OII 2020 1° Livello Quiz

Una palla viene lasciata cadere da ferma e tocca il suolo con velocità $20\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$.

Supponendo di poter trascurare la resistenza dell’aria, il tempo di volo è circa

(A) $0,25\mathrm{s}$ (B) $0,5\mathrm{s}$ (C) $1\mathrm{s}$ (D) $2\mathrm{s}$ (E) $10\mathrm{s}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A ball is dropped from rest and touches the ground with speed $20\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$.

Assuming air resistance can be neglected, the flight time is approximately

(A) $0,25\mathrm{s}$ (B) $0,5\mathrm{s}$ (C) $1\mathrm{s}$ (D) $2\mathrm{s}$ (E) $10\mathrm{s}$

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una carica puntiforme $Q$ è posta al centro di un guscio sferico di materiale conduttore, rappresentato in figura dalla parte scura. Una carica $-q$ viene depositata sul guscio.

In condizioni di equilibrio, le intensità del campo elettrico nei punti $P_1$ e $P_2$, a distanza rispettivamente uguale a $r_1$ ed $r_2$ dal centro, valgono

	$E(P_1)$	$E(P_2)$
(A)	$0$	$0$
(B)	$kQ/r_1^2$	$0$
(C)	$k(Q-q)/r_1^2$	$0$
(D)	$0$	$k(Q-q)/r_2^2$
(E)	$kQ/r_1^2$	$k(Q-q)/r_2^2$

Spherical shell with charge Q and points P1 P2

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Conducting Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A point charge $Q$ is placed at the center of a spherical shell of conducting material, represented in the figure by the dark part. A charge $-q$ is deposited on the shell.

Under equilibrium conditions, the magnitudes of the electric field at points $P_1$ and $P_2$, at distances equal to $r_1$ and $r_2$ from the center respectively, are

	$E(P_1)$	$E(P_2)$
(A)	$0$	$0$
(B)	$kQ/r_1^2$	$0$
(C)	$k(Q-q)/r_1^2$	$0$
(D)	$0$	$k(Q-q)/r_2^2$
(E)	$kQ/r_1^2$	$k(Q-q)/r_2^2$

Spherical shell with charge Q and points P1 P2

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Due onde sinusoidali con la stessa lunghezza d’onda, frequenza e ampiezza si propagano nella stessa direzione, nello stesso verso e nello stesso mezzo. Esse sono sfasate di $\pi /2\mathrm{rad}$.

Rispetto alle onde che interferiscono, l’onda risultante avrà:

• A. stessa ampiezza e velocità ma diversa lunghezza d’onda.
• B. stessa ampiezza e lunghezza d’onda ma diversa velocità.
• C. stessa lunghezza d’onda e velocità ma diversa ampiezza.
• D. stessa ampiezza e frequenza ma diversa velocità.
• E. stessa frequenza e velocità ma diversa lunghezza d’onda. Topic: Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Two sinusoidal waves with the same wavelength, frequency and amplitude propagate in the same direction, the same sense and the same medium. They are out of phase by $\pi /2\mathrm{rad}$.

Compared to the interfering waves, the resulting wave will have:

• A. the same amplitude and speed but a different wavelength.
• B. the same amplitude and wavelength but a different speed.
• C. the same wavelength and speed but a different amplitude.
• D. the same amplitude and frequency but a different speed.
• E. the same frequency and speed but a different wavelength. Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un’asta di massa trascurabile è vincolata a ruotare su un piano orizzontale intorno ad un asse verticale passante per il suo centro. Sull’asta sono fissate due sferette identiche a distanza $r$ dall’asse, come mostrato in figura, in alto. Inizialmente il sistema ruota a velocità angolare $\omega$. Una delle due sferette viene poi spostata a distanza $r/2$ dall’asse di rotazione da una forza diretta lungo l’asta (v. figura in basso).

Qual è la nuova velocità angolare del sistema?

(A) $\omega /4$ (B) $\omega /2$ (C) $8\omega /5$ (D) $2\omega$ (E) $4\omega$

Rod with two balls, before and after shift

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Conservation Laws, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A rod of negligible mass is constrained to rotate on a horizontal plane about a vertical axis passing through its center. Two identical small balls are fixed on the rod at a distance $r$ from the axis, as shown in the figure, at the top. Initially the system rotates at angular velocity $\omega$. One of the two balls is then moved to a distance $r/2$ from the rotation axis by a force directed along the rod (see figure at the bottom).

What is the new angular velocity of the system?

(A) $\omega /4$ (B) $\omega /2$ (C) $8\omega /5$ (D) $2\omega$ (E) $4\omega$

Rod with two balls, before and after shift

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Una particella di carica positiva $q$ e massa $m$ descrive una traiettoria circolare di raggio $R$, perpendicolare a un campo magnetico uniforme. La frequenza di rotazione è $f$.

Qual è l’intensità del campo magnetico?

(A) $\frac{fm}{q}$ (B) $\frac{2\pi fm}{q}$ (C) $\frac{m}{2\pi fq}$ (D) $\frac{m}{qR}$ (E) $\frac{fm}{2\pi q}$

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A particle with positive charge $q$ and mass $m$ follows a circular trajectory of radius $R$, perpendicular to a uniform magnetic field. The rotation frequency is $f$.

What is the magnitude of the magnetic field?

(A) $\frac{fm}{q}$ (B) $\frac{2\pi fm}{q}$ (C) $\frac{m}{2\pi fq}$ (D) $\frac{m}{qR}$ (E) $\frac{fm}{2\pi q}$

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Il grafico mostra come varia lo spostamento di un corpo al passare del tempo.

Quale riga della seguente tabella descrive correttamente il moto del corpo?

	moto da O a P	moto da P a Q
(A)	accelerazione costante non nulla	velocità nulla
(B)	accelerazione costante non nulla	velocità costante non nulla
(C)	velocità costante non nulla	velocità nulla
(D)	velocità nulla	velocità costante non nulla
(E)	velocità costante non nulla	accelerazione costante negativa

Displacement vs time graph with O, P, Q

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

The graph shows how the displacement of a body changes over time.

Which row of the following table correctly describes the motion of the body?

	motion from O to P	motion from P to Q
(A)	constant non-zero acceleration	zero velocity
(B)	constant non-zero acceleration	constant non-zero velocity
(C)	constant non-zero velocity	zero velocity
(D)	zero velocity	constant non-zero velocity
(E)	constant non-zero velocity	constant negative acceleration

Displacement vs time graph with O, P, Q

Answer: C · Soluzioni (PDF)

In figura è mostrato un oggetto alto $30\mathrm{mm}$ posizionato nel punto X a $600\mathrm{mm}$ dal centro di una lente sottile. (Nota: il disegno non è in scala.) L’immagine si forma nel punto Y ed è alta $15\mathrm{mm}$.

Qual è la lunghezza focale della lente?

(A) $150\mathrm{mm}$ (B) $200\mathrm{mm}$ (C) $300\mathrm{mm}$ (D) $450\mathrm{mm}$ (E) $600\mathrm{mm}$

Thin lens with object X and image Y

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

The figure shows an object of height $30\mathrm{mm}$ positioned at point X at $600\mathrm{mm}$ from the center of a thin lens. (Note: the drawing is not to scale.) The image forms at point Y and has a height of $15\mathrm{mm}$.

What is the focal length of the lens?

(A) $150\mathrm{mm}$ (B) $200\mathrm{mm}$ (C) $300\mathrm{mm}$ (D) $450\mathrm{mm}$ (E) $600\mathrm{mm}$

Thin lens with object X and image Y

Answer: B · Soluzioni (PDF)

La bolletta della luce dei mesi di giugno e luglio 2019 del signor Luigi riporta $92\mathrm{kWh}$.

Tale consumo corrisponde a

(A) $26\mathrm{J}{\mathrm{s}}^{-2}$ (B) $9,2\times 10^4\mathrm{W}$ (C) $3,8\times 10^5\mathrm{J}$ (D) $3,3\times 10^8\mathrm{J}$ (E) $3,3\times 10^8\mathrm{J}{\mathrm{s}}^{-1}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Mr. Luigi’s electricity bill for the months of June and July 2019 shows $92\mathrm{kWh}$.

This consumption corresponds to

(A) $26\mathrm{J}{\mathrm{s}}^{-2}$ (B) $9,2\times 10^4\mathrm{W}$ (C) $3,8\times 10^5\mathrm{J}$ (D) $3,3\times 10^8\mathrm{J}$ (E) $3,3\times 10^8\mathrm{J}{\mathrm{s}}^{-1}$

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Due oggetti di identica massa $m$ sono collegati da un filo che passa attraverso due carrucole, come mostrato in figura.

Supponendo trascurabili sia la massa del filo che l’attrito con le carrucole, quanto vale la tensione del filo nella situazione di equilibrio?

• A. Meno di $mg$
• B. $mg$
• C. Più di $mg$, ma meno di $2mg$
• D. $2mg$
• E. Più di $2mg$

Two equal masses connected via two pulleys

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: String, Pulley, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Two objects of identical mass $m$ are connected by a thread that passes through two pulleys, as shown in the figure.

Assuming both the mass of the thread and the friction with the pulleys are negligible, what is the tension of the thread in the equilibrium situation?

• A. Less than $mg$
• B. $mg$
• C. More than $mg$, but less than $2mg$
• D. $2mg$
• E. More than $2mg$

Two equal masses connected via two pulleys

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Quale grafico rappresenta meglio la relazione tra la potenza elettrica $P$ e la corrente $I$ in un conduttore ohmico o resistore?

Five candidate P vs I graphs

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Which graph best represents the relationship between electrical power $P$ and current $I$ in an ohmic conductor or resistor?

Five candidate P vs I graphs

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Un veicolo di massa $m=1,6\times 10^3\mathrm{kg}$ percorre alla velocità di $28km/h$ una curva circolare di raggio $48\mathrm{m}$; il coefficiente d’attrito statico tra le gomme e l’asfalto è ${\mu }_a=0,65$.

Lungo il percorso si trova un tratto ghiacciato, dove il coefficiente d’attrito scende a ${\mu }_g=0,15$:

Qual è l’intensità della forza di attrito sulle ruote nel tratto ghiacciato?

• A. $2,35\times 10^2\mathrm{N}$
• B. $1,02\times 10^3\mathrm{N}$
• C. $2,02\times 10^3\mathrm{N}$
• D. $2,35\times 10^3\mathrm{N}$
• E. $1,02\times 10^4\mathrm{N}$

Vehicle on circular curved road

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A vehicle of mass $m=1,6\times 10^3\mathrm{kg}$ travels at a speed of $28km/h$ along a circular curve of radius $48\mathrm{m}$; the coefficient of static friction between the tires and the asphalt is ${\mu }_a=0,65$.

Along the route there is an icy stretch, where the coefficient of friction drops to ${\mu }_g=0,15$:

What is the magnitude of the friction force on the wheels on the icy stretch?

• A. $2,35\times 10^2\mathrm{N}$
• B. $1,02\times 10^3\mathrm{N}$
• C. $2,02\times 10^3\mathrm{N}$
• D. $2,35\times 10^3\mathrm{N}$
• E. $1,02\times 10^4\mathrm{N}$

Vehicle on circular curved road

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un uomo è in piedi su una bilancia pesa-persone elettronica dentro un ascensore in quiete rispetto a terra. La bilancia segna $90\mathrm{kg}$. Ad un istante successivo, $t$, la bilancia segna $100\mathrm{kg}$.

Quale delle alternative in tabella può essere corretta per la velocità e l’accelerazione dell’ascensore all’istante $t$?

	velocità	accelerazione
(A)	verso il basso	verso l’alto
(B)	verso il basso	verso il basso
(C)	verso l’alto	verso il basso
(D)	verso il basso	nulla
(E)	verso l’alto	nulla

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A man is standing on an electronic bathroom scale inside an elevator at rest relative to the ground. The scale reads $90\mathrm{kg}$. At a later instant, $t$, the scale reads $100\mathrm{kg}$.

Which of the alternatives in the table can be correct for the velocity and acceleration of the elevator at the instant $t$?

	velocity	acceleration
(A)	downward	upward
(B)	downward	downward
(C)	upward	downward
(D)	downward	zero
(E)	upward	zero

Answer: A · Soluzioni (PDF)

In un blog si legge che un inventore ha realizzato un innovativo motore termico che, funzionando tra le temperature di $90°\mathrm{C}$ e $500°\mathrm{C}$, ha un rendimento del $62\%$.

• A. È un motore eccellente.
• B. È un motore sicuramente troppo inquinante.
• C. È un motore dal rendimento simile ai comuni motori termici operanti tra le stesse temperature.
• D. È un motore molto scadente.
• E. È una fake news. Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A blog states that an inventor has built an innovative heat engine that, operating between the temperatures $90°\mathrm{C}$ and $500°\mathrm{C}$, has an efficiency of $62\%$.

• A. It is an excellent engine.
• B. It is certainly an overly polluting engine.
• C. It is an engine with an efficiency similar to common heat engines operating between the same temperatures.
• D. It is a very poor engine.
• E. It is fake news. Answer: E · Soluzioni (PDF)

Una zanzara, volando sull’autostrada, va a sbattere contro il parabrezza di un camion e resta spiaccicata lì. Si indichino con $\Delta p_c$ e $F_c$ il modulo della variazione di quantità di moto del camion e della forza media applicata dal camion alla zanzara e, analogamente, con $\Delta p_z$ e $F_z$ il modulo della variazione di quantità di moto della zanzara e della forza media applicata dalla zanzara al camion.

Quale riga della tabella seguente è corretta?

	Intensità delle forze	Variazione di quantità di moto
(A)	$F_c>F_z$	$\Delta p_c<\Delta p_z$
(B)	$F_c>F_z$	$\Delta p_c>\Delta p_z$
(C)	$F_c>F_z$	$\Delta p_c=\Delta p_z$
(D)	$F_c=F_z$	$\Delta p_c>\Delta p_z$
(E)	$F_c=F_z$	$\Delta p_c=\Delta p_z$

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A mosquito, flying on the highway, crashes into the windshield of a truck and remains squashed there. Let $\Delta p_c$ and $F_c$ denote the magnitude of the change in momentum of the truck and of the average force applied by the truck to the mosquito and, similarly, let $\Delta p_z$ and $F_z$ denote the magnitude of the change in momentum of the mosquito and of the average force applied by the mosquito to the truck.

Which row of the following table is correct?

	Intensity of the forces	Change in momentum
(A)	$F_c>F_z$	$\Delta p_c<\Delta p_z$
(B)	$F_c>F_z$	$\Delta p_c>\Delta p_z$
(C)	$F_c>F_z$	$\Delta p_c=\Delta p_z$
(D)	$F_c=F_z$	$\Delta p_c>\Delta p_z$
(E)	$F_c=F_z$	$\Delta p_c=\Delta p_z$

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Le molecole di un gas alla temperatura di $40°\mathrm{C}$ hanno un’energia cinetica media $E_c$.

Alla temperatura di $355°\mathrm{C}$ quanto vale, approssimativamente, l’energia cinetica media delle molecole?

(A) $2E_c$ (B) $4E_c$ (C) $9E_c$ (D) $30E_c$ (E) $80E_c$

Topic: Kinetic Theory Metodi: Kinetic Theory of Gases Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

The molecules of a gas at the temperature of $40°\mathrm{C}$ have an average kinetic energy $E_c$.

At the temperature of $355°\mathrm{C}$, what is, approximately, the average kinetic energy of the molecules?

(A) $2E_c$ (B) $4E_c$ (C) $9E_c$ (D) $30E_c$ (E) $80E_c$

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Si consideri il trattore mostrato in figura (il disegno è in scala).

Quando il trattore si muove su una strada, qual è, approssimativamente, il rapporto tra la velocità angolare delle ruote anteriori e quella delle ruote posteriori?

(A) $3/8$ (B) $3/4$ (C) $1$ (D) $4/3$ (E) $8/3$

Tractor with front and rear wheels

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Diagrammatic Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Consider the tractor shown in the figure (the drawing is to scale).

When the tractor moves on a road, what is, approximately, the ratio between the angular velocity of the front wheels and that of the rear wheels?

(A) $3/8$ (B) $3/4$ (C) $1$ (D) $4/3$ (E) $8/3$

Tractor with front and rear wheels

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Il tempo di dimezzamento di un particolare nuclide radioattivo è $6$ ore.

Quale frazione di un certo campione di quei nuclidi decade in un giorno?

(A) $\frac{1}{16}$ (B) $\frac{1}{4}$ (C) $\frac{1}{2}$ (D) $\frac{3}{4}$ (E) $\frac{15}{16}$

Topic: Nuclear & Particle Physics Metodi: Radioactive Decay Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

The half-life of a particular radioactive nuclide is $6$ hours.

What fraction of a certain sample of those nuclides decays in one day?

(A) $\frac{1}{16}$ (B) $\frac{1}{4}$ (C) $\frac{1}{2}$ (D) $\frac{3}{4}$ (E) $\frac{15}{16}$

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Sono date una sbarretta magnetica disposta orizzontalmente e una bobina.

Quali delle seguenti azioni produce una forza elettromotrice indotta nella bobina?

1 – Avvicinare il magnete alla bobina. 2 – Allontanare la bobina dal magnete. 3 – Ruotare la bobina attorno al suo asse verticale.

(A) Solo la 1. (B) Solo la 2. (C) La 1 e la 2. (D) Solo la 3. (E) Tutte e tre.

Bar magnet approaching a coil

Topic: Electromagnetic Induction Metodi: Faraday’s Law of Induction, Lenz’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Magnet, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A magnetic bar placed horizontally and a coil are given.

Which of the following actions produces an induced electromotive force in the coil?

1 – Bringing the magnet closer to the coil. 2 – Moving the coil away from the magnet. 3 – Rotating the coil around its vertical axis.

(A) Only 1. (B) Only 2. (C) 1 and 2. (D) Only 3. (E) All three.

Bar magnet approaching a coil

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Una corda tesa fissata alle sue estremità vibra secondo la sua armonica fondamentale di frequenza $f$. All’istante $t=0$ la posizione della corda è quella rappresentata in figura e tutti i suoi punti sono al massimo spostamento dalla posizione di equilibrio.

Quale delle seguenti immagini rappresenta la posizione della corda al tempo $t=\frac{1}{4f}$?

Five candidate string positions at t=1/4f

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Wave Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A taut string fixed at its ends vibrates according to its fundamental harmonic of frequency $f$. At the instant $t=0$ the position of the string is the one shown in the figure and all its points are at maximum displacement from the equilibrium position.

Which of the following images represents the position of the string at time $t=\frac{1}{4f}$?

Five candidate string positions at t=1/4f

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un convoglio passa nel punto A di un binario delle montagne russe con velocità $v_A$.

Supponendo trascurabile l’attrito, il convoglio passerà nel punto B del binario ad un’altezza $h$ sopra il punto A con velocità

(A) $\sqrt{v_A^2-2gh}$ (B) $v_A-\sqrt{2gh}$ (C) $v_A-2gh$ (D) $v_A+\sqrt{2gh}$ (E) $\sqrt{v_A^2+2gh}$

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A train passes through point A of a roller coaster track with speed $v_A$.

Assuming friction is negligible, the train will pass through point B of the track at a height $h$ above point A with speed

(A) $\sqrt{v_A^2-2gh}$ (B) $v_A-\sqrt{2gh}$ (C) $v_A-2gh$ (D) $v_A+\sqrt{2gh}$ (E) $\sqrt{v_A^2+2gh}$

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Un solido cristallino si trova ad una temperatura inferiore al suo punto di fusione e viene riscaldato ad un tasso costante fino ad una temperatura superiore al suo punto di fusione.

Quale dei seguenti grafici rappresenta meglio l’andamento dell’energia cinetica media delle sue particelle, $K$, in funzione del calore fornito?

Five candidate K vs heat supplied graphs

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A crystalline solid is at a temperature below its melting point and is heated at a constant rate to a temperature above its melting point.

Which of the following graphs best represents the trend of the average kinetic energy of its particles, $K$, as a function of the heat supplied?

Five candidate K vs heat supplied graphs

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Tre carrelli si trovano inizialmente su una rotaia a cuscino d’aria come indicato in figura: il carrello C è in moto con una velocità $v$ diretta verso sinistra, i carrelli A e B sono fermi. I carrelli B e C hanno massa $m$, la massa di A è $9m$. Tutti gli urti tra i carrelli sono elastici.

Alla fine della sequenza di urti quali sono i valori di $v_A$ e $v_C$?

• A. $v_A=0,2v$ verso sinistra e $v_C=0,8v$ verso destra
• B. $v_A=0,2v$ verso sinistra e $v_C=1,8v$ verso destra
• C. $v_A=0,5v$ verso sinistra e $v_C=0$
• D. $v_A=0,11v$ verso sinistra e $v_C=0$
• E. $v_A=v$ verso sinistra e $v_C=0$

Three carts A, B, C on air track

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

Three carts are initially on an air track as shown in the figure: cart C is moving with a velocity $v$ directed to the left, carts A and B are stationary. Carts B and C have mass $m$, the mass of A is $9m$. All collisions between the carts are elastic.

At the end of the sequence of collisions, what are the values of $v_A$ and $v_C$?

• A. $v_A=0,2v$ to the left and $v_C=0,8v$ to the right
• B. $v_A=0,2v$ to the left and $v_C=1,8v$ to the right
• C. $v_A=0,5v$ to the left and $v_C=0$
• D. $v_A=0,11v$ to the left and $v_C=0$
• E. $v_A=v$ to the left and $v_C=0$

Three carts A, B, C on air track

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Una superficie metallica emette fotoelettroni quando viene illuminata con luce verde.

La stessa superficie emette sicuramente fotoelettroni se illuminata da luce

(A) arancione (B) blu (C) gialla (D) infrarossa (E) rossa

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation Competenze: Physical Reasoning Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A metal surface emits photoelectrons when it is illuminated with green light.

The same surface definitely emits photoelectrons if it is illuminated by light

(A) orange (B) blue (C) yellow (D) infrared (E) red

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un’asta omogenea di lunghezza $L$ e peso $P$ è sospesa orizzontalmente grazie a due fili come in figura. Il primo filo è attaccato a un’estremità dell’asta e il secondo a una distanza $L/3$ dall’altra estremità.

Il modulo della tensione del secondo filo è pari a

(A) $\frac{1}{4}P$ (B) $\frac{1}{2}P$ (C) $\frac{3}{4}P$ (D) $\frac{3}{2}P$ (E) $P$

Horizontal rod suspended by two strings

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling Objects: Rod, String Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A homogeneous rod of length $L$ and weight $P$ is suspended horizontally by two strings as in the figure. The first string is attached to one end of the rod and the second at a distance $L/3$ from the other end.

The magnitude of the tension in the second string is equal to

(A) $\frac{1}{4}P$ (B) $\frac{1}{2}P$ (C) $\frac{3}{4}P$ (D) $\frac{3}{2}P$ (E) $P$

Horizontal rod suspended by two strings

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Sul fondo di una piccola piscina profonda $120\mathrm{cm}$ c’è una moneta.

Dove si forma l’immagine della moneta per un osservatore che si trova sulla verticale della moneta stessa, fuori dall’acqua?

• A. Sulla superficie dell’acqua
• B. $60\mathrm{cm}$ sotto la superficie dell’acqua
• C. $90\mathrm{cm}$ sotto la superficie dell’acqua
• D. $120\mathrm{cm}$ sotto la superficie dell’acqua
• E. $160\mathrm{cm}$ sotto la superficie dell’acqua Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Sul fondo di una piccola piscina profonda $120\mathrm{cm}$ c’è una moneta.

Where does the image of the coin form for an observer standing on the coin’s own vertical, out of the water?

• A. On the surface of the water
• B. $60\mathrm{cm}$ below the surface of the water
• C. $90\mathrm{cm}$ below the surface of the water
• D. $120\mathrm{cm}$ below the surface of the water
• E. $160\mathrm{cm}$ below the surface of the water Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Due resistori, uno da $100\Omega$ e uno incognito, sono collegati in serie ad una batteria da $10,0\mathrm{V}$.

Se la caduta di tensione ai capi del resistore da $100\Omega$ è di $4,0\mathrm{V}$, la resistenza del resistore incognito è

(A) $50,0\Omega$ (B) $66,7\Omega$ (C) $100\Omega$ (D) $150\Omega$ (E) $200\Omega$

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Two resistors, one of $100\Omega$ and one unknown, are connected in series to a $10,0\mathrm{V}$ battery.

If the voltage drop across the $100\Omega$ resistor is $4,0\mathrm{V}$, the resistance of the unknown resistor is

(A) $50,0\Omega$ (B) $66,7\Omega$ (C) $100\Omega$ (D) $150\Omega$ (E) $200\Omega$

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Un oggetto di massa $m$ si muove su un piano orizzontale senza attrito con velocità iniziale $\vec{v}$. Si applica al corpo una forza costante $\vec{F}$, parallela alla velocità, che lo arresta in un tratto $d$.

Si considerino queste tre espressioni: $1:m{v}^2/(2d)2:2md/t^{2}3:mv/t$

Il modulo $F$ della forza può essere espresso correttamente …

• A. …solo dalla seconda espressione.
• B. …solo dalla terza espressione.
• C. …solo dalle prime due espressioni.
• D. …solo dalle ultime due espressioni.
• E. …da tutte e tre le espressioni. Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

An object of mass $m$ moves on a horizontal plane without friction with initial velocity $\vec{v}$. A constant force $\vec{F}$, parallel to the velocity, is applied to the body and stops it over a distance $d$.

Consider these three expressions: $1:m{v}^2/(2d)2:2md/t^{2}3:mv/t$

The magnitude $F$ of the force can be correctly expressed …

• A. …only by the second expression.
• B. …only by the third expression.
• C. …only by the first two expressions.
• D. …only by the last two expressions.
• E. …by all three expressions. Answer: E · Soluzioni (PDF)

Una molla che a riposo è lunga $50\mathrm{cm}$ viene allungata fino a $1\mathrm{m}$ appendendo le un peso. Durante il processo l’energia potenziale elastica della molla aumenta di $15\mathrm{J}$.

Quanto vale la costante elastica della molla?

(A) $15\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (B) $30\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (C) $60\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (D) $120\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (E) $240\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Hooke’s Law, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A spring that at rest is $50\mathrm{cm}$ long is stretched to $1\mathrm{m}$ by hanging a weight from it. During the process the elastic potential energy of the spring increases by $15\mathrm{J}$.

What is the spring constant of the spring?

(A) $15\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (B) $30\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (C) $60\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (D) $120\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$ (E) $240\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{-1}$

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Come mostrato nella figura, una pallina metallica, sospesa da un filo isolante, è attratta da un’asta di materiale conduttore carica positivamente.

Durante il contatto con l’asta, la pallina…

• A. …perde elettroni.
• B. …guadagna elettroni.
• C. …perde protoni.
• D. …guadagna protoni.
• E. …non scambia carica.

Metal ball on string attracted to charged rod

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, String Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

As shown in the figure, a metal ball, suspended by an insulating thread, is attracted by a positively charged rod made of conducting material.

During contact with the rod, the ball…

• A. …loses electrons.
• B. …gains electrons.
• C. …loses protons.
• D. …gains protons.
• E. …does not exchange charge.

Metal ball on string attracted to charged rod

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Se si potessero appoggiare uno sopra all’altro tutti gli smartphone attivi attualmente nel mondo, senza che nessuno di essi venga danneggiato, quale delle seguenti alternative si avvicina di più all’altezza della pila che si otterrebbe?

(A) $10^5\mathrm{m}$ (B) $10^7\mathrm{m}$ (C) $10^9\mathrm{m}$ (D) $10^{11}\mathrm{m}$ (E) $10^{13}\mathrm{m}$

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

If one could stack all the smartphones currently active in the world one on top of another, without any of them being damaged, which of the following alternatives comes closest to the height of the stack that would be obtained?

(A) $10^5\mathrm{m}$ (B) $10^7\mathrm{m}$ (C) $10^9\mathrm{m}$ (D) $10^{11}\mathrm{m}$ (E) $10^{13}\mathrm{m}$

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Si applica una forza $\vec{F}$ per tener fermo un blocco di massa $m$ su un piano inclinato di un angolo $\theta$ (come mostrato in figura), che altrimenti scivolerebbe giù. La forza $\vec{F}$ è perpendicolare al piano inclinato.

Se $\mu$ è il coefficiente di attrito statico, qual è il minimo valore di $F$ per tenere fermo il blocco?

• A. $(mg/\mu )(\cos \theta -\mu \sin \theta )$
• B. $mg\cos \theta$
• C. $mg\sin \theta$
• D. $(mg/\mu )\sin \theta$
• E. $(mg/\mu )(\sin \theta -\mu \cos \theta )$

Block on inclined plane held by normal force

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A force $\vec{F}$ is applied to hold a block of mass $m$ on an inclined plane at an angle $\theta$ (as shown in the figure), which would otherwise slide down. The force $\vec{F}$ is perpendicular to the inclined plane.

If $\mu$ is the coefficient of static friction, what is the minimum value of $F$ to hold the block still?

• A. $(mg/\mu )(\cos \theta -\mu \sin \theta )$
• B. $mg\cos \theta$
• C. $mg\sin \theta$
• D. $(mg/\mu )\sin \theta$
• E. $(mg/\mu )(\sin \theta -\mu \cos \theta )$

Block on inclined plane held by normal force

Answer: E · Soluzioni (PDF)

In un biliardino, alle estremità dei tubi di acciaio che portano le sagome dei giocatori, sono fissate delle manopole di materiale plastico. Se una di queste va smontata, occorre sbloccarla e per questo vengono fatte tre proposte:

1 – Scaldare sia il tubo d’acciaio che la manopola di plastica. 2 – Raffreddare sia il tubo che la manopola. 3 – Scaldare solo la manopola, facendo ciò in modo che il tubo non si scaldi.

Tenendo conto che il coefficiente di dilatazione dell’acciaio è pari a $1,2\times 10^{-5}{\mathrm{K}}^{-1}$ e quello del materiale plastico è intorno a $10^{-4}{\mathrm{K}}^{-1}$, quale delle tre proposte precedenti può funzionare?

(A) Solo la 1. (B) Solo la 2. (C) Solo la 3. (D) Solo la 1 e la 3. (E) Solo la 2 e la 3.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In a foosball table, at the ends of the steel rods that carry the players’ figures, plastic handles are fixed. If one of these needs to be removed, it must be loosened, and for this three proposals are made:

1 – Heat both the steel rod and the plastic handle. 2 – Cool both the rod and the handle. 3 – Heat only the handle, doing so in such a way that the rod does not heat up.

Taking into account that the coefficient of expansion of steel is equal to $1,2\times 10^{-5}{\mathrm{K}}^{-1}$ and that of the plastic material is around $10^{-4}{\mathrm{K}}^{-1}$, which of the three previous proposals can work?

(A) Only 1. (B) Only 2. (C) Only 3. (D) Only 1 and 3. (E) Only 2 and 3.

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Il conducente di un’automobile suona il clacson poco prima di incrociare un attraversamento pedonale perché un pedone si è fermato a metà attraversamento.

Siano $f_c$ la frequenza del suono emessa dal clacson e $f_p$ quella percepita dal pedone.

Quale delle seguenti relazioni è valida?

(A) $\frac{f_p}{f_c}\le \frac{1}{2}$ (B) $\frac{1}{2}<\frac{f_p}{f_c}<1$ (C) $\frac{f_p}{f_c}=1$ (D) $1<\frac{f_p}{f_c}<2$ (E) $\frac{f_p}{f_c}\ge 2$

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

The driver of a car sounds the horn shortly before crossing a pedestrian crossing because a pedestrian has stopped in the middle of the crossing.

Let $f_c$ be the frequency of the sound emitted by the horn and $f_p$ that perceived by the pedestrian.

Which of the following relations is valid?

(A) $\frac{f_p}{f_c}\le \frac{1}{2}$ (B) $\frac{1}{2}<\frac{f_p}{f_c}<1$ (C) $\frac{f_p}{f_c}=1$ (D) $1<\frac{f_p}{f_c}<2$ (E) $\frac{f_p}{f_c}\ge 2$

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una carica elettrica di $-9\mu \mathrm{C}$ si trova inizialmente a una distanza di $1\mathrm{m}$ da una carica elettrica di $+4\mu \mathrm{C}$.

Quanto lavoro occorre fare per spostarla fino a $2\mathrm{m}$ di distanza dall’altra?

(A) $-0,324\mathrm{J}$ (B) $-0,081\mathrm{J}$ (C) $+0,162\mathrm{J}$ (D) $+0,243\mathrm{J}$ (E) $+0,486\mathrm{J}$

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Coulomb’s Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

An electric charge of $-9\mu \mathrm{C}$ is initially at a distance of $1\mathrm{m}$ from an electric charge of $+4\mu \mathrm{C}$.

How much work is required to move it to a distance of $2\mathrm{m}$ from the other one?

(A) $-0,324\mathrm{J}$ (B) $-0,081\mathrm{J}$ (C) $+0,162\mathrm{J}$ (D) $+0,243\mathrm{J}$ (E) $+0,486\mathrm{J}$

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un carrello di $15\mathrm{kg}$ si muove con velocità di modulo costante $0,8\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$. Sul carrello agisce una forza $\vec{F}$ anch’essa di modulo costante $90\mathrm{N}$ e avente sempre la stessa direzione e lo stesso verso della velocità.

In un tempo di $10\mathrm{s}$, che lavoro viene fatto dalla forza $\vec{F}$?

(A) $0\mathrm{J}$ (B) $720\mathrm{J}$ (C) $1200\mathrm{J}$ (D) $3600\mathrm{J}$ (E) $7200\mathrm{J}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A cart of $15\mathrm{kg}$ moves with a velocity of constant magnitude $0,8\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$. A force $\vec{F}$ acts on the cart, also of constant magnitude $90\mathrm{N}$ and always having the same direction and the same sense as the velocity.

In a time of $10\mathrm{s}$, what work is done by the force $\vec{F}$?

(A) $0\mathrm{J}$ (B) $720\mathrm{J}$ (C) $1200\mathrm{J}$ (D) $3600\mathrm{J}$ (E) $7200\mathrm{J}$

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un calciatore colpisce la palla ferma al suolo, dandole una velocità iniziale di $8,5\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$ con un angolo di $35°$ rispetto al piano orizzontale, come mostrato in figura.

Che altezza massima raggiungerebbe la palla se si potessero trascurare gli effetti dovuti all’aria?

(A) $1,2\mathrm{m}$ (B) $2,5\mathrm{m}$ (C) $4,9\mathrm{m}$ (D) $8,5\mathrm{m}$ (E) $17\mathrm{m}$

Soccer ball kicked at 35° initial velocity

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A soccer player kicks the ball, which is stationary on the ground, giving it an initial velocity of $8,5\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$ at an angle of $35°$ with respect to the horizontal plane, as shown in the figure.

What maximum height would the ball reach if the effects due to the air could be neglected?

(A) $1,2\mathrm{m}$ (B) $2,5\mathrm{m}$ (C) $4,9\mathrm{m}$ (D) $8,5\mathrm{m}$ (E) $17\mathrm{m}$

Soccer ball kicked at 35° initial velocity

Answer: A · Soluzioni (PDF)

In figura sono rappresentate le correnti in una porzione di circuito elettrico.

Che corrente misura l’amperometro A?

(A) $1\mathrm{A}$ (B) $2\mathrm{A}$ (C) $3\mathrm{A}$ (D) $8\mathrm{A}$ (E) $13\mathrm{A}$

Circuit junction with labeled currents and ammeter

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

The figure shows the currents in a portion of an electrical circuit.

What current does ammeter A measure?

(A) $1\mathrm{A}$ (B) $2\mathrm{A}$ (C) $3\mathrm{A}$ (D) $8\mathrm{A}$ (E) $13\mathrm{A}$

Circuit junction with labeled currents and ammeter

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Su due corde tese, A e B, omogenee e identiche, si propagano delle onde elastiche; la tensione della corda A è $T$ mentre quella della corda B è il doppio.

Determinare il rapporto tra la velocità di propagazione delle onde sulla corda B e quella sulla corda A.

(A) 0.50 (B) 0.71 (C) 1.00 (D) 1.41 (E) 2.00

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

On two taut strings, A and B, homogeneous and identical, elastic waves propagate; the tension of string A is $T$ while that of string B is twice as much.

Determine the ratio between the propagation speed of the waves on string B and that on string A.

(A) 0.50 (B) 0.71 (C) 1.00 (D) 1.41 (E) 2.00

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una scatola di massa $M=7\mathrm{kg}$ è tirata a velocità costante su un piano orizzontale. Come mostrato in figura, la forza di trascinamento $\vec{F}$ forma un angolo $\theta =64°$ con l’orizzontale; il coefficiente d’attrito dinamico tra la scatola e il pavimento è $\mu =0,1$.

L’intensità della reazione normale esercitata dal piano è all’incirca

(A) $57\mathrm{N}$ (B) $69\mathrm{N}$ (C) $74\mathrm{N}$ (D) $80\mathrm{N}$ (E) $83\mathrm{N}$

Box pulled at 64° angle on horizontal surface

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A box of mass $M=7\mathrm{kg}$ is pulled at constant speed on a horizontal plane. As shown in the figure, the pulling force $\vec{F}$ forms an angle $\theta =64°$ with the horizontal; the coefficient of kinetic friction between the box and the floor is $\mu =0,1$.

The magnitude of the normal reaction exerted by the plane is approximately

(A) $57\mathrm{N}$ (B) $69\mathrm{N}$ (C) $74\mathrm{N}$ (D) $80\mathrm{N}$ (E) $83\mathrm{N}$

Box pulled at 64° angle on horizontal surface

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Si considerino i seguenti passaggi di stato che avvengono a temperatura costante:

1: Da solido a liquido. 2: Da liquido a solido. 3: Da gas a liquido.

In quali di essi l’entropia della sostanza coinvolta diminuisce?

• A. Solo nel 1.
• B. Solo nel 2.
• C. Solo nel 3.
• D. Nel 2 e nel 3.
• E. In nessuno dei tre, perché l’entropia aumenta sempre. Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Consider the following phase transitions that occur at constant temperature:

1: From solid to liquid. 2: From liquid to solid. 3: From gas to liquid.

In which of them does the entropy of the substance involved decrease?

• A. Only in 1.
• B. Only in 2.
• C. Only in 3.
• D. In 2 and in 3.
• E. In none of the three, because entropy always increases. Answer: D · Soluzioni (PDF)