OII 2021 1° Livello

Nell’estate 2021 ricorre il 50° dell’esperimento di David Scott — astronauta della missione Apollo 15 (26 luglio – 7 agosto) — quando, sulla Luna, lasciò cadere da fermi una piuma e un martello per ricordare gli esperimenti pensati da Galileo.

Quale dei seguenti grafici rappresenta l’andamento dell’energia cinetica della piuma in funzione del tempo?

5 grafici Ec(t) per corpo in caduta libera

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In the summer of 2021 falls the 50th anniversary of David Scott’s experiment — astronaut of the Apollo 15 mission (July 26 – August 7) — when, on the Moon, he dropped from rest a feather and a hammer to commemorate the experiments conceived by Galileo.

Which of the following graphs represents the trend of the kinetic energy of the feather as a function of time?

5 graphs Ec(t) for a body in free fall

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Il grafico mostra l’energia potenziale $U$ in funzione della distanza $r$ tra due molecole.

Quale delle seguenti alternative descrive correttamente la forza tra le molecole?

	attrattiva per	repulsiva per
(A)	$r < r_{1}$	$r > r_{1}$
(B)	$r > r_{1}$	$r < r_{1}$
(C)	$r < r_{2}$	$r > r_{2}$
(D)	$r > r_{2}$	$r < r_{2}$
(E)	tutti i valori di $r$	nessun valore di $r$

Topic: Newtonian Mechanics, Electrostatics Metodi: Physical Modeling, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

The graph shows the potential energy $U$ as a function of the distance $r$ between two molecules.

Which of the following correctly describes the force between molecules?

♪ attractive for you ♪ repulsive for you ♪ |---|---|---| | (A) | $r < r_{1}$ | $r > r_{1}$ | | (B) | $r > r_{1}$ | $r < r_{1}$ | | (C) | $r < r_{2}$ | $r > r_{2}$ | | (D) | $r > r_{2}$ | $r < r_{2}$ | | (E) | tutti i valori di $r$ | nessun valore di $r$ |

Quale figura rappresenta il fenomeno della diffrazione?

4 opzioni A–D di schemi di diffrazione

Topic: Oscillations & Waves, Wave Optics Metodi: Superposition Principle, Wave Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Which figure represents the phenomenon of diffraction?

4 options A–D of diffraction patterns

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un dispositivo elettrico lavora alimentato da un generatore di f.e.m. $E = 1, 5 V$ avente resistenza interna $r = 1 Ω$ ; esso eroga una corrente $I = 0, 2 A$ .

Quanta energia assorbe il dispositivo per restare acceso 60 secondi?

A. $3, 6 J$
B. $4, 5 J$
C. $8, 0 J$
D. $15, 6 J$
E. $18 J$ Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

An electrical device operates powered by a generator with electromotive force $E = 1, 5 V$ having internal resistance $r = 1 Ω$ ; it delivers a current $I = 0, 2 A$ .

How much energy does the device absorb to stay on for 60 seconds?

A. $3, 6 J$
B. $4, 5 J$
C. $8, 0 J$
D. $15, 6 J$
E. $18 J$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Un blocco di peso $150 N$ viene tirato in salita su un piano inclinato fino a un’altezza di $2 m$ , come mostrato in figura. La forza trainante compie un lavoro complessivo di $400 J$ .

Tenendo conto che il blocco è fermo all’inizio e alla fine del sollevamento, il lavoro compiuto dalla forza di attrito è, in modulo,

A. $0 J$
B. $100 J$
C. $300 J$
D. $500 J$
E. $700 J$

Blocco su piano inclinato con forza trainante

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A block of weight $150 N$ is pulled up an inclined plane to a height of $2 m$ , as shown in the figure. The driving force does a total work of $400 J$ .

Taking into account that the block is at rest at the beginning and at the end of the lifting, the work done by the friction force is, in magnitude,

A. $0 J$
B. $100 J$
C. $300 J$
D. $500 J$
E. $700 J$

Block on an inclined plane with driving force

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Due proiettili vengono lanciati orizzontalmente dalla cima di una torre, al centro di un vasto terreno pianeggiante. Il proiettile 1 viene lanciato con una velocità di $20 m s^{- 1}$ e arriva a terra in un punto a $60 m$ dalla verticale del punto di lancio. Il proiettile 2 viene lanciato, nella stessa direzione, con una velocità di $30 m s^{- 1}$ . Per semplicità si suppone che gli attriti siano trascurabili.

A che distanza dal primo tocca terra il proiettile 2?

A. $30 m$
B. $45 m$
C. $60 m$
D. $75 m$
E. $90 m$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

Two projectiles are launched horizontally from the top of a tower, at the center of a vast flat terrain. Projectile 1 is launched with a speed of $20 m s^{- 1}$ and lands at a point $60 m$ from the vertical through the launch point. Projectile 2 is launched, in the same direction, with a speed of $30 m s^{- 1}$ . For simplicity, friction is assumed to be negligible.

At what distance from the first does projectile 2 hit the ground?

A. $30 m$
B. $45 m$
C. $60 m$
D. $75 m$
E. $90 m$ Answer: A · Soluzioni (PDF)

Quanto è alta la torre del quesito precedente?

A. $29 m$
B. $44 m$
C. $60 m$
D. $90 m$
E. $104 m$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

How tall is the tower from the previous question?

A. $29 m$
B. $44 m$
C. $60 m$
D. $90 m$
E. $104 m$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

La figura mostra schematicamente un’onda in un ondoscopio che incide obliquamente su una barriera in cui sono aperte due fenditure $F_{1}$ e $F_{2}$ . Oltre la barriera si formano delle frange d’interferenza.

Se $A$ è l’ampiezza dell’onda «a monte» della barriera, qual è l’ampiezza dell’oscillazione in un punto $P$ dell’asse del segmento $F_{1} F_{2}$ ?

A. $2 A$
B. Tra $A$ e $2 A$
C. $A$
D. Tra $0$ e $A$
E. $0$

Schema ondoscopio a doppia fenditura

Topic: Oscillations & Waves, Wave Optics Metodi: Superposition Principle, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Slit Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

The figure schematically shows a wave in a ripple tank that strikes obliquely a barrier in which two slits $F_{1}$ and $F_{2}$ are open. Beyond the barrier, interference fringes form.

If $A$ is the amplitude of the wave “upstream” of the barrier, what is the amplitude of the oscillation at a point $P$ on the axis of the segment $F_{1} F_{2}$ ?

A. $2 A$
B. Between $A$ and $2 A$
C. $A$
D. Between $0$ and $A$
E. $0$

Double-slit ripple tank diagram

Answer: E · Soluzioni (PDF)

In figura è mostrato un blocco di massa $M$ inizialmente a riposo su una superficie orizzontale con attrito trascurabile e un proiettile di massa $m$ sparato orizzontalmente a velocità di modulo $v$ .

Se il proiettile resta conficcato nel blocco, qual è la velocità finale del sistema blocco-proiettile?

A. $\frac{M - m}{M} v$
B. $\frac{M + m}{M} v$
C. $\frac{m}{M + m} v$
D. $\frac{m}{M - m} v$
E. $v$

Proiettile m che si conficca nel blocco M

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

The figure shows a block of mass $M$ initially at rest on a horizontal surface with negligible friction and a projectile of mass $m$ fired horizontally with speed of magnitude $v$ .

If the projectile becomes embedded in the block, what is the final velocity of the block-projectile system?

A. $\frac{M - m}{M} v$
B. $\frac{M + m}{M} v$
C. $\frac{m}{M + m} v$
D. $\frac{m}{M - m} v$
E. $v$

Projectile m embedding in block M

Answer: D · Soluzioni (PDF)

L’unità $V m^{- 1}$ misura la stessa grandezza fisica di

A. $J V^{- 1}$
B. $J C$
C. $N A^{- 1} m^{- 1}$
D. $N m^{2} C^{- 2}$
E. $N C^{- 1}$ Topic: Electrostatics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

The unit $V m^{- 1}$ measures the same physical quantity as

A. $J V^{- 1}$
B. $J C$
C. $N A^{- 1} m^{- 1}$
D. $N m^{2} C^{- 2}$
E. $N C^{- 1}$ Answer: E · Soluzioni (PDF)

Due lunghi magneti a barra sono disposti in verticale, entrambi con il polo nord in alto, sotto a un foglio di carta orizzontale su cui è disposta della limatura di ferro.

Quale figura rappresenta meglio ciò che si osserva?

5 opzioni di linee di campo tra due poli nord

Topic: Magnetism Metodi: Physical Modeling, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Magnet Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Two long bar magnets are arranged vertically, both with the north pole at the top, under a horizontal sheet of paper on which iron filings are placed.

Which figure best represents what is observed?

5 options of field lines between two north poles

Answer: B · Soluzioni (PDF)

In un contenitore una certa quantità di gas perfetto subisce la trasformazione adiabatica reversibile rappresentata nel grafico tra gli stati $S_{1}$ e $S_{2}$ .

Quali delle seguenti affermazioni sono corrette?

1 – La temperatura del gas aumenta progressivamente. 2 – L’entropia del gas aumenta durante la trasformazione. 3 – Il gas è biatomico.

A. Solo la 1
B. Solo la 3
C. La 1 e la 2
D. La 1 e la 3
E. La 2 e la 3

Grafico p-V di trasformazione adiabatica S1→S2

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In a container a certain amount of ideal gas undergoes the reversible adiabatic transformation represented in the graph between states $S_{1}$ and $S_{2}$ .

Which of the following statements are correct?

1 – The temperature of the gas increases progressively. 2 – The entropy of the gas increases during the transformation. 3 – The gas is diatomic.

A. Only 1
B. Only 3
C. 1 and 2
D. 1 and 3
E. 2 and 3

p-V graph of adiabatic transformation S1→S2

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Con riferimento alla stessa situazione descritta nel quesito precedente, si osserva che nella trasformazione la temperatura del gas, tra $S_{1}$ e $S_{2}$ , varia di $5 0^{\circ} C$ .

Qual è la quantità di gas nel contenitore, espressa in moli?

A. $0, 12$
B. $0, 18$
C. $0, 24$
D. $0, 36$
E. $0, 48$ Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

With reference to the same situation described in the previous question, it is observed that during the transformation the temperature of the gas, between $S_{1}$ and $S_{2}$ , changes by $5 0^{\circ} C$ .

What is the amount of gas in the container, expressed in moles?

A. $0, 12$
B. $0, 18$
C. $0, 24$
D. $0, 36$
E. $0, 48$ Answer: A · Soluzioni (PDF)

Un pallone viene lanciato verso l’alto con velocità di $10 m s^{- 1}$ .

Trascurando ogni effetto dovuto all’aria, quale deve essere l’elevazione sull’orizzontale della velocità iniziale $v_{0}$ affinché la palla resti in aria più a lungo possibile?

5 opzioni A–E di angoli di lancio

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A ball is thrown upward with a speed of $10 m s^{- 1}$ .

Neglecting any effect due to the air, what must be the elevation above the horizontal of the initial velocity $v_{0}$ so that the ball stays in the air as long as possible?

5 options A–E of launch angles

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Il diagramma mostra schematicamente lo spettro di emissione di un campione di una miscela di gas incognita e le linee spettrali più brillanti di 4 elementi (P, Q, R ed S).

Confrontando questi spettri, quali elementi compongono il campione che si sta analizzando?

A. P e Q
B. P e S
C. Q e R
D. R e S
E. P, Q e S

Spettri di emissione campione e 4 elementi P Q R S

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Bohr Model & Quantization, Photon Energy Relation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

The diagram schematically shows the emission spectrum of a sample of an unknown gas mixture and the brightest spectral lines of 4 elements (P, Q, R and S).

By comparing these spectra, which elements make up the sample being analyzed?

A. P and Q
B. P and S
C. Q and R
D. R and S
E. P, Q and S

Emission spectra of the sample and 4 elements P Q R S

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Sulla superficie di Marte, il cui raggio medio è $R = 3, 39 \times 1 0^{6} m$ , un satellite pesa $2800 N$ .

A che distanza dal centro del pianeta si trova quel satellite quando il suo peso è $1000 N$ ?

A. $1, 21 \times 1 0^{6} m$
B. $5, 67 \times 1 0^{6} m$
C. $9, 49 \times 1 0^{6} m$
D. $2, 66 \times 1 0^{7} m$
E. $3, 22 \times 1 0^{7} m$ Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

On the surface of Mars, whose mean radius is $R = 3, 39 \times 1 0^{6} m$ , a satellite weighs $2800 N$ .

At what distance from the center of the planet is that satellite when its weight is $1000 N$ ?

A. $1, 21 \times 1 0^{6} m$
B. $5, 67 \times 1 0^{6} m$
C. $9, 49 \times 1 0^{6} m$
D. $2, 66 \times 1 0^{7} m$
E. $3, 22 \times 1 0^{7} m$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un solenoide — che può essere trattato come ideale — è percorso da una corrente e si trova all’interno di un campo magnetico uniforme perpendicolare al suo asse.

Si può affermare che sul solenoide agisce

A. una forza risultante perpendicolare al foglio con verso uscente.
B. una forza risultante parallela al campo magnetico e concorde con esso.
C. una forza risultante parallela al campo magnetico e discorde da esso.
D. un momento risultante che tende a farlo ruotare in senso antiorario.
E. un momento risultante che tende a farlo ruotare in senso orario.

Solenoide in campo magnetico uniforme perpendicolare

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Solenoid Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A solenoid — which can be treated as ideal — carries a current and is located inside a uniform magnetic field perpendicular to its axis.

It can be stated that on the solenoid acts

A. a resultant force perpendicular to the page and directed out of the page.
B. a resultant force parallel to the magnetic field and in the same direction as it.
C. a resultant force parallel to the magnetic field and opposite to it.
D. a resultant torque that tends to make it rotate counterclockwise.
E. a resultant torque that tends to make it rotate clockwise.

Solenoid in a uniform perpendicular magnetic field

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Per far muovere un oggetto in verticale alla velocità costante di $2 m s^{- 1}$ è necessaria una potenza $W = 10 W$ .

La massa dell’oggetto è circa

A. $0, 25 kg$
B. $0, 5 kg$
C. $2 kg$
D. $4 kg$
E. $5 kg$ Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

To move an object vertically at the constant speed of $2 m s^{- 1}$ , a power of $W = 10 W$ is required.

The mass of the object is approximately

A. $0, 25 kg$
B. $0, 5 kg$
C. $2 kg$
D. $4 kg$
E. $5 kg$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

Uno studente esce per una passeggiata serale e cammina per $2, 5 km$ verso est, poi per $2 km$ verso nord, per $500 m$ verso ovest ed infine per $2, 5 km$ in una direzione, nel quadrante sud-ovest, che lo riporta in un punto del primo tratto.

Qual è stato lo spostamento dello studente?

A. $0$
B. $0, 5 km$ verso est
C. $0, 5 km$ verso ovest
D. $7 km$
E. $7, 5 km$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A student goes out for an evening walk and walks $2, 5 km$ east, then $2 km$ north, then $500 m$ west, and finally $2, 5 km$ in a direction, in the southwest quadrant, that brings him back to a point on the first stretch.

What was the student’s displacement?

A. $0$
B. $0, 5 km$ east
C. $0, 5 km$ west
D. $7 km$
E. $7, 5 km$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

Il dispositivo mostrato in figura può ruotare senza attrito intorno ad un perno centrale e perpendicolare alla pagina. Le tre forze mostrate in figura, di cui è indicato il modulo, sono applicate tangenzialmente alle rispettive circonferenze.

Il modulo del momento meccanico risultante vale

A. $\frac{3}{2} F r$
B. $\frac{5 - 2}{2} F r$
C. $\frac{3 + 2}{2} F r$
D. $\frac{5}{2} F r$
E. $\frac{7}{2} F r$

Dispositivo a tre circonferenze con forze tangenziali

Topic: Rigid Body Statics, Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

The device shown in the figure can rotate without friction around a central pivot perpendicular to the page. The three forces shown in the figure, whose magnitude is indicated, are applied tangentially to the respective circumferences.

The magnitude of the resulting torque is

A. $\frac{3}{2} F r$
B. $\frac{5 - 2}{2} F r$
C. $\frac{3 + 2}{2} F r$
D. $\frac{5}{2} F r$
E. $\frac{7}{2} F r$

Device with three circumferences with tangential forces

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Nel circuito rappresentato in figura, quale valore si legge sul voltmetro, supposto di poterlo trattare come ideale?

A. $10 V$
B. $20 V$
C. $30 V$
D. $40 V$
E. $60 V$

Circuito con voltmetro ideale

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In the circuit shown in the figure, what value is read on the voltmeter, assuming it can be treated as ideal?

A. $10 V$
B. $20 V$
C. $30 V$
D. $40 V$
E. $60 V$

Circuit with ideal voltmeter

Answer: D · Soluzioni (PDF)

La figura mostra due gusci sferici sottili e concentrici. Il guscio interno ha raggio $b$ e carica netta positiva $Q$ distribuita uniformemente. Il guscio esterno ha raggio $2 b$ e la stessa carica netta $Q$ del guscio interno, anch’essa distribuita uniformemente.

Se $r$ è la distanza dal centro dei due gusci, in quale di questi punti il campo elettrico $E$ ha intensità massima?

A. in $r = 0$ , dove $E$ è infinito.
B. in tutti i punti all’interno del guscio più piccolo, dove $E$ è costante.
C. appena fuori dal guscio interno.
D. appena fuori dal guscio esterno.
E. molto lontano dai gusci, perché $E$ aumenta con la distanza.

Due gusci sferici concentrici di raggi b e 2b

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

The figure shows two thin concentric spherical shells. The inner shell has radius $b$ and a net positive charge $Q$ distributed uniformly. The outer shell has radius $2 b$ and the same net charge $Q$ as the inner shell, also distributed uniformly.

If $r$ is the distance from the center of the two shells, at which of these points does the electric field $E$ have maximum magnitude?

A. at $r = 0$ , where $E$ is infinite.
B. at all points inside the smaller shell, where $E$ is constant.
C. just outside the inner shell.
D. just outside the outer shell.
E. very far from the shells, because $E$ increases with distance.

Two concentric spherical shells of radii b and 2b

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un carrellino si muove su di un piano orizzontale verso destra, rallentando.

Quale diagramma di corpo libero può descrivere le forze che agiscono sul carrellino?

5 diagrammi di corpo libero per carrellino in frenata

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A cart moves on a horizontal plane to the right, slowing down.

Which free-body diagram can describe the forces acting on the cart?

5 free-body diagrams for a cart braking

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Si osserva che la velocità di un’onda superficiale raddoppia quando passa da un fondale basso a uno più alto.

La sua lunghezza d’onda

A. si riduce a un quarto.
B. si riduce alla metà.
C. rimane invariata.
D. raddoppia.
E. quadruplica. Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

It is observed that the speed of a surface wave doubles when it passes from a shallow seabed to a higher one.

Its wavelength

A. is reduced to a quarter.
B. is reduced to half.
C. remains unchanged.
D. doubles.
E. quadruples. Answer: D · Soluzioni (PDF)

Si vuole determinare la resistenza del resistore $R$ nel circuito in figura misurando l’intensità di corrente erogata dalla batteria. Questa corrente è $1 A$ .

Se la resistenza interna della batteria è trascurabile, la resistenza $R$ è

A. $3 Ω$
B. $4 Ω$
C. $10 Ω$
D. $12 Ω$
E. $18 Ω$

Circuito con resistore R incognito

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

We want to determine the resistance of resistor $R$ in the circuit shown by measuring the current delivered by the battery. This current is $1 A$ .

If the internal resistance of the battery is negligible, the resistance $R$ is

A. $3 Ω$
B. $4 Ω$
C. $10 Ω$
D. $12 Ω$
E. $18 Ω$

Circuit with unknown resistor R

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Un muro di una stanza è lungo $5 m$ , alto $3 m$ e spesso $30 cm$ . Il coefficiente di conducibilità termica del muro è $k = 0, 6 W m^{- 1} K^{- 1}$ . La temperatura interna della stanza è di $2 0^{\circ} C$ e la temperatura esterna è di $0^{\circ} C$ .

Quanto vale la potenza termica $P$ che attraversa il muro?

A. $P = 54 W$
B. $P = 60 W$
C. $P = 150 W$
D. $P = 600 W$
E. $P = 8790 W$ Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A wall in a room is $5 m$ long, $3 m$ high and often $30 cm$ . The coefficient of thermal conductivity of the wall is $k = 0, 6 W m^{- 1} K^{- 1}$ . The internal temperature of the room is $2 0^{\circ} C$ and the external temperature is $0^{\circ} C$ .

Quanto vale la potenza termica $P$ che attraversa il muro?

A. $P = 54 W$
B. $P = 60 W$
C. $P = 150 W$
D. $P = 600 W$
E. $P = 8790 W$ Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In una frenata di emergenza, che arresta un’auto, l’energia cinetica diminuisce di $3 \times 1 0^{5} J$ .

Se la massa dell’auto è pari a $1, 5 \times 1 0^{3} kg$ , qual è la velocità dell’auto quando inizia la frenata?

A. $20 km/h$
B. $36 km/h$
C. $50 km/h$
D. $72 km/h$
E. $90 km/h$ Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In an emergency braking, which stops a car, the kinetic energy decreases by $3 \times 1 0^{5} J$ .

If the mass of the car is equal to $1, 5 \times 1 0^{3} kg$ , what is the speed of the car when the braking begins?

A. $20 km/h$
B. $36 km/h$
C. $50 km/h$
D. $72 km/h$
E. $90 km/h$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Oggi il tradizionale termometro a mercurio, che era molto usato per misurare la «febbre», è stato praticamente sostituito da due tipi di termometri digitali: il termometro digitale a bulbo e il termometro all’infrarosso.

Rispetto al termometro digitale a bulbo, il secondo tipo di termometro …

1 – non richiede il contatto con il paziente perché misura la temperatura a distanza, grazie ai raggi infrarossi. 2 – non richiede un trasferimento di energia dal corpo del paziente al termometro. 3 – ha una risposta più lenta perché è più voluminoso e quindi ha una maggiore capacità termica.

Quali di queste affermazioni sono corrette?

A. Solo la 1.
B. Solo la 3.
C. La 1 e la 2.
D. La 2 e la 3.
E. Tutte e tre. Topic: Thermodynamics, Modern-Quantum Physics Metodi: Physical Modeling, Photon Energy Relation Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

Today the traditional mercury thermometer, which was widely used to measure “fever,” has been practically replaced by two types of digital thermometers: the digital bulb thermometer and the infrared thermometer.

Compared with the digital bulb thermometer, the second type of thermometer …

1 – does not require contact with the patient because it measures temperature remotely, thanks to infrared rays. 2 – does not require a transfer of energy from the patient’s body to the thermometer. 3 – has a slower response because it is bulkier and therefore has a greater heat capacity.

Which of these statements are correct?

A. Only 1.
B. Only 3.
C. 1 and 2.
D. 2 and 3.
E. All three. Answer: A · Soluzioni (PDF)

Un ciclista accelera da fermo per $10 s$ fino alla velocità di $5 m s^{- 1}$ . In $5 s$ un automobilista accelera dalla velocità di $22 m s^{- 1}$ alla velocità di $27 m s^{- 1}$ .

Il rapporto tra l’accelerazione media del ciclista e quella dell’automobilista risulta pari a

A. $1/4$
B. $1/2$
C. $1$
D. $2$
E. $4$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A cyclist accelerates from a standstill for $10 s$ up to a speed of $5 m s^{- 1}$ . In $5 s$ a motorist accelerates from a speed of $22 m s^{- 1}$ to a speed of $27 m s^{- 1}$ .

The ratio between the cyclist’s average acceleration and the motorist’s is equal to

A. $1/4$
B. $1/2$
C. $1$
D. $2$
E. $4$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

Sono disponibili due lenti, una convergente di focale $+ 10 cm$ e una divergente di focale $- 20 cm$ .

In quale delle seguenti situazioni si produce un’immagine reale e più piccola dell’oggetto?

A. L’oggetto è posto a $5 cm$ dalla lente convergente.
B. L’oggetto è posto a $15 cm$ dalla lente convergente.
C. L’oggetto è posto a $25 cm$ dalla lente convergente.
D. L’oggetto è posto a $15 cm$ dalla lente divergente.
E. L’oggetto è posto a $25 cm$ dalla lente divergente. Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Two lenses are available, one converging with focal length $+ 10 cm$ and one diverging with focal length $- 20 cm$ .

In which of the following situations is a real image smaller than the object produced?

A. The object is placed at $5 cm$ from the converging lens.
B. The object is placed at $15 cm$ from the converging lens.
C. The object is placed at $25 cm$ from the converging lens.
D. The object is placed at $15 cm$ from the diverging lens.
E. The object is placed at $25 cm$ from the diverging lens. Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un nuotatore in acqua ferma sviluppa una velocità di $1 m s^{- 1}$ . L’atleta desidera passare da una riva all’altra di un fiume seguendo una traiettoria perpendicolare alle sponde. L’acqua del fiume ha una velocità di $0, 5 m s^{- 1}$ .

Per raggiungere il suo obiettivo il nuotatore deve mantenere un orientamento

A. $arctan (1/2)$ , controcorrente
B. $arcsin (1/2)$ , controcorrente
C. perpendicolare alle rive
D. $arcsin (1/2)$ , nel verso della corrente
E. $arctan (1/2)$ , nel verso della corrente Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A swimmer in still water develops a speed of $1 m s^{- 1}$ . The athlete wishes to cross from one bank to the other of a river following a trajectory perpendicular to the banks. The river water has a speed of $0, 5 m s^{- 1}$ .

To reach his goal the swimmer must maintain an orientation

A. $arctan (1/2)$ , upstream
B. $arcsin (1/2)$ , upstream
C. perpendicular to the banks
D. $arcsin (1/2)$ , in the direction of the current
E. $arctan (1/2)$ , in the direction of the current Answer: B · Soluzioni (PDF)

Due fermagli sono attaccati alle estremità di un filo di cotone fissato a un tavolo, e sono sospesi sotto le estremità di un magnete a ferro di cavallo.

In quale figura sono rappresentate correttamente le polarità magnetiche indotte nei fermagli?

4 opzioni di polarità indotte nei fermagli sotto magnete

Topic: Magnetism Metodi: Physical Modeling, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Magnet, String Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Two paper clips are attached to the ends of a cotton thread fixed to a table, and are suspended below the ends of a horseshoe magnet.

In which figure are the magnetic polarities induced in the paper clips correctly represented?

4 options of polarities induced in the paper clips under the magnet

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un’onda luminosa che si propaga nell’acqua ha una frequenza di $5, 0 \times 1 0^{14} Hz$ .

Qual è la sua lunghezza d’onda?

A. $451 nm$
B. $600 nm$
C. $798 nm$
D. $451 μ m$
E. $600 μ m$ Topic: Oscillations & Waves, Geometric Optics Metodi: Wave Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A light wave propagating in water has a frequency of $5, 0 \times 1 0^{14} Hz$ .

What is its wavelength?

A. $451 nm$
B. $600 nm$
C. $798 nm$
D. $451 μ m$
E. $600 μ m$ Answer: A · Soluzioni (PDF)

Un bambino di massa $m$ sta in piedi sul bordo di una piccola giostra che ha momento di inerzia $I$ e raggio $R$ . Mentre la giostra ruota a velocità angolare $ω$ , a un certo istante, come mostrato in figura, con un salto il bimbo abbandona la giostra con una velocità tangenziale $v$ rispetto al terreno.

La velocità angolare della giostra, subito dopo il salto a terra del bambino, vale

A. $ω$
B. $\frac{I ω ^{2} - m v ^{2}}{I + m R ^{2}}$
C. $\frac{( I + m R ^{2} ) ω ^{2} - m v ^{2}}{I}$
D. $\frac{I ω - m v R}{I}$
E. $\frac{( I + m R ^{2} ) ω - m v R}{I}$

Bambino che salta dalla giostra rotante

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Momentum Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A child of mass $m$ is standing on the edge of a small merry-go-round that has moment of inertia $I$ and radius $R$ . While the merry-go-round rotates at angular velocity $ω$ , at a certain instant, as shown in the figure, with a jump the child leaves the merry-go-round with a tangential velocity $v$ relative to the ground.

The angular velocity of the merry-go-round, immediately after the child jumps to the ground, is

A. $ω$
B. $\frac{I ω ^{2} - m v ^{2}}{I + m R ^{2}}$
C. $\frac{( I + m R ^{2} ) ω ^{2} - m v ^{2}}{I}$
D. $\frac{I ω - m v R}{I}$
E. $\frac{( I + m R ^{2} ) ω - m v R}{I}$

Child jumping from the rotating merry-go-round

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Un gas viene riscaldato da $16 0^{\circ} C$ a $24 0^{\circ} C$ .

Di quanto varia percentualmente il valore quadratico medio della quantità di moto delle sue molecole?

A. $0%$
B. $9%$
C. $18%$
D. $25%$
E. $50%$ Topic: Kinetic Theory, Thermodynamics Metodi: Kinetic Theory of Gases, Statistical Averaging Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A gas is heated from $16 0^{\circ} C$ to $24 0^{\circ} C$ .

By what percentage does the root mean square value of the momentum of its molecules change?

A. $0%$
B. $9%$
C. $18%$
D. $25%$
E. $50%$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una lastra conduttrice infinita di spessore $2 cm$ è immersa in un campo elettrico uniforme di intensità $E = 400 V m^{- 1}$ diretto da sinistra a destra. $2 cm$ a destra della lastra il potenziale ha valore nullo: $V_{0} = 0$ .

Quanto vale il potenziale $V_{3}$ , in un punto a $3 cm$ a sinistra della lastra?

A. $- 28 V$
B. $- 20 V$
C. $+ 12 V$
D. $+ 20 V$
E. $+ 28 V$

Lastra conduttrice in campo elettrico uniforme

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Gauss’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

An infinite conducting slab of thickness $2 cm$ is immersed in a uniform electric field of magnitude $E = 400 V m^{- 1}$ directed from left to right. $2 cm$ to the right of the slab the potential has value zero: $V_{0} = 0$ .

What is the value of the potential $V_{3}$ , at a point $3 cm$ to the left of the slab?

A. $- 28 V$
B. $- 20 V$
C. $+ 12 V$
D. $+ 20 V$
E. $+ 28 V$

Conducting slab in a uniform electric field

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Si applica una forza di $10 N$ a una molla; questa assume una lunghezza di $45 cm$ e l’energia in essa immagazzinata è di $1 J$ .

Quanto vale la lunghezza a riposo della molla?

A. $0 cm$
B. $25 cm$
C. $35 cm$
D. $44, 8 cm$
E. $50 cm$ SSD da 256 GB con dimensioni fisiche

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Hooke’s Law, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A force of $10 N$ is applied to a spring; it takes on a length of $45 cm$ and the energy stored in it is $1 J$ .

What is the rest length of the spring?

A. $0 cm$
B. $25 cm$
C. $35 cm$
D. $44, 8 cm$
E. $50 cm$ SSD of 256 GB with physical dimensions

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una forza di $3 N$ e una di $4 N$ sono applicate nello stesso punto.

Quale tra le forze sotto elencate, se applicata allo stesso punto, non può equilibrarle?

A. $1 N$
B. $2 N$
C. $4 N$
D. $7 N$
E. $9 N$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A force of $3 N$ and one of $4 N$ are applied at the same point.

Which of the forces listed below, if applied to the same point, cannot balance them?

A. $1 N$
B. $2 N$
C. $4 N$
D. $7 N$
E. $9 N$ Answer: E · Soluzioni (PDF)

Quale tra questi diagrammi rappresenta meglio il percorso di un raggio di luce che attraversa i due materiali mostrati?

5 opzioni A–E di rifrazione a interfaccia tra due materiali

Topic: Geometric Optics, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Which of these diagrams best represents the path of a light ray passing through the two materials shown?

5 options A–E of refraction at the interface between two materials

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Nel mezzo del cammin di nostra vita mi ritrovai per una selva oscura, che la diritta via era smarrita.

Sono questi i primi dei 14233 versi endecasillabi che compongono la Divina Commedia. Nel 2021 si celebra il settimo centenario della morte del suo autore, Dante Alighieri.

L’intera Divina Commedia è memorizzata su un moderno disco fisso allo stato solido (SSD) da 256 GB che può avere una dimensione di $40 mm \times 20 mm \times 2 mm$ .

Se ogni carattere è codificato con un byte (B), quale tra le seguenti è una buona stima del volume necessario a contenere per intero questa opera di Dante?

A. $100 cm^{3}$
B. $0, 1 cm^{3}$
C. $1 mm^{3}$
D. $0, 001 mm^{3}$
E. $1 μ m^{3}$ Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Modern-Quantum Physics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In the middle of the journey of our life I found myself in a dark forest, for the straight way was lost.

These are the first of the 14,233 hendecasyllabic verses that make up the Divine Comedy. In 2021, the seventh centenary of the death of its author, Dante Alighieri, is celebrated.

The entire Divine Comedy is stored on a modern 256 GB solid-state drive (SSD) that can have a size of $40 mm \times 20 mm \times 2 mm$ .

If each character is encoded with one byte (B), which of the following is a good estimate of the volume needed to contain this work of Dante in its entirety?

A. $100 cm^{3}$
B. $0, 1 cm^{3}$
C. $1 mm^{3}$
D. $0, 001 mm^{3}$
E. $1 μ m^{3}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

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