OII 2026 1° Livello

In un esperimento, un sasso viene lanciato verso il basso con una velocità di modulo $v_0=20{\text{m s}}^{-1}$. Se il sasso arriva a terra dopo $1.1\text{s}$, da che altezza, approssimativamente, è stato lanciato?

Assumere che la resistenza dell’aria sia trascurabile.

• A. $6\text{m}$
• B. $17\text{m}$
• C. $22\text{m}$
• D. $28\text{m}$
• E. $34\text{m}$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In an experiment, a stone is thrown downward with a speed of magnitude $v_0=20{\text{m s}}^{-1}$. If the stone reaches the ground after $1.1\text{s}$, from what height, approximately, was it thrown?

Assume that air resistance is negligible.

• A. $6\text{m}$
• B. $17\text{m}$
• C. $22\text{m}$
• D. $28\text{m}$
• E. $34\text{m}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Un carrellino scende, partendo da fermo, lungo un piano inclinato e prosegue il suo moto lungo un piano orizzontale come indicato dalla figura. La resistenza dell’aria è trascurabile.

Quale grafico velocità-tempo può essere adoperato per rappresentare l’intero moto del carrello?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

carrellino su piano inclinato poi orizzontale

grafici v-t opzioni per il moto

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: Cart, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A cart starts from rest and goes down along an inclined plane, then continues its motion along a horizontal plane as shown in the figure. Air resistance is negligible.

Which velocity-time graph can be used to represent the entire motion of the cart?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

cart on an inclined plane then horizontal

v-t graph options for the motion

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Nel diagramma i punti P, Q, R ed S rappresentano le intersezioni tra il piano della figura e 4 fili molto lunghi, rettilinei e perpendicolari al piano stesso; queste intersezioni si trovano ai vertici di un quadrato.

I fili sono percorsi da correnti di uguale intensità, uscenti dal piano di figura nei punti P ed R, entranti nei punti Q ed S.

La forza risultante sul filo Q è orientata come il vettore

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. È nulla.

quadrato di fili con vettori forza

Topic: Magnetism Metodi: Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

In the diagram, the points P, Q, R and S represent the intersections between the plane of the figure and 4 very long, straight wires perpendicular to the plane itself; these intersections are located at the vertices of a square.

The wires carry currents of equal intensity, coming out of the plane of the figure at points P and R, entering at points Q and S.

The resultant force on wire Q is oriented like vector

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. It is zero.

square of wires with force vectors

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una molla di costante elastica $k$, alla quale è appoggiato un blocco di massa $M$, è compressa di un tratto $\Delta$, come in figura a sinistra; il sistema è a riposo. Successivamente, la molla viene rilasciata e si distende. Il blocco può scorrere con attrito trascurabile sul piano sul quale è appoggiato.

La velocità $v$ del blocco, nell’istante in cui perde il contatto con la molla, vale

• A. $\Delta \sqrt{\frac{k}{M}}$
• B. $\Delta \sqrt{\frac{M}{k}}$
• C. $\Delta \sqrt{\frac{k}{M}}$
• D. $M\Delta \sqrt{\frac{k}{k}}$
• E. $M\Delta \sqrt{\frac{k}{k}}$

blocco su molla compressa

Topic: Conservation of Energy, Oscillations & Waves Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A spring with spring constant $k$, against which a block of mass $M$ is resting, is compressed by a distance $\Delta$, as in the figure on the left; the system is at rest. Subsequently, the spring is released and extends. The block can slide with negligible friction on the surface on which it rests.

The velocity $v$ of the block, at the instant when it loses contact with the spring, is

• A. $\Delta \sqrt{\frac{k}{M}}$
• B. $\Delta \sqrt{\frac{M}{k}}$
• C. $\Delta \sqrt{\frac{k}{M}}$
• D. $M\Delta \sqrt{\frac{k}{k}}$
• E. $M\Delta \sqrt{\frac{k}{k}}$

block on compressed spring

Answer: A · Soluzioni (PDF)

In una macchina elettrostatica, una cinghia di materiale isolante, di larghezza $w$, scorre con velocità $v$; la densità superficiale di carica sulla cinghia è $\sigma$. Al passaggio della cinghia per un certo punto, la sua carica viene continuamente rimossa e fatta fluire lungo un filo conduttore.

L’intensità della corrente elettrica che fluisce nel filo è

• A. $\sigma wv$
• B. $\sigma w/v$
• C. $\sigma v/w$
• D. $\sigma w{v}^2$
• E. $\frac{1}{2}\sigma w{v}^2$ Topic: Electrostatics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

In an electrostatic machine, a belt of insulating material, of width $w$, moves with speed $v$; the surface charge density on the belt is $\sigma$. As the belt passes a certain point, its charge is continuously removed and made to flow along a conducting wire.

The intensity of the electric current flowing in the wire is

• A. $\sigma wv$
• B. $\sigma w/v$
• C. $\sigma v/w$
• D. $\sigma w{v}^2$
• E. $\frac{1}{2}\sigma w{v}^2$ Answer: A · Soluzioni (PDF)

Un treno percorre la tratta da Milano a Bologna.

Quanti giri compie approssimativamente una ruota di una carrozza passeggeri?

• A. $10^4$
• B. $10^5$
• C. $10^6$
• D. $10^7$
• E. $10^8$

cartina Milano-Bologna tratta ferroviaria

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A train travels the route from Milan to Bologna.

Approximately how many revolutions does a wheel of a passenger carriage make?

• A. $10^4$
• B. $10^5$
• C. $10^6$
• D. $10^7$
• E. $10^8$

map Milan-Bologna railway route

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Il disegno rappresenta il tubo a U di un manometro, al cui interno è presente un liquido, che si può adoperare per misurare la pressione del gas di uso domestico.

Mantenendo costante la pressione del gas, quale delle seguenti variazioni provocherebbe una diminuzione del dislivello $h$?

1. Un aumento della pressione atmosferica.
2. Adoperare un liquido più denso.
3. Adoperare un tubo con diametro leggermente più grande.

• A. Tutte e tre
• B. Solo la prima e la seconda
• C. Solo la seconda e la terza
• D. Solo la prima
• E. Solo la terza

tubo a U manometro con liquido

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Manometer, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

The drawing represents the U-tube of a manometer, inside which there is a liquid, which can be used to measure the pressure of household gas.

Keeping the gas pressure constant, which of the following changes would cause a decrease in the height difference $h$?

1. An increase in atmospheric pressure.
2. Using a denser liquid.
3. Using a tube with a slightly larger diameter.

• A. All three
• B. Only the first and the second
• C. Only the second and the third
• D. Only the first
• E. Only the third

U-tube manometer with liquid

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un lungo filo rettilineo, percorso da una corrente costante $I$ che scorre nel verso mostrato in figura, si trova nel piano di una spira metallica di forma rettangolare.

Mentre il filo viene avvicinato alla spira, la corrente in quest’ultima…

• A. … è nulla.
• B. … scorre in senso orario.
• C. … scorre in senso antiorario.
• D. … è alternata.
• E. … è proporzionale all’area della spira.

filo rettilineo con spira rettangolare

Topic: Electromagnetic Induction Metodi: Faraday’s Law of Induction, Lenz’s Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A long straight wire, carrying a constant current $I$ flowing in the direction shown in the figure, lies in the plane of a rectangular metal loop.

While the wire is brought closer to the loop, the current in the latter…

• A. … is zero.
• B. … flows clockwise.
• C. … flows counterclockwise.
• D. … is alternating.
• E. … is proportional to the area of the loop.

straight wire with rectangular loop

Answer: C · Soluzioni (PDF)

In un tirassegno un fucile spara contro un bersaglio mobile. Il fucile spara da solo, a intervalli di tempo casuali. Il giocatore deve solo scegliere una direzione in cui puntare il fucile e lasciarlo sparare, mentre il bersaglio si muove da una parte all’altra di moto armonico semplice. Lo scopo del gioco è colpire il bersaglio quante più volte possibile, in un certo tempo fissato.

In quale zona conviene che il giocatore punti il fucile?

• A. zona 3
• B. zona 1 o zona 5
• C. zona 2 o zona 4
• D. zona 1 o zona 3 o zona 5
• E. qualunque zona: 1, 2, 3, 4 o 5

bersaglio mobile moto armonico zone

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

In a shooting gallery, a rifle fires at a moving target. The rifle fires on its own, at random time intervals. The player only has to choose a direction in which to aim the rifle and let it fire, while the target moves from one side to the other in simple harmonic motion. The goal of the game is to hit the target as many times as possible, in a certain fixed time.

In which zone should the player aim the rifle?

• A. zone 3
• B. zone 1 or zone 5
• C. zone 2 or zone 4
• D. zone 1 or zone 3 or zone 5
• E. any zone: 1, 2, 3, 4 or 5

moving target simple harmonic motion zones

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un conduttore è costituito da due sbarre metalliche P e Q, di uguali dimensioni, unite tra loro a un estremo. I due estremi liberi sono mantenuti a $0°\text{C}$ e a $100°\text{C}$, mentre la superficie laterale del conduttore è isolata termicamente. I grafici che seguono riportano in ordinata il flusso di calore in funzione della posizione $x$ lungo la sbarra, in una situazione in cui la conducibilità termica di P è maggiore di quella di Q.

Quale, tra questi, rappresenta meglio il flusso di calore $\varphi (x)$ lungo la sbarra, in condizioni stazionarie?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

due sbarre P e Q conduttori serie

grafici flusso calore opzioni risposta

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A conductor consists of two metal bars P and Q, of equal dimensions, joined to each other at one end. The two free ends are maintained at $0°\text{C}$ and at $100°\text{C}$, while the lateral surface of the conductor is thermally insulated. The following graphs show on the ordinate the heat flux as a function of position $x$ along the bar, in a situation in which the thermal conductivity of P is greater than that of Q.

Which of these best represents the heat flux $\varphi (x)$ along the bar, under steady-state conditions?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

two bars P and Q conducting in series

heat flux graphs answer options

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Il grafico mostra la velocità in funzione del tempo dell’atleta Donovan Bailey, durante la sua gara vincente dei 100 metri alle Olimpiadi del 1996.

Tra le seguenti, la stima migliore per la sua accelerazione due secondi dopo la partenza è

• A. $0.5{\text{m s}}^{-2}$
• B. $1.0{\text{m s}}^{-2}$
• C. $2.0{\text{m s}}^{-2}$
• D. $5.2{\text{m s}}^{-2}$
• E. $10.4{\text{m s}}^{-2}$

grafico velocità-tempo Donovan Bailey 100 m

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

The graph shows the speed as a function of time of the athlete Donovan Bailey, during his winning 100 meters race at the 1996 Olympics.

Among the following, the best estimate for his acceleration two seconds after the start is

• A. $0.5{\text{m s}}^{-2}$
• B. $1.0{\text{m s}}^{-2}$
• C. $2.0{\text{m s}}^{-2}$
• D. $5.2{\text{m s}}^{-2}$
• E. $10.4{\text{m s}}^{-2}$

speed-time graph Donovan Bailey 100 m

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Due recipienti identici, A e B, contengono due diversi gas perfetti alla stessa temperatura. Anche il numero di moli è uguale. La massa molare del gas nel recipiente A è doppia di quello in B.

Il rapporto tra la pressione in A e quella in B è

• A. $1/2$
• B. $1/\sqrt{2}$
• C. $1$
• D. $\sqrt{2}$
• E. $2$ Topic: Kinetic Theory, Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Two identical containers, A and B, contain two different perfect gases at the same temperature. The number of moles is also the same. The molar mass of the gas in container A is twice that in B.

The ratio between the pressure in A and that in B is

• A. $1/2$
• B. $1/\sqrt{2}$
• C. $1$
• D. $\sqrt{2}$
• E. $2$ Answer: C · Soluzioni (PDF)

Due altoparlanti, posti a distanza $d$, sono collegati allo stesso generatore di segnali. Le onde sonore emesse dai due altoparlanti arrivano a un microfono che si muove su una retta parallela alla congiungente i due altoparlanti posta a distanza molto maggiore di $d$. (Attenzione: la figura non è in scala).

Nel tratto fra A e B si osserva un susseguirsi di massimi e minimi nel livello dell’intensità sonora percepita dal microfono.

Per aumentare la separazione fra un massimo e un minimo contiguo occorre…

• A. … muovere gli altoparlanti più vicino alla retta che passa per A e B.
• B. … aumentare la separazione fra i due altoparlanti.
• C. … aumentare l’intensità sonora.
• D. … diminuire la frequenza del suono.
• E. … aumentare la frequenza del suono.

due altoparlanti interferenza microfono

Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Two loudspeakers, placed at a distance $d$, are connected to the same signal generator. The sound waves emitted by the two loudspeakers reach a microphone that moves along a straight line parallel to the line joining the two loudspeakers, placed at a distance much greater than $d$. (Warning: the figure is not to scale).

In the stretch between A and B, a succession of maxima and minima in the level of sound intensity perceived by the microphone is observed.

To increase the separation between a maximum and an adjacent minimum, one must…

• A. … move the loudspeakers closer to the line passing through A and B.
• B. … increase the separation between the two loudspeakers.
• C. … increase the sound intensity.
• D. … decrease the frequency of the sound.
• E. … increase the frequency of the sound.

two loudspeakers interference microphone

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una bobina è avvolta attorno a un tubo a raggi catodici in cui un fascio di elettroni viene emesso lungo la direzione indicata dal tratteggio in figura, andando a illuminare un punto sullo schermo posto a destra.

Quando l’interruttore S è aperto, il punto luminoso è in P.

Quando S è chiuso, il punto luminoso…

• A. … è spostato verso l’alto rispetto a P.
• B. … è spostato verso il basso rispetto a P.
• C. … è sotto il piano della figura.
• D. … è sopra il piano della figura.
• E. … rimane in P.

tubo raggi catodici bobina interruttore

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Biot-Savart Law Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Coil, Particle Beam, Screen, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A coil is wound around a cathode ray tube in which a beam of electrons is emitted along the direction indicated by the dashed line in the figure, illuminating a point on the screen placed to the right.

When switch S is open, the bright spot is at P.

When S is closed, the bright spot…

• A. … is shifted upward relative to P.
• B. … is shifted downward relative to P.
• C. … is below the plane of the figure.
• D. … is above the plane of the figure.
• E. … remains at P.

cathode ray tube coil switch

Answer: E · Soluzioni (PDF)

L’energia cinetica di una ruota che gira attorno al suo asse senza traslare vale $K$.

Quanto varrebbe l’energia cinetica di una ruota costituita da un solido geometricamente simile al precedente e dello stesso materiale, ma di dimensioni lineari doppie, che ruoti con la stessa velocità angolare?

• A. $2K$
• B. $4K$
• C. $8K$
• D. $16K$
• E. $32K$ Topic: Rotational Dynamics Metodi: Conservation of Energy, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

The kinetic energy of a wheel that rotates about its axis without translating is $K$.

What would the kinetic energy be of a wheel made of a solid geometrically similar to the previous one and of the same material, but with twice the linear dimensions, rotating with the same angular velocity?

• A. $2K$
• B. $4K$
• C. $8K$
• D. $16K$
• E. $32K$ Answer: E · Soluzioni (PDF)

Un condensatore da $10\mu \text{F}$ si scarica attraverso una resistenza; il grafico mostra come varia nel tempo $t$ la differenza di potenziale $V$ ai suoi capi.

Quanto vale approssimativamente la resistenza?

• A. $2\Omega$
• B. $2\text{k}\Omega$
• C. $50\text{k}\Omega$
• D. $500\text{k}\Omega$
• E. $6\text{M}\Omega$

grafico V(t) scarica condensatore

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Capacitor, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A capacitor of $10\mu \text{F}$ discharges through a resistor; the graph shows how the potential difference $V$ across its terminals varies over time $t$.

What is approximately the value of the resistance?

• A. $2\Omega$
• B. $2\text{k}\Omega$
• C. $50\text{k}\Omega$
• D. $500\text{k}\Omega$
• E. $6\text{M}\Omega$

graph V(t) capacitor discharge

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un’unità alternativa a $\text{kg}\text{m}{\text{s}}^{-1}$ è

• A. $\text{J}\text{s}$
• B. $\text{W}$
• C. $\text{N}\text{m}$
• D. $\text{N}\text{s}$
• E. $\text{W}{\text{m}}^{-1}$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

An alternative unit to $\text{kg}\text{m}{\text{s}}^{-1}$ is

• A. $\text{J}\text{s}$
• B. $\text{W}$
• C. $\text{N}\text{m}$
• D. $\text{N}\text{s}$
• E. $\text{W}{\text{m}}^{-1}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una barca di lunghezza $L$ è ancorata in modo da fronteggiare direttamente le onde che sopraggiungono nel verso indicato dalla freccia. Sia $n$ il numero di creste per unità di tempo che incidono sulla prua della barca quando è ferma. In un certo istante, rappresentato in figura, ci sono $m$ creste sotto la barca, di cui una sotto la prua e una sotto la poppa (in figura $m=5$).

Se invece la barca si muovesse in verso opposto a quello delle onde, con una velocità $v$ rispetto al fondale, il numero delle creste che passano sotto la sua prua nell’unità di tempo sarebbe

• A. $n$
• B. $2n$
• C. $(n-1)+\frac{mv}{L}$
• D. $n-(m-1)\frac{v}{L}$
• E. $n+(m-1)\frac{v}{L}$

barca con creste d’onda sotto

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A boat of length $L$ is anchored so as to face directly the waves that arrive in the direction indicated by the arrow. Let $n$ be the number of crests per unit time that strike the bow of the boat when it is stationary. At a certain instant, represented in the figure, there are $m$ crests under the boat, one of which is under the bow and one under the stern (in the figure $m=5$).

If instead the boat were moving in the direction opposite to that of the waves, with a speed $v$ relative to the seabed, the number of crests passing under its bow per unit time would be

• A. $n$
• B. $2n$
• C. $(n-1)+\frac{mv}{L}$
• D. $n-(m-1)\frac{v}{L}$
• E. $n+(m-1)\frac{v}{L}$

boat with wave crests beneath it

Answer: E · Soluzioni (PDF)

I grafici rappresentano:

1. la differenza di potenziale $V$ in funzione della carica $q$ di un condensatore.
2. il modulo $F$ della forza esercitata da una molla in funzione dell’allungamento $\ell$.
3. il volume $V$ occupato da un gas in funzione dell’inverso della pressione $p$.

In quali dei grafici in figura l’area ombreggiata rappresenta una quantità di energia?

• A. Nei grafici 1 e 2.
• B. Nei grafici 2 e 3.
• C. Solo nel grafico 1.
• D. Solo nel grafico 3.
• E. In tutti i grafici.

tre grafici V-q, F-ell, V-1/p energia

Topic: Conservation of Energy, Thermodynamics Metodi: Energy Conservation Method, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Capacitor, Spring, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

The graphs represent:

1. the potential difference $V$ as a function of the charge $q$ of a capacitor.
2. the magnitude $F$ of the force exerted by a spring as a function of the elongation $\ell$.
3. the volume $V$ occupied by a gas as a function of the inverse of the pressure $p$.

In which of the graphs in the figure does the shaded area represent a quantity of energy?

• A. In graphs 1 and 2.
• B. In graphs 2 and 3.
• C. Only in graph 1.
• D. Only in graph 3.
• E. In all the graphs.

three graphs V-q, F-ell, V-1/p energy

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Il disegno in figura rappresenta un blocco di materiale trasparente (perspex) dal quale è stato asportato un pezzo a sezione triangolare.

Qual è il percorso seguito dal raggio di luce attraverso il blocco?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

blocco perspex sezione triangolare rimossa

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

The drawing in the figure represents a block of transparent material (perspex) from which a piece with a triangular cross-section has been removed.

What is the path followed by the light ray through the block?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

perspex block with triangular cross-section removed

Answer: D · Soluzioni (PDF)

In un recipiente rigido e chiuso, contenente solo un gas perfetto, la pressione viene aumentata da $p$ a $3p$.

Se la velocità quadratica media iniziale delle particelle era $v$, quella finale è

• A. $\frac{v}{3}$
• B. $\frac{v}{\sqrt{3}}$
• C. $v\sqrt{3}$
• D. $v\cdot 3$
• E. $3v$ Topic: Kinetic Theory Metodi: Kinetic Theory of Gases, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In a rigid and closed container, containing only a perfect gas, the pressure is increased from $p$ to $3p$.

If the initial root mean square speed of the particles was $v$, the final one is

• A. $\frac{v}{3}$
• B. $\frac{v}{\sqrt{3}}$
• C. $v\sqrt{3}$
• D. $v\cdot 3$
• E. $3v$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una molla ideale è sottoposta per due volte a una forza variabile senza superare mai il suo limite elastico. Le figure mostrano come dipende dal tempo il modulo della forza applicata nei due casi.

La massima energia potenziale elastica immagazzinata nella molla durante un ciclo è…

• A. … maggiore nel caso 1 perché la forza massima viene raggiunta più velocemente
• B. … maggiore nel caso 2 perché l’area della curva è maggiore;
• C. … maggiore nel caso 2 perché la forza è applicata per un tempo maggiore;
• D. … la stessa nei due casi perché la forza massima è la stessa;
• E. … la stessa nei due casi perché la forza massima è applicata per lo stesso tempo

grafici F(t) due casi forza su molla

Topic: Conservation of Energy, Oscillations & Waves Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

An ideal spring is subjected twice to a variable force without ever exceeding its elastic limit. The figures show how the magnitude of the applied force depends on time in the two cases.

The maximum elastic potential energy stored in the spring during a cycle is…

• A. … greater in case 1 because the maximum force is reached more quickly
• B. … greater in case 2 because the area under the curve is greater;
• C. … greater in case 2 because the force is applied for a longer time;
• D. … the same in the two cases because the maximum force is the same;
• E. … the same in the two cases because the maximum force is applied for the same time

F(t) graphs for two cases of force on a spring

Answer: D · Soluzioni (PDF)

La figura a fianco mostra delle linee equipotenziali in prossimità di due cariche sorgenti di intensità diversa. Una piccola carica di prova positiva viene spostata dal punto P al punto Q seguendo tre differenti percorsi: X, Y e Z.

Considerando il lavoro compiuto dalla forza elettrica agente sulla carica di prova si può affermare che…

• A. … è minimo nel percorso X.
• B. … è massimo nel percorso Z.
• C. … è nullo nel percorso Y.
• D. … quello nel percorso Y è intermedio tra quello in X e quello in Z.
• E. … è uguale in tutti i percorsi.

linee equipotenziali percorsi P→Q

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Conservation Laws Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

The figure alongside shows equipotential lines near two source charges of different magnitude. A small positive test charge is moved from point P to point Q following three different paths: X, Y and Z.

Considering the work done by the electric force acting on the test charge, one can state that…

• A. … it is minimum along path X.
• B. … it is maximum along path Z.
• C. … it is zero along path Y.
• D. … the one along path Y is intermediate between the one along X and the one along Z.
• E. … it is the same along all paths.

equipotential lines paths P→Q

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Una ragazza tira un oggetto per $3.0\text{m}$ lungo un piano orizzontale a velocità costante. Il disegno rappresenta le componenti della forza esercitata sul blocco dalla ragazza.

Quanto lavoro compie la ragazza sull’oggetto tirandolo?

• A. $0\text{J}$
• B. $18\text{J}$
• C. $24\text{J}$
• D. $30\text{J}$
• E. $42\text{J}$

componenti forza ragazza su oggetto

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A girl pulls an object by $3.0\text{m}$ along a horizontal plane at constant speed. The drawing represents the components of the force exerted on the block by the girl.

How much work does the girl do on the object by pulling it?

• A. $0\text{J}$
• B. $18\text{J}$
• C. $24\text{J}$
• D. $30\text{J}$
• E. $42\text{J}$

components of the girl’s force on the object

Answer: C · Soluzioni (PDF)

La frequenza della nota fondamentale di una sottile canna d’organo, aperta a entrambi gli estremi, è $300\text{Hz}$.

La frequenza dell’armonica successiva è

• A. $450\text{Hz}$
• B. $600\text{Hz}$
• C. $750\text{Hz}$
• D. $900\text{Hz}$
• E. $1050\text{Hz}$ Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

The frequency of the fundamental note of a thin organ pipe, open at both ends, is $300\text{Hz}$.

The frequency of the next harmonic is

• A. $450\text{Hz}$
• B. $600\text{Hz}$
• C. $750\text{Hz}$
• D. $900\text{Hz}$
• E. $1050\text{Hz}$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

In una corsa di $4\text{km}$ un corridore completa il primo chilometro in $5.9\text{min}$, il secondo chilometro in $6.2\text{min}$, il terzo in $6.3\text{min}$ e il chilometro finale in $6.0\text{min}$.

La velocità media del corridore è approssimativamente

• A. $0.16\text{km/min}$
• B. $0.33\text{km/min}$
• C. $0.66\text{km/min}$
• D. $11\text{km/min}$
• E. $24\text{km/min}$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

In a $4\text{km}$ race a runner completes the first kilometer in $5.9\text{min}$, the second kilometer in $6.2\text{min}$, the third in $6.3\text{min}$ and the final kilometer in $6.0\text{min}$.

The runner’s average speed is approximately

• A. $0.16\text{km/min}$
• B. $0.33\text{km/min}$
• C. $0.66\text{km/min}$
• D. $11\text{km/min}$
• E. $24\text{km/min}$ Answer: A · Soluzioni (PDF)

Il grafico mostra la curva di raffreddamento ideale di un blocco di naftalene precedentemente riscaldato fino a una temperatura al di sopra del punto di fusione.

Nell’intervallo di tempo fra Q e R, in cui la temperatura rimane costante, si verifica che…

• A. … non viene ceduto calore all’ambiente e non varia l’energia interna del naftalene.
• B. … viene ceduto calore all’ambiente ma l’energia interna del naftalene non cambia.
• C. … viene ceduto calore all’ambiente e l’energia interna del naftalene diminuisce.
• D. … viene assorbito calore dall’ambiente e l’energia interna del naftalene aumenta.
• E. … il calore specifico del naftalene è nullo.

curva di raffreddamento naftalene

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

The graph shows the ideal cooling curve of a block of naphthalene previously heated to a temperature above the melting point.

In the time interval between Q and R, in which the temperature remains constant, it occurs that…

• A. … no heat is released to the environment and the internal energy of the naphthalene does not change.
• B. … heat is released to the environment but the internal energy of the naphthalene does not change.
• C. … heat is released to the environment and the internal energy of the naphthalene decreases.
• D. … heat is absorbed from the environment and the internal energy of the naphthalene increases.
• E. … the specific heat of the naphthalene is zero.

naphthalene cooling curve

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Una stufa elettrica ha due elementi riscaldanti, connessi in parallelo e alla tensione efficace $V_{\text{eff}}=240\text{V}$. Ciascuno di questi consiste in un avvolgimento di filo metallico scoperto, su un supporto cilindrico di materiale isolante e refrattario. La resistenza di ogni elemento è $R=60\Omega$.

La potenza elettrica assorbita in totale dalla stufa è

• A. $480\text{W}$
• B. $720\text{W}$
• C. $960\text{W}$
• D. $1920\text{W}$
• E. $2880\text{W}$ Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling Objects: Resistor, Coil, Wire, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

An electric heater has two heating elements, connected in parallel and to the effective voltage $V_{\text{eff}}=240\text{V}$. Each of these consists of a winding of bare metal wire, on a cylindrical support made of insulating and refractory material. The resistance of each element is $R=60\Omega$.

The total electrical power absorbed by the heater is

• A. $480\text{W}$
• B. $720\text{W}$
• C. $960\text{W}$
• D. $1920\text{W}$
• E. $2880\text{W}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Due pianeti X e Y hanno la stessa densità media; il raggio del pianeta X è la metà di quello del pianeta Y.

Il rapporto tra i campi gravitazionali sulla superficie dei due pianeti, $g_X/g_Y$, è

• A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B. $2$
• C. $\sqrt{2}$
• D. $\frac{2}{\sqrt{2}}$
• E. $1/2$ Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

Two planets X and Y have the same average density; the radius of planet X is half that of planet Y.

The ratio between the gravitational fields on the surface of the two planets, $g_X/g_Y$, is

• A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B. $2$
• C. $\sqrt{2}$
• D. $\frac{2}{\sqrt{2}}$
• E. $1/2$ Answer: E · Soluzioni (PDF)

Un inventore propone di costruire una macchina termica che opera tra due sorgenti, una calda a $400\text{K}$ e una fredda a $300\text{K}$. La macchina assorbirebbe $100\text{J}$ di energia dalla sorgente calda e rilascerebbe alla sorgente fredda $25\text{J}$ di energia, compiendo in un ciclo $75\text{J}$ di lavoro.

Questa macchina termica…

• A. … violerebbe il primo principio della termodinamica.
• B. … violerebbe il secondo principio della termodinamica.
• C. … violerebbe entrambi i principi della termodinamica.
• D. … non violerebbe alcun principio della termodinamica.
• E. … non violerebbe alcun principio, ma solo se fosse una macchina di Carnot. Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

An inventor proposes to build a heat engine that operates between two reservoirs, a hot one at $400\text{K}$ and a cold one at $300\text{K}$. The engine would absorb $100\text{J}$ of energy from the hot reservoir and release $25\text{J}$ of energy to the cold reservoir, performing $75\text{J}$ of work in one cycle.

This heat engine…

• A. … would violate the first law of thermodynamics.
• B. … would violate the second law of thermodynamics.
• C. … would violate both laws of thermodynamics.
• D. … would not violate any law of thermodynamics.
• E. … would not violate any law, but only if it were a Carnot engine. Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una macchina lancia una pallina da tennis con un angolo $\theta =25°$ sopra l’orizzontale, dal livello del terreno, a una velocità $v_0=4.1\text{m/s}$. La pallina ritorna al livello del suolo.

Quale delle seguenti affermazioni relative al tempo di volo $T$ è corretta?

1. $T$ aumenta se aumentano $v_0$ e $\theta$.
2. $T$ diminuisce se e solo se $v_0$ diminuisce.
3. $T$ rimane lo stesso comunque si aumenti $v_0$ o si diminuisca $\theta$.

• A. Solo la 1
• B. Solo la 2
• C. Solo la 3
• D. La 1 e la 2
• E. La 2 e la 3 Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A machine launches a tennis ball at an angle $\theta =25°$ above the horizontal, from ground level, at a speed $v_0=4.1\text{m/s}$. The ball returns to ground level.

Which of the following statements regarding the flight time $T$ is correct?

1. $T$ increases if $v_0$ and $\theta$ increase.
2. $T$ decreases if and only if $v_0$ decreases.
3. $T$ remains the same however much $v_0$ is increased or $\theta$ is decreased.

• A. Only 1
• B. Only 2
• C. Only 3
• D. 1 and 2
• E. 2 and 3 Answer: A · Soluzioni (PDF)

La figura rappresenta un blocco fermo su di un piano inclinato. P è la forza peso, N è la forza normale e A è la forza di attrito tra blocco e piano inclinato.

Quale diagramma rappresenta meglio le forze che agiscono sul blocco?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

blocco su piano inclinato in equilibrio

diagrammi forze opzioni risposta

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

The figure represents a block at rest on an inclined plane. P is the weight force, N is the normal force, and A is the friction force between the block and the inclined plane.

Which diagram best represents the forces acting on the block?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

block on inclined plane in equilibrium

force diagrams answer options

Answer: D · Soluzioni (PDF)

I tre resistori X, Y e Z in figura, sono attraversati da correnti di uguale intensità $I$.

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

• A. La differenza di potenziale ai capi di ogni resistore è la stessa.
• B. I resistori hanno la stessa resistenza.
• C. La potenza dissipata da ogni resistore è la stessa.
• D. La corrente in uscita dal generatore è $3I$.
• E. Rimuovendo X si riduce la resistenza del circuito.

circuito tre resistori in parallelo

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

The three resistors X, Y and Z in the figure are traversed by currents of equal intensity $I$.

Which of the following statements is false?

• A. The potential difference across each resistor is the same.
• B. The resistors have the same resistance.
• C. The power dissipated by each resistor is the same.
• D. The current output from the generator is $3I$.
• E. Removing X reduces the resistance of the circuit.

circuit with three resistors in parallel

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Un corpo puntiforme di massa $m$ è sospeso a un punto fisso O con un filo inestensibile di massa trascurabile. Il corpo viene sollevato in modo che il filo sia orizzontale e teso; quindi viene lasciato cadere cosicché si muove lungo un arco di circonferenza come mostrato in figura. Tutti gli attriti del sistema sono trascurabili.

Quando passa per il punto più basso P, la tensione della fune è pari a

• A. $0$
• B. $mg$
• C. $\frac{3}{2}mg$
• D. $2mg$
• E. $3mg$

pendolo rilasciato da posizione orizzontale

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A point mass of mass $m$ is suspended from a fixed point O by an inextensible thread of negligible mass. The body is raised so that the thread is horizontal and taut; then it is let fall so that it moves along a circular arc as shown in the figure. All friction in the system is negligible.

When it passes through the lowest point P, the tension of the string is equal to

• A. $0$
• B. $mg$
• C. $\frac{3}{2}mg$
• D. $2mg$
• E. $3mg$

pendulum released from horizontal position

Answer: E · Soluzioni (PDF)

In un solido molecolare la forza $F$ fra due molecole varia con la loro separazione $r$ come rappresentato nel grafico. Valori positivi di $F$ rappresentano una forza repulsiva, mentre valori negativi una forza attrattiva.

Alla distanza $R$ l’energia potenziale è certamente …

• A. … decrescente.
• B. … minima.
• C. … nulla.
• D. … massima.
• E. … crescente.

Nota: Una funzione si può dire crescente (rispettivamente, decrescente) in un punto, se la retta tangente al suo grafico in quel punto ha coefficiente angolare positivo (rispettivamente, negativo).

forza intermolecolare vs distanza R

Topic: Elasticity & Materials, Modern-Quantum Physics Metodi: Physical Modeling, Calculus-Integration Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

In a molecular solid the force $F$ between two molecules varies with their separation $r$ as shown in the graph. Positive values of $F$ represent a repulsive force, while negative values represent an attractive force.

At distance $R$ the potential energy is certainly …

• A. … decreasing.
• B. … minimal.
• C. … zero.
• D. … maximal.
• E. … increasing.

Note: A function can be said to be increasing (respectively, decreasing) at a point if the tangent line to its graph at that point has a positive (respectively, negative) slope.

intermolecular force vs distance R

Answer: B · Soluzioni (PDF)

La figura mostra un’onda sismica piana che incide sulla superficie di separazione tra due diversi tipi di roccia. La velocità di propagazione dell’onda nella roccia del tipo 2 è maggiore di quella nella roccia del tipo 1.

Quale delle figure sottostanti mostra correttamente i fronti d’onda dell’onda rifratta?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

onda sismica incidente su interfaccia rocce

fronti d’onda rifratta opzioni risposta

Topic: Oscillations & Waves, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Wave Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

The figure shows a plane seismic wave that strikes the interface between two different types of rock. The propagation speed of the wave in type 2 rock is greater than in type 1 rock.

Which of the figures below correctly shows the wavefronts of the refracted wave?

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

seismic wave incident on rock interface

refracted wavefronts answer options

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Una candela è posta alla distanza di $0.24\text{m}$ da uno specchio sferico convergente di distanza focale $0.12\text{m}$.

A quale distanza dallo specchio si trova l’immagine della candela?

• A. $0.08\text{m}$
• B. $0.12\text{m}$
• C. $0.24\text{m}$
• D. $0.36\text{m}$
• E. $0.48\text{m}$ Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A candle is placed at a distance of $0.24\text{m}$ from a converging spherical mirror with focal length $0.12\text{m}$.

At what distance from the mirror is the image of the candle located?

• A. $0.08\text{m}$
• B. $0.12\text{m}$
• C. $0.24\text{m}$
• D. $0.36\text{m}$
• E. $0.48\text{m}$ Answer: C · Soluzioni (PDF)

Una sfera A si sta muovendo su un piano orizzontale con velocità $V$, come mostrato nella figura vista dall’alto, quando urta contro una sfera B di massa identica e inizialmente ferma. Dopo l’urto, le sfere si muovono con velocità di modulo $V_A$ e $V_B$, lungo le direzioni indicate in figura.

Quale delle seguenti relazioni è corretta?

• A. $V_A\cos \alpha =V_B\cos \beta$
• B. $V=V_A\cos \alpha +V_B\cos \beta$
• C. $V_A\sin \alpha =V_B\sin \beta$
• D. $V=V_A+V_B$
• E. $V=V_A-V_B$

collisione due sfere direzioni post-urto

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A sphere A is moving on a horizontal plane with velocity $V$, as shown in the top view in the figure, when it collides with a sphere B of identical mass and initially at rest. After the collision, the spheres move with velocity magnitudes $V_A$ and $V_B$, along the directions indicated in the figure.

Which of the following relations is correct?

• A. $V_A\cos \alpha =V_B\cos \beta$
• B. $V=V_A\cos \alpha +V_B\cos \beta$
• C. $V_A\sin \alpha =V_B\sin \beta$
• D. $V=V_A+V_B$
• E. $V=V_A-V_B$

collision of two spheres, post-collision directions

Answer: A · Soluzioni (PDF)

L’isotopo di Francio-224 ha un’emivita (o tempo di dimezzamento) di circa $20\text{min}$. Un campione di questo isotopo, a un certo istante, mostra un’attività di $800\text{Bq}$ (ovvero 800 disintegrazioni al secondo).

L’attività dello stesso campione, un’ora più tardi, è circa

• A. $400\text{Bq}$
• B. $267\text{Bq}$
• C. $200\text{Bq}$
• D. $100\text{Bq}$
• E. zero. Topic: Nuclear & Particle Physics Metodi: Radioactive Decay Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

The isotope Francium-224 has a half-life (or decay time) of about $20\text{min}$. A sample of this isotope, at a certain instant, shows an activity of $800\text{Bq}$ (that is, 800 disintegrations per second).

The activity of the same sample, one hour later, is approximately

• A. $400\text{Bq}$
• B. $267\text{Bq}$
• C. $200\text{Bq}$
• D. $100\text{Bq}$
• E. zero. Answer: D · Soluzioni (PDF)

In un atomo le transizioni fra tre livelli energetici danno origine a tre righe spettrali; ${\lambda }_1$, ${\lambda }_2$ e ${\lambda }_3$ sono, in valore crescente, le lunghezze d’onda delle tre righe.

Quale, tra le relazioni proposte, lega correttamente ${\lambda }_1$, ${\lambda }_2$ e ${\lambda }_3$?

• A. $1/{\lambda }_1=1/{\lambda }_2+1/{\lambda }_3$
• B. $1/{\lambda }_1=1/{\lambda }_3-1/{\lambda }_2$
• C. $1/{\lambda }_1=1/{\lambda }_2-1/{\lambda }_3$
• D. ${\lambda }_1={\lambda }_3-{\lambda }_2$
• E. ${\lambda }_1={\lambda }_2+{\lambda }_3$ Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, Bohr Model & Quantization Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Atom Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

In an atom, transitions between three energy levels give rise to three spectral lines; ${\lambda }_1$, ${\lambda }_2$ and ${\lambda }_3$ are, in increasing value, the wavelengths of the three lines.

Which, among the proposed relations, correctly relates ${\lambda }_1$, ${\lambda }_2$ and ${\lambda }_3$?

• A. $1/{\lambda }_1=1/{\lambda }_2+1/{\lambda }_3$
• B. $1/{\lambda }_1=1/{\lambda }_3-1/{\lambda }_2$
• C. $1/{\lambda }_1=1/{\lambda }_2-1/{\lambda }_3$
• D. ${\lambda }_1={\lambda }_3-{\lambda }_2$
• E. ${\lambda }_1={\lambda }_2+{\lambda }_3$ Answer: A · Soluzioni (PDF)