OII 2008 1° Livello

Auguri a tutti i partecipanti alle Olimpiadi di Fisica e in particolare a quanti oggi festeggiano il compleanno!!!

Qual è, tra i seguenti, l’ordine di grandezza che esprime più correttamente il numero di volte che il loro cuore ha battuto dal momento della nascita?

• A. $10^5$
• B. $10^7$
• C. $10^9$
• D. $10^{11}$
• E. $10^{13}$ Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Newtonian Mechanics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Best wishes to all participants in the Olympics of Physics and especially to those who are celebrating their birthday today!!!

Which of the following order of magnitude best expresses the number of times their hearts have beaten since birth?

• A. $10^5$
• B. $10^7$
• C. $10^9$
• D. $10^{11}$
• E. $10^{13}$ Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Newtonian Mechanics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

In un esperimento sono state registrate queste misure con le rispettive incertezze:

Grandezza	Valore	Incertezza
Aumento di temperatura	$10°\text{C}$	$1°\text{C}$
Corrente nel bollitore	$5,0\text{A}$	$0,2\text{A}$
Tensione applicata al bollitore	$12,0\text{V}$	$0,5\text{V}$
Tempo	$100\text{s}$	$2\text{s}$
Massa del liquido	$1,000\text{kg}$	$0,005\text{kg}$

La misura con la maggiore incertezza percentuale è quella relativa a:

• A. l’aumento di temperatura.
• B. la corrente nel bollitore.
• C. la tensione applicata al bollitore.
• D. il tempo.
• E. la massa del liquido. Topic: Thermodynamics Metodi: Error Propagation Competenze: Error Propagation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

In one experiment these measures were recorded with their respective uncertainties:

♪ Greatness ♪ Value ♪ Uncertainty ♪ |---|---|---| | Aumento di temperatura | $10°\text{C}$ | $1°\text{C}$ | | Corrente nel bollitore | $5,0\text{A}$ | $0,2\text{A}$ | | Tensione applicata al bollitore | $12,0\text{V}$ | $0,5\text{V}$ | | Tempo | $100\text{s}$ | $2\text{s}$ | | Massa del liquido | $1,000\text{kg}$ | $0,005\text{kg}$ |

The measure with the greatest percentage uncertainty is that relating to:

• **A ** the increase in temperature.
• B. current in the boiler.
• C. the voltage applied to the boiler.
• ** D ** the time.
• E. the mass of the liquid. Topic: Thermodynamics Metodi: Error Propagation Competenze: Error Propagation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

Un pendolo è appeso al soffitto di un ascensore. Quando l’ascensore è fermo il periodo del pendolo è $1,00\text{s}$.

Qual è il periodo quando l’ascensore si muove con un’accelerazione di $2,3{\text{m/s}}^2$ diretta verso l’alto?

• A. $0,80\text{s}$
• B. $0,90\text{s}$
• C. $1,00\text{s}$
• D. $1,10\text{s}$
• E. $1,20\text{s}$ Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A pendulum is hung from the ceiling of an elevator. When the lift is stationary the period of the pendulum is $1,00\text{s}$.

What is the time when the elevator moves upwards at $2,3{\text{m/s}}^2$ acceleration?

• A. $0,80\text{s}$
• B. $0,90\text{s}$
• C. $1,00\text{s}$
• D. $1,10\text{s}$
• E. $1,20\text{s}$ Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Un fascio di elettroni di energia cinetica $1,25\text{keV}$ viene frenato con un campo elettrostatico opportunamente orientato.

Quanto deve essere intenso il campo elettrostatico per poter arrestare questi elettroni in $2,8\text{cm}$?

• A. $1,75\times 10^1\text{V/m}$
• B. $2,11\times 10^2\text{V/m}$
• C. $1,26\times 10^3\text{V/m}$
• D. $4,46\times 10^4\text{V/m}$
• E. $8,93\times 10^4\text{V/m}$ Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Particle Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A beam of kinetic energy $1,25\text{keV}$ electrons is brake with an appropriately oriented electrostatic field.

Quanto deve essere intenso il campo elettrostatico per poter arrestare questi elettroni in $2,8\text{cm}$?

• A. $1,75\times 10^1\text{V/m}$
• B. $2,11\times 10^2\text{V/m}$
• C. $1,26\times 10^3\text{V/m}$
• D. $4,46\times 10^4\text{V/m}$
• E. $8,93\times 10^4\text{V/m}$ Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Particle Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Un contenitore rigido di metallo contiene inizialmente del gas compresso. Il gas viene lentamente fatto uscire dal contenitore. La temperatura del gas rimane costante.

Quale dei seguenti gruppi di tre grafici indica come possono cambiare nel tempo la pressione, il volume e la massa del gas nel contenitore?

Grafici di p, V, m del gas nel tempo

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A rigid metal container initially contains compressed gas. Gas is slowly being released from the container. The gas temperature remains constant.

Which of the following three groups of graphs indicates how the pressure, volume and mass of the gas in the container can change over time?

The following table shows the number of gas p, V, m in time

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.4 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Un fotone della radiazione di un certo laser viene emesso quando un elettrone esegue una transizione da un livello energetico dove possiede maggiore energia verso un livello a minore energia; il livello superiore ha un’energia di $-2,2\times 10^{-19}\text{J}$, l’altro $-3,3\times 10^{-19}\text{J}$. L’energia contenuta in un impulso di radiazione emessa dal laser è di $10\text{J}$.

Quanti fotoni ci sono in un impulso di radiazione di quel laser?

• A. $1,8\times 10^{19}$
• B. $3,0\times 10^{19}$
• C. $3,7\times 10^{19}$
• D. $4,5\times 10^{19}$
• E. $9,1\times 10^{19}$ Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, Bohr Model & Quantization Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A photon of the radiation of a certain laser is emitted when an electron transitions from an energy level where it has more energy to a lower energy level; the upper level has an energy of $-2,2\times 10^{-19}\text{J}$, the other $-3,3\times 10^{-19}\text{J}$. The energy contained in a radiation pulse emitted by the laser is $10\text{J}$.

How many photons are there in a laser beam?

• A. $1,8\times 10^{19}$
• B. $3,0\times 10^{19}$
• C. $3,7\times 10^{19}$
• D. $4,5\times 10^{19}$
• E. $9,1\times 10^{19}$ Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, Bohr Model & Quantization Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.4 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Due carrelli si trovano su una rotaia a cuscino d’aria, disposta orizzontalmente, su cui possono muoversi con attrito trascurabile. Il carrello A, di massa $m_A$, si muove con una velocità $v_0$ e urta contro un carrello B, di massa $m_B=9m_A$, inizialmente fermo. Nell’urto, i due carrelli restano agganciati.

Quale frazione dell’energia cinetica iniziale del sistema viene trasformata in altre forme (energia sonora, termica…) nella collisione?

• A. $1\%$
• B. $10\%$
• C. $50\%$
• D. $90\%$
• E. $99\%$ Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Two carts are on an air cushion rail, arranged horizontally, on which they can move with negligible friction. The mass of the carriage A $m_A$ shall be moved at a speed $v_0$ and hit a mass of the carriage B $m_B=9m_A$, initially stationary. In the impact, the two carriages remain stuck.

What fraction of the initial kinetic energy of the system is converted to other forms (sound energy, heat …) in the collision?

• A. $1\%$
• B. $10\%$
• C. $50\%$
• D. $90\%$
• E. $99\%$ Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Un ragazzo e una ragazza stanno pattinando sul ghiaccio. Ad un certo istante, quando sono vicini e fermi, si danno una spinta, allontanandosi e poco tempo dopo sono distanti $8,0\text{m}$. La massa del ragazzo è $75\text{kg}$, quella della ragazza $45\text{kg}$. L’attrito è trascurabile.

Qual è lo spazio percorso dalla ragazza in questo intervallo di tempo?

• A. $8,0\text{m}$
• B. $6,5\text{m}$
• C. $5,0\text{m}$
• D. $4,0\text{m}$
• E. $3,0\text{m}$ Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A boy and a girl are skating on the ice. Ad un certo istante, quando sono vicini e fermi, si danno una spinta, allontanandosi e poco tempo dopo sono distanti $8,0\text{m}$. La massa del ragazzo è $75\text{kg}$, quella della ragazza $45\text{kg}$. The friction is negligible.

What’s the distance the girl has traveled in this time frame?

• A. $8,0\text{m}$
• B. $6,5\text{m}$
• C. $5,0\text{m}$
• D. $4,0\text{m}$
• E. $3,0\text{m}$ Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Uno studente esegue un esperimento di carica di un condensatore, collegandolo a un generatore di tensione costante $V$ attraverso una resistenza $R$; traccia poi i tre grafici mostrati in figura dimenticando di indicare sugli assi le grandezze cui si riferiscono.

Quale riga della seguente tabella riporta le indicazioni corrette, rispettivamente per le ordinate e le ascisse?

	Grafico 1	Grafico 2	Grafico 3
A	carica e tensione	corrente e tempo	tensione e tempo
B	corrente e tempo	tensione e tempo	carica e tensione
C	corrente e tempo	carica e tensione	tensione e tempo
D	tensione e tempo	corrente e tempo	carica e tensione
E	tensione e tempo	carica e tensione	corrente e tempo

Tre grafici carica condensatore

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Capacitor, Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A student performs a charge experiment on a capacitor, connecting it to a constant voltage generator $V$ through a resistance $R$; then traces the three graphs shown in the figure forgetting to indicate on the axes the quantities to which they refer.

Which line in the following table shows the correct indications for orders and ascises respectively?

This is the first time I’ve seen this. |---|---|---|---| ♪ A charge and tension ♪ Current and time ♪ Tension and time ♪ ♪ B, current and time, tension and time, charge and tension ♪ ♪ C current and time ♪ Charge and tension ♪ Tension and time ♪ ♪ D ♪ Tension and time ♪ Current and time ♪ Charge and time ♪ ♪ And tension and time ♪

Three charging charts of the capacitor

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Capacitor, Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Due oggetti, rispettivamente di massa $4\text{kg}$ e $6\text{kg}$, sono collegati mediante un dinamometro di massa trascurabile e sono trascinati senza attrito sopra un piano orizzontale da una forza di $18,0\text{N}$ applicata all’oggetto con maggiore massa, come mostrato in figura.

Qual è il valore della forza letto sul dinamometro?

• A. $7,2\text{N}$
• B. $9,0\text{N}$
• C. $10,8\text{N}$
• D. $12,0\text{N}$
• E. $18,0\text{N}$

Due masse collegate da dinamometro

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

Two objects of mass $4\text{kg}$ and $6\text{kg}$ are connected by means of a dynamometer of negligible mass and are dragged without friction over a horizontal plane by a force of $18,0\text{N}$ applied to the object of greater mass, as shown in Figure 1.

What’s the force reading on the dynamometer?

• A. $7,2\text{N}$
• B. $9,0\text{N}$
• C. $10,8\text{N}$
• D. $12,0\text{N}$
• E. $18,0\text{N}$

Two masses connected by dynamometer

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.5 The Commission has also adopted a proposal for a regulation on the protection of the environment and the environment.

Un corpo parte da fermo e accelera lungo una linea retta. Il grafico mostra come varia nel tempo l’accelerazione del corpo.

La velocità del corpo all’istante $t=5\text{s}$ è:

• A. $2\text{m/s}$
• B. $8\text{m/s}$
• C. $12\text{m/s}$
• D. $16\text{m/s}$
• E. $20\text{m/s}$

Grafico accelerazione vs tempo

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A body starts from a stationary position and accelerates along a straight line. The graph shows how the body’s acceleration changes over time.

The body speed at the instant $t=5\text{s}$ is:

• A. $2\text{m/s}$
• B. $8\text{m/s}$
• C. $12\text{m/s}$
• D. $16\text{m/s}$
• E. $20\text{m/s}$

The acceleration and time graph

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Una provetta dal fondo piatto contenente alcuni pallini di piombo sta galleggiando in un liquido A, come mostrato a sinistra nella figura. Il fondo della provetta si trova ad una profondità di $5\text{cm}$ dalla superficie del liquido. La stessa provetta, riempita con gli stessi pallini di piombo, viene successivamente fatta galleggiare in un liquido B. In questo caso il fondo della provetta si trova ad una profondità di $8\text{cm}$ dalla superficie del liquido (a destra).

Quali delle seguenti affermazioni sono corrette? 1 — In ciascun liquido la pressione esercitata sul fondo della provetta è la stessa. 2 — La densità del liquido A è più grande della densità del liquido B. 3 — In ciascun liquido la spinta verso l’alto esercitata sul fondo della provetta è la stessa.

• A. Solo la 1.
• B. Solo la 2.
• C. Solo la 1. e la 2.
• D. Solo la 2. e la 3.
• E. Tutte e tre.

Provetta galleggiante nei due liquidi

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Bernoulli’s Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A flat bottom probe containing some lead balls is floating in a liquid A, as shown on the left in the figure. The bottom of the test is located at a depth of $5\text{cm}$ from the surface of the liquid. The same test tube, filled with the same lead balls, is then floated into a B liquid. In this case the bottom of the test is at a depth of $8\text{cm}$ from the surface of the liquid (right).

Which of the following statements is correct? 1 In each liquid the pressure on the bottom of the test is the same. 2 The density of liquid A is greater than the density of liquid B. 3 In each liquid the upward thrust on the bottom of the test is the same.

• **A ** Only the 1.
• **B ** Only the 2.
• C. Only the 1. e la 2.
• D Only the 2. e la 3.
• All three.

Floating sample in two liquids

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Bernoulli’s Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.6 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Una giocatrice di pallacanestro salta in alto in verticale per afferrare un rimbalzo e rimane in aria per $0,80\text{s}$.

Considerando il moto verticale del centro di massa della giocatrice durante il salto, nell’ipotesi che la sua posizione sia la stessa nell’attimo dello stacco e al momento della ricaduta a terra, di quanto si è sollevata in alto?

• A. $0,52\text{m}$
• B. $0,78\text{m}$
• C. $0,93\text{m}$
• D. $1,20\text{m}$
• E. $1,56\text{m}$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A basketball player jumps up vertically to grab a bounce and stays in the air for $0,80\text{s}$.

Considering the vertical motion of the player’s center of mass during the jump, assuming that her position is the same at the time of the stall and at the time of the fall to the ground, how high did she rise?

• A. $0,52\text{m}$
• B. $0,78\text{m}$
• C. $0,93\text{m}$
• D. $1,20\text{m}$
• E. $1,56\text{m}$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Nei diagrammi $(V,p)$ mostrati qui sotto, la curva tratteggiata rappresenta una trasformazione isoterma di un gas perfetto.

Quale, tra le linee a tratto pieno, rappresenta una trasformazione adiabatica reversibile?

Diagrammi pV con isoterma e adiabatica

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

In the $(V,p)$ diagrams shown below, the curve drawn represents an isothermal transformation of a perfect gas.

Which of the full-draft lines represents a reversible adiabatic transformation?

*PV diagrams with isothermal and adiabatic *

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.7 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Nel grafico a fianco sono rappresentate l’energia cinetica, l’energia potenziale gravitazionale e l’energia meccanica totale di un oggetto in moto.

Quale delle seguenti affermazioni meglio descrive il moto dell’oggetto?

• A. L’oggetto sta accelerando sopra una superficie orizzontale piana.
• B. L’oggetto si muove verso l’alto, sopra un piano inclinato senza attrito.
• C. L’oggetto è in caduta libera.
• D. L’oggetto viene sollevato a velocità costante.
• E. L’oggetto si muove in basso, sopra un piano inclinato con attrito.

Grafico energie cinetica, potenziale, totale

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

In the side chart, the kinetic energy, gravitational potential energy and total mechanical energy of a moving object are represented.

Which of the following statements best describes the object’s motion?

• A. The object is accelerating over a flat horizontal surface.
• B. The object moves upwards, over a flat inclined plane without friction.
• C. The object is falling free.
• D. The object is lifted at a constant speed.
• E. The object moves downward, over a flattened plane with friction.

The following table shows the total energy of the energy source:

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.7 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Un oggetto di massa $10\text{kg}$ si trova sopra un piano inclinato. Il modulo della componente della forza peso lungo la direzione del piano inclinato vale $50\text{N}$. Una forza di $300\text{N}$, parallela al piano inclinato, è applicata all’oggetto, come mostrato in figura. L’oggetto accelera verso l’alto lungo il piano inclinato a $10{\text{m/s}}^2$.

Quanto vale l’intensità della forza di attrito che si oppone al moto dell’oggetto?

• A. $50\text{N}$
• B. $100\text{N}$
• C. $150\text{N}$
• D. $200\text{N}$
• E. $250\text{N}$

Oggetto su piano inclinato con forza applicata

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

An object of mass $10\text{kg}$ is located above an inclined plane. The modulus of the weight component along the slope direction is $50\text{N}$. A force of $300\text{N}$ parallel to the inclined plane is applied to the object as shown in Figure 1. The object accelerates upward along the plane inclined at $10{\text{m/s}}^2$.

What is the intensity of the friction force that opposes the object’s motion?

• A. $50\text{N}$
• B. $100\text{N}$
• C. $150\text{N}$
• D. $200\text{N}$
• E. $250\text{N}$

Object tilted flat with applied force

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.7 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Cinque gruppi di studenti effettuano un esperimento in cui un fascio di luce monocromatica incide su una superficie metallica dalla quale vengono emessi elettroni. Partendo tutti dalla stessa situazione, ogni gruppo prova a cambiare l’intensità del fascio ($I$) e la lunghezza d’onda della luce ($\lambda$), osservando che in tutti i casi si continua ad osservare l’emissione di elettroni. Quale gruppo registra un aumento del numero di elettroni emesso per unità di tempo e contemporaneamente una diminuzione della loro energia cinetica media?

	Variazione di $\lambda$	Variazione di $I$
A	diminuzione del $20\%$	aumento del $20\%$
B	diminuzione del $10\%$	invariata
C	invariata	diminuzione del $10\%$
D	aumento del $20\%$	diminuzione del $10\%$
E	aumento del $10\%$	diminuzione del $20\%$

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Five groups of students conduct an experiment in which a monochrome beam of light hits a metal surface from which electrons are emitted. Each group tries to change the intensity of the beam ($I$) and the wavelength of the light ($\lambda$), observing that in all cases the electron emission continues to be observed. Which group records an increase in the number of electrons emitted per unit time and at the same time a decrease in their average kinetic energy?

	Variazione di $\lambda$	Variazione di $I$
A	diminuzione del $20\%$	aumento del $20\%$
B	diminuzione del $10\%$	invariata
C	invariata	diminuzione del $10\%$
D	aumento del $20\%$	diminuzione del $10\%$
E	aumento del $10\%$	diminuzione del $20\%$

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Una carica puntiforme $q$ si trova all’interno di un conduttore sferico di raggio interno $a$ e raggio esterno $b$. La carica totale del conduttore è $Q=-4q$.

Qual è la carica $q_a$ sulla superficie interna del conduttore e quella $q_b$ sulla sua superficie esterna?

	$q_a$	$q_b$
A	$-q$	$-3q$
B	$-3q$	$-q$
C	$0$	$-4q$
D	$q$	$-4q$
E	$-q$	$-4q$

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge, Conducting Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A pointed charge $q$ is located within a spherical conductor of internal radius $a$ and external radius $b$. The total load of the conductor shall be $Q=-4q$.

What is the charge $q_a$ on the inner surface of the conductor and what is the charge $q_b$ on its outer surface?

	$q_a$	$q_b$
A	$-q$	$-3q$
B	$-3q$	$-q$
C	$0$	$-4q$
D	$q$	$-4q$
E	$-q$	$-4q$

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge, Conducting Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.8 The Commission has also adopted a proposal for a regulation on the protection of the environment and the environment.

Due fili di uguale lunghezza, uno di alluminio (${\rho }_{\text{Al}}=2,75\times 10^{-8}\Omega \text{m}$) e l’altro di rame (${\rho }_{\text{Cu}}=1,69\times 10^{-8}\Omega \text{m}$), hanno la stessa resistenza elettrica.

Qual è il rapporto dei loro raggi $r_{\text{Al}}/r_{\text{Cu}}$?

(A) $0,61$ (B) $0,78$ (C) $1,00$ (D) $1,28$ (E) $1,63$

Topic: Circuits, Electromagnetism Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.8 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Two wires of equal length, one of aluminium (${\rho }_{\text{Al}}=2,75\times 10^{-8}\Omega \text{m}$) and the other of copper (${\rho }_{\text{Cu}}=1,69\times 10^{-8}\Omega \text{m}$), have the same electrical resistance.

What is the ratio of their radii $r_{\text{Al}}/r_{\text{Cu}}$?

(A) $0,61$ (B) $0,78$ (C) $1,00$ (D) $1,28$ (E) $1,63$

Topic: Circuits, Electromagnetism Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.8 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Le ruote motrici di una locomotiva a vapore hanno il raggio di $0,5\text{m}$. La locomotiva parte da ferma con accelerazione costante per $48\text{m}$, spazio nel quale le ruote motrici raggiungono — senza mai strisciare — una velocità angolare di $2\pi \text{rad/s}$.

Con che accelerazione angolare si sono mosse le ruote?

• A. $0,011{\text{rad/s}}^2$
• B. $0,021{\text{rad/s}}^2$
• C. $0,033{\text{rad/s}}^2$
• D. $0,042{\text{rad/s}}^2$
• E. $0,083{\text{rad/s}}^2$ Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

The engine wheels of a steam locomotive shall have a radius of $0,5\text{m}$. The locomotive starts from a stationary position with constant acceleration for $48\text{m}$, space in which the driving wheels reach without ever crawling an angular speed of $2\pi \text{rad/s}$.

What angular acceleration did the wheels move at?

• A. $0,011{\text{rad/s}}^2$
• B. $0,021{\text{rad/s}}^2$
• C. $0,033{\text{rad/s}}^2$
• D. $0,042{\text{rad/s}}^2$
• E. $0,083{\text{rad/s}}^2$ Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.8 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Una sbarra rigida, di massa trascurabile, di lunghezza $3d$, è imperniata nel punto W. Alle estremità della sbarra sono applicate due forze verticali, ciascuna di modulo $F$, orientate verso l’alto, come mostrato nella figura. Una terza forza verticale, anch’essa di modulo $F$, orientata verso l’alto o verso il basso, può essere applicata in uno dei seguenti punti: V, W, X e Y.

Scegliendo opportunamente il verso, la sbarra può trovarsi in equilibrio se la terza forza viene applicata:

• A. nel punto W.
• B. nel punto Y.
• C. nel punto V o nel punto X.
• D. nel punto V o nel punto Y.
• E. in uno dei punti V, W o X.

Sbarra con tre forze e punto di perno

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A rigid rod of negligible mass, length $3d$, is impregnated at the W-point. Two vertical forces, each of the $F$ form, are applied to the ends of the bar, facing upwards, as shown in the figure. A third vertical force, also of $F$ shape, oriented upwards or downwards, may be applied at one of the following points: V, W, X and Y.

By selecting the right side, the bar can be balanced if the third force is applied:

• A. in the W.
• B. in point Y.
• C. in point V or X.
• D. in point V or Y.
• E. at one of the points V, W or X.

Tri-force bar and point of the bolt

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.9 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Un blocco di peso $P$ è appeso ad una fune a sua volta attaccata ad altre due funi, come mostrato nella figura. Si trascuri il peso delle funi.

Indicando con $T_1$, $T_2$ e $T_3$ i moduli delle tensioni nelle tre funi, quali sono i valori di $T_2$ e $T_3$?

	$T_2$	$T_3$
A	$P\tan 60°$	$P/\cos 60°$
B	$P\tan 60°$	$P/\sin 60°$
C	$P\tan 60°$	$P\sin 60°$
D	$P/\tan 60°$	$P/\cos 60°$
E	$P/\tan 60°$	$P/\sin 60°$

Blocco appeso a sistema di tre funi

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A block of $P$ weight is suspended from one rope which is in turn attached to two other ropes, as shown in the figure. You’re neglecting the weight of the rope.

When $T_1$, $T_2$ and $T_3$ indicate the voltage modules in the three strings, what are the values of $T_2$ and $T_3$?

	$T_2$	$T_3$
A	$P\tan 60°$	$P/\cos 60°$
B	$P\tan 60°$	$P/\sin 60°$
C	$P\tan 60°$	$P\sin 60°$
D	$P/\tan 60°$	$P/\cos 60°$
E	$P/\tan 60°$	$P/\sin 60°$

Lock suspended by a three-wire system

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.9 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

In figura sono schematizzati due impulsi, A e B, che viaggiano lungo una fune omogenea da sinistra verso destra.

Rispetto all’impulso A l’impulso B ha:

• A. velocità minore ed energia più alta.
• B. velocità maggiore ed energia più bassa.
• C. velocità maggiore e la stessa energia.
• D. la stessa velocità ed energia più bassa.
• E. la stessa velocità ed energia più alta.

Due impulsi A e B su una fune

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

Two pulses, A and B, are charted in the figure, traveling along a homogeneous line from left to right.

Compared to impulse A, impulse B has:

• A lower speed and higher energy.
• B. higher speed and lower energy.
• **C ** higher speed and the same energy.
• D. the same speed and lower energy.
• E. the same speed and higher energy.

Two pulses A and B on a rope

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.9 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Due lunghi fili rettilinei, paralleli, posti a distanza $d$, sono disposti sul piano di questo foglio, e sono percorsi da corrente elettrica di intensità $I$ uguale nei due fili e rivolta nello stesso verso.

Il campo magnetico generato dalla corrente che scorre nei due fili, in un punto del foglio, equidistante da essi, è:

• A. Nullo.
• B. Perpendicolare al piano del foglio, con verso entrante.
• C. Perpendicolare al piano del foglio, con verso uscente.
• D. Nel piano del foglio, parallelo ai fili e diretto nel verso della corrente.
• E. Nel piano del foglio, parallelo ai fili e diretto in verso opposto alla corrente. Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

Two long, parallel, straight wires, placed at a distance $d$, are arranged on the plane of this sheet, and are carried by an electric current of equal intensity $I$ in both wires and facing in the same direction.

The magnetic field generated by the current flowing in the two wires at a point on the sheet equidistant from them is:

• A. No.
• B. Perpendicular to the plane of the sheet, with entrance.
• C. Perpendicular to the plane of the sheet, with an outward direction.
• D. In the plane of the sheet, parallel to the wires and directed towards the current.
• E. In the plane of the sheet, parallel to the wires and facing the opposite direction to the current. Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.10 The Commission has also adopted a proposal for a regulation on the protection of the environment and the environment.

Nella figura è schematizzato uno specchio sferico concavo ed un oggetto sottile, perpendicolare all’asse ottico e posto con un’estremità nel centro di curvatura dello specchio, C.

Se l’oggetto viene spostato lungo l’asse, mentre si avvicina al fuoco, l’immagine:

• A. rimpicciolisce e si avvicina allo specchio.
• B. rimpicciolisce e si allontana dallo specchio.
• C. mantiene le medesime dimensioni e si avvicina allo specchio.
• D. ingrandisce e si avvicina allo specchio.
• E. ingrandisce e si allontana dallo specchio.

Specchio sferico concavo con oggetto al centro

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

In the figure a concave spherical mirror and a thin object perpendicular to the optical axis are outlined and placed with an end in the center of curvature of the mirror, C.

If the object is moved along the axis as it approaches the fire, the image:

• **A ** shrinks and approaches the mirror.
• **B ** shrinks and moves away from the mirror.
• C. keeps the same dimensions and approaches the mirror.
• **D ** enlarges and approaches the mirror.
• **E ** enlarges and moves away from the mirror.

Concave spherical mirror with object at the centre

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.10 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Una batteria avente una forza elettromotrice di $12\text{V}$ e una resistenza interna di $3,0\Omega$ viene collegata al circuito mostrato in figura.

Quando l’interruttore S viene chiuso il valore indicato dall’amperometro passa:

• A. da $2,0\text{A}$ a $1,0\text{A}$
• B. da $2,0\text{A}$ a $2,4\text{A}$
• C. da $2,0\text{A}$ a $10\text{A}$
• D. da $4,0\text{A}$ a $1,3\text{A}$
• E. da $4,0\text{A}$ a $6,0\text{A}$

Circuito con batteria e interruttore S

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Battery, Resistor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A battery with an electromotive force of $12\text{V}$ and an internal resistance of $3,0\Omega$ is connected to the circuit shown in the figure.

When the S-switch is closed, the value indicated by the amperometer shall be:

• A. da $2,0\text{A}$ a $1,0\text{A}$
• B. da $2,0\text{A}$ a $2,4\text{A}$
• C. da $2,0\text{A}$ a $10\text{A}$
• D. da $4,0\text{A}$ a $1,3\text{A}$
• E. da $4,0\text{A}$ a $6,0\text{A}$

Battery circuit and switch S

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Battery, Resistor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.10 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Un raggio di luce incide su una coppia di specchi piani posti ad angolo retto, rigidamente collegati tra loro. L’angolo di incidenza sul primo specchio è di $45°$, come mostrato nella figura a sinistra.

Se l’insieme dei due specchi viene rigidamente ruotato in modo che l’angolo di incidenza sul primo specchio sia $60°$ (figura a destra), che cosa succede alla direzione del raggio riflesso dal secondo specchio?

• A. Ruoterà di $15°$.
• B. Ruoterà di $30°$.
• C. Ruoterà di $45°$.
• D. Ruoterà di $60°$.
• E. Non ruoterà affatto.

Coppia di specchi piani ad angolo retto

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A beam of light hits a pair of flat mirrors placed at right angles, tightly connected to each other. The angle of incidence on the first mirror is $45°$, as shown in the figure to the left.

If the sum of the two mirrors is rigidly rotated so that the angle of incidence on the first mirror is $60°$ (figure right), what happens to the direction of the beam reflected from the second mirror?

• A. It shall be powered by $15°$.
• B. It shall be powered by $30°$.
• C. It shall be powered by $45°$.
• D. It shall be powered by $60°$.
• It will not turn at all.

Pair of flat mirrors at right angles

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.11 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Un oggetto astronomico emette radiazione con lunghezza d’onda $656,3\text{nm}$ corrispondente alla riga ${\text{H}}_{\alpha }$ dell’idrogeno della serie di Balmer. Un osservatore sulla Terra però riceve dall’oggetto una radiazione con lunghezza d’onda $688,1\text{nm}$.

L’osservatore può da ciò concludere che quell’oggetto si muove rispetto alla Terra con velocità radiale pari a:

• A. $7,3\times 10^6\text{m/s}$ avvicinandosi alla Terra.
• B. $1,4\times 10^7\text{m/s}$ avvicinandosi alla Terra.
• C. $1,4\times 10^8\text{m/s}$ allontanandosi dalla Terra.
• D. $1,4\times 10^7\text{m/s}$ allontanandosi dalla Terra.
• E. $7,3\times 10^6\text{m/s}$ allontanandosi dalla Terra. Topic: Astrophysics, Oscillations & Waves, Special Relativity Metodi: Wave Equation, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Photon Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

An astronomical object emits radiation with a wavelength $656,3\text{nm}$ corresponding to the line ${\text{H}}_{\alpha }$ of the hydrogen of the Balmer series. An observer on Earth, however, receives a radiation with wavelength $688,1\text{nm}$ from the object.

The observer can thus conclude that the object is moving relative to the Earth at radial velocity equal to:

• **A ** $7,3\times 10^6\text{m/s}$ approaching the Earth.
• MSK1/>B** $1,4\times 10^7\text{m/s}$ approaching the Earth.
• MSK1/>C ** $1,4\times 10^8\text{m/s}$ moving away from Earth.
• MSK1/>D ** $1,4\times 10^7\text{m/s}$ moving away from Earth.
• MSK1/>E** $7,3\times 10^6\text{m/s}$ moving away from Earth. Topic: Astrophysics, Oscillations & Waves, Special Relativity Metodi: Wave Equation, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Photon Fonte: Testo (PDF) — p.11 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Un grosso rocchetto, su cui è avvolto del filo, è appoggiato sul pavimento. L’estremità X del filo viene tirata (v. figura) per un tratto $S$. Il rocchetto rotola senza strisciare.

Di quanto si sposta il centro del rocchetto?

• A. $2S$
• B. $S$
• C. $S/2$
• D. $S/3$
• E. $S/4$

Rocchetto con filo tirato che rotola

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cylinder, String Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A large rocket, wrapped in wire, is leaning against the floor. The X-end of the wire is pulled (v. Figure 1) for a single stroke $S$. The rocket rolls without cracking.

How far does the center of the rocket move?

• A. $2S$
• B. $S$
• C. $S/2$
• D. $S/3$
• E. $S/4$

*Rocket with rolling wire drawn *

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cylinder, String Fonte: Testo (PDF) — p.11 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

La figura si riferisce ad una forza costante $\vec{F}$, di componenti $F_x=5\text{N}$ e $F_y=12\text{N}$, che agisce su un corpo puntiforme mentre si sposta dal punto $P(2,6)$ al punto $Q(14,1)$, dove le coordinate sono espresse in metri.

Quanto lavoro viene esercitato dalla forza durante lo spostamento del corpo?

• A. $0\text{J}$
• B. $30\text{J}$
• C. $46\text{J}$
• D. $56\text{J}$
• E. $169\text{J}$

Forza costante con spostamento P→Q

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

The figure refers to a constant force $\vec{F}$, of components $F_x=5\text{N}$ and $F_y=12\text{N}$, acting on a pointed body as it moves from the point $P(2,6)$ to the point $Q(14,1)$, where the coordinates are expressed in meters.

How much work is exercised by force during the movement of the body?

• A. $0\text{J}$
• B. $30\text{J}$
• C. $46\text{J}$
• D. $56\text{J}$
• E. $169\text{J}$

The following shall be added to the list of the following:

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 The Commission has also adopted a proposal for a regulation on the protection of the environment and the environment.

In una partita di tennis uno dei giocatori respinge la palla che gli viene incontro alla velocità di $20\text{m/s}$; la palla, la cui massa è di $58\text{g}$, viene respinta nella stessa direzione. Il giocatore applica alla palla, con la racchetta, una forza media di $1,24\text{kN}$ per un tempo di $3\text{ms}$.

Che velocità ha la palla appena è stata respinta?

• A. $19\text{m/s}$
• B. $25\text{m/s}$
• C. $35\text{m/s}$
• D. $44\text{m/s}$
• E. $48\text{m/s}$ Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

In a tennis match, one player throws the ball that hits him at a speed of $20\text{m/s}$; the ball, whose mass is $58\text{g}$, is thrown in the same direction. The player shall apply an average force of $1,24\text{kN}$ to the ball with the racquet for a time of $3\text{ms}$.

How fast is the ball going when it’s thrown?

• A. $19\text{m/s}$
• B. $25\text{m/s}$
• C. $35\text{m/s}$
• D. $44\text{m/s}$
• E. $48\text{m/s}$ Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.12 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Un’automobile che viaggia alla velocità di $120\text{km/h}$ frena (con accelerazione che si suppone costante) e si arresta in $70\text{m}$.

Quanto tempo impiega la macchina a fermarsi?

• A. $0,6\text{s}$
• B. $1,2\text{s}$
• C. $2,1\text{s}$
• D. $3,1\text{s}$
• E. $4,2\text{s}$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A vehicle travelling at $120\text{km/h}$ brake speed (with an assumed steady acceleration) and stopping at $70\text{m}$.

How long does it take the car to stop?

• A. $0,6\text{s}$
• B. $1,2\text{s}$
• C. $2,1\text{s}$
• D. $3,1\text{s}$
• E. $4,2\text{s}$ Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

In un episodio di Star Trek un oggetto di peso $P$ (sulla Terra) viene teletrasportato dal capitano Kirk su di un pianeta X il cui raggio e la cui massa sono esattamente metà di quelli terrestri.

Se il capitano pesasse di nuovo l’oggetto troverebbe un valore $P_X$ pari a:

• A. $4P$
• B. $2P$
• C. $P$
• D. $P/2$
• E. $P/4$ Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

In an episode of Star Trek, an object weighing $P$ (on Earth) is teleported by Captain Kirk to an X-planet whose radius and mass are exactly half that of Earth.

If the captain weighed the object again, he would find a value $P_X$ equal to:

• A. $4P$
• B. $2P$
• C. $P$
• D. $P/2$
• E. $P/4$ Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.12 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Un pallone di $6{\text{m}}^3$ di volume contiene una certa massa di gas alla temperatura di $300\text{K}$ e alla pressione di $2,0\times 10^6\text{Pa}$. Il gas, che può essere trattato come gas perfetto, viene riscaldato fino a $600\text{K}$ mentre la pressione viene ridotta alla metà.

Il volume finale del pallone è:

• A. $1,5{\text{m}}^3$
• B. $3,0{\text{m}}^3$
• C. $6,0{\text{m}}^3$
• D. $12,0{\text{m}}^3$
• E. $24,0{\text{m}}^3$ Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A ball of $6{\text{m}}^3$ volume contains a certain mass of gas at $300\text{K}$ temperature and $2,0\times 10^6\text{Pa}$ pressure. The gas, which can be treated as a perfect gas, is heated to $600\text{K}$ while the pressure is reduced by half.

The final ball volume is:

• A. $1,5{\text{m}}^3$
• B. $3,0{\text{m}}^3$
• C. $6,0{\text{m}}^3$
• D. $12,0{\text{m}}^3$
• E. $24,0{\text{m}}^3$ Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.12 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Una radiazione a microonde passa attraverso due fenditure P e Q di una piastra metallica. Un sensore di microonde che viene spostato dal punto R al punto S dello schermo rileva una serie di massimi e minimi di intensità della radiazione, come indicato in figura. La lunghezza d’onda della radiazione è $4\text{cm}$.

Quanto vale la differenza di percorso tra PT e QT?

• A. $2\text{cm}$
• B. $3\text{cm}$
• C. $4\text{cm}$
• D. $5\text{cm}$
• E. $6\text{cm}$

Doppia fenditura con pattern di interferenza

Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.13 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

Microwave radiation passes through two P and Q slits of a metal plate. A microwave sensor that is moved from point R to point S of the screen detects a series of maximum and minimum radiation intensity as shown in Figure 1. The radiation wavelength is $4\text{cm}$.

What is the difference in path between PT and QT?

• A. $2\text{cm}$
• B. $3\text{cm}$
• C. $4\text{cm}$
• D. $5\text{cm}$
• E. $6\text{cm}$

Double cleavage with interference pattern

Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.13 The Commission has also adopted a proposal for a Regulation (EC) laying down the rules for the implementation of the common fisheries policy.

Un ingegnere, per realizzare una finestra attraverso cui osservare un esperimento, utilizza tre diverse lamine P, Q e R di materiali plastici trasparenti. Un raggio di luce attraversa la finestra come mostrato in figura.

Quali sono i possibili valori dell’indice di rifrazione dei tre materiali plastici?

	P	Q	R
A	$1,5$	$1,9$	$2,3$
B	$1,5$	$1,5$	$2,3$
C	$2,3$	$2,3$	$1,5$
D	$2,3$	$1,9$	$1,5$
E	$1,5$	$1,5$	$1,2$

Raggio di luce attraverso tre lamine P, Q, R

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.13 Soluzione: Soluzioni (PDF)

An engineer, to create a window through which to observe an experiment, uses three different layers P, Q and R of transparent plastic materials. A ray of light passes through the window as shown in the figure.

What are the possible values of the refractive index of the three plastic materials?

	P	Q	R
A	$1,5$	$1,9$	$2,3$
B	$1,5$	$1,5$	$2,3$
C	$2,3$	$2,3$	$1,5$
D	$2,3$	$1,9$	$1,5$
E	$1,5$	$1,5$	$1,2$

Light ray through three sheets P, Q, R*

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.13 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Di due oggetti si conoscono solo le rispettive temperature, che sono diverse.

Con queste sole informazioni si può dedurre:

• A. l’energia interna di ciascun oggetto.
• B. quanto calore può essere trasmesso da un oggetto all’altro.
• C. se ci sarà uno scambio di calore quando gli oggetti sono messi in contatto termico.
• D. l’energia termica di ciascun oggetto.
• E. la temperatura di equilibrio a cui pervengono i due oggetti messi in contatto termico. Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.13 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Two objects are known only to their respective temperatures, which are different.

Only this information can lead to the following conclusions:

• A. the internal energy of each object.
• B. how much heat can be transmitted from one object to another.
• C. if there is a heat exchange when the objects are placed in thermal contact.
• D. the thermal energy of each object.
• E. the equilibrium temperature at which the two objects in thermal contact occur. Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.13 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Cinque oggetti sono fatti, rispettivamente, di piombo, argento, tungsteno, rame e cromo; hanno tutti massa di $10\text{g}$ e sono alla temperatura di $20°\text{C}$.

Se ad ogni oggetto vengono forniti $100\text{J}$ di calore, quale di essi alla fine avrà la temperatura più bassa?

• A. Il piombo, dato che presenta il calore di fusione più basso.
• B. L’argento, dato che ha la conducibilità termica più alta.
• C. Il tungsteno, dato che ha il calore di vaporizzazione più alto.
• D. Il rame, dato che ha il calore specifico più alto.
• E. Il cromo, dato che ha il calore specifico più basso. Grafico temperatura vs calore fornito

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.14 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Five objects are made of lead, silver, tungsten, copper and chromium respectively; they all have a mass of $10\text{g}$ and are at a temperature of $20°\text{C}$.

If each object is given $100\text{J}$ heat, which of them will eventually have the lowest temperature?

• A. Lead, as it has the lowest melting point.
• B. Silver, as it has the highest thermal conductivity.
• C. Tungsten, as it has the highest vaporization heat.
• D. Copper, as it has the highest specific heat.
• E. Chromium, as it has the lowest specific heat. The temperature and heat graph provided

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.14 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Un satellite si sta muovendo a velocità $v_0$ quando improvvisamente un componente interno esplode spaccandolo in due pezzi di uguale massa che si allontanano uno dall’altro con velocità di modulo $v_1$ e $v_2$ rispettivamente, come mostrato in figura.

Quali delle seguenti relazioni tra i moduli delle velocità dei due pezzi è quella corretta?

• A. $v_1=v_2$
• B. $v_1=1,2v_2$
• C. $v_1=1,3v_2$
• D. $v_1=1,7v_2$
• E. $v_1=1,9v_2$

Satellite che esplode in due pezzi

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.14 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A satellite is moving at $v_0$ speed when suddenly an internal component explodes and breaks it into two pieces of equal mass that move away from each other at $v_1$ and $v_2$ speed, respectively, as shown in Figure 1.

Which of the following two parts’ speed modules is correct?

• A. $v_1=v_2$
• B. $v_1=1,2v_2$
• C. $v_1=1,3v_2$
• D. $v_1=1,7v_2$
• E. $v_1=1,9v_2$

The following is the list of the countries of the European Union and of the countries of the European Union.

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.14 The Commission has also adopted a number of proposals for the implementation of the ‘European Union’s strategy for the protection of the environment.

Il grafico mostra come varia la temperatura di $2\text{kg}$ di una certa sostanza mentre viene riscaldata, trasferendovi calore ad un ritmo di $15\text{kJ/min}$.

Osservando il grafico possiamo affermare che l’energia cinetica media delle molecole di quella sostanza certamente aumenta negli intervalli:

• A. AB e CD.
• B. BC e DE.
• C. BC ed EF.
• D. DE ed EF.
• E. AB e BC. Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Kinetic Theory of Gases Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.14 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

The graph shows how the temperature of a given substance changes $2\text{kg}$ as it is heated, transferring heat to it at a rate of $15\text{kJ/min}$.

Looking at the graph we can say that the average kinetic energy of the molecules of that substance certainly increases in the intervals:

• A. AB e CD.
• B. BC e DE.
• C. BC ed EF.
• D. DE ed EF.
• E. AB e BC. Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Kinetic Theory of Gases Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.14 The Commission has also adopted a proposal for a regulation on the protection of the environment and the environment.