A stone dropped from the roof of a single story building to the surface of the Earth:

A. reaches a maximum speed quite soon after release and then falls at a constant speed thereafter.
B. speeds up as it falls because the gravitational attraction gets considerably stronger as the planet gets closer to the Earth.
C. speeds up because of an almost constant force of gravity acting on it.
D. falls because of the natural tendency of all objects to rest on the surface of the Earth.
E. falls because of the combined effects of the force of gravity pushing it downward and the force of the air pushing it downward.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Una pietra caduta dal tetto di un edificio a un solo piano sulla superficie della Terra:

A. raggiunge una velocità massima abbastanza presto dopo il rilascio e poi scende a una velocità costante dopo.
B. accelera con la caduta perché l’attrazione gravitazionale diventa notevolmente più forte con il pianeta che si avvicina alla Terra.
C. accelera a causa di una forza di gravità quasi costante che agisce su di esso.
D. cade a causa della naturale tendenza di tutti gli oggetti a riposare sulla superficie della Terra.
E. cade a causa degli effetti combinati della forza di gravità che la spinge verso il basso e della forza dell’aria che la spinge verso il basso.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

A wheelie bin by the side of the road is struck by an unobservant Volvo driver. The Volvo has a substantially greater mass than the wheelie bin and is moving rapidly because the driver wasn’t obeying the speed limit.

During the collision:

A. the Volvo exerts a greater amount of force on the wheelie bin than the wheelie bin exerts on the Volvo.
B. the wheelie bin exerts a greater amount of force on the Volvo than the Volvo exerts on the wheelie bin.
C. neither exerts a force on the other; the wheelie bin is crushed simply because the driver runs it over with the Volvo.
D. the Volvo exerts a force on the wheelie bin but the wheelie bin does not exert a force on the Volvo.
E. the Volvo exerts the same amount of force on the wheelie bin as the wheelie bin exerts on the Volvo.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un camion di volvo è colpito da un autista non attento. La Volvo ha una massa sostanzialmente maggiore della cassa dei rulli e si muove rapidamente perché il conducente non obbedisce al limite di velocità.

Durante la collisione:

A. la Volvo esercita una maggiore forza sul cestino delle ruote rispetto alla cestina delle ruote esercitata sulla Volvo.
B. il cesto per ruote esercita una maggiore forza sul Volvo rispetto al cesto per ruote esercitato dal Volvo.
C. nessuno esercita forza sull’altro; il cesto della ruota viene schiacciato semplicemente perché il conducente lo supera con la Volvo.
D. la Volvo esercita una forza sul cestino delle ruote ma il cestino delle ruote non esercita una forza sulla Volvo.
E. la Volvo esercita la stessa forza sul cestino delle ruote che esercita sul Volvo.

David exerts a constant horizontal force on a large box of files that have been left in the wrong place. As a result, the box moves across a horizontal floor at a constant speed $v_{0}$ . The constant horizontal force applied by David:

A. has the same magnitude as the weight of the box.
B. is greater than the weight of the box.
C. has the same magnitude as the total force which resists the motion of the box.
D. is greater than the total force which resists the motion of the box.
E. is greater than either the weight of the box or the total force which resists its motion.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

David esercita una forza orizzontale costante su una grande scatola di file che sono state lasciate nel posto sbagliato. Di conseguenza, la scatola si muove attraverso un pavimento orizzontale a velocità costante $v_{0}$ . La forza orizzontale costante applicata da David:

A. ha la stessa magnitudine del peso della scatola.
B. è superiore al peso della scatola.
C. ha la stessa magnitudine della forza totale che resiste al movimento della scatola.
D. è superiore alla forza totale che resiste al movimento della scatola.
E. è superiore al peso della scatola o alla forza totale che resiste al suo movimento.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

If David, in the previous question, doubles the constant horizontal force that he exerts on the box to push it on the same horizontal floor, the box then moves:

A. with a constant speed that is double the speed $v_{0}$ in the previous question.
B. with a constant speed that is greater than the speed $v_{0}$ in the previous question, but not necessarily twice as great.
C. for a while with a speed that is constant and greater than the speed $v_{0}$ in the previous question, then with a speed that increases thereafter.
D. for a while with an increasing speed, then with a constant speed thereafter.
E. with a continuously increasing speed.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Se David, nella domanda precedente, raddoppia la forza orizzontale costante che esercita sulla scatola per spingerla sullo stesso pavimento orizzontale, la scatola si muove:

A. con una velocità costante doppia della velocità $v_{0}$ della domanda precedente.
B. con una velocità costante superiore alla velocità $v_{0}$ della domanda precedente, ma non necessariamente doppia.
C. per un po’ con una velocità costante e superiore alla velocità $v_{0}$ della domanda precedente, poi con una velocità che aumenta successivamente.
D. per un po’ con una velocità in aumento, quindi con una velocità costante dopo.
E. con velocità in continua crescita.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Periodically, the sun develops relatively cool dark areas known as sunspots. Scientists have found that periods of high sunspot activity coincide with stormy periods on Earth. Hence sunspots cause storms on Earth.

Which of the following is the best statement of the flaw in the argument above?

A. It disputes the fact that storms are the result of low-pressure systems in the Earth’s atmosphere.
B. It ignores the influence of periods of low sunspot activity on Earth’s weather systems.
C. It assumes that because sunspots and storms occur at the same time, sunspots cause storms.
D. It overlooks the fact that there is always a storm somewhere on Earth.
E. It ignores the fact that there are stormy periods in some areas but not in others while there is sunspot activity.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Periodicamente, il sole sviluppa aree scure relativamente fresche conosciute come macchie solari. Gli scienziati hanno scoperto che i periodi di alta attività delle macchie solari coincidono con i periodi di tempesta sulla Terra. Quindi le macchie solari causano tempeste sulla Terra.

Qual è la migliore dichiarazione del difetto nell’argomento sopra indicato?

A. Contesta il fatto che le tempeste siano il risultato di sistemi a bassa pressione nell’atmosfera terrestre.
B. Ignora l’influenza dei periodi di bassa attività delle macchie solari sui sistemi meteorologici della Terra.
C. Presuppone che, poiché macchie solari e tempeste si verificano contemporaneamente, le macchie solari causino tempeste.
Non si vede che c’è sempre una tempesta da qualche parte sulla Terra.
E. Ignora il fatto che in alcune zone si verificano periodi tempestosi ma non in altri mentre vi è attività di macchie solari.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

The positions of two joggers, Rachel and Jordan, are shown below. The joggers are shown at successive $0.20 s$ time intervals, and they are moving towards the right.

(Diagram: stroboscopic positions of Rachel and Jordan at instants 1–6 are shown in the original paper.)

Do Rachel and Jordan ever have the same speed?

A. No.
B. Yes, at instant 2.
C. Yes, at instant 5.
D. Yes, at instants 2 and 5.
E. Yes, at some time during the interval 3 to 4.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Le posizioni di due corridori, Rachel e Jordan, sono mostrate qui sotto. I joggers sono mostrati a intervalli di tempo successivi $0.20 s$ e si muovono verso destra.

*(Diagramma: posizioni stroboscopiche di Rachel e Jordan in istanti 16 sono mostrate nella carta originale.) *

Rachel e Jordan hanno mai la stessa velocità?

A. No.
B. Sì, all’ istante 2.
C. Sì, all’ istante 5.
D. Sì, nei momenti 2 e 5.
E. Sì, in qualche momento tra i 3 e i 4.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The positions of two joggers, Rachel and Jordan, are represented below at successive equal time intervals. The joggers are moving towards the right.

(Diagram: stroboscopic positions at equal time intervals are shown in the original paper — Rachel has equal spacing, Jordan has increasing spacing.)

The accelerations of the joggers are related as follows:

A. The acceleration of Rachel is greater than the acceleration of Jordan.
B. The acceleration of Rachel equals the acceleration of Jordan. Both accelerations are greater than zero.
C. The acceleration of Jordan is greater than the acceleration of Rachel.
D. The acceleration of Rachel equals the acceleration of Jordan. Both accelerations are zero.
E. Not enough information is given to answer the question.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Le posizioni di due corridori, Rachel e Jordan, sono rappresentate di seguito a intervalli di tempo successivi pari. I corridori si muovono a destra.

*(Diagramma: posizioni stroboscopiche a pari intervalli temporali sono mostrate nella carta originale Rachel ha spaziamento uguale, Jordan ha spaziamento crescente.) *

Le accelerazioni dei jogger sono correlate come segue:

L’accelerazione di Rachel è maggiore di quella di Jordan. L’accelerazione di Rachel è uguale all’accelerazione di Giordania. Entrambe le accelerazioni sono superiori a zero. L’accelerazione di Jordan è maggiore di quella di Rachel. L’accelerazione di Rachel è uguale all’accelerazione di Giordania. Entrambe le accelerazioni sono zero.

E. Non sono fornite informazioni sufficienti per rispondere alla domanda.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Lara has her baby weighed at an early childhood centre every four weeks. The uncertainty in the measurement is $50 g$ . At four weeks old the baby’s weight is measured as $3.20 kg$ . At eight weeks old the baby’s weight is measured as $4.05 kg$ . The baby’s weight gain in this four week period is therefore:

A. $0.85 kg \pm 0.025 kg$
B. $0.85 kg \pm 0.05 kg$
C. $0.85 kg \pm 0.1 kg$
D. $0.9 kg \pm 0.1 kg$
E. $0.90 kg \pm 0.10 kg$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Error Propagation Competenze: Error Propagation, Significant Figures Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Lara tiene il suo bambino pesato in un centro per la prima infanzia ogni quattro settimane. L’incertezza della misura è $50 g$ . A quattro settimane il peso del bambino è misurato come $3.20 kg$ . A otto settimane il peso del bambino è misurato come $4.05 kg$ . L’aumento di peso del bambino in questo periodo di quattro settimane è quindi:

A. $0.85 kg \pm 0.025 kg$
B. $0.85 kg \pm 0.05 kg$
C. $0.85 kg \pm 0.1 kg$
D. $0.9 kg \pm 0.1 kg$
E. $0.90 kg \pm 0.10 kg$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Error Propagation Competenze: Error Propagation, Significant Figures Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

A. $0.21 kg \pm 0.01 kg$
B. $0.21 kg \pm 0.03 kg$
C. $0.21 kg \pm 0.05 kg$
D. $0.2 kg \pm 0.03 kg$
E. $0.2 kg \pm 0.1 kg$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Error Propagation Competenze: Error Propagation, Significant Figures Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Lara tiene il suo bambino pesato in un centro per la prima infanzia ogni quattro settimane. L’incertezza della misura è $50 g$ . A quattro settimane il peso del bambino è misurato come $3.20 kg$ . A otto settimane il peso del bambino è misurato come $4.05 kg$ . Il peso medio del bambino per settimana in questo periodo di quattro settimane è quindi:

A. $0.21 kg \pm 0.01 kg$
B. $0.21 kg \pm 0.03 kg$
C. $0.21 kg \pm 0.05 kg$
D. $0.2 kg \pm 0.03 kg$
E. $0.2 kg \pm 0.1 kg$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Error Propagation Competenze: Error Propagation, Significant Figures Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Mark mixes two chemicals, X and Y, to produce a third chemical, Z, in a large bucket. Initially the reaction is very fast, and the concentration of Z increases rapidly. The rate at which concentration increases slows down as the amounts of X and Y decrease, and the concentration of Z reaches a steady state. Mark then adds a third substance, Q, which binds the substance Z, decreasing its concentration until it again reaches a steady state concentration. Finally Mark empties the bucket down the sink because it turned the wrong colour anyway.

Which graph shows the concentration $[Z]$ as a function of time? (Five graphs A–E are shown in the original paper.)

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

Mark mescola due sostanze chimiche, X e Y, per produrre una terza sostanza chimica, Z, in un grande secchio. Inizialmente la reazione è molto rapida e la concentrazione di Z aumenta rapidamente. La velocità con cui aumenta la concentrazione rallenta con la diminuzione delle quantità di X e Y, e la concentrazione di Z raggiunge uno stato di stabilità. Il marchio aggiunge quindi una terza sostanza, Q, che lega la sostanza Z, riducendo la sua concentrazione fino a che non raggiunge di nuovo una concentrazione di stato stabile. Finalmente Mark svuota il secchio nel lavandino perché ha comunque cambiato colore.

Quale grafico mostra la concentrazione $[Z]$ in funzione del tempo? *(Quattro grafici AE sono mostrati nella carta originale.) *

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

A stunt elephant in a circus leaps from a platform to land some tens of metres on a mattress below. Halfway down the elephant opens a parachute, slowing its descent slightly. In this question you are asked to draw free body diagrams. A free body diagram is a diagram which shows the forces, and only the forces, acting on the body of interest.

a. Draw a free body diagram showing the forces acting on the elephant immediately after it has jumped from the platform, but before the parachute has opened. Indicate the relative sizes of the forces acting by the length of the arrows representing the forces. (2 marks)

b. Draw a free body diagram showing the forces acting on the elephant after the parachute has opened, but before the elephant touches the mattress. Indicate the relative sizes of the forces acting by the length of the arrows representing the forces. (2 marks)

c. Draw a free body diagram showing the forces acting on the elephant after the elephant touches the mattress but before it comes to a complete stop. Indicate the relative sizes of the forces acting by the length of the arrows representing the forces. (2 marks)

d. Sketch a plot of the net force acting on the elephant as a function of time from the time it jumps from the platform until it comes to rest on the mattress. Label all relevant events on the sketch, such as the time the parachute opens, the time the elephant touches the mattress and the time it comes to rest. (4 marks)

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

Un elefante di stunt in un circo salta da una piattaforma per atterrare a decine di metri su un materasso sotto. A metà strada, l’elefante apre un paracadute, rallentando leggermente la sua discesa. In questa domanda vi viene chiesto di disegnare diagrammi del corpo libero. Un diagramma del corpo libero è un diagramma che mostra le forze, e solo le forze, che agiscono sul corpo di interesse.

a. Disegna un diagramma del corpo libero che mostri le forze che agiscono sull’elefante subito dopo che ha saltato dalla piattaforma, ma prima che il paracadutista si sia aperto. Indicare le dimensioni relative delle forze che agiscono secondo la lunghezza delle frecce che rappresentano le forze. *(2 marchi) *

b. Disegna un diagramma del corpo libero che mostra le forze che agiscono sull’elefante dopo che il paracadutista si è aperto, ma prima che l’elefante tocchi il materasso. Indicare le dimensioni relative delle forze che agiscono secondo la lunghezza delle frecce che rappresentano le forze. *(2 marchi) *

c. Disegna un diagramma del corpo libero che mostra le forze che agiscono sull’elefante dopo che l’elefante tocca il materasso ma prima che si ferma completamente. Indicare le dimensioni relative delle forze che agiscono secondo la lunghezza delle frecce che rappresentano le forze. *(2 marchi) *

d. Segna un diagramma della forza della rete che agisce sull’elefante in funzione del tempo dal momento in cui salta dalla piattaforma fino a quando si riposa sul materasso. Etichettate tutti gli eventi rilevanti sullo schizzo, come l’ora in cui si apre il paracadute, l’ora in cui l’elefante tocca il materasso e l’ora in cui si riposa. *(4 marchi) *

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

A businessman decides to fill balloons with air using a compressor. Two tanks are filled: one with fresh wintry garden air, and the other with hot, humid air from a post-shower bathroom. The built-in density meter on the compressor indicates that the air in the bathroom is less dense than the air in the garden.

a. Using the ideal gas law, explain why both the higher temperature and the higher humidity contribute to the decrease in air density. Hint: consider two equal volumes of air at the same pressure. (2 marks)

He fills two balloons, one from each tank, after sufficient time has elapsed that the air is now all at the same temperature. An equal number of moles of air is placed in each balloon.

b. Comment with explanation on the relative sizes of the balloons. (2 marks)

c. Comment with explanation on the relative masses of the balloons. (2 marks)

A balloon is filled with $n$ moles of air and a resistor of resistance $R$ is inserted before the balloon is sealed, leaving the connections to each end dangling free. When it comes time to liven up the party, the terminals are connected to a battery.

d. Explain what happens to the balloon when the battery is connected. (1 mark)

As the skin of the balloon stretches, the pressure inside the balloon changes according to

$P = r G$

where $G$ is a constant and $r$ is the radius of the balloon over the range of interest. The heat capacity (ratio of the heat added to the change in temperature of the gas) can be assumed to be a constant $C$ over the same range.

e. Find the rate of change of the radius of the balloon as a function of its radius and constant quantities when a voltage $V$ is applied to the resistor. (3 marks)

Topic: Thermodynamics, Circuits, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Differential Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas, Container, Resistor, Battery, Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.7

Un uomo d’affari decide di riempire i palloncini con aria usando un compressore. Due serbatoi sono riempiti: uno con aria fresca in giardino invernale e l’altro con aria calda e umida da un bagno dopo la doccia. Il contatore di densità integrato sul compressore indica che l’aria del bagno è meno densa dell’aria del giardino.

a. Usando la legge dei gas ideali, spiegate perché sia la temperatura più alta che l’umidità più elevata contribuiscono alla diminuzione della densità dell’aria. Suggestone: considerate due volumi di aria uguali alla stessa pressione. *(2 marchi) *

Riempie due palloncini, uno da ogni serbatoio, dopo che è passato abbastanza tempo da far sì che l’aria sia ora a la stessa temperatura. Ogni pallone ha un numero uguale di molli d’aria.

b. Commento con spiegazione sulle relative dimensioni dei palloncini. *(2 marchi) *

c. Commento con spiegazione sulle relative masse dei palloncini. *(2 marchi) *

Un palloncino è riempito di molli d’aria $n$ e viene inserito una resistenza $R$ prima di sigillare il palloncino, lasciando le connessioni ad ogni estremità pendenti liberamente. Quando arriva il momento di far rivivere la festa, i terminali sono collegati a una batteria.

d. Spiegate cosa succede al pallone quando la batteria viene collegata. *(1 marchio) *

Quando la pelle del palloncino si allunga, la pressione all’interno del palloncino cambia in base alla

$P = r G$

dove $G$ è una costante e $r$ è il raggio del palloncino sul raggio di interesse. La capacità termico (ratio del calore aggiunto alla variazione della temperatura del gas) può essere presumita essere costante $C$ sullo stesso intervallo.

e. Trova il tasso di variazione del raggio del palloncino in funzione del suo raggio e delle sue quantità costanti quando viene applicata una tensione $V$ alla resistenza. *(3 marchi) *

Simon is making a cup of hot chocolate. He puts some water into his kettle and turns it on. Water has a specific heat capacity of $4.2 kJ kg^{- 1} K^{- 1}$ , which means that it takes $4.2 kJ$ to heat $1 kg$ of water by $1 K$ . The kettle draws $10 A$ and is plugged into a normal ( $240 V$ ) wall socket.

a. How long will it take for the kettle to boil $200 ml$ of water? Assume the water starts at $20^{\circ} C$ . Briefly explain any other assumptions or approximations you make. (4 marks)

b. What is the resistance of the kettle? (1 mark)

Simon mixes chocolate powder with the $200 ml$ of hot water to make hot chocolate. The hot chocolate is at a temperature $T_{H C} = 90^{\circ} C$ . Simon doesn’t want to burn his tongue and is impatient to drink his hot chocolate, so he adds $50 ml$ of cold milk at a temperature $T_{m} = 4^{\circ} C$ .

c. Find the new temperature of the hot chocolate once the milk has mixed in completely. Briefly explain any assumptions or approximations you make. (3 marks)

Simon, being an enthusiastic science student and a cautious hot chocolate drinker, decides to measure the temperature of his hot chocolate using a liquid-in-glass thermometer. He measures the temperature as $70^{\circ} C$ .

d. Is this consistent with your answer to part c? Why or why not? What else could have happened to change the temperature of the hot chocolate? (2 marks)

Useful information: $0^{\circ} C = 273 K$ ; density of water: $1 g/ml$ .

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.8

Simon sta facendo una tazza di cioccolato caldo. Mette un po’ d’acqua nel caldaio e lo accende. L’acqua ha una capacità termico specifica di $4.2 kJ kg^{- 1} K^{- 1}$ , il che significa che occorre $4.2 kJ$ per riscaldare $1 kg$ di acqua di $1 K$ . La caldaia disegna $10 A$ e è collegata a una normale presa di parete ( $240 V$ ).

a. Quanto tempo ci vorrà per far bollire $200 ml$ l’acqua nella caldaia? Supponiamo che l’acqua comincia a $20^{\circ} C$ . Spiegate brevemente le altre ipotesi o approssimazioni che fate. *(4 marchi) *

b. Qual è la resistenza della cottura? *(1 marchio) *

Simon mescola la polvere di cioccolato con l’ acqua calda $200 ml$ per fare cioccolato caldo. Il cioccolato caldo è a una temperatura $T_{H C} = 90^{\circ} C$ . Simon non vuole bruciare la lingua e non vuole bere il suo cioccolato caldo, quindi aggiunge $50 ml$ di latte freddo a temperatura $T_{m} = 4^{\circ} C$ .

c. Trova la nuova temperatura del cioccolato caldo una volta che il latte si è completamente mescolato. Spiegate brevemente le vostre ipotesi o le vostre approssimazioni. *(3 marchi) *

Simon, che studia scienze con entusiasmo e beve cauto cioccolato caldo, decide di misurare la temperatura del suo cioccolato caldo usando un termometro di liquido in vetro. Misura la temperatura come $70^{\circ} C$ .

d. È coerente con la tua risposta alla parte c? Perché o perché no? Cosa altro potrebbe aver cambiato la temperatura del cioccolato caldo? *(2 marchi) *

Informazioni utili: * $0^{\circ} C = 273 K$ ; densità di acqua: $1 g/ml$ .

A capacitor is a component used in many electric circuits that stores charge using an electric field. The potential difference $V$ across a capacitor is

$V = \frac{q}{C}$

where $q$ is the charge stored in the capacitor and $C$ is the capacitance, a property that depends on the individual capacitor.

A parallel plate capacitor consists of two parallel conducting plates (one carrying charge $+ q$ , the other $- q$ ). The plates are very large compared to the distance between them and can be considered infinite to a good approximation. Ignore edge effects.

a. Draw an electric field diagram showing the field due to the positive charge on the top plate. (1.5 marks)

b. Draw an electric field diagram showing the field due to the negative charge on the bottom plate. (1.5 marks)

c. Using the superposition of the two fields sketched in parts a and b, draw an electric field diagram showing the total field in and around the parallel plate capacitor. (2 marks)

A capacitor with capacitance $C$ and charge $q$ on the positive plate is connected to a circuit of resistance $R$ such that current is allowed to flow, thus reducing the charge on each plate.

d. Find the current when the circuit is first connected. (2 marks)

e. Assuming the current is constant, how long before there is no charge left on the plates? (2 marks)

f. Given the physical situation, will the current actually be constant? Why or why not? (1 mark)

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method, Kirchhoff’s Laws Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Capacitor, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.9

Un condensatore è un componente utilizzato in molti circuiti elettrici che immagazzina la carica utilizzando un campo elettrico. La differenza di potenziale $V$ tra un condensatore è

$V = \frac{q}{C}$

in cui $q$ è la carica immagazzinata nel condensatore e $C$ è la capacità, una proprietà che dipende dal singolo condensatore.

Un condensatore di piastre parallele è costituito da due piastre conduttrici parallele (una con carica $+ q$ , l’altra $- q$ ). Le piastre sono molto grandi rispetto alla distanza tra di loro e possono essere considerate infinite per una buona approssimazione. Ignora gli effetti di bordo.

a. Disegnare un diagramma di campo elettrico che mostri il campo dovuto alla carica positiva sulla targa superiore. *(1,5 marchi) *

b. Disegnare un diagramma di campo elettrico che mostri il campo dovuto alla carica negativa sulla targa inferiore. *(1,5 marchi) *

c. Usando la sovrapposizione dei due campi disegnati nelle parti a e b, disegnare un diagramma di campo elettrico che mostra il campo totale nel condensatore di piastra parallela e intorno a esso. *(2 marchi) *

Un condensatore con capacità $C$ e carica $q$ sulla piastra positiva è collegato a un circuito di resistenza $R$ in modo tale che la corrente sia permessa di scorrere, riducendo così la carica su ciascuna piastra.

d. Trova la corrente quando il circuito è collegato per la prima volta. *(2 marchi) *

e. Supponendo che la corrente sia costante, quanto tempo prima non ci sarà carica sulle piastre? *(2 marchi) *

f. Data la situazione fisica, la corrente sarà davvero costante? Perché o perché no? *(1 marchio) *

A wave with wavelength $λ$ , period $T$ and amplitude $A$ travels in the positive $x$ direction.

a. Sketch the wave at time $t = 0$ marking any relevant quantities on the axes. On the same axes also sketch the wave at $t = \frac{1}{2} T$ . Make sure to label which wave occurs at which time. (2 marks)

b. Derive, showing all your working, the relationship between the wavelength, frequency and speed of the wave:

$v = f λ$

Referring to your answer from part a will be helpful. (2 marks)

Lucy stands a short distance in front of a mirror and sings a pure note such that where she is standing she hears a reduced volume of the note due to interference between the note as she sings it and as it is reflected back to her.

Lucy sings a series of pure notes and records how far she is from the mirror for each note when she finds the first quiet spot from the mirror. Her data is given below:

Note	A	B	C	D	E	F
Frequency (Hz)	440	494	523	587	659	698
Distance (m)	0.39	0.36	0.33	0.30	0.28	0.24

c. Plot an appropriate graph on the graph paper provided and find the velocity of sound in Lucy’s bathroom. (6 marks)

Topic: Oscillations & Waves, Wave Optics Metodi: Wave Equation, Interference & Diffraction Analysis, Graph Linearization Competenze: Mathematical Modeling, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.10

Un’onda con lunghezza d’onda $λ$ , periodo $T$ e amplitudine $A$ viaggia nella direzione positiva $x$ .

a. Segna l’onda in tempo $t = 0$ con la marcatura di eventuali quantità rilevanti sugli assi. Sulla stessa linea di riferimento, disegnare anche l’onda a $t = \frac{1}{2} T$ . Assicurati di etichettare quale onda si verifica a che ora. *(2 marchi) *

b. Derivare, mostrando tutto il vostro lavoro, la relazione tra lunghezza d’onda, frequenza e velocità dell’onda:

$v = f λ$

Sarà utile riferirsi alla tua risposta dalla parte a. *(2 marchi) *

Lucy si trova a breve distanza di fronte a uno specchio e canta una nota pura in modo tale che dove si trova sente un volume ridotto della nota a causa di interferenze tra la nota mentre la canta e quando si riflette di nuovo su di lei.

Lucy canta una serie di note pure e registra quanto è lontana dallo specchio per ogni nota quando trova il primo punto tranquillo dallo specchio. I suoi dati sono riportati di seguito:

Nota # A # B # C # D # E # F

|------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Frequenza # 440 # 494 # 523 # 587 # 659 # 698

Per questo, ho pensato che sarebbe meglio se non fosse un’altra cosa.

c. Tracciate un grafico appropriato sulla carta grafica fornita e trovate la velocità del suono nel bagno di Lucy. *(6 marchi) *

Kate and Mary are sliding down the slippery slope of despair, which can be considered frictionless to a good approximation. Kate has mass $m_{K} = 70 kg$ and starts from rest at the top of the slope. Mary has mass $m_{M} = 60 kg$ and sits on the flat part of the slide, $1 m$ above the ground. The top of the slope is $3 m$ above the flat part, and the bottom of the slope is inclined at $25°$ to the horizontal.

a. How fast is Kate travelling when she reaches Mary? (3 marks)

When Kate reaches Mary they collide and continue moving down the slide together.

b. How fast are Kate and Mary travelling immediately after the collision? (2.5 marks)

At the bottom of the slope is the gravel track of doom which is inclined at an angle of $25°$ to the horizontal. When friction acts on a body sliding down a rough slope, the frictional force is given by

$F = μ N$

where $N$ is the normal force on the body due to the surface along which it is sliding, and $μ$ is the coefficient of friction for those two surfaces, usually determined experimentally.

c. Explain how you could experimentally determine the coefficient of friction $μ$ between the sliders and the track. Include in your explanation what measurements you would make, how you would minimise uncertainties in the measurements and how you would use your measurements to find $μ$ . (4.5 marks)

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.11

Kate e Mary scendono sulla scorciante pendice della disperazione, che può essere considerata senza attrito per una buona approssimazione. Kate ha massa $m_{K} = 70 kg$ e parte dal riposo in cima alla pendicia. Mary ha massa $m_{M} = 60 kg$ e siede sulla parte piatta della diapositiva, $1 m$ sopra il terreno. La parte superiore della pendenza è $3 m$ sopra la parte piatta e la parte inferiore della pendenza è inclinata a $25°$ verso l’orizzontale.

a. Quanto veloce viaggia Kate quando raggiunge Mary? *(3 marchi) *

Quando Kate raggiunge Mary si scontrano e continuano a muoversi insieme.

b. Quanto veloci sono Kate e Mary dopo l’incidente? *(2,5 punti) *

In fondo alla pendenza si trova la pista di ghiaia di doom inclinata in un angolo di $25°$ verso l’orizzontale. Quando l’attrito agisce su un corpo che scivola in pendice, la forza di attrito viene data da

$F = μ N$

dove $N$ è la forza normale sul corpo a causa della superficie lungo la quale si scivola, e $μ$ è il coefficiente di attrito per queste due superfici, determinato solitamente sperimentalmente.

c. Spiegare come si potrebbe determinare sperimentalmente il coefficiente di attrito $μ$ tra gli scaricatori e la pista. Includere nella tua spiegazione quali misure effettuare, come ridurre al minimo le incertezze nelle misurazioni e come utilizzare le tue misurazioni per trovare $μ$ . *(4,5 punti) *

Raccolta Gare di Fisica

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ASOE 2008 ''

Nota # A # B # C # D # E # F

Frequenza # 440 # 494 # 523 # 587 # 659 # 698

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