Canada 2009

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CAP High School Prize Exam 6 April 2009 9:00 – 12:00

Competitor’s Information Sheet

The following information will be used to inform competitors and schools of the exam results, to determine eligibility for some subsequent competitions, and for statistical purposes. Only the marking code, to be assigned by the local examination committee, will be used to identify papers for marking.

Marking Code:

This box must be left empty.

PLEASE PRINT CLEARLY IN BLOCK LETTERS.

Family Name:_________Given Name:

Home Address:_________________________________________________________________

_________________________________________ Postal Code:______________

Telephone: ( )____________________ E-mail: __________________________________

School: ____________________________________________________________ Grade:_____

Physics Teacher: _______________________________________________________________

Date of Birth: ___________________________ Sex: Male Female

Citizenship: ______________________________________________________ or

Immigration Status:_____________________________________________________________

For how many years have you studied in a Canadian school? ____________________________

Would you prefer the further correspondence in French or English? _______________________

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Canadian Association of Physicists Canadian Chemistry and Physics Olympiads

Canadian Association of Physicists 2009 Prize Exam

This is a three-hour exam. National ranking and prizes will be based on a student’s performance on sections A, B, and C of the exam. Performance on the questions in part A will be used to determine whose written work in parts B and C will be marked for prize consideration by the CAP Exam National Committee. The marking scheme is: 40% for part A, 10% for part B, and 50% for part C. Part A consists of twenty multiple-choice questions; part B consists of five questions that require graphic solution. The problems in part C can also require graphing. The questions in part C have a range of difficulty. Do be careful to gather as many of the easier marks as possible before venturing into more difficult territory. If an answer to part (a) of a question is needed for part (b), and you are not able to solve part (a), assume a likely solution and attempt the rest of the question anyway. No student is expected to complete this exam and parts of each problem may be very challenging.

Non-programmable calculators may be used. Please be careful to answer the multiple-choice questions on the answer card/sheet provided; most importantly, write your solutions to the three long problems on three separate sheets as they will be marked by people in different parts of Canada. Good luck.

Data

Speed of light $c = 3.00 \times 1 0^{8} m/s$ Gravitational constant $G = 6.67 \times 1 0^{- 11} N \cdot m^{2} / kg^{2}$ Acceleration due to gravity $g = 9.80 m/s^{2}$ Density of fresh water $ρ = 1.00 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ Specific heat capacity for water $c = 4.19 \times 1 0^{3} J/(kg \cdot K)$ The normal atmospheric pressure $P_{0} = 1.01 \times 1 0^{5} Pa$ Fundamental charge $e = 1.60 \times 1 0^{- 19} C$ Mass of electron $m_{e} = 9.11 \times 1 0^{- 31} kg$ Mass of proton $m_{p} = 1.67 \times 1 0^{- 27} kg$

Part A: Multiple Choice

Question 1 A ball falls to the earth from a height $h$ and bounces to a height $h^{'}$ . Momentum is conserved in the ball-earth system: (a) no matter what height $h^{'}$ the ball reaches. (b) only if $h^{'} < h$ . (c) only if $h^{'} = h$ . (d) only if $h^{'} > h$ . (e) only if $h^{'} \geq h$ .

Question 2 A tap water pipe is bent as shown in the diagram. Sections 1 and 2 of the pipe are horizontal but section 2 is placed higher at a height of $H$ . The diameter of the pipe of section 1 is 1.5 times larger than the diameter of section 2. Indicate which of the following is the most complete answer for the relationship between the hydrostatic pressures measured by the gauges in sections 1 and 2:

A. $P_{1} < P_{2}$ because water flows slower in section 1.
B. $P_{1} > P_{2}$ because water flows slower in section 1.
C. $P_{1} > P_{2}$ because section 1 is lower than section 2.
D. $P_{1} > P_{2}$ because water flows slower in section 1, and section 1 is lower than section 2. (e) For some value of $H$ , $P_{1} = P_{2}$ because the lower speed of the flowing water in section 1 is compensated by the hydrostatic pressure due to the difference $H$ in the height of the two sections.

Question 3 We know that a person emits about 500 W of radiation. We also know that a person sitting still uses about 100W of chemical energy. Where is the rest of the energy mainly coming from?

A. Heat conducted from the air into our body.
B. Convection of the heat.
C. Radiation from objects around us.
D. The energy, emitted by the body does not have to have a source. (e) Burning fat that we have accumulated previously.

Question 4

In the two circuits shown above, the batteries are identical and maintain constant voltage. The light bulbs A, B, C and D, are identical and have resistance $R$ . Assume that the bulbs are brighter when there is more current flowing through them. Which of the following relationships correctly describe the brightness of the bulbs?

A. A = B > C = D
B. C = D > A = B
C. A = B = C = D
D. A = C > B = D

Question 5 The figure shows an accelerometer: a device for measuring the horizontal acceleration of cars and airplanes. The device consists of a ball that is free to roll on a parabolic track. A scale along the bottom is used to measure the ball’s horizontal position $x$ . What is the acceleration of the car in $m/s^{2}$ when the displacement of the ball in the accelerometer equals 0.20 m?

A. 3.9
B. 3.6
C. 26.5
D. 24.5
E. 9.1

Question 6 Objects A and B that are initially separated from each other and well isolated from their surroundings are then brought into thermal contact. Initially $T_{A} = 0^{\circ} C$ and $T_{B} = 100^{\circ} C$ . The specific heat of A is less than the specific heat of B. After some time, the system comes to an equilibrium state. The final temperatures are:

(a) $T_{A} = T_{B} > 50^{\circ} C$ (b) $T_{A} > T_{B} > 50^{\circ} C$ (c) $T_{A} = T_{B} < 50^{\circ} C$ (d) $T_{B} > T_{A} > 50^{\circ} C$ (e) $T_{A} = T_{B} = 50^{\circ} C$

Question 7 An object is moving at a constant speed $v_{0}$ towards a source that is at rest and that is emitting sound waves of frequency $f_{0}$ . The frequency of the echo that returns to the source after being reflected from the object is given by: (a) $f_{echo} = f_{0} \frac{v}{v - v _{0}}$

(b) $f_{echo} = f_{0} \frac{v - v _{0}}{v + v _{0}}$

(d) $f_{echo} = f_{0} \frac{v + v _{0}}{v}$

Question 8 An astronaut lifts off from planet Zuton in a spaceship. The free-fall acceleration on Zuton is four times less than on the Earth. At the moment of liftoff the acceleration of the spaceship is $2.45 m/s^{2}$ (up). The weight of the astronaut at that instant is more than her weight on the surface of the earth by the factor of: (a) 4 (b) 2 (c) 1 (d) 0.5 (e) 0.25

Question 9 A 0.50-kg mass attached to the end of a string swings in a vertical circle with a radius of 2.0 m. When the string is horizontal, the speed of the mass is 8.0 m/s. What is the magnitude of the force of the string on the mass at this position? (a) 16 N

(b) 17 N (c) 21 N (d) 11 N (e) 25 N

Question 10 What is the velocity of an electron that passes without being deviated through perpendicular electric and magnetic fields if $E = 4.0 kV/m$ and $B = 8.0 mT$ ?

A. 32 m/s
B. 500 km/s
C. $2 \times 1 0^{- 6} m/s$
D. 500 m/s
E. 2 km/s

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Conservation Laws, Bernoulli’s Equation, Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball, Tube, Battery, Resistor, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.1

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Esame di selezione per il premio CAP High School 6 aprile 2009 9:00 – 12:00

Foglio delle informazioni per il concorrente

Le seguenti informazioni verranno utilizzate per comunicare ai partecipanti e alle scuole i risultati dell’esame, per determinare l’idoneità a partecipare a alcune competizioni successive e per scopi statistici. Solo il codice di correzione, da assegnare dal comitato locale d’esame, verrà utilizzato per identificare i compiti da correggere.

Codice di correzione:

Questo riquadro deve essere lasciato vuoto.

PER FAVORE SCRIVERE CHIARAMENTE IN LETTERE MAIUSCOLE.

Cognome: __________________________________ Nome: _______________________

Indirizzo di residenza: __________________________________________________________________

________________________________________ Codice postale: ______________

Telefono: ( )____________________ E-mail: __________________________________

Scuola: ____________________________________________________________ Classe: _____

Insegnante di fisica: _______________________________________________________________

Data di nascita: ___________________________ Sesso: Maschio Femmina

Cittadinanza: ______________________________________________________ o

Stato di immigrazione:_____________________________________________________________

Da quanti anni hai studiato in una scuola canadese? ____________________________

Preferiresti ricevere ulteriori comunicazioni in francese o inglese? _______________________

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Associazione canadese di fisica Olimpiadi canadesi di chimica e fisica

Associazione Canadese di Fisica Prova Premio 2009

Questa è una prova della durata di tre ore. Il classificazione nazionale e i premi saranno basati sul rendimento degli studenti nelle sezioni A, B e C della prova. Il rendimento nelle domande della parte A verrà utilizzato per determinare quali elaborati scritti delle parti B e C saranno corretti dal Comitato Nazionale della Prova CAP per la valutazione dei premi. La ripartizione del punteggio è la seguente: 40% per la parte A, 10% per la parte B e 50% per la parte C. La parte A è composta da venti domande a scelta multipla; la parte B è composta da cinque domande che richiedono una soluzione grafica. I problemi della parte C possono richiedere anche la rappresentazione grafica. Le domande della parte C presentano un ampio spettro di difficoltà. Presti attenzione a raccogliere tutti i punti più facili prima di affrontare questioni più complesse. Se per rispondere alla parte (b) di una domanda è necessario il risultato della parte (a), e non riesci a risolvere la parte (a), supponi un valore plausibile e prova comunque a rispondere alle altre parti della domanda.

Non ci si aspetta che uno studente completi interamente questa prova, e alcune parti di ogni problema potrebbero risultare molto impegnative.

È consentito l’uso di calcolatrici non programmabili. Per favore, rispondi alle domande a scelta multipla sulla scheda/riga di risposta fornita; soprattutto, scrivi le soluzioni alle tre domande lunghe su tre fogli separati poiché verranno corrette da persone in diverse parti del Canada. Buona fortuna.

Dati

Velocità della luce $c = 3.00 \times 1 0^{8} m/s$ Costante gravitazionale $G = 6.67 \times 1 0^{- 11} N \cdot m^{2} / kg^{2}$ Accelerazione dovuta alla gravità $g = 9.80 m/s^{2}$ Densità dell’acqua dolce $ρ = 1.00 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ Calore specifico per l’acqua $c = 4.19 \times 1 0^{3} J/(kg \cdot K)$ Pressione atmosferica normale $P_{0} = 1.01 \times 1 0^{5} Pa$ Carica fondamentale $e = 1.60 \times 1 0^{- 19} C$ Massa dell’elettrone $m_{e} = 9.11 \times 1 0^{- 31} kg$ Massa del protone $m_{p} = 1.67 \times 1 0^{- 27} kg$

Parte A: Scelta multipla

Domanda 1 Una palla cade dalla Terra da un’altezza $h$ e rimbalza fino a un’altitudine $h^{'}$ . La quantità di moto è conservata nel sistema palla-Terra: (a) indipendentemente da quale altezza $h^{'}$ raggiunga la palla. (b) solamente se $h^{'} < h$ . (c) solamente se $h^{'} = h$ . (d) solamente se $h^{'} > h$ . (e) solamente se $h^{'} \geq h$ .

Domanda 2 Un tubo di acqua del rubinetto è piegato come mostrato nel diagramma. Le sezioni 1 e 2 del tubo sono orizzontali, ma la sezione 2 si trova a un’altezza maggiore di $H$ . Il diametro del tubo nella sezione 1 è 1,5 volte più grande rispetto al diametro della sezione 2. Indicare quale delle seguenti è la risposta più completa riguardo al rapporto tra le pressioni idrostatice misurate dai manometri nelle sezioni 1 e 2:

A. $P_{1} < P_{2}$ perché l’acqua scorre più lentamente nella sezione 1.
B. $P_{1} > P_{2}$ perché l’acqua scorre più lentamente nella sezione 1.
C. $P_{1} > P_{2}$ perché la sezione 1 si trova più in basso della sezione 2.
D. $P_{1} > P_{2}$ perché l’acqua scorre più lentamente nella sezione 1 e la sezione 1 si trova più in basso della sezione 2. (e) Per un certo valore di $H$ , $P_{1} = P_{2}$ perché la minore velocità dell’acqua in movimento nella sezione 1 è compensata dalla pressione idrostatica dovuta alla differenza di altezza $H$ tra le due sezioni.

Domanda 3 Sappiamo che una persona emette circa 500 W di radiazione. Sappiamo anche che una persona seduta fissa utilizza circa 100 W di energia chimica. Da dove proviene principalmente il resto dell’energia?

A. Calore condotto dall’aria nel nostro corpo.
B. Convezione del calore.
C. Radiazione da oggetti circostanti.
D. L’energia emessa dal corpo non deve avere una fonte. (e) La combustione del grasso accumulato in precedenza.

Domanda 4

Nei due circuiti mostrati sopra, le batterie sono identiche e mantengono una tensione costante. Le lampadine A, B, C e D sono identiche e hanno resistenza $R$ . Si assuma che le lampadine siano più luminose quando attraversate da una corrente maggiore. Quale delle seguenti relazioni descrive correttamente la luminosità delle lampadine?

A. A = B > C = D
B. C = D > A = B
C. A = B = C = D
D. A = C > B = D

Domanda 5 La figura mostra un accelerometro: un dispositivo per misurare l’accelerazione orizzontale di automobili e aerei. Il dispositivo è costituito da una sfera libera di muoversi su un binario parabolico. Una scala lungo il fondo viene utilizzata per misurare la posizione orizzontale della sfera $x$ . Qual è l’accelerazione dell’auto in $m/s^{2}$ quando lo spostamento della sfera nell’accelerometro è pari a 0,20 m?

A. 3,9
B. 3,6
C. 26,5
D. 24,5
E. 9,1

Domanda 6 Gli oggetti A e B, inizialmente separati l’uno dall’altro e ben isolati dal loro ambiente, vengono poi messi in contatto termico. Inizialmente $T_{A} = 0^{\circ} C$ e $T_{B} = 100^{\circ} C$ . Il calore specifico di A è minore del calore specifico di B. Dopo un certo tempo, il sistema raggiunge uno stato di equilibrio. Le temperature finali sono: (a) $T_{A} = T_{B} > 50^{\circ} C$ (b) $T_{A} > T_{B} > 50^{\circ} C$ (c) $T_{A} = T_{B} < 50^{\circ} C$ (d) $T_{B} > T_{A} > 50^{\circ} C$ (e) $T_{A} = T_{B} = 50^{\circ} C$

Domanda 7 Un oggetto si muove a velocità costante $v_{0}$ verso una sorgente ferma che emette onde sonore di frequenza $f_{0}$ . La frequenza dell’eco che ritorna alla sorgente dopo essere stata riflessa dall’oggetto è data da: (a) $f_{echo} = f_{0} \frac{v}{v - v _{0}}$ (b) $f_{echo} = f_{0} \frac{v - v _{0}}{v + v _{0}}$ (c) $f_{echo} = f_{0} \frac{v + v _{0}}{v - v _{0}}$ (d) $f_{echo} = f_{0} \frac{v + v _{0}}{v}$

Domanda 8 Un astronauta decolla da un pianeta chiamato Zuton con una navicella spaziale. L’accelerazione dovuta alla gravità su Zuton è quattro volte minore di quella sulla Terra. Nel momento del decollo, l’accelerazione della navicella è $2.45 m/s^{2}$ (verso l’alto). Il peso dell’astronauta in quell’istante è maggiore del suo peso sulla superficie terrestre di un fattore pari a: (a) 4 (b) 2 (c) 1 (d) 0.5 (e) 0.25

Domanda 9 Una massa di 0,50 kg è fissata all’estremità di una corda e oscilla in un cerchio verticale con raggio 2,0 m. Quando la corda è orizzontale, la velocità della massa è 8,0 m/s. Qual è l’intensità della forza esercitata dalla corda sulla massa in questo punto? (a) 16 N (b) 17 N (c) 21 N (d) 11 N (e) 25 N

Domanda 10 Qual è la velocità di un elettrone che passa senza essere deviato attraverso campi elettrici e magnetici perpendicolari, se $E = 4.0 kV/m$ e $B = 8.0 mT$ ?

A. 32 m/s
B. 500 km/s
C. $2 \times 1 0^{- 6} m/s$
D. 500 m/s
E. 2 km/s

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