F=ma 2011

A cyclist travels at a constant speed of $22.0$ km/hr except for a $20$ minute stop. The cyclist’s average speed was $17.5$ km/hr. How far did the cyclist travel?

• A. $28.5$ km
• B. $30.3$ km
• C. $31.2$ km
• D. $36.5$ km
• E. $38.9$ km

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

Un ciclista viaggia a velocità costante di $22.0$ km/h, tranne per un’ostazione di $20$ minuto. La velocità media del ciclista era $17.5$ km/h. Quanto lontano ha viaggiato il ciclista?

• A. $28.5$ km
• B. $30.3$ km
• C. $31.2$ km
• D. $36.5$ km
• E. $38.9$ km

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

Questions 2 to 4 refer to the three graphs below which show velocity of three objects as a function of time. Each object is moving only in one dimension.

Rank the magnitudes of the average acceleration during the ten second interval.

• A. I > II > III
• B. II > I > III
• C. III > II > I
• D. I > II = III
• E. I = II = III

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

Le domande da 2 a 4 si riferiscono ai tre grafici che mostrano la velocità di tre oggetti come funzione del tempo. Ogni oggetto si muove solo in una dimensione.

Rendi le magnitudini dell’accelerazione media durante l’intervallo di dieci secondi.

• A. I > II > III
• B. II > I > III
• C. III > II > I
• D. I > II = III
• E. I = II = III

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

Questions 2 to 4 refer to the three graphs below which show velocity of three objects as a function of time. Each object is moving only in one dimension.

Rank the magnitudes of the maximum velocity achieved during the ten second interval.

• A. I > II > III
• B. II > I > III
• C. III > II > I
• D. I > II = III
• E. I = II = III

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

Le domande da 2 a 4 si riferiscono ai tre grafici che mostrano la velocità di tre oggetti come funzione del tempo. Ogni oggetto si muove solo in una dimensione.

Rango le magnitudini della velocità massima raggiunta durante l’intervallo di dieci secondi.

• A. I > II > III
• B. II > I > III
• C. III > II > I
• D. I > II = III
• E. I = II = III

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

Questions 2 to 4 refer to the three graphs below which show velocity of three objects as a function of time. Each object is moving only in one dimension.

Rank the magnitudes of the distance traveled during the ten second interval.

• A. I > II > III
• B. II > I > III
• C. III > II > I
• D. I = II > III
• E. I = II = III

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

Le domande da 2 a 4 si riferiscono ai tre grafici che mostrano la velocità di tre oggetti come funzione del tempo. Ogni oggetto si muove solo in una dimensione.

Rango le magnitudini della distanza percorsa durante l’intervallo di dieci secondi.

• A. I > II > III
• B. II > I > III
• C. III > II > I
• D. I = II > III
• E. I = II = III

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.1

A crude approximation is that the Earth travels in a circular orbit about the Sun at constant speed, at a distance of $150,000,000$ km from the Sun. Which of the following is the closest for the acceleration of the Earth in this orbit?

• A. exactly $0$ m/s${}^2$
• B. $0.006$ m/s${}^2$
• C. $0.6$ m/s${}^2$
• D. $6$ m/s${}^2$
• E. $10$ m/s${}^2$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) - p.2

Un’approssimazione grezza è che la Terra viaggia in orbita circolare attorno al Sole a velocità costante, a una distanza di $150,000,000$ km dal Sole. Quale delle seguenti è il più vicino all’accelerazione della Terra in questa orbita?

• A. esattamente $0$ m/s${}^2$
• B. $0.006$ m/s${}^2$
• C. $0.6$ m/s${}^2$
• D. $6$ m/s${}^2$
• E. $10$ m/s${}^2$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) - p.2

A child is sliding out of control with velocity $v_c$ across a frozen lake. He runs head-on into another child, initially at rest, with $3$ times the mass of the first child, who holds on so that the two now slide together. What is the velocity of the couple after the collision?

• A. $2v_c$
• B. $v_c$
• C. $v_c/2$
• D. $v_c/3$
• E. $v_c/4$

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.2

Un bambino si sta scivolando fuori controllo con velocità $v_c$ attraverso un lago congelato. Corre di fronte ad un altro bambino, inizialmente a riposo, con $3$ volte la massa del primo bambino, che si ferma in modo che i due scivolassero insieme. Qual è la velocità della coppia dopo la collisione?

• A. $2v_c$
• B. $v_c$
• C. $v_c/2$
• D. $v_c/3$
• E. $v_c/4$

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.2

An ice skater can rotate about a vertical axis with an angular velocity ${\omega }_0$ by holding her arms straight out. She can then pull in her arms close to her body so that her angular velocity changes to $2{\omega }_0$, without the application of any external torque. What is the ratio of her final rotational kinetic energy to her initial rotational kinetic energy?

• A. $\sqrt{2}$
• B. $2$
• C. $2\sqrt{2}$
• D. $4$
• E. $8$

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.2

Un pattinatore di ghiaccio può ruotare intorno ad un asse verticale con una velocità angolare ${\omega }_0$ tenendo le braccia dritte. Può poi tirare le braccia vicino al corpo in modo che la sua velocità angolare cambie a $2{\omega }_0$, senza l’applicazione di qualsiasi coppia esterna. Qual è il rapporto tra la sua energia cinetica di rotazione finale e la sua energia cinetica iniziale?

• A. $\sqrt{2}$
• B. $2$
• C. $2\sqrt{2}$
• D. $4$
• E. $8$

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.2

When a block of wood with a weight of $30$ N is completely submerged under water the buoyant force on the block of wood from the water is $50$ N. When the block is released it floats at the surface. What fraction of the block will then be visible above the surface of the water when the block is floating?

• A. $1/15$
• B. $1/5$
• C. $1/3$
• D. $2/5$
• E. $3/5$

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) - p.2

Quando un blocco di legno di peso $30$ N è completamente sommerso sotto l’acqua, la forza di galleggiamento del blocco di legno dall’acqua è $50$ N. Quando il blocco viene rilasciato galleggia sulla superficie. Quale frazione del blocco sarà visibile sopra la superficie dell’acqua quando il blocco fluttuerà?

• A. $1/15$
• B. $1/5$
• C. $1/3$
• D. $2/5$
• E. $3/5$

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) - p.2

A spring has an equilibrium length of $2.0$ meters and a spring constant of $10$ newtons/meter. Alice is pulling on one end of the spring with a force of $3.0$ newtons. Bob is pulling on the opposite end of the spring with a force of $3.0$ newtons, in the opposite direction. What is the resulting length of the spring?

• A. $1.7$ m
• B. $2.0$ m
• C. $2.3$ m
• D. $2.6$ m
• E. $8.0$ m

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) - p.2

Una molla ha una lunghezza di equilibrio di $2.0$ metri e una costante di molla di $10$ newtons/metro. Alice sta tirando su un’estremità della primavera con una forza di $3.0$ newtons. Bob sta tirando sull’estremità opposta della primavera con una forza di $3.0$ newtons, nella direzione opposta. Qual è la lunghezza della primavera?

• A. $1.7$ m
• B. $2.0$ m
• C. $2.3$ m
• D. $2.6$ m
• E. $8.0$ m

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) - p.2

Which of the following changes will result in an increase in the period of a simple pendulum?

• A. Decrease the length of the pendulum
• B. Increase the mass of the pendulum
• C. Increase the amplitude of the pendulum swing
• D. Operate the pendulum in an elevator that is accelerating upward
• E. Operate the pendulum in an elevator that is moving downward at constant speed

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) - p.2

Quali delle seguenti modifiche porteranno ad un aumento del periodo di un semplice pendolo?

• A. Riduce la lunghezza del pendolo
• B. Aumentare la massa del pendolo
• C. Aumentare l’ampiezza dello swing del pendolo
• D. Operare il pendolo in un ascensore che si accelera verso l’alto
• E. Operare il pendolo in un ascensore che si muove verso il basso a velocità costante

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) - p.2

A large metal cylindrical cup floats in a rectangular tub half-filled with water. The tap is placed over the cup and turned on, releasing water at a constant rate. Eventually the cup sinks to the bottom and is completely submerged. Which of the following five graphs could represent the water level in the sink as a function of time?

• A. Graph (A)
• B. Graph (B)
• C. Graph (C)
• D. Graph (D)
• E. Graph (E)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) - p.2

Una grande tazza cilindrica di metallo galleggia in una vasca rettangolare a metà piena di acqua. Il rubinetto viene posto sopra la tazza e acceso, rilasciando acqua a una velocità costante. Alla fine la tazza si affonda al fondo e si immerge completamente. Quale dei cinque grafici seguenti potrebbe rappresentare il livello dell’acqua nel lavandino in funzione del tempo?

• A. Grafico (A)
• B. Grafico (B)
• C. Grafico (C)
• D. Grafico (D)
• E. Grafico (E)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) - p.2

You are given a large collection of identical heavy balls and lightweight rods. When two balls are placed at the ends of one rod and interact through their mutual gravitational attraction (as is shown on the left), the compressive force in the rod is $F$. Next, three balls and three rods are placed at the vertexes and edges of an equilateral triangle (as is shown on the right). What is the compressive force in each rod in the latter case?

• A. $\frac{1}{\sqrt{3}}F$
• B. $\frac{\sqrt{3}}{2}F$
• C. $F$
• D. $\sqrt{3}F$
• E. $2F$

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Vector Decomposition, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Ball, Rod Fonte: Testo (PDF) - p.3

Vi viene data una grande collezione di palle pesanti e bastone leggere identiche. Quando due palle sono posizionate alle estremità di una canna e interagiscono attraverso la loro attrazione gravitazionale reciproca (come mostrato a sinistra), la forza compressiva della canna è $F$. Successivamente, tre palle e tre bastone sono posizionate ai vertici e ai bordi di un triangolo equilaterale (come mostrato a destra). Qual è la forza di compressione di ciascuna canna in quest’ultimo caso?

• A. $\frac{1}{\sqrt{3}}F$
• B. $\frac{\sqrt{3}}{2}F$
• C. $F$
• D. $\sqrt{3}F$
• E. $2F$

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Vector Decomposition, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Ball, Rod Fonte: Testo (PDF) - p.3

The apparatus in the diagram consists of a solid cylinder of radius $1$ cm attached at the center to two disks of radius $2$ cm. It is placed on a surface where it can roll, but will not slip. A thread is wound around the central cylinder. When the thread is pulled at the angle $\theta =90^{\circ }$ to the horizontal (directly up), the apparatus rolls to the right. Which below is the largest value of $\theta$ for which it will not roll to the right when pulling on the thread?

• A. $\theta =15^{\circ }$
• B. $\theta =30^{\circ }$
• C. $\theta =45^{\circ }$
• D. $\theta =60^{\circ }$
• E. None, the apparatus will always roll to the right

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cylinder, Disk Fonte: Testo (PDF) - p.3

L’apparecchio del diagramma è costituito da un cilindro solido di raggio $1$ cm attaccato al centro a due dischi di raggio $2$ cm. Si colloca su una superficie in cui può rotolare, ma non scivola. Un filo è avvolto intorno al cilindro centrale. Quando il filo viene tirato all’angolo $\theta =90^{\circ }$ verso l’orizzontale (direttamente verso l’alto), l’apparecchio ruota a destra. Qual è il valore più grande di $\theta$ per il quale non si rulla a destra quando si tira il filo?

• A. $\theta =15^{\circ }$
• B. $\theta =30^{\circ }$
• C. $\theta =45^{\circ }$
• D. $\theta =60^{\circ }$
• E. Nessun, l’apparecchio ruoterà sempre a destra

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cylinder, Disk Fonte: Testo (PDF) - p.3

You have $5$ different strings with weights tied at various point, all hanging from the ceiling, and reaching down to the floor. The string is released at the top, allowing the weights to fall. Which one will create a regular, uniform beating sound as the weights hit the floor?

• A. String (A)
• B. String (B)
• C. String (C)
• D. String (D)
• E. String (E)

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) - p.3

You have $5$ different strings with weights tied at various point, all hanging from the ceiling, and reaching down to the floor. La corda viene rilasciata in cima, permettendo ai pesi di cadere. Quale creerà un suono di battaglia uniforme e regolare quando i pesi colpiranno il pavimento?

• A. String (A)
• B. String (B)
• C. String (C)
• D. String (D)
• E. String (E)

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) - p.3

A vertical mass-spring oscillator is displaced $2.0$ cm from equilibrium. The $100$ g mass passes through the equilibrium point with a speed of $0.75$ m/s. What is the spring constant of the spring?

• A. $90$ N/m
• B. $100$ N/m
• C. $110$ N/m
• D. $140$ N/m
• E. $160$ N/m

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) - p.3

Un oscillatore di massa verticale è spostato $2.0$ cm dall’equilibrio. La massa $100$ g passa attraverso il punto di equilibrio con una velocità $0.75$ m/s. Qual è la costante di primavera della primavera?

• A. $90$ N/m
• B. $100$ N/m
• C. $110$ N/m
• D. $140$ N/m
• E. $160$ N/m

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) - p.3

Questions 16 and 17 refer to the information and diagram below.

Jonathan is using a rope to lift a box with Becky in it; the box is hanging off the side of a bridge, Jonathan is on top. A rope is hooked up from the box and passes a fixed railing; Jonathan holds the box up by pressing the rope against the railing with a massless, frictionless physics textbook. The static friction coefficient between the rope and railing is ${\mu }_s$; the kinetic friction coefficient between the rope and railing is ${\mu }_k<{\mu }_s$; the mass of the box and Becky combined is $M$; and the initial height of the bottom of the box above the ground is $h$. Assume a massless rope.

What magnitude force does Jonathan need to exert on the physics book to keep the rope from slipping?

• A. $Mg$
• B. ${\mu }_{k}Mg$
• C. ${\mu }_{k}Mg/{\mu }_s$
• D. $({\mu }_s+{\mu }_k)Mg$
• E. $Mg/{\mu }_s$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) - p.3

Le domande 16 e 17 si riferiscono alle informazioni e al diagramma di seguito.

Jonathan sta usando una corda per sollevare una scatola con Becky dentro; la scatola è appesa sul lato di un ponte, Jonathan è sopra. Una corda è collegata alla scatola e passa attraverso una cornice fissa; Jonathan tiene la scatola in alto premendo la corda contro la cornice con un libro di fisica senza massa e senza attrito. Il coefficiente di attrito statico tra la corda e il barello è ${\mu }_s$; il coefficiente di attrito cinetico tra la corda e il barello è ${\mu }_k<{\mu }_s$; la massa della scatola e di Becky combinata è $M$; e l’altezza iniziale del fondo della scatola sopra il terreno è $h$. Supponiamo una corda senza massa.

Che forza di grandezza deve esercitare Jonathan sul libro di fisica per impedire che la corda scivoli?

• A. $Mg$
• B. ${\mu }_{k}Mg$
• C. ${\mu }_{k}Mg/{\mu }_s$
• D. $({\mu }_s+{\mu }_k)Mg$
• E. $Mg/{\mu }_s$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) - p.3

Questions 16 and 17 refer to the information and diagram below.

Jonathan is using a rope to lift a box with Becky in it; the box is hanging off the side of a bridge, Jonathan is on top. A rope is hooked up from the box and passes a fixed railing; Jonathan holds the box up by pressing the rope against the railing with a massless, frictionless physics textbook. The static friction coefficient between the rope and railing is ${\mu }_s$; the kinetic friction coefficient between the rope and railing is ${\mu }_k<{\mu }_s$; the mass of the box and Becky combined is $M$; and the initial height of the bottom of the box above the ground is $h$. Assume a massless rope.

Jonathan applies a normal force that is just enough to keep the rope from slipping. Becky makes a small jump, barely leaving contact with the floor of the box. Upon landing on the box, the force of the impact causes the rope to start slipping from Jonathan’s hand. At what speed does the box smash into the ground? Assume Jonathan’s normal force does not change.

• A. $\sqrt{2gH}({\mu }_k/{\mu }_s)$
• B. $\sqrt{2gH}(1-{\mu }_k/{\mu }_s)$
• C. $\sqrt{2gH}\sqrt{{\mu }_k/{\mu }_s}$
• D. $\sqrt{2gH}\sqrt{1-{\mu }_k/{\mu }_s}$
• E. $\sqrt{2gH}({\mu }_s-{\mu }_k)$

Topic: Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: String Fonte: Testo (PDF) - p.3

Le domande 16 e 17 si riferiscono alle informazioni e al diagramma di seguito.

Jonathan sta usando una corda per sollevare una scatola con Becky dentro; la scatola è appesa sul lato di un ponte, Jonathan è sopra. Una corda è collegata alla scatola e passa attraverso una cornice fissa; Jonathan tiene la scatola in alto premendo la corda contro la cornice con un libro di fisica senza massa e senza attrito. Il coefficiente di attrito statico tra la corda e il barello è ${\mu }_s$; il coefficiente di attrito cinetico tra la corda e il barello è ${\mu }_k<{\mu }_s$; la massa della scatola e di Becky combinata è $M$; e l’altezza iniziale del fondo della scatola sopra il terreno è $h$. Supponiamo una corda senza massa.

Jonathan usa una forza normale che basta per impedire che la corda scivoli. Becky fa un piccolo salto, lasciando a malapena contatto con il pavimento della scatola. Al momento dell’atterraggio sulla scatola, la forza dell’impatto fa scivolare la corda dalla mano di Jonathan. A che velocità la scatola si schianta a terra? Supponiamo che la normale forza di Jonathan non cambie.

• A. $\sqrt{2gH}({\mu }_k/{\mu }_s)$
• B. $\sqrt{2gH}(1-{\mu }_k/{\mu }_s)$
• C. $\sqrt{2gH}\sqrt{{\mu }_k/{\mu }_s}$
• D. $\sqrt{2gH}\sqrt{1-{\mu }_k/{\mu }_s}$
• E. $\sqrt{2gH}({\mu }_s-{\mu }_k)$

Topic: Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: String Fonte: Testo (PDF) - p.3

A block of mass $m=3.0$ kg slides down one ramp, and then up a second ramp. The coefficient of kinetic friction between the block and each ramp is ${\mu }_k=0.40$. The block begins at a height $h_1=1.0$ m above the horizontal. Both ramps are at a $30^{\circ }$ incline above the horizontal. To what height above the horizontal does the block rise on the second ramp?

• A. $0.18$ m
• B. $0.52$ m
• C. $0.59$ m
• D. $0.69$ m
• E. $0.71$ m

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) - p.3

Un blocco di massa $m=3.0$ kg scende su una rampa e poi su una seconda rampa. Il coefficiente di attrito cinetico tra il blocco e ogni rampa è ${\mu }_k=0.40$. Il blocco inizia ad un’altezza $h_1=1.0$ m sopra l’orizzontale. Entrambe le rampe sono inclinate $30^{\circ }$ sopra l’orizzontale. A che altezza sopra l’orizzontale il blocco si alza sulla seconda rampa?

• A. $0.18$ m
• B. $0.52$ m
• C. $0.59$ m
• D. $0.69$ m
• E. $0.71$ m

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) - p.3

Questions 19 and 20 refer to the following information.

A particle of mass $2.00$ kg moves under a force given by

$\vec{F}=-(8.00\text{N/m})(x\hat{i}+y\hat{j})$

where $\hat{i}$ and $\hat{j}$ are unit vectors in the $x$ and $y$ directions. The particle is placed at the origin with an initial velocity $\vec{v}=(3.00\text{m/s})\hat{i}+(4.00\text{m/s})\hat{j}$.

After how much time will the particle first return to the origin?

• A. $0.785$ s
• B. $1.26$ s
• C. $1.57$ s
• D. $2.00$ s
• E. $3.14$ s

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Differential Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.4

Le domande 19 e 20 si riferiscono alle seguenti informazioni.

Una particella di massa $2.00$ kg si muove con una forza data da

$\vec{F}=-(8.00\text{N/m})(x\hat{i}+y\hat{j})$

dove $\hat{i}$ e $\hat{j}$ sono vettori unitari nelle direzioni $x$ e $y$. La particella è collocata all’origine con una velocità iniziale $\vec{v}=(3.00\text{m/s})\hat{i}+(4.00\text{m/s})\hat{j}$.

Dopo quanto tempo la particella tornerà all’origine?

• A. $0.785$ s
• B. $1.26$ s
• C. $1.57$ s
• D. $2.00$ s
• E. $3.14$ s

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Differential Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.4

Questions 19 and 20 refer to the following information.

A particle of mass $2.00$ kg moves under a force given by

$\vec{F}=-(8.00\text{N/m})(x\hat{i}+y\hat{j})$

where $\hat{i}$ and $\hat{j}$ are unit vectors in the $x$ and $y$ directions. The particle is placed at the origin with an initial velocity $\vec{v}=(3.00\text{m/s})\hat{i}+(4.00\text{m/s})\hat{j}$.

What is the maximum distance between the particle and the origin?

• A. $2.00$ m
• B. $2.50$ m
• C. $3.50$ m
• D. $5.00$ m
• E. $7.00$ m

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Differential Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.4

Le domande 19 e 20 si riferiscono alle seguenti informazioni.

Una particella di massa $2.00$ kg si muove con una forza data da

$\vec{F}=-(8.00\text{N/m})(x\hat{i}+y\hat{j})$

dove $\hat{i}$ e $\hat{j}$ sono vettori unitari nelle direzioni $x$ e $y$. La particella è collocata all’origine con una velocità iniziale $\vec{v}=(3.00\text{m/s})\hat{i}+(4.00\text{m/s})\hat{j}$.

Qual è la distanza massima tra la particella e l’origine?

• A. $2.00$ m
• B. $2.50$ m
• C. $3.50$ m
• D. $5.00$ m
• E. $7.00$ m

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Differential Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.4

An engineer is given a fixed volume $V_m$ of metal with which to construct a spherical pressure vessel. Interestingly, assuming the vessel has thin walls and is always pressurized to near its bursting point, the amount of gas the vessel can contain, $n$ (measured in moles), does not depend on the radius $r$ of the vessel; instead it depends only on $V_m$ (measured in m${}^3$), the temperature $T$ (measured in K), the ideal gas constant $R$ (measured in J/(K$\cdot$mol)), and the tensile strength of the metal $\sigma$ (measured in N/m${}^2$). Which of the following gives $n$ in terms of these parameters?

• A. $n=\frac{2}{3}\frac{V_m\sigma }{RT}$
• B. $n=\frac{2}{3}\frac{\sqrt[3]{V_m\sigma }}{RT}$
• C. $n=\frac{2}{3}\frac{\sqrt[3]{V_m{\sigma }^2}}{RT}$
• D. $n=\frac{2}{3}\frac{\sqrt[3]{V_m^2\sigma }}{RT}$
• E. $n=\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{V_m{\sigma }^2}{RT}}$

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Ideal Gas Law, Dimensional Analysis, Stress-Strain Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Gas Fonte: Testo (PDF) - p.4

Un ingegnere riceve un volume fisso $V_m$ di metallo con cui costruire un recipiente a pressione sferica. È interessante notare che, se il recipiente ha pareti sottili e è sempre pressurizzato fino a raggiungere il punto di rottura, la quantità di gas che può contenere il recipiente, $n$ (misurata in mol), non dipende dal raggio $r$ del recipiente; dipende invece solo da $V_m$ (misurata in m${}^3$), dalla temperatura $T$ (misurata in K), dalla costante ideale del gas $R$ (misurata in J/(K$\cdot$ mol) e dalla resistenza alla trazione del metallo $\sigma$ (misurata in N/m${}^2$). Qual è il risultato di $n$ in termini di questi parametri?

• A. $n=\frac{2}{3}\frac{V_m\sigma }{RT}$
• B. $n=\frac{2}{3}\frac{\sqrt[3]{V_m\sigma }}{RT}$
• C. $n=\frac{2}{3}\frac{\sqrt[3]{V_m{\sigma }^2}}{RT}$
• D. $n=\frac{2}{3}\frac{\sqrt[3]{V_m^2\sigma }}{RT}$
• E. $n=\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{V_m{\sigma }^2}{RT}}$

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Ideal Gas Law, Dimensional Analysis, Stress-Strain Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Gas Fonte: Testo (PDF) - p.4

This graph depicts the torque output of a hypothetical gasoline engine as a function of rotation frequency. The engine is incapable of running outside of the graphed range.

At what engine RPM (revolutions per minute) does the engine produce maximum power?

• A. I
• B. At some point between I and II
• C. II
• D. At some point between II and III
• E. III

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.4

Questo grafico raffigura la coppia di uscita di un motore a benzina ipotetico come funzione della frequenza di rotazione. Il motore non è in grado di funzionare al di fuori della gamma di funzionamento graficata.

A che velocità di rotazione al minuto produce il motore la massima potenza?

• A. I
• B. A un certo punto tra I e II
• C. II
• D. A un certo punto tra II e III
• E. III

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: - Fonte: Testo (PDF) - p.4

A particle is launched from the surface of a uniform, stationary spherical planet at an angle to the vertical. The particle travels in the absence of air resistance and eventually falls back onto the planet. Spaceman Fred describes the path of the particle as a parabola using the laws of projectile motion. Spacewoman Kate recalls from Kepler’s laws that every bound orbit around a point mass is an ellipse (or circle), and that the gravitation due to a uniform sphere is identical to that of a point mass. Which of the following best explains the discrepancy?

• A. Because the experiment takes place very close to the surface of the sphere, it is no longer valid to replace the sphere with a point mass.
• B. Because the particle strikes the ground, it is not in orbit of the planet and therefore can follow a nonelliptical path.
• C. Kate disregarded the fact that motions around a point mass may also be parabolas or hyperbolas.
• D. Kepler’s laws only hold in the limit of large orbits.
• E. The path is an ellipse, but is very close to a parabola due to the short length of the flight relative to the distance from the center of the planet.

Topic: Gravitation Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Projectile Fonte: Testo (PDF) - p.4

Una particella viene lanciata dalla superficie di un pianeta sferico uniforme e stazionario in un angolo verso la verticale. La particella viaggia in assenza di resistenza dell’aria e alla fine ricade sul pianeta. Fred, spaziale, descrive il percorso della particella come una parabola utilizzando le leggi del movimento dei proiettili. Kate, donna dello spazio, ricorda dalle leggi di Kepler che ogni orbita circondata intorno a una massa puntaria è un’ellisse (o cerchio), e che la gravitazione dovuta a una sfera uniforme è identica a quella di una massa puntaria. Quale delle seguenti spiega meglio la discrepanza?

• A. Poiché l’esperimento si svolge molto vicino alla superficie della sfera, non è più valido sostituire la sfera con una massa puntaria.
• B. Poiché la particella colpisce il terreno, non è in orbita del pianeta e può quindi seguire un percorso non ellittico.
• C. Kate ha trascurato il fatto che i movimenti attorno a una massa puntaria possono essere anche parabole o iperbole. Le leggi di Kepler si applicano solo al limite delle orbite di grandi dimensioni.
• E. Il percorso è un’ellisse, ma è molto vicino a una parabola a causa della breve lunghezza del volo rispetto alla distanza dal centro del pianeta.

Topic: Gravitation Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Projectile Fonte: Testo (PDF) - p.4

A turntable is supported on a Teflon ring of inner radius $R$ and outer radius $R+\delta$ ($\delta \ll R$), as shown in the diagram. To rotate the turntable at a constant rate, power must be supplied to overcome friction. The manufacturer of the turntable wishes to reduce the power required without changing the rotation rate, the weight of the turntable, or the coefficient of friction of the Teflon surface. Engineers propose two solutions: increasing the width of the bearing (increasing $\delta$), or increasing the radius (increasing $R$). What are the effects of these proposed changes?

• A. Increasing $\delta$ has no significant effect on the required power; increasing $R$ increases the required power.
• B. Increasing $\delta$ has no significant effect on the required power; increasing $R$ decreases the required power.
• C. Increasing $\delta$ increases the required power; increasing $R$ has no significant effect on the required power.
• D. Increasing $\delta$ decreases the required power; increasing $R$ has no significant effect on the required power.
• E. Neither change has a significant effect on the required power.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) - p.4

Un giradischi è supportato su un anello di Teflon di raggio interno $R$ e raggio esterno $R+\delta$ ($\delta \ll R$), come mostrato nel diagramma. Per girare il giradischi a velocità costante, deve essere fornita energia per superare l’attrito. Il fabbricante della rotatoria desidera ridurre la potenza richiesta senza modificare il tasso di rotazione, il peso della rotatoria o il coefficiente di attrito della superficie del Teflon. Gli ingegneri propongono due soluzioni: aumentare la larghezza del cuscinetto (aumentare $\delta$) o aumentare il raggio (aumentare $R$). Quali sono gli effetti di questi cambiamenti proposti?

• A. L’aumento di $\delta$ non ha alcun effetto significativo sulla potenza richiesta; l’aumento di $R$ aumenta la potenza richiesta.
• B. L’aumento di $\delta$ non ha alcun effetto significativo sulla potenza richiesta; l’aumento di $R$ riduce la potenza richiesta.
• C. Aumentare $\delta$ aumenta la potenza richiesta; aumentare $R$ non ha alcun effetto significativo sulla potenza richiesta.
• D. Aumentare $\delta$ riduce la potenza richiesta; aumentare $R$ non ha alcun effetto significativo sulla potenza richiesta.
• E. Nessuna delle due variazioni ha un effetto significativo sulla potenza richiesta.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) - p.4

A hollow cylinder with a very thin wall (like a toilet paper tube) and a block are placed at rest at the top of a plane with inclination $\theta$ above the horizontal. The cylinder rolls down the plane without slipping and the block slides down the plane; it is found that both objects reach the bottom of the plane simultaneously. What is the coefficient of kinetic friction between the block and the plane?

• A. $0$
• B. $\frac{1}{3}\tan \theta$
• C. $\frac{1}{2}\tan \theta$
• D. $\frac{2}{3}\tan \theta$
• E. $\tan \theta$

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) - p.4

Un cilindro vuoto con una parete molto sottile (come un tubo di carta igienica) e un blocco sono posti a riposo in cima a un piano con inclinazione $\theta$ sopra l’orizzontale. Il cilindro scende in piano senza scivolare e il blocco scende in piano; si scopre che entrambi gli oggetti raggiungono contemporaneamente il fondo del piano. Qual è il coefficiente di attrito cinetico tra il blocco e il piano?

• A. $0$
• B. $\frac{1}{3}\tan \theta$
• C. $\frac{1}{2}\tan \theta$
• D. $\frac{2}{3}\tan \theta$
• E. $\tan \theta$

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) - p.4