USA 2014

A car turning to the right is traveling at constant speed in a circle. From the driver’s perspective, the angular momentum vector about the center of the circle points X and the acceleration vector of the car points Y where

A. X is left, Y is left.
B. X is forward, Y is right.
C. X is down, Y is forward.
D. X is left, Y is right.
E. X is down, Y is right.

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Una macchina che gira a destra sta viaggiando a velocità costante in un cerchio. Dal punto di vista del conducente, il vettore di momentum angolare intorno al centro dei punti del cerchio X e il vettore di accelerazione dei punti Y della vettura, dove

A. X è sinistra, Y è sinistra.
B. X è avanti, Y è a destra.
C. X è in basso, Y è in avanti.
D. X è sinistra, Y è destra.
E. X è in discesa, Y è a destra.

A ball rolls without slipping down an inclined plane as shown in the diagram. Which of the following vectors best represents the direction of the total force that the ball exerts on the plane? (C) (A) (B) (D) (E)

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.2

Una palla ruota senza scivolare in un piano inclinato come mostrato nel diagramma. Quale dei seguenti vettori rappresenta meglio la direzione della forza totale che la palla esercita

sull’aereo? (C) (A) (B) (D) (E)

An object of uniform density floats partially submerged so that 20% of the object is above the water. A 3 N force presses down on the top of the object so that the object becomes fully submerged. What is the volume of the object? The density of water is $ρ_{H_{2} O} = 1000 kg/m^{3}$ .

A. $V_{object} = 0.3$ L
B. $V_{object} = 0.67$ L
C. $V_{object} = 1.2$ L
D. $V_{object} = 1.5$ L
E. $V_{object} = 3.0$ L

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un oggetto di densità uniforme galleggia in parte sommerso in modo che il 20% dell’oggetto sia sopra il

L’acqua. Una forza di 3 N si premesse sulla parte superiore dell’oggetto in modo che l’oggetto diventi completamente
Inmerso. Qual è il volume dell’oggetto? La densità dell’acqua è $ρ_{H_{2} O} = 1000 kg/m^{3}$ .
A. $V_{object} = 0.3$ L
B. $V_{object} = 0.67$ L
C. $V_{object} = 1.2$ L
D. $V_{object} = 1.5$ L
E. $V_{object} = 3.0$ L

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

What are the correct values of the numbers in the following statements? Assume there are no external forces, and take $N = 1$ to mean that the statement cannot be made for any meaningful number of particles. • If a particle at rest explodes into $N_{1}$ or fewer particles with known masses, and the total kinetic energy of the new particles is known, the kinetic energy of each of the new particles is completely determined. • If a particle at rest explodes into $N_{2}$ or fewer particles, the velocities of the new particles must lie in a line. • If a particle at rest explodes into $N_{3}$ or fewer particles, the velocities of the new particles must lie in a plane.

A. $N_{1} = 2$ , $N_{2} = 1$ , $N_{3} = 1$
B. $N_{1} = 1$ , $N_{2} = 2$ , $N_{3} = 3$
C. $N_{1} = 2$ , $N_{2} = 2$ , $N_{3} = 3$
D. $N_{1} = 3$ , $N_{2} = 2$ , $N_{3} = 3$
E. $N_{1} = 2$ , $N_{2} = 3$ , $N_{3} = 4$

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quali sono i valori corretti dei numeri nelle seguenti affermazioni? Supponiamo che non ci siano Le forze esterne, e prendere $N = 1$ per significare che la dichiarazione non può essere fatta per qualsiasi significato numero di particelle. • Se una particella in riposo esplode in $N_{1}$ o meno particelle con masse note, e l’energia cinetica totale delle nuove particelle è nota, l’energia cinetica di ciascuna delle nuove particelle è nota le particelle sono completamente determinate. • Se una particella in riposo esplode in $N_{2}$ o meno particelle, le velocità delle nuove particelle

Deve essere in fila. • Se una particella in riposo esplode in $N_{3}$ o meno particelle, le velocità delle nuove particelle
Deve essere in aereo.
A. $N_{1} = 2$ , $N_{2} = 1$ , $N_{3} = 1$
B. $N_{1} = 1$ , $N_{2} = 2$ , $N_{3} = 3$
C. $N_{1} = 2$ , $N_{2} = 2$ , $N_{3} = 3$
D. $N_{1} = 3$ , $N_{2} = 2$ , $N_{3} = 3$
E. $N_{1} = 2$ , $N_{2} = 3$ , $N_{3} = 4$

A unicyclist goes around a circular track of radius 30 m at a (amazingly fast!) constant speed of 10 m/s. At what angle to the left (or right) of vertical must the unicyclist lean to avoid falling? Assume that the height of the unicyclist is much smaller than the radius of the track.

A. $9.4 6^{\circ}$
B. $9.5 9^{\circ}$
C. $18. 4^{\circ}$
D. $19. 5^{\circ}$
E. $70. 5^{\circ}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un monosciclista gira intorno a una pista circolare di raggio di 30 m a una velocità costante (incredibile!) di 10 m/s. A quale angolo verso sinistra (o destra) della verticale deve appoggiarsi il monovolante per evitare di cadere? Supponiamo che l’altezza del monosciclista sia molto inferiore al raggio della pista.

A. $9.4 6^{\circ}$
B. $9.5 9^{\circ}$
C. $18. 4^{\circ}$
D. $19. 5^{\circ}$
E. $70. 5^{\circ}$

A cubical box of mass 10 kg with edge length 5 m is free to move on a frictionless horizontal surface. Inside is a small block of mass 2 kg, which moves without friction inside the box. At time $t = 0$ , the block is moving with velocity 5 m/s directly towards one of the faces of the box, while the box is initially at rest. The coefficient of restitution for any collision between the block and box is 90%, meaning that the relative speed between the box and block immediately after a collision is 90% of the relative speed between the box and block immediately before the collision. 2 kg block 10 kg cube frictionless surface After 1 minute, the block is a displacement x from the original position. Which of the following is closest to x?

A. 0 m
B. 50 m
C. 100 m
D. 200 m
E. 300 m

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Una scatola cubica di massa di 10 kg con lunghezza di bordo di 5 m è libera di muoversi su una orizzontale senza attrito superficie. All’interno è un piccolo blocco di massa di 2 kg, che si muove senza attrito all’interno della scatola. At tempo $t = 0$ , il blocco si muove a velocità di 5 m/s direttamente verso una delle facce della scatola, mentre la scatola è inizialmente a riposo. Il coefficiente di restituzione per qualsiasi collisione tra i blocchi e la casella è del 90%, il che significa che la velocità relativa tra la casella e il blocco immediatamente dopo un collisione è pari al 90% della velocità relativa tra la scatola e il blocco immediatamente prima della collisione. Blocco di 2 kg 10 kg cubi superficie senza attrito Dopo 1 minuto, il blocco è un spostamento x dalla posizione originale. Qual è di seguito indicato: è il più vicino a x?

A. 0 m
B. 50 m
C. 100 m
D. 200 m
E. 300 m

A 1.00 m long stick with uniform density is allowed to rotate about a point 30.0 cm from its end. The stick is perfectly balanced when a 50.0 g mass is placed on the stick 20.0 cm from the same end. What is the mass of the stick?

A. 35.7 g
B. 33.3 g
C. 25.0 g
D. 17.5 g
E. 14.3 g

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Un bastone lungo 1,00 m con densità uniforme può ruotare circa un punto di 30,0 cm dalla sua estremità. Il bastone è perfettamente equilibrato quando una massa di 50,0 g viene collocata sul bastone a 20,0 cm dalla stessa Finire. Qual è la massa del bastone?

A. 35.7 g
B. 33.3 g
C. 25.0 g
D. 17.5 g
E. 14.3 g

An object of mass M is hung on a vertical spring of spring constant k and is set into vertical oscillations. The period of this oscillation is $T_{0}$ . The spring is then cut in half and the same mass is attached and the system is set up to oscillate on a frictionless inclined plane making an angle $θ$ to the horizontal. Determine the period of the oscillations on the inclined plane in terms of $T_{0}$ .

A. $T_{0}$
B. $T_{0} /2$
C. $2 T_{0} sin θ$
D. $T_{0} / 2$
E. $T_{0} sin θ / 2$

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un oggetto di massa M è appeso su una molla verticale di molla costante k ed è impostato in verticale oscillazioni. Il periodo di questa oscillazione è $T_{0}$ . La molla viene poi tagliata a metà e la stessa massa è collegato e il sistema è impostato per oscillare su un piano inclinato senza attrito, facendo un angolo $θ$ all’orizzontale. Determinare il periodo delle oscillazioni sul piano inclinato in termini di $T_{0}$ .

A. $T_{0}$
B. $T_{0} /2$
C. $2 T_{0} sin θ$
D. $T_{0} / 2$
E. $T_{0} sin θ / 2$

A 5.0 kg object undergoes a time-varying force as shown in the graph below. If the velocity at $t = 0.0$ s is +1.0 m/s, what is the velocity of the object at $t = 7$ s? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 time (s) 1 2 3 4 Force (N)

A. 2.45 m/s
B. 2.50 m/s
C. 3.50 m/s
D. 12.5 m/s
E. 15.0 m/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Calculus-Integration Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un oggetto di 5,0 kg subisce una forza variabile nel tempo come mostrato nel grafico di seguito. Se la velocità a $t = 0.0$ s è +1,0 m/s, qual è la velocità dell’oggetto a $t = 7$ s? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 tempo (s) 1 2 3 4 Forza (N)

A. 2.45 m/s
B. 2.50 m/s
C. 3.50 m/s
D. 12.5 m/s
E. 15.0 m/s

A radio controlled car is attached to a stake in the ground by a 3.00 m long piece of string, and is forced to move in a circular path. The car has an initial angular velocity of 1.00 rad/s and smoothly accelerates at a rate of $4.00 rad/s^{2}$ . The string will break if the centripetal acceleration exceeds $2.43 \times 1 0^{2} m/s^{2}$ . How long can the car accelerate at this rate before the string breaks?

A. 0.25 s
B. 0.50 s
C. 1.00 s
D. 1.50 s
E. 2.00 s

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.6

Un’auto a controllo radio è attaccata a un palo in terra da un filo lungo 3,00 m e è costretto a muoversi in un percorso circolare. La velocità angolare iniziale dell’auto è di 1,00 rad/s e accelera senza problemi a un ritmo $4.00 rad/s^{2}$ . La corda si rompe se l’accelerazione centripetale supera $2.43 \times 1 0^{2} m/s^{2}$ . Quanto tempo la macchina può accelerare a questa velocità prima che la corda si spezzi?

A. 0.25 s
B. 0.50 s
C. 1.00 s
D. 1.50 s
E. 2.00 s

A point mass m is connected to an ideal spring on a horizontal frictionless surface. The mass is pulled a short distance and then released. Which of the following is the most correct plot of the kinetic energy as a function of potential energy? $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (A) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (B) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (C) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (D) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (E) The following information applies to questions 12 and 13 A paper helicopter with rotor radius r and weight W is dropped from a height h in air with a density of $ρ$ . r Assuming that the helicopter quickly reaches terminal velocity, a function for the time of flight T can be found in the form $T = k h^{α} r^{β} ρ^{δ} W^{ω}$ . where k is an unknown dimensionless constant (actually, 1.164). $α$ , $β$ , $δ$ , and $ω$ are constant exponents to be determined.

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.6

Una massa di punto m è collegata ad una sorgente ideale su una superficie orizzontale senza attrito. La massa è ha fatto una breve distanza e poi ha rilasciato. Qual è la scheda più corretta dell’energia cinetica come funzione di potenziale energia? $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (A) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (B) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (C) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (D) $E_{kinetic}$ $E_{potential}$ (E) Le seguenti informazioni si applicano alle domande 12 e 13 Un elicottero di carta con raggio r del rotore e peso W viene lanciato da un’altezza h in aria con un densità di $ρ$ . r Supponendo che l’elicottero raggiunga rapidamente la velocità terminale, una funzione per il tempo di volo T può essere trovata nella forma $T = k h^{α} r^{β} ρ^{δ} W^{ω}$ . dove k è una costante senza dimensioni sconosciuta (in realtà, 1.164). $α$ , $β$ , $δ$ e $ω$ sono costanti gli esponenti da determinare.

Determine $α$ .

A. $α = - 1$
B. $α = - 1/2$
C. $α = 0$
D. $α = 1/2$
E. $α = 1$

elicottero di carta con raggio r

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

Determina $α$ .

A. $α = - 1$
B. $α = - 1/2$
C. $α = 0$
D. $α = 1/2$
E. $α = 1$

Elicottero di carta con raggio r

Determine $β$ .

A. $β = 1/3$
B. $β = 1/2$
C. $β = 2/3$
D. $β = 1$
E. $β$ can not be uniquely determined without more information.

Determina $β$ .

A. $β = 1/3$
B. $β = 1/2$
C. $β = 2/3$
D. $β = 1$
E. $β$ non può essere determinato in modo unico senza ulteriori informazioni.

A disk of moment of inertia I, mass M, and radius R has a cord wrapped around it tightly as shown in the diagram. The disk is free to slide on its side as shown in the top down view. A constant force of T is applied to the end of the cord and accelerates the disk along a frictionless surface. Force T Solid disk rope After the disk has accelerated some distance, determine the ratio of the translational KE to total KE of the disk, $K E_{translational} / K E_{total} =$

A. $\frac{I}{M R ^{2}}$
B. $\frac{M R ^{2}}{I}$
C. $\frac{I}{3 M R ^{2}}$
D. $\frac{I}{M R ^{2} + I}$
E. $\frac{M R ^{2}}{M R ^{2} + I}$

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Disk, String Fonte: Testo (PDF) — p.8

Un disco di momento di inerzia I, massa M, e raggio R ha un cavo avvolto intorno a esso strettamente come il diagramma. Il disco è libero di scivolare sul suo lato come mostrato nella vista in alto in basso. A la forza costante di T viene applicata alla fine del cavo e accelera il disco lungo un’aria senza attrito superficie. Forza T Disco solido corde Dopo che il disco ha accelerato una certa distanza, determinare il rapporto tra KE traslazionale e totale KE del disco, $K E_{translational} / K E_{total} =$

A. $\frac{I}{M R ^{2}}$
B. $\frac{M R ^{2}}{I}$
C. $\frac{I}{3 M R ^{2}}$
D. $\frac{I}{M R ^{2} + I}$
E. $\frac{M R ^{2}}{M R ^{2} + I}$

The maximum torque output from the engine of a new experimental car of mass m is $τ$ . The maximum rotational speed of the engine is $ω$ . The engine is designed to provide a constant power output P. The engine is connected to the wheels via a perfect transmission that can smoothly trade torque for speed with no power loss. The wheels have a radius R, and the coefficient of static friction between the wheels and the road is $μ$ . What is the maximum sustained speed v the car can drive up a 30 degree incline? Assume no frictional losses and assume $μ$ is large enough so that the tires do not slip.

A. $v = 2 P / (m g)$
B. $v = 2 P / (3 m g)$
C. $v = 2 P / (μ m g)$
D. $v = τ ω / (m g)$
E. $v = τ ω / (μ m g)$

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.8

La coppia massima prodotta dal motore di un nuovo veicolo sperimentale di massa m è $τ$ . Il la velocità massima di rotazione del motore è $ω$ . Il motore è progettato per fornire una potenza costante P. di uscita Il motore è collegato alle ruote attraverso una trasmissione perfetta che può scambiare la coppia per la velocità senza perdita di potenza. Le ruote hanno un raggio R e il coefficiente di la frizione statica tra le ruote e la strada è $μ$ . Qual è la velocità massima sostenuta v che la macchina può guidare su una pendenza di 30 gradi? Supponiamo che no le perdite di attrito e assumere che $μ$ sia sufficientemente grande da non far scivolare le gomme.

A. $v = 2 P / (m g)$
B. $v = 2 P / (3 m g)$
C. $v = 2 P / (μ m g)$
D. $v = τ ω / (m g)$
E. $v = τ ω / (μ m g)$

An object of mass $m_{1}$ initially moving at speed $v_{0}$ collides with an object of mass $m_{2} = α m_{1}$ , where $α < 1$ , that is initially at rest. The collision could be completely elastic, completely inelastic, or partially inelastic. After the collision the two objects move at speeds $v_{1}$ and $v_{2}$ . Assume that the collision is one dimensional, and that object one cannot pass through object two. After the collision, the speed ratio $r_{1} = v_{1} / v_{0}$ of object 1 is bounded by

A. $(1 - α) / (1 + α) \leq r_{1} \leq 1$
B. $(1 - α) / (1 + α) \leq r_{1} \leq 1/ (1 + α)$
C. $α / (1 + α) \leq r_{1} \leq 1$
D. $0 \leq r_{1} \leq 2 α / (1 + α)$
E. $1/ (1 + α) \leq r_{1} \leq 2/ (1 + α)$

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9

Un oggetto di massa $m_{1}$ inizialmente in movimento a velocità $v_{0}$ si schianta con un oggetto di massa $m_{2} = α m_{1}$ , dove $α < 1$ , che è inizialmente in riposo. La collisione potrebbe essere completamente elastica, completamente inelastica, o parzialmente inelastica. Dopo la collisione i due oggetti si muovono a velocità $v_{1}$ e $v_{2}$ . Supponiamo che il La collisione è unidimensional, e quell’oggetto non può passare attraverso l’oggetto due. Dopo la collisione, il rapporto di velocità $r_{1} = v_{1} / v_{0}$ dell’oggetto 1 è limitato da:

A. $(1 - α) / (1 + α) \leq r_{1} \leq 1$
B. $(1 - α) / (1 + α) \leq r_{1} \leq 1/ (1 + α)$
C. $α / (1 + α) \leq r_{1} \leq 1$
D. $0 \leq r_{1} \leq 2 α / (1 + α)$
E. $1/ (1 + α) \leq r_{1} \leq 2/ (1 + α)$

A spherical cloud of dust in space has a uniform density $ρ_{0}$ and a radius $R_{0}$ . The gravitational acceleration of free fall at the surface of the cloud due to the mass of the cloud is $g_{0}$ . A process occurs (heat expansion) that causes the cloud to suddenly grow to a radius $2 R_{0}$ , while maintaining a uniform (but not constant) density. The gravitational acceleration of free fall at a point $R_{0}$ away from the center of the cloud due to the mass of the cloud is now

A. $g_{0} /32$
B. $g_{0} /16$
C. $g_{0} /8$
D. $g_{0} /4$
E. $g_{0} /2$

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Gauss’s Law, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9

Una nuvola di polvere sferica nello spazio ha una densità uniforme $ρ_{0}$ e un raggio $R_{0}$ . La gravità l’accelerazione della caduta libera sulla superficie della nuvola a causa della massa della nuvola è $g_{0}$ . Si verifica un processo (espansione termico) che provoca che la nube si sviluppi improvvisamente a un raggio $2 R_{0}$ , mentre mantenendo una densità uniforme (ma non costante). L’accelerazione gravitazionale della caduta libera a il punto $R_{0}$ lontano dal centro della nuvola a causa della massa della nuvola è ora

A. $g_{0} /32$
B. $g_{0} /16$
C. $g_{0} /8$
D. $g_{0} /4$
E. $g_{0} /2$

Consider the following diagram of a box and two weight scales. Scale A supports the box via a massless rope. A pulley is attached to the top of the box; a second massless rope passes over the pulley, one end is attached to the box and the other end to scale B. The two scales read indicate the tensions $T_{A}$ and $T_{B}$ in the ropes. Originally scale A reads 30 Newtons and scale B reads 20 Newtons. Box Frame Pulley Scale A Scale B $T_{B}$ $T_{A}$ If an additional force pulls down on scale B so that the reading increases to 30 Newtons, what will be the new reading on scale A?

A. 35 Newtons
B. 40 Newtons
C. 45 Newtons
D. 50 Newtons
E. 60 Newtons Adapted from a demonstration by Richard Berg.

scatola con due bilance e carrucola

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.10

Considerate il seguente diagramma di una scatola e di due pesanti. Scala A supporta la casella attraverso un una corda senza massa. Una polla è attaccata alla parte superiore della scatola; una seconda corda senza massa passa sopra la Pulley, una estremità è attaccata alla scatola e l’altra è fissata alla scala B. Le due scale che si leggono indicano le tensioni $T_{A}$ e $T_{B}$ nelle corde. Originariamente la scala A contava 30 Newton e la scala B 20

Newton. Quadro di scatola Pulley Scala A Scala B $T_{B}$ $T_{A}$ Se una forza aggiuntiva si abbassa sulla scala B in modo che la lettura si aumenti a 30 Newtons, cosa
La nuova lettura su scala A?
A. 35 Newton
B. 40 Newton
C. 45 Newton
D. 50 Newton
E. 60 Newton Adaptato da una dimostrazione di Richard Berg.

*scatola con debito e carcola *

A helicopter is flying horizontally at constant speed. A perfectly flexible uniform cable is suspended beneath the helicopter; air friction on the cable is not negligible. Which of the following diagrams best shows the shape of the cable as the helicopter flies through the air to the right? (A) (B) (C) (D) (E)

cinque forme del cavo flessibile

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.11

Un elicottero vola orizzontalmente a velocità costante. Un cavo uniforme perfettamente flessibile è sospeso sotto l’elicottero; l’attrito dell’aria sul cavo non è trascurabile. Quale dei seguenti diagrammi mostra meglio la forma del cavo mentre l’elicottero vola attraverso l’aria a destra? (A) (B) (C) (D) (E)

*cinque forme del cavo flessibile *

A crew of scientists has built a new space station. The space station is shaped like a wheel of radius R, with essentially all its mass M at the rim. When the crew arrives, the station will be set rotating at a rate that causes an object at the rim to have radial acceleration g, thereby simulating Earth’s surface gravity. This is accomplished by two small rockets, each with thrust T newtons, mounted on the station’s rim. How long a time t does one need to fire the rockets to achieve the desired condition?

A. $t = g R^{3} M / (2 T)$
B. $t = g R M / (2 T)$
C. $t = g R M / T$
D. $t = g R / π M / T$
E. $t = g R M / (π T)$ Adapted from a problem in Physics for Scientists and Engineers by Richard Wolfson

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.11

Un equipaggio di scienziati ha costruito una nuova stazione spaziale. La stazione spaziale ha la forma di una ruota di radius R, con sostanzialmente tutta la sua massa M al bordo. Quando l’equipaggio arriverà, la stazione sarà pronta. rotare a una velocità che provoca un oggetto al bordo ad avere un’accelerazione radial g, simulando così Gravità della superficie terrestre. Questo è realizzato da due piccoli razzi, ognuno con spinta T Newton, montato sul bordo della stazione. Quanto tempo fa per lanciare i razzi per raggiungere il condizione desiderata?

A. $t = g R^{3} M / (2 T)$
B. $t = g R M / (2 T)$
C. $t = g R M / T$
D. $t = g R / π M / T$
E. $t = g R M / (π T)$ Adaptato da un problema di fisica per scienziati e ingegneri di Richard Wolfson

Two pulleys (shown in figure) are made of the same metal with density $ρ$ . Pulley A is a uniform disk with radius R. Pulley B is identical except a circle of $R /2$ is removed from the center. When two boxes $M = α m$ ( $α > 1$ ) are connected over the pulleys through a massless rope and move without slipping, what is the ratio between the accelerations in system A and B? The mass of pulley A is $M + m$ . m M m M Pulley A Pulley B

A. $a_{A} / a_{B} = 47/48$
B. $a_{A} / a_{B} = 31/32$
C. $a_{A} / a_{B} = 15/16$
D. $a_{A} / a_{B} = 9/16$
E. $a_{A} / a_{B} = 3/4$

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Pulley, Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.12

Due polli (indicati nella figura) sono realizzati dello stesso metallo con densità $ρ$ . La polla A è un’uniforme. disco con raggio R. La polla B è identica, tranne che dal centro viene rimosso un cerchio di $R /2$ . Quando due scatole $M = α m$ ( $α > 1$ ) sono collegate sulle pollice attraverso una corda senza massa e si spostano Se non si scivola, qual è il rapporto tra le accelerazioni del sistema A e B? La massa di la pollice A è $M + m$ . m M m M Pulley A Pulley B

A. $a_{A} / a_{B} = 47/48$
B. $a_{A} / a_{B} = 31/32$
C. $a_{A} / a_{B} = 15/16$
D. $a_{A} / a_{B} = 9/16$
E. $a_{A} / a_{B} = 3/4$

A body of mass M and a body of mass $m ≪ M$ are in circular orbits about their center of mass under the influence of their mutual gravitational attraction to each other. The distance between the bodies is R, which is much larger than the size of either body. A small amount of matter $δ m ≪ m$ is removed from the body of mass m and transferred to the body of mass M. The transfer is done in such a way so that the orbits of the two bodies remain circular, and remain separated by a distance R. Which of the following statements is correct?

A. The gravitational force between the two bodies increases.
B. The gravitational force between the two bodies remains constant.
C. The total angular momentum of the system increases.
D. The total angular momentum of the system remains constant.
E. The period of the orbit of two bodies remains constant. The following information applies to questions 23 and 24 A 100 kg astronaut carries a launcher loaded with a 10 kg bowling ball; the launcher and the astronaut’s spacesuit have negligible mass. The astronaut discovers that firing the launcher results in the ball moving away from her at a relative speed of 50 m/s.

Topic: Gravitation, Conservation of Momentum Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12

Un corpo di massa M e un corpo di massa $m ≪ M$ sono in orbite circolari intorno al loro centro di massa sotto l’influenza della loro attrazione gravitazionale reciproca. La distanza tra i corpi sono R, che è molto più grande delle dimensioni di entrambi i corpi. Una piccola quantità di materia $δ m ≪ m$ viene rimossa dal corpo di massa m e trasferita al massa del corpo M. Il trasferimento si fa in modo tale che le orbite dei due corpi rimangano circolare e rimane separata da una distanza R. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

A. La forza gravitazionale tra i due corpi aumenta.
B. La forza gravitazionale tra i due corpi rimane costante.
C. Il momento angolare totale del sistema aumenta.
D. Il momento angolare totale del sistema rimane costante.
E. Il periodo di orbita di due corpi rimane costante. Le seguenti informazioni si applicano alle domande 23 e 24 Un astronauta di 100 kg porta un lanciatore carico di una palla da bowling di 10 kg; il lanciatore e il Gli astronauti hanno una massa trascurabile. L’astronauta scopre che il lancio del lanciatore nella palla che si allontana da lei a una velocità relativa di 50 m/s.

What is the impulse delivered to the astronaut when firing the launcher?

A. 455 N s
B. 500 N s
C. 550 N s
D. 5000 N s
E. 5500 N s

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.13

Qual è l’impulso che viene fornito all’astronauta quando lancia il lanciatore?

A. 455 N s
B. 500 N s
C. 550 N s
D. 5000 N s
E. 5500 N s

The astronaut in the previous situation is now moving at 10 m/s (as measured in a certain frame of reference). She wishes to fire the launcher so that her velocity turns through as large an angle as possible (in this frame of reference). What is this maximum angle? (Hint: a diagram may be useful.)

A. $24. 4^{\circ}$
B. $26. 6^{\circ}$
C. $27. 0^{\circ}$
D. $30. 0^{\circ}$
E. $180. 0^{\circ}$

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.13

L’astronauta nella situazione precedente si sta muovendo a 10 m/s (come misurato in un certo quadro) di riferimento). Desidera sparare il lanciatore in modo che la sua velocità si sposta attraverso un angolo grande quanto più possibile (in questo quadro di riferimento). Qual è l’angolo massimo? (Signore: un diagramma può essere (Sono utili).

A. $24. 4^{\circ}$
B. $26. 6^{\circ}$
C. $27. 0^{\circ}$
D. $30. 0^{\circ}$
E. $180. 0^{\circ}$

A block with mass m is released from rest at the top of a frictionless ramp. The block starts at a height $h_{1}$ above the base of the ramp, slides down the ramp, and then up a second ramp. The coefficient of kinetic friction between the block and the second ramp is $μ_{k}$ . If both ramps make an angle of $θ$ with the horizontal, to what height $h_{2}$ above the base of the second ramp will the block rise?

A. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} cos θ + sin θ)$
B. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} + sin θ)$
C. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} cos^{2} θ + sin θ)$
D. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} cos^{2} θ + sin^{2} θ)$
E. $h_{2} = (h_{1} cos θ) / (μ_{k} sin θ + cos θ)$

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.13

Un blocco con massa m viene rilasciato dal riposo in cima ad una rampa senza attrito. Il blocco inizia a un’altezza $h_{1}$ sopra la base della rampa, scorre verso il basso della rampa e poi su una seconda rampa. Il il coefficiente di attrito cinetico tra il blocco e la seconda rampa è $μ_{k}$ . Se entrambe le rampe fanno un angolo di $θ$ con l’orizzontale, a quale altezza $h_{2}$ sopra la base della seconda rampa la Blocco di aumento?

A. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} cos θ + sin θ)$
B. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} + sin θ)$
C. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} cos^{2} θ + sin θ)$
D. $h_{2} = (h_{1} sin θ) / (μ_{k} cos^{2} θ + sin^{2} θ)$
E. $h_{2} = (h_{1} cos θ) / (μ_{k} sin θ + cos θ)$

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