Canada 2014

April 8th, 2014

CAP High School Prize Exam April 8th, 2014 9:00 - 12:00 Competitor’s Information Sheet The following information will be used to inform competitors and schools of the exam results, to determine eligibility for some subsequent competitions, and for statistical purposes. Only the marking code, to be assigned by the local examination committee, will be used to identify papers for marking. Marking Code: This box must be left empty. PLEASE PRINT CLEARLY IN BLOCK LETTERS Family Name: Given Name: Home Address: Postal Code: Telephone: ( ) Email: School: Grade: Physics Teacher: Date of Birth: Sex: Male Female Citizenship: Would you prefer further correspondence in French or English? If you are not a Canadian citizen, what is your Immigration Status? For how many years have you studied in a Canadian school? Sponsored by: Canadian Association of Physicists, Canadian Physics Olympiad, The University of British Columbia, Department of Physics and Astronomy.

Canadian Association of Physicists 2014 Prize Exam This is a three-hour exam. National ranking and prizes will be based on students’ performance on sections A and B of the exam. Performance on the questions in part A will be used to determine whose written work in part B will be marked for prize consideration by the CAP Exam National Committee. Part A consists of twenty-five multiple-choice questions. The questions in part B span a range of difficulties, and may require graphing. Be careful to gather as many of the easier marks as possible before venturing into more difficult territory. If an answer to part (a) of a question is needed for part (b), and you are not able to solve part (a), assume a likely solution and attempt the rest of the question anyway. Non-programmable calculators may be used. Please be careful to answer the multiple-choice questions on the answer sheet provided; most importantly, write your solutions to the three long problems on three separate sheets as they will be marked by people in different parts of Canada. Good luck. Notice: Full marks will be given to a student who provides any full correct solution to the long problems. Partial marks will be given for partial solutions. There are no penalties for incorrect answers. The questions are not of equal difficulty. Remember we are challenging the best physics students in Canada; it is possible that even the best papers may not achieve an overall score of 80%. This is meant to be tough! Data Speed of light $c=3.00\times 10^8\text{m/s}$ Gravitational constant $G=6.67\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$ Acceleration due to gravity $g=9.80{\text{m/s}}^2$ Normal atmospheric pressure $P_0=1.01\times 10^5\text{Pa}$ Density of fresh water $\rho =1.00\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ Specific heat of water $C_w=4186\text{J/(kg}\cdot \text{K)}$ Specific heat of ice $C_i=2050\text{J/(kg}\cdot \text{K)}$ Latent heat of water $L_w=2260\text{kJ/kg}$ Latent heat of ice $L_i=334\text{kJ/kg}$ Density of ice ${\rho }_i=916{\text{kg/m}}^3$ Fundamental charge $e=1.60\times 10^{-19}\text{C}$ Mass of electron $m_e=9.11\times 10^{-31}\text{kg}$ Mass of proton $m_p=1.67\times 10^{-27}\text{kg}$ Planck’s constant $h=6.63\times 10^{-34}\text{Js}$ Coulomb’s constant $1/(4\pi {ϵ}_0)=8.99\times 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$ Boltzmann’s constant $k=1.38\times 10^{-23}\text{J/K}$ A.U. Astronomical Unit $=1.49598\times 10^{11}\text{m}$: The approximate distance from the Sun to the Earth. Radius of the Earth $R_E=6.371\times 10^6\text{m}$ Radius of the Sun $R_S=6.96\times 10^8\text{m}$ Stefan’s constant $\sigma =5.6704\times 10^{-8}{\text{W/(m}}^2\cdot {\text{K}}^4)$ Part A: Multiple Choice Each multiple choice question is worth 1 point. Question 1 Consider the electric power dissipation due to resistance in a circuit. Which of the following changes leave the dissipated electric power unchanged? a) Doubling the voltage and reducing the current by a factor of two. b) Doubling the voltage and increasing the resistance by a factor of four. c) Doubling the current and reducing the resistance by a factor of four. d) None of the above. e) Both (b) and (c) are correct. f) (a),(b) and (c) are correct. Question 2 A U-shaped glass tube closed at both ends and positioned vertically is partly filled with water. At a certain time the levels of water are different in the two arms of the tube due to a difference in air pressure above each arm. If there is no temperature change, what will happen to the water level on both sides?

• A. The water levels will stay stationary.
• B. The water levels will equalize rapidly — within seconds.
• C. The water levels will slowly equalize — within days.
• D. The difference between the levels in each arm will increase. Question 3 How does the magnitude of the gravitational force with which the Moon attracts the Earth compare to the magnitude of the gravitational force with which the Earth attracts the Moon?
• A. They are equal.
• B. The first is greater.
• C. The first is smaller. Question 4 The friction force acting on a bicycle is 20 N. What power does a cyclist need in order to travel at 18 km/h?
• A. 50 W
• B. 100 W
• C. 1800 W
• D. 3600 W

Question 5 What is the average horizontal force acting on a ball when it elastically bounces off a wall, assuming the collision time is 0.1 s and the momentum of the ball before the bounce was 2 kg $\cdot$ m/s, perpendicular to the wall?

• A. 0.2 N
• B. 0.4 N
• C. 40 N
• D. 20 N Question 6 A small explosion occurs in a model airplane which rips it into two pieces. The model was flying with velocity $v$ just before the explosion. Which combination of $v_1$ and $v_2$ are possible velocities of the two pieces after the explosion? V a) b) c) Question 7 Three ping-pong balls are electrically charged and are arranged in the plane of the page in an equilateral triangle as shown below. What is the direction of the force acting on the ping-pong ball charged with $Q_3=-10\mu \text{C}$?
• A. Towards the top of the page.
• B. Towards the bottom of the page.
• C. Towards the left.
• D. Towards the right.
• E. Another direction. Question 8 In the circuit shown below, the resistance $R_1$ is increased. What happens to the magnitude of the potential difference across $R_1$?
• A. It increases.
• B. It decreases.
• C. It remains the same. Question 9 Two identical loudspeakers, placed close to each other, are supplied with the same sinusoidal voltage. One can imagine a pattern around the loudspeakers with alternating areas of increased and decreased sound intensity. Which of the actions below will not change the positions of these areas?
• A. Moving one of the speakers.
• B. Changing the amplitude of the voltage.
• C. Changing the frequency.
• D. Replacing the air in the room with a gas of a different density. Question 10 Two artificial satellites, named Argo and Navis, have circular orbits of radii $R$ and $2R$, respectively, about the same planet. The orbital speed of Argo is $v$. What is the orbital speed of Navis?
• A. $v/2$
• B. $v/\sqrt{2}$
• C. $v$
• D. $v\sqrt{2}$
• E. $2v$ Question 11 When someone drags their fingernails across a chalkboard, a terrible high-pitched sound is produced due to small bumps in the chalkboard. Assume these bumps are uniformly spaced by 0.5 mm. Audiologists have determined that humans find sounds in the range of $2\sim 4$ kHz to be very annoying. An evil teacher wants to produce the longest duration continuous sound in this range by dragging her fingernails across the chalkboard. At what speed should she drag her nails to accomplish this?
• A. 0.28 m/s
• B. 0.56 m/s
• C. 1.00 m/s
• D. 2.00 m/s

Question 12 The Hall Effect occurs when both a current and magnetic field are present and perpendicular to each other in a solid. The result is the generation of an electric field and a corresponding potential difference (the Hall voltage) across the width of the solid. Suppose a twodimensional rectangular material carries a current of 0.5 A in the positive x direction and is penetrated by a magnetic field of 1.4 mT in the negative z direction. The number of mobile charges per unit area of the material is $0.2\mu {\text{C/m}}^2$. What is the magnitude of the Hall voltage, and the direction of the generated electric field? (Assume a right-handed coordinate system)

• A. 70 $\mu \text{V}$, negative y direction
• B. 70 $\mu \text{V}$, positive y direction
• C. 3.5 kV, negative y direction
• D. 3.5 kV, positive y direction Question 13 ${}^{214}$Po atoms have a mass of $3.55\times 10^{-22}$ g

Topic: Newtonian Mechanics, Circuits, Electrostatics Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Resistor, Ball, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.1

8 aprile 2014

Esame per il premio della CAP per le scuole superiori 8 aprile 2014 9:00 - 12:00 Informativa del concorrente Le seguenti informazioni saranno utilizzate per informare i concorrenti e le scuole sui risultati degli esami, per determinare l’ammissibilità a taluni concorsi successivi e a fini statistici. Solo il codice di marcatura da assegnare Il comitato di esame locale, sarà utilizzato per identificare le carte per la marcatura. Codice di marcatura: Questa scatola deve essere lasciata vuota. Per favore, stampa in lettere di blocco Nome di famiglia: Nome dato: Indirizzo di residenza: Codice postale: Telefono: ) E-mail: Scuola: Grado: Insegnante di fisica: Data di nascita: Il sesso: Maschio Femminile Cittadinanza: Preferisce una corrispondenza in francese o in inglese? Se non siete cittadini canadesi, qual è il vostro status di immigrazione? Da quanti anni studi in una scuola canadese? Sponsorato da: Associazione canadese di fisici, Olimpiada canadese di fisica, L’Università della British Columbia, Dipartimento di Fisica e Astronomia.

Associazione canadese di fisici Esame del premio 2014 Questo è un esame di tre ore. Rango nazionale e premi La valutazione sarà basata sulle prestazioni degli studenti nelle sezioni A E B dell’esame. Risultati sulle domande in La parte A sarà utilizzata per determinare la cui opera scritta La parte B sarà contrassegnata per il premio da parte del Comitato nazionale di esame della PAC. La parte A è composta da: 25 domande a scelta multipla. Le domande La parte B comprende una serie di difficoltà e può richiedere

• Grafica. Fai attenzione a raccogliere il più possibile di quelli più facili
• il più possibile prima di intraprendere un’attività più difficile territorio. Se la risposta alla parte (a) di una domanda è necessaria per la parte (b), e non è in grado di risolvere la parte
• la Commissione ha adottato una decisione che prevede un’azione di
• La domanda comunque. Si possono utilizzare calcolatori non programmabili. Per favore, siate La Commissione ha adottato una decisione che prevede che il La domanda di risposta è stata fornita; Le soluzioni ai tre problemi lunghi sono state Le foglie, come saranno contrassegnate da persone in diverse parti del Canada. - Buona fortuna. Nota: i voti completi saranno assegnati agli studenti che La Commissione ha adottato una decisione che non può essere adottata. Per le soluzioni parziali verranno segnalati in parte. Ecco qua. Non ci sono sanzioni per risposte errate. Le domande non sono di uguale difficoltà. Ricordate che stiamo sfidando gli studenti di fisica migliori in Canada; è possibile che anche i migliori documenti non possono ottenere un punteggio dell’80%. Questo è destinato ad essere duro! Dati Velocità della luce $c=3.00\times 10^8\text{m/s}$ Costante gravitazionale $G=6.67\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$ Accelerazione dovuta alla gravità $g=9.80{\text{m/s}}^2$ Presione atmosferica normale $P_0=1.01\times 10^5\text{Pa}$ Densità di acqua dolce $\rho =1.00\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ Calore specifico dell’acqua $C_w=4186\text{J/(kg}\cdot \text{K)}$ Calore specifico del ghiaccio $C_i=2050\text{J/(kg}\cdot \text{K)}$ Calore latente dell’acqua $L_w=2260\text{kJ/kg}$ Calore latente del ghiaccio $L_i=334\text{kJ/kg}$ Densità di ghiaccio ${\rho }_i=916{\text{kg/m}}^3$ Importo di base $e=1.60\times 10^{-19}\text{C}$ Massa di elettrone $m_e=9.11\times 10^{-31}\text{kg}$ Massa di protone $m_p=1.67\times 10^{-27}\text{kg}$ Costante di Planck $h=6.63\times 10^{-34}\text{Js}$ Costante di Coulomb $1/(4\pi {ϵ}_0)=8.99\times 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$ Costante di Boltzmann $k=1.38\times 10^{-23}\text{J/K}$ A.U. Unità astronomica $=1.49598\times 10^{11}\text{m}$: La distanza approssimativa dal Sole alla Terra. Radius della Terra $R_E=6.371\times 10^6\text{m}$ Radius del Sole $R_S=6.96\times 10^8\text{m}$ Costante di Stefan $\sigma =5.6704\times 10^{-8}{\text{W/(m}}^2\cdot {\text{K}}^4)$ Parte A: Scelta multipla Ogni domanda a scelta multipla vale 1 punto. Domanda 1 Considerate la dissipazione di energia elettrica dovuta alla resistenza in un circuito. Quali delle seguenti modifiche lasciano l’energia elettrica dissipata invariata? a) raddoppiare la tensione e ridurre la corrente di un fattore due. b) raddoppiare la tensione e aumentare la resistenza per un fattore di quattro. c) raddoppiare la corrente e ridurre la resistenza un fattore di quattro. d) Nessuna delle disposizioni di cui sopra. e) Entrambe le lettere b) e c) sono corrette. f) le lettere a), b) e c) sono corrette. Domanda 2 Un tubo di vetro a forma di U chiuso alle entrambe le estremità e posizionato verticalmente è in parte riempito di acqua. In un certo momento i livelli di acqua sono diversi nei due braccia del tubo a causa di una differenza di pressione dell’aria sopra ogni braccio. Se non c’è alcun cambiamento di temperatura, Che cosa accadrà al livello dell’acqua da entrambi i lati?
• A. I livelli di acqua rimarranno stazionari.
• B. I livelli di acqua si esalieranno rapidamente in pochi secondi.
• C. I livelli di acqua si esaliereranno lentamente entro pochi giorni.
• D. La differenza tra i livelli di ciascun braccio aumento. Domanda 3 Come si fa la grandezza della forza gravitazionale con che la Luna attira la Terra paragona alla la grandezza della forza gravitazionale con cui la La Terra attira la Luna?
• A. Sono uguali.
• B. Il primo è maggiore.
• C. Il primo è più piccolo. Domanda 4 La forza di attrito che agisce su una bicicletta è di 20 N. Che cosa ? energia necessaria a un ciclista per poter percorrere a 18 km/h?
• A. 50 W
• B. 100 W
• C. 1800 W
• D. 3600 W

Domanda 5 Qual è la forza orizzontale media che agisce su una palla quando rimbalza elasticamente da un muro, supponendo che il Il tempo di collisione è di 0,1 s e la velocità della palla prima che il rimbalzo fosse di 2 kg $\cdot$ m/s, perpendicolare alla

• Il muro?
• A. 0.2 N
• B. 0.4 N
• C. 40 N
• D. 20 N Domanda 6 Una piccola esplosione si verifica in un modello di aereo che si stacca
• E’ in due pezzi. Il modello volava a velocità. $v$ just before the explosion. Qual è la combinazione di $v_1$ e $v_2$ sono le possibili velocità dei due pezzi dopo
• l’esplosione? V a) b) c) Domanda 7 Tre palline di ping-pong sono cariche elettricamente e sono ordinati nel piano della pagina in un lato equilaterale triangolo come mostrato di seguito. Qual è la direzione di la forza che agisce sulla palla di ping-pong carica di $Q_3=-10\mu \text{C}$?
• A. In alto alla pagina.
• B. In fondo alla pagina.
• C. A sinistra.
• D. A destra.
• E. Un’altra direzione. Domanda 8 Nel circuito riportato di seguito, la resistenza $R_1$ è aumentata. Che cosa succede alla grandezza della differenza potenziale di $R_1$?
• A. Aumenta.
• B. Si riduce.
• C. Rimane lo stesso. Domanda 9 Due altoparlanti identici, posizionati vicini l’uno all’altro, sono alimentate con la stessa tensione sinusoidale. Uno di loro. si può immaginare un modello intorno agli altoparlanti con zone alternate di intensità sonora aumentata e diminuita. Quale delle azioni di seguito non cambierà Le posizioni di queste aree?
• A. Movere uno degli altoparlanti.
• B. Cambiamento dell’ampiezza della tensione.
• C. Cambiare la frequenza.
• D. Sostituire l’aria della stanza con un gas di diversa densità. Domanda 10 Due satelliti artificiali, chiamati Argo e Navis, hanno orbita circolare di radii $R$ e $2R$, rispettivamente, circa lo stesso pianeta. La velocità orbitale di Argo è $v$. Che cosa ? E’ la velocità orbitale di Navis?
• A. $v/2$
• B. $v/\sqrt{2}$
• C. $v$
• D. $v\sqrt{2}$
• E. $2v$ Domanda 11 Quando qualcuno trascina le unghie su una lavagna, viene prodotto un terribile suono forte dovuto alla piccole protuberanze nella lavagna. Supponiamo queste protuberanze sono uniformemente spaziati di 0,5 mm. Gli audiologi hanno determinato che gli esseri umani trovano suoni nella gamma di $2\sim 4$ kHz per essere molto fastidioso. Un maestro malvagio vuole per produrre il suono continuo di durata più lunga in
• E’ stata una bella bella cosa. A che velocità dovrebbe trascinare le unghie? riuscire a farlo?
• A. 0.28 m/s
• B. 0.56 m/s
• C. 1.00 m/s
• D. 2.00 m/s

Domanda 12 L’effetto Hall si verifica quando sia un campo corrente che magnetico sono presenti e perpendicolari l’uno all’altro in un solido. Il risultato è la generazione di un Il campo di riferimento è il campo di riferimento di riferimento e la corrispondente differenza di potenziale (la Sala voltazione) attraverso la larghezza del solido. Supponiamo che un materiale rettangolare bidimensionale porti una corrente di 0,5 A nella direzione x positiva e viene penetrato da un campo magnetico di 1,4 mT nella direzione z negativa. Numero di spese mobili per unità di superficie del il materiale è $0.2\mu {\text{C/m}}^2$. Qual è l’entità della Voltaggio di sala e direzione dell’elettricità generata

• Il campo? (Assumere un sistema di coordinate a destra)
• A. 70 $\mu \text{V}$, direzione negativa y
• B. 70 $\mu \text{V}$, direzione positiva y
• C. 3,5 kV, direzione negativa y
• D. 3,5 kV, direzione positiva y Domanda 13 ${}^{214}$Atomi Po hanno una massa di $3.55\times 10^{-22}$ g

Topic: Newtonian Mechanics, Circuits, Electrostatics Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Resistor, Ball, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.1