Spagna 2016

Problema 1: Esferas en equilibrio (3 puntos) Se tienen dos esferas macizas de distinta densidad y volumen. La más grande tiene una densidad doble que la del agua y su volumen es el triple que el de la pequeña. La densidad de la pequeña es 5 veces la densidad del agua. Las esferas se cuelgan a ambos lados de una varilla delgada (sin masa) de longitud LL= 30 cm y el sistema se equilibra apoyándolo en un pivote como se muestra la figura. (a) En el equilibrio, ¿qué distancia (xx) hay entre el pivote y el punto de donde cuelga la esfera grande? (b) Si el sistema se sumerge por completo en agua, ¿hacia qué lado se desequilibra el sistema? Razona tu respuesta. Si queremos restaurar el equilibrio, ¿en qué punto $(x x^{'}$ ) debemos apoyar la varilla? (c) ¿Qué relación debería haber entre las densidades de las esferas para que, si el sistema está equilibrado en agua, lo esté también en el aire?

xx LL= 30 cm XXVII Olimpiada Española de Física 12 de febrero de 2016 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

Centro: Curso:

Topic: Rigid Body Statics, Fluid Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Rod, Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 1: sfere in equilibrio (3 punti) Si hanno due sfere massicce di densità e volume diversi. La più grande ha una. La densità è doppia di quella dell’acqua e il volume è triplo di quello della piccola. La La densità della piccola è 5 volte la densità dell’acqua. Le sfere si appendono a entrambi i lati di una sottile (senza massa) di LL= 30 cm di lunghezza e il sistema si bilancia appoggiandolo su un pivot come si vede nella figura. (a) In equilibrio, quale distanza (xx) c’è tra il pivote e il punto di sospensione della pivota? grande sfera? (b) Se il sistema si immerge completamente in acqua, da che parte si desequilibrisce il sistema? sistema? Raziona la tua risposta. Se vogliamo ripristinare l’equilibrio, a che punto? $(x x^{'}$ ) dobbiamo sostenere la bacchetta? (c) Che rapporto dovrebbe esserci tra le densità delle sfere affinché, se il Il sistema è equilibrato nell’acqua, è equilibrato anche nell’aria?

xx LL= 30 cm XXVII Olimpiada spagnola di fisica 12 febbraio 2016 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

Centro: Curso:

Problem 1: Balanced spheres (3 points) They have two massive spheres of different density and volume. The biggest one has one. It’s twice as densely water as the water, and its volume is three times that of the little one. La The density of the little one is 5 times the density of the water. The spheres hang on both. sides of a thin rod (without mass) of LL= 30 cm length and the system is balanced And then you can use a pivot to support it, as shown in the figure. (a) In equilibrium, what is the distance (xx) between the pivot and the point from which the pivot hangs? Big sphere? (b) If the system is completely submerged in water, which side is the system imbalanced towards? The system? You’re right about your answer. If we want to restore balance, at what point $(x x^{'}$ ) debemos apoyar la varilla? (c) What should be the relationship between the densities of the spheres so that, if the system is balanced in water, is it also in the air?

xx LL= 30 cm XXVII Spanish Olympics in Physics The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of Regulation (EU) No 182/2011.’ Local phase, University of Salamanca Name and surname:

The Centre: Course:

Problema 2: carga moviéndose en una recta (3 puntos) Una partícula con carga eléctrica qq= $- 1, 6 \times 10 - 9$ C se encuentra en el punto OO, situado en la mitad de un túnel muy estrecho por el que la partícula puede moverse sólo en dirección horizontal (eje xx). A una distancia RR= 24 cm medidos perpendicularmente al túnel (ver figura), hay una carga eléctrica QQ= 0,1 C que está fija. (a) Inicialmente, se le da a la partícula con carga qq una energía cinética de 2 J y ésta se mueve hacia la derecha (xx> 0). ¿Qué energía cinética tendrá cuando haya recorrido 5 cm en esa dirección, suponiendo que no hay pérdidas de energía por rozamiento?

B. ¿Cuál es el punto más lejano (xxmmmmmm) respecto al inicial (OO) que puede alcanzar?
C. Dibuja el diagrama de las fuerzas que actúan sobre la partícula de carga qq cuando situada en un punto del eje xx genérico. A partir de dicho diagrama, razona qué tipo de movimiento seguirá la partícula. Nota: no se tiene en cuenta la fuerza gravitatoria. XXVII Olimpiada Española de Física 12 de febrero de 2016 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

Centro: Curso:

Topic: Electrostatics, Conservation of Energy Metodi: Coulomb’s Law, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2: carico che si muove in linea retta (3 punti) Una particella con carico elettrico qq= $- 1, 6 \times 10 - 9$ C si trova al punto OO, situata in mezzo a un tunnel molto stretto attraverso il quale la particella può muoversi solo in direzione orizzontale (asse xx). A distanza RR= 24 cm misurata perpendicularmente al tunnel (vedi figura), c’è una carica elettrica QQ= 0,1 C che è fissa. (a) Inizialmente, si dà alla particella carica q una energia cinetica di 2 J e questa è si muove a destra (xx> 0). Che energia cinetica avrà quando sarà passato 5 cm in quella direzione, supponendo che non ci siano perdite di energia per arrastamento?

B. Qual è il punto più lontano (xxmmmmmm) rispetto all’iniziale (OO) che può raggiungere?
C. Disegna il diagramma delle forze che agiscono sulla particella carica qq quando situato in un punto dell’asse generico xx. Sulla base di questo diagramma, ragioni su quale tipo di di movimento seguirà la particella. Nota: la forza gravitazionale non è presa in considerazione. XXVII Olimpiada spagnola di fisica 12 febbraio 2016 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

Centro: Curso:

Problem 2: load moving in a straight line (3 points) A particle with an electric charge qq= $- 1, 6 \times 10 - 9$ C is located at the OO point, located In the middle of a very narrow tunnel through which the particle can move only in horizontal direction (axle xx). At a distance RR= 24 cm measured perpendicular to the In the tunnel (see figure), there is an electrical charge QQ= 0,1 C which is fixed. (a) Initially, the charged particle is given a kinetic energy of 2 J and this is moves to the right (xx> 0). What kinetic energy will it have when it’s gone through 5cm in that direction, assuming there’s no energy loss from a razor?

B. What is the furthest point (xxmmmmmm) from the initial (OO) you can reach?
C. Draw the diagram of the forces acting on the charge particle qq when located at a point on the generic axis xx. From that diagram, you can reason on what kind of The motion of the particle will follow. Note: Gravitational force is not taken into account. XXVII Spanish Olympics in Physics The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of Regulation (EU) No 182/2011.’ Local phase, University of Salamanca Name and surname:

The Centre: Course:

Problema 3: velocidad de la sombra (4 puntos) Un peatón de altura h va andando de noche por una acera con velocidad constante vv1. Al acercarse a una farola encendida de altura HH, su sombra va acortándose. (a) La velocidad de la sombra de la cabeza del peatón respecto a la farola, ¿es constante? Razona tu respuesta. (b) Considerando que el peatón se encuentra inicialmente a una distancia s de la farola, determina si la velocidad de dicha sombra es mayor, menor o igual que la del peatón (referidas ambas a la farola). (c) Si tomamos como referencia el peatón, ¿cuál será en este caso la velocidad de la sombra? (d) La velocidad calculada en el apartado anterior, ¿es mayor, menor o igual a la velocidad vv1 del peatón?

Topic: Geometric Optics, Newtonian Mechanics Metodi: Ray Tracing, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 3: velocità dell’ombra (4 punti) Un pedone di altezza h cammina di notte su un marciapiede a velocità costante vv1. Apprivolgendosi a un faro acceso di altezza HH, la sua ombra si accorcia. (a) La velocità della sombra della testa del pedone rispetto al faro è costante? Raziona la tua risposta. (b) considerando che il pedone si trova inizialmente a una distanza s dal faro, determina se la velocità di tale ombra è maggiore, inferiore o uguale a quella del pedone (appellati entrambi alla luce). (c) Se si prende come riferimento il pedone, qual sarà in questo caso la velocità della

Un’ombra? (d) La velocità calcolata nel paragrafo precedente è maggiore, minore o uguale a quella di velocità vv1 del pedone?

Problem 3: Shadow speed (4 points) A h-height pedestrian walks at night on a pavement at constant speed vv1. As you approach a lighthouse on high HH, your shadow shorten. (a) Is the speed of the shadow of the pedestrian’s head relative to the headlamp constant? You’re right about your answer. (b) Whereas the pedestrian is initially situated at a distance of s from the headlamp, determines whether the speed of the shadow is greater, less or equal to that of the pedestrian (both referred to the headlamp). (c) If we take the pedestrian as a reference, what will be the speed of the pedestrian in this case? Shadow? (d) Is the speed calculated in the previous paragraph greater than, less than or equal to the speed of the vehicle; Vv1 speed of the pedestrian?

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

Spagna 2016

Vista grafico