Argent 2017

Problema 1 De un grifo caen gotas de agua, de igual masa, a intervalos iguales de tiempo. Cuando una determinada gota de agua (gota $A_1$) comienza su caída libre, la gota precedente (gota A) ha descendido ya $0.3\text{m}$. Suponga despreciable el roce de las gotas con el aire. Considere $g=10{\text{m/s}}^2$.

a) Escriba la función de posición de la gota A. Considere como instante inicial (t=0) al instante en que la gota A comienza su caída.

• B. ¿Cuánto tiempo después que la gota A salió del grifo lo hace la gota $A_1$?
• C. Escriba la función de posición de la gota $A_1$.
• D. Cuando la distancia entre A y $A_1$ es de $0.9\text{m}$: ¿qué tiempo transcurrió desde que salió la gota A del grifo? e) ¿Donde se encuentran, respecto del grifo, las gotas A y $A_1$ en el tiempo calculado en el punto anterior?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il problema 1 Da un rubinetto cadono gocce d’acqua, di uguale massa, a uguali intervalli di tempo. Quando una certa goccia d’acqua (goccia $A_1$) inizia la sua caduta libera, la goccia precedente (goccia A) è già scesa $0.3\text{m}$. Supponi sconsiderato il frattura delle gocce con l’aria. Considera $g=10{\text{m/s}}^2$.

a) Scrivi la funzione di posizione della goccia A. Considerare come istante iniziale (t=0) Appena la goccia A inizia a cadere.

• B. Quanto tempo dopo che la goccia A è uscita dal rubinetto la goccia $A_1$ lo fa?
• C. Scrivi la funzione di posizione della goccia $A_1$.
• D. Quando la distanza tra A e $A_1$ è di $0.9\text{m}$: che tempo è passato da quando E’ uscita la goccia A del rubinetto? (e) Dove sono situate, per quanto riguarda il rubinetto, le gocce A e $A_1$ nel tempo calcolato
• al punto precedente?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.2

The problem is 1 From a tap, droplets of water fall, of equal mass, at equal intervals of time. When a certain drop of water (drop $A_1$) begins to drop freely, the previous drop (drop) (A) has already fallen to $0.3\text{m}$. Assume the rubbing of the drops with the air is despicable. Consider $g=10{\text{m/s}}^2$.

(a) Write the position function of drop A. Consider as the initial instance (t=0) The moment the A drop starts to fall.

• B. How long after the drop A came out of the tap does the drop $A_1$ do?
• C. Type the droplet position function $A_1$.
• D. When the distance between A and $A_1$ is $0.9\text{m}$: how long has it been since Did the A drop come out of the tap? (e) Where the A droplets and $A_1$ are located in respect of the faucet at the calculated time In the previous point?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2 En la figura está representada la energía potencial $V(x)$ de un cuerpo de $3\text{Kg}$ de masa, que realiza un movimiento unidimensional. El cuerpo se mueve, inicialmente, en dirección creciente de la coordenada x (de izquierda a derecha en el gráfico) partiendo de $x=0$. Considere $g=10{\text{m/s}}^2$.

Si la energía total de cuerpo es $30\text{J}$ y no hay fuerzas disipativas actuando sobre el mismo:

• A. ¿Cuál será la velocidad del cuerpo en el intervalo $[0-2]\text{m}$?
• B. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo en $x=7\text{m}$?
• C. ¿Cuál es la posición más alejada que alcanzará el cuerpo respecto al origen? Esta posición es un punto de retorno. d) Al pasar por $x=10\text{m}$, el cuerpo pierde repentinamente $9\text{J}$ de energía. Describa y justifique el movimiento que realizará el cuerpo. Si la energía total de cuerpo sigue siendo $30\text{J}$, pero ahora entre $x=0\text{m}$ y $x=20\text{m}$ existe una fuerza de rozamiento tal que el cuerpo pierde energía a razón de $2\text{J/m}$: e) ¿Cuál es el punto de retorno del cuerpo?

energia potenziale V(x) vs posizione

grafico V(x) soluzione con punti ritorno

grafico V(x) con retta energia dissipativa

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Energy, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 2 La figura mostra l’energia potenziale $V(x)$ di un corpo di massa $3\text{Kg}$, che fa un movimento unidimensional. Il corpo si muove inizialmente in direzione crescente della coordinata x (a sinistra) a destra del grafico) partendo da $x=0$. Considera $g=10{\text{m/s}}^2$.

Se l’energia totale del corpo è $30\text{J}$ e non ci sono forze dissipatrici che agiscono sull’organismo,

• Proprio:
• A. Qual è la velocità del corpo nell’intervallo $[0-2]\text{m}$?
• B. Qual è la velocità del corpo in $x=7\text{m}$?
• C. Qual è la posizione più lontana che il corpo raggiungerà rispetto all’origine? Questa posizione è un punto di ritorno. d) Passando per $x=10\text{m}$, il corpo perde improvvisamente $9\text{J}$ di energia. Descrivi e giustifica il movimento che il corpo farà. Se l’energia totale del corpo è ancora $30\text{J}$, ma ora esiste tra $x=0\text{m}$ e $x=20\text{m}$ una forza di rottura tale che il corpo perde energia a un tasso di $2\text{J/m}$: e) Qual è il punto di ritorno del corpo?

energia potenziale V(x) vs posizione

grafico V(x) soluzione con punti ritorno

grafico V(x) con retta energia dissipativa

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Energy, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem 2 The potential energy $V(x)$ of a body of $3\text{Kg}$ mass is shown in the figure, It’s a one-dimensional movement. The body initially moves in an increasing direction of the x-coordinate (left) (right in the graph) starting from $x=0$. Consider $g=10{\text{m/s}}^2$.

If the total energy of the body is $30\text{J}$ and there are no dissipative forces acting on the The same:

• A. What will be the body speed in the $[0-2]\text{m}$ interval?
• B. What is the body speed at $x=7\text{m}$?
• C. What is the most distant position the body will reach from the origin? This position is a turning point. (d) When passing through $x=10\text{m}$, the body suddenly loses $9\text{J}$ of energy. Describe And justify the movement that the body will make. If the total body energy is still $30\text{J}$, but now between $x=0\text{m}$ and $x=20\text{m}$ there is a force of friction such that the body loses energy at a ratio of $2\text{J/m}$: (e) What is the body’s point of return?

The following table shows the total energy consumption of the product:

graph V(x) solution with return points

graph V(x) with retta energy dissipative

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Energy, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 3 Considere el sistema de cuerpos mostrado en la siguiente figura.

En ese sistema: entre los cuerpos A y B existe una fuerza de fricción. la superficie horizontal y las poleas no tienen fricción; las cuerdas son consideradas sin masa e inextensibles. los cuerpos se encuentran en reposo. considere $g=10{\text{m/s}}^2$

• A. Dibuje un diagrama de cuerpo aislado para cada cuerpo.
• B. Determine el mínimo valor del coeficiente de fricción estático, para que los cuerpos permanezcan en reposo. c) Encuentre la tensión ($T_1$ y $T_2$) en las cuerdas 1 y 2. Problema Teórico 1 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

$x_A(t)$ =

b) t =

c)

$x_{A_1}(t)$ =

d)

t =

e)

$x_A$ =

$x_{A_1}$ = Problema Teórico 2 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a) v =

b) v =

c) x =

d)

e) x = Problema Teórico 3 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

Cuerpo A:

Cuerpo B:

Cuerpo C:

b)

${\mu }_e$ =

c)

$T_1$ =

$T_2$ = Olimpíada Argentina de Física

Pruebas Preparatorias Primera Prueba: Mecánica Parte Experimental

Nombre: …

D.N.I.: …

Escuela: …

• Antes de comenzar a resolver la prueba lea cuidadosamente TODO el enunciado de la misma.
• Escriba su nombre y su número de D.N.I. en el sitio indicado. No escriba su nombre en ningún otro sitio de la prueba.
• No escriba respuestas en las hojas del enunciado pues no serán consideradas.
• Escriba en un solo lado de las hojas. Objetivo: Determinar el coeficiente de rozamiento estático entre un trozo de madera y una mesa. Breve descripción: La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas, son extremadamente rugosas a escala microscópica. Esto es evidente cuando uno ejerce una fuerza para mover un cuerpo: es posible notar una oposición al movimiento relativo entre ambas superficies. Si el cuerpo está inicialmente en reposo e incrementamos paulatinamente la fuerza que ejercemos sobre él, vemos que dicho cuerpo continuará en reposo hasta que la intensidad de la fuerza que ejercemos supere un valor límite, entonces el cuerpo comenzará a moverse. A la fuerza que ejerce la superficie, y que se opone al movimiento del cuerpo que está en reposo, se la denomina fuerza de rozamiento estático. El valor máximo de esta fuerza, es proporcional al módulo de la fuerza normal que ejerce la superficie. La constante de proporcionalidad (${\mu }_e$) entre las dos fuerzas, depende de los materiales y características de las superficies en contacto. N F e máxima roce

Montaje experimental

Figura 1 Elementos necesarios

• Un trozo de madera (tabla).
• Vaso plástico.
• Pesas o sistema de reemplazo: como ser tuercas, un recipiente contenedor de agua (“graduado” o graduable mediante una jeringa graduada).
• Balanza de cocina
• Jeringa hipodérmica
• Hilo de algodón o piolín
• Trozo de alambre (maleable)
• Un sorbete
• Cinta adhesiva
• Tachuelas
• Martillo

Desarrollo del experimento:

• Sobre dos caras opuestas del trozo de madera clave las tachuelas, como se indica en la Figura 2, a una altura de la base del orden del diámetro del sorbete.

Figura 2

• Ate a cada tachuela un trozo de hilo de algodón de aproximadamente 15 cm de largo.
• En el extremo de uno de los hilos coloque un gancho hecho con el alambre.
• Clave una tachuela en la mesa de madera y ate allí el extremo del otro hilo (ver Figura 1).
• Sobre el borde de la mesa y con la ayuda de la cinta pegue la sorbete.
• Disponga el sistema como se muestra en la Figura 1 y coloque el vaso de plástico sobre el trozo de madera.
• Con la ayuda de la balanza determine el peso de las pesas o sistema de reemplazo.
• Utilice la jeringa para ir agregando agua al vaso plástico (Considere densidad del agua igual a $1{\text{g/cm}}^3$).

Consignas: a) Mida la fuerza máxima necesaria para que el sistema “cuerpo de madera + vaso con agua”, se empiece a mover. Realice esto para distintas masas de agua (al menos diez). Construya una tabla. Sugerencia: Comience con $10{\text{cm}}^3$ de agua en el vaso y coloque de a una pesa en el soporte de alambre, hasta que el cuerpo se empiece a mover de una posición determinada (marcada previamente en la mesa). Incremente de a $10{\text{cm}}^3$ de agua.

• B. Grafique la masa de las pesas vs la masa de agua.
• C. En el gráfico del punto anterior, ajuste una recta y determine el valor del coeficiente de rozamiento estático. d) Explique a que se debe que la recta tenga una ordenada al origen. Problema Experimental Hoja de respuestas.

Inciso

Puntaje a)

b)

Gráfico.

c)

Valor de ${\mu }_e$ :

d)

Justificación de ordenada al origen: Problema Teórico 1 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

;

3 ptos. b)

1 pto. c)

3 ptos. d)

1 pto. e)

2 ptos. Problema Teórico 2 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

2 ptos. b)

2 ptos. c)

2 ptos. d) Al pasar por , el cuerpo pierde 9 J de energía y ahora . El cuerpo queda atrapado entre los puntos y dado que para esos puntos la energía cinética (la velocidad) es cero. El cuerpo realiza un movimiento oscilatorio ya que los puntos anteriores son puntos de retorno. 2 ptos. e) $x_r\cong 4,7\text{m}$ 2 ptos. Problema Teórico 3 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a) Cuerpo A:

Cuerpo B:

Cuerpo C:

4,5 ptos. b)

3,5 ptos. c)

2 ptos. Soluciones Problema Teórico 1.

a) De acuerdo al sistema de coordenadas elegido, el movimiento de la gota es unidimensional y en la dirección de x.

Donde m y $a_A$ son la masa y la aceleración de la gota A y g es la aceleración de la gravedad. Luego, como la gota parte del reposo,

Finalmente la función de posición de la gota A es,

b) Cuando la gota $A_1$ comienza su caída, la gota A se encuentre en la posición

Donde $t_1$ es el tiempo, respecto del instante que sale la gota A, en el cual sale la gota $A_1$. Luego,

c) Usando el mismo sistema de coordenadas que para la gota A,

Donde m y $a_{A_1}$ son la masa y la aceleración de la gota $A_1$ y g es la aceleración de la gravedad. Luego, como la gota parte del reposo,

Donde $t^{\prime }$ es el tiempo medido desde que sale la gota A y

Finalmente la función de posición de la gota $A_1$ es, d) Sea $t_2$ el tiempo para el cual la distancia entre las gotas A y $A_1$ es . Luego,

Como para todo tiempo mayor que cero

e) Problema Teórico 2. No hay fuerzas disipativas, por lo tanto la energía total del sistema se conserva. La energía total E del sistema es donde K(x) es la energía cinética y V(x) es la energía potencial dada por la figura.

a)

En el intervalo [0-2] m, . Luego

b) De acuerdo a la gráfica de la energía potencial,

c) La posición más alejada del origen que alcanzará el cuerpo es aquella para la cual la velocidad del cuerpo es cero y, por lo tanto . Del gráfico, .

d) Al pasar por , el cuerpo pierde 9 J de energía y ahora . El cuerpo queda atrapado entre los puntos y dado que para esos puntos la energía cinética (la velocidad) es cero. El cuerpo realiza un movimiento oscilatorio ya que los puntos anteriores son puntos de retorno.

e) Ahora existe una fuerza de rozamiento y por lo tanto la energía no se conserva. El cuerpo pierde energía a razón de , luego

El punto de retorno es tal que

Del gráfico $x_r\cong 4,7\text{m}$ Problema Teórico 3. a) Cuerpo A

: Peso de A. : Tensión de la cuerda 1 sobre A. : Fuerza que hace B sobre A. : Fuerza de roce que hace B sobre A.

Cuerpo B

: Peso de B. : Tensión de la cuerda 1 sobre B. : Fuerza que hace A sobre B. : Fuerza de roce que hace A sobre B. : Fuerza de la superficie sobre B. : Tensión de la cuerda 2 sobre B. Cuerpo C

: Tensión de la cuerda 2 sobre C. : Peso de C.

b) Cuerpos

sistema carrucole corpi A B C

diagramma corpo isolato Cuerpo A

diagramma corpo isolato Cuerpo B

diagramma corpo isolato Cuerpo C

FBD soluzione Cuerpo A

FBD soluzione Cuerpo B

FBD soluzione Cuerpo C

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Figure

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Figure

Figure

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Figure

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p.9 — montaggio sperimentale attrito Figura 1

p.10 — tavola con tachuelas sorbete Figura 2

p.25 — grafico sperimentale forza vs massa dati

Problema 3 Considerate il sistema di corpi mostrato nella figura seguente.

In questo sistema: Tra i corpi A e B c’è una forza di attrito. la superficie orizzontale e le polea non hanno attrito; le corde sono Considerate senza massa e inespandibili. i corpi sono a riposo. considerando $g=10{\text{m/s}}^2$

• A. Disegna un diagramma di corpo isolato per ogni corpo.
• B. Determina il valore minimo del coefficiente di attrito statico, in modo che i i corpi restano a riposo. c) Trova la tensione ($T_1$ e $T_2$) sulle corde 1 e 2. Problema teorico 1 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

$x_A(t)$ =

b) t =

c)

$x_{A_1}(t)$ =

d)

t =

e)

$x_A$ =

$x_{A_1}$ = Problema teorico 2 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a) v =

b) v =

c) x =

d)

e) x = Problema teorico 3 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

Corpo A:

Corpo B:

Corpo C:

b)

${\mu }_e$ =

c)

$T_1$ =

$T_2$ = Olimpiada Argentina di Fisica

Prove di preparazione Primo test: meccanica Parte sperimentale

Nome: … (di cui sopra è stato modificato il titolo di articolo)

D.N.I.: …

Scuola: …

• Prima di iniziare a risolvere il test, leggi attentamente TUTTO la sua frase.
• Scrivi il tuo nome e il tuo numero di D.N.I. al posto indicato. No non scriva il suo nome in nessun altro posto della prova.
• Non scrivere risposte sui fogli della frase, perché non saranno considerate.
• Scrivi su un solo lato delle foglie. Obiettivo: Determinare il coefficiente di rasatura statica tra un pezzo di legno e
• Un tavolo. Breve descrizione: la maggior parte delle superfici, anche quelle considerate pulite, sono estremamente rugose su scala microscopica. Questo è evidente quando si esercita una forza per muovere un corpo: è possibile notare un’opposizione al movimento relativo tra Le due superfici. Se il corpo è inizialmente a riposo e si aumenta gradualmente la forza che esercitando su di esso, vediamo che tale corpo continuerà a riposare fino a quando l’intensità Se la forza che eserciti superano un limite, il corpo inizierà a
• Si muove. La forza che esercita la superficie, e che si oppone al movimento del corpo che è in La forza di riposo è chiamata forza di rasatura statica. Il valore massimo di questa forza è proporzionale al modulo della forza normale esercitata sulla superficie. La costante di La proporzionalità (${\mu }_e$) tra le due forze dipende dai materiali e dalle caratteristiche di le superfici in contatto. N F e Massimo rassi

Montaggio sperimentale

Figura 1 Elementi necessari

• Un pezzo di legno.
• Vaso di plastica.
• Pese o sistema di sostituzione: come un contenitore di acqua (graduata o graduale mediante un’irrigazione graduata).
• Sbalzo di cucina
• Seringa ipodermica
• Felli di cotone o di cuccioli
• Fraglio di filo (malleabile)
• Una sorbetta
• Cintura adesiva
• Le maniche
• Martello

Sviluppo dell’esperimento:

• Su due facce opposte del pezzo di legno chiave le tache, come indicato in figura 2, a una altezza della base dell’ordine di diametro della sorbetta.

Figura 2

• Attaccare a ciascuna tazza un pezzo di filo di cotone di circa 15 cm di
• Molto lungo.
• Alla fine di uno dei fili, metti un gancio fatto con il filo.
• Chiudi una chiave sul tavolo di legno e attacca lì l’altra punta del filo (vedi Figura 1).
• Sul bordo del tavolo e con l’aiuto del nastro, attacca la sorbetta.
• Disponi il sistema come mostrato in figura 1 e metti il bicchiere di plastica sul pezzo di legno.
• Con l’aiuto della bilancia si determina il peso dei pesi o sistema di sostituzione.
• Utilizzare la siringa per aggiungere acqua al bicchiere di plastica (considerare la densità di acqua in un bicchiere di plastica) acqua pari a $1{\text{g/cm}}^3$).

Consegni: a) Misura la forza massima necessaria per il sistema corpo di legno + vetro con l’acqua, comincia a muoversi. Questo è fatto per diverse masse di acqua (al

• 10 meno). Costruisci una tavola. Suggerimento: Inizia con $10{\text{cm}}^3$ di acqua nel bicchiere e metti un pesce il corpo inizia a muoversi da una posizione determinata (indicata in precedenza sulla tabella). Incremento di $10{\text{cm}}^3$ di acqua.
• B. Grafica massa dei pesi vs massa dell’acqua.
• C. Nel grafico del punto precedente, regola un retto e determina il valore del coefficiente di rottura statico. d) Spiegare perché la linea deve avere un ordine all’origine. Problema sperimentale Pagina di risposte.

Inciso

Punteggio a)

b)

Grafico.

c)

Valore di ${\mu }_e$:

d)

Giustificazione ordinata all’origine: Problema teorico 1 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

;

Tre punti. b)

1 pto. c)

Tre punti. d)

1 pto. e)

Due punti. Problema teorico 2 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

Due punti. b)

Due punti. c)

Due punti. d) Passando , il corpo perde 9 J di energia e ora . Il corpo è intrappolato tra i punti y La capacità di raggiungere i livelli di energia cinetica (la velocità) è zero. Il corpo fa un movimento oscillatorio già che i punti precedenti sono punti di ritorno. Due punti. e) $x_r\cong 4,7\text{m}$ Due punti. Problema teorico 3 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a) Corpo A:

Corpo B:

Corpo C:

4,5

• Non lo so. b)

3,5

• Non lo so. c)

Due punti. Soluzioni Problema teorico 1.

a) Secondo il sistema di coordinate scelto, il movimento della goccia è Unidimensionalmente e nella direzione di x.

Dove m e $a_A$ sono la massa e l’accelerazione della goccia A e g è l’accelerazione della gravità. Poi, come la goccia parte dal riposo,

Infine, la funzione di posizione della goccia A è,

b) Quando la goccia $A_1$ inizia a cadere, la goccia A è in posizione

Dove $t_1$ è il tempo, rispetto all’istante in cui la goccia A esce, in cui la goccia $A_1$ esce. Poi,

c) utilizzando lo stesso sistema di coordinate che per la gota A,

Dove m e $a_{A_1}$ sono la massa e l’accelerazione della goccia $A_1$ e g è l’accelerazione della goccia $A_1$ gravità. Poi, come la goccia parte dal riposo,

dove $t^{\prime }$ è il tempo misurato dal momento in cui la goccia A e

Infine, la funzione di posizione della goccia $A_1$ è: d) Sia $t_2$ il tempo per il quale la distanza tra le gocce A e $A_1$ è . Poi,

Come per ogni tempo superiore a zero

e) Problema teorico 2. Non ci sono forze dissipatrici, quindi l’energia totale del sistema viene conservata. L’energia totale E del sistema è dove K(x) è l’energia cinetica e V(x) è l’energia potenziale data dalla figura.

a)

In intervallo [0-2] m, . Poi

b) Secondo il grafico di energia potenziale,

c) La posizione più lontana dall’origine che il corpo raggiungerà è quella per la quale la La velocità del corpo è zero e quindi . Dal grafico, .

d) Passando per , il corpo perde 9 J di energia e ora . Il corpo rimane intrappolato tra i punti y Infatti, per tali punti la energia cinetica (la velocità) è zero. Il corpo fa un movimento oscillatorio perché I punti precedenti sono punti di ritorno.

e) Ora esiste una forza di rottura e quindi l’energia non viene conservata. El il corpo perde energia a causa di

• Poi

Il punto di ritorno è così che

Da un grafico $x_r\cong 4,7\text{m}$ Problema teorico 3. a) Corpo A

: Peso di A. : Tensione della corda 1 su A. : Forza che fa B su A. : Forza di rottura che fa B su A.

Corpo B

: Peso di B. : Tensione della corda 1 su B. : Forza che fa A su B. : Forza di rottura che fa A su B. : Forza superficiale su B. : Tensione della corda 2 su B. Corpo C

: Tensione della corda 2 su C. : Peso di C.

b) Corpi

sistema carrocole corpi A B C

diagramma corpo isolato Corpo A

diagramma corpo isolato Corpo B

diagramma corpo isolato Corpo C

FBD soluzione Corpo A

FBD soluzione Corpo B

FBD soluzione Corpo C

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

**p.9 ** montaggio sperimentale attrito Figura 1

p.10 tavola con tavolle sorbette Figura 2

p.25 grafico sperimentale forza vs massa dati

The problem is 3 Consider the body system shown in the following figure.

In that system: There is a friction force between bodies A and B. The horizontal surface and the pulleys have no friction; the strings are The Commission has already adopted a number of proposals for a new directive. The bodies are at rest. considere $g=10{\text{m/s}}^2$

• A. Draw an isolated body diagram for each body.
• B. Determine the minimum value of the static friction coefficient so that the bodies remain at rest. (c) Find the voltage ($T_1$ and $T_2$) on strings 1 and 2. Theoretical problem 1 Answering sheet Incise

Score a)

$x_A(t)$ =

b) t =

c)

$x_{A_1}(t)$ =

d)

t =

e)

$x_A$ =

$x_{A_1}$ = Theoretical problem 2 Answering sheet Incise

Score a) v =

b) v =

c) x =

d)

e) x = Theoretical problem 3 Answering sheet Incise

Score a)

Body A:

B-body:

C body:

b)

${\mu }_e$ =

c)

$T_1$ =

$T_2$ = Argentine Olympic Games in Physics

Preparatory tests First test: mechanics The experimental part

The following is the list of the countries of the European Union:

D.N.I.: …

School: … is not a school

• Before you start solving the test read it carefully The statement of it.
• Write your name and D.N.I. number. in the appropriate place. No Write your name anywhere else on the test.
• Don’t write answers on the statement sheets because they won’t be Considered.
• Write on one side of the leaves. Objective: Determine the static friction coefficient between a piece of wood and A table. Short description: Most surfaces, even those considered polished, are extremely rough on a microscopic scale. This is evident when one exercises a force to move a body: it is possible to notice an opposition to the relative motion between both surfaces. If the body is initially at rest and we gradually increase the force that We exercise over it, we see that that body will continue to rest until the intensity If the force we exert exceeds a limit value, then the body will begin to move. The force exerted by the surface, and which opposes the movement of the body which is in the rest, it’s called static friction force. The maximum value of this force is proportional to the modulus of the normal force exerted on the surface. The constant of The proportionality (${\mu }_e$) between the two forces depends on the materials and characteristics of the the contact surfaces. N F e maximum rubbing

Experimental assembly

Figure 1 Elements required

• A piece of wood.
• Plastic glass.
• Weights or replacement systems: such as nuts, a container containing water (graduated or graduated by a graduated syringe).
• Kitchen scale
• Hypodermal syringe
• Cotton yarn or yarn put up for retail sale
• Wire (molded)
• A little sip .
• Tape and tape
• The towels .
• Hammer

The development of the experiment:

• On two opposite sides of the key piece of wood the stakes, as indicated In Figure 2, at a height of the base of the order of the sorbet diameter.

Figure 2

• Tie to each sleeve a piece of cotton yarn of approximately 15 cm
• It’s a long one.
• At the end of one of the wires, put a hook made of wire.
• Stick a pin on the wooden table and tie the end of the other thread there (see The following is the list of the following:
• On the edge of the table and with the help of the tape, stick the sorbet.
• Dispose the system as shown in Figure 1 and place the plastic glass over the piece of wood.
• Using the scale to determine the weight of weights or system of weights replacement.
• Use the syringe to add water to the plastic glass (Consider the density of the glass) water equal to $1{\text{g/cm}}^3$).

The following: (a) Measure the maximum force required for the system to be With water, it starts moving. Do this for different water masses (at minus ten). Build a board. Suggestion: Start with $10{\text{cm}}^3$ of water in the glass and place a weighing The body is moving from one to the other. a given position (marked previously on the table). Increase of a $10{\text{cm}}^3$ of water.

• B. Graph the mass of weights vs mass of water.
• C. In the graph above, adjust a straight line and determine the value of the the static friction coefficient. (d) Explain why the straight has an order at the origin. The experimental problem Answer sheet.

Incise

Score a)

b)

It’s graphic.

c)

The value of ${\mu }_e$:

d)

Justification of origin: Theoretical problem 1 Answering sheet Incise

Score a)

;

Three points. b)

One point. c)

Three points. d)

One point. e)

Two points. Theoretical problem 2 Answering sheet Incise

Score a)

Two points. b)

Two points. c)

Two points. d) By passing through The body loses 9 J of energy and now . The body gets caught between the dots. y The resulting energy is the kinetic energy (the (speed) is zero. The body is already making an oscillatory movement. The above points are the points of return. Two points. e) $x_r\cong 4,7\text{m}$ Two points. Theoretical problem 3 Answering sheet Incise

Score a) Body A:

B-body:

C body:

4,5 I’m not sure. b)

3,5 I’m not sure. c)

Two points. The Commission Theoretical problem one.

(a) According to the chosen coordinate system, the movement of the drop is One-dimensional and in the direction of x.

Where m and $a_A$ are the mass and the acceleration of the drop A and g is the acceleration of the gravity. Then, as the drop is part of the rest,

Finally, the position function of droplet A is,

(b) When the $A_1$ drop begins to fall, drop A is in position

Where $t_1$ is the time, with respect to the instant drop A is released, at which drop $A_1$ is released. Then,

(c) Using the same coordinate system as for drop A,

Where m and $a_{A_1}$ are the mass and acceleration of the drop $A_1$ and g is the acceleration of the drop gravity. Then, as the drop is part of the rest,

Where $t^{\prime }$ is the time measured since drop A is released and

Finally, the droplet position function $A_1$ is, (d) Be $t_2$ the time for which the distance between drops A and $A_1$ is . Then,

As for all time greater than zero

e) Theoretical problem two. There are no dissipative forces, so the total energy of the system is conserved. The total energy E of the system is where K(x) is kinetic energy and V(x) It’s the potential energy given by the figure.

a)

In the interval [0-2] m, . Then

(b) According to the potential energy graph,

(c) The most distant position from the origin which the body will reach is the one for which the body is The speed of the body is zero and therefore . From the chart, .

(d) Passing through The body loses 9 J of energy and now . The body It’s stuck between the dots. y The Commission has already decided to take the necessary measures to ensure that the kinetic energy (speed) is zero. The body performs an oscillatory movement as The above points are the points of return.

(e) There is now a friction force and therefore no energy is conserved. El body loses energy because of , then

The point of return It’s like

From the $x_r\cong 4,7\text{m}$ chart Theoretical problem three. a) Body A

: Weight of A. : String tension 1 over A. : Force that makes B over A. : Brushing force that makes B over A.

Body B

: Weight of B. : String tension 1 over B. : Force that makes A over B. : Brushing force that makes A over B. : Surface force over B. : String tension 2 over B. Body C

: String tension 2 over C. : Weight of C.

(b) Bodies

sistema carrucole corpi A B C

diagramma corpo isolato Cuerpo A

diagramma corpo isolato Cuerpo B

diagramma corpo isolato Cuerpo C

FBD soluzione Cuerpo A

FBD soluzione Cuerpo B

FBD soluzione Cuerpo C

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

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p.9 — montaggio sperimentale attrito Figura 1

p.10 — tavola con tachuelas sorbete Figura 2

p.25 — grafico sperimentale forza vs massa dati