Spagna 2018

PROBLEMA 1. Mediante una cuerda de longitud $L = 50 cm$ se hace girar un cuerpo de masa $m = 500 g$ a velocidad constante $v = 4 m/s$ , de forma que la trayectoria descrita es una circunferencia situada en el plano horizontal. El punto de suspensión de la cuerda (O) está situado una altura $h = 1.5 m$ por encima del suelo y la cuerda forma un ángulo $θ$ con la vertical, tal y como se muestra en la Fig. 1. a) [1 punto] ¿Cuál es el valor de la tensión $T$ de la cuerda y del ángulo $θ$ ? En un momento determinado, cuando el cuerpo está en el punto 1 de su trayectoria, la cuerda se rompe.

B. [0.5 puntos] ¿Cuánto tardará el cuerpo en caer al suelo desde que se rompe la cuerda?
C. [0.5 puntos] ¿Qué valor tendrá el vector de posición del cuerpo en el momento de impacto con el suelo, referido al sistema de referencia $x, y, z$ de la Fig. 1? d) [0.5 puntos] ¿Qué valor tendrá el vector velocidad del cuerpo en el instante en el que choca contra el suelo, referido al sistema de referencia $x, y, z$ de la Fig. 1? Datos: $g = 9.8 m/s^{2}$ . $sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1$ . Figura 1: Cuerpo de masa $m$ sujeto mediante una cuerda de longitud $L$ a un punto de suspensión O situado a una altura $h$ del suelo. El cuerpo gira describiendo una trayectoria circular en el plano horizontal, de manera que el ángulo entre la cuerda y la vertical es $θ$ .

Corpo su corda in rotazione circolare

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il problema 1. Un corpo di massa $m = 500 g$ è girato con una corda di lunghezza $L = 50 cm$ a velocità costante $v = 4 m/s$ , in modo che il percorso descritto sia una circonferenza situato sul piano orizzontale. Il punto di sospensione della corda (O) è situato a Altizza $h = 1.5 m$ al di sopra del suolo e la corda forma un angolo $θ$ con la verticale, tale e come mostra la Figura 1. 1. a) [1 punto] Qual è il valore della tensione $T$ della corda e dell’angolo $θ$ ? In un certo momento, quando il corpo è al punto 1 del suo percorso, la la corda si rompe.

B. [0,5 punti] Quanto tempo ci vorrà per cadere sul suolo dopo che la corda si è rotta?
C. [0,5 punti] Qual è il valore del vettore di posizione del corpo al momento dell’impatto con il suolo, riferito al sistema di riferimento $x, y, z$ di Fig. 1? d) [0,5 punti] Qual è il valore del vettore velocità del corpo nel momento in cui colpisce il suolo, riferito al sistema di riferimento $x, y, z$ di Fig. 1? Dati: $g = 9.8 m/s^{2}$ . $sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1$ . Figura 1: corpo di massa $m$ soggetto a corda di lunghezza $L$ a un punto di sospensione O situato a un’altezza $h$ del suolo. Il corpo gira descrivendo una La rotta circolare è orizzontale, in modo che l’angolo tra la corda e la verticale è $θ$ .

Corpo sua corda in rotazione circolare

Problem number one. A mass body $m = 500 g$ is rotated by a length string $L = 50 cm$ to constant speed $v = 4 m/s$ , so that the trajectory described is a circumference located on the horizontal plane. The suspension point of the rope (O) is located one height $h = 1.5 m$ above the ground and the rope forms an angle $θ$ with the vertical, such that and as shown in Fig. 1. (a) [1 point] What is the value of the $T$ tension of the rope and angle $θ$ ? At a certain point, when the body is at point 1 of its trajectory, the The rope breaks.

B. [0.5 points] How long will it take for the body to fall to the ground after the rope is broken?
C. [0.5 points] What value will the body position vector have at the time of impact with the soil, referred to the reference system $x, y, z$ in Fig. 1? (d) [0.5 points] What value will the body velocity vector have at the moment when impact on the ground, referred to the reference system $x, y, z$ in Fig. 1? The data: $g = 9.8 m/s^{2}$ . $sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1$ . Figure 1: Body of mass $m$ subjected by rope of $L$ length to a point of suspension O situated at a height $h$ from the ground. The body spins out describing a The rotation of the vehicle is in the horizontal plane, so that The angle between the rope and the vertical is $θ$ .

Corpo su corda in rotazione circolare

PROBLEMA 2. Sean $M_{m} = 6.39 \times 1 0^{23} kg$ y $R_{m} = 3390 km$ la masa y el radio del planeta Marte respectivamente. Deimos, que es la más pequeña de las dos lunas del planeta, tiene una masa $M_{d} = 1.5 \times 1 0^{15} kg$ y orbita Marte describiendo una trayectoria circular de radio $R_{o} = 23500 km$ . A pesar de tener forma irregular, Deimos se puede aproximar a una esfera de radio $R_{d} = 6.2 km$ (ver Fig. 2). a) [0.5 puntos] Calcular la aceleración debida a la gravedad de Marte en la superficie de Marte. b) [0.5 puntos] Calcular la aceleración debida a la gravedad de Marte en la posición de Deimos más próxima a Marte. c) [0.5 puntos] Calcular la aceleración debida a la gravedad de Deimos en la superficie de Deimos. Supondremos que los efectos debido al movimiento de rotación de Deimos en torno a su propio eje son despreciables. d) [0.5 puntos] Las respuestas a los apartados b) y c), ¿implican que un objeto que se suelte en la superficie de Deimos en la zona que da hacia Marte caerá “hacia arriba” relativo a Deimos? Razonar la respuesta. e) [0.5 puntos] Si un objeto en la superficie de Marte al que se le transmite un impulso vertical determinado asciende 10 cm, ¿cuánto ascenderá en la superficie de Deimos con el mismo impulso? En el movimiento de ascensión del objeto sobre Deimos, supondremos que la aceleración debida a la gravedad de Deimos es siempre constante e igual a la calculada en el apartado c). Datos: $G = 6.67 \times 1 0^{- 11} Nm^{2} / kg^{2}$ . Figura 2: Deimos orbitando alrededor de Marte en trayectoria circular.

Deimos in orbita circolare attorno a Marte

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kinematic Equations, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il problema 2 Sean $M_{m} = 6.39 \times 1 0^{23} kg$ y $R_{m} = 3390 km$ la masa y el radio del planeta Marte rispettivamente. Diimos, che è la più piccola delle due lune del pianeta, ha una massa $M_{d} = 1.5 \times 1 0^{15} kg$ e orbita Marte descrivendo un percorso radiocircolare circolare $R_{o} = 23500 km$ . Nonostante la forma irregolare, Deimos può avvicinarsi a una La radio sfera $R_{d} = 6.2 km$ (vedi Figura 1. 2). a) [0,5 punti] Calcolare l’accelerazione dovuta alla gravità di Marte sulla superficie di Marte. b) [0,5 punti] Calcolare l’accelerazione dovuta alla gravità di Marte nella posizione di Ci avviciniamo a Marte. c) [0,5 punti] Calcolare l’accelerazione dovuta alla gravità di Deimos sulla superficie di

Ci siamo lasciati. Supponiamo che gli effetti dovuti al movimento di rotazione di Deimos in I loro volti verso il loro asse sono sconsiderati. d) [0,5 punti] Le risposte a (b) e (c) implicano che un oggetto che si scarica sulla superficie di Deimos nella zona che fa marziare cadrà verso l’alto relativo
A Deimos? Razzonare la risposta. e) [0,5 punti] Se un oggetto sulla superficie di Marte a cui viene trasmesso un impulso La verticale determinata è di 10 cm, quanto si alzerà sulla superficie di Deimos con lo stesso impulso? Nel movimento di ascensione dell’oggetto su Deimos, supponiamo che l’accelerazione dovuta alla gravità di Deimos sia sempre costante ed uguale a quella calcolata al punto (c). Dati: $G = 6.67 \times 1 0^{- 11} Nm^{2} / kg^{2}$ . Figura 2: Smettiamoci di orbitare di Marte in orbita circolare.

Deimos in orbita circolare attorno a Marte

Problem two. Sean $M_{m} = 6.39 \times 1 0^{23} kg$ y $R_{m} = 3390 km$ la masa y el radio del planeta Marte the Commission. We say, which is the smaller of the two moons on the planet, has a mass $M_{d} = 1.5 \times 1 0^{15} kg$ and orbit of Mars describing a circular radial path $R_{o} = 23500 km$ . Despite being irregular in shape, Deimos can approach a The radius sphere $R_{d} = 6.2 km$ (see Fig. 2). (a) [0.5 points] Calculate the acceleration due to the gravity of Mars on the surface of the planet It’s Mars. (b) [0.5 points] Calculate the acceleration due to the gravity of Mars at the position of We’re getting closer to Mars. (c) [0.5 points] Calculate the acceleration due to the gravity of Deimos on the surface of the We’re going to give it up. We will assume that the effects due to the rotation motion of Deimos in I’m not going to say that they’re contemptible. (d) [0.5 points] Does the answer to paragraphs (b) and (c) mean that an object that is being released On the surface of Deimos in the area facing Mars it will fall upwards relative

What about Deimos? Reasoning the answer. (e) [0.5 points] If an object on the surface of Mars to which an impulse is transmitted The vertical of a given vertical is 10 cm, how much will it rise on the surface of Deimos with The same impulse? In the object’s ascent motion over Deimos, we’ll assume that the acceleration due to Deimos’ gravity is always constant and equal to the amount calculated in point (c). The data: $G = 6.67 \times 1 0^{- 11} Nm^{2} / kg^{2}$ . Figure 2: We’re going around Mars in a circular orbit.

We are in circular orbit around Mars

PROBLEMA 3. Un haz de electrones, previamente acelerados mediante la aplicación de una diferencia de potencial $Δ V_{0}$ , penetra por el punto medio de un condensador plano. Este condensador tiene una separación entre placas $d_{1}$ y una longitud $d_{2}$ . La diferencia de potencial entre las placas del condensador es $Δ V_{1}$ . A la salida del condensador, a una distancia $d_{3}$ , se sitúa una pantalla fluorescente en la que puede determinarse el punto en el que inciden los electrones (ver Fig. 3). Hallar:

A. [0.5 puntos] La velocidad $v_{0}$ de los electrones al penetrar en el condensador.
B. [0.5 puntos] El campo eléctrico entre las armaduras del condensador.
C. [0.75 puntos] La desviación vertical del punto de impacto del haz con la pantalla, respecto a la dirección inicial. d) [0.75 puntos] La magnitud, dirección y sentido del campo magnético que sería necesario aplicar en el interior del condensador para que el haz de electrones no se desvíe al atravesarlo. Datos: Características del electrón: Masa, $m_{e} = 9.1 \times 1 0^{- 31} kg$ . Carga, $q_{e} = - 1.6 \times 1 0^{- 19} C$ . Constante de Coulomb: $k = (4 π ε_{0})^{- 1} = 9 \times 1 0^{9} Nm^{2} / C^{2}$ . Tensiones: $Δ V_{0} = 500 V$ . $Δ V_{1} = 100 V$ . Distancias: $d_{1} = 6 cm$ . $d_{2} = 9 cm$ . $d_{3} = 15 cm$ . Figura 3: Haz de electrones (punto rojo) penetrando en un condensador plano (zona sombreada). Debido a la fuerza eléctrica, la trayectoria del haz se curva.

Haz de electrones en condensador plano

Topic: Electrostatics, Magnetism, Electromagnetism Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations, Lorentz Force Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Particle Beam, Capacitor, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il problema 3. Un fascio di elettroni, precedentemente accelerato applicando una differenza di Potenzialmente $Δ V_{0}$ , penetra attraverso il punto medio di un condensatore piano. Questo condensatore ha una separazione tra le schede $d_{1}$ e una lunghezza $d_{2}$ . La differenza di potenziale tra le plache del condensatore sono $Δ V_{1}$ . Al momento dell’uscita del condensatore, a una distanza $d_{3}$ , si mette in scena uno schermo fluorescente in cui si può determinare il punto di incidenza Le fonti di energia elettrica sono di tipo 3). Trovare:

A. [0,5 punti] La velocità $v_{0}$ degli elettroni quando penetrano nel condensatore.
B. [0,5 punti] Il campo elettrico tra le armature del condensatore.
C. [0,75 punti] Variazione verticale del punto di impatto del fascio con lo schermo, rispetto
L’indirizzo iniziale. d) [0,75 punti] Magnitudella direzione e senso del campo magnetico che sarebbe necessario applicare all’interno del condensatore in modo che il fascio di elettroni non si allontani dal
Per attraversarlo. Dati: Caratteristiche dell’elettrone: Massa, $m_{e} = 9.1 \times 1 0^{- 31} kg$ . Carga, $q_{e} = - 1.6 \times 1 0^{- 19} C$ . Costante di Coulomb: $k = (4 π ε_{0})^{- 1} = 9 \times 1 0^{9} Nm^{2} / C^{2}$ . Tensioni: $Δ V_{0} = 500 V$ . $Δ V_{1} = 100 V$ . Distanza: $d_{1} = 6 cm$ . $d_{2} = 9 cm$ . $d_{3} = 15 cm$ . Figura 3: Funzionazione di elettroni (punto rosso) penetrando in un condensatore piano (zona ombrosa). A causa della forza elettrica, la traiettoria del raggio si curva.

Faccio di elettroni in condensatore piano

Problem three. A beam of electrons previously accelerated by applying a difference of The maximum power of the capacitor is $Δ V_{0}$ , penetrates through the midpoint of a flat capacitor. This capacitor has a plate separation $d_{1}$ and a length $d_{2}$ . The potential difference between the capacitor plates is $Δ V_{1}$ . At the output of the capacitor, at a distance $d_{3}$ , It places a fluorescent display on which the point of impact can be determined. The electrons (see Fig. 3). Find out:

A. [0.5 points] The speed $v_{0}$ of the electrons as they penetrate the capacitor.
B. [0.5 points] The electric field between the capacitor armor.
C. [0.75 points] Vertical deviation from the beam’s point of impact with the screen, relative to to the initial address. (d) [0.75 points] The magnitude, direction and direction of the magnetic field that would be required apply inside the capacitor so that the electron beam does not deviate from the I’m going through it. The data: The electron characteristics: Mass, $m_{e} = 9.1 \times 1 0^{- 31} kg$ . The load, $q_{e} = - 1.6 \times 1 0^{- 19} C$ . The following is the value of the coulomb constant: $k = (4 π ε_{0})^{- 1} = 9 \times 1 0^{9} Nm^{2} / C^{2}$ . Tensiones: $Δ V_{0} = 500 V$ . $Δ V_{1} = 100 V$ . Distancias: $d_{1} = 6 cm$ . $d_{2} = 9 cm$ . $d_{3} = 15 cm$ . Figure 3: Make electrons (red dot) penetrate a flat capacitor (shading area). Because of the electrical force, the path of the beam is curved.

Haz de electrones en condensador plano

PROBLEMA 4. La velocidad de propagación ( $v$ ) de una onda transversal a través de una cuerda depende de la densidad lineal de masa (masa por unidad de longitud, $μ$ ) y de la tensión ( $T$ ) de la cuerda, de forma que $v = (T / μ)^{1/2}$ . Cuando una onda llega a un extremo fijo de una cuerda, se refleja y se propaga en sentido contrario, interfiriendo los trenes de onda incidente y reflejado. Se forma así una vibración compleja que, bajo determinadas condiciones, puede dar lugar a ondas estacionarias como la que se muestra en la Fig. 4. El electroimán, alimentado con corriente alterna igual a la de la red ( $f = 50 Hz$ ), excita transversalmente un extremo de la cuerda. A su vez, la cuerda se mantiene a una determinada tensión ( $T$ ), haciéndola pasar por una polea y colgando del extremo libre una masa conocida ( $M = 100 g$ ). Al ir modificando $M$ , y por lo tanto $T$ , se encuentran sucesivas situaciones en las que se forma una onda estacionaria. Las distancias pueden medirse con la regla milimetrada de la figura. a) [0.5 puntos] ¿Qué condición, que relaciona la longitud total de la cuerda ( $L$ ) y la longitud de la onda ( $λ$ ), debe cumplirse para que se originen ondas estacionarias? b) [0.5 puntos] Calcular la velocidad de propagación de la onda estacionaria transversal generada en la Fig. 4. c) [0.5 puntos] Calcular la densidad lineal de masa ( $μ$ ) de la cuerda empleada. d) [0.5 puntos] Si la amplitud de oscilación de la onda es $A = 5 mm$ , ¿cuál es la expresión matemática para la onda estacionaria formada? e) [0.5 puntos] ¿Cuál es la expresión matemática para la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda? Determinar este valor para un punto situado a una distancia $x = 3 λ /8$ de un extremo de la cuerda. Figura 4: Esquema del montaje experimental para el estudio de ondas estacionarias transversales.

Montaje ondas estacionarias transversas

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Superposition Principle, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.5

Il problema 4. La velocità di diffusione ( $v$ ) di un’onda trasversale attraverso una corda dipende da di massa lineare (massa per unità di lunghezza, $μ$ ) e di tensione ( $T$ ) di rottura, in modo che $v = (T / μ)^{1/2}$ . Quando un’onda arriva ad un punto fisso La luce di un’altra luce si riflette e si diffonde in direzione opposta, interferendo con i treni di onde incidente e riflesse. Si forma così una vibrazione complessa che, sotto determinate condizioni, Le condizioni, possono dare luogo ad onde stazionarie come quella mostrata in Figura. 4. L’elettromagnetico, alimentato da corrente alternata pari a quella della rete ( $f = 50 Hz$ ), eccita transversalmente un’estremità della corda. E la corda si ferma a una determinata tensione ( $T$ ), passando attraverso un pole e appendendendola dall’estremità libera una massa nota ( $M = 100 g$ ). Modificando $M$ , e quindi $T$ , si trovano le situazioni successive in cui si forma un’onda stazionaria. Le distanze possono misurato con la regola millimetrica della figura. a) [0,5 punti] Che condizione, che relaziona la lunghezza totale della corda ( $L$ ) e la lunghezza La misurazione della quantità di CO2 che si verifica nella misura in cui si utilizza un’onda ( $λ$ ) deve essere soddisfatta per generare onde stazionarie? b) [0,5 punti] Calcolare la velocità di diffusione dell’onda stazionaria transversale generato nella figura. 4. c) [0,5 punti] Calcolare la densità lineare di massa ( $μ$ ) della corda utilizzata. d) [0,5 punti] Se l’ampiezza di oscillazione dell’onda è $A = 5 mm$ , qual è l’espressione matematica per l’onda stazionaria formata? e) [0,5 punti] Qual è l’espressione matematica per la velocità massima di vibrazione Da qualsiasi punto della corda? Determinare questo valore per un punto situato a una Distanza $x = 3 λ /8$ da una estremità della corda. Figura 4: schema di montaggio sperimentale per lo studio delle onde stazionarie transversali.

Montaggio di onde stazionarie transversali

Problem number four. The propagation speed ( $v$ ) of a transverse wave through a string depends on the of the linear density of mass (mass per unit length, $μ$ ) and of the voltage ( $T$ ) de la cuerda, de forma que $v = (T / μ)^{1/2}$ . When a wave reaches a fixed end The trains are then reversed and propagated in the opposite direction, interfering with the trains of the The incident and reflected wave. This is a complex vibration that, under certain conditions, is formed by the The resulting waveforms can be a stationary wave, as shown in Figure 1. 4. The electromagnet, powered by alternating current equal to that of the network ( $f = 50 Hz$ ), It excites a cross-section of the rope. In turn, the rope holds to one a certain voltage ( $T$ ), passing it through a pulley and hanging from the free end a known mass ( $M = 100 g$ ). When changing $M$ , and therefore $T$ , you find The following is a list of the types of waveforms that are used in the process of generating a stationary wave. Distance can be measured by the millimeter rule of the figure. (a) [0.5 points] What condition, which relates the total length of the rope ( $L$ ) to the length The wave ( $λ$ ) must be met for stationary waves to originate? (b) [0.5 points] Calculate the propagation rate of the transverse stationary wave generated in Fig. 4. (c) [0.5 points] Calculate the linear mass density ( $μ$ ) of the rope used. d) [0.5 points] If the wavelength oscillation is $A = 5 mm$ , what is the expression mathematics for the stationary wave formed? e) [0.5 points] What is the mathematical expression for the maximum vibration velocity from any point on the rope? Determine this value for a point at a distance $x = 3 λ /8$ from one end of the rope. Figure 4: Experimental assembly scheme for the study of transverse stationary waves.

Montaje ondas estacionarias transversas

PROBLEMA 5. Sea un prisma de vidrio con índice de refracción $n_{v} = 1.58$ , rodeado de aire. La base del prisma tiene forma de triángulo rectángulo de ángulo $β$ . En la Fig. 5(a) se muestra cómo un haz de rayos paralelos incide sobre el lado largo (hipotenusa), con ángulo $θ_{i 1}$ , de modo que los rayos emergentes por el cateto vertical son horizontales. a) [1 punto] Hallar la expresión que relaciona el índice de refracción del vidrio ( $n_{v}$ ), el ángulo de incidencia ( $θ_{i 1}$ ) y el ángulo del prisma ( $β$ ). b) [0.5 puntos] Si el ángulo del prisma es $β = 2 9^{\circ}$ , ¿cuál será el valor de $θ_{i 1}$ ? En la Fig. 5(b) se muestra cómo un haz de rayos paralelos incide sobre el cateto vertical, con ángulo $θ_{i 2}$ , sufriendo reflexión interna total al alcanzar la interfase vidrio $-$ aire. c) [1 punto] ¿Qué rango de valores puede tomar $θ_{i 2}$ para que se produzca reflexión interna total en la interfase vidrio $-$ aire? (a) (b) Figura 5: Prisma de vidrio con índice de refracción $n_{v}$ rodeado de aire con índice de refracción $n_{a} = 1$ . La base tiene forma de triángulo rectángulo de ángulo $β$ . En (a) un haz de rayos incide sobre la hipotenusa con ángulo $θ_{i 1}$ , emergiendo horizontalmente por el cateto vertical. En (b) un haz de rayos incide sobre el cateto vertical con ángulo $θ_{i 2}$ , sufriendo reflexión interna total al llegar a la interfase vidrio $-$ aire.

Prisma vetro rifrazione interna totale (a,b)

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 5. Essere un prisma di vetro con un indice di refraczione $n_{v} = 1.58$ , circondato da aria. La base del il prisma è formato da un triangolo rettangolo di angolo $β$ . - La Fig. 5 (a) mostra come un fascio di raggi paralleli incide sul lato lungo (ipotenusa), con angolo $θ_{i 1}$ , in modo che che i raggi che emergono dal cateto verticale sono orizzontali. a) [1 punto] Trovare l’espressione che relate l’indice di refraczione del vetro ( $n_{v}$ ), il L’angolo di incidenza ( $θ_{i 1}$ ) e l’angolo del prisma ( $β$ ). b) [0,5 punti] Se l’angolo del prisma è $β = 2 9^{\circ}$ , qual è il valore di $θ_{i 1}$ ?

La Fig. 5(b) mostra come un fascio di raggi paralleli incide sul cateto verticale, con angolo $θ_{i 2}$ , subisce riflessione interna totale raggiungendo l’interfaccia vetrata $-$ aria. c) [1 punto] Che range di valori può essere utilizzato per produrre riflessione interna $θ_{i 2}$ totale nell’interfaccia di vetro $-$ aria? (a) (b) Figura 5: Prisma di vetro con indice di refraczione $n_{v}$ circondata da aria con indice di refraczione $n_{v}$ di refraczione $n_{a} = 1$ . La base è a forma di triangolo rettangolare da angolo $β$ . En (a) un il fascio di raggi incide sull’ipotenuza con angolo $θ_{i 1}$ , emergendo orizzontalmente da il cateto verticale. b) un fascio di raggi incide sul cateto verticale con angolo $θ_{i 2}$ , subiscono riflessione interna totale quando raggiungono l’interfaccia di vetro $-$ aria.

*Prisma vetro rifrazione interna totale (a,b) *

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problem five. Be a glass prism with a refractive index $n_{v} = 1.58$ , surrounded by air. The basis of the prism is triangular in shape with angle $β$ . In the Fig. 5 (a) shows how a beam of parallel rays hits the long side (hypothenus), at an angle $θ_{i 1}$ , so that The radiation that emerges from the vertical catheter is horizontal. (a) [1 point] Find the expression relating the refractive index of the glass ( $n_{v}$ ), the The angle of incidence ( $θ_{i 1}$ ) and the angle of the prism ( $β$ ). (b) [0.5 points] If the angle of the prism is $β = 2 9^{\circ}$ , what is the value of $θ_{i 1}$ ? In the Fig. 5(b) shows how a beam of parallel rays affects the vertical catheter, with angle $θ_{i 2}$ , undergoing total internal reflection at the glass interface $-$ air. (c) [1 point] What range of values can be taken to produce internal reflection $θ_{i 2}$ The total in the glass interface $-$ air? (a) (b) Figure 5: Glass prism with refractive index $n_{v}$ surrounded by air with index of refractive index refracción $n_{a} = 1$ . The base is triangular in shape with an angle $β$ . En (a) un The beam of lightning hits the hypotenuse at an angle $θ_{i 1}$ , emerging horizontally by the vertical catheter. In (b) a beam of lightning hits the vertical catheter at an angle $θ_{i 2}$ , The resulting total internal reflection is achieved at the glass interface $-$ air.

Prisma vetro rifrazione interna totale (a,b)

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.6

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