Argent 2018

Una esfera de hierro de 890 g tiene un diámetro de 6 cm y es 0.05 mm más grande que el diámetro de un agujero que se encuentra en una placa de cobre de 89 g. Ambas masas están a una temperatura de $30{}^{\circ }\text{C}$.

Si el sistema esfera-placa se introduce en un recipiente adiabático con 280 g de agua a $60{}^{\circ }\text{C}$

• A. ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio?
• B. ¿Pasará la esfera a través del agujero cuando el sistema llegue al equilibrio?
• C. ¿Qué temperatura final de equilibrio se requiere para que la esfera pase por el agujero?

Datos útiles: Coeficiente de dilatación del cobre: ${\alpha }_{\text{cu}}=1.7\times 10^{-5}{}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$ Coeficiente de dilatación del hiero: ${\alpha }_{\text{fe}}=1.2\times 10^{-5}{}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$ Calor específico del cobre: $c_{\text{cu}}=390$ J/(kg K) Calor específico del hierro: $c_{\text{fe}}=450$ J/(kg K) Calor específico del agua: $c_{\text{agua}}=4180$ J/(kg K)

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: First Law of Thermodynamics, Stress-Strain Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.2

Una sfera di ferro di 890 g ha un diametro di 6 cm e è di 0,05 mm più grande della sfera di ferro di 890 g. diametro di un buco che si trova in una piastra di rame di 89 g. Entrambe le masse sono a una temperatura di $30{}^{\circ }\text{C}$.

Se il sistema sfera-placca viene inserito in un recipiente adiabatico con 280 g di acqua a $60{}^{\circ }\text{C}$

• A. Qual è la temperatura di equilibrio finale?
• B. La sfera passerà attraverso il buco quando il sistema raggiungerà l’equilibrio?
• C. Che temperatura di equilibrio finale è richiesta per far passare la sfera attraverso il
• Un buco?

Dati utili: Coefficiente di dilatazione del rame: ${\alpha }_{\text{cu}}=1.7\times 10^{-5}{}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$ Coefficiente di dilatazione del cervo: ${\alpha }_{\text{fe}}=1.2\times 10^{-5}{}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$ Calore specifico del rame: $c_{\text{cu}}=390$ J/(kg K) Calore specifico del ferro: $c_{\text{fe}}=450$ J/(kg K) Calore specifico dell’acqua: $c_{\text{agua}}=4180$ J/(kg K)

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: First Law of Thermodynamics, Stress-Strain Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.2

A 890 g iron sphere has a diameter of 6 cm and is 0.05 mm larger than the diameter of a hole located on an 89 g copper plate. Both masses are at a temperature of $30{}^{\circ }\text{C}$.

If the sphere-plate system is inserted into an adiabatic container with 280 g of water to $60{}^{\circ }\text{C}$

• A What is the final equilibrium temperature?
• B. Will the sphere pass through the hole when the system reaches equilibrium?
• C. What is the final equilibrium temperature required for the sphere to pass through the What’s the hole?

Useful data: Copper dilation coefficient: ${\alpha }_{\text{cu}}=1.7\times 10^{-5}{}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$ Coeficiente de dilatación del hiero: ${\alpha }_{\text{fe}}=1.2\times 10^{-5}{}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$ The copper specific heat: $c_{\text{cu}}=390$ J/(kg K) The specific heat of the iron: $c_{\text{fe}}=450$ J/(kg K) The specific heat of the water: $c_{\text{agua}}=4180$ J/(kg K)

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: First Law of Thermodynamics, Stress-Strain Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.2

Considere el circuito de la figura y encuentre:

• A. La corriente que entrega la fuente.
• B. La diferencia de potencial entre los puntos a y b.
• C. La corriente que circula por la resistencia de $20\Omega$

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Considerate il circuito della figura e trovate:

• A. Il corrente che viene fornito dalla fonte.
• B. La differenza di potenziale tra i punti a e b.
• C. Il corrente che circola per la resistenza di $20\Omega$

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Consider the circuit of the figure and find:

• A. The current delivered by the source.
• B. The potential difference between points a and b.
• C. The current circulating through the resistance of $20\Omega$

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Considere el sistema de la figura que consiste de una cámara dividida en dos partes por medio de un pistón de masa despreciable. La cámara de la derecha contiene 5 moles de un gas ideal monoatómico a $348{}^{\circ }\text{C}$. La longitud de la cámara es $L=1$ m y su sección transversal es $A=0,25{\text{m}}^2$. La cámara de la izquierda se encuentra abierta y posee un resorte (sujeto únicamente a la pared) de longitud natural $L_0=0.5$ m y constante $k=10000{\text{kg/s}}^2$. No existe fricción entre el pistón y la cámara.

a) Encuentre la posición de equilibrio inicial del pistón.

Si ahora el extremo derecho de la cámara se pone en contacto con una fuente a temperatura $T_1$

b) ¿Cuál tiene que ser esta temperatura, para que en el estado de equilibrio el resorte tenga su longitud natural?

Posteriormente un agente externo comprime aún más el gas cuasiestáticamente hasta alcanzar una presión igual a la presión de equilibrio del inciso a) ($P_a$), siguiendo la recta:

$P=\alpha V+2.10^5\text{Pa}$

c) Calcule la variación de energía interna del gas en este proceso.

Finalmente se expande cuasiestáticamente el gas desde la posición de equilibrio del inciso b) hasta el volumen de equilibrio del inciso a) ($V_a$) a presión constante.

d) Determine el calor intercambiado en este último proceso, indicando explícitamente si es absorbido o entregado.

e) Grafique el ciclo descripto en los pasos b-d.

Datos útiles: Presión atmosférica $P_0=1,013\times 10^5\text{Pa}$

Constante de los gases $R=8,31$ J/(mol K)

Topic: Thermodynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Piston, Spring, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.4

Considerate il sistema della figura che consiste in una camera divisa in due parti per mezzo di un pistone di massa disprezzo. La camera sulla destra contiene 5 molli di un gas ideale monoatomo a $348{}^{\circ }\text{C}$. La lunghezza della camera è $L=1$ m e la sua sezione transversal es $A=0,25{\text{m}}^2$. La camera sinistra è aperta e possiede un la resorsa (solo a parete) di lunghezza naturale $L_0=0.5$ m e costante $k=10000{\text{kg/s}}^2$. Non c’è friczione tra il pistone e la camera.

a) Trova la posizione di equilibrio iniziale del pistone.

Se ora l’estremità destra della camera si mette in contatto con una fonte a Temperatura $T_1$

b) Qual è la temperatura necessaria per far sì che, nello stato di equilibrio, la temperatura di ha la sua lunghezza naturale?

Successivamente un agente esterno comprime ulteriormente il gas quasi staticamente. fino a raggiungere una pressione pari alla pressione di equilibrio di cui al punto (a) ($P_a$), seguendo: la retta:

$P=\alpha V+2.10^5\text{Pa}$

c) Calcolare la variazione di energia interna del gas in questo processo.

Il gas si espandono quasi staticamente dalla posizione di equilibrio del Se il volume di equilibrio di cui al punto (a) ($V_a$) è a pressione costante,

d) Determina il calore scambiato in quest’ultimo processo, indicando esplicitamente se viene assorbito o consegnato.

e) Grafici il ciclo descritto nei passaggi b-d.

Dati utili: Pressione atmosferica $P_0=1,013\times 10^5\text{Pa}$

Costante dei gas $R=8,31$ J/(mol K)

Topic: Thermodynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Piston, Spring, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.4

Consider the system of the figure consisting of a chamber divided into two parts by half a piston of despicable mass. The camera on the right contains 5 moles of a monoatomic ideal gas at $348{}^{\circ }\text{C}$. The length of the chamber is $L=1$ m and its section The cross-sectional dimension is $A=0,25{\text{m}}^2$. The chamber on the left is open and has a spring (wall only) of natural length $L_0=0.5$ m and constant $k=10000{\text{kg/s}}^2$. There is no friction between the piston and the camera.

(a) Find the starting equilibrium position of the piston.

If now the right end of the camera is in contact with a source to temperatura $T_1$

(b) What is the temperature required to be used to ensure that the spring is in equilibrium? have its natural length?

Subsequently, an external agent further compresses the gas quasi-statically. Until a pressure equal to the equilibrium pressure of subparagraph (a) ($P_a$) is reached, following: the straight line:

$P=\alpha V+2.10^5\text{Pa}$

c) Calculate the variation in the internal energy of the gas in this process.

Finally, the gas is almost statically expanded from the equilibrium position of the (b) to the equilibrium volume of (a) ($V_a$) at constant pressure.

(d) Determine the heat exchanged in the latter process, explicitly indicating whether the heat exchanged in the latter process is It’s absorbed or delivered.

(e) Draw the cycle described in steps (b) to (d).

Useful data: atmospheric pressure $P_0=1,013\times 10^5\text{Pa}$

The gas constant $R=8,31$ J/(mol K)

Topic: Thermodynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Piston, Spring, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.4