[OFJaen 2019 Provincial] — 2019 Problemas con soluciones.pdf

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Problema 1

La cinta transportadora de la figura se mueve con una velocidad constante $v_0$ y descarga los paquetes sobre la rampa $AB$. El coeficiente de rozamiento entre los paquetes y la rampa es de $0,30$. Sabiendo que los paquetes deben alcanzar en $B$ una velocidad de $4\text{m/s}$, determinar la velocidad $v_0$ requerida en la cinta transportadora.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 2

La cámara de burbujas es un detector de partículas atómicas y subatómicas. Se compone de una cuba que contiene hidrógeno líquido, que está a una temperatura algo más baja que su temperatura de ebullición. Una partícula cargada deposita la energía necesaria para que el líquido comience a “hervir” a lo largo de su trayectoria, formando una línea de burbujas. Esta traza puede fotografiarse. La cámara se somete a un campo magnético constante, lo cual hace que las partículas cargadas viajen en trayectorias cuyo radio queda determinado por el cociente entre la carga y la masa de la partícula. De esta manera se pueden obtener la masa y la carga de las partículas que entran en la cámara.

a) En una cámara de burbujas, dentro de un campo magnético $B=0,2\text{T}$, penetra un protón en una dirección perpendicular al mismo, con una velocidad de $1,96\times 10^7{\text{ms}}^{-1}$. Obtén el radio de su trayectoria y señala en la figura una posible trayectoria del mismo. Explica por qué.

b) Posteriormente se disminuye el valor del campo magnético hasta hacerlo 2000 veces menor, manteniendo su dirección, y se hace penetrar un electrón, observándose que el radio que describe su trayectoria es de $0,335\text{m}$. Indica en la figura una posible trayectoria del electrón y averigua con qué velocidad entró en el campo magnético.

c) En la realidad las trayectorias no son circulares, sino que son espirales (el radio va disminuyendo progresivamente). ¿Se te ocurre alguna explicación para ello?

Datos: $m_p=1,67\times 10^{-27}\text{kg}$; $m_e=0,9\times 10^{-30}\text{kg}$; $|q_p|=|q_e|=1,6\times 10^{-19}\text{C}$.

Topic: Magnetism, Modern-Quantum Physics Metodi: Lorentz Force Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor (considere por tanto que la interacción entre los planetas es despreciable en relación con la atracción que la estrella ejerce sobre cada planeta). El planeta 1 se mueve en una órbita circular de radio $10^{11}\text{m}$ y período de 2 años. El planeta 2 se mueve en una órbita elíptica, siendo su distancia más próxima a la estrella $10^{11}\text{m}$ y la más alejada $1,8\times 10^{11}\text{m}$.

a) ¿Cuál es la masa de la estrella?

b) ¿Cuál es el período del segundo planeta?

(Nota: si la órbita es elíptica considere que el valor de $R$ en la ecuación de Kepler es el promedio de los ejes de la elipse.)

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4