Argentina 2019

Problema 1

En un termo de 10 l de volumen, hay 5 litros de nitrógeno líquido (LN2) en equilibrio con su gas. El sistema se encuentra a una temperatura de 77 K, a una presión de 1 atm asegurada mediante una válvula.

Se abre rápidamente el termo y se deja caer en él un cubo de aluminio de 100 g de masa, que está inicialmente a una temperatura de 300 K. Suponemos que el nitrógeno gaseoso se comporta como un gas ideal y que el intercambio de calor con el exterior, cuando se deja caer el cubo, es despreciable.

a) Determine la masa de LN2 y N2 gaseoso que inicialmente hay en el termo.

Luego que se introduce el cubo de aluminio:

b) Calcule la cantidad de LN2 que queda en el termo.

c) Calcule la cantidad de N2 gaseoso dentro del termo.

d) Calcule la masa de nitrógeno que salió.

Datos Densidad del $L{N}_2$: $807{\text{g l}}^{-1}$ Calor de vaporización del $L{N}_2$: $202{\text{kJ Kg}}^{-1}$ Calor específico del $N_2$ gaseoso: $20,7{\text{J mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$ Masa atómica N: $14,0067$ uma Densidad del aluminio a 300 K: $2,7{\text{g cm}}^{-3}$ Calor específico del aluminio: $0,214{\text{cal g}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$ (suponer independiente de la temperatura) Coeficiente de dilatación lineal del aluminio: $23\times 10^{-6}{\text{K}}^{-1}$ (suponer independiente de la temperatura) 1 uma = $1,6605\times 10^{-27}$ kg. Número de Avogadro: $6,022\times 10^{23}{\text{mol}}^{-1}$. $R=8,31{\text{J mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Gas, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 1

In un thermos di 10 l di volume, ci sono 5 litri di azoto liquido (LN2) in equilibrio con il suo gas. Il sistema si trova a una temperatura di 77 K, a una pressione di 1 atm assicurata mediante una valvola.

Si apre rapidamente il thermos e vi si lascia cadere un cubo di alluminio di 100 g di massa, che è inizialmente a una temperatura di 300 K. Supponiamo che l’azoto gassoso si comporti come un gas ideale e che lo scambio di calore con l’esterno, quando si lascia cadere il cubo, sia trascurabile.

a) Determinate la massa di LN2 e di N2 gassoso che inizialmente si trovano nel thermos.

Dopo che è stato introdotto il cubo di alluminio:

b) Calcolate la quantità di LN2 che rimane nel thermos.

c) Calcolate la quantità di N2 gassoso dentro il thermos.

d) Calcolate la massa di azoto che è uscita.

Dati Densità del $L{N}_2$: $807{\text{g l}}^{-1}$ Calore di vaporizzazione del $L{N}_2$: $202{\text{kJ Kg}}^{-1}$ Calore specifico del $N_2$ gassoso: $20,7{\text{J mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$ Massa atomica N: $14,0067$ uma Densità dell’alluminio a 300 K: $2,7{\text{g cm}}^{-3}$ Calore specifico dell’alluminio: $0,214{\text{cal g}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$ (supporre indipendente dalla temperatura) Coefficiente di dilatazione lineare dell’alluminio: $23\times 10^{-6}{\text{K}}^{-1}$ (supporre indipendente dalla temperatura) 1 uma = $1,6605\times 10^{-27}$ kg. Numero di Avogadro: $6,022\times 10^{23}{\text{mol}}^{-1}$. $R=8,31{\text{J mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$

The problem is 1

In a 10 l thermos of volume, there are 5 litres of liquid nitrogen (LN2) in equilibrium with his gas. The system is at 77 K, pressure of 1 atm. secured by a valve.

The thermos is opened quickly and a 100 g mass aluminum cube is dropped on it. It’s initially at a temperature of 300 K. Suppose the gas nitrogen The use of heat exchangers is not a problem. He’s a little disrespectful.

(a) Determine the mass of LN2 and N2 gaseous initially in the thermos.

After the aluminium cube is inserted:

(b) Calculate the amount of LN2 remaining in the thermos.

(c) Calculate the amount of gaseous N2 in the thermos.

(d) Calculate the mass of nitrogen that came out.

The data Densidad del $L{N}_2$: $807{\text{g l}}^{-1}$ The heat of vaporization of $L{N}_2$: $202{\text{kJ Kg}}^{-1}$ Specific heat of the gaseous $N_2$: $20,7{\text{J mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$ The atomic mass N: $14,0067$ one Aluminium density at 300 K: $2,7{\text{g cm}}^{-3}$ The specific heat of aluminium: $0,214{\text{cal g}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$ (assuming independent of the (including temperature) Aluminium linear dilation coefficient: $23\times 10^{-6}{\text{K}}^{-1}$ (assuming independent of the temperature) 1 una = $1,6605\times 10^{-27}$ kg. Avogadro number: $6,022\times 10^{23}{\text{mol}}^{-1}$ $R=8,31{\text{J mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Gas, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

Se utiliza un espectrómetro de masas para estudiar la composición isotópica de una muestra de magnesio. Los tres isótopos estables del magnesio son ${}^{24}$Mg ($23,985$ uma), ${}^{25}$Mg ($24,986$ uma) y ${}^{26}$Mg ($25,983$ uma). Para este estudio se utiliza un espectrómetro de masas que consta de tres etapas (ver figura):

• Una cámara de ionización en la cual los átomos quedan con una carga neta de $+e$.
• Una cámara en la cual se genera un campo eléctrico aplicando una diferencia de potencial de 3000 V.
• Una cámara donde hay un campo magnético de $0,1$ T cuya dirección es perpendicular a la velocidad de los átomos.

a) Calcule la velocidad de cada uno de los isótopos al final de la zona donde está el campo eléctrico.

b) Determine el radio del movimiento circular que hace cada uno de los isótopos debido al campo magnético.

Luego del análisis se observa la existencia una impureza que genera una señal correspondiente a un círculo de $49,9$ cm de radio.

c) Determine la masa atómica de esta impureza.

Datos 1 uma = $1,6605\times 10^{-27}$ kg. Carga del electrón: $-1,602\times 10^{-19}$ C Se desprecia la aceleración de la gravedad.

spettrometro di massa con camere

Topic: Electrostatics, Magnetism Metodi: Electric Potential Method, Lorentz Force Analysis, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Atom Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 2

Si utilizza uno spettrometro di massa per studiare la composizione isotopia di una campione di magnesio. I tre isotopi stabili del magnesio sono ${}^{24}$Mg ($23,985$ uma), ${}^{25}$Mg ($24,986$ uma) e ${}^{26}$Mg ($25,983$ uma). Per questo studio si utilizza uno spettrometro di massa composta da tre fasi (vedi figura):

• Una camera di ionizzazione in cui Gli atomi sono a carico netto de $+e$.
• Una camera in cui si genera un campo elettrico applicando Una differenziazione di potenziale di 3000 V.
• Una camera dove c’è un campo Magnetico di $0,1$ T, la cui direzione è perpendicolare alla velocità dei Atomi.

a) Calcolare la velocità di ciascun isotopo alla fine della zona in cui si trova il campo elettrico.

b) Determina il raggio di movimento circolare che fa ciascuno degli isotopi a causa del campo magnetico.

Dopo l’analisi si osserva l’esistenza di un’impurità che genera un segnale corrispondente a un circolo di $49,9$ cm di raggio.

c) Determina la massa atomica di questa impurità.

Datossegna 1 una = $1,6605\times 10^{-27}$ kg. Carga di elettrone: $-1,602\times 10^{-19}$ C Si disprezza l’accelerazione della gravità.

spettometro di massa con camera

Topic: Electrostatics, Magnetism Metodi: Electric Potential Method, Lorentz Force Analysis, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Atom Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem 2

A mass spectrometer is used to study the isotopic composition of a sample of magnesium. The three stable isotopes of magnesium are ${}^{24}$Mg ($23,985$ uma), ${}^{25}$Mg ($24,986$ uma) y ${}^{26}$Mg ($25,983$ uma). For this study a spectrometer of a mass consisting of three stages (see figure):

• An ionization chamber in which The atoms are left with a net charge. de $+e$.
• A camera in which a field Electrical applying One of them The power difference is 3000 V.
• A camera with a field a magnetic field of $0,1$ T whose direction is perpendicular to the speed of the The atomic number is 0.

(a) Calculate the speed of each isotope at the end of the zone where the electric field.

(b) Determine the radius of circular motion of each isotope Because of the magnetic field.

After the analysis, an impurity is observed that generates a signal a diameter of $49,9$ cm.

(c) Determine the atomic mass of this impurity.

The data 1 una = $1,6605\times 10^{-27}$ kg. The electron charge: $-1,602\times 10^{-19}$ C The acceleration of gravity is despised.

spettrometro di massa con camere

Topic: Electrostatics, Magnetism Metodi: Electric Potential Method, Lorentz Force Analysis, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Atom Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 3

Dos cargas puntuales negativas ($Q_1$) están separadas una distancia $2a$. Por el punto medio del segmento que las une se traza un plano perpendicular al mismo. Sobre este plano, una carga $Q_2$ está realizando un movimiento circular uniforme de radio $a$.

a) Si $Q_1$ es un electrón y $a$ es igual a 1 nm ¿cuál es el módulo y dirección del campo eléctrico generado por las dos cargas $Q_1$ en el sitio de la carga $Q_2$?

b) ¿Cuál debe ser el signo de la carga $Q_2$ para que esta realice el movimiento circular descripto?

Si el valor absoluto de la carga $Q_2$ es equivalente a la del electrón, su signo el determinado en el punto anterior y su masa es equivalente a la de un protón:

c) ¿cuál es la velocidad de la carga $Q_2$?

Datos Carga del electrón: $-1,602\times 10^{-19}$ C Masa del electrón: $9,109\times 10^{-31}$ kg Masa del protón: $1,673\times 10^{-27}$ kg $k=8,988\times 10^9{\text{N m}}^2/{\text{C}}^2$ 1 Nm = $10^{-9}$ m (nanometro). Problema Teórico 1 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

b)

c)

d) Problema Teórico 2 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

b)

c) Problema Teórico 3 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

b)

c) Olimpíada Argentina de Física

Pruebas Preparatorias Segunda Prueba: Termodinámica, Electricidad y Magnetismo Parte Experimental

Nombre: …

DNI: …

Escuela: …

• Antes de comenzar a resolver la prueba lea cuidadosamente TODO el enunciado de la misma.
• Escriba su nombre y su número de DNI en el sitio indicado. No escriba su nombre en ningún otro sitio de la prueba.
• No escriba respuestas en las hojas del enunciado pues no serán consideradas.
• Escriba en un solo lado de las hojas. Algo de $calorimetr\acute{ı}a\dots$ un “casi-calorímetro” de Bunsen!!!

Un calorímetro es un instrumento de medición con el cual se pueden realizar los experimentos necesarios para determinar la capacidad calorífica de alguna substancia; en otras palabras, sirve para medir “calor”.

Entre los numerosos calorímetros que se han inventado está el de Bunsen. El mismo consiste en un recipiente lleno de hielo en fusión, que tiene en su interior una “burbuja” de vidrio (porta muestra), la cual está en contacto térmico con el hielo. El hielo fundente está en contacto con mercurio que llega hasta el tubo capilar. A su vez, TODO está sumergido en hielo fundente.

Cuando se introduce una muestra a una temperatura $T_i$, en el porta muestra, parte del hielo se funde y la muestra alcanza los $0{}^{\circ }\text{C}$; la mezcla agua-hielo cambia de volumen porque el hielo es menos denso que el agua. Este cambio de volumen se determina mediante el cambio en la posición del menisco de mercurio en el tubo capilar; recordemos que 1 g de agua a $0{}^{\circ }\text{C}$ ocupa $1{\text{cm}}^3$, mientras que 1 g de hielo ocupa $1,09{\text{cm}}^3$. De este modo se determina la cantidad de calor que entregó la muestra y así se puede determinar su capacidad calorífica.

PARTE A Analice el principio de funcionamiento del calorímetro de Bunsen, encuentre la expresión matemática que vincula el calor específico de la sustancia que compone la muestra y el desplazamiento del menisco (cambio de volumen de la mezcla de agua con hielo).

PARTE B: CONSTRUCCIÓN DEL “CASI-CALORÍMETRO” DE BUNSEN. Para hacerlo puede utilizar:

• como contenedor de hielo fundente: un matraz de boca ancha o un frasco de mermelada/café en cuya tapa se realizaran los agujeros necesarios para instalar el porta muestra y el capilar.
• como capilar: un tubito fino transparente (el más fino del que se disponga), puede ser el que contiene la tinta en un bolígrafo/lapicera/portaminas o mangueritas muy finas. La disposición del tubo óptima es la horizontal (recomendado), aunque también puede instalarse en forma vertical.
• como porta muestra: puede ser un tubo de ensayo, un tubito plástico pequeño, la tapa de un lápiz de labios, de maquillaje, un tubito de “boligoma”, una jeringa tapada en donde va la aguja y sin embolo (OJO: en casos como el último, cuidado con las pérdidas).
• como sellador para evitar la pérdida de mezcla fundente: cola de carpintero, silicona, cera de vela, masilla, plastilina, etc. Los lugares de la tapa del frasco en los cuales se instalaron el capilar y el tubo porta muestras y la tapa misma, deben quedar correctamente sellados.
• para minimizar las pérdidas de calor deberá sumergir el dispositivo construido hasta aquí en otra mezcla de agua con hielo. Para ello puede utilizar algún tacho mediano/grande de telgopor, de plástico o una olla. OJO: la boca del capilar y del porta muestra no deben quedar sumergidas. Nota B1: a diferencia del calorímetro original de Bunsen, no utilizaremos mercurio. Para realizar la medición del cambio de volumen, en nuestro “casi-calorímetro” de Bunsen, el agua de la mezcla actuará como “pistón” e indicador en el tubo capilar. Nota B2: si lo considera necesario puede implementar una tapa para el porta muestra. Nota B3: necesitará mucho hielo.

PARTE C: UTILIZAR EL CALORÍMETRO CONSTRUIDO.

1. Realice mediciones utilizando masas determinadas de agua a temperatura conocida, por ejemplo a $100{}^{\circ }\text{C}$. Repita las mediciones para cada masa, use al menos 5 masas diferentes.
2. Verifique que el desplazamiento del “menisco de agua” en el tubo capilar es el esperado para las distintas masas usadas. Calibre el calorímetro considerando conocida la capacidad calorífica especifica del agua y el calor de fusión del hielo.
3. Realice mediciones utilizando masas determinadas de aceite de cocina o de algún otro líquido, a temperatura conocida (por ejemplo $100{}^{\circ }\text{C}$). Repita las mediciones para cada masa.
4. Determine el calor específico del aceite de cocina o del líquido que utilizó.

Nota C1: Para determinar la masa de los líquidos muestra puede utilizar una balanza o una jeringa o una pipeta, siempre y cuando conozca las densidades de los mismos. Nota C2: Para calentar el “líquido muestra”, hasta los $100{}^{\circ }\text{C}$, puede utilizar un baño maría. Nota C3: no utilice líquidos inflamables. Problema Experimental Hoja de respuestas. Inciso

Puntaje PARTE A

PARTE B

PARTE C

Problema Teórico 1 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

2 ptos. b)

3 ptos. c)

3 ptos. d)

2 ptos. Problema Teórico 2 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

3 ptos. b)

3 ptos. c)

4 ptos. Problema Teórico 3 Hoja de Respuesta Inciso

Puntaje a)

4 ptos. b)

2 ptos. c)

4 ptos. Pruebas Preparatorias

Resolución Problema teórico 1.

En todos los cálculos es necesario uniformizar las unidades. a) La masa de nitrógeno líquido es

kg l l kg V m NL NL NL 035 ,4 5 807 ,0 2 2 2

La masa de nitrógeno gaseoso es

moles K K mol J l atm T R V P nN 791 ,0 77 31 ,8 5 1 2

kg uma kg mol uma mol mN 022 ,0 10 6605 ,1 10 022 ,6 0067 , 14 2 791 ,0 27 1 23 2

b) El calor cedido por el aluminio al enfriarse vaporiza LN2.

0 1 ) ( 2

v N i f Al Al C m T T C m

Donde m1N2 es la masa de LN2 que se vaporiza. Si esta masa es menor a la masa total de LN2 entonces el estado final será parte del nitrógeno en estado líquido, parte en estado gaseoso y el cubo de aluminio todo a una temperatura de 77 K. En caso de que la masa sea mayor a la masa inicial de LN2 se deberá plantear la ecuación teniendo en cuenta la vaporización de toda la masa inicial de LN2 y el calentamiento del gas N2. kg kg kJ K K K g cal g C T T C m m v i f Al Al N 099 ,0 202 ) 300 77 ( 214 ,0 100 ) ( 1 2

Como esta masa es menor a la masa inicial de LN2 entonces vemos que al introducir el cubo de aluminio sólo se vaporiza una parte del LN2. Entonces en el termo queda

kg kg kg mfLN 936 ,3 099 ,0 035 ,4 2

geometria due cariche Q1 e orbita Q2

campi elettrici delle due cariche Q1

campo elettrico totale ET nel piano

Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.4

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

p.9 — calorimetro di Bunsen sezione trasversale

p.25 — curva di calibrazione calorimetro Qi vs Delta L

p.27 — foto coperchio barattolo con cannuccia

p.28 — foto calorimetro barattolo con termometro

p.29 — foto barattolo calorimetro completo

p.30 — foto coperchio dal basso con cannuccia

p.31 — foto calorimetro in secchio di ghiaccio

p.32 — foto calorimetro immerso nel ghiaccio

p.33 — foto secchio ghiaccio con cannuccia

p.34 — foto cannuccia capillare misurazione

p.35 — illustrazione becco Bunsen con fiamma

p.36 — becco Bunsen originale disegno storico

p.36 — spettroscopio Kirchhoff e Bunsen originale

p.37 — calorimetri Lavoisier e Bunsen storici

p.37 — calorimetro vapore Bunsen sezione

p.38 — dispositivo Draper e pila Bunsen

p.38 — pila Bunsen al carbonio disegno storico

p.39 — pompe Sprengel e Bunsen per vuoto

p.39 — apparato filtrazione sotto vuoto Bunsen

p.40 — fornello gas camping tipo Bunsen

p.41 — trompa di vacuo sezione e foto

Problema 3

Due carichi punteggi negativi ($Q_1$) sono separati da una distanza $2a$. Per il punto La metà del segmento che li unisce viene tracciata in un piano perpendicolare al segmento. Su questo in piano, una carica $Q_2$ sta effettuando un movimento circolare uniforme di radio $a$.

a) Se $Q_1$ è un elettrone e $a$ è uguale a 1 nm, qual è il modulo e la direzione del campo elettrico generato dalle due cariche $Q_1$ sul sito di carica $Q_2$?

b) Qual è il segno della carica $Q_2$ per consentire il movimento? circolare descritto?

Se il valore assoluto della carica $Q_2$ è equivalente a quello dell’elettrone, il suo segno è il determinato al punto precedente e la sua massa è equivalente a quella di un protone:

c) qual è la velocità di carico $Q_2$?

Datossegna Carga di elettrone: $-1,602\times 10^{-19}$ C Massa dell’elettrone: $9,109\times 10^{-31}$ kg Massa del protone: $1,673\times 10^{-27}$ kg $k=8,988\times 10^9{\text{N m}}^2/{\text{C}}^2$ 1 Nm = $10^{-9}$ m (nanometro). Problema teorico 1 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

b)

c)

d) Problema teorico 2 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

b)

c) Problema teorico 3 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

b)

c) Olimpiada Argentina di Fisica

Prove di preparazione Secondo test: Termodinamica, elettricità e magnetismo Parte sperimentale

Nome: … (di cui sopra)

DNI: … è stato fatto il primo giorno di una riunione di lavoro.

Scuola: …

• Prima di iniziare a risolvere il test, leggi attentamente TUTTO la sua frase.
• Scrivi il tuo nome e il tuo numero di identificazione in quel posto indicato. No non scriva il suo nome in nessun altro posto della prova.
• Non scrivere risposte sui fogli della frase, perché non saranno considerate.
• Scrivi su un solo lato delle foglie. Algo de $calorimetr\acute{ı}a\dots$ un “casi-calorímetro” de Bunsen!!!

Un calorimetro è un dispositivo di misurazione con cui si possono effettuare gli esperimenti necessari per determinare la capacità calorica di una sostanza; In altre parole, serve per misurare la calore.

Tra i numerosi calometri che

• Si sono inventati. - Si’, è quello di Bunsen. El è costituito da un contenitore pieno di ghiaccio in fusione, che ha nel suo interno una “bubbia” di vetro (porta) campione), che è in contatto termico con il ghiaccio. Il ghiaccio che si fonda sta in contatto con il mercurio che arriva fino al capillario. E a sua volta, TUTTO è immerso nel ghiaccio che si fonda.

Quando un campione viene inserito a una temperatura $T_i$, nella porta di campionamento, parte della il ghiaccio si fonde e il campione raggiunge $0{}^{\circ }\text{C}$; il mix acqua-ghiaccio cambia di volume Perché il ghiaccio è meno denso dell’acqua. Questo cambiamento di volume è determinato La differenza tra i livelli di mercurio e quelli di mercurio è che il menisco di mercurio è in grado di cambiare la posizione del menisco di mercurio nel tubo capillare. che 1 g di acqua a $0{}^{\circ }\text{C}$ occupa $1{\text{cm}}^3$, mentre 1 g di ghiaccio $1,09{\text{cm}}^3$. Di questo in modo da determinare la quantità di calore che il campione ha fornito e così si può determinare la sua capacità calorica.

PARTE A Analizzare il principio di funzionamento del calometro di Bunsen, trovare l’espressione La calore specifica della sostanza che compone il campione è legata al calore specifico della sostanza che compone il campione. spostamento del menisco (cambiamento di volume della miscela acqua-ghiaccio).

PARTE B: Costruzione del calorifero di BUNSEN. Per farlo è possibile utilizzare:

• come contenitore di ghiaccio in fumo: un materasso a bocca larga o un frasco di confezione di latte o di caffè, la cui copertura avrebbe fornito i buchi necessari per installare il porta campione e capillario.
• come capillare: un tubo fino trasparente (il più sottile disponibile), può essere essere quello che contiene l’inchiostro in una penna/pietra/portacieme o manguelette molto
• Le cose sono molto delicate. La disposizione ottimale del tubo è orizzontale (recomandata), anche se può essere installato anche verticalmente.
• come porta mostra: può essere un tubo di prova, un piccolo tubo di plastica, la copertura di una penna di labbra, di trucco, di un tubo di boligoma, di una siringa Il punto di incontro è il punto di incontro, il punto di incontro è il punto di incontro. con le perdite).
• come sigillante per evitare la perdita di miscela fondente: di silicone, cera di vela, mascia, plastilina, ecc. I posti della copertura del frasco in che hanno installato il cappello e il tubo portatore di campioni e la copertura stessa, devono essere ben sigillati.
• per ridurre al minimo le perdite di calore, deve immergere il dispositivo costruito fino a questo punto in un altro miscela di acqua e ghiaccio. Per questo si può usare un taglio di gran numero di telgofor, di plastica o di una pentola. OJO: bocca capillare e non devono essere immersi. Nota B1: a differenza del calometro Bunsen originale, non useremo mercurio. Per misurare il cambiamento di volume, il nostro caloriometro di Bunsen, l’acqua della miscela agirà come un pistone e un indicatore nel tubo capillare. Nota B2: se lo ritiene necessario, può inserire un tappo per la porta mostra. Nota B3: ci vorrà molto ghiaccio.

PARTE C: Utilizzare il calorifero costruito.

1. Misurare utilizzando determinate masse di acqua a temperatura nota, ad esempio a $100{}^{\circ }\text{C}$. Ripeti le misurazioni per ogni massa, usa il meno 5 masse diverse.
2. Verificare che il spostamento del menisco di acqua nel tubo capillare sia il L’esistenza di una specie di massa è stata osservata per le diverse masse usate. Calibra il caloriometro considerando: la capacità calorica specifica dell’acqua e il calore di fusione del ghiaccio.
3. Misurare utilizzando determinate masse di olio di cucina o di un altro liquido, a temperatura nota (ad esempio $100{}^{\circ }\text{C}$). Ripeti le parole misurazioni per ogni massa.
4. Determina il calore specifico dell’olio di cucina o del liquido utilizzato.

Nota C1: Per determinare la massa dei liquidi campionati si può utilizzare un una bilancia o una siringa o una pipetta, purché conosca le densità di

• Gli stessi. Nota C2: per riscaldare il liquido del campione fino a $100{}^{\circ }\text{C}$, può essere utilizzato un bagno Maria, come sei? Nota C3: non utilizzare liquidi infiammabili. Problema sperimentale Pagina di risposte. Inciso

Punteggio PARTE A

Parte B

Parte C

Problema teorico 1 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

Due punti. b)

Tre punti. c)

Tre punti. d)

Due punti. Problema teorico 2 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

Tre punti. b)

Tre punti. c)

Quattro punti. Problema teorico 3 Pagina di risposta Inciso

Punteggio a)

Quattro punti. b)

Due punti. c)

Quattro punti. Prove di preparazione

Risoluzione Problema teorico 1.

In tutti i calcoli è necessario uniformizzare le unità. a) La massa di azoto liquido è

kg l l kg V m NL NL NL 035 ,4 5 807 ,0 2 2 2

La massa di azoto gassoso è

molli K K Mol J l ATM T R V P nN 791 ,0 77 31 ,8 5 1 2

kg Una kg Mol Una Mol mN 022 ,0 10 6605 ,1 10 022 ,6 0067 , 14 2 791 ,0 27 1 23 2

b) Il calore rilasciato dall’alluminio quando si raffredda vaporizza LN2.

0 1 ) ( 2

v N i f Al Al C m T T C m

Dove m1N2 è la massa di LN2 che viene vaporizzata. Se questa massa è inferiore alla massa totale di LN2 allora lo stato finale sarà parte del nitrogeno in stato liquido, parte in stato gassoso e il cubo di alluminio tutto a una temperatura di 77 K. In caso di se la massa è superiore alla massa iniziale di LN2, si deve presentare l’equazione tenendo conto di: si conta la vaporizzazione dell’intera massa iniziale di LN2 e il riscaldamento del gas N2. kg kg kJ K K K g cal g C T T C m m v i f Al Al N 099 ,0 202 ) 300 77 ( 214 ,0 100 ) ( 1 2

Poiché questa massa è inferiore alla massa iniziale di LN2 allora vediamo che quando si introduce il Il cubo di alluminio si vaporizza solo una parte dell’LN2. Allora, nel termico rimane

kg kg kg Fabbricazione 936 ,3 099 ,0 035 ,4 2

geometria due carica Q1 e orbita Q2

campi elettrici delle due cariche Q1

Total campo elettrico ET nel pianoforte

Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.4

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

Figurare

p.9 caloriometro di Bunsen sezione trasversale

p.25 curva di calibrazione caloriometro Qi vs Delta L

p.27 foto coperchio barattolo con cannuccia

p.28 fototermometro barattolo con termometro

p.29 foto barattolo caloriometro completo

p.30 foto coperchio dal basso con cannuccia

p.31 fotocalorimetro in secchio di ghiaccio

p.32 fototermometro immerso nel ghiaccio

p.33 foto secchio ghiaccio con cannuccia

p.34 foto cannuccia capillare misurazione

p.35 illustrazione becco Bunsen con fiamma

p.36 becco Bunsen originale disegno storico

p.36 spettroscopio Kirchhoff e Bunsen originale

p.37 caloriometri Lavoisier e Bunsen storici

p.37 caloriometro vapore Bunsen sezione

p.38 dispositivo Draper e pile Bunsen

p.38 Bunsen stack al carbonio disegno storico

p.39 — pompe Sprengel e Bunsen per vuoto

p.39 apparecchio filtrazione sotto vuoto Bunsen

p.40 fornello gas camping tipo Bunsen

p.41 tubo di sezione e foto

Problem 3

Two negative point charges ($Q_1$) are separated by a distance $2a$. Through the midpoint of the segment joining them, a plane perpendicular to it is drawn. On this plane, a charge $Q_2$ is performing a uniform circular motion of radius $a$.

a) If $Q_1$ is an electron and $a$ is equal to 1 nm, what is the magnitude and direction of the electric field generated by the two charges $Q_1$ at the location of the charge $Q_2$?

b) What must be the sign of the charge $Q_2$ for it to perform the circular motion described?

If the absolute value of the charge $Q_2$ is equivalent to that of the electron, its sign the one determined in the previous point and its mass is equivalent to that of a proton:

c) what is the velocity of the charge $Q_2$?

Data Electron charge: $-1,602\times 10^{-19}$ C Electron mass: $9,109\times 10^{-31}$ kg Proton mass: $1,673\times 10^{-27}$ kg $k=8,988\times 10^9{\text{N m}}^2/{\text{C}}^2$ 1 Nm = $10^{-9}$ m (nanometer). Theoretical Problem 1 Answer Sheet Part

Score a)

b)

c)

d) Theoretical Problem 2 Answer Sheet Part

Score a)

b)

c) Theoretical Problem 3 Answer Sheet Part

Score a)

b)

c) Argentine Physics Olympiad

Preparatory Tests Second Test: Thermodynamics, Electricity and Magnetism Experimental Part

Name: …

DNI: …

School: …

• Before starting to solve the test, read carefully ALL the statement of the test.
• Write your name and your ID number in the indicated place. Do not write your name in any other place on the test.
• Do not write answers on the statement sheets, as they will not be considered.
• Write on only one side of the sheets. Something about $calorimetr\acute{ı}a\dots$ a Bunsen “almost-calorimeter”!!!

A calorimeter is a measuring instrument with which the necessary experiments can be carried out to determine the heat capacity of some substance; in other words, it serves to measure “heat”.

Among the numerous calorimeters that have been invented is Bunsen’s. It consists of a vessel filled with melting ice, which has inside it a glass “bubble” (sample holder), which is in thermal contact with the ice. The melting ice is in contact with mercury that reaches up to the capillary tube. In turn, EVERYTHING is submerged in melting ice.

When a sample is introduced at a temperature $T_i$ into the sample holder, part of the ice melts and the sample reaches $0{}^{\circ }\text{C}$; the water-ice mixture changes volume because ice is less dense than water. This volume change is determined by the change in the position of the mercury meniscus in the capillary tube; let us recall that 1 g of water at $0{}^{\circ }\text{C}$ occupies $1{\text{cm}}^3$, while 1 g of ice occupies $1,09{\text{cm}}^3$. In this way, the amount of heat given off by the sample is determined, and thus its heat capacity can be determined.

PART A Analyze the operating principle of the Bunsen calorimeter, find the mathematical expression that links the specific heat of the substance that makes up the sample and the displacement of the meniscus (change in volume of the water-ice mixture).

PART B: CONSTRUCTION OF THE BUNSEN “ALMOST-CALORIMETER”. To do this, you can use:

• as a container for melting ice: a wide-mouth flask or a jam/coffee jar, in whose lid the necessary holes will be made to install the sample holder and the capillary.
• as a capillary: a thin transparent tube (the thinnest available), it can be the one that contains the ink in a pen/ballpoint pen/mechanical pencil or very thin small tubes. The optimal arrangement of the tube is horizontal (recommended), although it can also be installed vertically.
• as a sample holder: it can be a test tube, a small plastic tube, the cap of a lipstick, of makeup, a small tube of “glue stick”, a syringe capped where the needle goes and without a plunger (NOTE: in cases like the latter, be careful with losses).
• as a sealant to prevent loss of the molten mixture: wood glue, silicone, candle wax, putty, modeling clay, etc. The places on the jar lid where the capillary and the sample holder tube were installed and the lid itself must be properly sealed.
• to minimize heat losses, you must immerse the device built so far in another mixture of water and ice. For this you can use a medium/large styrofoam, plastic container or a pot. NOTE: the mouth of the capillary and of the sample holder must not be submerged. Note B1: unlike Bunsen’s original calorimeter, we will not use mercury. To carry out the measurement of the volume change, in our Bunsen “almost-calorimeter”, the water of the mixture will act as a “piston” and indicator in the capillary tube. Note B2: if you consider it necessary, you can implement a lid for the sample holder. Note B3: you will need a lot of ice.

PART C: USE THE CALORIMETER YOU BUILT.

1. Take measurements using determined masses of water at a known temperature, for example at $100{}^{\circ }\text{C}$. Repeat the measurements for each mass, use at least 5 different masses.
2. Verify that the displacement of the “water meniscus” in the capillary tube is the expected one for the different masses used. Calibrate the calorimeter considering the specific heat capacity of water and the heat of fusion of ice as known.
3. Take measurements using determined masses of cooking oil or some other liquid, at a known temperature (for example $100{}^{\circ }\text{C}$). Repeat the measurements for each mass.
4. Determine the specific heat of the cooking oil or of the liquid you used.

Note C1: To determine the mass of the sample liquids you may use a balance or a syringe or a pipette, as long as you know their densities. Note C2: To heat the “sample liquid” up to $100{}^{\circ }\text{C}$, you may use a water bath. Note C3: do not use flammable liquids. Experimental Problem Answer sheet. Item

Score PART A

PART B

PART C

Theoretical Problem 1 Answer Sheet Item

Score a)

2 points b)

3 points c)

3 points d)

2 points Theoretical Problem 2 Answer Sheet Item

Score a)

3 points b)

3 points c)

4 points Theoretical Problem 3 Answer Sheet Item

Score a)

4 points b)

2 points c)

4 points Preparatory Tests

Solution to Theoretical Problem 1.

In all calculations it is necessary to standardize the units. a) The mass of liquid nitrogen is

kg l l kg V m NL NL NL 035 ,4 5 807 ,0 2 2 2

The mass of gaseous nitrogen is

moles K K mol J l atm T R V P nN 791 ,0 77 31 ,8 5 1 2

kg uma kg mol uma mol mN 022 ,0 10 6605 ,1 10 022 ,6 0067 , 14 2 791 ,0 27 1 23 2

b) The heat given off by the aluminum upon cooling vaporizes LN2.

0 1 ) ( 2

v N i f Al Al C m T T C m

Where m1N2 is the mass of LN2 that vaporizes. If this mass is less than the total mass of LN2 then the final state will be part of the nitrogen in the liquid state, part in the gaseous state, and the aluminum cube entirely at a temperature of 77 K. In the event that the mass is greater than the initial mass of LN2, the equation must be set up taking into account the vaporization of the entire initial mass of LN2 and the heating of the N2 gas. kg kg kJ K K K g cal g C T T C m m v i f Al Al N 099 ,0 202 ) 300 77 ( 214 ,0 100 ) ( 1 2

Since this mass is less than the initial mass of LN2, we see that when the aluminum cube is introduced only a part of the LN2 vaporizes. Then in the thermos remains

kg kg kg mfLN 936 ,3 099 ,0 035 ,4 2

geometry of two charges Q1 and orbit Q2

electric fields of the two charges Q1

total electric field ET in the plane

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

Figure

p.9 — Bunsen calorimeter cross-section

p.25 — calorimeter calibration curve Qi vs Delta L

p.27 — photo of jar lid with straw

p.28 — photo of jar calorimeter with thermometer

p.29 — photo of complete jar calorimeter

p.30 — photo of lid from below with straw

p.31 — photo of calorimeter in ice bucket

p.32 — photo of calorimeter immersed in ice

p.33 — photo of ice bucket with straw

p.34 — photo of capillary straw measurement

p.35 — illustration of Bunsen burner with flame

p.36 — original Bunsen burner historical drawing

p.36 — original Kirchhoff and Bunsen spectroscope

p.37 — historical Lavoisier and Bunsen calorimeters

p.37 — Bunsen steam calorimeter cross-section

p.38 — Draper apparatus and Bunsen battery

p.38 — historical drawing of carbon Bunsen battery

p.39 — Sprengel and Bunsen vacuum pumps

p.39 — Bunsen vacuum filtration apparatus

p.40 — Bunsen-type camping gas stove

p.41 — vacuum trompe cross-section and photo