Q1. Un blocco uniforme di massa è rilasciato da fermo dalla cima di un piano inclinato lungo e inclinato di . I coefficienti di attrito statico e dinamico sono e . La fine del piano è collegata a una superficie orizzontale priva di attrito. Dopo molto tempo, quanta energia è dissipata per attrito? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q7. Una vasca riempita a metà d’acqua è sospesa da due fili come mostrato. La tensione è inizialmente la stessa in ciascun filo. Una barchetta è posta nella vasca direttamente sotto il filo sinistro. Galleggia senza toccare i lati o far traboccare l’acqua. Come cambia la tensione nei fili? (A) non cambia in nessuno; (B) aumenta ugualmente in entrambi; (C) aumenta nel sinistro e diminuisce nel destro; (D) aumenta nel sinistro e resta uguale nel destro; (E) aumenta nel sinistro e aumenta di una quantità minore nel destro.
Q8. Una bilancia è calibrata per dare la lettura corretta posata a terra. Una persona la tiene e la preme su entrambi i lati con le mani, spingendo verso l’alto sul fondo con la mano sinistra e verso il basso sulla cima con la destra. La bilancia ha massa e la mano sinistra esercita una forza di . La lettura della bilancia è (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q9. Una tavola leggera di lunghezza è incernierata a una parete verticale. Una sfera piena di peso e raggio è tenuta tra la parete e la tavola da una forza applicata perpendicolarmente all’estremità della tavola. Parete e tavola sono prive di attrito. L’angolo tra tavola e parete è . Qual è il modulo di ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Vasca d’acqua sospesa da due fili
Sfera tra asta incernierata e parete verticale
Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane, Container, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.2
Q1. Un blocco uniforme di massa è rilasciato da fermo dalla cima di un piano inclinato lungo e inclinato di . I coefficienti di attrito statico e dinamico sono e . La fine del piano è collegata a una superficie orizzontale priva di attrito. Dopo molto tempo, quanta energia è dissipata per attrito? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q7. Una vasca riempita a metà d’acqua è sospesa da due fili come mostrato. La tensione è inizialmente la stessa in ogni filo. Una barchetta è posta nella vasca direttamente sotto il filo sinistro. Galleggia senza cure, ho fatto un’acqua molto pesante. Come cambierai la tensione nei fili? A) non cambia in nessuno; B) aumenta ugualmente in entrambi; C) aumenta nel sinistro e diminuisce nel destro; D) aumenta nel sinistro e resta uguale nel destro; E) aumenta nel sinistro e aumenta di una quantità minore nel destro.
Q8. Una bilancia è calibrata per dare la lettura corretta posata a terra. Una persona ha la premessa su entrambi i lati con la mano, girando verso l’alto sul fondo con la mano sinistra e verso il basso sulla cima con la destra. La bilancia ha massa e la mano sinistra esercita una forza di . La lettura della bilancia è (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q9. Una tavola leggera di lunghezza è incernierata a una parete verticale. Una sfera piena di peso e raggio è tenuta tra la parete e la tavola da una forza applicata perpendicolarmente all’estremità della tavola. Parete e tavola sono privati di attrito. L’angolo tra tavola e parete è . Qual è il modulo di ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Vasca d’acqua sospesa da due fili
Sfera tra asta incernierata e parete verticale
Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane, Container, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.2
Q3. Due molle di costanti e sono collegate in serie e tese. Qual è il rapporto delle loro energie potenziali ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q10. Una pallina di massa rotola in una ciotola fissata a un carrello. Ciotola e carrello (massa combinata ) si muovono insieme inizialmente verso destra a velocità rispetto al suolo, mentre la pallina è ferma rispetto al carrello. La pallina scivola fino al fondo della ciotola, dove si muove con velocità rispetto al carrello. A questo istante quanto si muove il carrello rispetto al suolo? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) dipende dal coefficiente d’attrito tra pallina e ciotola.
Q13. Una manichetta è a livello del suolo contro la base di un grande muro. Puntando la manichetta a un certo angolo e spruzzando acqua a velocità si bagna una regione del muro. Se la velocità dell’acqua è raddoppiata, qual è la nuova regione che può essere bagnata? (Trascurare gli schizzi oltre il punto di contatto.) (scelte A-E: figure; la risposta corretta è “quadrupla altezza, doppia larghezza”)
Q14. Una palla è lanciata a velocità con angolo sull’orizzontale verso un muro verticale a distanza . Rimbalza elasticamente sul muro e ricade nel punto di lancio. Qual era la sua velocità iniziale? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Due molle in serie tra due pareti
Pallina che rotola in ciotola su carrello
Regione bagnata da manichetta su parete (A-E)
Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation Laws, Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Ball, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.2
Q3. Due molle di costanti e sono collegate in serie e tese. Qual è il rapporto delle loro energie potenziali ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q10. Una pallina di massa rotola in una ciotola fissata a un carrello. Ciotola e carrello (massa combinata ) si muovono insieme inizialmente verso destra a velocità rispetto al suolo, mentre la pallina è ferma rispetto al carrello. La pallina scivola fino al fondo della ciotola, dove si muove con velocità rispetto al carrello. Un istante quanto si muove il carrello rispetto al suolo? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) dipende dal coefficiente d’attrito tra pallina e ciotola.
Q13. Una manichetta è a livello del suolo contro la base di un grande muro. Il punto della manichetta è un certo angolo e la spruzzatura acqua a velocità si bagna una regione del muro. Se la velocità dell’acqua raddoppiata, quale è la nuova regione che può essere bagnata? (Trascurare gli schizzi oltre il punto di contatto.) *(scelta A-E: figura; la risposta corretta è “quadrupla altezza, doppia larghezza”) *
Q14. Una palla è lanciata a velocità con angolo sull’orizzontale verso un muro verticale a distanza . Rimbalza elasticamente sul muro e ricade nel punto di lancio. Qual era la sua velocità iniziale? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Due molle in serie tra due pareti
Pallina che rotola in ciotola su carrello
Regione bagnata da manichetta su parete (A-E)
Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation Laws, Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Ball, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.2
Q11. Si consideri un quadrato piatto uniforme di massa e lato . Si ritaglia dal quadrato un cerchio con diametro uguale al lato del quadrato, con lo stesso centro. Determinare il momento d’inerzia della forma rimanente rispetto a un asse passante per il centro e perpendicolare al piano del quadrato. (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q16. (Q16-17: un cerchio di raggio è lanciato a destra con velocità iniziale a livello del suolo; ruota anche in senso antiorario con velocità angolare ; coefficiente di attrito dinamico col suolo .) Quanto tempo impiega il cerchio a tornare alla posizione di partenza? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q17. (seguito di Q16) La risposta alla domanda precedente, cioè il tempo per tornare alla posizione di partenza, sarebbe la stessa per un anello uniforme con lo stesso coefficiente di attrito dinamico lanciato con la stessa velocità iniziale? (A) Sì; (B) No, perché la coppia per attrito è maggiore per l’anello; (C) No, perché il disco torna prima alla posizione iniziale; (D) No, perché il disco smette di scivolare troppo presto; (E) informazione insufficiente.
Q19. Un pendolo fisico consiste di una massa all’estremità di un’asta rigida priva di massa che può ruotare attorno all’estremo opposto. Assumendo che le oscillazioni abbiano ampiezza di , quale grafico mostra l’accelerazione totale della massa in funzione della posizione angolare , misurata tra il pendolo e la verticale? (scelte A-E: grafici dell’accelerazione totale; il modulo è massimo a piccoli e decresce)
Q24. Una fune uniforme di lunghezza e massa passa su una carrucola priva di attrito e pende con entrambi i capi inizialmente uguali. Se un capo è tirato giù di una distanza e la fune è rilasciata, l’accelerazione della fune in quell’istante sarà (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Cinque grafici accelerazione totale vs angolo pendolo
Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Calculus-Integration, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Disk, Pendulum, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.6
Q11. Si consideri un quadrato piatto uniforme di massa e lato . Si ritaglia dal quadrato un cerchio con diametro uguale al lato del quadrato, con lo stesso centro. Determinare il momento d’inerzia della forma rimanente rispetto a un passante per il centro e perpendicolare al piano del quadrato. (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q16. (Q16-17: un cerchio di raggio è lanciato a destra con velocità iniziale a livello del suolo; ruota anche in senso antiorario con velocità angolare ; coefficiente di attrito dinamico col suolo .) Quanto tempo impiega il cerchio a tornare alla posizione di partenza? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q17. (seguito di Q16) La risposta alla domanda precedente, cioè il tempo per tornare alla posizione di partenza, sarebbe la stessa per un anello uniforme con lo stesso coefficiente di attrito dinamico lanciato con la stessa velocità iniziale? A) Sì; B) No, perché la coppia per attrito è maggiore per l’anello; C) No, perché il disco torna prima alla posizione iniziale; D) No, perché il disco smette di scivolare troppo presto; E) informazione insufficiente.
Q19. Un pendolo fisico consiste di una massa all’estremità di un’asta rigida priva di massa che può ruotare attorno all’estremo opposto. Supponendo che le oscillazioni abbiano ampiezza di , quale grafico mostra l’accelerazione totale della massa in funzione della posizione angolare , misurata tra il pendolo e la verticale? *>(scelta A-E: grafici dell’accelerazione totale; il modulo è massimo a piccolo e diminuzione) *
Q24. Una fune uniforme di lunghezza e massa passa su una carrucola priva di attrito e pende con entrambi i capi inizialmente uguali. Se un capo è tirato giù di una distanza e la fune è rilasciata, l’accelerazione della fune in quell’istante sarà (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Cinque grafici accelerazione totale vs angolo pendolo
Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Calculus-Integration, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Disk, Pendulum, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.6
Q2. Tre blocchi cubici dello stesso volume sono fatti di legno, polistirolo e plastica. Quando il blocco di plastica è messo in acqua, metà del suo volume è sommerso. Se il blocco di legno è messo in acqua con quello di plastica sopra, il blocco di legno è appena completamente sommerso. Analogamente, se il blocco di polistirolo è messo in olio con quello di plastica sopra, il polistirolo è appena completamente sommerso. La densità dell’olio è volte quella dell’acqua. Qual è il rapporto ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q4. Due masse identiche interagiscono solo per attrazione gravitazionale reciproca. Se una è fissa e l’altra rilasciata da ferma, le due masse collidono in tempo . Se entrambe sono rilasciate da ferme, collidono in tempo (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q5. La densità della Terra cresce gradualmente da circa alla crosta a circa al nucleo. Quale di questi grafici potrebbe mostrare l’accelerazione gravitazionale locale in funzione della distanza dal centro della Terra? (scelte A-E: grafici di ; la risposta è la curva che cresce dal centro fino a un massimo e poi ridiscende)
Q6. Un lunghissimo cilindro di polvere ruota attorno al suo asse con velocità angolare allo stato stazionario. Sia la distanza dall’asse. Se la polvere è tenuta insieme solo dalla gravità, la densità della polvere è proporzionale a (A) ; (B) ; (C) non dipende da ; (D) ; (E) .
Q12. Due pianeti e hanno masse . Orbitano una stella in orbite circolari di raggio . Siano e l’energia cinetica e il modulo del momento angolare del pianeta . Quale è vera? (A) e ; (B) e ; (C) e ; (D) e ; (E) e .
Cinque grafici a(r) vs distanza dal centro Terra
Topic: Gravitation, Fluid Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Hydrostatic Equilibrium, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, Planet, Star, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2
Q2. Tre blocchi cubici dello stesso volume sono fatti di legno, polistirolo e plastica. Quando il blocco di plastica è messo in acqua, metà del suo volume è sommerso. Se il blocco di legno è messo a conoscenza di quello di plastica sopra, il blocco di legno è appena completamente sommerso. Analogamente, se il blocco del polistirolo è messo in olio con quello della plastica sopra, il polistirolo è appena completamente sommerso. La densità dell’olio è volte quella dell’acqua. Qual è il rapporto ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q4. Due masse identiche interagiscono solo per attrazione gravitazionale reciproca. Se una è fissa e l’altra rilasciata dalla ferma, la massa dovuta collide in tempo . Se entrambe sono rilasciate da ferme, collidono in tempo (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q5. La densità della Terra cresce gradualmente da circa alla crosta a circa al nucleo. Quale di questi grafici potrebbe mostrare l’accelerazione gravitazionale locale in funzione della distanza dal centro della Terra? *(scelta A-E: grafico di ; la risposta è la curva che cresce dal centro fino a un massimo e poi risce) *
Q6. Un lunghissimo cilindro di polvere ruota attorno al suo asse con velocità angolare allo stato stazionario. Sia la distanza dall’asse. Se la polvere è tenuta insieme solo dalla gravità, la densità della polvere è proporzionale a (A) ; (B) ; (C) non dipende da ; (D) ; (E) .
Q12. Due pianeti e hanno masse . Orbitano una stella in orbita circolare di raggio . Siano e l’energia cinetica e il modulo del momento angolare del pianoforte . Che cosa è vera? (A) e ; (B) e ; (C) e ; (D) e ; (E) e .
*Cinque grafici a) r) vs distanza dal centro Terra *
Topic: Gravitation, Fluid Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Hydrostatic Equilibrium, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, Planet, Star, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2
Q15. Una massa è attaccata all’estremità di una corda di lunghezza . Una persona fa ruotare la massa sopra la testa in modo che la mano percorra un cerchio di raggio a velocità angolare , in anticipo sulla massa di un angolo . Stimare la forza di resistenza dell’aria sull’oggetto. (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q18. Uno studente stima l’accelerazione di gravità lasciando cadere una pietra da altezza nota , misurando il tempo di caduta. Trascurando la resistenza dell’aria, prende dalla relazione . Quale incertezza è maggiore nella sua stima di , se la misura di ha incertezza del e del ? (A) l’incertezza su è sufficiente per gare brevi e quella su per gare lunghe (sic — vedi PDF); (B) …; (C) l’incertezza su ; (D) l’incertezza su ; (E) contribuiscono ugualmente. (item su propagazione dell’errore — vedi PDF per il testo esatto delle alternative)
Q20. Un blocco su una rampa è lanciato con velocità iniziale verso l’alto lungo la rampa. Scivola in salita per un tempo , viaggia per qualche distanza, poi scivola in discesa per un tempo finché torna alla posizione iniziale. Quanto vale in funzione di ? L’altezza della rampa è volte la sua lunghezza e il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e rampa è . (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q21. Un vagone merci vuoto su una rotaia orizzontale ha massa . Una tramoggia sopra il vagone si apre e il grano cade nel vagone a tasso per secondo. Il grano cade per una distanza verticale prima di colpire il fondo del vagone senza rimbalzare. Quanta forza orizzontale è necessaria per spostare il vagone senza rimbalzo? Assumere che il grano parte da fermo. (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q22. La soglia di danno per un frutto è la massima altezza da cui può essere lasciato cadere senza ammaccarsi. Il muffin di una mela ha modulo e cade da una mela su un terreno duro che richiede secondi dopo l’impatto. Per la mela di massa , una superficie con di superficie di contatto durante l’impatto, qual è la pressione media necessaria per ammaccare la mela? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q23. Un treno viaggia a su una pista quasi rettilinea. La pista è leggermente sinusoidale, con ampiezza verticale e lunghezza orizzontale . Se l’accelerazione verticale tollerabile dal treno è , qual è la dimensione massima consentita di ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q25. Uno studente stima lasciando cadere una pietra da altezza nota , misurando il tempo . Trascurando la resistenza dell’aria, prende . Quale incertezza è maggiore nella stima di se ha incertezza del e del ? (A) nessuna incertezza su , ha ; (B) nessuna su , ha ; (C) e hanno ; (D) (A) e (B) danno lo stesso valore, minore di (C); (E) (A), (B) e (C) danno la stessa incertezza. (item su propagazione dell’errore — vedi PDF per il testo esatto)
Massa in rotazione su corda, traiettoria circolare
Blocco su piano inclinato con attrito
Binario sinusoidale per treno ad alta velocità
Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Impulse-Momentum Theorem, Kinematic Equations Competenze: Error Propagation, Estimation & Approximation, Mathematical Modeling Objects: Block, String, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.8
Q15. Una massa è attaccata all’estremità di una corda di lunghezza . Una persona fa ruotare la massa sopra la testa in modo che la mano percorra un cerchio di raggio a velocità angolare , in anticipo sulla massa di un angolo . Stimare la forza di resistenza dell’aria sull’oggetto. (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q18. Uno studente stima l’accelerazione di gravità lasciando cadere una pietra da altezza nota , misurando il tempo di caduta. Trascurando la resistenza dell’aria, prende dalla relazione . Qual è l’incertezza maggiore nella sua stima di , se la misura di ha l’incertezza del e del ? (A) l’incertezza su è sufficiente per gare brevi e quella su per gare lunghe (sic — vedi PDF); (B) …; (C) l’incertezza su ; (D) l’incertezza su ; (E) contribuiscono ugualmente. (item su propagazione dell’errore — vedi PDF per il testo esatto delle alternative)
Q20. Un blocco su una rampa è lanciato con velocità iniziale verso l’alto lungo la rampa. Scivola in salita per un tempo , viaggia per qualche distanza, poi scivola in discesa per un tempo finché torna alla posizione iniziale. Quanto vale in funzione di ? L’altezza della rampa è volte la sua lunghezza e il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la rampa è . (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q21. Un vagone merci vuoto su una rotaia orizzontale ha massa . Un tram su la macchina si apre e il grano cade nella macchina a un tasso al secondo. Il grano cade per una distanza verticale prima di colpire il fondo del vagone senza rimbalzare. Quanta forza orizzontale è necessaria per spostare il vagone senza rimbalzo? Supponiamo che il granno faccia parte del lavoro. (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q22. La soglia di danno per un frutto è la massima altezza da cui può essere lasciato cadere senza ammaccarsi. Il muffin di una mela ha modulo e dà una mela su un terreno duro che richiede secondo dopo l’impatto. Per la mela di massa , una superficie con di superficie di contatto durante l’impatto, qual è la pressione media necessaria per ammaccare la mela? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q23. Un treno viaggia a su una pista quasi rettilinea. La pista è leggermente sinusoidale, con ampiezza verticale e lunghezza orizzontale . Se l’accelerazione verticale del treno è , qual è la dimensione massima consentita di ? (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) .
Q25. Uno studente stima lasciando cadere una pietra da altezza nota , misurando il tempo . Trascurando la resistenza dell’aria, prende . Quale incertezza è maggiore nella stima di se ha incertezza del e del ? (A) nessuna incertezza su , ha ; (B) nessuna su , ha ; (C) e hanno ; (D) (A) e (B) danno lo stesso valore, minore di (C); (E) (A), (B) e (C) danno la stessa incertezza. (item su propagazione dell’errore — vedi PDF per il testo esatto)
Massa in rotazione su corda, traiettoria circolare
*Blocco su pianoforte inclinato con attrito *
*Binario sinusoidale per treno ad alta velocità *
Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Impulse-Momentum Theorem, Kinematic Equations Competenze: Error Propagation, Estimation & Approximation, Mathematical Modeling Objects: Block, String, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.8