Spagna 2023

Problema 1: Caída de una bola en un estanque (4.5 puntos) Desde una altura de 10 m sobre la superficie de un estanque de agua con una profundidad de 5 m se deja caer una esfera de densidad de $7.5{\text{g/cm}}^3$. Despreciando el rozamiento y la perdida de energía en el choque, calcular: Datos: densidad del agua: $1{\text{g/cm}}^3$, aceleración de la gravedad: $9.8{\text{m/s}}^2$

1. El tiempo que tarda en llegar desde la superficie hasta al fondo del estanque. (1 punto)
2. La energía cinética y potencial gravitatoria referida a la superficie del estanque por unidad de masa, antes de soltar la esfera y en el fondo del estanque. ¿La suma de ambas se conserva? (1 punto) ¿Por qué? (0.5 puntos)
3. La profundidad máxima que adquiriría otra esfera con densidad de $0.3{\text{g/cm}}^3$ en el mismo estanque. (1 punto)
4. Suponer que la esfera de $7.5{\text{g/cm}}^3$ se suelta en otro planeta con la misma masa que la tierra, pero con la mitad de radio. Calcular el tiempo de caída a la superficie del estanque desde 10 m de altura. (1 punto) XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics, Gravitation Metodi: Kinematic Equations, Hydrostatic Equilibrium, Energy Conservation Method, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 1: caduta di una palla in un stagno (4,5 punti) Da un’altezza di 10 m sulla superficie di un stagno d’acqua con una a profondità di 5 m si lascia cadere una sfera di densità $7.5{\text{g/cm}}^3$. Disprezzando il rottura e perdita di energia in collisione, calcolare: Dati: densità dell’acqua: $1{\text{g/cm}}^3$, accelerazione gravità: $9.8{\text{m/s}}^2$

1. Il tempo che ci vuole per arrivare dalla superficie al fondo del stagno. (punto 1)
2. L’energia cinetica e il potenziale gravitazionale per la superficie del lago unità di massa, prima di scaricare la sfera e sul fondo del stagno. La somma di

• Entrambi sono conservati? (1 punto) Perché? 0,5 punti)

3. La profondità massima che un’altra sfera con densità $0.3{\text{g/cm}}^3$ acquisterebbe nel

• Lo stesso stagno. (punto 1)

4. Supponiamo che la sfera di $7.5{\text{g/cm}}^3$ si sganci su un altro pianeta con la stessa massa che la terra, ma con la metà della radio. Calcolare il tempo di caduta sulla superficie del stagno da 10 metri di altezza. (punto 1) XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics, Gravitation Metodi: Kinematic Equations, Hydrostatic Equilibrium, Energy Conservation Method, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problem 1: Fall of a Ball into a Pond (4.5 points) A sphere of density $7.5{\text{g/cm}}^3$ is dropped from a height of 10 m above the surface of a pond filled with water, whose depth is 5 m. Neglecting friction and energy loss during impact, calculate: Data: density of water: $1{\text{g/cm}}^3$, acceleration due to gravity: $9.8{\text{m/s}}^2$

1. The time it takes for the sphere to travel from the surface to the bottom of the pond. (1 point)
2. The kinetic energy and gravitational potential energy per unit mass, referred to the pond’s surface, just before releasing the sphere and at the bottom of the pond. Does the sum of both energies remain constant? (1 point) Why? (0.5 points)
3. The maximum depth reached by another sphere of density $0.3{\text{g/cm}}^3$ in the same pond. (1 point)
4. Suppose the sphere of density $7.5{\text{g/cm}}^3$ is released on another planet with the same mass as Earth but half the radius. Calculate the time of fall to the pond’s surface from a height of 10 m. (1 point)

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Problema 2: Muelles en serie y en paralelo

(3.5 puntos) Muchos problemas de resistencias eléctricas se enfocan habitualmente utilizando las leyes de composición en serie y en paralelo, que permiten encontrar sistemas de una única resistencia equivalentes al original. En este problema estudiaremos desde este mismo punto de vista los sistemas mecánicos formados por muelles elásticos. Trabajaremos en la aproximación de suponer que un muelle es un sistema perfectamente elástico que se comporta según la ley de Hooke: $F=-kx$ donde $F$ es la fuerza recuperadora, $k$ es una constante positiva característica del muelle y $x$ es su deformación. El signo menos refleja que ante una compresión el muelle experimenta una fuerza de tracción y viceversa. Un esquema de este comportamiento se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Ley de Hooke. Se define para un muelle y relaciona estados de compresión con fuerzas de tracción y viceversa. Un conjunto de muelles elásticos es un sistema dinámico más complejo, pero se comporta con la misma ley: $F=-k_{\text{eq}}x$ donde $F$ es la fuerza que ejerce el sistema, $x$ es el desplazamiento respecto de su posición de equilibrio y $k_{\text{eq}}$ es la constante recuperadora equivalente que describe su comportamiento elástico. El sistema más sencillo es el que consta de un único muelle, como se muestra en la Figura

1. La ventaja de este estudio es que podemos analizar sistemas complejos de muelles como si se tratara de un único muelle equivalente caracterizado por la constante $k_{\text{eq}}$. XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Veamos dos casos de interés:

1. En la Figura 2 se muestran dos muelles en paralelo (izquierda) y otros dos muelles en serie (derecha). Estudiar su comportamiento y obtener en cada caso la constante recuperadora elástica equivalente. (2 puntos)

Figura 2. Muelles en paralelo (izquierda) y en serie (derecha). 2. En la Figura 3 se muestran dos sistemas de muelles, donde las líneas rectas horizontales representan placas rígidas indeformables de masa despreciable que solo se mueven verticalmente. ¿Cuál es la constante recuperadora elástica equivalente en cada caso? (1.0 punto) ¿En qué circunstancias son los dos sistemas equivalentes? (0.5 puntos)

Figura 3. Dos sistemas de muelles cuya equivalencia queremos estudiar. XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics, Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Superposition Principle, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2: Molle in serie e in parallelo

(3.5 punti) Molti problemi relativi alle resistenze elettriche si affrontano di solito utilizzando le leggi di composizione in serie e in parallelo, che consentono di determinare sistemi equivalenti a un’unica resistenza rispetto al sistema originale. In questo problema esamineremo, dal medesimo punto di vista, i sistemi meccanici formati da molle elastiche. Lavoreremo nell’approssimazione di considerare una molla un sistema perfettamente elastico che obbedisce alla legge di Hooke: $F=-kx$ dove $F$ è la forza elastica, $k$ è una costante positiva caratteristica della molla e $x$ è la sua deformazione. Il segno meno riflette il fatto che, in caso di compressione, la molla subisce una forza di trazione e viceversa. Uno schema del comportamento è mostrato in Figura 1.

Figura 1. Legge di Hooke. Viene definita per una molla e mette in relazione stati di compressione con forze di trazione e viceversa.

Un insieme di molle elastiche è un sistema dinamico più complesso, ma si comporta secondo la stessa legge: $F=-k_{\text{eq}}x$ dove $F$ è la forza esercitata dal sistema, $x$ lo spostamento rispetto alla posizione di equilibrio e $k_{\text{eq}}$ è la costante elastica equivalente che descrive il suo comportamento elastico.

Il sistema più semplice è quello costituito da una singola molla, come mostrato nella Figura 1. Il vantaggio di questo studio è che possiamo analizzare sistemi complessi di molle come se si trattasse di una singola molla equivalente caratterizzata dalla costante $k_{\text{eq}}$.

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Vediamo due casi di interesse:

1. Nella Figura 2 sono mostrate due molle in parallelo (a sinistra) e altre due molle in serie (a destra). Studiare il loro comportamento e determinare, in ciascun caso, la costante elastica equivalente. (2 punti)

Figura 2. Molle in parallelo (a sinistra) e in serie (a destra). 2. Nella Figura 3 sono mostrati due sistemi di molle, dove le linee rette orizzontali rappresentano lastre rigide indeformabili di massa trascurabile che si muovono solo verticalmente. Qual è la costante elastica equivalente in ciascun caso? (1,0 punto) In quali circostanze i due sistemi sono equivalenti? (0,5 punti)

Figura 3. Due sistemi di molle la cui equivalenza vogliamo studiare. XXXIV Olimpiada Española de Física 24 febbraio 2023 Fase Locale, Universidad de Salamanca Nome e cognome:

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Problem 2: Springs in Series and in Parallel

(3.5 points) Many problems involving electrical resistances typically focus on using the rules for series and parallel combinations, which allow one to find equivalent systems consisting of a single resistance. In this problem, we will analyze mechanical systems composed of elastic springs from the same perspective.

We will work within the approximation that a spring is a perfectly elastic system obeying Hooke’s law: $F=-kx$, where $F$ is the restoring force, $k$ is a positive constant characteristic of the spring, and $x$ is its deformation. The minus sign reflects that, in compression, the spring experiences a tensile force, and conversely. A schematic representation of this behavior is shown in Figure 1.

Figure 1. Hooke’s Law. It is defined for a spring and relates states of compression to tensile forces and vice versa.

A set of elastic springs constitutes a more complex dynamic system, yet it behaves according to the same law: $F=-k_{\text{eq}}x$ where $F$ is the force exerted by the system, $x$ is the displacement relative to its equilibrium position, and $k_{\text{eq}}$ is the equivalent restoring constant that describes its elastic behavior.

The simplest system consists of a single spring, as shown in Figure 1. The advantage of this approach is that we can analyze complex systems of springs as if they were a single equivalent spring characterized by the constant $k_{\text{eq}}$.

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Let us examine two cases of interest:

1. In Figure 2, two springs in parallel (left) and two springs in series (right) are shown. Study their behavior and obtain, in each case, the equivalent elastic restoring constant. (2 points)

Figure 2. Springs in parallel (left) and in series (right). 2. In Figure 3, two spring systems are shown, where the horizontal straight lines represent rigid, undeformable plates of negligible mass that only move vertically. What is the equivalent elastic restoring constant in each case? (1.0 point) Under what conditions are the two systems equivalent? (0.5 points)

Figure 3. Two spring systems whose equivalence we wish to study.

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Problema 3: Ondas estacionarias (2.0 puntos) Objetivo Determinar la velocidad de propagación del sonido en un gas a partir de las ondas estacionarias producidas en un tubo cerrado por un extremo. Fundamento teórico El sonido es una perturbación de carácter ondulatorio que impresiona el sentido del oído. Las ondas sonoras son ondas longitudinales. Esto significa que la dirección de vibración de las partículas coincide con la de propagación de la onda. La frecuencia, $f$, de una onda, es un parámetro que describe el número de oscilaciones o ciclos que se producen en la unidad de tiempo. En el S.I., la unidad de frecuencia es el hercio, que representa una oscilación por segundo. Otro parámetro de una onda es la longitud de onda, $\lambda$, que es la distancia recorrida por esa onda en un ciclo. En la figura 1 se representa la longitud de onda de una onda sinusoidal, que corresponde a la distancia entre dos posiciones consecutivas que se encuentran en la misma fase de vibración.

Figura 1 La frecuencia y la longitud de onda son magnitudes inversamente proporcionales, por lo que su producto constante es la velocidad de propagación, $v$, de la onda en un determinado medio. $v=\lambda \cdot f(1)$

Las ondas estacionarias son un caso de interferencias entre ondas que se producen cuando dos movimientos ondulatorios de igual frecuencia se propagan en sentido contrario. En una onda estacionaria se localizan unas posiciones de máxima amplitud, que se denominan vientres (las amplitudes se suman) y otras posiciones de mínima amplitud, denominadas nodos (las amplitudes se restan). La distancia entre nodos o vientres consecutivos es igual a la semilongitud de onda, $\lambda /2$ (figura 2). XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Figura 2. Si ante un tubo abierto por un extremo se produce un sonido de determinada frecuencia por medio de un altavoz conectado a un generador de frecuencias, el sonido llega al extremo cerrado y se refleja. La onda incidente y la reflejada crean una onda estacionaria, de modo que en el extremo cerrado se produce un nodo y cerca del extremo abierto hay un vientre (figura 3).

Figura 3. Si el tubo tiene una longitud adecuada, se crea una sucesión de nodos y vientres que pueden hacerse visibles poniendo, por ejemplo, serrín de corcho en su interior. El serrín adopta una estructura formada por un conjunto de “costillas” en torno a cada uno de

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los vientres, que pueden caracterizarse como $n=1$, $n=2$, $n=3$, etc., tomando como origen el extremo del émbolo. Si se representan gráficamente las posiciones de los sucesivos vientres, $x_n$, en ordenadas, frente a los correspondientes órdenes, $n$, en abscisas, se obtiene una serie de puntos que pueden ajustarse a una línea recta. La pendiente de la recta es la semilongitud de onda, $\lambda /2$, del sonido a la frecuencia elegida en nuestro generador. Una vez trazada la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales, para determinar la pendiente pueden tomarse dos puntos de la recta, A y B, suficientemente separados (figura 4), cuyas coordenadas son A $(x_{nA},n_A)$ y B $(x_{nB},n_B)$. La pendiente de la recta es:

$\text{pendiente}=\frac{\lambda }{2}=\frac{x_{nA}-x_{nB}}{n_A-n_B}(2)$

Figura 4. Procedimiento experimental Montado el dispositivo que se mostró en la figura 3, con el émbolo en el extremo del tubo, se pone en marcha el generador sinusoidal. Para una frecuencia de $3,13\times 10^3$ Hz el serrín de corcho que hay en el tubo muestra la estructura que aparece en la figura 5.

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Trabajando sobre esta fotografía, determina la velocidad del sonido en el gas contenido en el tubo, siguiendo los siguientes pasos:

1. Con ayuda de la regla que se ha fijado al tubo (las divisiones más pequeñas son de un milímetro), mide de la forma más cuidadosa posible la posición que puede asignarse a cada uno de los vientres de la onda estacionaria. Traslada las posiciones a una tabla como la que se muestra. (0.25 puntos) $n$ $x_n$ / cm 1 2 .

2. Representa gráficamente los valores de $x_n$ (en ordenadas) frente a los de $n$ (en abscisas) y traza la recta que mejor se ajusta a los puntos experimentales. (0.75 puntos)

3. A partir de los dos puntos de la recta que hayas elegido y aplicando la expresión (2) halla el valor de la pendiente de la recta y la longitud de onda. (0.75 puntos)

4. Con el valor de la longitud de onda que has determinado y sabiendo la frecuencia del sonido que se ha producido mediante el generador sinusoidal, ($3,13\times 10^3$ Hz) determina a través de la ecuación (1) la velocidad de propagación del sonido en ese gas. (0.25 puntos) XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Figura 5

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Superposition Principle, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Tube, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 3: onde stazionarie (2.0 punti) Obiettivo Determinare la velocità di diffusione del suono in un gas a partire dalle onde di stazionariato prodotto in un tubo chiuso da un’estremità. Fondamento teorico Il suono è un disturbo ondulatorio che impressiona il senso del

• Ho sentito. Le onde sonore sono onde longitudinali. Ciò significa che l’indirizzo di La vibrazione delle particelle coincide con quella della diffusione dell’onda. La frequenza, $f$, di un’onda, è un parametro che descrive il numero di oscillazioni o cicli che si verificano nell’unità di tempo. In SI, l’unità di frequenza è Ersio, che rappresenta un oscillazione al secondo. Un altro parametro di un’onda è la longitud de onda, $\lambda$, que es la distancia recorrida por esa onda en un ciclo. In figura 1 si rappresenta la lunghezza d’onda di un’onda sinusoidale, corrispondente alla distanza tra due posizioni consecutive che si trovano nella stessa fase di vibrazione.

Figura 1 La frequenza e la lunghezza d’onda sono magnitudini inversamente proporzionali, per che il suo prodotto costante è la velocità di diffusione, $v$, dell’onda in un un determinato mezzo. $v=\lambda \cdot f(1)$

Le onde stazionarie sono un caso di interferenze tra onde che si verificano quando due movimenti ondulatori di uguale frequenza si diffondono in direzione opposta. En Una onda stazionaria si trova in posizioni di massima larghezza, che sono chiamano stentre (le amplitudine sono sommate) e altre posizioni di minima amplitudine, I numeri di riferimento sono i numeri di riferimento. Distanza tra nodi o vitri La semilongiunità di onda è $\lambda /2$ (fig. 2). XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Figura 2 Se un tubo aperto da un’estremità produce un suono di una determinata frequenza attraverso un altoparlante collegato a un generatore di frequenze, il suono arriva al estremità chiusa e riflessa. L’onda incidente e la riflessa creano un’onda stazionaria. Quindi all’estremità chiusa si produce un nodo e vicino all’estremità aperta c’è un ventre (Figura 3).

Figura 3 Se il tubo ha una lunghezza adeguata, si crea una successione di nodi e di stomaci che possono essere rese visibili, ad esempio, mettendo dentro loro una serratura di cork. Il serrino Adotta una struttura costituita da un insieme di costile attorno a ciascuna di

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i viscere, che possono essere caratterizzati come $n=1$, $n=2$, $n=3$, ecc., assumendo come l’origine dell’estremità del tamburo. Se si presentano graficamente le posizioni dei successivi ventres, $x_n$, in ordine, rispetto ai corrispondenti ordini, $n$, in abscisse, si ottiene una serie di punti che possono essere adattati in una linea retta. La pendenza della retta è la semilunghezza dell’onda, $\lambda /2$, dal suono alla frequenza scelta dal nostro generatore. Una volta tracciata la linea che meglio si adatta ai dati sperimentali, per determinare la pendenza può essere presa due punti della retta, A e B, sufficientemente separati (Figura 4), le cui coordinate sono A $(x_{nA},n_A)$ e B $(x_{nB},n_B)$. La pendenza della retta è:

$\text{pendiente}=\frac{\lambda }{2}=\frac{x_{nA}-x_{nB}}{n_A-n_B}(2)$

Figura 4 Procedura sperimentale Monta il dispositivo mostrato in figura 3, con l’embolo alla fine del tubo, si avvia il generatore sinusoidale. Per una frequenza $3,13\times 10^3$ Hz il la serratura di cork presente nel tubo mostra la struttura riportata nella figura 5.

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Lavorando su questa fotografia, determina la velocità del suono nel gas contenuto nel tubo, seguendo i seguenti passaggi:

1. Con il metodo di regolazione fissato al tubo (le più piccole divisioni) La posizione del corpo è di un millimetro, può essere assegnata a ciascun ventre dell’onda stazionaria. Trasferimento le posizioni su una tabella come quella che viene mostrata. 0,25 punti) $n$ $x_n$ / cm 1 2 .

2. Rappresenta graficamente i valori di $x_n$ (ordinati) rispetto a quelli di $n$ (in La linea di riferimento è quella che si adatta meglio ai punti di prova. 0,75 punti)

3. A partire dai due punti della retta che hai scelto e applicando la L’espressione (2) trova il valore della pendenza della retta e la lunghezza d’onda. 0,75 punti)

4. Con il valore della lunghezza d’onda che hai determinato e sapendo la frequenza del suono generato dal generatore sinusoidale, ($3,13\times 10^3$ Hz) determina, mediante l’equazione (1), la velocità di diffusione del suono in quel gas. 0,25 punti) XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Figura 5

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Superposition Principle, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Tube, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problem 3: Standing Waves (2.0 points) Objective Determine the speed of sound in a gas based on standing waves produced in a tube closed at one end.

Theoretical Background Sound is a wave-like disturbance that stimulates the sense of hearing. Sound waves are longitudinal waves, meaning the direction of particle vibration coincides with the direction of wave propagation.

The frequency, $f$, of a wave is a parameter describing the number of oscillations or cycles occurring per unit time. In the SI system, the unit of frequency is the hertz, representing one oscillation per second. Another wave parameter is the wavelength, $\lambda$, which is the distance traveled by the wave during one complete cycle. Figure 1 shows the wavelength of a sinusoidal wave, corresponding to the distance between two consecutive positions that are in the same phase of vibration.

Figure 1 Frequency and wavelength are inversely proportional, so their constant product is the wave propagation speed, $v$, in a given medium. $v=\lambda \cdot f(1)$

Stationary waves are a case of interference between waves that occur when two wave motions with the same frequency propagate in opposite directions. In a stationary wave, there are positions of maximum amplitude called antinodes (where amplitudes add up) and other positions of minimum amplitude, known as nodes (where amplitudes subtract). The distance between consecutive nodes or antinodes is equal to half the wavelength, $\lambda /2$ (Figure 2).

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Figure 2.

If a sound of a certain frequency is produced at one end of a tube open at one end by means of a speaker connected to a frequency generator, the sound reaches the closed end and reflects. The incident wave and the reflected wave form a stationary wave, so that at the closed end a node is formed and near the open end there is an antinode (Figure 3).

Figure 3.

If the tube has a suitable length, a sequence of nodes and antinodes is created that can be made visible by placing, for example, cork dust inside it. The cork dust forms a structure consisting of a set of “ribs” around each

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The antinodes, which may be characterized as $n=1$, $n=2$, $n=3$, etc., measured from the end of the piston.

If the positions of successive antinodes, $x_n$, are plotted graphically as ordinates versus their corresponding orders, $n$, as abscissas, a series of points is obtained that can be fitted to a straight line. The slope of the line is the half-wavelength, $\lambda /2$, of the sound wave at the frequency selected in our generator.

After drawing the straight line that best fits the experimental data, to determine its slope two sufficiently separated points on the line, A and B (Figure 4), may be taken, whose coordinates are A $(x_{nA},n_A)$ and B $(x_{nB},n_B)$. The slope of the line is:

$\text{pendiente}=\frac{\lambda }{2}=\frac{x_{nA}-x_{nB}}{n_A-n_B}(2)$

Figure 4.

Experimental Procedure After assembling the apparatus shown in Figure 3, with the piston at the end of the tube, the sinusoidal generator is activated. For a frequency of $3,13\times 10^3$ Hz, the cork particles inside the tube display the pattern shown in Figure 5.

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Working on this photograph, determine the speed of sound in the gas contained within the tube by following these steps:

1. Using the ruler attached to the tube (the smallest divisions are in millimeters), measure as accurately as possible the position that can be assigned to each antinode of the standing wave. Transfer these positions into a table similar to the one shown below. (0.25 points) $n$ $x_n$ / cm 1 2 .

2. Plot graphically the values of $x_n$ (on the ordinate axis) versus those of $n$ (on the abscissa axis), and draw the straight line that best fits the experimental points. (0.75 points)

3. From the two points on the line you have selected, and by applying expression (2), calculate the slope of the line and the wavelength. (0.75 points)

4. Using the wavelength value you have determined and knowing the frequency of the sound produced by the sinusoidal generator ($3,13\times 10^3$ Hz), determine through equation (1) the propagation speed of sound in this gas. (0.25 points)

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Figure 5