Spagna 2023

Problema 1: Caída de una bola en un estanque (4.5 puntos) Desde una altura de 10 m sobre la superficie de un estanque de agua con una profundidad de 5 m se deja caer una esfera de densidad de $7.5 g/cm^{3}$ . Despreciando el rozamiento y la perdida de energía en el choque, calcular: Datos: densidad del agua: $1 g/cm^{3}$ , aceleración de la gravedad: $9.8 m/s^{2}$

El tiempo que tarda en llegar desde la superficie hasta al fondo del estanque. (1 punto)
La energía cinética y potencial gravitatoria referida a la superficie del estanque por unidad de masa, antes de soltar la esfera y en el fondo del estanque. ¿La suma de ambas se conserva? (1 punto) ¿Por qué? (0.5 puntos)
La profundidad máxima que adquiriría otra esfera con densidad de $0.3 g/cm^{3}$ en el mismo estanque. (1 punto)
Suponer que la esfera de $7.5 g/cm^{3}$ se suelta en otro planeta con la misma masa que la tierra, pero con la mitad de radio. Calcular el tiempo de caída a la superficie del estanque desde 10 m de altura. (1 punto) XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics, Gravitation Metodi: Kinematic Equations, Hydrostatic Equilibrium, Energy Conservation Method, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 1: caduta di una palla in un stagno (4,5 punti) Da un’altezza di 10 m sulla superficie di un stagno d’acqua con una a profondità di 5 m si lascia cadere una sfera di densità $7.5 g/cm^{3}$ . Disprezzando il rottura e perdita di energia in collisione, calcolare: Dati: densità dell’acqua: $1 g/cm^{3}$ , accelerazione gravità: $9.8 m/s^{2}$

Il tempo che ci vuole per arrivare dalla superficie al fondo del stagno. (punto 1)
L’energia cinetica e il potenziale gravitazionale per la superficie del lago unità di massa, prima di scaricare la sfera e sul fondo del stagno. La somma di

Entrambi sono conservati? (1 punto) Perché? 0,5 punti)

La profondità massima che un’altra sfera con densità $0.3 g/cm^{3}$ acquisterebbe nel

Lo stesso stagno. (punto 1)

Supponiamo che la sfera di $7.5 g/cm^{3}$ si sganci su un altro pianeta con la stessa massa che la terra, ma con la metà della radio. Calcolare il tempo di caduta sulla superficie del stagno da 10 metri di altezza. (punto 1) XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Problem 1: Falling from a ball in a pond (4,5 points) From a height of 10 m above the surface of a water tank with a depth of 5 m a sphere of density $7.5 g/cm^{3}$ is dropped. The Commission the friction and loss of energy in the impact, calculate: Datos: densidad del agua: $1 g/cm^{3}$ , aceleración de la gravedad: $9.8 m/s^{2}$

The time it takes to get from the surface to the bottom of the pond. (a) the number of days
The kinetic energy and gravitational potential of the pond surface by unit of mass, before releasing the sphere and at the bottom of the pond. The sum of Both of them are preserved? (1 point) Why? (Some of the following points)
The maximum depth that another sphere with a density of $0.3 g/cm^{3}$ would acquire in the The pond itself. (a) the number of days
Suppose the sphere of $7.5 g/cm^{3}$ is released on another planet with the same mass as the the earth, but with half the radius. Calculate the time of fall to the surface of the The pond is 10 m high. (a) the number of days XXXIV Spanish Physics Olympiad The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. Local phase, University of Salamanca Name and surname:

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Problema 2: Muelles en serie y en paralelo

(3.5 puntos) Muchos problemas de resistencias eléctricas se enfocan habitualmente utilizando las leyes de composición en serie y en paralelo, que permiten encontrar sistemas de una única resistencia equivalentes al original. En este problema estudiaremos desde este mismo punto de vista los sistemas mecánicos formados por muelles elásticos. Trabajaremos en la aproximación de suponer que un muelle es un sistema perfectamente elástico que se comporta según la ley de Hooke: $F = - k x$ donde $F$ es la fuerza recuperadora, $k$ es una constante positiva característica del muelle y $x$ es su deformación. El signo menos refleja que ante una compresión el muelle experimenta una fuerza de tracción y viceversa. Un esquema de este comportamiento se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Ley de Hooke. Se define para un muelle y relaciona estados de compresión con fuerzas de tracción y viceversa. Un conjunto de muelles elásticos es un sistema dinámico más complejo, pero se comporta con la misma ley: $F = - k_{eq} x$ donde $F$ es la fuerza que ejerce el sistema, $x$ es el desplazamiento respecto de su posición de equilibrio y $k_{eq}$ es la constante recuperadora equivalente que describe su comportamiento elástico. El sistema más sencillo es el que consta de un único muelle, como se muestra en la Figura

La ventaja de este estudio es que podemos analizar sistemas complejos de muelles como si se tratara de un único muelle equivalente caracterizado por la constante $k_{eq}$ . XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Veamos dos casos de interés:

En la Figura 2 se muestran dos muelles en paralelo (izquierda) y otros dos muelles en serie (derecha). Estudiar su comportamiento y obtener en cada caso la constante recuperadora elástica equivalente. (2 puntos)

Figura 2. Muelles en paralelo (izquierda) y en serie (derecha). 2. En la Figura 3 se muestran dos sistemas de muelles, donde las líneas rectas horizontales representan placas rígidas indeformables de masa despreciable que solo se mueven verticalmente. ¿Cuál es la constante recuperadora elástica equivalente en cada caso? (1.0 punto) ¿En qué circunstancias son los dos sistemas equivalentes? (0.5 puntos)

Figura 3. Dos sistemas de muelles cuya equivalencia queremos estudiar. XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics, Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Superposition Principle, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2: Promenade in serie e parallele

(5,5 punti) Molti problemi di resistenza elettrica sono solitamente affrontati utilizzando le Le leggi di composizione in serie e in parallelo, che permettono di trovare sistemi di una uniche resistenze equivalenti all’originale. In questo problema, studiamo da questo punto di vista. La Commissione ha adottato una proposta di direttiva che prevede che le misure di cui all’articolo 6 del regolamento (CEE) n. La nostra approccio è quello di supporre che un molo sia un sistema perfettamente Elastico che si comporta secondo la legge di Hooke: $F = - k x$ dove $F$ è la forza di recupero, $k$ è una costante caratteristica positiva del molo e $x$ è la sua deformazione. Il segno meno riflette che in presenza di una compressione il molo si sperimenta una forza di trazione e viceversa. Un schema di questo comportamento è mostra la figura 1.

Figura 1. Legge di Hooke. Si definisce per un molo e relaziona stati di compressione con forze di trazione e Al contrario. Un insieme di stagni elastici è un sistema dinamico più complesso, ma si può comporta la stessa legge: $F = - k_{eq} x$ dove $F$ è la forza esercitata dal sistema, $x$ è il spostamento rispetto alla sua posizione di equilibrio e $k_{eq}$ è la costante recuperatrice equivalente che descrive il suo comportamento elastico. Il sistema più semplice è quello che consiste in un solo molo, come mostrato nella Figura

Il vantaggio di questo studio è che possiamo analizzare sistemi di stagni complessi. come se si trattasse di un solo molo equivalente caratterizzato dalla costante $k_{eq}$ . XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Vediamo due casi di interesse:

Nella Figura 2 sono mostrati due porti paralleli (sinistra) e altri due porti in serie (destra). Studiare il suo comportamento e ottenere in ogni caso la costante un recupero elastico equivalente. (2 punti)

Figura 2 Ponte parallele (sinistra) e serie (destra). 2. La figura 3 mostra due sistemi di stagni, dove le linee rette sono Le piastre di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pietra di pi di pietra di pietra di pi di pietra di pi di pietra di pietra di pi di pietra di pietra di pietra di pi di pi di pietra di pi di pi di pietra di pi di pi di pi di pi di pi di piera di pi di pi di pi di piera di pi di pi di pi di pi di pi di piera di pi di piera di pi di pi di pi di pi di pi di pi di pi di pi di piera di pi di pi di pi di pi di pi di pi di si muovono verticalmente. Qual è la costante recuperazione elastica equivalente in

Ogni caso? (1.0 punto) In quali circostanze i due sistemi sono equivalenti? (0.5 punti)

Figura 3 Due sistemi di prato che vogliamo studiare. XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Problem 2: Serial and parallel docks

(including the following) Many problems of electrical resistance are usually addressed by using the The first is the method of calculating the number of elements in a system. only resistance equivalent to the original. In this problem we will study from this The same is true for mechanical systems made up of elastic piers. We’ll work on the approximation of assuming a dock is a perfectly elastic that behaves according to Hooke’s law: $F = - k x$ where $F$ is the recovering force, $k$ is a positive constant characteristic of the dock and $x$ is its deformation. The sign reflects less than a compression the pier It experiences a traction force and vice versa. A pattern of this behavior is The sample is shown in Figure 1.

Figure 1 is shown. Hooke’s law. It is defined for a dock and relates compression states to traction forces and And vice versa. A set of elastic seams is a more complex dynamic system, but it is It is the same law: $F = - k_{eq} x$ where $F$ is the force exerted by the system, $x$ is the displacement relative to its position The equation of equilibrium and $k_{eq}$ is the equivalent recover constant describing its The following is a list of the types of airborne diseases: The simplest system is that consisting of a single dock, as shown in Figure

The advantage of this study is that we can analyze complex systems of docks. as if it were a single equivalent dock characterised by the constant $k_{eq}$ . XXXIV Spanish Olympics in Physics The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. Local phase, University of Salamanca Name and surname:

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Let us consider two cases of interest:

Figure 2 shows two parallel (left) and two other docks. in series (right). Study their behaviour and obtain in each case the constant equivalent elastic recuperator. (two points)

Figure two. Docks in parallel (left) and in series (right). 2. Figure 3 shows two systems of docks where the straight lines are The horizontal plates represent indeformable rigid plates of despicable mass which only They move vertically. What is the equivalent elastic constant recovery in every case? (point 1.0) Under what circumstances are the two systems equivalent? (0.5 points)

Figure 3 is shown. Two systems of docks whose equivalence we want to study. XXXIV Spanish Olympics in Physics The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. Local phase, University of Salamanca Name and surname:

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Problema 3: Ondas estacionarias (2.0 puntos) Objetivo Determinar la velocidad de propagación del sonido en un gas a partir de las ondas estacionarias producidas en un tubo cerrado por un extremo. Fundamento teórico El sonido es una perturbación de carácter ondulatorio que impresiona el sentido del oído. Las ondas sonoras son ondas longitudinales. Esto significa que la dirección de vibración de las partículas coincide con la de propagación de la onda. La frecuencia, $f$ , de una onda, es un parámetro que describe el número de oscilaciones o ciclos que se producen en la unidad de tiempo. En el S.I., la unidad de frecuencia es el hercio, que representa una oscilación por segundo. Otro parámetro de una onda es la longitud de onda, $λ$ , que es la distancia recorrida por esa onda en un ciclo. En la figura 1 se representa la longitud de onda de una onda sinusoidal, que corresponde a la distancia entre dos posiciones consecutivas que se encuentran en la misma fase de vibración.

Figura 1 La frecuencia y la longitud de onda son magnitudes inversamente proporcionales, por lo que su producto constante es la velocidad de propagación, $v$ , de la onda en un determinado medio. $v = λ \cdot f (1)$

Las ondas estacionarias son un caso de interferencias entre ondas que se producen cuando dos movimientos ondulatorios de igual frecuencia se propagan en sentido contrario. En una onda estacionaria se localizan unas posiciones de máxima amplitud, que se denominan vientres (las amplitudes se suman) y otras posiciones de mínima amplitud, denominadas nodos (las amplitudes se restan). La distancia entre nodos o vientres consecutivos es igual a la semilongitud de onda, $λ /2$ (figura 2). XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Figura 2. Si ante un tubo abierto por un extremo se produce un sonido de determinada frecuencia por medio de un altavoz conectado a un generador de frecuencias, el sonido llega al extremo cerrado y se refleja. La onda incidente y la reflejada crean una onda estacionaria, de modo que en el extremo cerrado se produce un nodo y cerca del extremo abierto hay un vientre (figura 3).

Figura 3. Si el tubo tiene una longitud adecuada, se crea una sucesión de nodos y vientres que pueden hacerse visibles poniendo, por ejemplo, serrín de corcho en su interior. El serrín adopta una estructura formada por un conjunto de “costillas” en torno a cada uno de

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los vientres, que pueden caracterizarse como $n = 1$ , $n = 2$ , $n = 3$ , etc., tomando como origen el extremo del émbolo. Si se representan gráficamente las posiciones de los sucesivos vientres, $x_{n}$ , en ordenadas, frente a los correspondientes órdenes, $n$ , en abscisas, se obtiene una serie de puntos que pueden ajustarse a una línea recta. La pendiente de la recta es la semilongitud de onda, $λ /2$ , del sonido a la frecuencia elegida en nuestro generador. Una vez trazada la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales, para determinar la pendiente pueden tomarse dos puntos de la recta, A y B, suficientemente separados (figura 4), cuyas coordenadas son A $(x_{n A}, n_{A})$ y B $(x_{n B}, n_{B})$ . La pendiente de la recta es:

$pendiente = \frac{λ}{2} = \frac{x _{n A} - x _{n B}}{n _{A} - n _{B}} (2)$

Figura 4. Procedimiento experimental Montado el dispositivo que se mostró en la figura 3, con el émbolo en el extremo del tubo, se pone en marcha el generador sinusoidal. Para una frecuencia de $3, 13 \times 1 0^{3}$ Hz el serrín de corcho que hay en el tubo muestra la estructura que aparece en la figura 5.

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Trabajando sobre esta fotografía, determina la velocidad del sonido en el gas contenido en el tubo, siguiendo los siguientes pasos:

Con ayuda de la regla que se ha fijado al tubo (las divisiones más pequeñas son de un milímetro), mide de la forma más cuidadosa posible la posición que puede asignarse a cada uno de los vientres de la onda estacionaria. Traslada las posiciones a una tabla como la que se muestra. (0.25 puntos) $n$ $x_{n}$ / cm 1 2 .
Representa gráficamente los valores de $x_{n}$ (en ordenadas) frente a los de $n$ (en abscisas) y traza la recta que mejor se ajusta a los puntos experimentales. (0.75 puntos)
A partir de los dos puntos de la recta que hayas elegido y aplicando la expresión (2) halla el valor de la pendiente de la recta y la longitud de onda. (0.75 puntos)
Con el valor de la longitud de onda que has determinado y sabiendo la frecuencia del sonido que se ha producido mediante el generador sinusoidal, ( $3, 13 \times 1 0^{3}$ Hz) determina a través de la ecuación (1) la velocidad de propagación del sonido en ese gas. (0.25 puntos) XXXIV Olimpiada Española de Física 24 de febrero de 2023 Fase Local, Universidad de Salamanca Nombre y apellidos:

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Figura 5

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Superposition Principle, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Tube, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 3: onde stazionarie (2.0 punti) Obiettivo Determinare la velocità di diffusione del suono in un gas a partire dalle onde di stazionariato prodotto in un tubo chiuso da un’estremità. Fondamento teorico Il suono è un disturbo ondulatorio che impressiona il senso del

Ho sentito. Le onde sonore sono onde longitudinali. Ciò significa che l’indirizzo di La vibrazione delle particelle coincide con quella della diffusione dell’onda. La frequenza, $f$ , di un’onda, è un parametro che descrive il numero di oscillazioni o cicli che si verificano nell’unità di tempo. In SI, l’unità di frequenza è Ersio, che rappresenta un oscillazione al secondo. Un altro parametro di un’onda è la longitud de onda, $λ$ , que es la distancia recorrida por esa onda en un ciclo. In figura 1 si rappresenta la lunghezza d’onda di un’onda sinusoidale, corrispondente alla distanza tra due posizioni consecutive che si trovano nella stessa fase di vibrazione.

Figura 1 La frequenza e la lunghezza d’onda sono magnitudini inversamente proporzionali, per che il suo prodotto costante è la velocità di diffusione, $v$ , dell’onda in un un determinato mezzo. $v = λ \cdot f (1)$

Le onde stazionarie sono un caso di interferenze tra onde che si verificano quando due movimenti ondulatori di uguale frequenza si diffondono in direzione opposta. En Una onda stazionaria si trova in posizioni di massima larghezza, che sono chiamano stentre (le amplitudine sono sommate) e altre posizioni di minima amplitudine, I numeri di riferimento sono i numeri di riferimento. Distanza tra nodi o vitri La semilongiunità di onda è $λ /2$ (fig. 2). XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Figura 2 Se un tubo aperto da un’estremità produce un suono di una determinata frequenza attraverso un altoparlante collegato a un generatore di frequenze, il suono arriva al estremità chiusa e riflessa. L’onda incidente e la riflessa creano un’onda stazionaria. Quindi all’estremità chiusa si produce un nodo e vicino all’estremità aperta c’è un ventre (Figura 3).

Figura 3 Se il tubo ha una lunghezza adeguata, si crea una successione di nodi e di stomaci che possono essere rese visibili, ad esempio, mettendo dentro loro una serratura di cork. Il serrino Adotta una struttura costituita da un insieme di costile attorno a ciascuna di

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i viscere, che possono essere caratterizzati come $n = 1$ , $n = 2$ , $n = 3$ , ecc., assumendo come l’origine dell’estremità del tamburo. Se si presentano graficamente le posizioni dei successivi ventres, $x_{n}$ , in ordine, rispetto ai corrispondenti ordini, $n$ , in abscisse, si ottiene una serie di punti che possono essere adattati in una linea retta. La pendenza della retta è la semilunghezza dell’onda, $λ /2$ , dal suono alla frequenza scelta dal nostro generatore. Una volta tracciata la linea che meglio si adatta ai dati sperimentali, per determinare la pendenza può essere presa due punti della retta, A e B, sufficientemente separati (Figura 4), le cui coordinate sono A $(x_{n A}, n_{A})$ e B $(x_{n B}, n_{B})$ . La pendenza della retta è:

$pendiente = \frac{λ}{2} = \frac{x _{n A} - x _{n B}}{n _{A} - n _{B}} (2)$

Figura 4 Procedura sperimentale Monta il dispositivo mostrato in figura 3, con l’embolo alla fine del tubo, si avvia il generatore sinusoidale. Per una frequenza $3, 13 \times 1 0^{3}$ Hz il la serratura di cork presente nel tubo mostra la struttura riportata nella figura 5.

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Lavorando su questa fotografia, determina la velocità del suono nel gas contenuto nel tubo, seguendo i seguenti passaggi:

Con il metodo di regolazione fissato al tubo (le più piccole divisioni) La posizione del corpo è di un millimetro, può essere assegnata a ciascun ventre dell’onda stazionaria. Trasferimento le posizioni su una tabella come quella che viene mostrata. 0,25 punti) $n$ $x_{n}$ / cm 1 2 .
Rappresenta graficamente i valori di $x_{n}$ (ordinati) rispetto a quelli di $n$ (in La linea di riferimento è quella che si adatta meglio ai punti di prova. 0,75 punti)
A partire dai due punti della retta che hai scelto e applicando la L’espressione (2) trova il valore della pendenza della retta e la lunghezza d’onda. 0,75 punti)
Con il valore della lunghezza d’onda che hai determinato e sapendo la frequenza del suono generato dal generatore sinusoidale, ( $3, 13 \times 1 0^{3}$ Hz) determina, mediante l’equazione (1), la velocità di diffusione del suono in quel gas. 0,25 punti) XXXIV Olimpiada spagnola di fisica 24 febbraio 2023 Fase Locale, Università di Salamanca Nome e cognome:

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Figura 5

The following is the list of the main types of energy sources: Objective Determine the speed of propagation of sound in a gas from the waves stationary equipment produced in a tube closed at one end. Theoretical basis Sound is a disturbance of a wavy nature which impresses the sense of the I hear you. Sound waves are longitudinal waves. This means that the address of the The vibration of the particles coincides with that of the wave propagation. The frequency, $f$ , of a wave is a parameter that describes the number of oscillations or cycles occurring in the unit of time. In the SI, the frequency unit is the Hertius, which represents one oscillation per second. Another parameter of a wave is the Wavelength, $λ$ , which is the distance travelled by that wave in a cycle. In Figure 1 The wavelength of a sinusoidal wave, corresponding to the distance between two consecutive positions in the same vibration phase.

Figure 1 The frequency and wavelength are inversely proportional, by What is its constant product is the propagation rate, $v$ , of the wave at a a certain medium. $v = λ \cdot f (1)$

Stationary waves are a case of inter-wave interference that occurs when Two waveforms of equal frequency propagate in the opposite direction. En In a stationary wave, the position of the maximum amplitude is located, which is the term “belly” (amplities are added) and other positions of minimum width, The number of nodes (the amplitudes are subtracted). The distance between nodes or bellies The resulting wave length is equal to the wavelength $λ /2$ (Figure 2). XXXIV Spanish Physics Olympiad The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. Local phase, University of Salamanca Name and surname:

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Figure two. If a sound of a certain frequency is produced in front of a tube opened at one end through a speaker connected to a frequency generator, the sound reaches the The end is closed and reflected. The incident wave and the reflected wave create a stationary wave, So at the closed end there’s a node and near the open end there’s a node. a belly (Figure 3).

Figure 3 is shown. If the tube is of the right length, a sequence of nodes and belly They can be made visible by, for example, putting cork syringe inside. The saw It adopts a structure formed by a set of ribs around each of the

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los vientres, que pueden caracterizarse como $n = 1$ , $n = 2$ , $n = 3$ , etc., tomando como The origin of the end of the plume. If the positions of successive bellies $x_{n}$ are represented graphically, in order, In the case of the corresponding orders, $n$ , in abscesses, a series of points is obtained which are They can fit in a straight line. The slope of the straight line is the half-length of the wave, $λ /2$ , from the sound to the frequency chosen in our generator. Once the line is drawn that best fits the experimental data, to determine the The slope can be taken two points of the straight line, A and B, sufficiently separated (Figure 4), the coordinates of which are A $(x_{n A}, n_{A})$ and B $(x_{n B}, n_{B})$ . The slope of the straight line is:

$pendiente = \frac{λ}{2} = \frac{x _{n A} - x _{n B}}{n _{A} - n _{B}} (2)$

Figure 4 is shown. The experimental procedure Installed the device shown in Figure 3, with the embolus at the end of the tube, the sinusoidal generator is started. For a frequency of $3, 13 \times 1 0^{3}$ Hz the cork syringe in the tube shows the structure shown in Figure 5.

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Working on this photograph, it determines the speed of sound in the gas contained in it. in the tube, following the following steps:

Using the tube-fixed rule (the smallest divisions) The position of the It can be assigned to each of the wombs of the stationary wave. Transferred positioning to a table like the one shown. (00.25 points) $n$ $x_{n}$ / cm 1 2 .
Graphically represents the values of $x_{n}$ (in order) versus those of $n$ (in order) The test results are then shown in the following table: (00.75 points)
From the two points of the straight line you have chosen and applying the The expression (2) finds the value of the slope of the straight line and the wavelength. (00.75 points)
With the wavelength value you have determined and knowing the the frequency of sound produced by the sinusoidal generator, ( $3, 13 \times 1 0^{3}$ Hz) determines the rate of propagation by equation (1) The sound in that gas. (00.25 points) XXXIV Spanish Olympics in Physics The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. Local phase, University of Salamanca Name and surname:

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Figure 5

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