Spagna 2024 — 2024 Ejemplo pregunta experimental resuelto.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Spagna/Jaen/2024 Ejemplo pregunta experimental resuelto.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Elettromagnetismo

Problema 1

PRUEBA EXPERIMENTAL. DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR

(basado en el ejercicio experimental propuesto en la fase nacional del año 2013)

Objetivo. Estudiar experimentalmente el proceso de carga de un condensador a través de una resistencia, y deducir la capacidad del condensador.

Fundamentos

Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga eléctrica. La principal característica de un condensador es su capacidad, $C$, cociente entre la carga que almacena y la diferencia de potencial entre sus terminales.

En este experimento se va a cargar un condensador inicialmente descargado a través de una resistencia, $R=98,6\text{k}\Omega$, alimentando el circuito con una fuente de alimentación, como se esquematiza en la figura. Tras cerrar el circuito, la corriente que circula empieza a cargar el condensador, de forma que aumenta la diferencia de potencial entre sus terminales. Por tanto, la caída de potencial en la resistencia y la corriente que circula por ella van disminuyendo. En concreto, puede demostrarse que la corriente disminuye exponencialmente con el tiempo, $t$, en la forma

$I=I_0{e}^{-t/RC}(1)$

donde $I_0$ es la corriente inicial, cuando se cierra el circuito en $t=0$.

Procedimiento experimental

Tras comprobar que el condensador está inicialmente descargado, y una vez implementado el circuito, se cierra para que pueda comenzar a circular corriente, cosa que ocurre hasta que se carga el condensador.

1.- Se ha medido el valor de la intensidad que circula a intervalos de 10 segundos hasta 120 obteniéndose la siguiente tabla. Como la lectura del polímetro no es instantánea, no vamos a medir la intensidad en $t=0$, que la calcularemos posteriormente:

$t$ (s)	$I$ (µA)	$\ln I$
10	43
20	39
30	36
40	32
50	29
60	27
70	24
80	22
90	20
100	18
110	17
120	15

2.- Transforme la ecuación (1) utilizando logaritmos neperianos para obtener una dependencia lineal entre una función de $I$ y el tiempo $t$. Anote en la tercera columna de la tabla anterior los valores de esta función de $I$.

3.- Represente gráficamente en el papel milimetrado los puntos correspondientes a esta dependencia lineal.

4.- Determine la pendiente, $p$, y la ordenada en el origen, $c$, de la recta que mejor se ajusta a estos puntos.

5.- A partir de los valores de $p$ y $c$ obtenidos en la gráfica, y del valor de $R$, determine los valores de la corriente inicial, $I_0$, y de la capacidad del condensador, $C$.

6.- Suponga que la principal fuente de error en este experimento es la medida de la corriente $I$, y que la incertidumbre de cada medida es $\pm$ una unidad en el último dígito presentado en la pantalla del polímetro.

7.- Haga una estimación de las incertidumbres de $I_0$ y de $C$.

RC circuit diagram with capacitor and resistor

Topic: Circuits, Electrostatics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Error Propagation Fonte: Testo (PDF) — p.1