OII 2024 1° Livello

Il dado di una ruota cade da un elicottero che sta salendo verticalmente a una velocità costante di $5\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$. Il dado della ruota tocca il suolo 5 s dopo.

Assumendo trascurabili gli effetti della resistenza dell’aria sul dado, all’incirca, a che altezza si è staccato?

• A. 50 m
• B. 55 m
• C. 100 m
• D. 125 m
• E. 150 m Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A wheel nut falls from a helicopter that is ascending vertically at a constant speed of $5\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$. The wheel nut touches the ground 5 s later.

Assuming the effects of air resistance on the nut are negligible, approximately at what height did it come off?

• A. 50 m
• B. 55 m
• C. 100 m
• D. 125 m
• E. 150 m Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un condensatore a facce piane parallele nel vuoto viene collegato a un alimentatore a tensione costante. Mantenendo collegato l’alimentatore, si fa aumentare la distanza fra le piastre del condensatore.

Cosa succede alla capacità $C$ del condensatore, alla tensione $V$ ai suoi capi ed alla carica $Q$ immagazzinata in esso?

	C	V	Q
A	aumenta	rimane costante	aumenta
B	rimane costante	aumenta	diminuisce
C	rimane costante	diminuisce	aumenta
D	diminuisce	rimane costante	rimane costante
E	diminuisce	rimane costante	diminuisce

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.2 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A parallel flat-faced capacitor in the vacuum is connected to a constant voltage power supply. By keeping the power supply connected, the distance between the capacitor plates is increased.

Cosa succede alla capacità $C$ del condensatore, alla tensione $V$ ai suoi capi ed alla carica $Q$ immagazzinata in esso?

	C	V	Q
♪ A is increasing ♪ It’s constant ♪ It’s increasing ♪
B is constant, increases, decreases.
♪ C’s constant ♪ It’s decreasing ♪ It’s increasing ♪
♪ D decreases ♪ It stays constant ♪ It stays constant ♪
And it’s going down, it’s going down.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.2 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

Un tubo chiuso a una delle due estremità contiene una colonna di aria secca intrappolata da un pistoncino che può scorrere a tenuta con attrito trascurabile; questo si trova in equilibrio in diverse posizioni al variare dell’angolo $\theta$ che il tubo forma con la verticale. L’ambiente è a pressione e temperatura costanti.

Quale dei seguenti grafici rappresenta meglio l’andamento della lunghezza $l$ della colonna di aria secca al variare dell’angolo $\theta$?

Graphs of column length l vs angle θ

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Tube, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A tube closed at one of its two ends contains a column of dry air trapped by a small piston that can slide with a tight seal and negligible friction; this is in equilibrium in different positions as the angle $\theta$ that the tube forms with the vertical varies. The environment is at constant pressure and temperature.

Which of the following graphs best represents the trend of the length $l$ of the column of dry air as the angle $\theta$ varies?

Graphs of column length l vs angle θ

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Una sfera di raggio $a$ che si muove con velocità $v$ in un fluido in regime laminare subisce una forza frenante di modulo $F=kav$, dove $k$ è una costante.

Le dimensioni fisiche di $k$ sono

• A. $\mathrm{M}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^{-1}$
• B. $\mathrm{M}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^{-2}$
• C. $\mathrm{M}{\mathrm{L}}^{-1}{\mathrm{T}}^{-1}$
• D. $\mathrm{ML}{\mathrm{T}}^{-1}$
• E. $\mathrm{ML}{\mathrm{T}}^{-2}$ Topic: Fluid Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A sphere of radius $a$ moving with velocity $v$ in a fluid in laminar regime experiences a braking force of magnitude $F=kav$, where $k$ is a constant.

The physical dimensions of $k$ are

• A. $\mathrm{M}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^{-1}$
• B. $\mathrm{M}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^{-2}$
• C. $\mathrm{M}{\mathrm{L}}^{-1}{\mathrm{T}}^{-1}$
• D. $\mathrm{ML}{\mathrm{T}}^{-1}$
• E. $\mathrm{ML}{\mathrm{T}}^{-2}$ Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un blocco di 2 kg, partendo da fermo, scivola per 20 m lungo un piano liscio, inclinato di $30^{\circ }$, dal punto X al punto Y, come mostrato in figura.

La velocità del blocco nel punto Y è circa pari a

• A. $7\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• B. $10\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• C. $14\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• D. $20\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• E. $100\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$

Block sliding on 30° inclined plane

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A 2 kg block, starting from rest, slides for 20 m along a smooth plane, inclined at $30^{\circ }$, from point X to point Y, as shown in the figure.

The speed of the block at point Y is approximately equal to

• A. $7\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• B. $10\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• C. $14\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• D. $20\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$
• E. $100\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$

Block sliding on 30° inclined plane

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Una boa sta galleggiando, ferma, in acqua.

Quali delle seguenti affermazioni sono vere?

1. La forza risultante sulla boa è nulla.
2. La boa sposta un volume d’acqua minore del proprio.
3. La boa sposta una massa d’acqua maggiore della propria.

• A. Tutte.
• B. La 1 e la 2.
• C. La 2 e la 3.
• D. Solo la 1.
• E. Solo la 3. Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A buoy is floating, motionless, in water.

Which of the following statements are true?

1. The net force on the buoy is zero.
2. The buoy displaces a volume of water smaller than its own.
3. The buoy displaces a mass of water greater than its own.

• A. All of them.
• B. 1 and 2.
• C. 2 and 3.
• D. Only 1.
• E. Only 3. Answer: B · Soluzioni (PDF)

Quale dei seguenti grafici rappresenta il potenziale gravitazionale $V$ dovuto a una massa puntiforme posta in $x=0$, in funzione della coordinata $x$?

Graphs of gravitational potential V vs x

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Which of the following graphs represents the gravitational potential $V$ due to a point mass located at $x=0$, as a function of the coordinate $x$?

Graphs of gravitational potential V vs x

Answer: B · Soluzioni (PDF)

La figura mostra un elettrone in una regione dove è presente un campo magnetico.

La forza magnetica agente sull’elettrone è nulla quando l’elettrone si muove…

Electron in magnetic field region

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.4 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

The figure shows an electron in a region where a magnetic field is present.

The magnetic force acting on the electron is zero when the electron moves…

Electron in magnetic field region

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Per definizione, una mole è l’unità di quantità di sostanza e contiene un numero fissato di entità elementari; queste possono essere atomi, molecole, elettroni o altri insiemi di particelle. Estendendo il concetto a entità piccole ma macroscopiche, si consideri una mole di granelli di sale grosso da cucina.

Facendo opportune stime, dare l’ordine di grandezza del numero di aule scolastiche che si potrebbero riempire con una mole di granelli di sale grosso da cucina.

• A. $10$
• B. $10^6$
• C. $10^{10}$
• D. $10^{14}$
• E. $10^{18}$ Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

By definition, a mole is the unit of amount of substance and contains a fixed number of elementary entities; these can be atoms, molecules, electrons or other sets of particles. Extending the concept to small but macroscopic entities, consider a mole of coarse cooking salt grains.

By making appropriate estimates, give the order of magnitude of the number of school classrooms that could be filled with a mole of coarse cooking salt grains.

• A. $10$
• B. $10^6$
• C. $10^{10}$
• D. $10^{14}$
• E. $10^{18}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

In un ciclo di Carnot, in cui la sorgente calda è a $20^{\circ }\mathrm{C}$, il rendimento è del 20 %. Si sostituisce la sorgente calda con un’altra sorgente a $0^{\circ }\mathrm{C}$, lasciando inalterata la sorgente fredda.

Qual è il nuovo rendimento del ciclo?

• A. 0 %
• B. 14 %
• C. 20 %
• D. 21.5 %
• E. 26 % Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

In a Carnot cycle, in which the hot reservoir is at $20^{\circ }\mathrm{C}$, the efficiency is 20%. The hot reservoir is replaced with another reservoir at $0^{\circ }\mathrm{C}$, leaving the cold reservoir unchanged.

What is the new efficiency of the cycle?

• A. 0 %
• B. 14 %
• C. 20 %
• D. 21.5 %
• E. 26 % Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una sonda si muove in orbita circolare attorno a Marte a un’altezza dalla superficie pari a 4 volte il raggio del pianeta.

Qual è il rapporto tra ${\mathbf{v}}_f/\mathbf{v}$ dove $\mathbf{v}$ è la velocità orbitale della sonda e ${\mathbf{v}}_f$ quella di fuga necessaria per allontanare la sonda dal punto in cui si trova fino a grande distanza (praticamente infinita) dal pianeta?

• A. $1$
• B. $\sqrt{5}$
• C. $\sqrt{2}$
• D. $\sqrt{16}$
• E. $2$ Topic: Gravitation Metodi: Conservation of Energy, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A probe moves in a circular orbit around Mars at a height above the surface equal to 4 times the radius of the planet.

What is the ratio between ${\mathbf{v}}_f/\mathbf{v}$ where $\mathbf{v}$ is the orbital speed of the probe and ${\mathbf{v}}_f$ that of the escape speed needed to move the probe away from the point where it is to a great distance (practically infinite) from the planet?

• A. $1$
• B. $\sqrt{5}$
• C. $\sqrt{2}$
• D. $\sqrt{16}$
• E. $2$ Answer: C · Soluzioni (PDF)

Il volano di un motore si può trattare come un disco di massa $m=18\mathrm{kg}$ e momento di inerzia $I=0.26\mathrm{kg}{\mathrm{m}}^2$. Il volano è accelerato in maniera uniforme da fermo fino alla velocità angolare $\omega =200\mathrm{rad}{\mathrm{s}}^{-1}$ in 4.0 s.

Quali delle seguenti affermazioni sono corrette?

1. L’accelerazione angolare è $3.6\cdot 10^3\mathrm{rad}{\mathrm{s}}^{-2}$
2. L’energia cinetica rotazionale finale è $5.2\cdot 10^3\mathrm{J}$
3. Il momento torcente necessario per accelerare il volano è $13\mathrm{N}\mathrm{m}$

• A. La 1 e la 2.
• B. La 2 e la 3.
• C. Solo la 1.
• D. Solo la 3.
• E. Sono tutte corrette. Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

The flywheel of an engine can be treated as a disk of mass $m=18\mathrm{kg}$ and moment of inertia $I=0.26\mathrm{kg}{\mathrm{m}}^2$. The flywheel is uniformly accelerated from rest up to the angular velocity $\omega =200\mathrm{rad}{\mathrm{s}}^{-1}$ in 4.0 s.

Which of the following statements are correct?

1. The angular acceleration is $3.6\cdot 10^3\mathrm{rad}{\mathrm{s}}^{-2}$
2. The final rotational kinetic energy is $5.2\cdot 10^3\mathrm{J}$
3. The torque required to accelerate the flywheel is $13\mathrm{N}\mathrm{m}$

• A. 1 and 2.
• B. 2 and 3.
• C. Only 1.
• D. Only 3.
• E. They are all correct. Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una quantità di acqua a $100^{\circ }\mathrm{C}$ viene trasformata in vapore a $100^{\circ }\mathrm{C}$, mantenendo la temperatura costante.

Esprimendo il primo principio della termodinamica nella forma meno usuale $\Delta U=Q+L$, quale delle seguenti affermazioni è corretta?

• A. $Q<0$
• B. $L<0$
• C. $\Delta U=0$
• D. $Q=\Delta U$
• E. $Q=0$ Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A quantity of water at $100^{\circ }\mathrm{C}$ is transformed into steam at $100^{\circ }\mathrm{C}$, keeping the temperature constant.

Expressing the first law of thermodynamics in the less usual form $\Delta U=Q+L$, which of the following statements is correct?

• A. $Q<0$
• B. $L<0$
• C. $\Delta U=0$
• D. $Q=\Delta U$
• E. $Q=0$ Answer: B · Soluzioni (PDF)

Un lungo filo, rettilineo e orizzontale, è posizionato vicino e parallelamente al piano che contiene una bobina circolare, come mostrato in figura dove sono evidenziati anche i versi della corrente elettrica che scorre nei due componenti.

La forza nel punto P del filo prodotta da queste correnti è…

• A. … orientata nel verso di X.
• B. … orientata nel verso di Y.
• C. … uscente dal piano del foglio.
• D. … entrante nel piano del foglio.
• E. … nulla.

Straight wire and circular coil with currents

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Biot-Savart Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.6 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A long, straight, horizontal wire is positioned near and parallel to the plane containing a circular coil, as shown in the figure where the directions of the electric current flowing in the two components are also highlighted.

The force at point P of the wire produced by these currents is…

• A. … oriented in the direction of X.
• B. … oriented in the direction of Y.
• C. … coming out of the plane of the sheet.
• D. … entering the plane of the sheet.
• E. … zero.

Straight wire and circular coil with currents

Answer: A · Soluzioni (PDF)

La figura mostra una corda tesa che, nel tratto XY, vibra alla frequenza fondamentale di 50 Hz.

La frequenza fondamentale potrebbe essere raddoppiata…

• A. … dimezzando la massa $M$.
• B. … raddoppiando la massa $M$.
• C. … raddoppiando la lunghezza XY.
• D. … dimezzando la lunghezza XY.
• E. … quadruplicando la lunghezza XY.

Vibrating string segment XY with mass M

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

The figure shows a taut string that, in the segment XY, vibrates at the fundamental frequency of 50 Hz.

The fundamental frequency could be doubled…

• A. … by halving the mass $M$.
• B. … by doubling the mass $M$.
• C. … by doubling the length XY.
• D. … by halving the length XY.
• E. … by quadrupling the length XY.

Vibrating string segment XY with mass M

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una quantità d’acqua, di massa $m$, sta cadendo in un secchio da una certa altezza e vi arriva con velocità $v$. Il 25 % dell’energia cinetica, che l’acqua perde quando viene raccolta nel secchio, rimane al suo interno.

Qual è l’aumento di temperatura dell’acqua?

• A. $\frac{m{v}^2}{8c_a}$
• B. $\frac{v^2}{4m{c}_a}$
• C. $\frac{mg}{4c_a}$
• D. $\frac{v^2}{8c_a}$
• E. $\frac{v^2}{4c_a}$ Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A quantity of water, of mass $m$, is falling into a bucket from a certain height and reaches it with speed $v$. 25% of the kinetic energy that the water loses when it is collected in the bucket remains inside it.

What is the increase in temperature of the water?

• A. $\frac{m{v}^2}{8c_a}$
• B. $\frac{v^2}{4m{c}_a}$
• C. $\frac{mg}{4c_a}$
• D. $\frac{v^2}{8c_a}$
• E. $\frac{v^2}{4c_a}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una sfera di raggio $R$, isolata e conduttrice, è caricata positivamente.

Quale dei seguenti grafici rappresenta il potenziale elettrostatico $V$ in funzione della distanza $r$ dal centro della sfera?

Graphs of electrostatic potential V vs r

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Gauss’s Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Conducting Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.7 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

A sphere of radius $R$, isolated and conducting, is positively charged.

Which of the following graphs represents the electrostatic potential $V$ as a function of the distance $r$ from the center of the sphere?

Graphs of electrostatic potential V vs r

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Il grafico mostra la velocità di una particella che oscilla di moto armonico semplice in funzione del tempo.

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

• A. La posizione della particella è diversa negli istanti $T/2$ e $T$.
• B. La distanza della particella dal centro di oscillazione è massima all’istante $T/2$.
• C. La forza di richiamo sulla particella è nulla all’istante $3T/4$.
• D. L’energia cinetica della particella è massima all’istante $T/4$.
• E. L’accelerazione della particella è nulla all’istante $T/2$.

Velocity vs time graph for SHM

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

The graph shows the velocity of a particle oscillating in simple harmonic motion as a function of time.

Which of the following statements is false?

• A. The position of the particle is different at the instants $T/2$ and $T$.
• B. The distance of the particle from the center of oscillation is maximum at the instant $T/2$.
• C. The restoring force on the particle is zero at the instant $3T/4$.
• D. The kinetic energy of the particle is maximum at the instant $T/4$.
• E. The acceleration of the particle is zero at the instant $T/2$.

Velocity vs time graph for SHM

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Per misurare la resistenza $R$ di un resistore vengono usati un amperometro la cui resistenza è trascurabile e un voltmetro avente resistenza circa uguale a quella del resistore. Inizialmente viene utilizzato il circuito 1, poi il circuito 2.

Passando dal circuito 1 al circuito 2, i valori forniti dai due strumenti risultano, rispetto ai precedenti,

	Amperometro	Voltmetro
A	quasi uguale	quasi uguale
B	circa il doppio	circa la metà
C	circa il doppio	quasi uguale
D	circa la metà	circa la metà
E	circa la metà	quasi uguale

Circuit diagrams 1 and 2 with ammeter and voltmeter

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.8 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

To measure the resistance $R$ of a resistor, an ammeter whose resistance is negligible and a voltmeter having resistance approximately equal to that of the resistor are used. Initially circuit 1 is used, then circuit 2.

Going from circuit 1 to circuit 2, the values provided by the two instruments turn out, compared with the previous ones,

	Ammeter	Voltmeter
A	almost the same	almost the same
B	about double	about half
C	about double	almost the same
D	about half	about half
E	about half	almost the same

Circuit diagrams 1 and 2 with ammeter and voltmeter

Answer: E · Soluzioni (PDF)

Per un gas perfetto, quale dei seguenti grafici rappresenta meglio una trasformazione a temperatura costante?

Graphs for isothermal transformation of ideal gas

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

For an ideal gas, which of the following graphs best represents a transformation at constant temperature?

Graphs for isothermal transformation of ideal gas

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Il grafico rappresenta la relazione fra il tempo e la velocità di un oggetto che si muove in linea retta, di moto vario.

Quanto vale la distanza percorsa dall’oggetto nei primi 6 s?

• A. 5.5 m
• B. 80 m
• C. 110 m
• D. 162 m
• E. 180 m

Velocity vs time graph for variable motion

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Calculus-Integration, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

The graph represents the relationship between time and the velocity of an object moving in a straight line with variable motion.

What is the distance traveled by the object in the first 6 s?

• A. 5.5 m
• B. 80 m
• C. 110 m
• D. 162 m
• E. 180 m

Velocity vs time graph for variable motion

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Nell’istante in cui un vagoncino dell’ottovolante, raggiunta la cima, comincia a scendere giù, lungo un piano inclinato a $45^{\circ }$, verso destra, un ragazzo dal vagoncino lascia cadere una pallina.

Se gli attriti sono trascurabili, quale tra queste curve rappresenta meglio la traiettoria percorsa dalla pallina vista dal ragazzo?

Trajectory options seen from roller-coaster rider

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart, Inclined Plane, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

At the instant when a roller-coaster car, having reached the top, begins to descend down a plane inclined at $45^{\circ }$, toward the right, a boy in the car drops a small ball.

If friction is negligible, which of these curves best represents the trajectory travelled by the ball as seen by the boy?

Trajectory options seen from roller-coaster rider

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart, Inclined Plane, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.9 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Il punto X del circuito è collegato con uno dei punti indicati con A, B, C, D, E, ma nel disegno dello schema il collegamento è stato dimenticato.

Se il galvanometro segna zero, con quale punto è collegato il punto X?

Circuit with galvanometer and unknown connection X

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Galvanometer, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

Point X of the circuit is connected to one of the points labeled A, B, C, D, E, but in the circuit diagram the connection has been forgotten.

If the galvanometer reads zero, to which point is point X connected?

Circuit with galvanometer and unknown connection X

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Una macchina lanciatrice di palline da tennis è montata su un carrello che si può muovere con attrito trascurabile. La massa complessiva della macchina e del carrello è di 32 kg e quella di una pallina 58 g. La macchina lancia orizzontalmente una pallina a $95km/h$, verso est.

Qual è, in $\mathrm{cm}{\mathrm{s}}^{-1}$, la velocità della macchina dopo che la pallina è stata lanciata?

• A. 0
• B. 4.78 verso est
• C. 4.78 verso ovest
• D. 13.3 verso est
• E. 13.3 verso ovest Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cart, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A tennis-ball machine is mounted on a cart that can move with negligible friction. The total mass of the car and the cart is 32 kg and that of a ball 58 g. The machine throws a ball horizontally at $95km/h$, eastward.

Qual è, in $\mathrm{cm}{\mathrm{s}}^{-1}$, la velocità della macchina dopo che la pallina è stata lanciata?

• A. 0
• B 4.78 to the east
• C 4.78 to the west
• D 13.3 to the east
• E 13.3 to the west Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cart, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Uno studente, di massa 60 kg, salta da uno sgabello. Quando tocca terra la sua velocità è di 3 m/s, praticamente verticale.

Se si ferma in 0.6 s, quanto vale la forza media applicata dal suolo?

• A. $1\cdot 10^{-2}\mathrm{N}$
• B. $4\mathrm{N}$
• C. $0.3\mathrm{kN}$
• D. $0.9\mathrm{kN}$
• E. $1.5\mathrm{kN}$ Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A student, of mass 60 kg, jumps from a stool. When he touches the ground his speed is 3 m/s, practically vertical.

If he stops in 0.6 s, what is the average force applied by the ground?

• A. $1\cdot 10^{-2}\mathrm{N}$
• B. $4\mathrm{N}$
• C. $0.3\mathrm{kN}$
• D. $0.9\mathrm{kN}$
• E. $1.5\mathrm{kN}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Un oggetto viene posto nel fuoco di uno specchio concavo. Lo specchio produce…

• A. … un’immagine più piccola dell’oggetto.
• B. … un’immagine più grande dell’oggetto.
• C. … un’immagine con le stesse dimensioni dell’oggetto.
• D. … un’immagine alla stessa distanza dallo specchio ma dalla parte opposta.
• E. … nessuna immagine. Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.10 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

An object is placed at the focus of a concave mirror. The mirror produces…

• A. … an image smaller than the object.
• B. … an image larger than the object.
• C. … an image with the same dimensions as the object.
• D. … an image at the same distance from the mirror but on the opposite side.
• E. … no image. Answer: E · Soluzioni (PDF)

Supponendo trascurabile l’attrito con l’aria, quale dei grafici seguenti rappresenta meglio l’andamento dell’accelerazione di gravità in prossimità della Terra in funzione della massa di un corpo che cade?

Graphs of gravitational acceleration vs falling body mass

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

Assuming air friction is negligible, which of the following graphs best represents the behavior of the gravitational acceleration near the Earth as a function of the mass of a falling body?

Graphs of gravitational acceleration vs falling body mass

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Una bobina con 15 avvolgimenti, ciascuno di raggio 1 cm, ruota a velocità angolare costante $\omega =300\mathrm{rad}{\mathrm{s}}^{-1}$ in un campo magnetico uniforme di $0.5\mathrm{T}$, come mostrato nella figura. L’autoinduttanza della bobina è trascurabile e la sua resistenza è pari a $9\Omega$.

Qual è il valore massimo della corrente indotta?

• A. $2.51\cdot 10^{-4}\mathrm{A}$
• B. $5.39\cdot 10^{-3}\mathrm{A}$
• C. $7.85\cdot 10^{-2}\mathrm{A}$
• D. $7.07\cdot 10^{-1}\mathrm{A}$
• E. $7.85\cdot 10^{-1}\mathrm{A}$

Rotating coil in uniform magnetic field

Topic: Electromagnetic Induction Metodi: Faraday’s Law of Induction, Lenz’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Coil Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

A coil with 15 turns, each with a radius of 1 cm, rotates at a constant angular velocity $\omega =300\mathrm{rad}{\mathrm{s}}^{-1}$ in a uniform magnetic field of $0.5\mathrm{T}$, as shown in the figure. The self-inductance of the coil is negligible and its resistance is equal to $9\Omega$.

What is the maximum value of the induced current?

• A. $2.51\cdot 10^{-4}\mathrm{A}$
• B. $5.39\cdot 10^{-3}\mathrm{A}$
• C. $7.85\cdot 10^{-2}\mathrm{A}$
• D. $7.07\cdot 10^{-1}\mathrm{A}$
• E. $7.85\cdot 10^{-1}\mathrm{A}$

Rotating coil in uniform magnetic field

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Un oggetto viene posto a 15 cm da una lente convergente che ha distanza focale di 10 cm. Subito dopo la lente è posto un cubo di vetro con il centro sull’asse ottico e due facce perpendicolari a questo.

Tra le seguenti, qual è la distanza esatta dalla lente a cui si forma l’immagine?

• A. 10 cm
• B. 15 cm
• C. 25 cm
• D. 30 cm
• E. 35 cm Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

An object is placed 15 cm from a converging lens that has a focal length of 10 cm. Immediately after the lens, a glass cube is placed with its center on the optical axis and two faces perpendicular to it.

Among the following, what is the exact distance from the lens at which the image forms?

• A. 10 cm
• B. 15 cm
• C. 25 cm
• D. 30 cm
• E. 35 cm Answer: E · Soluzioni (PDF)

Il grafico mostra l’andamento del momento torcente $M$, applicato ad un cilindro, in funzione del tempo $t$.

Quale quantità fisica rappresenta l’area $X$ mostrata in grigio?

• A. Lo spostamento angolare.
• B. L’accelerazione angolare.
• C. La variazione di momento angolare.
• D. La variazione di energia cinetica rotazionale.
• E. La variazione della velocità angolare.

Torque vs time graph with shaded area X

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Calculus-Integration Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.11 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

The graph shows the trend of the torque $M$, applied to a cylinder, as a function of time $t$.

Which physical quantity does the area $X$ shown in gray represent?

• A. The angular displacement.
• B. The angular acceleration.
• C. The change in angular momentum.
• D. The change in rotational kinetic energy.
• E. The change in angular velocity.

Torque vs time graph with shaded area X

Answer: C · Soluzioni (PDF)

Una pellicola di acqua e sapone di spessore $s$ in aria viene illuminata, con incidenza quasi normale, con una luce monocromatica.

Per quale, tra questi spessori, la luce riflessa ha la massima intensità se $\lambda$ è la lunghezza d’onda della luce nella pellicola di acqua saponata?

• A. $\lambda /4$
• B. $\lambda /2$
• C. $\lambda$
• D. $2\lambda$
• E. $4\lambda$

Soap film of thickness s in air

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

A soap film of thickness $s$ in air is illuminated, with nearly normal incidence, with monochromatic light.

For which of these thicknesses does the reflected light have maximum intensity if $\lambda$ is the wavelength of the light in the soap film?

• A. $\lambda /4$
• B. $\lambda /2$
• C. $\lambda$
• D. $2\lambda$
• E. $4\lambda$

Soap film of thickness s in air

Answer: A · Soluzioni (PDF)

Un blocco di dimensioni trascurabili e di massa 5.1 kg scivola su un piano orizzontale, posto a 3 m dal suolo, alla velocità di $2\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$; raggiunto il bordo, cade.

Quando si trova a 1 m dal suolo, quanto valgono l’energia cinetica $E_c$ e l’energia potenziale $E_p$ del blocco, ponendo uguale a zero l’energia potenziale al livello del suolo e considerando trascurabili tutti gli attriti?

• A. $E_c=0\mathrm{kJ}$; $E_p=0.16\mathrm{kJ}$
• B. $E_c=0.11\mathrm{kJ}$; $E_p=0.05\mathrm{kJ}$
• C. $E_c=0.05\mathrm{kJ}$; $E_p=0.11\mathrm{kJ}$
• D. $E_c=0.16\mathrm{kJ}$; $E_p=0\mathrm{kJ}$
• E. $E_c=0.08\mathrm{kJ}$; $E_p=0.08\mathrm{kJ}$ Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A block of negligible dimensions and mass 5.1 kg slides on a horizontal plane, located 3 m above the ground, at a speed of $2\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$; upon reaching the edge, it falls.

When it is 1 m above the ground, what are the kinetic energy $E_c$ and the potential energy $E_p$ of the block, setting the potential energy equal to zero at ground level and considering all friction negligible?

• A. $E_c=0\mathrm{kJ}$; $E_p=0.16\mathrm{kJ}$
• B. $E_c=0.11\mathrm{kJ}$; $E_p=0.05\mathrm{kJ}$
• C. $E_c=0.05\mathrm{kJ}$; $E_p=0.11\mathrm{kJ}$
• D. $E_c=0.16\mathrm{kJ}$; $E_p=0\mathrm{kJ}$
• E. $E_c=0.08\mathrm{kJ}$; $E_p=0.08\mathrm{kJ}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Un campione radioattivo puro contiene inizialmente $1.0\cdot 10^{20}$ atomi di un isotopo X; questo isotopo è instabile e decade in un isotopo stabile Y rilasciando nel singolo decadimento un’energia $E_1=8.0\cdot 10^{-13}\mathrm{J}$.

Sapendo che il tempo di dimezzamento è di 4 ore, l’energia totale rilasciata in 12 ore è

• A. $1.0\cdot 10^7\mathrm{J}$
• B. $2.0\cdot 10^7\mathrm{J}$
• C. $2.7\cdot 10^7\mathrm{J}$
• D. $7.0\cdot 10^7\mathrm{J}$
• E. $8.0\cdot 10^7\mathrm{J}$ Topic: Nuclear & Particle Physics Metodi: Radioactive Decay Law, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A pure radioactive sample initially contains $1.0\cdot 10^{20}$ atoms of an isotope X; this isotope is unstable and decays into a stable isotope Y, releasing an energy $E_1=8.0\cdot 10^{-13}\mathrm{J}$ in each single decay.

Knowing that the half-life is 4 hours, the total energy released in 12 hours is

• A. $1.0\cdot 10^7\mathrm{J}$
• B. $2.0\cdot 10^7\mathrm{J}$
• C. $2.7\cdot 10^7\mathrm{J}$
• D. $7.0\cdot 10^7\mathrm{J}$
• E. $8.0\cdot 10^7\mathrm{J}$ Answer: D · Soluzioni (PDF)

Un delfino, nuotando verso una parete sommersa, emette un fischio a una frequenza $f_0$. Esso nuota a una velocità pari all’1 % della velocità del suono in acqua di mare. L’acqua è ferma.

La frequenza del fischio riflesso percepito dal delfino è

• A. $0.98f_0$
• B. $0.99f_0$
• C. $f_0$
• D. $1.01f_0$
• E. $1.02f_0$ Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: E · Soluzioni (PDF)

A dolphin, swimming toward a submerged wall, emits a whistle at a frequency $f_0$. It swims at a speed equal to 1% of the speed of sound in seawater. The water is still.

The frequency of the reflected whistle perceived by the dolphin is

• A. $0.98f_0$
• B. $0.99f_0$
• C. $f_0$
• D. $1.01f_0$
• E. $1.02f_0$ Answer: E · Soluzioni (PDF)

Quando un oggetto di massa $m=1.53\mathrm{kg}$ viene messo in equilibrio su una molla di massa trascurabile disposta verticalmente su un piano orizzontale, questa si comprime di un tratto $\Delta l=0.15\mathrm{m}$.

Quanta energia è immagazzinata nella molla?

• A. $1.13\mathrm{J}$
• B. $2.25\mathrm{J}$
• C. $4.50\mathrm{J}$
• D. $7.20\mathrm{J}$
• E. $14.4\mathrm{J}$ Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: A · Soluzioni (PDF)

When an object of mass $m=1.53\mathrm{kg}$ is placed in equilibrium on a spring of negligible mass arranged vertically on a horizontal plane, it compresses by a distance $\Delta l=0.15\mathrm{m}$.

How much energy is stored in the spring?

• A. $1.13\mathrm{J}$
• B. $2.25\mathrm{J}$
• C. $4.50\mathrm{J}$
• D. $7.20\mathrm{J}$
• E. $14.4\mathrm{J}$ Answer: A · Soluzioni (PDF)

In un tubo a raggi catodici gli elettroni, emessi dal catodo con energia cinetica trascurabile, vengono accelerati da una differenza di potenziale $\Delta V$.

Quadruplicando la differenza di potenziale, gli elettroni arriveranno all’anodo con…

• A. … energia cinetica doppia e velocità quadrupla.
• B. … energia cinetica quadrupla e velocità doppia.
• C. … energia cinetica e velocità entrambe quadruplicate.
• D. … energia cinetica e velocità entrambe raddoppiate.
• E. … energia cinetica doppia e velocità invariata. Topic: Electrostatics, Modern-Quantum Physics Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

In a cathode ray tube, the electrons, emitted by the cathode with negligible kinetic energy, are accelerated by a potential difference $\Delta V$.

Quadrupling the potential difference, the electrons will arrive at the anode with…

• A. … double kinetic energy and quadruple speed.
• B. … quadruple kinetic energy and double speed.
• C. … both kinetic energy and speed quadrupled.
• D. … both kinetic energy and speed doubled.
• E. … double kinetic energy and unchanged speed. Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una carica positiva è distribuita uniformemente su un anello sottile di raggio $R$, disposto sul piano $yz$ come in figura.

Quale, tra i seguenti grafici, rappresenta meglio la componente $x$ del campo elettrostatico nei punti dell’asse $x$, con $x>0$?

Charged ring in yz plane

Graphs of Ex vs x along ring axis

Topic: Electrostatics Metodi: Superposition Principle, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A positive charge is distributed uniformly on a thin ring of radius $R$, arranged on the plane $yz$ as in the figure.

Which of the following graphs best represents the component $x$ of the electrostatic field at the points of the axis $x$, with $x>0$?

Charged ring in yz plane

Graphs of Ex vs x along ring axis

Answer: D · Soluzioni (PDF)

Quale degli schemi in figura rappresenta correttamente i trasferimenti di energia nel corrispondente dispositivo?

• A. L’1 e il 2.
• B. Il 2 e il 3.
• C. Solo l’1.
• D. Solo il 2.
• E. Solo il 3.

Energy transfer diagrams for three devices

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: B · Soluzioni (PDF)

Which of the diagrams in the figure correctly represents the energy transfers in the corresponding device?

• A. 1 and 2.
• B. 2 and 3.
• C. Only 1.
• D. Only 2.
• E. Only 3.

Energy transfer diagrams for three devices

Answer: B · Soluzioni (PDF)

Una persona è in piedi su una bilancia elettronica all’interno di un ascensore. La bilancia segna un valore maggiore della massa della persona.

Questo può essere dovuto al fatto che l’ascensore si sta muovendo…

• A. … verso l’alto a velocità costante.
• B. … verso il basso a velocità costante.
• C. … verso il basso e il modulo della sua velocità sta aumentando.
• D. … verso il basso e il modulo della sua velocità sta diminuendo.
• E. … verso l’alto e il modulo della sua velocità sta diminuendo. Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: D · Soluzioni (PDF)

A person is standing on an electronic scale inside an elevator. The scale reads a value greater than the person’s mass.

This may be due to the fact that the elevator is moving…

• A. … upward at constant speed.
• B. … downward at constant speed.
• C. … downward and the magnitude of its speed is increasing.
• D. … downward and the magnitude of its speed is decreasing.
• E. … upward and the magnitude of its speed is decreasing. Answer: D · Soluzioni (PDF)

In un recipiente a $20^{\circ }\mathrm{C}$ sono contenuti 100 g di aria alla pressione di 10 atm.

Qual è, all’incirca, il volume del recipiente espresso in litri?

• A. 0.1
• B. 1
• C. 10
• D. 100
• E. 1000 Topic: Thermodynamics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Ideal Gas Law, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.12 Risposta: C · Soluzioni (PDF)

In a container at $20^{\circ }\mathrm{C}$ there are 100 g of air at a pressure of 10 atm.

What is, approximately, the volume of the container expressed in liters?

• A. 0.1
• B. 1
• C. 10
• D. 100
• E. 1000 Answer: C · Soluzioni (PDF)