Svizze 2023

Il filtro verde viene sostituito da un filtro blu.

Circuito quattro resistori P Q R S

Schema doppia fenditura interferenza luce

Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Physical Modeling, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Slit Fonte: Testo (PDF) — p.6

Il filtro verde viene sostituito da un filtro blu.

Circuito quattro resistori P Q R S

Schema doppia fenditura interferenza luce

La doppia fenditura viene sostituita da un’altra con distanza maggiore tra le fenditure.

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Slit Fonte: Testo (PDF) — p.6

La doppia fenditura viene sostituita da unaltra con Distanza maggiore tra le

La scatola.

Viene impiegata una sorgente luminosa più intensa.

A. Tutte e tre
B. Solo 1 e 2
C. Solo 2 e 3
D. Solo 1
E. Solo 3 Domanda 1.18 (MC) Le cefeidi sono stelle particolari che mostrano una variazione periodica della loro luminosità. La luminosità assoluta può essere dedotta dalla durata del periodo. Disponi di una fotocamera con la quale puoi misurare l’intensità della luminosità (apparente) delle stelle. Fotografi due cefeidi A e B e constati che l’intensità misurata della cefeide B è 18 volte più debole di quella della cefeide A. Dal periodo della variazione di luminosità sai anche che la cefeide A ha una luminosità assoluta doppia rispetto alla cefeide B. Quanto è più lontana la cefeide B rispetto alla cefeide A?
A. 3 volte più lontana
B. 6 volte più lontana
C. 9 volte più lontana
D. 18 volte più lontana
E. 36 volte più lontana Domanda 1.19 (MC) Come si può aumentare la quantità di fotoni ricevuti da un telescopio? A) Usando un telescopio con uno specchio primario più grande. B) Usando un telescopio con uno specchio secondario più grande. C) Usando un telescopio con un oculare più grande. D) Collegando direttamente una fotocamera sensibile invece di utilizzare un oculare. E) Filtrando la luce rossa e conservando solo i fotoni blu ad alta energia. Parte 1 - 4/7 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Domanda 1.20 (MC) Considera un telescopio. Quale dei seguenti cammini ottici è possibile?
A. I
B. II
C. III
D. IV Domanda 1.21 (MC) Emmy tiene un cucchiaio con il braccio teso e osserva il suo riflesso nella superficie interna ed esterna del cucchiaio. Nel farlo, si accorge di quanto segue: A) I riflessi all’interno e all’esterno sono invertiti (capovolti). B) Il riflesso all’interno è invertito e quello all’esterno no. C) Il riflesso all’esterno è invertito e quello all’interno no. D) I riflessi all’interno e all’esterno non sono invertiti. Parte 1 - 5/7 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Multiple Choice: foglio risposte Riportate le vostre risposte nelle caselle previste su questa pagina. Cognome: Nome: Totale: A B C D E Domanda 1.1 □ □ □ □ Domanda 1.2 □ □ □ □ □ Domanda 1.3 □ □ □ □ □ Domanda 1.4 □ □ □ Domanda 1.5 □ □ □ □ □ Domanda 1.6 □ □ □ □ Domanda 1.7 □ □ □ □ □ Domanda 1.8 □ □ □ □ □ Domanda 1.9 □ □ □ □ □ Domanda 1.10 □ □ □ □ Domanda 1.11 □ □ □ □ □ Domanda 1.12 □ □ □ □ □ Domanda 1.13 □ □ □ □ Domanda 1.14 □ □ □ □ □ Domanda 1.15 □ □ □ □ □ Domanda 1.16 □ □ □ □ □ Domanda 1.17 □ □ □ □ □ Domanda 1.18 □ □ □ □ □ Domanda 1.19 □ □ □ □ □ Domanda 1.20 □ □ □ □ Domanda 1.21 □ □ □ □ Parte 1 - 6/7 SOLUTION Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Multiple Choice: soluzioni A B C D E Domanda 1.1 ■ □ □ □ Domanda 1.2 □ ■ □ □ □ Domanda 1.3 □ ■ □ □ □ Domanda 1.4 ■ □ □ Domanda 1.5 □ ■ □ □ □ Domanda 1.6 □ □ ■ □ Domanda 1.7 □ □ □ ■ □ Domanda 1.8 □ □ □ ■ □ Domanda 1.9 ■ □ □ □ □ Domanda 1.10 ■ □ □ □ Domanda 1.11 □ □ ■ □ □ Domanda 1.12 □ □ □ ■ □ Domanda 1.13 ■ □ □ □ Domanda 1.14 □ □ □ ■ □ Domanda 1.15 □ □ □ □ ■ Domanda 1.16 □ ■ □ □ □ Domanda 1.17 □ ■ □ □ □ Domanda 1.18 ■ □ □ □ □ Domanda 1.19 ■ □ □ □ □ Domanda 1.20 □ □ ■ □ Domanda 1.21 □ ■ □ □ Parte 1 - 7/7 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Problemi lunghi Durata: 120 minuti Punteggio: 48 punti (3 $\times$ 16) Cominciate ogni problema su un nuovo foglio, al fine di facilitarne la correzione. Indicazione generale: i problemi sono composti da parti parzialmente indipendenti. In caso di blocco, si consiglia di continuare a leggere e di fare le parti più facili. Problema lungo 2.1: Effetto magnus (16 punti) Gli oggetti volanti in rotazione vengono deviati dalla loro traiettoria balistica a causa dell’interazione con l’aria circostante. In questo esercizio esaminiamo da più vicino questo effetto, che prende il nome dal fisico Heinrich Magnus. A tale scopo, nella parte A. elaboriamo un semplice modello per spiegare l’effetto e nella parte B. applichiamo i risultati ottenuti a un esempio. Parte A. Effetto Magnus (9 punti) In questa parte consideriamo un cilindro di altezza h e raggio R. Il cilindro ruota attorno al proprio asse con una velocità angolare $ω$ e il suo centro di massa si muove con una velocità $v_{B}$ . Per la parte A. usiamo il sistema inerziale che si muove assieme al cilindro a una velocità $v_{B}$ (vedi schizzo). $ϕ$ P $v_{A}$ $ω$ x y Figura A.1: Cilindro dal punto di vista del sistema inerziale in movimento i. (1 pt) Quali sono le componenti $v_{x}$ e $v_{y}$ della velocità del punto P sulla superficie laterale del cilindro in funzione di $ω$ , $R$ e dell’angolo $ϕ$ ? ii. (0.5 pt) Qual è la velocità $v_{A}$ dell’aria lontano davanti al cilindro? Lo strato d’aria sulla superficie laterale del cilindro viene trascinata dal cilindro in rotazione. Pertanto, assumiamo che la velocità dell’aria nel punto P sia uguale alla somma della velocità $v_{A}$ e della velocità $v_{P}$ del punto P sul cilindro. iii. (3 pt) Assumi che la pressione nel punto $P_{0} = (R, 0)$ sia $p_{0}$ . Usa l’equazione di Bernoulli per trovare la pressione in qualsiasi punto P sulla superficie laterale del cilindro in funzione di $v_{B}$ , dell’angolo $ϕ$ , $ω$ e $R$ . Consideriamo ora un elemento della superficie laterale del cilindro. $R$ $h$ $R d ϕ$ A iv. (1.5 pt) Calcola le componenti $x$ e $y$ della forza agente sulla superficie A con lati di lunghezza $R d ϕ$ e altezza $h$ . v. (1 pt) In quale direzione punta la forza totale agente sul cilindro? Un’argomentazione senza calcoli è sufficiente. vi. (2 pt) A quanto ammonta questa forza? Suggerimento: $\int_{0}^{2 π} sin (ϕ)^{2} d ϕ = π$ Parte B. Traiettoria (7 punti) In questa parte applichiamo l’effetto Magnus alla traiettoria di un pallone da calcio. Per questo abbiamo bisogno della forza dell’effetto Magnus nel caso di un pallone che vola con una velocità $v$ e ruota con una velocità angolare $ω$ $F = \frac{4}{3} π R^{3} ρ_{A} (v \times ω),$ Parte 2 - 1/14 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 dove $ρ_{A}$ indica la densità dell’aria ( $1.2 kg \cdot m^{- 3}$ ) e $R$ il raggio del pallone. Inoltre, per questo esercizio assumiamo che un pallone da calcio pesi 420 g e abbia un raggio di 11 cm. La distanza dalla bandierina del calcio d’angolo al centro della porta è $L = 23 m$ . Shaqiri vuole segnare un gol dalla bandierina del calcio d’angolo. Calcia il pallone in modo che l’asse di rotazione sia sempre perpendicolare al terreno. $θ$ Shaqiri porta i. (2 pt) Quali forme descrivono le componenti orizzontali e verticali della traiettoria della palla? ii. (2.5 pt) Shaqiri calcia il pallone con una velocità di rotazione di 10 giri al secondo e una velocità orizzontale iniziale di $v_{h} = 80 km \cdot h^{- 1}$ . Con quale angolo $θ$ rispetto alla linea di fondo deve calciare in modo che il pallone superi la linea di porta esattamente al centro della porta? iii. (2.5 pt) A quale velocità verticale verso l’alto deve calciare il pallone in modo che colpisca di nuovo il terreno esattamente quando attraversa la linea di porta? Parte 2 - 2/14 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Problema lungo 2.2: Crisi energetica (16 punti) In una piacevole giornata autunnale, Richard Feynman legge sul giornale che per il successivo inverno è prevista una carenza di combustibili fossili. Attualmente vive con Arline Greenbaum in un appartamento condiviso riscaldato a nafta. La coppia inizia a chiedersi come ridurre il consumo di nafta. In inverno, la temperatura esterna è $T_{1} = 3^{\circ} C$ e loro desiderano che il loro appartamento sia mantenuto alla temperatura di $T_{2} = 20^{\circ} C$ , nel qual caso l’appartamento perde $P = 2000 W$ di calore che devono essere compensati. La nafta ha un potere calorifico di $H = 36 MJ \cdot L^{- 1}$ . L’acqua ha una capacità termica di $c = 4.19 kJ \cdot kg^{- 1} \cdot K^{- 1}$ e un calore latente di solidificazione di $L = 333.7 kJ \cdot kg^{- 1}$ . Parte A. Domande di riscaldamento (4.5 punti) i. (1 pt) Stima il rendimento del riscaldamento dell’acqua sanitaria a nafta. ii. (1 pt) Quanta acqua potrebbe essere riscaldata da $T_{2}$ a $T_{3} = 80^{\circ} C$ con 1 L di nafta? iii. (0.5 pt) Per quanto tempo possono mantenere la temperatura del loro appartamento con 1 L di nafta? iv. (2 pt) Assumendo che l’appartamento perda calore solo tramite conduzione

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics, Thermodynamics Metodi: Bernoulli’s Equation, Kinematic Equations, Vector Decomposition, Free-Body Diagram, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror, Star, Photon, Cylinder, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.6

Figure

p.4 — Due piastre conducibilita termica diversa

p.4 — Grafici riscaldamento miscuglio acqua-ghiaccio

p.5 — Circuiti rete resistori infinita opzioni A-D

p.5 — Maglia rettangolare in campo magnetico

p.5 — Anello toroidale carico campo elettrico

p.7 — Cammini ottici telescopio quattro opzioni

p.10 — Cilindro rotante sistema inerziale Figura A.1

p.10 — Elemento superficie laterale cilindro A

p.11 — Schema calcio angolo Shaqiri porta theta

p.13 — Analizzatore emisferico R1 R2 elettroni

p.14 — Cilindro sistema inerziale soluzione A.1

p.15 — Elemento superficie cilindro soluzione

p.17 — Traiettoria pallone angolo theta soluzione

p.21 — Analizzatore emisferico soluzione

Viene impiegata una sorgente luminosa più

Intenso.
**A ** Tutte e tre
B. Solo 1 e 2
C. Solo 2 e 3
D. Solo 1
E. Solo 3 Domanda 1.18 (MC) Le capi sono particolari che mostrano una variazione periodica della loro luminosità. La luminosità assoluta può essere dedotta dalla durata del
Il periodo. Disponibilità di una fotocamera con la quale Si può misurare l’intensità della luminosità (apparente) delle stelle. Fotografiche dovute a tali constati che l’intensità misurata della cefeide B è 18 volte più debole di quella della capoeira A. Periodo del periodo della variazione di luminosità si sa anche che la luce A ha una luminosità assoluta doppia rispetto alla capotide B. Quanto è più lontana la cefeide B rispetto al capo A?
A. 3 volte più lontana
B. 6 volte più lontana
C. 9 volte più lontana
D. 18 volte più lontana
E. 36 volte più lontana Domanda 1.19 (MC) Come se può aumentare la quantità di fotoni ricevuti Un telescopio? A) Utilizzando un telescopio con uno specchio primario Più grande. B) Usando un Teleskopo con uno specchio
Il secondo più grande. C) Utilizzando un telescopio con un oculare più grande. D) Collegando direttamente una fotocamera sensibile invece di utilizzare un oculare. E) Filtrando la luce rossa e conservando solo i Fotoni blu ad alta energia. Parte 1 - 4/7 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Domanda 1.20 (MC) Considera un telescopio. Quale dei seguenti cammini
E’ possibile?
A. I
B. II
C. III
D. IV Domanda 1.21 (MC) Emmy ha un cuccchiaio con il braccio e osserva i suoi fucili sulla superficie interna ed esterna Del Cucchiaio. Nel farlo, se si accorge di quanto segue: A) I riflessi tutti interni e tutti esteri sono invertiti
Non è vero. B) Il fucili allinterno è invertito e quello
No, no. C) Il fucili Tutto il passato è invertito e quello allinterno no. D) I riflessi all’interno e all’esterno non sono Invertiti. Parte 1 - 5/7 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Variazione multipla: foglio risposte Riferite le vostre risposte nelle caselle previste su questa pagina. Cognome: Nome: Total: A B C D E Domanda 1.1 □ □ □ □ Domanda 1.2 □ □ □ □ □ Domanda 1.3 □ □ □ □ □ Domanda 1.4 □ □ □ Domanda 1.5 □ □ □ □ □ Domanda 1.6 □ □ □ □ Domanda 1.7 □ □ □ □ □ Domanda 1.8 □ □ □ □ □ Domanda 1.9 □ □ □ □ □ Domanda 1.10 □ □ □ □ Domanda 1.11 □ □ □ □ □ Domanda 1.12 □ □ □ □ □ Domanda 1.13 □ □ □ □ Domanda 1.14 □ □ □ □ □ Domanda 1.15 □ □ □ □ □ Domanda 1.16 □ □ □ □ □ Domanda 1.17 □ □ □ □ □ Domanda 1.18 □ □ □ □ □ Domanda 1.19 □ □ □ □ □ Domanda 1.20 □ □ □ □ Domanda 1.21 □ □ □ □ Parte 1 - 6/7 Soluzione Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Soluzioni A B C D E Domanda 1.1 ■ □ □ □ Domanda 1.2 □ ■ □ □ □ Domanda 1.3 □ ■ □ □ □ Domanda 1.4 ■ □ □ Domanda 1.5 □ ■ □ □ □ Domanda 1.6 □ □ ■ □ Domanda 1.7 □ □ □ ■ □ Domanda 1.8 □ □ □ ■ □ Domanda 1.9 ■ □ □ □ □ Domanda 1.10 ■ □ □ □ Domanda 1.11 □ □ ■ □ □ Domanda 1.12 □ □ □ ■ □ Domanda 1.13 ■ □ □ □ Domanda 1.14 □ □ □ ■ □ Domanda 1.15 □ □ □ □ ■ Domanda 1.16 □ ■ □ □ □ Domanda 1.17 □ ■ □ □ □ Domanda 1.18 ■ □ □ □ □ Domanda 1.19 ■ □ □ □ □ Domanda 1.20 □ □ ■ □ Domanda 1.21 □ ■ □ □ Parte 1 - 7/7 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Problemi lunghi Durata: 120 minuti Punteggio: 48 punti (3 $\times$ 16) Iniziare ogni problema con un nuovo foglio, alla fine per facilitarne la correzione. Indicazione generale: i problemi sono composti da parti parzialmente indipendenti. In caso di blocco, si Il Consiglio ha deciso di continuare a leggere e di fare il partito più facile. Problema lungo 2.1: Effetto magnus (16 punti) Gli oggetti volanti in rotazione vengono deviati dalla La loro traiettoria balistica a causa dell’interazione con L’aria circostante. In questo esercizio Da più vicino a questo effetto, che prende il nome dal fisico Heinrich Magnus. Un racconto scopo, nella parte A. La Commissione ha adottato una proposta di regolamento (CE) n. Applicativo e risultati ottenuti Un esempio. Parte A. Effetto Magnus (9 punti) In questa parte consideriamo un cilindro di altezza H e raggio R. Il cilindro ruota attorno al proprio con una velocità angolare $ω$ e il suo centro di massa si muove con una velocità $v_{B}$ . Per la parte A. Ussamo il sistema inerziale che si muove insieme cilindro a una velocità $v_{B}$ (vedi schizzo). $ϕ$ P $v_{A}$ $ω$ x y Figura A.1: Cilindro dal punto di vista del sistema inerziale in movimento i. Quali sono i componenti $v_{x}$ e $v_{y}$ della velocità del punto P sulla superficie laterale del cilindro in funzione di $ω$ , $R$ e dell’angolo $ϕ$ ? ii. 0,5 pt) Qual è la velocità $v_{A}$ dell’aria lontano davanti al cilindro? Strato d’aria sulla superficie laterale del cilindro viene trascinata dal cilindro in rotazione. Pertanto, Supponiamo che la velocità dell’aria nel punto P sia uguale alla somma della velocità $v_{A}$ e della velocità $v_{P}$ del punto P sul cilindro. iii. (3 p) Supponiamo che la pressione nel punto $P_{0} = (R, 0)$ sia $p_{0}$ . Usa l’equazione di Bernoulli per trovare la pressione in qualsiasi punto sulla superficie laterale del cilindro in funzione di $v_{B}$ , dell’angolo $ϕ$ , $ω$ e $R$ . Consideramo ora un elemento della superficie laterale del cilindro. $R$ $h$ $R d ϕ$ A iv. (1.5 pt) Calcola le componenti $x$ e $y$ della forza Agente sulla superficie A con lati di lunghezza $R d ϕ$ e altezza $h$ . v. (1 p) In quale direzione punta la forza totale Agente Sul cilindro? Un’argomentazione senza calcoli È sufficiente. vi. 2 p) Quanto è grande questa forza? Suggerimento: $\int_{0}^{2 π} sin (ϕ)^{2} d ϕ = π$ Parte B. Traiettoria (7 punti) In questa parte si applica l’effetto Magnus alla Traettoria di un pallone da calcio. Per questo abbiamo bisogno della forza dell’effetto Magnus nel caso di un pallone che vola con una velocità $v$ e ruota con una velocità angolare $ω$ $F = \frac{4}{3} π R^{3} ρ_{A} (v \times ω),$ Parte 2 - 1/14 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Dove $ρ_{A}$ indica la densità dell’aria ( $1.2 kg \cdot m^{- 3}$ ) e $R$ il raggio del pallone. Inoltre, per quest’anno Supponiamo che un pallone di calcio pesi 420 g e abbia un raggio di 11 cm. La distanza dalla bandierina del calcio d’angolo al centro della porta è $L = 23 m$ . Shaqiri vuole segnare un gol dalla bandierina del Calcio D’Angolo. Calcia il pallone in modo che l’asse La rotazione è sempre perpendicolare al terreno. $θ$ Shaqiri porta i. Quali forme descrivono le componenti Orizzontale e verticale della traiettoria della palla? ii. (2.5 p) Shaqiri calcia il pallone con una velocità di rotazione di 10 giri al secondo e una velocità Orizzontale iniziale di $v_{h} = 80 km \cdot h^{- 1}$ . Con quale L’angolo $θ$ rispetto alla linea di fondo deve calcare in modo che il pallone superi la linea di porta esattamente al centro della porta? iii. (2,5 p) Una quale velocità verticale verso l’alto Deve calciare il pallone in modo da colpire il nuovo terreno esattamente quando attraversa la linea
Di porta? Parte 2 - 2/14 Olimpiadi di Fisica: Secundo turno 18.01.2023 Problema lungo 2.2: Crisi energetica (16 punti) In un piacevole autunnale giornata, Richard Feynman legge sul giornale che per l’inverno successivo è La Commissione ha adottato una decisione del Consiglio relativa alla riduzione delle emissioni di carbonio. Attualmente vive con Arline Greenbaum in un appartamento condiviso riscaldo a nafta. La coppia inizia La domanda è di ridurre il consumo di nafta. In In inverno, la temperatura esterna è $T_{1} = 3^{\circ} C$ e loro Desiderano che il loro appartamento sia mantenuto alla temperatura di $T_{2} = 20^{\circ} C$ , nel qual caso l’appartamento perde $P = 2000 W$ della calore che deve essere essere compensati. La nafta ha un potere calorifico di $H = 36 MJ \cdot L^{- 1}$ . L’acqua ha una capacità termica di $c = 4.19 kJ \cdot kg^{- 1} \cdot K^{- 1}$ e una calore latente di solidificazione di $L = 333.7 kJ \cdot kg^{- 1}$ . Parte A. Domande di riscaldamento (4,5 punti) i. (1 p) Stima del rendimento del riscaldamento dell’acqua sanitaria a nafta. ii. Quanti dati potrebbero essere riscontrati da $T_{2}$ a $T_{3} = 80^{\circ} C$ con 1 L di nafta? iii. (0,5 p) Per quanto tempo possono mantenere la temperatura del loro appartamento con 1 L di
Nafta? iv. (2 p) Supponiamo che l’appartamento perda calore solo tramite conduzione

Figura

p.4 — Due piastre conducibilita termica diversa

**p.4 ** Grafici riscaldamento miscuglio acqua-ghiaccio

**p.5 ** Circuiti rete resistori infinita opzioni A-D

**p.5 ** Maglia rettangolare in campo magnetico

**p.5 ** Anello toroidale carico campo elettrico

**p.7 ** Teleskopo di ottica cammini quattro opzioni

**p.10 ** Cilindro rotante sistema inerziale Figura A.1

**p.10 ** Elemento superficie laterale cilindro A

p.11 — Schema calcio angolo Shaqiri porta theta

**p.13 ** Analizzatore emisferico R1 R2 elettroni

p.14 — Cilindro sistema inerziale soluzione A.1

p.15 — Elemento superficie cilindro soluzione

p.17 — Traiettoria pallone angolo theta soluzione

p.21 — Analizzatore emisferico soluzione

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