Fonte: gare di altri paesi/Germania/Rund1/46_IPhO_2015_1Rd_Aufgaben_Loesungen.pdf · Apri PDF · apri PDF p.3
Cluster: Meccanica
Problema 1
Verrückter Looping
Aufgabe 1 – Verrückter Looping (13 Pkt.)
Ein ambitionierter Bastler konstruiert die unterschiedlichsten Bahnen für Spielzeugautos. Eine seiner Lieblingsbahnen enthält einen Looping mit Radius , der, wie in der nebenstehenden Abbildung skizziert, unterbrochen ist.
Ein sehr kleines Auto startet aus einer Höhe , rollt den Abhang hinunter und kommt dann an die Unterbrechung des Loopings. Der Wagen springt, fliegt, … landet sanft am Anfang des anderen Loopingteils und setzt seine Fahrt fort.
Berechne die Länge des fehlenden Teilstückes des Loopings.
Reibungseffekte und die Ausdehnung des Spielzeugautos sollen dabei vernachlässigt werden.
Looping circolare per auto giocattolo
Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3
Problema 2
Widerstandsnetz
Aufgabe 2 – Widerstandsnetz (13 Pkt.)
Die abgebildete Schaltung enthält neben einer Spannungsquelle Widerstände mit den Widerstandswerten und . Zunächst werden identische Widerstände verwendet, d.h. . Der in diesem Fall fließende Strom beträgt .
Bestimme die Stromstärke , wenn die beiden mit gekennzeichneten Widerstände nun jeweils gegen Widerstände mit einem doppelt so hohen Widerstandswert ausgetauscht werden.
Rete di resistori con generatore di tensione
Abb. 1: parte parallela del circuito
Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4
Problema 3
Chaotische Physik
Aufgabe 3 – Chaotische Physik (13 Pkt.)
Beim Ordnen ihrer Physikunterlagen findet Hanna einen Graphen, den sie nicht zuordnen kann. Dummerweise hat sie vergessen, die Achsen zu beschriften. In den Aufzeichnungen findet sie aber drei Experimente, zu denen die Messwerte ihrer Meinung nach passen könnten.
- Die Beobachtung eines Flummis nach dem Aufprall auf einer ebenen, festen Unterlage, die sich 20 cm über dem Boden befindet: Der Graph zeigt die Höhe des Flummis (in cm) als Funktion der Zeit (in ms) nach dem Stoß.
- Die Aufladung eines Kondensators mit einer Kapazität von über einen -Widerstand: Der Kondensator ist anfänglich auf eine Spannung von aufgeladen. Der Graph stellt die Kondensatorspannung (in V) als Funktion der Zeit (in s) dar.
- Die Erwärmung von 100 ml Wasser in einem Becherglas mit einer elektrischen Heizvorrichtung (Leistung: ): Das Wasser besitzt anfänglich Umgebungstemperatur. Der Graph bildet die Wassertemperatur (in °C) als Funktion der Zeit (in s) ab.
Tatsächlich passt der Graph zu genau einem der Experimente.
Finde heraus, welches der Experimente dies ist und warum die anderen beiden nicht in Frage kommen. Begründe deine Antwort zu allen drei Experimenten physikalisch.
Grafico senza assi etichettati di Hanna
Topic: Newtonian Mechanics, Circuits, Thermodynamics Metodi: Approximation & Series Expansion, Differential Equations, Physical Modeling Competenze: Experimental Data Analysis, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.5
Problema 4
Schicksal der Erde
Aufgabe 4 – Schicksal der Erde (11 Pkt.)
Im Laufe ihrer Entwicklung verändert sich die Zusammensetzung der Sonne durch die in ihrem Inneren stattfindenden Fusionsprozesse. Bis zum Ende ihrer Phase als Hauptreihenstern wird der Sonnenradius dadurch auf etwa das -fache des jetzigen Wertes ansteigen, während ihre Oberflächentemperatur auf etwa des heutigen Wertes sinkt.
Beim jetzigen Entwicklungsstand der Sonne würde sich ohne Berücksichtigung des Treibhauseffektes auf der Erde eine Gleichgewichtstemperatur von etwa einstellen.
Schätze ab, um wie viel sich diese Temperatur durch die Veränderung der Sonne verschieben wird. Erläutere kurz, was dies für das Leben auf der Erde bedeuten könnte.
Nimm für die Abschätzung an, dass sich der Bahnradius und andere relevante Parameter der Erde nicht verändern und die Temperatur auf der gesamten Erde die gleiche ist.
Topic: Astrophysics, Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Order-of-Magnitude Estimation, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.7
Problema 5
Aufgabe 5 – Streichholzbildchen (Junioraufgabe) (10 Pkt.)
Mit einer dünnen Linse wird ein reelles Bild eines Streichholzes erzeugt. In der Abbildung sind das Streichholz, die optische Achse der Linse sowie das Bild des Streichholzkopfes eingezeichnet.
Konstruiere das entstehende Bild des ganzen Streichholzes und kennzeichne die Brennweite der Linse in der Abbildung. Erläutere dabei dein Vorgehen.
Streichholz, lente e immagine reale
Abb. 2: costruzione geometrica immagine
Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.8