IPhO-DE-2017-R1 2017 Round 1 — 48_IPhO_2017_1Rd_Aufgaben_Loesungen.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Germania/Rund1/48_IPhO_2017_1Rd_Aufgaben_Loesungen.pdf · Apri PDF · apri PDF p.3 Cluster: Termodinamica

Problema 1

Aufgabe 1: Kurze Fragen, schnelle Antworten (10 Pkt.)

Fit für die IPhO? Finde zu jeder der folgenden fünf Fragen den richtigen Lösungsbuchstaben und begründe Deine Entscheidung physikalisch.

a) Eine Metallscheibe mit einem Loch in ihrer Mitte wird erwärmt.

Was passiert beim Erwärmen?

• A: Das Loch wird größer.
• B: Das Loch wird kleiner.
• C: Das Loch bleibt gleich groß.
• D: Diese Frage lässt sich ohne weitere Informationen nicht beantworten.

b) Zwei Kästen rutschen reibungsfrei aus gleicher Höhe jeweils eine schiefe Ebene hinab. Die beiden schiefen Ebenen besitzen unterschiedliche Steigungen, beide Kästen legen aber insgesamt den gleichen Höhenunterschied zurück. Der eine Kasten ist doppelt so schwer wie der andere.

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

• A: Beide Kästen haben anfänglich die gleiche potentielle Energie.
• B: Die Kästen benötigen die gleiche Zeit für das Rutschen auf den schiefen Ebenen.
• C: Am Ende der schiefen Ebenen besitzen beide Kästen die gleiche kinetische Energie.
• D: Am Ende der schiefen Ebenen sind beide Kästen gleich schnell.

c) Zwei gleich große, geladene Metallkugeln befinden sich in einem sehr großen Abstand voneinander. Die Ladung der einen Kugel ist drei mal so groß wie die der anderen. Die Kraft, die die Kugeln aufeinander ausüben, ist $F$. Nun werden die Kugeln miteinander in Kontakt gebracht und anschließend in einem Abstand positioniert, der doppelt so groß wie anfänglich ist.

Wie groß ist jetzt etwa die Kraft zwischen ihnen?

• A: $0,25F$
• B: $0,33F$
• C: $0,50F$
• D: Die Kraft bleibt gleich.

d) Die gleiche Wärmeenergie wird vier Proben verschiedener Stoffe zugeführt. Die Temperatur von $3\text{g}$ des Stoffes A erhöht sich dabei um $8\text{K}$, die Temperatur von $4\text{g}$ des Stoffes B um $5\text{K}$, die Temperatur von $6\text{g}$ des Stoffes C um $9\text{K}$ und die Temperatur von $7\text{g}$ des Stoffes D um $4\text{K}$.

Welcher Stoff hat die höchste spezifische Wärmekapazität?

• A, B, C, oder D?

e) Die folgenden Abbildungen sollen jeweils fünf Bahnpositionen zweier Planeten relativ zu ihrem Zentralgestirn darstellen. Die Verhältnisse der Bahnradien sind maßstabsgetreu, die Planeten aber stark vergrößert dargestellt.

Welche der Abbildungen (A, B, C, D) könnte die Positionen der beiden Planeten korrekt darstellen?

Topic: Conservation of Energy, Thermodynamics, Gravitation Metodi: Conservation Laws, Coulomb’s Law, Kepler’s Laws, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 2

Rutschen oder Rollen?

Aufgabe 2: Rutschen oder Rollen? (10 Pkt.)

Auf einem horizontalen Tisch liegt ein kleiner Gegenstand aus Holz. Nachdem er angestoßen wurde, fällt er nach $2,0\text{s}$ von der Tischkante, von der er anfänglich $1,0\text{m}$ entfernt war.

Nutze diese Informationen, um herauszufinden, ob der Gegenstand Räder besitzt. Begründe Deine Antwort mit Hilfe geeigneter Rechnungen.

Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Order-of-Magnitude Estimation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 3

Meeresspiegel

Aufgabe 3: Meeresspiegel (10 Pkt.)

Die Klimaforschung geht davon aus, dass die globale Erwärmung, mit der das Abschmelzen von Eismassen und eine Erhöhung des Meeresspiegels einhergeht, zu einer radikalen Veränderung der Lebensbedingungen auf der Erde führen wird. Auch wenn für eine genaue Untersuchung des Meeresspiegelanstiegs komplexe Modelle notwendig sind, kannst Du mit einfachen Überlegungen einige grobe Abschätzungen durchführen.

a) Schätze ab, um wie viel der Meeresspiegel pro Jahr alleine aufgrund der thermischen Ausdehnung des Meerwassers steigt, wenn die mittlere Temperatur im Meer um $1,5\text{mK}$ pro Jahr zunimmt.

b) Begründe, dass ein Abschmelzen des Meereises in der Arktis nicht zu einer deutlichen Erhöhung des Meeresspiegels führt. Nenne einen Grund, warum dieses Abschmelzen aber zu einer schnelleren Erhöhung der Meerestemperatur beiträgt.

c) Schätze ab, um wie viel der Meeresspiegel pro Jahr steigt, wenn die Eismassen in der Antarktis und in Grönland in den nächsten 10000 Jahren gleichmäßig und vollständig abschmelzen. Gib an, ob der tatsächlich aus dem Abschmelzen resultierende Anstieg eher höher oder eher niedriger als Deine Abschätzung ist, und begründe Deine Angabe.

Für die Betrachtungen kannst Du von folgenden konstanten Zahlenwerten ausgehen:

Größe	Wert
Dichte von Süßwasser ${\varrho }_{\text{Wasser}}$	$1,00\times 10^3\text{kg}{\text{m}}^{-3}$
Dichte von Eis ${\varrho }_{\text{Eis}}$	$0,92\times 10^3\text{kg}{\text{m}}^{-3}$
Mittlere Dichte von Meerwasser ${\varrho }_{\text{Meer}}$	$1,03\times 10^3\text{kg}{\text{m}}^{-3}$
Mittlerer Volumenausdehnungskoeffizient von Meerwasser ${\gamma }_{\text{Wasser}}$	$2\times 10^{-4}{\text{K}}^{-1}$
Oberfläche aller Weltmeere $A_{\text{Meer}}$	$362\times 10^6{\text{km}}^2$
Mittlere Meerestiefe $d_{\text{Meer}}$	$3,8\text{km}$
Fläche des antarktischen Eisschildes $A_{\text{Antarktis}}$	$14\times 10^6{\text{km}}^2$
Mittlere Dicke des antarktischen Eisschildes $d_{\text{Antarktis}}$	$2,1\text{km}$
Fläche des grönländischen Eisschildes $A_{\text{Gro¨nland}}$	$1,7\times 10^6{\text{km}}^2$
Mittlere Dicke des grönländischen Eisschildes $d_{\text{Gro¨nland}}$	$1,7\text{km}$

Immagine satellitare compressa Antartide

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 4

Warmer Draht

Aufgabe 4: Warmer Draht (10 Pkt.)

Ein langer gerader Draht wird an eine ideale Batterie angeschlossen. Bei einer Raumtemperatur von konstant $20°\text{C}$ erwärmt sich der Draht und erreicht schließlich eine Temperatur von $24°\text{C}$.

Dann wird ein Drittel des Drahtes abgeschnitten und der verbleibende Teil des Drahtes wird erneut an die Batterie angeschlossen.

Bestimme die Temperatur, auf die sich der Draht nun aufheizt.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.8

Problema 5

Aufgabe 5: Verschobenes Bild (Junioraufgabe) (10 Pkt.)

Eine dünne Linse erzeugt, wie in der Abbildung gezeigt, ein Bild eines Gegenstandes. (Auf dem eingezeichneten Lineal ist die Skala in Skalenteilen angegeben, von $-5$ bis $+5$.)

Bestimme die Brennweite der Linse. Verwende dazu das eingezeichnete Lineal als Maßstab.

Zeichne außerdem das entstehende Bild ein, wenn eine zweite, identische Linse direkt hinter die erste gestellt wird.

Diagramma lente sottile con righello

Costruzione raggi sistema due lenti

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing, Superposition Principle Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.9