Fonte: gare di altri paesi/Germania/Rund1/50_IPhO_2019_1Rd_Aufgaben_Loesungen.pdf · Apri PDF
Problema 1
Aufgabe 1: Stromkreispuzzle (10 Punkte)
Sophie hat mit zwei identischen Lämpchen, einer Batterie und einigen Widerständen einen Stromkreis aufgebaut, in dem beide Lämpchen gleich hell leuchten. Sie beschließt, ihrem Physiklehrer ein Rätsel zu stellen, malt den Schaltplan ihrer Schaltung auf ein Puzzle und gibt ihrem Lehrer die Einzelteile.
Das Puzzle besteht aus 9 Teilen (3 × 3), die verschiedene Widerstände, die Batterie und die beiden Lämpchen enthalten:
| Teil | Inhalt |
|---|---|
| A | Lämpchen |
| B | (Seitenteil) |
| C | Eckteil (offene Enden) |
| D | (Eckteil) |
| E | (Seitenteil) |
| F | + Batterie (Seitenteil) |
| G | + Lämpchen (Seitenteil) |
| H | Lämpchen (Seitenteil) |
| I | (Eckteil) |
Hilf dem Lehrer und gib an, wie die Puzzleteile zusammengesetzt werden müssen. Begründe, warum in dieser Anordnung beide Lämpchen gleich hell leuchten und warum es nur diese eine Lösung geben kann.
Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3
Problema 2
Aufgabe 2: Solarenergie (10 Punkte)
In einigen Gegenden Israels scheint an mehr als 300 Tagen im Jahr die Sonne. Seit langer Zeit wird daher versucht, die Sonnenstrahlung für die Bewohner des Landes energetisch nutzbar zu machen.
a) Berechne, wie groß die Leistung der von der Sonne auf einen Quadratmeter der Erdatmosphäre bei senkrechtem Einfall treffenden Sonnenstrahlung ist. Verwende dabei für den Abstand der Sonne zur Erde und für den Radius der Sonne selbst den Wert . Die Oberflächentemperatur der Sonne beträgt etwa .
(Dieser Wert ist aufgrund der Dämpfung durch die Erdatmosphäre auf der Erdoberfläche geringer. Gehe im Folgenden von einer maximalen Strahlungsleistung pro Fläche von aus.)
Vor einigen Jahren wurden in Israel Versuche mit großen Parabolspiegeln durchgeführt, die das einfallende Sonnenlicht auf ein kleines Modul bündeln. Das Modul kann 75 % der einfallenden Strahlungsleistung nutzbar machen. Davon wird ein Drittel durch Photovoltaik in elektrische Energie umgewandelt. Mit der restlichen Energie erhitzt es Wasser, das zur Warmwasserversorgung benötigt wird.
b) Der Parabolspiegel besitzt eine effektive Fläche von . Berechne, welche elektrische Leistung die Anordnung maximal bereitstellt.
c) Das zu erhitzende Wasser wird mit einer Temperatur von etwa in das Modul gepumpt und verlässt es mit einer Temperatur von . Schätze ab, wie viel Wasser pro Minute durch das Modul gepumpt werden muss, damit es bei einer konstanten Temperatur gehalten wird.
Topic: Thermodynamics, Astrophysics Metodi: First Law of Thermodynamics, Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6
Problema 3
Aufgabe 3: Rauchfahnen (10 Punkte)
Zwei Schiffe fahren mit einer konstanten Geschwindigkeit von 16 Knoten entlang gerader Kurse. Die maßstäbliche Abbildung zeigt die sich kreuzenden Fahrwege der Schiffe sowie die von den Schornsteinen der Schiffe ausgehenden Rauchfahnen von oben. Ein mit konstanter Geschwindigkeit aus gleichbleibender Richtung wehender Wind trägt den Rauch mit sich fort.
Bestimme die Windrichtung und die Windgeschwindigkeit.
(Eine maßstäbliche Abbildung der Schiffsrouten und Rauchfahnen ist im Original-PDF enthalten.)
Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.8
Problema 4
Aufgabe 4: Lutschvergnügen (10 Punkte)
Ein Bonbon löst sich beim Lutschen im Mund erfahrungsgemäß langsam auf. Aber wie genau verändert sich eigentlich die Größe eines Bonbons mit der Zeit? Betrachte ein kugelförmiges Bonbon mit einem homogenen Aufbau, das in einer großen Menge Flüssigkeit liegt.
a) Begründe mit Hilfe geeigneter Annahmen, dass sich der Bonbondurchmesser beim Auflösen linear mit der „Lutschzeit” ändert.
b) Lege eines der Bonbons in ein größeres Gefäß mit Wasser und untersuche, wie sich dessen Größe mit der Zeit bis zur vollständigen Auflösung ändert. Beschreibe deinen Versuchsaufbau und erstelle eine Tabelle mit Messwerten für den Durchmesser des Bonbons als Funktion der Zeit.^[Die Form des Bonbons wird sich während des Auflösens ändern, so dass du den Durchmesser geeignet mitteln musst.]
c) Fertige einen Graphen für den Durchmesser des Bonbons als Funktion der Zeit an und überprüfe, inwieweit sich der erwartete lineare Verlauf experimentell bestätigen lässt. Gib dazu mögliche Fehlerquellen bei deinen Messungen an.
Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Differential Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Fonte: Testo (PDF) — p.9
Problema 5
Aufgabe 5 (Junioraufgabe): Tokyo Tower (10 Punkte)
Der Tokyo Tower, ein bekanntes Wahrzeichen der japanischen Hauptstadt Tokio, ist ein etwa hoher Turm aus Stahl mit einer Gesamtmasse von etwa .
a) Schätze ab, um wie viel die Höhe des Tokyo Towers im Laufe eines Jahres schwankt und begründe deine Abschätzung.
Ein ambitionierter Bastler baut ein realistisches Modell des Tokyo Towers im Maßstab 1:100. Dabei verwendet er die gleichen Materialien, wie sie auch beim Original zum Einsatz kommen.
b) Bestimme die Masse des Modells. Gib außerdem das Verhältnis der Drücke an, die das Modell und das Original auf den Boden ausüben.
Hinweis: Die thermische Längenänderung eines Körpers der Länge bei Temperaturänderung ist: wobei der thermische Längenausdehnungskoeffizient des Materials ist.
Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.13