[IPhO-DE 2021 Round 1] — 52_IPhO_2021_1Rd_Aufgaben_Loesungen.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Germania/Rund1/52_IPhO_2021_1Rd_Aufgaben_Loesungen.pdf · Apri PDF

Problema 1

Aufgabe 1: Kreuz und quer (10 Pkt.)

In dieser Aufgabe geht es um allerlei meist physikalische Begriffe.

Löse das folgende Kreuzworträtsel und finde das gesuchte Lösungswort.

Das Kreuzworträtsel enthält physikalische und naturwissenschaftliche Begriffe. Die Antworten sind waagerecht und senkrecht einzutragen.

Waagerecht:

1. Engl. Abkürzung für Rastertunnelmikroskopie
2. Abkürzung für senkrecht zur Oberfläche emittierende Laserdiode
3. Chemisches Element, das ähnlich klingt wie ein dänischer Physiker
4. Wird mit Hypothesen gemacht
5. Abkürzung für nahes Infrarot
6. Sehr großes Säugetier
7. Gerät zur Umsetzung von Mittelwellenfrequenzen in Schall
8. Länge × Breite
9. Sammlung von schwach wechselwirkenden Teilchen
10. Graphische Interpretation der Ableitung einer Kurve
11. Änderung von 25
12. Auf einem Tacho abzulesen
13. Bezeichnung für mittleren Abstand der Erde zur Sonne
14. Auf drei Personen zurückgehender Name eines Paradoxons der Quantenmechanik
15. Einer der Anschlüsse eines Transistors
16. Etwa $86400\text{s}$
17. Summe der inneren Energie eines Systems sowie dem Produkt aus Druck und Volumen
18. Moderner Sternenkundler
19. Einheit der Beleuchtungsstärke
20. Der Wirkungsgrad ist ein Maß dafür
21. Physiker um 1800, Namensgeber einer Linsenbauform
22. An Bechergläsern zu findende Maßeinheit
23. Punkt im Raum
24. Fortbewegung mit Schlupf
25. Abkürzung für Form der Röntgenspektroskopie
26. Verkettung von Prozessen, die z.B. zur Signalverstärkung genutzt werden kann
27. Bezeichnung für nicht kristallinen Festkörper, die z.B. auf Glas zutrifft
28. Kurz für Speicherkarten, z.B. in Kameras
29. $18\times \text{Ho¨he}$
30. Alkalimetall mit nur einem stabilen Isotop
31. Durch die Schrödingergleichung beschriebene Zustände
32. Eigendrehimpuls von Elementarteilchen
33. Kleine Menge eines zu untersuchenden Materials
34. Nicht sehr präzise
35. Zeitlicher Abstand zwischen zwei relativen Sonnenhöchstständen
36. In der Raumakustik für die Nachhalldauer verwendete Größe; auch duftendes Wasser
37. Wiederholung
38. Wird zur Messung von 36 benutzt
39. 44 vergleicht den so gearteten Anteil mit dem Gesamtenergieaufwand
40. Körper mit kleinstem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
41. Zwischen Peta und Zetta

Senkrecht:

1. Überträger von Zugkräften
2. Besteht aus mehreren Atomen
3. Teilchendetektor am CERN
4. Kopplung von zwei Zuständen von 59
5. Element, mit dessen Hilfe die Sekunde definiert wird
6. Engl. Abkürzung für Standardabweichung
7. Unbestimmt, ins Unendliche gehend
8. Namensgeber für eine Methode in der Röntgenstreuung
9. Ferromagnetisches Schwermetall, Hauptbestandteil von Stahl
10. Chemisches Element, das nach schwedischem Chemiker benannt ist; auch Abkürzung für Himmelsrichtung
11. Ansicht „auf” oder „durch” ein Objekt
12. Großexperiment
13. Zahl ohne Vorzeichen oder Richtung
14. Einheit für den magnetischen Fluss
15. Etwas wirklich gut verstehen
16. Kommen in der Physik und im Recht häufig vor
17. Eigenschaft fundamentaler Schwingungsmoden eines Systems
18. Strahlung emittierender Himmelskörper
19. Zeitlich und räumlich veränderliche Schwingung
20. Erhaltungsgröße bei Stößen
21. Ursache von Bewegungsänderungen
22. Sollte eine Waage vor Benutzung sein
23. Veränderung zwischen Zuständen, in Thermodynamik oft kreisförmig
24. Eigenschaft von 26; auch Teil eines Gemisches
25. Einheit der magnetischen Flussdichte; auch Automarke
26. In diese Richtung liegt auf der Erde ein Pol
27. Abschnitt eines Großkreises
28. Gängiger Buchstabe zur Bezeichnung von 6 oder der elektrischen Leitfähigkeit
29. Erdnaher Himmelskörper
30. Einheit der Stromstärke
31. Verknüpfungspunkt von Leitern in Stromkreisen; auch in der Seefahrt gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit
32. Physik von Strahlung und Licht
33. Heimat
34. Teil in 74; auch Name eines Effektes der Quantenfeldtheorie
35. Zur Verteilung von Strom erforderlich
36. Jetzt
37. Hat beschlossen, dass Pluto kein Planet mehr ist
38. Wird mit Linsen erzeugt
39. Steuerelement eines Transistors
40. Chemisches Symbol für ferromagnetisches Übergangsmetall
41. Druck kann als Steighöhe dieses Elements angegeben werden
42. Chemisches Symbol für Element mit Ordnungszahl 56

Lösungswort: Das Lösungswort ergibt sich aus den Feldern mit Kreisen in geeigneter Reihenfolge. Gesucht ist ein Phänomen, für dessen Erklärung vor langer Zeit ein Nobelpreis vergeben wurde.

Topic: Modern-Quantum Physics, Electromagnetism Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 2

Aufgabe 2: Space-Taxi (10 Pkt.)

Die Firma Space-Taxi betreibt einen WeltraumShuttleservice. Heute soll ein Shuttle Passagiere und Fracht zwischen zwei erdnahen Raumstationen befördern. Die beiden Raumstationen bewegen sich auf kreisförmigen Bahnen mit Radien von $r_1=2,0\times 10^4\text{km}$ und $r_2=4,0\times 10^4\text{km}$ in der gleichen Ebene um die Erde.

Das Shuttle startet von der erdnäheren Raumstation und beschleunigt für eine kurze Zeit tangential zur Bahn. Dadurch gelangt es auf einer ellipsenförmigen Bahn in die Umlaufbahn der zweiten Raumstation. Dort angekommen vollführt es ein zweites kurzes Beschleunigungsmanöver tangential zur Bahn, um auf die Geschwindigkeit der Raumstation zu kommen.

Die Masse der Erde beträgt $M_{\text{Erde}}=6,0\times 10^{24}\text{kg}$.

a) Bestimme die jeweils notwendigen Änderungen der Geschwindigkeit des Shuttles bei den beiden Beschleunigungsmanövern.

b) Berechne, wie lange die Reise des Shuttles dauert. Bestimme den Winkel, um den die Raumstation 2 auf ihrer Bahn der Raumstation 1 beim Abflug des Shuttles voraus sein muss, damit das Shuttle genau bei der Station 2 ankommt.

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Kepler’s Laws, Conservation of Energy, Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 3

Aufgabe 3: Temperaturabhängiger Widerstand (10 Pkt.)

Ein Heißleiterwiderstand ist ein temperaturabhängiger elektrischer Widerstand, der bei höheren Temperaturen Strom besser leitet als bei niedrigen.

Der obere der abgebildeten Graphen stellt den Widerstand $R$ eines bestimmten Heißleiters in Abhängigkeit von seiner Temperatur $\vartheta$ dar. In dem unteren Graphen ist die an die Umgebung abgegebene Wärmeleistung $P$ des Widerstandes bei einer Umgebungstemperatur von $22°\text{C}$ ebenfalls als Funktion der Temperatur des Widerstandes dargestellt.

Die Graphen zeigen:

• $R(\vartheta )$: Widerstand fällt von ca. $500\Omega$ bei $20°\text{C}$ auf ca. $100\Omega$ bei $70°\text{C}$.
• $P(\vartheta )$: Wärmeleistungsabgabe steigt von $0\text{mW}$ bei $22°\text{C}$ auf ca. $400\text{mW}$ bei $70°\text{C}$.

Bestimme, welche Spannung maximal an den Heißleiterwiderstand angelegt werden darf, damit dieser sich nicht über $65°\text{C}$ erwärmt. Gehe davon aus, dass der Heißleiterwiderstand anfänglich Zimmertemperatur besitzt.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling, Graph Linearization Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.8

Problema 4

Aufgabe 4: Schnell wie der Schall (10 Pkt.)

Schall breitet sich in einem Medium mit einer endlichen Geschwindigkeit, der Schallgeschwindigkeit, aus. Mit einem Smartphone oder Computer und einigen wenigen weiteren Materialien kannst du die Schallgeschwindigkeit in Luft experimentell ziemlich genau bestimmen.

Finde zunächst heraus, wie du mit dem Smartphone oder einem Computer einen Sinuston mit einstellbarer Frequenz erzeugen und außerdem die Schalldruckamplitude oder die Lautstärke eines akustischen Signals aufzeichnen kannst. Besorge dir dann eine mindestens $50\text{cm}$ lange und einigermaßen stabile Röhre, zum Beispiel aus Pappe. Verschließe ein Ende der Röhre mit einem Stück Karton oder ähnlichem. Halte nun das Mikrofon an das offene Ende der Röhre, erzeuge einen Sinuston und nimm das vom Mikrofon gemessene akustische Signal auf.

a) Untersuche qualitativ, wie sich die am offenen Ende der Röhre gemessene Schalldruckamplitude mit der Frequenz ändert und beschreibe deine Beobachtungen.

b) Leite theoretisch eine Beziehung zwischen den beobachteten Charakteristika des Schalldruckamplitudenverlaufs und der Schallgeschwindigkeit in Luft her.

c) Bestimme damit experimentell die Schallgeschwindigkeit in Luft bei Zimmertemperatur. Beschreibe dabei, wie du vorgegangen bist, und schätze die Unsicherheit deines Ergebnisses ab. Vergleiche schließlich die von dir bestimmte Schallgeschwindigkeit mit einem Literaturwert.

Hinweis: Für beide Zwecke existieren eine Reihe kostenloser Smartphone-Apps oder Programme für den Computer. Für die Tonerzeugung wird ein Programm benötigt, das ein manuelles oder automatisches Variieren der Frequenz mit der Zeit (einen sog. Sweep) erlaubt. Sollte es nicht möglich sein, Tonerzeugung und Aufnahme gleichzeitig auf einem Gerät durchzuführen, verwende ein zweites Gerät parallel.

Topic: Oscillations & Waves, Wave Optics Metodi: Wave Equation, Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis, Error Propagation Fonte: Testo (PDF) — p.10

Problema 5

Aufgabe 5 (Junioraufgabe): Rohmilch im Glaskolben (10 Pkt.)

Der abgebildete Glaskolben enthält Rohmilch. Wenn die Milch einige Zeit in Ruhe gelassen wird, setzt sich der Rahm der Milch ab, während die restliche Magermilch unten verbleibt. Du kannst annehmen, dass das Gesamtvolumen der Flüssigkeit dabei konstant bleibt.

Gib an, ob der Druck am Boden des Kolbens dabei abnimmt, zunimmt oder gleich bleibt. Begründe deine Antwort.

Hinweis: Der Glaskolben hat eine nach oben hin zulaufende (konische) Form.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Conservation Laws, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.14