[OFJaen] — A-Cuestiones y problemas resueltos.pdf

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Problema 1

C1. Una plataforma gira alrededor de un eje vertical a razón de una vuelta por segundo. Colocamos sobre ella un cuerpo cuyo coeficiente estático de rozamiento es $\mu =0,4$.

a) Calcular la distancia máxima al eje de giro para la cual el cuerpo gira con la plataforma y no es lanzado al exterior.

b) Si permaneciendo el cuerpo en esa distancia máxima, la plataforma se para en $0,2$ segundos, describa qué ocurriría con el cuerpo.

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 2

C2. Un disco de momento de inercia $I_1$ gira alrededor de un eje vertical, sin fricción y que pasa por su centro, con una velocidad angular ${\omega }_1$. Un segundo disco, cuyo momento de inercia es $I_2$, y que no gira en principio, se deja caer sobre el primero acoplándose con él. Calcular:

a) La velocidad angular $\omega$ con la cual giran ambos discos después de la unión.

b) La energía mecánica perdida en el acoplamiento.

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

C3. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda es:

$y(x,t)=20\sin (2\pi (x-0,4t))$

donde $x$ e $y$ se expresan en cm y $t$ en segundos. Determinar:

a) Amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación de la onda.

b) Velocidad transversal máxima de un punto cualquiera de la cuerda.

c) Dibuje la onda situando el origen de coordenadas e indique el valor de estas magnitudes.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

C4. En la figura se representan las líneas de campo creadas por cuatro partículas cargadas.

a) Dibuje en la misma figura, de forma aproximada, las superficies equipotenciales.

b) Indique razonadamente si el trabajo para llevar una carga positiva desde el punto $A$ al punto $B$ es positivo, negativo o cero.

c) Indique razonadamente si el trabajo para llevar una carga positiva desde el punto $A$ al punto $C$ es positivo, negativo o cero.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Symmetry Argument, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 5

P1. Se suelta una bolita desde el punto $A$. Tras llegar a $B$, sale horizontalmente recorriendo una distancia de $40$ cm, igual a la altura del escalón, hasta que toca el suelo.

a) Obtener la altura $h$ (figura 1a) desde la que se ha soltado la bola.

b) Si $h$ hubiera sido 3 veces más grande, ¿qué distancia horizontal hubiera recorrido desde que abandona la rampa en $B$ hasta que toca el suelo?

c) ¿Qué relación matemática relaciona la altura $h$ con la distancia horizontal recorrida $x$? (ver figura 1b). Aplicarla para obtener la altura desde la que habría que soltar la bola para que alcanzara una distancia $x=0,8$ m.

Considérese $g=10{\text{m/s}}^2$.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 6

P2. Un bloque de masa $M=980\text{g}$ está en reposo sobre una superficie horizontal, unido a un muelle elástico de masa despreciable que por el otro extremo está rígidamente unido a la pared. Una masa de plastilina de $20\text{g}$ se lanza con una velocidad horizontal de $20\text{m/s}$, chocando y quedando unida al bloque. El muelle se comprime $4\text{cm}$ y comienza a realizar un movimiento oscilatorio.

Supuesto que no hay rozamiento, hallar:

a) La constante elástica del muelle.

b) El periodo de oscilación del muelle.

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.7

Problema 7

P3. Considere tres alambres rectos, largos y paralelos por los que circulan intensidades de $3\text{A}$, $1,5\text{A}$ y $10\text{A}$ respectivamente en las direcciones indicadas en la figura (alambres F, C y G). Calcular:

a) El campo magnético que se crea sobre el alambre $C$.

b) La fuerza por unidad de longitud que experimenta el alambre $C$. ¿En qué dirección?

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Biot-Savart Law, Superposition Principle, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.8