GaS 2024 Allenamento Online

Velocità media

Sara e Martina si allenano per una gara di corsa. Sara corre lungo una circonferenza, mantenendo una velocità costante di $13.1\text{km/h}$. Martina è meno allenata e non riuscirebbe a starle dietro: perciò, decide di correre avanti e indietro lungo un diametro della circonferenza. Sara e Martina partono insieme e si incontrano ogni volta che Sara ha completato una semicirconferenza e Martina ha percorso interamente il diametro. Quanto vale la media del modulo della velocità di Martina?

Unità di misura: km/h. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following shall be added to the list of the following:

Sara and Martina are training for a race. Sara runs along a circumference, maintaining a constant speed of $13.1\text{km/h}$. Martina is less trained and would not be able to keep up with them, so she decides to run back and forth along a diameter of the circumference. Sara and Martina go together and meet every time Sara has completed a semis and Martina has traveled the entire diameter. What’s the average of Martina’s speed module?

The unit of measurement: km/h. Precision required: 0.5%.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Anello

Una carica $Q=8.50\text{nC}$ è distribuita uniformemente su un anello isolante di raggio $R=15.0\text{cm}$ che ruota con velocità angolare $\omega =18.0\text{rad/s}$ intorno alla retta perpendicolare al piano dell’anello e passante per il suo centro. Quanto vale il momento magnetico dell’anello?

Unità di misura: $\text{A}\cdot {\text{m}}^2$. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Biot-Savart Law, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling Objects: Magnetic Dipole Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following table shows the number of the following items:

A charge $Q=8.50\text{nC}$ is evenly distributed over an insulating ring of radius $R=15.0\text{cm}$ which rotates at angular speed $\omega =18.0\text{rad/s}$ around the straight perpendicular to the plane of the ring and passes through its centre. How much is the magnetic moment of the ring worth?

The unit of measurement: $\text{A}\cdot {\text{m}}^2$. Precision required: 0.5%.

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Biot-Savart Law, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling Objects: Magnetic Dipole Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Arrivano insieme

Un oggetto $A$ parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato, su cui si muove senza attrito. Nello stesso istante, un oggetto $B$ viene lanciato dal punto $O$, corrispondente alla proiezione sul suolo della sommità del piano inclinato, muovendosi in seguito di moto parabolico come in figura. $A$ e $B$ arrivano in $P$, il punto in cui il piano inclinato incontra il suolo, con la stessa velocità in modulo e nello stesso istante. Quanto vale il seno dell’angolo formato dal vettore velocità iniziale di $B$ rispetto all’orizzontale?

Unità di misura: adimensionale. Precisione richiesta: 0.5%.

piano inclinato con traiettoria parabolica

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Inclined Plane, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

They came together.

An object $A$ starts steadily from the top of an inclined plane, on which it moves without friction. At the same time, an object $B$ is launched from the point $O$, corresponding to the projection on the ground of the sloping plane summit, moving as a result of parabolic motion as shown in Figure 1. $A$ and $B$ arrive at $P$, the point where the inclined plane meets the ground, at the same speed in the module and at the same instant. What is the value of the breast of the angle formed by the vector initial velocity of $B$ with respect to the horizontal?

Unit of measurement: dimension. Precision required: 0.5%.

sloping plane with parabolic trajectory

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Inclined Plane, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Quel ramo del lago di Como, che volge a mezzogiorno…

Una zattera quadrata e sottile, di lato $2.8\text{m}$, galleggia sulla superficie d’acqua cristallina del Lario. Sapendo che l’indice di rifrazione dell’acqua vale $1.33$, quanto vale il volume sotto la zattera in cui un lavarello (un pesce) può nuotare senza essere visto da qualcuno che guardi da una barca nei pressi della zattera?

Unità di misura: ${\text{m}}^3$. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Geometric Optics, Fluid Mechanics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

That branch of Lake Como, which turns at noon…

A square, thin raft, on the side $2.8\text{m}$, floats on the crystal clear surface of the Lario. Knowing that the water refractive index is $1.33$, what is the volume under the raft that a washer (a fish) can swim in without being seen by anyone watching from a boat near the raft?

The unit of measurement: ${\text{m}}^3$. Precision required: 0.5%.

Topic: Geometric Optics, Fluid Mechanics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Lavarelli

Tre lavarelli si trovano inizialmente nei vertici di un triangolo equilatero, a distanza $1.00\text{m}$ uno dall’altro. Si muovono a velocità costante di $10.0\text{cm/s}$ in modo tale che il primo punti sempre verso il secondo, il secondo verso il terzo e il terzo verso il primo. Dopo quanto tempo si incontreranno?

Unità di misura: s. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Symmetry Argument, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following table shows the following:

Three washers are initially located at the vertices of an equilateral triangle, $1.00\text{m}$ from each other. They move at a constant speed of $10.0\text{cm/s}$ such that the first always points towards the second, the second towards the third and the third towards the first. How long after will they meet?

Measuring unit: s. Precision required: 0.5%.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Symmetry Argument, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Oscilla

Un oggetto di forma cubica con spigolo $S=22.0\text{cm}$ galleggia in una vasca piena d’acqua avente in superficie uno strato di olio (densità $0.90{\text{g/cm}}^3$) di spessore $1.0\text{cm}$. L’oggetto quando è in equilibrio emerge dal pelo libero della vasca per un tratto lungo $L=7.0\text{cm}$. Dalla posizione di equilibrio viene spostato verso l’alto per un tratto pari a $5.0\text{cm}$ e lasciato poi andare da fermo. Durante tutto il moto, l’oggetto mantiene due delle sue facce parallele al pelo della vasca. Trascurando ogni attrito e la spinta di Archimede dell’aria, determinare con quale velocità l’oggetto transiterà per la seconda volta dalla posizione di equilibrio.

Unità di misura: m/s. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Oscillations & Waves, Fluid Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hydrostatic Equilibrium, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following table shows the number of samples taken:

A cubic-shaped object with a $S=22.0\text{cm}$ beam floats in a water-filled tank with an oil layer (density $0.90{\text{g/cm}}^3$) of $1.0\text{cm}$ thickness on the surface. The object when in balance emerges from the free hair of the tank for a long stretch $L=7.0\text{cm}$. From the equilibrium position it is moved upwards for a stretch equal to $5.0\text{cm}$ and then left to stand still. Throughout the motion, the object maintains two of its faces parallel to the hair of the tub. Ignoring any friction and Archimedes’ push of air, determine how fast the object will pass for the second time from the equilibrium position.

The following shall be added: Precision required: 0.5%.

Topic: Oscillations & Waves, Fluid Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hydrostatic Equilibrium, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Oscilla bis

È dato un circuito LC di induttanza $L=3.0\times 10^{-2}\text{H}$ e capacità $6.0\times 10^{-6}\text{F}$. Nell’istante $t=0$ tutta l’energia del circuito è immagazzinata nel condensatore, su cui si trova una carica di $1.2\times 10^{-5}\text{C}$. Quanta corrente circolerà nel circuito nell’istante in cui l’energia immagazzinata nel condensatore sarà uguale a quella nell’induttanza?

Unità di misura: A. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Circuits, Oscillations & Waves Metodi: Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Capacitor, Inductor Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following table shows the number of samples taken:

A LC circuit of $L=3.0\times 10^{-2}\text{H}$ inductance and $6.0\times 10^{-6}\text{F}$ capacity is given. In the instant $t=0$ all the energy of the circuit is stored in the capacitor, on which a charge of $1.2\times 10^{-5}\text{C}$ is located. How much current will flow in the circuit at the moment when the energy stored in the capacitor will be equal to that in the inductance?

Unit of measurement: A. Precision required: 0.5%.

Topic: Circuits, Oscillations & Waves Metodi: Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Capacitor, Inductor Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Universo

L’espansione del nostro Universo può essere considerata un processo adiabatico per i fotoni della radiazione cosmica di fondo, “un’impronta” della radiazione primordiale dell’Universo così come appariva $380$ mila anni dopo il Big Bang. La lunghezza d’onda dei fotoni cresce proporzionalmente alla dimensione lineare dell’Universo e, secondo la legge di Wien, è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta. Quanto vale il coefficiente adiabatico $\gamma$ per il gas di fotoni?

Unità di misura: adimensionale. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Thermodynamics, Astrophysics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Photon, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Universo

The expansion of our universe can be considered an adiabatic process for the photons of the cosmic background radiation, “a fingerprint” of the primordial radiation of the universe as it appeared $380$ a thousand years after the Big Bang. The wavelength of photons grows in proportion to the linear size of the Universe and, according to Wien’s law, is inversely proportional to the absolute temperature. What is the adiabatic coefficient $\gamma$ for photon gas?

Unit of measurement: dimension. Precision required: 0.5%.

Topic: Thermodynamics, Astrophysics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Photon, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Le tre sfere

Tre sfere di metallo di raggio $R$, $R/2$ e $R/3$ sono fissate su dei supporti isolanti e molto lontani dal suolo. Le due sfere di raggio $R$ e $R/3$ vengono caricate separatamente fino a raggiungere lo stesso potenziale $V$ rispetto al suolo. Successivamente le tre sfere vengono distanziate il più possibile l’una dall’altra, ma collegate con un sottile filo di rame, che le tocca come in figura (non in scala). Quale frazione della carica totale presente inizialmente sulle due sfere viene trasferita alla sfera di raggio $R/2$?

Unità di misura: adimensionale. Precisione richiesta: 0.5%.

tre sfere conduttrici su supporti collegate da filo

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Conducting Sphere, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The three spheres

Three metal balls of $R$, $R/2$ and $R/3$ radius are fixed to insulating supports very far from the ground. The two radius spheres $R$ and $R/3$ shall be charged separately until the same potential $V$ is reached with respect to the soil. The three spheres are then as far apart as possible from each other, but connected by a thin copper thread, which touches them as in the figure (not in scale). What fraction of the total charge initially present on the two spheres is transferred to the radius sphere $R/2$?

Unit of measurement: dimension. Precision required: 0.5%.

*three conductive spheres on supports connected by wire *

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Conducting Sphere, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.4 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Cilindro abitato

Un cilindro cavo omogeneo, lungo $90.0\text{cm}$, poggia su un piano orizzontale privo di attrito e contiene ad un’estremità un oggetto pressoché puntiforme. Il centro di massa del sistema è spostato rispetto al centro del cilindro di $10.0\text{cm}$. Si scopre che l’oggetto è in realtà un animaletto che inizia a muoversi all’interno del cilindro con velocità di $4.00\text{cm/s}$ rispetto al cilindro stesso, parallelamente al suo asse, arrivando fino a $20.0\text{cm}$ dall’estremità opposta, come in figura. Determina con quale velocità il cilindro si è spostato rispetto al piano durante la corsa dell’animaletto.

Unità di misura: m/s. Precisione richiesta: 0.5%.

cilindro cavo orizzontale con animaletto

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following table shows the number of units in the unit:

A homogeneous cable cylinder, $90.0\text{cm}$ long, rests on a frictionless horizontal plane and contains at one end an almost pointed object. The centre of mass of the system shall be shifted relative to the centre of the cylinder of $10.0\text{cm}$. It turns out that the object is actually a small animal that starts moving inside the cylinder at a speed of $4.00\text{cm/s}$ with respect to the cylinder itself, parallel to its axis, reaching up to $20.0\text{cm}$ from the opposite end, as shown in the figure. Determine how fast the cylinder moved relative to the plane during the pet’s run.

The following shall be added: Precision required: 0.5%.

*horizontal cable cylinder with animal *

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Nell’aria

La pressione dell’aria che separa le armature di un condensatore piano, di geometria non modificabile, passa isotermicamente da $P=1\text{atm}$ a $P^{\prime }=10\text{atm}$. Dette ${ϵ}_r$ la costante dielettrica relativa dell’aria e $\delta$ la sua densità, si supponga che $\delta /({ϵ}_r-1)$ rimanga costante durante la trasformazione e che inizialmente sia ${ϵ}_r=1.00059$. Calcola la variazione relativa della capacità del condensatore.

Unità di misura: adimensionale. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following is the list of the airborne diseases:

The air pressure separating the fittings of a flat capacitor, of unmodifiable geometry, isothermally passed from $P=1\text{atm}$ to $P^{\prime }=10\text{atm}$. If ${ϵ}_r$ the relative dielectric constant of the air and $\delta$ its density, $\delta /({ϵ}_r-1)$ is assumed to remain constant during processing and is initially ${ϵ}_r=1.00059$. Calculate the relative change in capacitance of the capacitor.

Unit of measurement: dimension. Precision required: 0.5%.

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Nell’aria bis

Il campo elettrostatico in un punto prossimo alla superficie terrestre è verticale, diretto verso il suolo e ha un valore $E=300\text{V/m}$. Ad un’altezza $z=1400\text{m}$ il campo è verticale, diretto verso il suolo, e ha un valore $E^{\prime }=20\text{V/m}$. Supponendo che la densità di carica nell’atmosfera terrestre al di sotto dei $1400\text{m}$ di quota sia costante, calcolane il valore.

Unità di misura: ${\text{C/m}}^3$. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following is the list of airports in which the airport is located:

The electrostatic field at a point near the earth’s surface is vertical, directed towards the ground and has a value $E=300\text{V/m}$. At a height $z=1400\text{m}$ the field is vertical, facing the ground, and has a value $E^{\prime }=20\text{V/m}$. Assuming that the charge density in the Earth’s atmosphere below $1400\text{m}$ of altitude is constant, calculate the value.

The unit of measurement: ${\text{C/m}}^3$. Precision required: 0.5%.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Primi

Quanto deve valere l’angolo tra la direzione di polarizzazione di un fascio di luce e l’asse di polarizzazione di un filtro affinché l’intensità del fascio venga ridotta dell’$80.0\%$?

Unità di misura: primi di arco (′). Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Wave Optics Metodi: Superposition Principle, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following table shows the results of the evaluation:

What is the angle between the direction of polarization of a beam of light and the polarization axis of a filter to reduce the beam intensity by $80.0\%$?

Unit of measurement: arc prime (′). Precision required: 0.5%.

Topic: Wave Optics Metodi: Superposition Principle, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Nettuno

L’orbita di Fobos (uno dei due satelliti di Marte) ha un semiasse maggiore di $9.38\times 10^3\text{km}$ e un periodo di $7\text{h}$ e $39\text{min}$. L’orbita di Tritone (un satellite di Nettuno) ha un semiasse maggiore di $355\times 10^3\text{km}$ e un periodo di $5.877$ giorni solari terrestri. Quanto vale il rapporto tra la massa di Nettuno e quella di Marte?

Unità di misura: adimensionale. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

The following table shows the number of samples taken:

The orbit of Fobos (one of the two satellites of Mars) has a semiaxis greater than $9.38\times 10^3\text{km}$ and a period of $7\text{h}$ and $39\text{min}$. The orbit of Triton (a satellite of Neptune) has a semiaxis greater than $355\times 10^3\text{km}$ and a period of $5.877$ Earth solar days. What’s the ratio of Neptune’s mass to Mars’s?

Unit of measurement: dimension. Precision required: 0.5%.

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Righello

Nel suo riferimento di quiete, un righello di lunghezza $L=1.0\text{m}$ risulta inclinato di un angolo di $30^{\circ }$ rispetto all’asse $x$. Nel sistema riferimento di un osservatore che si muove di velocità $v$ lungo l’asse $x$, il righello risulta inclinato di $45^{\circ }$ rispetto all’asse $x$. Quanto vale $v/c$?

Unità di misura: adimensionale. Precisione richiesta: 0.5%.

Topic: Special Relativity Metodi: Lorentz Transformation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Righello

In its reference of stillness, a length $L=1.0\text{m}$ is tilted at an angle of $30^{\circ }$ to the $x$ axis. In the reference system of an observer moving at $v$ speed along the $x$ axis, the tilting of the ruler is $45^{\circ }$ with respect to the $x$ axis. Quanto vale $v/c$?

Unit of measurement: dimension. Precision required: 0.5%.

Topic: Special Relativity Metodi: Lorentz Transformation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Misure di caduta

Pierino si trova su un pianeta alieno, di cui vuole misurare l’accelerazione di gravità $g$. Per farlo lancia piccoli sassi con una fionda, da un’altezza nulla rispetto al suolo. Egli tende l’elastico sempre allo stesso modo, cosicché i sassi abbiano sempre una velocità iniziale di $30\text{m/s}$, e ripete l’esperimento cambiando di volta in volta l’angolo di lancio $\theta$ rispetto all’orizzontale. Usando un cronometro, Pierino misura il tempo impiegato da ciascun sasso ad arrivare al suolo, riportando i dati in tabella. Quanto vale $g$ sul pianeta alieno?

$\theta$ [°]	Tempo [s]
10.0	0.683
20.0	1.36
30.0	1.91
40.0	2.53
50.0	2.83
60.0	3.31
70.0	3.70
80.0	3.92
90.0	3.68

Unità di misura: ${\text{m/s}}^2$. Precisione richiesta: 1.0%.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Curve Fitting, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.6 Soluzione: Soluzioni (PDF)

Misure di caduta

Pierino si trova su un pianeta alieno, di cui vuole misurare l’accelerazione di gravità $g$. To do so, he throws small stones with a spindle, from a height of nothing compared to the ground. He always stretches the elastic in the same way, so that the stones always have an initial speed of $30\text{m/s}$, and repeats the experiment by changing the angle of launch $\theta$ from time to time relative to the horizontal. Using a timekeeper, Pierino measures the time it takes for each rock to reach the ground, returning the data to the table. Quanto vale $g$ sul pianeta alieno?

$\theta$ [°]	Tempo [s]
10.0	0.683
20.0	1.36
30.0	1.91
40.0	2.53
50.0	2.83
60.0	3.31
70.0	3.70
80.0	3.92
90.0	3.68

The unit of measurement: ${\text{m/s}}^2$. Accuracy required: 1.0%.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Curve Fitting, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.6 Soluzione: Soluzioni (PDF)