Anacleto 2023 Nazionale Sperimentale

PRIMA PARTE

Vi viene chiesto di trovare graficamente la relazione che sussiste tra il volume d’acqua contenuto in un bicchierino/contenitore forato sul fondo e i relativi tempi di svuotamento.

Dovete misurare con il cronometro i tempi di svuotamento del bicchierino A, riempito con determinate quantità d’acqua. L’insegnante vi comunicherà le dimensioni del foro (luce) del bicchierino A.

Procedura:

Misurate con il cilindro graduato una certa quantità d’acqua.
Tenendo il foro del bicchiere tappato con il dito, riempitelo con l’acqua contenuta nel cilindro graduato.
Aprite il foro e fate partire il cronometro fino a quando il flusso è continuo (fermate il cronometro quando il flusso cessa di essere continuo, cioè quando si interrompe per la prima volta).
Tappate nuovamente il foro con il dito e con la siringa aspirate l’eventuale residuo d’acqua; misurate il residuo d’acqua.
Riportate le vostre misure in una tabella (tab. 2) e ripetete più volte l’operazione senza cambiare il volume che fluisce (auspicabilmente almeno cinque prove).
Ripetete la procedura cambiando il volume iniziale. Per ogni volume analizzato compilate una tabella come la tab. 2.

Una volta effettuata questa operazione per vari volumi d’acqua:

Compilate la tabella 3 riportando, per ogni volume, il volume d’acqua effettivamente uscito (volume misurato meno residuo) e la media dei tempi di svuotamento con la relativa incertezza.
Con i dati in tab. 3 costruite un grafico ponendo in ascisse il volume e in ordinata il tempo di svuotamento. Valutate bene quale sia la curva da disegnare: le relazioni non sono sempre lineari!

Annotare nelle tabelle la sensibilità e la portata degli strumenti di misura utilizzati (cilindro graduato, siringa, cronometro).

Topic: Fluid Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Experimental Data Analysis, Bernoulli’s Equation, Graph Linearization Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.11

The following information is provided for in the Annex to Implementing Regulation (EU) No 1303/2013.

You are asked to find graphically the relationship between the volume of water in a bottom-hole glass/container and the related drainage times.

You must measure the time of draining of the glass A filled with certain amounts of water with the time-meter. The teacher will tell you the size of the hole (light) in the A glass.

The procedure:

Measure with the graduated cylinder a certain amount of water.
Hold the glass hole covered with your finger, fill it with the water contained in the graduated cylinder.
Open the hole and start the timer until the flow is continuous (stop the timer when the flow stops being continuous, that is, when it stops for the first time).
Tap the hole again with your finger and with the syringe, suck any water residue; measure the water residue.
Report your measurements in a table (table 1). 2) and repeat the operation several times without changing the volume flowing (expectedly at least five tries).
Repeat the procedure by changing the initial volume. For each volume analyzed, complete a table such as the tab. 2.

Once this operation has been carried out for various water volumes:

Complete Table 3 showing, for each volume, the volume of water actually discharged (measured volume minus residual) and the average of the discharge times with relative uncertainty.
With the data in the tab. 3 construct a graph by ascertaining the volume and ordering the drainage time. Consider the curve to be drawn: relationships are not always linear!

The sensitivity and range of the measuring instruments used (graduated cylinder, syringe, timepiece) shall be noted in the tables.

SECONDA PARTE

Ripetete alcune misure dei tempi di svuotamento utilizzando il contenitore B (il cui foro ha dimensioni incognite).

Determinate l’effettivo volume d’acqua fluito e il relativo tempo di svuotamento per almeno due volumi diversi.
Confrontate i tempi di svuotamento ottenuti con quelli corrispondenti (a parità di volume) ricavabili dal vostro grafico costruito per il bicchiere A, e riportate i risultati nella tabella 4.
Compilate anche l’ultima colonna della tab. 4 tenendo conto che i tempi di svuotamento sono inversamente proporzionali all’area del foro d’uscita:

$a_{A} \cdot T_{A} = a_{B} \cdot T_{B}$

dove $a_{A}$ e $a_{B}$ sono le aree dei fori e $T_{A}$ , $T_{B}$ i tempi di svuotamento alla stessa quantità di volume fluito. Da questa relazione si ricava il diametro del foro B:

$d_{B} = d_{A} \cdot \frac{T _{A}}{T _{B}}$

Determinate le dimensioni del foro B. Descrivete chiaramente come avete ottenuto i risultati.

Rispondete alle domande seguenti nel modo più esaustivo possibile:

Quali pensate che siano le cause maggiori di incertezza sulla misura calcolata del diametro del foro “B”? Spiegate le vostre conclusioni (confrontate gli errori relativi di ciascuna grandezza coinvolta, incluso il volume che incide sulla determinazione dei tempi $T_{A}$ tramite il grafico).
Avete dei suggerimenti per migliorare la qualità dei risultati? (Ad esempio: è utile usare strumenti più sensibili? Quali strumenti alternativi potrebbero migliorare le misure di volume?)

Topic: Fluid Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation, Physical Modeling Competenze: Experimental Data Analysis, Error Propagation Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.12

The following information is provided for in Part II of Annex II to Regulation (EC) No 1907/2006:

Repeat some measurements of the emptying times using the B container (whose hole is of unknown size).

Determine the actual volume of water flowing and the relative time of drainage for at least two different volumes.
Compare the emptying times obtained with the corresponding (by equal volume) times from your A-glass chart and report the results in Table 4.
Fill out the last column of the tab. 4 taking into account that the drainage times are ** inversely proportional to the area of the output bore**:

$a_{A} \cdot T_{A} = a_{B} \cdot T_{B}$

where $a_{A}$ and $a_{B}$ are the bore areas and $T_{A}$ , $T_{B}$ the emptying times at the same volume of flow. This report gives the diameter of the B hole:

$d_{B} = d_{A} \cdot \frac{T _{A}}{T _{B}}$

Determine the size of hole B. Describe clearly how you have obtained the results.

Please answer the following questions as fully as possible:

What do you think are the main causes of uncertainty about the calculated measurement of the diameter of the ‘B’ hole? Explain your conclusions (compare the relative errors of each size involved, including the volume that affects the $T_{A}$ time determination using the graph).
Do you have any suggestions for improving the quality of the results? (For example: is it useful to use more sensitive tools? What alternative tools could improve volume measurements?)

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