Spagna na

Un satélite de comunicaciones describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura, sobre la misma, de $5 \cdot 1 0^{2}$ km. Si el satélite realiza una revolución cada 90 minutos, averiguar la aceleración centrípeta que adquiere. ( $R_{T} = 6, 4 \cdot 1 0^{6}$ m)

A. $9, 32 m s^{- 2}$
B. $8 \cdot 1 0^{3} m s^{- 2}$
C. $20 m s^{- 2}$
D. $40 m s^{- 2}$

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.1

Un satellite di comunicazione descrive un’orbita circolare attorno alla Terra ad un’altezza, sopra di essa, di $5 \cdot 1 0^{2}$ km. Se il satellite fa una rivoluzione ogni 90 minuti, scopri l’accelerazione centripeta che acquista. ( $R_{T} = 6, 4 \cdot 1 0^{6}$ m)

A. $9, 32 m s^{- 2}$
B. $8 \cdot 1 0^{3} m s^{- 2}$
C. $20 m s^{- 2}$
D. $40 m s^{- 2}$

A communications satellite describes a circular orbit around the Earth at a height, above it, of $5 \cdot 1 0^{2}$ km. If the satellite makes a revolution every 90 minutes, find out the centrifugal acceleration it acquires. ( $R_{T} = 6, 4 \cdot 1 0^{6}$ m)

A. $9, 32 m s^{- 2}$
B. $8 \cdot 1 0^{3} m s^{- 2}$
C. $20 m s^{- 2}$
D. $40 m s^{- 2}$

Sean $q$ y $- q$ dos cargas eléctricas arbitrarias iguales y de signo opuesto, colocadas en dos de los vértices de un triángulo equilátero de lado $a$ . En el tercer vértice:

A. $E = 0, V = 0$
B. $E \neq = 0, V = 0$
C. $E \neq = 0, V \neq = 0$
D. $E = 0, V \neq = 0$

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.1

Se $q$ e $- q$ sono due carichi elettrici arbitrari uguali e contrassegnati, posizionati su due delle vertici di un triangolo equilaterale laterale $a$ . Al terzo vertice:

A. $E = 0, V = 0$
B. $E \neq = 0, V = 0$
C. $E \neq = 0, V \neq = 0$
D. $E = 0, V \neq = 0$

The electrical charges of $q$ and $- q$ shall be two equal and opposite-signed arbitrary electric charges, placed on two of the vertices of an equilateral triangle on the side $a$ . At the third summit:

A. $E = 0, V = 0$
B. $E \neq = 0, V = 0$
C. $E \neq = 0, V \neq = 0$
D. $E = 0, V \neq = 0$

La capacidad de un condensador depende de:

A. la carga que contiene
B. la diferencia de potencial entre sus placas
C. el campo eléctrico entre sus placas
D. ninguna de las magnitudes anteriores

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.1

La capacità di un condensatore dipende da:

A. il carico contenuto
B. la differenza di potenziale tra le loro schede
C. il campo elettrico tra le sue schede
D. nessuna delle maggiori dimensioni precedenti

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.1

The capacity of a capacitor depends on:

A. the load contained
B. the difference in potential between their plates
C. the electric field between its plates
D. none of the above

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.1

¿Qué espacio habría recorrido en el vacío un rayo de luz durante el tiempo que emplea en recorrer 15 m en un medio de índice de refracción $n = 1, 4$ ?

A. $10, 7$ m
B. $15$ m
C. $21$ m
D. $27$ m

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Qual è lo spazio in cui un raggio di luce avrebbe percorso in vuoto durante il tempo necessario per percorrerne 15 m in un mezzo di indice di refraczione $n = 1, 4$ ?

A. $10, 7$ m
B. $15$ m
C. $21$ m
D. $27$ m

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

What space would a beam of light have travelled in the vacuum during the time it takes to travel 15 m in a medium of refractive index $n = 1, 4$ ?

A. $10, 7$ m
B. $15$ m
C. $21$ m
D. $27$ m

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Una escopeta de juguete dispara bolas de goma mediante un resorte que se comprime 15 cm. Sabiendo que la bola tiene una masa de 15 g y que al dispararla horizontalmente, desde una altura de un metro, alcanza una distancia horizontal, medida desde la vertical del punto de disparo, de 8 m:

a) ¿Qué velocidad tenía la bola al salir de la escopeta?

b) ¿Cuál será su vector velocidad cuando alcance los 8 m?

c) ¿Cuál es la constante elástica del resorte, considerando que el rozamiento es despreciable?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring, Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

Una fucile da giocattoli spara con una scorta che si compresse 15 cm. Sapendo che la palla ha una massa di 15 g e che quando viene sparata orizzontalmente, da un’altezza di un metro, raggiunge una distanza orizzontale, misurata dalla verticale del punto di sparato, di 8 m:

a) A che velocità la palla usciva dalla fucile?

b) Qual è la velocità del suo vettore quando raggiunge i 8 m?

c) Qual è la costante elastica della primavera, considerando che il ruggine è sconsiderato?

A toy shotgun fires rubber balls using a spring that compresses 15 cm. Knowing that the ball has a mass of 15 g and that when fired horizontally, from a height of one meter, it reaches a horizontal distance, measured from the vertical of the point of shooting, of 8 m:

(a) How fast did the ball go out of the rifle?

(b) What will be its vector velocity when it reaches 8 m?

Prueba experimental — Plano inclinado

En el laboratorio se pretende estudiar experimentalmente el descenso de un cuerpo por un plano inclinado de pendiente variable para determinar el coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y el plano.

Cuando un cuerpo está sobre un plano inclinado, la fuerza de su peso ( $m g$ ) se descompone en una fuerza normal ( $F_{n}$ ) que es contrarrestada por la reacción del plano y en otra fuerza tangencial ( $F_{t}$ ) que tiende a mover el cuerpo en la dirección del plano. La fuerza de rozamiento ( $F_{r}$ ) se opone a este movimiento, y es proporcional al valor de la fuerza normal.

A.1 Consideremos inicialmente una masa situada sobre un plano horizontal. Si vamos levantando el plano poco a poco, el cuerpo comenzará a moverse cuando la fuerza tangencial supere a la de rozamiento. En esa situación se cumple:

$m g sin α = μ_{e} m g cos α$

y por tanto:

$μ_{e} = tan α$

Una vez colocada la pieza sobre el plano horizontal se ha variado lentamente su inclinación hasta que comienza a moverse. Para ello se ha colocado a 15 cm del eje de giro un tornillo milimétrico. Cada vez que da una vuelta el tornillo, la altura se eleva en un milímetro. Se observa que la altura $h$ siempre es superior a 3 cm, por lo que el tornillo comienza siempre a moverse desde esa altura. Se ha repetido cinco veces la experiencia:

Número experiencia	Número de vueltas desde los 3 cm	Altura $h$	$tan α$	$μ_{e}$
1	7
2	7,5
3	7,5
4	8
5	6,5

A partir de esos datos obtenga el valor del coeficiente de rozamiento y asigne el error absoluto del mismo.

A.2 Se sitúa el cuerpo en diferentes posiciones del plano y se deja caer midiendo en cada caso la distancia horizontal en que se encontraba el cuerpo respecto del punto de giro ( $l$ ) y la altura del mismo ( $x$ ).

Número experiencia	$l$ (cm)	$x$ (cm)
1	4	1,05
2	5	1,35
3	6	1,65
4	8	2,0
5	10	2,55
6	11	2,95
7	13	3,3
8	14	3,5

Representar gráficamente una variable frente a otra y obtener a partir de la misma el coeficiente de rozamiento y el error estimado del mismo. Comparar el resultado con el procedimiento anterior.

Nota: Para la determinación del error cometido es suficiente con saber estimarlo de una manera elemental. En A.1, el valor de $μ_{e}$ se obtendría a partir del valor promedio de los cinco valores y como error absoluto se puede poner el máximo intervalo correspondiente a las medidas que más se alejan de la media. En A.2, el valor de $μ_{e}$ se puede obtener a partir de la recta que mejor ajusta los puntos y el error a partir de las pendientes de las rectas que pasan por el origen y los puntos más extremos de la nube de puntos.

Inclined plane force decomposition diagram

Inclined plane with distance l and height x

Topic: Newtonian Mechanics, Elasticity & Materials Metodi: Free-Body Diagram, Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Objects: Inclined Plane, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Prova sperimentale Piano inclinato

In laboratorio si intende studiare sperimentalmente la discesa di un corpo su un piano inclinato di pendenza variabile per determinare il coefficiente di ruggine statico tra il corpo e il piano.

Quando un corpo è su un piano inclinato, la forza del suo peso ( $m g$ ) si decompone in una forza normale ( $F_{n}$ ) che è contrastabile dalla reazione del piano e in un’altra forza tangenziale ( $F_{t}$ ) che tende a muovere il corpo nella direzione del piano. La forza di rottura ( $F_{r}$ ) si oppone a questo movimento, e è proporzionale al valore della forza normale.

A.1 Considerate inizialmente una massa che si trova su un piano orizzontale. Se alziamo il piano gradualmente, il corpo inizierà a muoversi quando la forza tangenziale supererà quella di ruggine. In tale situazione si realizza:

$m g sin α = μ_{e} m g cos α$

e quindi:

$μ_{e} = tan α$

Una volta che la pezzo è stata posta sul piano orizzontale, la sua inclinazione è stata lentamente variata fino a quando non ha iniziato a muoversi. Per questo è stato posto a 15 cm dall’asse di rotazione uno schino millimetrico. Ogni volta che gira il tornello, la altezza aumenta di un millimetro. Si osserva che l’altezza $h$ è sempre superiore a 3 cm, quindi lo scheggia inizia sempre a muoversi da quella altezza. L’esperienza è stata ripetuta cinque volte:

Número experiencia	Número de vueltas desde los 3 cm	Altura $h$	$tan α$	$μ_{e}$
1	7
2	7,5
3	7,5
4	8
5	6,5

Da questi dati si ottiene il valore del coefficiente di rottura e si attribuisce l’errore assoluto di tale coefficiente.

A.2 Il corpo è posizionato in diverse posizioni del piano e si lascia cadere misurando in ogni caso la distanza orizzontale in cui il corpo si trovava rispetto al punto di svolta ( $l$ ) e la sua altezza ( $x$ ).

Número experiencia	$l$ (cm)	$x$ (cm)
1	4	1,05
2	5	1,35
3	6	1,65
4	8	2,0
5	10	2,55
6	11	2,95
7	13	3,3
8	14	3,5

Rappresentare graficamente una variabile rispetto ad un’altra e ottenere da essa il coefficiente di rottura e l’errore stimato. Confronta il risultato con il procedimento precedente.

Nota: Per determinare l’errore commesso è sufficiente sapere stimarlo in modo elementare. In A.1, il valore di $μ_{e}$ sarebbe ottenuto dal valore medio dei cinque valori e come errore assoluto si può inserire l’intervallo massimo corrispondente alle misure più lontane dalla media. In A.2, il valore di $μ_{e}$ può essere ottenuto dalla retta che meglio regola i punti e dall’errore dalle pendizioni delle rette che passano attraverso la fonte e dai punti più estremi del nubo di punti.

Inclined plane force decomposition diagram

Inclined plane with distance l and height x

Prueba experimental — Plano inclinado

In the laboratory, the experimental study of the descent of a body along an inclined plane of variable slope is intended to determine the static friction coefficient between the body and the plane.

When a body is on an inclined plane, its weight force ( $m g$ ) breaks down into a normal force ( $F_{n}$ ) that is counteracted by the plane reaction and another tangential force ( $F_{t}$ ) that tends to move the body in the direction of the plane. The friction force ( $F_{r}$ ) is opposed to this motion, and is proportional to the value of the normal force.

A.1 Let’s first consider a mass located on a horizontal plane. If we raise the plane slowly, the body will start moving when the tangential force exceeds the friction force. In such a situation:

$m g sin α = μ_{e} m g cos α$

and therefore:

$μ_{e} = tan α$

Once the piece is placed on the horizontal plane its inclination has slowly varied until it begins to move. A millimeter screw has been placed 15 cm from the rotating axis. Every time the screw turns, the height rises by a millimeter. It is noted that the height $h$ is always greater than 3 cm, so the screw always starts to move from that height. The experience has been repeated five times:

Número experiencia	Número de vueltas desde los 3 cm	Altura $h$	$tan α$	$μ_{e}$
1	7
2	7,5
3	7,5
4	8
5	6,5

From these data, it obtains the value of the coefficient of friction and assigns the absolute error of the coefficient.

A.2 The body is placed in different positions on the plane and dropped by measuring the horizontal distance the body was at from the turning point ( $l$ ) and the height of the body ( $x$ ).

Número experiencia	$l$ (cm)	$x$ (cm)
1	4	1,05
2	5	1,35
3	6	1,65
4	8	2,0
5	10	2,55
6	11	2,95
7	13	3,3
8	14	3,5

Graphically represent a variable against another and obtain from it the coefficient of friction and the estimated error of the same. Compare the result with the previous procedure.

Note: To determine the error committed, it is sufficient to know how to estimate it in an elementary way. In A.1, the value of $μ_{e}$ would be obtained from the mean of the five values and as an absolute error the maximum range corresponding to the measures that are farthest from the mean can be set. In A.2, the value of $μ_{e}$ can be obtained from the straight line that best adjusts the points and the error from the slopes of the straight lines passing through the source and the most extreme points of the point cloud.

Inclined plane force decomposition diagram

Inclined plane with distance l and height x

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