Colombia 2004

¡BUENA SUERTE!

XX Olimpiada Colombiana de Física XX OLIMPIADA COLOMBIANA DE FISICA Prueba Clasificatoria 4 de mayo del 2004 INSTRUCCIONES GENERALES

1. NO ABRA ESTE FOLLETO HASTA QUE SE LE INDIQUE. Por favor lea estas instrucciones cuidadosamente.
2. Esta es una prueba de conocimientos generales de física a nivel de secundaria. Sus resultados no se utilizarán para clasificar colegios. El fin principal es motivar el estudio de la física y descubrir estudiantes especialmente dotados para esta materia.
3. Se dispone de DOS HORAS para resolver la prueba.
4. La prueba consta de 20 preguntas de selección múltiple: A, B, C, D, E. Sólo una respuesta es correcta en cada caso. Marque la opción que Ud. crea correcta en la hoja de respuestas adjunta.
5. Hay una penalidad por respuestas incorrectas. En promedio el adivinar es perjudicial. Su puntaje se obtiene de la expresión $20+4C-I$, donde $C$ es el número de las respuestas correctas e $I$ el número de las respuestas incorrectas.
6. Es válido en la prueba el uso de: calculadoras, reglas de cálculo, tablas trigonométricas y de logaritmos, instrumentos de escritura y hojas en blanco. No están permitidos apuntes de clase, libros o consultas con el profesor u otros estudiantes.
7. En la última página de este folleto hallará las instrucciones de como llenar la hoja de respuestas. Al llenar su hoja de respuestas siga todas las instrucciones allí mencionadas.
8. Para llenar la hoja de respuestas utilice ÚNICAMENTE lápiz negro, preferiblemente blando (No 2) pues al borrar, este último no deja huella. Si cambia de opinión borre TOTALMENTE la marca anterior. Si Ud. llena incorrectamente la hoja de respuestas su nombre o resultado pueden no aparecer en los listados. RETIÑA fuertemente sus marcas en la hoja de respuestas.
9. Al final de la prueba se debe retornar únicamente la hoja de respuestas.
10. Esperamos que pase un rato agradable resolviendo esta prueba y que ésta le sirva de incentivo para avanzar aún más en sus estudios. ¡BUENA SUERTE! Valor de la aceleración gravitacional $=10{\text{m/s}}^2$ INTEGRIDAD DE LA COMPETENCIA Para asegurar la integridad de la competencia el Comité Organizador se reserva el derecho de aceptar algún puntaje como oficial.

Prueba Clasificatoria 2004 Problemas Propuestos

1. La magnitud en centímetros de la suma de los vectores que aparecen en la figura es:

• A. 0
• B. 2
• C. 6
• D. 14
• E. 21

2. Si un carro recorre 120 km en 2 horas, su velocidad media vale:

• A. 240 km/h
• B. 120 km/h
• C. 60 km/h
• D. 90 km/h
• E. Se requiere mas información.

3. Un objeto pesa menos en la Luna que en la Tierra puesto que

• A. su masa es menor en la Luna que en la Tierra.
• B. no hay atmósfera en la Luna.
• C. la aceleración gravitacional es menor en la superficie de la Luna que en la de la Tierra. (D) la Luna gira más lento sobre su eje que la Tierra. (E) la Luna es un satélite y no un planeta como la Tierra.

4. Dos ciclistas que se mueven sobre una pista circular parten del mismo punto pero en direcciones opuestas. La rapidez del uno es de $\pi$ m/s mientras que la del otro es de $2\pi$ m/s. Si el radio de la pista es de 9 m el tiempo que tardan en cruzarse es:

• A. 2 s
• B. 4 s
• C. $\pi$ s
• D. 6 s
• E. no se puede calcular, faltan datos.

5. Respecto al movimiento circular uniforme NO es correcto que

• A. la aceleración siempre es centrípeta.
• B. la velocidad es tangente a la trayectoria.
• C. la velocidad es perpendicular a la aceleración.
• D. la componente radial de la velocidad varía su magnitud.
• E. la componente tangencial de la velocidad permanece constante. 9 m 1 cm 1 cm (Al final de la prueba encontrará algunas fórmulas útiles.)

XX Olimpiada Colombiana de Física aceleración tiempo 6) La figura adjunta muestra la gráfica aceleración contra tiempo de un cuerpo que partiendo del reposo se desplaza en línea recta. El instante en que el cuerpo tuvo su máxima velocidad es el que corresponde al tiempo:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

7. En cada una de las siguientes opciones aparecen elementos que tienen características semejantes entre sí; sin embargo hay una opción en donde aparece un elemento extraño, ¿cuál es?

• A. Ondas radiales, ondas de televisión, luz roja, rayos X
• B. Metro, pie, centímetro, pulgada.
• C. Mercurio, Venus, Tierra, Plutón.
• D. Newton, Joule, Watt, Patarroyo.
• E. Barómetro, balanza, amperímetro, reloj.

8. Una piedra se lanza desde una azotea con una velocidad $V$ que forma un ángulo $\alpha$ con la horizontal y describe una trayectoria parabólica como muestra la figura. La distancia $h$ a la cual la velocidad de la piedra es igual a $3V$ es igual a:

• A. $9V^2$
• B. $3\frac{V}{g}$
• C. $3\frac{V^2}{g}$
• D. $4\frac{V^2}{g}$
• E. $\sqrt{6\frac{V^2}{g}}$

9. Se lanza una esfera verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Su velocidad al cabo de 3 segundos será:

• A. cero
• B. 10 m/s hacia arriba
• C. 10 m/s hacia abajo
• D. 20 m/s hacia arriba
• E. 30 m/s hacia abajo $h$ $V$ $\alpha$

Prueba Clasificatoria 2004 $V={\left(\frac{L\cdot T}{m}\right)}^{\frac{1}{\square }}$ 10) Un estudiante está realizando un experimento y en las instrucciones encuentra que la velocidad $V$ con que una onda avanza por una cuerda depende de su masa $m$, su longitud $L$ y la fuerza de tensión $T$ a la que está sometida. Esto lo expresan en la ecuación de la derecha, con tan mala suerte que el denominador del exponente se convirtió en una mancha. En lugar de esta mancha, debería aparecer el número:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 1/2
• E. 1/3

11. Un paracaidista se lanza por la portezuela del avión y durante los 5 primeros segundos desciende prácticamente en caída libre, tras de lo cual abre su paracaídas y al cabo de unos segundos desciende con una velocidad constante relativamente peque- ña. De las siguientes, la gráfica que mejor corresponde a la aceleración $a$ del paracaidista en función del tiempo $t$, es la mostrada en:
12. Un vagón se aproxima con una rapidez $V$ hacia otros 3 vagones iguales que se hallan alineados en reposo sobre unos rieles sin fricción como muestra la figura. Después de cada una de las sucesivas colisiones los vagones quedan pegados entre si. La velocidad final del conjunto formado por los 4 vagones vale:

• A. 0
• B. $V/2$
• C. $V/4$
• D. $V/8$
• E. $V/16$ $a$ $t$ 5 s 5 s $g$ $a$ $t$ 5 s $-g$ $a$ $t$ 5 s $g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $-g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $g$ (A) (B) (C) (D) (E) $V$

XX Olimpiada Colombiana de Física 13) Un niño que juega con sus carros de colección, con dos poleas y una cuerda, los coloca como se muestra en la figura y se da cuenta que el carro 2 cae con aceleración constante. De los siguientes diagramas de las fuerzas que actúan sobre el carro 2 el más adecuado es el mostrado en: 14) Un bloque de 1 kg de masa desciende por un plano inclinado con una rapidez de 1 m/s estando a una altura de 10 metros del piso. Su energía cinética, medida en Joules, es igual a:

• A. $\frac{1}{2}$
• B. 1
• C. 5
• D. 10
• E. 100

15. Un estudiante que pesa 600 N se pesa dentro de un “super ascensor” que asciende con una aceleración de $10{\text{m/s}}^2$. La lectura de la báscula marcará:

• A. 300 N
• B. 600 N
• C. 900 N (D) 1200 N
• E. 6000 N

16. Un Profesor de Física apunta con su rayo láser de indicar en el tablero hacia la cima de una torre y se da cuenta que el rayo forma con la horizontal un ángulo de $45^{\circ }$. Avanza hacia la torre 20 metros y repite la operación, encontrando que ahora el ángulo es de $60^{\circ }$. El Profesor concluye que la altura $H$ de la torre, en metros, es:

• A. 10
• B. $10\sqrt{3}$
• C. $20\sqrt{3}$
• D. $\frac{20\sqrt{3}}{3}$
• E. $\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$

17. Si los científicos colombianos colocaran un satélite artificial Peso Tensión de la cuerda Peso Peso Fuerza del carro 1 Tensión de la cuerda Tensión de la cuerda Peso no hay Fuerzas, fuerza neta cero (A) (B) (C) (D) (E) 10 m $45^{\circ }$ H 20 m $60^{\circ }$

Prueba Clasificatoria 2004 de 1 tonelada de masa a la misma distancia a la que está la Luna de la Tierra ($6,4\times 10^6$ m), el período de traslación de este satélite en torno a la Tierra sería aproximadamente igual a:

• A. $3,2\times 10^6$ s
• B. $\frac{6,4}{2\pi }\times 10^6$ s
• C. $\frac{3,2}{\pi }\times 10^3$ s
• D. 27 días
• E. 1 año

18. Se tiene un cubo hecho de un material de densidad $1{\text{g/cm}}^3$ cuyo peso en el aire es de 1 newton. Se introduce dentro de un recipiente que contiene un líquido de densidad $2{\text{g/cm}}^3$ sosteniéndolo mediante una cuerda a ras del líquido como ilustra la figura. La tensión $T$ de la cuerda, en newtons, es igual a:

• A. 0
• B. 1/2
• C. 1
• D. 2
• E. 10

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Dimensional Analysis, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Block, Inclined Plane, String, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.1

BUONA VITTORIA!

XX Olimpiada Colombiana di Fisica XX OLIMPIADA COLOMBIANA DI FISICA Prova Classificatoria 4 maggio 2004

ISTRUZIONI GENERALI

1. NON APRIRE QUESTO FOGLIO FINCHÉ NON TE LO VIENE CHIESTO. Per favore leggi attentamente queste istruzioni.

2. Si tratta di un test generale di fisica a livello scolastico secondario. I risultati non verranno utilizzati per classificare le scuole. Lo scopo principale è stimolare lo studio della fisica e individuare studenti particolarmente dotati in questa materia.

3. Hai a disposizione DUE ORE per svolgere il test.

4. Il test è composto da 20 domande a scelta multipla: A, B, C, D, E. In ogni caso solo una risposta è corretta. Segna l’opzione che ritieni corretta sulla scheda risposte fornita.

5. È prevista una penalità per le risposte errate. In media indovinare è svantaggioso. Il tuo punteggio si ottiene dalla formula $20+4C-I$, dove $C$ è il numero di risposte corrette e $I$ il numero di risposte errate.

6. È consentito l’uso durante la prova di: calcolatrici, regole da calcolo, tabelle trigonometriche e dei logaritmi, strumenti per scrivere e fogli bianchi. Non sono ammessi appunti di lezione, libri o consultazioni con il professore o altri studenti.

7. Nell’ultima pagina di questo foglio troverai le istruzioni per compilare la scheda risposte. Quando compili la tua scheda rispetta tutte le istruzioni qui indicate.

8. Per compilare la scheda delle risposte utilizzare ESCLUSIVAMENTE matita nera, preferibilmente morbida (numero 2), poiché in caso di cancellazione questa non lascia traccia. Se cambia idea, cancellare COMPLETAMENTE il segno precedente. Se la scheda delle risposte viene compilata in modo errato, il proprio nome o risultato potrebbero non comparire negli elenchi. Fissare fortemente i segni sulla scheda delle risposte.

9. Alla fine della prova deve essere restituita ESCLUSIVAMENTE la scheda delle risposte.

10. Speriamo che tu passi un momento piacevole risolvendo questa prova e che essa ti serva da stimolo per avanzare ulteriormente negli studi.

BUONA VITTORIA!

Valore dell’accelerazione gravitazionale $=10{\text{m/s}}^2$

INTEGRITÀ DELLA COMPETIZIONE Per garantire l’integrità della competizione, il Comitato Organizzatore si riserva il diritto di considerare ufficiali alcuni punteggi.

Prova Classificatoria 2004 Problemi Proposti

1. Il modulo in centimetri della somma dei vettori mostrati nella figura è:

• A. 0
• B. 2
• C. 6
• D. 14
• E. 21

2. Se un veicolo percorre 120 km in 2 ore, la sua velocità media vale:

• A. 240 km/h
• B. 120 km/h
• C. 60 km/h
• D. 90 km/h
• E. È necessaria ulteriore informazione.

3. Un oggetto pesa meno sulla Luna che sulla Terra perché

• A. la sua massa è minore sulla Luna rispetto alla Terra.
• B. non c’è atmosfera sulla Luna.
• C. l’accelerazione gravitazionale è minore sulla superficie della Luna rispetto a quella della Terra.
• D. la Luna ruota più lentamente intorno al proprio asse rispetto alla Terra. (E) la Luna è un satellite e non un pianeta come la Terra.

4. Due ciclisti che si muovono su una pista circolare partono dallo stesso punto ma in direzioni opposte. La velocità di uno è di $\pi$ m/s mentre quella dell’altro è di $2\pi$ m/s. Se il raggio della pista è di 9 m, il tempo impiegato a incrociarsi è:

• A. 2 s
• B. 4 s
• C. $\pi$ s
• D. 6 s
• E. non può essere calcolato, mancano dati.

5. Riguardo al moto circolare uniforme NON è corretto che

• A. l’accelerazione è sempre centripeta.
• B. la velocità è tangente alla traiettoria.
• C. la velocità è perpendicolare all’accelerazione.
• D. la componente radiale della velocità varia il suo modulo.
• E. la componente tangenziale della velocità rimane costante.

9 m 1 cm 1 cm (Alla fine del test troverà alcune formule utili.)

XX Olimpiada Colombiana de Física accelerazione tempo 6) La figura seguente mostra il grafico dell’accelerazione in funzione del tempo di un corpo che, partendo da fermo, si muove lungo una linea retta. L’istante in cui il corpo ha raggiunto la sua massima velocità è quello corrispondente al tempo:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

7. In ciascuna delle seguenti opzioni compaiono elementi che presentano caratteristiche simili tra loro; tuttavia, in una delle opzioni compare un elemento estraneo. Quale?

• A. Onde radiali, onde di televisione, luce rossa, raggi X
• B. Metro, piede, centimetro, pollice
• C. Mercurio, Venere, Terra, Plutone
• D. Newton, Joule, Watt, Patarroyo
• E. Barometro, bilancia, amperometro, orologio

8. Una pietra viene lanciata da un tetto con una velocità $V$ che forma un angolo $\alpha$ con l’orizzontale e descrive una traiettoria parabolica come mostrato in figura. La distanza $h$ a cui la velocità della pietra è uguale a $3V$ è pari a:

• A. $9V^2$
• B. $3\frac{V}{g}$
• C. $3\frac{V^2}{g}$
• D. $4\frac{V^2}{g}$
• E. $\sqrt{6\frac{V^2}{g}}$

9. Si lancia una sfera verticalmente verso l’alto con una velocità di 30 m/s. La sua velocità dopo 3 secondi sarà:

• A. nulla
• B. 10 m/s verso l’alto
• C. 10 m/s verso il basso
• D. 20 m/s verso l’alto
• E. 30 m/s verso il basso

$h$ $V$ $\alpha$

Prova Classificatoria 2004 $V={\left(\frac{L\cdot T}{m}\right)}^{\frac{1}{\square }}$ 10) Uno studente sta eseguendo un esperimento e nelle istruzioni trova che la velocità $V$ con cui un’onda si propaga lungo una corda dipende dalla sua massa $m$, dalla sua lunghezza $L$ e dalla forza di tensione $T$ a cui è sottoposta. Questo viene espresso nell’equazione riportata a destra, con la sfortuna che il denominatore dell’esponente si è trasformato in una macchia. Al posto di questa macchia dovrebbe comparire il numero:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 1/2
• E. 1/3

11. Un paracadutista si lancia dalla portiera dell’aereo e nei primi 5 secondi scende praticamente in caduta libera; successivamente apre il paracadute e dopo alcuni secondi scende con una velocità costante relativamente piccola. Tra le seguenti, la grafica che meglio corrisponde all’accelerazione $a$ del paracadutista in funzione del tempo $t$ è quella mostrata in:

12. Un vagone si avvicina con una velocità $V$ verso altri 3 vagoni uguali che si trovano allineati e fermi su binari privi di attrito, come mostrato in figura. Dopo ciascuna delle successive collisioni i vagoni rimangono incollati tra loro. La velocità finale del sistema formato dai 4 vagoni vale:

• A. 0
• B. $V/2$
• C. $V/4$
• D. $V/8$
• E. $V/16$

$a$ $t$ 5 s 5 s $g$ $a$ $t$ 5 s $-g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $-g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $g$ (A) (B) (C) (D) (E) $V$

XX Olimpiada Colombiana di Fisica 13) Un bambino che gioca con i suoi giocattoli automobilistici, due carrucole e una corda, li dispone come mostrato in figura e si accorge che l’auto 2 scende con accelerazione costante. Tra i seguenti diagrammi delle forze che agiscono sull’auto 2, quello più appropriato è mostrato in:

14. Un blocco di massa 1 kg scende lungo un piano inclinato con una velocità di 1 m/s, trovandosi a un’altezza di 10 metri dal suolo. La sua energia cinetica, espressa in Joule, è uguale a:

• A. $\frac{1}{2}$
• B. 1
• C. 5
• D. 10
• E. 100

15. Uno studente che pesa 600 N si pesa all’interno di un “super ascensore” che sale con un’accelerazione di $10{\text{m/s}}^2$. La lettura della bilancia segnerà:

• A. 300 N
• B. 600 N
• C. 900 N
• D. 1200 N
• E. 6000 N

16. Un professore di Fisica punta con il suo raggio laser per indicare sulla lavagna la cima di una torre e si accorge che il raggio forma con l’orizzontale un angolo di $45^{\circ }$. Avanza verso la torre di 20 metri e ripete l’operazione, scoprendo che ora l’angolo è di $60^{\circ }$. Il professore conclude che l’altezza $H$ della torre, in metri, è:

• A. 10
• B. $10\sqrt{3}$
• C. $20\sqrt{3}$
• D. $\frac{20\sqrt{3}}{3}$
• E. $\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$

17. Se i ricercatori colombiani posizionassero un satellite artificiale Peso Tensione della corda Peso Peso Forza dell’auto 1 Tensione della corda Tensione della corda Peso non ci sono forze, forza netta nulla (A) (B) (C) (D) (E) 10 m $45^{\circ }$ H 20 m $60^{\circ }$

Prova Classificatoria 2004: un satellite di massa 1 tonnellata viene posto alla stessa distanza della Luna dalla Terra ($6,4\times 10^6$ m); il periodo di rivoluzione di questo satellite attorno alla Terra sarebbe approssimativamente uguale a:

• A. $3,2\times 10^6$ s
• B. $\frac{6,4}{2\pi }\times 10^6$ s
• C. $\frac{3,2}{\pi }\times 10^3$ s
• D. 27 giorni
• E. 1 anno

18. Si ha un cubo realizzato con un materiale di densità $1{\text{g/cm}}^3$; il suo peso nell’aria è di 1 newton. Il cubo viene immerso in un recipiente contenente un liquido di densità $2{\text{g/cm}}^3$, tenendolo sospeso mediante una corda al livello del liquido come mostrato in figura. La tensione $T$ della corda, in newton, è uguale a:

• A. 0
• B. 1/2
• C. 1
• D. 2
• E. 10

GOOD LUCK!

XX Colombian Physics Olympiad XX OLIMPIADA COLOMBIANA DE FÍSICA Classification Test May 4, 2004

GENERAL INSTRUCTIONS

1. DO NOT OPEN THIS BULLETIN UNTIL YOU ARE INSTRUCTED TO DO SO. Please read these instructions carefully.
2. This is a general physics knowledge test at the secondary school level. Your results will not be used to rank schools. The main purpose is to encourage the study of physics and identify students especially gifted in this subject.
3. You have TWO HOURS to complete the test.
4. The test consists of 20 multiple-choice questions: A, B, C, D, E. Only one answer is correct in each case. Mark the option you believe to be correct on the attached answer sheet.
5. There is a penalty for incorrect answers. On average, guessing is disadvantageous. Your score is calculated using the expression $20+4C-I$, where $C$ is the number of correct answers and $I$ is the number of incorrect answers.
6. Allowed during the test: calculators, slide rules, trigonometric and logarithmic tables, writing instruments, and blank sheets. Class notes, textbooks, or consultation with the teacher or other students are not permitted.
7. On the last page of this bulletin you will find instructions on how to fill out the answer sheet. When completing your answer sheet, follow all instructions given there.
8. For filling in the answer sheet, use ONLY black pencil, preferably soft (No. 2), as this type leaves no trace when erased. If you change your mind, erase the previous mark completely. If you incorrectly fill in the answer sheet, your name or results may not appear on the lists.

BLACKEN YOUR MARKS HEAVILY ON THE ANSWER SHEET.

9. At the end of the test, return only the answer sheet.

10. We hope you enjoy solving this test and that it serves as motivation to further advance your studies.

GOOD LUCK!

Acceleration due to gravity $=10{\text{m/s}}^2$ INTEGRITY OF THE COMPETITION To ensure the integrity of the competition, the Organizing Committee reserves the right to accept some scores as official.

Classifying Test 2004 Proposed Problems

1. The magnitude in centimeters of the sum of the vectors shown in the figure is:

• A. 0
• B. 2
• C. 6
• D. 14
• E. 21

2. If a car travels 120 km in 2 hours, its average speed is:

• A. 240 km/h
• B. 120 km/h
• C. 60 km/h
• D. 90 km/h
• E. More information is required.

3. An object weighs less on the Moon than on Earth because

• A. its mass is smaller on the Moon than on Earth.
• B. there is no atmosphere on the Moon.
• C. the acceleration due to gravity is smaller at the surface of the Moon than on Earth.
• D. the Moon rotates more slowly about its axis than Earth. (E) the Moon is a satellite and not a planet like Earth.

4. Two cyclists moving on a circular track start from the same point but in opposite directions. The speed of one is $\pi$ m/s while that of the other is $2\pi$ m/s. If the radius of the track is 9 m, the time it takes for them to cross each other is:

• A. 2 s
• B. 4 s
• C. $\pi$ s
• D. 6 s
• E. cannot be calculated, data is missing.

5. Regarding uniform circular motion, it is NOT correct that

• A. the acceleration is always centripetal.
• B. the velocity is tangent to the trajectory.
• C. the velocity is perpendicular to the acceleration.
• D. the radial component of the velocity changes in magnitude.
• E. the tangential component of the velocity remains constant.

9 m 1 cm 1 cm (At the end of the exam you will find some useful formulas.)

6. The accompanying figure shows the acceleration versus time graph of a body starting from rest and moving in a straight line. The instant at which the body reached its maximum velocity corresponds to:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

7. In each of the following options, elements with similar characteristics appear; however, one option contains an extra element. Which is it?

• A. Radial waves, television waves, red light, X-rays
• B. Meter, foot, centimeter, inch
• C. Mercury, Venus, Earth, Pluto
• D. Newton, Joule, Watt, Patarroyo
• E. Barometer, balance, ammeter, clock

8. A stone is thrown from a rooftop with velocity $V$ at an angle $\alpha$ to the horizontal, following a parabolic trajectory as shown in the figure. The distance $h$ at which the stone’s velocity equals $3V$ is:

• A. $9V^2$
• B. $3\frac{V}{g}$
• C. $3\frac{V^2}{g}$
• D. $4\frac{V^2}{g}$
• E. $\sqrt{6\frac{V^2}{g}}$

9. A sphere is launched vertically upward with a speed of 30 m/s. Its velocity after 3 seconds will be:

• A. zero
• B. 10 m/s upward
• C. 10 m/s downward
• D. 20 m/s upward
• E. 30 m/s downward

$h$ $V$ $\alpha$

Classifying Exam 2004 $V={\left(\frac{L\cdot T}{m}\right)}^{\frac{1}{\square }}$ 10) A student is conducting an experiment and in the instructions finds that the wave speed $V$ along a string depends on its mass $m$, its length $L$, and the tension force $T$ to which it is subjected. This relationship is expressed in the equation on the right, but unfortunately the denominator of the exponent has become a stain. Instead of this stain, the number that should appear is:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 1/2
• E. 1/3

11. A skydiver jumps from the airplane door and during the first 5 seconds descends almost in free fall. After that, he opens his parachute and after a few seconds descends at a relatively small constant speed. Of the following, the graph that best corresponds to the skydiver’s acceleration $a$ as a function of time $t$ is the one shown in:

12. A wagon approaches with speed $V$ toward three other identical wagons that are aligned and at rest on frictionless rails, as shown in the figure. After each successive collision, the wagons stick together. The final velocity of the combined system formed by the four wagons is:

• A. 0
• B. $V/2$
• C. $V/4$
• D. $V/8$
• E. $V/16$

$a$ $t$ 5 s 5 s $g$ $a$ $t$ 5 s $-g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $-g$ $a$ $t$ 5 s 5 s $g$ (A) (B) (C) (D) (E) $V$

XX Colombian Physics Olympiad 13) A boy playing with his toy cars, using two pulleys and a rope, arranges them as shown in the figure and notices that car 2 descends with constant acceleration. Of the following diagrams showing the forces acting on car 2, the most appropriate one is the one displayed in: 14) A block of mass 1 kg descends along an inclined plane at a speed of 1 m/s, located at a height of 10 meters above the ground. Its kinetic energy, measured in Joules, is equal to:

• A. $\frac{1}{2}$
• B. 1
• C. 5
• D. 10
• E. 100

15. A student weighing 600 N stands on a scale inside a “super elevator” that ascends with an acceleration of $10{\text{m/s}}^2$. The scale reading will be:

• A. 300 N
• B. 600 N
• C. 900 N
• D. 1200 N
• E. 6000 N

16. A physics teacher points his laser pointer at the top of a tower and realizes that the beam forms an angle of $45^{\circ }$ with the horizontal. He then moves 20 meters closer to the tower and repeats the measurement, finding that now the angle is $60^{\circ }$. The teacher concludes that the height $H$ of the tower, in meters, is:

• A. 10
• B. $10\sqrt{3}$
• C. $20\sqrt{3}$
• D. $\frac{20\sqrt{3}}{3}$
• E. $\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$

17. If Colombian scientists placed an artificial satellite Weight Tension in the rope Weight Weight Force from car 1 Tension in the rope Tension in the rope Weight No forces, net force zero (A) (B) (C) (D) (E) 10 m $45^{\circ }$ H 20 m $60^{\circ }$

Qualifying Test 2004: A satellite of mass 1 tonne placed at the same distance from Earth as the Moon ($6,4\times 10^6$ m), its orbital period around Earth would be approximately:

• A. $3,2\times 10^6$ s
• B. $\frac{6,4}{2\pi }\times 10^6$ s
• C. $\frac{3,2}{\pi }\times 10^3$ s
• D. 27 days
• E. 1 year

18. A cube made of a material with density $1{\text{g/cm}}^3$ has a weight in air of 1 newton. It is submerged into a container filled with a liquid of density $2{\text{g/cm}}^3$, held by a string just at the surface of the liquid as shown in the figure. The tension $T$ in the string, in newtons, is equal to:

• A. 0
• B. 1/2
• C. 1
• D. 2
• E. 10