Casa del hielo

Problema 1: Casa del hielo. En aquellos lugares en donde se acumula mucho hielo durante el invierno, los habitantes que no tienen una heladera, juntan el hielo en un recinto conocido como “casa del hielo”. Esta se construye con ladrillos, parcialmente hundida en el suelo con paredes bien aisladas. La “casa del hielo” tiene una salida para el drenaje del agua que resulta de la fusión del hielo y una salida superior para el vapor de agua (ver dibujo). El hielo que se introduce en la “casa del hielo” es previamente molido y luego compactado dentro del recinto correspondiente en la casa.

Consignas: Considere despreciable la masa de aire que hay dentro de la casa y la sublimación del hielo y suponga que las paredes de la casa son perfectamente aislantes. Así, llamando: E a la energía por unidad de tiempo (potencia) que ingresa a la casa del hielo y que es absorbida por este, M la masa de hielo que se funde (se derrite) por unidad de tiempo en el interior de la casa, Mv a la masa de vapor de agua que se evapora a partir de esta agua por unidad de tiempo y MF a la masa de agua que finalmente fluye por unidad de tiempo al desagüe (drenaje), “la ecuación de la casa del hielo”, esto es la masa de hielo que se funde por unidad de tiempo es:

(1)

donde Lv y LF son los calores de evaporación del agua y de fusión del hielo, respectivamente.

a) Usando la conservación de la energía, deduzca la “ecuación de la casa del hielo” (ecuación 1). b) b1) De una expresión de la masa de hielo por unidad de tiempo (M1) que se fundiría si toda la potencia que ingresa a la casa de hielo solamente se empleara en fundir hielo; Mv = 0. b2) De una expresión de la masa de hielo por unidad de tiempo (M2) que se fundiría si toda el agua producida, finalmente, se transformara en vapor de agua; MF = 0. b3) Exprese el cociente entre M1 y M2 en términos de los datos y calcule su valor. b4) ¿Cuál de las dos situaciones es el menos favorable para la conservación del hielo?

Suponiendo que una fracción f de la masa de hielo derretido se evapora, lo que es equivalente a decir que la relación entre la masa de hielo que se derrite por unidad de tiempo (M) y la masa de agua que se evapora por unidad de tiempo (Mv) están vinculadas de la forma: (2)

OAF 2011 - 4 c) Demuestre que la ecuación (1) resulta:

donde

(3)

Considere que el lugar en donde se aloja el hielo, dentro de la “casa del hielo”, tiene la forma de un cilindro de radio r y profundidad h. Suponga que el intercambio de calor con el hielo se produce a través de una de las superficies circulares del cilindro; esto es, a través de una de las tapas de área A, dada por: (4)

Suponga que durante el proceso de fusión del hielo, la altura h permanece constante; es decir, la fusión del hielo solo modifica la sección del cilindro de hielo. Con estas condiciones, la energía por unidad de tiempo (E) que ingresa al hielo se puede expresar como: (5) donde k es una constante que representa el intercambio de calor con el exterior (coeficiente de conducción externa) y ΔT es la diferencia de temperatura (salto térmico) entre el hielo y el medio exterior con el que intercambia calor la “casa del hielo” (el hielo).

d) Utilizando ecuación (3) y las consideraciones expresadas en el párrafo anterior, demuestre que:

(5)

donde m es la masa de hielo presente en la “casa del hielo” al tiempo t y  la densidad del hielo.

A partir de la ecuación (5) se puede obtener la forma en la que varia la masa total de hielo que hay dentro de la “casa del hielo”, m, en función del tiempo. Esta función es de la forma: (5) donde m0 es la masa inicial de hielo (la que se depositó en la “casa del hielo” al inicio) y b es una constante dada por:

(6)

e) A partir de las ecuaciones (5) y (6) encuentre el tiempo para el cual la masa de hielo se reduce a la mitad, en las condiciones siguientes: e1) Cuando f = 0 (no hay evaporación) e2) Cuando L = 2LF. Para esta situación, además, calcule el valor correspondiente de f. Exprese ambos resultados en años. e3) ¿Cuál de los dos casos es el más favorable para la conservación del hielo?

Los valores de las constantes para los cálculos son: k = 2 W / m2K LF = 0,33 x 106 J / kg LV = 2,26 x 106 J / kg  = 800 kg / m3 ΔT = 20 K h = 5 m

OAF 2011 - 5

Topic: Thermodynamics Metodi: Conservation of Energy, Differential Equations, Calculus-Integration Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Casa di ghiaccio

Problema 1: Casa di ghiaccio. In quei luoghi dove si accumula molto ghiaccio durante l’inverno, i Gli abitanti che non hanno un frigorifero, raccolgono il ghiaccio in un recinto noto Come la casa del ghiaccio. Questa è costruita con mattoni, parzialmente immersa nel terreno con pareti. ben isolati. La casa di ghiaccio ha un’uscita per il drenaggio dell’acqua che La fonte di acqua è la fonte di vapore (vedi disegno). Il ghiaccio che viene introdotto nella casa di ghiaccio è precedentemente mollato e Poi compreso all’interno del corrispondente recinto della casa.

Consigni: Considerate dispregiata la massa di l’aria che c’è dentro la casa e la la sublimazione del ghiaccio e supponi che Le

Pareti de la casa Sono Perfetto . isolanti. Così, chiamando: E all’energia per unità di tempo. (potenza) che entra nella casa del gelo e che viene assorbita da questo, M la massa di ghiaccio che si fonde (si molli) per unità di tempo in all’interno della casa, Mv alla massa di vapore d’acqua che evapora da questa acqua per unità di tempo e MF alla massa di acqua che infine scorre per unità di tempo allo svantaggio (Drenaggio), l’equazione della casa di ghiaccio, questa è la massa di ghiaccio che si fonde per Un’unità di tempo è:
```
    (1) 
```

dove Lv e LF sono calori di evaporazione dell’acqua e di fusione del ghiaccio, rispettivamente.

a) Usando la conservazione dell’energia, dedurre l’equazione della casa di ghiaccio (equazione 1). b) b1) Di un’espressione di massa di ghiaccio per unità di tempo (M1) che si fonderebbe se tutta la potenza che entra nella casa di ghiaccio solo per fondere ghiaccio; Mv = 0. b2) Di un’espressione di massa di ghiaccio per unità di tempo (M2) che si fonderebbe se tutta l’acqua prodotta, alla fine, si fosse si trasforma in vapore d’acqua; MF = 0. b3) Esprimere il rapporto tra M1 e M2 in termini di dati e Calcola il suo valore. b4) Qual è la situazione meno favorevole per la conservazione del ghiaccio?

Supponiamo che una frazione f della massa di ghiaccio sciolto evapori, che E’ equivalente a dire che il rapporto tra la massa di ghiaccio che si scioglie per unità di tempo (M) e massa di acqua evaporata per unità di tempo (Mv) sono collegate in: (2)

OAF 2011 - 4 c) Dimostra che l’equazione (1) risulta:

dove

(3)

Considera che il luogo in cui si trova il ghiaccio, all’interno della casa del ghiaccio, ha la forma di un cilindro di radius r e profondità h. Supponiamo che il lo scambio di calore con il ghiaccio si verifica attraverso una delle superfici circolari del cilindro; cioè, attraverso una delle tappe di area A, data da: (4)

Supponiamo che durante il processo di fusione del ghiaccio, l’altezza h rimanga. La fusione del ghiaccio modifica solo la sezione del cilindro di

Il ghiaccio. Con queste condizioni, l’energia per unità di tempo (E) che entra nel ghiaccio può essere espressa come: (5) dove k è una costante che rappresenta lo scambio di calore con l’esterno (coefficiente di conduzione esterna) e ΔT è la differenza di temperatura (salto Il calore è caldo (calore) tra il ghiaccio e l’ambiente esterno con cui la casa scambia calore. del ghiaccio.

d) utilizzando l’equazione (3) e le considerazioni espresse nel paragrafo precedente, dimostra che:

(5)

dove m è la massa di ghiaccio presente nella casa di ghiaccio al tempo t e densità del ghiaccio.

L’equazione (5) può indicare la variazione della massa. totale di ghiaccio all’interno della cassa di ghiaccio, m, in funzione del tempo. Questa funzione è la seguente: (5) dove m0 è la massa iniziale di ghiaccio (quella che è stata depositata nella casa di ghiaccio) inizio) e b è una costante data da:

(6)

e) Sulla base delle equazioni (5) e (6) trovi il tempo per il quale la la massa di ghiaccio è ridotta di metà, alle seguenti condizioni: e1) Quando f = 0 (non evaporazione) e2) Quando L = 2LF. Per questa situazione, calcola il valore corrispondente di f. Esprimete entrambi i risultati in anni. e3) Quale dei due casi è il più favorevole alla conservazione? del ghiaccio?

I valori delle costanti per i calcoli sono: k = 2 W / m2K LF = 0,33 x 106 J / kg LV = 2,26 x 106 J / kg  = 800 kg / m3 ΔT = 20 K h = 5 m

OAF 2011 - 5

Ice house

Problem 1: Ice house. In those places where a lot of ice accumulates during the winter, inhabitants who do not have a refrigerator collect the ice in an enclosure known as an “ice house”. This is built with bricks, partially sunk into the ground with well-insulated walls. The “ice house” has an outlet for draining the water resulting from the melting of the ice and an upper outlet for water vapor (see drawing). The ice that is put into the “ice house” is previously ground and then compacted inside the corresponding enclosure in the house.

Instructions: Consider negligible the mass of air inside the house and the sublimation of the ice and assume that the walls of the house are perfectly insulating. Thus, calling: E the energy per unit time (power) that enters the ice house and is absorbed by it, M the mass of ice that melts (thaws) per unit time inside the house, Mv the mass of water vapor that evaporates from this water per unit time and MF the mass of water that finally flows per unit time to the drain (drainage), “the ice house equation”, that is, the mass of ice that melts per unit time is:

(1)

where Lv and LF are the heats of evaporation of water and of fusion of ice, respectively.

a) Using the conservation of energy, derive the “ice house equation” (equation 1). b) b1) Give an expression for the mass of ice per unit time (M1) that would melt if all the power entering the ice house were used only to melt ice; Mv = 0. b2) Give an expression for the mass of ice per unit time (M2) that would melt if all the water produced, finally, were transformed into water vapor; MF = 0. b3) Express the ratio between M1 and M2 in terms of the data and calculate its value. b4) Which of the two situations is less favorable for the conservation of ice?

Assuming that a fraction f of the mass of melted ice evaporates, which is equivalent to saying that the relationship between the mass of ice that melts per unit time (M) and the mass of water that evaporates per unit time (Mv) are related in the form: (2)

OAF 2011 - 4 c) Show that equation (1) becomes:

where

(3)

Consider that the place where the ice is stored, inside the “ice house”, has the form of a cylinder of radius r and depth h. Assume that the heat exchange with the ice occurs through one of the circular surfaces of the cylinder; that is, through one of the lids of area A, given by: (4)

Suppose that during the ice melting process, the height h remains constant; that is, the melting of the ice only changes the cross-section of the ice cylinder. Under these conditions, the energy per unit time (E) that enters the ice can be expressed as: (5) where k is a constant that represents the heat exchange with the outside (external conduction coefficient) and ΔT is the temperature difference (thermal gradient) between the ice and the external medium with which the “ice house” (the ice) exchanges heat.

d) Using equation (3) and the considerations expressed in the previous paragraph, show that:

(5)

where m is the mass of ice present in the “ice house” at time t and the density of the ice.

From equation (5) one can obtain the way in which the total mass of ice inside the “ice house”, m, varies as a function of time. This function has the form: (5) where m0 is the initial mass of ice (the one deposited in the “ice house” at the beginning) and b is a constant given by:

(6)

e) From equations (5) and (6), find the time for which the mass of ice is reduced by half, under the following conditions: e1) When f = 0 (no evaporation) e2) When L = 2LF. For this situation, also calculate the corresponding value of f. Express both results in years. e3) Which of the two cases is more favorable for the conservation of the ice?

The values of the constants for the calculations are: k = 2 W / m2K LF = 0.33 x 106 J / kg LV = 2.26 x 106 J / kg = 800 kg / m3 ΔT = 20 K h = 5 m

OAF 2011 - 5

Shazam!

Problema 2: Shazam! Introducción y Generalidades. El movimiento del aire dentro de las nubes produce una separación de cargas eléctricas que luego son desplazadas a diferentes partes de la misma, generando múltiples celdas o centros de carga. Debido a la presencia de estos centros de carga en la nube, se generan en la tierra centros de carga de signo opuesto por un proceso de inducción ya que la tierra es un buen conductor. Así, centros de carga negativa se generan en la tierra como imagen de los centros de carga positiva en la nube y viceversa. Cuando la concentración de cargas positivas y/o negativas alcanza un nivel crítico, los electrones se mueven atraídos por alguna de las celdas de cargas positivas a través del camino de menor resistencia produciendo una descarga eléctrica. Algunas veces la descarga se produce entre la nube y la tierra, y otras veces entre centros de carga de nubes distintas o entre centros de una misma nube. Un rayo es una descarga entre un centro de carga de una nube y el centro de carga en la tierra. Cuando la diferencia de potencial entre algún centro de carga de la nube y la superficie terrestre alcanza el voltaje de ruptura del aire (ΔVr), se produce el rayo. El rayo comienza como una serie de pasos o segmentos de alrededor de 100 metros desde la nube hacia la tierra. Estos segmentos no transportan mucha carga y por lo tanto no emiten mucha luz pero son responsables de generar el canal por el cual se producirá el rayo. A medida que este canal se acerca a la superficie, una segunda descarga se propaga desde la tierra hacia la nube. Cuando las dos descargas hacen contacto se completa el canal produciendo un corto-circuito que baja la mayoría de la carga desde la nube a la tierra. Esta descarga, o corto-circuito, dura una milésima de segundo y se puede repetir varias veces a través del mismo canal. Lo que se conoce como rayo esta generalmente compuesto de varias descargas y dura una fracción de segundo. Cuando se produce un rayo, la descarga eléctrica deposita una gran cantidad de energía en el canal produciendo que este alcance una alta temperatura. Esta energía se deposita muy rápidamente (unas millonésimas de segundo) por lo cual la sección del canal no tiene tiempo de expandirse y la presión aumenta entre 10 y 100 veces. Esta gran presión rápidamente se propaga hacia el aire alrededor del canal produciendo una onda de choque que eventualmente se convierte en el sonido que llamamos trueno.

Problema La altura de la base de una nube de tormenta, respecto de tierra, es de aproximadamente 1000 m. La carga eléctrica negativa ubicada en su región inferior se puede considerar concentrada en un punto ubicado a una altura de 5000m sobre un eje que pasa por el centro de la nube y tiene una magnitud Q=-40C. La presencia de esta carga induce una densidad de carga sobre la superficie terrestre, la cual puede ser modelada por una carga puntual -Q ubicada a una distancia de 5000 m por debajo del nivel de tierra.

1- Determine el campo eléctrico, E, que producen estas cargas (Q y -Q) sobre el segmento que las une y a una altura h=4500M (Punto A) (Ver figura 1). 2- ¿Cuál es el valor que deberá tener Q

OAF 2011 - 6 para que en el punto A el campo eléctrico alcance el valor de ruptura?

Suponga que una vez alcanzado el valor Er en el punto A, se forma un canal ionizado entre dicho punto y la superficie terrestre. Este canal se comporta como un conductor que tiene una resistividad eléctrica de 50 Ω cm dentro de la nube y de 350 Ω cm fuera de la misma. Considerando que el canal es rectilíneo y que tiene un diámetro constante de 46 cm,

3- Calcule la resistencia eléctrica del canal dentro de la nube (Rc1) y fuera de la misma (Rc2). 4- Calcule la resistencia eléctrica total del canal (Rc). 5- Calcule la diferencia de potencial (ΔVr) entre los extremos del canal.

En este canal se establece una corriente eléctrica (ir) que baja carga desde la nube a la tierra. Suponiendo que la diferencia de potencial se mantiene constante durante la descarga eléctrica.

6- Calcule el valor de dicha corriente.

Suponga al aire como un gas ideal diatómico y que inicialmente todo el canal tiene una atmósfera de presión y una temperatura de 20°C.

7- Calcule el número de moles (n) de gas que hay en el canal.

El paso de corriente por el canal conductor incrementa la temperatura del mismo. Como el proceso es sumamente rápido (25 s) se puede considerar que el calentamiento del canal se produce sin que el mismo cambie su volumen. Despreciando la energía luminosa irradiada, esto es suponiendo que toda la energía recibida por el canal por el paso de la corriente se entrega al gas que forma el canal y que no se pierde energía por conducción al gas fuera del canal,

8- Calcule la temperatura final (Tf) del canal. 9- Calcule la presión final (Pf) dentro del canal.

La diferencia de presión entre el interior y el exterior del canal provoca una onda de choque, cuya señal audible denominamos trueno. En una buena aproximación, se puede considerar que la señal audible que detectamos viaja desde su emisión (en el canal) hasta el detector, a la velocidad del sonido. Considere un sistema de detección y ubicación de rayos que consta de tres antenas. Las antenas se encuentran ubicadas en el los vértices de un triángulo equilátero de 10km de lado.

OAF 2011 - 7 Cada antena detecta la señal luminosa y la señal sonora producidas por el rayo. En buena aproximación, se puede suponer que las señales detectadas por las antenas son emitidas por el rayo a nivel del suelo. Cada antena mide la diferencia en el tiempo de llegada de las dos señales (Δt) con una precisión de 3 x 10-2s. Si la antena 1 midió un Δt1=24.43s, la 2 midió Δt2=15.51s y la antena 3 midió Δ3=38.85s,

10- Determine las distancias, sobre la superficie de la tierra, entre el lugar en donde cayó el rayo y cada una de las antenas. Exprese estas cantidades con su incerteza. 11- Determine gráficamente los lugares posibles de emisión de las señales detectadas por cada una de las antenas. Para ello, utilice la hoja milimetrada provista. En el gráfico indique la posición donde cayó el rayo. 12- Estime del gráfico el valor del error en la posición donde cayó el rayo.

Suponga que el campo de ruptura del aire es de 3000 V/mm. Suponga que la permitividad del aire es igual a la permitividad del vacío,

La constante universal de los gases es

Suponga que la velocidad de propagación de la señal luminosa es

y que la velocidad del sonido es

. Para un gas ideal diatómico la capacidad calorífica molar a volumen constante es

Exprese todos sus resultados en unidades correspondientes al sistema internacional.

Topic: Electrostatics, Thermodynamics Metodi: Coulomb’s Law, Ideal Gas Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Shazam!

Problema 2: Shazam! Introduzione e generalità. Il movimento dell’aria all’interno delle nuvole produce una separazione di cariche elettriche che poi vengono spostate in parti diverse della stessa, generando molteplici celle o centri di carica. A causa della presenza di questi centri di carica nella nuvola, si generano sulla terra centri di carica di segno opposto mediante un processo di induzione, poiché la terra è un buon conduttore. Così, centri di carica negativa si generano sulla terra come immagine dei centri di carica positiva nella nuvola e viceversa. Quando la concentrazione di cariche positive e/o negative raggiunge un livello critico, gli elettroni si muovono attratti da una delle celle di cariche positive attraverso il percorso di minore resistenza producendo una scarica elettrica. A volte la scarica avviene tra la nuvola e la terra, altre volte tra centri di carica di nuvole diverse o tra centri di una stessa nuvola. Un fulmine è una scarica tra un centro di carica di una nuvola e il centro di carica sulla terra. Quando la differenza di potenziale tra un centro di carica della nuvola e la superficie terrestre raggiunge la tensione di rottura dell’aria (ΔVr), si produce il fulmine. Il fulmine inizia come una serie di passi o segmenti di circa 100 metri dalla nube verso la terra. Questi segmenti non trasportano molta carica e quindi non emettono molta luce ma sono responsabili di generare il canale attraverso il quale si produrrà il fulmine. Man mano che questo canale si avvicina alla superficie, una seconda scarica si propaga dalla terra verso la nube. Quando le due scariche entrano in contatto si completa il canale producendo un corto circuito che fa scendere la maggior parte della carica dalla nube alla terra. Questa scarica, o corto circuito, dura un millesimo di secondo e può ripetersi più volte attraverso lo stesso canale. Quello che è conosciuto come fulmine è generalmente composto da diverse scariche e dura una frazione di secondo. Quando si produce un fulmine, la scarica elettrica deposita una grande quantità di energia nel canale facendo sì che questo raggiunga un’alta temperatura. Questa energia si deposita molto rapidamente (circa qualche milionesimo di secondo) per cui la sezione del canale non ha tempo di espandersi e la pressione aumenta tra 10 e 100 volte. Questa grande pressione si propaga rapidamente verso l’aria intorno al canale producendo un’onda d’urto che alla fine si trasforma nel suono che chiamiamo tuono.

Problema L’altezza della base di una nube temporalesca, rispetto al suolo, è di circa 1000 m. La carica elettrica negativa situata nella sua regione inferiore può essere considerata concentrata in un punto posto a un’altezza di 5000 m su un asse che passa per il centro della nube e ha una magnitudine Q=-40C. La presenza di questa carica induce una densità di carica sulla superficie terrestre, la quale può essere modellata da una carica puntiforme -Q posta a una distanza di 5000 m sotto il livello del suolo.

1- Determinare il campo elettrico, E, che queste cariche (Q e -Q) producono sul segmento che le unisce e a un’altezza h=4500M (Punto A) (Vedi figura 1). 2- Qual è il valore che dovrà avere Q

OAF 2011 - 6 affinché nel punto A il campo elettrico raggiunga il valore di rottura?

Supponete che una volta raggiunto il valore Er nel punto A, si formi un canale ionizzato tra detto punto e la superficie terrestre. Questo canale si comporta come un conduttore che ha una resistività elettrica di 50 Ω cm dentro la nube e di 350 Ω cm fuori dalla stessa. Considerando che il canale è rettilineo e che ha un diametro costante di 46 cm,

3- Calcolare la resistenza elettrica del canale dentro la nube (Rc1) e fuori dalla stessa (Rc2). 4- Calcolare la resistenza elettrica totale del canale (Rc). 5- Calcolare la differenza di potenziale (ΔVr) tra gli estremi del canale.

In questo canale si stabilisce una corrente elettrica (ir) che fa scendere la carica dalla nube alla terra. Supponendo che la differenza di potenziale si mantenga costante durante la scarica elettrica.

6- Calcolare il valore di tale corrente.

Supporre l’aria come un gas ideale biatomico e che inizialmente tutto il canale abbia una pressione di un’atmosfera e una temperatura di 20°C.

7- Calcolare il numero di moli (n) di gas presenti nel canale.

Il passaggio di corrente attraverso il canale conduttore incrementa la temperatura dello stesso. Poiché il processo è estremamente rapido (25 s) si può considerare che il riscaldamento del canale avvenga senza che esso cambi il suo volume. Trascurando l’energia luminosa irradiata, cioè supponendo che tutta l’energia ricevuta dal canale per il passaggio della corrente venga ceduta al gas che forma il canale e che non si perda energia per conduzione verso il gas all’esterno del canale,

8- Calcolare la temperatura finale (Tf) del canale. 9- Calcolare la pressione finale (Pf) all’interno del canale.

La differenza di pressione tra l’interno e l’esterno del canale provoca un’onda d’urto, il cui segnale udibile chiamiamo tuono. In buona approssimazione, si può considerare che il segnale udibile che rileviamo viaggi dalla sua emissione (nel canale) fino al rilevatore, alla velocità del suono. Si consideri un sistema di rilevamento e localizzazione dei fulmini costituito da tre antenne. Le antenne si trovano situate nei vertici di un triangolo equilatero di 10 km di lato.

OAF 2011 - 7 Ogni antenna rileva il segnale luminoso e il segnale sonoro prodotti dal fulmine. In buona approssimazione, si può supporre che i segnali rilevati dalle antenne siano emessi dal fulmine a livello del suolo. Ogni antenna misura la differenza nel tempo di arrivo dei due segnali (Δt) con una precisione di 3 x 10-2s. Se l’antenna 1 ha misurato un Δt1=24.43s, la 2 ha misurato Δt2=15.51s e l’antenna 3 ha misurato Δ3=38.85s,

10- Determinate le distanze, sulla superficie della terra, tra il luogo in cui è caduto il fulmine e ciascuna delle antenne. Esprimete queste quantità con la loro incertezza. 11- Determinate graficamente i luoghi possibili di emissione dei segnali rilevati da ciascuna delle antenne. Per questo, utilizzate il foglio millimetrato fornito. Nel grafico indicate la posizione in cui è caduto il fulmine. 12- Stimate dal grafico il valore dell’errore nella posizione in cui è caduto il fulmine.

Supponete che il campo di rottura dell’aria sia di 3000 V/mm. Supponete che la permettività dell’aria sia uguale alla permettività del vuoto,

La costante universale dei gas è

Supponete che la velocità di propagazione del segnale luminoso sia

e che la velocità del suono sia

. Per un gas ideale biatomico la capacità termica molare a volume costante è

Esprimete tutti i vostri risultati in unità corrispondenti al sistema internazionale.

Shazam!

Problem 2: Shazam! Introduction and Generalities. The movement of air inside clouds produces a separation of electric charges that are then displaced to different parts of the cloud, generating multiple cells or charge centers. Due to the presence of these charge centers in the cloud, charge centers of opposite sign are generated in the ground by an induction process, since the ground is a good conductor. Thus, negative charge centers are generated in the ground as images of the positive charge centers in the cloud and vice versa. When the concentration of positive and/or negative charges reaches a critical level, the electrons move, attracted by one of the positive charge cells, along the path of least resistance, producing an electric discharge. Sometimes the discharge occurs between the cloud and the ground, and other times between charge centers of different clouds or between centers of the same cloud. A lightning bolt is a discharge between a charge center of a cloud and the charge center in the ground. When the potential difference between some charge center of the cloud and the Earth’s surface reaches the breakdown voltage of air (ΔVr), the lightning bolt occurs. The lightning begins as a series of steps or segments of about 100 meters from the cloud toward the ground. These segments do not carry much charge and therefore do not emit much light, but they are responsible for generating the channel through which the lightning will occur. As this channel approaches the surface, a second discharge propagates from the ground toward the cloud. When the two discharges make contact, the channel is completed, producing a short circuit that brings most of the charge down from the cloud to the ground. This discharge, or short circuit, lasts one thousandth of a second and can be repeated several times through the same channel. What is known as lightning is generally composed of several discharges and lasts a fraction of a second. When lightning occurs, the electrical discharge deposits a large amount of energy in the channel, causing it to reach a high temperature. This energy is deposited very quickly (a few millionths of a second), so the cross-section of the channel does not have time to expand and the pressure increases between 10 and 100 times. This great pressure rapidly propagates into the air around the channel, producing a shock wave that eventually becomes the sound we call thunder.

Problem The height of the base of a storm cloud, relative to the ground, is approximately 1000 m. The negative electric charge located in its lower region can be considered concentrated at a point located at a height of 5000 m on an axis that passes through the center of the cloud and has a magnitude Q=-40C. The presence of this charge induces a charge density on the Earth’s surface, which can be modeled by a point charge -Q located at a distance of 5000 m below ground level.

1- Determine the electric field, E, produced by these charges (Q and -Q) on the segment that joins them and at a height h=4500M (Point A) (See figure 1). 2- What must the value of Q be

OAF 2011 - 6 for the electric field at point A to reach the breakdown value?

Assume that once the value Er is reached at point A, an ionized channel forms between that point and the Earth’s surface. This channel behaves as a conductor that has an electrical resistivity of 50 Ω cm inside the cloud and 350 Ω cm outside it. Considering that the channel is straight and has a constant diameter of 46 cm,

3- Calculate the electrical resistance of the channel inside the cloud (Rc1) and outside it (Rc2). 4- Calculate the total electrical resistance of the channel (Rc). 5- Calculate the potential difference (ΔVr) between the ends of the channel.

In this channel an electric current (ir) is established that carries charge down from the cloud to the ground. Assuming that the potential difference remains constant during the electrical discharge.

6- Calculate the value of said current.

Assume the air to be a diatomic ideal gas and that initially the entire channel has a pressure of one atmosphere and a temperature of 20°C.

7- Calculate the number of moles (n) of gas in the channel.

The passage of current through the conducting channel increases its temperature. Since the process is extremely fast (25 s) it can be considered that the heating of the channel occurs without its volume changing. Neglecting the radiated light energy, that is, assuming that all the energy received by the channel from the passage of current is delivered to the gas that forms the channel and that no energy is lost by conduction to the gas outside the channel,

8- Calculate the final temperature (Tf) of the channel. 9- Calculate the final pressure (Pf) inside the channel.

The pressure difference between the inside and the outside of the channel causes a shock wave, whose audible signal we call thunder. As a good approximation, it can be considered that the audible signal we detect travels from its emission (in the channel) to the detector at the speed of sound. Consider a lightning detection and location system consisting of three antennas. The antennas are located at the vertices of an equilateral triangle with a side of 10 km.

OAF 2011 - 7 Each antenna detects the light signal and the sound signal produced by the lightning. To a good approximation, it can be assumed that the signals detected by the antennas are emitted by the lightning at ground level. Each antenna measures the difference in arrival time of the two signals (Δt) with a precision of 3 x 10-2s. If antenna 1 measured a Δt1=24.43s, antenna 2 measured Δt2=15.51s and antenna 3 measured Δ3=38.85s,

10- Determine the distances, on the Earth’s surface, between the place where the lightning struck and each of the antennas. Express these quantities with their uncertainty. 11- Graphically determine the possible places of emission of the signals detected by each of the antennas. To do this, use the provided millimeter graph paper. On the graph, indicate the position where the lightning struck. 12- Estimate from the graph the value of the error in the position where the lightning struck.

Assume that the breakdown field of air is 3000 V/mm. Assume that the permittivity of air is equal to the permittivity of vacuum,

The universal gas constant is

Assume that the propagation speed of the light signal is

and that the speed of sound is

. For a diatomic ideal gas, the molar heat capacity at constant volume is

Express all your results in units corresponding to the International System.

Un pendulo ingravido

Problema 3: Un péndulo ingrávido. El día miércoles 24 de agosto de este año, la nave espacial rusa Progress M- 112M, despegó desde el cosmódromo de Baikonur en Kazakhstan con destino en la estación espacial internacional (ISS). Sin embargo, luego de 325s de vuelo el cohete ruso Soyuz-U se apagó de manera imprevista y la carga de varias toneladas con suministros para al ISS se desintegró en la caída. La carga útil destruida, además de alimentos, combustible y suministros para el normal funcionamiento de la ISS, contenía varios experimentos científicos para ser realizados en el espacio. La siguiente nave con suministros, Progress M- 13M/Soyuz U, tiene previsto su vuelo recién para el 30 de octubre próximo. Por lo tanto, la tripulación 29 de la ISS en vuelo, compuesta por Sergey Volkov, Michael E. Fossum y Satoshi Furukawa, al no tener como realizar los experimentos previstos, dispone de más tiempo libre. Para entretenerse en sus ahora largos ratos de ocio, la tripulación se dispuso a diseñar un péndulo que funcione en las condiciones de ingravidez en la que se encuentra dentro de la ISS. A tal fin, recuperaron una esfera de material no conductor de radio R = 20 cm. Al frotarla con una tela sintética, la esfera adquirió una carga eléctrica positiva Q = 2 C, la cual puede suponerse que se encuentra homogéneamente distribuida sobre toda la superficie de la esfera. Luego, soldaron una diminuta esfera, de un metal pesado, cuya masa m = 50 g era conocida de antemano, a un muy fino alambre inextensible y no conductor de largo l = 2,30 m. Este hilo, a todo fin práctico, puede considerarse de masa

OAF 2011 - 8 despreciable. Para armar el péndulo, pegaron la esfera cargada en una de las paredes del módulo Columbus, de forma que quedara inmóvil y fijaron el extremo libre del hilo en el punto o, de la pared opuesta, de forma tal que la pequeña esfera metálica queda “casi” tocando la esfera cargada (pero sin contacto) cuando el hilo está completamente estirado, según se muestra en el diagrama (A) de la figura. De esta manera, la distancia entre el punto de sujeción del hilo, o, y el centro de la esfera, c, se mantiene constante igual a R + l. Finalmente, para que ambas esferas se atraigan entre sí, transfirieron una carga negativa q = -1 C a la esferita metálica. En uno de los laboratorios de la ISS, disponen de instrumental para transferir la carga deseada de forma controlada.

Preguntas: (a) Calcular la tensión del hilo en la posición de reposo en equilibrio estable. (b) Para calcular el período del péndulo, la primera idea consiste en recordar la similitud entre la ley de gravitación universal de Newton y la ley de Coulomb. Teniendo en cuenta la relación entre ambas leyes y el hecho de que la aceleración en ambos casos viene definida por la relación F = m a, donde a = g en el caso gravitatorio y a = ge en el caso eléctrico, calcular el valor de la correspondiente aceleración ge para el caso eléctrico. (c) A partir de la expresión del período de un péndulo simple en el caso gravitatorio, calcular el valor resultante para el correspondiente período del péndulo ingrávido.

Una vez construido el péndulo, los astronautas notaron que el período calculado difería bastante respecto del medido con un cronómetro, el cual resulta bastante más breve. Con buen criterio, Michael E. Fossum, que cuenta con una maestría en Física, concluyó que no se cumplen las condiciones bajo las cuales es válida la fórmula del período de un péndulo simple en el caso del péndulo ingrávido construido. Con el fin de encontrar la expresión correcta para este caso, procedió a realizar los siguientes cálculos que debemos reproducir:

(d) Se desplaza la esferita de masa m, de manera que el hilo forma un pequeño ángulo α con respecto a la línea
. Dibujar un diagrama de cuerpo aislado para la masa m, trazando cualitativamente todos los vectores de las fuerzas que actúan sobre ella. (e) En la situación del ítem anterior, escribir la expresión analítica para la intensidad de la fuerza de atracción entre las esferas.

OAF 2011 - 9 (f) Utilizando el diagrama en el esquema (B) de la figura, descomponer los vectores fuerza en componentes a lo largo de la dirección del hilo (componente centrípeta) y perpendicular a esta (componente tangencial). (g) Escribir la segunda ley de Newton correspondiente a la dirección del hilo y a la dirección tangencial, utilizando las componentes calculadas en el ítem anterior. (h) Recordando que la aceleración tangencial, a, está relacionada con la aceleración angular, , según a = l , escribir la segunda ley de Newton correspondiente a la dirección tangencial para pequeñas oscilaciones del péndulo; es decir, en primer orden (o lineal) en el ángulo α. (i) Escribir la expresión para la frecuencia angular  de pequeñas oscilaciones del péndulo ingrávido. (j) Calcular el valor numérico resultante para el período del péndulo, en el caso particular construido por los astronautas. (k) A partir de la expresión de la frecuencia angular  calculada en el ítem (i), ¿qué condición debe cumplirse entre los valores de R y L para obtener el resultado calculado en el ítem (c)? (l) A partir de la expresión de la frecuencia angular  calculada en el ítem (i), analizar como es la dependencia de la frecuencia angular  en el caso límite en el cual l >> R.

Información útil: (1) La constante de Coulomb es , donde es la constante dieléctrica del vacío. Así, . (2) Las siguientes relaciones trigonométricas son siempre válidas: , . (3) Utilizando relaciones trigonométricas en el diagrama del esquema (B) de la figura, resulta: , . (4) Usando el teorema del coseno en el diagrama del esquema (B) de la figura, resulta: . (5) Si el ángulo  es pequeño, y está expresado en radianes, son válidas las siguientes aproximaciones: , . (6) Si , entonces es válida la siguiente aproximación: . (7) La ecuación de movimiento de un péndulo para pequeñas oscilaciones, es decir en primer orden (o lineal) en el ángulo α, es .

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Instancia Nacional Prueba Experimental

OAF 2011 - 11 Introducción: Consideremos el péndulo que se muestra en la Fig. 1, formado por un aro de masa M, diámetro interior D y espesor e, y un fiel de alambre de masa m y longitud LF. El péndulo se encuentra suspendido de una cuchilla (C) como se muestra en la Fig. 1.

Figura 1. Esquema del péndulo a utilizar para medir la aceleración de la gravedad local. Las cantidades están definidas en el texto.

En el límite de pequeñas amplitudes de oscilación (0 < 5º) el período T de oscilación de un péndulo físico se puede aproximar de la siguiente manera:

gd M I T T T  2  (1) En donde hemos llamado IT al momento de inercia del péndulo (aro + fiel) con respecto a su eje de rotación, d a la distancia entre el punto de suspensión y el centro de masa del péndulo, MT a la masa total del péndulo y g a la aceleración de la gravedad local.
Para el péndulo de la Fig. 1, escribiendo adecuadamente IT, MT y d en términos de las cantidades a medir directamente (masas y distancias), se llega a la siguiente expresión:

                                       D L M m D L D L M m D e D e g D T F 2 1 2 6 1 1 2 2 2 2  (2)

L representa la distancia desde el eje de rotación hasta el centro de masa del fiel (ver Fig. 1). Esta expresión se puede utilizar para medir g en término de las restantes cantidades.
En el límite D >> e, D >> LF y M >> m, la ecuación se reduce a:

  g e D T   2 4 (3)

D e LF L C

OAF 2011 - 12 Objetivo: Determinar experimentalmente la aceleración de la gravedad local y el espesor promedio de los aros.

Elementos disponibles

Pie con espejo graduado y cuchilla
10 aros de madera de distinto diámetro y aproximadamente el mismo espesor
Cronómetro
Papel milimetrado
Regla

Procedimiento a) Mida el diámetro D de cada aro. b) Mida el espesor e de cada aro. Asiente cada aro suavemente sobre la cuchilla (no lo clave). Recuerde que la oscilación se debe producir sobre el plano que contiene al aro. (Ver Figura 1) c) Haga oscilar de manera adecuada cada aro y mida el período T de oscilación. Informe en cada caso la amplitud máxima de oscilación (A). d) Construya un tabla que contenga e, A, D, T y T2. e) Grafique los datos experimentales de tal manera de obtener una relación lineal.
f) A partir del gráfico determine el valor de g con su correspondiente incertidumbre.
g) A partir del gráfico determine el valor de e con su correspondiente incertidumbre.
h) A partir de los espesores medidos en el punto b, determine el espesor promedio y compárelo con el obtenido a partir de la gráfica indicando si estos valores son indistinguibles. i) Concluya cual de los dos métodos utilizados es mejor para determinar e. Justifique.

Datos útiles

El error asociado a T2 es: T T T    2 ) ( 2 .

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Instancias Locales Problemas Teóricos

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Topic: Oscillations & Waves, Electrostatics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Coulomb’s Law, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un pendolo gravato

Problema 3: Un pendolo non gravato. Mercoledì 24 agosto di quest’anno, la sonda spaziale russa Progress M- 112M, decollato dal cosmodromo di Baikonur in Kazakistan per la destinazione sulla Stazione Spaziale Internazionale (ISS). Tuttavia, dopo 325s di volo Il razzo russo Soyuz-U è stato spento in modo imprevisto e caricato da vari tonnellate di forniture per l’ISS si sono disintegrate nel crollo. Il carico utile distrutto, oltre a cibo, combustibile e forniture per il normale Il funzionamento della ISS, contenuto diversi esperimenti scientifici per essere realizzate nello spazio. La prossima nave con rifornimenti, Progress M- 13M/Soyuz U, ha previsto il suo volo solo per il prossimo 30 ottobre. Per Quindi, l’equipaggio 29 dell’ISS in volo, composto da Sergey Volkov, Michael E. Fossum e Satoshi Furukawa, non avendo come fare le loro

Le esperimenti previsti, ha più tempo libero. Per divertirsi nei loro lunghi passaggi di tempo libero, l’equipaggio si è messo a disposizione progettare un pendolo che funzioni in condizioni di gravità in cui si si trova all’interno della ISS. Per questo, hanno recuperato una sfera di materiale non Conduzione radio R = 20 cm. La strofinando con un tessuto sintatico, la sfera si è acquisita. un carico elettrico positivo Q = 2 C, che può essere presunto che si trova distribuita uniformemente su tutta la superficie della sfera. Poi, Saldano una piccola sfera, di metallo pesante, il cui peso m = 50 g era La struttura è stata costruita in modo da permettere di utilizzare un’ottica di produzione di prodotti di base. lunghezza l = 2,30 m. Questo filo, per ogni finalità pratica, può essere considerato di massa.

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Desprezioso. Per mettere in piedi il pendolo, hanno attaccato la sfera carica in una delle le pareti del modulo Columbus, così che rimase immobile e fissò l’estremità libero dal filo al punto o, dal muro opposto, in modo tale che la piccola La sfera metallica rimane quasi toccando la sfera carica (ma senza contatto) quando il filo è completamente stretto, come mostrato nel diagramma. (A) della figura. In questo modo, la distanza tra il punto di tenuta del filo, o, e il centro della sfera, c, rimane costante uguale a R + l. Infine, per far attraggere le due sfere, hanno trasferito un carico. negativo q = -1 C alla sfera metallica. In uno dei laboratori dell’ISS, dispongono di strumenti per trasferire il carico desiderato in modo controllato.

Domande: (a) Calcolare la tensione del filo in equilibrio in posizione di riposo Stabile. (b) Per calcolare il periodo del pendolo, la prima idea consiste nel Ricordare la somiglianza tra la legge di gravitazione universale di Newton e la La legge di Coulomb. Considerando la relazione tra le due leggi e il Il fatto che l’accelerazione in entrambi i casi è definita dalla Relazione F = m a, dove a = g nel caso gravitatorio e a = ge nel caso per l’accelerazione di un’accelerazione di un’elettricità, calcolare il valore dell’accelerazione ge corrispondente per il caso elettrico. (c) A partire dall’espressione del periodo di un semplice pendolo nel caso gravità, calcolare il valore risultante per il periodo di riferimento del pendolo ingravato.

Una volta costruito il pendolo, gli astronauti hanno notato che il periodo calcolato E’ stato molto diverso rispetto alla misura con un cronometro, che è molto diverso. più breve. Con buon giudizio, Michael E. Fossum, che ha un master In fisica, ha concluso che non sono soddisfatte le condizioni in cui è valida. la formula del periodo di un pendolo semplice nel caso del pendolo non gravato costruito. Per trovare la giusta espressione per questo caso, ha proceduto. Per fare i seguenti calcoli che dobbiamo riprodurre:

(d) spostare la sfera di massa m in modo che il filo formi un angolo piccolo α rispetto alla linea . Disegnare un diagramma di corpo isolato per la massa m, tracciando qualitativamente tutti vettori delle forze che agiscono su di essa. (e) Nella situazione di cui sopra, scrivere l’espressione analitica per l’intensità della forza di attrazione tra le sfere.

OAF 2011 - 9 (f) Utilizzando il diagramma di schema (B) della figura, decompone le Vettori di forza in componenti lungo la direzione del filo (componente centripede) y perpendicolare a Questa è la mia . (componente

di cui alla lettera a). (g) Scrivere la seconda legge di Newton per la direzione del filo. e la direzione tangenziale, utilizzando i componenti calcolati in
E’ stato prima. (h) Ricordando che l’accelerazione tangenziale, a, è correlata alla velocità di Accelerazione angolare, , secondo a = l , scrivere la seconda legge di Newton corrispondente alla direzione tangenziale per piccole oscillazioni di pendolo; cioè, in primo ordine (o lineare) all’angolo α. (i) Scrivere l’espressione per la frequenza angolare di piccole oscillazioni del pendolo gravitato. (j) Calcolare il valore numerico risultante per il periodo del pendolo, in Un caso particolare costruito dagli astronauti. (k) A partire dall’espressione della frequenza angolare calcolata nell’oggetto (i) quale condizione deve essere soddisfatta tra i valori di R e L per ottenere il risultato calcolato nell’articolo (c)? (l) A partire dall’espressione della frequenza angolare calcolata nell’oggetto (i) analizzare come sia la dipendenza della frequenza angolare nel caso limite in cui l >> R.

Informazioni utili: (1) La costante di Coulomb è , dove è la costante dieletrica del vuoto. Così, (2) Le seguenti relazioni trigonometriche sono sempre valide: , . (3) Utilizzando relazioni trigonometriche nel diagramma dello schema (B) La figura riporta: , . (4) Utilizzando il teorema del coseno nel diagramma dello schema (B) della figura, si ottiene: . (5) Se l’angolo è piccolo, ed è espresso in radiani, sono validi le seguenti approcci: , . (6) Se , allora vale la seguente approccio: . (7) L’equazione di movimento di un pendolo per piccole oscillazioni, cioè in primo ordine (o lineare) all’angolo α, è .

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Instanza nazionale Prova sperimentale

OAF 2011 - 11 Introduzione: Consideriamo il pendolo mostrato nella Figura 1. 1, formato per un anello di massa M, diametro interno D e spessore e, e un fiore di filo di massa m e lunghezza LF. Il pendolo è appeso a una cucchiaio (C) come viene mostrato nella Figura 1. 1.

Figura 1. Schema del pendolo da usare per misurare l’accelerazione della gravità locale. Le quantità sono definite nel testo.

Al limite di piccole amplitudine di oscillazione (0 < 5o) il periodo T di L’oscillazione di un pendolo fisico può essere avvicinata come segue:

gd M I T T T  2  (1) Dove abbiamo chiamato IT il momento di inerzia del pendolo (aro + fiel) con per quanto riguarda il suo asse di rotazione, d alla distanza tra il punto di sospensione e il centro di massa del pendolo, MT alla massa totale del pendolo e g all’accelerazione della gravità locale. Per il pendolo della Fig. 1, scrivendo correttamente IT, MT e d in termini La quantità di massa e di distanza da misurare direttamente si arriva alla la seguente espressione:

L rappresenta la distanza dall’asse di rotazione al centro di massa del fiore (cfr. figura 1). Questa espressione può essere usata per misurare g in termini di le restanti quantità. Al limite D >> e, D >> LF e M >> m, l’equazione viene ridotta a:

  g e D T   2 4 (3)

D e LF L C

OAF 2011 - 12 Obiettivo: determinare sperimentalmente l’accelerazione della gravità locale e il spessore medio degli anelli.

Elementi disponibili

Piede con specchio graduato e coltello .
10 anelli di legno di diametro diverso e circa lo stesso spessore
Cronometro .
Papero millimetrico .
Regola .

Procedura a) Misura il diametro D di ogni anello. b) Misura lo spessore e ogni anello. Siate delicatamente ogni anello sul coltello (non il chiave). Ricorda che la L’oscillazione deve avvenire sul piano che contiene l’anello. (Vedi Figura 1) c) Oscillare adeguatamente ogni anello e misurare il periodo T di oscillazione. In ogni caso, segnalare l’ampiezza massima di oscillazione (A). d) Costruire una tabella contenente e, A, D, T e T2. e) Graficare i dati sperimentali in modo da ottenere un’immagine Relazione lineare. f) Sulla base del grafico si determina il valore di g con il suo corrispondente l’incertezza. g) Sulla base del grafico si determina il valore di e con il suo corrispondente l’incertezza. h) Dalle spesse misurate al punto b, determinare la spessura La media è quella che si ottiene dal grafico indicando se Questi valori sono indistingubili. i) Concludi quale dei due metodi utilizzati sia meglio indicato. e. giustifica.

Dati utili

L’ errore associato a T2 è: T T T    2 ) ( 2 .

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I servizi locali Problemi teorici

OAF 2011 - 14

A weightless pendulum

Problem 3: A weightless pendulum. On Wednesday, August 24 of this year, the Russian spacecraft Progress M- 112M lifted off from the Baikonur cosmodrome in Kazakhstan bound for the International Space Station (ISS). However, after 325 s of flight the Russian Soyuz-U rocket shut down unexpectedly and the several-ton cargo of supplies for the ISS disintegrated as it fell. The destroyed payload, besides food, fuel and supplies for the normal operation of the ISS, contained several scientific experiments to be carried out in space. The next supply spacecraft, Progress M- 13M/Soyuz U, is scheduled to fly only on October 30. Therefore, the crew 29 of the ISS in flight, composed of Sergey Volkov, Michael E. Fossum and Satoshi Furukawa, having no way to carry out the planned experiments, has more free time. To amuse themselves in their now long leisure hours, the crew set about designing a pendulum that would work under the weightless conditions in which they find themselves inside the ISS. To this end, they retrieved a sphere of non-conductive material with radius R = 20 cm. By rubbing it with a synthetic cloth, the sphere acquired a positive electric charge Q = 2 C, which can be assumed to be uniformly distributed over the entire surface of the sphere. Then, they welded a tiny sphere, made of a heavy metal, whose mass m = 50 g was known beforehand, to a very fine, inextensible, non-conductive wire of length l = 2.30 m. This thread, for all practical purposes, can be considered to have negligible mass.

OAF 2011 - 8. To assemble the pendulum, they glued the charged sphere to one of the walls of the Columbus module, so that it remained motionless, and they fixed the free end of the thread at point o, on the opposite wall, in such a way that the small metal sphere is “almost” touching the charged sphere (but without contact) when the thread is completely stretched, as shown in diagram (A) of the figure. In this way, the distance between the attachment point of the thread, o, and the center of the sphere, c, remains constant and equal to R + l. Finally, so that both spheres attract each other, they transferred a negative charge q = -1 C to the small metal sphere. In one of the laboratories of the ISS, they have instruments to transfer the desired charge in a controlled manner.

Questions: (a) Calculate the tension of the thread in the position of rest in stable equilibrium. (b) To calculate the period of the pendulum, the first idea is to recall the similarity between Newton’s law of universal gravitation and Coulomb’s law. Taking into account the relationship between both laws and the fact that the acceleration in both cases is defined by the relation F = m a, where a = g in the gravitational case and a = ge in the electrical case, calculate the value of the corresponding acceleration ge for the electrical case. (c) From the expression for the period of a simple pendulum in the gravitational case, calculate the resulting value for the corresponding period of the weightless pendulum.

Once the pendulum was built, the astronauts noticed that the calculated period differed considerably from the one measured with a stopwatch, which turns out to be considerably shorter. With good judgment, Michael E. Fossum, who holds a master’s degree in Physics, concluded that the conditions under which the formula for the period of a simple pendulum is valid are not met in the case of the weightless pendulum that was built. In order to find the correct expression for this case, he proceeded to carry out the following calculations that we must reproduce:

(d) The small sphere of mass m is displaced, so that the thread forms a small angle α with respect to the line . Draw a free-body diagram for the mass m, qualitatively tracing all the force vectors acting on it. (e) In the situation of the previous item, write the analytical expression for the magnitude of the attractive force between the spheres.

OAF 2011 - 9 (f) Using the diagram in scheme (B) of the figure, decompose the force vectors into components along the direction of the string (centripetal component) and perpendicular to it (tangential component). (g) Write Newton’s second law corresponding to the direction of the string and to the tangential direction, using the components calculated in the previous item. (h) Recalling that the tangential acceleration, a, is related to the angular acceleration, , according to a = l , write Newton’s second law corresponding to the tangential direction for small oscillations of the pendulum; that is, to first order (or linear) in the angle α. (i) Write the expression for the angular frequency  of small oscillations of the weightless pendulum. (j) Calculate the resulting numerical value for the period of the pendulum, in the particular case built by the astronauts. (k) From the expression for the angular frequency  calculated in item (i), what condition must be satisfied between the values of R and L to obtain the result calculated in item (c)? (l) From the expression for the angular frequency  calculated in item (i), analyze how the dependence of the angular frequency  is in the limiting case in which l >> R.

Useful information: (1) The Coulomb constant is , where is the dielectric constant of vacuum. Thus, . (2) The following trigonometric relations are always valid: , . (3) Using trigonometric relations in the diagram of scheme (B) of the figure, we obtain: , . (4) Using the cosine theorem in the diagram of scheme (B) of the figure, we obtain: . (5) If the angle  is small, and is expressed in radians, the following approximations are valid: , . (6) If , then the following approximation is valid: . (7) The equation of motion of a pendulum for small oscillations, that is, to first order (or linear) in the angle α, is .

OAF 2011 - 10

National Instance Experimental Test

OAF 2011 - 11 Introduction: Let us consider the pendulum shown in Fig. 1, formed by a ring of mass M, inner diameter D and thickness e, and a wire needle of mass m and length LF. The pendulum is suspended from a knife edge (C) as shown in Fig. 1.

Figure 1. Diagram of the pendulum to be used to measure the local acceleration due to gravity. The quantities are defined in the text.

In the limit of small oscillation amplitudes (θ0 < 5º) the period T of oscillation of a physical pendulum can be approximated as follows:

gd M I T T T  2  (1) Where we have called IT the moment of inertia of the pendulum (ring + wire) with respect to its axis of rotation, d the distance between the suspension point and the center of mass of the pendulum, MT the total mass of the pendulum and g the local acceleration of gravity. For the pendulum in Fig. 1, writing IT, MT and d appropriately in terms of the quantities to be measured directly (masses and distances), the following expression is obtained:

L represents the distance from the axis of rotation to the center of mass of the wire (see Fig. 1). This expression can be used to measure g in terms of the remaining quantities. In the limit D >> e, D >> LF and M >> m, the equation reduces to:

  g e D T   2 4 (3)

D e LF L C

OAF 2011 - 12 Objective: To experimentally determine the local acceleration of gravity and the average thickness of the rings.

Available elements

Stand with graduated mirror and knife edge
10 wooden rings of different diameters and approximately the same thickness
Stopwatch
Millimeter graph paper
Ruler

Procedure a) Measure the diameter D of each ring. b) Measure the thickness e of each ring. Place each ring gently on the blade (do not press it in). Remember that the oscillation must occur on the plane that contains the ring. (See Figure 1) c) Make each ring oscillate appropriately and measure the oscillation period T. In each case, report the maximum oscillation amplitude (A). d) Construct a table containing e, A, D, T and T2. e) Plot the experimental data in such a way as to obtain a linear relationship. f) From the graph, determine the value of g with its corresponding uncertainty. g) From the graph, determine the value of e with its corresponding uncertainty. h) From the thicknesses measured in point b, determine the average thickness and compare it with the one obtained from the graph, indicating whether these values are indistinguishable. i) Conclude which of the two methods used is better for determining e. Justify.

Useful data

The error associated with T2 is: T T T    2 ) ( 2 .

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Local Rounds Theoretical Problems

OAF 2011 - 14

PT1. Escuela Juan H. Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Hallar: a) La aceleración del conjunto. b) Realizar diagrama de cuerpo libre de cada cuerpo c) La tensión en la cuerda 1-2 d) La tensión en la cuerda 2-3.Siendo m1= 4kg m2=10Kg y m3=20 Kg. Los coeficientes de rozamientos son 1= 0.15 2= 0.22 y 3= 0.30 F= 1000 N y el ángulo de la misma = 38º.
Tomar g=10 m/s2 F

                                            2                    3 
             1      T12                       T23                        

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT1. Scuola Juan H. Morano Eduardo Castex, La Pampa.

Trovare: a) L’accelerazione dell’insieme. b) Realizzare un diagramma di corpo libero di Ogni corpo c) Tensione della corda 1-2 d) Tensione della corda 2-3. m1= 4kg m2=10Kg y m3=20 Kg. I coefficienti di ruggine sono 1= 0.15 2=0.22 e 3=0.30 F=1000 N e l’angolo della stessa =38o. Prendere g=10 m/s2 F

                                            2                    3 
             1      T12                       T23                        

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT1. School John H. Moran . Eduardo Castex, the Pampa.

Find: (a) The acceleration of the set. (b) Draw a free body diagram of Each body c) The tension on the rope 1-2 d) The tension on the rope 2-3. m1= 4kg m2=10Kg y m3=20 Kg. The coefficients of friction are 1=0.15 2=0.22 and 3=0.30 F=1000 N and the angle of the same =38o. Take g=10 m/s2 F

                                            2                    3 
             1      T12                       T23                        

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT2. Escuela Juan H. Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Dado el circuito eléctrico, calcular las corrientes I1, I2, I3, I4, I5; y la potencia que consume en watt la resistencia R6 despreciando la resistencia interna de de batería.Siendo V= 24 volt, R1 = 10 ohms, R2 = 5 ohms , R3 =15 ohms , R4 = 10 ohms , R5 = 5 ohms , R6 =15 ohms .

                               R2 





     R1 
                                           R3                              R4                               R5                         




                  24V                R6

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT2. Scuola Juan H. Morano Eduardo Castex, La Pampa.

Dato il circuito elettrico, calcolare i correnti I1, I2, I3, I4, I5; e la potenza che consuma in watt la resistenza R6 disprezzando la resistenza interna di Batteria. Se V = 24 volt, R1 = 10 ohms, R2 = 5 ohms, R3 = 15 ohms , R4 = 10 Ohm , R5 = 5 ohm , R6 = 15 ohm .

                               R2 





     R1 
                                           R3                              R4                               R5                         




                  24V                R6

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT2. School John H. Moran . Eduardo Castex, the Pampa.

Given the electrical circuit, calculate the current I1, I2, I3, I4, I5; and the power It consumes in watts the resistance R6 disregarding the internal resistance of Battery. If V = 24 volts, R1 = 10 ohms, R2 = 5 ohms, R3 = 15 ohms, R4 = 10 Ohm , R5 is 5 ohms , R6 is 15 ohms .

                               R2 





     R1 
                                           R3                              R4                               R5                         




                  24V                R6

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT3. Escuela Juan H. Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Un recipiente contiene una capa de agua dulce, sobre la que flota una capa de aceite de peso específico = 0,8 g/cm3, un objeto cilíndrico de densidad desconocida de radio R= 10 cm y altura h= 15 cm flota a 2/3 del agua como indica la figura.

Determinar el peso específico del cilindro.

OAF 2011 - 15

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT3. Scuola Juan H. Morano Eduardo Castex, La Pampa.

Un recipiente contiene una pietra d’acqua dolce, sopra cui galleggia un piatto di olio. di peso specifico = 0,8 g/cm3, un oggetto cilindrico di radio di densità sconosciuta R= 10 cm e altezza h= 15 cm flotta a 2/3 del acqua come indica la figura.

Determinare il peso specifico del cilindro.

OAF 2011 - 15

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT3. School John H. Moran . Eduardo Castex, the Pampa.

A container contains a layer of water. Sweet, floating on top of a layer of oil of a specific weight = 0,8 g/cm3, an object Unknown radio-density cylinder R=10 cm and height h=15 cm floats at 2/3 of the water as shown in the figure.

Determine the specific weight of the cylinder.

The following points shall be added:

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT4. Escuela Técnica ORT Nro. 2 Ciudad de Buenos Aires.

Para no “quemar” la yerba del mate, el agua no debe pasar los 80°C. Si se calienta hasta esa temperatura 700 cm3 de agua, originalmente a 20°C. a. ¿Qué energía se le debe entregar al agua para llegar a la temperatura ideal para el mate? b. ¿Qué potencia debe tener el sistema para calentar el agua en 3 minutos? c. Si en cada cebada se agregan 15 g de agua, a qué temperatura se tomará el primer mate (dejando reposar al mate para que termalice) si el éste contiene 10 g de yerba, y la bombilla tiene una masa de 5 g Suponga que sólo la mitad de la bombilla queda sumergida en el agua, que ésta tiene un calor específico de 385 J/(kg°C) y la yerba de 0,25 cal/g°C y que están a temperatura ambiente (20°C) d. Para conservar la temperatura del agua, se la pone en un termo, que minimiza el flujo de calor con el ambiente. Pero no existen los termos perfectos, completamente adiabáticos. El que se usa, en particular, permite un flujo de calor de 300 cal/min con el ambiente. ¿A qué temperatura estarán los mates después de una hora?, ¿Cuánto tarda el agua en llegar a la temperatura ambiente?

Datos: Calor específico del agua 1cal/g°C 1 cal = 4,18 J

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT4. Scuola tecnica ORT Nro. 2 Città di Buenos Aires.

Per non bruciare l’erba del mate, l’acqua non deve superare 80°C. Si se il calore fino a quella temperatura di 700 cm3 di acqua, originariamente 20°C. a. Che energia deve essere consegnata all’acqua per raggiungere la temperatura? Ideale per il mate? b. Qual è la potenza del sistema per riscaldare l’acqua in 3? Minuti? c. Se si aggiungono 15 g di acqua a ogni cepa, a che temperatura si Prenderà il primo mate (lasciando riposare il mate per il termalizzo) se Il primo contiene 10 grammi di erba, e la lampada ha una massa di 5 grammi. Supponiamo che solo la metà della lampadina sia immersa nell’acqua. che ha un calore specifico di 385 J/(kg°C) e l’erba di 0,25 cal/g°C e che sono a temperatura ambiente (20°C) d. Per conservare la temperatura dell’acqua, si mette in un termo, che minimizza il flusso di calore con l’ambiente. Ma non esistono termosi. perfetti, completamente adiabatici. Il che viene usato, in particolare, permette un flusso di calore di 300 cal/min con l’ambiente. - A cosa? La temperatura sarà matta dopo un’ora? l’acqua raggiungendo la temperatura ambiente?

Dati: Calore specifico dell’acqua 1 cal/g°C 1 cal = 4,18 J

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT4. The technical school ORT Nro. 2 City of Buenos Aires.

To avoid burning the mate’s grass, the water must not exceed 80°C. Si se It is heated to that temperature of 700 cm3 of water, originally at 20°C. a. What energy must be delivered to the water to reach the temperature? Ideal for the mate? b. What power should the system have to heat water in 3

What? c. If 15 g of water is added to each barley, at what temperature is it? Take the first mate (let the mate rest so that it thermalises) if This one contains 10 g of weed, and the bulb has a mass of 5 g. Suppose only half the light bulb is submerged in water. This is a specific heat of 385 J/(kg°C) and the grass of 0,25 cal/g°C and which are at room temperature (20°C) d. To preserve the water temperature, it is placed in a thermos, which is Minimizes heat flow with the environment. But there are no thermos . Perfect, completely adiabatic. The one used, in particular, It allows heat flow of 300 cal/min with the environment. What? temperature will be mated after an hour? water at room temperature?

Data: Specific water heat 1 cal/g°C 1 cal = 4,18 J

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT5. Escuela Técnica ORT Nro. 2 Ciudad de Buenos Aires.

A partir del circuito representado en la figura:

Datos: E = 12 V r 1= 3 Ohms r 2= 5 Ohms r 3= 2 Ohms r 4= 4 Ohms r 5= 1 Ohms r 6= 3 Ohms r 7= 2 Ohms L1 interruptor L2 interruptor

a) Calcular las corrientes del circuito con los interruptores cerrado b) Calcular la corriente del circuito, L1 abierto y L2 cerrado c) Calcular la corriente del circuito, L1 cerrado y L2 abierto d) Calcular potencia del circuito de cada uno de los puntos anteriores e) Calcular Vabcd con los interruptores cerrado

OAF 2011 - 16

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT5. Scuola tecnica ORT Nro. 2 Città di Buenos Aires.

Dal circuito rappresentato in figura:

Datati: E = 12 V R 1 = 3 Ohms R 2= 5 Ohms r 3= 2 Ohms R 4= 4 Ohms r 5= 1 Ohms R 6 = 3 Ohms r 7= 2 Ohms L1 interruttore L2 interruttore

a) Calcolare i correnti di cui al Circuito con Le Scomutatori chiusi b) Calcolare il corrente del circuito, L1 aperto e L2 chiuso c) Calcolare il corrente del circuito, L1 chiuso e L2 aperto d) Calcolare la potenza del circuito di ciascuno dei punti precedenti e) Calcolare Vabcd con gli interruttori chiusi

OAF 2011 - 16

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT5. The technical school ORT Nro. 2 City of Buenos Aires.

From the represented circuit in the figure:

The data: E = 12 V R1 = 3 Ohms R2 = 5 Ohms R3 = 2 Ohms R4 = 4 Ohms R5 = 1 Ohms R 6 = 3 Ohms R7 = 2 Ohms L1 switch L2 switch

(a) Calculate the currents of the Circuit with The Switches closed . (b) Calculate the current of the circuit, L1 open and L2 closed (c) Calculate the current of the circuit, L1 closed and L2 open (d) Calculate the power of the circuit at each of the above points e) Calculate Vabcd with the switches closed

The following points shall be added:

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT6. Escuela Técnica ORT Nro. 2 Ciudad de Buenos Aires.

Una lancha tiene una masa de 3.250 kg. Se encuentra en el puerto, inicialmente, en reposo. La maneja un conductor de 80 kg Se acelera la lancha y ésta alcanza 23 nudos en 10 s, manteniendo la aceleración constante. Se desplaza posteriormente un minuto más a velocidad constante, luego el piloto apaga sus motores. La fuerza resistente del agua se la modeliza como directamente proporcional a la velocidad: F = k.v, con k = 155 kg/s. Considerá: 1 nudo = 1,8 km/h. a) Calculá la fuerza total que actúa sobre la embarcación mientras acelera en la primera parte. b) ¿Qué fuerza hace el motor para desplazar la lancha a velocidad constante? c) Graficá la velocidad de la lancha en función de la distancia, a partir de cuando apaga sus motores. d) ¿Cuántos metros recorre en total la lancha hasta detenerse? e) ¿Qué volumen de la lancha se encuentra sumergido cuando está en reposo? Suponé que no tiene tripulantes

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Differential Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT6. Scuola tecnica ORT Nro. 2 Città di Buenos Aires.

Una barca ha una massa di 3.250 kg. Si trova al porto, inizialmente,

In riposo. La guida di un pilota di 80 kg, la barca si accelera e raggiunge il punto di partenza. 23 nodi in 10 secondi, mantenendo l’accelerazione costante. Si muove dopo un minuto di più a velocità costante, poi il pilota spegne i suoi motori. La forza resistente dell’acqua è modellata come direttamente proporzionale alla resistenza dell’acqua. velocità: F = k.v, con k = 155 kg/s. Considerate: 1 nodo = 1,8 km/h. a) Calcola la forza totale che agisce sulla nave mentre accelera nella prima parte. b) Qual è la forza del motore per spostare la barca a velocità costante? c) Grafica la velocità della barca in funzione della distanza, a partire da quando spegne i motori. d) Quanti metri in totale percorre la barca fino al momento di fermarsi? e) Quale volume della barca è immerso quando è in
Il riposo? Ho pensato che non avesse un equipaggio.

PT6. The technical school ORT Nro. 2 City of Buenos Aires.

A boat weighs 3,250 kg. It’s in the harbor, initially. I’m at rest. She ‘s driven by a 80 kg driver . She accelerates the boat and it reaches . 23 knots in 10 seconds, keeping the acceleration constant. It moves . Afterwards one more minute at constant speed, then the pilot turns off his The engines. The resistance of water is modelled as directly proportional to the speed: F = k.v, with k = 155 kg/s. Consider: 1 knot = 1,8 km/h. (a) Calculate the total force acting on the vessel as it accelerates In the first part. (b) What force does the engine make to move the boat at speed constantly? (c) Graph the speed of the boat according to distance, starting from When you turn off your engines. (d) How many metres in total does the boat go to stop? (e) What volume of boat is submerged when it is at

I’m going to rest? I assumed you had no crew.

Bungee jumping

PT7. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad
Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Jugando, saltando, oscilando Uno de los deportes de riesgo que ha alcanzado una gran popularidad es el bungee jumping, que consiste en dejarse caer colgado de una cuerda elástica atada a un soporte fijo. La cuerda es elástica por lo que va frenando la caída y finalmente el saltador oscila colgado de la cuerda.
Pepe el audaz, decide practicar este deporte pero antes quiere verificar algunos cálculos para estar seguro de que va a volver sano y salvo. La descripción del movimiento es sencilla, consiste en dejarse caer con una velocidad inicial igual a cero atado a una cuerda elástica de longitud L desde un puente de altura H sobre el agua (L < H, para evitar remojones). La caída tiene varias partes; la primera es una caída libre donde se puede despreciar la fricción del aire, con aceleración constante de la gravedad g. El largo de la caída libre es L, en ese momento empieza el segundo tramo en que la cuerda comienza a estirarse. En este momento la cuerda realiza una fuerza elástica de restitución o recuperadora que va frenando la caída con una fuerza que aumenta linealmente y la aceleración disminuye hasta anularse, cuando la fuerza que realiza la cuerda anula el peso sobre el saltador. En ese punto podemos considerar que comienza la tercera fase donde la aceleración del movimiento comienza a ser hacia arriba hasta que frena definitivamente al saltador, justo sobre el agua pero sin tocarla. A continuación comienza un movimiento de oscilación hacia arriba y hacia abajo debido a la elasticidad de la cuerda.

OAF 2011 - 17 Para hacer los cálculos y resolver el problema se harán algunas suposiciones, la masa de la cuerda se considerará despreciable así como el roce del aire, el saltador se considera una masa puntual M y no hay disipación de energía en el movimiento. a) Realice: i.- un esquema de la caída, donde se vea el alto del puente, el largo de la cuerda y coloque un sistema de referencia. ii.- un esquema de las fuerzas que actúan sobre Pepe en cada uno de los tramos de la caída. b) Calcule la velocidad que tendrá Pepe en el momento en que termina la primera fase. c) Como Pepe llega exactamente a rozar el agua en el punto más bajo de la trayectoria, calcule la energía que almacena el resorte en función de la energía inicial en ese momento. d) Calcule la constante elástica de la cuerda sabiendo que la energía elástica de una cuerda es la mitad de la constante del resorte, multiplicada por el estiramiento de la cuerda al cuadrado. Se está definiendo el estiramiento como la diferencia entre la longitud de la cuerda estirada y cuando carece de estiramiento.
e) Realice un gráfico esquemático de la aceleración de Pepe en función de la posición tomando como cero el punto inicial y positivo el eje hacia abajo, distinguiendo las tres zonas señaladas en la introducción. Aclare los signos de sus consideraciones, marcando en el gráfico el punto de máxima velocidad. f) Realice un gráfico cualitativo de la velocidad en función del tiempo.
g) Si ahora tomamos H= 60 m , L = 30 m M = 50 kg y g = 10 m/s2 calcule la constante del resorte. h) Pepe va con Pipo que tiene el doble de masa que Pepe, Pipo quiere tirarse pero Pepe se lo prohíbe diciendo que se va a chocar violentamente con el agua, justifica la observación de Pepe. i) Pepe finalmente dobla la cuerda por la mitad para que Pipo pueda saltar, calcula la nueva constante de la cuerda. j) ¿Se mojará Pipo al saltar?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bungee jumping

PT7. Il Dr. Arturo U. Illia La scuola Mar del Plata de las Colinas La Santa Trinità L’Istituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Giocando, saltando, oscilando Uno dei sport a rischio che ha Un grande successo è il bungee. saltare, che consiste nel lasciarsi cadere appeso di una corda elastica legata a un supporto fisso. La corda è elastica , quindi frenata . La caduta e infine il saltatore oscilla appeso della corda. Pepe il coraggioso, decide di praticare questo sport Ma prima vuole verificare alcuni calcoli. Per essere sicuri che tornera ’ sano e sano Salvo. La descrizione del movimento è semplice, consiste nel farsi cadere con una velocità iniziale pari a zero legata a una corda a lungo L da un ponte di altezza H sull’acqua (L < H, per evitare scosse). La caduta ha La prima è una caduta libera dove si può disprezzare la frizione. di aria, con costante accelerazione della gravità g. Il lungo della caduta libera è L, a quel punto inizia il secondo tratto in cui la corda inizia a allungarsi. In questo momento la corda realizza una forza elastica di restituzione o Un’auto che si riprende frenando il caduto con una forza che aumenta linealmente e l’accelerazione diminuisce fino a che si annulla, quando la forza che fa la corda annulla il peso sul saltatore. A quel punto possiamo considerare che inizia la terza fase in cui la L’accelerazione del movimento inizia ad essere verso l’alto fino a frenare.

Definitivamente al saltatore, proprio sopra l’acqua, ma senza toccarla. Poi inizia un movimento di oscillazione su e giù a causa dell’elasticità della corda.

OAF 2011 - 17 Per fare i calcoli e risolvere il problema si faranno alcune ipotesi, la La massa della corda sarà considerata dispreziosa così come il rastrello dell’aria, il il salter è considerato un punto M e non vi è dissipazione di energia movimento. a) Realizzare: i. un schema della caduta, dove si vede l’altezza del ponte, il lungo la corda e inserire un sistema di riferimento. ii. un schema delle forze che agiscono su Pepe in ogni uno dei tratti della caduta. b) Calcolare la velocità che Pepe avrà al termine della prima fase. c) Come Pepe arriva esattamente a spazzare l’acqua al punto più basso di il percorso, calcola l’energia che la primavera stocca in base a l’energia iniziale in quel momento. d) Calcolare la costante elastica della corda sapendo che l’energia l’elastica di una corda è metà della costante di primavera, moltiplicato per il quadrato della corda. È finita . definendo lo stretch come la differenza tra la lunghezza della quando la corda è allungata e quando non c’è. e) Realizzare un grafico schematico dell’accelerazione di Pepe in funzione La posizione di un punto di partenza è zero e l’asse verso l’altro è positivo. Sotto, distinguendo le tre zone indicate all’inizio. - Chiarificare I segni delle loro considerazioni, segnando nel grafico il punto di velocità massima. f) Realizzare un grafico qualitativo della velocità in base al tempo. g) Se adesso prendiamo H=60 m , L=30 m M=50 kg e g=10 m/s2 calcoli la costante della primavera. h) Pepe va con Pipo che ha doppio di massa che Pepe, Pipo vuole Ma Pepe gli dice che non lo farebbe. violentemente con l’acqua, giustifica l’osservazione di Pepe. I) Pepe finisce per piegare la corda in mezzo per permettere a Pipo di salta, calcola la nuova costante della corda. J) Pipo si bagnerà saltando?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bungee jumping

PT7. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Playing, jumping, oscillating One of the extreme sports that has reached great popularity is bungee jumping, which consists of letting oneself fall hanging from an elastic rope tied to a fixed support. The rope is elastic, so it gradually slows the fall and finally the jumper oscillates hanging from the rope. Pepe the daring one decides to practice this sport but first wants to verify some calculations to be sure that he will return safe and sound. The description of the motion is simple: it consists of letting oneself fall with an initial velocity equal to zero tied to an elastic rope of length L from a bridge of height H above the water (L < H, to avoid a soaking). The fall has several parts; the first is a free fall where air friction can be neglected, with constant acceleration of gravity g. The length of the free fall is L; at that moment the second stage begins, in which the rope starts to stretch. At this moment the rope exerts an elastic restoring or recovering force that gradually slows the fall with a force that increases linearly, and the acceleration decreases until it becomes zero, when the force exerted by the rope cancels the weight on the jumper. At that point we can consider that the third phase begins, where the acceleration of the motion starts to be upward until it definitively stops the jumper, just above the water but without touching it. Then an oscillatory motion begins, upward and downward, due to the elasticity of the rope.

OAF 2011 - 17 To perform the calculations and solve the problem, some assumptions will be made: the mass of the rope will be considered negligible, as will air friction; the jumper is considered a point mass M, and there is no energy dissipation in the motion. a) Carry out: i.- a diagram of the fall, showing the height of the bridge, the length of the rope, and set up a reference system. ii.- a diagram of the forces acting on Pepe in each of the stages of the fall. b) Calculate the speed Pepe will have at the moment the first phase ends. c) Since Pepe comes exactly to graze the water at the lowest point of the trajectory, calculate the energy stored by the spring as a function of the initial energy at that moment. d) Calculate the spring constant of the rope, knowing that the elastic energy of a rope is half the spring constant multiplied by the square of the rope’s stretch. The stretch is defined as the difference between the length of the stretched rope and when it has no stretch. e) Draw a schematic graph of Pepe’s acceleration as a function of position, taking the initial point as zero and the downward direction as positive on the axis, distinguishing the three zones indicated in the introduction. Clarify the signs of your considerations, marking the point of maximum speed on the graph. f) Draw a qualitative graph of speed as a function of time. g) If we now take H = 60 m, L = 30 m, M = 50 kg and g = 10 m/s2, calculate the spring constant. h) Pepe goes with Pipo, who has twice Pepe’s mass. Pipo wants to jump, but Pepe forbids him, saying that he will crash violently into the water. Justify Pepe’s observation. i) Pepe finally folds the rope in half so that Pipo can jump; calculate the new spring constant of the rope. j) Will Pipo get wet when he jumps?

Ciclotron

PT8. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad
Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Una vueltita por el ciclotrón La figura es un dibujo esquemático de un ciclotrón que es un dispositivo que se emplea para acelerar partículas cargadas, las partículas cargadas (iones) se mueven en el interior de dos recipientes metálicos semicirculares denominados Des (debido a su forma). Los recipientes están contenidos en una cámara de vacío en el interior de un campo magnético B proporcionado por un electroimán. En la región en la cual se mueven las partículas debe haberse realizado el vacío para que las partículas no pierdan energía y no sean dispersadas en choques con las moléculas del aire. Para acelerar las partículas se establece un campo eléctrico en la región entre las Des, como se muestra en la figura anterior. Para que pueda acelerar el ión el campo eléctrico E debe oscilar de forma tal que siempre acelera de D1 a D2 y de D2 a D1

OAF 2011 - 18

Para que la partícula pueda seguir acelerando entra en una zona con un campo magnético B constante cuya única finalidad es torcer la trayectoria para que el ión llegue a la zona entre las Des donde se acelera nuevamente. Una partícula cargada describe una semicircunferencia en un campo magnético uniforme. La fuerza sobre la partícula viene dada por el producto vectorial Fm = q · v x B, por lo tanto la fuerza centrípeta está dada por m.ac = m v2/r. El ión de carga q es acelerado por el campo eléctrico existente entre las Des. Incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las Des. Cuando el ión completa una semicircunferencia, se invierte la polaridad por lo que es nuevamente acelerado por el campo existente en la región intermedia. De nuevo, incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las Des. La energía final del ión es n.q.V, siendo n el número de veces que pasa por la región entre las Des. El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra ‘De’. En nuestro caso tomaremos como partícula a acelerar un protón con carga q = 1,6 x 10-19 C y masa m = 1,67 x 10-27 kg, el campo magnético B = 6 x 10-3 T y la diferencia de potencial máxima entre las Des, V = +100 V. a) Si el protón, de la figura anterior, parte del reposo y se acelera por la diferencia de potencial existente entre las dos Des. Calcule la velocidad que adquiere el protón al alcanzar a D2 inicialmente. b) Determine el radio r2 de la primera trayectoria semicircular que describe la partícula. c) ¿Qué tiempo, t, tarda la partícula en recorrer la semicircunferencia anterior? d) Calcule la velocidad v2 al alcanzar D1. e) Determine el radio r1 de la segunda trayectoria semicircular que describe la partícula. f) ¿Cuánto vale la energía cinética final de la partícula cuando sale del ciclotrón, mostrado en la figura, si realiza 4 semicircunferencias?

OAF 2011 - 19

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam, Magnet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ciclotrone

PT8. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Un giretto nel ciclotrone La figura è un disegno schematico di un ciclotrone, che è un dispositivo impiegato per accelerare particelle cariche; le particelle cariche (ioni) si muovono all’interno di due recipienti metallici semicircolari denominati D (a causa della loro forma). I recipienti sono contenuti in una camera a vuoto all’interno di un campo magnetico B fornito da un elettromagnete. Nella regione in cui si muovono le particelle deve essere stato fatto il vuoto affinché le particelle non perdano energia e non siano disperse in urti con le molecole dell’aria. Per accelerare le particelle si stabilisce un campo elettrico nella regione tra le D, come mostrato nella figura precedente. Affinché possa accelerare lo ione, il campo elettrico E deve oscillare in modo tale da accelerare sempre da D1 a D2 e da D2 a D1

OAF 2011 - 18

Affinché la particella possa continuare ad accelerare entra in una zona con un campo magnetico B costante la cui unica finalità è torcere la traiettoria affinché lo ione giunga alla zona tra le De dove viene nuovamente accelerato. Una particella carica descrive una semicirconferenza in un campo magnetico uniforme. La forza sulla particella è data dal prodotto vettoriale Fm = q · v x B, pertanto la forza centripeta è data da m.ac = m v2/r. Lo ione di carica q è accelerato dal campo elettrico esistente tra le De. Incrementa la sua energia cinetica di una quantità pari al prodotto della sua carica per la differenza di potenziale esistente tra le De. Quando lo ione completa una semicirconferenza, la polarità viene invertita per cui è nuovamente accelerato dal campo esistente nella regione intermedia. Di nuovo, incrementa la sua energia cinetica di una quantità pari al prodotto della sua carica per la differenza di potenziale esistente tra le De. L’energia finale dello ione è n.q.V, essendo n il numero di volte che passa per la regione tra le De. Il campo magnetico viene regolato in modo che il tempo necessario per percorrere la traiettoria semicircolare all’interno dell’elettrodo sia uguale al semiperiodo delle oscillazioni. Di conseguenza, quando gli ioni tornano nella regione intermedia, il campo elettrico avrà invertito il suo verso e gli ioni riceveranno allora un secondo aumento della velocità nel passare all’interno dell’altra ‘De’. Nel nostro caso prenderemo come particella da accelerare un protone con carica q = 1,6 x 10-19 C e massa m = 1,67 x 10-27 kg, il campo magnetico B = 6 x 10-3 T e la differenza di potenziale massima tra le D, V = +100 V. a) Se il protone, della figura precedente, parte da fermo e viene accelerato dalla differenza di potenziale esistente tra le due D. Calcola la velocità che acquista il protone quando raggiunge inizialmente D2. b) Determina il raggio r2 della prima traiettoria semicircolare che descrive la particella. c) Quale tempo, t, impiega la particella a percorrere la semicirconferenza precedente? d) Calcola la velocità v2 quando raggiunge D1. e) Determina il raggio r1 della seconda traiettoria semicircolare che descrive la particella. f) Quanto vale l’energia cinetica finale della particella quando esce dal ciclotrone, mostrato nella figura, se compie 4 semicirconferenze?

OAF 2011 - 19

Cyclotron

PT8. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

A little spin around the cyclotron The figure is a schematic drawing of a cyclotron, which is a device used to accelerate charged particles; the charged particles (ions) move inside two semicircular metal containers called Dees (due to their shape). The containers are contained in a vacuum chamber inside a magnetic field B provided by an electromagnet. In the region in which the particles move, a vacuum must have been created so that the particles do not lose energy and are not scattered in collisions with air molecules. To accelerate the particles, an electric field is established in the region between the Dees, as shown in the previous figure. In order for it to accelerate the ion, the electric field E must oscillate in such a way that it always accelerates from D1 to D2 and from D2 to D1

OAF 2011 - 18

So that the particle can continue accelerating, it enters a region with a constant magnetic field B whose sole purpose is to bend the trajectory so that the ion reaches the region between the Dees, where it is accelerated again. A charged particle describes a semicircle in a uniform magnetic field. The force on the particle is given by the vector product Fm = q · v x B, therefore the centripetal force is given by m.ac = m v2/r. The ion of charge q is accelerated by the electric field existing between the Dees. It increases its kinetic energy by an amount equal to the product of its charge and the potential difference existing between the Dees. When the ion completes a semicircle, the polarity is reversed, so it is accelerated again by the field existing in the intermediate region. Again, it increases its kinetic energy by an amount equal to the product of its charge and the potential difference existing between the Dees. The final energy of the ion is n.q.V, where n is the number of times it passes through the region between the Dees. The magnetic field is adjusted so that the time needed to travel the semicircular trajectory inside the electrode is equal to the half-period of the oscillations. Consequently, when the ions return to the intermediate region, the electric field will have reversed its direction and the ions will then receive a second increase in speed upon passing into the interior of the other ‘Dee’. In our case we will take as the particle to be accelerated a proton with charge q = 1.6 x 10-19 C and mass m = 1.67 x 10-27 kg, the magnetic field B = 6 x 10-3 T and the maximum potential difference between the Dees, V = +100 V. a) If the proton, from the previous figure, starts from rest and is accelerated by the potential difference existing between the two Dees. Calculate the velocity that the proton acquires when it initially reaches D2. b) Determine the radius r2 of the first semicircular trajectory described by the particle. c) What time, t, does the particle take to travel the previous semicircle? d) Calculate the velocity v2 when it reaches D1. e) Determine the radius r1 of the second semicircular trajectory described by the particle. f) What is the final kinetic energy of the particle when it leaves the cyclotron, shown in the figure, if it completes 4 semicircles?

OAF 2011 - 19

Tetera electrica

PT9. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad
Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

La tetera eléctrica y como medir el calor específico del hielo Este problema trata del funcionamiento de un calentador eléctrico de agua y de su uso para medir el calor específico del hielo. El diagrama muestra un calentador eléctrico de agua con su elemento calefactor (resistencia eléctrica) en su parte inferior. a) ¿Por qué está ubicado el elemento calefactor en la parte inferior y no más arriba? b) El elemento calefactor esta compuesto de dos resistencias eléctricas que transforman la energía eléctrica en calor. Cuando la tetera se enchufa en una fuente de corriente continua, esta comienza a calentar, sin embargo, por medio de un interruptor es posible hacer que funcione a baja o alta potencia. Dibuje un circuito eléctrico que muestre cómo puede utilizarse correctamente las dos resistencias, el interruptor y la fuente, para que proporcione alta potencia con el interruptor abierto y baja cuando se cierra. c) Con el interruptor conectado en alta la tetera disipa una potencia de 1100W conectado a una fuente de 220V. Calcule la corriente y la resistencia total del circuito durante su uso en esta posición.

Se utiliza la tetera analizada para estudiar los cambios de estados del agua. Para ello se toma 0,25 Kg de hielo triturado y se lo introduce en la tetera. El hielo recibe energía de la tetera conectada en baja. La temperatura se mide a medida que transcurre el tiempo t, el grafico a continuación muestra las mediciones obtenidas: d) En el grafico anterior, marque con una X el punto del grafico en el cual se ha derretido justamente todo el hielo. e) Calcular la potencia de la tetera conectada en baja sabiendo que el calor específico del agua liquida es de 4200 J/Kg.K. f) Determinar el calor especifico del hielo g) Determinar el calor latente de fusión del hielo

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tetera elettrica

PT9. Il Dr. Arturo U. Illia La scuola Mar del Plata de las Colinas La Santa Trinità L’Istituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Il tetto elettrico e come misurare il calore specifico del ghiaccio Il problema riguarda il funzionamento di un riscaldatore elettrico di acqua e di la sua utilizzazione per misurare la temperatura specifica del ghiaccio. Il diagramma mostra un riscaldatore elettrico di acqua con il suo elemento riscaldatore (resistenza elettrica) nella parte inferiore. a) Perché l’elemento è situato il riscaldatore in fondo e non più in alto? b) L’elemento riscaldatore è composto di due resistenze elettriche che trasformano l’energia elettrica in calore. Quando la tettera si inserisce in una fonte di corrente continua, questa inizia a riscaldarsi, senza Tuttavia, con un interruttore è possibile farlo funzionare. bassa o alta potenza. Disegni un circuito elettrico che mostri come La resistenza può essere correttamente utilizzata, il interruttore e la resistenza. fonte, per fornire alta potenza con il interruttore aperto e Scendi quando chiude. c) Con il interruttore collegato in alto, la tettera si dissolve una potenza di 1100W connesso a una fonte di 220V. Calcola la corrente e il resistenza totale del circuito durante l’uso in questa posizione.

Si utilizza la vasca analizzata per studiare i cambiamenti di stato del acqua. Per questo si prende 0,25 Kg di triturazione di ghiaccio e inserimento in Teterina. Il ghiaccio riceve energia dalla Teterera collegato en

Scendi. La La temperatura è misurata a seconda che Il tempo passa t, il grafico a continuación muestra las mediciones ottenute: d) Nel grafico precedente, segna con X il punto del grafico in cui E’ stato il fatto che tutto il ghiaccio si sia sciolto. e) Calcolare la potenza della vasca a bassa connessione sapendo che il il calore specifico dell’acqua liquida è di 4200 J/Kg.K. f) Determinare la temperatura specifica dell’ice g) Determinazione del calore latente di fusione del ghiaccio

The following table shows the results of the calculations:

PT9. National College Dr. - Arthur U. Illia College Mar del Plata of the Hills Holy Trinity College The Albert Einstein Institute The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

The electric kettle and how to measure specific ice heat This problem concerns the operation of an electric water heater and the use to measure specific ice temperature. The diagram shows an electric water heater with its heating element (Electrical resistance) at its bottom. (a) Why is the item located Heater at the bottom and not up? (b) The heating element is composite of two electrical resistors that transform electrical energy in heat. When the teapot It is plugged into a power source It’s still going on, it’s starting to heat up, without. However, by means of a switch it is possible to make it work low or high power. Draw an electrical circuit that shows how The two resistors, the switch and the source, to provide high power with the switch open and It comes down when it closes. (c) With the switch connected at high speed, the teapot dissipates a power of 1100W connected to a 220V power supply. Calculate the current and the current. the total resistance of the circuit during use in this position.

The analyzed teapot is used for study of changes in states of the

What? For this purpose 0.25 kg of crushed ice and insert it into the I’m a teater. Ice receives energy from the
I ‘m a teeter . connected en Get down there. La temperature is measured as Time passes t, the graph to The following shows the measurements obtained: d) In the above graph, mark with an X the point on the graph where The whole ice just melted. (e) Calculate the power of the low-connected teapot knowing that the The specific heat of liquid water is 4200 J/Kg.K. (f) Determine the specific heat of the ice (g) Determine the latent heat of ice melting

PT10. Instituto María Auxiliadora Santa Rosa, La Pampa.

Para medir el valor de una resistencia R desconocida con ayuda de un voltímetro y un amperímetro, podemos usar el montaje (a) o el montaje (b) que se muestra aquí. Considera que, contrariamente a lo que suele suceder, la resistencia interna del amperímetro y la corriente que pasa por el voltímetro no son despreciables. En estas condiciones, responde:

OAF 2011 - 20 a) En el montaje (a) ¿la lectura del amperímetro será mayor, menor o igual a la corriente que pasa por R? Explica tu conjetura. b) Entonces usando el montaje (a) el valor que obtendremos para R será mayor, menor o igual a su valor real? Explica tu conjetura. c) En el montaje (b) ¿la lectura del voltímetro será mayor, menor o igual al voltaje aplicado a R? Explica tu conjetura. d) Entonces utilizando el montaje (b) el valor que obtenemos para R será mayor, menor o igual a su valor real? Explica tu conjetura.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT10. Instituto María Auxiliadora Santa Rosa, La Pampa.

Per misurare il valore di una resistenza R incognita con l’aiuto di un voltmetro e di un amperometro, possiamo usare il montaggio (a) o il montaggio (b) mostrato qui. Considera che, contrariamente a quanto suole accadere, la resistenza interna dell’amperometro e la corrente che passa attraverso il voltmetro non sono trascurabili. In queste condizioni, rispondi:

OAF 2011 - 20 a) Nel montaggio (a) la lettura dell’amperometro sarà maggiore, minore o uguale alla corrente che passa attraverso R? Spiega la tua congettura. b) Allora usando il montaggio (a) il valore che otterremo per R sarà maggiore, minore o uguale al suo valore reale? Spiega la tua congettura. c) Nel montaggio (b) la lettura del voltmetro sarà maggiore, minore o uguale alla tensione applicata a R? Spiega la tua congettura. d) Allora utilizzando il montaggio (b) il valore che otteniamo per R sarà maggiore, minore o uguale al suo valore reale? Spiega la tua congettura.

PT10. The Institute of Maria Auxiliadora Santa Rosa, the Pampa.

To measure the value of an unknown resistance R using a voltmeter And an ampere, we can use the assembly (a) or the assembly (b) that’s shown.

I’ll see you in here. It considers that, contrary to what is usually the case, the internal resistance of the The ampere and the current passing through the voltmeter are not despicable. En These conditions, he answers:

The following points shall be added: (a) In the assembly (a) the reading of the ampere It will be greater, less or equal to the current than passes through R? Explain your guess. (b) Then using the assembly (a) the value that We get for R will be greater, less or equal to its real value? Explain your guess. (c) In the assembly (b) the reading of the voltmeter shall be greater than, less than or equal to the voltage applied to R? Explain your guess. (d) Then using the assembly (b) the value that We get for R will be greater, less or equal. to its true value? Explain your guess.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT11. Instituto María Auxiliadora Santa Rosa, La Pampa.

Martín tiene que hacer una experiencia demostrativa en la clase de física para aprobar la materia y te pide ayuda, pues no le quedan claros algunos procesos de transferencia de energía que se dan cuando coloca cubitos de hielo en un vaso de agua para que se enfríe de manera tal que después ya no estén los cubitos y obtengas agua fría. Tú le pides alguna información y él enseguida se da cuenta que debe tomar algunas mediciones para poder realizar la experiencia. Al rato vuelve con estos datos: Volumen de agua 250cm3, Ti agua 18ºC , cinco cubitos de hielo de 2cmx1,5cmx3cm a Ti hielo = -5ºC, densidad del hielo 0.92g/cm3; densidad del agua 1 g/cm3; Lf=80cal/g; cagua=1 cal/gºC;
chielo=0.5 cal/gºC Le pides un momento y luego le confirmas que con estas consideraciones va a lograr lo que quería, agua fría sin cubitos.
¿Cómo vas a explicarle a Martín por un lado los procesos puestos en juego y luego la indicación aproximada que deberá darle el termómetro al realizar la experiencia?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT11. Istituto Maria Assilliadora Santa Rosa, La Pampa.

Martin deve fare un’esperienza dimostrativa in classe di fisica per approvare la materia e chiederti aiuto, perché non ha capito alcuni processi. di trasferimento di energia che si danno quando si mettono cubetti di ghiaccio in un un bicchiere d’acqua per raffreddarla in modo tale che dopo non ci siano più i

E’ un po’ più di un po’ di acqua fredda. Gli chiedi informazioni e lui si rende conto che deve. prendere alcune misure per poter fare l’esperienza. In seguito torna con questi dati: volume d’acqua 250 cm3, Ti acqua 18 °C, 5 cubetti di ghiaccio di 2cmx1,5cmx3cm a Ti ghiaccio = -5oC, densità di g/cm3; densità dell’acqua 1 g/cm3; Lf=80 cal/g; acqua=1 cal/goC; il chielo=0,5 cal/goC Gli chiedi un momento e poi confermi che con queste considerazioni Avra’ quello che voleva, acqua fredda senza cucche. Come spiegherai a Martin, da un lato, i processi messi in atto? Il termometro deve essere assegnato al
fare l’esperienza?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT11. The Institute of Maria Auxiliadora Santa Rosa, the Pampa.

Martin has to do a demonstration experiment in physics class for He’s going to have to approve the matter and ask for help because he doesn’t understand some of the processes. The energy transfer that occurs when you put ice cubes in a A glass of water to cool it so that afterwards the water is no longer there. cubes and get cold water. You ask him for some information and he immediately realizes he must . Take some measurements so you can do the experiment. In the meantime, he comes back with these data: Water volume 250cm3, water 18oC, five ice cubes of 2cmx1,5cmx3cm to Ti ice = -5oC, density of The following conditions are met: The value of the product is calculated as follows: You ask him for a moment and then you confirm that with these considerations It’s gonna get what it wanted, cold water without any cubes. How are you going to explain to Martin the processes put on the side? The game and then the approximate indication that the thermometer must give to the to conduct the experiment?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT12. Instituto María Auxiliadora Santa Rosa, La Pampa.

Una bola de 2kg se desliza sin fricción, por el tobogán ABCD. En A, la energía cinética de la esfera es de 10J y su energía potencial de 54J. Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas y cuáles no. Explica claramente en que leyes o principios basas tus respuestas.
a) La energía cinética de la bola al pasar por B es de 64J. b) La energía potencial de la bola en C es de 18J.
c) La energía cinética de la bola en C vale 46J. d) La energía mecánica en D es de 64J. e) La velocidad de la bola en D es de 8m/s-

OAF 2011 - 21

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT12. Istituto Maria Assilliadora Santa Rosa, La Pampa.

Una palla da 2 kg scivola senza attrito, attraverso il toboggan ABCD. In A, l’energia La cinetica della sfera è di 10J e la sua energia potenziale di 54J. Quali sono le le seguenti affermazioni sono vere e quelle che non sono. Spiega chiaramente in che leggi o principi su cui basare le tue risposte. a) L’energia cinetica della palla passando per B es de 64J. b) L’energia potenziale della palla in C è di 18J. c) L’energia cinetica della palla in C vale 46J. d) L’energia meccanica in D è di 64J. e) La velocità della palla in D è di 8m/s-

OAF 2011 - 21

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT12. The Institute of Maria Auxiliadora Santa Rosa, the Pampa.

A 2kg ball slides without friction through the ABCD slide. In A, the energy The kinetic energy of the sphere is 10J and its potential energy is 54J. Which of the following The following statements are true and which are not. It clearly explains what laws Or principles you base your answers on. (a) The kinetic energy of the ball as it passes through B es de 64J. (b) The potential energy of the ball in C is 18J. (c) The kinetic energy of the ball in C is 46J. d) The mechanical energy in D is 64J. (e) The speed of the ball in D is 8m/s-

The following points shall be added:

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Para enfocar a un laser

PT13. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Para enfocar a un láser Un rayo de luz láser incide desde el aire (n=1), paralelo al eje x, sobre una lente esférica, con un ángulo de incidencia de 5°. La lente tiene un índice de refracción n= 1,517 y radio 0,4 mm, siendo utilizada para enfocar al láser dentro de una fibra óptica. Determinar: a) Con qué ángulo se refracta dentro de la lente b) Con qué ángulo se refracta al salir de la lente. c) La distancia del punto de intersección del rayo sobre el eje x, medida desde el centro O de la lente. (distancia OD). d) El tiempo que tarda el rayo desde que ingresa en la lente hasta llegar al punto D. Dato: velocidad de propagación de la luz en el aire: 300000 km/seg

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Per focalizzare un laser

PT13. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Per puntare un laser. Un raggio di luce laser incide dall’aria (n=1), parallelo all’asse x, su una lente spherical, con un angolo di incidenza di 5°. Il lente ha un indice di refraczione. n= 1,517 e radio 0,4 mm, utilizzato per focalizzare il laser all’interno di una fibra ottica. Determinare: a) A che angolo si rifracta all’interno della lente b) A che angolo si rifracca quando si esce dal lente. c) Distanza dal punto di intersezione del raggio sull’asse x, misurata dal centro O della lente. (distanza OD). d) Il tempo che il raggio passa dal momento in cui entra nel lente fino al momento in cui raggiunge il punto di accoglienza. punto D. Data: velocità di diffusione della luce in aria: 300000 km/sec

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

To focus a laser

PT13. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen City of Buenos Aires.

To focus a laser . A laser beam of light hits from the air (n=1), parallel to the x-axis, over a lens. a spherical angle of incidence of 5°. The lens has a refractive index . n= 1,517 and a radius of 0.4 mm, being used to focus the laser within a The optical fiber. Determine: (a) At what angle does it refract inside the lens (b) At what angle does it refract when exiting the lens? (c) The distance from the beam intersection point on the x-axis, measured from the center O of the lens. (OD distance) (d) The time it takes for the beam to enter the lens until it reaches the the following points are added: Date: speed of propagation of light in the air: 300000 km/s

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Explorando el mundo submarino

PT14. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Explorando el mundo submarino Una empresa se dedica a realizar exploraciones submarinas. Para obtener datos en las profundidades, utiliza una sonda, de forma esférica, de volumen= 4,19 m3 y una masa de 4291 kg. Al investigar una fosa marina de 3 km de profundidad, la temperatura es de 20°C y desciende 1°C cada 180 m. La densidad del agua de mar, en la superficie es de 1023 kg/m3 y su coeficiente de dilatación volumétrico es 1,202 x 10-4 1/°C. Suponiendo que la sonda no se dilata.
a) Calcular la aceleración de la sonda en la superficie, al ser colocada en el agua. b) ¿Cuál es la densidad en el fondo de la fosa? c) ¿Hasta qué profundidad podrá descender la sonda? d) ¿Qué volumen de agua debería ingresar en la sonda para llegar al fondo de la fosa?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Scoprire il mondo sottomarino

PT14. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Esplorando il mondo sottomarino Una società si occupa di esplorazioni sottomarine. Per ottenere dati In profondità, utilizza una sonda, a forma di sfera, di volume= 4,19 m3. e una massa di 4291 kg. Quando si è studiato un fosso marino a 3 km di profondità, la La temperatura è 20°C e scende 1°C ogni 180 m. La densità dell’acqua di il suo coefficiente di dilatazione volumetrica è di 1023 kg/m3 es 1,202 x 10-4 1/°C. Supponendo che la sonda non si dilatasse. a) Calcolare l’accelerazione della sonda sulla superficie, quando è collocata su l’acqua. b) Qual è la densità al fondo del pozzo? c) A che profondità la sonda può scendere? (d) Che volume di acqua dovrebbe entrare nella sonda per raggiungere il il fondo del pozzo?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Exploring the underwater world

PT14. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen City of Buenos Aires.

Exploring the underwater world A company is engaged in underwater exploration. For data In the depths, it uses a spherical probe, volume = 4.19 m3. and a mass of 4291 kg. In investigating a 3 km deep sea trench, the The temperature is 20°C and falls to 1°C every 180 m. The water density of sea, at surface is 1023 kg/m3 and its volumetric coefficient of dilation es 1,202 x 10-4 1/°C. Assuming the probe doesn’t dilate. (a) Calculate the acceleration of the probe on the surface when placed at the water. (b) What is the density at the bottom of the pit? (c) How deep can the probe descend? (d) What volume of water should enter the probe to reach the The bottom of the pit?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un problema electrico

PT15. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Un problema electrico Se dispone de una batería de 12V y 30 Ampere-hora, con una resistencia interna ri = 0,02W, para armar un circuito. El circuito está formado por una lámpara L1 de 40W, un equipo de audio de 16W y dos llaves interruptoras, como muestra la figura. La lámpara y el equipo son para una tensión nominal de 12V. a) ¿Cuál es la resistencia nominal de cada uno? b) Suponiendo que las resistencias son iguales a su valor nominal, ¿qué corriente circula por cada uno cuando ambos se encuentran encendidos? c) Suponiendo que hay por lo menos uno de ellos encendido, calcular la Rmáx y Rmín del circuito. d) Calcular el tiempo máximo de duración de la batería, indicando en qué posición deben estar las llaves.

OAF 2011 - 22

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un problema elettrico

PT15. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Un problema elettrico . Dispone di una batteria di 12V e 30 Ampere-ora, con resistenza interna Ri = 0,02W, per montare un circuito. Il circuito è costituito da una lampada L1 di 40W, un equipaggiamento audio da 16W e due chiavi interruttori, come mostra la

Figura. La lampada e l’apparecchio sono per una tensione nominale di 12 V. a) Qual è la resistenza nominale di ciascuna? b) Supponendo che le resistenze siano uguali al loro valore nominale, che Corrente circola per ognuno di loro quando entrambi si trovano
Incendi? c) Supponendo che almeno uno di essi sia acceso, calcolare la Rmax e Rmin del circuito. d) Calcolare la durata massima della batteria, indicando in che modo La posizione deve essere la chiave.

OAF 2011 - 22

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

An electrical problem

PT15. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

An electrical problem A 12V and 30 Ampere-hour battery is available, with an internal resistance ri = 0.02W, to assemble a circuit. The circuit consists of a lamp L1 of 40W, an audio system of 16W and two switches, as shown in the figure. The lamp and the audio system are for a nominal voltage of 12V. a) What is the nominal resistance of each one? b) Assuming that the resistances are equal to their nominal value, what current flows through each one when both are turned on? c) Assuming that at least one of them is turned on, calculate the Rmax and Rmin of the circuit. d) Calculate the maximum duration time of the battery, indicating in what position the switches must be.

OAF 2011 - 22

Pendulo balistico

PT16. Instituto Primo Capraro San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Ahí va la bala La figura muestra un péndulo balístico para medir la rapidez de una bala. La bala cuya masa es m, se dispara contra un bloque de madera de masa M, que cuelga de 2 hilos de masa despreciable, como un péndulo, y tiene un choque totalmente inelástico con él. Después del impacto, el bloque oscila hasta una altura máxima, llamada y.

a) Utilizando conservación de la energía demostrar que la rapidez (V) del conjunto bloque - bala luego del impacto es:
b) Demostrar que la rapidez de la bala es:

Sabiendo que la masa de la bala es de 5 gramos, la masa del bloque de madera es de 2 kg y la altura y que alcanzan es de 3 cm. c) Calcular la rapidez de la bala. d) Suponiendo que en el impacto solamente hay transformación de energía en calor, determinar qué porcentaje de la energía cinética que tenía la bala antes del impacto se transformó en calor. e) Si la longitud de los hilos del péndulo es de 30 cm, calcular la tensión de los mismos en el instante en que el péndulo se encuentra en la posición más alta. f) Mientras el péndulo oscila, calcular la aceleración tangencial y la aceleración centrípeta del bloque en la posición más alta (cuando no tiene rapidez) y cuando pasa por la vertical (cuando su rapidez es máxima).

Nota: Usar g = 9,8 m/s2. En todo momento despreciar la fricción con el aire.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, Block, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo balistico

PT16. Istituto Primo Capraro San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Ecco la pallottola La figura mostra un pendolo balistico per misurare la velocità di una pallottola. La pallottola. il cui massa è m, viene sparato su un blocco di legno di massa M, che pende di 2 fili di massa disprezzabile, come un pendolo, e ha un colpo totale. Inelastico con lui. Dopo l’impatto, il blocco oscilla fino a un’altezza massima. chiamata e.

a) Utilizzando la conservazione dell’energia dimostrare che la velocità (V) di blocco insieme - proiettile dopo l’impatto è: b) Dimostra che la velocità della pallottola è:

Sapendo che la massa della pallottola è di 5 grammi, la massa del blocco di legno. È di 2 kg e la altezza e che raggiungono è di 3 cm. Calcolare la velocità della pallottola. d) Supponendo che nell’impatto si verifichi solo una trasformazione di energia in calore, determinare quale percentuale di energia cinetica Aveva la pallottola prima che l’impatto si trasformasse in calore. (e) Se la lunghezza dei fili del pendolo è di 30 cm, calcolare la tensione di le stesse istanze in cui il pendolo si trova in posizione più alto. f) Mentre il pendolo oscilla, calcolare l’accelerazione tangenziale e la velocità di Accelerazione centripede del blocco in posizione più alta (quando non ha velocità) e quando passa verticale (quando la sua velocità è

il massimo).

Nota: usare g = 9,8 m/s2. In ogni momento disprezza la frizione con l’aria.

The following information shall be provided:

PT16. The first is the Capraro Institute. St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

There goes the bullet. The figure shows a ballistic pendulum to measure the speed of a bullet. The bullet . whose mass is m, is fired against a block of wood of mass M, which hangs Two threads of despicable mass, like a pendulum, and it has a total shock. I’m not very good with him. After impact, the block oscillates to a maximum height. call and.

(a) Using energy conservation to demonstrate that the speed (V) of the Joint block - bullet after impact is: (b) To prove that the speed of the bullet is:

Knowing the bullet’s mass is 5 grams, the mass of the wooden block. It’s 2 kg and the height and they reach 3 cm. (c) Calculate the velocity of the bullet. (d) Assuming that only transformation of energy in heat, determining what percentage of kinetic energy that I had the bullet before the impact turned into heat. (e) If the length of the pendulum threads is 30 cm, calculate the voltage of The same as the moment the pendulum is in position It’s higher. (f) As the pendulum oscillates, calculate the tangential acceleration and the The maximum acceleration of the block at the highest position (when not It has speed) and when it passes vertically (when its speed is The maximum

Note: Use g = 9.8 m/s2. At all times despise friction with the air.

Arquimedes y el petroleo

PT17. Instituto Primo Capraro San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Arquímedes y el petróleo. Un buque petrolero estando muy próximo al muelle, encalla en un banco de arena. Para desencallarlo, el capitán del barco decide bombear parte del petróleo que transporta a barriles de acero con que cuenta en el barco que tienen una masa de 16 kg y una capacidad de 120 litros. El buque transporta dos tipos de petróleo crudo. El tipo A cuya densidad es de 730 kg/m3 y el tipo B cuya densidad es de 890 kg/m3. Uno de los operarios decide arrojar al río los barriles llenos de petróleo (sin mezclarlos entre ellos) y sellados suponiendo que al ser menos denso que el agua, flotarían.

OAF 2011 - 23 a) Determinar si los barriles flotan o se hunden. Considerar despreciable el volumen que ocupa el acero de los barriles. La densidad del agua es de 1000 kg/m3 y g = 9.8 m/s2. b) En el caso que algún barril flote, determinar qué fracción de su volumen estará por encima de la superficie. c) En el caso que algún barril se hunda determinar qué tensión mínima habría que ejercer con una cuerda para subir el barril del fondo del río. d) Si se pudiera mezclar el petróleo ¿cuántos litros de cada uno colocarías en un barril para que flote totalmente sumergido?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Archimedes e petrolio

PT17. Istituto Primo Capraro San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Archimede e il petrolio. Un petrolio vicino al molo, si trova in una banca di sabbia. Per scatenarlo, il capitano della nave decide di pompare parte del petrolio che trasporta a barriere di acciaio che ha sulla nave che hanno una massa di 16 kg e una capacità di 120 litri. La nave porta due persone. tipo di petrolio greggio. Il tipo A, la cui densità è di 730 kg/m3, e il tipo B, il cui la densità è di 890 kg/m3. Uno degli operatori decide di gettare i barili nel fiume. piene di petrolio (senza mescolare tra loro) e sigillate supponendo che essendo meno densa dell’acqua, flotarebbero.

OAF 2011 - 23 a) Determinare se i barili galleggiano o affondano. Considerare dispregiato il volume di acciaio dei barili. La densità dell’acqua è di 1000 kg/m3 y g = 9.8 m/s2. b) Se un barile flotta, determinare quale frazione del suo volume sarà sopra la superficie. c) In caso di affondamento di un barile si determina la tensione minima Dovrebbe essere esercitato con una corda per salire il barile dal fondo del fiume. d) Se si potesse mescolare l’olio, quanti litri di ciascun olio si metterebbero? In un barile per farla fluttuare completamente immersa?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Archymedes and petroleum

PT17. The first is the Capraro Institute. St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

Archimedes and the oil. An oil tanker, very close to the dock, crashes into a bank of sand. To unlock it, the captain of the ship decides to pump some of the water. oil transported to steel barrels that are on board the ship They have a mass of 16 kg and a capacity of 120 litres. The ship carries two types of crude oil. Type A with a density of 730 kg/m3 and type B with a density of density is 890 kg/m3. One of the operators decided to throw the barrels into the river . filled with oil (without mixing them with each other) and sealed assuming that being less dense than water, they would float.

The following points shall be added: (a) Determine whether the barrels float or sink. Consider the disdainful volume of steel in barrels. The density of the water is 1000 kg/m3 y g = 9.8 m/s2. (b) In the event that a barrel floats, determine what fraction of its volume It’ll be above the surface. (c) In the event of a sinking of a barrel, determine the minimum voltage. You’d have to practice with a rope to get up the barrel from the bottom of the river. d) If you could mix the oil, how many liters of each would you put in? in a barrel so that it floats completely submerged?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

La kermesse de la Octoberfest

PT18. Instituto Primo Capraro San Carlos de Bariloche, Río Negro.

La kermesse de la Octoberfest En la fiesta de la cerveza se realizan varios juegos. En uno de ellos se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda en un platito. El plato está en una repisa más arriba del punto en que la moneda abandona la mano y a una distancia horizontal de 2.1 m de ese punto (ver figura). Si se lanza la moneda con una velocidad de 6.4 m/s a 60° sobre la horizontal, caerá en el plato. Puede ignorarse la resistencia del aire. a) Determinar la altura máxima alcanzada por la moneda. b) Indicar la velocidad de la moneda en el punto más alto de su trayectoria. c) ¿A qué altura está la repisa sobre el punto de partida de la moneda? d) ¿Qué componente vertical tiene la velocidad de la moneda justo antes de caer en el plato?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

La kermesse dell’Octoberfest

PT18. Istituto Primo Capraro San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

La kermesse dell’Octoberfest Alla festa della birra si svolgono diversi giochi. In uno di questi si guadagna una . giraffa peluche lanciando una moneta su un piatto. Il piatto è in un ripiano più in alto del punto in cui la moneta lascia la mano e a una distanza orizzontale di 2,1 m da quel punto (vedere figura). Se lanciate la moneta con una velocità di 6,4 m/s a 60° sul piano orizzontale, cadrà sul piatto. Potrebbe ignorare la resistenza dell’aria. a) Determinare la massima altezza raggiunta dalla moneta. b) Indicare la velocità della moneta al punto più alto del suo percorso. c) A che altezza si trova la rassegna sul punto di partenza della moneta? d) Qual è il componente verticale della velocità della moneta appena prima di cadere sul piatto?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

The Octoberfest kermesse

PT18. The first is the Capraro Institute. St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

The Octoberfest kermesse There are several games at the beer party. In one of them you win one . teddy giraffe throwing a coin on a plate. The dish is on a shelf . higher than the point where the coin leaves the hand and at a distance horizontal of 2.1 m from that point (see figure). If you throw the coin with a speed of 6.4 m/s at 60° over the horizontal, falling on the plate. You can . The air resistance is ignored. (a) Determine the maximum height reached by the currency. (b) Indicate the speed of the currency at the highest point of its trajectory. (c) What is the height of the overlay above the starting point of the currency? (d) What vertical component has the speed of the currency just before falling on the plate?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT19. Colegio Nro. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante San Salvador de Jujuy.

En la figura de este problema, la barra OB es uniforme y pesa 400 kgf. El sistema está en equilibrio.
a) ¿Cuál es el valor de la tracción (tensión) en el cable AB?;
b) ¿Cuál es el valor de la reacción ejercida por la articulación O en la barra OB?

OAF 2011 - 24

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT19. - Scuola Nero. 1 Teodoro Sánchez di Bustamante San Salvatore di Jujuy.

Nella figura di questo problema, la barra OB è uniforme e pesa 400 kgf. Il sistema è in equilibrio. a) Qual è il valore della trazione (tensione) nel Cable AB? b) Qual è il valore della reazione esercitata da Articolo o nella barra OB?

OAF 2011 - 24

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT19. Colegio Nro. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante San Salvador de Jujuy.

In the figure of this problem, the bar OB is uniform and weighs 400 kgf. The system is in equilibrium. a) What is the value of the traction (tension) in the cable AB?; b) What is the value of the reaction exerted by the articulation O on the bar OB?

OAF 2011 - 24

PT20. Colegio Nro. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante San Salvador de Jujuy.

Los movimientos de tres autos A, B y C, en una calle, están representados en el diagrama v(t) de la figura de este problema. En el instante t=0, los tres coches se hallan uno al lado del otro, a una distancia de 140 m de una señal que dice que “No hay paso”.
a) Describa el movimiento de cada auto,
b) Empleando el gráfico, verifique si alguno de ellos rebasó la señal.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT20. - Scuola Nero. 1 Teodoro Sánchez di Bustamante San Salvatore di Jujuy.

I movimenti di tre auto A, B e C, in una strada, sono rappresentati nel Il diagramma v (t) della figura di questo problema. In questo istante t=0, le tre auto sono vicini l’uno all’altro, a 140 metri da un segnale che dice che non c’è passaggio. a) Descrivere il movimento di ogni auto, b) Usando il grafico, verificate se uno di essi ha superato il segnale.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT20. School No. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante is the first San Salvador de Jujuy. He is a saint.

The movements of three cars A, B and C, on one street, are represented in the The following table shows the figures for this problem. In the instant t=0, the three cars They’re next to each other, 140 meters away from a signal that says There’s no way around. (a) Describe the movement of each car, (b) Using the chart, check if any of them exceeded the signal.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT21. Colegio Nro. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante San Salvador de Jujuy.

Mientras un ascensor se está moviendo hacia arriba por un cubo a una velocidad de 3,00 m/s, se suelta una tuerca de un tornillo. La tuerca golpea el fondo del cubo del ascensor en 2,00 s.
a) ¿A qué altura con respecto al fondo del cubo se encuentra el ascensor cuando se desprende la tuerca?,
b) ¿Qué tan lejos del fondo estaba la tuerca a los 0,25 s después de salirse de su sitio?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT21. - Scuola Nero. 1 Teodoro Sánchez di Bustamante San Salvatore di Jujuy.

Mentre un ascensore si sta muovendo verso l’alto per un cubo a un velocità di 3,00 m/s, si rilascia un nodo di uno scrocio. La cricca colpisce il fondo del cubo dell’ascensore in 2,00 s. a) A che altezza rispetto al fondo del cubo si trova l’ascensore quando la coccole si spalanca? b) Quanto lontano dal fondo era la noce a 0,25 s dopo

E’ il suo posto?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT21. School No. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante is the first San Salvador de Jujuy. He is a saint.

While an elevator is moving upwards through a cube to a speed of 3,00 m/s, a nut of a screw is released. The nut hits the . bottom of the lift cube in 2,00 s. (a) What height is the lift at with respect to the bottom of the cube? When the nut is removed? (b) How far from the bottom was the nut at 0.25 s after Get out of your seat?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

El exterminador

PT22. Colegio San Tarsicio Ciudad de Buenos Aires.

En una película de “El exterminador” vi a su protagonista lanzar una granada con su brazo extendido (o sea desde una altura de 2,05 m), con una velocidad de 200 m/s bajo un ángulo de 60º con la horizontal. a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanzó? b) ¿Cuál es su desplazamiento cuando alcanza su altura máxima?

Al alcanzar su altura máxima se desintegra en tres trozos de igual masa, según esquema:

OAF 2011 - 25 Calcula:
c) la v3 y el ángulo  d) el tiempo que tarda cada trozo en llegar al suelo
d) la posición en la que cae cada uno de los trozos

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

L’estinitore

PT22. Colegio San Tarsicio Città di Buenos Aires.

In un film di “L’Etermitore” ho visto il suo protagonista lanciare una granata con il suo braccio esteso (ad esempio da una altezza di 2,05 m), con una velocità di 200 m/s sotto un angolo di 60° con la linea orizzontale. a) Qual è la massima altezza raggiunta? b) Qual è il suo spostamento quando raggiunge la sua altezza massima?

Al raggiungimento della sua altezza massima si disintegra in tre pezzi di uguale massa, secondo Schema:

OAF 2011 - 25 Calcola: c) il v3 e l’angolo
d) il tempo necessario per raggiungere il suolo d) la posizione in cui cadono ciascuna delle parti

The exterminator

PT22. The San Tarsicio School City of Buenos Aires.

In a movie of “The Exterminator”, I saw his protagonist throw a grenade with its extended arm (i.e. from a height of 2,05 m), with a speed of 200 m/s at a 60° angle with the horizontal. (a) What is the maximum height reached? (b) What is its displacement when it reaches its maximum height?

At its maximum height it breaks down into three equal pieces, according to Scheme:

The following points shall be added: Calculate: (c) v3 and angle
(d) the time it takes each piece to reach the ground (d) the position in which each of the pieces falls

PT23. Colegio San Tarsicio Ciudad de Buenos Aires.

En el siguiente circuito circula una intensidad de corriente de 2 amp, mientras la llave está cerrada.

a) Calcula el valor de la fem de la fuente.
b) Cuánto indicará el voltímetro y el amperímetro colocado en el circuito, cuando la llave está:
b1) cerrada b2) abierta
Si todas las resistencias colocadas son foquitos de luz y se sabe que solo transforman llave
el 10% de la energía recibida en luz y el resto en calor; c) ¿Cuánto calor se desarrolla en 1 hora con la llave cerrada?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT23. Colegio San Tarsicio Città di Buenos Aires.

Il circuito successivo circola un’intensità di corrente di 2 amp, mentre il circuito successivo circola un’intensità di corrente di 2 amp. La chiave è chiusa.

a) Calcola il valore della fem della fonte. b) Quanto indicherà il voltometro e l’ampieometro inseriti nel circuito, quando la chiave è: b1) chiuso b2) aperto Se tutte le resistenze posizionate sono focali di luce e si sa che solo trasformano la chiave il 10% dell’energia ricevuta è luminosa e il resto calore; c) Quanto calore si sviluppa in 1 ora con la chiave chiusa?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT23. The San Tarsicio School City of Buenos Aires.

In the next circuit a current intensity of 2 amp is circulated, while the The key is locked.

(a) Calculate the value of the source fem. (b) The voltage and ampere placed in the circuit shall indicate how much, When the key is: (b1) closed (b2) open If all the resistors placed are flashlights and you know that only They turn the key . 10% of the energy received is in light and the rest is in heat; (c) How much heat is developed in 1 hour with the key closed?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT24. Colegio San Tarsicio Ciudad de Buenos Aires.

Calcula lo que indica el dinamómetro en cada una de las situaciones: a)

OAF 2011 - 26 c) Dos esferas de 98000 dynas cada una se encuentran en los extremos de 2 hilos de igual longitud y masa despreciable. Cuando se les entrega la misma carga a cada una quedan formando un ángulo de 30° entre ellas. Calcula lo que marcaría un dinamómetro si se lo colocase en uno de los hilos.

Topic: Newtonian Mechanics, Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT24. Colegio San Tarsicio Città di Buenos Aires.

Calcola ciò che indica il dinamometro in ciascuna delle situazioni: a)

OAF 2011 - 26 c) Due sfere di 98000 dinas si trovano ciascuna alle estremità di due fili di uguale lunghezza e massa scarsa. Quando viene consegnato . la stessa carica a ciascuna si forma un angolo di 30° tra

Le loro. Calcola cosa segnerebbe un dinamometro se lo mettessi su di esso dei fili.

Topic: Newtonian Mechanics, Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT24. The San Tarsicio School City of Buenos Aires.

Calculate what the dynamometer indicates in each of the following situations: a)

The following points shall be added: (c) Two spheres of 98000 dynas each are at the ends of two strands of equal length and scanty mass. When they ‘re delivered . The same load on each of them forms an angle of 30° between They’re the ones. Calculate what a dynamometer would mark if you put it on one . of the threads.

Topic: Newtonian Mechanics, Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

CUDA - Tiro con arco

PT25. Colegio Nacional de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires.

CUDA (Club Universitario de Arquería) El tiro con arco es actualmente una práctica deportiva en la que se utiliza un arco para disparar flechas. Su origen hay que buscarlo en el uso de este arma como instrumento de caza y como instrumento bélico.
La evidencia más temprana del tiro con arco data de hace 5000 años. El arco probablemente se inventó para usarse en la caza y luego fue adoptado como instrumento de guerra. Fue una de las primeras muestras de artillería. Los arcos finalmente terminaron sustituyendo el átlatl como sistema predominante de lanzamiento de proyectiles.

Comencemos con un modelo muy simplificado del problema. Supongamos que un arco puede pensarse a orden cero como lo indica la Fig.1. Si la tensión de la soga es 20 N construya un gráfico de fuerza, que debe ejercer el arquero, en función del ángulo de apertura α (con cuatro puntos alcanza).

Fig.1.1: Representación sencilla de un arco (a). Esquematización de la situación descripta en la situación 1 (b). Podría corresponder al tipo longbow o shortbow. Consideraremos la tensión de la cuerda constante para todos los ángulos de apertura.

El alcance de la flecha y la fuerza que el arquero debe realizar para lograr la apertura depende del tipo de arco y del tipo de flecha. 2) Desde que el arquero suelta la flecha la misma se mantiene en contacto con el arco durante 0.5 s, ¿cuál es la velocidad con que sale despedida una flecha de 2 kg si consideramos que la fuerza aplicada corresponde a 30º de apertura en la situación descripta en el inciso anterior?
3) Supongamos que, en la misma situación anterior, el arquero inclina el brazo de manera que la flecha forma 40º con la horizontal, ¿cuál es la distancia a la que habría que poner el paraflechas si el blanco está a una altura de 1.2 m? (Altura desde la que sale la flecha: 1.7 m) Fig.1.2: Partes de un arco compuesto.

OAF 2011 - 27 Podríamos hacer una clasificación sencilla de los diferentes tipos de arcos en:

Longbow
Shortbow
Recurvado
Compuesto Un longbow es un tipo de arco largo (similar o mayor a la altura del arquero) y tiene unas palas relativamente delgadas que son de sección circular o en forma de D. Típicamente un longbow es más ancho en la empuñadura y es el tipo que ha sido empleado en la caza y en la guerra, por muchas culturas del mundo durante la Edad Media. Un shortbow es una versión mucho más pequeña del longbow. Aunque es más ligero y manejable, también tiene menos potencia y, por lo tanto, menos alcance. Sin embargo, no necesita tanta intensidad de entrenamiento como el longbow y es la razón por la cual fue usado en batallas por soldados poco experimentados.
El arco recurvado es el único tipo de arco que se utiliza en los Juegos Olímpicos. Su funcionamiento es similar al arco tradicional. Su principal rasgo es que las palas tienen una doble curva en forma de S (de ahí su nombre), lo que incrementa la fuerza del arco y suaviza el disparo. El arco compuesto está diseñado para reducir la fuerza que el arquero debe ejercer en el momento de abrir el arco. La mayor tensión se alcanza aproximadamente en la mitad del recorrido de la apertura; al llegar al final, debido al sistema de poleas, la fuerza se reduce entre un 60% a 80% (según el modelo de polea) lo que permite mantener la cuerda estirada y apuntar mayor cantidad de tiempo con menor esfuerzo. Esta característica permite utilizar arcos de gran potencia, lo que los ha convertido en muy populares para la caza.
Fig.1.3: Fuerza (en libras) en función del estiramiento (en pulgadas) para un arco compuesto (a) y uno recurvado (b).

Dadas las curvas de fuerza en función del estiramiento estime el trabajo entregado por el arquero en cada uno de los dos tipos de arco cuyas curvas se muestran en la Fig.1.3.
Si el tiempo que se demora en abrir el arco es el mismo en los dos tipos, calcule el cociente de potencias y concluya cuál de ellos logra el mayor alcance de la flecha (suponga flechas iguales para los dos tipos de arco).

Datos: lbs: libras - 1 kgf = 2 lbs - inch: pulgada - 2.5 cm = 1 inch
Ayuda: el área debajo de la curva de F vs distancia es el trabajo empleado.

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 0 10 20 30 40 50 60 (a)

Fuerza (lbs) Estiramiento (inch) (b)

Fuerza (lbs) Estiramiento (inch)

OAF 2011 - 28

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

CUDA - Tiro con l’arco

PT25. Colegio Nacional de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires.

CUDA (Club Universitario de Arquería) Il tiro con l’arco è attualmente una pratica sportiva in cui si utilizza un arco per scoccare frecce. La sua origine va ricercata nell’uso di quest’arma come strumento di caccia e come strumento bellico. La più antica testimonianza del tiro con l’arco risale a 5000 anni fa. L’arco fu probabilmente inventato per essere usato nella caccia e poi fu adottato come strumento di guerra. Fu uno dei primi esempi di artiglieria. Gli archi finirono infine per sostituire l’atlatl come sistema predominante di lancio di proiettili.

Cominciamo con un modello molto semplificato del problema. Supponiamo che un arco possa essere pensato, a ordine zero, come indicato nella Fig.1. Se la tensione della corda è 20 N, costruire un grafico della forza, che deve esercitare l’arciere, in funzione dell’angolo di apertura α (con quattro punti è sufficiente).

Fig.1.1: Rappresentazione semplice di un arco (a). Schematizzazione della situazione descritta nella situazione 1 (b). Potrebbe corrispondere al tipo longbow o shortbow. Considereremo la tensione della corda costante per tutti gli angoli di apertura.

La gittata della freccia e la forza che l’arciere deve esercitare per ottenere l’apertura dipendono dal tipo di arco e dal tipo di freccia. 2) Dal momento in cui l’arciere rilascia la freccia, questa rimane in contatto con l’arco per 0,5 s; qual è la velocità con cui viene scagliata una freccia di 2 kg se consideriamo che la forza applicata corrisponde a 30º di apertura nella situazione descritta nel punto precedente? 3) Supponiamo che, nella stessa situazione precedente, l’arciere inclini il braccio in modo che la freccia formi 40º con l’orizzontale; qual è la distanza alla quale bisognerebbe mettere il portafrecce se il bersaglio si trova a un’altezza di 1,2 m? (Altezza dalla quale parte la freccia: 1,7 m) Fig.1.2: Parti di un arco compound.

OAF 2011 - 27 Potremmo fare una semplice classificazione dei diversi tipi di archi in:

Longbow
Shortbow
Ricurvo
Compound Un longbow è un tipo di arco lungo (simile o maggiore all’altezza dell’arciere) e ha dei flettenti relativamente sottili che sono a sezione circolare o a forma di D. Tipicamente un longbow è più largo nell’impugnatura ed è il tipo che è stato impiegato nella caccia e in guerra, da molte culture del mondo durante il Medioevo. Uno shortbow è una versione molto più piccola del longbow. Sebbene sia più leggero e maneggevole, ha anche meno potenza e, quindi, meno gittata. Tuttavia, non necessita di tanta intensità di allenamento come l’arco lungo ed è la ragione per cui fu usato in battaglia da soldati poco esperti. L’arco ricurvo è l’unico tipo di arco che viene utilizzato nei Giochi Olimpici. Il suo funzionamento è simile all’arco tradizionale. La sua principale caratteristica è che le lame hanno una doppia curva a forma di S (da cui il nome), il che incrementa la forza dell’arco e addolcisce il tiro. L’arco compound è progettato per ridurre la forza che l’arciere deve esercitare nel momento in cui tende l’arco. La maggiore tensione si raggiunge approssimativamente a metà della corsa di apertura; arrivati alla fine, a causa del sistema di carrucole, la forza si riduce tra il 60% e l’80% (secondo il modello di carrucola), il che permette di mantenere la corda tesa e mirare per più tempo con minore sforzo. Questa caratteristica permette di utilizzare archi di grande potenza, il che li ha resi molto popolari per la caccia. Fig.1.3: Forza (in libbre) in funzione dell’allungamento (in pollici) per un arco compound (a) e uno ricurvo (b).

Date le curve di forza in funzione dell’allungamento, stimate il lavoro fornito dall’arciere in ciascuno dei due tipi di arco le cui curve sono mostrate nella Fig.1.3.
Se il tempo impiegato per tendere l’arco è lo stesso nei due tipi, calcolate il rapporto delle potenze e concludete quale dei due riesce a ottenere la maggiore gittata della freccia (supponete frecce uguali per i due tipi di arco).

Dati: lbs: libbre - 1 kgf = 2 lbs - inch: pollice - 2,5 cm = 1 inch Aiuto: l’area sotto la curva di F in funzione della distanza è il lavoro impiegato.

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 0 10 20 30 40 50 60 (a)

Forza (lbs) Allungamento (inch) (b)

Forza (lbs) Allungamento (inch)

OAF 2011 - 28

CUDA - Archery

PT25. Colegio Nacional de Buenos Aires City of Buenos Aires.

CUDA (Club Universitario de Arquería) Archery is currently a sport in which a bow is used to shoot arrows. Its origin must be sought in the use of this weapon as a hunting instrument and as a weapon of war. The earliest evidence of archery dates back 5000 years. The bow was probably invented for use in hunting and was later adopted as an instrument of war. It was one of the first examples of artillery. Bows eventually ended up replacing the atlatl as the predominant projectile-launching system.

Let us begin with a very simplified model of the problem. Suppose that a bow can be thought of, to zeroth order, as shown in Fig.1. If the tension of the string is 20 N, construct a graph of the force that the archer must exert, as a function of the opening angle α (four points are enough).

Fig.1.1: Simple representation of a bow (a). Schematization of the situation described in situation 1 (b). It could correspond to the longbow or shortbow type. We will consider the tension of the string to be constant for all opening angles.

The range of the arrow and the force the archer must exert to achieve the draw depend on the type of bow and the type of arrow. 2) From the moment the archer releases the arrow, it remains in contact with the bow for 0.5 s; what is the velocity with which a 2 kg arrow is launched if we consider that the applied force corresponds to a 30º draw in the situation described in the previous item? 3) Suppose that, in the same previous situation, the archer tilts his arm so that the arrow forms 40º with the horizontal; what is the distance at which the arrow stop should be placed if the target is at a height of 1.2 m? (Height from which the arrow is released: 1.7 m) Fig.1.2: Parts of a compound bow.

OAF 2011 - 27 We could make a simple classification of the different types of bows into:

Longbow
Shortbow
Recurve
Compound A longbow is a type of long bow (similar to or greater than the archer’s height) and has relatively thin limbs that are circular in cross-section or D-shaped. Typically a longbow is wider at the grip and is the type that has been used in hunting and warfare by many cultures around the world during the Middle Ages. A shortbow is a much smaller version of the longbow. Although it is lighter and more manageable, it also has less power and, therefore, less range. However, it does not need as much training intensity as the longbow and is the reason why it was used in battles by inexperienced soldiers. The recurve bow is the only type of bow used in the Olympic Games. Its operation is similar to the traditional bow. Its main feature is that the limbs have a double S-shaped curve (hence its name), which increases the bow’s force and smooths the shot. The compound bow is designed to reduce the force that the archer must exert at the moment of drawing the bow. The greatest tension is reached approximately at the midpoint of the draw; upon reaching the end, due to the pulley system, the force is reduced by 60% to 80% (depending on the pulley model), which allows the string to be kept stretched and to aim for a longer time with less effort. This characteristic allows the use of high-power bows, which has made them very popular for hunting. Fig.1.3: Force (in pounds) as a function of draw (in inches) for a compound bow (a) and a recurve bow (b).

Given the force versus draw curves, estimate the work delivered by the archer in each of the two types of bow whose curves are shown in Fig.1.3.
If the time taken to draw the bow is the same in both types, calculate the ratio of powers and conclude which of them achieves the greater range of the arrow (assume identical arrows for the two types of bow).

Data: lbs: pounds - 1 kgf = 2 lbs - inch: inch - 2.5 cm = 1 inch Help: the area under the F vs distance curve is the work used.

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 0 10 20 30 40 50 60 (a)

Force (lbs) Stretch (inch) (b)

Force (lbs) Stretch (inch)

OAF 2011 - 28

Festejo de cumpleanos

PT26. Colegio Nacional de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires.

Un festejo de cumpleaños poco habitual (Cualquier semejanza con la realidad es pura coincidencia)

Cierto día un grupo de chicos decide organizar un cumpleaños sorpresa. Se les ocurre la idea de inflar globos para la fiesta. Si asumimos CNTP, que los mismos son esféricos (R=10cm) y que el gas que los compone es oxígeno, i) ¿cuál es la cantidad de moléculas que contiene cada globo? (R= 8.31 J/mol.K y
NA = 6.02*1023 mol-1) Del Principio de Arquímedes puede deducirse que dados dos fluidos distintos aquel que presente la menor densidad será el que reciba una fuerza neta ascendente y, por lo tanto, se ubicará por encima del otro. ii) ¿Cuál será el empuje que recibirá un globo de helio inmerso en una atmósfera perfecta (es decir sin perturbaciones)? iii) ¿Cuántos globos serán necesarios para levantar a la cumpleañera que pesa 50kgf?

Sustancia Densidad (kg/m3) Aluminio 2.7103 Hidrógeno 8.9910-2 Oxígeno 1.43 Aire 1.29 Helio 1.79*10-1 Tabla 2.1: Densidades de sustancias diversas.

iv) Calcule la energía que es preciso entregarle a los globos para que la presión aumente un tercio (en el caso del oxígeno) sabiendo que el volumen pasa a ser un 10% mayor. Recuerde que mO = 16 u.m.a.
Considere que en el salón además de los globos hay varios spots (habitualmente verdes o rojos) que emiten luz láser en dirección horizontal. v) A partir del esquema de la situación descripta, halle una expresión para la longitud del piolín a partir de los parámetros indicados para que la reflexión sobre ellos no pueda causar daño alguno en los asistentes al festejo. Represente en el mismo esquema algunos globos ubicados por detrás del primero para seguir satisfaciendo el requerimiento de seguridad, justifique.

Fig.2.1: Esquema de la situación a la que hace mención el inciso v). Los parámetros H, h, d y R deben ser considerados datos. Considere H-2R<L<H

OAF 2011 - 29

Topic: Kinetic Theory, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Festa di compleanno

PT26. Colegio Nacional de Buenos Aires Città di Buenos Aires.

Una festa di compleanno poco abituale (Qualsiasi somiglianza con la realtà è pura coincidenza)

Un certo giorno un gruppo di ragazzi decide di organizzare una festa di compleanno a sorpresa. Viene loro l’idea di gonfiare dei palloncini per la festa. Se assumiamo CNTP, che essi siano sferici (R=10cm) e che il gas che li compone sia ossigeno, i) qual è la quantità di molecole che contiene ogni palloncino? (R= 8.31 J/mol.K e NA = 6.02*1023 mol-1) Dal Principio di Archimede si può dedurre che dati due fluidi diversi quello che presenta la densità minore sarà quello che riceverà una forza netta ascendente e, quindi, si collocherà al di sopra dell’altro. ii) Quale sarà la spinta che riceverà un palloncino di elio immerso in un’atmosfera perfetta (cioè senza perturbazioni)? iii) Quanti palloncini saranno necessari per sollevare la festeggiata che pesa 50kgf?

Sostanza Densità (kg/m3) Alluminio 2.7103 Idrogeno 8.9910-2 Ossigeno 1.43 Aria 1.29 Elio 1.79*10-1 Tabella 2.1: Densità di sostanze diverse.

iv) Calcolare l’energia che è necessario fornire ai palloncini affinché la pressione aumenti di un terzo (nel caso dell’ossigeno) sapendo che il volume diventa maggiore del 10%. Ricordare che mO = 16 u.m.a. Considerare che nel salone, oltre ai palloncini, ci sono vari spot (abitualmente verdi o rossi) che emettono luce laser in direzione orizzontale. v) A partire dallo schema della situazione descritta, trovare un’espressione per la lunghezza dello spago in funzione dei parametri indicati affinché la riflessione su di essi non possa causare alcun danno ai partecipanti alla festa. Rappresentare nello stesso schema alcuni palloncini situati dietro il primo per continuare a soddisfare il requisito di sicurezza, giustificare.

Fig.2.1: Schema della situazione a cui fa menzione il punto v). I parametri H, h, d e R devono essere considerati dati. Considerare H-2R<L<H

OAF 2011 - 29

Birthday party

PT26. Colegio Nacional de Buenos Aires City of Buenos Aires.

An unusual birthday party (Any resemblance to reality is purely coincidental)

One day a group of kids decides to organize a surprise birthday party. They come up with the idea of inflating balloons for the party. If we assume CNTP, that they are spherical (R=10cm) and that the gas they are made of is oxygen, i) what is the number of molecules each balloon contains? (R= 8.31 J/mol.K and NA = 6.02*1023 mol-1) From Archimedes’ Principle it can be deduced that given two different fluids, the one with the lower density will be the one that receives a net upward force and, therefore, will be located above the other. ii) What will be the buoyant force received by a helium balloon immersed in a perfect atmosphere (that is, without perturbations)? iii) How many balloons will be needed to lift the birthday girl who weighs 50kgf?

Substance Density (kg/m3) Aluminum 2.7103 Hydrogen 8.9910-2 Oxygen 1.43 Air 1.29 Helium 1.79*10-1 Table 2.1: Densities of various substances.

iv) Calculate the energy that must be supplied to the balloons so that the pressure increases by one third (in the case of oxygen), knowing that the volume becomes 10% greater. Remember that mO = 16 a.m.u. Consider that in the room, in addition to the balloons, there are several spots (usually green or red) that emit laser light in a horizontal direction. v) From the diagram of the described situation, find an expression for the length of the string from the indicated parameters so that the reflection on them cannot cause any harm to the attendees of the celebration. Represent in the same diagram some balloons located behind the first one to continue satisfying the safety requirement, justify.

Fig.2.1: Diagram of the situation referred to in part v). The parameters H, h, d and R must be considered data. Consider H-2R<L<H

OAF 2011 - 29

PT27. Colegio Nacional de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires.

DBS, deep brain stimulation Desde hace algunos años se viene trabajando en un tratamiento para trastornos parecidos al mal de Parkinson. Si bien se trata de una técnica experimental, es decir aun no se ha encontrado el sustento teórico de por qué funciona, logra disminuir notablemente los síntomas más notorios.
Si bien este tipo de trastorno encuentra su origen en la muerte progresiva de un grupo de células neuronales puede identificarse a partir de la señal eléctrica neuronal. En la Fig. 1 pueden apreciarse las señales correspondientes a un paciente “sano” (Fig.3.1a) y a un paciente enfermo (Fig.3.1b).

Fig.3.1: Señales eléctricas neuronales de un paciente “sano” (a) y uno enfermo (b).

a) Describa en términos “físicos” las diferencias entre las señales neuronales de una persona sana y una enferma. De ser posible, estime los parámetros característicos.

El tratamiento consiste en la aplicación de pulsos eléctricos en la base glandular del cerebro. De ese modo se opera al paciente colocándole un dispositivo (que por lo general se aloja en el pecho, detrás del tejido muscular) que controla el envío de estos pulsos cuyos contactos llegan hasta la cabeza. En la Fig. 3.2 puede verse una representación de dónde se ubicaría el mismo y cómo sería la conexión con el cerebro.

b) Si desea aplicarse una diferencia de potencial que aturda la señal neuronal del paciente parkinsoniano (a esta señal se la denomina “ruido blanco”) sin que la corriente Fig.3.2: Representación de cómo es el implante del dispositivo descripto.

OAF 2011 - 30 produzca daño en el cerebro, ¿cuál debería ser la resistencia del llamado “marcapasos neurológico”?

Categoría Intensidad Efecto* 1 menor a 25mA Tetanización sin influencia sobre el corazón. 2 de 25mA a 80mA Tetanización con posibilidad de parálisis temporal cardíaca y respiratoria. 3 de 80mA a 3A Zona peligrosa de fibrilación ventricular. 4 de 3A a 4A Umbral de corriente que puede causar depresión del sistema nervioso central. 5 mayor a 4A Parálisis cardíaca y respiratoria. Quemaduras graves. Tabla 3.1: Niveles de corriente soportados junto con el efecto que provocan en el cuerpo. *Otro factor a tener en cuenta es el tiempo de contacto.

c) Calcule la potencia disipada por este supuesto aparato (decimos “supuesto aparato” pues en la realidad no se trata de un dispositivo así de simple).

Más que una señal continua, lo que el dispositivo realmente hace es aplicar pulsos en un intervalo de tiempo reducido. Dicho intervalo debe ser menor a 0.75s que es el período cardíaco, típicamente del orden de la decena de ms.

d) Asumiendo que la capacidad calorífica de los tejidos musculares en los que se aloja el aparato es 2cal/K, calcule el aumento de temperatura que le produciría la presencia de éste. Ayuda: Por las unidades en la que se expresa la capacidad calorífica no necesita la masa del tejido (como si ya considerase la masa con la que está en contacto).

Datos: 0.1k = 20mV

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT27. Collegio Nazionale di Buenos Aires Città di Buenos Aires.

DBS, stimolazione cerebrale profonda Da qualche anno si sta lavorando su un trattamento per i disturbi. simili al morbo di Parkinson. Anche se si tratta di una tecnica sperimentale, è dire che non si è ancora trovato il sostentamento teorico per il perché funziona, riesce diminuire notevolmente i sintomi più evidenti. Mentre questo tipo di disturbo si nasce nella morte progressiva di un Il gruppo di cellule neuronali può essere identificato dal segnale elettrico. Neurale. - La Fig. 1 si possono valutare i segnali di un Il paziente è in buona salute (Fig.3.1a) e un paziente malato (Fig.3.1b).

Fig.3.1: Segnali elettrici neurali di un paziente sano (a) e un malato (b).

a) Descrive in termini fisici le differenze tra i segnali Neuroni di una persona sana e una malata. Se possibile, stima i parametri caratteristici.

Il trattamento consiste nell’ applicare pulsi elettrici nella base glandulare del cervello. Di quel il paziente viene operato con un dispositivo. (che si trova solitamente sul petto, dietro il Il sistema di controllo di queste sostanze è il sistema di controllo di queste sostanze. pulsi che raggiungono la testa. En la Fig. 3.2 si può vedere una rappresentazione di dove si lo stesso e come sarebbe la connessione con il il cervello.

b) Se si desidera applicare una differenza di Potenzialmente, il segnale neuronale di Il paziente Parkinson (a questo segnale si il rumore bianco non è più il corrente Fig.3.2: Rappresentazione di come è l’impianto del dispositivo descritto.

OAF 2011 - 30 Se produce danni al cervello, quale dovrebbe essere la resistenza del chiamato “capricci neurologici”?

Categoria Intensità Effetto* 1 inferiore a 25mA Tetanizzazione senza influenza sul cuore. 2 de 25mA a 80mA Tetanizzazione con possibilità di paralisi temporanea cardiaca e respiratoria. 3 de 80mA a 3A Zona pericolosa di fibrillazione ventricolare. 4 de 3A a 4A Teso corrente che può causare depressione del sistema nervoso centrale. 5 maggiore di 4A Paralisi cardiaca e respiratoria. Bruciature

Sono gravi. Tabella 3.1: Livelli di corrente sostenuti insieme all’effetto che provocano sul corpo. Un altro fattore da tenere in considerazione è il tempo di contatto.

C) Calcola la potenza dissipata da questo presunto apparecchio (diciamo supposto apparato perché in realtà non si tratta di un dispositivo come questo di semplice).

Più che un segnale continuo, ciò che il dispositivo effettua è applicare pulsi in un breve intervallo di tempo. Tale intervallo deve essere inferiore a 0,75s che è il periodo cardiaco, tipicamente dell’ordine della decina di ms.

d) Supponendo che la capacità calorica dei tessuti muscolari nei che l’apparecchio è ospitato è di 2 cal/K, calcola l’aumento di temperatura che la sua presenza gli avrebbe prodotto. Aiuti: per le unità in che si esprime la capacità calorica non ha bisogno di massa del tessuto (come se considerasse già la massa con cui sta in contatto).

Dati: 0,1k = 20mV

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT27. National College of Buenos Aires City of Buenos Aires.

DBS, deep brain stimulation For some years he ‘s been working on a treatment for disorders . They’re like Parkinson’s disease. While this is an experimental technique, it is I mean, theoretical support for why it works hasn’t been found yet. The most noticeable symptoms are significantly reduced. Although this type of disorder is caused by the progressive death of a Neural cell group can be identified from the electrical signal Neural. In the Fig. 1 can be seen in the signals corresponding to a The patient is healthy (Fig.3.1a) and a sick patient (Fig.3.1b).

Fig.3.1: Neural electrical signals from a healthy patient (a) and a sick patient (b).

(a) Describe in physical terms the differences between the signals. Neural networks of a healthy person and a sick person. If possible, please consider it. the characteristic parameters.

The treatment consists of the application of pulses electrical in the glandular base of the brain. From that one . The patient is operated on by placing a device on the patient. (which is usually lodged in the chest, behind the The body’s own muscle tissue controls the delivery of these pulses whose contacts reach up to the head. En la Fig. 3.2 a representation of where it is I would locate the same and what would the connection be like with the The brain.

(b) If a difference of The potential to stun the neural signal of the Parkinson’ s patient (at this time the patient is It’s called white noise. Fig. 3.2: Representation of the What the implant looks like. the device described.

The following points shall be added: If it causes brain damage, what should the resistance be? It’s called neurological marcapas?

Category Intensity The effect* 1 less than 25mA Tetanisation without affecting the heart. 2 de 25mA a 80mA Tetanying with paralysis heart and respiratory temporal. 3 de 80mA a 3A Dangerous area of ventricular fibrillation. 4 de 3A a 4A Current threshold that can cause depression of the central nervous system. 5 greater than 4A Heart and respiratory failure. Burns . Serious. Table 3.1: Supported current levels together with their effect on the body. *Another factor to consider is contact time.

(c) Calculate the power dissipated by this supposed apparatus (we say supposed device for in reality it is not such a device (see also paragraphs 1 and 2).

More than a continuous signal, what the device actually does is apply pulses in a short time interval. This interval shall be less than 0.75s which is the heart period, typically the order of the decimal point.

(d) Assuming that the caloric capacity of muscle tissues in the The temperature of the device is 2 cal/K, calculate the temperature increase. That would produce his presence. Aid: For units in the The heat capacity is expressed without the tissue mass. (as if you already consider the mass you are in contact with).

The data are: 0.1k = 20mV

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Escape from C.R.37

PT28. Escuela de Agricultura Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

Nuestra nave después de largos días de viaje, al fin encuentra un lejano planeta, destino del viaje. El paisaje gris del día en C.R.37 nos muestra que no hay rastros de gases en este frío paraje. Luego del descenso nos disponemos a realizar algunas determinaciones, que se agregan a la información ya disponible. La masa del planeta es de 6,2 x 1022 kg, su forma esférica, la superficie sólida de un material rojizo, aparentemente rico en hierro, parecido a algunas regiones de mi país en la Tierra, de densidad promedio 4,5 g/cm3, la temperatura en el día ronda los 250 K.
Después de permanecer algún tiempo decidimos emprender el regreso. El combustible de nuestra nave cada vez es más escaso, por lo que decidimos desprender parte del fuselaje al marcharnos de este lugar. La masa de la nave es de 8 500 kg y la fuerza con que es impulsada es de 50 000 N. Acordamos que a los 10 s del despegue se desprendan 500 kg de parte del tren de aterrizaje, ya que podemos prescindir el ella, y continuaremos con la misma propulsión durante 20 s más. Esperamos de esta forma escapar del campo gravitatorio de C.R. 37 y seguir el ansiado camino a casa.

Calcular la intensidad del campo gravitatorio existente en la superficie del planeta.

OAF 2011 - 31 2) Calcular la aceleración que adquiere la nave en los 10 primeros segundos y en los 20 segundos restantes. (considere despreciable las pérdidas de masa de combustible)

Calcular la velocidad con que se desprende el tren de aterrizaje.
Calcular el tiempo que permanece en vuelo el tren de aterrizaje y la altura sobre la superficie a la que llegará. (considere constante el valor de la intensidad de campo)
Calcular la energía con la que llega el tren de aterrizaje al suelo.
Calcula la velocidad final de la nave a los 30 s y a los 60 s.
Indica si la nave regresa al planeta o logra escapar del mismo.

Topic: Gravitation, Conservation of Momentum Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Fuga da C.R.37

PT28. Scuola di Agricoltura Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

La nostra nave, dopo lunghi giorni di viaggio, trova finalmente un lontano pianeta, destinazione del viaggio. Il paesaggio grigio del giorno su C.R.37 ci mostra che non ci sono tracce di gas in questo freddo luogo. Dopo la discesa ci disponiamo a effettuare alcune determinazioni, che si aggiungono alle informazioni già disponibili. La massa del pianeta è di 6,2 x 1022 kg, la sua forma è sferica, la superficie solida è di un materiale rossastro, apparentemente ricco di ferro, simile ad alcune regioni del mio paese sulla Terra, con densità media 4,5 g/cm3, la temperatura durante il giorno è intorno ai 250 K. Dopo essere rimasti per un certo tempo decidiamo di intraprendere il ritorno. Il carburante della nostra nave è sempre più scarso, perciò decidiamo di staccare parte della fusoliera al momento di partire da questo luogo. La massa della nave è di 8 500 kg e la forza con cui è spinta è di 50 000 N. Concordiamo che dopo 10 s dal decollo vengano staccati 500 kg di parte del carrello di atterraggio, dato che possiamo farne a meno, e continueremo con la stessa propulsione per altri 20 s. Speriamo in questo modo di fuggire dal campo gravitatorio di C.R. 37 e di seguire l’agognato cammino verso casa.

Calcolare l’intensità del campo gravitatorio esistente sulla superficie del pianeta.

OAF 2011 - 31 2) Calcolare l’accelerazione che acquista la nave nei primi 10 secondi e nei 20 secondi rimanenti. (si considerino trascurabili le perdite di massa di carburante)

Calcolare la velocità con cui si stacca il carrello di atterraggio.
Calcolare il tempo che il carrello di atterraggio rimane in volo e l’altezza sopra la superficie a cui arriverà. (si consideri costante il valore dell’intensità del campo)
Calcolare l’energia con cui il carrello di atterraggio arriva al suolo.
Calcolare la velocità finale della nave a 30 s e a 60 s.
Indicare se la nave ritorna sul pianeta o riesce a sfuggirgli.

Escape from C.R.37

PT28. School of Agriculture Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

Our ship, after long days of travel, finally finds a distant planet, the destination of the journey. The gray landscape of the day on C.R.37 shows us that there are no traces of gases in this cold place. After the descent we set out to carry out some determinations, which are added to the information already available. The mass of the planet is 6.2 x 1022 kg, its shape is spherical, the solid surface is of a reddish material, apparently rich in iron, similar to some regions of my country on Earth, with an average density of 4.5 g/cm3, the daytime temperature is around 250 K. After staying some time we decide to undertake the return. The fuel of our ship is increasingly scarce, so we decide to detach part of the fuselage when leaving this place. The mass of the ship is 8,500 kg and the force with which it is propelled is 50,000 N. We agree that 10 s after takeoff, 500 kg of part of the landing gear will be detached, since we can do without it, and we will continue with the same propulsion for 20 s more. We hope in this way to escape the gravitational field of C.R. 37 and follow the longed-for path home.

Calculate the intensity of the gravitational field existing on the surface of the planet.

OAF 2011 - 31 2) Calculate the acceleration acquired by the spacecraft in the first 10 seconds and in the remaining 20 seconds. (consider the fuel mass losses negligible)

Calculate the speed with which the landing gear detaches.
Calculate the time the landing gear remains in flight and the height above the surface at which it will arrive. (consider the value of the field intensity constant)
Calculate the energy with which the landing gear reaches the ground.
Calculate the final speed of the spacecraft at 30 s and at 60 s.
Indicate whether the spacecraft returns to the planet or manages to escape from it.

Calefones electricos

PT29. Escuela de Agricultura Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

Luis construye tres departamentos de un ambiente, uno a continuación del otro. Cuando termina la construcción, descubre que la red de gas natural no está disponible en la zona y le recomiendan colocar calefones eléctricos para calentar agua en el baño.
En la instalación eléctrica no estaban previstos los calefones, por lo tanto, decide hacer una nueva instalación como muestra la siguiente figura.

Consideramos despreciable el valor de la resistencia del cableado del circuito (ri) debido a que la longitud de los conductores es pequeña. Las llaves “S” son las encargadas de poner en funcionamiento el calefón de cada departamento.
El departamento uno posee un calefón eléctrico en serie con una estufa eléctrica para calefaccionar el baño; el departamento dos solamente posee el calefón eléctrico y el departamento tres, posee el calefón eléctrico conectado en paralelo con la estufa eléctrica. Tener en cuenta que la estufa y el calefactor funcionan en simultáneo. Determinar:

La resistencia eléctrica del calefón y de la estufa, teniendo en cuenta la información que traen los aparatos de fábrica: potencia, calefón: 1200W y estufa: 1100W, ambos indican a 220V.
La intensidad de corriente que detecta el amperímetro uno (A1) al cerrarse la llave uno (S1). CALEFON CALEFON CALEFON ESTUFA ESTUFA 220 V Llave 1 Llave 2 Llave 3 ri A3 A2 A1 A5 A4

OAF 2011 - 32 3) La caída de tensión que producen el calefón y la estufa conectados en serie. 4) La intensidad de corriente que detecta el amperímetro dos (A2) al cerrarse la llave dos (S2). 5) La intensidad de corriente que detecta el amperímetro tres (A3) al cerrarse la llave tres (S3). 6) Al cerrarse la llave tres, ¿Que intensidad de corriente lee el amperímetro cuatro? 7) Si las tres llaves permanecen cerradas, ¿Qué valor de intensidad de corriente indicará el amperímetro cinco? 8) La potencia que disipa cada calefón del circuito.
9) Teniendo en cuenta que la capacidad del calefón 1 y 2 es de 20 L y el calefón 3 es de 15 L de agua y la misma se encuentra a 20 °C, ¿Cuánto tiempo tarda cada calefón adquirir una temperatura de 40 °C?
10)- ¿Qué interruptor termomagnético principal debo colocar en la instalación del circuito de los calefones?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Switch, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Telefoni elettrici

PT29. La scuola di agricoltura Colonia Alvear Ovest, Mendoza.

Luis costruisce tre appartamenti da un ambiente, uno dopo l’altro. Quando il progetto è finito, scopre che la rete di gas naturale non è ancora in funzione. La nostra guida è disponibile in zona e si consiglia di mettere dei caffoni elettrici per il riscaldamento. acqua nel bagno. La struttura elettrica non prevedeva caffoni, quindi decide realizzare un nuovo impianto, come mostra la figura seguente.

Riteniamo scarsa la resistenza del circuito (ri) perché la lunghezza dei conduttori è piccola. Le chiavi S sono quelle che si occupano di mettere in funzione il caffone di ogni

Il dipartimento. L’appartamento uno possiede un caffone elettrico in serie con una stufa elettrica. per riscaldare il bagno; il reparto due possiede solo il caffone elettrico e il reparto tre, possiede il caffone elettrico collegato in parallelo con il forno elettrico. Si deve tenere presente che il stufa e il riscaldatore funzionano contemporaneamente. Determinare:

Resistenza elettrica del calfone e della stufa, tenendo conto della Informazioni di fabbricazione: potenza, telefono: 1200W 1100W, entrambi indicano 220V.
L’intensità di corrente che l’ampiecatore uno (A1) rileva al chiudere la chiave uno (S1). CALEFON CALEFON CALEFON La struttura è stata La struttura è stata 220 V

Chiudi il codice
Chiudici 2
Chiudici 3 ri A3 A2 A1 A5 A4

OAF 2011 - 32 3) La caduta di tensione che produce il calfone e il stufa collegati in serie. 4) L’intensità di corrente che l’ampielitore 2 (A2) rileva al chiudere la chiave due (S2). 5) L’intensità di corrente che l’ampielitore tre (A3) rileva al chiudere la chiave tre (S3). 6) Quando si chiude la chiave tre, che intensità di corrente legge l’ampicometro Quattro? 7) Se le tre chiavi restano chiuse, che valore di intensità di corrente indicherà l’ampiezza cinque? 8) La potenza che dissipa ogni caffone del circuito. 9) Considerando che la capacità del caffone 1 e 2 è di 20 L e che il Il calefone 3 è di 15 litri di acqua e la stessa è a 20 °C, quanto tempo che ci vuole per un caffè per ottenere una temperatura di 40 °C? 10) - Quale interruttore termomagnetico principale devo inserire nella installazione del circuito dei caffoni?

Electric water heaters

PT29. School of Agriculture Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

Luis builds three one-room apartments, one after another. When the construction is finished, he discovers that the natural gas network is not available in the area and they recommend installing electric water heaters to heat water in the bathroom. The electric installation did not provide for the water heaters, therefore, he decides to make a new installation as shown in the following figure.

We consider negligible the value of the resistance of the circuit wiring (ri) because the length of the conductors is small. The switches “S” are responsible for turning on the water heater of each apartment. Apartment one has an electric water heater in series with an electric stove to heat the bathroom; apartment two only has the electric water heater and apartment three has the electric water heater connected in parallel with the electric stove. Take into account that the stove and the heater operate simultaneously. Determine:

The electrical resistance of the water heater and of the stove, taking into account the information that comes with the factory appliances: power, water heater: 1200W and stove: 1100W, both indicate at 220V.
The current intensity detected by ammeter one (A1) when switch one (S1) is closed. WATER HEATER WATER HEATER WATER HEATER STOVE STOVE 220 V Switch 1 Switch 2 Switch 3 ri A3 A2 A1 A5 A4

OAF 2011 - 32 3) The voltage drop produced by the water heater and the stove connected in series. 4) The current intensity detected by ammeter two (A2) when switch two (S2) is closed. 5) The current intensity detected by ammeter three (A3) when switch three (S3) is closed. 6) When switch three is closed, what current intensity does ammeter four read? 7) If the three switches remain closed, what current intensity value will ammeter five indicate? 8) The power dissipated by each water heater in the circuit. 9) Taking into account that the capacity of water heater 1 and 2 is 20 L and that of water heater 3 is 15 L of water and that it is at 20 °C, how long does each water heater take to reach a temperature of 40 °C? 10)- What main thermomagnetic circuit breaker should I install in the installation of the water heaters’ circuit?

Termometro de gas

PT30. Escuela de Agricultura Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

En el taller de la escuela fabricamos un dispositivo como el de las figuras siguientes.

En la primer imagen se observa el dispositivo a 0 °C y en la segunda a una temperatura superior. Tuvimos que esforzarnos demasiado para lograr que el dispositivo no pierda el gas encerrado dentro del cilindro. Como se observa, la intención es construir un termómetro de gas. El gas se expande cuando aumenta la temperatura y de esta forma asciende el émbolo que lleva el laser y la luz del mismo incide sobre una escala que aún está sin graduar. Para eso te necesitamos!!!!!! El cilindro tiene un diámetro de 10,00 cm y dentro del mismo se incorporan 1,875 g de nitrógeno gaseoso a 0 °C y una presión de una atmosfera. La presión cambio al incorporar el émbolo con en laser y sus soporte. La masa de estos aparatos es de 250,0 g.
ESCALA DE TEMPERATURAS LASER GAS PISTON BASE VASTAGO ESCALA DE TEMPERATURAS LASER PISTON BASE VASTAGO GAS

OAF 2011 - 33

Calcula la presión dentro del cilindro que ejerce el dispositivo teniendo en cuenta que la presión atmosférica en ese momento es de 0,987 atmosferas.
Calcula el volumen que ocupa el gas dentro del cilindro con la presión existente (0 °C)
Calcula la altura del émbolo en dichas condiciones.
En el punto que marca el laser en las condiciones mencionadas, se coloca el cero de la escala de temperatura en °C. Luego se aumenta la temperatura en 10 °C, ¿Cuál es la altura sobre el punto cero de la escala que marca el laser en estas condiciones?
¿Cuál es la separación entre dos °C en la escala descrita en el punto anterior? Para mejorar la apreciación del dispositivo se realizan los siguientes cambios:

El punto de rotación se ubica a una distancia de un radio del centro del émbolo y la escala está ubicada a dos diámetros del centro del cilindro. La masa del dispositivo permanece constante y el punto sobre la nueva escala coincide con el cero °C cuando la temperatura exterior tiene dicho valor.
6) Se aumenta la temperatura en 10 °C, ¿Cuál es la altura sobre el punto cero de la escala que marca el laser en estas condiciones? 7) ¿Cuál es la separación entre dos °C en la nueva escala?

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Termometro a gas

PT30. La scuola di agricoltura Colonia Alvear Ovest, Mendoza.

Nel laboratorio della scuola abbiamo costruito un dispositivo simile a quello delle figure. successivi.

Nella prima immagine si vede il dispositivo a 0 °C e nella seconda a temperatura superiore. Abbiamo dovuto sforzarci troppo per far sì che il dispositivo non perdesse il suo gas dentro il cilindro. Come si vede, l’intenzione è quella di costruire un termometro a gas. Il gas si espandono quando la temperatura aumenta e di questa La forma si eleva l’imbolo che porta il laser e la luce del laser incide su una La scala che non ha ancora la laurea. Per questo abbiamo bisogno di te!!!!!! Il cilindro ha un diametro di 10,00 cm e dentro di esso si incorporano 1,875 g di nitrogeno gassoso a 0 °C e una pressione di un’atmosfera. La pressione cambiamento quando si inserisce il cofano con laser e i suoi supporti. La massa di questi apparecchiature è di 250,0 g. Scala di temperatura Laser GAS PISTON Base VASTAGO Scala di temperatura Laser PISTON Base VASTAGO GAS

OAF 2011 - 33

Calcola la pressione all’interno del cilindro che il dispositivo esercita considerando che la pressione atmosferica a quel momento è di 0,987 atmosfere.
Calcola il volume del gas all’interno del cilindro con la pressione Esistenti (0 °C)
Calcola l’altezza del tamburo in tali condizioni.
Al punto che il laser segna nelle condizioni sopra citate, si il zero della scala di temperatura è °C. Poi si aumenta la temperatura in 10 °C, che è l’altezza sul punto zero della La scala che segna il laser in queste condizioni?
Qual è la separazione tra due °C nella scala descritta al punto

Prima? Per migliorare la valutazione del dispositivo vengono apportate le seguenti modifiche:

Il punto di rotazione è situato a una distanza di un raggio dal centro dell’imbolo e la scala è posizionata a due diametri dal centro del cilindro. La massa del Il dispositivo rimane costante e il punto sulla nuova scala coincide con il zero °C quando la temperatura esterna ha detto valore. 6) Aumentare la temperatura a 10 °C, Qual è l’altezza sopra il punto zero della scala che il laser segna in queste condizioni? 7) Qual è la separazione tra due °C nella nuova scala?

Gas thermometer

PT30. School of Agriculture Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

In the school workshop we made a device like the one in the following figures.

In the first image the device is observed at 0 °C and in the second at a higher temperature. We had to make too much effort to get the device not to lose the gas enclosed inside the cylinder. As can be seen, the intention is to build a gas thermometer. The gas expands when the temperature increases and in this way the piston carrying the laser rises and its light strikes a scale that is still ungraduated. That’s why we need you!!!!!! The cylinder has a diameter of 10.00 cm and inside it 1.875 g of nitrogen gas are introduced at 0 °C and a pressure of one atmosphere. The pressure changed when the piston with the laser and its support were incorporated. The mass of these devices is 250.0 g. TEMPERATURE SCALE LASER GAS PISTON BASE ROD TEMPERATURE SCALE LASER PISTON BASE ROD GAS

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Calculate the pressure inside the cylinder exerted by the device, taking into account that the atmospheric pressure at that moment is 0.987 atmospheres.
Calculate the volume occupied by the gas inside the cylinder with the existing pressure (0 °C)
Calculate the height of the piston under these conditions.
At the point marked by the laser under the mentioned conditions, the zero of the temperature scale in °C is placed. Then the temperature is increased by 10 °C. What is the height above the zero point of the scale marked by the laser under these conditions?
What is the separation between two °C on the scale described in the previous point? To improve the appreciation of the device, the following changes are made:

The rotation point is located at a distance of one radius from the center of the piston and the scale is located at two diameters from the center of the cylinder. The mass of the device remains constant and the point on the new scale coincides with zero °C when the outside temperature has that value. 6) The temperature is increased by 10 °C. What is the height above the zero point of the scale marked by the laser under these conditions? 7) What is the separation between two °C on the new scale?

Aspa del molino

PT31. Escuela La Asunción

Colegio Santo Tomás de Aquino Ciudad de Santiago del Estero.

Las aspas de un molino de 20 m de diámetro giran en sentido antihorario con un período de 1,5 s. Una de las aspas posee en su extremo una pieza que, debido a una instalación inadecuada, esta a punto de soltarse.
Cuando el extremo de esta aspa esta pasando por el punto mas bajo de su trayectoria, esta pieza comienza a desprenderse, separándose totalmente del aspa cuando el eje longitudinal de la misma esta a 50° por debajo de la horizontal que pasa por el eje del molino, el cual esta a 25 m del suelo.
En ese instante y a 10 m de la base del molino, un camión se aleja del mismo, con la pieza volando sobre el.
ESCALA DE TEMPERATURAS LASER PISTON BASE VASTAGO Punto de rotacion GAS ESCALA DE TEMPERATURAS LASER PISTON BASE VASTAGO Punto de rotacion GAS

OAF 2011 - 34

Determinar: a) Altura máxima alcanzada por la pieza desprendida, suponiendo nulo el rozamiento con el aire. b) Velocidad mínima que debería tener el camión para que la pieza suelta caiga en su caja, la cual mide 6 m de largo por 2,5 m de ancho. c) Velocidad de impacto de la pieza contra el suelo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Aspa del mulino

PT31. Scuola La Asunción

Collegio Santo Tommaso d’ Aquino Città di Santiago del Estero.

Le aspe di un mulino di 20 m di diametro girano contro il tempo con un periodo di 1,5 s. Una delle aspa possiede alla sua estremità un pezzo che, a causa di un impianto inadeguato, sta per essere rilasciato. Quando l’estremità di questa aspa sta passando per il punto più basso del suo La traccia, questo pezzo inizia a disintegrarsi, completamente separandosi da Aspa quando l’asse longitudinale della stessa è 50° sotto la orizzontale che attraversa l’asse del mulino, che è a 25 m dal suolo. In quel momento, a 10 metri dalla base del mulino, un camion si allontana dal mulino. con la pezzo che vola sopra di lui. Scala di temperatura Laser PISTON Base VASTAGO Punto di rotazione GAS Scala di temperatura Laser PISTON Base VASTAGO Punto di rotazione GAS

OAF 2011 - 34

Determinare: a) Altura massima raggiunta dalla parte trascinata, supponendo che il Grossamento con l’aria. b) La velocità minima che il camion dovrebbe avere per scaricare la parte cade nella sua scatola, che misura 6 metri di lunghezza e 2,5 metri di larghezza. c) velocità di impatto della parte sul suolo.

Windmill blade

PT31. La Asunción School

Santo Tomás de Aquino School City of Santiago del Estero.

The blades of a windmill 20 m in diameter rotate counterclockwise with a period of 1.5 s. One of the blades has at its tip a piece that, due to an improper installation, is about to come loose. When the tip of this blade is passing through the lowest point of its trajectory, this piece begins to detach, separating completely from the blade when the longitudinal axis of the blade is 50° below the horizontal that passes through the axis of the windmill, which is 25 m above the ground. At that instant and 10 m from the base of the windmill, a truck is moving away from it, with the piece flying over it. TEMPERATURE SCALE LASER PISTON BASE ROD Rotation point GAS TEMPERATURE SCALE LASER PISTON BASE ROD Rotation point GAS

OAF 2011 - 34

Determine: a) Maximum height reached by the detached piece, assuming air friction is negligible. b) Minimum speed the truck should have so that the loose piece falls into its box, which measures 6 m long by 2.5 m wide. c) Impact speed of the piece against the ground.

Cubo de hielo

PT32. Escuela La Asunción

Colegio Santo Tomás de Aquino Ciudad de Santiago del Estero.

En un recinto aislado térmicamente, un cubo de hielo de 250 g parte del reposo desde el punto A y se desliza sin fricción por la plataforma mostrada, hasta salir despedido del recinto por un orificio en el punto E, que se abre cuando el cubo lo alcanza.

El cubo abandona el recinto con una rapidez de 31,3 m/s, para luego caer en un recipiente colocado al nivel del suelo, que contiene 2 kg de agua destilada a
18° C. a) Representa con diagramas de cuerpo libre, las fuerzas que actúan sobre el cubo de hielo en los puntos A, B, C, y D. b) Hallar las fuerzas que debe ejercer la superficie de la plataforma sobre el cubo en el punto D, para mantenerlo en trayectoria circular. c) Suponiendo que al abandonar el recinto el cubo se encuentra a 0° C y que toda la energía mecánica que poseía se transforma en calor que este absorbe mientras dura su vuelo, calcular la temperatura del equilibrio cuando lo que queda del cubo se sumerge en el recipiente con agua. Datos: Ce (H2O) = 1 cal/g°C ; Ce (Hielo) = 0,5 cal/g°C ; Lf (H2O) = 80 cal/g

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Topic: Conservation of Energy, Thermodynamics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cube di ghiaccio

PT32. Scuola La Asunción

Collegio Santo Tommaso d’ Aquino Città di Santiago del Estero.

In un recinto termicamente isolato, un cubo di ghiaccio di 250 g parte del riposo dal punto A e scivola senza attrito sulla piattaforma mostrata, fino all’uscita. Il buco si apre quando il cubo lo

Si’, basta.

Il cubo lascia l’area a una velocità di 31,3 m/s, per poi cadere in un contenente 2 kg di acqua distillata a 18° C. a) Rappresenta con diagrammi di corpo libero le forze che agiscono sul cubo di ghiaccio nei punti A, B, C e D. b) Indicare le forze che devono esercitare la superficie della piattaforma sul cubo al punto D, per mantenerlo in rotta circolare. c) Supponendo che il cubo sia 0° C all’uscita dal recinto e che tutta l’energia meccanica che possedeva si trasformava in calore che che assorbe durante il volo, calcola la temperatura del equilibrio quando il resto del cubo viene immerso nel recipiente con acqua. Dati: Ce (H2O) = 1 cal/g°C; Ce (Ice) = 0,5 cal/g°C; Lf (H2O) = 80 cal/g

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Ice cube

PT32. La Asunción School

Santo Tomás de Aquino School City of Santiago del Estero.

In a thermally insulated enclosure, a 250 g ice cube starts from rest at point A and slides without friction along the platform shown, until it is launched out of the enclosure through a hole at point E, which opens when the cube reaches it.

The cube leaves the enclosure with a speed of 31.3 m/s, and then falls into a container placed at ground level, which contains 2 kg of distilled water at 18° C. a) Represent with free-body diagrams the forces acting on the ice cube at points A, B, C, and D. b) Find the forces that the surface of the platform must exert on the cube at point D, to keep it in a circular path. c) Assuming that upon leaving the enclosure the cube is at 0° C and that all the mechanical energy it possessed is transformed into heat that it absorbs during its flight, calculate the equilibrium temperature when what remains of the cube is submerged in the container with water. Data: Ce (H2O) = 1 cal/g°C ; Ce (Ice) = 0.5 cal/g°C ; Lf (H2O) = 80 cal/g

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Conduccion de placas

PT32. Escuela La Asunción

Colegio Santo Tomás de Aquino Ciudad de Santiago del Estero.

Una placa de bronce de 2 cm de espesor (k = 105 W/K.m) esta sellada a una hoja de vidrio (k = 0,80 W/K.m) de 0,46 mm de espesor, y esta a su vez esta sellada a una placa de plástico (k = 0,50 W/K.m) de 0,1mm de espesor. Las 3 placas son cuadradas y tienen igual área, igual a 1 m2. La cara expuesta de la placa de bronce esta a 80 °C y la interfase entre el vidrio y el plástico esta a 20 °C.
Calcular la temperatura de la cara expuesta del plástico.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conducenza delle lastre

PT32. Scuola La Asunción

Collegio Santo Tommaso d’ Aquino Città di Santiago del Estero.

Una scheda di bronzo di 2 cm di spessore (k = 105 W/K.m) è sigillata a una di una foglia di vetro (k = 0,80 W/K.m) di 0,46 mm di spessore, e questa è a sua volta questa sigillato su una scheda di plastica (k = 0,50 W/K.m) di 0,1 mm di spessore. Le 3 tavole sono quadrate e hanno la stessa superficie, pari a 1 m2. Il volto esposto . La superficie della piastra di bronzo è 80 °C e l’interfaccia tra vetro e plastica è a 20 °C. Calcolare la temperatura della faccia esposta della plastica.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The manufacturer shall ensure that the manufacturer is able to provide the manufacturer with the necessary information.

PT32. School of the Assumption

St. Thomas Aquinas College The city of Santiago del Estero.

A 2 cm thick bronze plate (k = 105 W/K.m) is sealed to a glass sheet (k = 0,80 W/K.m) of 0,46 mm thick, and this in turn is sealed on a plastic plate (k = 0,50 W/K.m) of 0,1 mm thickness. The three plates are square and have the same area, equal to 1 m2. The exposed face . The copper plate is 80 °C and the interface between glass and plastic is a 20 °C. Calculate the temperature of the exposed plastic face.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Globo aerostatico

PT33. Escuela Secundaria Nº 1 Clara Amstrong1 Instituto Pía Didoménico1 Colegio del Carmen y San José1 Instituto Superior FASTA Catamarca1 Colegio Padre Ramón de la Quintana1 Escuela Secundaria Nº 7 General José María Paz1 Escuela Preuniversitaria Fray Mamerto Esquiú1 Escuela Nº 4842 Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela3 1San Fernando del Valle de Catamarca - 2Las Pirquitas - 3Andalgalá Provincia de Catamarca.

Arquímedes (287-212 aC) era un excéntrico científico que salió corriendo desnudo de la bañera al grito de ¡Eureka!, es el descubridor del empuje y analizó el problema de la flotación de los cuerpos. Cuando un cuerpo se apoya o se sumerge en un fluido, recibe de éste una fuerza vertical de abajo hacia arriba llamada empuje (E). El empuje puede ser mayor, menor o igual al peso del cuerpo; es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.
Los globos aerostáticos se construían con gases más livianos que el aire. De los que hay disponibles helio es muy caro y difícil de conseguir; y el hidrógeno también es caro y además muy peligroso por su alta inflamabilidad. El aire caliente también es más liviano que el aire frío y común que tenemos en la atmósfera. Y el aire es gratis (por ahora), de modo que sólo se gasta en el combustible de un quemador que lo calienta. Y así funcionan los globos modernos que, por otro lado, sólo se consiguen pasajes de primera clase. Las fuerzas que actúan sobre el globo mientras flota en el aire son: su propio peso total, PT, y la fuerza de sustentación, E, que no es otra que el empuje predicho por Arquímedes, ya que el aire es un fluido. Para lograr mayor poder ascencional se tiene que calentar bien el aire interior del globo (así pesa menos) o buscar ambientes aéreos fríos (así aumenta el empuje).
Se quiere diseñar un globo aerostático que pueda levantar una carga de 200 kgf. El aire en el interior del mismo se calienta con una llama de manera que su densidad es 0,95 kg/m3 mientras que el aire exterior, más frío, tiene una densidad de 1, 20 kg/m3.

OAF 2011 - 36 a) Determine el volumen del globo considerando que es aproximadamente igual a una esfera que tiene un radio de 576cm. b) Calcular el empuje, (el aire desalojado es aire frío) c) El peso del globo lleno de aire caliente.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Globe aereo

PT33. La scuola superiore n. 1 Clara Amstrong1 Istituto Pio Didomeno1 Colegio del Carmen e San José1 Istituto superiore FASTA Catamarca1 Scuola Padre Ramón de la Quintana1 Scuola secondaria n. 7 Generale José María Paz1 Preuniversità Fray Mamerto Esquiú1 Scuola n. 4842 Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela3 1San Fernando del Valle di Catamarca - 2Le Pirquitas - 3Andalgalá Provincia di Catamarca.

Archimede (287-212 a.C.) era uno scienziato eccentrico che uscì correndo. Nuda dalla vasca da bagno al grido di Eureka! è il scopritore del push e ha analizzato Il problema della fluttuazione dei corpi. Quando un corpo si appoggia o si immerge in un fluido, ne riceve una. forza verticale da sotto verso l’alto chiamata spinta (E). Il pulso può essere maggiore, minore o uguale al peso corporeo; è uguale al peso del liquido spostato per il corpo. I palloni aerei venivano costruiti con gas. più leggeri dell’aria. Di quelli che ci sono. Gli eli disponibili sono molto costosi e difficili da l’idrogeno è costoso e E’ anche molto pericoloso per la sua alta infiammabilità. L’aria calda è anche più leggera dell’aria freddo e comune che abbiamo nell’atmosfera. Y el L’aria è gratuita (per ora), quindi solo si spende il combustibile di un bruciatore che lo

È caldo. E così funzionano i globuli moderni. che, invece, si ottengono solo passaggi di prima classe. Le forze che agiscono sul il globo mentre galleggia in aria sono: il suo peso totale, PT, e la forza di supporto, E, che non è altro che la spinta prevista da Archimede, poiché l’aria è un fluido. Per ottenere un maggiore potere ascendente Si deve riscaldare bene l’aria interna del pallone (così si pesa meno) o cercare ambienti aerei freddi (in questo modo aumenta la spinta). Si vuole progettare un pallone aereo che possa sollevare un carico di 200 kgf. L’aria dentro di esso si riscalderà con una fiamma in modo che il suo La densità è di 0,95 kg/m3 mentre l’aria esterna, più fredda, ha un densità di 1,20 kg/m3.

OAF 2011 - 36 a) Determina il volume del globolo considerando che è approssimativo pari a una sfera che ha un raggio di 576 cm. b) Calcolare la spinta, (l’aria sfuggita è aria fredda) c) Il peso del pallone pieno di aria calda.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Hot air balloon

Archimedes (287-212 BC) was an eccentric scientist who ran out of the bathtub naked shouting Eureka!, he is the discoverer of buoyancy and analyzed the problem of the flotation of bodies. When a body rests on or is submerged in a fluid, it receives from it a vertical upward force called buoyancy (E). The buoyancy can be greater, less than or equal to the weight of the body; it is equal to the weight of the liquid displaced by the body. Hot air balloons were built with gases lighter than air. Of those available, helium is very expensive and difficult to obtain; and hydrogen is also expensive and furthermore very dangerous due to its high flammability. Hot air is also lighter than the cold, ordinary air we have in the atmosphere. And air is free (for now), so it is only spent on the fuel of a burner that heats it. And that is how modern balloons work, which, on the other hand, only get first-class tickets. The forces acting on the balloon while it floats in the air are: its own total weight, PT, and the lift force, E, which is none other than the buoyancy predicted by Archimedes, since air is a fluid. To achieve greater lifting power, the air inside the balloon must be heated well (so it weighs less) or colder air environments must be sought (so the buoyancy increases). A hot-air balloon is to be designed that can lift a load of 200 kgf. The air inside it is heated with a flame so that its density is 0.95 kg/m3, while the outside air, colder, has a density of 1.20 kg/m3.

OAF 2011 - 36 a) Determine the volume of the balloon considering that it is approximately equal to a sphere that has a radius of 576 cm. b) Calculate the buoyancy (the displaced air is cold air) c) The weight of the balloon filled with hot air.

Caja con friccion

PT34. Escuela Secundaria Nº 1 Clara Amstrong1 Instituto Pía Didoménico1 Colegio del Carmen y San José1 Instituto Superior FASTA Catamarca1 Colegio Padre Ramón de la Quintana1 Escuela Secundaria Nº 7 General José María Paz1 Escuela Preuniversitaria Fray Mamerto Esquiú1 Escuela Nº 4842 Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela3 1San Fernando del Valle de Catamarca - 2Las Pirquitas - 3Andalgalá Provincia de Catamarca.

Históricamente, el estudio del roce comienza con Leonardo da Vinci quien dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que se desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido. El roce entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. Las fuerzas de roce son fuerzas producidas entre cuerpos en contacto, y que por su naturaleza oponen resistencia a cualquier tipo de movimiento de uno respecto al otro. Un hombre ejerce una fuerza horizontal constante de magnitud de 250N sobre una caja que pesa 500N mientras lo tira una distancia de 16m. Si el coeficiente de fricción cinética entre la caja y el suelo es de 0,40. a) Realice el diagrama de cuerpo libre mostrando todas las fuerzas involucradas
b) Calcule la aceleración con que se mueve la caja c) Determine el trabajo realizado por la fuerza de fricción. d) El trabajo efectuado por el hombre e) La energía cinética a los 16m.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cassa a frizione

PT34. La scuola superiore n. 1 Clara Amstrong1 Istituto Pio Didomeno1 Colegio del Carmen e San José1 Istituto superiore FASTA Catamarca1 Scuola Padre Ramón de la Quintana1 Scuola secondaria n. 7 Generale José María Paz1 Preuniversità Fray Mamerto Esquiú1 Scuola n. 4842 Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela3 1San Fernando del Valle di Catamarca - 2Le Pirquitas - 3Andalgalá Provincia di Catamarca.

Storicamente, lo studio del rastrello inizia con Leonardo da Vinci che dedotto le leggi che governano il movimento di un blocco rettangolare che si scivola su una superficie piana. Tuttavia, questo studio è passato. Non si è accorto. Il frattamento tra due superfici in contatto è stato sfruttato. Per i nostri antenati più remoti, per far fuoco frottando legna. Le Le forze di rottura sono forze prodotte tra corpi in contatto, e che per il loro La natura si oppone a qualsiasi tipo di movimento di uno rispetto al Un altro. Un uomo esercita una forza orizzontale costante di Magnitude di 250 N su una scatola che pesa 500 N mentre Lo tira a 16 metri di distanza. Se il coefficiente di attrito la kinetica tra la scatola e il suolo è di 0,40. a) Realizzare il diagramma di corpo libero mostrando tutte le forze. coinvolte b) Calcolare l’ acceleramento della scatola c) Determina il lavoro effettuato dalla forza di attrito. d) Il lavoro svolto dall’uomo e) Energia cinetica a 16 m.

The following table shows the results of the calculations:

PT34. High School No 1 Clara Armstrong1 The Spanish School of Economics The College of Carmen and San José1 The Spanish language is spoken by the Spanish language. Father Ramón de la Quintana College is located in Quintana. Secondary School No 7 General José María Paz1 Fray Mamerto Esquiú Pre-university School1 School No 4842 Secondary School No 21 Republic of Venezuela3 1San Fernando del Valle de Catamarca - 2The Pirquitas - 3Andalgalá The Spanish government Province of Catamarca.

Historically, the study of brushing begins with Leonardo da Vinci who deduced the laws governing the motion of a rectangular block that is It slides on a flat surface. However, this study passed. Unnoticed. The friction between two contact surfaces has been exploited For our most remote ancestors to make fire by rubbing wood. The Braking forces are forces produced between bodies in contact, and that by their Nature opposes resistance to any kind of movement of one’s with respect to the Another one. A man exerts a constant horizontal force of magnitude of 250N on a box weighing 500N while He throws it at a distance of 16 meters. If the friction coefficient kinetic between the box and the floor is 0.40. (a) Perform the free-body diagram showing all the forces. involved (b) Calculate the acceleration at which the box moves (c) Determine the work performed by the force of friction. (d) The work done by man (e) Kinetic energy at 16 m.

Esfera entre placas

PT35. Escuela Secundaria Nº 1 Clara Amstrong1 Instituto Pía Didoménico1 Colegio del Carmen y San José1 Instituto Superior FASTA Catamarca1 Colegio Padre Ramón de la Quintana1 Escuela Secundaria Nº 7 General José María Paz1 Escuela Preuniversitaria Fray Mamerto Esquiú1 Escuela Nº 4842 Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela3 1San Fernando del Valle de Catamarca - 2Las Pirquitas - 3Andalgalá Provincia de Catamarca.

En electrostática, dos cargas puntuales se ejercen fuerzas eléctricas de atracción o repulsión, dependiendo del signo de cada una de las cargas. Si enfrentamos dos cargas puntuales del mismo signo se repelen y de signos

OAF 2011 - 37 opuestos, se atraen. Cuando enfrentamos dos placas en forma paralela con igual carga pero de distinto signo, se logra crear un campo eléctrico constante en el espacio confinado entre ellas, cuya dirección y sentido va desde la placa positiva hacia la negativa. En la figura se muestra el perfil de dos placas paralelas entre las cuales se ha establecido un campo eléctrico de intensidad igual a 4000 N/C. Una esfera de carga positiva y masa 3mg se mantiene suspendida en el espacio comprendido entre las placas alcanzando la estabilidad cuando se desvía un ángulo de 30° con respecto a su posición de equilibrio. a) Realice el diagrama de cuerpo libre de la esfera. b) Calcule la carga (positiva, como lo indica la figura) de la esfera. c) Determine la fuerza eléctrica que experimenta la esfera. d) Compare la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria que actúan sobre la esfera.

Topic: Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sfera tra le schede

PT35. La scuola superiore n. 1 Clara Amstrong1 Istituto Pio Didomeno1 Colegio del Carmen e San José1 Istituto superiore FASTA Catamarca1 Scuola Padre Ramón de la Quintana1 Scuola secondaria n. 7 Generale José María Paz1 Preuniversità Fray Mamerto Esquiú1 Scuola n. 4842 Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela3 1San Fernando del Valle di Catamarca - 2Le Pirquitas - 3Andalgalá Provincia di Catamarca.

In elettrostatica, due cariche puntate sono esercitate forze elettriche di Attrazione o respiro, a seconda del segno di ciascuna delle cariche. Si Ci troviamo di fronte a due carichi puntuali dello stesso segno che si ripudiano e di segni.

OAF 2011 - 37 Oppusi, si attraggono. Quando si affrontano due assi in parallelo con uguali La carica è diversa, ma si riesce a creare un campo elettrico costante nel spazi confinati tra loro, la cui direzione e senso vanno dalla scheda positiva verso il negativo. La figura mostra il profilo di due schede parallele tra che hanno un campo elettrico di intensità pari a 4000 N/C. Una sfera di carica positiva e massa di 3 mg si si mantiene sospesa nello spazio compreso tra le plache raggiungendo la stabilità quando si allontana un angolo di 30° rispetto alla sua posizione di equilibrio. a) Realizzare il diagramma di corpo libero della sfera. b) Calcolare il carico (positivo, come indicato nella figura) della sfera. c) Determina la forza elettrica sperimentata dalla sfera. d) Confronta la forza elettrica e la forza gravitazionale che agiscono sulla sfera.

Topic: Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sphere between plates

In electrostatics, two point charges exert electric forces of attraction or repulsion on each other, depending on the sign of each of the charges. If we face two point charges of the same sign they repel each other and of opposite signs

OAF 2011 - 37 opposites attract. When two plates are faced in parallel with equal charge but of opposite sign, a constant electric field is created in the space confined between them, whose direction and sense goes from the positive plate toward the negative one. The figure shows the profile of two parallel plates between which an electric field of intensity equal to 4000 N/C has been established. A sphere with positive charge and mass 3mg remains suspended in the space between the plates, reaching stability when it is deflected by an angle of 30° with respect to its equilibrium position. a) Draw the free-body diagram of the sphere. b) Calculate the charge (positive, as indicated in the figure) of the sphere. c) Determine the electric force experienced by the sphere. d) Compare the electric force and the gravitational force acting on the sphere.

Basquet, halterofilia y gimnasta

PT36. Instituto Dr. José Ingenieros Ciudad de Buenos Aires.

A.- Un jugador de básquet tira a la canasta desde un punto situado a 5,5 m de la vertical de la canasta que esta situada a 3,05 m del suelo. Lanza desde una altura de 1,8 m con un ángulo de 45º. a) ¿Con qué velocidad lanzó la pelota? Un jugador del equipo contrario esta situado 2 m delante de la canasta
pretendiendo evitar el enceste saltando hasta 2,3 m. b) ¿Logrará impedir la canasta? Justifica la respuesta.

B.- La Halterofilia o levantamiento olímpico de pesas es un deporte consistente en el levantamiento de la mayor cantidad de peso posible en una barra en cuyos extremos se fijan varios discos, los cuales determinan el peso final que se levanta. A dicho conjunto se denomina haltera. Existen dos modalidades de competición: arrancada y dos tiempos o envión. En la primera, se debe elevar, sin interrupción, la barra desde el suelo hasta la total extensión de los brazos sobre la cabeza. En la segunda, se ha de conseguir lo mismo, pero se permite una interrupción del movimiento cuando la barra se halla a la altura de los hombros. Un atleta en la modalidad de dos tiempos levantó 260 kg, elevándolos hasta 2,30 m sobre el suelo. a) ¿Qué potencia desarrolló el atleta si realizó el levantamiento en 5 segundos? b) Al dejar caer las pesas, ¿Qué energía cinética tenían al llegar al suelo?

C.- Un gimnasta gira sobre la barra alta, como se muestra en la figura.
Arranca desde el reposo directamente sobre la barra, gira a su alrededor mientras mantiene los brazos y piernas estirados. Tratando al gimnasta como si toda su masa estuviera concentrada en un punto a 1,20 m de la barra. Determina la rapidez del gimnasta cuando pasa debajo de la barra en la posición A

OAF 2011 - 38

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Basquet, halterophilia e ginnasta

PT36. Istituto Dr. José Ingenieros Città di Buenos Aires.

A.- Un giocatore di basket tira la cesta da un punto situato a 5,5 m dalla pista. verticale della cesta che si trova a 3,05 m dal suolo. Lancia da una altezza di 1,8 m con un angolo di 45°. a) A che velocità lanciò la palla? Un giocatore della squadra opposta è situato 2 m davanti al cestino

E’ un’idea che non si possa fare. b) Riuscirà a impedire la canasta? giustifica la risposta.

B. La halterofilia o sollevamento di pesi olimpici è uno sport. Il metodo di sollevamento consiste nel sollevare il più peso possibile in una barra, le cui estremità sono fissate con diversi dischi, che determinano il peso fine che si alza. Tale insieme è chiamato haltera. Ci sono due modalità di competizione: scattare e due volte o inviare. La prima volta, la barra deve essere sollevata, senza interruzione, dal pavimento alla totale estensione delle braccia sulla testa. Nella seconda, bisogna ottenere lo stesso, ma è consentito un’interruzione del movimento quando la barra è E’ a spalle. Un atleta in due tempi ha sollevato 260 kg, portandoli a 2,30 M’in piedi. a) Che potenza ha sviluppato l’atleta se ha svolto il sollevamento in 5

Secondi? b) Per cadere i pesi, che energia cinetica avevano quando arrivarono al suolo?

C.- Un ginnasta gira sulla barra alta, come si vede nella figura. Scaccia dal riposo direttamente sulla barra, gira verso intorno a lei mentre mantiene le braccia e le gambe

Strette. Trattando il ginnasta come se tutta la sua massa fosse concentrata in un punto a 1,20 m dalla barra. Determina la velocità del ginnasta quando passa sotto la barra in posizione A

OAF 2011 - 38

Basketball, weightlifting and gymnast

PT36. Instituto Dr. José Ingenieros City of Buenos Aires.

A.- A basketball player shoots at the basket from a point located 5.5 m from the vertical of the basket, which is located 3.05 m from the ground. He shoots from a height of 1.8 m with an angle of 45º. a) With what speed did he throw the ball? A player from the opposing team is located 2 m in front of the basket, trying to prevent the basket by jumping up to 2.3 m. b) Will he manage to prevent the basket? Justify the answer.

B.- Weightlifting or Olympic weightlifting is a sport consisting of lifting the greatest possible amount of weight on a barbell at whose ends several discs are fixed, which determine the final weight that is lifted. This assembly is called a barbell. There are two competition modalities: snatch and two times or clean and jerk. In the first, the bar must be lifted, without interruption, from the ground to the full extension of the arms overhead. In the second, the same must be achieved, but an interruption of the movement is allowed when the bar is at shoulder height. An athlete in the two-times modality lifted 260 kg, raising them up to 2.30 m above the ground. a) What power did the athlete develop if he performed the lift in 5 seconds? b) When dropping the weights, what kinetic energy did they have upon reaching the ground?

C.- A gymnast rotates on the high bar, as shown in the figure. He starts from rest directly above the bar, rotates around it while keeping his arms and legs extended. Treating the gymnast as if all his mass were concentrated at a point 1.20 m from the bar. Determine the speed of the gymnast when he passes below the bar at position A

OAF 2011 - 38

Remaches de aluminio

PT37. Instituto Dr. José Ingenieros Ciudad de Buenos Aires.

Juan tiene que presentar un trabajo de dilatación de sólidos y se le ocurrió preparar el tema usando algunas partes de la maqueta de un horno que había hecho su hermano mayor en la escuela. De la maqueta toma dos chapas superpuestas unidas por remaches, comienza tomando medidas y haciéndose preguntas. Para mantener unidas las dos chapas que se superponen se utilizaron remaches de aluminio de 6 mm de diámetro y 2 g de masa. Las chapas poseen agujeros de 6,05 mm por los que se desplazan los remaches (la temperatura ambiente en ese momento es de 20 ºC).
Toma uno de los remaches, lo calienta hasta 500 ºC y lo introduce en un calorímetro sin pérdidas con 10 g de agua a 20 ºC. a) ¿Cuál es el valor de la temperatura final (de equilibrio) entre el remache y el agua? Sabiendo que el aluminio se dilata de igual forma en todas direcciones, b) ¿podría ingresar el remache que se encuentr a 500ºC en el agujero de la chapa que esta a 20 ºC? Justifica la respuesta. c) ¿Qué cantidad mínima de remaches a 500 ºC serían necesarios para fundir totalmente 10 g de hielo a 0 ºC? Suponiendo que, para asegurar un ajuste firme, los orificios de la chapa fueran de 5,985 mm; d) ¿A qué temperatura deberían estar los remaches para poder introducirlos en los agujeros? Datos: Coeficiente de dilatación del aluminio: 2,38 . 10 -5 1 / º C Calor específico del hielo = 0,5 cal/g C Calor de fusión del hielo = 80 cal/g
Calor específico del agua = 1 cal/g C Calor específico del aluminio = 0,22 cal/g C Nota: Considere que no hay intercambio de calor con el entorno

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Riecci di alluminio

PT37. Istituto Dr. José Ingenieros Città di Buenos Aires.

Juan ha presentato un lavoro di dilatazione dei solidi e gli è venuto in mente Preparare il tema usando alcuni pezzi del modello di un forno che c’era Ha fatto suo fratello maggiore a scuola. Da quel modello prende due tavole Le due parti sono superate da rimorchi, inizia prendendo misure e facendosi.

Le domande. Per mantenere uniti i due strati che si sovrappongono sono stati utilizzati rimetti di alluminio di 6 mm di diametro e di massa di 2 g. Le lastre hanno dei fori di 6,05 mm per i quali si spostano i La temperatura ambiente è di 20 oC. Prende uno dei rimorchi, lo scalda fino a 500 oC e lo introduce in un caloriometro senza perdite con 10 g di acqua a 20 oC. a) Qual è il valore della temperatura finale (di equilibrio) tra il rimache E l’acqua? Sapendo che l’alluminio si dilata allo stesso modo in tutte le direzioni, b) potrebbe inserire il remache che si trova a 500°C nel buco di la copertura che è a 20 oC? giustifica la risposta. (c) Quanti ridotti minimi a 500 oC sarebbero necessari per Fondere completamente 10 g di ghiaccio a 0 oC? Supponiamo che, per assicurare un fissaggio fisso, i fori della lastra fossero de 5,985 mm; d) A che temperatura dovrebbero essere le rimesse per poter essere utilizzate?
E metterli nei buchi? Datati: Coefficiente di dilatazione dell ’ alluminio: 2,38 . 10 -5 1 / º C Calore specifico del ghiaccio = 0,5 cal/g C Calore di fusione del ghiaccio = 80 cal/g Calore specifico dell’acqua = 1 cal/g C Calore specifico dell’alluminio = 0,22 cal/g C Nota: Considera che non c’è scambi di calore con l’ambiente

Other, of a kind used for the manufacture of goods of heading 8106

PT37. The Institute of Dr. Jose Ingenieros City of Buenos Aires.

Juan has to submit a solid dilation work and he came up with it . Preparing the subject using some parts of the model of an oven that was there made his big brother at school. From the model , he takes two plates . It starts by taking measures and making itself. You ask. To keep the two overlapping plates together, remaches were used. Aluminium of a diameter of 6 mm and a mass of 2 g. The plates have holes of 6.05 mm through which the The temperature of the room at that time is 20 oC. Take one of the remakes, heat it to 500 oC and put it in a heat meter without losses with 10 g of water at 20 oC. (a) What is the value of the final (balance) temperature between the remache And the water? Knowing that aluminum dilates equally in all directions, (b) could the remache at 500oC be inserted into the hole of The plate that’s at 20 degrees Celsius? It justifies the answer. (c) What minimum amount of remaches at 500 oC would be required for to completely melt 10 g of ice at 0 oC? Assuming that, to ensure a firm fit, the sheet holes were de 5,985 mm; (d) What temperature should the remaches be at in order to be able to Put them in the holes? The data: Aluminum dilation coefficient: 2.38 . 10 -5 1 / º C The specific heat of the ice = 0,5 cal/g C Heat of ice melting = 80 cal/g The specific heat of the water = 1 cal/g C The specific heat of the aluminium = 0,22 cal/g C Note: Consider that there is no heat exchange with the environment

Cubo sumergido

PT38. Instituto Dr. José Ingenieros Ciudad de Buenos Aires.

Un cubo “A” de 5 cm de arista tiene una masa de 20 kg se lo sumerge totalmente en agua quedando en equilibrio como se ve en la figura.

Despreciando cualquier rozamiento. Calcule,
a) el peso del cuerpo “B” b) el peso específico del cuerpo “A” A B

50º agua

OAF 2011 - 39 Por alguna causa que se desconoce y se investigara, se corta el hilo y el cuerpo “B” comienza a moverse por una superficie de coeficiente dinámico de rozamiento 0,2; tardando 10 segundos en llegar a la base del plano inclinado. c) ¿Con qué velocidad llega el cuerpo “B” a la base del plano inclinado? Cuando el cuerpo “B” llega al plano horizontal, sin rozamiento, comienza a frenarse debido a una fuerza constante de 10 N hasta detenerse.
d) ¿Cuánto tiempo tardará el cuerpo “B” en detenerse en el plano horizontal?

Datos: ρ agua = 1 gf / cm3 Nota: Considere g = 10 m / s2

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cubo immerso

PT38. Istituto Dr. José Ingenieros Città di Buenos Aires.

Un cubo di 5 cm di aristo ha una massa di 20 kg lo immerge E’ completamente in acqua, rimanendo in equilibrio, come si vede nella figura.

Sprezzando qualsiasi ruggine. Calcola, a) peso corporeo B b) peso specifico del corpo A A B

50º acqua

OAF 2011 - 39 Per qualche causa sconosciuta e da indagare, il filo e il corpo vengono tagliati. B inizia a muoversi su una superficie di coefficiente dinamico di 0,2 rasatura; occorre 10 secondi per raggiungere la base del piano inclinato. c) A che velocità il corpo B arriva alla base del piano inclinato? Quando il corpo B raggiunge il piano orizzontale, senza rottura, inizia a frenare a causa di una forza costante di 10 N fino a fermarsi. d) Quanto tempo ci vorrà per il corpo B fermarsi in piano orizzontale?

Data: ρ acqua = 1 gf / cm3 Nota: Considera g = 10 m / s2

The following is the list of the types of sub-contractors:

PT38. The Institute of Dr. Jose Ingenieros City of Buenos Aires.

A 5 cm edge cube has a mass of 20 kg and is submerged. It’s completely in water, balancing as shown in the figure.

Disdainful of any bruising. Calculate, a) body weight B b) the specific body weight A A B

50º Water

The following points shall be added: For some unknown cause and investigated, the thread and body are cut off. B starts moving over a dynamic coefficient surface of 0,2 friction; 10 seconds to reach the base of the inclined plane. c) How fast does the body B get to the base of the inclined plane? When the body reaches the horizontal plane, without rubbing, it begins to brake due to a constant force of 10 N until it stops. d) How long will it take the body to stop on the horizontal plane?

Data: ρ water = 1 gf / cm3 Note: Consider g = 10 m/s2

Cuerpos vinculados

PT39. Centro de Enseñanza Media Nro. 123

Colegio San Patricio San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Dado el siguiente esquema de cuerpos vinculados: a. Realiza el diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo. b. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión que soporta la soga, cuya masa es despreciable y se supone inextensible.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.3

Corpi collegati

PT39. Centro di istruzione media Nro. 123

Scuola San Patrizio San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Dato il seguente schema di corpi collegati: a. Realizza il diagramma di corpo libero per ogni corpo. b. Calcolare l’accelerazione dei corpi e la tensione che sopporta la corda, la cui La massa è disprezzabile e presumibilmente estensibile.

Connected bodies

PT39. Centro de Enseñanza Media Nro. 123

Colegio San Patricio San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Given the following scheme of connected bodies: a. Draw the free-body diagram for each body. b. Calculate the acceleration of the bodies and the tension supported by the rope, whose mass is negligible and is assumed inextensible.

Calor del cobre

PT40. Centro de Enseñanza Media Nro. 123

Colegio San Patricio San Carlos de Bariloche, Río Negro.

¿Qué cantidad de calor necesita absorber un trozo de cobre cuya masa es de 25 gramos, si se encuentra a una temperatura de 8 ºC y se desea que alcance los 100 ºC, sabiendo que el calor especifico del cobre es de 0.093 cal/gºC?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Caldura del rame

PT40. Centro di istruzione media Nro. 123

Scuola San Patrizio San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Quanta calore ha bisogno di assorbire un pezzo di rame di massa 25 grammi, se si trova a una temperatura di 8 oC e si desidera che raggiunga la temperatura di 100 oC, sapendo che il calore specifico del rame è di 0,093 cal/goC?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The heat of the copper

PT40. The Centre for Middle School Nro. 123

St. Patrick’s College St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

How much heat does a piece of copper whose mass is of 25 grams if it is at a temperature of 8 oC and is desired to reach 100 oC, knowing that the specific heat of copper is 0.093 cal/goC?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito con instrumentos

PT41. Centro de Enseñanza Media Nro. 123

Colegio San Patricio San Carlos de Bariloche, Río Negro.

a. Calcular los valores de tensión e intensidad que marcan los instrumentos (considerándolos como ideales y a la resistencia interna de la batería despreciable), en el siguiente circuito.

F= 10 N 30° m1= 1kg μd=0,6 m2= 2kg μd=0,2

OAF 2011 - 40 b. Calcular el valor de la resistencia R.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito con strumenti

PT41. Centro di istruzione media Nro. 123

Scuola San Patrizio San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

a. Calcolare i valori di tensione e intensità che segnano i strumenti (considerandoli ideali e resistenti all’interno) della batteria sconsiderata), nel circuito successivo.

F= 10 N 30° m1= 1kg μd=0,6 m2= 2kg μd=0,2

OAF 2011 - 40 b. Calcolare il valore della resistenza R.

Circuit with instruments

PT41. Centro de Enseñanza Media Nro. 123

Colegio San Patricio San Carlos de Bariloche, Río Negro.

a. Calculate the values of voltage and current that the instruments read (considering them as ideal and the internal resistance of the battery negligible), in the following circuit.

F= 10 N 30° m1= 1kg μd=0.6 m2= 2kg μd=0.2

OAF 2011 - 40 b. Calculate the value of resistance R.

Anillo y eje

PT42. Escuela Nicolás Avellaneda

Escuela Media de Río Chico

Escuela de Educación Integral Sarmiento Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Provincia de Tucumán.

En un taller de herrería se debe colocar un anillo de aluminio en un eje de latón que sostiene piezas que giran a altas revoluciones; por tal motivo el encastre debe conferir mucha seguridad. Ante esta situación los técnicos optan por usar un anillo de un diámetro inferior al eje.
El eje –construido en latón- es cilíndrico de 5,05cm de diámetro a 20°C y el anillo –construido en aluminio- tiene un diámetro interno de 5,00cm a igual temperatura y una masa de 40g. a) ¿a qué temperatura se debe calentar el aluminio, para que entre en el eje? Nota: tenga en cuenta las constantes físicas que se consignen al final del enunciado. b) Determine la densidad que tendrá el aluminio a esa temperatura. (si no pudo resolver el punto anterior, utilice la temperatura de fusión). c) Calcule el calor necesario para aumentar la temperatura del aluminio, obtenida en a). d) ¿a que temperatura se deben elevar ambos metales, para que el anillo se pueda deslizar dentro en el eje? (Es decir se calientan en forma simultánea ambos metales). e) Desde el punto de vista físico ¿es posible el procedimiento del punto a) y del punto d)? Justifique la respuesta. f) El obrero que atiende el horno, lo prepara para incrementar la temperatura del aluminio en unos 2 . 103 K. Determine la cantidad de calor que entregará en este proceso.

Constantes Físicas: Coeficiente expansión lineal del latón L = 0,000019°C-1. Datos del aluminio: Coeficiente expansión lineal del Al = 0,000024°C-1.
Densidad a 0°C  = 2700kg/m3. Calor especifico en estado sólido: CE= 0,215cal/g °C Punto de fusión 600°C - Punto de Ebullición: 2.450°C. Calor de fusión CF = 3,97 . 105 J/Kg Calor de vaporización Cv= 1,14 . 107 J/Kg
Calor especifico en estado líquido 400J/Kg K R 12 kΩ 12 V 12 kΩ 20kΩ 4kΩ 0,3 mA 12 kΩ A V

OAF 2011 - 41

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Physical Modeling, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Anello e asse

PT42. Scuola Nicolás Avellaneda

Scuola Media di Río Chico

Scuola di Educazione Integrale Sarmiento Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Provincia di Tucumán.

In un’officina di fabbro si deve collocare un anello di alluminio su un asse di ottone che sostiene pezzi che ruotano ad alti numeri di giri; per tale motivo l’incastro deve conferire molta sicurezza. Di fronte a questa situazione i tecnici optano per usare un anello di un diametro inferiore all’asse. L’asse –costruito in ottone- è cilindrico di 5,05cm di diametro a 20°C e l’anello –costruito in alluminio- ha un diametro interno di 5,00cm alla stessa temperatura e una massa di 40g. a) a quale temperatura si deve riscaldare l’alluminio, affinché entri nell’ asse? Nota: tenere conto delle costanti fisiche che sono indicate alla fine del testo. b) Determinare la densità che avrà l’alluminio a quella temperatura. (se non si è potuto risolvere il punto precedente, utilizzare la temperatura di fusione). c) Calcolare il calore necessario per aumentare la temperatura dell’alluminio, ottenuta in a). d) a quale temperatura si devono elevare entrambi i metalli, affinché l’anello si possa far scorrere dentro l’asse? (Cioè si riscaldano in forma simultanea entrambi i metalli). e) Dal punto di vista fisico è possibile il procedimento del punto a) e del punto d)? Giustificare la risposta. f) L’operaio che sorveglia il forno, lo prepara per incrementare la temperatura dell’alluminio di circa 2 . 103 K. Determinare la quantità di calore che fornirà in questo processo.

Costanti Fisiche: Coefficiente di dilatazione lineare dell’ottone L = 0,000019°C-1. Dati dell’alluminio: Coefficiente di dilatazione lineare dell’Al = 0,000024°C-1. Densità a 0°C  = 2700kg/m3. Calore specifico allo stato solido: CE= 0,215cal/g °C Punto di fusione 600°C - Punto di ebollizione: 2.450°C. Calore di fusione CF = 3,97 . 105 J/Kg Calore di vaporizzazione Cv= 1,14 . 107 J/Kg Calore specifico allo stato liquido 400J/Kg K R 12 kΩ 12 V 12 kΩ 20kΩ 4kΩ 0,3 mA 12 kΩ A V

OAF 2011 - 41

Ring and shaft

PT42. Nicolás Avellaneda School

Río Chico Middle School

Sarmiento Comprehensive Education School Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Province of Tucumán.

In a blacksmith’s workshop, an aluminum ring must be fitted onto a brass shaft that supports parts rotating at high revolutions; for this reason the fit must provide great safety. Faced with this situation, the technicians choose to use a ring with a diameter smaller than the shaft. The shaft –made of brass– is cylindrical, 5.05 cm in diameter at 20°C, and the ring –made of aluminum– has an internal diameter of 5.00 cm at the same temperature and a mass of 40 g. a) At what temperature must the aluminum be heated, so that it fits into the shaft? Note: take into account the physical constants given at the end of the statement. b) Determine the density that the aluminum will have at that temperature. (If you could not solve the previous point, use the melting temperature). c) Calculate the heat necessary to increase the temperature of the aluminum, obtained in a). d) At what temperature must both metals be raised, so that the ring can slide inside the shaft? (That is, both metals are heated simultaneously). e) From the physical point of view, is the procedure of point a) and of point d) possible? Justify the answer. f) The worker who tends the furnace prepares it to increase the temperature of the aluminum by about 2 . 103 K. Determine the amount of heat that will be delivered in this process.

Physical Constants: Coefficient of linear expansion of brass ⟦L⟧ = 0.000019°C-1. Aluminium data: Coefficient of linear expansion of ⟦Al⟧ = 0.000024°C-1. Density at 0°C ⟦⟧ = 2700kg/m3. Specific heat in solid state: CE= 0.215cal/g °C Melting point 600°C - Boiling point: 2,450°C. Heat of fusion CF = 3.97 . 105 J/Kg Heat of vaporization Cv= 1.14 . 107 J/Kg Specific heat in liquid state 400J/Kg K R 12 kΩ 12 V 12 kΩ 20kΩ 4kΩ 0,3 mA 12 kΩ A V

OAF 2011 - 41

Bala atraviesa madera

PT43. Escuela Nicolás Avellaneda

Escuela Media de Río Chico

Escuela de Educación Integral Sarmiento Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Provincia de Tucumán.

Un granjero dispara con un rifle para ahuyentar depredadores que amenazan su rebaño, que de noche bajan de una montaña cercana. Sabe que debe inclinarla para que el disparo pase sobre unos árboles, pero también que la bala pasará muy por arriba de un cerro cercano y no logrará su propósito, por lo que decide poner sobre un alambrado ubicado a 3m una madera de 0,04m de espesor, en forma perpendicular a la trayectoria de la bala con el fin de que al atravesarla disminuya la velocidad y logre hacerla caer en la ladera. El perfil topográfico de la montaña se observa en el dibujo.

La bala es de plomo, de forma esférica de 9mm de diámetro. Se sabe que la bala sale del rifle con una velocidad de 480m/s y se estima que luego de atravesar la madera emerge con una velocidad de 200m/s y es disparada con un ángulo de 30° respecto de la horizontal sin que desvíe su trayectoria mientras interactúa con la madera. a) ¿Cuál es la masa de la bala? (la densidad del plomo es 11,3g/cm3. Si en los 3m que separan la bala de la madera que atravesará, es insignificante la trayectoria parabólica que describe por lo que se puede considerar recta y es despreciable el rozamiento con el aire: b) ¿En que tiempo recorre esos 3m? Observando que llega con una velocidad y emerge con otra: c) ¿Cuánto vale la fuerza promedio que actúa mientras atraviesa la madera? d) ¿Cuánto calor se genera mientras interactúa con la madera? 500 m 0,04m 5km 1000m
1000m 3 m

OAF 2011 - 42 Si el rifle tiene una masa de 2kg: e) ¿Cuál es la velocidad de retroceso al dispara la bala? En cuanto a la cuestión principal del problema y suponiendo que al momento del diparo corre un leve viento a favor que contrarresta los efectos de fricción: f) ¿logrará el granjero que la bala caiga en la ladera de la montaña? Demuestre numéricamente su respuesta. Ud. decide sugerir algo más. Para que la bala caiga a mitad de ladera (de pendiente uniforme) y suponiendo que la velocidad con que emerge la bala al atravesar la madera es directamente proporcional al espesor, g) ¿de qué espesor debe ser la madera?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

La pallina attraversa il legno

PT43. Scuola Nicola Avellaneda

Scuola media di Rio Chico

Scuola di istruzione integrale Sarmiento Aguilares Río Chico Juan Bautista Alberdi Provincia di Tucumán.

Un contadino spara con un fucile per respingere i predatori che minacciano il suo territorio. gregge che scendono di notte da una montagna vicina. Sa che deve inclinarla. Per far passare il colpo su alcuni alberi, ma anche per far passare la pallottola. E’ molto più alto di un colle vicino e non riuscirà a raggiungere il suo scopo, quindi decide mettere su un filo situato a 3 m di spessore un legno di 0,04 m, in forma perpendicolare al percorso della pallina in modo che quando la attraversa diminuisce la velocità e riesce a farla cadere sul pendio. Il profilo topografico di La montagna è osservata nel disegno.

La pallottola è di piombo, spherico di 9 mm di diametro. Si sa che La pallottola esce dal fucile a una velocità di 480m/s e si stima che dopo Attraversando il legno emerge a velocità di 200m/s e viene sparato con un angolo di 30° rispetto alla orizzontale senza deviare dal suo percorso mentre interagisce con il legno. a) Qual è la massa della pallottola? (la densità del piombo è di 11,3 g/cm3. Se a 3 metri separare la pallottola dal legno che attraverserà, è insignificante. La traccia parabolica che descrive ciò che può essere considerato retto e che è sconsiderato il ruggine con l’aria: b) In che tempo percorre quei 3 metri? Notando che arriva con una velocità e emerge con un’altra: (c) Quanto vale la forza media che agisce mentre attraversa la

Legno? d) Quanto calore si genera quando interagisce con il legno? 500 m 0,04m 5km 1000m
1000m 3 m

OAF 2011 - 42 Se il fucile ha una massa di 2 kg: e) Qual è la velocità di retrocesso quando il proiettile tira? In quanto al problema principale e, se si presume che al momento del Diparo corre un leggero vento a favore che contrasta gli effetti di attrito: f) il contadino riuscirà a far cadere la pallottola sul versante della montagna? Dimostra numericamente la tua risposta. Ud. decide di suggerire qualcos’altro. Per far cadere la pallottola a metà del fianco. (Signature) e supponendo che la velocità con cui la pallottola emerge al La crosta del legno è direttamente proporzionale allo spessore. g) di che spessore deve essere il legno?

Bullet goes through wood

PT43. Nicolás Avellaneda School

Río Chico Middle School

Sarmiento Comprehensive Education School Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Province of Tucumán.

A farmer fires a rifle to scare away predators that threaten his herd, which come down from a nearby mountain at night. He knows that he must tilt it so that the shot passes over some trees, but also that the bullet will pass far above a nearby hill and will not achieve his purpose, so he decides to place on a wire fence located at 3 m a piece of wood 0.04 m thick, perpendicular to the bullet’s trajectory, so that when it goes through it, it reduces the speed and manages to make it fall on the slope. The topographic profile of the mountain is seen in the drawing.

The bullet is made of lead, spherical in shape with a diameter of 9 mm. It is known that the bullet leaves the rifle with a speed of 480 m/s and it is estimated that after passing through the wood it emerges with a speed of 200 m/s and is fired at an angle of 30° with respect to the horizontal without deviating its trajectory while it interacts with the wood. a) What is the mass of the bullet? (the density of lead is 11.3 g/cm3. If in the 3 m that separate the bullet from the wood it will pass through, the parabolic trajectory it describes is negligible, so it can be considered straight and the friction with the air is negligible: b) In what time does it travel those 3 m? Observing that it arrives with one speed and emerges with another: c) What is the average force acting while it passes through the wood? d) How much heat is generated while it interacts with the wood? 500 m 0.04 m 5 km 1000 m 1000 m 3 m

OAF 2011 - 42 If the rifle has a mass of 2kg: e) What is the recoil velocity when the bullet is fired? Regarding the main question of the problem and assuming that at the moment of firing a slight tailwind blows that counteracts the effects of friction: f) will the farmer manage to make the bullet fall on the mountainside? Prove your answer numerically. You decide to suggest something else. For the bullet to fall halfway up the slope (of uniform incline) and assuming that the speed with which the bullet emerges after passing through the wood is directly proportional to the thickness, g) what thickness must the wood be?

Resistencia y temperatura

PT42. Escuela Nicolás Avellaneda

Escuela Media de Río Chico

Escuela de Educación Integral Sarmiento Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Provincia de Tucumán.

Una persona mientras viaja por una zona muy calurosa, en un día que la temperatura es de 55ºC, encuentra que cierto voltaje aplicado a un alambre de cobre produce una corriente de 1ampere. La misma persona viaja luego a una zona austral muy fría y aplica el mismo voltaje al mismo alambre; si supone que no hay cambios significativos en la forma y tamaño del alambre: a) ¿Qué corriente registra si la temperatura es de -30ºC? (Para el cobre
α: coeficiente de variación de la resistencia en función de la temperatura vale: 3,9 . 10 -3 ºC-1). En la zona fría, la persona en su casilla rodante arma un circuito para incrementar en 60ºC la temperatura de 5 litros de agua, con su improvisada ducha. Si dispone de dos resistencias de 6 Ω y de 12 Ω lo que conectará a una fuente de 120V y suponiendo que todo el calor generado es absorbido por el agua: b) ¿Cómo conectará éstas para calentar el agua en el menor tiempo posible y cuanto es este tiempo? El incremento de temperatura esperado es alcanzado, pero en un tiempo diferente al calculado. Ocurre que la corriente que circula por un conductor disminuye exponencialmente con el tiempo. Si suponemos que esta variación de I está dada por la expresión:

I (t) = I0 . e –t/ donde I0 es la corriente inicial (en t = 0) y  es una constante que tiene dimensiones de tiempo. Considere un punto de observación fijo dentro del conductor: c) ¿Cuánta carga pasa por ese punto entre t = 0 y t =  ?

NOTA: recuerda que el número e es la base de logaritmo natural, pero en este problema sólo interesa expresar la carga q en función de I0, t y e.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

Restanza e temperatura

PT42. Scuola Nicola Avellaneda

Scuola media di Rio Chico

Scuola di istruzione integrale Sarmiento Aguilares Río Chico Juan Bautista Alberdi Provincia di Tucumán.

Una persona mentre viaggia in una zona molto calda, in un giorno che la La temperatura è di 55°C, trova che un certo voltage applicato a un filo di Il rame produce un corrente di 1 ampere. La stessa persona viaggia poi a una zona austral molto fredda e applica la stessa tensione allo stesso filo; se si suppone che non si verificano significativi cambiamenti nella forma e dimensione del filo: a) Qual è il corrente registrato se la temperatura è di -30°C? (Per il rame α: coefficiente di variazione della resistenza a temperatura vale: 3,9 . 10 -3 ºC-1). Nella zona fredda, la persona in carrozzina mette a fuoco un circuito per aumentare di 60°C la temperatura di 5 litri di acqua, con il suo improvviso

Il bagno. Se ha due resistenze di 6 Ω e 12 Ω, si collega a una la fonte di calore di 120 V e supponendo che tutto il calore generato sia assorbito dal acqua: b) Come si collegano questi per riscaldare l’acqua nel minor tempo possibile E quanto tempo è possibile? L’aumento di temperatura previsto è raggiunto, ma in un certo tempo diverso dal calcolato. Si verifica che il corrente che circola attraverso un conducente diminuisce esponenzialmente nel tempo. Se supponiamo che questa variazione di I è dato dall’espressione:

I (t) = I0 . e –t/ dove i0 è il corrente iniziale (in t = 0) e è una costante che ha dimensioni del tempo. Considerare un punto di osservazione fisso all’interno del Conduzione: c) Quanti carichi passano da quel punto tra t = 0 e t = ?

NOTA: ricorda che il numero e è la base del logaritmo naturale, ma in questo Il problema è solo di esprimere la carica q in funzione di I0, t e.

The following conditions shall apply:

PT42. School of Nicholas Avellaneda

Rio Chico High School

The school of comprehensive education Sarmiento The first is the “Rio Chico” Province of Tucumán.

A person traveling through a very hot area on a day that they The temperature is 55oC, finds that a certain voltage applied to a wire of Copper produces a current of 1 ampere. The same person then travels to one. The southern area is very cold and applies the same voltage to the same wire; if you assume that no significant changes in the shape and size of the wire: (a) What current is recorded if the temperature is -30°C? (For copper α: coefficient of variation of resistance to temperature It ‘s 3.9 . 10 -3 ºC-1). In the cold zone, the person in their wheelchair arms a circuit for Increase the temperature by 60°C by 5 litres of water, with its improvised Shower. If it has two resistors of 6 Ω and 12 Ω which will connect to a The energy output of the system is 120 V and assuming that all the heat generated is absorbed by the water: (b) How will you connect these to heat the water in the shortest time? What is this time? The expected temperature increase is reached, but in time different from the calculated. It happens that the current circulating through a conductor It decreases exponentially over time. If we assume that this variation of I is given by the expression:

I (t) = I0 . e –t/ where I0 is the starting current (in t = 0) and is a constant that has dimensions of time. Consider a fixed point of observation within the driver: (c) How much charge passes through that point between t = 0 and t = ?

NOTE: Remember that the number e is the base of the natural logarithm, but in this problem only concerns expressing the charge q as a function of I0, t and e.

Resorte y tabla de datos

PT43. Escuela de Educación Secundaria Técnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

En una experiencia con un resorte, se cuelgan de él diferentes cargas y se mide la longitud que este tiene en cada caso

OAF 2011 - 43 La tabla con los resultados es:

Carga(N) 0 1 2 3 4 5 6 7 Longitud (mm) 50 58 70 74 82 92 102 125 Estiramiento(mm)

a. ¿Cuál es la longitud del resorte sin carga? b. Completar la tabla. c. Realizar un gráfico de estiramiento versus carga d. Una de las mediciones fue mal hecha y dio un resultado incorrecto. ¿Cuál es? ¿Cuánto supone que debería haber dado? e. Señalar en el gráfico cuál es el límite de carga a partir del cual el resorte deja de comportarse idealmente. f. ¿Qué carga producirá un estiramiento de 30mm? g. ¿Qué longitud tendrá el resorte con una carga de 4,5 N?

Topic: Elasticity & Materials, Mathematics Metodi: Hooke’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Risorsa e tabella di dati

PT43. Scuola secondaria tecnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

In un esperimento con una primavera, vengono appesi da esso carichi diversi e misurati. la lunghezza che ha in ogni caso

OAF 2011 - 43 La tabella con i risultati è:

Carga 0 1 2 3 4 5 6 7 Lunghezza (mm) 50 58 70 74 82 92 102 125 Estensione (mm)

a. Qual è la lunghezza della primavera senza carico? b. Completare la tabella. c. Realizzare un grafico di tesazione versus carico d. Una delle misure è stata mal fatta e ha dato un risultato errato.

Che cosa è? Quanto supponi che avrei dovuto dare? e. Indicare sul grafico quale è il limite di carico da cui il resortimento smette di comportarsi come si deve. f. Che carico produrrà un allungamento di 30 mm? g. Qual è la lunghezza della primavera con un carico di 4,5 N?

Spring and data table

PT43. Escuela de Educación Secundaria Técnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

In an experiment with a spring, different loads are hung from it and the length it has in each case is measured

OAF 2011 - 43 The table with the results is:

Load(N) 0 1 2 3 4 5 6 7 Length (mm) 50 58 70 74 82 92 102 125 Stretch(mm)

a. What is the length of the spring without load? b. Complete the table. c. Make a graph of stretch versus load d. One of the measurements was done badly and gave an incorrect result. Which one is it? How much do you suppose it should have given? e. Indicate on the graph which is the load limit from which the spring stops behaving ideally. f. What load will produce a stretch of 30mm? g. What length will the spring have with a load of 4.5 N?

Jabon en bacha esferica

PT44. Escuela de Educación Secundaria Técnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

Un jabón de 100 gr cae deslizando sobre una bacha esférica (radio = 50 cm). En el punto más bajo de la trayectoria, su velocidad es de 2 m/seg. ¿Cuánto vale la fuerza que en ese punto ejerce sobre él?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Giappone in bacca sferica

PT44. Scuola secondaria tecnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

Un sapone di 100 gr cade scivolando su una bacca sferica (radio = 50 cm). En Il punto più basso del percorso, la sua velocità è di 2 m/sec. Quanto vale la la forza che a quel punto esercita su di lui?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculation of the total weight of the product:

PT44. Technical Secondary Education School Nro. 1 I’m from Navarro, Buenos Aires.

A 100 g soap falls sliding over a spherical balsa (radio = 50 cm). En The lowest point on the trajectory, its speed is 2 m/s. How much is the force that at that point exerts upon him?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pez y refraccion

PT45. Escuela de Educación Secundaria Técnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

Un pescador observa sorprendida que un pez que se alejaba nadando bajo el agua desaparece repentinamente de su vista.
Si el índice de refracción del agua donde está pescando es de 1,3; ¿entre que valores de ángulo, respecto de la vertical, está observando el pez?

OAF 2011 - 44

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Peso e rifrazione

PT45. Scuola secondaria tecnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

Un pescatore osserva con sorpresa un pesce che si allontanava nuotando sotto il l’acqua scompare all’improvviso dalla sua vista. Se l’indice di refraczione dell’acqua in cui sta pescando è di 1,3; Valute di angolo, rispetto alla verticale, stai osservando il pesce?

OAF 2011 - 44

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Weight and refraction

PT45. Technical Secondary Education School Nro. 1 I’m from Navarro, Buenos Aires.

A fisherman observes surprised that a fish that was drifting away swimming under the sea . Water suddenly disappears from his sight. If the refractive index of the water where you are fishing is 1.3; angle values, relative to the vertical, are you looking at the fish?

The following points shall be added:

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Yo-yo y bala

PT46. Colegio del Sol San Miguel de Tucumán.

Jugando con un yo_yo. Un niño hace oscilar un Yo-Yo, con un ángulo de 30° formado con la vertical, cuya masa es de 300g. a) Encuentre la aceleración centrípeta del yo-yo

b) Si el ángulo disminuye a la mitad, ¿qué ocurre con la aceleración centrípeta? Justifique b) Calcular el tiempo que tarda el yo-yo en barrer un ángulo de 500°. (Considere el radio = 20cm) El yo-yo se detiene después de un tiempo y una bala perdida, de 3g, se dirige a él y una vez que impacta queda incrustado en él, haciendo que el sistema se eleve una altura de 5cm. c) Calcular la velocidad de la bala antes del choque.

d) Calcular la velocidad del sistema después del choque. e) Si la bala hubiese atravesado el yo-yo y la velocidad de salida es la ½
de la velocidad de entrada. ¿Qué valor mínimo debería tener la velocidad para que el yo-yo pueda girar un círculo vertical completo? f) Calcular el valor de la tensión de la cuerda en el punto más alto del círculo, para que lo atraviese sin caer.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Energy, Conservation of Momentum, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Io-io e pallottola

PT46. La scuola del sole San Michele di Tucumán.

Giocando con un yo-yo. Un bambino oscilla un Yo-Yo, con un angolo di 30° formato verticale, il cui peso è di 300 g. a) Trova l’accelerazione centripeta del yo-yo

b) Se l’angolo diminuisce di metà, che cosa succede all’accelerazione Centripetto? Giustifica b) Calcolare il tempo impiegato dal yo-yo per spazzare un angolo di 500°. (Considera la radio = 20 cm) Il yo-yo si ferma dopo un po’ e una pallottola persa, di 3g, si dirige verso E una volta che colpisce, viene incastrato in esso, facendo sì che il sistema si alza un’altezza di 5 cm. c) Calcolare la velocità della pallottola prima dell’impatto.

d) Calcolare la velocità del sistema dopo l’impatto. e) Se la pallottola fosse passata attraverso il yo-yo e la velocità di uscita fosse 1⁄2 della velocità di ingresso. Qual è il valore minimo che dovrebbe avere velocità per il yo-yo di poter girare un cerchio verticale completo? f) Calcolare il valore della tensione della corda al punto più alto del circolo, così che lo attraversasse senza cadere.

I-I and bullet

PT46. College of the Sun St. Michael of Tucumán.

Playing with a yo-yo. A child oscillates a Yo-Yo, with an angle of 30° formed with the vertical, whose mass is 300 g. (a) Find the centrifugal acceleration of the yo-yo.

(b) If the angle decreases by half, what happens to the acceleration centrifuge? Justify it . (b) Calculate the time it takes the yo-yo to sweep an angle of 500°. (Consider the radius = 20cm) The yo-yo stops after a while and a lost bullet, 3g, is heading for It’s a system that’s built into it, and once it hits, it’s embedded in it, making the system go. It’s a little over 5cm high. (c) Calculate the speed of the bullet before impact.

(d) Calculate the system speed after impact. e) If the bullet had passed through the yo-yo and the exit speed is 1⁄2 of the input speed. What minimum value should the speed so the yo-yo can spin a complete vertical circle? (f) Calculate the value of the tension of the rope at the highest point of the circle, so that he could cross it without falling.

Globo de helio

PT47. Colegio del Sol San Miguel de Tucumán.

Trabajamos con helio.
Un globo lleno de Helio está atado a una cuerda de 2m de largo y 0,5kg de masa. El globo es esférico y tiene un radio de 0,4m, cuando el globo está vacío
tiene una masa de 0,25 kg. Inicialmente el globo está sostenido con la mano desde el punto de unión del globo con la cuerda, luego se suelta y asciende la cuerda una altura h, donde permanece en equilibrio.( densidad del aire 1,03 kg/m3) a) Calcular el empuje que recibe el globo del aire. b) ¿Qué fuerza debe realizar la mano para que no se eleve? c) Determinar el valor de h que alcanza una vez soltado. El helio líquido tiene un punto de ebullición muy bajo 4,2 °K y un calor de ebullición de 4,99 cal/g. Si se quiere transformar energía desde un calentador de 10W de potencia a un recipiente que contiene helio, para hacerlo hervir. d) ¿Cuánto tiempo tardaría en hervir 1,5 kg de helio líquido?

OAF 2011 - 45

Si queremos armar este calentador eléctrico con una potencia de 10W de rendimiento, sabiendo que como energía calórica solo llega el 90% y el mismo será conectado a los 220V de la red domiciliaria. e) Calcular el valor de la resistencia que debe poseer este calentador. e) Para armar el circuito tengo 3 resistencias de 1400ῼ c/u, como conectaría estas resistencias para calentar el helio bajo las condiciones establecidas. Dibuje el circuito. f) Encuentre la expresión que permita calcular el valor de las resistencias, si estas estuviesen conectadas en paralelo, para poder calentar el helio. Explique que circuito seria mas conveniente.

Topic: Fluid Mechanics, Circuits Metodi: Hydrostatic Equilibrium, First Law of Thermodynamics, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, String, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Glufo di elio

PT47. La scuola del sole San Michele di Tucumán.

Lavoriamo con elio. Un pallone pieno di elio è attaccato a una corda lunga 2 metri e 0,5 kg di massa. Il globo è sferico e ha un raggio di 0,4 metri, quando il globo è vuoto. ha una massa di 0,25 kg. Inizialmente il pallone è sostenuto dalla mano dal punto di connessione del globo con la corda, poi si solleva e si alza la Raggiunta di un’altezza h, dove rimane in equilibrio. kg/m3) a) Calcolare la spinta che riceve il pallone d’aria. b) Che forza deve esercitare la mano per non alzarsi? c) Determinare il valore di h che raggiunge una volta rilasciato. L’elio liquido ha un punto di ebollizione molto basso 4,2 °K e un calore di ebollizione di 4,99 cal/g. Se si vuole trasformare l’energia da un riscaldatore di 10W di potenza in un recipiente contenente elio, per farli bollire. d) Quanto tempo ci vorrebbe per far bollire 1,5 kg di elio liquido?

OAF 2011 - 45

Se vogliamo mettere in braccio questo riscaldatore elettrico con una potenza di 10W di Per quanto riguarda il rendimento, sapendo che come energia calorica arriva solo il 90% e lo stesso sarà collegato al 220V della rete domestica. e) Calcolare il valore della resistenza che deve avere questo riscaldatore. e) Per mettere insieme il circuito ho 3 resistenze di 1400 c/u, come collegare queste resistenze per riscaldare l’elio in condizioni di

Esistenti. Disegna il circuito. f) Trova l’espressione che permette di calcolare il valore delle resistenze, se queste fossero collegate in parallelo, per poter riscaldare l’elio. Spiegate quale circuito sarebbe più conveniente.

Helium balloon

PT47. Colegio del Sol San Miguel de Tucumán.

We work with helium. A balloon filled with Helium is tied to a rope 2 m long and 0.5 kg in mass. The balloon is spherical and has a radius of 0.4 m; when the balloon is empty it has a mass of 0.25 kg. Initially the balloon is held by hand from the point where the balloon joins the rope, then it is released and the rope rises a height h, where it remains in equilibrium. (density of air 1.03 kg/m3) a) Calculate the buoyant force that the balloon receives from the air. b) What force must the hand exert so that it does not rise? c) Determine the value of h that it reaches once released. Liquid helium has a very low boiling point of 4.2 °K and a heat of vaporization of 4.99 cal/g. If one wants to transfer energy from a heater of 10 W of power to a container that contains helium, to make it boil. d) How long would it take to boil 1.5 kg of liquid helium?

OAF 2011 - 45

If we want to assemble this electric heater with a power of 10W of output, knowing that only 90% arrives as thermal energy and it will be connected to the 220V of the household mains. e) Calculate the value of the resistance that this heater must have. e) To assemble the circuit I have 3 resistors of 1400ῼ each, how would I connect these resistors to heat the helium under the established conditions. Draw the circuit. f) Find the expression that allows calculating the value of the resistors, if these were connected in parallel, in order to heat the helium. Explain which circuit would be more convenient.

Campos terrestres

PT48. Colegio del Sol San Miguel de Tucumán.

Campos Terrestres. Una pelota de masa m cae hacia la tierra con una aceleración g hasta llegar a la superficie de la tierra, si el radio terrestre es de 6,38 * 106m y la constante gravitacional es 6,67 * 10-11 Nm2/ kg2, se pide: a) calcular la masa de la tierra. b) Si un cuerpo sobre la superficie terrestre pesa 270N ¿Cuánto pesará a una altitud sobre la superficie terrestre igual al doble del radio de la tierra? c) Usando la expresión para calcular energía potencial gravitatoria E= G M m/r asociada con un objeto cuando que está a una altura h de la superficie terrestre y cae hasta llegar a la superficie de la tierra, encuentre la expresión matemática E = mgh. Sabemos que la tierra es un gran imán, cuyo polo norte geográfico coincide con el polo sur magnético y que el polo sur geográfico coincide con el polo norte magnético .Sobre la superficie de la tierra se colocan dos alambres paralelos entre sí, uno directamente sobre el otro , c/u con un peso por unidad de longitud de 1 * 10 -4 N/m. Los alambres están alineados en dirección norte sur de modo que el campo magnético terrestre no los afectará. d) Cuando la distancia de separación entre ambos alambres es de 0,1m¿cuál debe ser la intensidad de corriente en c/u de modo que el alambre inferior haga levitar al superior? ( las corrientes tienen igual magnitud y sentido contrario) e) Si la intensidad de corriente se duplica ¿cuál será ahora la separación de equilibrio de los 2 alambres? f) Ahora colocamos 4 conductores paralelos formando un cuadrado, se pide encontrar la magnitud , la dirección y el sentido del campo magnético en el punto P ubicado en el centro del cuadrado cuyos lados miden 0,2m. (µ0 = 4π. 10-7 T m/A)

g) Ahora a uno de los alambres se le da forma de espira circular con una circunferencia de 2m y se hace circular por ella una corriente de 17mA.

OAF 2011 - 46 De pronto un campo magnético de 0,8 T se dirige paralelo al plano de la espira, provocando una torca.
Calcular la magnitud de la torca ejercida por el campo sobre la espira. h) ¿Qué ocurre si el plano de la espira viaja perpendicular al campo magnético? Y ¿Si ambos forman un ángulo de 25°?

Topic: Gravitation, Magnetism Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Ampère’s Law, Biot-Savart Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wire, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.3

Campos terrestri

PT48. La scuola del sole San Michele di Tucumán.

Campo terrestri. Una palla di massa m cade verso il suolo con un’accelerazione g fino a raggiungere la superficie della terra, se il raggio terrestre è di 6,38 * 106 m e la costante gravità è 6,67 * 10-11 Nm2/ kg2, si chiede: a) calcolare la massa della terra. b) Se un corpo sulla superficie terrestre pesa 270 N, quanto peserà un’altitudine sulla superficie terrestre pari a due volte il raggio di terra? c) Usando l’espressione per calcolare l’energia potenzialmente gravitazionale E= G M m/r associato ad un oggetto quando si trova ad un’altezza h della La superficie terrestre e cade fino a raggiungere la superficie terrestre, trova la espressione matematica E = mgh. Sappiamo che la Terra è un grande magnete, il cui polo nord geografico coincide con Il polo magnetico sud e che il polo geografico sud coincidono con il polo nord Magnetico. Sopra la superficie della terra si collocano due fili paralleli un peso per unità di lunghezza de 1 * 10 -4 N/m. I fili sono allineati in direzione nord-sud in modo che che il campo magnetico terrestre non li influenzerà. d) Quando la distanza di separazione tra i due fili è di 0,1 m’ che deve essere l’intensità di corrente in c/u in modo che il il filo inferiore fa levitare il superiore? (le correnti hanno la stessa differenza) (maggiore e senso contrario) e) Se l’intensità di corrente raddoppiasse, quale sarà ora la separazione di equilibrio dei due fili? f) Ora mettiamo 4 conduttori paralleli formando un quadrato, se Chiede di trovare la magnitudo , la direzione e il senso del campo . Magnetico al punto P situato al centro del quadrato i cui lati sono di 0,2 metri. (µ0 = 4π. 10-7 T m/A)

g) Ora uno dei fili è formato da spira circolare con una La circolazione di un’onda di 2 m e una corrente di 17 mA.

OAF 2011 - 46 All’improvviso un campo magnetico di 0,8 T si dirige in parallelo al piano della Terra. spira, provocando un torco. Calcolare la grandezza della torcia esercitata dal campo sulla spira. h) Che succede se il piano della spira viaggia perpendicolare al campo Magnetico? E se entrambi formassero un angolo di 25°?

Earth’s Fields

PT48. Colegio del Sol San Miguel de Tucumán.

Earth’s Fields. A ball of mass m falls toward the earth with an acceleration g until it reaches the surface of the earth; if the earth’s radius is 6.38 * 106 m and the gravitational constant is 6.67 * 10-11 Nm2/ kg2, the following is requested: a) calculate the mass of the earth. b) If a body on the earth’s surface weighs 270 N, how much will it weigh at an altitude above the earth’s surface equal to twice the radius of the earth? c) Using the expression to calculate gravitational potential energy E= G M m/r associated with an object when it is at a height h above the earth’s surface and falls until it reaches the surface of the earth, find the mathematical expression E = mgh. We know that the earth is a large magnet, whose geographic north pole coincides with the magnetic south pole and whose geographic south pole coincides with the magnetic north pole. On the surface of the earth, two wires are placed parallel to each other, one directly above the other, each with a weight per unit length of 1 * 10 -4 N/m. The wires are aligned in the north-south direction so that the earth’s magnetic field will not affect them. d) When the separation distance between both wires is 0.1 m, what must be the current intensity in each one so that the lower wire makes the upper one levitate? (the currents have equal magnitude and opposite direction) e) If the current intensity is doubled, what will the equilibrium separation of the 2 wires be now? f) Now we place 4 parallel conductors forming a square; find the magnitude, direction, and sense of the magnetic field at point P located at the center of the square whose sides measure 0.2 m. (µ0 = 4π. 10-7 T m/A)

g) Now one of the wires is given the shape of a circular loop with a circumference of 2 m, and a current of 17 mA is made to circulate through it.

OAF 2011 - 46 Suddenly a magnetic field of 0.8 T is directed parallel to the plane of the loop, causing a torque. Calculate the magnitude of the torque exerted by the field on the loop. h) What happens if the plane of the loop travels perpendicular to the magnetic field? And if both form an angle of 25°?

Bloques y camion

PT49. Colegio Pablo Apóstol Yerba Buena, Tucumán.

Un bloque de 0,5kg se suelta del reposo en la parte superior de una vía sin fricción a 2,5m sobre una mesa. A continuación choca con un bloque de 1,0kg
que está inicialmente en reposo sobre la mesa como se ve en la figura. a) Determine la velocidad del bloque justo antes de chocar. b) Determine las velocidades de los bloques justo después de chocar. c) ¿Cuánto sube por la vía el bloque de 0,5kg al regresar después de la colisión? d) ¿A qué distancia de la mesa llegan ambos bloques, si la altura de la mesa es de 2m? e) Calcular la velocidad con la que llegan ambos bloques al piso. f) Al caer el bloque de 1kg queda dentro de la caja de un camión de juguete que inicialmente estaba en reposo. Averigua con que nódulo de velocidad, dirección y sentido se mueve el camión después de chocar. g) El camión luego de recorrer 4m se detiene, calcular el coeficiente de rozamiento cinético entre el piso y el camión. Considere que la masa del camión es de 3kg. h) calcular la potencia desarrollada por el camión, mientras se mantuvo en movimiento.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Blocchi e camion

PT49. Colegio Paolo l’apostolo

Buona erba, Tucumán.

Un blocco di 0,5 kg si scarica dal riposo nella parte superiore di un’uscita senza

Friccio a 2,5 metri su un tavolo. Poi colpisce con un blocco di 1,0kg che inizia a riposare sul tavolo come si vede nella figura. a) Determina la velocità del blocco appena prima di colpire. b) Determina le velocità dei blocchi subito dopo l’impatto. c) Quanto si alza il blocco di 0,5 kg dopo il ritorno?
Un incidente? d) A che distanza si trovano i due blocchi, se la altezza della tavola è La tavola è di 2 metri? e) Calcolare la velocità con cui i due blocchi arrivano al pavimento. f) Quando il blocco di 1 kg cade, rimane dentro la scatola di un camion di un giocattolo che inizialmente era a riposo. Scopri con quale nodo di velocità, direzione e senso il camion si muove dopo l’impatto. g) Il camion dopo aver percorso 4 m si ferma, calcolare il coefficiente di un’acciaio cinetico tra il pavimento e il camion. Considera che il peso del camion è di 3 kg. h) calcolare la potenza sviluppata dal camion, mentre è stato mantenuto in movimento.

Blocks and trucks

PT49. Paul the Apostle College It’s good grass, Tucumán.

A block of 0.5 kg is released from the rest at the top of a freeway. friction at 2.5m on a table. Then hit a block of 1.0kg which is initially resting on the table as shown in the figure. (a) Determine the speed of the block just before impact. (b) Determine the velocities of the blocks immediately after impact. (c) How much of the 0.5kg block goes up the road when it returns after the collision? (d) How far from the table do both blocks reach if the height of the table is Table is 2m? (e) Calculate the speed at which both blocks reach the floor. (f) When the 1 kg block falls, it is placed inside the box of a truck. It was a toy that was initially resting. Find out which node to use speed, direction and direction the truck moves after impact. (g) The truck stops after 4 m, calculating the coefficient of kinetic friction between the floor and the truck. Consider that the mass of the truck is 3 kg. (h) calculate the power developed by the truck while it was maintained in The movement.

Astronautas

PT50. Colegio Pablo Apóstol Yerba Buena, Tucumán.

Astronautas. Dos astronautas que tienen cada uno una masa de 75kg, están conectadas por una cuerda de 10m de masa despreciable. Están aislados en el espacio, moviéndose en círculo alrededor del punto ubicado a la mitad entre ellos a rapideces de 5m/s. Si los astronautas se tratan como si fueran partículas, calcule: a) la magnitud de la cantidad de movimiento angular b) la energía rotacional del sistema c) Cuando tiran la cuerda , los astronautas acortan la cuerda 5m, calcular la nueva cantidad del movimiento angular del sistema d) Calcular las nuevas rapideces. e) Calcular la nueva energía rotacional del sistema. f) ¿Cuánto trabajo es realizado por los astronautas al acortar las cuerdas? Estos astronautas llegan a un nuevo planeta, cuya gravedad es el 1,3 veces mayor a la gravedad de la tierra y cuyo radio es de 7200km. Se pide: g) Calcular la masa del planeta. h) Calcular la fuerza con que este planeta atrae a los astronautas. i) Si el periodo de traslación es de 2,5 veces el valor del periodo de traslación de la tierra, calcular a que distancia del sol se encuentra dicho planeta.

OAF 2011 - 47

Topic: Rotational Dynamics, Gravitation Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Astronauti

PT50. Colegio Paolo l’apostolo

Buona erba, Tucumán.

Gli astronauti. Due astronauti che hanno una massa di 75 kg ciascuno, sono collegati da una corda di 10 metri di massa disprezzabile. Sono isolati nello spazio. muovendosi in cerchio attorno al punto posto a metà tra di loro velocità di 5 m/s. Se gli astronauti si trattano come se fossero particelle, Calcola: a) la portata della quantità di movimento angolare b) l’energia rotazionale del sistema c) Quando tirano la corda, gli astronauti abbreviano la corda di 5m, calcolando la nuova quantità di movimento angolare del sistema d) Calcolare le nuove velocità. e) Calcolare la nuova energia rotazionale del sistema. f) Quanto lavoro fanno gli astronauti nel tagliare le corde? Questi astronauti arrivano su un nuovo pianeta, la cui gravità è 1,3 volte superiore. maggiore della gravità terrestre e con un raggio di 7200 km. Si chiede: g) Calcolare la massa del pianeta. h) Calcolare la forza con cui questo pianeta attira gli astronauti. (i) Se il periodo di trasformazione è 2,5 volte il valore del periodo di Trasloco della terra, calcolare la distanza dal sole si trova quel pianeta.

OAF 2011 - 47

Astronauts

PT50. Colegio Pablo Apóstol Yerba Buena, Tucumán.

Astronauts. Two astronauts, each with a mass of 75 kg, are connected by a 10 m rope of negligible mass. They are isolated in space, moving in a circle around the point located halfway between them at speeds of 5 m/s. If the astronauts are treated as if they were particles, calculate: a) the magnitude of the angular momentum b) the rotational energy of the system c) When they pull the rope, the astronauts shorten the rope by 5 m, calculate the new angular momentum of the system d) Calculate the new speeds. e) Calculate the new rotational energy of the system. f) How much work is done by the astronauts when shortening the ropes? These astronauts arrive at a new planet, whose gravity is 1.3 times greater than the gravity of the Earth and whose radius is 7200 km. It is asked: g) Calculate the mass of the planet. h) Calculate the force with which this planet attracts the astronauts. i) If the orbital period is 2.5 times the value of the Earth’s orbital period, calculate at what distance from the sun said planet is located.

OAF 2011 - 47

Electricidad y calor

PT51. Colegio Pablo Apóstol Yerba Buena, Tucumán.

Electricidad y calor. Un termómetro de resistencia , que mide la temperatura por medio de la medición del cambio de resistencia de un conductor, está hecho de platino y tiene una resistencia de 50ῼ a 20°C. Cuando el dispositivo se sumerge en un recipiente que contiene indio fundido, su resistencia aumenta a 76,8ῼ. a) A partir de esta información encuentre el punto de fusión del indio. b) Que cantidad de calor recibió el termómetro hasta lograr medir la temperatura de fusión del indio? ( del platino, Ce = 0,0321 cal/g °C y la masa es de 0,4 kg) c) Qué masa de hielo se podría fundir con la cantidad de calor calculada anteriormente? Se dispone de 50g de material conductor para fabricar una resistencia de 1,5 ῼ cuya forma es de un alambre sólido cilíndrico. La resistividad del material es de 11*10-11ῼm y la densidad es de 7,86g/cm3 d) Qué longitud será necesaria para lograr dicha resistencia? e) ¿cuál debe ser el diámetro del alambre? Se logra fabricar con el material anterior 3 resistencias iguales a las solicitadas en el punto anterior y con ellas se construye un calentador que se va a usar para el desayuno. f) ¿Cómo deberían estar conectadas las resistencias para lograr la máxima energía posible? Justifique g) Este calentador es usado todos los días para hacer el desayuno junto a una tostadora de 1200W de potencia. Si estos aparatos se hacen funcionar durante ½ hora por día y el Kw.h cuesta 8 centavos , averiguar ¿cuánto gasta usted de energía para cocinar el desayuno todo el mes? h) Ahora quiere cambiar su tostadora por otra de 2400W de potencia, que tueste el doble, pero sabe que el interruptor del circuito en su cocina es de 20A ¿puede lograr este aumento? Justifique

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Equivalent Circuit Reduction, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

Elettricità e calore

PT51. Colegio Paolo l’apostolo

Buona erba, Tucumán.
L’elettricità e il calore. Un termometro di resistenza , che misura la temperatura con il misurazione del cambiamento di resistenza di un conducente, è fatta di platino e ha una resistenza di 50 a 20°C. Quando il dispositivo si immerge in un contenente indio fuso, la resistenza aumenta a 76,8. a) Sulla base di queste informazioni, trova il punto di fusione dell’indio. b) Quanta calore ha ricevuto il termometro fino a poter misurare la temperatura del calore. temperatura di fusione dell’indio? (di platino, Ce = 0,0321 cal/g °C e la massa è di 0,4 kg) c) Che massa di ghiaccio potrebbe fondere con la calcolata calorificità prima? 50 g di materiale conduttore sono disponibili per produrre una resistenza di 1,5
che ha la forma di un filo solido cilindrico. La resistenza del materiale è di 11*10-11m e la densità è di 7.86g/cm3 d) Quante lunghezze saranno necessarie per ottenere tale resistenza? e) qual è il diametro del filo? Si possono produrre con il materiale precedente 3 resistenze uguali alle richieste Il punto di riferimento è il caldaio che viene utilizzato per
Il pranzo. f) Come dovrebbero essere collegate le resistenze per ottenere il massimo Potente energia? Giustifica g) Questo riscaldatore è usato ogni giorno per fare colazione insieme a un tostatore a 1200W di potenza. Se questi dispositivi si fanno
E ’ un Kw.h . Scoprire quanto energia spendi per cucinare la colazione
l’intero mese? h) Ora vuole cambiare il suo tostatore per un altro di 2400W di potenza, che Hai fatto il doppio, ma sai che il circuito della tua cucina è… 20A può ottenere questo aumento? Giustifica

Electricity and heat

PT51. Paul the Apostle College It’s good grass, Tucumán.

Electricity and heat. A resistance thermometer , which measures the temperature by means of the The measurement of a driver’s resistance change, is made of platinum and has a resistance of 50 to 20°C. When the device is submerged in a container containing cast indium, its strength increases to 76,8. (a) From this information, find the melting point of the Indian. (b) How much heat was received by the thermometer to measure the temperature of the The Indian’s melting temperature? (Platinum, Ce = 0,0321 cal/g °C and the mass is 0,4 kg) (c) What mass of ice could melt with the calculated amount of heat Previously on “The Man Who Came to Earth”? 50 g of conductive material is available to produce a resistance of 1,5
which is shaped like a solid cylindrical wire. The resistivity of the material is 11*10-11m and the density is 7.86g/cm3 (d) What length will be required to achieve such resistance? (e) what is the diameter of the wire? The above material can be used to produce 3 resistors equal to those required. In the previous point, a heater is built with them that will be used for I’m going to eat breakfast. (f) How should resistors be connected to achieve maximum possible energy? Justify it . g) This heater is used every day to make breakfast alongside A 1200W power toaster. If these devices are made It ‘s a half hour a day and the Kw.h costs 8 cents . Find out how much energy you spend cooking breakfast. the whole month? h) Now he wants to change his toaster for another 2400W power, which You’re double-clocking, but you know the circuit breaker in your kitchen is Can you get this increase? Justify it

Zoologico de Schrodinger

PT52. Escuela Técnica Philips Argentina Ciudad de Buenos Aires.

El zoológico de Schrödinger. Tras la fama obtenida con su famoso y paradójico gato, Schrödinger decidió instalar un zoológico de animales cuánticos. Al principio los cuidadores tenían grandes dificultades para comprender sus necesidades, pero con el tiempo desarrollaron modelos matemáticos que les permitieron entenderlos un poco más y descubrir que, en realidad, son muy simples. Algunas reglas básicas son las siguientes:  Un observable en particular puede tomar determinados valores. Por ejemplo, la “actividad” (A) puede ser: dormido o despierto. Diremos que cada uno de estos resultados se corresponden con un estado propio de A mediante un vector: a1=(1,0) = despierto a2=(0,1) = dormido

 En general, el estado de un animal puede no corresponder con el de un estado propio del observable en cuestión. En estos casos, el estado se

OAF 2011 - 48 representa mediante un vector v=(x,y), cuyo único requisito es estar normalizado: |v|=1.  Tras observar que el animal está despierto (o dormido) su vector de estado pasa a ser, indefectiblemente, el observado: a1 (o a2, respectivamente), independientemente de cual fuera el anterior estado.  Mientras el animal se encuentra en un estado v cualquiera, la probabilidad (ver aclaración) de observarlo despierto o dormido se calcula como (v * a1)² ó (v * a2)², respectivamente, donde “ * ” es el producto escalar entre vectores. a) ¿Cuáles son las probabilidades de encontrar al animal despierto o dormido, inmediatamente luego de haberlo observado despierto? b) ¿Qué ángulo forman dos vectores b1 y b2 que representan estados propios distintos de un mismo observable B? Ayuda: piense en la probabilidad de encontrarlo en un estado cuando está en el otro. Otro observable de interés es el “hambre” (H). Los posibles estados propios de H son hambriento (h1) o satisfecho (h2). Los cuidadores han notado que cuando está despierto, 3/4 de las veces lo encuentran hambriento y 1/4, satisfecho. c) Encuentre los vectores h1 y h2 de acuerdo con la información provista por los cuidadores y la condición encontrada en la pregunta 2. ¿Son únicos? d) ¿Cuáles son las probabilidades de hallarlo dormido cuando está satisfecho? Todo estado se puede expresar como combinación de los posibles estados propios de un observable. Por ejemplo, un estado v = (x,y) = x a1 + y a2. e) Exprese a1 y a2 como combinación de h1 y h2. (Es decir, encuentre x e y tales que a1 = x h1 + y h2, ídem para a2.) Decimos que el valor de un observable está “determinado” si se tiene total certeza sobre el mismo, es decir, si la probabilidad de obtener uno de los posibles resultados es 1, y el otro 0. f) Argumente si es posible determinar simultáneamente su actividad y su hambre. Aclaración: la probabilidad es un número entre 0 y 1 que representa la frecuencia con la que ocurre un dado evento aleatorio, si se repitiera una infinidad de veces en la mismas condiciones. Por ejemplo, 1 significa que ocurrirá siempre, 0, nunca, y 0.8 un 80% de las veces.

Topic: Modern-Quantum Physics, Mathematics Metodi: Physical Modeling, Statistical Averaging Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Zoologico di Schrodinger

PT52. Philips Technical School Argentina Città di Buenos Aires.

Lo zoo di Schrödinger. Dopo la fama ottenuta con il suo famoso e paradisiaco gatto, Schrödinger decise installare uno zoo di animali quantistici. All’inizio i nutratori avevano grande difficoltà a capire le loro esigenze, ma con il tempo Hanno sviluppato modelli matematici che li hanno permessi di capire un po ’ più e scoprire che, in realtà, sono molto semplici. Alcune regole di base sono le seguenti: • Un particolare osservativo può assumere determinati valori. Per Ad esempio, l’attività può essere: dormita o sveglia. Direi che Ogni risultato corrisponde ad un stato di A mediante un vettore: a1=(1,0) = sveglio a2=(0,1) = dormito

 In generale, lo stato di un animale può non corrispondere a quello di un animale stato di proprietà dell’osservante in questione. In questi casi, lo stato si è

OAF 2011 - 48 rappresenta con un vettore v=(x,y), il cui unico requisito è essere norma: v = 1.  Dopo aver osservato che l’animale è sveglio (o addormentato) il suo vettore di Il stato diventa, infine, l’osservato: a1 (o a2, Il governo ha deciso di adottare un’azione di riforma.  Mentre l’animale è in uno stato v qualsiasi, la probabilità (vedi chiarimento) di osservarlo sveglio o addormentato se si calcola come (v * a1) 2 o (v * a2) 2 rispettivamente, dove * è il prodotto scalare tra i vettori. a) Quali sono le probabilità di trovare l’animale sveglio o dormito, immediatamente dopo averlo visto svegliato? b) Quale angolo formano due vettori b1 e b2 che rappresentano stati di proprietà diverse da uno stesso osservabile B? Aiuto: pensa alla probabilità di trovarlo in uno stato quando è nell’altro. Un altro osservato di interesse è il hambre (H). I possibili stati propri di H sono affamati (h1) o soddisfatti (h2). I curatori hanno notato che quando è sveglio, 3/4 delle volte lo trovano affamato e 1/4 soddisfatto. c) Trova i vettori h1 e h2 in base alle informazioni La condizione è stata riscontrata in domanda 2. Sono uniche? d) Quali sono le probabilità di trovarlo addormentato mentre è

soddisfatto? Ogni stato può essere espresso come una combinazione di possibili stati. di un’osservabile. Ad esempio, uno stato v = (x,y) = x a1 + e a2. e) Esprimere a1 e a2 come combinazione di h1 e h2. (Voglio dire, trovare x e e talmente che a1 = x h1 + e h2, andate a2.) Diciamo che il valore di un osservabile è determinato se si ha totale certezza sullo stesso, cioè se la probabilità di ottenere uno dei I risultati possibili sono 1, e l’altro è 0. f) Sosteni se è possibile determinare simultaneamente la sua attività e la sua fame. Clarificazione: la probabilità è un numero tra 0 e 1 che rappresenta la frequenza che si verifica un dato evento casuale, se si ripete infinite volte.
Le condizioni sono le stesse. Per esempio, 1 significa che accadrà sempre, 0, mai, e 0.8 un 80% delle volte.

Schrodinger’s Zoo

PT52. Philips Argentina Technical School City of Buenos Aires.

Schrödinger’s Zoo. After the fame obtained with his famous and paradoxical cat, Schrödinger decided to set up a zoo of quantum animals. At first the keepers had great difficulty understanding their needs, but over time they developed mathematical models that allowed them to understand them a little better and discover that, in reality, they are very simple. Some basic rules are the following: A particular observable can take certain values. For example, the “activity” (A) can be: asleep or awake. We will say that each of these results corresponds to an eigenstate of A by means of a vector: a1=(1,0) = awake a2=(0,1) = asleep

In general, the state of an animal may not correspond to that of an eigenstate of the observable in question. In these cases, the state is

OAF 2011 - 48 represented by a vector v=(x,y), whose only requirement is to be normalized: |v|=1. After observing that the animal is awake (or asleep) its state vector becomes, unfailingly, the observed one: a1 (or a2, respectively), regardless of what the previous state was. While the animal is in any state v, the probability (see clarification) of observing it awake or asleep is calculated as (v * a1)² or (v * a2)², respectively, where ” * ” is the dot product between vectors. a) What are the probabilities of finding the animal awake or asleep, immediately after having observed it awake? b) What angle do two vectors b1 and b2 form that represent distinct eigenstates of the same observable B? Hint: think about the probability of finding it in one state when it is in the other. Another observable of interest is “hunger” (H). The possible eigenstates of H are hungry (h1) or satisfied (h2). The caretakers have noticed that when it is awake, 3/4 of the time they find it hungry and 1/4, satisfied. c) Find the vectors h1 and h2 according to the information provided by the caretakers and the condition found in question 2. Are they unique? d) What are the probabilities of finding it asleep when it is satisfied? Every state can be expressed as a combination of the possible eigenstates of an observable. For example, a state v = (x,y) = x a1 + y a2. e) Express a1 and a2 as a combination of h1 and h2. (That is, find x and y such that a1 = x h1 + y h2, likewise for a2.) We say that the value of an observable is “determined” if there is total certainty about it, that is, if the probability of obtaining one of the possible results is 1, and the other 0. f) Argue whether it is possible to simultaneously determine its activity and its hunger. Clarification: probability is a number between 0 and 1 that represents the frequency with which a given random event occurs, if it were repeated infinitely many times under the same conditions. For example, 1 means it will always occur, 0, never, and 0.8, 80% of the time.

Pendulo invertido

PT53. Escuela Técnica Philips Argentina Ciudad de Buenos Aires.

Control automático para un péndulo invertido. El objetivo de este problema es analizar algunas consideraciones físicas que debemos tener en cuenta para diseñar el control automático de un péndulo invertido. En este caso, entendemos por control automático, a un sistema que nos permite mantener estabilizado al péndulo invertido de la figura que presentamos a continuación (al final del problema se especifican algunos datos necesarios para resolver el problema). a) Determinar el momento de inercia del péndulo invertido respecto del punto de rotación en función de y
b) Suponiendo que se libera al péndulo invertido desde un ángulo inicial respecto del eje y positivo, determinar la aceleración angular del cuerpo rígido en dicho instante en función de los siguientes parámetros: y

OAF 2011 - 49

Para diseñar el péndulo invertido es necesario conocer el orden de magnitud de la fuerza que debe hacer el vínculo para soportar al sistema en rotación pura. En nuestro problema, el vínculo es el punto de rotación. c) Determinar la fuerza que hace el vínculo en el instante que el péndulo invertido se libera desde un ángulo inicial respecto del eje y positivo. El resultado debe ser función de los siguientes parámetros: y
El sistema de control permite mantener al péndulo invertido estabilizado dentro de un rango determinado de condiciones. Si éste último es sometido a condiciones físicas que exceden la capacidad del sistema de control, el péndulo invertido caerá indefectiblemente por efectos de la gravedad. El péndulo invertido también caerá por efectos de la gravedad cuando el sistema de control es desconectado. d) Determinar la velocidad angular del cuerpo rígido cuando este pasa (por primera vez) por el eje y en sentido negativo. Suponer que el péndulo invertido fue liberado desde un ángulo inicial respecto del eje y positivo. El resultado debe ser función de los siguientes parámetros: y
Para pequeños ángulos de apartamiento del péndulo invertido respecto del eje y positivo es posible encontrar como varía el ángulo en función del tiempo. e) Suponiendo que se libera al péndulo invertido en tiempo nulo desde una ángulo inicial respecto del eje y positivo determinar la expresión para ángulos pequeños, donde es válida la siguiente aproximación: . ¿Por qué se puede afirmar que el sistema resulta ser inestable? Se desea implementar un sistema de control utilizando un microcontrolador. Para ello primero se monta al péndulo invertido sobre un carrito que se puede desplazar en la dirección del eje x (tanto en sentido positivo como en sentido negativo). El sistema de control estabiliza los corrimientos del péndulo invertido respecto del eje vertical de la siguiente manera: a partir de un sensor de ángulo (mide el ángulo de corrimiento) el microcontrolador detecta que tan apartado está el péndulo invertido de la posición vertical y realiza las correcciones adecuadas para contrarrestar los efectos de la gravedad a partir de movimientos horizontales del carrito. El sensor utilizado para medir el ángulo de corrimiento es resistivo (es decir varía su resistencia en función del ángulo). Cuando el corrimiento respecto del eje vertical es de 0° la resistencia del sensor es de , cuando el corrimiento es

OAF 2011 - 50 de la resistencia del sensor es de y cuando el corrimiento es de
la resistencia del sensor es de . Se sabe que la resistencia del sensor varía linealmente con el ángulo en el rango de . f) Hacer un gráfico de la resistencia del sensor en función del ángulo y determinar la expresión matemática correspondiente. Trabajar los ángulos en radiantes. El microcontrolador trabaja internamente con información digital. Las señales físicas son analógicas. Por este motivo se necesita utilizar el módulo conversor analógico digital que tiene incluido el microcontrolador. Para ingresar al módulo conversor analógico digital del microcontrolador se necesitan convertir las variaciones de resistencia del sensor en variaciones de tensión. Por este motivo se utiliza un puente de Wheatstone conectado como indica la figura (donde R2 es la resistencia variable del sensor).

g) Obtener el valor de tensión cuando R2 vale ,
y . La tensión de alimentación del circuito son 5V, las resistencias R1, R3 y R4 tienen un valor de y la resistencia R tiene un valor de
Datos:  Momento de inercia de la barra homogénea respecto del centro de masa:

 Para resolver el punto (e) puede utilizar la ayuda detallada a continuación. La ecuación diferencial (donde es aceleración, es posición, es el tiempo, y son constantes) tiene como resultado:

Donde y son constantes que dependen de las condiciones iniciales del problema. Cuando la velocidad en tiempo cero es nula y la posición en tiempo cero es , se pueden calcular las constantes utilizando las siguientes ecuaciones:

OAF 2011 - 51

Topic: Rotational Dynamics, Circuits Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Differential Equations, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Rod, Cart, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo invertito

PT53. Scuola Tecnica Philips Argentina Città di Buenos Aires.

Controllo automatico per un pendolo invertito. L’obiettivo di questo problema è analizzare alcune considerazioni fisiche che dobbiamo tenere in conto per progettare il controllo automatico di un pendolo invertito. In questo caso, intendiamo per controllo automatico un sistema che ci permette di mantenere stabilizzato il pendolo invertito della figura che presentiamo di seguito (alla fine del problema vengono specificati alcuni dati necessari per risolvere il problema). a) Determinare il momento d’inerzia del pendolo invertito rispetto al punto di rotazione in funzione di e b) Supponendo che il pendolo invertito venga rilasciato da un angolo iniziale rispetto all’asse y positivo, determinare l’accelerazione angolare del corpo rigido in tale istante in funzione dei seguenti parametri: e

OAF 2011 - 49

Per progettare il pendolo invertito è necessario conoscere l’ordine di grandezza della forza che deve esercitare il vincolo per sostenere il sistema in rotazione pura. Nel nostro problema, il vincolo è il punto di rotazione. c) Determinare la forza che esercita il vincolo nell’istante in cui il pendolo invertito viene rilasciato da un angolo iniziale rispetto all’asse y positivo. Il risultato deve essere in funzione dei seguenti parametri: e Il sistema di controllo permette di mantenere il pendolo invertito stabilizzato entro un determinato intervallo di condizioni. Se quest’ultimo è sottoposto a condizioni fisiche che superano la capacità del sistema di controllo, il pendolo invertito cadrà inevitabilmente per effetto della gravità. Il pendolo invertito cadrà anch’esso per effetto della gravità quando il sistema di controllo viene disconnesso. d) Determinare la velocità angolare del corpo rigido quando questo passa (per la prima volta) per l’asse y in senso negativo. Supporre che il pendolo invertito sia stato rilasciato da un angolo iniziale rispetto all’asse y positivo. Il risultato deve essere funzione dei seguenti parametri: e Per piccoli angoli di scostamento del pendolo invertito rispetto all’asse y positivo è possibile trovare come varia l’angolo in funzione del tempo. e) Supponendo che si rilasci il pendolo invertito al tempo nullo da un angolo iniziale rispetto all’asse y positivo, determinare l’espressione per angoli piccoli, dove è valida la seguente approssimazione: . Perché si può affermare che il sistema risulta essere instabile? Si desidera implementare un sistema di controllo utilizzando un microcontrollore. A tal fine, dapprima si monta il pendolo invertito su un carrello che può spostarsi nella direzione dell’asse x (sia nel verso positivo sia nel verso negativo). Il sistema di controllo stabilizza gli spostamenti del pendolo invertito rispetto all’asse verticale nel modo seguente: a partire da un sensore di angolo (misura l’angolo di spostamento) il microcontrollore rileva quanto il pendolo invertito sia discosto dalla posizione verticale ed effettua le correzioni adeguate per contrastare gli effetti della gravità mediante movimenti orizzontali del carrello. Il sensore utilizzato per misurare l’angolo di spostamento è resistivo (cioè varia la sua resistenza in funzione dell’angolo). Quando lo spostamento rispetto all’asse verticale è di 0° la resistenza del sensore è di , quando lo spostamento è

OAF 2011 - 50 di la resistenza del sensore è di e quando lo spostamento è di la resistenza del sensore è di . Si sa che la resistenza del sensore varia linearmente con l’angolo nell’intervallo . f) Fare un grafico della resistenza del sensore in funzione dell’angolo e determinare l’espressione matematica corrispondente. Lavorare gli angoli in radianti. Il microcontrollore lavora internamente con informazioni digitali. I segnali fisici sono analogici. Per questo motivo è necessario utilizzare il modulo convertitore analogico-digitale incluso nel microcontrollore. Per accedere al modulo convertitore analogico-digitale del microcontrollore è necessario convertire le variazioni di resistenza del sensore in variazioni di tensione. Per questo motivo si utilizza un ponte di Wheatstone collegato come indicato in figura (dove R2 è la resistenza variabile del sensore).

g) Ottenere il valore di tensione quando R2 vale , e . La tensione di alimentazione del circuito è 5V, le resistenze R1, R3 e R4 hanno un valore di e la resistenza R ha un valore di Dati:  Momento d’inerzia della barra omogenea rispetto al centro di massa:

 Per risolvere il punto (e) si può utilizzare l’aiuto dettagliato di seguito. L’equazione differenziale (dove è l’accelerazione, è la posizione, è il tempo, e sono costanti) ha come risultato:

Dove e sono costanti che dipendono dalle condizioni iniziali del problema. Quando la velocità al tempo zero è nulla e la posizione al tempo zero è , si possono calcolare le costanti utilizzando le seguenti equazioni:

OAF 2011 - 51

Inverted pendulum

PT53. Philips Technical School Argentina City of Buenos Aires.

Automatic control for an inverted pendulum. The objective of this problem is to analyze some physical considerations that we must take into account to design the automatic control of an inverted pendulum. In this case, by automatic control we mean a system that allows us to keep stabilized the inverted pendulum of the figure presented below (at the end of the problem some data necessary to solve the problem are specified). a) Determine the moment of inertia of the inverted pendulum with respect to the point of rotation as a function of and b) Assuming that the inverted pendulum is released from an initial angle with respect to the positive y-axis, determine the angular acceleration of the rigid body at that instant as a function of the following parameters: and

OAF 2011 - 49

To design the inverted pendulum it is necessary to know the order of magnitude of the force that the constraint must exert to support the system in pure rotation. In our problem, the constraint is the point of rotation. c) Determine the force exerted by the constraint at the instant when the inverted pendulum is released from an initial angle with respect to the positive y-axis. The result must be a function of the following parameters: and The control system allows the inverted pendulum to remain stabilized within a certain range of conditions. If the latter is subjected to physical conditions that exceed the capacity of the control system, the inverted pendulum will inevitably fall due to the effects of gravity. The inverted pendulum will also fall due to the effects of gravity when the control system is disconnected. d) Determine the angular velocity of the rigid body when it passes (for the first time) through the y-axis in the negative direction. Assume that the inverted pendulum was released from an initial angle with respect to the positive y-axis. The result must be a function of the following parameters: and For small angles of deviation of the inverted pendulum with respect to the positive y-axis, it is possible to find how the angle varies as a function of time. e) Assuming that the inverted pendulum is released at time zero from an initial angle with respect to the positive y-axis, determine the expression for small angles, where the following approximation is valid: . Why can it be stated that the system turns out to be unstable? A control system is to be implemented using a microcontroller. To do this, the inverted pendulum is first mounted on a cart that can move along the x-axis (both in the positive and negative directions). The control system stabilizes the deviations of the inverted pendulum with respect to the vertical axis as follows: from an angle sensor (which measures the deviation angle), the microcontroller detects how far the inverted pendulum is from the vertical position and makes the appropriate corrections to counteract the effects of gravity by means of horizontal movements of the cart. The sensor used to measure the deviation angle is resistive (that is, its resistance varies as a function of the angle). When the deviation with respect to the vertical axis is 0°, the resistance of the sensor is , when the deviation is

OAF 2011 - 50 of the sensor resistance is and when the displacement is the sensor resistance is . It is known that the sensor resistance varies linearly with the angle in the range . f) Make a graph of the sensor resistance as a function of the angle and determine the corresponding mathematical expression. Work the angles in radians. The microcontroller works internally with digital information. Physical signals are analog. For this reason it is necessary to use the analog-to-digital converter module included in the microcontroller. To input into the microcontroller’s analog-to-digital converter module, the sensor resistance variations must be converted into voltage variations. For this reason a Wheatstone bridge is used connected as shown in the figure (where R2 is the variable resistance of the sensor).

g) Obtain the voltage value when R2 is , and . The supply voltage of the circuit is 5V, the resistors R1, R3 and R4 have a value of and the resistor R has a value of Data: Moment of inertia of the homogeneous bar about the center of mass:

To solve point (e) you may use the detailed help below. The differential equation (where is acceleration, is position, is time, and are constants) has as its result:

Where and are constants that depend on the initial conditions of the problem. When the velocity at time zero is zero and the position at time zero is , the constants can be calculated using the following equations:

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Lamparitas cosmicas

PT54. Escuela Técnica Philips Argentina Ciudad de Buenos Aires.

Lamparitas cósmicas. La luz es una onda electromagnética. Se trata radiación que pertenece al espectro electromagnético. Un cuerpo capaz de absorber toda la radiación electromagnética que lo alcanza se llama cuerpo negro y su capacidad de absorción es total al igual que su capacidad de emisión.
Un cuerpo negro que se encuentra a una temperatura absoluta , irradia energía de modo que el máximo de intensidad de la onda electromagnética emitida por el cuerpo responde a la ley de Wien:

Donde es la longitud de onda de la radiación emitida cuando se alcanza el máximo de intensidad.
El brillo de una estrella depende la tasa a la cual irradia energía hacia el espacio. Las estrellas se comportan como cuerpos negros y la energía radiada por unidad de área y por segundo responde a la ley de Stefan-Boltzmann:

Donde es la temperatura absoluta superficial de la estrella y
es la constante de Stefan-Boltzmann. La potencia total radiada por una estrella recibe el nombre de luminosidad absoluta . Vista desde la Tierra, una estrella tiene una luminosidad aparente o brillo aparente , que corresponde a la energía recibida por unidad de área y por segundo. Como es de esperar, el brillo aparente de una estrella decrece a medida que crece la distancia a la estrella.
a) Demuestre que, para una estrella que se encuentre a una distancia ,

La Figura1 muestra un diagrama de Hertzsprung-Russell. Los astrónomos utilizan este diagrama para clasificar estrellas en función de su temperatura superficial/color y de su luminosidad. En dicho diagrama, se representan las luminosidades absolutas ( ) y las magnitudes aparentes ( ) de las estrellas en función de su temperatura superficial. Las estrellas frías se ven rojas mientras que las más calientes se ven azules. La zona diagonal que se extiende de abajo hacia arriba y de derecha a izquierda se llama secuencia principal. Corresponde de alguna forma a la evolución de las estrellas, las cuales pasan la mayor parte de su existencia en esta zona. Se podría decir que nuestro Sol se encuentra en una fase intermedia se su vida.

OAF 2011 - 52 Utilizando el diagrama H-R (excluyente) y toda información del texto anterior que considere necesaria: b) Estime el radio del Sol (en metros y con 3 cifras significativas) c) Estime la distancia Sol-Tierra (en metros y con 3 cifras significativas) sabiendo que la potencia que recibimos de nuestra estrella por metro cuadrado en la superficie terrestre es de
El brillo de una estrella se computa en una escala que nace en la antigua Grecia hace unos 2000 años y fue ideada por el astrónomo Hipparchus. Se trata de una escala logarítmica cuya ecuación fue presentada por Pogson en 1856, permite comparar el brillo relativo de dos estrellas y toma la siguiente forma:

Donde es la llamada magnitud aparente de una estrella. Así, la escala de brillos estelares implica tomar una estrella o conjunto de estrellas como estándar de brillo o patrón de luminosidad. Arbitrariamente se elije el cero de la escala de magnitudes para el brillo de la estrella (Vega), aunque su magnitud es en realidad de
Aunque una estrella parezca ser más brillante que otra a nuestros ojos, esto no implica que la primera tenga una luminosidad intrínseca mayor, ya que el brillo aparente depende de la distancia. Una estrella muy luminosa puede parecer poco brillante si está muy lejos mientras que una estrella menos luminosa puede tener un brillo aparente muy elevado si es que se encuentra muy cerca del observador.
Se define la magnitud absoluta de una estrella como la magnitud aparente que tendría si se encontrara a una distancia de :

Existe un tipo de estrellas cuyo brillo es variable de forma periódica. A este tipo de estrellas pertenecen las llamadas Cefeidas que se encuentran en la Pequeña Nube de Magallanes (galaxia satélite de la Vía Láctea cuyo nombre se debe a que fueron observadas y estudiadas por Ferdinando de Magallanes y su tripulación en sus viajes por el hemisferio Sur). Fue la brillante astrónoma estadounidense Henrietta Leavitt quien en 1912 estudió las estrellas variables Cefeidas y encontró que su luminosidad absoluta variaba de forma periódica. Esto permitió que un año después Hertzprung analizara la relación período- luminosidad y así pudo determinar, utilizando el brillo aparente, la distancia a la que se encontraban varias cefeidas.
Las oscilaciones del brillo están definidas por la amplitud, es decir, por la magnitud de la variación del brillo, y por la duración del período , la cual se obtiene de las observaciones. Leavitt observó y catalogó muchas estrellas variables lo cual le permitió determinar la relación entre la magnitud absoluta y el período de estas estrellas. Dicha relación se observa en la figura 3 para un grupo estelar.
La curva de variación del brillo de las cefeidas se caracteriza por la variación continua del brillo, el cual suele aumentar con más rapidez de lo que disminuye. La variación del brillo de una Cefeida se explica por las pulsaciones periódicas de su superficie, es decir, por las variaciones periódicas de las dimensiones de la estrella, que van acompañadas de una variación de la temperatura.
Las cefeidas poseen una propiedad notable: su luminosidad absoluta está relacionada con la duración del periodo de variación del brillo. Esta variación se puede apreciar en la figura 2 para el caso de la estrella variable (la cual dio lugar al nombre que reciben estas estrellas variables).

OAF 2011 - 53

Utilizando las figuras 2 y 3,
d) Estime la distancia a la cual se encuentra de nuestro planeta

Datos útiles  Rapidez de la luz en el vacío:

 es la distancia que recorre, en el vacío, una onda electromagnética durante un intervalo de tiempo igual a un año juliano  equivale exactamente a días, cada uno de

Topic: Astrophysics, Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lampadine cosmiche

PT54. Scuola Tecnica Philips Argentina Città di Buenos Aires.

Lampadine cosmiche. La luce è un’onda elettromagnetica. Si tratta di radiazione che appartiene allo spettro elettromagnetico. Un corpo capace di assorbire tutta la radiazione elettromagnetica che lo raggiunge si chiama corpo nero e la sua capacità di assorbimento è totale così come la sua capacità di emissione. Un corpo nero che si trova a una temperatura assoluta , irradia energia in modo che il massimo di intensità dell’onda elettromagnetica emessa dal corpo risponda alla legge di Wien:

Dove è la lunghezza d’onda della radiazione emessa quando si raggiunge il massimo di intensità. La luminosità di una stella dipende dal tasso al quale irradia energia verso lo spazio. Le stelle si comportano come corpi neri e l’energia irradiata per unità di area e per secondo risponde alla legge di Stefan-Boltzmann:

Dove è la temperatura assoluta superficiale della stella ed è la costante di Stefan-Boltzmann. La potenza totale irradiata da una stella prende il nome di luminosità assoluta . Vista dalla Terra, una stella ha una luminosità apparente o brillantezza apparente , che corrisponde all’energia ricevuta per unità di area e per secondo. Come è prevedibile, la brillantezza apparente di una stella diminuisce man mano che cresce la distanza dalla stella. a) Dimostrare che, per una stella che si trovi a una distanza ,

La Figura1 mostra un diagramma di Hertzsprung-Russell. Gli astronomi utilizzano questo diagramma per classificare le stelle in funzione della loro temperatura superficiale/colore e della loro luminosità. In detto diagramma, si rappresentano le luminosità assolute ( ) e le magnitudini apparenti ( ) delle stelle in funzione della loro temperatura superficiale. Le stelle fredde appaiono rosse mentre quelle più calde appaiono blu. La zona diagonale che si estende dal basso verso l’alto e da destra a sinistra si chiama sequenza principale. Corrisponde in qualche modo all’evoluzione delle stelle, le quali passano la maggior parte della loro esistenza in questa zona. Si potrebbe dire che il nostro Sole si trova in una fase intermedia della sua vita.

OAF 2011 - 52 Utilizzando il diagramma H-R (escludente) e tutte le informazioni del testo precedente che si ritengano necessarie: b) Stimare il raggio del Sole (in metri e con 3 cifre significative) c) Stimare la distanza Sole-Terra (in metri e con 3 cifre significative) sapendo che la potenza che riceviamo dalla nostra stella per metro quadrato sulla superficie terrestre è di La luminosità di una stella si calcola su una scala che nasce nell’antica Grecia circa 2000 anni fa e fu ideata dall’astronomo Hipparchus. Si tratta di una scala logaritmica la cui equazione fu presentata da Pogson nel 1856, permette di confrontare la luminosità relativa di due stelle e assume la seguente forma:

Dove è la cosiddetta magnitudine apparente di una stella. Così, la scala delle luminosità stellari implica prendere una stella o un insieme di stelle come standard di luminosità o modello di luminosità. Arbitrariamente si sceglie lo zero della scala delle magnitudini per la luminosità della stella (Vega), sebbene la sua magnitudine sia in realtà di Sebbene una stella possa sembrare più luminosa di un’altra ai nostri occhi, ciò non implica che la prima abbia una luminosità intrinseca maggiore, poiché la luminosità apparente dipende dalla distanza. Una stella molto luminosa può sembrare poco brillante se è molto lontana, mentre una stella meno luminosa può avere una luminosità apparente molto elevata se si trova molto vicina all’osservatore. Si definisce la magnitudine assoluta di una stella come la magnitudine apparente che avrebbe se si trovasse a una distanza di :

Esiste un tipo di stelle la cui luminosità è variabile in modo periodico. A questo tipo di stelle appartengono le cosiddette Cefeidi che si trovano nella Piccola Nube di Magellano (galassia satellite della Via Lattea il cui nome deriva dal fatto che furono osservate e studiate da Ferdinando de Magellano e dal suo equipaggio nei loro viaggi nell’emisfero australe). Fu la brillante astronoma statunitense Henrietta Leavitt che nel 1912 studiò le stelle variabili Cefeidi e scoprì che la loro luminosità assoluta variava in modo periodico. Questo permise che un anno dopo Hertzsprung analizzasse la relazione periodo-luminosità e così potesse determinare, utilizzando la luminosità apparente, la distanza alla quale si trovavano diverse cefeidi. Le oscillazioni della luminosità sono definite dall’ampiezza, cioè dalla grandezza della variazione della luminosità, e dalla durata del periodo, la quale si ottiene dalle osservazioni. Leavitt osservò e catalogò molte stelle variabili, il che le permise di determinare la relazione tra la magnitudine assoluta e il periodo di queste stelle. Tale relazione si osserva nella figura 3 per un gruppo stellare. La curva di variazione della luminosità delle cefeidi è caratterizzata dalla variazione continua della luminosità, la quale di solito aumenta più rapidamente di quanto diminuisca. La variazione della luminosità di una Cefeide si spiega con le pulsazioni periodiche della sua superficie, cioè con le variazioni periodiche delle dimensioni della stella, che sono accompagnate da una variazione della temperatura. Le cefeidi possiedono una proprietà notevole: la loro luminosità assoluta è legata alla durata del periodo di variazione della luminosità. Questa variazione si può osservare nella figura 2 per il caso della stella variabile (la quale diede origine al nome che ricevono queste stelle variabili).

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Utilizzando le figure 2 e 3, d) Stimate la distanza alla quale si trova dal nostro pianeta

Dati utili  Velocità della luce nel vuoto:   è la distanza che percorre, nel vuoto, un’onda elettromagnetica durante un intervallo di tempo pari a un anno giuliano  equivale esattamente a giorni, ciascuno di

Cosmic light bulbs

PT54. Philips Argentina Technical School City of Buenos Aires.

Cosmic light bulbs. Light is an electromagnetic wave. It is radiation that belongs to the electromagnetic spectrum. A body capable of absorbing all the electromagnetic radiation that reaches it is called a black body and its absorption capacity is total, as is its emission capacity. A black body that is at an absolute temperature , radiates energy in such a way that the maximum intensity of the electromagnetic wave emitted by the body follows Wien’s law:

Where is the wavelength of the radiation emitted when the maximum intensity is reached. The brightness of a star depends on the rate at which it radiates energy into space. Stars behave as black bodies and the energy radiated per unit area and per second follows the Stefan-Boltzmann law:

Where is the absolute surface temperature of the star and is the Stefan-Boltzmann constant. The total power radiated by a star is called absolute luminosity . Seen from Earth, a star has an apparent luminosity or apparent brightness , which corresponds to the energy received per unit area and per second. As expected, the apparent brightness of a star decreases as the distance to the star increases. a) Show that, for a star that is at a distance ,

Figure 1 shows a Hertzsprung-Russell diagram. Astronomers use this diagram to classify stars according to their surface temperature/color and their luminosity. In this diagram, the absolute luminosities ( ) and apparent magnitudes ( ) of the stars are represented as a function of their surface temperature. Cool stars appear red while the hottest ones appear blue. The diagonal zone that extends from bottom to top and from right to left is called the main sequence. It corresponds in some way to the evolution of stars, which spend most of their existence in this zone. One could say that our Sun is in an intermediate phase of its life.

OAF 2011 - 52 Using the H-R diagram (exclusive) and all information from the previous text that you consider necessary: b) Estimate the radius of the Sun (in meters and with 3 significant figures) c) Estimate the Sun-Earth distance (in meters and with 3 significant figures) knowing that the power we receive from our star per square meter on the Earth’s surface is The brightness of a star is computed on a scale that originated in ancient Greece about 2000 years ago and was devised by the astronomer Hipparchus. It is a logarithmic scale whose equation was presented by Pogson in 1856, allows comparing the relative brightness of two stars and takes the following form:

Where is the so-called apparent magnitude of a star. Thus, the scale of stellar brightnesses implies taking a star or set of stars as a standard of brightness or luminosity pattern. The zero of the magnitude scale is arbitrarily chosen for the brightness of the star (Vega), although its magnitude is actually Although one star may appear brighter than another to our eyes, this does not imply that the former has a greater intrinsic luminosity, since apparent brightness depends on distance. A very luminous star may appear faint if it is very far away, while a less luminous star may have a very high apparent brightness if it is very close to the observer. The absolute magnitude of a star is defined as the apparent magnitude it would have if it were at a distance of :

There is a type of star whose brightness varies periodically. To this type of star belong the so-called Cepheids found in the Small Magellanic Cloud (a satellite galaxy of the Milky Way whose name is due to the fact that they were observed and studied by Ferdinando de Magellan and his crew on their voyages through the Southern Hemisphere). It was the brilliant American astronomer Henrietta Leavitt who in 1912 studied the variable Cepheid stars and found that their absolute luminosity varied periodically. This allowed that one year later Hertzsprung analyzed the period-luminosity relationship and thus was able to determine, using the apparent brightness, the distance at which several Cepheids were located. The oscillations in brightness are defined by the amplitude, that is, by the magnitude of the variation in brightness, and by the duration of the period, which is obtained from observations. Leavitt observed and cataloged many variable stars, which allowed her to determine the relationship between absolute magnitude and the period of these stars. This relationship is shown in figure 3 for a stellar group. The brightness variation curve of Cepheids is characterized by the continuous variation of brightness, which usually increases more rapidly than it decreases. The variation in brightness of a Cepheid is explained by the periodic pulsations of its surface, that is, by the periodic variations in the dimensions of the star, which are accompanied by a variation in temperature. Cepheids possess a remarkable property: their absolute luminosity is related to the duration of the period of brightness variation. This variation can be seen in figure 2 for the case of the variable star (which gave rise to the name by which these variable stars are known).

OAF 2011 - 53

Using figures 2 and 3, d) Estimate the distance at which is located from our planet

Useful data  Speed of light in vacuum:   is the distance traveled, in vacuum, by an electromagnetic wave during a time interval equal to one Julian year  is exactly equivalent to days, each of

Banda transportadora y proyectil

PT55. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel de Tucumán.

En una industria se necesita depositar pequeñas piedras en un recipiente. Para ello se utiliza una banda transportadora que se mueve cuando el rodillo de 0,1 m de radio, gira tal como indica la Figura. Calcular: a) El tiempo que tardan las piedras en llegar al extremo superior del embudo b) La velocidad que debe tener la banda transportadora rara que las piedras caigan en el medio del recipiente (punto D) c) La velocidad angular del ,rodillo d) La aceleración de las piedras mientras caen

OAF 2011 - 54

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Banda trasportatrice e proiettile

PT55. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Michele di Tucumán.

In un’industria è necessario depositare piccole pietre in un contenitore. Per si utilizza una banda trasportatrice che si muove quando il rotolo di 0,1 m La radio, gira come indicato nella figura. Calcolare: a) Il tempo necessario per raggiungere l’estremità superiore del funile b) La velocità che deve avere la banda trasportatrice raramente superiore a quella di le pietre cadono nel mezzo del recipiente (punto D) c) La velocità angolare del rodello d) Accelerazione delle pietre mentre cadono

OAF 2011 - 54

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conveyor belt and projectile

PT55. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel de Tucumán.

In an industry, small stones need to be deposited into a container. For this purpose, a conveyor belt is used that moves when the roller of 0.1 m radius rotates as shown in the Figure. Calculate: a) The time it takes for the stones to reach the upper end of the funnel b) The speed that the conveyor belt must have so that the stones fall in the middle of the container (point D) c) The angular velocity of the roller d) The acceleration of the stones while they fall

OAF 2011 - 54

Madera cayendo en aceite

PT56. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel de Tucumán.

Un trozo de madera de 1 kg de peso y densidad 0,6 g/cm3 se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad de ,2 m/s desde un punto situado a 5m de altura sobre la superficie de un deposito. De aceite de densidad 0.9 g/cm3. Si se desprecian las resistencias del aire y del aceite. Calcular: a) La velocidad con la que llega a la superficie del líquido b) El empuje que sufre una vez sumergido c) La aceleración con que se mueve en el interior del líquido d) La profundidad a que desciende y el tiempo invertido en dicho descenso.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Madre cadendo in olio

PT56. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Michele di Tucumán.

Un pezzo di legno di 1 kg di peso e di densità 0,6 g/cm3 viene lanciato Verticalmente verso il basso a una velocità di ,2 m/s da un punto situato a 5 metri di altezza sulla superficie di un deposito. Olio di densità 0,9 g/cm3. Se si disprezza la resistenza dell’aria e dell’olio. Calcolare: a) La velocità con cui arriva alla superficie del liquido b) Il impulso che subisce una volta immerso c) L’accelerazione con cui si muove all’interno del liquido d) La profondità alla quale scende e il tempo impiegato per scendere.

Made in oil

PT56. Secondary school Juan B. Alberdi . St. Michael of Tucumán.

A piece of wood weighing 1 kg and density 0.6 g/cm3 is thrown Vertically downwards at a speed of ,2 m/s from a point located at 5 m above the surface of a deposit. Of a density of 0.9 g/cm3. If you despise the resistance of air and oil. Calculation: (a) The speed at which it reaches the surface of the liquid (b) The thrust it suffers once submerged (c) The acceleration at which it moves inside the liquid (d) The depth to which it descends and the time spent on it.

Electrolisis y calorimetro

PT57. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel de Tucumán.

En un circuito eléctrico esta formado por las siguientes partes conectadas en serie y de una batería de acumuladores en la que cada elemento tiene 2 V de fem, una resistencia de 8 Ω introducida en un calorímetro con agua, cuya capacidad calorífica equivale a 500 g de agua , un voltímetro de agua acidulada, con electrodos de platino y otro de nitrato de plata con electrodos de plata. Calcular: a) La intensidad de la cte. eléctrica b) El volumen de hidrogeno producido durante 15 min en el voltámetro de agua acidulada, medido en Condiciones Normales c) El peso de plata depositado durante un cuarto de hora en el cátodo del voltímetro de AgNo3 d) El numero de elementos que tendrá la batería de acumuladores, sabiendo que la resistencia total del circuito es de 12 Ω Datos. Peso atómico de la Plata 108 g. Fuerza contraelectromotriz del voltámetro de agua 1,5 V. Para elevar un grado la temperatura de agua del calorímetro tiene que pasar la corriente durante 15 min.

OAF 2011 - 55

Topic: Circuits, Chemistry Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electrolisi e caloriometro

PT57. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Michele di Tucumán.

In un circuito elettrico è costituito dalle seguenti parti collegate in serie e di una batteria di accumulatori in che ogni elemento ha 2 V di fem, una resistenza di 8 Ω inserita in un caloriometro ad acqua, la cui capacità calorificante equivale a 500 g di acqua , un Voltometro di acqua acidificata, con elettrodi di platino e di nitrato d’argento con elettrodi d’argento. Calcolare: a) L’intensità della cte. elettrica b) Il volume di idrogeno prodotto Per 15 minuti al voltometro di acqua acidolatto, misura en Condizioni normali (c) Peso d’ argento depositato durante Un quarto d’ora in catodo del Voltimetro di AgNo3 d) Il numero di elementi che avrà la Batteria de accumulatori, sapendo che la resistenza totale del Circuito è di 12 Ω Datati. Peso atomico dell’Argento 108 g. Forza controelettromotrice del voltometro di acqua di 1,5 V. Per aumentare di un grado la temperatura dell’acqua del calometro ha che passano il corrente per 15 minuti.

OAF 2011 - 55

Electrolysis and calorimeter

PT57. Secondary school Juan B. Alberdi . St. Michael of Tucumán.

In an electrical circuit it is made up of the following parts connected in series and a battery of accumulators in which each element has 2 V of fem, one 8 Ω resistance introduced into a water heaters, the capacity of which is The heat equivalent is 500 g of water , one . Acid water voltmeter, with electrodes Platinum and other silver nitrate with silver electrodes. Calculation: (a) The intensity of the cte. electrical (b) The volume of hydrogen produced for 15 minutes at the voltmeter of Water acidic, measured en Normal conditions (c) The silver weight deposited during A quarter of an hour in the cathode of The following is the list of the components of the test: (d) The number of items it will have la Battery de the manufacturer’s name, Knowing that the total resistance of the The circuit is 12 Ω The data. Silver atomic weight 108 g. The voltage of the voltage is measured by the force of the electromagnetic force. of water of 1,5 V. To raise the temperature of the water in the calorimeter by one degree I’m going to go through the current for 15 minutes.

The following points shall be added:

Desplazamiento desde grafico

PT58. EPES Nro. 56 San Miguel Ciudad de Formosa.

Determinar el desplazamiento total del móvil cuyo movimiento se describe en el gráfico

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Svolta da grafico

PT58. - Non lo so. 56 San Michele Città di Formosa.

Determinare il spostamento totale del cellulare il cui movimento è descritto in grafico

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Displacement from a graph

PT58. EPES No. 56 San Miguel City of Formosa.

Determine the total displacement of the mobile whose motion is described in the graph

Prensa hidraulica

PT59. EPES Nro. 56 San Miguel Ciudad de Formosa.

Determinar el radio que debe tener la superficie del pistón cilíndrico de una prensa hidráulica, si ejerce 500 N de fuerza; mientras que sobre el otro pistón, de 3 cm de radio se aplican 2 kgf

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Prensa idraulica

PT59. - Non lo so. 56 San Michele Città di Formosa.

Determinare il raggio che deve avere la superficie del pistone cilindrico di una la pressione idraulica, se esercita 500 N di forza; mentre sull’altro pistone, 3 cm di radius applicato 2 kgf

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Hydraulic press

PT59. EPES No. 56 San Miguel Ciudad de Formosa.

Determine the radius that the surface of the cylindrical piston of a hydraulic press must have, if it exerts 500 N of force; while on the other piston, of 3 cm radius, 2 kgf are applied

Masa de oro

PT60. EPES Nro. 56 San Miguel Ciudad de Formosa.

En una película de ladrones de bancos se observa que un delincuente llena
una mochila de 30 litros con monedas de oro. Si la densidad del oro es 19,32 g/cm3; ¿Cuál es la masa en kg que transporta el ladrón? ¿Cuál su peso? ¿Qué opinas sobre la posibilidad de que en esta escena se transporte oro realmente?

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Fluid Mechanics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Massa d’oro

PT60. - Non lo so. 56 San Michele Città di Formosa.

In un film di ladri di banche si vede un criminale che riempie una borsa da 30 litri con monete d’oro. Se la densità dell’oro è 19,32 G/cm3; Qual è la massa in kg che il ladro porta? Qual è il suo peso? Cosa? Lei pensa che in questa scena si possa trasportare oro?

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Fluid Mechanics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mass of gold

PT60. EPES No. 56 San Miguel City of Formosa.

In a bank robber movie, it is observed that a criminal fills a 30-liter backpack with gold coins. If the density of gold is 19.32 g/cm3; What is the mass in kg that the thief carries? What is its weight? What do you think about the possibility that gold is actually being transported in this scene?

Trenes y cambio de via

PT61. Colegio María Auxiliadora
Instituto Privado San Luis Gonzaga
Escuela Normal Juan Pascual Pringles Ciudad de San Luis.

Debido a problemas en el funcionamiento de los sistemas de control ferroviario, dos trenes viajan por la misma vía y en sentidos contrarios a gran velocidad. Uno de ellos transporta ácido sulfúrico proveniente de una planta de procesamiento de minerales y el otro transporta tanques con solventes altamente volátiles. El accidente, de producirse, tendría gravísimas consecuencias para las poblaciones vecinas y para el medioambiente en general. En este momento el tren que va hacia el sur pasa a tu lado y se mueve a 120km/h, mientras que el que va hacia el norte se desplaza a una rapidez de 90km/h y se encuentra a 20km de

OAF 2011 - 56 distancia del primero. A unos 11 kilómetros de tu actual posición, se halla una pequeña población en donde hay una vía paralela. Urgido por la necesidad de evitar esta catástrofe, llamas al técnico que está en esa estación ferroviaria advirtiendo de la fatal situación. El técnico al enterarse de los que podría suceder te dice que hacer el cambio de vías le levaría dos minutos. ¿Será posible evitar el accidente? a) Haga un esquema del problema planteado. b) Construye la respectiva gráfica posición versus tiempo y obtén el valor aproximado de la solución buscada. c) Escribe las respectivas ecuaciones de movimiento para cada tren. d) Encuentra analíticamente el momento y el lugar del cruce entre trenes. ¿Es coincidente este valor con el que obtuviste a partir de la gráfica posición versus tiempo?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Treni e cambio di rotta

PT61. La scuola Maria Assillie Istituto Privato San Luis Gonzaga Scuola Normale Juan Pascual Pringles Città di San Luis.

A causa di problemi nel funzionamento dei sistemi di controllo ferroviario, due treni viaggiano sulla stessa pista e in direzioni opposte a grande velocità. Uno di cui trasporta acido sulfuro proveniente da un impianto di lavorazione Il primo porta i serbatoi con solventi altamente volatili. El Se si verificasse, l’incidente avrebbe gravi conseguenze per le popolazioni. per i nostri vicini e per l’ambiente in generale. In questo momento il treno sta andando verso sud passa da te e si muove a 120km/h, mentre quello che va verso Il nord si muove a 90 km/h e si trova a 20 km di distanza da

OAF 2011 - 56 Distanza da prima. Circa 11 chilometri dalla tua posizione attuale, c’è una piccola popolazione con una via parallela. Urgente per la necessità di E’ meglio che tu chiami il tecnico che sta in quella stazione. Avvertendo di una situazione fatale. Il tecnico , quando si accorge di ciò che potrebbe accadere . Ti dice che cambiare rotta gli ci vorrebbe due minuti. È possibile evitare? l’incidente? a) Sviluppa un schema del problema. b) Costruisce il rispettivo grafico posizione versus tempo e ottiene il valore approssimativo della soluzione richiesta. c) Escrivere le rispettive equazioni di movimento per ogni treno. d) Trova analisi del momento e del luogo del passaggio tra treni. Questo valore corrisponde a quello che hai ottenuto dal grafico? posizione contro tempo?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Trains and track change

PT61. Colegio María Auxiliadora Instituto Privado San Luis Gonzaga Escuela Normal Juan Pascual Pringles Ciudad de San Luis.

Due to problems in the operation of the railway control systems, two trains travel on the same track and in opposite directions at high speed. One of them transports sulfuric acid coming from a mineral processing plant and the other transports tanks with highly volatile solvents. The accident, if it were to occur, would have very serious consequences for the neighboring populations and for the environment in general. At this moment the train going south passes by your side and moves at 120 km/h, while the one going north travels at a speed of 90 km/h and is 20 km away from

OAF 2011 - 56 distance of the first. About 11 kilometers from your current position, there is a small town where there is a parallel track. Urged by the need to avoid this catastrophe, you call the technician who is at that railway station warning of the fatal situation. The technician, upon learning of what could happen, tells you that making the track switch would take him two minutes. Will it be possible to avoid the accident? a) Make a diagram of the problem posed. b) Construct the respective position versus time graph and obtain the approximate value of the sought solution. c) Write the respective equations of motion for each train. d) Analytically find the time and place of the crossing between trains. Is this value consistent with the one you obtained from the position versus time graph?

Tanque de agua y caudal

PT62. Colegio María Auxiliadora
Instituto Privado San Luis Gonzaga
Escuela Normal Juan Pascual Pringles Ciudad de San Luis.

En la parte superior de una torre se ha colocado un depósito de agua capaz de contener un volumen máximo de 20.000 litros. Ese recipiente se llena con una cañería proveniente de una bomba que es capaz de incorporar 500 litros de agua por minuto, provenientes de una cisterna ubicada en la base de la torre. Esta bomba luego de haber aportado el volumen necesario para llenar por completo el tanque, sufre un desperfecto mecánico que a deja inútil.
El agua de este tanque se utiliza para regar una quinta de hortalizas, mediante una cañería ubicada en la base de la torre, dicha cañería tiene 2 pulgadas de diámetro y a las 8 de la mañana el encargado de cuidar esta huerta abre el grifo de riego. Suponiendo que el operario no vuelve a cerrar la canilla de riego, ¿cuánto tiempo tardará en vaciarse este tanque? ¿Cuál es el caudal de esta cañería de riego? ¿Cuál es la velocidad de salida del agua? ¿Cuál es la presión que experimenta el grifo que cierra a cañería de riego cuando el tanque estaba completamente lleno de agua?

OAF 2011 - 57 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Tiempo (seg) Posición (m)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tanca di acqua e flusso

PT62. La scuola Maria Assillie Istituto Privato San Luis Gonzaga Scuola Normale Juan Pascual Pringles Città di San Luis.

Sulla parte superiore di una torre si è Ha messo un serbatoio d’acqua. capace di contenere un volume massimo de 20.000 litri.

Quello . Contenitore si riempie con un canne proveniente da una bomba che è capace di incorporare 500 litri di acqua per minuto, proveniente da una cisterna situata alla base della torre. Questa bomba dopo aver avuto
il volume necessario per riempire completamente il serbatoio, soffre Un guasto meccanico che lo lascia.
Non serve. L’acqua di questo serbatoio è utilizzata. per irrigare un quinto di verdura, mediante un tubo situato nella La base della torre, il canale ha 2 pollici di diametro e a 8 di Il mattino il responsabile della cura Questo orto apre il canale di irrigazione. Supponendo che l’operatore non chiude di nuovo la canale di irrigazione, quanto tempo ci vorrà per svuotare questo
Un carro armato? Qual è il flusso di questo canale di irrigazione? Qual è la velocità di uscita dall’acqua? Qual è la pressione che il rubinetto che chiude a
l’irrigazione quando il serbatoio era completamente pieno di acqua?

OAF 2011 - 57 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Tempo (seg) Posizione (m)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Water tank and flow rate

PT62. Colegio María Auxiliadora Instituto Privado San Luis Gonzaga Escuela Normal Juan Pascual Pringles Ciudad de San Luis.

At the top of a tower, a water tank has been placed capable of holding a maximum volume of 20,000 liters. This container is filled by a pipe coming from a pump that is capable of adding 500 liters of water per minute, coming from a cistern located at the base of the tower. After this pump has supplied the necessary volume to completely fill the tank, it suffers a mechanical failure that leaves it useless. The water from this tank is used to irrigate a vegetable garden, by means of a pipe located at the base of the tower; this pipe has 2 inches in diameter and at 8 in the morning the person in charge of caring for this garden opens the irrigation tap. Assuming that the operator does not close the irrigation tap again, how long will it take for this tank to empty? What is the flow rate of this irrigation pipe? What is the exit speed of the water? What is the pressure experienced by the tap that closes the irrigation pipe when the tank was completely full of water?

OAF 2011 - 57 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Time (sec) Position (m)

Grafico posicion-tiempo

PT63. Colegio María Auxiliadora
Instituto Privado San Luis Gonzaga
Escuela Normal Juan Pascual Pringles Ciudad de San Luis.

A partir de la siguiente gráfica responde las preguntas que a continuación se te formulan: a) ¿Cuál es la posición inicial del móvil? b) ¿Estuvo este objeto alguna vez en reposo, si es afirmativa tu respuesta indica dónde y por cuánto tiempo? c) ¿Cuál es la distancia total recorrida por este móvil? d) ¿Cuál es el desplazamiento neto de este móvil durante los 80 segundos de recorrido? e) ¿Haz la respectiva gráfica velocidad versus tiempo en base a los datos aportados por la gráfica posición versus tiempo?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Grafico posizionamento-tempo

PT63. La scuola Maria Assillie Istituto Privato San Luis Gonzaga Scuola Normale Juan Pascual Pringles Città di San Luis.

Dal grafico seguente risponde alle domande che seguono formulare: a) Qual è la posizione iniziale del cellulare? b) È mai stato a riposo, se la tua risposta è affermativa indica dove e per quanto tempo? c) Qual è la distanza totale percorsa da questo mobile? d) Qual è il netto spostamento di questo cellulare per gli 80 secondi di viaggio? e) Fa la rispettiva grafica velocità versus tempo basata su dati forniti dal grafico posizione contro tempo?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the position-time chart:

PT63. Mary Help of Christians College Private Institute of San Luis Gonzaga The school is called Juan Pascual Pringles. City of St. Louis.

From the following graph you will find answers to the questions below. The following formulae are given: (a) What is the initial position of the mobile phone? (b) Has this object ever been rested, if your answer is yes? Indicates where and for how long? (c) What is the total distance travelled by this mobile? (d) What is the net displacement of this mobile phone during 80 seconds?

What? (e) Does the respective graph speed versus time based on the data provided by the position versus time graph?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tres cargas puntuales

PT64. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Dos cargas puntuales q1 = 2µ y q2 = 8µC están ubicados a 30 cm de distancia.
En un punto A, situado entre ambas cargas y distante 10 cm de q2, se coloca una carga q3 = 3 µC . 1- Esquematizar la situación. 2- Calcule el modulo de la fuerza F13 que q1 ejerce sobre q3 3- Calcule el modulo de la fuerza F23 que q2 ejerce sobre q3 4- Represente en su esquema las fuerzas halladas anteriormente. 5- Calcule el modulo de la fuerza total FT, que actúa sobre q3, debido al sistema de cargas q1 y q2. represente vectorialmente a FT.
6- Existe un punto B donde sobre la recta que une q1 y q2 tal que si se coloca q3 allí la FT se anula? Si / No
7- Si la carga q3 sale de la recta que une q1 con q2 (puede / no puede) encontrar un punto donde la fuerza Total sea nula.

OAF 2011 - 58

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tre cariche puntate

PT64. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Due carichi puntuali q1 = 2μ e q2 = 8μC sono posizionati a 30 cm di distanza. In un punto A, situato tra le due cariche e distante 10 cm da q2, si colloca una carica q3 = 3 μC . 1- Squamatizzare la situazione. 2- Calcolare il modulo di forza F13 che q1 esercita su q3 3- Calcola il modulo della forza F23 che q2 esercita su q3 4- Rappresenta nel suo schema le forze precedentemente trovate. 5- Calcolare il modulo della forza totale FT, che agisce su q3, a causa di sistema di cariche q1 e q2. rappresenta vectoralmente FT. 6- C’è un punto B dove sulla retta che unisce q1 e q2 in modo che se si

Si mette Q3 lì. - La FT viene annullata? Si / No
7- Se la carica q3 esce dalla retta che collega q1 a q2 (può / non può) trovare un punto dove la forza totale è nulla.

OAF 2011 - 58

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Three point charges

PT64. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Two point charges q1 = 2µ and q2 = 8µC are located 30 cm apart. At a point A, situated between both charges and 10 cm from q2, a charge q3 = 3 µC is placed. 1- Draw a diagram of the situation. 2- Calculate the magnitude of the force F13 that q1 exerts on q3 3- Calculate the magnitude of the force F23 that q2 exerts on q3 4- Represent in your diagram the forces found above. 5- Calculate the magnitude of the total force FT, acting on q3, due to the system of charges q1 and q2. represent FT as a vector. 6- Is there a point B on the line joining q1 and q2 such that if q3 is placed there the FT vanishes? Yes / No 7- If the charge q3 leaves the line joining q1 with q2 (it can / it cannot) find a point where the Total force is zero.

OAF 2011 - 58

Imagen en lente biconvexa

PT65. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Halle gráficamente la imagen de una flecha de 2 cm de altura, ubicada a 5 cm de una lente delgada biconvexa, cuya distancia focal es de 3cm. La base de esta flecha esta sobre el eje principal y perpendicular al el.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Immagine biconvexa

PT65. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Trova graficamente l’immagine di un’arcia alta 2 cm, posizionata a 5 cm di distanza da una lente sottile biconvexa, la cui distanza focale è di 3 cm. La base di questa Arrow è sopra l’asse principale e perpendicolare all’asse.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Image in a biconvex lens

PT65. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Graphically find the image of an arrow 2 cm tall, located 5 cm from a thin biconvex lens, whose focal length is 3 cm. The base of this arrow is on the principal axis and perpendicular to it.

Energia potencial y cinetica

PT66. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Calcule para un cuerpo de 50 kg de masa: A cuando se encuentra en reposo a 30 m de altura:
Cual es su energía potencial en Joule. Y cual es su energía mecánica? B si se lo deja caer libremente, al descender 10 m Cual es su energía potencial? Cual es su energía cinética? Cual es su energía mecánica? C cuando llega al suelo: Cual es su velocidad? Cual es su energía cinética? Cual es su energía mecánica?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Energia potenziale e cinetica

PT66. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Calcola per un corpo di 50 kg di massa: A quando si trova a riposo a 30 m di altezza: Qual è la sua energia potenziale in Joule. E qual è la sua energia meccanica? B se si lascia cadere liberamente, scendendo 10 m Qual è la sua energia potenziale? Qual è la sua energia cinetica? Qual è la sua energia meccanica? C quando arriva al suolo: Qual è la sua velocità? Qual è la sua energia cinetica? Qual è la sua energia meccanica?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Potential and kinetic energy

PT66. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Calculate for a body of 50 kg mass: A when it is at rest at 30 m height: What is its potential energy in Joule. And what is its mechanical energy? B if it is allowed to fall freely, upon descending 10 m What is its potential energy? What is its kinetic energy? What is its mechanical energy? C when it reaches the ground: What is its velocity? What is its kinetic energy? What is its mechanical energy?

Comparacion de velocidades MRU

PT67. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Teniendo en cuenta que un móvil A desarrolla una velocidad de 88km/h, un móvil B recorre 30 metros en 1 segundo, y un móvil C emplea 15 minutos en recorrer 25 kilómetros. Los tres móviles con MRU. INDIQUE:
A cual es el móvil que desarrolla mayor velocidad? B que distancia recorre el móvil C en 30 segundos? C que tiempo emplea el móvil B en recorrer 8 km ? D represente en un mismo grafico las velocidades de los tres móviles en función del tiempo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Comparare le velocità MRU

PT67. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Considerando che un mobile A sviluppa una velocità di 88 km/h, un il cellulare B percorre 30 metri in un secondo, e il cellulare C percorre 15 minuti in percorrere 25 chilometri. I tre cellulari con MRU. Indicazione: A quale cellulare si sviluppa la velocità più elevata? B, che distanza percorre il cellulare C in 30 secondi? C. Quanto tempo ci vuole per il cellulare B per percorrere 8 km ? D rappresenta in un grafico le velocità dei tre mobili in funzione del tempo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Comparison of MRU speeds

PT67. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Taking into account that a mobile A develops a speed of 88 km/h, a mobile B travels 30 meters in 1 second, and a mobile C takes 15 minutes to travel 25 kilometers. The three mobiles with MRU. INDICATE: A which is the mobile that develops the greatest speed? B what distance does mobile C travel in 30 seconds? C what time does mobile B take to travel 8 km? D represent on the same graph the speeds of the three mobiles as a function of time.

Resultante de dos fuerzas

PT68. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Dos personas, mediante sogas, arrastran un automóvil con fuerzas F1= 600 N y F2= 800 N, que forman entre si un ángulo de 60·
A Halle gráficamente la resultante B calcule la intensidad de la fuerza que actúa sobre el automóvil C si las personas se acercan entre si, disminuyendo el ángulo que forman las sogas, que? Ocurre con la intensidad de la resultante?

OAF 2011 - 59

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Risultato di due forze

PT68. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Due persone, con le sue sue sue scia, trascinano un’auto con forze F1= 600 N e F2= 800 N, formando tra loro un angolo di 60· Trova graficamente la risultante B calcolare l’intensità della forza che agisce sull’auto C se le persone si avvicinano l’una all’altra, diminuendo l’angolo che formano Le sue scia, che? Si verifica con l’intensità del risultante?

OAF 2011 - 59

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resultant of two forces

PT68. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Two people, using ropes, drag a car with forces F1= 600 N and F2= 800 N, which form an angle of 60° between them A Find the resultant graphically B calculate the magnitude of the force acting on the car C if the people move closer to each other, decreasing the angle formed by the ropes, what happens to the magnitude of the resultant?

OAF 2011 - 59

Reflexion en espejo

PT69. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Una persona ilumina un espejo que esta colgado de una pared con una linterna que emite un haz de rayos paralelos, si la linterna presenta un inclinación de 40· con respecto al plano del espejo.
A cual es el valor del ángulo de incidencia del haz luminoso? B justifique su respuesta mediante un esquema.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Riflessione in specchio

PT69. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Una persona illumina uno specchio che è appeso a un muro con una lanterna che emetta un fascio di raggi paralleli, se il torchetto presenta un’inclinazione di 40· rispetto al piano dello specchio. Qual è il valore dell’angolo di incidenza del fascio luminoso? B giustifica la tua risposta con un schema.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mirror reflection

PT69. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

A person illuminates a mirror that is hanging on a wall with a flashlight that emits a beam of parallel rays; if the flashlight has an inclination of 40· with respect to the plane of the mirror. A What is the value of the angle of incidence of the light beam? B justify your answer by means of a diagram.

MRUV de un auto

PT70. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular: a) ¿Cuánto vale la aceleración? c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

MRUV di un’automobile

PT70. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Una macchina che parte dal riposo, a 5 secondi, ha una velocità di 90 km/h, se la sua Accelerazione è costante, calcolare: a) Quanto vale l’accelerazione? C) Qual è la velocità di 11 secondi?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Uniformly Accelerated Rectilinear Motion of a car

PT70. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

A car starts from rest; after 5 s it has a speed of 90 km/h. If its acceleration is constant, calculate: a) What is the value of the acceleration? c) What speed will it have at 11 s?

Tiro vertical

PT71. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 250 m/s, determinar: a) ¿Cuál es la velocidad a los 4 s? b) ¿Qué altura alcanzó en esos 4 s? c) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la altura máxima?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tiro verticale

PT71. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Si lancia una pietra verticalmente verso l’alto a una velocità di 250 m/s, determinare: a) Qual è la velocità a 4 secondi? b) Quanto è alto in questi 4 s? c) Quanto tempo ci vorrà per raggiungere la massima altezza?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Vertical throw

PT71. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

A stone is thrown vertically upward with a speed of 250 m/s; determine: a) What is the velocity after 4 s? b) What height did it reach in those 4 s? c) How long will it take to reach the maximum height?

Movimiento circular

PT72. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. Hallar: a) ¿Cuál es su velocidad angular? b) ¿Cuál es su período? c) ¿Cuál es la frecuencia?

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Movimento circolare

PT72. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

La velocità tangenziale di un punto materiale situato a 0,6 m dal centro di rotazione es de 15 m/s. Trovare: a) Qual è la sua velocità angolare? b) Qual è il suo periodo? c) Qual è la frequenza?

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circular motion

PT72. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

The tangential speed of a point mass located 0.6 m from the center of rotation is 15 m/s. Find: a) What is its angular velocity? b) What is its period? c) What is the frequency?

Circuito con llaves y capacitor

PT73. Escuela Técnica ORT – Sede Almagro Ciudad de Buenos Aires.

E1 = 100 V R1 = 10Ω R2 = 20Ω R3 = R4 = 40Ω

OAF 2011 - 60 En el esquema de la figura las llaves K1 y K2 se encuentran originalmente cerradas y K3 abierta, a los 10 segundos de encendido el cronómetro se abre K1, 10 segundos después se abre K2 y otros 10 segundos después se cierra K3. Se pide:

Calcular la resistencia final del circuito.
Calcular la caída de potencial final en cada resistencia del circuito.
Hacer los siguientes gráficos: a. Resistencia total-tiempo b. Corriente total-tiempo c. Potencia total-tiempo
Calcular la energía total disipada a los 40 segundos.
Suponga que K1, K2 y K3 están cerradas, que para abrir K2 se precisan 10 N de fuerza y que K2 dista 10 cm a R4 y que la misma es un cortocircuito (no tiene resistencia) y la longitud de la llave K2 es de
5 mm. ¿Qué potencial habría que colocar en vez de E1 para que K2 se abra por fuerza de Lorentz?
Dejando todas las llaves abiertas y colocando un Capacitor de 2µF en el lugar de R3, calcule el τ (Tau) del circuito y de la expresión de la tensión en el capacitor respecto del tiempo.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Capacitor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito con chiavi e condensatore

PT73. Scuola tecnica ORT Sede Almagro Città di Buenos Aires.

E1 = 100 V R1 = 10Ω R2 = 20Ω R3 = R4 = 40Ω

OAF 2011 - 60 Nella scheda della figura, le chiavi K1 e K2 si trovano originariamente Chiusi e K3 aperti, a 10 secondi dall’apertura del cronometro si apre K1, 10 secondi dopo si apre K2 e altri 10 secondi dopo si chiude K3. Se Chiede:

Calcolare la resistenza finale del circuito.
Calcolare la caduta di potenziale finale in ogni resistenza del circuito.
Fare i seguenti grafici: a. Resistenza a tempo pieno b. Corrente a tempo pieno c. Potenza a tempo pieno
Calcolare l’energia totale dissipata a 40 secondi.
Supponiamo che K1, K2 e K3 siano chiusi, che per aprire K2 ci sia bisogno 10 N di forza e che K2 è distante 10 cm da R4 e che la stessa è un cortocircuito (non ha resistenza) e la lunghezza della chiave K2 è di 5 mm. Che potenziale dovrebbe essere posto al posto di E1 per K2

Aprire con forza da Lorentz?

Lasciando tutte le chiavi aperte e mettendo un condensatore di 2μF nel In questo caso, il valore di R3 è inferiore a quello di R3, calcola il τ (Tau) del circuito e l’espressione di tensione nel capacitore rispetto al tempo.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Capacitor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuit with keys and capacitor

PT73. ORT Technical School Headquarters Almagro City of Buenos Aires.

E1 = 100 V R1 = 10Ω R2 = 20Ω R3 = R4 = 40Ω

The following points shall be added: In the diagram of the figure the keys K1 and K2 are originally found Closed and K3 open, 10 seconds after the timer is turned on, K1 opens. 10 seconds later K2 opens and another 10 seconds later K3 closes. Se He asks:

Calculate the final resistance of the circuit.
Calculate the final potential drop in each resistance of the circuit.
Make the following graphs: a. Full-time resistance b. Full-time current c. Total power time
Calculate the total dissipated energy in 40 seconds.
Suppose that K1, K2 and K3 are closed, that to open K2 they need to be open 10 N of force and K2 is 10 cm from R4 and the same is a short circuit (no resistance) and the length of the K2 key is 5 mm. What potential would I have to place instead of E1 for K2 to be You forced Lorentz to open?
Leave all keys open and place a 2μF capacitor in the Instead of R3, calculate the τ (Tau) of the circuit and the expression of the voltage In the capacitor with respect to time.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Capacitor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetria agua-hielo-vapor

PT74. Escuela Técnica ORT – Sede Almagro Ciudad de Buenos Aires.

Se tiene un recipiente adiabático (no intercambia calor con el exterior), que contiene inicialmente 500 gramos de Agua (Ce Agua= 1 cal/gºC) a 70 ºC y
300 gramos de Hielo (Ce Hielo= 0,505 cal/gºC) a -10 ºC. Lf = 80 cal/g. Se pide:

Explicar cuál es la diferencia, a nivel molecular, entre las moléculas de H2O del Hielo y las del Agua líquida.
Hallar la temperatura que tendrán los 500 gramos de agua líquida cuando resten solamente 100 gramos de hielo en forma sólida.
El sistema evoluciona hasta alcanzar el equilibrio, hallar la temperatura final, describir en qué estado se encuentran los componentes del recipiente, indicar, en caso de ser necesario, la cantidad de gramos en un estado y la cantidad de gramos en otro.
Suponga que una vez alcanzado el estado final se coloca un mechero sobre una pequeña parte no adiabática y que la potencia del mechero es de 50 Watts. Calcule la cantidad de tiempo necesaria para transformar todo el contenido del recipiente en vapor de agua a 105 ºC. Ce Vapor= 0,498 cal/gºC; LV = 539 cal/g; 1 cal = 4,18 Joule
Grafique calor-temperatura y tiempo-temperatura para el ejercicio anterior. Nota: utilice el mismo par de ejes coordenados, haga los gráficos en distintos colores de ser necesario, indicando debidamente las escalas.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetria acqua-ghiaccio-vapore

PT74. Scuola tecnica ORT Sede Almagro Città di Buenos Aires.

Si dispone di un recipiente adiabatico (non scambiano calore con l’esterno), che ha un contenuto iniziale di 500 grammi di acqua (Ce Agua= 1 cal/goC) a 70 oC e 300 grammi di ghiaccio (Ce Ghiaccio = 0,505 cal/goC) a -10 oC. Lf = 80 cal/g. Si chiede:

Esprimi quale sia la differenza, a livello molecolare, tra le molecole di H2O del ghiaccio e dell’acqua liquida.
Trovare la temperatura che avranno i 500 grammi di acqua liquida quando rimane solo 100 grammi di ghiaccio solido.
Il sistema si evolve fino a raggiungere l’equilibrio, a trovare la temperatura La descrizione del livello di sicurezza dei componenti del sistema di controllo contenitore, indicare, se necessario, la quantità di gramme in uno stato e la quantità di grammo in un altro.
Supponiamo che una volta raggiunto lo stato finale si inserisca un macchione. sulla piccola parte non adiabita e che la potenza del macchinista E’ di 50 watt. Calcolare il tempo necessario per trasformare l’intero contenuto del recipiente in vapore d’acqua a 105 oC. Ce Vapor = 0,498 cal/goC; LV = 539 cal/g; 1 cal = 4,18 Joule
Grafica calore-temperatura e tempo-temperatura per l’esercizio precedente. Nota: utilizzare lo stesso paio di assi coordinati, fare i Grafica in diversi colori se necessario, indicando correttamente le scale.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculations:

PT74. ORT Technical School Headquarters Almagro City of Buenos Aires.

It has an adiabatic container (no heat exchange with the outside), which It contains initially 500 grams of Water (Ce Agua= 1 cal/goC) at 70 oC and 300 grams of ice (Ce Ice = 0,505 cal/goC) at -10 oC. Lf = 80 cal/g. It asks:

Explain what is the difference, at the molecular level, between the molecules of H2O from ice and liquid water.
Find the temperature of the 500 grams of liquid water When you only have 100 grams of ice in a solid form.
The system evolves to reach equilibrium, find the temperature Finally, describe the state of the components of the container, indicate, if necessary, the amount of grams in One state and the amount of grams in another.
Suppose that once the final state is reached a sprinkler is placed. On a small non-adiabatic part and that the power of the spark plunger It’s 50 watts. Calculate the amount of time needed to transform all the contents of the container into water vapor at 105 oC. The amount of the energy consumption of the product is calculated as the following:
Draw heat-temperature and time-temperature for exercise previously. Note: use the same pair of coordinate axes, do the Graphics in different colours if necessary, indicating properly the scales.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Plano inclinado con polea

PT75. Escuela Técnica ORT – Sede Almagro Ciudad de Buenos Aires.

Siendo α = 36° y M2 = 1 Kg, halle M1 tal que la aceleración del sistema sea 5 m/s2 para ambos lados. Nota: Considere μe = μd = 0.

OAF 2011 - 61

Siendo α = 60°, M2 = 1 Kg y μe = 0,3 halle M1 máximo y mínimo tal que el sistema permanece en reposo.
Si la polea tiene masa despreciable y radio r = 5 cm, halle la aceleración angular de la polea cuando M1 es igual a 2 veces la masa M1 máxima hallada en el ejercicio anterior y μd = 0,2.
Si H = 1 m, halle, utilizando 2 métodos diferentes, la velocidad final que tendrá dicha masa para los valores del ejercicio anterior.
Suponga que M1 = 3M2 y μe = 2 μd, halle α y μe tal que el sistema permanece en reposo, sabiendo que cuando α = 0° el sistema se mueve con una aceleración de 0,1g.
Para los valores hallados en el ejercicio anterior suponga M1 = 4M2, halle la ecuación que determina la energía cinética final y la que determina la energía total disipada por rozamiento en función de M2, α, μd y H. Encuentre dichos valores para H = 3 m, M2 = 1 Kg, α = 45° y
μd = 0,1.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Inclined Plane, Pulley, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Piano inclinato con carrucola

PT75. Escuela Técnica ORT – Sede Almagro Ciudad de Buenos Aires.

Essendo α = 36° e M2 = 1 Kg, trovare M1 tale che l’accelerazione del sistema sia 5 m/s2 per entrambi i versi. Nota: si consideri μe = μd = 0.

OAF 2011 - 61

Essendo α = 60°, M2 = 1 Kg e μe = 0,3 trovare M1 massimo e minimo tale che il sistema rimanga in quiete.
Se la carrucola ha massa trascurabile e raggio r = 5 cm, trovare l’accelerazione angolare della carrucola quando M1 è uguale a 2 volte la massa M1 massima trovata nell’esercizio precedente e μd = 0,2.
Se H = 1 m, trovare, utilizzando 2 metodi diversi, la velocità finale che avrà detta massa per i valori dell’esercizio precedente.
Si supponga che M1 = 3M2 e μe = 2 μd, trovare α e μe tali che il sistema rimanga in quiete, sapendo che quando α = 0° il sistema si muove con un’accelerazione di 0,1g.
Per i valori trovati nell’esercizio precedente si supponga M1 = 4M2, trovare l’equazione che determina l’energia cinetica finale e quella che determina l’energia totale dissipata per attrito in funzione di M2, α, μd e H. Trovare detti valori per H = 3 m, M2 = 1 Kg, α = 45° e μd = 0,1.

Inclined plane with pulley

PT75. Escuela Técnica ORT – Sede Almagro City of Buenos Aires.

Given α = 36° and M2 = 1 Kg, find M1 such that the acceleration of the system is 5 m/s2 for both directions. Note: Consider μe = μd = 0.

OAF 2011 - 61

Given α = 60°, M2 = 1 Kg and μe = 0.3, find the maximum and minimum M1 such that the system remains at rest.
If the pulley has negligible mass and radius r = 5 cm, find the angular acceleration of the pulley when M1 is equal to 2 times the maximum mass M1 found in the previous exercise and μd = 0.2.
If H = 1 m, find, using 2 different methods, the final velocity that said mass will have for the values of the previous exercise.
Suppose that M1 = 3M2 and μe = 2 μd, find α and μe such that the system remains at rest, knowing that when α = 0° the system moves with an acceleration of 0.1g.
For the values found in the previous exercise suppose M1 = 4M2, find the equation that determines the final kinetic energy and the one that determines the total energy dissipated by friction as a function of M2, α, μd and H. Find said values for H = 3 m, M2 = 1 Kg, α = 45° and μd = 0.1.

Equilibrio termico hielo-agua

PT76. Instituto Privado Lucio V. Mansilla Caleufú, La Pampa.

En un recipiente adiabático se encuentran 2kg de hielo a -10ºCy se le agrega4l de agua destilada a 60ºC.
Calcular la temperatura de equilibrio térmico y graficar la situación problemática. Cehielo: 0.5 cal/gºCCeagua: 1 cal/gºCLf: 80 cal/g dagua destilada: 1kg/l

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Termico equilibrio acqua-ghiaccio

PT76. Istituto privato Lucio V. Maniglia Calluffo, La Pampa.

In un recipiente adiabatico si trovano 2 kg di ghiaccio a -10oC. di acqua distillata a 60 °C. Calcolare la temperatura di equilibrio termico e graficare la situazione problematica. Ghiaccio: 0,5 cal/goCCeacqua: 1 cal/goCLf: 80 cal/g di latte distillato: 1 kg/l

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

The heat output of the product shall be the heat output of the product.

PT76. Private institute Lucius V. Handkerchief It’s the heat, the pumpkin.

In an adiabatic container 2 kg of ice at -10oC is added4l of distilled water at 60 °C. Calculate the temperature of thermal equilibrium and chart the problem situation. Ice: 0.5 cal/goC water: 1 cal/goCLf: 80 cal/g of distilled water: 1 kg/l

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito RLC

PT77. Instituto Privado Lucio V. Mansilla Caleufú, La Pampa.

Dado el siguiente circuito R.L.C.

R1: 2Ω R2: 3Ω
R3:4Ω R4:2Ω XL 0,6Ω XC: 0,4Ω

OAF 2011 - 62 Calcular: a) Impedancia del circuito. b) Corrientes en cada rama. c) La potencia disipada.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Inductor, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito RLC

PT77. Istituto privato Lucio V. Maniglia Calluffo, La Pampa.

Dato il circuito R.L.C.

R1: 2Ω R2: 3Ω
R3:4Ω R4:2Ω XL 0,6Ω XC: 0,4Ω

OAF 2011 - 62 Calcolare: a) Impedanza del circuito. b) Correnti in ogni ramo. c) Potenza dissipata.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Inductor, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

RLC Circuit

PT77. Instituto Privado Lucio V. Mansilla Caleufú, La Pampa.

Given the following R.L.C. circuit

R1: 2Ω R2: 3Ω R3:4Ω R4:2Ω XL 0.6Ω XC: 0.4Ω

OAF 2011 - 62 Calculate: a) Impedance of the circuit. b) Currents in each branch. c) The dissipated power.

Encuentro de dos moviles

PT78. Instituto Privado Lucio V. Mansilla Caleufú, La Pampa.

Desde un punto A en sentido de abscisas crecientes parte un móvil con velocidad inicial de 20m/s y aceleración de sentido contrario de 2m/s2. Al mismo tiempo desde otro punto B distante 150m de A, y a su encuentro parte un móvil desde el reposo y con aceleración de 6m/s2. Calcular: a) Gráfica y analíticamente posición y tiempo del encuentro. b) Las velocidades de encuentro de ambos móviles c) Inferir conclusiones acerca de lo ocurrido en esta situación problemática

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Incontrare due movimenti

PT78. Istituto privato Lucio V. Maniglia Calluffo, La Pampa.

Da un punto A in senso di ascesa crescente parte un mobile con velocità iniziale di 20 m/s e accelerazione in senso contrario di 2 m/s2. Allo stesso tempo da un altro punto B distante 150m da A, e al suo incontro parte un mobile dal riposo e con un’accelerazione di 6m/s2. Calcolare: a) Grafica e analisi della posizione e del tempo dell’incontro. b) Le velocità di incontro di entrambi i cellulari c) Conclude su ciò che è accaduto in questa situazione problematica

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Meeting of two movements

PT78. Private institute Lucius V. Handkerchief It’s the heat, the pumpkin.

From a point A in the direction of increasing abscesses a mobile phone starts with The speed of the vehicle shall be determined by the following steps: At the same time from another point B 150m away from A, and to its meeting part a mobile from rest and with a 6m/s2 acceleration. Calculation: (a) Graphically and analytically the position and time of the meeting. (b) The meeting speeds of both mobiles (c) To draw conclusions on what has happened in this problematic situation

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Plano inclinado, rizo y choque

PT79. Instituto Industrial Luis A. Huergo Ciudad de Buenos Aires.

Un cuerpo 1 se desliza por un plano inclinado y pasa por el punto A con una rapidez de 2 m/s. Al llegar al pie del plano choca con un cuerpo 2 que venía moviéndose en sentido opuesto a él, con una rapidez de 1 m/s. El plano inclinado es la única superficie en la cual el rozamiento no es despreciable, siendo el coeficiente de fricción dinámico 0,1. a. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo 1 al llegar al pie del plano inclinado? Luego del choque, el cuerpo 1 permanece en reposo, mientras que el cuerpo 2 se mueve en dirección al rizo de la pista. b. ¿Cuál es la velocidad mínima en el punto más alto del rizo, para que el cuerpo 2 pueda tomarlo? Decidí en base a tus cálculos, si el cuerpo 2 logra “rizar el rizo”. I) Si el cuerpo 2 no logra atravesar el rizo: c. Calculá la altura máxima alcanzada por 2 en el rizo. d. Clasificá el choque entre los cuerpos 1 y 2 en elástico, inelástico o plástico, en base a tus cálculos. II) Si el cuerpo 2 logra atravesar el rizo: Al llegar al punto D se encuentra con que la pista se ha terminado, y cae. c. Calculá el alcance del tiro. d. Calculá la velocidad con la que el cuerpo llega al piso, justo un instante antes de impactar con éste.

OAF 2011 - 63

Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Inclined Plane, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Plano inclinato, risato e colpiscente

PT79. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo Città di Buenos Aires.

Un corpo 1 si scivola su un piano inclinato e passa attraverso il punto A con un velocità di 2 m/s. Arrivata al piano , si scontrò con un corpo 2 che veniva . si muove in direzione opposta, a velocità di 1 m/s. Il piano inclinato è l’unica superficie in cui il ruggine non è sconsiderato, il coefficiente di attrito dinamico è 0,1. a. Qual è la velocità del corpo 1 quando arriva al piede del piano inclinato? Dopo l’impatto, il corpo 1 resta a riposo, mentre il corpo 1 resta a riposo. Corpo 2 si muove verso il lato della pista. b. Qual è la velocità minima al punto più alto del riso, per cui il Corpo 2 può prenderlo? Ho deciso, basandomi sui tuoi calcoli, se il corpo 2 riesce a fare il riscio. I) Se il corpo 2 non riesce a attraversare il riso: c. Calcola la massima altezza raggiunta da 2 sul riso. d. Classifica il colpo tra i corpi 1 e 2 in elastico, inelastico o

La plastica, secondo i tuoi calcoli. II) Se il corpo 2 riesce a attraversare il riso: Arrivata al punto D, si trova che la pista è finita, e cade. c. Calcola il raggio di tiro. d. Calcola la velocità con cui il corpo arriva al pavimento, solo un istante. prima di colpire questo.

OAF 2011 - 63

Inclined plane, loop and collision

PT79. Instituto Industrial Luis A. Huergo City of Buenos Aires.

A body 1 slides down an inclined plane and passes through point A with a speed of 2 m/s. Upon reaching the foot of the plane it collides with a body 2 that was moving in the opposite direction to it, with a speed of 1 m/s. The inclined plane is the only surface on which friction is not negligible, the coefficient of dynamic friction being 0.1. a. What is the velocity of body 1 upon reaching the foot of the inclined plane? After the collision, body 1 remains at rest, while body 2 moves in the direction of the loop of the track. b. What is the minimum velocity at the highest point of the loop, for body 2 to be able to take it? Decide based on your calculations, whether body 2 manages to “loop the loop”. I) If body 2 does not manage to go through the loop: c. Calculate the maximum height reached by 2 in the loop. d. Classify the collision between bodies 1 and 2 as elastic, inelastic or plastic, based on your calculations. II) If body 2 manages to go through the loop: Upon reaching point D it finds that the track has ended, and it falls. c. Calculate the range of the projectile motion. d. Calculate the velocity with which the body reaches the ground, just an instant before impacting with it.

OAF 2011 - 63

Resistencia de lampara

PT80. Instituto Industrial Luis A. Huergo Ciudad de Buenos Aires.

Para medir la resistencia de una lámpara de incandescencia se la conecta en serie en un circuito que tiene una resistencia total R = 10 Ω. El circuito está alimentado por una serie de acumuladores. En el circuito se intercala también un amperímetro que indica 1,4 A y, en paralelo, conectado a los bornes de la lámpara, un voltímetro que indica 110 V. a. ¿Qué valor se le atribuye a la resistencia de la lámpara? b. ¿Qué potencia consume la lámpara? Cuando se retira el voltímetro, el amperímetro marca 1,2 A. c. ¿Cuál es la verdadera resistencia de la lámpara? d. ¿Cuál es la resistencia del voltímetro? e. ¿Qué cantidad de calor disipa la lámpara al cabo de una hora?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Restanza lampada

PT80. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo Città di Buenos Aires.

Per misurare la resistenza di una lampada incandescente si collega a serie in un circuito che ha una resistenza totale R = 10 Ω. Il circuito è in onda. alimentato da una serie di accumulatori. Il circuito intercala anche un Amperimetro che indica 1,4 A e, in parallelo, collegato ai bordi della lampada, un voltometro che indica 110 V. a. Che valore viene attribuito alla resistenza della lampada? b. Che potenza consuma la lampada? Quando si toglie il voltometro, l’ampielitro marca 1,2 A. c. Qual è la vera resistenza della lampada? d. Qual è la resistenza del voltímetro? e. Quanto calore dissipa la lampada dopo un’ora?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following shall be added to the list of the following:

PT80. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I ‘m not . City of Buenos Aires.

To measure the resistance of an incandescent lamp it is connected to series on a circuit that has a total resistance R = 10 Ω. The circuit is on . powered by a series of accumulators. In the circuit is also interchanged a Ampire indicating 1,4 A and, in parallel, connected to the terminals of the lamp, a voltmeter indicating 110 V. a. What value is attributed to the lamp’s strength? b. What power does the lamp consume? When the voltmeter is removed, the amp is 1.2 A. c. What’s the true resistance of the lamp? d. What’s the resistance of the voltmeter? e. How much heat does the lamp dissipate in an hour?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Columnas, dilatacion y fusion

PT81. Instituto Industrial Luis A. Huergo Ciudad de Buenos Aires.

Se dispone de un dispositivo formado por dos columnas cilíndricas; una de aluminio (A) y otra de hierro (H). Entre las dos sujetan una tabla por los extremos.

I) Se desea lograr que al soltar una bolita en el punto M llegue al punto N con una velocidad de 2 m/s. Siendo α el coeficiente de dilatación lineal para cada sustancia y si se desprecian el rozamiento y los efectos de rotación del cuerpo: ¿Cuál debe ser la longitud de cada columna a 0º C, para que se cumpla la condición pedida, a cualquier temperatura?

II) Se desea fundir la barra de aluminio. Se la retira del sistema y se realizan algunas mediciones. La barra de aluminio se quita del sistema a 0 ºC. A esa temperatura su diámetro es de 5 mm. Se conoce que la densidad del material a 18 ºC es 2,6g/cm3. a. Calculá la densidad del aluminio a 0 ºC. (Coeficiente de dilatación volumétrico es tres veces el coeficiente de dilatación lineal) La barra a 0 ºC se introduce en un recipiente que aprovecha el 75% de la energía suministrada como producto de la combustión de carbón cuyo poder calorífico es 7,8.103 cal/g. b. ¿Qué cantidad de carbón es necesaria quemar para fundir la barra de aluminio?

T fusión Al = 658 ºC L fusión Al = 94 cal/g C Al = 0,266 cal/g ºC

OAF 2011 - 64

Topic: Thermodynamics, Newtonian Mechanics Metodi: First Law of Thermodynamics, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Colonne, dilatazione e fusione

PT81. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo Città di Buenos Aires.

Si dispone di un dispositivo formato da due colonne cilindriche; di alluminio (A) e di ferro (H). Tra le due si tiene una tavola per i estremi.

I) Si desidera che, rilasciando una pallina al punto M, si raggiunga il punto N con una velocità di 2 m/s. Essendo α il coefficiente di dilatazione lineare per ogni La sostanza e se si disprezza il ruggine e gli effetti di rotazione del corpo: Qual è la lunghezza di ciascuna colonna a 0°C per soddisfare il condizione richiesta, a qualsiasi temperatura?

II) Si desidera fondere la barra di alluminio. Si toglie dal sistema e si fa.

Alcune misure. La barra di alluminio viene rimossa dal sistema a 0 oC. A questa temperatura il suo diametro es de 5 mm. È noto che la densità del materiale a 18 oC è di 2,6 g/cm3. a. Calcola la densità dell’alluminio a 0 oC. (Cefficiente di dilatazione Il volume è tre volte il coefficiente di dilatazione lineare) La barra a 0 oC viene inserita in un recipiente che sfrutta il 75% della energia fornita come prodotto della combustione del carbone il cui potere calorificità è di 7,8.103 cal/g. b. Quanta carbone è necessario bruciare per fondere la barra di
L’alluminio?

T fusione Al = 658 oC L fusione Al = 94 cal/g C Al = 0,266 cal/g oC

OAF 2011 - 64

Columns, expansion and melting

PT81. Instituto Industrial Luis A. Huergo City of Buenos Aires.

There is a device consisting of two cylindrical columns; one of aluminium (A) and the other of iron (H). Between the two they hold a board by its ends.

I) It is desired to make a small ball, when released at point M, reach point N with a speed of 2 m/s. Let α be the coefficient of linear expansion for each substance and if friction and the effects of rotation of the body are neglected: What must be the length of each column at 0º C, so that the required condition is satisfied, at any temperature?

II) It is desired to melt the aluminium bar. It is removed from the system and some measurements are made. The aluminium bar is removed from the system at 0 ºC. At that temperature its diameter is 5 mm. It is known that the density of the material at 18 ºC is 2.6 g/cm3. a. Calculate the density of aluminium at 0 ºC. (The coefficient of volumetric expansion is three times the coefficient of linear expansion) The bar at 0 ºC is placed in a container that uses 75% of the energy supplied as a product of the combustion of coal whose calorific value is 7.8×103 cal/g. b. What amount of coal is necessary to burn to melt the aluminium bar?

T fusion Al = 658 ºC L fusion Al = 94 cal/g C Al = 0.266 cal/g ºC

OAF 2011 - 64

Carrera de drasters

PT82. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús General Acha, La Pampa.

En una competencia de draster se encuentran dos en la línea de meta para hacer una competencia de 400 metros en cual uno tiene más peso que el otro y en largada por ser más pesado se quedara un instante patinando en el cual demorara 0,75 seg en partir. Al ser más pesado el reglamento le permite un motor con mayor potencia para equilibrar la carrera. El draster mas pesado tiene una aceleración de 8mts/seg² y el otro tiene una aceleración de 6.61 .mts/seg². Calcular:

Quien llegara primero a la línea de meta
En qué momento el que demora en largar pasa al otro
Con que velocidad llegaran a la línea de meta expresarlo en km/h
Representar gráficamente

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Carrera dei drastici

PT82. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús Generale Acha, La Pampa.

In una gara di draster si trovano due nella linea di destinazione per fare una gara di 400 metri in cui uno pesa di più dell’altro e In un’altra parte , se si vede che è più pesante , si può pattinare per un istante . Ci vorranno 0,75 secondi per partire. Il regolamento, che è più pesante, permette di motore con maggiore potenza per bilanciare la gara. Il draster più pesante ha un’accelerazione di 8 mts/sec2 e l’altro ha un accelerazione di 6,61 .mts/sec2. Calcolare:

Chi arriva prima alla linea di meta
A che punto il più lento di tutti passa per l’altro?
Con quale velocità raggiungeranno la linea di destinazione, espresso in km/h
Rappresentare graficamente

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the types of drill bites used:

PT82. The following information shall be provided: 4 Juan Agustín Larrús General Acha, the Pampa.

In a draster competition there are two in the finish line for Do a 400-meter race where one weighs more than the other and In the long run for being heavier he would be left skating for a moment in which It will take 0.75 seconds to leave. The regulations are heavier and allow you to engine with more power to balance the race. The heaviest draster has an acceleration of 8mts/second2 and the other has a The speed limit of the vehicle shall be: Calculation:

Whoever gets to the finish line first .
When does the one who takes a long time to leave pass the other ?
How fast would you get to the finish line, express it in km/h?
Graphically represent

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Espejo concavo

PT83. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús General Acha, La Pampa.

En un espejo cóncavo de 5 cm de altura y 8 cm de distancia focal se coloca un objeto a 25 cm del espejo. Calcular

Distancia espejo e imagen
Altura de la imagen
Agrandamiento lateral.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Specchio concavo

PT83. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús Generale Acha, La Pampa.

In uno specchio concave di 5 cm di altezza e 8 cm di distanza focale si colloca un oggetto a 25 cm dallo specchio. Calcolare

Distanza specchio e immagine
Altura dell’immagine
- Ingrandimento laterale.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculations:

PT83. The following information shall be provided: 4 Juan Agustín Larrús General Acha, the Pampa.

A concave mirror 5 cm high and 8 cm focal length is placed object 25 cm from the mirror. Calculate

Mirror and image distance
Image height
Side enlargement.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resistencia faltante en plaqueta

PT84. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús General Acha, La Pampa.

En un taller electrónica llevan ha reparar un plaqueta como se muestra en la figura

Se encuentran que la resistencia R5 esta destruida y no se puede ver el valor. Sacamos los siguientes dados del circuito R1= 10 Ohm R2= 15 Ohm R3= 9 Ohm R4= 3 Ohm VAB= 12 V

Calcular El valor de la resistencia faltante Si en le taller tenemos esta cantidad de resistencia con los siguientes valores
2 de 28 Ohm 3 de 20 Ohm 3 de 7 Ohm 4 de 10 Ohm ¿Como podemos hacer el reemplazo para que el circuito vuelva ha funcionar correctamente?

OAF 2011 - 65

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ricorso di resistenza in scheda

PT84. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús Generale Acha, La Pampa.

In un laboratorio di elettronica si è occupato di una riparazione la targa come mostrato nella figura

Si trovano che la resistenza R5 è distrutto e non si vede il valore. Prendiamo le seguenti dado dal circuito. R1 = 10 Ohm R2 = 15 Ohm R3 = 9 Ohm R4 = 3 Ohm VAB = 12 V

Calcolare Valore della resistenza mancante Se in questo laboratorio abbiamo questa quantità di resistenza con i seguenti valori 2 su 28 Ohm 3 su 20 Ohm 3 su 7 Ohm 4 su 10 Ohm Come possiamo fare la sostituzione per far funzionare il circuito di nuovo?

Giusto?

OAF 2011 - 65

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Missing resistor on a circuit board

PT84. EPET No. 4 Juan Agustín Larrús General Acha, La Pampa.

In an electronics workshop they are going to repair a circuit board as shown in the figure

They find that resistor R5 is destroyed and its value cannot be seen. We take the following data from the circuit R1= 10 Ohm R2= 15 Ohm R3= 9 Ohm R4= 3 Ohm VAB= 12 V

Calculate The value of the missing resistor If in the workshop we have this quantity of resistors with the following values 2 of 28 Ohm 3 of 20 Ohm 3 of 7 Ohm 4 of 10 Ohm How can we make the replacement so that the circuit works correctly again?

OAF 2011 - 65

Lancio verticale di una pietra

PT85. Escuela Secundaria Nro. 41

Instituto Bernardino Rivadavia1

Instituto San Felipe2 1Villa Iris – 2Felipe Sola Provincia de Buenos Aires.

Desde la base de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s . Suponiendo que se desprecia la resistencia del aire y tomando la aceleración como 10 m/s2 .  Obtenga las ecuaciones que determinan la variación de la posición y la velocidad con el tiempo tomando como sistema de referencia el punto de lanzamiento..  Calcule el tiempo que tarda la piedra en alcanzar su altura máxima.  Calcule la altura máxima.  Calcule la velocidad que lleva la piedra 1,5 s segundos después de haber sido arrojada . ¿Cómo interpreta los resultados?.  Cuánto tardará en llegar al piso.  Que velocidad tenía en el instante previo a tocar el piso.¿ Necesita hacer cuentas.?.  Realice los gráficos que representan la variación de la velocidad y la posición en función del tiempo.  Si el lanzamiento se realiza con la misma velocidad inicial, desde un balcón situado a una altura de 7.5 m sobre el piso. ¿Se modifican los resultados obtenidos ¿ Justifique sus respuestas.  En el instante que la piedra alcanza su altura máxima ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?.

Su velocidad y aceleración son nulas
Su velocidad es nula y su aceleración no.
Su aceleración es nula pero su velocidad no.
Su velocidad y aceleración no varían.  Si se lanza una segunda piedra verticalmente hacia arriba con el doble de velocidad inicial de la primera. Entonces la altura máxima alcanzada por la segunda será:
El doble de la alcanzada por la primera
El cuádruplo de la alcanzada por la primera
Tiene un valor con la alcanzada por la primera que depende del valor de su velocidad inicial.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lancio verticale ho dato una pietra

PT85. La scuola superiore Nro. 41

Il progetto di ricerca è stato realizzato dal

Istituto San Felipe2 1Villa Iris 2Felipe Sola Provincia di Buenos Aires.

Dal fondamento di un edificio si lancia una pietra verticalmente verso l’alto con Una velocità di 10 m/s . Supponiamo che si disprezzi la resistenza dell’aria e Prendendo l’ acceleration come 10 m/s2 .  Ottenere le equazioni che determinano la variazione della posizione e la velocità nel tempo, prendendo come sistema di riferimento il punto

Il lancio…  Calcolare il tempo che la pietra impiega per raggiungere la massima altezza. • Calcolare la massima altezza.  Calcolare la velocità della pietra a 1,5 secondi dopo
che sono stata buttata . Come interpreta i risultati?
Quanto tempo ci vorrà per arrivare al pavimento.  Che velocità aveva l’istante precedente il tocco al pavimento.  Necessità
La nostra politica è quella di fare conti.  Realizzare i grafici che rappresentano la variazione della velocità e la velocità di posizione in base al tempo.  Se il lancio è effettuato con la stessa velocità iniziale, da un balcone situato ad un’altezza di 7,5 m sul pavimento. Le modifiche sono state apportate. Risultati ottenuti - giustifica le tue risposte. • L’istante in cui la pietra raggiunge la sua massima altezza Le seguenti affermazioni sono corrette?

La sua velocità e l’ acceleration sono nulli
La sua velocità è zero e la sua accelerazione no.
La sua accelerazione è zero, ma la sua velocità no.
La loro velocità e l’accelerazione non variano.  Se si lancia una seconda pietra verticalmente verso l’alto con il doppio di velocità iniziale della prima. Allora l’altezza massima raggiunta per la seconda sarà:
Il doppio di quello raggiunto dalla prima.
Quadruple di quella raggiunta dalla prima.
Ha un valore con il raggiunto per il primo che dipende dal valore della sua velocità iniziale.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

I’m going to throw a rock.

PT85. High school No. 41

The first is the ‘Bernardino Rivadavia Institute’.

The San Felipe Institute2 1 Villa Iris 2Pelipe Sola Province of Buenos Aires.

From the base of a building a stone is thrown vertically up with a speed of 10 m/s . Assuming you despise the air resistance and Taking the acceleration as 10 m/s2 .  Obtain the equations that determine the variation in position and the speed over time taking as reference system the point The launch… • Calculate the time it takes the stone to reach its maximum height. • Calculate the maximum height.  Calculate the stone’ s velocity 1.5 seconds after I ‘m sorry , but I ‘m sorry . How do you interpret the results? How long will it take to get to the floor?  What speed was he at the instant before he touched the floor. I’m going to do some accounting. • Draw graphs showing the variation in speed and the position based on time.  If the launch is performed at the same initial speed, from a balcony located at a height of 7.5 m above the floor. Are the amendments made? The results obtained justify your answers.  The moment the stone reaches its maximum height, which of the following is the The following statements are correct?

Their speed and acceleration are zero .
Their speed is zero and their acceleration is not.
Their acceleration is zero, but their speed is not.
Their speed and acceleration do not vary.  If a second stone is thrown up vertically with the double The initial speed of the first. Then the maximum height reached for the second one will be:
Twice as much as the first one .
Four times the number of people who have been hit by the first one .
It has a value with the first one reached that depends on the the value of its initial speed.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Hielo con bolita de hierro flotando

PT85. Escuela Secundaria Nro. 41

Instituto Bernardino Rivadavia1

Instituto San Felipe2 1Villa Iris – 2Felipe Sola Provincia de Buenos Aires.

En un recipiente cilíndrico y de un área igual a S, derramamos agua en la cual flota un pedazo de hielo con una bolita de hierro en su interior. El volumen del pedazo de hielo junto con la bolita es igual a V; sobre el nivel del agua sobresale 1/20 de dicho volumen. ¿Qué altura desciende el nivel del agua en el recipiente, una vez que el hielo se haya derretido?. Las densidades del agua, hielo e hierro se dan a conocer como dato.(Peso específico del agua 9.8 N/dm3) , Peso específico del Fe 7.85 Kgf/dm3 , Peso específico del hielo 0.917 Kgf/dm3 .).

OAF 2011 - 66

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ghiaccio con pallina di ferro galleggiante

PT85. La scuola superiore Nro. 41

Il progetto di ricerca è stato realizzato dal

Istituto San Felipe2 1Villa Iris 2Felipe Sola Provincia di Buenos Aires.

In un recipiente cilindrico e di superficie pari a S, versare acqua in cui flotta un pezzo di ghiaccio con una pallina di ferro dentro. Il volume del Pezzo di ghiaccio insieme alla pallina è uguale a V; sopra il livello dell’acqua si spalanca 1/20 di tale volume. A che altezza scende il livello dell’acqua nel recipiente? Una volta che il ghiaccio si è sciolto? Densità dell’acqua, del ghiaccio e del ferro sono comunicati come dati.(Peso specifico dell’acqua 9.8 N/dm3) ,Peso Specificità del FEA 7.85 Kgf/dm3 .

OAF 2011 - 66

Ice with floating iron ball

PT85. High school No. 41

The first is the ‘Bernardino Rivadavia Institute’.

The San Felipe Institute2 1 Villa Iris 2Pelipe Sola Province of Buenos Aires.

In a cylindrical container and an area equal to S, we pour water into which floats a piece of ice with a ball of iron inside. The volume of the piece of ice together with the ball is equal to V; above the water level it protrudes 1/20 of that volume. What height does the water level in the container go down? Once the ice has melted? The densities of water, ice and iron are given as data.(Specific water weight 9.8 N/dm3) , Weight The specific weight of the ice is 0.917 Kgf/dm3.)

The following points shall be added:

Imagen amplificada con espejo esferico

PT85. Escuela Secundaria Nro. 41

Instituto Bernardino Rivadavia1

Instituto San Felipe2 1Villa Iris – 2Felipe Sola Provincia de Buenos Aires.

Se quiere proyectar la imagen de una lámpara , amplificada 5 veces, sobre una pared situada a 4 m de la lámpara. Determinar el tipo de espejo esférico .que se precisa y a que distancia se debe colocar.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Immagine amplificata con specchio sferico

PT85. La scuola superiore Nro. 41

Il progetto di ricerca è stato realizzato dal

Istituto San Felipe2 1Villa Iris 2Felipe Sola Provincia di Buenos Aires.

Si vuole proiettare l’immagine di una lampada, amplificata 5 volte, su una parete situate a 4 m dalla lampada. Determinare il tipo di specchio sferico che si precisione e a che distanza deve essere posizionato.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Amplified image with spherical mirror

PT85. High school No. 41

The first is the ‘Bernardino Rivadavia Institute’.

The San Felipe Institute2 1 Villa Iris 2Pelipe Sola Province of Buenos Aires.

You want to project the image of a lamp, amplified five times, over a wall located 4 m from the lamp. Determine the type of spherical mirror that is The precise distance and distance to be placed.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Perdidos en el oceano

PT85. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno Ciudad de Buenos Aires.

Perdidos en el océano. Los días pasaban. La superficie del mar era un espejo, el calor agobiaba, la brújula no funcionaba, y de viento… nada. El capitán del barco, Centenera, dio la orden a Saraza, el contramaestre, que anote en la bitácora: “la punta del dedo no se enfría. No hay viento. Quizás una solución sea poner marineros a soplar las velas”. El contramaestre, tras un gesto de asombro y confusión, finalmente comprendió la idea, sugirió (con todo respeto) que la estrategia no daría resultado y dibujó un esquema para demostrarlo. • Reproduzca el esquema realizado por el contramaestre indicando las fuerzas presentes en la situación. Ante tal evidencia, Centenera propuso otra solución: “¡Que sople toda la tripulación de La Nena hacia la popa de la Santa Marta Serralima!” El contramaestre hizo otro gesto (como de “…mmm, tampoco…”) y pidió permiso para consultar con el navegante tal posibilidad. Éste recurrió al Manual del Usuario de la Nao Serralima ( Marta modelo base, pack oceánico y ultrapack discovery) para obtener los datos necesarios para calcular la velocidad que los marineros sopladores debían imprimirle al aire para que el barco insignia navegue con su velocidad máxima. Aunque indicó también que esto dividiría a la flotilla.

Estimado usuario: Gracias por elegir Naos Serralima. Con su nueva Santa Marta usted podrá surcar los mares, navegar océanos desconocidos y descubrir sus propios continentes(1). Antes de hacerse a la mar asegúrese de leer esta Guía del usuario con detenimiento y atención. (1) Algunas tierras aún no descubiertas podrían ser confundidas con Las Indias. Capítulo 1. Conozca su nao.

Palo mayor. Diámetro inf= 0,5m.
Altura= 10m
Vela de gavia, Vela Mayor, Vela de trinquete y Vela cebadera. Diseñadas para una densidad del aire дaire= 1,29 kg/m3. Superficie total del velamen: 105 m2
Castillo de proa.
Línea de flotación sin carga comercial ni botines. Masa de la nao con tripulación y enseres: 2,25x105 kg. Ver Volúmenes sumergidos en gráfico de fig. 2. 5)Casco húmedo sin carga comercial ni botines. Velocidad máxima aprox. 10 nudos (5 m/s) en aguas de densidad дagua = 1020 kg/m3 . Ver coeficientes

OAF 2011 - 67 hidrodinámicos en la Tabla 1. 6) Timón. 7) Puente. 8) Vela de mesana

• Demuestre con un esquema de fuerzas que esta acción dividiría a la flotilla. • Calcule qué velocidad deben imprimirle los marineros de la Nena al aire para mover a la Santa Marta Serralima a su velocidad máxima. (¿Sería posible?)

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Perdi in mare

PT85. - Scuola Nero. 3 Mariano Moreno Città di Buenos Aires.

Perdi nell’oceano. I giorni passavano. La superficie del mare era uno specchio, il calore si accolse, la La compassa non funzionava, e il vento… Niente di tutto. Il capitano della nave, Centenera, ha dato Ordina a Saraza, il contramestre, di scrivere sul biglietto: Non si raffredda. Non c’è vento. Forse una soluzione è mettere i marinai a soffiare . le candele. Il contromaniore, dopo un gesto di stupore e confusione, finalmente ha capito l’idea, ha suggerito (con tutto il rispetto) che la strategia non avrebbe dato E poi ha disegnato un schema per dimostrarlo. • Riproduci il schema del contromisario indicando le le forze presenti nella situazione. In vista di tale evidenza, Centenera proponeva un’altra soluzione: La Nena, a bordo della Santa Marta Serralima! Il contramestre ha fatto un altro gesto (come di …mmm, nemmeno…) e ha chiesto il permesso per consultare il navigatore su tale possibilità. Questo ha fatto ricorso al Manuale del Utente della Nao Serralima (Marta modello base, pack oceanico e ultrapack La velocità di accelerazione dei sistemi di accelerazione è stata calcolata in modo da ottenere i dati necessari per calcolare la velocità di accelerazione dei sistemi di accelerazione. I marinai che soffiano dovevano stamparlo in aria per farla il navetto insignia. navighi alla sua massima velocità. Anche se ha anche indicato che questo dividerebbe la Flotilla.

Apprezzato utente: Grazie per aver scelto Naos Serralima. Con la sua nuova Santa Marta potrai navigare sulle mari, navigare in oceani sconosciuti e scoprire i propri. continenti (). Prima di andare in mare, assicurati di leggere questa guida Utente con attenzione e attenzione. (1) Alcune terre ancora inesplorate potrebbero essere confuse con le Indie. Capitolo 1 Conosca il suo naso.

Pallo maggiore. Diametro inf= 0,5 m. Altezza = 10 m
Vela di gavia, Vela Maggiore, Vela di

Una trincea e una vela d’oca. Disegnati per una densità dell’aria aerea = 1,29 kg/m3. Superficie totale del velamen: 105 m2

Castello di proa.
Linea di galleggiamento senza carico commerciale o

Scazzi. Massa del navetto con equipaggio e Inserimento: 2,25x105 kg. Vede volumi immersi in grafico di fig. 2.

Cappello umido senza carico commerciale o sacchetti. Velocità massima approssimativa. 10 Nodi (5 m/s) in acque di densità idrica = 1020 kg/m3 . Vede coefficienti

OAF 2011 - 67 I dati di riferimento sono stati riportati nella tabella 1. 6) Capo. 7) Ponte. 8) Candela da tavola

• dimostrare con un schema di forze che tale azione dividerebbe la Flotilla. • Calcolare la velocità di stampa che i marinai della Nena devono effettuare in aria per spostare la Santa Marta Serralima alla sua massima velocità. (Sarebbe possibile?)

Lost in the ocean

PT85. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno City of Buenos Aires.

Lost in the ocean. The days went by. The surface of the sea was a mirror, the heat was overwhelming, the compass did not work, and of wind… nothing. The captain of the ship, Centenera, gave the order to Saraza, the boatswain, to write in the logbook: “the tip of the finger does not get cold. There is no wind. Perhaps one solution is to put sailors to blow on the sails.” The boatswain, after a gesture of astonishment and confusion, finally understood the idea, suggested (with all due respect) that the strategy would not work and drew a diagram to prove it. • Reproduce the diagram made by the boatswain indicating the forces present in the situation. Faced with such evidence, Centenera proposed another solution: “Let the entire crew of La Nena blow toward the stern of the Santa Marta Serralima!” The boatswain made another gesture (like “…mmm, that won’t work either…”) and asked permission to consult the navigator about such a possibility. The latter resorted to the User’s Manual of the Nao Serralima (Marta base model, oceanic pack and ultrapack discovery) to obtain the necessary data to calculate the speed that the blowing sailors had to impart to the air so that the flagship would sail at its maximum speed. Although he also indicated that this would divide the flotilla.

Dear user: Thank you for choosing Naos Serralima. With your new Santa Marta you will be able to plow the seas, navigate unknown oceans and discover your own continents(1). Before setting sail, be sure to read this User Guide carefully and attentively. (1) Some as yet undiscovered lands could be mistaken for the Indies. Chapter 1. Get to know your nao.

Mainmast. Diameter inf= 0.5 m. Height= 10 m
Topsail, Mainsail, Foresail and Square sail. Designed for an air density дaire= 1.29 kg/m3. Total sail area: 105 m2
Forecastle.
Waterline without commercial cargo or booty. Mass of the nao with crew and equipment: 2.25x105 kg. See submerged volumes in the graph of fig. 2.
Wetted hull without commercial cargo or booty. Maximum speed approx. 10 knots (5 m/s) in water of density дagua = 1020 kg/m3 . See coefficients

OAF 2011 - 67 hydrodynamic coefficients in Table 1. 6) Rudder. 7) Deck. 8) Mizzen sail

• Demonstrate with a force diagram that this action would divide the flotilla. • Calculate what speed the sailors of the Nena must impart to the air to move the Santa Marta Serralima at its maximum speed. (Would it be possible?)

Haciendo contacto

PT86. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno Ciudad de Buenos Aires.

Haciendo contacto. Toda la tripulación de La Nena apretada en la popa, por orden de Centenera, tomó todo el aire que pudo y sopló. Milagrosamente las velas de la Santa marta Serralima se hincharon y la nao comenzó a moverse. Pero claro, no fue el soplido lo que impulsó la nave…Había vuelto el viento. Después de un tiempo de navegar, el grumete que estaba en la cola del vigía dio el aviso a viva voz de “¡Tieeerraaaa!”. Minutos más tarde se oyó: “canoooaaass”…”Con geeeeenteeeee”… “con poca rooopaaaaa”. En un principio, los naturales acompañaban a las naves de la expedición y hacían gestos que la tripulación interpretó como saludos amistosos. Luego siguieron cánticos y bailes, que se intensificaban a medida que bebían algo en unas extrañas vasijas con pelos (días después los recién llegados supieron que los naturales les llamaban “coco”). La efusividad de la bienvenida fue aumentando gradualmente. Comenzaron arrojando flores en el agua frente a las naves, luego ramilletes y guirnaldas que caían en las cubiertas, desconocidos frutos pequeños y dulces… Minutos después la bienvenida se tornó una lluvia de cocos que los nativos lanzaban con vehemencia entre gritos y aullidos, apuntando directamente a las cabezas de los tripulantes. Los cocos se acabaron pero la afectuosa bienvenida prosiguió. Comenzaron a caer desde la costa unos frutos gigantes esferoides con rayas verdes y amarillas (les llamaban sandías). Cuando el capitán del barco, Centenera, y Saraza, el contramaestre, vieron caer

Tabla 1 Hflot (Altura de flotación) Khid (Coeficiente hidrodinámico) 1,oo m 0,423 m2 1,25 m 1,195 m2 1,50 m 1,622 m2 1,75 m 1,943 m2 2,00 m 2,048 m2

Nota: Calcule la presión del aire sobre las velas según

P= ½ дaire V2 aire

Calcule la fuerza resistente del agua según

fv= ½ Khid дaguav2 max

Fig.2- Volumen sumergido vs. Altura de flotación.

0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Altura de flotación Volumen sumergido

OAF 2011 - 68 al vigía con una sandía de 3 kg incrustada en la cabeza, se preocuparon. Con sus catalejos apuntados a la playa alcanzaron a ver una estructura móvil erigiéndose justo al frente de la Santa Marta Serralima (como una catapulta), movimientos entre las palmas cercanas al extraño dispositivo, una hilera de nativos en taparrabo al pie de una de ellas y una pila de esas sandías. Repentinamente, una palma se flexionó, y al volver a su posición original un nativo salió disparado a unos 10 m/s hacia el extremo de la catapulta ( de unos 3 m de altura), esta giró sobre un eje, dando su extremo (con nativo y todo) contra la arena y propulsando una sandía hacia la flotilla. Al ver acercarse el proyectil, Centenera asustado, gritó: “huyaaamooooos, dad vuelta las velas para ir en reversa!”. Saraza, con un gesto de piedad, sugirió que simplemente viraran hasta salir de la línea de fuego (o mejor dicho sandías). Con el navegante estimaron que el indio promedio no podría tener más de 70 kg y que tal dispositivo no podría transferir a la sandía más del 50% de la energía recibida, con lo que calcularon fácilmente la mínima distancia a la costa que los sacaría de aquella ensalada de frutas. • Calcule a qué distancia de la costa comienza la zona libre de impactos de sandías.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile, Lever Fonte: Testo (PDF) — p.3

Contratto

PT86. - Scuola Nero. 3 Mariano Moreno Città di Buenos Aires.

In contatto. L’intero equipaggio di La Nena stretta sullo stelo, per ordine di Centenera, Ha preso tutto l’aria che poteva e ha soffiato. Miracolosamente le candele di Santa Marta Serralima si gonfiò e la nave cominciò a muoversi. Ma, ovviamente, non era il Soffri quel che ha spinto la nave… il vento era tornato. Dopo un po’ di navigazione, il grumete che era alla coda del guardiano ha dato L’avviso in vivo di Tieeerraaaa!. Minuti dopo si sentì:
Con la geeeeenteeee… Con poco rumo. En un In principio, i nativi accompagnavano le navi dell’espedita e facevano gesti che l’equipaggio interpretò come salutamenti amichevoli. Poi continuano. canzoni e balli, che si intensificavano mentre bevevano qualcosa in una Strani vasi di peli (di giorni dopo i nuovi arrivati hanno scoperto che i Le persone naturali le chiamavano “cocco”. L’effusività del benvenuto è aumentata. gradualmente. Hanno iniziato a gettare fiori in acqua davanti alle navi, poi… Ramosci e germoglie che cadevano sui copri, frutti piccoli sconosciuti. e dolci… Minuti dopo il benvenuto si trasformò in una pioggia di cocco che li ha spinto. nativi lanciavano con vehemenza tra urli e urli, puntando direttamente sulle teste degli uomini. I cocchi sono finiti, ma la Il benvenuto continuava. Cominciarono a cadere dalle coste dei frutti . giganti sferoidi con strisce verdi e gialle (le chiamavano watermeloni). Quando il capitano della nave, Centenera, e Saraza, il contromisario, hanno visto cadere

Tabella 1 Hflot (altezza di galleggiamento) Khid (Coefficiente) (idrodinamica) 1,oo m 0,423 m2 1,25 m 1,195 m2 1,50 m 1,622 m2 1,75 m 1,943 m2 2,00 m 2,048 m2

Nota: Calcolare la pressione dell’ aria sulle candele secondo

P= 1⁄2 aria V2 aria

Calcola la forza resistente dell’acqua in base a

Fv= 1⁄2 Khid daguav2 Max

Fig.2- Volume immerso vs. Altura di galleggiamento.

0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Altura di flottazione Volume immerso

OAF 2011 - 68 mentre la guardia aveva un’acqua da 3 kg incrustata nella testa, si preoccupavano. Con I suoi cataglieri puntati verso la spiaggia hanno visto una struttura mobile. Erogandosi proprio davanti alla Santa Marta Serralima (come una catapulta), movimenti tra le palme vicino al dispositivo estraneo, una fila di nativi in un tappo al piede di una di loro e un mucchio di quelle watermelons. All’improvviso, una palma si piega, e tornando alla sua posizione originale una Il nativo è uscito sparato a circa 10 m/s verso l’estremità della catapulta (circa 3 M di altezza), si è girata su un asse, dando il suo estremità (con nativo e tutto) contro La sabbia e spingendo una slitta verso la flotta. Vedendo il proiettile avvicinarsi, Centinaia spaventata, gridò: huyaaamooooos, girate le candele per andare in

Invertito! Saraza, con un gesto di pietà, suggerì che si girassero semplicemente fino a uscire dalla linea di fuoco (o meglio, i watermeloni). Con il navigatore hanno stimato che l’indiano medio non poteva avere più di 70 kg e che tale dispositivo non Potrebbe trasferire alla watercolox più del 50% dell’energia ricevuta, con cui E’ stato facile calcolare la distanza minima verso la costa che li avrebbe portati fuori da quella. Salata di frutta. • Calcolare la distanza dalla costa che inizia la zona libera da impatti di bottiglie.

Making contact

PT86. School No. 3 Mariano Moreno City of Buenos Aires.

Making contact. The entire crew of La Nena, crowded at the stern, by order of Centenera, took in all the air they could and blew. Miraculously the sails of the Santa Marta Serralima swelled and the ship began to move. But of course, it was not the blowing that propelled the vessel… The wind had returned. After some time sailing, the cabin boy who was at the end of the lookout’s post gave the warning at the top of his voice: “Laaand ahoy!” Minutes later was heard: “canoooaaass”…”With peeeopleeee”… “with few clooooothes”. At first, the natives accompanied the expedition’s ships and made gestures that the crew interpreted as friendly greetings. Then came chants and dances, which intensified as they drank something from strange hairy vessels (days later the newcomers learned that the natives called them “coco”). The effusiveness of the welcome gradually increased. They began throwing flowers into the water in front of the ships, then bouquets and garlands that fell onto the decks, unknown small and sweet fruits… Minutes later the welcome turned into a shower of coconuts that the natives threw with vehemence amid shouts and howls, aiming directly at the heads of the crew members. The coconuts ran out but the affectionate welcome continued. Some giant spheroid fruits with green and yellow stripes began to fall from the coast (they called them watermelons). When the ship’s captain, Centenera, and Saraza, the boatswain, saw falling

Table 1 Hflot (Flotation height) Khid (Hydrodynamic coefficient) 1.oo m 0.423 m2 1.25 m 1.195 m2 1.50 m 1.622 m2 1.75 m 1.943 m2 2.00 m 2.048 m2

Note: Calculate the air pressure on the sails according to

P= ½ дaire V2 aire

Calculate the water resistance force according to

fv= ½ Khid дaguav2 max

Fig.2- Submerged volume vs. Flotation height.

0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Flotation height Submerged volume

OAF 2011 - 68 upon seeing the lookout with a 3 kg watermelon embedded in his head, they became worried. With their spyglasses pointed at the beach they managed to see a mobile structure rising right in front of the Santa Marta Serralima (like a catapult), movements among the palms near the strange device, a row of natives in loincloths at the foot of one of them and a pile of those watermelons. Suddenly, a palm tree bent, and upon returning to its original position a native was launched at about 10 m/s toward the end of the catapult (about 3 m high), this rotated on an axis, striking its end (with native and all) against the sand and propelling a watermelon toward the flotilla. Upon seeing the projectile approaching, Centenera, frightened, shouted: “huyaaamooooos, turn the sails around to go in reverse!”. Saraza, with a gesture of mercy, suggested that they simply tack until they left the line of fire (or rather watermelons). With the navigator they estimated that the average Indian could not weigh more than 70 kg and that such a device could not transfer to the watermelon more than 50% of the energy received, with which they easily calculated the minimum distance from the coast that would get them out of that fruit salad. • Calculate at what distance from the coast the zone free of watermelon impacts begins.

En la nueva tierra

PT87. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno Ciudad de Buenos Aires.

En la nueva tierra. Cuando el capitán del barco, Centenera, y Saraza, quien le sostenía el catalejo, vieron que la fila de indios junto a la palmera ya no estaba (y vieron volar al último), tras el correspondiente sandiazo, creyeron que ya era seguro acercarse a la costa. Desembarcaron con algunas provisiones, herramientas y un cofre con objetos de valor para ofrecer a los nativos en muestra de buena voluntad y de paz. Esto escribió Centenera en su diario acerca del desembarco: -Tras el baile y el banquete (comimos muchas de esas “sandías”) nuestro navegante intentó intercambiar su brújula inútil por un taparrabo de coloridas plumas que le llamó la atención. El indio que lo vestía, en su lengua, dijo algo así como “¡Minga!¡Nofunca!”, que significa “no gracias”. Sin embargo señaló hacia la selva invitándonos a seguirlo. Aceptamos el convite y nos internamos en la espesura. Caminamos por la selva hasta un claro con una choza de un raro techo brillante. El indio le quitó de las manos la brújula al navegante y hundió con el dedo una especie de perilla al costado de la puerta. Se oyó un sonido como un “rrrrrrrriiiiiiiiinnnnn”. Una voz respondió “¡vaaaaaaa!” y apareció el mago: un extraño hombre muy alto con un vestido blanco hasta las rodillas cerrado por delante no con cordones o tientos sino con unas monedas blancas a las que llamó “botones”. Recibió la brújula y sonrió. En un raro español dijo algo así como “¡Bueh! Era hora” y me invitó a entrar a la choza. Adentro vide maravillas: tres botellitas que colgaban del techo, brillaban e iluminaban el ambiente (que el mago llamó lamparitas), un gran cofre del que al abrirlo salía frío (lo llamó heladera) y una cosa que hacía ruido y licuaba pedazos de sandía (licuadora). Además un par de tubos asomaban de las paredes de los cuales surgía agua…¡caliente! “¿Qué es toda esta magia” pregunté. El mago dijo: “magia no… aunque para vos sí, es magia. Pero tengo un problema, me saltan los tapones cuando prendo todo junto. Tengo que poner una llave térmica”.- • Sabiendo que el techo brillante de la choza son paneles solares que cargan una batería de 12V, que dos lamparitas son de 60W y la tercera de 45W, que la licuadora consume 300W y que la heladera 800W:

OAF 2011 - 69

Haga un esquema del circuito eléctrico de la choza.
Indique en el esquema dónde debe colocarse la llave térmica y la mínima intensidad de corriente con la que debe “saltar”.
Si cada panel tiene 1 m2 y provee 120 W, de los cuales el 40% suministra energía eléctrica, indique la cantidad de paneles solares que hay sobre el techo de la choza.
Si el resto de la energía se usa para calentar agua del arroyo de 20°C a 50°C, ¿cuánta agua por día pueden calentar los paneles?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

In terra nuova

PT87. - Scuola Nero. 3 Mariano Moreno Città di Buenos Aires.

Nella nuova terra. Quando il capitano della nave, Centenera, e Saraza, che le sosteneva il catalogo, Hanno visto che la fila di indiani vicino alla palma non era più (e hanno visto il volo al) L’ultima volta che hanno visto il loro incontro, hanno pensato che fosse sicuro avvicinarsi.

La costa. Sbarcarono con alcune provviste, strumenti e una cassaforte con oggetti di valore da offrire ai nativi in mostra di buona volontà e di
La pace. Questo è quello che Centenera ha scritto nel suo diario sul disembarco:
Dopo il ballo e il banchetto ( mangiamo molti di quei “sandie”) il nostro Il navigatore ha cercato di scambiare la sua inutile compassa per un tappo di colorati. le piume che le hanno attirato l’attenzione. L’indiano che lo indossava, nella sua lingua, disse qualcosa del genere. come “Minga! Non funziona!” che significa “no grazie”. Tuttavia ha indicato verso la La selva ci invita a seguirlo. Accettiamo l’invito e entriamo in spessore. Camminavamo nella foresta fino a un cespuglio con una capanna di un raro
Un tetto lucido. L’ indiano tolse la compassa dalla mano del navigatore e affondò. con il dito una specie di perilla sul lato della porta. Si è sentito un suono Come un “rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr” Una voce rispose “vaaaaaaa!” E il mago apparve: Un uomo molto alto e strano con un vestito bianco fino ai ginocchia chiuso. davanti non con cordoni o tende ma con delle monete bianche a cui ha chiamato “botoni”. Ha ricevuto la compassa e ha sorriso. In un strano spagnolo ha detto qualcosa del genere. Come un buio! Era ora e mi ha invitato a entrare nella capanna. All’interno ho visto meraviglie: tre bottiglie che si accendevano dal tetto, illuminavano l’ambiente (che il il mago lo chiamò lamparitas), una grande cassaforte dalla quale all’apertura usciva freddo (lo chiamò e una cosa che fa rumore e si scarica pezzi di watermelon. Inoltre , un paio di tubi salivano dai muri da cui sorgeva . acqua… calda! “Che cosa è tutta questa magia?” Il mago ha detto: “La magia non… ma per voi è magia. Ma ho un problema, mi saltano le tappe quando tutto si riunisce. Devo mettere una chiave termico. • Sapendo che il tetto luminoso della capanna sono pannelli solari che Carregano una batteria da 12V, due lampade da 60W e la terza. di 45W, che la licuatoria consuma 300W e che il frigorifero 800W:

OAF 2011 - 69

Spetta a te un diagramma del circuito elettrico della capanna.
Indicare sullo schema dove si deve posizionare la chiave termico e la chiave termico. minima intensità di corrente con cui deve saltare.
Se ogni pannello ha 1 m2 e fornisce 120 W, di cui il 40% fornire energia elettrica, indicare la quantità di pannelli sole che si trovano sul tetto della capanna.
Se il resto dell’energia viene utilizzata per riscaldare l’acqua del torrente di 20°C a 50°C, quanta acqua al giorno possono riscaldare i pannelli?

In the new land

PT87. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno City of Buenos Aires.

In the new land. When the ship’s captain, Centenera, and Saraza, who was holding the spyglass for him, saw that the row of Indians next to the palm tree was no longer there (and saw the last one fly), after the corresponding watermelon blow, they believed it was now safe to approach the coast. They disembarked with some provisions, tools, and a chest with valuable objects to offer the natives as a show of goodwill and peace. This is what Centenera wrote in his diary about the landing: -After the dance and the banquet (we ate many of those “watermelons”) our navigator tried to exchange his useless compass for a loincloth of colorful feathers that caught his attention. The Indian wearing it, in his language, said something like “¡Minga!¡Nofunca!”, which means “no thanks.” However, he pointed toward the jungle, inviting us to follow him. We accepted the invitation and went into the thicket. We walked through the jungle to a clearing with a hut with a strange shiny roof. The Indian took the compass from the navigator’s hands and pressed with his finger a kind of knob on the side of the door. A sound like a “rrrrrrrriiiiiiiiinnnnn” was heard. A voice answered “¡vaaaaaaa!” and the wizard appeared: a very tall strange man with a white dress down to his knees, fastened in front not with laces or ties but with some white coins that he called “buttons.” He received the compass and smiled. In a strange Spanish he said something like “Well! It was about time,” and he invited me to enter the hut. Inside I saw wonders: three little bottles hanging from the ceiling, they shone and lit the room (which the wizard called light bulbs), a large chest from which, when opened, cold came out (he called it a refrigerator), and a thing that made noise and blended pieces of watermelon (blender). In addition, a couple of tubes stuck out of the walls from which water came out… hot! “What is all this magic?” I asked. The wizard said: “magic no… although for you yes, it is magic. But I have a problem, my fuses blow when I turn everything on at once. I have to install a thermal circuit breaker.”- • Knowing that the shining ceiling of the hut is solar panels that charge a 12V battery, that two light bulbs are 60W and the third is 45W, that the blender consumes 300W and that the refrigerator consumes 800W:

OAF 2011 - 69

Draw a diagram of the hut’s electrical circuit.
Indicate on the diagram where the circuit breaker should be placed and the minimum current intensity at which it must “trip”.
If each panel has 1 m2 and provides 120 W, of which 40% supplies electrical energy, indicate the number of solar panels on the hut’s roof.
If the rest of the energy is used to heat water from the stream from 20°C to 50°C, how much water per day can the panels heat?

Volcanes, cenizas y aeropuertos

PT88. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

Volcanes, cenizas, monstruos y aeropuertos. Nahuelito estaba tranquilo en el fondo de su lago del sur (él es un monstruo mitológico) cuando sintió unos temblores. Lo que ocurría es que una gran masa de lava y vapores ingresaba a un volcán cercano, haciéndolo entrar en erupción.
El volcán está a 105km de distancia del lago con el cráter a 2240msnm y una base de 2km de diámetro. La base del volcán y el lago están a 960msnm. a) ¿Con qué velocidad llegaría la lava a la base desde el cráter sin pérdida de energía?
b) ¿Cuánto tardaría? ¿Y cuánto tardaría en llegar al lago? Pero la lava no sigue un movimiento sin pérdida de energía, sino que viaja según su espesor y visosidad , 100.000 veces más grande que la del agua. La fórmula de la velocidad para lava de espesor E en una pendiente de ángulo α es:
v=gE2 sen(α)/3. c) ¿Cuál es la velocidad de la lava si llega a la base del volcán en un minuto y medio?
d) ¿Cuál es su espesor? ¿Cuánto tardaría en llegar al lago? Nahuelito hizo este cálculo y decidió escapar. Así que se transformó en Nahuel, su forma humana, y se tomó un taxi al aeropuerto para tomar un avión. Mientras tanto, en el volcán, que era de tipo “peleano”, es decir de lava muy viscosa que se consolida con gran rapidez, se había formado un tapón de unas 200 toneladas y 50m de diámetro. Y en el interior del volcán se acumulaban gases generando presión. e) ¿Qué presión deben tener los gases del interior del volcán para que se despegue el tapón? f) ¿Cuál es la Temperatura de estos gases si su masa molar es 5 veces la del agua y su densidad 3.10-3g/cm3? Considérelos como gases ideales para realizar el cálculo. Cuando se destapa el volcán, salen disparadas nubes de ceniza que van directo hacia el aeropuerto a 80km/h, a orillas del lago. El avión tiene una aceleración de 18m/s2.
g) ¿Hasta cuánto tiempo después de la explosión debe patir el avión de Nahuel para que no sea alcanzado por la nube de ceniza? ¿Y si la velocidad máxima del avión durante el principio del vuelo es de 300km/h? Datos:

g=9.8m/s2;
MrH20 = 18g/mol;

R=8,31 J/K.mol; agua = 0,001 N.s/m2

lava = 2.7g/cm3

OAF 2011 - 70

Topic: Conservation of Energy, Fluid Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Ideal Gas Law, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Vulcani, ceneri e aeroporti

PT88. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

Vulcani, ceneri, mostri e aeroporti. Nahuelito era tranquillo sul fondo del suo lago meridionale (è un mostro)

Quando sentiva dei tremori. Quello che succede è che una grande massa di lava e vapori che entravano in un vulcano vicino, facendo eruptare. Il vulcano è a 105 km dal lago con il cratere a 2240msnm e una base di 2 km di diametro. La base del vulcano e il lago sono a 960 msnm. a) A che velocità arriverebbe la Lava alla base dal cratere senza perdita di energia? b) Quanto tempo ci vorrebbe? E quanto? Ci vorrebbe molto per arrivare al lago? Ma la lava non segue un movimento senza perdita di energia, ma viaggia secondo il suo spessore e viscosità , 100.000 volte più grande di quella dell’acqua. La formula di velocità per lava di spessore E su un angolo di pendio α è: V = gE2 sen(α)/3. c) Qual è la velocità della lava se raggiunge la base del vulcano in un Un minuto e mezzo? d) Qual è il suo spessore? Quanto ci vorrebbe per arrivare al lago? Nahuelito fece questo calcolo e decise di scappare. Così si trasformò in Nahuel, la sua forma umana, e ha preso un taxi per l’aeroporto per prendere un aereo. Mentre tanto, nel vulcano, che era di tipo peleano, cioè di lava molto viscosa che Si è consolidata molto rapidamente, si era formato un tappo di circa 200 tonnellate e 50 metri di diametro. E all’interno del vulcano si accumulavano gas. che genera pressione. e) Che pressione devono avere i gas all’interno del vulcano per farsi
Scaccia il tappo? f) Qual è la temperatura di questi gas se la loro massa molare è 5 volte quella di di acqua e densità di 3,10-3 g/cm3? Considerateli gas ideali. per effettuare il calcolo. Quando si scopre il vulcano, escono nuvole di cenere che vanno dritte. verso l’aeroporto a 80 km/h, sul lago. L’aereo ha un’accelerazione di 18m/s2. g) Quanto tempo dopo l’esplosione deve soffrire l’aereo di Nahuel, per non essere raggiunto dal nubo di cenere? ¿Y si la La velocità massima dell’aereo durante l’inizio del volo è di 300km/h? Datati:

g=9.8m/s2;
L’impiego di gas di cui al punto 1.2.1 è stato determinato.

R=8,31 J/K.mol; acqua = 0,001 N.s/m2

lava = 2,7 g/cm3

OAF 2011 - 70

Volcanoes, ash and airports

PT88. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini City of Buenos Aires.

Volcanoes, ash, monsters and airports. Nahuelito was calm at the bottom of his southern lake (he is a mythological monster) when he felt some tremors. What was happening was that a large mass of lava and vapors was entering a nearby volcano, making it erupt. The volcano is 105 km away from the lake, with the crater at 2240 m above sea level and a base 2 km in diameter. The base of the volcano and the lake are at 960 m above sea level. a) With what speed would the lava reach the base from the crater without energy loss? b) How long would it take? And how long would it take to reach the lake? But the lava does not follow a motion without energy loss; rather, it travels according to its thickness and viscosity , 100,000 times greater than that of water. The formula for the speed of lava of thickness E on a slope of angle α is: v=gE2 sin(α)/3. c) What is the speed of the lava if it reaches the base of the volcano in a minute and a half? d) What is its thickness? How long would it take to reach the lake? Nahuelito made this calculation and decided to escape. So he transformed into Nahuel, his human form, and took a taxi to the airport to catch a plane. Meanwhile, in the volcano, which was of the “Pelean” type, that is, with very viscous lava that solidifies very quickly, a plug about 200 tons in mass and 50 m in diameter had formed. And inside the volcano, gases were accumulating, generating pressure. e) What pressure must the gases inside the volcano have for the plug to become detached? f) What is the temperature of these gases if their molar mass is 5 times that of water and their density is 3.10-3g/cm3? Consider them as ideal gases to perform the calculation. When the volcano is uncorked, clouds of ash shoot out that travel straight toward the airport at 80km/h, on the shores of the lake. The plane has an acceleration of 18m/s2. g) How long after the explosion must the plane depart from Nahuel so that it is not caught by the ash cloud? And if the maximum speed of the plane during the beginning of the flight is 300km/h? Data:

g=9.8m/s2; MrH20 = 18g/mol;

R=8.31 J/K.mol; water = 0.001 N.s/m2

lava = 2.7g/cm3

OAF 2011 - 70

El hombre de acero

PT89. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

El hombre de acero. Un tren de 20 toneladas avanza a 60 km/h fatalmente hacia un precipicio de 1691m de altura. a) ¿A qué distancia de la base del precipicio caería el tren? Por suerte, en la base del precipicio Superman ve lo que está pasando, y en el mismo momento que el tren empieza a caer, comienza a subir con una velocidad de 120 m/s.
b) ¿A qué altura del precipicio atajará al tren? ¿Qué velocidad tiene el tren en el encuentro? Luego del choque con el tren, Superman queda inconciente por unos instantes, y él y el tren comienzan a caer juntos. Teniendo en cuenta que Superman es el hombre de acero y tiene un volumen corporal de 100dm3 c) ¿A qué velocidad salen el tren y Superman luego del choque? Afortunadamente, Superman recobra el conocimiento 2 segundos más tarde. Ahora quiere terminar de descender, pero generando una aceleración tal que cuando lleguen al piso, lo hagan con velocidad 0.
d) ¿Qué fuerza debe realizar? ¿Y qué potencia debe tener? Las cuentas hasta ahora no tuvieron en cuenta la forma del tren. Este tiene 20 vagones, de 10 metros de largo cada uno. Se observa que cuando hay N vagones caídos, estos generan una fuerza sobre el “sistema tren”, que hace que avance cada vez con más velocidad.
e) Calcule cuál es la aceleración que sufre el tren, según cuantos vagones ya caídos hay. Además, los vagones que no han caído todavía, producen un rozamiento con las vías, cuyo índice de rozamiento es d = 0,4.
f) Calcule la fuerza de rozamiento total según cuantos vagones caídos hay. Un superman en una dimensión alternativa (que no se había quedado distraído pensando en Loise) llega antes de que el tren caiga y realiza, desde el momento que el primer vagón está en la punta del precipicio, una fuerza constante Fs . g) Escriba la expresión de la fuerza total que recibe el tren, y de su aceleración, en función de los vagones caídos. h) Escriba la expresión de la velocidad del tren, cuando termina de caerse el vagón número N.
Superman logra frenar el tren cuando hay 10 vagones caídos y 10 todavía en las vías. i) ¿Cuál es la fuerza de Superman Fs para lograr esto? ¿Cuál es el trabajo que debió realizar?
Ayuda: 1+2+3+…+N=(N+1)*N/2 Datos: g=9.8m/s2; acero

7850 kg/m3

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il uomo di acciaio

PT89. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

L’uomo d’acciaio. Un treno di 20 tonnellate si sta muovendo a 60 km/h fatalizzando verso un precipizio di Alti 1691 metri. a) A che distanza dalla base del precipizio sarebbe caduto il treno? Fortunatamente, alla base del precipizio Superman vede cosa sta succedendo, e nel Il momento in cui il treno comincia a cadere, comincia a salire a velocità. de 120 m/s. b) A che altezza del precipizio si raggiungerà il treno? Che velocità ha il treno?

nel incontro? Dopo l’incidente con il treno, Superman resta insensibile per un istante, e lui e il treno iniziano a cadere insieme. Considerando che Superman è il uomo di acciaio e ha un volume corporeo di 100dm3 a) A che velocità il treno e Superman partono dopo l’incidente? Fortunatamente, Superman riprende la conoscenza due secondi dopo. Ora vuole finire di scendere, ma generando un’accelerazione tale che Quando arrivano al pavimento, lo fanno a velocità 0. d) Quali forze deve esercitare? E quale potenza dovrebbe avere? Le spese finora non hanno preso in considerazione la forma del treno. Questo ha 20 anni. vagoni, lunghi 10 metri ciascuno. Si osserva che quando c’ è N Carri caduti, questi generano una forza sul sistema ferroviario, che fa sì che Si sta avanzando sempre più velocemente. e) Calcolare l’accelerazione del treno in base al numero di vagoni Ci sono già caduti. Inoltre, i vagoni che non sono ancora caduti producono un’arruzione con le tracce, il cui tasso di rottura è d = 0,4. f) Calcolare la forza di rottura totale in base al numero di vagoni caduti. Un superuomo in un’altra dimensione (che non si era distratto) Loise) arriva prima che il treno crolla e si realizza, dal momento che il primo vagone è sulla punta del precipizio, una forza costante Fs. g) Scrivi l’espressione della forza totale che il treno riceve e della sua forza. Accelerazione, a seconda dei vagoni caduti. h) Scrivi l’espressione della velocità del treno, quando si è concluso il crollo il vagone numero N. Superman riesce a fermare il treno quando c’è. 10 vagoni caduti e 10 ancora in pista
Le vie. I) Qual è la forza di Superman? Fs per ottenere questo? Qual è il suo? lavoro che avrebbe dovuto fare? Aiuto: 1+2+3+…+N=(N+1)*N/2 Data: g=9.8m/s2; acciaio =

7850 kg/m3

The man of steel

PT89. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini City of Buenos Aires.

The man of steel. A 20-ton train advances at 60 km/h fatally toward a cliff of 1691 m in height. a) At what distance from the base of the cliff would the train fall? Luckily, at the base of the cliff Superman sees what is happening, and at the same moment that the train starts to fall, he starts to rise with a speed of 120 m/s. b) At what height of the cliff will he catch the train? What speed does the train have at the meeting? After the collision with the train, Superman is unconscious for a few moments, and he and the train begin to fall together. Taking into account that Superman is the man of steel and has a body volume of 100 dm3 c) At what speed do the train and Superman come out after the collision? Fortunately, Superman regains consciousness 2 seconds later. Now he wants to finish descending, but generating an acceleration such that when they reach the ground, they do so with speed 0. d) What force must he exert? And what power must he have? The calculations up to now did not take into account the shape of the train. It has 20 cars, each 10 meters long. It is observed that when there are N fallen cars, they generate a force on the “train system,” which makes it advance each time with more speed. e) Calculate what the acceleration suffered by the train is, according to how many cars have already fallen. Furthermore, the cars that have not yet fallen produce friction with the tracks, whose coefficient of friction is d = 0.4. f) Calculate the total friction force depending on how many fallen cars there are. A superman in an alternative dimension (who had not been distracted thinking about Loise) arrives before the train falls and exerts, from the moment the first car is at the edge of the precipice, a constant force Fs . g) Write the expression for the total force that the train experiences, and for its acceleration, as a function of the fallen cars. h) Write the expression for the speed of the train when car number N has finished falling. Superman manages to stop the train when there are 10 fallen cars and 10 still on the tracks. i) What is Superman’s force Fs to achieve this? What is the work he had to do? Help: 1+2+3+…+N=(N+1)*N/2 Data: g=9.8m/s2; acero

7850 kg/m3

Los monjes y el microondas

PT90. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

Los monjes y el microondas. En el templo Budista Luókèshānà los monjes se disponen a tomar el té. A cada monje se le entrega una taza de vidrio, que puede ser vista como un cilindro de

OAF 2011 - 71 radio interior 3cm, 0,5cm de espesor, y 15cm de altura, llena con agua en un 85%.
a) Calcular la masa de agua y de vidrio de la taza.
Para preparar el té deben calentar el sistema a una temperatura de 95ºC, desde 20ºC de temperatura ambiente.
b) ¿Cuánta energía es necesario entregar al sistema para que alcance esa temperatura? El monje Kǎluòsī prepara un fuego para calentar su taza. El fuego que prepara entrega una potencia de 200W aprovechables a la taza.
c) ¿Cuánto tarda en calentar su taza este monje? El monje Pèidéluō, mucho más joven y actualizado, lleva su taza al microondas. El microondas funciona haciendo oscilar un campo electromagnético en su interior, a una frecuencia de 2,45GHz con una amplitud de E = 20000N/C. Este es generado por un magnetrón e ingresa por una guía de ondas de 10cm2 de abertura. La intensidad o densidad de energía por unidad de área y por unidad de tiempo generada por una onda electromagnética es I = c0E2.
d) Calcule el flujo de energía por unidad de tiempo hacia el interior del microondas. El agua está formada por moléculas dipolares, que tienen un lado con carga positiva y otro con carga negativa. Estas moléculas intentan en todo momento alinearse con el campo electromagnético oscilante en el tiempo. Las ondas electromagnéticas transfieren energía a las moléculas, elevando su velocidad de rotación, aumentando así su temperatura.
e) ¿Cuál sería la velocidad de rotación de las moléculas si estas pueden seguir al campo? Suponiendo que el agua absorbe el 70% de la energía del campo electromagnético en el microondas. f) ¿Cuánto tarda en calentar su taza este monje? El anciano monje Kǎluòsī le gustaba también modernizarse y le ponía dos hielos de 20cm3 a 0°C a su té, en lugar del mismo volumen de agua, ya que tenía muy sensibles sus encías al calor y le gustaba tomar pronto su té a 85°C. La densidad del hielo es 0,9 veces la del agua líquida. g) ¿Qué temperatura final tiene el té de Kǎluòsī sin intercambio de calor con el medio ambiente? Un día, Kǎluòsī intenta usar el microondas 180 seg, pero desafortunadamente no tuvo en consideración que las moléculas de agua en estado sólido no tienen la misma movilidad que en estado líquido, y en consecuencia no se las puede calentar en el microondas. h) ¿Qué temperatura final tiene el té de Kǎluòsī ese día? ¿Se quemará, estará frío? Datos: vidrio= 2,7 g/cm3;agua=1g/cm3; cvidrio=0,20 cal/(g.°C); cagua=1cal/(g.°C); 1Ghz= 109Hz; 0 = 8.85.10-12 C2/(Nm2); c = 3.108 m/s; chielo = 0,5 cal/(g.°C);
Lhielo.agua=80cal/g

OAF 2011 - 72

Topic: Thermodynamics, Electromagnetism Metodi: First Law of Thermodynamics, Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

I monaci e la microonde

PT90. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

I monaci e la microonda. Nel tempio buddista Luókèshānà i monaci si preparano a bere il tè. A tutti . Il monaco riceve una tazza di vetro, che può essere vista come un cilindro di

OAF 2011 - 71 radius interno 3cm, 0,5cm di spessore, e 15cm di altezza, riempito di acqua in un 85%. a) Calcolare la massa di acqua e di vetro della tazza. Per preparare il tè, il sistema deve essere riscaldato a 95°C, da 20°C di temperatura ambiente. b) Quanta energia è necessaria per fornire al sistema per raggiungere tale energia Temperatura? Il monaco Kǎluòsī prepara un fuoco per riscaldare la sua tazza. Il fuoco che prepara fornisce una potenza di 200W utilizzata per la tazza. c) Quanto tempo ci vuole per riscaldare la sua tazza questo monaco? Il monaco Pèidéluō, molto più giovane e aggiornato, porta la sua tazza al microonde. Il microondo funziona facendo oscillare un campo elettromagnetico nel suo di una frequenza di 2,45 GHz con un’ampiezza di E = 20000N/C. Questo . viene generato da un magnetrone e viene inserito da una guida d’onda di 10 cm2 di apertura. L’intensità o la densità di energia per unità di area e per unità Il tempo generato da un’onda elettromagnetica è I = c0E2. d) Calcolare il flusso di energia per unità di tempo verso l’interno del microonde. L’acqua è costituita da molecole dipolari, che hanno un lato carico.

Un’altra con carica negativa. Queste molecole cercano di farlo in ogni momento. allinearsi al campo elettromagnetico oscillante nel tempo. Le onde Le molecole elettro-magnetico trasferiscono energia alle molecole, aumentando la velocità di raggiungimento di la rotazione, aumentando così la temperatura. e) Qual è la velocità di rotazione delle molecole se queste possono
Continuare a camminare? Supponiamo che l’acqua assorba il 70% dell’energia del campo elettromagnetico nel microonde. f) Quanto?
Non è così . en riscaldare il suo calice questo
Un monaco? Il vecchio monaco Kǎluòsī le Mi piaceva anche modernizzarsi e… Gli metteva due ghiaccio di 20 cm3 a. 0°C al suo tè, invece di quello stesso volume di acqua, come aveva Le gengive sono molto sensibili al calore. E lui amava bere il suo tè presto a 85°C. La densità del ghiaccio è 0,9 volte più di acqua liquida. g) Che temperatura finale ha il tè di Kǎluòsī senza scambi di calore con l’ambiente? Un giorno, Kǎluòsī cerca di usare il microonde per 180 secondi, ma purtroppo Non ha preso in considerazione che le molecole di acqua in stato solido non hanno La mobilità è uguale a quella in stato liquido, e quindi non si possono il riscaldamento a microonde. h) Qual è la temperatura finale del tè di Kǎluòsī quel giorno? Si brucerà,
Sarà freddo? Dati: vidrio= 2,7 g/cm3; acqua=1g/cm3; cvidrio=0,20 cal/(g.°C); acqua=1cal/(g.°C); 1Ghz = 109Hz; 0 = 8.85.10-12 C2/(Nm2); c = 3.108 m/s; chillo = 0,5 cal/(g.°C); Il ghiaccio. acqua=80 cal/g

OAF 2011 - 72

The monks and the microwave

PT90. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini City of Buenos Aires.

The monks and the microwave. In the Luókèshānà Buddhist temple the monks prepare to drink tea. Each monk is given a glass cup, which can be seen as a cylinder with

OAF 2011 - 71 inner radius 3cm, 0.5cm thickness, and 15cm height, filled with water to 85%. a) Calculate the mass of water and of glass in the cup. To prepare the tea they must heat the system to a temperature of 95ºC, from 20ºC room temperature. b) How much energy must be supplied to the system for it to reach that temperature? The monk Kǎluòsī prepares a fire to heat his cup. The fire he prepares delivers a usable power of 200W to the cup. c) How long does it take this monk to heat his cup? The monk Pèidéluō, much younger and more up to date, takes his cup to the microwave. The microwave works by making an electromagnetic field oscillate inside it, at a frequency of 2.45GHz with an amplitude of E = 20000N/C. This is generated by a magnetron and enters through a waveguide with a 10cm2 opening. The intensity or energy density per unit area and per unit time generated by an electromagnetic wave is I = c0E2. d) Calculate the energy flux per unit time into the interior of the microwave. Water is made up of dipolar molecules, which have one side with a positive charge and another with a negative charge. These molecules try at all times to align themselves with the electromagnetic field oscillating in time. Electromagnetic waves transfer energy to the molecules, raising their rotation speed, thus increasing their temperature. e) What would be the rotation speed of the molecules if they can follow the field? Assuming that water absorbs 70% of the energy of the electromagnetic field in the microwave. f) How long does it take this monk to heat his cup? The elderly monk Kǎluòsī also liked to modernize himself and he put two 20cm3 ice cubes at 0°C in his tea, instead of the same volume of water, since his gums were very sensitive to heat and he liked to drink his tea soon at 85°C. The density of ice is 0.9 times that of liquid water. g) What final temperature does Kǎluòsī’s tea have without heat exchange with the environment? One day, Kǎluòsī tries to use the microwave for 180 sec, but unfortunately he did not take into consideration that water molecules in the solid state do not have the same mobility as in the liquid state, and consequently they cannot be heated in the microwave. h) What final temperature does Kǎluòsī’s tea have that day? Will he burn himself, will it be cold? Data: vidrio= 2.7 g/cm3;agua=1g/cm3; cvidrio=0.20 cal/(g.°C); cagua=1cal/(g.°C); 1Ghz= 109Hz; 0 = 8.85.10-12 C2/(Nm2); c = 3.108 m/s; chielo = 0.5 cal/(g.°C); Lhielo.agua=80cal/g

OAF 2011 - 72

La fuerza de Lorentz

PT91. Instituto Técnico San Miguel de Tucumán.

La fuerza de Lorentz. Un móvil se desliza por un plano inclinado sobre el que pende el conductor cilíndrico AC a una distancia h de la línea de máxima pendiente, tal como indica la figura. Aunque se trata de un objeto macroscópico, se considera al móvil simplemente como una partícula de masa m, cargada positivamente con una carga q. El plano inclinado se considera de material aislante, de manera que el móvil no se descargue, y el conductor cilíndrico de longitud infinita y de radio despreciable para simplificar el efecto de la corriente que lo recorre. En este problema se analiza el movimiento bajo la acción combinada de la gravedad, el campo electromagnético y el rozamiento, partiendo del reposo desde la parte superior del plano inclinado.

Suponga despreciable el rozamiento entre el móvil y el plano. Por el conductor circula una corriente eléctrica de intensidad I en el sentido de A hacia C.
a. Haga un esquema indicando claramente el campo creado por la corriente y su valor en la posición del móvil.
b. Haga un nuevo esquema indicando todas las fuerzas que actúan sobre el móvil mientras desciende por el plano e indique el valor de cada una de ellas. c. Obtenga las ecuaciones del movimiento del móvil.
d. Demuestre que cuando la velocidad del móvil alcanza un cierto valor, éste se “despega” del plano. Obtenga el valor vd de esta velocidad.
e. Determine la distancia d recorrida por el móvil antes del despegue.
Considere en adelante que existe un coeficiente de rozamiento m entre móvil y plano,
Determine la nueva velocidad de despegue v’d.
Suponga ahora que, también con rozamiento, se repite la experiencia partiendo del reposo, pero con la corriente circulando en sentido contrario, de C hacia A.
a. Demuestre que el móvil tiende a alcanzar una velocidad uniforme (velocidad límite). Obtenga el valor vl de esta velocidad.
b. Haga una gráfica en la que se muestre de forma cualitativa la velocidad del móvil en función del tiempo.

Topic: Magnetism, Newtonian Mechanics Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram, Biot-Savart Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Inclined Plane, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

La forza di Lorentz

PT91. Istituto tecnico San Michele di Tucumán.

La forza di Lorentz. Un cellulare scivola per un piano inclinato su cui pendice il Conduzione cilindrica AC a distanza h della linea di massima pendenza, tal come indica la figura. Anche se si tratta di de un oggetto macroscopica, se considera il cellulare semplicemente come una particella di massa m, carica positivamente con una carica q. Il piano inclinato è considerato materiale. Il conducente cilindrico di L’effetto di corrente è semplificato. che lo attraversa. In questo problema si analizza il movimento sotto azione Gravità, campo elettromagnetico e ruggine combinati, partendo di riposo dalla parte superiore del piano inclinato.

Supponi sconsiderato il ruggine tra il cellulare e il piano. Per il il conducente circola un corrente elettrica di intensità I in direzione di A verso C. a. Fate un schema che indichi chiaramente il campo creato dalla corrente e il suo valore nella posizione del cellulare. b. Fate un nuovo schema che indichi tutte le forze che agiscono. Sulla cellulare mentre scende lungo il piano e indica il valore di ognuna di esse. c. Ottieni le equazioni del movimento del cellulare. d. Dimostra che quando la velocità del cellulare raggiunge un certo Valore, questo si sposta dal piano. Ottieni il valore di questa . velocità. e. Determina la distanza d percorsa dal cellulare prima del decollo.
Considerate che vi è un coefficiente di rasatura m tra mobile e piatto, Determina la nuova velocità di decollo vd.
Supponiamo che, anche con il rasare, si ripeta l’esperienza. partendo dal riposo, ma con la corrente che circola in senso Al contrario, da C a A. a. Dimostra che il cellulare tende a raggiungere velocità uniforme (Limitazione di velocità). Ottieni il valore vl di questa velocità. b. Fate un grafico che mostri qualitativamente la velocità del cellulare in funzione del tempo.

The Lorentz force

PT91. Technical Institute St. Michael of Tucumán.

The strength of Lorentz. A cell phone slips through a plane. Leaning on which the hanging AC cylindrical conductor at a distance h of the slope line, such As shown in the figure. Although it is de un object The following table shows the results of the analysis: se You just think of mobile as a mass m particle, charged positive with a q charge. The sloping plane is considered material. The electrical system is insulated so that the mobile phone is not discharged, and the cylindrical driver is infinite length and a despicable radius to simplify the effect of the current It’s going through. This problem analyses the movement under action. combined with gravity, electromagnetic field and friction, starting The resting from the top of the slope.

Assume the friction between the mobile and the plane is despicable. By the The driver circulates an electric current of I intensity in the direction of A to C. a. Draw a diagram clearly indicating the field created by the current and its value in the mobile position. b. Make a new scheme indicating all the forces acting . On the mobile as you descend the plane and indicate the value of each of them. c. Get the equations of motion of the mobile. d. Prove that when the mobile speed reaches a certain Value, this one is off the plane. Get the value of this one. speed. e. Determine the distance travelled by the mobile before take-off.
Consider that there is a coefficient of friction m between mobile and flat, Determine the new take-off speed vd.
Now suppose, even with a razor, the experience is repeated. Starting from the rest, but with the current moving in the direction On the contrary, from C to A. a. It proves that the mobile phone tends to reach a uniform speed. (speed limit). Get the value of this velocity. b. Make a graph showing qualitatively the the speed of the mobile phone depending on the time.

El vaso ebrio

PT92. Instituto Técnico San Miguel de Tucumán.

El vaso ebrio. Se tiene un recipiente cilíndrico de radio R = 5 cm con un agujero en su cara lateral a una altura h = 7 cm desde la base. Este recipiente se llena con agua hasta 4 cm de altura.  Determine la fuerza que ejerce el agua sobre la base del recipiente.  Realice un diagrama de cuerpo libre del recipiente si este, está apoyando en la alacena de la cocina.

OAF 2011 - 73 Se hace girar el recipiente hasta que el líquido llega al nivel del agujero:  Establezca un sistema de referencia para realizar un estudio cualitativo.  Realice un diagrama de cuerpo libre de un ‘elemento’ de agua en la superficie del líquido en esta situación.  Determine cuál es la velocidad angular ω del recipiente cuando el líquido llega hasta este nivel h= 7 cm, indique su dirección.  Indique la trayectoria que sigue un elemento de agua escapa del recipiente por el orificio.  Calcule que distancia d horizontal recorre un elemento de agua que escapa por el orificio.

Topic: Fluid Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il bicchiere ubriaco

PT92. Istituto tecnico San Michele di Tucumán.

Il bicchiere ubriaco. Si ha un recipiente cilindrico di radio R = 5 cm con un buco nella faccia laterale ad una altezza h = 7 cm dalla base. Questo contenitore si riempie di acqua fino a 4 cm di altezza.  Determina la forza che l’acqua esercita sulla base del recipiente.  Rendi un diagramma del corpo libero del recipiente, se è presente appoggiandosi sulla cucina.

OAF 2011 - 73 Si gira il recipiente fino a che il liquido raggiunge il livello del buco:  istituire un sistema di riferimento per effettuare uno studio qualitativo.  Realizzare un diagramma di corpo libero di un element di acqua sulla superficie del liquido in questa situazione.  Determina la velocità angolare ω dal recipiente quando il liquido arriva fino a questo livello h= 7 cm, indicare il suo indirizzo.  Indicare il percorso seguito da un elemento di acqua che scorre dal recipiente

Per il foro.  Calcolare la distanza d orizzontale percorsa un elemento d’acqua che scorre attraverso il
Un buco.

The drunken glass

PT92. Instituto Técnico San Miguel de Tucumán.

The drunken glass. There is a cylindrical container of radius R = 5 cm with a hole in its lateral face at a height h = 7 cm from the base. This container is filled with water up to a height of 4 cm.  Determine the force exerted by the water on the base of the container.  Draw a free-body diagram of the container if it is resting on the kitchen cupboard.

OAF 2011 - 73 The container is spun until the liquid reaches the level of the hole:  Establish a reference system to carry out a qualitative study.  Draw a free-body diagram of an ‘element’ of water on the surface of the liquid in this situation.  Determine the angular velocity ω of the container when the liquid reaches this level h= 7 cm, indicate its direction.  Indicate the trajectory followed by an element of water that escapes from the container through the hole.  Calculate the horizontal distance d traveled by an element of water that escapes through the hole.

Modelo del axon de una neurona

PT93. Instituto Técnico San Miguel de Tucumán.

Un modelo físico sencillo del funcionamiento del axón de una neurona. En la naturaleza hay una enorme cantidad de fenómenos que pueden representarse mediante circuitos eléctricos simples, como por ejemplo el ﬂujo de iones a través de una membrana celular. Un sistema un poco más complejo es el axón o cilindro eje de una neurona. A pesar de que el sistema nervioso es una maravilla en lo que se reﬁere a la trasmisión de la información, vamos a considerar un circuito simple que represente la trasmisión de la señal a lo largo del axón. Una membrana celular, cuyo espesor es b = 7, 00 nm, cubre un axón que tiene forma de cilindro de radio a = 5, 00 µm. La diferencia de potencial entre el exterior y el interior de la membrana es V0 = 70,0 mV. La sustancia con la que está hecha la membrana (lípido) es un dieléctrico no ideal de constante

y resistividad .
Con esos datos podemos modelar la membrana como un circuito RC. El plasma del axón es conductor (no perfecto), con resistividad . En vista de que la membrana tiene corrientes de fuga radiales, cuando se transmite un impulso eléctrico por el axón, este impulso se atenúa. Por ello la naturaleza ha provisto una sustancia aislante que cubre la membrana del axón, llamada mielina, que juega el papel de plástico aislante del hilo conductor. En este caso la atenuación se debe solamente a la resistencia del plasma del axón y no a las corrientes de fuga que se transmiten por la membrana. Por esa razón el impulso debe ser regenerado cada cierta distancia. Para ello se origina un intercambio de carga entre el exterior y el interior del axón (ﬂujo de iones) a través de canales en la membrana. En esos canales se tiene ausencia de mielina, y son llamados nodos de Ranvier.

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Suponiendo que la membrana se puede considerar un condensador plano de espesor b, determine: a) la magnitud del campo eléctrico en el interior de la membrana del axón.
b) la densidad superﬁcial de carga.
¿Cuál es la capacidad (capacitancia) por unidad de superﬁcie de la membrana?
Calcula la conductancia radial (inversa de la resistencia) de la membrana por unidad de superﬁcie.
Calcula la constante de tiempo del circuito RC equivalente.
Calcula la resistencia axial (longitudinal) del axón por unidad de longitud.
Calcula la longitud crítica LC del axón para la cual su resistencia longitudinal es igual a la resistencia radial de la membrana.
¿Qué implicaciones tendría que la longitud del axón fuese mayor que la longitud crítica? Justifique.

Topic: Circuits, Electrostatics Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Capacitor, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Modello dell’asone di un neurone

PT93. Istituto tecnico San Michele di Tucumán.

Un modello fisico semplice del funzionamento dell’asse di un neurone. Nella natura ci sono un enorme numero di fenomeni che possono La corrente elettrica è rappresentata da semplici circuiti elettrici, come il flusso di Ioni attraverso una membrana cellulare. Un sistema un po ’ più complesso è il l’asse o cilindro di un neurone. Anche se il sistema nervoso è un meraviglia in quanto alla trasmissione delle informazioni, andiamo a Considerare un circuito semplice che rappresenta la trasmissione del segnale lungo dell’asse. Una membrana cellulare, il cui spessore è b = 7,00 nm, copre un asone che ha di forma cilindrica di raggio a = 5,00 μm. La differenza di potenziale tra il l’esterno e l’interno della membrana sono V0 = 70,0 mV. La sostanza con cui La membrana (lipido) è un dieletrico non ideale di costante

e resistenza . Con questi dati possiamo modellare la membrana come un circuito RC. Il plasma dell ’ assi è conduttore (non perfetto), con resistenza . In vista di che la membrana ha correnti di fuga radial, quando trasmette un impulso elettrico attraverso l’asse, questo impulso si attenua. Per questo la natura ha è stato fornito un materiale isolante che copre la membrana dell’axo, chiamato mielina, che svolge il ruolo di plastica isolante del filo conduttore. In questo caso L’ attenuazione è dovuta solo alla resistenza plasmatica dell’ axone e non alle correnti di fuga che si trasmettono attraverso la membrana. Per questo motivo la spinta deve essere rigenerato ogni certa distanza. Per questo si crea uno scambio di informazioni. carico tra l’esterno e l’interno dell’axo (flusso di ioni) attraverso i canali nella membrana. In questi canali si ha l’assenza di mielina, e sono chiamati

No, non è vero.

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Supponendo che la membrana possa essere considerata un condensatore piano di spessore b, determinare: a) la grandezza del campo elettrico all’interno della membrana del

Axon. b) la densità superficiale della carica.

Qual è la capacità (capacità) per unità di superficie della membrana?
Calcola la conduttività radial (inverso resistenza) della membrana per unità di superficie.
Calcola la costante di tempo del circuito RC equivalente.
Calcola la resistenza azionaria (longitudinale) dell’asse per unità di lunghezza.
Calcola la lunghezza critica LC dell’asse per la quale la sua resistenza longitudinale è uguale alla resistenza radial della membrana.
Quali implicazioni avrebbe se la lunghezza dell’asse fosse superiore alla lunghezza dell’asse? lunghezza critica? giustifica.

Model of the axon of a neuron

PT93. Instituto Técnico San Miguel de Tucumán.

A simple physical model of the functioning of the axon of a neuron. In nature there is an enormous quantity of phenomena that can be represented by simple electrical circuits, such as for example the flow of ions through a cell membrane. A somewhat more complex system is the axon or axis cylinder of a neuron. Although the nervous system is a marvel as far as the transmission of information is concerned, we are going to consider a simple circuit that represents the transmission of the signal along the axon. A cell membrane, whose thickness is b = 7.00 nm, covers an axon that has the shape of a cylinder of radius a = 5.00 µm. The potential difference between the exterior and the interior of the membrane is V0 = 70.0 mV. The substance of which the membrane is made (lipid) is a non-ideal dielectric with constant

and resistivity . With these data we can model the membrane as an RC circuit. The plasma of the axon is conductive (not perfect), with resistivity . In view of the fact that the membrane has radial leakage currents, when an electrical impulse is transmitted along the axon, this impulse is attenuated. For this reason nature has provided an insulating substance that covers the membrane of the axon, called myelin, which plays the role of insulating plastic of the conducting wire. In this case the attenuation is due only to the resistance of the axon plasma and not to the leakage currents that are transmitted through the membrane. For this reason the impulse must be regenerated every certain distance. To this end, an exchange of charge is originated between the exterior and the interior of the axon (flow of ions) through channels in the membrane. In those channels there is an absence of myelin, and they are called nodes of Ranvier.

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Assuming that the membrane can be considered a flat capacitor of thickness b, determine: a) the magnitude of the electric field inside the axon membrane. b) the surface charge density.
What is the capacitance per unit area of the membrane?
Calculate the radial conductance (inverse of resistance) of the membrane per unit area.
Calculate the time constant of the equivalent RC circuit.
Calculate the axial (longitudinal) resistance of the axon per unit length.
Calculate the critical length LC of the axon for which its longitudinal resistance is equal to the radial resistance of the membrane.
What implications would it have if the length of the axon were greater than the critical length? Justify.

Lanzamiento vertical hacia abajo

PT94. Escuela Industrial Nro. 1 General Enrique Mosconi Caleta Olivia, Santa Cruz.

Si desde la terraza de un tercer piso, situado a 10 m por encima del suelo ,lanzas verticalmente hacia abajo un balón de 400 g con una velocidad de 5m.seg-1. a) Determinar la energía mecánica en el punto de lanzamiento. b) Calcular el valor de la energía cinética y su potencial gravitatoria , cuando se encuentra a una altura de 2m sobre el suelo , c) ¿Cuál es su energía mecánica total al llegar al suelo ? ¿Cuánto vale en ese instante su velocidad? Para comprobar si nuestros cálculos son correctos , se mide la velocidad del balón al llegar al suelo, utilizando un fuelle , cuya constante elástica es de
k = 1,35.104 N.m-1 y se observa que, como consecuencia del impacto con el balón , el fuelle se comprime 8 cm d) ¿Cuál es el valor real de la velocidad del balón al llegar al suelo? e) ¿ Qué ha ocurrido con la energía perdida? f) Si en lugar de lanzar el balón hacia abajo lo lanzamos hacia arriba o formando un ángulo de 60° con la horizontal .¿Cambiaria en algo la resolución del problema ?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lanzamento verticale verso il basso

PT94. Scuola industriale n.o. 1 Generale Enrique Mosconi

Calma Olivia, Santa Cruz.

Se dal terrazzo di un terzo piano, situato a 10 m sopra il pavimento Lancia verticalmente verso il basso una pallina di 400 g a velocità di 5 metri, seg-1. a) Determinare l’energia meccanica al punto di lancio. b) Calcolare il valore della energia cinetica e il suo potenziale gravitazionale , Quando si trova ad un’ altezza di 2 metri sul suolo , c) Qual è la sua energia meccanica totale quando arriva al suolo? Quanto vale? che istante la sua velocità? Per verificare se i nostri calcoli sono corretti , si misura la velocità del La palla che arriva al suolo, usando un fuelle, la cui costante elastica è di k = 1,35.104 N.m-1 e si osserva che, in conseguenza dell’impatto con il

Ballo , la fuelle si comprime 8 cm d) Qual è il valore reale della velocità della palla quando giunge al suolo? e) Che cosa è successo all’energia persa? f) Se invece di lanciare la palla verso il basso, la lanciamo verso l’alto o formando un angolo di 60° con la orizzontale. risolvere il problema ?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following shall be added to the list of the following:

PT94. Industrial school No. 1 General Enrique Mosconi Put Olivia down, Santa Cruz.

If from the third floor terrace, located 10 m above the ground , you’re throwing a 400-g ball vertically down at a speed of 5m. sec-1. (a) Determine the mechanical energy at the launch point. (b) Calculate the value of kinetic energy and its gravitational potential , When you ‘re at a height of 2 meters above the ground , (c) What is your total mechanical energy when you reach the ground? How much is it worth in? That instant your speed? To check that our calculations are correct , we measure the speed of the ball on reaching the ground, using a fuelle, whose elastic constant is of k = 1,35.104 N.m-1 and it is observed that, as a result of the impact with the Ball , the fuelle is compressed 8 cm (d) What is the real value of the ball’s speed when it reaches the ground? (e) What has happened to the lost energy? (f) If instead of throwing the ball down we throw it up or forming an angle of 60° with the horizontal. How do you solve the problem ?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mezcla de agua a distintas temperaturas

PT95. Escuela Industrial Nro. 1 General Enrique Mosconi Caleta Olivia, Santa Cruz.

Al mezclar 5 litros de agua a 40°C con 8 litros de agua a 25°C la temperatura final de la mezcla es de 29,5°C .¿Esta el recipiente aislado del exterior? Datos: Calor específico del agua Ca = 4,18.103 J kg-1 .K-1

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Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Statistical Averaging Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Messione di acqua a diverse temperature

PT95. Scuola industriale n.o. 1 Generale Enrique Mosconi

Calma Olivia, Santa Cruz.

Quando si mescolano 5 litri di acqua a 40°C con 8 litri di acqua a 25°C la temperatura fine della miscela è di 29,5°C. È il recipiente isolato dall’esterno? Dati: Calore specifico dell’acqua Ca = 4,18.103 J kg-1 .K-1

OAF 2011 - 75

Mix of water at different temperatures

PT95. Industrial school No. 1 General Enrique Mosconi Put Olivia down, Santa Cruz.

When mixing 5 litres of water at 40°C with 8 litres of water at 25°C the temperature The final mixture is 29,5°C. Is this the container insulated from the outside? Data: Specific water heat Ca = 4,18.103 J kg-1 .K-1

The following points shall be added:

Tuberia y teorema de Bernoulli

PT96. Escuela Industrial Nro. 1 General Enrique Mosconi Caleta Olivia, Santa Cruz.

Por una tubería que tiene un diámetro de 50 cm en la sección I y 25 cm en la sección II , siendo la presión en la primera de 1,7 kgf.cm-2 y la diferencia de altura entre ambas secciones es de 10 cm Suponiendo que circula un fluido de peso especifico =8,00 kgf.m-3 a razón de 0,1 m3.seg-1. (despreciar las perdidas por rozamiento). Responder: a) Extraer la información de parámetros e indicar sistemas de medidas- unidades. b) Diagramar la tubería , indicando la línea de corriente. c) Enuncia el soporte teórico que aplicas para la determinación de la presión en la sección II d) Calcula la Presión en la Sección II e) Mediante el Teorema de Bernoulli, escribe la ecuación para: e1) Flujo de régimen estable no viscoso (dar características del correspondiente flujo) e2) Flujo de régimen estable , irrotacional , incomprensible y no viscoso ( dar características ).

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tuberia e teorema di Bernoulli

PT96. Scuola industriale n.o. 1 Generale Enrique Mosconi

Calma Olivia, Santa Cruz.

Per un tubo di diametro di 50 cm nella sezione I e 25 cm nella sezione Sezione II , la pressione nella prima è di 1,7 kgf.cm-2 e la differenza di La altezza tra le due sezioni è di 10 cm. Supponiamo che circoli un fluido di peso specifico =8,00 kgf.m-3 a rapporto di 0,1 m3.seg-1. (spregiare le perdite da macchiatura). Risposta: a) Prendere le informazioni dei parametri e indicare sistemi di misurazione unità. b) Disegnare il tubo, indicando la linea di corrente. c) Indicare il supporto teorico che si applica per la determinazione della pressione nella sezione II d) Calcola la pressione nella sezione II e) Con il teorema di Bernoulli, scrivi l’equazione per: e1) Fluo di regime stabile non viscoso (dare caratteristiche di corrispondente flusso) e2) Fluo di regime stabile , irrotativo , incomprensibile e non viscoso (indicare i caratteri).

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

The first is the “Tubers and the Bernoulli theorem”.

PT96. Industrial school No. 1 General Enrique Mosconi Put Olivia down, Santa Cruz.

For a pipe with a diameter of 50 cm in section I and 25 cm in the Section II , the pressure in the first being 1.7 kgf.cm-2 and the difference in The height between the two sections is 10 cm Assuming a specific weight fluid =8,00 kgf.m-3 circulates at a ratio of 0,1 The following is the list of the following: (disregarding the losses from rubbing). Answer: (a) To extract information from parameters and indicate systems of measurement; units. (b) Draw the pipe, indicating the current line. (c) State the theoretical support you apply for the determination of the pressure in section II (d) Calculate the pressure in Section II (e) Using Bernoulli’s theorem, write the equation for: (e1) Non-viscous stable flow rate (to give characteristics of the the corresponding flow) (e2) Steady , irrotational , incomprehensible and un- The following table shows the characteristics of the product:

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito de entrenamiento de un atleta

PT97. Escuela Industrial Superior Ciudad de Santa Fe.

Un atleta se prepara para una competencia. Para ello practica en un circuito con diferentes trayectos: empieza corriendo por uno recto de 1600m, luego baja por una rampa con una inclinación de 10°.Finaliza la rampa con una rapidez de 9,0m/s. Con esa misma rapidez empieza a recorrer otro tramo horizontal de 200m hasta detenerse. Desde allí, y por último, ingresa a un río de 160m de ancho, que corre de norte a sur, que debe cruzar a nado. Cuando deja el río, concluye el circuito de entrenamiento. Suponiendo que practica un día en el que no hay viento, resolver las siguientes consignas: a) Si finaliza el primer tramo recto con una rapidez de 5,0m/s, hallar la aceleración media. b) Despreciando el rozamiento sobre la rampa, hallar su longitud. c) Si el río se mueve con una velocidad de 1,0m/s, y la velocidad media
del atleta, perpendicular al río, es 2,4m/s, representar vectorialmente y hallar la velocidad con la que el atleta llega a la orilla opuesta. d) Halla la rapidez media del atleta en todo el recorrido. e) ¿Llega el atleta a la otra orilla, justo enfrente de donde se tiró? .De no ser así, explica y muestra qué debería hacer para lograrlo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito di allenamento di un atleta

PT97. Scuola superiore industriale Città di Santa Fe.

Un atleta si prepara per una competizione. Per questo pratica su un circuito con

diversi percorsi: inizia correndo per un retto di 1600m, poi scende per una rampa con un’inclinazione di 10°. 9,0m/s. Con la stessa velocità inizia a percorrersi un altro tratto orizzontale di 200 metri fino a fermarsi. Da lì, e infine, entra in un fiume di 160m di La larghezza, che va da nord a sud, che deve attraversare nuotando. Quando lascia il fiume, conclude il circuito di allenamento. Supponiamo che pratichi un giorno in cui Non c’è vento, risolvi le seguenti consigli: a) Se si completa la prima parte retta a una velocità di 5,0 m/s, trovare la
Accelerazione media. b) Sottopreparando il taglio sul rampo, trovare la sua lunghezza. c) Se il fiume si muove a una velocità di 1,0 m/s, e la velocità media L’atleta, perpendicolare al fiume, è di 2,4 m/s, rappresentazione vettoriale e trovare la velocità con cui l’atleta arriva al bordo opposto. d) Indicare la velocità media dell’atleta in tutta la corsa. e) L’atleta arriva all’altra riva, proprio di fronte a dove si è gettato? .De no se è così, spiega e mostra cosa dovrebbe fare per farlo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Training circuit for an athlete

PT97. Higher Industrial School City of Santa Fe.

An athlete prepares for a competition. For this he practices on a circuit with Start running down a straight line of 1,600m, then down by a ramp with a slope of 10°. Finish the ramp at a speed of 9,0m/s. With the same speed , another horizontal stretch of the 200 meters to stop. From there, and finally, enters a 160m river from wide, running north to south, which must be crossed by swimming. When you leave the river, The training circuit ends. Assuming you practice one day when There’s no wind, solve the following slogans: (a) If the first straight section is completed at a speed of 5.0 m/s, find the The speed of the vehicle is not less than 50 km/h. (b) Find the length of the ramp by scratching the ramp. (c) If the river is moving at a speed of 1.0m/s, and the average speed The athlete’s perpendicular to the river is 2.4m/s, representing vectorally and Find the speed at which the athlete reaches the opposite shore. (d) Find the average speed of the athlete throughout the course. (e) Does the athlete reach the other shore, just opposite where he threw himself? .De no If you’re like that, explain and show what you should do to achieve it.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Equivalente mecanico del calor (Joule)

PT98. Escuela Industrial Superior Ciudad de Santa Fe.

Para poder cuantificar el trabajo mecánico, Joule utilizó una rueda de paletas que giraba por medio de pesas que caían. Al caer, las pesas perdían su energía potencial, proporcionando energía cinética a la rueda. Cuando la rueda de paletas giraba, revolvía el agua en un recipiente de cobre. Joule notó un aumento en la temperatura del agua cada vez que una pesa caía. Relacionando dicho aumento con la caída de las pesas, Joule pudo demostrar que la energía

OAF 2011 - 76 mecánica de las pesas que caían era convertida en energía calórica en el agua (equivalente mecánico del calor). Considerando el aparato de la figura, semejante a la máquina de Joule, resolver las siguientes consignas: a) Si la masa de cada pesa es de 2,0kg y el recipiente de cobre aislado se llena con 300ml de agua, ¿cuál es el aumento de temperatura del agua después que los bloques caen una distancia de 3,0m? b) En un depósito hay bidones con glicerina, aceite de colza y vaselina líquida. Uno de los bidones tiene una etiqueta borrada. Usando la misma máquina, se quiere determinar de qué líquido se trata. Para ello se colocan 30g de líquido y se registra una diferencia de temperatura de 1°C , suponiendo que el sistema está aislado, determina de cuál se trata, si la energía potencial entregada por cada pesa es de 0,03642kJ.

Datos: calores específicos, del aceite de colza 0,91kcal/kgºC y de la vaselina 0,056kcal/kgºC,de la glicerina 0,58kcal/kgºC.
1J=0,2389cal

c) Realiza el diagrama de cuerpo libre de cada pesa. d) Aplicando dicho equivalente, resuelve la siguiente situación: un esquiador de 70kg se mueve por la nieve en una trayectoria horizontal. Suponiendo que toda la energía generada por fricción derrite la nieve que se pega a sus esquíes y que está 0°, ¿cuántos metros deberá esquiar para derretir 2,0kg de esa nieve, si el coeficiente de fricción entre los esquíes y la nieve es 0,15? Dato: calor de fusión del hielo:80cal/g

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Meccanico equivalente al calore (Joule)

PT98. Scuola superiore industriale Città di Santa Fe.

Per poter quantificare il lavoro meccanico, Joule usò una ruota di palle. che girava attraverso pesanti che cadevano. Quando cadevano, i pesi perdono energia. Potenzialmente, fornendo energia cinetica alla ruota. Quando la ruota di le palle giravano, si girava l’acqua in un recipiente di rame. Joule ha notato un’altra. aumenta la temperatura dell’acqua ogni volta che un peso cade. Relazionando L’energia è aumentata con la caduta dei pesi.

OAF 2011 - 76 La meccanica dei pesanti che cadevano veniva trasformata in energia calorica nell’acqua. (equivalente meccanico del calore). Considerando l’apparato della figura, Come la macchina di Joule, risolvere i seguenti consigli: a) Se la massa di ciascun peso è di 2,0 kg e il Contenitore di rame isolato è riempito con 300ml di l’acqua, qual è l’aumento della temperatura del acqua dopo che i blocchi cadono una Distanza di 3 metri? b) In un deposito ci sono dei bidoni con glicerina, olio di colza e di vaselina liquida. Uno dei bidoni ha un tag cancellato. Usando la stessa . La macchina, si vuole determinare da quale liquido si

Si tratta. Per questo si inseriscono 30 g di liquido e si si registra una differenza di temperatura di 1°C, supponendo che il Il sistema è isolato, determina quale è, se l’energia potenziale Consegna per ogni peso 0,03642 kJ.

Dati: calori specifici, di olio di colza 0,91kcal/kgoC e di vaselina 0,056 kcal/kgoC, della glicerina 0,58 kcal/kgoC. 1J=0,2389 cal

c) Realizza il diagramma di corpo libero di ogni peso. (d) Applicando tale equivalente, risolve la seguente situazione: lo sciatore da 70 kg si muove sulla neve in un percorso orizzontale. Supponiamo che tutta l’energia generata da attrito scioglia la neve. che si attacca alle sue sci e che è 0°, quanti metri deve sciare per sciogliere 2,0 kg di neve, se il coefficiente di attrito Tra gli sci e la neve è 0,15? Data: calore di fusione del g. 80 cal/g

Mechanical equivalent of heat (Joule)

PT98. Higher Industrial School City of Santa Fe.

To quantify the mechanical work, Joule used a wheel of pallets. It was rotating through the weight of the falling. When the weights fell, they lost their energy. The potential, providing kinetic energy to the wheel. When the wheel of The water was in a copper container. Joule noticed a . The temperature of the water increases every time a weight falls. Relating to This increase with the weight drop, Joule was able to prove that energy

The following points shall be added: The mechanics of the weights falling was converted into calorie energy in the water. (mechanical equivalent of heat). Considering the apparatus of the figure, Like the Joule machine, solve the following slogans: (a) If the mass of each weight is 2.0 kg and the Insulated copper container is filled with 300ml of What is the temperature increase of the water? Water after the blocks fall one . distance of three metres? (b) In a tank there are cans of glycerin, oil of rapeseed and liquid vaseline. One of the buckets . It has a deleted tag. Using the same one. machine, you want to determine which liquid is from Try it. For this, 30 g of liquid is added and The temperature difference is 1°C, assuming that the temperature difference is The system is isolated, determines which one it is, if the potential energy delivered per weight is 0,03642kJ.

Data: specific heat, of rapeseed oil 0,91kcal/kgoC and of vaseline The amount of the product concerned shall be calculated as follows: 1J = 0.2389 cal

(c) Perform the free body diagram of each weighing. (d) Applying this equivalent, it solves the following situation: A 70 kg skier moves through the snow on a horizontal path. Assuming all the energy generated by friction melts the snow . If you are stuck to your skis and 0°, how many metres should you go? Skiing to melt 2 kg of that snow, if the friction coefficient Between the ski and the snow is 0.15? Date: heat from the melting of ice: 80 cal/g

Reflexion en un prisma

PT99. Escuela Industrial Superior Ciudad de Santa Fe.

Un profesor de Física, desea mostrar a sus alumnos el fenómeno de la reflexión. Para ello introduce en una cuba de vidrio llena de agua un prisma equilátero, como indica la figura. Hace incidir un rayo láser en el punto A desde arriba, de modo que forma un ángulo de 35° con la normal. Si el índice de refracción del prisma es 1,66 y el del agua es 1,33, determinar: a) El ángulo de refracción en el punto A. b) Los ángulos de incidencia y refracción cuando el rayo llega a la otra cara. c) Marcar la marcha del rayo en el esquema. d) ¿Podrá mostrar el profesor el fenómeno de reflexión interna con el rayo que emerge del prisma cuando llega a la superficie que separa el agua del aire?

OAF 2011 - 77

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Riflessione in prisma

PT99. Scuola superiore industriale Città di Santa Fe.

Un professore di fisica vuole mostrare ai suoi studenti il fenomeno della riflessione. Per questo inserisce in un vassoio di vetro pieno di acqua un prisma equilaterale. come indica la figura. Fa incidere un raggio laser sul punto A dall’alto, di modulo che forma un angolo di 35° con la normale. Se l’indice di refraczione di Il prisma è 1,66 e quello dell’acqua è 1,33, determinare: a) L’angolo di rifrazione al punto A. b) Gli angoli di incidenza e di refraczione quando il raggio raggiunge l’altro

Oh, mio cara. c) Indicare il passo del raggio nel schema. d) Il professore può mostrare il fenomeno di riflessione interna con il raggio che emerge dal prisma quando arriva alla superficie che separa l’acqua dell’aria?

OAF 2011 - 77

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Reflection in a prism

PT99. Higher Industrial School City of Santa Fe.

A physics professor wants to show his students the phenomenon of reflection. To do this, he inserts an equilateral prism into a glass cup full of water. As shown in the figure. It makes a laser beam shine at point A from above, from so that it forms an angle of 35° to the normal. If the refractive index of the prism is 1.66 and water is 1.33, determine: (a) The angle of refraction at point A. (b) The angles of incidence and refraction when the beam reaches the other.

I’m not going to. (c) Marking the beam’s path in the diagram. (d) Will the teacher be able to show the internal reflection phenomenon with the lightning? It emerges from the prism when it reaches the surface separating the water. from the air?

The following points shall be added:

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Objetos encadenados

PT100. Colegio Universitario Central Ciudad de Mendoza.

Objetos encadenados. Un libro de 2 kg que se encuentra sobre una larga mesa, está unido por una cuerda a otro que cuelga verticalmente de la mesa, considerando despreciable la masa y el rozamiento con la mesa de esta cuerda. Cuando se deja caer el cuerpo que cuelga, que posee una masa de 2,5 kg, arrastra con él al cuerpo sobre la mesa. Sabiendo que el coeficiente dinámico entre la mesa y el cuerpo es de 0,25, determinar: a- La aceleración del sistema. b- La distancia recorrida durante los 0,5 s de caída, antes de golpear un rifle que dispara un proyectil. Si el proyectil de 0,196 N de peso atraviesa una pared de 20 cm de espesor, llegando a ella con una velocidad (horizontal)de 700 m/s y reaparece por el otro lado con una cierta velocidad (horizontal), luego golpea horizontalmente a un balde lleno de arena (que estaba en reposo) sujeto de una cuerda inextensible y de peso despreciable , se incrusta en él y lo hace subir 30cm. Si la fuerza de frenado del proyectil, dentro de la pared, es de 1500 N, determinar: c- la masa del balde.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, String, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Oggetti in catena

PT100. Collegio universitario centrale Città di Mendoza.

Oggetti in catena. Un libro di 2 kg che si trova su un lungo tavolo, è unito da un Un’altra corda che si appende verticalmente dal tavolo, considerando dispregiata la massaggio e rasatura con la tavola di questa corda. Quando si lascia cadere il corpo che pende, che possiede una massa di 2,5 kg, trascina il corpo sul tavolo. Sapendo che il coefficiente dinamico tra la tavola e il corpo è di 0,25, determinare: a- Accelerazione del sistema. b- La distanza percorsa durante i 0,5 s di caduta, prima di colpire un un fucile che tira un proiettile. Se il proiettile di peso 0,196 N attraversa un muro di 20 cm di spessore, Arrivo a velocità (orizzontale) di 700 m/s e ripresento dall’altro lato con una certa velocità (orizzontale), poi colpisce orizzontalmente un un vascello pieno di sabbia (che era a riposo) soggetto di una corda inestensibile e di peso dispregiato, si incrusta in esso e lo fa salire di 30 centimetri. Se la forza di frenata del proiettile, all’interno del muro, è di 1500 N, determinare: c- la massa del bucato.

The following table shows the number of items in the list of items:

PT100. Central University College The city of Mendoza.

Chained objects. A two-pound book that’s on a long table, is bound together by a rope to another one hanging vertically from the table, considering the Massage and rubbing with this table rope. When you drop the body that hangs, which has a mass of 2.5 kg, He drags the body with him to the table. Knowing that the dynamic coefficient between the table and the body is 0.25, determine: a- The acceleration of the system. b- The distance travelled during the 0.5 s fall before hitting a rifle firing a projectile. If the 0,196 N projectile passes through a wall 20 cm thick, reaching it at a (horizontal) speed of 700 m/s and reappearing by the other side with a certain speed (horizontal), then hits horizontally at a bucket full of sand (which was at rest) subjected to an unextended rope and It’s a scum of weight, it’s embedded in it and it’s raised 30cm. If the force of the projectile braking within the wall is 1500 N, determine: c- the mass of the bucket.

Una sustancia desconocida

PT101. Colegio Universitario Central Ciudad de Mendoza.

Una sustancia desconocida. El siguiente gráfico corresponde a una sustancia sometida al aumento de temperatura. Sabiendo que su calor específico al estado sólido es de
0,45 cal /gºC, Determinar: a- La masa de la sustancia,
b- Qué cantidad de calor hay que suministrar a la muestra inicial para que funda totalmente.
c- ¿Cuál es el calor específico al estado líquido?.
d- ¿Cuál es el calor latente de vaporización?
e- ¿Qué temperatura tendrá la sustancia cuando al cuerpo inicial se le suministraron 150 cal?

OAF 2011 - 78

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Una sostanza sconosciuta

PT101. Colegio Universitario Central Ciudad de Mendoza.

Una sostanza sconosciuta. Il seguente grafico corrisponde a una sostanza sottoposta all’aumento di temperatura. Sapendo che il suo calore specifico allo stato solido è di 0,45 cal /gºC, Determinare: a- La massa della sostanza, b- Quale quantità di calore bisogna fornire al campione iniziale affinché fonda totalmente. c- Qual è il calore specifico allo stato liquido?. d- Qual è il calore latente di vaporizzazione? e- Quale temperatura avrà la sostanza quando al corpo iniziale sono state fornite 150 cal?

OAF 2011 - 78

An unknown substance

PT101. Colegio Universitario Central Ciudad de Mendoza.

An unknown substance. The following graph corresponds to a substance subjected to an increase in temperature. Knowing that its specific heat in the solid state is 0.45 cal /gºC, Determine: a- The mass of the substance, b- How much heat must be supplied to the initial sample for it to melt completely. c- What is the specific heat in the liquid state?. d- What is the latent heat of vaporization? e- What temperature will the substance have when 150 cal were supplied to the initial body?

OAF 2011 - 78

Pendulo electrostatico

PT102. Colegio Universitario Central Ciudad de Mendoza.

Un péndulo electrostático. Una pequeña esfera de masa 0,2 g pende de un hilo inextensible y es colocado entre las placas de un capacitor cuyas dos láminas verticales paralelas están separadas 5 cm. La esfera tiene una carga de 6.10-9 C. ¿Que voltaje debe tener la fuente que carga el capacitor si quiero que el hilo del péndulo forme un ángulo de 30° con la vertical?

Topic: Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo elettrostatico

PT102. Collegio universitario centrale Città di Mendoza.

Un pendolo elettrostatico. Una piccola sfera di massa di 0,2 g è appesa a un filo inestensibile e collocata tra le schede di un capacitore le cui due schede verticali parallele sono separati di 5 cm. La sfera ha un carico di 6,10-9 C. Che voltazione deve avere la fonte che carica il capacitore se voglio che il filo del pendolo formino un angolo di 30° con la Verticale?

Topic: Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculation of the calculation of the value of the vehicle:

PT102. Central University College The city of Mendoza.

It’s an electrostatic pendulum. A small sphere of 0.2 g mass hangs from an unextended thread and is placed between the plates of a capacitor whose two parallel vertical sheets are 5 cm apart. The sphere has a charge of 6.10-9 C. What voltage should the source have? charge the capacitor if I want the pendulum thread to form an angle of 30° with the

What?

Topic: Electrostatics Metodi: Free-Body Diagram, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Persecucion policial

PT103. Colegio Secundario Polimodal Ruralizado Colonia Santa María, La Pampa.

Por un control policial pasa un automóvil con velocidad constante de 150 km/h donde la velocidad permitida es de 60 km/h . 5 min. Después sale en persecución el móvil policial que demora 15 seg ha llegar a una velocidad de 160 km/h velocidad máxima del móvil teniendo combustible para 100 km ha esa velocidad.

Llegara el móvil policial ha alcanzar el automóvil antes de quedarse sin combustible
En qué momento alcanza la policía al automóvil
¿a qué velocidad debería ir el móvil para alcanzar al automóvil?
Representar gráficamente el movimiento

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Persecuzione della polizia

PT103. La scuola superiore polimodal rurale Colonia Santa Maria, La Pampa.

Un’auto che passa per un controllo della polizia a velocità costante di 150 km/h dove la velocità consentita è di 60 km/h . Cinque minuti. Poi uscirà in Il cellulare della polizia che dura 15 secondi è arrivato a una velocità di 160 km/h velocità massima del cellulare con carburante per 100 km ha quella velocità.

Arrivo il cellulare della polizia ha raggiunto l’auto prima di rimanere senza Fuel
A che ora la polizia arriva alla macchina?
a che velocità dovrebbe andare il cellulare per raggiungere l’auto?
Rappresentare graficamente il movimento

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Police persecution

PT103. Rural Polymodal Secondary School Colony of Santa Maria, the Pampa.

A car with a constant speed of 150 km/h passes through a police check. where the speed limit is 60 km/h . - Five minutes. - What? Then he goes out on The police cell phone that takes 15 seconds has reached a speed of 160 km/h maximum speed of the mobile with fuel for 100 km is that speed.

The police cell phone has reached the car before it is gone. Fuel
What time does the police reach the car ?
How fast should the mobile go to reach the car?
Graphically represent the movement

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito con mallas

PT104. Colegio Secundario Polimodal Ruralizado Colonia Santa María, La Pampa.

Nos encontramos con este circuito en una plaqueta de esta forma

OAF 2011 - 79 E1= 12V E2= 6 V E3= 10V E4= 9V E5=12V

r1= 3 Ohm
r2= 6 Ohm r3= 4 Ohm r4= 6 Ohm r5= 3 Ohm r6= 8 Ohm r7= 10Ohm r8= 12 Ohm r9= 6 ohm

Determinar

Debemos determinar los valores de la intensidad en cada unas de la mallas (I1, I2 y I3) para saber si el circuito esta en buenas condiciones
Y que ocurre con las intensidades cuando el se abre el interruptor (Int.)
calcular el VABCDE

Circuito con malle

PT104. La scuola superiore polimodal rurale Colonia Santa Maria, La Pampa.

Si trova questo circuito su una targa così.

OAF 2011 - 79 E1= 12V E2= 6 V E3= 10V E4= 9V E5=12V

R1 = 3 Ohm R2 = 6 Ohm R3 = 4 Ohm R4 = 6 Ohm R5 = 3 Ohm R6 = 8 Ohm R7= 10Ohm R8 = 12 Ohm R9 = 6 ohm

Determinare

Dobbiamo determinare i valori di intensità in ciascuna delle I1 e I3 per verificare se il circuito è in buona condizione
E che succede con le intensità quando si aprisce il interruttore (Int.)
calcolare il VABCDE

Circuit with meshes

PT104. Ruralized Polymodal Secondary School Colonia Santa María, La Pampa.

We find this circuit on a board in this way

OAF 2011 - 79 E1= 12V E2= 6 V E3= 10V E4= 9V E5=12V

r1= 3 Ohm r2= 6 Ohm r3= 4 Ohm r4= 6 Ohm r5= 3 Ohm r6= 8 Ohm r7= 10Ohm r8= 12 Ohm r9= 6 ohm

Determine

We must determine the values of the current intensity in each of the meshes (I1, I2 and I3) to know if the circuit is in good condition
And what happens to the current intensities when the switch (Int.) is opened
calculate VABCDE

Calorimetria con bloque de platino

PT105. Colegio Secundario Polimodal Ruralizado Colonia Santa María, La Pampa.

Un bloque de platino de 60 g es retirado de un horno e inmediatamente colocado en un calorímetro de cobre de masa igual 100g y que contiene 340 g de agua.

Calcular la Temp. del horno, sabiendo que la temp. Inicial del agua era 10 °C y que subió a 13 °C cuando se alcanzo el equilibrio térmico.
Si en lugar de colocar platino hubiéramos colocado hierro con la misma temp. Cuanto hubiera sido la temperatura de equilibrio

Tabla del calor específico de algunas sustancias C agua = 1 cal/g.°C C hielo = 0,5 cal/g.°C C aire = 0,24 cal/g.°C C aluminio = 0,217 cal/g.°C C plomo = 0,03 cal/g.°C C hierro = 0,114 cal/g.°C C latón = 0,094 cal/g.°C C mercurio = 0,033 cal/g.°C C cobre = 0,092 cal/g.°C C plata = 0,056 cal/g.°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetria con blocco di platino

PT105. La scuola superiore polimodal rurale Colonia Santa Maria, La Pampa.

Un blocco di platino di 60 g viene estratto da un forno e immediatamente posto. in un calometro di rame di massa pari a 100 g contenente 340 g di acqua.

Calcolare il tempo. - Il forno, sapendo che il tempo. Inizialmente l’acqua era 10 °C e che è salito a 13 °C quando si è raggiunto l’equilibrio termico.
Se invece di mettere il platino avessimo messo l’ ferro con esso Temp. Quanto sarebbe stata la temperatura di equilibrio ?

Tabella del calore specifico di alcune sostanze C acqua = 1 cal/g.°C C ghiaccio = 0,5 cal/g.°C C aria = 0,24 cal/g.°C C alluminio = 0,217 cal/g.°C C piombo = 0,03 cal/g.°C C ferro = 0,114 cal/g.°C C latone = 0,094 cal/g.°C C mercurio = 0,033 cal/g.°C C copro = 0,092 cal/g.°C C argento = 0,056 cal/g.°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetry with platinum block

PT105. Rural Polymodal Secondary School Colony of Santa Maria, the Pampa.

A 60 g platinum block is removed from an oven and immediately placed. in a copper calorimeter of 100 g mass and containing 340 g of water.

Calculate the Temp. The oven, knowing that the temp. Initial water was 10 °C and which rose to 13 °C when the thermal equilibrium was reached.
If instead of platinum we had iron with it . Temp. How much would the equilibrium temperature have been ?

Table of specific heat of some substances C water = 1 cal/g.°C The amount of the product shall be calculated in accordance with the following formula: C air = 0,24 cal/g.°C The value of the product shall be calculated as follows: The value of the product concerned shall be the sum of the values of the product concerned. C iron = 0,114 cal/g.°C The value of the product is the value of the product concerned. The amount of the product concerned is calculated as follows: The value of the product shall be the value of the product concerned. C silver = 0,056 cal/g.°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Energia cinetica de un satelite

PT106. Escuela de Educación Secundaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

Un satélite de masa m se encuentra orbitando un planeta. El radio de la órbita es r. Se puede suponer al planeta aislado en el espacio y de masa M concentrada en su centro. a) Deduzca y justifique la validez de la expresión GMm/2r para calcular la energía cinética del satélite. G es la constante de gravitacional universal. Para el planeta considerado se conocen los siguientes datos: GM = 4.00x1014Nm2kg-1

Distancia desde el centro del planeta / m Potencial gravitacional / J kg-1 7.18x106 -5.571x107 7.26 x106 -5.510 x107

El satélite debe cambiar de órbita, para lo cual dispara sus motores. El radio de la órbita disminuye desde 7.26 x106 m a 7.18 x106 m. El satélite tiene una masa que se puede considerar constante de 850 kg. Calcule, para este satélite, la magnitud del cambio de
b) su energía cinética c) su energía potencial gravitacional

OAF 2011 - 80 d) su energía total Usando sus respuestas anteriores, responda y explique si los motores deben ser disparados para producir una fuerza en la dirección de movimiento del satélite o en la dirección opuesta.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Energia cinetica di un satellite

PT106. Scuola di istruzione secondaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

Un satellite a massa m è in orbita intorno a un pianeta. Il raggio di orbita è r. Si può supporre che il pianeta sia isolato nello spazio e di massa concentrata M. al centro. a) Deduce e giustifica la validità dell’espressione GMm/2r per calcolare la energia cinetica del satellite. G è la costante gravitazionale universale. Per il pianeta in esame sono noti i seguenti dati: GM = 4.00x1014Nm2kg-1

Distanza dal centro del pianeta / m Potenzial gravitazionale / J kg-1 7.18x106 -5.571x107 7.26 x106 -5.510 x107

Il satellite deve cambiare orbita, per cui spara i suoi motori. La radio di L’orbita diminuisce da 7,26 x106 m a 7,18 x106 m. Il satellite ha una massa. che può essere considerata costante di 850 kg. Calcola, per questo satellite, la portata del cambiamento di b) la sua energia cinetica c) la sua energia potenziale gravitazionale

OAF 2011 - 80 d) la sua energia totale Usando le tue risposte precedenti, rispondi e spiega se i motori devono essere Le scorte sono state effettuate per produrre una forza nella direzione del movimento del satellite o

In direzione opposta.

Kinetic energy of a satellite

PT106. San Andrés Secondary Education School Olivos, Buenos Aires.

A satellite of mass m is orbiting a planet. The radius of the orbit is r. The planet can be assumed to be isolated in space and of mass M concentrated at its center. a) Deduce and justify the validity of the expression GMm/2r to calculate the kinetic energy of the satellite. G is the universal gravitational constant. For the planet considered, the following data are known: GM = 4.00x1014Nm2kg-1

Distance from the center of the planet / m Gravitational potential / J kg-1 7.18x106 -5.571x107 7.26 x106 -5.510 x107

The satellite must change orbit, for which it fires its engines. The radius of the orbit decreases from 7.26 x106 m to 7.18 x106 m. The satellite has a mass that can be considered constant at 850 kg. Calculate, for this satellite, the magnitude of the change in b) its kinetic energy c) its gravitational potential energy

OAF 2011 - 80 d) its total energy Using your previous answers, answer and explain whether the engines must be fired to produce a force in the direction of motion of the satellite or in the opposite direction.

Cohete de propulsion solar (xenon)

PT107. Escuela de Educación Secundaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

Una nave espacial tiene un cohete a propulsión solar que utiliza energía solar para ionizar átomos de xenón y acelerarlos. Como respuesta a esa aceleración, los iones son eyectados de la nave a una velocidad de 3.0 x104 m/s.
a) El número másico del xenón es 131. Muestre que la masa de 1 ión de xenón es de 2.2 x10-25 kg. b) La masa original de combustible es de 81 kg. Si los iones eyectados por segundo son 7.7 x1018, calcule el tiempo de duración del combustible. c) La masa de la nave es de 540 kg. Calcula su aceleración inicial. d) EL gráfico representa la variación de la aceleración de la nave con el tiempo. La propulsión solar es iniciada a t= 0, cuando la velocidad de la nave es de 1200 m/s.

d) Explique por qué la aceleración varía y calcule la velocidad cuando el xenón se acaba.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Particle Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

Rotante solare (xenone)

PT107. Scuola di istruzione secondaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

Una nave spaziale ha un razzo a propulsione solare che utilizza energia solare. per ionizzare gli atomi di xenone e accelerarli. In risposta a questa accelerazione, gli ioni vengono ejectati dalla nave a una velocità di 3,0 x 104 m/s. a) Il numero massico del xenone è 131. Mostra che la massa di 1 ion di Xenone è di 2,2 x 10-25 kg. b) La massa di combustibile originale è di 81 kg. Se gli ioni emessi da secondo sono 7.7 x 1018, calcola il tempo di durata del carburante. c) La massa della nave è di 540 kg. Calcola la sua accelerazione iniziale. d) Il grafico rappresenta la variazione dell’accelerazione della nave con il tempo. La propulsione solare viene avviata a t=0, quando la velocità di La nave è a 1200 m/s.

d) Spiega perché l’accelerazione varia e calcola la velocità quando il Il xenone è finito.

The following is the list of the aircraft types used in the production of the aircraft:

PT107. San Andrés High School Olive trees, from Buenos Aires.

A spacecraft has a solar-powered rocket that uses solar energy. to ionize xenon atoms and accelerate them. In response to that acceleration, The ions are ejected from the ship at a speed of 3.0 x104 m/s. (a) The mass number of xenon is 131. Show that the mass of 1 ion of Xenon is 2.2 x 10-25 kg. (b) The original fuel mass is 81 kg. If the ions ejected by Second is 7.7 x 1018, calculate the fuel life time. (c) The mass of the vessel shall be 540 kg. Calculate its initial acceleration. (d) The graph represents the change in the ship’s acceleration with the time. The solar propulsion is initiated at t=0, when the speed of the The ship is 1200 m/s.

(d) Explain why the acceleration varies and calculate the speed when the speed is Xenon is running out.

Decaimiento radiactivo del iodo 131

PT108. Escuela de Educación Secundaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

El isótopo 131 del xenón (el combustible utilizado en el problema anterior) se produce por el decaimiento radiactivo del isótopo 131 de Iodo. a) Complete la siguiente reacción nuclear

OAF 2011 - 81 b) La Actividad A de una muestra recién preparada de iodo 131 es de 6.4x105 Bq y su vida media es de 8.0 días. Grafique su decaimiento.

t / días

c) Determine la constante de decaimiento del isótopo 131 de Iodo. d) La muestra se va a usar para tratar un crecimiento de tiroides en un paciente. El isótopo no debería ser usado hasta que su actividad no sea de 0.5 x105 Bq. Calcule el tiempo que habrá que esperar.

Topic: Nuclear & Particle Physics Metodi: Radioactive Decay Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.3

Decalaggio radioattivo di iodo 131

PT108. Scuola di istruzione secondaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

L’isotopo 131 del xenone (il combustibile utilizzato nel problema precedente) è La decomposizione radioattiva dell’isotopo 131 di iodo. a) Completa la seguente reazione nucleare

OAF 2011 - 81 b) L’attività A di un campione di iodo 131 appena preparato è di 6.4x105 Bq e la sua media di vita è di 8.0 giorni. Grafica il suo declino.

t / giorni

c) Determina la costante di decadenza dell’isotopo 131 di iodo. d) Il campione sarà usato per trattare una crescita della tiroide in un paziente. L’isotopo non deve essere usato finché non è stato attivato. de 0.5 x105 Bq. Calcola il tempo che ci vorrà aspettare.

Topic: Nuclear & Particle Physics Metodi: Radioactive Decay Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.3

Radioactive decay of iodine 131

PT108. San Andrés Secondary Education School Olivos, Buenos Aires.

The xenon isotope 131 (the fuel used in the previous problem) is produced by the radioactive decay of the iodine 131 isotope. a) Complete the following nuclear reaction

OAF 2011 - 81 b) The activity A of a freshly prepared sample of iodine 131 is 6.4x105 Bq and its half-life is 8.0 days. Graph its decay.

t / days

c) Determine the decay constant of the iodine 131 isotope. d) The sample is going to be used to treat a thyroid growth in a patient. The isotope should not be used until its activity is 0.5 x105 Bq. Calculate the time that will have to be waited.

Bola de fuego: relacion radio-tiempo (log-log)

PT109. Instituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

Cuando un fuego arde dentro de un espacio confinado, el fuego puede a veces extenderse muy rápidamente en la forma de una bola de fuego circular. Conocer la velocidad a la que se pueden expandir estas bolas de fuego es de gran importancia para los bomberos. Para poder predecir esta velocidad, se ha llevado a cabo una serie de experimentos controlados en los que se prendió fuego a una cantidad conocida de petróleo contenida en un recipiente. El radio R de la bola de fuego resultante de la explosión del petróleo en el recipiente se midió en función del tiempo t. Los resultados del experimento para cinco volúmenes de petróleo se representan a continuación. (No se muestran las incertidumbres de los datos.)

OAF 2011 - 82 a. La hipótesis original era que, para un volumen dado de petróleo, el radio R de la bola de fuego sería directamente proporcional al tiempo t después de la explosión. Indique dos razones por las cuales los datos representados no respaldan esta hipótesis. i ……. ii ……. b. La incertidumbre en el radio es de 0,5 m. El añadido de barras de error a los puntos de datos mostraría que de hecho existe un error sistemático en los datos representados.
Sugiera una razón para este error sistemático.
c. Dado que los datos no respaldan la proporcionalidad directa entre el radio R de la bola de fuego y el tiempo t, se sugiere una relación de la forma R = k t n donde k y n son constantes. Con el fin de encontrar el valor de k y de n, se representa el lg(R) frente a lg(t). El gráfico resultante, para un volumen dado de petróleo, se muestra a continuación. (No se muestran las incertidumbres en los datos.)

Utilice este gráfico para deducir que el radio R es proporcional a t0,4. Explique su razonamiento. d. Se sabe que la energía liberada en la explosión es proporcional al volumen inicial de petróleo. Una hipótesis planteada por los experimentadores es que, en un instante dado, el radio de la bola de fuego es proporcional a la energía E liberada por la explosión. Con el fin de poner a prueba esta hipótesis, se representó el radio R de la bola de fuego 20 ms después de la explosión frente al volumen inicial V de petróleo que la provocó. El gráfico resultante se muestra a continuación.

OAF 2011 - 83 Se han incluido las incertidumbres en R. La incertidumbre en el volumen de petróleo es despreciable. i Describa cómo se obtienen los datos para el gráfico de arriba a partir del gráfico en a. ii Trace la línea de mejor ajuste para los puntos. iii Explique si los datos representados junto a las barras de error respaldan la hipótesis de que R es proporcional a V. e. El análisis muestra que la relación entre el radio R, la energía liberada E y el tiempo t viene de hecho dada por R5 = Et2. Utilice los datos del gráfico en d para deducir que la energía liberada por la combustión de 1,0  10–3 m3 de petróleo es de alrededor de 30 MJ.

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Conservation of Energy Metodi: Graph Linearization, Curve Fitting, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bolla di fuoco: rapporto radio-tempo (log-log)

PT109. Istituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

Quando un fuoco brucia all’interno di uno spazio confinato, il fuoco può a volte si estendono molto rapidamente in forma di una palla di fuoco circolare. Conoscere La velocità con cui queste palline di fuoco possono espandersi è grande.

E’ importante per i pompieri. Per poter prevedere questa velocità, si è Ha condotto una serie di esperimenti controllati in cui si è preso. un fuoco ad una quantità nota di petrolio contenuto in un recipiente. Il raggio R della pallina di fuoco risultante dall’esplosione del petrolio nel contenitore è stato misurato in base al tempo t. I risultati dell’esperimento per 5 volumi di petrolio sono riportati qui sotto. (Non sono mostrate le l’incertezza dei dati.)

OAF 2011 - 82 a. L’ipotesi originale era che, per un dato volume di petrolio, il raggio R di la palla di fuoco sarebbe direttamente proporzionale al tempo t dopo la

Esplosione. Indicare due ragioni per cui i dati rappresentati non sostengono questa ipotesi. i ……. ii ……. b. L’incertezza in radio è di 0.5 m. L’aggiunta di barre di errore ai I punti di dati mostrerebbero che esiste infatti un errore sistematico nei dati rappresentati. Suggerisca una ragione per questo errore sistematico. c. Poiché i dati non supportano la diretta proporzionalità tra i radii R di una palla di fuoco e il tempo t, si suggerisce una relazione di forma R = k t n dove k e n sono costanti. Per trovare il valore di k e di n, si rappresenta l’lg(R) contro l’lg(t). El Il grafico risultante, per un dato volume di petrolio, è mostrato qui sotto. (Non sono mostrate incertezze nei dati.)

Utilizzare questo grafico per dedurre che il raggio R è proporzionale a t0,4. Spiega il suo il ragionamento. d. Si sa che l’energia rilasciata nell’esplosione è proporzionale al volume.

Il petrolio iniziale. Un’ipotesi che gli esperimentatori hanno posto è che, in un istante dato, il raggio della pallina di fuoco è proporzionale all’energia E liberata dall’esplosione. Per mettere a prova questa ipotesi, è stato rappresentato il raggio R della palla. 20 minuti dopo l’esplosione rispetto al volume iniziale di petrolio V. che l’ha provocata. Il grafico risultante è mostrato qui sotto.

OAF 2011 - 83 Le incertezze sono state incluse in R. L’incertezza sul volume di Il petrolio è dispregiato. i Descrivi come si ottengono i dati per il grafico sopra dal grafico a. ii Tracciare la linea di miglior regolazione per i punti. iii Spiegare se i dati rappresentati accanto alle barre di errore supportano l’ipotesi che R sia proporzionale a V. e. L’analisi mostra che il rapporto tra radio R, energia liberata E e Il tempo t viene infatti dato da R5 = Et2. Utilizza i dati del grafico in d per dedurre che l’energia rilasciata da La combustione di 1,0 103 m3 di petrolio è di circa 30 MJ.

Fireball: radius-time relationship (log-log)

PT109. Instituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

When a fire burns inside a confined space, the fire can sometimes spread very rapidly in the form of a circular fireball. Knowing the speed at which these fireballs can expand is of great importance for firefighters. In order to predict this speed, a series of controlled experiments has been carried out in which a known amount of petroleum contained in a container was set on fire. The radius R of the fireball resulting from the explosion of the petroleum in the container was measured as a function of time t. The results of the experiment for five volumes of petroleum are shown below. (The uncertainties of the data are not shown.)

OAF 2011 - 82 a. The original hypothesis was that, for a given volume of oil, the radius R of the fireball would be directly proportional to the time t after the explosion. State two reasons why the data represented do not support this hypothesis. i ……. ii ……. b. The uncertainty in the radius is 0.5 m. The addition of error bars to the data points would show that in fact there is a systematic error in the data represented. Suggest a reason for this systematic error. c. Given that the data do not support the direct proportionality between the radius R of the fireball and the time t, a relationship of the form R = k t n where k and n are constants is suggested. In order to find the value of k and of n, lg(R) is plotted against lg(t). The resulting graph, for a given volume of oil, is shown below. (The uncertainties in the data are not shown.)

Use this graph to deduce that the radius R is proportional to t0.4. Explain your reasoning. d. It is known that the energy released in the explosion is proportional to the initial volume of oil. A hypothesis put forward by the experimenters is that, at a given instant, the radius of the fireball is proportional to the energy E released by the explosion. In order to test this hypothesis, the radius R of the fireball 20 ms after the explosion was plotted against the initial volume V of oil that caused it. The resulting graph is shown below.

OAF 2011 - 83 The uncertainties in R have been included. The uncertainty in the volume of oil is negligible. i Describe how the data for the graph above are obtained from the graph in a. ii Draw the line of best fit for the points. iii Explain whether the data represented next to the error bars support the hypothesis that R is proportional to V. e. The analysis shows that the relationship between the radius R, the energy released E and the time t is in fact given by R5 = Et2. Use the data from the graph in d to deduce that the energy released by the combustion of 1.0 × 10–3 m3 of oil is about 30 MJ.

Helicoptero en vuelo parado

PT110. Instituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

El diagrama ilustra un modelo de helicóptero que se mantiene en vuelo parado en una posición estacionaria.

a. Las aspas en rotación del helicóptero hacen que una columna de aire se mueva hacia abajo. Explique cómo esto hace posible que el helicóptero permanezca quieto. b. La longitud de cada lámina del helicóptero en a. es los 0,70 m. Deduzca que el área que el barrido de las láminas hacia fuera como rotación es 1,5 m2. (Área de un círculo = πr2) c. Para el helicóptero en vuelo parado de a., se supone que todo el aire por debajo de las aspas es empujado en vertical hacia abajo con la misma velocidad de 4,0 ms–1. El resto del aire no se ve afectado. La densidad del aire es de 1,2 kg m–3. Calcule, para el aire desplazado hacia abajo por las aspas en rotación, i la masa por segundo. ii el ritmo de cambio del momento lineal d. Indique el módulo de la fuerza que el aire por debajo de las aspas ejerce sobre éstas. e. Calcule la masa del helicóptero y su carga. f. Con el fin de desplazarse hacia adelante, se hace que las aspas del helicóptero se inclinen formando un ángulo θ respecto a la horizontal, como se muestra esquemáticamente a continuación.

Mientras se mueve hacia adelante, el helicóptero no se desplaza en vertical hacia arriba ni hacia abajo. En el espacio en blanco proporcionado a

OAF 2011 - 84 continuación, dibuje un diagrama de fuerzas de cuerpo libre que muestre las fuerzas que actúan sobre las aspas del helicóptero en el momento en que éste empieza a moverse hacia adelante. En su diagrama, marque el ángulo con la letra θ. g. Utilice su diagrama en f. de la página anterior para explicar por qué una fuerza F hacia adelante ahora actúa sobre el helicóptero y deduzca que la aceleración inicial a del helicóptero viene dada por a = g tan  donde g es la aceleración de la caída libre. h. El helicóptero es impulsado por un motor cuya potencia de salida útil es de 9,0  102 W. El motor alcanza 300 revoluciones por segundo. Deduzca que el trabajo efectuado en un ciclo es de 3,0 J.

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Free-Body Diagram, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Elicottero in volo fermo

PT110. Istituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

Il diagramma illustra un modello di elicottero che si mantiene in volo fermo in posizione fissa.

a. Le aspe in rotazione dell’elicottero fanno sì che una colonna d’aria si spalanchi Muovetevi verso il basso. Spiegate come questo rende possibile l’elicottero

Non fare niente. b. La lunghezza di ogni lamina dell’elicottero a. è di 0,70 m. Dall’esame si deduce che l’area che la spazzatura delle lastre verso l’esterno come rotazione è di 1,5 m2. (Area di un cerchio = πr2) c. Per l’elicottero in volo fermo di a., si suppone che tutto l’aria per Sotto le aspa si spinge verticalmente verso il basso con la stessa velocità de 4,0 ms–1. Il resto dell’aria non è interessato. La densità dell’aria è di 1,2 kg m3. Calcola, per l’aria spostata verso il basso dalle aspe in rotazione, e la massa al secondo. ii il ritmo di cambiamento del momento lineare d. Indicare il modulo di forza che l’aria sotto le aspe esercita su queste. e. Calcola la massa dell’elicottero e il suo carico. f. Per spostarsi in avanti, si fanno le aspa del gli elicotteri si inclinano formando un angolo θ rispetto alla orizzontale, come si mostrato schematicamente qui sotto.

Mentre si muove in avanti, l’elicottero non si muove verticalmente Non si può vedere. In bianco, a

OAF 2011 - 84 Poi disegna un diagramma delle forze del corpo libero che mostri le forze del corpo libero. Le forze che operano sulle aspe dell’elicottero al momento in cui esso comincia a muoversi verso l’avanguardia. Nel suo diagramma, segna l’angolo con lettera θ. g. Utilizzare il suo diagramma in f. La prima pagina spiega perché una forza F avanti ora agisce sull’elicottero e deduce che l’accelerazione l’inizio a elicottero viene dato da a = g così
dove g è l’accelerazione della caduta libera. h. L’elicottero è propulso da un motore con potenza di uscita utile di 9,0  102 W. Il motore raggiunge 300 giri al secondo. Dall’opera si deduce che La durata di un ciclo è di 3,0 J.

Helicopter in flight at rest

PT110. The San Jorge Institute Quilmes, Buenos Aires is where I am.

The diagram illustrates a model helicopter that is kept in a stationary flight. in a stationary position.

a. The rotating spikes of the helicopter cause an air column to be Move down. Explain how this makes the helicopter possible . Stay still. b. The length of each helicopter sheet in a. It’s about 0.70 m. It follows that the area that the sheets are swept out as rotation is 1.5 m2. (Area of a circle = πr2) c. For the helicopter in a standby flight, all air is assumed to be by Under the sleeves is pushed vertically downwards at the same speed. de 4,0 ms–1. The rest of the air is not affected. The density of the air is 1.2 kg m3. Calculate, for the air displaced downward by the rotating spindles, And the mass per second. ii the rate of change of linear momentum d. Indicate the force modulus of air under the springs about these. e. Calculate the mass of the helicopter and its cargo. f. In order to move forward, the slashes of the The helicopter slope is formed by an angle θ with respect to the horizontal, as The following diagram shows.

While moving forward, the helicopter does not move vertically up or down. In the white space provided to

The following table shows the results of the evaluation: Then draw a free-body force diagram showing the forces acting on the helicopter’s tails at the time it is It starts moving forward. On your diagram, mark the angle with the letter θ. g. Use your diagram in f. The first page explains why a force is F forward now acts on the helicopter and deduces that acceleration initial a of the helicopter is given by a = g so
where g is the acceleration of the free fall. h. The helicopter is powered by an engine with a useful output power of 9.0  102 W. The engine reaches 300 revolutions per second. It follows that the work The average time of the cycle is 3.0 J.

Bateria con resistencia interna y dispositivo no ohmico

PT111. Instituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

A. a. En el circuito siguiente un dispositivo eléctrico (carga) se conecta en serie con una batería de f.e.m. 2,5 V y resistencia interna r. La intensidad de corriente I en el circuito es de 0,10 A.

La potencia disipada en la carga es de 0,23 W. Calcule i la potencia total de la batería. ii la resistencia de la carga. iii la resistencia interna r de la batería. b. Una segunda batería idéntica se conecta al circuito como se muestra a continuación.

La corriente en este circuito es de 0,15 A. Deduzca que la carga es un dispositivo no óhmico.

B. a. En el espacio siguiente, dibuje un diagrama de circuito que se pueda utilizar para determinar las características corriente-voltaje (I–V) de un componente eléctrico X.

OAF 2011 - 85

b. El gráfico siguiente muestra las características I–V para el componente X.
El componente X se conecta ahora a través de los terminales de una batería de f.e.m. 6,0 V y resistencia interna despreciable.
Utilice el gráfico para determinar
i la corriente en el componente X.
ii la resistencia del componente X.
c. Un resistor R de resistencia constante de 2,0Ω se conecta en serie a un componente X tal como se muestra a continuación.

i En el gráfico de la página anterior, dibuje las características I–V para el resistor R. ii Determine la diferencia de potencial total E que debe aplicarse a través del componente X y a través del resistor R de modo que la corriente que pasa por X y R sea de 3,0 A.

OAF 2011 - 86

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Batteria a resistenza interna e dispositivo non ohmico

PT111. Istituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

A. a. Nel circuito successivo un dispositivo elettrico (carica) viene collegato in serie con una batteria a f.e.m. 2,5 V e resistenza interna r. L’intensità di corrente I sul circuito è di 0,10 A.

La potenza dissipata sulla carica è di 0,23 W. Calcola e la potenza totale della batteria. ii resistenza del carico. iii resistenza interna r della batteria. b. Una seconda batteria identica viene collegata al circuito come mostrato a Continuare.

Il corrente in questo circuito è di 0,15 A. Dall’ipotesi, la carica è un dispositivo non omico.

B. a. Nel seguente spazio, disegnate un diagramma di circuito che potete utilizzare per determinare le caratteristiche di corrente-voltaggio (IV) di un componente elettrico X.

OAF 2011 - 85

b. Il seguente grafico mostra le caratteristiche IV per il componente X. Il componente X viene ora collegato attraverso i terminali di una batteria di f.e.m. 6,0 V e una resistenza interna scarsa. Utilizzare il grafico per determinare i corrente nel componente X. ii resistenza della componente X. c. Un resistore R di resistenza costante di 2,0Ω si connette in serie a un componente X come mostrato di seguito.

i Nel grafico della pagina precedente, disegna le caratteristiche IV per il resistore R. ii Determina la differenza di potenziale totale E da applicare attraverso Il sistema di controllo è stato creato per la resistenza R, in modo che il corrente che passa per X e R è di 3,0 A.

OAF 2011 - 86

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Battery with internal resistance and non-ohmic device

PT111. The San Jorge Institute Quilmes, Buenos Aires is where I am.

A. a. In the following circuit an electrical device (charge) is connected in series with an f.e.m. battery. 2,5 V and internal resistance r. The current intensity I in the circuit is 0.10 A.

The power dissipated on the charge is 0.23 W. Calculate and the total battery power. The load strength. The battery’s internal resistance r. b. A second identical battery is connected to the circuit as shown in The next step.

The current in this circuit is 0.15 A. It deduces that the load is a The device is not ohmic.

B. a. In the next space, draw a circuit diagram that you can. use to determine the current-voltage (IV) characteristics of a Electrical component X.

The following points shall be added:

b. The following graph shows the characteristics IV for component X. The X component is now connected through the terminals of a battery of f.e.m. 6.0 V and a disdainful internal resistance. Use the graph to determine i the current in component X. ii the strength of component X. c. A constant resistance R resistor of 2.0Ω is serial connected to a component X as shown below.

i In the graph on the previous page, draw the characteristics IV for the R resistor ii Determine the total potential difference E to be applied through The current is then passed through the resistor R so that the current is passes through X and R is 3.0 A.

The following points shall be added:

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

La fabrica de Danielito: cinta y rozamiento

PT112. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro
Escuela San Pablo Escuela Belgrano Escuela Albert Einstein
Escuela Santa Rosa de Viterbo
Escuela Siglo 21 Escuela Benjamín Zorrilla
Escuela San Lucas Escuela José Manuel Estrada
Ciudad de Salta.

La fábrica de Danielito. Cuenta la leyenda, en un pueblo lejano de la provincia de Salta, existe “La fábrica de Problemas de Fisica”, con Don Danielito el fundador y los duendes de la física, sus ayudantes. Allí se confeccionan cantidades industriales de problemas de física para luego ser acomodadas en cajas y ser distribuidas a los colegios de la zona. Cierto día, varios duendecitos al observar las maquinarias, se desafiaron a analizar el movimiento de unos sistemas peculiares trabajando con los modelos que se desprenden a continuación. Es aquí donde queda Ud. formalmente invitado a resolverlos.

Sistema 1 Los ayudantes encontraron una cinta transportadora que puede ser considerada como una banda elástica, que va hundiéndose a medida que una caja avanza sobre ella, llegando a su máxima profundidad en el medio. Mediante la relación Y=A.sen(xπ/L) se puede describir la altura (Y) en función de la posición horizontal (x) de la caja en un instante determinado, con A la máxima deformación y L longitud de la cinta.
Las variaciones de altura producen cambios en la velocidad de la cinta, bajo la expresión W=BαY, donde α es el ángulo que forma el centro de la caja con la rueda de la primera oruga y B una constante.

Las dimensiones de la caja y la magnitud Y son despreciables con respecto a la longitud de la cinta, el radio de los cilindros giratorios es R. a) Realizar el diagrama de cuerpo libre de la caja. b) Encuentre la relación funcional existente entre W y la posición horizontal (x). c) Encontrar la relación funcional entre α y la posición horizontal (x). d) Expresar la velocidad de la caja en función de su posición.

Sistema 2 Los duendes, con ganas de explayar sus conocimientos sobre la fuerza de rozamiento, vieron dos cajas unidas por una cuerda, las cuales se apoyaban sobre una barra. Al aplicar una fuerza F sobre una de ellas observaron que la barra comenzaba a desplazarse,(figura)

OAF 2011 - 87 por lo que decidieron estudiar su efecto sobre un modelo en el que se considera: La cuerda es inextensible y se puede despreciar su masa. La barra es homogénea y su longitud es mucho más grande que los lados de las cajas. El valor de la masa del cuerpo 1 (caja1) es m1. El valor de la masa del cuerpo 2 (caja2) es m2. El valor de la masa de la barra es M. Siendo el coeficiente de roce dinámico entre el cuerpo 1 y la barra µ1, entre el cuerpo 2 y la barra µ2 y además, entre la barra y la superficie es µ3.

Realizar un diagrama de cuerpo libre para cada parte del sistema, indicando, además, los pares de acción y reacción.
Justificar porque se mueve la barra al aplicar la fuerza F.
Encontrar el valor de la distancia recorrida por el centro de masa de la barra en un intervalo de tiempo ∆t, cuando la fuerza posee una magnitud tal que: a) Las cajas se desplazan con respecto a la barra. b) Las cajas no se desplazan con respecto a la barra.
Calcular la distancia para el caso a) con los siguientes valores:  M= 3.5 kg, m1= 1.5 kg, m2= 2.3 kg, µ1= 0.6, µ2= 0.7, µ3= 0.5, F= 20N, ∆t= 3 seg.
Si aumenta F en el caso b), ¿qué le ocurre al valor de la aceleración de la barra?
Importante: explicar las consideraciones que se hagan y detallar el razonamiento lo más claro posible.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Fabbrica di Danielito: nastri e rasatura

PT112. Istituto di media educazione Dr. Arturo Oñativia La scuola del Cerro Scuola San Paolo Scuola Belgrano La scuola Albert Einstein Scuola Santa Rosa di Viterbo Scuola del 21° secolo Scuola Benjamin Zorrilla Scuola San Luca Scuola José Manuel Estrada Città di Salta.

La fabbrica di Danielito. La leggenda racconta che in un villaggio lontano della provincia di Salta, esiste la fabbrica di Problemi di Fisica, con Don Danielito il fondatore e i duende della fisica, i suoi assistenti. Lì si fabbricano quantitativi industriali di La fisica è stata messa in pratica e poi distribuita ai

Le scuole della zona. Un giorno, alcuni piccoli sciocchi osservando le macchine, si sfidano a analizzare il movimento di sistemi particolari lavorando con i modelli che si rivelano di seguito. È qui che ti trovi. - formalmente invitato a risolverli.

Sistema 1 Gli assistenti hanno trovato un’uscita di cinta che può essere considerata. Come una banda elastica, che si affonda mentre una scatola si muove. sopra di essa, raggiungendo la sua massima profondità nel mezzo. Attraverso il rapporto Y=A.sen(xπ/L) può essere descritto come altitudine (Y) in funzione della posizione il contenitore è stato ripreso in un momento determinato, con A massima La deformazione e l’allungamento della cinta. Le variazioni di altezza producono variazioni nella velocità della cinta, sotto la espressione W=BαY, dove α è l’angolo che forma il centro della scatola con la la ruota della prima catena e B una costante.

Le dimensioni della scatola e la grandezza Y sono scarsa rispetto a la lunghezza della cinta, il raggio dei cilindri rotanti è R. a) Realizzare il diagramma del corpo libero della scatola. b) Trova il rapporto funzionale esistente tra W e posizione orizzontale (x). c) Trovare il rapporto funzionale tra α e la posizione orizzontale (x). d) Esprimere la velocità della scatola in funzione della sua posizione.

Sistema 2 I rane, desiderosi di far spargere i loro conoscenze su la forza de Raggiustamento, hanno visto due scatole unite da una corda, che si appoggiano. su una barra. Applicando una forza F Su una di esse hanno osservato che la La barra stava iniziando a spostarsi,

OAF 2011 - 87 Quindi hanno deciso di studiare il loro effetto su un modello che considera: La corda è inestensibile e si può disprezzare la sua massa. La barra è e la loro lunghezza è molto più grande dei lati delle scatole. El il valore della massa del corpo 1 (cassetta1) è m1. Valore della massa corporea 2 (cassetta2) è m2. Il valore di massa della barra è M. Essendo il coefficiente di rottura dinamica tra il corpo 1 e la barra μ1, tra il corpo 2 e la barra μ2 e Inoltre, tra la barra e la superficie è μ3.

realizzare un diagramma di corpo libero per ogni parte del sistema, Indicando inoltre i pari di azione e reazione.
giustificare perché la barra si muove quando si applica la forza F.
Trovare il valore della distanza percorsa dal centro di massa della Bar in un intervallo di tempo ∆t, quando la forza possiede un di una grandezza tale che: a) Le scatole si spostano rispetto alla barra. b) Le scatole non si spostano rispetto alla barra.
Calcolare la distanza per il caso a) con i seguenti valori:  M= 3.5 kg, m1= 1.5 kg, m2= 2.3 kg, µ1= 0.6, µ2= 0.7, µ3= 0.5, F= 20N, ∆t = 3 secondi.
Se F aumenta nel caso b, cosa succede al valore dell’accelerazione di la barra? Importante: spiegare le considerazioni che vengono prese e dettagliare il ragionamento il più chiaro possibile.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Danielito’s factory: belt and friction

PT112. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro Escuela San Pablo Escuela Belgrano Escuela Albert Einstein Escuela Santa Rosa de Viterbo Escuela Siglo 21 Escuela Benjamín Zorrilla Escuela San Lucas Escuela José Manuel Estrada Ciudad de Salta.

Danielito’s factory. Legend has it that in a faraway town in the province of Salta, there exists “The Physics Problems Factory”, with Don Danielito the founder and the physics elves, his assistants. There, industrial quantities of physics problems are made and then packed into boxes and distributed to the schools of the area. One day, several little elves, observing the machinery, challenged each other to analyze the motion of some peculiar systems working with the models that follow. It is here that you are formally invited to solve them.

System 1 The assistants found a conveyor belt that can be considered as an elastic band, which sinks as a box moves over it, reaching its maximum depth in the middle. By means of the relation Y=A.sen(xπ/L) one can describe the height (Y) as a function of the horizontal position (x) of the box at a given instant, with A the maximum deformation and L the length of the belt. The variations in height produce changes in the speed of the belt, under the expression W=BαY, where α is the angle formed by the center of the box with the wheel of the first track and B a constant.

The dimensions of the box and the magnitude Y are negligible with respect to the length of the belt, the radius of the rotating cylinders is R. a) Draw the free-body diagram of the box. b) Find the functional relationship between W and the horizontal position (x). c) Find the functional relationship between α and the horizontal position (x). d) Express the speed of the box as a function of its position.

System 2 The elves, eager to expound their knowledge about friction force, saw two boxes joined by a rope, which rested on a bar. Upon applying a force F on one of them they observed that the bar began to move, (figure)

OAF 2011 - 87 so they decided to study its effect on a model in which it is considered: The rope is inextensible and its mass can be neglected. The bar is homogeneous and its length is much larger than the sides of the boxes. The value of the mass of body 1 (box1) is m1. The value of the mass of body 2 (box2) is m2. The value of the mass of the bar is M. Being the coefficient of dynamic friction between body 1 and the bar µ1, between body 2 and the bar µ2 and, in addition, between the bar and the surface is µ3.

Draw a free-body diagram for each part of the system, also indicating the action-reaction pairs.
Justify why the bar moves when the force F is applied.
Find the value of the distance traveled by the center of mass of the bar in a time interval ∆t, when the force has a magnitude such that: a) The boxes move with respect to the bar. b) The boxes do not move with respect to the bar.
Calculate the distance for case a) with the following values: M= 3.5 kg, m1= 1.5 kg, m2= 2.3 kg, µ1= 0.6, µ2= 0.7, µ3= 0.5, F= 20N, ∆t= 3 sec.
If F is increased in case b), what happens to the value of the acceleration of the bar? Important: explain the considerations that are made and detail the reasoning as clearly as possible.

Mojojojo: optica y circuito

PT113. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro
Escuela San Pablo Escuela Belgrano Escuela Albert Einstein
Escuela Santa Rosa de Viterbo
Escuela Siglo 21 Escuela Benjamín Zorrilla
Escuela San Lucas Escuela José Manuel Estrada
Ciudad de Salta.

Mi villano favorito. El malvado simio Mojojojo está desarrollando su maléfico plan para destruir Saltadilla activando una bomba enterrada bajo la ciudad. Su laboratorio se encuentra ubicado sobre una montaña y desde allí decide disparar un rayo láser a un foto- receptor ubicado en la ciudad capaz de poner en funcionamiento el circuito eléctrico que activa el explosivo. Al calcular la trayectoria del haz, se da con que no puede hacerlo directamente al sensor, por lo que decide trabajar con un sistema óptico de corrección necesario para lograr su cometido. Plano de la ciudad

OAF 2011 - 88 Este sistema óptico se encuentra en el cerro San Bernardo a una altura H de la superficie de la tierra y está formado por dos acrílicos, con índices de refracción n1 y n2 respectivamente, donde n1>n2; un haz de luz de un láser incide perpendicularmente sobre una de las caras de longitud L y ancho A, a una altura Y tal como lo muestra la figura siguiente.

a) Calcular el ángulo de refracción en el medio 2.
b) A que altura Y debe incidir el haz para que luego de refractarse active el foto sensor que se encuentra en el punto D de la ciudad. Cuando el foto sensor detecta el laser, cierra la llave L1 del circuito de la bomba, que trabaja con una fuente con una diferencia potencial V entre sus bornes y dos resistencias R y R1, que cumplen la relación R1=K*R, configurado de la siguiente forma:

Cuando llega a su laboratorio se da cuenta que solo tiene una resistencia R y muchas otras de valor r >R. Pero como Mojojojo sabe física, decide conectar las de valor r en paralelo y lograr así lo buscado. Es por eso que termina trabajando con el circuito que sigue:

Para activar la bomba, Mojojojo tiene que lograr que: la diferencia de potencial sobre los puntos cd sean iguales a v1 y que la corriente que circula por el lazo ab sea mayor al valor I1. a)_ encuentre el valor de K,
b)_ Verifique que la corriente que circula en ab es la necesaria, c)_Ayude a Mojojojo a encontrar la cantidad de mallas que debe hacer para que la resultante de la suma de las resistencias en paralelo de r sea igual a KR.

OAF 2011 - 89

Topic: Geometric Optics, Circuits Metodi: Snell’s Law, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mojjojojo: ottica e circuito

PT113. Istituto di media educazione Dr. Arturo Oñativia La scuola del Cerro Scuola San Paolo Scuola Belgrano La scuola Albert Einstein Scuola Santa Rosa di Viterbo Scuola del 21° secolo Scuola Benjamin Zorrilla Scuola San Luca Scuola José Manuel Estrada Città di Salta.

Il mio villain preferito. Il malefico scimmia Mojojojo sta sviluppando il suo malefico piano per distruggere Scalare attivando una bomba sepolta sotto la città. Il suo laboratorio si è Si trova su una montagna e da lì decide di sparare un raggio laser. Un’autore di un’autore di foto-receizione situata in città, capace di mettere in funzione il circuito elettrico che attiva l’esplosivo. Al Calcolare la traccia del raggio, se

Non può.
Facciamolo direttamente. al sensore, quindi Decide di lavorare con un sistema ottico di correzione necessaria per
ottenere su
Commesso. Piano della città

OAF 2011 - 88 Questo sistema ottico si trova nel monte San Bernardo ad un’altezza H della La superficie della terra è costituita da due acrilici, con indici di rifrazione. n1 e n2 rispettivamente, dove n1>n2; un fascio di luce di un laser incide perpendicolare su una delle facce lunghezza L e larghezza A, ad un’altezza E come mostra la figura seguente.

a) Calcolare l’angolo di rifrazione nel mezzo 2. b) A che altezza deve incidere il fascio in modo che, dopo aver rifraccato, venga attivato il Il sensore fotografico che si trova nel punto D della città. Quando il sensore fotografico rileva il laser, chiude il chiave L1 del circuito della pompa. che lavora con una fonte con una differenza potenziale V tra i suoi terminali e due resistenza R e R1, che soddisfano il rapporto R1=K*R, configurato da di cui sopra:

Quando arriva al suo laboratorio si rende conto che ha solo una resistenza R e molti altri di valore r > R. Ma come Mojojojo sa la fisica, decide di collegare le di r in parallelo e ottenere così il risultato desiderato. Ecco perché finisce il suo lavoro. con il circuito seguente:

Per attivare la bomba, Mojojojo deve ottenere che: la differenza di potenziale i punti cd sono uguali a v1 e che il corrente che circola attraverso il lacciamento ab è superiore al valore I1. a)_ trovare il valore di K, b) Verificare che il corrente che circola in ab sia necessario, C) Aiuta Mojojojo a trovare quante maglie deve fare per che la risultante della somma delle resistenze in parallelo di r

E’ uguale a KR.

OAF 2011 - 89

Topic: Geometric Optics, Circuits Metodi: Snell’s Law, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mojojojo: optics and circuit

PT113. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro Escuela San Pablo Escuela Belgrano Escuela Albert Einstein Escuela Santa Rosa de Viterbo Escuela Siglo 21 Escuela Benjamín Zorrilla Escuela San Lucas Escuela José Manuel Estrada Ciudad de Salta.

My favorite villain. The evil ape Mojojojo is developing his evil plan to destroy Saltadilla by activating a bomb buried under the city. His laboratory is located on a mountain and from there he decides to fire a laser beam at a photo-receiver located in the city capable of setting in operation the electrical circuit that activates the explosive. When calculating the trajectory of the beam, he finds that he cannot do it directly to the sensor, so he decides to work with a necessary optical correction system to achieve his goal. Map of the city

OAF 2011 - 88 This optical system is located on San Bernardo hill at a height H from the surface of the earth and is made up of two acrylics, with refractive indices n1 and n2 respectively, where n1>n2; a laser light beam strikes perpendicularly on one of the faces of length L and width A, at a height Y as shown in the following figure.

a) Calculate the angle of refraction in medium 2. b) At what height Y must the beam strike so that, after refracting, it activates the photosensor located at point D in the city. When the photosensor detects the laser, it closes switch L1 of the pump circuit, which operates with a source with a potential difference V between its terminals and two resistors R and R1, which satisfy the relation R1=K*R, configured as follows:

When he arrives at his laboratory, he realizes that he only has one resistor R and many others of value r > R. But since Mojojojo knows physics, he decides to connect the ones of value r in parallel and thus achieve what he is looking for. That is why he ends up working with the following circuit:

To activate the pump, Mojojojo must achieve that: the potential difference across points cd is equal to v1 and that the current flowing through loop ab is greater than the value I1. a)_ find the value of K, b)_ Verify that the current flowing in ab is the necessary one, c)_ Help Mojojojo find the number of meshes he must make so that the result of the sum of the parallel resistances of r is equal to KR.

OAF 2011 - 89

Fluido isotermico de fresa

PT114. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro
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Ciudad de Salta.

Willy Wonka, oompa loompas y el fluido isotérmico de fresa. Cerca de la casa de Charlie se encuentra la fábrica de chocolate más grande del mundo, propiedad de Willy Wonka. El Sr. Wonka es el mejor productor de chocolate y es el más inventivo e innovador del mundo. Produce todo tipo de delicias maravillosas, incluyendo algunas que parecen imposibles (como el helado que nunca se derrite o la goma de mascar que nunca pierde el sabor). Debido al espionaje industrial, que casi arruina la fábrica de chocolate, Wonka la cerró al público y ahora solamente habitan en ella unos trabajadores misteriosos. Willy Wonka, sorprendentemente, decide reabrir su fábrica al público, iniciando una lotería. Cinco tabletas de chocolate Wonka llevan consigo “Boletos Dorados”. Los cinco niños que los encuentren y un miembro de su familia, dos como máximo, podrán entrar a la fábrica para una visita guiada por el mismo Willy Wonka. Un día, mientras Charlie iba caminando en la calle de regreso a su casa en un día nevado, se encuentra con una moneda de 50 peniques y, va a comprar una tableta de chocolate que finalmente es la ganadora. Así fue como Charlie va a la fábrica de Wonka, donde descubren todas las creaciones reposteras increíbles de Wonka. Una de ellas era el famoso FLUIDO ISOTERMICO DE FRESA, cuya preparación es una verdadera curiosidad científica. Esta maravillosa comida tiene la particularidad de que tras ser sometido a un movimiento continúo y duradero, pierde una parte de él en forma de gas, de tal forma que adquiere la propiedad de conservar su temperatura inicial a pesar de cualquier circunstancia.
Los Oompas Loompas son trabajadores fieles e insaciables de labor. Ellos mismos construyeron una máquina para la fabricación del producto con las siguientes condiciones: (Véase Figura) a) Dos tanques cilíndricos de radio R, que contienen cierta cantidad de un fluido sabor fresa muy extraño, giran junto con el líquido alrededor de su eje con la particularidad que la superficie no cambia. En la pared lateral del recipiente se amarra un globo lleno del mismo fluido en que se encuentra inmerso con una soga de longitud l de radio r. Durante la rotación, el hilo forma con la pared el ángulo α.

Determine la velocidad angular “w” de rotación
Halle el valor de “w” en los casos particulares para cada tanque. b) La rotación de los cilindros tras largas horas y horas, tienen como consecuencia que el peculiar caramelo liquido de fresa disocie una pequeña parte en un gas. Dicho gas, se comporta como un gas ideal.
En el momento de la disociación, la presión de dicho gas sigue la ley: P (w) = A.e -λw , donde λ es una constante asociada a cada uno de los cilindros, medida por los cariñosos Oompa Loompas.
Encuentre la condición entre λ1 y λ2, para que la presión del gas producido por el cilindro 1 sea igual a la del cilindro 2.

OAF 2011 - 90

En principio, según lo obtenido anteriormente. ¿En cuál de los dos cilindros se obtiene un gas a mayor presión? c) Lo más sorprendente de esta máquina, está relacionado con el auto- control de calidad del producto. Una vez que cada cilindro envía su gas a un compartimento, al gas de mayor presión se le disminuye para que sea igual al de menor. Una vez igualada. En cada sección separada por un embolo (fijo en el medio al inicio), hay el mismo tipo de gas, con mismo volumen, y misma temperatura.
Cuando el embolo (de masa m y superficie S) deja de estar fijo, comienza a tener pequeñas vibraciones. Halle el periodo del mismo en función del λ que implica menor presión. Observación: Recuerde que para fuerzas F(x) = k.x, el periodo se calcula ζ = 2π (m/k)1/2
Si para considerar que el producto esté en condiciones para su venta debe cumplir con la condición que el periodo del embolo debe estar en el rango fijado [1 seg, 2seg]. Determine la velocidad angular máxima y mínima permitida para la producción. Para esos casos, determine la presión del gas obtenido. d) Proponga una relación de la temperatura del caramelo terminado con los parámetros propuestos, teniendo en cuenta la propiedad intrínseca de dicho producto, ser “ISOTERMICO”.

Figura

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Fluido isotermico alla fragola

PT114. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro Escuela San Pablo Escuela Belgrano Escuela Albert Einstein Escuela Santa Rosa de Viterbo Escuela Siglo 21 Escuela Benjamín Zorrilla Escuela San Lucas Escuela José Manuel Estrada Ciudad de Salta.

Willy Wonka, gli Umpa Lumpa e il fluido isotermico alla fragola. Vicino alla casa di Charlie si trova la fabbrica di cioccolato più grande del mondo, di proprietà di Willy Wonka. Il signor Wonka è il miglior produttore di cioccolato ed è il più inventivo e innovativo del mondo. Produce ogni tipo di delizia meravigliosa, incluse alcune che sembrano impossibili (come il gelato che non si scioglie mai o la gomma da masticare che non perde mai il sapore). A causa dello spionaggio industriale, che quasi rovinò la fabbrica di cioccolato, Wonka la chiuse al pubblico e ora vi abitano soltanto alcuni misteriosi lavoratori. Willy Wonka, sorprendentemente, decide di riaprire la sua fabbrica al pubblico, dando inizio a una lotteria. Cinque tavolette di cioccolato Wonka portano con sé dei “Biglietti Dorati”. I cinque bambini che li troveranno e un membro della loro famiglia, al massimo due, potranno entrare nella fabbrica per una visita guidata dallo stesso Willy Wonka. Un giorno, mentre Charlie camminava per strada di ritorno a casa in una giornata nevosa, trova una moneta da 50 penny e va a comprare una tavoletta di cioccolato che alla fine è quella vincente. Fu così che Charlie va alla fabbrica di Wonka, dove scoprono tutte le incredibili creazioni pasticcere di Wonka. Una di esse era il famoso FLUIDO ISOTERMICO DI FRAGOLA, la cui preparazione è una vera curiosità scientifica. Questo meraviglioso cibo ha la particolarità che, dopo essere stato sottoposto a un movimento continuo e duraturo, ne perde una parte sotto forma di gas, così da acquisire la proprietà di conservare la sua temperatura iniziale nonostante qualsiasi circostanza. Gli Oompa Loompa sono lavoratori fedeli e insaziabili di lavoro. Essi stessi costruirono una macchina per la fabbricazione del prodotto con le seguenti condizioni: (Vedi Figura) a) Due serbatoi cilindrici di raggio R, che contengono una certa quantità di un fluido dal sapore di fragola molto strano, ruotano insieme al liquido attorno al loro asse con la particolarità che la superficie non cambia. Sulla parete laterale del recipiente è legato un palloncino pieno dello stesso fluido in cui è immerso con una corda di lunghezza l di raggio r. Durante la rotazione, il filo forma con la parete l’angolo α.

Determinate la velocità angolare “w” di rotazione
Trovate il valore di “w” nei casi particolari per ciascun serbatoio. b) La rotazione dei cilindri dopo lunghe ore e ore, ha come conseguenza che il peculiare caramello liquido di fragola dissoci una piccola parte in un gas. Detto gas si comporta come un gas ideale. Al momento della dissociazione, la pressione di detto gas segue la legge: P (w) = A.e -λw , dove λ è una costante associata a ciascuno dei cilindri, misurata dagli affettuosi Oompa Loompa.
Trovare la condizione tra λ1 e λ2, affinché la pressione del gas prodotto dal cilindro 1 sia uguale a quella del cilindro 2.

OAF 2011 - 90

In linea di principio, secondo quanto ottenuto precedentemente. In quale dei due cilindri si ottiene un gas a pressione maggiore? c) La cosa più sorprendente di questa macchina è legata all’autocontrollo di qualità del prodotto. Una volta che ciascun cilindro invia il suo gas a uno scomparto, al gas a pressione maggiore viene diminuita per renderla uguale a quella minore. Una volta uguagliata. In ciascuna sezione separata da un pistone (fisso al centro all’inizio), c’è lo stesso tipo di gas, con lo stesso volume e la stessa temperatura.
Quando il pistone (di massa m e superficie S) smette di essere fisso, comincia ad avere piccole vibrazioni. Trovi il periodo dello stesso in funzione del λ che implica minore pressione. Osservazione: Ricordi che per forze F(x) = k.x, il periodo si calcola ζ = 2π (m/k)1/2
Se per considerare che il prodotto sia in condizioni per la sua vendita deve soddisfare la condizione che il periodo del pistone debba essere nell’intervallo fissato [1 s, 2 s]. Determini la velocità angolare massima e minima consentita per la produzione. Per quei casi, determini la pressione del gas ottenuto. d) Proponga una relazione della temperatura del caramello finito con i parametri proposti, tenendo conto della proprietà intrinseca di detto prodotto, essere “ISOTERMICO”.

Figura

Isothermal strawberry fluid

PT114. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro Escuela San Pablo Escuela Belgrano Escuela Albert Einstein Escuela Santa Rosa de Viterbo Escuela Siglo 21 Escuela Benjamín Zorrilla Escuela San Lucas Escuela José Manuel Estrada Ciudad de Salta.

Willy Wonka, oompa loompas and the isothermal strawberry fluid. Near Charlie’s house is the largest chocolate factory in the world, owned by Willy Wonka. Mr. Wonka is the best chocolate producer and is the most inventive and innovative in the world. He produces all kinds of wonderful delicacies, including some that seem impossible (such as ice cream that never melts or gum that never loses its flavor). Due to industrial espionage, which almost ruined the chocolate factory, Wonka closed it to the public and now only some mysterious workers inhabit it. Willy Wonka, surprisingly, decides to reopen his factory to the public, starting a lottery. Five Wonka chocolate bars carry “Golden Tickets”. The five children who find them and one member of their family, two at most, will be able to enter the factory for a guided tour by Willy Wonka himself. One day, while Charlie was walking on the street back to his house on a snowy day, he finds a 50-pence coin and goes to buy a chocolate bar that finally is the winning one. This is how Charlie goes to Wonka’s factory, where they discover all of Wonka’s incredible confectionery creations. One of them was the famous STRAWBERRY ISOTHERMAL FLUID, whose preparation is a true scientific curiosity. This marvelous food has the particularity that after being subjected to continuous and lasting motion, it loses a part of it in the form of gas, in such a way that it acquires the property of preserving its initial temperature despite any circumstance. The Oompa Loompas are faithful and insatiable workers. They themselves built a machine for the manufacture of the product with the following conditions: (See Figure) a) Two cylindrical tanks of radius R, which contain a certain amount of a very strange strawberry-flavored fluid, rotate together with the liquid around their axis with the particularity that the surface does not change. On the side wall of the container, a balloon filled with the same fluid in which it is immersed is tied with a rope of length l and radius r. During rotation, the string forms the angle α with the wall.

Determine the angular velocity “w” of rotation
Find the value of “w” in the particular cases for each tank. b) The rotation of the cylinders after long hours and hours has as a consequence that the peculiar strawberry liquid candy dissociates a small part into a gas. Said gas behaves as an ideal gas. At the moment of dissociation, the pressure of said gas follows the law: P (w) = A.e -λw , where λ is a constant associated with each of the cylinders, measured by the affectionate Oompa Loompas.
Find the condition between λ1 and λ2, so that the pressure of the gas produced by cylinder 1 is equal to that of cylinder 2.

OAF 2011 - 90

In principle, according to what was obtained previously. In which of the two cylinders is a gas at higher pressure obtained? c) The most surprising thing about this machine is related to the automatic quality control of the product. Once each cylinder sends its gas to a compartment, the gas at higher pressure is reduced so that it becomes equal to that of the lower one. Once equalized. In each section separated by a piston (fixed in the middle at the start), there is the same type of gas, with the same volume, and the same temperature.
When the piston (of mass m and surface S) stops being fixed, it begins to have small vibrations. Find its period as a function of the λ that implies lower pressure. Note: Remember that for forces F(x) = k.x, the period is calculated as ζ = 2π (m/k)1/2
If, in order to consider that the product is in conditions for sale, it must satisfy the condition that the period of the piston must be in the fixed range [1 s, 2 s]. Determine the maximum and minimum angular velocity allowed for production. For those cases, determine the pressure of the gas obtained. d) Propose a relation of the temperature of the finished caramel with the proposed parameters, taking into account the intrinsic property of said product, being “ISOTHERMAL”.

Figure

Proyectil desde acantilado

PT115. Instituto María Auxiliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Se dispara un proyectil de la forma indicada en la figura con velocidad inicial v0 y el ángulo de 37° con la horizontal. El disparo se hace desde un punto a 192 metros del borde del acantilado de 160 metros de profundidad. El proyectil pasa justo por el borde del acantilado. Calcula:
a) Velocidad inicial de v0 b) Distancia x, y velocidad en el momento del impacto con

OAF 2011 - 91 el suelo. c) Altura máxima alcanzada desde el punto de lanzamiento.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Proiettore da roccia

PT115. Istituto Maria Assilliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Si spara un proiettile di questo tipo indicato nella figura con velocità V0 iniziale e angolo di 37° con la

L’orizzontale. Il fuoco è stato fatto da Un punto a 192 metri dal bordo del roccia de 160 metri de profondità. Il proiettile passa proprio.
Al margine del crinale. Calcola: a) Velocità iniziale di v0 b) Distanza x, e velocità in il momento dell’impatto con

OAF 2011 - 91 il pavimento. c) Altezza massima raggiunta dal punto di lancio.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Projectile from a cliff

PT115. Instituto María Auxiliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

A projectile is fired in the manner shown in the figure with initial velocity v0 and an angle of 37° with the horizontal. The shot is made from a point 192 meters from the edge of the cliff, which is 160 meters deep. The projectile passes exactly over the edge of the cliff. Calculate: a) Initial velocity v0 b) Distance x, and velocity at the moment of impact with

OAF 2011 - 91 the ground. c) Maximum height reached from the launch point.

Pendulo, resorte y rozamiento

PT116. Instituto María Auxiliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Una masa m = 500g cuelga de un hilo de longitud l =2m. Se deja ir la masa cuando el hilo forma un ángulo α con la vertical, y cuando pasa por el punto más bajo su velocidad es de 3m/s. En este instante se rompe la cuerda y la masa m continua moviéndose en un plano horizontal hasta chocar con un resorte. La compresión máxima del resorte, debido al choque con la masa m, es de 40 cm. Luego esta misma masa es empujada en sentido contrario por el resorte sobre la superficie horizontal con un roce cuya constante es 0.25, hasta detenerse.

Calcule: a) La tensión de la cuerda antes de romperse. b) El valor del angulo α c) La constante del resorte k

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendello, resortimento e rasatura

PT116. Istituto Maria Assilliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Una massa m = 500 g è appesa a un filo di lunghezza l = 2 m. Lascia andare la massa quando il filo forma un angolo α con la verticale, e quando passa attraverso il punto più sotto la sua velocità è di 3m/s. In questo istante si rompe la corda e la massa m continua a muoversi in un piano orizzontale fino a colpire una primavera. La la compressione massima della molla, a causa del colpo con la massa m, è di 40 cm. Poi questa stessa massa viene spinta in senso contrario dalla primavera sulla superficie orizzontale con un arrotondamento della costante 0,25, fino a fermarsi.

Calcola: a) La tensione della corda prima di rompersi. b) Il valore dell’angolo α c) La costante di resortimento k

Pendal, spring and grinding

PT116. The Institute of Maria Auxiliadora Commodore Rivadavia, from Santa Cruz.

A mass m = 500 g hangs from a thread of length l = 2 m. He lets the mass go. When the thread forms an angle α with the vertical, and when it passes through the point plus below its speed is 3m/s. In this instant the rope and mass m is broken It continues to move horizontally until it collides with a spring. La The maximum spring compression due to impact with mass m is 40 cm. Then this same mass is pushed in the opposite direction by the spring over the horizontal surface with a brush whose constant is 0.25, until it stops.

Calculate: (a) The tension of the rope before breaking. (b) The value of the angle α (c) The spring constant k

Generador con resistencia interna

PT117. Instituto María Auxiliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

La distancia recorrida hasta el punto de detención de la masa m. Sabiendo que el voltímetro del circuito representado que aparece en la figura marca V= 1.8V se pide: a) Intensidad que circula por el circuito y resistencia interna r del generador. b) Potencial útil generada del generador y la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia R1. c) Energía liberada en forma de calor en todo el circuito durante un intervalo de tiempo de 20 minutos.

OAF 2011 - 92

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Generatore a resistenza interna

PT117. Istituto Maria Assilliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Distanza percorsa fino al punto di arresto della massa m. Sapendo che il voltometro del circuito rappresentato riportato nella figura V= 1.8V se Chiede: a) Intensità che circola nel circuito e resistenza interna

Generatore. b) Potenzial utile generato dal generatore e differenza di potenziale tra le estremità della resistenza R1. c) Energia rilasciata in forma di calore in tutto il circuito per un periodo di tempo intervallo di tempo di 20 minuti.

OAF 2011 - 92

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Internal resistance generator

PT117. The Institute of Maria Auxiliadora Commodore Rivadavia, from Santa Cruz.

The distance travelled to the point of stopping mass m. Knowing that the represented circuit voltmeter shown in the marking figure V= 1.8V se He asks: (a) Circulating circuit intensity and internal resistance r The generator. (b) The useful potential generated by the generator and the potential difference between the end of the resistance R1. (c) Energy released as heat throughout the circuit during a time interval of 20 minutes.

The following is the list of the countries of origin:

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electricidad y agua caliente

PT118. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Electricidad y agua caliente. La Empresa Provincial de Energía (EPE) suministra energía al domicilio de un consumidor a partir de las líneas de transmisión interconectadas. Estas líneas transportan alta tensión, pero mediante estaciones transformadoras estratégicamente ubicadas, se reduce la tensión a 220V la cual llega a nuestros domicilios para poder hacer utilizar todos los electrodomésticos de uso diario. Desde la estación transformadora, y si uno contrata un servicio monofásico, la energía nos llega al hogar mediante un par de alambres de cobres cuya resistividad es de 1.7 x 10-8 Ω.m y un diámetro de 3,57mm Si la distancia desde la estación transformadora hasta un hogar en particular es de 300m, calcule: a) La resistencia asociada a cada conductor en cuestión b) Determine la tensión en el domicilio si se conecta una carga que consume una corriente de 50A c) Para la corriente del ítem anterior, ¿Cuánta potencia está recibiendo el cliente y cuanta potencia está entregando la EPE? Si en el domicilio se conecta un termotanque eléctrico cuyos valores de chapa son: 220V/3000W y un rendimiento del 85%, si la tensión domiciliaria es de 220V y que cada kW.h tiene un precio promedio de $0.20,
d) ¿Cuánto dinero cuesta calentar con este calefón 50 litros de agua de 15⁰C hasta 70⁰C? (cagua=4,186 J/g.K) e) ¿Cuánto tiempo demora en calentar dicha cantidad de agua si funciona a máxima potencia? f) ¿Cuánta corriente se le deberá entregar a este dispositivo para que funcione a máxima potencia?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

Elettricità e acqua calda

PT118. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Elettricità e acqua calda. L’Empresa Provincial de Energía (EPE) fornisce energia al domicilio di un consumatore a partire dalle linee di trasmissione interconnesse. Queste linee trasportano alta tensione, ma mediante stazioni trasformatrici strategicamente ubicate, la tensione viene ridotta a 220V, la quale arriva nelle nostre abitazioni per poter utilizzare tutti gli elettrodomestici di uso quotidiano. Dalla stazione trasformatrice, e se si stipula un servizio monofase, l’energia ci arriva a casa mediante un paio di fili di rame la cui resistività è di 1.7 x 10-8 Ω.m e un diametro di 3,57mm Se la distanza dalla stazione trasformatrice a una particolare abitazione è di 300m, calcolare: a) La resistenza associata a ciascun conduttore in questione b) Determinare la tensione nel domicilio se si collega un carico che consuma una corrente di 50A c) Per la corrente del punto precedente, quanta potenza sta ricevendo il cliente e quanta potenza sta erogando l’EPE? Se nel domicilio si collega uno scaldabagno elettrico i cui valori di targa sono: 220V/3000W e un rendimento dell’85%, se la tensione domiciliare è di 220V e che ogni kW.h ha un prezzo medio di $0.20, d) Quanto denaro costa riscaldare con questo scaldabagno 50 litri di acqua da 15⁰C fino a 70⁰C? (cacqua=4,186 J/g.K) e) Quanto tempo impiega a riscaldare tale quantità di acqua se funziona a potenza massima? f) Quanta corrente si dovrà fornire a questo dispositivo perché funzioni a potenza massima?

Electricity and hot water

PT118. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Electricity and hot water. The Provincial Energy Company (EPE) supplies energy to a consumer’s home from the interconnected transmission lines. These lines carry high voltage, but by means of strategically located transformer stations, the voltage is reduced to 220V, which reaches our homes so that all everyday household appliances can be used. From the transformer station, and if one contracts a single-phase service, the energy reaches the home through a pair of copper wires whose resistivity is 1.7 x 10-8 Ω.m and a diameter of 3.57mm If the distance from the transformer station to a particular home is 300m, calculate: a) The resistance associated with each conductor in question b) Determine the voltage at the home if a load that draws a current of 50A is connected c) For the current of the previous item, how much power is the customer receiving and how much power is the EPE delivering? If at the home an electric water heater is connected whose nameplate values are: 220V/3000W and an efficiency of 85%, if the household voltage is 220V and each kW.h has an average price of $0.20, d) How much money does it cost to heat with this water heater 50 liters of water from 15⁰C to 70⁰C? (cwater=4.186 J/g.K) e) How long does it take to heat that amount of water if it operates at maximum power? f) How much current must be supplied to this device for it to operate at maximum power?

Antonio Alcon y su rampa

PT119. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Antonio ”Alcón” y su rampa. Además de ser un fanático por las acrobacias sobre patineta, Antonio es un físico nato. Durante el diseño de su nuevo truco aplica todos sus conocimientos. El objetivo es descender por una rampa hasta una sección tubular, recorrerla hasta salir despedido hacia el cielo y pasar sobre una pared de 5m de alto (ver figura 1). Para verificar que el truco funcione, decide arrojar un cilindro macizo de 20cm de radio y 10Kg de masa.

Figura 1

OAF 2011 - 93 Considerando que no existe fuerza de roce entre el cilindro y la superficie de la rampa, se te pide que halles: a) la velocidad del cilindro cuando entra en la rampa tubular b) la velocidad del cilindro cuando sale de la rampa tubular c) si el cilindro pasa sobre la pared o se incrusta en ella. Repita los cálculos anteriores pero considerando que existe roce estático entre la superficie y el cilindro. Datos: r = 20cm, h = 10m, R = 5m, β = 120º, l = 10m, a = 5m y
Icilindro = 0,5 . M . r2.

Topic: Conservation of Energy, Rotational Dynamics Metodi: Conservation of Energy, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Antonio Alcon e la sua rampa

PT119. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín Rosario, Santa Fe.

Antonio Alcon e la sua rampa. Oltre ad essere un fanatico degli acrobazie su skate, Antonio è un fisico nato. Durante la progettazione del suo nuovo trucco applica tutte le sue conoscenze. L’obiettivo è scendere su una rampa fino a una sezione tubulare, percorrere la rampa. finché non uscirà spinto verso il cielo e passerà su un muro alto 5m (vedi ) Figura 1). Per verificare che il trucco funzioni, decide di lanciare un cilindro massiccio di 20 centimetri di radio e 10 kg di massa.

Figura 1

OAF 2011 - 93 Considerando che non esiste forza di frattura tra il cilindro e la superficie della Rampa, ti viene chiesto di trovare: a) velocità del cilindro quando entra nella rampa tubulare b) velocità del cilindro quando esce dal rampo tubulare c) se il cilindro passa sopra il muro o si incrusta in esso. Ripete i calcoli precedenti, ma considerando che esiste un’arresto statico tra le la superficie e il cilindro. Dati: r = 20cm, h = 10m, R = 5m, β = 120o, l = 10m, a = 5m e Il cilindro è 0,50 . M . r2.

Antonio Alcon and his ramp

PT119. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Antonio ”Alcón” and his ramp. Besides being a fan of skateboard acrobatics, Antonio is a born physicist. While designing his new trick he applies all his knowledge. The goal is to descend a ramp to a tubular section, go through it until being launched into the sky and pass over a 5 m high wall (see figure 1). To verify that the trick works, he decides to throw a solid cylinder of 20 cm radius and 10 kg mass.

Figure 1

OAF 2011 - 93 Considering that there is no friction force between the cylinder and the surface of the ramp, you are asked to find: a) the speed of the cylinder when it enters the tubular ramp b) the speed of the cylinder when it leaves the tubular ramp c) whether the cylinder passes over the wall or gets embedded in it. Repeat the previous calculations but considering that there is static friction between the surface and the cylinder. Data: r = 20 cm, h = 10 m, R = 5 m, β = 120º, l = 10 m, a = 5 m and Icylinder = 0.5 . M . r2.

Para verte mejor: visor y lente

PT120. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Para verte mejor (le dijo el biólogo al pez). Un tanque de observación para investigación de un acuario, posee un visor de vidrio plano, de espesor 8cm e índice n=1,6 para ver las especies en su interior.
a) Si un pez nada a 1m de la cara interna del visor, ¿a qué distancia dentro del agua lo ve el biólogo que lo observa? Otro biólogo propone reemplazar el vidrio plano por una lente convergente (de dimensiones apropiadas a la pileta), para aumentar el tamaño de los objetos observados, dado que las especies son de pequeño tamaño, y se dispone de dos opciones: una lente de potencia 0,6δ y otra de 0,4δ, ambas potencias en aire. b) Si el espacio de observación tiene un ancho de 3m, ¿cuál lente recomendaría usar ud? ¿por qué? (considere la lente como delgada) c) Una vez decidida la lente, ¿de qué tamaño y a qué distancia observaría un biólogo a un pez de 10cm de largo que nada a 1m del centro de la lente? (considerar la misma como delgada para este cálculo) Datos: nagua = 1.3; nvidrio = 1.6; naire = 1

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Per vedere meglio: visore e lente

PT120. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín Rosario, Santa Fe.

Per farti vedere meglio (ha detto il biologo al pesce). Un serbatoio di osservazione per la ricerca di un acquario, ha un visore di vetro piano, spessore di 8 cm e indice n=1,6 per vedere le specie all’interno. a) Se un pesce nuota a 1 m dalla faccia interna del visore, a che distanza dentro l’acqua è vista dal biologico che lo osserva? Un altro biologico propone di sostituire il vetro piatto con un lente convergente (di dimensioni appropriate alla pila), per aumentare la dimensione degli oggetti Le specie sono di piccole dimensioni e sono disponibili due opzioni: una lente a potenza 0,6δ e un’altra a potenza 0,4δ, entrambe le potenze in aria. b) Se lo spazio di osservazione ha una larghezza di 3 m, quale lente Mi consiglierei di usarla? - Perché? (considera la lente sottile) c) Una volta deciso il tipo di lente, di quale dimensione e a che distanza osserverebbe un biologo a un pesce lungo 10 cm che nuota a 1 m dal centro della Lenti? (considerare la stessa come sottile per questo calcolo) Data: nagua = 1,3; nvidrio = 1,6; naire = 1

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

To see you better: viewing window and lens

PT120. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

To see you better (said the biologist to the fish). An observation tank for aquarium research has a flat glass viewing window, 8 cm thick and with index n=1.6, to see the species inside. a) If a fish swims 1 m from the inner face of the viewing window, at what distance inside the water does the biologist observing it see it? Another biologist proposes replacing the flat glass with a converging lens (of dimensions appropriate to the tank), to increase the size of the observed objects, since the species are small, and two options are available: a lens of power 0.6δ and another of 0.4δ, both powers in air. b) If the observation space has a width of 3 m, which lens would you recommend using? Why? (consider the lens as thin) c) Once the lens has been decided, of what size and at what distance would a biologist observe a fish 10 cm long that swims 1 m from the center of the lens? (consider it as thin for this calculation) Data: nwater = 1.3; nglass = 1.6; nair = 1

Calorimetria con hielo y calentador

PT121. Instituto Jesús María Ciudad de Córdoba.

En un recipiente cuya capacidad térmica es de 30 cal/ªC y se encuentra a 5 ºC, se colocan 200 g de agua a 5 ºC y otros 100 g de hielo a 0 ºC. Se desea calentar el conjunto hasta llegar a 20 ºC. a) Calcular la cantidad de Calor necesario, en Joules y calorías. b) Si para lograrlo se utiliza un calentador eléctrico cuya resistencia es de 100 ohm, conectado a la red domiciliaria, determinar la potencia del aparato. c) Calcular el tiempo necesario para realizar la operación. Ce del agua = 1 cal/g.ºC Calor de Fusión del hielo = 80 cal/g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetria con ghiaccio e riscaldatore

PT121. Istituto Gesù Maria Città di Córdoba.

In un recipiente con una capacità termico di 30 cal/aC e a 5 oC, si mettono 200 g di acqua a 5 oC e altri 100 g di ghiaccio a 0 oC. Si desidera riscaldare l’insieme fino a 20 oC. a) Calcolare la quantità di calore necessaria, in joules e calorie. b) Se per questo si utilizza un riscaldatore elettrico di resistenza di 100 ohm, collegato alla rete domestica, determinare la potenza del apparecchio. c) Calcolare il tempo necessario per effettuare l’operazione. C dell’acqua = 1 cal/g.oC Calore di fusione del ghiaccio = 80 cal/g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetry with ice and heater

PT121. Jesus Mary Institute The city of Cordoba.

In a container with a thermal capacity of 30 cal/aC and at 5 oC, 200 g of water at 5 oC and another 100 g of ice at 0 oC shall be placed. The whole is to be heated to 20 oC. (a) Calculate the amount of heat required, in Joules and calories. (b) If an electric heater with a resistance of 100 ohm, connected to the home network, determine the power of the The device. (c) Calculate the time required to perform the operation. The water content = 1 cal/g.oC Heat of melting ice = 80 cal/g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ciclista que acelera y sube rampa

PT122. Instituto Jesús María Ciudad de Córdoba.

Un ciclista cuya masa es de 60 kg, montado sobre una bicicleta de 20 kg, se desplaza sobre una superficie horizontal con 5 m/s, cuando comienza a acelerar con 2 m/s2 durante 5 seg. El coeficiente de rozamiento cinético es 0,2.

OAF 2011 - 94 a) Calcular la Fuerza resultante. b) Calcular la Fuerza total aplicada, teniendo en cuenta el rozamiento. c) Calcular la distancia recorrida. Si a partir de allí, comienza a subir una rampa de 20 º, y deja de pedalear; d) Calcular el tiempo hasta detenerse e) Calcular la distancia recorrida sobre la rampa f) Calcular la Energía disipada por rozamiento a lo largo de todo el recorrido.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ciclista che accelera e sale la rampa

PT122. Istituto Gesù Maria Città di Córdoba.

Un ciclista di 60 kg, su una bicicletta di 20 kg, è si spostano su una superficie orizzontale a 5 m/s, quando iniziano ad accelerare con 2 m/s2 per 5 secondi. Il coefficiente di rottura cinetica è 0,2.

OAF 2011 - 94 a) Calcolare la forza risultante. b) Calcolare la forza totale applicata, tenendo conto del ruggine. c) Calcolare la distanza percorsa. Se da lì, inizia a salire un ramp di 20 o, e smette di pedalare; d) Calcolare il tempo fino a quando si ferma e) Calcolare la distanza percorsa sul rampo f) Calcolare l’energia dissipata da ruggine lungo tutto il ciclo di vita.

Ho fatto un giro.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cyclist accelerating and going up a ramp

PT122. Instituto Jesús María Ciudad de Córdoba.

A cyclist whose mass is 60 kg, riding a 20 kg bicycle, moves on a horizontal surface at 5 m/s, when he begins to accelerate at 2 m/s2 for 5 sec. The coefficient of kinetic friction is 0.2.

OAF 2011 - 94 a) Calculate the resultant force. b) Calculate the total applied force, taking friction into account. c) Calculate the distance traveled. If from there, he begins to go up a 20 º ramp, and stops pedaling; d) Calculate the time until stopping e) Calculate the distance traveled on the ramp f) Calculate the energy dissipated by friction along the entire path.

Esfera revoleada y resorte

PT123. Instituto Jesús María Ciudad de Córdoba.

Una esfera de 500 g atada a una cuerda de 1 m de largo, es revoleada en un plano horizontal, efectuando 10 vueltas en un minuto. a) ¿ Cuál es la velocidad angular? b) ¿Y la tangencial? c) ¿Qué fuerza centrípeta fue necesario aplicar? Si en determinado momento se corta la cuerda, d) Dibuje la trayectoria de la esfera hasta impactar un resorte, indicando las fuerzas sobre la esfera antes de cortarse y luego de ello. e) Calcule cuánto se comprimirá el resorte, luego que la esfera impacte sobre él, si su constante es de 100 N/cm

OAF 2011 - 95

Instancias Locales Problemas Experimentales

OAF 2011 - 96

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, String, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sfera svolta e risorsa

PT123. Istituto Gesù Maria Città di Córdoba.

Una sfera di 500 g legata a una corda lunga 1 m, viene svolta in un piano orizzontale, facendo 10 giri in un minuto. a) Qual è la velocità angolare? b) E il tangenziale? c) Quale forza centripeta è stata necessaria? Se a un certo punto la corda viene tagliata, d) Descrivere il percorso della sfera fino all’impatto di una primavera, indicando Le forze sulla sfera prima e dopo il taglio. e) Calcolare quanto si comprima la molla dopo che la sfera ha colpito su di esso, se la sua costante è di 100 N/cm

OAF 2011 - 95

I servizi locali Problemi sperimentali

OAF 2011 - 96

Flying sphere and spring

PT123. Jesus Mary Institute The city of Cordoba.

A 500 g sphere tied to a 1 m long rope, is rolled over in a horizontal plane, making 10 turns in a minute. (a) What is the angular velocity? (b) What about the tangential? (c) What centrifugal force was required? If at any given moment the rope is cut, (d) Draw the path of the sphere until it impacts a spring, indicating forces on the sphere before and after the cut. (e) Calculate how much the spring will compress after the sphere impacts over it, if its constant is 100 N/cm

The following points shall be added:

Local authorities Experimental problems

The following points shall be added:

Frasco de Mariotte: caudal constante

PE1. Escuela Juan H. Morán Eduardo Castex, La Pampa.

El frasco de Mariotte - Como conseguir un caudal constante

Introducción Teórica. De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido

A medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va disminuyendo. Si S es la sección del orificio, el gasto Sv, o volumen de fluido que sale por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir
un gasto constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte.

Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura h0, que está cerrado por un tapón atravesado por un tubo cuyo extremo inferior está sumergido en el líquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior B del tubo, la presión es la atmosférica ya que está entrando aire por el tubo, a medida que sale el líquido por el orificio. La velocidad de salida del fluido no corresponderá a la altura h0 desde el orificio a la superficie libre de fluido en el frasco, sino a la altura h o distancia entre el extremo inferior B del tubo y el orificio. Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0 es menor que h, la velocidad de salida v del fluido deja de ser constante La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del tubo AB en el frasco. Datos. Liquido: Agua Radio de la botella R= 5,3cm radio del orificio de salida r= 0,25cm

Desarrollo de la Expèriencia

Dibujar el dispositivo de Mariotte con los elementos a disposición.
Colocar la manguera a 10cm del orificio, llenar la botella y medir el tiempo t de caída desde una altura conveniente a otra.
Calcular el volumen que salió y con el dato del tiempo resolver el caudal Q de salida y luego la velocidad de salida tomando la sección de salida del orificio.
Repetir las mediciones y determinaciones en caso que te parezca necesario.
Cambiar el valor de la altura h =9 cm repitiendo el proceso determinando otro valor de v.
Tomar unas 10 alturas distintas en total, con sus correspondientes velocidades realizando un grafico v=f(h)
Observar la variación del grafico determinando su tipo de función
Que tipo de errores puede determinar para estas mediciones.

OAF 2011 - 97 Tabla de medición y cálculo de los datos.

H1cm

H2 cm

H3 cm

H4 cm

H5 cm

T1seg

T2seg

T3seg

T4seg

T5seg

H6 cm

H7 cm

H8 cm

H9 cm

H10cm

T6seg

T7seg

T8seg

T9seg

T10seg

Q10

V10

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Folla di Mariotte: flussi costanti

PE1. Scuola Juan H. Morano Eduardo Castex, La Pampa.

Il frasco di Mariotte - Come ottenere un flusso costante

Introduzione teorica. Secondo il teorema di Torricelli, la velocità di uscita di un liquido per Un buco praticato nel fondo è lo stesso che si acquista un corpo. che cade liberamente nel vuoto da una altezza h, essendo h la altezza di colonna di fluido

Mentre il fluido esce dal foro, l’altezza h del fluido nel deposito va diminuendo. Se S è la sezione del foro, lo speso Sv, o volume di fluido che Scaccia attraverso il foro nell’unità di tempo non è costante. Se vogliamo produrre Se si tratta di una spesa costante, si può usare il cosiddetto frasco di Mariotte.

Consiste in un flacone pieno di liquido fino a un’altezza h0, che è chiusa da un un tappo attraversato da un tubo il cui L’estremità inferiore è immersa nel liquido. Il liquido viene fuori dal frasco per un Origine

Praticato en el fondo di cui al contenitore. Al lato inferiore B del tubo, la pressione è atmosferica poiché l’aria entra attraverso il tubo, a misura. che il liquido esce dal foro. La velocità di uscita del fluido non corrisponde all’altezza h0 dal il foriolo alla superficie libera di fluido nel bottiglia, ma all’altezza h o distanza tra il la parte inferiore B del tubo e il foro. Poiché h rimane costante finché il livello di liquido è di sopra la punta inferiore del tubo, la velocità del fluido e quindi lo speso saranno costanti. Quando l’altezza di fluido in bottiglia h0 è inferiore che h, la velocità di uscita v del fluido non è più costante La velocità di uscita v può essere modificata saliendo o abbassando l’ estremità inferiore al tubo AB nel frasco. Datati. Liquido: Acqua radio della bottiglia R= 5,3 cm radio del foro di R = 0,25 cm

Sviluppo dell’esperienza

Disegnare il dispositivo di Mariotte con gli elementi disponibili.
Metti il tubo a 10 cm dal foro, riempire la bottiglia e misurare il T tempo di caduta da una altezza conveniente ad un’altra.
Calcolare il volume uscito e con il tempo risolvere il flusso Q di uscita e poi velocità di uscita prendendo la sezione di uscita

Il foro.

Ripetere le misurazioni e le determinazioni nel caso vi sembrasse opportuno. necessaria.
Cambiare il valore di altezza h = 9 cm ripetendo il processo determinando un altro valore di v.
Prendere circa 10 altezze diverse in totale, con i loro corrispondenti velocità realizzando un grafico v=f(h)
Osservare la variazione del grafico determinando il suo tipo di funzione
Che tipo di errori può determinare per queste misurazioni.

OAF 2011 - 97 Tabella di misurazione e calcolo dei dati.

H1cm

H2 cm

H3 cm

H4 cm

H5 cm

T1seg

T2seg

T3seg

T4seg

T5seg

H6 cm

H7 cm

H8 cm

H9 cm

H10cm

T6seg

T7seg

T8seg

T9seg

T10seg

Q10

V10

Mariotte’s bottle: constant flow rate

PE1. Escuela Juan H. Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Mariotte’s bottle - How to achieve a constant flow rate

Theoretical introduction. According to Torricelli’s theorem, the exit speed of a liquid through a hole made in its bottom is the same as that acquired by a body falling freely in a vacuum from a height h, where h is the height of the fluid column

As the fluid leaves through the hole, the height h of fluid in the container decreases. If S is the cross-sectional area of the hole, the flow rate Sv, or volume of fluid leaving through the hole per unit time, is not constant. If we want to produce a constant flow rate, we can use the so-called Mariotte’s bottle.

It consists of a jar filled with fluid up to a height h0, which is closed by a stopper pierced by a tube whose lower end is submerged in the liquid. The fluid leaves the jar through a hole made in the bottom of the container. At the lower end B of the tube, the pressure is atmospheric since air is entering through the tube as the liquid leaves through the hole. The exit velocity of the fluid will not correspond to the height h0 from the hole to the free surface of the fluid in the jar, but to the height h or distance between the lower end B of the tube and the hole. Since h remains constant as long as the liquid level is above the lower end of the tube, the fluid velocity and therefore the flow rate will remain constant. When the height of fluid in the jar h0 is less than h, the exit velocity v of the fluid stops being constant The exit velocity v can be modified by raising or lowering the lower end of the tube AB in the jar. Data. Liquid: Water Radius of the bottle R= 5.3 cm radius of the outlet hole r= 0.25 cm

Development of the Experiment

Draw the Mariotte device with the elements available.
Place the hose at 10 cm from the orifice, fill the bottle and measure the time t of fall from a convenient height to another.
Calculate the volume that came out and with the time data solve the outflow rate Q and then the outflow velocity taking the outlet cross-section of the orifice.
Repeat the measurements and determinations if you consider it necessary.
Change the value of the height h = 9 cm, repeating the process, determining another value of v.
Take about 10 different heights in total, with their corresponding velocities, making a graph v=f(h)
Observe the variation of the graph, determining its type of function
What type of errors can you determine for these measurements.

OAF 2011 - 97 Measurement and data calculation table.

H1cm

H2 cm

H3 cm

H4 cm

H5 cm

T1sec

T2sec

T3sec

T4sec

T5sec

H6 cm

H7 cm

H8 cm

H9 cm

H10cm

T6sec

T7sec

T8sec

T9sec

T10sec

Q10

V10

Medicion del indice de refraccion (ley de Snell)

PE2. Escuela Técnica ORT Nro. 2 Ciudad de Buenos Aires.

Ley de Snell Esta importante ley, llamada así en honor del matemático holandés Willebrord van Roijen Snell, afirma que: El producto del índice de refracción del primer medio y el seno del ángulo de incidencia de un rayo es igual al producto del índice de refracción del segundo medio y el seno del ángulo de refracción. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de incidencia están en un mismo plano.

En general, el índice de refracción de una sustancia transparente más densa es mayor que el de un material menos denso, es decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un índice de refracción mayor, se desviará hacia la normal, mientras que si incide sobre un medio con un índice de refracción menor, se desviará alejándose de ella. Los rayos que inciden en la dirección de la normal son reflejados y refractados en esa misma dirección.

Trabajo Experimental Se propone determinar el índice de refracción de la pieza de vidrio entregada, debiéndose incluir en el informe los siguientes ítems:

Una descripción del procedimiento experimental.
Tabla de los valores de las magnitudes medidas
Valor obtenido del índice.
Errores y sus causas.

OAF 2011 - 98

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Messura dell’indice di refraczione (legge di Snell)

PE2. Scuola tecnica ORT Nro. 2 Città di Buenos Aires.

Legge di Snell Questa importante legge, chiamata così in onore del matematico olandese Willebrord. Van Roijen Snell, afferma che: Il prodotto dell’indice di refraczione del primo mezzo e del seno dell’angolo di l’incidenza di un raggio è pari al prodotto dell’indice di refraczione del secondo. il centro e il seno dell’angolo di rifrazione. Il raggio incidente, il raggio refrattato e la normale superficie di separazione di I media al punto di incidenza sono nello stesso piano.

In generale, l’indice di refraczione di una sostanza trasparente più densa è più grande di quella di un materiale meno denso, cioè la velocità della luce è minore nella sostanza più densita. Quindi, se un raggio colpisce in modo La velocità di rifrazione è superiore a quella di un’onda di rifrazione superiore. La temperatura del sistema di refraczione è normale, mentre se incide su un mezzo con un indice di refraczione e si allontana da essa. I raggi che incidono nella direzione di La normale è riflessa e riflessa nella stessa direzione.

Lavorato sperimentale Si propone di determinare l’indice di refraczione della parte di vetro consegnata, La relazione dovrebbe includere i seguenti elementi:

Una descrizione del procedimento sperimentale.
Tabella dei valori delle dimensioni misurate
Valore ottenuto dall’indice.
Errori e loro cause.

OAF 2011 - 98

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Measurement of the refractive index (Snell’s law)

PE2. Escuela Técnica ORT Nro. 2 City of Buenos Aires.

Snell’s Law This important law, named in honor of the Dutch mathematician Willebrord van Roijen Snell, states that: The product of the refractive index of the first medium and the sine of the angle of incidence of a ray is equal to the product of the refractive index of the second medium and the sine of the angle of refraction. The incident ray, the refracted ray and the normal to the surface separating the media at the point of incidence lie in the same plane.

In general, the refractive index of a denser transparent substance is greater than that of a less dense material, that is, the speed of light is lower in the substance of greater density. Therefore, if a ray strikes obliquely on a medium with a greater refractive index, it will deviate toward the normal, whereas if it strikes a medium with a smaller refractive index, it will deviate away from it. Rays that strike in the direction of the normal are reflected and refracted in that same direction.

Experimental Work It is proposed to determine the refractive index of the supplied glass piece, and the following items must be included in the report:

A description of the experimental procedure.
Table of the values of the measured quantities
Value obtained for the index.
Errors and their causes.

OAF 2011 - 98

Caja negra de resistencias

PE3. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad
Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Objetivo Analizar las resistencias conectadas en una “caja negra” como la mostrada, al conectar el sistema a una fuente de alimentación variable.

Procedimiento

Se sabe que en el interior de las cajas hay algunas resistencias conectadas entre AB y entre CDE

Sector 1.- P1 N1

Conecte la fuente variable, junto al miliamperímetro, en los bornes P1 y N1. Verifique que la misma este apagada y el potencial (V) mínimo.
Encienda la fuente y mida el potencial entre los puntos A-B (VAB) y la corriente (I) que entrega la misma.
Complete la tabla 1 con los valores obtenidos, comenzando desde 1 V y aumentando de a 0,5 V.

Tabla 1 I ( )

VAB ( )

Se pide: a) Grafique la I (corriente) en función de VAB de la tabla 1. b) Analice la relación entre el la I y la V graficada ¿Se cumple la ley de ohm en algún sector del mismo? Si es así calcule la resistencia con el error correspondiente.

Sector 2.- P2 N2 En este último caso hay conectadas menos de cinco resistencias, R, de igual valor.
4. Conecte ahora la fuente variable, junto al miliamperímetro, en los bornes P2 y N2. Verifique que la misma este apagada y el potencial (V) mínimo. 5. Encienda la fuente y lleve su valor a 6 V. 6. Complete la tabla 2 con los potenciales medidos: VPN, VCD, VDE, VCE e I, indique el error en las mediciones.

Tabla 2 VPN ( ) VCD ( ) VDE ( ) VCE ( ) I ( )

OAF 2011 - 99 Se pide: c) Analice la tabla 2, teniendo en cuenta las referencias iniciales, y grafique el posible circuito entre los puntos CDE. d) Calcule el valor de R para el circuito del punto 3. e) Acote el error cometido al calcular R. f) Explique que sucede con las lecturas realizas si la temperatura de la caja sube 10 veces.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bassa casella nera di resistenza

PE3. Il Dr. Arturo U. Illia La scuola Mar del Plata de las Colinas La Santa Trinità L’Istituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Obiettivo Analizzare le resistenze collegate in una casella nera come quella mostrata, al collegare il sistema a una fonte di alimentazione variabile.

Procedura

Si sa che all’interno delle scatole ci sono alcune resistenze collegate. tra AB e tra CDE

Settore 1.- P1 N1

Collegare la fonte variabile, accanto al miliamperietro, nei terminali P1 e N1. Verificare che sia spento e che il potenziale (V) sia minimo.
Accendi la fonte e misura il potenziale tra i punti A-B (VAB) e il corrente (I) che la trasmette.
Completa la tabella 1 con i valori ottenuti, a partire da 1 V e aumenti di 0,5 V.

Tabella 1 I ( )

VAB ( )

Si chiede: a) Grafica I (corente) in funzione del VAB di tabella 1. b) Analizzare il rapporto tra la I e la V graficata Ohm in un settore del genere? Se è così calcola la resistenza con il errore corrispondente.

Settore 2.- P2 N2 In questo ultimo caso ci sono meno di cinque resistenze collegate, R, uguale

Il valore.

Ora collegare la fonte variabile, accanto al miliampirimetro, nei terminali P2. y N2. Verificare che sia spento e che il potenziale (V) sia minimo.
Accendi la fonte e porta il suo valore a 6 V.
Completa la tabella 2 con i potenziali misurati: VPN, VCD, VDE, VCE e I, Indicare l’errore di misurazione.

Tabella 2 VPN () VCD ( ) VDE ( ) VCE ( ) I ( )

OAF 2011 - 99 Si chiede: c) Analizzare il tabello 2, tenendo conto dei riferimenti iniziali, e tracciare il possibile circuito tra i punti CDE. d) Calcolare il valore di R per il circuito del punto 3. e) Accordio l’errore commesso nel calcolo di R. f) Spiegare cosa accade con le letture effettuate se la temperatura del La cassa sale 10 volte.

Black box of resistors

PE3. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia Colegio Mar del Plata de las Colinas Colegio Santísima Trinidad Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Objective Analyze the resistors connected in a “black box” such as the one shown, when connecting the system to a variable power supply.

Procedure

It is known that inside the boxes there are some resistors connected between AB and between CDE

Section 1.- P1 N1

Connect the variable power supply, together with the milliammeter, to terminals P1 and N1. Verify that it is turned off and the potential (V) is at minimum.
Turn on the power supply and measure the potential between points A-B (VAB) and the current (I) that it delivers.
Complete table 1 with the values obtained, starting from 1 V and increasing by 0.5 V.

Table 1 I ( )

VAB ( )

It is asked: a) Plot I (current) as a function of VAB from table 1. b) Analyze the relationship between the plotted I and V. Is Ohm’s law satisfied in any sector of it? If so, calculate the resistance with the corresponding error.

Sector 2.- P2 N2 In this last case fewer than five resistors, R, of equal value are connected. 4. Now connect the variable source, together with the milliammeter, to terminals P2 and N2. Verify that it is switched off and the potential (V) is at minimum. 5. Turn on the source and set its value to 6 V. 6. Complete table 2 with the measured potentials: VPN, VCD, VDE, VCE and I, indicate the error in the measurements.

Table 2 VPN ( ) VCD ( ) VDE ( ) VCE ( ) I ( )

OAF 2011 - 99 It is asked: c) Analyze table 2, taking into account the initial references, and graph the possible circuit between points CDE. d) Calculate the value of R for the circuit in point 3. e) Bound the error made when calculating R. f) Explain what happens to the readings taken if the temperature of the box rises 10 times.

Medir la aceleracion del agua

PE4. Instituto María Auxiliadora Santa Rosa, La Pampa.

Objetivo: Medir la aceleración del agua

Materiales: Botella de litro y medio de agua mineral Clavo grueso Pinza
Regla Balde Fósforos Mechero Cronómetro

Procedimiento: Con ayuda de la pinza, calienta el clavo en el mechero y haz un agujero en uno de los costados de la botella, cerca de la base. Tapa el agujero con el dedo y llena de agua la botella (sólo hasta donde la sección de la botella se mantenga uniforme) . Luego destapa el orificio para que el agua se derrame. Construye una tabla con varias posiciones de la superficie del agua y sus tiempos correspondientes.

Construye el plano X-T con los datos anteriores. Calcula los Δx en cada ΔT como se indica en la tabla y luego la velocidad media de cada intervalo de tiempo. Construye el plano V-T Mide las pendientes del grafico V-T y averigua que cantidad es la que acabas de encontrar.
Repite la experiencia completa cambiando la altura del nivel de agua. Que errores cometes? Consígnalos en la hoja. Que conclusión extraes? Respecto al tipo de movimiento, a la velocidad con que desciende el nivel de agua, a la aceleración del movimiento. Cuando cambias la altura inicial ¿Qué cantidades cambian? Cuales permanecen constantes?

X(posición en cm) Δx T(Tiempo en seg.) ΔT

Vm=
Δx/ ΔT xo

T0

x1 x1 - xo T1 T1-T0

x2 x2 - x1 T2 T2-T1

. .

OAF 2011 - 100

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mettersi l’accelerazione dell’acqua

PE4. Istituto Maria Assilliadora Santa Rosa, La Pampa.

Obiettivo: Misurare l’accelerazione dell’acqua

Materiali: Bottolo di litro e mezzo di acqua minerale Un chiodo grosso Pinza Regola Balda Fosforo Mechero Cronometro

Procedura: Con l’aiuto della pinza, riscaldate il chiodo nella macchia e fate un buco in uno dai lati della bottiglia, vicino alla base. Coprite il buco con il dito e riempire l’ acqua della bottiglia (solo fino a quando la sezione della bottiglia è mantenuta) Uniforme . Poi sblocca il foro per far scorrere l’acqua. Costruisce una tabella con varie posizioni della superficie dell’acqua e le sue tempi corrispondenti.

Costruisce il piano X-T con i dati precedenti. Calcola i Δx in ogni ΔT come indicato nella tabella e quindi la velocità media di ogni intervallo di tempo. Costruisce il piano V-T Misura le pendenti del grafico V-T e scopri quale quantità hai appena ripreso.

Trovare. Ripeti l’esperienza completa cambiando l’altezza del livello dell’acqua. Che errori fai? Consegnali sul foglio. Che conclusione ne tratti? Per quanto riguarda il tipo di movimento, la velocità con cui scende il livello dell’acqua, con l’accelerazione del movimento. Quando cambi la Altizza iniziale Quali quantità cambiano? Quali restano costanti?

X(positazione in cm) Δx T(Tempo in seg.) ΔT

Vm=
Δx/ ΔT xo

T0

x1 x1 - xo T1 T1-T0

x2 x2 - x1 T2 T2-T1

. .

OAF 2011 - 100

Measuring the acceleration of water

PE4. Instituto María Auxiliadora Santa Rosa, La Pampa.

Objective: Measure the acceleration of water

Materials: One-and-a-half-liter bottle of mineral water Thick nail Pliers Ruler Bucket Matches Burner Stopwatch

Procedure: With the help of the pliers, heat the nail in the burner and make a hole in one of the sides of the bottle, near the base. Cover the hole with your finger and fill the bottle with water (only up to where the cross-section of the bottle remains uniform). Then uncover the hole so that the water pours out. Build a table with several positions of the water surface and their corresponding times.

Build the X-T graph with the previous data. Calculate the Δx in each ΔT as indicated in the table and then the average velocity of each time interval. Build the V-T graph Measure the slopes of the V-T graph and find out what quantity it is that you have just found. Repeat the whole experiment changing the height of the water level. What errors do you make? Record them on the sheet. What conclusion do you draw? Regarding the type of motion, the speed at which the water level descends, the acceleration of the motion. When you change the initial height, what quantities change? Which remain constant?

X(position in cm) Δx T(Time in sec.) ΔT

Vm= Δx/ ΔT xo

T0

x1 x1 - xo T1 T1-T0

x2 x2 - x1 T2 T2-T1

. .

OAF 2011 - 100

Tension superficial con tensiometro de Du Nouy

PE5. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Determinación de la tensión superficial del agua destilada utilizando el Tensiómetro de Du Nouy, y cálculo del error cometido

Elementos utilizados: Tensiómetro de Du Nouy Agua destilada Caja de Petri Pesa fraccionada de 500 mg

Introducción: La superficie de los líquidos tiene un comportamiento similar al de una membrana en estado de tensión. Esto hace que si se quiere atravesar la superficie de un líquido deben vencerse las fuerzas contenidas en el plano de dicha superficie, definidas como tensión superficial () y que se distribuyen a lo largo del perímetro ó longitud de corte realizado a esa superficie. Es decir que:

 = F/L siendo F: resultante de las fuerzas 

L: Longitud de corte de la superficie del líquido El aparato tiene un anillo hecho con un alambre de platino y se puede considerar que su radio exterior es aproximadamente igual al interior (r) de modo que la longitud de corte será 2r + 2r = 4r El método consiste en medir la fuerza que hace el tensiómetro en el instante en que el anillo se desprende del líquido.
Siendo T la fuerza hecha por el tensiómetro, deberá equilibrarse con F: resultante de las fuerzas , por lo tanto:

 = T /4r Procedimiento: a) Se debe cuidar de no tocar el aro del anillo con la mano, debe estar perfectamente limpio y desengrasado b) Dato:el radio promedio del anillo es r= 0,68cm  0,01 cm c) Se coloca la escala en cero, observando que el vástago que sostiene al anillo esté suspendido en posición horizontal. d) Determinación de la constante de la escala: para saber a qué valor de  le corresponde a cada división: se coloca sobre el anillo (usando la pinza) la pesa de 500 mg  5 mg. Se deplaza el índice sobre la escala hasta que el vástago quede nuevamente suspendido en posición horizontal, se leen el número de divisiones desplazadas “n” . n = ___ e) En ese momento, la fuerza realizada por el tensiómetro es igual al peso de la pesa colocada. Trabajando en sistema CGS y considerando que la gravedad es g= 980 cm/s2  5 cm/s2, el peso será: P= mg P= 
La tensión superficial correspondiente será: 

P /4r

__, para “n” divisiones

Luego para una división será: = _ (constante de la escala). f) Se retira la pesa y se coloca el índice en cero.

g) Medida de la tensión superficial: Se coloca el agua destilada en la caja de Petri, sobre la plataforma. Se eleva la plataforma hasta que el anillo se ponga en contacto con el agua destilada , sin quedar sumergido. Se

OAF 2011 - 101 desplaza al índice para despegar al anillo de la superficie del agua destilada, leyendo sobre la escala las divisiones desplazadas “N”.

Luego: =________  _________

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tensione superficiale con tensione di Du Nouy

PE5. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Determinazione della tensione superficiale dell’acqua distillata utilizzando Tensiometro di Du Nouy, e calcolo dell’errore commesso

Elementi utilizzati: Tensiometro di Du Nouy Acqua distillata Cassa di Petri Peso frazionato di 500 mg

Introduzione: la superficie dei liquidi ha un comportamento simile a quello di una membrana in stato di tensione. Questo fa sì che se si vuole attraversare la La superficie di un liquido deve essere superata dalle forze contenute nel piano di la superficie, definita come tensione superficiale () e distribuita al lunghezza del perimetro o della lunghezza di taglio effettuata su tale superficie. In altre parole:

= F/L essendo F: risultante delle forze

L: Lunghezza di taglio della superficie del liquido L’apparecchio ha un anello fatto con un filo di platino e può essere considerato che il suo raggio esterno è circa uguale all’interno (r) in modo che la La lunghezza di taglio sarà 2r + 2r = 4r Il metodo consiste nel misurare la forza che il tensioneometro fa all’ istante in che l’anello si sgancia dal liquido. Se T è la forza del tensione, deve essere bilanciata con F: risultante dalle forze , quindi:

 = T /4r Procedura: a) Si deve fare attenzione a non toccare l’anello del anello con la mano, si deve essere Perfetto e depeso. b) Data:il raggio medio dell’anello è r= 0,68cm 0,01cm (c) La scala è posta a zero, osservando che il tronco che sostiene il il anello è sospeso in posizione orizzontale. d) Determinazione della costante della scala: per sapere a che valore di corrisponde a ciascuna divisione: si colloca sull’anello (usando la Il peso di 500 mg è di 5 mg. L’indice si sposta sulla scala fino a quando la trama non sarà di nuovo sospesa in posizione. L’intervallo di un’area di divisioni di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di una di una di un’area di una di una di queste di un’area di una di una di queste di un’area di una di una di queste di un’area di una di una di un’area di una di una di una di queste di queste di un’area di una di un’area di una di una di un’area di una di una di una di queste di queste di queste di queste di un’aria. n = ___ e) A quel punto, la forza del tensionelitro è uguale al peso di peso posto. Lavorando nel sistema CGS e considerando che il gravità è g=980 cm/s2 5 cm/s2, il peso sarà: P=mg P= 
La tensione superficiale corrispondente sarà: 

P /4r

per le divisioni

Quindi per una divisione sarà: = _________________ (constante della

La scala. f) Togliere il peso e posizionare l’indice a zero.

g) Misura della tensione superficiale: l’acqua distillata viene messa nella scatola di Petri, sulla piattaforma. Si alza la piattaforma fino al ring si mette in contatto con l’acqua distillata, senza submergersi. Se

OAF 2011 - 101 spostare l’indice per decollare l’ anello dalla superficie dell’ acqua distilla, leggendo sulla scala le divisioni spostate N.

Quindi: =________ _________

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

The surface tension with Du Nouy pressure gauge is

PE5. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen City of Buenos Aires.

Determination of surface tension of distilled water using the Du Nouy’s tensometer, and calculation of the error made

Elements used: Du Nouy pressure gauge Distilled water Petrified Box Fractional weight of 500 mg

Introduction: The surface of liquids behaves similarly to that of a membrane in a stressed state. This makes it if you want to cross the The force contained in the plane of a liquid must be overcome. surface, defined as surface tension () and distributed to the length of the perimeter or cutting length made to that surface. I mean:

= F/L being F: resulting from the forces

L: Cutting length of the liquid surface The device has a ring made of a platinum wire and can be considered The radius of the outside is approximately equal to the inside (r) so that the The cut length shall be 2r + 2r = 4r The method consists of measuring the force exerted by the tensiometer in the instant in The ring is released from the liquid. If T is the force exerted by the pressure gauge, it shall be balanced with F: resulting from the forces , therefore:

 = T /4r The procedure: (a) Care must be taken not to touch the ring ring with your hand, it must be Perfectly clean and unfated (b) Date:the average radius of the ring is r=0.68cm 0.01cm (c) The scale is set to zero, observing that the stem supporting the the ring is suspended in a horizontal position. (d) Determination of the constant of the scale: to know what value of corresponds to each division: it is placed on the ring (using the The weight of the product is 500 mg 5 mg. The index moves over the scale Until the stem is again suspended in position The number of displaced divisions is read horizontally. n = ___ (e) At that time, the force exerted by the pressureometer is equal to the weight of the weight placed. Working in the CGS system and considering that the gravity is g=980 cm/s2 5 cm/s2, the weight will be: P=mg P= 
La The pressure surface corresponding It shall be: 

P /4r

________________, for n divisions

Then for a division it will be: = _________________ (constant of the (scale). (f) The weight is removed and the index is set to zero.

(g) Measurement of surface tension: Distilled water is placed in the box Petri, on the platform. Raise the platform until the ring . contact the distilled water without being submerged. Se

The following points shall be added: It displaces the index to take off the water surface ring . distilled, reading over the scale the displaced divisions N.

Then: =________ _________

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendulo fisico: momento de inercia

PE6. Instituto Primo Capraro San Carlos de Bariloche, Río Negro.

¡Qué MOMENTO Niembraa….!.

Consideraciones teóricas. El péndulo físico es cualquier péndulo real que usa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado de péndulo simple en el que toda la masa se concentra en un punto. Para oscilaciones pequeñas de un péndulo físico se comprueba que:

Donde: T es el período de la oscilación. M es la masa del cuerpo que oscila, (en este caso una varilla de hierro). g es la aceleración de la gravedad. d es la distancia que hay entre el punto de suspensión del péndulo y en centro de gravedad del mismo. I se lo denomina momento de inercia del cuerpo y es una magnitud que depende de la distribución espacial de las masas del cuerpo.

La ecuación anterior es la base de un método común para determinar experimentalmente el momento de inercia de un cuerpo que tiene una forma compleja. Los investigadores en biomecánica usan este método para determinar los momentos de inercia de las patas de un animal. Esta información es importante para analizar como camina un animal, estimar la rapidez con que se desplazaba un animal ya extinguido, etc. Nosotros lo emplearemos para calcular el momento de inercia de una varilla delgada de hierro. La metodología es la siguiente:  Localizar el centro de gravedad de la varilla por balanceo.  Suspender la varilla por el orificio que tiene preparado para tal fin y hacerla oscilar libremente.  Medir el período T de oscilación de amplitudes pequeñas de la varilla.  Medir la masa de la varilla con una balanza.  Medir la distancia d desde el punto de suspensión al centro de gravedad de la varilla.  Utilizando la ecuación determinar al momento de inercia de la varilla respecto de un eje que pasa por el extremo del mismo (en nuestro caso el punto de suspensión).

OAF 2011 - 102 Objetivo de la experiencia: Determinar el momento de inercia de una varilla delgada de hierro, respecto a un eje que pasa por un extremo de la misma.

Elementos disponibles: Para realizar esta experiencia se dispone de: Una varilla de hierro perforada en uno de sus extremos. Un soporte universal con un taco y clavo pequeño para poder suspender la varilla. Balanza digital. Cinta métrica Cronómetro

Requerimientos: Al finalizar la experiencia se deberá entregar un informe donde conste: Planteo del problema Método experimental utilizado Resultados obtenidos y evaluación del error asociado Discusión y comentarios

Topic: Oscillations & Waves, Rotational Dynamics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo fisico: momento di inerzia

PE6. Istituto Primo Capraro San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Che momento di grandezza!

Considerazioni teoriche. Il pendolo fisico è qualsiasi pendolo reale che usa un corpo di dimensioni finite, in contrasto con il modello ideato di pendolo semplice in cui tutta la massa si concentra in un punto. Per piccole oscillazioni di un pendolo fisico si verifica che:

Dove: T è il periodo di oscillazione. M è la massa del corpo oscillante, (in questo

in caso di bastone di ferro). g è l’accelerazione della gravità. d è la distanza tra il punto di sospensione del pendolo e centro di gravità di quello stesso. E ’ chiamato momento di inerzia del corpo . e è una grandezza che dipende dalla distribuzione spaziale delle masse corporee.

L’equazione precedente è la base di un metodo comune per determinare sperimentalmente il momento di inerzia di un corpo che ha una forma complesso. I ricercatori di biomeccanica usano questo metodo per determinare i momenti di inerzia delle zampe di un animale. Questa informazione è È importante per analizzare come cammina un animale, per stimare la velocità con cui cammina. lo spostare un animale già estinto, ecc. Lo useremo per calcolare. il momento di inerzia di un sottile bastone di ferro. La metodologia è la di seguito: • Localisare il centro di gravità del bastone per scalo.  Sospendere la verga per il foro che ha preparato per tale scopo e La far oscillare liberamente.  Misurare il periodo T di oscillazione di piccole ampiezze della

La bacchetta. • Misurare la massa del bastone con una bilancia.  Misurare la distanza d dal punto di sospensione al centro di gravità del bastone.  Con l’ equazione di determinare il momento di inerzia della canna L’aereo è un’aereo che si trova in una direzione di un’aereo. caso il punto di sospensione).

OAF 2011 - 102 Obiettivo dell’esperienza: determinare il momento di inerzia di un bastone sottile di ferro, rispetto ad un asse che attraversa un’estremità della stessa.

Elementi disponibili: Per realizzare questa esperienza si dispone di: Una bacchetta di ferro perforata ad una delle sue estremità. Un supporto universale con un tacco e un piccolo chiodo per poter sospendere la

La bacchetta. Sbalza digitale. Cintura metrica Cronometro

Requisiti: alla fine dell’esperienza deve essere fornito un rapporto in cui Contiene: La questione è stata sollevata. Metodo sperimentale utilizzato Risultati ottenuti e valutazione dell’ errore associato Discussione e commenti

The following shall be added to the list of the following:

PE6. The first is the Capraro Institute. St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

What a moment!

Theoretical considerations. The physical pendulum is any real pendulum that It uses a finite-sized body, in contrast to The idealized simple pendulum model in which The whole mass is concentrated at one point. For Small oscillations of a physical pendulum are verifies that:

Where: T is the period of oscillation. M is the body mass that oscillates, (in this In the case of an iron rod). g is the acceleration of gravity. d is the distance between the point of suspension of the pendulum and centre of gravity of the same. I call it the moment of inertia of the body. And it’s a magnitude that depends on the distribution. space of body masses.

The above equation is the basis for a common method of determining Experimentally the moment of inertia of a body that has a shape. It’s complicated. Biomechanical researchers use this method to determine The moments of inertia of an animal’s legs. This information is It’s important to analyze how an animal walks, to estimate how fast it walks. It was displacing an extinct animal, etc. We ‘ll use it to calculate . the moment of inertia of a thin iron rod. The methodology is the The following: • Locate the centre of gravity of the rod by swinging.  Suspend the rod from the hole you have prepared for this purpose and to make it swing freely.  Measuring the T-period of small amplitude oscillation of the The rod. • Measure the mass of the rod with a scale.  Measure distance d from the suspension point to the centre of the vehicle gravity of the rod.  Using the equation to determine the moment of inertia of the rod The axis of the axis is the axis of the axis. in case of the suspension point).

The following points shall be added: The purpose of the experiment: Determine the moment of inertia of a rod a thin iron axis, with respect to an axis passing through one end of it.

Available items: To carry out this experience: A iron rod punched in one end. A universal support with a small tail and nail so that it can suspend the The rod. The digital scale. Metric tape . The time-meter .

Requirements: At the end of the experience a report must be submitted where consists of: The problem is being raised. Experimental method used Results obtained and assessment of the associated error Discussion and comments

Peso especifico de un cuerpo irregular

PE7. Colegio Nro. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante San Salvador de Jujuy.

Objetivo del trabajo Determinar del peso específico de un cuerpo irregular (piedra).

Elementos a usar Probeta graduada Agua Cuerpo irregular (Piedra pequeña) Balanza Tanza

Requerimientos Solo podrá utilizar los elementos ofrecidos y ya mencionados en las recomendaciones. El informe debe contener: Planteo analítico del problema. Método experimental usado. Valores obtenidos en las mediciones efectuadas. Resultado experimental de lo solicitado.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Peso specifico di un corpo irregolare

PE7. - Scuola Nero. 1 Teodoro Sánchez di Bustamante San Salvatore di Jujuy.

Obiettivo del lavoro Determinare il peso specifico di un corpo irregolare (pietra).

Elementi da utilizzare Provetta graduata Acqua Corpo irregolare (pietra piccola) Sbalzo Tanza

Richieste Le informazioni disponibili sono disponibili solo su quelle già indicate nelle raccomandazioni. Il rapporto deve contenere: Sulla base di un’analisi analitica del problema. Metodo sperimentale usato. Valori ottenuti dalle misurazioni effettuate. Risultato sperimentale della richiesta.

Specific weight of an irregular body

PE7. Colegio Nro. 1 Teodoro Sánchez de Bustamante San Salvador de Jujuy.

Objective of the work Determine the specific weight of an irregular body (stone).

Elements to use Graduated cylinder Water Irregular body (small stone) Balance String

Requirements You may only use the elements offered and already mentioned in the recommendations. The report must contain: Analytical formulation of the problem. Experimental method used. Values obtained in the measurements made. Experimental result of what was requested.

Pendulo simple: medir g

PE8. Colegio San Tarsicio Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: Péndulo simple es una masa puntual sostenida de un hilo de masa despreciable e inextensible que oscila en un plano. Cuando se la aparta de su posición de equilibrio la masa efectúa un movimiento oscilatorio.
Se llama: amplitud al ángulo formado entre la vertical y la posición de máximo alejamiento. periodo al tiempo necesario para realizar una oscilación completa.

OAF 2011 - 103 En realidad el periodo del péndulo depende de la amplitud, pero si la amplitud es pequeña, es posible suponer que las oscilaciones son isócronas, o sea de igual duración. En este caso el movimiento pendular se asemeja bastante a un Movimiento Oscilatorio Armónico y se obtiene para el periodo la siguiente fórmula: T = 2 π √(l/g) Donde: l es la longitud del hilo g es la aceleración de la gravedad

Entonces este trabajo experimental estará dirigido a: a) verificar la relación entre el periodo y la longitud del hilo b) calcular la aceleración de la gravedad en CABA

Materiales:  péndulo simple  regla  cronómetro

Procedimiento:

Arma un péndulo dándole al hilo una longitud de 70 cm. Mide su periodo, es conveniente tomar como posición de referencia el pasaje del hilo del péndulo por su posición de equilibrio. El tiempo que transcurre entre dos pasajes sucesivos por esa posición y en el mismo sentido es el periodo del péndulo. Este método es mas preciso que si se toma como posición de referencia la de máxima elongación hacia uno u otro lado pues en ellas la velocidad es cero y el instante de inversión de la marcha es difícil de determinar. También debemos tener en cuenta que al medir un tiempo cometemos un error que se llama de reacción del orden de los 0,2 s, valor relativamente grande para los periodos que vamos a medir. Corregiremos este error de la siguiente manera: contamos entre 8 y 10 oscilaciones completas consecutivas y medimos el tiempo que tarda el péndulo en realizarlas y luego a ese tiempo lo dividimos, de esta manera el error también se divide, resultando ser menor cuanto mayor sea el número de periodos consecutivos que medimos.
Confecciona un cuadro para ir volcando los datos que vas obteniendo
Acorta la longitud del hilo en 5 cm. Mide su periodo y vuelca el valor en el cuadro.
Repite el procedimiento anterior hasta completar 10 mediciones.
Haz un grafico de T = f (l).
Describe la grafica. Recuerda que si los puntos correspondientes a los datos sugieren una curva y no una recta, es muy difícil determinar la relación entre las variables en cuestión. Resulta prácticamente imposible extrapolar datos con precisión a partir de una curva. Los experimentadores intentan siempre obtener una recta, eligiendo para la nueva grafica las funciones apropiadas (cuadrado, cubo, logaritmo…) de las variables que usaron originalmente en los ejes. Cuando se logra obtener una recta, se puede determinar con más facilidad la relación entre las variables. La forma más sencilla de “linealizar” una curva consiste en observar si una de las variables es proporcional a una potencia de la otra variable. Si la grafica obtenida es una curva hacia arriba (con pendiente creciente), tal vez el periodo sea proporcional al cuadrado o cubo de la longitud. Si en cambio la curva es hacia abajo (pendiente decreciente), conviene intentar lo contrario: o sea elevar al cuadrado o cubo al periodo.
Trata de linealizar la curva obtenida.

OAF 2011 - 104 8) Cual es la dependencia entre el periodo y la longitud del hilo? 9) Teniendo en cuenta la ecuación del periodo: que representa la pendiente de la recta recién obtenida?
10) Calcula la aceleración de la gravedad con su respectivo error.

Termina el trabajo presentando un informe detallado de todos los pasos que seguiste.
En el mismo debe figurar:  Tus datos bien presentados  Los objetivos del trabajo  La experiencia realizada
 Relato de todos los pormenores que ocurrieron durante las mediciones y como realizaste cada una de ellas
 Las graficas que obtuviste y su comentario  Las conclusiones

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo semplice: misura g

PE8. Colegio San Tarsicio Città di Buenos Aires.

Obiettivo: Un semplice pendolo è una massa puntuale sostenuta da un filo di massa disprezzabile. e inextensible che oscilla su un piano. Quando la si allontana dalla sua posizione di equilibrio la massa effettua un movimento oscillatorio. Si chiama: larghezza all’angolo formato tra la verticale e la posizione massima allontanamento. il periodo di tempo necessario per effettuare un oscillazione completa.

OAF 2011 - 103 In realtà il periodo del pendolo dipende dalla larghezza, ma se la larghezza è piccolo, si può supporre che le oscillazioni siano isocroni, cioè uguali. durata. In questo caso il movimento pendolare assomiglia molto a un Movimento oscillatorio armonico e si ottiene per il periodo successivo formula: T = 2 π √(l/g) Dove: l è la lunghezza del filo g è l’accelerazione della gravità

Quindi questo lavoro sperimentale sarà diretto a: a) verificare il rapporto tra il periodo e la lunghezza del filo b) calcolare l’accelerazione della gravità in CABA

Materiali:  un semplice pendolo  regola  cronometro

Procedura:

Armati un pendolo dando al filo una lunghezza di 70 cm. Se si misura il periodo, è opportuno prendere come posizione di riferimento il passaggio del filo del pendolo per la sua posizione di equilibrio. Il tempo che si svolge tra due passi successivi per quella posizione e nel lo stesso senso è il periodo del pendolo. Questo metodo è più La posizione di riferimento è quella di massima. L’allungamento verso l’uno o l’altro punto, poiché in questi punti la velocità è zero e l’istante di inversione della marcia è difficile da determinare. Dobbiamo anche tenere presente che nel misurare un tempo commettiamo un errore che si chiama reazione dell’ordine di 0,2 s. un valore relativamente grande per i periodi che misureremo. Correggeremo questo errore come segue: contare tra 8 e 10 oscillazioni complete consecutive e misuriamo il tempo che Ci vuole un po’ di tempo per realizzarli e poi lo dividiamo, di In questo modo l’errore si divide anche, risultando minore quanto più grande è il numero di periodi consecutivi che misuriamo.
Crea un quadro per riversare i dati che stai ottenendo
Accorci la lunghezza del filo di 5 cm. Misura il suo periodo e rovescia il valore

sul quadro.

Ripetere la procedura precedente fino a completare 10 misure.
Fai un grafico di T = f (l).
Descrive il grafico. Ricorda che se i punti corrispondenti ai dati suggeriscono una curva e Non è una linea retta, è molto difficile determinare il rapporto tra le variabili in questione. È praticamente impossibile estrapolare con precisione i dati da una

Corvo. Gli esperimentatori cercano sempre di ottenere una linea retta, scegliendo per La nuova grafica rivela le funzioni appropriate (quadrato, cubo, logaritmo…) delle variabili che hanno usato originariamente sugli assi. Quando si riesce a ottenere una La relazione tra le variabili è più facile da determinare. Il modo più semplice di lineare una curva è osservare se una delle Le variabili sono proporzionali a una potenza dell’altra variabile. Se la grafica la curva verso l’alto (con inclinamento crescente), forse il periodo sia proporzionale al quadrato o a cubo di lunghezza. Se invece la curva è In questo caso, se si vuole fare un’esplosione di un’attività di lavoro, è meglio cercare di fare il contrario: al quadrato o a cubo al periodo.

Cerca di linealizzare la curva ottenuta.

OAF 2011 - 104 8) Qual è la dipendenza tra il periodo e la lunghezza del filo? 9) Considerando l’equazione del periodo: pendice della retta appena ottenuta? 10) Calcola l’accelerazione della gravità con il suo errore.

Finisce il lavoro presentando un rapporto dettagliato di tutti i passi che

Hai continuato. Il documento deve contenere:  I dati ben presentati  Gli obiettivi del lavoro  L’esperienza acquisita  Relato di tutti i dettagli che si sono verificati durante le le misure e come le avete eseguite.  Le immagini che hai ottenuto e il suo commento • Le conclusioni

Simple pendulum: measuring g

PE8. Colegio San Tarsicio Ciudad de Buenos Aires.

Objective: A simple pendulum is a point mass held by a thread of negligible mass and inextensible that oscillates in a plane. When it is moved away from its equilibrium position, the mass performs an oscillatory motion. It is called: amplitude the angle formed between the vertical and the position of maximum displacement. period the time needed to complete one full oscillation.

OAF 2011 - 103 In reality the period of the pendulum depends on the amplitude, but if the amplitude is small, it is possible to assume that the oscillations are isochronous, that is, of equal duration. In this case the pendular motion closely resembles a Simple Harmonic Oscillatory Motion and the following formula is obtained for the period: T = 2 π √(l/g) Where: l is the length of the thread g is the acceleration due to gravity

Therefore this experimental work will be aimed at: a) verifying the relationship between the period and the length of the thread b) calculating the acceleration due to gravity in CABA

Materials:  simple pendulum  ruler  stopwatch

Procedure:

Set up a pendulum giving the thread a length of 70 cm. Measure its period; it is convenient to take as the reference position the passage of the pendulum thread through its equilibrium position. The time that elapses between two successive passages through that position and in the same direction is the period of the pendulum. This method is more precise than taking as the reference position the point of maximum elongation toward one side or the other, since at those points the velocity is zero and the instant of reversal of motion is difficult to determine. We must also take into account that when measuring a time we make an error called reaction error, on the order of 0.2 s, a relatively large value for the periods we are going to measure. We will correct this error in the following way: we count between 8 and 10 consecutive complete oscillations and measure the time it takes the pendulum to complete them, and then we divide that time; in this way the error is also divided, becoming smaller the greater the number of consecutive periods we measure.
Prepare a table to record the data you obtain
Shorten the length of the thread by 5 cm. Measure its period and record the value in the table.
Repeat the previous procedure until completing 10 measurements.
Make a graph of T = f (l).
Describe the graph. Remember that if the points corresponding to the data suggest a curve and not a straight line, it is very difficult to determine the relationship between the variables in question. It is practically impossible to extrapolate data accurately from a curve. Experimenters always try to obtain a straight line, choosing for the new graph the appropriate functions (square, cube, logarithm…) of the variables that they originally used on the axes. When a straight line is obtained, the relationship between the variables can be determined more easily. The simplest way to “linearize” a curve consists of observing whether one of the variables is proportional to a power of the other variable. If the graph obtained is a curve upward (with increasing slope), perhaps the period is proportional to the square or cube of the length. If, on the other hand, the curve is downward (decreasing slope), it is better to try the opposite: that is, to square or cube the period.
Try to linearize the curve obtained.

OAF 2011 - 104 8) What is the dependence between the period and the length of the string? 9) Taking into account the equation of the period: what does the slope of the line just obtained represent? 10) Calculate the acceleration of gravity with its respective error.

Finish the work by presenting a detailed report of all the steps you followed. It must include:  Your data, well presented  The objectives of the work  The experiment carried out  An account of all the details that occurred during the measurements and how you carried out each one of them  The graphs you obtained and your commentary on them  The conclusions

Resistance dependence on light and temperature (LDR, metals)

PE9. Colegio Nacional de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires.

¿Qué representa la resistencia de un material? La resistencia (para ser más precisos la resistividad) es un valor que solemos considerar constante para cada material. Se trata de un parámetro macroscópico que, en realidad, depende de algunas características intrínsecas del material (como por ejemplo la movilidad de los electrones en su estructura). Así planteado es sencillo comprender que dicho parámetro no es constante sino que depende de la iluminación, la temperatura, los campos a los que esté sometido, etc.

Los elementos con los que usted contará son los siguientes:

LDR  Light Dependent Resistor
Multímetro
Trozo de cobre
Trozos de aluminio
Conectores banana-coco
Termómetro
Vaso de precipitados
Mechero
Agua destilada
Tubo plástico
Cartón

Le proponemos realizar un estudio de las dependencias de la resistencia de un material.

Por un lado usted cuenta con un LDR que es un dispositivo muy sensible a la luz. Es decir su resistencia cubre un amplio rango de valores al pasar de la oscuridad total a un ambiente iluminado. Por otro, los trozos de material le permitirán analizar la dependencia respecto de la temperatura. Para ello cuenta con todo lo necesario para armarse un baño térmico y así caracterizar la variación con la temperatura.

OAF 2011 - 105 Se pretende que, en ambos casos, efectúe un primer abordaje cualitativo para familiarizarse con el material y luego pueda, de algún modo, cuantificar las dependencias mencionadas.

Los apéndices que se le entregan son: Descripción sucinta de cómo emplear el multímetro para la medición de resistencias y Data-sheet de un LDR. Este último le servirá para comparar una vez que haya logrado alguna conclusión respecto de la variación de la resistencia en función de la iluminación.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resistance dependence on light and temperature (LDR, metalli)

PE9. Collegio Nazionale di Buenos Aires Città di Buenos Aires.

Cosa rappresenta la resistenza di un materiale? La resistenza (per essere più precisi la resistenza) è un valore che si abituano a Considerare costante per ogni materiale. Si tratta di un parametro macroscopico che, in realtà, dipende da alcune caratteristiche intrinseche del materiale (come la mobilità degli elettroni nella loro struttura). Così . La proposta è semplice da capire che tale parametro non è costante ma che Dipende dalla luce, dalla temperatura, dai campi a cui è sottoposto. ecc.

Gli elementi che vi contano sono i seguenti:

LDR Light Dependent Resistor
Multimetro .
Un pezzo di rame .
Fragmenti di alluminio
Conichi banana-cocco
Termodermico .
Un bicchiere di precipitazioni .
Mechero
Distillata .
Più di plastica.
Cartone

Vi proponiamo di fare uno studio sulle dipendenze della resistenza. di un materiale.

D’un lato hai un LDR che è un dispositivo molto sensibile alla luce. La resistenza copre un’ampia gamma di valori passando dalla oscurità totale in un ambiente illuminato. D’altra parte, i pezzi di materiale consentono di analizzare la dipendenza dalla temperatura. Per questo conta. La struttura è stata costruita con tutto il necessario per dotarsi di un bagno termico e così caratterizzare la variazione della temperatura.

OAF 2011 - 105 In entrambi i casi, è previsto che essa effettui un primo approccio qualitativo per La ricerca è stata condotta da un’organizzazione che si è occupata di una serie di progetti. le dipendenze menzionate.

Gli allegati che vi vengono forniti sono: un multimetro per la misurazione delle resistenze e un datasheet di un LDR. L’ultimo . vi servirà per confrontare una volta che avete raggiunto qualche conclusione in merito di variazione della resistenza a seconda dell’illuminazione.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resistance dependence on light and temperature (LDR, metals)

PE9. National College of Buenos Aires City of Buenos Aires.

What is the resistance of a material? Resistance (to be more precise, resistance) is a value we usually value. Consider constant for each material. It ‘s a macroscopic parameter . which, in fact, depends on some intrinsic characteristics of the material (such as the mobility of electrons in their structure). That ‘s it . The proposed parameters are not constant but are simple to understand. It depends on the lighting, the temperature, the fields to which it is subjected. and so on.

The elements you will have to rely on are the following:

LDR Light Dependent Resistor
Multi-meter .
A piece of copper .
Aluminum foil
Banana and coconut connectors
Thermometer .
A glass of precipitate .
Mechero .
Distilled water .
I got a plastic pipe .
Cardboard .

We propose that you conduct a study of the resistance dependencies. of a material.

On the one hand you have an LDR which is a very sensitive device to the Light. That is, its resistance covers a wide range of values as it passes through the Total darkness to a lighted environment. On the other hand, the pieces of material are They will allow for the analysis of temperature dependence. That ‘s what it counts for . The main objective of the project is to develop a thermal bath and thus to characterize the variation with temperature.

The following points shall be added: In both cases, it is intended to take a first qualitative approach to The first step is to get acquainted with the material and then somehow quantify the the dependencies mentioned.

The appendices to the text are: The LDR is a multi-meter resistance measurement and data sheet. The latter . You will be able to compare once you have reached some conclusions about this. the variation in resistance according to the lighting.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Volume contraction of water-alcohol mixtures

PE10. Escuela de Agricultura Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

“Falta vino” Uno de los fenómenos más conocidos en la preparación de soluciones acuosas es el fenómeno de la contracción de volumen al efectuar la mezcla. Esto es, si se mezcla un volumen de alcohol (VB) con un volumen de agua (VA), el volumen total de la mezcla (VM) alcohol-agua resulta ser menor que la suma directa de los volúmenes componentes. Lo que matemáticamente se expresa como: VM < VA + VB De las propiedades molares parciales, se sabe que el volumen total de la mezcla se puede obtener con el número de moles (nA y nB) de cada componente y el volumen molar de cada uno de los componentes (vA y vB), mediante la siguiente operación: VM = vA nA + nB vB + ΔV Donde ΔV es el cambio de volumen observado en la mezcla. Este puede ser positivo, o negativo, según si se observa el fenómeno de dilatación, o contracción. Para el caso presente este valor será negativo, y es el que explica la desigualdad en la suma de volúmenes. En el caso particular de que ΔV = 0, significaría que no se produce el fenómeno de contracción (o dilatación) de mezclas, y para el presente caso representaría el llamado volumen ideal (Vi). En el cual, Vi = vA nA + nB vB = VA + VB La relación entre el volumen de la mezcla real y el ideal estará expresado como: ΔV = VM - Vi Se define como volumen específico (W) de una sustancia cualquiera, al volumen de la misma expresado por unidad de masa, es decir la inversa de la densidad: W = V / m = ρ-1 = 1/ ρ Empleando este concepto en las relaciones anteriores, se expresa la contracción de volumen en función de los volúmenes específicos, para poder obtener la contracción como función de las densidades de los componentes. De esta manera, se podrá determinar la contracción con sólo medir densidades a través de instrumentos especiales; que en el presente examen experimental será el densímetro. Se define como contracción (C) de la mezcla de alcohol y agua, o de una mezcla cualquiera, a la diferencia entre los volúmenes específicos ideal (Wi) y real (WM): C = Wi – WM

(I) Recordando que el volumen específico es la inversa de la densidad, el valor WM que es el real se puede calcular como la inversa de la densidad real, es decir de la mezcla: WM = 1/ ρM

(II)

OAF 2011 - 106 Mientras que el volumen específico ideal, se puede obtener recordando que la masa de la mezcla (M) no varía. Siendo (m) la suma de las masas de agua y de alcohol se puede deducir: m = mA + mB = ρAVA + ρB VB = ρi Vi =Vi/Wi Donde: ρA: densidad del agua ρB: densidad del alcohol ρi densidad ideal por lo que se puede despejar el volumen específico ideal como:

Wi = Vi

 cm3 
                                         ρAVA + ρB VB        g

Dividiendo el numerador y el denominador de la ecuación anterior por Vi y llamando a las fracciones volumétricas de agua y alcohol respectivamente con:

XA = VA y XB = VB nos queda

     Vi 

             Vi

Wi = 1

  cm3 
                                         ρAXA + ρB XB  
 g

Pero como se trata de la densidad ideal de agua y alcohol, medida a 4ºC en ambos casos, se puede deducir que la expresión anterior se simplifica si se emplean los valores de tablas de las densidades de ambas sustancias puras, a saber: ρA = 1 g/cm3 y ρB = 0,79 g/cm3 Razonando que: XA + XB = 1

ρA XA + ρB XB = (1 – XB ) + 0,79 XB = 1 - 0,21 XB

Reemplazando esta última expresión en la ecuación de Wi queda:

Wi = 1

cm3
(III)

     (1 – 0,21 XB)

Reemplazando las ecuaciones (II) y (III) en la ecuación (I) se puede observar que la contracción es una función directa de la densidad de la mezcla y de la temperatura, a la cual se está trabajando:

C = Wi - WM = 1 - 1

                      (1 – 0,21 XB)         ρM

Materiales provistos  Densímetro.
 Probetas de 250 mL, 100 mL y 50 mL.
 Vaso de precipitado de 500 mL.
 Termómetro.
 Matráz aforado de 250 mL, 200 mL y 100 mL.
 Hojas milimetradas.
 Hojas blancas.
 Papel absorbente.
 Alcohol absoluto y agua destilada.

OAF 2011 - 107 Procedimiento

Mida la densidad de mezclas de alcohol-agua con distintas concentración. Recuerde que solo dispone de un volumen de 300 ml de alcohol absoluto. Registre los datos obtenidos con el correspondiente error en una tabla. Sugerencia: realice por lo menos 6 diluciones.
Realice un esquema de con los elementos utilizados.
Completa la tabla:

X B % ρ Wi WM C

Realice la grafica de la contracción del volumen de la mezcla en función de la concentración de cada componente.
Determine a que concentración de alcohol se produce la mayor contracción de la mezcla.
Si tenemos en cuenta que los vinos son una solución que contiene principalmente agua y alcohol (aprox. 12 % V/V), y que este último se produce a partir de la fermentación de los azúcares existentes en la uva, determine que volumen de vino se pierde por litro debido a la contracción de la mezcla.

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Curve Fitting, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Contrazione di volume delle miscele acqua-alcol

PE10. Escuela de Agricultura Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

“Manca il vino” Uno dei fenomeni più noti nella preparazione di soluzioni acquose è il fenomeno della contrazione di volume quando si effettua la miscela. Cioè, se si mescola un volume di alcol (VB) con un volume di acqua (VA), il volume totale della miscela (VM) alcol-acqua risulta essere minore della somma diretta dei volumi componenti. Il che matematicamente si esprime come: VM < VA + VB Dalle proprietà molari parziali, si sa che il volume totale della miscela si può ottenere con il numero di moli (nA e nB) di ciascun componente e il volume molare di ciascuno dei componenti (vA e vB), mediante la seguente operazione: VM = vA nA + nB vB + ΔV Dove ΔV è il cambiamento di volume osservato nella miscela. Questo può essere positivo, o negativo, a seconda che si osservi il fenomeno di dilatazione, o contrazione. Per il caso presente questo valore sarà negativo, ed è quello che spiega la disuguaglianza nella somma dei volumi. Nel caso particolare in cui ΔV = 0, significherebbe che non si produce il fenomeno di contrazione (o dilatazione) delle miscele, e per il caso presente rappresenterebbe il cosiddetto volume ideale (Vi). Nel quale, Vi = vA nA + nB vB = VA + VB La relazione tra il volume della miscela reale e quello ideale sarà espressa come: ΔV = VM - Vi Si definisce come volume specifico (W) di una sostanza qualsiasi, il volume della stessa espresso per unità di massa, cioè l’inverso della densità: W = V / m = ρ-1 = 1/ ρ Impiegando questo concetto nelle relazioni precedenti, si esprime la contrazione di volume in funzione dei volumi specifici, per poter ottenere la contrazione come funzione delle densità dei componenti. In questo modo, si potrà determinare la contrazione misurando soltanto le densità attraverso strumenti speciali; che nel presente esame sperimentale sarà il densimetro. Si definisce come contrazione (C) della miscela di alcol e acqua, o di una miscela qualsiasi, la differenza tra i volumi specifici ideale (Wi) e reale (WM): C = Wi – WM

(I) Ricordando che il volume specifico è l’inverso della densità, il valore WM che è quello reale si può calcolare come l’inverso della densità reale, cioè della miscela: WM = 1/ ρM

(II)

OAF 2011 - 106 Mentre il volume specifico ideale, si può ottenere ricordando che la massa della miscela (M) non varia. Essendo (m) la somma delle masse di acqua e di alcol si può dedurre: m = mA + mB = ρAVA + ρB VB = ρi Vi =Vi/Wi Dove: ρA: densità dell’acqua ρB: densità dell’alcol ρi densità ideale per cui si può ricavare il volume specifico ideale come:

Wi = Vi

 cm3
                                         ρAVA + ρB VB        g

Dividendo il numeratore e il denominatore dell’equazione precedente per Vi e chiamando le frazioni volumetriche di acqua e alcol rispettivamente con:

XA = VA e XB = VB ci rimane

     Vi

             Vi

Wi = 1

  cm3
                                         ρAXA + ρB XB g

Ma trattandosi della densità ideale di acqua e alcol, misurata a 4ºC in entrambi i casi, si può dedurre che l’espressione precedente si semplifica se si impiegano i valori da tabella delle densità di entrambe le sostanze pure, ossia: ρA = 1 g/cm3 e ρB = 0,79 g/cm3 Ragionando che: XA + XB = 1

ρA XA + ρB XB = (1 – XB ) + 0,79 XB = 1 - 0,21 XB

Sostituendo quest’ultima espressione nell’equazione di Wi si ottiene:

Wi = 1

cm3 (III)

     (1 – 0,21 XB)

Sostituendo le equazioni (II) e (III) nell’equazione (I) si può osservare che la contrazione è una funzione diretta della densità della miscela e della temperatura alla quale si sta lavorando:

C = Wi - WM = 1 - 1

                      (1 – 0,21 XB)         ρM

Materiali forniti  Densimetro.  Provette da 250 mL, 100 mL e 50 mL.  Becher da 500 mL.  Termometro.  Matraccio tarato da 250 mL, 200 mL e 100 mL.  Fogli millimetrati.  Fogli bianchi.  Carta assorbente.  Alcol assoluto e acqua distillata.

OAF 2011 - 107 Procedura

Misurare la densità di miscele di alcol-acqua con diverse concentrazioni. Ricordare che si dispone solo di un volume di 300 ml di alcol assoluto. Registrare i dati ottenuti con il corrispondente errore in una tabella. Suggerimento: effettuare almeno 6 diluizioni.
Realizzare uno schema con gli elementi utilizzati.
Completare la tabella:

X B % ρ Wi WM C

Realizzare il grafico della contrazione del volume della miscela in funzione della concentrazione di ciascun componente.
Determinare a quale concentrazione di alcol si produce la maggiore contrazione della miscela.
Se si tiene conto che i vini sono una soluzione che contiene principalmente acqua e alcol (circa 12 % V/V), e che quest’ultimo si produce a partire dalla fermentazione degli zuccheri presenti nell’uva, determinare quale volume di vino si perde per litro a causa della contrazione della miscela.

Volume contraction of water-alcohol mixtures

PE10. Escuela de Agricultura Colonia Alvear Oeste, Mendoza.

“Lack of wine” One of the best-known phenomena in the preparation of aqueous solutions is the phenomenon of volume contraction when the mixture is made. That is, if a volume of alcohol (VB) is mixed with a volume of water (VA), the total volume of the alcohol-water mixture (VM) turns out to be less than the direct sum of the component volumes. This is expressed mathematically as: VM < VA + VB From the partial molar properties, it is known that the total volume of the mixture can be obtained with the number of moles (nA and nB) of each component and the molar volume of each of the components (vA and vB), by means of the following operation: VM = vA nA + nB vB + ΔV Where ΔV is the volume change observed in the mixture. This can be positive, or negative, depending on whether the phenomenon of expansion, or contraction, is observed. For the present case this value will be negative, and it is the one that explains the inequality in the sum of volumes. In the particular case that ΔV = 0, it would mean that the phenomenon of contraction (or expansion) of mixtures does not occur, and for the present case it would represent the so-called ideal volume (Vi). In which, Vi = vA nA + nB vB = VA + VB The relationship between the volume of the real mixture and the ideal one will be expressed as: ΔV = VM - Vi The specific volume (W) of any substance is defined as the volume of that substance expressed per unit mass, that is, the inverse of density: W = V / m = ρ-1 = 1/ ρ Using this concept in the previous relations, the volume contraction is expressed in terms of specific volumes, so that the contraction can be obtained as a function of the densities of the components. In this way, the contraction can be determined by merely measuring densities with special instruments; in this experimental exam, this will be the hydrometer. The contraction (C) of the mixture of alcohol and water, or of any mixture, is defined as the difference between the ideal (Wi) and real (WM) specific volumes: C = Wi – WM

(I) Recalling that specific volume is the inverse of density, the value WM, which is the real one, can be calculated as the inverse of the real density, that is, of the mixture: WM = 1/ ρM

(II)

OAF 2011 - 106 Meanwhile, the ideal specific volume can be obtained by recalling that the mass of the mixture (M) does not change. Since (m) is the sum of the masses of water and alcohol, it can be deduced that: m = mA + mB = ρAVA + ρB VB = ρi Vi =Vi/Wi Where: ρA: density of water ρB: density of alcohol ρi ideal density, so the ideal specific volume can be solved for as:

Wi = Vi

 cm3
                                         ρAVA + ρB VB        g

Dividing the numerator and denominator of the previous equation by Vi and calling the volumetric fractions of water and alcohol respectively with:

XA = VA and XB = VB we are left with

     Vi

             Vi

Wi = 1

  cm3
                                         ρAXA + ρB XB g

But since it is a matter of the ideal density of water and alcohol, measured at 4ºC in both cases, it can be deduced that the previous expression is simplified if the table values of the densities of both pure substances are used, namely: ρA = 1 g/cm3 and ρB = 0.79 g/cm3 Reasoning that: XA + XB = 1

ρA XA + ρB XB = (1 – XB ) + 0.79 XB = 1 - 0.21 XB

Substituting this last expression into the equation for Wi we get:

Wi = 1

cm3 (III)

     (1 – 0.21 XB)

Substituting equations (II) and (III) into equation (I) it can be observed that the contraction is a direct function of the density of the mixture and of the temperature at which one is working:

C = Wi - WM = 1 - 1

                      (1 – 0.21 XB)         ρM

Materials provided  Hydrometer.  Graduated cylinders of 250 mL, 100 mL and 50 mL.  500 mL beaker.  Thermometer.  Volumetric flasks of 250 mL, 200 mL and 100 mL.  Graph paper.  Blank sheets.  Absorbent paper.  Absolute alcohol and distilled water.

OAF 2011 - 107 Procedure

Measure the density of alcohol-water mixtures with different concentrations. Remember that you only have a volume of 300 ml of absolute alcohol available. Record the data obtained with the corresponding error in a table. Suggestion: perform at least 6 dilutions.
Make a diagram with the elements used.
Complete the table:

X B % ρ Wi WM C

Make the graph of the contraction of the volume of the mixture as a function of the concentration of each component.
Determine at what alcohol concentration the greatest contraction of the mixture occurs.
If we take into account that wines are a solution that contains mainly water and alcohol (approx. 12 % V/V), and that the latter is produced from the fermentation of the sugars present in the grape, determine what volume of wine is lost per liter due to the contraction of the mixture.

Static friction coefficient via inclined ruler

PE11. Escuela La Asunción

Colegio Santo Tomás de Aquino Ciudad de Santiago del Estero.

Tema: Coeficiente de roce estático. Objetivo: Determinar el coeficiente estático. Materiales:

Mesa de madera
Regla de plástico
Transportador
Hilo fino
Plomada
Chinches
Cinta adhesiva
Cilindros de madera
Hojas y útiles de escritura
Hoja de papel milimetrado
Calculadora Procedimientos: a) Fije el transportador y el alfiler (que servirá de soporte al hilo con la plomada) a un extremo de la regla, empleando cinta adhesiva. b) Ubique la regla sobre el borde de la mesa en forma paralela a ésta, fije el extremo libre de la regla a la mesa usando cinta adhesiva. c) Asegure la porción de cinta pegada a la mesa con dos o más chinches, las cuales servirán también de apoyo al extremo de la regla. d) Con la regla apoyada sobre la mesa, coloque sobre ella el cuerpo 1 y eleve lentamente el extremo de la regla, hasta que el cuerpo se ponga en movimiento: determine en ese instante el ángulo de inclinación de la regla.

OAF 2011 - 108 Repita la determinación del ángulo de inclinación de la regla 5 veces, consignando los valores obtenidos en la Tabla 1. Posteriormente, obtenga el valor más probable del ángulo (α), acotando su error (E), y complete la Tabla 2. e) Repita los pasos del apartado d), para los cuerpos 2 y 3

Tabla 1 CUERPO MASA (g) α1 α2 α3 α4 α5 1

Tabla 2 CUERPO α E α  E 1

f) Calcule el coeficiente de roce estático entre cada uno de los cuerpos y la regla, y complete la Tabla 3.

Tabla 3 CUERPO e = tan α 1

g) Justifique analíticamente el uso de la expresión e = tan α para el cálculo del coeficiente de roce estático. h) ¿Puede concluir que el coeficiente de roce estático entre la madera y el plástico es el promedio de los 3 valores consignados en la Tabla 3? Justifique. i) Represente gráficamente α = f(masa) y e = f(masa). j) Enuncie alguna conclusión a partir del análisis de los resultados obtenidos en la experiencia. k) Mencione fuentes de error que, según su opinión, influyeron en el resultado de la determinación del coeficiente de roce estático.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Inclined Plane, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Coefficiente di attrito statico tramite righello inclinato

PE11. Escuela La Asunción

Colegio Santo Tomás de Aquino Ciudad de Santiago del Estero.

Tema: Coefficiente di attrito statico. Obiettivo: Determinare il coefficiente statico. Materiali:

Tavolo di legno
Righello di plastica
Goniometro
Filo sottile
Filo a piombo
Puntine
Nastro adesivo
Cilindri di legno
Fogli e strumenti di scrittura
Foglio di carta millimetrata
Calcolatrice Procedure: a) Fissare il goniometro e lo spillo (che servirà da supporto al filo con il filo a piombo) a un’estremità del righello, usando nastro adesivo. b) Collocare il righello sul bordo del tavolo parallelamente a esso, fissare l’estremità libera del righello al tavolo usando nastro adesivo. c) Assicurare la porzione di nastro incollata al tavolo con due o più puntine, le quali serviranno anche da appoggio all’estremità del righello. d) Con il righello appoggiato sul tavolo, collocare su di esso il corpo 1 e sollevare lentamente l’estremità del righello, finché il corpo si mette in movimento: determinare in quell’istante l’angolo di inclinazione del righello.

OAF 2011 - 108 Ripetere la determinazione dell’angolo di inclinazione del righello 5 volte, registrando i valori ottenuti nella Tabella 1. Successivamente, ottenere il valore più probabile dell’angolo (α), delimitando il suo errore (E), e completare la Tabella 2. e) Ripetere i passi del punto d), per i corpi 2 e 3

Tabella 1 CORPO MASSA (g) α1 α2 α3 α4 α5 1

Tabella 2 CORPO α E α  E 1

f) Calcolare il coefficiente di attrito statico tra ciascuno dei corpi e il righello, e completare la Tabella 3.

Tabella 3 CORPO e = tan α 1

g) Giustificare analiticamente l’uso dell’espressione e = tan α per il calcolo del coefficiente di attrito statico. h) Si può concludere che il coefficiente di attrito statico tra il legno e la plastica è la media dei 3 valori riportati nella Tabella 3? Giustificare. i) Rappresentare graficamente α = f(massa) e e = f(massa). j) Enunciare qualche conclusione a partire dall’analisi dei risultati ottenuti nell’esperienza. k) Menzionare fonti di errore che, secondo la vostra opinione, hanno influito sul risultato della determinazione del coefficiente di attrito statico.

Static friction coefficient via inclined ruler

PE11. Escuela La Asunción

Colegio Santo Tomás de Aquino Ciudad de Santiago del Estero.

Topic: Static friction coefficient. Objective: Determine the static coefficient. Materials:

Wooden table
Plastic ruler
Protractor
Fine thread
Plumb bob
Thumbtacks
Adhesive tape
Wooden cylinders
Sheets and writing utensils
Graph paper sheet
Calculator Procedures: a) Attach the protractor and the pin (which will serve as a support for the thread with the plumb bob) to one end of the ruler, using adhesive tape. b) Place the ruler on the edge of the table parallel to it, fix the free end of the ruler to the table using adhesive tape. c) Secure the portion of tape stuck to the table with two or more thumbtacks, which will also serve as support for the end of the ruler. d) With the ruler resting on the table, place body 1 on it and slowly raise the end of the ruler until the body starts to move: determine at that instant the angle of inclination of the ruler.

OAF 2011 - 108 Repeat the determination of the angle of inclination of the ruler 5 times, recording the values obtained in Table 1. Then, obtain the most probable value of the angle (α), bounding its error (E), and complete Table 2. e) Repeat the steps of section d) for bodies 2 and 3

Table 1 BODY MASS (g) α1 α2 α3 α4 α5 1

Table 2 BODY α E α E 1

f) Calculate the coefficient of static friction between each of the bodies and the ruler, and complete Table 3.

Table 3 BODY e = tan α 1

g) Justify analytically the use of the expression e = tan α for calculating the coefficient of static friction. h) Can you conclude that the coefficient of static friction between wood and plastic is the average of the 3 values recorded in Table 3? Justify. i) Plot α = f(mass) and e = f(mass). j) State some conclusion based on the analysis of the results obtained in the experiment. k) Mention sources of error that, in your opinion, influenced the result of the determination of the coefficient of static friction.

Density of regular-shaped bodies

PE12. Escuela Secundaria Nº 1 Clara Amstrong1 Instituto Pía Didoménico1 Colegio del Carmen y San José1 Instituto Superior FASTA Catamarca1 Colegio Padre Ramón de la Quintana1 Escuela Secundaria Nº 7 General José María Paz1 Escuela Preuniversitaria Fray Mamerto Esquiú1 Escuela Nº 4842 Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela3 1San Fernando del Valle de Catamarca - 2Las Pirquitas - 3Andalgalá Provincia de Catamarca.

Cálculo de la densidad de cuerpos de forma regular Objetivos:  Calcular el volumen de cuerpos de forma regular.  Calcular la densidad de los mismos.

OAF 2011 - 109 Lista de materiales:  Cuerpos de forma regular.  Regla, calibre.  Balanza electrónica

Procedimiento: 1- Calcule su volumen de cada uno de los cuerpos geométricos que se le suministran: Utilice las ecuaciones del siguiente cuadro:

2- Mida la masa de cada cuerpo usando la balanza de precisión. 3- Calcule la densidad de cada cuerpo. 4- Completar la siguiente tabla:

Cuerpo Masa(g) Volumen(cm3 ) Densidad(g/cm3 ) Esfera

Cilindro

Prisma

Requerimentos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de:  Planteo del problema  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones.  Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

OAF 2011 - 110

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Sphere, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Densità di corpi a forma regolare

PE12. La scuola superiore n. 1 Clara Amstrong1 Istituto Pio Didomeno1 Colegio del Carmen e San José1 Istituto superiore FASTA Catamarca1 Scuola Padre Ramón de la Quintana1 Scuola secondaria n. 7 Generale José María Paz1 Preuniversità Fray Mamerto Esquiú1 Scuola n. 4842 Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela3 1San Fernando del Valle di Catamarca - 2Le Pirquitas - 3Andalgalá Provincia di Catamarca.

Calcolo della densità dei corpi in modo regolare Obiettivi:  Calcolare il volume corporeo in modo regolare.  Calcolare la densità di tali prodotti.

OAF 2011 - 109 Lista dei materiali:

Corpi regolarmente.
Regola, calibro.  Balance elettronica

Procedura: 1- Calcolare il volume di ciascun corpo geometrico che viene dato fornire: Utilizzare le equazioni della tabella seguente:

2- Misurare la massa di ogni corpo usando la bilancia di precisione. 3- Calcola la densità di ogni corpo. 4- Completa la tabella seguente:

Corpo . Massa (g) Volume (cm3) Densità (g/cm3) Sfera

Cillico

Prisma

Requisiti: Al termine dell’esperienza dovrà presentare un rapporto scritto in chiaro, che è costituito da:  Sorgere del problema  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale.  Risultato sperimentale della richiesta. • Conclusioni.  Commenti che desiderino fare riguardo alle difficoltà di cui trattasi realizzazione dell’esperienza.

OAF 2011 - 110

Density of regular-shaped bodies

Calculation of the density of regular-shaped bodies Objectives:  Calculate the volume of regular-shaped bodies.  Calculate their density.

OAF 2011 - 109 List of materials:  Regular-shaped bodies.  Ruler, caliper.  Electronic balance

Procedure: 1- Calculate the volume of each of the geometric bodies provided to you: Use the equations in the following table:

2- Measure the mass of each body using the precision balance. 3- Calculate the density of each body. 4- Complete the following table:

Body Mass(g) Volume(cm3 ) Density(g/cm3 ) Sphere

Cylinder

Prism

Requirements: At the end of the experiment you must submit a written report in clear handwriting, consisting of:  Statement of the problem  Values obtained in the measurements, tables, graphs.  Sources of error and analysis of how they influence the final result.  Experimental result of what was requested.  Conclusions.  Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

OAF 2011 - 110

Period vs length of a simple pendulum

PE13. Escuela Secundaria Nº 1 Clara Amstrong1 Instituto Pía Didoménico1 Colegio del Carmen y San José1 Instituto Superior FASTA Catamarca1 Colegio Padre Ramón de la Quintana1 Escuela Secundaria Nº 7 General José María Paz1 Escuela Preuniversitaria Fray Mamerto Esquiú1 Escuela Nº 4842 Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela3 1San Fernando del Valle de Catamarca - 2Las Pirquitas - 3Andalgalá Provincia de Catamarca.

Estudio de la relación existente entre la longitud y el período de oscilación en un péndulo simple
Introducción En un péndulo simple, la composición de las fuerzas que actúan da como resultante una fuerza F tangente a la trayectoria, que tiende a restituirlo a su posición de equilibrio y que es proporcional al desplazamiento con signo negativo; por lo tanto el movimiento del péndulo se asemeja al movimiento armónico simple. Para pequeñas amplitudes la longitud del arco s sobre la trayectoria del péndulo se asemeja a la distancia d y el período se puede calcular a partir de la expresión: g l T . 2 

que relaciona al período T con la longitud l del péndulo. Para estudiar esta dependencia construimos un péndulo con un cuerpo y un hilo, y medimos el período para distintas longitudes.

Objetivos:
 Estudiar el movimiento de un péndulo y analizar la relación entre el período y la longitud. Lista de materiales:  Soporte  Esfera de madera o metal  Cronómetro  Transportador  Cinta métrica
Procedimiento: a. Arme el dispositivo convenientemente
b. Mida el período de oscilación del péndulo. (Para reducir error tome el tiempo que el péndulo realiza 10 oscilaciones y divida el resultado en 10)

OAF 2011 - 111 c. Cambie la longitud del péndulo y repita los pasos del item b. d. Repita los ítems b y c para diferentes longitudes elegidas a su criterio. e. Complete la siguiente tabla:

l(cm) t(s) T(s)=t/n* Tprom. (s) Tprom2 (s2)

f- Represente en un gráfico T2 =f(l). g- Qué tipo de función resulta?¿Cuál es la relación matemática respectiva? n*=nro de oscilaciones=10 Requerimentos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :  Planteo del problema  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones  Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Period vs length of a simple pendulum

PE13. La scuola superiore n. 1 Clara Amstrong1 Istituto Pio Didomeno1 Colegio del Carmen e San José1 Istituto superiore FASTA Catamarca1 Scuola Padre Ramón de la Quintana1 Scuola secondaria n. 7 Generale José María Paz1 Preuniversità Fray Mamerto Esquiú1 Scuola n. 4842 Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela3 1San Fernando del Valle di Catamarca - 2Le Pirquitas - 3Andalgalá Provincia di Catamarca.

Studiare il rapporto tra lunghezza e periodo di oscillazione In un semplice pendolo Introduzione In un semplice pendolo, la composizione delle forze che agiscono dà come Il risultato è una forza F tangente al percorso, che tende a restituirlo alla sua posizione di equilibrio e che è proporzionale al spostamento con segno negativo; quindi il movimento del pendolo assomiglia al movimento

Un’armonia semplice. Per le piccole amplitudini la lunghezza dell’arco s sul percorso del pendolo si somiglia alla distanza d e il periodo può essere calcolato a partire da espressione: g l T . 2 

che correla il periodo T con la lunghezza l del pendolo. Per studiare questa . costruire un pendolo con un corpo e un filo, e misurare il periodo per diverse lunghezze.

Obiettivi:  studiare il movimento di un pendolo e analizzare il rapporto tra il periodo e lunghezza. Lista dei materiali:  Supporto  sfera di legno o metallo  Cronometro  Trasportatore  Cintura metrica Procedura: a. Armati il dispositivo convenientemente b. Misura il periodo di oscillazione del pendolo. (Per ridurre l’errore, prendi il Il tempo che il pendolo fa 10 oscillazioni e divide il risultato in 10)

OAF 2011 - 111 c. Cambiare la lunghezza del pendolo e ripetere i passaggi dell’articolo b. d. Ripeti gli elementi b e c per le diverse lunghezze scelte a tuo giudizio. e. Completa la tabella seguente:

l(cm) t(s) T(s)=t/n* Pronto. (s) Tprom2 (s2)

f- Rappresentazione in un grafico T2 =f(l). G- Che tipo di funzione si ottiene? Qual è la relazione matematica rispettiva? n*=n di oscillazioni=10 Requisiti: Al termine dell’esperienza dovrà presentare un rapporto scritto in chiaro, che Consiste di:  Sorgere del problema  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale. • Risultato sperimentale della richiesta.  Conclusioni  Commenti che desiderino fare riguardo alle difficoltà di cui trattasi realizzazione dell’esperienza.

Period vs length of a simple pendulum

Study of the relationship between the length and the period of oscillation in a simple pendulum Introduction In a simple pendulum, the composition of the forces acting gives as a resultant a force F tangent to the trajectory, which tends to restore it to its equilibrium position and which is proportional to the displacement with a negative sign; therefore the motion of the pendulum resembles simple harmonic motion. For small amplitudes the arc length s along the pendulum’s trajectory resembles the distance d and the period can be calculated from the expression: g l T . 2 

which relates the period T to the length l of the pendulum. To study this dependence we built a pendulum with a body and a string, and we measured the period for different lengths.

Objectives:  Study the motion of a pendulum and analyze the relationship between the period and the length. List of materials:  Stand  Wooden or metal sphere  Stopwatch  Protractor  Measuring tape Procedure: a. Set up the device appropriately b. Measure the oscillation period of the pendulum. (To reduce error, take the time for the pendulum to perform 10 oscillations and divide the result by 10)

OAF 2011 - 111 c. Change the length of the pendulum and repeat the steps in item b. d. Repeat items b and c for different lengths chosen at your discretion. e. Complete the following table:

l(cm) t(s) T(s)=t/n* Tavg. (s) Tavg2 (s2)

f- Plot a graph of T2 =f(l). g- What type of function results? What is the respective mathematical relationship? n*=no. of oscillations=10 Requirements: Upon completing the experiment, you must submit a written report with clear handwriting, consisting of:  Statement of the problem  Values obtained in the measurements, tables, graphs.  Sources of error and analysis of how they influence the final result.  Experimental result of what was requested.  Conclusions  Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

Mixed DC circuit measurements

PE14. Escuela Secundaria Nº 1 Clara Amstrong1 Instituto Pía Didoménico1 Colegio del Carmen y San José1 Instituto Superior FASTA Catamarca1 Colegio Padre Ramón de la Quintana1 Escuela Secundaria Nº 7 General José María Paz1 Escuela Preuniversitaria Fray Mamerto Esquiú1 Escuela Nº 4842 Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela3 1San Fernando del Valle de Catamarca - 2Las Pirquitas - 3Andalgalá Provincia de Catamarca.

Medición de las variables involucradas en un circuito mixto de corriente continua Objetivo:
 Investigar las variables involucradas en la resolución de un circuito mixto

OAF 2011 - 112 Lista de materiales:  Resistencias  Cables  Fuente variable(1.5 a 6V)  Multímetro digital Procedimiento:

Dibuje esquemáticamente el circuito de corriente continua que se le provee, el mismo está compuesto por 4 (cuatro) resistencias, una pila y
cables de conexión.
Calcule el valor de cada resistencia y el de la Resistencia equivalente del circuito, usando el código de colores (fig 1).
Mida con el multímetro (fig 2) el valor de cada resistencia y el de la resistencia equivalente del circuito.
Complete la siguiente tabla:

Resistencia Colores Valor Código (Ω) Valor medido (Ω) Error% Tolerancia 1º 2º 3º 4º R1

Calcule y mida la corriente total y la corriente que circula por cada resistencia. Asegúrese de conocer el valor correcto (teórico) de la corriente antes de conectar el multímetro al circuito, a fin de no dañar el mismo. Consulte al Coordinador antes de proceder a la conexión del multímetro.
Mida la diferencia de potencial en cada resistencia.

OAF 2011 - 113 Requerimentos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :  Planteo del problema  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones  Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mixed DC circuit measurements

PE14. La scuola superiore n. 1 Clara Amstrong1 Istituto Pio Didomeno1 Colegio del Carmen e San José1 Istituto superiore FASTA Catamarca1 Scuola Padre Ramón de la Quintana1 Scuola secondaria n. 7 Generale José María Paz1 Preuniversità Fray Mamerto Esquiú1 Scuola n. 4842 Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela3 1San Fernando del Valle di Catamarca - 2Le Pirquitas - 3Andalgalá Provincia di Catamarca.

Misurazione delle variabili coinvolte in un circuito mixto di corrente Continua Obiettivo:  Ricerca delle variabili coinvolte nella risoluzione di un circuito misto

OAF 2011 - 112 Lista dei materiali:  Resistenze  Cavi  Fonte variabile 1,5 a 6V)  Multimetro digitale Procedura:

Disegna schematicamente il circuito di corrente continua che ti viene dato La prova è composta da 4 resistenze, una pila e Cable di connessione.
Calcola il valore di ogni resistenza e di quella di resistenza equivalente di circuito, utilizzando il codice di colore (fig. 1).
Misura con il multimetro (fig. 2) il valore di ciascuna resistenza e quello della resistenza. resistenza equivalente del circuito.
Completa la tabella seguente:

Resistenza Colori Valore Codice (Ω) Valore misura (Ω) % di errore Tolleranza 1º 2º 3º 4º R1

Calcolare e misurare il corrente totale e il corrente circolante per ciascuna resistenza. Assicurati di conoscere il giusto valore (teorico) della corrente prima di collegare il multimetro al circuito, in modo da non danneggiare il

Proprio così. Consulta il coordinatore prima di collegare il sistema.
Il multimetro.

Misura la differenza di potenziale in ogni resistenza.

OAF 2011 - 113 Requisiti: Al termine dell’esperienza dovrà presentare un rapporto scritto in chiaro, che Consiste di:  Sorgere del problema  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale.  Risultato sperimentale della richiesta.  Conclusioni  Commenti che desiderino fare riguardo alle difficoltà di cui trattasi realizzazione dell’esperienza.

Mixed DC circuit measurements

Measurement of the variables involved in a mixed direct current circuit Objective:  Investigate the variables involved in solving a mixed circuit

OAF 2011 - 112 List of materials:  Resistors  Wires  Variable source (1.5 to 6V)  Digital multimeter Procedure:

Draw schematically the direct current circuit provided to you; it is composed of 4 (four) resistors, a battery and connecting wires.
Calculate the value of each resistor and that of the equivalent resistance of the circuit, using the color code (fig 1).
Measure with the multimeter (fig 2) the value of each resistor and that of the equivalent resistance of the circuit.
Complete the following table:

Resistance Colors Value Code (Ω) Measured value (Ω) Error% Tolerance 1st 2nd 3rd 4th R1

Calculate and measure the total current and the current flowing through each resistor. Make sure you know the correct (theoretical) value of the current before connecting the multimeter to the circuit, so as not to damage it. Consult the Coordinator before proceeding to connect the multimeter.
Measure the potential difference across each resistor.

OAF 2011 - 113 Requirements: At the end of the experiment you must submit a written report in clear handwriting, consisting of:

Statement of the problem
Values obtained in the measurements, tables, graphs.
Sources of error and analysis of how they influence the final result.
Experimental result of what was requested.
Conclusions
Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

Refractive index of water

PE15. Instituto Dr. José Ingenieros Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo:

Determinar experimentalmente el índice de refracción del agua

Materiales:  Vaso de precipitado  Trozo de cartón  Alfileres  1 Regla: 200 mm ± 1mm  1 Transportador: 180º ± 1º  Hojas de papel blanco  Hojas de papel milimetrado  Agua

Para lograr el objetivo deben seguir la siguiente secuencia:  Arma un sistema utilizando los materiales entregados para determinar el índice de refracción del agua  Mide como mínimo 6 ángulos de incidencia y sus respectivos ángulos de refracción con sus incertezas
 Grafica sen i= f(sen r), calcula la constante de proporcionalidad con su incerteza
 Redacta el informe correspondiente
 Contesta las siguientes preguntas

a) ¿Coincide el resultado experimental con el valor teórico? b) ¿Cuáles pueden haber sido las causas de las incertezas presentes en el
trabajo que realizaste?

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Snell’s Law, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refractive index of water

PE15. Istituto Dr. José Ingenieros Città di Buenos Aires.

Obiettivo:

Determinare sperimentalmente l’indice di refraczione dell’acqua

Materiali:  Vaso di precipitazione  Scartone  Armature  1 Regola: 200 mm ± 1 mm  1 Trasportatore: 180o ± 1o  fogli di carta bianca  fogli di carta millimetrica  Acqua

Per raggiungere l’obiettivo devono seguire la seguente sequenza:  Armati un sistema utilizzando i materiali forniti per determinare il indice di refraczione dell’acqua  Misurare almeno 6 angoli di incidenza e i loro rispettivi angoli di rifrazione con le sue incertezze  Grafica senza i= f(sen r), calcola la costante di proporzionalità con la sua Incertezza  redigere il rapporto di riferimento  Rispondi alle seguenti domande

a) Il risultato sperimentale coincide con il valore teorico? b) Quali potrebbero essere le cause delle incertezze presenti nel lavoro che hai fatto?

The water content of the product shall be determined by the following criteria:

PE15. The Institute of Dr. Jose Ingenieros City of Buenos Aires.

The objective:

Experimentally determine the refractive index of water

Materials:  Spray glass  Slice of cardboard  Glue-shaped  1 Rule: 200 mm ± 1 mm  1 Carrier: 180o ± 1o  White paper sheets  Millimeter sheets of paper  Water

To achieve the objective, the following sequence must be followed:  Arming a system using the materials delivered to determine the water refractive index  Measure at least 6 angle of incidence and their respective angles of refraction with its uncertainties  Graph without i=f without r), calculates the proportionality constant with its Uncertainty  Draft the relevant report  Answer the following questions

(a) Does the experimental result match the theoretical value? (b) What may have been the causes of the uncertainties present in the work you did?

Density via Archimedes’ principle

PE16. Centro de Enseñanza Media Nro. 123

Colegio San Patricio San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Introducción: Realizando mediciones con un dinamómetro y utilizando el Principio de Arquímedes es posible determinar el volumen de un cuerpo de forma irregular, y por consiguiente, obtener en forma indirecta el valor de su densidad.

OAF 2011 - 114 El principio de Arquímedes puede ser enunciado como: “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical, y dirigido hacia arriba, igual al peso del fluido desalojado”. Si el cuerpo se encuentra en equilibrio dentro del fluido es posible plantear una igualdad entre peso y empuje. Recordemos que:

donde: E es el empuje, f es la densidad del fluido y Vcsum es el volumen del cuerpo sumergido o sea que la densidad es masa sobre volumen.

Por otro lado al tomar la lectura en el dinamómetro del peso del cuerpo en el líquido, veremos una discrepancia con la lectura del dinamómetro en el aire. Esto se debe al empuje, entonces podemos plantear que

Pa-Pl=E

Donde Pa es el peso del cuerpo en el aire y Pl es el peso del cuerpo en el líquido. Igualando y despejando se puede calcular el valor de la densidad del cuerpo sumergido.

Objetivo: Determinar la sustancia que compone un cuerpo, usando el Principio de Arquímedes.

Materiales a disposición:  Cuerpos de sustancia y masa desconocida  Dinamómetro  Calibre Vernier  Probeta graduada  Vaso de precipitado  Soporte universal  Nueces  Agua

Procedimiento: a. Usando el dinamómetro, medir el peso del cuerpo en el aire y luego repetir la medición pero esta vez, cuando se encuentre completamente sumergido en el líquido (tenga cuidado que no haya rozamiento con las paredes) b. Medir el volumen del líquido que fue desplazado. c. Repetir los pasos anteriores todas las veces que considere necesario. d. Realice los cálculos, volcándolos en la siguiente tabla.

Cuerpo Peso en el aire Peso en el líquido Volumen del líquido desalojado Empuje Densidad calculada 1

OAF 2011 - 115 Conclusiones: a. Compare los valores obtenidos con los correspondientes a los tabulados. ¿Son razonables? b. De existir discrepancias, buscar posibles variables que las pudieron provocar. c. Realice un diagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas que actúan sobre el cuerpo dentro y fuera del agua. f. Realice un informe, detallando lo relazado, que incluya dibuja del dispositivo utilizado y las conclusiones de la experiencia.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Density via Archimedes’ principle

PE16. Centro di istruzione media Nro. 123

Scuola San Patrizio San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Introduzione: Per effettuare le misurazioni con un dinamometro e utilizzando il Principio di Archimede è possibile determinare il volume di un corpo in modo irregolare, e La densità di questo tipo di elementi è quindi indirettamente determinata.

OAF 2011 - 114 Il principio di Archimede può essere espresso come: in un fluido, si prova una spinta verticale, e diretta verso l’alto, uguale al peso. di liquido dislocato. Se il corpo è in equilibrio all’interno del fluido è possibile sollevare un pari peso e spinta. Ricordiamo che:

dove: E è la spinta, f è la densità del fluido e Vcsum è il volume di corpo immerso, cioè la densità è massa su volume.

D’altra parte, quando si prende la lettura sul dinamometro del peso corporeo liquido, vedremo una discrepanza con la lettura del dinamometro in aria. Questo. È dovuto al push, quindi possiamo pensare che

Pa-Pl=E

Dove Pa è il peso del corpo nell’aria e Pl è il peso del corpo nel liquido. Equalizando e dissipare si può calcolare il valore della densità del corpo. immerso.

Obiettivo: Determinare la sostanza che compone un corpo, usando il Principio di Archimede.

Materiali disponibili:  Corpi di sostanza e massa sconosciuti  Dinamometro  Calibro Vernier  Provetta graduata  Vaso di precipitazione  Supporto universale  Nuci  Acqua

Procedura: a. Usando il dinamometro, misurando il peso del corpo nell’aria e poi… Ripetere la misurazione, ma questa volta, quando si trova completamente. immerso nel liquido (fare attenzione che non si risciacchiate con le (muri) b. Misurare il volume del liquido spostato. c. Ripetere i passaggi precedenti ogni volta che lo ritiene necessario. d. Fate i calcoli, passandoli sulla tabella seguente.

Corpo . Peso in l’aria Peso in liquido Volume di liquido dislocato Spingete. Densità calcolato 1

OAF 2011 - 115 Conclusioni: a. Compare i valori ottenuti con quelli relativi ai tabellate. Sono ragionevoli? b. Se esistono discrepanze, cercare possibili variabili che le possano provocare. c. Fate un diagramma di corpo libero che mostri le forze che agiscono. sul corpo dentro e fuori dell’acqua. f. Rendi un rapporto, che descriva in dettaglio il rilascio, che include un disegno del la tecnologia utilizzata e le conclusioni dell’esperienza.

Density via Archimedes’ principle

PE16. Centro de Enseñanza Media Nro. 123

Colegio San Patricio San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Introduction: By taking measurements with a dynamometer and using Archimedes’ Principle, it is possible to determine the volume of a body of irregular shape, and consequently, to obtain indirectly the value of its density.

OAF 2011 - 114 Archimedes’ principle can be stated as: “Every body submerged in a fluid experiences a vertical buoyant force, directed upwards, equal to the weight of the fluid displaced.” If the body is in equilibrium within the fluid, it is possible to set up an equality between weight and buoyant force. Let us recall that:

where: E is the buoyant force, f is the density of the fluid and Vcsum is the volume of the submerged body, that is, density is mass over volume.

On the other hand, when taking the dynamometer reading of the weight of the body in the liquid, we will see a discrepancy with the dynamometer reading in air. This is due to the buoyant force, so we can state that

Pa-Pl=E

Where Pa is the weight of the body in air and Pl is the weight of the body in the liquid. By equating and solving, the value of the density of the submerged body can be calculated.

Objective: Determine the substance that makes up a body, using Archimedes’ Principle.

Materials available:  Bodies of unknown substance and mass  Dynamometer  Vernier caliper  Graduated cylinder  Beaker  Universal stand  Clamps  Water

Procedure: a. Using the dynamometer, measure the weight of the body in air and then repeat the measurement, but this time when it is completely submerged in the liquid (be careful that there is no friction with the walls) b. Measure the volume of the liquid that was displaced. c. Repeat the previous steps as many times as you consider necessary. d. Perform the calculations, recording them in the following table.

Body Weight in air Weight in liquid Volume of displaced liquid Buoyant force Calculated density 1

OAF 2011 - 115 Conclusions: a. Compare the values obtained with those corresponding to the tabulated ones. Are they reasonable? b. If there are discrepancies, look for possible variables that could have caused them. c. Draw a free-body diagram showing the forces acting on the body inside and outside the water. f. Prepare a report, detailing what was done, including a drawing of the device used and the conclusions of the experiment.

Spring constant by Hooke’s law and SHM

PE17. Escuela Nicolás Avellaneda

Escuela Media de Río Chico

Escuela de Educación Integral Sarmiento Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Provincia de Tucumán.

La consigna es determinar la constante de elasticidad de un resorte, por “dos métodos” diferentes. Para ello se le proveen los siguientes elementos:
 Un soporte universal.  Un resorte.  Una regla.  Un cronómetro.  Tuercas de masas conocidas. Las pequeñas de m=(4,6 + 0,1)g y las grandes de m=(24,5+0,2)g

Método N° 1: Aplicando la Ley de Hooke. NOTA: Un resorte es un cuerpo que tiene propiedades elásticas, que se puede comprimir y elongar, dentro de ciertos límites, para evitar la fatiga del material. Cuando se cuelgan cuerpos de peso conocido, para que hagan fuerza (F), este se estira y con una regla se van midiendo las distintas elongaciones (Δx), se observará que siguen una determinada relación. Esto se debe a que los resortes cumplen una ley física, conocida como Ley de Hooke que dice: “la elongación es directamente proporcional a la fuerza aplicada”; su expresión es:
F = k . Δx donde: F= fuerza aplicada.

K= constante de elasticidad.

Δx= elongación.

Para comprobarlo se te proveen distintos cuerpos (tuercas) y debes realizar las mediciones según el orden que se indica a continuación:  colgar del resorte una tuerca y medir la elongación. Anotando los valores en una tabla: peso vs. elongación.  Para el cálculo del peso de cada tuerca es suficiente utilizar
g= (979 + 1) cm/s2.  repite a continuación para dos tuercas, luego tres, cuatro, cinco y si crees necesarios repetir con más cuerpos.

A medida que se realiza la experiencia, es necesario anotar los valores en una tabla. Valores de la elongación (en cm o mm) y fuerza (si bien tienes el peso de las tuercas, esta es la fuerza que estira el resorte).

OAF 2011 - 116 Por último debes realizar la siguiente actividad: a) Representar gráficamente la fuerza en función de la elongación o sea:
F = K(Δx). b) A partir de la gráfica dibujada, determina la constante del resorte.

Método N° 2: Aplicando M.A.S. NOTA: Un tipo muy especial de movimiento ocurre cuando una fuerza es proporcional al desplazamiento a partir de su posición de equilibrio. Si esta fuerza actúa siempre orientada hacia dicha posición de equilibrio, el cuerpo produce un movimiento repetitivo hacia arriba y abajo (en esta experiencia). Este tipo de movimiento se conoce como “periódico”.
En el caso del resorte provisto, si se cuelga un peso, este adquiere una posición de equilibrio. Al sacarla de esa posición, dándole una cierta “amplitud” moderada y se suelta produce un movimiento periódico. Si se considera que la amplitud se mantiene en un intervalo de tiempo, estamos en presencia de un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.). Recuerde que en un movimiento periódico u oscilatorio, se llama período al tiempo que tarda en efectuar una oscilación completa.
Para un sistema de una “masa unida al resorte” el período puede calcularse con: T = 2π (m/k )½ donde:

T = período.

m = masa ligada al resorte.

K = constante de elasticidad

despejando K, resulta (1) k = 4 π2 m / T2

Para realizar la experiencia debes tomar las distintas masas y realizar las mediciones según el orden que se indica a continuación:  colgar del resorte una o mas tuercas, esperar que alcance el equilibrio y luego apartarla de la posición de equilibrio, soltarla para que oscile y medir el período.
 repite a continuación agregando una o dos tuercas más y mide el período, luego tres, cuatro, cinco, etc. y en todos los casos medir el período. (CUIDADO: Si agrega demasiadas tuercas puede producir fatiga del material)

A medida que se realiza la experiencia, es necesario anotar los valores en una tabla. Valores de la masa m y período T.

Por último debes realizar la siguiente actividad: a) Representar gráficamente la masa en función del cuadrado del período. b) A partir de la gráfica dibujada y teniendo en cuenta la expresión (1), determina la constante del resorte.

Topic: Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Experimental Data Analysis, Hooke’s Law, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Spring constant by Hooke’s law and SHM

PE17. Scuola Nicola Avellaneda

Scuola media di Rio Chico

Scuola di istruzione integrale Sarmiento Aguilares Río Chico Juan Bautista Alberdi Provincia di Tucumán.

La consigna è quella di determinare la costante di elasticità di una resorgenza, per do

diversi metodi. Per questo è fornito il seguente: • Un supporto universale.
Una primavera.
Una regola. • Un cronometro. • Massicci massacres conosciuti. Le piccole di m=(4,6 + 0,1) g e le grandi di m=(24,5+0,2) g

Metodo N° 1: Applicando la legge di Hooke. NOTA: Una resorte è un corpo che ha proprietà elastica, che può essere comprimere e allungare, entro determinati limiti, per evitare la stanchezza del materiale. Quando si appendono corpi di peso conosciuto, per farsi forza (F), questo La misurazione di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’altra allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento di un’allungamento. osserverà che sono in una certa relazione. Questo è dovuto al fatto che le sorgenti si adempiono a una legge fisica, nota come legge di Hooke che dice: direttamente proporzionale alla forza applicata; la sua espressione è: F = k . Δx dove: F = forza applicata.

K = costante di elasticità.

Δx = allungamento.

Per provarlo, ti vengono forniti diversi corpi (turchi) e devi fare le seguenti operazioni: misurazioni secondo l’ordine indicato di seguito: • appendere una noce dalla primavera e misurare l’allungamento. Annotando i dati Valori in una tabella: peso vs. allungamento.  Per calcolare il peso di ciascuna noccia basta utilizzare g= (979 + 1) cm/s2.  Ripeti per due noci, poi tre, quattro, cinque e se Pensi che sia necessario ripetere con più corpi.

Come l’esperienza si realizza, è necessario annotare i valori in una

La tavola. Valori di allungamento (in cm o mm) e forza (anche se hai il peso di le noci, questa è la forza che allunga la primavera).

OAF 2011 - 116 Infine, si deve svolgere l’attività seguente: a) Rappresentare graficamente la forza in funzione dell’allungamento, cioè: F = K(Δx). b) A partire dal grafico disegnato, determina la costante della primavera.

Metodo N° 2: Applicando M.A.S. NOTA: Un tipo molto speciale di movimento si verifica quando una forza è proporzionale al spostamento dalla sua posizione di equilibrio. Se è questo La forza agisce sempre orientata verso quella posizione di equilibrio, il corpo. produce un movimento ripetitivo verso l’alto e verso il basso (in questa esperienza). Questo . tipo di movimento è conosciuto come periodico. Nel caso della risorsa fornita, se si appende un peso, esso acquista una posizione di equilibrio. E’ come se la tirassimo fuori da quella posizione, dandoci una certa amplitudine. La sua temperatura è moderata e si rilascia produce un movimento periodico. Se si considera che la amplitude si mantiene in un intervallo di tempo, siamo in presenza di un Movimento armonico semplice (M.A.S.). Ricorda che in un movimento periodico o oscillatorio, si chiama periodo al tempo necessario per effettuare un’oscillazione completa. Per un sistema di una massa unita alla primavera il periodo può essere calcolato con: T = 2π (m/k )½ dove:

T = periodo.

m = massa legata alla primavera.

K = costante di elasticità

e la K viene eliminata, risultando (1) k = 4 π2 m / T2

Per fare l’esperienza, devi prendere le diverse masse e fare le misurazioni secondo l’ordine indicato di seguito:  appendere una o più noci dalla primavera, aspettare che raggiunga il equilibrio e Poi allontanalo dalla posizione di equilibrio, rilasciarlo per oscillare e misurare il periodo.  riproduci ulteriormente aggiungendo uno o due altri noduli e misura il periodo, poi tre, quattro, cinque, ecc. e in tutti i casi misurare il periodo. (CORTA: se aggiungi troppi noci può produrre Faticità del materiale)

Come l’esperienza si realizza, è necessario annotare i valori in una

La tavola. Valori della massa m e periodo T.

Infine, si deve svolgere l’attività seguente: a) Rappresentare graficamente la massa in base al quadrato del periodo. b) Sulla base del grafico disegnato e tenendo conto dell’espressione (1) determina la costante della primavera.

Spring constant by Hooke’s law and SHM

PE17. Escuela Nicolás Avellaneda

Escuela Media de Río Chico

Escuela de Educación Integral Sarmiento Aguilares – Río Chico – Juan Bautista Alberdi Provincia de Tucumán.

The task is to determine the spring constant of a spring, by “two methods” different. For this, the following elements are provided:  A universal stand.  A spring.  A ruler.  A stopwatch.  Nuts of known masses. The small ones of m=(4.6 + 0.1)g and the large ones of m=(24.5+0.2)g

Method No. 1: Applying Hooke’s Law. NOTE: A spring is a body that has elastic properties, which can be compressed and elongated, within certain limits, to avoid fatigue of the material. When bodies of known weight are hung, so that they exert force (F), it stretches and with a ruler the different elongations (Δx) are measured, it will be observed that they follow a certain relationship. This is because springs obey a physical law, known as Hooke’s Law which says: “the elongation is directly proportional to the applied force”; its expression is: F = k . Δx where: F= applied force.

K= spring constant.

Δx= elongation.

To verify this, you are provided with different bodies (nuts) and you must carry out the measurements in the order indicated below:  hang a nut from the spring and measure the elongation. Recording the values in a table: weight vs. elongation.  To calculate the weight of each nut, it is sufficient to use g= (979 + 1) cm/s2.  then repeat for two nuts, then three, four, five and if you consider it necessary repeat with more bodies.

As the experiment is carried out, it is necessary to record the values in a table. Values of the elongation (in cm or mm) and force (although you have the weight of the nuts, this is the force that stretches the spring).

OAF 2011 - 116 Finally you must carry out the following activity: a) Graphically represent the force as a function of the elongation, that is: F = K(Δx). b) From the graph drawn, determine the spring constant.

Method No. 2: Applying S.H.M. NOTE: A very special type of motion occurs when a force is proportional to the displacement from its equilibrium position. If this force always acts oriented toward said equilibrium position, the body produces a repetitive motion up and down (in this experiment). This type of motion is known as “periodic”. In the case of the provided spring, if a weight is hung, it acquires an equilibrium position. When it is pulled from that position, giving it a certain moderate “amplitude,” and released, it produces a periodic motion. If the amplitude is considered to remain constant over a time interval, we are in the presence of a Simple Harmonic Motion (S.H.M.). Remember that in a periodic or oscillatory motion, the period is the time it takes to complete one full oscillation. For a system of a “mass attached to the spring,” the period can be calculated with: T = 2π (m/k )½ where:

T = period.

m = mass attached to the spring.

K = elasticity constant

solving for K, we get (1) k = 4 π2 m / T2

To carry out the experiment, you must take the different masses and perform the measurements in the order indicated below:  hang one or more nuts from the spring, wait for it to reach equilibrium, and then move it away from the equilibrium position, release it so that it oscillates, and measure the period.  then repeat by adding one or two more nuts and measure the period, then three, four, five, etc., and in all cases measure the period. (CAUTION: If you add too many nuts, it may cause fatigue of the material)

As the experiment is carried out, it is necessary to record the values in a table. Values of the mass m and period T.

Finally, you must carry out the following activity: a) Graphically represent the mass as a function of the square of the period. b) From the graph drawn and taking into account expression (1), determine the spring constant.

Gas behavior at different temperatures; work and internal energy

PE18. Escuela de Educación Secundaria Técnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

Comportamiento de los gases, a distintas temperaturas

Propósito:

Calcular el trabajo(L) de expansión realizado por el gas desde las primeras temperaturas hasta la última.

OAF 2011 - 117

Calcular el calor recibido por el sistema en el proceso(Q)
Calcular el cambio de energía(∆U) interna del gas Objetivo:
Medir el trabajo de cambio de volumen en cuanto la expansión del aire contra presión atmosférica y calcular su cambio de energía interna. Materiales:
Jeringa, tapón de goma grande, dos vasos de precipitados, un termómetro graduado de 0° a 100° C., aceite comestible, una capsula, papel secante, ,mortero, hielo. Precedimiento:

Lave y seque él émbolo y la jeringa por separado. Coloque un poco de aceite sobre el émbolo antes de introducirlo en la jeringa, luego compruebe que este es hermética tapando el agujero con un dedo y comprimiendo el gas.( No debe haber perdida).
Realice un orificio en el tapón de goma, cuidando que no pase de lado a lado, de diámetro igual al de la pinta de la jeringa.
Ponga como mínimo 4 cm. de aire en la jeringa e introduzca su punta el orificio del tapón de goma, luego ubique el conjunto en el vaso de vidrio, de manera como muestra la figura. Coloque el termómetro dentro del mismo vaso
Prepare en el otro vaso una mezcla de agua con hielo triturado, luego viértalo en le vaso, hasta el nivel indicado en figura. (Pruebe comprimir el gas para estudiar el razonamiento del émbolo).
Anote la temperatura(T) y el volumen(V) al cabo, de 10 minutos. (Registre en una tabla de valores).
Ponga agua a calentar, hasta llegar a punto de ebullición.
Cambie el agua fría del vaso que tiene el dispositivo, por agua a temperatura ambiente hasta el mismo nivel y deje equilibrar su temperatura por 10 minutos. Repita el punto N° 5.
Remplace la mitad de agua del vaso que contiene le dispositivo, por agua hirviendo y deje que se equilibre su temperatura durante 10 minutos. Repita el punto N° 5.
Vuelque los datos obtenidos en un gráfico de volumen(V) en función de la temperatura(T).

Calcule las variables que se detallan como propósito. Concluya según los resultados obtenidos. Datos: d = 1,18 g/dm3 c = 1 J/kg.

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gas behavior at different temperatures; work and internal energy

PE18. Scuola secondaria tecnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

Comportamento dei gas, a diverse temperature

Scopo:

Calcolare il lavoro di espansione del gas da prima temperatura fino all’ultima.

OAF 2011 - 117

Calcolare il calore ricevuto dal sistema nel processo
Calcolare il cambio di energia interno del gas Obiettivo:
Misurare il lavoro di cambio di volume in quanto espansione dell’aria contro la pressione atmosferica e calcolare il suo cambio di energia interna. Materiali:
Seringa, un grosso tappo di gomma, due bicchieri di precipitati, un. termometro graduato da 0° a 100° C., olio da mangiare, una capsula, carta secca, mortero, ghiaccio. Precedente:

Lavarsi e asciugare l’imbolo e la siringa separatamente. Metti un po ’ di olio sullo strumento prima di inserirlo nella siringa, poi Controlla che questo è ermetico, coprendo il buco con un dito e comprimendo il gas.
Fai un buco nella tappa di gomma, assicurandoti che non si sposta da un lato all’altro. lato, di diametro pari al diametro della siringa.
Metti almeno 4 cm. di aria nella la spina e inserisce la punta del foro del tappo di gomma, poi inserire l’insieme in Il bicchiere di vetro, come mostra la figura. Metti il termometro dentro il lo stesso vaso
Preparare in un altro bicchiere una miscela di acqua con il ghiaccio tritato, poi versalo in un bicchiere, fino al livello indicato nella figura. (Prove) comprimere el gas per studiare el

il ragionamento dell’imbolo).

Nota la temperatura (T) e il volume (V) dopo 10 minuti. (Registra in una tabella di valori).
Mettete l’acqua a caldo fino a quando si ebolli.
Scalda l’acqua fredda del bicchiere che ha il dispositivo, con acqua a La temperatura ambiente è uguale e lasciate che il vostro equilibrio temperatura per 10 minuti. Ripeti il punto N° 5.
Rimpiazzare la metà dell’acqua contenuta nel vaso con il dispositivo, per acqua bollente e lasciate che la temperatura si bilanci per 10 Minuti. Ripeti il punto N° 5.
Rompere i dati ottenuti in un grafico di volume (V) in funzione di la temperatura (T).

Calcola le variabili che vengono dettagliate come scopo. Concludere secondo i risultati ottenuti. Dati: d = 1,18 g/dm3 c = 1 J/kg.

Gas behavior at different temperatures; work and internal energy

PE18. Escuela de Educación Secundaria Técnica Nro. 1 Navarro, Buenos Aires.

Behavior of gases at different temperatures

Purpose:

Calculate the work (L) of expansion performed by the gas from the first temperatures to the last.

OAF 2011 - 117

Calculate the heat received by the system in the process (Q)
Calculate the change in internal energy (∆U) of the gas Objective:
Measure the work of volume change during the expansion of air against atmospheric pressure and calculate its change in internal energy. Materials:
Syringe, large rubber stopper, two beakers, a thermometer graduated from 0° to 100° C., cooking oil, a capsule, blotting paper, mortar, ice. Procedure:

Wash and dry the plunger and the syringe separately. Place a little oil on the plunger before inserting it into the syringe, then check that it is airtight by covering the hole with a finger and compressing the gas. (There must be no loss).
Make a hole in the rubber stopper, taking care that it does not go from side to side, of a diameter equal to that of the syringe tip.
Put at least 4 cm. of air in the syringe and insert its tip into the hole of the rubber stopper, then place the assembly in the glass beaker, as shown in the figure. Place the thermometer inside the same beaker
Prepare in the other glass a mixture of water with crushed ice, then pour it into the glass, up to the level indicated in the figure. (Try compressing the gas to study the reasoning of the plunger).
Record the temperature (T) and the volume (V) after 10 minutes. (Record in a table of values).
Put water to heat, until it reaches boiling point.
Replace the cold water in the glass that has the device with water at room temperature up to the same level and let its temperature equilibrate for 10 minutes. Repeat point No. 5.
Replace half of the water in the glass containing the device with boiling water and let its temperature equilibrate for 10 minutes. Repeat point No. 5.
Plot the data obtained in a graph of volume (V) as a function of temperature (T).

Calculate the variables detailed as the purpose. Conclude according to the results obtained. Data: d = 1.18 g/dm3 c = 1 J/kg.

Conservation of energy via bouncing ball

PE19. Colegio del Sol Colegio Pablo Apóstol Yerba Buena - San Miguel de Tucumán Provincia de Tucumán.

Conservación de la energía.

Objetivo: Verificar el Principio de Conservación de la energía

OAF 2011 - 118 Materiales:

Pelotitas saltarinas
Cinta métrica
Goma espuma
Marcador Procedimiento

Elegir y medir una altura conveniente desde la cual se dejará caer la pelotita y medir la altura que alcanza después de rebotar. Debe repetir para 10 mediciones diferentes de alturas. ( todas los parámetros que condicionen sus mediciones deben ser mencionadas en el informe)
Complete la tabla y grafique hf= f(hi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hi

Porqué la pelotita no alcanza la altura inicial. Justifique
Escriba la ecuación de la recta obtenida en el gráfico e indique que representa en este caso la pendiente y la ordenada al origen.
Calcule la velocidad con que la pelotita llega al piso y con la que emerge de él, luego de rebotar. ¿Qué podemos concluir?
Usando los valores obtenidos se puede decir que se cumple el principio de conservación de energía.
Tomar la pelotita y dejarla caer desde una altura y medir las distintas alturas que alcanza la pelotita luego de rebotar 4 veces. Graficar
Repita la experiencia anterior usando en el piso una goma espuma para rebotar.
Exprese matemáticamente la variación de altura que sufre la pelotita en los distintos rebote, comparando las experiencias cuando rebota en el piso y cuando lo hace sobre la goma espuma Redacte un informe.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conservazione dell’energia tramite palla che rimbalza

PE19. Colegio del Sol Colegio Pablo Apóstol Yerba Buena - San Miguel de Tucumán Provincia di Tucumán.

Conservazione dell’energia.

Obiettivo: Verificare il Principio di Conservazione dell’energia

OAF 2011 - 118 Materiali:

Palline rimbalzanti
Metro a nastro
Gommapiuma
Pennarello Procedimento

Scegliere e misurare un’altezza conveniente dalla quale si lascerà cadere la pallina e misurare l’altezza che raggiunge dopo il rimbalzo. Si deve ripetere per 10 misurazioni diverse di altezze. (tutti i parametri che condizionano le vostre misurazioni devono essere menzionati nella relazione)
Completare la tabella e tracciare il grafico hf= f(hi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hi

Perché la pallina non raggiunge l’altezza iniziale. Giustificare
Scrivere l’equazione della retta ottenuta nel grafico e indicare cosa rappresentano in questo caso la pendenza e l’intercetta all’origine.
Calcolare la velocità con cui la pallina arriva al suolo e con cui emerge da esso, dopo il rimbalzo. Cosa possiamo concludere?
Usando i valori ottenuti si può dire che si verifica il principio di conservazione dell’energia.
Prendere la pallina e lasciarla cadere da un’altezza e misurare le diverse altezze che la pallina raggiunge dopo aver rimbalzato 4 volte. Tracciare il grafico
Ripetere l’esperienza precedente usando sul pavimento una gommapiuma per rimbalzare.
Esprimere matematicamente la variazione di altezza che subisce la pallina nei diversi rimbalzi, confrontando le esperienze quando rimbalza sul pavimento e quando lo fa sulla gommapiuma Redigere un rapporto.

Conservation of energy via bouncing ball

PE19. Colegio del Sol Colegio Pablo Apóstol Yerba Buena - San Miguel de Tucumán Provincia de Tucumán.

Conservation of energy.

Objective: To verify the Principle of Conservation of energy

OAF 2011 - 118 Materials:

Bouncy balls
Tape measure
Foam rubber
Marker Procedure

Choose and measure a convenient height from which the ball will be dropped and measure the height it reaches after bouncing. You must repeat for 10 different height measurements. (all parameters that condition your measurements must be mentioned in the report)
Complete the table and plot hf= f(hi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hi

Why the ball does not reach the initial height. Justify
Write the equation of the line obtained in the graph and indicate what the slope and the y-intercept represent in this case.
Calculate the speed with which the ball reaches the floor and the speed with which it emerges from it, after bouncing. What can we conclude?
Using the values obtained, it can be said that the principle of conservation of energy is satisfied.
Take the ball and drop it from a height and measure the different heights the ball reaches after bouncing 4 times. Graph
Repeat the previous experiment using a foam rubber on the floor to bounce.
Express mathematically the variation in height that the ball undergoes in the different bounces, comparing the experiments when it bounces on the floor and when it does so on the foam rubber. Write a report.

Stefan-Boltzmann constant from incandescent lamp

PE20. Escuela Técnica Philips Argentina Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: determinar el valor de la constante de Stephan-Boltzmann. Introducción Todo objeto absorbe parte de la radiación que recibe, y disipa energía térmica en forma de electromagnética. Este efecto es denominado radiación de cuerpo negro. La potencia total de radiación (P), en el caso ideal, vale

PCN = A σ T4 donde A es el área total que irradia, T es la temperatura absoluta y σ es la llamada constante de Stephan-Boltzmann.

OAF 2011 - 119 Una lámpara de filamento caliente se basa en este fenómeno para iluminar (aunque gran parte de la radiación emitida no es visible, sino infrarroja). En estos dispositivos existe otro efecto relacionado con la temperatura que se debe tener en cuenta: la resistencia del filamento varía con la temperatura.

Materiales  Lámpara halógena de tungsteno  Lupa  Resistencia de 2,2 Ω (valor nominal)  Fuente de tensión regulable  Voltímetro  Cables de conexión
 Chapas niveladoras  Cartulina  Cinta métrica

Procedimiento  Idee un método para determinar el área del filamento (ver ayuda).  Realice un esquema del dispositivo experimental, incluyendo el circuito eléctrico.  Mida las caídas de potencial sobre la resistencia y sobre la lámpara para distintas intensidades.  Explique cómo se relacionan los potenciales medidos con la potencia PCN y con la resistencia de la lámpara.  Utilice el gráfico provisto y calcule las temperaturas correspondientes a sus mediciones.  Confeccione un gráfico apropiado que le permita obtener el valor de σ.

Advertencias  Evite tocar la lámpara con las manos, la deposición de grasitud reduce su vida útil.  Nunca supere los 12 V sobre la lámpara

Ayudas El área de un helicoide de N espiras de diámetro D separadas una distancia L entre sí, construida con alambre de diámetro d es:
.
Para las lámparas provistas, d = (35±6) µm. Si no puede medir R0 (ver gráfico),
utilice el valor (1,15±0,05) Ω.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Stefan-Boltzmann constant from incandescent lamp

PE20. Philips Technical School Argentina Città di Buenos Aires.

Obiettivo: determinare il valore della costante di Stephan-Boltzmann. Introduzione Ogni oggetto assorbe parte della radiazione che riceve, e dissipa energia termica in in forma elettromagnetica. Questo effetto è chiamato radiazione del corpo.

No, è nero. La potenza totale di radiazione (P) vale, nel caso ideale.

PCN = A σ T4 dove A è l’area totale che irradia, T è la temperatura assoluta e σ è la temperatura di chiamata costante di Stephan-Boltzmann.

OAF 2011 - 119 Una lampada a filamento caldo si basa su questo fenomeno per illuminare. (anche se gran parte della radiazione emessa non è visibile, ma infrarossa). In questi La temperatura deve essere determinata dal dispositivo. Attenzione: la resistenza del filamento varia con la temperatura.

Materiali  Lampada di halogenina di tungsteno  Lupa  Resistenza di 2,2 Ω (valore nominale)  Fonte di tensione regolabile  Voltímetro  Cable di connessione  Plache di livellamento  Cartolatina  Cintura metrica

Procedura  Ideare un metodo per determinare l’area del filamento (vedere aiuta).  Rendi un diagramma del dispositivo sperimentale, compreso il circuito elettrico.  Misurare le cascate di potenziale sulla resistenza e sulla lampada per diverse intensità.  Spiegare come i potenziali misurati si correlatano con la potenza PCN e resistenza della lampada.  Utilizzare il grafico fornito e calcolare le temperature corrispondenti a le sue misurazioni.  Configgere un grafico appropriato per ottenere il valore di σ.

Avvertenze  Evita di toccare la lampada con Le mani, la deposizione di grasso riduce la sua durata.  Non superare mai i 12 V sulla lampada.

Aiuti L’area di un’elicoide di N spirale separate di diametro D Una . Distanza L tra sí, costruita con filo de diametro d è: . Per le lampade fornite, d = (35±6) µm. Se non riesci a misurare R0 (vedi grafico), utilizzare il valore (1,15±0,05) Ω.

The following table shows the results of the tests carried out by the manufacturer:

PE20. Philips Technical School Argentina City of Buenos Aires.

Objective: to determine the value of the Stephan-Boltzmann constant. The first is the introduction. Each object absorbs some of the radiation it receives, and dissipates thermal energy in It’s electromagnetic. This effect is called body radiation. It’s black. The total radiation power (P) in the ideal case is

The following table shows the following: where A is the total area radiating, T is the absolute temperature and σ is the Stephan-Boltzmann’s constant call.

The following points shall be added: A hot filament lamp relies on this phenomenon to illuminate. (although much of the radiation emitted is not visible, but infrared). In these There is another temperature-related effect that should be had. Note: the resistance of the filament varies with temperature.

Materials  Tungsten halogen lamp

The lamp .  Resistance of 2,2 Ω (nominal value)  Adjustable voltage source  Voltmeter  Connecting cables  Leveling sheets • Cartridges and other products  Metric tape

The procedure  Develop a method for determining the area of the filament (see Help).  Draw a diagram of the experimental device, including the circuit electrical.  Measure potential falls on the resistance and on the lamp for different intensities. • Explain how the potential measured relates to the potency PCN and with the lamp resistance.  Use the chart provided and calculate the temperatures for your measurements.  Create an appropriate graph to obtain σ.

Warnings  Avoid touching the lamp with The hands, la fat deposition It reduces its shelf life.  Never exceed 12 V On the lamp .

Help The area of a helicoid of N separate D-diameter springs One . Distance L between sí, Built . with Wire de diameter d is: . For lamps provided, d = (35±6) µm. If you can’t measure R0 (see graph), use the value (1,15±0,05) Ω.

RC circuit characteristic time

PE21. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel de Tucumán.

Circuito RC: Determinación del tiempo característico con el menor error posible.

OAF 2011 - 120 Elementos:

Fuente de corriente continua
Capacitor
Resistencia
Multímetro
Cronómetro Observación: Se dispone resistencias de diferentes valores y distintos capacitores
Diseñar el modelo del circuito
Análisis de datos. Calculo de error
Gráfica
Determinación del tiempo característico con cálculo del error

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

RC circuit characteristic time

PE21. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Michele di Tucumán.

Circuito RC: Determinazione del tempo caratteristico con il minor errore possibile.

OAF 2011 - 120 Elementi:

Fonte di corrente continua
Capacitore .
Resistenza .
Multimetro .
Cronometro . Nota: si dispone di resistenze di valori diversi e differenti capacitores
Progettare il modello del circuito
Analisi dei dati. Calcolo errato
Grafica .
Determinazione del tempo caratteristico con calcolo dell’errore

The following information shall be provided:

PE21. Secondary school Juan B. Alberdi . St. Michael of Tucumán.

RC circuit: Determination of characteristic time with the least possible error.

The following points shall be added: The following elements:

Continuous power source
Trainer .
Resistance .
Multi-meter .
The chronometer . Note: Resistance is available at different values and different values The following table shows the results of the evaluation:
Design the circuit model.
Data analytics is what it is. Error calculation
Graphic .
Determination of the characteristic time with calculation of error

Encounters in uniform rectilinear motion

PE22. EPES Nro. 56 San Miguel Ciudad de Formosa.

Sobre encuentros y desencuentros. Confección del equipo para el estudio de encuentros: Materiales:
Un listón de madera de 1 m aproximadamente, un metro de manguera transparente, líquido de alta viscosidad como aceites sueltos para motor SAEW 25-50 multigrado, o 20-50; o vaselina líquida (en farmacias) municiones de rulemanes viejos, botella descartable, tijera, martillo, tachuelas, punzón o rayo de bicicleta con forma de L con una punta afilada, sella rosca para tubos de polipropileno, corchos y cuchillo, papel de lija para madera o lima. Armado: Cortar tiras de 1,5 cm de ancho de la botella descartable y fijarlas por medio de tachuelas separadas 16,7 cm aproximadamente. Adherir la manguera al listón de madera y clavar las tachuelas restantes. Con el punzón, agujerear los trozos de plástico para facilitar el clavado de las tachuelas.
Afinar usando cuchillos y lija o limas los trozos de corcho. Introducir uno de ellos en un extremo de la manguera. Agregar sella rosca, o calor para evitar pérdidas de líquido. Dejar secar. Verter con cuidado el aceite hasta 1 cm del borde superior. Tirar una munición de diámetro inferior al de la manguera. Tapar el extremo superior con otro trozo de corcho afinado y sellar. Es importante que quede una burbuja de aire dentro de la manguera. Dejar secar 24 horas.

Experiencia: Objetivo: Determinar grafica, analítica y experimentalmente los punto e instante de encuentro de dos objetos que se mueven con movimiento rectilíneo uniforme. Procedimiento: 1- Determinar las velocidades de ambos móviles. Para ello se debe registrar el tiempo que demora en desplazarse cada uno de los móviles (munición – burbuja). Después calcular el promedio de los tiempos de cada uno y con éstos las respectivas velocidades. El listón de madera debe girarse 180º y mantenerse lo más verticalmente posible durante las mediciones. Registro de resultados: Distancia X = ………………..
Munición que cae Nº 1 2 3 4 5 6 Tiempo t1 (seg)

OAF 2011 - 121 Tiempo promedio

Velocidad de la munición

= Distancia X = ………………..
Burbuja que sube Nº 1 2 3 4 5 6 Tiempo t2(seg)

Tiempo promedio

Velocidad de la burbuja

Análisis de resultados: Método Grafico: Representar los movimientos en un par de ejes cartesianos ubicando t en el eje de las abscisas y X en el de las ordenadas. ¿Qué valores de posición y tiempo de encuentro se obtienen? Método Analítico: Proponer ecuaciones que permitan determinar el tiempo y las distancias recorridas por al menos uno de los móviles hasta el lugar de encuentro. Método Experimental: Colocar el dispositivo verticalmente (burbuja arriba y munición debajo), e invertirlo rápidamente mientras se coloca en 0 el cronómetro. Registrar el tiempo transcurrido hasta el encuentro y marcar sobre el aparato el lugar. Medirlo. Completar la siguiente tabla con los valores Valores Obtenidos Método Grafico Método Analítico Método Experimental Tiempo

Posición

¿A que se pueden atribuir las diferencias si las hubiere?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Bubble, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Encounters in uniform rectilinear motion

PE22. - Non lo so. 56 San Michele Città di Formosa.

Di incontri e sconflitti. Confezione di attrezzature per lo studio di incontri: Materiali: Una lastra di legno di circa 1 m, un metro di tubo trasparente, liquido ad alta viscosità come olio libero per motore SAEW 25-50 multigrado, o 20-50; o vaselina liquida (in farmacia) munizioni di vecchi ruleman, bottiglia scaricabile, forbice, martello, taglia, pugno o fulmine bicicletta a forma di L con punta affilata, sigilla rossa per tubi di polipropilene, forchette e coltello, carta da scopa per legno o lino. Armato: Tagliare strisce di 1,5 cm di larghezza dal flaconcino scaricabile e fissarle con a) le tache separate di circa 16,7 cm. Adesione della manguera alla lamina di Legno e chiudere le restanti pinze. Con il pugno, fai un buco nei pezzi di plastica per facilitare la chiusura delle cuciture. Affine con i coltelli e si sciacchia o si liscia i pezzi di cork. Introdurre uno di loro all’estremità del tubo. Aggiungere un’asciugatura a rosca, o calore per evitare perdite. di liquido. Lasciare secco. Versa con cura l’ olio fino a 1 cm dal bordo superiore. Tirare una munizione di diametro inferiore a quello del tubo. - Cappare il l’estremità superiore con un altro pezzo di cork affine e sigillato. È importante che un’aria bollata dentro il tubo. Lasciare secco per 24 ore.

Esperienza: Obiettivo: Determinare graficamente, analiticamente e sperimentalmente i punti e istanti di incontro di due oggetti che si muovono con movimento rettilineo uniforme. Procedura: 1- Determinare le velocità di entrambe le cellule. Per questo è necessario registrare il tempo necessario per spostarsi su ogni cellulare (munition bubble). Quindi calcolare la media dei tempi di e con queste le rispettive velocità. La lastra di legno deve essere girato 180° e mantenuto il più verticale possibile durante le misure. Registrazione dei risultati: Distanza X = ………………..

Cose che cadono . Nº 1 2 3 4 5 6 Tempo T1 (seg)

OAF 2011 - 121 Tempo medio

Velocità delle munizioni

= Distanza X = ………………..

Un’aria di fuoco. Nº 1 2 3 4 5 6 Tempo t2(seg)

Tempo medio

La velocità della bolla

Analisi dei risultati: Metodo grafico: rappresentare i movimenti in un paio di assi cartesiani posizionando t sull’asse delle abscisse e X sull’asse delle ordinate. Quali valori di La posizione e il tempo di incontro si ottengono? Metodo analitico: Proporre equazioni che permettano di determinare il tempo e le condizioni di lavoro. Distanze percorse da almeno uno dei cellulari fino al luogo di destinazione

Lo trovo. Metodo sperimentale: posizionare il dispositivo verticalmente (bolla sopra e munizione sotto), e invertirlo rapidamente mentre si colloca a 0 il
Un cronometro. Registrare il tempo trascorso fino al incontro e segnare il
Apparecchio per il posto. Misuralo. Completare la tabella seguente con i valori Valori Ottenuti Metodo grafico Metodo analitico Metodo Sperimentale Tempo

Posizione

A cosa si possono attribuire le differenze, se esistono?

Encounters in uniform rectilinear motion

PE22. EPES No. 56 San Miguel Ciudad de Formosa.

On encounters and partings. Preparation of the equipment for the study of encounters: Materials: A wooden strip of approximately 1 m, a meter of transparent hose, a high-viscosity liquid such as single-grade motor oils SAEW 25-50 multigrade, or 20-50; or liquid vaseline (at pharmacies), old ball-bearing pellets, a disposable bottle, scissors, a hammer, thumbtacks, an awl or an L-shaped bicycle spoke with a sharpened tip, thread sealant for polypropylene pipes, corks and a knife, sandpaper for wood or a file. Assembly: Cut strips 1.5 cm wide from the disposable bottle and fasten them by means of thumbtacks spaced approximately 16.7 cm apart. Attach the hose to the wooden strip and hammer in the remaining thumbtacks. With the awl, pierce the pieces of plastic to make it easier to hammer in the thumbtacks. Sharpen the pieces of cork using knives and sandpaper or files. Insert one of them into one end of the hose. Add thread sealant, or heat to prevent liquid leaks. Let it dry. Carefully pour the oil up to 1 cm from the upper edge. Drop in a pellet of diameter smaller than that of the hose. Cover the upper end with another sharpened piece of cork and seal it. It is important that an air bubble remains inside the hose. Let it dry for 24 hours.

Experience: Objective: Graphically, analytically and experimentally determine the meeting point and instant of two objects moving with uniform rectilinear motion. Procedure: 1- Determine the velocities of both mobiles. To do this, record the time it takes for each of the mobiles to move (projectile – bubble). Then calculate the average of the times for each one and, with these, the respective velocities. The wooden ruler must be rotated 180º and kept as vertical as possible during the measurements. Recording of results: Distance X = ……………….. Falling projectile No. 1 2 3 4 5 6 Time t1 (sec)

OAF 2011 - 121 Average time

Velocity of the projectile

= Distance X = ……………….. Rising bubble No. 1 2 3 4 5 6 Time t2(sec)

Average time

Velocity of the bubble

Analysis of results: Graphical Method: Represent the motions on a pair of Cartesian axes, placing t on the abscissa axis and X on the ordinate axis. What values of position and time of meeting are obtained? Analytical Method: Propose equations that allow determining the time and the distances traveled by at least one of the moving objects up to the meeting point. Experimental Method: Place the device vertically (bubble on top and projectile below), and quickly invert it while setting the stopwatch to 0. Record the elapsed time until the meeting and mark the place on the apparatus. Measure it. Complete the following table with the values Values Obtained Graphical Method Analytical Method Experimental Method Time

Position

What can the differences be attributed to, if any?

Period vs length of a pendulum

PE23. Colegio María Auxiliadora
Instituto Privado San Luis Gonzaga
Escuela Normal Juan Pascual Pringles Ciudad de San Luis.

Objetivo Determinación del período de oscilación de un péndulo y su relación con la longitud de la cuerda.
Materiales
Un soporte
Una pesa 1m de hilo Un cronómetro Una regla Introducción teórica El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria y que está configurado por una masa suspendida de un punto mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

OAF 2011 - 122 El período de oscilación de un péndulo se define como el tiempo necesario para realizar una oscilación completa.
El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el período de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

El objetivo del presente laboratorio es verificar la validez de esta expresión

Procedimiento

Armar el péndulo con los elementos entregados
Realizar las mediciones que crea conveniente para lograr el objetivo planteado
Redactar un informe escrito con letra clara que contenga: . Título . Introducción
. Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo) . Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones . Mediciones / Tablas/Gráficas . Análisis de errores . Resultados obtenidos . Conclusiones

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Period vs length of a pendulum

PE23. La scuola Maria Assillie Istituto Privato San Luis Gonzaga Scuola Normale Juan Pascual Pringles Città di San Luis.

Obiettivo Determinazione del periodo di oscillazione di un pendolo e della sua relazione con l’esistenza di una pendola. lunghezza della corda. Materiali Un supporto Una pesante 1m di filo Un cronometro . Una regola . Introduzione teorica Il pendolo è un sistema fisico che può oscillare sotto l’azione gravitazionale e che è costituito da una massa sospesa da un punto mediante un filo, un bastone, o un altro dispositivo.

OAF 2011 - 122 Il periodo di oscillazione di un pendolo è definito come il tempo necessario per fare una oscillazione completa. L’astronomo e fisico italiano Galileo Galilei, ha osservato che il periodo di oscillazione è indipendente dalla larghezza, almeno per piccole oscillazioni. En La variazione è a seconda della lunghezza del filo. Il periodo di oscillazione di un Pendale semplice restritto a oscillazioni di piccola ampiezza può Approximare:

L’obiettivo del presente laboratorio è verificare la validità di questa espressione

Procedura

Armarsi il pendolo con gli elementi consegnati
effettuare le misure che ritiene opportuno per raggiungere l’obiettivo Proposto
redigere un rapporto scritto in chiaro contenente: . Titolo . Introduzione . Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno) . Dettagli su come le misure sono state effettuate . Misure / Tabelle/Grafiche . Analisi degli errori . Risultati ottenuti . Conclusioni

Period vs length of a pendulum

PE23. Colegio María Auxiliadora Instituto Privado San Luis Gonzaga Escuela Normal Juan Pascual Pringles Ciudad de San Luis.

Objective Determination of the oscillation period of a pendulum and its relationship with the length of the string. Materials A support A weight 1 m of thread A stopwatch A ruler Theoretical introduction The pendulum is a physical system that can oscillate under the action of gravity and that is configured by a mass suspended from a point by a thread, a rod, or another device.

OAF 2011 - 122 The oscillation period of a pendulum is defined as the time necessary to complete one full oscillation. The Italian astronomer and physicist Galileo Galilei observed that the oscillation period is independent of the amplitude, at least for small oscillations. On the other hand, it depends on the length of the string. The oscillation period of a simple pendulum restricted to small-amplitude oscillations can be approximated by:

The objective of this laboratory is to verify the validity of this expression

Procedure

Assemble the pendulum with the elements provided
Take the measurements you deem appropriate to achieve the stated objective
Write a report in clear handwriting containing: . Title . Introduction . Description of the experimental setup (text and drawing) . Details on how the measurements were taken . Measurements / Tables / Graphs . Error analysis . Results obtained . Conclusions

Center of gravity of plates

PE24. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Centro de gravedad.

Objetivo:

Materiales: placa trapezoidal, placa circular, …completar……

Procedimiento: por cualquiera de sus taladros suspender una placa de la punta de la varilla eje. Un trozo de hilo cuelga de dicha punta tirada por una pesa, a modo de plomada. Marcar en la placa la dirección del hilo. Realizar la misma operación eligiendo otro taladro. La intersección de las dos rectas da un punto. Puede comprobarse que al suspender la placa por cualquiera de los otros taladros el hilo vertical pasa por el punto anteriormente obtenido. Hacer lo mismo con las otras placas.
A continuación colocar cualquier placa encima de una lapicera con punta o lápiz negro y observar si se mantiene en equilibrio cuando el punto obtenido anteriormente este sobre el apoyo.

Conclusiones:

Esquema:

OAF 2011 - 123

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Center of gravity of plates

PE24. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Centro di gravità.

Obiettivo:

Materiali: scheda trapezoidale, scheda circolare, …completare……

Procedura: per uno dei suoi fori, sospendere una scheda della punta del palo dell’asse. Un pezzo di filo si appende a quella punta tirata da una pesa, in forma di piombo. Indicare sulla targa l’indirizzo del filo. Realizzare il la stessa operazione scegliendo un altro forno. L’intersezione delle due linee rette dà un punto. Si può verificare che il Sospendere la scheda per qualsiasi altro forno il filo verticale passa attraverso il punto ottenuto in precedenza. Fate lo stesso con le altre targhe. Poi posizionare qualsiasi targa sopra un lapis con punta o una matita Negro e osservare se si mantiene in equilibrio quando il punto ottenuto Il primo è stato sul sostegno.

Conclusioni:

Schema:

OAF 2011 - 123

Center of gravity of plates

PE24. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Center of gravity.

Objective:

Materials: trapezoidal plate, circular plate, …complete……

Procedure: using any of its holes, suspend a plate from the tip of the axis rod. A piece of thread hangs from said tip pulled by a weight, as a plumb line. Mark on the plate the direction of the thread. Carry out the same operation choosing another hole. The intersection of the two lines gives a point. It can be verified that when the plate is suspended from any of the other holes the vertical thread passes through the point previously obtained. Do the same with the other plates. Next, place any plate on top of a pen with a tip or a black pencil and observe whether it remains in equilibrium when the point previously obtained is over the support.

Conclusions:

Diagram:

OAF 2011 - 123

Density of a solid by Archimedes’ principle

PE25. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Densidad de un cuerpo sólido.

Objetivo: aplicar el principio de Arquímedes para calcular la densidad de un sólido

Materiales: agua, base soporte bola de latón con tornillo, cuerpo sólido, dinamómetro de 1 N, hilo de seda, nuez doble, probeta graduada de 100 cm3, varilla soporte, varilla soporte de 250 mm

Procedimiento, resultados y conclusiones: completar

Esquema: completar

Densità di un solido mediante il principio di Archimede

PE25. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Densità di un corpo solido.

Obiettivo: applicare il principio di Archimede per calcolare la densità di un solido

Materiali: acqua, base di supporto sfera di ottone con vite, corpo solido, dinamometro da 1 N, filo di seta, doppio morsetto, provetta graduata da 100 cm3, asta di supporto, asta di supporto da 250 mm

Procedimento, risultati e conclusioni: completare

Schema: completare

Density of a solid by Archimedes’ principle

PE25. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Density of a solid body.

Objective: apply Archimedes’ principle to calculate the density of a solid

Materials: water, support base brass ball with screw, solid body, 1 N dynamometer, silk thread, double nut, 100 cm3 graduated cylinder, support rod, 250 mm support rod

Procedure, results and conclusions: complete

Diagram: complete

Water equivalent of a calorimeter

PE26. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Calorimetro: su equivalente en agua.

Objetivo:

Materiales:

Procedimiento:
Tomar con el termometro la temperatura del conjunto del calorimetro, normalmente sera la temperatura ambiente (ta). En el vaso de precipitados calentar unos 300g de agua, que llamaremos M, hasta unos 90ªC y la llamaremos t1 Tan pronto se toma esta ultima temperatura debe echarse el agua del vaso de precipitados en el calorimetro, tapandolo y agitandolo suavemente. Tomar la maxima temperatura que alcanza, sera esta te .
Para hallar el equivalente en agua que denominaremos m0 se emplea una formula basada en el principio de conservación de la energia:
Q perdido = M.1. (t1 - te ) Q ganado = m0 . 1 . (te – ta )

De donde podes deducirla:

Debe repetirse la experiencia para otros valores de M, y hallar el valor medio de m0.
Elaborar un cuadro de resultados.

Resultados y conclusiones:

Esquema:

OAF 2011 - 124

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Water equivalent of a calorimeter

PE26. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Calorimetro: il suo equivalente in acqua.

Obiettivo:

Materiali:

Procedura: Prendere con il termometro la temperatura del calometro insieme, Normalmente sarà la temperatura ambiente (ta). Nel bicchiere di precipitazioni. riscaldare circa 300 grammi di acqua, che chiameremo M, fino a circa 90°C e la temperatura di Chiameremo t1 Non appena si prende questa ultima temperatura si deve scaricare l’acqua dal bicchiere di che si precipitano nel caloriometro, tappolarlo e agitarlo delicatamente. Prendi la . La temperatura massima che raggiunge, sarà questo tè. Per trovare l’equivalente in acqua che chiameremo m0 si usa un formula basata sul principio della conservazione dell’energia: Q perduto = M.1. (t1 - te ) Q bestiame = m0 . 1 . (te – ta )

Da dove potete dedurre:

L’esperienza deve essere ripetuta per altri valori di M, e trovare il valore medio de m0. Preparare un quadro di risultati.

Risultati e conclusioni:

Schema:

OAF 2011 - 124

Water equivalent of a calorimeter

PE26. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Calorimeter: its water equivalent.

Objective:

Materials:

Procedure: Take with the thermometer the temperature of the calorimeter assembly, normally it will be the ambient temperature (ta). In the beaker heat about 300g of water, which we will call M, up to about 90ªC and we will call it t1 As soon as this last temperature is taken, the water from the beaker must be poured into the calorimeter, covering it and stirring it gently. Take the maximum temperature it reaches, this will be te . To find the water equivalent, which we will call m0, a formula based on the principle of conservation of energy is used: Q lost = M.1. (t1 - te ) Q gained = m0 . 1 . (te – ta )

From where you can deduce it:

The experiment must be repeated for other values of M, and the mean value of m0 found. Prepare a table of results.

Results and conclusions:

Diagram:

OAF 2011 - 124

Heat and temperature; specific heat

PE27. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

CALOR Y TEMPERATURA.

Objetivo: completar:

Materiales: completar

Procedimiento:
1ra PARTE: A calentar 100g de agua midiendo la temperatura a intervalos iguales. B repetir la operacion con 200g de agua y anotar y graficar en papel mililmetrado. 2da PARTE: Calentar a ebullición los cilindros, luego introducirlos en vasos de precipitados con 100g de agua a temperatura ambiente, anotar las temperaturas de equilibrio en un cuadro.

Resultados y conclusiones: completar

Esquema:

Heat and temperature; specific heat

PE27. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Calore e temperatura.

Obiettivo: completare:

Materiali: completare

Procedura: PARTE 1 Calda 100 g di acqua misurando la temperatura a uguali intervalli. B ripetere l’operazione con 200 g di acqua e scrivere e graffiare su carta Mililimetri. Parte 2: Calmare a bollio i cilindri, poi inserirli in vasi di Precipitati con 100 g di acqua a temperatura ambiente, annotare le temperature di equilibrio in un quadro.

Risultati e conclusioni: completare

Schema:

Heat and temperature; specific heat

PE27. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

HEAT AND TEMPERATURE.

Objective: complete:

Materials: complete

Procedure: 1st PART: A heat 100g of water measuring the temperature at equal intervals. B repeat the operation with 200g of water and record and graph on graph paper. 2nd PART: Heat the cylinders to boiling, then introduce them into beakers with 100g of water at room temperature, record the equilibrium temperatures in a table.

Results and conclusions: complete

Diagram:

Refraction and eye defects

PE28. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Refraccion. Completar los aspectos indicados

Objetivos: -Observar la marcha de rayos en un ojo normal, miope e hipermétrope. -Proponer la forma de corrección de dichos defectos

Materiales:

Procedimiento: Se coloca el foco sobre el banco óptico, y a continuación la lente de f = +50 mm, el diafragma de tres ranuras y el disco de Hartl, luego: a) se ajusta la lente hasta obtener sobre el disco rayos paralelos. b) ….

Esquema:

Resultados y conclusiones:

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refraction and eye defects

PE28. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Rifrazione. Completare gli aspetti indicati

Obiettivi:

Osservare il movimento dei raggi in un occhio normale, miope e ipermetropo.
Proporre come correggere tali difetti

Materiali:

Procedura: Si pone il focus sul banco ottico, e poi il lente di f = +50 mm, il diaframma a tre rotture e il disco di Hartl, quindi: a) regolare la lente fino a ottenere su disco raggi paralleli. b) ….

Schema:

Risultati e conclusioni:

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refraction and eye defects

PE28. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Refraction. Complete the indicated aspects

Objectives: -Observe the path of rays in a normal, myopic and hyperopic eye. -Propose the form of correction of said defects

Materials:

Procedure: The light source is placed on the optical bench, and then the lens with f = +50 mm, the three-slit diaphragm and the Hartl disk, then: a) the lens is adjusted until parallel rays are obtained on the disk. b) ….

Diagram:

Results and conclusions:

Refractive index of water with a lens

PE29. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Refraccion. Completar los aspectos indicados

OAF 2011 - 125 Objetivo: Determinar cuantitativamente el índice de refracción del agua.

Materiales:

Procedimiento: Se coloca el foco sobre el banco óptico, y a 10 cm la lente de f = +100cm el diafragma de tres ranuras, a continuación disco de Hartl y la pantalla opaca luego: a) se ajusta la lente hasta obtener sobre el disco rayos paralelos. b) ….

Resultados y conclusiones: Recordando la ecuación: 1 = (n – 1) 1 f R , obtener el índice de refracción

Esquema:

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refractive index of water with a lens

PE29. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Rifrazione. Completare gli aspetti indicati

OAF 2011 - 125 Obiettivo: Determinare quantitativamente l’indice di refraczione dell’acqua.

Materiali:

Procedura: Si pone il focus sul banco ottico, e a 10 cm la lente di f = +100cm il Diaframma a tre rotture, poi disco di Hartl e schermo opaco Poi: a) regolare la lente fino a ottenere su disco raggi paralleli. b) ….

Risultati e conclusioni: Ricordando l’equazione: 1 = (n – 1) 1 f R , per ottenere l’ indice di refraczione

Schema:

Refractive index of water with a lens

PE29. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Refraction. Complete the indicated aspects

OAF 2011 - 125 Objective: Quantitatively determine the refractive index of water.

Materials:

Procedure: The light source is placed on the optical bench, and at 10 cm the lens with f = +100cm, the three-slit diaphragm, then the Hartl disk and the opaque screen, then: a) the lens is adjusted until parallel rays are obtained on the disk. b) ….

Results and conclusions: Recalling the equation: 1 = (n – 1) 1 f R , obtain the refractive index

Diagram:

Density of a solid by Archimedes’ principle

PE30. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

DENSIDAD. Completar los aspectos indicados

Objetivo:
Aplicar el Principio de Arquímedes para calcular la densidad de un sólido.

Materiales:

Procedimiento: a) El armado del equipo lo esquematizo así:

b) pesar el cuerpo que queremos calcular su densidad, con el dinamómetro apropiado, en el aire, y hacer lo mismo introducido en el agua, aplicando la fórmula se obtiene el resultado.

Deducir la ecuación a partir de las siguientes igualdades:

d = m/v E = p – p’ = v ∙ peso específico

Despejo v y sustituyo en la primer ecuación y finalmente recuerdo que P = m ∙ g
y que Pe = 1kg/dm3 cuando el líquido es agua.

Resultados y conclusiones:

OAF 2011 - 126

Density of a solid by Archimedes’ principle

PE30. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Densità. Completare gli aspetti indicati

Obiettivo: Applicare il Principio di Archimede per calcolare la densità di un solido.

Materiali:

Procedura: a) Gli armamenti dell’equipaggio lo schematizzerò così:

b) pesare il corpo che vogliamo calcolare la sua densità, con il dinamometro appropriato, nell’aria, e fare lo stesso inserito nell’acqua, applicando la formula si ottiene il risultato.

Deduire l’equazione dalle seguenti equazioni:

d = m/v E = p p = v ∙ peso specifico

Spago v e sostituisco nella prima equazione e finalmente ricordo che P = m ∙ g e che Pe = 1 kg/dm3 quando il liquido è acqua.

Risultati e conclusioni:

OAF 2011 - 126

Density of a solid by Archimedes’ principle

PE30. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

DENSITY. Complete the indicated aspects

Objective: Apply Archimedes’ principle to calculate the density of a solid.

Materials:

Procedure: a) The assembly of the equipment I outline as follows:

b) weigh the body whose density we want to calculate, with the appropriate dynamometer, in air, and do the same introduced in water, applying the formula the result is obtained.

Deduce the equation from the following equalities:

d = m/v E = p – p’ = v ∙ specific weight

I solve for v and substitute in the first equation and finally I remember that P = m ∙ g and that Pe = 1kg/dm3 when the liquid is water.

Results and conclusions:

OAF 2011 - 126

Kinematics with a ticker-timer cart

PE31. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Cinematica: movimiento.

Objetivo:

Materiales: cronovibrador, carrito, cono de poleas, vástago de acero, fuente de alimentación, tornillo de mesa, eje tambor, motor con reductor, ……completar……

Procedimiento: realizado el montaje, esquematizo:

Explico los pasos a seguir: …….

Calculos y resultados: Como el número de marcas obtenidas en la cinta es excesivo, se consideran significativos los puntos 5, 10, 15, 20 etc. El tiempo que transcurre entre dos marcas consecutivas es de 0,02 s por lo tanto el tiempo que transcurre entre dos puntos significativos es de 0,002 × 5´= 0,1 seg. Para calcular las velocidades en cada punto Q se toma como intervalo de medida la distancia comprendida entre el punto anterior y el posterior a Q y a continuación se calcula la velocidad media en ese intervalo, A continuación: A confeccione la tabla de valores :

B confeccione un grafico de velocidad en funcion del tiempo C elabore sus conclusiones

Kinematics with a ticker-timer cart

PE31. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Cinematografia: movimento.

Obiettivo:

Materiali: cronovibratore, carrello, cono di pollice, ramo di acciaio, fonte di alimentazione, Scrocio de Tavola, Axe tamburo, motore con Riduzione, ……completare……

Procedura: montaggio realizzato, schema:

Spieghi i seguenti passi: …….

Calcoli e risultati: Poiché il numero di marchi ottenuti sulla cinta è eccessivo, sono considerati I punti 5, 10, 15, 20 e così via sono significativi. Il tempo che passa tra due La durata di un’intervallo di tempo tra i due anni e i due anni è di 0,02 s. due punti significativi è di 0,002 × 5′= 0,1 seg. Per calcolare le velocità in ogni punto Q si prende come intervallo di misura la distanza tra il punto precedente e quello successivo a Q e a Quindi si calcola la velocità media in quel intervallo, In seguito: Configgere il tabella di valori:

punti t d v 0 1 2

B. Configgere un grafico di velocità in funzione del tempo C elabora le sue conclusioni

Kinematics with a ticker-timer cart

PE31. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Kinematics: motion.

Objective:

Materials: ticker-timer, cart, pulley cone, steel rod, power supply, table clamp, drum shaft, motor with reducer, ……complete……

Procedure: once the setup is done, I draw a schematic:

I explain the steps to follow: …….

Calculations and results: Since the number of marks obtained on the tape is excessive, points 5, 10, 15, 20, etc. are considered significant. The time that elapses between two consecutive marks is 0.02 s therefore the time that elapses between two significant points is 0.002 × 5´= 0.1 s. To calculate the velocities at each point Q, the measurement interval taken is the distance between the point before and the point after Q, and then the average velocity in that interval is calculated, Next: A prepare the table of values :

      points t d v
          0
          1
          2

B prepare a graph of velocity as a function of time C write your conclusions

Perdida aparente de peso al sumergir

PE32. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos indicados

Objetivo: Medir la perdida aparente de peso que sufre un cuerpo al sumergirlo en un líquido

Materiales:

Procedimieto:
a) introducir el cilindro aluminio en el cilindro hueco, con un rotulador marcar sobre éste la altura del cilindro. b) Colgar el conjunto del brazo de la balanza que no tiene el platillo c) Poner pesitas en el platillo izquierdo hasta equilibrar d) A continuación, con la balanza disparada se coloca el vaso de precipitado y se le añade agua hasta cubrir el cilindro macizo. Anotar qué sucede.

OAF 2011 - 127 e) En estas condiciones, con el cuentagotas se llena de agua el cilindro hueco hasta que la balanza se equilibre nuevamente. Observar qué nivel alcanza el agua dentro del cilindro.

Observaciones y conclusiones

Esquema:

Premere apparente di peso durante il tuffo

PE32. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Completare gli aspetti indicati

Obiettivo: Misurare la perdita di peso apparente che un corpo subisce immergendolo in un liquido

Materiali:

Procedura: a) inserire il cilindro in alluminio nel cilindro vuoto, con un segnalettore su questo, segnare l’altezza del cilindro. b) Colpire l’insieme del braccio della bilancia che non ha il piatto (c) Mettete pesci sul piatto sinistro fino a che si bilanci. d) Poi, con la bilancia sparata, si colloca il vaso di si precipita e si aggiunge acqua fino a coprire il cilindro massiccio. Notare

Cosa succede?

OAF 2011 - 127 e) In queste condizioni, il cilindro viene riempito di acqua con il contatore di gocce Ho un buco fino a quando la bilancia non si equilibra di nuovo. Guardate cosa . livello raggiunge l’acqua all’interno del cilindro.

Le osservazioni e le conclusioni

Schema:

Apparent loss of weight when submerged

PE32. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Complete the indicated aspects

Objective: Measure the apparent loss of weight that a body undergoes when submerged in a liquid

Materials:

Procedure: a) insert the aluminum cylinder into the hollow cylinder, with a marker mark on the latter the height of the cylinder. b) Hang the assembly from the arm of the balance that does not have the pan c) Put weights on the left pan until balanced d) Next, with the balance released, place the beaker and add water until it covers the solid cylinder. Note what happens.

OAF 2011 - 127 e) Under these conditions, with the dropper fill the hollow cylinder with water until the balance is balanced again. Observe what level the water reaches inside the cylinder.

Observations and conclusions

Diagram:

Estabilidad de cuerpo apoyado

PE33. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Estabilidad cuerpo apoyado.

Objetivo: demostrar que un cuerpo apoyado no cambia su posición de equilibrio mientras que la proyección de su c.d.g. quede dentro de la base de sustentación.

Materiales:

Procedimiento:

Esquema:

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Experimental Data Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Stabilità del corpo sostenuto

PE33. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Stabilità corpo appoggiato.

Obiettivo: dimostrare che un corpo appoggiato non cambia la sua posizione di equilibrio mentre la proiezione del suo c.d.g. rimane dentro la base di supporto.

Materiali:

Procedura:

Schema:

Stability of a supported body

PE33. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Stability of a supported body.

Objective: to demonstrate that a supported body does not change its equilibrium position as long as the projection of its c.o.g. remains within the base of support.

Materials:

Procedure:

Diagram:

Principio de accion y reaccion

PE34. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Principio de accion y reaccion.

Objetivo:

Materiales:

Procedimiento:
Colgar el vaso con agua por medio de un trozo recuerda, del extremo movil del dinamometro y anotar su lectura.
Colgar el peso de otro dinamometro y comprobar su peso de 50g. Suspendidos ambos, vaso y cuerpo de sus respectivos dinamómetros, introducir este en el liquido de aquel, y leer los pesos marcados por los dos dinamómetros.

Resultados y conclusiones:

Esquema:

OAF 2011 - 128

Principio di azione e reazione

PE34. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Principio di azione e reazione.

Obiettivo:

Materiali:

Procedura: Appendere il bicchiere con acqua attraverso un pezzo di memoria, dall’estremità mobile del

No, no, no, no. Colpire il peso di un altro dinamometro e verificare il peso di 50 grammi. Sospendenti entrambi, vaso e corpo dei rispettivi dinamometri, introdurre il liquido di quello, e leggere i pesi segnati dai due dinamometri.

Risultati e conclusioni:

Schema:

OAF 2011 - 128

Principle of action and reaction

PE34. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Principle of action and reaction.

Objective:

Materials:

Procedure: Hang the glass with water by means of a piece remember, from the movable end of the dynamometer and record its reading. Hang the weight from another dynamometer and check its weight of 50g. With both suspended, glass and body, from their respective dynamometers, introduce the latter into the liquid of the former, and read the weights indicated by the two dynamometers.

Results and conclusions:

Diagram:

OAF 2011 - 128

Bimetal

PE35. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Bimetal.

Objetivo: observar el comportamiento de un bimetal, como fundamento de un termómetro bimetálico.

Materiales:

Procedimiento: hacer el montaje correspondiente y proceder a calentar el bimetal.
Recomendación: no conviene sobrepasar los 400 ºC.

Resultados y conclusiones:

Esquema:

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bimetal

PE35. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Bimetallo.

Obiettivo: osservare il comportamento di un bimetallo, come base di un termometro bimetalico.

Materiali:

Procedura: effettuare l’assemblaggio e riscaldare il

Bi-metallo. RICOMANDARE: non superare i 400 oC.

Risultati e conclusioni:

Schema:

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bimetal

PE35. EPES No. 54 Governor Juan J. Silva City of Formosa.

Bimetal.

Objective: to observe the behavior of a bimetal, as the basis of a bimetallic thermometer.

Materials:

Procedure: set up the corresponding assembly and proceed to heat the bimetal. Recommendation: it is advisable not to exceed 400 ºC.

Results and conclusions:

Diagram:

Velocidad de un movil

PE36. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos indicados

Materiales:

Objetivos:

Observar como un móvil realiza espacios iguales en tiempos iguales.
Calcular la velocidad de un móvil en una trayectoria rectilínea. Procedimiento: Se coloca el carrito sobre la guía, y luego: a) …. b) ….. c) ….

Esquema:

Resultados y conclusiones:

Velocità di un veicolo

PE36. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva Città di Formosa.

Completare gli aspetti indicati

Materiali:

Obiettivi:

Guardare come un cellulare realizza gli stessi spazi allo stesso tempo.
Calcolare la velocità di un cellulare in un percorso rettilineo. Procedura: Si mette il carrello sulla guida, e poi: a) …. b) ….. c) ….

Schema:

Risultati e conclusioni:

Speed of a moving object

PE36. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva City of Formosa.

Complete the indicated aspects

Materials:

Objectives:

Observe how a moving object covers equal distances in equal times.
Calculate the speed of a moving object along a straight-line path. Procedure: The cart is placed on the track, and then: a) …. b) ….. c) ….

Diagram:

Results and conclusions:

Campo magnetico terrestre con bobina

PE37. Escuela Técnica ORT – Sede Almagro Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: El objetivo de esta práctica es la determinación de la intensidad del campo magnético terrestre. El campo magnético terrestre es un fenómeno natural originado por los movimientos de metales líquidos en el núcleo del planeta. Resulta de gran utilidad para la orientación de las personas mediante brújulas. Una brújula apunta en la dirección Sur-Norte por tratarse de una aguja imantada inmersa en el campo magnético terrestre: desde este punto de vista, la Tierra se comporta como un imán gigantesco y tiene polos magnéticos, los cuales, en la actualidad, no coinciden con los polos geográficos.

OAF 2011 - 129 El Polo Norte Magnético se encuentra a 1800 kilómetros del Polo Norte Geográfico. En consecuencia, una brújula no apunta exactamente hacia el Norte geográfico. Un campo magnético puede también estar generado por un imán o por una bobina. El campo generado por una bobina puede variar su intensidad en función de algunos parámetros como, por ejemplo: la intensidad de la corriente, el número de vueltas y el radio de la bobina. La relación matemática que los vincula es la siguiente:

Donde:  : es una constante que vale 10-7 Tesla  metros / Ampere N
: número de vueltas de la bobina I
: corriente eléctrica que circula en Ampere Rb
: radio de la bobina en metros B
: Intensidad de campo magnético en Tesla

Para medir la intensidad del campo magnético terrestre se utilizara un campo magnético generado por una bobina. Orientados de manera tal que formen una ángulo de 90° entre si. Y se utilizara una brujula para medir el angulo que forma el campo magnetico resultante con respeco al campo magnetico terrestre. Como indica la figura 2

Figura 2: Orientación de los campos magnéticos. El sentido del campo magnético generado por la bobina puede estar en sentido contrario al que marca la figura 2.

Para generar el campo magnético de la bobina se construirá un circuito serie con la bobina, una resistencia, un amperímetro y una fuente de tensión variable como indica la figura 3

Figura 3: Circuito serie para generar el campo magnético de la bobina Bb = 2 N  I Rb
B B tierra bobina  orientación de la brújula

OAF 2011 - 130 Lista de materiales  1 Multímetro (en modo amperímetro 20A)
 Dispositivo de medición (bobina con una brújula centrada en su interior (figura 1))  Fuente de tensión variable  1 Resistencia de 47Ω (10W)  1 Resistencia de 22Ω (10W)  Cables banana-banana  Lupa  Regla

Instrucciones Comentarios Generales:

Antes de comenzar lea todas la instrucciones.
Agregue en el informe los comentarios que aclaren el procedimiento exacto que utilizó en cada paso. En lo posible incluya también un esquema aclaratorio.
Escriba en tablas los datos obtenidos en las mediciones.
Aclare cualquier cambio o desvío respecto de las instrucciones, junto con una breve explicación de su motivo.
Trate de ser prolijo.
IMPORTANTE: no olvide alejar cualquier objeto metálico de la bobina.

Parte 1: Desarrollo de la experiencia:

Oriente el dispositivo experimental de tal manera de tal manera que la brújula indique la dirección norte. De esta manera, estando la brújula en centro de la bobina, los cables de la bobina estarán orientados en la dirección sur-norte.
Construya el circuito de la figura 3 utilizando inicialmente la resistencia de 22Ω. El amperímetro debe estar en el modo de medición para 20A.
Prenda la fuente seleccionando 12V de tensión y mida la corriente que circula y el ángulo que indica en la brújula con respecto a la dirección norte (0° de la brújula). Importante: espere a que el indicador de la brújula este quieto para medir el ángulo. Si necesita utiliza la lupa para observar el angulo.
Repita el punto 3) pero seleccionando en la fuente de tensión 9V, 6V, y 3V respectivamente. Apague la fuente para cambiar la tensión de salida y vuelva a encenderla una vez
Apague la fuente y cambie la resistencia de 22Ω por la resistencia de 47Ω y repita los puntos 3) y 4)
Mida el radio (R) y el numero de vueltas (N) de la bobina.
Con los valores obtenidos de corriente y ángulo (φ) y las mediciones del punto 6) a) Construya un grafico de Bbobina en función de la tg φ. Y trace la las rectas máxima, minima y media b) Del ultimo grafico obtenga un valor para el campo magnetico terrestre y estime su error.

Parte 2: Realización de un informe. Escriba un informe de la experiencia realizada que posea la siguiente información:  Título  Introducción (breve)

OAF 2011 - 131  Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo)  Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones (texto y dibujo)  Mediciones / Tablas  Gráficos (En hoja milimetrada)  Cálculos  Cálculos de errores  Resultados obtenidos  Comentarios finales  Conclusiones Y cualquier otra información que considere relevante.

Topic: Magnetism Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Biot-Savart Law Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Coil, Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Campo magnetico terrestre con bobina

PE37. Escuela Técnica ORT – Sede Almagro Ciudad de Buenos Aires.

Obiettivo: L’obiettivo di questa esercitazione è la determinazione dell’intensità del campo magnetico terrestre. Il campo magnetico terrestre è un fenomeno naturale originato dai movimenti dei metalli liquidi nel nucleo del pianeta. Risulta di grande utilità per l’orientamento delle persone mediante le bussole. Una bussola punta in direzione Sud-Nord per il fatto di essere un ago magnetizzato immerso nel campo magnetico terrestre: da questo punto di vista, la Terra si comporta come una calamita gigantesca e ha poli magnetici, i quali, attualmente, non coincidono con i poli geografici.

OAF 2011 - 129 Il Polo Nord Magnetico si trova a 1800 chilometri dal Polo Nord Geografico. Di conseguenza, una bussola non punta esattamente verso il Nord geografico. Un campo magnetico può anche essere generato da una calamita o da una bobina. Il campo generato da una bobina può variare la sua intensità in funzione di alcuni parametri come, per esempio: l’intensità della corrente, il numero di spire e il raggio della bobina. La relazione matematica che li lega è la seguente:

Dove:  : è una costante che vale 10-7 Tesla  metri / Ampere N : numero di spire della bobina I : corrente elettrica che circola in Ampere Rb : raggio della bobina in metri B : Intensità di campo magnetico in Tesla

Per misurare l’intensità del campo magnetico terrestre si utilizzerà un campo magnetico generato da una bobina. Orientati in modo tale da formare un angolo di 90° tra loro. E si utilizzerà una bussola per misurare l’angolo che il campo magnetico risultante forma rispetto al campo magnetico terrestre. Come indica la figura 2

Figura 2: Orientamento dei campi magnetici. Il verso del campo magnetico generato dalla bobina può essere opposto a quello indicato nella figura 2.

Per generare il campo magnetico della bobina si costruirà un circuito in serie con la bobina, una resistenza, un amperometro e una sorgente di tensione variabile come indica la figura 3

Figura 3: Circuito in serie per generare il campo magnetico della bobina Bb = 2 N  I Rb B B terra bobina  orientamento della bussola

OAF 2011 - 130 Lista dei materiali  1 Multimetro (in modalità amperometro 20A)  Dispositivo di misurazione (bobina con una bussola centrata al suo interno (figura 1))  Sorgente di tensione variabile  1 Resistenza da 47Ω (10W)  1 Resistenza da 22Ω (10W)  Cavi banana-banana  Lente d’ingrandimento  Righello

Istruzioni Commenti generali:

Prima di iniziare, leggere tutte le istruzioni.
Aggiungere nel rapporto i commenti che chiariscono il procedimento esatto utilizzato in ogni passo. Per quanto possibile, includere anche uno schema esplicativo.
Scrivere in tabelle i dati ottenuti nelle misurazioni.
Chiarire qualsiasi cambiamento o deviazione rispetto alle istruzioni, insieme a una breve spiegazione del motivo.
Cercare di essere accurati.
IMPORTANTE: non dimenticare di allontanare qualsiasi oggetto metallico dalla bobina.

Parte 1: Sviluppo dell’esperienza:

Orientare il dispositivo sperimentale in modo tale che la bussola indichi la direzione nord. In questo modo, essendo la bussola al centro della bobina, i cavi della bobina saranno orientati nella direzione sud-nord.
Costruire il circuito della figura 3 utilizzando inizialmente la resistenza da 22Ω. L’amperometro deve essere nella modalità di misura per 20A.
Accendere la sorgente selezionando 12V di tensione e misurare la corrente che circola e l’angolo che indica nella bussola rispetto alla direzione nord (0° della bussola). Importante: attendere che l’indicatore della bussola sia fermo per misurare l’angolo. Se necessario utilizzare la lente per osservare l’angolo.
Ripetere il punto 3) ma selezionando nella sorgente di tensione 9V, 6V e 3V rispettivamente. Spegnere la sorgente per cambiare la tensione di uscita e riaccenderla una volta
Spegnere la sorgente e cambiare la resistenza da 22Ω con la resistenza da 47Ω e ripetere i punti 3) e 4)
Misurare il raggio (R) e il numero di spire (N) della bobina.
Con i valori ottenuti di corrente e angolo (φ) e le misurazioni del punto 6) a) Costruire un grafico di Bbobina in funzione della tg φ. E tracciare le rette massima, minima e media b) Dall’ultimo grafico ottenere un valore per il campo magnetico terrestre e stimare il suo errore.

Parte 2: Realizzazione di un rapporto. Scrivere un rapporto sull’esperienza svolta che contenga le seguenti informazioni:  Titolo  Introduzione (breve)

OAF 2011 - 131  Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno)  Dettagli su come sono state effettuate le misurazioni (testo e disegno)  Misurazioni / Tabelle  Grafici (Su carta millimetrata)  Calcoli  Calcoli degli errori  Risultati ottenuti  Commenti finali  Conclusioni E qualsiasi altra informazione che si ritenga rilevante.

Earth’s magnetic field with a coil

PE37. Escuela Técnica ORT – Almagro Campus City of Buenos Aires.

Objective: The objective of this experiment is to determine the intensity of the Earth’s magnetic field. The Earth’s magnetic field is a natural phenomenon caused by the movements of liquid metals in the planet’s core. It is very useful for orienting people by means of compasses. A compass points in the South-North direction because it is a magnetized needle immersed in the Earth’s magnetic field: from this point of view, the Earth behaves like a gigantic magnet and has magnetic poles, which, at present, do not coincide with the geographic poles.

OAF 2011 - 129 The Magnetic North Pole is located 1800 kilometers from the Geographic North Pole. Consequently, a compass does not point exactly toward geographic North. A magnetic field can also be generated by a magnet or by a coil. The field generated by a coil can vary its intensity depending on some parameters such as, for example: the current intensity, the number of turns and the radius of the coil. The mathematical relationship that links them is the following:

Where:

: is a constant whose value is 10-7 Tesla meters / Ampere N : number of turns of the coil I : electric current flowing in Ampere Rb : radius of the coil in meters B : Magnetic field intensity in Tesla

To measure the intensity of the Earth’s magnetic field, a magnetic field generated by a coil will be used. Oriented in such a way that they form an angle of 90° with each other. And a compass will be used to measure the angle that the resulting magnetic field forms with respect to the Earth’s magnetic field. As shown in figure 2

Figure 2: Orientation of the magnetic fields. The direction of the magnetic field generated by the coil may be opposite to the one shown in figure 2.

To generate the magnetic field of the coil, a series circuit will be built with the coil, a resistor, an ammeter and a variable voltage source as shown in figure 3

Figure 3: Series circuit to generate the magnetic field of the coil Bb = 2 N  I Rb B B tierra bobina  orientación de la brújula

OAF 2011 - 130 List of materials  1 Multimeter (in ammeter mode 20A)  Measuring device (coil with a compass centered inside it (figure 1))  Variable voltage source  1 47Ω resistor (10W)  1 22Ω resistor (10W)  Banana-banana cables  Magnifying glass  Ruler

Instructions General Comments:

Before starting, read all the instructions.
Add comments to the report that clarify the exact procedure you used in each step. Where possible, also include a clarifying diagram.
Write the data obtained in the measurements in tables.
Clarify any change or deviation from the instructions, along with a brief explanation of its reason.
Try to be neat.
IMPORTANT: do not forget to keep any metallic object away from the coil.

Part 1: Development of the experiment:

Orient the experimental device in such a way that the compass indicates the north direction. In this way, with the compass at the center of the coil, the coil wires will be oriented in the south-north direction.
Build the circuit of figure 3 using initially the 22Ω resistor. The ammeter must be in measurement mode for 20A.
Turn on the power supply selecting 12V voltage and measure the current flowing and the angle indicated on the compass with respect to the north direction (0° of the compass). Important: wait until the compass indicator is still to measure the angle. If needed, use the magnifying glass to observe the angle.
Repeat point 3) but selecting on the voltage source 9V, 6V, and 3V respectively. Turn off the power supply to change the output voltage and turn it on again once
Turn off the power supply and replace the 22Ω resistor with the 47Ω resistor and repeat points 3) and 4)
Measure the radius (R) and the number of turns (N) of the coil.
With the values obtained for current and angle (φ) and the measurements from point 6) a) Construct a graph of Bcoil as a function of tan φ. And draw the maximum, minimum and average straight lines b) From the last graph obtain a value for the Earth’s magnetic field and estimate its error.

Part 2: Writing a report. Write a report on the experiment carried out that contains the following information:  Title  Introduction (brief)

OAF 2011 - 131  Description of the experimental setup (text and drawing)  Details about how the measurements were made (text and drawing)  Measurements / Tables  Graphs (On graph paper)  Calculations  Error calculations  Results obtained  Final comments  Conclusions And any other information you consider relevant.

Ley de Hooke

PE38. Instituto Privado Lucio V. Mansilla Caleufú, La Pampa.

Ley de Hooke. Esta Ley se utiliza para calcular la constante de elasticidad (K) de un resorte, cuyo valor resulta:
K = F/Δx

Objetivos:  Determinar experimentalmente la constante K de un resorte.  Cronometrar la duración de las oscilaciones de un resorte, midiendo la deformaciónproducida en cada una de ellas

Elementos: Resorte Soporte Pizarrón
2 reglas de pizarra Cronómetro Distintos pesos: 100g,200g,300g,400g,500g Papel milimetrado

Procedimiento:

Fija el resorte al soporte
Ubica el soporte contra el pizarrón, donde se han adosado 2 reglas, de manera que el fiel del resorte esté en cero.
Coloca las pesas en orden creciente: 100g, 200g, 300g, 400g, 500g y lee el alargamiento producido por cada una de ellas.
Completa con los datos recogidos la siguiente tabla

Pesos

100g 200g

300g

400g

500g

Δx

Estima el valor de la constante K, en forma analítica por los respectivos cocientes: P/Δx
Realiza una gráfica Peso en función de Δx, en papel milimetrado.
Halla la constante K de la gráfica.

OAF 2011 - 132 8. Con los valores de K obtenidos en el punto 4, calcula error absoluto , error relativo y da valor de K ajustado 9. Compara los valores obtenidos, emite conclusiones. 10. Con un peso de 150g retira el resortede su posición de equilibrio, 5 cm, suéltalo y mide el tiempo que dura la oscilación, como así los Δx. 11. Mide a continuación hasta 2, 3 y hasta 10 oscilaciones, midiendo los tiempos desde cero. 12. Graficar Δx en función del tiempo

Topic: Elasticity & Materials, Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Hooke’s Law, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Legge di Hooke

PE38. Istituto privato Lucio V. Maniglia Calluffo, La Pampa.

Legge di Hooke. Questa legge è usata per calcolare la costante di elasticità (K) di una resorte, il cui valore è: K = F/Δx

Obiettivi:  Determinare sperimentalmente la costante K di una resorte.  Timometrare la durata delle oscillazioni di una primavera, misurando la La deformazione prodotta in ciascuna di esse

Elementi: Risorsa Supporto Pizarrone 2 regole di tavola Cronometro Peso distinto: 100g, 200g, 300g, 400g, 500g Papero millimetrico

Procedura:

Fissa la sorgente al supporto
Si colloca il supporto contro il tavolo, dove sono state accoppiate 2 regole, di Così il fedele della primavera è a zero.
Metti i pesi in ordine crescente: 100g, 200g, 300g, 400g, 500g e Legge l’allungamento prodotto da ciascuna di esse.
Completa i dati raccolti nella tabella seguente

Peso

100g 200g

300g

400g

500g

Δx

Calcola il valore della costante K, in modo analitico per i rispettivi I coefficienti: P/Δx
Realizza un grafico Peso in funzione di Δx, su carta millimetrica.
Trova la costante K della grafica.

OAF 2011 - 132 8. Con i valori di K ottenuti al punto 4 si calcola un errore assoluto , errore relativo e dà un valore di K aggiustato 9. Confronta i valori ottenuti, fa le conclusioni. 10. Con un peso di 150 g, il pesce si allontana dalla posizione di equilibrio. cm, lo lasciamo andare e misuriamo il tempo che dura l’oscillazione, così come i Δx. 11. Poi misura fino a 2, 3 e fino a 10 oscillazioni, misurando i tempi da zero. 12. Grafico Δx in funzione del tempo

Hooke’s Law

PE38. Instituto Privado Lucio V. Mansilla Caleufú, La Pampa.

Hooke’s Law. This Law is used to calculate the spring constant (K) of a spring, whose value is: K = F/Δx

Objectives:  Experimentally determine the constant K of a spring.  Time the duration of the oscillations of a spring, measuring the deformation produced in each of them

Materials: Spring Support Blackboard 2 blackboard rulers Stopwatch Different weights: 100g, 200g, 300g, 400g, 500g Graph paper

Procedure:

Attach the spring to the support
Place the support against the blackboard, where 2 rulers have been attached, so that the spring’s pointer is at zero.
Place the weights in increasing order: 100g, 200g, 300g, 400g, 500g and read the elongation produced by each of them.
Complete the following table with the collected data

Weights

100g 200g

300g

400g

500g

Δx

Estimate the value of the constant K, analytically by the respective ratios: P/Δx
Make a graph of Weight as a function of Δx, on graph paper.
Find the constant K from the graph.

OAF 2011 - 132 8. With the values of K obtained in point 4, calculate absolute error, relative error and give the adjusted value of K 9. Compare the values obtained, draw conclusions. 10. With a weight of 150g, move the spring from its equilibrium position, 5 cm, release it and measure the duration of the oscillation, as well as the Δx. 11. Next, measure up to 2, 3 and up to 10 oscillations, measuring the times from zero. 12. Plot Δx as a function of time

Equivalente mecanico del calor

PE39. Instituto Industrial Luis A. Huergo Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: Determinación del equivalente mecánico del calor.

Materiales:

Recipiente térmico 450 ml
Probeta de 100 ml
Calentador eléctrico
Termómetro
Amperímetro
Voltímetro
Cronómetro
Agitador

Fundamento:
El calentador eléctrico de inmersión consta de una resistencia que transforma energía eléctrica en calórica. Esta energía se utiliza para calentar agua contenida en el recipiente térmico y las paredes del mismo. El calor absorbido por el recipiente interior equivale, aproximadamente, al que absorberían 145 g de agua (equivalente en agua del recipiente π). El calor absorbido por la masa de agua y el recipiente es:

        Q = ma .Ca .(TF - Ti) + π .Ca .(TF - Ti) 

        Q = (ma + π) .Ca .(TF - Ti)           (1)

El calentador tiene una potencia eléctrica P. El producto de P por el tiempo que está funcionando, es la energía eléctrica suministrada al calentador. La potencia podemos conocerla midiendo la intensidad de corriente (I) y la diferencia de potencial (V) a la cual se conectó el calentador.

        P. t =V. I .t    (energía eléctrica)   (2)

Como la energía eléctrica se transforma en calor, se obtiene entonces:

        I .V. t = (ma + π) Ca (TF - Ti)       (3)

Procedimiento: A partir del fundamento teórico diseñar una experiencia para encontrar una equivalencia entre las unidades joule y caloría (a este valor se lo llama equivalente mecánico del calor).
Para esto medí las variables necesarias con su correspondiente error experimental y volcá los datos en una tabla.

OAF 2011 - 133 A partir de dichas mediciones, calculá el valor del equivalente mecánico del calor, expresándolo con su correspondiente error experimental.

Calor específico del agua (Ca) = 1 cal /g ºC

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, First Law of Thermodynamics, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Meccanica equivalente al calore

PE39. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo Città di Buenos Aires.

Obiettivo: Determinare l’equivalente meccanico del calore.

Materiali:

Caccia termico 450 ml
Provi di 100 ml
Caldaio elettrico
Termodermico .
Amperimetro
Voltímetro .
Cronometro .
Agitatore .

Fondamento: Il riscaldatore elettrico di immersione è costituito da una resistenza che trasforma energia elettrica in calorie. Questa energia viene utilizzata per riscaldare l’acqua. contenuto nel recipiente termico e nelle pareti del recipiente. Il calore assorbito per il recipiente interno equivale circa a quello che assorbirebbero 145 g. di acqua (equivalente in acqua del recipiente π). Il calore assorbito dalla massa dell’acqua e dal recipiente è:

        Q = ma .Ca .(TF - Ti) + π .Ca .(TF - Ti) 

        Q = (ma + π) .Ca .(TF - Ti)           (1)

Il riscaldatore ha una potenza elettrica P. Il prodotto di P per il tempo che sta funzionando, è l’energia elettrica fornita al riscaldatore. La potenza può essere conosciuta misurando l’intensità di corrente (I) e la differenza di potenziale (V) alla quale è stato collegato il riscaldatore.

        P. t =V. I.t (energia elettrica) (2)

Come l’energia elettrica si trasforma in calore, si ottiene quindi:

        I .V. t = (ma + π) Ca (TF - Ti)       (3)

Procedura: Dalla base teorica progettare un’esperienza per trovare una equivalenza tra unità joule e caloria (a questo valore viene chiamato (in termini di calore meccanico equivalente). Per questo ho misurato le variabili necessarie con il loro errore corrispondente. sperimentale e rivolgete i dati in una tabella.

OAF 2011 - 133 A partire da queste misurazioni, calcola il valore dell’equivalente meccanico di Il calore, esprimendolo con il suo errore sperimentale corrispondente.

Calore specifico dell’acqua (Ca) = 1 cal / g oC

Mechanical equivalent of heat

PE39. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I ‘m not . City of Buenos Aires.

Objective: Determination of the mechanical equivalent of heat.

Materials:

Heat boiler 450 ml
100 ml sample
Electric heater
Thermometer .
The perimeter .
Voltmeter .
The chronometer .
Shake it off .

The basis: The electric immersion heater consists of a resistance which transforms electrical energy in calories. This energy is used to heat water. contained in the heat sink and its walls. The absorbed heat . The amount of water in the container is approximately 145 g. water (water equivalent of the container π). The heat absorbed by the water mass and the container is:

        Q = ma .Ca .(TF - Ti) + π .Ca .(TF - Ti) 

        Q = (ma + π) .Ca .(TF - Ti)           (1)

The heater has an electrical power P. The product of P for the time that It’s electrical power supplied to the heater. The power can be known by measuring the current intensity (I) and the current intensity (I). the difference in potential (V) to which the heater was connected.

        P. t =V. I.t (electricity) (2)

As electrical energy is converted into heat, it is then obtained:

        I .V. t = (ma + π) Ca (TF - Ti)       (3)

The procedure: From the theoretical foundation to design an experiment to find one. The equivalent of the joule units and the calorie (called the joule unit) mechanical equivalent of heat). For this I measured the necessary variables with their corresponding error experimental and roll the data into a table.

The following points shall be added: From these measurements, calculate the value of the mechanical equivalent of the The first is the heat, which is expressed by its corresponding experimental error.

The specific heat of the water (Ca) = 1 cal / g oC

Potencia de lamparas

PE40. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús General Acha, La Pampa.

Elementos

4 Portalámparas
4 Lámparas con su potencia borrada
Fuente de 220 V
Tester
2 interruptores Tenemos un circuito eléctrico de luces de colores (como muestra la figura) con lámparas de distintos valores pero no sabemos la potencia de las mismas

Desarrollo a) Armar el circuito como muestra la figura b) Conectarlo a la fuente con los interruptores abiertos c) Medir en cada lámpara la tensión de las mismas d) Luego medir con el interruptor I1 cerrado e) Después medir con los I1 Abierto Y I2 cerrado f) Una ves tomadas todas la medidas determinar el valor de la potencia de cada lámpara Calcular los errores experimentales.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Kirchhoff’s Laws, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Switch, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Potenza lampada

PE40. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús Generale Acha, La Pampa.

Elementi

4 porte lampade
4 lampade con la loro potenza cancellata.
Fonte di 220 V
Tester
Due interruttori . Abbiamo un circuito elettrico di luci colorate (come mostra la figura) con Le lampade hanno valori diversi, ma non sappiamo la potenza di queste.

Sviluppo a) Armatura del circuito come mostrato nella figura b) Connetterlo alla fonte con gli interruttori aperti c) Misurare la tensione di ciascuna lampada. d) Poi misurare con il interruttore I1 chiuso e) Poi misurare con I1 aperto e I2 chiuso f) Una volta effettuate tutte le misure per determinare il valore della potenza di ogni lampada Calcolare gli errori sperimentali.

The following shall be added to the list of the following:

PE40. The following information shall be provided: 4 Juan Agustín Larrús General Acha, the Pampa.

Elements

Four portals .
Four lamps with their power erased .
220 V source
The tester .
Two switches . We have an electrical circuit of colored lights (as shown in the figure) with We have different values of lamps but we don ‘t know the power of the same .

Development (a) Arranging the circuit as shown in Figure (b) Connect it to the source with the switches open (c) Measure the voltage of each lamp. d) Then measure with the I1 switch closed e) Then measure with the I1 Open and I2 Closed (f) Once all measures have been taken to determine the power value of Every lamp . Calculate the experimental errors.

Presion atmosferica y gravedad

PE41. Escuela Secundaria Nro. 41

Instituto Bernardino Rivadavia1

Instituto San Felipe2 1Villa Iris – 2Felipe Sola Provincia de Buenos Aires.

Objetivos: Determinación con exactitud, de la presión atmosférica y de la aceleración de la gravedad del lugar .Cálculo del error.

A: Determinación de presión atmosférica en Pa del lugar.. Materiales: Tubo de un metro de longitud, cubeta, embudo, regla milimetrada de un metro, mercurio.(Provistos por la cátedra) Procedimiento: Armado del barómetro de acuerdo a la experiencia de Torricelli. Explicar los procedimientos y cálculos adicionales. Cálculo del error.

OAF 2011 - 134 B.- Determinación de la aceleración de la gravedad del lugar. Materiales: Péndulo. (provisto por la cátedra).

Topic: Fluid Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Hydrostatic Equilibrium, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pressione atmosferica e gravità

PE41. La scuola superiore Nro. 41

Il progetto di ricerca è stato realizzato dal

Istituto San Felipe2 1Villa Iris 2Felipe Sola Provincia di Buenos Aires.

Obiettivi: Determinazione accurata della pressione atmosferica e della temperatura Accelerazione della gravità del luogo. Calcolo dell’errore.

A: Determinazione della pressione atmosferica in Pa del luogo.. Materiali: tubo di un metro di lunghezza, cubo, funile, regola millimetrica di Un metro, mercurio. Procedura: Armatura del barometro secondo l’esperienza di Torricelli. Spiegare le procedure e i calcoli supplementari. Calcolo dell’errore.

OAF 2011 - 134 B. Determinazione dell’accelerazione della gravità del luogo. Materiali: pendolo. (provvisato dalla cattedra).

The following table shows the results of the calculations:

PE41. High school No. 41

The first is the ‘Bernardino Rivadavia Institute’.

The San Felipe Institute2 1 Villa Iris 2Pelipe Sola Province of Buenos Aires.

Objectives: Accurate determination of atmospheric pressure and pressure Acceleration of the gravity of the place. Error calculation.

A: Determination of atmospheric pressure at Pa of the place.. Materials: tube of one metre length, bucket, funnel, mm rule of One meter, mercury. Procedure: Armed with the barometer according to Torricelli’s experience. Explain additional procedures and calculations. Calculating the error.

The following points shall be added: B. Determination of the acceleration of the place’s gravity. The following is the list of the products used: (provided by the chair).

Campo magnetico terrestre - bobina

PE42. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno Ciudad de Buenos Aires.

El triángulo de las bermudas. Diario del Capitán: “El mago siguió mostrándonos sus magias y brujerías hasta que en su raro castizo preguntó -¿Querés ver por qué te anda mal la brújula?- Y nos llevó fuera de la choza por una puerta trasera. Entramos a una especie de patio con árboles entre los que estaba aquella cosa: un gran triángulo de puntas redondeadas, parado sobre uno de sus vértices, hecho como de un enrollado de hilos metálicos. De los vértices superiores colgaba una soga y de ella unas coloridas prendas de extraños géneros con forma de calzones de piernas largas. - No se asusten che, no pasa nada, es el portal nomás- Pidió que atendiéramos a la brújula y moviendo perillas y palanquillas que brillaban y emitían extraños gorjeos, hacía girar la aguja a su voluntad.- ¡Habéis hecho un pacto con la oscuridad y ofrendáis tus raras prendas a los demonios de la selva!- grité entre susto y coraje. -¡Nooo, traaanquilo, es el bobiiinón! Y las bermudas las cuelgo ahí porque se secan más rápido. Perdón, ¿no se enojan si salgo un ratito? Voy a la ferretería y vuelvo- Y desapareció en el triángulo. Poderoso brujo aqueste. Creer o reventar.”

Objetivo: Determinar la intensidad del campo magnético terrestre en las islas caribeñas descubiertas por el capitán del barco, Centenera, y Saraza, su fiel contramaestre (si no le es posible viajar al Caribe determínela en el lugar donde se encuentre).

Materiales:  Bobina de 20 y 50 vueltas con base para aguja magnética.  Aguja magnética.  Fuente variable 0V ~ 12V.  Amperímetro.  Discos de papel.  Cables.  Cinta métrica.  Transportador.

Marco Teórico: Cuando circula corriente eléctrica por un conductor cada segmento elemental induce un campo magnético en el espacio que lo rodea. Las líneas de campo de su espectro son circulares y concéntricas (fig.1). La intensidad del campo disminuye con la distancia al conductor y aumenta con la intensidad de la corriente. El sentido de las líneas de campo responde a la llamada regla de la mano derecha: si con el pulgar derecho se

OAF 2011 - 135 señala el sentido de la corriente de cargas positivas, las puntas de los dedos restantes indica el sentido del campo. Si el conductor tiene forma de espira circular, cada uno de los segmentos elementales inducirá en el centro de la espira un campo igual que los de los demás, ya que por todos circula la misma corriente y están a la misma distancia del centro. El campo resultante de toda la longitud de la espira será la suma de todos ellos, su dirección será normal al plano de la espira y su sentido de acuerdo al sentido de la corriente (Fig. 2 y 3). La intensidad del campo magnético puede calcularse según la ecuación:

donde 0 es una constante llamada Permeabilidad magnética del vacío , I es la intensidad de corriente que circula por la espira y R es el radio de la misma.

Si al conductor se lo enrolla varias veces con un mismo radio, es decir, se hace una bobina circular, se tendrán tantas espiras con corriente como vueltas tenga el bobinado. Si se tienen N vueltas, la intensidad del campo en el centro de la bobina será:

Si a una bobina sin corriente se la dispone verticalmente y con el plano que la contiene orientado en dirección Norte-Sur, al colocar una aguja magnética en su centro, ambas quedarán alineadas. El campo magnético en ese punto será el terrestre ( ) y estará contenido en el plano de la bobina. Si se hace circular corriente, aparecerá el campo inducido por la bobina ( ) que será perpendicular a (Fig. 5). La aguja se orientará en la dirección del campo resultante que formará con un ángulo , tal que:

por lo que

reemplazando B

OAF 2011 - 136 Procedimiento:

Coloque en la base del centro de la bobina un disco de papel y la aguja magnética .
Conecte el material de manera conveniente a fin de medir intensidades de corriente en la bobina.
Varíe la fem de la fuente variable para obtener distintas orientaciones de la aguja.
Registre en el disco de papel las distintas posiciones de la aguja correspondientes a cada intensidad de corriente.
Obtenga un valor para la intensidad del campo magnético terrestre.

Datos:  Si se miden las longitudes en m (metro), intensidades de corriente en A (Ampère) e intensidades de campo magnético en T (Tesla), la permeabilidad magnética toma el valor:

Requerimientos: Sólo podrá utilizar los elementos dados, papel, lápiz y calculadora. En el informe deberá constar:  Descripción del procedimiento utilizado..  Valores obtenidos en las mediciones realizadas.  Resultado experimental indicando un intervalo de indeterminación.  Descripción de las fuentes de error y un análisis de cómo influyen en el resultado final, indicando la forma de cálculo del intervalo o los fundamentos para la estimación del mismo. Comentarios que desee hacer.

Topic: Magnetism Metodi: Experimental Data Analysis, Biot-Savart Law, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Coil, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Campo magnetico terrestre - bobina

PE42. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno Ciudad de Buenos Aires.

Il triangolo delle Bermuda. Diario del Capitano: “Il mago continuò a mostrarci le sue magie e stregonerie finché nel suo strano castizo chiese -Vuoi vedere perché la tua bussola funziona male?- E ci portò fuori dalla capanna da una porta sul retro. Entrammo in una specie di cortile con alberi tra i quali c’era quella cosa: un grande triangolo con le punte arrotondate, in piedi su uno dei suoi vertici, fatto come di un avvolgimento di fili metallici. Dai vertici superiori pendeva una corda e da essa alcuni colorati indumenti di strani tessuti a forma di mutande a gambe lunghe. - Non spaventatevi, non succede nulla, è solo il portale- Chiese che prestassimo attenzione alla bussola e muovendo manopole e levette che brillavano ed emettevano strani gorgheggi, faceva girare l’ago a suo piacimento.- Avete fatto un patto con l’oscurità e offrite i vostri strani indumenti ai demoni della selva!- gridai tra paura e coraggio. -Nooo, traaanquillo, è il bobiiinone! E le bermuda le appendo lì perché si asciugano più in fretta. Scusate, non vi arrabbiate se esco un attimino? Vado in ferramenta e torno- E scomparve nel triangolo. Potente stregone costui. Credere o scoppiare.”

Obiettivo: Determinare l’intensità del campo magnetico terrestre nelle isole caraibiche scoperte dal capitano della nave, Centenera, e Saraza, il suo fedele nostromo (se non vi è possibile viaggiare nei Caraibi, determinatela nel luogo in cui vi trovate).

Materiali:  Bobina da 20 e 50 spire con base per ago magnetico.  Ago magnetico.  Sorgente variabile 0V ~ 12V.  Amperometro.  Dischi di carta.  Cavi.  Metro a nastro.  Goniometro.

Quadro teorico: Quando una corrente elettrica circola attraverso un conduttore, ogni segmento elementare induce un campo magnetico nello spazio che lo circonda. Le linee di campo del suo spettro sono circolari e concentriche (fig.1). L’intensità del campo diminuisce con la distanza dal conduttore e aumenta con l’intensità della corrente. Il verso delle linee di campo risponde alla cosiddetta regola della mano destra: se con il pollice destro si

OAF 2011 - 135 indica il verso della corrente di cariche positive, le punte delle dita rimanenti indicano il verso del campo. Se il conduttore ha forma di spira circolare, ciascuno dei segmenti elementari indurrà nel centro della spira un campo uguale a quello degli altri, poiché in tutti circola la stessa corrente e si trovano alla stessa distanza dal centro. Il campo risultante dell’intera lunghezza della spira sarà la somma di tutti essi, la sua direzione sarà normale al piano della spira e il suo verso in accordo con il verso della corrente (Fig. 2 e 3). L’intensità del campo magnetico può essere calcolata secondo l’equazione:

dove 0 è una costante chiamata Permeabilità magnetica del vuoto, I è l’intensità di corrente che circola nella spira e R è il raggio della stessa.

Se il conduttore viene avvolto più volte con lo stesso raggio, cioè si realizza una bobina circolare, si avranno tante spire percorse da corrente quante sono le spire dell’avvolgimento. Se si hanno N spire, l’intensità del campo al centro della bobina sarà:

Se a una bobina senza corrente la si dispone verticalmente e con il piano che la contiene orientato in direzione Nord-Sud, ponendo un ago magnetico al suo centro, entrambi risulteranno allineati. Il campo magnetico in quel punto sarà quello terrestre ( ) e sarà contenuto nel piano della bobina. Se si fa circolare corrente, comparirà il campo indotto dalla bobina ( ) che sarà perpendicolare a (Fig. 5). L’ago si orienterà nella direzione del campo risultante che formerà con un angolo , tale che:

per cui

sostituendo B

OAF 2011 - 136 Procedimento:

Collocate alla base del centro della bobina un disco di carta e l’ago magnetico .
Collegate il materiale in modo opportuno al fine di misurare intensità di corrente nella bobina.
Variate la fem della sorgente variabile per ottenere diverse orientazioni dell’ago.
Registrate sul disco di carta le diverse posizioni dell’ago corrispondenti a ciascuna intensità di corrente.
Ottenete un valore per l’intensità del campo magnetico terrestre.

Dati: Se si misurano le lunghezze in m (metro), le intensità di corrente in A (Ampère) e le intensità di campo magnetico in T (Tesla), la permeabilità magnetica assume il valore:

Requisiti: Si potrà utilizzare solo gli elementi forniti, carta, matita e calcolatrice. Nel rapporto dovranno figurare:  Descrizione del procedimento utilizzato..  Valori ottenuti nelle misurazioni effettuate.  Risultato sperimentale indicando un intervallo di indeterminazione.  Descrizione delle fonti di errore e un’analisi di come influiscono sul risultato finale, indicando il modo di calcolo dell’intervallo o i fondamenti per la sua stima. Commenti che si desidera fare.

Earth’s magnetic field - coil

PE42. Colegio Nro. 3 Mariano Moreno City of Buenos Aires.

The Bermuda Triangle. Captain’s log: “The wizard kept showing us his magic and witchcraft until in his strange old-fashioned speech he asked -Do you want to see why your compass is misbehaving?- And he led us out of the hut through a back door. We entered a kind of courtyard with trees, among which was that thing: a large triangle with rounded tips, standing on one of its vertices, made as if from a winding of metallic threads. From the upper vertices hung a rope, and from it some colorful garments of strange fabrics shaped like long-legged underpants. - Don’t be scared, folks, nothing’s happening, it’s just the portal- He asked us to pay attention to the compass and, moving knobs and levers that glowed and emitted strange chirps, he made the needle turn at will.- You have made a pact with darkness and offer your strange garments to the demons of the jungle!- I shouted, half frightened and half brave. -Nooo, caaalm down, it’s the coiiil! And I hang the bermudas there because they dry faster. Sorry, won’t you get mad if I go out for a little while? I’m going to the hardware store and I’ll be back- And he disappeared into the triangle. A mighty wizard this one. Believe it or burst.”

Objective: Determine the intensity of the Earth’s magnetic field in the Caribbean islands discovered by the ship’s captain, Centenera, and Saraza, his faithful boatswain (if it is not possible for you to travel to the Caribbean, determine it at the place where you are).

Materials:  Coil of 20 and 50 turns with a base for a magnetic needle.  Magnetic needle.  Variable source 0V ~ 12V.  Ammeter.  Paper disks.  Wires.  Measuring tape.  Protractor.

Theoretical Framework: When electric current flows through a conductor, each elementary segment induces a magnetic field in the space surrounding it. The field lines of its spectrum are circular and concentric (fig.1). The intensity of the field decreases with distance from the conductor and increases with the intensity of the current. The direction of the field lines follows the so-called right-hand rule: if with the right thumb

OAF 2011 - 135 indicates the direction of the current of positive charges, the tips of the remaining fingers indicate the direction of the field. If the conductor has the shape of a circular loop, each of the elementary segments will induce at the center of the loop a field equal to those of the others, since the same current flows through all of them and they are at the same distance from the center. The resulting field from the entire length of the loop will be the sum of all of them, its direction will be normal to the plane of the loop and its sense according to the direction of the current (Fig. 2 and 3). The intensity of the magnetic field can be calculated according to the equation:

where 0 is a constant called magnetic permeability of vacuum, I is the intensity of current flowing through the loop and R is its radius.

If the conductor is wound several times with the same radius, that is, a circular coil is made, there will be as many current-carrying loops as the winding has turns. If there are N turns, the intensity of the field at the center of the coil will be:

If a coil with no current is arranged vertically and with the plane containing it oriented in the North-South direction, when a magnetic needle is placed at its center, both will be aligned. The magnetic field at that point will be the Earth’s field ( ) and will be contained in the plane of the coil. If current is made to flow, the field induced by the coil ( ) will appear, which will be perpendicular to (Fig. 5). The needle will orient itself in the direction of the resultant field that will form with an angle , such that:

therefore

replacing B

OAF 2011 - 136 Procedure:

Place a paper disk and the magnetic needle on the base at the center of the coil .
Connect the material conveniently in order to measure current intensities in the coil.
Vary the emf of the variable source to obtain different orientations of the needle.
Record on the paper disk the different positions of the needle corresponding to each current intensity.
Obtain a value for the intensity of the Earth’s magnetic field.

Data:  If lengths are measured in m (meter), current intensities in A (Ampère) and magnetic field intensities in T (Tesla), the magnetic permeability takes the value:

Requirements: You may only use the given elements, paper, pencil and calculator. The report must include: Description of the procedure used.. Values obtained in the measurements made. Experimental result indicating an uncertainty interval. Description of the sources of error and an analysis of how they influence the final result, indicating the method for calculating the interval or the grounds for estimating it. Comments you wish to make.

Helicopteros de papel

PE43. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

Helicópteros de papel.

Objetivo: La caída libre es un fenómeno estudiado formalmente desde la época de Galileo. Este propuso que ante la sola presencia de la gravedad los objetos caen en el mismo tiempo, sin importar su forma o tamaño.
Sin embargo, con la presencia del aire, se genera una fuerza extra de rozamiento que frena el movimiento hasta llegar a una velocidad de caída constante, que sí depende de la forma y tamaño del objeto. En el caso de un helicóptero de papel, la fuerza de rozamiento provoca además que el helicóptero gire con una velocidad de rotación constante. El objetivo en esta experiencia es calcular esta velocidad de rotación.

Lista de materiales:  Dos hojas con el modelo para recortar nuestro helicóptero de papel  Tijeras  Cinta métrica
 Hoja milimetrada  Cronómetro

OAF 2011 - 137 Comentarios generales: i. Antes de comenzar lea todas las instrucciones ii. Agregue en el informe los comentarios que aclaren el procedimiento exacto que utilizó en cada paso. En lo posible incluya también un dibujo aclaratorio. iii. Escriba en tablas los datos obtenidos en las mediciones junto con sus errores. iv. Aclare cualquier cambio o desvío respecto de las instrucciones, junto con una breve explicación de su motivo. v. Trate de ser prolijo.

Introducción teórica: Un objeto en caída libre recibe una fuerza hacia abajo igual a su peso P = mg. De existir un medio como lo es el aire, también habrá una fuerza de frenado, que en general es proporcional a la velocidad de caída F = f v. Luego de un aumento de velocidad desde el inicio de la caída, se llega a un régimen estacionario en donde la aceleración es nula: fv – mg = 0 ,

entonces la velocidad final o velocidad límite de caída es:
vlim = mg / f.

En consecuencia, la velocidad final depende tanto de la masa del cuerpo como de la constante f de la fuerza de rozamiento del aire. En el caso del helicóptero, f puede ser muy grande y la m muy pequeña, permitiendo velocidades finales pequeñas y tiempos de vuelo hasta el suelo medibles en el laboratorio con un cronómetro.

Parte 1: Diseño del helicóptero
En las hojas “helicóptero 1” y “helicóptero 2” tenemos dos tamaños de nuestro helicóptero para recortar. Una vez cortado como indica allí se propone que vaya reduciendo el contrapeso cortándolo desde abajo hasta conseguir un helicóptero que gire con la velocidad más lenta posible y que tenga el mayor tiempo de vuelo posible. Esta etapa previa de diseño le permitirá obtener mejores mediciones y la satisfacción de haber armado su propio helicóptero de experimental.

Parte 2: Tiempos de Caída y Número de Vueltas

Elija entre 5 y 10 alturas distintas de caída entre 1m y 2,5m aproximadamente.
Deje caer el helicóptero al menos 20cm por encima de la altura seleccionada con un leve impulso de giro, de modo de asegurarse llegue a la velocidad límite al pasar por la altura seleccionada. (para las alturas más grandes pida ayuda al profesor)
Mida el tiempo de caída para cada altura seleccionada al menos 10 veces.
Mida el número de giros de la hélice para cada altura seleccionada al menos 10 veces.
Realice estadística de las mediciones anteriores.

Parte 3: Velocidad de Rotación Grafique en hoja milimetrada tiempos de caída versus el número de vueltas. Realice un ajuste adecuado con sus datos experimentales y calcule la velocidad de rotación de su helicóptero

OAF 2011 - 138 Parte 4: Confección de un informe (téngalo en cuenta al realizar la parte 1 y 2) Escriba un informe de la experiencia realizada que posea la siguiente información: a) Título b) Introducción (breve) c) Hipótesis d) Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo) e) Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones (texto y dibujo) f) Mediciones / Tablas g) Gráficos (en hoja milimetrada) h) Cálculos i) Cálculos de errores j) Resultados obtenidos k) Comentarios finales l) Conclusiones Y cualquier información que considere relevante

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Curve Fitting, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Elicottero di carta

PE43. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

Elicotteri di carta.

Obiettivo: La caduta libera è un fenomeno formalmente studiato fin dall’epoca di Galileo. Egli proponeva che solo in presenza della gravità gli oggetti cadessero nel allo stesso tempo, indipendentemente dalla forma o dalla dimensione. Tuttavia, con la presenza dell’aria, si genera un’ulteriore forza di un’acciaio che frenerebbe il movimento fino a raggiungere una velocità di caduta La costante, che dipende dalla forma e dalla dimensione dell’oggetto. Nel caso di un elicottero di carta, la forza di ruggine provoca anche che l’elicottero ruota a velocità di rotazione costante. L’obiettivo è Questa esperienza è calcolare questa velocità di rotazione.

Lista dei materiali:

Due fogli con il modello per tagliare il nostro elicottero di carta  Scaglie  Cintura metrica  foglio di millimetro  Cronometro

OAF 2011 - 137 Commenti generali: i. Prima di iniziare, leggi tutte le istruzioni. ii. Aggiungere al rapporto le osservazioni che chiariscano la procedura Esatto che ha usato in ogni passo. Se possibile, includere anche un disegno

Chiarazione. iii. Scrivi in tavola i dati ottenuti dalle misurazioni insieme ai dati ottenuti. errori. iv. Accertare qualsiasi modifica o deviazione rispetto alle istruzioni, insieme con una breve spiegazione del suo motivo. v. Cerca di essere prolico.

Introduzione teorica: Un oggetto in caduta libera riceve una forza verso il basso pari al suo peso P = mg. Se esiste un mezzo come l’aria, ci sarà anche una forza di frenata, che in generale è proporzionale alla velocità di caduta F = f v. Dopo un aumento La velocità di un’onda di velocità è di circa un milione di metri. in cui l’accelerazione è zero: fv – mg = 0 ,

la velocità finale o velocità limite di caduta è: vlim = mg / f.

Di conseguenza, la velocità finale dipende sia dalla massa del corpo che da di f costante della forza di ruggine dell’aria. Nel caso dell’elicottero, f può essere molto grande e la m molto piccola, consentendo velocità finali. I tempi di volo al suolo sono misurati in laboratorio con un

Un cronometro.

Parte 1: Progettazione dell’elicottero Nella foglia “Helicopter 1” e “Helicopter 2” abbiamo due dimensioni del nostro

Un elicottero per tagliare. Una volta tagliato come indica la proposta è di andare riducendo il contrappeso tagliandola dal basso fino a ottenere un elicottero che ruota a velocità più lente possibile e che abbia il più lungo tempo possibile di volo possibile. Questo primo stadio di progettazione vi permetterà di ottenere migliori risultati. La soddisfazione di aver costruito il proprio elicottero di
Esperienziale.

Parte 2: tempi di caduta e numero di giri

Scegli tra 5 e 10 altezze diverse da 1 m a 2,5 m di caduta

Circa.

Lasciare cadere l’elicottero almeno 20 cm sopra l’altezza Selezionata con un leggero impulso di rotazione, in modo da assicurarsi raggiungere la velocità limite passando per l’altezza selezionata. (per le Alti alti, chiedete aiuto al vostro insegnante)
Misurare il tempo di caduta per ogni altezza selezionata almeno 10

A volte.

Misurare il numero di giri della propulsione per ogni altezza selezionata al meno 10 volte.
Rendi statistiche delle misure precedenti.

Parte 3: velocità di rotazione Grafica in foglio millimetrico tempi di caduta contro il numero di giri. Fate un adeguato aggiustamento con i vostri dati sperimentali e calcolate la velocità di rotazione del suo elicottero

OAF 2011 - 138 Parte 4: Preparare un rapporto (tenete conto di questo quando si eseguono le parti 1 e 2) Scrivi un rapporto sull’esperienza che hai avuto: Informazioni: a) Titolo b) Introduzione (breve) c) ipotesi d) Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno) e) Dettagli su come le misure sono state effettuate (testo e disegno) f) Misure / tabelle g) Grafiche (in fogli di millimetro) h) Calcoli i) Calcoli di errori j) Risultati ottenuti k) Commenti conclusivi L) Conclusioni E qualsiasi informazione che ritenga rilevante

Paper Helicopters

PE43. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini City of Buenos Aires.

Paper Helicopters.

Objective: Free fall is a phenomenon that has been formally studied since the time of Galileo. He proposed that in the sole presence of gravity, objects fall in the same time, regardless of their shape or size. However, with the presence of air, an extra friction force is generated that slows the motion until reaching a constant fall velocity, which does depend on the shape and size of the object. In the case of a paper helicopter, the friction force also causes the helicopter to spin with a constant rotation speed. The objective of this experiment is to calculate this rotation speed.

List of materials: Two sheets with the template to cut out our paper helicopter Scissors Measuring tape Millimeter graph paper Stopwatch

OAF 2011 - 137 General comments: i. Before starting, read all the instructions ii. Add to the report the comments that clarify the exact procedure you used in each step. If possible, also include a clarifying drawing. iii. Write the data obtained in the measurements in tables together with their errors. iv. Clarify any change or deviation from the instructions, along with a brief explanation of its reason. v. Try to be neat.

Theoretical introduction: A freely falling object receives a downward force equal to its weight P = mg. If a medium such as air exists, there will also be a braking force, which in general is proportional to the falling speed F = f v. After an increase in speed from the beginning of the fall, a steady state is reached in which the acceleration is zero: fv – mg = 0 ,

therefore the final speed or terminal falling speed is: vlim = mg / f.

Consequently, the final speed depends both on the mass of the body and on the constant f of the air friction force. In the case of the helicopter, f can be very large and m very small, allowing small final speeds and flight times to the ground measurable in the laboratory with a stopwatch.

Part 1: Design of the helicopter On the sheets “helicopter 1” and “helicopter 2” we have two sizes of our helicopter to cut out. Once cut as indicated there, it is proposed that you gradually reduce the counterweight by cutting it from the bottom until you obtain a helicopter that rotates at the slowest possible speed and has the longest possible flight time. This previous design stage will allow you to obtain better measurements and the satisfaction of having built your own experimental helicopter.

Part 2: Fall Times and Number of Turns

Choose between 5 and 10 different fall heights between approximately 1 m and 2.5 m.
Drop the helicopter at least 20 cm above the selected height with a slight spin impulse, so as to ensure it reaches terminal velocity when passing the selected height. (for the largest heights ask the teacher for help)
Measure the fall time for each selected height at least 10 times.
Measure the number of turns of the propeller for each selected height at least 10 times.
Perform statistics on the previous measurements.

Part 3: Rotation Speed Plot fall times versus the number of turns on graph paper. Perform a suitable fit with your experimental data and calculate the rotation speed of your helicopter

OAF 2011 - 138 Part 4: Preparation of a report (keep this in mind when carrying out parts 1 and 2) Write a report on the experiment performed that contains the following information: a) Title b) Introduction (brief) c) Hypothesis d) Description of the experimental device (text and drawing) e) Details about how the measurements were made (text and drawing) f) Measurements / Tables g) Graphs (on graph paper) h) Calculations i) Error calculations j) Results obtained k) Final comments l) Conclusions And any information you consider relevant

Distancia focal e indice de refraccion de una lente

PE44. Instituto Técnico San Miguel de Tucumán.

Determinación de la distancia focal f de una lente y del índice de refracción n del vidrio del que está hecha.

Desde que se inventaron las lentes hace ya cinco siglos, han sido utilizadas tanto para observar objetos muy lejanos (Astronomía) como para observar objetos muy pequeños (Microscopía).

OAF 2011 - 139 En esta prueba experimental se propone comprobar la denominada ley de las lentes y determinar las características fundamentales de una lupa (lente convergente).

Material:  1 lente convergente de vidrio (lupa con mango desmontable)  1 vela  2 soportes de madera para ambas  cinta métrica  pantalla de cartulina  calibre con nonio  2 hojas de papel milimetrado  pequeño material auxiliar (clips, palillos, encendedor,…)

Primera parte Comprobación experimental de la ley de las lentes Desde muy pronto, físicos como Galileo y Newton descubrieron una ley que se verifica en las lentes, consecuencia de la ley de la refracción de la luz: “Cuando se forma la imagen de un objeto en una pantalla a través de una lente, la suma de las inversas de la distancia objeto, s, y de la distancia imagen, s’, es una cantidad constante, característica de dicha lente”. En la Figura 1 se indica el esquema del montaje experimental que proponemos, así como las distancias s y s’.

Figura 1: Esquema del montaje experimental.

Operaciones a realizar:

Una vez encendida la vela, colocar la lente a una distancia s y desplazar la pantalla hasta conseguir una imagen nítida de la llama. En estas condiciones medir la distancia s’ . Repetir la operación otras 4 veces más con valores distintos de s y consignar los datos en las dos primeras columnas de la Tabla 1.
Hacer una representación gráfica en papel milimetrado de 1/ s’ frente a 1/s , y determinar la pendiente de la recta y la ordenada en el origen.

Tabla 1 s (cm) s’ (cm) 1/s (cm-1) 1/s’ (cm-1)

A partir de la ordenada en el origen, determinar el valor de la distancia focal f’ de la lupa.

OAF 2011 - 140 4. Estimar las incertidumbres tanto en la pendiente de la recta como en la ordenada en el origen y en la distancia focal, indicando el método seguido para ello.

Segunda parte Determinación de la distancia focal por el método de Bessel Bessel ideó un procedimiento para determinar la distancia focal de una lente de manera más precisa, que consiste en lo siguiente: conocido un valor aproximado de la distancia focal (determinado, por ejemplo, por el método anterior), se fijan la vela y la pantalla a una distancia L mayor que cuatro veces la distancia focal. En estas condiciones, existen dos posiciones de la lente para las cuales se obtiene una imagen nítida de la vela, una de ellas de mayor tamaño que el objeto y otra de menor tamaño. Si llamamos D a la distancia que media entre estas dos posiciones, la distancia focal f’ se determina mediante la siguiente fórmula: 2 2 ’ 4 L D f L  

Operaciones a realizar:
5. Elegir la distancia L entre la vela y la pantalla. Determinar la distancia D entre las dos posiciones de la lente antes mencionadas con el mayor cuidado posible. Determinar con ayuda de la fórmula anterior el valor de f’.

Tabla 2 L (cm) D (cm) f’ (cm)

Calcular la incertidumbre en f’.

Tercera parte Determinación del índice de refracción n del vidrio Los constructores de lentes podían diseñarlas con la distancia focal deseada para la aplicación concreta. Se valían para ello de una fórmula, deducida también a partir de la ley de la refracción de la luz, que tiene en cuenta los radios de curvatura de sus superficies, así como del índice de refracción del material transparente del que están hechas. En el caso que nos ocupa, la fórmula del constructor de lentes se reduce a: 1 2 ( 1) ’ n f R  

donde R es el radio de curvatura de las superficies esféricas que constituyen las caras de la lente.

Operaciones a realizar:
7. Con ayuda de la Figura 2 y del teorema de Pitágoras, determinar la expresión de R en función de las variables indicadas en la Figura 2.

Para la determinación experimental de h, e y eo, desmontar la lente desenroscando con cuidado el mango de la lupa y utilizar el Figura 2: Esquema geométrico para el cálculo de R.

OAF 2011 - 141 calibre. Consignar los resultados en las tres primeras columnas de la Tabla 3. A partir de estos valores, determinar el valor de R, indicando su incertidumbre. Tabla 3 h (cm) e (cm) eo (cm) R (cm)

Aplicando la fórmula del constructor de lentes, determinar n, indicando también su incertidumbre.

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Thin Lens & Mirror Equation, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Distanza focale e indice di refrazione di una lente

PE44. Istituto tecnico San Michele di Tucumán.

Determinazione della distanza focale f di un obiettivo e dell’indice di refraczione Non è il vetro di cui è fatto.

Da quando sono state inventate le lenti cinque secoli fa, sono state usate. sia per osservare oggetti molto lontani (Astronomia) sia per osservare oggetti molto piccoli (Microscopia).

OAF 2011 - 139 In questa prova sperimentale si propone di verificare la cosiddetta legge delle Lenti e determinare le caratteristiche fondamentali di una lente (lenti convergente).

Materiale: 1 lente convergente di vetro (lupa con maniglia scaricabile) 1 candela 2 supporti in legno per entrambi cinta metrica schermo di cartolina calibro con nonio 2 foglie di carta millimetrica piccolo materiale ausiliario (clips, bastoni, accenditore, ecc.)

Parte I Prova sperimentale della legge dei lenti Molto presto, fisici come Galileo e Newton scoprirono una legge che si Il risultato della legge della refraczione della luce è che: Quando si forma un’immagine di un oggetto su uno schermo attraverso un lente, La somma delle inverse della distanza oggetto, s, e della distanza immagine, s, è una quantità costante, caratteristica di tale lente. La figura 1 indica lo schema di montaggio sperimentale che proponiamo, e le distanze s e s.

Figura 1: schema di montaggio sperimentale.

Operazioni da svolgere:

Una volta accesa la candela, posizionare la lente a una distanza s e spostare il display fino a ottenere un’immagine chiara della fiamma. In questi Condizioni di misurazione della distanza s . Ripetere l’ operazione 4 altre volte. più con valori diversi da s e registrare i dati nelle prime due Colonne della tabella 1.
Rendere una rappresentazione grafica su carta millimetrica di 1/ s rispetto a 1/s, e determinare la pendice della retta e della ordinata all’origine.

Tabella 1 s (cm) s’ (cm) 1/s (cm-1) 1/s’ (cm-1)

A partire dalla data di origine, determinare il valore della distanza focale f della lente.

OAF 2011 - 140 4. Estimare le incertezze sia nella pendizione della retta che nella ordinato all’origine e alla distanza focale, indicando il metodo seguita per questo.

Parte II Determinazione della distanza focale con il metodo di Bessel Bessel ha ideato un procedimento per determinare la distanza focale di un obiettivo di più precisamente, che consiste nel seguente: conosciuto un valore approssimativo La distanza focale (determinata, per esempio, dal metodo precedente) è fissata la vela e lo schermo a una distanza L superiore a quattro volte la distanza focale. In queste condizioni, esistono due posizioni della lente per le quali si Ottieni un’immagine chiara della vela, una delle quali più grande della sua oggetto e un altro di dimensioni minori. Se chiamiamo D alla distanza che media tra in queste due posizioni, la distanza focale f è determinata mediante la seguente formula: 2 2 ’ 4 L D f L  

Operazioni da svolgere: 5. Scegliere la distanza L tra la vela e lo schermo. Determinare la distanza D tra le due posizioni del lente sopra menzionate con il maggiore

Assicurarsi. Determinare con la formula precedente il valore di f’.

Tabella 2 L (cm) D (cm) f’ (cm)

Calcolare l’incertezza in f.

Parte III Determinazione dell’indice di refraczione n del vetro I costruttori di lenti potevano progettarle con la distanza focale desiderata. per l’applicazione concreta. Per questo si utilizzò una formula, dedotta anche dalla legge della refraczione della luce, che tiene conto dei raggi. di curvatura delle loro superfici e di indice di rifrazione del materiale trasparente di cui sono fatte. Nel caso che ci riguarda, la formula del costruttore di lenti si riduce a: 1 2 ( 1) ’ n f R  

dove R è il raggio di curvatura delle superfici sferiche che costituiscono le faccia della lente.

Operazioni da svolgere: 7. Con l’aiuto di Figura 2 e teorema de Pitagori, determinare l’espressione di R in base alle variabili di cui alla figura 2.

Per la determinazione sperimentale di h, e e e, Sdistruggere la L’ occhiali Sfogliando con cura il Manovra la lucetta e utilizza il Figura 2: Schema geometrico per il calcolo di R.

OAF 2011 - 141 calibro. Rendere i risultati disponibili nelle prime tre colonne della Tabella 3. A partire da questi valori, determinare il valore di R, indicando il suo l’incertezza. Tabella 3 h (cm) e (cm) eo (cm) R (cm)

Applicando la formula del costruttore di lenti, determinare n, indicando anche la sua incertezza.

Focal length and refractive index of a lens

PE44. Instituto Técnico San Miguel de Tucumán.

Determination of the focal length f of a lens and of the refractive index n of the glass from which it is made.

Since lenses were invented five centuries ago, they have been used both to observe very distant objects (Astronomy) and to observe very small objects (Microscopy).

OAF 2011 - 139 In this experimental test it is proposed to verify the so-called law of lenses and to determine the fundamental characteristics of a magnifying glass (converging lens).

Materials:  1 glass converging lens (magnifying glass with detachable handle)  1 candle  2 wooden supports for both  measuring tape  cardboard screen  vernier caliper  2 sheets of graph paper  small auxiliary materials (paper clips, toothpicks, lighter,…)

First part Experimental verification of the law of lenses Very early on, physicists such as Galileo and Newton discovered a law that holds for lenses, a consequence of the law of refraction of light: “When the image of an object is formed on a screen through a lens, the sum of the reciprocals of the object distance, s, and of the image distance, s’, is a constant quantity, characteristic of that lens.” Figure 1 shows the schematic of the experimental setup that we propose, as well as the distances s and s’.

Figure 1: Schematic of the experimental setup.

Operations to perform:

Once the candle is lit, place the lens at a distance s and move the screen until a sharp image of the flame is obtained. Under these conditions, measure the distance s’. Repeat the operation 4 more times with different values of s and record the data in the first two columns of Table 1.
Make a graphical representation on graph paper of 1/s’ versus 1/s, and determine the slope of the line and the y-intercept.

Table 1 s (cm) s’ (cm) 1/s (cm-1) 1/s’ (cm-1)

From the y-intercept, determine the value of the focal length f’ of the magnifying glass.

OAF 2011 - 140 4. Estimate the uncertainties in both the slope of the line and the y-intercept and in the focal length, indicating the method followed for this.

Second part Determination of the focal length by the Bessel method Bessel devised a procedure to determine the focal length of a lens more precisely, which consists of the following: given an approximate value of the focal length (determined, for example, by the previous method), the candle and the screen are fixed at a distance L greater than four times the focal length. Under these conditions, there are two positions of the lens for which a sharp image of the candle is obtained, one of them larger than the object and the other smaller. If we call D the distance between these two positions, the focal length f’ is determined by the following formula: 2 2 ’ 4 L D f L  

Operations to be performed: 5. Choose the distance L between the candle and the screen. Determine the distance D between the two aforementioned positions of the lens with the greatest possible care. Determine with the help of the previous formula the value of f’.

Table 2 L (cm) D (cm) f’ (cm)

Calculate the uncertainty in f’.

Third part Determination of the refractive index n of the glass The lens makers could design them with the desired focal length for the specific application. They used for this a formula, also deduced from the law of refraction of light, which takes into account the radii of curvature of its surfaces, as well as the refractive index of the transparent material from which they are made. In the case at hand, the lens maker’s formula reduces to: 1 2 ( 1) ’ n f R  

where R is the radius of curvature of the spherical surfaces that constitute the faces of the lens.

Operations to be performed: 7. With the help of Figure 2 and the Pythagorean theorem, determine the expression of R in terms of the variables indicated in Figure 2.

For the experimental determination of h, e and eo, disassemble the lens by carefully unscrewing the handle of the magnifying glass and use the Figure 2: Geometric scheme for the calculation of R.

OAF 2011 - 141 caliper. Record the results in the first three columns of Table 3. From these values, determine the value of R, indicating its uncertainty. Table 3 h (cm) e (cm) eo (cm) R (cm)

Applying the lens maker’s formula, determine n, also indicating its uncertainty.

Indice de refraccion con laser

PE45. Escuela Industrial Nro. 1 General Enrique Mosconi Caleta Olivia, Santa Cruz.

Resolver la siguiente situación experimental, utilizando el soporte teórico correspondiente

Elementos necesarios: Refractómetro:

1 Puntero Láser
1 Trozo de vidrio grueso
1 Batería
Soporte para el láser y para el vidrio
1 Base de madera o cartón Mediciones y Cálculos:
1 Regla o cinta métrica
1 Transportador
1 Calculadora científica
Papel
Cinta adhesiva

Técnica: Ensamblar el aparato como se ve en la figura siguiente:

La experiencia consiste en utilizar el dispositivo para medir la desviación del láser al pasar del aire al vidrio y luego determinar el índice de refracción del vidrio. El papel se coloca debajo del vidrio como pantalla para visualizar mejor el efecto. 3) Procedimiento:

Antes de colocar el vidrio, mide su espesor.
Coloca el papel en una de las caras del vidrio. Puedes sujetarlo con cinta adhesiva.
Coloca el vidrio en el refractómetro con el papel hacia abajo y ajusta las mariposas.
Enciende el láser, observa cuidadosamente su desviación e intenta medirla

OAF 2011 - 142 4) Cuestionario: a) Determina el índice de refracción del vidrio y explica qué ley utilizaste para calcularlo. b) Con lo hallado en el inciso (a) intenta calcular la velocidad del láser en el vidrio. c) Ahora halla la velocidad del láser en el aire. d) Busca en la etiqueta del láser la longitud de onda mínima y máxima. Estos son valores de la longitud de onda para el láser en el aire especificados por el fabricante. Calcula la longitud de onda promedio en el aire. e) A partir de los resultados anteriores determina la frecuencia del láser. f) Finalmente, determina la longitud de onda del láser en el vacío y en el vidrio. g) Vuelca todos tus resultados en la siguiente tabla:

Frecuencia
Longitud de onda 
Velocidad de la luz láser c Índice de refracción n VACIO

299792458

1 AIRE

1,00029 VIDRIO

h) ¿Qué ocurre con la longitud de onda y la velocidad en distintos medios? i) ¿Qué podrías hacer para obtener una mejor medida del índice?

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Snell’s Law, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Indice di rifrazione laser

PE45. Scuola industriale n.o. 1 Generale Enrique Mosconi

Calma Olivia, Santa Cruz.

Risolvere la seguente situazione sperimentale, utilizzando il supporto teorico corrispondente

Gli elementi necessari: Rifractometro:

1 puntatore laser.
1 pezzo di vetro grosso
1 batteria .
Supporto per laser e vetro
1 base in legno o cartone Misure e calcoli:
1 regola o nastro di misura
1 trasportatore
1 Calcolatore scientifico
Papero .
Fascia adesiva

Tecnica: Assemblare l’apparecchio come si vede nella figura seguente:

L’esperienza consiste nell’utilizzo del dispositivo per misurare la deviazione del Il laser passa dall’aria al vetro e poi determina l’indice di refraczione del

Il vetro. Il carta è posto sotto il vetro come schermo per visualizzare meglio l’effetto.

Procedura:

Prima di mettere il vetro, misura il suo spessore.
Metti il foglio su una delle facce del vetro. Puoi tenerlo con la cinta. adesivo.
Metti il vetro sul refratometro con la carta verso il basso e regola le
Pappagalli.
Accende il laser, osserva attentamente il suo deviamento e prova. misurare

OAF 2011 - 142 4) Questione: a) Determina il tasso di refraczione del vetro e spiega quale legge hai usato. per calcolare. b) Con il risultato di questo punto (a) si tenta di calcolare la velocità del laser in

Il vetro. c) Ora trova la velocità del laser nell’aria. d) Cerca sulla etichetta del laser la lunghezza d’onda minima e massima. Questi sono i valori della lunghezza d’onda per il laser in aria. specificati dal fabbricante. Calcola la lunghezza d’onda media in l’aria. e) Sulla base dei risultati precedenti determina la frequenza del laser. f) Determina infine la lunghezza d’onda del laser nel vuoto e nel
Il vetro. g) Rende tutti i risultati nella tabella seguente:

Frequenza Lunghezza di onda
Velocità di la luce laser c Indice di rifrazione n VACIO

299792458

1 AIRE

1,00029 VISTO

h) Che cosa succede alla lunghezza d’onda e alla velocità in diversi media? i) Cosa potresti fare per ottenere una migliore misura dell’indice?

Refractive index with laser

PE45. Escuela Industrial Nro. 1 General Enrique Mosconi Caleta Olivia, Santa Cruz.

Solve the following experimental situation, using the corresponding theoretical support

Necessary elements: Refractometer:

1 Laser pointer
1 Piece of thick glass
1 Battery
Support for the laser and for the glass
1 Wooden or cardboard base Measurements and Calculations:
1 Ruler or measuring tape
1 Protractor
1 Scientific calculator
Paper
Adhesive tape

Technique: Assemble the apparatus as shown in the following figure:

The experiment consists of using the device to measure the deviation of the laser when passing from air to glass and then determining the refractive index of the glass. The paper is placed under the glass as a screen to better visualize the effect. 3) Procedure:

Before placing the glass, measure its thickness.
Place the paper on one of the faces of the glass. You can hold it with adhesive tape.
Place the glass in the refractometer with the paper facing down and adjust the wing nuts.
Turn on the laser, carefully observe its deviation and try to measure it

OAF 2011 - 142 4) Questionnaire: a) Determine the refractive index of the glass and explain which law you used to calculate it. b) With what you found in part (a), try to calculate the speed of the laser in the glass. c) Now find the speed of the laser in air. d) Look on the laser label for the minimum and maximum wavelength. These are the wavelength values for the laser in air specified by the manufacturer. Calculate the average wavelength in air. e) From the previous results, determine the frequency of the laser. f) Finally, determine the wavelength of the laser in vacuum and in glass. g) Put all your results into the following table:

Frequency Wavelength Speed of the laser light c Refractive index n VACUUM

299792458

1 AIR

1.00029 GLASS

h) What happens to the wavelength and the speed in different media? i) What could you do to obtain a better measurement of the index?

Velocidad de un chorro de agua

PE46. Escuela Industrial Superior Ciudad de Santa Fe.

Velocidad de un chorro de agua.

Objetivo: Estudiar experimentalmente el fenómeno de desagote de un líquido contenido en un cilindro con varios orificios. Asociar la caída libre de un cuerpo con el principio de Torricelli.
Lista de materiales:

1 cilindro de diámetro externo 100mm y 1m de altura
agua
1 probeta de 1L
Cinta métrica

Teoría: El Principio de Torricelli establece: “La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente es igual a la que adquiriría un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio”. Este principio fue desarrollado en base al Teorema de Bernoulli, y su ecuación es la siguiente:

v: velocidad de salida del fluido por el orificio h: altura entre superficie libre del líquido y el orificio

Asimismo en un cuerpo en caída libre la componente de la velocidad inicial en la dirección vertical es nula. Considerando despreciable todo tipo de rozamiento, sobre el eje y, el movimiento es rectilíneo uniformemente variado con h g v 2 

OAF 2011 - 143 aceleración igual a la de la gravedad y sobre el x, el movimiento es rectilíneo uniforme. El resultado puede considerarse entonces como la superposición de dos movimientos, y dado que ambos son independientes, pueden ser analizados por separado. Además la distancia horizontal que se desplaza el cuerpo se denomina alcance y generalmente se indica con R.
Por otro lado, el principio de conservación de la masa conduce a la conservación del caudal, a partir de la cual puede establecerse que:

Q1: caudal del fluido en el orificio de salida Q2: caudal del fluido en la superficie libre v1: velocidad del fluido en el orificio S1: superficie del orificio V2: velocidad del fluido en la superficie libre S2: superficie libre

Procedimiento experimental:
Recuerde realizar varias mediciones para minimizar errores y registre las mismas en una tabla.
Considere despreciable el rozamiento durante el movimiento. Se deben detallar los procedimientos y las consideraciones que tuvo en cuenta para el desarrollo del práctico (datos, unidades, ecuaciones generales y particulares del movimiento). 4-1. Llene el recipiente con agua hasta los 0,70m. Destape el primer orificio que corresponde a una altura de 0,50m y mida el alcance.
Consignas:

Calcule la velocidad de salida del orificio con la ecuación de Torricelli.
Calcule el tiempo para la altura dada aplicando las ecuaciones de caída libre.
Calcule el alcance con los datos obtenidos en 1 y 2.
Compare los resultados de los alcances obtenidos en forma teórica con los experimentales, halle el error y analice las posibles causas.
Determine la velocidad de la superficie libre del líquido aplicando el Principio de Conservación de la masa.
Compare las velocidades en la superficie libre y el orificio.
4-2. Mida los alcances correspondientes a los otros orificios, según las restantes alturas marcadas (0,50m; 0,40m y 0,30m), inmediatamente después de destapar la salida, llenando cada vez el recipiente hasta 0,70m. Confeccione una tabla con los valores de los distintos alcances y las velocidades calculadas con la ecuación de Torricelli, incluyendo el dato del alcance obtenido en 4-1. Consignas:
Conteste las siguientes preguntas, justificando en cada caso: a) ¿Qué relación encuentra entre los diferentes alcances y la velocidad de salida de la vena líquida?. b) Cómo varía la presión ejercida por el líquido correspondiente a cada altura?. c) Si la experiencia se realizara con un líquido cuya densidad es de 0,6g/mL, que relación de altura habría para que la presión sea la misma?.

Datos

Gravedad g = 9,8[m/s2]
δ = 1g/mL

2 2 1 1 2 1 S v S v Q Q   

OAF 2011 - 144

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Velocità di un getto d’acqua

PE46. Escuela Industrial Superior Ciudad de Santa Fe.

Velocità di un getto d’acqua.

Obiettivo: Studiare sperimentalmente il fenomeno dello svuotamento di un liquido contenuto in un cilindro con diversi fori. Associare la caduta libera di un corpo con il principio di Torricelli.
Elenco dei materiali:

1 cilindro di diametro esterno 100mm e 1m di altezza
acqua
1 provetta da 1L
Metro a nastro

Teoria: Il Principio di Torricelli stabilisce: “La velocità con cui esce un liquido dal foro di un recipiente è uguale a quella che acquisirebbe un corpo lasciato cadere liberamente dalla superficie libera del liquido fino al livello del foro”. Questo principio è stato sviluppato sulla base del Teorema di Bernoulli, e la sua equazione è la seguente:

v: velocità di uscita del fluido dal foro h: altezza tra la superficie libera del liquido e il foro

Analogamente in un corpo in caduta libera la componente della velocità iniziale nella direzione verticale è nulla. Considerando trascurabile ogni tipo di attrito, sull’asse y, il moto è rettilineo uniformemente vario con h g v 2 

OAF 2011 - 143 accelerazione uguale a quella di gravità e sull’asse x, il moto è rettilineo uniforme. Il risultato può quindi essere considerato come la sovrapposizione di due moti, e poiché entrambi sono indipendenti, possono essere analizzati separatamente. Inoltre la distanza orizzontale percorsa dal corpo è chiamata gittata ed è generalmente indicata con R. D’altra parte, il principio di conservazione della massa porta alla conservazione della portata, dalla quale si può stabilire che:

Q1: portata del fluido nel foro di uscita Q2: portata del fluido sulla superficie libera v1: velocità del fluido nel foro S1: superficie del foro V2: velocità del fluido sulla superficie libera S2: superficie libera

Procedura sperimentale: Ricordare di effettuare diverse misurazioni per minimizzare gli errori e registrarle in una tabella. Considerare trascurabile l’attrito durante il moto. Devono essere dettagliate le procedure e le considerazioni tenute in conto per lo sviluppo dell’esercitazione pratica (dati, unità, equazioni generali e particolari del moto). 4-1. Riempire il recipiente con acqua fino a 0,70m. Scoprire il primo foro che corrisponde a un’altezza di 0,50m e misurare la gittata. Consegne:

Calcolare la velocità di uscita dal foro con l’equazione di Torricelli.
Calcolare il tempo per l’altezza data applicando le equazioni di caduta libera.
Calcolare la gittata con i dati ottenuti in 1 e 2.
Confrontare i risultati delle gittate ottenute in forma teorica con quelle sperimentali, trovare l’errore e analizzare le possibili cause.
Determinare la velocità della superficie libera del liquido applicando il Principio di Conservazione della massa.
Confrontare le velocità sulla superficie libera e sul foro. 4-2. Misurare le gittate corrispondenti agli altri fori, secondo le restanti altezze indicate (0,50m; 0,40m e 0,30m), subito dopo aver aperto l’uscita, riempiendo ogni volta il recipiente fino a 0,70m. Compilare una tabella con i valori delle diverse gittate e le velocità calcolate con l’equazione di Torricelli, includendo il dato della gittata ottenuta in 4-1. Consegne: Rispondere alle seguenti domande, giustificando in ogni caso: a) Quale relazione si trova tra le diverse gittate e la velocità di uscita del getto liquido?. b) Come varia la pressione esercitata dal liquido corrispondente a ciascuna altezza?. c) Se l’esperienza fosse realizzata con un liquido la cui densità è di 0,6g/mL, quale rapporto di altezza ci sarebbe affinché la pressione sia la stessa?.

Dati

Gravità g = 9,8[m/s2]
δ = 1g/mL

2 2 1 1 2 1 S v S v Q Q   

OAF 2011 - 144

Speed of a water jet

PE46. Escuela Industrial Superior Ciudad de Santa Fe.

Speed of a water jet.

Objective: To experimentally study the phenomenon of draining of a liquid contained in a cylinder with several holes. To associate the free fall of a body with Torricelli’s principle.
List of materials:

1 cylinder with an external diameter of 100 mm and a height of 1 m
water
1 1 L graduated cylinder
Measuring tape

Theory: Torricelli’s Principle states: “The speed with which a liquid exits through the hole of a container is equal to that which a body would acquire if it were allowed to fall freely from the free surface of the liquid to the level of the hole.” This principle was developed based on Bernoulli’s Theorem, and its equation is as follows:

v: exit speed of the fluid through the hole h: height between the free surface of the liquid and the hole

Likewise, in a body in free fall the component of the initial velocity in the vertical direction is zero. Considering all types of friction negligible, on the y-axis, the motion is uniformly accelerated rectilinear motion with h g v 2 

OAF 2011 - 143 acceleration equal to that of gravity and on the x-axis, the motion is uniform rectilinear. The result can therefore be considered as the superposition of two motions, and since both are independent, they can be analyzed separately. Furthermore, the horizontal distance the body travels is called the range and is generally denoted by R. On the other hand, the principle of conservation of mass leads to the conservation of flow rate, from which it can be established that:

Q1: flow rate of the fluid at the outlet orifice Q2: flow rate of the fluid at the free surface v1: velocity of the fluid at the orifice S1: area of the orifice V2: velocity of the fluid at the free surface S2: free surface

Experimental procedure: Remember to take several measurements to minimize errors and record them in a table. Consider friction during the motion to be negligible. The procedures and considerations taken into account for the development of the practical work must be detailed (data, units, general and particular equations of the motion). 4-1. Fill the container with water up to 0.70 m. Uncover the first orifice, which corresponds to a height of 0.50 m, and measure the range. Instructions:

Calculate the exit velocity from the orifice using Torricelli’s equation.
Calculate the time for the given height by applying the free-fall equations.
Calculate the range with the data obtained in 1 and 2.
Compare the results of the ranges obtained theoretically with the experimental ones, find the error and analyze the possible causes.
Determine the velocity of the free surface of the liquid by applying the Principle of Conservation of mass.
Compare the velocities at the free surface and the orifice. 4-2. Measure the ranges corresponding to the other orifices, according to the remaining marked heights (0.50 m; 0.40 m and 0.30 m), immediately after uncovering the outlet, filling the container each time up to 0.70 m. Prepare a table with the values of the different ranges and the velocities calculated with Torricelli’s equation, including the range data obtained in 4-1. Instructions: Answer the following questions, justifying in each case: a) What relationship do you find between the different ranges and the exit velocity of the liquid stream? b) How does the pressure exerted by the liquid corresponding to each height vary? c) If the experiment were carried out with a liquid whose density is 0.6 g/mL, what height ratio would there have to be for the pressure to be the same?

Data

Gravity g = 9.8 [m/s2]
δ = 1 g/mL

2 2 1 1 2 1 S v S v Q Q   

OAF 2011 - 144

Foco de una lupa

PE47. Colegio Universitario Central Ciudad de Mendoza.

Objetivo: Determinación del foco de una Lupa. Procedimiento: 1- Extendé sobre la mesa la cinta métrica. 2- Colocá en un extremo la vela encendida y a 50cm de ella la lupa, a esta distancia la llamarás S (distancia objeto-lupa). Es conveniente que la lupa esté elevada unos 3 cm por encima de la cinta . 3- Mové del otro lado de la lupa la pantalla hasta formar sobre ella una imagen de la vela lo mas nítida posible. 4- Medí sobre la cinta ,en cm, la distancia de la pantalla con la imagen a la lupa, a esta distancia la llamarás S’ (distancia imágen-lupa) 5- Anotá los valores de S y S’ en la tabla de abajo (Tabla I). 6- Dejá la vela en el extremo y corré la lupa a 80cm de ella S (distancia objeto-lupa). Es conveniente que la lupa esté elevada unos 3 cm por encima de la cinta . 7- Mové del otro lado de la lupa la pantalla hasta formar sobre ella una imagen de la vela lo mas nítida posible. 8- Medí sobre la cinta ,en cm, la distancia de la pantalla con la imagen a la lupa, a esta distancia la llamarás S’ (distancia imágen-lupa) 9- Anotá los valores de S y S’ en la tabla de abajo (Tabla I). 10- Repetí los mismos pasos hasta obtener 10 pares de valores de S y S’

1º 2º
3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º S

S’

11- Cálculo del foco de la lupa Sabiendo que el foco de la lupa se calcula de la siguiente forma: f= S.S’/(S+S’) Calcula dicho valor, teniendo en cuenta el análisis de errores y su propagación.

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Thin Lens & Mirror Equation, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Focco di una lente di lucido

PE47. Collegio universitario centrale Città di Mendoza.

Obiettivo: Determinare il foco di un lucido. Procedura: 1- Ho steso la cinta di misura sul tavolo. 2- Metti in un’estremità la candela accesa e a 50 cm da essa la lucetta, a questa Distanza che chiamerai S (distanza oggetto-lupa). È opportuno che la L’ occhiale è alzato circa 3 cm sopra la cinta . 3- spostare dall’altra parte del lucchetto lo schermo fino a formare su di esso una immagine della candela il più nitida possibile. 4- Ho misurato sulla cinta, in cm, la distanza dello schermo con l’immagine alla Lupo, a questa distanza la chiamerete S (distanza immagine-lupa) 5- Indicare i valori di S e S nella tabella di seguito (Tabella I). 6- Lasciate la candela all’estremità e corro la luccia a 80 cm da essa S (distanza oggetto-lupa). È opportuno che la luccia sia alzata di circa 3 cm per

sopra la cinta . 7- Movi il display dall’altra parte del lucchetto fino a formare su di esso una immagine della candela il più nitida possibile. 8- Ho misurato sulla cinta, in cm, la distanza dello schermo con l’immagine alla Lupo, a questa distanza la chiamerete S (distanza immagine-lupa) 9- Indicare i valori di S e S nella tabella di seguito (Tabella I). 10- Ripetiamo gli stessi passi fino a ottenere 10 pari di valori di S e S

1º 2º
3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º S

S’

11- Calcolo del foco della lucetta Sapendo che il foco della lucetta si calcola come segue: f= S.S’/(S+S’) Calcola tale valore tenendo conto dell’analisi degli errori e dei loro effetti. diffusione.

Focal length of a magnifying glass

PE47. Colegio Universitario Central Ciudad de Mendoza.

Objective: Determination of the focal length of a magnifying glass. Procedure: 1- Spread the measuring tape on the table. 2- Place the lit candle at one end and the magnifying glass 50 cm from it; this distance you will call S (object-to-lens distance). It is advisable that the magnifying glass be raised about 3 cm above the tape. 3- Move the screen on the other side of the magnifying glass until an image of the candle is formed on it as sharply as possible. 4- Measure on the tape, in cm, the distance from the screen with the image to the magnifying glass; this distance you will call S’ (image-to-lens distance) 5- Record the values of S and S’ in the table below (Table I). 6- Leave the candle at the end and move the magnifying glass to 80 cm from it, S (object-to-lens distance). It is advisable that the magnifying glass be raised about 3 cm above the tape. 7- Move the screen on the other side of the magnifying glass until an image of the candle is formed on it as sharply as possible. 8- Measure on the tape, in cm, the distance from the screen with the image to the magnifying glass; this distance you will call S’ (image-to-lens distance) 9- Record the values of S and S’ in the table below (Table I). 10- Repeat the same steps until you obtain 10 pairs of values of S and S’

1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th 9th 10th S

S’

11- Calculation of the focal length of the magnifying glass Knowing that the focal length of the magnifying glass is calculated as follows: f= S.S’/(S+S’) Calculate said value, taking into account the error analysis and its propagation.

Densidad y rozamiento del aire de maderas

PE48. Colegio Secundario Polimodal Ruralizado Colonia Santa María, La Pampa.

Parte A Determinar con los elementos que dispone la densidad y peso especifico de distintas maderas (caldén, Álamos fibrofacil). Elementos
 Una balanza  regla  Tres trozos de los distintos de material de forma regular  Escalera
 Cinta metrica  Cronometro Desarrollo de la experiencia:

Determinar el volumen de los trozos de madera y peso.
Determinar experimentalmente la densidad de los materiales dados.
Determinar experimentalmente el peso específico de los materiales dados.

OAF 2011 - 145 4. Calcular los errores experimentales.

Parte B Determinar si el coeficiente de rozamiento del aire con los 3 tipo de madera. ¿es el mismo o no?. Paso ha seguir
a) Medir de la escalera la altura para poder tira cada uno de la maderas b) Subir y tirar la madera tomando el tiempo que tarda en llegar al piso Calcular los errores experimentales.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Densità e rottura dell’aria del legno

PE48. La scuola superiore polimodal rurale Colonia Santa Maria, La Pampa.

Parte A Determinare con i suoi elementi la densità e il peso specifici di Altri prodotti di legname (calden, almas fibrofacili). Elementi  Un bilanciatore  regola • Tre pezzi di materiale in modo regolare  Scale  Cintura metrica  Cronometro Sviluppo dell’esperienza:

Determinare il volume e il peso dei pezzi di legno.
Determinare sperimentalmente la densità dei materiali dati.
Determinare sperimentalmente il peso specifico dei materiali

I dati.

OAF 2011 - 145 4. Calcolare gli errori sperimentali.

Parte B Determinare se il coefficiente di ruggine dell’aria con i tre tipi di legno. ¿es lo stesso o no? Il passo è andato avanti a) Misurare la altezza della scala per poter tirare ogni singolo legno. b) salire e buttare il legno prendendo il tempo necessario per arrivare al pavimento Calcolare gli errori sperimentali.

Density and friction of wood air

PE48. Rural Polymodal Secondary School Colony of Santa Maria, the Pampa.

Part A Determine the specific density and weight of Other wood (caldene, fibrofacil algae). Elements  A balance sheet  rule  Three pieces of the different material on a regular basis  Staircase  Metric tape  Timetable Experience development:

Determine the volume of the wood and the weight.
Determine experimentally the density of the given materials.
Determine the specific weight of materials experimentally

I’m not going to.

The following points shall be added: 4. Calculate the experimental errors.

Part B Determine whether the air friction coefficient with the 3 types of wood. ¿es The same or not? Step has continued (a) Measure the height of the stairs so that you can pull each of the wood. b) Go up and throw the wood by taking the time it takes to get to the floor Calculate the experimental errors.

Pendulos acoplados

PE49. Escuela de Educación Secundaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

En toda investigación científica, en todo fenómeno investigado, una larga lista de variables afecta el acontecer de un fenómeno determinado. La típica investigación científica consiste entonces en analizar un fenómeno e intentar dilucidar la influencia individual de cada variable para establecer su relación matemática con el fenómeno estudiado. Es conocida por ejemplo la teoría que rige el movimiento de un péndulo simple puntual, aquél donde una masa considerada concentrada en un punto oscila alrededor de un punto de equilibrio cuando se encuentra vinculada a un punto fijo a través de una cuerda de masa despreciable. En ese caso, el tiempo en el que se repite un patrón de movimiento, llamado período T, sólo depende de la longitud de esa cuerda y en menor medida de la amplitud del movimiento, algo que se puede despreciar para ángulos pequeños (menores a 10°). En ese caso la fórmula para determinar su período se puede expresar como
T = 2π (l/g)1/2 donde l es la longitud de la cuerda desde el punto pivot hasta la masa puntual (su centro de masa de ser una masa no puntual), g la aceleración de la gravedad en el lugar considerado y T el período del péndulo. No tan conocido es el fenómeno de resonancia, en el cual una onda de frecuencia determinada pone a vibrar a un sistema cuya frecuencia natural coincida con la emitida, algo que puede observarse tanto en el caso de cuerdas de guitarra (cuando la vibración de una puede poner a vibrar a otra igual, si está afinada de la misma manera) como en ejemplos más dramáticos (aunque más complejos de analizar) como la destrucción del Puente de Tacoma en los EEUU, donde (simplificando el fenómeno) la frecuencia de la pulsación continua del viento coincidió con la frecuencia natural del puente colgante y finalmente lo destruyó. Le proponemos estudiar un caso que conjuga los dos fenómenos, conocido en la física como Péndulos acoplados. También es un caso más complejo donde la vinculación (el acople) suele ser con resortes uniendo las masas de los péndulos. En este caso vamos a estudiar un sistema de dos péndulos que cuelgan de una misma soga de tensión constante. Ambos péndulos tienen igual masa e igual longitud. Cuando uno de ellos es desplazado del equilibrio y puesto a oscilar, ocurre algo característico. El péndulo inicialmente oscilante pone a resonar al segundo hasta que finalmente este segundo péndulo oscila y el primero se detiene, proceso que se repite en forma continua aunque por la acción disipativa de las diferentes fricciones encontradas cada resonancia es de menor amplitud. Le proponemos estudiar como este fenómeno varía con la masa de los péndulos y con su longitud.

OAF 2011 - 146 Por lo tanto, Ud. deberá realizar las dos siguientes investigaciones:

Investigación de la dependencia de la transferencia de energía con la masa (la masa de ambos, que serán iguales). Llamaremos en este caso T, período de la transferencia de energía, al tiempo que transcurre desde que ponemos a oscilar al péndulo 1, este se detiene habiendo puesto a pendular al péndulo 2 que comenzó en reposo, y este péndulo 2 se detuvo cuando el primero volvió a oscilar con una amplitud similar a la inicial. Este proceso se repetirá hasta que las amplitudes de las oscilaciones sean muy pequeñas. a) Ud. dispone de varias masas de distintos valores en un rango de 10 a 500 gramos. También tiene plastilina y una balanza en caso de que desee modificar los valores respecto de los que le proveemos. Familiarícese con el fenómeno, utilizando dos péndulos de igual masa, por ejemplo de 200 g cada uno, con una longitud determinada (igual en ambos casos). Cuelgue los péndulos de la soga que une los pies, asegurándose de colocar las dos pesas de 5kg sobre cada pie para ayudar a la estabilidad del sistema.
b) Ponga a oscilar un péndulo y observe el fenómeno de la transferencia de energía. Note lo siguiente:

Es importante definir un criterio para establecer el fin del período
Es importante mantener todas las otras variables que pueden eventualmente afectar el fenómeno, constantes. c) Finalmente, realice el experimento tantas veces como considere necesarias para poder determinar una relación entre la masa de los péndulos y el período de transferencia de energía.

Investigación de la dependencia de la transferencia de energía con la frecuencia (manipulando la longitud de ambos, que serán iguales). Repita los mismos pasos pero trabajando para un par de masas iguales, variando la frecuencia (la longitud) de los péndulos.

Finalmente, escriba el informe de laboratorio explicando sucintamente el control de variables, reporte todos los valores recogidos con las correspondientes incertezas y grafique los resultados para intentar obtener una conclusión como respuesta a la investigación. Puede trabajar con las net books si lo desea, particularmente para la producción de los gráficos.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Simple Harmonic Motion Analysis, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Coppi di pendolo

PE49. Scuola di istruzione secondaria San Andrés Olivos, Buenos Aires.

In ogni ricerca scientifica, in ogni fenomeno investigato, un lungo elenco di Le variabili influenzano l’incurrenza di un determinato fenomeno. La tipico . La ricerca scientifica consiste quindi nell’analisi di un fenomeno e nel tentativo di L’intero rapporto tra le variabili è stato definito in base alla relazione tra le variabili. matematica con il fenomeno studiato. È nota, per esempio, la teoria che governa il movimento di un semplice pendolo. puntal, quella in cui una massa considerata concentrata in un punto oscilla intorno a un punto di equilibrio quando è legata a un punto fissato attraverso una corda di massa disprezzabile. In questo caso, il tempo in che si ripete un modello di movimento, chiamato periodo T, dipende solo dalla La lunghezza di quella corda e, in misura minore, l’ampiezza del movimento, qualcosa di simile. che può essere disprezzato per angoli piccoli (meno di 10°). In questo caso La formula per determinare il suo periodo può essere espressa come T = 2π (l/g)1/2 dove l è la lunghezza della corda dal punto pivot fino alla massa puntante (il suo centro di massa di essere una massa non puntante), g l’accelerazione La gravità del punto di riferimento e T il periodo del pendolo. Non è così noto il fenomeno della risonanza, in cui un’onda di Una frequenza determinata mette a vibrare un sistema la cui frequenza naturale. che coincide con la emissione, cosa che si può osservare tanto nel caso delle corde. di chitarra (quando la vibrazione di uno può mettere a vibrare un altro simile, se è La sua forma di lavoro è stata così affiancata (come in esempi più drammatici, ma più La storia della storia del mondo è stata molto complicata. dove (semplificando il fenomeno) la frequenza di pulsazione continua del Il vento ha coinciso con la frequenza naturale del ponte e finalmente lo ha fatto.

Ha distrutto. La nostra proposta è quella di studiare un caso che coniuga i due fenomeni, noto nel fisica come Penduli accoppiati. È anche un caso più complesso in cui la Il collegamento (l’accoppiamento) è solitamente con sorgenti che uniscono le masse dei pendolari. In questo caso, studiamo un sistema di due pendoli che si appoggiano alla stessa corda di costante tensione. Entrambi i penduli hanno la stessa caratteristica. massa e stessa lunghezza. Quando uno di loro viene spostato dall’equilibrio e messo a oscillare, succede qualcosa. caratteristica. Il pendolo inizialmente oscillante fa risuonare il secondo fino a che finalmente questo secondo pendolo oscilla e il primo si ferma, un processo che La formazione continua si ripete anche se per l’azione dissipatrice delle diverse le friczioni trovate ogni risonanza è di più piccola ampiezza. Proponiamo di studiare come questo fenomeno varia con la massa dei penduli. e con la sua lunghezza.

OAF 2011 - 146 Quindi, voi… deve effettuare le due seguenti indagini:

La ricerca sulla dipendenza dal trasferimento di energia con la massa (la massa di entrambi, che saranno uguali). Chiameremo in questo caso T, periodo di trasferimento di energia, tempo che passa da quando mettiamo a oscillare il pendolo 1, questo si ferma. avendo messo a pendolo il pendolo 2 che ha iniziato a riposo, e questo Il pendolo 2 si è fermato quando il primo ha riversato un’ampiezza simile a l’iniziale. Questo processo si ripeterà fino a quando le amplitudini delle oscillazioni non saranno raggiunti. sono molto piccole. a) Ud. ha diverse masse di valori diversi in un intervallo da 10 a 500 grammi. Ha anche la plastilina e una bilancia in caso di se desidera modificare i valori rispetto a quelli che ti forniamo. Familiarizzatevi con il fenomeno, usando due pendoli di massa uguale, per esempio 200 g ciascuno, con una determinata lunghezza (equivalente a in entrambi i casi). Appendi i pendoli alla corda che unisce i piedi. assicurandosi di mettere i due pesi di 5 kg su ogni piede per contribuire alla stabilità del sistema. b) Poni in oscillazione un pendolo e osserva il fenomeno della trasferimento di energia. Nota:

È importante definire un criterio per stabilire la fine del periodo È importante mantenere tutte le altre variabili che possono eventuali effetti sul fenomeno, costanti. c) Infine, eseguire l’esperimento quante volte si ritiene. La massa dei i pendoli e il periodo di trasferimento di energia.

La ricerca sulla dipendenza dal trasferimento di energia con la frequenza (manipollando la lunghezza di entrambi, che saranno uguali). Ripete gli stessi passi ma lavorando per un paio di masse uguali, variando la frequenza (lenghezza) dei pendoli.

Infine, scrivete il rapporto di laboratorio che vi spiega brevemente il controllo. di variabili, riferire tutti i valori raccolti con i relativi In questo modo, si possono trovare le conclusioni più importanti: risposta all’indagine. Puoi lavorare con i netbook se vuoi. In particolare per la produzione di grafici.

Coupled pendulums

PE49. San Andrés Secondary Education School Olivos, Buenos Aires.

In every scientific investigation, in every phenomenon investigated, a long list of variables affects the occurrence of a given phenomenon. The typical scientific investigation consists, then, of analyzing a phenomenon and attempting to elucidate the individual influence of each variable in order to establish its mathematical relationship with the phenomenon studied. Known, for example, is the theory that governs the motion of a simple point pendulum, the one where a mass considered concentrated at a point oscillates around an equilibrium point when it is linked to a fixed point through a string of negligible mass. In that case, the time in which a pattern of motion repeats, called the period T, depends only on the length of that string and to a lesser extent on the amplitude of the motion, something that can be neglected for small angles (less than 10°). In that case the formula to determine its period can be expressed as T = 2π (l/g)1/2 where l is the length of the string from the pivot point to the point mass (its center of mass if it is a non-point mass), g the acceleration due to gravity at the place considered and T the period of the pendulum. Less well known is the phenomenon of resonance, in which a wave of a given frequency sets a system vibrating whose natural frequency coincides with the emitted one, something that can be observed both in the case of guitar strings (when the vibration of one can set another identical one vibrating, if it is tuned in the same way) and in more dramatic examples (although more complex to analyze) such as the destruction of the Tacoma Bridge in the USA, where (simplifying the phenomenon) the frequency of the continuous pulsation of the wind coincided with the natural frequency of the suspension bridge and finally destroyed it. We propose that you study a case that combines the two phenomena, known in physics as coupled pendulums. It is also a more complex case where the coupling usually involves springs joining the masses of the pendulums. In this case we will study a system of two pendulums hanging from the same rope of constant tension. Both pendulums have equal mass and equal length. When one of them is displaced from equilibrium and set oscillating, something characteristic happens. The initially oscillating pendulum sets the second one resonating until finally this second pendulum oscillates and the first one stops, a process that repeats continuously although, due to the dissipative action of the different frictions encountered, each resonance has a smaller amplitude. We propose that you study how this phenomenon varies with the mass of the pendulums and with their length.

OAF 2011 - 146 Therefore, you must carry out the following two investigations:

Investigation of the dependence of energy transfer on mass (the mass of both, which will be equal). In this case we will call T, period of energy transfer, the time that elapses from when we set pendulum 1 oscillating, it stops having set pendulum 2 swinging, which started at rest, and this pendulum 2 stopped when the first one began oscillating again with an amplitude similar to the initial one. This process will repeat until the amplitudes of the oscillations are very small. a) You have several masses of different values in a range from 10 to 500 grams. You also have modeling clay and a balance in case you wish to modify the values with respect to those we provide you. Familiarize yourself with the phenomenon, using two pendulums of equal mass, for example 200 g each, with a given length (equal in both cases). Hang the pendulums from the rope that joins the feet, making sure to place the two 5 kg weights on each foot to help the stability of the system. b) Set one pendulum oscillating and observe the phenomenon of energy transfer. Note the following:

It is important to define a criterion to establish the end of the period
It is important to keep all the other variables that can eventually affect the phenomenon constant. c) Finally, perform the experiment as many times as you consider necessary to determine a relationship between the mass of the pendulums and the energy transfer period.

Investigation of the dependence of energy transfer on frequency (by manipulating the length of both, which will be equal). Repeat the same steps but working with a pair of equal masses, varying the frequency (the length) of the pendulums.

Finally, write the laboratory report briefly explaining the control of variables, report all the values collected with the corresponding uncertainties, and graph the results to try to obtain a conclusion as an answer to the investigation. You may work with the netbooks if you wish, particularly for the production of the graphs.

Oscilaciones de una cadena de clips

PE50. Instituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

Este experimento consiste en estudiar las oscilaciones de una cadena de clips. a. i. Coloque firmemente un gancho, con la ayuda de una abrazadera, entre dos pedazos de madera en un pie universal como se indica en la Figura 1.
ii. Cuelgue del gancho una cadena de n clips (ver Figura 1). El valor inicial de n debe ser igual a 25
(n = 25). iii. Desplace la cadena de su posición de equilibrio moviendo la misma hacia a un costado usando para ello el clip que está más abajo.
Cuando la cadena se está moviendo suavemente, mida el valor del tiempo t para veinte oscilaciones. t : ……. iv. Estime la incerteza en la medición del valor de t y sugiera una manera para reducir la misma.

OAF 2011 - 147

Figura 1

b. Cambie el valor de n y repita a. iii. hasta que tenga un número adecuado de mediciones de t y n. Incluya los valores del período T y n para cada valor de n en su tabla de resultados. c. Para este oscilador se sugiere que las cantidades T y n están relacionadas por la expresión: c n k T    , en donde k y c son constantes. i. Grafique T vs. n . ii. Determine los valores de k y c.
iii. Explique el sentido físico de las constantes k y c. d. Una grúa que se usa para levantar pesos hasta la parte superior de un edificio tiene una cadena de 700 eslabones como se ilustra en la Figura 2.

Figura 2

i. Use el modelo matemático propuesto y los valores obtenidos en c. iii. para calcular el período de oscilación para esta cadena. ii. Sugiera dos razones por las cuales la respuesta i. puede no ser válida.

OAF 2011 - 148

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Oscillazioni di una catena di clip

PE50. Istituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

Questo esperimento consiste nello studio delle oscillazioni di una catena di clip. a. i. Metti saldamente un gancio, con l’aiuto di una abbraccia, tra due. pezzi di legno su un piede universale come indicato in figura 1. ii. Colpisce dal gancio una catena di n clip (vedere Figura 1). Valore iniziale di n deve essere pari a 25 (n = 25). iii. Spostare la catena della sua posizione di equilibrio spostando la stessa verso un lato usando il clip qui sotto. Quando la catena si muove lentamente, misura il valore del tempo. t per 20 oscillazioni. t : ……. iv. Estima l’incertezza nel misurare il valore di t e suggerisci un modo per ridurlo.

OAF 2011 - 147

Figura 1

b. Cambiare il valore di n e ripetere a. iii. fino a quando non ha un numero adeguato di misurazioni di t e n. Include i valori del periodo T e n per ogni valore di n nella sua tabella di risultati. c. Per questo oscillatore si suggerisce che le quantità T e n siano correlate da l’espressione: c n k T    , dove k e c sono costanti. i. Grafico T vs. n . ii. Determina i valori di k e c. iii. Spiega il senso fisico delle costanti k e c. d. Un grilletto che si usa per sollevare pesanti fino alla cima di un edificio ha una catena di 700 collegamenti come illustrato in Figura 2.

Figura 2

i. Utilizzare il modello matematico proposto e i valori ottenuti in c. iii. per calcolare il periodo di oscillazione di questa catena. ii. Suggerisco due ragioni per cui la risposta i. - Potrebbe non essere valido.

OAF 2011 - 148

Oscillations of a chain of paper clips

PE50. Instituto San Jorge Quilmes, Buenos Aires.

This experiment consists of studying the oscillations of a chain of paper clips. a. i. Firmly place a hook, with the help of a clamp, between two pieces of wood on a universal stand as shown in Figure 1. ii. Hang a chain of n paper clips from the hook (see Figure 1). The initial value of n must be equal to 25 (n = 25). iii. Displace the chain from its equilibrium position by moving it to one side using the clip that is at the bottom. When the chain is moving gently, measure the value of the time t for twenty oscillations. t : ……. iv. Estimate the uncertainty in the measurement of the value of t and suggest a way to reduce it.

OAF 2011 - 147

Figure 1

b. Change the value of n and repeat a. iii. until you have an adequate number of measurements of t and n. Include the values of the period T and n for each value of n in your results table. c. For this oscillator it is suggested that the quantities T and n are related by the expression: c n k T    , where k and c are constants. i. Plot T vs. n . ii. Determine the values of k and c. iii. Explain the physical meaning of the constants k and c. d. A crane used to lift weights to the top of a building has a chain of 700 links as illustrated in Figure 2.

Figure 2

i. Use the mathematical model proposed and the values obtained in c. iii. to calculate the period of oscillation for this chain. ii. Suggest two reasons why the answer in i. may not be valid.

OAF 2011 - 148

Pendulo fisico

PE51. Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia Escuela del Cerro
Escuela San Pablo Escuela Belgrano Escuela Albert Einstein
Escuela Santa Rosa de Viterbo
Escuela Siglo 21 Escuela Benjamín Zorrilla
Escuela San Lucas Escuela José Manuel Estrada
Ciudad de Salta.

Péndulo Físico. Una pequeña bolilla de masa m está ubicada en el interior de un cilindro hueco a una distancia z del extremo superior del mismo (figura). Esta bolilla permanece en ese lugar gracias a que es soportada por un alambre que atraviesa el diámetro del tubo. Si se cuelga este sistema tubo-bolilla desde el punto O en un pivot, éste podrá oscilar en el plano vertical. El tubo tiene distintos agujeros enfrentados en forma diametral por lo que puede ser colocado en distintas posiciones variando la distancia z.

La ecuación que gobierna el movimiento de este sistema para pequeñas oscilaciones es: (1)

es la posición angular
es la aceleración angular
ICM es el momento de inercia
De esta manera el período de oscilación es:

(2)

OAF 2011 - 149 Donde (3)

Trabajando en 2, este puede quedar como: (3)

Graficando

Tenemos que la pendiente es:

Y la ordenada del origen:

Donde

Actividades: 1-Encontrar la posición del centro de masa del cilindro con la masa en el interior en función de los parámetros que caracterizan al sistema. 2-Explique la metodología propuesta para obtener
a-El valor de la gravedad b-La relación M /m Se solicita además realizar el análisis de errores correspondientes de las mediciones que realiza y de los resultados obtenidos.

Material
Ud. dispone de: Un tubo hueco Cronómetro Regla Una bolilla de acero
Trozos de alambres

Topic: Oscillations & Waves, Rotational Dynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo fisico

PE51. Istituto di media educazione Dr. Arturo Oñativia La scuola del Cerro Scuola San Paolo Scuola Belgrano La scuola Albert Einstein Scuola Santa Rosa di Viterbo Scuola del 21° secolo Scuola Benjamin Zorrilla Scuola San Luca Scuola José Manuel Estrada Città di Salta.

Pendolo fisico. Un piccolo bollo di massa m è situato all’interno di un cilindro vuoto a una distanza z dalla parte superiore della stessa (figura). Questa bolla rimane. in quel luogo grazie alla quale è supportata da un filo che attraversa il diametro del tubo. Se si appende questo sistema tubo-boiler dal punto O in un pivot, che può oscillare in piano verticale. Il tubo ha diversi buchi. Le due parti sono diametralmente opposte, quindi possono essere collocate in diverse forme. posizioni che variano la distanza z.

L’equazione che governa il movimento di questo sistema per piccole oscillazioni è: (1)

è la posizione angolare è l’accelerazione angolare ICM è il momento di inerzia In questo modo il periodo di oscillazione è:

(2)

OAF 2011 - 149 Dove? (3)

Lavorando su 2, questo può essere così: (3)

Grafico

Dobbiamo avere la pendenza:

E l’ordine di origine:

Dove?

Attività: 1-Ricerca la posizione del centro di massa del cilindro con la massa in l’interno in funzione dei parametri che caratterizzano il sistema. 2-Scrivere la metodologia proposta per ottenere a-Il valore della gravità b-Relazione M / m Si chiede inoltre di analizzare gli errori corrispondenti delle le misure effettuate e i risultati ottenuti.

Materiale Ud. dispone di: Un tubo vuoto . Cronometro Regola Una ciotola di acciaio . Fabbricazioni di fili

The following table shows the results of the calculation of the weighted average weight of the vehicle:

PE51. The Institute of Middle Education Dr. Arturo Oñativia is the first Cerro School . St. Paul School . Belgrano School Albert Einstein School . The Santa Rosa School of Viterbo School of the 21st Century Benjamin Zorrilla School St. Luke ‘s School . School José Manuel Estrada Salt City.

It’s a physical pendulum. A small m-mass bowl is located inside a hollow cylinder. at a distance z from the upper end of the same (figure). This bowl stays. In that place, thanks to the fact that it is supported by a wire that runs through the diameter of the tube. If you hang this tube-boiler system from the O point on a pivot, this one can oscillate in the vertical plane. The tube has different holes . facing in a diametrical shape so it can be placed in different positions varying the distance z.

The equation that governs the motion of this system for small oscillations are: (1)

is the angular position is the angular acceleration ICM is the moment of inertia Thus the period of oscillation is:

(2)

The following points shall be added: Where ? (3)

Working on 2, this can look like: (3)

Graphically

We have to make the slope:

And the order of origin:

Where ?

Activities: 1-Find the position of the center of mass of the cylinder with the mass in the The system is designed to be integrated into the internal system according to the parameters that characterize the system. 2-Explain the proposed methodology for obtaining a-The value of gravity The M/m ratio The analysis of the corresponding errors in the the measurements it makes and the results obtained.

Material Ud. It has: A hollow tube . The time-meter . Rule A bowl of steel . Other, of a width of not more than 30 mm

Efecto Joule en agua

PE52. Instituto María Auxiliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Materiales provistos:

fuente de 6v.
vasos de precipitados de 250ml
agua destilada c.n.
cloruro de sodio c.n.
termometro

OAF 2011 - 150

alambre de cobre c.n.
soporte para termometro.
balanza
cables conectores
Metodologia: Utilizando el alambre de cobre, la fuente electrica y los cables conectores realice un dispositivo tal que quepa en el vaso de precipitados con 150ml de agua destilada a temperatura ambiente, y coloque mediante fijacion al soporte provisto un termometro para registrar las diferencias de temperatura. Conecte los perros en forma adecuada a la bateria y a los extremos del alambre para realizar el dispositivo de transformacion de energia electrica en calorica. Proceda a la medicion de las temperaturas cada 5 minutos durante 30 minutos y coloquelos en una tabla . Grafique dichos datos. Resuelva: a- resistencia del alambre de cobre b- intensidad de circuito c- watts producidos en el proceso c- calor absorbido por la masa de agua destilada d- eficiencia del dispositivo. e- compare este proceso con un experimento paralelo con agua con cloruro de sodio al 10%. (solucion b) f- calcule los valores correspondientes a esta solucion b.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, First Law of Thermodynamics, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Wire, Battery, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Effetto Joule in acqua

PE52. Istituto Maria Assilliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Materiali forniti:

fonte di 6V.
250 ml di bicchieri di precipitati
acqua distillata ecc.
Cloruro di sodio e altri prodotti
termometro .

OAF 2011 - 150

fili di rame, ecc.
supporto per il termometro.
Sbalzo
Cable di connessione Metodologia: Utilizzando il filo di rame, la fonte elettrica e i cavi di connessione realizza un dispositivo che si inserisce nel bicchiere di precipitazioni con 150 ml di acqua distillato a temperatura ambiente e inserito mediante fissaggio al supporto fornito un termometro per registrare le differenze di temperatura. Collegare i cani in modo appropriato alla batteria e alle estremità del sistema. il filo per realizzare il dispositivo di trasformazione dell’energia elettrica in calorici. Misurare le temperature ogni 5 minuti per 30 minuti e Mettila su una tavola . Grafica tali dati. Risoluzione: a- resistenza del filo di rame b- intensità di circuito c- watt prodotti nel processo c- calore assorbito dalla massa di acqua distillata d- efficienza del dispositivo. e- confrontare questo processo con un esperimento parallelo con l’acqua con il cloruro di sodio al 10%. (soluzione b) f- calcola i valori corrispondenti a questa soluzione b.

Joule effect in water

PE52. Instituto María Auxiliadora Comodoro Rivadavia, Santa Cruz.

Materials provided:

6V source.
250 ml beakers
distilled water q.s.
sodium chloride q.s.
thermometer

OAF 2011 - 150

copper wire q.s.
thermometer holder.
balance
connecting cables Methodology: Using the copper wire, the electrical source and the connecting cables, make a device such that it fits in the beaker with 150 ml of distilled water at room temperature, and place a thermometer by fixing it to the provided holder to record the temperature differences. Connect the wires properly to the battery and to the ends of the wire to make the device for transforming electrical energy into heat. Proceed to measure the temperatures every 5 minutes for 30 minutes and place them in a table. Graph these data. Solve: a- resistance of the copper wire b- circuit current c- watts produced in the process c- heat absorbed by the mass of distilled water d- efficiency of the device. e- compare this process with a parallel experiment with water with 10% sodium chloride. (solution b) f- calculate the values corresponding to this solution b.

Ondas resonantes en tubos

PE53. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Ondas resonantes en tubos. Introducción: Un tipo de ondas que se encuentra con frecuencia en dispositivos tecnológicos, instrumentos musicales como las guitarras o los pianos son las denominadas ondas estacionarias, que se tienen cuando a las ondas se las confina a un medio con límites rígidos que sólo permiten la reflexión.
El modo de representar matemáticamente este fenómeno consiste en considerar la superposición de dos ondas de igual amplitud, frecuencia y dirección pero que viajan en sentidos opuestos. Si y1( x,t)=Asen(kx−ωt);

(1) y2( x,t)=Asen(kx+ωt);

(2) Entonces su suma será y( x,t)=y1( x,t)+y2( x,t)= 2 Asen(kx ).cos( ωt)

(3) El resultado ya no es más una onda que se propaga: cada punto x tiene un movimiento armónico expresado por el factor cos (t) dependiente del tiempo, y la amplitud varía de un punto a otro según el factor 2 A sen (kx)
La amplitud de este movimiento armónico será cero para algunos valores de x, y las coordenadas de estos puntos que no vibran son: 2π λ xn=nπ con n entero
(4) entonces
xn=n λ 2
con n entero

(5)

OAF 2011 - 151 L L L Se dice que la onda tiene nodos en esos valores de x, y la distancia entre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de onda ( λ 2) La amplitud máxima será 2A y las coordenadas de estos puntos serán: 2π λ xn= (2n−1) π 2
con n entero

(6) entonces xn= (2n−1) λ 4 con n entero

(7) A continuación se muestra una gráfica de la amplitud en función de la posición para distintos valores de t.

Fig.1 Onda estacionaria de amplitud 3cm y longitud de onda 1m Para el caso de la onda confinada en un medio, las ondas viajeras de sentido opuesto serán producidas por la reflexión en los límites. Si consideramos la cuerda de una guitarra, ambos extremos son totalmente rígidos y no poseen desplazamiento, por lo que serán nodos de las ondas estacionarias que se formen. Para una longitud determinada de la cuerda, las frecuencias de las ondas estacionarias que se pueden generar son fijas y dadas por las siguientes ecuaciones. v=f . λ⇒f= v λ
(8)

Primer Armónico λ1= 2L⇒f 1= v 2 L

(9)

Segundo Armónico λ2=L⇒f 2= v L

(10)

Tercer Armónico λ3= 2L 3 ⇒f 3= 3v 2L

(11)

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x (m) A (cm)

OAF 2011 - 152

Fig.2 Primeras 3 frecuencia de resonancia en tubo abierto
Donde se llega a la expresión para un armónico genérico λn= 2L n ⇒f n= nv 2L
(12) donde n indica el número de armónico Para las ondas estacionarias en tubos, al igual que en la cuerda, el aire sólo puede vibrar a determinadas frecuencias que dependen tanto de la longitud del tubo como del aire dentro de él. Existen dos formas en que puede encontrarse este tipo de ondas: que el tubo esté abierto en ambos extremos (tubo abierto) o con un extremo abierto y el otro cerrado (tubo cerrado). Si el diámetro del cilindro es pequeño comparado con la longitud de onda de la onda estacionaria, esta se refleja en el otro extremo del cilindro y vuelve hacia el interior del tubo. La superposición de estas ondas de igual amplitud y frecuencia da origen a las ondas estacionarias en los tubos. El extremo cerrado de una columna de aire es un nodo de desplazamiento debido a que la pared en este extremo no permite el movimiento molecular. Este extremo cerrado también corresponde a un antinodo de presión, es decir una posición donde la variación de presión es máxima. En cambio un extremo abierto es un antinodo de desplazamiento y un nodo de presión, ya que la presión está fijada por la presión atmosférica. Mientras que las ecuaciones y las gráficas de las ondas del tubo abierto son idénticas a las que se establecen en una cuerda con ambos extremos rígidos, las de un tubo cerrado en un único extremo difieren. A continuación se observan gráficas y la formulas de la presión, donde se observan los distintos armónicos para el tubo cerrado.

Primer Armónico λ1= 4⇒f 1= v 4L

(13)

Tercer Armónico λ3= 4L 3 ⇒f 3= 3v 4 L

(14)

Quinto Armónico λ5= 4L 5 ⇒f 5= 5v 4L

(15)

Fig.3 Primeras 3 frecuencia de resonancia en tubo cerrado.

Se puede observar que sólo se establecen armónicos impares y escribiéndolo en forma general queda, λn= 4L n ⇒f n= n.v 4L
donde n indica el número de armónico (16)

Desarrollo Práctico a. Materiales a) Tubo de PVC
b) Probeta de 1000ml±10ml L L L

OAF 2011 - 153 c) Agua del grifo d) Parlante de 8Ω con conector Jack e) Notebook con archivo de sonido Test.wav f) Fibra o fibron g) Regla o cinta métrica

b. Objetivos a) Hallar las dos frecuencias principales del contenido armónico del archivo Test.wav. b) Especificar los métodos utilizados y las incertezas asociadas a las mediciones.

c. Metodología a) Sumergir el tubo de PVC tal como muestra la figura para encontrar las frecuencias resonantes a medida que se varía la longitud efectiva del tubo. b) Recordar que una misma frecuencia puede resonar varias veces dentro del tubo, conforme varíe la distancia efectiva.

d. Conclusión Elaborar una memoria sobre el desarrollo del trabajo práctico, identificando las mayores fuentes de error, y como podría mejorarse; indicar hipótesis usadas.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Wave Equation, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Onde risonanti nei tubi

PE53. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Onde risonanti nei tubi. Introduzione: Un tipo di onde che si incontra frequentemente in dispositivi tecnologici e in strumenti musicali come le chitarre o i pianoforti sono le cosiddette onde stazionarie, che si hanno quando le onde vengono confinate in un mezzo con limiti rigidi che permettono solo la riflessione. Il modo di rappresentare matematicamente questo fenomeno consiste nel considerare la sovrapposizione di due onde di uguale ampiezza, frequenza e direzione ma che viaggiano in sensi opposti. Se y1( x,t)=Asen(kx−ωt);

(1) y2( x,t)=Asen(kx+ωt);

(2) Allora la loro somma sarà y( x,t)=y1( x,t)+y2( x,t)= 2 Asen(kx ).cos( ωt)

(3) Il risultato non è più un’onda che si propaga: ogni punto x ha un moto armonico espresso dal fattore cos (t) dipendente dal tempo, e l’ampiezza varia da un punto all’altro secondo il fattore 2 A sen (kx) L’ampiezza di questo moto armonico sarà zero per alcuni valori di x, e le coordinate di questi punti che non vibrano sono: 2π λ xn=nπ con n intero (4) quindi xn=n λ 2 con n intero

(5)

OAF 2011 - 151 L L L Si dice che l’onda ha nodi in quei valori di x, e la distanza tra due nodi consecutivi è uguale a mezza lunghezza d’onda ( λ 2) L’ampiezza massima sarà 2A e le coordinate di questi punti saranno: 2π λ xn= (2n−1) π 2 con n intero

(6) quindi xn= (2n−1) λ 4 con n intero

(7) Di seguito è mostrato un grafico dell’ampiezza in funzione della posizione per diversi valori di t.

Fig.1 Onda stazionaria di ampiezza 3cm e lunghezza d’onda 1m Nel caso dell’onda confinata in un mezzo, le onde viaggianti di senso opposto saranno prodotte dalla riflessione ai limiti. Se consideriamo la corda di una chitarra, entrambe le estremità sono totalmente rigide e non presentano spostamento, per cui saranno nodi delle onde stazionarie che si formano. Per una determinata lunghezza della corda, le frequenze delle onde stazionarie che si possono generare sono fisse e date dalle seguenti equazioni. v=f . λ⇒f= v λ (8)

Primo Armonico λ1= 2L⇒f 1= v 2 L

(9)

Secondo Armonico λ2=L⇒f 2= v L

(10)

Terzo Armonico λ3= 2L 3 ⇒f 3= 3v 2L

(11)

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x (m) A (cm)

OAF 2011 - 152

Fig.2 Prime 3 frequenze di risonanza in tubo aperto Dove si giunge all’espressione per un armonico generico λn= 2L n ⇒f n= nv 2L (12) dove n indica il numero di armonico Per le onde stazionarie nei tubi, come nella corda, l’aria può vibrare solo a determinate frequenze che dipendono sia dalla lunghezza del tubo sia dall’aria al suo interno. Esistono due modi in cui questo tipo di onde può presentarsi: che il tubo sia aperto a entrambe le estremità (tubo aperto) oppure con un’estremità aperta e l’altra chiusa (tubo chiuso). Se il diametro del cilindro è piccolo rispetto alla lunghezza d’onda dell’onda stazionaria, questa si riflette all’altra estremità del cilindro e ritorna verso l’interno del tubo. La sovrapposizione di queste onde di uguale ampiezza e frequenza dà origine alle onde stazionarie nei tubi. L’estremità chiusa di una colonna d’aria è un nodo di spostamento poiché la parete a questa estremità non permette il movimento molecolare. Questa estremità chiusa corrisponde anche a un antinodo di pressione, cioè una posizione in cui la variazione di pressione è massima. Invece un’estremità aperta è un antinodo di spostamento e un nodo di pressione, poiché la pressione è fissata dalla pressione atmosferica. Mentre le equazioni e i grafici delle onde del tubo aperto sono identici a quelli che si stabiliscono in una corda con entrambe le estremità rigide, quelli di un tubo chiuso a una sola estremità differiscono. Di seguito si osservano grafici e le formule della pressione, dove si osservano i diversi armonici per il tubo chiuso.

Primo Armonico λ1= 4⇒f 1= v 4L

(13)

Terzo Armonico λ3= 4L 3 ⇒f 3= 3v 4 L

(14)

Quinto Armonico λ5= 4L 5 ⇒f 5= 5v 4L

(15)

Fig.3 Prime 3 frequenze di risonanza in tubo chiuso.

Si può osservare che si stabiliscono solo armoniche dispari e scrivendolo in forma generale si ottiene, λn= 4L n ⇒f n= n.v 4L dove n indica il numero di armonica (16)

Sviluppo Pratico a. Materiali a) Tubo di PVC b) Provetta da 1000ml±10ml L L L

OAF 2011 - 153 c) Acqua del rubinetto d) Altoparlante da 8Ω con connettore Jack e) Notebook con file audio Test.wav f) Fibra o fibron g) Righello o metro a nastro

b. Obiettivi a) Trovare le due frequenze principali del contenuto armonico del file Test.wav. b) Specificare i metodi utilizzati e le incertezze associate alle misurazioni.

c. Metodologia a) Immergere il tubo di PVC come mostrato in figura per trovare le frequenze risonanti man mano che si varia la lunghezza effettiva del tubo. b) Ricordare che una stessa frequenza può risuonare più volte all’interno del tubo, al variare della distanza effettiva.

d. Conclusione Elaborare una memoria sullo sviluppo del lavoro pratico, identificando le maggiori fonti di errore, e come potrebbe essere migliorato; indicare le ipotesi usate.

Resonant waves in tubes

PE53. Instituto Politécnico Superior General San Martín Rosario, Santa Fe.

Resonant waves in tubes. Introduction: One type of wave frequently found in technological devices and musical instruments such as guitars or pianos are the so-called standing waves, which occur when waves are confined to a medium with rigid boundaries that only allow reflection. The way to represent this phenomenon mathematically consists of considering the superposition of two waves of equal amplitude, frequency and direction but traveling in opposite directions. If y1( x,t)=Asen(kx−ωt);

(1) y2( x,t)=Asen(kx+ωt);

(2) Then their sum will be y( x,t)=y1( x,t)+y2( x,t)= 2 Asen(kx ).cos( ωt)

(3) The result is no longer a wave that propagates: each point x has a harmonic motion expressed by the factor cos (t) dependent on time, and the amplitude varies from one point to another according to the factor 2 A sen (kx) The amplitude of this harmonic motion will be zero for some values of x, and the coordinates of these points that do not vibrate are: 2π λ xn=nπ with n integer (4) then xn=n λ 2 with n integer

(5)

OAF 2011 - 151 L L L The wave is said to have nodes at those values of x, and the distance between two consecutive nodes is equal to half a wavelength ( λ 2) The maximum amplitude will be 2A and the coordinates of these points will be: 2π λ xn= (2n−1) π 2 with n integer

(6) then xn= (2n−1) λ 4 with n integer

(7) Below is a graph of amplitude as a function of position for different values of t.

Fig.1 Standing wave of amplitude 3cm and wavelength 1m In the case of a wave confined in a medium, the traveling waves in opposite directions will be produced by reflection at the boundaries. If we consider the string of a guitar, both ends are completely rigid and have no displacement, so they will be nodes of the standing waves that are formed. For a given length of the string, the frequencies of the standing waves that can be generated are fixed and given by the following equations. v=f . λ⇒f= v λ (8)

First Harmonic λ1= 2L⇒f 1= v 2 L

(9)

Second Harmonic λ2=L⇒f 2= v L

(10)

Third Harmonic λ3= 2L 3 ⇒f 3= 3v 2L

(11)

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x (m) A (cm)

OAF 2011 - 152

Fig.2 First 3 resonance frequencies in an open tube Where the expression for a generic harmonic is reached λn= 2L n ⇒f n= nv 2L (12) where n indicates the harmonic number For standing waves in tubes, as with a string, the air can only vibrate at certain frequencies that depend both on the length of the tube and on the air inside it. There are two ways in which this type of wave can occur: with the tube open at both ends (open tube) or with one end open and the other closed (closed tube). If the diameter of the cylinder is small compared with the wavelength of the standing wave, the wave is reflected at the other end of the cylinder and returns to the interior of the tube. The superposition of these waves of equal amplitude and frequency gives rise to standing waves in tubes. The closed end of a column of air is a displacement node because the wall at this end does not allow molecular movement. This closed end also corresponds to a pressure antinode, that is, a position where the pressure variation is maximum. In contrast, an open end is a displacement antinode and a pressure node, since the pressure is fixed by atmospheric pressure. While the equations and graphs of the waves of the open tube are identical to those established for a string with both ends rigid, those of a tube closed at a single end differ. Below are graphs and the formulas for pressure, where the different harmonics for the closed tube are observed.

First Harmonic λ1= 4⇒f 1= v 4L

(13)

Third Harmonic λ3= 4L 3 ⇒f 3= 3v 4 L

(14)

Fifth Harmonic λ5= 4L 5 ⇒f 5= 5v 4L

(15)

Fig.3 First 3 resonance frequencies in a closed tube.

It can be observed that only odd harmonics are established and, writing it in general form, we get, λn= 4L n ⇒f n= n.v 4L where n indicates the harmonic number (16)

Practical Development a. Materials a) PVC tube b) 1000ml±10ml graduated cylinder L L L

OAF 2011 - 153 c) Tap water d) 8Ω speaker with Jack connector e) Notebook with sound file Test.wav f) Fiber or fibron g) Ruler or measuring tape

b. Objectives a) Find the two main frequencies of the harmonic content of the Test.wav file. b) Specify the methods used and the uncertainties associated with the measurements.

c. Methodology a) Immerse the PVC tube as shown in the figure to find the resonant frequencies as the effective length of the tube is varied. b) Remember that the same frequency can resonate several times inside the tube, as the effective distance varies.

d. Conclusion Prepare a report on the development of the practical work, identifying the main sources of error, and how it could be improved; indicate the hypotheses used.

Densidad de un cuerpo solido

PE54. Instituto Jesús María Ciudad de Córdoba.

Objetivo: . Determinar la densidad de un cuerpo sólido, mediante dos procedimientos distintos. Elementos: . 1 soporte universal con una nuez con agarradera metálica. . 1 regla milimetrada . hilo . vaso graduado . cuerpo metálico . agua . dinamómetro Requerimientos: Sólo podrá utilizar los elementos provistos, papel, lapicera y calculadora no progra mable.
Al finalizar el trabajo, deberá presentar un informe que incluya los siguientes puntos:  Esquema de los dispositivos utilizados  Descripción y fundamentación de cada diseño utilizado  Cuadro de valores de las mediciones realizadas, con el mayor número de mediciones posibles.  Resultados obtenidos con sus correspondientes errores  De todas las mediciones directas realizadas, ¿cuál es el factor que, de hacer esta experiencia nuevamente, ud se preocuparía de medir con menor error la próxima vez? Justifique.  Comentarios L

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Hydrostatic Equilibrium, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Densità di un corpo solido

PE54. Istituto Gesù Maria Città di Córdoba.

Obiettivo: . Determinare la densità di un corpo solido, utilizzando due

procedure diverse. Elementi: . 1 supporto universale con un’aria di frutta con una colla metallica. . 1 regola di millimetro . Filo . Vaso graduato . corpo metallico . acqua . dinamometro Requisiti: Può utilizzare solo gli elementi forniti, carta, lapislatura e calcolatore non Progra mable. Al termine del lavoro, deve presentare un rapporto che include le seguenti informazioni: punti:  Schema dei dispositivi utilizzati  Descrizione e motivazione di ogni progetto utilizzato  Tabella dei valori delle misurazioni effettuate, con il maggior numero di misurazioni possibili.  Risultati ottenuti con i propri errori  Di tutte le misure dirette effettuate, quale è il fattore che, di Se dovessi fare questa esperienza di nuovo, ti preoccuperei di misurare con
E’ un piccolo errore la prossima volta? giustifica.  Commenti L

Density of a solid body

PE54. Instituto Jesús María City of Córdoba.

Objective: . Determine the density of a solid body, by means of two different procedures. Elements: . 1 universal stand with a clamp with metal handle. . 1 millimeter ruler . thread . graduated beaker . metal body . water . dynamometer Requirements: You may only use the provided elements, paper, pen and a non-programmable calculator. At the end of the work, you must submit a report that includes the following points:  Diagram of the devices used  Description and justification of each design used  Table of values of the measurements made, with the greatest possible number of measurements.  Results obtained with their corresponding errors  Of all the direct measurements made, which is the factor that, if you were to do this experiment again, you would make sure to measure with less error next time? Justify.  Comments L

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

Argentina 2011

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Indice