Argentina 2013

De la Tierra a la Luna (Verne)

Problema 1 De la tierra a la luna, de Julio Verne. En la novela De la tierra a la luna de Julio Verne (Nantes, 8 de febrero de 1828- Amiens, 24 de marzo de 1905) se narranlas peripecias de los miembros del Club de cañones de Baltimore, condenados a la inactividad después de terminar la guerra civil de Norteamérica, para enviar a la luna una bala de cañón tripulada. Para esto, los miembros del club decidieron construir un cañón colosal, cargarlo con un proyectil hueco y, por medio de un disparo, lanzar este vagón-proyectil a la luna. El cañón construido tenía una longitud de 200 m y estaba enterrado verticalmente en la tierra. Como vagón-proyectil se utilizó una esfera hueca de aluminio de 4.60 m diámetro exterior y 0.30 m de espesor. La masa total del vagón-proyectil, teniendo en cuenta la tripulación y la carga, era de 8000 kg. Para efectuar el disparo, el cañón se cargó con 160000 kg de algodón pólvora. En la novela se indica que el proyectil alcanzó, al momento de salir de la boca del cañón, una velocidad de 16 km/s y que, debido al rozamiento con el aire de la atmósfera terrestre, la velocidad disminuyó a 11 km/s al momento de abandonar la misma. Se propone realizar algunos cálculos y sacar algunas conclusiones. a) Determinar la cantidad de energía liberada por kilogramo de algodón pólvora. Suponer que no hay rozamiento entre el proyectil y el ánima del cañón y que se pierde un 20% de energía por calor. b) Calcular la aceleración que experimentan los pasajeros del vagón- proyectil cuando recorren el ánima del cañón. Suponer que el movimiento del vagón dentro del ánima del cañón es uniformemente acelerado. c) Estudios muestran que el cuerpo humano es capaz de soportar, por cortos períodos de tiempo, 10 veces la aceleración de la gravedad sin perjuicio para la salud. Determinar cuál debería ser la longitud del cañón para que la tripulación sobreviva al disparo considerando la misma velocidad de salida del caso anterior. Tomar como valor de aceleración de la gravedad . d) Establecer si el proyectil escapa del campo gravitatorio terrestre. Despreciar la atracción gravitatoria de la luna.
NOTA: Entendemos por “velocidad de escape” a la velocidad inicial requerida para ir desde un punto inicial en un campo gravitatorio (en nuestro caso el punto inicial es el límite exterior de la atmósfera) y llegar al infinito con velocidad cero. Cuando el vagón-proyectil se encuentre en el espacio exterior recibirá radiación solar. Esta radiación será absorbida por el vagón-proyectil elevando su temperatura. El flujo de radiación que recibirá el vagón-proyectil es aproximadamente de

. Considerando que el vagón-proyectil se comporta como un cuerpo negro, éste irradiará una potencia dada por la siguiente fórmula:

Donde es la constante de Stefan-Boltzmann, es la superficie por la que se emite la radiación (superficie del cuerpo) y es la temperatura del cuerpo en Kelvin.

OAF 2013 - 4 e) Determinar la potencia de radiación que absorbe el vagón-proyectil. f) Determinar la temperatura que alcanza el vagón-proyectil. Suponer que el mismo ha alcanzado un estado estacionario en el cual la temperatura no cambia con el tiempo. g) Concluir si será necesario un sistema para refrigerar el vagón-proyectil o para calefaccionar el mismo. Para tener iluminación, el vagón-proyectil tiene un sistema que transforma parte de la energía recibida, en forma de radiación, en energía eléctrica. De esta forma se cuenta con una fuente de tensión continua de 24 V. Para la iluminación, se utilizarán lámparas “frías” que tienen una resistencia de trabajo de 200 y por las que puede circular una corriente máxima de 5 mA. h) Determinar el número mínimo de lámparas en serie que se deben conectar a la fuente para obtener la máxima cantidad de luz sin que ninguna se dañe. i) Calcular la potencia que disipa el circuito en estas condiciones. j) Calcular la potencia que entrega la fuente en estas condiciones.

Datos: Longitud del cañón:
Diámetro exterior de la esfera hueca de aluminio:
Espesor de la esfera hueca de aluminio:
Masa total de la esfera más la tripulación:
Masa de algodón pólvora:
Velocidad de salida del proyectil en la boca del cañón:

Velocidad del proyectil al abandonar la atmósfera:

Masa de la tierra:
Radio de la tierra:
Altura de la atmósfera respecto de la superficie terrestre:
Aceleración de la gravedad:

Flujo de radiación solar:

Constante gravitatoria universal:

Constante de Stefan-Boltzmann:

NOTA: La superficie efectiva de absorción de una esfera de radio R, irradiada desde una única dirección, es

OAF 2013 - 5 Hoja de soluciones Problema 1: De la tierra a la luna, de Julio Verne.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

OAF 2013 - 6

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Dalla Terra alla Luna (Verne)

Problema 1 Dalla terra alla luna, di Julio Verne. Nel romanzo De la terre à la lune di Julio Verne (Nantes, 8 febbraio 1828- Amiens, 24 marzo 1905) raccontano le vicende dei membri del Club di cannoni di Baltimore, condannati all’inazione dopo aver terminato il guerra civile americana, per inviare sulla luna un proiettile di cannone a bordo. Per questo, i membri del club hanno deciso di costruire un cannone colossale, caricarlo. con un proiettile vuoto e, con un colpo, lanciare questo vagone proiettile a la luna. Il cannone costruito aveva una lunghezza di 200 metri e era sepolto. Verticalmente sulla terra. Come vagone-proiettile è stata usata una sfera vuota di di alluminio di 4,60 m di diametro esterno e di 0,30 m di spessore. La massa totale del il carro-proiettile, tenendo conto dell’equipaggio e del carico, era di 8000 kg. Per eseguire il tiro, il cannone fu caricato con 160000 kg di cotone polveroso. Il romanzo dice che il proiettile è arrivato, quando è uscito dalla bocca. di un cannone, a una velocità di 16 km/s e che, a causa del ruggimento con l’aria di L’atmosfera terrestre, la velocità è diminuita a 11 km/s al momento di abbandonare la stessa. Si propone di fare alcuni calcoli e di trarre alcune conclusioni. a) Determinare la quantità di energia rilasciata per kg di cotone

• Pozzetta. Supponiamo che non ci sia un’arruzione tra il proiettile e l’anima del e che si perde il 20% di energia per il calore. b) Calcolare l’accelerazione dei passeggeri del vagone Proiettile quando si attraversa l’anima del cannone. Supponiamo che il Il movimento del vagone all’interno dell’anima del cannone è uniforme.

• Accelerato. (c) Gli studi mostrano che il corpo umano è in grado di sopportare, per

• Per i tempi brevi, 10 volte l’accelerazione della gravità senza

• l’inquinamento per la salute. Determinare la lunghezza del cannone Per far sopravvivere la schietta, considerando la stessa. velocità di uscita del precedente caso. Prendere come valore di accelerazione della gravità . d) stabilire se il proiettile sfugge dal campo gravitazionale terrestre. Sprezzare l’attrazione gravitazionale della luna. NOTA: Intendo per velocità di uscita alla velocità iniziale richiesta Per andare da un punto iniziale in un campo gravitazionale (in questo caso il punto La velocità iniziale è il limite esterno dell’atmosfera) e raggiungere l’infinito a velocità zero. Quando il vagone-proiettile si trova nello spazio esterno riceverà radiazioni.

• Il sole. Questa radiazione sarà assorbita dal vagone proiettore alzando il suo temperatura. Il flusso di radiazioni che riceverà il vagone-proiettile è circa di

  . Considerando che il carrozzino-proiettile si comporta come un corpo nero, questo irradiare una potenza data dalla seguente formula:

Dove è la costante di Stefan-Boltzmann, è la superficie per la quale si emette la radiazione (superficie corporea) e è la temperatura corporea in Kelvin, non è così.

OAF 2013 - 4 e) Determinare la potenza di radiazione assorbita dal vagone-proiettile. f) Determinare la temperatura raggiunta dal vagone-proiettore. Supponiamo che la stessa ha raggiunto uno stato stazionario in cui la temperatura non cambia col tempo. g) Conclude se sarà necessario un sistema di raffreddamento del vagone-proiettile o per riscaldarlo. Per avere illuminazione, il vagone-proiettore ha un sistema che trasforma parte. dell’energia ricevuta, sotto forma di radiazioni, in energia elettrica. In questo modo. ha una sorgente di tensione continua di 24 V. Per l’illuminazione, si Usano lampade fredde che hanno una resistenza di lavoro di 200 y per di cui sopra: h) Determinare il numero minimo di lampe in serie da utilizzare collegare alla fonte per ottenere la massima quantità di luce senza che nessuno si fa male. (i) Calcolare la potenza che dissipa il circuito in queste condizioni. j) Calcolare la potenza fornita dalla fonte in queste condizioni.

Datati: Lunghezza del cannone: Diametro esterno della sfera vuota in alluminio: Spessore della sfera vuota di alluminio: Massa totale della sfera più il personale: Massa di cotone polverosa: Velocità di uscita del proiettile nella bocca del cannone:

Velocità del proiettile all’ uscita dall’atmosfera:

Massa della terra: Radio della terra: Altura dell’atmosfera rispetto alla superficie terrestre: Accelerazione della gravità:

Fluo di radiazioni solari:

Costante gravitazionale universale:

Costante di Stefan-Boltzmann:

NOTA: superficie di assorbimento effettiva di una sfera di radio R, irradiata da una sola direzione, è

OAF 2013 - 5 L’articolo di Giulio Verne, “Dalla Terra alla Luna”.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

OAF 2013 - 6

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

From the Earth to the Moon (Verne)

Problem 1 From the Earth to the Moon, by Jules Verne. In the novel From the Earth to the Moon by Jules Verne (Nantes, February 8, 1828- Amiens, March 24, 1905) the adventures of the members of the Baltimore Gun Club are narrated, condemned to inactivity after ending the American Civil War, to send a manned cannonball to the moon. For this, the club members decided to build a colossal cannon, load it with a hollow projectile and, by means of a shot, launch this projectile-car to the moon. The cannon built had a length of 200 m and was buried vertically in the ground. As the projectile-car, a hollow aluminum sphere with an outer diameter of 4.60 m and a thickness of 0.30 m was used. The total mass of the projectile-car, taking into account the crew and the cargo, was 8000 kg. To carry out the shot, the cannon was loaded with 160000 kg of gun cotton. In the novel it is indicated that the projectile reached, at the moment of leaving the mouth of the cannon, a speed of 16 km/s and that, due to friction with the air of the Earth’s atmosphere, the speed decreased to 11 km/s at the moment of leaving it. It is proposed to carry out some calculations and draw some conclusions. a) Determine the amount of energy released per kilogram of gun cotton. Assume that there is no friction between the projectile and the bore of the cannon and that 20% of energy is lost as heat. b) Calculate the acceleration experienced by the passengers of the projectile-car when they travel through the barrel of the cannon. Assume that the motion of the car inside the cannon barrel is uniformly accelerated. c) Studies show that the human body is capable of withstanding, for short periods of time, 10 times the acceleration of gravity without harm to health. Determine what the length of the cannon should be so that the crew survives the shot, considering the same exit speed as in the previous case. Take as the value of the acceleration of gravity . d) Establish whether the projectile escapes Earth’s gravitational field. Neglect the gravitational attraction of the moon. NOTE: By “escape velocity” we mean the initial velocity required to go from an initial point in a gravitational field (in our case the initial point is the outer limit of the atmosphere) and reach infinity with zero velocity. When the projectile-car is in outer space it will receive solar radiation. This radiation will be absorbed by the projectile-car, raising its temperature. The radiation flux that the projectile-car will receive is approximately

. Considering that the projectile-car behaves as a black body, it will radiate a power given by the following formula:

Where is the Stefan-Boltzmann constant, is the surface through which the radiation is emitted (surface of the body) and is the temperature of the body in Kelvin.

OAF 2013 - 4 e) Determine the radiation power absorbed by the projectile-car. f) Determine the temperature reached by the projectile-car. Assume that it has reached a steady state in which the temperature does not change with time. g) Conclude whether a system will be necessary to cool the projectile-car or to heat it. For lighting, the projectile-car has a system that transforms part of the energy received, in the form of radiation, into electrical energy. In this way, a 24 V direct voltage source is available. For lighting, “cold” lamps will be used that have a working resistance of 200 and through which a maximum current of 5 mA can flow. h) Determine the minimum number of lamps in series that must be connected to the source to obtain the maximum amount of light without any of them being damaged. i) Calculate the power dissipated by the circuit under these conditions. j) Calculate the power delivered by the source under these conditions.

Data: Length of the cannon: Outer diameter of the hollow aluminum sphere: Thickness of the hollow aluminum sphere: Total mass of the sphere plus the crew: Mass of gunpowder cotton: Exit velocity of the projectile at the mouth of the cannon:

Projectile speed upon leaving the atmosphere:

Mass of the Earth: Radius of the Earth: Height of the atmosphere relative to the Earth’s surface: Acceleration of gravity:

Solar radiation flux:

Universal gravitational constant:

Stefan-Boltzmann constant:

NOTE: The effective absorption surface of a sphere of radius R, irradiated from a single direction, is

OAF 2013 - 5 Solution sheet Problem 1: From the Earth to the Moon, by Jules Verne.

a)

b)

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j)

OAF 2013 - 6

Probando neumaticos

Problema 2 Probando Neumáticos

Una rueda de automóvil es expuesta a una serie de experimentos, con el fin de estudiar sus propiedades dinámicas. Uno de estos experimentos está representado en la figura adjunta.

Mediante un sistema mecánico adecuado la rueda se hace girar desde el reposo hasta una velocidad angular final Ω0 en sentido anti-horario (vista de frente). Con un sistema de palancas se puede apoyar (y separar) la rueda en movimiento sobre una superficie plana, la cual permanece siempre en reposo. La máxima fuerza normal, N, que puede ejercer el neumático sobre la superficie es 2500 N. El coeficiente de rozamiento dinámico, µdin entre la rueda y la superficie puede variar en el rango 0,055 (simulando el caso en que la superficie plana es hielo) hasta 0,8 (para el caso en que la superficie plana simula pavimento seco). Por efecto del rozamiento entre la rueda y la superficie, aquella se detiene tras un tiempo Δt, después de apoyarse sobre la superficie. Suponiendo que las dimensiones de la rueda son las detalladas en la Tabla 1, que la fuerza normal N es la máxima, que Ω0 corresponde a una velocidad lineal de 120km/h y que µdin = 0,4. a) Indique dirección, sentido y módulo de la fuerza de rozamiento. b) Calcule la energía total disipada por rozamiento, desde que la rueda se pone en contacto con la superficie plana, hasta que se detiene. c) Calcule el tiempo que tarda en frenarse la rueda. D2 D1 H

OAF 2013 - 7 d) Calcule el número de vueltas que da la rueda antes de detenerse y la distancia de frenado teniendo en cuenta solo el rozamiento entre el neumático y la superficie (es decir, sin la asistencia de un sistema de frenos). e) Calcule el número de moles de aire contenidos dentro del neumático. Considere que el aire con el que se rellena el neumático se comporta como un gas ideal. Suponga que la rueda se infló hasta una presión de 245kPa, a una temperatura ambiente igual a T=293 °K. Las dimensiones de la llanta son las que se indican en la tabla 1. (constante de los gases R = 8.31 J/(mol K)) f) Suponiendo que toda la energía disipada por el rozamiento entre el neumático y la superficie plana, calculada en el punto c), genera el calentamiento de la rueda (neumático y llanta) y del aire que contiene, determine el cambio de temperatura del aire.
Considere que:

• el volumen del neumático se mantiene constante
• la rueda y el gas están siempre en equilibrio térmico
• el calor específico del aire a volumen constante es Cv = 717,7 J/°K kg
• la densidad media del aire es 1.19 Kg/m3
• la masa de la rueda es Mr = 14,2 kg
• la capacidad calorífica especifica media de la rueda es Cr= 1000 J/ºK kg.

g) Calcule el incremento de presión del aire dentro del neumático debido al incremento de la temperatura calculada en el punto anterior. h) Determine la máxima velocidad angular Ω0 con la que se puede realizar el ensayo a la rueda sin que explote, teniendo presente que la máxima presión que soporta el neumático es 392 kPa.

Diámetro interno (D1) 33,9 cm Diámetro externo (D2) 58,9 cm Ancho (H) 18,5 cm Espesor de la pared de caucho 2 cm Momento de inercia total de la rueda 1,012 kg m-2 Tabla 1

OAF 2013 - 8 Hoja de Soluciones Problema 2: Probando Neumáticos

a)

b)

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d)

e)

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OAF 2013 - 9

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Provazione pneumatica

Problema 2 Provando pneumatici

Una ruota di auto viene esposta a una serie di esperimenti, con l’obiettivo di studiare le sue proprietà dinamiche. Uno di questi esperimenti è rappresentato nella figura allegata.

Con un sistema meccanico adeguato la ruota viene girata dal riposo fino a una velocità angolare finale Ω0 in senso antiorario (vista anteriore). Con un sistema di leva può sostenere (e separare) la ruota in movimento su una superficie piatta, che rimane sempre in riposo. La massima la forza normale, N, che può esercitare la gomma sulla superficie è di 2500 N. Il coefficiente di rottura dinamica, μdin tra la ruota e la superficie può variare nel range 0,055 (similando il caso in cui la superficie sia piana di ghiaccio) fino a 0,8 (per il caso in cui la superficie piana simula pavimentazione secca). Per effetto del ruggine tra la ruota e la superficie, che si ferma dopo un tempo Δt, dopo aver appoggiato la superficie. Supponiamo che le dimensioni della ruota siano quelle dettagliate nella Tabella 1, che la forza normale N è la massima, che Ω0 corrisponde a una velocità lineare di 120 km/h e che μdin = 0,4. a) Indicare la direzione, il senso e il modulo della forza di rottura. b) Calcolare l’energia totale dissipata da rottura, dal momento che la ruota è stata Sta in contatto con la superficie piana, fino a quando non si ferma. c) Calcolare il tempo necessario per frenare la ruota. D2 D1 H

OAF 2013 - 7 d) Calcolare il numero di giri che la ruota fa prima di fermarsi e il numero di giri che la ruota fa prima di fermarsi. Distanza di frenata tenendo conto solo del fratturazione tra il La superficie e la pneumatica (cioè senza l’assistenza di un sistema di freni). e) Calcolare il numero di molli d’aria contenuti all’interno della gomma. Considera che l’aria con cui si riempie la gomma si comporta come un gas ideale. Supponiamo che la ruota si sia gonfiata a una pressione di 245kPa, a temperatura ambiente pari a T=293 °K. Le Le dimensioni della gomma sono quelle indicate nella tabella 1. (constante di gas R = 8,31 J/(mol K)) f) Supponendo che l’energia totale dissipata dal fratturazione tra il La superficie di un pneumatico e di una superficie piana, calcolato al punto (c), genera il il riscaldamento della ruota (pneuma e pneumatico) e dell’aria contenuta, determina il cambiamento di temperatura dell’aria. Considera che:

• il volume della gomma è mantenuto costante
• la ruota e il gas sono sempre in equilibrio termico
• il calore specifico dell’aria a volume costante è Cv = 717,7 J/°K kg
• la densità media dell’aria è di 1,19 Kg/m3
• la massa della ruota è Mr = 14,2 kg
• la capacità calorifica specifica media della ruota è Cr= 1000 J/oK kg.

g) Calcolare l’aumento della pressione dell’aria all’interno del pneumatico a causa di aumento della temperatura calcolato nel punto precedente. h) Determina la velocità angolare massima Ω0 con cui si può effettuare il test sulla ruota senza esplosione, tenendo presente che la massima la pressione che il pneumatico sopporta è di 392 kPa.

Diametro interno (D1) 33,9 cm Diametro esterno (D2) 58,9 cm Larghezza (H) 18,5 cm Spessore del muro di gomma 2 cm Innesto totale della ruota: 1,012 kg m-2 Tabella 1

OAF 2013 - 8 Soluzione del problema 2: testare pneumatici

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

OAF 2013 - 9

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Testing tires

Problem 2 Testing Tires

An automobile wheel is subjected to a series of experiments, in order to study its dynamic properties. One of these experiments is represented in the attached figure.

By means of a suitable mechanical system the wheel is made to rotate from rest up to a final angular velocity Ω0 in the counterclockwise direction (front view). With a system of levers the moving wheel can be rested on (and separated from) a flat surface, which always remains at rest. The maximum normal force, N, that the tire can exert on the surface is 2500 N. The coefficient of dynamic friction, µdin between the wheel and the surface can vary in the range 0.055 (simulating the case in which the flat surface is ice) up to 0.8 (for the case in which the flat surface simulates dry pavement). Due to the friction between the wheel and the surface, the former stops after a time Δt, after being rested on the surface. Assuming that the dimensions of the wheel are those detailed in Table 1, that the normal force N is the maximum, that Ω0 corresponds to a linear speed of 120 km/h and that µdin = 0.4. a) Indicate the direction, sense and magnitude of the friction force. b) Calculate the total energy dissipated by friction, from the moment the wheel comes into contact with the flat surface until it stops. c) Calculate the time it takes for the wheel to stop. D2 D1 H

OAF 2013 - 7 d) Calculate the number of turns the wheel makes before stopping and the braking distance, taking into account only the friction between the tire and the surface (that is, without the assistance of a brake system). e) Calculate the number of moles of air contained inside the tire. Consider that the air with which the tire is filled behaves as an ideal gas. Assume that the wheel was inflated to a pressure of 245kPa, at an ambient temperature equal to T=293 °K. The dimensions of the rim are those indicated in table 1. (gas constant R = 8.31 J/(mol K)) f) Assuming that all the energy dissipated by the friction between the tire and the flat surface, calculated in point c), generates the heating of the wheel (tire and rim) and of the air it contains, determine the change in temperature of the air. Consider that:

• the volume of the tire remains constant
• the wheel and the gas are always in thermal equilibrium
• the specific heat of air at constant volume is Cv = 717.7 J/°K kg
• the average density of air is 1.19 Kg/m3
• the mass of the wheel is Mr = 14.2 kg
• the average specific heat capacity of the wheel is Cr= 1000 J/ºK kg.

g) Calculate the increase in air pressure inside the tire due to the increase in temperature calculated in the previous point. h) Determine the maximum angular velocity Ω0 at which the wheel test can be carried out without it exploding, bearing in mind that the maximum pressure the tire can withstand is 392 kPa.

Internal diameter (D1) 33.9 cm External diameter (D2) 58.9 cm Width (H) 18.5 cm Rubber wall thickness 2 cm Total moment of inertia of the wheel 1.012 kg m-2 Table 1

OAF 2013 - 8 Answer Sheet Problem 2: Testing Tires

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

OAF 2013 - 9

Rascacielos peligroso (Walkie-Talkie)

Problema 3

Rascacielos peligroso.

Un nuevo rascacielos de Londres, conocido informalmente como el “Walkie-Talkie” ha sido acusado de reflejar la luz que fundió las piezas de un coche estacionado en una calle cercana. Este edificio de 37 pisos diseñado por Rafael Viñoly, un arquitecto nacido en Uruguay y educado en Argentina, tiene la forma esquematizada en la Figura 1 (vista lateral de la Foto A).

Foto A Martin Lindsay aparcó su Jaguar XJ negro en el centro financiero de Londres, también conocido como la City de Londres, el jueves 29 de agosto por la tarde. Cuando regresó, unas dos horas más tarde, descubrió que algunas partes de su vehículo -incluyendo el espejo retrovisor y la insignia- se habían derretido. Foto B

  Foto C 

La compañía de seguros de la empresa constructora, le ha encargado a Ud. que determine si estos hechos son factibles para responder a los reclamos económicos del damnificado.
Para ello los constructores le han facilitado el esquema de la Figura 1 que representa una vista lateral del edificio, las dimensiones relevantes y algunas características a tener en cuenta, a saber:

• En los primeros 50 m de altura el edificio es recto.
• En los últimos 80 metros, el perfil responden a una curvatura de radio R = 325 m
• A la hora que sucedió el hecho, los rayos solares inciden formando un ángulo de 50º respecto a la normal al suelo. Para cumplir con la tarea, le sugerimos realizar las siguientes consignas: a) Calcule a qué distancia del pie del edificio incide el rayo 1 reflejado.

OAF 2013 - 10 b) Calcule el ángulo  que forma la recta tangente a la superficie del edificio con la normal al suelo en el punto de incidencia del rayo 2 . c) Calcule a qué distancia del pie del edificio incide el rayo 2 reflejado. d) Calcule el largo de la región donde se concentra la luz reflejada en el piso. e) Sabiendo que la intensidad de radiación solar promedio que llega a la superficie de la Tierra es de 198 W/m2 y que la reflectividad de la superficie del edificio es del 50%, calcule la intensidad de radiación en el sector iluminado. f) Sabiendo que el espejo retrovisor del auto está confeccionado con PBT, cuyas propiedades están dadas en la Tabla 1, y teniendo en cuenta que de acuerdo a la información brindada por Jaguar el volumen de PBT del espejo es V = 0.0005 m3 y que la superficie expuesta a la luz es S = 0.02 m2, calcule cuanto tiempo debe permanecer estacionado el auto para que comience a deformarse el espejo. (Suponga que la temperatura ambiente es de 20ºC)

Densidad del PBT 1.31 g/cm3 Coeficiente de absorción de radiación 70% Temperatura de inicio de deformación 90 ºC Calor específico del PBT 1500 J/(ºC kg) Tabla 1

OAF 2013 - 11

OAF 2013 - 12 Hoja de soluciones Problema 3: Rascacielos peligroso.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

OAF 2013 - 13

Instancia Nacional Prueba Experimental

OAF 2013 - 14 Qué tubooo!!!

Marco teórico Un tubo de Kundt es un dispositivo que permite estudiar ondas de sonido estacionarias. El dispositivo consiste de un tubo cilíndrico, cerrado por ambos extremos. En uno de los extremos se ubica un emisor de ondas sonoras de una dada frecuencia ( ) y en el otro extremo, un detector de las mismas. El funcionamiento del tubo de Kundt se basa en la generación de ondas estacionarias en la región comprendida entre el emisor y el detector. Las ondas estacionarias se producen al superponerse dos ondas de igual amplitud y frecuencia ( ), que viajan paralelas al eje del tubo, una de ellas en el sentido
emisor-detector, y la otra en el sentido opuesto (esto es, en el sentido detector- emisor). Esta última onda resulta de la reflexión de la primera onda (generada por el emisor) en el extremo del tubo donde se encuentra ubicado el detector.

Las ondas estacionarias se caracterizan por la existencia de zonas donde la onda tiene amplitud máxima (máximos o vientres) y otras con amplitud cero (nodos), las cuales tienen posiciones constantes en el tiempo. El número de nodos y máximos que se establecen dentro del tubo de Kundt depende de la longitud del mismo y de la frecuencia de la onda emitida; sin embargo la velocidad de propagación ( ) de la onda permanece constante. La distancia existente entre dos nodos consecutivos, o entre dos máximos consecutivos, siempre es igual a media longitud de onda.
La velocidad de propagación de la onda está relacionada con su longitud de onda  y con su frecuencia por la expresión:

   

[1]

Entonces, en base a la ecuación [1], un tubo de Kundt permite realizar mediciones para determinar la velocidad del sonido.

Descripción del dispositivo de medición El tubo de Kundt que se presenta aquí consiste de una cavidad cilíndrica, cuyos extremos están limitados por un emisor y por un detector de ondas de ultrasonido. La posición del detector se encuentra fija mientras que el emisor se encuentra ubicado en un émbolo cuya posición puede variarse respecto del detector. Esto permite variar la distancia entre el emisor y el detector y, por lo tanto, la longitud de la cavidad cilíndrica. El émbolo está montado sobre un Ondas estacionarias en un tubo Tubo ( cavidad) nodo máximo /2 /2 emisor detector Figura 1

OAF 2013 - 15 calibre (Ver Uso Calibre en Apéndice), mediante el cual se puede medir la separación entre dos posiciones diferentes del mismo Ver Figura 2.

Terminales de la resistencia
Multímetro posicionado para medir
Perilla P, para cambiar el valor de
Figura 2 Terminales de voltaje Multímetro posicionado para medir voltajes

OAF 2013 - 16 Emisor El emisor es un dispositivo que genera ondas sonoras en el rango de frecuencias entre 37000Hz y 42000Hz. El emisor se encuentra conectado a un circuito electrónico que permite variar la frecuencia de la onda de ultrasonido. Se puede modificar la frecuencia de la onda generada variando el valor de la resistencia que está conectada al mismo. La relación entre la frecuencia y el valor de la resistencia está dada por la siguiente fórmula:

[2]

donde está dada en kilo Hertz ( ) y en kilo Ohm ( ). Los valores de a y b son:

  

             

Nota:
Recuerde que la letra significa kilo = 1000 = 103

El valor de resistencia se puede ajustar rotando la perilla P (ver Figura 2) y se puede determinar utilizando un multímetro colocado en función de óhmetro () (Ver Uso Multímetro en Apéndice)

Detector Es un dispositivo que transforma la amplitud de ondas de ultrasonido a una señal de voltaje eléctrico continuo. Este voltaje se puede medir con un multímetro colocado en la función voltímetro (DCV) (Ver Uso Multímetro en Apéndice).

Funcionamiento Al fijar un valor de la resistencia conectada al generador de ondas, el emisor emite una onda de ultrasonido cuya frecuencia f está determinada por la ecuación [2], y se establecen ondas estacionarias en la cavidad cilíndrica. Modificando la posición del embolo se varía la longitud de la cavidad; cuando la distancia ( ) que separa el emisor del detector es un número entero de semi- longitudes de onda se tiene la denominada condición de resonancia, esto es cuando:

 (n es: 1,2,3,4,…)
[3]

Por lo tanto, si se cambia , cambia la cantidad de nodos y máximos en el interior de la cavidad. Esto produce que la señal registrada por el detector varíe, alcanzando valores máximo o mínimos, dependiendo si la posición del detector se corresponde a un máximo o a un nodo de la onda estacionaria.

OAF 2013 - 17 Objetivo:
Determinar la velocidad del sonido. Consignas

Parte 1 A- Determinar el rango de resistencias que está asociado al rango de frecuencias ( ) en las que trabaja el equipo. Usar la ecuación 2. B- Posicionar la perilla P de modo de leer en el multímetro un valor de que esté dentro del rango de trabajo del equipo. Registrar este valor ( ) con su correspondiente incerteza. C- Determinar, usando la ecuación 2, el valor de frecuencia asociado a . Registrar este valor ( ). con su correspondiente incerteza. D- Repetir el procedimiento anterior para otros dos valores de resistencia
y . Registrar estos valores y los valores de frecuencia y
correspondientes

Parte 2 E- Posicionar la perilla P de modo de leer en el multímetro uno de los valores de elegidos ( ). F- Determinar la posición de un nodo, registrar esta posición. G- Mover el émbolo y determinar el desplazamiento del emisor correspondiente a detectar 5 nodos consecutivos de la cavidad cilíndrica. H- Determinar la longitud de onda. I- Calcular la velocidad del sonido. Nota:
-Para realizar las mediciones de voltaje, conecte los cables de tal manera de obtener una lectura positiva en el display.

• Los nodos están asociados a valores absolutos mínimos de voltaje; estos valores no necesariamente son nulos y tampoco son todos iguales.
• Los valores de voltaje pueden verse afectados por el contacto del operador con el equipo, para que el dato de voltaje sea más confiable no se debe tocar el equipo al registrar dicho valor.

Parte 3 J- Posicionar la perilla P de modo de leer en el multímetro otro de los valores de elegido ( ). K- Ubicar el emisor en una posición correspondiente a un nodo y registrar esta posición como posición inicial. L- Desplazar el emisor de la posición inicial una distancia que se corresponda al siguiente nodo, registrar esta posición. Desplazar nuevamente el embolo hasta el siguiente nodo y registrar esta posición. Realizar este procedimiento al menos 7 veces, esto es desplazar el embolo para encontrar la posición de 7 nodos consecutivos y registrarlas. M- Graficar las posiciones registradas en función del número de nodos que se detectan al desplazar el emisor. N- Ajustar los puntos graficados mediante una recta. O- Determinar la pendiente de la recta y determinar la longitud de onda del sonido dentro del tubo. P- Calcular la velocidad del sonido.

Parte 4 Q- Posicionar la perilla P de modo de leer en el multímetro el tercer valor de resistencia elegido ( ). R- Medir la variación de la señal de voltaje en la salida del detector en función de la posición del émbolo. Realizar el muestreo con intervalos no

OAF 2013 - 18 mayores a 0.5 mm para un rango no inferior a 20mm. Medir aproximadamente 40 valores. S- Hacer un grafico con los valores de voltaje medidos en función de las posiciones del émbolo. T- Determinar la longitud de onda utilizando el gráfico. U- Calcular la velocidad del sonido.

Parte 5 V- Comparar los valores de la velocidad del sonido encontrados. Determinar si estos valores son distinguibles o indistinguibles.

Apéndice:
Uso del calibre El calibre provisto tiene una apreciación de 0,02mm. A continuación se describe brevemente como realizar una lectura en el calibre.

Ubicar el cero del nonio (vernier, reglita desplazable)

Leer en la escala milimetrada la cantidad de milímetros que mejor aproxima (por debajo) a la posición del cero del nonio (M).

Determinar la raya del nonio que “coincide” con una correspondiente a la escala milimetrada. Contar el número de divisiones (N) que hay entre el cero del nonio y la raya que “coincide”.

Informar la lectura (M +N0.02) mm. En el ejemplo de la figura, la lectura es: (2+350.02)mm= 2,70mm.

Uso del multímetro A continuación se describe brevemente como realizar una lectura de resistencia.

Verificar que por la resistencia no esté circulando corriente (apagar la fuente).

Ubicar la perilla indicadora en el mayor valor de la escala de ohmios ().

Conectar los cables provistos en los lugares de conexión indicados como COM (cable negro) y en VHz (cable rojo).

Conectar o apoyar firmemente cada uno de los extremos libres de estos cables en los extremos de la resistencia desconocida.

Leer el display. Cambiar la escala, de ser posible, para aumentar la precisión.
A continuación se describe brevemente como realizar una lectura de voltaje.

Ubicar la perilla indicadora en el mayor valor de la escala de VCC (V—).

Conectar los cables provistos en los lugares de conexión indicados como COM (cable negro) y en VHz (cable rojo).

Conectar o apoyar firmemente cada uno de los extremos libres de estos cables en los terminales en donde se desea medir el voltaje. Leer el display. Cambiar la escala, de ser posible, para aumentar la precisión.

OAF 2013 - 19 Hoja de soluciones

Parte 1 A-

Rango de resistencias.

B- Valor de con su correspondiente incerteza.

C- Valor de con su correspondiente incerteza.

D- Valores de resistencia y con sus correspondientes incertezas
Valores de frecuencia y con sus correspondientes incertezas

Parte 2 E- NO TIENE PUNTAJE.

F-

Posición de un nodo

G- El desplazamiento del emisor correspondiente a 5 nodos consecutivos
de la cavidad cilíndrica.

H- Longitud de onda. I- Valor de velocidad del sonido obtenido.

OAF 2013 - 20 Parte 3 J- NO TIENE PUNTAJE.

K- Posición correspondiente a un nodo (posición inicial).

L- Posiciones de 7 nodos consecutivos.

M- Gráfico. HOJA MILIMETRADA

N- Ajustar los puntos graficados mediante una recta. HOJA MILIMETRADA.

O- Pendiente de la recta y longitud de onda del sonido

P- Valor de velocidad del sonido obtenido. Parte 4 Q- NO TIENE PUNTAJE.

R- TABLA DE DATOS

OAF 2013 - 21

OAF 2013 - 22

S- Grafico HOJA MILIMETRADA

T- Longitud de onda obtenida a partir del gráfico.

U- Valor de velocidad del sonido obtenido. Parte 5 V- Son distinguibles o indistinguibles.

OAF 2013 - 23

Primer Prueba Preparatoria Mecánica

OAF 2013 - 24 Problema Teórico 1

Suponga dos cuerpos de masas m1 y m2
colgados, mediante hilos inextensibles y de masa despreciable, como se muestra en la figura.

a) Determine la tensión que soporta cada uno de los hilos. Considere la situación siguiente: la masa m2
se eleva una altura h (verticalmente) a partir de la cual se la suelta. Suponiendo que los hilos soportan una tensión máxima Tc (antes de romperse) y que el proceso de rompimiento se produce en un tiempo t*:

b) Cuál de los hilos se romperá primero?
Justifique c) Cuál es la máxima altura que puede elevarse la masa m2 antes de que se den las condiciones para el rompimiento del hilo? Se reemplaza el hilo que une a m1 con m2
por un resorte de constante elástica k y longitud natural l0.

d) Calcule el estiramiento del resorte que une ambas masas cuando el sistema está en equilibrio. Suponga que se eleva la masa m2 una altura h (en forma vertical).

e) Determine la tensión que soporta el hilo en términos del estiramiento del resorte que une ambas masas.

m1
m2
m1
m2
h

OAF 2013 - 25 Problema Teórico 2

Considere una viga de largo L y masa mb, apoyada como se muestra en la
figura 1.

a) Determine la reacción de cada uno de los apoyos (A1 y A2). Suponga que sobre la biga se apoya un cuerpo de masa mc.

b) Calcule la reacción de cada uno de los apoyos en función de la posición del objeto. En el caso a), si los apoyos de la viga consisten en resortes de constantes elásticas k1 y k2:

c) Encuentre las longitudes naturales de cada uno de los resortes para que la viga permanezca horizontal.

A1 mc A2 L1

L2

L3

A1 A2 L1 L2

Figura 1 Figura 2

OAF 2013 - 26 Problema Teórico 3

Una partícula puntual de masa m1 cae por la rampa de la figura e impacta contra otra partícula puntual de masa m2 que está suspendida mediante un hilo de largo L.

a) Si el choque es elástico (o sea que se conserva la energía mecánica), determine la amplitud de la oscilación de la masa que pendula y la componente horizontal de la velocidad de la masa m1 luego del choque. b) Si el choque es plástico (o sea que no se conserva la energía mecánica) y ambas partículas quedan pegadas, determine la amplitud de la oscilación de la masa que pendula. c) Calcule la frecuencia de oscilación del péndulo en cada uno de los casos anteriores. Suponga que m1 es mayor que m2.

m1
L m2

OAF 2013 - 27 Problema Teórico 1 Hoja de respuestas.

Inciso

puntaje a)

b)

c)

d)

e)

OAF 2013 - 28 Problema Teórico 2 Hoja de respuestas.

Inciso

puntaje a)

b)

c)

OAF 2013 - 29 Problema Teórico 3 Hoja de respuestas.

inciso

puntaje a)

b)

c)

OAF 2013 - 30 Problema Experimental Determinación del ángulo de reposo de materiales granulados.
Elementos disponibles
 Acrílico (caja de CD)  Cinta adhesiva de papel  Un marcador (en lo posible indeleble)  Una regla, transportador.  Hojas en blanco, lápiz.  Una trincheta o cuchillo (para cortar las pestañas de acrílico). Recuerde que su uso es peligroso y debe tener el máximo cuidado; en lo posible esta tarea debe ser supervisada por el docente.  Un pequeño embudo de plástico o de papel
 Sal fina, entrefina (parrillera) y gruesa.  Azúcar.  Balanza (optativa)

Figura 1. Consigna 1 Armar el aparato de medición (celda de Hele-Shaw). Procedimiento

1. Desarme la caja de CD, quedándose sólo con las caras transparentes. Figura 1.
2. Con la trincheta, haciendo presión, corte las pestañas de acrílico que hay en su interior (las que sostenían el plástico sobre el que va apoyado el CD).
3. Corte la franja de las placas que corresponde a las pestañas en donde están las “bisagras” de la caja. Esta tarea es difícil y puede ser peligrosa, pida el asesoramiento del profesor.
4. Una ambas placas, como si fuese a armar nuevamente la caja. Asegúrela y selle los bordes (excepto la boca) con la cinta adhesiva de papel. Figura

OAF 2013 - 31 Consigna 2 Determinar el ángulo de reposo de materiales granulados.

Figura 2 Procedimiento

• Determinar el ángulo de reposo de la sal fina.

5. Cargue la “celda” con sal fina (mediante el embudo) hasta aproximadamente la mitad de su altura. Figura 3a.
6. Sin que se pierda su contenido rote la celda hasta lograr que se forme una superficie plana horizontal. Figura 3b.
7. Vuelva la celda a la posición de trabajo, rotándola suavemente. Figura 3c.
8. Determine el ángulo de reposo de la sal fina.
9. Repita este procedimiento, al menos 10 veces.

Consigna 3

• Determinar el ángulo de reposo de la sal entre-fina (parrillera), sal gruesa y del azúcar.

Figura 3a Figura 3b Figura 3c

OAF 2013 - 32 Consigna 4

• Determinar la densidad aparente de cada una de las “sales” usadas y, también, la del azúcar.

10. Llene con sal un recipiente de volumen conocido.
11. Determine la masa de sal empleada para llenar el recipiente.
12. Calcule la densidad aparente de los materiales granulados que usó (sal, etc.).

Consigna 5

• Confeccionar un grafico “ángulo de reposo (ordenada) versus densidad aparente (abscisa)”

OAF 2013 - 33 Problema Experimental Hoja de respuestas. Consigna 1 inciso

puntaje

Dispositivo construido.

Consignas 2 y 3 inciso

puntaje

Tabla de valores medidos, correspondientes al ángulo de reposo de cada sal usada y del azúcar.

Consigna 4 inciso

puntaje

Tabla de valores medidos, correspondientes a la densidad aparente de cada una de las “sales” usadas y, también, la del azúcar.

Consigna 5 inciso

puntaje

Grafico “ángulo de reposo versus densidad aparente”

OAF 2013 - 34

Segunda Prueba Preparatoria Termodinámica, Electricidad y Magnetismo

OAF 2013 - 35 Problema Teórico 1

En un recipiente se han medido 300 cm3 de tolueno a la temperatura de 0 ºC y en otro recipiente se han medido 110 cm3 de tolueno a la temperatura de 100 ºC. El coeficiente de dilatación cúbica del tolueno es  = 10-3 ºC-1. Se supone que en la mezcla de los líquidos no hay pérdidas de calor con el exterior. Si se mezclan los dos líquidos encuentre: a) una expresión para el Volumen de tolueno a 100 oC en función del volumen de tolueno a 0 oC, V0, y del coeficiente de dilatación cúbica  b) la densidad del tolueno a 100 oC, c) la temperatura de equilibrio de la mezcla, d) la densidad del tolueno a la temperatura de equilibrio, e) el volumen de la mezcla,

OAF 2013 - 36 Problema Teórico 2

Una bombilla eléctrica de resistencia Ro = 2 funciona a un voltaje Uo= 4,5 V. Se conecta a una batería de resistencia interna despreciable y fuerza electromotriz U = 6 V mediante un reóstato de cursor que funciona como un potenciómetro. Se desea que la eficiencia (e = potencia consumida en la bombilla / Potencia total de la batería) no sea menor que 0,6.

a) Calcular el valor de la resistencia del reóstato.
b) ¿Cuál es la máxima eficiencia posible? c) En la situación del inciso b) ¿Cómo se debe conectar la bombilla al reóstato?

El esquema del circuito eléctrico es el de la figura 1.

OAF 2013 - 37 Problema Teórico 3

Un electrón de carga q = -1.6 x 10-19 C se mueve con una velocidad v = (0.5 x 105 i + 0.5 x 105 j) (m/s). En el momento en que pasa por el punto de coordenadas (1, 1) calcular:

a) El campo magnético B que el electrón crea en los puntos (-1, -1) y (0, 2).

La fuerza que sufre un protón situado en el punto (0, 2) si lleva una velocidad:

b) v = 2 x 105 k (m/s)

c) v = 2 x 105 j (m/s)

Datos: 0 = 4 x 10-7 Tm/A (Nota: los símbolos en negrita denotan vectores)

OAF 2013 - 38 Problema Teórico 1 Hoja de respuestas.

inciso

puntaje a)

V100 =

2p b)

100 =

2p c)

Te =

2p d)

equilibrio =

1p e)

Vmezcla =

3p

OAF 2013 - 39 Problema Teórico 2 Hoja de respuestas.

inciso

puntaje a)

R =

4p b)

emax =

4p c)

Diagrama

2p

OAF 2013 - 40 Problema Teórico 3 Hoja de respuestas.

inciso

puntaje a)

B(-1, -1) =

B( 0, 2) =

4p b)

v =

3p c)

v =

3p

OAF 2013 - 41 Problema Experimental Objetivo:

• Estudiar la potencia calórica de una vela.

Breve descripción

Una vela es un cilindro de cera con un pabilo en el eje para que pueda encenderse y como resultado de la combustión de la cera irradiar luz y calor. La llama de la vela tiene diferentes temperaturas (ver la figura) e irradia calor y luz en todas direcciones. Sin embargo, por el mecanismo de convección, el calor principalmente fluye en la dirección vertical (hacia donde apunta la llama). Figura 1

El flujo de calor que emite la vela en la dirección de su eje (vertical) se puede estudiar mediante el dispositivo que se esquematiza en la Figura 2. El mismo consiste de un cubito de hielo, apoyado sobre una chapa metálica fina, que está ligeramente inclinada. Por debajo de la chapa y en coincidencia con un eje que pasa por el centro del cubito se coloca la vela. La llama de esta última está a una distancia d de la chapa. En el extremo inferior de la chapa se ubica una jeringa graduada, sin émbolo y con el extremo fino (donde va la aguja) tapado (podría ser reemplazada por una probeta).
El agua producida por la fusión del hielo se recolecta en la jeringa y se determina su volumen Va. Determinando Va en función del tiempo (t) y sabiendo el calor latente del hielo (80cal/g), se puede estimar la cantidad de energía por unidad de tiempo (potencia) que le ha llegado al hielo proveniente de la vela.

vela jeringa hielo chapa d agua Figura 2 plastilina

OAF 2013 - 42 Consignas
a) Enuncie algunas de las hipótesis que se han realizado en la descripción previa y que no se han enunciado explícitamente. Algunas que involucran a la chapa y se relacionan con sus dimensiones. Otras que se relacionan con la temperatura del ambiente, del hielo, del agua. b) Mida la temperatura ambiente. c) Implemente el dispositivo propuesto. d) Mida el aporte de calor proveniente del ambiente. Determine si es despreciable o no. e) Realice las mediciones de Va en función de t para, al menos, tres distancias chapa-llama (d) diferentes. Cada conjunto debe estar compuesto por no menos de diez pares (t, Va). f) Haga un gráfico t vs masa de hielo fundido, correspondiente a cada distancia d. Verifique si el comportamiento es aproximadamente lineal, en tal caso ajuste una recta. g) A partir de los gráficos anteriores estime la potencia (P) recibida por el cubito de hielo en cada caso. h) Presente estos resultados en un grafico (d vs P). Extrapole estos resultados al valor d=0 y determine un valor PM. Elementos que pueden resultar de utilidad:

• Chapa metálica fina (espesor despreciable).
• Cubitos de hielo (al menos 3).
• Plastilina (para evitar que el hielo deslice como consecuencia de la pendiente con la que se ha puesto la chapa).
• Vela (marca Ranchera o de calidad equivalente).
• Regla, papel milimetrado o cuadriculado, lápiz.
• Jeringa graduada de 10ml o más.
• Cronómetro.
• Soportes, pinzas de madera (tipo broches de los de colgar la ropa).
• Recipientes para agua.

OAF 2013 - 43 Problema Experimental Hoja de respuestas.

Consigna inciso

puntaje a) Hipótesis

b) Valor

c)

Esquema y elementos utilizados

d)

Método utilizado, resultados.

e)

Tablas de mediciones.

f)

Gráficos

g)

Tabla de resultados

h)

Gráfico y valor obtenido de PM

OAF 2013 - 44

Instancias Locales Problemas Teóricos

OAF 2013 - 45

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Grattacielo pericoloso (Walkie-Talkie)

Problema 3

Grattacielo pericoloso.

Un nuovo grattacielo di Londra, noto informalmente come il “Walkie-Talkie” è stato accusato di riflettere la luce che ha fuso le parti di un’auto parcheggiata in una strada vicina. Questo edificio di 37 piani progettato da Rafael Viñoly, un architetto nato in Uruguay e formatosi in Argentina, ha la forma schematizzata nella Figura 1 (vista laterale della Foto A).

Foto A Martin Lindsay ha parcheggiato la sua Jaguar XJ nera nel centro finanziario di Londra, noto anche come City di Londra, giovedì 29 agosto nel pomeriggio. Quando è tornato, circa due ore più tardi, ha scoperto che alcune parti del suo veicolo - incluso lo specchietto retrovisore e l’emblema - si erano fuse. Foto B

  Foto C

La compagnia assicurativa dell’impresa di costruzioni le ha incaricato di determinare se questi fatti siano plausibili per rispondere alle richieste economiche del danneggiato. A tal fine i costruttori le hanno fornito lo schema della Figura 1 che rappresenta una vista laterale dell’edificio, le dimensioni rilevanti e alcune caratteristiche da tenere in considerazione, ovvero:

• Nei primi 50 m di altezza l’edificio è dritto.
• Negli ultimi 80 metri, il profilo risponde a una curvatura di raggio R = 325 m
• All’ora in cui è avvenuto il fatto, i raggi solari incidono formando un angolo di 50º rispetto alla normale al suolo. Per svolgere il compito, le suggeriamo di eseguire le seguenti richieste: a) Calcoli a quale distanza dal piede dell’edificio incide il raggio 1 riflesso.

OAF 2013 - 10 b) Calcola l’angolo  che forma la retta tangente alla superficie dell’edificio con la normale al suolo nel punto di incidenza del raggio 2 . c) Calcola a quale distanza dal piede dell’edificio incide il raggio 2 riflesso. d) Calcola la lunghezza della regione in cui si concentra la luce riflessa sul pavimento. e) Sapendo che l’intensità di radiazione solare media che arriva sulla superficie della Terra è di 198 W/m2 e che la riflettività della superficie dell’edificio è del 50%, calcola l’intensità di radiazione nel settore illuminato. f) Sapendo che lo specchietto retrovisore dell’auto è realizzato in PBT, le cui proprietà sono date nella Tabella 1, e tenendo conto che secondo le informazioni fornite da Jaguar il volume di PBT dello specchietto è V = 0.0005 m3 e che la superficie esposta alla luce è S = 0.02 m2, calcola quanto tempo deve rimanere parcheggiata l’auto perché lo specchietto inizi a deformarsi. (Supponi che la temperatura ambiente sia di 20ºC)

Densità del PBT 1.31 g/cm3 Coefficiente di assorbimento della radiazione 70% Temperatura di inizio della deformazione 90 ºC Calore specifico del PBT 1500 J/(ºC kg) Tabella 1

OAF 2013 - 11

OAF 2013 - 12 Foglio delle soluzioni Problema 3: Grattacielo pericoloso.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

OAF 2013 - 13

Istanza Nazionale Prova Sperimentale

OAF 2013 - 14 Che tubooo!!!

Quadro teorico Un tubo di Kundt è un dispositivo che permette di studiare onde sonore stazionarie. Il dispositivo consiste in un tubo cilindrico, chiuso a entrambe le estremità. A una delle estremità è posto un emettitore di onde sonore di una data frequenza ( ) e all’altra estremità un rilevatore delle stesse. Il funzionamento del tubo di Kundt si basa sulla generazione di onde stazionarie nella regione compresa tra l’emettitore e il rilevatore. Le onde stazionarie si producono sovrapponendosi due onde di uguale ampiezza e frequenza ( ), che viaggiano parallele all’asse del tubo, una nel senso emettitore-rilevatore, e l’altra nel senso opposto (cioè nel senso rilevatore-emettitore). Quest’ultima onda risulta dalla riflessione della prima onda (generata dall’emettitore) all’estremità del tubo dove è situato il rilevatore.

Le onde stazionarie sono caratterizzate dall’esistenza di zone in cui l’onda ha ampiezza massima (massimi o ventri) e altre con ampiezza zero (nodi), le quali hanno posizioni costanti nel tempo. Il numero di nodi e massimi che si stabiliscono all’interno del tubo di Kundt dipende dalla sua lunghezza e dalla frequenza dell’onda emessa; tuttavia la velocità di propagazione ( ) dell’onda rimane costante. La distanza esistente tra due nodi consecutivi, o tra due massimi consecutivi, è sempre uguale a mezza lunghezza d’onda. La velocità di propagazione dell’onda è legata alla sua lunghezza d’onda e alla sua frequenza dall’espressione:

[1]

Quindi, in base all’equazione [1], un tubo di Kundt permette di effettuare misurazioni per determinare la velocità del suono.

Descrizione del dispositivo di misura Il tubo di Kundt qui presentato consiste di una cavità cilindrica, i cui estremi sono delimitati da un emettitore e da un rilevatore di onde ultrasonore. La posizione del rilevatore è fissa mentre l’emettitore si trova collocato su uno stantuffo la cui posizione può essere variata rispetto al rilevatore. Ciò permette di variare la distanza tra l’emettitore e il rilevatore e, quindi, la lunghezza della cavità cilindrica. Lo stantuffo è montato su un Onde stazionarie in un tubo Tubo ( cavità) nodo massimo /2 /2 emettitore rilevatore Figura 1

OAF 2013 - 15 calibro (Vedi Uso del Calibro in Appendice), mediante il quale si può misurare la separazione tra due posizioni differenti dello stesso Vedi Figura 2.

Terminali della resistenza Multimetro posizionato per misurare Manopola P, per cambiare il valore di Figura 2 Terminali di tensione Multimetro posizionato per misurare tensioni

OAF 2013 - 16 Emettitore L’emettitore è un dispositivo che genera onde sonore nell’intervallo di frequenze tra 37000Hz e 42000Hz. L’emettitore è collegato a un circuito elettronico che permette di variare la frequenza dell’onda di ultrasuoni. Si può modificare la frequenza dell’onda generata variando il valore della resistenza che è collegata allo stesso. La relazione tra la frequenza e il valore della resistenza è data dalla seguente formula:

[2]

dove è data in kilo Hertz ( ) e in kilo Ohm ( ). I valori di a e b sono:

 

Nota: Ricordare che la lettera significa kilo = 1000 = 103

Il valore di resistenza si può regolare ruotando la manopola P (vedi Figura 2) e si può determinare utilizzando un multimetro impostato in funzione di ohmmetro () (Vedi Uso del Multimetro in Appendice)

Rivelatore È un dispositivo che trasforma l’ampiezza delle onde di ultrasuoni in un segnale di tensione elettrica continua. Questa tensione può essere misurata con un multimetro impostato sulla funzione voltmetro (DCV) (Vedi Uso del Multimetro in Appendice).

Funzionamento Fissando un valore della resistenza collegata al generatore di onde, l’emettitore emette un’onda di ultrasuoni la cui frequenza f è determinata dall’equazione [2], e si stabiliscono onde stazionarie nella cavità cilindrica. Modificando la posizione dello stantuffo si varia la lunghezza della cavità; quando la distanza ( ) che separa l’emettitore dal rivelatore è un numero intero di semi-lunghezze d’onda si ha la cosiddetta condizione di risonanza, cioè quando:

 (n è: 1,2,3,4,…) [3]

Pertanto, se si cambia , cambia la quantità di nodi e massimi all’interno della cavità. Ciò fa sì che il segnale registrato dal rivelatore vari, raggiungendo valori massimi o minimi, a seconda che la posizione del rivelatore corrisponda a un massimo o a un nodo dell’onda stazionaria.

OAF 2013 - 17 Obiettivo: Determinare la velocità del suono. Consegne

Parte 1 A- Determinare l’intervallo di resistenze che è associato all’intervallo di frequenze ( ) alle quali lavora l’apparecchiatura. Usare l’equazione 2. B- Posizionare la manopola P in modo da leggere sul multimetro un valore di che sia all’interno dell’intervallo di lavoro dell’apparecchiatura. Registrare questo valore ( ) con la sua corrispondente incertezza. C- Determinare, usando l’equazione 2, il valore di frequenza associato a . Registrare questo valore ( ). con la sua corrispondente incertezza. D- Ripetere il procedimento precedente per altri due valori di resistenza e . Registrare questi valori e i valori di frequenza e corrispondenti

Parte 2 E- Posizionare la manopola P in modo da leggere sul multimetro uno dei valori di scelti ( ). F- Determinare la posizione di un nodo, registrare questa posizione. G- Muovere lo stantuffo e determinare lo spostamento dell’emettitore corrispondente al rilevamento di 5 nodi consecutivi della cavità cilindrica. H- Determinare la lunghezza d’onda. I- Calcolare la velocità del suono. Nota: -Per effettuare le misurazioni di tensione, collegare i cavi in modo da ottenere una lettura positiva sul display.

• I nodi sono associati a valori assoluti minimi di tensione; questi valori non sono necessariamente nulli e non sono nemmeno tutti uguali.
• I valori di tensione possono essere influenzati dal contatto dell’operatore con l’apparecchiatura; affinché il dato di tensione sia più affidabile non si deve toccare l’apparecchiatura al momento di registrare tale valore.

Parte 3 J- Posizionare la manopola P in modo da leggere sul multimetro un altro dei valori di scelto ( ). K- Posizionare l’emettitore in una posizione corrispondente a un nodo e registrare questa posizione come posizione iniziale. L- Spostare l’emettitore dalla posizione iniziale di una distanza che corrisponda al nodo successivo, registrare questa posizione. Spostare nuovamente lo stantuffo fino al nodo successivo e registrare questa posizione. Eseguire questa procedura almeno 7 volte, cioè spostare lo stantuffo per trovare la posizione di 7 nodi consecutivi e registrarle. M- Tracciare un grafico delle posizioni registrate in funzione del numero di nodi che si rilevano spostando l’emettitore. N- Approssimare i punti del grafico mediante una retta. O- Determinare il coefficiente angolare della retta e determinare la lunghezza d’onda del suono all’interno del tubo. P- Calcolare la velocità del suono.

Parte 4 Q- Posizionare la manopola P in modo da leggere sul multimetro il terzo valore di resistenza scelto ( ). R- Misurare la variazione del segnale di tensione all’uscita del rivelatore in funzione della posizione dello stantuffo. Eseguire il campionamento con intervalli non

OAF 2013 - 18 superiori a 0.5 mm per un intervallo non inferiore a 20 mm. Misurare approssimativamente 40 valori. S- Fare un grafico con i valori di tensione misurati in funzione delle posizioni dello stantuffo. T- Determinare la lunghezza d’onda utilizzando il grafico. U- Calcolare la velocità del suono.

Parte 5 V- Confrontare i valori della velocità del suono trovati. Determinare se questi valori sono distinguibili o indistinguibili.

Appendice: Uso del calibro Il calibro fornito ha una sensibilità di 0,02 mm. Di seguito viene brevemente descritto come effettuare una lettura sul calibro.

Individuare lo zero del nonio (verniero, righello mobile)

Leggere sulla scala millimetrata la quantità di millimetri che meglio approssima (per difetto) la posizione dello zero del nonio (M).

Determinare la linea del nonio che “coincide” con una corrispondente della scala millimetrata. Contare il numero di divisioni (N) che ci sono tra lo zero del nonio e la linea che “coincide”.

Riportare la lettura (M + N0.02) mm. Nell’esempio della figura, la lettura è: (2+350.02) mm = 2,70 mm.

Uso del multimetro Di seguito viene descritto brevemente come effettuare una lettura di resistenza.

Verificare che attraverso la resistenza non stia circolando corrente (spegnere la sorgente).

Posizionare la manopola indicatrice sul valore più alto della scala degli ohm ().

Collegare i cavi forniti nei punti di connessione indicati come COM (cavo nero) e in VHz (cavo rosso).

Collegare o appoggiare saldamente ciascuna delle estremità libere di questi cavi alle estremità della resistenza incognita.

Leggere il display. Cambiare la scala, se possibile, per aumentare la precisione. Di seguito viene descritto brevemente come effettuare una lettura di tensione.

Posizionare la manopola indicatrice sul valore più alto della scala VCC (V—).

Collegare i cavi forniti nei punti di connessione indicati come COM (cavo nero) e in VHz (cavo rosso).

Collegare o appoggiare saldamente ciascuna delle estremità libere di questi cavi ai terminali in cui si desidera misurare la tensione. Leggere il display. Cambiare la scala, se possibile, per aumentare la precisione.

OAF 2013 - 19 Foglio delle soluzioni

Parte 1 A-

Intervallo di resistenze.

B- Valore di con la sua corrispondente incertezza.

C- Valore di con la sua corrispondente incertezza.

D- Valori di resistenza e con le loro corrispondenti incertezze Valori di frequenza e con le loro corrispondenti incertezze

Parte 2 E- NON HA PUNTEGGIO.

F-

Posizione di un nodo

G- Lo spostamento dell’emettitore corrispondente a 5 nodi consecutivi della cavità cilindrica.

H- Lunghezza d’onda. I- Valore della velocità del suono ottenuto.

OAF 2013 - 20 Parte 3 J- NON HA PUNTEGGIO.

K- Posizione corrispondente a un nodo (posizione iniziale).

L- Posizioni di 7 nodi consecutivi.

M- Grafico. CARTA MILLIMETRATA

N- Approssimare i punti graficati mediante una retta. CARTA MILLIMETRATA.

O- Pendenza della retta e lunghezza d’onda del suono

P- Valore della velocità del suono ottenuto. Parte 4 Q- NON HA PUNTEGGIO.

R- TABELLA DEI DATI

OAF 2013 - 21

OAF 2013 - 22

S- Grafico CARTA MILLIMETRATA

T- Lunghezza d’onda ottenuta a partire dal grafico.

U- Valore della velocità del suono ottenuto. Parte 5 V- Sono distinguibili o indistinguibili.

OAF 2013 - 23

Prima Prova Preparatoria Meccanica

OAF 2013 - 24 Problema Teorico 1

Si suppongano due corpi di masse m1 e m2 appesi, mediante fili inestensibili e di massa trascurabile, come mostrato in figura.

a) Determinare la tensione che sopporta ciascuno dei fili. Si consideri la situazione seguente: la massa m2 viene sollevata di un’altezza h (verticalmente) a partire dalla quale viene lasciata. Supponendo che i fili sopportino una tensione massima Tc (prima di rompersi) e che il processo di rottura avvenga in un tempo t*:

b) Quale dei fili si romperà per primo? Giustificare c) Qual è l’altezza massima a cui può sollevarsi la massa m2 prima che si verifichino le condizioni per la rottura del filo? Si sostituisce il filo che unisce m1 con m2 con una molla di costante elastica k e lunghezza naturale l0.

d) Calcolare l’allungamento della molla che unisce entrambe le masse quando il sistema è in equilibrio. Si supponga che la massa m2 venga sollevata di un’altezza h (in verticale).

e) Determinare la tensione che sopporta il filo in termini dell’allungamento della molla che unisce entrambe le masse.

m1 m2 m1 m2 h

OAF 2013 - 25 Problema Teorico 2

Si consideri una trave di lunghezza L e massa mb, appoggiata come mostrato nella figura 1.

a) Determinare la reazione di ciascuno dei supporti (A1 e A2). Si supponga che sulla trave sia appoggiato un corpo di massa mc.

b) Calcolare la reazione di ciascuno dei supporti in funzione della posizione dell’oggetto. Nel caso a), se i supporti della trave consistono in molle di costanti elastiche k1 e k2:

c) Trovare le lunghezze naturali di ciascuna delle molle affinché la trave rimanga orizzontale.

A1 mc A2 L1

L2

L3

A1 A2 L1 L2

Figura 1 Figura 2

OAF 2013 - 26 Problema Teorico 3

Una particella puntiforme di massa m1 cade lungo la rampa della figura e impatta contro un’altra particella puntiforme di massa m2 che è sospesa mediante un filo di lunghezza L.

a) Se l’urto è elastico (ossia si conserva l’energia meccanica), determinate l’ampiezza dell’oscillazione della massa che pende e la componente orizzontale della velocità della massa m1 dopo l’urto. b) Se l’urto è plastico (ossia non si conserva l’energia meccanica) e entrambe le particelle rimangono attaccate, determinate l’ampiezza dell’oscillazione della massa che pende. c) Calcolate la frequenza di oscillazione del pendolo in ciascuno dei casi precedenti. Supponete che m1 sia maggiore di m2.

m1 L m2

OAF 2013 - 27 Problema Teorico 1 Foglio delle risposte.

Quesito

punteggio a)

b)

c)

d)

e)

OAF 2013 - 28 Problema Teorico 2 Foglio delle risposte.

Quesito

punteggio a)

b)

c)

OAF 2013 - 29 Problema Teorico 3 Foglio delle risposte.

quesito

punteggio a)

b)

c)

OAF 2013 - 30 Problema Sperimentale Determinazione dell’angolo di riposo di materiali granulari. Elementi disponibili  Acrilico (custodia di CD)  Nastro adesivo di carta  Un pennarello (possibilmente indelebile)  Una riga, goniometro.  Fogli bianchi, matita.  Un taglierino o coltello (per tagliare le alette di acrilico). Ricordate che il suo uso è pericoloso e dovete prestare la massima attenzione; per quanto possibile questo compito deve essere supervisionato dal docente.  Un piccolo imbuto di plastica o di carta  Sale fino, medio (da griglia) e grosso.  Zucchero.  Bilancia (opzionale)

Figura 1. Consegna 1 Montare l’apparecchio di misura (cella di Hele-Shaw). Procedimento

1. Smontate la custodia del CD, tenendo solo le facce trasparenti. Figura 1.
2. Con il taglierino, facendo pressione, tagliate le alette di acrilico che si trovano al suo interno (quelle che sostenevano la plastica su cui è appoggiato il CD).
3. Tagliate la striscia delle lastre che corrisponde alle alette dove si trovano le “cerniere” della custodia. Questo compito è difficile e può essere pericoloso, chiedete la consulenza del professore.
4. Unite entrambe le lastre, come se doveste rimontare la custodia. Fissatela e sigillate i bordi (tranne l’apertura) con il nastro adesivo di carta. Figura

OAF 2013 - 31 Consegna 2 Determinare l’angolo di riposo di materiali granulari.

Figura 2 Procedimento

• Determinare l’angolo di riposo del sale fino.

5. Caricare la “cella” con sale fino (mediante l’imbuto) fino a circa la metà della sua altezza. Figura 3a.
6. Senza che se ne perda il contenuto, ruotare la cella fino a ottenere che si formi una superficie piana orizzontale. Figura 3b.
7. Riportare la cella nella posizione di lavoro, ruotandola delicatamente. Figura 3c.
8. Determinare l’angolo di riposo del sale fino.
9. Ripetere questo procedimento almeno 10 volte.

Consigna 3

• Determinare l’angolo di riposo del sale semigrosso (parrillera), del sale grosso e dello zucchero.

Figura 3a Figura 3b Figura 3c

OAF 2013 - 32 Consigna 4

• Determinare la densità apparente di ciascuno dei “sali” usati e, inoltre, quella dello zucchero.

10. Riempire con sale un recipiente di volume noto.
11. Determinare la massa di sale impiegata per riempire il recipiente.
12. Calcolare la densità apparente dei materiali granulari che ha usato (sale, ecc.).

Consigna 5

• Realizzare un grafico “angolo di riposo (ordinata) versus densità apparente (ascissa)”

OAF 2013 - 33 Problema Sperimentale Foglio delle risposte. Consigna 1 comma

punteggio

Dispositivo costruito.

Consigne 2 e 3 comma

punteggio

Tabella dei valori misurati, corrispondenti all’angolo di riposo di ciascun sale usato e dello zucchero.

Consigna 4 comma

punteggio

Tabella dei valori misurati, corrispondenti alla densità apparente di ciascuno dei “sali” usati e, anche, quella dello zucchero.

Quesito 5 parte

punteggio

Grafico “angolo di riposo versus densità apparente”

OAF 2013 - 34

Seconda Prova Preparatoria Termodinamica, Elettricità e Magnetismo

OAF 2013 - 35 Problema Teorico 1

In un recipiente sono stati misurati 300 cm3 di toluene alla temperatura di 0 ºC e in un altro recipiente sono stati misurati 110 cm3 di toluene alla temperatura di 100 ºC. Il coefficiente di dilatazione cubica del toluene è = 10-3 ºC-1. Si suppone che nella miscela dei liquidi non ci siano perdite di calore con l’esterno. Se si mescolano i due liquidi trovare: a) un’espressione per il Volume di toluene a 100 oC in funzione del volume di toluene a 0 oC, V0, e del coefficiente di dilatazione cubica b) la densità del toluene a 100 oC, c) la temperatura di equilibrio della miscela, d) la densità del toluene alla temperatura di equilibrio, e) il volume della miscela,

OAF 2013 - 36 Problema Teorico 2

Una lampadina elettrica di resistenza Ro = 2 funziona a una tensione Uo= 4,5 V. Si collega a una batteria di resistenza interna trascurabile e forza elettromotrice U = 6 V mediante un reostato a cursore che funziona come un potenziometro. Si desidera che l’efficienza (e = potenza consumata nella lampadina / Potenza totale della batteria) non sia minore di 0,6.

a) Calcolare il valore della resistenza del reostato. b) Qual è la massima efficienza possibile? c) Nella situazione del punto b) Come si deve collegare la lampadina al reostato?

Lo schema del circuito elettrico è quello della figura 1.

OAF 2013 - 37 Problema Teorico 3

Un elettrone di carica q = -1.6 x 10-19 C si muove con una velocità v = (0.5 x 105 i + 0.5 x 105 j) (m/s). Nel momento in cui passa per il punto di coordinate (1, 1) calcolare:

a) Il campo magnetico B che l’elettrone crea nei punti (-1, -1) e (0, 2).

La forza che subisce un protone situato nel punto (0, 2) se ha una velocità:

b) v = 2 x 105 k (m/s)

c) v = 2 x 105 j (m/s)

Dati: 0 = 4 x 10-7 Tm/A (Nota: i simboli in grassetto denotano vettori)

OAF 2013 - 38 Problema Teorico 1 Foglio delle risposte.

punto

punteggio a)

V100 =

2p b)

100 =

2p c)

Te =

2p d)

equilibrio =

1p e)

Vmiscele =

3p

OAF 2013 - 39 Problema Teorico 2 Foglio delle risposte.

punto

punteggio a)

R =

4p b)

emax =

4p c)

Diagramma

2p

OAF 2013 - 40 Problema Teorico 3 Foglio delle risposte.

punto

punteggio a)

B(-1, -1) =

B( 0, 2) =

4p b)

v =

3p c)

v =

3p

OAF 2013 - 41 Problema Sperimentale Obiettivo:

• Studiare la potenza calorifica di una candela.

Breve descrizione

Una candela è un cilindro di cera con uno stoppino sull’asse in modo che possa essere accesa e, come risultato della combustione della cera, irradiare luce e calore. La fiamma della candela ha temperature diverse (vedi la figura) e irradia calore e luce in tutte le direzioni. Tuttavia, a causa del meccanismo di convezione, il calore fluisce principalmente in direzione verticale (verso dove punta la fiamma). Figura 1

Il flusso di calore che la candela emette nella direzione del suo asse (verticale) può essere studiato mediante il dispositivo schematizzato nella Figura 2. Esso consiste in un cubetto di ghiaccio, appoggiato su una lamina metallica sottile, che è leggermente inclinata. Al di sotto della lamina e in coincidenza con un asse che passa per il centro del cubetto si colloca la candela. La fiamma di quest’ultima si trova a una distanza d dalla lamina. All’estremità inferiore della lamina si trova una siringa graduata, senza stantuffo e con l’estremità sottile (dove va l’ago) tappata (potrebbe essere sostituita da una provetta). L’acqua prodotta dalla fusione del ghiaccio viene raccolta nella siringa e se ne determina il volume Va. Determinando Va in funzione del tempo (t) e conoscendo il calore latente del ghiaccio (80cal/g), si può stimare la quantità di energia per unità di tempo (potenza) che è giunta al ghiaccio proveniente dalla candela.

candela siringa ghiaccio lamina d acqua Figura 2 plastilina

OAF 2013 - 42 Quesiti
a) Enunciate alcune delle ipotesi che sono state fatte nella descrizione precedente e che non sono state enunciate esplicitamente. Alcune che coinvolgono la lamiera e sono legate alle sue dimensioni. Altre che sono legate alla temperatura dell’ambiente, del ghiaccio, dell’acqua. b) Misurate la temperatura ambiente. c) Realizzate il dispositivo proposto. d) Misurate l’apporto di calore proveniente dall’ambiente. Determinate se è trascurabile o no. e) Effettuate le misurazioni di Va in funzione di t per almeno tre distanze lamiera-fiamma (d) diverse. Ogni insieme deve essere composto da non meno di dieci coppie (t, Va). f) Fate un grafico t vs massa di ghiaccio fuso, corrispondente a ciascuna distanza d. Verificate se l’andamento è approssimativamente lineare, in tal caso interpolate una retta. g) A partire dai grafici precedenti stimate la potenza (P) ricevuta dal cubetto di ghiaccio in ciascun caso. h) Presentate questi risultati in un grafico (d vs P). Estrapolate questi risultati al valore d=0 e determinate un valore PM. Elementi che possono risultare utili:

• Lamiera metallica sottile (spessore trascurabile).
• Cubetti di ghiaccio (almeno 3).
• Plastilina (per evitare che il ghiaccio scivoli come conseguenza della pendenza con cui è stata messa la lamiera).
• Candela (marca Ranchera o di qualità equivalente).
• Righello, carta millimetrata o a quadretti, matita.
• Siringa graduata da 10 ml o più.
• Cronometro.
• Supporti, mollette di legno (tipo mollette da bucato).
• Recipienti per acqua.

OAF 2013 - 43 Problema Sperimentale Foglio delle risposte.

Consegna punto punteggio a) Ipotesi

b) Valore

c) Schema ed elementi utilizzati

d) Metodo utilizzato, risultati.

e) Tabelle delle misurazioni.

f) Grafici

g) Tabella dei risultati

h) Grafico e valore ottenuto di PM

OAF 2013 - 44

Fasi Locali Problemi Teorici

OAF 2013 - 45

Dangerous Skyscraper (Walkie-Talkie)

Problem 3

Dangerous skyscraper.

A new London skyscraper, informally known as the “Walkie-Talkie” has been accused of reflecting light that melted parts of a car parked on a nearby street. This 37-story building designed by Rafael Viñoly, an architect born in Uruguay and educated in Argentina, has the shape schematized in Figure 1 (side view of Photo A).

Photo A Martin Lindsay parked his black Jaguar XJ in the financial center of London, also known as the City of London, on Thursday, August 29 in the afternoon. When he returned, about two hours later, he discovered that some parts of his vehicle -including the rearview mirror and the badge- had melted. Photo B

  Photo C

The insurance company of the construction company has commissioned you to determine whether these facts are feasible in order to respond to the economic claims of the injured party. For this purpose, the builders have provided you with the diagram in Figure 1, which represents a side view of the building, the relevant dimensions, and some characteristics to take into account, namely:

• In the first 50 m of height the building is straight.
• In the last 80 meters, the profile follows a curvature of radius R = 325 m
• At the time the incident occurred, the sun’s rays strike forming an angle of 50º with respect to the normal to the ground. To complete the task, we suggest carrying out the following instructions: a) Calculate at what distance from the foot of the building reflected ray 1 strikes.

OAF 2013 - 10 b) Calculate the angle  formed by the line tangent to the surface of the building with the normal to the ground at the point of incidence of ray 2 . c) Calculate at what distance from the foot of the building the reflected ray 2 strikes. d) Calculate the length of the region where the reflected light is concentrated on the ground. e) Knowing that the average solar radiation intensity reaching the Earth’s surface is 198 W/m2 and that the reflectivity of the building’s surface is 50%, calculate the radiation intensity in the illuminated sector. f) Knowing that the car’s rearview mirror is made of PBT, whose properties are given in Table 1, and taking into account that according to the information provided by Jaguar the volume of PBT in the mirror is V = 0.0005 m3 and that the surface exposed to light is S = 0.02 m2, calculate how long the car must remain parked for the mirror to begin deforming. (Assume that the ambient temperature is 20ºC)

Density of PBT 1.31 g/cm3 Radiation absorption coefficient 70% Deformation onset temperature 90 ºC Specific heat of PBT 1500 J/(ºC kg) Table 1

OAF 2013 - 11

OAF 2013 - 12 Solution sheet Problem 3: Dangerous skyscraper.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

OAF 2013 - 13

National Instance Experimental Test

OAF 2013 - 14 What a pipe!!!

Theoretical framework A Kundt’s tube is a device that allows the study of stationary sound waves. The device consists of a cylindrical tube, closed at both ends. At one end there is a sound wave emitter of a given frequency ( ) and at the other end, a detector for the same. The operation of the Kundt’s tube is based on the generation of stationary waves in the region between the emitter and the detector. Stationary waves are produced when two waves of equal amplitude and frequency ( ) are superimposed, traveling parallel to the axis of the tube, one of them in the emitter-detector direction, and the other in the opposite direction (that is, in the detector-emitter direction). This latter wave results from the reflection of the first wave (generated by the emitter) at the end of the tube where the detector is located.

Standing waves are characterized by the existence of regions where the wave has maximum amplitude (maxima or antinodes) and others with zero amplitude (nodes), which have constant positions over time. The number of nodes and maxima that are established inside the Kundt tube depends on its length and on the frequency of the emitted wave; however, the propagation speed ( ) of the wave remains constant. The distance between two consecutive nodes, or between two consecutive maxima, is always equal to half a wavelength. The propagation speed of the wave is related to its wavelength and its frequency by the expression:

[1]

Therefore, based on equation [1], a Kundt tube allows measurements to be made to determine the speed of sound.

Description of the measuring device The Kundt tube presented here consists of a cylindrical cavity, whose ends are bounded by an emitter and by an ultrasound wave detector. The position of the detector is fixed, while the emitter is located on a piston whose position can be varied with respect to the detector. This allows the distance between the emitter and the detector to be varied and, therefore, the length of the cylindrical cavity. The piston is mounted on a Standing waves in a tube Tube ( cavity) node maximum /2 /2 emitter detector Figure 1

OAF 2013 - 15 caliper (See Use of Caliper in Appendix), by means of which the separation between two different positions of the same can be measured See Figure 2.

Resistor terminals Multimeter positioned to measure Knob P, to change the value of Figure 2 Voltage terminals Multimeter positioned to measure voltages

OAF 2013 - 16 Emitter The emitter is a device that generates sound waves in the frequency range between 37000Hz and 42000Hz. The emitter is connected to an electronic circuit that allows varying the frequency of the ultrasound wave. The frequency of the generated wave can be modified by varying the value of the resistance that is connected to it. The relationship between the frequency and the value of the resistance is given by the following formula:

[2]

where is given in kilo Hertz ( ) and in kilo Ohm ( ). The values of a and b are:

Note: Remember that the letter means kilo = 1000 = 103

The resistance value can be adjusted by rotating knob P (see Figure 2) and can be determined using a multimeter set to ohmmeter mode () (See Use of Multimeter in Appendix)

Detector It is a device that transforms the amplitude of ultrasound waves into a continuous electrical voltage signal. This voltage can be measured with a multimeter set to the voltmeter function (DCV) (See Multimeter Use in the Appendix).

Operation When a value of the resistance connected to the wave generator is set, the emitter emits an ultrasound wave whose frequency f is determined by equation [2], and standing waves are established in the cylindrical cavity. By changing the position of the piston, the length of the cavity is varied; when the distance ( ) separating the emitter from the detector is an integer number of half-wavelengths, the so-called resonance condition is met, that is, when:

(n is: 1,2,3,4,…) [3]

Therefore, if is changed, the number of nodes and maxima inside the cavity changes. This causes the signal recorded by the detector to vary, reaching maximum or minimum values, depending on whether the detector position corresponds to a maximum or a node of the standing wave.

OAF 2013 - 17 Objective: Determine the speed of sound. Instructions

Part 1 A- Determine the range of resistances that is associated with the range of frequencies ( ) at which the equipment operates. Use equation 2. B- Position knob P so as to read on the multimeter a value of that is within the operating range of the equipment. Record this value ( ) with its corresponding uncertainty. C- Determine, using equation 2, the frequency value associated with . Record this value ( ). with its corresponding uncertainty. D- Repeat the previous procedure for two other resistance values and . Record these values and the corresponding frequency values and

Part 2 E- Position knob P so as to read on the multimeter one of the chosen values of ( ). F- Determine the position of a node, record this position. G- Move the piston and determine the displacement of the emitter corresponding to detecting 5 consecutive nodes of the cylindrical cavity. H- Determine the wavelength. I- Calculate the speed of sound. Note: -To carry out the voltage measurements, connect the cables in such a way as to obtain a positive reading on the display.

• The nodes are associated with minimum absolute voltage values; these values are not necessarily zero and are not all equal either.
• The voltage values may be affected by the operator’s contact with the equipment; for the voltage data to be more reliable, the equipment must not be touched when recording said value.

Part 3 J- Set knob P so as to read on the multimeter another of the chosen values of ( ). K- Place the emitter in a position corresponding to a node and record this position as the initial position. L- Move the emitter from the initial position by a distance corresponding to the next node, record this position. Move the piston again to the next node and record this position. Carry out this procedure at least 7 times, that is, move the piston to find the position of 7 consecutive nodes and record them. M- Plot the recorded positions as a function of the number of nodes detected when moving the emitter. N- Fit the plotted points with a straight line. O- Determine the slope of the line and determine the wavelength of the sound inside the tube. P- Calculate the speed of sound.

Part 4 Q- Set knob P so as to read on the multimeter the third chosen resistance value ( ). R- Measure the variation of the voltage signal at the detector output as a function of the piston position. Perform the sampling at intervals no

OAF 2013 - 18 greater than 0.5 mm for a range no less than 20 mm. Measure approximately 40 values. S- Make a graph with the voltage values measured as a function of the piston positions. T- Determine the wavelength using the graph. U- Calculate the speed of sound.

Part 5 V- Compare the values of the speed of sound found. Determine whether these values are distinguishable or indistinguishable.

Appendix: Use of the caliper The caliper provided has a least count of 0.02 mm. Below is a brief description of how to take a reading with the caliper.

Locate the zero of the vernier (vernier, small sliding scale)

Read on the millimeter scale the number of millimeters that best approximates (below) the position of the zero of the vernier (M).

Determine the line of the vernier that “coincides” with a corresponding one on the millimeter scale. Count the number of divisions (N) between the zero of the vernier and the line that “coincides”.

Report the reading (M + N0.02) mm. In the example in the figure, the reading is: (2+350.02) mm = 2.70 mm.

Use of the multimeter Below is a brief description of how to take a resistance reading.

Check that no current is flowing through the resistor (turn off the power source).

Set the indicator knob to the highest value on the ohms scale ().

Connect the provided cables to the connection points marked as COM (black cable) and VHz (red cable).

Connect or firmly place each of the free ends of these cables on the ends of the unknown resistor.

Read the display. Change the scale, if possible, to increase precision. Below is a brief description of how to take a voltage reading.

Set the indicator knob to the highest value on the VDC scale (V—).

Connect the provided cables to the connection points marked as COM (black cable) and VHz (red cable).

Connect or firmly place each of the free ends of these cables on the terminals where the voltage is to be measured. Read the display. Change the scale, if possible, to increase precision.

OAF 2013 - 19 Answer sheet

Part 1 A-

Range of resistances.

B- Value of with its corresponding uncertainty.

C- Value of with its corresponding uncertainty.

D- Resistance values and with their corresponding uncertainties Frequency values and with their corresponding uncertainties

Part 2 E- NO POINTS.

F-

Position of a node

G- The displacement of the emitter corresponding to 5 consecutive nodes of the cylindrical cavity.

H- Wavelength. I- Value of the speed of sound obtained.

OAF 2013 - 20 Part 3 J- NO POINTS.

K- Position corresponding to a node (initial position).

L- Positions of 7 consecutive nodes.

M- Graph. MILLIMETER PAPER

N- Fit the plotted points with a straight line. MILLIMETER PAPER.

O- Slope of the line and wavelength of the sound

P- Value of the speed of sound obtained. Part 4 Q- NO POINTS.

R- DATA TABLE

OAF 2013 - 21

OAF 2013 - 22

S- Graph MILLIMETER PAPER

T- Wavelength obtained from the graph.

U- Value of the speed of sound obtained. Part 5 V- They are distinguishable or indistinguishable.

OAF 2013 - 23

First Preparatory Test Mechanics

OAF 2013 - 24 Theoretical Problem 1

Suppose two bodies of masses m1 and m2 hanging, by means of inextensible threads of negligible mass, as shown in the figure.

a) Determine the tension supported by each of the threads. Consider the following situation: mass m2 is raised a height h (vertically) from which it is released. Assuming that the threads support a maximum tension Tc (before breaking) and that the breaking process occurs in a time t*:

b) Which of the threads will break first? Justify c) What is the maximum height that mass m2 can rise before the conditions for the thread to break occur? The thread joining m1 with m2 is replaced by a spring of spring constant k and natural length l0.

d) Calculate the stretch of the spring joining both masses when the system is in equilibrium. Assume that mass m2 is raised a height h (vertically).

e) Determine the tension supported by the thread in terms of the stretch of the spring joining both masses.

m1 m2 m1 m2 h

OAF 2013 - 25 Theoretical Problem 2

Consider a beam of length L and mass mb, supported as shown in figure 1.

a) Determine the reaction of each of the supports (A1 and A2). Assume that a body of mass mc rests on the beam.

b) Calculate the reaction of each of the supports as a function of the position of the object. In case a), if the supports of the beam consist of springs of spring constants k1 and k2:

c) Find the natural lengths of each of the springs so that the beam remains horizontal.

A1 mc A2 L1

L2

L3

A1 A2 L1 L2

Figure 1 Figure 2

OAF 2013 - 26 Theoretical Problem 3

A point particle of mass m1 falls down the ramp in the figure and impacts against another point particle of mass m2 that is suspended by a thread of length L.

a) If the collision is elastic (that is, mechanical energy is conserved), determine the amplitude of the oscillation of the pendulum mass and the horizontal component of the velocity of mass m1 after the collision. b) If the collision is plastic (that is, mechanical energy is not conserved) and both particles stick together, determine the amplitude of the oscillation of the pendulum mass. c) Calculate the oscillation frequency of the pendulum in each of the previous cases. Assume that m1 is greater than m2.

m1 L m2

OAF 2013 - 27 Theoretical Problem 1 Answer sheet.

Part

score a)

b)

c)

d)

e)

OAF 2013 - 28 Theoretical Problem 2 Answer sheet.

Part

score a)

b)

c)

OAF 2013 - 29 Theoretical Problem 3 Answer sheet.

part

score a)

b)

c)

OAF 2013 - 30 Experimental Problem Determination of the angle of repose of granular materials. Available elements  Acrylic (CD case)  Paper adhesive tape  A marker (preferably indelible)  A ruler, protractor.  Blank sheets, pencil.  A utility knife or knife (to cut the acrylic tabs). Remember that its use is dangerous and you must be extremely careful; if possible this task should be supervised by the teacher.  A small plastic or paper funnel  Fine salt, medium-fine (grill) and coarse.  Sugar.  Scale (optional)

Figure 1. Instruction 1 Assemble the measuring device (Hele-Shaw cell). Procedure

1. Disassemble the CD case, keeping only the transparent faces. Figure 1.
2. With the utility knife, applying pressure, cut the acrylic tabs inside it (the ones that held the plastic on which the CD rests).
3. Cut the strip of the plates corresponding to the tabs where the “hinges” of the case are. This task is difficult and can be dangerous, ask the teacher for advice.
4. Join both plates, as if you were going to reassemble the case. Secure it and seal the edges (except the mouth) with the paper adhesive tape. Figure

OAF 2013 - 31 Instruction 2 Determine the angle of repose of granular materials.

Figure 2 Procedure

• Determine the angle of repose of fine salt.

5. Load the “cell” with fine salt (using the funnel) to approximately half its height. Figure 3a.
6. Without losing its contents, rotate the cell until a flat horizontal surface is formed. Figure 3b.
7. Return the cell to the working position, rotating it gently. Figure 3c.
8. Determine the angle of repose of fine salt.
9. Repeat this procedure at least 10 times.

Consigna 3

• Determine the angle of repose of medium-fine salt (grill salt), coarse salt and sugar.

Figure 3a Figure 3b Figure 3c

OAF 2013 - 32 Consigna 4

• Determine the apparent density of each of the “salts” used and also that of sugar.

10. Fill a container of known volume with salt.
11. Determine the mass of salt used to fill the container.
12. Calculate the apparent density of the granular materials used (salt, etc.).

Consigna 5

• Prepare a graph “angle of repose (ordinate) versus apparent density (abscissa)”

OAF 2013 - 33 Experimental Problem Answer sheet. Consigna 1 subsection

score

Device built.

Consignas 2 and 3 subsection

score

Table of measured values, corresponding to the angle of repose of each salt used and of sugar.

Consigna 4 subsection

score

Table of measured values, corresponding to the apparent density of each of the “salts” used and, also, that of the sugar.

Question 5 subsection

score

Graph “angle of repose versus apparent density”

OAF 2013 - 34

Second Preparatory Test Thermodynamics, Electricity and Magnetism

OAF 2013 - 35 Theoretical Problem 1

In one container 300 cm3 of toluene have been measured at a temperature of 0 ºC and in another container 110 cm3 of toluene have been measured at a temperature of 100 ºC. The coefficient of cubic expansion of toluene is = 10-3 ºC-1. It is assumed that in the mixing of the liquids there are no heat losses to the surroundings. If the two liquids are mixed, find: a) an expression for the volume of toluene at 100 oC as a function of the volume of toluene at 0 oC, V0, and of the coefficient of cubic expansion b) the density of toluene at 100 oC, c) the equilibrium temperature of the mixture, d) the density of toluene at the equilibrium temperature, e) the volume of the mixture,

OAF 2013 - 36 Theoretical Problem 2

An electric light bulb with resistance Ro = 2 functions at a voltage Uo= 4.5 V. It is connected to a battery with negligible internal resistance and electromotive force U = 6 V by means of a slider rheostat that works as a potentiometer. It is desired that the efficiency (e = power consumed in the bulb / total power of the battery) not be less than 0.6.

a) Calculate the value of the resistance of the rheostat. b) What is the maximum possible efficiency? c) In the situation of part b), how should the bulb be connected to the rheostat?

The diagram of the electrical circuit is the one in figure 1.

OAF 2013 - 37 Theoretical Problem 3

An electron with charge q = -1.6 x 10-19 C moves with a velocity v = (0.5 x 105 i + 0.5 x 105 j) (m/s). At the moment it passes through the point with coordinates (1, 1), calculate:

a) The magnetic field B that the electron creates at the points (-1, -1) and (0, 2).

The force experienced by a proton located at the point (0, 2) if it has a velocity:

b) v = 2 x 105 k (m/s)

c) v = 2 x 105 j (m/s)

Data: 0 = 4 x 10-7 Tm/A (Note: bold symbols denote vectors)

OAF 2013 - 38 Theoretical Problem 1 Answer sheet.

part

score a)

V100 =

2p b)

100 =

2p c)

Te =

2p d)

equilibrium =

1p e)

Vmixture =

3p

OAF 2013 - 39 Theoretical Problem 2 Answer sheet.

part

score a)

R =

4p b)

emax =

4p c)

Diagram

2p

OAF 2013 - 40 Theoretical Problem 3 Answer sheet.

part

score a)

B(-1, -1) =

B( 0, 2) =

4p b)

v =

3p c)

v =

3p

OAF 2013 - 41 Experimental Problem Objective:

• Study the heat power of a candle.

Brief description

A candle is a cylinder of wax with a wick on the axis so that it can be lit and, as a result of the combustion of the wax, radiate light and heat. The flame of the candle has different temperatures (see the figure) and radiates heat and light in all directions. However, due to the convection mechanism, the heat mainly flows in the vertical direction (toward where the flame points). Figure 1

The heat flow emitted by the candle in the direction of its axis (vertical) can be studied by means of the device outlined in Figure 2. It consists of an ice cube, resting on a thin metal plate, which is slightly inclined. Below the plate and coinciding with an axis that passes through the center of the ice cube, the candle is placed. The flame of the latter is at a distance d from the plate. At the lower end of the plate there is a graduated syringe, without a plunger and with the narrow end (where the needle goes) capped (it could be replaced by a graduated cylinder). The water produced by the melting of the ice is collected in the syringe and its volume Va is determined. By determining Va as a function of time (t) and knowing the latent heat of ice (80cal/g), one can estimate the amount of energy per unit time (power) that has reached the ice coming from the candle.

candle syringe ice plate d water Figure 2 plasticine

OAF 2013 - 42 Instructions
a) State some of the hypotheses that have been made in the previous description and that have not been explicitly stated. Some that involve the plate and are related to its dimensions. Others that are related to the ambient temperature, the ice, the water. b) Measure the ambient temperature. c) Implement the proposed setup. d) Measure the heat input coming from the environment. Determine whether it is negligible or not. e) Carry out the measurements of Va as a function of t for at least three different plate-flame distances (d). Each set must consist of no fewer than ten pairs (t, Va). f) Make a graph of t vs mass of melted ice, corresponding to each distance d. Verify whether the behavior is approximately linear; in that case fit a straight line. g) From the previous graphs, estimate the power (P) received by the ice cube in each case. h) Present these results in a graph (d vs P). Extrapolate these results to the value d=0 and determine a value PM. Items that may be useful:

• Thin metal plate (negligible thickness).
• Ice cubes (at least 3).
• Modeling clay (to prevent the ice from sliding as a consequence of the slope with which the plate has been placed).
• Candle (Ranchera brand or equivalent quality).
• Ruler, millimeter or graph paper, pencil.
• Graduated syringe of 10 ml or more.
• Stopwatch.
• Supports, wooden clothespins (like clothespins of the type used to hang clothes).
• Water containers.

OAF 2013 - 43 Experimental Problem Answer sheet.

Question part

score a) Hypothesis

b) Value

c)

Diagram and elements used

d)

Method used, results.

e)

Measurement tables.

f)

Graphs

g)

Results table

h)

Graph and value obtained for PM

OAF 2013 - 44

Local Rounds Theoretical Problems

OAF 2013 - 45

Plano inclinado con rozamiento

PT1. Bachillerato Orientado Nro. 42 Pueblo Presidente Illia – Dos de Mayo, Misiones.

Sobre un plano inclinado de 5 metros de altura se encuentra un cuerpo cuya masa es de 15 kg. El ángulo de inclinación del plano es de 40° con respecto a la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre ambas superficies es µ=0,12 y la aceleración del gravitatoria del lugar se considera g=9,8m/s2

Calcula la energía potencial gravitatoria del cuerpo a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre b) Determina el valor de la fuerza de rozamiento c) ¿Qué aceleración recibe el cuerpo? d) ¿Cuánto tiempo emplea el cuerpo en llegar al final de la rampa?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Inclined Plane, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Plano inclinato con rasatura

PT1. Laurea orientata Nro. 42 Il Presidente Illia Due di maggio, Missioni.

Su un piano inclinato di 5 metri di Altizza si trova un corpo il cui massa es de 15 kg. L’angolo di inclinazione del piano è di 40° rispetto alla

• L’orizzontale. Il coefficiente di rottura tra le due superfici è μ=0,12 e la l’accelerazione gravitazionale del luogo è considerata g=9,8m/s2

Calcola l’energia gravitazionale potenziale del corpo a) Disegna il diagramma di corpo libero b) Determina il valore della forza di rottura c) Che accelerazione riceve il corpo? d) Quanto tempo ci vuole per arrivare alla fine del ramp?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Inclined Plane, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tendered plane with friction

PT1. Bachelor of Education with a focus on education. 42 People President Illia Two of May, Missions.

On a sloping plane of 5 metres from Height is a body whose mass is found es de 15 kg. The angle of inclination of the The plane is 40° with respect to the horizontal. The coefficient of friction between the two surfaces is μ=0.12 and the The acceleration of the gravitational field of the place is considered g=9.8m/s2

Calculates the potential gravitational energy of the body. (a) Draw the free body diagram (b) Determine the value of the friction force (c) What acceleration does the body receive? (d) How long does it take the body to reach the end of the ramp?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Inclined Plane, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito con fuente y resistencias

PT2. Bachillerato Orientado Nro. 42 Pueblo Presidente Illia – Dos de Mayo, Misiones.

El siguiente circuito eléctrico está conectado a una fuente de 32voltios, con una resistencia interna de 1Ω

a) Determina el valor de la resistencia total b) Calcula la intensidad en cada rama c) Halla el valor de la potencia. d) ¿Cuál debe ser valor de la resistencia conectada entre los puntos A y B para que la potencia sea de 100 Watts?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito con sorgente e resistenze

PT2. Laurea orientata Nro. 42 Il Presidente Illia Due di maggio, Missioni.

Il circuito elettrico seguente è collegato a una sorgente di 32 volt, con un resistenza interna di 1Ω

a) Determina il valore della resistenza totale b) Calcola l’intensità in ogni ramo c) Scopri il valore della potenza. d) Qual è il valore della resistenza collegata tra i punti A e B per avere una potenza di 100 watt?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuit with source and resistance

PT2. Bachelor of Education with a focus on education. 42 People President Illia Two of May, Missions.

The next electrical circuit is connected to a 32-volt source, with a internal resistance of 1Ω

(a) Determines the value of the total resistance (b) Calculate the intensity in each branch (c) Find the power value. (d) What is the value of the resistance connected between points A and B? So the power is 100 watts?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetria aluminio-agua

PT3. Bachillerato Orientado Nro. 42 Pueblo Presidente Illia – Dos de Mayo, Misiones.

Un recipiente que consideramos adiabático contiene 400g de aluminio a 15°C. Se agrega al recipiente una cantidad de agua a 100°C que eleva la temperatura del aluminio a 80°C a) Calcula la cantidad de calor absorbida por el aluminio b) Determina la masa de agua agregada al recipiente c) Si la masa de agua agregada fuese 10g. ¿Cuál sería la temperatura final del sistema? Datos: Calor específico del agua:

Calor específico del aluminio:

OAF 2013 - 46

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetria alluminio-acqua

PT3. Laurea orientata Nro. 42 Il Presidente Illia Due di maggio, Missioni.

Un recipiente che consideriamo adiabatico contiene 400 g di alluminio a 15°C. Aggiungi al contenitore una quantità di acqua a 100°C che aumenta la temperatura di alluminio a 80°C a) Calcola la quantità di calore assorbita dall’alluminio b) Determina la massa di acqua aggiunta al recipiente c) Se la massa di acqua aggiunta fosse di 10 g. Qual è la temperatura? fine del sistema? Datati: Calore specifico dell’acqua:

Calore specifico dell’alluminio:

OAF 2013 - 46

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Aluminum-water calorimetry

PT3. Bachillerato Orientado Nro. 42 Pueblo Presidente Illia – Dos de Mayo, Misiones.

A container that we consider adiabatic contains 400g of aluminum at 15°C. A quantity of water at 100°C is added to the container, which raises the temperature of the aluminum to 80°C a) Calculate the amount of heat absorbed by the aluminum b) Determine the mass of water added to the container c) If the mass of water added were 10g, what would be the final temperature of the system? Data: Specific heat of water:

Specific heat of aluminum:

OAF 2013 - 46

Pelota Super Duper Rebotina

PT4. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

Pelota “Super Duper” Rebotina. Allain se compró una pelota rebotina para hacer experimentos. Primero las dejó caer al suelo desde una altura de 1 m y de 2 m. a) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en caer desde esas alturas? ¿Con qué velocidad lo hace? b) ¿Puede calcular cómo depende la velocidad final de la altura? ¿Es proporcional? Luego del rebote con el piso, la pelota invierte el sentido de su velocidad y pierde una cantidad de energía, que se puede calcular en un 20%. Considere la altura inicial como h0, la altura luego del primer rebote como h1, y luego del rebote n,
hn. c) ¿A qué altura máxima llega la pelota luego del rebote para los casos del item a): encontrar h1 para los casos h0 = 1 m y h0 = 2 m? d) ¿Qué porcentaje de altura se llega a obtener? ¿Cómo es la función que describe la altura máxima luego del siguiente rebote, según la altura máxima previa: hn+1 = hn+1(hn)? La caja promocional de esta pelota dice que se puede obtener una altura de más de 20m. e) ¿Con qué velocidad debe partir luego del rebote para poder obtener esa altura? ¿Con qué velocidad debe lanzarla hacia el piso desde una altura de 1m? ¿Usted se siente capaz de lograrlo? Ahora Allain quiere calcular los tiempos entre cada salto. f) ¿Cuál es el valor de t1 y t2, en función del valor de h0? g) ¿Cuál es el valor de tn+1 = tn+1(tn)? ¿Puede calcular tn = tn(t1)? Por los cálculos que hicimos hasta ahora, vemos que ningún tn vale estrictamente 0, el tiempo total hasta que los rebotes se detienen es la suma infinita T tot=∑tn , más el tiempo calculado en el item a). Sin embargo, sabemos que el tiempo en que la pelota se la pasa rebotando es finito. h) Calcule el Ttot que transcurre hasta que la pelota se detiene en el suelo sabiendo que ∑rn= 1+r+r2+r3+…+rn= 1 1−r cuando r<1.

Datos g = 9,8 m/s² m = 50g

OAF 2013 - 47

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pilota Super Duper Rebotina

PT4. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

Ball Super Duper Rebotino. Allain si è comprato una palla da rimbalzo per fare esperimenti. Prima li ha fatti cadere dal suolo di una altezza di 1 m e 2 m. a) Quanto tempo ci vuole per cadere dal palla?

• A quelle altezze? A che velocità lo fa? b) Può calcolare come dipende la velocità finale di altezza? È proporzionale? Dopo il rimbalzo con il pavimento, la palla inverte il senso della sua velocità e perde. una quantità di energia, che può essere calcolata al 20%. Considerate l’altezza. iniziale come h0, la altezza dopo il primo rimbalzo come h1, e dopo il rimbalzo n, hn. c) A che altezza massima raggiunge la palla dopo il rimbalzo per i casi di a): trovare h1 per i casi h0 = 1 m e h0 = 2 m? d) Quale percentuale di altezza si ottiene? Come funziona la funzione che descrive l’altezza massima dopo il successivo rimbalzo, in base all’altezza precedente massimo: hn+1 = hn+1(hn)? La cassa promozionale di questa palla dice che si può ottenere un’altezza superiore. de 20m. e) A che velocità deve partire dopo il rimbalzo per poter ottenere tale velocità?
• Altezza? A che velocità dovrebbe lanciarla verso il pavimento da un’altezza? de 1m? Ti senti capace di farlo? Allain vuole calcolare i tempi tra ogni salto. (f) Qual è il valore di t1 e t2 in funzione del valore di h0? g) Qual è il valore di tn+1 = tn+1(tn)? Puoi calcolare tn = tn(t1)? Dal calcolo che abbiamo fatto finora, vediamo che nessun tn vale Strictamente 0, il tempo totale fino a quando i rimbalzi si fermano è la somma infinito T tot=tn , più il tempo calcolato nell’ item a). Tuttavia, Sappiamo che il tempo che la palla passa a rimbalzare è finito. h) Calcolare il Ttot che passa fino a quando la palla si ferma sul pavimento sapendo che rn=1+r+r2+r3+…+rn= 1 1−r quando r<1.

Dati g = 9,8 m/s2 m = 50g

OAF 2013 - 47

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Super Duper Bouncy Ball

PT4. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini City of Buenos Aires.

“Super Duper” Bouncy Ball. Allain bought a bouncy ball to do experiments. First he dropped them to the ground from a height of 1 m and 2 m. a) How long does the ball take to fall from those heights? With what speed does it do so? b) Can you calculate how the final speed depends on the height? Is it proportional? After bouncing with the floor, the ball reverses the direction of its speed and loses an amount of energy, which can be calculated as 20%. Consider the initial height as h0, the height after the first bounce as h1, and after the n-th bounce, hn. c) What maximum height does the ball reach after the bounce for the cases in item a): find h1 for the cases h0 = 1 m and h0 = 2 m? d) What percentage of height is reached? How is the function that describes the maximum height after the next bounce, according to the previous maximum height: hn+1 = hn+1(hn)? The promotional box of this ball says that a height of more than 20 m can be obtained. e) With what speed must it leave after the bounce to be able to obtain that height? With what speed must you throw it toward the floor from a height of 1 m? Do you feel capable of achieving it? Now Allain wants to calculate the times between each jump. f) What is the value of t1 and t2, as a function of the value of h0? g) What is the value of tn+1 = tn+1(tn)? Can you calculate tn = tn(t1)? From the calculations we have made so far, we see that no tn is strictly 0; the total time until the bounces stop is the infinite sum T tot=∑tn , plus the time calculated in item a). However, we know that the time during which the ball keeps bouncing is finite. h) Calculate the Ttot that elapses until the ball stops on the ground, knowing that ∑rn= 1+r+r2+r3+…+rn= 1 1−r when r<1.

Data g = 9.8 m/s² m = 50g

OAF 2013 - 47

Experimento de Cavendish

PT5. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

El experimento de Cavendish A fines del siglo XVII, Isaac Newton publicó su trabajo donde describe la Ley de gravitación universal, la cual indica que dos cuerpos de masas m y M, separados una distancia d, se atraen con una fuerza de F=G Mm d 2 , conclusiones a las que llegó en parte gracias al estudio del movimiento de los planetas. Sin embargo, como la masa de la tierra era desconocida, fue 100 años más tarde que Henry Cavendish, un investigador inglés, en 1798, midió experimentalmente G, la constante de gravitación universal, a partir de la cual se pudo obtener la masa de la Tierra. En la figura vemos el esquema del aparato con el que midió la fuerza que sufrían dos bolas de masa m conocida en un péndulo de torsión con una barra de longitud L, al acercarle otras fijas de masa M conocidas también.
Las fórmulas que rigen un péndulo de torsión son las mismas que la de un resorte, utilizando el desplazamiento angular en lugar del desplazamiento lineal, el momento de inercia en lugar de la masa, la constante de torsión, en lugar de la elástica y el Torque en lugar de la Fuerza. a) Si se le aplica una fuerza a una bola de 0,00005N y se obtiene un desplazamiento angular de 1 radian. ¿Cuánto vale la constante de torsión? b) Conociendo que el momento de incercia de una esfera es 2MR2/5 y que tienen 50mm de radio R, calcule el momento de Inercia I del péndulo de torsión. Desprecie la masa de la barra.
Cavendish tuvo que medir experimentalmente la constante de torsión a partir del periodo de oscilación del péndulo.
c) ¿Qué periodo midió, según los datos calculados en los items anteriores? Una vez caracterizado el péndulo introdujo todo en una cámara cerrada a prueba de vibraciones, con dos masas M sujetas con otro sistema a una distancia d de las del péndulo. d) ¿Cuánto vale la Fuerza que sienten las masas del péndulo en función de G? ¿Y cuánto vale el torque sobre el péndulo? Las masas m se acercaron 9.6mm a las M. e) ¿Cuánto vale G según los datos del experimento? Como el sistema estaba adentro de una caja, Cavendish utilizaba unas aberturas para ver la torsión de la fibra, valiéndose de una fuente de luz, un espejo y una regla.
f) ¿Cuál es la lectura de desplazamiento que obtuvo en la regla si la distancia utilizada es de 5 m desde el espejo a la fuente y la regla? Esta constante nos permite calcular una magnitud sumamente interesante, que fue una incógnita hasta el resultado de este experimento. Por suerte, el radio de la Tierra RT necesario para su obtención ya se conocía desde que Eratóstenes lo midió en el año 200 AC.
g) ¿Cuánto vale la masa de la Tierra? Datos: g = 9,8 m/s² RT = 6370km M = 160kg m = 1kg d = 20 cm L = 1,8m

OAF 2013 - 48

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esperimento di Cavendish

PT5. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

L’esperimento di Cavendish Alla fine del XVII secolo, Isaac Newton pubblicò il suo lavoro in cui descrive la Legge di Newton. Gravità universale, che indica che due corpi di massa m e M, separati una distanza d, si attraggono con una forza di F=G Mm d 2 , Le conclusioni che ha raggiunto sono state in parte grazie allo studio del movimento dei pianeti. Tuttavia, poiché la massa della terra era sconosciuta, era di 100 anni. più tardi che Henry Cavendish, un ricercatore inglese, nel 1798, misurò sperimentalmente G, la costante di gravitazione universale, da cui si ha potuto ottenere la massa della Terra. Nella figura si vede lo schema dell’apparecchio. con cui misurò la forza che soffrivano due palline di massa m nota in un pendolo di torsione con una barra di lunghezza L, avvicinandosi ad altre fisse di massa Anche io. Le formule che regolano un pendolo di torsione sono le stesse di una di scambio, utilizzando lo spostamento angolare invece che lo spostamento lineare, il momento di inerzia invece della massa, la costante di torsione invece di l’elastica e il Torque invece della Forza. a) Se si applica una forza a una palla di 0,00005N e si ottiene un spostamento angolare di 1 radian. Quanto vale la costante di Torsione? b) Sapendo che il momento di incertezza di una sfera è 2MR2/5 e che hanno 50 mm di raggio R, calcoli il momento di inerzia I del pendolo di Torsione. Sprezzate la massa della barra. Cavendish ha dovuto misurare sperimentalmente la costante di torsione a partire dal periodo di oscillazione del pendolo. c) Qual è il periodo misurato, secondo i dati calcolati nelle voci precedenti? Una volta caratterizzato il pendolo ha inserito tutto in una camera chiusa per prova. di vibrazioni, con due masse M collegate ad un altro sistema a una distanza d di Le di un pendolo. d) Quanto vale la Forza che Sentono le masse del pendolo

• in base a G? E quanto vale? il torque sul pendolo? Le masse m si sono avvicinate a 9.6 mm M. e) Quanto vale G secondo i dati? dell’esperimento? Come il sistema era all’interno di una Cassa, Cavendish usava delle aperture. per vedere la torsione della fibra, utilizzandosi di una fonte di luce, di uno specchio e di uno regola. (f) Qual è la lettura di spostamento ottenuta nella regola se la La distanza utilizzata è di 5 metri dallo specchio alla fonte e alla regola? Questa costante ci permette di calcolare una grandezza molto interessante, che era sconosciuta fino al risultato di questo esperimento. Per fortuna, la radio di La Terra RT necessaria per la sua obtenzione era già conosciuta da quando Eratosthenes lo si è misurata nel 200 a.C. g) Quanto vale la massa della Terra? Dati: g = 9,8 m/s2 RT = 6370km M = 160kg m = 1kg d = 20 cm L = 1,8m

OAF 2013 - 48

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cavendish Experiment

PT5. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

The Cavendish experiment At the end of the 17th century, Isaac Newton published his work describing the Law of universal gravitation, which states that two bodies of masses m and M, separated by a distance d, attract each other with a force of F=G Mm d 2 , conclusions he reached partly thanks to the study of the motion of the planets. However, since the mass of the Earth was unknown, it was 100 years later that Henry Cavendish, an English researcher, in 1798, experimentally measured G, the universal gravitational constant, from which the mass of the Earth could be obtained. In the figure we see the diagram of the apparatus with which he measured the force experienced by two balls of known mass m in a torsion pendulum with a rod of length L, when other fixed balls of also known mass M were brought near them. The formulas that govern a torsion pendulum are the same as those of a spring, using angular displacement instead of linear displacement, moment of inertia instead of mass, the torsion constant, instead of the elastic one and the Torque instead of the Force. a) If a force of 0.00005N is applied to a ball and an angular displacement of 1 radian is obtained. What is the value of the torsion constant? b) Knowing that the moment of inertia of a sphere is 2MR2/5 and that they have a radius R of 50mm, calculate the moment of inertia I of the torsion pendulum. Neglect the mass of the rod. Cavendish had to experimentally measure the torsion constant from the oscillation period of the pendulum. c) What period did he measure, according to the data calculated in the previous items? Once the pendulum was characterized, he put everything inside a closed vibration-proof chamber, with two masses M attached by another system at a distance d from those of the pendulum. d) What is the value of the force felt by the masses of the pendulum as a function of G? And what is the value of the torque on the pendulum? The masses m were brought 9.6mm closer to the M. e) What is the value of G according to the data of the experiment? Since the system was inside a box, Cavendish used some openings to see the torsion of the fiber, making use of a light source, a mirror and a ruler. f) What is the displacement reading that he obtained on the ruler if the distance used is 5 m from the mirror to the source and the ruler? This constant allows us to calculate a highly interesting quantity, which was an unknown until the result of this experiment. Fortunately, the radius of the Earth RT necessary to obtain it was already known since Eratosthenes measured it in the year 200 BC. g) What is the value of the mass of the Earth? Data: g = 9.8 m/s² RT = 6370km M = 160kg m = 1kg d = 20 cm L = 1.8m

OAF 2013 - 48

Heladeras (bomba de calor)

PT6. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

Heladeras La función de una máquina de refrigeración consiste en tomar el calor de un ambiente a baja temperatura y cederlo en el ambiente exterior, empleando una fuente de energía externa para mantener el proceso. Un refrigerador es una bomba de calor, impulsada generalmente por un motor eléctrico. Veremos paso a paso su modo de funcionamiento. La tubería que se ve en la figura, contiene al gas que es el ingrediente principal en el funcionamiento de una heladera. La tubería estirada, tendría aproximadamente 6 m de largo y 2cm de diámetro interno, la mitad corresponde a la parte fría y la otra a la caliente. a) Calcule el volumen interno de la tubería fría y de la caliente. Se coloca el gas tipo CFC diclorofluorometano CCl2F2 en la tubería. En funcionamiento se pueden estimar las condiciones de la parte caliente en 4 atm de presión y temperatura 47ºC y en la parte fría 0.5 atm y -23ºC. Consideramos el gas como ideal. b) Calcular la masa total de gas en el aparato, distinguiendo entre la parte caliente y la fría. En la parte fría de la tubería antes de la compresión en la bomba, el gas gana energía del interior de la heladera, llegando a 4ºC, que es la temperatura de funcionamiento normal. c) ¿Cuánta energía calórica toma en un ciclo completo todo el gas, variando -23ºC a 4ºC? Luego, la bomba recibe el gas frío a 4ºC y lo comprime en un proceso adiabático (no pierde ni gana energía calórica) con P.Vg=cte llevándolo a 47ºC en una cámara de 0,1 litros d) Calcule la diferencia de volumen que debe realizar el compresor sobre el gas sin considerar el trabajo. e) Calcular el trabajo realizado por la bomba en una compresión, y en un ciclo completo (todo el gas), con la presión promedio. f) Elija del diagrama la curva adiabática correspondiente a este proceso entre las punteadas A, B y C. Calcule g. En funcionamiento real, el gas se calienta aún más debido al trabajo realizado en la compresión. Este pierde energía en el ambiente a través del radiador, pasando de 47ºC a 20ºC que es la temperatura ambiente. El ciclo se completa al expandir el gas adiabáticamente reduciendo así su temperatura a -23ºC. g) Calcule la energía calórica cedida al ambiente en un ciclo completo. Sume el trabajo del compresor, que también se pierde como energía calórica. h) Si un ciclo completo dura 30 seg, ¿Cuántos Watts tiene la heladera dado que el motor tiene eficiencia del 10%?

OAF 2013 - 49 Imagine el interior de la heladera de 1m3 y que lo llena con agua. i) ¿Cuánta energía es necesaria para congelar todo el agua? (sin pérdidas) ¿Cuánto tiempo necesito para completar el proceso ?
j) Por lo visto anteriormente, explique por qué al tener la heladera abierta, el ambiente se calienta en lugar de enfriarse.

Datos 1J=0.24cal MrCl=35g MrC=12g MrF=19g cCFC=0.2 cal/gºC

1atm=101330N/m2 cH20=1 cal/gºC LH20liq-sol=80cal/g

dH20=1g/cm3 R=0.082atml/Kmol

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Heat Engine, Tube, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Frigoriferi (pompa di calore)

PT6. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

Frigoriferi La funzione di una macchina frigorifera consiste nel prelevare il calore da un ambiente a bassa temperatura e cederlo all’ambiente esterno, impiegando una fonte di energia esterna per mantenere il processo. Un frigorifero è una pompa di calore, azionata generalmente da un motore elettrico. Vedremo passo a passo il suo modo di funzionamento. La tubazione che si vede in figura contiene il gas che è l’ingrediente principale nel funzionamento di un frigorifero. La tubazione distesa sarebbe lunga approssimativamente 6 m e con 2 cm di diametro interno, la metà corrisponde alla parte fredda e l’altra a quella calda. a) Calcolare il volume interno della tubazione fredda e di quella calda. Si inserisce nella tubazione il gas di tipo CFC diclorofluorometano CCl2F2. In funzionamento si possono stimare le condizioni della parte calda a 4 atm di pressione e temperatura 47ºC e nella parte fredda a 0.5 atm e -23ºC. Consideriamo il gas come ideale. b) Calcolare la massa totale di gas nell’apparecchio, distinguendo tra la parte calda e quella fredda. Nella parte fredda della tubazione prima della compressione nella pompa, il gas guadagna energia dall’interno del frigorifero, raggiungendo 4ºC, che è la temperatura di funzionamento normale. c) Quanta energia termica prende in un ciclo completo tutto il gas, variando da -23ºC a 4ºC? Poi, la pompa riceve il gas freddo a 4ºC e lo comprime in un processo adiabatico (non perde né guadagna energia termica) con P.Vg=cte portandolo a 47ºC in una camera di 0,1 litri d) Calcoli la differenza di volume che il compressore deve realizzare sul gas senza considerare il lavoro. e) Calcolare il lavoro realizzato dalla pompa in una compressione, e in un ciclo completo (tutto il gas), con la pressione media. f) Scelga dal diagramma la curva adiabatica corrispondente a questo processo tra quelle tratteggiate A, B e C. Calcoli g. Nel funzionamento reale, il gas si riscalda ancora di più a causa del lavoro realizzato nella compressione. Questo perde energia nell’ambiente attraverso il radiatore, passando da 47ºC a 20ºC che è la temperatura ambiente. Il ciclo si completa espandendo il gas adiabaticamente riducendo così la sua temperatura a -23ºC. g) Calcoli l’energia termica ceduta all’ambiente in un ciclo completo. Sommi il lavoro del compressore, che anch’esso si perde come energia termica. h) Se un ciclo completo dura 30 seg, quanti Watt ha il frigorifero dato che il motore ha efficienza del 10%?

OAF 2013 - 49 Immagini l’interno del frigorifero di 1m3 e che lo riempia con acqua. i) Quanta energia è necessaria per congelare tutta l’acqua? (senza perdite) Quanto tempo serve per completare il processo? j) Per quanto visto precedentemente, spieghi perché tenendo il frigorifero aperto, l’ambiente si riscalda invece di raffreddarsi.

Dati 1J=0.24cal MrCl=35g MrC=12g MrF=19g cCFC=0.2 cal/gºC

1atm=101330N/m2 cH20=1 cal/gºC LH20liq-sol=80cal/g

dH20=1g/cm3 R=0.082atml/Kmol

Refrigerators (heat pump)

PT6. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini City of Buenos Aires.

Refrigerators The function of a refrigeration machine consists of taking heat from an environment at low temperature and releasing it into the outside environment, using an external energy source to maintain the process. A refrigerator is a heat pump, generally driven by an electric motor. We will see its mode of operation step by step. The pipe seen in the figure contains the gas that is the main ingredient in the operation of a refrigerator. The pipe stretched out would be approximately 6 m long and 2 cm in internal diameter; half corresponds to the cold part and the other half to the hot part. a) Calculate the internal volume of the cold pipe and of the hot pipe. The CFC-type gas dichlorofluoromethane CCl2F2 is placed in the pipe. In operation, the conditions of the hot part can be estimated at 4 atm of pressure and temperature 47ºC and in the cold part 0.5 atm and -23ºC. We consider the gas as ideal. b) Calculate the total mass of gas in the appliance, distinguishing between the hot part and the cold part. In the cold part of the pipe before compression in the pump, the gas gains energy from the interior of the refrigerator, reaching 4ºC, which is the normal operating temperature. c) How much heat energy does all the gas take in during a complete cycle, varying from -23ºC to 4ºC? Then, the pump receives the cold gas at 4ºC and compresses it in an adiabatic process (it neither loses nor gains heat energy) with P.Vg=cte, bringing it to 47ºC in a 0.1-liter chamber d) Calculate the volume difference that the compressor must produce on the gas without considering the work. e) Calculate the work done by the pump in one compression, and in a complete cycle (all the gas), with the average pressure. f) Choose from the diagram the adiabatic curve corresponding to this process among the dashed ones A, B and C. Calculate g. In real operation, the gas heats up even more due to the work done in the compression. It loses energy to the environment through the radiator, going from 47ºC to 20ºC, which is the ambient temperature. The cycle is completed by expanding the gas adiabatically, thus reducing its temperature to -23ºC. g) Calculate the heat energy released to the environment in a complete cycle. Add the work of the compressor, which is also lost as heat energy. h) If a complete cycle lasts 30 sec, how many Watts does the refrigerator have, given that the motor has an efficiency of 10%?

OAF 2013 - 49 Imagine the interior of the 1m3 refrigerator and that you fill it with water. i) How much energy is needed to freeze all the water? (without losses) How much time do I need to complete the process? j) Based on what was seen above, explain why, with the refrigerator open, the environment heats up instead of cooling down.

Data 1J=0.24cal MrCl=35g MrC=12g MrF=19g cCFC=0.2 cal/gºC

1atm=101330N/m2 cH20=1 cal/gºC LH20liq-sol=80cal/g

dH20=1g/cm3 R=0.082atml/Kmol

Desarmando un flipper

PT7. Colegio Nacional Dr. Arturo Illia

Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Desarmando un Flipper El pinball o flipper es un juego de salón mecánico, electromecánico o electrónico a base una bola impulsada por un resorte, en este caso se toma una esfera P de masa m = 100 g que se desplaza por la cara interior de un aro semicircular fijo de radio
R = 0,5 m y centro O dispuesto en el plano vertical
OXY, que puede considerarse sin fricción. En el instante inicial la esfera se encuentra en la posición P(0), se lanza mediante un disparador que consiste en un resorte de longitud natural l0 = 25 cm y constante recuperadora k = 500 N/m, que previamente se comprime una distancia d = 20 cm. a) Calcule la aceleración máxima que actúa sobre la masa en el momento del disparo. b) Realice un diagrama de fuerzas para el instante donde (t) = 45°. c) Calcule la aceleración que actúa sobre la masa en el punto anterior. d) ¿Qué velocidad alcanza el objeto en la parte superior del semicírculo. e) Determine el valor de la fuerza que hace el riel sobre la masa al llegar al punto más alto de la trayectoria. f) Calcule el punto donde cruza la masa el eje X, después de salir del dispositivo.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Disposando un flipper

PT7. Il Dr. Arturo Illia

L’Istituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Disarmando un Flipper Il pinball o flipper è un gioco di salotto meccanico. elettromeccanico o elettronico a base di una palla in questo caso si prende una sfera P di massa m = 100 g che si muove per faccia interna di un anello semicircolare fisso di radio R = 0,5 m e centro O disposti in piano verticale OXY, che può essere considerata senza attrito. All’istante iniziale la sfera si trova nella Posizione P(0), lanciato con un trigger che è costituito da una sorgente di lunghezza naturale l0 = 25 cm e costante recuperatore k = 500 N/m, che viene precedentemente compresso un Distanza d = 20 cm. a) Calcolare l’ accelerazione massima che agisce sulla massa al momento

• Il fuoco. b) Realizzare un diagramma delle forze per l’istante dove (t) = 45°. c) Calcolare l’accelerazione che agisce sulla massa nel punto precedente. d) Che velocità raggiunge l’oggetto nella parte superiore del semicircolo. e) Determina il valore della forza che il binario fa sulla massa al raggiungimento del punto più alto del percorso. f) Calcolare il punto in cui la massa attraversa l’asse X, dopo essere uscita dal dispositivo.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the types of flippers used:

PT7. National College Dr. Arturo Illia

The Albert Einstein Institute The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

Disarming a Flipper . Pinball or flipper is a mechanical lounge game. Electromechanical or electronic ball-based This is a spring-powered, in this case a spring-powered spring. The mass of the sphere P m = 100 g moving through the The inner face of a fixed radius semi-circular ring R = 0,5 m and centre O set in the vertical plane OXY, which can be considered frictionless. At the initial moment the sphere is at the position P(0), is launched by a trigger that consists of a natural spring length l0 = 25 cm and constant recovery k = 500 N/m, which is previously compressed to a distance d = 20 cm. (a) Calculate the maximum acceleration acting on the mass at the moment from the shooting. (b) Draw a force diagram for the instant where (t) = 45°. (c) Calculate the acceleration acting on the mass at the previous point. (d) What speed does the object reach at the top of the semicircle? (e) Determine the value of the force exerted by the rail over the mass at the time of the The highest point of the trajectory. (f) Calculate the point where the mass crosses the X-axis after leaving the device.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Energia electrica en el barrio

PT8. Colegio Nacional Dr. Arturo Illia

Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Energía eléctrica en el barrio Un barrio periférico está formado por 30 casas idénticas, la energía eléctrica está provista por un generador. Si una casa típica tiene los siguientes electrodomésti- cos,

Electrodoméstico Potencia
(W) Tensión de alimentación (v) Heladera 500 220 Lavarropas 900 220 Plancha 1000 220 10 lamparitas 15 (c/u) 220 televisor 700 220

OAF 2013 - 50 a) Dibuje el circuito correspondiente a una casa, suponiendo que los electrodomésticos son puramente resistivos. b) Dibuje el circuito eléctrico del generador y las casas. Suponga que el generador puede pensarse como una fuente ideal con su resistencia en serie. c) Calcule la corriente suministrada a una casa cuando se encuentran todos los dispositivos eléctricos funcionando. d) El generador es una fuente de corriente compuesta por un solenoide de 500 espiras, de 30 cm de radio. El alambre que forma el solenoide tiene 2,4 mm de radio ( ρ= 8. 10-8Ω.m, δ= 7 g/cm 3 y c =0,2 cal/g°C). Calcule la resistencia del generador. e) Si las 30 casas tienen todos sus electrodomésticos funcionando ¿cuánta energía suministra el generador durante 3 horas? f) El generador tiene un sistema de refrigeración que es capaz de disipar 0,7 MW. Calcule cuánto tarda el generador en calentarse 20°C al estar todos los dispositivos encendidos.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Energia elettrica nel quartiere

PT8. Il Dr. Arturo Illia

L’Istituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Energia elettrica nel quartiere Un quartiere periferico è composto da 30 case identiche, l’energia elettrica è fornito da un generatore. Se una casa tipica ha i seguenti apparecchiature domestiche, Cos,

Potenza elettrica (W) Tensione di alimentazione (v)

• Gelato. 500 220 Lavatrici 900 220 La piastra 1000 220 10 lampade 15 (c/u) 220 Televisione 700 220

OAF 2013 - 50 a) Disegna il circuito di una casa, supponendo che le I dispositivi per la casa sono puramente resistenti. b) Disegna il circuito elettrico del generatore e delle case. Supponiamo che il Il generatore può essere pensato come una fonte ideale con la sua resistenza in serie. c) Calcolare il corrente fornito a una casa quando si trovano tutti i dispositivi elettrici funzionanti. d) Il generatore è una fonte di corrente composta da un solenoide di 500 spirale, di 30 cm di raggio. Il filo che forma il solenoide ha 2,4 mm di raggio ( ρ= 8. 10-8Ω.m, δ=7 g/cm3 e c =0,2 cal/g°C). Calcola la resistenza del generatore. e) Se le 30 case hanno tutti gli elettrodomestici funzionanti Quanto energia fornisce il generatore per 3 ore? f) Il generatore ha un sistema di refrigerazione che è in grado di dissipare 0,7 MW. Calcola quanto tempo il generatore impiega per riscaldarsi 20°C all’interno tutti i dispositivi accesi.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electricity in the neighbourhood

PT8. National College Dr. Arturo Illia

The Albert Einstein Institute The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

Electricity in the neighborhood A peripheral neighborhood is made up of 30 identical houses, electricity is It’s powered by a generator. If a typical home has the following appliances: body,

Electrical power (W) Tensions of food (v) Iced milk . 500 220 Washing clothes 900 220 The board . 1000 220 10 lamps . 15 (c/u) 220 TV . 700 220

The following points shall be added: (a) Draw the circuit for a house, assuming that the The electrical appliances are purely resistant. (b) Draw the electrical circuit of the generator and the houses. Suppose the Generator can be thought of as an ideal source with its resistance in The series. (c) Calculate the current supplied to a house when they are in the same place. All the electrical devices are working. (d) The generator is a power source composed of a solenoid of 500 spires, 30 cm in radius. The wire that forms the solenoid has The radius of the vehicle is 2.4 mm ( ρ = 8. The average temperature of the test chemical is 10-8Ω.m, δ=7 g/cm3 and c =0,2 cal/g°C). Calculate the resistance of the generator. (e) If all 30 houses have all their appliances running How much power does the generator supply for three hours? (f) The generator has a cooling system capable of dissipating 0,7 MW. Calculate how long it takes the generator to heat up 20°C while in operation All devices on.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esfera de vidrio - refraccion

PT9. Colegio Nacional Dr. Arturo Illia

Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Una esfera maciza de vidrio de 6 cm de diámetro tiene un índice de refracción de valor n = 2. Sobre la parte superior inciden rayos paralelos y coplanarios distancia- dos entre sí 1 cm, uno de los cuales pasa por su centro. Por la parte inferior de la esfera penetra un rayo, Ryi, de luz monocromática en un ángulo de incidencia î sufriendo una reflexión parcial en el interior de la esfera antes de salir.
a) Calcule la velocidad de propagación de la luz por este vidrio.
b) ¿Cuántas ondas de luz roja de frecuencia 3, 68.1014 Hz entran en el diámetro de esta esfera? c) Determinar los puntos donde cada uno de estos rayos corta al rayo que pasa por el centro.
d) ¿Qué valor debe tener el índice de refracción de la esfera para que el rayo incidente a dos centímetros del eje emerja paralela al eje pero
2 cm por debajo de éste? e) Calcular la desviación del rayo, Rye, emergente en relación al rayo, Ryi, incidente por la parte inferior.

Topic: Geometric Optics, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sfera di vetro - rifrazione

PT9. Il Dr. Arturo Illia

L’Istituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Una sfera di vetro massiccia di 6 di diametro di un centimetro ha un indice di rifrazione di valore n = 2. - La Parte superiore

• l’effetto
• Ragazzi paralleli e coplanari distanti- due a vicenda 1 cm, uno dei due che attraversa il suo centro. Per la La parte inferiore della sfera penetra un raggio, Ryi, di luce monocromatica in un angolo di incidenza î La situazione è stata parzialmente riflessa nel all’interno della sfera prima di uscire. a) Calcolare la velocità di diffusione della luce attraverso questo vetro. b) Quante onde di luce rossa di frequenza 3,68,1014 Hz entrano nel diametro di questa sfera? (c) Determinare i punti in cui ciascuno di questi raggi taglia il raggio che passa attraverso il centro. d) Qual è il valore dell’indice di refraczione della sfera per consentire alla Il raggio incidente a due centimetri dall’asse emerge parallelo all’asse ma Due centimetri sotto di questo? e) Calcolare la deviazione del raggio, Rye, emergente rispetto al raggio, Ryi, incidente nella parte inferiore.

Topic: Geometric Optics, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Glass sphere - refraction

PT9. Colegio Nacional Dr. Arturo Illia

Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

A solid glass sphere with a diameter of 6 cm has a refractive index of n = 2. On the upper part, parallel and coplanar rays spaced 1 cm apart are incident, one of which passes through its center. Through the lower part of the sphere, a ray, Ryi, of monochromatic light enters at an angle of incidence î, undergoing partial reflection inside the sphere before exiting. a) Calculate the speed of propagation of light through this glass. b) How many red light waves of frequency 3.68×10¹⁴ Hz fit into the diameter of this sphere? c) Determine the points where each of these rays intersects the ray that passes through the center. d) What value must the refractive index of the sphere have so that the incident ray 2 centimeters from the axis emerges parallel to the axis but 2 cm below it? e) Calculate the deviation of the emergent ray, Rye, relative to the incident ray, Ryi, at the lower part.

Bote cruzando canal

PT10. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pedro, Jujuy.

Un bote cruza un canal de 30 m de ancho , moviéndose perpendicularmente a la dirección de la corriente .Llega a la orilla opuesta habiéndose desplazado 14 m en la dirección de la corriente, si la dirección de ésta es 2 m/seg.
Calcular la velocidad total y relativa del bote.

OAF 2013 - 51

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bot transversale

PT10. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pietro, Jujuy.

Un’ imbarcazione attraversa un canale largo 30 metri , muovendosi perpendicularmente alla Direzione del corrente. Arriva al litorale opposto dopo aver spostato 14 m in direzione del corrente, se il suo orientamento è di 2 m/sec. Calcolare la velocità totale e relativa della barca.

OAF 2013 - 51

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Boat crossing a canal

PT10. EET No. 1 Cnel M. A. Prado San Pedro, Jujuy.

A boat crosses a canal 30 m wide, moving perpendicularly to the direction of the current. It reaches the opposite bank having been displaced 14 m in the direction of the current, if the speed of the latter is 2 m/s. Calculate the total and relative speed of the boat.

OAF 2013 - 51

Caja bajada de camion

PT11. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pedro, Jujuy.

Una caja que pesa 600kg.debe bajarse de un camión que tiene 1,20 de altura, haciéndola deslizar sobre tablones de 2,4 m de longitud. Si el coeficiente dinámico de razonamiento entre la caja y los tablones es de 0,3 y debe deslizarse a velocidad constante. Responder: ¿Será necesario tirar la caja hacia abajo o sostenerla desde arriba?
¿Qué fuerza paralela al plano será precisa?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cassa di scarico del camion

PT11. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pietro, Jujuy.

Una scatola che pesa 600 kg. deve scendere da un camion che ha 1,20 di altezza, che la fanno scivolare su tavole lunghe 2,4 metri. Se il coefficiente La dinamica di ragionamento tra la cassa e le tavole è di 0,3 e deve scivolare a velocità costante. Risposta: Dovrà tirare giù la scatola o tenerla dall’alto? Quale forza parallela al piano sarà precisa?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

The vehicle shall be equipped with a single-cylinder engine.

PT11. The EET number. 1 Cnel M. A. Prado . St. Peter, Jujuy.

A box weighing 600kg. Must be dropped off a truck that’s 1.20 in height, by sliding it over boards 2.4 m long. If the coefficient The reasoning dynamic between the box and the boards is 0.3 and must slide at a constant speed. Answer: Will it be necessary to pull the box down or hold it from above? What force parallel to the plane will be precise?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tornillo micrometrico

PT12. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pedro, Jujuy.

Un tornillo micrométrico que se ajusta en sentido horario avanza por cada vuelta del tambor 0,5.El tambor tiene 50 divisiones y cuando se mide un diámetro de 12 mm el cero de l escala coincide con la división número 20 del tambor. ¿Cuál es la lectura final?

Topic: Mathematics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tornello micrometrico

PT12. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pietro, Jujuy.

Un tornello micrometrico che si adatta in senso orario si avanza a ogni giro. Il tamburo ha 50 divisioni e quando si misura un diametro di 12 mm il zero della scala è la divisione numero 20 del tamburo. Qual è la lettura finale?

Topic: Mathematics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the components of the engine:

PT12. The EET number. 1 Cnel M. A. Prado . St. Peter, Jujuy.

A micrometric screw that is timed moves forward with each turn . The drum has 50 divisions and when measured a diameter of 12 mm the zero of the scale corresponds to the 20th division of the drum. What’s the final reading?

Topic: Mathematics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Dispositivo temporizador con gas

PT13. Colegio Santísimo Rosario Monteros, Tucumán.

Paula y Mariana, alumnas de 5º año del Colegio Santísimo Rosario, para la muestra de ciencias prepararon un dispositivo que permite controlar el tiempo que demora desde que se lo activa hasta que permite el paso de la corriente eléctrica. El mismo fue construido usando un inflador manual (ver figura) cuya válvula está cerrada. El émbolo, que puede deslizarse sin rozamiento, tiene una masa de 100 gramos y su volumen es despreciable. En el instante inicial el émbolo se halla libre a 5 cm del extremo superior del inflador, la presión ambiente es de 1 atmósfera y la temperatura ambiente de 20ºC. Con la ayuda de un gotero, agregan una gota de mercurio cada dos segundos en el espacio entre el émbolo y las paredes del inflador. A medida que se acumula el mercurio, el émbolo baja. El sistema se ha preparado de tal manera que cando el menisco de mercurio llega a 1 cm del borde superior de las paredes del inflador, se cierra el contacto que permite el paso de la corriente. Suponiendo que el aire dentro del inflador se comporta como un gas ideal y la temperatura se mantiene constante, para que el contacto no se cierre antes de que transcurran 20000 segundos desde que se depositó, calcule: a) Volumen de aire dentro del inflador. b) El tamaño máximo de la gota de mercurio. c) Repetir los cálculos, pero suponiendo que la experiencia se realiza en un día de verano, cuando la temperatura ambiente es de 35ºC. d) Si se reemplaza el mercurio por agua destilada, qué tamaño debe ser la gota?

OAF 2013 - 52

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Dispositivo temporizzatore a gas

PT13. “Santa Rosario” Monteros, Tucumán.

Paula e Mariana, studenti di quinto anno del Santissimo Rosario College, per la I ricercatori hanno preparato un dispositivo che consente di controllare il tempo. che dura da quando viene attivato fino a quando permette il passaggio del corrente elettrica. Il suo è stato costruito utilizzando un gonfiatore manuale (vedi figura) il cui Valvola chiusa. Il pallone, che può scivolare senza rottura, ha un 100 grammi di massa e il volume è sconsiderato. All’ istante iniziale l’imbolo si trova libero a 5 cm dall’estremità superiore del

• Inflazione, la pressione ambientale è di 1 l’atmosfera e la temperatura ambiente di 20ºC. Con l’aiuto di un gocciolo, aggiungete un’altra. goccia di mercurio ogni due secondi in lo spazio tra l’imbolo e i muri. dell’inflatore. Come si accumula il Mercurio, l’imbolo scende. Il sistema si è ha preparato in modo tale che quando il Menisco di mercurio raggiunge 1 cm di altezza. Il bordo superiore dei muri del Il gonfiatore, chiude il contatto che permette il passaggio del corrente. Supponiamo che l’aria all’interno dell’inflatore si comporta come un gas ideale e la la temperatura è mantenuta costante, in modo che il contatto non si chiuda prima di che sono trascorsi 20000 secondi da quando è stato depositato, calcolare: a) Volume di aria all’interno dell’inflatore. b) La dimensione massima della goccia di mercurio. c) Ripetere i calcoli, ma supponendo che l’esperienza si svolga in un giorno d’estate, quando la temperatura ambiente è di 35°C. d) Se il mercurio viene sostituito con acqua distillata, quale dimensione deve essere la quantità di mercurio? goccia?

OAF 2013 - 52

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Timer device with gas

PT13. Colegio Santísimo Rosario Monteros, Tucumán.

Paula and Mariana, 5th-year students at Colegio Santísimo Rosario, for the science fair prepared a device that allows controlling the time it takes from when it is activated until it allows the passage of electric current. It was built using a manual pump (see figure) whose valve is closed. The plunger, which can slide without friction, has a mass of 100 grams and its volume is negligible. At the initial instant the plunger is free at 5 cm from the upper end of the pump, the ambient pressure is 1 atmosphere and the ambient temperature is 20ºC. With the help of a dropper, they add a drop of mercury every two seconds in the space between the plunger and the walls of the pump. As the mercury accumulates, the plunger goes down. The system has been prepared in such a way that when the mercury meniscus reaches 1 cm from the upper edge of the walls of the pump, the contact that allows the passage of current closes. Assuming that the air inside the pump behaves as an ideal gas and the temperature remains constant, so that the contact does not close before 20000 seconds have elapsed since it was deposited, calculate: a) Volume of air inside the pump. b) The maximum size of the mercury drop. c) Repeat the calculations, but assuming that the experiment is carried out on a summer day, when the ambient temperature is 35ºC. d) If the mercury is replaced by distilled water, what size must the drop be?

OAF 2013 - 52

Rayos en placas de caras paralelas

PT14. Colegio Santísimo Rosario Monteros, Tucumán.

Se dispone del dispositivo, donde dos rayos paralelos de luz llegan simultáneamente a los puntos P1 y P2 de dos placas de caras paralelas, dispuestas como indica la figura. Al emerger, los rayos son detectados por dos sensores S1 y S2 . Cuando emerge el primero, se pone en funcionamiento un reloj que se detiene al emerger el segundo. Ambas placas son del mínimo espesor y sus respectivos índices de refracción n1 y n2.
a) Calcule el ángulo de refrac- ción de cada rayo. b) ¿Cuál de los dos rayos emerge antes? Justifique su respuesta. c) Calcule el tiempo transcurrido desde que se puso en marcha el reloj hasta que se detuvo. d) ¿De qué forma se podría determinar el índice de refracción de la placa? Proponga una modificación en el dispositivo de la figura (variando las posiciones de las placas, eliminando partes, etc),
Datos:
n1= 1,6 n2 = 1,4 e = 3 cm
α = 30º

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Raggi in piastre a facce parallele

PT14. “Santa Rosario” Monteros, Tucumán.

Si dispone del dispositivo, dove due

• Ragazzi Paralleli de luce Arrivano simultaneamente ai punti P1 e P2 di due schede di facce parallele, Le parti sono disposte come indicato nella figura. Al emergere, i raggi sono rilevati da due sensori S1 e S2 . Quando emerge Il primo, viene messo in funzione. Un orologio che si ferma quando emerge il
• Secondo. Entrambe le placche sono di spessore minimo. e i loro rispettivi indici di refraczione n1 y n2. a) Calcolare l’angolo di rifrazione
• Un’altra volta. b) Quale dei due raggi emerge prima? giustifica la tua risposta. c) Calcolare il tempo trascorso dal momento in cui il orologio è stato avviato finché non si è fermato. d) Come si può determinare l’indice di refraczione della placca? Propone una modifica del dispositivo della figura (variando le posizioni delle placche, eliminando parti, ecc.), Datati: n1= 1,6 n2 = 1,4 e = 3 cm
  α = 30º

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lightning in parallel-faced plates

PT14. Holy Rosary College . Monteros, Tucumán. What is it?

The device is available where two

• What ? parallels de Light They ‘re coming . simultaneously at points P1 and P2 Of a width of not more than 30 mm, The following table shows the number of units in the list: Al If the lightning is detected by the lightning, the lightning is detected by the lightning. two S1 and S2 sensors . When it comes out The first one, it gets started A clock that stops when the clock comes out. Second. Both plates are of minimum thickness. and their respective refractive indices n1 y n2. (a) Calculate the angle of refraction The first is the first. (b) Which of the two rays emerges first? Justify your answer. (c) Calculate the time elapsed since the clock was started until he stopped. (d) How could the plate refractive index be determined? Propose a change in the device of the figure (variating the the position of the plates, removing parts, etc.), The data: n1= 1,6 n2 = 1,4 e = 3 cm
  α = 30º

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Generador con solenoide barrio

PT15. Colegio Santísimo Rosario Monteros, Tucumán.

En un pequeño barrio formado por 40 familias que ocupan viviendas idénticas, cada familia posee exactamente los mismos electrodomésticos que sus vecinos. La energía eléctrica del barrio es provista por una única central la cual consta de un generador. Éste es una fuente de corriente continua en serie con un solenoide de 600 espiras, 0,25 m de radio y una longitud total de 3 m. El solenoide está construido con un alambre de una aleación de níquel cobre de 2,5 mm de radio ( resistividad: δ= 7x10-8 Ωm , densidad ρ= 8 g/cm3 y calor especifico c = 0,109 cal / gºC) . Vale decir que todo el generador es equivalente a una fuente en serie con una resistencia y un solenoide ideal (sin resistencia). La fuente de corriente continua está construida de manera tal que voltaje resultante entre ella y la caída de potencial en la resistencia siempre es de 220 V ( VAB = 220V, como se muestra en la figura. Este generador posee además un sistema de refrigeración capaz de disipar una potencia de 1,663 x 106 W. La siguiente es una lista de los artefactos eléctricos que existen en cada vivienda y sus respectivas características:

OAF 2013 - 53 APARATO CONSUMO (a 220V) VOLTAJE MIN/MÁX 1 heladera 10 bombitas de luz 1 lavavajilla 1 plancha 1 TV 400 W 100 W (c/u) 1500 W 900 W 70 W 210 – 250 V 210 – 250 V 210 – 250 V 210 – 280 V 210 – 230 V

a) Suponiendo que todos los electrodomésticos tienen un comportamiento totalmente resistivo, dibuje:
 Un diagrama equivalente de la red eléctrica, correspondiente a cada casa;  Un diagrama que represente la red eléctrica de la comunidad incluyendo el generador. b) Calcule la corriente que entrega el generador mientras todos los artefactos eléctricos funcionan en las 40 casas. c) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que la temperatura en el generador se haya elevado en 40 ºC?

Topic: Circuits, Electromagnetism Metodi: Kirchhoff’s Laws, Ampère’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Solenoid, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Generatore con solenoide di quartiere

PT15. “Santa Rosario” Monteros, Tucumán.

In un piccolo quartiere composto da 40 famiglie che occupano case identiche, Ogni famiglia possiede esattamente gli stessi elettrodomestici dei propri vicini. L’energia elettrica del quartiere è fornita da una sola centrale che è composta da: un generatore. Questa è una fonte di corrente continua in serie con un solenoide di 600 spirale, di 0,25 m di radio e di 3 m di lunghezza totale. El Solenoide è costruito con un filo di un’alleazione di nichel di rame di 2,5 mm di raggio (resistività: δ= 7x10-8 Ωm , densità ρ= 8 g/cm3 e calore specifico c = 0,109 cal / goC) . Significa che l’intero generatore è equivalente. a Una . fonte en serie con Una . resistenza e un solenoide ideale (senza resistenza). La fonte di corrente Continuo è costruito in questo modo. che voltazione risultante tra esso e la Riduzione di potenziale nella resistenza è sempre di 220 V (VAB = 220 V, come è mostrato nella figura. Questo generatore

• Ha un’altra proprietà. Inoltre un sistema de un raffreddamento capace di dissipare una potenza di 1.663 x 106 W. Il seguente è un elenco degli strumenti elettrici che esistono in ogni abitazione. e le rispettive caratteristiche:

OAF 2013 - 53 Apparatore Consumo (a 220 V) Voltaggio MIN/MÁX 1 gelateria 10 bombelle di luce 1 lavandino 1 lavagna 1 TV 400 W 100 W (c/u) 1500 W 900 W 70 W 210 – 250 V 210 – 250 V 210 – 250 V 210 – 280 V 210 – 230 V

a) Supponendo che tutti gli elettrodomestici abbiano un comportamento Completamente resistente, disegna:  Un diagramma equivalente della rete elettrica, corrispondente a ogni casa;  Un diagramma che rappresenta la rete elettrica della comunità compresa la macchina generatrice. b) Calcolare il corrente che il generatore fornisce mentre tutti i I dispositivi elettrici funzionano nelle 40 case. c) Quanto tempo decorrerebbe prima che la temperatura del generatore è aumentato a 40 oC?

Topic: Circuits, Electromagnetism Metodi: Kirchhoff’s Laws, Ampère’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Solenoid, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Generator with neighborhood solenoid

PT15. Colegio Santísimo Rosario Monteros, Tucumán.

In a small neighborhood made up of 40 families that occupy identical homes, each family has exactly the same electrical appliances as their neighbors. The electrical energy of the neighborhood is provided by a single plant which consists of a generator. This is a direct current source in series with a solenoid of 600 turns, 0.25 m radius and a total length of 3 m. The solenoid is built with a wire made of a nickel-copper alloy of 2.5 mm radius (resistivity: δ= 7x10-8 Ωm , density ρ= 8 g/cm3 and specific heat c = 0.109 cal / gºC) . That is to say that the entire generator is equivalent to a source in series with a resistance and an ideal solenoid (without resistance). The direct current source is built in such a way that the resulting voltage between it and the potential drop across the resistance is always 220 V ( VAB = 220V, as shown in the figure. This generator also has a cooling system capable of dissipating a power of 1.663 x 106 W. The following is a list of the electrical appliances that exist in each home and their respective characteristics:

OAF 2013 - 53 APPLIANCE CONSUMPTION (at 220V) MIN/MAX VOLTAGE 1 refrigerator 10 light bulbs 1 dishwasher 1 iron 1 TV 400 W 100 W (each) 1500 W 900 W 70 W 210 – 250 V 210 – 250 V 210 – 250 V 210 – 280 V 210 – 230 V

a) Assuming that all appliances have a totally resistive behavior, draw: A equivalent diagram of the electrical network, corresponding to each house; A diagram representing the community’s electrical network including the generator. b) Calculate the current delivered by the generator while all electrical appliances operate in the 40 houses. c) How much time will pass until the temperature in the generator has risen by 40 ºC?

Rally - cinematica

PT16. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

Durante al XIII Edición del Rally Nacional, 4° fecha 2013, el día domingo 9 de Junio de 2013, el cuarto Prime se largó desde la Colonia 10, localidad de Santa Ana (Prov. Tucumán), coordenadas GPS 27°30,613’ S y 65°42,322’ W. El piloto de la ciudad de Aguilares Juan José Gil De Marchi (ex alumno del Colegio N. Avellaneda) corrió a bordo de un Citroen DC3, categoría Maxi Rally. De mediciones realizadas y entrevistas se obtienen los siguientes datos:  En el tramo AB, parte desde le reposo y alcanza una velocidad de 90km/h en tan solo 65m de recorrido. a1) Determine la aceleración del móvil. a2) Calcule el tiempo en recorrer el tramo.

OAF 2013 - 54  Luego entra en la primera curva de radio interno de unos 15m y ancho de calzada de 10m, pero por la pericia del piloto, en general amplían el desarrollo de la curva para lograr un radio de giro cercano a los 30m, sobre el cual se desplazan y es el que se habrá de tener en cuenta. Si la masa total de auto mas piloto y navegante es de 900kg y el coeficiente de fricción es de 0,8 (aunque presumiblemente sea mayor)
determine: b1) La fuerza Neta que actúa en el móvil mientras gira. b2) El trabajo lateral que se hace, si hay un “derrape” transversal estimado de 5m.  Al ser caminos enripiados de producción, las curvas no pueden tener peraltes importantes. Si supone que la calzada en la curva tiene superficie plana, que el auto tiene un ancho de 1,60m, que el centro de masa se encuentra a unos 0,35m del piso, que en el plano horizontal al masa se distribuye equidistante y que mantiene constante la velocidad de 90km/h en esta primera curva, se le solicita que: c1) al margen de la pericia del piloto e ignorando el derrape, demuestre numéricamente que el auto no volcará, con los datos considerados para la curva del punto anterior.
c2) realice un croquis del frente del auto y marque las fuerzas actuantes en el giro y él o los puntos considerados en la demostración anterior. A continuación el coche avanza de B a C donde tomará la segunda curva, con características similares, aunque con mayor velocidad ya que se observa un importante derrape y levanta gran cantidad de tierra. Precisamente un observador ubicado en E acciona un cronómetro al ver salir al auto desde el punto C y determina lo siguiente:

 que el tiempo en recorrer el tramo CF de 900m es de 22,5s. En ese trayecto, en el punto D hay dos puentes alcantarillas cuyo perfil se observa en el esquema, donde interesa conocer, si supone rapidez constante: d1) La velocidad media en tramo CF. d2) la altura que se eleva el auto, respecto de la parte superior del puente, teniendo en cuenta que en 10m el camino se eleva 1m.
d3) punto donde vuelve a tocar tierra, respecto del inicio del primer puente.

OAF 2013 - 55  Al estar el auto en la parte mas alta, respecto de la nivel superior del puente, se observa que el sistema ruedas y piezas de suspensión (resortes) se “cuelga” del resto del chasis-motor. Se considerará que el chasis, más motor con accesorios, más piloto y navegante totalizan 800kg –que es la variable que comprimirán los resortes al impactar en el suelo-; que las ruedas, suspensión y sistemas anexos poseen 100kg; que la suspensión consiste en cuatro (4) resortes iguales de constante k= 105 N/m y cada uno soporta la cuarta parte del peso. En esas condiciones interesa saber: e1) ¿Cuánto se comprime cada resorte cuando el auto está en reposo? e2) ¿Cuanto se comprimirá el resorte al momento de tocar tierra, luego de “volar” sobre el primer puente?. En realidad el sistema de amortiguación dado por los resortes sólo puede comprimirse la mitad del valor obtenido en e2, antes de hacer “tope”; el resto es absorbido por las ruedas que dejan sus huellas en la calzada:  En esta situación la fuerza sobre neumáticos es muy grande, si considera que el impacto dura 0,04s, entonces se le solicita: f1) Determine la cantidad de movimiento que posee el sistema chasis-motor, piloto y navegante, al instante de hacer tope el sistema de amortiguación. f2) La fuerza total que hace cada neumático contra la calzada.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Rally - cinematica

PT16. Scuola Nicolás Avellaneda Aguilar, Tucumán.

Durante la XIII Edizione del Rally Nazionale, 4° data 2013, domenica 9 di Giugno 2013, il quarto Prime è partito dalla Colonia 10, località di Santa Ana (Prov. Tucumán), coordinate GPS 27°30,613 S e 65°42,322 W. Il pilota di Aguilares Juan José Gil De Marchi (ex allievo del Collegio N. Avellaneda) ha corso a bordo di una Citroen DC3, categoria Maxi Rally. De Le misure effettuate e le interviste ottengono i seguenti dati:  Nel tratto AB, parte dal riposo e raggiunge una velocità di 90 km/h in soli 65 metri di percorso. a1) Determina l’accelerazione del cellulare. a2) Calcolare il tempo trascorso nel tratto.

OAF 2013 - 54  Poi entra nella prima curva di radius interno di circa 15m e largo La pista è di 10 metri, ma per l’abilità del pilota, in genere ampliano il campo. sviluppo della curva per raggiungere un raggio di rotazione vicino ai 30 m, su cui si muovono e che sarà tenuto conto. Si La massa totale dell’auto più pilota e navigatore è di 900 kg e il il coefficiente di attrito è di 0,8 (anche se presumibilmente superiore) determinare: b) La forza Neta che agisce sul cellulare mentre gira. b2) Il lavoro laterale che viene fatto, se c’è un’interruzione trasversale stimato di 5 m.  Essendo strade di produzione strette, le curve non possono avere perle importanti. Se supponiamo che la strada in curva abbia superficie piana, che la macchina ha una larghezza di 1,60 m, che il centro di La massa si trova a circa 0,35 m dal pavimento, che in piano orizzontale al La massa è distribuita equidistante e che mantiene costante la velocità a 90 km/h in questa prima curva, si chiede di: c1) al di fuori della competenza del pilota e ignorando il decollo, dimostra numericamente che la macchina non si ribalta, con i dati considerati per la curva del punto precedente. c2) eseguire un’iscrizione della parte anteriore della macchina e segnare le forze i punti considerati nella rotazione e lui o i punti considerati nella rotazione dimostrazione precedente. Poi la macchina si sposta da B a C dove si prende la seconda curva, con Le caratteristiche sono simili, ma più veloci, visto che si osserva un La terra che si eretta e si solleva è molto importante. Proprio uno. Un osservatore situato in E attiva un cronometro quando vede la macchina uscire dal punto C e determina:

 il tempo di percorrenza del tratto CF di 900 m è di 22,5 secondi. In quel Il percorso, al punto D, sono due ponti di fogna, il cui profilo è osserva nel schema, dove è interessante conoscere, se si presuppone velocità costante: d1) Velocità media in CF. d2) l’altezza che la macchina si eleva rispetto alla parte superiore del ponte, considerando che a 10 m la strada si alza di 1 m. d3) punto di ritorno, rispetto all’inizio del primo

• Il ponte.

OAF 2013 - 55  Quando la macchina è in cima, rispetto al livello superiore del Il sistema di sistema di pentole e parti di sospensione (risorsi) si stacca dal resto del carrozzino motore. Il Consiglio dovrà considerare che il Cassis, più motore con accessori, più pilota e navigatore totali 800 kg che è la variabile che le sorgenti comprimeranno quando colpiscono il

• il terreno; che le ruote, la sospensione e i sistemi adiacenti possedono 100 kg; che la sospensione è costituita da quattro (4) stelle di costante k= 105 N/m e ognuno porta un quarto del peso. In quelle . Condizioni interessanti: e1) Quanto viene compresso ogni primavera quando la macchina è in
• Il riposo? e2) Quanto si comprima la sorgente al momento di toccare la terra, Dopo aver volato sul primo ponte? In realtà il sistema di ammortizzazione dato dalle sorgenti può solo comprimere la metà del valore ottenuto in e2, prima di fare tope; il resto è Assorbita dalle ruote che lasciano le loro impronte sulla strada:  In questa situazione la forza sulle gomme è molto grande, se se considera che l’impatto dura 0,04s, allora è richiesto: f1) Determina la quantità di movimento che il sistema possiede Cassis-motore, pilota e navigatore, immediatamente di fare top sistema di ammortizzazione. f2) La forza totale che ogni pneumatico fa contro la strada.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Rally - kinematics

PT16. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

During the XIII Edition of the National Rally, 4th round 2013, on Sunday, June 9, 2013, the fourth Prime started from Colonia 10, town of Santa Ana (Prov. Tucumán), GPS coordinates 27°30.613’ S and 65°42.322’ W. The driver from the city of Aguilares Juan José Gil De Marchi (former student of Colegio N. Avellaneda) raced aboard a Citroen DC3, Maxi Rally category. From measurements taken and interviews, the following data are obtained:

• In section AB, it starts from rest and reaches a speed of 90 km/h in only 65 m of travel. a1) Determine the acceleration of the moving object. a2) Calculate the time to travel the section.

OAF 2013 - 54

• Then it enters the first curve with an inner radius of about 15 m and a road width of 10 m, but due to the driver’s skill, they generally widen the development of the curve to achieve a turning radius close to 30 m, on which they travel and which is the one to be taken into account. If the total mass of car plus driver and co-driver is 900 kg and the friction coefficient is 0.8 (although presumably it is greater) determine: b1) The net force acting on the moving object while it turns. b2) The lateral work done, if there is an estimated transverse “skid” of 5 m. Being gravel production roads, the curves cannot have significant banking. If you assume that the roadway on the curve has a flat surface, that the car has a width of 1.60 m, that the center of mass is located about 0.35 m from the ground, that in the horizontal plane the mass is distributed equidistantly, and that it maintains a constant speed of 90 km/h on this first curve, you are asked to: c1) regardless of the driver’s skill and ignoring skidding, numerically demonstrate that the car will not roll over, with the data considered for the curve of the previous point. c2) make a sketch of the front of the car and mark the forces acting during the turn and the point or points considered in the previous demonstration. Next, the car moves from B to C where it will take the second curve, with similar characteristics, although at a higher speed since a significant skid is observed and it throws up a large amount of dirt. Precisely, an observer located at E starts a stopwatch upon seeing the car leave point C and determines the following:

that the time to travel the 900 m section CF is 22.5 s. On that route, at point D there are two culvert bridges whose profile is shown in the diagram, where it is of interest to know, assuming constant speed: d1) The average speed in section CF. d2) the height by which the car rises, relative to the upper part of the bridge, taking into account that over 10 m the road rises 1 m. d3) point where it touches the ground again, relative to the start of the first bridge.

OAF 2013 - 55 When the car is at the highest point, relative to the upper level of the bridge, it is observed that the system of wheels and suspension parts (springs) “hangs” from the rest of the chassis-engine. It will be considered that the chassis, plus engine with accessories, plus driver and navigator total 800kg –which is the variable that will compress the springs upon impacting the ground–; that the wheels, suspension and attached systems have 100kg; that the suspension consists of four (4) identical springs with constant k= 105 N/m and each one supports a quarter of the weight. Under these conditions, it is of interest to know: e1) How much does each spring compress when the car is at rest? e2) How much will the spring compress at the moment of touching the ground, after “flying” over the first bridge? In reality, the damping system given by the springs can only compress half of the value obtained in e2, before “bottoming out”; the rest is absorbed by the wheels, which leave their marks on the road: In this situation the force on the tires is very large; if you consider that the impact lasts 0.04s, then you are asked to: f1) Determine the momentum possessed by the chassis-engine, driver and navigator system, at the instant the damping system bottoms out. f2) The total force that each tire exerts against the road.

Dilatacion del aula y aire

PT17. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

Las aulas del Colegio, en su sector tradicional tienen las siguientes dimensiones: 7,00m de largo; 7,00m de ancho y 4,00m de altura, determinadas una fría mañana con temperatura ambiente T1 = 5 °C. Si con un calefactor se logra que la temperatura ascienda a T2 = 30 °C y sabiendo que el coeficiente de expansión lineal del concreto es  = 12 . 10-6 °C-1, entonces: a) ¿Cuál será el volumen del aula a la temperatura T2? Exprese también la variación de volumen en litros. Considerando el volumen V1 de aire contenido en el aula a la temperatura T1; que la masa molar promedio del aire es 30g/mol y conociendo que la presión atmosférica normal en Aguilares es de 96.500Pa, la que se mantiene constante durante el cambio de temperatura a T2 y recordando que la constante universal de los gases es R= 8,31 J/mol . K, se solicita: b) Calcular la masa aire que sale del aula cuando la temperatura asciende a T2, considerando que no hay dilatación en las paredes y que el aula no es hermética. c) Calcular la masa aire que sale del aula cuando la temperatura asciende a T2, considerando la dilatación en las paredes y que el aula no es hermética. d) Calcular la densidad del aire a la temperatura T2. En una primera aproximación al modelo real, supondremos que las aberturas tienen comportamiento semejante al concreto, con lo cual se considerará compuesta en su totalidad por muros de 0,30m de espesor, en sus paredes laterales y que el aislamiento del techo es suficiente para no permitir la conducción del calor, al igual que el piso. En estas condiciones se solicita: e) Calcular el flujo de calor hacia el exterior. Para el concreto K= 0,8watt • m-1 • °C-1. Si ahora considera un modelo más real, donde en las paredes están insertas 3 ventanas de 1m de base y 1,5m de altura c/u, cuyo componente principal es

OAF 2013 - 56 Vidrio de 0,004m de espesor y una puerta de madera de 1m de base, 2m de altura y 0,04m de espesor; que para el vidrio la constante de conductividad térmica K es la misma que para el concreto y que para la madera es K= 0,08 watt • m-1 • °C-1, se le solicita: f) Calcular el flujo real de calor hacia el exterior. Dada las condiciones del aula descriptas en el punto anterior, si se disponen 3 estufas de 1200watt c/u. g) Calcular la máxima temperatura que se puede lograr en el aula.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Dilatazione della sala e dell’aria

PT17. Scuola Nicolás Avellaneda Aguilar, Tucumán.

Le aule del Collegio, nel loro settore tradizionale, hanno le seguenti dimensioni: 7,00m di lunghezza, 7,00m di larghezza e 4,00m di altezza, determinati da un freddo Domani con temperatura ambiente T1 = 5 °C. Se con un riscaldatore si riesce a la temperatura al di sopra di T2 = 30 °C e sapendo che il coefficiente di espansione Lineale del concreto è = 12 . 10-6 °C-1, quindi: a) Qual è il volume della sala a temperatura T2? Esprimi anche la variazione del volume in litri. Considerando il volume V1 di aria contenuta nella sala a temperatura T1; che la massa mollare media dell’aria è di 30 g/mol e sapendo che la pressione La temperatura normale atmosferica in Aguilares è di 96.500Pa, che è mantenuta costante. durante il cambio di temperatura a T2 e ricordando che la costante universale di gas è R= 8,31 J/mol . K, si richiede: b) Calcolare la massa di aria che esce dal salotto quando la temperatura aumenta T2, considerando che non c’è dilatazione nelle pareti e che la sala di studio Non è isolata. c) Calcolare la massa di aria che esce dal salotto quando la temperatura aumenta T2, considerando la dilatazione sui muri e che la sala non è

• Si’, è serrata. d) Calcolare la densità dell’aria a temperatura T2. In un primo approccio al modello reale, supponiamo che le aperture
• che hanno un comportamento simile al concreto, con cui si considererà composto interamente da muri di 0,30 m di spessore, nelle sue pareti La struttura è stata riposta in modo che la struttura sia stata riposta a un’isolazione laterale e che l’isolamento del tetto sia sufficiente a non consentire la la conduzione del calore, come il pavimento. In queste condizioni si richiede: e) Calcolare il flusso di calore verso l’esterno. Per il concreto K= 0,8watt • m-1 • °C-1. Se ora consideriamo un modello più reale, dove sono inseriti sui muri 3 finestre di base di 1 m e altezza di 1,5 m, il cui componente principale è

OAF 2013 - 56 Sfondo di 0,004 m di vetro e porta di legno di 1 m di base, 2 m di Altizza e spessore di 0,04 m; che per il vetro la costante conducibilità La temperatura K è la stessa di quella del cemento e quella del legno è K= 0,08 watt • m-1 • °C-1, si chiede: f) Calcolare il flusso reale di calore verso l’esterno. In considerazione delle condizioni di classe descritte nel punto precedente, se sono disponibili 3 stufe da 1200 watt a orario. g) Calcolare la temperatura massima che si può ottenere in aula.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Classroom expansion and air

PT17. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

The classrooms of the College, in their traditional sector, have the following dimensions: 7.00 m long; 7.00 m wide and 4.00 m high, determined on a cold morning with ambient temperature T1 = 5 °C. If with a heater the temperature is made to rise to T2 = 30 °C and knowing that the coefficient of linear expansion of concrete is  = 12 . 10-6 °C-1, then: a) What will be the volume of the classroom at temperature T2? Also express the change in volume in liters. Considering the volume V1 of air contained in the classroom at temperature T1; that the average molar mass of air is 30 g/mol and knowing that the normal atmospheric pressure in Aguilares is 96,500 Pa, which remains constant during the temperature change to T2 and recalling that the universal gas constant is R= 8.31 J/mol . K, it is requested: b) Calculate the mass of air that leaves the classroom when the temperature rises to T2, considering that there is no expansion of the walls and that the classroom is not airtight. c) Calculate the mass of air that leaves the classroom when the temperature rises to T2, considering the expansion of the walls and that the classroom is not airtight. d) Calculate the density of the air at temperature T2. As a first approximation to the real model, we will assume that the openings behave similarly to concrete, so it will be considered composed entirely of walls 0.30 m thick, in its side walls, and that the roof insulation is sufficient to not allow heat conduction, as well as the floor. Under these conditions, you are asked to: e) Calculate the heat flow to the exterior. For concrete K= 0.8 watt • m-1 • °C-1. If now you consider a more realistic model, where in the walls there are 3 windows inserted, each 1 m wide and 1.5 m high, whose main component is

OAF 2013 - 56 Glass 0.004 m thick and a wooden door 1 m wide, 2 m high and 0.04 m thick; that for glass the thermal conductivity constant K is the same as for concrete and that for wood it is K= 0.08 watt • m-1 • °C-1, you are asked to: f) Calculate the real heat flow to the exterior. Given the conditions of the classroom described in the previous point, if 3 heaters of 1200 watt each are provided. g) Calculate the maximum temperature that can be achieved in the classroom.

Circuito para hervir agua (camping)

PT18. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

Dos jóvenes matrimonios se encuentran en un camping, de vacaciones en Tafí del Valle. Cierta mañana lluviosa cuando la temperatura era de 5ºC deciden tomar café, pero lamentablemente no tenían gas ni podían juntar leña para hervir el agua, entonces se les ocurre colocar varias resistencias eléctricas que sacan de otros aparatos y conectarlas a las baterías (12v) de sus respectivos autos, más una fuente extra de 9voltios que poseían. Arman un circuito, como el de la figura, Ud. –desde otra carpa- observa, pero por falta de confianza no les dice que hay otras formas de sacarle mas provecho:

Mientras ellos esperan que el agua hierva Ud. procede a calcular lo siguiente: a) La resistencia equivalente a R6 y R7. b) La resistencia equivalente a R3, R4 y R5. c) La resistencia R1 que Ud. sabe que es un alambre de nicromio calibre 22 (Radio=0,321mm) con una longitud de 1,07m; de resistencia específica 1,5  mm2/m. d) La intensidad de corrientes indicadas (asigne el sentido correspondiente). e) La potencia disipada por R6. Claro que Ud. supuso que las baterías de los autos tienen resistencia interna despreciables –excepto la de 9v - y decide no tomar en cuenta la variación de la resistencia con la temperatura. Transcurrido cerca de media hora, recién logran hacer hervir unos 550ml de agua. Ante semejante espera y viendo que Ud. hacía cálculos, le piden que les diseñe un circuito para que al otro día puedan hacer hervir igual volumen de agua, pero en menor tiempo. Teniendo en cuenta que en Tafí del Valle el agua hierve a 92ºC y que la temperatura inicial de ésta puede ubicarse en los 5ºC; que se utilizarán todas las resistencias dadas y todas las fuentes de energía (generadores – que estarán fuera del agua) se le solicita que indique:

OAF 2013 - 57

f) Como conectaría los generadores y las resistencias para que el agua hierva en el menor tiempo posible. Haga un esquema del circuito. g) El tiempo que tardará en hervir el agua. (En este diseño y cálculo, aunque la intensidad de corriente resultare demasiada elevada, considere que no estropeará ningún elemento del circuito).

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito per far bollire l’acqua (campeggio)

PT18. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

Due giovani coppie sposate si trovano in un campeggio, in vacanza a Tafí del Valle. Una mattina piovosa, quando la temperatura era di 5ºC, decidono di prendere un caffè, ma purtroppo non avevano gas né potevano raccogliere legna per far bollire l’acqua, così viene loro l’idea di mettere diverse resistenze elettriche che prendono da altri apparecchi e collegarle alle batterie (12v) delle rispettive auto, più una fonte extra di 9 volt che possedevano. Montano un circuito, come quello della figura, Lei –da un’altra tenda– osserva, ma per mancanza di fiducia non dice loro che ci sono altri modi per trarne maggior vantaggio:

Mentre loro aspettano che l’acqua bolla, lei procede a calcolare quanto segue: a) La resistenza equivalente a R6 e R7. b) La resistenza equivalente a R3, R4 e R5. c) La resistenza R1 che lei sa essere un filo di nicromo calibro 22 (Raggio=0,321mm) con una lunghezza di 1,07m; di resistività 1,5  mm2/m. d) L’intensità delle correnti indicate (assegni il verso corrispondente). e) La potenza dissipata da R6. Naturalmente lei ha supposto che le batterie delle auto abbiano resistenza interna trascurabile –tranne quella da 9v - e decide di non tenere conto della variazione della resistenza con la temperatura. Trascorsa circa mezz’ora, riescono appena a far bollire circa 550ml di acqua. Di fronte a un’attesa simile e vedendo che lei faceva calcoli, le chiedono di progettare loro un circuito affinché il giorno dopo possano far bollire lo stesso volume di acqua, ma in meno tempo. Tenendo conto che a Tafí del Valle l’acqua bolle a 92ºC e che la temperatura iniziale di questa può collocarsi intorno ai 5ºC; che verranno utilizzate tutte le resistenze date e tutte le fonti di energia (generatori – che staranno fuori dall’acqua) le viene richiesto di indicare:

OAF 2013 - 57

f) Come collegherebbe i generatori e le resistenze affinché l’acqua bolla nel minor tempo possibile. Faccia uno schema del circuito. g) Il tempo che impiegherà l’acqua a bollire. (In questa progettazione e calcolo, anche se l’intensità di corrente risultasse troppo elevata, consideri che non danneggerà alcun elemento del circuito).

Circuit for boiling water (camping)

PT18. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

Two young married couples are at a campsite, on vacation in Tafí del Valle. One rainy morning when the temperature was 5ºC they decide to have coffee, but unfortunately they had no gas and could not gather firewood to boil the water, so they come up with the idea of placing several electrical resistors that they take out of other appliances and connecting them to the batteries (12v) of their respective cars, plus an extra 9-volt source that they had. They assemble a circuit, like the one in the figure. You – from another tent – observe, but out of lack of trust you do not tell them that there are other ways to get more out of it:

While they wait for the water to boil, you proceed to calculate the following: a) The equivalent resistance of R6 and R7. b) The equivalent resistance of R3, R4 and R5. c) The resistance R1, which you know is a nichrome wire of gauge 22 (Radius=0.321mm) with a length of 1.07m; with specific resistance 1.5  mm2/m. d) The current intensities indicated (assign the corresponding direction). e) The power dissipated by R6. Of course, you assumed that the car batteries have negligible internal resistance—except the 9V one—and you decide not to take into account the variation of resistance with temperature. After about half an hour, they finally manage to boil about 550ml of water. Faced with such a wait and seeing that you were doing calculations, they ask you to design a circuit so that the next day they can boil the same volume of water, but in less time. Taking into account that in Tafí del Valle water boils at 92ºC and that its initial temperature can be around 5ºC; that all the given resistors and all the energy sources will be used (generators—which will be outside the water), you are asked to indicate:

OAF 2013 - 57

f) How would you connect the generators and the resistors so that the water boils in the shortest possible time? Draw a diagram of the circuit. g) The time it will take for the water to boil. (In this design and calculation, even if the current intensity turns out to be too high, assume that it will not damage any element of the circuit.)

Bala - grafica fuerza vs tiempo

PT19. Colegio San Ignacio Río Cuarto, Córdoba.

Se dispara una bala de 32 g de masa desde un arma. La gráfica muestra la variación de la fuerza F sobre la bala en función del tiempo t mientras esta se desplaza a lo largo del cañón del arma.

Se dispara la bala en el instante t = 0 y la longitud del cañón es de 0,70 m. a. Indique y explique por qué no es apropiado utilizar la ecuación

, 

para calcular la aceleración de la bala. b. Utilice la gráfica para b1) determinar la aceleración media de la bala durante los últimos 2,0 ms de la gráfica. b2) demostrar que el cambio en el momento de la bala, cuando esta se desplaza a lo largo del cañón, es de aproximadamente 9 Ns. c) Utilice la respuesta en b. ii. para calcular la c1) velocidad de la bala al salir del cañón. c2) potencia media suministrada a la bala. d) Utilice la tercera ley de Newton para explicar por qué un arma sufre retroceso cuando se dispara una bala.

OAF 2013 - 58

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bolle - grafica forza vs tempo

PT19. Scuola San Ignacio Rio Cuarto, Córdoba.

Si spara una pallottola di 32 grammi di massa da una pistola. Il grafico mostra la variazione della forza F sul proiettile in funzione del tempo t mentre si sta si spostano lungo il cannone della pistola.

Il proiettile viene sparato all’istante t = 0 e la lunghezza del cannone è di 0,70 m. a. Indicare e spiegare perché non è appropriato utilizzare l’equazione

, 

per calcolare l’accelerazione della pallottola. b. Utilizzare il grafico per b1) determinare l’accelerazione media della pallottola negli ultimi 2,0 anni. Più che grafica. b2) dimostrare che il cambiamento nel momento della pallottola, quando è si sposta lungo il canyon, è di circa 9 Ns. c) Usa la risposta in b. ii. per calcolare la c1) velocità della pallottola quando esce dal cannone. c2) potenza media fornita alla pallottola. d) Usa la terza legge di Newton per spiegare perché una pistola soffre quando viene sparato un proiettile.

OAF 2013 - 58

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bullet - force vs. time graph

PT19. Colegio San Ignacio Río Cuarto, Córdoba.

A bullet of mass 32 g is fired from a gun. The graph shows the variation of the force F on the bullet as a function of time t while it moves along the gun barrel.

The bullet is fired at the instant t = 0 and the length of the barrel is 0.70 m. a. State and explain why it is not appropriate to use the equation

, to calculate the acceleration of the bullet.

b. Use the graph to b1) determine the average acceleration of the bullet during the last 2.0 ms of the graph. b2) show that the change in the bullet’s momentum, as it moves along the barrel, is approximately 9 Ns. c) Use the answer in b. ii. to calculate the c1) speed of the bullet as it leaves the barrel. c2) average power supplied to the bullet. d) Use Newton’s third law to explain why a gun recoils when a bullet is fired.

OAF 2013 - 58

Gas ideal en cilindro con embolo

PT20. Colegio San Ignacio Río Cuarto, Córdoba.

A. Una masa fija de gas ideal está encerrada en un cilindro con un émbolo. El rozamiento entre el émbolo y las paredes del cilindro es despreciable. Sobre el gas se llevan a cabo dos acciones. La cantidad de energía térmica proporcionada al gas es la misma en ambas acciones. Acción 1 El gas se calienta y se expande a presión constante, con el émbolo libre para moverse. La temperatura aumenta en 21 K. Acción 2 El gas es, ahora, devuelto a su estado inicial y calentado, de nuevo, con la posición del émbolo fija. La temperatura del gas aumenta en 35 K. a) Indique el nombre del proceso en la acción 2. b) Explique por qué el cambio en la temperatura es mayor en la acción 2 que en la acción 1. c) En la acción 1, ΔU cambia en +120 J. Utilice la primera ley de la termodinámica para calcular los valores que faltan en la siguiente tabla.

B. Una masa fija de gas ideal tiene un volumen inicial de 2,0×10–3 m3. El gas experimenta una expansión adiabática hasta un volumen de 5,0×10–3 m3. Un gas ideal idéntico experimenta el mismo cambio de volumen, pero esta vez isotérmicamente.
La gráfica muestra la variación de la presión P con el volumen V para los dos gases.

a) Utilizando los datos de la gráfica anterior, identifique qué gas, A o B, experimenta la expansión isotérmica.
b) Utilizando la gráfica de la página anterior, estime la diferencia entre los trabajos realizados por cada gas.

OAF 2013 - 59

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gas ideale in cilindro con embolio

PT20. Scuola San Ignacio Rio Cuarto, Córdoba.

A. Una massa fissa di gas ideale è chiusa in un cilindro con un embols. El Il frattamento tra il cilindro e le pareti del cilindro è sconsiderato. Due azioni sono state svolte sul gas. La quantità di energia termica proporzionato al gas è lo stesso in entrambe le azioni. Azione 1 Il gas si riscalderà ed espanderà a pressione costante, con l’imbolo libero di muoversi. La temperatura aumenta di 21 K. Azione 2 Il gas è, ora, tornato allo stato iniziale e riscaldato, di nuovo, con la posizione dell’embolo fisso. La temperatura del gas aumenta di 35 K. a) Indicare il nome del processo nell’azione 2. b) Spiegare perché il cambiamento di temperatura è maggiore nell’azione 2 che nell’azione 1. c) Nell’azione 1, ΔU cambia di +120 J. Usa la prima legge della legge. la termodinamica per calcolare i valori mancanti nella tabella seguente.

B. Un’immagine di massa fissa di gas ideale ha un volume iniziale di 2,0×103 m3. Il gas si verifica un’espansione adiabatica fino a un volume di 5,0×103 m3. Un gas l’ideale identico sperimenta lo stesso cambiamento di volume, ma questa volta Isotermicamente. Il grafico mostra la variazione della pressione P con il volume V per i due gas.

a) Sfruttando i dati del grafico precedente, identificare quale gas, A o B, si sperimenta l’espansione isotermica. b) Sfruttando il grafico della pagina precedente, stima la differenza tra i I lavori fatti per ogni gas.

OAF 2013 - 59

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ideal gas in a cylinder with a piston

PT20. Colegio San Ignacio Río Cuarto, Córdoba.

A. A fixed mass of ideal gas is enclosed in a cylinder with a piston. The friction between the piston and the cylinder walls is negligible. Two actions are carried out on the gas. The amount of thermal energy supplied to the gas is the same in both actions. Action 1 The gas is heated and expands at constant pressure, with the piston free to move. The temperature increases by 21 K. Action 2 The gas is now returned to its initial state and heated again, with the piston position fixed. The temperature of the gas increases by 35 K. a) State the name of the process in action 2. b) Explain why the change in temperature is greater in action 2 than in action 1. c) In action 1, ΔU changes by +120 J. Use the first law of thermodynamics to calculate the missing values in the following table.

B. A fixed mass of ideal gas has an initial volume of 2.0×10–3 m3. The gas undergoes an adiabatic expansion to a volume of 5.0×10–3 m3. An identical ideal gas undergoes the same change in volume, but this time isothermally. The graph shows the variation of pressure P with volume V for the two gases.

a) Using the data from the previous graph, identify which gas, A or B, undergoes the isothermal expansion. b) Using the graph on the previous page, estimate the difference between the work done by each gas.

OAF 2013 - 59

Bombilla de filamento I-V

PT21. Colegio San Ignacio Río Cuarto, Córdoba.

Los componentes mostrados a continuación se van a conectar a un circuito para investigar cómo varía la corriente I en una bombilla de filamento de wolframio, con la diferencia de potencial V a través de ella.

a) Construya un diagrama de circuito para mostrar cómo deben conectarse juntos los componentes con objeto de obtener un rango de valores lo más amplio posible para la diferencia de potencial a través de la bombilla. b) Sobre los ejes, esquematice una gráfica de I frente a V para una bombilla de filamento en el rango desde V=0 hasta su voltaje normal de funcionamiento.

c) La bombilla está marcada con los símbolos “1,25 V, 300 mW”. Calcule la corriente en el filamento cuando está funcionando normalmente.
d) La resistividad del wolframio a la temperatura de funcionamiento normal de la bombilla es 4×10−7 Ωm. La longitud total del filamento de wolframio es 0,80 m. Estime el radio del filamento. e) La pila se conecta a dos bombillas idénticas conectadas en paralelo. Las bombillas se consideran de 1,25 V, 300 mW. La pila tiene una fem de 1,5 V y una resistencia interna de 1,2 Ω. Determine si las bombillas lucirán normalmente

Topic: Circuits Metodi: Graph Linearization, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lamma di filamento I-V

PT21. Scuola San Ignacio Rio Cuarto, Córdoba.

I componenti mostrati di seguito saranno collegati a un circuito per studiare come varia il corrente I in una lampada di filamento di wolframio, con la differenza di potenziale V attraverso di essa.

a) Costruire un diagramma di circuito per mostrare come devono essere collegati Un gruppo di valori di valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un valore di un più ampio possibile per la differenza di potenziale attraverso il

• La lampadina. b) Scacciare su un’asse un grafico di I contro V per una lampada a filamento nella gamma V=0 fino alla sua volta normale di funzionamento.

c) La lampada è contrassegnata con i simboli 1,25 V, 300 mW. Calcola la corrente nel filamento quando funziona normalmente. d) Resistenza del wolframio alla temperatura di funzionamento normale di lampada è 4×10−7 Ωm. L’insieme della lunghezza del filamento di wolframio es 0,80 m. Valutate il raggio del filamento. e) La pila è collegata a due lampadine identiche collegate in parallelo. Le le lampe sono considerate di 1,25 V, 300 mW. La pila ha una fem di 1,5 V e una resistenza interna di 1,2 Ω. Determina se le lampadine

• Sono molto belle.

Topic: Circuits Metodi: Graph Linearization, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the components of the test:

PT21. St. Ignatius College The fourth river, Cordoba.

The components shown below are going to be connected to a circuit to to investigate how current I varies in a bulb of tungsten filament, with the potential difference V through it.

a) Build a circuit diagram to show how they should be connected The value of the components is the value of the value of the The potential difference is as wide as possible for the The light bulb. (b) On the axles, sketch a graph of I versus V for a filament bulb in the range from V=0 to its normal voltage of operation.

(c) The bulb is marked with the symbols 1,25 V, 300 mW. Calculate the current in the filament when it is operating normally. (d) The resistivity of tungsten to normal operating temperature The bulb is 4×10−7 Ωm. The total length of the wolframe filament es 0,80 m. Estimate the radius of the filament. (e) The battery is connected to two identical lamps connected in parallel. The light bulbs are considered to be 1.25 V, 300 mW. The pile has a fem of 1.5 V and an internal resistance of 1,2 Ω. Determine if the bulbs are They’ll look normal.

Topic: Circuits Metodi: Graph Linearization, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

El baston del profesor

PT22. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

El bastón del Profesor José José, un profesor de física jubilado, realiza un viaje de turismo a Catamarca con un grupo de amigos. El destino elegido son Las Termas de Fiambalá, ubicadas a 12 km de la Ciudad de Fiambalá, enclavada sobre la ladera de la Sierra de Fiambalá y acompañada por el imponente paisaje de la Cordillera de Los Andes.

OAF 2013 - 60 Las Termas están en un ambiente natural entre paisajes de ensueño con sus encantadoras aguas terapéuticas. Durante su estancia el profe observó que había 17 piletones naturales de roca cordillerana, que se disponen uno detrás de otro en un cauce natural en nueve niveles, de modo que el agua va descendiendo al mismo tiempo que se enfría. Las aguas surgen en lo alto de la quebrada a 348 K, alcanzan el primer piletón a 125,6 °F y llegan a la última pileta a 30°C, que es la temperatura tolerada.
Responder:

1. Determine la variación de temperatura del agua que existe entre el origen y la primera pileta.
2. Determine la variación de temperatura entre la primera y la última pileta.

Como era una tarde agradable (con una temperatura ambiente de 12°C) José decide hacer una caminata acompañado de su viejo bastón, conformado por una barra de aluminio de 78cm de largo y una empuñadura de madera. Se dirige entonces hacia la última pileta y durante la caminata, casi llegando al lugar, manipula y apoya el bastón sobre una piedra del camino de manera tal que el cuerpo de aluminio del bastón se separa de la empuñadura cayendo la barra dentro del piletón. Responder: 3. El profe José recordó que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es =2,4 10-5 (°C)-1 y como es muy curioso quiso determinar cuánto se alargó la barra de su bastón al sacarlo de la pileta, ¿Qué valor encontró?
4. ¿Cuál es la longitud final de la barra? Por suerte pudo recuperar la barra y volver a armar su bastón para continuar su caminata.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il bastone del professore

PT22. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Scuola Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera (piccola)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Istituto superiore FASTA Catamarca (Istituto superiore FASTA Catamarca) Colegio del Carmen e San José (CC) 1)

Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela(2)

San Fernando del Valle (1) - Andalgalá (2), Catamarca.

Il bastone del Prof. José José, un professore di fisica in pensione, fa un viaggio turistico a Catamarca con un gruppo di amici. La destinazione scelta sono le Terme di Fiambalá, situate a 12 km dalla città di Fiambalá, inclavata sul fianco della Sierra de Fiambalá e accompagnata dal imponente paesaggio della Cordillera degli Andes.

OAF 2013 - 60 Le Terme sono in un ambiente naturale tra paesaggi di sogno con i suoi

• Le acque terapeutiche sono affascinanti. Durante il suo soggiorno il professore ha osservato che Ci sono 17 piletoni naturali di roccia montana, che si trovano uno dietro. Un altro in un canale naturale a nove livelli, così l’acqua va Scendendo al tempo stesso che si raffreddano. Le acque sorgono in alto la Se si rompe a 348 K, raggiungono il primo pilastro a 125,6 °F e arrivano all’ultimo pilastro a 30°C, che è la temperatura tollerata. Risposta:

1. Determina la variazione della temperatura dell’acqua che esiste tra il origine e la prima pila.
2. Determina la variazione di temperatura tra la prima e l’ultima pila.

Come era un pomeriggio piacevole (con una temperatura ambiente di 12°C) José Decide di fare una passeggiata accompagnata dal suo vecchio bastone, formato da una Una barra di alluminio lunga 78 cm e un pugno di legno. Si dirige Poi verso l’ultimo monte e durante la passeggiata, quasi arrivando al posto, manipola e appoggia il bastone su una pietra del cammino in modo tale che il Il corpo in alluminio del bastone si separa dal pugno cadendo la barra dentro il pollice. Risposta: 3. Il Prof. José ha ricordato che il coefficiente di dilatazione lineare dell’alluminio E’ il numero di persone che hanno un’attività di ricerca. Ha allungato la barra del suo bastone tirandolo fuori dalla pila, che valore

• Ha trovato?

4. Qual è la lunghezza finale della barra? Fortunatamente riuscì a recuperare la barra e a rimettere il bastone per continuare il suo lavoro. camminare.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

The teacher’s staff

PT22. The school is a private institution.

Pre-university school Prof. Vicente Aguilera (born 1 January 1943)

Father Ramón de la Quintana College (Father Ramón de la Quintana) is located in Quintana.

The following is the list of the institutions of higher education in Spain: College of Carmen and San José (s)

Secondary School No 21 Republic of Venezuela(2)

The following is a list of the regions of Spain and Portugal.

The staff of Professor Joseph José, a retired physics professor, makes a tourist trip to Catamarca with A group of friends. The destination chosen is Las Termas de Fiambalá, located at 12 km from Fiambalá City, nestled on the slope of the Sierra de Fiambalá and accompanied by the imposing landscape of the Andes Mountains.

The following points shall be added: The thermas are in a natural environment between dream landscapes with their Lovely therapeutic waters. During his stay the professor observed that There were 17 natural mountain rock pilets, one behind the other. Another one in a natural channel on nine levels, so the water goes It’s coming down at the same time it’s getting cold. The waters rise high above the sea. broken to 348 K, they reach the first piletone at 125,6 °F and reach the last piletone a 30°C, which is the tolerated temperature. Answer:

1. Determine the variation in water temperature between the Origin and first batch.
2. Determine the temperature variation between the first and last batch.

As it was a pleasant afternoon (with a room temperature of 12°C) Jose He decides to take a walk with his old cane, made of a 78cm long aluminum bar and a wooden handle. He ‘s heading . Then towards the last stack and during the walk, almost reaching the spot, manipulates and supports the stick on a roadstone in such a way that the The aluminum body of the stick separates from the handle by dropping the bar. inside the ball. Answer: 3. Professor Joseph recalled that the coefficient of linear dilation of aluminium So it’s =2.4 10-5 (°C)-1 and as it’s very curious, he wanted to determine how much is He stretched the bar of his stick out of the pile, what value? Did you find it? 4. What’s the final length of the bar? Fortunately he was able to recover the bar and reassemble his staff to continue his work. walk.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Nevo en Catamarca (calorimetria)

PT23. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

¡Nevó en Catamarca! El domingo 21 de julio de 2013 nevó en la Ciudad de San Fernando del Valle de Catamarca. Este fenómeno no sucedía desde el 9 de julio de 2007 en esa ciudad. Aunque las condiciones de temperatura y presión no fueron las adecuadas para acumular grandes cantidades de nieve, en ciudades cercanas al Valle Central sí fue así. Es allí donde se encuentran dos hermanos, un niño y un adolescente, jugando en una región de pequeñas lomadas, planicies y pendientes, todas formaciones naturales cubiertas de nieve, como la que muestra la Figura 1. El juego consiste en dejarse deslizar cada uno sobre una tabla, idénticas entre sí.

OAF 2013 - 61 Datos: h1=3m h2=2m L=10m x=6m El sector de la pista entre A y B y la región posterior a C están cubiertos con una buena cantidad de nieve y puede considerarse que la fricción entre las tablas y la pista es nula. Sin embargo, el tramo BC tiene algo de gramilla y tierra mojada y la fuerza de roce debe considerarse.

Responder:

1. El menor de los hermanos se deja caer en su tabla desde el punto A. ¿Con qué velocidad llega al punto B?
2. El niño sigue su recorrido durante el tramo BC. Realice un diagrama de cuerpo libre de la situación.
3. Si el niño alcanza el reposo en el punto C, ¿cuál es entonces el coeficiente de rozamiento entre la tabla y esa región de la pista?
4. Al encontrarse en el punto C, el niño se deja caer nuevamente. Realice el diagrama de cuerpo libre de la situación.
5. ¿Cuál es la inclinación del plano?
6. ¿Con qué aceleración recorre el plano inclinado?
7. ¿Con qué velocidad alcanza el extremo final del plano inclinado si tarda 1,4 segundos en llegar allí? Exprese el resultado en km/h.
8. ¿Cómo cambian las respuestas anteriores cuando el hermano mayor repite exactamente el mismo juego si su masa duplica a la de su hermano menor?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Neve a Catamarca (calorimetria)

PT23. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Scuola Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera (piccola)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Istituto superiore FASTA Catamarca (Istituto superiore FASTA Catamarca) Colegio del Carmen e San José (CC) 1)

Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela(2)

San Fernando del Valle (1) - Andalgalá (2), Catamarca.

Ha nevicato a Catamarca! Domenica 21 luglio 2013 ha nevicato nella città di San Fernando del Valle di Catamarca. Questo fenomeno non è stato verificato dal 9 luglio 2007 in quella regione. città. Anche se le condizioni di temperatura e di pressione non erano le stesse. La maggior parte delle città che si trovano vicino a Central Valley è così. È lì che si incontrano due fratelli, un bambino e un altro. adolescente, giocando in una regione di piccole schiere, pianure e Le pendici, tutte formazioni naturali ricoperte di neve, come quella che mostra la figura 1. Il gioco consiste nel lasciarsi scivolare su uno . tabella, identiche tra loro.

OAF 2013 - 61 Datati: h1=3m h2=2m L=10m x=6m Il settore del tracciato tra A e B e la regione successiva a C sono coperti da una La presenza di una buona quantità di neve e può essere considerata che la friczione tra le tavole e Il tracciato è nullo. Tuttavia, la parte BC ha un po’ di griglia e terra bagnata. e la forza di rottura deve essere considerata.

Risposta:

1. Il più piccolo dei fratelli si lascia cadere sulla sua tavola dal punto A. A che velocità arriva al punto B?
2. Il bambino continua il suo percorso durante il tratto BC. Fate un diagramma di

• Non ci sono più.

3. Se il bambino raggiunge il riposo al punto C, qual è il punto di riposo? Coefficiente di rasatura tra la tavola e quella regione del tracciato?
4. Al punto C, il bambino si lascia cadere di nuovo. Realizza il diagramma del corpo libero della situazione.
5. Qual è l’inclinazione del piano?
6. Con quale accelerazione si sposta il piano inclinato?
7. A che velocità raggiungerà l’estremità finale del piano inclinato se tarda? 1,4 secondi per arrivare lì? Esprimere il risultato in km/h.
8. Come cambiano le risposte precedenti quando il fratello maggiore Ripeta esattamente lo stesso gioco se la sua massa è doppia di quella del suo. fratello minore?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Snow in Catamarca (calorimetry)

PT23. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

It snowed in Catamarca! On Sunday, July 21, 2013, it snowed in the City of San Fernando del Valle de Catamarca. This phenomenon had not occurred since July 9, 2007 in that city. Although the temperature and pressure conditions were not adequate to accumulate large amounts of snow, in cities near the Central Valley it was indeed so. It is there that two brothers, a boy and a teenager, are playing in a region of small hills, plains and slopes, all natural formations covered with snow, like the one shown in Figure 1. The game consists of each one letting themselves slide on a board, identical to each other.

OAF 2013 - 61 Data: h1=3m h2=2m L=10m x=6m The sector of the track between A and B and the region after C are covered with a good amount of snow and the friction between the boards and the track can be considered zero. However, the stretch BC has some grass and wet dirt and the friction force must be taken into account.

Reply:

1. The younger of the brothers lets himself fall on his board from point A. With what speed does he reach point B?
2. The child continues his path during the section BC. Draw a free-body diagram of the situation.
3. If the child comes to rest at point C, what then is the coefficient of friction between the board and that region of the track?
4. Upon being at point C, the child lets himself fall again. Draw the free-body diagram of the situation.
5. What is the inclination of the plane?
6. With what acceleration does he travel along the inclined plane?
7. With what speed does he reach the final end of the inclined plane if it takes him 1.4 seconds to get there? Express the result in km/h.
8. How do the previous answers change when the older brother repeats exactly the same game if his mass is twice that of his younger brother?

Proyector de diapositivas casero

PT24. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Propuesta: Construcción de un Proyector de Diapositivas Casero. Pablo, Rodrigo, Lucas y Willy tienen entre 17 y 18 años, son compañeros del 5° año en la escuela y juntos forman parte del Club de Ciencias “Albert Einstein” de esa institución. Esta vez piensan en la propuesta “Construcción de un Proyector de Diapositivas Casero” para llevar y mostrar a los alumnos de 6° grado de su misma escuela, con la finalidad de invitarlos a formar parte del club a partir del próximo año, cuando sean alumnos de la secundaria. Cuentan con los siguientes materiales:
 Varias resistencias de 15, 18 , 22, 27, 33, 39 y 47 SIMBOLO:
 10 diodos LED de luz blanca de alta intensidad cada uno con una tensión nominal de 3,4 V. SIMBOLO:  Una pila de 9 V montada en su respectivo porta pilas. SIMBOLO:
 Dos lupas de 5 cm de distancia focal.  Imágenes y fotos en diapositivas.  Cartón, mucho cartón.  Además cuentan con todas las herramientas y demás materiales necesarios para llevar a cabo el proyecto (pegamento, cinta aisladora, cables, pelacables, cutters o trinchetas, cocodrilos, etc.) cuyas especificaciones no son necesarias. Una vez reunidos Pablo, Rodrigo, Lucas y Willy con los alumnos de 6° grado alrededor de una mesa de trabajo de la sala del Club de Ciencias, comienza la

OAF 2013 - 62 demostración. Pablo se dirige a los niños y dice - Con estos elementos - mostrando los diodos LED, las resistencias y la pila - podemos construir una linterna, ¿se imaginan cómo? Los niños y niñas presentes responden un tímido - No… Uno de los niños pregunta – Y de todo eso, ¿qué es lo que da la luz?, a lo que otro responde – Podrían ser estos, parecen foquitos… Así, habiendo despertado la curiosidad de los niños, Pablo, Rodrigo, Lucas y Willy montan el siguiente circuito, contando con la participación de todos los presentes:

Figura 1. Circuito Nro. 1.

Los niños comprueban, efectivamente que los “foquitos” son los emisores de la luz. Mientras el resto se entretiene abriendo y cerrando el circuito, una niña, muy observadora por cierto, pregunta señalando la resistencia - ¿Qué es esto? – Rodrigo contesta – Es un componente electrónico que se llama resistencia. La niña pregunta - ¿Para qué sirve? - a lo que Rodrigo contesta – Aquí lo usamos para no dañar o no “quemar” los diodos, es decir, los “foquitos”. La niña repregunta - ¿Y por qué elegiste esa y no cualquier otra de ahí? – y Rodrigo contesta – Eso forma parte de lo que aprendemos en el Club de Ciencias. Usamos algunas fórmulas y podemos calcular que la resistencia que necesitamos es esa y no otra. Pablo, Rodrigo, Lucas y Willy saben que estos diodos pueden soportar una corriente máxima de 25 mA pero pensaron el circuito de manera de que la corriente que circule por cada diodo no sobrepase los 20 mA.
Responder:

1. ¿Cuál es la caída de tensión en el conjunto de diodos?
2. ¿Cuál es la caída de tensión en la resistencia?
3. ¿Cuál es la corriente estimada para el conjunto de los diodos?
4. ¿Cuál es el valor calculado para la resistencia?
5. De todas las resistencias con las que cuentan para este proyecto, ¿cuál es la que usaron en el circuito?
6. ¿Qué corriente circula efectivamente en el circuito?
7. ¿Cuál es la corriente que circula por cada diodo?
8. ¿Cuál es la potencia de cada diodo? La demostración continúa.- Como ven, hemos colocado los 10 “foquitos” uno al lado del otro en una conexión que se denomina “en paralelo”. Sin embargo, necesitaremos más adelante que nuestra linterna no sea tan larga – dijo Willy – Por eso haremos unas modificaciones – y con la ayuda de los niños montaron el siguiente circuito:

Figura Nro. 2: Circuito Nro. 2.

OAF 2013 - 63 Alguien toca el hombro de Rodrigo, él se vuelve y ve a la misma niña que le dice – Los foquitos siguen siendo los mismos que antes, pero ya me di cuenta que cambiaste la resistencia – y Rodrigo, sonriendo, le contesta – Muy bien y hemos usado las mismas fórmulas que usamos antes para calcular que es esta de aquí la que necesitamos y ninguna de las otras. Se consideran las mismas especificaciones de corriente que en el circuito anterior. Responder: 9. ¿Cuál es la caída de tensión en el conjunto de diodos? 10. ¿Cuál es la caída de tensión en la resistencia? 11. ¿Cuál es la corriente estimada para el conjunto de los diodos? 12. ¿Cuál es el valor calculado para la resistencia? 13. De todas las resistencias con las que cuentan para este proyecto, ¿cuál es la que usaron en el circuito? 14. ¿Qué corriente circula efectivamente en el circuito? 15. ¿Cuál es la corriente que circula por cada diodo? 16. ¿Cuál es la potencia de cada diodo? -Para completar este proyecto – dice Lucas – construiremos una caja de 38 cm de largo, 13 cm de altura y 13 cm de ancho, con el cartón disponible, como la que aparece en esta figura - y enseña la siguiente figura a los niños:

Figura Nro. 3: Proyector Casero.

-En el extremo izquierdo colocaremos nuestra linterna – explica, señalándola en la figura - en el extremo derecho una lente – señalando L2 - que desmontaremos de las lupas y colocaremos en estos cartones – y muestra trozo de cartón cuadrado de 13 cm x 13 cm con una perforación circular en el centro del tamaño de la lente. Continúa diciendo – Pondremos la lente restante a 15 cm de la anterior – señalando L1 en la figura - y el porta diapositivas entre la linterna y L1. Luego cerraremos la caja y… ¡tendremos listo nuestro Proyector de Diapositivas Casero! ¡Manos a la Obra! – termina Lucas. Todos colaboran en el armado, algunos cortan, otros pegan, otros simplemente contemplan… Cuando el proyector está finalmente terminado, se apagan las luces de la sala y todos miran expectantes hacia una pared cercana ubicada a 3 m de la lente L2. Los niños observan con asombro la imagen formada en la pared, sin embargo Pablo quita la tapa superior del proyector, mueve hacia atrás y hacia adelante la diapositiva hasta que la imagen proyectada adquiere mayor nitidez y vuelve a cerrar la caja. La misma niña se acerca a Rodrigo y le pregunta - ¿Por qué se ve mejor después de que movieron la diapositiva? – a lo que Rodrigo contesta – Esto también es algo que aprendemos en el Club de Ciencias. Usamos una fórmula que nos permite calcular dónde debe ubicarse el objeto, es decir, la diapositiva, para que la imagen se vea lo mejor posible. Se recuerda que las lupas se construyen con lentes convergentes y tenga en cuenta la disposición de las lentes, la distancia focal de las mismas y la distancia a la pared.

OAF 2013 - 64 Responda: 17. ¿A qué distancia de la linterna ubicó finalmente Pablo la diapositiva? 18. Realice el diagrama de rayos principales para la lente L1. Considere como objeto, la flechita dibujada en la diapositiva. 19. Indique las características de la imagen formada entre las lentes por la lente L1 (real o virtual, derecha o invertida). 20. Calcule el tamaño de la imagen formada entre las lentes por la lente L1, suponiendo que el objeto tiene 3 cm de alto. 21. Realice el diagrama de rayos principales para la lente L2.
22. Indique las características de la imagen formada en la pared por la lente L2 (real o virtual, derecha o invertida). 23. Calcule el tamaño de la imagen formada en la pared por la lente L2. La jornada termina con un sencillo ágape. Pablo, Rodrigo, Lucas y Willy saben que tendrán una curiosa compañera el próximo año dentro del Club.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Proiettore di diapositive domestici

PT24. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Scuola Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera (piccola)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Istituto superiore FASTA Catamarca (Istituto superiore FASTA Catamarca) Colegio del Carmen e San José (CC) 1)

Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela(2)

San Fernando del Valle (1) - Andalgalá (2), Catamarca.

Proposta: costruzione di un proiettore di schede caserme. Pablo, Rodrigo, Lucas e Willy hanno tra i 17 e i 18 anni, sono compagni del 5° anno a scuola e insieme fanno parte del Club delle Scienze di Albert Einstein

• l’istituzione. Questa volta pensano alla proposta di costruire un Proiettore di schede casermo per portare e mostrare agli studenti di 6° La scuola di cui si frequenta la scuola di scuola, per invitarli a far parte del club a partire dal prossimo anno, quando saranno studenti del liceo. Contiene i seguenti materiali:  Vari resistenze di 15, 18, 22, 27, 33, 39 e 47 Simbolo:  10 diodi di luce bianca ad alta intensità LED con una a tensione nominale di 3,4 V. Simbolo: • Una pila da 9 V montata su una delle rispettive portabatteria. Simbolo: • Due lupe a 5 cm di distanza focale. • Immagini e foto su diapositive. • Cartone, molto cartone.  Inoltre, hanno tutti i mezzi e i materiali necessari La struttura è stata costruita in modo da permettere l’accesso alle strutture di produzione. Cable, pelati, cutter o trench, crocodili, ecc.) le specifiche non sono necessarie. Una volta riuniti Pablo, Rodrigo, Lucas e Willy con gli studenti di 6° grado intorno a un tavolo da lavoro della sala del Club delle Scienze, inizia la

OAF 2013 - 62 dimostrazione. Paolo si rivolge ai bambini e dice: mostrando i diodi LED, le resistenze e la pila — possiamo costruire una

• L’incendio, immaginate come? I bambini presenti rispondono con timidezza. No. Uno dei bambini chiede: “E di tutto questo, cosa dà luce?” che un altro risponde Potrebbero essere questi, sembrano focali… Così, avendo svegliato la curiosità dei bambini, Pablo, Rodrigo, Lucas e Willy montano il il circuito seguente, con la partecipazione di tutti i presenti:

Figura 1. Circuito N. 1.

I bambini provano, infatti, che i focoliti sono gli emettitori della luce. Mentre il resto si diverte aprendo e chiudendo il circuito, una bambina, molto osservatore, per via della resistenza, chiede: – Rodrigo risponde: “È un componente elettronico chiamato resistenza. La La bambina chiede: “Per cosa serve?” - a quello che Rodrigo risponde. Per non danneggiare o non bruciare i diodi, cioè i foci. La bambina

• E perché hai scelto quella e non qualunque altra? e Rodrigo Risponde: “Questo fa parte di ciò che impariamo al Science Club. Usando alcune formule possiamo calcolare che la resistenza che Abbiamo bisogno di questo e non di un altro. Pablo, Rodrigo, Lucas e Willy sanno che questi diodi possono sopportare una 25 mA ma hanno pensato il circuito in modo che la corrente che circola per ogni diodo non superi i 20 mA. Risposta:

1. Qual è la caduta di tensione nel gruppo diodico?
2. Qual è la caduta di tensione nella resistenza?
3. Qual è il corrente stimato per l’insieme dei diodi?
4. Qual è il valore calcolato per la resistenza?
5. Di tutte le resistenze che hanno per questo progetto, quale è? È quella che hanno usato sul circuito?
6. Che corrente circola effettivamente nel circuito?
7. Qual è il corrente che circola attraverso ogni diodo?
8. Qual è la potenza di ogni diodo? La dimostrazione continua. Come vedete, abbiamo messo i 10 focali uno all’altro. un lato dall’altro in una connessione chiamata en parallelo. Tuttavia, Avremo bisogno di un’altra volta che il nostro lantern non sia così lungo. Per questo faremo alcune modifiche e con l’aiuto dei bambini montaremo il il circuito seguente:

Figura N. Circuito N. 2.

OAF 2013 - 63 Qualcuno tocca l’épaule di Rodrigo, si gira e vede la stessa bambina che gli dice I focali sono ancora gli stessi che erano prima, ma ho già capito che Hai cambiato resistenza e Rodrigo, sorridendo, risponde: Usando le stesse formule che abbiamo usato prima per calcolare questa qui. la quale abbiamo bisogno e nessuna delle altre. Sono considerate le stesse specifiche di corrente che si trovano nel circuito precedente. Risposta: 9. Qual è la caduta di tensione nel gruppo diodico? 10. Qual è la caduta di tensione nella resistenza? 11. Qual è il corrente stimato per l’insieme dei diodi? 12. Qual è il valore calcolato per la resistenza? 13. Di tutte le resistenze che hanno per questo progetto,

• Che tipo di circuito hanno usato?

14. Che corrente circola effettivamente nel circuito?
15. Qual è il corrente che circola attraverso ogni diodo?
16. Qual è la potenza di ogni diodo? -Per completare questo progetto, dice Lucas, costruiremo una scatola di 38 cm. lunghe, 13 cm di altezza e 13 cm di larghezza, con la cartone disponibile, come la che viene mostrata in questa figura - e mostra ai bambini la seguente figura:

Figura N. 3: Progettore Casero.

-All’estremo sinistro posizioneremo il nostro lanterna la figura - all’estremità destra una lente indicando L2 - che smonteremo di lupe e metteremo in questi cartoni e mostra un pezzo di cartone 13 cm x 13 cm quadrato con una perforazione circolare al centro della dimensione della lente. Continua dicendo Posizioneremo il resto del lente a 15 cm dalla precedente indicando L1 nella figura - e la porta a slide tra la lampada e L1. Poi chiuderemo la scatola e avremo pronto il nostro Slide Projector.

• Casermo! Mani all’opera! - Finisce Lucas. Tutti collaborano nell’esercito. Alcuni tagliano, altri attaccano, altri semplicemente contemplano quando il Il proiettore è finalmente finito, le luci della sala si spegne e tutti Guardano gli spettatori verso un muro vicino a 3 m dalla lente L2. I I bambini guardano con stupore l’immagine formata sul muro, tuttavia Paolo togli la copertura superiore del proiettore, muove avanti e indietro la Il modello di visualizzazione è stato ripreso in un modo che non è stato possibile ottenere una maggiore trasparenza fino a quando l’immagine proiettata non è stata più chiara e non è stata ripreso in un modo che non è stato ripreso. chiudere la scatola. La stessa bambina si avvicina a Rodrigo e gli chiede:
• meglio dopo aver spostato la diapositiva? a cosa risponde Rodrigo
  Questo è anche qualcosa che impariamo al Science Club. Usate una . formula che ci permette di calcolare dove si deve posizionare l’oggetto, cioè la Slide, per far vedere l’immagine al meglio. Ricordiamo che le lupe sono costruite con lenti convergenti e hanno in Il numero di punti di vista è il numero di punti di vista.
• Al muro.

OAF 2013 - 64 Risposta: 17. A che distanza dalla lanterna Paolo finalmente posizionò la diapositiva? 18. Rendi il diagramma dei raggi principali per l’obiettivo L1. Considerate come oggetto, la freccia disegnata sul diapositivo. 19. Indicare le caratteristiche dell’immagine formata tra i lenti da Lenti L1 (reale o virtuale, destra o inversa). 20. Calcola la dimensione dell’immagine formata tra le lenti dal lente L1, se l’oggetto è alto 3 cm. 21. Rendi il diagramma dei raggi principali per l’obiettivo L2. 22. Indicare le caratteristiche dell’immagine formata sul muro da Lenti L2 (reali o virtuali, a destra o invertita). 23. Calcola il formato dell’immagine formata sul muro con l’obiettivo L2. La giornata si conclude con un semplice agape. Pablo, Rodrigo, Lucas e Willy lo sanno. che avranno una curiosa compagna all’interno del Club l’anno prossimo.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Homemade slide projector

PT24. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Proposal: Construction of a Homemade Slide Projector. Pablo, Rodrigo, Lucas and Willy are between 17 and 18 years old, they are classmates in the 5th year at school and together they are part of the “Albert Einstein” Science Club of that institution. This time they are thinking about the proposal “Construction of a Homemade Slide Projector” to take and show to the 6th grade students of their same school, with the purpose of inviting them to be part of the club starting next year, when they will be secondary school students. They have the following materials: Several resistors of 15, 18, 22, 27, 33, 39 and 47 SYMBOL: 10 high-intensity white light LED diodes, each with a nominal voltage of 3.4 V. SYMBOL: A 9 V battery mounted in its respective battery holder. SYMBOL: Two magnifying glasses with a focal length of 5 cm. Images and photos on slides. Cardboard, lots of cardboard. They also have all the tools and other materials necessary to carry out the project (glue, insulating tape, wires, wire strippers, cutters or craft knives, crocodile clips, etc.) whose specifications are not necessary. Once Pablo, Rodrigo, Lucas and Willy have gathered with the 6th grade students around a work table in the Science Club room, the

OAF 2013 - 62 demonstration. Pablo turns to the children and says - With these elements - showing the LED diodes, the resistors and the battery - we can build a flashlight, can you imagine how? The boys and girls present respond with a timid - No… One of the children asks – And of all that, what is it that gives the light?, to which another responds – It could be these, they look like little lights… Thus, having awakened the children’s curiosity, Pablo, Rodrigo, Lucas and Willy set up the following circuit, with the participation of everyone present:

Figure 1. Circuit No. 1.

The children verify, indeed, that the “little lights” are the emitters of light. While the rest amuse themselves by opening and closing the circuit, a girl, very observant indeed, asks, pointing to the resistor - What is this? – Rodrigo answers – It is an electronic component called a resistor. The girl asks - What is it for? - to which Rodrigo answers – Here we use it so as not to damage or “burn” the diodes, that is, the “little lights”. The girl asks again - And why did you choose that one and not any other one from there? – and Rodrigo answers – That is part of what we learn in the Science Club. We use some formulas and we can calculate that the resistor we need is that one and not another. Pablo, Rodrigo, Lucas and Willy know that these diodes can withstand a maximum current of 25 mA but they designed the circuit so that the current flowing through each diode does not exceed 20 mA. Answer:

1. What is the voltage drop across the set of diodes?
2. What is the voltage drop across the resistor?
3. What is the estimated current for the set of diodes?
4. What is the calculated value for the resistor?
5. Of all the resistors they have for this project, which one did they use in the circuit?
6. What current actually flows in the circuit?
7. What is the current flowing through each diode?
8. What is the power of each diode? The demonstration continues.- As you can see, we have placed the 10 “little lights” one next to the other in a connection called “in parallel”. However, we will need later for our flashlight not to be so long – said Willy – That is why we will make some modifications – and with the help of the children they assembled the following circuit:

Figure No. 2: Circuit No. 2.

OAF 2013 - 63 Someone touches Rodrigo’s shoulder, he turns around and sees the same girl who tells him – The little lights are still the same as before, but I already noticed that you changed the resistor – and Rodrigo, smiling, answers her – Very good, and we have used the same formulas that we used before to calculate that it is this one here that we need and none of the others. The same current specifications as in the previous circuit are considered. Answer: 9. What is the voltage drop across the set of diodes? 10. What is the voltage drop across the resistor? 11. What is the estimated current for the set of diodes? 12. What is the calculated value for the resistor? 13. Of all the resistors available for this project, which one did they use in the circuit? 14. What current actually flows in the circuit? 15. What is the current flowing through each diode? 16. What is the power of each diode? – To complete this project – says Lucas – we will build a box 38 cm long, 13 cm high and 13 cm wide, with the available cardboard, like the one shown in this figure - and he shows the following figure to the children:

Figure No. 3: Homemade Projector.

-On the left end we will place our flashlight – he explains, pointing to it in the figure – on the right end a lens – pointing to L2 – which we will remove from the magnifying glasses and place in these cardboard pieces – and he shows a square piece of cardboard 13 cm x 13 cm with a circular hole in the center the size of the lens. He continues, saying – We will place the remaining lens 15 cm from the previous one – pointing to L1 in the figure – and the slide holder between the flashlight and L1. Then we will close the box and… we will have our Homemade Slide Projector ready! Let’s get to work! – Lucas finishes. Everyone collaborates in the assembly, some cut, others glue, others simply watch… When the projector is finally finished, the lights in the room are turned off and everyone looks expectantly toward a nearby wall located 3 m from lens L2. The children observe with amazement the image formed on the wall; however, Pablo removes the top cover of the projector, moves the slide back and forth until the projected image becomes sharper, and closes the box again. The same girl approaches Rodrigo and asks him - Why does it look better after they moved the slide? – to which Rodrigo answers – This is also something we learn in the Science Club. We use a formula that allows us to calculate where the object, that is, the slide, should be located so that the image looks as good as possible. It is recalled that magnifying glasses are made with converging lenses, and take into account the arrangement of the lenses, their focal length, and the distance to the wall.

OAF 2013 - 64 Answer: 17. At what distance from the flashlight did Pablo finally place the slide? 18. Draw the principal ray diagram for lens L1. Consider the little arrow drawn on the slide as the object. 19. Indicate the characteristics of the image formed between the lenses by lens L1 (real or virtual, upright or inverted). 20. Calculate the size of the image formed between the lenses by lens L1, assuming the object is 3 cm tall. 21. Draw the principal ray diagram for lens L2. 22. Indicate the characteristics of the image formed on the wall by lens L2 (real or virtual, upright or inverted). 23. Calculate the size of the image formed on the wall by lens L2. The day ends with a simple light meal. Pablo, Rodrigo, Lucas, and Willy know that they will have a curious companion next year in the Club.

Picnic - enfriar agua (calorimetria)

PT25. EPET Nro. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

Un grupo de estudiantes de la EPET 5 de Apóstoles va de Picnic al Club Ucraniano. En el camino de ida, se detienen en una estación de servicio a cargar agua caliente para el mate y agua y hielo para el terere (Cargan un litro de agua caliente a 90 ºC en un termo de 1,5 litros de capacidad y cargan con 1 litro de
agua y hielo a 0ºC un termo lar de 2 litros de capacidad). Al llegar al sitio especificado, se dan cuenta que el agua para el mate debe estar a 78ºC, por lo cual deben proceder a enfriar el agua que esta a 90ºC. Existen dos soluciones posibles: a) La primera es agregar parte del agua que esta a 0ºC en el termo lar hasta llegar a los 78ºC. ¿Cuánta agua fría hay que agregar?
b) La segunda es agregar uno o varios cubitos de hielo de determinado tamaño que permita bajar la temperatura a los 78ºC solicitados. ¿Cuántos gramos de hielo hay que agregar? c) ¿Cuál es la mejor solución desde el punto de vista técnico?
d) ¿Cuál es la mejor solución desde el punto de vista social?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Picnic - raffreddamento dell’acqua (calorimetria)

PT25. Il numero di EPET. 5 Fray Luis Beltrán

Apostoli, Missioni.

Un gruppo di studenti dell’EPET 5 degli Apostoli va dal picnic al club Ucraino. In viaggio di andata e ritorno, si fermano in una stazione di servizio per caricare acqua calda per il mate e acqua e ghiaccio per il terere (cargate un litro di acqua Caldo a 90 oC in un termolo di 1,5 litri di capacità e carico con 1 litro di acqua e ghiaccio a 0oC un termolococo di 2 litri di capacità). Arrivati al sito specificato, si rendono conto che l’acqua per il mate deve essere A 78°C, quindi devono procedere al raffreddamento dell’acqua a 90°C. Esistono. Due possibili soluzioni: a) Il primo è quello di aggiungere parte dell’acqua che è a 0°C nel termolo. fino a raggiungere i 78°C. Quanta acqua fredda è necessario aggiungere? b) Il secondo è quello di aggiungere uno o più cubetti di ghiaccio di determinato dimensioni che consentano di abbassare la temperatura a 78 °C richieste. Quanti grammi di ghiaccio ci si deve aggiungere? c) Qual è la soluzione migliore dal punto di vista tecnico? d) Qual è la soluzione sociale migliore?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Picnic - cooling water (calorimetry)

PT25. EPET No. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

A group of students from EPET 5 in Apóstoles goes on a picnic to the Ukrainian Club. On the way there, they stop at a service station to load hot water for the mate and water and ice for the terere (They load one liter of hot water at 90 ºC in a 1.5-liter thermos and they load one liter of water and ice at 0ºC in a 2-liter thermos). Upon arriving at the specified place, they realize that the water for the mate must be at 78ºC, so they must proceed to cool the water that is at 90ºC. There are two possible solutions: a) The first is to add part of the water that is at 0ºC in the thermos until reaching 78ºC. How much cold water must be added? b) The second is to add one or several ice cubes of a certain size that allows lowering the temperature to the requested 78ºC. How many grams of ice must be added? c) What is the best solution from a technical point of view? d) What is the best solution from a social point of view?

Calentar agua con lampara

PT26. EPET Nro. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

Luego de un breve rato de tomar mate en el Club Ucraniano, el grupo de amigos descubre que se les acabo el agua que tenían en el termo. Uno de ellos propone la siguiente idea: “Calentar en un recipiente el agua que todavía queda en el termo lar ((1 – X) litros de agua a 0ºC, ya que aun se observa un minúsculo trozo de hielo flotando en la misma). Para ello se decide utilizar la batería de 12 Voltios del Jeep, y una lámpara de 60W de la iluminación alta/baja del mismo. El equivalente mecánico del calor es 1 caloría = 4,186 Julios. El circuito es el siguiente:

OAF 2013 - 65 a) Calcular la intensidad de corriente que circula por la lámpara al conectarse a la batería. b) Calcular la resistencia interna de la lámpara, suponiendo que esta es lineal. c) Calcular el tiempo necesario para que el agua que esta a 0ºC pase a estar a 78ºC, para poder tomar unos buenos mates. d) Con el fin de acelerar el proceso anterior se deciden utilizar los dos faros delanteros del Jeep y encender los filamentos de alta y baja a la vez, con lo cual se cuenta con dos fuentes de calor de 120 W cada una. ¿A cuánto se reduce el tiempo de espera?. Dibujar el circuito eléctrico correspondiente. e) Dado que las soluciones planteadas en el ejercicio anterior, insumen demasiado tiempo de calentamiento, otro de los alumnos del grupo propone encender el Jeep durante 10 minutos, sacar agua del radiador, colocarla en un recipiente que contenga al recipiente con el agua para el mate y por convección calentar la misma (Proceso tipo “Baño María”). Se supone que la transferencia de calor es optima y que el agua que se extrae del radiador esta a 95ºC.
e1) ¿Qué cantidad de agua caliente se necesita para llevar los 846 cm3 de agua a 0ºC a 78ºC? e2) ¿Qué solución intermedia puede proponerse?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Caldare l’acqua con lampada

PT26. Il numero di EPET. 5 Fray Luis Beltrán

Apostoli, Missioni.

Dopo un breve periodo di mate al Club ucraino, il gruppo di amici Scopre che non hanno più l’acqua del termostato. Uno di loro propone l’idea seguente: Riscaldare in un recipiente l’acqua che rimane ancora in term lar ((1 X) litri di acqua a 0oC, poiché si osserva ancora un piccolo pezzo di ghiaccio che galleggia in esso). Per questo si decide di utilizzare la batteria di 12 volt della Jeep, e una lampada di 60W di illuminazione alta/bassa di esso. L’equivalente meccanico del calore è 1 caloria = 4.186 luglio. Il circuito è il seguente:

OAF 2013 - 65 a) Calcolare l’intensità di corrente che circola attraverso la lampada al

• Si può collegare alla batteria. b) Calcolare la resistenza interna della lampada, supponendo che questa sia lineare. c) Calcolare il tempo necessario per far passare l’acqua a 0 °C a
• A 78°C, per poter prendere dei buoni matte. d) Per accelerare il processo precedente si decide di utilizzare le due I fari del Jeep e accendere i filamenti di alto e basso alla una volta, con due fonti di calore di 120 W ciascuna. Quanto è ridotto il tempo di attesa? Disegnare il circuito elettrico corrispondente. e) Dato che le soluzioni proposte nel corso dell’esercizio precedente Troppo tempo di riscaldamento, un altro dei ragazzi del gruppo Propone di accendere la Jeep per 10 minuti, togliere l’acqua dal radiatore, Mettere in un recipiente che contiene il recipiente con l’ acqua per il La temperatura del bagno è di circa 10 °C. Il trasferimento di calore è presunto ottimale e l’acqua che viene
• Si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, e1) Quanta acqua calda è necessaria per trasportare i 846 cm3 di acqua a 0°C a 78°C? e2) Che soluzione intermedia può essere proposta?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Heating water with a lamp

PT26. EPET No. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

After a short while of drinking mate at the Ukrainian Club, the group of friends discovers that the water they had in the thermos has run out. One of them proposes the following idea: “Heat in a container the water that is still left in the thermos lar ((1 – X) liters of water at 0ºC, since a tiny piece of ice is still observed floating in it). To do this, they decide to use the Jeep’s 12-Volt battery, and a 60W lamp from its high/low beam lighting. The mechanical equivalent of heat is 1 calorie = 4.186 Joules. The circuit is as follows:

OAF 2013 - 65 a) Calculate the current intensity that flows through the lamp when connected to the battery. b) Calculate the internal resistance of the lamp, assuming it is linear. c) Calculate the time necessary for the water at 0ºC to reach 78ºC, in order to prepare some good mates. d) In order to speed up the previous process, they decide to use the two front headlights of the Jeep and turn on the high and low filaments at the same time, with which there are two heat sources of 120 W each. How much is the waiting time reduced to? Draw the corresponding electrical circuit. e) Given that the solutions proposed in the previous exercise consume too much heating time, another student in the group proposes turning on the Jeep for 10 minutes, taking water from the radiator, placing it in a container that contains the container with the water for the mate and heating it by convection (a “Bain-Marie” type process). It is assumed that the heat transfer is optimal and that the water extracted from the radiator is at 95ºC. e1) What quantity of hot water is needed to bring the 846 cm3 of water at 0ºC to 78ºC? e2) What intermediate solution can be proposed?

Circuito CC - Thevenin/Norton

PT27. EPET Nro. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

Dado el siguiente circuito eléctrico en Corriente Continua, resolver aplicando las leyes circuitales de Ohm y Kirchhoff y los teoremas de Thevenin y Norton.

R1 = 20 Ω R2 = 20 Ω R3 = 10 Ω R4 = 20 Ω R5 = 20 Ω UBAT1 = 10 V UBAT2 = 10 V

a. Hallar las intensidades de corriente IBAT1 e IBAT2 suministradas por las baterías y las intensidades de corriente que circulan por cada una de las resistencias (IR1, IR2, IR3, IR4 e IR5) b. Hallar las caídas de tensión en cada resistencia (UR1, UR2, UR3, UR4 y UR5) c. Hallar las potencias disipadas en cada resistencia (PR1, PR2, PR3, PR4 y PR5)

OAF 2013 - 66 d. Verificar que la suma de las potencias disipadas por las resistencias es igual a la suma de las potencias suministradas por las fuentes de tensión.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito CC - Thevenin/Norton

PT27. Il numero di EPET. 5 Fray Luis Beltrán

Apostoli, Missioni.

Dato il seguente circuito elettrico in corrente continua, risolvere applicando le Le leggi di Ohm e Kirchhoff e i teoremi di Thevenin e Norton.

R1 = 20 Ω R2 = 20 Ω R3 = 10 Ω R4 = 20 Ω R5 = 20 Ω UBAT1 = 10 V UBAT2 = 10 V

a. Determinare le intensità di corrente IBAT1 e IBAT2 fornite dalle le batterie e le intensità di corrente che circolano per ciascuna delle resistenze (IR1, IR2, IR3, IR4 e IR5) b. Trovare le cadute di tensione in ogni resistenza (UR1, UR2, UR3, UR4 e UR5) c. Determinare le potenze dissipate in ciascuna resistenza (PR1, PR2, PR3, PR4 e PR5)

OAF 2013 - 66 d. Verificare che la somma delle potenze dissipate dalle resistenze sia pari alla somma delle potenze fornite dalle fonti di tensione.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

DC Circuit - Thevenin/Norton

PT27. EPET No. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

Given the following electrical circuit in Direct Current, solve by applying Ohm’s and Kirchhoff’s circuit laws and Thevenin’s and Norton’s theorems.

R1 = 20 Ω R2 = 20 Ω R3 = 10 Ω R4 = 20 Ω R5 = 20 Ω UBAT1 = 10 V UBAT2 = 10 V

a. Find the current intensities IBAT1 and IBAT2 supplied by the batteries and the current intensities flowing through each of the resistors (IR1, IR2, IR3, IR4 and IR5) b. Find the voltage drops across each resistor (UR1, UR2, UR3, UR4 and UR5) c. Find the powers dissipated in each resistor (PR1, PR2, PR3, PR4 and PR5)

OAF 2013 - 66 d. Verify that the sum of the powers dissipated by the resistors is equal to the sum of the powers supplied by the voltage sources.

El locro (calorimetria)

PT28. Escuela Técnica Ort Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

La Sra. Adriana hace el mejor locro de Belgrano, y a pesar de no querer revelar los secretos de preparación, nos facilitó los ingredientes de la receta para que podamos comprender bien el proceso de cocción. En primer lugar se ponen a hervir 1kg de maíz (Ce=0,5 Cal/grºC) y 500gr de porotos (Ce=0,2 Cal/grºC) en 3 litros de agua. La temperatura inicial del sistema es 20ºC.
a) ¿Cuánta energía debe entregársele al sistema para que comience a hervir el agua? (considerá que hervirá a 100ºC) b) Si la hornalla tiene una potencia de 2200 w y la olla un “rendimiento” del 75% ¿cuánto tiempo le tomará al sistema romper hervor? Si en CNPT (condiciones normales de presión y temperatura) 1 m3 de gas natural produce 9300 Kcal y su densidad es 0,78kg/m3 y la receta pide hervir el maíz y los porotos durante 1 hora c) ¿Qué cantidad de gas será usado para realizar este proceso? Al cabo de este tiempo se apaga el fuego y se agregan el resto de los ingredientes: 1kg de zapallo (Ce=0,35 Cal/grºC), 200gr de panceta (Ce=0,18 Cal/grºC) y 400gr (Ce=0,4 Cal/gr*ºC) de carne sacados directo de la heladera a 8ºC, despreciando la masa de agua evaporada en el anterior proceso. d) ¿A qué temperatura termalizará el sistema? si se desprecia el flujo de calor con el ambiente en esos pocos minutos Por último se lleva todo a hervor por otra hora, se condimenta y se apaga el fuego dejando enfriar lentamente hasta que se pueda consumir SIN quemarnos (a 60ºC). Despreciando la masa de agua evaporada durante el hervor y considerando, ahora sí, el flujo de calor al ambiente 500 cal/seg e) Desde que se apaga el fuego ¿Cuánto tiempo deberemos esperar para poder comer? Observación: ser objetivos y despreciar los efectos del hambre acumulados durante las largas horas de olfatear el delicioso locro.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il locro (calorimetria)

PT28. Scuola tecnica Ort Nro. 2

Città di Buenos Aires.

La signora. Adriana fa il miglior folle di Belgrano, e Nonostante non voglia rivelare i segreti di La preparazione, ci ha facilitato gli ingredienti della La ricetta per capire bene il processo di cottura. Prima di tutto, mettetevi in Fabbricare 1 kg di mais (Ce=0,5 Cal/groC) e 500 gr di perotti (Ce=0,2 Cal/groC) in 3 litri d’acqua. La La temperatura iniziale del sistema è di 20°C. a) Quanta energia deve essere fornita al sistema per iniziare a fervere l’acqua? (considera che si ferverà a 100°C) b) Se il forno ha una potenza di 2200 w e la potta un rendimento di 75%, quanto tempo ci vorrà per rompere il sistema? Se in CNPT (condizioni normali di pressione e temperatura) 1 m3 di gas La ricetta richiede di bollire il calore. maiale e poroni per 1 ora c) Quanta gas sarà utilizzata per eseguire questo processo? Dopo questo tempo il fuoco si spegne e si aggiungono gli altri. Ingredienti: 1 kg di zapallo (Ce=0,35 Cal/groC), 200 gr di pancetta (Ce=0,18 Cal/groC) e 400gr (Ce=0,4 Cal/gr*oC) di carne estratta direttamente dal frigorifero a 8°C, disprezzando la massa di acqua evaporata nel processo precedente. D) A che temperatura il sistema termalizzerà? se si disprezza il flusso di calore con l’ambiente in quei pochi minuti Alla fine, tutto viene rimosso per un’altra ora, condimento e spento il Il fuoco si raffredda lentamente fino a quando non si può consumare senza bruciare. (a 60ºC). Scommetto la massa di acqua evaporata durante il rimbalzo e considerando, ora sì, il flusso di calore nell’ambiente 500 cal/sec e) Da quando il fuoco si spegne, quanto tempo dobbiamo aspettare per

• Potete mangiare? L’osservazione: essere obiettivi e disprezzare gli effetti del La fame accumulata durante le lunghe ore di odorare il delizioso.
• Sono pazza.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculation of the weight of the product:

PT28. The technical school Ort Nro. 2

City of Buenos Aires.

Mrs. and Mrs. Adriana makes the best of Belgrano’s craziness, and Even though I don ‘t want to reveal the secrets of preparation, provided us with the ingredients of the The recipe is so we can understand the cooking process. First they put on boil 1 kg of maize (Ce=0.5 Cal/groC) and 500 grams of The product is not to be sold in the same container as the product. La The initial temperature of the system is 20oC. (a) How much energy must be delivered to the system to start boiling the water? (consider it to boil to 100 °C) (b) If the furnace has a power of 2200 w and the pot a performance of 75%. How long will it take the system to break? If in CNPT (normal pressure and temperature conditions) 1 m3 of gas Natural produce 9300 Kcal and its density is 0.78kg/m3 and the recipe calls for boiling the corn and porridge for 1 hour (c) How much gas will be used to carry out this process? After this time the fire is extinguished and the rest of the fire is added. The following ingredients are added: 1 kg of zapallo (Ce=0,35 Cal/groC), 200 gr of bacon (Ce=0,18 Cal/groC) and 400gr (Ce=0,4 Cal/groC) of meat directly taken from the freezer to 8°C, disregarding the mass of water evaporated in the previous process. (d) At what temperature will the system heat up? If you despise the flow of heat with the atmosphere in those few minutes Finally, it’s all taken to boil for another hour, seasoned and turned off. The fire slowly cooled down until it could be consumed without burning us. (a 60ºC). Disregarding the mass of water evaporated during the boiling and Considering, now yes, the heat flow to the environment 500 cal/sec (e) Since the fire is extinguished, how long should we wait for

• Can I eat? Observation: being objective and disregarding the effects of the Hunger accumulated during the long hours of sniffing the delicious. I’m going crazy.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Dos pendulos en colision

PT29. Escuela Técnica Ort Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Dos péndulos de masas m1 y m2 alineados pueden chocar cuando se encuentran en su punto más bajo (ver figura), las cuerdas que lo sostienen tienen masa despreciable y longitud l2 y l2 respectivamente. Hay un campo gravitatorio con valor g. Se levanta al primero formando un ángulo Ѳ0 con la vertical y se lo suelta (inicialmente en reposo) dejándolo colisionar con el otro péndulo. a) Considerando el choque totalmente elástico, y suponiendo que el primer péndulo queda en reposo después de éste, calcular, en función de los parámetros dados, la altura a la que llegará el segundo péndulo. ¿Qué ángulo se formará con la vertical? b) Calcular la velocidad final (antes del impacto) del primer péndulo, y la inicial del segundo (inmediatamente después del choque)

OAF 2013 - 67 c) Si en cambio el choque fuera totalmente plástico, es decir los péndulos quedan pegados y se mueven juntos, ¿a qué altura máxima llegarían? d. Si t1 es el tiempo en que tarda el primer péndulo en hacer un cuarto de ciclo (desde que se lo suelta hasta que impacta) y l2 = 2 l1 ¿Cuánto valdrá el período del segundo péndulo?

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Due pendoli in collisione

PT29. Scuola tecnica Ort Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Due pendoli di massa m1 e m2 allineati possono colpirsi quando si trovano. al suo punto più basso (vedi figura), le corde che lo sostengono hanno massa

• di scarsa importanza e di lunghezza l2 e l2 rispettivamente. C’è un campo gravitazionale con valore g. Si alza al primo formando un angolo 0 con la verticale e lo rilascia (in primo luogo a riposo) lasciandolo colpire l’altro pendolo. a) Considerando che la collisione è totalmente elastica, e supponendo che la prima Il pendolo rimane a riposo dopo di esso, calcolato, in base ai parametri dati, l’altezza al quale raggiungerà il secondo pendolo. Cosa? angolo si forma con la verticale? b) Calcolare la velocità finale (prima dell’impatto) del primo pendolo, e inizio del secondo (immediatamente dopo l’impatto)

OAF 2013 - 67 c) Se invece il colpo fosse totale di plastica, es dire Le

• Gli appendoni rimangono. Collacciati e muoviti insieme, a che altezza?
• Come sarebbe? d. Se t1 è il tempo che dura il primo pendolo in La vita è un ciclo di un quarto (da quando viene rilasciato fino a quando non è stato rilasciato). che impatta) e l2 = 2 l1 Secondo pendolo?

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Two pendulums in collision

PT29. Escuela Técnica Ort Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Two pendulums of masses m1 and m2 aligned can collide when they are at their lowest point (see figure), the strings that support them have negligible mass and length l2 and l2 respectively. There is a gravitational field with value g. The first one is raised forming an angle Ѳ0 with the vertical and is released (initially at rest), letting it collide with the other pendulum. a) Considering the collision totally elastic, and assuming that the first pendulum comes to rest after it, calculate, as a function of the given parameters, the height that the second pendulum will reach. What angle will it form with the vertical? b) Calculate the final velocity (before impact) of the first pendulum, and the initial velocity of the second (immediately after the collision)

OAF 2013 - 67 c) If instead the collision were totally plastic, that is, the pendulums stick together and move together, what maximum height would they reach? d. If t1 is the time it takes the first pendulum to make a quarter cycle (from when it is released until it impacts) and l2 = 2 l1, what will the period of the second pendulum be?

Circuito - instrumentos de medicion

PT30. Escuela Técnica Ort Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

En el siguiente circuito a) Calcular qué valores darán los instrumentos de medición. b) ¿Cuánto vale R?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito - strumenti di misura

PT30. Scuola tecnica Ort Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Al prossimo circuito. a) Calcolare i valori che gli strumenti di misurazione daranno. b) Quanto vale R?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculations:

PT30. The technical school Ort Nro. 2

City of Buenos Aires.

On the next circuit . (a) Calculate the values to be given by the measuring instruments. (b) How much is R worth?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

Fleteros - planchas apiladas

PT31. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

Los fleteros Gerbacio, Iraudo y Jarvinio tiene como objetivo llevar 4 planchas iguales de maderas apiladas horizontalmente. Para ello disponen de un auto, un par de “portatuttos” de última generación, un reloj digital y 3 tacos de madera. Lamentablemente no cuentan con soga para atarlos.
Por suerte los portatutos de última generación cuentan con una superficie ventosa que permite agarrar firmemente la primera plancha.
Lamentablemente las otras 3 quedan a la buena de dios (y de nuestro amigo el roce). Por suerte, los fleteros conocen los coeficientes de roces estático y dinámico entre la planchas (ue=0,5 ud=0,2). En el comienzo del recorrido no tienen mayores dificultades. Se desplazan sin contratiempos ni dificultades por las calles de Rosario hasta que toman la Av Del Bajo. A 200m se aproxima una curva cerrada de 20m de radio. Gerbie, al volante, observa la velocidad con la que se desplaza, 64,8Km/h (sí, 4,8Km/h excedido del máximo permitido) y dice a sus copilotos: “¡Rápido, díganme si necesito bajar la velocidad para evitar un desprendimiento intencional de nuestra carga!”

OAF 2013 - 68 Ayude a los copilotos.

1. Determine cuál es la velocidad máxima a la cual pueden tomar la curva.
   Por suerte sortean la curva sin dificultades y siguen desplazándose por la Av Del Bajo. Esta vez moderando su velocidad (unos modestos 54km/h). Sin embargo otro evento llama la atención de Gerbie. 20m antes de llegar a la senda peatonal en una esquina, el semáforo se pone en rojo. Acto seguido Gerbie comienza la maniobra de frenado. Suponiendo que sus reflejos son instantáneos (comienza a frenar instantáneamente) y que frena lo más fuerte posible (evitando que las maderas se desplacen).
2. Determine si logra frenar antes de la línea peatonal. Suponiendo que en vez de 54km/h, se desplazaban a 72km/h y que Gerbie frenaba en la línea peatonal,
3. Calcular la velocidad con la que salen “proyectadas” las maderas.
   Consideraciones para el punto anterior.
    Solo desplazamiento horizontal (ignoramos el desplazamiento vertical).  La longitud de las maderas es de 2m.
    El coeficiente de roce, así como las normales no se modifican mientras se desplazan las maderas.  Las maderas se consideran “proyectadas” cuando ya no tocan otras maderas. Ante semejante posibilidad, deciden elevar el portatutto delantero y otorgarle cierto ángulo de inclinación.
4. ¿Qué ángulo mínimo debe dársele para evitar la “proyección” de maderas en la situación anterior?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Fleteros - lastre impilate

PT31. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

I fleteros Gerbacio, Iraudo e Jarvinio hanno come obiettivo quello di trasportare 4 lastre uguali di legno impilate orizzontalmente. Per farlo dispongono di un’auto, un paio di “portatuttos” di ultima generazione, un orologio digitale e 3 cunei di legno. Purtroppo non hanno una corda per legarli. Per fortuna i portatuttos di ultima generazione dispongono di una superficie a ventosa che permette di afferrare saldamente la prima lastra. Purtroppo le altre 3 restano in balìa di dio (e del nostro amico attrito). Per fortuna, i fleteros conoscono i coefficienti di attrito statico e dinamico tra le lastre (ue=0,5 ud=0,2). All’inizio del percorso non hanno maggiori difficoltà. Si spostano senza intoppi né difficoltà per le strade di Rosario finché non prendono la Av Del Bajo. A 200m si avvicina una curva stretta di 20m di raggio. Gerbie, al volante, osserva la velocità con cui si sta muovendo, 64,8Km/h (sì, 4,8Km/h oltre il massimo consentito) e dice ai suoi copiloti: “¡Rapido, ditemi se devo rallentare per evitare un distacco intenzionale del nostro carico!”

OAF 2013 - 68 Aiutate i copiloti.

1. Determinate qual è la velocità massima alla quale possono affrontare la curva. Per fortuna superano la curva senza difficoltà e continuano a spostarsi lungo la Av Del Bajo. Questa volta moderando la loro velocità (circa 54 km/h). Tuttavia un altro evento attira l’attenzione di Gerbie. 20 m prima di arrivare alle strisce pedonali a un angolo, il semaforo diventa rosso. Subito dopo Gerbie inizia la manovra di frenata. Supponendo che i suoi riflessi siano istantanei (inizia a frenare istantaneamente) e che freni il più forte possibile (evitando che le assi si spostino).
2. Determinate se riesce a fermarsi prima della linea pedonale. Supponendo che invece di 54 km/h, si spostassero a 72 km/h e che Gerbie frenasse sulla linea pedonale,
3. Calcolare la velocità con la quale le assi vengono “proiettate” fuori. Considerazioni per il punto precedente.  Solo spostamento orizzontale (ignoriamo lo spostamento verticale).  La lunghezza delle assi è di 2 m.  Il coefficiente di attrito, così come le normali non si modificano mentre le assi si spostano.  Le assi si considerano “proiettate” quando non toccano più altre assi. Di fronte a una simile possibilità, decidono di sollevare il portapacchi anteriore e conferirgli un certo angolo di inclinazione.
4. Quale angolo minimo deve essere dato per evitare la “proiezione” delle assi nella situazione precedente?

Fleteros - stacked planks

PT31. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

The fleteros Gerbacio, Iraudo and Jarvinio have the objective of carrying 4 identical wooden planks stacked horizontally. For this they have a car, a pair of “portatuttos” of the latest generation, a digital clock and 3 wooden blocks. Unfortunately they do not have a rope to tie them. Luckily the latest-generation portatuttos have a suction surface that allows firmly gripping the first plank. Unfortunately the other 3 are left to the good will of god (and of our friend friction). Luckily, the fleteros know the coefficients of static and dynamic friction between the planks (ue=0.5 ud=0.2). At the beginning of the route they have no major difficulties. They travel without mishaps or difficulties through the streets of Rosario until they take Av Del Bajo. At 200m a sharp curve of 20m radius approaches. Gerbie, at the wheel, observes the speed at which he is traveling, 64.8Km/h (yes, 4.8Km/h over the maximum allowed) and says to his copilots: “Quick, tell me if I need to reduce speed to avoid an intentional detachment of our load!”

OAF 2013 - 68 Help the co-drivers.

1. Determine the maximum speed at which they can take the curve. Luckily they take the curve without difficulties and continue driving along Av Del Bajo. This time moderating their speed (a modest 54 km/h). However, another event catches Gerbie’s attention. 20 m before reaching the pedestrian crossing at a corner, the traffic light turns red. Immediately afterward Gerbie begins the braking maneuver. Assuming that his reflexes are instantaneous (he starts braking instantly) and that he brakes as hard as possible (preventing the planks from shifting).
2. Determine whether he manages to stop before the pedestrian line. Assuming that instead of 54 km/h, they were traveling at 72 km/h and that Gerbie braked at the pedestrian line,
3. Calculate the speed with which the planks are “projected” out. Considerations for the previous point. Only horizontal displacement (we ignore vertical displacement). The length of the planks is 2 m. The friction coefficient, as well as the normal forces, do not change while the planks are moving. The planks are considered “projected” when they no longer touch other planks. Faced with such a possibility, they decide to raise the front portatutto and give it a certain angle of inclination.
4. What minimum angle must be given to it to avoid the “projection” of planks in the previous situation?

Tren electrico - caida de tension

PT32. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

Voy en tren, no voy en avión La línea K de colectivos de Rosario sigue siendo una de las únicas con sistema de tracción eléctrico de la Argentina, junto con Córdoba y Mendoza. Los coches están equipados con motores de tracción eléctrica, que se alimentan con corriente continua.
Éstos motores, marca Powertronics-Avibras, tienen una potencia de trabajo, en condiciones normales, de 167CV y para poder funcionar correctamente necesi- tan, como mínimo, 550V de tensión continua. Por otro lado las estaciones de distribución de energía entregan al sistema de alimentación 650V de tensión, sin embargo, la resistencia de los cables hace que, a medida que el colectivo se aleje de las estaciones, disminuya la tensión aplicada en el motor. Cada coche tiene una masa promedio total de 18 toneladas. El sistema de cableado, Kummler & Matter, está compuesto por cables de cobre cuya resistividad es de 1.70x10-8m y poseen una sección media de 100mm2. Calcule:

1. La distancia que recorre la K desde que sale de una estación transformadora hasta que deja de funcionar correctamente.
2. La potencia entregada por la fuente y la eficiencia mínima del transporte eléctrico. El cambio entre una estación transformadora y otra sucede gracias la energía cinética del coche. Se observa el fenómeno, cuando queda el coche sin luz en el interior. Sin embargo el problema radica cuando circulan más de dos colectivos dentro de cada estación transformadora. Si se sabe que la frecuencia diurna, en hora pico,

OAF 2013 - 69 de la K es un coche cada 6 minutos, que la velocidad promedio de cada coche es de 5kmh-1, y que hay como máximo dos coches en cada tramo, calcule: 3. La distancia existente entre ambos coches y la distancia máxima entre cada uno de los coches y el generador, para que ambos puedan funcionar normalmente. Hoy día existen dispositivos llamados frenos regenerativos que permiten, al frenar, reconvertir la energía cinética del vehículo en energía eléctrica y almacenarla en baterías. Si la conversión de energía eléctrica obtenida a partir del frenado se hace con una eficiencia del 75%, 4. ¿Cuánta energía eléctrica es posible obtener a partir del frenado?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tren elettrico - caduta di tensione

PT32. Istituto Politetnico Superiore Gral. San Martino

Rosario, Santa Fe.

Io vado in treno, non in aereo La linea K dei gruppi di Rosario è ancora una delle uniche con sistema di trazione elettrica dell’Argentina, insieme a Córdoba e Mendoza. Le auto . sono dotate di motori a trazione elettrica, che si alimentano da corrente continua. Questi motori, di marchio Powertronics-Avibras, hanno una potenza di lavoro, in

• di 167 CV e per poter funzionare correttamente almeno 550 V di tensione continua. Dall’altro lato, le stazioni di distribuzione di energia, che forniscono al sistema di alimentazione 650 V di tensione, senza Tuttavia, la resistenza dei cavi fa sì che, come il collectivo si allontanandosi dalle stazioni, riducendo la tensione applicata al motore. Ogni auto ha una massa media totale di 18 tonnellate. Il sistema di cablaggio, Kummler & Matter, è composto da cavi di rame. di una resistenza di 1,70 x 10-8m e di una sezione media di 100mm2. Calcola:

1. La distanza che percorre la K dal momento che esce da una stazione trasformatore fino a quando non funziona correttamente.
2. Potenza fornita dalla fonte e minima efficienza del trasporto elettrico. Il passaggio tra una stazione di trasformazione e un’altra è fatto grazie all’energia. la kinetica della macchina. Si osserva il fenomeno, quando la macchina viene senza luce nel interno. Tuttavia il problema è che più di due gruppi circolano all’interno di un’area. ogni stazione di trasformazione. Se si sa che la frequenza diurna, in orario di punta,

OAF 2013 - 69 di K è una macchina ogni 6 minuti, che la velocità media di ogni macchina è di 5 kmh-1, e che ci siano al massimo due auto in ogni tratto, calcola: 3. La distanza tra le due auto e la distanza massima tra Ogni auto e il generatore, così che entrambi possano funzionare normalmente. Oggi esistono dispositivi chiamati frenate rigenerative che permettono di frenare, riconvertire l’energia cinetica del veicolo in energia elettrica e la stoccano in batterie. Se la conversione di energia elettrica ottenuta da il frenaggio è effettuato con un’efficienza del 75%, 4. Quanta energia elettrica è possibile ottenere dal frenaggio?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electric train - voltage drop

PT32. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

I travel by train, not by plane Rosario’s K bus line remains one of the only ones with an electric traction system in Argentina, along with Cordoba and Mendoza. The cars are equipped with electric traction motors, which are powered by direct current. These motors, brand Powertronics-Avibras, have a working power, under normal conditions, of 167 hp and in order to function correctly they need, at minimum, 550 V of direct-current voltage. On the other hand, the energy distribution stations deliver 650 V of voltage to the supply system; however, the resistance of the cables causes the voltage applied to the motor to decrease as the bus moves away from the stations. Each car has an average total mass of 18 tons. The wiring system, Kummler & Matter, is made up of copper cables whose resistivity is 1.70x10-8 m and which have an average cross-section of 100 mm2. Calculate:

1. The distance traveled by the K from when it leaves a transformer station until it stops working correctly.
2. The power delivered by the source and the minimum efficiency of the electric transport. The change between one transformer station and another occurs thanks to the kinetic energy of the car. The phenomenon is observed when the car loses the light inside. However, the problem arises when more than two buses circulate within each transformer station. If it is known that the daytime frequency, during peak hour,

OAF 2013 - 69 of the K is a car every 6 minutes, that the average speed of each car is 5kmh-1, and that there are at most two cars in each section, calculate: 3. The distance between both cars and the maximum distance between each of the cars and the generator, so that both can operate normally. Nowadays there are devices called regenerative brakes that allow, when braking, to convert the kinetic energy of the vehicle back into electrical energy and store it in batteries. If the conversion of electrical energy obtained from braking is done with an efficiency of 75%, 4. How much electrical energy is it possible to obtain from braking?

Calentando el reactor (Tokamak)

PT33. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

Calentando el reactor Desde la explosión de la primera bomba termonuclear (o bomba H) en 1952 se ha especulado con el uso de la fusión nuclear para la producción de energía. A pesar de haber más de 400 centrales nucleares operando, aún hoy no existe una que consista en procesos de fusión nuclear. El principal impedimento son las altas temperaturas necesarias para mantener la reacción, no soportadas por ningún material. Así, se han concebido varias opciones para su implementación, siendo la más popular el reactor Tokamak que consiste en una cámara toroidal donde se ingresa los gases a fusionar y que son contenidos mediante bobinas magnéticas para que no toquen las paredes, evitando daños a la cámara.
Un toroide es una figura con forma de aro (o, para los más golosos, de rosquilla) que posee un volumen 2 2 2 V Ra p

y un área 2 4 A Ra p

donde a es el radio menor del toroide y R el radio mayor. Como se observa en la figura 1, el radio menor es el radio de la circunferencia que forma la sección transversal, mientras que el radio mayor es la distancia del centro del toroide al centro de la circunferencia transversal.

Figura 1: Toroide con su radio menor a y radio mayor R.

Actualmente, se está construyendo el reactor de fusión más grande de la historia en el proyecto ITER. La cámara de vacío del mismo posee un radio menor de 4,1 m y un radio mayor de 13 m. En el mismo se proyecta ingresar 0,2 moles de Deuterio y 0,2 moles de Tritio a 3000ºC en estado de plasma.

1. Calcule el volumen del gas considerando que ocupa toda la cámara al ingresar.
2. Recordando que el plasma es un gas ionizado, lo que permite (bajo determinadas condiciones) tratarlo como un gas ideal, calcule la presión a la que se encuentra en el interior de la cámara. Al ser un gas ionizado, se ve afectado al aplicarle un campo magnético. El ITER va a tener bobinas superconductoras que generaran campos de hasta 13T que

OAF 2013 - 70 permiten comprimir uniformemente el plasma (reduciendo solamente a ). Para que se produzca la fusión nuclear es necesario que los átomos se encuentren muy cerca, motivo por el cual se necesita una densidad muy grande. Además el choque entre átomos debe tener la energía suficiente para activar la reacción nuclear, resultando necesaria una temperatura de 150 millones de Kelvin.
Haciendo uso de los campos magnéticos, rápidamente se comprime el gas hasta alcanzar dicha temperatura. 3. ¿Qué volumen ocupará el gas al llegar a la temperatura necesaria para la reacción nuclear? Naturalmente, el sistema tendrá pérdidas de energía. Para los físicos e ingenieros que trabajan en el proyecto, minimizar estas pérdidas llevará a un mayor rendimiento del reactor, y por ende, a obtener una energía eléctrica más barata. Además, los materiales deben soportar las altas temperaturas (como se dijo, uno de los mayores impedimentos para la construcción de estos reactores). Para lograr esto, los paneles de la cámara de vacío serán construidos con una aleación de cobre y acero inoxidable que resiste hasta 3000ºC. 4. Calcula la pérdida de energía del plasma por emisión cuando el reactor está funcionando. Para esto, desprecie la radiación emitida como consecuencia de las reacciones nucleares.
5. Calcule la mínima potencia neta que pierde el gas por radiación. 6. Para hacer una estimación del espesor necesario de los paneles, se realiza una prueba en laboratorio. Se toma un panel plano y se observa que ese material soporta un flujo máximo de 5MW/m2. Si del lado contrario al panel tengo imanes superconductores a 4,2K de temperatura, ¿cuál debe ser el espesor mínimo? Datos: 8,31 J R mol K 

8 2 4 5,67.10 W m K   

340 panel W k m K 

0,35 plasma e 

1,7 plasma  

Topic: Nuclear & Particle Physics, Kinetic Theory Metodi: Kinetic Theory of Gases, Mass-Energy Equivalence Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Riscaldamento del reattore (Tokamak)

PT33. Istituto Politetnico Superiore Gral. San Martino

Rosario, Santa Fe.

Riscaldando il reattore Dall’esplosione della prima bomba termonucleare (o bomba H) nel 1952 si è ha speculato sull’uso della fusione nucleare per la produzione di energia. A Nonostante ci siano più di 400 centrali nucleari in funzione, non esiste ancora una. che consiste in processi di fusione nucleare. Il principale ostacolo sono le alte temperature necessarie per mantenere la reazione, non supportate da

• Non c’è materiale. In questo modo, sono state concepite diverse opzioni per la loro implementazione. Il più popolare è il reattore Tokamak, che consiste in una camera toroidale. dove vengono introdotti i gas da fondere contenuti con bobine Magnetico, che impedisce di toccare i muri, evitando danni alla telecamera. Un toroide è una figura a forma di anello (o, per i più deliziosi, di rosiccio) che possiede un volume 2 2 2 V Ra p = e un’area 2 4 A Ra p = dove a è la radio R il raggio maggiore. Come si vede in figura 1, la radio minore è il raggio di circonferenza che forma la sezione trasversale, mentre che il raggio maggiore è la distanza dal centro del toroide al centro della di circonferenza trasversale.

Figura 1: Toroide con radius minore a e radius maggiore R.

Attualmente, il più grande reattore di fusione della storia è in costruzione. nel progetto ITER. La camera di vuoto di questo apparecchio ha un raggio inferiore a 4,1 . m e un raggio superiore a 13 m. In questo caso, è previsto di introdurre 0,2 mol di Deuterium e 0,2 moli di tritio a 3000oC in stato di plasma.

1. Calcola il volume del gas considerando che occupi l’intera camera al Entrare.
2. Ricordando che il plasma è un gas ionizzato, che permette (sotto

• le condizioni di utilizzo sono determinate. la quale si trova all’interno della camera. Essendo un gas ionizzato, viene colpito applicandolo un campo magnetico. L’ITER avranno bobine superconduttrici che genereranno campi fino a 13T che

OAF 2013 - 70 La concentrazione di plasma è limitata a 0,5% per la durata di un periodo di tempo. Per Per la fusione nucleare si deve trovare l’atomo. molto vicino, motivo per cui è necessaria una densità molto elevata. Inoltre il L’impatto tra atomi deve avere energia sufficiente per attivare la reazione. nucleare, che richiede una temperatura di 150 milioni di Kelvin. Usando i campi magnetici, si comprime rapidamente il gas fino a raggiungere tale temperatura. 3. Qual è il volume di gas che occuperà quando raggiungerà la temperatura necessaria per la reazione nucleare? Naturalmente, il sistema avrà perdite di energia. Per i fisici e Gli ingegneri che lavorano sul progetto, ridurre al minimo queste perdite porterà a un maggiore rendimento del reattore e quindi una maggiore energia elettrica.

• Cheap. Inoltre, i materiali devono sopportare le alte temperature (come ha detto, uno dei maggiori ostacoli alla costruzione di questi reattori). Per questo, i pannelli della camera di vuoto saranno costruiti con un alloy di rame e acciaio inox resistente a 3000 °C.

4. Calcola la perdita di energia del plasma per emissione quando il reattore Sta funzionando. Per questo, disprezza la radiazione emessa come La conseguenza delle reazioni nucleari.
5. Calcola la minima potenza netta che il gas perde per radiazioni.
6. Per stabilire il spessore necessario dei pannelli, si fa un test in laboratorio. Si prende un pannello piano e si osserva che tale materiale supporti un flusso massimo di 5MW/m2. Se del lato Opposto al pannello ho magneti superconduttori a 4.2K di temperatura, qual è lo spessore minimo? Datati: 8,31 J R Mol K 

8 2 4 5,67.10 W m K   

340 pannello W k m K 

0,35 plasma e 

1,7 plasma  

Topic: Nuclear & Particle Physics, Kinetic Theory Metodi: Kinetic Theory of Gases, Mass-Energy Equivalence Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Heating the reactor (Tokamak)

PT33. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

Heating the reactor Since the explosion of the first thermonuclear bomb (or H-bomb) in 1952, the use of nuclear fusion for energy production has been speculated about. Despite there being more than 400 nuclear power plants in operation, even today there is not one that consists of nuclear fusion processes. The main impediment is the high temperatures necessary to sustain the reaction, which no material can withstand. Thus, several options have been conceived for its implementation, the most popular being the Tokamak reactor, which consists of a toroidal chamber where the gases to be fused are introduced and which are contained by magnetic coils so that they do not touch the walls, avoiding damage to the chamber. A toroid is a figure shaped like a ring (or, for those with a sweet tooth, a doughnut) that has a volume 2 2 2 V Ra p = and an area 2 4 A Ra p = where a is the minor radius of the toroid and R the major radius. As shown in figure 1, the minor radius is the radius of the circumference that forms the cross section, while the major radius is the distance from the center of the toroid to the center of the transverse circumference.

Figure 1: Toroid with its minor radius a and major radius R.

Currently, the largest fusion reactor in history is being built in the ITER project. Its vacuum chamber has a minor radius of 4.1 m and a major radius of 13 m. It is planned to introduce 0.2 moles of Deuterium and 0.2 moles of Tritium at 3000ºC in a plasma state.

1. Calculate the volume of the gas considering that it occupies the entire chamber upon entering.
2. Remembering that plasma is an ionized gas, which allows (under certain conditions) treating it as an ideal gas, calculate the pressure inside the chamber. Being an ionized gas, it is affected when a magnetic field is applied. ITER will have superconducting coils that will generate fields of up to 13T that

OAF 2013 - 70 allow the plasma to be uniformly compressed (reducing only to ). For nuclear fusion to occur, the atoms must be very close together, which is why a very high density is needed. Additionally, the collision between atoms must have enough energy to activate the nuclear reaction, making a temperature of 150 million Kelvin necessary. Using the magnetic fields, the gas is rapidly compressed until it reaches that temperature. 3. What volume will the gas occupy upon reaching the temperature necessary for the nuclear reaction? Naturally, the system will have energy losses. For the physicists and engineers working on the project, minimizing these losses will lead to greater reactor performance, and therefore, to obtaining cheaper electrical energy. Furthermore, the materials must withstand the high temperatures (as was said, one of the greatest impediments to the construction of these reactors). To achieve this, the panels of the vacuum chamber will be built with an alloy of copper and stainless steel that withstands up to 3000ºC. 4. Calculate the energy loss of the plasma by emission when the reactor is operating. For this, disregard the radiation emitted as a consequence of the nuclear reactions. 5. Calculate the minimum net power that the gas loses by radiation. 6. To make an estimate of the necessary thickness of the panels, a laboratory test is carried out. A flat panel is taken and it is observed that this material withstands a maximum flux of 5MW/m2. If on the opposite side of the panel I have superconducting magnets at a temperature of 4.2K, what should the minimum thickness be? Data: 8.31 J R mol K 

8 2 4 5.67.10 W m K   

340 panel W k m K 

0.35 plasma e 

1.7 plasma  

Empuje - bloque en petroleo

PT34. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Un vaso de precipitados de masa mv que contiene una masa mp de petróleo (densidad petróleo = δp) se apoya sobre una balanza. Un bloque de hierro de masa mh se suspende de una balanza de resorte (dinamómetro) y se sumerge por completo en el petróleo, tal como se ve en la figura. a) Hacer el diagrama de cuerpo libre en los

OAF 2013 - 71 puntos A (soporte donde se cuelga el dinamómetro), B (bloque de hierro) y C (plato de la balanza) de la figura. b) Determinar cuáles serán las lecturas de las balanzas cuando el sistema está en equilibrio, expresando los resultados en función de las masas.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Push - blocco in petrolio

PT34. Istituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Un bicchiere di precipitati di massa mv che contiene una massa mp di petrolio (densità petrolifera = δp) Si appoggia su una bilancia. Un blocco di ferro di massa mh se Sospende da un’escalazione di primavera (dinamometro) y se Si immerge completamente nel petrolio, come si vede nella

• Figura. a) Sviluppare il diagramma di corpo Libero en Le

OAF 2013 - 71 punti A (supporto dove si appende il dinamometro), B (blocco di ferro) e C (placca di bilanciamento) della figura. b) Determinare quali saranno le letture delle balance quando il sistema è in equilibrio, esprimendo i risultati in base alle masse.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Buoyancy - block in oil

PT34. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

A beaker of mass mv containing a mass mp of oil (oil density = δp) rests on a scale. An iron block of mass mh is suspended from a spring scale (dynamometer) and is completely submerged in the oil, as shown in the figure. a) Draw the free-body diagram at the

OAF 2013 - 71 points A (support from which the dynamometer hangs), B (iron block) and C (pan of the scale) in the figure. b) Determine what the scale readings will be when the system is in equilibrium, expressing the results in terms of the masses.

Tanque de agua - chorro

PT35. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Debajo del tanque de agua que se ve en la figura de abajo hay una válvula que regula el paso del agua. Cuando esta válvula se abre, un chorro de agua sale por el punto B, ubicado en el extremo de un tubo a la derecha del dispositivo. Determinar: a) la altura máxima Δy que alcanza el chorro de agua sobre el punto B. b) la distancia horizontal que recorre el agua hasta el punto C, sabiendo que se encuentra 20,0 m por debajo del punto B. Datos: h = 10,0 m; L = 2,00 m;  = 30,0° Asumir que el área de la sección transversal del tanque en el punto A es mucho mayor que el área de la sección transversal del tubo en el punto B.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tanca d’acqua - jet

PT35. Istituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Sotto il serbatoio d’acqua che vedete nella figura qui sotto c’è una valvola che regola il flusso dell’acqua. Quando questa valvola si apre, un ghiaccio d’acqua esce. per il punto B, situato all’estremità di un tubo sulla destra del dispositivo. Determinare: a) l’altezza massima Δy raggiunta dal jet d’acqua sul punto B. b) la distanza orizzontale che l’acqua percorre fino al punto C, sapendo che si trova a 20,0 m sotto il punto B. Data: h = 10,0 m; L = 2,00 m; = 30,0° Supponiamo che l’area della sezione trasversale del serbatoio al punto A sia molto maggiore dell’area della sezione trasversale del tubo al punto B.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculation of the total cost of the vehicle:

PT35. The Institute Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

Under the water tank as you see in the figure below is a valve that regulates the flow of water. When this valve opens, a jet of water comes out. by point B, located at the end of a tube to the right of the device. Determine: (a) the maximum height Δy reaching the water jet over point B. (b) the horizontal distance travelled by water to point C, knowing which is 20,0 m below point B. Data: h = 10,0 m; L = 2,00 m; = 30,0° Assume that the area of the tank’s cross section at point A is very much greater than the area of the tube’s cross section at point B.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cilindro con piston - compresion aire

PT36. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Un cilindro que tiene 40,0 cm de radio y 50,0 cm de altura está lleno de aire a 20,0° y 1,00 atm, como se ve en la figura (a). Un pistón de 20,0 kg es liberado en la parte superior del cilindro provocando una compresión en el aire, como se ve en la figura (b). Luego, una persona de 75,0 kg se para sobre el pistón comprimiendo aún más el aire, que se mantuvo a 20,0° todo el tiempo; figura (c). a) Calcular la distancia Δh que descendió el pistón cuando la persona se paró sobre él. b) Determinar la temperatura a la que habría que calentar al aire para que el pistón vuela a la posición hi de la figura (b). c) Trazar el diagrama termodinámico P-V correspondiente a las dos evoluciones del gas. d) Indicar el nombre de estas evoluciones.

OAF 2013 - 72

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cilindro a pistone - compressione dell’aria

PT36. Istituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Un cilindro di 40 cm di raggio e 50 cm di altezza è pieno di aria a 20,0° e 1,00 atm, come illustrato nella figura (a). Un pistone di 20,0 kg viene rilasciato in la parte superiore del cilindro causando una compressione nell’aria, come si vede in figura b). Poi una persona di 75 kg si ferma sul pistone la compressione dell’aria, che è stata mantenuta a 20,0° per tutto il tempo; figura (c). a) Calcolare la distanza Δh che è scesa il pistone quando la persona si è Si è fermato su di lui. b) Determinare la temperatura a cui l’aria dovrebbe essere riscaldata per il pistone vola alla posizione hi della figura (b). c) Tracciare il diagramma termodinamico P-V corrispondente alle due evoluzioni del gas. d) Indicare il nome di tali evoluzioni.

OAF 2013 - 72

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cylinder with piston - air compression

PT36. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

A cylinder with a radius of 40.0 cm and a height of 50.0 cm is filled with air at 20.0° and 1.00 atm, as shown in figure (a). A 20.0 kg piston is released at the top of the cylinder, causing a compression of the air, as shown in figure (b). Then, a 75.0 kg person stands on the piston, compressing the air even further, which remained at 20.0° the whole time; figure (c). a) Calculate the distance Δh that the piston descended when the person stood on it. b) Determine the temperature to which the air would have to be heated so that the piston returns to position hi of figure (b). c) Draw the thermodynamic P-V diagram corresponding to the two evolutions of the gas. d) Indicate the name of these evolutions.

OAF 2013 - 72

Gas N2 - ley de gases ideales

PT37. Escuela Técnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

Problema aplicando la formula de los gases ideales, temperatura, presión y volumen constante. En un cilindro de 1000 cm3 se almacena nitrógeno molecular N2, a una presión inicial de 0,75 atmosfera, y a una temperatura inicial de 10 ºC. Luego de exponerlo al sol, al cabo de un tiempo, se obtiene una situación final de temperatura igual a 28 ºC y una presión final la cual se desea saber. a) Presión final. b) Temperatura inicial en k°. c) Temperatura final en k°.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gasi N2 - legge dei gas ideali

PT37. Scuola tecnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

Il problema è quello di applicare la formula dei gas ideali, temperatura, pressione e volume costante. In un cilindro di 1000 cm3 viene immagazzinato l’azoto molecolare N2, a una pressione all’inizio di 0,75 atmosfere e a una temperatura iniziale di 10 oC. Dopo L’esposizione al sole, dopo un certo tempo, ottiene una situazione finale di temperatura pari a 28 oC e una pressione finale che si desidera sapere. a) Presione finale. b) Temperatura iniziale in k°. c) Temperatura finale in k°.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the types of gas used in the production of the product:

PT37. The school of technology Alfredo Carlos Passera

It’s a mockery, currents.

Problem by applying the formula of ideal gases, temperature, pressure and volume is constant. In a 1000 cm3 cylinder N2 molecular nitrogen is stored at a pressure The initial atmosphere is 0,75 °C and the initial temperature is 10 °C. After After a while, you get a final situation of temperature equal to 28 oC and a final pressure which is desired. (a) Final pressure. (b) Initial temperature at k°. (c) End temperature in k°.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Disco que gira - cinematica angular

PT38. Escuela Técnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

Suponga un disco de música que gira a 36,33 rpm, con un r=25cm, calcular: a) Su velocidad angular. b) Velocidad lineal en un punto de la circunferencia. c) Aceleración centrípeta. d) Tiempo en girar 820°. e) Tiempo en dar 15 vueltas. f) Graficar e indicar cada una de sus partes.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.3

Disco rotativo - cinematica angolare

PT38. Scuola tecnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

Supponiamo un disco musicale che gira a 36,33 rpm, con un r=25cm, calcoliamo: a) La sua velocità angolare. b) velocità lineare in un punto della circonferenza. c) Accelerazione centripeta. d) Tempo di rotazione 820°. e) Tempo di 15 giri. f) Grafici e indicazioni di ciascuna delle parti.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculations:

PT38. The school of technology Alfredo Carlos Passera

It’s a mockery, currents.

Suppose a music record that spins at 36.33 rpm, with an r=25cm, calculate: (a) Its angular velocity. (b) Linear velocity at a point on the circumference. (c) Centrifugal acceleration. (d) Turn time 820°. (e) Time to make 15 laps. (f) Draw up and indicate each of its parts.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.3

Solenoide - campo magnetico

PT39. Escuela Técnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

En un cilindro de 1000 cm3 se almacena nitrógeno molecular N2, a una presión inicial de 0,75 atmosfera, y a una temperatura inicial de 10 ºC. Luego de exponerlo al sol, al cabo de un tiempo, se obtiene una situación final de temperatura igual a 28 ºC y una presión final la cual se desea saber. a) Intensidad de campo magnético en el interior del solenoide. b) Inducción magnética en el núcleo del solenoide. c) Flujo magnético en el núcleo.

OAF 2013 - 73

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Ampère’s Law, Biot-Savart Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Solenoid Fonte: Testo (PDF) — p.3

Solenoide - campo magnetico

PT39. Scuola tecnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

In un cilindro di 1000 cm3 viene immagazzinato l’azoto molecolare N2, a una pressione all’inizio di 0,75 atmosfere e a una temperatura iniziale di 10 oC. Dopo L’esposizione al sole, dopo un certo tempo, ottiene una situazione finale di temperatura pari a 28 oC e una pressione finale che si desidera sapere. a) Intensità del campo magnetico all’interno del solenoide. b) Induzione magnetica nel nucleo del solenoide. c) Fluo magnetico nel nucleo.

OAF 2013 - 73

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Ampère’s Law, Biot-Savart Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Solenoid Fonte: Testo (PDF) — p.3

Solenoid - magnetic field

PT39. Escuela Técnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

In a cylinder of 1000 cm3, molecular nitrogen N2 is stored, at an initial pressure of 0.75 atmosphere, and at an initial temperature of 10 ºC. After exposing it to the sun, after some time, a final situation is obtained with a temperature equal to 28 ºC and a final pressure which is to be determined. a) Magnetic field intensity inside the solenoid. b) Magnetic induction in the core of the solenoid. c) Magnetic flux in the core.

OAF 2013 - 73

Calorimetria con calentador electrico

PT40. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

En un recipiente cuya capacidad térmica es de 20 cal/ªC y se encuentra a 10 ºC, se colocan 300 g de agua a 10 ºC. a) Se desea calentar el conjunto hasta llegar a 50 ºC. Calcular la cantidad de Calor necesario, en Joules y calorías. b) Si en las condiciones iniciales se agregan otros 100 g de hielo a 0 ºC, calcular la cantidad de calor necesario. c) Si para lograrlo se utiliza un calentador eléctrico cuya resistencia es de 300 ohm, conectado a la red domiciliaria, determinar la potencia del aparato. d) Calcular el tiempo necesario para realizar la operación. Ce del agua = 1 cal/g.ºC Calor de Fusión del hielo = 80 cal/g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetria con riscaldatore elettrico

PT40. Istituto Gesù Maria

Città di Córdoba.

In un recipiente con una capacità termico di 20 cal/aC e a 10 oC, 300 g di acqua sono messe a 10 oC. (a) Si desidera riscaldare l’insieme fino a 50 oC. Calcolare la quantità Calore necessario, in joules e calorie. b) Se si aggiungono altri 100 g di ghiaccio a 0 oC nelle condizioni iniziali, calcolare la quantità di calore necessaria. c) Se per questo si utilizza un riscaldatore elettrico di resistenza di 300 ohm, collegato alla rete domestica, determinare la potenza del apparecchio. d) Calcolare il tempo necessario per effettuare l’operazione. C dell’acqua = 1 cal/g.oC Calore di fusione del ghiaccio = 80 cal/g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetry with electric heater

PT40. Jesus Mary Institute

The city of Cordoba.

In a container with a thermal capacity of 20 cal/aC and at 10 oC, 300 g of water at 10 oC shall be placed. (a) The whole is to be heated to 50 oC. Calculate the amount The amount of heat required in Joules and calories. (b) If 100 g of ice at 0 oC are added under the initial conditions, calculate the amount of heat required. (c) If an electric heater with a resistance of 300 ohm, connected to the home network, determine the power of the The device. (d) Calculate the time required to perform the operation. The water content = 1 cal/g.oC Heat of melting ice = 80 cal/g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esferita cargada con barras

PT41. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

Una esferita metálica de 1 cm de radio y cuya masa es de 200 gramos, se encuentra suspendida de dos barras rígidas aislantes que forman ambas 20 º con la horizontal. a) Calcular las tensiones en cada barra. Si ahora se ubica 10 cm arriba de la esferita, en dirección vertical, un cuerpo con una carga positiva de 1 micro coulomb, se pide: b) Determinar el valor de la fuerza con que el cuerpo cargado atrae a la esferita.
c) Explique porqué se produce esa fuerza d) Calcule la intensidad del campo eléctrico sobre la esferita e) Calcule nuevamente las tensiones en cada una de las barras, que conservan el mismo ángulo.

Topic: Electrostatics, Rigid Body Statics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sfera carica con barre

PT41. Istituto Gesù Maria

Città di Córdoba.

Una sfera metallica di 1 cm di raggio e di massa di 200 grammi, si si trova sospesa da due rigide barre isolanti che formano entrambi 20 o con la linea orizzontale. a) Calcolare le tensioni su ogni barra. Se ora si trova 10 cm sopra la sfera, in direzione verticale, un corpo con una carica positiva di 1 micro coulomb, si chiede: b) Determinare il valore della forza con cui il corpo carico attira la spiro. c) Spiegare perché si verifica tale forza d) Calcolare l’intensità del campo elettrico sulla sfera e) Calcolare nuovamente le tensioni su ciascuna delle barre, che mantengono lo stesso angolo.

Topic: Electrostatics, Rigid Body Statics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bars-loaded sphere

PT41. Jesus Mary Institute

The city of Cordoba.

A metal sphere with a radius of 1 cm and a mass of 200 grams, is It is suspended by two rigid insulating bars forming both 20 or with the horizontal. (a) Calculate the voltages on each bar. If you now place it 10 cm above the sphere, in a vertical direction, a body with a positive charge of 1 micro coulomb, is required: (b) Determine the value of the force with which the loaded body attracts the It’s a sphere. (c) Explain why such force occurs. (d) Calculate the intensity of the electric field over the sphere. (e) Calculate the voltages on each bar again, which Keep the same angle.

Topic: Electrostatics, Rigid Body Statics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tiro de esquina - cinematica y choque

PT42. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

En un partido de fútbol, al realizarse un tiro de esquina, un jugador A se acerca hacia el arco con 5 m/s en línea recta. En el mismo instante, un jugador B del equipo contrario, ubicado a 10 m de A, parte en la misma dirección y sentido contrario con una aceleración de 0,5 m/s2. Calcular: a) tiempo en el que ambos chocarán. b) distancia recorrida por cada uno c) si los dos jugadores tienen la misma masa y se toman al saltar, determinar el sentido y magnitud de su velocidad luego de chocar

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tiro da angolo - cinematica e colpo

PT42. Istituto Gesù Maria

Città di Córdoba.

In una partita di calcio, quando si fa un colonnello, un giocatore A si avvicina. verso l’arco a 5 m/s in linea retta. In quel momento, un giocatore B del equipaggiamento contrario, situato a 10 m da A, parte nella stessa direzione e direzione contraria ad un’accelerazione di 0,5 m/s2. Calcolare: a) il tempo in cui entrambi si scontreranno. b) distanza percorsa da ciascuna c) se i due giocatori hanno la stessa massa e si prendono a salto, determinare il senso e la magnitudine della sua velocità dopo l’impatto

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the main types of vehicles used in the production of the vehicle:

PT42. Jesus Mary Institute

The city of Cordoba.

In a football game, when a corner shot is made, a player A approaches. towards the bow with 5 m/s in a straight line. At the same moment, a B player from The opposite equipment, located 10 m from A, parting in the same direction and direction the opposite with an acceleration of 0,5 m/s2. Calculation: (a) time when both will collide. (b) distance travelled by each (c) if both players have the same mass and are taken by jumping, determine the direction and magnitude of its speed after impact

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Hombre bala - tiro parabolico

PT43. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

En el circo de los hermanos Jacques & Pierre, el payaso Antoine tiene que probar las máquinas y la utilería que se utiliza en los distintos números del espectáculo, para ver que todo funcione bien. El primer número, es el del hombre bala. Uno de los payasos debe ser disparado desde un cañón, acertar en un aro que viene a funcionar de blanco, pasar por

OAF 2013 - 74 encima de las gradas donde se encuentra el público para finalmente caer sobre la red de seguridad. Antoine se puso a medir la ubicación del cañón y la altura del blanco. El blanco era un aro de 2m de diámetro cuya parte inferior se encontraba a 10m del suelo. Desde el suelo midió 25m hasta el cañón. Al no contar con ningún payaso para las pruebas utilizo una bala de aluminio de 0,4m de diámetro. La cantidad de pólvora que se debía colocar en el cañón dependía de la velocidad con la que se quisiera disparar la bala. Además decidió que el punto más alto de la trayectoria debía ser cuando la bala pasara por el centro del aro. a) Determinar el ángulo que debe colocarse el cañón con respecto al suelo y la velocidad de salida de la bala. Antoine se levantó muy temprano esa mañana y al hacer las cuentas olvido considerar al público y a la red de seguridad. Las gradas donde se sienta el público están ubicadas a 10m del punto del suelo de donde es elevado el aro. Y consta de 10 escalones de 90cm de ancho y 40cm de alto. b) Indicar si con los cálculos realizados por Antoine anteriormente la bala cae o no sobre el público. Ahora debe establecer donde es necesario colocar la red de seguridad. La misma mide 12m de largo y tiene que estar a una distancia mínima de 2m de suelo. c) Indicar cuál es el punto más alejado de las gradas que debe colocarse el primer extremo de la red de seguridad. d) Con que velocidad y que ángulo con respecto a la horizontal impacta la bala en la red de seguridad. La red de seguridad es elástica y puede variarse su coeficiente de elasticidad ajustándola más o menos. e) Indicar cuál es el mínimo coeficiente de elasticidad que debe establecerse para que la bala no toque el suelo. Para concluir se debe estar seguro de que luego de rebotar sobre la red de seguridad la bala no caiga afuera. En cada rebote sobre la red la bala pierde el 80% de su velocidad. f) Indicar donde impacta la bala luego de rebotar por primera vez sobre la red de seguridad. Densidad del aluminio=2700kg/m3

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Uomo proiettile - tiro parabolico

PT43. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

Nel circo dei fratelli Jacques & Pierre, il clown Antoine deve… testare le macchine e gli utensili utilizzati nei diversi numeri del per vedere se tutto funziona bene. Il primo numero, è quello dell’uomo della pallottola. Uno dei pazzi deve essere ucciso da un cannone, colpire un anello che viene a funzionare da bianco, passare per

OAF 2013 - 74 sopra le scale dove si trova il pubblico per finalmente cadere su la rete di sicurezza. Antoine si mise a misurare la posizione del cannone e l’altezza del bersaglio. Il bianco . Era un anello di 2 metri di diametro la cui parte inferiore era a 10 metri dal suolo. Da terra ha misurato 25 metri fino al cannone. Non avendo nessun pazzo per le prove uso una pallottola di alluminio di 0,4 metri di diametro. La quantità di polvere da mettere nel cannone dipendeva dalla quantità di polvere che si deve mettere nel cannone. velocità con cui si vuole sparare la pallottola. Inoltre ha deciso che il punto La posizione più alta del percorso doveva essere quando la pallottola passava attraverso il centro del cerchio. a) Determinare l’angolo che deve essere posto il cannone rispetto al suolo e la velocità di uscita della pallottola. Antoine si è alzato molto presto quella mattina e, facendo i conti, ha dimenticato. Considerare il pubblico e la rete di sicurezza. Le sale dove si siede il pubblico sono situate a 10 metri dal punto del pavimento. da dove è alzato l’anello. E consiste di 10 scale di 90 cm di larghezza e 40 centimetri di altezza. b) Indicare se con i calcoli effettuati da Antoine prima la pallottola che sia o meno colpito dal pubblico. Ora deve stabilire dove deve essere posta la rete di sicurezza. La La stessa misura è di 12 metri di lunghezza e deve essere a un minimo di 2 metri di distanza da

• No, non è così. c) Indicare quale sia il punto più lontano dalle scale da collocare il prima estremità della rete di sicurezza. d) A che velocità e quale angolo rispetto all’orizzontale incide la una pallottola nella rete di sicurezza. La rete di sicurezza è elastica e il suo coefficiente di elasticità può variare.
• Lo aggiustando più o meno. e) Indicare il minimo coefficiente di elasticità che deve Si stabilisce in modo che la pallottola non colpisca il pavimento. In conclusione, si deve essere sicuri che dopo aver ribaltato sulla rete di Sicurezza, la pallottola non cade fuori. Ogni volta che il proiettile rimbalza sulla rete, perde il suo. L’80% della sua velocità. f) Indicare dove colpisce la pallottola dopo aver ribaltato per la prima volta sulla rete di sicurezza. Densità dell’alluminio=2700kg/m3

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Human cannonball - projectile motion

PT43. ORT Technical School - Almagro Campus

City of Buenos Aires.

At the circus of the brothers Jacques & Pierre, the clown Antoine has to test the machines and the props used in the different acts of the show, to see that everything works properly. The first act is the human cannonball. One of the clowns must be fired from a cannon, hit a hoop that serves as the target, pass over

OAF 2013 - 74 above the stands where the audience is seated and finally fall onto the safety net. Antoine set about measuring the location of the cannon and the height of the target. The target was a hoop 2 m in diameter whose lower part was 10 m above the ground. From the ground he measured 25 m to the cannon. Since he did not have any clown available for the tests, he used an aluminum ball of 0.4 m in diameter. The amount of gunpowder that had to be placed in the cannon depended on the speed with which he wanted to fire the ball. He also decided that the highest point of the trajectory should be when the ball passed through the center of the hoop. a) Determine the angle at which the cannon must be placed with respect to the ground and the exit speed of the ball. Antoine got up very early that morning and when doing the calculations he forgot to take into account the audience and the safety net. The stands where the audience sits are located 10 m from the point on the ground from which the hoop is raised. And they consist of 10 steps 90 cm wide and 40 cm high. b) Indicate whether, with the calculations previously made by Antoine, the bullet falls on the audience or not. Now you must establish where the safety net needs to be placed. It is 12 m long and must be at a minimum distance of 2 m from the ground. c) Indicate which is the farthest point from the stands at which the first end of the safety net must be placed. d) With what speed and at what angle with respect to the horizontal does the bullet impact the safety net. The safety net is elastic and its elasticity coefficient can be varied by adjusting it more or less. e) Indicate which is the minimum elasticity coefficient that must be set so that the bullet does not touch the ground. To conclude, it must be ensured that after bouncing on the safety net the bullet does not fall outside. On each bounce on the net the bullet loses 80% of its speed. f) Indicate where the bullet impacts after bouncing for the first time on the safety net. Density of aluminum = 2700 kg/m3

Canon de polvora - calorimetria

PT44. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

Llego la hora de hacer andar el cañón Antoine tiene que utilizar la mezcla especial de pólvora del circo. Esta pólvora libera 15000cal/kg al combustionar. Tiene anotado que debe utilizar 2kg de la misma. La bala es una masa de aluminio de 90kg que tiene que ser disparada a 22m/s. El cañón es de hierro y tiene una masa de 300kg. Su temperatura inicial es 20°C. Ansioso por poner en marcha el dispositivo realiza una cuenta rápida. a) ¿Cuál es la temperatura que tiene la bala al salir disparada? Luego de disparar Antoine se acerca muy contento a buscar la bala. Cuando esta por tocarla se da cuenta que la temperatura es mucho mayor a la estimada. Se toma la cabeza por la torpeza cometida, ¡olvido considerar la presión dentro de la cavidad del cañón! Volvió a sus notas y encontró que el gas que se produce de la combustión, de

OAF 2013 - 75 2kg de pólvora, genera una presión constante de 4000atm hasta que la bala alcanza la velocidad de salida. Midió el volumen que queda entre la bala y el fondo del cañón antes de disparar y le dio 7500cm3. Considerando al gas producto de la combustión, como un gas ideal diatomico. b) Realice un diagrama Presión en función del Volumen para el proceso de disparo del cañón. c) ¿Cuál es el volumen entre el fondo del cañón y la bala cuando esta alcanza la velocidad de salida? Considerando que se producen mil moles de gas en la combustión d) ¿cuál es la cantidad de calor absorbida por el gas? e) ¿Cuál es la temperatura con la que sale la bala? Ce aluminio = 0,22 cal/g°C

Ce hierro = 0,11 cal/g°C

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: First Law of Thermodynamics, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Canon di polvere - caloriometria

PT44. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

È il momento di far funzionare il cannone Antoine deve usare la speciale miscela di polvere del circo. Questa polvere . si rilascia 15000 cal/kg al combustione. Ha scritto che deve usare 2 kg di

• Sì, è lei stessa. La pallottola è una massa di alluminio di 90 kg che deve essere sparata a 22m/s. Il cannone è di ferro e ha una massa di 300 kg. La sua temperatura iniziale è 20°C. Anzioso di avviare il dispositivo fa un conto rapido. a) Qual è la temperatura della pallottola quando viene sparata? Dopo aver sparato, Antoine si avvicina molto contento a cercare la pallottola. Quando quando la tocca, si accorge che la temperatura è molto superiore a quella stimata. Si prende la testa per la torpezza commessa, dimentica di considerare la pressione dentro.
• La cavità del cannone! Tornò alle sue note e scoprì che il gas che viene prodotto dalla combustione, di

OAF 2013 - 75 2 kg di polvere, genera una pressione costante di 4000 atm fino a quando la pallottola non si riempie. raggiunge la velocità di uscita. Ha misurato il volume che resta tra la pallottola e il fondo del cannone prima di sparare e gli ha dato 7500 cm3. Considerando il gas prodotto della combustione, come un gas ideale diatomico. b) Realizzare un diagramma di pressione in base al volume per il processo di

• Il cannone. c) Qual è il volume tra il fondo del cannone e la pallottola quando si trova raggiunge la velocità di uscita? Considerando che mille molli di gas vengono prodotti dalla combustione d) Qual è la quantità di calore assorbita dal gas? e) Qual è la temperatura alla quale la pallottola esce? Ce alluminio = 0,22 cal/g°C

C ferro = 0,11 cal/g°C

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: First Law of Thermodynamics, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gunpowder cannon - calorimetry

PT44. ORT Technical School - Almagro Campus

City of Buenos Aires.

The time has come to make the cannon work Antoine has to use the circus’s special gunpowder mixture. This gunpowder releases 15000cal/kg when it burns. He has noted down that he must use 2kg of it. The bullet is an aluminum mass of 90kg that has to be fired at 22m/s. The cannon is made of iron and has a mass of 300kg. Its initial temperature is 20°C. Eager to get the device going, he makes a quick calculation. a) What is the temperature of the bullet when it is fired? After firing, Antoine happily goes to look for the bullet. When he is about to touch it, he realizes that the temperature is much higher than estimated. He holds his head over the blunder he has made, he forgot to consider the pressure inside the cannon’s cavity! He went back to his notes and found that the gas produced by the combustion, of

OAF 2013 - 75 2 kg of gunpowder generates a constant pressure of 4000 atm until the bullet reaches the muzzle velocity. He measured the volume remaining between the bullet and the bottom of the barrel before firing and it gave 7500 cm3. Considering the gas produced by combustion as an ideal diatomic gas. b) Draw a Pressure versus Volume diagram for the cannon firing process. c) What is the volume between the bottom of the barrel and the bullet when it reaches the muzzle velocity? Considering that one thousand moles of gas are produced in the combustion d) what is the amount of heat absorbed by the gas? e) What is the temperature at which the bullet exits? Ce aluminum = 0.22 cal/g°C

Ce iron = 0.11 cal/g°C

Canon electrico - campo electrico

PT45. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

Antoine decide reemplazar el cañón a pólvora por un cañón eléctrico. Para el funcionamiento del mismo deberá cargar la esfera de aluminio con una carga q de 5c. La longitud del cañón es de 2m. a) Realice un esquema indicando la dirección del campo eléctrico y como debería colocarse la bala en el interior del cañón para que esta pueda salir disparada. b) ¿cuánto debe valer el campo eléctrico para que la bala de 90kg salga por el extremo del mismo con una velocidad de 22m/s? Antoine estaba más que contento con el nuevo cañón. Pero al querer utilizarlo observo que la llave térmica de 10A que protegía el circuito se abría. El cañón eléctrico estaba conectado en paralelo a los 4 reflectores de 500w que iluminaban el lugar. La instalación es de 220V y el cañón siempre consume 10A al utilizarlo. Es hora de cambiar la llave térmica. c) ¿Cuál es la corriente mínima que debe soportar la nueva llave térmica para poder hacer funcionar el cañón? Para mejorar la iluminación del lugar, Antoine decide colocar entre cada uno de los reflectores una lamparita de colores que tienen una resistencia de 20 Ohm cada una. Al subir la llave térmica observa que las lamparitas iluminan distinto.
d) calcular la potencia sobre cada uno de los reflectores y las lamparitas. e) indicar cuál de los reflectores ilumina más y porque

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Canon elettrico - campo elettrico

PT45. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

Antoine decide di sostituire il cannone a polvere con un cannone elettrico. Per il funzionamento di tale sistema, la sfera di alluminio deve essere caricata con una carico q di 5c. La lunghezza del cannone è di 2 metri. a) Sviluppa un schema che indichi la direzione del campo elettrico e come Dovrebbe essere inserito il proiettile all’interno del cannone per permettere a quest’ultimo di poterlo usare.

• E’ stato sparato. b) quanto deve valere il campo elettrico per far uscire la pallottola da 90 kg per l’estremità di questo con una velocità di 22m/s? Antoine era più che contento del nuovo cannone. Ma volendo usarlo Ho notato che la chiave termico 10A che proteggeva il circuito si apre. Il cannone elettrico era collegato in parallelo ai 4 riflettori da 500w che illuminavano la casa. L’impianto è di 220 V e il cannone consuma sempre 10 A. quando lo usiamo. È ora di cambiare la chiave termico. c) Qual è il minimo corrente che la nuova chiave termico deve sopportare? Per poter far funzionare il cannone? Per migliorare l’illuminazione del luogo, Antoine decide di collocare tra ognuno di loro. I riflettori una lamparetta di colori che hanno una resistenza di 20 Ohm
• Ciascuno di loro. Sposta la chiave termico, osserva che le lampade illuminano diversamente. d) calcolare la potenza su ciascun riflettore e lampadina. e) indicare quale dei riflettori illumini più e perché

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the types of electrical equipment used:

PT45. The technical school ORT - Headquarters Almagro

City of Buenos Aires.

Antoine decides to replace the gunpowder gun with an electric gun. For the operation of the same, the aluminium ball must be loaded with a The charge q of 5c. The length of the cannon is 2 meters. (a) Draw a diagram indicating the direction of the electric field and how The bullet should be placed inside the cannon so that this can . Get shot. (b) how much of the electric field must be worth to get the 90kg bullet out By the end of it at a speed of 22m/s? Antoine was more than happy with the new cannon. But to use it . I notice the 10A thermal key protecting the circuit was opening. The electric cannon was connected in parallel to the 4 500w reflectors that They lit up the place. The installation is 220V and the cannon always consumes 10A. when using it. It’s time to change the thermal key. (c) What is the minimum current to be supported by the new thermal wrench So I can run the cannon? To improve the lighting of the place, Antoine decides to place between each of them. The reflectors are a colored flashlight that have a resistance of 20 ohms Each one. When you lift the heat key, you notice that the lamps are illuminating differently. (d) calculate the power on each of the reflectors and lamps. (e) indicate which of the reflectors illuminates most and why

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Equilibrio electromecanico

PT46. Escuela de Agronomía

Río Cuarto, Córdoba.

Equilibrio Electro Mecánico A nivel Núcleo Atómico resulta difícil establecer con claridad la relativa estabilidad que hace que protones y neutrones alcancen un equilibrio mecánico.
Un ejemplo que podría simular dicha interacción (atracción entre masas y entre cargas) se muestra a continuación.
Dos masas iguales, dispuestas colgando de diferentes hilos de la misma longitud y de un único nudo, como lo muestra la figura, tienen la misma carga logrando el equilibrio electro mecánico, como se observa en la imagen. (Imagen 1). Determinar: a) Valor de q

OAF 2013 - 76 b) Ídem anterior si L= 1m c) Duplique el valor de la distancia a la que se encuentran separadas las cargas y calcule el valor nuevo de q ¿determine la linealidad o no de la relación q- α? Datos: m= 1 gr

d= 10 cm
L= 20 cm

Topic: Electrostatics, Rigid Body Statics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Equilibrio elettromeccanico

PT46. Scuola di Agronomia

Río Cuarto, Córdoba.

Equilibrio Elettro Meccanico A livello del nucleo atomico risulta difficile stabilire con chiarezza la relativa stabilità che fa sì che protoni e neutroni raggiungano un equilibrio meccanico. Un esempio che potrebbe simulare tale interazione (attrazione tra masse e tra cariche) è mostrato di seguito. Due masse uguali, disposte appese a fili diversi della stessa lunghezza e a un unico nodo, come mostra la figura, hanno la stessa carica raggiungendo l’equilibrio elettro meccanico, come si osserva nell’immagine. (Immagine 1). Determinare: a) Valore di q

OAF 2013 - 76 b) Idem al precedente se L= 1m c) Raddoppiare il valore della distanza alla quale si trovano separate le cariche e calcolare il nuovo valore di q ¿determinare la linearità o meno della relazione q- α? Dati: m= 1 gr

d= 10 cm L= 20 cm

Electromechanical equilibrium

PT46. School of Agronomy

Río Cuarto, Córdoba.

Electromechanical Equilibrium At the atomic nucleus level, it is difficult to clearly establish the relative stability that allows protons and neutrons to reach a mechanical equilibrium. An example that could simulate this interaction (attraction between masses and between charges) is shown below. Two equal masses, arranged hanging from different threads of the same length and from a single knot, as shown in the figure, have the same charge, achieving electromechanical equilibrium, as observed in the image. (Image 1). Determine: a) Value of q

OAF 2013 - 76 b) Same as above if L= 1m c) Double the value of the distance at which the charges are separated and calculate the new value of q. Determine the linearity or non-linearity of the q- α relationship? Data: m= 1 gr

d= 10 cm L= 20 cm

Red de resistencias con calentador

PT47. Escuela de Agronomía

Río Cuarto, Córdoba.

Red de luz con calentador eléctrico Cada resistencia del circuito que se muestra en la Imagen 2 representan los focos de iluminación de una red que se ha construido para vacacionar en carpa. Excepto la resistencia del amperímetro, la cual ha sido modificada para suministrar energía calórica y utlizarla como calentador multiuso. Se pide, calcular: a) Corrientes de mallas y de ramas con la llave C cerrada, despreciando la resistencia del amperímetro. b) Corrientes de mallas y de ramas con la llave C abierta, despreciando la resistencia del amperímetro. c) Diferencia de potencial a los costados del amperímetro y la potencia que consume. d) Cuanto tiempo se tarda en hervir 20 ml de agua a una temperatura inicial de 22°C si se utilizara la energía disipada por la resistencia interna del amperímetro.
Datos: V1=V2= 9 volts -
V3=V4= 12 volts

R1=R2= 5Ω R3=R5= 10Ω

R4= 12Ω

r=0,01 Ω Calor especifico del agua= 1cal/ g °C

OAF 2013 - 77

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Rete di resistenza con riscaldatore

PT47. Scuola di Agronomia

Rio Cuarto, Córdoba.

Rete luminosa con riscaldatore elettrico Ogni resistenza del circuito mostrata in immagine 2 rappresenta i foci di illuminazione di una rete costruita per andare in vacanza in una tenda. Ma non è la resistenza dell’ampiecatore, che è stata modificata per fornire energia calorica e utilizzarla come riscaldatore multiuso. Si chiede, calcolare: a) Strumenti di reti e di rami con chiave C chiusa, disprezzando la resistenza dell’ampiezzatore. b) Strumenti di reti e di rami con chiave C aperta, disprezzando la resistenza dell’ampiezzatore. c) Differenza di potenziale ai lati dell’ampielitore e potenza che consuma. d) Quanto tempo ci vuole per far bollire 20 ml di acqua a una temperatura iniziale di 22°C se si utilizza l’energia dissipata dalla resistenza interno dell’ampiecatore. Datati: V1=V2=9 volt - V3=V4=12 volt

R1=R2= 5Ω R3=R5= 10Ω

R4= 12Ω

r=0,01 Ω Calore specifico dell’acqua= 1 cal/ g °C

OAF 2013 - 77

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resistor network with heater

PT47. School of Agronomy

Río Cuarto, Córdoba.

Light network with electric heater Each resistor in the circuit shown in Image 2 represents the lighting bulbs of a network that has been built for camping vacations. Except for the resistance of the ammeter, which has been modified to supply thermal energy and use it as a multi-purpose heater. It is asked to calculate: a) Mesh and branch currents with switch C closed, neglecting the resistance of the ammeter. b) Mesh and branch currents with switch C open, neglecting the resistance of the ammeter. c) Potential difference across the ammeter and the power it consumes. d) How long it takes to boil 20 ml of water at an initial temperature of 22°C if the energy dissipated by the internal resistance of the ammeter were used. Data: V1=V2= 9 volts - V3=V4= 12 volts

R1=R2= 5Ω R3=R5= 10Ω

R4= 12Ω

• r=0.01 Ω Specific heat of water= 1cal/ g °C

OAF 2013 - 77

Espectrometro de masas

PT48. Escuela de Agronomía

Río Cuarto, Córdoba.

Imitando un Espectrómetro de masa Un espectrómetro es un aparato que utiliza los fenómenos del electromag- netismo para determinar la relación carga/masa de algunas sustancias, entre algunas de sus numerosas utilidades. Con la intención de simular su funcionamiento se genera en una fuente un electrón, el cual se libera desde el reposo de una placa cargada negativamente
hacia una cargada positivamente (Capacitor) que se ubica a una distancia L una de la otra; de manera que este se acelera bajo la acción del campo eléctrico E del capacitor. Posterior a eso ingresa inmediatamente en el campo magnético B entrante al plano de la hoja y de modulo constante (como lo muestra la imagen) y su trayectoria rectilínea es modificada a una circular e incide sobre una pantalla a una distancia D de su ingreso al campo magnético. Datos: E=45 N/C

L=1m

D=12,35 cm

•   B=170 T/m2 
  

Determinar: a) La distancia D. b) La velocidad necesaria para que la distancia se reduzca a la mitad, ¿Cuánto debería valer el campo eléctrico? c) Repita los incisos a y b, comente que sucede si se cambia el electrón por un protón.

Topic: Electromagnetism, Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Spettrometro di massa

PT48. Scuola di Agronomia

Rio Cuarto, Córdoba.

Imitando uno spettrometro di massa Uno spettrometro è un apparecchio che utilizza i fenomeni dell’elettromagnetismo. La capacità di determinare il rapporto carico/massa di alcune sostanze, tra alcuni dei suoi numerosi utili. Per simulare il suo funzionamento viene generato in una fonte un un elettrone, che viene rilasciato dal riposo di una placca carica negativamente verso un carico positivo (Capacitore) che si trova a una distanza L una La velocità di un’azione è di circa un milione di metri. del capacitore. Dopo di che entra immediatamente nel campo magnetico B Appunto a piatto della foglia e modulo costante (come mostrato nell’immagine) e la sua traccia rettilinea è modificata in una circolare e incide su una La sua presenza è a una distanza D dall’ingresso nel campo magnetico. Dati: E=45 N/C

L=1m

D=12,35 cm

•   B=170 T/m2 
  

Determinare: a) Distanza D. b) La velocità necessaria per ridurre la distanza in metà; Quanto dovrebbe valere il campo elettrico? c) Ripete gli incisioni a e b, commenta che succede se si cambia l’elettrone per un protone.

Topic: Electromagnetism, Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mass spectrometer

PT48. School of Agronomy

Río Cuarto, Córdoba.

Imitating a Mass Spectrometer A spectrometer is a device that uses the phenomena of electromagnetism to determine the charge/mass ratio of some substances, among some of its numerous uses. With the intention of simulating its operation, an electron is generated in a source, which is released from rest from a negatively charged plate toward a positively charged one (Capacitor) located at a distance L from each other; so that it accelerates under the action of the electric field E of the capacitor. After that, it immediately enters the magnetic field B directed into the plane of the page and of constant magnitude (as shown in the image) and its straight-line trajectory is changed to a circular one and it strikes a screen at a distance D from its entry into the magnetic field. Data: E=45 N/C

L=1m

D=12.35 cm

•   B=170 T/m2
  

Determine: a) The distance D. b) The velocity necessary for the distance to be reduced by half, How much should the electric field be worth? c) Repeat parts a and b, comment on what happens if the electron is replaced by a proton.

El infractor - cinematica

PT49. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

El infractor Lamentablemente uno de los grandes flagelos que tenemos como sociedad es la poca importancia que le damos al respeto de las normas de tránsito, cuestión que nos hace liderar la cantidad de accidentes y muertes en las rutas y calles de nuestro país. En este caso analizaremos el exceso de velocidad de un automovilista que aprovechando un camino recto y sin pendiente decide acortar su tiempo de viaje superando la velocidad permitida en ese tramo sin importarle que puede ocasionar un accidente. Llamaremos al módulo de la velocidad constante con la que avanza el coche como vc. Para fortuna de los que viajamos por esa ruta y para desgracia del conductor, justo en el instante en que pasa por el cartel que dice “Respete las normas de tránsito, conduzca con cuidado” y que se encuentra al costado de la ruta, un policía motorizado que se encontraba detrás del mismo controlando el movimiento de autos, parte con su moto desde

OAF 2013 - 78 el reposo y acelera en forma constante con una aceleración am, tratando de darle alcance para realizarle la infracción correspondiente. a) Dibuje una gráfica de la posición en función del tiempo para ambos objetos. b) Demuestre que cuando la moto del policía alcanza al coche, tiene una rapidez equivalente al doble de la del coche, sea cual sea el valor de am. c) Represente el gráfico cartesiano de la velocidad en función del tiempo para ambos vehículos d) Si llamamos d a la distancia recorrida por la moto hasta alcanzar al coche. En función de d, ¿cuánto ha viajado el policía cuando su velocidad es igual a la del coche?. e) Dibuja los diagramas de cuerpo libre del coche y de la moto manteniendo una relación de escala aproximada entre las fuerzas actuantes en una misma dirección. f) El coche viajaba a 108 km/h mientras desarrollaba una potencia de 45 Kw. Determinar la fuerza de fricción actuante sobre el coche. g) La masa del policía más la moto es de 200 kg, sabiendo que tarda 20 s en alcanzar al coche y que la fricción actuante sobre el policía y su moto en ese instante es la tercera parte de la que actúa sobre el coche, se te pide determinar la potencia instantánea de la moto en el momento en que alcanza al coche.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il trasgressore - cinematica

PT49. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Il trasgressore Purtroppo uno dei grandi flagelli che abbiamo come società è la poca importanza che diamo al rispetto delle norme del codice stradale, questione che ci fa primeggiare per il numero di incidenti e di morti sulle strade e nelle vie del nostro paese. In questo caso analizzeremo l’eccesso di velocità di un automobilista che, approfittando di una strada rettilinea e senza pendenza, decide di accorciare il suo tempo di viaggio superando la velocità consentita in quel tratto senza preoccuparsi del fatto che possa causare un incidente. Chiameremo il modulo della velocità costante con cui avanza l’auto come vc. Per fortuna di coloro che viaggiano su quella strada e per sfortuna del conducente, proprio nell’istante in cui passa davanti al cartello che dice “Rispettate le norme del codice stradale, guidate con prudenza” e che si trova a bordo strada, un poliziotto in moto che si trovava dietro di esso controllando il movimento delle auto, parte con la sua moto da

OAF 2013 - 78 dal riposo e accelera in modo costante con un’accelerazione am, cercando di raggiungerla per comminargli la relativa infrazione. a) Disegna un grafico della posizione in funzione del tempo per entrambi gli oggetti. b) Dimostra che quando la moto del poliziotto raggiunge l’auto, ha una velocità pari al doppio di quella dell’auto, qualunque sia il valore di am. c) Rappresenta il grafico cartesiano della velocità in funzione del tempo per entrambi i veicoli d) Se chiamiamo d la distanza percorsa dalla moto fino a raggiungere l’auto. In funzione di d, quanto ha viaggiato il poliziotto quando la sua velocità è uguale a quella dell’auto?. e) Disegna i diagrammi di corpo libero dell’auto e della moto mantenendo una relazione di scala approssimata tra le forze agenti in una stessa direzione. f) L’auto viaggiava a 108 km/h mentre sviluppava una potenza di 45 Kw. Determina la forza di attrito agente sull’auto. g) La massa del poliziotto più la moto è di 200 kg, sapendo che impiega 20 s a raggiungere l’auto e che l’attrito agente sul poliziotto e sulla sua moto in quell’istante è un terzo di quello che agisce sull’auto, ti si chiede di determinare la potenza istantanea della moto nel momento in cui raggiunge l’auto.

The offender - kinematics

PT49. Primo Capraro Institute

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

The offender Unfortunately, one of the great scourges we have as a society is the little importance we give to respecting traffic rules, an issue that makes us lead the number of accidents and deaths on the roads and streets of our country. In this case we will analyze the speeding of a driver who, taking advantage of a straight road with no slope, decides to shorten his travel time by exceeding the permitted speed on that stretch, without caring that he may cause an accident. We will call the magnitude of the constant speed with which the car advances vc. Fortunately for those of us traveling on that route and unfortunately for the driver, just at the instant when he passes the sign that says “Respect traffic rules, drive carefully” and which is located on the side of the road, a motorized police officer who was behind it monitoring the movement of cars, starts with his motorcycle from

OAF 2013 - 78 is at rest and accelerates uniformly with an acceleration am, trying to catch up to it in order to issue the corresponding ticket. a) Draw a graph of position as a function of time for both objects. b) Show that when the police motorcycle catches the car, it has a speed equivalent to twice that of the car, whatever the value of am. c) Draw the Cartesian graph of velocity as a function of time for both vehicles d) If we call d the distance traveled by the motorcycle until it catches the car. In terms of d, how far has the police officer traveled when his speed is equal to that of the car? e) Draw the free-body diagrams of the car and the motorcycle maintaining an approximate scale relationship between the forces acting in the same direction. f) The car was traveling at 108 km/h while developing a power of 45 Kw. Determine the friction force acting on the car. g) The mass of the police officer plus the motorcycle is 200 kg, knowing that it takes 20 s to catch the car and that the friction acting on the police officer and his motorcycle at that instant is one third of that acting on the car, you are asked to determine the instantaneous power of the motorcycle at the moment it catches the car.

Bandidos y el Llanero (energia/momento)

PT50. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Los bandidos y el Llanero Solitario Para seguir con la temática de gente con poco afecto al cumplimiento de la Ley, nos encontramos con un bandido que libera de los caballos una carreta con 2 cajas de oro macizo (masa total = 300 kg) que se encontraba en reposo 50 m cuesta arriba de una pendiente de 6° como se observa en la figura. El plan es que la carreta baje la cuesta, ruede por terreno plano y luego caiga en un cañón o barranco donde sus cómplices esperan para apoderarse del tesoro. En un árbol a 40 m del borde del barranco están el Llanero Solitario (m = 80 kg) y Toro (m = 60 kg) que se dejan caer verticalmente sobre la carreta al pasar ésta.

a) Realizar un diagrama de cuerpo libre de la carreta en el instante en que es desatada de los caballos. b) Encontrar la velocidad con que pasa la carreta por debajo del Llanero Solitario y de Toro. c) Si nuestros héroes necesitan de 5 s para tomar el oro y saltar, ¿lo lograrán antes que la carreta caiga por el barranco?. d) Cuando caen en la carreta ¿se conserva la energía cinética del sistema formado por los héroes y la carreta?. En caso afirmativo indicar el valor de dicha energía cinética. En caso negativo indicar si aumenta o disminuye y en cuánto?

OAF 2013 - 79 e) Determinar el impulso (módulo y dirección) que actúa sobre el Llanero Solitario cuando cae sobre la carreta, sabiendo que se dejó caer partiendo del reposo desde una altura de 2.45 m.

Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cart, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lanero e banditi (energia/momento)

PT50. Istituto Primo Capraro

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

I banditi e il Piano Solitario Per continuare con il tema delle persone con poco interesse per l’osservanza della legge, Abbiamo incontrato un bandito che liberava dai cavalli un carro con due cacci di oro massiccio (massa totale = 300 kg) che si trovava a riposo 50 m si alza su una pendenza di 6° come si vede nella figura. Il piano è: Il carro scende la scogliera, gira su un terreno piatto e poi cade in un cannone. o una cavità dove i suoi complici aspettano di prendere il tesoro. En un Albero a 40 m dal bordo del canyon sono il Llanero Solitario (m = 80 kg) e Toro (m = 60 kg) che vengono lasciati cadere verticalmente sul carrello quando si passa.

a) Realizzare un diagramma del corpo libero del carrello nel momento in cui È sganciata dai cavalli. b) Trovare la velocità con cui il carro passa sotto il Llanero Solitario e Toro. c) Se i nostri eroi hanno bisogno di 5 secondi per prendere l’oro e saltare, lo farebbero? Ce la faranno prima che il carro cadga nel canyon. d) Quando cadono nel carrello, l’energia cinetica del sistema viene conservata. Formato dai eroi e dalla carrozza. Se sì, indicare il valore di tale energia cinetica. Se non è così indicare se si aumenta o diminuisce e in quanto?

OAF 2013 - 79 e) Determinare la forza (modulo e direzione) che agisce sul Llanero Solitario quando cade sul carro, sapendo che si è lasciato cadere. partendo dal riposo da un’altezza di 2,45 m.

Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cart, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bands and the Plain (energy/moment)

PT50. The first is the Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

The bandits and the lonely meadow To continue with the theme of people with little regard for law enforcement, We meet a bandit who frees a wagon with two horses. gold boxes (total mass = 300 kg) that were at rest 50 m The slope of the slope is 6° as shown in Figure 1. The plan is The carriage goes down the hill, rolls over flat terrain and then falls into a canyon. Or a ravine where his accomplices wait to seize the treasure. En un The only tree 40 m from the edge of the gorge is the Lone Ranger (m = 80 kg) and Toro (m = 60 kg) which are dropped vertically on the cart when passing it.

(a) Draw a free body diagram of the cart as soon as it is It’s unleashed from the horses. (b) Find the speed at which the cart passes under the Llanero Lone and Bull. c) If our heroes need 5 seconds to take the gold and jump, will it? They’ll make it before the cart falls through the ravine. d) When they fall into the cart, the system’s kinetic energy is retained. Made up of heroes and the chariot. If so, indicate the value The energy of the kinetic energy. If not, indicate whether it increases or decreases and by how much?

The following points shall be added: (e) Determine the momentum (module and direction) acting on the Llanero Lonely when he falls on the cart, knowing he dropped himself. Starting from rest from a height of 2.45 m.

Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cart, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Puente de Wheatstone

PT51. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

A seguir resistiendo (mientras se pueda) Para hallar la resistencia Rx desconocida y representada en la figura, se arma un circuito, conocido como el puente de Wheatstone, donde se utiliza una R0 conocida, un galvanómetro (aparato que mide la intensidad de corriente eléctrica) que se conecta por medio de un contacto de corredera a un cable conductor homogéneo de gran resistencia (hilo de resistencia) de longitud total
L = l1 + l2 . Dicho circuito puede observarse en la figura. El procedimiento indica que desplazando la corredera D sobre el hilo de resistencia, se debe lograr que el galvanómetro indique que no pasa más corriente por él. Se consideran despreciables las resistencias de los conductores de conexión. a) ¿Qué relación hay entre la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la Rx (ix) y la que pasa por la R0 (i0). b) ¿Cómo es la relación entre la diferencia de potencial eléctrico que hay entre los puntos A y C (VAC) comparada con la que hay entre los puntos A y D (VAD)?. c) Demostrar que en ausencia de corriente en el galvanómetro, tiene lugar la relación:

d) Con el puente de Wheatstone se pudo comprobar que la resistencia desconocida Rx = 10  cuando la R0 = 4  utilizando un hilo de resistencia de 140 cm de longitud. Determinar la longitud l1 que hace que no pase corriente por el galvanómetro. e) Sabiendo que el hilo de resistencia se fabricó de plomo cuya resistividad ρ = 22·10-8 ·m y de forma cilíndrica, determinar el radio del cable de plomo.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Galvanometer, Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ponte di Wheatstone

PT51. Istituto Primo Capraro

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Continuare a resistere (quando è possibile) Per trovare la resistenza Rx sconosciuta e rappresentata nella figura, si arma un Circuito, noto come il ponte di Wheatstone, dove viene utilizzata una R0 un galvanometro (apparecchio che misura l’intensità di corrente elettrica) che si collega con un contatto di pista a un cavo conduttore omogeneo di grande resistenza (filamento di resistenza) di lunghezza totale L = l1 + l2 . Tale circuito si può osservare nella figura. Il procedimento indica: che spostando la pista D sul filo di resistenza, si deve ottenere che il galvanometro indica che non passa più corrente. Si considerano Le resistenze dei conducenti di connessione sono scarsa. a) Qual è la relazione tra l’intensità di corrente elettrica che passa per la Rx (ix) e quella che passa per la R0 (i0). b) Qual è il rapporto tra la differenza di potenziale elettrico esistente tra i punti A e C (VAC) rispetto a quello tra i punti A e D (VAD) ? c) dimostrare che, in assenza di corrente nel galvanometro, si verifica Relazione:

d) Il ponte di Wheatstone ha dimostrato che la resistenza sconosciuta Rx = 10 quando R0 = 4 usando un filo di resistenza di 140 cm di lunghezza. Determinare la lunghezza l1 che fa che non passi corrente attraverso il galvanometro. e) Sapendo che il filo di resistenza è stato realizzato con piombo la cui resistenza ρ = 22·10-8 ·m e, in forma cilindrica, determinare il raggio del cavo di

• Piombo.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Galvanometer, Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

Wheatstone Bridge

PT51. Primo Capraro Institute

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Keep on resisting (while you can) To find the unknown resistance Rx shown in the figure, a circuit known as the Wheatstone bridge is set up, where a known R0 is used, along with a galvanometer (a device that measures the intensity of electric current) connected by means of a sliding contact to a homogeneous conducting wire of high resistance (resistance wire) of total length L = l1 + l2 . This circuit can be seen in the figure. The procedure indicates that by moving the slider D along the resistance wire, one must achieve that the galvanometer indicates that no more current flows through it. The resistances of the connecting conductors are considered negligible. a) What relationship is there between the intensity of electric current passing through Rx (ix) and that passing through R0 (i0). b) What is the relationship between the electric potential difference between points A and C (VAC) compared with that between points A and D (VAD)?. c) Demonstrate that in the absence of current in the galvanometer, the following relationship holds:

d) With the Wheatstone bridge it was possible to verify that the unknown resistance Rx = 10 when R0 = 4 using a resistance wire 140 cm long. Determine the length l1 that makes no current pass through the galvanometer. e) Knowing that the resistance wire was made of lead whose resistivity ρ = 22·10-8 ·m and cylindrical in shape, determine the radius of the lead wire.

Camion y automovil - cinematica/dinamica

PT52. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

Un camión de transporte de carga generales que pesa 42 toneladas cargado; parte del reposo de la ciudad de General Acha hacia el oeste. Recorriendo 3000 mts hasta llegar a la velocidad de 80 km/h reglamentario en rutas nacionales y después sigue su marcha con velocidad constante.

OAF 2013 - 80 Treinta minutos después de haber partido el camión pasa por dicha ciudad un automóvil de peso 1,5 toneladas también con dirección oeste con una velocidad constante de 110 km/h
Determinar
a) Aceleración del camión
b) Fuerza realizada por el motor del camión sabiendo que el coeficiente de rozamiento de los neumáticos con el asfalto es de 0,4
c) Potencia desarrollada por el motor
d) Qué tiempo le lleva al auto pasar a el camion
e) Y a qué distancia de dicha ciudad lo alcanza

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Locchio e autovettura - cinematica/dinamica

PT52. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús

Generale Acha, La Pampa.

Un camion di trasporto di merci generali che pesa 42 tonnellate caricate; parte del riposo della città del generale Acha verso ovest. - Viaggiando 3000 .

• il trasporto di merci fino a raggiungere la velocità di 80 km/h regolamentare su rotte nazionali; Poi continua a marciare a velocità costante.

OAF 2013 - 80 Trenta minuti dopo la partenza del camion passa per quella città un Auto di 1,5 tonnellate anche in direzione ovest con una velocità costante di 110 km/h Determinare a) Accelerazione del camion b) Forza esercitata dal motore del camion sapendo che il coefficiente di il rottura delle gomme con l’asfalto è di 0,4 c) Potenza sviluppata dal motore d) Quanto tempo ci vuole per passare dal camion alla macchina? e) E a che distanza da tale città

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Truck and car - kinematics/dynamics

PT52. EPET No. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

A general cargo transport truck that weighs 42 tons loaded; starts from rest from the city of General Acha heading west. Traveling 3000 m until reaching the regulatory speed of 80 km/h on national routes and then continues moving at constant speed.

OAF 2013 - 80 Thirty minutes after the truck has departed, a car weighing 1.5 tons also passes through that city heading west with a constant speed of 110 km/h Determine a) Acceleration of the truck b) Force exerted by the truck’s engine knowing that the coefficient of friction between the tires and the asphalt is 0.4 c) Power developed by the engine d) How much time does it take the car to pass the truck e) And at what distance from that city does it catch it

Compresor de aire - gases

PT53. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

Al estar trabajando con herramientas neumáticas en el taller del colegio alimentadas por el compresor vemos que su rendimiento se ha visto disminuido. Al inspeccionar el mismo durante su funcionamiento comprobamos que la temperatura del recipiente llega a los 80ºC.
Este compresor en su placa identificatoria tiene los siguientes datos, una capacidad del deposito de 200 litros, 15kg/cm2 de presión de trabajo y una capacidad 1500litros de aire a presión de trabajo y a temperatura de trabajo de 40 ºC. Por lo tanto queremos averiguar lo siguiente: a) ¿Qué volumen de aire tiene realmente el depósito? b) Si logramos reducir la temperatura del depósito a 122º F al volumen contenido del mismo ¿aumentaría o disminuirá? ¿en cuánto? c) ¿Cuál es el peso del aire contenido en el depósito para ambas temperaturas? d) Si en vez de aire utilizáramos hidrogeno para llenar el depósito ¿a que presión equipararíamos el peso de este con el del aire a 122º F? Te aclaramos que ambos consideramos el comportamiento de estos gases como ideales

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Compressore a gas

PT53. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús

Generale Acha, La Pampa.

Mentre lavorava con gli strumenti pneumatici nel laboratorio della scuola Le macchine alimentate dal compresore mostrano un calo delle prestazioni. Quando l’ispezione è stata effettuata durante il suo funzionamento, abbiamo constatato che la la temperatura del recipiente raggiunge gli 80 °C. Questo compresso sulla sua scheda di identificazione ha i seguenti dati, una capacità di deposito di 200 litri, 15 kg/cm2 di pressione di lavoro e una Capacità 1500 litri di aria a pressione di lavoro e a temperatura di lavoro di 40 ºC. Quindi vogliamo scoprire: a) Che volume d’aria ha effettivamente il deposito? b) Se riusciamo a ridurre la temperatura del deposito a 122° F al volume Il contenuto di questo prodotto aumenterebbe o diminuirebbe? - In quanto? c) Qual è il peso dell’aria contenuta nel deposito per entrambi? temperature? d) Se invece di aria si utilizza idrogeno per riempire il deposito, a che scopo? La pressione di questo è uguale a quella dell’aria a 122° F? Ti chiediamo che entrambi consideriamo il comportamento di questi gas. come ideali

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Air compressor - gases

PT53. EPET No. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

When working with pneumatic tools in the school workshop powered by the compressor, we see that its performance has been diminished. When inspecting it during operation, we verify that the temperature of the tank reaches 80ºC. This compressor on its identification plate has the following data: a tank capacity of 200 liters, 15 kg/cm2 working pressure, and a capacity of 1500 liters of air at working pressure and at a working temperature of 40 ºC. Therefore we want to find out the following: a) What volume of air does the tank actually have? b) If we manage to reduce the temperature of the tank to 122º F at the volume contained in it, would it increase or decrease? By how much? c) What is the weight of the air contained in the tank for both temperatures? d) If instead of air we used hydrogen to fill the tank, at what pressure would we equate the weight of this with that of the air at 122º F? We clarify that we consider the behavior of these gases as ideal.

Placa con resistencias y pilas

PT54. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

En el taller de electrónica se encontró la siguiente placa electrónica, esta está compuesta por resistencia y alojamientos para pilas 1,5 volt en serie entre ellas.

E1= 3 pilas E2= 4 pilas E3= 2 pilas E4= 6 pilas E5= 1 pilas E6= 5 pilas

a) Averiguar el valor de las resistencias ya que solo vemos sus colores b) Determinar la co- rriente que circula por cada rama
c) Calcular la tensión que tenemos entre los puntos A y B

OAF 2013 - 81 d) Si R9 estuviese cortada como podemos reemplazarla si tenemos las siguientes resistencias

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Platte con resistenze e batterie

PT54. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús

Generale Acha, La Pampa.

Nel laboratorio di elettronica si è trovato il seguente pannello elettronico, questo è composto da resistenza e da accoglienti per batterie a 1,5 volt in serie tra di esse.

E1 = 3 batterie E2 = 4 batterie E3 = 2 batterie E4 = 6 batterie E5 = 1 batteria E6 = 5 batteria

a) Scoprire il valore di resistenza. visto che vediamo solo i suoi colori b) Determinare la co- Rentimento circolante per ogni ramo (c) Calcolare la tensione che abbiamo tra di noi. punti A e B

OAF 2013 - 81 d) Se R9 fosse tagliata come possiamo sostituirla se abbiamo le resistenze seguenti

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Board with resistors and batteries

PT54. EPET No. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

In the electronics workshop the following electronic board was found; it is made up of resistors and slots for 1.5 volt batteries in series with one another.

E1= 3 batteries E2= 4 batteries E3= 2 batteries E4= 6 batteries E5= 1 batteries E6= 5 batteries

a) Find out the value of the resistors since we only see their colors b) Determine the current that flows through each branch c) Calculate the voltage we have between points A and B

OAF 2013 - 81 d) If R9 were broken, how can we replace it if we have the following resistors

Combinacion de resistencias 45 ohm

PT55. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Ud. necesita una resistencia de 45Ω pero el negocio de electricidad sólo tiene resistencias de 20Ω y 50Ω. a) ¿De qué manera puede conseguirse la resistencia deseada?
Esquematice. b) Si se aplica a la conexión una diferencia de potencial de 15V. ¿Cuál es el valor de la corriente total en el circuito?
c) ¿Qué valor de diferencia de potencial existe en los extremos de cada resistencia? d) ¿Qué corriente circula por cada resistencia? e) ¿Qué potencia eléctrica disipa cada resistencia?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Combinante resistenza 45 ohm

PT55. Scuole tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Ud. Ha bisogno di una resistenza di 45Ω, ma il business dell’elettricità ha solo resistenza di 20Ω e 50Ω. a) Come si può ottenere la resistenza desiderata?

• Scalza. b) Se si applica alla connessione una differenza di potenziale di 15 V. Che cos’è? il valore del corrente totale nel circuito? (c) Qual è il valore di differenza di potenziale che esiste alle estremità di ciascuna resistenza? d) Che corrente circola per ogni resistenza? e) Quale potenza elettrica dissipa ogni resistenza?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

The test results shall be reported in accordance with the following formula:

PT55. Raggio Technical Schools

City of Buenos Aires.

Ud. You need a 45Ω resistance but the electrical business only has 20Ω and 50Ω resistors. (a) How can the desired resistance be achieved? It’s a squeeze. (b) If a 15V potential difference is applied to the connection. What is it? the value of the total current in the circuit? (c) What is the potential difference value at each end of the resistance? (d) What current is flowing through each resistor? (e) What electrical power dissipates each resistance?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esfera de demolicion - caida libre

PT56. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Una esfera de demolición se encuentra colgando en reposo de una grúa cuando de pronto se rompe el cable que la sostiene. El tiempo que le toma a la esfera caer la mitad del camino hacia el suelo es de 1,2 s. Suponiendo que se desprecia la resistencia del aire: a) Encontrar el tiempo que le toma a la esfera caer la mitad del camino hacia el suelo.
b) Velocidad de la esfera al cabo de 1,2 s. c) La velocidad en el instante que impacta con el suelo. d) La altura desde que se inicia el movimiento. Graficar la variación de v y posición en función del tiempo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sfera di demolizione - caduta libera

PT56. Scuole tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Una sfera di demolizione si trova appesa a riposo da un grilletto quando E il cavo che la tiene si rompe. Il tempo che ci vuole per la sfera cadere a metà strada verso il suolo è di 1,2 secondi. Supponendo che si disprezza la resistenza dell’aria: a) Trovare il tempo necessario per cadere la sfera a metà strada.

• E’ il mio figlio. b) Velocità della sfera dopo 1,2 s. c) La velocità all’istante in cui colpisce il suolo. d) L’altezza da quando si inizia il movimento. Graficare la variazione di v e posizione in funzione del tempo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the types of vehicles that are used in the manufacture of the product:

PT56. Raggio Technical Schools

City of Buenos Aires.

A demolition sphere is found hanging at rest from a crane when And suddenly the cable that holds it breaks. The time it takes for the sphere to be Falling halfway down to the ground is 1.2 seconds. Assuming that you are It despises the resistance of the air: (a) Find the time it takes the sphere to fall halfway down.

• Down to the ground. (b) Speed of the sphere after 1.2 s. (c) The speed at the instant it impacts the ground. (d) The height from the start of the movement. Graph the variation of v and position depending on the time.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electron entre placas

PT57. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Un electrón viaja horizontalmente en el vacío y entra en una región entre dos placas metálicas horizontales como se muestra en la Figura.

OAF 2013 - 82 La placa inferior está conectada a tierra y la superior se encuentra a + 400 V de potencial. La separación entre las placas es de 0.80 cm. (me=9.11 x 10-31kg; qe=1.67 x 10-19C) El campo eléctrico entre las placas se considera uniforme y fuera de las mismas cero. a) En la Figura, a1) Dibuje una flecha en el punto P para indicar la dirección de la fuerza sobre el electrón debido al campo eléctrico entre las placas. a2) Esquematice el camino del electrón cuando pasa entre las placas y fuera de ellas. b) Determine la magnitud del campo eléctrico E entre las placas. c) Calcule, para cuando el electrón está entre las placas, la magnitud de c1) la fuerza sobre el electrón, c2) su aceleración. d) Si electrón ingresa a la región con una velocidad de 200 m/s, a una distancia de 0,60 cm de la placa de menor potencial. Calcular: d1) el tiempo que tarda en chocar contra una de las placas d2) la distancia recorrida horizontalmente

Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Elettro tra schede

PT57. Scuole tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Un elettrone viaggia orizzontalmente nel vuoto e entra in una regione tra due. plache metalliche orizzontali come mostrato nella Figura.

OAF 2013 - 82 La scheda inferiore è collegata alla terra e la scheda superiore è a + 400 V di Potenziale. La distanza tra le placche è di 0,80 cm. (me=9.11 x 10-31kg; qe=1.67 x 10-19C) Il campo elettrico tra le plache è considerato uniforme e fuori di esse.

• Zero. a) Nella figura, a1) Disegnare un’arcia nel punto P per indicare l’indirizzo della forza sull’elettrone a causa del campo elettrico tra le plache. a2) Scalda il percorso dell’elettrone quando passa tra le placche e fuori di loro. b) Determina la magnitudine del campo elettrico E tra le plache. c) Calcolare, per quando l’elettrone è tra le plache, la magnitudine di c1) la forza sull’elettrone, c2) la sua accelerazione. d) Se un elettrone entra nella regione a una velocità di 200 m/s, a una Distanza di 0,60 cm dalla scheda di minor potenziale. Calcolare: d1) il tempo necessario per scontrarsi con una delle targhe d2) la distanza percorsa orizzontalmente

Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electron between plates

PT57. Escuelas Técnicas Raggio

City of Buenos Aires.

An electron travels horizontally in a vacuum and enters a region between two horizontal metal plates as shown in the Figure.

OAF 2013 - 82 The lower plate is connected to ground and the upper one is at a potential of + 400 V. The separation between the plates is 0.80 cm. (me=9.11 x 10-31kg; qe=1.67 x 10-19C) The electric field between the plates is considered uniform and outside them zero. a) In the Figure, a1) Draw an arrow at point P to indicate the direction of the force on the electron due to the electric field between the plates. a2) Sketch the path of the electron as it passes between the plates and outside them. b) Determine the magnitude of the electric field E between the plates. c) Calculate, for when the electron is between the plates, the magnitude of c1) the force on the electron, c2) its acceleration. d) If the electron enters the region with a speed of 200 m/s, at a distance of 0.60 cm from the plate of lower potential. Calculate: d1) the time it takes to hit one of the plates d2) the distance traveled horizontally

Colisiones - escopeta y plastilina

PT58. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. Esta pregunta se refiere a las colisiones. A. En un experimento, una escopeta de aire pellet se dispara en un bloque de plastilina que se apoya en una mesa.

La escopeta de aire sedimento permanece en el interior del bloque de la arcilla después del impacto. Como resultado de la colisión, el bloque de arcilla se desliza a lo largo de la mesa en una línea recta y la hora de descanso. Otros datos relativos a la experimento se dan a continuación. Masa de aire rifle pellet

= 2,0 g Masa del bloque de arcilla

= 56 g La velocidad de impacto del aire rifle pellet

= 140 ms-1
La distancia de frenado de bloque de arcilla

= 2,8 m a) Demostrar que la velocidad inicial del bloque de arcilla después de que el aire golpea rifle pellet es 4.8 ms-1. b) Calcular la fuerza de fricción promedio que la superficie de la mesa ejerce sobre el bloque de arcilla, mientras que el bloque de la arcilla se está moviendo. B. El experimento se repite con el bloque de arcilla colocado en el borde de la mesa de manera que se dispara fuera de la mesa. La velocidad inicial del bloque de arcilla es de 4,3 ms-1 horizontalmente. La superficie de la mesa es de 0,85 m por encima del suelo.

OAF 2013 - 83

a) Haciendo caso omiso de la resistencia del aire, calcular la distancia horizontal recorrida por el bloque de arcilla antes de que toque el suelo. b) El diagrama en (c) muestra la trayectoria de la secuencia de arcilla despreciando la resistencia del aire. En el diagrama, dibujar la forma aproximada de la ruta que el bloque de arcilla se llevará a suponer que los actos de resistencia de aire en el bloque de arcilla.

2. Esta pregunta se refiere a los impulsos. A. Una bola de masa de 0.0750 kg se desplaza horizontalmente con una velocidad de 2.20 ms-1. Afecta a una pared vertical y horizontal rebotes.

Debido a la colisión con la pared, 20% de la energía cinética inicial de la pelota se disipa. a) Encontrar la velocidad de la pelota rebota en la pared. b) Demostrar que el impulso dado a la pelota junto a la pared es de 0.313 N s. B. La pelota golpea la pared en el momento t = 0 y deja la pared en el momen- to t = T. El esquema gráfico muestra cómo la fuerza F que ejerce la pared sobre la pelota se supone que varía con el tiempo t.

El tiempo T se mide electrónicamente a la igualdad de 0,0894 s. Usa el impulso dado en (b) (ii) para estimar el valor promedio de F.

OAF 2013 - 84

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Collisioni - fucile e plastilina

PT58. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. Questa domanda riguarda le collisioni. A. In un esperimento, un fucile aereo pellet viene sparato su un blocco di plastilina appoggiata su un tavolo.

La fucile di aria sedimentare rimane all’interno del blocco di argilla. dopo l’impatto. Come risultato della collisione, il blocco di argilla si scivola lungo la un tavolo in linea retta e l’ora di riposo. Altri dati relativi alla L’esperimento è seguito. Massa di aria del fucile pellet

= 2,0 g Massa del blocco di argilla

= 56 g La velocità di impatto del fucile aereo pellet

= 140 ms-1
Distanza di frenata di blocco di argilla

= 2,8 m a) Dimostra che la velocità iniziale del blocco di argilla dopo che Il colpo d’aria del fucile pellet è di 4,8 ms-1. b) Calcolare la forza di attrito media che la superficie del tavolo esercita sul blocco di argilla, mentre il blocco di argilla si

• Si sta muovendo. B. L’esperimento viene ripetuto con il blocco di argilla posto sul bordo della una tavola in modo da sparare fuori dal tavolo. La velocità iniziale del blocco La massa di argilla è di 4,3 ms-1 orizzontalmente. La superficie del tavolo è di 0,85 m.
• Sopra il pavimento.

OAF 2013 - 83

a) Oltre alla resistenza dell’aria, calcolare la distanza orizzontale percorso attraverso il blocco di argilla prima di toccare il suolo. b) Il diagramma di (c) mostra il percorso del sequenza di argilla Scommette la resistenza dell’aria. Nel diagramma, disegnare la forma Approximato del percorso che il blocco di argilla porterà a supporre che gli atti di resistenza all’aria nel blocco di argilla.

2. Questa domanda riguarda gli impulsi. A. Una palla di massa di 0,0750 kg si muove orizzontalmente con una velocità di 2,20 ms-1. Colpisce un muro verticale e ribalta orizzontale.

A causa della collisione con il muro, il 20% dell’energia cinetica iniziale della palla si dissipa. a) Trovare la velocità della palla che rimbalza sul muro. b) Dimostra che la forza di impulso della palla vicino al muro è di 0.313. N s. B. La palla colpisce il muro al momento t = 0 e lascia il muro al momento to t = T. Il grafico mostra come la forza F che esercita il muro sulla palla Si suppone che varia con il tempo t.

Il tempo T viene misurato elettronicamente a 0,0894 s. Utilizzare il pulso di (b) (ii) per stimare il valore medio di F.

OAF 2013 - 84

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Collisions - Shotgun and Plasticine

PT58. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. This question refers to collisions. A. In an experiment, an air pellet gun is fired into a block of plasticine that rests on a table.

The air pellet gun remains inside the clay block after impact. As a result of the collision, the clay block slides along the table in a straight line and comes to rest. Other data relating to the experiment are given below. Mass of air rifle pellet

= 2.0 g Mass of the clay block

= 56 g Impact velocity of the air rifle pellet

= 140 ms-1 Braking distance of the clay block

= 2.8 m a) Show that the initial velocity of the clay block after the air rifle pellet hits it is 4.8 ms-1. b) Calculate the average friction force that the table surface exerts on the clay block while the clay block is moving. B. The experiment is repeated with the clay block placed at the edge of the table so that it is fired off the table. The initial velocity of the clay block is 4.3 ms-1 horizontally. The table surface is 0.85 m above the ground.

OAF 2013 - 83

a) Ignoring air resistance, calculate the horizontal distance traveled by the block of clay before it hits the ground. b) The diagram in (c) shows the trajectory of the clay sequence neglecting air resistance. In the diagram, draw the approximate shape of the path that the block of clay will take assuming that air resistance acts on the block of clay.

2. This question refers to impulses. A. A ball of mass 0.0750 kg moves horizontally with a speed of 2.20 ms-1. It hits a vertical wall and bounces back horizontally.

Due to the collision with the wall, 20% of the ball’s initial kinetic energy is dissipated. a) Find the speed at which the ball bounces off the wall. b) Show that the impulse given to the ball by the wall is 0.313 N s. B. The ball hits the wall at time t = 0 and leaves the wall at time t = T. The graph shows how the force F exerted by the wall on the ball is assumed to vary with time t.

The time T is measured electronically as 0.0894 s. Use the impulse given in (b) (ii) to estimate the average value of F.

OAF 2013 - 84

Particula alfa en campo electrico

PT59. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. Esta pregunta es sobre el movimiento de una partícula cargada en un campo eléctrico. A. Un α-partícula de masa 4 u y carga 2 e se acelera desde el reposo en un vacío a través de una diferencia de potencial de 2,4 kV. Demostrar que la velocidad final de la α-partícula es 4,8 × 105 ms-1. B. La α-partícula se desplaza en una dirección paralela a y a mitad de camino entre dos placas de metal paralelas.

Las placas de metal son de longitud de 2,4 cm y su separación es de 0,80 cm. La diferencia de potencial entre las placas es de 600 V. El eléctrica fi campo es uniforme en la región entre las placas y es cero fuera de esta región. a) Cálculo de la magnitud del campo eléctrico entre las placas. b) Demostrar que la magnitud de la aceleración de la α-partícula por el campo eléctrico es 3,6 × 1012 ms-2. C. a) Calcular el tiempo necesario para que la α-partícula en recorrer una distancia horizontal de 2,4 cm paralelas a las placas.

2. Esta pregunta es sobre el movimiento en un campo magnético y la inducción electromagnética Un electrón, que se ha acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 250 V, entra en una región del campo magnético de 0,12 T de la fuerza que está dirigida en el plano de la página.

A. El camino del electrón, mientras que en la región del campo magnético es un cuarto de círculo. Demostrar que la a) velocidad del electrón después de la aceleración es de 9,4 × 106 ms-1. b) radio de la trayectoria es de 4,5 × 10-4 m. c) tiempo el electrón pasa en la región del campo magnético es de
7,5 × 10-11 s. B. El siguiente diagrama muestra el impulso del electrón, ya que entra y sale de la zona de campo magnético. La magnitud del momento inicial y el impulso final es 8,6 × 10-24 Ns.

OAF 2013 - 85

a) En el diagrama anterior, dibuje una flecha para indicar el vector que representa el cambio en el momento del electrón.
b) Demostrar que la magnitud del cambio en el momento del electrón es 1,2 × 10-23 Ns.
c) Estimar la magnitud de la fuerza media sobre el electrón.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Particle Beam, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Particola alfa in campo elettrico

PT59. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. Questa domanda riguarda il movimento di una particella carica in un campo. elettrico. A. Una α-particella di massa 4 u e carica 2 e si accelera dal riposo in un la vacuità attraverso una differenza di potenziale di 2,4 kV. Prove che la velocità finale della particella α è 4,8 × 105 ms-1. B. La α-particella si muove in una direzione parallela a e a metà strada tra due lastre di metallo parallele.

Le lastre metalliche sono lunghe 2,4 cm e separate da 0,80 cm. La differenza di potenziale tra le plache è di 600 V. L’elettricità è finita è uniforme nella regione tra le placche e è zero fuori di questa regione. a) Calcolo della grandezza del campo elettrico tra le plache. b) Dimostra che la magnitudine di accelerazione della particella α per il il campo elettrico è 3,6 × 1012 ms-2. C. a) Calcolare il tempo necessario per il percorso della α-particella in una Distanza orizzontale di 2,4 cm parallela alle placche.

2. Questa domanda riguarda il movimento in un campo magnetico e l’induzione.

• L’elettromagnetico Un elettrone, che è stato accelerato dal riposo da una differenza di Potenzialmente 250 V, entra in una regione del campo magnetico di 0,12 T della forza che è diretta sul piano della pagina.

A. La via dell’elettrone, mentre nella regione del campo magnetico è un Quarto cerchio. Prove che a) la velocità dell’elettrone dopo l’accelerazione è di 9,4 × 106 ms-1. b) il raggio di percorso è 4,5 × 10-4 m. c) il tempo che l’elettrone passa nella regione del campo magnetico è di 7,5 × 10-11 s. B. Il diagramma seguente mostra l’impulso dell’elettrone, come entra e esce da la zona del campo magnetico. La grandezza del momento iniziale e l’ impulso finale es 8,6 × 10-24 Ns.

OAF 2013 - 85

a) Nel diagramma precedente, disegna un’arcia per indicare il vettore che rappresenta il cambiamento del momento dell’elettrone. b) Dimostra che la magnitudine del cambiamento nel momento dell’elettrone è 1,2 × 10-23 Ns. c) Estimare la magnitudine della forza media sull’elettrone.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Particle Beam, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Alpha particle in electric field

PT59. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. This question is about the motion of a charged particle in an electric field. A. An α-particle of mass 4 u and charge 2 e is accelerated from rest in a vacuum through a potential difference of 2.4 kV. Show that the final velocity of the α-particle is 4.8 × 105 ms-1. B. The α-particle moves in a direction parallel to and halfway between two parallel metal plates.

The metal plates have a length of 2.4 cm and their separation is 0.80 cm. The potential difference between the plates is 600 V. The electric field is uniform in the region between the plates and is zero outside this region. a) Calculate the magnitude of the electric field between the plates. b) Show that the magnitude of the acceleration of the α-particle due to the electric field is 3.6 × 1012 ms-2. C. a) Calculate the time required for the α-particle to travel a horizontal distance of 2.4 cm parallel to the plates.

2. This question is about motion in a magnetic field and electromagnetic induction An electron, which has been accelerated from rest by a potential difference of 250 V, enters a region of magnetic field of 0.12 T whose force is directed in the plane of the page.

A. The path of the electron, while in the region of the magnetic field, is a quarter circle. Show that the a) velocity of the electron after acceleration is 9.4 × 106 ms-1. b) radius of the trajectory is 4.5 × 10-4 m. c) time the electron spends in the region of the magnetic field is 7.5 × 10-11 s. B. The following diagram shows the momentum of the electron as it enters and leaves the magnetic field region. The magnitude of the initial momentum and the final momentum is 8.6 × 10-24 Ns.

OAF 2013 - 85

a) In the diagram above, draw an arrow to indicate the vector representing the change in the electron’s momentum. b) Show that the magnitude of the change in the electron’s momentum is 1.2 × 10-23 Ns. c) Estimate the magnitude of the average force on the electron.

Gas ideal - ciclo PV

PT60. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. Esta pregunta trata de un gas ideal. A. El gráfico muestra una relación de presión-volumen (P-V) para una masa fija de un gas ideal.

El gas se somete a un ciclo de tres fases AB, BC y CA. a) Identificar el isócoro (isovolumétrica) cambio de estado.
b) Utilizar los datos de la gráfica para mostrar que el cambio AB es isotérmica. c) Calcular el trabajo realizado por el gas en el cambio antes de Cristo. B. La cantidad de gas en la parte (a) es de 0.74 mol. Cálculo de la temperatura máxima del gas durante el ciclo en la parte (a). C. La masa fija de gas se calienta desde la temperatura T1 a T2 a volumen constante. Explicar por qué, si esta masa fija de gas se calienta de T1 a T2 a presión constante, la cantidad de energía requerida es diferente.

2. Esta pregunta trata interna en energía y la energía térmica (calor). A. Una pieza de hierro se coloca en un horno hasta que alcanza la temperatura θ del horno. El hierro se transfiere rápidamente al agua contenida

OAF 2013 - 86 en un recipiente aislado térmicamente. El agua se agita hasta que alcanza una temperatura constante. Los siguientes datos están disponibles. La capacidad térmica del ece pi de hierro = 60 JK-1 La capacidad térmica del agua

= 2,0 × 103 JK-1 Temperatura inicial del agua

= 16 ° C Temperatura final del agua

= 45 ° C La capacidad térmica del recipiente y el aislamiento es insignificante. a) Indique una expresión, en términos de θ y los datos anteriores, para la transferencia de energía de la plancha en el enfriamiento desde la temperatura del horno a la temperatura final del agua. b) Calcular el aumento de la energía interna del agua como el hierro se enfría en el agua.
c) Utilice sus respuestas a (B) (a) y (B) (b) para determinar θ.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gas ideale - ciclo PV

PT60. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. Questa domanda riguarda un gas ideale. A. Il grafico mostra un rapporto pressione-volume (P-V) per una massa fissa di un gas ideale.

Il gas è sottoposto a un ciclo di tre fasi AB, BC e CA. a) Identificare il cambiamento di stato isocoro (isovolumetrico). b) Utilizzare i dati del grafico per mostrare che il cambiamento AB è Isotermico. c) Calcolare il lavoro svolto dal gas nel cambiamento prima di Cristo. B. La quantità di gas nella parte (a) è di 0,74 mol. Calcolo della temperatura massima del gas durante il ciclo in parte (a). C. La massa fissa del gas viene riscaldata da T1 a T2 a volume costante. Spiegare perché, se questa massa fissa di gas si riscaldasse da T1 a T2 a la pressione costante, la quantità di energia richiesta è diversa.

2. Questa domanda riguarda l’energia interna e l’energia termica (calore). A. Un pezzo di ferro viene messo in un forno fino a raggiungere la temperatura θ del forno. Il ferro si trasferisce rapidamente nell’acqua contenuta

OAF 2013 - 86 in un recipiente termicamente isolato. L’acqua si agita fino a raggiungere un’azzurra. temperatura costante. I seguenti dati sono disponibili. La capacità termico dell’acciaio di ferro = 60 JK-1 La capacità termica dell’acqua

= 2,0 × 103 JK-1 Temperatura iniziale dell’acqua

= 16 ° C Temperatura finale dell’acqua

= 45 ° C La capacità termico del recipiente e l’isolamento sono insignificanti. a) Indicare un’espressione, in termini di θ e dati precedenti, per trasferimento di energia dalla lamina in raffreddamento dal temperatura del forno alla temperatura finale dell’acqua. b) Calcolare l’aumento dell’energia interna dell’acqua come il ferro Fa freddo nell’acqua. c) Utilizzare le risposte a (B) (a) e (B) (b) per determinare θ.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ideal gas - PV cycle

PT60. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

1. This question deals with an ideal gas. A. The graph shows a pressure-volume (P-V) relationship for a fixed mass of an ideal gas.

The gas undergoes a three-stage cycle AB, BC and CA. a) Identify the isochoric (isovolumetric) change of state. b) Use the data from the graph to show that the change AB is isothermal. c) Calculate the work done by the gas in the change BC. B. The amount of gas in part (a) is 0.74 mol. Calculate the maximum temperature of the gas during the cycle in part (a). C. The fixed mass of gas is heated from temperature T1 to T2 at constant volume. Explain why, if this fixed mass of gas is heated from T1 to T2 at constant pressure, the amount of energy required is different.

2. This question deals with internal energy and thermal energy (heat). A. A piece of iron is placed in an oven until it reaches the temperature θ of the oven. The iron is transferred rapidly to water contained

OAF 2013 - 86 in a thermally insulated container. The water is stirred until it reaches a constant temperature. The following data are available. The thermal capacity of the piece of iron = 60 JK-1 The thermal capacity of the water

= 2.0 × 103 JK-1 Initial temperature of the water

= 16 ° C Final temperature of the water

= 45 °C The heat capacity of the container and the insulation is negligible. a) State an expression, in terms of θ and the above data, for the energy transfer from the iron in cooling from the oven temperature to the final temperature of the water. b) Calculate the increase in the internal energy of the water as the iron cools in the water. c) Use your answers to (B) (a) and (B) (b) to determine θ.

Trayectoria circular y resorte (energia)

PT61. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

El objeto de la figura tiene 3 kg de masa y parte del reposo desde una altura de 8 metros, describiendo primero una trayectoria circular AB sin fricción
(radio = 6 m). A continuación describe una trayectoria horizontal BC con fricción hasta detenerse comprimiendo un resorte de 4000 K N m  . Calcula: a) La velocidad del cuerpo cuando pasa por el punto B. b) El valor de la reacción N en el punto B. c) El trabajo que realizan las fuerzas de fricción. d) La distancia x que comprime el resorte. Luego de detenerse, el cuerpo es impulsado hacia atrás por el resorte. Calcula: e) La fuerza que ejerce el resorte sobre el cuerpo. f) La velocidad en el punto B. g) La altura que alcanza el cuerpo en su camino hacia A. h) Cuantas veces chocará contra el resorte hasta detenerse. Demuestre

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circolare e scorsa (energia)

PT61. Colegio Paolo l’apostolo

• Buona erba, Tucumán.

L’oggetto della figura ha 3 kg di massa e parte del riposo da un’altezza di 8 metri, descrivendo prima una rotta circolare AB senza attrito (radio = 6 m). Qui di seguito descrive un percorso orizzontale BC con frizione fino a fermarsi compresso un’uscita di 4000 K N m  . Calcola: a) La velocità del corpo quando passa attraverso il punto B. b) Il valore della reazione N al punto B. c) Il lavoro svolto dalle forze di frizione. d) La distanza x che comprime la sorgente. Dopo l’arresto, il corpo viene spinto indietro dalla primavera. Calcola: e) La forza che la primavera esercita sul corpo. f) La velocità al punto B. g) L’altezza raggiunta dal corpo in direzione di A. h) Quante volte si sbatterà contro la sorgente fino a fermarsi. Dimostra

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculations:

PT61. Paul the Apostle College

It’s good grass, Tucumán.

The object in the figure has 3 kg of mass and rests from a height of 8 meters, first describing a circular path AB without friction (radio = 6 m). The following describes a horizontal BC path with friction until it stops by compressing a spring of 4000 K N m  . Calculate: (a) The speed of the body as it passes through point B. (b) The value of the reaction N in point B. (c) The work performed by the frictional forces. d) The distance x compressing the spring. After stopping, the body is pushed backward by the spring. Calculate: (e) The force exerted by the spring on the body. (f) The speed at point B. (g) The height reached by the body on its way to A. (h) How many times will it hit the spring until it stops. Prove it

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calefaccion - estufas electricas

PT62. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

En un colegio se quiere calefaccionar 10 aulas con estufas eléctricas. Las aulas poseen todas las mismas dimensiones 5 m × 4 m × 3 m y en cada una hay dos ventanas. Las estufas constan de 2 velas de cuarzo conectadas en paralelo y de 60 OHM de resistencia cada una, las mismas se conectan a una tensión continua de
v = 220 v. y es utilizada para calentar el aire contenido en la habitación cuya densidad y calor especifico son d = 1.3 Kg. / m3 y
Ce = 0.20 cal / g º K, respectivamente.
El rendimiento de las estufas es del 92,5 %.

8 m 0,2 

6 r m 

9 BC m 

OAF 2013 - 87 Calcular: a) La potencia entregada por cada estufa en forma de calor al medio ambiente. b) El calor que debe absorber el aire para elevar su temperatura en
10º C. c) Sabiendo que el calor perdido por cada ventana y por unidad de tiempo es de Q = 20 cal / s, hallar el tiempo necesario que debe estar encendido la estufa para calentar el ambiente en 10º C. d) ¿Que potencia entregara la estufa si se quitara una de las velas de cuarzo, suponiendo que el rendimiento no variase? e) ¿Cuál será el gasto que tendrá mensualmente el colegio si por mes están prendidas 20 días durante 4 horas diarias? El valor del Kw. H = 0.00880$. f) En el aula de los jardines de infante hay globos de un volumen de 600 cm3 aproximadamente algunos llenos de helio y otros de aire. ¿Qué empuje recibe cada uno del aire del aula? Un niño sostiene en una mano un globo de helio y en la otra un globo de aire. g) ¿Qué fuerza realiza con cada mano para sostenerlos? (la masa del globo sin aire es de 3g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calificazione - stufe elettriche

PT62. Colegio Paolo l’apostolo

• Buona erba, Tucumán.

In una scuola si vogliono riscaldare 10 aule con stufe elettriche. Le aule tutte le stesse dimensioni 5 m × 4 m × 3 m e in ciascuna sono due finestre. Le stufe sono costituite da 2 candele di quarzo collegate in parallelo e da 60 OHM di resistenza, ognuna connessa a una tensione continua di v = 220 v. e viene utilizzata per riscaldare l’aria contenuta nella stanza densità e calore specifici sono d = 1,3 Kg. / m3 y
Ce = 0,20 cal / g o K, rispettivamente. Il rendimento dei stufe è del 92,5%.

8 m 0,2 

6 r m 

9 BC m 

OAF 2013 - 87 Calcolare: a) La potenza fornita da ogni stufa in forma di calore al medio ambiente. b) Il calore che deve assorbire l’aria per elevarne la temperatura a 10º C. c) Sapendo che il calore perso per ogni finestra e per unità di tempo è di Q = 20 cal / s, trovare il tempo necessario per essere accendere il stufa per riscaldare l’ambiente a 10°C. d) Che potenza avrebbe fornito il stufa se una delle candele fosse stata rimossa? Quartzo, supponendo che il rendimento non varia? e) Qual è la spesa mensile che l’università avrà se per mese? Sono inceneriti 20 giorni per 4 ore al giorno? Il valore del Kw. H = 0.00880$. f) Nel corso dei corsi di giardinaggio ci sono palloni di 600 volumi. cm3 circa, alcuni pieni di elio e altri di aria. Cosa? Potenza riceve ognuno dall’aria della classe? Un bambino tiene in una mano un pallone di elio e nell’altra un pallone d’aria. g) Che forza fa con ciascuna mano per sostenerli? (la massa del il pallone senza aria è di 3g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Heating - electric heaters

PT62. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

At a school, 10 classrooms are to be heated with electric heaters. The classrooms all have the same dimensions 5 m × 4 m × 3 m and in each one there are two windows. The heaters consist of 2 quartz rods connected in parallel and each with a resistance of 60 OHM; they are connected to a direct voltage of v = 220 v. and it is used to heat the air contained in the room whose density and specific heat are d = 1.3 Kg. / m3 and Ce = 0.20 cal / g º K, respectively. The efficiency of the heaters is 92.5 %.

8 m 0.2 

6 r m 

9 BC m 

OAF 2013 - 87 Calculate: a) The power delivered by each heater in the form of heat to the environment. b) The heat that the air must absorb to raise its temperature by 10º C. c) Knowing that the heat lost by each window and per unit of time is Q = 20 cal / s, find the time necessary for the heater to be on to heat the environment by 10º C. d) What power will the heater deliver if one of the quartz candles is removed, assuming that the efficiency does not vary? e) What will be the monthly expense for the school if for a month they are on 20 days for 4 hours daily? The value of Kw. H = 0.00880$. f) In the kindergarten classroom there are balloons with a volume of approximately 600 cm3, some filled with helium and others with air. What buoyant force does each one receive from the air in the classroom? A child holds a helium balloon in one hand and an air balloon in the other. g) What force does he exert with each hand to hold them? (the mass of the balloon without air is 3g)

Cubo electromagnetico

PT63. Colegio Pablo Apóstol(1)

Colegio del Sol(2)

(1)Yerba Buena – (2)San Miguel, Tucumán.

El cubo electromagnético Tenemos un cubo que está bajo la influencia de distintos campos. Es como un juguete donde aplicaremos distintos campos para jugar a mover objetos. Dentro del cubo existen tuberías y existe una esfera cargada con Q=0,12 C que queremos mover por el interior de las tuberías, utilizando la ayuda de los campos. En cada tubería existe una fuerza de rozamiento de 2,0 N. La idea es que queremos mover la esfera de tal manera que partiendo del reposo del inicio de la tubería llegue al extremo de esa misma tubería con velocidad igual a 0,0 m/s. Para eso contamos con un botón que al presionarlo permite generar una diferencia de potencial entre dos puntos de esa tubería. Luego, en la tubería que sigue, comienza de nuevo el sistema, con excepción de la última tubería que sale al exterior y queremos que la esfera termine saliendo con una velocidad cuyo módulo sea 1,0 m/s. En principio, dentro y fuera del cubo, no actúa la gravedad, sólo podemos generar diferencias de potencial en las tuberías y campos afuera. El cubo tiene 3,0 m de lado. La primera tubería va desde A hasta B, la segunda parte de B hasta una distancia de 5/7 del largo total, en dirección a C. De allí, baja hasta la mitad del alto del cubo en dirección a la base del cubo (E-F-G-H), luego gira horizontalmente hasta salir por la cara opuesta (A-D-H-E). a) ¿Cuánto vale la diferencia de potencial y hasta que distancia hay que aplicarla dentro de cada tubería para producir el efecto deseado? Recordar que son 4 tuberías. b) Cuando sale hacia el exterior por la última tubería, lo hace con una velocidad horizontal de 1,0 m/s. En el exterior del cubo, podemos aplicar un campo magnético para hacer que la esfera vuelva a ingresar al comienzo de la primera tubería en el vértice A. ¿Cuánto tiene que valer el campo magnético y que dirección y sentido debería tener? En este caso la esfera ingresaría al punto A con una velocidad distinta de cero.

OAF 2013 - 88 c) Supongamos que el extremo de la última tubería está curvada de forma que la esfera sale con la misma velocidad de 1,0 m/s y con un ángulo de 30° respecto de la superficie de la cara por donde sale. ¿Cuánto debe valer el campo E en el exterior del cubo que se debería aplicar para que la esfera vuelva a ingresar a la tubería en A? ¿qué dirección y sentido tiene que tener? d) Si ahora actúa la gravedad en el interior del cubo ¿qué resultados se modifican? ¿cuáles son los nuevos resultados?

Topic: Electromagnetism, Conservation of Energy Metodi: Lorentz Force Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cubo elettromagnetico

PT63. Scuola Paolo apostolo(1)

Il college del sole (II)

(1) Yerba Buena (2) San Miguel, Tucumán.

Il cubo elettromagnetico Abbiamo un cubo che è sotto l’influenza di campi diversi. È come un… giocattolo in cui applichiamo campi diversi per giocare a muovere oggetti. - All’interno . Il cubo ha tubi e una sfera carica di Q=0,12 C che Vogliamo spostare l’interno dei tubi, usando l’aiuto dei campi. In ogni tubo esiste una forza di frattura di 2,0 N. L’idea è che Vogliamo spostare la sfera in modo tale che partendo dal riposo dell’inizio della il tubo raggiunge l’estremità di quel stesso tubo con velocità pari a 0,0 m/s. Per questo abbiamo un pulsante che, premendolo, genera una differenza di potenziale tra due punti di quel tubo. Poi, nel tubo che continua, ricomincia il sistema, eccetto l’ultimo tubo che E’ fuori e vogliamo che la sfera finisca per uscire a velocità. di un’altezza di 10 mm/s. In principio, dentro e fuori il cubo, non agisce la gravità, possiamo solo. generare differenze di potenziale nei tubi e nei campi esterni. Il cubo è a 3 metri dalla parte. Il primo tubo va da A a B, il secondo parte di B fino a una distanza di 5/7 della lunghezza totale, in direzione di C. Da lì, Sotto la metà della altezza del cubo in direzione della base del cubo (E-F-G-H), poi gira orizzontalmente fino a uscire dalla faccia opposta (A-D-H-E). a) Quanto vale la differenza di potenziale e fino a che distanza si deve applicarla all’interno di ogni tubo per produrre l’effetto desiderato? Ricordate che sono quattro tubi. b) Quando esce verso l’esterno attraverso l’ultima tubazione, lo fa con una velocità orizzontale di 1,0 m/s. All’esterno del cubo, possiamo applicare un campo magnetico per far entrare la sfera di nuovo nel inizio del primo tubo al vertice A. Quanto vale? Il campo magnetico, e quale direzione e senso dovrebbe avere? In questo . se la sfera entrerebbe nel punto A a velocità diversa da zero.

OAF 2013 - 88 c) Supponiamo che l’estremità dell’ultimo tubo sia curva in modo che la sfera esce alla stessa velocità di 1,0 m/s e con un angolo di 30° rispetto alla superficie della

• Faccia da dove viene. Quanto deve? Valorare il campo E all’esterno del La domanda di cui si tratta è stata presentata in un quadro di valutazione. La sfera entra di nuovo nel tubo. en A? Che senso ha?
• Che cosa? d) Se la gravità agisce ora sul all’interno del cubo, che risultati si
• Modifica? - Cosa c’è di nuovo? risultati?

Topic: Electromagnetism, Conservation of Energy Metodi: Lorentz Force Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electromagnetic cube

PT63. Colegio Pablo Apóstol(1)

Colegio del Sol(2)

(1)Yerba Buena – (2)San Miguel, Tucumán.

The electromagnetic cube We have a cube that is under the influence of different fields. It is like a toy where we will apply different fields to play at moving objects. Inside the cube there are pipes and there is a sphere charged with Q=0.12 C that we want to move through the interior of the pipes, using the help of the fields. In each pipe there is a friction force of 2.0 N. The idea is that we want to move the sphere in such a way that, starting from rest at the beginning of the pipe, it reaches the end of that same pipe with a speed equal to 0.0 m/s. For that we have a button that, when pressed, allows generating a potential difference between two points of that pipe. Then, in the next pipe, the system begins again, except for the last pipe that goes outside and we want the sphere to end up coming out with a speed whose magnitude is 1.0 m/s. In principle, inside and outside the cube, gravity does not act, we can only generate potential differences in the pipes and fields outside. The cube has a side of 3.0 m. The first pipe goes from A to B, the second starts at B up to a distance of 5/7 of the total length, in the direction of C. From there, it goes down to half the height of the cube in the direction of the base of the cube (E-F-G-H), then turns horizontally until it exits through the opposite face (A-D-H-E). a) What is the value of the potential difference and up to what distance must it be applied inside each pipe to produce the desired effect? Remember that there are 4 pipes. b) When it exits to the outside through the last pipe, it does so with a horizontal velocity of 1.0 m/s. Outside the cube, we can apply a magnetic field to make the sphere re-enter the beginning of the first pipe at vertex A. What must the value of the magnetic field be and what direction and sense should it have? In this case the sphere would enter point A with a nonzero velocity.

OAF 2013 - 88 c) Suppose that the end of the last pipe is curved so that the sphere exits with the same velocity of 1.0 m/s and at an angle of 30° with respect to the surface of the face through which it exits. What must be the value of the field E outside the cube that should be applied so that the sphere re-enters the pipe at A? What direction and sense must it have? d) If gravity now acts inside the cube, which results are modified? What are the new results?

Montaña rusa - dinamica circular

PT64. EEST Nro. 1 Gral. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Un vehículo de una montaña rusa tiene una masa de 500Kg cuando está completamente cargado con pasajeros según como muestra la figura. a) Si el vehículo tiene una velocidad de 20.0 m/s en vehículo en (A) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza en este punto? b) ¿Cuál es la máxima rapidez que el vehículo puede tener en (B) para que la gravedad lo mantenga sobre la vía?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Montaine russa - dinamica circolare

PT64. EAST Noro. 1 grallo. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Un veicolo da una montagna russa ha una massa di 500 kg quando è in volo. Completamente carico di passeggeri come mostra la figura. a) Se il veicolo ha una velocità di 20,0 m/s in veicolo in (A) Qual è il è la magnitudine della forza a questo punto? b) Qual è la velocità massima che il veicolo può avere in (B) per che la gravità lo tenga in pista?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Roller coaster - circular dynamics

PT64. EEST No. 1 Gral. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

A roller coaster vehicle has a mass of 500 kg when fully loaded with passengers as shown in the figure. a) If the vehicle has a speed of 20.0 m/s at the vehicle at (A), what is the magnitude of the force at this point? b) What is the maximum speed that the vehicle can have at (B) for gravity to keep it on the track?

Lamparas en serie con interruptor

PT65. EEST Nro. 1 Gral. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Un circuito en serie está formado por tres lámparas idénticas conectadas a una batería, tal como en la figura. Cuando el interruptor S se cierra, ¿Qué le sucede a) A las intensidades de las lámparas A y B, b) A la intensidad de la lámpara C, c) A la corriente conducida en el circuito? d) ¿la potencia disipada en el circuito aumenta, disminuye o permanece igual? A B C D E G H

OAF 2013 - 89

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lampette in serie con interruttore

PT65. EAST Noro. 1 grallo. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Un circuito in serie è stato formato. Per Tre . Lampade identiche collegate ad una batteria, come nella figura. Quando il interruttore S Si chiude, che ne è di lei? a) A intensità di lampe A e B, b) L’intensità di lampada C, (c) Al corrente condotta in Il circuito? (d) la potenza dissipata nel Il circuito aumenta, diminuisce o rimane uguale? A B C D E G H

OAF 2013 - 89

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lamps in series with a switch

PT65. EEST No. 1 Gral. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

A series circuit consists of three identical lamps connected to a battery, as in the figure. When switch S is closed, what happens a) To the intensities of lamps A and B, b) To the intensity of lamp C, c) To the current conducted in the circuit? d) Does the power dissipated in the circuit increase, decrease, or remain the same? A B C D E G H

OAF 2013 - 89

Conduccion termica oro-plata

PT66. EEST Nro. 1 Gral. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Una barra de oro está en contacto térmico con una barra de plata de la misma longitud y área, como muestra la figura. Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80.0°C, y el extremo opuesto esta a 30.0°C. Cuando el flujo de energía alcanza estado estacionario, encuentre la temperatura en la unión.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conducenza termica oro-argento

PT66. EAST Noro. 1 grallo. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Una barra d’oro è in contatto termico con una barra d’argento della stessa. lunghezza e superficie, come mostra la figura. Un’estremità della barra composta si il limite di riferimento è 80.0°C, e l’estremità opposta è 30.0°C. Quando il flusso di energia raggiunge lo stato stazionario, trova la temperatura nel nodo.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

The heat output of the product shall be the same as that of the product concerned.

PT66. This is North East. 1 Gral. Manuel Savio

I’m from Navarro, Buenos Aires.

A gold bar is in thermal contact with a silver bar of the same. length and area, as shown in the figure. One end of the composite bar is maintains 80.0°C, and the opposite end is 30.0°C. When the flow of energy reaches steady state, find the temperature in the junction.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esfera en riel curvo (energia)

PT67. Liceo Militar General Espejo

Ciudad de Mendoza.

Sobre un cubo de hielo a 0ºC se coloca una moneda de plata de 1,5 cm de diámetro, de 15g que se encuentra a 85ºC; cuando la moneda está a 0ºC ha descendido una altura h cm, manteniéndose en posición horizontal. Sin considerar las pérdidas de calor al medio ambiente:
a) Calcule la masa de hielo derretida
b) Calcule la distancia h

Datos útiles

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sfera in rotaia curva (energia)

PT67. Liceo Militare Generale Specchio

Città di Mendoza.

Su un cubo di ghiaccio a 0°C si pone una moneta d’argento di 1,5 cm di diametro di 15 g che si trova a 85oC; quando la moneta è a 0oC ha Sceso di h cm, mantenendo la posizione orizzontale. Senza . considerare i perditi di calore nell’ambiente: a) Calcolare la massa di ghiaccio sciolto b) Calcolare la distanza h

Dati utili

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculation of the total value of the input:

PT67. General Military High School Mirror

The city of Mendoza.

On top of an ice cube at 0°C, a silver coin of 1.5 cm is placed. The value of the currency is the value of the currency’s value. The vehicle shall be designed to be capable of operating at a maximum speed of 50 km/h. No . consider heat losses to the environment: (a) Calculate the melted ice mass (b) Calculate the distance h

Useful data

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Puente de resistencias - galvanometro

PT68. Liceo Militar General Espejo

Ciudad de Mendoza.

El circuito que se aprecia en la figura, se utiliza para determinar el valor de un resistor desconocido X por comparación con tres resistores M, N y P cuyas resistencias se pueden modificar. Para cada arreglo, la resistencia de cada resistor se conoce con precisión. Con los interruptores K1 K2 cerrados, estos resistores se modifican hasta que la corriente en el galvanómetro G sea igual a cero, entonces se dice que el puente está equilibrado. a) Demuestre que en esta condición la resistencia desconocida está dada por X=MP/N. b) Si el galvanómetro G muestra una desviación nula cuando M=850 Ω, N=15Ω, P=33.48Ω, ¿Cuál es la resistencia desconocida X?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ponte di resistenza - galvanometro

PT68. Liceo Militare Generale Specchio

Città di Mendoza.

Il circuito che si vede nella figura viene utilizzato per determinare il valore di un resistore X sconosciuto rispetto a tre resistori M, N e P le resistenze possono essere modificate. Per ogni sistema, la resistenza di ogni resistente è conosciuto con precisione. Con i interruttori K1 K2 chiusi, questi i resistori sono modificati fino a che il corrente nel galvanometro G è uguale a zero, allora si dice che il ponte è equilibrato. a) Dimostra che in questa condizione la resistenza sconosciuta è data per X = MP/N. b) Se il galvanometro G mostra una deviazione zero quando M=850 Ω, N=15Ω, P=33.48Ω, qual è la resistenza sconosciuta X?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following shall be added to the list of the following:

PT68. General Military High School Mirror

The city of Mendoza.

The circuit shown in the figure is used to determine the value of a Unknown resistor X compared to three resistors M, N and P whose resistance can be modified. For each arrangement, the resistance of each resistor is known with precision. With the K1 K2 switches closed, these The resistors are modified until the current in the galvanometer G is equal to zero, then the bridge is said to be balanced. (a) Demonstrate that in this condition unknown resistance is given for X = MP/N. (b) If the galvanometer G shows a zero deviation when M=850 Ω, N=15Ω, P=33.48Ω, What is the unknown resistance X?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esfera deslizante - conceptos energeticos

PT69. Liceo Militar General Espejo

Ciudad de Mendoza.

Una esfera de 0,5 Kg desliza por un riel curvo como el de la figura partiendo desde el reposo en el punto A. El tramo desde A hasta B no tiene rozamiento

OAF 2013 - 90 (ideal) mientras que de B a C hay rozamiento (no ideal); determina utilizando exclusivamente conceptos energéticos: a) La velocidad de la esfera cuando llega al punto B. b) Si sabemos que la esfera se detiene al llegar a C, calcula el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en ese tramo BC. Señala si hubo pérdida de energía mecánica en BC.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Slip sphere - concetti energetici

PT69. Liceo Militare Generale Specchio

Città di Mendoza.

Una sfera di 0,5 Kg scivola su un binario curvo come quello della figura partendo dal riposo al punto A. Il tratto da A a B non ha rottura

OAF 2013 - 90 (ideale) mentre da B a C c’è rasatura (non ideale); determina utilizzando esclusivamente concetti energetici: a) La velocità della sfera quando arriva al punto B. b) Se sappiamo che la sfera si ferma quando arriva a C, calcola il lavoro effettuato dalla forza di ruggine in quel tratto BC. Indica se c’è stato perdita di energia meccanica in BC.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sliding sphere - energy concepts

PT69. Liceo Militar General Espejo

Ciudad de Mendoza.

A 0.5 kg sphere slides along a curved rail like the one in the figure, starting from rest at point A. The section from A to B has no friction

OAF 2013 - 90 (ideal) while from B to C there is friction (not ideal); determine using exclusively energy concepts: a) The speed of the sphere when it reaches point B. b) If we know that the sphere stops upon reaching C, calculate the work done by the friction force in that section BC. Indicate whether there was a loss of mechanical energy in BC.

Dispositivo de caida con friccion

PT70. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Se deja caer, desde la parte más alta del dispositivo de la figura, un objeto de masa m. El tramo sombreado en el circuito es el único que tiene rozamiento con coeficiente µ. a) Determinar la expresión de la velocidad en el punto A.
b) Encontrar la expresión para la velocidad en el punto B. c) Hallar la expresión teórica del alcance X2.

d) Calcular todas las variables de los incisos a, b y c con los siguientes datos: H1 = 6 [m] H2 = 4 [m] µ = 0,3 X1= 3 [m] e) Encontrar una expresión para X1 tal que la velocidad en el punto B sea 0 (cero).

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Dispositivo di caduta a friczione

PT70. Scuola superiore industriale

Città di Santa Fe.

Si fa cadere, dalla parte superiore del dispositivo della figura, un oggetto di massa m. Il tratto ombreggiato del circuito è l’unico che ha un’arrestazione con Coefficiente μ. a) Determinare l’espressione della velocità nel punto A. b) Trovare l’espressione per velocità nel punto B. c) Trovare l’espressione teorica del raggio X2.

d) Calcolare tutte le variabili di a, b e c con le seguenti dati: H1 = 6 [m] H2 = 4 [m] µ = 0,3 X1= 3 [m] e) Trovare un’espressione per X1 tale che la velocità al punto B sia 0 (Zero)

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Friction drop device

PT70. Higher Industrial School

City of Santa Fe.

A figure is dropped from the top of the device. mass m. The shaded section in the circuit is the only one that has a scratch with coefficient μ. (a) Determine the expression of the velocity in point A. (b) Find the expression for speed in point B. (c) Find the theoretical expression of the range X2.

(d) Calculate all the variables in points (a), (b) and (c) by the following data: H1 = 6 [m] H2 = 4 [m] µ = 0,3 X1= 3 [m] e) Find an expression for X1 such that the velocity at point B is 0 (Zero)

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bateria - autonomia (Peukert)

PT71. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Juan tiene una heladera de 75 [W], 12 [V]. y una lámpara de 40 [W], 12[V]. Al conectar los artefactos en paralelo a una batería de plomo-acido de 12 [V] y, 60 [A.h]: a) Calcular la corriente total del circuito. b) Calcular potencia total. c) Suponiendo que la batería es ideal calcular su autonomía para este circuito. H1 X2 H2 µ X1 A B

OAF 2013 - 91 d) Si se conectaran los artefactos en serie. Calcular la autonomía de la batería. Explicar cuáles serían las ventajas y desventajas de este modo de conexión. e) Leer el anexo y calcular la autonomía del circuito paralelo aplicando la formula de Peukert.

Anexo: Cálculo de la autonomía en baterías de gel y plomo ácido Aplicación de la fórmula y exponente de Peukert
Probablemente todos sepamos, ya sea por haberlo oído o experimentado en “carne propia”, que la autonomía, mejor dicho, capacidad, de las baterías recargables, fundamentalmente, en las de plomo-ácido (por ejemplo la de los vehículos) y selladas de gel como las que usamos en modelos de RC, se reduce drásticamente a medida que aumentamos el consumo, esto es, la corriente que solicitamos de las mismas.
Obviamente no nos referimos al simple cálculo algebraico de dividir la capacidad nominal o “de fábrica” por el consumo, lo cual solamente existiría en una batería ideal, que solo es producto de la imaginación! Por ejemplo, si tenemos una batería de 4AH (4 amperes-hora), podríamos tentarnos de afirmar que “si consumo 1 A, me durará 4 horas, si consumo 2A, 2 horas, si le pido 4A, 1 hora, etc. En la práctica, sabemos que esto no es así.
Las baterías de plomo-ácido, que tampoco escapan a este problema, ya existían desde el siglo XIX, y el problema ya tenía a varios científicos pensando. Un alemán, W. Peukert (pronúnciese póikert), estableció, en 1897 (sí, 1897) una fórmula que, casi sin alterar es la que ha estado utilizando hasta el día de hoy, y permite calcular con mucha aproximación la capacidad real, o bien, el tiempo de autonomía, de una batería de plomo-ácido o de gel sellada, en función de la autonomía nominal y el consumo al que la sometemos.
En cuanto a la fórmula en cuestión:

Que nos da el tiempo en horas de autonomía en función de cómo varia la capacidad según el consumo. Los parámetros son:
t: es el tiempo en horas de autonomía que nos da la fórmula.
C: es la capacidad de la batería en AH (amperes-hora) indicada por el fabricante, durante un tiempo de consumo determinado, que es el siguiente parámetro:
H: es el tiempo en horas indicado por el fabricante que indica en qué base de tiempo está calculada la capacidad nominal. Ejemplo: una de 6V 4AH, si además en la batería se indica 20H (en general son todas así), significa que durante 20 horas puede entregar el equivalente a 4 amperes en una hora, o sea, 200mA o 0,2 A durante 20 horas. Esto es porque son diseñadas para backup en caso de corte de energía y mantener el suministro de alimentación a circuitos electrónicos o eléctricos de bajo consumo, como alarmas, UPS (fuentes para PC), etc. En general, si no está impreso en la batería, podemos suponer que el valor normalmente es de 20 horas.
I: es la intensidad de corriente que solicitaremos de la batería, en A (amperes), el cual debemos conocerlo midiendo el consumo a velocidad promedio del modelo con un amperímetro conectado en serie con el motor.
k: es el exponente de Peukert y es un valor inherente al tipo de batería y en general debe ser indicado por el fabricante, aunque generalmente esto no es así. No obstante, en general se puede afirmar que este valor está comprendido entre 1.1 (para baterías de gel de buena calidad) y 1.3 (para las de plomo-ácido). Si existiera una batería ideal, el exponente seria 1, cosa que sencillamente no existe. Cuanto menor sea, mejor rendimiento tendremos de la batería.

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Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Batteria - autonomia (Peukert)

PT71. Scuola superiore industriale

Città di Santa Fe.

Juan ha un frigorifero di 75 [W], 12 [V]. e una lampada da 40 [W], 12 [V]. Al collegare gli artefatti in parallelo a una batteria a piombo acido di 12 [V] e, 60 [A.h]: a) Calcolare il corrente totale del circuito. b) Calcolare la potenza totale. c) Supponendo che la batteria sia ideale per calcolare la sua autonomia per questo circuito. H1 X2 H2 µ X1 A B

OAF 2013 - 91 d) Se si collegano gli artefatti in serie. Calcolare l’autonomia della Batteria. Esprimi quali sarebbero i vantaggi e gli svantaggi di questo modo di connessione. e) Leggere l’allegato e calcolare l’autonomia del circuito parallelo applicando la seguente formula: formula di Peukert.

Anexo: Calcolo della autonomia in batterie a gel e a piombo acido Applicazione della formula e esponente di Peukert Probabilmente tutti lo sappiamo, sia per averlo sentito o sperimentato in carne propre, che l’autonomia, o meglio, la capacità, delle batterie La produzione di tali prodotti è stata effettuata in modo da ridurre la quantità di prodotti di cui sono stati trattati. La produzione di veicoli (e di marchi di gel come quelli che usiamo nei modelli RC, si riduce E’ il risultato di un aumento del consumo, cioè del flusso che

• Chiediamo le stesse. Ovviamente non si tratta del semplice calcolo algebrico di dividere la capacità. La produzione di energia elettrica è stata ridotta a circa un milione di tonnellate di tonnellate. Ideale, che è solo un prodotto dell’immaginazione! Per esempio, se abbiamo una Batteria 4AH (4 amperes-ora), potremmo tentare di affermare che 1A, mi porterà 4 ore, 2A, 2 ore, 4A, 1 ora, ecc. In pratica, sappiamo che non è così. Le batterie a piombo e acido, che non sono nemmeno in grado di sfuggire a questo problema, erano già in uso. dal XIX secolo, e il problema aveva già molti scienziati in mente. Un tedesco, W. Peukert (pronuncia póikert), stabilì, nel 1897 (sì, 1897) una formula che, quasi senza alterare, è quella che ha usato fino ad oggi, e La capacità reale, o il tempo di autonomia di una batteria di acido di piombo o di gel sigillato, a seconda della La nostra autonomia nominale e il consumo al quale la sottopondiamo. Per quanto riguarda la formula in questione:

Che ci dà il tempo in ore di autonomia in base a come varia la capacità a seconda del consumo. I parametri sono: t: è il tempo in ore di autonomia che ci dà la formula. C: è la capacità della batteria in AH (ampere-ora) indicata dal fabbricante, durante un determinato tempo di consumo, che è il seguente parametro: H: è il tempo in ore indicato dal fabbricante che indica su quale base la capacità nominale è calcolata. Esempio: una 6V 4AH, se Inoltre, la batteria indica 20H (in genere sono tutte così), significa che Per 20 ore può fornire l’equivalente di 4 amperes in un’ora, cioè, 200 mA o 0,2 A per 20 ore. Questo perché sono progettati per il backup in caso di interruzione dell’energia e mantenere la fornitura di alimentazione ai circuiti elettronica o elettrica a basso consumo, come allarmi, UPS (fonti per PC), ecc. In generale, se non è stampato sulla batteria, possiamo supporre che il Normalmente il valore è di 20 ore. I: è l’intensità di corrente che richiederemo dalla batteria, in A (amperi), il che dobbiamo conoscere misurando il consumo alla velocità media del modello con un amperiometro collegato in serie al motore. k: è l’esponente di Peukert ed è un valore intrinseco al tipo di batteria e in La maggior parte delle misure di sicurezza sono state adottate per la prima volta nel corso della durata del periodo di lavoro. Tuttavia, in generale si può affermare che tale valore si trova tra i seguenti: 1.1 (per batterie gel di buona qualità) e 1.3 (per quelle di piombo acido). Si Se ci fosse una batteria ideale, l’esponente sarebbe 1, cosa che semplicemente non esiste. esiste. Più piccolo è, migliore sarà la performance della batteria.

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Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Battery - runtime (Peukert)

PT71. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Juan has a refrigerator of 75 [W], 12 [V]. and a lamp of 40 [W], 12[V]. When connecting the appliances in parallel to a lead-acid battery of 12 [V] and, 60 [A.h]: a) Calculate the total current of the circuit. b) Calculate total power. c) Assuming the battery is ideal, calculate its runtime for this circuit. H1 X2 H2 µ X1 A B

OAF 2013 - 91 d) If the appliances were connected in series. Calculate the runtime of the battery. Explain what would be the advantages and disadvantages of this mode of connection. e) Read the appendix and calculate the runtime of the parallel circuit by applying Peukert’s formula.

Appendix: Calculation of runtime in gel and lead-acid batteries Application of Peukert’s formula and exponent We probably all know, whether from having heard it or experienced it “firsthand”, that the runtime, or rather, capacity, of rechargeable batteries, fundamentally, in lead-acid ones (for example that of vehicles) and sealed gel ones like those we use in RC models, is drastically reduced as we increase the consumption, that is, the current we draw from them. Obviously, we are not referring to the simple algebraic calculation of dividing the nominal or “factory” capacity by the consumption, which would only exist in an ideal battery, which is only a product of the imagination! For example, if we have a 4AH battery (4 ampere-hours), we might be tempted to state that “if I consume 1 A, it will last 4 hours, if I consume 2A, 2 hours, if I draw 4A, 1 hour, etc. In practice, we know that this is not the case. Lead-acid batteries, which are also not exempt from this problem, had already existed since the 19th century, and the problem already had several scientists thinking. A German, W. Peukert (pronounced poykert), established, in 1897 (yes, 1897) a formula that, almost unchanged, is the one that has been used to this day, and allows calculating with great approximation the real capacity, or rather, the autonomy time, of a sealed lead-acid or gel battery, as a function of the nominal autonomy and the consumption to which we subject it. As for the formula in question:

Which gives us the time in hours of autonomy as a function of how the capacity varies according to consumption. The parameters are: t: is the time in hours of autonomy that the formula gives us. C: is the capacity of the battery in AH (ampere-hours) indicated by the manufacturer, during a determined consumption time, which is the following parameter: H: is the time in hours indicated by the manufacturer that indicates on what time base the nominal capacity is calculated. Example: a 6V 4AH one, if the battery also indicates 20H (in general they are all like that), it means that for 20 hours it can deliver the equivalent of 4 amperes in one hour, that is, 200mA or 0.2 A for 20 hours. This is because they are designed for backup in case of power outage and to maintain the power supply to low-consumption electronic or electrical circuits, such as alarms, UPS (power supplies for PC), etc. In general, if it is not printed on the battery, we can assume that the value is normally 20 hours. I: is the current intensity that we will draw from the battery, in A (amperes), which we must know by measuring the consumption at average speed of the model with an ammeter connected in series with the motor. k: is the Peukert exponent and is a value inherent to the type of battery and in general should be indicated by the manufacturer, although generally this is not the case. However, in general it can be stated that this value is between 1.1 (for good quality gel batteries) and 1.3 (for lead-acid ones). If an ideal battery existed, the exponent would be 1, which simply does not exist. The lower it is, the better performance we will have from the battery.

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Parrilla electrica - calentar agua

PT72. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Sobre una parrilla eléctrica de 2 [kW] de potencia, se coloca una olla de masa m y se desean calentar 1,5 litros de agua de 10 [ºC] a 65 [ºC] en un tiempo de 3 minutos, considere que el sistema no tiene pérdida de calor. a) Elegir uno de los siguientes materiales para la olla y explicar por que.

• Hierro: CFe = 0,112 [cal/gºC].
• Cobre: Ccu = 0,093 [cal/gºC].
• Aluminio: CAl = 0,217[cal/gºC]. b) Calcular la masa de la olla según el material que eligió. c) Calcular el tiempo que demora la parilla eléctrica para que el agua alcance su punto de ebullición. d) Calcular el tiempo que se necesita para convertir la mitad de la masa de agua en vapor. vapor = 540 [cal/g].

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Palle elettrica - riscaldamento dell’acqua

PT72. Scuola superiore industriale

Città di Santa Fe.

Su una griglia elettrica di 2 [kW] di potenza si colloca un pot di massa m e si desidera riscaldare 1,5 litri di acqua da 10 [oC] a 65 [oC] in un tempo di 3 Minuti, considera che il sistema non ha perdita di calore. a) Scegli uno dei seguenti materiali per il pot e spiega perché.

• Ferro: CFe = 0,112 [cal/goC].
• Copro: Ccu = 0,093 [cal/goC].
• Aluminio: CAl = 0,217 [cal/goC]. b) Calcolare la massa della pentola in base al materiale scelto. c) Calcolare il tempo necessario per far passare l’acqua raggiungono il punto di ebollizione. d) Calcolare il tempo necessario per convertire la metà della massa di acqua a vapore. vapore = 540 [cal/g].

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electrical pulley - water heating

PT72. Higher Industrial School

City of Santa Fe.

On an electrical grill of 2 [kW] power, a mass pot is placed m and 1.5 liters of water are to be heated from 10 to 65 degrees in 3 minutes, consider that the system has no heat loss. (a) Choose one of the following materials for the pot and explain why.

• Iron: CFe = 0,112 [cal/goC].
• Copper: Ccu = 0,093 [cal/goC].
• Aluminium: CAl = 0,217[cal/goC]. (b) Calculate the mass of the pot according to the material chosen. (c) Calculate the time it takes the electrical grid to water reach its boiling point. (d) Calculate the time it takes to convert half the mass of water in steam. The amount of the product concerned shall be calculated on the basis of the following data:

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cargas puntuales - fuerza electrica

PT73. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Dos cargas puntuales q1 = 2µ y q2 = 8µC están ubicados a 30 cm de distancia.
En un punto A, situado entre ambas cargas y distante 10 cm de q2, se coloca una carga q3 = 3 µC . 1- Esquematizar la situación. 2- Calcule el modulo de la fuerza F13 que q1 ejerce sobre q3 3- Calcule el modulo de la fuerza F23 que q2 ejerce sobre q3 4- Represente en su esquema las fuerzas halladas anteriormente. 5- Calcule el modulo de la fuerza total FT, que actúa sobre q3, debido al sistema de cargas q1 y q2. represente vectorialmente a FT.
6- Existe un punto B donde sobre la recta que une q1 y q2 tal que si se coloca q3 allí la FT se anula? Si / No
7- Si la carga q3 sale de la recta que une q1 con q2 (puede / no puede) encontrar un punto donde la fuerza Total sea nula.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Carga puntuale - forza elettrica

PT73. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Due carichi puntuali q1 = 2μ e q2 = 8μC sono posizionati a 30 cm di distanza. In un punto A, situato tra le due cariche e distante 10 cm da q2, si colloca una carica q3 = 3 μC . 1- Squamatizzare la situazione. 2- Calcolare il modulo di forza F13 che q1 esercita su q3 3- Calcola il modulo della forza F23 che q2 esercita su q3 4- Rappresenta nel suo schema le forze precedentemente trovate. 5- Calcolare il modulo della forza totale FT, che agisce su q3, a causa di sistema di cariche q1 e q2. rappresenta vectoralmente FT. 6- C’è un punto B dove sulla retta che unisce q1 e q2 in modo che se si

• Si mette Q3 lì. - La FT viene annullata? Si / No
  7- Se la carica q3 esce dalla retta che collega q1 a q2 (può / non può) trovare un punto dove la forza totale è nulla.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Point charges - electric force

PT73. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Two point charges q1 = 2µ and q2 = 8µC are located at a distance of 30 cm. At a point A, situated between both charges and 10 cm from q2, a charge q3 = 3 µC is placed. 1- Draw a diagram of the situation. 2- Calculate the magnitude of the force F13 that q1 exerts on q3 3- Calculate the magnitude of the force F23 that q2 exerts on q3 4- Represent in your diagram the forces found above. 5- Calculate the magnitude of the total force FT, acting on q3, due to the system of charges q1 and q2. represent FT vectorially. 6- Is there a point B on the line joining q1 and q2 such that if q3 is placed there the FT vanishes? Yes / No 7- If the charge q3 leaves the line joining q1 with q2 (it can / it cannot) find a point where the Total force is zero.

Dos sogas - resultante de fuerzas

PT74. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Dos personas, mediante sogas, arrastran un automóvil con fuerzas F1= 600 N y F2= 800 N, que forman entre si un ángulo de 60·
a) Halle gráficamente la resultante b) calcule la intensidad de la fuerza que actúa sobre el automóvil c) si las personas se acercan entre si, disminuyendo el ángulo que forman las sogas, que? Ocurre con la intensidad de la resultante?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Due scia - risultante da forze

PT74. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Due persone, con le sue sue sue scia, trascinano un’auto con forze F1= 600 N e F2= 800 N, formando tra loro un angolo di 60· a) Trova graficamente la risultante b) calcolare l’intensità della forza che agisce sull’auto c) se le persone si avvicinano, diminuendo l’angolo che formano Le sue scia, che? Si verifica con l’intensità del risultante?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Two ropes - resultant of forces

PT74. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Two people, by means of ropes, drag a car with forces F1= 600 N and F2= 800 N, which form an angle of 60° between each other. a) Find graphically the resultant b) calculate the magnitude of the force acting on the car c) if the people move closer to each other, decreasing the angle formed by the ropes, what happens to the magnitude of the resultant?

Espejo y lente divergente

PT75. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

A. Una persona ilumina un espejo que esta colgado de una pared con una linterna que emite un haz de rayos paralelos, si la linterna presenta un inclinación de 40· con respecto al plano del espejo.
a) cual es el valor del ángulo de incidencia del haz luminoso? b) justifique su respuesta mediante un esquema.

OAF 2013 - 93 B. Frente a una lente divergente de 3 cm de distancia focal, se coloca una flecha de 1,5 cm de altura perpendicular al eje principal y a una distancia igual al doble de la distancia focal. Con estos datos, halle gráficamente la imagen de la flecha y caracterícela.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lens di specchio e divergente

PT75. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

A. Una persona illumina uno specchio che è appeso a un muro con un un lampione che emetta un fascio di raggi paralleli, se il lampione presenta un’inclinazione 40° rispetto al piano dello specchio. a) qual è il valore dell’angolo di incidenza del fascio luminoso? b) giustifica la sua risposta mediante uno schema.

OAF 2013 - 93 B. Di fronte a una lente divergente di 3 cm di distanza focale, si pone un’arcia di 1,5 cm di altezza perpendicolare all’asse principale e a distanza pari al doppio di distanza focale. Con questi dati, trova graficamente l’immagine dell’arcia e

• La caratterizza.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Mirror and diverging lens

PT75. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

A. A person illuminates a mirror hanging on a wall with a flashlight that emits a beam of parallel rays; if the flashlight has an inclination of 40° with respect to the plane of the mirror. a) What is the value of the angle of incidence of the light beam? b) Justify your answer by means of a diagram.

OAF 2013 - 93 B. In front of a diverging lens with a focal length of 3 cm, an arrow 1.5 cm high is placed perpendicular to the principal axis and at a distance equal to twice the focal length. With these data, find graphically the image of the arrow and characterize it.

Balanza extraña con pendulo

PT76. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Una balanza extraña Se dispone de un péndulo constituido por una esfera de masa = 2kg atada a una soga inextensible y de masa despreciable de longitud 1m. La soga tiene la particularidad de soportar tensiones hasta 40N, por encima de lo cual se rompe. a) ¿Cuál es la máxima amplitud (ángulo) desde la cual se puede soltar el péndulo sin romper la soga? En el laboratorio donde se encuentra el péndulo se rompió la única balanza disponible, así que los físicos idearon una forma alternativa de medir masas de cuerpos esféricos (M) utilizando únicamente el péndulo anterior y un instrumento de medición de ángulos. El procedimiento de medición es el siguiente: Se suelta el péndulo desde el ángulo máximo calculado anteriormente, y se coloca la masa (M) en el punto mínimo de la trayectoria del mismo, de tal forma que colisionen. Luego se mide la amplitud (ángulo máximo) con la que el péndulo oscila después del choque y se calcula la masa desconocida (M). Asumiendo que choque es perfectamente elástico: b) Hallar una expresión matemática que relacione la masa de la esfera (M) con la amplitud del ángulo de oscilación luego del choque. c) ¿Cuál será la masa de la esfera si luego del choque el péndulo permanece en reposo?

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Casenza strana con pendolo

PT76. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Una strana bilancia . Si dispone di un pendolo costituito da una sfera di massa = 2 kg legata a una una corda di massa scarsa e di lunghezza di 1 m. La corda ha la caratteristica di sopportare tensioni fino a 40N, sopra il che si rompe. a) Qual è l’angolo massimo da cui si può scaricare il

• Un pendolo senza rompere la corda? Nel laboratorio dove si trova il pendolo si è rotta la sola bilancia La quantità di massa di un nucleo di gas è disponibile, quindi i fisici hanno ideato un modo alternativo di misurare le masse di corpi sferici (M) utilizzando solo il pendolo precedente e un strumento di misurazione degli angoli. La procedura di misurazione è la seguente: Si scarica il pendolo dall’angolo massimo calcolato in precedenza, e si mette la massa (M) al punto minimo della sua traccia, in modo tale che collassano. Poi si misura l’ampiezza (angolo massimo) con cui il pendolo oscilla. dopo l’impatto e si calcola la massa sconosciuta (M). Supponendo che lo shock sia perfettamente elastico: b) Trovare un’espressione matematica che relaziona la massa della sfera (M) con l’angolo di oscillazione dopo l’impatto. c) Qual è la massa della sfera se dopo l’impatto il pendolo
• Rimane a riposo?

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Extraneous balance with pendulum

PT76. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I ‘m not .

City of Buenos Aires.

A strange scale . It has a pendulum consisting of a mass sphere = 2kg attached to a an unextended rope of a despicable mass of 1 m length. The rope has the particularity of supporting tensions up to 40N, above the which breaks. (a) What is the maximum width (angle) from which the hanging without breaking the rope? In the lab where the pendulum is located , the only scale was broken . So physicists came up with an alternative way to measure masses of spherical bodies (M) using only the upper pendulum and an instrument measuring angles. The measurement procedure is as follows: The pendulum is released from the maximum angle calculated above, and is puts the mass (M) at the minimum point of its trajectory, so that They collide. The width (maximum angle) with which the pendulum oscillates is then measured. after impact and the unknown mass (M) is calculated. Assuming the shock is perfectly elastic: b) Find a mathematical expression that relates the mass of the sphere (M) with the width of the angle of oscillation after the impact. (c) What will be the mass of the sphere if after the impact the pendulum is he still at rest?

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito - intensidades de corriente

PT77. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Circuito Se dispone del siguiente circuito:

Los componentes A y B se comportan como resistencias de valor R cada una. a) Hallar las intensidades de corriente que circulan a través de A, B y Ra (i1, i2 e i3 respectivamente) en función de R y Ra. Para el correcto funcionamiento del dispositivo del cual el circuito es parte, es necesario que la intensidad que pasa por B sea el triple de la que circula por A. b) Hallar Ra (en términos de R) para que esto ocurra.

OAF 2013 - 94 Además, se desea que las intensidades de corriente del circuito sean máximas, para lo cual es necesario que los valores de las resistencias sean mínimos. Sin embargo, se sabe que el circuito “se quema” si la potencia total disipada por el mismo excede los 25W. c) Hallar el mínimo valor de R que tolera el circuito.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito - intensità di corrente

PT77. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Circuito Si dispone del circuito seguente:

I componenti A e B comportano come resistenze di valore R ognuno. a) Trovare le intensità di corrente che circolano attraverso A, B e Ra (i1, i2 e i3 rispettivamente) in funzione di R e Ra. Per il corretto funzionamento del dispositivo di cui il circuito è parte, è È necessario che l’intensità che passa per B sia triplo di quella che circola per A. b) Trovare Ra (in termini di R) per farlo accadere.

OAF 2013 - 94 Inoltre, si desidera che le intensità di corrente del circuito siano massime, La resistenza è una misurazione che si applica al livello di resistenza. Tuttavia, è noto che il circuito si brucia se la potenza totale si dissipa per la stessa è superiore ai 25W. c) Trovare il minimo valore R tollerato dal circuito.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuit - current intensities

PT77. Instituto Industrial Luis A. Huergo

City of Buenos Aires.

Circuit The following circuit is available:

Components A and B behave as resistors of value R each. a) Find the current intensities that flow through A, B and Ra (i1, i2 and i3 respectively) as a function of R and Ra. For the correct operation of the device of which the circuit is part, it is necessary that the intensity passing through B be triple that flowing through A. b) Find Ra (in terms of R) for this to occur.

OAF 2013 - 94 Furthermore, it is desired that the current intensities of the circuit be maximum, for which it is necessary that the values of the resistances be minimum. However, it is known that the circuit “burns out” if the total power dissipated by it exceeds 25W. c) Find the minimum value of R that the circuit tolerates.

Ojo humano - lentes

PT78. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Ojo Humano En forma aproximada, el ojo humano puede pensarse como una esfera que contiene dos lentes en su parte anterior. La primer lente es cóncavo- convexa y se denomina cornea. La segunda es biconvexa y se llama cristalino.
El cristalino tiene la propiedad de poder variar su distancia focal mediante el movimiento de los músculos del ojo. La distancia entre ambas lentes es despreciable. En la parte posterior del ojo se encuentra la retina, una superficie donde se proyectan las imágenes generadas por las lentes. Dependiendo de la distancia a la cual está el objeto observado por el ojo, el cristalino ajusta su distancia focal de manera tal que los rayos provenientes de dicho objeto se proyecten exactamente sobre la retina. En un ojo sano, al estar lo músculos totalmente relajados, los rayos de luz provenientes de un objeto lejano (o sea, desde el infinito) se proyectan exactamente sobre la retina. Si, en cambio la imagen formada es anterior o posterior, se dice que el individuo padece de miopía o hipermetropía respectivamente. Se midieron algunos parámetros del ojo de un sujeto. Diámetro del ojo: 1,8 cm Radios de curvatura de la cornea: 6,8mm (R1) y 7,5mm (R2) Índice de refracción de la cornea: 1,5 Distancia focal del cristalino cuando el ojo se encuentra relajado: 10 cm. a) Decidir si el individuo padece de algún trastorno visual e indicar cual. Para solucionar esta disfuncionalidad, el médico le recomienda al sujeto el uso de anteojos. b) Hallar la distancia focal que deben poseer los lentes para que los rayos procedentes de objetos lejanos se proyecten sobre la retina. El material de fabricación disponible para los anteojos es vidrio “flint” que posee un índice de refracción que depende de la longitud de onda (color) de los rayos incidentes. n (rojo) = 1,66 n (violeta) = 1,61 Asumiendo que el valor calculado en el ítem (b) corresponde al color rojo c) Hallar la aberración cromática de la lente (esto es, la distancia entre las imágenes formadas por rayos rojos y violetas)

OAF 2013 - 95

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

L’occhio umano - lenti

PT78. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

L’Occhio Umano In modo approssimativo, l’occhio umano può essere pensato come una sfera che contiene due lenti nel suo parte precedente. Il primo obiettivo è concave. convexa y se

• il nome cornea. La seconda è biconvexa e si chiama cristallino. Il cristallino ha la proprietà. di poter variare la distanza.
• Focalismo con movimento. dei muscoli dell’occhio. La distanza tra le due Lenti è dispregiato. Nella parte posteriore dell’occhio si trova la retina, una superficie dove si proiettano le immagini generate dai lenti. A seconda della distanza da cui si trova l’oggetto osservato, il Il cristalino regola la sua distanza focale in modo tale che i raggi provenienti da l’oggetto si proiettano esattamente sulla retina. In un occhio sano, essendo i muscoli completamente rilassati, i raggi di luce provenienti da un oggetto lontano (cioè dall’infinito) vengono proiettati esattamente sulla retina. Si, invece l’immagine formata è precedente o In seguito, si dice che l’individuo soffra di miopia o di lontananza. rispettivamente. Si sono misurati alcuni parametri dell’occhio di un soggetto. Diametro dell’occhio: 1,8 cm Radi di curvatura della cornea: 6,8 mm (R1) e 7,5 mm (R2) Indice di refraczione della cornea: 1,5 Distanza focale della cristalina quando l’occhio è rilassato: 10 cm. a) Decidere se l’individuo soffre di un disturbo visivo e indicare quale. Per risolvere questa disfunzionalità, il medico consiglia al soggetto di usare con gli occhiali. b) Determinare la distanza focale che devono avere i lenti per far raggiare i raggi. provenienti da oggetti lontani vengono proiettati sulla retina. Il materiale di fabbricazione disponibile per gli occhiali è il vetro flint che possiede un indice di refraczione che dipende dalla lunghezza d’onda (colore) dei raggi Incidenti. n (rosso) = 1,66 n (violetto) = 1,61 Supponendo che il valore calcolato nell’articolo (b) corrisponda al colore rosso c) Determina l’aberrazione cromatica della lente (cioè la distanza tra le immagini formate da raggi rossi e viola)

OAF 2013 - 95

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Human eye - lenses

PT78. Instituto Industrial Luis A. Huergo

City of Buenos Aires.

Human Eye Approximately, the human eye can be thought of as a sphere that contains two lenses in its anterior part. The first lens is concave-convex and is called the cornea. The second is biconvex and is called the crystalline lens. The crystalline lens has the property of being able to vary its focal length through the movement of the eye muscles. The distance between both lenses is negligible. At the posterior part of the eye is the retina, a surface where the images generated by the lenses are projected. Depending on the distance at which the object observed by the eye is located, the crystalline lens adjusts its focal length in such a way that the rays coming from said object are projected exactly onto the retina. In a healthy eye, when the muscles are fully relaxed, the light rays coming from a distant object (that is, from infinity) are projected exactly onto the retina. If, on the other hand, the image formed is anterior or posterior, it is said that the individual suffers from myopia or hyperopia respectively. Some parameters of a subject’s eye were measured. Eye diameter: 1.8 cm Radii of curvature of the cornea: 6.8 mm (R1) and 7.5 mm (R2) Refractive index of the cornea: 1.5 Focal length of the crystalline lens when the eye is relaxed: 10 cm. a) Decide whether the individual suffers from any visual disorder and indicate which one. To solve this dysfunction, the doctor recommends that the subject use glasses. b) Find the focal length that the lenses must have so that rays coming from distant objects are projected onto the retina. The manufacturing material available for the glasses is “flint” glass, which has a refractive index that depends on the wavelength (color) of the incident rays. n (red) = 1.66 n (violet) = 1.61 Assuming that the value calculated in item (b) corresponds to the color red c) Find the chromatic aberration of the lens (that is, the distance between the images formed by red and violet rays)

OAF 2013 - 95

Cazador y pajaro - tiro parabolico

PT79. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio La Asunción

Colegio Santa Dorotea

Colegio Belén

Ciudad de Santiago del Estero.

Un pájaro vuela en línea recta a razón de 100 km/h. Un cazador, que posee un cañón que dispara un proyectil que despliega una red, intenta atrapar al pájaro disparándole mientras éste pasa sobre su posición a 50 m de altura. El cañón dispara el proyectil con una rapidez inicial de 100 m/s y un ángulo de lanzamiento de 75º.
El proyectil debe caer sobre el pájaro, para que la red se abra y lo atrape. Suponiendo que el pájaro vuela en el plano de vuelo del proyectil. a) Calcula en qué instante debe dispararse el cañón para que le red lo atrape.
b) ¿A qué distancia del cazador caerá la red con el pájaro en caso de que lo atrape
c) ¿A que distancia del cazador caerá la red en caso de no atraparlo? Nota: se desprecia el roce con el aire. Considerar g = 10 m / s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cacciatore e uccello - tiro parabolico

PT79. Istituto di istruzione San Jorge

La Asunción scuola

La scuola Santa Dorotea

La scuola di Belém

Città di Santiago del Estero.

Un uccello vola in linea retta a 100 km/h. Un cacciatore, che possiede un cannone che lancia un proiettile che lancia una rete, cerca di catturare l’uccello sparando a lui mentre lui passa sulla sua posizione ad un’altezza di 50 metri. Il cannone . Il proiettile lancia con una velocità iniziale di 100 m/s e un angolo di Lancio a 75°. Il proiettile deve cadere sul uccello, per aprire la rete e prenderlo. Supponiamo che il uccello vola nel piano di volo del proiettile. a) Calcola l’ istante in cui il cannone deve essere sparato per fargliela rete

• Prendila. b) A che distanza dal cacciatore la rete cade con l’uccello nel caso in cui Lo cattura. c) A che distanza dal cacciatore la rete cadrà se non viene catturata? Nota: si disprezza il fratturazione con l’aria. Considerare g = 10 m / s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Hunter and bird - parabolic shot

PT79. The San Jorge Institute of Education

School The Assumption

The College of St. Dorothy .

Bethlehem College

The city of Santiago del Estero.

A bird flies in a straight line at 100 km/h. A hunter, who owns a cannon firing a projectile that deploys a net, tries to catch the bird Shooting him as he passes over his position at 50 meters. The cannon . The projectile fires at an initial speed of 100 m/s and an angle of 75th launch. The projectile must fall on the bird, so that the net opens and catches it. Assuming the bird is flying in the plane of the projectile. (a) Calculate the time the cannon must be fired to make it network. It’s a trap. (b) How far from the hunter will the net fall with the bird if Catch him . (c) How far from the hunter will the net fall if it is not caught? Note: Air brushing is disregarded. Consider g = 10 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Grua remolcando auto en pendiente

PT80. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio La Asunción

Colegio Santa Dorotea

Colegio Belén

Ciudad de Santiago del Estero.

Una grúa de transito de masa m1 = 2000kg observa una auto en infracción, estacionado en doble mano sobre una calle de dirección única que tiene un desnivel con una pendiente de 30°. Su operario decide multar y remolcar el auto de masa m2 = 1000kg para llevarlo al playón de infractores. Una vez engancha- do este, procede a tirarlo con un cable de acero, ejerciendo una tensión T1, paralela al plano de la calle con ayuda de una polea (ver figura).

Luego de mover el automóvil la grúa acelera, gracias a que su motor ejerce una fuerza de 25500 N. El coeficiente de rozamiento cinético entre el asfalto seco y los neumáticos es µk= 0,7. En estas circunstancias: a) Realiza el diagrama de cuerpo libre para la grúa y el automóvil. b) Calcula la aceleración de la grúa. c) Calcula la tensión del cable de acero. Si la grúa avanzó durante 10 s en las mismas condiciones de la Figura 2,
d) ¿Cuál fue la potencia entregada por su motor? Nota: Se desprecia el roce del cable en la polea y el peso del cable de acero.
Considerar g = 10 m/s²

OAF 2013 - 96

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Pulley, Inclined Plane, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Granella che trasporta auto in pendenza

PT80. Istituto di istruzione San Jorge

La Asunción scuola

La scuola Santa Dorotea

La scuola di Belém

Città di Santiago del Estero.

Un grilletto di massa di m1 = 2000 kg osserva una macchina in violazione, Parcato a mano doppia su una strada a direzione unica che ha un a livello di 30°. Il suo operatore decide di pagare e di rimorchiare la macchina. di massa m2 = 1000 kg per portarlo al lavaggio degli infrazioni. Una volta che si accende… il quale viene tirato con un cavo di acciaio, esercitando una tensione T1, parallelo al piano stradale con l’aiuto di una polea (vedere figura).

Dopo aver spostato l’auto, il grilletto accelera, grazie al suo motore che esercita un’accelerazione. forza di 25500 N. Il coefficiente di rottura cinetica tra l’asfalto secco e l’asfalto le gomme sono μk = 0,7. In queste circostanze: a) realizza il diagramma di corpo libero per il gru e l’auto. b) Calcola l’accelerazione del gru. c) Calcola la tensione del cavo in acciaio. Se il grilletto è andato avanti per 10 secondi nelle stesse condizioni di Figura 2, d) Qual è stata la potenza fornita dal suo motore? Nota: si disprezza il taglio del cavo nella polla e il peso del cavo in acciaio. Considerare g = 10 m/s2

OAF 2013 - 96

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Pulley, Inclined Plane, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Crane towing a car on a slope

PT80. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio La Asunción

Colegio Santa Dorotea

Colegio Belén

Ciudad de Santiago del Estero.

A traffic crane of mass m1 = 2000 kg observes a car committing an infraction, parked on a two-way spot on a one-way street that has a gradient with a slope of 30°. Its operator decides to fine it and tow the car of mass m2 = 1000 kg to take it to the offenders’ lot. Once it is hitched, he proceeds to pull it with a steel cable, exerting a tension T1, parallel to the plane of the street with the help of a pulley (see figure).

After moving the automobile, the crane accelerates, thanks to the fact that its motor exerts a force of 25500 N. The coefficient of kinetic friction between the dry asphalt and the tires is µk= 0.7. Under these circumstances: a) Draw the free-body diagram for the crane and the automobile. b) Calculate the acceleration of the crane. c) Calculate the tension of the steel cable. If the crane advanced for 10 s under the same conditions as in Figure 2, d) What was the power delivered by its motor? Note: The friction of the cable on the pulley and the weight of the steel cable are neglected. Consider g = 10 m/s²

OAF 2013 - 96

Hielo y agua con calentador

PT81. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio La Asunción

Colegio Santa Dorotea

Colegio Belén

Ciudad de Santiago del Estero.

En un recipiente aislado idealmente se agregan 250 g de hielo a 0°C y 600 g de agua a 18°C. A partir de esta situación responda: a) ¿Cuál es la temperatura final del sistema? b) ¿Queda alguna cantidad de hielo sin fundirse? Si luego de alcanzar la temperatura de equilibrio se quisiera llevar la mezcla a una temperatura final de 10°C, empleando un calentador eléctrico de 1770 W,
c) ¿Cuánto tiempo debería conectarse el calentador? Nota: En todo momento el recipiente no intercambia calor con el medio que lo rodea. Se desprecia la masa del calentador eléctrico. Ce H2O = 1 cal /g °C

Lf HIELO = 80 cal / g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ghiaccio e acqua con riscaldatore

PT81. Istituto di istruzione San Jorge

La Asunción scuola

La scuola Santa Dorotea

La scuola di Belém

Città di Santiago del Estero.

In un recipiente isolato si aggiungono idealmente 250 g di ghiaccio 0°C e 600 g di ghiaccio di ghiaccio. acqua a 18°C. Da questa situazione risponde: a) Qual è la temperatura finale del sistema? b) Rimane qualche quantità di ghiaccio non fonduto? Se dopo aver raggiunto la temperatura di equilibrio si vuole portare la miscela a una temperatura finale di 10°C, utilizzando un riscaldatore elettrico di 1770 W, c) Quanto tempo dovrebbe essere collegato il riscaldatore? Nota: In ogni momento il recipiente non scambia calore con il mezzo che lo

• In giro. Si disprezza la massa del riscaldatore elettrico. Ce H2O = 1 cal /g °C

Lf IGEL = 80 cal / g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ice and water with heater

PT81. The San Jorge Institute of Education

School The Assumption

The College of St. Dorothy .

Bethlehem College

The city of Santiago del Estero.

In an insulated container ideally 250 g of 0°C ice and 600 g of water at 18°C. From this situation, answer: (a) What is the final temperature of the system? (b) Is there any amount of ice left unmelted? If, after reaching the equilibrium temperature, you want to take the mixture to a final temperature of 10°C, using an electric heater of 1770 W, (c) How long should the heater be connected? Note: At all times the container does not exchange heat with the medium that it is used for. It’s all around. The mass of the electric heater is neglected. The following table shows the results of the calculations:

If ICE = 80 cal / g

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Motociclista salta rampa

PT82. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

En una prueba de deporte extremo (al mejor estilo del programa de TV “5ta a Fondo”), un motociclista con una moto enduro salta al lecho de un río a través de una rampa ubicada en la costa. La rampa tiene una longitud de 30m, la parte más baja se encuentra prácticamente al mismo nivel del agua, mientras que el otro extremo tiene una altura de unos 9 m y justamente está ubicado en la barranca del río. El curso de agua tiene un ancho de aproximadamente unos 100 m y un caudal muy bajo por lo que se puede despreciar un arrastre por la corriente. El motociclista avanza llegando a la parte inferior de la rampa a una velocidad de 115 km/h momento en que se apaga el motor, recorre la rampa hasta que abandona la misma en la parte superior, hace unos movimientos acrobáticos y con muchos aplausos cae al agua. Teniendo en cuenta que el coeficiente de roce cinético entre los neumáticos de la moto y la rampa es de 0,3. Calcular: a) La velocidad con la que abandona la rampa. b) La altura máxima alcanzada por el motociclista. c) La distancia con respecto a la base de la rampa a la que cae. d) El valor de la velocidad con la que impacta en el agua. Pero no todo termina acá. No bien el arriesgado deportista cae al agua, todos los presentes se percatan que en la orilla opuesta y en la misma dirección del recorrido de la rampa hay un hambriento cocodrilo que entra al río en busca de su comida recién caída del cielo, avanzando con una velocidad de 1.2m/s. Al mismo tiempo, nuestro deportista comienza a nadar desesperado en sentido hacia la rampa. Considerando que con todo el equipo que lleva puesto es capaz de hacer 100m en 2 minutos en forma constante: e) ¿Cuánto tarda el motociclista en llegar a la orilla opuesta? f) ¿Qué tiempo le demora al cocodrilo llegar a la otra orilla? g) ¿Llegará a salvo a la orilla antes de ser la comida del reptil bajo la mirada de todo el público presente?

OAF 2013 - 97

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Inclined Plane, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Motore che salta rampa

PT82. Scuola nazionale Ernesto sabato

Scuola Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

In una prova di sport estremo (al miglior stile del programma TV 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a 5ta a Fondo), un motociclista con una moto induro salta sul letto di un fiume attraverso di un ramp situato sulla costa. La rampa ha una lunghezza di 30m, la parte La più bassa è praticamente al livello dell’acqua, mentre la più bassa è quasi al livello dell’acqua. L’altra estremità è alta circa 9 m e si trova proprio nella la vallata del fiume. Il corso d’acqua ha una larghezza di circa 100 e un flusso molto basso per cui si può disprezzare un arrastamento per la corrente. Il motociclista si sta muovendo fino alla parte inferiore della rampa a una velocità di 115 km/h al momento in cui si spegne il motore, percorri il rampo fino a che La lascia in alto, fa un movimento acrobatico e… con molti applausi cade in acqua. Considerando che il coefficiente di rottura cinetica tra i pneumatici di la moto e la rampa sono 0,3. Calcolare: a) La velocità con cui si lascia la rampa. b) L’altezza massima raggiunta dal motociclista. c) La distanza rispetto alla base del rampa a cui si trova. d) Il valore della velocità con cui colpisce l’acqua. Ma non tutto finisce qui. Non bene l’atleta rischioso cade in acqua, tutti I presenti si accorgono che sul margine opposto e nella stessa direzione del Il percorso del ramp è un coccodrillo affamato che entra nel fiume in cerca di Il suo cibo appena caduto dal cielo, si sta muovendo a una velocità di 1,2 metri al secondo. Al Allo stesso tempo, il nostro atleta inizia a nuotare disperatamente in senso. verso il ramp. Considerando che con tutto l’equipaggiamento che ha messo è capace di fare 100 metri in 2 minuti in modo costante: e) Quanto tempo ci vuole per raggiungere la riva opposta? f) Quanto tempo ci vuole per il coccodrillo di raggiungere l’altra riva? g) Arriverà a terra prima di essere cibo del rettile sotto la superficie. lo sguardo di tutto il pubblico presente?

OAF 2013 - 97

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Inclined Plane, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Motorcyclist jumps ramp

PT82. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

In an extreme sport event (in the best style of the TV show “5ta a Fondo”), a motorcyclist with an enduro motorcycle jumps into a riverbed across a ramp located on the bank. The ramp has a length of 30 m, the lowest part is practically at the same level as the water, while the other end has a height of about 9 m and is precisely located on the riverbank. The watercourse has a width of approximately 100 m and a very low flow rate, so any drag by the current can be neglected. The motorcyclist advances, reaching the lower part of the ramp at a speed of 115 km/h, at which moment the engine is turned off, travels up the ramp until leaving it at the upper part, performs some acrobatic moves and, to much applause, falls into the water. Taking into account that the coefficient of kinetic friction between the motorcycle tires and the ramp is 0.3. Calculate: a) The speed with which he leaves the ramp. b) The maximum height reached by the motorcyclist. c) The distance with respect to the base of the ramp at which he falls. d) The value of the speed with which he impacts the water. But not everything ends here. As soon as the daring athlete falls into the water, everyone present notices that on the opposite bank and in the same direction as the ramp’s path there is a hungry crocodile that enters the river in search of its food just fallen from the sky, advancing with a speed of 1.2 m/s. At the same time, our athlete begins to swim desperately in the direction toward the ramp. Considering that with all the equipment he is wearing he is capable of doing 100 m in 2 minutes steadily: e) How long does the motorcyclist take to reach the opposite bank? f) How long does the crocodile take to reach the other bank? g) Will he reach the bank safely before becoming the reptile’s food under the gaze of the entire present audience?

OAF 2013 - 97

Carga de la Tierra - campo electrico

PT83. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

La Tierra tiene una carga eléctrica neta que crea en los puntos cercanos a su superficie un campo igual a 150N/C y dirigido hacia su centro. a) ¿de qué magnitud y signo debería ser la carga neta del deportista del problema anterior (que tiene unos 70kg de masa) para compensar su peso con la fuerza que ejerce el campo eléctrico terrestre? b) ¿Cuál sería la fuerza de repulsión con el cocodrilo si este último estuviera cargado con la misma carga y a una distancia de 30 m?

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Carga della Terra - campo elettrico

PT83. Scuola nazionale Ernesto sabato

Scuola Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

La Terra ha una carica elettrica netta che crea nei punti vicini al suo la superficie di un campo pari a 150 N/C e rivolta al centro. a) di che magnitudo e segno dovrebbe essere il carico netto dello sportivo di Il problema precedente (che ha circa 70 kg di massa) per compensare il suo peso con la forza esercitata dal campo elettrico terrestre? b) Qual è la forza di respiro del coccodrillo se quest’ultimo se fosse caricato con lo stesso carico e a 30 metri di distanza?

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

The Earth’s charge - electric field

PT83. Ernesto National School Saturday

Holy Family College .

I’m going to Tandil, Buenos Aires.

The Earth has a net electrical charge that creates in the points near its surface area of a field equal to 150 N/C and directed towards its centre. (a) what magnitude and sign should the net load be of the athlete in the The previous problem (which has about 70kg of mass) to compensate for its weight with the force exerted by the earth’s electric field? (b) What would be the repulsion force with the crocodile if the latter was loaded with the same load and at a distance of 30 meters?

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conductividad termica de una casa

PT84. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

La conductividad térmica de las paredes de una pequeña casa incluidas las ventanas es de 0,48 W/mºC con un espesor promedio de 21 cm. El techo tiene una conductividad de 0,31 W/mºC y un espesor promedio de 27 cm. Se requiere mantener una temperatura interior de 24 ºC cuando en el exterior la temperatura es de 5ºC. Despreciando las pérdidas de calor por radiación y a través del suelo y considerando que las dimensiones de la casa son de 6m de frente, 7 m de largo y 2,50 m de alto. a) ¿Qué potencia deberá tener un artefacto eléctrico a base de resistencias disipadoras de calor para mantener dicha temperatura? b) Considerando que estará conectado a una red domiciliaria (220 V), ¿cuál deberá ser el valor de la resistencia total de las resistencias disipadoras de calor? c) Considerando que la resistencia total se obtiene conectando n resistencias iguales en paralelo, ¿cual deberá ser el número n mínimo de resistencias para lograr la potencia requerida? d) ¿Cuál será la intensidad de corriente consumida por el artefacto eléctrico cuando se encuentra en funcionamiento?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conduttura termica di una casa

PT84. Scuola nazionale Ernesto sabato

Scuola Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

La conducibilità termica dei muri di una piccola casa incluse le le finestre sono di 0,48 W/moC con uno spessore medio di 21 cm. Il tetto ha… una conductività di 0,31 W/moC e uno spessore medio di 27 cm. È necessario. mantenere una temperatura interna di 24 oC quando all’esterno la temperatura es de 5ºC. Scommettere i perditi di calore da radiazioni e attraverso il suolo E considerando che le dimensioni della casa sono di 6m di fronte, 7m di lunghe e alte 2,5 metri. a) Qual è la potenza di un dispositivo elettrico a base di resistenze dissipative di calore per mantenere tale temperatura? b) considerando che sarà collegato a una rete domiciliare (220 V), Qual è il valore della resistenza totale delle resistenze?

• Scaldici? c) Considerando che la resistenza totale si ottiene collegando n resistenza pari in parallelo, quale deve essere il numero minimo n di resistenza per ottenere la potenza richiesta? d) Qual è l’intensità di corrente consumata dall’artefatto elettrico quando è in funzione?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Heat conductivity of a house

PT84. Ernesto National School Saturday

Holy Family College .

I’m going to Tandil, Buenos Aires.

The thermal conductivity of the walls of a small house including the windows is 0,48 W/moC with an average thickness of 21 cm. The roof has a conductivity of 0,31 W/moC and an average thickness of 27 cm. It is required maintain an indoor temperature of 24 oC when outdoors the temperature es de 5ºC. Disregarding heat losses from radiation and through the soil . And considering the dimensions of the house are 6m in front, 7m in front. long and 2.50 m high. (a) What power shall an electrical device be powered on the basis of heat dissipation resistors to maintain that temperature? (b) Whereas it will be connected to a home network (220 V), What is the value of the total resistance of the resistors? heat exchangers? (c) Whereas total resistance is obtained by connecting n equal parallel resistance, which must be the minimum number n of resistance to achieve the required power? (d) What will be the current intensity consumed by the device electrical when it’s running?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Skater - choque y energia

PT85. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Lo que hay que saber para ser un buen “skater” La figura 1 muestra una superficie sin roce. Se ve en ella a la izquierda un tramo AB cuyo corte es un arco de circunferencia de radio R, en el medio un tramo recto BC horizontal y a la derecha una otro arco de circunferencia (CD) también de radio R. Inicialmente se ubican dos pequeños cuerpos de masas m1 y m2 en reposo en las posiciones indicadas en la figura. Luego se libera al cuerpo de masa m1, desciende y enseguida choca con el cuerpo de masa m2. El choque está caracterizado por un coeficiente de restitución e, y además se observa que el cuerpo de masa m1 queda en reposo luego de la colisión. Calcule; a) El valor del coeficiente e tomando como único dato n = m2/m1 = 7. b) A qué altura en el tramo curvo de la derecha y respecto de la posición más baja, la fuerza que ejerce la superficie sobre el cuerpo m2 es igual a su peso
c) Ahora el cuerpo de masa m2 retorna a su punto de partida (después de subir y bajar por el tramo curvo de la derecha CD) y choca con el otro,

OAF 2013 - 98 que había quedado en reposo en ese lugar. Este nuevo choque está caracterizado por el mismo coeficiente de restitución del choque anterior. Determine hasta qué ángulo máximo f ascenderá ahora el cuerpo de masa m1 sobre el arco de circunferencia AB tomando como datos el ángulo de partida del descenso inicial, 0 = 75º y el valor del cociente, n = m2/m1 = 7.

Tenga en cuenta que los valores de R y g no son conocidos. Es conveniente calcular cualquier resultado parcial que necesite con, al menos, cinco decimales. Como se ve en la figura, 0 y también f, se miden respecto de la dirección vertical.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Skater - colpo e energia

PT85. Collegio Nazionale di Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

Cosa devi sapere per essere un buon pattinatore La figura 1 mostra una superficie senza rottura. Si vede in essa a sinistra un tratto AB il cui taglio è un arco di radius R di circonferenza, al centro un tratto BC retto orizzontale e a destra un altro arco di circonferenza (CD) anche radio R. Inizialmente si trovano due piccoli corpi di massa m1 e m2 a riposo in le posizioni indicate nella figura. Poi viene rilasciato al corpo di massa m1, scende e subito colpisce il corpo di massa m2. Il colpo è Il tasso di restituzione è pari a un tasso di restituzione e, inoltre, si osserva che il corpo di massa m1 rimane in riposo dopo la collisione. Calcola; a) Il valore del coefficiente e assumendo come singolo dato n = m2/m1 = 7. b) A che altezza nel tramo curvo a destra e rispetto alla posizione più basso, la forza che esercita la superficie sul corpo m2 è uguale a il suo peso c) Ora il corpo di massa m2 ritorna al suo punto di partenza (dopo (sopra e giù per la curva destra del CD) e colpisce l’altro,

OAF 2013 - 98 che era rimasto a riposo in quel luogo. Questo nuovo colpo è Caratterizzato dallo stesso coefficiente di restituzione dello shock precedente. Determina fino a che angolo massimo f salire ora il f corpo di massa m1 sull’arco di circonferenza AB prendendo come dati l’angolo di partenza dell’inizio di discesa, 0 = 75o e il valore di il coefficiente, n = m2/m1 = 7.

Si noti che i valori di R e g non sono noti. È conveniente. calcolare qualsiasi risultato parziale che sia necessario con almeno cinque decimali. Come si vede nella figura, 0 e anche f, sono misurati rispetto alla direzione Verticale.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Skater - collision and energy

PT85. Colegio Nacional de Buenos Aires

City of Buenos Aires.

What you need to know to be a good “skater” Figure 1 shows a frictionless surface. On it, on the left, there is a section AB whose profile is an arc of a circle of radius R, in the middle a horizontal straight section BC, and on the right another arc of a circle (CD) also of radius R. Initially, two small bodies of masses m1 and m2 are placed at rest in the positions indicated in the figure. Then the body of mass m1 is released, descends and immediately collides with the body of mass m2. The collision is characterized by a coefficient of restitution e, and it is also observed that the body of mass m1 remains at rest after the collision. Calculate: a) The value of the coefficient e taking as the only datum n = m2/m1 = 7. b) At what height on the curved section on the right, and with respect to the lowest position, the force exerted by the surface on the body m2 is equal to its weight c) Now the body of mass m2 returns to its starting point (after going up and down the curved section CD on the right) and collides with the other,

OAF 2013 - 98 that had remained at rest in that place. This new collision is characterized by the same coefficient of restitution as the previous collision. Determine up to what maximum angle f the body of mass m1 will now ascend on the circular arc AB, taking as data the starting angle of the initial descent, 0 = 75º, and the value of the ratio, n = m2/m1 = 7.

Keep in mind that the values of R and g are not known. It is convenient to calculate any partial result you need with at least five decimal places. As seen in the figure, 0 and also f are measured with respect to the vertical direction.

Termos caseros - calorimetria

PT86. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Preparativos para el Día del Estudiante Algunos alumnos del Colegio se están equipando para el pic-nic del día del Estudiante y deciden fabricar sus propios termos y estudiar su funcionamiento. Para ello emplean dos calorímetros idénticos cilíndricos con paredes aislantes y altura h = 75 cm. Ambos se llenan hasta 1/3 de sus alturas. El primero con hielo, formado al congelar agua directamente en el calorímetro, el segundo con agua a Ta = 10°C.
El agua del segundo calorímetro se vierte en el primero y como resultado de ello resulta lleno en 2/3 de su altura. Luego de alcanzado el equilibrio resulta que el nivel ascendió en h = 0,5 cm.
a) Expresar la masa de hielo derretido o congelado, en función de la masa original de hielo b) ¿Qué cantidad de calor es capaz de ceder la masa inicial de agua del calorímetro 2 para llegar a 0 °C sin congelarse? c) Obtener una expresión para la cantidad de calor intercambiada por la masa de hielo derretida o congelada d) Hallar la temperatura inicial Th del hielo en el primer calorímetro. Datos: La densidad del hielo es h = 0,9.agua, el calor específico de fusión del hielo es  = 340 kJ/kg, la capacidad calorífica específica del hielo es ch=2,1 kJ/(kg.K), la capacidad calorífica específica del agua es ca = 4,2 kJ/(kg.K). Aclaración: No tener en cuenta el comportamiento anómalo del agua

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Termine domestiche - caloriametria

PT86. Collegio Nazionale di Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

Preparazioni per lo Student Day Alcuni studenti del Collegio si stanno preparando per il picnic del giorno del Studenti e decidono di costruire i loro termosi e studiare il loro funzionamento. Per questo si impiegano due caloriometri cilindrici identici con pareti isolanti e altezza h = 75 cm. Entrambi si riempiono fino a 1/3 della loro altezza. Il primo con ghiaccio, formato congelaendo l’acqua direttamente sul calometro, il secondo con acqua a Ta = 10°C. L’acqua del secondo calometro viene versata nel primo e come risultato è pieno di due terzi della sua altezza. Dopo aver raggiunto l’equilibrio si scopre che il livello è salito a h = 0,5 cm. a) Esprimere la massa di ghiaccio fuso o congelato, a seconda della massa Originale di ghiaccio b) Quanti calori è capace di cedere la massa iniziale di acqua del Calorimetro 2 per raggiungere 0 °C senza congelare? (c) Ottenere un’espressione per la quantità di calore scambiata per la massa di ghiaccio meltato o congelato d) Trovare la temperatura iniziale Th del ghiaccio nel primo calometro. Dati: La densità del ghiaccio è h = 0,9.acqua, il calore specifico di fusione del il ghiaccio è = 340 kJ/kg, la capacità calorica specifica del ghiaccio è ch=2,1 kJ/(kg.K), la capacità calorifica specifica dell’acqua è ca = 4,2 kJ/(kg.K). Clarificazione: non tenere conto del comportamento anomalo dell’acqua

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the study:

PT86. National College of Buenos Aires

City of Buenos Aires.

Preparations for Student Day Some students at the school are getting ready for the day ‘s picnic . Student and they decide to make their own thermos and study how it works. For this purpose, two identical cylindrical heat meters with insulating walls are used. height h = 75 cm. Both fill up to 1/3 of their height. The first one with ice, formed by freezing water directly into the calorimeter, the second with water to Ta = 10°C. Water from the second calorimeter is poured into the first and as a result. It’s filled to 2/3 of its height. After the equilibrium is reached, the level rises to h = 0.5 cm. (a) Express the mass of melted or frozen ice, depending on the mass Original ice (b) What amount of heat is capable of yielding the initial water mass of the Calorimeter 2 to reach 0 °C without freezing? (c) Obtain an expression for the amount of heat exchanged by the melted or frozen ice mass (d) Find the initial temperature Th of the ice on the first calorimeter. Data: The density of ice is h = 0.9.water, the specific melting heat of the ice is h. ice is = 340 kJ/kg, the specific heat capacity of the ice is ch=2,1 The specific heat capacity of water is ca = 4,2 kJ/(kg.K. Clarification: Failure to take account of the abnormal behaviour of water

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito - potencia en resistencias

PT87. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Una profesión que requiere mucha potencia Usted es un ingeniero de diseño en una empresa de electrónica y se le ha pedido inspeccionar el circuito que se muestra en la figura 2.

OAF 2013 - 99 Las resistencias tienen una potencia de 0,5 W, lo que significa que se quema si más de 0,5 W de potencia pasa a través de ellas.
a) ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula en cada resistencia? b) ¿Se quemará alguna de las resistencias del circuito? ¿Cuál? c) ¿Cuál es la potencia total disipada en este circuito?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito - potenza in resistenza

PT87. Collegio Nazionale di Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

Una professione che richiede molta potenza Sei un ingegnere di progettazione in un’azienda di elettronica e hai richiesto di ispezionare il circuito mostrato in figura 2.

OAF 2013 - 99 Le resistenze hanno una potenza di 0,5 W, il che significa che si brucia se oltre 0,5 W di potenza passa attraverso di loro. a) Qual è l’intensità di corrente che circola in ogni resistenza? b) Bruceranno le resistenze del circuito? - Che cosa? c) Qual è la potenza totale dissipata in questo circuito?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following shall be added to the list of the following:

PT87. National College of Buenos Aires

City of Buenos Aires.

A profession that requires a lot of power . You ‘re a design engineer at an electronics company and you ‘ve been given the circuit is inspected as shown in Figure 2.

The following points shall be added: The resistors have a power of 0.5 W, which means it burns if More than 0.5 W of power passes through them. (a) What is the current intensity circulating at each resistance? (b) Will any of the resistance in the circuit be burned? What’s the one? (c) What is the total dissolved power in this circuit?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conflicto intergalactico (astrofisica)

PT88. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Escuela del Cerro

Instituto de Educación Integral - Colegio Madre María Sara Lona

Escuela de Educación Técnica República de la India

Colegio San Pablo - Escuela de Educación Técnica Capitán Lotufo

Colegio Estrada - Escuela de Educación Técnica Gra. Güemes

Colegio San Marcos - Colegio Santa Isabel de Hungría

Colegio Belgrano - Instituto Modelo

Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

Ciudad de Salta.

Conflicto intergaláctico El universo es generalmente definido como todo lo que existe físicamente: la totalidad del espacio y el tiempo, de todas las formas de materia, la energía y el impulso, y las leyes y constantes físicas que las gobiernan. Observaciones astronómicas indican que el Universo tiene una edad edad entre y mil millones de años y por lo menos mil millones de “años luz” de extensión. El evento que dio inicio al universo se denomina Bing Bang. En aquel instante toda la materia y la energía del universo estaban concentradas en un punto de densidad infinita. A gran escala, el universo está formado por la galaxia y agrupaciones de galaxias. Las galaxias son agrupaciones de muchas estrellas, y son las estructuras más grandes en las que se organiza el universo. A través del telescopio se manifiestan como manchas luminosas de diferentes formas. Tan sólo tres galaxias distintas a la nuestras son visibles a simple vista. Tenemos la Galaxia Andrómeda, visible desde el Hemisferio Norte, la gran Nube de Magallanes y la Pequeña Nube de Magallanes, en el Hemisferio Sur celeste. Entre los planetas que hay en la Gran Nube de Magallanes, existen dos planetas donde se halla vida similar a la del planeta Tierra, los llamados planetas Borto y Sorda, cuyos habitantes padecían un gran conflicto de intolerancia e ira entre ellos y periódicamente estaban en guerras que podían durar hasta 3 millones de años. La gobernante del planeta Sorda, llamada Emperatriz Nayarb en un nuevo intento de conquistar al planeta Borto (bajo el dominio del Rey Leirbag), manda una nave espacial para invadirlo.
Para defender su planeta el Rey Leirbag diseña un plan: utilizar un rayo LASER mortal sobre la nave enemiga destruyendo así a todos sus tripulantes. El rayo que pretenden utilizar es la última tecnología del planeta, un rayo denominado G.O.F., que modifica la estructura molecular de cualquier material en estado

OAF 2013 - 100 sólido o líquido convirtiéndolo a un estado gaseoso. En otras palabras es un rayo vaporizador. El plan de ataque fue planeado de manera que el rayo parta tangente- mente a la superficie del planeta propa- gándose por la atmosfera del planeta hasta refractarse en su superficie para luego dirigirse hacia la nave (ver
figura 1). a) Sabiendo que el radio del Pla- neta Borto es y que su atmósfera tiene un ancho , determinar el ángulo de refrac- ción mostrado en la Figura 1. b) Determinar la distancia desde el centro del Planeta Borto hasta la nave. Anticipando la medida que iba a implementar el Rey Leirbag, fieles sirvientes de la Emperatriz Nayarb rociaron la atmosfera del Planeta Borto con un spray para aumentar en un el índice de refracción de la atmósfera. c) ¿El rayo G.O.F. pasará por encima o por debajo de la nave? d) ¿Qué distancia debería desplazarse verticalmente la nave para ser destruida? Ayuda: Puede resultar útil tener en cuenta la siguiente identidad trigonométrica:

Topic: Astrophysics, Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Star, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il conflitto intergalattico (astrophysical)

PT88. Alberto Einstein School of Technical Education - Scuola del Cerro

Istituto di educazione integrale - Colegio Madre Maria Sara Lona

Scuola di istruzione tecnica Repubblica dell’India

Colegio San Paolo - Scuola di istruzione tecnica Capitano Lotufo

Colegio Estrada - Scuola di istruzione tecnica Gra. Gemmesi

Colegio San Marco - Colegio Santa Isabel d’Ungheria

Colegio Belgrano - Istituto Modello

Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

Città di Salta.

Conflitto intergalattico L’universo è generalmente definito come tutto ciò che esiste fisicamente: la La totalità dello spazio e del tempo, di tutte le forme di materia, energia e l’impulso, e le leggi e le costanti fisiche che li governano. Le osservazioni astronomiche indicano che l’universo ha un’età di età compresa tra i e un miliardo di anni e almeno un miliardo di anni luce di estensione. L’evento che ha dato inizio all’universo si chiama Bing Bang. En In quel momento tutta la materia e l’energia dell’universo erano concentrate. in un punto di densità infinita. Su larga scala, l’universo è formato da galassie e raggruppamenti di Galaxie. Le galassie sono raggruppamenti di molte stelle, e sono le le strutture più grandi in cui si organizza l’universo. Attraverso il Il telescopio si manifesta come macchie luminose di diverse forme. Solo tre galassie diverse da noi sono visibili a simple vista. Abbiamo la Galassia Andromeda, visibile dall’emisfero nord, la grande Nuvola. di Magallanes e la Nuvola di Magallanes, nell’emisfero sud celeste. Tra i pianeti presenti nel Gran Nubo di Magallanes, ci sono due pianeti. dove si trova la vita simile a quella del pianeta Terra, i cosiddetti pianeti Borto e Sordo, i cui abitanti soffrivano di un grande conflitto di intolleranza e rabbia tra i due paesi. E periodicamente erano in guerre che potevano durare fino a 3 milioni di anni. anni. La governante del pianeta Sordo, chiamata Imperatrice Nayarb in un nuovo tentativo di conquistare il pianeta Borto (sotto il dominio del re Leirbag), manda Una nave spaziale per invaderlo. Per difendere il suo pianeta il Re Leirbag progetta un piano: usare un raggio laser. Mortale sulla nave nemico, distruggendo così tutti i suoi membri. Il fulmine che intendono usare è l’ultima tecnologia del pianeta, un raggio chiamato G.O.F., che modifica la struttura molecolare di qualsiasi materiale in stato

OAF 2013 - 100 solido o liquido, trasformandolo in uno stato gassoso. In altre parole , è un fulmine .

• vaporizzatore. Il piano di attacco è stato pianificato da Così il raggio si spalanca in tangente. La superficie del pianeta propa- Gettando per l’atmosfera del pianeta fino a che si rifracciano sulla sua superficie per Poi si dirigerà verso la nave (vedi Figura 1). a) Sapendo che il raggio del piano Netto Borto è e che il suo L’ atmosfera è larga , determinare l’angolo di refrazione Il numero di persone che hanno un’attività professionale è il numero di persone che hanno un’attività professionale professionale. b) Determinare la distanza dal centro del pianeta Borto alla nave. In anticipo alla misura che il re Leirbag avrebbe messo in atto, fedeli. I servitori dell’imperatrice Nayarb hanno spruzzato l’atmosfera del pianeta Sbarazzato con uno spray per aumentare il tasso di refraczione di un l’atmosfera. (c) Il raggio G.O.F. passerà sopra o sotto la nave? d) Che distanza deve spostare verticalmente la nave per essere distrutto? Aiuto: Potrebbe essere utile tenere conto della seguente identità trigonometrica:

Topic: Astrophysics, Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Star, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Intergalactic conflict (astrophysics)

PT88. Alberto Einstein Technical Education School - Escuela del Cerro

Instituto de Educación Integral - Madre María Sara Lona School

República de la India Technical Education School

San Pablo School - Capitán Lotufo Technical Education School

Estrada School - Gra. Güemes Technical Education School

San Marcos School - Santa Isabel de Hungría School

Belgrano School - Instituto Modelo

Belgrano 5095 School - Arturo Illia School

City of Salta.

Intergalactic conflict The universe is generally defined as everything that physically exists: the totality of space and time, of all forms of matter, energy and momentum, and the physical laws and constants that govern them. Astronomical observations indicate that the Universe has an age between and billion years and at least billion “light years” in extension. The event that gave rise to the universe is called the Big Bang. At that instant all the matter and energy of the universe were concentrated in a point of infinite density. On a large scale, the universe is made up of galaxies and groupings of galaxies. Galaxies are groupings of many stars, and they are the largest structures in which the universe is organized. Through the telescope they appear as luminous spots of different shapes. Only three galaxies other than ours are visible to the naked eye. We have the Andromeda Galaxy, visible from the Northern Hemisphere, the Large Magellanic Cloud and the Small Magellanic Cloud, in the celestial Southern Hemisphere. Among the planets in the Large Magellanic Cloud, there are two planets where life similar to that of planet Earth exists, the so-called planets Borto and Sorda, whose inhabitants suffered a great conflict of intolerance and anger among themselves and periodically were at war that could last up to 3 million years. The ruler of planet Sorda, called Empress Nayarb, in a new attempt to conquer planet Borto (under the rule of King Leirbag), sends a spaceship to invade it. To defend his planet, King Leirbag designs a plan: to use a deadly LASER beam on the enemy ship, thus destroying all its crew. The beam they intend to use is the planet’s latest technology, a beam called G.O.F., which modifies the molecular structure of any material in a state

OAF 2013 - 100 solid or liquid by converting it to a gaseous state. In other words, it is a vaporizing ray. The attack plan was planned in such a way that the ray starts tangentially to the surface of the planet, propagating through the planet’s atmosphere until it refracts at its surface and then heads toward the ship (see figure 1). a) Knowing that the radius of Planet Borto is and that its atmosphere has a width , determine the refraction angle shown in Figure 1. b) Determine the distance from the center of Planet Borto to the ship. Anticipating the measure that King Leirbag was going to implement, faithful servants of Empress Nayarb sprayed the atmosphere of Planet Borto with a spray to increase by the refractive index of the atmosphere. c) Will the G.O.F. ray pass above or below the ship? d) What distance should the ship move vertically to be destroyed? Hint: It may be useful to keep in mind the following trigonometric identity:

Cubo flotando con resorte

PT89. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Escuela del Cerro

Instituto de Educación Integral - Colegio Madre María Sara Lona

Escuela de Educación Técnica República de la India

Colegio San Pablo - Escuela de Educación Técnica Capitán Lotufo

Colegio Estrada - Escuela de Educación Técnica Gra. Güemes

Colegio San Marcos - Colegio Santa Isabel de Hungría

Colegio Belgrano - Instituto Modelo

Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

Ciudad de Salta.

Dispositivo aparatoso sólo para olimpiadas En un balde rectangular, cuya base es un cuadrado de lado , se vierte un líquido de densidad hasta la altura . Luego se sumerge dentro del líquido un cubo de lado
y densidad . Dicha cubo está unido a dos resortes de longitud natural nula y constante elástica . El primero de ellos tiene el otro extremo fijado a la base del balde. El segundo tiene el otro extremo fijo a un segundo cubo, de lado y densidad , que flota en la superficie del líquido. Bajo estas condiciones el sistema está en equilibrio (ver Figura 2). a) Al introducir, estos objetos dentro del recipiente el nivel del líquido aumenta. Considerando despreciable el volumen de los resortes, si denominamos a la longitud del primero y a la del segundo ¿cuánto vale la suma ?.

OAF 2013 - 101 b) Realizar un diagrama de la situación dibujando todas las fuerzas que actúan sobre ambos cubos. Plantear las condiciones de equilibrio. c) Determinar las longitudes de los resortes y . Los resortes son conectados en serie a una batería de tensión como muestra la Figura 3. Cada resorte posee una resistencia y fueron conectados a la batería durante un intervalo de tiempo Δ . Todo el calor disipado en las resistencias es absorbido por el líquido del recipiente cuyo calor específico es y cuyo coeficiente de dilatación volumétrica es . d) Determinar el aumento de temperatura Δ del líquido. e) ¿Cuál es la nueva densidad del líquido? f) ¿Cuáles son los nuevos valores de las longitudes de los resortes?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Spring, Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cubo galleggiante con resortimento

PT89. Alberto Einstein School of Technical Education - Scuola del Cerro

Istituto di educazione integrale - Colegio Madre Maria Sara Lona

Scuola di istruzione tecnica Repubblica dell’India

Colegio San Paolo - Scuola di istruzione tecnica Capitano Lotufo

Colegio Estrada - Scuola di istruzione tecnica Gra. Gemmesi

Il Centro di formazione di San Marco - Centro di formazione di Santa Isabel d’Ungheria

Colegio Belgrano - Istituto Modello

Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

Città di Salta.

Dispositivo apparecchiato solo per le Olimpiadi In un vascello rettangolare, la cui base è un Quadrato a lato , si versano un liquido di densità fino all ’ altitudine . Poi si è immerge nel liquido un cubo laterale e densità . Questo cubo è unito a due. Fonte di lunghezza naturale zero e costante

• Elastico . Il primo di loro ha l’altro estremità fissata alla base del bidone. Il secondo . ha l’altra estremità fissa a un secondo cubo, di lato e densità , che galleggia sulla superficie del liquido. In queste condizioni il sistema La temperatura del sistema di calcolo è in equilibrio (vedi Figura 2). a) Quando si inseriscono gli oggetti all’interno del recipiente, il livello del liquido aumenta. Considerando disprezzabile il volume delle sorgenti, se La lunghezza della prima e quella della seconda è denominata vale la somma?

OAF 2013 - 101 b) realizzare un diagramma della situazione disegnando tutte le forze che agiscono su entrambi i cubi. - Sviluppare le condizioni di equilibrio. (c) Determinare le lunghezze dei

• E ’ un po ’ più grande . Le sorgenti sono collegate in serie a una la batteria di tensione come mostrato nella figura 3. Ogni primavera ha una resistenza e sono stati collegati alla batteria durante un intervallo di tempo Δ . Tutto il calore disperso nelle Le resistenze sono assorbe dal liquido del contenitore il cui specifico calore è e il cui coefficiente di dilatazione
• E ’ volumetrica . d) Determinare l’aumento della temperatura Δ del liquido. e) Qual è la nuova densità del liquido? f) Quali sono i nuovi valori delle lunghezze delle sorgenti?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Spring, Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cube floating with spring

PT89. Alberto Einstein Technical Education School - Escuela del Cerro

Instituto de Educación Integral - Colegio Madre María Sara Lona

República de la India Technical Education School

Colegio San Pablo - Capitán Lotufo Technical Education School

Colegio Estrada - Gra. Güemes Technical Education School

Colegio San Marcos - Colegio Santa Isabel de Hungría

Colegio Belgrano - Instituto Modelo

Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

Ciudad de Salta.

Contraption device only for olympiads In a rectangular bucket, whose base is a square of side , a liquid of density is poured up to height . Then a cube of side and density is submerged inside the liquid. Said cube is attached to two springs of zero natural length and spring constant . The first of them has its other end fixed to the base of the bucket. The second has its other end fixed to a second cube, of side and density , which floats on the surface of the liquid. Under these conditions the system is in equilibrium (see Figure 2). a) When these objects are introduced into the container, the liquid level rises. Considering the volume of the springs negligible, if we call the length of the first one and that of the second one, what is the value of the sum ?.

OAF 2013 - 101 b) Draw a diagram of the situation showing all the forces acting on both cubes. State the equilibrium conditions. c) Determine the lengths of the springs and . The springs are connected in series to a voltage battery as shown in Figure 3. Each spring has a resistance and they were connected to the battery for a time interval Δ . All the heat dissipated in the resistors is absorbed by the liquid in the container whose specific heat is and whose volumetric expansion coefficient is . d) Determine the temperature increase Δ of the liquid. e) What is the new density of the liquid? f) What are the new values of the lengths of the springs?

Descubrimiento del Dr. Periplokos

PT90. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Escuela del Cerro

Instituto de Educación Integral - Colegio Madre María Sara Lona

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Colegio San Pablo - Escuela de Educación Técnica Capitán Lotufo

Colegio Estrada - Escuela de Educación Técnica Gra. Güemes

Colegio San Marcos - Colegio Santa Isabel de Hungría

Colegio Belgrano - Instituto Modelo

Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

Ciudad de Salta.

El insólito descubrimiento del Dr. Períplokos El Dr. Períplokos, arqueólogo de profesión, luego de un exhausto día de trabajo en una excavación en las afueras de Ankara, encontró un extraño armatoste. Habiendo desempolvado el aparato (había estado cavando con una cuchara sustraída del avión a causa del escaso “apoyo económico” para la investigación) se encontró con una segunda gran sorpresa: una figura humanoide emergía ante sus ojos. Después de una sopleteada rápida con una pajilla también “asaltada” de la aeronave, siguió desenterrando ese tesoro. Para estupor del Dr. Períplokos la figura se mostró en todo su esplendor, y el investigador no pudo menos que sonreír al hallarle un increíble parecido con un físico del 2000 A.C llamado Gofitas Daniellos Kordobasis. Para mayor desconcierto del científico la figura comenzó a hablar (y en su propio idioma) y con una voz de ultratiempo no dudó en plantearle el problema, aún no resuelto, referido al aparato con forma de palanca.

“En una habitación que se encuentra una temperatura se tiene una barra imponderable de longitud soportada por una cuña a una distancia de uno de sus extremos, sobre el cual reposa un bloque de tamaño despreciable de

OAF 2013 - 102 masa . En el otro extremo se encuentra una barra pequeña de longitud y masa . a) Realizar un diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo del sistema, indicando en cada caso los pares de acción y reacción. b) Encontrar la posición a la que se debe colocar la cuña para que el sistema se mantenga en equilibrio. Si la habitación aumenta su temperatura a un valor y la barra tiene un coeficiente de dilatación térmica : c) ¿Cuál deber ser el coeficiente de dilatación de la barra pequeña para que el sistema permanezca en equilibrio a dicha temperatura?” El Dr. Períplokos, respondió inmediatamente a los interrogantes del anciano. Refiriéndose a estos en un tono burlón. El personaje milenario, sorprendido, y mirándolo con un dejo de envidia, le respondió: “No crea usted que por responder unas burdas preguntas le concederé la victoria”; el científico replicó: “No estaba enterado que nuestra charla había desembocado en una contienda”, El anciano respondió: “Ahora lo es, pero debido a que usted presenta cualidades admirables, si me resuelve un último problema, le invito una copa”.

“Considere nuevamente el problema anterior, es decir, tenemos una barra imponderable de longitud soportada por una cuña ubicada a la longitud de uno de sus extremos en el cual reposa una bloque de tamaño despreciable y de masa . En el otro extremo de la barra hay un recipiente cuya base es cuadrada y de lado , que inicialmente contiene un volumen de un líquido de densidad . De repente, un gotero ubicado por encima del recipiente comienza a soltar gotitas de volumen con un período . ¿Qué parámetros del problema cambiaría y como debe ser su dependencia en el tiempo para que el sistema permanezca en equilibrio?” Luego de su discusión, el doctor Períplokos le preguntó de dónde había sacado un problema tan extraño; el anciano le respondió que lo había leído en un libro ruso “Savchenko” que un viajante llamado Masi, le había entregado luego de una partida de ajedrez.
El doctor percatándose que no estaba en condiciones de resolver el problema, se vio obligado a rendirse ante el anciano e invitarlo él a beber una copa de Ouzo.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Scoperta del Dr. Periplokos

PT90. Scuola di Educazione Tecnica Alberto Einstein - Scuola del Cerro

Istituto di Educazione Integrale - Collegio Madre María Sara Lona

Scuola di Educazione Tecnica Repubblica dell’India

Collegio San Pablo - Scuola di Educazione Tecnica Capitán Lotufo

Collegio Estrada - Scuola di Educazione Tecnica Gra. Güemes

Collegio San Marcos - Collegio Santa Isabel de Hungría

Collegio Belgrano - Istituto Modelo

Collegio Belgrano 5095 - Collegio Arturo Illia

Città di Salta.

L’insolita scoperta del Dr. Períplokos Il Dr. Períplokos, archeologo di professione, dopo un’estenuante giornata di lavoro in uno scavo alla periferia di Ankara, trovò uno strano aggeggio. Dopo aver spolverato l’apparecchio (aveva scavato con un cucchiaio sottratto all’aereo a causa dello scarso “supporto economico” per la ricerca) si trovò di fronte a una seconda grande sorpresa: una figura umanoide emergeva davanti ai suoi occhi. Dopo una rapida soffiata con una cannuccia anch’essa “saccheggiata” dall’aeromobile, continuò a dissotterrare quel tesoro. Con stupore del Dr. Períplokos la figura si mostrò in tutto il suo splendore, e il ricercatore non poté fare a meno di sorridere nel trovargli un incredibile somiglianza con un fisico del 2000 a.C. chiamato Gofitas Daniellos Kordobasis. Con maggior sconcerto dello scienziato la figura cominciò a parlare (e nella sua propria lingua) e con una voce di ultratempo non esitò a porgli il problema, ancora non risolto, relativo all’apparecchio a forma di leva.

“In una stanza che si trova a una temperatura si ha una barra imponderabile di lunghezza sostenuta da un cuneo a una distanza da una delle sue estremità, sulla quale poggia un blocco di dimensioni trascurabili di

OAF 2013 - 102 massa . All’altro estremo si trova una barra piccola di lunghezza e massa . a) Realizzare un diagramma di tutte le forze che agiscono su ciascun corpo del sistema, indicando in ogni caso le coppie di azione e reazione. b) Trovare la posizione alla quale si deve collocare il cuneo affinché il sistema rimanga in equilibrio. Se la stanza aumenta la sua temperatura a un valore e la barra ha un coefficiente di dilatazione termica : c) Quale deve essere il coefficiente di dilatazione della barra piccola affinché il sistema rimanga in equilibrio a tale temperatura?” Il Dr. Períplokos rispose immediatamente agli interrogativi dell’anziano. Riferendosi a questi in tono beffardo. Il personaggio millenario, sorpreso, e guardandolo con un pizzico di invidia, gli rispose: “Non creda che per aver risposto a delle rozze domande le concederò la vittoria”; lo scienziato replicò: “Non ero al corrente che la nostra conversazione fosse sfociata in una contesa”, L’anziano rispose: “Ora lo è, ma poiché lei presenta qualità ammirevoli, se mi risolve un ultimo problema, le offro un drink”.

“Considerate nuovamente il problema precedente, cioè abbiamo un’asta di peso trascurabile di lunghezza sostenuta da un cuneo posto alla lunghezza da uno dei suoi estremi, sul quale poggia un blocco di dimensioni trascurabili e di massa . All’altro estremo dell’asta c’è un recipiente la cui base è quadrata e di lato , che inizialmente contiene un volume di un liquido di densità . Improvvisamente, un contagocce posto sopra il recipiente comincia a lasciar cadere goccioline di volume con un periodo . Quali parametri del problema cambierebbe e come deve essere la loro dipendenza dal tempo affinché il sistema rimanga in equilibrio?” Dopo la loro discussione, il dottor Períplokos gli chiese da dove avesse preso un problema così strano; il vecchio gli rispose che lo aveva letto in un libro russo “Savchenko” che un venditore ambulante di nome Masi gli aveva consegnato dopo una partita a scacchi. Il dottore, accorgendosi che non era in grado di risolvere il problema, si vide costretto ad arrendersi davanti al vecchio e a invitarlo a bere un bicchiere di Ouzo.

Dr. Periplokos’ Discovery

PT90. Alberto Einstein Technical Education School - Cerro School

Comprehensive Education Institute - Mother María Sara Lona School

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San Pablo School - Captain Lotufo Technical Education School

Estrada School - Gra. Güemes Technical Education School

San Marcos School - Saint Elizabeth of Hungary School

Belgrano School - Model Institute

Belgrano 5095 School - Arturo Illia School

City of Salta.

The unusual discovery of Dr. Períplokos Dr. Períplokos, an archaeologist by profession, after an exhausting day of work at an excavation on the outskirts of Ankara, found a strange contraption. Having dusted off the device (he had been digging with a spoon stolen from the plane because of the scarce “financial support” for the research) he encountered a second great surprise: a humanoid figure emerged before his eyes. After a quick blowtorching with a straw also “hijacked” from the aircraft, he continued unearthing that treasure. To Dr. Períplokos’s astonishment, the figure revealed itself in all its splendor, and the researcher could not help but smile upon finding in it an incredible resemblance to a physicist from 2000 B.C. named Gofitas Daniellos Kordobasis. To the scientist’s even greater bewilderment, the figure began to speak (and in his own language) and with an ultra-ancient voice did not hesitate to pose to him the problem, still unsolved, concerning the lever-shaped device.

“En una habitación que se encuentra una temperatura se tiene una barra imponderable de longitud soportada por una cuña a una distancia de uno de sus extremos, sobre el cual reposa un bloque de tamaño despreciable de

OAF 2013 - 102 mass . At the other end there is a small rod of length and mass . a) Draw a diagram of all the forces acting on each body of the system, indicating in each case the action-reaction pairs. b) Find the position at which the wedge must be placed so that the system remains in equilibrium. If the room increases its temperature to a value and the rod has a coefficient of thermal expansion : c) What must the coefficient of expansion of the small rod be so that the system remains in equilibrium at that temperature?” Dr. Períplokos immediately answered the old man’s questions. Referring to them in a mocking tone. The ancient character, surprised, and looking at him with a hint of envy, replied: “Do not think that by answering a few crude questions I will grant you victory”; the scientist replied: “I was not aware that our chat had turned into a contest,” The old man replied: “Now it is, but because you display admirable qualities, if you solve one last problem for me, I will buy you a drink.”

“Consider again the previous problem, that is, we have a weightless rod of length supported by a wedge located at the length from one of its ends, on which rests a block of negligible size and mass . At the other end of the rod there is a container whose base is square and of side , which initially contains a volume of a liquid of density . Suddenly, a dropper located above the container begins to release droplets of volume with a period . Which parameters of the problem would change and how must their dependence on time be for the system to remain in equilibrium?” After their discussion, Doctor Períplokos asked him where he had gotten such a strange problem; the old man replied that he had read it in a Russian book “Savchenko” that a traveling salesman named Masi had given him after a game of chess. The doctor, realizing that he was not in a condition to solve the problem, was forced to surrender to the old man and invite him to drink a glass of Ouzo.

Pelota contra pared - restitucion

PT91. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi

San Miguel de Tucumán.

Juan tira una pelota contra una pared vertical, alcanzándola en un punto situado 1 20 m por encima deí suelo, con una velocidad horizontal de 6 m/s. Después de

OAF 2013 - 103 rebotar en la pared, la pelota toca el suelo en un punto situado a 2,4 m delante de la pared (según muestra la figura) a) ¿Qué tipo de Choque se produjo’7 b) ¿Cua\ es el coeficiente de restitución? c) Si la pelota pesa 250 g ¿Que energía se perdió en el choque contra la pared? d) Luego choca contra el piso y se eleva verticalmente a que altura llega en el segundo rebote? e) ¿Se conserva la Energía cinética?

                                                                               PARED VERTICAL 

SUELO

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pelleto contro parete - restituzione

PT91. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi

San Michele di Tucumán.

Giovanni tira una palla contro un muro verticale, raggiungendola in un punto situato 1 20 metri sopra il suolo, con una velocità orizzontale di 6 m/s. Dopo

OAF 2013 - 103 rimbalzare sul muro, la palla tocca il pavimento in un punto situato a 2,4 m di fronte di un muro (come mostra la figura) a) Che tipo di scossa si è verificata’7 b) Qual è il coefficiente di restituzione? c) Se la palla pesa 250 g, che energia è stata persa colpendo la palla?

• Il muro? d) Colpisce il pavimento e si alza verticalmente fino alla sua altezza.
• Nel secondo rimbalzo? e) L’energia cinetica è conservata?

Muro Verticole

Sotto

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ball against wall - restitution

PT91. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi

San Miguel de Tucumán.

Juan throws a ball against a vertical wall, hitting it at a point located 1.20 m above the ground, with a horizontal velocity of 6 m/s. After

OAF 2013 - 103 bouncing off the wall, the ball touches the ground at a point located 2.4 m in front of the wall (as shown in the figure) a) What type of collision occurred? b) What is the coefficient of restitution? c) If the ball weighs 250 g, what energy was lost in the collision against the wall? d) Then it collides with the floor and rises vertically; what height does it reach on the second bounce? e) Is kinetic energy conserved?

                                                                               VERTICAL WALL

FLOOR

Circuito con instrumentos y calorimetro

PT92. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi

San Miguel de Tucumán.

En el circuito de la figura, los amperímetros Al y A3 registran 6 A y 2 A respectivamente y el voltímetro V3 indica 30 V cuando la diferencia de potencial que proporciona la fuente Vesde110V a) Calcular considerando las lecturas de los instrumentos, et valor de RZ b) Considerando que en el calentamiento del liquido se invierte el 80% del calor emitido por la resistencia R2 del calorímetro ¿Cuánto vale el calor especifico del liquido si a los 10 minutos de fluir la corriente, el líquido se ha calentado 5° C ( masa del liquido 600 g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito con strumenti e caloriometro

PT92. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi

San Michele di Tucumán.

Nel circuito della figura, gli amperometri Al e A3 registrano 6 A e 2 A rispettivamente e il voltímetro V3 indica 30 V quando la differenza di potenziale che fornisce la fonte Vesde110V a) Calcolare tenuto conto delle letture degli strumenti, e valore di RZ b) considerando che il riscaldamento del liquido è investito nell’80% del Calore emesso dalla resistenza R2 del calometro specifico del liquido se dopo 10 minuti dal flusso, il liquido è stato riscaldato 5° C (massa del liquido 600 g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Instrumental circuit and calorimeter

PT92. Secondary school Juan B. Alberdi .

St. Michael of Tucumán.

In the circuit of the figure, the amperes Al and A3 register 6 A and 2 A The V3 and V3 voltmeter indicate 30 V when the potential difference which provides the Vesde110V source (a) Calculate taking into account the readings of the instruments, and RZ value (b) Whereas 80% of the liquid is reversed in heating the heat emitted by the R2 resistance of the calorimeter The liquid is specific if, within 10 minutes of flow, the liquid is has been heated 5° C (liquid mass 600 g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Galvanometer, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Dos alambres - campo magnetico

PT93. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi

San Miguel de Tucumán.

En la figura se muestran dos alambres conductores C, y C¿ de 2m de longitud cada uno, colocados perpendicularmente al plano de la hoja de papel. Por cada uno de ellos circulan comentes iguales de 2 A cada una. La comente que circula por C, entra al plano y la que circula por C¿ sale del plano de la figura. El punto P se encuentra en el punto medio entre los dos alambres que están separados entre si una distancia de 0,50 m y la permitividad magnética del niedio en el cual se encuentran los alambres es -4TT X1Q-7T tr/A a) Calcular el campo magnético resultante en el punto P +

OAF 2013 - 104 b) Indica que tipo de fuerzas magnéticas entre los conductores c) Calcular la fuerza magnética sobre el conductor C1

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Ampère’s Law, Biot-Savart Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

Due fili - campo magnetico

PT93. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi

San Michele di Tucumán.

La figura mostra due fili conduttori C e C, di 2 m di lunghezza. le parti sono collocate perpendicolare al piano della foglia. Per ogni uno di loro fa circolare commenti uguali di 2 A a ciascuna. Il commento che circola Per C, entra nel piano e per C, la circolazione esce dal piano della figura. Il punto P si trova nel punto medio tra i due fili che sono separati tra se una distanza di 0,50 m e la permisibilità magnetica del nizio in cui si Trovare i fili è -4TT X1Q-7T tr/A a) Calcolare il campo magnetico risultante al punto P +

OAF 2013 - 104 b) Indica il tipo di forza magnetica tra i conducenti c) Calcolare la forza magnetica sul conducente C1

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Ampère’s Law, Biot-Savart Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.3

Two wires - magnetic field

PT93. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi

San Miguel de Tucumán.

The figure shows two conducting wires C, and C¿ of 2 m length each, placed perpendicularly to the plane of the sheet of paper. Through each of them flow equal currents of 2 A each. The current flowing through C, enters the plane and the one flowing through C¿ leaves the plane of the figure. Point P is located at the midpoint between the two wires, which are separated from each other by a distance of 0.50 m, and the magnetic permeability of the medium in which the wires are located is -4TT X1Q-7T tr/A a) Calculate the resulting magnetic field at point P +

OAF 2013 - 104 b) Indicate what type of magnetic forces exist between the conductors c) Calculate the magnetic force on conductor C1

Selector de velocidades (haz electrones)

PT94. Escuela de Agricultura

General Alvear, Mendoza.

Un haz de electrones se mueve bajo la influencia de un campo eléctrico de 1,56·104 V/m y de un campo magnético de 4,62·10-3 T, ambos campos son normales entre sí y también al haz, de modo que no producen desviación sobre los electrones. En estas condiciones, a) ¿cuál es la rapidez del haz de electrones?

b) Dibuje en un diagrama la orientación relativa para esta situación particular de los vectores: velocidad campo eléctrico y campo magnético .

c) Dibuje el correspondiente diagrama de cuerpo libre indicando claramente las fuerzas aplicadas sobre un electrón del haz y su vector velocidad.

d) Si se eliminara el campo eléctrico, ¿Cuál sería el radio de la órbita del electrón?
e) ¿Cuál sería el período del electrón?

Topic: Electromagnetism, Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Particle Beam, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Selettore di velocità (fa elettroni)

PT94. La scuola di agricoltura

Generale Alvear, Mendoza.

Un raggio di elettroni si muove sotto l’influenza di un campo elettrico di 1,56·104 V/m e di un campo magnetico di 4,62·10-3 T, entrambi i campi sono Le due parti sono normali tra loro e anche al fascio, in modo da non produrre deviazioni su gli elettroni. In queste condizioni, a) qual è la velocità del fascio di elettroni?

b) Disegna su un diagramma la relativa orientamento per questa situazione Vettore particolare: velocità campo elettrico e campo Magnetico .

(c) Disegna il corrispondente diagramma di corpo libero indicando chiaramente le forze applicate su un elettrone del fascio e il suo vettore velocità.

d) Se si eliminasse il campo elettrico, quale sarebbe il raggio di orbita del

• Un elettrone? e) Qual sarebbe il periodo dell’elettrone?

Topic: Electromagnetism, Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Particle Beam, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following information shall be provided:

PT94. School of Agriculture

General Alvear, Mendoza, please.

An electron beam moves under the influence of an electric field of The magnetic field of the magnetic field is 1.56 V/m and the magnetic field of 4.62 T. The two components are normally in the same way as the other components, so that they do not deviate from each other. the electrons. Under these conditions, (a) What is the speed of the electron beam?

(b) Draw a diagram of the relative orientation for this situation particular vector: speed electric field and field Magnetic .

(c) Draw the corresponding free-body diagram indicating The force applied on an electron of the beam and its vector is clearly speed.

(d) If the electric field were removed, what would be the radius of the orbit of the Earth? What is the electron? (e) What would be the period of the electron?

Topic: Electromagnetism, Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Particle Beam, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Carrito en via con loop (energia)

PT95. Escuela de Agricultura

General Alvear, Mendoza.

Un carrito de un juego de un parque de diversiones rueda sin fricción por la vía (como lo muestra la figura), partiendo del reposo en A, a una altura h del piso.
a) ¿Qué valor mínimo debe tener h (en términos de R) para que el carrito se desplace sin caer en la parte superior (el punto B)?
b) Si h =3.50 m y R = 20 m, calcule la rapidez, aceleración radial y aceleración tangencial de los pasajeros cuando el carrito está en el punto C,
c) Haga un diagrama a escala aproximada de las componentes de la aceleración. C1 P

OAF 2013 - 105

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Carico in rotta con loop (energia)

PT95. La scuola di agricoltura

Generale Alvear, Mendoza.

Un carro da un parco divertimenti si sposta senza attrito sulla strada. (come mostra la figura), partendo dal riposo in A, ad un’altezza h del pavimento. a) Qual è il valore minimo che deve avere h (in termini di R) per che il Carro si sposta senza cadere in la parte superiore (punto B)? b) Se h = 3,50 m e R = 20 m, calcolare velocità, accelerazione radial e Accelerazione tangenziale dei Passeggeri quando il carrello è al punto C, (c) Sviluppa un diagramma a scala approssimativa dei componenti della Accelerazione. C1 P

OAF 2013 - 105

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cart on a track with a loop (energy)

PT95. School of Agriculture

General Alvear, Mendoza.

A cart on an amusement park ride rolls without friction along the track (as shown in the figure), starting from rest at A, at a height h above the ground. a) What minimum value must h have (in terms of R) for the cart to move without falling at the top part (point B)? b) If h = 3.50 m and R = 20 m, calculate the speed, radial acceleration and tangential acceleration of the passengers when the cart is at point C, c) Make an approximate scale diagram of the components of the acceleration. C1 P

OAF 2013 - 105

Cubo de cobre - dilatacion y termodinamica

PT96. Escuela de Agricultura

General Alvear, Mendoza.

Un cubo de cobre de 2.00 cm de lado está sujeto de un cordón. El cubo se calienta con un mechero de 20 °C a 90 °C. El aire que rodea al cubo está a presión atmosférica (1.01 x 105 Pa). a) El aumento de volumen del cubo. b) El trabajo mecánico efectuado por el cubo para expandirse contra la pre- sión del aire circundante. c) La cantidad de calor agregada al cubo. d) El cambio de energía interna del cubo.
e) Con base en sus resultados, explique si hay una diferencia sustancial entre los calores específicos Cp.(a presión constante) y Cv(a volumen constante) del cobre en estas condiciones.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: First Law of Thermodynamics, Stress-Strain Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cubbia di rame - dilatazione e termodinamica

PT96. La scuola di agricoltura

Generale Alvear, Mendoza.

Un cubo di rame di 2 cm laterale è soggetto a un cordone. Il cubo si è il calore con un lampo da 20 °C a 90 °C. L’aria che circonda il cubo è a pressione atmosferica (1,01 x 105 Pa). a) L’aumento del volume del cubo. b) Il lavoro meccanico svolto dal cubo per espandere contro la pre- la sione dell’aria circostante. c) La quantità di calore aggiunta al cubo. d) Scaldazione dell’energia interna del cubo. e) Sulla base dei risultati, spiegare se vi sia una differenza sostanziale tra i calori specifici Cp.(a pressione costante) e Cv(a volume La produzione di copro è costante in queste condizioni.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: First Law of Thermodynamics, Stress-Strain Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Copper cube - dilation and thermodynamics

PT96. School of Agriculture

General Alvear, Mendoza, please.

A two-centimeter copper cube on the side is subject to a cord. The cube is Heat with a spray of 20 °C to 90 °C. The air around the cube is at atmospheric pressure (1.01 x 105 Pa). (a) Increased volume of the cube. (b) The mechanical work carried out by the cube to expand against the pre- the surrounding air. (c) The amount of heat added to the cube. (d) The change in internal energy of the cube. (e) On the basis of your results, explain whether there is a substantial difference between the specific heat Cp.(at constant pressure) and Cv(at volume The same is true for copper under these conditions.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: First Law of Thermodynamics, Stress-Strain Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Oscilaciones en la Luna (resorte)

PT97. Escuela Técnica Philips

Ciudad de Buenos Aires.

Oscilaciones en la Luna
Es el año 2050. Los seres humanos han establecido colonias en la Luna y en ella viven familias en grandes domos presurizados. Los adultos desarrollan actividades netamente científicas y existen escuelas para los más pequeños.
El ambiente es diferente al de la Tierra, pero las leyes de la física son las mismas y en una clase, usted, que es profesor en una escuela secundaria, le enseña a sus alumnos los principios de las oscilaciones mecánicas. Para tal fin, tiene armado un dispositivo como el que se observa en la figura 1. Consiste en un resorte de masa , constante elástica y longitud natural , suspendido verticalmente y en cuyo extremo libre se sujeta una nave de juguete que tiene forma esférica y masa . Las alas de la nave son móviles y pueden introducirse dentro del fuselaje esférico.
En un primer experimento usted y los alumnos se encuentran fuera del domo, con sus trajes de astronauta puestos y “rodeados” por el “vacío” que se encuentra sobre el suelo lunar. La nave tiene las alas guardadas y cuando se sujeta del resorte, éste se desplaza hacia abajo una distancia tal que el sistema resorte-nave se equilibra cuando la longitud total del resorte es .
Si con el mismo sistema el experimento se llevara a cabo en la Tierra, explica usted, el resorte se estiraría hasta alcanzar una longitud . Si las aceleraciones gravitatorias de la Tierra y de la Luna se expresan de la forma ,
a) Pruebe que
En un segundo experimento, usted desplaza la nave hacia abajo una pequeña distancia y con el sistema en reposo, suelta la nave y ésta comienza a oscilar verticalmente con un período

OAF 2013 - 106 b) Explique conceptualmente por qué el período de oscilación es independiente de la aceleración gravitatoria
La figura 2 muestra la velocidad de la nave en función del tiempo para este experimento. Si la masa de la nave es .
c) Determine el valor de la constante elástica
Si en este segundo experimento no entran en juego fenómenos disipativos apreciables en el resorte, utilice consideraciones energéticas y: d) Determine la máxima elongación del resorte respecto de su posición de equilibrio

Usted le comenta a sus alumnos que, alcanzada cierta longitud crítica , el resorte pasa a la fase plástica, es decir, pierde sus propiedades elásticas y “queda estirado” sin recobrar su longitud natural. Si el sistema se pusiera en rotación, habría una máxima rapidez angular Ω alcanzable antes de que el resorte pasara a la fase plástica.
e) Pruebe que
Ω

En ausencia de cualquier tipo de fricción, le explica usted a sus alumnos, la energía total del sistema permanece invariante. Pero si el sistema presenta fricción con, por ejemplo un medio gaseoso, el sistema irá disipando gradualmente su energía acumulada hasta que alcance el equilibrio estático. Para demostrar esto usted lleva a sus alumnos dentro del domo y repite el primer experimento pero esta vez en un ambiente con aire presurizado a . Para obtener un efecto más notorio usted despliega las alas de la nave de modo que entren en juego de forma evidente las fuerzas viscosas. Así, con este tercer experimento usted le muestra claramente a sus alumnos que el movimiento del sistema es amortiguado.
La fuerza viscosa que se opone al movimiento de la nave en todo momento se puede escribir como:

Donde es la velocidad instantánea de la nave y es una constante que depende básicamente del medio y de la forma y tamaño de la nave.

OAF 2013 - 107 La figura 3 muestra la posición de la nave en función del tiempo tal y como se registró en este último experimento.
Si la amplitud (máxima) instantánea de las oscilaciones responde a la expresión:

f) Determine el valor del coeficiente para este experimento.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Oscillazioni sulla Luna (risorsa)

PT97. Philips Technical School

Città di Buenos Aires.

Oscillazioni sulla Luna E’ l’anno 2050. Gli esseri umani hanno stabilito colonie sulla Luna e in Lei vive in famiglie in case più grandi. presurizzato. I Adulti sviluppare Le attività sono puramente scientifiche e esistono scuole per i bambini. L’ambiente è diverso da quello della Terra, ma… Le leggi della fisica sono le stesse e in una classe, tu, che è un insegnante in una scuola La scuola media, insegna ai suoi alunni i I principi delle oscillazioni meccaniche. Per questo, ha un dispositivo come il che si osserva nella figura 1. Consiste in una sorgente di massa , costante e elastica lunghezza naturale , sospesa verticalmente e alla sua estremità libera si tiene una nave. di un giocattolo che ha forma sferica e massa. . Le ali della nave sono mobili e possono essere inserite all’interno della nave. fusoliera sferica. In un primo esperimento, tu e i tuoi studenti siete fuori dal domo. con i suoi costumi di astronauta messi e circondati dal vuoto che si trovava si trova sul suolo lunare. La nave ha le ali salvate e quando si Sotto la presa della sorgente, questa si sposta verso il basso una distanza tale che il sistema la primavera-nave si bilancia quando la lunghezza totale della primavera è . Se con lo stesso sistema si svolgesse l’esperimento sulla Terra, spiega. Tu, la primavera si estenderebbe fino a raggiungere una lunghezza. Se le Le accelerazioni gravitazionali della Terra e della Luna si espresso dalla forma , a) Provare che In un secondo esperimento, si sposta la nave verso il basso un piccolo La distanza e con il sistema a riposo, si lascia andare la nave e essa inizia a oscillare. Verticalmente con un periodo

OAF 2013 - 106 b) Esprimi concettualmente perché il periodo di oscillazione è indipendentemente dall’accelerazione gravitazionale La figura 2 mostra la velocità della nave in funzione del tempo per questo l’esperimento. Se la massa della nave lo è . c) Determina il valore della costante elastica Se in questo secondo esperimento non entrano in gioco fenomeni dissipatori

• la capacità di riprodurre i prodotti di cui all’articolo 1, paragrafo 1, della direttiva, (d) Determina il massimo allungamento della primavera rispetto al suo posizione di equilibrio

Lei commenta ai suoi studenti che, raggiunto un certo critico lunghezza, il La prima volta che il moltiplicatore di moltiplicazione di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicatore di moltiplicare. Rimane allungato senza riprendere la sua lunghezza naturale. Se il sistema fosse stato messo in funzione La velocità angolare massima raggiungibile prima che il Primavera passerebbe alla fase plastica. e) Provare che Ω

In assenza di frattura, spiegate ai vostri studenti l’energia totale del sistema rimane invariata. Ma se il sistema presenta La friczione con, per esempio, un mezzo gassoso, il sistema si dissiperà. gradualmente la sua energia accumulata fino a raggiungere l’equilibrio statico. Per dimostrarlo, porta i suoi studenti all’interno del domo e ripete il primo. L’ esperimento è stato fatto in un ambiente con aria pressurizzata . Per Per ottenere un effetto più evidente si dispiegano le ali della nave in modo che Le forze viscosissime entrano in gioco. Così, con questo terzo L’esperimento mostra chiaramente ai suoi studenti che il movimento del Il sistema è ammortizzato. La forza viscosa che si oppone al movimento della nave in ogni momento è si può scrivere come:

Dove è la velocità istantanea della nave ed è una costante che dipende fondamentalmente dal mezzo e dalla forma e dalla dimensione della nave.

OAF 2013 - 107 La figura 3 mostra la posizione della nave in funzione del tempo come si è ha registrato in questo ultimo esperimento. Se l’ampiezza (massima) istantanea delle oscillazioni risponde all’espressione:

f) Determina il valore del coefficiente per questo esperimento.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Oscillations on the Moon (spring)

PT97. Philips Technical School

City of Buenos Aires.

Oscillations on the Moon It is the year 2050. Human beings have established colonies on the Moon, and families live there in large pressurized domes. The adults carry out purely scientific activities, and there are schools for the youngest. The environment is different from that of Earth, but the laws of physics are the same, and in a class, you, who are a high school teacher, teach your students the principles of mechanical oscillations. For this purpose, you have set up a device like the one shown in figure 1. It consists of a spring of mass , spring constant and natural length , suspended vertically, and to whose free end is attached a toy spaceship that has a spherical shape and mass . The wings of the spaceship are movable and can be retracted inside the spherical fuselage. In a first experiment, you and the students are outside the dome, wearing your astronaut suits and “surrounded” by the “vacuum” that is found above the lunar surface. The spaceship has its wings retracted, and when it is attached to the spring, the latter moves downward a distance such that the spring-spaceship system reaches equilibrium when the total length of the spring is . If with the same system the experiment were carried out on Earth, explain, the spring would stretch until reaching a length . If the gravitational accelerations of the Earth and of the Moon are expressed in the form , a) Prove that In a second experiment, you move the spacecraft downward a small distance and, with the system at rest, you release the spacecraft and it begins to oscillate vertically with a period

OAF 2013 - 106 b) Explain conceptually why the period of oscillation is independent of the gravitational acceleration Figure 2 shows the velocity of the spacecraft as a function of time for this experiment. If the mass of the spacecraft is . c) Determine the value of the spring constant If in this second experiment no appreciable dissipative phenomena come into play in the spring, use energy considerations and: d) Determine the maximum elongation of the spring with respect to its equilibrium position

You comment to your students that, upon reaching a certain critical length , the spring enters the plastic phase, that is, it loses its elastic properties and “remains stretched” without recovering its natural length. If the system were set into rotation, there would be a maximum achievable angular speed Ω before the spring entered the plastic phase. e) Prove that Ω

In the absence of any type of friction, you explain to your students, the total energy of the system remains invariant. But if the system presents friction with, for example, a gaseous medium, the system will gradually dissipate its accumulated energy until it reaches static equilibrium. To demonstrate this, you take your students inside the dome and repeat the first experiment but this time in an environment with air pressurized at . To obtain a more noticeable effect, you deploy the wings of the ship so that the viscous forces come into play evidently. Thus, with this third experiment, you clearly show your students that the motion of the system is damped. The viscous force that opposes the motion of the ship at all times can be written as:

Where is the instantaneous velocity of the ship and is a constant that depends basically on the medium and on the shape and size of the ship.

OAF 2013 - 107 Figure 3 shows the position of the ship as a function of time as recorded in this last experiment. If the instantaneous (maximum) amplitude of the oscillations responds to the expression:

f) Determine the value of the coefficient for this experiment.

La botella de agua (termodinamica)

PT98. Escuela Técnica Philips

Ciudad de Buenos Aires.

La botella de agua Un sábado al mediodía, como muchos otros, Flavia va al shopping a almorzar con su familia y ordena un sanguche vegetariano con agua mineral sin gas en El Palacio de las Hamburguesas.
Inicialmente, la botella (de PET) que contiene al agua y el agua están a
A lo largo de todo el problema: Modelaremos al agua como agua pura. Llamaremos sistema al conjunto de la botella con el agua y la mezcla de aire (aire con vapor de agua) dentro. Modelaremos a la botella como un sistema cerrado a presión constante ( ). Nota: Hay tablas y datos al final del ejercicio.

Parte A: Al terminar de comer, los de agua que quedaron en la botella de Flavia están a ; suponga que la mezcla de aire y la botella también. Si después de un largo tiempo la botella (aun cerrada) y su contenido alcanzan los , a) Determine el volumen que ocupa el agua y el volumen que ocupa el aire

Parte B:
Cuando Flavia llega a su casa, deja la botella con el agua que quedó en su mesa de luz. Un día después, nota que la botella se “empaña”. Muchos años ella pensó que eran pequeños hongos, pero luego aprendió lo siguiente: La presión de vapor es la presión de la fase gaseosa o vapor de una sustancia cuando está en equilibrio con su fase líquida o sólida.

OAF 2013 - 108 Es la relación o ecuación de Clausius-Clayperon la que describe la transición de fase a presión constante de una sustancia pura. En otras palabras, es esta ecuación la que describe las curvas de coexistencia de fases (por ejemplo: líquida y vapor) de un diagrama de fases o diagrama P-T. Ecuación de Clausius-Clayperon:

Donde:

•  y       son las presiones de vapor y temperaturas de dos estados 
  

cualesquiera en los que haya coexistencia de fases.

• es la entalpía de cambio de fase. (La entalpía es calor intercambiado a presión constante). También se lo llama calor latente de cambio de fase.
• es la constante de gases ideales. Estando tanto la botella, la mezcla de aire (aire con vapor de agua) y el agua a 25ºC, b) Determine la presión parcial de vapor del agua en la mezcla de aire.

Parte C:
Considere que la cantidad de vapor de agua en la mezcla de aire se mantiene constante en este proceso de enfriamiento rápido. Ahora Flavia, queriendo tomar agua fría rápidamente, pone la botella en el freezer.
c) Encuentre la temperatura a la cual la mezcla de aire está saturada
(dicha temperatura es llamada habitualmente punto de rocío).

Parte D:
Considere a la botella como un sistema cerrado a temperatura constante. Desprecie la variación que produce en el volumen de agua líquida o sólida la condensación del vapor de agua. Flavia olvida su botella de agua mucho tiempo en el freezer, que mantiene una temperatura de -20,0 ºC.
d) ¿Qué volumen ocupa el agua sólida? ¿Y la mezcla de aire? e) ¿Qué trabajo hace el agua sobre la botella al pasar de 25ºC a - 20ºC? Interprete el signo del trabajo obtenido. f) ¿Cuánto calor intercambia con el medio?
g) ¿Cuánto varía su energía interna?

Tabla 1: Presión de saturación de vapor de agua en aire en función de la temperatura. Temperatura
[ºC] Presión de saturación de vapor [Pa] -20 102 -15 165 -10 259 -5 400 0 609 5 870 10 1225 15 1701 20 2331 25 3160 30 4232

OAF 2013 - 109 Tabla 2: Densidad del agua en función de la temperatura.

Temperatura [ºC] Densidad [kg/dm3] Agua Sólida -20 0.9194 -10 0.9189 0 0.9162 Agua Líquida 0 0.9998425 5 0.9999668 10 0.9997026 15 0.9991026 20 0.9982071 25 0.9970479 30 0.9956502

Datos útiles Entalpía de vaporización del agua =
Volumen (interno) de la botella a
Constante de los gases ideales:
Coeficiente de dilatación volumétrica del agua:
Calor específico del agua en el rango :
Calor específico del plástico (PET):
El agua hierve a 100ºC cuando su presión de vapor es la presión atmosférica.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bottella d’acqua (termodinamica)

PT98. Philips Technical School

Città di Buenos Aires.

La bottiglia d’acqua Un sabato a mezzogiorno, come molti altri, Flavia va a fare shopping per pranzo. Con la sua famiglia e ordina un sanguigno vegetariano con acqua minerale senza gas in El Palazzo delle hamburgerie. Inizialmente, la bottiglia (PET) che contiene l’acqua e l’acqua sono a Lungo tutto il problema: modelliamo l’acqua come acqua pura. Chiameremo sistema l’insieme della bottiglia con l’acqua e il mix di aria. (aria con vapore d’acqua) dentro. Modelleremo la bottiglia come un sistema chiuso a pressione costante (). Nota: Ci sono tabelle e dati alla fine dell’esercizio.

Parte A: Finiti a mangiare, quelli di acqua che sono rimasti in bottiglia di Flavia. Sono a; supponiamo che il mix di aria e la bottiglia anche. Se dopo un lungo periodo il flacone (anche chiuso) e il suo contenuto raggiungono i , a) Determina il volume di acqua occupata e il volume che

• Si occupano dell’aria.

Parte B: Quando Flavia arriva a casa, lascia la bottiglia con l’acqua che è rimasta sulla sua tavola. di luce. Un giorno dopo, nota che la bottiglia si spalanca. Molti anni lei Pensava che fossero piccoli funghi, ma poi ha imparato questo: La pressione di vapore è la pressione della fase gassosa o vapore di una sostanza. quando è in equilibrio con la sua fase liquida o solida.

OAF 2013 - 108 È la relazione o equazione di Clausius-Clayperon che descrive la transizione di fase a pressione costante di una sostanza pura. In altre parole, è questo. L’equatoria che descrive le curve di coesistenza di fasi (ad esempio: liquido e vapore) di un diagramma di fasi o di un diagramma P-T. Equazione Clausius-Clayperon:

Dove:

• e sono le temperature e le pressione di vapore di due stati. Qualsiasi fase in cui vi sia coesistenza di fasi.
• è l’entalpia di cambiamento di fase. (L’entalpia è calore scambiato) a pressione costante). Si chiama anche calore latente di cambio di fase.
• è la costante dei gas ideali. Essendo sia la bottiglia, il mix di aria (aria con vapore d’acqua) e l’acqua a 25ºC, b) Determina la pressione parziale di vapore dell’acqua nella miscela di aria.

Parte C: Considera che la quantità di vapore d’acqua nel mix di aria si mantiene. costante in questo processo di raffreddamento rapido. Ora Flavia, volendo bere acqua fredda rapidamente, mette la bottiglia nel

• Il congelatore. c) Trova la temperatura alla quale l’aria mixtura è saturazione (questa temperatura è comunemente chiamata punto di scarico).

Parte D: Considera la bottiglia come un sistema chiuso a temperatura costante. Scommette la variazione del volume di acqua liquida o solida che produce la condensamento del vapore d’acqua. Flavia dimentica la sua bottiglia di acqua per molto tempo nel congelatore, che mantiene una temperatura di -20,0 oC. d) Qual è il volume dell’acqua solida? E il mix di aria? e) Che lavoro fa l’acqua sulla bottiglia quando passa da 25°C a - 20ºC? Interpreta il segno del lavoro ottenuto. f) Quanti calori si scambiano con il mezzo? g) Quanto varia la sua energia interna?

Tabella 1: Pressione di saturazione di vapore d’acqua in aria a seconda della temperatura. Temperatura [ºC] Pressione di saturazione di a vapore [Pa] -20 102 -15 165 -10 259 -5 400 0 609 5 870 10 1225 15 1701 20 2331 25 3160 30 4232

OAF 2013 - 109 Tabella 2: Densità dell’acqua a temperatura.

Temperatura [oC] Densità [kg/dm3] Acqua solida -20 0.9194 -10 0.9189 0 0.9162 Acqua liquida 0 0.9998425 5 0.9999668 10 0.9997026 15 0.9991026 20 0.9982071 25 0.9970479 30 0.9956502

Dati utili Entalpia di vaporizzazione dell’acqua = Volume (interno) della bottiglia a Costante dei gas ideali: Coefficiente di dilatazione volumetrica dell’acqua: Calore specifico dell’acqua nel range: Calore specifico della plastica (PET): L’acqua si bolle a 100°C quando la sua pressione di vapore è la pressione

• Atmosferica.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bottle of water (thermodynamics)

PT98. Philips Technical School

City of Buenos Aires.

The water bottle . One Saturday at noon, like many others, Flavia goes shopping for lunch. With his family and order a vegetarian swastika with no gas mineral water in El The Palace of the Hamburger. Initially, the bottle (PET) containing water and water is at Throughout the whole problem: we’ll model water as pure water. We’ll call the whole bottle system with the water and the air mix. (air with water vapour) inside. We ‘ll model the bottle as a system . closed at constant pressure (). Note: There are tables and data at the end of the year.

Part A: After they finished eating, the water left in the bottle of Flavia. They’re at; suppose the air mixture and the bottle too. If after a long time the bottle (still closed) and its contents reach The , (a) Determine the volume of water and the volume of water It ‘s taking up the air .

Part B: When Flavia gets home, she leaves the bottle of water on her table. of light. A day later, he notices that the bottle is splashing. Many years she He thought they were little mushrooms, but then he learned this: Steam pressure is the pressure of the gaseous phase or vapor of a substance. when it’s in balance with its liquid or solid phase.

The following points shall be added: It is the Clausius-Clayperon relation or equation that describes the transition from phase at constant pressure of a pure substance. In other words, it’s this one. The equation describing the phase coexistence curves (e.g. The test results shall be presented in the form of a P-T diagram. The Clausius-Clayperon equation is:

Where:

• and it ‘s the vapor pressures and temperatures of two states . any phase coexistence.
• is the phase change enthalpy. (Enthalpia is heat exchanged at constant pressure). It’s also called latent heat of change. phase.
• is the ideal gas constant. The bottle is both mixed with air (air with water vapor) and water to 25ºC, (b) Determine the partial pressure of water vapour in the mixture of Air.

Part C: Consider that the amount of water vapor in the air mixture is maintained. constant in this rapid cooling process. Now Flavia, wanting to drink cold water quickly, puts the bottle in the The freezer. (c) Find the temperature at which the air mixture is saturated (this temperature is usually called dew point).

Part D: Consider the bottle as a closed system at constant temperature. It is a disregard for the variation in the volume of liquid or solid water in the water. condensation of water vapour. Flavia forgets her water bottle long in the freezer, which keeps a the temperature is -20,0 oC. (d) What volume does solid water occupy? What about the air mixture? (e) What does the water on the bottle do when it goes from 25°C to - 20ºC? Interpret the sign of the work obtained. (f) How much heat is exchanged with the medium? (g) How much does its internal energy vary?

Table 1: Satiation pressure of water vapour in air depending on the The temperature. Temperature [ºC] The saturation pressure of The following is the list of the products: -20 102 -15 165 -10 259 -5 400 0 609 5 870 10 1225 15 1701 20 2331 25 3160 30 4232

The following points shall be added: Table 2: Density of water according to temperature.

The following table shows the following: The following information shall be provided: Solid water -20 0.9194 -10 0.9189 0 0.9162 Liquid water 0 0.9998425 5 0.9999668 10 0.9997026 15 0.9991026 20 0.9982071 25 0.9970479 30 0.9956502

Useful data Water vaporization enthalpy = Volume (inner) of the bottle Constant of ideal gases: The volume dilation coefficient of water: Specific water heat in range: Plastic specific heat (PET): Water boils at 100°C when its vapor pressure is the pressure. atmospheric.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Liberando electrones (fotoelectrico)

PT99. Escuela Técnica Philips

Ciudad de Buenos Aires.

Liberando electrones En 1886, Hertz descubrió el fenómeno por el cual, cuando un metal es iluminado con luz de ciertas características, la superficie de dicho metal emite electrones. El fenómeno se conoce con el nombre de efecto fotoeléctrico y la teoría que lo explica fue propuesta en 1905 por Einstein (por la cual obtuvo el premio Nobel en 1921) y demostrada por Millikan en 1916. Las características principales del fenómeno se resumen a continuación:

• El metal emite electrones siempre que la luz incidente tenga una frecuencia superior a un cierto valor llamada frecuencia umbral
• Superada la frecuencia umbral, la cantidad de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz
• La energía de los electrones emitidos es independiente de la intensidad de la luz pero depende de su frecuencia y es proporcional a la diferencia
  En un experimento fotoeléctrico, una superficie metálica es radiada con luz de intensidad y la energía de cada uno de los electrones expulsados resulta ser de . Desde la perspectiva clásica, si los átomos del metal en cuestión tienen un radio y se supone una eficiencia de absorción del ,
  a) Determine el tiempo mínimo necesario para que los electrones reciban los de energía. La figura 1 muestra un esquema del dispositivo fotoeléctrico. La placa está siendo iluminada y aun cuando la diferencia de potencial entre las placas y
  es se observa que el galvanómetro indica una corriente distinta de cero con lo

OAF 2013 - 110 cual se concluye que desde la placa están siendo emitidos electrones. Cuando se varía el voltaje de la fuente hasta que el potencial de la placa se vuelve negativo respecto del de la placa , se alcanza un punto en el que el galvanómetro ya no indica corriente. En estas condiciones el potencial de la placa respecto de la placa es y se llama potencial de frenado, ya que los electrones llegan a la placa con rapidez nula. Suponga nuevamente un contexto clásico, un proceso de absorción 100% eficiente en la placa y
b) Pruebe que los electrones, para lograr alcanzar la placa , requieren ser emitidos a una rapidez máxima

Aunque según la teoría de Maxwell la luz se propagaba como una onda electromagnética, la teoría de Einstein que explicaba el efecto fotoeléctrico asumía que el campo electromagnético entregaba energía a los electrones del metal en cantidades discretas o cuantos cuya magnitud es proporcional a la frecuencia de la onda y vale:

Donde es una constante universal y se llama constante de Planck.
Así, según la teoría de Einstein, la luz incidente se comporta como una corriente de cuantos de energía en forma de partículas o fotones, cada uno con una energía y con igual probabilidad de expulsar un electrón del metal.
Si el metal de la placa se ilumina con un puntero laser de luz verde (
) y de de potencia,
c) Calcule el número de fotones que alcanzan la placa cada segundo.
Según la teoría clásica, la máxima energía cinética de los electrones emitidos debería incrementar a medida que incrementa la intensidad de la luz. Sin embargo, es un hecho experimental que un aumento en la intensidad de la luz produce un aumento en la cantidad de electrones emitidos pero no la energía que porta cada electrón cuando es emitido, la cual incrementa sólo cuando se incrementa la frecuencia de la luz.
La energía mínima que se requiere para que un electrón venza las fuerzas que lo unen su átomo y sea emitido se llama función trabajo y es una constante para cada material.
d) Pruebe que la mínima frecuencia que puede tener la luz que irradia un metal para lograr extraer electrones por efecto fotoeléctrico es

Suponga que en un experimento fotoeléctrico se utiliza el dispositivo de la figura 1 y que la placa es un fotosensor de un material desconocido. Cuando se ilumina la placa con luz ultravioleta de longitud de onda se encuentra que se debe aplicar mediante la fuente un potencial de frenado de para que el galvanómetro no sense corriente alguna.

OAF 2013 - 111 Cuando la placa se ilumina con luz violeta-azulada de longitud de onda se encuentra que el potencial de frenado es de para que el galvanómetro no sense corriente. e) Encuentre la función trabajo del material desconocido que constituye el fotosensor y exprésela en

Datos útiles Carga del electrón:
Constante de Planck:

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, de Broglie Relation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Liberazione di elettroni (fotoelettrico)

PT99. Philips Technical School

Città di Buenos Aires.

Liberazione di elettroni Nel 1886, Hertz scoprì il fenomeno per cui, quando un metallo è illuminato la superficie di tale metallo emette elettroni alla luce di alcune caratteristiche. Il fenomeno è conosciuto come effetto fotoelettrico e la teoria che lo La teoria del concetto di “sciolare” fu proposta nel 1905 da Einstein (per il quale ottenne il premio Nobel). nel 1921) e dimostrato da Millikan nel 1916. Le principali caratteristiche del fenomeno sono riassunte di seguito:

• Il metallo emette elettroni sempre che la luce incidente ha un frequenza superiore a un certo valore chiamato frequenza soglia
• Al di là della frequenza soglia, il numero di elettroni emessi è proporzionale all’intensità della luce
• L’energia degli elettroni emessi è indipendente dall’intensità La frequenza della luce è proporzionale alla frequenza della luce. differenza In un esperimento fotoelettrico, una superficie metallica viene irradiata da luce di l’intensità e l’energia di ciascun elettrone espulso
• E ’ un vero . Dal punto di vista classico, se gli atomi del metallo in La questione è che si tratta di un raggio di energia e si presume che l’efficienza di assorbimento del ,
  a) Determina il tempo minimo necessario per far sì che gli elettroni I servizi di energia sono in servizio. La figura 1 mostra uno schema del dispositivo fotoelettrico. La targa è La differenza di potenziale tra le schede e i Si osserva che il galvanometro indica un corrente diversa da zero con il

OAF 2013 - 110 che conclude che dalla placca vengono emessi elettroni. Quando La volta della fonte varia fino a quando il potenziale della scheda si riforma. Negativo rispetto al quadro , si arriva a un punto in cui il Il galvanometro non indica più corrente. In queste condizioni il potenziale di la placca rispetto alla placca è e viene chiamata potenziale di frenata, poiché Gli elettroni raggiungono la scheda a velocità zero. Supponiamo di nuovo un Con un contesto classico, un processo di assorbimento 100% efficiente sulla scheda e b) Provare che gli elettroni, per raggiungere la placca, richiedono di essere emesse a massima velocità

Anche se secondo la teoria di Maxwell la luce si diffondeva come un’onda. l’elettromagnetismo, la teoria di Einstein che spiega l’effetto fotoelettrico. Il campo elettromagnetico fornì energia agli elettroni del metallo in quantità discrete o quanti la cui magnitudine sia proporzionale alla Frequenza e valore dell’onda:

Dove è una costante universale e si chiama costante di Planck. Quindi, secondo la teoria di Einstein, la luce incidente si comporta come un corrente. di quanti di energia in forma di particelle o fotoni, ognuno con una E’ probabile che si espulsa un elettrone dal metallo. Se il metallo della scheda è illuminato con un laser di luce verde ( ) e di potenza, c) Calcolare il numero di fotoni che raggiungono la placca per ogni

• Secondo. Secondo la teoria classica, la massima energia cinetica degli elettroni emessi dovrebbe aumentare con l’aumento dell’intensità della luce. Senza . Tuttavia, è un fatto sperimentale che un aumento dell’intensità della luce produce un aumento della quantità di elettroni emessi ma non l’energia che porta ogni elettrone quando viene emesso, che aumenta solo quando viene aumenta la frequenza della luce. L’energia minima necessaria per un elettrone a superare le forze che Unisce il suo atomo e viene emesso è chiamato funzione lavoro ed è una costante per ogni materiale. d) Provare che la frequenza minima che la luce che emette può avere Un metallo per ottenere l’estrazione di elettroni da effetto fotoelettrico è

Supponiamo che in un esperimento fotoelettrico si utilizzi il dispositivo di cui alla figura 1 e che la placca è un fotosensore di materiale sconosciuto. Quando si illumina la scheda con luce ultravioletta di lunghezza d’ onda. ritiene che sia necessario applicare al sorgente un potenziale di frenata di per non far sentire alcuna corrente al galvanometro.

OAF 2013 - 111 Quando la placca è illuminata con luce viola blu di lunghezza d’onda si trova che il potenziale di frenata è di per il galvanometro senza sensore di corrente. e) Trova la funzione di lavoro del materiale sconosciuto che costituisce il fotosensore e lo esprime in

Dati utili Carga dell’elettrone: Costante di Planck:

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, de Broglie Relation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

The electron is released by the electron (photoelectric)

PT99. Philips Technical School

City of Buenos Aires.

Releasing electrons In 1886, Hertz discovered the phenomenon by which, when a metal is illuminated. In light of certain characteristics, the surface of the metal emits electrons. The phenomenon is known as the photoelectric effect and the theory that it is It was proposed in 1905 by Einstein (for which he won the Nobel Prize). in 1921) and demonstrated by Millikan in 1916. The main features of the phenomenon are summarised below:

• The metal emits electrons whenever the incident light has a frequency greater than a certain value called threshold frequency
• Over the threshold frequency, the number of electrons emitted is proportional to the intensity of the light
• The energy of the electrons emitted is independent of the intensity The frequency of the light depends on the frequency of the light and is proportional to the The difference . In a photoelectric experiment, a metal surface is radiated by light of The intensity and energy of each of the ejected electrons. It turns out to be . From a classical perspective, if the metal atoms in The question is whether the radius of the sample is a given and whether the absorption efficiency of the sample is assumed. ,
  (a) Determine the minimum time required for electrons to I’ll get the energy ones. Figure 1 shows a diagram of the photoelectric device. The sign is on . The potential difference between the plates and the The galvanometer indicates a different current from zero with the

The following points shall be added: which means that electrons are being emitted from the plate. When The voltage of the source varies until the plate potential is turned. negative for the plate , you reach a point where the The galvanometer no longer indicates current. In these conditions the potential of the plate relative to the plate is and is called braking potential, since electrons reach the plate at zero speed. Let ‘s say again . In classical context, a 100% efficient absorption process on the plate and (b) Proves that electrons, to reach the plate, They require to be issued at a maximum speed

Although according to Maxwell ‘s theory , light was propagating like a wave . electromagnetic, Einstein’s theory that explained the photoelectric effect. It assumed that the electromagnetic field would deliver energy to the electrons of the metal in discrete quantities or quantities whose magnitude is proportional to the The frequency of the wave and is:

Where it’s a universal constant and it’s called Planck’s constant. So, according to Einstein’s theory, incident light behaves like a current. of energy quantities in the form of particles or photons, each with a energy and with equal probability of ejecting an electron from the metal. If the metal on the plate is illuminated with a green light laser pointer ( ) and power, (c) Calculate the number of photons reaching the plate for each Second. According to classical theory, the maximum kinetic energy of the emitted electrons It should increase as the intensity of light increases. No . However, it is an experimental fact that an increase in light intensity It produces an increase in the number of electrons emitted but not the energy. It carries each electron when it is emitted, which increases only when it is It increases the frequency of light. The minimum energy required for an electron to overcome the forces that It’s called a function of work and it’s a constant for every piece of material. (d) Proves that the minimum frequency that light can have is radiating A metal for extracting electrons by photoelectric effect is

Suppose that in a photoelectric experiment the device in the figure is used 1 and the plate is a photosensor of unknown material. When you illuminates the plate with ultraviolet wavelength light. finds that a braking potential of so the galvanometer doesn’t feel any current.

The following points shall be added: When the plate is illuminated by a violet-blue wavelength light The braking potential is found to be for the The galvanometer does not sense current. (e) Find the work function of the unknown material which It is the photosensor and expresses it in

Useful data Electron charge: Planck constant is defined as:

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, de Broglie Relation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Photon, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ascensor neumatico por vacio

PT100. Colegio del Sol

San Miguel de Tucumán. 

Llegó el ascensor al Colegio del Sol Después del receso de invierno, al llegar al colegio todos nos sorprendimos con la instalación de un ascensor para ser usado por los alumnos con dificultades motoras. Una de la tarea era investigar el tipo de ascensor y su funcionamiento. El tipo de ascensor es neumático por vacío, está formado por la combinación de un conducto vertical y cilíndrico, de superficie interna lisa y una cabina en dicho conducto que se desplaza en su interior. La cabina tiene un techo que conforma un pistón circundado por un sello deslizante y hermético que permite su desplazamiento con mínima fricción, la cual asciende al generarse en lanzarte superior del conducto una depresión neumática. Esto hace que la propia presión atmosférica, mayor que la existente en el conducto y que actúa por debajo del pistón, aporta la fuerza de ascensión. Una válvula que permite la entrada de aire a la parte superior del conducto, regula la presión neumática que posibilita el descenso y controla la velocidad de la cabina. La parte inferior del conducto tiene una abertura que asegura la libre entrada y salida del aire a presión atmosférica. El método de succión de aire es a través de dos turbinas que tienen como finalidad establecer una diferencia de presión entre la atmosférica y otra menor. Tiene un sistema de freno( llamado paracaídas) que actúan en caso de haber presión atmosférica en la parte superior del pistón, constituido por un diafragma o pistón alojado en el techo de la cabina que acciona los dispositivos de freno Las especificaciones técnicas del mismo son:
Velocidad nominal……………………….9m/min Diámetro externo …………………………1338mm Altura…………………………………..….2340mm Masa del elevador y los dos paracaídas……526kg
Carga nominal………………………………238kg Se pide :
a) Calcular la variación de presión que se genera entre la cabina inferior y superior para mantenerlo en reposo sin carga. b) Indicar el caudal de aire por tiempo que se le debe extraer o ingresar a la cabina superior para que suba o baje el ascensor. c) Describa la variación de presión para subir partiendo del reposo y llegar al segundo piso con velocidad nula. La altura de cada piso es 3,2m d) .¿Qué tipo de movimientos realiza? calcular las aceleración en cada tramo. Suponga que el ascensor se encuentra en el segundo piso y entra aire desestabilizando al mismo y empieza a caer. Automáticamente, en el mismo

OAF 2013 - 112 instante comienza a actuar un freno de fricción contra las guías laterales del mismo que le aplica una fuerza de módulo constante de 1600 N. e) Indicar tipo de energía y valor de la misma antes caer. f) Calcular el trabajo de la fuerza de rozamiento durante la caída. Logrará detenerlo justo en planta baja? g) ¿Con qué tipo de energía llega la piso?. ¿Cuánto vale? h) Calcular la velocidad con la que llega . i) Calcule el peso de una persona de 80kg que se encuentra dentro del ascensor durante la caída. Explique Datos Presión atmosférica 101300 pa Densidad del aire 1.1993kg/m3

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Piston, Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ascensione pneumatica a vuoto

PT100. La scuola del sole

San Michele di Tucumán.

L’ ascensore è arrivato al Sun College . Dopo la pausa invernale, arrivati a scuola, siamo tutti sorpresi con l’installazione di un ascensore per essere utilizzato dagli studenti con difficoltà motori. Uno dei compiti era di studiare il tipo di ascensore e il suo funzionamento. Il tipo di ascensore è pneumatico a vuoto, è formato dalla combinazione di un tubo verticale e cilindrico, di superficie interna liscia e una cabina in esso un condotto che si muove all’interno. La cabina ha un tetto che forma un pistone circondato da un sigillo. gli spostamenti con minima frizione, che si eleva generando in lancio su di un tubo di depressione.

• No, non è così. Questo fa sì che la pressione atmosferica sia superiore a quella esistente in condotto e che agisce sotto il pistone, fornisce la forza di ascensione. Una valvola che permette l’ingresso di aria verso l’alto del tubo, regola la pressione pneumatica che permette di scendere e controlla la velocità di La cabina. La parte inferiore del conducente ha un’apertura che assicura la libera ingresso e la pressione atmosferica dell’aria. Il metodo di succhia d’aria è attraverso due turbine che hanno lo scopo di stabilire una differenza di pressione tra l’atmosfera e un’altra minore. Ha un sistema di frenata chiamato paracadutista che agisce in caso di incidente. pressione atmosferica nella parte superiore del pistone, costituita da un diaframma o pistone alloggiato sul tetto della cabina che alimenta i dispositivi di frenata Le specifiche tecniche sono: Velocità nominale……………………….9m/min Il diametro esterno …………………………1338mm Altezza…………………………………….2340mm Massa dell’ascensore e dei due paracaduti……526kg Carga nominale………………………………238kg Si chiede: a) Calcolare la variazione di pressione generata tra la cabina inferiore e superiore a quella di mantenere il suo riposo senza carico. b) Indicare il flusso d’aria per il tempo che deve essere estratto o immesso in la cabina superiore per salire o scendere l’ascensore. c) Descrivi la variazione della pressione per salire dal riposo e arrivare al secondo piano a zero velocità. L’altezza di ogni piano è di 3,2 metri d) .Che tipo di movimenti fa? Calcolare le accelerazioni in ogni
• La trama. Supponiamo che l’ascensore sia al secondo piano e che venga aria. destabilizzando lo stesso e comincia a cadere. Automaticamente, nello stesso

OAF 2013 - 112 In istante inizia a funzionare un freno di frizione contro le guide laterali del la stessa che le applica una forza modulare costante di 1600 N. e) Indicare la tipologia di energia e il valore prima di cadere. f) Calcolare il lavoro della forza di rottura durante il caduta. Ce la farà .

• Fermarlo proprio al piano terra? g) Con quale tipo di energia arriva il pavimento? - Quanto vale? h) Calcolare la velocità con cui arriva . i) Calcolare il peso di una persona di 80 kg che si trova all’interno del ascensore durante il caduta. Spiegate. Datos Pressione atmosferica 101300 pa Densità dell’aria 1.1993kg/m3

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Piston, Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

The vehicle shall be equipped with a single-cylinder engine.

PT100. College of the Sun

St. Michael of Tucumán.

The elevator came to the College of the Sun . After the winter break, when we got to school we were all surprised by installation of an elevator for use by students with difficulties The engine. One of the tasks was to investigate the type of elevator and how it works. The type of elevator is vacuum tyre, it is formed by the combination of a vertical and cylindrical pipe with a smooth internal surface and a cabin in it conduit moving inside it. The cab has a roof that forms a piston surrounded by a seal. sliding and airtight, allowing for minimal friction, the Which rises as it generates in the thrown upstream of a depression.

• I’m not going to. This makes the atmospheric pressure itself, higher than the existing one The piston is the main component of the piston. A valve that allows air to enter the top of the duct, It regulates the air pressure which allows the descent and controls the speed of the The cabin. The bottom of the duct has an opening that ensures free entry and the exhaust air at atmospheric pressure. The method of air suction is through two turbines to establish a pressure difference between atmospheric and a smaller one. It has a brake system called parachutes that act in case there is a problem. atmospheric pressure at the top of the piston, consisting of a diaphragm or piston housed on the roof of the cab which powers the brake devices The technical specifications of the same are: The following is the list of the types of vehicles that are included in the list: The following is the maximum diameter of the vehicle: The maximum height of the device is approximately 10 mm. Mass of the lift and two parachutes……526kg The weight of the vehicle shall be calculated on the basis of the weight of the vehicle. It is asked: (a) Calculate the pressure variation generated between the lower cab and the lower cab. higher to keep it at rest without load. (b) Indicate the air flow rate for the time to be extracted or entered into the the upper cabin to lift up or down. (c) Describe the variation in pressure to rise from rest and arrive. to the second floor at zero speed. The height of each floor is 3.2m (d) What kind of movements does he make? calculate the accelerations at each I’ll take the stretch. Suppose the elevator is on the second floor and air is coming in. It’s unstable and it starts to fall. Automatically, in the same

The following points shall be added: Instantly a friction brake starts to act against the side guides of the The same one that applies a constant modulus force of 1600 N. (e) Indicate the type of energy and value of the energy before falling. (f) Calculate the work of the friction force during fall. He will succeed . Stop him right downstairs? (g) What kind of energy does the floor come in with? How much is it worth? (h) Calculate the speed at which it arrives . (i) Calculate the weight of a person of 80 kg who is inside the Elevator during the fall. Explain . Data from the report Air pressure 101300 pa The following conditions shall apply:

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Piston, Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Jugando con un yo-yo

PT101. Colegio del Sol

San Miguel de Tucumán. 

Jugando con un yo-yo Un yo-yo tiene radio exterior 4cm y eje interno 1cm de radio. El yo-yo es dejado caer mientras desenrolla ( el yo- yo rueda no desliza). Recuerde que el yo-yo está formado por dos tapas en forma de disco y se o deja desenrollar 1cm. Se pide: a) Mostrar que la expresión que permite calcular
acm = 2gr2 2r2 +R2
b) Calcular la aceleración centrípeta con la que cae. c) Calcular la tensión de la cuerda d) Calcular la velocidad lineal del centro de masa y la velocidad angular. e) Demostrar que el tiempo que tarda en caer una determinada distancia es superior a la que tarda un objeto en caída libre desde la misma altura. f) Demostrar que el tiempo que tarda en caer es independiente de la masa y el radio del disco.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.3

Giocando con un yo-yo

PT101. La scuola del sole

San Michele di Tucumán.

Giocando con un yo-yo Un yo-yo ha un radio esterno di 4 cm e un asse interno di 1 cm. Il yo-yo è lasciato cadere mentre si svolge (la ruota io-io non scivola). Ricordate che il yo-yo è costituito da due tappe in forma di disco e si scorre o si lascia scorrere 1 cm. Se Chiede: a) Mostrare che l’espressione che permette di calcolare acm = 2gr2 2r2 +R2
b) Calcolare l’accelerazione centripeta con cui

• Si cade. (c) Calcolare la tensione della corda d) Calcolare la velocità lineare del centro di massa e la velocità angolare. e) dimostrare che il tempo necessario per cadere una Una certa distanza è superiore a quella che ci vuole. un oggetto in caduta libera dalla stessa altezza. f) dimostrare che il tempo necessario per cadere è indipendentemente dalla massa e dal raggio del disco.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.3

Playing with a yo-yo

PT101. College of the Sun

St. Michael of Tucumán.

Playing with a yo-yo A yo-yo has an outside radius of 4cm and an inner axis of 1cm radius. The yo-yo is left behind. falling as it unfolds (the self-self wheel does not slide). Remember that the yo-yo It is made up of two disc-shaped caps and is either left unrolled 1 cm. Se He asks: (a) Show that the expression that allows calculation The following is the list of the following: 2r2 +R2
(b) Calculate the centrifugal acceleration with which It falls. (c) Calculate the tension of the rope (d) Calculate the linear velocity of the centre of mass and the angular velocity. (e) Provide that the time it takes to fall a A certain distance is greater than it takes. an object falling freely from the same height. (f) To demonstrate that the time it takes to fall is independent of the mass and radius of the disc.

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.3

Carrera de destreza - rozamiento

PT102. Escuela Nro. 27 Hipólito Yrigoyen

Ciudad de Buenos Aires. 

Esto no es una picada. Un corredor de autos está participando con su vehículo, de 800 kgf de peso, en una carrera de destreza. El reglamento de la competencia indica que la velocidad de los vehículos sobre la pista debe ser constante e igual a 108 km/h. Se sabe que el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y la pista es  = 0,8. Un sector de la pista se muestra en la figura 1. Este sector de la pista comienza con un tramo recto horizontal AB, luego una rampa descendente BC y a continuación otro tramo horizontal CD, que termina en un escalón de 2m de altura, ubicado en D, como muestra la figura 2. a) ¿Qué fuerza debe implementar el vehículo a través de su conjunto motor-transmisión, para mantener su velocidad constante en 108 km/h en los tramos horizontales? b) Al circular por la rampa descendente BC, ¿qué valor tiene esa fuerza? ¿Debe aplicar los frenos? Justificar la respuesta.

OAF 2013 - 113 c) Al llegar a D el vehículo debe saltar el escalón de 2m de altura. ¿A qué distancia “d” vuelve a tocar la pista? d) Más adelante debe transitar por una curva horizontal, de forma circular, con radio interno = 110 m y radio externo = 120 m. si el conductor transita siguiendo una trayectoria circular, determinar el radio mínimo de esa circunferencia para que el vehículo no derrape.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gara di abilità - attrito

PT102. Scuola Nro. 27 Hipólito Yrigoyen

Città di Buenos Aires.

Questa non è una gara di velocità. Un pilota automobilistico sta partecipando con il suo veicolo, di 800 kgf di peso, a una gara di abilità. Il regolamento della competizione indica che la velocità dei veicoli sulla pista deve essere costante e uguale a 108 km/h. Si sa che il coefficiente di attrito statico tra i pneumatici e la pista è = 0,8. Un settore della pista è mostrato nella figura 1. Questo settore della pista inizia con un tratto rettilineo orizzontale AB, poi una rampa discendente BC e successivamente un altro tratto orizzontale CD, che termina in un gradino di 2m di altezza, situato in D, come mostra la figura 2. a) Quale forza deve esercitare il veicolo attraverso il suo complesso motore-trasmissione, per mantenere la sua velocità costante a 108 km/h nei tratti orizzontali? b) Percorrendo la rampa discendente BC, quale valore ha quella forza? Deve azionare i freni? Giustificare la risposta.

OAF 2013 - 113 c) Arrivato in D il veicolo deve saltare il gradino di 2m di altezza. A quale distanza “d” torna a toccare la pista? d) Più avanti deve percorrere una curva orizzontale, di forma circolare, con raggio interno = 110 m e raggio esterno = 120 m. se il conducente percorre una traiettoria circolare, determinare il raggio minimo di quella circonferenza affinché il veicolo non sbandi.

The following is the list of the types of vehicles used in the manufacture of the product:

PT102. School No. 27 Hippolytus Yrigoyen

City of Buenos Aires.

This is not a stakeout. A racer is participating with his 800 kgf vehicle in A career in skill. The competition rules state that the competition authority must: the speed of vehicles on the track shall be constant and equal to 108 km/h. The static friction coefficient between the tyres and the track is known. es  = 0,8. A sector of the track is shown in Figure 1. This section of the track starts with a horizontal straight AB, then a descending ramp BC and then another horizontal CD stretch, ending on a 2m high ladder, located in D, as shown in Figure 2. (a) What force must the vehicle implement across the whole? engine-transmission, to maintain its constant speed at 108 km/h In the horizontal sections? (b) When driving down the BC ramp, what is the value of that force? Do you have to apply the brakes? Justify the answer.

The following points shall be added: (c) When reaching D the vehicle must jump the 2m-high ladder. What? distance d again hits the track? (d) It must later pass through a horizontal curve, in a circular manner, with an internal radius of 110 m and an external radius of 120 m. If the driver transit on a circular path, determine the minimum radius of That’s the circumference so the vehicle doesn’t crash.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Matraz - dilatacion de liquido

PT103. Escuela Nro. 27 Hipólito Yrigoyen

Ciudad de Buenos Aires. 

No se derrama ni una gota. Un matraz de vidrio está completamente lleno de un líquido a 20°C. La densidad del líquido a esa temperatura es  = 1,26 g/cm3. En su parte superior se adapta un tubo delgado de sección S = 0,3 cm2, como muestra la figura. Se calienta el conjunto hasta 60°C. Determinar: a) El calor necesario por unidad de masa para calentar el conjunto hasta los 60°C. (suponer despreciables las pérdidas de calor). b) ¿Qué altura alcanzará el líquido dentro del tubo a los 60°C? c) ¿Cuál es la densidad del líquido a los 60°C? Datos:

coeficiente de dilatación lineal del vidrio  = 3,2 x 10-6 °C-1

coeficiente de dilatación volumétrico del líquido  = 0,5 x 10-3 °C-1

calor específico del vidrio cvid = 0,2 cal/g°C

calor específico del líquido cliq = 0,58 cal/g°C

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Matrazzo - dilatazione del liquido

PT103. Scuola Nero. 27 Hippolytus Yrigoyen

Città di Buenos Aires.

Non si scarica un goccio. Un materasso di vetro è completamente pieno di un liquido a 20°C. La densità del liquido a che la temperatura è di = 1,26 g/cm3. Per loro. Superiore si adatta un tubo sottile di sezione S = 0,3 cm2, come mostra la figura. Si scalda. il setto fino a 60°C. Determinare: a) Il calore necessario per unità di massa per riscaldare l’insieme fino ai 60°C. (supponiamo) sconsiderati Le perdite di calore). b) A che altezza raggiungerà il liquido dentro La capacità di trasmissione è di circa 10 km/h. (c) Qual è la densità del liquido a 60°C? Datati:

Il coefficiente di dilatazione lineare del vetro = 3,2 x 10-6 °C-1

Il coefficiente di dilatazione volumetrica del liquido = 0,5 x 10-3 °C-1

calore specifico del vetro cvid = 0,2 cal/g°C

calore specifico del liquido cliq = 0,58 cal/g°C

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Flask - liquid expansion

PT103. School No. 27 Hipólito Yrigoyen

City of Buenos Aires.

Not a single drop spills. A glass flask is completely filled with a liquid at 20°C. The density of the liquid at that temperature is = 1.26 g/cm3. At its top a thin tube of cross-section S = 0.3 cm2 is fitted, as shown in the figure. The assembly is heated to 60°C. Determine: a) The heat necessary per unit mass to heat the assembly to 60°C. (assume heat losses are negligible). b) What height will the liquid reach inside the tube at 60°C? c) What is the density of the liquid at 60°C? Data:

linear expansion coefficient of glass = 3.2 x 10-6 °C-1

volumetric expansion coefficient of the liquid = 0.5 x 10-3 °C-1

specific heat of glass cglass = 0.2 cal/g°C

specific heat of the liquid cliq = 0.58 cal/g°C

Resistencias de repuesto - circuito

PT104. Escuela Nro. 27 Hipólito Yrigoyen

Ciudad de Buenos Aires. 

Por las dudas, resistencias de repuesto. La potencia máxima que pueden disipar cada una de las resistencias del circuito de la figura 1 es de 4 Watt. Todas las resistencias son de 1 Ω y la resistencia interna de la fuente es ri=0,2 Ω.

OAF 2013 - 114 a) ¿Cuál es la intensidad máxima que puede circular por cada resistencia? b) Se las conecta a la fuente de V = 5V, como muestra la figura, con la llave LL cerrada. Indicar, justificando, si la llave LL puede quedar cerrada. c) Las resistencias R1 y R3 son reemplazadas por 2 reóstatos (resistencias variables) de mayor potencia, manteniendo las demás resistencias y la fuente de la situación original. (figura 2). Determinar el valor mínimo que deberán tener R1 y R3 (ambas iguales) para que las demás resistencias no superen la máxima corriente que soportan, trabajando con LL cerrada.

OAF 2013 - 115

Instancias Locales Problemas Experimentales

OAF 2013 - 116

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Switch, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ristrutture di ricambio - circuito

PT104. Scuola Nero. 27 Hippolytus Yrigoyen

Città di Buenos Aires.

Per il dubbio, resistenze di ricambio. La potenza massima che ogni resistenza del circuito può dissipare La figura 1 è di 4 watt. Tutte le resistenze sono di 1 Ω e la resistenza interno della fonte è ri=0,2 Ω.

OAF 2013 - 114 a) Qual è l’intensità massima che può circolare per ogni resistenza? b) Si collegano alla fonte di V = 5V, come illustrato nella figura, con la chiave LL Chiuso. Indicare, giustificando, se la chiave LL può rimanere chiusa. (c) Le resistenze R1 e R3 sono sostituite da 2 reostati (resistenze Le variabili di potenza più elevata, mantenendo le altre resistenze e la fonte di potenza. la situazione originale. (Figura 2). Determinare il valore minimo che devono avere R1 e R3 (ambedue uguali) affinché le altre resistenze non superino la massima corrente che supportano, lavorando con LL chiuso.

OAF 2013 - 115

I servizi locali Problemi sperimentali

OAF 2013 - 116

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Switch, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Spare resistors - circuit

PT104. School No. 27 Hipólito Yrigoyen

City of Buenos Aires.

Just in case, spare resistors. The maximum power that each of the resistors in the circuit of figure 1 can dissipate is 4 Watt. All resistors are 1 Ω and the internal resistance of the source is ri=0.2 Ω.

OAF 2013 - 114 a) What is the maximum current that can flow through each resistor? b) They are connected to the source of V = 5V, as shown in the figure, with the switch LL closed. Indicate, justifying, whether the switch LL can remain closed. c) Resistors R1 and R3 are replaced by 2 rheostats (variable resistors) of higher power, keeping the other resistors and the source of the original situation. (figure 2). Determine the minimum value that R1 and R3 (both equal) must have so that the other resistors do not exceed the maximum current they can withstand, working with LL closed.

OAF 2013 - 115

Local Instances Experimental Problems

OAF 2013 - 116

Ley de crecimiento de mancha de aceite

PE1. Bachillerato Orientado Nro. 42 Pueblo Presidente Illia – Dos de Mayo, Misiones.

Ley de crecimiento de una mancha de aceite El objetivo de este trabajo es determinar la manera en cómo se expande una mancha de aceite sobre un papel en función de la cantidad de aceite derramada. Materiales:

• 1 recipiente cuenta gotas con aceite
• Hojas de papel A4 75g/m2
• 1 regla graduada

Consignas:

1. Defina con un criterio razonable lo que llamará la extensión o “diámetro” de la mancha, d.
2. Mida el diámetro de la mancha. Es claro que la fuente de error más importante en la medición de d proviene de la definición imprecisa de los contornos.
3. Represente gráficamente el diámetro de la mancha en función del número de gotas.
4. Represente el área de la mancha en función del la cantidad de aceite.
5. Elabore un informe con sus conclusiones sobre el tipo de función que describe el crecimiento de

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Graph Linearization, Curve Fitting, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Legge di crescita della macchia di olio

PE1. Laurea orientata Nro. 42 Il Presidente Illia Due di maggio, Missioni.

Legge di crescita di un macchia di olio L’obiettivo di questo lavoro è determinare il modo in cui si espandono le macchia di olio su una carta in funzione della quantità di olio versata. Materiali:

• 1 contenitore contiene gocce di olio
• fogli di carta A4 75 g/m2
• 1 regola graduale

Consigni:

1. Definisci con un criterio ragionevole ciò che chiamerà estensione o diametro di macchia, d.
2. Misura il diametro della macchia. È chiaro che la fonte di errore più La definizione di un’impostazione di valore di d è l’imprecisione di i contorni.
3. Rappresenta graficamente il diametro della macchia in funzione del numero di gocce.
4. Rappresenta l’area della macchia in funzione della quantità di olio.
5. Preparare un rapporto con le sue conclusioni sul tipo di funzione che descrive la crescita di

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Graph Linearization, Curve Fitting, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is a list of the species in the genus:

PE1. Bachelor of Education with a focus on education. 42 People President Illia Two of May, Missions.

The law of growing an oil stain The aim of this work is to determine how a oil stain on a paper based on the amount of oil spilled. Materials:

• 1 container contains drops of oil
• Sheets of paper A4 75 g/m2
• One gradual rule .

The following is the list of winners:

1. Define with a reasonable criterion what you will call the extension or diameter of the stain, d.
2. Measure the diameter of the spot. Of course the source of the error is more important in measuring d comes from the imprecise definition of the contours.
3. Graphically represent the spot diameter according to number of drops.
4. It represents the area of the stain depending on the amount of oil.
5. Draw up a report with your conclusions on the type of function that you are It describes the growth of

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Graph Linearization, Curve Fitting, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Flujos de arena (clepsidra)

PE2. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

Flujos de arena en el tiempo Objetivo El flujo de un material granular a través de un orificio se utilizó desde la antigüedad para medir el paso del tiempo. Por el contrario, el flujo de un líquido depende de la altura de la columna del mismo sobre el orificio. En este trabajo queremos averiguar cuál es la dependencia entre el flujo de arena con el tamaño del orificio del recipiente. También compararemos con el caso del agua.

Materiales

• Arena
• Agua
• Recipiente
• Tapas con distintos orificios
• Balanza
• Probeta
• Hoja milimetrada
• Cinta métrica
• Cinta adhesiva
• Tacho
• Cronómetro

Comentarios generales: i. Antes de comenzar lea todas las instrucciones ii. Agregue en el informe los comentarios que aclaren el procedimiento exacto que utilizó en cada paso. En lo posible incluya también un dibujo aclaratorio.

OAF 2013 - 117 iii. Escriba en tablas los datos obtenidos en las mediciones junto con sus errores. iv. Aclare cualquier cambio o desvío respecto de las instrucciones, junto con una breve explicación de su motivo. v. Trate de ser prolijo.

Introducción teórica La materia granular o materia granulada es aquella que está formada por un conjunto de partículas macroscópicas sólidas lo suficientemente grandes para que la única fuerza de interacción entre ellas sea la de fricción. Colectivamente, este tipo de materia presenta propiedades que pueden semejar, dependiendo del tipo de fuerzas a las que esté sometida, a las del estado sólido, el estado líquido o un gas. Una característica importante es que la materia granular tiende a disipar rápidamente la energía de sus partículas debido a la fuerza de fricción. Esto da lugar a fenómenos como las avalanchas o los atascamientos en descargas de silos. Como ejemplos de materia granular se encuentran los granos y semillas, la nieve, la arena. En cuanto a flujos al atravesar un orificio, existe una diferencia entre el flujo de agua y el flujo de arena. Para los líquidos el flujo depende de la altura de la columna, ya que cuanto más alta es la columna de líquido mas presión se ejerce en su base. En cambio para los materiales granulares el flujo es constante en el tiempo, debido a que en un material granular la presión en la parte inferior es independiente de la altura en una columna lo suficientemente alta. Esto se debe a que la fricción de las partículas con las paredes es suficiente para soportar el peso de de la columna. El flujo de arena por un orificio se calcula a partir de la masa dentro del recipiente de la siguiente relación: (ecuación 1), donde Flujo es cantidad de masa por unidad de tiempo que sale del recipiente. El valor del Flujo varía dependiendo del tamaño del orificio de esta forma:

donde K es una constante,  es la densidad del material, g es la gravedad, D el diámetro del orificio, yα un exponente que relaciona estas magnitudes. Aplicando logaritmos a ambos miembros de la ecuación se obtiene:
log(Flujo)= log(K . ρg1/2)+α.log(D)
que tiene la forma (ecuación 2)

Parte 1

1. Coloque el tacho debajo del recipiente asegurándose que no se caiga arena al piso
2. Realice marcas equiespaciadas a lo largo del recipiente y tape el orificio con cinta.
3. Para determinar la cantidad de masa que corresponde a la arena que coloca entre cada marca, llene el recipiente de a pasos y pese la arena agregada.
4. Quite la cinta y mida el tiempo que tarda la altura de la arena en llegar a cada marca.
5. Convierta los datos de altura en masa y realice un gráfico de Masa vs Tiempo.
6. Repita los pasos anteriores para al menos 4 orificios distintos. Utilice la misma hoja milimetrada para estos gráficos.
7. Calcule de los gráficos el Flujo de arena para cada diámetro de orificio según ecuación 1.  t Flujo – M = t M 0 . α 2 1 D ρg K = Flujo . . / X α

A

Y .

OAF 2013 - 118 8. Realice un gráfico de Y=log(Flujo) vs X=Log(D),(ecuación 2) y del mismo calcule α
9. De la relación anterior, diga cuánta masa de arena es necesaria para determinar un minuto de tiempo en un reloj de arena con un orificio de 0.5mm de diámetro. ¿Con qué incerteza lo puede determinar?

Parte 2

1. Repita una medición como en la parte 1 con agua para el orificio más pequeño.
2. Grafique Masa vs Tiempo y compruebe que la relación no es lineal

Parte 3: Confección de un informe (téngalo en cuenta al realizar la parte 1 y 2) Escriba un informe de la experiencia realizada que posea la siguiente información: a) Título b) Introducción (breve) c) Hipótesis d) Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo) e) Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones (texto y dibujo) f) Mediciones / Tablas g) Gráficos (en hoja milimetrada) h) Cálculos i) Cálculos de errores j) Resultados obtenidos k) Comentarios finales l) Conclusiones m) Y cualquier información que considere relevante

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Graph Linearization, Curve Fitting, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Rufluzioni di sabbia (clepsidra)

PE2. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini Città di Buenos Aires.

Fluidi di sabbia nel tempo Obiettivo Il flusso di un materiale granulare attraverso un foro è stato utilizzato dal l’antichità per misurare il tempo. Al contrario, il flusso di un liquido dipende dalla altezza della colonna del suo orizzonte. In questo lavoro vogliamo capire quale sia la dipendenza tra il flusso di sabbia della dimensione del buco del recipiente. Compareremo anche con il

• Il caso dell’acqua.

Materiali

• Arena .
• Acqua .
• Ricevente
• Tape con diversi orizzonti
• Sbalzo .
• Prova .
• Carta di millimetro
• Cintura metrica .
• Fascia adesiva
• Tacho .
• Cronometro .

Commenti generali: i. Prima di iniziare, leggi tutte le istruzioni. ii. Aggiungere al rapporto le osservazioni che chiariscono la procedura Esatto che ha usato in ogni passo. Se possibile, includere anche un disegno

• Chiarazione.

OAF 2013 - 117 iii. Scrivi in tavola i dati ottenuti dalle misurazioni insieme ai dati ottenuti. errori. iv. Accertare qualsiasi modifica o deviazione rispetto alle istruzioni, insieme con una breve spiegazione del suo motivo. v. Cerca di essere prolico.

Introduzione teorica La materia granulare o materia granulata è quella che è costituita da un un insieme di particelle macroscopiche solide sufficientemente grandi da che l’unica forza di interazione tra loro sia quella di attrito. Collettivamente, Questo tipo di materia presenta proprietà che possono essere simili, a seconda di cui è sottoposto, di quelle dello stato solido, dello stato liquido o gas. Un’importante caratteristica è che la materia granulare tende La forza di attrito di queste particelle consente loro di dissipare rapidamente l’energia. Questo porta a fenomeni come le avalanche o gli ingorghi in scarichi di silo. Come esempi di materia granulare si trovano i Granelli e semi, neve, sabbia. Per quanto riguarda i flussi attraverso un foro, c’è una differenza tra il flusso di acqua e il flusso di sabbia. Per i liquidi il flusso dipende dall’altezza della la colonna, poiché più alta è la colonna di liquido più pressione viene esercitata

• alla sua base. Per i materiali granulari invece il flusso è costante nel tempo, perché in un materiale granulare la pressione in fondo è indipendentemente dall’altezza in una colonna sufficientemente alta. Questo è dovuto La friczione delle particelle con i muri è sufficiente a sopportare il peso della colonna vertebrale. Il flusso di sabbia attraverso un foro viene calcolato a partire dalla massa all’interno del contenitore della seguente relazione: (Equilibrio 1), dove Flusso è la quantità di massa per unità di tempo che esce dal recipiente. Il valore del flusso varia a seconda della dimensione del foro in questo modo:

dove K è una costante, è la densità del materiale, g è la gravità, D è il Il diametro del foro, eα un esponente che correla queste dimensioni. Applicando logaritmi a entrambi i membri dell’equazione si ottiene: log(fluo)= log(K. ρg1/2) +α.log(D) che ha la forma (Equilibrio 2)

Parte 1

1. Metti il tappo sotto il recipiente , assicurati che non cadga . sabbia sul pavimento
2. Fare segni spaziati lungo il recipiente e tappe il foro con la cinta.
3. Per determinare la quantità di massa corrispondente alla sabbia che Mettere tra ogni marchio, riempire il contenitore a passo e pesare la sabbia

• Aggregazione.

4. Togliete la cinta e misurate il tempo che ci vuole per arrivare alla altezza della sabbia a ogni marchio.
5. Convertire i dati di altezza in massa e fare un grafico di massa vs Tempo.
6. Ripeti i passaggi precedenti per almeno 4 orizzonti diversi. Usa il lo stesso foglio millimetrico per questi grafici.
7. Calcola dal grafico il flusso di sabbia per ogni diametro di buco secondo l’equazione 1.  t Flusso – M = t M 0 . α 2 1 D ρg K = Flusso . . / X α

A

Y .

OAF 2013 - 118 8. Rendi un grafico di Y=log(Flujo) vs X=Log(D),(equazione 2) e di Calcola tu stesso α 9. Dalla relazione precedente, dite quanta massa di sabbia è necessaria per determinare un minuto di tempo su un orologio di sabbia con un orizzonte di 0,5 mm di diametro. Con quale incertezza lo si può stabilire?

Parte 2

1. Ripeti una misurazione come nella parte 1 con acqua per il foro più piccolo.
2. Grafica Massa vs Tempo e verifica che il rapporto non è lineare

Parte 3: Preparare un rapporto (tenete conto di questo quando si eseguono le parti 1 e 2) Scrivi un rapporto sull’esperienza che hai avuto: Informazioni: a) Titolo b) Introduzione (breve) c) ipotesi d) Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno) e) Dettagli su come le misure sono state effettuate (testo e disegno) f) Misure / tabelle g) Grafiche (in fogli di millimetro) h) Calcoli i) Calcoli di errori j) Risultati ottenuti k) Commenti conclusivi L) Conclusioni m) E qualsiasi informazione che ritiene rilevante

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Graph Linearization, Curve Fitting, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sand flows (clepsydra)

PE2. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini Ciudad de Buenos Aires.

Sand flows in time Objective The flow of a granular material through an orifice has been used since antiquity to measure the passage of time. In contrast, the flow of a liquid depends on the height of the column of the same above the orifice. In this work we want to find out what the dependence is between the flow of sand and the size of the orifice in the container. We will also compare with the case of water.

Materials

• Sand
• Water
• Container
• Lids with different orifices
• Balance
• Graduated cylinder
• Millimeter paper
• Measuring tape
• Adhesive tape
• Bucket
• Stopwatch

General comments: i. Before starting, read all the instructions ii. Add in the report the comments that clarify the exact procedure you used in each step. If possible, also include a clarifying drawing.

OAF 2013 - 117 iii. Write the data obtained in the measurements in tables together with their errors. iv. Clarify any change or deviation with respect to the instructions, together with a brief explanation of its reason. v. Try to be neat.

Theoretical introduction Granular matter or granular material is that which is formed by a set of solid macroscopic particles large enough that the only interaction force between them is friction. Collectively, this type of matter exhibits properties that can resemble, depending on the type of forces to which it is subjected, those of the solid state, the liquid state, or a gas. An important characteristic is that granular matter tends to rapidly dissipate the energy of its particles due to the friction force. This gives rise to phenomena such as avalanches or jamming in silo discharges. Examples of granular matter include grains and seeds, snow, and sand. Regarding flows when passing through an orifice, there is a difference between the flow of water and the flow of sand. For liquids, the flow depends on the height of the column, since the taller the liquid column, the more pressure is exerted at its base. In contrast, for granular materials the flow is constant over time, because in a granular material the pressure at the bottom is independent of the height in a sufficiently tall column. This is because the friction of the particles with the walls is enough to support the weight of the column. The flow of sand through an orifice is calculated from the mass inside the container using the following relation: (equation 1), where Flow is the amount of mass per unit of time that leaves the container. The value of the Flow varies depending on the size of the orifice in this way:

where K is a constant, is the density of the material, g is gravity, D the diameter of the orifice, and α an exponent that relates these magnitudes. Applying logarithms to both sides of the equation gives: log(Flow)= log(K . ρg1/2)+α.log(D) which has the form (equation 2)

Part 1

1. Place the bucket under the container making sure that no sand falls on the floor
2. Make equally spaced marks along the container and cover the orifice with tape.
3. To determine the amount of mass that corresponds to the sand placed between each mark, fill the container step by step and weigh the sand added.
4. Remove the tape and measure the time it takes for the height of the sand to reach each mark.
5. Convert the height data into mass and make a graph of Mass vs Time.
6. Repeat the previous steps for at least 4 different orifices. Use the same graph paper for these graphs.
7. Calculate from the graphs the sand Flow for each orifice diameter according to equation 1. t Flow – M = t M 0 . α 2 1 D ρg K = Flow . . / X α

A

Y .

OAF 2013 - 118 8. Make a graph of Y=log(Flow) vs X=Log(D),(equation 2) and from it calculate α 9. From the previous relationship, state how much sand mass is necessary to determine one minute of time in an hourglass with an orifice of 0.5mm in diameter. With what uncertainty can you determine it?

Part 2

1. Repeat a measurement as in part 1 with water for the smallest orifice.
2. Graph Mass vs Time and verify that the relationship is not linear

Part 3: Preparation of a report (keep this in mind when carrying out part 1 and 2) Write a report on the experiment carried out that contains the following information: a) Title b) Introduction (brief) c) Hypothesis d) Description of the experimental setup (text and drawing) e) Details about how the measurements were made (text and drawing) f) Measurements / Tables g) Graphs (on graph paper) h) Calculations i) Error calculations j) Results obtained k) Final comments l) Conclusions m) And any information you consider relevant

Periodo de pendulo de varilla

PE3. Colegio Nacional Dr. Arturo Illia

Instituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Objetivo Estudiar el periodo de oscilación de un péndulo de varilla.

Breve descripción:
En esta experiencia Ud. tratará de encontrar la expresión del período de un péndulo de varilla, a partir de mediciones experimentales de longitudes y tiempos. Se le proveerá un conjunto de 9 varillas de acero de diferente longitud, que deberá poner a oscilar en el soporte.

Materiales:
 Varillas de distintas longitudes  Soportes  Ganchos de sujeción  Cronómetro  Regla, papel milimetrado o cuadriculado, lápiz

Procedimiento:
a) Suspenda la varilla más larga y hágala oscilar , tome el tiempo de 10 oscilaciones para ángulos de 5° hasta 40 °, incrementando al ángulo de

OAF 2013 - 119 a 5°. Indique como varia el periodo de oscilación con la amplitud de la oscilación. b) Suspenda cada una de las varillas de longitud L0 , hágalas oscilar y tome el tiempo t de 10 oscilaciones completas (t = 10 T). A partir de estas mediciones, complete la siguiente tabla: L0

L

t0

t

T0

T

T0 2

T2

d) Realice un gráfico de T2 en función de la longitud de la varilla. e) Obtenga la pendiente y la ordenada al origen del gráfico. f) Escriba la relación funcional que relaciona el periodo y la longitud de la varilla. g) Si el período sigue la ley escrita más abajo, para pequeñas oscilaciones, encuentre el valor de la aceleración de la gravedad a partir de los resultados obtenidos del gráfico.
g L T 3 2 2 

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Periodo di pendolo del bastone

PE3. Il Dr. Arturo Illia

L’Istituto Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Obiettivo Studiare il periodo di oscillazione di un pendolo di bastone.

Breve descrizione: In questa esperienza, si cerca di trovare l’espressione del periodo di un pendolo di bastone, a partire da misurazioni sperimentali di lunghezze e tempi. Vi verrà fornito un insieme di 9 bastone di acciaio di diverse lunghezze, che deve essere oscillata sul supporto.

Materiali:  Basti di diverse lunghezze  Supporti  Cucchi di supporto  Cronometro  carta regola, carta millimetrica o quadrata, penna

Procedura: a) Sospendere la verga più lunga e farla oscillare , prendere il tempo di 10 oscillazioni per angoli 5° fino a 40 °, aumentando l’angolo di

OAF 2013 - 119 a 5°. Indicare come il periodo di oscillazione varia con l’ampiezza della oscillazione. b) Sospendere ciascuna delle bacche di lunghezza L0 , oscillare e prendere il tempo t di 10 oscillazioni complete (t = 10 T). A partire da queste. misurazioni, completa la tabella seguente: L0

L

t0

t

T0

T

T0 2

T2

d) Realizzare un grafico di T2 in base alla lunghezza della canna. e) Ottieni la pendenza e la pendenza ordinata all’origine del grafico. f) Scrivi il rapporto funzionale che relaziona il periodo e la lunghezza della

• La bacchetta. g) Se il periodo segue la legge scritta di seguito, per le piccole Oscillazioni, trova il valore dell’accelerazione della gravità a partire da I risultati ottenuti dal grafico. g L T 3 2 2 

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following conditions shall apply:

PE3. National College Dr. Arturo Illia

The Albert Einstein Institute The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

The objective Study the oscillation period of a rod pendulum.

Brief description: In this experience you It will try to find the expression of the period of a The test results shall be based on the results of the experimental measurements of lengths and The times. You will be provided with a set of 9 steel rods of different lengths, which you must set to oscillate on the support.

Materials:  Stakes of different lengths  Support  Holding hooks  The timekeeper  Rule, millimeter or square paper, pencil

The procedure: (a) Hang the longest rod and swing it , take the time of 10 The following shall be reported in the table:

The following points shall be added: a 5°. Indicate how the oscillation period varies with the width of the The oscillation. (b) Suspend each of the length rods L0 , swing them and take the time t of 10 complete oscillations (t = 10 T). From these . measurements, complete the following table: L0

L

t0

t

T0

T

T0 2

T2

(d) Draw a T2 graph based on the length of the rod. (e) Get the slope and the order at the source of the graph. (f) Write the functional relationship relating the period and length of the period of the The rod. (g) If the period follows the law written below, for small Find the value of gravitational acceleration from The results obtained from the graph. g L T 3 2 2 

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Paralaje (medicion de distancias)

PE4. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pedro, Jujuy.

Paralaje Propósito: Que los estudiantes “exploren” el concepto de PARALAJE, una técnica fundamental para la medición de distancias estelares.

Materiales: Cinta métrica

OAF 2013 - 120 Antecedentes y Teoría: Uno de los problemas más difíciles en la Astronomía es la determinación de distancias a objetos celestes. Existen cuatro métodos básicos de determinación de distancias: radar, paralaje, estándares lumínicos y la ley de Hubble. Cada uno de estos métodos es más útil a ciertas distancias: mientras que el radar es útil para los objetos más cercanos (por ejemplo, la Luna), la ley de Hubble es útil a escalas de distancia mayores. En este ejercicio, investigaremos el uso de la paralaje para determinar distancias. Aunque sean observadas con los telescopios más grandes, las estrellas siguen siendo puntos de luz. A pesar de que podamos decir mucho acerca de una estrella a través de su luz, estas observaciones no nos brindan una escala de referencia que podamos utilizar para determinar su distancia. Para ello, necesitamos hacer uso de un método con el cual ya te encuentras familiarizado: paralaje. Paralaje es un método puramente geométrico que depende de la distancia a la estrella, el tamaño de la órbita de la Tierra y la medición precisa del movimiento de la estrella bajo estudio relativo a las distantes estrellas de fondo que se encuentran casi fijas durante el curso de 6 meses.

Fig. 1. Paralaje de una estrella

Si podemos determinar el ángulo para una estrella próxima a partir de su movimiento aparente en el cielo al paso de 6 meses, dado que sabemos que la distancia Tierra-Sol es 1AU, podemos determinar la distancia a la estrella. Definición: El ángulo p subtendido por la distancia Tierra-Sol (1 AU) es de 1 segundo de arco (=1°/3600) si la distancia al objeto es de 1 parsec.

La estrella, el Sol y la Tierra forman un triángulo rectángulo a partir del cual, si el ángulo p y el cateto opuesto es conocido, el cateto adyacente puede ser calculado. Por trigonometría, tenemos:

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Si p=1°/3600, entonces d = ___________ AU = 1 parsec = 3.26 años luz. El grupo estelar más cercano se encuentra a una distancia mayor que 1 parsec, lo que quiere decir que todas las estrellas tienen paralajes menores que 1 segundo de arco.

Paralaje en el aula
Una buena forma de ilustrar el cálculo de distancias paralácticas es utilizando un objeto sostenido con el brazo extendido directamente al frente de nuestros ojos. Para esta actividad, sostendrás un lápiz o un bolígrafo con tu brazo extendido y medirás la paralaje del objeto.

1. Un miembro del grupo se colocará a una distancia de aproximadamente 15 pies del pizarrón o de alguna pared.
2. Ese miembro del grupo sostendrá un lápiz verticalmente con su brazo extendido.
3. Otro miembro del grupo medirá la distancia desde el lápiz hasta la frente, teniendo cuidado de resguardar sus ojos. L = ___ cm.
4. Quien sostiene el lápiz se cubrirá un ojo y pedirá a otro miembro del grupo que trace una línea vertical en el pizarrón que esté alineada en correspondencia con el lápiz.
5. Ahora se cubrirá el otro ojo y pedirá que marquen una segunda línea vertical. Podremos percibir que el lápiz parece cambiar de posición relativa al pizarrón debido a que estamos cambiando el punto de observación de un ojo al otro.
6. Cuidadosamente, midan la distancia ojo-ojo. E = ___ cm
7. Cada miembro del grupo sostendrá el lápiz, alineará su ojo derecho con la marca de la izquierda en el pizarrón y repetirá el mismo procedimiento con el otro ojo. ¿Se alinea el lápiz con la marca de la derecha en el pizarrón? Explica.

Calculen el desplazamiento angular del lápiz. Este es la paralaje del lápiz. Ese ángulo (α en la figura inferior) será el mismo ángulo que el formado por los ojos del observador y el lápiz (ver figuras inferiores). Por convención, para la paralaje se acostumbra determinar la mitad del ángulo: α/2.

Fig. 2. Vista superior ejerc. “Paralaje en el AULA”.

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Fig. 3. Vista amplificada una región de fig. anterior.

Para el triángulo sombreado, tenemos:

Utilizando esta fórmula y tus medidas de E (espaciamiento entre los ojos) y L (longitud del brazo), calcula el ángulo paraláctico α/2 (la mitad del ángulo subtendido por los ojos o por las marcas). tan(α/2) = ___ ------> α/2 = ___ degrees.

Si conocemos este ángulo y la distancia de ojo a ojo E pero no la longitud del brazo, podemos calcular la distancia del ojo al lápiz L utilizando la fórmula anterior. Para estrellas reales en lugar de lápices, si conocemos la distancia entre lugares en la órbita de la Tierra y el ángulo que una estrella describe relativo a las estrellas distantes, entonces utilizamos la fórmula obtenida previamente para calcular la distancia a la estrella. Conocemos el espacio angular de las estrellas distantes debido a su RA y DEC. Si percibimos movimiento de las estrellas cercanas relativo a las estrellas distantes durante un periodo de 6 meses, podemos determinar la distancia angular que se desplaza una estrella cercana. Entonces tenemos el ángulo, y conocemos un lado del triángulo (distancia Tierra-Sol), de modo que podemos resolver para la distancia a la estrella.

Paralaje simulado Este diagrama muestra cómo una estrella cercana cambia su posición relativa a las estrellas de fondo debido al movimiento de la Tierra.

Una vez que hayas comprendido en qué consiste el cálculo de la paralaje estelar, visita el siguiente sitio: http://highered.mcgrawhill.com/olcweb/cgi/pluginpop.cgi?it=swf::800::600::/sites/d l/free/007299181x/78778/Parallax_Nav.swf::Stellar%20Parallax%20Interactive

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1. Familiarízate con la animación.
2. La línea de visión de la Tierra a la estrella cercana cambia con relación a las estrellas más distantes. Esto es, las estrellas cercanas parecen moverse con relación a las estrellas más distantes que no muestrean movimiento aparente perceptible. Como sabemos la separación angular entre las estrellas distantes, podemos medir el movimiento angular aparente de las estrellas cercanas. Este es la paralaje de la estrella. Intenta describir con tus palabras el movimiento que percibirías como observador desde la estrella y desde la Tierra.
3. Describe lo que ocurriría si la estrella se alejara del Sol lo más lejos posible ¿cómo cambia el movimiento visto desde la Tierra?
4. En el cálculo de la paralaje realizado en el AULA, utilizamos nuestros ojos para cambiar la posición de visión. ¿Qué cambios ocurrirán en nuestra posición de visión en el caso de observaciones de la paralaje estelar?
5. Imagina ahora que la estrella se encuentra lo más cerca del Sol posible. Describe cómo es la paralaje que podría medirse en relación con la que se obtendría en 3.

Contesta las siguientes preguntas (no olvides hacer evidente la fuente de información):

1. ¿A qué estrella se le ha determinado el mayor ángulo paraláctico?
2. ¿Cuál es el límite para la determinación de distancias utilizando esta técnica?
3. ¿Podríamos obtener mejores resultados utilizando la técnica de la paralaje desde Marte?

Topic: Astrophysics Metodi: Small-Angle Approximation, Order-of-Magnitude Estimation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parallaggio (misura di distanze)

PE4. EET Nro. 1 Cnel M. A. Prado San Pietro, Jujuy.

Parallellamento Scopo: che gli studenti esplorino il concetto di PARALAGE, una tecnica fondamentale per la misurazione delle distanze stellari.

Materiali: nastro metrico

OAF 2013 - 120 Background and Theory: Uno dei problemi più difficili in astronomia è la determinazione delle distanze da oggetti celesti. Ci sono quattro metodi. I principi di base di determinazione delle distanze: radar, parallaggio, standard luminosi e La legge di Hubble. Ciascuno di questi metodi è più utile a certe distanze: mentre il radar è utile per gli oggetti più vicini (ad esempio, la Luna), la legge di Hubble è utile su scale di distanza più grandi. In questo esercizio,

• Cercheremo . el uso de la Parallaggio per determinare distanze. Anche se sono osservate con i più grandi telescopi, le stelle continuano a che sono punti di luce. Anche se possiamo dire molto di una Una stella attraverso la sua luce, queste osservazioni non ci danno una scala di Un riferimento che possiamo usare per determinare la sua distanza. Per questo, Dobbiamo usare un metodo che lei è già familiare: Parallaggio. Il parallelo è un metodo puramente geometrico che dipende dalla distanza alla la dimensione dell’orbita terrestre e la misurazione precisa del movimento. La luce che viene osservata nella luce è la luce che viene osservata nella luce. si trovano quasi fissi nel corso dei sei mesi.

Fig. 1. Parallelamento di una stella

Se possiamo determinare l’angolo di una stella vicina a partire dal suo movimento apparente nel cielo dopo sei mesi, dato che sappiamo che la La distanza Terra-Solo è 1AU, possiamo determinare la distanza dalla stella. Definizione: L’angolo p sottoscritto per la distanza Terra-Sol (1 AU) è di 1 secondo d’arco (=1°/3600) se la distanza dall’oggetto è di 1 parsec.

La stella, il sole e la terra formano un triangolo rettangolo da cui, se il angolo p e il cateto opposto è noto, il cateto adiacente può essere Calcolato. Per trigonometria, abbiamo:

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Se p=1°/3600, allora d = ___________ AU = 1 parsec = 3,26 anni luce. El Il gruppo stellare più vicino si trova a più di un parsec, il che significa che tutte le stelle hanno parallelità inferiori a 1 secondo. di arco.

Parallellamento in aula Un buon modo per illustrare il calcolo delle distanze parallattiche è utilizzare un oggetto sostenuto con il braccio stretto direttamente davanti ai nostri occhi. Per questa attività, tenete una penna o una penna con il braccio esteso e misurerai la parallaggio dell’oggetto.

1. Un membro del gruppo si collocherà a una distanza di circa 15 piedi dal tavolo o da qualche muro.
2. Quel membro del gruppo sosterrà una penna verticalmente con il braccio. diffuso.
3. Un altro membro del gruppo misurerà la distanza dalla penna alla davanti, guardando attentamente i suoi occhi. L = ___ cm.
4. Chi tiene la matita si coprirà un occhio e chiederà a un altro membro del gruppo. gruppo che traccia una linea verticale sullo schedino che è allineato in Corrispondenza con la matita.
5. Ora coprirà l’altro occhio e chiederà di segnare una seconda linea. Verticale. Potremmo percepire che il matita sembra cambiare posizione relativa al tavolo perché stiamo cambiando il punto di osservazione da un occhio all’altro.
6. Misurate con attenzione la distanza occhio-occhio. E = ___ cm
7. Ogni membro del gruppo deve tenere la matita, allineare il proprio occhio destro con il marchio a sinistra sullo schedino e ripetere lo stesso procedura con l’altro occhio. La matita si allinea con il marchio della

• Giusto sul tavolo? Spiega.

Calcolare il spostamento angolare della matita. Questa è la parallaggio della matita. - Quello . L’angolo (α nella figura inferiore) sarà lo stesso angolo che è formato dagli occhi Il punto di riferimento è il punto di riferimento per il quale si deve utilizzare il crollo (vedi figure di seguito). Per convenzione, per il parallaggio. è usato per determinare la metà dell’angolo: α/2.

Fig. 2. Visto superiore esercitare. Parallaggio all’AULA.

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Fig. 3. Vista amplificata di una regione di fig. precedente.

Per il triangolo oscurato, abbiamo:

Usando questa formula e le tue misure di E (spazio tra gli occhi) e L (lenghezza dell’armo), calcola l’angolo parallattico α/2 (mezza angola sottoscritto dagli occhi o dai segni). il numero di gradi di riferimento è il numero di gradi di riferimento.

Se conosciamo questo angolo e la distanza occhio-occhio E ma non la lunghezza del Il braccio, possiamo calcolare la distanza dell’occhio dalla penna L usando la formula precedente. Per le stelle reali invece di penne, se conosciamo la distanza. tra i luoghi in orbita della Terra e l’angolo che una stella descrive per le stelle distanti, quindi usiamo la formula ottenuta. prima di calcolare la distanza dalla stella. Conosciamo lo spazio angolare delle stelle distanti a causa della loro RA e DEC. Se percepisci il movimento delle stelle vicine rispetto alle stelle Distanti per un periodo di 6 mesi, possiamo determinare la distanza angolare che muove una stella vicina. Quindi abbiamo l’angolo, e Conosciamo un lato del triangolo, quindi possiamo risolvere per la distanza dalla stella.

Simulazione parallela Questo diagramma mostra come una stella vicina cambia la sua posizione relativa a le stelle di fondo a causa del movimento della Terra.

Una volta che hai capito cosa è il calcolo del parallaggio Stellare, visita il sito: http://highered.mcgrawhill.com/olcweb/cgi/pluginpop.cgi?it=swf::800::600::/sites/d L’intera rete di comunicazione è stata creata dal progetto di programmazione di ricerca e sviluppo.

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1. Familiarizzatevi con l’animazione.
2. La linea di vista della Terra verso la stella vicina cambia in relazione. alle stelle più lontane. Cioè, le stelle vicine sembrano spostarsi rispetto alle stelle più distanti che non mostrano movimento apparente percepito. Come sappiamo la separazione angolare Tra le stelle distanti, possiamo misurare il movimento angolare. apparente dalle stelle vicine. Questa è la parallazia della stella. Cerca di descrivere con le tue parole il movimento che percepiresti come osservatore dalla stella e dalla terra.
3. Descrive cosa accadrebbe se la stella si allontanarebbe dal Sole . possibile come cambia il movimento visto dalla Terra?
4. Nel calcolo del parallaggio effettuato nell’AULA, abbiamo usato i nostri occhi per cambiare posizione visiva. Quali cambiamenti avverranno? La nostra posizione visiva nel caso di osservazioni di parallaggio

• La stella?

5. Immaginate ora che la stella si trovi il più vicino possibile al Sole. Descrive come sia il parallaggio che potrebbe essere misurato rispetto a quello che E’ il numero di tre.

Rispondi alle seguenti domande (non dimenticare di indicare la fonte di informazioni:

1. A quale stella è stato determinato l’angolo parallattico più grande?
2. Qual è il limite per determinare le distanze utilizzando questa tecnica?
3. Potremmo ottenere risultati migliori usando la tecnica della Parallaggio da Marte?

Topic: Astrophysics Metodi: Small-Angle Approximation, Order-of-Magnitude Estimation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parallax (distance measurement)

PE4. EET No. 1 Cnel M. A. Prado San Pedro, Jujuy.

Parallax Purpose: For students to “explore” the concept of PARALLAX, a fundamental technique for measuring stellar distances.

Materials: Measuring tape

OAF 2013 - 120 Background and Theory: One of the most difficult problems in Astronomy is the determination of distances to celestial objects. There are four basic methods of determining distances: radar, parallax, luminosity standards, and Hubble’s law. Each of these methods is more useful at certain distances: while radar is useful for the closest objects (for example, the Moon), Hubble’s law is useful at larger distance scales. In this exercise, we will investigate the use of parallax to determine distances. Even when observed with the largest telescopes, stars remain points of light. Although we can tell a lot about a star through its light, these observations do not provide us with a reference scale that we can use to determine its distance. To do this, we need to make use of a method with which you are already familiar: parallax. Parallax is a purely geometric method that depends on the distance to the star, the size of the Earth’s orbit, and the precise measurement of the motion of the star under study relative to the distant background stars that remain almost fixed over the course of 6 months.

Fig. 1. Parallax of a star

If we can determine the angle for a nearby star from its apparent motion in the sky over the course of 6 months, given that we know the Earth-Sun distance is 1 AU, we can determine the distance to the star. Definition: The angle p subtended by the Earth-Sun distance (1 AU) is 1 arcsecond (=1°/3600) if the distance to the object is 1 parsec.

The star, the Sun and the Earth form a right triangle from which, if the angle p and the opposite leg are known, the adjacent leg can be calculated. By trigonometry, we have:

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If p=1°/3600, then d = ___________ AU = 1 parsec = 3.26 light years. The nearest stellar group is at a distance greater than 1 parsec, which means that all stars have parallaxes smaller than 1 arcsecond.

Parallax in the classroom A good way to illustrate the calculation of parallax distances is by using an object held with the arm extended directly in front of our eyes. For this activity, you will hold a pencil or a pen with your arm extended and measure the parallax of the object.

1. One member of the group will stand at a distance of approximately 15 feet from the blackboard or from a wall.
2. That member of the group will hold a pencil vertically with the arm extended.
3. Another member of the group will measure the distance from the pencil to the forehead, being careful to protect their eyes. L = ___ cm.
4. The person holding the pencil will cover one eye and ask another member of the group to draw a vertical line on the blackboard that is aligned in correspondence with the pencil.
5. Now they will cover the other eye and ask them to mark a second vertical line. We will be able to perceive that the pencil appears to change position relative to the blackboard because we are changing the observation point from one eye to the other.
6. Carefully, measure the eye-to-eye distance. E = ___ cm
7. Each member of the group will hold the pencil, align their right eye with the left mark on the blackboard and repeat the same procedure with the other eye. Does the pencil align with the right mark on the blackboard? Explain.

Calculate the angular displacement of the pencil. This is the parallax of the pencil. That angle (α in the lower figure) will be the same angle as that formed by the observer’s eyes and the pencil (see lower figures). By convention, for parallax it is customary to determine half the angle: α/2.

Fig. 2. Top view exercise “Parallax in the CLASSROOM”.

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Fig. 3. Magnified view of a region of the previous figure.

For the shaded triangle, we have:

Using this formula and your measurements of E (spacing between the eyes) and L (arm length), calculate the parallactic angle α/2 (half the angle subtended by the eyes or by the marks). tan(α/2) = ___ ------> α/2 = ___ degrees.

If we know this angle and the eye-to-eye distance E but not the length of the arm, we can calculate the distance from the eye to the pencil L using the previous formula. For real stars instead of pencils, if we know the distance between locations in Earth’s orbit and the angle that a star describes relative to distant stars, then we use the formula obtained previously to calculate the distance to the star. We know the angular space of the distant stars due to their RA and DEC. If we perceive movement of nearby stars relative to distant stars over a period of 6 months, we can determine the angular distance that a nearby star shifts. Then we have the angle, and we know one side of the triangle (Earth-Sun distance), so we can solve for the distance to the star.

Simulated parallax This diagram shows how a nearby star changes its position relative to the background stars due to Earth’s motion.

Once you have understood what the calculation of stellar parallax consists of, visit the following site: http://highered.mcgrawhill.com/olcweb/cgi/pluginpop.cgi?it=swf::800::600::/sites/d l/free/007299181x/78778/Parallax_Nav.swf::Stellar%20Parallax%20Interactive

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1. Familiarize yourself with the animation.
2. The line of sight from Earth to the nearby star changes relative to the more distant stars. That is, nearby stars appear to move relative to the more distant stars that do not show perceptible apparent motion. Since we know the angular separation between the distant stars, we can measure the apparent angular motion of the nearby stars. This is the parallax of the star. Try to describe in your own words the motion that you would perceive as an observer from the star and from Earth.
3. Describe what would happen if the star moved as far away from the Sun as possible; how does the motion seen from Earth change?
4. In the parallax calculation carried out in the CLASSROOM, we used our eyes to change the viewing position. What changes will occur in our viewing position in the case of observations of stellar parallax?
5. Now imagine that the star is as close to the Sun as possible. Describe how the parallax that could be measured compares with the one that would be obtained in 3.

Answer the following questions (do not forget to make the source of information evident):

1. For which star has the largest parallactic angle been determined?
2. What is the limit for determining distances using this technique?
3. Could we obtain better results using the parallax technique from Mars?

Equivalente electrico de la caloria

PE5. Colegio Santísimo Rosario Monteros, Tucumán.

Equivalente eléctrico de la caloría Introducción: El objetivo de esta práctica es calcular la capacidad térmica de un calorímetro y determinar el equivalente eléctrico de la caloría, a través del principio de conservación de la energía.

Materiales:  Un calentador pequeño (potencia aproximada de 1200 W)  Un vaso de telgopor.  Un termómetro de mercurio.  Un vaso de plástico graduado.

Procedimiento: Coloque 200 ml de agua en el calorímetro (vaso de telgopor), agítelo suavemente y mida la temperatura inicial del agua (Ti). Introduzca el calentador en el calorímetro y enciéndalo durante aproximadamente 1 minuto ( puede ser más tiempo) . Agite levemente el calorímetro y mida la temperatura final (Tf).

PASO 1: Escriba las expresiones matemáticas que relacionan: a) Capacidad térmica, calor y variación de la temperatura. b) Calor específico, capacidad térmica y masa. c) Potencia, energía y variación del tiempo.

OAF 2013 - 124 PASO 2: Utilizando las expresiones anteriores, calcule: a) El calor recibido por el agua (Q), durante el tiempo en el que el calentador permanece encendido, b) La energía gastada por el calentador ( E en Joules) durante el intervalo de tiempo Desprecie la capacidad térmica del calorímetro y la pérdida de calor hacia el ambiente, y suponga que todo el calor generado por el calentador sirvió para calentar el agua. Utilizando el principo de la conservación de la energía, determine cuántos joules corresponden a una caloría, en otras palabras, determine el equivalente eléctrico de la caloría (J).

PASO 3: tire el agua del Calorímetro y séquelo. Coloque 100 ml de agua en el calorímetro, y deje otros 50 ml en el vaso de plástico. Agite levemente el agua del vaso y mida su temperatura. Utilizando el calentador, caliente el agua del calorímetro hasta aproximadamente 50º C. Vierta el agua del vaso plástico en el calorímetro, agítelo suavemente y mida la temperatura de equilibrio. Utilizando las expresiones del PASO 1: a. Calcule el calor cedido por el agua caliente. b. Calcule el calor recibido por el agua fría. c. Escriba la expresión para el calor cedido por el calorímetro. Despreciando la pérdida de calor hacia el ambiente, considere el intercambio de calor entre el agua caliente, el agua fría y el calorímetro, y calcule la capacidad térmica (C ) del calorímetro. Para obtener un valor más preciso, puede repetir la experiencia por lo menos tres veces y calcular el valor promedio.

PASO 4: Retome los datos del PASO 2 y calcule el calor recibido por el agua y por el calorímetro, durante los 2 minutos de calentamiento. Considere, ahora, que la energía gastada por el calentador sirvió para calentar el agua y también el
calorímetro, y calcule nuevamente el equivalente eléctrico de la caloría.

PASO 5: Considere el valor para el equivalente eléctrico de la caloría como 4,18 J. Calcule el error porcentual entre el valor esperado y el resultado obtenido, en los PASOS 2 Y 4.

Redacte un informe de su experiencia donde consigne:  Objetivos de su trabajo – Planteo analítico.  Experiencia realizada – Diseño experimental utilizado.  Valores, tablas obtenidos.  Fuentes de errores y análisis de cómo influyen en los resultados finales acotados.  Consideraciones y supuestos que haya realizado.  Todo aquello que considere relevante para su informe.-

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Equivalente elettrico della caloria

PE5. “Santa Rosario” Monteros, Tucumán.

Calorico equivalente elettrico Introduzione: L’obiettivo di questa pratica è calcolare la capacità termico di un calometro e determinare l’equivalente elettrico della caloria, mediante il principio di la conservazione dell’energia.

Materiali:  Un caldaio piccolo (potenza approssimativa di 1200 W) • Un bicchiere di telgopor. • Un termometro di mercurio. • Un bicchiere di plastica graduato.

Procedura: Metti 200 ml di acqua nel caloriometro (vaso di telgopor), agita il caloriometro. la temperatura iniziale dell’acqua (Ti) è misurata. Inserisci il riscaldatore. il caloriometro e accenderlo per circa 1 minuto (può essere

• più tempo). Agita leggermente il calometro e misura la temperatura finale (Tf).

PASSO 1: Scrivi le espressioni matematiche che ti collegano: a) Capacità termico, calore e variazione della temperatura. b) Calore specifico, capacità termico e massa. c) Potenza, energia e variazione del tempo.

OAF 2013 - 124 STAP 2: Usando le espressioni precedenti, calcola: a) Il calore ricevuto dall’acqua (Q), durante il tempo in cui l’acqua viene il riscaldatore rimane acceso, b) L’energia utilizzata dal riscaldatore (E in Joules) durante l’intervallo di tempo Scommette la capacità termico del caloriometro e la perdita di calore verso il e supponiamo che tutto il calore generato dal riscaldatore serviva per riscaldare l’acqua. L’obiettivo è quello di garantire la sicurezza e la sicurezza dei trasporti. determinare quanti joule corrispondono a una caloria, in altre parole, determina l’equivalente elettrico della caloria (J).

PASSO 3: togliere l’acqua dal Calorimetro e asciugare. Metti 100 ml di acqua nel caloriometro, e poi lasciate altri 50 ml nel bicchiere di plastica. Agita l’ acqua leggermente La temperatura del bicchiere è misurata. Utilizzando il riscaldatore, scaldate l’acqua del caloriometro fino a circa 50° C. Versare l’acqua del bicchiere di plastica nel caloriometro, agita il caloriometro con delicatezza e misura la temperatura di equilibrio. Usando le espressioni di PASSO 1: a. Calcola il calore ceduto dall’acqua calda. b. Calcola il calore che riceve l’acqua fredda. c. Scrivi l’espressione per il calore ceduto dal calometro. In particolare, il calore che si perde nell’ambiente è stato ridotto a circa un milione di unità. calore tra acqua calda, acqua fredda e calometro, e calcolare la capacità la temperatura (C) del caloriometro. Per un valore più preciso, puoi almeno ripetere l’esperienza. tre volte e calcoli il valore medio.

PASSO 4: riprendere i dati di PASSO 2 e calcolare il calore ricevuto dall’acqua e per il caloriometro, durante il riscaldamento di 2 minuti. Considerate, ora, che l’energia spesa dal riscaldatore serviva per riscaldare l’acqua e anche il caloriometro, e calcola di nuovo l’equivalente elettrico della caloria.

PASSO 5: Considerare il valore per l’equivalente elettrico della caloria come 4,18 J. Calcola l’errore percentuale tra il valore atteso e il risultato ottenuto, in I passi 2 e 4

Scrivi un rapporto sull’esperienza che contiene:  Obiettivi del lavoro Piantagione analitica.  Esperienza realizzata Disegno sperimentale utilizzato.  Valori, tabelle ottenute.  Fonti di errore e analisi di come influenzano i risultati finali

• Sotto le spalle.  Considerazioni e supposizioni che abbiate fatto.  Tutto ciò che ritiene rilevante per il suo rapporto.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Electrical equivalent of the calorie

PE5. Colegio Santísimo Rosario Monteros, Tucumán.

Electrical equivalent of the calorie Introduction: The objective of this practical work is to calculate the thermal capacity of a calorimeter and to determine the electrical equivalent of the calorie, through the principle of conservation of energy.

Materials:  A small heater (approximate power of 1200 W)  A Styrofoam cup.  A mercury thermometer.  A graduated plastic cup.

Procedure: Place 200 ml of water in the calorimeter (Styrofoam cup), stir it gently and measure the initial temperature of the water (Ti). Insert the heater into the calorimeter and turn it on for approximately 1 minute (it can be longer). Stir the calorimeter lightly and measure the final temperature (Tf).

STEP 1: Write the mathematical expressions that relate: a) Thermal capacity, heat and temperature variation. b) Specific heat, thermal capacity and mass. c) Power, energy and time variation.

OAF 2013 - 124 STEP 2: Using the previous expressions, calculate: a) The heat received by the water (Q), during the time in which the heater remains on, b) The energy expended by the heater (E in Joules) during the time interval Neglect the thermal capacity of the calorimeter and the loss of heat to the environment, and assume that all the heat generated by the heater served to heat the water. Using the principle of conservation of energy, determine how many joules correspond to one calorie, in other words, determine the electrical equivalent of the calorie (J).

STEP 3: Pour the water out of the Calorimeter and dry it. Place 100 ml of water in the calorimeter, and leave another 50 ml in the plastic cup. Stir the water in the cup gently and measure its temperature. Using the heater, heat the water in the calorimeter to approximately 50º C. Pour the water from the plastic cup into the calorimeter, stir it gently and measure the equilibrium temperature. Using the expressions from STEP 1: a. Calculate the heat given off by the hot water. b. Calculate the heat received by the cold water. c. Write the expression for the heat given off by the calorimeter. Neglecting heat loss to the environment, consider the heat exchange between the hot water, the cold water and the calorimeter, and calculate the thermal capacity (C ) of the calorimeter. To obtain a more precise value, you may repeat the experiment at least three times and calculate the average value.

STEP 4: Take up the data from STEP 2 and calculate the heat received by the water and by the calorimeter during the 2 minutes of heating. Consider, now, that the energy used by the heater served to heat the water and also the calorimeter, and calculate again the electrical equivalent of the calorie.

STEP 5: Consider the value for the electrical equivalent of the calorie as 4.18 J. Calculate the percentage error between the expected value and the result obtained, in STEPS 2 AND 4.

Write a report on your experience stating: Objectives of your work – Analytical formulation. Experiment carried out – Experimental design used. Values, tables obtained. Sources of error and analysis of how they influence the final bounded results. Considerations and assumptions you have made. Everything you consider relevant for your report.-

Gravedad por hidrodinamica

PE6. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

Se desea determinar: aceleración de la gravedad, aplicando principios de hidrodinámica.

Para ello se le proveen los siguientes elementos:

• Un recipiente transparente, para depósito de agua.
• Un recipiente transparente de vidrio, de sección uniforme.
• Un embudo.

OAF 2013 - 125

• Cinta de papel
• Cronómetro.
• Regla.
• Calibre.
• Papel milimetrado.
• Lapicera con tinta indeleble.
• Soportes y apoyos para recipientes.

Marco teórico Una magnitud asociada al volumen de líquido que en un intervalo de tiempo pasa por la sección de un tubo (o un canal) se denomina caudal Q. Si su valor no cambia en el tiempo se lo define como el cociente entre el volumen de liquido V, que pasa a través de la sección y el tiempo empleado t. De manera que: Q = . V . En el sistema MKS sus unidades son m3/s. .

      t 

Por otro lado si se considera que el líquido fluye en la sección (1) con una velocidad v1, para recorrer un tramo de longitud L1, necesita un cierto tiempo t. El volumen transportado en ese trayecto será: V = S1 . L1

De manera que el caudal resultante es: Q = . S1. L1 . o sea Q = S1 . v1

t

Si la sección cambia, el volumen que entra en la sección (1) debe ser igual al que sale en la sección (2), por lo tanto al ser el caudal constante se cumple que: S1 . v1 = S2 . v2 = constante (*1)

Expresión conocida como ecuación de continuidad, que expresa que la velocidad de un fluido ideal que circula por un conducto es inversamente proporcional a la sección. Esta ecuación también se la conoce como de Castelli, quien fuera discípulo de Torricelli y éste discípulo de Galileo.

Teorema de Bernoulli En el estudio de la dinámica de los fluidos, Daniel Bernoulli encontró la relación fundamental entre presión, velocidad y altura para un fluido ideal. El teorema de Bernoulli demuestra que esas variables (p, v, h) no pueden modificarse independientemente una de las otras, sino que están determinadas por la energía mecánica del sistema. Si se considera un fluido de densidad  que atraviesa un el tubo de sección y altura variable, como el de la figura:

v2 S1 v1 S2 L1

OAF 2013 - 126

Se verifica que en cualquier punto: la suma de la presión, más la energía cinética por unidad de volumen, más el energía potencial gravitatoria por unidad de volumen es constante. p1 + ½  v1 2 +  g h1 = p2 + ½  v2 2 +  g h2 = constante.

Aplicación de Bernoulli
Velocidad de salida de un fluido: Si se tiene un depósito ancho con un orificio de salida pequeño en el fondo.

Como el diámetro del depósito es muy grande respecto del diámetro del orificio de salida, la velocidad con que desciende la superficie libre del agua del depósito es muy lenta comparada con la velocidad de salida, por lo tanto se puede considerar v1 igual a cero. Por otro lado si el nivel de referencia se lo hace coincidir con el nivel de salida del líquido, resulta h2 igual a cero; y teniendo en cuenta que la presión en ambas secciones es la misma p= patm, entonces la ecuación de Bernoulli queda:
 g h1 = ½  v2 2 eliminando  resulta v2= (2 g h1) ½ (*2)

Experiencia Para obtener “g”, primero debe determinar: a) Velocidad de Salida del agua -de un depósito- por un orificio en la parte inferior. Aplicando la Ecuación de continuidad (*1). b) Aceleración de la gravedad, partiendo de los resultados de la experiencia (a). Aplicando el Teorema de Bernoulli, (*2)

v2 h2 p2 h1 v1 p1 h1 v2

OAF 2013 - 127 Método sugerido

• Para determinar la velocidad v2 de salida del líquido se sugiere medir o calcular: a) Sección S1 del recipiente, donde caerá el agua. Teniendo en cuenta que tiene sección uniforme. b) La velocidad V1: con la cual se va llenado el recipiente. Para ello dispone de la regla y cronómetro, pudiendo -de ser posible- hacer varias mediciones y graficar espacio en función de tiempo. Confeccionando previamente una tabla de valores. c) Determinar la velocidad v2 aplicando la ecuación (*1). Siendo el diámetro del orificio de salida: d2 = (0,20 + 0,02) cm.

• Para determinar la aceleración de la gravedad g, se sugiere determinar: a) Velocidad v2 de salida del depósito. Haciendo varias determinaciones desde distintas alturas h del liquido en el deposito. b) A partir de la ecuación (*2), escribir la ecuación con la que determinará g. c) Hacer una tabla de valores y graficar las variables que correspondan para obtener g.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gravità per idrodinamica

PE6. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

Si desidera determinare: l’accelerazione di gravità, applicando principi di idrodinamica.

A tale scopo vengono forniti i seguenti elementi:

• Un recipiente trasparente, come serbatoio d’acqua.
• Un recipiente trasparente di vetro, di sezione uniforme.
• Un imbuto.

OAF 2013 - 125

• Nastro di carta
• Cronometro.
• Righello.
• Calibro.
• Carta millimetrata.
• Penna con inchiostro indelebile.
• Supporti e appoggi per i recipienti.

Quadro teorico Una grandezza associata al volume di liquido che in un intervallo di tempo passa attraverso la sezione di un tubo (o di un canale) è denominata portata Q. Se il suo valore non cambia nel tempo essa è definita come il rapporto tra il volume di liquido V, che passa attraverso la sezione, e il tempo impiegato t. In modo che: Q = . V . Nel sistema MKS le sue unità sono m3/s. .

      t

D’altra parte, se si considera che il liquido scorre nella sezione (1) con una velocità v1, per percorrere un tratto di lunghezza L1, impiega un certo tempo t. Il volume trasportato in quel percorso sarà: V = S1 . L1

In modo che la portata risultante è: Q = . S1. L1 . ossia Q = S1 . v1

t

Se la sezione cambia, il volume che entra nella sezione (1) deve essere uguale a quello che esce nella sezione (2), pertanto essendo la portata costante si ha che: S1 . v1 = S2 . v2 = costante (*1)

Espressione nota come equazione di continuità, che esprime che la velocità di un fluido ideale che circola in un condotto è inversamente proporzionale alla sezione. Questa equazione è anche nota come equazione di Castelli, che fu discepolo di Torricelli e questi discepolo di Galileo.

Teorema di Bernoulli Nello studio della dinamica dei fluidi, Daniel Bernoulli trovò la relazione fondamentale tra pressione, velocità e altezza per un fluido ideale. Il teorema di Bernoulli dimostra che quelle variabili (p, v, h) non possono essere modificate indipendentemente l’una dall’altra, ma sono determinate dall’energia meccanica del sistema. Se si considera un fluido di densità  che attraversa un tubo di sezione e altezza variabile, come quello della figura:

v2 S1 v1 S2 L1

OAF 2013 - 126

Si verifica che in qualsiasi punto: la somma della pressione, più l’energia cinetica per unità di volume, più l’energia potenziale gravitazionale per unità di volume è costante. p1 + ½  v1 2 +  g h1 = p2 + ½  v2 2 +  g h2 = costante.

Applicazione di Bernoulli Velocità di uscita di un fluido: Se si ha un serbatoio largo con un piccolo foro di uscita sul fondo.

Poiché il diametro del serbatoio è molto grande rispetto al diametro del foro di uscita, la velocità con cui scende la superficie libera dell’acqua del serbatoio è molto lenta rispetto alla velocità di uscita, pertanto si può considerare v1 uguale a zero. D’altra parte, se il livello di riferimento viene fatto coincidere con il livello di uscita del liquido, risulta h2 uguale a zero; e tenendo conto che la pressione in entrambe le sezioni è la stessa p= patm, allora l’equazione di Bernoulli diventa: g h1 = ½ v2 2 eliminando risulta v2= (2 g h1) ½ (*2)

Esperienza Per ottenere “g”, si deve prima determinare: a) Velocità di uscita dell’acqua -da un serbatoio- attraverso un foro nella parte inferiore. Applicando l’equazione di continuità (*1). b) Accelerazione di gravità, partendo dai risultati dell’esperienza (a). Applicando il teorema di Bernoulli, (*2)

v2 h2 p2 h1 v1 p1 h1 v2

OAF 2013 - 127 Metodo suggerito

• Per determinare la velocità v2 di uscita del liquido si suggerisce di misurare o calcolare: a) Sezione S1 del recipiente, dove cadrà l’acqua. Tenendo conto che ha sezione uniforme. b) La velocità V1: con la quale si va riempiendo il recipiente. Per questo si dispone della riga e del cronometro, potendo -se possibile- fare diverse misurazioni e graficare lo spazio in funzione del tempo. Preparando preventivamente una tabella di valori. c) Determinare la velocità v2 applicando l’equazione (*1). Essendo il diametro del foro di uscita: d2 = (0,20 + 0,02) cm.

• Per determinare l’accelerazione di gravità g, si suggerisce di determinare: a) Velocità v2 di uscita dal serbatoio. Facendo diverse determinazioni da diverse altezze h del liquido nel serbatoio. b) A partire dall’equazione (*2), scrivere l’equazione con la quale determinerà g. c) Fare una tabella di valori e graficare le variabili che corrispondono per ottenere g.

Gravity by hydrodynamics

PE6. Colegio Nicolás Avellaneda Aguilares, Tucumán.

The goal is to determine: acceleration of gravity, applying principles of hydrodynamics.

For this, the following elements are provided:

• A transparent container, for a water reservoir.
• A transparent glass container, of uniform cross-section.
• A funnel.

OAF 2013 - 125

• Paper tape
• Stopwatch.
• Ruler.
• Caliper.
• Millimeter paper.
• Pen with indelible ink.
• Supports and stands for containers.

Theoretical framework A quantity associated with the volume of liquid that passes through the cross-section of a tube (or a channel) in a time interval is called flow rate Q. If its value does not change over time, it is defined as the ratio between the volume of liquid V, that passes through the cross-section and the time taken t. So that: Q = . V . In the MKS system its units are m3/s. .

      t

On the other hand, if it is considered that the liquid flows in cross-section (1) with a velocity v1, to travel a stretch of length L1, it needs a certain time t. The volume transported in that path will be: V = S1 . L1

So that the resulting flow rate is: Q = . S1. L1 . that is Q = S1 . v1

t

If the cross-section changes, the volume that enters cross-section (1) must be equal to the one that leaves cross-section (2), therefore since the flow rate is constant it holds that: S1 . v1 = S2 . v2 = constant (*1)

Known expression as the continuity equation, which expresses that the velocity of an ideal fluid flowing through a conduit is inversely proportional to the cross-section. This equation is also known as Castelli’s equation, who was a disciple of Torricelli and he a disciple of Galileo.

Bernoulli’s theorem In the study of fluid dynamics, Daniel Bernoulli found the fundamental relationship between pressure, velocity and height for an ideal fluid. Bernoulli’s theorem shows that these variables (p, v, h) cannot be modified independently of one another, but are determined by the mechanical energy of the system. If a fluid of density  is considered passing through a tube of variable cross-section and height, such as the one in the figure:

v2 S1 v1 S2 L1

OAF 2013 - 126

It is verified that at any point: the sum of the pressure, plus the kinetic energy per unit volume, plus the gravitational potential energy per unit volume is constant. p1 + ½  v1 2 +  g h1 = p2 + ½  v2 2 +  g h2 = constant.

Application of Bernoulli Exit velocity of a fluid: If there is a wide tank with a small exit hole at the bottom.

Since the diameter of the tank is very large compared with the diameter of the outlet orifice, the speed at which the free surface of the water in the tank descends is very slow compared with the outlet speed; therefore, v1 can be considered equal to zero. On the other hand, if the reference level is made to coincide with the outlet level of the liquid, then h2 is equal to zero; and taking into account that the pressure in both sections is the same, p = patm, then Bernoulli’s equation becomes: g h1 = ½ v2 2 eliminating results in v2= (2 g h1) ½ (*2)

Experiment To obtain “g”, you must first determine: a) Outlet velocity of the water -from a tank- through an orifice in the lower part. Applying the continuity equation (*1). b) Acceleration due to gravity, starting from the results of experiment (a). Applying Bernoulli’s theorem, (*2)

v2 h2 p2 h1 v1 p1 h1 v2

OAF 2013 - 127 Suggested method

• To determine the exit velocity v2 of the liquid, it is suggested to measure or calculate: a) Section S1 of the container, where the water will fall. Taking into account that it has a uniform cross-section. b) The velocity V1: with which the container is being filled. For this, a ruler and stopwatch are available, making it possible - if possible - to take several measurements and plot distance as a function of time. Preparing beforehand a table of values. c) Determine the velocity v2 by applying equation (*1). The diameter of the outlet orifice being: d2 = (0.20 + 0.02) cm.

• To determine the acceleration of gravity g, it is suggested to determine: a) Exit velocity v2 from the tank. Taking several measurements from different heights h of the liquid in the tank. b) From equation (*2), write the equation with which g will be determined. c) Make a table of values and plot the corresponding variables to obtain g.

Resistividad de un alambre

PE7. Colegio San Ignacio Río Cuarto, Córdoba.

En este experimento se investigará la resistividad de un metro de alambre con- ductor. a) Conecte el circuito de la Figura 1 b) b1) Cierre el circuito de la Figura 1 para un dado valor de longitud x y mida los correspondientes valores de diferencia de potencial V y corriente I. Ι = V = b2) Determine por medio de un micrómetro el diámetro d del cable de alambre. d = h v2 V1 S1 S2

OAF 2013 - 128 b3) Estime los errores de medición de: d = Ι = V =

Figura 1

c) Ajuste el valor de longitud x y repita b. i. hasta tener un conjunto de valores de I y V. Calcule para cada caso el valor de resistencia R del alambre. Incluya todas las mediciones en una tabla. Abra el circuito cuando haya terminado de realizar las mediciones. d)
d1) Grafique R vs. x. d2) Dibuje la línea de mejor ajuste. e) La teoría sugiere que las cantidades R y x están relacionadas por la ecuación:

ρ
, donde R es la resistencia del alambre,  la resistividad del material, A la sección del alambre y x la longitud del mismo. Determine el valor de  con su respectivo error, sabiendo que la sección del alambre está dado por A=×r2 en donde r es el radio del alambre.  =

Topic: Circuits Metodi: Graph Linearization, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Wire, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resività di un filo

PE7. Scuola San Ignacio Rio Cuarto, Córdoba.

In questo esperimento si esaminerà la resistenza di un metro di filo con

• Docente. a) Connettere il circuito di Figura 1 b) b1) Chiudere il circuito di Figura 1 per un dato valore di lunghezza x e misura i relativi valori di differenza di potenziale V e corrente I. Ι = V = b2) Determina con un micrometro il diametro d del cavo di
• Il filo. d = h v2 V1 S1 S2

OAF 2013 - 128 b) Valutare gli errori di misurazione di: d = Ι = V =

Figura 1

c) Aggiusta il valore di lunghezza x e ripeta b. i. fino a avere un insieme di Valori di I e V. Calcolare per ogni caso il valore di resistenza R di

• Il filo. Include tutte le misure in una tabella. Apri il circuito quando hai finito di eseguire le misure. d)
  d1) Grafico R vs. x. d2) Disegnare la linea di miglior regolazione. e) La teoria suggerisce che le quantità R e x sono correlate da Equazione:

ρ
, dove R è la resistenza del filo, la resistenza del materiale, A la sezione del filo e x la sua lunghezza. Determina il valore di con il relativo errore, sapendo che la sezione di filo è dato da A=×r2 dove r è il raggio del filo.  =

Topic: Circuits Metodi: Graph Linearization, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Wire, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resistivity of a wire

PE7. Colegio San Ignacio Río Cuarto, Córdoba.

In this experiment, the resistivity of a one-meter conducting wire will be investigated. a) Connect the circuit in Figure 1 b) b1) Close the circuit in Figure 1 for a given value of length x and measure the corresponding values of potential difference V and current I. Ι = V = b2) Determine by means of a micrometer the diameter d of the wire cable. d = h v2 V1 S1 S2

OAF 2013 - 128 b3) Estimate the measurement errors of: d = Ι = V =

Figure 1

c) Adjust the value of length x and repeat b. i. until you have a set of values of I and V. Calculate for each case the value of resistance R of the wire. Include all measurements in a table. Open the circuit when you have finished taking the measurements. d) d1) Plot R vs. x. d2) Draw the line of best fit. e) Theory suggests that the quantities R and x are related by the equation:

ρ , where R is the resistance of the wire, the resistivity of the material, A the cross-section of the wire and x its length. Determine the value of with its respective error, knowing that the cross-section of the wire is given by A=×r2 where r is the radius of the wire.

Densidad de un cuerpo geometrico

PE8. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Cálculo de la densidad de un cuerpo geometrico Objetivos:
 Calcular el volumen del cuerpo de forma regular.  Calcular la densidad del mismo.

Lista de materiales:  Cuerpo de forma regular.  Regla

OAF 2013 - 129  Balanza electrónica

Procedimiento: 1- Calcule el volumen del cuerpo geométrico, para ello utilice los siguientes datos:

Figura Esquema Volumen Prisma V = área base x h Área de la base= axb Donde h es la altura

2- Mida la masa de cada cuerpo usando la balanza de precisión. 3- Calcule la densidad de cada cuerpo de acuerdo a la ecuación:
V m D  , donde D es la densidad, m es la masa y V el volumen del cuerpo

Requerimientos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de:  Planteo del problema.  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones.  Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Densità di un corpo geometrico

PE8. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Scuola Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera (1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Istituto superiore FASTA Catamarca (Istituto superiore FASTA Catamarca) Colegio del Carmen e San José (CC) 1)

Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela(2)

San Fernando del Valle (1) - Andalgalá (2), Catamarca.

Calcolo della densità di un corpo geometrico Obiettivi:  Calcolare il volume corporeo regolarmente. • Calcolare la densità di questo.

Lista dei materiali:

• Corpo in modo regolare.  Regola

OAF 2013 - 129  Balance elettronica

Procedura: 1- Calcolare il volume del corpo geometrico, utilizzando i seguenti dati:

Figura schema Volume Prisma V = area base x h Area di base= axb Dove h è l’altezza

2- Misurare la massa di ogni corpo usando la bilancia di precisione. 3- Calcola la densità di ogni corpo secondo l’equazione: V m D  , dove D è la densità, m è la massa e V il volume del corpo

Requisiti: Al termine dell’esperienza dovrà presentare un rapporto scritta in chiaro, che contiene: • La presentazione del problema.  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale. • Risultato sperimentale della richiesta. • Conclusioni.  Commenti che desiderino fare riguardo alle difficoltà di cui trattasi realizzazione dell’esperienza.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Density of a geometric body

PE8. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Calculation of the density of a geometric body Objectives:  Calculate the volume of the body of regular shape.  Calculate the density of the same.

List of materials:  Body of regular shape.  Ruler

OAF 2013 - 129  Electronic balance

Procedure: 1- Calculate the volume of the geometric body, for this use the following data:

Figure Scheme Volume Prism V = base area x h Area of the base= axb Where h is the height

2- Measure the mass of each body using the precision balance. 3- Calculate the density of each body according to the equation: V m D  , where D is the density, m is the mass and V the volume of the body

Requirements: At the end of the experiment you must hand in a written report with clear handwriting, consisting of:  Statement of the problem.  Values obtained in the measurements, tables, graphs.  Sources of error and analysis of how they influence the final result.  Experimental result of what was requested.  Conclusions.  Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

Medicion de g con pendulo simple

PE9. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Medición de g mediante un péndulo simple Introducción En un péndulo simple, la composición de las fuerzas que actúan da como resultante una fuerza F tangente a la trayectoria, que tiende a restituirlo a su posición de equilibrio y que es proporcional al desplazamiento con signo negativo; por lo tanto el movimiento del péndulo se asemeja al movimiento armónico simple. Para pequeñas amplitudes la longitud del arco s sobre la trayectoria del péndulo se asemeja a la distancia d y el período se puede calcular a partir de la expresión:

OAF 2013 - 130 g l T . 2 

que relaciona al período T con la longitud l del péndulo, donde: T es el periodo, l es la longitud y g es la aceleración de la gravedad que se quiere determinar.

Objetivos:
 Determinar el valor de g mediante el péndulo simple.

Lista de materiales:  Soporte  Esfera de metal  Cronómetro  Transportador  Cinta métrica

Procedimiento: a) Arme el dispositivo convenientemente
b) Mida el período de oscilación del péndulo. (Para reducir error tome el tiempo que el péndulo realiza 10 oscilaciones y divida el resultado en 10) c) Complete la siguiente tabla:

l(cm) t(s) T(s)=t/n* Tprom. (s) Tprom2 (s2)

---

n*=nro de oscilaciones=10

f- Calcule el valor de g.

Requerimentos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :  Planteo del problema  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones  Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Medizione di g con pendolo semplice

PE9. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Scuola Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera (1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Istituto superiore FASTA Catamarca (Istituto superiore FASTA Catamarca) Colegio del Carmen e San José (CC) 1)

Scuola secondaria n. 21 Repubblica del Venezuela(2)

San Fernando del Valle (1) - Andalgalá (2), Catamarca.

Misurazione di g con un semplice pendolo Introduzione In un semplice pendolo, la composizione delle forze che La forza F tangente alla La sua traccia, che tende a riportarlo alla sua posizione di equilibrio e che è proporzionale al spostamento con segno negativo; quindi il movimento del pendolo si assomiglia al semplice movimento armonico. Per piccole amplitudini la lunghezza dell’arco sopra la La traccia del pendolo si assomiglia alla distanza d e il periodo può essere calcolato a partire dall’espressione:

OAF 2013 - 130 g l T . 2 

che correla il periodo T con la lunghezza l del pendolo, dove: T è il periodo, l è la lunghezza e g è l’accelerazione della gravità che si vuole determinare.

Obiettivi:  Determinare il valore di g con il semplice pendolo.

Lista dei materiali:  Supporto  Sfera metallica  Cronometro  Trasportatore  Cintura metrica

Procedura: a) Armati il dispositivo in modo appropriato b) Misura il periodo di oscillazione del pendolo. (Per ridurre l’errore, prendi il Il tempo che il pendolo fa 10 oscillazioni e divide il risultato in 10) c) Completa la tabella seguente:

l(cm) t(s) T(s)=t/n* Pronto. (s) Tprom2 (s2)

---

n*=n di oscillazioni=10

f- Calcolare il valore di g.

Requisiti: alla fine dell’esperienza dovrà presentare un rapporto scritta in carattere chiaro, che contiene:  Sorgere del problema  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale. • Risultato sperimentale della richiesta.  Conclusioni  Commenti che desiderino fare riguardo alle difficoltà di cui trattasi realizzazione dell’esperienza.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Measurement of g with a simple pendulum

PE9. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Measurement of g by means of a simple pendulum Introduction In a simple pendulum, the composition of the forces acting gives as a resultant a force F tangent to the trajectory, which tends to restore it to its equilibrium position and which is proportional to the displacement with a negative sign; therefore the motion of the pendulum resembles simple harmonic motion. For small amplitudes the arc length s along the pendulum’s trajectory resembles the distance d and the period can be calculated from the expression:

OAF 2013 - 130 g l T . 2 

which relates the period T to the length l of the pendulum, where: T is the period, l is the length and g is the acceleration of gravity that is to be determined.

Objectives:  Determine the value of g by means of the simple pendulum.

List of materials:  Support  Metal sphere  Stopwatch  Protractor  Measuring tape

Procedure: a) Set up the device appropriately b) Measure the period of oscillation of the pendulum. (To reduce error, take the time for the pendulum to complete 10 oscillations and divide the result by 10) c) Complete the following table:

l(cm) t(s) T(s)=t/n* Tavg. (s) Tavg2 (s2)

---------------- -------------------- n*=no. of oscillations=10

f- Calculate the value of g.

Requirements: At the end of the experiment, you must submit a written report with clear handwriting, consisting of:  Statement of the problem  Values obtained in the measurements, tables, graphs.  Sources of error and analysis of how they influence the final result.  Experimental result of what was requested.  Conclusions  Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

Variables de circuito mixto CC

PE10. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Medición de las variables involucradas en un circuito mixto de corriente continua Objetivo:
 Investigar las variables involucradas en la resolución de un circuito mixto

OAF 2013 - 131 Lista de materiales:  Resistencias  Cables  Pilas  Multímetro digital

Procedimiento:

1. Dibuje esquemáticamente el circuito de corriente continua que se le provee, el mismo está compuesto por 3 (tres) resistencias, dos pilas (en portapilas) y cables de conexión.
2. Mida con el multímetro (fig 2) el valor de cada resistencia y el de la resistencia equivalente del circuito.
3. Calcule y mida la corriente total y la corriente que circula por cada resistencia. Asegúrese de conocer el valor correcto (teórico) de la corriente antes de conectar el multímetro al circuito, a fin de no dañar el mismo. Consulte al Coordinador antes de proceder a la conexión del multímetro.
4. Calcule el error porcentual entre el valor medido y el valor calculado de la corriente. Explique sus resultados.
5. Calcule y mida la diferencia de potencial y la corriente en cada resistencia.

Requerimientos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :  Planteo del problema  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones  Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

1. Display de cristal líquido.
2. Escala o rango para medir resis- tencia.
3. Llave selectora de medición.
4. Escala o rango para medir tensión
   en continua (puede indicarse DC en vez de una línea continua y otra punteada).
5. Escala o rango para medir corrien- te en continua (puede venir DC en
   lugar de una línea continua y otra punteada).

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Variabili di circuito misto CC

PE10. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Misura delle variabili coinvolte in un circuito misto di corrente continua Obiettivo:  Indagare le variabili coinvolte nella risoluzione di un circuito misto

OAF 2013 - 131 Elenco dei materiali:  Resistenze  Cavi  Pile  Multimetro digitale

Procedura:

1. Disegnare schematicamente il circuito di corrente continua che vi viene fornito, esso è composto da 3 (tre) resistenze, due pile (nel portapile) e cavi di collegamento.
2. Misurare con il multimetro (fig 2) il valore di ciascuna resistenza e quello della resistenza equivalente del circuito.
3. Calcolare e misurare la corrente totale e la corrente che circola attraverso ciascuna resistenza. Assicurarsi di conoscere il valore corretto (teorico) della corrente prima di collegare il multimetro al circuito, al fine di non danneggiarlo. Consultare il Coordinatore prima di procedere al collegamento del multimetro.
4. Calcolare l’errore percentuale tra il valore misurato e il valore calcolato della corrente. Spiegare i risultati.
5. Calcolare e misurare la differenza di potenziale e la corrente in ciascuna resistenza.

Requisiti: Al termine dell’esperienza si dovrà consegnare un rapporto scritto con grafia chiara, che comprenda:  Impostazione del problema  Valori ottenuti nelle misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influiscono sul risultato finale.  Risultato sperimentale di quanto richiesto.  Conclusioni  Commenti che si desidera fare riguardo a difficoltà legate allo svolgimento dell’esperienza.

1. Display a cristalli liquidi.
2. Scala o portata per misurare la resistenza.
3. Selettore di misura.
4. Scala o portata per misurare la tensione in continua (può essere indicato DC invece di una linea continua e una tratteggiata).
5. Scala o portata per misurare la corrente in continua (può esserci DC al posto di una linea continua e una tratteggiata).

DC Mixed Circuit Variables

PE10. Instituto Superior Enrique Guillermo Hood(1)

Escuela Preuniversitaria Prof. Vicente Aguilera(1)

Colegio Padre Ramón de la Quintana(1)

Instituto Superior FASTA Catamarca(1) Colegio del Carmen y San José(1)

Escuela Secundaria Nº 21 República de Venezuela(2)

San Fernando del Valle(1) - Andalgalá(2), Catamarca.

Measurement of the variables involved in a mixed direct current circuit Objective: Investigate the variables involved in solving a mixed circuit

OAF 2013 - 131 List of materials: Resistors Wires Batteries Digital multimeter

Procedure:

1. Draw schematically the direct current circuit provided to you; it is composed of 3 (three) resistors, two batteries (in battery holders) and connecting wires.
2. Measure with the multimeter (fig. 2) the value of each resistor and that of the equivalent resistance of the circuit.
3. Calculate and measure the total current and the current flowing through each resistor. Make sure you know the correct (theoretical) value of the current before connecting the multimeter to the circuit, so as not to damage it. Consult the Coordinator before proceeding to connect the multimeter.
4. Calculate the percentage error between the measured value and the calculated value of the current. Explain your results.
5. Calculate and measure the potential difference and the current in each resistor.

Requirements: At the end of the experiment you must submit a written report in clear handwriting, consisting of:  Statement of the problem  Values obtained in the measurements, tables, graphs.  Sources of error and analysis of how they influence the final result.  Experimental result of what was requested.  Conclusions  Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

1. Liquid crystal display.
2. Scale or range for measuring resistance.
3. Measurement selector switch.
4. Scale or range for measuring DC voltage (DC may be indicated instead of a solid line and a dotted line).
5. Scale or range for measuring DC current (DC may come instead of a solid line and a dotted line).

Mediciones con calibre - errores

PE11. EPET Nro. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

Medición con calibre - Cálculo del error - Aplicación de las leyes estadísticas Se realizan una cierta cantidad de mediciones de una pieza de un motor de combustión y se realiza la siguiente tabla:

OAF 2013 - 132 MEDICION VALOR MEDIDO (EN MILIMETROS) V1 78,3 mm V2 78,2 mm V3 78,3 mm V4 78,1 mm V5 78,1 mm V6 78,2 mm V7 78,2 mm

VN

a. Hallar el valor promedio de la medición VPROM.
(VPROM = (∑ VK ) / N CON 1 < K< N)

b. Calcular los errores absolutos de cada valor medido, respecto del VPROM (ErAbs K = VK – VPROM)

c. Calcular los errores relativos de cada valor medido. (ErRel K = ErAbs K / VPROM)

d. Calcular los errores relativos porcentuales de cada valor medido. (ErRel K % = ErRel K . 100 %)

e. Colocar en una única tabla todos los valores calculados en los incisos anteriores. f.
g. Calcular la Varianza σ 2 y la Desviación estándar σ para los valores medidos. (Desviación est ndar σ = (∑ (VK – VPROM)2 / (N- 1)) 0.5 y Varianza σ 2 = ∑ (VK – VPROM)2 / (N-1))

h. Realizar un Grafico Estadístico donde se representen los valores medidos y la frecuencia de ocurrencia de los mismos.

i. Superponer sobre el Grafico anterior la Función Probabilística de Gauss o Campana de Gauss y comparar los resultados para una distancia σ, 2 σ, 3 σ, 4 σ y 5 σ.

Topic: Mathematics Metodi: Error Propagation, Statistical Averaging, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Messi con calibro - errori

PE11. Il numero di EPET. 5 Fray Luis Beltrán

Apostoli, Missioni.

Misura con calibro - Calcolo dell’errore - Applicazione delle leggi statistiche Si effettuano una certa quantità di misurazioni di un pezzo di un motore di la combustione e si fa la seguente tabella:

OAF 2013 - 132 MEDICIO VALORE MEDIATO (in millimetri) V1 78,3 mm V2 78,2 mm V3 78,3 mm V4 78,1 mm V5 78,1 mm V6 78,2 mm V7 78,2 mm

VN

a. Trovare il valore medio della misurazione VPROM. (VPROM = ( VK ) / N CON 1 < K< N)

b. Calcolare gli errori assoluti di ogni valore misurato, rispetto al VPROM (ErAbs K = VK VPROM)

c. Calcolare gli errori relativi di ogni valore misurato. (ErRel K = ErAbs K / VPROM)

d. Calcolare gli errori relativi percentuali di ogni valore misurato. (ErRel K % = ErRel K . 100 %)

e. Mettere in una sola tabella tutti i valori calcolati in allegato precedenti. f. g. Calcolare la Variazione σ 2 e la deviazione standard σ per i valori misurazioni. (Scigliazione est ndar σ = ( (VK VPROM) 2 / (N- 1)) 0.5 e Variazione σ 2 = (VK VPROM) 2 / (N-1))

h. Realizzare un grafico statistico che rappresenti i valori La misurazione e la frequenza di accadezza di tali misure.

i. Superpone la funzione probabilistica di Gauss sul grafico precedente o Campana di Gauss e confrontare i risultati per una distanza σ, 2 σ, 3 σ, 4 σ y 5 σ.

Topic: Mathematics Metodi: Error Propagation, Statistical Averaging, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Measurements with caliper - errors

PE11. EPET Nro. 5 Fray Luis Beltrán

Apóstoles, Misiones.

Measurement with caliper - Error calculation - Application of statistical laws A certain number of measurements are made of a part of a combustion engine and the following table is made:

OAF 2013 - 132 MEASUREMENT MEASURED VALUE (IN MILLIMETERS) V1 78.3 mm V2 78.2 mm V3 78.3 mm V4 78.1 mm V5 78.1 mm V6 78.2 mm V7 78.2 mm

VN

a. Find the average value of the measurement VPROM. (VPROM = (∑ VK ) / N WITH 1 < K< N)

b. Calculate the absolute errors of each measured value, with respect to VPROM (ErAbs K = VK – VPROM)

c. Calculate the relative errors of each measured value. (ErRel K = ErAbs K / VPROM)

d. Calculate the percentage relative errors of each measured value. (ErRel K % = ErRel K . 100 %)

e. Put all the values calculated in the previous items in a single table. f. g. Calculate the Variance σ 2 and the standard deviation σ for the measured values. (Standard deviation σ = (∑ (VK – VPROM)2 / (N- 1)) 0.5 and Variance σ 2 = ∑ (VK – VPROM)2 / (N-1))

h. Make a Statistical Graph where the measured values and the frequency of occurrence of the same are represented.

i. Superimpose on the previous Graph the Gaussian Probability Function or Gaussian Bell curve and compare the results for a distance σ, 2 σ, 3 σ, 4 σ and 5 σ.

Constante elastica de un resorte (Hooke)

PE12. Escuela Técnica Ort Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Determinación de la constante elástica de un resorte y Ley de Hooke. Objetivos

• Calcular experimentalmente la constante elástica K de un resorte por el método estático
• Describir los errores de la medición y explicar sus causas. -Hallar la constante elástica por el método dinámico de dos resortes iguales dispuestos en serie y en paralelo.

Materiales Resorte, cuerpos de distintas masas, regla graduada, calibre, pie metálico, aro
metálico, cronómetro, balanza.

OAF 2013 - 133 Introducción El estiramiento de un resorte está determinado por la ley de Hooke, que establece que el desplazamiento que experimenta cualquier material elástico es proporcional a la fuerza aplicada.

(1) Donde F es la fuerza aplicada, es la constante elástica y es el estiramiento del resorte. La constante k depende del material del resorte, de su forma geométrica y su construcción. Si la fuerza que se aplica sobre el resorte supera un cierto límite, el mismo quedará deformado permanentemente y la ley de Hooke ya no se cumpliría. Cuando a un resorte se le cuelga una pesa, se estira; si luego se lo libera, el mismo realiza un movimiento oscilatorio que puede caracterizarse como movimiento armónico simple (MAS).
Teniendo en cuenta que es un movimiento armónico, se puede relacionar el período de oscilación (el tiempo que tarda el resorte en realizar una oscilación completa), la velocidad angular, la constante elástica y el estiramiento mediante las siguientes relaciones

                            (2) 

Procedimiento Método Estático

1. Colocar el resorte en posición vertical suspendido del soporte.
   Considerar la longitud inicial del resorte.
2. Colgar del mismo una pesa de masa conocida.
3. Medir el alargamiento que se produce al colocar la masa.
4. Repetir los pasos anteriores con distintas masas
5. Graficar la relación entre la fuerza que producen las distintas masas y el estiramiento (F vs. ).
6. Realizar una tabla donde se incluya la masa, la fuerza que produce dicha masa, el estiramiento y los errores absolutos correspondientes a cada medición.
7. Describir las fuentes de error cometidos e informarlos.
8. A partir del gráfico, hallar la constante elástica K e informarla junto con su error, teniendo en cuenta que la pendiente de la recta hallada
9. Informar la constante elástica con su error correspondiente.

Método Dinámico Realizar el siguiente procedimiento para los resortes puestos en serie, y en paralelo

1. Colocar los resortes en posición vertical suspendidos del soporte.
   Considerar la longitud inicial del resorte.
2. Colgar del mismo una pesa de masa conocida y estirar el resorte.

OAF 2013 - 134 3. Soltar los resortes en su posición de estiramiento y tomar el tiempo que tarda en realizar 20 oscilaciones. Hallar el período de una oscilación. 4. Repetir los pasos anteriores con distintas masas conocidas. 5. Realizar una tabla donde se incluya la masa (m), la fuerza que produce dicha masa (F), el período (T), el período al cuadrado (T2). 6. Graficar T2 vs. m. A partir de la relación entre período y masa, hallar la
constante elástica de los resortes a partir de la siguiente fórmula dada en (2)

Topic: Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Constante elastica di una resorte (Hooke)

PE12. Scuola tecnica Ort Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Determinazione della costante elastica di una primavera e legge di Hooke. Obiettivi

• Calcolare sperimentalmente la costante elastica K di una sorgente per il Metodo statico
• Descrivere gli errori di misurazione e spiegare le loro cause. -Scoprire la costante elastica con il metodo dinamico di due sorgenti uguali in serie e in parallelo.

Materiali Resorte, corpo di diverse masse, regola graduata, calibro, piede metallico, aro metallo, cronometro, bilancia.

OAF 2013 - 133 Introduzione L’estensione di una primavera è determinata dalla legge di Hooke, che stabilisce che il spostamento che ogni materiale elastico prova è proporzionale alla forza applicata.

(1) Dove F è la forza applicata, è la costante elastica ed è il allungamento della primavera. La costante k dipende dal materiale della sorgente, dal suo forma geometrica e la sua costruzione. Se la forza che si applica sulla primavera Se il limite è superato, la legge si distorsi per sempre. Hooke non si sarebbe più riunito. Quando un pesce viene appeso alla primavera, si Si estende; se poi si rilascia, lo stesso fa un movimento oscillatorio che può essere caratterizzato come movimento armonico semplice (MAS). Considerando che è un movimento armonico, si può correlare il periodo di oscillazione (il tempo necessario per effettuare un oscillazione durante la primavera La velocità angolare, la costante elastica e lo stretching le seguenti relazioni

                            (2) 

Procedura Metodo statico

1. Posizionare la molla in posizione verticale sospesa dal supporto. Considerare la lunghezza iniziale della primavera.
2. Appendere di esso un peso di massa nota.
3. Misurare l’allungamento che si verifica quando si colloca la massa.
4. Ripetere i passaggi precedenti con diverse masse
5. Graficare il rapporto tra la forza prodotta dalle diverse masse e il Tensione (F vs. ).
6. Fare una tabella che includa la massa, la forza che produce la massa, lo stretto e gli errori assoluti relativi a ogni misurazione.
7. Descrivere le fonti di errore commesse e informarle.
8. Sulla grafica, trovare la costante elastica K e informarla insieme con il suo errore, considerando che la pendenza della retta trovata
9. Informare la costante elastica con il suo errore corrispondente.

Metodo dinamico Per le sorgenti in serie, eseguire la seguente procedura: parallelo

1. Posizionare le sorgenti in posizione verticale sospese dal supporto. Considerare la lunghezza iniziale della primavera.
2. Appendere di esso un peso di massa conosciuta e allungare la molla.

OAF 2013 - 134 3. Lasciare le sorgenti nella loro posizione di allungamento e prendere il tempo che Ci vuole 20 oscillazioni. Trovare il periodo di una oscillazione. 4. Ripetere i passaggi precedenti con diverse masse note. 5. Realizzare una tabella che include la massa (m), la forza che produce la massa (F), il periodo (T), il periodo a quadrato (T2). 6. Grafica T2 vs. m. Dal rapporto periodo-massa, trovare la Costante elastica delle sorgenti a partire dalla formula seguente data en (2)

Topic: Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Spring constant of a spring (Hooke)

PE12. Escuela Técnica Ort Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Determination of the spring constant of a spring and Hooke’s Law. Objectives

• Experimentally calculate the spring constant K of a spring by the static method
• Describe the measurement errors and explain their causes. -Find the spring constant by the dynamic method of two equal springs arranged in series and in parallel.

Materials Spring, bodies of different masses, graduated ruler, caliper, retort stand base, metal ring, stopwatch, balance.

OAF 2013 - 133 Introduction The stretching of a spring is determined by Hooke’s law, which states that the displacement experienced by any elastic material is proportional to the applied force.

(1) Where F is the applied force, is the spring constant and is the stretch of the spring. The constant k depends on the material of the spring, its geometric shape and its construction. If the force applied to the spring exceeds a certain limit, it will be permanently deformed and Hooke’s law would no longer hold. When a weight is hung from a spring, it stretches; if it is then released, it undergoes an oscillatory motion that can be characterized as simple harmonic motion (SHM). Taking into account that it is a harmonic motion, the period of oscillation (the time it takes the spring to complete one full oscillation), the angular velocity, the spring constant and the stretch can be related through the following relations

                            (2) 

Procedure Static Method

1. Place the spring in a vertical position suspended from the support. Consider the initial length of the spring.
2. Hang a weight of known mass from it.
3. Measure the elongation that occurs when placing the mass.
4. Repeat the previous steps with different masses
5. Plot the relationship between the force produced by the different masses and the elongation (F vs. ).
6. Make a table that includes the mass, the force produced by said mass, the elongation, and the absolute errors corresponding to each measurement.
7. Describe the sources of error made and report them.
8. From the graph, find the spring constant K and report it together with its error, taking into account that the slope of the line found
9. Report the spring constant with its corresponding error.

Dynamic Method Carry out the following procedure for the springs placed in series, and in parallel

1. Place the springs in a vertical position suspended from the support. Consider the initial length of the spring.
2. Hang a weight of known mass from it and stretch the spring.

OAF 2013 - 134 3. Release the springs in their stretched position and time how long it takes to complete 20 oscillations. Find the period of one oscillation. 4. Repeat the previous steps with different known masses. 5. Make a table that includes the mass (m), the force produced by that mass (F), the period (T), the period squared (T2). 6. Plot T2 vs. m. From the relationship between period and mass, find the spring constant of the springs using the following formula given in (2)

Pendulo simple - MAS

PE13. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

Introducción teórica Un péndulo simple es un sistema físico construido por un masa, de valor m, suspendida de un punto fijo, que llamaremos O, mediante un hilo inextensible y cuya masa es despreciable. Si se separa la masa de su eje de equilibrio estable y, sin aplicarle ningún impulso inicial se la suelta, la misma describe oscilaciones que bajo determinadas condiciones se denomina movimiento armónico simple. Este sistema fue descripto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien concluyó que el período de la oscilación de un péndulo no dependía de la amplitud, sino sólo de la longitud del hilo. Quizás fue este fenómeno quien condujo, años más tarde, a la creación de los primeros relojes de la historia. La figura 1 muestra una fotografía estroboscópica que muestra la oscilación de un péndulo, tomada a intervalos regulares de tiempo.

Los desarrollos teóricos que modelan la descripción física del movimiento de un péndulo han sido ampliamente desarrollados y de éstos se deduce que, cuando la amplitud es menor a 10º, el período de un péndulo puede aproximarse con la siguiente expre- sión: 2 L T g   (1) donde L representa la longitud del hilo y g el campo gravitatorio terrestre.
Sin embargo puede darse la situación de interrumpir el movimiento mediante la incorpo- ración de un obstáculo tal como se muestra en la figura 2. En este caso, en el punto P se coloca un clavo que interrumpe la oscilación y produce un movimiento. Como se muestra en la Figura 2 el movimiento se puede dividir en dos partes: antes y después de entrar en contacto con el clavo. Por este motivo podemos considerar por un lado el caso del movimiento antes de la interrupción como se observa en la Figura 3 (b), donde oscila con la extensión total L1 siendo el período T1. Figura 2 Figura 3. Péndulo interrumpido

OAF 2013 - 135 La segunda parte del movimiento, Figura 3(a), oscila con longitud L2 y le corresponde un período T2. Usando la ecuación (1) le corresponde a cada parte del movimiento el período:

1 1 2 1 2 2 2 2 L T g L L d T g g        (2)

Cómo sabemos que un período completo de nuestro péndulo está formado por medio período con longitud L1 y medio período con L2, podemos expresar,   1 2 1 1 1 1 2 2 (3) T T L L d T g g T L L d g            

Si grafica los datos obtenidos de un péndulo simple tendríamos una raíz cuadrada (ver ecuación 1). Por este motivo lo que se suele graficar es T2 en función de L ya que 2 2 4 L T g  

Si nosotros queremos hacer lo mismo con la ecuación 3 tenemos un desarrollo del binomio que queda,
        2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 T L L d g T L L L d L d g d T L d L g L d T L d L g L                                                

Usando la aproximación   1 1 a a     cuando 1 a , se obtiene 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 d T L d L g L                  

  2 2 1 4 2 T L d g    (4)

Objetivos El objetivo del presente trabajo práctico es medir la longitud L1 indirectamente a partir de la medición del período del péndulo interrumpido. Figura 4 (a) Figura 3 (b)

OAF 2013 - 136

1. Estudiar la validez del modelo expresado por la ecuación (4) en función de d y L1.
2. Medir el período del péndulo interrumpido para distintas distancias de interrupción d. Tome mediciones para al menos 5 distancias distintas.
3. Grafique T2 en función de d (T2 vs d).
4. Extrapole la gráfica para d=0.
5. A partir del valor extrapolado calcule la longitud L1.

Instrumentos a utilizar  Tabla de madera de densidad media (MDF) pre-agujereada cada 5 centímetros como se muestra en la figura 4.  Cronómetros  Hilo inextensible  Masa  Balanza  Clavo para sostener la masa  Clavo para usar como obstáculo

Conclusiones Elabore un informe acerca del trabajo realizado donde conste claramente: procedimiento utilizado, estudio de incertezas analizando sus fuentes y posibles mejoras experimentales y/o físicas, análisis del resultado obtenido.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo semplice - MAS

PE13. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

Introduzione teorica Un pendolo semplice è un sistema fisico costituito da una massa, di valore m, sospesa a un punto fisso, che chiameremo O, mediante un filo inestensibile e la cui massa è trascurabile. Se si allontana la massa dalla sua posizione di equilibrio stabile e, senza applicarle alcun impulso iniziale, la si lascia andare, essa descrive oscillazioni che, in determinate condizioni, vengono denominate moto armonico semplice. Questo sistema fu descritto dal fisico e astronomo italiano Galileo, il quale concluse che il periodo dell’oscillazione di un pendolo non dipendeva dall’ampiezza, ma soltanto dalla lunghezza del filo. Forse fu proprio questo fenomeno a condurre, anni più tardi, alla creazione dei primi orologi della storia. La figura 1 mostra una fotografia stroboscopica che mostra l’oscillazione di un pendolo, scattata a intervalli regolari di tempo.

Gli sviluppi teorici che modellano la descrizione fisica del moto di un pendolo sono stati ampiamente sviluppati e da questi si deduce che, quando l’ampiezza è minore di 10º, il periodo di un pendolo può essere approssimato con la seguente espressione: 2 L T g (1) dove L rappresenta la lunghezza del filo e g il campo gravitazionale terrestre. Tuttavia può verificarsi la situazione di interrompere il moto mediante l’introduzione di un ostacolo come mostrato nella figura 2. In questo caso, nel punto P si colloca un chiodo che interrompe l’oscillazione e produce un moto. Come mostrato nella Figura 2 il moto può essere diviso in due parti: prima e dopo essere entrato in contatto con il chiodo. Per questo motivo possiamo considerare da un lato il caso del moto prima dell’interruzione come si osserva nella Figura 3 (b), dove oscilla con l’estensione totale L1 essendo il periodo T1. Figura 2 Figura 3. Pendolo interrotto

OAF 2013 - 135 La seconda parte del moto, Figura 3(a), oscilla con lunghezza L2 e le corrisponde un periodo T2. Usando l’equazione (1) le corrisponde a ciascuna parte del moto il periodo:

1 1 2 1 2 2 2 2 L T g L L d T g g (2)

Come sappiamo che un periodo completo del nostro pendolo è formato da mezzo periodo con lunghezza L1 e mezzo periodo con L2, possiamo esprimere,

1 2 1 1 1 1 2 2 (3) T T L L d T g g T L L d g

Se si graficano i dati ottenuti da un pendolo semplice si avrebbe una radice quadrata (vedi equazione 1). Per questo motivo ciò che si suole graficare è T2 in funzione di L poiché 2 2 4 L T g

Se noi vogliamo fare lo stesso con l’equazione 3 abbiamo uno sviluppo del binomio che risulta,

2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 T L L d g T L L L d L d g d T L d L g L d T L d L g L

Usando l’approssimazione 1 1 a a

quando 1 a , si ottiene 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 d T L d L g L

2 2 1 4 2 T L d g (4)

Obiettivi L’obiettivo del presente lavoro pratico è misurare la lunghezza L1 indirettamente a partire dalla misura del periodo del pendolo interrotto. Figura 4 (a) Figura 3 (b)

OAF 2013 - 136

1. Studiare la validità del modello espresso dall’equazione (4) in funzione di d e L1.
2. Misurare il periodo del pendolo interrotto per diverse distanze di interruzione d. Prendere misure per almeno 5 distanze diverse.
3. Graficare T2 in funzione di d (T2 vs d).
4. Estrapolare il grafico per d=0.
5. A partire dal valore estrapolato calcolare la lunghezza L1.

Strumenti da utilizzare  Tavola di legno di densità media (MDF) pre-forata ogni 5 centimetri come mostrato nella figura 4.  Cronometri  Filo inestensibile  Massa  Bilancia  Chiodo per sostenere la massa  Chiodo da usare come ostacolo

Conclusioni Elaborare un rapporto sul lavoro svolto in cui sia indicato chiaramente: procedimento utilizzato, studio delle incertezze analizzando le loro fonti e possibili miglioramenti sperimentali e/o fisici, analisi del risultato ottenuto.

Simple pendulum - SHM

PE13. Instituto Politécnico Superior Gral. San Martín

Rosario, Santa Fe.

Theoretical introduction A simple pendulum is a physical system built from a mass, of value m, suspended from a fixed point, which we will call O, by means of an inextensible thread whose mass is negligible. If the mass is separated from its stable equilibrium axis and, without applying any initial impulse, it is released, it describes oscillations that under certain conditions are called simple harmonic motion. This system was described by the Italian physicist and astronomer Galileo, who concluded that the period of oscillation of a pendulum did not depend on the amplitude, but only on the length of the thread. Perhaps it was this phenomenon that led, years later, to the creation of the first clocks in history. Figure 1 shows a stroboscopic photograph showing the oscillation of a pendulum, taken at regular time intervals.

The theoretical developments that model the physical description of the motion of a pendulum have been extensively developed, and from them it is deduced that, when the amplitude is less than 10º, the period of a pendulum can be approximated with the following expression: 2 L T g (1) where L represents the length of the string and g the Earth’s gravitational field. However, the situation may arise of interrupting the motion by incorporating an obstacle as shown in Figure 2. In this case, at point P a nail is placed that interrupts the oscillation and produces a motion. As shown in Figure 2, the motion can be divided into two parts: before and after coming into contact with the nail. For this reason we can consider on the one hand the case of the motion before the interruption as observed in Figure 3 (b), where it oscillates with the total extension L1, the period being T1. Figure 2 Figure 3. Interrupted pendulum

OAF 2013 - 135 The second part of the motion, Figure 3(a), oscillates with length L2 and corresponds to a period T2. Using equation (1), each part of the motion corresponds to the period:

1 1 2 1 2 2 2 2 L T g L L d T g g (2)

As we know that a complete period of our pendulum is made up of half a period with length L1 and half a period with L2, we can express,

1 2 1 1 1 1 2 2 (3) T T L L d T g g T L L d g

If the data obtained from a simple pendulum were plotted, we would have a square root (see equation 1). For this reason, what is usually plotted is T2 as a function of L since 2 2 4 L T g 

If we want to do the same with equation 3, we have a binomial expansion that gives,         2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 T L L d g T L L L d L d g d T L d L g L d T L d L g L                                                

Using the approximation   1 1 a a     when 1 a , we obtain 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 d T L d L g L                  

  2 2 1 4 2 T L d g    (4)

Objectives The objective of this practical work is to measure the length L1 indirectly from the measurement of the period of the interrupted pendulum. Figure 4 (a) Figure 3 (b)

OAF 2013 - 136

1. Study the validity of the model expressed by equation (4) as a function of d and L1.
2. Measure the period of the interrupted pendulum for different interruption distances d. Take measurements for at least 5 different distances.
3. Plot T2 as a function of d (T2 vs d).
4. Extrapolate the graph for d=0.
5. From the extrapolated value calculate the length L1.

Instruments to be used

• Medium-density fiberboard (MDF) board pre-drilled every 5 centimeters as shown in figure 4.
• Stopwatches
• Inextensible string
• Mass
• Balance
• Nail to hold the mass
• Nail to use as an obstacle

Conclusions Prepare a report about the work carried out that clearly includes: procedure used, study of uncertainties analyzing their sources and possible experimental and/or physical improvements, analysis of the result obtained.

Pendulo - estudio experimental

PE14. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Introducción El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria (u otra característica física) y que está configurado por una masa suspendida de un punto fijo mediante un hilo o una varilla. Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, pén- dulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera. Tal vez el más común sea el péndulo simple o matemático, también llama- do péndulo ideal, que está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico. El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el período de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. También es independiente de la masa; en cambio, el período depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo simple para oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

Figura 5

OAF 2013 - 137 donde: T es el período, l es la longitud del péndulo, g es la aceleración de la gravedad. Reacomodando esta ecuación podría escribirse:

Donde se ve claramente que T2 es directamente proporcional a l. Ahora, trataremos de estudiar el comportamiento de otro tipo de péndulo. En este caso se trata de una varilla rígida de longitud l y de masa mv que está suspendida de su extremo superior desde un soporte fijo.
En el extremo inferior se ubica una masa fija de valor m1 y que tiene otra masa de valor m2 que puede cambiar de posición dentro de la varilla; es decir, puede estar cerca de la masa m1 o puede elevarse y acercarse al punto fijo superior. La distancia de la masa m2 al punto fijo superior es x.

Objetivo El objetivo de esta investigación es buscar una relación (aproximada) entre el período de oscilación de este modelo de péndulo en función de la distancia x, para pequeñas amplitudes.

Elementos disponibles  Pié universal.  Grapa con nuez.  Varilla metálica  Dos masas.  Regla.  Cronómetro.

Procedimiento 1. Registrar los valores de las masas mv, m1 y m2. 2. Armar el péndulo como se ve en el diagrama anterior. 3. Medir la longitud l del péndulo. 4. Ubicar la masa m2 cerca del soporte superior; registrar la distancia x. 5. Alejar el péndulo de la posición de equilibrio una amplitud pequeña (10° a 15° pero no es necesario registrar su valor, sólo habrá que mantenerlo toda la experiencia). liberar el péndulo para que empiece a oscilar. 6. Registrar el tiempo de oscilación de 5 oscilaciones completar. 7. Repetir el registro del tiempo anterior. 8. Cambiar la posición de la masa m2; registrar la nueva distancia x. 9. Repetir los pasos 5 en adelante hasta obtener al menos 8 juegos de datos. 10. Todos los valores que se registren deben estar en una tabla adecuada. 11. Representar gráficamente las variables, tratando de encontrar una función que las represente. 12. Considerar las incertidumbres de las mediciones tanto en la tabla como en el gráfico. l x m1 m2

OAF 2013 - 138 13. Concluir, de ser posible, con una relación matemática entre el período de oscilación del péndulo T y la distancia x.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendulo - studio sperimentale

PE14. Istituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Introduzione Il pendolo è un sistema fisico che può oscillare sotto l’azione gravitazionale (o Un’altra caratteristica fisica) e che è configurata da una massa sospesa di un punto fisso con un filo o un bastone. Esistono vari tipi di pendoli che, a seconda della loro configurazione e Applicazioni, riceve i nomi appropriati: pendolo semplice, pendolo composto, Pendale cicloide, doppio, pendolo di Foucault, pendolo di Newton, pen- di un’artigliatura balistica, di un pendolo di torsione, di un pendolo sferico, ecc. Forse il più comune è il pendolo semplice o matematico, chiamato anche Il pendolo ideale, costituito da un filo di massa inestensibile disprezzabile, sostenuto dalla sua estremità superiore di un punto fisso, con una massa puntuale tenuta alla sua estremità inferiore che oscilla liberamente in un piano verticale fisso. Separando la massa pendolare dal suo punto di equilibrio, oscilla su entrambi i lati di la posizione, spostandosi su un percorso circolare in movimento

• Il giornale. L’astronomo e fisico italiano Galileo Galilei ha osservato che il periodo di Oscillazione è indipendente de l’ampiezza, al
• meno per piccole oscillazioni. È anche indipendente dalla massa; invece, il periodo dipende dalla lunghezza del filo. Il periodo di oscillazione di un semplice pendolo per oscillazioni di piccole dimensioni amplitudine può essere avvicinata da:

Figura 5

OAF 2013 - 137 dove: T è il periodo, l è la lunghezza del pendolo, g è l’accelerazione della gravità. Riassumendo questa equazione si potrebbe scrivere:

Dove si vede chiaramente che T2 è direttamente proporzionale a l. Ora, cercheremo di studiare il comportamento di un altro tipo di pendolo. In questo caso si tratta di un bastone rigido di lunghezza l e di massa mv che è sospesa dal suo estremo superiore a un supporto fisso. Al fondo è posta una massa fissa di valore m1 e che ha un’altra massa di valore m2 che può cambiare posizione all’interno del bastone; cioè può essere vicino alla massa m1 o può essere elevato e avvicinarsi al punto fisso superiore. Distanza della massa m2 al punto fisso superiore è x.

Obiettivo L’obiettivo di questa ricerca è cercare una relazione. (approssimato) tra il periodo di oscillazione di questo modello di pendolo in funzione della distanza x, per piccole ampiezze.

Elementi disponibili • Piede universale. • Aggancio con noci.  Settima metallica • Due masse.

• Regola.
• Cronometro.

Procedura 1. Registrare i valori delle masse mv, m1 e m2. 2. Armarsi il pendolo come si vede nel diagramma precedente. 3. Misurare la lunghezza l del pendolo. 4. Localizzare la massa m2 vicino al supporto superiore; registrare la distanza x. 5. Distogliere il pendolo dalla posizione di equilibrio una piccola larghezza (10° a 15° ma non è necessario registrarne il valore, solo che

• l’esperienza completa. Sganciare il pendolo per iniziare a oscillare.

Registrare il tempo di oscillazione di 5 oscillazioni complete. 7. Ripetere il record del tempo precedente. 8. Cambiare la posizione della massa m2; registrare la nuova distanza x. 9. Ripeti i passi 5 in avanti fino a ottenere almeno 8 giochi di dati. 10. Tutti i valori che vengono registrati devono essere in una tabella

• Proprio così.

11. Rappresentare graficamente le variabili, cercando di trovare una funzione che li rappresenta.
12. Considerare le incertezze delle misurazioni sia nella tabella Come in grafico. l x m1 m2

OAF 2013 - 138 13. Concludere, se possibile, con una relazione matematica tra il periodo di oscillazione del pendolo T e della distanza x.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendulum - experimental study

PE14. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Introduction The pendulum is a physical system that can oscillate under the action of gravity (or another physical characteristic) and that is configured by a mass suspended from a fixed point by means of a thread or a rod. There are very varied types of pendulums that, according to their configuration and uses, receive the appropriate names: simple pendulum, compound pendulum, cycloidal pendulum, double pendulum, Foucault pendulum, Newton’s pendulum, ballistic pendulum, torsion pendulum, spherical pendulum, and so on. Perhaps the most common is the simple or mathematical pendulum, also called the ideal pendulum, which is made up of an inextensible thread of negligible mass, supported by its upper end at a fixed point, with a point mass attached at its lower end that oscillates freely in a fixed vertical plane. When the pendular mass is separated from its equilibrium point, it oscillates on both sides of that position, moving along a circular trajectory with periodic motion. The Italian astronomer and physicist Galileo Galilei observed that the period of oscillation is independent of the amplitude, at least for small oscillations. It is also independent of the mass; on the other hand, the period depends on the length of the thread. The period of oscillation of a simple pendulum for small-amplitude oscillations can be approximated by:

Figure 5

OAF 2013 - 137 where: T is the period, l is the length of the pendulum, g is the acceleration due to gravity. Rearranging this equation it could be written as:

Where it is clearly seen that T2 is directly proportional to l. Now, we will try to study the behavior of another type of pendulum. In this case it is a rigid rod of length l and mass mv that is suspended from its upper end from a fixed support. At the lower end there is a fixed mass of value m1 and it has another mass of value m2 that can change position within the rod; that is, it can be near the mass m1 or it can rise and approach the upper fixed point. The distance of the mass m2 from the upper fixed point is x.

Objective The objective of this investigation is to find an (approximate) relationship between the oscillation period of this pendulum model as a function of the distance x, for small amplitudes.

Available elements Universal stand. Clamp with bosshead. Metal rod Two masses. Ruler. Stopwatch.

Procedure 1. Record the values of the masses mv, m1 and m2. 2. Assemble the pendulum as shown in the previous diagram. 3. Measure the length l of the pendulum. 4. Place the mass m2 near the upper support; record the distance x. 5. Move the pendulum away from the equilibrium position by a small amplitude (10° to 15° but it is not necessary to record its value, it will only have to be kept throughout the experiment). Release the pendulum so that it begins to oscillate. 6. Record the oscillation time of 5 complete oscillations. 7. Repeat the recording of the previous time. 8. Change the position of the mass m2; record the new distance x. 9. Repeat steps 5 onward until obtaining at least 8 data sets. 10. All the values that are recorded must be in a suitable table. 11. Graphically represent the variables, trying to find a function that represents them. 12. Consider the uncertainties of the measurements both in the table and in the graph. l x m1 m2

OAF 2013 - 138 13. Conclude, if possible, with a mathematical relationship between the oscillation period of the pendulum T and the distance x.

Acople de resistencias (circuito)

PE15. Escuela Técnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

Construcción de Circuito “acople de resistencias” Objetivo: Construir un circuito con elementos de fácil acceso.

Breve descripción: El circuito consiste en la combinación mixta de resistencias fijas de carbón para lograr una resistencia total. Una experiencia muy práctica para comprender los conceptos necesarios de la Ley de Ohm y Ley de Watt. Este trabajo se realiza con una fuente de corriente continua con un voltaje de 9 voltios.

Lista de Materiales:  Resistencias (1KΩ - 6KΩ).  Filamentos de cobre.  Soldador tipo Lápiz 40W.  Estaño.  Pinza fina.  Alicate.  Multi-tester.  Fuente de Alimentación 9V – cc.

Consigna: Construir un circuito respetando el siguiente esquema, utilizando 8 (ocho) resistencias con valores determinados. Realizar con herramientas adecuadas a la ocasión con las respectivas normas de seguridad. Una vez finalizado el acoplamiento del circuito, calcular de forma analítica y práctica: a) Valor de resistencia total, intensidad total y potencia total del circuito. b) Valor de resistencia parcial (teniendo en cuenta la valoración de colores), caída de tensión en cada resistencia, corriente eléctrica que circula por cada resistencia y potencia disipada por cada resistencia (potencia parcial).
c) Corroborar con el multi-tester los valores adquiridos. d) Verificar con el software Electronic Workbench o Livewire.

OAF 2013 - 139

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Coppia di resistenza (circuito)

PE15. Scuola tecnica Alfredo Carlos Passera

Mocoretá, Corrientes.

Costruzione di circuiti coppia di resistenze Obiettivo: costruire un circuito con elementi facilmente accessibili.

Breve descrizione: il circuito consiste nella combinazione miscela di resistenze Fissi di carbone per ottenere una resistenza totale. Un’esperienza molto pratica. per comprendere i concetti necessari della Legge di Ohm e della Legge di Watt. Questo lavoro viene effettuato con una fonte di corrente continua con una tensione di 9 Volti.

Lista dei materiali: • Resistenze (1KΩ - 6KΩ). • Filamenti di rame. • Soluzionatore tipo 40W.

• Stagno. • Pinza sottile. • Alicate. • Multi-tester.  Fonte di alimentazione 9V cc.

Consegna: costruire un circuito rispettando il seguente schema, utilizzando 8 (otto) resistenze con valori determinati. Realizzare con i mezzi Le norme di sicurezza sono adeguate al momento in cui si applica. Una volta completato il collegamento del circuito, calcolare in modo analitico e pratico: a) Valore di resistenza totale, intensità totale e potenza totale del circuito. b) Valore di resistenza parziale (considerando la valutazione di Colori), caduta di tensione in ogni resistenza, corrente elettrica che circola per ogni resistenza e potenza dissipata per ogni resistenza (potenza parziale). c) Confirmare con il multi-tester i valori acquisiti. d) Verificare con il software Electronic Workbench o Livewire.

OAF 2013 - 139

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following shall be added to the list of the following:

PE15. The school of technology Alfredo Carlos Passera

It’s a mockery, currents.

Circuit construction couples of resistors Objective: To build a circuit with easily accessible elements.

Brief description: The circuit consists of the mixed combination of resistors coal-fired fixes to achieve total resistance. A very practical experience . to understand the necessary concepts of Ohm’s Law and Watt’s Law. This work is done with a continuous current source with a voltage of 9

• It’s a lot of fun.

List of Materials: The following conditions are met: • Copper filament, or copper filament, • 40W pen-type solder. • Tin. • Fine pinza. • Alicate. • Multi-tester.  Power supply 9V cc.

Consequence: Build a circuit following the following scheme, using 8 (eight) resistance with determined values. Tools to do it . appropriate to the occasion with the respective safety standards. Once upon a time . The circuit coupling is completed, analytically and practically calculated: (a) Total resistance value, total intensity and total power of the circuit. (b) Partial resistance value (taking into account the valuation of The current is the current, the voltage drop at each resistance, the electric current that is It circulates at each resistance and power dissipates at each resistance . (partial power). (c) Confirm the values acquired with the multi-test. (d) Verify with the Electronic Workbench or Livewire software.

The following points shall be added:

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Verificar ley de Hooke

PE16. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

Objetivo

 Verificar la ley de Hooke.

Elementos  1 soporte universal con una nuez con agarradera metálica  1 regla  resorte  3 pesas  balanza

Requerimientos Sólo podrá utilizar los elementos provistos, papel, lapicera y calculadora no programable. Al finalizar el trabajo deberá presentar un informe que incluya los siguientes puntos:  Esquema de los dispositivos experimentales utilizados  Descripción y fundamentación del diseño utilizado  Diagrama de cuerpo libre.  Cuadro de valores de las mediciones realizadas, con el mayor número de pesos posibles.  Resultados obtenidos con sus correspondientes errores.  Gráfica deformación X peso.  Analizar dicha gráfica, indicando si existe un intervalo en que la deformación ha seguido un comportamiento lineal.
 Si es posible, determine la pendiente de la recta con su error del resultado y error relativo porcentual.  Dicho valor, ¿es la denominada “constante del resorte”? Justifique.  De todas las mediciones directas realizadas, ¿cuál es el factor que, de hacer esta experiencia nuevamente, ud. se preocuparía de medir con menor error la próxima vez? Justifique.  Comentarios

Topic: Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Verificare la legge di Hooke

PE16. Istituto Gesù Maria

Città di Córdoba.

Obiettivo

Verificare la legge di Hooke.

Elementi  1 supporto universale con un’aria di noce con un aggancio metallico  1 regola  primavera  3 p.  bilancia

Richieste Può utilizzare solo gli elementi forniti, carta, lapislatura e calcolatore non programmabile. Al termine del lavoro, deve presentare un rapporto che includa le seguenti informazioni: punti:  schema dei dispositivi sperimentali utilizzati  Descrizione e motivazione del design utilizzato • Diagramma di corpo libero.  Tabella dei valori delle misurazioni effettuate, con il maggior numero di peso possibile. • Risultati ottenuti con i propri errori.  Grafica di deformazione X peso.  Analizzare il grafico, indicando se esiste un intervallo in cui La deformazione ha seguito un comportamento lineare.  Se possibile, determinare la pendenza della retta con il suo errore di Percentuale di risultato e errore relativo.  Questo valore è il cosiddetto constant di primavera? giustifica.  Di tutte le misure dirette effettuate, quale è il fattore che, di fare questa esperienza di nuovo, Ud. Mi preoccuperò di misurare con

• E’ un piccolo errore la prossima volta? giustifica.  Commenti

Topic: Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Checking Hooke’s law

PE16. Jesus Mary Institute

The city of Cordoba.

The objective

• Check the Hooke’s law.

Elements  1 universal support with a nut with a metal grip  1 rule  spring  3 pesos  balance sheet

Requirements You may only use the items provided, paper, pencil and calculator not It’s programmable. At the end of the work, a report shall be submitted including the following: points:  Schedule of experimental devices used  Description and justification of the design used • Free body diagram.  Table of values of the measurements carried out, with the largest number of possible weights. • Results obtained with their corresponding errors.  Graphic deformation X weight. • Analyze the graph, indicating whether there is an interval in which the The deformation has followed a linear behavior.  If possible, determine the slope of the straight line with your error of the The percentage of relative error and error.  Is this value the so-called spring constant? You justify it.  Of all the direct measurements made, what is the factor that, from Do this experience again, you know. I ‘d worry about measuring with Minor mistake next time? You justify it. • Comments

Topic: Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ley de Joule y enfriamiento newtoniano

PE17. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

Introducción El objetivo de la siguiente practica experimental es verificar el comportamiento de un circuito simple mediante la Ley de Joule y caracterizar el enfriamiento newtoniano de una masa de agua dada.

Materiales

• Resistencia de valor desconocido
• Cables Banana-Cocodrilo
• Fuente de Tensión
• Calorímetro de Poliuretano Expandido (Telgopor) con tapa.
• Termómetro de Mercurio
• Hojas Milimetradas
• Cronometro
• Vaso de precipitado con graduación
• Tijeras

OAF 2013 - 140 Procedimiento de Medición Para hallar los datos necesarios se procederá a ensamblar el dispositivo de medición. La tapa del calorímetro tiene dos ori cios, uno para pasar el termómetro y otro dispuesto para pasar la resistencia (y proveer una salida para los cables que van hacia la fuente). Es de suma importancia verificar que el calorímetro quede bien cerrado y que en su interior la resistencia no se toque con el termómetro (y que ambos estén sumergidos completamente en el agua que se agregará en el próximo paso). Una vez armado el dispositivo, se coloca una cantidad conocida de agua (medida con el vaso de precipitado). Se conecta en serie el amperímetro entre la resistencia y la fuente (con el dial en 9V). y se conecta al mismo tiempo que se enciende el cronómetro. Se empieza a registrar en la tabla 1 los datos Tiempo-Temperatura-Corriente en intervalos de tiempo (30 segundos ~ 1 minuto) de modo tal de que no haya variaciones mayores a 3°C de temperatura entre dos mediciones consecutivas. Se continúa midiendo hasta que el agua alcance una temperatura aproximada de 60ºC. Es recomendable revolver suavemente cada tanto para homogeneizar la temperatura. Una vez alcanzada esta temperatura, se apaga la fuente, se retira la tapa (con la resistencia), se reinicia el cronómetro y se deja el termómetro. Una vez realizado esto, se procede a llenar la tabla 2 con los datos de Tiempo-Temperatura. Se mide la Temperatura hasta que no se registren cambios en la misma por hasta al menos 3~5 mediciones consecutivas.

Objetivos de la Practica Los objetivos del presente experimento son:

• Medir el valor de la resistencia.
• Hallar el valor de la constante de enfriamiento newtoniano.

Introducción Teórica Midiendo el valor de la resistencia La energía a utilizada para calentar el agua proviene de la fuente de tensión, en forma de energía a eléctrica. El transductor que permite transformarla en calor es la resistencia eléctrica. La temperatura de una sustancia aumenta cuando esta recibe calor de acuerdo a la ecuación: Q = m.ce.ΔT

(1) donde Q es el calor medido en Joules, m la masa medida en gramos, T la diferencia de temperatura ocasionada (recordar ΔT = Tf - Ti), y ce una magnitud llamada Calor Específico que depende de cada sustancia y mide la cantidad de calor que debe recibir 1 gramo de sustancia para aumentar su temperatura en 1 grado centígrado (o Kelvin), por ende el calor específico se mide en J/gºC y para el caso del agua vale 4,18 J/gºC. Nótese entonces que Calor y Temperatura son magnitudes directamente proporcionales en una magnitud m.ce. Por otro lado la potencia (energía a o calor por unidad de tiempo) entregada por una resistencia es: P = ΔQ/Δt = I2 R

(2)

donde I2 R es la potencia y Δt es el tiempo transcurrido. De modo tal que si puede hallarse la variación de la temperatura respecto del tiempo, puede calcularse la variación de calor respecto del tiempo aplicando el factor de proporcionalidad m.ce y la misma debe responder a la potencia disipada por la resistencia (a menos de las perdidas del sistema). Hallando el valor de la constante de enfriamiento newtoniano Un enfriamiento newtoniano es un proceso de enfriamiento que sucede, por ejemplo, cuando se deja enfriar una sustancia caliente (a una temperatura T0) en

OAF 2013 - 141 un ambiente a una temperatura Tamb < T0. Si el ambiente es los suficientemente grande respecto de la cantidad de sustancia a enfriar puede asumirse que el ambiente no se calienta a medida que la sustancia se enfr a. La temperatura de la sustancia va decreciendo y tendiendo hacia la del ambiente a medida que pasa el tiempo bajo la ley: T (t) = Tamb + (T0 - Tamb) e-αt
(3) Donde la constante α es la constante de enfriamiento newtoniano.

Procedimiento de Análisis Valor de la Resistencia Se graficarán los datos temperatura-tiempos de la tabla 1 (con sus corres- pondientes cotas de error) y se procederá a calcular el valor de la pendiente de la recta con su correspondiente error, una vez hecho esto se calcular el valor de la resistencia que se colocó (multiplicando por m.ce/I2). Luego se procederá a llenar la columna 4 de la tabla 1 de la siguiente manera: comenzando desde la segunda celda se restará el valor de temperatura de esa fila con el de la anterior y se dividirá dicho valor con la resta entre el tiempo de esa fila y la anterior y se multiplicará todo por el factor de proporcionalidad m.ce. Matemáticamente: Δi = m.ce.(Tn – Tn-1)/(tn – tn-1) Luego se procederá a calcular el valor promedio de los Δi y su desvío estándar. Como puede verse, Δi representa a la variación de energía a por unidad de tiempo promedio, es decir, la potencia promedio. Utilizando este valor con su correspondiente error estadístico se procederá a calcular nuevamente el valor de R (dividiendo por I2) y se procederá a discutir y justificar cual de los dos métodos es mas eficiente para el calculo, se llamará este segundo valor calculado RΔ.

Tabla 1 Nº Tiempo (t) Temperatura (T) Corriente (I) Potencia Instantánea (Δi)

(seg) (ºC) (Amp) (Watt) 1

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Pendiente de la recta (con su error):

OAF 2013 - 142 Valor de R (con su error): Δi (con su error): Valor de RΔ (con su error):

Tabla 2 Nº Tiempo (t) Temperatura (T)

(seg) (ºC) 1

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Valor de α (con su error):

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Legge di Joule e raffreddamento newtoniano

PE17. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

Introduzione L’obiettivo della pratica sperimentale successiva è quello di verificare il comportamento. di un circuito semplice con la legge di Joule e caratterizzare il raffreddamento Newton di una massa di acqua data.

Materiali

• Resistenza di valore sconosciuto
• Banana-Cocodrillo
• Fonte di tensione
• Calorimetro di poliuretano espandito (Telgopor) con copertura.
• Termodermico di Mercurio .
• Foli in millimetri
• Cronometro .
• Vaso di precipitato con gradimento
• Scaglie .

OAF 2013 - 140 Procedura di misurazione Per trovare i dati necessari, si procederà all’assemblaggio del dispositivo di misurazione. Il cappotto del calometro ha due orizzonti, uno per passare il calometro. termometro e un altro pronto a passare la resistenza (e fornire un’uscita per i cavi che vanno alla sorgente). È di massima importante verificare che il il caloriometro rimane ben chiuso e che all’interno la resistenza non si tocchi con il termometro (e che entrambi siano completamente immersi nell’acqua) che verrà aggiunto nel prossimo passo). Una volta che il dispositivo è stato installato, viene inserito una nota quantità di acqua. (misurato con il bicchiere di precipitazione). Si collega in serie l’ampie-metro tra la resistenza e sorgente (con il dial a 9V). e si collega allo stesso tempo che si accende il cronometro. Inizia a registrare in tabella 1 i dati Tempo-temperatura-corente in intervalli di tempo (30 secondi ~ 1 minuto) in modo tale che non vi sia variazioni di temperatura superiori a 3°C tra due misurazioni consecutive. Si continua a misurare fino a quando l’acqua raggiunge una temperatura approssimativa. de 60ºC. Si consiglia di rivelare le parti con un’aria più delicata per uniformizzare le parti. la temperatura. Una volta raggiunta questa temperatura, si spegne la fonte, si toglie la copertura (con la resistenza), si riavvia il cronometro e si lascia il termometro. Una volta realizzato Per questo, si procede a riempire la tabella 2 con i dati Tempo-temperatura. Se misura la temperatura fino a quando non si registrano cambiamenti in essa fino al meno 3~5 misurazioni consecutive.

Obiettivi della pratica Gli obiettivi del presente esperimento sono:

• Misurare il valore della resistenza.
• Trovare il valore della costante di raffreddamento newtonica.

Introduzione teorica Misurando il valore della resistenza L’energia utilizzata per riscaldare l’acqua viene da una fonte di tensione, in forma di energia elettrica. Il trasduttore che permette di trasformarla in calore è la resistenza elettrica. La temperatura di una sostanza aumenta quando è in stato di riceve calore secondo l’equazione: Q = m.ce.ΔT

(1) dove Q è il calore misurato in Joules, m la massa misurata in grammo, T la La differenza di temperatura causata (richiara ΔT = Tf - Ti), e ce una magnitudo Il calore specifico che dipende da ogni sostanza e misura la quantità di calore. Il calore che deve essere ricevuto da 1 grammo di sostanza per aumentare la sua temperatura di 1 . grado centigrado (o Kelvin), quindi il calore specifico è misurato in J/goC e per il caso dell’acqua è di 4,18 J/goC. Si noti allora che il calore e la temperatura sono magnitudini direttamente proporzionali a una magnitudo m.ce. La potenza (energia a o calore per unità di tempo) fornita da una resistenza è: P = ΔQ/Δt = I2 R

(2)

dove I2 R è la potenza e Δt è il tempo trascorso. In modo tale che si Si può trovare la variazione della temperatura rispetto al tempo, si può Calcolare la variazione di calore rispetto al tempo applicando il fattore di La proporzionalità m.ce e la stessa deve rispondere alla potenza dissipata dalla resistenza (esclusi i perditi del sistema). Trovando il valore della costante di raffreddamento newtonica Un raffreddamento newtoniano è un processo di raffreddamento che si verifica, per ad esempio, quando una sostanza calda (a una temperatura di T0) viene lasciata raffreddare in

OAF 2013 - 141 un ambiente a una temperatura Tamb < T0. Se l’ambiente è sufficiente La quantità di sostanza da raffreddare può essere considerata grande. L’ambiente non si riscaldano mentre la sostanza si raffredda. La temperatura di La sostanza si sta riducendo e si sta orientando verso quella dell’ambiente come passa il tempo sotto la legge: T (t) = Tamb + (T0 - Tamb) e-αt (3) Dove la costante α è la costante di raffreddamento newtonica.

Procedura di analisi Valore della resistenza I dati di temperatura-tempo della tabella 1 (con i loro corrispondenti dati) sono stati tracciati. L’intervallo di un’intera data di riferimento è stato calcolato per il valore di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di un’intervallo di. La retta con il suo errore corrispondente, una volta fatto questo si calcola il valore di la resistenza che è stata inserita (moltiplicata per m.ce/I2). La colonna 4 della tabella 1 è poi compilata come segue: a partire dalla seconda cella, si sottrae il valore di temperatura di quella cella La linea di riferimento è quella precedente e si divide tale valore con il restante tra il tempo di la prima fila e la prima e sarà moltiplicata per il fattore di proporzionalità m.ce. Matematicamente: Δi = m.ce.(Tn – Tn-1)/(tn – tn-1) Poi si calcola il valore medio dei Δi e la loro deviazione standard. Come si può vedere, Δi rappresenta la variazione di energia a per unità di tempo medio, cioè potenza media. Usando questo valore con il suo il corrispondente errore statistico viene ripreso il valore di R (divisione per I2) e si discuterà e si giustificherà quale dei due metodi se è più efficiente per il calcolo, si chiamerà questo secondo valore calcolato RΔ.

Tabella 1 Nº Tempo (t) Temperatura (T) Corrente (I) Potenza Instantaneo (Δi)

(seg) (ºC) (Amp) (Watt) 1

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Spendiente della retta (con il suo errore):

OAF 2013 - 142 Valore di R (con il suo errore): Δi (con il suo errore): Valore di RΔ (con errore):

Tabella 2 Nº Tempo (t) Temperatura (T)

(seg) (ºC) 1

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Valore di α (con il suo errore):

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Joule’s Law and Newtonian cooling

PE17. ORT Technical School - Almagro Campus

City of Buenos Aires.

Introduction The objective of the following experimental practice is to verify the behavior of a simple circuit by means of Joule’s Law and to characterize the Newtonian cooling of a given mass of water.

Materials

• Resistor of unknown value
• Banana-Crocodile cables
• Voltage Source
• Expanded Polyurethane Calorimeter (Styrofoam) with lid.
• Mercury Thermometer
• Graph paper
• Stopwatch
• Graduated beaker
• Scissors

OAF 2013 - 140 Measurement Procedure To obtain the necessary data, the measurement device will be assembled. The calorimeter lid has two holes, one for passing the thermometer and another arranged for passing the resistor (and providing an outlet for the cables going to the source). It is of utmost importance to verify that the calorimeter is well closed and that inside it the resistor does not touch the thermometer (and that both are completely submerged in the water that will be added in the next step). Once the device is assembled, a known quantity of water is placed (measured with the beaker). The ammeter is connected in series between the resistor and the source (with the dial at 9V). and it is connected at the same time the stopwatch is started. Start recording Time-Temperature-Current data in Table 1 at time intervals (30 seconds ~ 1 minute) such that there are no temperature variations greater than 3°C between two consecutive measurements. Continue measuring until the water reaches a temperature of approximately 60ºC. It is advisable to stir gently every so often to homogenize the temperature. Once this temperature is reached, turn off the power source, remove the lid (with the resistor), restart the stopwatch and leave the thermometer in place. Once this is done, proceed to fill Table 2 with the Time-Temperature data. Measure the Temperature until no changes are recorded in it for at least 3~5 consecutive measurements.

Objectives of the Practice The objectives of this experiment are:

• Measure the value of the resistance.
• Find the value of Newton’s cooling constant.

Theoretical Introduction Measuring the value of the resistance The energy used to heat the water comes from the voltage source, in the form of electrical energy. The transducer that allows it to be transformed into heat is the electrical resistance. The temperature of a substance increases when it receives heat according to the equation: Q = m.ce.ΔT

(1) where Q is the heat measured in Joules, m the mass measured in grams, T the temperature difference caused (remember ΔT = Tf - Ti), and ce a quantity called Specific Heat that depends on each substance and measures the amount of heat that 1 gram of substance must receive to increase its temperature by 1 degree Celsius (or Kelvin), therefore the specific heat is measured in J/gºC and for the case of water it is 4.18 J/gºC. Note then that Heat and Temperature are directly proportional quantities in a magnitude m.ce. On the other hand, the power (energy or heat per unit time) delivered by a resistor is: P = ΔQ/Δt = I2 R

(2)

where I2 R is the power and Δt is the elapsed time. In such a way that if the variation of temperature with respect to time can be found, the variation of heat with respect to time can be calculated by applying the proportionality factor m.ce and it must correspond to the power dissipated by the resistor (except for the losses of the system). Finding the value of the Newtonian cooling constant A Newtonian cooling is a cooling process that occurs, for example, when a hot substance (at a temperature T0) is left to cool in

OAF 2013 - 141 an environment at a temperature Tamb < T0. If the environment is sufficiently large with respect to the amount of substance to be cooled, it can be assumed that the environment does not warm up as the substance cools. The temperature of the substance decreases and tends toward that of the environment as time passes, under the law: T (t) = Tamb + (T0 - Tamb) e-αt (3) Where the constant α is the Newtonian cooling constant.

Analysis Procedure Resistance Value The temperature-time data from Table 1 (with their corresponding error bounds) will be plotted, and the value of the slope of the line will then be calculated with its corresponding error; once this is done, the value of the resistance that was connected will be calculated (by multiplying by m.ce/I2). Then column 4 of Table 1 will be filled in as follows: starting from the second cell, the temperature value of that row will be subtracted from that of the previous one, and that value will be divided by the difference between the time of that row and the previous one, and everything will be multiplied by the proportionality factor m.ce. Mathematically: Δi = m.ce.(Tn – Tn-1)/(tn – tn-1) Then the average value of the Δi values and their standard deviation will be calculated. As can be seen, Δi represents the average energy variation per unit time, that is, the average power. Using this value with its corresponding statistical error, the value of R will be calculated again (by dividing by I2), and then we will discuss and justify which of the two methods is more efficient for the calculation; this second calculated value will be called RΔ.

Table 1 No. Time (t) Temperature (T) Current (I) Instantaneous Power (Δi)

(sec) (ºC) (Amp) (Watt) 1

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Slope of the line (with its error):

OAF 2013 - 142 Value of R (with its error): Δi (with its error): Value of RΔ (with its error):

Table 2 No. Time (t) Temperature (T)

(s) (ºC) 1

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Value of α (with its error):

Determinar g con pendulo

PE18. Escuela de Agronomía

Río Cuarto, Córdoba.

Rio cuarto se encuentra levemente por encima del nivel del mar. Es por ello que algunas cantidades físicas ligadas a la altura respecto ese nivel se encuentran ligeramente distorsionadas. Como por ejemplo la presión atmosférica o la aceleración de la gravedad. Se conoce que un péndulo simple posee un Periodo que solo depende de la gravedad de la zona y la longitud del mismo como se muestra T=2π (l/g) 1I2 donde l representa la longitud de la cuerda. Se solicita determinar “g” en Rio Cuarto a partir de la lectura reiterada (por lo menos 10 datos) de T determinando el valor promedio de T y el error cometido en la lectura. Devolver g= g prom +- Error

Materiales

• Cuerda de 1 m de longitud
• Elemento a usar como péndulo, botella de 750 ml llena de agua
• Cronometro

OAF 2013 - 143 Consigna Construir el péndulo y realizar 10 mediciones de periodo completo. Si es posibles personas distintas. Utilizar esta fórmula T=2π (l/g) 1I2 para obtener los valores de g. Calcular promedio y error (desviación estandar) de g

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Determine g con pendolo

PE18. Scuola di Agronomia

Rio Cuarto, Córdoba.

Rio Quarto si trova leggermente sopra il livello del mare. Ecco perché Alcune quantità fisiche legate all’altezza rispetto a quel livello si trovano leggermente distorte. Come per esempio la pressione atmosferica o la pressione atmosferica. l’accelerazione della gravità. È noto che un semplice pendolo possiede un periodo che dipende solo dalla gravità della zona e la sua lunghezza come mostrato T=2π (l/g) 1I2 dove l rappresenta la lunghezza della corda. Si chiede di determinare g in Rio Cuarto a partire dalla lettura ripetuta (per il

• 10 dati) di T determinando il valore medio di T e l’ errore commesso nella lettura. Ritorna g = g prom +- Errore

Materiali

• 1 m di corda di lunghezza
• Elemento da usare come pendolo, 750 ml di acqua
• Cronometro .

OAF 2013 - 143 Consigna Costruire il pendolo e fare 10 misure a tempo pieno. Se possibile persone diverse. Utilizzare questa formula T=2π (l/g) 1I2 per ottenere i valori di g. Calcolare media e errore (sandardo di deviazione) di g

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Determining g with a pendulum

PE18. School of Agronomy

Río Cuarto, Córdoba.

Río Cuarto is located slightly above sea level. That is why some physical quantities linked to the height above that level are slightly distorted. For example, atmospheric pressure or the acceleration of gravity. It is known that a simple pendulum has a period that depends only on the gravity of the area and its length, as shown by T=2π (l/g) 1I2 where l represents the length of the string. It is requested to determine “g” in Río Cuarto from the repeated reading (at least 10 data points) of T, determining the average value of T and the error made in the reading. Return g= g avg +- Error

Materials

• 1 m long string
• Element to be used as a pendulum, 750 ml bottle filled with water
• Stopwatch

OAF 2013 - 143 Task Build the pendulum and take 10 measurements of the complete period. If possible, by different people. Use this formula T=2π (l/g) 1I2 to obtain the values of g. Calculate the average and error (standard deviation) of g

Flotabilidad de un objeto de madera

PE19. Escuela de Agronomía

Río Cuarto, Córdoba.

Determinar las condiciones de flotabilidad de un objeto de madera. Los objetos flotantes se encuentran en equilibrio estable sobre un líquido. Ello en virtud de que el empuje que el líquido realiza supera al peso del cuerpo. Otra forma sencilla de establecer la flotación es probar que la densidad del líquido no es superada por la del cuerpo.

Materiales

• Un objeto de madera de dimensiones sencillas
• Escalimetro
• Balanza
• Contenedor de capacidad un litro
• Tinta colorante
• Papel para forrar

Consigna

• Determinar las dimensiones del objeto de madera y su peso. Calcular a partir que allí la densidad del cuerpo.
• Colocar el contenedor lleno de líquido hasta el borde sobre la balanza. Tarar.
• Colocar el objeto lentamente sobre la superficie del líquido y pesar el líquido desalojado. Establecer la condición de flotabilidad.
• A traves de la medición de la densidad del liquido probar que esta supera a la del cuerpo.
• Determinar el volumen sumergido a través de la medición de la marca colorante sobre el papel hacerlo desde el punto de vista teórico y comparar los resultados

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Flutabilità di un oggetto di legno

PE19. Scuola di Agronomia

Rio Cuarto, Córdoba.

Determinare le condizioni di navigabilità di un oggetto di legno. Gli oggetti galleggianti si trovano in equilibrio stabile su un liquido. - Che cosa ? La forza di spinta del liquido supera il peso del corpo. Un’altra . Un modo semplice per stabilire la flottazione è provare che la densità del liquido non è è superata da quella del corpo.

Materiali

• Un oggetto di legno di dimensioni semplici.
• Scalagrada
• Sbalzo .
• Contenitore di una capacità di un litro
• Tinta colorante .
• Papero da rivestimento .

Consigna

• Determinare le dimensioni dell’oggetto in legno e il suo peso. Calcolare a la densità del corpo.
• Mettete il contenitore pieno di liquido fino al bordo sulla bilancia.
• Che c’è?
• Metti l’ oggetto lentamente sulla superficie del liquido e pesate il peso. liquido dislocato. Stabilire la condizione di navigabilità.
• Attraverso la misurazione della densità del liquido provare che questo supera a quella del corpo.
• Determinazione del volume immerso mediante la misurazione del marchio colorante sul carta farlo dal punto di vista teorico e confrontare i risultati

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Flotability of a wooden object

PE19. School of Agriculture

The fourth river, Cordoba.

Determine the conditions of buoyancy of a wooden object. Floating objects are in stable equilibrium on a liquid. That ‘s it . The force of the fluid exceeds the body weight. Another one . A simple way to establish the float is to prove that the density of the liquid is not It’s outnumbered by the body.

Materials

• A simple wooden object .
• The escalator .
• Weigh it .
• One litre capacity container
• Colorful ink .
• Paper to lining .

I ‘m giving it away .

• Determine the dimensions of the wooden object and its weight. Calculate a The density of the body is there.
• Place the liquid-filled container to the edge above the scale.
• I’m going to take a shit.
• Place the object slowly on the surface of the liquid and weigh the discharged liquid. Establish the condition of buoyancy.
• By measuring the density of the liquid to prove that it exceeds the body.
• Determine the volume submerged by measuring the mark The coloring on the paper does it theoretically and comparing the results

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Indice de refraccion del agua (varilla)

PE20. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Se quiebra, se separa, pero no se rompe! Marco teórico El aparente quiebre de una varilla cilíndrica colocada “fuera del centro” de un recipiente (también cilíndrico) que está lleno de agua, puede usarse para medir el índice de refracción del agua (o de otro líquido transparente). Para ello utilizaremos un recipiente cilíndrico transparente conteniendo agua y un conjunto de varillas cilíndricas de distintos diámetros. Si se sostiene la varilla en el centro, con una parte de su longitud sumergida y se observa la varilla al mismo nivel horizontal que la superficie del agua, se puede notar que la parte sumergida se ve más ancha. Puede demostrarse fácilmente que la “magnificación” de la porción sumergida de la varilla, localizada en el centro (o en un plano que

OAF 2013 - 144 atraviese el centro) es (el índice de refracción del agua). Esto quiere decir que si la varilla tiene un diámetro , la parte sumergida se verá con un diámetro igual a . Ahora, si movemos la varilla alejándola del centro, en ángulo recto a tu línea de visión, notarás un aparente quiebre en la misma al nivel de la superficie del agua. Cuando la varilla se ubique a una distancia crítica x a partir del borde del recipiente, el quiebre (desplazamiento) será suficiente para que, como se muestra en la figura, el borde interno de la parte sumergida coincida con el borde externo de la parte no sumergida. Si se moviera la varilla un poco más del borde del recipiente, las porciones superior e inferior de la varilla aparecerían completamente separadas. Inténtalo (este efecto solamente puede observarse si el ancho de la varilla no es mayor que alrededor de un décimo del diámetro del recipiente). Si registramos la distancia crítica (x) entre el borde derecho de la varilla y el borde del recipiente cilíndrico, podremos determinar el índice de refracción del líquido. Para que la medición sea confiable, es esencial que el centro de la varilla se encuentre a lo largo de un diámetro perpendicular a tu línea de visión. Además, la varilla debe estar en posición vertical al plano de la superficie del agua. Para poder encontrar una expresión que nos permita obtener el índice de refracción buscado, podemos hacer las siguientes consideraciones:

• El ancho de la porción sumergida “magnificada” de la varilla es d n .
• Por el mismo criterio será 1 2 r n r   (ver figura).
• En consecuencia como se aprecia en el gráfico: 1 2 r r d n   

1 1 r r n d n    

Si agrupamos los términos con y sacamos factor común nos queda: d n r n r     1 1

  d r n r   1 1

(Ecuación 1) Pero, si observamos nuevamente en la figura, vemos que:

x D r  2 1

(Ecuación 2) Por lo que podemos reemplazar de la ecuación 2 en la ecuación 1, y despejar nuestra incógnita que es . Esto significa que si medimos con la regla el diámetro de la varilla ( ), el diámetro del recipiente ( ) y la distancia entre los bordes de la varilla y el recipiente ( ), podremos determinar el índice de refracción del líquido utilizado, que en este caso es agua. Para una mayor precisión se han medido los diámetros de las varillas cilíndricas con un calibre y se obtuvieron los valores indicados al final de la hoja.

Objetivo de la experiencia Determinar el índice de refracción ( ) del agua aprovechando las propiedades de la refracción de la luz en un recipiente cilíndrico.

Elementos disponibles Para realizar esta experiencia se dispone de:

Un recipiente cilíndrico transparente.

Un conjunto de 5 varillas cilíndricas de distintos diámetros.

Un broche para sostener las varillas.

Un taco de madera y cinta para fijar el broche

Una escuadra milimetrada.

Una hoja oficio cuadriculada

OAF 2013 - 145

Agua.

Requerimientos

1. Se te pide que reemplaces r1 de la ecuación 2 en la ecuación 1 y despejes el índice de refracción n, con el fin de encontrar la expresión que te permita determinarlo.
2. Determinar el índice de refracción del agua, con su correspondiente error asociado.
3. Al finalizar la experiencia se deberá entregar un informe donde conste: 31.Planteo del problema.
4. Método experimental utilizado.
5. Resultados obtenidos y evaluación del error asociado.
6. Discusión y comentarios.

Datos Diámetros de las varillas cilíndricas:  d1 = 3.1 mm  0.1 mm  d2 = 3.9 mm  0.1 mm  d3 = 5.0 mm  0.1 mm  d4 = 6.0 mm  0.1 mm  d5 = 7.0 mm  0.1 mm

Recomendaciones  Asegúrate que la mesa de trabajo se encuentre nivelada horizontalmente.  Utiliza la escuadra para colocar las varillas perpendiculares a la mesa, lo que nos asegurará que la varilla se encuentre en posición vertical  En el caso de derramar agua, secá la mesa con un trapo.  Coloca debajo del recipiente cilíndrico la hoja cuadriculada en la que tienes marcada una línea que representará el diámetro del recipiente y sobre la cual realizarás los desplazamientos.  Colócate para realizar las observaciones, siempre perpendicular al diámetro del recipiente y a nivel de la superficie del agua.  Trabaja en forma ordenada y prolija.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Rod, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Indice di refraczione dell’acqua (varella)

PE20. Istituto Primo Capraro

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Si rompe, si separa, ma non si rompe! Marco teorico L’apparente rottura di un bastone cilindrico posto fuori di un recipiente (anche cilindrico) che è ricca di acqua, può essere usata per misurare l’indice di refraczione dell’acqua (o di un altro liquido trasparente). Per Per questo usiamo un contenitore cilindrico trasparente. contenente acqua e un insieme di bastone cilindrici di diversi diametri. Se si tiene il bastone al centro, con una parte del suo La lunghezza immersa e la verga osservata allo stesso livello L’acqua è più alta che la superficie, si può notare che la superficie è più alta che la superficie. la parte immersa sembra più ampia. Si può dimostrare. facilmente che la magnificazione della porzione immersa di una verga, situata al centro (o in un piano che

OAF 2013 - 144 (indice di refraczione dell’acqua) Questo significa che Se la bacchetta ha un diametro , la parte immersa verrà vista con un diametro uguale . a . Ora, se muoviamo la bacchetta allontanandola dal centro, a un angolo retto alla tua linea di La visione, noterai un’apparente rottura in esso a livello della superficie del acqua. Quando la verga è situata a una distanza critica x dal bordo del Il contenitore, la rottura (sosposizione) sarà sufficiente per che, come si mostra nella figura, il bordo interno della parte immersa coincide con il bordo esterno della parte non immersa. Se si muove il bastone un po’ più sul bordo del recipiente, le porzioni la parte superiore e inferiore del bastone appariranno completamente separate. Provaci. (questo effetto può essere osservato solo se la larghezza della canna non è maggiore) che circa un decimo del diametro del recipiente). Se registriamo la distanza critica (x) tra il bordo destro della bacchetta e il Il margine del recipiente cilindrico, possiamo determinare l’indice di refraczione del liquido. Per rendere la misurazione affidabile, è essenziale che il centro della misura sia il centro di La bacchetta si trova lungo un diametro perpendicolare alla tua linea di la visione. Inoltre, la vernice deve essere in posizione verticale al piano della superficie dell’acqua. Per poter trovare un’espressione che ci permetta di ottenere l’indice di La rifraczione ricercata, possiamo fare le seguenti considerazioni:

• La larghezza della porzione immersa magnificata della canna è d n .
• Per lo stesso criterio sarà 1 2 r n r   (vedi figura).
• Di conseguenza, come si vede nel grafico: 1 2 r r d n   

1 1 r r n d n    

Se mettiamo insieme i termini con e togliendo il fattore comune, abbiamo: d n r n r     1 1

  d r n r   1 1

(Equilibrio 1) Ma, se ci ripensiamo nella figura, vediamo che:

x D r  2 1

(Equilibrio 2) Quindi possiamo sostituire l’equazione 2 all’equazione 1 e chiarire la nostra incognita che è . Questo significa che se misuriamo con la regola il Il diametro del bastone ( ), il diametro del recipiente ( ) e la distanza tra i i bordi del bastone e del recipiente (), possiamo determinare l’indice di la refraczione del liquido utilizzato, che in questo caso è acqua. Per un’altra donna. Precisione sono stati misurati i diametri delle bacche cilindriche con un calibro e i valori indicati alla fine del foglio sono stati ottenuti.

Obiettivo dell’esperienza Determinare l’indice di refraczione () dell’acqua utilizzando le proprietà di la refraczione della luce in un recipiente cilindrico.

Elementi disponibili Per realizzare questa esperienza si dispone di:

Un recipiente cilindrico trasparente.

Un insieme di 5 bastone cilindrici di diversi diametri.

Una pinza per sostenere le bacche.

Un palo di legno e una cinta per fissare la pinza

Un esercito di millimetri.

Un foglio di lavoro quadricillato

OAF 2013 - 145

• L’acqua.

Richieste

1. Vi viene chiesto di sostituire r1 dell’equazione 2 nell’equazione 1 e

• e’ il primo passo che si deve fare. che ti permetta di determinarlo.

2. Determinare l’indice di refraczione dell’acqua, con il relativo errore associato.
3. Al termine dell’esperienza è necessario presentare un rapporto che contiene: 31.Sostituzione del problema.
4. Metodo sperimentale utilizzato.
5. Risultati ottenuti e valutazione dell’errore associato.
6. Discussioni e commenti.

Datos Diametri dei bastoni cilindrici:  d1 = 3.1 mm  0.1 mm  d2 = 3.9 mm  0.1 mm  d3 = 5.0 mm  0.1 mm  d4 = 6.0 mm  0.1 mm  d5 = 7.0 mm  0.1 mm

Raccomandazioni  Assicurarsi che la Tavola de lavoro se Trova

• Equazione
• Orisontale.  Utilizzare il palo per mettere le bacche perpendicolari al tavolo, che ci assicurerà che la bacchetta sia in posizione verticale.  Se si versa acqua, asciugate il tavolo con un mantello.  Metti sotto il recipiente cilindrico la foglia quadricolata in cui hai una linea che rappresenta il diametro del recipiente e sulla quale effettuerai i viaggi.  Colocate per fare le osservazioni, sempre perpendicolare al il diametro del recipiente e a livello della superficie dell’acqua. • Lavorare in modo ordinato e prolifico.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Rod, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refractive index of water (rod)

PE20. Primo Capraro Institute

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

It breaks, it separates, but it does not break! Theoretical framework The apparent breaking of a cylindrical rod placed “off-center” in a (also cylindrical) container filled with water can be used to measure the refractive index of water (or of another transparent liquid). To do this we will use a transparent cylindrical container containing water and a set of cylindrical rods of different diameters. If the rod is held at the center, with part of its length submerged, and the rod is observed at the same horizontal level as the water surface, it can be noticed that the submerged part looks wider. It can easily be shown that the “magnification” of the submerged portion of the rod, located at the center (or in a plane that

OAF 2013 - 144 passes through the center) is (the refractive index of water). This means that if the rod has a diameter , the submerged part will be seen with a diameter equal to . Now, if we move the rod away from the center, at a right angle to your line of sight, you will notice an apparent break in it at the level of the water surface. When the rod is located at a critical distance x from the edge of the container, the break (displacement) will be sufficient so that, as shown in the figure, the inner edge of the submerged part coincides with the outer edge of the non-submerged part. If the rod were moved a little farther from the edge of the container, the upper and lower portions of the rod would appear completely separated. Try it (this effect can only be observed if the width of the rod is no greater than about one tenth of the diameter of the container). If we record the critical distance (x) between the right edge of the rod and the edge of the cylindrical container, we will be able to determine the refractive index of the liquid. For the measurement to be reliable, it is essential that the center of the rod lies along a diameter perpendicular to your line of sight. Furthermore, the rod must be vertical to the plane of the water surface. In order to find an expression that allows us to obtain the desired refractive index, we can make the following considerations:

• The width of the “magnified” submerged portion of the rod is d n .
• By the same criterion it will be 1 2 r n r   (see figure).
• Consequently, as can be seen in the graph: 1 2 r r d n   

1 1 r r n d n    

If we group the terms with and take out the common factor, we are left with: d n r n r     1 1

  d r n r   1 1

(Equation 1) But, if we look again at the figure, we see that:

x D r  2 1

(Equation 2) So we can replace from equation 2 into equation 1, and solve for our unknown, which is . This means that if we measure with the ruler the diameter of the rod ( ), the diameter of the container ( ) and the distance between the edges of the rod and the container ( ), we will be able to determine the refractive index of the liquid used, which in this case is water. For greater precision, the diameters of the cylindrical rods have been measured with a caliper and the values indicated at the end of the sheet were obtained.

Objective of the experiment Determine the refractive index ( ) of water by taking advantage of the properties of light refraction in a cylindrical container.

Available elements To carry out this experiment, the following are available:

A transparent cylindrical container.

A set of 5 cylindrical rods of different diameters.

A clip to hold the rods.

A wooden block and tape to fix the clip

A millimeter graduated square.

A squared legal-size sheet

OAF 2013 - 145

Water.

Requirements

1. You are asked to replace r1 from equation 2 into equation 1 and solve for the refractive index n, in order to find the expression that allows you to determine it.
2. Determine the refractive index of water, with its corresponding associated error.
3. At the end of the experiment, a report must be submitted containing:
4. Statement of the problem.
5. Experimental method used.
6. Results obtained and evaluation of the associated error.
7. Discussion and comments.

Data Diameters of the cylindrical rods:  d1 = 3.1 mm  0.1 mm  d2 = 3.9 mm  0.1 mm  d3 = 5.0 mm  0.1 mm  d4 = 6.0 mm  0.1 mm  d5 = 7.0 mm  0.1 mm

Recommendations  Make sure the work table is horizontally level.  Use the square to place the rods perpendicular to the table, which will ensure that the rod is in a vertical position  If water is spilled, dry the table with a cloth.  Place the graph paper under the cylindrical container, on which you have marked a line that will represent the diameter of the container and along which you will make the displacements.  Position yourself to make the observations always perpendicular to the diameter of the container and at the level of the water surface.  Work in an orderly and neat manner.

El tronco-movil (rodadura)

PE21. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

El tronco-móvil Los Picapiedra (Pedro y Pablo) caminando encontraron un huevo de dinosaurio, al verlo lo empujaron y se dieron cuenta que giro. Desde ese momento comenzaron a pensar como construir su tronco-móvil; haciendo distintas experiencias para poder trasladarse sin hacer tanta fuerza en los pies. Buscando encontraron un huevo con una forma muy esférica, un trozo de piedra con forma redonda, un trozo de tronco con forma irregular; y llevaron todo lo encontrado a una pendiente y empezaron a probar que se deslizaba con mayor rapidez y poder hacer mas liviano su tronco-móvil. Si nosotros hacemos esa experiencia podemos ayudarlos a determinar que es mejor.

Experiencia 1  2 trozo de madera planas
 1 bolita

OAF 2013 - 146  1 tuerca  1 trozo de tronco irregular  1 cronometro
 1 transportador  1 cinta métrica  1 balanza Se debe armar un plano inclinado formando la pendiente no mayor a 45º que encontraron los Picapiedra Calcular

1. La velocidad con que los objetos llegan al final del plano
2. Aceleración al final del plano
3. Coeficiente de rozamiento de la superficie con los materiales
4. Energía cinética
5. Energía potencial
6. Energía mecánica
7. Potencia
8. Aplicar teoría de errores

Experiencia 2 Si quisiéramos hacer una rueda perfectamente cilíndrica de cada uno de los materiales, con 1 mts de diámetro, 20 cm de ancho y con un orificio central de 200 Mm.

1. Que peso tendría la rueda al ser construida de cada uno de los materiales anteriores
   Materiales
    Probeta graduada
    Materiales anteriores

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cylinder, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Trumpo-movimento (rottura)

PE21. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús

Generale Acha, La Pampa.

Il tronco-mobile I Picciopiole (Pedro e Paolo) camminando hanno trovato un uovo di dinosauro, Quando lo videro, lo spinsero e si accorsero che girava. Da quel momento in poi Hanno iniziato a pensare a come costruire il loro tronco-mobile; facendo diverse. esperienze per potersi spostare senza fare tanta forza ai piedi. Cercando hanno trovato un uovo con una forma molto sferica, un pezzo di pietra. in forma rotonda, un pezzo di tronco in forma irregolare; e portarono tutto. Hanno trovato un pendolo e hanno provato che gli scivoli erano più forti. velocezza e la capacità di rendere più leggero il suo tronco mobile. Se facciamo questa esperienza possiamo aiutarli a capire che cosa è.

• È meglio.

Esperienza 1  2 pezzi di legno piatto  1 bolletta

OAF 2013 - 146  1 tortuga  1 pezzo di tronco irregolare  1 cronometro  1 trasportatore  1 striscia metrica  1 bilanci Un piano inclinato deve essere montato formando un’inclinazione non superiore a 45° che Hanno trovato le pietre piccole. Calcolare

1. La velocità con cui gli oggetti arrivano alla fine dello schema
2. Accelerazione alla fine dello schema
3. Coefficiente di rasatura della superficie con i materiali
4. Energia cinetica
5. Potenzialmente energia
6. Energia meccanica
7. Potenza
8. Applicare la teoria degli errori

Esperienza 2 Se volessimo fare una ruota perfettamente cilindrica di ognuno di loro materiali, di 1 mts di diametro, 20 cm di larghezza e con un orificio centrale di 200 Mm.

1. Che peso avrebbe la ruota se fosse stata costruita da ognuno di loro materiali precedenti Materiali  Provetta graduata  Materiali precedenti

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cylinder, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

The log-mobile (rolling)

PE21. EPET No. 4 Juan Agustín Larrús

General Acha, La Pampa.

The log-mobile The Flintstones (Fred and Barney) while walking found a dinosaur egg, upon seeing it they pushed it and realized that it spun. From that moment they began to think about how to build their log-mobile; doing different experiments to be able to move around without exerting so much force with their feet. While searching they found an egg with a very spherical shape, a piece of stone with a round shape, a piece of log with an irregular shape; and they took everything they found to a slope and began to test which slid faster and to be able to make their log-mobile lighter. If we do that experiment we can help them determine which is better.

Experiment 1 2 flat pieces of wood 1 small ball

OAF 2013 - 146 1 nut 1 piece of irregular log 1 stopwatch 1 protractor 1 measuring tape 1 balance An inclined plane must be set up forming a slope no greater than 45º like the one the Flintstones found Calculate

1. The speed with which the objects reach the end of the plane
2. Acceleration at the end of the plane
3. Coefficient of friction of the surface with the materials
4. Kinetic energy
5. Potential energy
6. Mechanical energy
7. Power
8. Apply error theory

Experience 2 If we wanted to make a perfectly cylindrical wheel from each of the materials, with a diameter of 1 m, a width of 20 cm, and a central hole of 200 Mm.

1. What weight would the wheel have if it were built from each of the previous materials Materials  Graduated test tube  Previous materials

Determinar valores de resistencias

PE22. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Usted dispone de 3 resistencias de valores desconocidos, un amperímetro y una fuente regulable que indicar la tensión entregada. El objetivo de esta práctica consiste en la determinación del valor de cada resistencia. Para ello usted deberá hacer uso de su conocimiento teórico de la ley física involucrada y de su conocimiento práctico sobre la forma más adecuada de conectar y medir las variables necesarias. Diseñará el experimento con la única condición de que la fuente solo se puede ajustar a los siguientes valores de tensión: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 V.
Se evaluará:
 La identificación y correcta aplicación de la ley física involucrada  La correcta conexión de los componentes  La medición de las magnitudes necesarias  La interpretación y uso de los valores medidos  El valor final obtenido para cada resistencia

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Galvanometer, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Determinare i valori delle resistenze

PE22. Scuole Tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Si dispone di 3 resistenze di valori incogniti, un amperometro e una sorgente regolabile che indica la tensione erogata. L’obiettivo di questa esercitazione consiste nella determinazione del valore di ciascuna resistenza. A tal fine si dovrà fare uso della propria conoscenza teorica della legge fisica coinvolta e della propria conoscenza pratica sul modo più adeguato di collegare e misurare le variabili necessarie. Si progetterà l’esperimento con l’unica condizione che la sorgente può essere regolata solo ai seguenti valori di tensione: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 V. Si valuterà:  L’identificazione e la corretta applicazione della legge fisica coinvolta  Il corretto collegamento dei componenti  La misurazione delle grandezze necessarie  L’interpretazione e l’uso dei valori misurati  Il valore finale ottenuto per ciascuna resistenza

The following shall be added to the list of the following:

PE22. Raggio Technical Schools

City of Buenos Aires.

You have 3 resistors of unknown values, an amp and a adjustable source indicating the delivered voltage. The aim of this practice The value of each resistance is determined. For that you . You must make use of your theoretical knowledge of the physical law involved and your knowledge of the physical law. practical knowledge on how to best connect and measure the necessary variables. It will design the experiment on the sole condition that the The source can only be adjusted to the following voltage values: 1, 2, 3, 4, 5, 6 and 7 V. The following shall be assessed:  Identification and correct application of the physical law involved  The correct connection of the components  Measurement of the necessary quantities  Interpretation and use of measured values  The final value obtained for each resistance

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Galvanometer, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendulo de oscilacion interrumpida

PE23. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

En este experimento, se investiga cómo el movimiento de un péndulo cuya oscilación es interrumpida depende de su longitud.

OAF 2013 - 147 (A) a) Colocar el péndulo junto a la regla y utilizar el lápiz para hacer una marca en la cadena para que la distancia L es de 0,180 m, como se muestra en la figura. 1.1.

b) La instalación del equipo, la fijación de la cadena en el tapón de división para que la cadena se encuentra tocar la varilla de madera en la marca que ha realizado. Figura 1.2 muestra una vista lateral y una vista frontal del aparato

El centro de la plomada debe ser de aproximadamente 5 cm por encima de la mesa. La distancia x entre la parte inferior del tapón y el centro de la sacudida debe ser aproximadamente 55 cm.

OAF 2013 - 148 La marca de la cadena debe estar a nivel con el centro de la barra. c) Medir y registrar la distancia x. x = … m

(B) a) mover el lado bob a través de una distancia de aproximadamente 5 cm, como se muestra en la figura. 1.3.

b) Suelte el bob y observar su movimiento. La sacudida se moverá a la derecha y luego a la izquierda de completar de nuevo una media vuelta, como se muestra en la figura. 1.4. Deje que la oscilación del péndulo de aquí para allá, contando el número de oscilaciones.

Medir y registrar el tiempo durante por lo menos 10 cambios consecutivos. Registre suficientes lecturas para determinar un valor exacto para el tiempo T necesario para un swing completo. T =

(C) Reduzca la distancia x. Mantenga constante L, mediante el ajuste de la altura de la varilla de madera si necesario. Repita (A) (c) y (B) hasta que tienen seis conjuntos de valores de x y T. Incluir los valores de x en su tabla.

OAF 2013 - 149 (D) a) Trazar la curva de T en el eje y en contra de x en el eje de las x.
b) Dibuje la recta de mejor ajuste.
c) Determinar la pendiente y la intersección de esta línea. pendiente =
ordenada al origen =

(E) Las cantidades T y x están relacionados por la ecuación T = P x + Q donde P y Q son constantes. Con las respuestas de (D) (c), determinar los valores de P y Q. Dale unidades apropiadas. P =
Q =

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo di oscillazione interrotta

PE23. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

In questo esperimento, si studia come il movimento di un pendolo che L’oscillazione è interrotta a seconda della sua lunghezza.

OAF 2013 - 147 (A) a) Metti il pendolo accanto alla regola e usa la penna per fare una Segna sulla catena che la distanza L sia di 0,180 m, come si mostra nella figura. 1.1.

b) l’installazione dell’apparecchio, il fissaggio della catena al tappo di divisione per che la catena si trova toccare il bastone di legno nel marchio che ha realizzato. Figura 1.2 mostra una vista laterale e una vista frontale dell’apparecchio

Il centro della piuma deve essere di circa 5 cm sopra la

• Il tavolo. La distanza x tra la parte inferiore del tappo e il centro del colpo deve essere circa 55 cm.

OAF 2013 - 148 Il marchio della catena deve essere a livello del centro della barra. c) Misurare e registrare la distanza x. x = … m

(B) a) muovere il lato bob attraverso una distanza di circa 5 cm, come viene mostrato nella figura. 1.3.

b) Smettila di fare e osserva il suo movimento. La scossa si muoverà verso il a destra e poi a sinistra di completare di nuovo un semiraponto, come viene mostrato nella figura. 1.4. Lascia che l’oscillazione del pendolo di qui e là, contando il numero di oscillazioni.

Misurare e registrare il tempo per almeno 10 cambiamenti consecutivi. Registra le letture sufficienti per determinare un valore preciso per il T tempo necessario per uno swing completo. T =

(C) Riduce la distanza x. Mantenere costante L, regolare l’altezza di il bastone di legno se necessario. Ripeti (A) (c) e (B) finché non hanno sei Set di valori di x e T. Include i valori di x nella tabella.

OAF 2013 - 149 (D) a) Tracciare la curva di T sull’asse e contro x sull’asse delle x. b) Disegnare la linea più adatta. c) Determinare la pendice e l’intersezione di questa linea. pendente = ordinato all’origine =

(E) T e x sono correlati dall’equazione T = P x + Q dove P e Q sono costanti. Con le risposte di (D) (c), determinare i valori di P e Q. Datemi le unità appropriate. P =
Q =

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Interrupted oscillation pendulum

PE23. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

In this experiment, it is investigated how the motion of a pendulum whose oscillation is interrupted depends on its length.

OAF 2013 - 147 (A) a) Place the pendulum next to the ruler and use the pencil to make a mark on the chain so that the distance L is 0.180 m, as shown in figure 1.1.

b) The setup of the equipment, fixing the chain on the split stopper so that the chain is touching the wooden rod at the mark you have made. Figure 1.2 shows a side view and a front view of the apparatus

The center of the plumb bob should be approximately 5 cm above the table. The distance x between the lower part of the stopper and the center of the bob should be approximately 55 cm.

OAF 2013 - 148 The mark on the chain should be level with the center of the rod. c) Measure and record the distance x. x = … m

(B) a) move the bob side through a distance of approximately 5 cm, as shown in figure 1.3.

b) Release the bob and observe its motion. The bob will move to the right and then to the left completing again a half turn, as shown in figure 1.4. Let the pendulum oscillate back and forth, counting the number of oscillations.

Measure and record the time during at least 10 consecutive changes. Record enough readings to determine an exact value for the time T required for one complete swing. T =

(C) Reduce the distance x. Keep L constant, by adjusting the height of the wooden rod if necessary. Repeat (A) (c) and (B) until you have six sets of values of x and T. Include the values of x in your table.

OAF 2013 - 149 (D) a) Plot the curve of T on the y-axis against x on the x-axis. b) Draw the line of best fit. c) Determine the slope and the intercept of this line. slope = y-intercept =

(E) The quantities T and x are related by the equation T = P x + Q where P and Q are constants. Using the answers from (D) (c), determine the values of P and Q. Give appropriate units. P = Q =

Pendulo conico (atraccion de feria)

PE24. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Una atracción de feria transporta pasajeros en sillas que están unidas por varillas de metal a un polo central de rotación, como se muestra en la Fig. B2.1. Cuando el polo gira con velocidad angularω, las varillas hacer un ángulo θ con la vertical.

Se sugiere que cos θ es inversamente proporcional a ω 2. Diseñar un experimento de laboratorio, usando un pequeño objeto para representar una silla ocupada, aprobar la relación entre θ y ω. Yo u debe dibujar un diagrama, en la página 3, que muestra el disposición de su equipo. En su cuenta se debe prestar especial atención a a) el procedimiento que ha de seguirse, b) las medidas que deben adoptarse, c) el control de las variables, d) el análisis de los datos, e) que se tomen las medidas de seguridad.

OAF 2013 - 150

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo conico (attrazione di fiera)

PE24. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Un’attrazione di fiera trasporta passeggeri in sedie legate da bastoni di metallo a un polo centrale di rotazione, come mostrato in Figura 1. B2.1. Quando il polo gira a velocità angolareω, le bacche fanno un angolo θ con la verticale.

Si suggerisce che cos θ sia inversamente proporzionale a ω 2. Progettare un esperimento di laboratorio, usando un piccolo oggetto per rappresentare una sedia occupata, approvare il rapporto tra θ e ω. Io o devo disegnare un diagramma, a pagina 3, che mostra la disposizione del vostro equipaggio. En su cuenta se debe prestar especial atención a a) la procedura da seguire, b) le misure da adottare; (c) il controllo delle variabili; (d) l’analisi dei dati; e) che siano prese misure di sicurezza.

OAF 2013 - 150

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Conical pendulum (fairground attraction)

PE24. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

A fairground attraction carries passengers in chairs that are attached by metal rods to a central rotation pole, as shown in Fig. B2.1. When the pole rotates with angular velocity ω, the rods make an angle θ with the vertical.

It is suggested that cos θ is inversely proportional to ω 2. Design a laboratory experiment, using a small object to represent an occupied chair, to prove the relationship between θ and ω. You must draw a diagram, on page 3, showing the arrangement of your equipment. In your account special attention must be paid to a) the procedure to be followed, b) the measurements that must be taken, c) the control of the variables, d) the analysis of the data, e) that safety measures are taken.

OAF 2013 - 150

Pendulos - choque elastico

PE25. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

Péndulos Objetivo: Encontrar las relaciones entre alturas de dos péndulos que chocan elásticamente.

Materiales

• Regla, papel milimetrado
• balanza
• hilo inextensible
• soporte

Procedimiento Dos péndulos simples de masas M1 y M2 están suspendidos del mismo punto e inicialmente en posición vertical. Se levanta la masa M1 una altura h1 y se deja libre, tal como se presenta en la figura. Tras un choque elástico entre ambas masas, se observa que la masa M2 asciende una altura h2

a) realizar varias mediciones de
ambas alturas y armar tabla de valores b) graficar h2 = f ( h1 ).
c) Obtener la ecuación de la recta y explicar que representa. d) Medir las alturas h1 antes del choque y H1 a la que asciende el cuerpo 1 después del choque. e) Grafica la altura que asciende la masa 1 tras la colisión; H1 = f( h1 )
f) Encuentra la expresión de dicha recta y explicar que representan sus parámetros. g) Elaborar conclusiones.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pensolini - colpo elastico

PE25. Colegio Paolo l’apostolo

• Buona erba, Tucumán.

Pendili Obiettivo: Trovare le relazioni tra altezze di due pendoli che si scontrano

• Elastico.

Materiali

• Regola, carta millimetrica.
• Sbalzo
• filo inestensibile
• supporto

Procedura Due pendoli semplici di massa M1 e M2 sono sospesi dallo stesso punto e inizialmente in posizione verticale. Si alza. la massa M1 a una altezza h1 e viene lasciata libera, come come viene mostrato nella figura. Dopo un’ colpo elastico tra le due masse, se osserva che la massa M2 si eleva a un’altezza h2

a) realizzare vari misurazioni de

• E ’ un’altra cosa . b) graficare h2 = f (h1 ). c) Ottenere l’equazione della retta e spiegare che rappresenta. d) Misurare le altezze H1 prima dello scontro e H1 fino a cui il corpo si eleva 1 dopo l’incidente. e) Grafica dell’altezza che raggiunge la massa 1 dopo l’impatto; H1 = f(h1 ) f) Trova l’espressione di tale linea e spiega che le sue I parametri. (g) Esprimere conclusioni.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculation of the weighted average weight of the product:

PE25. Paul the Apostle College

It’s good grass, Tucumán.

The pendulum . Objective: Find the relationships between heights of two pendulums that collide elastically.

Materials

• Rule, millimeter paper.
• the balance
• unextended thread
• support .

The procedure Two simple pendulums of M1 and M2 masses are suspended from the same point and initially in vertical position. He ‘s getting up . The mass M1 a height h1 and is left free, such as shown in the figure. After a elastic shock between the two masses, se observes that the mass M2 rises to a height h2

(a) to carry out several measurements de
both heights and set up a value table (b) graph h2 = f (h1 ). (c) Obtain the equation of the straight line and explain what it represents. (d) Measure the heights h1 before impact and H1 up to which the body rises 1 after the crash. (e) Graph the height of mass 1 after the collision; H1 = f(h1 ) (f) Find the expression of the statement and explain that it represents its the parameters. (g) Draw conclusions.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sistema oscilante - constante elastica

PE26. EEST Nro. 1 Gral. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Objetivos Estudiar el comportamiento de un sistema mecánico oscilante bajo diversas condiciones. Realizar los análisis correspondientes para obtener la constante elástica de un resorte

Introducción Los sistemas que se encuentran en equilibrio estable, oscilan al ser apartados de una posición de reposo. En general los sistemas físicos oscilan armónicamente si son perturbados levemente respecto de su posición de equilibrio. En estas condiciones se puede definir una frecuencia de oscilación determinada por los parámetros del sistema físico, e independiente de las condiciones específicas en las que se pone a oscilar el sistema.

Consignas Hallar la posición de equilibrio de un sistema formado por un objeto que cuelga de un resorte, para diversos pesos del objeto suspendido. A partir de la

OAF 2013 - 151 dependencia de dicha posición como función del peso del cuerpo se puede determinar las características dinámicas del resorte (constante de elasticidad y longitud en reposo) mediante un ajuste lineal de los resultados, en un gráfico (∆L vs P).

Materiales  Pesas de 10 g
 Dinamómetro  Regla  Soporte para colgar el dinamómetro.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sistema oscilante - costante elastica

PE26. EAST Noro. 1 grallo. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Obiettivi Studiare il comportamento di un sistema meccanico oscillante sotto diverse Condizioni. Per ottenere la costante l’elastico di una stazione di resorte

Introduzione I sistemi che sono in equilibrio stabile oscilano all’interno se separati. di una posizione di riposo. In genere i sistemi fisici oscilano armoniosamente se sono disturbati. leggermente rispetto alla sua posizione di equilibrio. In queste condizioni si può definire una frequenza di oscillazione determinata dai parametri del sistema La situazione è stata molto difficile da trovare. oscillare il sistema.

Consigne Trovare la posizione di equilibrio di un sistema formato da un oggetto che si appende di una sorgente, per vari pesi dell’oggetto sospeso. A partire dal

OAF 2013 - 151 La dipendenza da tale posizione come funzione del peso corporeo può essere determinare le caratteristiche dinamiche della stazione di resortimento (constantina di elasticità e L’intervallo di tempo di lavoro (L) è stato effettuato con un’adeguata lineare dei risultati, su un grafico (∆L vs P).

Materiali  Pese di 10 g  Dinamometro  Regola • Supporto per appendere il dinamometro.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Oscillating system - spring constant

PE26. EEST No. 1 Gral. Manuel Savio

Navarro, Buenos Aires.

Objectives Study the behavior of an oscillating mechanical system under various conditions. Perform the corresponding analyses to obtain the spring constant of a spring

Introduction Systems that are in stable equilibrium oscillate when moved away from a rest position. In general, physical systems oscillate harmonically if they are slightly perturbed with respect to their equilibrium position. Under these conditions, an oscillation frequency can be defined, determined by the parameters of the physical system and independent of the specific conditions under which the system is set to oscillate.

Instructions Find the equilibrium position of a system consisting of an object hanging from a spring, for various weights of the suspended object. From the

OAF 2013 - 151 dependence of said position as a function of the weight of the body, the dynamic characteristics of the spring (spring constant and rest length) can be determined by means of a linear fit of the results, in a graph (∆L vs P).

Materials  10 g weights  Dynamometer  Ruler  Support for hanging the dynamometer.

Tecnica calorimetrica

PE27. Liceo Militar General Espejo

Ciudad de Mendoza.

La técnica calorimétrica es una de las más empleadas dentro de la termodinámica como una herramienta de utilidad para realizar la caracterización de los sistemas que generan o absorben energía térmica. Debido a la diversidad de sistemas y a la manera como se generan los efectos térmicos, se presentan diversidad de equipos calorimétricos. El recipiente utilizado para efectuar las medidas de calor se denomina calorímetro, que en su forma más sencilla es una vasija de paredes aisladas que aloja en su interior el termómetro y agitador. Además contiene un líquido calorimétrico que generalmente es agua. El cambio de temperatura experimenta- do por un objeto cuando absorbe cierta cantidad de energía está controlado por su capacidad calorífica. La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorífica del sistema.
ΔQ =C• ΔT Esta capacidad calorífica se refiere a la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la extensión de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius), es una constante para cada calorímetro. Se define calor específico c como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua c vale 1 cal/(g ºC) ó 4186 J(kg ºK).
La cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo se calcula mediante la siguiente fórmula
Q= m•c•(Tf-Ti) Donde m es la masa, c es el calor específico, Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final.

Materiales

1. Calorímetro
2. Termómetros
3. Estufa
4. Agua
5. Beaker
6. Cubos metálico de diferentes materiales
7. Balanza

Montaje: procedimiento

1. De acuerdo con los materiales suministrados. Tome primero los datos de la temperatura inicial dentro del calorímetro el cual contiene una masa conocida de agua a temperatura ambiente.
2. Agregue agua caliente al calorímetro, registrando previamente la temperatura máxima.

OAF 2013 - 152 3. Espere que la temperatura registrada en el termómetro se estabilice y registre la temperatura de equilibrio. (ver figura a) 4. Repita el procedimiento tres veces y reporte los datos en la tabla 1. 5. Para la determinación del calor específico de cada bloque: de nuevo mida la temperatura inicial del calorímetro con agua a temperatura ambiente, mida sus masas. También mida la masa del bloque y posteriormente sumérjalo en agua caliente por unos pocos minutos, hasta que alcance la misma temperatura del agua caliente. Antes de sacar el bloque para introducirlo en el calorímetro que contiene agua a temperatura ambiente mida la temperatura del agua caliente, luego si introduzca lo más rápido posible el bloque en el calorímetro y espere a que el sistema alcance la temperatura de equilibrio (ver figura b). Reporte estos datos en la tabla 2

Tabla 1 Masa agua fría m a ( kg ) Masa calorímetro m cal ( kg ) Masa agua calienta m c ( kg ) Temperatura agua fría Ta ( oC ) Temperatura agua caliente Tc (oC ) Temperatura mezcla Te (oC ) Calor especifico calorímetro ( J /kg oC )

Tabla 2 Tipo de sólid o Masa Calorímet ro m cal (kg) Mas a agu a fría m a (kg ) Calor Especifico Calorímet ro (J/kg oC) Masa del bloqu e m b ( kg ) Temperatu ra agua fría Ta ( oC ) Temperatu ra sólido Tc (oC ) Temperatu ra mezcla Te (oC ) Calor Especi fi co c x (J / kg oC)

Análisis y resultados ¿Cuál es el error porcentual cometido en la medida del calor específico de cada sólido con respecto al valor reportado en los textos? ¿Qué tipos de procesos termodinámicos están presentes en el método de mezclas?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Tegnica calorimetrica

PE27. Liceo Militare Generale Specchio

Città di Mendoza.

La tecnica calorimetrica è una delle più utilizzate all’interno della Termodinamica come strumento di utilità per la caratterizzazione dei sistemi che generano o assorbono energia termica. A causa della diversità La struttura dei sistemi e il modo in cui vengono generati gli effetti termici, si presentano la diversità di attrezzature calometriche. Il recipiente utilizzato per effettuare le misure di calore è denominato Calorimetro, che nella sua forma più semplice è un vaso a pareti isolate che alloggia all’interno il termometro e l’agitatore. E contiene un liquido. calometrico che è generalmente acqua. Il cambiamento di temperatura si verifica Quando un oggetto assorbe una certa quantità di energia, è controllato da la sua capacità calorica. La costante di proporzionalità C è denominata capacità calorifica del sistema. ΔQ =C• ΔT Questa capacità calorica si riferisce alla quantità di calore che occorre fornire a tutta la portata di una sostanza per elevare la sua temperatura a un’unità (kelvin o grado Celsius), è una costante per ogni calometro. Se definisce calore specifico c come la quantità di calore da fornire a un grammo di sostanza per alzare la temperatura di un grado centigrado. Nel caso particolare dell’acqua c vale 1 cal/(g oC) o 4186 J(kg oK). La quantità di calore ricevuta o ceduta da un corpo viene calcolata mediante formula seguente Q= m•c•(Tf-Ti) Dove m è la massa, c è il calore specifico, Ti è la temperatura iniziale e Tf la temperatura di riferimento. temperatura finale.

Materiali

1. Calorimetro
2. Termodinamici
3. • Il forno .
4. Acqua
5. Beaker
6. Cubi metallici di diversi materiali
7. Sbalzo

Montaggio: procedura

1. Secondo i materiali forniti. Prendi i dati prima. di temperatura iniziale all’interno del calometro che contiene un una massa nota di acqua a temperatura ambiente.
2. Aggiungi acqua calda al caloriometro, registrando in anticipo la temperatura. temperatura massima.

OAF 2013 - 152 3. Aspettate che la temperatura registrata sul termometro si stabilizzi e registrare la temperatura di equilibrio. (vedi figura a) 4. Ripetere la procedura tre volte e riportare i dati in tabella 1. 5. Per la determinazione della temperatura specifica di ogni blocco: misura la temperatura iniziale del caloriometro con acqua a temperatura ambiente, misurare le loro masse. Misura anche la massa del blocco e poi immergeteli in acqua calda per qualche minuto, fino a raggiungere la stessa temperatura dell’acqua calda. Prima di togliere il blocco per inserirlo nel calorilitore contenente acqua a Temperatura ambiente misura la temperatura dell’acqua calda, quindi se Inserisci il blocco nel caloriometro il prima possibile e aspetta che che il sistema raggiunga la temperatura di equilibrio (vedere figura b). Relazione di questi dati in tabella 2

Tabella 1 Massa acqua Fredda . m a ( kg ) Massa caloriometro M cal ( kg ) Massa acqua Caldo m c ( kg ) Temperatura Acqua fredda Ta ( oC ) Temperatura acqua calda Tc (oC ) Temperatura miscela Te (oC ) Calore specifico caloriometro ( J /kg oC )

Tabella 2 Tipo … de Sottile o Massa Calorimetro ro M cal (kg) Ma a Agua a Fredda . m a (kg ) Calore Specifico Calorimetro ro (J/kg oC) Massa di cui al blocco e m b ( kg ) Temperatura ra acqua Fredda . Ta ( oC ) Temperatura

• solido Tc (oC ) Temperatura Ra miscela Te (oC ) Calore Specificamente fi co c x (J / kg oC)

Analisi e risultati Qual è l’errore percentuale commesso nel calore specifico di ciascuna solido rispetto al valore riportato nei testi? Quali tipi di processi termodinamici sono presenti nel metodo di

• Micheli?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calorimetric technique

PE27. Liceo Militar General Espejo

Ciudad de Mendoza.

The calorimetric technique is one of the most widely used within thermodynamics as a useful tool for characterizing systems that generate or absorb thermal energy. Due to the diversity of systems and the way in which thermal effects are generated, a variety of calorimetric equipment exists. The vessel used to carry out heat measurements is called a calorimeter, which in its simplest form is a vessel with insulated walls that houses a thermometer and stirrer inside. It also contains a calorimetric liquid, which is generally water. The temperature change experienced by an object when it absorbs a certain amount of energy is controlled by its heat capacity. The proportionality constant C is called the heat capacity of the system. ΔQ =C• ΔT This heat capacity refers to the amount of heat that must be supplied to the entire extent of a substance to raise its temperature by one unit (kelvin or degree Celsius); it is a constant for each calorimeter. Specific heat c is defined as the amount of heat that must be provided to one gram of substance for its temperature to rise by one degree Celsius. In the particular case of water, c is 1 cal/(g ºC) or 4186 J(kg ºK). The amount of heat received or given off by a body is calculated by the following formula Q= m•c•(Tf-Ti) Where m is the mass, c is the specific heat, Ti is the initial temperature and Tf the final temperature.

Materials

1. Calorimeter
2. Thermometers
3. Stove
4. Water
5. Beaker
6. Metal cubes of different materials
7. Balance

Setup: procedure

1. According to the materials provided. First take the initial temperature data inside the calorimeter, which contains a known mass of water at room temperature.
2. Add hot water to the calorimeter, having previously recorded the maximum temperature.

OAF 2013 - 152 3. Wait for the temperature recorded on the thermometer to stabilize and record the equilibrium temperature. (see figure a) 4. Repeat the procedure three times and report the data in table 1. 5. For the determination of the specific heat of each block: again measure the initial temperature of the calorimeter with water at room temperature, measure its masses. Also measure the mass of the block and then immerse it in hot water for a few minutes, until it reaches the same temperature as the hot water. Before taking the block out to insert it into the calorimeter containing water at room temperature, measure the temperature of the hot water, then insert the block into the calorimeter as quickly as possible and wait for the system to reach the equilibrium temperature (see figure b). Report these data in table 2

Table 1 Mass of cold water m a (kg) Mass of calorimeter m cal (kg) Mass of hot water m c (kg) Temperature of cold water Ta (°C) Temperature of hot water Tc (°C) Temperature of mixture Te (°C) Specific heat of calorimeter (J/kg °C)

Table 2 Type of solid Mass Calorimeter m cal (kg) Mass of cold water m a (kg) Specific heat Calorimeter (J/kg °C) Mass of the block m b (kg) Temperature of cold water Ta (°C) Temperature of solid Tc (°C) Temperature of mixture Te (°C) Specific heat c x (J/kg °C)

Analysis and results What is the percentage error made in the measurement of the specific heat of each solid with respect to the value reported in textbooks? What types of thermodynamic processes are present in the method of mixtures?

Volumenes, densidades y empujes

PE28. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Objetivos Determinar volúmenes, densidades y empujes utilizando diferentes métodos y realizando una comparación de los resultados.

OAF 2013 - 153 Elementos  Probeta graduada.  Cilindro metálico.  Calibre.  Agua.  Sal Fina.  Balanza.

Consigna 1: Determinar el volumen del cilindro por 2 métodos diferentes y comparar los resultados, teniendo en cuenta el error. (sin utilizar la balanza)

Consigna 2: Determinar la densidad de:
a) 80 [ml] de agua. b) 80 [ml] de agua + 10 gramos de sal. c) 80 [ml] de agua + 15 gramos de sal. d) 80 [ml] de agua +20 gramos de sal. e) 80 [ml] de agua + 25 gramos de sal.(conservar la muestra)

Consigna 3: Construir una gráfica de la densidad en función de la concentración de sal en la solución.

Consigna 4: Calcular con los datos obtenidos anteriormente y sin utilizar la balanza el empuje del cilindro para: a) Agua. b) Agua + 25 gramos de sal.

Consigna 5: Utilizando la balanza determinar el empuje que produce el líquido en el cilindro cuando se lo sumerge en: a) Agua. b) Agua + 25 gramos de sal. c) Explique el procedimiento utilizado.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cylinder, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Volumi, densità e spinte

PE28. Scuola Industriale Superiore

Città di Santa Fe.

Obiettivi Determinare volumi, densità e spinte utilizzando metodi diversi ed effettuando un confronto dei risultati.

OAF 2013 - 153 Elementi  Provetta graduata.  Cilindro metallico.  Calibro.  Acqua.  Sale fino.  Bilancia.

Consegna 1: Determinare il volume del cilindro con 2 metodi diversi e confrontare i risultati, tenendo conto dell’errore. (senza utilizzare la bilancia)

Consegna 2: Determinare la densità di: a) 80 [ml] di acqua. b) 80 [ml] di acqua + 10 grammi di sale. c) 80 [ml] di acqua + 15 grammi di sale. d) 80 [ml] di acqua + 20 grammi di sale. e) 80 [ml] di acqua + 25 grammi di sale. (conservare il campione)

Consegna 3: Costruire un grafico della densità in funzione della concentrazione di sale nella soluzione.

Consegna 4: Calcolare con i dati ottenuti precedentemente e senza utilizzare la bilancia la spinta del cilindro per: a) Acqua. b) Acqua + 25 grammi di sale.

Consegna 5: Utilizzando la bilancia determinare la spinta che produce il liquido nel cilindro quando lo si immerge in: a) Acqua. b) Acqua + 25 grammi di sale. c) Spiegare il procedimento utilizzato.

Volumes, densities and buoyancies

PE28. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Objectives To determine volumes, densities and buoyancies using different methods and making a comparison of the results.

OAF 2013 - 153 Elements

• Graduated cylinder.
• Metal cylinder.
• Caliper.
• Water.
• Fine salt.
• Balance.

Task 1: Determine the volume of the cylinder by 2 different methods and compare the results, taking into account the error. (without using the balance)

Task 2: Determine the density of: a) 80 [ml] of water. b) 80 [ml] of water + 10 grams of salt. c) 80 [ml] of water + 15 grams of salt. d) 80 [ml] of water +20 grams of salt. e) 80 [ml] of water + 25 grams of salt.(keep the sample)

Task 3: Construct a graph of density as a function of the salt concentration in the solution.

Task 4: Using the data obtained above and without using the balance, calculate the buoyant force on the cylinder for: a) Water. b) Water + 25 grams of salt.

Task 5: Using the balance, determine the buoyant force that the liquid produces on the cylinder when it is submerged in: a) Water. b) Water + 25 grams of salt. c) Explain the procedure used.

Perdida aparente de peso (empuje)

PE29. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Tema:

Objetivo:

• Medir la perdida aparente de peso que sufre un cuerpo al sumergirlo en un líquido

Materiales:

Procedimieto:
a) introducir el cilindro aluminio en el cilindro hueco, con un rotulador marcar sobre éste la altura del cilindro. b) Colgar el conjunto del brazo de la balanza que no tiene el platillo c) Poner pesitas en el platillo izquierdo hasta equilibrar d) A continuación, con la balanza disparada se coloca el vaso de precipitado y se le añade agua hasta cubrir el cilindro macizo. Anotar qué sucede.

OAF 2013 - 154 e) En estas condiciones, con el cuentagotas se llena de agua el cilindro hueco hasta que la balanza se equilibre nuevamente. Observar qué nivel alcanza el agua dentro del cilindro.

Observaciones y conclusiones:

Esquema:

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cylinder, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Proprio apparente perdita di peso (push)

PE29. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Tema:

Obiettivo:

• Misurare la perdita di peso apparente che un corpo subisce immergendolo in un liquido

Materiali:

Procedura: a) inserire il cilindro in alluminio nel cilindro vuoto, con un segnalettore su questo, segnare l’altezza del cilindro. b) Colpire l’insieme del braccio della bilancia che non ha il piatto (c) Mettete pesci sul piatto sinistro fino a che si bilanci. d) Poi, con la bilancia sparata, si colloca il vaso di si precipita e si aggiunge acqua fino a coprire il cilindro massiccio. Notare

• Cosa succede?

OAF 2013 - 154 e) In queste condizioni, il cilindro viene riempito di acqua con il contatore di gocce Ho un buco fino a quando la bilancia non si equilibra di nuovo. Guardate cosa . livello raggiunge l’acqua all’interno del cilindro.

Le osservazioni e le conclusioni:

Schema:

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cylinder, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Apparent loss of weight (buoyancy)

PE29. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

City of Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Topic:

Objective:

• Measure the apparent loss of weight that a body undergoes when submerged in a liquid

Materials:

Procedure: a) insert the aluminum cylinder into the hollow cylinder, with a marker mark on the latter the height of the cylinder. b) Hang the assembly from the arm of the balance that does not have the pan c) Put weights on the left pan until balanced d) Next, with the balance released, place the beaker and add water until it covers the solid cylinder. Note what happens.

OAF 2013 - 154 e) Under these conditions, with the dropper fill the hollow cylinder with water until the balance is balanced again. Observe what level the water reaches inside the cylinder.

Observations and conclusions:

Diagram:

Centro de gravedad de placas

PE30. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Centro de gravedad

Objetivo:

Materiales: placa trapezoidal, placa circular,..completar……

Procedimiento: por cualquiera de sus taladros suspender una placa de la punta de la varilla eje. Un trozo de hilo cuelga de dicha punta tirada por una pesa, a modo de plomada. Marcar en la placa la dirección del hilo. Realizar la misma operación eligiendo otro taladro. La intersección de las dos rectas da un punto. Puede comprobarse que al suspender la placa por cualquiera de los otros taladros el hilo vertical pasa por el punto anteriormente obtenido. Hacer lo mismo con las otras placas.
A continuación colocar cualquier placa encima de una lapicera con punta o lápiz negro y observar si se mantiene en equilibrio cuando el punto obtenido anteriormente este sobre el apoyo.

Conclusiones:

Esquema:

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

Centro di gravità delle lastre

PE30. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Centro di gravità

Obiettivo:

Materiali: scheda trapezoidale, scheda circolare, completare

Procedura: per uno dei suoi fori, sospendere una scheda della punta del palo dell’asse. Un pezzo di filo si appende a quella punta tirata da una pesa, in forma di piombo. Indicare sulla targa l’indirizzo del filo. Realizzare il la stessa operazione scegliendo un altro forno. L’intersezione delle due linee rette dà un punto. Si può verificare che il Sospendere la scheda per qualsiasi altro forno il filo verticale passa attraverso il punto ottenuto in precedenza. Fate lo stesso con le altre targhe. Poi posizionare qualsiasi targa sopra un lapis con punta o una matita Negro e osservare se si mantiene in equilibrio quando il punto ottenuto Il primo è stato sul sostegno.

Conclusioni:

Schema:

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

Center of gravity of plates

PE30. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Center of gravity

Objective:

Materials: trapezoidal plate, circular plate,..complete……

Procedure: using any of its holes, suspend a plate from the tip of the axis rod. A piece of thread hangs from that tip pulled by a weight, like a plumb line. Mark on the plate the direction of the thread. Carry out the same operation choosing another hole. The intersection of the two lines gives a point. It can be verified that when the plate is suspended from any of the other holes, the vertical thread passes through the point previously obtained. Do the same with the other plates. Next, place any plate on top of a pen with a tip or a black pencil and observe whether it remains in equilibrium when the point previously obtained is over the support.

Conclusions:

Diagram:

Densidad de solido (Arquimedes)

PE31. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Densidad de un cuerpo sólido

Objetivo: aplicar el principio de Arquímedes para calcular la densidad de un sólido

Materiales: agua, base soporte, bola de latón con tornillo, cuerpo sólido, dinamómetro de 1 N, hilo de seda, nuez doble, probeta graduada de 100 cm3, varilla soporte, varilla soporte de 250 mm

Procedimiento, resultados y conclusiones: completar

Esquema: completar

OAF 2013 - 155

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Densità di un solido (Archimede)

PE31. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti MANCANTI.

Densità di un corpo solido

Obiettivo: applicare il principio di Archimede per calcolare la densità di un solido

Materiali: acqua, base di supporto, sfera di ottone con vite, corpo solido, dinamometro da 1 N, filo di seta, doppio morsetto, provetta graduata da 100 cm3, asta di supporto, asta di supporto da 250 mm

Procedimento, risultati e conclusioni: completare

Schema: completare

OAF 2013 - 155

Density of a solid (Archimedes)

PE31. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Density of a solid body

Objective: apply Archimedes’ principle to calculate the density of a solid

Materials: water, support base, brass ball with screw, solid body, 1 N dynamometer, silk thread, double nut, 100 cm3 graduated cylinder, support rod, 250 mm support rod

Procedure, results and conclusions: complete

Diagram: complete

OAF 2013 - 155

Equivalente en agua de calorimetro

PE32. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Calorimetro: su equivalente en agua

Objetivo:

Materiales:

Procedimiento:
Tomar con el termómetro la temperatura del conjunto del calorímetro, normalmente será la temperatura ambiente (ta). En el vaso de precipitados calentar unos 300g de agua, que llamaremos M, hasta unos 90ºC y la llamaremos t1 Tan pronto se toma esta ultima temperatura debe echarse el agua del vaso de precipitados en el calorímetro, tapándolo y agitándolo suavemente. Tomar la máxima temperatura que alcanza, será esta te .
Para hallar el equivalente en agua que denominaremos m0 se emplea una formula basada en el principio de conservación de la energía:
Q perdido = M.1. (t1 - te ) Q ganado = m0 . 1 . (te – ta ) De donde podes deducirla:

Debe repetirse la experiencia para otros valores de M, y hallar el valor medio de m0.
Elaborar un cuadro de resultados.

Resultados y conclusiones:

Esquema:

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Equivalente in acqua calometrica

PE32. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Calorimetro: il suo equivalente in acqua

Obiettivo:

Materiali:

Procedura: Prendere con il termometro la temperatura del calometro insieme, la temperatura ambiente (ta) è normalmente la temperatura ambiente. Nel bicchiere di precipitazioni. riscaldare circa 300 grammi di acqua, che chiameremo M, fino a circa 90°C e la temperatura di Chiameremo t1 Non appena si prende questa ultima temperatura si deve scaricare l’acqua dal bicchiere di precipitate sul caloriometro, coprendo e agitando delicatamente. Prendi la . La temperatura massima raggiungibile, sarà questo tè. Per trovare l’equivalente in acqua che chiameremo m0 si usa un formula basata sul principio della conservazione dell’energia: Q perduto = M.1. (t1 - te ) Q bestiame = m0 . 1 . (te – ta ) Da dove potete dedurre:

L’esperienza deve essere ripetuta per altri valori di M, e trovare il valore medio de m0. Preparare un quadro di risultati.

Risultati e conclusioni:

Schema:

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Water equivalent of a calorimeter

PE32. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

City of Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Calorimeter: its water equivalent

Objective:

Materials:

Procedure: Take the temperature of the calorimeter assembly with the thermometer; it will normally be the ambient temperature (ta). In the beaker, heat about 300 g of water, which we will call M, to about 90ºC and we will call it t1. As soon as this last temperature is taken, the water from the beaker must be poured into the calorimeter, covering it and stirring it gently. Take the maximum temperature it reaches; this will be te. To find the water equivalent, which we will call m0, a formula based on the principle of conservation of energy is used: Q lost = M.1. (t1 - te ) Q gained = m0 . 1 . (te – ta ) From this you can deduce it:

The experiment must be repeated for other values of M, and the mean value of m0 must be found. Prepare a table of results.

Results and conclusions:

Diagram:

Calor y temperatura (calentamiento)

PE33. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Calor y temperatura

Objetivo: completar:

Materiales: completar

Procedimiento:
1ra PARTE: a) calentar 100g de agua midiendo la temperatura a intervalos iguales. b) repetir la operación con 200g de agua y anotar y graficar en papel milimetrado. 2da PARTE: Calentar a ebullición los cilindros, luego introducirlos en vasos de precipitados con 100g de agua a temperatura ambiente, anotar las temperaturas de equilibrio en un cuadro.

OAF 2013 - 156 Resultados y conclusiones: completar

Esquema:

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calore e temperatura (calore)

PE33. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Calore e temperatura

Obiettivo: completare:

Materiali: completare

Procedura: PARTE 1 a) riscaldare 100 g di acqua misurando la temperatura a uguali intervalli. b) riproporre l’operazione con 200 g di acqua e annotare e graffiare su carta millimetro. Parte 2: Calmare a bollio i cilindri, poi inserirli in vasi di Precipitati con 100 g di acqua a temperatura ambiente, annotare le temperature di equilibrio in un quadro.

OAF 2013 - 156 Risultati e conclusioni: completare

Schema:

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Heat and temperature (heating)

PE33. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Heat and temperature

Objective: complete:

Materials: complete

Procedure: 1st PART: a) heat 100 g of water measuring the temperature at equal intervals. b) repeat the operation with 200 g of water and record and graph on millimeter paper. 2nd PART: Heat the cylinders to boiling, then introduce them into beakers with 100 g of water at room temperature, record the equilibrium temperatures in a table.

OAF 2013 - 156 Results and conclusions: complete

Diagram:

Refraccion - defectos del ojo

PE34. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Refraccion

OBJETIVOS: -Observar la marcha de rayos en un ojo normal, miope e hipermétrope. -Proponer la forma de corrección de dichos defectos

Materiales:

Procedimiento: Se coloca el foco sobre el banco óptico, y a continuación la lente de f = +50 mm, el diafragma de tres ranuras y el disco de Hartl, luego: a) se ajusta la lente hasta obtener sobre el disco rayos paralelos. b) ….

Esquema:

Resultados y conclusiones:

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refrazione - difetti dell’occhio

PE34. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Rifrazione

Obiettivi:

• Osservare il movimento dei raggi in un occhio normale, miope e ipermetropo.
• Proporre come correggere tali difetti

Materiali:

Procedura: Si pone il focus sul banco ottico, e poi il lente di f = +50 mm, il diaframma a tre rotture e il disco di Hartl, quindi: a) regolare la lente fino a ottenere su disco raggi paralleli. b) ….

Schema:

Risultati e conclusioni:

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refraction - eye defects

PE34. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Refraction

OBJECTIVES: -Observe the path of rays in a normal, myopic and hyperopic eye. -Propose the form of correction for said defects

Materials:

Procedure: The light source is placed on the optical bench, and then the lens with f = +50 mm, the three-slit diaphragm and the Hartl disk, then: a) the lens is adjusted until parallel rays are obtained on the disk. b) ….

Diagram:

Results and conclusions:

Indice de refraccion del agua (banco optico)

PE35. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Refraccion

Objetivo: Determinar cuantitativamente el índice de refracción del agua.

Materiales:

Procedimiento: Se coloca el foco sobre el banco óptico, y a 10 cm la lente de f = +100cm el diafragma de tres ranuras, a continuación disco de Hartl y la pantalla opaca luego: a) se ajusta la lente hasta obtener sobre el disco rayos paralelos. b) ….

Resultados y conclusiones: Recordando la ecuación: 1 = (n – 1) 1 f R , obtener el índice de refracción.

Esquema:

OAF 2013 - 157

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Indice di refraczione dell’acqua (banco ottico)

PE35. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Rifrazione

Obiettivo: Determinare quantitativamente l’indice di refraczione dell’acqua.

Materiali:

Procedura: Si pone il focus sul banco ottico, e a 10 cm la lente di f = +100cm il Diaframma a tre rotture, poi disco di Hartl e schermo opaco Poi: a) regolare la lente fino a ottenere su disco raggi paralleli. b) ….

Risultati e conclusioni: Ricordando l’equazione: 1 = (n – 1) 1 f R , per ottenere l’indice di refraczione.

Schema:

OAF 2013 - 157

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refractive index of water (optical bench)

PE35. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

City of Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Refraction

Objective: Quantitatively determine the refractive index of water.

Materials:

Procedure: The light source is placed on the optical bench, and at 10 cm the lens with f = +100cm, the three-slit diaphragm, then the Hartl disk and the opaque screen, then: a) the lens is adjusted until parallel rays are obtained on the disk. b) ….

Results and conclusions: Recalling the equation: 1 = (n – 1) 1 f R , obtain the refractive index.

Diagram:

OAF 2013 - 157

Densidad por Arquimedes (dinamometro)

PE36. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Densidad

Objetivo:
Aplicar el Principio de Arquímedes para calcular la densidad de un sólido.

Materiales:

Procedimiento: a) El armado del equipo lo esquematizo así:

b) pesar el cuerpo que queremos calcular su densidad, con el dinamómetro apropiado, en el aire, y hacer lo mismo introducido en el agua, aplicando la fórmula se obtiene el resultado. Deducir la ecuación a partir de las siguientes igualdades: d = m/v E = p – p’ = v ∙ peso específico Despejo v y sustituyo en la primer ecuación y finalmente recuerdo que P = m ∙ g
y que Pe = 1kg/dm3 cuando el líquido es agua.

Resultados y conclusiones:

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Densità per Archimede (dinamometro)

PE36. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Densità

Obiettivo: Applicare il Principio di Archimede per calcolare la densità di un solido.

Materiali:

Procedura: a) Gli armamenti dell’equipaggio lo schematizzerò così:

b) pesare il corpo che vogliamo calcolare la sua densità, con il dinamometro appropriato, nell’aria, e fare lo stesso inserito nell’acqua, applicando la formula si ottiene il risultato. Deduire l’equazione dalle seguenti equazioni: d = m/v E = p p = v ∙ peso specifico Spago v e sostituisco nella prima equazione e finalmente ricordo che P = m ∙ g e che Pe = 1 kg/dm3 quando il liquido è acqua.

Risultati e conclusioni:

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Density by Archimedes (dynamometer)

PE36. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Density

Objective: Apply Archimedes’ Principle to calculate the density of a solid.

Materials:

Procedure: a) I schematize the assembly of the equipment as follows:

b) weigh the body whose density we want to calculate, with the appropriate dynamometer, in air, and do the same introduced in water, applying the formula the result is obtained. Deduce the equation from the following equalities: d = m/v E = p – p’ = v ∙ specific weight I solve for v and substitute in the first equation and finally I remember that P = m ∙ g and that Pe = 1kg/dm3 when the liquid is water.

Results and conclusions:

Cinematica con cronovibrador

PE37. EPES Nro. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Completar los aspectos FALTANTES.

Cinematica: movimiento

Objetivo:

Materiales: cronovibrador, carrito, cono de poleas, vástago de acero, fuente de alimentación, tornillo de mesa, eje tambor, motor con reductor, ……completar……

Procedimiento: realizado el montaje, esquematizo: Explico los pasos a seguir: …….

Calculos y resultados: Como el número de marcas obtenidas en la cinta es excesivo, se consideran significativos los puntos 5, 10, 15, 20 etc. El tiempo que transcurre entre dos marcas consecutivas es de 0,02 s por lo tanto el tiempo que transcurre entre dos puntos significativos es de 0,002 × 5´= 0,1 seg. Para calcular las velocidades en cada punto Q se toma como intervalo de medida la distancia comprendida entre el punto anterior y el posterior a Q y a continuación se calcula la velocidad media en ese intervalo,

OAF 2013 - 158 A continuación: a) confeccione la tabla de valores :

      puntos 
          t 
               d 
           v 
          0 
          1 
          2 

b) confeccione un grafico de velocidad en funcion del tiempo c) elabore sus conclusiones

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cinematica con cronovibratore

PE37. - Non lo so. 54 Governatore Juan J. Silva

Città di Formosa.

Completare gli aspetti mancanti.

Cinematografia: movimento

Obiettivo:

Materiali: cronovibratore, carrello, cono di pollice, ramo di acciaio, fonte di alimentazione, Scrocio de Tavola, Axe tamburo, motore con Riduzione, ……completare……

Procedura: montaggio realizzato, schema: Spieghi i seguenti passi: …….

Calcoli e risultati: Poiché il numero di marchi ottenuti sulla cinta è eccessivo, sono considerati I punti 5, 10, 15, 20 e così via sono significativi. Il tempo che passa tra due La durata di un’intervallo di tempo tra i due anni e i due anni è di 0,02 s. due punti significativi è di 0,002 × 5′= 0,1 seg. Per calcolare le velocità in ogni punto Q si prende come intervallo di misura la distanza tra il punto precedente e quello successivo a Q e a Quindi si calcola la velocità media in quel intervallo,

OAF 2013 - 158 In seguito: a) compilare il tabella dei valori:

punti t d v 0 1 2

b) realizzare un grafico di velocità in funzione del tempo c) elabora le sue conclusioni

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Kinematics with a chrono-vibrator

PE37. EPES No. 54 Gobernador Juan J. Silva

Ciudad de Formosa.

Complete the MISSING aspects.

Kinematics: motion

Objective:

Materials: chrono-vibrator, cart, pulley cone, steel rod, power supply, table clamp, drum shaft, motor with reducer, ……complete……

Procedure: once the assembly is done, I draw a schematic: I explain the steps to follow: …….

Calculations and results: Since the number of marks obtained on the tape is excessive, points 5, 10, 15, 20, etc. are considered significant. The time that elapses between two consecutive marks is 0.02 s therefore the time that elapses between two significant points is 0.002 × 5´= 0.1 s. To calculate the velocities at each point Q, the distance between the point before and the point after Q is taken as the measurement interval, and then the average velocity in that interval is calculated,

OAF 2013 - 158 Next: a) make the table of values :

      points t d v
          0
          1
          2

b) make a graph of velocity as a function of time c) draw your conclusions

Cp/Cv del aire (Clement-Desormes)

PE38. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: Determinar la relación Cp/Cv del aire (γ) por el método de Clement-Desormes.

Elementos:

• Recipiente de vidrio con tapa hermética.
• Mangueras
• Broche
• Papel milimetrado
• Soporte de madera
• Cera (utilizada para el sellado del recipiente)
• Barómetro para medir la presión atmosférica.

Fundamentación teórica: Se dispone de un dispositivo formado por un recipiente de vidrio sellado al que se le conectan dos mangueras, una de ellas anexada a un manómetro de rama abierta (construido con una manguera fijada al soporte de madera en forma de “U”) Por la otra manguera se insufla aire dentro del recipiente y luego se cierra con un broche (ver Figura). El aire dentro del recipiente, por lo tanto, se encuentra a una presión P1 ligeramente superior a la atmosférica (P0) Esta sobre-presión puede leerse por la diferencia de altura H1 entre las ramas del manómetro.
P1 = P0 + δ.g.H1 Donde g es el valor de la aceleración de la gravedad y δ la densidad del agua. La temperatura del aire dentro del recipiente en estas condiciones es
T1 = Temperatura ambiente.

Al abrir el broche, permitiendo la salida de aire, la presión interior se equilibra con la atmosférica. P2 = P0 => H2 = 0 El resto del aire que queda en el recipiente, por lo tanto, sufre una expansión. Si esta expansión es rápida no se intercambia calor con el medio, y el trabajo de expansión se hace a expensas de la energía interna, por lo cual la temperatura desciende a un valor T2.

OAF 2013 - 159 Si inmediatamente que el aire se ha expandido se cierra nuevamente el dispositivo, el volumen de aire permanece constante, y como su temperatura T2 es menor que la del ambiente, intercambiará calor con él y aumentará su temperatura hasta T3 = T1 = T ambiente y la presión se elevará a un valor P3 lo que da lugar a una diferencia de altura H3 entre las ramas del manómetro. P3 = P0 + δ.g.H3

Diagrama P-V del experimento:

Se considerará que en el breve tiempo que dura le experiencia no varían las condiciones del ambiente (presión atmosférica y temperatura ambiente) Como el estado inicial y final (1 y 3) se encuentran sobre la isoterma, para esa masa de aire se cumple que: P1 . V1 = P3 . V3 Y como V3 = V2 1 2 3 1 V V P P  (I) Como la transformación 1-2 es adiabática:         1 2 2 1 V V P P (II) Luego, por (I):         3 1 2 1 P P P P

Y teniendo en cuenta que: P1 = P0 + δ.g.H1 P2 = P0 P3 = P0 + δ.g.H3 Entonces:               3 0 1 0 0 1 0 … … H g P H g P P H g P

Finalmente:                3 0 1 0 0 1 … . ln … 1 ln H g P H g P P H g    

V1 P V P0 P1 P3 V2=V3 T1=T3 T2 1 2 3

OAF 2013 - 160 Procedimiento experimental: Paso 1: Medir la presión atmosférica mediante el barómetro. Paso 2: Insuflar aire dentro del dispositivo y cerrarlo abrochando la manguera libre. Esperar a que el sistema alcance el equilibrio y medir la diferencia de alturas H1 en el manómetro de rama abierta. Paso 3: Abrir el broche permitiendo la salida de aire hasta que la diferencia de alturas en el manómetro sea cero y luego cerrar nuevamente el sistema (esta operación debe hacerse rápidamente) Paso 4: Esperar a que el sistema alcance el nuevo equilibrio y medir la diferencia de alturas H3 en el manómetro. Paso 5: Repetir los pasos 2, 3 y 4 para 4 diferentes valores de H1
Paso 6: Graficar:
        3 0 1 0 … . ln H g P H g P   (abscisas) vs.       0 1 . . 1 ln P H g  (ordenadas) Paso 7: Mediante el análisis de la pendiente del gráfico, hallar el valor de γ y su error.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Gas, Manometer, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cp/Cv dell’aria (Clement-Desormes)

PE38. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Obiettivo: Determinare il rapporto Cp/Cv dell’aria (γ) con il metodo Clement-Desormes.

Elementi:

• Un recipiente in vetro con copertura chiusa.
• Mangia .
• Broche .
• Papero millimetrico .
• Supporto in legno
• Ceretta (utilizzata per il sigillo del recipiente)
• Barometro per misurare la pressione atmosferica.

Fondamento teorico: Si dispone di un dispositivo formato da un recipiente di vetro sigillato al quale si può sono collegati a due manichi, uno di essi collegato a un manometro di rampa aperta (con costruzione di un tubo fissato al supporto in legno in forma di “U”) L’altro tubo viene infuso con aria dentro il recipiente e viene chiuso con un La struttura è stata riposta in un numero di punti. L’aria all’interno del recipiente, quindi, se Trova a Una .

• Presione P1 leggermente superiore all’atmosfera (P0) Questa sovraccarico può essere letta dalla differenza di altezza H1 tra i rami
• Il manometro. P1 = P0 + δ.g.H1 Dove g è il valore dell’accelerazione di la gravità e δ la densità dell’acqua. La temperatura dell’aria all’interno del contenitore en
• Sono questi . Condizioni es
  T1 = temperatura ambiente.

Aprendo la pinza, permettendo l’uscita di aria, la pressione interna si bilancia. con l’atmosfera. P2 = P0 => H2 = 0 Il resto dell’aria rimasta nel recipiente, quindi, subisce un’espansione. Si Questa espansione è rapida non si scambia calore con il mezzo, e il lavoro di L’espansione è fatta a spese dell’energia interna, quindi la temperatura si riduce a un valore T2.

OAF 2013 - 159 Se immediatamente dopo che l’aria si è espanduta, si chiude di nuovo il dispositivo, il volume di aria rimane costante, e come la sua temperatura T2 è inferiore a quella dell’ambiente, scambierà calore con lui e aumenterà il suo La temperatura fino a T3 = T1 = T ambiente e la pressione aumenterà a un valore P3 il che dà luogo a una differenza di altezza H3 tra i rami del manometro. P3 = P0 + δ.g.H3

Diagramma P-V dell’esperimento:

Si ritiene che nel breve periodo di esperienza le condizioni di vita non variano. condizioni ambientali (pressione atmosferica e temperatura ambiente) Come lo stato iniziale e finale (1 e 3) si trovano sopra l’isoterma, per quella massa di aria è soddisfatta che: P1 . V1 = P3 . V3 E come V3 = V2 1 2 3 1 V V P P  (I) Come la trasformazione 1-2 è adiabatica:         1 2 2 1 V V P P (II) Poi, per (I):         3 1 2 1 P P P P

E tenendo presente che: P1 = P0 + δ.g.H1 P2 = P0 P3 = P0 + δ.g.H3 Allora:               3 0 1 0 0 1 0 … … H g P H g P P H g P

Infine:                3 0 1 0 0 1 … . ln … 1 ln H g P H g P P H g    

V1 P V P0 P1 P3 V2=V3 T1=T3 T2 1 2 3

OAF 2013 - 160 Procedura sperimentale: Passo 1: Misurare la pressione atmosferica con il barometro. Passo 2: Insalare l’aria all’interno del dispositivo e chiuderla aprendo il tubo libero. Attendere che il sistema raggiunga l’equilibrio e misurare la differenza di Altezze H1 sul manometro di ramma aperta. Passo 3: Apri la pinna permettendo l’aria di uscita fino a quando la differenza di Altezze sul manometro è zero e poi chiudere di nuovo il sistema (questa operazione deve essere effettuata rapidamente) Passo 4: Aspettare che il sistema raggiunga il nuovo equilibrio e misurare la differenza di altezza H3 sul manometro. Passo 5: Ripetere i passi 2, 3 e 4 per 4 valori diversi di H1 Passo 6: Grafica:         3 0 1 0 … . ln H g P H g P   (spacci) vs.       0 1 . . 1 ln P H g  (ordini) Passo 7: L’analisi della pendenza del grafico permette di trovare il valore di γ e di errore.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Gas, Manometer, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cp/Cv of air (Clement-Desormes)

PE38. Instituto Industrial Luis A. Huergo

City of Buenos Aires.

Objective: Determine the ratio Cp/Cv of air (γ) by the Clement-Desormes method.

Elements:

• Glass container with airtight lid.
• Hoses
• Clip
• Graph paper
• Wooden support
• Wax (used for sealing the container)
• Barometer for measuring atmospheric pressure.

Theoretical foundation: A device is available consisting of a sealed glass container to which two hoses are connected, one of them attached to an open-branch manometer (built with a hose fixed to the wooden support in a “U” shape) Through the other hose, air is blown into the container and then closed with a clip (see Figure). The air inside the container, therefore, is at a pressure P1 slightly higher than atmospheric (P0) This overpressure can be read by the height difference H1 between the branches of the manometer. P1 = P0 + δ.g.H1 Where g is the value of the acceleration due to gravity and δ the density of water. The temperature of the air inside the container under these conditions is T1 = Ambient temperature.

Upon opening the clamp, allowing air to escape, the internal pressure equalizes with atmospheric pressure. P2 = P0 => H2 = 0 The rest of the air remaining in the container therefore undergoes an expansion. If this expansion is rapid, no heat is exchanged with the surroundings, and the expansion work is done at the expense of internal energy, so the temperature drops to a value T2.

OAF 2013 - 159 If immediately after the air has expanded the device is closed again, the volume of air remains constant, and since its temperature T2 is lower than that of the environment, it will exchange heat with it and its temperature will rise to T3 = T1 = T environment, and the pressure will rise to a value P3, which gives rise to a height difference H3 between the arms of the manometer. P3 = P0 + δ.g.H3

P-V diagram of the experiment:

It will be considered that during the brief time the experiment lasts, the environmental conditions (atmospheric pressure and ambient temperature) do not vary. Since the initial and final states (1 and 3) lie on the isotherm, for that mass of air it holds that: P1 . V1 = P3 . V3 And since V3 = V2 1 2 3 1 V V P P  (I) Since the transformation 1-2 is adiabatic:         1 2 2 1 V V P P (II) Then, by (I):         3 1 2 1 P P P P

And taking into account that: P1 = P0 + δ.g.H1 P2 = P0 P3 = P0 + δ.g.H3 Then:               3 0 1 0 0 1 0 … … H g P H g P P H g P

Finally:                3 0 1 0 0 1 … . ln … 1 ln H g P H g P P H g    

V1 P V P0 P1 P3 V2=V3 T1=T3 T2 1 2 3

OAF 2013 - 160 Experimental procedure: Step 1: Measure the atmospheric pressure using the barometer. Step 2: Blow air into the device and close it by fastening the free hose. Wait for the system to reach equilibrium and measure the height difference H1 in the open-limb manometer. Step 3: Open the clamp allowing air to escape until the height difference in the manometer is zero and then close the system again (this operation must be done quickly) Step 4: Wait for the system to reach the new equilibrium and measure the height difference H3 in the manometer. Step 5: Repeat steps 2, 3 and 4 for 4 different values of H1 Step 6: Plot:         3 0 1 0 … . ln H g P H g P   (abscissas) vs.       0 1 . . 1 ln P H g  (ordinates) Step 7: By analyzing the slope of the graph, find the value of γ and its error.

Ley de Ohm y materiales no-ohmicos

PE39. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio La Asunción

Colegio Santa Dorotea

Colegio Belén

Ciudad de Santiago del Estero.

Objetivo:
Verificar la ley de Ohm. Observar el comportamiento de ciertos materiales no- óhmicos.

Lista de Materiales:

• Batería de 9V y fuente de CC
• Cables y pinzas cocodrilo.
• Resistencia variable de 1Kῼ (Potenciómetro)
• Voltímetro y amperímetro.
• Papel milimetrado.
• 1 Resistencia de valor desconocido.
• Resistencias de 330 ῼ.- 56 ῼ. - 69ῼ.- 33ῼ - 22ῼ - 470ῼ - 397ῼ - 12ῼ
• 1 diodos Led.
• Portalámpara y lámpara de 2,2V-0,25A

Descripción: En 1826 el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854) descubrió que la corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al potencial aplicado a los extremos del mismo, siempre que la temperatura se mantenga constante. Matemáticamente esta relación se expresa: V R i  1

OAF 2013 - 161 donde R es la resistencia del conductor. Este descubrimiento es conocido como Ley de OHM. Existen muchos materiales que conducen la corriente eléctrica pero no todos cumplen con la ley de Ohm. Una forma de determinar si un conductor es o no óhmico es someterlo a distintos potenciales y observar si la relación con la corriente que circula por el muestra una representación lineal.

Procedimiento:

1. Arme el circuito de la figura 1.

Figura 1.

2. Conecte los extremos de la resistencia de valor desconocido en los terminales a y b. Mida el voltaje aplicado y la corriente que circula por el resistor para distintas posiciones del cursor del potenciómetro (tomar un mínimo de 10 lecturas), registrando las mediciones en una tabla.
3. Haga una gráfica de Intensidad de corriente en función de la diferencia de potencial en el papel milimetrado usando los datos volcados en la tabla. Verifica si el comportamiento es aproximadamente lineal y en tal caso ajusta los puntos graficados a una recta.
4. Determina el valor de la resistencia desconocida conectada en los terminales a y b, a partir de la pendiente de la recta graficada; teniendo en cuenta que m R 1  , siendo m la pendiente de la recta y R el valor de la resistencia.
5. Realiza los pasos 2, 3 colocando el LED entre los terminales a y b, con la precaución de conectar en serie con éste, una resistencia limitadora de corriente RL tal como muestra la figura 2. Compara la gráfica obtenida con la realizada para la resistencia.

Figura 2.

6. Arma el circuito de la Figura 3, donde V0 es la tensión de la fuente de alimentación del circuito. Mida el voltaje aplicado y la corriente que circula por la lámpara para distintos valores de R (tomar un mínimo de 10 lecturas), registrando las mediciones en una tabla.
7. Haga una gráfica de Intensidad de corriente en función de la diferencia de potencial en el papel milimetrado usando los datos volcados en la tabla.

OAF 2013 - 162

Figura 3.

Nota Varía el valor de la resistencia R entre 40ῼ y 150ῼ. Para ello piense como puede conseguir estos valores de resistencia con los valores de resistencia que se proveyó.
El funcionamiento óptimo de las lámparas es para una diferencia de potencial de 2,2 V y una corriente de 0.25A. Para estos valores de corriente, la potencia disipada por las resistencias puede ser muy alta por lo tanto las mismas se van a calentar. Tenga cuidado de no quemarse. No utilice el potenciómetro para armar estos circuitos pues se puede quemar. Para medir estos valores de corriente utiliza el borne de 10A del amperímetro. Utiliza una fuente de corriente continua en lugar de la batería.

Requerimientos: a) Realiza el montaje de la experiencia en forma correcta, prolija y ordenada minimizando las posibles causas de errores y cuidando los instrumentos de medición. b) Efectúa la propagación de errores adecuadamente para cada caso. c) Analiza y detalla las fuentes de error que tienen mayor incidencia en el resultado obtenido. d) Efectúa las 3 tablas de mediciones y sus correspondientes gráficos con
las unidades y escalas adecuadas. e) Determina el valor de la RESISTENCIA desconocida con su correspondiente error.
f) De acuerdo a los gráficos obtenidos determina si los tres elementos empleados en el circuito cumplen con la ley de ohm. Justifica.

Símbolos de componentes electrónicos. Figura 4

OAF 2013 - 163

Topic: Circuits Metodi: Graph Linearization, Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Legge di Ohm e materiali non ohmici

PE39. Istituto di istruzione San Jorge

La Asunción scuola

La scuola Santa Dorotea

La scuola di Belém

Città di Santiago del Estero.

Obiettivo: Verificare la legge di Ohm. Osservare il comportamento di alcuni materiali non Ohmico.

Lista dei materiali:

• Batteria a 9 V e fonte di corrente continua
• Cable e pinze crocodrillo.
• Resistenza variabile di 1K (potenziometro)
• Voltímetro e ampímetro.
• Papero millimetrico.
• 1 resistenza di valore sconosciuto.
• Resistenze di 330 - 56 . - 69ῼ.- 33ῼ - 22ῼ - 470ῼ - 397ῼ - 12ῼ
• 1 diodo Led.
• Porta lampada e lampada 2,2V-0,25A

Descrizione: Nel 1826 il fisico tedesco Georg Simon Ohm (1787-1854) scoprì che la Il corrente che circola attraverso un conduttore è direttamente proporzionale al potenziale Applicato alle estremità, purché la temperatura sia mantenuta costante. Matematicamente questa relazione si esprime: V R i  1

OAF 2013 - 161 dove R è la resistenza del conducente. Questa scoperta è nota come Legge di OHM. Ci sono molti materiali che conducono il corrente elettrica ma non tutti. si adempiscono alla legge di Ohm. Un modo per determinare se un conducente è o non è L’ottima idea è sottoporlo a diversi potenziali e osservare se la relazione con l’ambiente è corrente che circola attraverso il campione una rappresentazione lineare.

Procedura:

1. Armar il circuito di figura 1.

Figura 1.

2. Connettere le estremità della resistenza di valore sconosciuto nei terminali a e b. Misura la tensione applicata e il corrente che circola attraverso il resistore per diverse posizioni del cursore del potenziometro (prendere un minimo di 10 letture), registrando le misurazioni in una tabella.
3. Fare un grafico di intensità di corrente in base alla differenza La capacità di riproduzione di un’informazione è di circa un milione di euro.

• La tavola. Verifica se il comportamento è approssimativamente lineare e in tal modo il caso regola i punti grafici a una retta.

4. Determina il valore della resistenza sconosciuta collegata ai a) le terminali a e b, a partire dal pendio della retta graffitiata; considerando che m R 1  , M è la pendenza della retta e R il valore della resistenza.
5. Eseguire i passi 2, 3 mettendo l’ LED tra i terminali a e b, con la precauzione di collegarsi in serie con questo, una resistenza limitante di corrente RL come mostrato in figura 2. Confronta il grafico ottenuto con quello realizzato per la resistenza.

Figura 2

6. Armati il circuito di Figura 3, dove V0 è la tensione della fonte di alimentazione del circuito. Misura la tensione applicata e il corrente che circola per la lampada per diversi valori di R (prendere un minimo di 10 letture), registrando le misurazioni in una tabella.
7. Fare un grafico di intensità di corrente in base alla differenza La capacità di riproduzione di un’informazione è di circa un milione di euro.

• La tavola.

OAF 2013 - 162

Figura 3

Nota Il valore della resistenza R varia tra 40 e 150. Per questo , pensa come puoi . ottenere questi valori di resistenza con i valori di resistenza che si

• E’ stato lui. Il funzionamento ottimale delle lampade è per una differenza di potenziale di 2,2 V e una corrente di 0,25A. Per questi valori di corrente, la potenza La resistenza può essere molto alta, quindi si allontana.
• Si scaldano. - Non bruciare. Non usare il potenziometro per armare. Questi circuiti possono essere bruciati. Per misurare questi valori di corrente utilizza il terminale 10A dell’ampiezza. Utilizzare una fonte di corrente continua invece della batteria.

Requisiti: a) realizza l’assemblaggio dell’esperienza in modo corretto, prolifico e L’organizzazione di un sistema di controllo di sicurezza e di sicurezza, che si occupa di una rete di controllo di sicurezza, è stata ordinata riducendo al minimo le possibili cause di errori e curando i problemi di sicurezza. strumenti di misurazione. b) Effettuare la diffusione degli errori in modo adeguato per ogni caso. c) analizza e descrive in dettaglio le fonti di errore che hanno maggiore incidenza nel risultato ottenuto. d) Effettui le 3 tabelle di misura e i relativi grafici con le unità e le scale adeguate. e) Determina il valore della resistenza sconosciuta con il suo corrispondente errore. f) Sulla base dei grafici ottenuti determina se i tre elementi I dipendenti del circuito rispettano la legge di Ohm. - Giustifica.

Simboli di componenti elettronici. Figura 4

OAF 2013 - 163

Topic: Circuits Metodi: Graph Linearization, Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ohm’s Law and non-ohmic materials

PE39. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio La Asunción

Colegio Santa Dorotea

Colegio Belén

Ciudad de Santiago del Estero.

Objective: Verify Ohm’s law. Observe the behavior of certain non-ohmic materials.

List of Materials:

• 9V battery and DC power supply
• Wires and crocodile clips.
• Variable resistor of 1KΩ (Potentiometer)
• Voltmeter and ammeter.
• Graph paper.
• 1 resistor of unknown value.
• Resistors of 330 Ω.- 56 Ω. - 69Ω.- 33Ω - 22Ω - 470Ω - 397Ω - 12Ω
• 1 LED diode.
• Lamp holder and 2.2V-0.25A lamp

Description: In 1826 the German physicist Georg Simon Ohm (1787-1854) discovered that the current flowing through a conductor is directly proportional to the potential applied across its ends, provided that the temperature remains constant. Mathematically this relationship is expressed: V R i  1

OAF 2013 - 161 where R is the resistance of the conductor. This discovery is known as Ohm’s Law. There are many materials that conduct electric current but not all of them obey Ohm’s law. One way to determine whether or not a conductor is ohmic is to subject it to different potentials and observe whether the relationship with the current flowing through it shows a linear representation.

Procedure:

1. Assemble the circuit of figure 1.

Figure 1.

2. Connect the ends of the resistor of unknown value to terminals a and b. Measure the applied voltage and the current flowing through the resistor for different positions of the potentiometer slider (take a minimum of 10 readings), recording the measurements in a table.
3. Make a graph of current intensity as a function of the potential difference on millimeter paper using the data recorded in the table. Check whether the behavior is approximately linear and, if so, fit the plotted points to a straight line.
4. Determine the value of the unknown resistance connected to terminals a and b, from the slope of the plotted line; taking into account that m R 1  , where m is the slope of the line and R is the value of the resistance.
5. Perform steps 2 and 3 placing the LED between terminals a and b, with the precaution of connecting in series with it a current-limiting resistor RL as shown in figure 2. Compare the graph obtained with the one made for the resistor.

Figure 2.

6. Assemble the circuit in Figure 3, where V0 is the voltage of the circuit’s power supply. Measure the applied voltage and the current flowing through the lamp for different values of R (take a minimum of 10 readings), recording the measurements in a table.
7. Make a graph of current intensity as a function of the potential difference on millimeter paper using the data recorded in the table.

OAF 2013 - 162

Figure 3.

Note Vary the value of the resistance R between 40ῼ and 150ῼ. To do this, think about how you can achieve these resistance values with the resistance values provided. The optimal operation of the lamps is for a potential difference of 2.2 V and a current of 0.25A. For these current values, the power dissipated by the resistors can be very high, therefore they will heat up. Be careful not to burn yourself. Do not use the potentiometer to assemble these circuits because it can burn out. To measure these current values, use the 10A terminal of the ammeter. Use a direct current source instead of the battery.

Requirements: a) Carry out the assembly of the experiment correctly, neatly and in an orderly manner, minimizing possible causes of error and taking care of the measuring instruments. b) Perform the propagation of errors appropriately for each case. c) Analyze and detail the sources of error that have the greatest impact on the result obtained. d) Make the 3 measurement tables and their corresponding graphs with the appropriate units and scales. e) Determine the value of the unknown RESISTANCE with its corresponding error. f) According to the graphs obtained, determine whether the three elements used in the circuit comply with Ohm’s law. Justify.

Symbols of electronic components. Figure 4

OAF 2013 - 163

Redes de resistencias con grafito

PE40. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

Redes de resistencias construidas con trazos de grafito Equipamiento recomendado: Un multímetro con capacidad de medir resistencia (óhmetro). Lápiz de grafito. Papel de textura suave.

Introducción teórica Las minas de los lápices negros están hechas de una mezcla de grafito, arcilla y cera. El grafito es un material conductor de la electricidad, no así la arcilla ni la cera. Por esta razón una línea trazada con un lápiz común no siempre es conductora de la electricidad o tiene una resistencia que varía erráticamente. En cambio, cuando se utiliza un lápiz de grafito puro (que puede adquirirse en los negocios que venden artículos de artes gráficas), o bien un lápiz tipo B6 (mina muy blanda), es posible obtener trazos de resistencias bien definidas. En este experimento se propone caracterizar la resistencia de trazos de grafito en función de la longitud, y luego formar una red de resistores construidos con líneas de grafito.

Desarrollo experimental Para lograr que los trazos de grafito sean homogéneos, es conveniente usar papel de textura lisa y realizar los trazos usando una regla, cuidando de pasar al menos cuatro veces por el mismo trazo hasta obtener una línea completamente negra y uniforme. Con un poco de práctica es posible lograr trazos de grafito de resistencia bien definidas y uniformes a lo largo de su longitud. a) Usando un multímetro en modo óhmetro, determine la resistencia de los trazos como función de su longitud. Es conveniente para este experimento usar puntas romas para el multímetro. b) Tomando tramos de igual longitud sobre el trazo, de 1 ó 2 cm por ejemplo, pero en distintas posiciones a lo largo, caracterice mediante un histograma la uniformidad de las resistencias por unidad de longitud para el trazo estudiado. Calcule el valor medio de esta resistencia por unidad de longitud y su dispersión. c) Suponiendo una resistividad para el grafito de aproximadamente 5 .m, estime el espesor del trazo de grafito sobre el papel (el grafito es un conductor anisótropo, de modo que su conductividad varía según la dirección en que circula la corriente respecto de su estructura. Las impurezas en el grafito también alteran su resistividad). d) Usando un lápiz de grafito, construya una red de resistencias, de aproximadamente 20 x 20 cm, con retículos de 1 cm de lado, como se indica en la figura (Fig.1). Mida las resistencias e los tramos libres y determine el valor medio de la resistencia unitaria R0 (resistencia de un trazo de 1 cm de longitud) y caracterice su dispersión. e) Verifique que la resistencia entre dos puntos adyacentes de la red (puntos A y B por ejemplo) tenga una resistencia equivalente igual a R0/2. Este resultado puede justificarse fácilmente usando el principio de superposición. f) Represente en un gráfico cómo varía la resistencia en función de la distancia para diferentes puntos a lo lardo de una línea central (como la HH’). g) Realice el mismo estudio para puntos orientados a lo largo de una diagonal (línea DD’). h) Interprete sus resultados teóricamente.

OAF 2013 - 164 LASER PANTALLA RANURA D

Fig. 1. Malla o red de grafito. Esta red también puede construirse usando resistencias comerciales de 10 k por ejemplo

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Rete di resistenza con graffito

PE40. Scuola nazionale Ernesto sabato

Scuola Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

Reti di resistenza costruite con tratti di graffito Equipaggiamento consigliato: un multimetro con capacità di misurare la resistenza (ohmetro). Una penna di graffito. Papero di texture morbide.

Introduzione teorica Le miniere di penna nera sono fatte di un misto di graffito, argilla e la cera. Il graffito è un materiale che conduce l’elettricità, non l’argilla né la la cera. Per questo motivo una linea tracciata con un matita comune non è sempre la resistenza variabile erratica. En La modifica è necessaria quando si utilizza una penna di graffito puro (che può essere acquistata in Le imprese che vendono articoli di arte grafica), o una penna tipo B6 (mina La resistenza è molto bassa, molto molle, e si possono ottenere tratti di resistenza ben definiti. In questo . L’esperimento si propone di caratterizzare la resistenza di tratti di graffito in La funzione della lunghezza, e poi formare una rete di resistori costruiti con linee di graffito.

Sviluppo sperimentale Per rendere gli strisci di graffito omogenei, è opportuno utilizzare La carta è di texture lisce e si fanno i tratti usando una regola, facendo attenzione a passare al meno quattro volte per lo stesso tracciato fino a ottenere una linea completamente nero e uniforme. Con un po ’ di pratica è possibile ottenere tratti di graffito di resistenza ben definita e uniforme lungo la sua lunghezza. a) Determina la resistenza dei polveri mediante un multimetro in modalità oometrica. tracciati in funzione della loro lunghezza. È conveniente per questo. Ho sperimentato l’uso di puntate di Roma per il multimetro. b) Prendendo tratti di uguale lunghezza sul tracciato, da 1 o 2 cm per L’esemplare di un’operazione di cui si tratta è il Istogramma l’uniformità delle resistenze per unità di lunghezza per il tratto studiato. Calcola il valore medio di questa resistenza per unità di lunghezza e dispersione. c) Supponendo una resistività per il graffito di circa 5 .m, Calcola il spessore del tracciato di graffito sul carta (il graffito è un La conduzione è anisotropica, in modo che la sua conducibilità varia a seconda della direzione in cui circola la corrente rispetto alla sua struttura. Le Le impurità nel graffito alterano anche la resistenza). d) Con un penna di graffito, costruire una rete di resistenza, circa 20 x 20 cm, con reticuli di 1 cm a lato, come si indica la figura (Fig.1). Misura le resistenze e i tratti liberi e determina il valore medio della resistenza unitaria R0 (resistenza di un 1 cm di lunghezza) e caratterizza la sua dispersione. e) Verificare che la resistenza tra due punti vicini della rete (punti A e B, per esempio) ha una resistenza equivalente a R0/2. Questo risultato può essere facilmente giustificato usando il principio di superposizione. f) Rappresenta in un grafico come la resistenza varia in funzione della Distanza per diversi punti lungo una linea centrale (come la HH’). g) eseguire lo stesso studio per punti orientati lungo un’orbita di tempo. diagonale (linea DD). h) Interpreta i risultati teoricamente.

OAF 2013 - 164 Laser Pantalone RANURA D

Fig. 1. Scafo o rete di graffito. Questa rete può anche essere costruita usando resistenza commerciale di 10 k per esempio

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resistor networks with graphite

PE40. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia

Tandil, Buenos Aires.

Resistor networks built with graphite traces Recommended equipment: A multimeter with resistance measurement capability (ohmmeter). Graphite pencil. Smooth-textured paper.

Theoretical introduction The leads of black pencils are made from a mixture of graphite, clay and wax. Graphite is a material that conducts electricity, but clay and wax do not. For this reason a line traced with an ordinary pencil is not always electrically conductive or has a resistance that varies erratically. On the other hand, when a pure graphite pencil is used (which can be purchased at stores that sell graphic arts supplies), or a B6-type pencil (very soft lead), it is possible to obtain traces with well-defined resistances. In this experiment it is proposed to characterize the resistance of graphite traces as a function of length, and then to form a network of resistors built with graphite lines.

Experimental procedure To achieve homogeneous graphite traces, it is advisable to use smooth-textured paper and to make the traces using a ruler, taking care to pass at least four times over the same trace until a completely black and uniform line is obtained. With a little practice it is possible to achieve graphite traces with well-defined resistances that are uniform along their length. a) Using a multimeter in ohmmeter mode, determine the resistance of the traces as a function of their length. For this experiment it is convenient to use blunt probes for the multimeter. b) Taking segments of equal length on the trace, of 1 or 2 cm for example, but at different positions along it, characterize by means of a histogram the uniformity of the resistances per unit length for the trace studied. Calculate the mean value of this resistance per unit length and its dispersion. c) Assuming a resistivity for graphite of approximately 5 .m, estimate the thickness of the graphite trace on the paper (graphite is an anisotropic conductor, so that its conductivity varies according to the direction in which the current flows with respect to its structure. Impurities in graphite also alter its resistivity). d) Using a graphite pencil, build a resistor network, of approximately 20 x 20 cm, with 1 cm side meshes, as shown in the figure (Fig.1). Measure the resistances of the free segments and determine the mean value of the unit resistance R0 (resistance of a trace 1 cm long) and characterize its dispersion. e) Verify that the resistance between two adjacent points of the network (points A and B for example) has an equivalent resistance equal to R0/2. This result can be easily justified using the superposition principle. f) Represent on a graph how the resistance varies as a function of distance for different points along a central line (such as HH’). g) Carry out the same study for points oriented along a diagonal (line DD’). h) Interpret your results theoretically.

OAF 2013 - 164 LASER SCREEN SLIT D

Fig. 1. Graphite mesh or grid. This grid can also be built using commercial resistors of 10 k for example

Longitud de onda laser por difraccion

PE41. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Pequeñas dimensiones

Objetivo:

• Determinar la longitud de onda de un puntero láser utilizando un cd como red de difracción
• Determinar el grosor de un cabello por difracción de luz láser

Breve descripción Los punteros láser menos costosos utilizan un diodo de láser rojo profundo. La luz láser está constituida por haces con igual longitud de onda, amplitud y fase. Esto determina su monocromaticidad, coherencia espacial, temporal y direccionalidad. La difracción y la interferencia son dos fenómenos ondulatorios. El primero consiste en la desviación de los haces de un rayo de luz cuando se enfrenta a un obstáculo o abertura, del mismo orden de su longitud de onda. El segundo se trata de la superposición de ondas en el tiempo y el espacio. En algunos casos particulares, esta superposición da lugar a una interferencia constructiva (la amplitud de la onda resultante se intensifica) y en otros, a una interferencia destructiva (la resultante se anula). El caso más sencillo es la difracción de Fraunhofer, en la que el obstáculo es una ranura estrecha, la onda que llega a la abertura es plana, y la pantalla se encuentra a gran distancia de ésta (ver figura 1).

Figura 1. Difracción por una ranura

OAF 2013 - 165 L PUNTERO CD PANTALLA α
D b Si se hace incidir luz monocromática, luego de difractarse en la ranura, los haces se dispersan e interfieren formando máximos y mínimos de intensidad. Este patrón de interferencia se puede recoger en una pantalla como se ve en la
figura 2.

Figura 2 – Patrón de difracción por una rendija

Conociendo la longitud de onda (λ), la distancia (D) desde la ranura hasta la pantalla, y midiendo la distancia (L) entre los máximos de 1er orden (n=1) que se encuentran contiguos al máximo central, se puede obtener el ancho de la ranura (d). L D d . .. 2  

Ecuación 1 Por otra parte, el principio de Babinet establece que, en las condiciones de Fraunhofer, la figura de difracción de un cuerpo opaco es idéntica al de un objeto con un agujero del mismo tamaño y forma al cuerpo. Si se aumenta el número de ranuras, se muestra un patrón de máximos de intensidad más estrechos e intensos. Y con más ranuras, se llega a una red de difracción, que tiene un gran número de ranuras extremadamente estrechas. Los discos compactos (CD, DVD o Blue Ray) están formados por múltiples surcos (ranuras) donde almacenan la información, los cuales conforman una red de difracción por reflexión. Las redes de difracción permiten medir con gran precisión longitudes de onda (λ), pues podemos obtenerla conociendo la distancia entre ranuras (d) y el ángulo α que forman los sucesivos máximos de interferencia (n). Ver figura 3. n sen d   . 

con n=1,2,3…

Ecuación 2

Figura 3 – Dispositivo experimental para obtener la longitud de onda del puntero láser

El ángulo α puede obtenerse con la distancia del CD a la pantalla (D), y la distancia (b) desde el máximo central y el máximo de 1er orden (n=1) por trigonometría y Pitágoras obtenemos

OAF 2013 - 166 2 2 D b b sen   

Ecuación 3 y combinando la Ecuación 2 con la Ecuación 3 d D b b 2 2 .  

Ecuación 4

Consignas a) Armar el dispositivo experimental de la figura 3 para determinar la longitud de onda de un puntero láser b) Sabiendo que un CD tiene (700 ± 30) surcos por mm, obtener la distancia (d) entre surcos con su incerteza. Expresarla en nm (10-9 m). c) Para distintas distancias del CD a la pantalla, completar la siguiente tabla:

b ɛb D εD

(ver Anexo)

ε (cm) (cm) (cm) (cm)
(cm/nm) (cm/nm)

Tabla 1 – Datos obtenidos para los máximos de 1er orden

d) Expresar los factores de incerteza que contemplaste para determinar las mediciones directas e) Realizar el gráfico de b en función de d D b 2 2 

f) Obtener la pendiente y su incerteza (λ ± ελ) g) Armar el dispositivo de la figura 1, donde la ranura será reemplazada por un cabello, con el fin de obtener su espesor h) Obtener el espesor del cabello con su incerteza, aplicando el principio de Babinet i) Realizar un breve informe

Elementos que pueden resultar de utilidad Barra, distintos soportes, cinta métrica, cinta adhesiva, nueces y morsas para sostener el puntero láser, gomas de borrar (por arriba y abajo del puntero, para d D b 2 2  d D b 2 2 

OAF 2013 - 167 presionar sobre el botón de encendido), cartulina para hacer de pantalla, porta diapositiva (para sostener el pelo), marcador. CD. Puntero Láser

Anexo Incerteza de

d d D b D D b d D b D b d b d D b     2 2 2 2 2 2 2 2 2 … .       

Sugerencia: Obtener la incerteza para la distancia D más estrecha y para la más extensa. Utilizar el máximo valor hallado de incerteza entre ambas medidas.

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Diffraction Grating, Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lunghezza d’onda laser per diffrazione

PE41. Colegio Nacional de Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

Piccole dimensioni

Obiettivo:

• Determinare la lunghezza d’onda di un puntatore laser utilizzando un cd come reticolo di diffrazione
• Determinare lo spessore di un capello per diffrazione di luce laser

Breve descrizione I puntatori laser meno costosi utilizzano un diodo laser rosso profondo. La luce laser è costituita da fasci con uguale lunghezza d’onda, ampiezza e fase. Questo determina la sua monocromaticità, coerenza spaziale, temporale e direzionalità. La diffrazione e l’interferenza sono due fenomeni ondulatori. Il primo consiste nella deviazione dei fasci di un raggio di luce quando incontra un ostacolo o un’apertura, dello stesso ordine della sua lunghezza d’onda. Il secondo riguarda la sovrapposizione di onde nel tempo e nello spazio. In alcuni casi particolari, questa sovrapposizione dà luogo a un’interferenza costruttiva (l’ampiezza dell’onda risultante si intensifica) e in altri, a un’interferenza distruttiva (la risultante si annulla). Il caso più semplice è la diffrazione di Fraunhofer, in cui l’ostacolo è una fenditura stretta, l’onda che arriva all’apertura è piana, e lo schermo si trova a grande distanza da questa (vedi figura 1).

Figura 1. Diffrazione da una fenditura

OAF 2013 - 165 L PUNTATORE CD SCHERMO α D b Se si fa incidere luce monocromatica, dopo che si è diffratta nella fenditura, i fasci si disperdono e interferiscono formando massimi e minimi di intensità. Questo pattern di interferenza può essere raccolto su uno schermo come si vede nella figura 2.

Figura 2 – Pattern di diffrazione da una fenditura

Conoscendo la lunghezza d’onda (λ), la distanza (D) dalla fenditura allo schermo, e misurando la distanza (L) tra i massimi del 1° ordine (n=1) che si trovano contigui al massimo centrale, si può ottenere la larghezza della fenditura (d). L D d . .. 2  

Equazione 1 D’altra parte, il principio di Babinet stabilisce che, nelle condizioni di Fraunhofer, la figura di diffrazione di un corpo opaco è identica a quella di un oggetto con un foro della stessa dimensione e forma del corpo. Se si aumenta il numero di fenditure, si mostra un pattern di massimi di intensità più stretti e intensi. E con più fenditure, si arriva a un reticolo di diffrazione, che ha un gran numero di fenditure estremamente strette. I dischi compatti (CD, DVD o Blue Ray) sono formati da molteplici solchi (fenditure) dove immagazzinano l’informazione, i quali costituiscono un reticolo di diffrazione per riflessione. I reticoli di diffrazione permettono di misurare con grande precisione lunghezze d’onda (λ), poiché possiamo ottenerla conoscendo la distanza tra le fenditure (d) e l’angolo α che formano i successivi massimi di interferenza (n). Vedi figura 3. n sen d   . 

con n=1,2,3…

Equazione 2

Figura 3 – Dispositivo sperimentale per ottenere la lunghezza d’onda del puntatore laser

L’angolo α può essere ottenuto con la distanza del CD dallo schermo (D), e la distanza (b) dal massimo centrale e dal massimo di 1° ordine (n=1) per trigonometria e Pitagora otteniamo

OAF 2013 - 166 2 2 D b b sen   

Equazione 3 e combinando l’Equazione 2 con l’Equazione 3 d D b b 2 2 .  

Equazione 4

Consegne a) Montare il dispositivo sperimentale della figura 3 per determinare la lunghezza d’onda di un puntatore laser b) Sapendo che un CD ha (700 ± 30) solchi per mm, ottenere la distanza (d) tra i solchi con la sua incertezza. Esprimerla in nm (10-9 m). c) Per diverse distanze del CD dallo schermo, completare la seguente tabella:

b ɛb D εD

(vedi Allegato)

ε (cm) (cm) (cm) (cm) (cm/nm) (cm/nm)

Tabella 1 – Dati ottenuti per i massimi di 1° ordine

d) Esprimere i fattori di incertezza che hai considerato per determinare le misurazioni dirette e) Realizzare il grafico di b in funzione di d D b 2 2 

f) Ottenere la pendenza e la sua incertezza (λ ± ελ) g) Montare il dispositivo della figura 1, dove la fenditura sarà sostituita da un capello, al fine di ottenere il suo spessore h) Ottenere lo spessore del capello con la sua incertezza, applicando il principio di Babinet i) Realizzare una breve relazione

Elementi che possono risultare utili Barra, diversi supporti, metro a nastro, nastro adesivo, ganasce e morsetti per sostenere il puntatore laser, gomme da cancellare (sopra e sotto il puntatore, per pre D b 2 2  d D b 2 2 

OAF 2013 - 167 premere sul pulsante di accensione), cartoncino per fare da schermo, portadiapositive (per sostenere il capello), pennarello. CD. Puntatore Laser

Allegato Incertezza di

d d D b D D b d D b D b d b d D b     2 2 2 2 2 2 2 2 2 … .       

Suggerimento: Ottenere l’incertezza per la distanza D più stretta e per la più estesa. Utilizzare il massimo valore di incertezza trovato tra le due misure.

Laser wavelength by diffraction

PE41. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Small dimensions

Objective:

• Determine the wavelength of a laser pointer using a CD as a diffraction grating
• Determine the thickness of a hair by laser light diffraction

Brief description The least expensive laser pointers use a deep red laser diode. Laser light consists of beams with the same wavelength, amplitude and phase. This determines its monochromaticity, spatial and temporal coherence, and directionality. Diffraction and interference are two wave phenomena. The first consists of the deviation of the beams of a light ray when it encounters an obstacle or opening of the same order as its wavelength. The second is the superposition of waves in time and space. In some particular cases, this superposition gives rise to constructive interference (the amplitude of the resulting wave is intensified) and in others, to destructive interference (the resultant cancels out). The simplest case is Fraunhofer diffraction, in which the obstacle is a narrow slit, the wave reaching the opening is plane, and the screen is located at a great distance from it (see figure 1).

Figure 1. Diffraction by a slit

OAF 2013 - 165 L POINTER CD SCREEN α D b If monochromatic light is made incident, after diffracting at the slit, the beams spread out and interfere forming maxima and minima of intensity. This interference pattern can be collected on a screen as seen in figure 2.

Figure 2 – Diffraction pattern by a single slit

Knowing the wavelength (λ), the distance (D) from the slit to the screen, and measuring the distance (L) between the 1st-order maxima (n=1) that are adjacent to the central maximum, the width of the slit (d) can be obtained. L D d . .. 2  

Equation 1 On the other hand, Babinet’s principle establishes that, under Fraunhofer conditions, the diffraction pattern of an opaque body is identical to that of an object with a hole of the same size and shape as the body. If the number of slits is increased, a pattern of narrower and more intense intensity maxima is shown. And with more slits, one arrives at a diffraction grating, which has a large number of extremely narrow slits. Compact discs (CD, DVD or Blu-ray) are formed by multiple grooves (slits) where they store information, which make up a reflection diffraction grating. Diffraction gratings allow measuring wavelengths (λ) with great precision, since we can obtain it by knowing the distance between slits (d) and the angle α formed by the successive interference maxima (n). See figure 3. n sen d   . 

with n=1,2,3…

Equation 2

Figure 3 – Experimental setup to obtain the wavelength of the laser pointer

The angle α can be obtained with the distance from the CD to the screen (D), and the distance (b) from the central maximum and the 1st-order maximum (n=1) by trigonometry and Pythagoras we obtain

OAF 2013 - 166 2 2 D b b sen   

Equation 3 and combining Equation 2 with Equation 3 d D b b 2 2 .  

Equation 4

Tasks a) Set up the experimental setup of figure 3 to determine the wavelength of a laser pointer b) Knowing that a CD has (700 ± 30) grooves per mm, obtain the distance (d) between grooves with its uncertainty. Express it in nm (10-9 m). c) For different distances from the CD to the screen, complete the following table:

b ɛb D εD

(see Appendix)

ε (cm) (cm) (cm) (cm) (cm/nm) (cm/nm)

Table 1 – Data obtained for the 1st-order maxima

d) Express the uncertainty factors that you considered to determine the direct measurements e) Make the graph of b as a function of d D b 2 2 

f) Obtain the slope and its uncertainty (λ ± ελ) g) Set up the setup of figure 1, where the slit will be replaced by a hair, in order to obtain its thickness h) Obtain the thickness of the hair with its uncertainty, applying Babinet’s principle i) Write a brief report

Useful elements Rod, various supports, measuring tape, adhesive tape, clamps and vise grips to hold the laser pointer, erasers (above and below the pointer, to press D b 2 2 d D b 2 2

OAF 2013 - 167 press the power button), cardboard to serve as a screen, slide holder (to hold the hair), marker. CD. Laser pointer

Appendix Uncertainty of

d d D b D D b d D b D b d b d D b     2 2 2 2 2 2 2 2 2 … .

Suggestion: Obtain the uncertainty for the narrowest distance D and for the widest one. Use the maximum uncertainty value found between both measurements.

Impacto astronomico (Alvarez)

PE42. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Escuela del Cerro

Instituto de Educación Integral - Colegio Madre María Sara Lona

Escuela de Educación Técnica República de la India

Colegio San Pablo - Escuela de Educación Técnica Capitán Lotufo

Colegio Estrada - Escuela de Educación Técnica Gra. Güemes

Colegio San Marcos - Colegio Santa Isabel de Hungría

Colegio Belgrano - Instituto Modelo

Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

Ciudad de Salta.

Impácto de laboratorio (Impacto astronómico) Introducción En el año 1980 un grupo de investigadores liderados por el físico Luis Álvarez estudiaron muestras tomadas por todo el mundo de las capas intermedias entre los períodos Cretácico y Terciario hace 65 millones de años. Para su sorpresa descubrieron en ellas concentraciones de iridio cientos de veces más alta que lo normal. El iridio es un metal escaso en la Tierra, pero abundante en meteoritos y asteroides. Teniendo en cuenta que el final del cretáceo coincide con la extinción de los dinosaurios, este descubrimiento dio lugar a la llamada Hipótesis de Álvarez: el impacto de un objeto astronómico supermasivo es el causante de la extinción de los dinosaurios. Luego de que Álvarez y su equipo publicaran un trabajo exponiendo su descubrimiento, la hipótesis de la extinción debida a un impacto astronómico continuó siendo tema de debate en la comunidad científica. Una de las mayores objeciones era que no se conocía un cráter cuyas dimensiones correspondieran al tamaño calculado, que debería tener entre 150 y 200 kilómetros de diámetro. Sin embargo, revisando estudios geológicos realizados desde 1960 se pudo detectar la existencia de un cráter de 180 kilómetros de diámetro en la península de Yucatán: el cráter de Chicxulub. El cráter de Chicxulub fue descubierto en 1978 por los geofísicos Camargo y Penfield mientras trabajaban en Yucatán en busca de yacimientos de petróleo. La edad de las rocas y los análisis isotópicos mostraron que esta estructura data de finales del período Cretácico. Así, la Hipótesis de Álvarez se convirtió en la hipótesis sobre la extinción de los dinosaurios más aceptada por la comunidad científica. El cráter de Chicxulub es un ejemplo de los tantos cráteres de impacto que hay en la tierra. Un cráter es el único testigo mudo del que se puede obtener información sobre un impacto astronómico, que a su vez es un fenómeno muy complejo por la cantidad de factores que intervienen en él. Sin embargo, como todo físico, podemos comenzar a estudiar un impacto astronómico haciendo el d D b 2 2 

OAF 2013 - 168 modelo más simple que se nos ocurra. En primera instancia es de esperar que el tamaño de un cráter nos brinde información sobre la energía con la que impacto el asteroide y podemos considerar que una parte de esa energía fue utilizada para formarlo y otra se disipó en forma de calor o por otros fenómenos intervinientes, como puede ser la destrucción misma del asteroide. En esta experiencia y con el pretexto de intentar comprender algo de los impactos astronómicos, vamos a estudiar un fenómeno análogo que podemos reproducir cuantas veces queramos en el laboratorio. Por ello, a este fenómeno le llamaremos Impacto de Laboratorio y pretende ser un primer estudio de los impactos astronómicos.

Materiales Disponibles  Regla y calibre.  Papel cuadriculado.  Esfera metálica.  Plastilina.

Desarrollo experimental Consideremos una esfera metálica de masa y diámetro , sometida a un campo gravitatorio de aceleración , que se encuentra a cierta altura de una plataforma constituida por un material deforma- ble (Figura 1). Cuando la esfera se suelta con sin velocidad inicial comienza a descender hasta impactar de forma totalmente inelástica formando un cráter de diámetro y profundidad en la plataforma. Despreciando el rozamiento de la esfera con el aire, la energía cinética de impacto coincide con su energía potencial gravitatoria cuando se encontraba a la altura :

Es de esperar que el tamaño del cráter aumente a medida que aumenta la altura a la cual se coloca inicialmente la esfera: Nuestro objetivo es estudiar dicha dependencia. Para ello vamos suponer que la energía de impacto se relaciona con la profundidad del cráter mediante:

donde y son constantes positivas. Las relaciones (1) y (2) determinan la dependencia entre la profundidad del cráter y la altura desde la que es lanzada la esfera. a) Demostrar que la profundidad del cráter está relacionada con el diámetro del mismo y con el diámetro de la esfera mediante:

b) Con los materiales a disposición estudiar el rango de valores de que sea el más adecuado para observar su dependencia con el diámetro del cráter. Explicite la evidencia que le permite sacar sus conclusiones. c) A partir de las relaciones (1) y (2) demuestre que ,

OAF 2013 - 169 donde ,

y         . 

d) Elija 8 (ocho) valores de dentro del rango definido en b) y mida 10 (diez) veces el diámetro del cráter formado para cada uno de dichos valores. Luego realice una tabla como la siguiente: e)

donde indica el error de medición de la magnitud correspondiente y es el promedio de las 10 (diez) mediciones del diámetro del cráter correspondientes a un valor de . f) Realizar un gráfico de la dependencia entre y . g) Determinar el valor de la pendiente con su respectivo error.

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Energy Conservation Method, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Projectile, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Impatto astronomico (Alvarez)

PE42. Scuola di Educazione Tecnica Alberto Einstein - Scuola del Cerro

Istituto di Educazione Integrale - Collegio Madre María Sara Lona

Scuola di Educazione Tecnica Repubblica dell’India

Collegio San Pablo - Scuola di Educazione Tecnica Capitán Lotufo

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Collegio Belgrano - Istituto Modelo

Collegio Belgrano 5095 - Collegio Arturo Illia

Città di Salta.

Impatto di laboratorio (Impatto astronomico) Introduzione Nel 1980 un gruppo di ricercatori guidati dal fisico Luis Álvarez studiò campioni prelevati in tutto il mondo dagli strati intermedi tra i periodi Cretaceo e Terziario, risalenti a 65 milioni di anni fa. Con loro sorpresa scoprirono in essi concentrazioni di iridio centinaia di volte più alte del normale. L’iridio è un metallo scarso sulla Terra, ma abbondante nei meteoriti e negli asteroidi. Tenendo conto che la fine del Cretaceo coincide con l’estinzione dei dinosauri, questa scoperta diede origine alla cosiddetta Ipotesi di Álvarez: l’impatto di un oggetto astronomico supermassiccio è la causa dell’estinzione dei dinosauri. Dopo che Álvarez e il suo team pubblicarono un lavoro esponendo la loro scoperta, l’ipotesi dell’estinzione dovuta a un impatto astronomico continuò a essere oggetto di dibattito nella comunità scientifica. Una delle maggiori obiezioni era che non si conosceva un cratere le cui dimensioni corrispondessero alla dimensione calcolata, che avrebbe dovuto avere tra 150 e 200 chilometri di diametro. Tuttavia, riesaminando studi geologici condotti dal 1960 si poté rilevare l’esistenza di un cratere di 180 chilometri di diametro nella penisola dello Yucatán: il cratere di Chicxulub. Il cratere di Chicxulub fu scoperto nel 1978 dai geofisici Camargo e Penfield mentre lavoravano nello Yucatán in cerca di giacimenti di petrolio. L’età delle rocce e le analisi isotopiche mostrarono che questa struttura risale alla fine del periodo Cretaceo. Così, l’Ipotesi di Álvarez divenne l’ipotesi sull’estinzione dei dinosauri più accettata dalla comunità scientifica. Il cratere di Chicxulub è un esempio dei tanti crateri da impatto che ci sono sulla terra. Un cratere è l’unico testimone muto dal quale si possono ottenere informazioni su un impatto astronomico, che a sua volta è un fenomeno molto complesso per la quantità di fattori che intervengono in esso. Tuttavia, come ogni fisico, possiamo iniziare a studiare un impatto astronomico facendo il d D b 2 2 

OAF 2013 - 168 modello più semplice che ci venga in mente. In prima istanza è lecito aspettarsi che la dimensione di un cratere ci fornisca informazioni sull’energia con cui ha impattato l’asteroide e possiamo considerare che una parte di tale energia sia stata utilizzata per formarlo e un’altra si sia dissipata sotto forma di calore o per altri fenomeni intervenuti, come può essere la distruzione stessa dell’asteroide. In questa esperienza e con il pretesto di tentare di comprendere qualcosa degli impatti astronomici, studieremo un fenomeno analogo che possiamo riprodurre quante volte vogliamo in laboratorio. Perciò chiameremo questo fenomeno Impatto di Laboratorio e si propone di essere un primo studio degli impatti astronomici.

Materiali Disponibili  Righello e calibro.  Carta quadrettata.  Sfera metallica.  Plastilina.

Sviluppo sperimentale Consideriamo una sfera metallica di massa e diametro , sottoposta a un campo gravitazionale di accelerazione , che si trova a una certa altezza da una piattaforma costituita da un materiale deformabile (Figura 1). Quando la sfera viene lasciata senza velocità iniziale comincia a discendere fino a impattare in modo totalmente anelastico formando un cratere di diametro e profondità nella piattaforma. Trascurando l’attrito della sfera con l’aria, l’energia cinetica di impatto coincide con la sua energia potenziale gravitazionale quando si trovava all’altezza :

Ci si aspetta che la dimensione del cratere aumenti man mano che aumenta l’altezza alla quale viene inizialmente posta la sfera: il nostro obiettivo è studiare tale dipendenza. A tal fine supporremo che l’energia d’impatto sia legata alla profondità del cratere mediante:

dove e sono costanti positive. Le relazioni (1) e (2) determinano la dipendenza tra la profondità del cratere e l’altezza dalla quale viene lanciata la sfera. a) Dimostrare che la profondità del cratere è legata al diametro dello stesso e al diametro della sfera mediante:

b) Con i materiali a disposizione studiare l’intervallo di valori di che sia il più adatto per osservarne la dipendenza dal diametro del cratere. Esplicitare l’evidenza che permette di trarre le proprie conclusioni. c) A partire dalle relazioni (1) e (2) dimostrare che ,

OAF 2013 - 169 dove ,

e         .

d) Scegliere 8 (otto) valori di all’interno dell’intervallo definito in b) e misurare 10 (dieci) volte il diametro del cratere formato per ciascuno di tali valori. Poi realizzare una tabella come la seguente: e)

dove indica l’errore di misurazione della grandezza corrispondente ed è la media delle 10 (dieci) misurazioni del diametro del cratere corrispondenti a un valore di . f) Realizzare un grafico della dipendenza tra e . g) Determinare il valore della pendenza con il rispettivo errore.

Astronomical impact (Alvarez)

PE42. Alberto Einstein Technical Education School - Escuela del Cerro

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República de la India Technical Education School

Colegio San Pablo - Capitán Lotufo Technical Education School

Colegio Estrada - Gra. Güemes Technical Education School

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Colegio Belgrano 5095 - Colegio Arturo Illia

City of Salta.

Laboratory impact (Astronomical impact) Introduction In 1980 a group of researchers led by the physicist Luis Álvarez studied samples taken from all over the world from the intermediate layers between the Cretaceous and Tertiary periods 65 million years ago. To their surprise they discovered in them concentrations of iridium hundreds of times higher than normal. Iridium is a metal scarce on Earth, but abundant in meteorites and asteroids. Taking into account that the end of the Cretaceous coincides with the extinction of the dinosaurs, this discovery gave rise to the so-called Alvarez Hypothesis: the impact of a supermassive astronomical object is the cause of the extinction of the dinosaurs. After Álvarez and his team published a work exposing their discovery, the hypothesis of extinction due to an astronomical impact continued to be a topic of debate in the scientific community. One of the greatest objections was that no crater was known whose dimensions corresponded to the calculated size, which should have a diameter between 150 and 200 kilometers. However, reviewing geological studies carried out since 1960, the existence of a crater 180 kilometers in diameter on the Yucatán peninsula could be detected: the Chicxulub crater. The Chicxulub crater was discovered in 1978 by geophysicists Camargo and Penfield while they were working in Yucatán in search of oil deposits. The age of the rocks and the isotopic analyses showed that this structure dates from the end of the Cretaceous period. Thus, Álvarez’s Hypothesis became the hypothesis about the extinction of the dinosaurs most accepted by the scientific community. The Chicxulub crater is an example of the many impact craters that exist on Earth. A crater is the only silent witness from which information can be obtained about an astronomical impact, which in turn is a very complex phenomenon due to the number of factors involved in it. However, like any physicist, we can begin to study an astronomical impact by making the d D b 2 2 

OAF 2013 - 168 simplest model we can think of. At first glance, it is to be expected that the size of a crater provides us with information about the energy with which the asteroid impacted, and we can consider that part of that energy was used to form it and another part was dissipated as heat or through other intervening phenomena, such as the destruction of the asteroid itself. In this experiment, and under the pretext of trying to understand something about astronomical impacts, we will study an analogous phenomenon that we can reproduce as many times as we want in the laboratory. Therefore, we will call this phenomenon Laboratory Impact, and it is intended to be a first study of astronomical impacts.

Available Materials  Ruler and caliper.  Graph paper.  Metal sphere.  Modeling clay.

Experimental procedure Let us consider a metal sphere of mass and diameter , subjected to a gravitational field of acceleration , which is at a certain height above a platform made of a deformable material (Figure 1). When the sphere is released with no initial velocity, it begins to descend until it impacts in a totally inelastic way, forming a crater of diameter and depth in the platform. Neglecting the friction of the sphere with the air, the kinetic impact energy coincides with its gravitational potential energy when it was at height :

It is to be expected that the size of the crater increases as the height from which the sphere is initially placed increases: Our objective is to study this dependence. To do so, we will assume that the impact energy is related to the depth of the crater by:

where and are positive constants. Relations (1) and (2) determine the dependence between the depth of the crater and the height from which the sphere is launched. a) Show that the depth of the crater is related to its diameter and to the diameter of the sphere by:

b) With the available materials, study the range of values of that is most suitable for observing its dependence on the crater diameter. State the evidence that allows you to draw your conclusions. c) From relations (1) and (2), show that ,

OAF 2013 - 169 where ,

and         .

d) Choose 8 (eight) values of within the range defined in b) and measure 10 (ten) times the diameter of the crater formed for each of those values. Then make a table like the following: e)

where indicates the measurement error of the corresponding quantity and is the average of the 10 (ten) measurements of the crater diameter corresponding to a value of . f) Make a graph of the dependence between and . g) Determine the value of the slope with its respective error.

Calor especifico de un solido

PE43. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi

San Miguel de Tucumán.

Midiendo calor especifico de un sólido (metal) de masa desconocida y amorfo Elementos

Cuerpo

Balanza

Termómetros

Vaso de precipitación

Calorímetro ( Recipiente de telgopor)

Mechero Sugerencias a) Enuncie e indique el principio de conservación que nos asegura que en un sistema aislado la energía cedida por una parte de sistema es adquiri- da íntegramente por el resto del mismo b) Mencione posibles causas de errores experimentales c) De una estimación del error experimental de la medición realizada d) Anote todas las observaciones mientras trabaja y redacte un informe

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calore specifico di un solido

PE43. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi

San Michele di Tucumán.

Misurando il calore specifico di un solido (metallo) di massa sconosciuta e amorfo Elementi

Corpo .

Sbalzo

Termodinamici

Vaso di precipitazione

Calorimetro (ricevitore di telgopor)

Mechero Suggerimenti a) Esprimere e indicare il principio di conservazione che ci assicura che in Un sistema isolato l’energia ceduta da una parte del sistema è acquisita

• l’intero resto del libro. b) Indicare le possibili cause di errori sperimentali c) Una stima dell’errore sperimentale della misurazione effettuata d) Notare tutte le osservazioni durante il lavoro e redigere un rapporto

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Specific heat of a solid

PE43. Secondary school Juan B. Alberdi .

St. Michael of Tucumán.

Measuring specific heat of an unknown and amorphous mass solid (metal) Elements

Body .

Weighing

Thermometers .

Rain glass

Calorimeters (Telgopore receiver)

I ‘m a mechanic . Suggestions (a) state and indicate the principle of conservation which assures us that in In an isolated system, the energy transferred by a part of the system is acquired by the It is entirely for the rest of the same. (b) Name possible causes of experimental errors (c) An estimate of the experimental measurement error performed (d) Take note of all observations while working and report

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lineas de campo y equipotenciales

PE43. Escuela de Agricultura

General Alvear, Mendoza.

Objetivos

• Determinar las propiedades de las líneas de campo eléctrico y líneas equipotenciales.

Breve Descripción El campo eléctrico una cantidad vectorial, es la fuerza por unidad de carga que se ejerce sobre una carga de prueba en cualquier punto, siempre que la carga de prueba sea tan pequeña que no perturbe las cargas que generan el campo. El campo eléctrico producido por una carga puntual está dirigido radialmente hacia fuera de la carga o hacia ella.

OAF 2013 - 170 .

La magnitud del campo eléctrico es

El potencial es la energía potencial por unidad de carga. Se define el potencial V en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial U por unidad de carga asociada con una carga de prueba q0 en ese punto:

El potencial eléctrico V se puede explorar directamente con la punta del voltímetro que puede tocar cualquier punto del plano. El campo eléctrico se obtiene a partir de V, usando el concepto de gradiente.

Esto se lee: E es el negativo del gradiente de V o E es igual al gradiente negativo de V”. La cantidad se llama gradiente de potencial.

Materiales

• Un multimetro digital.
• Tres cables banana-caimán
• Un recipiente descartable
• Varios electrodos metálicos con distintas características: planos, cilíndri- cos, etc.
• Una fuente de CC
• Hoja Milimetrada Plastificadas
• 3 Hojas Milimetradas.

Consigna 1 a) Prepare el recipiente con agua, en el cual debe sumergir la hoja milimetrada (plastificada).Colocando los electrodos sobre el agua, Conecte los mismos a la fuente de CC (cada uno a un terminal de la fuente). Observe la figura como guía b) Conecte el multimetro y mida algunos potenciales para verificar su funcionamiento. Luego quite los electrodos.

OAF 2013 - 171 Nota: Es importante que el nivel del agua sea 3 o 4 milímetros (desde la base la cual sería la hoja milimetrada). De esta manera cuando los electrodos se coloquen en el agua solo quedaran sumergidos 2 o 3 milímetros.

Consigna 2 c) Introduzca un par de electrodos metálicos en el recipiente con agua, de manera tal que la separación entre ellos sea mayor que las dimensiones de dichos electrodos). Aplique una diferencia de potencial de 15 V(DC). Utilice el voltímetro para localizar puntos de igual potencial sobre el agua. Ubique los puntos sobre la hoja milimetrada tomando como referencia las medidas de la hoja milimetrada en el agua. Une los puntos que sean del mismo potencial con líneas, de tal forma que se obtengan representadas las líneas equipotenciales existentes. localice al menos cinco líneas equipotenciales. d) Realice los mismos pasos indicados en el punto anterior, para diferentes combinaciones de electrodos con distinta geometría.(2 combinaciones) e) Mida el potencial en el electrodo que es una superficie cerrada.

Consigna 3 f) ¿Los electrodos son superficies equipotenciales? ¿por qué? g) ¿Existe diferencia de potencial dentro y fuera de los electrodos conformados por superficies cerradas, en las diferentes configuraciones probadas en la práctica? h) ¿Qué relación geométrica hay entre una línea equipotencial y una línea de campo eléctrico en los puntos en que ambas líneas se cruzan? i) ¿Cómo es la distribución de carga en el interior y en el exterior de un cuerpo conductor cerrado? ¿y el campo? j) Trace las líneas de campo eléctrico formado en cada configuración de electrodos. k) ¿Cómo se relaciona el concepto de potencial con el concepto de campo eléctrico?

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Line di campo e equipotenziali

PE43. La scuola di agricoltura

Generale Alvear, Mendoza.

Obiettivi

• Determinare le proprietà delle linee di campo elettrico e delle linee
• Equipotenziali.

Breve descrizione Il campo elettrico, una quantità vettoriale, è la forza per unità di carica che si esercita su un carico di prova in qualsiasi punto, sempre che il carico la prova è così piccola da non disturbare le cariche che generano il campo. Il campo elettrico prodotto da una carica puntuale è diretto radialmente. all’esterno o verso il carico.

OAF 2013 - 170 .

La magnitudo del campo elettrico è

Il potenziale è l’energia potenziale per unità di carica. Si definisce il potenziale V in qualsiasi punto del campo elettrico come l’energia potenziale U per unità di carico associata ad un carico di prova q0 a quel punto:

Il potenziale elettrico V può essere esplorato direttamente con la punta del un voltometro che può toccare qualsiasi punto del piano. Il campo elettrico si è si ottiene da V, usando il concetto di gradiente.

Questo si legge: E è il negativo del gradiente di V o E è uguale al gradiente negativo di V. Quanti Si chiama gradiente di potenziale.

Materiali

• Un multimetro digitale.
• Tre cavi banana-caiman
• Un recipiente scaricabile .
• Vari elettrodi metallici con caratteristiche diverse: cos, ecc.
• Una fonte di CC
• Folite di millimetro plastica
• Tre foglie di millimetro.

Consigna 1 a) Preparare il recipiente con acqua, in cui deve immergere la foglia mm (plastificato). Collegate le stesse alla fonte di CC (ogni una alla terminal della fonte). Guarda la figura come guida. b) Connettere il multimetro e misurare alcuni potenziali per verificare il suo funzionamento. Poi togliere gli elettrodi.

OAF 2013 - 171 Nota: è importante che il livello dell’acqua sia di 3 o 4 mm (da base a base) che sarebbe la foglia a millimetro). In questo modo quando gli elettrodi sono Se mettono in acqua, rimangono immersi solo 2 o 3 millimetri.

Consigna 2 c) Inserire un paio di elettrodi metallici nel recipiente con acqua, di in modo tale che la separazione tra loro sia maggiore delle dimensioni di tali elettrodi). Applica una differenza di potenziale di 15 V(DC). Usa il voltometro per individuare punti di uguale potenziale sul acqua. Locare i punti sul foglio millimetrico prendendo come riferisce le misure della foglia millimetrica in acqua. Unisce i due punti con uguale potenziale con linee, in modo che si La linea equipotenziale esistente è rappresentata. Localizzando almeno cinque linee equipotenziali. (d) eseguire gli stessi passi indicati nel punto precedente, per diversi combinatori di elettrodi con geometrie diverse. combinazioni) e) Misura il potenziale nell’elettrodo che è una superficie chiusa.

Consegna 3 f) Gli elettrodi sono superfici equipotenziali? - Perché? g) C’è differenza di potenziale all’interno e all’esterno degli elettrodi? costituite da superfici chiuse, in diverse configurazioni provate in pratica? h) Qual è la relazione geometrica tra una linea equipotenziale e una linea di campo elettrico nei punti in cui le due linee si incrociano? (i) Come è la distribuzione di carico all’interno e all’esterno di un’unità? corpo conduttore chiuso? E il campo? j) Traccia le linee di campo elettrico formate in ogni configurazione di elettrodi. k) Come si relaziona il concetto di potenziale con il concetto di campo elettrico?

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Field lines and equipotentials

PE43. School of Agriculture

General Alvear, Mendoza.

Objectives

• Determine the properties of electric field lines and equipotential lines.

Brief Description The electric field, a vector quantity, is the force per unit charge exerted on a test charge at any point, provided that the test charge is small enough that it does not disturb the charges that generate the field. The electric field produced by a point charge is directed radially outward from the charge or toward it.

OAF 2013 - 170 .

The magnitude of the electric field is

The potential is the potential energy per unit charge. The potential V at any point in the electric field is defined as the potential energy U per unit charge associated with a test charge q0 at that point:

The electric potential V can be explored directly with the voltmeter probe, which can touch any point on the plane. The electric field is obtained from V, using the concept of gradient.

This reads: E is the negative of the gradient of V, or E is equal to the negative gradient of V”. The quantity is called the potential gradient.

Materials

• A digital multimeter.
• Three banana-alligator cables
• A disposable container
• Several metal electrodes with different characteristics: flat, cylindrical, etc.
• A DC source
• Laminated graph paper
• 3 sheets of graph paper.

Instruction 1 a) Prepare the container with water, in which you must submerge the graph paper (laminated). Placing the electrodes on the water, Connect them to the DC source (each one to a terminal of the source). Observe the figure as a guide b) Connect the multimeter and measure some potentials to verify its operation. Then remove the electrodes.

OAF 2013 - 171 Note: It is important that the water level is 3 or 4 millimeters (from the base, which would be the graph paper). In this way, when the electrodes are placed in the water, only 2 or 3 millimeters will remain submerged.

Instruction 2 c) Insert a pair of metallic electrodes into the container with water, in such a way that the separation between them is greater than the dimensions of said electrodes). Apply a potential difference of 15 V(DC). Use the voltmeter to locate points of equal potential on the water. Locate the points on the graph paper taking as reference the measurements of the graph paper in the water. Join the points that have the same potential with lines, in such a way that the existing equipotential lines are represented. Locate at least five equipotential lines. d) Perform the same steps indicated in the previous point, for different combinations of electrodes with different geometry. (2 combinations) e) Measure the potential at the electrode that is a closed surface.

Question 3 f) Are the electrodes equipotential surfaces? Why? g) Is there a potential difference inside and outside the electrodes formed by closed surfaces, in the different configurations tested in the practice? h) What geometric relationship is there between an equipotential line and an electric field line at the points where both lines cross? i) What is the charge distribution like inside and outside a closed conducting body? And the field? j) Trace the electric field lines formed in each electrode configuration. k) How is the concept of potential related to the concept of electric field?

Densidad del cobre (Arquimedes)

PE44. Escuela Técnica Philips

Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: determinar la densidad del cobre

Introducción Cada elemento, sustancia o material tiene una densidad característica para determinadas presión y temperatura. La densidad es una magnitud que mide la razón masa-volumen y puede expresarse, por lo tanto, como:

Por otro lado, de acuerdo al principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en el seno de un líquido y bajo la acción de un campo gravitatorio experimenta una fuerza de igual dirección que el campo pero de sentido contrario. A dicha fuerza se la conoce con el nombre de empuje o fuerza de flotación y su magnitud se puede expresar matemáticamente como:

Donde es la densidad del líquido, es la aceleración de la gravedad asociada al mencionado campo y es el volumen de la porción del cuerpo que se encuentra sumergida en el líquido.

OAF 2013 - 172 Materiales  Cilindros de cobre  Dinamómetro  Soporte universal  Recipiente plástico  Agua

Procedimiento  Idee un método para determinar la densidad del cobre  Realice un esquema del dispositivo asociado al método diseñado  Mida los pesos en aire y aparente de cada cilindro
 Confeccione un gráfico apropiado que le permita obtener el valor de .

Datos La densidad del agua utilizada es

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Densità del rame (Archimedes)

PE44. Philips Technical School

Città di Buenos Aires.

Obiettivo: determinare la densità del rame

Introduzione Ogni elemento, sostanza o materiale ha una densità caratteristica per determinate pressione e temperatura. La densità è una magnitudo che misura la Rason massa-volume e può quindi essere espresso come:

D’altra parte, secondo il principio di Archimede, ogni corpo immerso in Il seno di un liquido e sotto l’azione di un campo gravitazionale sperimenta una forza della stessa direzione del campo ma in senso contrario. A tale forza La forza di spinta è nota come forza di fluttuazione e la sua magnitudo è può essere espresso matematicamente come:

Dove è la densità del liquido, è l’accelerazione della gravità associata. Il campo di riferimento è il volume della porzione del corpo che viene si trova immersa nel liquido.

OAF 2013 - 172 Materiali  cilindri di rame  Dinamometro  Supporto universale  contenitore in plastica  Acqua

Procedura  Ideare un metodo per determinare la densità del rame  Sviluppa un diagramma del dispositivo associato al metodo progettato  Misurare i pesi in aria e apparentemente di ogni cilindro • Configgere un grafico appropriato che ti permetta di ottenere il valore di .

Datos La densità dell’acqua utilizzata è

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Density of copper (Archimedes)

PE44. Philips Technical School

City of Buenos Aires.

Objective: to determine the density of copper

Introduction Each element, substance or material has a characteristic density for given pressure and temperature. Density is a quantity that measures the mass-to-volume ratio and can therefore be expressed as:

On the other hand, according to Archimedes’ principle, any body submerged in a liquid and under the action of a gravitational field experiences a force with the same direction as the field but opposite sense. This force is known as buoyancy or buoyant force and its magnitude can be expressed mathematically as:

Where is the density of the liquid, is the acceleration due to gravity associated with the aforementioned field and is the volume of the portion of the body that is submerged in the liquid.

OAF 2013 - 172 Materials Copper cylinders Dynamometer Universal stand Plastic container Water

Procedure Devise a method to determine the density of copper Draw a diagram of the setup associated with the designed method Measure the weights in air and the apparent weights of each cylinder Prepare an appropriate graph that allows you to obtain the value of .

Data The density of the water used is

Gravedad con chorro de agua

PE45. Colegio del Sol

San Miguel de Tucumán.

Yo mido la gravedad ¡con un chorro de agua! Objetivo: Medir la aceleración del la gravedad

Materiales:

• Regla
• Cronómetro

Procedimiento: Por un grifo sale un chorro de agua y desciende en caída libre debido a la gravedad g. Por lo tanto se cumple que: v2 –v0 2= 2gh El chorro de agua se estrecha conforme cae y adquiere forma troncocónica. El diámetro del chorro a la salida del grifo es D0 y el diámetro tras la caída es D. Por conservación de la masa, el caudal C (volumen por unidad de tiempo) es el mismo arriba y abajo y se puede calcular mediante las expresiones:
C = Vol = π D2 v = π D0 2 v0
t 4 4 a) Demuestra que la gravedad puede calcularse como

g = 8C2 ( 1 - 1 )

   hπ2     D4   D0

4 b) Tomamos varias medidas experimentales abriendo el grifo más o menos para tener distintos caudales. En cada caso medimos con una regla los diámetros del chorro (a la salida del grifo y tras la caída) y la altura de caída, y medimos el volumen de agua recogido en un recipiente y con un cronómetro el tiempo. Volcar todas las medidas experimentales en una tabla.

Grifo D0 (mm) D (mm)
h (mm) Vol (ml) t (s)
Caudal(l/h) Gravedad (m/s2 )

c) Calcula los caudales, para los 4 casos, en litros/hora d) Calcula el valor de g con las medidas tomadas. Y calcula el valor medio. e) ¿Qué medida es más inexacta? Recalcula el valor de g eliminando dicha medida.

OAF 2013 - 173 f) ¿Qué magnitud crees que influye más en el error cometido al determinar g con este procedimiento?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Continuity Equation, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gravità con jet d’acqua

PE45. La scuola del sole

San Michele di Tucumán.

Mi misura la gravità con un jet d’acqua! Obiettivo: Misurare l’accelerazione della gravità

Materiali:

• Regola .
• Cronometro .

Procedura: Un jet d’acqua scende da un rubinetto e scende in caduta libera a causa della gravità g. Si compie quindi che: v2 –v0 2= 2gh Il jet di acqua si restringe quando cade e assume forma troncoconia. El Il diametro del jet all’uscita del rubinetto è D0 e il diametro dopo il caduto è D. Per conservazione della massa, il flusso C (volume per unità di tempo) è il e può essere calcolato usando le espressioni: C = Vol = π D2 v = π D0 2 v0
t 4 4 a) Dimostra che la gravità può essere calcolata come

g = 8C2 ( 1 - 1 )

   hπ2     D4   D0

4 b) Prendiamo varie misure sperimentali aprendo il rubinetto più o meno per avere flussi diversi. In ogni caso misuriamo con una regola i diametri del jet (all’uscita del rubinetto e dopo il cadere) e E’ stato così che abbiamo misurato il volume di acqua raccolta in un Con un cronometro, il tempo. Invertire tutte le misure sperimentali su una tavola.

Grifo D0 (mm) D (mm)
h (mm) Vol (ml) t (s)
Fossità Gravità (m/s2 )

c) Calcola i flussi, per i 4 casi, in litri/ora d) Calcola il valore di g con le misure adottate. E calcola il valore medio. e) Quale misura è più inexacta? Raccalcola il valore di g eliminando la misura.

OAF 2013 - 173 f) Che misura pensi che influisca maggiormente sull’errore commesso nel determinare con questa procedura?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Continuity Equation, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gravity with water jet

PE45. College of the Sun

St. Michael of Tucumán.

I measure gravity with a jet of water! Objective: Measure the acceleration of gravity

Materials:

• Rule .
• The chronometer .

Procedure: A water jet comes out of a tap and descends in free fall. due to gravity g. It is therefore fulfilled that: v2 –v0 2= 2gh The water jet narrows as it falls and takes on a truncokonic shape. El The jet diameter at the outlet of the faucet is D0 and the diameter after the fall is D. For conservation of mass, the flow rate C (volume per unit time) is the same up and down and can be calculated by the following expressions: The following is the list of the following: 2 v0
t 4 4 (a) It shows that gravity can be calculated as

g = 8C2 ( 1 - 1 )

   hπ2     D4   D0

4 (b) We take several experimental measures by opening the faucet plus or less so that they have different flows. In each case we measure with a The flow rate is the flow rate of the jet (at the exit of the faucet and after the fall) and the flow rate of the jet. We’re going to take a drop in the water, and we’re going to measure the volume of water collected in a container and with a time timer. Reverse all measures The experimental ones on a table.

Griffin . D0 (mm) D (mm)
h (mm) Flying (ml) t (s)
The following table shows the following: Gravity (m/s2 )

(c) Calculate the flow rates, for all 4 cases, in litres/hour (d) Calculate the value of g with the measures taken. And calculate the mean. (e) Which measure is more inaccurate? Calculate the value of g by removing the measure.

The following points shall be added: (f) What extent do you think influences the error made in determining the g with this procedure?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Continuity Equation, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Indice de refraccion de lente plano-convexa

PE45. Escuela Nro. 27 Hipólito Yrigoyen

Ciudad de Buenos Aires.

Determinar el índice de refracción de una lente plano convexa.

Materiales utilizados

• Lente plano convexa
• Cartón
• Papel cuadriculado
• Alfileres
• Transportador
• Regla

Introducción Cuando un rayo de luz incide sobre la superficie que separa 2 medios A y B, parte de ese rayo ingresa al medio B desviándose de su trayectoria original. Este fenómeno se conoce como la refracción de la luz. Se verifican 2 leyes:

1. Los rayos incidente, refractado y la normal son coplanares
2. La relación: sen i / sen r es un valor constante para cada par de medios que se llama índice de refracción relativo del medio B respecto del medio A (llamado nBA). Es decir:

sen i / sen r = nBA Si el medio A (desde donde incide el rayo) es el aire o el vacío (n=1), entonces el índice de refracción pasa a ser el absoluto del medio B, y se escribe directamente como “n”. O sea: sen i / sen r = n

Desarrollo

1. Disponer los materiales de acuerdo a la siguiente figura:

2. Medir los ángulos de incidencia y de refracción, utilizando los alfileres, repitiendo el procedimiento para 5 ángulos de incidencia diferentes. (Se deberá entregar la hoja cuadriculada donde se hicieron las mediciones)

OAF 2013 - 174 3. Completar las siguientes tablas: (Apreciación del transportador: ± 1°) Medición 1 i ± Δi R ± Δr sen i = sen imáx = sen imín = sen r = sen rmáx = sen rmín = nmáx = nmín = n ± Δn

Medición 2 i ± Δi R ± Δr sen i = sen imáx = sen imín = sen r = sen rmáx = sen rmín = nmáx = nmín = n ± Δn

Medición 3 i ± Δi R ± Δr sen i = sen imáx = sen imín = sen r = sen rmáx = sen rmín = nmáx = nmín = n ± Δn

Medición 4 i ± Δi R ± Δr sen i = sen imáx = sen imín = sen r = sen rmáx = sen rmín = nmáx = nmín = n ± Δn

Medición 5 i ± Δi R ± Δr sen i = sen imáx = sen imín = sen r = sen rmáx = sen rmín = nmáx = nmín = n ± Δn

4. A partir de los 5 valores de n obtenidos, determinar el índice de refracción n con su error.
5. Graficar sen i = f (sen r), con sus respectivos errores, y dar el valor del índice de refracción “n” a través de la pendiente del gráfico, determinando su error.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Thin Lens & Mirror Equation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Indice di refrazione di lente piatto-convexa

PE45. Scuola Nero. 27 Hippolytus Yrigoyen

Città di Buenos Aires.

Determinare l’indice di refraczione di una lente piana convexa.

Materiali utilizzati

• Lente piatta convexa .
• Cartone
• Carta quadrata
• Alfileri .
• Trasportatore .
• Regola .

Introduzione Quando un raggio di luce colpisce la superficie che separa due media A e B, parte di quel raggio entra nel mezzo B, allontanandosi dalla sua traccia originale. Questo . Il fenomeno è conosciuto come la refraczione della luce. Due leggi sono verificate:

1. I raggi incidenti, refratti e normali sono coplanari.
2. Relazione: sen i / sen r è un valore costante per ogni coppia di media che si chiama indice di refraczione relativa del mezzo B rispetto al mezzo A (chiamato nBA). Insomma:

sen i / sen r = nBA Se il mezzo A (da dove incide il raggio) è l’aria o il vuoto (n=1), allora il L’indice di refraczione diventa l’assoluto del mezzo B, e si scrive direttamente come n. Cioè: sen i / sen r = n

Sviluppo

1. Disporre i materiali secondo la seguente figura:

2. Misurare gli angoli di incidenza e di refraczione, utilizzando gli alfileri, ripetendo la procedura per 5 angoli di incidenza diversi. (Se deve consegnare la scheda quadricolata in cui sono state effettuate le misure)

OAF 2013 - 174 3. Completa le tabelle seguenti: (Valutazione del trasportatore: ± 1°) Misura 1 i ± Δi R ± Δr sen i = senza immagine = Sen imín = senza r = senza rmax = senza rmin = nmax = Nmin = n ± Δn

Misurazione 2 i ± Δi R ± Δr sen i = senza immagine = Sen imín = senza r = senza rmax = senza rmin = nmax = Nmin = n ± Δn

Misurazione 3 i ± Δi R ± Δr sen i = senza immagine = Sen imín = senza r = senza rmax = senza rmin = nmax = Nmin = n ± Δn

Misurazione 4 i ± Δi R ± Δr sen i = senza immagine = Sen imín = senza r = senza rmax = senza rmin = nmax = Nmin = n ± Δn

Misurazione 5 i ± Δi R ± Δr sen i = senza immagine = Sen imín = senza r = senza rmax = senza rmin = nmax = Nmin = n ± Δn

4. A partire dai 5 valori di n ottenuti, determinare l’indice di N di refraczione con il suo errore.
5. Graficare sen i = f (sen r), con i loro rispettivi errori, e dare il valore di Indice di refraczione n attraverso la pendenza del grafico, determinando il suo errore.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Thin Lens & Mirror Equation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refractive index of a plano-convex lens

PE45. School No. 27 Hipólito Yrigoyen

City of Buenos Aires.

Determine the refractive index of a plano-convex lens.

Materials used

• Plano-convex lens
• Cardboard
• Graph paper
• Pins
• Protractor
• Ruler

Introduction When a ray of light strikes the surface separating 2 media A and B, part of that ray enters medium B, deviating from its original path. This phenomenon is known as the refraction of light. Two laws are verified:

1. The incident ray, the refracted ray and the normal are coplanar
2. The relation: sin i / sin r is a constant value for each pair of media, which is called the relative refractive index of medium B with respect to medium A (called nBA). That is:

sin i / sin r = nBA If medium A (from which the ray is incident) is air or vacuum (n=1), then the refractive index becomes the absolute one of medium B, and it is written directly as “n”. That is: sin i / sin r = n

Procedure

1. Arrange the materials according to the following figure:

2. Measure the angles of incidence and refraction, using the pins, repeating the procedure for 5 different angles of incidence. (The graph paper on which the measurements were made must be handed in)

OAF 2013 - 174 3. Complete the following tables: (Protractor resolution: ± 1°) Measurement 1 i ± Δi R ± Δr sin i = sin imax = sin imin = sin r = sin rmax = sin rmin = nmax = nmin = n ± Δn

Measurement 2 i ± Δi R ± Δr sin i = sin imax = sin imin = sin r = sin rmax = sin rmin = nmax = nmin = n ± Δn

Measurement 3 i ± Δi R ± Δr sin i = sin imax = sin imin = sin r = sin rmax = sin rmin = nmax = nmin = n ± Δn

Measurement 4 i ± Δi R ± Δr sin i = sin imax = sin imin = sin r = sin rmax = sin rmin = nmax = nmin = n ± Δn

Measurement 5 i ± Δi R ± Δr sin i = sin imax = sin imin = sin r = sin rmax = sin rmin = nmax = nmin = n ± Δn

4. From the 5 values of n obtained, determine the refractive index n with its error.
5. Plot sin i = f (sin r), with their respective errors, and give the value of the refractive index “n” through the slope of the graph, determining its error.