Globo meteorologico

Problema 1

Globo meteorológico. Aunque parezca simple programar el lanzamiento de un globo meteorológico, comparado con el lanzamiento de un satélite, es necesario hacer una diagramación correcta pues es muy importante el equipamiento que lleva suspendido como la información que se desea obtener. Debido a que resolver el problema real es complejo, te desafío a que hagamos algunos cálculos preliminares, lo cual implicará realizar algunas aproximaciones para simplificar los cálculos, que nos permitan estimar el comportamiento del globo meteorológico. Un globo meteorológico, usualmente construido de látex y lleno con hidrógeno (H2) por su bajo costo, se utiliza para elevar equipamiento que permite medir distintos parámetros de interés meteorológico en función de la altura (presión, temperatura, humedad relativa, velocidad y dirección del viento, concentración de ozono, etc.). Debido a que la presión atmosférica disminuye con la altura el globo aumenta su volumen hasta que se rompe, lo que determina la altura máxima que alcanzará. Puede llegar
aproximadamente a una altura de 30000 m y en algunos casos alcanzar alturas del orden de 50000m Para los cálculos vamos a suponer que el globo que utilizaremos tiene forma esférica y que el gas en su interior (H2) se comporta como un gas ideal, el cual está sometido a la presión atmosférica y a la presión que le ejerce el globo. La presión que ejerce el globo sobre el gas depende del radio r que tiene el globo y puede aproximarse por
              7 0 0 ) ( r r r r K r P

donde K es una constante que depende del globo y ro es su radio interno cuando no está inflado.

Los datos que disponemos para realizar los cálculos son:

Presión atmosférica: 97000 Pa Temperatura ambiente: 17 ºC K = 80000 N/m2 ro= 10 cm
Densidad del latex : 0,96 g/cm3 Espesor de la pared del globo desinflado: 1,5 mm Densidad del aire: 1.29 kg/m3 Masa molar del H2: 2 g/mol Masa del equipamiento suspendido:
440 g

a) Calcule cuántos moles de H2 contiene el globo cuando se lo infla hasta un diámetro interno de 1m. b) Determine el peso total del globo inflado c) Calcule el empuje que se ejerce sobre el globo en el momento de lanzarlo. d) Calcule cuál es la fuerza neta aplicada sobre el globo meteorológico (incluido el equipamiento) al momento de lanzarlo.
e) Determine la aceleración del globo al momento de lanzarlo.

Sabemos que cuando el globo asciende el aire le ejerce un rozamiento (fuerza viscosa) cuyo módulo para una esfera es Fv= 6 R v, donde R es el radio de la esfera,  es la viscosidad del aire y v es la velocidad del globo.

f) Calcule cuál es la velocidad límite que alcanzaría el globo en su ascenso (sólo teniendo en cuenta los parámetros al momento del lanzamiento)

6 - OAF 2015 Si el mínimo espesor de la pared del globo para que el globo no se rompa es 0,02 mm. g) Calcule cuál es el radio del globo justo antes de explotar.

Constantes que le pueden ser de utilidad: R = 8.31 J/(mol K)  = 1,71 10-5 Pa.s g = 10 m/s2

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Bubble, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

Pallone meteorologico

Problema 1

Pallone meteorologico. Sebbene possa sembrare semplice programmare il lancio di un pallone meteorologico, rispetto al lancio di un satellite, è necessario fare una corretta pianificazione poiché è molto importante l’attrezzatura che porta sospesa come le informazioni che si desidera ottenere. Poiché risolvere il problema reale è complesso, ti sfido a fare alcuni calcoli preliminari, il che implicherà fare alcune approssimazioni per semplificare i calcoli, che ci permettano di stimare il comportamento del pallone meteorologico. Un pallone meteorologico, solitamente costruito in lattice e riempito con idrogeno (H2) per il suo basso costo, viene utilizzato per sollevare attrezzatura che permette di misurare diversi parametri di interesse meteorologico in funzione dell’altezza (pressione, temperatura, umidità relativa, velocità e direzione del vento, concentrazione di ozono, ecc.). Poiché la pressione atmosferica diminuisce con l’altezza il pallone aumenta il suo volume fino a rompersi, il che determina l’altezza massima che raggiungerà. Può arrivare approssimativamente a un’altezza di 30000 m e in alcuni casi raggiungere altezze dell’ordine di 50000m Per i calcoli supporremo che il pallone che utilizzeremo abbia forma sferica e che il gas al suo interno (H2) si comporti come un gas ideale, il quale è sottoposto alla pressione atmosferica e alla pressione che gli esercita il pallone. La pressione che il pallone esercita sul gas dipende dal raggio r che ha il pallone e può essere approssimata da               7 0 0 ) ( r r r r K r P

dove K è una costante che dipende dal pallone e ro è il suo raggio interno quando non è gonfiato.

I dati che abbiamo a disposizione per eseguire i calcoli sono:

Pressione atmosferica: 97000 Pa Temperatura ambiente: 17 ºC K = 80000 N/m2 ro= 10 cm Densità del lattice : 0,96 g/cm3 Spessore della parete del pallone sgonfio: 1,5 mm Densità dell’aria: 1.29 kg/m3 Massa molare dell’H2: 2 g/mol Massa dell’equipaggiamento sospeso: 440 g

a) Calcoli quanti moli di H2 contiene il pallone quando lo si gonfia fino a un diametro interno di 1 m. b) Determini il peso totale del pallone gonfiato c) Calcoli la spinta che si esercita sul pallone al momento del lancio. d) Calcoli qual è la forza netta applicata sul pallone meteorologico (incluso l’equipaggiamento) al momento del lancio. e) Determini l’accelerazione del pallone al momento del lancio.

Sappiamo che quando il pallone sale l’aria gli esercita un attrito (forza viscosa) il cui modulo per una sfera è Fv= 6 R v, dove R è il raggio della sfera,  è la viscosità dell’aria e v è la velocità del pallone.

f) Calcolare qual è la velocità limite che raggiungerebbe il pallone nella sua ascesa (tenendo conto solo dei parametri al momento del lancio)

6 - OAF 2015 Se lo spessore minimo della parete del pallone affinché il pallone non si rompa è 0,02 mm. g) Calcolare qual è il raggio del pallone appena prima di esplodere.

Costanti che possono essere utili: R = 8.31 J/(mol K) = 1,71 10-5 Pa.s g = 10 m/s2

Weather balloon

Problem 1

Weather balloon. Although it may seem simple to program the launch of a weather balloon, compared with the launch of a satellite, it is necessary to make a correct layout because the equipment it carries suspended as well as the information to be obtained are very important. Since solving the real problem is complex, I challenge you to make some preliminary calculations, which will involve making some approximations to simplify the calculations, allowing us to estimate the behavior of the weather balloon. A weather balloon, usually made of latex and filled with hydrogen (H2) because of its low cost, is used to lift equipment that allows measuring different parameters of meteorological interest as a function of altitude (pressure, temperature, relative humidity, wind speed and direction, ozone concentration, etc.). Since atmospheric pressure decreases with altitude, the balloon increases its volume until it bursts, which determines the maximum altitude it will reach. It can reach approximately an altitude of 30000 m and in some cases reach altitudes on the order of 50000 m For the calculations we will assume that the balloon we will use has a spherical shape and that the gas inside it (H2) behaves as an ideal gas, which is subjected to atmospheric pressure and to the pressure exerted on it by the balloon. The pressure exerted by the balloon on the gas depends on the radius r of the balloon and can be approximated by               7 0 0 ) ( r r r r K r P

where K is a constant that depends on the balloon and ro is its internal radius when it is not inflated.

The data we have to perform the calculations are:

Atmospheric pressure: 97000 Pa Room temperature: 17 ºC K = 80000 N/m2 ro= 10 cm Latex density : 0.96 g/cm3 Wall thickness of the deflated balloon: 1.5 mm Air density: 1.29 kg/m3 Molar mass of H2: 2 g/mol Mass of the suspended equipment: 440 g

a) Calculate how many moles of H2 the balloon contains when it is inflated to an internal diameter of 1 m. b) Determine the total weight of the inflated balloon c) Calculate the buoyant force exerted on the balloon at the moment of launching it. d) Calculate the net force applied to the weather balloon (including the equipment) at the moment of launching it. e) Determine the acceleration of the balloon at the moment of launching it.

We know that when the balloon ascends the air exerts a friction (viscous force) on it whose magnitude for a sphere is Fv= 6 R v, where R is the radius of the sphere,  is the viscosity of the air and v is the velocity of the balloon.

f) Calculate the terminal velocity that the balloon would reach during its ascent (considering only the parameters at the moment of launch)

6 - OAF 2015 If the minimum wall thickness of the balloon so that the balloon does not burst is 0.02 mm. g) Calculate the radius of the balloon just before it bursts.

Constants that may be useful: R = 8.31 J/(mol K)  = 1.71 10-5 Pa.s g = 10 m/s2

Diseno de un vehiculo electrico

Problema 2

Diseño de un vehículo eléctrico. En los últimos años ha habido un gran auge en la fabricación de automóviles eléctricos. Casi todas las marcas más importantes tienen modelos ya a la venta o modelos diseñados para el futuro. Las prestaciones de algunos de ellos son extraordinarias. Sin embargo la historia del automóvil eléctrico para nada es una historia que comenzó en los últimos años. Por el contrario en las dos primeras décadas del siglo XX hubo una proliferación de modelos de automóviles eléctricos, llegando en muchos casos a avances notables. El objetivo del presente problema es estudiar, desde el punto de vista de la física, algunas cuestiones mecánicas y eléctricas en el diseño de un automóvil eléctrico antiguo.
Las características generales del vehículo son: i) Motor eléctrico de CC, 24 Volts y 1HP de potencia. La máxima velocidad de giro del eje del motor es 1750 RPM (revoluciones por minuto). ii) La masa del vehículo es de 400 kg. iii) El vehículo posee una transmisión a cadena, formada por un piñón de 6cm de diámetro, montado sobre el eje del motor, y una corona de 24 cm, montada sobre el eje trasero del vehículo. El esquema de la transmisión se muestra en la figura 1. La foto de la figura 2 muestra esta transmisión para el caso de un vehículo Baker de 1907. La corona está montada de forma tal que tracciona sobre los dos semiejes traseros, y por lo tanto sobre las dos ruedas traseras. iv) La distancia entre los ejes del vehículo es L= 175cm y la posición del centro de masa está dada por las coordenadas x1= 75cm y h= 85cm (ver figura 3). v) El vehículo tiene tres velocidades hacia adelante, controladas a través de resistencias – como se muestra en el diagrama de la figura 4 – y marcha atrás. Con el uso de esas resistencias, y de acuerdo a la posición de las llaves L1, L2 y L3, se logra que las velocidades de giro del eje del motor sean: 1a marcha --- 1/3 de la velocidad máxima de giro del eje del motor; 2a marcha --- 2/3 de la velocidad máxima de giro del eje; 3a marcha --- velocidad máxima de giro del eje, es decir 1750 RPM.
vi) Las ruedas de este vehículo son de 75cm de diámetro y de masa m = 35 kg cada una. Considérelas como un cilindro macizo.

I.- Diseño Mecánico a) Calcule la fuerza que ejerce el pavimento sobre cada una de las ruedas delanteras (Fz1) y sobre cada una de las ruedas traseras (Fz2), cuando el vehículo está en reposo. Suponga que el peso del vehículo se distribuye de tal forma que las fuerzas sobre las ruedas traseras son iguales entre sí, y las fuerzas sobre las ruedas delanteras son iguales entre sí. Ver figura 3. b) Encuentre expresiones para estas fuerzas, Fz1 y Fz2, cuando el vehículo tiene una aceleración ax, a lo largo del eje x. Para este cálculo tenga presente que el vehículo es de tracción trasera.
c) Teniendo en cuenta los datos provistos en las características del vehículo, calcule el torque capaz de entregar el motor. Aquí tenga presente que 1HP corresponde a 0.764 Kilowatts.
d) Calcule el torque que la corona transmite a las ruedas traseras.
e) Calcule la aceleración máxima que pueden proveer el motor y la transmisión instalados en el vehículo.

OAF 2015 - 7 Datos a tener en cuenta: i) El momento de inercia, de un cilindro macizo de radio b y masa m, a lo largo del eje del cilindro es: 𝐼= 1 2 𝑚𝑏2

ii) En el punto f) desprecie el momento de inercia del eje que une las ruedas traseras.

iii) Suponga que sobre ninguna parte mecánica móvil del vehículo hay rozamiento.

8 - OAF 2015 II.- Diseño eléctrico.
f) Calcule la máxima intensidad de corriente que debe proveer la batería del vehículo. g) La figura 4 muestra el diagrama eléctrico de la caja de comando de nuestro auto eléctrico. Calcule los valores de las resistencias R1 y R2 para lograr las velocidades indicadas en las características generales del vehículo, Suponga que las revoluciones del motor es directamente proporcional a la corriente eléctrica que por él circula.

Topic: Rotational Dynamics, Circuits Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wheel, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

Design di un veicolo elettrico

Problema 2

Progettazione di un veicolo elettrico. Negli ultimi anni c’è stato un grande aumento nella produzione di auto elettriche. Quasi tutte le principali marche hanno già modelli in vendita o modelli progettati per il futuro. I risultati di alcuni di loro sono straordinari. Senza . Tuttavia la storia dell’auto elettrica per niente è una storia che ha avuto inizio negli anni ‘80. negli ultimi anni. Al contrario, nei primi due decenni del XX secolo c’è stata una La diffusione dei modelli di auto elettriche, in molti casi, ha portato a progressi notevoli. L’obiettivo del problema è quello di studiare, dal punto di vista della La struttura della macchina elettrica è molto più elevata.

Antico. Le caratteristiche generali del veicolo sono: (i) Motore elettrico a corrente continua, 24 volti e 1 HP di potenza. La velocità massima di rotazione di L’asse del motore è di 1750 RPM (rivoluzioni al minuto). (ii) La massa del veicolo è di 400 kg. (iii) Il veicolo è dotato di una trasmissione a catena, costituita da un pignone di 6 cm di diametro. diametro, montato sull’asse del motore, e una corona di 24 cm, montata sul il rear axle del veicolo. Il schema della trasmissione è mostrato in figura 1. La Foto in figura 2 mostra questa trasmissione per il caso di un veicolo Baker di

La corona è montata in modo tale che traccia su due semieiezzi. le spalle, e quindi sulle due ruote posteriori. iv) La distanza tra gli assi del veicolo è L= 175 cm e la posizione del centro del veicolo. La massa è data dalle coordinate x1=75cm e h=85cm (vedi figura 3). v) Il veicolo ha tre velocità in avanti, controllate attraverso resistenze come mostrato nel diagramma di figura 4 e retrocesso. Con L’uso di tali resistenze, e secondo la posizione delle chiavi L1, L2 e L3, si che permette alle velocità di rotazione dell’asse del motore di essere: 1° marcia --- 1/3 della velocità di rotazione del motore velocità massima di rotazione dell’asse del motore; 2a corsa --- 2/3 della velocità 3a rotazione --- velocità massima di rotazione dell’asse, cioè 1750 RPM. (vi) Le ruote di questo veicolo sono di 75 cm di diametro e di massa m = 35 kg ciascuna.

Uno. Considerateli come un cilindro massiccio.

I.- Disegno meccanico a) Calcolare la forza esercitata dal pavimento su ciascuna delle ruote anteriori (Fz1) e su ciascuna delle ruote posteriori (Fz2), quando il veicolo è in Riposo. Supponiamo che il peso del veicolo sia distribuito in modo tale che le forze sulle ruote posteriori sono uguali tra loro, e le forze sulle ruote Le facce sono uguali tra loro. Vedi figura 3. b) Trova espressioni per queste forze, Fz1 e Fz2, quando il veicolo ha una Accelerazione aX, lungo l’asse x. Per questo calcolo, si noti che il veicolo È a trazione posteriore. (c) Considerando i dati forniti nelle caratteristiche del veicolo, calcolare la coppia che può produrre il motore. Si noti che 1HP corrisponde a 0,764 kilowatt. d) Calcolare la torsione che la corona trasmette alle ruote posteriori. e) Calcolare la massima accelerazione che il motore e la trasmissione possono fornire installati nel veicolo.

OAF 2015 - 7 Dati da tenere conto: (i) Il momento di inerzia di un cilindro massiccio di radio b e di massa m, lungo il L’asse del cilindro è: 𝐼= 1 2 𝑚𝑏2

(ii) al punto (f) disprezza il momento di inerzia dell’asse che unisce le ruote

Le sue sedute.

(iii) Supponi che non vi sia lacerazione su nessuna parte meccanica mobile del veicolo.

8 - OAF 2015 II. Progettazione elettrica. f) Calcolare la massima intensità di corrente da fornire dalla batteria del veicolo. g) La figura 4 mostra il diagramma elettrico del comando della nostra auto. elettrico. Calcola i valori delle resistenze R1 e R2 per ottenere le velocità Le caratteristiche generali del veicolo sono indicate: La velocità di rotazione del motore è direttamente proporzionale al corrente elettrico che per

E’ in circolazione.

Design of an electric vehicle

Problem 2

Design of an electric vehicle. In recent years there has been a great boom in the manufacture of electric automobiles. Almost all the most important brands have models already on sale or models designed for the future. The performance of some of them is extraordinary. However, the history of the electric automobile is by no means a history that began in recent years. On the contrary, in the first two decades of the 20th century there was a proliferation of electric automobile models, in many cases achieving notable advances. The objective of this problem is to study, from the point of view of physics, some mechanical and electrical questions in the design of an old electric automobile. The general characteristics of the vehicle are: i) DC electric motor, 24 Volts and 1HP of power. The maximum rotation speed of the motor shaft is 1750 RPM (revolutions per minute). ii) The mass of the vehicle is 400 kg. iii) The vehicle has a chain transmission, formed by a 6 cm diameter pinion, mounted on the motor shaft, and a 24 cm ring gear, mounted on the rear axle of the vehicle. The diagram of the transmission is shown in figure 1. The photo in figure 2 shows this transmission for the case of a Baker vehicle from 1907. The ring gear is mounted in such a way that it drives the two rear half-axles, and therefore the two rear wheels. iv) The distance between the axles of the vehicle is L= 175cm and the position of the center of mass is given by the coordinates x1= 75cm and h= 85cm (see figure 3). v) The vehicle has three forward speeds, controlled through resistors – as shown in the diagram of figure 4 – and reverse. With the use of these resistors, and according to the position of switches L1, L2 and L3, the rotation speeds of the motor shaft are made to be: 1st gear --- 1/3 of the maximum rotation speed of the motor shaft; 2nd gear --- 2/3 of the maximum rotation speed of the shaft; 3rd gear --- maximum rotation speed of the shaft, that is 1750 RPM. vi) The wheels of this vehicle are 75cm in diameter and have a mass m = 35 kg each. Consider them as a solid cylinder.

I.- Mechanical Design a) Calculate the force exerted by the pavement on each of the front wheels (Fz1) and on each of the rear wheels (Fz2), when the vehicle is at rest. Assume that the weight of the vehicle is distributed in such a way that the forces on the rear wheels are equal to each other, and the forces on the front wheels are equal to each other. See figure 3. b) Find expressions for these forces, Fz1 and Fz2, when the vehicle has an acceleration ax along the x-axis. For this calculation keep in mind that the vehicle is rear-wheel drive. c) Taking into account the data provided in the vehicle characteristics, calculate the torque the engine can deliver. Here keep in mind that 1HP corresponds to 0.764 Kilowatts. d) Calculate the torque that the ring gear transmits to the rear wheels. e) Calculate the maximum acceleration that the engine and transmission installed in the vehicle can provide.

OAF 2015 - 7 Data to keep in mind: i) The moment of inertia of a solid cylinder of radius b and mass m, along the axis of the cylinder is: 𝐼= 1 2 𝑚𝑏2

ii) In point f) neglect the moment of inertia of the shaft that connects the rear wheels.

iii) Assume that there is no friction on any moving mechanical part of the vehicle.

8 - OAF 2015 II.- Electrical design. f) Calculate the maximum current intensity that the vehicle’s battery must supply. g) Figure 4 shows the electrical diagram of the control box of our electric car. Calculate the values of resistors R1 and R2 to achieve the speeds indicated in the general characteristics of the vehicle. Assume that the motor revolutions are directly proportional to the electric current flowing through it.

Hagamos danzar a los imanes de los nucleos

Problema 3

Hagamos danzar a los imanes de los núcleos. Los núcleos de los átomos poseen una propiedad física cuántica, sin análogo clásico, denominada espín nuclear. Una particularidad del espín nuclear es que, ante la presencia de un campo magnético estático y homogéneo 𝐵0 , se comportan como si fueran pequeños imanes con un momento magnético 𝜇 = 𝛾ℏ𝐼 , donde 𝐼 es el ―vector cuántico‖ momento angular del espín nuclear,  la constante geomagnética del núcleo y ℏ la constante de Planck dividido 2. Al valor del espín nuclear se lo denota por la letra I y se llama número cuántico de espín. Excepto por el hecho que la proyección de 𝐼 en la dirección del campo magnético externo, ver Figura 1, adopta solo ciertos valores discretos (cuantificación) el comportamiento del momento magnético de los espines se puede modelar por las reglas del electromagnetismo clásico.
Vamos a tratar con núcleos de Hidrógeno (protones), que son muy abundantes en el cuerpo humano. Para estos núcleos I = ½. La proyección de 𝐼 sobre el eje z, toma para el caso del protón, dos valores m=+1/2 y m=-1/2. Esto quiere decir que tendremos algunos espines con su proyección sobre la dirección del eje z apuntado paralelos al campo externo y otros apuntado antiparalelos al campo externo. Por cuestiones energéticas tendremos mas espines apuntando paralelos al campo 𝐵0 que antiparalelos al campo 𝐵0 . Esto dará origen a una magnetización neta en la dirección de 𝐵0 , ver Figura 1.

OAF 2015 - 9 La magnetización total que surge de los espines nucleares de la muestra, es una cantidad vectorial y está dada por
𝑀 = 𝜇 𝑖 𝑖

(ec. 1) donde 𝜇 𝑖 es el momento magnético del núcleo i.
Usando que 𝜇 𝑖= 𝛾ℏ𝐼 𝑖, la magnetización de la muestra se puede escribir como 𝑀 = 𝛾ℏ𝐽

(ec. 2) donde 𝐽 = 𝐼 𝑖 𝑖 es el momento angular total de espín de la muestra. Si la muestra se coloca en presencia de un campo magnético 𝐵 0 uniforme, como es el caso de un experimento de Resonancia Magnética Nuclear (RMN), se ejerce un torque 𝑇 𝑀 sobre el vector magnetización donde el torque está dado por
𝑇 𝑀= 𝑀 × 𝐵 0

(ec.3) Se puede mostrar que la magnetización precesa (movimiento de trompo) alrededor del campo magnético a una frecuencia angular constante de módulo
𝜔= 𝛾𝐵0

(ec.4) (ver Figura 2).

La expresión de la magnetización inducida por los espines nucleares de protones a temperatura ambiente (𝑇𝑎 ) es 𝑀= 𝜇0𝛾2ℏ2𝑛 4𝑘𝐵𝑇𝑎 𝐵0 = 4.04 × 10−9𝐵0
(ec.5) Donde n es el número de espines nucleares de protones por unidad de volumen, 𝜇0 la permeabilidad magnética del vacío, 𝑘𝐵 la constante de Boltzmann y 𝑇𝑎 la temperatura ambiente en K. La unidad de M es el Tesla (1 Tesla = 1 V.s/m2). En un experimento de RMN se usa sacar del equilibrio la magnetización M mediante la aplicación de un campo magnético alterno 𝐵 1 perpendicular al campo externo 𝐵 0. Este campo 𝐵 1 se aplica durante unos pocos microsegundos. La situación luego de aplicar este campo 𝐵 1 es la que se muestra en la Figura 3. Entonces la magnetización 𝑀 girará alrededor del campo 𝐵 0 en el plano xy.

10 - OAF 2015 plano xy. En nuestro caso particular la magnitud de la magnetización a lo largo del eje de la bobina tendrá una dependencia temporal dada por la ecuación 6 𝑀 𝑡 = 𝑀0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)

(ec.6) con  = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz). Para simplificar los cálculos supondremos que 𝑀 𝑡 varía linealmente con el tiempo, es decir aproximamos la función seno por una función diente de sierra, ver Figura 4.

Asumiendo que la relación entre campo magnético y magnetización está dado por BM = M

(ec.7) y el valor máximo de M a lo largo de la bobina es M = 6.06 x 10-9 T (1 Tesla = 1 V.s/m2).

a) A partir de la ecuación 5 encuentre el valor de 𝐵0.

b) Determine el periodo de 𝑀 𝑡 (ecuación 6).

El circuito resonante La bobina utilizada en un experimento de RMN forma parte de un circuito eléctrico, que en su forma más simple puede ser descrito por un circuito tipo RLC serie. c) Encuentre una expresión para la impedancia compleja de un circuito RLC serie, recuerde que ZL=iL ZR = R y ZC =-i/(C). Donde i es la unidad imaginaria.

Se dice que un circuito RLC está en resonancia cuando la frecuencia de trabajo es tal que la parte imaginaria de Z es cero.

d) Asumiendo que para nuestro circuito es: C = 10 pF (p = pico = 1 x 10-12),
R = 50 ohm y la frecuencia de trabajo  = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz) encuentre el valor de L.

La relajación En RMN existen parámetros físicos que cuantifican el retorno al equilibrio de la magnetización M generada por los núcleos. Uno de ellos es la constante de relajación T2. Esta constante es utilizada para diferenciar entre tejido biológico sano y tejido biológico enfermo. Para obtener el valor de esta constante se hacen experimentos donde se observa el decaimiento temporal de la magnetización. En esos experimentos la dependencia temporal de la magnetización es como lo indica la ecuación 7.

𝑀 𝑡 = 𝑀0exp⁡(− 𝑡 𝑇2)

(ec.7)

En las gráficas siguientes se muestran dos mediciones experimentales de esos decaimientos. Los valores son reproducidos en la Tabla 1.

OAF 2015 - 11

Tabla 1: Experimentos de relajación T2 de la magnetización

Paciente 1 Paciente 2 tiempo (ms) Intensidad de magnetización (10-9 T) Intensidad de magnetización (10-9 T) 0,0 11±1 12±1 111,1 6,5±0,6 7,0±0,7 222,2 5,4±0,5 4,7±0,5 333,3 2,3±0,5 1,7±0,3 444,4 2,0±0,4 0,3±0,5 555,6 1,2±0,2 0,3±0,5 666,7 0,7±0,3 0,21±0,08 777,7 0,6±0,2 0,13±0,05 888,8 0,3±0,1 0,05±0,02 1000,0 0,20±0,08 0,03±0,01

e) Obtenga a partir de los datos experimentales los valores de T2 para ambos tipo de tejidos. Recuerde que el tiempo t` para el cual la magnetización ha decaído a un 37% de su valor inicial es t´=T2.

f) Sabiendo que T2 para tejido sano es T2 >220 ms y para tejido enfermo es T2 < 220 ms, indique cuál de las curvas corresponde al tejido sano y cual al tejido enfermo.

12 - OAF 2015

OAF 2015 - 13

Instancia Nacional Prueba Experimental Nivel 1

14 - OAF 2015

OAF 2015 - 15

Topic: Magnetism, Circuits Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Faraday’s Law of Induction, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Magnetic Dipole, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.5

Danziamo i magneti dei nuclei

Problema 3

Facciamo ballare i magneti dei nuclei. I nuclei degli atomi hanno una proprietà fisica quantistica, senza analogo classico, chiamata spina nucleare. Un’altra caratteristica della spina nucleare è che, in vista della presenza di un campo magnetico statico e omogeneo B0 , si comportano come se Si trattava di piccoli magneti con un momento magnetico μ = γħI , dove I è il ― vector Quantum ‖ momento angolare della spina nucleare, la costante geomagnetico del nucleo e ħ La costante di Planck divisa 2. Il valore della spina nucleare è indicato dalla lettera I e Si chiama numero quantistico spin. La proiezione di I in Direzione del campo magnetico esterno, vedere Figura 1, adotta solo determinati valori La misurazione del tempo magnetico delle spine è può modellare secondo le regole dell’elettromagnetismo classico. Tracciamo nuclei di idrogeno (protoni), che sono molto abbondanti nel corpo umano. Per questi nuclei I = ½. La proiezione di I sull’asse z, prende per il caso del protone, due valori m=+1/2 e m=-1/2. Questo significa che avremo qualche spina con lui. Proiezione sulla direzione dell’asse z puntata in parallelo al campo esterno e altri mirati antiparalleli al campo esterno. Per questioni energetiche avremo più spine a puntare. paralleli al campo B0 che controparale il campo B0 . Questo darà origine di una magnetizzazione netta nella direzione di B0 , vedere Figura 1.

OAF 2015 - 9 La magnetizzazione totale che emerge dalle spine nucleari del campione, è una Quantità vettoriale e è data da 𝑀 = 𝜇 𝑖 𝑖

(ec. 1) dove μ i è il momento magnetico del nucleo i. Usando che μ i= γħI i, la magnetizzazione del campione può essere scritta come M = γħJ

(ec. 2) dove J = I i 𝑖 è il momento angolare totale di spin del campione. Se il campione è La presenza di un campo magnetico B 0 uniforme, come nel caso di un L’esperimento di risonanza magnetica nucleare (RMN) si effettua con un torque T M sul Vettore di magnetizzazione dove il torque è dato da 𝑇 𝑀= 𝑀 × 𝐵 0

(ec.3) Si può mostrare che la magnetizzazione precesi (movimento del tubo) intorno al campo magnetico ad una frequenza angolare costante di modulo 𝜔= 𝛾𝐵0

(ec.4) (vedi figura 2).

L’espressione della magnetizzazione indotta dai spini nucleari dei protoni a temperatura ambiente (Ta) è 𝑀= 𝜇0𝛾2ℏ2𝑛 4kBTa B0 = 4.04 × 10−9B0 (ec.5) Dove n è il numero di spine nucleari di protoni per unità di volume, μ0 la Permeabilità magnetica del vuoto, kB la costante di Boltzmann e Ta la temperatura ambiente in K. L’unità di M è la Tesla (1 Tesla = 1 V.s/m2). In un esperimento di RMN si utilizza per togliere dall’equilibrio la magnetizzazione M mediante la Applicazione di un campo magnetico alternativo B1 perpendicolare al campo esterno B0. Questo . campo B 1 viene applicato per pochi microsegondi. La situazione dopo l’applicazione Questo campo B 1 è quello che mostra la figura 3. Allora la magnetizzazione M girerà intorno al campo B 0 sul piano xy.

10 - OAF 2015 piano xy. Nel nostro caso particolare la magnitudine della magnetizzazione lungo l’asse di la bobina avrà una dipendenza temporale data dall’equazione 6 M t = M0sen(ωt)

(ec.6) con = 64,2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz). Per semplificare i calcoli supponiamo che M t varia linealmente con il tempo, è Quindi, per esempio, si approssimano la funzione seno per una funzione dentale di gerda, vedere Figura 4.

Supponendo che il rapporto tra campo magnetico e magnetizzazione sia dato da BM = M

(ec.7) e il valore massimo di M lungo la bobina è M = 6,06 x 10-9 T (1 Tesla = 1 V.s/m2).

a) A partire dall’equazione 5 trovi il valore di B0.

b) Determina il periodo di M t (equazione 6).

Il circuito risonante La bobina utilizzata in un esperimento di RMN fa parte di un circuito elettrico, che in forma più semplice può essere descritto da un circuito tipo serie RLC. c) Trova un’espressione per l’impedenza complessa di un circuito RLC serie, Ricorda che ZL=iL ZR = R e ZC =-i/(C). Dove i è l’unità immaginaria.

Si dice che un circuito RLC sia in risonanza quando la frequenza di lavoro è tale. che la parte immaginaria di Z è zero.

d) Supponendo che per il nostro circuito sia: C = 10 pF (p = picco = 1 x 10-12), R = 50 ohm e la frequenza di lavoro = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz)

Trova il valore di L.

Il relax. In RMN esistono parametri fisici che quantificano il ritorno all’equilibrio della Magnetizzazione M generata dai nuclei. Uno di questi è la costante di rilassamento T2. Questa costante è usata per distinguere tra tessuto biologico sano e tessuto biologico Malata. Per ottenere il valore di questa costante si fanno esperimenti dove si osserva il declino temporale della magnetizzazione. In questi esperimenti la La dipendenza temporale della magnetizzazione è come indicato nell’equazione 7.

M t = M0exp(− 𝑡 𝑇2)

(ec.7)

I grafici seguenti mostrano due misurazioni sperimentali di questi. decadimenti. I valori sono riportati nella tabella 1.

OAF 2015 - 11

Tabella 1: Experimenti di rilassamento T2 della magnetizzazione

Il paziente 1 Paziente 2 Tempo (ms) Intensità di magnetizzazione (10-9 T) Intensità di magnetizzazione (10-9 T) 0,0 11±1 12±1 111,1 6,5±0,6 7,0±0,7 222,2 5,4±0,5 4,7±0,5 333,3 2,3±0,5 1,7±0,3 444,4 2,0±0,4 0,3±0,5 555,6 1,2±0,2 0,3±0,5 666,7 0,7±0,3 0,21±0,08 777,7 0,6±0,2 0,13±0,05 888,8 0,3±0,1 0,05±0,02 1000,0 0,20±0,08 0,03±0,01

e) Ottieni dai dati sperimentali i valori di T2 per entrambi i tipi di tessuti. Ricordate che il tempo t` per il quale la magnetizzazione è decaduta a un Il 37% del suo valore iniziale è t’=T2.

f) Sapendo che T2 per tessuti sani è T2 > 220 ms e per tessuti malati è T2 < 220 ms, indicare quale delle curve corrisponde al tessuto sano e quale al tessuto Malata.

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Instanza nazionale Prova sperimentale Livello 1

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Let’s make the magnets of the nuclei dance

Problem 3

Let’s make the atomic nuclei magnets dance. The nuclei of atoms possess a quantum physical property, with no classical analogue, called nuclear spin. One particularity of nuclear spin is that, in the presence of a static and homogeneous magnetic field 𝐵0 , they behave as if they were small magnets with a magnetic moment 𝜇 = 𝛾ℏ𝐼 , where 𝐼 is the “quantum vector” of nuclear spin angular momentum, 𝛾 the gyromagnetic constant of the nucleus and ℏ Planck’s constant divided by 2𝜋. The value of the nuclear spin is denoted by the letter I and is called the spin quantum number. Except for the fact that the projection of 𝐼 in the direction of the external magnetic field, see Figure 1, adopts only certain discrete values (quantization), the behavior of the magnetic moment of the spins can be modeled by the rules of classical electromagnetism. We will deal with Hydrogen nuclei (protons), which are very abundant in the human body. For these nuclei I = ½. The projection of 𝐼 on the z axis takes, in the case of the proton, two values m=+1/2 and m=-1/2. This means that we will have some spins with their projection on the direction of the z axis pointing parallel to the external field and others pointing antiparallel to the external field. For energetic reasons we will have more spins pointing parallel to the field 𝐵0 than antiparallel to the field 𝐵0 . This will give rise to a net magnetization in the direction of 𝐵0 , see Figure 1.

OAF 2015 - 9 The total magnetization that arises from the nuclear spins of the sample is a vector quantity and is given by 𝑀 = 𝜇 𝑖 𝑖

(eq. 1) where 𝜇 𝑖 is the magnetic moment of nucleus i. Using that 𝜇 𝑖= 𝛾ℏ𝐼 𝑖, the magnetization of the sample can be written as 𝑀 = 𝛾ℏ𝐽

(eq. 2) where 𝐽 = 𝐼 𝑖 𝑖 is the total spin angular momentum of the sample. If the sample is placed in the presence of a uniform magnetic field 𝐵 0, as is the case in a Nuclear Magnetic Resonance (NMR) experiment, a torque 𝑇 𝑀 is exerted on the magnetization vector where the torque is given by 𝑇 𝑀= 𝑀 × 𝐵 0

(eq.3) It can be shown that the magnetization precesses (spinning-top motion) around the magnetic field at a constant angular frequency of magnitude 𝜔= 𝛾𝐵0

(eq.4) (see Figure 2).

The expression for the magnetization induced by the nuclear spins of protons at room temperature (𝑇𝑎 ) is 𝑀= 𝜇0𝛾2ℏ2𝑛 4𝑘𝐵𝑇𝑎 𝐵0 = 4.04 × 10−9𝐵0 (eq.5) Where n is the number of nuclear spins of protons per unit volume, 𝜇0 the magnetic permeability of vacuum, 𝑘𝐵 the Boltzmann constant and 𝑇𝑎 the room temperature in K. The unit of M is the Tesla (1 Tesla = 1 V.s/m2). In an NMR experiment one uses to take the magnetization M out of equilibrium by applying an alternating magnetic field 𝐵 1 perpendicular to the external field 𝐵 0. This field 𝐵 1 is applied for a few microseconds. The situation after applying this field 𝐵 1 is the one shown in Figure 3. Then the magnetization 𝑀 will rotate around the field 𝐵 0 in the xy plane.

To detect the signal generated by the nuclei in an NMR experiment a coil is placed, say along the x axis, so that it detects the variation of magnetic field flux through it, generated by the rotating magnetization 𝑀 in the

10 - OAF 2015 xy plane. In our particular case the magnitude of the magnetization along the axis of the coil will have a time dependence given by equation 6 𝑀 𝑡 = 𝑀0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)

(eq.6) with = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz). To simplify the calculations we will assume that 𝑀 𝑡 varies linearly with time, that is, we approximate the sine function by a sawtooth function, see Figure 4.

Assuming that the relationship between magnetic field and magnetization is given by BM = M

(eq.7) and the maximum value of M along the coil is M = 6.06 x 10-9 T (1 Tesla = 1 V.s/m2).

a) From equation 5 find the value of 𝐵0.

b) Determine the period of 𝑀 𝑡 (equation 6).

The resonant circuit The coil used in an NMR experiment is part of an electrical circuit, which in its simplest form can be described by a series RLC-type circuit. c) Find an expression for the complex impedance of a series RLC circuit, remember that ZL=iL ZR = R and ZC =-i/(C). Where i is the imaginary unit.

An RLC circuit is said to be in resonance when the operating frequency is such that the imaginary part of Z is zero.

d) Assuming that for our circuit: C = 10 pF (p = pico = 1 x 10-12), R = 50 ohm and the operating frequency = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz) find the value of L.

Relaxation In NMR there are physical parameters that quantify the return to equilibrium of the magnetization M generated by the nuclei. One of them is the relaxation constant T2. This constant is used to differentiate between healthy biological tissue and diseased biological tissue. To obtain the value of this constant, experiments are performed in which the temporal decay of the magnetization is observed. In these experiments the time dependence of the magnetization is as indicated by equation 7.

𝑀 𝑡 = 𝑀0exp⁡(− 𝑡 𝑇2)

(ec.7)

The following graphs show two experimental measurements of those decays. The values are reproduced in Table 1.

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Table 1: T2 relaxation experiments of the magnetization

Patient 1 Patient 2 time (ms) Magnetization intensity (10-9 T) Magnetization intensity (10-9 T) 0.0 11±1 12±1 111.1 6.5±0.6 7.0±0.7 222.2 5.4±0.5 4.7±0.5 333.3 2.3±0.5 1.7±0.3 444.4 2.0±0.4 0.3±0.5 555.6 1.2±0.2 0.3±0.5 666.7 0.7±0.3 0.21±0.08 777.7 0.6±0.2 0.13±0.05 888.8 0.3±0.1 0.05±0.02 1000.0 0.20±0.08 0.03±0.01

e) Obtain from the experimental data the values of T2 for both types of tissue. Remember that the time t` for which the magnetization has decayed to 37% of its initial value is t´=T2.

f) Knowing that T2 for healthy tissue is T2 >220 ms and for diseased tissue is T2 < 220 ms, indicate which of the curves corresponds to healthy tissue and which to diseased tissue.

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Pendulo de Torsion

Péndulo de Torsión.

Introducción. Un péndulo de torsión consiste de un cuerpo suspendido de un alambre o de un resorte. Cuando se hace girar el cuerpo, alrededor del eje del alambre, experimentará un torque que tiende hacerlo volver a la posición de equilibrio. Si se deja libre al cuerpo este comenzará a oscilar alrededor de la posición de equilibrio. Para pequeñas amplitudes el periodo del péndulo de torsión es:

)1( 2 K I T  

Donde I es el momento de inercia del cuerpo respecto al eje de rotación y K es la constante de torsión del alambre o resorte.

Si el cuerpo es como el de la figura, constituido por un cilindro vertical, el cual es atravesado por una varilla roscada, y dos masas puntuales (M) el momento de inercia será:
) 2 ( 2 2 d M I I a  

Donde Ia es el momento de inercia del cilindro atravesado por la varilla roscada y Md2 es el momento de inercia de cada una de las masas cilíndricas de bronce que se encuentran a una distancia d del eje de rotación.

Objetivo. Determinar experimentalmente la relación entre T2 y d2 para un péndulo de torsión.

Elementos disponibles.

Péndulo de torsión
2 masas de bronce de ---- g
Cronómetro
Regla
Papel milimetrado

16 - OAF 2015 Procedimiento.

Nivele la base con los tornillos para que el cilindro de aluminio no toque las paredes del hueco en la base de madera.
Mida el periodo del péndulo sin masas.
Coloque las masas en la varilla roscada como se muestra en la Figura 1.
Mida la distancia d y el período de oscilación.
Repita el punto 4 para distintos valores de d.

Consignas.

Construya una tabla con todos los valores medidos.
Construya una tabla con los valores de d2 y T2.
Grafique T2 en función de d2.
Indique el tipo de relación que existe entre estas dos variables.

Datos útiles. Incertidumbre asociada a la función x2:
 x x x    2 2

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Instancia Nacional Prueba Teórica Nivel 2

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Topic: Oscillations & Waves, Rotational Dynamics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5

Pendolo di Torsione

Pendale Torsion.

Introduzione. Un pendolo a torsione consiste in un corpo sospeso da un filo o da una molla. Quando si gira il corpo, intorno all’asse del filo, si sperimenterà un torque. che tende a riportarlo alla posizione di equilibrio. Se si lascia libero il corpo questo inizierà a oscillare attorno alla posizione di equilibrio. Per piccole amplitudini il periodo del pendolo di torsione è:

)1( 2 K I T  

Dove I è il momento di inerzia del corpo rispetto all’asse di rotazione e K è il momento di inerzia del corpo rispetto all’asse di rotazione. Costante torsione del filo o della sorgente.

Se il corpo è come quello della figura, costituito da un cilindro verticale, che è Attraversato da un bastone a rottura, e due masse puntate (M) il momento di inerzia sarà: ) 2 ( 2 2 d M I I a  

Dove Ia è il momento di inerzia del cilindro attraversato dalla canna e Md2 è il momento di inerzia di ciascuna delle masse cilindriche di bronzo che si trovano a una distanza d dall’asse di rotazione.

Obiettivo. Determinare sperimentalmente il rapporto tra T2 e d2 per un pendolo di torsione.

Elementi disponibili.

Pendale a torsione
2 masse di bronzo di ---- g
Cronometro .
Regola .
Papero millimetrico .

16 - OAF 2015 Procedura.

Scale la base con gli screw per evitare che il cilindro di alluminio tocchi i muri del buco nella base in legno.
Misura il periodo del pendolo senza masse.
Metti le masse sul bastone roscato come mostrato in Figura 1.
Misura la distanza d e il periodo di oscillazione.
Ripeti il punto 4 per diversi valori di d.

Consigni.

Costruisci una tabella con tutti i valori misurati.
Costruisci una tabella con i valori di d2 e T2.
Grafica T2 in funzione di d2.
Indicare il tipo di relazione che esiste tra queste due variabili.

Dati utili. Incertezza associata alla funzione x2:  x x x    2 2

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Instanza nazionale Prova Teoretica Livello 2

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Torsion Pendulum

Torsion Pendulum.

Introduction. A torsion pendulum consists of a body suspended from a wire or a spring. When the body is rotated about the axis of the wire, it will experience a torque that tends to make it return to the equilibrium position. If the body is released, it will begin to oscillate about the equilibrium position. For small amplitudes the period of the torsion pendulum is:

)1( 2 K I T  

Where I is the moment of inertia of the body with respect to the axis of rotation and K is the torsion constant of the wire or spring.

If the body is like the one in the figure, consisting of a vertical cylinder, which is crossed by a threaded rod, and two point masses (M), the moment of inertia will be: ) 2 ( 2 2 d M I I a  

Where Ia is the moment of inertia of the cylinder crossed by the threaded rod and Md2 is the moment of inertia of each of the bronze cylindrical masses located at a distance d from the axis of rotation.

Objective. Experimentally determine the relationship between T2 and d2 for a torsion pendulum.

Available elements.

Torsion pendulum
2 bronze masses of ---- g
Stopwatch
Ruler
Graph paper

16 - OAF 2015 Procedure.

Level the base with the screws so that the aluminum cylinder does not touch the walls of the hole in the wooden base.
Measure the period of the pendulum without masses.
Place the masses on the threaded rod as shown in Figure 1.
Measure the distance d and the oscillation period.
Repeat point 4 for different values of d.

Instructions.

Build a table with all the measured values.
Build a table with the values of d2 and T2.
Plot T2 as a function of d2.
Indicate the type of relationship that exists between these two variables.

Useful data. Uncertainty associated with the function x2:  x x x    2 2

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National Instance Theoretical Test Level 2

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Globo meteorologico

Problema 1

Globo meteorológico.
Aunque parezca simple programar el lanzamiento de un globo meteorológico, comparado con el lanzamiento de un satélite, es necesario hacer una diagramación correcta pues es muy importante el equipamiento que lleva suspendido como la información que se desea obtener. Debido a que resolver el problema real es complejo, te desafío a que hagamos algunos cálculos preliminares, lo cual implicará realizar algunas aproximaciones para simplificar los cálculos, que nos permitan estimar el comportamiento del globo meteorológico. Un globo meteorológico, usualmente construido de látex y lleno con hidrógeno (H2) por su bajo costo, se utiliza para elevar equipamiento que permite medir distintos parámetros de interés meteorológico en función de la altura (presión, temperatura, humedad relativa, velocidad y dirección del viento, concentración de ozono, etc.). Debido a que la presión atmosférica disminuye con la altura el globo aumenta su volumen hasta que se rompe, lo que determina la altura máxima que alcanzará. Puede llegar
aproximadamente a una altura de 30000 m y en algunos casos alcanzar alturas del orden de 50000m Para los cálculos vamos a suponer que el globo que utilizaremos tiene forma esférica y que el gas en su interior (H2) se comporta como un gas ideal, el cual está sometido a la presión atmosférica y a la presión que le ejerce el globo. La presión que ejerce el globo sobre el gas depende del radio r que tiene el globo y puede aproximarse por
              7 0 0 ) ( r r r r K r P

donde K es una constante que depende del globo y ro es su radio interno cuando no está inflado.

Los datos que disponemos para realizar los cálculos son:

f) Calcule cuál es la velocidad límite que alcanzaría el globo en su ascenso (sólo teniendo en cuenta los parámetros al momento del lanzamiento)

20 - OAF 2015 Si el mínimo espesor de la pared del globo para que el globo no se rompa es 0,02 mm. g) Calcule cuál es el radio del globo justo antes de explotar.
h) Suponiendo que el gas en su ascenso ha sufrido una expansión adiabática, determine cuál sería la temperatura del gas en el interior del globo justo antes de explotar. i) Si el instrumental indica que la temperatura externa es de -60 ºC ¿es válida la suposición del punto anterior? j) Suponiendo que la temperatura del gas en el interior del globo justo antes de explotar es igual a la externa, determine la presión del gas en el interior del globo.

Sabiendo que la presión atmosférica varía con la altura de acuerdo a la expresión h o at e P h P    ) (

donde Po es la presión atmosférica a nivel del piso y  = 0,116 Km-1

k) calcule la máxima altura que alcanza el globo antes de estallar.

Constantes que le pueden ser de utilidad: R = 8.31 J/(mol K)  = 1,71 10-5 Pa.s g = 10 m/s2
= cp/cv = 7/5

Pallone meteorologico

Problema 1

Pallone meteorologico. Sebbene programmare il lancio di un pallone meteorologico possa sembrare semplice, rispetto al lancio di un satellite, è necessario fare una corretta diagrammazione poiché è molto importante l’equipaggiamento che porta sospeso come le informazioni che si desidera ottenere. Poiché risolvere il problema reale è complesso, ti sfido a fare alcuni calcoli preliminari, il che implicherà fare alcune approssimazioni per semplificare i calcoli, che ci permettano di stimare il comportamento del pallone meteorologico. Un pallone meteorologico, solitamente costruito in lattice e riempito con idrogeno (H2) per il suo basso costo, viene utilizzato per sollevare equipaggiamento che permette di misurare diversi parametri di interesse meteorologico in funzione dell’altezza (pressione, temperatura, umidità relativa, velocità e direzione del vento, concentrazione di ozono, ecc.). Poiché la pressione atmosferica diminuisce con l’altezza, il pallone aumenta il suo volume fino a rompersi, il che determina l’altezza massima che raggiungerà. Può arrivare approssimativamente a un’altezza di 30000 m e in alcuni casi raggiungere altezze dell’ordine di 50000 m Per i calcoli supporremo che il pallone che utilizzeremo abbia forma sferica e che il gas al suo interno (H2) si comporti come un gas ideale, il quale è sottoposto alla pressione atmosferica e alla pressione che il pallone esercita su di esso. La pressione che il pallone esercita sul gas dipende dal raggio r che ha il pallone e può essere approssimata da               7 0 0 ) ( r r r r K r P

dove K è una costante che dipende dal pallone e ro è il suo raggio interno quando non è gonfiato.

I dati che abbiamo a disposizione per eseguire i calcoli sono:

Sappiamo che quando il pallone sale l’aria esercita su di esso un attrito (forza viscosa) il cui modulo per una sfera è Fv= 6 R v, dove R è il raggio della sfera,  è la viscosità dell’aria e v è la velocità del pallone.

f) Calcolare qual è la velocità limite che raggiungerebbe il pallone nella sua ascesa (tenendo conto solo dei parametri al momento del lancio)

20 - OAF 2015 Se lo spessore minimo della parete del pallone affinché il pallone non scoppi è 0,02 mm. g) Calcolare qual è il raggio del pallone appena prima di esplodere. h) Supponendo che il gas nella sua ascesa abbia subito un’espansione adiabatica, determinare quale sarebbe la temperatura del gas all’interno del pallone appena prima di esplodere. i) Se la strumentazione indica che la temperatura esterna è di -60 ºC, è valida l’ipotesi del punto precedente? j) Supponendo che la temperatura del gas all’interno del pallone appena prima di esplodere sia uguale a quella esterna, determinare la pressione del gas all’interno del pallone.

Sapendo che la pressione atmosferica varia con l’altezza secondo l’espressione h o at e P h P    ) (

dove Po è la pressione atmosferica a livello del suolo e  = 0,116 Km-1

k) calcolare l’altezza massima che raggiunge il pallone prima di scoppiare.

Costanti che possono essere utili: R = 8.31 J/(mol K)  = 1,71 10-5 Pa.s g = 10 m/s2 = cp/cv = 7/5

Weather balloon

Problem 1

where K is a constant that depends on the balloon and ro is its internal radius when it is not inflated.

The data we have to perform the calculations are:

f) Calculate the terminal velocity that the balloon would reach during its ascent (considering only the parameters at the moment of launch)

20 - OAF 2015 If the minimum thickness of the balloon wall so that the balloon does not burst is 0.02 mm. g) Calculate the radius of the balloon just before it bursts. h) Assuming that the gas during its ascent has undergone an adiabatic expansion, determine what the temperature of the gas inside the balloon would be just before it bursts. i) If the instrumentation indicates that the external temperature is -60 ºC, is the assumption of the previous point valid? j) Assuming that the temperature of the gas inside the balloon just before it bursts is equal to the external one, determine the pressure of the gas inside the balloon.

Knowing that the atmospheric pressure varies with height according to the expression h o at e P h P    ) (

where Po is the atmospheric pressure at ground level and  = 0.116 Km-1

k) calculate the maximum height that the balloon reaches before bursting.

Constants that may be useful to you: R = 8.31 J/(mol K)  = 1.71 10-5 Pa.s g = 10 m/s2 = cp/cv = 7/5

Diseno de un vehiculo electrico

Problema 2

Las características generales del vehículo son: i) Motor eléctrico de CC, 24 Volts y 1HP de potencia. La máxima velocidad de giro del eje del motor es 1750 RPM (revoluciones por minuto). ii) La masa del vehículo es de 400 kg. iii) El vehículo posee una transmisión a cadena, formada por un piñón de 6cm de diámetro, montado sobre el eje del motor, y una corona de 24 cm, montada sobre el eje trasero del vehículo. El esquema de la transmisión se muestra en la figura 1. La foto de la figura 2 muestra esta transmisión para el caso de un vehículo Baker de 1907. La corona está montada de forma tal que tracciona sobre los dos semiejes traseros, y por lo tanto sobre las dos ruedas traseras. iv) La distancia entre los ejes del vehículo es L= 175cm y la posición del centro de masa está dada por las coordenadas x1= 75cm y h= 85cm (ver figura 3). v) El vehículo tiene tres velocidades hacia adelante, controladas a través de resistencias – como se muestra en el diagrama de la figura 4 – y marcha atrás. Con el uso de esas resistencias, y de acuerdo a la posición de las llaves L1, L2 y L3, se logra que las velocidades de giro del eje del motor sean: 1a marcha --- 1/3 de la velocidad máxima de giro del eje del motor; 2a marcha --- 2/3 de la velocidad máxima de giro del eje; 3a marcha --- velocidad máxima de giro del eje, es decir 1750 RPM.
vi) Las ruedas de este vehículo son de 75cm de diámetro y de masa m = 35 kg cada una. Considérelas como un cilindro macizo.

OAF 2015 - 21 I.- Diseño Mecánico a) Calcule la fuerza que ejerce el pavimento sobre cada una de las ruedas delanteras (Fz1) y sobre cada una de las ruedas traseras (Fz2), cuando el vehículo está en reposo. Suponga que el peso del vehículo se distribuye de tal forma que las fuerzas sobre las ruedas traseras son iguales entre sí, y las fuerzas sobre las ruedas delanteras son iguales entre sí. Ver figura 3. b) Encuentre expresiones para estas fuerzas, Fz1 y Fz2, cuando el vehículo tiene una aceleración ax, a lo largo del eje x. Para este cálculo tenga presente que el vehículo es de tracción trasera.
c) Calcule la aceleración máxima posible para este vehículo, sin que las ruedas traseras comiencen a patinar. Suponga que el coeficiente de fricción entre los neumáticos y el pavimento es =1.
d) Teniendo en cuenta los datos provistos en las características del vehículo, calcule el torque capaz de entregar el motor. Aquí tenga presente que 1HP corresponde a 0.764 Kilowatts.
e) Calcule el torque que la corona transmite a las ruedas traseras.
f) Calcule la aceleración máxima que pueden proveer el motor y la transmisión instalados en el vehículo. g) Compare esta aceleración con la obtenida en el punto c) y en base a este resultado, diga si el vehículo ha sido diseñado correctamente o no.

Datos a tener en cuenta: iv) El momento de inercia, de un cilindro macizo de radio b y masa m, a lo largo del eje del cilindro es: 𝐼= 1 2 𝑚𝑏2

v) En el punto f) desprecie el momento de inercia del eje que une las ruedas traseras.

vi) Suponga que sobre ninguna parte mecánica móvil del vehículo hay rozamiento.

22 - OAF 2015

II.- Diseño eléctrico.
h) Calcule la máxima intensidad de corriente que debe proveer la batería del vehículo. i) La figura 4 muestra el diagrama eléctrico de la caja de comando de nuestro auto eléctrico. Calcule los valores de las resistencias R1 y R2 para lograr las velocidades indicadas en las características generales del vehículo, Suponga que las revoluciones del motor es directamente proporcional a la corriente eléctrica que por él circula.

Design di un veicolo elettrico

Problema 2

Antico.

Le caratteristiche generali del veicolo sono: (i) Motore elettrico a corrente continua, 24 volti e 1 HP di potenza. La velocità massima di rotazione di L’asse del motore è di 1750 RPM (rivoluzioni al minuto). (ii) La massa del veicolo è di 400 kg. (iii) Il veicolo è dotato di una trasmissione a catena, costituita da un pignone di 6 cm di diametro. diametro, montato sull’asse del motore, e una corona di 24 cm, montata sul il rear axle del veicolo. Il schema della trasmissione è mostrato in figura 1. La Foto in figura 2 mostra questa trasmissione per il caso di un veicolo Baker di 1907. La corona è montata in modo tale che traccia su due semieiezzi. le spalle, e quindi sulle due ruote posteriori. iv) La distanza tra gli assi del veicolo è L= 175 cm e la posizione del centro del veicolo. La massa è data dalle coordinate x1=75cm e h=85cm (vedi figura 3). v) Il veicolo ha tre velocità in avanti, controllate attraverso resistenze come mostrato nel diagramma di figura 4 e retrocesso. Con L’uso di tali resistenze, e secondo la posizione delle chiavi L1, L2 e L3, si che permette alle velocità di rotazione dell’asse del motore di essere: 1° marcia --- 1/3 della velocità di rotazione del motore velocità massima di rotazione dell’asse del motore; 2a corsa --- 2/3 della velocità 3a rotazione --- velocità massima di rotazione dell’asse, cioè 1750 RPM. (vi) Le ruote di questo veicolo sono di 75 cm di diametro e di massa m = 35 kg ciascuna.

Uno. Considerateli come un cilindro massiccio.

OAF 2015 - 21 I.- Disegno meccanico a) Calcolare la forza esercitata dal pavimento su ciascuna delle ruote anteriori (Fz1) e su ciascuna delle ruote posteriori (Fz2), quando il veicolo è in Riposo. Supponiamo che il peso del veicolo sia distribuito in modo tale che le forze sulle ruote posteriori sono uguali tra loro, e le forze sulle ruote Le facce sono uguali tra loro. Vedi figura 3. b) Trova espressioni per queste forze, Fz1 e Fz2, quando il veicolo ha una Accelerazione aX, lungo l’asse x. Per questo calcolo, si noti che il veicolo È a trazione posteriore. c) Calcolare la massima velocità possibile per questo veicolo, senza che le ruote le sue posteriori iniziano a pattinare. Supponiamo che il coefficiente di attrito tra i le gomme e il pavimento è =1. d) Considerando i dati forniti nelle caratteristiche del veicolo, calcolare la coppia che può produrre il motore. Si noti che 1HP corrisponde a 0,764 kilowatt. e) Calcolare la torsione che la corona trasmette alle ruote posteriori. f) Calcolare la massima accelerazione che il motore e la trasmissione possono fornire installati nel veicolo. g) Compare questa accelerazione con quella ottenuta al punto (c) e sulla base di questo risultato, dire se il veicolo è stato progettato correttamente o meno.

Dati da tenere conto: iv) Il momento di inerzia di un cilindro massiccio di radio b e massa m, lungo il L’asse del cilindro è: 𝐼= 1 2 𝑚𝑏2

v) al punto f) disprezza il momento di inerzia dell’asse che unisce le ruote

Le sue sedute.

(vi) Supponiamo che non ci sia lacerazione su nessuna parte meccanica mobile del veicolo.

22 - OAF 2015

II. Progettazione elettrica. h) Calcolare la massima intensità di corrente che deve essere fornita dalla batteria del veicolo. i) La figura 4 mostra il diagramma elettrico della casella di comando della nostra auto elettrico. Calcola i valori delle resistenze R1 e R2 per ottenere le velocità Le caratteristiche generali del veicolo sono indicate: La velocità di rotazione del motore è direttamente proporzionale al corrente elettrico che per

E’ in circolazione.

Design of an electric vehicle

Problem 2

The general characteristics of the vehicle are: i) DC electric motor, 24 Volts and 1HP power. The maximum rotation speed of the motor shaft is 1750 RPM (revolutions per minute). ii) The mass of the vehicle is 400 kg. iii) The vehicle has a chain transmission, made up of a 6cm diameter pinion, mounted on the motor shaft, and a 24 cm crown, mounted on the rear axle of the vehicle. The transmission scheme is shown in figure 1. The photo in figure 2 shows this transmission for the case of a Baker vehicle from 1907. The crown is mounted in such a way that it drives the two rear half-axles, and therefore the two rear wheels. iv) The distance between the vehicle axles is L= 175cm and the position of the center of mass is given by the coordinates x1= 75cm and h= 85cm (see figure 3). v) The vehicle has three forward speeds, controlled through resistors – as shown in the diagram in figure 4 – and reverse. With the use of these resistors, and according to the position of switches L1, L2 and L3, the rotation speeds of the motor shaft are made to be: 1st gear --- 1/3 of the maximum rotation speed of the motor shaft; 2nd gear --- 2/3 of the maximum rotation speed of the shaft; 3rd gear --- maximum rotation speed of the shaft, that is 1750 RPM. vi) The wheels of this vehicle are 75cm in diameter and have a mass m = 35 kg each. Consider them as a solid cylinder.

OAF 2015 - 21 I.- Mechanical Design a) Calculate the force exerted by the pavement on each of the front wheels (Fz1) and on each of the rear wheels (Fz2), when the vehicle is at rest. Assume that the weight of the vehicle is distributed in such a way that the forces on the rear wheels are equal to each other, and the forces on the front wheels are equal to each other. See figure 3. b) Find expressions for these forces, Fz1 and Fz2, when the vehicle has an acceleration ax, along the x-axis. For this calculation keep in mind that the vehicle is rear-wheel drive. c) Calculate the maximum possible acceleration for this vehicle, without the rear wheels beginning to slip. Assume that the coefficient of friction between the tires and the pavement is =1. d) Taking into account the data provided in the vehicle characteristics, calculate the torque the engine is capable of delivering. Here keep in mind that 1HP corresponds to 0.764 Kilowatts. e) Calculate the torque that the ring gear transmits to the rear wheels. f) Calculate the maximum acceleration that the engine and transmission installed in the vehicle can provide. g) Compare this acceleration with the one obtained in point c) and based on this result, say whether the vehicle has been designed correctly or not.

Data to keep in mind: iv) The moment of inertia, of a solid cylinder of radius b and mass m, along the axis of the cylinder is: 𝐼= 1 2 𝑚𝑏2

v) At point f) neglect the moment of inertia of the shaft connecting the rear wheels.

vi) Assume that there is no friction on any moving mechanical part of the vehicle.

22 - OAF 2015

II.- Electrical design. h) Calculate the maximum current intensity that the vehicle’s battery must supply. i) Figure 4 shows the electrical diagram of the control box of our electric car. Calculate the values of resistors R1 and R2 to achieve the speeds indicated in the general characteristics of the vehicle. Assume that the motor revolutions are directly proportional to the electric current flowing through it.

Hagamos danzar a los imanes de los nucleos

Problema 3

OAF 2015 - 23 cuántico‖ momento angular del espín nuclear,  la constante geomagnética del núcleo y ℏ la constante de Planck dividido 2. Al valor del espín nuclear se lo denota por la letra I y se llama número cuántico de espín. Excepto por el hecho que la proyección de 𝐼 en la dirección del campo magnético externo, ver Figura 1, adopta solo ciertos valores discretos (cuantificación) el comportamiento del momento magnético de los espines se puede modelar por las reglas del electromagnetismo clásico.
Vamos a tratar con núcleos de Hidrógeno (protones), que son muy abundantes en el cuerpo humano. Para estos núcleos I = ½. La proyección de 𝐼 sobre el eje z, toma para el caso del protón, dos valores m=+1/2 y m=-1/2. Esto quiere decir que tendremos algunos espines con su proyección sobre la dirección del eje z apuntado paralelos al campo externo y otros apuntado antiparalelos al campo externo. Por cuestiones energéticas tendremos mas espines apuntando paralelos al campo 𝐵0 que antiparalelos al campo 𝐵0 . Esto dará origen a una magnetización neta en la dirección de 𝐵0 , ver Figura 1.

La magnetización total que surge de los espines nucleares de la muestra, es una cantidad vectorial y está dada por
𝑀 = 𝜇 𝑖 𝑖

(ec. 1) donde 𝜇 𝑖 es el momento magnético del núcleo i.
Usando que 𝜇 𝑖= 𝛾ℏ𝐼 𝑖, la magnetización de la muestra se puede escribir como 𝑀 = 𝛾ℏ𝐽

(ec.3) Se puede mostrar que la magnetización precesa (movimiento de trompo) alrededor del campo magnético a una frecuencia angular constante de módulo
𝜔= 𝛾𝐵0

(ec.4) (ver Figura 2).

24 - OAF 2015 campo 𝐵 1 se aplica durante unos pocos microsegundos. La situación luego de aplicar este campo 𝐵 1 es la que se muestra en la Figura 3. Entonces la magnetización 𝑀 girará alrededor del campo 𝐵 0 en el plano xy.

Para detectar la señal generada por los núcleos en un experimento de RMN se coloca una bobina, digamos a lo largo del eje x, de modo que esta detecte la variación de flujo de campo magnético a través de ella, generada por la magnetización rotante 𝑀 en el plano xy. En nuestro caso particular la magnitud de la magnetización a lo largo del eje de la bobina tendrá una dependencia temporal dada por la ecuación 6 𝑀 𝑡 = 𝑀0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)

Asumiendo que la relación entre campo magnético y magnetización está dado por BM = M

(ec.7) y el valor máximo de M a lo largo de la bobina es M = 6.06 x 10-9 T (1 Tesla = 1 V.s/m2).

a) A partir de la ecuación 5 encuentre el valor de 𝐵0.

b) Determine el periodo de 𝑀 𝑡 (ecuación 6).

c) Calcule la fuerza electromotriz inducida (fem), debido a la variación temporal de M a lo largo del eje de la bobina. Considere una bobina de forma cilíndrica de 4 vueltas y 0.01 m de diámetro. Calcule la fem durante ¼ del período inicial mostrado en la Figura 4.

OAF 2015 - 25 Recuerde que la fuerza electromotriz inducida, en una espira de área A, es el cociente, con signo menos, entre el cambio del flujo de campo magnético sobre el área de la espira, y el intervalo de tiempo en que ese cambio ocurre.

El circuito resonante La bobina utilizada en un experimento de RMN forma parte de un circuito eléctrico, que en su forma más simple puede ser descrito por un circuito tipo RLC serie.

d) Encuentre una expresión para la impedancia compleja de un circuito RLC serie, recuerde que ZL=iL ZR = R y ZC =-i/(C). Donde i es la unidad imaginaria.

Se dice que un circuito RLC está en resonancia cuando la frecuencia de trabajo es tal que la parte imaginaria de Z es cero.

e) Asumiendo que para nuestro circuito es: C = 10 pF (p = pico = 1 x 10-12),
R = 50 ohm y la frecuencia de trabajo  = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz) encuentre el valor de L.

(ec.7) En las gráficas siguientes se muestran dos mediciones experimentales de esos decaimientos. Los valores son reproducidos en la Tabla 1.

Tabla 1: Experimentos de relajación T2 de la magnetización

26 - OAF 2015 666,7 0,7±0,3 0,21±0,08 777,7 0,6±0,2 0,13±0,05 888,8 0,3±0,1 0,05±0,02 1000,0 0,20±0,08 0,03±0,01

f) Obtenga a partir de los datos experimentales los valores de T2 para ambos tipo de tejidos.

g) Estime una incerteza para T2 en ambos casos. Exprese los valores de T2 con sus respectivas incertezas. Recuerde que (ln(M)) = M/M.

h) Sabiendo que T2 para tejido sano es T2 >220 ms y para tejido enfermo es
T2 < 220 ms, indique cuál de las curvas corresponde al tejido sano y cual al tejido enfermo.

Sugerencia: Obtenga el valor de T2 linealizando los datos de la Tabla 1 y encontrando en forma gráfica la recta que mejor represente a los datos experimentales.

Alternativamente: El tiempo t` para el cual la magnetización ha decaído a un 37% de su valor inicial es t´=T2.

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Instancia Nacional Prueba Experimental Nivel 2

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Danziamo i magneti dei nuclei

Problema 3

OAF 2015 - 23 Quantum ‖ momento angolare della spina nucleare, la costante geomagnetico del nucleo e ħ La costante di Planck divisa 2. Il valore della spina nucleare è indicato dalla lettera I e Si chiama numero quantistico spin. La proiezione di I in Direzione del campo magnetico esterno, vedere Figura 1, adotta solo determinati valori La misurazione del tempo magnetico delle spine è può modellare secondo le regole dell’elettromagnetismo classico. Tracciamo nuclei di idrogeno (protoni), che sono molto sono abbondanti nel corpo umano. Per questi nuclei I = 1⁄2. La proiezione di I sull’asse z, prende per il caso del protone, due Valori m=+1/2 e m=-1/2. Questo significa che avremo qualche spina con la sua proiezione. sulla direzione dell’asse z puntata parallele al campo esterno e Altri mirati antiparalleli al campo esterno. Per questioni In energia avremo più spine che puntano in parallelo al campo 𝐵0 che controparale il campo B0 . Questo darà origine a una Magnetizzazione netta nella direzione di B0 , vedere Figura 1.

La magnetizzazione totale che emerge dalle spine nucleari del campione, è una Quantità vettoriale e è data da 𝑀 = 𝜇 𝑖 𝑖

(ec. 1) dove μ i è il momento magnetico del nucleo i. Usando che μ i= γħI i, la magnetizzazione del campione può essere scritta come M = γħJ

(ec.3) Si può mostrare che la magnetizzazione precesi (movimento del tubo) intorno al campo magnetico ad una frequenza angolare costante di modulo 𝜔= 𝛾𝐵0

(ec.4) (vedi figura 2).

24 - OAF 2015 campo B 1 viene applicato per pochi microsegondi. La situazione dopo l’applicazione Questo campo B 1 è quello che mostra la figura 3. Allora la magnetizzazione M girerà intorno al campo B 0 sul piano xy.

Per rilevare il segnale generato dai nuclei in un esperimento di RMN si colloca una bobina, diciamo lungo l’asse x, così che questo rileva la variazione di flusso di campo magnetico attraverso di essa, generato dalla magnetizzazione rotante M in piano xy. Nel nostro caso particolare la magnitudine della magnetizzazione lungo l’asse di la bobina avrà una dipendenza temporanea data dall’equazione 6 M t = M0sen(ωt)

(ec.6) con = 64,2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz). Per semplificare i calcoli supponiamo che M t varia linealmente nel tempo, è Quindi, per esempio, si approssimano la funzione seno per una funzione dentale di siera, vedere Figura 4.

Supponendo che il rapporto tra campo magnetico e magnetizzazione sia dato da BM = M

(ec.7) e il valore massimo di M lungo la bobina è M = 6,06 x 10-9 T (1 Tesla = 1 V.s/m2).

a) A partire dall’equazione 5 trovi il valore di B0.

b) Determina il periodo di M t (equazione 6).

c) Calcolare la forza elettromotrice indotta (fem) a causa della variazione temporale da M a lungo l’asse della bobina. Considera un cilindro a 4 giri e di 0,01 m di diametro. Calcolare la fem per 1⁄4 del periodo iniziale mostrato in Figura 4

OAF 2015 - 25 Ricordate che la forza elettromotrice indotta, in una spira di area A, è il coefficiente, con segno meno, tra il cambiamento del flusso di campo magnetico sull’area della il respiro, e l’intervallo di tempo in cui si verifica quel cambiamento.

Il circuito risonante La bobina utilizzata in un esperimento di RMN fa parte di un circuito elettrico, che in forma più semplice può essere descritto da un circuito tipo serie RLC.

d) Trova un’espressione per l’impedenza complessa di un circuito RLC serie, Ricorda che ZL=iL ZR = R e ZC =-i/(C). Dove i è l’unità immaginaria.

Si dice che un circuito RLC sia in risonanza quando la frequenza di lavoro è tale. che la parte immaginaria di Z è zero.

e) Supponendo che per il nostro circuito sia: C = 10 pF (p = picco = 1 x 10-12), R = 50 ohm e la frequenza di lavoro = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz)

Trova il valore di L.

(ec.7) I grafici seguenti mostrano due misurazioni sperimentali di questi. decadimenti. I valori sono riportati nella tabella 1.

Tabella 1: Experimenti di rilassamento T2 della magnetizzazione

26 - OAF 2015 666,7 0,7±0,3 0,21±0,08 777,7 0,6±0,2 0,13±0,05 888,8 0,3±0,1 0,05±0,02 1000,0 0,20±0,08 0,03±0,01

f) Ottieni dai dati sperimentali i valori di T2 per entrambi i tipi di tessuti.

g) Estimare un’incertezza per T2 in entrambi i casi. Esprimere i valori di T2 con i suoi Le loro incertezze. Ricorda che (ln(M)) = M/M.

h) Sapendo che T2 per tessuti sani è T2 > 220 ms e per tessuti malati è T2 < 220 ms, indicare quale delle curve corrisponde al tessuto sano e quale al tessuto Malata.

Suggerimento: Ottieni il valore di T2 linealizzando i dati di Tabella 1 e trovando in la linea che meglio rappresenta i dati sperimentali.

Alternativamente: il tempo t` per il quale la magnetizzazione è decresciuta al 37% del suo Il valore iniziale è t’=T2.

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Instanza nazionale Prova sperimentale Livello 2

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Let’s make the magnets of the nuclei dance

Problem 3

Let’s make the magnets of the nuclei dance. The nuclei of atoms possess a quantum physical property, with no classical analogue, called nuclear spin. A particularity of nuclear spin is that, in the presence of a static and homogeneous magnetic field 𝐵0 , they behave as if they were small magnets with a magnetic moment 𝜇 = 𝛾ℏ𝐼 , where 𝐼 is the ―vector

OAF 2015 - 23 quantum‖ angular momentum of the nuclear spin,  the geomagnetic constant of the nucleus and ℏ Planck’s constant divided by 2. The value of the nuclear spin is denoted by the letter I and is called the spin quantum number. Except for the fact that the projection of 𝐼 in the direction of the external magnetic field, see Figure 1, adopts only certain discrete values (quantization), the behavior of the magnetic moment of the spins can be modeled by the rules of classical electromagnetism. We will deal with Hydrogen nuclei (protons), which are very abundant in the human body. For these nuclei I = ½. The projection of 𝐼 onto the z axis takes, in the case of the proton, two values m=+1/2 and m=-1/2. This means that we will have some spins with their projection onto the direction of the z axis pointing parallel to the external field and others pointing antiparallel to the external field. For energetic reasons we will have more spins pointing parallel to the field 𝐵0 than antiparallel to the field 𝐵0 . This will give rise to a net magnetization in the direction of 𝐵0 , see Figure 1.

The total magnetization that arises from the nuclear spins of the sample is a vector quantity and is given by 𝑀 = 𝜇 𝑖 𝑖

(eq. 1) where 𝜇 𝑖 is the magnetic moment of nucleus i. Using that 𝜇 𝑖= 𝛾ℏ𝐼 𝑖, the magnetization of the sample can be written as 𝑀 = 𝛾ℏ𝐽

(eq.3) It can be shown that the magnetization precesses (spinning-top motion) around the magnetic field at a constant angular frequency of magnitude 𝜔= 𝛾𝐵0

(eq.4) (see Figure 2).

The expression for the magnetization induced by the nuclear spins of protons at room temperature (𝑇𝑎 ) is 𝑀= 𝜇0𝛾2ℏ2𝑛 4𝑘𝐵𝑇𝑎 𝐵0 = 4.04 × 10−9𝐵0 (eq.5) Where n is the number of nuclear spins of protons per unit volume, 𝜇0 the magnetic permeability of vacuum, 𝑘𝐵 the Boltzmann constant and 𝑇𝑎 the room temperature in K. The unit of M is the Tesla (1 Tesla = 1 V.s/m2). In an NMR experiment, one uses taking the magnetization M out of equilibrium by applying an alternating magnetic field 𝐵 1 perpendicular to the external field 𝐵 0. This

24 - OAF 2015 field 𝐵 1 is applied for a few microseconds. The situation after applying this field 𝐵 1 is the one shown in Figure 3. Then the magnetization 𝑀 will rotate around the field 𝐵 0 in the xy plane.

To detect the signal generated by the nuclei in an NMR experiment, a coil is placed, say along the x-axis, so that it detects the variation of magnetic field flux through it, generated by the rotating magnetization 𝑀 in the xy plane. In our particular case, the magnitude of the magnetization along the coil axis will have a time dependence given by equation 6 𝑀 𝑡 = 𝑀0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)

(ec.6) with = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz). To simplify the calculations we will assume that 𝑀 𝑡 varies linearly with time, that is, we approximate the sine function by a sawtooth function, see Figure 4.

Assuming that the relationship between magnetic field and magnetization is given by BM = M

(ec.7) and the maximum value of M along the coil is M = 6.06 x 10-9 T (1 Tesla = 1 V.s/m2).

a) From equation 5 find the value of 𝐵0.

b) Determine the period of 𝑀 𝑡 (equation 6).

c) Calculate the induced electromotive force (emf), due to the time variation of M along the coil axis. Consider a cylindrical coil of 4 turns and 0.01 m in diameter. Calculate the emf during ¼ of the initial period shown in Figure 4.

OAF 2015 - 25 Remember that the induced electromotive force, in a loop of area A, is the quotient, with a minus sign, between the change of magnetic field flux over the area of the loop, and the time interval in which that change occurs.

The resonant circuit The coil used in an NMR experiment is part of an electrical circuit, which in its simplest form can be described by a series RLC-type circuit.

d) Find an expression for the complex impedance of a series RLC circuit; remember that ZL=iL ZR = R and ZC =-i/(C). Where i is the imaginary unit.

A series RLC circuit is said to be at resonance when the operating frequency is such that the imaginary part of Z is zero.

e) Assuming that for our circuit: C = 10 pF (p = pico = 1 x 10-12), R = 50 ohm and the operating frequency  = 64.2 x 2 MHz (MHz = 1 x 106 Hz) find the value of L.

(eq.7) The following graphs show two experimental measurements of these decays. The values are reproduced in Table 1.

Table 1: T2 relaxation experiments of the magnetization

26 - OAF 2015 666.7 0.7±0.3 0.21±0.08 777.7 0.6±0.2 0.13±0.05 888.8 0.3±0.1 0.05±0.02 1000.0 0.20±0.08 0.03±0.01

f) Obtain from the experimental data the values of T2 for both types of tissue.

g) Estimate an uncertainty for T2 in both cases. Express the values of T2 with their respective uncertainties. Remember that (ln(M)) = M/M.

h) Knowing that T2 for healthy tissue is T2 >220 ms and for diseased tissue is T2 < 220 ms, indicate which of the curves corresponds to healthy tissue and which to diseased tissue.

Hint: Obtain the value of T2 by linearizing the data in Table 1 and finding graphically the line that best represents the experimental data.

Alternatively: The time t` for which the magnetization has decayed to 37% of its initial value is t´=T2.

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National Instance Experimental Test Level 2

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Pendulo de Torsion

Péndulo de Torsión.

)1( 2 K I T  

Donde I es el momento de inercia del cuerpo respecto al eje de rotación y K es la constante de torsión del alambre o resorte.

Objetivo. Determinar experimentalmente el momento de inercia Ia y la constante de torsión K.

Elementos disponibles

Péndulo de torsión
2 masas de bronce de ---- g
Cronómetro
Regla
Papel milimetrado

30 - OAF 2015 Procedimiento

Nivele la base con los tornillos para que el cilindro de aluminio no toque las paredes del hueco en la base de madera.
Mida el periodo del péndulo sin masas.
Coloque las masas en la varilla roscada como se muestra en la Figura 1.
Mida la distancia d y el período de oscilación.
Repita el punto 4 para distintos valores de d.

Consignas

Construya una tabla con todos los valores medidos.
Grafique estos datos experimentales de tal manera de obtener una relación lineal. Use para ello la expresión (1).
A partir del gráfico determine el valor de la pendiente y de la ordenada al origen
con sus correspondientes incertidumbres.
Determine el valor de la constante elástica de torsión K con su correspondiente incertidumbre.
Determine el valor del momento de inercia Ia con su correspondiente incertidumbre.

OAF 2015 - 31

Primer Prueba Preparatoria Mecánica

32 - OAF 2015

OAF 2015 - 33

Pendolo di Torsione

Pendale Torsion.

)1( 2 K I T  

Dove I è il momento di inerzia del corpo rispetto all’asse di rotazione e K è il momento di inerzia del corpo rispetto all’asse di rotazione. Costante torsione del filo o della sorgente.

Obiettivo. Determinare sperimentalmente il momento di inerzia Ia e la costante di torsione K.

Elementi disponibili

Pendale a torsione
2 masse di bronzo di ---- g
Cronometro .
Regola .
Papero millimetrico .

30 - OAF 2015 Procedura

Scale la base con gli screw per evitare che il cilindro di alluminio tocchi i muri del buco nella base in legno.
Misura il periodo del pendolo senza masse.
Metti le masse sul bastone roscato come mostrato in Figura 1.
Misura la distanza d e il periodo di oscillazione.
Ripeti il punto 4 per diversi valori di d.

Consigne

Costruisci una tabella con tutti i valori misurati.
Graficate questi dati sperimentali in modo da ottenere una relazione lineare. Per questo usate l’espressione (1).
Sulla base del grafico , determina il valore della pendenza e della pendenza ordinata all’origine con le relative incertezze.
Determina il valore della costante elastica di torsione K con la sua corrispondente l’incertezza.
Determina il valore del momento di inerzia Ia con la relativa incertezza.

OAF 2015 - 31

Primo test preparativo Meccanica

32 - OAF 2015

OAF 2015 - 33

Torsion Pendulum

Torsion Pendulum.

)1( 2 K I T  

Where I is the moment of inertia of the body with respect to the axis of rotation and K is the torsion constant of the wire or spring.

If the body is like the one in the figure, consisting of a vertical cylinder, which is crossed by a threaded rod, and two point masses (M), the moment of inertia will be: ) 2 ( 2 2 d M I I a  

Objective. Experimentally determine the moment of inertia Ia and the torsion constant K.

Available elements

Torsion pendulum
2 bronze masses of ---- g
Stopwatch
Ruler
Graph paper

30 - OAF 2015 Procedure

Level the base with the screws so that the aluminum cylinder does not touch the walls of the hole in the wooden base.
Measure the period of the pendulum without masses.
Place the masses on the threaded rod as shown in Figure 1.
Measure the distance d and the oscillation period.
Repeat point 4 for different values of d.

Tasks

Construct a table with all the measured values.
Plot these experimental data in such a way as to obtain a linear relationship. Use expression (1) for this.
From the graph determine the value of the slope and of the y-intercept with their corresponding uncertainties.
Determine the value of the torsional spring constant K with its corresponding uncertainty.
Determine the value of the moment of inertia Ia with its corresponding uncertainty.

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First Preparatory Test Mechanics

32 - OAF 2015

OAF 2015 - 33

Problema Teorico 1

Problema Teórico 1

Durante la Segunda Guerra Mundial un barco enemigo está anclado en el lado Oeste de una isla montañosa. El barco se encuentra a 2500 m de distancia de la cima del monte, cuya altura es de 1800 m, y puede disparar proyectiles con un ángulo de 45°. Del lado Este, la orilla está a 300 m de la cima (ver Figura). Suponga que la altura del barco y del cañón es despreciable.

a) Elija un sistema de coordenadas e indíquelo claramente en el dibujo. En base al sistema elegido por Usted, escriba la aceleración, velocidad y posición de un proyectil en función del tiempo, si el mismo sale desde el barco enemigo con velocidad inicial v0.

b) Determine la trayectoria (y(x)) del proyectil.

c) Si la velocidad del disparo (v0) es igual 720 km/h, indique si el proyectil supera la cima de la montaña. En caso afirmativo, determine a qué distancia de la orilla Este el proyectil cae al agua. En caso negativo, determine la altura a la cual el proyectil impacta en la montaña.

d) Determine la velocidad inicial mínima del proyectil para que supere la cima de la montaña.

e) Indique cuál es el rango de distancias, medidas desde la orilla Este, para las cuáles un barco está fuera del alcance de los proyectiles disparados por la embarcación enemiga.

Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 1

Problema teorico 1

Durante la Seconda Guerra Mondiale una nave nemico è ancorata sul lato occidentale di un’isola montana. La nave si trova a 2500 m dalla cima del monte, che ha un’altezza di 1800 m e può lanciare proiettili con un angolo di 45°. Dall’altra parte . Questo, la riva è a 300 m dalla cima (vedi Figura). Supponiamo che la altezza della nave e del il cannone è disprezzabile.

a) Scegli un sistema di coordinate e indica chiaramente il sistema nel disegno. In base al sistema scelto da te, scrivi l’accelerazione, la velocità e la posizione di un Proiettile a seconda del tempo, se lo stesso usce dal navetta nemico con velocità iniziale v0.

b) Determina il percorso (y(x)) del proiettore.

c) Se la velocità di lancio (v0) è pari a 720 km/h, indicare se il proiettile supera la velocità di lancio (v0) La cima della montagna. Se sì, determinare a che distanza dalla costa orientale Il proiettile cade in acqua. In caso negativo, determina l’altezza alla quale il proiettile è stato lanciato. colpisce la montagna.

d) Determina la velocità iniziale minima del proiettile per superare la cima della montagna.

e) Indicare quale sia il range di distanze, misurati dalla costa orientale, per quali Una nave è fuori dalla portata dei proiettili sparati dalla nave. Il nemico.

Nota: Considera che l’accelerazione della gravità è di 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

The following is the list of the main types of data that are used:

Theoretical problem 1

During World War II an enemy ship is anchored on the west side of A mountainous island. The boat is located 2500 m away from the top of the mountain, which is 1800 m high and can fire projectiles at an angle of 45°. On the side . This, the shore is 300 m from the top (see Figure). Suppose the height of the ship and the cannon is despicable.

(a) Choose a coordinate system and clearly indicate it in the drawing. Based on the system chosen by you, type the acceleration, speed and position of a projectile based on time, if the same comes out of enemy ship with The initial speed is v0.

(b) Determine the trajectory (y(x)) of the projectile.

(c) If the rate of fire (v0) is equal to 720 km/h, indicate whether the projectile exceeds the The top of the mountain. If so, determine how far from the East Bank The projectile falls into the water. If not, determine the height at which the projectile is It’s impacting the mountain.

(d) Determine the minimum initial velocity of the projectile to exceed the top of the The mountain.

(e) Indicate the range of distances measured from the East Bank for which A ship is out of range of the projectiles fired by the vessel. The enemy.

Note: Consider that the acceleration of gravity is 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 2

Problema Teórico 2

Los bloques de la figura están conectados por medio de una cuerda sin masa que pasa por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2.0 m/s2 hacia la izquierda y la superficie sobre la que apoya el bloque de masa m2 es rugosa.

34 - OAF 2015 a) Realice el diagrama de cuerpo aislado de cada uno de los bloques indicando claramente las fuerzas que actúan sobre los mismos.

b) Escriba las ecuaciones de movimiento de los bloques.

c) Determine la tensión en la cuerda.

d) Determine la fuerza de roce dinámico sobre el bloque de masa m2.

e) Determina el coeficiente de fricción entre el bloque de masa m2 y la superficie.

Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 2

Problema teorico 2

I blocchi della figura sono collegati da una corda senza massa che passa per pole senza attrito. L’accelerazione del sistema è di 2.0 m/s2 verso sinistra e la la superficie su cui si appoggia il blocco di massa m2 è rugosa.

34 - OAF 2015 a) Sviluppa il diagramma del corpo isolato di ciascun blocco indicando e chiaramente le forze che agiscono su di loro.

b) Scrivi le equazioni di movimento dei blocchi.

c) Determina la tensione della corda.

d) Determina la forza di rottura dinamica sul blocco di massa m2.

e) Determina il coefficiente di frizione tra il blocco di massa m2 e la superficie.

Nota: Considera che l’accelerazione della gravità è di 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

Theoretical Problem 2

Theoretical Problem 2

The blocks in the figure are connected by a massless rope that passes over frictionless pulleys. The acceleration of the system is 2.0 m/s2 to the left and the surface on which the block of mass m2 rests is rough.

34 - OAF 2015 a) Draw the free-body diagram of each of the blocks, clearly indicating the forces acting on them.

b) Write the equations of motion of the blocks.

c) Determine the tension in the rope.

d) Determine the dynamic friction force on the block of mass m2.

e) Determine the coefficient of friction between the block of mass m2 and the surface.

Note: Consider that the acceleration of gravity is 10 m/s2.

Problema Teorico 3

Problema Teórico 3

En un cierto instante de tiempo un bloque de m = 0.2 kg pasa justo por la cima de una loma de altura h1 = 1.20 m, con una velocidad de 4 m/s en dirección hacia un resorte R1 de constante elástica k1 = 125 N/m, como se muestra en la figura. El resorte R1 está sobre una superficie plana a una altura h2 = 0.75 m. Toda la superficie, desde la pared donde está enganchado el resorte R1 hasta el punto B, es totalmente lisa. Entre los puntos B y C existe una superficie horizontal rugosa donde el coeficiente de rozamiento dinámico es d = 0.13 entre el bloque y el piso. La distancia L entre B y C, es igual a 5 m. Luego del punto C hay un segundo resorte R2 de constante elástica k2=100 N/m, como se muestra en la figura.

Calcular:

a) La velocidad del bloque en el punto A.

b) La longitud máxima que se comprime el resorte R1.

c) La velocidad del bloque en la cima de la loma después de que ha rebotado en el resorte R1.

d) La velocidad del bloque en el punto B y en el punto C.

e) Después de rebotar en el segundo resorte, ¿el bloque tiene energía suficiente para superar la elevación h1? Si no es así, ¿hasta qué altura llega?

Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es 10 m/s2.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 3

Problema teorico 3

In un certo istante di tempo un blocco di m = 0.2 kg passa proprio sulla cima di una Luma di altezza h1 = 1,20 m, con velocità di 4 m/s in direzione di una sorgente R1 di costante elastica k1 = 125 N/m, come mostrato nella figura. La sorgente R1 è su una superficie piana ad un’altezza h2 = 0,75 m. L’intera superficie, dal muro dove è collegato il resortimento R1 al punto B, è

Completamente liscia. Tra i punti B e C c’è una superficie orizzontale rugosa dove il il coefficiente di rottura dinamica è d = 0,13 tra il blocco e il pavimento. Distanza L tra B e C, è pari a 5 m. Dopo il punto C c’è un secondo risorgimento R2 di costante k2 = 100 N/m, come mostrato nella figura.

Calcolare:

a) La velocità del blocco al punto A.

b) La lunghezza massima di compressione della sorgente R1.

c) La velocità del blocco in cima alla loma dopo che ha rimbalzato in R1 di primavera.

d) La velocità del blocco al punto B e al punto C.

e) Dopo il rimbalzo nella seconda primavera, il blocco ha energia sufficiente per superare l’elevazione H1? Se non è così, fino a che punto arriva?

Nota: Considera che l’accelerazione della gravità è di 10 m/s2.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

Theoretical problem 3

In a certain moment of time a block of m = 0.2 kg passes right over the top of a h1 height slope = 1.20 m, with a speed of 4 m/s in the direction of a spring R1 of elastic constant k1 = 125 N/m, as shown in Figure 1. The spring R1 is on a flat surface at a height of h2 = 0.75 m. The whole thing . surface, from the wall where spring R1 is hooked up to point B, is It’s totally smooth. Between points B and C there is a rough horizontal surface where the The dynamic friction coefficient is d = 0.13 between the block and the floor. The distance L Between B and C, it’s equal to 5 m. After point C there is a second spring R2 of constant The following is the sample of the sample:

Calculation:

(a) The block speed at point A.

(b) The maximum length for compressing spring R1.

(c) The speed of the block at the top of the ridge after it has bounced back on the The following information shall be provided:

(d) The block speed at point B and point C.

(e) After bouncing in the second spring, does the block have enough energy to over the h1 elevation? If not, how far does it go?

Note: Consider that the acceleration of gravity is 10 m/s2.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

Parte Experimental

Parte Experimental

Objetivo: Determinar la masa de un cuerpo sin usar una balanza comercial.

Elementos:

Una regla plástica de 30 cm.

OAF 2015 - 35

Una tapita de gaseosa o agua mineral
Una jeringa descartable de 10 cm3.
Agua (densidad  = 1g/cm3)
Mesa, libro, trozo de madera (con bordes bien rectos)

Teoría: El principio de funcionamiento de una balanza de brazos es el equilibrio de los momentos de los pesos (ver Figura 1).

Con los elementos solicitados, podemos construir nuestra propia balanza, como se muestra en la Figura 2. Para ello utilizamos el borde de una mesa o un libro o un trozo de madera. Para cualquier opción, el borde debe ser lo más recto posible.

Considerando la regla como una masa puntual, cuya masa está concentrada en su centro de masa, y colocando en un extremo de la regla un peso (tapa), para que el sistema completo esté en equilibrio se debe cumplir que:

(1)

donde M es la masa de la regla, D la distancia del centro de masa de la regla al centro de momentos, m la masa de la tapa y d la distancia del centro de masa de la tapa al centro de momentos . Si llenamos la tapa con una masa conocida de agua ma, para que el sistema se encuentre en equilibrio, se debe cumplir que: (2)

Combinando las ecuaciones (1) y (2) resulta que:

(3)

Procedimiento

1- Determine el centro de masa (CM) de la regla y márquelo con una fibra o lápiz sobre la regla.

2- Marque en la tapa vista de costado el centro de la misma.

3- Coloque la tapa vacía centrada sobre una de las marcas de la regla (por ejemplo 1 cm) y sobre el borde de la mesa haga que el sistema regla+tapa quede en equilibrio.

4- Determine la distancia D del CM de la regla al centro de momentos (borde de la mesa) y la distancia d del centro de masa de la tapa al centro de momentos.

36 - OAF 2015 5- Repita la medición, pero ahora con la tapa conteniendo 5 cm3 de agua y determine D’ y d’.

6- A partir de la expresión (3) y de los valores medidos, determine la masa M de la regla.

7- Repita los pasos 1-6 para al menos 10 posiciones distintas de la tapa en la regla.

8- De un valor de M con su correspondiente incertidumbre o error.

OAF 2015 - 37

Segunda Prueba Preparatoria Termodinámica, Electricidad y Magnetismo

38 - OAF 2015

OAF 2015 - 39

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lever, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

Parte sperimentale

Parte sperimentale

Obiettivo: determinare la massa di un corpo senza usare una bilancia commerciale.

Elementi:

Una regola di plastica di 30 centimetri.

OAF 2015 - 35

Un tappeto di gas o acqua minerale
Una siringa da scaricare di 10 cm3.
Acqua (densità = 1 g/cm3)
Tavola, libro, pezzo di legno (con bordi ben retti)

Teoria: Il principio di funzionamento di una bilancia d’armo è il equilibrio dei momenti dei pesci (vedere Figura 1).

Con gli elementi richiesti, possiamo costruire la nostra. Sbalzo, come mostrato in Figura 2. Per questo utilizziamo il Il bordo di un tavolo o di un libro o di un pezzo di legno. Per Qualsiasi opzione, il bordo deve essere il più retto possibile.

Considerando la regola come una massa puntuale, la cui massa è concentrata al suo centro. di massa, e mettendo su un’estremità della regola un peso (cappa), in modo che il sistema il sistema di controllo è completo, è necessario che:

(1)

dove M è la massa della regola, D la distanza dal centro di massa della regola al centro di momenti, m la massa della copertura e d la distanza dal centro di massa della copertura al centro dei momenti . Se riempiamo la copertura con una massa nota di acqua ma, il sistema si se è in equilibrio, deve essere rispettato che: (2)

Combinando le equazioni (1) e (2) si ottiene che:

(3)

Procedura

1- Determina il centro di massa (CM) della regola e contrassegnalo con una fibra o una penna sulla regola.

2- Marcare sullo schermo veduto lateralmente il centro del dispositivo.

3- Metti la tapa vuota focalizzata su uno dei segni della regola (ad esempio 1 cm) e sul bordo del tavolo, mantenere in equilibrio il sistema regola+tap.

4- Determina la distanza D dal CM dalla regola al centro dei momenti (orlo della La distanza da un punto di riferimento è la distanza da un punto di riferimento.

36 - OAF 2015 5- Ripeti la misura, ma ora con la copertura contenente 5 cm3 di acqua e determinare D e d.

6- Sulla base dell’espressione (3) e dei valori misurati, determinare la massa M della regola.

7- Ripeti i passi 1-6 per almeno 10 posizioni diverse dalla copertura nella regola.

8- Un valore di M con la relativa incertezza o errore.

OAF 2015 - 37

Secondo test preparatorio Termodinamica, elettricità e magnetismo

38 - OAF 2015

OAF 2015 - 39

Experimental Part

Experimental Part

Objective: Determine the mass of a body without using a commercial balance.

Elements:

A 30 cm plastic ruler.

OAF 2015 - 35

A soda or mineral water bottle cap
A disposable 10 cm3 syringe.
Water (density = 1g/cm3)
Table, book, piece of wood (with well-straight edges)

Theory: The operating principle of a beam balance is the equilibrium of the moments of the weights (see Figure 1).

With the requested elements, we can build our own balance, as shown in Figure 2. For this we use the edge of a table or a book or a piece of wood. For any option, the edge must be as straight as possible.

Considering the ruler as a point mass, whose mass is concentrated at its center of mass, and placing a weight (cap) at one end of the ruler, for the complete system to be in equilibrium it must hold that:

(1)

where M is the mass of the ruler, D the distance from the center of mass of the ruler to the pivot point, m the mass of the cap and d the distance from the center of mass of the cap to the pivot point. If we fill the cap with a known mass of water ma, for the system to be in equilibrium, it must hold that: (2)

Combining equations (1) and (2) it follows that:

(3)

Procedure

1- Determine the center of mass (CM) of the ruler and mark it with a pen or pencil on the ruler.

2- Mark the center of the lid on its side view.

3- Place the empty lid centered on one of the marks of the ruler (for example 1 cm) and on the edge of the table make the ruler+lid system reach equilibrium.

4- Determine the distance D from the CM of the ruler to the center of moments (edge of the table) and the distance d from the center of mass of the lid to the center of moments.

36 - OAF 2015 5- Repeat the measurement, but now with the lid containing 5 cm3 of water and determine D’ and d’.

6- From expression (3) and the measured values, determine the mass M of the ruler.

7- Repeat steps 1-6 for at least 10 different positions of the lid on the ruler.

8- Give a value of M with its corresponding uncertainty or error.

OAF 2015 - 37

Second Preparatory Test Thermodynamics, Electricity and Magnetism

38 - OAF 2015

OAF 2015 - 39

Problema Teorico 1

Problema Teórico 1

Sea el circuito que se muestra en la figura.

Sabiendo que el amperímetro indica una corriente de 6 mA,

a) Escriba una expresión para la resistencia equivalente (RP) del paralelo formado por las resistencias RA y RB.

b) Escriba una expresión que vincule las corrientes iA e iB que circulan por las resistencias RA y RB, respectivamente, con las resistencias RA y RB.

c) Escriba la expresión que vincula la corriente i que circula por la fuente con las corrientes iA e iB.

d) Escriba una relación entre las caídas de tensión a los bornes de R y de RP y el voltaje entregado por la fuente (VF).

e) A partir de los puntos anteriores, determine el valor de la resistencia RA.

f) Determine el valor de la corriente que circula por la fuente.

g) Determine el valor de la resistencia Re que disipa la misma energía por unidad de tiempo que las tres resistencias del circuito.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 1

Problema teorico 1

Che sia il circuito che viene mostrato nella figura.

Sapendo che l’ampielitro indica un corrente di 6 mA,

a) Scrivi un’espressione per la resistenza equivalente (RP) del parallelo formato da le resistenze RA e RB.

b) Scrivi un’espressione che collega i correnti iA e iB che circolano tra i le resistenze RA e RB, rispettivamente, con le resistenze RA e RB.

c) Scrivi l’espressione che collega il flusso i che circola attraverso la fonte con i iA e iB.

d) Scrivere un rapporto tra le cadute di tensione ai bordi di R e di RP e il voltage fornita dalla sorgente (VF).

e) A partire dai punti precedenti, determina il valore della resistenza RA.

f) Determina il valore del corrente che circola attraverso la fonte.

g) Determina il valore della resistenza Re che dissipa la stessa energia per unità di tempo che le tre resistenze del circuito.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

The following is the list of the main types of data that are used:

Theoretical problem 1

Be the circuit shown in the figure.

Knowing that the amp indicates a current of 6 mA,

(a) Write an expression for the equivalent resistance (RP) of the parallel formed by the RA and RB resistance.

(b) Write an expression linking the currents iA and iB circulating through the The test chemical shall be tested in accordance with the following conditions:

(d) Write a relationship between the voltage drops at the R and RP terminals and the voltage drop at the R and RP terminals. the voltage delivered by the source (VF).

(e) From the above points, determine the RA resistance value.

(f) Determine the value of the current flowing through the source.

(g) Determine the value of the resistance Re dissipating the same energy per unit of Time than the three resistors of the circuit.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 2

Problema Teórico 2

En un termo de vidrio (rígido y adiabático), con un volumen total de 750 cm3, se colocan 250 cm3 de agua a 4°C y se completa con hielo a -20°C.

a) Determine la masa de hielo utilizada.

b) Determine el estado final del sistema agua-hielo.

c) Determine si el termo se rompe.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 2

Problema teorico 2

In un termo vetro (rigido e adiabatico), con un volume totale di 750 cm3, si collocano 250 cm3 di acqua a 4°C e viene completato con ghiaccio a -20°C.

a) Determina la massa di ghiaccio utilizzata.

b) Determina lo stato finale del sistema acqua-ghiaccio.

c) Determina se il termostato si rompe.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

The following is the list of the types of data that are used in the database:

Theoretical problem 2

In a glass thermos (rigid and adiabatic) with a total volume of 750 cm3 they are placed 250 cm3 of water at 4°C and completed with ice at -20°C.

(a) Determine the mass of ice used.

(b) Determine the final state of the water-ice system.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 3

Problema Teórico 3

En la figura se representan dos hilos paralelos conductores muy largos. Por ―A‖ circula una corriente eléctrica de 12 A en sentido indicado en la figura.

a) Calcular el valor y sentido de la corriente eléctrica que circula por ―B‖, teniendo en cuenta que el campo magnético en el punto Q es nulo.

b) ¿Cuál es el valor, dirección y sentido del campo magnético en el punto P?

40 - OAF 2015 c) ¿Qué fuerza por unidad de longitud, se ejercen los hilos entre sí? ¿Se atraen o se repelen?

Constantes:

Densidad del agua 1000 kg m-3

Densidad del hielo 900 kgm-3

Calor específico del agua 1 cal gr-1 °C-1

Calor específico del hielo 0,5 cal gr-1 °C-1

Calor latente de fusión 80 cal gr-1

Permeabilidad magnética del vacío 4π × 10-7 N A-2

Topic: Magnetism Metodi: Ampère’s Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema Teorico 3

Problema teorico 3

La figura mostra due fili conduttori paralleli molto lunghi. Per “A” circola un corrente elettrica di 12 A nel senso indicato nella figura.

a) Calcolare il valore e il senso del corrente elettrica che circola per ―B‖, tenendo in si stima che il campo magnetico al punto Q è zero.

b) Qual è il valore, la direzione e il senso del campo magnetico al punto P?

40 - OAF 2015 c) Qual è la forza per unità di lunghezza che i fili esercitano tra loro? Si attraggono o si attraggono?

Ti respingi?

Costanti:

Densità dell’acqua 1000 kg m-3

Densità del ghiaccio 900 kgm-3

Calore specifico dell’acqua 1 cal gr-1 °C-1

Calore specifico del ghiaccio 0,5 cal gr-1 °C-1

Calore latente di fusione 80 cal gr-1

Permeabilità magnetica del vuoto 4π × 10-7 N A-2

Topic: Magnetism Metodi: Ampère’s Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

Theoretical Problem 3

Theoretical Problem 3

The figure shows two very long parallel conducting wires. A current of 12 A flows through “A” in the direction indicated in the figure.

a) Calculate the value and direction of the electric current flowing through “B”, taking into account that the magnetic field at point Q is zero.

b) What is the value, direction and sense of the magnetic field at point P?

40 - OAF 2015 c) What force per unit length do the wires exert on each other? Do they attract or repel each other?

Constants:

Density of water 1000 kg m-3

Density of ice 900 kgm-3

Specific heat of water 1 cal gr-1 °C-1

Specific heat of ice 0.5 cal gr-1 °C-1

Latent heat of fusion 80 cal gr-1

Magnetic permeability of vacuum 4π × 10-7 N A-2

Parte Experimental

Parte Experimental

Objetivo: Determinar el calor latente de fusión del agua.

Elementos

Recipiente aislante (vaso de café)
Jeringa descartable de 10 cm3
Agua a temperatura ambiente
Cubos de hielo a 0°C (Se obtiene poniendo el hielo en agua y esperando unos minutos para que el sistema agua + hielo llegue al equilibrio)

Elementos en el aula

Termómetro (provisto por el Profesor)

Teoría Cuando dos cuerpos a distintas temperaturas se ponen en contacto térmico en un recinto adiabático (esto es, que no permite el intercambio de calor con el exterior), calor fluye del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura hasta que ambos cuerpos alcanzan una misma temperatura (temperatura de equilibrio). En caso que uno de los cuerpos alcance la temperatura que corresponde a un cambio de fase de la sustancia que lo compone, el calor entregado o recibido por el cuerpo no le modifica su temperatura, que permanece constante, sino que es utilizado para cambiar de una fase a la otra. La cantidad de calor necesaria para que un gramo de la sustancia cambie de una fase a la otra se denomina calor latente.

Con los elementos solicitados, se pretende determinar el calor latente de fusión del agua (f).

a) Escriba las ecuaciones calorimétricas correspondientes a la situación planteada. Suponga que el recipiente es adiabático y que la temperatura de equilibrio de una mezcla de agua y hielo es 0°C. Desprecie efectos debido al cambio de la densidad de agua con la temperatura.

b) Coloque una cantidad de hielo a 0°C en el recipiente y agregue una volumen de agua conocido (Va), a temperatura ambiente. Agite la mezcla por al menos 15 segundos, teniendo cuidado de que siempre haya una mezcla de agua y hielo. Utilizando la jeringa, determine el nuevo volumen de agua (Vf). Repita la medición al menos 10 veces.

c) A partir del análisis teórico realizado y de las mediciones, determine el valor de f con su incerteza.

OAF 2015 - 41

Instancias Locales Problemas Teóricos

42 - OAF 2015

OAF 2015 - 43

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

Parte sperimentale

Parte sperimentale

Obiettivo: Determinare il calore latente di fusione dell’acqua.

Elementi

recipiente isolante (copo di caffè)
10 cm3 di siringa scaricabile
Agua a temperatura ambiente
Cubi di ghiaccio a 0°C (Si ottiene mettendo il ghiaccio in acqua e aspettando un po’ di minuti per il sistema acqua + ghiaccio raggiungere l’equilibrio)

Elementi in classe

Termometro (forniti dal Professore)

Teoria Quando due corpi a temperature diverse si mettono in contatto termico in un recinto adiabatic (cioè che non permette lo scambio di calore con l’esterno), il calore scorre dal corpo a più alta temperatura a più bassa temperatura fino a quando entrambi i corpi raggiungono la stessa temperatura (temperatura di equilibrio). In caso uno di loro corpi raggiungono la temperatura corrispondente a un cambiamento di fase della sostanza Il calore che il corpo trasmette o riceve non modifica il suo corpo. La temperatura, che rimane costante, ma è usata per passare da una fase a l’altra. La quantità di calore necessaria per un grammo di sostanza cambiare da una La fase successiva è chiamata calore latente.

Con gli elementi richiesti si intende determinare il calore latente della fusione dell’acqua (f).

a) Scrivi le equazioni calorimetriche corrispondenti alla situazione in questione. Supponiamo che il contenitore sia adiabatico e che la temperatura di equilibrio di una miscela di acqua e ghiaccio è 0°C. Sprezzare gli effetti a causa del cambiamento di densità dell’acqua con la temperatura.

b) Mettete una quantità di ghiaccio 0°C nel recipiente e aggiungete un volume di acqua nota (Va), a temperatura ambiente. Agita il mix per almeno 15 secondi, facendo attenzione che ci sia sempre un mix di acqua e ghiaccio. Utilizzando la siringa, determinare il nuovo volume d’acqua (Vf). Ripetere la misurazione almeno 10 volte.

c) Sulla base dell’analisi teorica effettuata e delle misurazioni, determinare il valore di f con la sua incertezza.

OAF 2015 - 41

I servizi locali Problemi teorici

42 - OAF 2015

OAF 2015 - 43

Experimental Part

Experimental Part

Objective: Determine the latent heat of fusion of water.

Materials

Insulating container (coffee cup)
Disposable 10 cm3 syringe
Water at room temperature
Ice cubes at 0°C (Obtained by placing the ice in water and waiting a few minutes for the water + ice system to reach equilibrium)

Materials in the classroom

Thermometer (provided by the Professor)

Theory When two bodies at different temperatures are put in thermal contact in an adiabatic enclosure (that is, one that does not allow heat exchange with the outside), heat flows from the body at higher temperature to the body at lower temperature until both bodies reach the same temperature (equilibrium temperature). If one of the bodies reaches the temperature corresponding to a phase change of the substance it is made of, the heat given off or absorbed by the body does not change its temperature, which remains constant, but is used to change from one phase to the other. The amount of heat necessary for one gram of the substance to change from one phase to the other is called latent heat.

With the requested materials, the aim is to determine the latent heat of fusion of water (f).

a) Write the calorimetric equations corresponding to the situation described. Assume that the container is adiabatic and that the equilibrium temperature of a mixture of water and ice is 0°C. Neglect effects due to the change in water density with temperature.

b) Place a quantity of ice at 0°C in the container and add a known volume of water (Va), at room temperature. Stir the mixture for at least 15 seconds, taking care that there is always a mixture of water and ice. Using the syringe, determine the new volume of water (Vf). Repeat the measurement at least 10 times.

c) From the theoretical analysis carried out and from the measurements, determine the value of f with its uncertainty.

OAF 2015 - 41

Local Rounds Theoretical Problems

42 - OAF 2015

OAF 2015 - 43

PT1. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú1

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas1

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA2 1Ciudad de Corrientes - 2Resistencia, Chaco.

Circuitos eléctricos Sea el circuito de la siguiente figura

Datos 𝑉= 10𝑉 𝑅1 = 10 Ω 𝑅2 = 5 Ω 𝑅3 = 15 Ω

a. Calcula la resistencia equivalente para las resistencia 𝑅2 y 𝑅3. b. Calcula la resistencia equivalente del circuito. c. Calcula la intensidad de Corriente que atraviesa el circuito. d. Calcula la diferencia de potencial en extremos de cada una de las resistencias y el valor de la intensidad que las atraviesa.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT1. Istituto privato di istruzione Yapeyú1

UOCRA Isole Malvine1

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA2 1Città di Corrientes - 2Resistenza, Chaco.

Circuiti elettrici Che sia il circuito di questa figura.

Datos 𝑉= 10𝑉 𝑅1 = 10 Ω 𝑅2 = 5 Ω 𝑅3 = 15 Ω

a. Calcola la resistenza equivalente per le resistenze R2 e R3. b. Calcola la resistenza equivalente del circuito. c. Calcola l’intensità di corrente che attraversa il circuito. d. Calcola la differenza di potenziale in estremi di ciascuna resistenza e il Valore dell’intensità che attraversa.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT1. Private teaching institute Yapeyú1

The UOCRA Technical School islands of the Falkland Islands1

School Mariano Ferreyra Special Project BLA2 1City of currents - 2Resistance, Chaco.

Electrical circuits Let the circuit be the following figure

Data from the report 𝑉= 10𝑉 𝑅1 = 10 Ω 𝑅2 = 5 Ω 𝑅3 = 15 Ω

a. Calculate the equivalent resistance for resistance R2 and R3. b. Calculate the equivalent resistance of the circuit. c. Calculate the intensity of current running through the circuit. d. Calculates the potential difference at each end of the resistance and the The value of the intensity that passes through them.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT2. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú1

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas1

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA2 1Ciudad de Corrientes - 2Resistencia, Chaco.

Evitando un accidente. Un hombre que venía manejando su auto no se dio cuenta que una niña se encontraba jugando en la calle. Cuando la logro observar inmediatamente el conductor pisó el freno para detener su auto y así evitar el choque. La velocidad antes de pisar el freno era de 50 km/h. Al detenerse completamente el conductor bajo de su auto y observo que la longitud de las marcas de las ruedas era de 35m. Teniendo en cuenta que la masa del automóvil con el conductor es de 1550 kg, el coeficiente de rozamiento entre el pavimento y las ruedas es de 0,5 y que la inclinación de la calle respecto de la horizontal es de 10° a favor del deslizamiento. a. Realiza un diagrama de cuerpo libre del automóvil con el conductor, indicando todas las fuerzas que intervienen en la situación. b. Calcula: i. La aceleración de frenado. ii. La fuerza de frenado. iii. La fuerza de rozamiento entre el pavimento y las ruedas.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT2. Istituto privato di istruzione Yapeyú1

UOCRA Isole Malvine

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA2 1Città di Corrientes - 2Resistenza, Chaco.

Evitando un incidente. Un uomo che stava guidando la sua auto non si accorse che c’ era una bambina . giocando in strada. Quando l’ho osservata, l’autista ha premuto il freno. per fermare la sua auto e evitare l’impatto. La velocità prima di premere il freno era di 50 km/h. Sosta completamente il conducente basso della sua auto e osservo che la lunghezza Le tracce delle ruote erano di 35 metri. Considerando che la massa dell’auto con il conducente è di 1550 kg, il il coefficiente di rottura tra pavimento e ruote è di 0,5 e che l’inclinazione La velocità di movimento della strada rispetto al orizzonte è di 10° in favore dello sliding. a. Sviluppa un diagramma del corpo libero dell’auto con il conducente, indicando tutte le forze coinvolte nella situazione. b. Calcola: i. L’accelerazione frenata. ii. La forza di frenata. iii. La forza di rottura tra pavimento e ruote.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT2. Private teaching institute Yapeyú1

The UOCRA Technical School islands of the Falkland Islands1

School Mariano Ferreyra Special Project BLA2 1City of currents - 2Resistance, Chaco.

Avoiding an accident. A man driving his car didn ‘t realize a girl was there . Playing in the street. When I got to see her immediately the driver stepped on the brake. to stop his car and avoid the crash. The speed before stepping on the brake was 50 . km/h. When the driver stops completely the low of his car and I observe that the length The wheel mark was 35 meters. Given that the mass of the driver car is 1550 kg, the The friction coefficient between the pavement and the wheels is 0.5 and the slope The street angle from the horizontal is 10° in favour of sliding. a. Draw a body diagram of the car with the driver, indicating All forces involved in the situation. b. Calculate: i. The braking acceleration. ii. The braking force. (iii) the following: The friction force between the pavement and the wheels.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT3. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú1

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas1

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA2 1Ciudad de Corrientes - 2Resistencia, Chaco.

Calorimetría. Se tienen 200 g de alcohol etílico a 60℃ de temperatura. Se introducen en un calorímetro que tiene 100g de agua a 20℃. Teniendo en cuenta que el calor especifico del agua es de 4180 𝐽 𝐾𝑔℃ y que el calor especifico del alcohol etílico es de 2500 𝐽 𝐾𝑔℃

44 - OAF 2015 a. Calcule la temperatura final de la mezcla.

Seguidamente se introdujo en la mezcla un tornillo de aluminio de 40 gramos de masa a 70℃ de temperatura. Se sabe que la temperatura de equilibrio entre la mezcla y el tornillo era de 50℃. Teniendo en cuenta que el calor especifico del aluminio es de 899 𝐽 𝐾𝑔℃

b. Determine la cantidad de calor intercambiado en el tornillo.
c. Calcule el calor específico de la mezcla.

Suponga que no existe influencia de las condiciones ambientales y que no hay pérdida de calor en el calorímetro.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT3. Istituto privato di istruzione Yapeyú1

UOCRA Isole Malvine

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA2 1Città di Corrientes - 2Resistenza, Chaco.

Calorimetria. Si hanno 200 g di alcol etilico a 60°C di temperatura. Si inseriscono in un calometro che ha 100 grammi di acqua a 20°C. Considerando che il calore specifico dell’acqua è de 4180 𝐽 Kg°C e che il calore specifico dell’alcol etilico è di 2500 𝐽 𝐾𝑔℃

44 - OAF 2015 a. Calcola la temperatura finale del miscelato.

Successivamente è stato introdotto nel miscela un ruotino di alluminio di 40 grammi di massa a 70°C di temperatura. Si sa che la temperatura di equilibrio tra il miscela e lo scrocio Era di 50°C. Considerando che il calore specifico dell’alluminio è di 899 𝐽 𝐾𝑔℃

b. Determina la quantità di calore scambiata nello schermo. c. Calcola il calore specifico della miscela.

Supponiamo che non vi sia alcuna influenza delle condizioni ambientali e che non vi sia alcuna perdita di calore nel caloriometro.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT3. Private teaching institute Yapeyú1

The UOCRA Technical School islands of the Falkland Islands1

School Mariano Ferreyra Special Project BLA2 1City of currents - 2Resistance, Chaco.

Calorimetry. They have 200 g of ethyl alcohol at 60°C. They ‘re put in a thermometer . It’s got 100g of water at 20°C. Considering that the specific heat of the water is de 4180 𝐽 Kg°C and the specific heat of ethyl alcohol is 2500 𝐽 𝐾𝑔℃

The following points shall be added: a. Calculate the final temperature of the mixture.

A 40 g aluminium screw was then introduced into the mixture. 70°C of temperature. It is known that the equilibrium temperature between the mixture and the screw is It was 50 degrees. Given that the specific heat of aluminium is 899 𝐽 𝐾𝑔℃

b. Determine the amount of heat exchanged in the screw. c. Calculate the specific heat of the mixture.

Assume that there is no influence of environmental conditions and no loss of heat in the thermometer.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT4. Colegio Champagnat Ciudad de Buenos Aires.

Se tiene un sistema como el de la figura, donde la masa M1 parte del reposo y baja sobre un plano inclinado con un coeficiente de rozamiento dinámico de 0,3, luego colisiona con otra masa M2 de tal manera que esta sigue por la superficie horizontal sin rozamiento y luego gira por una via sin rozamiento, con un radio de 2 metros para luego caer una altura de 3 metros. M1 = 20 Kg y M2 = 10 Kg

Hallar: a) La velocidad mínima inicial del bloque M2 para que no se suelte en la parte alta del giro b) La altura h mínima suponiendo que el choque entre M1 y M2 es perfectamente elástico. c) La velocidad del bloque M1 después del choque d) Hallar el Δx

Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT4. La Champagnat College Città di Buenos Aires.

Si ha un sistema come quello della figura, dove la massa M1 parte dal riposo e scende su un piano inclinato con un un coefficiente di rottura dinamica di 0,3, Poi colpisce con un’altra massa M2 di questo tipo il modo in cui questa continua sulla superficie

Originale senza scratte e poi gira per una via senza scarichi, con un raggio di 2 metri e poi cadere a 3 metri di altezza. metri. M1 = 20 Kg y M2 = 10 Kg

Trovare: a) La velocità minima iniziale del blocco M2 per non rilasciare nella parte superiore del blocco

Ritorno b) L’altezza minima h, supponendo che la collisione tra M1 e M2 sia perfetta
Elastico. c) La velocità del blocco M1 dopo l’impatto d) Trovare il Δx

PT4. Champagnat College City of Buenos Aires.

You have a system like the figure, where the mass M1 leaves rest and descends on un

It ‘s flat . Tilted with un Dynamic friction coefficient of 0,3, Then it collides with another mass M2 of this kind The way it follows the surface. horizontal without grinding and then rotate through a non-raised track, with a radius of 2 Meters to fall a height of 3 feet. M1 = 20 Kg y M2 = 10 Kg

Find out: (a) The minimum initial speed of the M2 block so that it does not release at the top of the Turn around (b) The minimum height h assuming that the impact between M1 and M2 is perfectly It’s very flexible. (c) The speed of the M1 block after impact (d) Find the Δx

PT5. Colegio Champagnat Ciudad de Buenos Aires.

En un tanque abierto a la atmosfera de grandes dimensiones de acuerdo a la figura, se producen dos orificios en un costado del mismo a 60 cm y 70 cm del suelo.

Hallar la altura h necesaria para que los chorros de líquido toquen el piso en el mismo punto (igual Δx), para el caso de que el líquido sea: a) agua (d = 1000 Kg/m3) b) una mezcla de agua y petróleo (d = 700 Kg/m3) sabiendo que la altura del agua es de 65 cm

OAF 2015 - 45

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT5. La Champagnat College Città di Buenos Aires.

In un serbatoio aperto all’atmosfera di dimensioni grandi secondo la Figura 1, si producono due fori in una di lato di esso a 60 cm e 70 cm di

No, non è così.

Trovare l’altezza h necessaria per i Giochi di liquido toccano il pavimento lo stesso punto (equivalente a Δx), nel caso in cui il liquido sia: a) acqua (d = 1000 Kg/m3) b) un mix di acqua e petrolio (d = 700 Kg/m3) sapendo che l’altezza dell’acqua è de 65 cm

OAF 2015 - 45

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT5. Champagnat School City of Buenos Aires.

In a large tank open to the atmosphere, according to the figure, two holes are made on one side of it at 60 cm and 70 cm from the floor.

Find the height h necessary for the liquid jets to hit the floor at the same point (equal Δx), for the case in which the liquid is: a) water (d = 1000 kg/m3) b) a mixture of water and petroleum (d = 700 kg/m3), knowing that the height of the water is 65 cm

OAF 2015 - 45

PT6. Colegio Champagnat Ciudad de Buenos Aires.

Se tiene el siguiente circuito eléctrico

E1 = 10 V E2 = 20 V i5 = 0,5 A

Hallar el valor de: a) R b) i1 c) i2 d) i3 e) i4

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT6. La Champagnat College Città di Buenos Aires.

Si ha il circuito elettrico seguente

E1 = 10 V E2 = 20 V i5 = 0,5 A

Calcolare il valore di: a) R b) i1 c) i2 d) i3 e) i4

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT6. Champagnat College City of Buenos Aires.

You have the following electrical circuit.

E1 = 10 V E2 = 20 V i5 = 0,5 A

Find the value of: a) R b) i1 c) i2 d) i3 e) i4

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT7. Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 16 Dos de Mayo, Misiones.

Sobre un plano inclinado de 5 metros de longitud se encuentra un cuerpo cuya masa es de 15 kg. La base horizontal del triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el plano inclinado es de 2,5 metros. El coeficiente de rozamiento entre ambas superficies es µ=0,2 y la aceleración del gravitatoria del lugar se considera g=9,8m/s2. La altura a la que se encuentra el cuerpo es 6 metros.
Cuando el cuerpo abandona el plano inclinado se desliza por una superficie curva sin rozamiento, salvo en el sector D, que mide 8m y tiene un coeficiente de rozamiento µ=0,2

a. Caula la energía potencial gravitatoria del cuerpo b. Dibuja el diagrama de cuerpo libre c. Determina el valor de la fuerza de rozamiento en el plano inclinado d. ¿Qué aceleración recibe el cuerpo en el plano inclinado? e. ¿Cuánto tiempo emplea el cuerpo en llegar al final del plano inclinado? f. Determina la velocidad con que llega el cuerpo al punto A g. Determina si el cuerpo puede pasar el tramo D. Si es así calcula su velocidad de salida. De lo contrario indica la distancia recorrida en ese tramo.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT7. Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 16 Due maggio, missioni.

Su un piano inclinato di 5 metri di lunghezza si trova un corpo il cui massa è de 15 kg. La base orizzontale del triangolo rettangolo la cui ipotenusa è il piano inclinato è di 2,5 metri. Il coefficiente di ruggine tra le due superfici è μ=0,2 e l’accelerazione gravitazionale del luogo è considerata g=9,8m/s2. L’altezza di cui si Trova il corpo, è di 6 metri. Quando il corpo abbandona il piano inclinato, si scivola su una superficie curva senza Rottura, tranne nel settore D, di 8 m e con un coefficiente di rottura μ=0,2

a. Causa l’energia gravitazionale potenziale del corpo b. Disegna il diagramma del corpo libero. c. Determina il valore della forza di ruggine sul piano inclinato d. Che accelerazione riceve il corpo in piano inclinato? e. Quanto tempo ci vuole per arrivare alla fine del piano inclinato? f. Determina la velocità con cui il corpo arriva al punto A. g. Determina se il corpo può passare il tratto D. Se è così, calcola la velocità di

Esito. Altrimenti indica la distanza percorsa in quel tratto.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT7. Provincial school of technical education nro. 16 May 2nd, missions.

On an inclined plane of 5 meters long lies a body whose mass is de 15 kg. The horizontal base of the triangle whose hypotenuse is the plane It’s about two and a half meters. The coefficient of friction between the two surfaces is μ=0,2 and the acceleration of the gravitational pull of the place is considered g=9.8m/s2. The height at which it is He finds the body is 6 meters. When the body leaves the sloping plane it slides over a curved surface without any grinding, except in sector D, measuring 8m and having a grinding coefficient μ=0,2

a. Causes the gravitational potential energy of the body. b. Draw the free-body diagram . c. Determine the value of the friction force on the slope plane d. What acceleration does the body receive on the inclined plane? e. How long does it take the body to reach the end of the inclined plane? f. Determines the speed at which the body reaches point A. g. Determine if the body can pass the D-section. If so, calculate your speed of

Out of the way. Otherwise it shall indicate the distance travelled in that stretch.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT8. Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 16 Dos de Mayo, Misiones.

El siguiente circuito eléctrico está conectado a una fuente de 32voltios (que consideraremos sin resistencia interna), con una resistencia total de desconocida y una potencia de 128 Watts

a. Determina el valor de la resistencia total

46 - OAF 2015 b. Calcula la intensidad en cada rama c. ¿Cuál debe ser valor de la resistencia X para que la potencia sea de 128 Watts? d. ¿Qué cantidad de energía consume el circuito si permanece conectado durante una hora?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT8. Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 16 Due maggio, missioni.

Il circuito elettrico seguente è collegato a una fonte. di 32 volt (che considereremo senza resistenza interna), Con una resistenza totale sconosciuta e una potenza di 128 Watts

a. Determina il valore della resistenza totale

46 - OAF 2015 b. Calcola l’intensità in ogni ramo c. Qual è il valore della resistenza X per rendere la potenza 128 watt? d. Quanto energia il circuito consuma se rimane connesso per un periodo di tempo?

Ora?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT8. Provincial School of Technical Education No. 16 Dos de Mayo, Misiones.

The following electrical circuit is connected to a 32-volt source (which we will consider to have no internal resistance), with an unknown total resistance and a power of 128 Watts

a. Determine the value of the total resistance

46 - OAF 2015 b. Calculate the current in each branch c. What must the value of resistance X be for the power to be 128 Watts? d. How much energy does the circuit consume if it remains connected for one hour?

PT9. Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 16 Dos de Mayo, Misiones.

Con la intención de preparar un mate un señor pone a calentar exactamente 1000g de agua que inicialmente está a 15°C. Su temperatura óptima para el mate es 85°C. El agua fue calentada por una resistencia eléctrica durante 320 segundos a. Calcula la cantidad de calor que tiene que ser absorbida por el agua para llegar a la temperatura deseada. b. Cuando decide preparar el mate, se da cuenta que el agua estaba a punto de ebullición. ¿Cuántas calorías de más ingresaron al sistema? c. Determina la potencia del sistema eléctrico utilizado para calentar el agua. d. ¿Cuál es el valor de la resistencia del calentador? e. ¿Cuánta agua caliente, (100°C) debe ser remplazada por agua fría (15°C) para tener 1000g de agua a la temperatura ideal (85°C) Datos: Calor específico del agua: 𝑐= 1 𝑐𝑎𝑙 𝑔°𝐶

Temperatura de ebullición del agua 100°C 1cal=4,18J

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT9. Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 16 Due maggio, missioni.

Con l’intenzione di preparare un mate un signore mette a riscaldare esattamente 1000g di acqua che è inizialmente 15°C. La sua temperatura ottimale per il mate è 85°C. L’acqua fu riscaldata da una resistenza elettrica per 320 secondi. a. Calcola la quantità di calore che deve essere assorbita dall’acqua per arrivare alla temperatura di temperatura desiderata. b. Quando decide di preparare il mate, si rende conto che l’acqua era quasi finita.

Boccatura. Quante calorie in più sono entrate nel sistema? c. Determina la potenza del sistema elettrico utilizzato per riscaldare l’acqua. d. Qual è il valore della resistenza del riscaldatore? e. Quanto acqua calda (100°C) deve essere sostituita con acqua fredda (15°C) per avere 1000 g di acqua a temperatura ideale (85°C) Datati: Calore specifico dell’acqua: c= 1 cal 𝑔°𝐶
Temperatura di ebollizione dell’acqua 100°C 1 cal = 4,18J

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT9. Provincial school of technical education nro. 16 May 2nd, missions.

In order to prepare a mate a gentleman sets to heat exactly 1000g of water initially at 15°C. Its optimal temperature for matte is 85°C. The water . It was heated by electrical resistance for 320 seconds. a. Calculate the amount of heat that needs to be absorbed by the water to reach the water temperature. the desired temperature. b. When he decides to prepare the mate, he realizes that the water was about to go down. boiling. How many extra calories did they get into the system? c. Determine the power of the electrical system used to heat water. d. What is the heater’s resistance value? e. How much hot water (100°C) should be replaced with cold water (15°C) for have 1000g of water at the ideal temperature (85°C) The data: Specific heat of water: c= 1 cal 𝑔°𝐶

Boiling temperature of the water 100° C 1 cal = 4.18J

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT10. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Conduciendo con destreza. Un corredor de autos está participando con su vehículo, de 800 kgf de peso, en una carrera de destreza. El reglamento de la competencia indica que la velocidad de los vehículos sobre la pista debe ser constante e igual a 108 km/h. Se sabe que el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y la pista es µ = 0,8. Un sector de la pista se muestra en la figura 1.

Fig.1

Fig.2

Este sector de la pista comienza con un tramo recto horizontal AB, luego una rampa descendente BC y a continuación otro tramo horizontal CD, que termina en un escalón de 2m de altura, ubicado en D, como muestra la figura 2.

OAF 2015 - 47 a) ¿Qué fuerza debe implementar el vehículo a través de su conjunto motor- transmisión, para mantener su velocidad constante en 108 km/h en los tramos horizontales? b) Al circular por la rampa descendente BC, ¿qué valor tiene esa fuerza? ¿Debe aplicar los frenos? Justificar la respuesta. c) Al llegar a D el vehículo debe saltar el escalón de 2m de altura. ¿A qué distancia ―d‖ vuelve a tocar la pista? d) Más adelante debe transitar por una curva horizontal, de forma circular, con radio interno = 110 m y radio externo = 120 m. Si el conductor transita siguiendo una trayectoria circular, determinar el radio mínimo de esa circunferencia para que el vehículo no derrape.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT10. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Guidando con abilità. Un corridore di auto sta partecipando con il suo veicolo, di 800 kgf, in una La carriera di destrezza. Il regolamento di concorrenza indica che la velocità dei i veicoli sulla pista devono essere costanti e pari a 108 km/h. Si sa che il il coefficiente di rottura statica tra le gomme e la pista è μ = 0,8. Un settore di il segnale è mostrato in figura 1.

Fig.1

Fig.2

Questo settore della pista inizia con un tratto retto orizzontale AB, poi una rampa discendente BC e poi un altro tratto orizzontale CD, che termina su uno scafo di Alti 2 m, situati in D, come mostra la figura 2.

OAF 2015 - 47 a) Che forza deve essere impostata dal veicolo attraverso il suo insieme motore trasmissione, per mantenere la sua velocità costante a 108 km/h in tratti

Orisontali? b) Circolare sulla rampa discendente BC, che valore ha quella forza? - Dovrebbe? Applicare i freni? Giustificare la risposta. c) Arrivare a D il veicolo deve saltare il gradino di 2 m di altezza. A che distanza?
Riproduce il tracciato? (d) Successivamente deve attraversare una curva orizzontale, in forma circolare, con radius La radius interna è di 110 m e la radius esterna è di 120 m. Se il conducente sta passando in un’altra direzione Il percorso circolare, determinare il raggio minimo di quella circonferenza in modo che il Il veicolo non si spalanca.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT10. Technical School No. 27 Hipólito Yrigoyen City of Buenos Aires.

Driving with skill. A race car driver is participating with his vehicle, weighing 800 kgf, in a skill race. The competition rules state that the speed of the vehicles on the track must be constant and equal to 108 km/h. It is known that the coefficient of static friction between the tires and the track is µ = 0.8. A section of the track is shown in figure 1.

Fig.1

Fig.2

This section of the track begins with a straight horizontal stretch AB, then a downward ramp BC and then another horizontal stretch CD, which ends in a 2 m high step, located at D, as shown in figure 2.

OAF 2015 - 47 a) What force must the vehicle exert through its motor-transmission assembly to maintain its constant speed at 108 km/h on the horizontal stretches? b) When traveling along the downward ramp BC, what value does that force have? Should the brakes be applied? Justify the answer. c) Upon reaching D the vehicle must jump the 2 m high step. At what distance ―d‖ does it touch the track again? d) Further ahead it must travel along a horizontal curve, circular in shape, with inner radius = 110 m and outer radius = 120 m. If the driver travels following a circular path, determine the minimum radius of that circumference so that the vehicle does not skid.

PT11. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Acerca de un elevador. A un bloque de acero se le ha practicado una cavidad, de forma cilíndrica, dentro del cual puede desplazarse un pistón de plomo. La cavidad cilíndrica queda sellada por el pistón y puede llenarse con un gas, cuya presión puede ser regulada. El pistón, a través de un émbolo, puede sostener y elevar una carga. La masa total del sistema formado por el pistón, el émbolo y la carga es de 2000 kg. a) Suponiendo que todo el sistema se encuentra a la presión externa de una atmósfera y que no hay rozamiento entre el pistón y la pared del cilindro, determinar la presión p del gas que se necesita para mantener la carga en reposo. b) A la temperatura de 15ºC, el radio de la cavidad y del pistón son iguales al valor
r = 6 cm y la altura del pistón h= 9 cm. La temperatura de trabajo es de 16ºC. Calcular, a la temperatura de trabajo (16ºC) el radio y el volumen del pistón de plomo, si éste se encontrara fuera del cilindro. Calcular, además, el radio de la cavidad cilíndrica a esa temperatura. c) Calcular el radio y la altura del pistón dentro de la cavidad cilíndrica, cuando todo el sistema está a la temperatura de trabajo. (Suponer que la deformación del pistón dentro de la cavidad es a volumen constante y la deformación del bloque de acero bajo la presión del pistón es despreciable). d) Calcular la presión P que la cavidad hace sobre el pistón a la temperatura de trabajo. Nota: esta presión se calcula mediante la expresión: P = Y ΔR/R Donde Y es el módulo de Young del material ; R es el radio del pistón no deformado

e) Calcular el máximo valor posible para la fuerza de rozamiento estática entre el pistón y la cavidad, a la temperatura de trabajo f) Teniendo en cuenta el rozamiento entre el pistón y el cilindro, calcular entre que valores puede variar la presión del gas para que la carga se mantenga en reposo a la temperatura de trabajo.

Valores que pueden ser útiles: Coef de dilatación Acero λac = 1,4 x 10-5(ºC )-1 Plomo λPb = 2,9 x 10-5(ºC )-1

48 - OAF 2015 Coef. de rozamiento estático del plomo sobre el acero µe = 0,95 Módulo de Young Plomo Ypb = 1,47x 104 N/mm2 Aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2 Presión atmosférica pa= 1,033 kgf/cm2 = 1013 hPa

Topic: Elasticity & Materials, Thermodynamics Metodi: Stress-Strain Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Piston, Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT11. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Si tratta di un ascensore. Un blocco di acciaio è stato formato da una cavità cilindrica, all’interno della quale un pistone di piombo può spostarsi. La cavità cilindrica viene sigillata dal pistone e può riempirsi di un gas, la cui pressione può essere regolata. Il pistone, attraverso un
Imballo, può sostenere e sollevare un carico. La massa totale del sistema formato dal Piston, pallone e carico sono 2000 kg. a) Supponendo che l’intero sistema sia sottoposto alla pressione esterna di una atmosfera e che non vi sia lacerazione tra il pistone e il muro del cilindro, determinare la pressione p del gas necessaria per mantenere la carica a riposo. b) A 15°C, il raggio della cavità e del pistone sono uguali al valore r = 6 cm e l’altezza del pistone h = 9 cm. La temperatura di lavoro è di 16°C. Calcolare, alla temperatura di lavoro (16°C), il raggio e il volume del pistone di piombo, se Questo si trovava fuori dal cilindro. Calcolare, inoltre, il raggio della cavità cilindrica a quella temperatura. (c) Calcolare il raggio e l’altezza del pistone all’interno della cavità cilindrica, quando tutto il Il sistema è a temperatura di lavoro. (Suppone che la deformazione del pistone all’interno della cavità è a volume costante e la deformazione del blocco di acciaio sotto la pressione del pistone è sconsiderato). d) Calcolare la pressione P che la cavità fa sul pistone a temperatura di
lavoro. Nota: questa pressione viene calcolata con l’espressione: P = Y ΔR/R Dove Y è il modulo di Young del materiale; R è il raggio del pistone non deformato

e) Calcolare el massimo Valore Potrebbe essere per la forza de Raggiunta di un’attività di lavoro Piston e cavità, a temperatura di lavoro f) Avendo en Conti el Rottura tra il pistone e il cilindro, Calcolare tra che Le valori possono variare la pressione di gas per il carico di

Non si può fare. temperatura di lavoro.

Valori che possono essere utili: Coef di dilatazione Acciaio λac = 1,4 x 10-5 L’aumento di tensione è pari a 2,9 x 10-5

48 - OAF 2015

Coef. di rottura statica del piombo sul ferro µe = 0,95 Modulo di Young Piombo Ypb = 1,47x 104 N/mm2 Accelerazione della gravità g = 9,8 m/s2 Pressione atmosferica Pa= 1,033 kgf/cm2 = 1013 hPa

PT11. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen City of Buenos Aires.

About an elevator. A steel block has been drilled into a cylindrical cavity inside which a lead piston can be moved. The cylindrical cavity is sealed by the piston and It can be filled with a gas, the pressure of which can be regulated. The piston, through a Emballed, it can hold and lift a load. The total mass of the system formed by the piston, piston and load is 2000 kg. (a) Assuming that the whole system is under the external pressure of a atmosphere and that there is no friction between the piston and the cylinder wall, determine the p pressure of the gas needed to keep the load at rest. (b) At 15 °C, the radius of the cavity and piston are equal to the value r = 6 cm and the height of the piston h = 9 cm. The working temperature is 16oC. Calculate, at working temperature (16oC) the radius and volume of the lead piston, if This one was outside the cylinder. Calculate, furthermore, the radius of the cylindrical cavity to That temperature. (c) Calculate the piston radius and height within the cylindrical cavity when all the piston is The system is at working temperature. (Suppose the piston deformation is inside the cavity is at constant volume and deformation of the steel block under piston pressure is despicable). (d) Calculate the pressure P the cavity puts on the piston at a temperature of I’m working. Note: this pressure is calculated by the expression: P = Y ΔR/R Where Y is the Young module of the material; R is the radius of the undeformed piston

(e) Calculate el Maximum Value possible for la Force de Static friction between the piston and the cavity, to the working temperature (f) Having en It counts . el friction between the piston and the piston The cylinder, calculate between That values can vary the pressure The gas so that the load is Keep the rest working temperature.

Value that may be useful: Coef of dilation Steel λac = 1,4 x 10-5 ((oC) - 1 Lead λPb = 2.9 x 10-5 ((oC) - 1

48 - OAF 2015 Coef, you know what? of a kind used for the manufacture of electrical equipment on steel µe = 0,95 Young’s module Lead Ypb = 1,47x 104 N/mm2 Acceleration of gravity g = 9,8 m/s2 Air pressure The following shall be added to the list of the following:

PT12. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Entre Hooke y Tesla. Una barra metálica conductora AB, de longitud 50 cm y peso 5N, está suspendida por 2 resortes de constante elástica K = 5 N/m. Los resortes sostienen solo a la barra, mediante 2 mordazas aislantes, de manera que no puede circular corriente eléctrica por los mismos. En esa zona existe un campo de inducción magnética B, perpendicular a la barra y saliente al plano del dibujo. Determinar: a) Si la llave está abierta, ¿cuánto se estira cada resorte? b) Al cerrar la llave, queda conectada a una fuente de tensión de 220V, circulando una corriente eléctrica de 6A. Despreciando la resistencia interna de la fuente y del cableado ¿cuál es la resistencia de la barra conductora? c) Calcular la cantidad de calor por unidad de tiempo generada al circular esa corriente. d) Estando la llave cerrada, calcular la intensidad B de inducción magnética para que los resortes, en el equilibrio, queden estirados 20 cm.

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT12. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Tra Hooke e Tesla. Una barra metallica conduttrice AB, di lunghezza 50 5N, è sospesa per 2 spruzzature di costante elastica K = 5 N/m. Le sorgenti sostengono solo la barra, con due mordite. Isolatori, in modo che non possa circolare la corrente elettrica per loro. In quella zona . esiste un campo di induzione magnetica B, perpendicolare alla barra e sbocciante al piano del

lo disegno. Determinare: a) Se la chiave è aperta, quanto si estende ogni primavera? b) Quando si chiude la chiave, viene collegata a una fonte di tensione di 220 V, circolando una corrente elettrica di 6A. Sottopregando la resistenza interna della fonte e della E’ il cavo, qual è la resistenza della barra di guida? c) Calcolare la quantità di calore per unità di tempo generata circolando tale calore. corrente. d) Calcolare l’intensità B di induzione magnetica, Le sorgenti, in equilibrio, restano stese 20 cm.

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT12. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen City of Buenos Aires.

Between Hooke and Tesla. A conductive metal bar AB, length 50 cm and weight 5N, is suspended for 2 springs of The following shall be reported: The springs They only hold the bar, with two bites. Insulators, so you can’t circulate. electrical current by the same. In that area . There is a magnetic induction field B, perpendicular to the bar and outward to the plane of the I draw. Determine: (a) If the key is open, how long does it stretch? every spring? (b) When the key is closed, it is connected to a a 220V voltage source, circulating a 6A electric current. Disregarding the internal resistance of the source and the Wire what is the resistance of the conductive bar? (c) Calculate the amount of heat per unit of time generated by circulating that heat. current. (d) Calculate the magnetic induction intensity B with the key closed so that The springs, in balance, are stretched 20 cm.

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT13. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Un cañón montado sobre una plataforma de radio r =2.5 metros dispara balas con una velocidad de salida de Vs=50 m/seg y cada una a un tiempo de Ts= 0.2 seg. La plataforma parte del punto A y gira con una velocidad angular constante ω= π / 12 rad/seg hasta llegar al punto B. Determiar: a) Cuantos disparos realiza y en que ángulos α los hace desde A hasta B b) Cual es la velocidad tangencial Vt de la bala en intensidad y dirección en cada uno c) Cual es la velocidad Resultante Vr en intensidad y dirección en cada disparo, realizar un grafico. d) Determinar el lugar donde impacta cada una, en una pared que se encuentra a una distancia D=10 m

OAF 2015 - 49

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT13. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Un cannone montato su una . piattaforma radio r = 2,5 metri

Si ’ , ma non è vero . uscita di Vs=50 m/sec e ciascuna a un tempo di Ts= 0,2 secondi. La piattaforma parte dal punto A e gira con Una . velocità angolare Constante ω= π / 12 rad/seg fino a arrivare al punto B. Determinare: a) Quanti colpi fa e in che angoli α li fa da A a B b)
Che cosa ? es la velocità tangenziale Vt della pallottola in intensità e direzione in ciascuno di loro c) Qual è la velocità risultante Vr in intensità e direzione in ogni tiro, realizzare un grafico. d) Determinare il luogo in cui si impatta ciascuna, su un muro che si trova a una distanza Distanza D=10 m

OAF 2015 - 49

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT13. Juan Humberto Morán School Eduardo Castex, La Pampa.

A cannon mounted on a platform of radius r = 2.5 meters fires bullets with a muzzle velocity of Vs = 50 m/s and each one at a time of Ts = 0.2 s. The platform starts from point A and rotates with a constant angular velocity ω = π / 12 rad/s until it reaches point B. Determine: a) How many shots it fires and at what angles α it fires them from A to B b) What is the tangential velocity Vt of the bullet in magnitude and direction in each one c) What is the resultant velocity Vr in magnitude and direction in each shot, draw a graph. d) Determine the place where each one impacts, on a wall that is at a distance D = 10 m

OAF 2015 - 49

PT14. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Sobre la superficie de un cilindro de madera de altura h=0.4m y radio r=5 cm que flota sobre un liquido, se apoya un laser, que dispara un rayo y refleja sobre un espejo de radio R= 2 m. Determinar si el rayo ingresa a la cuba luego de dar en el espejo y en caso positivo en que lugar lo hace del fondo. Datos: ηaire=1 ηliquido=1.5050 H=1m
δmadera=0.85 grs/cm3 δliquido=1.2 grs/cm3

Topic: Geometric Optics, Fluid Mechanics Metodi: Snell’s Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT14. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Sulla superficie di un cilindro di legno di altezza h=0.4m e raggio r=5 cm che galleggia su un liquido, si appoggia un laser, che spara un raggio e si riflette su uno specchio di raggio R= 2 m. Determinare se il raggio entra nella vasca dopo aver colpito lo specchio e, in caso positivo, in quale punto lo fa sul fondo. Dati: ηaria=1 ηliquido=1.5050 H=1m δlegno=0.85 grs/cm3 δliquido=1.2 grs/cm3

PT14. The school is called Juan Humberto Morán. Eduardo Castex, the Pampa.

Over the surface of a floating wooden cylinder h=0.4m high and a radius r=5 cm On a liquid, a laser is supported, which fires a lightning bolt and reflects on a mirror of radius R = 2 m. Determine if the beam enters the cube after it is reflected in the mirror and if so positive in which place it does it from the bottom up. The data are from the following sources: The amount of the aid shall be calculated as follows:

Topic: Geometric Optics, Fluid Mechanics Metodi: Snell’s Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT15. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Por circuito circula una corriente I, con una bateria de 24 Volt, la resistencia R3 calienta medio litro de agua durante 20 minutos en un recipiente adiabático cerrado, que se encontraba inicialmente a 20°C. Si R1=0. 5Ω ; R2=0.7 Ω y R3=0.5 Ω ohms. Calcular:

La corriente I que marca el amperímetro y en cada rama
La potencia en Watt que desarrolla el circuito en ese tiempo
La cantidad de calor que recibe el agua pasando por R3
La temperatura final y el estado del agua.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT15. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Per circuito circola un corrente I, con un Batteria da 24 Volt, resistenza R3 calda mezzo litro di acqua per 20 minuti in un contenitore adiabatic chiuso, che se La temperatura di riferimento è stata di 20°C. Si R1=0. 5Ω ; R2 = 0,7 Ω e R3 = 0,5 Ω ohms. Calcolare:

Il corrente I che segna l’ampie-metro e in ogni ramo
La potenza in Watt che sviluppa il Circuito in quel momento
La quantità di calore che l’acqua riceve passando per R3
La temperatura finale e lo stato dell’acqua.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT15. The school is called Juan Humberto Morán. Eduardo Castex, the Pampa.

A circuit is a current I, with a 24 Volt battery, R3 resistance is hot. Half a liter of water for 20 minutes in a container Adiabatic closed, That se It was initially 20°C. Si R1=0. 5Ω ; R2 = 0.7 Ω and R3 = 0.5 Ω ohms. Calculation:

The current I marking the ampere and In each branch
Power in Watt that develops the circuit at that time
The amount of heat that water receives passing through R3
The final temperature and water status.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT16. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Colegio Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Panamericanos Toronto 2015. El equipo de nacional de hockey se encuentra entrenando, uno de sus jugadores lanza una pelota de 160 g contra un cono de 200 g de masa ubicado sobre una superficie lisa sin rozamiento. La pelota suponemos que avanza, paralela a la horizontal a 10 cm del piso, a velocidad constante. Luego de impactar contra el cono sale despedida verticalmente con una velocidad de 6 m/s, como indica la figura. La distancia entre el jugador y el cono es de 6 metros.

a) ¿Qué altura máxima alcanzará la pelota? b) ¿Cuál es el tiempo que permanece en el aire la pelota luego del choque? c) ¿Con qué velocidad llega al piso la pelota?

50 - OAF 2015 d) ¿Cuál es el valor de la velocidad del cono inmediatamente después del choque? e) ¿Qué tiempo le toma a la pelota alcanzar el cono luego de dejar el stick (palo de hockey) del jugador? f) ¿Cuánta energía cinética adquiere el cono luego del impacto?

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT16. Il Dr. Arturo U. Illia

Albert Einstein College Mar del Plata, Buenos Aires.

Panamericani Toronto 2015. La squadra nazionale di hockey si trova allenando, uno dei suoi giocatori lancia un pallina di 160 g contro un cono di 200 g di massa situata su una superficie liscia senza

Raggiudicazione. Il pallone si avanza, perline a 10 cm dal pavimento, a velocità costante. Dopo aver colpito contro Il cono viene dismesso verticalmente con una velocità di 6 m/s, come indicato nella figura. La distanza tra il giocatore e il cono è di 6 metri.

a) A che altezza massima raggiungerà la palla? b) Quanto tempo rimane in aria la palla dopo il colpo? c) A che velocità la palla arriva al pavimento?

50 - OAF 2015 d) Qual è il valore della velocità del cono immediatamente dopo l’impatto? e) Quanto tempo ci vuole per raggiungere il cono dopo aver lasciato il stick (stick) Hockey) del giocatore? f) Quanta energia cinetica acquista il cono dopo l’impatto?

PT16. National College Dr. - Arthur U. Illia

Albert Einstein College . The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

Pan American Toronto 2015 is the first of its kind. The national hockey team is in . While training, one of his players throws a 160 g ball against a 200 g cone of mass on a smooth surface without The roasting. The ball is supposed to move, parallel to the horizontal at 10 cm from the floor, a constant speed. After impacting against The cone is dismissed vertically with a speed of 6 m/s, as shown in Figure 1. The distance between the player and the cone is 6 . feet.

(a) What is the maximum height the ball will reach? (b) How long does the ball remain in the air after impact? (c) How fast does the ball hit the floor?

50 - OAF 2015 (d) What is the value of the cone speed immediately after the impact? (e) How long does it take the ball to reach the cone after leaving the stick (stick) The player? (f) How much kinetic energy does the cone acquire after impact?

PT17. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Colegio Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Seleccionando núcleos de helio. Núcleos de helio avanzan (ejes de las y positivas),en un dispositivo selector de cargas como indica la figura, hacia un sistema formado por dos placas paralelas cargadas (I y D)generando un campo eléctrico entre ellas de 50.000 N/C y dos piezas polares (N y S), con un campo magnético uniforme e igual a 0,5 T entre ellas. Algunos de los núcleos siguen una trayectoria rectilínea convelocidad v0y pasan por un orificio en la placa P, luego de recorrer 5 cm llegan sin velocidad a la placa Q.
Datos: 4 2He ,𝑚𝑛≅𝑚𝑝= 1,67. 10−27𝑘𝑔, 𝑞𝑝= 1,6. 10−19𝐶 a) Grafique todas las magnitudes vectoriales que actúan sobre las cargas que atraviesan el sistema placas- polos. b) Calcule la velocidad de las cargas que avanzan siguiendo la trayectoria recta. c) Indique si la velocidad, de los núcleos a y b,es mayor menor o igual que v0. Justifique su respuesta. d) Determine el radio de giro delos núcleosque avanzan rectilíneamente si se cancela el campo eléctrico entre placas. e) Calcule la aceleración que detiene a los núcleos. f) Determine la diferencia de potencial entre las placas P y Q, indique la polaridad de las mismas.

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT17. Il Dr. Arturo U. Illia

Albert Einstein College Mar del Plata, Buenos Aires.

Selezionando nuclei di elio. I nuclei di elio avanzano (assi di e e positivi), in un dispositivo di selezione delle cariche, come indicato nella figura, verso un sistema costituito da due schede parallele caricate (I e D) generando un campo elettrico di 50.000 N/C tra di essi e due pezzi polari (N e S), con un campo magnetico uniforme e pari a 0,5 T tra loro. Alcuni dei nuclei Seguono un percorso rettilineo con velocità v0 e passano Per un foro nella scheda P, dopo 5 cm arrivano senza velocità alla scheda Q. Datino: 4 2He ,𝑚𝑛≅𝑚𝑝= 1,67. 10−27𝑘𝑔, 𝑞𝑝= 1,6. 10−19𝐶 a) Graficare tutte le dimensioni vettoriali che agiscono

per i carichi che attraversano il sistema delle plache - Poli. b) Calcolare la velocità dei carichi in movimento seguendo la retta via. c) Indicare se la velocità dei nuclei a e b è maggiore inferiore o uguale a v0. giustifica la tua risposta. d) Determina il raggio di rotazione dei nuclei che avanzano per la linea retta se si cancella il campo elettrico tra
Le targhe. e) Calcolare l’accelerazione che ferma i nuclei. f) Determina la differenza di potenziale tra le schede P e Q, indicare la polarità delle stesse.

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT17. National College Dr. - Arthur U. Illia

Albert Einstein College . The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

Selecting helium nuclei. Helium nuclei move forward (positive and y axes), in a The load selector as shown in the figure, towards a system consisting of two parallel plates loaded (I and D) generating an electric field of 50,000 N/C between them and two polar pieces (N and S), with a magnetic field uniform and equal to 0,5 T between them. Some of the cores Follow a straight path with velocity v0 and pass. through a hole in the P plate, after 5 cm they arrive No speed to the Q plate. The following data are available: 2He ,𝑚𝑛≅𝑚𝑝= 1,67. 10−27𝑘𝑔, 𝑞𝑝= 1,6. 10−19𝐶 (a) Graph all the vector magnitudes acting. The loads passing through the plate system The poles. (b) Calculate the speed of the loads moving Following the right path. (c) Indicate whether the speed of the cores a and b is greater less than or equal to v0. Justify your answer. (d) Determine the radius of rotation of the moving nuclei. In the case of a power failure, the electric field is switched off in the right direction. The plates. (e) Calculate the acceleration that stops the cores. (f) Determine the potential difference between P-plates and Q, indicate the polarity of the same.

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT18. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Colegio Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Calefaccionando una cabaña. Estamos en invierno y se nos pide que calculemos el tiempo que tardaremos encalentar una pequeña cabaña. Suponga que la misma es un prisma rectangular de 7,00 m x 5,00m x 2,50 m de altura, que tiene una puerta de 1,20 m. 2,20 m enel medio de una de las paredes y dos ventanas de 2,00m. 1,40 m en las otras dos paredes, quedando una de las paredes sin aberturas. Considere que las paredes, el piso y el techo, así como las aberturas son completamente aislantes y su calor específico es nulo. Dispone de un calefactor de 12000 cal/h. El calefactor tiene un diseño que recircula el aire de forma tal que la temperatura es homogénea en toda la cabaña de forma inmediata. Suponga que la cabaña ha estado abandonada y comienza a calentarse, en medio de una ola polar que mantiene durante una semana la temperatura exterior en 2 ºC.

a) Calcule la masa de aire presente en la cabaña que se considera aislada si la densidad del aire es de 1 kg/m3

OAF 2015 - 51 b) Calcule el tiempo que tardará en calentar la habitación hasta una temperatura de 20ºC si el calor específico del aire es de 240 cal/ºC kg. Si no hay pérdidas de ningún tipo.

c) El dispositivo tiene un termómetro que permite medir la temperatura del interior y se obtiene la siguiente tabla. Como puede observarse la tasa de calentamiento es menor a la esperada. Tiempo ( horas) 0 12 24 36 48 60 Temperatura (ºC) 2,0 7,8 12,4 15,9 18,8 21,2

Realice un gráfico de la temperatura real de la cabaña en función del tiempo y obtenga el tiempo que deberá mantenerse prendido el calefactor para alcanzar una temperatura de 20ºC.

d) Calcule explicando los cálculos realizados como obtendría a partir de los datos, la cantidad de calor perdida en función del tiempo y complete la siguiente tabla:

Tiempo( horas) Calor entregado
por el calefactor Calor perdido Calor perdido/hora

e) Si se sabe que el calor perdido por hora (Δ Q /Δ t) depende de la superficie en contacto con el exterior (A), del espesor del material de contacto entre el exterior y el interior (d), la diferencia de temperatura entre el interior (T) y el exterior (Te) a través de la siguiente expresión:

∆𝑄 ∆ 𝑡= 𝑘𝐴 𝑑(𝑇−𝑇𝑒)

Grafique ΔQ /Δ t en función de T y obtenga el valor de k suponiendo que toda la pérdida se produce por las aberturas que tiene 10 cm de espesor.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT18. Il Dr. Arturo U. Illia

Albert Einstein College Mar del Plata, Buenos Aires.

Caldazione di una cabina. Siamo in inverno e ci viene chiesto di calcolare il tempo che ci vorrà per riscaldare una piccola cabina. Supponiamo che sia un prisma rettangolare di 7.00 m x 5,00 m x 2,50 m di altezza, che ha una porta di 1,20 m. 2,20 m nel mezzo di una di le pareti e due finestre di 2,00 metri. 1,40 metri sulle altre due pareti, restando una di pareti senza aperture. Considera che i muri, il pavimento e il tetto, così come le Le aperture sono completamente isolanti e il loro calore specifico è zero. Ha un’altra. caldaio a 12000 cal/h. Il riscaldatore è progettato per recircolare l’aria in modo tale. che la temperatura è immediatamente uniforme in tutta la cabina. Supponiamo che La cabina è stata abbandonata e si sta riscaldando, in mezzo a un’onda polare. che mantiene la temperatura esterna a 2 oC per una settimana.

a) Calcolare la massa di aria presente nella cabina che è considerata isolata se la densità dell’aria è di 1 kg/m3

OAF 2015 - 51 b) Calcolare il tempo necessario per riscaldare la stanza a una temperatura di 20 °C se il calore specifico dell’aria è di 240 cal/oC kg. Se non ci sono perdite di

Non è un tipo.

c) Il dispositivo ha un termometro che permette di misurare la temperatura interna e si si ottiene la tabella seguente. Come si può vedere il tasso di riscaldamento è meno di quanto si aspettasse. Tempo (orari) 0 12 24 36 48 60 Temperatura (oC) 2,0 7,8 12,4 15,9 18,8 21,2

Sfrutta il grafico della temperatura reale della cabina in base al tempo e ottieni il tempo che il riscaldatore deve essere tenuto acceso per raggiungere una temperatura di 20ºC.

(d) Calcolare spiegando i calcoli effettuati come si otterrebbe dai dati, quantità di calore perso in funzione del tempo e completa la tabella seguente:

Tempo (orari) Calore consegnato per il riscaldatore Calore perso Calore perso/ora

e) Se si sa che il calore perso per ora (Δ Q /Δ t) dipende dalla superficie in di spessore del materiale di contatto tra l’esterno e l’interno (d), la differenza di temperatura tra l’interno (T) e l’esterno (Te) a attraverso la seguente espressione:

∆𝑄 ∆ 𝑡= 𝑘𝐴 𝑑(𝑇−𝑇𝑒)

Grafica ΔQ /Δ t in funzione di T e ottieni il valore di k supponendo che l’intera perdita si produce per le aperture di 10 cm di spessore.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT18. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Colegio Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Heating a cabin. It is winter and we are asked to calculate the time it will take to heat a small cabin. Assume that it is a rectangular prism of 7.00 m x 5.00 m x 2.50 m in height, that has a door of 1.20 m. 2.20 m in the middle of one of the walls and two windows of 2.00 m. 1.40 m in the other two walls, leaving one of the walls without openings. Consider that the walls, the floor and the ceiling, as well as the openings, are completely insulating and their specific heat is zero. A 12000 cal/h heater is available. The heater has a design that recirculates the air in such a way that the temperature is homogeneous throughout the cabin immediately. Assume that the cabin has been abandoned and begins to be heated, in the middle of a polar wave that keeps the outside temperature at 2 ºC for a week.

a) Calculate the mass of air present in the cabin, which is considered insulated, if the density of air is 1 kg/m3

OAF 2015 - 51 b) Calculate the time it will take to heat the room to a temperature of 20ºC if the specific heat of air is 240 cal/ºC kg. If there are no losses of any kind.

c) The device has a thermometer that allows measuring the interior temperature, and the following table is obtained. As can be observed, the heating rate is lower than expected. Time (hours) 0 12 24 36 48 60 Temperature (ºC) 2.0 7.8 12.4 15.9 18.8 21.2

Make a graph of the actual temperature of the cabin as a function of time and obtain the time that the heater must remain on to reach a temperature of 20ºC.

d) Calculate, explaining the calculations performed, how you would obtain from the data the amount of heat lost as a function of time, and complete the following table:

Time (hours) Heat delivered by the heater Heat lost Heat lost/hour

e) If it is known that the heat lost per hour (ΔQ/Δt) depends on the surface in contact with the exterior (A), the thickness of the material of contact between the exterior and the interior (d), the temperature difference between the interior (T) and the exterior (Te) through the following expression:

∆𝑄 ∆𝑡= 𝑘𝐴 𝑑(𝑇−𝑇𝑒)

Graph ΔQ/Δt as a function of T and obtain the value of k assuming that all the loss occurs through the openings, which are 10 cm thick.

PT19. Instituto Educativo Génesis Posadas, Misiones.

Se tiene un sistema integrado de la Fig. en el cuál se desea hallar la fuerza F que permite el movimiento del sistema completo y lograr deslizar así el bloque del plano inclinado con velocidad constante, permitiendo dicho movimiento mediante el sistema de poleas. Las poleas 1-2-3-4 son móviles y la polea 5 es fija, considerando a todas las poleas ideales.

Nota: Tener en cuenta que el sistema se mueve con velocidad constante, por lo tanto su aceleración es cero, implicando así que la fuerza resustante sea cero; se dice que el sistema se encuentra en

52 - OAF 2015 equilibrio dinámico. En el plano inclinado considerar que la fuerza de fricción es cero. Por otra parte, si las poleas son ideales, entonces las mismas son consideradas sin masa y sin roce, por lo cuál la función de las poleas solo es cambiar la dirección de la tensión en la cuerda. Considerar a la barra homogénea sin peso, y es allí la fuerza (F) que se debe calcular y permite mover el sistema completo.

Hallar: a) Graficar : a.1) Diagrama de cuerpo libre de las poleas. a.2) Diagrama de cuerpo libre del bloque ubicado en el plano inclinado. b) Hallar la fuerza necesaria para mover el bloque ubicado en el plano inclinado. c) Hallar la fuerza necesaria para mover el sistema completo (ubicado en el extremo derecho de la barra homogénea).

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Pulley, Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT19. Istituto Educativo Genesi Posate, Missioni.

Ha un sistema integrato di Fig. in cui si desidera trovare la forza F che permette il Movimento del sistema completo e conseguimento di un slitto così il blocco del piano inclinato con velocità La velocità di movimento è costante, consentendo tale movimento mediante il sistema di pole. I polemici 1-2-3-4 sono mobili e il polemice 5 è fisso. considerando tutte le polemiche ideali.

Nota: Si noti che il sistema si muove con velocità costante, quindi la sua accelerazione è zero, implicando così che la forza resistente sia Zero; si dice che il sistema si trova in

52 - OAF 2015 equilibrio dinamico. Sul piano inclinato considerare che la forza di attrito è zero. D’altra parte, se le polea sono ideali, allora le polea sono considerate senza massa. e senza rottura, quindi la funzione dei polemici è solo cambiare la direzione della tensione.

La corda. Considerare la barra omogenea senza peso, ed è lì che la forza (F) deve essere calcolata e permette di spostare l’intero sistema.

Trovare: a) Grafica: a.1) Diagramma di corpo libero da polemiche. a.2) Diagramma di corpo libero del blocco situato sul piano inclinato. b) Trovare la forza necessaria per muovere il blocco situato sul piano inclinato. c) Trovare la forza necessaria per muovere l’intero sistema (situato all’estremità) diritto della barra omogenea).

PT19. Instituto Educativo Génesis Posadas, Misiones.

There is an integrated system from the Fig. in which it is desired to find the force F that allows the movement of the complete system and thus achieve sliding the block of the inclined plane with constant velocity, allowing said movement by means of the pulley system. Pulleys 1-2-3-4 are movable and pulley 5 is fixed, considering all pulleys ideal.

Note: Take into account that the system moves with constant velocity, therefore its acceleration is zero, thus implying that the resultant force is zero; it is said that the system is in

52 - OAF 2015 dynamic equilibrium. On the inclined plane consider that the friction force is zero. On the other hand, if the pulleys are ideal, then they are considered massless and frictionless, so the function of the pulleys is only to change the direction of the tension in the rope. Consider the homogeneous bar weightless, and it is there the force (F) that must be calculated and allows moving the complete system.

Find: a) Graph: a.1) Free-body diagram of the pulleys. a.2) Free-body diagram of the block located on the inclined plane. b) Find the force necessary to move the block located on the inclined plane. c) Find the force necessary to move the complete system (located at the right end of the homogeneous bar).

PT20. Instituto Educativo Génesis Posadas, Misiones.

a) La presión P para una masa determinada de un gas ideal con comportamiento isocórico, es directamente proporcional a la temperatura de dicho gas, esto es: P α T. Indicar la relación que existe entre: a.1) La presión P y el volumen V, cuando el gas tiene comportamiento isotérmico. a.2) El volumen V y la temperatura T, cuando el gas tiene comportamiento isobárico. b) El gas de comportamiento ideal se mantiene en un recipiente con un pistón móvil. La presión del gas es P1, su volumen V1 y la temperatura T1. El recipiente es calentado a V=constante hasta una presión P2, y temperatura T1’. Luego es calentado a P=constante hasta un volumen V2 y temperatura T2. Esquematizar la situación e indicar la relación entre: b.1) P1, P2, T1 y T1’ b.2) V1, V2, T1’ y T2 c) Con lo que se obtuvo en el punto anterior, demostrar que para un gas ideal se cumple: P. V = N. T, siendo N = cte. d) Para un gas ideal que contiene 5 moles, y sus presiones y volúmenes son: P1 = 2 atm, P2 = 5 atm, V1 = 10 litros y V2 = 15 litros.
Calcular T1 y T2.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT20. Istituto Educativo Genesi Posate, Missioni.

a) La pressione P per una determinata massa di un gas ideale con comportamento Isocorico, è direttamente proporzionale alla temperatura di tale gas, cioè: P α T. Indicare il rapporto tra: a.1) Presione P e volume V, quando il gas ha un comportamento Isotermico. a.2) Volume V e temperatura T, quando il gas ha un comportamento Isobarico. b) Il gas di comportamento ideale è conservato in un recipiente con pistone mobile. La pressione del gas è P1, il volume V1 e la temperatura T1. Il recipiente è riscaldato a V=constante fino a una pressione P2, e temperatura T1. Poi viene riscaldato a P=constante fino a un volume V2 e temperatura T2. Squammatizzare la situazione e indicare il rapporto tra: b.1) P1, P2, T1 y T1’ b.2) V1, V2, T1’ y T2 (c) Con quanto ottenuto nel punto precedente, dimostrare che per un gas ideale si è si compie: P. V = N. T, essendo N = cte. d) Per un gas ideale contenente 5 mol, le sue pressioni e i suoi volumi sono: P1 = 2 atm, P2 = 5 atm, V1 = 10 litri e V2 = 15 litri. Calcolare T1 e T2.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT20. The Genesis Education Institute The inn, the missions.

(a) The P-pressure for a given mass of an ideal gas with behaviour isocoric, is directly proportional to the temperature of that gas, i.e.: P α T. Indicate the relationship between: (a.1) Pressure P and volume V, when the gas behaves isothermal. (a.2) Volume V and temperature T, when the gas behaves isobaric. (b) The ideal behaviour gas is kept in a container with a moving piston. The pressure of the gas is P1, its volume V1 and the temperature T1. The container is heated to V=constant to a pressure of P2, and temperature T1. It is then heated to P=constant to a volume V2 and temperature T2. Sketch the situation and indicate the relationship between: b.1) P1, P2, T1 y T1’ b.2) V1, V2, T1’ y T2 (c) By the above, prove that for an ideal gas it is comply with: P. V = N. T, where N = cte. (d) For an ideal gas containing 5 moles, its pressures and volumes are: The following conditions shall apply: Calculate T1 and T2.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT21. Instituto Educativo Génesis Posadas, Misiones.

Un bloque de 10 kg se libera desde el punto A. considerar que la pista no tiene fricción excepto en el tramo B-C que tiene una longitud de 6 metros. El bloque golpea el resorte en el extremo opuesto con 2250 N/m de constante de fuerza y comprime el resorte 0,3 m desde su posición de equilibrio antes de momentáneamente llegar al reposo.

OAF 2015 - 53 Se desea determinar: a) Calcular con que energía llega el bloque al punto B. b) Determinar el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie rugosa B-C. Calcular con que velocidad toca el bloque al resorte antes de comprimirlo.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT21. Istituto Educativo Genesi Posate, Missioni.

Un blocco di 10 kg è libera dal punto A. Considerare che il tracciato non ha frizione eccetto nel Stramo B-C che ha un lunghezza di 6 metri. El Blocco colpisce la primavera in l’estremità opposta con 2250 N/m di costante forza e compressa la sorgente 0,3 m dalla sua posizione di equilibrio prima di arrivare al riposo.

OAF 2015 - 53 Si desidera determinare: a) Calcolare con quale energia il blocco arriva al punto B. b) Determinare il coefficiente di frizione cinetica tra il blocco e la superficie rugosa B-C. Calcolare la velocità con cui il blocco tocca la sorgente prima di comprimere.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT21. Instituto Educativo Génesis Posadas, Misiones.

A 10 kg block is released from point A. consider that the track has no friction except in the B-C section, which has a length of 6 meters. The block hits the spring at the opposite end with 2250 N/m spring constant and compresses the spring 0.3 m from its equilibrium position before momentarily coming to rest.

OAF 2015 - 53 It is desired to determine: a) Calculate with what energy the block reaches point B. b) Determine the coefficient of kinetic friction between the block and the rough surface B-C. Calculate with what speed the block touches the spring before compressing it.

PT22. Escuelas Técnicas Raggio Ciudad de Buenos Aires.

Un recipiente, que puede considerarse adiabático (no intercambia calor con el medio ambiente), Contiene 1 Kg de agua a temperatura ambiente. Un termómetro de mercurio, que se encuentra sumergido en el agua, indica que la temperatura del sistema es de 27°C. En el recipiente se vierte agua en estado de ebullición (100°C) y, cuando la temperatura del agua se estabiliza, el Termómetro indica que la temperatura del sistema es de 50°C. La transferencia de calor al recipiente puede considerarse despreciable. a) ¿Cuál es la masa de agua en estado de ebullición que se agregó al recipiente? Tenga en cuenta que el calor específico del agua es cagua = 1 cal/(°C g), y la masa de agua equivalente para el termómetro de mercurio es meq=10 g. b) Ahora se extraen de un congelador tres cubitos de hielo, de 20 g de masa cada uno y a una temperatura de -20°C, y se agregan al recipiente. Calcular la temperatura que indicará el termómetro cuando el sistema alcance el equilibrio. Datos: Calor latente de fusión del hielo hielo = 80 cal/g,

Calor específico del hielo: chielo = 0.53cal/(°C g)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT22. Scuole tecniche Raggio Città di Buenos Aires.

Un recipiente, che può essere considerato adiabatico (non scambiano calore con il mezzo ambiente), Contiene 1 kg di acqua a temperatura ambiente. Un termometro di mercurio, che si se si trova immerso nell’acqua, indica che la temperatura del sistema è 27°C. En el il recipiente è versato acqua in stato di ebollizione (100°C) e, quando la temperatura del Se l’acqua si stabilizza, il termometro indica che la temperatura del sistema è 50°C. La il trasferimento di calore nel recipiente può essere considerato sconsiderato. a) Qual è la massa di acqua in stato di ebollizione che è stata aggiunta al recipiente? Si noti che il calore specifico dell’acqua è acqua = 1 cal/(°C g), e la massa di acqua equivalente per il termometro di mercurio è meq=10 g. b) Ora si tirano fuori da un congelatore tre cubetti di ghiaccio, di 20 g di massa ciascuno e a una temperatura di -20°C, e vengono aggiunte al contenitore. Calcolare la temperatura che indicherà il termometro quando il sistema raggiunge l’equilibrio. Data: Calore latente di fusione del ghiaccio ghiaccio = 80 cal/g,

Calore specifico del ghiaccio: ghiaccio = 0,53 cal/(°C g)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT22. Raggio Technical Schools City of Buenos Aires.

A container, which may be considered adiabatic (does not exchange heat with the medium Environment), It contains 1 kg of water at room temperature. A mercury thermometer, which is If the system is submerged in water, it indicates that the system temperature is 27°C. En el The water is poured into the boiling water (100°C) and, when the temperature of the water is water is stabilized, the thermometer indicates that the system temperature is 50°C. La heat transfer to the container may be considered negligible. (a) What is the boiling water mass added to the container? Note that the specific heat of water is water = 1 cal/(°C g), and the mass water equivalent for the mercury thermometer is meq=10 g. (b) Three ice cubes of 20 g of mass are now extracted from a freezer. and at a temperature of -20°C, and added to the container. Calculate the temperature which will indicate the thermometer when the system reaches equilibrium. Data: Latent heat of melting of ice ice = 80 cal/g,

The heat specific to the ice: chilled = 0,53 cal/(°C g)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT23. Escuelas Técnicas Raggio Ciudad de Buenos Aires.

Una pelota de tenis tiene una masa de 70 g y se aproxima a una raqueta con una rapidez de 6 m.s-1 . La pelota rebota y regresa por el mismo camino por donde venía con una rapidez de 5 m.s-1. La pelota está en contacto con la raqueta durante 0.2 s. Calcular: A) El momento final e inicial de la pelota; a) el impulso transmitido a la pelota; b) la fuerza promedio proporcionada por la raqueta a la pelota.
B) Dos pelotas de masa M y 2M se aproximan, una hacia la otra, en direcciones opuestas con la misma rapidez U sobre el eje horizontal y tienen una colisión elástica. ¿ Cuáles son las velocidades de ambas masas luego de la colisión ?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT23. Scuole tecniche Raggio Città di Buenos Aires.

Una palla di tennis ha una massa di 70 g e si avvicina ad una racket in fretta. de 6 m.s-1 . La palla rimbalza e torna sullo stesso sentiero da cui veniva con una . velocità di 5 m.s.-1. La palla è in contatto con la racket per 0,2 secondi. Calcolare: A) Il momento finale e iniziale della palla; a) l’impulso trasmesso alla palla; b) la forza media fornita dalla racket alla palla. B) Due palle di massa M e 2M si avvicinano, una verso l’altra, in direzioni Opposte alla stessa velocità U sull’asse orizzontale e hanno un colpiscio

Elastico. Qual è la velocità di entrambe le masse dopo la collisione ?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT23. Raggio Technical Schools City of Buenos Aires.

A tennis ball weighs 70 g and approaches a racket at a rapid rate. de 6 m.s-1 . The ball bounces back and back the same way it came with a . speed of 5 m.s.-1. The ball is in contact with the racket for 0.2 seconds. Calculation: (a) the moment of the final and initial play of the ball; (a) the momentum transmitted to the ball; (b) the momentum of the ball. average force provided by the racket to the ball. B) Two balls of mass M and 2M approach, one towards the other, in the direction They are opposite at the same speed U over the horizontal axis and have a collision. It’s rubbery. What are the speeds of both masses after the collision ?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT24. Escuelas Técnicas Raggio Ciudad de Buenos Aires.

Un pequeño trineo cuya masa es de 10 kg, se encuentra inicialmente en reposo sobre una plataforma plana cubierta de hielo, en el que µ = 0,05. Un niño que pesa 40 kgf, empuja el trineo aplicándole una fuerza horizontal constante de 30 N durante 3 segundos y luego sube en él. El trineo recorre un total de 30 m sobre la plataforma, para caer luego por una pista descendente con nieve, de 35° de pendiente y 40 m de largo en el que µ = 0,1 (suponer que en el recorrido de esta pista los cuerpos no ―vuelan‖). Al finalizar este plano inclinado, empalman con otra superficie horizontal, cuya longitud es tal que permite que por rozamiento, una velocidad al final sea el 90 % de la que tenía al pie del plano inclinado, y posee un µ = 0,25. Los cuerpos impactan finalmente contra un resorte comprimiéndolo 0,5 m, siendo para este tramo µ = 0,3. Calcular:

¿Cuál es la aceleración que le imprime el niño al trineo?
¿Con qué velocidad inicia el descenso?
¿Cuál es el valor de la fuerza de roce 2 m antes de iniciar el descenso?

54 - OAF 2015 4) ¿Cuál es el valor de la fuerza neta o resultante, que acelera al trineo durante el descenso? 5) ¿Cuál es el trabajo de la fuerza de roce en este trayecto? ¿Qué cantidad de hielo se transforma en agua en la pendiente, debajo del trineo?
6) ¿Con qué velocidad llega al pie del plano? Justificar.
7) ¿Cuál es la distancia horizontal recorrida antes de comprimir el resorte? 8) ¿Qué trabajo de rozamiento se realiza, en el trayecto que se comprime el resorte? 9) Calcular la constante elástica del resorte.
10) ¿Con qué velocidad son empujados, niño y trineo por el resorte, cuando se descomprime éste?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, Spring, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT24. Scuole tecniche Raggio Città di Buenos Aires.

Un piccolo scivolo di 10 kg è inizialmente a riposo su una piattaforma piana ricoperta di ghiaccio, in cui μ = 0,05. Un bambino che pesa 40 kgf, spinge il treno applicandone una forza orizzontale costante di 30 N per 3 secondi e poi salire su di lui. Il bagliotto percorre un totale di 30 metri sopra la piattaforma, per cadere dopo per una pista discendente con neve, di 35° di pendenza e di 40 m di lunghezza in cui μ = 0,1 (supponendo che nel percorso di questa pista i corpi non “volano”). Alla fine di questo piatto inclinato, incollati con un’altra superficie orizzontale, la cui lunghezza è tale da consentire che per il rossaggio, una velocità alla fine è il 90% di quella che avevo al piano. inclinato, e ha un μ = 0,25. I corpi finalmente colpiscono una sorgente compressione di 0,5 m, per questo tramo μ = 0,3. Calcolare:

Qual è l’accelerazione che il bambino impone al sciatto?
A che velocità inizia la discesa?
Qual è il valore della forza di rottura di 2 m prima di iniziare la discesa?

54 - OAF 2015 4) Qual è il valore della forza netta o risultante che accelera il schizzo durante il

Scesa?

Qual è il lavoro della forza di frattura in questo percorso? Quanta ghiaccio è? si trasforma in acqua sulla pendice, sotto lo scioglimento?
A che velocità arriva al piano? Giustificare.
Qual è la distanza orizzontale percorsa prima di comprimere la scorsa?
Che lavoro di rasatura si fa nel percorso di compressione della primavera?
Calcolare la costante elastica della primavera.
A che velocità sono spinti, bambino e scivolano per la primavera, quando si

Questo si scongiura?

PT24. Raggio Technical Schools City of Buenos Aires.

A small sled whose mass is 10 kg is initially at rest on a flat ice-covered platform, where µ = 0.05. A child weighing 40 kgf pushes the sled by applying a constant horizontal force of 30 N for 3 seconds and then gets on it. The sled travels a total of 30 m on the platform, then falls down a descending snowy track, with a 35° slope and 40 m long, where µ = 0.1 (assume that on this track the bodies do not “fly”). At the end of this inclined plane, they connect with another horizontal surface, whose length is such that, due to friction, a speed at the end is 90% of the one it had at the foot of the inclined plane, and it has µ = 0.25. The bodies finally impact against a spring, compressing it 0.5 m, with µ = 0.3 for this section. Calculate:

What is the acceleration that the child imparts to the sled?
With what speed does it begin the descent?
What is the value of the friction force 2 m before beginning the descent?

54 - OAF 2015 4) What is the value of the net or resultant force that accelerates the sled during the descent? 5) What is the work of the friction force along this path? How much ice is transformed into water on the slope, beneath the sled? 6) With what speed does it reach the foot of the plane? Justify. 7) What is the horizontal distance traveled before compressing the spring? 8) What friction work is done along the path during which the spring is compressed? 9) Calculate the spring constant. 10) With what speed are the child and sled pushed by the spring when it decompresses?

PT25. EPES Nro. 59 Prof. Pabla Idoyaga Ciudad de Formosa.

En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito, el cual está en una repisa más arriba en que la moneda abandona la mano y a una distancia horizontal de 2,1 m de ese punto (grafico 1). Si lanza la moneda con velocidad de 6,4 m/s, 60° sobre la horizontal, caerá en el platito. Puede despreciarse la resistencia del aire.

a) Elija un sistema de coordenadas e indíquelo claramente en el dibujo. En base al sistema elegido por Usted, escriba la aceleración, velocidad y posición de la moneda en función del tiempo. b) Determinar la altura máxima alcanzada por la moneda. c) Determinar la velocidad de la moneda en el punto más alto de su trayectoria. d) ¿A qué altura está la repisa sobre el punto de partida de la moneda? e) ¿Qué componente vertical tiene la velocidad de la moneda justo antes de caer en el platito?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT25. - Non lo so. 59 Prof. Pabla Idoyaga Città di Formosa.

In una fiera, si vince una giraffa di peluche lanciando una moneta su un piatto, che E ’ su una scaffale più alta che la La moneta abbandona la mano e a distanza orizzontale di 2,1 m da quel punto (grafico 1). Se lancia la moneta a velocità di 6,4 m/s, 60° sullo strato orizzontale, cadrà sul

Oh, è tutto buono. Si può disprezzare la resistenza del aria.

a) Scegli un sistema di coordinate e indica chiaramente il sistema nel disegno. In base al sistema scelto da te, scrivi l’accelerazione, la velocità e la posizione della valuta a seconda del tempo. b) Determinare la massima altezza raggiunta dalla moneta. c) Determinare la velocità della moneta al punto più alto della sua traccia. d) A che altezza si trova la rassegna sul punto di partenza della moneta? e) Qual è il componente verticale che ha la velocità della moneta appena prima di cadere sul mercato?

Un po’ di piatto?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT25. EPES No. 59 Prof. Pabla Idoyaga Ciudad de Formosa.

At a fair, a stuffed giraffe is won by throwing a coin into a small plate, which is on a shelf higher than the point at which the coin leaves the hand and at a horizontal distance of 2.1 m from that point (graph 1). If the coin is thrown with a speed of 6.4 m/s, 60° above the horizontal, it will land in the small plate. Air resistance can be neglected.

a) Choose a coordinate system and indicate it clearly in the drawing. Based on the system you have chosen, write the acceleration, velocity and position of the coin as a function of time. b) Determine the maximum height reached by the coin. c) Determine the velocity of the coin at the highest point of its trajectory. d) At what height is the shelf above the starting point of the coin? e) What vertical component does the velocity of the coin have just before it lands in the small plate?

PT26. EPES Nro. 59 Prof. Pabla Idoyaga Ciudad de Formosa.

Una piedra de 15 kg baja deslizándose por una colina nevada, partiendo del puinto A con una rapidez de 10 m/s. no hay friccion en la colina entre los puntos A y B, pero si en el terreno plano en la base, entre B y la pared. Después de entrar en la regio áspera, la piedra recorre 100 m y choca con un resorte muy largo y ligero cuya constante de fuerza es de 2 N/m. los coeficientes de friccion cinética y estática entre la piedra y el suelo horizontal son de 0,20 y 0,80, respectivamente.

a) ¿Qué rapidez tiene la piedra al llegar al punto B? b) ¿Qué distancia comprimirá la piedra el resorte? c) ¿La piedra se moverá luego de haber sido detenida por el resorte?

OAF 2015 - 55

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT26. - Non lo so. 59 Prof. Pabla Idoyaga Città di Formosa.

Una pietra di 15 kg in basso scivola per una collina nevosa, partendo dal punto A con una velocità di 10 m/s. Non c’è friczione sulla collina tra i punti A e B, ma se sul terreno piatto in base, tra B e il muro. Dopo aver entrato in Regio aspra, la pietra percorre 100 m e si scontrerà con una primavera molto lunga e leggera la cui costante di la forza è di 2 N/m. i coefficienti di attrito Cinetica e statica tra la pietra e il suolo I valori orizzontali sono di 0,20 e 0,80, rispettivamente.

a) Quanto veloce è la pietra quando arriva al punto B? b) A che distanza la pietra comprima la primavera? c) La pietra si muoverà dopo essere stata fermata dalla primavera?

OAF 2015 - 55

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT26. EPES No. 59 Prof. Pabla Idoyaga Ciudad de Formosa.

A 15 kg stone slides down a snowy hill, starting from point A with a speed of 10 m/s. There is no friction on the hill between points A and B, but there is friction on the flat ground at the base, between B and the wall. After entering the rough region, the stone travels 100 m and collides with a very long and light spring whose force constant is 2 N/m. The coefficients of kinetic and static friction between the stone and the horizontal ground are 0.20 and 0.80, respectively.

a) What speed does the stone have upon reaching point B? b) What distance will the stone compress the spring? c) Will the stone move after having been stopped by the spring?

OAF 2015 - 55

PT27. EPES Nro. 59 Prof. Pabla Idoyaga Ciudad de Formosa.

Un trozo de 500 g de metal desconocido, que ha estado en agua durante varios minutos, se deja caer rápidamente en un vaso de poliestireno aislante que contiene 1 kg de agua a temperatura ambiente (20° C). Después de esperar y agitar suavemente durante 5 minutos, se observa que la temperatura del agua ha alcanzado un valor constante de
22° C. a) Suponiendo que el vaso absorbe una cantidad de calor despreciable y que no se pierde calor al entorno, ¿qé calor específico tiene el metal? b) ¿Qué es más útil para almacenar calor, este metal o un peso igual de agua? Explique. Suponga que el calor absorbido por el vaso no es despreciable, ¿qué tipo de error tendría el calor específico calculado en el apartado (a) (sería demasiado grande, demasiado pequeño o correcto)? Explique.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT27. - Non lo so. 59 Prof. Pabla Idoyaga Città di Formosa.

Un pezzo di metallo sconosciuto di 500 g, che è stato in acqua per diversi minuti. si scende rapidamente in un bicchiere di poliester isolante contenente 1 kg di acqua a temperatura ambiente (20° C). Dopo aver aspettato e agitato delicatamente per 5 Minuti, si osserva che la temperatura dell’acqua ha raggiunto un valore costante di 22° C. a) Supponendo che il bicchiere assorba una quantità di calore dispregiata e che non si perdono calore nell’ambiente, che calore specifico ha il metallo? b) Cosa è più utile per conservare il calore, questo metallo o un peso uguale all’acqua? Spiegami. Supponiamo che il calore assorbito dal bicchiere non sia scarsa, che tipo di errore avrebbe? la calore specifica calcolata in (a) (sarebbe troppo grande, troppo piccolo o corretto)? Spiegami.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT27. EPES No. 59 Prof. Pabla Idoyaga Ciudad de Formosa.

A 500 g piece of unknown metal, which has been in water for several minutes, is quickly dropped into an insulating polystyrene cup containing 1 kg of water at room temperature (20° C). After waiting and stirring gently for 5 minutes, it is observed that the water temperature has reached a constant value of 22° C. a) Assuming that the cup absorbs a negligible amount of heat and that no heat is lost to the surroundings, what specific heat does the metal have? b) What is more useful for storing heat, this metal or an equal weight of water? Explain. Suppose that the heat absorbed by the cup is not negligible, what type of error would the specific heat calculated in part (a) have (would it be too large, too small, or correct)? Explain.

PT28. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

En la pista de la figura hay 2 bloques A y B, de masas 3 kg y 2 kg respectivamente, que pueden moverse con rozamiento despreciable salvo en el tramo CD de 1 m de longitud y cuyo µCD= 0,15.

a) Desde que altura deberá dejarse caer el bloque A para que pase por el punto E con la mínima velocidad, sin caerse de la pista. (Radio = 1m) b) Después de pasar por E can esa velocidad, se encuentra con el bloque B que estaba en reposo y se enganchan con que velocidad se moverán luego de engancharse? c) Se dirigen juntos, los bloques, hacia el resorte de constante elástica de K = 1800 N/m que longitud se comprimirá el resorte.

PT28. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

Nella pista della figura sono presenti 2 blocchi A e B, rispettivamente di massa 3 kg e 2 kg, che possono muoversi con scarsa ruggine eccetto nel tramo CD di 1 m di lunghezza e di cui il μCD è 0,15.

a) Da che altezza deve essere abbassato il blocco A per passare attraverso il punto E con la velocità minima, senza cadere dal binario. (Radio = 1 m) b) Dopo aver superato E può quella velocità, si trova con il blocco B che Era a riposo e si accolgono a che velocità si muoveranno dopo

Si accoppiano? c) Si dirigono insieme, i blocchi, verso la sorgente di costante elastica di K = 1800 N/m che lunghezza è compresa la molla.

PT28. Secondary school Juan B. Alberdi . San Miguel, Tucumán.

In the track shown in the figure there are 2 blocks A and B, weighing 3 kg and 2 kg respectively, which They can move with a slightly scratchy feel except in the 1 m long CD section and The mass of the product is not less than 0,15 μC.

(a) From what height block A must be dropped to pass through point E with minimum speed, without falling off the track. (Radio = 1m) (b) After passing through E can that speed, you find the block B that I was at rest and they ‘re hooked up to what speed they ‘ll move after . get hooked up? c) They are directed together, the blocks, towards the spring of the elastic constant of K = 1800 N/m which length the spring shall be compressed.

PT29. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

Una placa conductora cargada positivamente crea en sus proximidades un Campo Eléctrico Uniforme E = 1000 V/m, tal como se indica la figura. Desde un punto sobre la placa se lanza un electrón con
V0 = 107 m/s formando un ángulo φ = 60° con dicha placa, de forma que el electrón describirá una trayectoria como la indicada en la figura.

a) En el punto A, el más alejado de la placa, ¿Con que velocidad se mueve

56 - OAF 2015 el electrón? b) En el punto A, respecto al punto inicial ¿Cuánto ha variado su energía potencial electrostática? c) Calcular la distancia entre el punto A y la placa. d) Calcula la velocidad (modulo y orientación) del electrón cuando choca con la placa (punto B) e) Calcula el Alcance

Datos: K = 9x109 Nm2 /C2, e = -1,6x10-19 y me = 9,1x10-31 kg

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT29. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

Una .

La scheda Conduzione carica
E’ un’idea che si possa avere. Campo elettrico uniforme E = 1000 V/m, tal come indica la figura. Da un punto di vista Su questa scheda viene lanciato un elettrone con V0 = 107 m/s formando un angolo φ = 60° con tale scheda, in modo che l’elettrone descriverà un percorso come indicato. nella figura.

a) Al punto A, il più lontano da La scheda, a che velocità si muove?

56 - OAF 2015 l’elettrone? b) Al punto A, rispetto al punto iniziale, quanto è varia la sua energia potenziale

l’elettrostatica? c) Calcolare la distanza tra il punto A e la scheda. d) Calcola la velocità (modulo e orientamento) dell’elettrone quando colpisce la scheda (punto B) e) Calcola la portata

Datati: K = 9x109 Nm2 /C2, e = -1,6x10-19 y me = 9,1x10-31 kg

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT29. Secondary school Juan B. Alberdi . San Miguel, Tucumán.

One .

The plaque . driver loaded Positively believes in its proximity a Uniform electric field E = 1000 V/m, such as shown in the figure. From a point of view On the plate an electron is thrown with V0 = 107 m/s forming an angle φ = 60° with this plate, so that the electron It will describe a trajectory as indicated. In the figure.

(a) In point A, the farthest from the plate, how fast does it move?

56 - OAF 2015 the electron? (b) In point A, with respect to the starting point, how much has its potential energy varied What about electrostatic? (c) Calculate the distance between point A and the plate. d) Calculates the electron’s velocity (module and orientation) when it hits the plate (point B) (e) Calculate the Scope

The data: K = 9x109 Nm2 /C2, e = -1,6x10-19 y me = 9,1x10-31 kg

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT30. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

En el circuito de la figura, los amperímetros A1 y A3 registran 6 A y 2 A respectivamente y el voltímetro V; indica 80 V cuando la diferencia de potencial que proporciona la fuente es de 110V

a) Calcular considerando las lecturas de los instrumentos, el valor de R2 b) Considerando que el calentamiento se invierte el 80% del calor emitido por la resistencia R2 del calorímetro ¿Cuánto vale el calor específico del líquido si a los 10 minutos del ﬂuir la corriente, el líquido se ha calentado 5°C? (masa del líquido 800g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT30. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

Nel circuito della figura, gli amperometri A1 e A3 registrano 6 A e 2 A rispettivamente e il voltímetro V; indica 80 V quando la differenza di potenziale che Provvede la fonte è di 110V

a) Calcolare, tenuto conto delle letture degli strumenti, il valore di R2 b) considerando che il riscaldamento è invertito per l’80% del calore emesso dalla resistenza R2 del caloriametro Minuti dopo il flusso corrente, il liquido è stato riscaldato 5°C? (massa del liquido) 800g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT30. Secondary school Juan B. Alberdi . San Miguel, Tucumán.

In the figure circuit, the ampheters A1 and A3 They record 6A and 2A respectively and the voltmeter V; indicates 80 V when the potential difference Provides the source is 110V

(a) Calculate, taking into account the readings of the instruments, the value of R2 (b) Whereas heating is reversed by 80% of the heat emitted by the heat source. R2 resistance of the thermometer What is the specific heat value of the liquid if at 10 minutes of current flow, the liquid has warmed 5°C? (mass of liquid 800g)

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT31. Escuela de Agricultura General Alvear, Mendoza.

Un cuerpo de masa M, que se encuentra inicialmente en reposo a una altura H, el mismo se encuentra en contacto con un resorte (constante k1) comprimido 0,2m de su posición de equilibrio, luego asciende una altura H y vuelve a bajar. Después desciende por la superficie curva mostrada en la figura. Todos los movimientos se realizan en el plano vertical. Considere que la pista está libre de rozamiento, salvo en la zona marcada de longitud d. Suponga que la masa M es puntual.

a) Haga el diagrama de cuerpo aislado al pasar por los puntos A, B y C.
b) En esos puntos el vector aceleración total es ¿igual o diferente de cero?
c) Dibuje un vector aceleración total posible cuando pasa por C.
d) Calcule el vector aceleración total en el punto C.
e) Suponga que la masa M llegó al punto D ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sobre la masa M?
f) Calcule el vector velocidad en el punto D.
g) ¿Cuánto comprime la masa M al resorte 2? h) ¿Hasta dónde llega la masa M luego de dejar el resorte?

Datos:
M = 1 kg

OAF 2015 - 57 H =0,5 m
μ = 0,2 (coeficiente de rozamiento dinámico)
d = 1 m
g = 9,8 m/s2 (aceleración de la gravedad)
k 1= 500 N/m. (constante elástica del resorte)
k 2= 350 N/m. (constante elástica del resorte)

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT31. La scuola di agricoltura Generale Alvear, Mendoza.

Un corpo di massa M, che si trova inizialmente a riposo ad un’altezza H, lo stesso si trova in contatto con una sorgente (constante k1) compressa 0,2 m dalla sua posizione di equilibrio, poi sale un’altezza H e scende di nuovo. Poi scende per la superficie curva mostrata nella figura. Tutti i movimenti sono fatti in piano. Verticale. Considera che la pista è libera da macchia, eccetto nella zona segnata da lunghezza d. Supponiamo che la massa M sia puntuale.

a) Sviluppa il diagramma del corpo isolato passando per i punti A, B e C. b) In quei punti il vettore di accelerazione totale è uguale o diverso da zero? c) Disegna un vettore di accelerazione totale possibile quando passa per C. d) Calcolare il vettore di accelerazione totale al punto C. e) Supponiamo che la massa M sia arrivata al punto D. forza di ruggine sulla massa M? f) Calcolare il vettore di velocità al punto D. g) Quanto compressa la massa M alla primavera 2? h) Quanto raggiunge la massa M dopo aver lasciato la primavera?

Datati: M = 1 kg

OAF 2015 - 57 H =0,5 m
μ = 0,2 (coefficiente di ruggine dinamico) d = 1 m
g = 9,8 m/s2 (accelerazione della gravità) k 1= 500 N/m. (constante elastica della primavera) k 2= 350 N/m. (constante elastica della primavera)

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT31. School of Agriculture General Alvear, Mendoza.

A body of mass M, which is initially at rest at a height H, is in contact with a spring (constant k1) compressed 0.2 m from its equilibrium position, then it rises a height H and comes back down. Then it descends along the curved surface shown in the figure. All motions take place in the vertical plane. Assume that the track is frictionless, except in the marked zone of length d. Assume that the mass M is a point mass.

a) Draw the free-body diagram as it passes through points A, B and C. b) At those points, is the total acceleration vector equal to or different from zero? c) Draw a possible total acceleration vector as it passes through C. d) Calculate the total acceleration vector at point C. e) Suppose that the mass M reached point D. What is the work done by the friction force on the mass M? f) Calculate the velocity vector at point D. g) How much does the mass M compress spring 2? h) How far does the mass M go after leaving the spring?

Data: M = 1 kg

OAF 2015 - 57 H = 0.5 m μ = 0.2 (coefficient of dynamic friction) d = 1 m g = 9.8 m/s2 (acceleration due to gravity) k 1= 500 N/m. (spring constant of the spring) k 2= 350 N/m. (spring constant of the spring)

PT32. Escuela de Agricultura General Alvear, Mendoza.

Una bola de masa m y de radio R, está dentro de una esfera hueca de misma masa m y radio interno 2R. La combinación se halla en reposo sobre la parte superior de una mesa como se ve en la figura a. Al soltar la bola esta gira hacia adelante y hacia atrás en el interior, hasta que finalmente se detiene en el fondo como se indica en la figura b.

a) ¿Cuál será el desplazamiento de la esfera hueca? b) ¿Cuál es la ubicación del centro de masa luego del desplazamiento? c) ¿Qué sucedería si se desprecia la fricción?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT32. La scuola di agricoltura Generale Alvear, Mendoza.

Una palla di massa m e radio R, è dentro di una sfera vuota di massa uguale a m e radio interno 2R. La combinazione è in riposo. sulla parte superiore di un tavolo come se si vede nella figura a. Quando si lascia andare la palla si gira avanti e indietro all’interno, finché non si ferma alla fine in fondo. come indicato nella figura b.

a) Qual è il spostamento della sfera vuota? b) Qual è la posizione del centro di massa dopo il spostamento? c) Cosa accadrebbe se si disprezza la friczione?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT32. School of Agriculture General Alvear, Mendoza, please.

A ball of mass m and radio R, it’s inside of a hollow sphere of the same mass m and radius The following is the list of the categories of products: The combination is at rest. On top of a table like this . see Figure a. When you drop the ball , it turns . Back and forth inside, Until it finally stops at the bottom as shown in Figure b.

(a) What will be the displacement of the hollow sphere? (b) What is the location of the centre of mass after displacement? (c) What would happen if friction was neglected?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT33. Escuela de Agricultura General Alvear, Mendoza.

Una carga puntual (3e-) se desplaza en la dirección positiva x con una velocidad de 1,5.106 m/s. Cuando se halla en el origen, calcule el campo magnético en a) P1: x=0, y=0, z=2cm.
b) P2: x=0, y=2cm, z=0
c) P3: x=1cm, y=1cm, z=1cm.
Si al desplazarse en dicha dirección se encuentra con un campo magnético (perpendicular) B de
2.10-3 T. d) ¿Cuál será la dirección de la carga? e) Realice una grafica del movimiento de la carga puntual.

Topic: Magnetism Metodi: Biot-Savart Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT33. La scuola di agricoltura Generale Alvear, Mendoza.

Un carico puntuale (3e-) si sposta in direzione X positivo con una velocità di 1,5,106 m/s. Quando si trova all’origine, calcola il campo magnetico in a) P1: x=0, y=0, z=2cm. b) P2: x=0, y=2cm, z=0
c) P3: x=1cm, y=1cm, z=1cm. Se, spostandosi in tale direzione, si trova con un campo magnetico (perpendicolare) B di 2.10-3 T. d) Qual è l’indirizzo del carico? e) Rendi un grafico del movimento della carica puntuale.

Topic: Magnetism Metodi: Biot-Savart Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT33. School of Agriculture General Alvear, Mendoza, please.

A point load (3e-) is shifted in the direction positive x with a speed of 1,5,106 m/s. When It’s at the source, calculate the magnetic field at a) P1: x=0, y=0, z=2cm. b) P2: x=0, y=2cm, z=0
c) P3: x=1cm, y=1cm, z=1cm. If you are travelling in that direction you find yourself with a magnetic (perpendicular) field B of 2.10-3 T. (d) What will be the direction of the cargo? (e) Draw a graph of the load movement I’m on time.

Topic: Magnetism Metodi: Biot-Savart Law, Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT34. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú

San Fernando del Valle, Catamarca.

Juan es un obrero de la construcción que reside en la ciudad de San Fernando del Valle de Catamarca y los siguientes problemas se encuadran en los acontecimientos de un caluroso día viernes de trabajo.

Juan utiliza a diario una cinta métrica de acero profesional. Pueden leerse en una etiqueta las indicaciones del fabricante acerca de las dimensiones de la cinta y la

58 - OAF 2015 temperatura de referencia a la que dichas dimensiones han sido determinadas experimentalmente. La etiqueta dice: Dimensiones:

25 m de largo 1,5 cm de ancho 0,8mm de espesor Temperatura de referencia:
68°F.

a) Obtenga la temperatura de referencia en °C. b) ¿Qué longitud total tiene la cinta métrica a una temperatura de 40 °C? Coeficiente de dilatación lineal del acero, =1,2 10-5 °C-1. c) Juan utiliza su cinta de acero para medir una cierta longitud y obtiene como resultado 15,794 m. Determine la distancia real considerando que la medición se realizó a una temperatura de 40°C. d) Determine el valor de la diferencia entre la longitud real y la medida por Juan en el inciso c. e) Calcule la masa de la cinta métrica. Densidad del acero,  acero= 7,8 g/cm3. f) ¿Qué cantidad de calor fue suministrada a la cinta métrica si al comienzo de la jornada la temperatura era de 55°F y la temperatura actual es de 40°C? Calor especifico del acero, Ce = 460 J/Kg K
g) Exprese la cantidad de calor en calorías.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Stress-Strain Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT34. Colegio Padre Ramón de la Quintana

Il numero di rete. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen e San José

Istituto superiore FASTA Catamarca

Scuola secondaria Gustavo G. Prendila .

Preuniversità Fray Mamerto Esquiu

San Fernando del Valle, Catamarca.

Juan è un costruttore che risiede nella città di San Fernando del Valle La situazione di Catamarca e dei seguenti problemi si trovano negli eventi di un’incidente di un freddo di lavoro caldo.

Juan usa quotidianamente una cinta metrica di acciaio professionale. Si possono leggere in una etichettare le indicazioni del fabbricante sulle dimensioni della cinta e

58 - OAF 2015 temperatura di riferimento alla quale sono state determinate tali dimensioni sperimentalmente. L’etichetta dice: Dimensioni:

25 metri di lunghezza 1 centimetro di larghezza 0,8 mm di spessore Temperatura di riferimento: 68°F.

a) Ottieni la temperatura di riferimento a °C. b) Qual è la lunghezza totale della cinta metrica a una temperatura di 40 °C? Coefficiente di dilatazione lineare dell’acciaio, =1,2 10-5 °C-1. c) Juan usa la sua cinta di acciaio per misurare una certa lunghezza e ottiene come 15,794 m di altezza. Determina la distanza reale considerando che la misurazione è ha effettuato a una temperatura di 40°C. d) Determina il valore della differenza tra la lunghezza reale e la misura da Giovanni nel inciso c. e) Calcolare la massa della cinta metrica. Densità dell’acciaio, acciaio = 7,8 g/cm3. f) Quanta calore è stato fornito alla cinta di misura se all’inizio della La temperatura era 55°F e la temperatura attuale è 40°C? Calore specifico per l’acciaio, Ce = 460 J/Kg K g) Indicare la quantità di calore calorica.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Stress-Strain Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT34. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú

San Fernando del Valle, Catamarca.

Juan is a construction worker who lives in the city of San Fernando del Valle de Catamarca and the following problems take place during the events of a hot Friday of work.

Juan uses a professional steel tape measure every day. On a label, the manufacturer’s indications about the dimensions of the tape and the

58 - OAF 2015 reference temperature at which said dimensions have been experimentally determined can be read. The label says: Dimensions:

25 m long 1.5 cm wide 0.8 mm thick Reference temperature: 68°F.

a) Obtain the reference temperature in °C. b) What is the total length of the tape measure at a temperature of 40 °C? Linear expansion coefficient of steel, =1.2 10-5 °C-1. c) Juan uses his steel tape to measure a certain length and obtains a result of 15.794 m. Determine the real distance considering that the measurement was made at a temperature of 40°C. d) Determine the value of the difference between the real length and the one measured by Juan in part c. e) Calculate the mass of the tape measure. Density of steel,  steel= 7.8 g/cm3. f) What amount of heat was supplied to the tape measure if at the beginning of the workday the temperature was 55°F and the current temperature is 40°C? Specific heat of steel, Ce = 460 J/Kg K g) Express the amount of heat in calories.

PT35. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú

San Fernando del Valle, Catamarca.

Una vez terminada su jornada de trabajo, Juan regresa en su moto a su hogar. Para ello recorre la Av. Sánchez Oviedo en dirección ESTE – OESTE, es decir, de manera tal que el camino presenta una pendiente ascendente. Se encuentra detenido frente a la luz roja del semáforo con la avenida totalmente despejada (nada impide a Juan seguir una trayectoria rectilínea). Al cambiar el semáforo a la luz verde avanza 200m con una aceleración constante de 0,8 m/s2 y a partir de ese punto tarda 5 segundos en detenerse frente al siguiente semáforo, que le indica la luz roja.

a) Calcule la velocidad alcanzada antes de comenzar el frenado. b) Exprese la velocidad del inciso a. en km/h. c) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer esos 200m? d) Obtenga la aceleración de frenado. e) Calcule la distancia necesaria para el frenado frente al segundo semáforo. f) Escriba la ecuación para la posición, la velocidad y la aceleración en función del tiempo correspondientes a la primera etapa del movimiento. g) Escriba la ecuación para la posición, la velocidad y la aceleración en función del tiempo correspondientes a la segunda etapa del movimiento. h) Realice una gráfica de x=x(t), v=v(t) y a=a(t) que represente el movimiento completo, es decir, contemple ambas etapas del movimiento en un único gráfico.

OAF 2015 - 59 Recuerde que Juan y su moto están recorriendo una pendiente ascendente. Considere que Juan tiene una masa igual a 80 Kg y su moto tiene 90 Kg. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas del ciclomotor y el asfalto de la Av. Sánchez Oviedo es de 0,5: i) Realice el diagrama de cuerpo libre de la situación, suponiendo que la avenida tiene un ángulo de inclinación de 20°. Denote la fuerza que realiza el motor como FM. j) Considere la primera etapa del movimiento. Determine el valor de la fuerza que realiza el motor de la moto. k) ¿Cuál sería el valor de la fuerza del motor si el camino no tuviera pendiente en este tramo del movimiento?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT35. Colegio Padre Ramón de la Quintana

Il numero di rete. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen e San José

Istituto superiore FASTA Catamarca

Scuola secondaria Gustavo G. Prendila .

Preuniversità Fray Mamerto Esquiu

San Fernando del Valle, Catamarca.

Juan è un costruttore che risiede nella città di San Fernando del Valle La situazione di Catamarca e dei seguenti problemi si trovano negli eventi di un’incidente di un freddo di lavoro caldo.

Una volta terminata la giornata di lavoro, Juan torna a casa in moto. Per questo.

Si tratta dell’Avenue. Sanchez Oviedo in direzione ESTE OESTE, cioè in modo tale che la strada presenta una pendice ascendente. Si trova fermo davanti alla luce rossa. Il semaforo con l’avvenida completamente sgranata (nulla impedisce a Juan di seguire un’altra strada) La velocità di movimento è di circa un milione di metri. Cambiando il semaforo alla luce verde si avanza 200 metri con una Accelerazione costante di 0,8 m/s2 e da quel punto ci vogliono 5 secondi per fermarsi davanti al semaforo successivo, che indica il punto di riferimento.

a) Calcolare la velocità raggiunta prima di iniziare il frenaggio. b) Indicare la velocità di a. en km/h. c) Quanto tempo ci vuole per percorrere quei 200 metri? d) Ottenere l’accelerazione frenata. e) Calcolare la distanza necessaria per il frenaggio rispetto al secondo semaforo. f) Scrivi l’equazione per la posizione, la velocità e l’accelerazione in funzione di tempo corrispondente al primo stadio del movimento. g) Scrivi l’equazione per la posizione, la velocità e l’accelerazione in funzione di tempo corrispondente al secondo stadio del movimento. h) Rendi un grafico di x=x(t), v=v(t) e a=a(t) che rappresenta il movimento Completo, cioè contempla entrambe le fasi del movimento in un unico grafico.

OAF 2015 - 59 Ricorda che Juan e la sua moto stanno percorrendo una pendice ascendente. Considerate che Juan ha un peso pari a 80 kg e la sua moto ha 90 kg. Se il coefficiente di Rottura tra le ruote della moto e l’asfalto dell’Ave. Sanchez Oviedo è di 0,5: i) Sviluppa il diagramma di corpo libero della situazione, supponendo che l’avvenuta abbia un angolo di inclinazione 20°. Deteni la forza che il motore produce come FM. j) Considerare la prima fase del movimento. Determina il valore della forza che

Fa’ il motore della moto. k) Qual è il valore della forza del motore se la strada non avesse una pendenza in questo
Il tratto del movimento?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

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Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú

San Fernando del Valle, Catamarca.

Juan is a construction worker who lives in the city of San Fernando del Valle de Catamarca, and the following problems take place during the events of a hot Friday workday.

Once his workday is over, Juan returns home on his motorcycle. To do so, he travels along Av. Sánchez Oviedo in an EAST – WEST direction, that is, in such a way that the road has an upward slope. He is stopped in front of the red light of the traffic signal with the avenue completely clear (nothing prevents Juan from following a straight-line path). When the traffic signal changes to green, he travels 200 m with a constant acceleration of 0.8 m/s2, and from that point he takes 5 seconds to stop in front of the next traffic signal, which shows him the red light.

a) Calculate the speed reached before braking begins. b) Express the speed from part a. in km/h. c) How long does it take to travel those 200 m? d) Obtain the braking acceleration. e) Calculate the distance needed for braking in front of the second traffic light. f) Write the equation for position, velocity and acceleration as a function of time corresponding to the first stage of the motion. g) Write the equation for position, velocity and acceleration as a function of time corresponding to the second stage of the motion. h) Make a graph of x=x(t), v=v(t) and a=a(t) that represents the complete motion, that is, include both stages of the motion in a single graph.

OAF 2015 - 59 Remember that Juan and his motorcycle are traveling up an ascending slope. Consider that Juan has a mass equal to 80 kg and his motorcycle has 90 kg. If the coefficient of friction between the wheels of the moped and the asphalt of Av. Sánchez Oviedo is 0.5: i) Draw the free-body diagram of the situation, assuming that the avenue has an angle of inclination of 20°. Denote the force exerted by the engine as FM. j) Consider the first stage of the motion. Determine the value of the force exerted by the motorcycle’s engine. k) What would be the value of the engine force if the road had no slope in this part of the motion?

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Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú

San Fernando del Valle, Catamarca.

Al llegar a su casa, colabora con los preparativos del festejo del cumpleaños de su hermano menor. Para ello, debe realizar una conexión de cierta cantidad de focos con el fin de iluminar el ambiente donde se llevará a cabo el festejo. Debido a la localización de los tomacorrientes del lugar, decide que hará conexiones de dos focos entre sí con un cable. En su caja de herramientas tiene un cable de cobre de diámetro igual a 1,29 mm. La extensión necesaria para el armado de la conexión es de 5m.

a) Si la resistividad del cobre es igual a 1,78 10-8  m ¿Cuál es la resistencia de los 5m de cable? b) Suponga que la resistencia del punto anterior es medida a 20°C. ¿Cuál será la resistencia del cable a 0°C? ¿a 45°C? coeficiente de la temperatura de resistividad del cobre, = 0,00393 °C-1.

Las resistencias respectivas de dos focos son 400 y 800. Juan decide que probará primero conectando los dos focos en serie a una línea de 155V de tensión eficaz (es decir, suponga que esta tensión es continua). Al responder las siguientes preguntas, desprecie la resistencia ofrecida por el cable de cobre utilizado en la conexión:

c) Realice el esquema representativo del circuito. d) Obtenga la corriente y la caída de potencial en cada foco. e) Determine la potencia que disipa cada foco. f) Calcule la potencia total disipada por el conjunto.

Ahora, Juan realiza una prueba conectando los focos en paralelo a la línea de 155V, nuevamente, desprecie la resistencia del cable:

g) Realice el esquema del circuito. h) Determine la corriente a través de cada bombillo. i) Calcule la potencia disipada por cada foco y la potencia total.

60 - OAF 2015 Determine cuáles son las conclusiones que obtuvo Juan al comparar las dos situaciones respondiendo las siguientes preguntas:

j) Considere la conexión en serie, ¿cuál de los focos posee mayor luminosidad? k) Considere la conexión en paralelo, ¿cuál de los focos posee mayor luminosidad? l) ¿Qué combinación (serie o paralelo) produce mayor luminosidad en conjunto?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT36. Colegio Padre Ramón de la Quintana

Il numero di rete. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen e San José

Istituto superiore FASTA Catamarca

Scuola secondaria Gustavo G. Prendila .

Preuniversità Fray Mamerto Esquiu

San Fernando del Valle, Catamarca.

Juan è un costruttore che risiede nella città di San Fernando del Valle La situazione di Catamarca e dei seguenti problemi si trovano negli eventi di un’incidente di un freddo di lavoro caldo.

Quando arriva a casa sua, collabora con i preparativi per il compleanno di sua figlia. fratello minore. Per questo, è necessario collegare una certa quantità di foci al sistema di per illuminare l’ambiente in cui si svolgerà la festa. A causa della posizione di I prese di corrente del posto, decide che farà connessioni di due foci tra loro con un Cable. Nella sua cassa utensili ha un cavo di rame di diametro pari a 1,29 mm. La L’estensione necessaria per il rivestimento della connessione è di 5 m.

a) Se la resistenza del rame è pari a 1,78 10-8 m, qual è la resistenza dei 5 metri di cavo? b) Supponiamo che la resistenza del punto precedente sia misurata a 20°C. Qual è la data? resistenza del cavo a 0°C? ¿a 45°C? Coefficiente di temperatura di resistività di cui:

Le resistenze rispettive di due foci sono 400 e 800. Juan decide di provare. prima collegando i due foci in serie a una linea di 155V di tensione efficace (es Cioè, supponiamo che questa tensione sia continua). Rispondendo alle seguenti domande, disprezza la resistenza offerta dal cavo di rame utilizzato per la connessione:

c) realizzare il diagramma rappresentativo del circuito. d) Ottieni il flusso e la caduta di potenziale in ogni foco. e) Determina la potenza di diffusione di ogni foco. f) Calcolare la potenza totale dissipata per l’insieme.

Ora, Juan fa un test collegando i foci in parallelo alla linea di 155V, Ancora una volta, disprezza la resistenza del cavo:

g) Sviluppa il circuito. h) Determina il flusso attraverso ogni lampadina. i) Calcolare la potenza dissipata per ogni foco e la potenza totale.

60 - OAF 2015 Determina quali sono le conclusioni che Juan ha ottenuto confrontando le due situazioni. rispondendo alle seguenti domande:

j) Considerare la connessione in serie, quale dei foci ha la maggiore luminosità? k) Considerare la connessione parallela, quale dei foci ha la maggiore luminosità? L) Quale combinazione (serial o parallelo) produce la maggiore luminosità complessiva?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT36. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú

San Fernando del Valle, Catamarca.

Juan is a construction worker who lives in the city of San Fernando del Valle de Catamarca and the following problems take place within the events of a hot Friday of work.

When he gets home, he helps with the preparations for his younger brother’s birthday party. To do this, he must make a connection of a certain number of light bulbs in order to light the room where the party will take place. Due to the location of the outlets in the place, he decides that he will make connections of two light bulbs to each other with a cable. In his toolbox he has a copper cable with a diameter equal to 1.29 mm. The length needed to assemble the connection is 5 m.

a) If the resistivity of copper is equal to 1.78 10-8  m, what is the resistance of the 5 m of cable? b) Suppose that the resistance from the previous point is measured at 20°C. What will be the resistance of the cable at 0°C? At 45°C? temperature coefficient of resistivity of copper, = 0.00393 °C-1.

The respective resistances of two light bulbs are 400 and 800. Juan decides that he will first test by connecting the two bulbs in series to a 155V RMS voltage line (that is, assume this voltage is DC). When answering the following questions, neglect the resistance offered by the copper wire used in the connection:

c) Draw the representative circuit diagram. d) Obtain the current and the potential drop across each bulb. e) Determine the power dissipated by each bulb. f) Calculate the total power dissipated by the assembly.

Now, Juan performs a test by connecting the bulbs in parallel to the 155V line; again, neglect the resistance of the wire:

g) Draw the circuit diagram. h) Determine the current through each bulb. i) Calculate the power dissipated by each bulb and the total power.

60 - OAF 2015 Determine what conclusions Juan obtained when comparing the two situations by answering the following questions:

j) Consider the series connection, which of the bulbs has greater brightness? k) Consider the parallel connection, which of the bulbs has greater brightness? l) Which combination (series or parallel) produces greater brightness overall?

PT37. Instituto Jesús María

Escuela Nueva Juan Mantovani

Ciudad de Córdoba.

Un ciclista cuya masa es de 70Kg, montado sobre una bicicleta de 10 kg, se desplaza sobre una superficie horizontal con una rapidez de 5m/s, cuando comienza a acelerar a 2 m/s2 durante 5 seg. El coeficiente de rozamiento cinético con el aire es 0,2 en los dos tramos. a) Realice el diagrama de cuerpo libre del conjunto ciclista-bicicleta, e identifique cuál es el cuerpo que produce la aceleración. b) Calcular la Fuerza resultante. c) Calcular la Fuerza total aplicada, teniendo en cuenta el rozamiento con el aire. d) Calcular la distancia recorrida.
Si a partir de allí, comienza a subir una rampa de 20º, y deja de pedalear: e) Calcular el tiempo que transcurre hasta detenerse. f) Calcular la distancia recorrida sobre la rampa. g) Calcular la Energía disipada por rozamiento a lo largo de todo el recorrido.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT37. Istituto Gesù Maria

Scuola Nuova Juan Mantovani

Città di Córdoba.

Un ciclista di 70 kg, su una bicicletta di 10 kg, si muove su una superficie orizzontale a velocità di 5 m/s, quando inizia ad accelerare a 2 m/s2 per 5 secondi. Il coefficiente di rottura cinetica con l’aria è di 0,2 per i due.

Si’, ci siamo. a) Sviluppa il diagramma del corpo libero del gruppo ciclista-bicicletta e identifica quale. è il corpo che produce l’accelerazione. b) Calcolare la forza risultante. c) Calcolare la forza totale applicata, tenendo conto del ruggine con l’aria. d) Calcolare la distanza percorsa. Se da lì, inizia a salire una rampa di 20°, e smette di pedalare: e) Calcolare il tempo che passa fino a quando si ferma. f) Calcolare la distanza percorsa sul rampo. g) Calcolare l’energia dissipata da ruggine lungo l’intero percorso.

PT37. Jesus Mary Institute

The New Juan Mantovani School

The city of Cordoba.

A cyclist weighing 70 kg, riding a 10 kg bike, moves around. on a horizontal surface at a speed of 5m/s, when it starts to accelerate at 2 m/s2 for 5 seconds. The coefficient of kinetic friction with air is 0.2 on both sides We’re going to cut it. (a) Draw the free body diagram of the cyclist-bicycle set and identify which one. It’s the body that produces the acceleration. (b) Calculate the resulting force. (c) Calculate the total force applied, taking into account the friction with the air. (d) Calculate the distance travelled. If from there, you start climbing a 20 degree ramp, and stop pedaling: (e) Calculate the time it takes to stop. (f) Calculate the distance travelled over the ramp. (g) Calculate the energy dissipated by friction throughout the course.

PT38. Instituto Jesús María

Escuela Nueva Juan Mantovani

Ciudad de Córdoba.

Tres cargas eléctricas, de intensidad Q1, Q2 y -Q3 se encuentran en un espacio ideal vacío. Están separadas entre ellas como muestra la Figura 1. Considerando despreciable el efecto de la gravedad, se pide:

Encontrar una expresión para la fuerza resultante aplicada sobre Q1, y otra expresión para la fuerza resultante aplicada sobre Q2.
Encuentre una expresión para la intensidad de la carga Q3 en función de Q2 modo tal que la carga Q1 se encuentre en equilibrio.
Si el valor de las cargas es, respectivamente, 3µC, 5µC y -8µC, calcular la aceleración que recibirá Q3 suponiendo que la masa de las tres cargas es de 0,1g.
Calcular la aceleración que recibirá Q3 suponiendo que las cargas se encuentran dispuestas formando un triángulo rectángulo como muestra la figura 2.

Datos:

2 2 2 9 10 9 C m N x

OAF 2015 - 61

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT38. Istituto Gesù Maria

Scuola Nuova Juan Mantovani

Città di Córdoba.

Tre cariche elettriche, di intensità Q1, Q2 e -Q3, si trovano in uno spazio ideale.

Vazio. Sono separati tra loro. e loro come mostra la Figura 1. Considerando disprezzabile il effetto della gravità, si chiede:

Trovare un’espressione per la forza risultante applicato su Q1, e un’altra espressione per la forza risultante applicata su Q2.
Trova un’espressione per l’intensità. di carico Q3 in funzione di Q2 modo in modo tale che la carica Q1 è in equilibrio.
Se il valore dei carichi è rispettivamente: 3μC, 5μC e -8μC, calcolare l’accelerazione che riceverà Q3 supponendo che la massa delle tre cariche è di 0,1 g.
Calcolare l’ accelerazione che riceverà Q3 Supponendo che i carichi si trovino Le parti di cui al punto 1.2.1 sono di tipo triangolare retagonale, come mostrato nella figura 2.

Datati:

2 2 2 9 10 9 C m N x

OAF 2015 - 61

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT38. Instituto Jesús María

Escuela Nueva Juan Mantovani

Ciudad de Córdoba.

Three electric charges, of intensity Q1, Q2 and -Q3 are in an ideal vacuum space. They are separated from each other as shown in Figure 1. Considering the effect of gravity negligible, it is asked:

Find an expression for the resultant force applied on Q1, and another expression for the resultant force applied on Q2.
Find an expression for the intensity of charge Q3 as a function of Q2 such that charge Q1 is in equilibrium.
If the value of the charges is, respectively, 3µC, 5µC and -8µC, calculate the acceleration that Q3 will receive assuming that the mass of the three charges is 0.1g.
Calculate the acceleration that Q3 will receive assuming that the charges are arranged forming a right triangle as shown in figure 2.

Data:

2 2 2 9 10 9 C m N x = k

OAF 2015 - 61

PT39. Instituto Jesús María

Escuela Nueva Juan Mantovani

Ciudad de Córdoba.

Una pieza metálica de cobre de 900g se encuentra a una temperatura de 40ºC y experimenta los siguientes procesos:

Etapa 1: Es colocada en un horno durante 5 minutos hasta que alcanza una temperatura de
700ºC.
Etapa 2: Es arrojada a un recipiente que contiene 10 litros de agua destilada a 15ºC.
Etapa 3: Es colocada en otro horno cuya potencia es de 400 Kcal/h durante 15 minutos.

Suponiendo que las pérdidas de calor mientras ocurren las transiciones entre etapas es despreciable y que los hornos y el recipiente de la ETAPA 2 son adiabáticos, se pide: a) Calcular la potencia del horno utilizado en la ETAPA 1 (en Kcal/h). b) Calcular la temperatura que adquiere el cobre luego de cumplirse la ETAPA 2. c) Explicar en qué estado final queda el material luego de realizarse todo el proceso.

Datos: Ce del Cobre: 0,093 cal gºC (en todos los estados) Punto de Fusión del Cobre: 1083ºC Punto de Ebullición del Cobre: 2595ºC Calor de Fusión del Cobre: 42 cal g
Calor de Vaporización del Cobre: 1200 cal g
Densidad del Agua Destilada: 1000 g l

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT39. Istituto Gesù Maria

Scuola Nuova Juan Mantovani

Città di Córdoba.

Un pezzo di rame di 900 g si trova a una temperatura di 40 °C e si verifica i seguenti processi:

Fase 1: Si mette in un forno per 5 minuti fino a raggiungere un temperatura di 700ºC.
Fase 2: viene gettata in un recipiente contenente 10 litri di acqua distillata a 15°C.
Fase 3: viene messa in un altro forno di 400 Kcal/h per 15 Minuti.

Supponendo che i perditi di calore durante le transizioni tra fasi si verificino è che il forno e il recipiente di ETAPA 2 siano adiabatici, si chiede: a) Calcolare la potenza del forno utilizzato in ETAPA 1 (in Kcal/h). b) Calcolare la temperatura che il rame acquista dopo il rispetto di ETAPA 2. c) Esprimi in che stato finale rimane il materiale dopo l’intero processo.

Datati: Ce del Cobre: 0,093 cal

il numero di persone che hanno partecipato alla riunione Punto di fusione del rame: 1083oC Punto di ebollizione del rame: 2595oC Calore di fusione del rame: 42 cal g
Calore di vaporizzazione del rame: 1200 cal g
Densità dell’acqua distillata: 1000 g l

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT39. Jesus Mary Institute

The New Juan Mantovani School

The city of Cordoba.

A 900g copper metal piece is at a temperature of 40°C and It experiences the following processes:

Stage 1: It is placed in an oven for 5 minutes until it reaches a temperature of 700ºC.
Stage 2: It is thrown into a container containing 10 liters of distilled water at 15°C.
Stage 3: It is placed in another oven with a power of 400 Kcal/h for 15
I’ll be right back.

Assuming heat losses as transitions between stages occur is the oven and the container of ETAPA 2 are adiabatic, it is requested: (a) Calculate the power of the oven used in ETAPA 1 (in Kcal/h). (b) Calculate the temperature acquired by copper after ETAPA 2 is met. (c) Explain the final state of the material after the entire process has been completed.

The data: The copper content: 0,093 Cal (in all states) The copper melting point is 1083oC. Boiling point of copper: 2595oC Heat of the Copper Fusion: 42 Cal g
Heat of vaporization of copper: 1200 Cal g
Distilled water density: 1000 g l

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT40. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

José el nadador está entrenando para las Olimpíadas de Pekín en el 2008. Para eso decidió ir a entrenar a un río. El ancho del río es de 100m. José tiene una masa de 80kg. a) ¿Cuál es el tiempo que tarda José en cruzar el río si su velocidad es constante y de 5 km/h y quiere hacerlo en el menor tiempo posible? Indique en un esquema la
trayectoria del nadador.

José quería ir del punto A al B que están exactamente enfrentados, pero no tuvo en cuenta la corriente del río que lo desplazó para la derecha y es de 4 km/h b) Determine la distancia que hay desde el punto A al C de tal modo que partiendo de C José llegue al punto B en el mismo tiempo que antes. Grafique la trayectoria.

Pero no todo es tan sencillo como parece, después de medio minuto de nadar desde C José reduce su velocidad en medio kilómetro por hora por el cansancio. c) ¿Cuánto tiempo tarda ahora en llegar al otro lado? ¿A qué distancia de B llega?

Los problemas no terminan y al lugar a dónde llegó José la orilla es intransitable y apenas puede recorrerse a pie, y para él su única opción es volver al punto B, ya que hay una cascada más a la derecha. Para que sea más complicado, en esa zona la velocidad de la corriente es de 6km/h. Por suerte no fue poco precavido y su amigo Martín que estaba cerca le lanzó dos patas de rana. José regresa a B en 6 segundos sólo valiéndose de las patas de rana. Suponemos que ejerce una fuerza constante con las mismas. d)¿Cuál es la fuerza que tiene en las piernas José? ¿Cuál es la potencia de nuestro nadador?

62 - OAF 2015 Ahora José decide regresar al punto A. Pero en este caso no lo hará mirando hacia la orilla opuesta sino que lo hará formando un ángulo. La corriente del río en este momento es de 2,5 km/h y José está tan bien que no se cansará en el medio e)¿Qué ángulo debe formar con la orilla para llegar justo al punto A? ¿Cuánto tiempo tarda en cruzar?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT40. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Il nuotatore José sta allenando per le Olimpiadi di Pechino nel 2008. Per questo . Ha deciso di andare ad allenarsi in un fiume. La larghezza del fiume è di 100 metri. José ha una massa di 80 kg. a) Quanto tempo ci vuole per attraversare il fiume se la sua velocità è costante e di 5 km/h e vuoi farlo nel minor tempo possibile? Indicare in un schema la il percorso del nuotatore.

José voleva andare dal punto A al punto B che sono esattamente di fronte, ma non ha avuto in conta il flusso del fiume che lo ha spostato a destra ed è di 4 km/h b) Determina la distanza da A a C in modo tale che a partire da C José arriva al punto B nello stesso tempo in cui prima. Grafica il percorso.

Ma non è tutto così semplice come sembra, dopo mezzo minuto di nuoto da C José riduce la sua velocità di mezzo chilometro all’ora per la stanchezza. c) Quanto tempo ci vuole per arrivare all’altra parte? A che distanza da B arriva?

I problemi non finiscono e il posto dove arrivò José la riva è impassibile e appena può percorrere a piedi, e per lui la sua unica opzione è tornare al punto B, poiché c’è una Cascata più a destra. Per complicare la situazione, in quella zona la velocità della corrente è di 6 km/h. Fortunatamente non fu poco cauto e suo amico Martin che era vicino lanciò due zampe di rana. José torna a B in 6 secondi solo usando le le zampe di rana. Supponiamo che eserciti una forza costante con le stesse. d) Qual è la forza che ha nelle gambe di Giuseppe? Qual è la potenza del nostro

Nuotatore?

62 - OAF 2015 Ora José decide di tornare al punto A. Ma in questo caso non lo farà guardando verso la riva opposta, ma lo farà formando un angolo. Il flusso del fiume in questo momento È di 2,5 km/h e José è così bene che non si stancherà in mezzo. e) Quale angolo deve formare il bordo per arrivare proprio al punto A? Quanto tempo?

Ti prolunghi a passare?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT40. The technical school ORT Nro. 2

City of Buenos Aires.

Jose the swimmer is training for the Beijing Olympics in 2008. That ‘s what it ‘s for . decided to go to a river to train. The river’s width is 100 meters. Jose weighs 80kg. (a) How long does it take Joseph to cross the river if his speed is constant and of 5 km/h and you want to do it in the shortest time possible? Indicate in a diagram the the swimmer’s trajectory.

Jose wanted to go from point A to point B that they’re exactly facing, but he didn’t have in. It’s the current of the river that drove it to the right and it’s 4 km/h. (b) Determine the distance from point A to point C such that starting from C Jose reaches point B at the same time as before. Graph the trajectory.

But not everything is as simple as it seems, after half a minute of swimming from C. Joseph slows down his speed by half a kilometer an hour because of fatigue. (c) How long does it take to get to the other side now? How far from B is it?

The problems do not end and the place where Joseph came the shore is impassable and barely He can walk around, and for him his only option is to return to point B, since there’s a waterfall further to the right. To make matters more complicated, in that area the speed of the Current is 6km/h. Fortunately , he was not too cautious and his friend Martin was . nearby, he threw two frog legs at him. Joseph returns to B in 6 seconds using only the Frog legs. Suppose you exert a constant force with them. (d) What strength is in Joseph’s legs? What is the power of our swimmer?

The following points shall be added: Now Joseph decides to return to point A. But in this case it won ‘t do looking at the opposite shore but it will do it forming an angle. The current of the river at this time It’s 2.5 miles an hour and Jose is so fine he won’t get tired in the middle. (e) What angle should it form with the shore to reach just to point A? How long?

It takes you long to cross?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT41. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Péndulo Balístico. La figura muestra un péndulo balístico para medir la rapidez de una bala. La bala cuya masa es m, se dispara contra un bloque de madera de masa M, que cuelga de 2 hilos de masa despreciable, como un péndulo, y tiene un choque totalmente inelástico con él. Después del impacto, el bloque oscila hasta una altura máxima, llamada y.
a) Utilizando conservación de la energía demostrar que la rapidez (V) del conjunto bloque - bala luego del impacto es:

b) Demostrar que la rapidez de la bala es:

Sabiendo que la masa de la bala es de 5 gramos, la masa del bloque de madera es de 2 kg y la altura y que alcanzan es de 3 cm. c) Calcular la rapidez de la bala. d) Suponiendo que en el impacto solamente hay transformación de energía en calor, determinar qué porcentaje de la energía cinética que tenía la bala antes del impacto se transformó en calor. e) Si la longitud de los hilos del péndulo es de 30 cm, calcular la tensión de los mismos en el instante en que el péndulo se encuentra en la posición más alta. f) Mientras el péndulo oscila, calcular la aceleración tangencial y la aceleración centrípeta del bloque en la posición más alta (cuando no tiene rapidez) y cuando pasa por la vertical (cuando su rapidez es máxima).

Datos: g = 9,8 m/s2 En todo momento despreciar la fricción con el aire.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT41. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Pendale balistico. La figura mostra un pendolo balistico per misurare la velocità di una pallottola. La pallottola con massa m, si spara contro un blocco di legno di massa M, che Appeso a due fili di massa disprezzabile, come un e ha un colpo totalmente inelastico con lui. Dopo l’impatto, il blocco oscilla fino ad un’altezza. massimo, chiamata y. a) Utilizzando la conservazione dell’energia dimostrare che la velocità (V) del complesso Blocco - proiettile dopo l’impatto è:

b) Dimostra che la velocità della pallottola è:

Sapendo che il peso della pallottola è di 5 grammi, il peso del blocco di legno è di 2 grammi. kg e la altezza e che raggiungono è di 3 cm. Calcolare la velocità della pallottola. d) Supponendo che nell’impatto si verifichi solo la trasformazione di energia in calore, determinare quale percentuale di energia cinetica la pallottola aveva prima dell’impatto si è trasformata in calore. (e) Se la lunghezza dei fili del pendolo è di 30 cm, calcolare la tensione dei fili il momento in cui il pendolo è nella posizione più alta. f) Mentre il pendolo oscilla, calcolare l’accelerazione tangenziale e l’accelerazione Centripetto del blocco in posizione più alta (quando non ha velocità) e quando passa per la verticale (quando la sua velocità è massima).

Data: g = 9,8 m/s2 In ogni momento disprezza la frizione con l’aria.

PT41. The technical school ORT Nro. 2

City of Buenos Aires.

Ballistic pendulum. The figure shows a ballistic pendulum to measure the speed of a bullet. The bullet whose mass is m, se Shoots at a block of wood of mass M, which Hanging from two threads of scornful mass, like a And it’s got a totally inelastic shock to it. After impact, the block oscillates to a height. maximum, called y. (a) Using energy conservation to demonstrate that the velocity (V) of the set Block - bullet after impact is:

(b) To prove that the speed of the bullet is:

Knowing that the bullet’s mass is 5 grams, the mass of the wooden block is 2 grams. kg and height and they reach 3 cm. (c) Calculate the velocity of the bullet. (d) Assuming that the impact only translates energy into heat, Determine what percentage of kinetic energy the bullet had before impact. turned into heat. (e) If the length of the strands of the pendulum is 30 cm, calculate the tension of the strands. the moment the pendulum is at its highest position. (f) As the pendulum oscillates, calculate the tangential acceleration and the acceleration. The block centrifuge at the highest position (when not fast) and when passes vertically (when its speed is maximum).

The data: g = 9,8 m/s2 At all times despise friction with the air.

PT42. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Un recipiente, que puede considerarse adiabático (no intercambia calor con el medio ambiente), contiene 1 Kg de agua a temperatura ambiente. Un termómetro de mercurio, que se encuentra sumergido en el agua, indica que la temperatura del sistema es de 27ºC. En el recipiente se vierte agua en estado de ebullición (100ºC) y, cuando la temperatura del agua se estabiliza, el termómetro indica que la temperatura del sistema es de 50ºC. La transferencia de calor al recipiente puede considerarse despreciable.

OAF 2015 - 63 a) ¿Cuál es la masa de agua en estado de ebullición que se agregó al recipiente? Tenga en cuenta que el calor específico del agua es Cagua = 1 cal/(ºC g), y la masa de agua equivalente para el termómetro de mercurio es meq=10 g. b) Ahora se extraen de un congelador tres cubitos de hielo, de 20 g de masa cada uno y a una temperatura de -20ºC, y se agregan al recipiente. Calcular la temperatura que indicará el termómetro cuando el sistema alcance el equilibrio.
Datos: Calor latente de fusión del hielo Lhielo = 80 cal/g,
calor específico del hielo: Chielo = 0.53 cal/(oC g),

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT42. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Un recipiente, che può essere considerato adiabatico (non scambiano calore con il mezzo ambiente), contiene 1 kg di acqua a temperatura ambiente. Un termometro di mercurio, che è immerso nell’acqua, indica che la temperatura del sistema è di 27ºC. Nel recipiente si versa acqua in stato di ebollizione (100oC) e, quando il La temperatura dell’acqua si stabilizza, il termometro indica che la temperatura del sistema es de 50ºC. Il trasferimento di calore nel recipiente può essere considerato sconsiderato.

OAF 2015 - 63 a) Qual è la massa di acqua in stato di ebollizione che è stata aggiunta al recipiente? Si noti che il calore specifico dell’acqua è Cagua = 1 cal/(oC g), e la massa di acqua equivalente per il termometro di mercurio è meq=10 g. b) Ora si tirano fuori da un congelatore tre cubetti di ghiaccio, di 20 g di massa ciascuno e a una temperatura di -20°C, e vengono aggiunte al contenitore. Calcolare la temperatura che indicherà il termometro quando il sistema raggiunge l’equilibrio. Dati: Calore latente di fusione del ghiaccio Ghiaccio = 80 cal/g, calore specifico del ghiaccio: Chielo = 0,53 cal/(oC g),

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT42. ORT Technical School No. 2

City of Buenos Aires.

A container, which can be considered adiabatic (it does not exchange heat with the environment), contains 1 kg of water at room temperature. A mercury thermometer, which is submerged in the water, indicates that the temperature of the system is 27ºC. Water at boiling state (100ºC) is poured into the container and, when the water temperature stabilizes, the thermometer indicates that the temperature of the system is 50ºC. The heat transfer to the container can be considered negligible.

OAF 2015 - 63 a) What is the mass of water at boiling state that was added to the container? Take into account that the specific heat of water is Cwater = 1 cal/(ºC g), and the equivalent water mass for the mercury thermometer is meq=10 g. b) Now three ice cubes are taken out of a freezer, each with a mass of 20 g and at a temperature of -20ºC, and are added to the container. Calculate the temperature that the thermometer will indicate when the system reaches equilibrium. Data: Latent heat of fusion of ice Lice = 80 cal/g, specific heat of ice: Cice = 0.53 cal/(oC g),

PT43. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Un bloque A de masa 1 kg se empuja contra un muelle de constante de recuperación 1000 N/m comprimiéndolo 20 cm. Se deja libre y el muelle proyecta la masa sobre una superficie horizontal lisa y luego asciende por una inclinada 40° sobre la horizontal, que presenta un coeficiente de rozamiento con el bloque de 0,3.

Estudiar el movimiento del objeto de siguiendo los siguientes pasos: a) Represente las fuerzas que actúan sobre A cuando el muelle está comprimido, en el ascenso y en el descenso.
b) Determinar la velocidad del bloque en el tramo horizontal.
c) La distancia desde la base que recorre en el plano inclinado hasta detenerse.
Si en la parte horizontal hay un bloque B de 2 kg en reposo y con el que colisiona A elásticamente después de descender y deslizarse por la parte horizontal, calcular las velocidades finales de cada bloque después del choque e indique el sentido de movimiento de cada uno.

PT43. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Un blocco A di massa 1 kg viene spinto contro una molla di costante elastica 1000 N/m comprimendola di 20 cm. Viene lasciato libero e la molla proietta la massa su una superficie orizzontale liscia e poi sale lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale, che presenta un coefficiente di attrito con il blocco di 0,3.

Studiare il moto dell’oggetto seguendo i seguenti passi: a) Rappresentare le forze che agiscono su A quando la molla è compressa, in salita e in discesa. b) Determinare la velocità del blocco nel tratto orizzontale. c) La distanza dalla base che percorre sul piano inclinato fino a fermarsi.
Se nella parte orizzontale c’è un blocco B di 2 kg in quiete e con il quale A collide elasticamente dopo essere disceso e aver scivolato lungo la parte orizzontale, calcolare le velocità finali di ciascun blocco dopo l’urto e indicare il verso del moto di ciascuno.

PT43. EPES No. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

A block A of mass 1 kg is pushed against a spring with spring constant 1000 N/m, compressing it 20 cm. It is released and the spring projects the mass onto a smooth horizontal surface and then it ascends an incline of 40° above the horizontal, which has a coefficient of friction with the block of 0.3.

Study the motion of the object following these steps: a) Draw the forces acting on A when the spring is compressed, during the ascent and during the descent. b) Determine the velocity of the block on the horizontal section. c) The distance from the base that it travels on the inclined plane until it stops.
If on the horizontal part there is a block B of 2 kg at rest and with which A collides elastically after descending and sliding along the horizontal part, calculate the final velocities of each block after the collision and indicate the direction of motion of each one.

PT44. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Consideremos la Tierra como una esfera de radio R=6370 km que gira en torno a su eje y está aislada de interacciones gravitatorias externas. Se quiere poner en órbita un satélite artificial de 90 kg de masa a una distancia de la superficie de la Tierra igual a 2R en el plano del ecuador moviéndose en la mima dirección que la Tierra. Para ello se lanza el satélite desde un punto del ecuador dirigiendo el mismo verticalmente hacia arriba en el momento del despegue. Consideremos que el valor de la gravedad en el punto de lanzamiento es 9,8 m/s2.
Calcular:
a) La velocidad que debe llevar el satélite para permanecer en la órbita deseada b) La energía que ha habido que proporcionar al satélite para colocarlo en órbita. c) Tiempo que tarda el satélite en completar una órbita alrededor de la Tierra.
d) Si se quiere reposicionar el satélite en una órbita que sea 5 veces el radio de la
Tierra, ¿Qué energía suplementaria hay que proporcionarle?

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT44. - Non lo so. 54 Governatore Juan José Silva

Città di Formosa.

Consideriamo la Terra come una sfera di raggio R=6370 km che ruota attorno al suo asse e è isolato dalle interazioni gravitazionali esterne. Si vuole mettere in orbita un satellite 90 kg di massa artificiale a una distanza dalla superficie terrestre pari a 2R in piano dell’equatore che si muove nella stessa direzione della Terra. Per questo viene lanciato il Il satellite da un punto dell’equatore diretto verticalmente verso l’alto in momento di decollo. Consideriamo che il valore di gravità al punto di lancio è di 9,8 m/s2. Calcolare: a) La velocità che il satellite deve percorrere per rimanere in orbita desiderata b) L’energia che è stata fornita al satellite per metterlo in orbita. c) Il tempo impiegato dal satellite per completare un’orbita attorno alla Terra. d) Se si vuole riposare il satellite in un’orbita che sia 5 volte il raggio di Terra, che energia supplementare deve essere fornita?

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT44. EPES No. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Let us consider the Earth as a sphere of radius R=6370 km that rotates about its axis and is isolated from external gravitational interactions. We want to place an artificial satellite of 90 kg mass into orbit at a distance from the Earth’s surface equal to 2R in the plane of the equator, moving in the same direction as the Earth. To do this, the satellite is launched from a point on the equator, directing it vertically upward at the moment of liftoff. Let us consider that the value of gravity at the launch point is 9.8 m/s2. Calculate: a) The speed the satellite must have to remain in the desired orbit b) The energy that had to be supplied to the satellite to place it in orbit. c) Time it takes the satellite to complete one orbit around the Earth. d) If the satellite is to be repositioned in an orbit that is 5 times the radius of the Earth, what additional energy must be supplied to it?

PT45. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Por el punto medio entre las placas de un condensador plano, penetra un haz de electrones previamente acelerados por la aplicación de una diferencia de potencial de 1500V. Entre las placas separadas una distancia d=4 cm y de longitud 6cm hay una tensión de 120V.

64 - OAF 2015 Calcular:
a) La velocidad de los electrones al penetrar en el condensador.
b) El campo eléctrico entre las armaduras, la velocidad y la desviación vertical que sufren los electrones a la salida del condensador, y1.
c) Si a 50 cm de la salida del condensador se sitúa una pantalla fluorescente, determinar la desviación vertical del punto donde inciden los electrones respecto a la dirección inicial.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT45. - Non lo so. 54 Governatore Juan José Silva

Città di Formosa.

Per il punto medio tra le plache di un condensatore piano, penetra un raggio di elettroni precedentemente accelerati dall’applicazione di una differenza di potenziale di 1500V. Tra le placche separate una distanza d=4 cm e di lunghezza di 6 cm c’è una a tensione di 120 V.

64 - OAF 2015 Calcolare: a) La velocità degli elettroni quando penetrano nel condensatore. b) Il campo elettrico tra le armature, la velocità e la deviazione verticale che i suoi elettroni subiscono l’uscita del condensatore, e1. c) Se a 50 cm dall’uscita del condensatore si trova uno schermo fluorescente, determinare la deviazione verticale del punto di incidenza degli elettroni rispetto a l’indirizzo iniziale.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT45. EPES No. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Through the midpoint between the plates of a parallel-plate capacitor, a beam of electrons enters, previously accelerated by the application of a potential difference of 1500V. Between the plates separated by a distance d=4 cm and of length 6cm there is a voltage of 120V.

64 - OAF 2015 Calculate: a) The velocity of the electrons upon entering the capacitor. b) The electric field between the plates, the velocity and the vertical deflection that the electrons undergo at the exit of the capacitor, y1. c) If a fluorescent screen is placed 50 cm from the exit of the capacitor, determine the vertical deflection of the point where the electrons strike with respect to the initial direction.

PT46. Colegio San Jorge

Quilmes, Buenos Aires.

Un avión que se mueve a una velocidad horizontal (respecto de la superficie de la tierra) de 720 km/h, deja caer una caja de 85 kg de masa.
A los 20 segundos el paracaídas se despliega. Considerando despreciable el efecto del viento antes de la apertura del paracaídas, determinar: a) El desplazamiento horizontal y vertical de la caja con respecto al punto donde el avión la deja caer al momento de la apertura del paracaídas.
b) Calcular el módulo y el ángulo respecto de la horizontal de la velocidad de la caja justo en el momento en que el paracaídas comienza a desplegarse.

Una vez que el paracaídas se desplegó, y luego de unos segundos, se encontró que la velocidad vertical de la caja era 25 Km/h (constante). c) Realizar un diagrama de cuerpo libre e indicar la magnitud de la fuerza de rozamiento. d) Sabiendo que la caja recorre 400 metros verticales con el paracaídas abierto, determinar la energía total perdida a causa del rozamiento y el porcentaje de pérdida respecto del momento de lanzamiento.

Finalmente la caja entra en contacto con una rampa que, sin generarle pérdida energética, la desvía a una trayectoria horizontal. De ese modo, la caja impacta contra otra deformable de 180 Kg de masa. Luego del impacto, ambas cajas se desplazan juntas (ver diagrama) por una superficie con rozamiento. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento dinámico entre la caja deformable y la superficie es de 0,45, determinar: e) La velocidad de las dos cajas justo después del impacto (antes de ingresar a la zona de rozamiento) f) la distancia recorrida por la zona de rozamiento al momento de detenerse.

Nota: la masa del paracaídas es despreciable respecto de la masa de la caja.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT46. - Scuola San Giorgio.

Quilmes, Buenos Aires.

Un aereo che si muove a velocità orizzontale (rispetto alla superficie della terra) A 720 km/h, si scende una scatola di 85 kg di massa. A 20 secondi il paracaduto si schianta. Considerando disprezzabile l’effetto del vento prima dell’apertura del paracadute, determinare: a) Il movimento orizzontale e verticale della scatola rispetto al punto in cui il L’aereo la fa cadere quando apre il paracadute. b) Calcolare il modulo e l’angolo rispetto al orizzonte della velocità della scatola Proprio quando il paracaduto inizia a schierarsi.

Una volta che il paracaduto si è schiantato, e dopo pochi secondi, si è scoperto che la La velocità verticale della cassa era di 25 Km/h (constante). (c) realizzare un diagramma di corpo libero e indicare la grandezza della forza di

Raggiudicazione. d) sapendo che la cassa percorre 400 metri verticali con il paracadute aperto, determinare la perdita totale di energia da macchia e la percentuale di perdita rispetto al momento del lancio.

Alla fine la scatola entra in contatto con una rampa che, senza generare perdite energia, la sposta verso una traiettoria orizzontale. In questo modo, la cassa colpisce contro un altro deformabile di 180 Kg di massa. Dopo l’impatto, entrambe le casse si spostano. unite (vedi diagramma) su una superficie con rasatura. Sapendo che il coefficiente di il rottura dinamico tra la cassa deformabile e la superficie è di 0,45, determinare: e) La velocità delle due casse subito dopo l’impatto (prima di entrare in zona di rasatura) f) la distanza percorsa dalla zona di rasatura al momento dell’arresto.

Nota: la massa del paracadute è scarsa rispetto alla massa della scatola.

PT46. St. George’s School

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

An aircraft moving at a horizontal speed (with respect to the earth’s surface) At 720 km/h, it drops a box of 85 kg of mass. In 20 seconds, the parachute deploys. Considering the effect of the wind before opening the parachute, determine: (a) The horizontal and vertical movement of the box with respect to the point where the plane drops it when the parachute opens. (b) Calculate the module and angle with respect to the horizontal of the gearbox speed Just as the parachute begins to deploy.

Once the parachute deployed, and after a few seconds, it was found that the The vertical speed of the box was 25 Km/h (constant). (c) Draw a free-body diagram and indicate the magnitude of the force of the The roasting. (d) Knowing that the box runs 400 metres vertically with the parachute open, determining the total energy lost due to friction and the percentage of loss with respect to launch time.

Finally the box comes into contact with a ramp that, without causing it loss energy, it diverts it to a horizontal path. That way, the box hits against another deformable 180 kg mass. After the impact, both boxes move. together (see diagram) on a surface with a scratch. Knowing that the coefficient of The dynamic friction between the deformable case and the surface is 0,45, determine: (e) The speed of the two boxes immediately after impact (before entering the area of grinding) (f) distance travelled by the area of friction at the time of stopping.

Note: The parachute mass is negligible relative to the mass of the box.

PT47. Colegio San Jorge

Quilmes, Buenos Aires.

Con el fin de construir una bobina de calentamiento, se utiliza un cable de sección circular de 2,75 x 10-4 m de diámetro. El material del cable tiene una resistividad de 1,4 x 10-6Ωm. Se espera que el calentador disipe 950 w cuando se conecta a una fuente de 200 v cc.

OAF 2015 - 65 a) Calcular la resistencia total de la bobina. b) Calcular la longitud del cable de la bobina.

Tres calentadores idénticos se conectan de modo que dos de ellos queden en paralelo y el restante en serie. c) Determinar la resistencia total del circuito.

La energía disipada por ese sistema (utilizando una fuente de 200 v cc) se utiliza para calentar 40 litros de glicerol que se encontraban a 20 ºC en un tanque de aluminio de 9 kg. d) Calcular la temperatura final del glicerol luego de 3 minutos de calentamiento.

Datos: δ glicerol = 1261 kg/m3; Punto de ebullición del glicerol= 290 ºC; Calor específico del glicerol = 2430 J.Kg-1.K-1. Calor específico del aluminio =897 J.Kg-1.K-1.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT47. - Scuola San Giorgio.

Quilmes, Buenos Aires.

Per costruire una bobina di riscaldamento si utilizza un cavo a sezione circolare di 2,75 x 10-4 m di diametro. Il materiale del cavo ha una resistività di 1,4 x 10-6Ωm. Si prevede che il riscaldatore si dissolva a 950 w quando si collega a una fonte di 200 v cc.

OAF 2015 - 65 a) Calcolare la resistenza totale della bobina. b) Calcolare la lunghezza del cavo della bobina.

Tre riscaldatori identici si collegano in modo che due di essi rimangano in parallelo e il resto in serie. c) Determinare la resistenza totale del circuito.

L’energia dissipata da tale sistema (utilizzo di una fonte di 200 v cc) viene utilizzata per riscaldare 40 litri di glicerolo che si trovavano a 20 oC in un serbatoio di aluminio di 9 kg. d) Calcolare la temperatura finale del glicerolo dopo 3 minuti di riscaldamento.

Dati: δ glicerolo = 1261 kg/m3; punto di ebollizione del glicerolo = 290 oC; calore specifico di glicerolo = 2430 J.Kg-1.K-1. Calore specifico dell’alluminio =897 J.Kg-1.K-1.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT47. Colegio San Jorge

Quilmes, Buenos Aires.

In order to build a heating coil, a cable with a circular cross-section of 2.75 x 10-4 m in diameter is used. The material of the cable has a resistivity of 1.4 x 10-6Ωm. The heater is expected to dissipate 950 W when connected to a 200 V DC source.

OAF 2015 - 65 a) Calculate the total resistance of the coil. b) Calculate the length of the coil’s cable.

Three identical heaters are connected so that two of them are in parallel and the remaining one in series. c) Determine the total resistance of the circuit.

The energy dissipated by that system (using a 200 V DC source) is used to heat 40 liters of glycerol that were at 20 ºC in an aluminum tank of 9 kg. d) Calculate the final temperature of the glycerol after 3 minutes of heating.

Data: δ glycerol = 1261 kg/m3; Boiling point of glycerol = 290 ºC; Specific heat of glycerol = 2430 J.Kg-1.K-1. Specific heat of aluminum = 897 J.Kg-1.K-1.

PT48. Colegio San Jorge

Quilmes, Buenos Aires.

Una barra de masa uniforme de 12 kg y 10 m pivotea en uno de sus extremos con el suelo. En el otro extremo se encuentra sujeta a una viga superior fija mediante un resorte que se encuentra 30 cm estirado respecto de su posición de equilibrio. Además, a ¾ partes de su longitud, la viga se encuentra unida al suelo mediante un cable cuya tensión es 200 N. Observando el diagrama, determinar: a) La constante del resorte. b) La fuerza horizontal y vertical que realiza el pivote sobre la barra.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, Spring, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT48. - Scuola San Giorgio.

Quilmes, Buenos Aires.

Una barra di massa uniforme di 12 kg e 10 m piove in una delle sue estremità col suolo. L’altra estremità è si trova attaccato ad un fascio superiore fisso mediante un la primavera che si trova a 30 cm di distanza rispetto al suo posizione di equilibrio. Inoltre, a 3⁄4 delle sue L’albero è legato al suolo con un Cable a tensione di 200 N. Guardando il diagramma, determinare: a) La costante di primavera. b) La forza orizzontale e verticale che fa il pivote sulla barra.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, Spring, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT48. St. George’s School

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

A uniform mass bar of 12 kg and 10 m pivotes in One of its ends with the ground. At the other end of the spectrum. is attached to a fixed upper beam by a spring that is 30 cm stretched from its The balance position. In addition, three quarters of your length, the beam is attached to the ground by a a voltage of 200 N. Looking at the diagram, determine: (a) The spring constant. (b) The horizontal and vertical force of the pivot on the bar.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, Spring, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT49. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

Las Polilentes.
Un alumno del Politécnico desea averiguar la distancia focal de dos lentes delgadas, una positiva (LD+) y una negativa (LD-); para ello recurre a un banco óptico (BO), donde una lámpara fija oficia de objeto, mientras el portalente y la pantalla son móviles, siendo la longitud del banco de 5m.
a) En primera instancia, coloca la LD+ en el portalente, y moviendo este, logra formar imagen en la pantalla en varias ocasiones, con distintas combinaciones de distancias objetos e imágenes; en una de las combinaciones, observa que con una distancia objeto de 1,5m, se forma imagen sobre la pantalla cuando esta se encuentra 0,75m detrás de la lente.
a.1) ¿Cuál es la distancia focal de la LD+?
a.2) Muestre en un esquema el trazado de rayos que permite la formación de la imagen para este caso.
a.3) ¿Qué tipo de imagen se formó sobre la lente? (posición, tamaño y naturaleza)
a.4) ¿Cuál es la máxima distancia objeto que podría usar en el BO para formar imagen dentro del mismo?
b) En segunda instancia, intenta con la LD- , pero no logra recolectar imagen en la pantalla. ¿Podría recolectar imagen con un BO más extenso? Explique.
c) Un compañero de la carrera de Óptica le recomienda adosar ambas lentes, y repetir el experimento; al hacerlo, resulta que recolecta imágenes con varias combinacio-

66 - OAF 2015 nes, y observa que con la lente a 2m de la lámpara, la imagen se forma 2m después de la lente. ¿Cuál es la distancia focal de la LD-?

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT49. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín

Rosario, Santa Fe.

Le Polienti. Un allievo del Politecnico vuole capire la distanza focale di due lenti sottili, una La funzione di un banco ottico (BO) è quella di un banco ottico (LD+) e di un banco ottico (LD-); La lampada fissa è l’oggetto ufficiale, mentre il portatore e lo schermo sono mobili, essendo la lunghezza del banco di 5 m. a) In primo luogo, inserisce l’LD+ nel portante e, spostandolo, riesce a formare immagine sullo schermo più volte, con diverse combinazioni di distanze oggetti e immagini; in una delle combinazioni, osserva che con una Distanza di oggetto di 1,5m, si forma un’immagine sullo schermo quando questo è trova 0,75m dietro la lente. a.1) Qual è la distanza focale dell’LD+? a.2) Mostra in un schema il tracciato dei raggi che permette la formazione della immagine per questo caso. a.3) Che tipo di immagine si è formata sullo stento? (posizione, dimensione e natura) a.4) Qual è la massima distanza di oggetto che potrebbe utilizzare nel BO per formare immagine all’interno di esso? b) In secondo luogo, prova con l’LD- ma non riesce a raccogliere l’immagine in schermo. Potresti raccogliere un’immagine con un BO più ampio? Spiegami. c) Un compagno di gara di ottica consiglia di mettere in comune entrambi gli obiettivi e di ripeterlo. L’esperimento, in tal modo, si rivela che raccoglie immagini con diverse combinazioni di

66 - OAF 2015 e osserva che con il lente a 2 metri dalla lampada, l’immagine si forma a 2 metri dopo la lente. Qual è la distanza focale dell’LD-?

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT49. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

The Multilenses. A student of the Polytechnic wants to find out the focal length of two thin lenses, one positive (LD+) and one negative (LD-); for this he uses an optical bench (BO), where a fixed lamp acts as the object, while the lens holder and the screen are movable, the length of the bench being 5 m. a) First, he places the LD+ in the lens holder, and by moving it, he manages to form an image on the screen on several occasions, with different combinations of object and image distances; in one of the combinations, he observes that with an object distance of 1.5 m, an image is formed on the screen when it is 0.75 m behind the lens. a.1) What is the focal length of the LD+? a.2) Show in a diagram the ray tracing that allows the formation of the image for this case. a.3) What type of image was formed on the lens? (position, size and nature) a.4) What is the maximum object distance he could use on the BO to form an image within it? b) Second, he tries with the LD- , but he does not manage to collect an image on the screen. Could he collect an image with a longer BO? Explain. c) A classmate from the Optics program recommends attaching both lenses together, and repeating the experiment; on doing so, it turns out that he collects images with several combina-

66 - OAF 2015 … and observes that with the lens 2 m from the lamp, the image forms 2 m after the lens. What is the focal length of the LD-?

PT50. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

La dieta de Germán. En los últimos meses Germán ha engordado bastante, alcanzando su récord de 85 kg. Por este motivo, va empezar a hacer ejercicios y decide instalar una barra para poder ejercitar los brazos. Observa diversos modelos comerciales, y decide construir uno similar. La mayoría de estos consisten en dos cilindros concéntricos, con un resorte que fuerza que se separen (como se observa en la Figura 1) limitado por las paredes. Compra un resorte de longitud natural 1,5m para disponer entre los 80 cm de distancia entre las paredes.
Cuando logra construirla se da cuenta que no está tan fuera de estado, ya que logra elevar su cuerpo 10 veces, una altura de 30 cm, en 1 minuto.

Figura 1: Esquema de la barra fabricada dispuesta entre dos paredes

a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre del sistema. Por facilidad se recomienda, considerar al sistema cilindros+resorte como una entidad única.
b) Encuentre una expresión de la fuerza máxima que puede sostener la barra en función de la constante k del resorte. ¿Cuál será entonces el valor mínimo de k para que Germán no se caiga?
c) ¿Cuánto trabajo realizó Germán para elevar su cuerpo? ¿Cuánta potencia fue necesaria?

Figura 2: Esquema de la posición al girar con el cuerpo contraído y su modelización.

Como los ejercicios de brazo estaban avanzando, Germán decide probar que tal se le da hacer volteretas. Así, va corriendo hacia la barra con la velocidad tal que cuando se cuelga le alcanza con lo justo para dar una vuelta. Como Germán flexionó sus piernas al llegar a la barra (izquierda en la Figura 2), una forma fácil de modelar al cuerpo humano es como una masa puntual (derecha en la Figura 2), responda

d) ¿Cuánta energía cinética tiene Germán en el punto más alto?
e) ¿Cuál es la velocidad inicial para que pueda dar una vuelta completa?
f) ¿Es necesario modificar el k del resorte? Justifique. En caso afirmativo diga cuanto debería valer.

Si Germán no se contrae al girar, posiblemente un modelo más acertado sería pensarlo como un prisma de las dimensiones que se observan en la Figura 3.

g) ¿Cuál sería la energía cinética en el punto más alto si el movimiento empezó con la misma velocidad, la del ítem 5?

OAF 2015 - 67

Figura 3: Esquema de la posición al girar con el cuerpo estirado y su modelización.

Datos: El momento de inercia de un prisma respecto a un eje que pasa por el centro de masa es

donde a y b son las longitudes de los lados del prisma que son perpendiculares al eje de rotación

Topic: Conservation of Energy, Rotational Dynamics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT50. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín

Rosario, Santa Fe.

La dieta di Germán. Negli ultimi mesi Germán è diventato molto grasso, raggiungendo il suo record di 85 kg. Per questo, inizia a fare esercizi e decide di installare una barra per poterlo fare. esercitare le braccia. Guarda diversi modelli commerciali, e decide di costruirne uno. simile. La maggior parte di questi sono costituiti da due cilindri concentrici, con una resorte che La forza che si separa (come si vede in Figura 1) è limitata dai muri. Compra Una sorgente di 1,5 m di lunghezza naturale per disporre di una distanza di 80 cm tra le

Le pareti. Quando riesce a costruirla si rende conto che non è così fuori stato, perché riesce. alzare il corpo 10 volte, a un’altezza di 30 cm, in un minuto.

Figura 1: Schema della barra fabbricata disposta tra due pareti

a) Disegnare un diagramma del corpo libero del sistema. Per facilità si consiglia, Considerare il sistema cilindri+risorsa come un’unica entità. b) Trova un’espressione della massima forza che la barra può sostenere in funzione della costante k della primavera. Qual è il valore minimo di k per che Germán non cadesse? c) Quanto lavoro fece Germán per alzare il suo corpo? Quanto potenza ha avuto? necessaria?

Figura 2: Schema della posizione giratoria con il corpo contraccato e la sua modellazione.

Mentre gli esercizi dell’armo stavano avanzando, Germán decide di provare che si dà. fare le torte. Così, va correndo verso la barra con velocità tale che quando si E’ abbastanza per un giro. Come Germán fleccò le gambe al arrivare alla barra (a sinistra nella Figura 2), un modo facile di modellare il corpo umano è come una massa puntuale (destra in Figura 2), risponde

d) Quanta energia cinetica ha Germán al punto più alto? e) Qual è la velocità iniziale per poter fare un giro completo? f) È necessario modificare il k della primavera? giustifica. Se sì, dite quanto. Dovrebbe valere.

Se Germán non si contrae a girare, forse un modello più efficace sarebbe pensare a questo. come un prisma delle dimensioni che si vedono in Figura 3.

g) Qual sarebbe l’energia cinetica al punto più alto se il movimento iniziasse con la La stessa velocità dell’itomo 5?

OAF 2015 - 67

Figura 3: Schema della posizione giratoria con il corpo stretto e la sua modellazione.

Dati: Il momento di inerzia di un prisma rispetto ad un asse che passa attraverso il centro di massa è

dove a e b sono le lunghezze dei lati del prisma che sono perpendicolari all’asse di rotazione

PT50. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

Germán’s diet. In the last few months Germán has gained quite a bit of weight, reaching his record of 85 kg. For this reason, he is going to start exercising and decides to install a bar to be able to exercise his arms. He looks at various commercial models, and decides to build a similar one. Most of these consist of two concentric cylinders, with a spring that forces them apart (as shown in Figure 1) limited by the walls. He buys a spring of natural length 1.5 m to place between the 80 cm distance between the walls. When he manages to build it he realizes that he is not so out of shape, since he manages to lift his body 10 times, a height of 30 cm, in 1 minute.

Figure 1: Schematic of the manufactured bar placed between two walls

a) Draw a free-body diagram of the system. For convenience, it is recommended to consider the system cylinders+spring as a single entity. b) Find an expression for the maximum force that the bar can withstand as a function of the spring constant k. What will then be the minimum value of k so that Germán does not fall? c) How much work did Germán do to lift his body? How much power was required?

Figure 2: Schematic of the position when turning with the body contracted and its modeling.

As the arm exercises were progressing, Germán decides to test how well he does somersaults. So, he goes running toward the bar with a speed such that when he hangs from it, it is just enough for him to do one rotation. Since Germán bent his legs upon reaching the bar (left in Figure 2), an easy way to model the human body is as a point mass (right in Figure 2), answer

d) How much kinetic energy does Germán have at the highest point? e) What is the initial speed so that he can do a complete rotation? f) Is it necessary to modify the k of the spring? Justify. If so, say how much it should be.

If Germán does not contract when rotating, possibly a more accurate model would be to think of him as a prism with the dimensions observed in Figure 3.

g) What would be the kinetic energy at the highest point if the motion started with the same speed, the one from item 5?

OAF 2015 - 67

Figure 3: Diagram of the position when rotating with the body stretched and its modeling.

Data: The moment of inertia of a prism with respect to an axis passing through the center of mass is

where a and b are the lengths of the sides of the prism that are perpendicular to the axis of rotation

PT51. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

El instrumento casero. Cuando un conductor es circulado por una corriente y se lo somete a un campo magnético, se produce una interacción de carácter magnético. Uno de los primeros que experimentó sobre estas cuestiones fue Michael Ampère. La expresión que describe la fuerza de interacción entre la corriente y el campo magnético se escribe a través del siguiente producto vectorial:

donde representa un vector cuyo módulo coincide con la longitud total del cable y su sentido está dado por la circulación de la corriente; I representa la corriente que circula por el conductor y el campo magnético medido en Tesla (T).
Con este principio se construye un dispositivo que permite medir la magnitud del campo magnético B.
El mismo consta de una fuente de voltaje de 72V y una resistencia interna de 1Ω, a través de unos cables se conecta una varilla conductora. Los cables son lo suficientemente delgados y tienen resistividad y masa despreciable.
La varilla conductora es maciza, cilíndrica, con un largo de 1m y un diámetro de 1,95mm, tiene una masa de 150g uniformemente distribuida. La aleación, con la cual fue fabricada, presenta una resistividad de .
Además cuelga mediante un pivote de libre fricción en el cual puede rotar libremente un ángulo θ desde su posición de reposo, si la fuerza magnética actúa sobre ella. Cuando entra en equilibrio, a través de la medición de dicho ángulo es posible determinar el campo magnético B.
a) ¿Cuál es el sentido de circulación de la corriente proveniente de la fuente de voltaje para la situación descripta en la figura?
b) Esquematice las fuerzas actuantes a través de un diagrama de cuerpo libre.
c) Encuentre la expresión del instrumento que vincula el campo magnético con el ángulo a medir.

68 - OAF 2015 d) ¿Qué intensidad de corriente circula por el instrumento?
e) Para un ángulo , ¿cuál el valor del campo magnético existente?
f) ¿Cuál es el valor máximo de campo magnético que puede medirse con este instrumento?

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT51. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín

Rosario, Santa Fe.

L’instrumento domestico. Quando un conducente viene circolato da un corrente e viene sottoposto a un campo La presenza di un’interazione magnetica è un’interazione magnetica. Uno dei primi a l’esperimento su questi temi è stato Michael Ampère. L’espressione che descrive la forza di interazione tra corrente e campo Magnetico si scrive attraverso il seguente prodotto vettoriale:

dove rappresenta un vettore il cui modulo corrisponde alla lunghezza totale del cavo e il suo Il senso è dato dal flusso di corrente; I rappresenta il flusso che circola dal conducente e il campo magnetico misurato in Tesla (T). Con questo principio si costruisce un dispositivo che permette di misurare la magnitudine del campo magnetico B. Il suo contenuto è costituito da una fonte di tensione di 72 V e una resistenza interna di 1Ω, attraverso dei cavi se connesse un bastone di conduttore. I cavi sono il sufficientemente sottili e hanno resistenza e massa

Desprezioso. La canna conduttrice è massiccia, cilindrica, con una lunga di 1 m e di diametro di 1,95 mm, ha una massa di 150g uniformemente distribuiti. L’allea, con cui
È stato . fabbricato, presenta Una . resistenza de . Inoltre, si appende con un pivot di libero frizione in che può girare liberamente un angolo θ dalla sua posizione di riposo, se la forza la magneticità agisce su di essa. Quando si entra in equilibrio, attraverso la misurazione di detto angolo è possibile determinare il campo magnetico B. a) Qual è il senso di circolazione del corrente proveniente dalla fonte di tensione per la situazione descritta nella figura? b) Squamatizzare le forze attive attraverso un diagramma di corpo libero. (c) Trova l’espressione dell’istrumento che collega il campo magnetico con il angolo da misurare.

68 - OAF 2015 d) Qual è l’intensità di corrente che circola attraverso l’impianto? e) Per un angolo Qual è il valore del campo magnetico esistente? f) Qual è il massimo valore di campo magnetico che può essere misurato con questo strumento?

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT51. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

The homemade instrument. When a conductor is traversed by a current and subjected to a magnetic field, an interaction of a magnetic nature occurs. One of the first to experiment on these matters was Michael Ampère. The expression that describes the interaction force between the current and the magnetic field is written through the following vector product:

where it represents a vector whose magnitude coincides with the total length of the cable and whose direction is given by the circulation of the current; I represents the current flowing through the conductor and the magnetic field measured in Tesla (T). With this principle, a device is built that allows measuring the magnitude of the magnetic field B. It consists of a 72V voltage source and an internal resistance of 1Ω; through some cables, a conducting rod is connected. The cables are sufficiently thin and have negligible resistivity and mass. The conducting rod is solid, cylindrical, with a length of 1m and a diameter of 1.95mm, it has a mass of 150g uniformly distributed. The alloy with which it was manufactured has a resistivity of . Furthermore, it hangs by a frictionless pivot on which it can rotate freely through an angle θ from its rest position, if the magnetic force acts on it. When it reaches equilibrium, by measuring said angle it is possible to determine the magnetic field B. a) What is the direction of circulation of the current coming from the voltage source for the situation described in the figure? b) Draw the acting forces through a free-body diagram. c) Find the expression of the instrument that relates the magnetic field to the angle to be measured.

68 - OAF 2015 d) What current intensity flows through the instrument? e) For an angle , what is the value of the existing magnetic field? f) What is the maximum value of magnetic field that can be measured with this instrument?

PT52. Colegio Universitario Central Gral. José de San Martín

Ciudad de Mendoza.

En el interior de un ascensor es abandonada una pequeña esfera A desde una altura de
2,0 m en relación al piso del ascensor. En el mismo instante y sobre la misma vertical es lanzada del piso del elevador otra esfera B con velocidad inicial v0=5,0 m/s en dirección a la esfera A.
Desprecie la resistencia del aire, tome la aceleración de gravedad como g=10m/s2 y considere que la velocidad v0 es dada siempre en relación al piso del ascensor. Determine a qué distancia del piso del ascensor ocurre el encuentro entre las esferas para los siguientes casos: Analice los siguientes casos,
a) El ascensor está parado en relación al suelo b) El ascensor sube acelerado con a1 = 2,0 m/s2 c) El ascensor baja acelerado con a2= 12,0 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT52. Gral Central University. José de San Martín

Città di Mendoza.

All’interno di un ascensore è abbandonata una piccola sfera A da un’altezza di 2,0 m rispetto al pavimento dell’ascensore. Lo stesso istante e sulla stessa verticale è lanciato dal pavimento dell’ascensore un’altra sfera B con velocità iniziale v0=5,0 m/s in direzione di la sfera A. Sprezzate la resistenza dell’aria, prendete l’accelerazione gravitazionale come g=10m/s2 e Considerare che la velocità v0 è sempre data in relazione al pavimento dell’ascensore. Determina a che distanza dal pavimento dell’ascensore si verifica l’incontro tra le sfere per i seguenti casi: analizzare i seguenti casi, a) L’ascensore è fermo rispetto al pavimento b) L’ascensore salire accelerato con a1 = 2,0 m/s2 c) L’ascensore a bassa velocità a2= 12,0 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT52. Gral Central High School. Joseph of San Martin

The city of Mendoza.

Inside an elevator a small sphere A from a height of 2.0 m in relation to the floor of the elevator. At the same instant and over the same vertical is Other sphere B with initial velocity v0=5,0 m/s in the direction of the sphere A. Take the air resistance, take the gravitational acceleration as g=10m/s2 and Consider that the speed v0 is always given in relation to the floor of the lift. Determine how far from the elevator floor the encounter between the spheres occurs for the following cases: Analyze the following cases, (a) The elevator is stationary relative to the ground. (b) The elevator is accelerated up with a1 = 2.0 m/s2 (c) The accelerated low lift with a2= 12,0 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT53. Colegio Universitario Central Gral. José de San Martín

Ciudad de Mendoza.

Efren Reyes uno de los mejores jugadores de billar de la historia realiza el tiro que se representa en la figura. La bola 2 se encuentra inicialmente en reposo y la bola 1, antes del choque, tiene una velocidad 𝑣1 en la dirección que se indica. Después del choque la bola 2 sale en la dirección indicada con una rapidez 𝑣2 ′ . Las masas de las bolas son idénticas.
Recuerde que el coeficiente de restitución ―e‖ es una medida del grado de conservación de la energía cinética en un choque entre partículas clásicas, una expresión para el mismo es: 𝑒= −𝑣2𝑓−𝑣1𝑓 𝑣2𝑖−𝑣1𝑖

(Ayuda: en la expresión anterior se debe tener en cuenta que la velocidad es una magnitud vectorial)

a) Determine la mínima rapidez posible 𝑣2 ′ en función de 𝑣1.
b) Si v1 = 4 m s y e = 0,5 determine la rapidez v2 ′ . c) Con los datos calculados en ítem b halle el ángulo β.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT53. Gral Central University. José de San Martín

Città di Mendoza.

Efren Reyes, uno dei migliori giocatori di biliardo del mondo. la storia fa il colpo che viene rappresentato nella figura. La palla 2 è inizialmente in riposo e la palla è in ritardo. 1, prima dello scontro, ha una velocità v1 in indirizzo indicato. Dopo il colpo la palla 2 si sposta nella direzione indicata con velocità v2 ′ . Le Le masse delle palle sono identiche. Ricorda che il coefficiente di restituzione ―e‖ è una misura del grado di conservazione La prima è che il sistema di energia cinetica in un colpiscio tra particelle classiche, un’espressione per il

E ’ proprio: 𝑒= −𝑣2𝑓−𝑣1𝑓 𝑣2𝑖−𝑣1𝑖

(Aiuto: nella espressione precedente si deve tenere presente che la velocità è un grandezza vettoriale)

a) Determina la velocità minima possibile v2 ′ in funzione di v1. b) Si v1 = 4 m s e e = 0,5 determinano la velocità v2 ′ . c) Con i dati calcolati in punto b, trova l’angolo β.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT53. Gral Central High School. Joseph of San Martin

The city of Mendoza.

Efren Reyes one of the best pool players of The story takes the shot that’s pictured in the figure. Ball 2 is initially at rest and the ball is at rest. 1, before the collision, it has a velocity v1 at the the address indicated. After the impact the ball 2 It is going in the direction indicated at a speed of v2 ′ . The The masses of the balls are identical. Remember that the restitution coefficient ―e‖ is a measure of the degree of conservation The first is the kinetic energy in a collision between classical particles, an expression for the It is: 𝑒= −𝑣2𝑓−𝑣1𝑓 𝑣2𝑖−𝑣1𝑖

(Help: in the above expression it should be noted that the speed is a (Victorial magnitude)

(a) Determine the minimum speed possible v2 ′ according to v1. b) Si v1 = 4 m s and e = 0,5 determine the speed v2 ′ . (c) Find the angle β with the data calculated in item b.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT54. Colegio Universitario Central Gral. José de San Martín

Ciudad de Mendoza.

1- Radiación Electromagnética. Todo cuerpo, aún a temperaturas ordinarias, emite energía en forma de radiación electromagnética. La intensidad (potencia por unidad de área) irradiada por un cuerpo a una temperatura absoluta T se puede expresar con la ley de Stefan-Boltzmann como sigue: I=eσT4

donde σ es una constante física fundamental llamada constante de Stefan-Boltzmann (cuyo valor numérico es 5.67X10-8 W/m2K4), y e es la emisividad, un numero

OAF 2015 - 69 adimensional entre 0 y 1 que depende de la naturaleza de la superficie. Los objetos para los cuales e es igual a 1, se llaman cuerpos negros.
Una propiedad importante de la intensidad transmitida por ondas electromagnéticas es que, como en todo fenómeno ondulatorio, si las ondas se propagan igualmente en todas las direcciones a partir de una fuente puntual, las intensidades I1 y I2 a distancias r1 y r2 (respectivamente) de la fuente satisfacen la siguiente relación: 𝐼2 𝐼1 = 𝑟1 2 𝑟22

Radiación Solar. La principal fuente de calor que recibe la tierra proviene del sol, el cual está continuamente radiando energía en forma de ondas electromagnéticas. Sin embargo, no toda la radiación interceptada por la tierra es absorbida, ya que una fracción de la energía incidente es reflejada de regreso al espacio, principalmente por las nubes (20%), por los constituyentes atmosféricos (6%), y por la superficie terrestre (4%). La temperatura en la superficie del sol es de aproximadamente 5790 °C, su radio es 6.96X108m, la distancia entre los centros del sol y la tierra 1.5X1011m, y el radio terrestre es 6.4X106m.
a) Calcule la potencia electromagnética que absorbe la Tierra debido a la radiación solar, suponiendo que sol emite como cuerpo negro y como una fuente puntual desde su centro, y que el área de absorción de la Tierra es el de un disco circular de radio terrestre.
b) Calcule la temperatura (en °C) de equilibrio en la superficie de la Tierra, suponiendo que la tierra emite como cuerpo negro y su área de emisión es el de una esfera. (Ayuda: la temperatura de equilibrio es aquella para la cual la potencia total absorbida es igual a la potencia total emitida)

Efecto Invernadero. La vida en la tierra es posibilitada por la presencia de ciertos gases atmosféricos, llamados ―gases de invernadero‖, que absorben la radiación infrarroja emitida por la superficie terrestre. Parte de esta radiación absorbida es reemitida hacia las partes superiores de la atmósfera, mientras que otra parte es reemitida hacia la superficie de la tierra calentándola por encima del valor de temperatura calculado en b). Teniendo en cuenta que la potencia absorbida por la superficie terrestre debida a esta reemisión infrarroja de los gases de invernadero es 1.66X1017W y que, además, la superficie terrestre absorbe el 29% de la radiación solar absorbida por la Tierra (calculada en el ejercicio a):
c) Calcule la temperatura de equilibrio (°C) en la superficie de la Tierra.

2- Una de las teorías sobre el cambio climático afirma que por causa del aumento excesivo de los gases de invernadero en la atmósfera se están derritiendo los glaciares. Con el fin de analizar la veracidad de la afirmación anterior, un grupo de científicos recrean en su laboratorio un paisaje glaciar, extraen un gran trozo de hielo de masa m1 del Perito Moreno1 y lo colocan en un tanque aislado con una masa m2 de agua a 10°C. Teniendo en cuenta que el fragmento de hielo se encuentra a una temperatura inicial de - 20°C, calcule la relación entre las masas (m1/m2) para los siguientes casos:
a) el equilibrio térmico se obtiene con todo hielo a -5 °C b) el equilibrio térmico se obtiene con todo líquido a 0 °C c) el equilibrio térmico se obtiene con todo líquido a 5 °C

Constantes termodinámicas de las sustancias implicadas: Calor específico del hielo: 2.093 J/gK Calor latente de fusión del hielo: 333.7 J/g Calor específico del agua del tanque es: 4.186 J/gK

1 El glaciar Perito Moreno es una gruesa masa de hielo ubicada en el departamento Lago Argentino de la provincia de Santa Cruz, en el sudoeste de la Argentina, en la región de la Patagonia.

70 - OAF 2015

Topic: Thermodynamics, Astrophysics Metodi: Statistical Averaging, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Star, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT54. Gral Central University. José de San Martín

Città di Mendoza.

1-Radiamento elettromagnetico. Ogni corpo, anche a temperature normali, emette energia sotto forma di radiazioni elettromagnetiche. L’intensità (potenza per unità di L’area) irradiata da un corpo a una temperatura assoluta T può essere espressa con la legge di Stefan-Boltzmann come segue: I=eσT4

dove σ è una costante fisica fondamentale chiamata costante di Stefan-Boltzmann (il cui valore numerica è 5.67X10-8 W/m2K4), e e è l’emissività, un numero

OAF 2015 - 69 dimensionale tra 0 e 1, a seconda della natura della superficie. Gli oggetti per che e è uguale a 1, sono chiamati corpi neri. Una proprietà importante dell’intensità trasmessa dalle onde elettromagnetiche è che, come in ogni fenomeno ondulativo, se le onde si diffondono ugualmente in tutte le direzioni da una fonte puntuale, le intensità I1 e I2 a distanze r1 e r2 (rispettivamente) della fonte soddisfano il seguente rapporto: 𝐼2 𝐼1 = 𝑟1 2 𝑟22

Radiamento solare. La principale fonte di calore che riceve la Terra viene dal sole, che sta continuamente emettendo energia sotto forma di onde elettromagnetiche. Senza . Tuttavia, non tutta la radiazione intercettata dalla terra viene assorbita, poiché una frazione L’energia incidente viene riflessa indietro nello spazio, principalmente dalle nuvole. La superficie terrestre è di circa 4%. La La temperatura sulla superficie del sole è di circa 5790 °C, il suo raggio è 6.96x108m, la distanza tra i centri del sole e la terra 1.5x1011m, e il raggio terrestre es 6.4X106m. a) Calcolare la potenza elettromagnetica che la Terra assorbe a causa della radiazione. il sole, supponendo che il sole emetta come corpo nero e come fonte puntuale La Terra è un disco circolare. radio terrestre. b) Calcolare la temperatura di equilibrio (in °C) sulla superficie della Terra, supponendo che la terra emette come un corpo nero e la sua area di emissione è quella di una sfera. (Aiuto: la temperatura di equilibrio è quella per la quale la potenza totale (Tutta la potenza emessa)

Effetto serra. La vita sulla terra è possibile dalla presenza di alcuni gas atmosferici, chiamati “gassi serra”, che assorbono la radiazione infrarossa emessa dalla superficie terrestre. Parte di questa radiazione assorbita viene reemessa verso Le parti superiori dell’atmosfera, mentre un’altra parte viene emessa verso l’atmosfera. la superficie del terreno riscaldata al di sopra del valore di temperatura calcolato in b). Considerando che la potenza assorbita dalla superficie terrestre è dovuta a questa La reemissione infrarossa dei gas serra è di 1.66X1017W e che, inoltre, la La superficie terrestre assorbe il 29% della radiazione solare assorbita dalla Terra (calcolato nel periodo a): c) Calcolare la temperatura di equilibrio (°C) sulla superficie della Terra.

2- Una delle teorie sul cambiamento climatico afferma che a causa dell’aumento L’eccesso di gas serra nell’atmosfera sta sciogliendo i ghiacciai. Per analizzare la veridicità dell’affermazione precedente, un gruppo di scienziati Riproduce in laboratorio un paesaggio glaciale, estraggono un grande pezzo di ghiaccio di massa di 1 m. di Perito Moreno1 e lo mettono in un serbatoio isolato con una massa di acqua di m2 a 10°C. Considerando che il frammento di ghiaccio si trova ad una temperatura iniziale di - 20°C, calcola il rapporto di massa (m1/m2) per i seguenti casi: a) l’equilibrio termico si ottiene con tutto il ghiaccio a -5 °C b) il calore termico si ottiene con tutto il liquido a 0 °C c) il calore di equilibrio si ottiene con tutto il liquido a 5 °C

Costanti termodinamiche delle sostanze coinvolte: Calore specifico del ghiaccio: 2.093 J/gK Calore latente della fusione del ghiaccio: 333,7 J/g Calore specifico dell’acqua del serbatoio è: 4.186 J/gK

1 Il ghiacciaio Perito Moreno è una grossa massa di ghiaccio situato nel dipartimento Lago Argentino di la provincia di Santa Cruz, nel sud-ovest dell’Argentina, nella regione della Patagonia.

70 - OAF 2015

PT54. Colegio Universitario Central Gral. José de San Martín

Ciudad de Mendoza.

1- Electromagnetic Radiation. Every body, even at ordinary temperatures, emits energy in the form of electromagnetic radiation. The intensity (power per unit area) radiated by a body at an absolute temperature T can be expressed with the Stefan-Boltzmann law as follows: I=eσT4

where σ is a fundamental physical constant called the Stefan-Boltzmann constant (whose numerical value is 5.67X10-8 W/m2K4), and e is the emissivity, a number

OAF 2015 - 69 dimensionless between 0 and 1 that depends on the nature of the surface. Objects for which e is equal to 1 are called black bodies. An important property of the intensity transmitted by electromagnetic waves is that, as in any wave phenomenon, if the waves propagate equally in all directions from a point source, the intensities I1 and I2 at distances r1 and r2 (respectively) from the source satisfy the following relation: 𝐼2 𝐼1 = 𝑟1 2 𝑟22

Solar Radiation. The main source of heat that the Earth receives comes from the Sun, which is continuously radiating energy in the form of electromagnetic waves. However, not all the radiation intercepted by the Earth is absorbed, since a fraction of the incident energy is reflected back into space, mainly by clouds (20%), by atmospheric constituents (6%), and by the Earth’s surface (4%). The temperature at the Sun’s surface is approximately 5790 °C, its radius is 6.96X108m, the distance between the centers of the Sun and the Earth 1.5X1011m, and the Earth’s radius is 6.4X106m. a) Calculate the electromagnetic power that the Earth absorbs due to solar radiation, assuming that the Sun emits as a black body and as a point source from its center, and that the Earth’s absorption area is that of a circular disk of Earth’s radius. b) Calculate the equilibrium temperature (in °C) at the Earth’s surface, assuming that the Earth emits as a black body and its emission area is that of a sphere. (Help: the equilibrium temperature is the one for which the total absorbed power is equal to the total emitted power)

Greenhouse Effect. Life on Earth is made possible by the presence of certain atmospheric gases, called “greenhouse gases,” which absorb the infrared radiation emitted by the Earth’s surface. Part of this absorbed radiation is re-emitted toward the upper parts of the atmosphere, while another part is re-emitted toward the Earth’s surface, heating it above the temperature value calculated in b). Taking into account that the power absorbed by the Earth’s surface due to this infrared re-emission from greenhouse gases is 1.66X1017W and that, in addition, the Earth’s surface absorbs 29% of the solar radiation absorbed by the Earth (calculated in exercise a): c) Calculate the equilibrium temperature (°C) at the Earth’s surface.

2- One of the theories about climate change states that glaciers are melting because of the excessive increase of greenhouse gases in the atmosphere. In order to analyze the veracity of the previous statement, a group of scientists recreate a glacier landscape in their laboratory, extract a large piece of ice of mass m1 from the Perito Moreno1 and place it in an insulated tank with a mass m2 of water at 10°C. Taking into account that the fragment of ice is at an initial temperature of - 20°C, calculate the relationship between the masses (m1/m2) for the following cases: a) thermal equilibrium is reached with all the ice at -5 °C b) thermal equilibrium is reached with all liquid at 0 °C c) thermal equilibrium is reached with all liquid at 5 °C

Thermodynamic constants of the substances involved: Specific heat of ice: 2.093 J/gK Latent heat of fusion of ice: 333.7 J/g Specific heat of the water in the tank is: 4.186 J/gK

1 The Perito Moreno glacier is a thick mass of ice located in the Lago Argentino department of the province of Santa Cruz, in southwestern Argentina, in the Patagonia region.

70 - OAF 2015

PT55. Instituto Nuestra Señora de Lourdes

Porteña, Córdoba.

Considere una barra rígida de largo L = 4 m y masa mb = 20 kg, apoyada como se indica en la figura. Un cuerpo de masa mc = 50 kg se apoya sobre el extremo C de la barra, a una distancia
L1 = 1 m al punto de apoyo A.
a) Determine la fuerza que se debe aplicar en el extremo B de la barra para lograr una situación de equilibrio como la indicada en la figura. b) Determine la reacción del piso sobre el apoyo (A).

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT55. Istituto Nostra Signora di Lourdes

Porteña, Cordoba.

Considera una barra rigida di lunghezza L = 4 m e massa mb = 20 kg, appoggiata come indicato nella

Figura. Un corpo di massa mc = 50 kg si appoggia sopra l’estremità C della barra, a una distanza L1 = 1 m al punto di appoggio A. a) Determina la forza da applicare alla punta B della barra per raggiungere una situazione di equilibrio come indicata nella figura. b) Determina la reazione del pavimento al supporto (A).

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT55. Our Lady of Lourdes Institute

The gate, Cordoba.

Consider a rigid bar of L = 4 m length and mass mb = 20 kg, supported as indicated in It’s a figure. A body of mass mc = 50 kg is supported above the C-end of the bar, at a distance L1 = 1 m to support point A. (a) Determine the force to be applied to end B of the bar for achieve a balance situation as shown in the figure. (b) Determine the reaction of the floor to support (A).

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT56. Instituto Nuestra Señora de Lourdes

Porteña, Córdoba.

Calcular las intensidades de la corriente:

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT56. Istituto Nostra Signora di Lourdes

Porteña, Cordoba.

Calcolare le intensità del corrente:

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT56. Our Lady of Lourdes Institute

The gate, Cordoba.

Calculate the current intensities:

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT57. Instituto Nuestra Señora de Lourdes

Porteña, Córdoba.

Para tomar un buen mate algunos dicen que el agua debe estar a 85ºC por eso cuando Guillermo se dispuso a tomar mate, puso a calentar 800g de agua que se encontraba inicialmente a 20ºC. a) ¿Qué cantidad de calorías debe absorber el agua para llegar a la temperatura ideal para el mate de Guillermo? b) ¿Qué potencia debe tener su sistema para calentar el agua que puso Guillermo en 120 segundos?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT57. Istituto Nostra Signora di Lourdes

Porteña, Cordoba.

Per prendere un buon mate alcuni dicono che l’acqua deve essere a 85°C per questo Quando Guillaume si dispose a prendere il mate, ha messo a riscaldare 800 grammi di acqua che si. Inizialmente si trovava a 20°C. a) Quante calorie deve assorbire l’acqua per raggiungere la temperatura ideale

Per il matto di Guillermo? b) Che potenza deve avere il suo sistema per riscaldare l’acqua che William ha messo in 120 secondi?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT57. Our Lady of Lourdes Institute

The gate, Cordoba.

To get a good mate some say the water must be at 85 degrees because of that When William was ready to take mate, he put 800g of water to heat it up. It was initially 20 degrees. (a) How many calories should water absorb to reach the ideal temperature? for William’s mate? (b) What power should your system have to heat the water William put in? 120 seconds?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT58. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrus

Colegio Secundario Valle Argentino

General Acha, La Pampa.

Desafío eco. La escuela epet nº 4 esta participando, este año en el campeonato argentino de auto desafio eco, en el cual participan autos con motor electrico de 36 volt que es alimentado con 3 baterias de 12 volt y 12 amper hora. Dichas baterias no pueden ser recargada en ningun momento de la competencia.

Consigna a) ¿de qué forma se deben conectar las baterias para poder alimentar el motor y cual será su corriente y tensión?

OAF 2015 - 71 b) La carrera con la clasificacion dura 1:45 horas. Si el rendimiento del auto es óptimo ¿qué corriente debería ir consumindo para llegar al final de la misma? c) Si el auto fuera consumiendo 8 amper ¿llegará al final?
d) La potencia del motor es de 350 watt ¿cual sería la resistencia que produce el motor en cada caso anterior?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT58. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrus

Scuola Secundaria Valle Argentino

Generale Acha, La Pampa.

Sfida l’eco. La scuola epet n. 4 sta partecipando, quest’anno al campionato argentino di Auto Challenge Eco, in cui partecipano auto con motore elettrico da 36 volt che è alimentato da 3 batterie di 12 volt e 12 amperes orari. Queste batterie non possono essere ricaricata in nessun momento della competizione.

Consigna a) come le batterie devono essere collegate per poter alimentare il motore e quale sarà il suo corrente e tensione?

OAF 2015 - 71 b) La gara con la classificazione dura 1:45 ore. Se la performance della macchina è ottimale Che corrente dovrebbe consumare per arrivare alla fine di essa? c) Se la macchina consumava 8 amperes, sarebbe finita? d) La potenza del motore è di 350 watt. motore in ogni precedente caso?

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT58. EPET No. 4 Juan Agustín Larrus

Valle Argentino Secondary School

General Acha, La Pampa.

Eco challenge. The EPET No. 4 school is participating this year in the Argentine eco car challenge championship, in which cars with a 36-volt electric motor participate, powered by 3 12-volt and 12 ampere-hour batteries. These batteries cannot be recharged at any time during the competition.

Task a) How must the batteries be connected to power the motor, and what will their current and voltage be?

OAF 2015 - 71 b) The race with qualifying lasts 1:45 hours. If the car’s performance is optimal, what current should it be drawing to reach the end of it? c) If the car were drawing 8 amperes, will it reach the end? d) The motor’s power is 350 watts. What would be the resistance produced by the motor in each of the previous cases?

PT59. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrus

Colegio Secundario Valle Argentino

General Acha, La Pampa.

Una nadadora de general acha participa en colombia de un campeonato olímpico panamericano y llega a las finales de 100 metros. Ésta chica sabe que llega en 5 seg a su velocidad máxima que es de 2,5 m/s. Siguiendo con velocidad constante hasta el final. Su rival que le puede ganar tarda 4,5 seg en llegar a su velocidad maxima que es 2,45 m/s. También siguiendo con velocidad constante hasta el final.

Consigna a) ¿qué aceleración tiene cada una las nadadoras? b) ¿qué distancia necesitan para llegar a su máximo de velocidad? c) ¿cuánto tarda cada una de las nadadoras para llegar a los 100 metros? d) ¿en qué momento se encuentra antes de los 100 metros? ¿o necesita más distancia? Determinar los valores. e) Realizar un gráfico

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT59. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrus

Scuola Secundaria Valle Argentino

Generale Acha, La Pampa.

Una nuotatrice di generale acha partecipa in Colombia a un campionato olimpico e arriva alla fine dei 100 metri. Questa ragazza sa che arriva a 5 seg alla sua velocità massima che è di 2,5 m/s. Continuando a velocità costante fino alla fine. Il suo rivale che può vincere le richiede 4,5 secondi per raggiungere la sua velocità massima che è 2,45 m/s. Anche seguendo a velocità costante fino alla fine.

Consigna a) che velocità hanno le nuotatrici? b) che distanza hanno bisogno per raggiungere la loro velocità massima? c) Quanto ci vuole per ogni nuotatrice per raggiungere i 100 metri? d) a che punto si trova prima dei 100 metri? O ha bisogno di più? Distanza? Determinare i valori. e) realizzare un grafico

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT59. The following information shall be provided: 4 John Agustin Larrus

High School Valle Argentino

General Acha, the Pampa.

A general aching swimmer participates in Colombia’s Olympic championship Pan-American and reaches the finals of the 100 meters. This girl knows she’s coming in at 5. seg at its maximum speed which is 2,5 m/s. Continuing at a constant speed until the end. Your rival who can beat you takes 4.5 seconds to reach his maximum speed which is 2,45 m/s. Also continuing at a steady pace to the end.

I ‘m giving it away . (a) what is the speed of each swimmer? (b) what distance do they need to reach their maximum speed? (c) How long does it take each swimmer to reach 100 metres? (d) at what time is it before 100 metres? Or do you need more? distance? Determine the values. (e) Draw a graph

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT60. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrus

Colegio Secundario Valle Argentino

General Acha, La Pampa.

El aire en la rama cerrada de un barómetro a presión normal, alcanza a un volumen que equivale a 65 cm. ¿cuál será el nuevo nivel si la presión ejercida fuera de 40 kgf/cm² y cuánto se elevará el hg?

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Manometer, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT60. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrus

Scuola Secundaria Valle Argentino

Generale Acha, La Pampa.

L’aria nel ramo chiuso di un barometro a pressione normale, raggiunge un volume pari a 65 cm. Qual è il nuovo livello se la pressione esercitata fuori da 40 kgf/cm2 e quanto aumenterà l’hg?

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Manometer, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT60. The following information shall be provided: 4 John Agustin Larrus

High School Valle Argentino

General Acha, the Pampa.

The air in the closed branch of a barometer at normal pressure, reaches a volume equal to 65 cm. What will be the new level if the pressure is exerted? out of 40 kgf/cm2 and how much will the hg rise?

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Manometer, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT61. Colegio Nicolás Avellaneda

Aguilares, Tucumán.

Removiendo escombros. En el Colegio Nicolás Avellaneda necesitan remover unos escombros que quedaron después de reformar algunas aulas.
Para ello y facilitar la tarea, hacen ingresar por el patio trasero una grúa. La grúa debe soportar aproximadamente un peso de 2500 𝑘𝑔 en posición tal que 𝛽= 60°. El peso de la grúa es de 800 𝑘𝑔 . Con estos datos y observando la figura se pide calcular:
a) El valor de la tensión en la cuerda BC. b) El valor de la tensión en la cuerda BD. c) La reacción en el punto a y sus componentes vertical y horizontal. d) La tensión en la pared RD.

72 - OAF 2015

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: String, Beam Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT61. Scuola Nicolás Avellaneda

Aguilar, Tucumán.

Rimuovendo i detriti. Al college Nicolas Avellaneda devono essere rimossi.

Un po ’ di rovine che sono rimasti dopo la riforma.
Alcune classi. Per questo e per facilitare il compito, fanno entrare il Un grilletto. Il grilletto deve sopportare circa un peso. de 2500 𝑘𝑔 in posizione tale che β = 60°. Il peso del grilletto è di 800 kg . Con questi dati e osservando la figura si chiede di calcolare: a) Il valore della tensione nella corda BC. b) Il valore della tensione nella corda BD. c) La reazione al punto a e i suoi componenti Verticale e orizzontale. d) La tensione sul muro RD.

72 - OAF 2015

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: String, Beam Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT61. Nicholas Avellaneda College

The Eagles, Tucumán.

Removing debris. At Nicholas Avellaneda College , they need to remove it . Some debris left after the reform . Some classes. To do this and facilitate the task, they make entries by the Backyard a crane. The crane must support approximately one weight de 2500 𝑘𝑔 in such a position that β = 60°. The weight of the crane is 800 kg . With this data and The following figure is used to calculate: (a) The value of the voltage on the BC string. (b) The value of the voltage on the BD rope. (c) The reaction at point a and its components vertical and horizontal. (d) The voltage on the RD wall.

The following points shall be added:

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: String, Beam Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT62. Colegio Nicolás Avellaneda

Aguilares, Tucumán.

Un deporte de invierno en bariloche. Una típica práctica durante el invierno en el Cerro Catedral de Bariloche son los saltos de esquí. En esta modalidad deportiva, los espectadores se mantienen atentos desde que el atleta inicia el descenso por la pista hacia el trampolín hasta que, tras saltar al “vacío”, realiza un estético vuelo, aterriza suavemente, frena y se detiene. En la figura 1, se representa la pista de saltos que consta de cuatro partes: la primera es la zona de aceleración, sin velocidad inicial, descienden por una pronunciada pendiente hasta el trampolín, en el que la pendiente se reduce hasta un ángulo α. En el borde S del trampolín, el saltador inicia el vuelo sobre la zona de salto, que tiene forma aproximadamente parabólica y una longitud L característica de la instalación: se habla así de pistas de 50, 80 o 90 m.
La tercera zona, P - K, es la de aterrizaje, de longitud M y pendiente constante de ángulo β. A partir del límite K de esta región, el denominado punto crítico, se inicia la cuarta zona, de frenado, en la que no debe producirse el aterrizaje pues disminuye rápidamente la pendiente y el impacto sería peligroso. Se fija la altura 𝑕0 del punto de salida respecto al borde S del trampolín. Los principales parámetros de un gran trampolín, (L ≈ 90 m), se encuentran indicados en el cuadro de datos de la figura 1. a) Suponiendo que en el descenso por la zona de aceleración (desde la salida hasta el punto S), el rozamiento con el suelo y el aire disipan una energía Q que es igual al 20 % de la energía mecánica inicial, determine y calcule el módulo de la velocidad de despegue del saltador, 𝑣0, sabiendo que ha iniciado el descenso, sin velocidad inicial, desde una salida con la altura 𝑕0 dada en los datos que se encuentran debajo de la figura.

Figura 1 Datos: 𝐻= 43 𝑚 𝑁= 49 𝑚 𝑀= 22 𝑚 𝐻= 43 𝑚 𝑑= 4 𝑚 𝛼= 7°
𝛽= 40° 𝑕0 = 46 𝑚 𝑔= 9,8 𝑚/𝑠2

b) A pesar de que el trampolín tiene una pendiente final descendente α, la velocidad real de salida del saltador,𝑣𝑠, es prácticamente horizontal, pues se da un impulso perpendicular a la pista justo antes de iniciar el vuelo. Para ello, el saltador

OAF 2015 - 73 desciende con las piernas flexionadas y las extiende en el extremo final del trampolín, haciendo un gesto similar al de un salto, sin carrera, perpendicular al suelo. Así, además de descender en una postura más aerodinámica, consigue imprimirse una velocidad 𝑣𝑛 perpendicular al trampolín y alargar el salto. (Observa el diagrama vectorial indicado en la (Figura 1). Calcule cuál debe ser el valor de la velocidad 𝑣𝑛. c) Sobre la figura 2, haga una representación gráfica de la trayectoria y determine aproximadamente el punto C de aterrizaje, con sus correspondientes coordenadas 𝑥𝑐 e 𝑦𝑐. d) Determine las componentes de la velocidad 𝑣𝑓del saltador cuando toca la pista en la zona de aterrizaje. Calcule el ángulo ϕ que forma la velocidad con el eje OX. e) Determine y calcule el ángulo, φ, que forma la velocidad final 𝑣𝑓con la pista.

Figura 2

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT62. Scuola Nicolás Avellaneda

Aguilar, Tucumán.

Un sport invernale in bariloche. Una pratica tipica durante l’inverno nel Cerro Cattedrale di Bariloche sono i salti di Sciare. In questa modalità sportiva, gli spettatori sono stati attenti da quando il l’atleta inizia la discesa per la pista verso il trampolino di lancio fino a che, dopo aver saltato al “vazio”, fa un volo estetico, atterra’ con calma, frenerà e si fermerà. La figura 1 mostra il pista di salto che comprende quattro parti: la prima è la zona di accelerazione, senza velocità iniziale, scendono per una pronunciata pendice fino al trampolino, in cui la pendenza si riduce ad un angolo α. Al bordo S del trampolino, il saltatore inizia il volo sopra la zona di salto, che ha forma Circa perbolica e una lunghezza L caratteristica dell’impianto: si parla così di piste di 50, 80 o 90 m. La terza zona, P - K, è quella di atterraggio, con lunghezza M e pendenza costante di angolo β. Dal limite K di questa regione, il punto critico, inizia il quarto zona frenata in cui non deve avvenire l’atterraggio, poiché si riduce rapidamente l’inclinazione e l’impatto sarebbero pericolosi. Si fissa l’altezza 0 del punto di partenza rispetto al bordo S del trampolino. I principali I parametri di un grande trampolino, (L ≈ 90 m), sono indicati nella tabella di dati di cui alla figura 1. a) Supponendo che nella discesa per la zona di accelerazione (dall’uscita fino al punto S), il ruggine con il suolo e l’aria dissipa un’energia Q che è uguale a 20 per cento dell’energia meccanica iniziale, determinare e calcolare il modulo di velocità V0, sapendo di aver iniziato la discesa, senza velocità. iniziale, da un’uscita con l’altezza 0 data nei dati presenti sotto la figura.

Figura 1 Datati: 𝐻= 43 𝑚 𝑁= 49 𝑚 𝑀= 22 𝑚 𝐻= 43 𝑚 𝑑= 4 𝑚 𝛼= 7°
𝛽= 40° 𝑕0 = 46 𝑚 𝑔= 9,8 𝑚/𝑠2

b) Anche se il trampolino ha una pendice finale discendente α, la velocità Il salto reale di uscita del saltatore,vs, è praticamente orizzontale, poiché si dà un impulso perpendicolare al pistone appena prima di iniziare il volo. Per questo, il saltatore

OAF 2015 - 73 scende con le gambe piegate e le estende all’estremità finale del trampolino, facendo un gesto simile a quello di un salto, senza corsa, perpendicolare al

No, non è così. Così, oltre a scendere in una postura più aerodinamica, riesce a stamparsi. una velocità di velocità perpendicolare al trampolino e allungare il salto. (Vedi il diagramma) Il vector indicato nella (Figura 1). Calcola quale deve essere il valore della velocità vn. c) Sulla figura 2, fare una rappresentazione grafica del percorso e determinare circa il punto di atterraggio C, con le sue coordinate corrispondenti 𝑥𝑐 e 𝑦𝑐. d) Determina i componenti della velocità vf del saltatore quando tocca la pista in la zona di atterraggio. Calcola l’angolo φ che forma la velocità con l’asse OX. e) Determina e calcola l’angolo, φ, che forma la velocità finale vf con la pista.

Figura 2

PT62. Colegio Nicolás Avellaneda

Aguilares, Tucumán.

A winter sport in Bariloche. A typical practice during winter at Cerro Catedral in Bariloche is ski jumping. In this sport modality, spectators remain attentive from the moment the athlete begins the descent down the track toward the ramp until, after jumping into the “void”, he performs an aesthetic flight, lands softly, brakes and stops. In figure 1, the ski jump track is represented, consisting of four parts: the first is the acceleration zone, with no initial velocity, they descend along a steep slope to the ramp, where the slope decreases to an angle α. At the edge S of the ramp, the jumper begins the flight over the jump zone, which has an approximately parabolic shape and a characteristic length L of the facility: thus one speaks of 50, 80 or 90 m tracks. The third zone, P - K, is the landing zone, of length M and constant slope of angle β. From the limit K of this region, the so-called critical point, the fourth zone begins, the braking zone, in which landing must not occur because the slope decreases rapidly and the impact would be dangerous. The height 𝑕0 of the starting point relative to the edge S of the ramp is fixed. The main parameters of a large ramp, (L ≈ 90 m), are indicated in the data table of figure 1. a) Assuming that during the descent through the acceleration zone (from the start to point S), friction with the ground and the air dissipate an energy Q that is equal to 20% of the initial mechanical energy, determine and calculate the magnitude of the jumper’s takeoff velocity, 𝑣0, knowing that they began the descent, with no initial velocity, from a start at height 𝑕0 given in the data found below the figure.

Figure 1 Data: 𝐻= 43 𝑚 𝑁= 49 𝑚 𝑀= 22 𝑚 𝐻= 43 𝑚 𝑑= 4 𝑚 𝛼= 7° 𝛽= 40° 𝑕0 = 46 𝑚 𝑔= 9.8 𝑚/𝑠2

b) Although the ramp has a final descending slope α, the jumper’s actual takeoff velocity, 𝑣𝑠, is practically horizontal, since an impulse perpendicular to the track is given just before starting the flight. To do this, the jumper

OAF 2015 - 73 descends with legs bent and extends them at the final end of the springboard, making a gesture similar to that of a jump, without a run-up, perpendicular to the ground. Thus, in addition to descending in a more aerodynamic posture, he manages to impart to himself a velocity 𝑣𝑛 perpendicular to the springboard and lengthen the jump. (Observe the vector diagram indicated in (Figure 1). Calculate what the value of the velocity 𝑣𝑛 must be. c) On figure 2, make a graphical representation of the trajectory and determine approximately the landing point C, with its corresponding coordinates 𝑥𝑐 and 𝑦𝑐. d) Determine the components of the velocity 𝑣𝑓 of the jumper when he touches the track in the landing zone. Calculate the angle ϕ that the velocity forms with the OX axis. e) Determine and calculate the angle, φ, that the final velocity 𝑣𝑓 forms with the track.

Figure 2

PT63. Colegio Nicolás Avellaneda

Aguilares, Tucumán.

En el laboratorio de Física de nuestro colegio realizamos una experiencia con nuestros alumnos que practican para las Olimpiadas. Dentro de un calorímetro cuyo equivalente en agua es 25 g, colocamos 60 g de agua a 25 ° C, y le agregamos 100 g de hielo a - 10°C y dos bolillas de acero de 10mm de diámetro a 20 °C. Sumergimos en el líquido una resistencia eléctrica conformada por un rollo de alambre de cobre de 60 cm de longitud y de 0,04 mm de diámetro, que se encuentra a una temperatura de 20°C. La resistencia se alimenta con un porta pilas de 2 elementos conectados en serie de 1,5V y 𝜂= 0,05Ω cada uno. El calorímetro se tapa y se considera un sistema adiabático. Accionamos el interruptor cerrando el circuito eléctrico de la resistencia hasta que el termómetro que registra la temperatura del interior del calorímetro indica 60° C. a) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por la resistencia? b) ¿Qué tiempo debe funcionar la resistencia? c) ¿Cuánto de energía consume la resistencia, si el rendimiento del calorímetro es del 98%?

Datos:
𝝆𝒄𝒖= 𝟏, 𝟕 . 𝟏𝟎𝟔Ω.cm
𝑪𝒆𝑯𝟐𝒐= 𝟒𝟏𝟖𝟎 J Kg.K
𝑪𝒆𝒄𝒖= 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟐 Kcal Kg.°C 𝑪𝒚𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐= 𝟎, 𝟓𝟑 𝑐𝑎𝑙 𝑔°𝐶

𝛅𝐡𝟐𝐎= 1 g/𝑐𝑚3

𝑪𝒇𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐= 80 𝑐𝑎𝑙 𝑔

74 - OAF 2015

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT63. Scuola Nicolás Avellaneda

Aguilar, Tucumán.

Nel laboratorio di fisica della nostra scuola abbiamo fatto un esperimento con i nostri studenti che si allenano per le Olimpiadi. All’interno di un calometro il cui equivalente in acqua è 25 g, mettiamo 60 g di acqua a 25 ° C, e aggiungiamo 100 g di ghiaccio a — 10°C e due palline in acciaio di 10 mm di diametro a 20 °C. Abbiamo immerso nel liquido una resistenza elettrica costituita da un rollo di filo. di cui all’appendice n. temperatura di 20°C. La resistenza viene alimentata da un porta batteria a 2 elementi collegati in serie di 1,5V e η= 0,05Ω ciascuno. Il calometro si copre e si considera un sistema adiabatico. Accendiamo l’interruttore. chiudendo il circuito elettrico della resistenza fino a che il termometro che registra la resistenza non la temperatura all’interno del caloriometro indica 60° C. a) Qual è l’intensità del corrente che circola per resistenza? b) Per quanto tempo deve funzionare la resistenza? (c) Quanto energia consuma la resistenza, se il calometro è di 98%?

Datati: ρcu = 1,7 . 𝟏𝟎𝟔Ω.cm
CeH2o = 4180 J Kg.K
Cecu = 0, 0092 Calore Kg.°C Cichelo = 0, 53 cal 𝑔°𝐶

𝛅𝐡𝟐𝐎= 1 g/𝑐𝑚3

Cfhielo = 80 cal 𝑔

74 - OAF 2015

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT63. Nicholas Avellaneda College

The Eagles, Tucumán.

In the physics lab at our school we conducted an experiment with our Students who practice for the Olympics. Within a calorimeter whose equivalent In water it’s 25 g, we put 60 g of water at 25 ° C, and we add 100 g of ice to — 10°C and two 10 mm steel balls with a diameter of 20 °C. We submerge in the liquid an electrical resistance formed by a roll of wire. Of copper, 60 cm long and 0,04 mm in diameter, located at a distance of The temperature of the test chemical is 20°C. The resistance is fed by a battery port of 2 connected elements in series of 1.5V and η = 0.05Ω each. The calorimeter is covered and considered an adiabatic system. We turn on the switch. The resistance electrical circuit is closed until the thermometer registers the resistance. The temperature inside the thermometer is 60° C. (a) What is the intensity of the current circulating through the resistance? (b) How long should the resistor work? (c) How much energy is consumed by the resistance if the performance of the calorimeter is 98%?

The data: ρcu is 1.7 . 𝟏𝟎𝟔Ω.cm
The value of the product is not less than EUR 5 million. J Kg.K
The value of the underlying equation is 0,0092 Other Kg.°C Cyclo = 0, 53 Cal 𝑔°𝐶

𝛅𝐡𝟐𝐎= 1 g/𝑐𝑚3

Cfhielo = 80 Cal 𝑔

The following points shall be added:

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT64. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

En el circo están pensando un nuevo show para la función que se estrenará en la próxima temporada. Saben que el lugar del show tiene dos colinas, una de altura h y otra de altura hr. Entre ambas colinas de encuentra una sección plana por la cual debe pasar una alfombra de largo d y coeficiente de rozamiento 𝜇, el esquema de la sala se puede ver en la figura.

La idea del show es poner al payaso del circo en lo alto de una colina con una bicicleta (que vamos a modelar como una masa puntual), luego de la alfombra poner una gran pelota de manera tal que cuando el payaso la choque la misma suba hasta lo alto de la segunda colina en donde se encuentra un resorte industrial de dureza K que se contraerá y volverá a mandar la pelota hacia el payaso para finalmente tirarlo al piso en simultáneo con el comienzo de la banda del circo. Para determinar la viabilidad del acto deciden hacer física. Pesan al payaso y a la pelota determinando sus masas enm1 y m2 respectivamente. Se pide: a) Calcular la velocidad en la base de la colina en función de h, m1, g. b) Calcular la velocidad del payaso luego de pasar por la alfombra. ¿Cuál debe ser la longitud de la alfombra para que el payaso quede quieto luego de ese trayecto? c) Si la longitud de la alfombra no logra frenarlo, ¿cuál es la velocidad de la pelota luego del choque (si se considera perfectamente elástico)? d) La pelota, ¿llega a lo alto de la colina para comprimir el resorte? e) Calcular cuánto se comprime el resorte en función de los datos.

PT64. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

Il circo sta pensando a un nuovo show per… La funzione che verrà premiata nel prossimo stagione. Sapete che il posto dello spettacolo ha due colline, una alta h e un’altra alta hr. Tra le due colline si trova una sezione Piano per il quale deve passare un tappeto di d lunghezza e coefficiente di rottura μ, il Lo schema della sala si può vedere nella figura.

L’idea dello show è di mettere il clown del circo in cima a una collina con una bicicletta (che modelliamo come una massa puntuale), poi il tappeto mette una grande La palla in modo tale che quando il clown la colpisce, la stessa si alza fino al massimo della seconda collina dove si trova una stagione industriale di durezza K che si contrairà E poi, di nuovo, lancia la palla verso il clown per poi gettarlo al pavimento contemporaneamente. con l’inizio del circo. Per determinare la fattibilità dell’atto, decidono di fare fisica. Pesano il clown e la palla determinando le loro masse inm1 e m2 rispettivamente. Si chiede: a) Calcolare la velocità alla base della collina in base a h, m1, g. b) Calcolare la velocità del clown dopo aver attraversato il tappeto. Qual è la La lunghezza del tappeto per far stare il clown fermo dopo quel viaggio? c) Se la lunghezza del tappeto non riesce a frenarlo, qual è la velocità della palla dopo l’impatto (se considerato perfettamente elastico)? d) La palla arriva al vertice della collina per comprimere la primavera? e) Calcolare quanto viene compresso il risorgere in base ai dati.

PT64. The technical school ORT - Headquarters Almagro

City of Buenos Aires.

The circus is thinking of a new show for you. The feature that will be released next year. season. You know the show place has two hills, one h-height and one hr-height. Between the two hills you find a section flat through which a carpet of d length and coefficient of friction μ, the The diagram of the room can be seen in the figure.

The idea of the show is to put the circus clown on top of a hill with a bicycle. (which we’re going to model as a point mass), then the carpet put a big one ball so that when the clown hits it it goes up to the top of the The second hill where a hardness industrial spring K is located will shrink And he’ll send the ball back to the clown to finally throw it on the floor at the same time. With the start of the circus band. To determine the feasibility of the act, they decide to do physical. They ‘re weighing the clown and the ball . determining their masses in m1 and m2 respectively. It asks: (a) Calculate the speed at the base of the hill based on h, m1, g. (b) Calculate the speed of the clown after passing through the carpet. What should be the The length of the carpet so the clown would stay still after that journey? (c) If the length of the carpet fails to brake, what is the speed of the ball after the impact (if considered perfectly elastic)? d) Does the ball reach the top of the hill to compress the spring? (e) Calculate how much the spring is compressed based on the data.

PT65. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

Un motor de vapor puede modelarse de manera esquemática como un gas ideal en un recinto cilíndrico de volumen V y un pistón en la tapa del mismo. El ciclo del motor puede modelarse de la siguiente manera:

Se calienta el gas a volumen Vconstante desde la presión inicial p1 hasta que ésta se duplica.
Luego se expande isotérmicamente hasta que la presión alcanza su valor inicial.
Por último se disminuye el volumen a presión constante hasta el valor inicial. Si todos los procesos son reversibles, se pide: a) Representar estas transformaciones en el plano pV y en el pT. b) Calcular el trabajo que se entrega en la transformación si p1 = 2atm y V1 = 4m3 c) Indique por cuál proceso o conjunto de procesos deberá ser reemplazado el último de ellos para que, llevando el sistema a su estado inicial, el trabajo total sea nulo.

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT65. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

Un motore a vapore può essere schematicamente modellato come un gas ideale in un un rivestimento cilindrico di volume V e un pistone nella sua copertura. Il ciclo del motore può modellare in modo seguente:

Il gas viene riscaldato a volume costante dalla pressione iniziale p1 fino a quando essa è
Doppio.
Poi si espandono isotermicamente fino a quando la pressione raggiunge il suo valore iniziale.
Infine, il volume a pressione costante viene ridotto al valore iniziale. Se tutti i processi sono reversibili, si chiede: a) Rappresentare queste trasformazioni sul piano pV e pT. b) Calcolare il lavoro che viene fornito nella trasformazione se p1 = 2atm e V1 = 4m3 c) Indicare quale processo o insieme di processi deve essere sostituito l’ultimo di loro, in modo che, portando il sistema al suo stato iniziale, il lavoro totale sia nullo.

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT65. The technical school ORT - Headquarters Almagro

City of Buenos Aires.

A steam engine can be schematically modelled as an ideal gas in a a cylindrical V-volume enclosure and a piston on the lid of the same. The engine cycle can modelling as follows:

The gas is heated at a constant volume from the initial pressure p1 until it is double the number.
Then it expands isothermically until the pressure reaches its initial value.
Finally, the volume at constant pressure is reduced to the initial value. If all processes are reversible, it is asked: (a) Representing these transformations in the PV and the PT plane. (b) Calculate the work delivered in the transformation if p1 = 2atm and V1 = 4m3 (c) Indicate which process or set of processes is to be replaced by the latter So that, taking the system to its initial state, the total work is zero.

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT66. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

Ernesto quiere diseñar el sistema eléctrico de su habitación. Considerando el uso que le va a dar a la misma determinó que sólo necesita un enchufe y una lamparita, por lo que una aproximación a su diseño puede verse en la figura 2. Como no confía del todo en su diseño decide consultar con un electricista que le recomienda agregar una resistencia más para regular la corriente como se muestra en la

OAF 2015 - 75 figura 3. Ernesto, desconfiado de la recomendación del electricista decide estudiar el circuito.

Considerando el voltaje V como dato, se pide: a) Calcular la corriente y la potencia sobre cada uno de los elementos del circuito. ¿Cuál es el rol de Rc? ¿Por qué? b) Ernesto se pone en contacto con la empresa que le brinda el servicio de luz y averigua que en días de tormentael voltaje que le brinda la empresa puede tener un pico del 25% por sobre el valor normal. Si sabe que el equipoque va a conectar (simbolizado por R1) soporta una corriente máxima dada por Imax, ¿cuál debe ser el valor deRcpara que la corriente sobre el equipo sea siempre más chica que Imax? c) Ahora se decide instalar un dimmer para poder regular la luz de la lamparita (como se puede ver en la figura 4),por lo que se agrega antes de R2 una resistencia variable cuyo valor es proporcional a su longitud: Rd = (1-x)R,con x 𝜖 [0; 1]. Calcular la potencia disipada en la lamparita R1en función de los datos. Compararla con el casoen el que no está el dimmer. d) Si los valores que toman las resistencias son: Rc = R/2, R1 = 2R y R2 = R/4, graficar la potencia disipada en R2en función de los datos. ¿Existe un máximo de consumo para la lamparita con el dimmer? Justificar.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT66. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

Ernesto vuole progettare il sistema elettrico della sua stanza. Considerando l’uso che gli darà la stessa determinato che ha bisogno solo di un connettore e di una lampadina, quindi… Un approccio al suo design può essere visto nella figura 2. Non si è mai fidato del suo design, quindi ha deciso di consultare con un elettricista che ti consiglia di aggiungere una resistenza più per regolare il corrente come mostrato in

OAF 2015 - 75 figura 3. Ernesto, scrupoloso della raccomandazione dell’elettricista, decide di studiare il circuito.

Considerando la volta V come dato, si chiede: a) Calcolare la corrente e la potenza su ciascun elemento del circuito. Qual è il ruolo di Rc? - Perché? b) Ernesto si rivolge all’impresa che gli fornisce il servizio di luce e Scopri che in giorni di tempesta la tensione che la compagnia ti fornisce può avere un

il 25% del valore normale. Se sa che il team che sta per collegare (Simbolato da R1) sopporta un corrente massima data da Imax, che deve essere il Il valore di Rc per il flusso sull’equipaggio è sempre più piccolo di Imax? c) Si decide ora di installare un dimmer per poter regolare la luce della lamparita (come La resistenza è quindi aggiunta prima di R2. variabile il cui valore è proporzionale alla sua lunghezza: Rd = (1-x)R,con x ε [0; 1]. Calcolare la potenza dissipata nella lamparita R1 secondo i dati. - Compararla con il suo .
In caso non ci sia il dimmer. d) Se i valori dei resistenti sono: Rc = R/2, R1 = 2R e R2 = R/4, graficare la potenza dissipata in R2 secondo i dati. C’è un consumo massimo? per la lampadina con il dimmer? Giustificare.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT66. ORT Technical School - Almagro Campus

City of Buenos Aires.

Ernesto wants to design the electrical system of his room. Considering the use he is going to give it, he determined that he only needs one socket and one small lamp, so an approximation to his design can be seen in figure 2. Since he does not fully trust his design, he decides to consult an electrician who recommends adding one more resistor to regulate the current as shown in

OAF 2015 - 75 figure 3. Ernesto, distrustful of the electrician’s recommendation, decides to study the circuit.

Considering the voltage V as given, you are asked to: a) Calculate the current and the power on each of the elements of the circuit. What is the role of Rc? Why? b) Ernesto contacts the company that provides him with the electricity service and finds out that on stormy days the voltage provided by the company can have a peak 25% above the normal value. If he knows that the equipment he is going to connect (symbolized by R1) withstands a maximum current given by Imax, what should the value of Rc be so that the current on the equipment is always smaller than Imax? c) Now it is decided to install a dimmer to be able to regulate the light of the small lamp (as can be seen in figure 4), so a variable resistor whose value is proportional to its length is added before R2: Rd = (1-x)R, with x 𝜖 [0; 1]. Calculate the power dissipated in the small lamp R1 as a function of the data. Compare it with the case in which the dimmer is not present. d) If the values taken by the resistors are: Rc = R/2, R1 = 2R and R2 = R/4, graph the power dissipated in R2 as a function of the data. Is there a maximum consumption for the small lamp with the dimmer? Justify.

PT67. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta es acerca de la mecánica y la física térmica.

El gráfico muestra la variación con el tiempo t de la velocidad v de una bola de masa de 0,50 kg, que ha sido liberado del reposo sobre la superficie de la Tierra.

La fuerza de resistencia del aire no es despreciable. Suponga que la aceleración de caída libre es g = 9,81 ms -2. a) Estado, sin ningún cálculo, cómo el gráfico podría ser utilizado para determinar la distancia caído. b) i) En el siguiente espacio, dibujar y flechas de la etiqueta para representar las fuerzas sobre la pelota en 2.0 s.

76 - OAF 2015

ii) utilizar el gráfico opuesto al mostrar que la aceleración de la pelota en 2.0 s es de aproximadamente 4 ms -2. iii) Calcular la magnitud de la fuerza de resistencia del aire en la pelota en 2,0 s. iv) Estado y explique si la resistencia del aire en la pelota en t = 5.0 s es menor, igual o mayor que la resistencia del aire en t = 2.0 s. c) Después de 10 s que la pelota ha caído 190 m. i) Demuestre que la suma de las energías potencial y cinética de la pelota se ha reducido en 780 J. 2. El calor específico de la bola es 480 J kg -1 K -1. Estimar el aumento de la temperatura de la pelota.

Topic: Newtonian Mechanics, Thermodynamics Metodi: Free-Body Diagram, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT67. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda la meccanica e la fisica termica.

Il grafico mostra la variazione nel tempo t della velocità v di una palla di massa di 0,50 kg, che è stato liberato dal riposo sulla superficie terrestre.

La resistenza dell’aria non è scarsa. Supponiamo che l’accelerazione di caduta libera è g = 9,81 ms -2. a) Indicare, senza alcun calcolo, come il grafico potrebbe essere utilizzato per determinare la Distanza caduta. b) (i) Nel seguente spazio, disegnare e arricchire la taglia per rappresentare le Forze sulla palla in 2.0 s.

76 - OAF 2015

(ii) utilizzare il grafico opposto mostrando che l’accelerazione della palla a 2.0 s è di circa 4 ms -2. (iii) Calcolare la forza di resistenza dell’aria nella palla in 2,0 s. iv) Indicare e spiegare se la resistenza dell’aria nella palla a t = 5,0 s è minore, pari o superiore alla resistenza dell’aria a t = 2,0 s. c) Dopo 10 secondi la palla è caduta 190 m. i) Dimostra che la somma delle energie potenziali e cinetiche della palla è stata ridotto a 780 J. 2. Il calore specifico della palla è di 480 J kg -1 K -1. Estimare l’aumento della temperatura

La palla.

PT67. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

This question is about mechanics and thermal physics.

The graph shows the variation with time t of the velocity v of a ball of mass 0.50 kg, which has been released from rest on the surface of the Earth.

The air resistance force is not negligible. Assume that the acceleration of free fall is g = 9.81 ms -2. a) State, without any calculation, how the graph could be used to determine the distance fallen. b) i) In the following space, draw and label arrows to represent the forces on the ball at 2.0 s.

76 - OAF 2015

ii) use the opposite graph by showing that the acceleration of the ball at 2.0 s is approximately 4 ms -2. iii) Calculate the magnitude of the air resistance force on the ball at 2.0 s. iv) State and explain whether the air resistance on the ball at t = 5.0 s is less than, equal to or greater than the air resistance at t = 2.0 s. c) After 10 s the ball has fallen 190 m. i) Show that the sum of the potential and kinetic energies of the ball has decreased by 780 J. 2. The specific heat of the ball is 480 J kg -1 K -1. Estimate the increase in temperature of the ball.

PT68. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta es sobre el movimiento circular.

Una bola de masa de 0,25 kg se une a una cadena y se hace girar con la velocidad v constante a lo largo de un círculo horizontal de radio r = 0,33 m. La cadena está unida al techo y hace un ángulo de 30 ° con la vertical.

a) Determinar la velocidad de rotación de la bola.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT68. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda il movimento circolare.

Una palla di massa di 0,25 kg si attacca a una catena e si fa girare a velocità v costante lungo un cerchio di radius orizzontale r = 0,33 m. La catena è legata al tetto e… fa un angolo di 30 ° con la verticale.

a) Determinare la velocità di rotazione della palla.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT68. St. Andrew’s Scottish School

Olive trees, from Buenos Aires.

This question is about circular motion.

A ball of 0.25 kg mass is attached to a chain and made rotate at constant v speed along a circle horizontal radius r = 0,33 m. The chain is attached to the ceiling and The angle of 30 ° with the vertical.

(a) Determine the speed of rotation of the ball.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT69. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta es sobre el movimiento de una partícula cargada en un campo eléctrico.

a) Un α-partícula de masa y la carga 4 u 2 e se acelera desde el reposo en un vacío a través de una diferencia de potencial de 2,4 kV. Demostrar que la velocidad final de la α-partícula es 4.8 × 10 5 ms -1. b) La α-partícula está viajando en una dirección paralela a y a medio camino entre dos placas de metal paralelas.

(no a escala)

Las placas de metal son de longitud de 2,4 cm y su separación es de 0,80 cm. La diferencia de potencial entre las placas es de 600 V. El campo eléctrico es uniforme en la región entre las placas y es cero fuera de esta región. i) calcular la magnitud del campo eléctrico entre las placas.

OAF 2015 - 77 ii) Demostrar que la magnitud de la aceleración de la α-partícula por el campo eléctrico es de 3,6 × 10 12 ms -2. c) i) Calcular el tiempo que tarda la α-partículas a viajar una distancia horizontal de 2,4 cm paralelo a las placas.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT69. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda il movimento di una particella carica in un campo elettrico.

a) Una α-particella di massa e carico 4 o 2 e si accelera dal riposo in un vuoto a attraverso una differenza di potenziale di 2,4 kV. Dimostra che la velocità finale di la particella α è 4.8 × 10 5 ms -1. b) La α-particella è in viaggio in direzione parallela a e a metà strada tra due plache di metallo parallele.

(non a scala)

Le lastre di metallo sono lunghe 2,4 cm e la loro separazione è di 0,80 cm. La La differenza di potenziale tra le plache è di 600 V. Il campo elettrico è uniforme nella la regione tra le placche ed è zero fuori da questa regione. (i) calcolare la grandezza del campo elettrico tra le schede.

OAF 2015 - 77 (ii) dimostrare che la magnitudine dell’accelerazione della particella α per il campo La velocità di un’elettricità di 3,6 × 10 12 ms -2. c) i) Calcolare il tempo necessario per il viaggio delle α-particelle a una distanza orizzontale di 2,4 cm parallelo alle targhe.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT69. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

This question is about the motion of a charged particle in an electric field.

a) An α-particle of mass and charge 4 u 2 e is accelerated from rest in a vacuum through a potential difference of 2.4 kV. Show that the final speed of the α-particle is 4.8 × 10 5 ms -1. b) The α-particle is travelling in a direction parallel to and halfway between two parallel metal plates.

(not to scale)

The metal plates have a length of 2.4 cm and their separation is 0.80 cm. The potential difference between the plates is 600 V. The electric field is uniform in the region between the plates and is zero outside this region. i) calculate the magnitude of the electric field between the plates.

OAF 2015 - 77 ii) Show that the magnitude of the acceleration of the α-particle due to the electric field is 3.6 × 10 12 ms -2. c) i) Calculate the time taken for the α-particles to travel a horizontal distance of 2.4 cm parallel to the plates.

PT70. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta es sobre el movimiento en un campo magnético y la inducción electromagnética

Un electrón, que se ha acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 250 V, entra en una región de campo magnético de fuerza 0,12 T que se dirige hacia el plano de la página.

a) El camino del electrón mientras que en la región de campo magnético es un cuarto de círculo. Demostrar que la i) la velocidad del electrón después de la aceleración es de 9,4 × 10 6 ms -1. ii) el radio de la trayectoria es de 4,5 × 10 -4 m. iii) el tiempo que el electrón pasa en la región del campo magnético es de
7,5 × 10 -11 s. b) El siguiente diagrama muestra el momento del electrón, ya que entra y sale de la región de campo magnético. La magnitud del momento inicial y el impulso final es 8.6 × 10 -24 Ns.

i) En el diagrama anterior, dibuje una flecha para indicar el vector que representa el cambio en el momento del electrón. ii) Demostrar que la magnitud del cambio en el impulso del electrón es
1.2 × 10 -23 ns. iii) Estimar la magnitud de la fuerza media sobre el electrón.

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT70. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda il movimento in un campo magnetico e l’induzione.

L’elettromagnetico

Un elettrone, che è stato accelerato dal riposo per una differenza di potenziale di 250 V, entra in una regione di campo magnetico di forza 0,12 T che si dirige verso il piano della pagina.

a) Il percorso dell’elettrone mentre nella regione del campo magnetico è un quarto di cerchio. Prove che i) la velocità dell’elettrone dopo l’accelerazione è 9,4 × 10 6 ms -1. (ii) il raggio di percorso è 4,5 × 10 -4 m. (iii) il tempo che l’elettrone passa nella regione del campo magnetico è di 7,5 × 10 -11 s. b) Il diagramma seguente mostra il momento dell’elettrone, in quanto entra e esce dalla regione di campo magnetico. La grandezza del momento iniziale e l’impulso finale è 8.6 × 10 -24 Ns.

(i) Nel diagramma precedente, disegna un’arcia per indicare il vettore che rappresenta il cambiamento nel momento dell’elettrone. (ii) dimostrare che la magnitudine del cambiamento di impulso dell’elettrone è 1.2 × 10 -23 ns. iii) Estimare la grandezza della forza media sull’elettrone.

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT70. St. Andrew’s Scottish School

Olive trees, from Buenos Aires.

This question is about the motion in a magnetic field and induction. electromagnetic .

An electron, which has been accelerated from rest by a potential difference of 250 V, enters a magnetic field region of force 0.12 T that is directed toward the plane from the page.

(a) The path of the electron while in the magnetic field region is a quarter It’s a circle. Proving that (i) the electron speed after acceleration is 9,4 × 10 6 ms -1. (ii) the radius of the trajectory is 4,5 × 10 -4 m. (iii) the time the electron spends in the magnetic field region is 7,5 × 10 -11 s. (b) The following diagram shows the moment of electron as it enters and exits the magnetic field region. The magnitude of the initial momentum and the final momentum is 8.6 × 10 -24 Ns.

(i) In the diagram above, draw an arrow to indicate the vector representing the change in the momentum of the electron. (ii) To demonstrate that the magnitude of the change in the electron momentum is 1.2 × 10 -23 ns. (iii) Estimate the magnitude of the mean force on the electron.

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT71. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta es acerca de un gas ideal.

a) El gráfico muestra una presión-volumen (P-V) la relación de una masa fija de un gas ideal.

78 - OAF 2015

El gas se somete a un ciclo de tres etapas AB, BC y CA. i) Identificar el isocórico (isovolumétrica) cambio de estado. ii) el uso de datos de la gráfica para mostrar que el cambio AB es isotérmico. iv) Calcule el trabajo realizado por el gas en el cambio antes de Cristo. b) La cantidad de gas en la parte (a) es 0,74 mol. Calcular la temperatura máxima del gas durante el ciclo en la parte (a). c) La masa fija de gas se calienta desde la temperatura T 1 a T 2 a volumen constante. Explicar por qué, si esta masa fija de gas se calienta desde 1 a T T 2 a presión constante, la cantidad de energía requerida es diferente.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT71. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda un gas ideale.

a) Il grafico mostra un rapporto pressione-volume (P-V) per una massa fissa di un gas Ideale.

78 - OAF 2015

Il gas si sottopone a un ciclo di tre fasi AB, BC e CA. i) Identificare il cambiamento di stato isocorico (isovolumetrico). (ii) l’uso dei dati del grafico per mostrare che il cambiamento AB è isotermica. (iv) Calcola il lavoro svolto dal gas nel cambiamento prima di Cristo. b) La quantità di gas di parte (a) è di 0,74 mol. Calcolare la temperatura massima del gas durante il ciclo in parte (a). c) La massa fissa del gas è riscaldata da T1 a T2 a volume costante. Spiegare perché, se questa massa fissa di gas si riscaldasse da 1 a T T 2 a la pressione costante, la quantità di energia richiesta è diversa.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT71. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

This question is about an ideal gas.

a) The graph shows a pressure-volume (P-V) relationship of a fixed mass of an ideal gas.

78 - OAF 2015

The gas undergoes a cycle of three stages AB, BC and CA. i) Identify the isochoric (isovolumetric) change of state. ii) use the graph data to show that the change AB is isothermal. iv) Calculate the work done by the gas in the change BC. b) The amount of gas in part (a) is 0.74 mol. Calculate the maximum temperature of the gas during the cycle in part (a). c) The fixed mass of gas is heated from temperature T 1 to T 2 at constant volume. Explain why, if this fixed mass of gas is heated from T 1 to T 2 at constant pressure, the amount of energy required is different.

PT72. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta se refiere a la energía interna y energía térmica (calor).

b) una pieza de hierro se coloca en un horno hasta que alcanza la temperatura θ del horno. El hierro se transfiere rápidamente a agua contenida en un recipiente aislado térmicamente. El agua se agita hasta que alcanza una temperatura constante. Se dispone de los siguientes datos. La capacidad térmica de la pieza de hierro = 60 JK -1
La capacidad térmica del agua = 2,0 × 10 3 JK -1
La temperatura inicial del agua = 16 ° C
Temperatura final del agua = 45 ° C La capacidad térmica del recipiente y el aislamiento es insignificante. i) Estado una expresión, en términos de datos y theta lo anterior, para la transferencia de energía del hierro en enfriamiento desde la temperatura del horno a la temperatura final del agua. ii) Calcular el aumento de la energía interna del agua como el hierro se enfría en el agua. iii) Utilice sus respuestas a (b) (i) y (b) (ii) para determinar θ.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT72. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

La domanda riguarda l’energia interna e la energia termica (calore).

b) un pezzo di ferro viene messo in un forno fino a raggiungere la temperatura θ di Forno. Il ferro si trasferisce rapidamente in acqua contenuta in un recipiente isolato. termicamente. L’acqua si agita fino a raggiungere una temperatura costante. Se ha i seguenti dati: La capacità termico della pezzo di ferro = 60 JK -1 La capacità termico dell’acqua = 2,0 × 10 3 JK -1 La temperatura iniziale dell’acqua = 16 ° C Temperatura finale dell’acqua = 45 ° C La capacità termico del recipiente e l’isolamento sono insignificanti. i) Statuto un’espressione, in termini di dati e di quanto precede, per il trasferimento di energia del ferro in raffreddamento dalla temperatura del forno alla temperatura del temperatura finale dell’acqua. (ii) Calcolare l’aumento dell’energia interna dell’acqua come il ferro si raffredda nel acqua. iii) Utilizzare le risposte a (b) (i) e (b) (ii) per determinare θ.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT72. St. Andrew’s Scottish School

Olive trees, from Buenos Aires.

This question concerns internal energy and thermal energy (heat).

(b) a piece of iron is placed in an oven until it reaches the temperature θ of the the oven. Iron is quickly transferred to water contained in an insulated container thermal. The water is stirred until it reaches a constant temperature. Se the following data are available to you. The thermal capacity of the iron part = 60 JK -1 The thermal capacity of the water = 2,0 × 10 3 JK -1 The initial water temperature = 16 ° C The final water temperature = 45 ° C The thermal capacity of the container and the insulation is insignificant. (i) State an expression, in terms of data and theta above, for the transfer The heat output of the iron energy in the cooling from the oven temperature to the the final water temperature. (ii) Calculate the increase in the internal energy of water as iron is cooled in the

What? (iii) Use your answers to (b) (i) and (b) (ii) to determine θ.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT73. Instituto Tecnológico del Comahue

Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 14

Ciudad de Neuquén.

Considerando una máquina de pinball: Sí se tiene en cuenta que consiste en un tablero en el cual una bolilla de metal de masa m es lanzada por un lanzador mecánico accionado por la energía acumulada en un resorte debajo del mismo (con una constante de 1,20 N/cm).

OAF 2015 - 79 La superficie sobre la que se mueve la bola esta inclinada a 15° respecto de la horizontal. Se desprecia la fuerza de rozamiento de la bolilla con el tablero, la fricción y la masa del embolo. Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es 10 m/s2.

a) Analizar y expresar cuanto será necesario comprimir el resorte para que la bolilla llegue a una altura máxima, si la masa de la misma es de 100 gramos y el largo del tablero es de 1,05 metros.

b) Plantear el diagrama de cuerpo libre para la bolilla si se encuentra en los puntos A, B y C.

c) Averiguar el valor de la fuerza que atrae a la bolilla hacia el depósito inferior una vez alcanzado la altura máxima.

Averiguar la fuerza que es necesaria hacer para comprimir al resorte de forma tal que al soltarlo llegue al punto A, B y C. La distancia entre A y C es de 46cm.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT73. L’Istituto Tecnologico del Comahue

Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 14

Città di Neuquén.

Considerando una macchina da pinball: Si tiene conto che consiste in un tavolo in cui un bollo di metallo di massa m viene lanciato da un lanciatore meccanico azionato dall’energia accumulata in un di un’alta tensione di calore di 1,20 N/cm.

OAF 2015 - 79 La superficie su cui si muove la palla è inclinata a 15° per quanto riguarda il orizzontale. Si disprezza la forza di ruggine della ciotola con il tavolo, la la friczione e la massa del busto. Nota: Considera che l’accelerazione della gravità è di 10 m/s2.

a) Analizzare e esprimere quanto sarà necessario comprimere il Primavera per far arrivare la ciotola a un’altezza massima, se la massa di questo è di 100 grammi e la lunghezza di Il tavolo è di 1,05 metri.

b) Presentare il diagramma di corpo libero per la bolla se si trova nei punti A, B e C.

c) Scoprire il valore della forza che attira la bozza verso il deposito inferiore una volta raggiunto l’altezza massimo.

Scoprire la forza che occorre fare per comprimere il di cui al punto A, B e C. La distanza tra A e C è di 46 cm.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT73. Instituto Tecnológico del Comahue

Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 14

Ciudad de Neuquén.

Considering a pinball machine: If it is taken into account that it consists of a board on which a metal ball of mass m is launched by a mechanical launcher driven by the energy stored in a spring underneath it (with a constant of 1.20 N/cm).

OAF 2015 - 79 The surface on which the ball moves is inclined at 15° with respect to the horizontal. The friction force of the ball with the board, the friction and the mass of the plunger are neglected. Note: Consider that the acceleration of gravity is 10 m/s2.

a) Analyze and express how much it will be necessary to compress the spring so that the ball reaches a maximum height, if its mass is 100 grams and the length of the board is 1.05 meters.

b) Set up the free-body diagram for the ball if it is at points A, B and C.

c) Find out the value of the force that attracts the ball toward the lower reservoir once the maximum height is reached. Find out the force that must be applied to compress the spring in such a way that, when released, it reaches point A, B and C. The distance between A and C is 46cm.

PT74. Instituto Tecnológico del Comahue

Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 14

Ciudad de Neuquén.

Si se desea medir una resistencia eléctrica se puede utilizar un voltímetro y un amperímetro y luego aplicar ley de ohm para establecer el valor de dicha resistencia. El problema de éste método se basa en que el voltímetro no cuenta con una resistencia infinita en su interior y la resistencia interna del amperímetro no es nula, por lo tanto al usar este método se está introduciendo un error en la medición. Ese error depende de cómo se conecten los instrumentos, dependiendo de esa conexión tenemos dos tipos de conexiones para medir la resistencia con un amperímetro y un voltímetro:

Ilustración 1: Conexión Larga

Ilustración 2: Conexión Corta

a) Considerando a Riv y a Ria como resistencias internas del voltímetro y amperímetro respectivamente, encuentra una expresión para determinar el valor de R en cada conexión. b) Determina una expresión que permita calcular el error relativo en cada conexión. c) ¿Cuál es el valor del error para cada tipo de conexión si los instrumentos tienen Riv de 1500 Ω y Ria de 100 Ω y se desea medir una resistencia cercana a los 700 Ω?

80 - OAF 2015

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT74. L’Istituto Tecnologico del Comahue

Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 14

Città di Neuquén.

Se si desidera misurare una resistenza elettrica si possono utilizzare un voltometro e un per determinare il valore di tale resistenza. El Il problema di questo metodo è che il voltometro non ha resistenza. infinito all’interno e la resistenza interna dell’ampiecatore non è nulla, quindi al Se si usa questo metodo si introduce un errore di misurazione. L’errore dipende da Come si collegano gli strumenti, a seconda di quella connessione abbiamo due tipi di connessioni per misurare la resistenza con un amperetro e un voltetro:

Illocazione 1: Connexion lunga

Illocazione 2: Corto collegamento

a) Considerando Riv e Ria come resistenze interne del voltímetro e dell’ampielitro rispettivamente, trova un’espressione per determinare il valore di R in ogni connessione. b) Determina un’espressione che permetta di calcolare l’errore relativo in ogni connessione. (c) Qual è il valore di errore per ogni tipo di connessione se gli strumenti hanno Riv di 1500 Ω e Ria di 100 Ω e si desidera misurare una resistenza vicina a 700 Ω?

80 - OAF 2015

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT74. The Comahue Institute of Technology

Provincial school of technical education nro. 14

The city of Neuquén.

If you want to measure an electrical resistance you can use a voltmeter and a The first thing to do is to measure the resistance of the resistor. El The problem with this method is that the voltmeter has no resistance infinite inside and the internal resistance of the amp is not zero, therefore at Using this method is introducing an error in the measurement. That error depends on How the instruments are connected, depending on that connection, we have two types of connections for measuring resistance with an ampere and voltmeter:

Illustration 1: Long connection

Illustration 2: Short connection

(a) Considering Riv and Ria as internal resistance of the voltmeter and ampere respectively, finds an expression to determine the value of R in each connection. (b) Determine an expression that allows the relative error to be calculated in each connection. (c) What is the error value for each connection type if the instruments have Riv 1500 Ω and 100 Ω Ria and you want to measure a resistance close to 700 Ω?

The following points shall be added:

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT75. Instituto Tecnológico del Comahue

Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 14

Ciudad de Neuquén.

La densidad de la gasolina es 7,3 x 102 Kg/m3 a 0°C. Su coeficiente de expansión de volumen promedio es de 9,6 x 10-4 1/°C y considere que 1 galón (gal) es 0,0038 m3. a) Calcula la masa de 10 galones de gas a 0°C. b) Si 1 m3 de gasolina a 0°C se calienta a 20°C, calcule su nuevo volumen. c) Utilizando la respuesta del inciso anterior, calcule la densidad de la gasolina a 20°C. d) Calcule la masa de 10 gal de gasolina a 20°C. e) ¿Cuántos kilogramos extra de gasolina obtendría si comprara 10 gal de gasolina a 0°C en vez de a 20°C?

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT75. L’Istituto Tecnologico del Comahue

Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 14

Città di Neuquén.

La densità della benzina è di 7,3 x 102 Kg/m3 a 0°C. Il suo coefficiente di espansione di Il volume medio è di 9,6 x 10-4 1/°C e considera che 1 gallone (gal) è di 0,0038 m3. a) Calcola la massa di 10 galloni di gas a 0°C. b) Se 1 m3 di benzina 0°C è riscaldato a 20°C, calcola il nuovo volume. c) Calcolare la densità della benzina a 20°C. d) Calcolare la massa di 10 galloni di benzina a 20°C. e) Quanti chili extra di benzina otterrebbe se comprasse 10 galloni di benzina a 0°C invece di 20°C?

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT75. The Comahue Institute of Technology

Provincial school of technical education nro. 14

The city of Neuquén.

The density of the gasoline is 7,3 x 102 Kg/m3 at 0°C. Its expansion coefficient of The average volume is 9.6 x 10-4 1/°C and consider 1 gallon (gal) to be 0,0038 m3. (a) Calculate the mass of 10 gallons of gas at 0°C. (b) If 1 m3 of gasoline at 0°C is heated at 20°C, calculate its new volume. (c) Using the answer in the previous paragraph, calculate the gasoline density to 20°C. (d) Calculate the mass of 10 gallons of gasoline at 20°C. (e) How many extra kilograms of gasoline would you get if you bought 10 gallons of gasoline from 0°C instead of 20°C?

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT76. Instituto María Auxiliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

En una jugada de un partido de básquet el jugador A arroja el balón con una velocidad de 10 m/s, formando un ángulo de 45° con la horizontal, desde una altura inicial de 2,5m. El jugador B, del mismo equipo, se encuentra a 14m de A, y el jugador C, del equipo contrario a 8m, como se muestra en la figura. Los tres jugadores están alineados en el mismo plano vertical en el que se realiza el tiro.

a) Escribir las ecuaciones x(t) e y(t) que describen la posición del balón en función del tiempo.
b) Escribir la expresión que relaciona la altura del balón como función de su posición horizontal y(x). c) Hallar el tiempo que tarda el balón en volver a tener la altura inicial. d) Si el jugador B corre con velocidad constante desde el momento que A arroja el balón ¿a qué velocidad debe correr para atraparlo cuando vuelve a estar a la misma altura que tenía cuando lo arrojó el jugador A? e) En el instante en que el balón pasa sobre su cabeza, el jugador C salta hacia arriba alcanzando sus manos una altura de 4m. Determinar analíticamente si logra obstaculizar la trayectoria del balón.
Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es de 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT76. Istituto Maria Assilliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

In un gioco di basket il giocatore A lancia il pallone a velocità di 10 m/s, formando un angolo di 45° con la linea orizzontale, da un’altezza iniziale di 2,5 m. El Il giocatore B della stessa squadra è a 14 metri da A, e il giocatore C della squadra contraria a 8 m, come mostra la figura. I tre giocatori sono allineati in campo. lo stesso piano verticale in cui si fa il tiro.

a) Scrivere le equazioni x(t) e y(t) che descrivono la posizione della palla in funzione del tempo. b) Scrivere l’espressione che relaziona l’altezza della palla a seconda della sua posizione il livello di riferimento è il livello di riferimento di riferimento. c) Calcolare il tempo necessario per riprendere la altezza iniziale della palla. d) Se il giocatore B corre a velocità costante dal momento in cui A lancia il ballo a che velocità deve correre per prenderlo quando torna a essere La stessa altezza di quando lo ha lanciato il giocatore A? e) L’istante in cui la palla passa sopra la sua testa, il giocatore C salta verso l’alto raggiungendo le sue mani a un’altezza di 4 metri. Determinare analiticamente se riesce impedire il percorso della palla. Nota: Considerare che l’accelerazione della gravità è di 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT76. The Institute of Maria Auxiliadora

Commodore Rivadavia, Chubut.

In a game of basketball player A throws the ball at a speed of 10 m/s, forming an angle of 45° with the horizontal, from an initial height of 2,5 m. El Player B, of the same team, is 14m from A, and player C, of the team. as opposed to 8m, as shown in the figure. All three players are lined up in the the same vertical plane on which the shot is fired.

(a) Write the equations x(t) and y(t) describing the position of the ball according to time. (b) Write the expression relating the height of the ball as a function of its position horizontal and x). (c) Find the time it takes the ball to return to its initial height. (d) If player B is running at a constant speed from the moment A throws the ball, how fast should you run to catch it when it gets back to the The same height he was when Player A threw him? (e) The moment the ball passes over his head, player C jumps upwards reaching his hands a height of 4 meters. Determine analytically if you can to obstruct the course of the ball. Note: Consider that the acceleration of gravity is 10 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT77. Instituto María Auxiliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Un plano inclinado tiene 2m de altura y forma un ángulo de 30° con el plano horizontal. Desde el extremo más alto se suelta un bloque que tiene 1 Kg de masa. El coeficiente de rozamiento entre el plano inclinado y el bloque es 0,173. Al final del plano el bloque continúa su movimiento sobre una superficie horizontal sin rozamiento, hasta que se detiene comprimiendo 10 cm el resorte que se muestra en la figura, que está sujeto a una pared.

OAF 2015 - 81 a) Realizar el diagrama de cuerpo libre del bloque cuando se encuentra sobre el plano inclinado. b) Hallar el valor de la fuerza de rozamiento cuando se desliza sobre el mismo. c) Determinar la aceleración del bloque cuando resbala sobre la rampa. d) Planteando conservación de la energía determinar la velocidad del bloque al llegar al punto inferior. e) Calcular el valor de la constante elástica del resorte que lo detiene. Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es de 10 m/s2.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Spring, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT77. Istituto Maria Assilliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Un piano inclinato ha una altezza di 2 m e forma un angolo di 30° con il piano orizzontale. Dall’estremità superiore si scatta un blocco di 1 Kg di massa. Il coefficiente di il rottura tra il piano inclinato e il blocco è di 0,173. Alla fine del piano il blocco continua a muoversi su una superficie orizzontale senza rottura, fino a quando non si si ferma compresso 10 cm la primavera mostrata nella figura, che è soggetta a una

Il muro.

OAF 2015 - 81 a) Realizzare il diagramma di corpo libero del Blocca quando si trova sul piano inclinato. b) Determinare il valore della forza di rottura quando si scivola sopra di esso. c) Determinare la Accelerazione di cui al blocco quando scivola sul rampo. d) Sulla base della conservazione dell’energia determinare la velocità del blocco all’arrivo al punto inferiore. e) Calcolare il valore della costante elastica della sorgente che la detiene. Nota: Considerare che l’accelerazione della gravità è di 10 m/s2.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Spring, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT77. Instituto María Auxiliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

An inclined plane has a height of 2 m and forms an angle of 30° with the horizontal plane. From the highest end, a block with a mass of 1 kg is released. The coefficient of friction between the inclined plane and the block is 0.173. At the end of the plane, the block continues its motion on a horizontal surface without friction, until it stops by compressing 10 cm the spring shown in the figure, which is attached to a wall.

OAF 2015 - 81 a) Draw the free-body diagram of the block when it is on the inclined plane. b) Find the value of the friction force when it slides on it. c) Determine the acceleration of the block when it slides on the ramp. d) Using conservation of energy, determine the velocity of the block upon reaching the lower point. e) Calculate the value of the spring constant of the spring that stops it. Note: Consider that the acceleration of gravity is 10 m/s2.

PT78. Instituto María Auxiliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

En el circuito que se muestra en la figura la fuerza electromotriz del generador es de 200V, R1= 3Ω, R2= 3Ω, R3= 1Ω, R4= 2Ω, y R5= 2Ω. a) Hallar la resistencia equivalente a todo el circuito. b) Calcular VAB, VBC . c) Determinar las intensidades i1, i2, i5 en los cables que se indican. d) Si la resistencia R1, representa un calentador eléctrico, hallar su potencia. e) Si está en funcionamiento 1 hora, calcular el calor producido, expresado en Joulle y calorías.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Equivalent Circuit Reduction, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT78. Istituto Maria Assilliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Il circuito che mostra la forza l’elettromotrice del generatore è di 200 V, R1= 3Ω, R2= 3Ω, R3= 1Ω, R4= 2Ω, y R5= 2Ω. a) Trovare la resistenza equivalente all’intero circuito. b) Calcolare VAB, VBC. (c) Determinare le intensità i1, i2, i5 nei i cavi che si indicano. d) Se la resistenza R1 rappresenta un riscaldatore elettrico, trovare la sua potenza. e) Se è in funzione per 1 ora, calcolare il calore prodotto, espresso in Joulle e calorie.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Equivalent Circuit Reduction, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT78. The Institute of Maria Auxiliadora

Commodore Rivadavia, Chubut.

In the circuit shown in the figure the force The generator electromotive power is 200V, R1 = 3Ω, R2= 3Ω, R3= 1Ω, R4= 2Ω, y R5= 2Ω. (a) Find the resistance equivalent to the whole The circuit. (b) Calculate VAB, VBC. (c) Determine the intensities i1, i2, i5 in the The wires are indicated. (d) If the resistance R1 is a heater electrical, find its power. (e) If it is running for 1 hour, calculate the heat produced, expressed in Joulle and Calories.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Equivalent Circuit Reduction, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT79. Escuela Técnica Nro. 9 Ing. Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Un barco petrolero transporta 200 millones de litros de petróleo. Determinar el volumen que deben tener las bodegas para contener todo el petróleo si se estima que durante el viaje (ver el gráfico) habrá una diferencia máxima de temperatura de 10°C.
( γpetróleo = 0,0009 1/°C) a) Extraiga los datos e indique las unidades y el sistema al que pertenecen. b) Realice las conversiones necesarias. c) Escriba la fórmula general a aplicar. d) Determine el volumen mínimo necesario.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT79. Scuola tecnica n.o. 9 Ing. Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Una nave petrolifera trasporta 200 milioni di litri di petrolio. Determinare il volume che devono avere le cantine per contenere tutto il petrolio se si stima che durante il per il viaggio (vedi grafico) ci sarà una differenza massima di temperatura di 10°C. (G/petroleum = 0,0009 1/°C) a) Scavare i dati e indicare le unità e il sistema di cui appartengono. b) effettuare le necessarie conversioni. c) Scrivi la formula generale da applicare. d) Determina il volume minimo necessario.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT79. Technical school No. 9 Ing. Louis A. I ‘m not .

City of Buenos Aires.

An oil tanker carries 200 million litres of oil. Determine the volume The oil reserves must be contained in the cellars if it is estimated that during the The maximum temperature difference of 10°C shall be recorded. (G/O) The value of the product concerned is the value of the product concerned. (a) Extract the data and indicate the units and the system to which they belong. (b) Make the necessary conversions. (c) Write down the general formula to be applied. (d) Determine the minimum volume required.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT80. Escuela Técnica Nro. 9 Ing. Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Un perro de trineo de nieve promedio debe ser capaz de recorrer una distancia de hasta 129 Km diarios, en un rango de velocidad entre 9,7 y 23 km/h, que puede variar de acuerdo a la distancia y las condiciones del sendero. Los numerosos tipos de razas que

82 - OAF 2015 se utilizan para este fin, poseen en común un pelaje denso que los hace resistentes al frío y aptitud para trabajar disciplinadamente en equipo. Es por esto que un hombre de 63 kg desea realizar un viaje de 327 km con un trineo de 15 kg que es arrastrado por un perro con una fuerza de 87 N. El trineo alcanza una velocidad de 3 m/s al cabo de 10 segundos de recorrido, habiendo partido del reposo. La masa del perro es de 27 kg: a) Realiza el diagrama de cuerpo libre correspondiente al trineo y el perro, con el correspondiente nombre y valor de cada una de las fuerzas que actúan en la dirección vertical sobre ellos. b) ¿Qué valor posee la fuerza de rozamiento que existe entre el trineo y el suelo? c) Determina la tensión de la cuerda para antes y después de los 10 segundos. d) ¿Qué fuerza debe aplicar el perro, a partir de los 10 segundos, para continuar con movimiento uniforme?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT80. Scuola tecnica n.o. 9 Ing. Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Un cane da snowboard medio deve essere in grado di percorrere una distanza fino a 129 Km di giorno, in un intervallo di velocità compresa tra 9,7 e 23 km/h, che può variare da secondo la distanza e le condizioni del sentiero. I numerosi tipi di razze che

82 - OAF 2015 sono utilizzati per questo scopo, hanno in comune un denso pelato che li rende resistenti al freddo e capacità di lavorare in team con disciplina. Ecco perché un uomo di 63 kg vuole fare un viaggio di 327 km su un bagliotto di 15 kg che viene trascinato da un cane con una forza di 87 N. Il scivolo raggiunge una velocità di 3 m/s dopo 10 secondi di percorso, dopo aver partito dal riposo. La la massa del cane è di 27 kg: a) realizza il diagramma di corpo libero per il bagliardo e il cane, con il il nome e il valore corrispondenti di ciascuna delle forze che agiscono in direzione verticale su di loro. b) Qual è il valore della forza di ruggine che esiste tra il treno e il suolo? c) Determina la tensione della corda prima e dopo i 10 secondi. d) Qual è la forza che il cane deve applicare dopo 10 secondi per continuare con movimento uniforme?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT80. Technical school No. 9 Ing. Louis A. I ‘m not .

City of Buenos Aires.

An average snow sled dog must be able to walk a distance of up to 129 km/h, at a speed range of 9.7 to 23 km/h, which may vary from according to the distance and conditions of the trail. The numerous types of breeds that

82 - OAF 2015 They are used for this purpose, they have a dense coat in common which makes them cold-resistant. and a skill to work disciplinedly as a team. That is why a 63-kg man wants to make a 327-kilometer journey on a sleigh. 15 kg that is dragged by a dog with a force of 87 N. The sled reaches a . speed of 3 m/s after 10 seconds of travel, having left the resting place. La The weight of the dog is 27 kg: (a) Draw the free body diagram for sledding and the dog, with the The corresponding name and value of each of the forces acting in the vertical direction over them. (b) What is the value of the friction force between the slip and the ground? (c) Determine the tension of the rope for before and after 10 seconds. (d) What force should the dog apply after 10 seconds to continue with uniform movement?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT81. Escuela Técnica Nro. 9 Ing. Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

A las 7:30h, un automóvil parte dede Bs. As. Rumbo a Mendoza y a las 8:15h parte otro automóvil desde Mendoza rumbo a Bs. As.. Suponiendo que ambos se desplacen con velocidades contantes de 60km/h y 80km/h respectivamente, en direcciones supuestamente rectilíneas, determinar; a) ¿A qué hora se cruzan? b) ¿a qué hora llega a Mendoza el que salió desde Bs. As.? c) ¿a qué hora llega a Bs. As. el que salió desde Mendoza ? d) ¿a qué distancia de ambas ciudades se produce el cruce? e) Graficar, para ambos móviles V = f(t) y X = f(t) DATO: la distancia entre Bs. As. y Mendoza es de 1100km

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT81. Scuola tecnica n.o. 9 Ing. Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Alle 7:30 un’auto parte da Bs. As. Rumbo a Mendoza e alle 8:15 parte l’altra Auto da Mendoza verso Bs. As.. Supponiamo che entrambi si muovano con velocità contanti di 60 km/h e 80 km/h rispettivamente, in direzioni presumibilmente rettilineo, determinare; a) A che ora si incrociano? b) a che ora arriva a Mendoza il partito da Bs. As.? c) l’ora di arrivo a Bs. As. - l’ uomo che è uscito da Mendoza ? d) a che distanza si trova il passaggio tra le due città? e) Grafica, per entrambi i movili V = f(t) e X = f(t) DATTO: la distanza tra Bs. As. e Mendoza è di 1100 km

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT81. Technical school No. 9 Ing. Louis A. I ‘m not .

City of Buenos Aires.

At 7:30, a car leaves the bus. As. I’m heading to Mendoza and at 8:15 another part. car from Mendoza heading to Bs. As.. Assuming you both move around with Cash speeds of 60km/h and 80km/h respectively, in directions presumably straight, to determine; (a) What time do they cross? b) What time does the man who left Bs arrive in Mendoza? As.? (c) when to arrive at Bs. As. The one that came out of Mendoza ? (d) How far from both cities is the crossing? e) Graphing, for both mobiles V = f(t) and X = f(t) DATE: the distance between Bs. As. And Mendoza is 1100km away.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT82. Escuela de Biología Marina y Laboratorista Nro. 1 Atlántico Sur

Caleta Olivia, Santa Cruz.

Dos masas, de 20kg y 30kg respectivamente, se encuentran unidas por una cuerda ideal y apoyadas sobre una superficie nivelada. Los coeficientes de fricción de ellas sobre la superficie son µ1= 0.40 y µ2= 0.20. Un perro arrastra las masas con una fuerza horizontal de 30N de magnitud. a) Realice un dibujo representando la situación. b) Trace el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa de 20kg. c) Trace otro diagrama para las fuerzas que actúan sobre la segunda masa. d) ¿Se acelerará el sistema? De ser así, determine la magnitud de la aceleración e) ¿Qué magnitud de fuerza se requiere para que el sistema formado por las dos masas se acelere 1.2m/s2?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT82. Scuola di Biologia Marina e Laboratoriista Nro. 1 Atlantico Sud

Calma Olivia, Santa Cruz.

Due masse, rispettivamente di 20 kg e 30 kg, sono legate da una corda ideale e appoggiati su una superficie di piattaforma. I coefficienti di attrito di tali elementi sulla La superficie è di μ1=0.40 e μ2=0.20. Un cane trascina le masse con una forza orizzontale . di magnitudo 30N. a) Disegnare un disegno che rappresenti la situazione. b) Descrive il diagramma delle forze che agiscono sulla massa di 20 kg. c) Tracciare un altro diagramma delle forze che agiscono sulla seconda massa. d) Accelererà il sistema? Se è così, determina la grandezza dell’accelerazione e) Che forza è richiesta per far sì che il sistema formato dalle due parti Mass accelerare 1,2 m/s2?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT82. School of Marine and Laboratory Biology Nro. 1 South Atlantic

Put Olivia down, Santa Cruz.

Two masses, of 20 kg and 30 kg respectively, are joined by an ideal rope and resting upon a level surface. The coefficients of friction of the two surfaces over the surface are μ1=0.40 and μ2=0.20. A dog drags the masses with a horizontal force . of a magnitude of 30N. (a) Draw a picture of the situation. (b) Draw the diagram of forces acting on the mass of 20 kg. (c) Draw another diagram for the forces acting on the second mass. (d) Will the system be accelerated? If so, determine the magnitude of the acceleration. (e) What force is required for the system to be formed by the two mass is accelerating 1.2m/s2?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT83. Escuela de Biología Marina y Laboratorista Nro. 1 Atlántico Sur

Caleta Olivia, Santa Cruz.

Un recipiente contiene 100g de hidrógeno (c = 2.4cal.g-1.°C-1) a 2 at de presión y 7°C. Se lo calienta isométricamente hasta que la temperatura es de 27°C.
a) Realiza la representación gráfica. b) ¿Qué cantidad de calor se entregó? c) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas? d) ¿Cuál es la variación de la energía interna del gas? e) Determinar la presión final del gas.

OAF 2015 - 83

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT83. Scuola di Biologia Marina e Laboratoriista Nro. 1 Atlantico Sud

Calma Olivia, Santa Cruz.

Un contenitore contiene 100 g di idrogeno (c = 2.4 cal.g-1.°C-1) a 2 at di pressione e 7°C. Se il calore è isometrico fino a 27°C. a) Realizza la rappresentazione grafica. b) Quanta calore è stato consegnato? c) Qual è il lavoro svolto dal gas? d) Qual è la variazione dell’energia interna del gas? e) Determinare la pressione finale del gas.

OAF 2015 - 83

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT83. School of Marine Biology and Laboratory Technician No. 1 South Atlantic

Caleta Olivia, Santa Cruz.

A container holds 100 g of hydrogen (c = 2.4 cal.g-1.°C-1) at 2 atm of pressure and 7°C. It is heated isometrically until the temperature is 27°C. a) Draw the graphical representation. b) How much heat was supplied? c) What is the work done by the gas? d) What is the change in the internal energy of the gas? e) Determine the final pressure of the gas.

OAF 2015 - 83

PT84. Escuela de Biología Marina y Laboratorista Nro. 1 Atlántico Sur

Caleta Olivia, Santa Cruz.

Dos resistencias están montadas en paralelo en un circuito conectado a una batería con una resistencia interna de 1Ω, la que entrega una corriente de 500mA. Por una de las resistencias, de 50 Ω, circula una corriente de 400mA; mientras que la otra resistencia está en el interior de un calorímetro.
El calorímetro contiene 300g de una sustancia cuyo calor específico es 0.5cal/g.°C, que eleva su temperatura al circular la corriente por la resistencia. a) Realiza un esquema representando la situación. b) Calcula el valor de la resistencia que se encuentra dentro del calorímetro. c) Determinar la resistencia total del circuito. d) Calcular el valor de la FEM de la batería. e) ¿Cuánto tiempo tarda la resistencia del calorímetro en elevar la temperatura de la sustancia 5°C?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Calorimeter, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT84. Scuola di Biologia Marina e Laboratoriista Nro. 1 Atlantico Sud

Calma Olivia, Santa Cruz.

Due resistenze sono montate in parallelo in un circuito collegato a una batteria con una resistenza interna di 1Ω, che fornisce una corrente di 500mA. Per una resistenza, di 50 Ω, si circola un corrente di 400mA; mentre l’altra La resistenza è all’interno di un calometro. Il calorimetro contiene 300 g di una sostanza il cui calore specifico è di 0,5 cal/g.°C, che aumenta la temperatura circolando la corrente per resistenza. a) realizza un schema che rappresenti la situazione. b) Calcola il valore della resistenza all’interno del calometro. c) Determinare la resistenza totale del circuito. d) Calcolare il valore FEM della batteria. e) Quanto tempo fa a far salire la temperatura del caloriometro? sostanza 5°C?

PT84. School of Marine and Laboratory Biology Nro. 1 South Atlantic

Put Olivia down, Santa Cruz.

Two resistors are mounted parallel in a circuit connected to a battery with an internal resistance of 1Ω, which delivers a current of 500mA. For one of the resistors, of 50 Ω, a current of 400mA circulates; while the other resistance is inside a calorimeter. The calorimeter contains 300 g of a substance whose specific heat is 0.5 cal/g.°C, which It raises its temperature by circulating the current through resistance. (a) Draw a diagram representing the situation. (b) Calculate the value of the resistance within the calorimeter. (c) Determine the total resistance of the circuit. (d) Calculate the FEM value of the battery. (e) How long does it take the resistance of the thermometer to raise the temperature of the Substance 5°C?

PT85. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

En el punto A del riel de la figura, un cuerpo de masa igual a 5 kg comienza un movimiento de vaivén. En los tramos BC y DE hay rozamiento entre el cuerpo y el riel.

Tomando como aceleración de la gravedad el valor g = 10 m/s2, y sabiendo que el tramo BC está sobre la Tierra, que la altura del punto A es de 4 metros, que la parte horizontal DE está a una altura de 2 metros, que el tramo BC tiene una longitud de 5 metros, que el tramo DE tiene una longitud de 4 metros, que la fuerza de rozamiento en el tramo BC es de 1 Newton, y que la fuerza de rozamiento en el tramo DE es de 2 Newton, calcular para el cuerpo: a) La altura que alcanza sobre la rampa de la derecha cuando llega a ella por primera vez.
b) El porcentaje de la altura inicial al que llega cuando vuelve por primera vez a la rampa de la izquierda. c) La velocidad que alcanza cuando pasa por tercera vez por el punto medio del segmento DE. d) La posición dónde se detiene.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT85. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Al punto A del binario della figura, un corpo di massa pari a 5 kg inizia un movimento di vagabondaggio. Nei tratti BC e DE c’è un’arricchimento tra il corpo e il riel.

Prendendo come accelerazione della gravità il valore g = 10 m/s2, e sapendo che il tratto BC è sopra la Terra, che l’altezza del punto A è di 4 metri, che la parte orizzontale L’EO è a 2 metri di altezza, il tramo BC ha una lunghezza di 5 metri, che il Il tratto DE ha una lunghezza di 4 metri, che la forza di ruggine nel tratto BC è di 1 Newton, e che la forza di rottura nel tratto DE è di 2 Newton, calcolare per corpo: a) L’altezza raggiunta sul rampo di destra quando si arriva prima

Una volta. b) Percentuale dell’altezza iniziale raggiunta quando si torna per la prima volta alla rampa sinistra. (c) La velocità raggiunta quando passa per la terza volta per il punto medio del Segmento DE. d) La posizione in cui si ferma.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT85. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I ‘m not .

City of Buenos Aires.

At the rail point A of the figure, a body of mass equal to 5 kg begins a The motion of the wave. In the B.C. and E.D. sections there is a friction between the body and the rail.

Taking as gravitational acceleration the value g = 10 m/s2, and knowing that the stretch BC is above Earth, where the height of point A is 4 meters, where the horizontal part The DE is 2 metres high, the BC section is 5 metres long, the DE section has a length of 4 meters, which the force of friction on the BC section is of 1 Newton, and that the friction force in the DE-section is 2 Newton, calculate for The body: (a) The height reached above the right ramp when it first reached it Once again. (b) The percentage of initial height reached when first returning to the ramp on the left. (c) The speed reached when passing the middle of the line for the third time. The following is the list of the categories of products: (d) The position where it stops.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT86. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Dos resistencias están conectadas en paralelo a una pila. La intensidad de corriente eléctrica del circuito es 0,5 A y una de las resistencias está sumergida en el interior de un calorímetro, produciendo 288 cal en 10 minutos (1 Joule = 0,24 cal). a) Sabiendo que la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por la resistencia R1 es de 0,4 A; calcular el valor de la resistencia introducida en el calorímetro.

84 - OAF 2015 b) Calcular la resistencia equivalente a las dos conectadas en paralelo. c) Calcular la FEM de la pila capaz de mantener en el circuito una intensidad de corriente eléctrica de 0,5 A, siendo la resistencia interna de la pila 1 Ω. d) Si se sustituyen la dos resistencias conectadas en paralelo por un conductor cilíndrico de 32,805 g; calcular su longitud para que no se modifique su intensidad. (Resistividad del conductor: 1,8 .10-6 Ω.cm; densidad del metal: 9 g/cm3) e) Si el calorímetro contiene medio litro de agua, y cuando se reemplaza las resistencias por el conductor cilíndrico la temperatura del agua es 28°C. Calcular el tiempo que debería estar conectado el conductor a la pila para derretir totalmente un trozo de hielo de masa 5 g y una temperatura de -1°C que se introduce dentro del calorímetro.

Calor latente de fusión del hielo = 80 cal/g Calor específico del agua = 1 cal/g°C Calor específico del hielo = 0,53 cal/g°C Equivalente en agua del calorímetro = 12 g Densidad del agua = 1g/cm3

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT86. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Due resistenze sono collegate in parallelo ad una pila. L’intensità di corrente L’elettricità del circuito è di 0,5 A e una delle resistenze è immersa all’interno di un caloriometro, che produce 288 cal in 10 minuti (1 Joule = 0,24 cal). a) Sapendo che l’intensità del corrente elettrico che passa attraverso la resistenza R1 è di 0,4 A; calcolare il valore della resistenza inserita nel caloriametro.

84 - OAF 2015 b) Calcolare la resistenza equivalente a due collegati in parallelo. c) Calcolare l’EMF della pila in grado di mantenere in circuito un’intensità di corrente elettrica di 0,5 A, la resistenza interna della pila 1 Ω. d) Se le due resistenze collegate in parallelo sono sostituite da un conducente cilindrico di 32,805 g; calcolare la sua lunghezza in modo da non modificare l’intensità. (Ricistività del conduttore: 1,8 .10-6 Ω.cm; densità del metallo: 9 g/cm3) (e) se il caloriometro contiene mezzo litro di acqua e quando vengono sostituite le calorie resistenza per il conduttore cilindrico la temperatura dell’acqua è 28°C. Calcolare il tempo che dovrebbe essere connesso il Conductor alla pila per mollare completamente un pezzo di ghiaccio di massa di 5 g e una temperatura di -1°C che viene inserita all’interno del caloriometro.

Calore latente di fusione del ghiaccio = 80 cal/g Calore specifico dell’acqua = 1 cal/g°C Calore specifico del ghiaccio = 0,53 cal/g°C Equivalente in acqua del calometro = 12 g Densità dell’acqua = 1 g/cm3

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT86. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I ‘m not .

City of Buenos Aires.

Two resistors are connected in parallel to a stack. The current intensity The electrical current of the circuit is 0.5 A and one of the resistors is submerged inside a The caloriferous material is a calorifier, producing 288 cal in 10 minutes (1 Joule = 0.24 cal). (a) Knowing that the intensity of the electric current passing through the resistance R1 is 0,4 A; calculate the value of the resistance entered in the calorimeter.

The following points shall be added: (b) Calculate the resistance equivalent to the two connected in parallel. (c) Calculate the FEM of the battery capable of maintaining an intensity of electric current of 0,5 A, the internal resistance of the battery being 1 Ω. (d) If the two parallel connected resistors are replaced by a driver a cylinder of 32,805 g; calculate its length so that its intensity is not changed. (Conductor resistivity: 1,8 .10-6 Ω.cm; metal density: 9 g/cm3) (e) If the calorimeter contains half a liter of water, and when the calorific values are replaced resistance by the cylindrical conductor the water temperature is 28°C. Calculate the Time that should be connected the The driver to the battery to melt completely. a piece of ice of 5 g mass and one The temperature of -1°C is entered inside the thermometer.

Latent heat of ice melting = 80 cal/g The specific heat of the water = 1 cal/g°C The specific heat of the ice = 0,53 cal/g°C Water equivalent of the calorimeter = 12 g Density of water = 1 g/cm3

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT87. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Un pistón contiene aire a temperatura ambiente y está conectado a un manómetro de rama abierta. Sobre el tabique del pistón se encuentra una pesa que permite que el gas encerrado en el mismo se encuentre a una presión levemente superior a la presión atmosférica, la misma puede medirse por la diferencia de altura en el manómetro de rama abierta el cual contiene un líquido de densidad  (ver esquema). Se retira la pesa produciendo un cambio de presión del gas sin transferencia de calor (pues los procesos de intercambio de calor son relativamente lentos) y se produce una expansión adiabática y cuasi-estática. El gas comprimido en el recipiente tiene que efectuar un trabajo para permitir la expansión del mismo. Por lo tanto, al ser la transferencia de calor despreciable, el trabajo se realiza a expensas de una disminución de la energía interna. Además, en los gases ideales, la variación de energía interna es solo función de la temperatura, por lo tanto la temperatura del gas disminuye por debajo de la temperatura ambiente. Si se espera un tiempo suficiente sin realizar modificaciones adicionales, el aire evoluciona aumentando la temperatura a volumen constante hasta alcanzar nuevamente la temperatura ambiente donde se encuentra el equilibrio termodinámico. La presión se incrementa. a) Representar la tranformación en un diagrama p-v. b) A partir de las expresiones termodinámicas de la evolución, hallar la expresión del valor del índice  en función de la densidad del líquido y de las alturas alcanzadas por el mismo en el manómetro de rama abierta. Sabiendo que el volumen del recipiente es de 25 litros , la temperatura ambiente es de 23 C y cuando se encuentra la pesa sobre el pistón el desnivel entre las ramas del manómetro es de 15,5 cm (la presión atmosférica es la normal), determinar: c) La cantidad de calor intercambiada en el proceso. d) La variación de energía interna.

OAF 2015 - 85 e) El trabajo del trabajo total realizado en el proceso.

Cp = 0,237 cal /g C

 = 1,4 Masa molar del aire = 28,9 g /mol

 agua = 1 g /cm3 R = 0,082 atm l / K mol

1atm = 1033,6 gf /cm2 101300 Pascales
1 joule = 0,24 cal

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: First Law of Thermodynamics, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Manometer, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT87. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Un pistone contiene aria a temperatura ambiente ed è collegato a un manometro a ramo aperto. Sul setto del pistone si trova un peso che permette che il gas racchiuso nello stesso si trovi a una pressione leggermente superiore alla pressione atmosferica, la quale può essere misurata dalla differenza di altezza nel manometro a ramo aperto il quale contiene un liquido di densità  (vedi schema). Si rimuove il peso producendo un cambiamento di pressione del gas senza trasferimento di calore (poiché i processi di scambio di calore sono relativamente lenti) e si produce un’espansione adiabatica e quasi-statica. Il gas compresso nel recipiente deve compiere un lavoro per permettere l’espansione dello stesso. Pertanto, essendo il trasferimento di calore trascurabile, il lavoro viene svolto a spese di una diminuzione dell’energia interna. Inoltre, nei gas ideali, la variazione di energia interna è solo funzione della temperatura, pertanto la temperatura del gas diminuisce al di sotto della temperatura ambiente. Se si attende un tempo sufficiente senza apportare ulteriori modifiche, l’aria evolve aumentando la temperatura a volume costante fino a raggiungere nuovamente la temperatura ambiente dove si trova l’equilibrio termodinamico. La pressione aumenta. a) Rappresentare la trasformazione in un diagramma p-v. b) A partire dalle espressioni termodinamiche dell’evoluzione, trovare l’espressione del valore dell’indice  in funzione della densità del liquido e delle altezze raggiunte dallo stesso nel manometro a ramo aperto. Sapendo che il volume del recipiente è di 25 litri, la temperatura ambiente è di 23 C e quando il peso si trova sul pistone il dislivello tra i rami del manometro è di 15,5 cm (la pressione atmosferica è quella normale), determinare: c) La quantità di calore scambiata nel processo. d) La variazione di energia interna.

OAF 2015 - 85 e) Il lavoro del lavoro totale compiuto nel processo.

Cp = 0,237 cal /g C

 = 1,4 Massa molare dell’aria = 28,9 g /mol

 acqua = 1 g /cm3 R = 0,082 atm l / K mol

1atm = 1033,6 gf /cm2 101300 Pascal 1 joule = 0,24 cal

PT87. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

A piston contains air at room temperature and is connected to an open-branch manometer. On the piston’s partition there is a weight that allows the gas enclosed in it to be at a pressure slightly higher than atmospheric pressure; this can be measured by the height difference in the open-branch manometer, which contains a liquid of density (see diagram). The weight is removed, producing a change in the gas pressure without heat transfer (since heat exchange processes are relatively slow), and an adiabatic and quasi-static expansion occurs. The gas compressed in the container must perform work to allow its expansion. Therefore, since heat transfer is negligible, the work is done at the expense of a decrease in internal energy. Furthermore, in ideal gases, the change in internal energy is only a function of temperature; therefore the gas temperature decreases below room temperature. If enough time is allowed to pass without making additional modifications, the air evolves by increasing its temperature at constant volume until it again reaches room temperature, where thermodynamic equilibrium is found. The pressure increases. a) Represent the transformation in a p-v diagram. b) From the thermodynamic expressions of the evolution, find the expression for the value of the index  as a function of the density of the liquid and of the heights reached by it in the open-branch manometer. Knowing that the volume of the container is 25 liters, the ambient temperature is 23 C and when the weight is on the piston the difference in level between the branches of the manometer is 15.5 cm (the atmospheric pressure is normal), determine: c) The amount of heat exchanged in the process. d) The change in internal energy.

OAF 2015 - 85 e) The work of the total work done in the process.

Cp = 0.237 cal /g C

 = 1.4 Molar mass of air = 28.9 g /mol

 water = 1 g /cm3 R = 0.082 atm l / K mol

1atm = 1033.6 gf /cm2 101300 Pascals 1 joule = 0.24 cal

PT88. Colegio Nacional de Monserrat

Ciudad de Córdoba.

Un automóvil de 1000kg llega a la bocacalle en un cruce, moviéndose a 2 m/s en dirección Norte-Sur y también llega un camión de 3000kg, moviéndose a 0,5 m/s en dirección Oeste- Este. Suponiendo que chocan y quedan enganchados: a) Determinar la cantidad de movimiento inicial de cada uno y la del sistema formado por ambos vehículos.
b) Determinar con qué velocidad se moverán después de chocar.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT88. Il collegio nazionale di Monserrat

Città di Córdoba.

Un’auto da 1000 kg arriva in un incrocio, a 2 m/s in velocità. Il gruppo di lavoro ha iniziato a lavorare su un’ottica di sviluppo. direzione West-East. Supponiamo che si colpiscano e si accoppiano: a) Determinare la quantità di movimento iniziale di ciascuna e di quella del sistema formato per entrambi i veicoli. b) Determinare la velocità con cui si muoveranno dopo l’impatto.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT88. National College of Monserrat

The city of Cordoba.

A 1000kg car reaches the street at a crossroads, moving at 2 m/s at The North-South direction and also a 3000kg truck arrives, moving at 0.5 m/s in West-East direction. Assuming they collide and get hooked up: (a) Determine the initial movement of each and the system formed. For both vehicles. (b) Determine how fast they will move after impact.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT89. Colegio Nacional de Monserrat

Ciudad de Córdoba.

Hallar a qué distancia entre la Luna y la Tierra debería colocarse un objeto para que las fuerzas de atracción gravitatoria sobre el mismo se compensaran mutuamente. ¿Depende de la masa del objeto? ¿Qué le ocurrirá allí al objeto? Masa de la Tierra: 6 x1024 kg Masa de la Luna: 7,38 x 1022kg Distancia entre la Tierra y la Luna: 384000kg

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT89. Il collegio nazionale di Monserrat

Città di Córdoba.

Scoprire a che distanza tra la Luna e la Terra si dovrebbe posizionare un oggetto per permettere loro di Le forze di attrazione gravitazionale su di esso si compenseranno reciprocamente. Dipende dalla massa dell’oggetto? Cosa accadrà all’oggetto lì? Massa della Terra: 6 x 1024 kg Massa della Luna: 7,38 x 1022 kg Distanza tra la Terra e la Luna: 384000 kg

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT89. National College of Monserrat

The city of Cordoba.

Find out how far between the moon and the earth an object should be placed so that the gravitational forces on it would compensate each other. Does it depend on the mass of the object? What will happen to the object there? The mass of the Earth: 6 x 1024 kg Mass of the Moon: 7.38 x 1022kg Distance between Earth and the Moon: 384000kg

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT90. Colegio Nacional de Monserrat

Ciudad de Córdoba.

Se llena una manguera con nafta y se cierra por sus dos extremos. Se introduce un extremo en un depósito de nafta a 0,3 m por debajo de la superficie y el otro a 0,2m por debajo del primer extremo y se abren ambos extremos. El tubo tiene una sección transversal interior de área 4x10-4m2. La densidad de la nafta es 680kgm- 3.
a) ¿Cuál es la velocidad inicial de la nafta? b) ¿Cuál es el caudal inicial del flujo?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT90. Il collegio nazionale di Monserrat

Città di Córdoba.

Si riempie un tubo di nafta e si chiude per i suoi due estremi. Si inserisce un’estremità in un deposito di nafta a 0,3 m sotto la superficie e l’altro a 0,2 m sotto il primo lato e si aprono entrambi. estremi. Il tubo ha una sezione trasversale interna. di superficie di 4x10-4m2. La densità della nafta è di 680 kgm- 3. a) Qual è la velocità iniziale della nafta? b) Qual è il flusso iniziale?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT90. National College of Monserrat

The city of Cordoba.

It fills a hose with naphtha and closes for its own sake . two extremes. It ‘s a tip in a tank . of naphtha at 0.3 m below the surface and the other at 0.2m below the first end and both open. Extremes. The tube has an inner cross section. of an area of 4x10-4m2. The density of the naphtha is 680 kgm- 3. (a) What is the initial speed of the naphtha? (b) What is the initial flow rate?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT91. Escuela Técnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Rueda Giratoria. Una rueda con aceleración angular constante de 4.7 rad/seg2. a) Si la rapidez angular de la rueda es 3 rad/seg, en t=0.

¿Qué desplazamiento angular gira en 2 seg? b) ¿Cuantas revoluciones ha girado la rueda durante este intervalo? c) ¿Cuál es la rapidez angular de la rueda en t=2seg?
¿Qué pasaría si? Suponga que una partícula se mueve a lo largo de una recta con aceleración constante de 4,7m/s2. Si la velocidad de la partícula es de 3

86 - OAF 2015 m/s en t=0. ¿Qué desplazamiento se mueve la partícula en 2seg? ¿Cuál es la velocidad de la partícula en t=2seg?

Una partícula en un cuerpo rígido en rotación se mueve de A – B a lo largo del arco de un círculo. En el intervalo…………………………… el radio vector barre un desplazamiento angular………………………………

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT91. Scuola tecnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Ruota rotante. Una ruota con un’accelerazione angolare costante di 4,7 rad/sec2. a) Se la velocità angolare della ruota è di 3 rad/sec, in t=0.

Che spostamento angolare gira in due secondi? b) Quante rivoluzioni ha girato la ruota durante questo intervallo? c) Qual è la velocità angolare della ruota in t=2sec?
E se fosse così? Supponiamo che una particella si muova lungo una linea retta ad accelerazione costante. de 4,7m/s2. Se la velocità della particella è di 3

86 - OAF 2015 m/s en t=0. Che spostamento la particella si muove in 2 secondi? Qual è la velocità? della particella in t=2sec?

Una particella in un corpo rigido in rotazione si si muove da A B lungo l’arco di un cerchio. Nel intervallo …………………………… la radio Vettore barre un spostamento ………………………………

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT91. Alfredo Passera Technical School

It’s a mockery, currents.

Wheel of the Spinning Wheel. A wheel with a constant angular acceleration of 4.7 rad/seg2. (a) If the wheel’s angular velocity is 3 rad/sec, at t=0.

What angular displacement spins in 2 seconds? (b) How many revolutions has the wheel sped during this interval? (c) What is the angular speed of the wheel at t=2seconds?
What if I did? Suppose a particle moves along a straight line with constant acceleration. de 4,7m/s2. If the velocity of the particle is 3

The following points shall be added: m/s en t=0. What shift does the particle move in 2 seconds? What’s the speed? of the particle at t=2second?

A particle in a rotating rigid body is moves from A to B along the arc of a circle. In the range…………………………… the radio vector

Barring un movement The following table shows the number of units of the unit of measurement for each unit of measurement:

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT92. Escuela Técnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Determinar los valores parciales y totales de resistencia, intensidades, tención y potencia.

R V I P R1

R2 100Ω

R3 3KΩ

R4 6KΩ

R5 2KΩ

18 V 6 m A

54 V 42 m A

OAF 2015 - 87

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT92. Scuola tecnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Determinare i valori parziali e totali di resistenza, intensità, tensione e potenza.

R V I P R1

R2 100Ω

R3 3KΩ

R4 6KΩ

R5 2KΩ

18 V 6 m A

54 V 42 m A

OAF 2015 - 87

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT92. Alfredo Passera Technical School

Mocoretá, Corrientes.

Determine the partial and total values of resistance, currents, voltage and power.

R V I P R1

R2 100Ω

R3 3KΩ

R4 6KΩ

R5 2KΩ

18 V 6 m A

54 V 42 m A

OAF 2015 - 87

PT93. Escuela Técnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Cilindro de un motor diésel. a) En un cilindro de un motor diésel se comprime de una presión inicial de 1atm y volumen de 800cm3 a un volumen de 60cm3. Suponga que el aire se comporta como un gas ideal con γ=1,40 y que la compresión es adiabática. Aire 20°C Encuentre la presión y temperatura final de aire. b) Explique el factor de aumento en su temperatura. c) Grafique un diagrama P-V para una compresión adiabática.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT93. Scuola tecnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Ccilindro di un motore diesel. a) In un cilindro di un motore diesel si comprime a una pressione iniziale di 1 atm e di 800 cm3 a un volume di 60 cm3. Supponiamo che l’aria si comporti come un gas ideale con γ=1,40 e che la compressione è adiabatica. Air 20°C Trova la pressione finale e la temperatura dell’aria. b) Spiega il fattore di aumento della sua temperatura. c) Grafica un diagramma P-V per una compressione adiabatica.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT93. Alfredo Passera Technical School

It’s a mockery, currents.

Cylinder of a diesel engine. (a) In a diesel engine cylinder, the initial pressure is compressed at 1 atm and The following is the list of the products used in the manufacture of the product: Suppose the air behaves . as an ideal gas with γ=1.40 and that compression is adiabatic. Air 20°C Find the final air pressure and temperature. (b) Explain the factor of increase in temperature. (c) Draw a P-V diagram for adiabatic compression.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT94. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Una niña de masa m inicia desde el reposo y se desliza sin fricción desde una altura h a lo largo de un tobogán con agua, como muestra la figura. El extremo del tobogán se encuentra a una altura h/5 sobre el nivel del agua, punto desde el cual la niña sale despedida.

a) ¿Se conserva la energía mecánica? ¿Por qué?
b) Expresar la Energía Potencial y Energía cinética de la pequeña en función de m, g y h en las siguientes posiciones: A, B y C.
c) Determinar la velocidad inicial VB en función de g y h.
d) Determinar la altura máxima hmax en el aire en términos de g, h y la velocidad horizontal vx
e) Utilice la componente en x de VB para expresar la altura máxima en términos de h
y ɵ.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT94. Scuola superiore industriale

Città di Santa Fe.

Una bambina di massa m inizia dal riposo e scivola senza attrito da un’altezza h a lungo un scivolo d’acqua, come mostra la figura. L’estremità del toboggan è si trova ad un’altezza h/5 sul livello dell’acqua, punto da cui la bambina esce.

Ciao, ciao.

a) L’energia meccanica è conservata? - Perché? b) Esprimere l’energia potenziale e l’energia cinetica della piccola in funzione di m, g e h nelle posizioni A, B e C: c) Determinare la velocità iniziale VB in funzione di g e h. d) Determinare l’altezza massima hmax in aria in termini di g, h e velocità Vx orizzontale e) Utilizzare la componente in x di VB per esprimere l’altezza massima in termini di h y ɵ.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT94. Higher Industrial School

City of Santa Fe.

A mass girl starts from rest and slides frictionlessly from a height of h to along a water slide, as shown in the figure. The end of the slide is It’s h/5 above the water level, the point from which the girl comes out. I’ll say goodbye to you.

(a) Is mechanical energy conserved? - Why? - I don’t know. (b) Express the Potential Energy and Kinetic Energy of the small in terms of m, g and h in the following positions: A, B and C. (c) Determine the initial VB speed based on g and h. (d) Determine the maximum height hmax in air in terms of g, h and speed horizontal vx (e) Use the component in x of VB to express the maximum height in terms of h y ɵ.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT95. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

100 g de una aleación de oro y cobre, a 00la temperatura de 75.5ºC se introducen en un calorímetro con 502 g de agua a 25ºC, la temperatura del equilibrio es de 25.5ºC.
a) Realizar un planteo calórico teórico.
b) Calcular la composición de la aleación sabiendo que los calores específicos del oro y del cobre son 0.032 [cal/g °C] y 0.093 [cal/g °C] respectivamente.
c) Calcular la cantidad de calor cedida por cada masa de metal al medio acuoso.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT95. Scuola superiore industriale

Città di Santa Fe.

100 g di un’allea di oro e di rame, a 75,5°C, vengono introdotti in un caloriometro con 502 g di acqua a 25°C, temperatura di equilibrio è di 25.5°C. a) Fare un approccio calorico teorico. b) Calcolare la composizione dell’alleo sapendo che le calori specifiche dell’oro e del rame sono 0,032 [cal/g °C] e 0,093 [cal/g °C] rispettivamente. c) Calcolare la quantità di calore ceduta da ogni massa di metallo all’ambiente acquatico.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT95. Higher Industrial School

City of Santa Fe.

100 g of an alloy of gold and copper, at 75.5 °C, are introduced into a heat meter with 502 g of water at 25oC, the equilibrium temperature is 25.5oC. (a) To perform a theoretical caloric approach. (b) Calculate the composition of the alloy knowing that the specific heat of the gold The value of the product concerned is the sum of the values of the values of the product concerned. (c) Calculate the amount of heat transferred by each metal mass to the aqueous medium.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT96. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

En el sistema de la figura se conocen las masas de los cuerpos y los ángulos de inclinación de cada plano. Suponer que la masa de la cuerda que une cada cuerpo es despreciable.

88 - OAF 2015

a) Plantear el diagrama de cuerpo libre correspondiente para cada cuerpo, rotulándolo como ―Cuerpo 1‖ y ―Cuerpo 2‖. Indicar para el caso de P1<P2 que ocurrirá y para el caso P1>P2.
b) Hallar una expresión que permita conocer la aceleración que adquieren las cajas en función de sus masas y de los respectivos ángulos de inclinación del plano.
c) Si la masa del ―cuerpo 1‖ tiene un valor de 200 kg y la del ―cuerpo 2‖ un valor de 300 kg, calcular la aceleración del sistema para un ángulo α = 50°.
d) Calcular la tensión en la cuerda tomando en cuenta los datos del inciso anterior.
e) Plantear como se modifica la expresión obtenida en b) si el ―cuerpo 1‖ al subir experimenta fricción en un tramo cuyo μd = 0,2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT96. Scuola superiore industriale

Città di Santa Fe.

Nel sistema della figura si conoscono le masse dei corpi e gli angoli di inclinazione di ogni piano. Supponiamo che la massa della corda che unisce ogni corpo sia

Desprezioso.

88 - OAF 2015

a) Presentare il diagramma di corpo libero corrispondente per ogni corpo, etichettandolo come “Corpo 1” e “Corpo 2”. Indicare per il caso di P1< P2 che si verificherà e per il caso P1>P2. b) Trovare un’espressione che permetta di conoscere l’accelerazione che le casse acquisiscono in funzione delle loro masse e dei rispettivi angoli di inclinamento del piano. c) Se la massa del “corpo 1” ha un valore di 200 kg e quella del “corpo 2” un valore di 300 kg kg, calcolare l’accelerazione del sistema per un angolo α = 50°. d) Calcolare la tensione della corda tenendo conto dei dati di cui al punto precedente. e) Sulla modifica dell’espressione ottenuta in b) se il “corpo 1′′ al rialzo si prova a frattura su un tratto di cui μd = 0,2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT96. Higher Industrial School

Ciudad de Santa Fe.

In the system shown in the figure, the masses of the bodies and the angles of inclination of each plane are known. Assume that the mass of the rope joining each body is negligible.

88 - OAF 2015

a) Draw the corresponding free-body diagram for each body, labeling it as “Body 1” and “Body 2”. Indicate for the case of P1<P2 que ocurrirá y para el caso P1>P2. b) Find an expression that allows determining the acceleration acquired by the boxes as a function of their masses and the respective angles of inclination of the plane. c) If the mass of “body 1” has a value of 200 kg and that of “body 2” a value of 300 kg, calculate the acceleration of the system for an angle α = 50°. d) Calculate the tension in the rope taking into account the data from the previous part. e) State how the expression obtained in b) is modified if “body 1”, while moving up, experiences friction over a section whose μd = 0.2.

PT97. Escuela Superior de Comercio Gral. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

Dentro de un calorímetro, cuyo equivalente en agua es de 25 g, contiene 60 g de agua a 25ºC, se le agrega 100 g de hielo a -10º C y dos bolillas de acero de 10 mm de diámetro a 20 ºC. Se sumerge en el líquido una resistencia eléctrica conformada por un arrollamiento de alambre de cobre de 60 cm de longitud y de 0,04 mm de diámetro, que se encuentra a una temperatura de 20 º C. La resistencia se alimenta con un porta pilas de 2 elementos conectados en serie de 1,5 V y ri = 0,05  cada uno. El calorímetro se tapa y se considera un sistema adiabático. Entonces se acciona el interruptor cerrando el circuito eléctrico de la resistencia hasta que el termómetro que registra la temperatura del interior del calorímetro indica 60ºC. Datos: Cu = 1,7 x 106 .cm CeH2O= 4180 J / Kg ºK CeCu= 0,0092 Kcal / kg ºC CY hielo = 0,53 cal / g ºC Cu = 8,92 g/cm H2O = 1 g/cm3
Cf Hielo = 80 cal/g

a) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por la resistencia? b) ¿Qué tiempo debe funcionar la resistencia? c) ¿Cuánto de energía consume la resistencia, si el rendimiento del calorímetro es del 98%?

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT97. Gral High School of Commerce. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

All’interno di un calometro, il cui equivalente in acqua è di 25 g, contiene 60 g di acqua a 25oC, aggiungono 100 g di ghiaccio a -10oC e due palline di acciaio di 10 mm di diametro a 20 ºC. Si immerge nel liquido una resistenza elettrica costituita da un di cui: si trova a una temperatura di 20 o C. La resistenza viene alimentata da un porta batteria a 2 elementi collegati in serie di 1,5 V e ri = 0,05 ciascuno. Il calometro si copre e si considera un sistema adiabatico. Poi si accende il Il interruttore chiude il circuito elettrico della resistenza fino a che il termometro non registra la temperatura all’interno del calometro indica 60oC. Datati: Cu = 1,7 x 106 .cm CeH2O= 4180 J / Kg oK CeCu = 0,0092 Kcal / kg oC CY ghiaccio = 0,53 cal / g oC Cu = 8,92 g/cm H2O = 1 g/cm3
Cf ghiaccio = 80 cal/g

a) Qual è l’intensità del corrente che circola per resistenza? b) Per quanto tempo deve funzionare la resistenza? (c) Quanto energia consuma la resistenza, se il calometro è di 98%?

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT97. Gral High School of Commerce. Joseph of San Martin

Monteros, Tucumán. What is it?

Within a calorimeter, the water equivalent of which is 25 g, it contains 60 g of water. 25oC, 100 g of ice at -10oC and two 10 mm diameter steel balls are added a 20 ºC. An electrical resistance consisting of a a length of 60 cm and a diameter of 0,04 mm, of copper wire, which It is at a temperature of 20°C. The resistance is fed with a battery port of 2 connected elements in series of 1.5 V and ri = 0.05 each. The calorimeter is covered and considered an adiabatic system. Then the The switch closes the resistance electrical circuit until the thermometer is The temperature inside the calorimeter is recorded at 60oC. The data: Cu = 1,7 x 106 .cm The value of the product shall be calculated as follows: The value of the product shall be the value of the product concerned. CY ice = 0.53 cal / g oC Cu = 8,92 g/cm H2O = 1 g/cm3
Cf Ice = 80 cal/g

(a) What is the intensity of the current circulating through the resistance? (b) How long should the resistor work? (c) How much energy is consumed by the resistance, if the performance of the calorimeter is of 98%?

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT98. Escuela Superior de Comercio Gral. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

Un cuerpo sólido, de gran densidad, está quieto en el punto A.
En un instante dado comienza a actuar la fuerza constante F = 20 N que le otorga una aceleración a = 1,25 m/s2 , hasta el punto B, recorriendo una distancia e ab = 2,5 m , sin roce, μ1= 0. A continuación, el cuerpo recorre el plano descendente BC, de altura
hbc = 2,5 m, en el que μ2= 0,2 (no tener en cuenta el efecto de los codos B y C, suponiendo que el codo B es recorrido sin que el cuerpo ―vuele‖.

OAF 2015 - 89 El tramo horizontal CD de longitud e cd es tal que permite que por rozamiento (μ3= 0,25)
la velocidad en D sea el 90% de la velocidad en C. El cuerpo impacta finalmente contra el resorte comprimiéndolo 0,5 m, hasta la posición E, siendo para este tramo, μ4= 0,3. Calcular:

La masa del cuerpo.
Velocidad en B
Energía mecánica en B
Trabajo de rozamiento en el tramo BC
Velocidad en C
Espacio e cd
Trabajo de rozamiento en el tramo DE
Constante elástica del resorte K Por la elasticidad del resorte, el cuerpo es empujado hacia atrás, para este efecto, Calcular:
e cd Velocidad con que pasa el cuerpo de nuevo por el punto D.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Spring, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT98. Gral High School of Commerce. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

Un corpo solido, di grande densità, è fermo al punto A. In un istante dato inizia ad agire la forza costante F = 20 N che gli conferisce una Accelerazione a = 1,25 m/s2, fino al punto B, percorrendo una distanza e ab = 2,5 m , senza Rottura, μ1 = 0. Poi il corpo percorre il piano discendente BC, di altezza hbc = 2,5 m, in cui μ2 = 0,2 (non tener conto dell’effetto degli angoli B e C, Supponendo che l’albero B sia percorso senza che il corpo “volga”.

OAF 2015 - 89 Il tratto orizzontale CD di lunghezza e cd è tale da consentire che per ruggine (μ3= 0,25) La velocità in D è il 90% della velocità in C. Il corpo impatta infine contro la molla compressa 0,5 m, fino alla posizione E, per questo tratto, μ4 = 0,3. Calcolare:

La massa del corpo.
Velocità in B
Energia meccanica in B
Lavoro di rasatura nel tratto BC
Velocità in C
Spazio e cd
Lavoro di rasatura nel tratto DE
Costante elastica della resorgenza K Per l’elasticità della primavera, il corpo viene spinto indietro, per questo scopo. Calcolare:
e cd Velocità con cui il corpo passa di nuovo attraverso il punto D.

PT98. Escuela Superior de Comercio Gral. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

A solid body, of high density, is at rest at point A. At a given instant the constant force F = 20 N begins to act, giving it an acceleration a = 1.25 m/s2 , up to point B, traveling a distance e ab = 2.5 m , without friction, μ1= 0. Then, the body travels the descending plane BC, of height hbc = 2.5 m, on which μ2= 0.2 (do not take into account the effect of the bends B and C, assuming that bend B is traveled without the body “flying”.

OAF 2015 - 89 The horizontal section CD of length e cd is such that it allows, due to friction (μ3= 0.25), the velocity at D to be 90% of the velocity at C. The body finally impacts against the spring, compressing it 0.5 m, up to position E, being for this section, μ4= 0.3. Calculate:

The mass of the body.
Velocity at B
Mechanical energy at B
Work of friction on section BC
Velocity at C
Distance e cd
Work of friction on section DE
Spring constant K Due to the elasticity of the spring, the body is pushed backward; for this effect, Calculate:
e cd Velocity with which the body passes again through point D.

PT99. Escuela Superior de Comercio Gral. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

Se tiene dos esferas de igual volumen ( V = 50 cm3 ) unidas por una cuerda delgada, de masa despreciable ; se las introduce en un recipiente con agua. Una de las esferas queda totalmente sumergida, ya que tiene una masa cuatro veces mayor que la que flota en la superficie, sumergida a medias en el agua. Se pide:

Diagrama con todas las fuerzas que actúan en cada cuerpo.
Calcular la densidad de la esfera superior.
Calcular la tensión de la cuerda. Suponiendo que ambas esferas unidas por la cuerda, se introducen en un recipiente con aceite cuya densidad es de 0,920 gr/cc, calcular:
El volumen sumergido de la esfera superior.
La tensión de la cuerda.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT99. Gral High School of Commerce. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

Si hanno due sfere di uguale volume (V = 50 cm3) unite da una corda sottile, di massa scarsa; si inseriscono in un recipiente con acqua. Una delle sfere è completamente immersa, poiché ha una massa quattro volte superiore. più grande di quella che galleggia sulla superficie, immersa a metà nell’acqua. Si chiede:

Diagrama con tutte le forze che agiscono in ogni corpo.
Calcolare la densità della sfera superiore.
Calcolare la tensione della corda. Supponiamo che entrambe le sfere unite dalla corda, si inseriscano in un recipiente con olio di densità di 0,920 gr/cc, calcolare:
Il volume immerso della sfera superiore.
La tensione della corda.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT99. Gral High School of Commerce. Joseph of San Martin

Monteros, Tucumán. What is it?

Two spheres of equal volume (V = 50 cm3) connected by a thin string, of a scanty mass; they are placed in a water container. One of the spheres is completely submerged, as it has a mass four times larger than that floating on the surface, half-submerged in water. It asks:

It’s a diagram of all the forces acting on each body.
Calculate the density of the upper sphere.
Calculate the tension of the rope. Assuming that both spheres are connected by rope, they are inserted into a container with oil with a density of 0,920 g/cc, calculate:
The submerged volume of the upper sphere.
The tension of the rope.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT100. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio  Del Milagro - Colegio Victorino de la Plaza 

Instituto de Educación Media Arturo Oñativia - Colegio Belgrano 

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia 

Colegio Arturo Illia - Colegio San Agustín - Colegio Teresa de Calcuta  

Colegio UZZI COLAGE - Escuela Parroquial de la Merced 

Colegio Del Huerto - EET Martin Miguel de Güemes 

Colegio  11 de Setiembre - Colegio de Jesús - Colegio Secundario 5037 

Colegio  CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini 

Colegio Divina Misericordia  

Ciudad de Salta.

Sistema aparatoso solo válido para olimpíadas. Se dispone un dispositivo como el indicado por la figura 1, un tubo vertical liso abierto en ambos extremos (arriba y abajo) y con secciones diferentes, tanto arriba como abajo se

90 - OAF 2015 encuentran dos émbolos, unidos por un hilo imposible de deformarse .Entre ambos embolo se encuentra un mol de gas perfecto . El área de la parte superior es S1 y la de la inferior es S2 y como se observa en la figura es mayor que la inferior siendo la diferencia entre las superficies de 10 cm2. La masa total de los émbolos es m= 5 kg .La presión atmosférica es P0 = 1,0 Atm.

Figura 1

Actividades
a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre el pistón superior y encontrar la expresión de la fuerza que realiza el hilo (T) sobre el pistón superior
b) Repetir el inciso anterior para el embolo de la parte inferior
c) Calcular la presión p en el interior del recinto. Indique claramente la suposición que realizó. d) Cuanto valdrá la temperatura en Kelvin para calentar el gas contenido entre ambos émbolos, para que estos se desplacen solo 10 cm
Supongamos ahora que nuestro sistema aparatoso para olimpíadas se hace más aparatoso todavía tal como lo muestra
la figura 2. Se coloca un inyector de agua en la parte superior que arroja
agua con un caudal de 3cm3/minutos . e) Encuentre una expresión de la fuerza neta que actúan sobre el émbolo superior en función del tiempo. f) Si suponemos que la variación de temperatura es de 2 K y el sistema logra moverse con una velocidad de 1cm/ min .( suponer situación estacionaria)¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 10 cm?. Figura 2

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT100. Scuola di istruzione tecnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio Del Milagro - Colegio Victorino della Plaza

Istituto di media educazione Arturo Oñativia - Colegio Belgrano

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia

Colegio Arturo Illia - Colegio San Agustin - Colegio Teresa di Calcutta

UZZI COLAGE - Scuola parrocchiale della Merced

Colegio Del Huerto - EET Martin Miguel de Güemes

Scuola 11 settembre - Scuola di Gesù - Scuola Secundaria 5037

Colegio CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini

Divina Misericordia College

Città di Salta.

Sistema di apparecchiatura valido solo per le Olimpiadi. Dispone di un dispositivo come indicato in figura 1, un tubo verticale liscio aperto in Le parti di cui sopra sono diverse, con diverse sezioni, sia sopra che sotto.

90 - OAF 2015 Trovano due embolia, unite da un filo impossibile da deformare. l’ imbolio trova un mol di gas perfetto . L’area della parte superiore è S1 e quella della parte inferiore è S2 e come si vede nella figura è maggiore della superficie inferiore, essendo la differenza tra le superfici di 10 cm2. La massa totale La pressione atmosferica è P0 = 1,0 Atm.

Figura 1

Attività a) Disegnare le forze che agiscono sul pistone superiore e trovare l’espressione di la forza che il filo (T) esercita sul pistone superiore b) Ripetere il punto precedente per l’embolo della parte inferiore c) Calcolare la pressione p all’interno del recinto. Indicare chiaramente l’ipotesi che

E’ stato fatto. d) Quanto vale la temperatura a Kelvin per riscaldare il gas contenuti tra i due embeli, in modo che questi si Svolano solo 10 cm. Supponiamo che il nostro sistema apparecchiato per Olimpiadi diventa ancora più apparente come lo mostra figura 2. Si colloca un iniezionatore di acqua sulla parte superiore che lancia acqua con un flusso di 3 cm3/minuto . e) Trova un’espressione della forza netta che agiscono sull’embolo superiore in funzione del tempo. f) Supponiamo che la variazione di temperatura sia di 2 K e Il sistema si muove a una velocità di 1cm/min.
come si può fare per un’impresa di lavoro
10 cm di distanza? Figura 2

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT100. Alberto Einstein Technical Education School - San Alfonso School

San Pablo School - Del Milagro School - Victorino de la Plaza School

Arturo Oñativia Institute of Secondary Education - Belgrano School

5095 School - Juan Manuel Estrada School - Sagrada Familia School

Arturo Illia School - San Agustín School - Teresa de Calcuta School

UZZI COLAGE School - Parroquial de la Merced School

Del Huerto School - EET Martin Miguel de Güemes

11 de Setiembre School - Colegio de Jesús - Secondary School 5037

CODESA School - Padre Gabriel Tomassini School

Divina Misericordia School

City of Salta.

Cumbersome system only valid for olympiads. A device is arranged as shown in figure 1, a smooth vertical tube open at both ends (top and bottom) and with different cross-sections, both at the top and at the bottom there

90 - OAF 2015 are two pistons, joined by a thread impossible to deform. Between both pistons there is one mole of perfect gas. The area of the upper part is S1 and that of the lower part is S2 and as shown in the figure it is larger than the lower one, the difference between the surfaces being 10 cm2. The total mass of the pistons is m= 5 kg. The atmospheric pressure is P0 = 1.0 Atm.

Figure 1

Activities a) Draw the forces acting on the upper piston and find the expression for the force exerted by the thread (T) on the upper piston b) Repeat the previous part for the lower plunger c) Calculate the pressure p inside the enclosure. Clearly state the assumption you made. d) What will the temperature in Kelvin be to heat the gas contained between both pistons, so that they move only 10 cm Suppose now that our cumbersome system for olympiads becomes even more cumbersome as shown in figure 2. A water injector is placed at the top that discharges water at a flow rate of 3 cm3/minute. e) Find an expression for the net force acting on the upper piston as a function of time. f) If we assume that the temperature variation is 2 K and the system manages to move with a speed of 1 cm/min. (assume steady-state situation) How long does it take to travel 10 cm? Figure 2

PT101. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio  Del Milagro - Colegio Victorino de la Plaza 

Instituto de Educación Media Arturo Oñativia - Colegio Belgrano 

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia 

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Colegio UZZI COLAGE - Escuela Parroquial de la Merced 

Colegio Del Huerto - EET Martin Miguel de Güemes 

Colegio  11 de Setiembre - Colegio de Jesús - Colegio Secundario 5037 

Colegio  CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini 

Colegio Divina Misericordia  

Ciudad de Salta.

Supongamos que tenemos una barra con masa variable (2 en Fig. 1) siendo la relación funcional entre la masa y la posición x

OAF 2015 - 91 𝑚 𝑥 = 𝛿(𝑙2 −𝑥2)

dónde 𝑥 está medida desde el extremo izquierdo (punto A) de la barra 2, cuya longitud total es 𝑙, la cuál se encuentra apoyada horizontalmente sobre otra barra que está empotrada en una pared vertical (1 en Fig. 1), cuya masa es 𝑀, su longitud total 𝐿 y posee una inclinación 𝜃 con respecto a la pared.

a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo y la pared. b) Realice un diagrama de cuerpo libre para cada caso. c) Encuentre la fuerza de reacción de la pared. d) Encuentre la distancia mínima 𝑥𝑜 con respecto al punto A, en función de los parámetros del problema, para que el sistema se mantenga en equilibrio.

Supongamos ahora un cuerpo de masa 𝑚1 que se desplaza con velocidad constante 𝒗 con dirección 𝐴→𝐶 (3 en Fig. 2) sobre la Barra 2.

e) ¿Cuál debe ser la velocidad (deslizándose sin rozamiento) de la barra 2 con respecto a la barra 1 para que el sistema se mantenga en equilibrio? f) Ahora considere que hay rozamiento entre las barras 1 y 2, siendo el coeficiente de fricción igual a µ1. Encuentre el valor de la fuerza externa aplicada a la barra 1 necesaria para que el sistema se mantenga como en el punto anterior (equilibrio).

Ayuda: Considere que la barra 1 en muy fina y que las longitudes de los triángulos de sus extremos son despreciables respecto

Fig 1

Fig 2

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Calculus-Integration Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Rod, Beam Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT101. Scuola di istruzione tecnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio Del Milagro - Colegio Victorino della Plaza

Istituto di media educazione Arturo Oñativia - Colegio Belgrano

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia

Colegio Arturo Illia - Colegio San Agustin - Colegio Teresa di Calcutta

UZZI COLAGE - Scuola parrocchiale della Merced

Colegio Del Huerto - EET Martin Miguel de Güemes

Scuola 11 settembre - Scuola di Gesù - Scuola Secundaria 5037

Colegio CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini

Divina Misericordia College

Città di Salta.

Supponiamo che abbiamo una barra con massa variabile (2 in Figura 2. 1) essendo la relazione funzionale tra massa e posizione x

OAF 2015 - 91 𝑚 𝑥 = 𝛿(𝑙2 −𝑥2)

dove x è misurata dall’estremità sinistra (punto A) della barra 2, la cui lunghezza totale è l, che si trova appoggiato orizzontalmente su un’altra barra che è Incremento in un muro verticale (1 in Figura 1. 1), la cui massa è M, la sua lunghezza totale L e ha un’inclinazione θ rispetto al muro.

a) Disegna le forze che agiscono su ogni corpo e su ogni muro. b) Realizzare un diagramma di corpo libero per ogni caso. c) Indicare la forza di reazione del muro. d) Trova la distanza minima xo dal punto A, in base ai I parametri del problema, per mantenere il sistema in equilibrio.

Supponiamo ora un corpo di massa m1 che si muove a velocità costante v con indirizzo A→C (3 in Fig. 2) sulla barra 2.

e) Qual è la velocità (sliando senza scorrere) della barra 2 con rispetto alla barra 1 per mantenere il sistema in equilibrio? f) Ora, si consideri che ci sia un’arrestazione tra le barre 1 e 2, il coefficiente di la friczione è uguale a μ1. Trova il valore della forza esterna applicata alla barra 1 La situazione è stata determinata dal fatto che il sistema è stato mantenuto come al punto precedente (equilibrio).

Aiuto: Considera che la barra 1 è molto sottile e che le lunghezze dei suoi triangoli Gli estremi sono sconsiderati rispetto a

Fig. 1

Fig. 2

PT101. Alberto Einstein Technical Education School - San Alfonso School

San Pablo School - Del Milagro School - Victorino de la Plaza School

Arturo Oñativia Institute of Secondary Education - Belgrano School

5095 School - Juan Manuel Estrada School - Sagrada Familia School

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UZZI COLAGE School - Parroquial de la Merced School

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11 de Setiembre School - Colegio de Jesús - Secondary School 5037

CODESA School - Padre Gabriel Tomassini School

Divina Misericordia School

City of Salta.

Suppose we have a bar with variable mass (2 in Fig. 1), the functional relationship between mass and position x being

OAF 2015 - 91 𝑚 𝑥 = 𝛿(𝑙2 −𝑥2)

where 𝑥 is measured from the left end (point A) of bar 2, whose total length is 𝑙, which rests horizontally on another bar that is embedded in a vertical wall (1 in Fig. 1), whose mass is 𝑀, its total length 𝐿 and it has an inclination 𝜃 with respect to the wall.

a) Draw the forces acting on each body and the wall. b) Draw a free-body diagram for each case. c) Find the reaction force of the wall. d) Find the minimum distance 𝑥𝑜 with respect to point A, as a function of the parameters of the problem, so that the system remains in equilibrium.

Suppose now a body of mass 𝑚1 that moves with constant velocity 𝒗 in the direction 𝐴→𝐶 (3 in Fig. 2) on Bar 2.

e) What must be the velocity (sliding without friction) of bar 2 with respect to bar 1 for the system to remain in equilibrium? f) Now consider that there is friction between bars 1 and 2, with the coefficient of friction equal to µ1. Find the value of the external force applied to bar 1 necessary for the system to remain as in the previous point (equilibrium).

Hint: Consider that bar 1 is very thin and that the lengths of the triangles at its ends are negligible compared to

Fig 1

Fig 2

PT102. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio  Del Milagro - Colegio Victorino de la Plaza 

Instituto de Educación Media Arturo Oñativia - Colegio Belgrano 

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia 

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Colegio UZZI COLAGE - Escuela Parroquial de la Merced 

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Colegio  11 de Setiembre - Colegio de Jesús - Colegio Secundario 5037 

Colegio  CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini 

Colegio Divina Misericordia  

Ciudad de Salta.

Sábado a la mañana, otra vez en el taller. Un sábado soleado en la mañana, abrieron una vez más las puertas del taller de física dictado por un científico loco y apasionado, “Doc Brown”. Agustincito con tan solo 13

92 - OAF 2015 años se dio cuenta que caminando por la calle yendo al taller, notó un fenómeno de espejismo y emocionado fue corriendo a contárselo al Doc.

Para explicarle el fenómeno, le presenta la siguiente situación:  Está usted parado en un extremo de una pista larga en un aeropuerto. Un gradiente de temperatura vertical en el aire da por resultado que el índice de refracción del aire sobre la pista varíe con la altura y de acuerdo con n2 = n0 2 + n1 2(1 -e-a y), donde n0 es el índice de refracción en la superficie de la pista, n0=1,00023, n1=0,4584 y a = 2.3 m-1. Tus ojos están a una altura h = 1.5m sobre la pista.
a) Esboce un dibujo ilustrativo del fenómeno en cuestión y mencione el principio bajo cuestión. b) ¿Con que ángulo respecto a la vertical no podra ver el suelo?
c) ¿Más allá de que distancia horizontal d no puedes ver la pista?

Una vez resuelto, el pequeño Agustín le pregunta que sucedería si pondrían un espejo en el suelo. Doc muy astuto se le ocurrió el siguiente problema:  Suponga ahora que el índice de refracción del aire no varié con la altura y que se coloca un espejo a con una capa de un extraño material transparente que permite que la luz pase de espesor e0=70mm en el suelo. Ud. ve a través del mismo un árbol de 2.50 m de alto, pero alcanza solo a ver 2.47 m del árbol. Luego de un tiempo, se calienta el material, variando su espesor.
a) Represente en un dibujo que sucede antes y después de calentarse el material.
b) ¿Podrá ver Ud. la copa del árbol? c) ¿ En cuanto tiene que variar la temperatura para ver la copa del árbol? Considerar los siguientes datos: n1=2.2 ;α=5 x 10-3 °C-1 ; ∆𝑇=50°C

Durante el curso, el Doc realiza el siguiente experimento con un laser:  Un haz de luz paralela que parte de un láser incide sobre una esfera sólida transparente de índice de refracción n.
a) Represente en un dibujo la situación.
b) Demuestre que el haz no puede enfocarse en la parte de atrás de la esfera a no ser que la anchura del haz sea pequeña en comparación con el radio de la esfera.
c) Si la condición en b) se satisface, ¿Cuál es el índice de refracción de la esfera?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT102. Scuola di istruzione tecnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio Del Milagro - Colegio Victorino della Plaza

Istituto di media educazione Arturo Oñativia - Colegio Belgrano

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia

Colegio Arturo Illia - Colegio San Agustin - Colegio Teresa di Calcutta

UZZI COLAGE - Scuola parrocchiale della Merced

Colegio Del Huerto - EET Martin Miguel de Güemes

Scuola 11 settembre - Scuola di Gesù - Scuola Secundaria 5037

Colegio CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini

Divina Misericordia College

Città di Salta.

Sabato mattina, di nuovo in laboratorio. Un sabato solevo, la mattina, hanno aperto ancora una volta le porte del laboratorio di fisica. Dicto da un scienziato pazzo e appassionato, “Doc Brown”. Mi sento solo con 13

92 - OAF 2015 anni dopo si è accorto che camminando per la strada, andando al laboratorio, ha notato un fenomeno di Speglia e emozione, corse a dirlo al Doc.

Per spiegare il fenomeno, vi presenta la seguente situazione: • Sei fermo all’estremità di un lungo dirigione in un aeroporto. Un gradiente di La temperatura verticale nell’aria si traduce in un indice di refraczione dell’aria superiore a la pista varia con l’altezza e secondo n2 = n0 2 + n1 2(1 -e-a y), dove n0 è l’indice di rifrazione sulla superficie della pista, n0=1,00023, n1=0,4584 e a = 2,3 m-1. I tuoi occhi Sono a un’altezza di h = 1,5 metri sopra la pista. a) Descrivere un disegno illustrativo del fenomeno in questione e citare il principio seguente

La questione. b) Con quale angolo rispetto alla verticale non potrà vedere il pavimento? c) Al di là di quale distanza orizzontale d non si può vedere la pista?

Una volta risolto, il piccolo Agostino gli chiede cosa succederebbe se mettessero uno specchio in esso. il pavimento. Doc molto astuto ha avuto il seguente problema:  Supponiamo che l’indice di refraczione dell’aria non varia con l’altezza e che si mette uno specchio a con una stretta strata di materiale trasparente che permette di la luce passa di spessore e0=70mm sul suolo. Ud. - Si vede attraverso di esso un albero di 2,50 m E’ alto, ma si può vedere solo a 2,47 metri dall’albero. Dopo un po’, il caldo si riscalda. materiale, variando il suo spessore. a) Rappresenta in un disegno ciò che accade prima e dopo il riscaldamento del materiale. b) Potrai vedere. la coppa dell’albero? c) Quanto varia la temperatura per vedere la coppia dell’albero? Considerare i seguenti dati: n1=2.2 ;α=5 x 10-3 °C-1 ; ∆T=50°C

Durante il corso, il Doc fa il seguente esperimento con un laser:  Un fascio di luce parallela che parte di un laser incide su una sfera solida trasparente di indice di rifrazione n. a) Disegna la situazione in un disegno. b) Dimostra che il fascio non può focalizzarsi sul retro della sfera se non è che la larghezza del fascio sia piccola rispetto al raggio della sfera. c) Se la condizione di b) è soddisfatta, qual è l’indice di refraczione della sfera?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT102. School of Technical Education Alberto Einstein - San Alfonso School

San Pablo School - Del Milagro School - Victorino de la Plaza School

Arturo Oñativia Institute of Secondary Education - Belgrano School

5095 School - Juan Manuel Estrada School - Sagrada Familia School

Arturo Illia School - San Agustín School - Teresa de Calcuta School

UZZI COLAGE School - Parroquial de la Merced School

Del Huerto School - EET Martin Miguel de Güemes

11 de Setiembre School - Colegio de Jesús - Secondary School 5037

CODESA School - Padre Gabriel Tomassini School

Divina Misericordia School

City of Salta.

Saturday morning, back in the workshop. On a sunny Saturday morning, the doors of the physics workshop taught by a crazy and passionate scientist, “Doc Brown”, opened once again. Little Agustincito, only 13

92 - OAF 2015 years old, realized that while walking down the street on his way to the workshop, he noticed a mirage phenomenon and, excited, ran to tell the Doc.

To explain the phenomenon to you, he presents the following situation:  You are standing at one end of a long runway in an airport. A vertical temperature gradient in the air results in the refractive index of the air above the runway varying with height according to n2 = n0 2 + n1 2(1 -e-a y), where n0 is the refractive index at the surface of the runway, n0=1.00023, n1=0.4584 and a = 2.3 m-1. Your eyes are at a height h = 1.5 m above the runway. a) Sketch an illustrative drawing of the phenomenon in question and mention the principle under consideration. b) At what angle with respect to the vertical will you not be able to see the ground? c) Beyond what horizontal distance d can you not see the runway?

Once solved, little Agustín asks him what would happen if they placed a mirror on the floor. Very clever Doc came up with the following problem:

Suppose now that the refractive index of air does not vary with height and that a mirror is placed with a layer of a strange transparent material that allows light to pass through, of thickness e0=70mm on the floor. You see through it a tree 2.50 m tall, but you only manage to see 2.47 m of the tree. After some time, the material heats up, changing its thickness. a) Represent in a drawing what happens before and after the material heats up. b) Will you be able to see the top of the tree? c) By how much must the temperature change in order to see the top of the tree? Consider the following data: n1=2.2 ;α=5 x 10-3 °C-1 ; ∆𝑇=50°C

During the course, Doc performs the following experiment with a laser: A parallel beam of light coming from a laser strikes a solid transparent sphere of refractive index n. a) Represent the situation in a drawing. b) Show that the beam cannot be focused at the back of the sphere unless the width of the beam is small compared with the radius of the sphere. c) If the condition in b) is satisfied, what is the refractive index of the sphere?

PT103. Colegio San Ignacio

Río Cuarto, Córdoba.

Un automóvil se desplaza por una carretera horizontal en línea recta a velocidad constante.

OAF 2015 - 93 a) Explique por qué la turbulencia en la parte posterior del automóvil aumenta el consumo de combustible. b) El automóvil de superficie frontal A se mueve a través de aire en reposo de densidad  a una rapidez v. La fuerza de arrastre F que actúa sobre el auto está dada por la expresión 𝐹= 1 2 𝐶𝐷𝐴𝑣2, donde CD es una constante para el auto. i. Muestra que la potencia requerida por el motor del auto para superar la fuerza de arrastre está dada por: P = kv3, donde k es una constante. ii. Un automóvil particular tiene un área A de 1.8 m2 y una constante CD de 0.34. La potencia disponible para superar a la fuerza de arrastre del aire en reposo de densidad 1.1 kg m-3 es de 84 kW. Calcule la rapidez vMAX del automóvil. iii. El automóvil del punto ii. ahora se desplaza contra una corriente de aire
que tiene una rapidez de 9.0 m s-1 relativa al suelo. La densidad del aire es
de 1.1 kg m-3. Calcule

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑣𝑀𝐴𝑋 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 9.0 𝑚 𝑠−1 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑣𝑀𝐴𝑋 𝑒𝑛 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑠𝑜

iv. Averigüe e coeficiente de rozamiento dinámico entre el automóvil y la carretera cuando éste se desplaza contra una corriente de aire que tiene una rapidez de 9.0 m s-1 sabiendo que la masa del mismo es de 900 kg.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT103. Scuola San Ignacio

Rio Cuarto, Córdoba.

Una macchina si muove su una strada orizzontale in linea retta a velocità costante.

OAF 2015 - 93 a) Spiegare perché la turbolenza nella parte posteriore dell’auto aumenta il volume di consumo di carburante. b) La macchina a superficie frontale A si muove attraverso l’aria a riposo di densità a velocità v. La forza di trazione F che agisce sull’auto è data dall’espressione 𝐹= 1 2 CDAv2, dove il CD è una costante per la macchina. i. Mostra che la potenza richiesta dal motore della macchina per superare la forza di trascinare è dato da: P = kv3, dove k è una costante. ii. Una macchina privata ha un’area A di 1,8 m2 e un CD costante di 0,34. La Potenza disponibile per superare la forza di trazione dell’aria a riposo di la densità di 1,1 kg m-3 è di 84 kW. Calcola la velocità vMAX della macchina. iii. Il veicolo di cui al punto ii. Ora si muove contro un flusso d’aria. che ha una velocità di 9,0 m s-1 rispetto al suolo. La densità dell’aria è de 1.1 kg m-3. Calcola

Potenza necessaria per mantenere una velocità vMAX contro un flusso d’aria di velocità 9,0 m s−1 Potenza necessaria per mantenere una velocità vMAX in aria a riposo

iv. Scopri il coefficiente di rottura dinamica tra l’automobile e la strada quando si sposta contro un flusso d’aria che ha una velocità di 9.0 m s-1 sapendo che la massa di questo è di 900 kg.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT103. Colegio San Ignacio

Río Cuarto, Córdoba.

A car travels along a horizontal straight road at constant speed.

OAF 2015 - 93 a) Explain why turbulence at the rear of the car increases fuel consumption. b) The car with frontal area A moves through still air of density  at a speed v. The drag force F acting on the car is given by the expression 𝐹= 1 2 𝐶𝐷𝐴𝑣2, where CD is a constant for the car. i. Show that the power required by the car’s engine to overcome the drag force is given by: P = kv3, where k is a constant. ii. A particular car has an area A of 1.8 m2 and a constant CD of 0.34. The power available to overcome the drag force of still air of density 1.1 kg m-3 is 84 kW. Calculate the speed vMAX of the car. iii. The car from point ii. now travels against an air current that has a speed of 9.0 m s-1 relative to the ground. The density of the air is 1.1 kg m-3. Calculate

𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 𝑛𝑒𝑒𝑑𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛 𝑎 𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 𝑣𝑀𝐴𝑋 𝑎𝑔𝑎𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑎𝑛 𝑎𝑖𝑟 𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 9.0 𝑚 𝑠−1 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 𝑛𝑒𝑒𝑑𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛 𝑎 𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 𝑣𝑀𝐴𝑋 𝑖𝑛 𝑠𝑡𝑖𝑙𝑙 𝑎𝑖𝑟

iv. Find the coefficient of dynamic friction between the car and the road when it travels against an air current that has a speed of 9.0 m s-1, knowing that its mass is 900 kg.

PT104. Colegio San Ignacio

Río Cuarto, Córdoba.

Una bala de 32 g es disparada de un revolver. El gráfico muestra la variación de la fuerza F sobre la bala con el tiempo t cuando ésta viaja dentro del cañón del revólver. La bala es disparada en t = 0 y la longitud del cañón del revolver es 0.70 m. a) Decir y explicar por qué no es apropiado usar la ecuación

para calcular la aceleración de la bala. b) Use el gráfico para i. determinar la aceleración media durante los últimos 2.0 ms del gráfico. ii. mostrar que el cambio de la cantidad de movimiento del la bala, cuando esta viaja a lo largo de la longitud del cañón del revólver, es aproximadamente 9 N s. c) Use la respuesta b. ii. para calcular i. la rapidez de la bala cuando sale del cañón del revolver ii. la potencia media entregada a la bala.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT104. Scuola San Ignacio

Rio Cuarto, Córdoba.

Una pallottola da 32 g viene sparata da un revolver. Il grafico mostra la variazione della forza F sul proiettile con il Il tempo t quando questa viaggia dentro il cannone della pistola. La pallottola viene sparata a t = 0 e la lunghezza del cannone del Il revolver è di 0,70 m. a) Dicere e spiegare perché non è appropriato usare la Equatoria

per calcolare l’accelerazione della pallottola. b) Utilizzare il grafico per i. determinare l’accelerazione media durante gli ultimi anni 2.0 ms dal grafico. ii. mostrare che il cambiamento della quantità di movimento della pallottola, quando questo viaggia lungo la lunghezza del cannone della pistola, è di circa 9 N s. c) Usa la risposta b. ii. per calcolare i. La velocità della pallottola quando esce dal cannone del revolver ii. la potenza media consegnata al proiettile.

PT104. St. Ignatius College

The fourth river, Cordoba.

A 32g bullet is fired from a revolver. The chart . It shows the variation of the force F on the bullet with the Time t when this one travels inside the gun barrel. The bullet is fired at t = 0 and the length of the cannon of the The revolver is 0.70 m. (a) Tell and explain why it is not appropriate to use the Equation

to calculate the bullet’s acceleration. (b) Use the chart to i. Determine the average acceleration over the last few years 2.0ms from the graph. ii. Show that the change in the amount of movement of the bullet, when this travels along the gun’s barrel length, is approximately 9 N s. (c) Use the answer b. ii. to calculate i. The speed of the bullet when it comes out of the gun . ii. the mean power delivered to the bullet.

PT105. Colegio San Ignacio

Río Cuarto, Córdoba.

El diagrama muestra el depósito de un recipiente utilizado para guardar líquidos.

94 - OAF 2015

El recipiente es llenado desde arriba. La distancia entre la base del recipiente y el piso es h0. El recipiente, que inicialmente está vacío, es llenado con una tasa constante. La altura h de la superficie del líquido por sobre el nivel del suelo es medida como una función del tiempo t. Los resultados de las mediciones se muestran graficados abajo.

a) Dibujar, en el gráfico, la línea que mejor ajusta a los puntos. b) Decir y explicar si h es directamente proporcional a t para los períodos de tiempo i. t = 0 s a t = 120 s ii. t  120 s c) Usar los datos del gráfico para determinar el valor de h0.
d) El área de la base del recipiente es 1.8 m2. Deducir que el volumen de líquido entrando en el depósito del recipiente es aproximadamente 0.02 m3 s-1. e) El recipiente está completamente lleno después de 850 s. Calcular el volumen total del depósito. f) El recipiente vacío, ahora es llenado a la mitad de la tasa de d.. Usando los ejes, esquematice gráfico que muestra la variación de h con t en el rango t = 0 s a
t = 900 s.
recipiente altura de la superficie del líquido por sobre el nivel del suelo h/m tiempo t/s

OAF 2015 - 95

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Continuity Equation, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT105. Scuola San Ignacio

Rio Cuarto, Córdoba.

Il diagramma mostra il deposito di un recipiente utilizzato per conservare liquidi.

94 - OAF 2015

Il contenitore è pieno dall’alto. La distanza tra la base del recipiente e il pavimento è h0. Il contenitore, inizialmente vuoto, è riempito a un tasso costante. Alto h La superficie del liquido sopra il livello del suolo è misurata come funzione del tempo t. I risultati delle misure sono riportati in grafico seguente.

a) Disegnare, sul grafico, la linea che meglio si adatta ai punti. b) Dire e spiegare se h è direttamente proporzionale a t per i periodi di tempo i. t = 0 s a t = 120 s ii. t  120 s c) Usare i dati del grafico per determinare il valore di h0. d) L’area della base del recipiente è di 1,8 m2. Dotturare che il volume di liquido entrando nel deposito del recipiente è di circa 0,02 m3 s-1. e) Il contenitore è completamente pieno dopo 850 s. Calcolare il volume totale

Il deposito. f) Il contenitore vuoto è ora riempito a metà del tasso di d.. Usando gli assi, schematica grafica che mostra la variazione di h con t nel range t = 0 s a t = 900 s. contenitore Alto della superficie del liquido
Al di sopra di lui . livello di suolo h/m tempo t/s

OAF 2015 - 95

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Continuity Equation, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT105. Colegio San Ignacio

Río Cuarto, Córdoba.

The diagram shows the tank of a container used to store liquids.

94 - OAF 2015

The container is filled from above. The distance between the base of the container and the floor is h0. The container, which is initially empty, is filled at a constant rate. The height h of the surface of the liquid above floor level is measured as a function of time t. The measurement results are plotted below.

a) Draw, on the graph, the line that best fits the points. b) State and explain whether h is directly proportional to t for the time periods i. t = 0 s to t = 120 s ii. t  120 s c) Use the data from the graph to determine the value of h0. d) The area of the base of the container is 1.8 m2. Deduce that the volume of liquid entering the tank of the container is approximately 0.02 m3 s-1. e) The container is completely full after 850 s. Calculate the total volume of the tank. f) The empty container is now filled at half the rate of d. Using the axes, sketch a graph showing the variation of h with t in the range t = 0 s to t = 900 s. container height of the surface of the liquid above floor level h/m time t/s

OAF 2015 - 95

PT106. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Dos partículas se mantienen inicialmente suspendidas verticalmente mediante cuerdas de longitud L, inextensibles y de masa despreciable (ver figura 1a).
La partícula 1 se separa un ángulo θ1 respecto de la vertical (ver figura 1b) y se la suelta desde el reposo, chocando luego de manera inelástica (pero no plástica) con la 2.
Después del choque la partícula 1 alcanza un ángulo máximo θ1’ respecto de la vertical y, a su vez, la partícula 2 alcanza un ángulo máximo θ2’ también respecto de la vertical (ver figura 1c). Determine: a) La velocidad de la partícula 1 justo antes del choque en función de L y la aceleración de la gravedad (g) b) La velocidad de la partícula 2 justo después del choque en función de L y la aceleración de la gravedad (g) c) El coeficiente de restitución correspondiente a la colisión.
d) La tensión en la soga que sujeta a la partícula 1 cuando se ha apartado un ángulo θ1’ respecto de la vertical.

Datos: θ1= 60º; θ1’ = 23º; θ2’= 20,15º; m1= 1kg

PT106. Collegio Nazionale di Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

Due particelle vengono inizialmente tenute in sospensione verticale con le corde. di lunghezza L, inespandibili e di massa scarsa (vedere figura 1a). La particella 1 si separa da un angolo θ1 rispetto alla verticale (vedere figura 1b) e si lascia scaricare dopo il riposo, colpendo poi inelasticamente (ma non in plastica) con la 2. Dopo l’impatto la particella 1 raggiunge un angolo massimo θ1 rispetto alla verticale e, a sua volta, la particella 2 raggiunge un angolo massimo θ2 anche rispetto alla verticale (cfr. figura 1c). Determina: a) La velocità della particella 1 appena prima del colpo in funzione di L e di l’ accelerazione della gravità (g) b) La velocità della particella 2 subito dopo l’impatto in funzione di L e l’ accelerazione della gravità (g) c) Il coefficiente di restituzione corrispondente alla collisione. d) La tensione della corda che si adatta alla particella 1 quando un angolo è stato allontanato θ1 rispetto alla verticale.

Data: θ1= 60o; θ1= 23o; θ2= 20,15o; m1= 1kg

PT106. National College of Buenos Aires

City of Buenos Aires.

Two particles are initially held suspended vertically by ropes. of length L, not extensible and of negligible mass (see Figure 1a). Particle 1 is separated by an angle θ1 from the vertical (see Figure 1b) and released from rest, then colliding inelastically (but not plastically) with the 2. After the impact the particle 1 reaches a maximum angle θ1 with respect to the vertical and, in turn, particle 2 reaches a maximum angle θ2 also with respect to the vertical (see Figure 1c). Determine: (a) Particle 1 velocity just before impact as a function of L and the The acceleration of gravity (g) (b) Particle 2 velocity just after impact as a function of L and the The acceleration of gravity (g) (c) The rate of return corresponding to the collision. (d) The tension on the rope that is attached to particle 1 when an angle has been set. θ1 with respect to the vertical.

The data are: θ1=60o; θ1=23o; θ2=20.15o; m1=1kg

PT107. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

El amperímetro A de la figura indica el mismo valor cuando las llaves L1 y L2 del circuito están cerradas simultáneamente, o cuando las dos llaves L1 y L2 están abiertas simultáneamente.

a) Encuentre una expresión para la intensidad de tiempo t/s altura de la superficie del líquido por sobre el nivel del suelo h/m

96 - OAF 2015 corriente iA medida por el amperímetro cuando ambas llaves L1 y L2 están cerradas.
b) Encuentre una expresión para la intensidad de corriente iA medida por el amperímetro cuando ambas llaves L1 y L2 están abiertas. c) Halle el valor de la resistencia R. d) Si ahora se utiliza la resistencia R como un calentador. ¿Cuánto tiempo se necesitaría para elevar la temperatura de 100g de agua de 10°C a 30 °C? Datos: R1=300; R2=100; R3=50;= 1,5 V; calor específico del agua=1cal/g°C

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT107. Collegio Nazionale di Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

L’ampiezza A della figura indica lo stesso valore quando le chiavi L1 e L2 del circuito sono chiuse simultaneamente, o quando le due chiavi L1 e L2 sono aperte contemporaneamente.

a) Trova un’espressione per l’intensità di tempo t/s Alto della superficie del liquido sopra il livello del suolo h/m

96 - OAF 2015 corrente iA misurata dall’ampimetro quando entrambi i tasti L1 e L2 sono chiusi. b) Trova un’espressione per l’intensità di corrente iA misurata dal Amperimetro quando entrambe le chiavi L1 e L2 sono aperte. c) Trova il valore della resistenza R. d) Se si utilizza ora la resistenza R come riscaldatore. Quanto tempo ci sono? che avrebbe bisogno di elevare la temperatura di 100 g di acqua da 10°C a 30 °C? Dati: R1=300; R2=100; R3=50;= 1,5 V; calore specifico dell’acqua=1cal/g°C

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT107. National College of Buenos Aires

City of Buenos Aires.

The ampere A of the figure indicates the same value When the L1 and L2 circuitry keys are closed simultaneously, or when the two keys L1 and L2 They’re open at the same time.

(a) Find an expression for the intensity of time t/s height of the surface of the liquid above the the soil level h/m

96 - OAF 2015 current iA measured by the ampere when both L1 and L2 keys are closed. (b) Find an expression for the current intensity iA as measured by the Amp when both L1 and L2 keys are open. (c) Find the resistance value R. (d) If the resistance R is now used as a heater. How long have you been? would you need to raise the temperature of 100 g of water from 10°C to 30 °C? Data: R1=300; R2=100; R3=50;=1,5 V; specific heat of water=1cal/g°C

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Kirchhoff’s Laws, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT108. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Un conductor suspendido por dos alambres flexibles, como el que se muestra en la figura, tiene una masa por unidad de longitud de 0,080 Kg/m. El mismo se encuentra en una zona donde existe un vector campo magnético constante B de 7,2 T hacia el interior de la página. El vector aceleración de gravedad g apunta en el sentido indicado en la figura y tiene un módulo de 9,8 m/s2 a) ¿Qué corriente debe existir en el conductor para que la tensión en los alambres que lo soportan sea cero? b) ¿Cuál debe ser el sentido de la corriente?

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT108. Collegio Nazionale di Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

Un conduttore sospeso da due fili flessibili, come quello mostrato in figura, ha una massa per unità di lunghezza di 0,080 Kg/m. E ’ situato in una zona. dove esiste un Vettore campo Magnetico costante B di 7,2 T verso l’interno della pagina. Il vettore di accelerazione di gravità g punta al senso indicato nella figura e ha un modulo di 9,8 m/s2 a) Che corrente deve esistere nel conducente per che la tensione nei fili che lo sopportano zero? b) Qual è il senso del corrente?

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT108. National College of Buenos Aires

City of Buenos Aires.

A driver suspended by two flexible wires, such as the one shown in the Figure, has a mass per unit length of 0,080 Kg/m. It’s in a zone. Where There is . un vector field Magnetic B constant of 7.2 T towards the inside of the page. The gravitational acceleration vector g points to the The value of the value of the input is the sum of the values of the input values. 9,8 m/s2 (a) What current should be present in the driver So that the tension on the wires that you Can you stand it? (b) What should be the direction of the current?

Topic: Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT109. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Instituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Fabricante de resistores. a) La magnitud de un campo eléctrico dentro de un conductor 55NC-1. Calcule la fuerza de un electrón libre dentro de un conductor. b) Un resistor hecho de un oxido de metal tiene una resistencia de 1,5Ω. El resistor tiene una forma cilíndrica de un largo 2,2x10-2m y el radio es 1,2x10-3m. Calcular la resistividad del óxido de metal. c) El manufacturador del resistor de (b) garantiza que su resistencia tiene un 10% de error, y que la potencia de disipación en el resistor no exceda 1,0 W. Calcular la máxima corriente en el resistor para que la potencia de disipación sea igual a 1,0W. d) Tres resistores como los de (c) están conectados como muestra la figura 1. La batería tiene una fem de 2,0V y una resistencia interna despreciable. e) Determine la máxima y la mínima potencia que puede disipar el circuito. Datos: carga del electrón=1,6x10-19C

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT109. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Istituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Fabricante di resistenti. a) La magnitudine di un campo elettrico all’interno di un il conducente 55NC-1. Calcola la forza di un elettrone libero all’interno di un conducente. b) Un resistore fatto di un ossido di metallo ha un resistenza di 1,5Ω. La resistenza ha una forma. cilindrica di 2,2x10-2m di lunghezza e il raggio è 1,2x10-3m. Calcolare la resistenza dell’ossido di metallo. c) Il fabbricante del resistore di (b) garantisce che la sua resistenza ha un errore del 10%, e che la potenza di dissipazione nel resistore non eccede 1,0 W. Calcolare la massima corrente nella resistenza per rendere la potenza di dissipazione è uguale a 1,0W. d) Tre resistori come quelli di (c) sono collegati come mostrato in figura 1. La La batteria ha un fem di 2,0 V e una resistenza interna disprezzabile. e) Determina la potenza massima e la potenza minima che il circuito può dissipare. Dati: carico dell’elettrone = 1,6x10-19C

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT109. Holy Trinity College - Mariano Moreno College - Institute of Ayelén

The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

Manufacturer of resistors. (a) The magnitude of an electric field within a The following conditions shall apply: Calculate the force of an electron. Free inside a driver. (b) A resistor made of a metal oxide has a resistance of 1,5Ω. The resistor has a shape. A cylinder of 2.2 x 10-2 m long and the radius is 1,2x10-3m. Calculate the resistance of the oxide of metal. (c) The manufacturer of the resistor of (b) shall ensure that Its resistance is 10% error, and that’s the The resistor dissipation power does not exceed 1,0 W. Calculate the maximum current in the resistor so that the dissipation power is equal to 1.0W. (d) Three resistors such as those in (c) are connected as shown in Figure 1. La The battery has a 2.0V fem and a despicable internal resistance. (e) Determine the maximum and minimum power that the circuit can dissipate. Data: charge of the electron = 1.6x10-19C

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT110. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Instituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

El submarino perfecto. Para tomarse un submarino perfecto, se debe calentar 250ml de leche
(densidad= 1.035 g/cm3, Ce=0,94 Kcal/kg°C). a 85° C. Luego introducción 50g de chocolate(Ce=0,3 kcal/kg°C (solido), Ce=0,56 kcal/kg°C (liquido), L=10,52 kcal/kg,

Figura 1

OAF 2015 - 97 Tfusión=43°C), y 5ml de esencia de vainilla (densidad=1,1gr/cm3,Ce=5 Kcal/kg°C). Si la temperatura ambiente es de 20°C, y la taza adiabática calcular: a) Calcular la temperatura final del sistema. b) Calcular la cantidad de calor cedida por la leche al sistema. c) Si la leche se calienta en un microondas que tiene una potencia media de 890W, calcular el tiempo que se necesitó usar el microondas para armar el submarino. d) Si el precio del KWh es de $2,30.-, decir cuánta plata se gastó para armar el submarino. e) La taza es un cilindro de diámetro 14cm y altura 10 cm. Si se saca la parte de arriba, y se sabe que la perdida de calor es de 1,2cal/cm2.seg, decir i) cuanto tiempo tiene que estar la taza destapada para que el submarino baje 1°C su temperatura. ii) cuanto tiempo tiene que estar destapada para que el submarino quede en equilibrio térmico con el ambiente.}

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT110. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Instituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Il sottomarino perfetto. Per preparare un sottomarino perfetto, si devono scaldare 250 ml di latte (densità= 1,035 g/cm3, Ce=0,94 Kcal/kg°C). a 85° C. Poi si introducono 50 g di cioccolato (Ce=0,3 kcal/kg°C (solido), Ce=0,56 kcal/kg°C (liquido), L=10,52 kcal/kg,

Figura 1

OAF 2015 - 97 Tfusione=43°C), e 5 ml di essenza di vaniglia (densità=1,1 gr/cm3, Ce=5 Kcal/kg°C). Se la temperatura ambiente è di 20°C, e la tazza adiabatica, calcolare: a) Calcolare la temperatura finale del sistema. b) Calcolare la quantità di calore ceduta dal latte al sistema. c) Se il latte si scalda in un microonde che ha una potenza media di 890 W, calcolare il tempo che è stato necessario usare il microonde per preparare il sottomarino. d) Se il prezzo del kWh è di $2,30.-, dire quanti soldi si sono spesi per preparare il sottomarino. e) La tazza è un cilindro di diametro 14 cm e altezza 10 cm. Se si toglie la parte superiore, e si sa che la perdita di calore è di 1,2 cal/cm2.seg, dire i) quanto tempo deve stare la tazza scoperta perché il sottomarino abbassi la sua temperatura di 1°C. ii) quanto tempo deve stare scoperta perché il sottomarino raggiunga l’equilibrio termico con l’ambiente.

PT110. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Instituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

The perfect submarine. To make a perfect submarine, you must heat 250 ml of milk (density= 1.035 g/cm3, Ce=0.94 Kcal/kg°C). to 85° C. Then introduce 50 g of chocolate (Ce=0.3 kcal/kg°C (solid), Ce=0.56 kcal/kg°C (liquid), L=10.52 kcal/kg,

Figure 1

OAF 2015 - 97 Tfusion=43°C), and 5 ml of vanilla essence (density=1.1 g/cm3, Ce=5 Kcal/kg°C). If the ambient temperature is 20°C, and the cup is adiabatic, calculate: a) Calculate the final temperature of the system. b) Calculate the amount of heat given off by the milk to the system. c) If the milk is heated in a microwave oven that has an average power of 890 W, calculate the time that the microwave had to be used to make the submarine. d) If the price of kWh is $2.30, state how much money was spent to make the submarine. e) The cup is a cylinder with a diameter of 14 cm and a height of 10 cm. If the top part is removed, and it is known that the heat loss is 1.2 cal/cm2.seg, state i) how long the cup must remain uncovered for the submarine to drop 1°C in temperature. ii) how long it must remain uncovered for the submarine to reach thermal equilibrium with the environment.}

PT111. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Instituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Salto Olimpiadas de invierno. Dentro de las disciplinas de ski, existe el salto en largo. Los competidores se dejan caer desde el extremo de la pista como muestra la figura.

Y gana aquel competidor que logre caer más lejos.
Se considera despreciable el rozamiento con el aire, y con la pista de nieve. Si un esquiador de 70Kg se lanza, calcular: a) La energía mecánica en A. b) La velocidad alcanzada en el punto A de la pista. c) Escribir las ecuaciones de movimiento para el esquiador a partir del punto A.
d) Escribir la ecuación de altura Yo en función del alcance. e) Si la altura Yo, es de 30m, calcular el alcance máximo del esquiador. f) Calcular la altura máxima a la que llega el esquiador una vez que abandona la pista. g) Que distancia máxima alcanzaría si el esquiador tuviera una masa de 50kg.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT111. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Istituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Salto le Olimpiadi d’inverno. All’interno delle discipline di sci, esiste il salto a lungo. I concorrenti si lasciano cadere dall’estremità della pista come mostra la figura.

E vince il concorrente che riesce a cadere più lontano. È disprezzo il ruggimento con l’aria e con la pista di neve. Si un sciatore di 70Kg lancia, calcola: a) L’energia meccanica in A. b) La velocità raggiunta al punto A della pista. c) Scrivere le equazioni di movimento per lo sciatore a partire dal punto A. d) Scrivere l’equazione di altezza io in base alla portata. e) Se l’altezza Io è di 30 m, calcolare la portata massima dello sciatore. f) Calcolare l’altezza massima raggiunta dallo sciatore una volta che lascia la pista.

C’è un indizio. g) Qual è la distanza massima raggiunta se lo sciatore avesse una massa di 50 kg.

PT111. Holy Trinity College - Mariano Moreno College - Institute of Ayelén

The silver sea, Buenos Aires.

I’m skipping the winter Olympics. Within the skiing disciplines, there is the long jump. Competitors are dropped . from the end of the track as shown in the figure.

And wins that competitor who manages to fall further. It is considered contemptible to rub with the air, and with the snow track. Si un 70kg skier is thrown, calculate: (a) Mechanical energy in A. (b) The speed achieved at track point A. (c) Write the equations of motion for the skier from point A. d) Write the height equation I based on the range. (e) If the height I is 30 m, calculate the maximum range of the skier. (f) Calculate the maximum altitude reached by the skier once he leaves the ski area.

The lead. (g) What maximum distance would the skier reach if the skier had a mass of 50 kg?

PT112. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

Ciudad de Buenos Aires.

El chico maravilla al rescate. El operativo de Batman para detener al Pingüino por sorpresa tuvo un desenlace preocupante: el héroe fue capturado en una emboscada y llevado a la guarida del malvado villano en lo más profundo del alcantarillado de Ciudad Gótica. Robin, que logró escapar, no se queda de brazos cruzados y emprende de inmediato su búsqueda. Como Robin no desea nadar por las sucias, y posiblemente envenenadas, aguas de las alcantarillas, decide construir una balsa apilando planchas rectangulares de madera que hay guardadas en la baticueva. Cada plancha es de 60 cm por 140 cm y tiene un espesor de 4 cm.

98 - OAF 2015 a) Cuando Robin deja flotar una plancha en su batipileta, observa que 12 mm de la misma quedan por encima de la superficie del agua. ¿Qué densidad tiene la madera? b) ¿Qué volumen total debería tener, como mínimo, una balsa que soporte a Robin? ¿Cuántas planchas debe utilizar para construirla?

Encima de su balsa, Robin alcanza remando una rapidez de 10 km/h. En un momento, divisa 2,5 metros más adelante y 2,5 metros a su derecha a uno de los esfeníscidos secuaces del Pingüino patrullando las turbias aguas, nadando paralelo a él a unos 6 km/h. La idea de Robin es atraparlo e intentar convencerlo de que lo lleve a su guarida para rescatar a Batman. Para ello, decide continuar remando en la dirección original hasta llegar a la misma altura, y luego cambiar su dirección de manera de interceptar al enemigo. La situación está esquematizada en la figura (a). c) ¿Qué distancia recorre Robin desde que divisa al pingüino hasta que cambia su dirección? d) ¿En qué dirección debería remar Robin para alcanzarlo? ¿Cuánto tiempo tarda en efectuar los dos desplazamientos? e) Uno puede sospechar que Robin tardaría menos tiempo en alcanzar al pingüino si cambiase su dirección inmediatamente después de verlo (figura (b)). Decida en qué dirección debería moverse en este caso, y verifique la sospecha anterior. (Ayuda: sen² β + cos² β = 1 para cualquier β).

Cuando se produce el choque entre la balsa y el pingüino, ambos cambian su velocidad. Tenga en cuenta que la cantidad de movimiento total de los cuerpos que intervienen es la misma antes y después de un choque, y que la cantidad de movimiento de un cuerpo se define como el vector 𝑝 = 𝑚𝑣 , siendo 𝑣 el vector velocidad. f) Suponiendo que ocurrió la situación del inciso d), calcule la cantidad de movimiento total inicial del sistema Robin-pingüino. g) Supongamos que después del choque Robin y el pingüino viajan juntos, con la misma velocidad. ¿Cuál?

Una vez que Robin llega a la guarida, encuentra una situación desesperante: su colega Batman está colgado de una soga, completamente atado, encima de un caldero de hirviente ácido letal. Robin no quiere cortar la soga directamente, porque su colega caería hacia una muerte inevitable. h) Su idea consiste en hacerlo oscilar (―hamacarlo‖) hasta que alcance una velocidad tal que, si corta la soga cuando Batman pasa por el punto más bajo de su oscilación, aterrice fuera del caldero. ¿Qué velocidad debería tener allí para que ello ocurra? i) Robin descubre que se había olvidado las batitijeras en la baticueva, y no tiene forma de cortar la soga. El plan, ahora, es hamacar a Batman hasta que la tensión de la soga en el punto más bajo incremente de tal forma que se rompa y el Caballero de la Noche salga volando. ¿Qué velocidad deberá tener esta vez para lograrlo?
Datos

Masa de Robin: 60 kg
Masa del pingüino: 40 kg
D = L = 2,5 m
g = 9,8 m/s²
a = 7 m; b = 10 m; c = 6 m
Masa de Batman: 100 kg
Tensión máxima que puede soportar la soga: 1100 N

OAF 2015 - 99

Topic: Fluid Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT112. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini

Città di Buenos Aires.

Il ragazzo è fantastico per il salvataggio. L’operazione di Batman per fermare il Pinguino per sorpresa ha avuto un risultato. preoccupante: il eroe fu catturato in un’imboscata e portato alla cova del Cattivo villan nel profondo del canalizzatore di Gothic City. Robin, che ha fatto. fuggire, non restare in braccio incrociato e intraprendere immediatamente la sua ricerca. Come Robin non vuole nuotare nelle acque sporche, e possibilmente avvelenate, delle Sotto le fogne decide di costruire una barca a vela mettendo in pietra tavole rettangolari di legno che ci sono guardate nella cassaforte. Ogni piastra è di 60 cm per 140 cm e ha un spessore de 4 cm.

98 - OAF 2015 a) Quando Robin lascia fluttuare una lavagna nella sua battipiletta, osserva che 12 mm di e che si trovano sopra la superficie dell’acqua. Che densità ha la

Legno? b) Qual è il volume totale di una barca da bordo che supporti Robin? Quante tavole deve usare per costruirla?

Sull’alto della barca, Robin raggiunge una velocità di 10 km/h. In un momento, Divide 2,5 metri più avanti e 2,5 metri a destra uno degli sphinicci I seguaci del Pinguino pattugliano le acque turbolente, nuotando parallelo a lui a circa 6 km/h. L’idea di Robin è di prenderlo e cercare di convincerlo a portarlo al suo cimitero. per salvare Batman. Per questo, decide di continuare a rammare nella direzione originale fino a raggiungere la stessa altezza, e poi cambiare direzione in modo da intercettare il Il nemico. La situazione è illustrata in figura a. c) Quante distanze ha percorso Robin da quando ha diviso il Pinguino fino a quando non cambia indirizzo? d) In che direzione deve rammare Robin per

Per raggiungerlo? Quanto tempo ci vuole per effettuare entrambi?
spostamenti? e) Si può sospettare che Robin ci vorrà meno. tempo per raggiungere il pingüino se cambiasse il suo indirizzo immediatamente dopo averlo visto (Figura (b)). Decidi in che direzione dovresti andare in questo. caso, e verificare il sospetto precedente. (Aiuto: sen2 β + cos2 β = 1 per qualsiasi β).

Quando si verifica lo scontro tra la barca e il pinguino, entrambi cambiano velocità. Si noti che la quantità totale di movimento dei corpi che intervengono è la stessa prima e dopo un colpo, e che la quantità di movimento di un corpo è definito come il vettore p = mv , v è il vettore velocità. f) Supponendo che si sia verificata la situazione di cui al punto (d), calcolare la quantità di movimento Il totale iniziale del sistema Robin-Penguin. g) Supponiamo che dopo lo scontro Robin e il pinguino viaggiino insieme, con la la stessa velocità. - Che cosa?

Una volta che Robin arriva alla cova, trova una situazione disperata: il suo collega. Batman è appeso a una corda, completamente legato, sopra un calderone di acido fervente letale. Robin non vuole tagliare la corda direttamente, perché il suo collega sarebbe caduto. verso una morte inevitabile. h) L’idea è di farlo oscillare (―hamacarlo‖) fino a raggiungere una velocità Così, se taglia la corda quando Batman passa per il punto più basso del suo Oscillazione, atterraggio fuori dal calderone. Che velocità dovrebbe avere lì per farlo? che succede? i) Robin scopre che aveva dimenticato le cucche nella cucchiaiola, e non ha come tagliare la corda. Il piano, ora, è di ammazzare Batman fino a quando la tensione non si allontana. La linea di rilo al punto più basso aumenta in modo che si Se il Cavaliere della Notte si rompe, il Cavaliere della Notte si spalanca. Che velocità! Dovrebbe avere questa volta per farlo? Datos

Massa di Robin: 60 kg
Massa del pinguino: 40 kg
D = L = 2,5 m
g = 9,8 m/s²
a = 7 m; b = 10 m; c = 6 m
Massa di Batman: 100 kg
Tensione massima che la corda può sopportare: 1100 N

OAF 2015 - 99

PT112. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

Ciudad de Buenos Aires.

The wonder boy to the rescue. Batman’s operation to stop the Penguin by surprise had a worrying outcome: the hero was captured in an ambush and taken to the evil villain’s lair deep in the sewers of Gotham City. Robin, who managed to escape, does not sit idly by and immediately sets out to search for him. Since Robin does not wish to swim through the dirty, and possibly poisoned, waters of the sewers, he decides to build a raft by stacking rectangular wooden planks that are stored in the Batcave. Each plank is 60 cm by 140 cm and has a thickness of 4 cm.

98 - OAF 2015 a) When Robin lets a plank float in his bathtub, he observes that 12 mm of it remains above the water surface. What is the density of the wood? b) What total volume should a raft that supports Robin have, at minimum? How many planks must he use to build it?

On his raft, Robin reaches a rowing speed of 10 km/h. At one moment, he spots 2.5 meters ahead and 2.5 meters to his right one of the Penguin’s sphincter-like henchmen patrolling the murky waters, swimming parallel to him at about 6 km/h. Robin’s idea is to catch him and try to convince him to take him to his lair to rescue Batman. To do this, he decides to continue rowing in the original direction until he reaches the same height, and then change his direction so as to intercept the enemy. The situation is sketched in figure (a). c) What distance does Robin travel from when he spots the penguin until he changes direction? d) In what direction should Robin row to catch him? How long does it take him to make the two displacements? e) One might suspect that Robin would take less time to catch the penguin if he changed direction immediately after seeing him (figure (b)). Decide in what direction he should move in this case, and verify the previous suspicion. (Hint: sin² β + cos² β = 1 for any β).

When the collision between the raft and the penguin occurs, both change their velocity. Keep in mind that the total momentum of the bodies involved is the same before and after a collision, and that the momentum of a body is defined as the vector 𝑝 = 𝑚𝑣 , where 𝑣 is the velocity vector. f) Assuming that the situation in part d) occurred, calculate the initial total momentum of the Robin-penguin system. g) Let us suppose that after the collision Robin and the penguin travel together, with the same velocity. What is it?

Once Robin arrives at the lair, he finds a desperate situation: his colleague Batman is hanging from a rope, completely tied up, above a cauldron of boiling lethal acid. Robin does not want to cut the rope directly, because his colleague would fall to an inevitable death. h) His idea consists of making him oscillate (“swing him”) until he reaches a speed such that, if he cuts the rope when Batman passes through the lowest point of his oscillation, he lands outside the cauldron. What speed should he have there for this to happen? i) Robin discovers that he had forgotten the batscissors in the batcave, and has no way to cut the rope. The plan, now, is to swing Batman until the tension of the rope at the lowest point increases in such a way that it breaks and the Dark Knight goes flying out. What speed must he have this time to achieve it? Data

Robin’s mass: 60 kg
Penguin’s mass: 40 kg
D = L = 2.5 m
g = 9.8 m/s²
a = 7 m; b = 10 m; c = 6 m
Batman’s mass: 100 kg
Maximum tension that the rope can withstand: 1100 N

OAF 2015 - 99

PT113. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

Ciudad de Buenos Aires.

Hacia Cataratas del Paraíso. El señor Fredricksen está investigando cómo emprender un viaje por los cielos hacia Cataratas del Paraíso. La primera opción que considera es, por supuesto, usar globos. Enseguida se da cuenta de que usar globos inflados con aire común es inútil, porque se caen. a) Calcule la densidad del aire en CNPT. (Sugerencia: considere la masa de 1 l de aire). b) Un globo que pesa 2 g desinflado se puede inflar con 3 l de gas. ¿Cuál es el peso total del globo, si se lo infla con aire? ¿Qué empuje sentirá? ¿Y si el globo se infla con helio? c) Calcule cuántos globos de helio se necesitan para sacar a flote al señor Fredricksen. Luego, estime cuántos necesitaría para hacer volar toda su casa. d) Mientras el señor Fredricksen flota, un vecino malvado vierte nitrógeno líquido sobre los globos, enfriándolos hasta que su temperatura alcanza el punto de ebullición de aquél. ¿Qué ocurre con el sistema?

Como sabemos, la presión atmosférica disminuye con la altura. Si se desprecia el cambio en la temperatura, la ecuación barométrica afirma que 𝑝= 𝑝0𝑒− 𝑀𝑔𝑕 𝑅𝑇,

donde p es la presión atmosférica a una altura h sobre el nivel del mar, p0 es la presión atmosférica al nivel del mar y M es la masa molar del aire. Para saber a qué altura h la presión atmosférica vale p, se encuentra la solución de la ecuación anterior, que es: 𝑕= 𝑅𝑇 𝑀𝑔ln 𝑝0 𝑝 .

Las anteriores ecuaciones son válidas para altitudes menores que 11000 m. e) Calcule el volumen de cada globo del señor Fredricksen cuando se encuentra volando a 1000 m de altura sobre el nivel del mar. ¿Cuánto vale ahora el empuje sobre cada globo? f) Cada globo debe llevar un volumen menor que 4 l de gas en su interior, o se reventará. ¿Qué altitudes son seguras para el vuelo del señor Fredricksen?

Una opción más realista consiste en usar un globo de aire caliente. Se calcula que la carga que debe llevar el globo, que incluye al señor Fredricksen, la tela del globo y el combustible (propano), es de unos 600 kg. El interior del globo alberga unos 2500 m³ de aire. Como antes, el aire del medio ambiente se halla en CNPT. g) ¿A qué temperatura es necesario calentar el aire en el interior para despegar? ¿Cuánto calor hay que entregarle en total? (Cuidado: no olvide considerar el peso del aire en el globo. Para calcular el calor, considere sólo la masa de gas que hay en el globo al final del proceso). h) Cuando el globo alcance cierta altura, la presión atmosférica disminuirá. Una vez que ello ocurra, para mantener el empuje ¿hay que calentar más o enfriar el aire del globo? Justifique su respuesta.

Datos

CNPT: 1 atm, 20°C. Composición de la atmósfera: aprox. 80% moléculas de N2, 20% moléculas de O2

100 - OAF 2015
Masas atómicas relativas: N: 14, O: 16, He: 4.
g = 9,8 m/s²
R = 0,08206 l.atm/(mol.K) = 8,314 J/(mol.K)
Masa del señor Fredricksen: 75 kg
Punto de ebullición del nitrógeno: 77 K
Capacidad calorífica del aire a presión constante: 7/2.nR (n: número de moles)

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Bubble, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT113. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini

Città di Buenos Aires.

verso le cascate del paradiso. Il signor Fredricksen sta studiando come intraprendere un viaggio nel cielo verso Cascate del Paradiso. La prima opzione che considera è, ovviamente, usare i palloni. Si accorge subito. che usare palloni gonfiati con aria comune è inutile, perché cadono. a) Calcolare la densità dell’aria in CNPT. (Suggerimento: considera la massa di 1 litro di aria). b) Un pallone che pesa 2 g di deflato può essere gonfiato con 3 li di gas. Qual è il peso?
Il tutto del globo, se lo infla con l’aria? Che spinta sentirai? E se il globo si gonfiasse? con elio? Calcola quanti globuli di elio ci vogliono per far flotare il signore Fredricksen. Poi, calcoli quanti ne avresti bisogno per far esplodere tutta la tua casa. D) Mentre il signor Fredricksen galleggia, un malvagio vicino versare nitrogeno liquido su di lui. i globuli, raffreddandoli fino a quando la temperatura raggiunge il punto di ebollizione di
Quello. Che succede al sistema?

Come sappiamo, la pressione atmosferica diminuisce con l’altezza. Se si disprezza il cambiamento La temperatura, l’equazione barometrica afferma che 𝑝= 𝑝0𝑒− 𝑀𝑔𝑕 𝑅𝑇,

dove p è la pressione atmosferica ad un’altezza h sul livello del mare, p0 è la pressione M è la massa mollare dell’aria. Per sapere a che altezza è la pressione atmosferica vale p, si trova la soluzione dell’equazione precedente, che è: 𝑕= 𝑅𝑇 Mgln p0 𝑝 .

Le ecuazioni precedenti sono valide per altitudini inferiori a 11000 m. e) Calcola il volume di ogni pallone di Mr. Fredricksen quando si trova volando a 1000 metri di altezza. Quanto vale ora il push? su ogni pallone? (f) Ogni pallone deve contenere un volume di gas inferiore a 4 litri all’interno, o

E’ il momento di scoppiare. Quali altitudini sono sicure per il volo di Mr. Fredricksen?

Un’opzione più realistica è quella di usare un pallone d’aria calda. Si calcola che la Il carico che deve portare il pallone, che include il signor Fredricksen, il tessuto del pallone e il Il combustibile (propano) è di circa 600 kg. L’interno del globo ospita circa 2500 m3 di aria. Come prima, l’aria ambientale è nel CNPT. g) A che temperatura è necessario riscaldare l’aria all’interno per decollare? Quanto calore deve essere consegnato in totale? (Cosservazione: non dimenticare di considerare il peso dell’aria in il globo. Per calcolare il calore, considerate solo la temperatura. massa di gas che c’è nel globo alla fine del processo). h) Quando il pallone raggiunge una certa altezza, la pressione l’atmosfera diminuirà. Una volta che ciò accade, Per mantenere la spinta, è necessario riscaldare di più o raffreddare l’aria del globo? giustifica la tua risposta.

Datos

CNPT: 1 atm, 20° C. Compostazione dell’atmosfera:
Approx. 80% molecole di N2, 20% molecole di O2

100 - OAF 2015

Massa atomica relativa: N: 14, O: 16, He: 4.
g = 9,8 m/s²
R = 0,08206 l.atm/(mol.K) = 8,314 J/(mol.K)
Massaggio del signor Fredricksen: 75 kg.
Punto di ebollizione dell’azoto: 77 K
Capacità calorifica dell’aria a pressione costante: 7/2.nR (n: numero di molli)

PT113. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

City of Buenos Aires.

Towards Paradise Falls. Mr. Fredricksen is investigating how to undertake a journey through the skies to Paradise Falls. The first option he considers is, of course, using balloons. He immediately realizes that using balloons inflated with ordinary air is useless, because they fall. a) Calculate the density of air at STP. (Hint: consider the mass of 1 l of air). b) A balloon that weighs 2 g deflated can be inflated with 3 l of gas. What is the total weight of the balloon, if it is inflated with air? What buoyant force will it feel? And if the balloon is inflated with helium? c) Calculate how many helium balloons are needed to float Mr. Fredricksen. Then, estimate how many he would need to make his whole house fly. d) While Mr. Fredricksen floats, an evil neighbor pours liquid nitrogen over the balloons, cooling them until their temperature reaches its boiling point. What happens to the system?

As we know, atmospheric pressure decreases with altitude. If the change in temperature is neglected, the barometric equation states that 𝑝= 𝑝0𝑒− 𝑀𝑔𝑕 𝑅𝑇,

where p is the atmospheric pressure at a height h above sea level, p0 is the atmospheric pressure at sea level and M is the molar mass of air. To know at what height h the atmospheric pressure equals p, one finds the solution of the above equation, which is: 𝑕= 𝑅𝑇 𝑀𝑔ln 𝑝0 𝑝 .

The previous equations are valid for altitudes less than 11000 m. e) Calculate the volume of each of Mr. Fredricksen’s balloons when he is flying at 1000 m above sea level. What is the buoyant force on each balloon now? f) Each balloon must carry a volume of less than 4 l of gas inside, or it will burst. What altitudes are safe for Mr. Fredricksen’s flight?

A more realistic option consists of using a hot air balloon. It is estimated that the load the balloon must carry, which includes Mr. Fredricksen, the balloon fabric and the fuel (propane), is about 600 kg. The interior of the balloon holds about 2500 m³ of air. As before, the ambient air is at STP. g) To what temperature is it necessary to heat the air inside in order to take off? How much heat must be supplied to it in total? (Careful: do not forget to consider the weight of the air in the balloon. To calculate the heat, consider only the mass of gas in the balloon at the end of the process). h) When the balloon reaches a certain altitude, the atmospheric pressure will decrease. Once this occurs, to maintain the buoyant force, must the air in the balloon be heated more or cooled? Justify your answer.

Data

STP: 1 atm, 20°C. Composition of the atmosphere: approx. 80% N2 molecules, 20% O2 molecules

100 - OAF 2015
Relative atomic masses: N: 14, O: 16, He: 4.
g = 9.8 m/s²
R = 0.08206 l.atm/(mol.K) = 8.314 J/(mol.K)
Mass of Mr. Fredricksen: 75 kg
Boiling point of nitrogen: 77 K
Heat capacity of air at constant pressure: 7/2.nR (n: number of moles)

PT114. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

Ciudad de Buenos Aires.

Galileo vs. Einstein. Para fines del siglo xix, el electromagnetismo llegó a ser considerada una teoría definitiva para la descripción de los fenómenos eléctricos y magnéticos, incluyendo la propagación de la luz. En ese momento, estaba bien establecido que la luz era una onda que se propagaba con velocidad c en un medio llamado éter que ocupaba todo el espacio, así como las ondas que se producen en un estanque cuando se cae una piedrita en él, requieren del agua para propagarse. Sin embargo, para comienzos del siglo xx, todos los intentos de determinar cómo se mueve la Tierra respecto del éter daban conclusiones aparentemente contradictorias. Una explicación que iba a cambiar por completo la física fue propuesta por Einstein en 1905: el éter no existe; la luz se puede propagar en el vacío y la velocidad de la luz… tiene el mismo valor para todos los observadores que estén en movimiento relativo uniforme. Consideremos las implicancias de esta propuesta, llamada segundo postulado de la relatividad especial. a) Consideremos un vagón de tren de 100 m de longitud que se mueve hacia la derecha a una velocidad 2.108 m/s respecto de las vías, y llamemos A y B a sus extremos izquierdo y derecho. Cuando A pasa por un semáforo, éste envía un rayo de luz en la dirección en la que se mueve el tren. Calcule el tiempo que tarda el rayo de luz en alcanzar el punto B del tren. b) Un físico experimental quiere medir la velocidad del rayo de luz respecto del tren, considerando el intervalo que transcurre entre que el rayo pasa por A y por B. Dividiendo distancia por tiempo, ¿cuál será su resultado? c) Según el segundo postulado de la relatividad especial, ¿cuál debería ser el resultado?

La forma de obtener el resultado en b) se llama la transfomación (de velocidades) de Galileo. Evidentemente, este resultado es incompatible con el postulado de Einstein. En efecto, la transformación de Galileo es correcta si el intervalo de tiempo medido en el sistema de referencia fijo a las vías es igual al medido sobre el tren y si la longitud del tren medida desde el sistema de referencia fijo a las vías es igual a la que se mide sobre el mismo tren. O sea: si las longitudes y los tiempos se pueden medir de manera absoluta para cualquier sistema de referencia. Por lo tanto, para que se cumpla el postulado de Einstein, debemos renunciar a la posibilidad de medir longitudes y tiempos de manera absoluta. Es de esperar que la forma en que se modifican las longitudes y los tiempos dependa de la velocidad relativa de los dos sistemas de referencia. A continuación intentaremos calcular dichas transformaciones a partir del postulado de Einstein únicamente. Para empezar, consideremos una bolita que se mueve con velocidad V constante a lo largo de una barra quieta de longitud L0.

OAF 2015 - 101 d) En el sistema de referencia S donde la barra está quieta, exprese algebraicamente el tiempo ∆t que tarda la bolita en recorrer la barra. e) Pasemos ahora a un sistema de referencia S’ que se mueve junto con la bolita. En este sistema, la longitud de la barra es L (que podría ser igual o distinta de L0, no lo sabemos). Exprese algebraicamente el tiempo ∆t0 que transcurre aquí entre que la bolita pasa por un extremo de la barra y otro. f) Un ejemplo: si ∆t/∆t0 = 2 y en S la barra mide 1,5 m, diga cuánto mide la barra en S’. g) Más en general: obtenga una expresión algebraica que relacione ∆t/∆t0 con L y L0.

La longitud L0 de un objeto en un sistema de referencia donde el mismo está quieto se llama longitud propia. Por otra parte, el tiempo ∆t0 entre dos sucesos en un sistema donde ocurren en la misma posición, se llama tiempo propio.
Ahora consideremos el siguiente experimento con el tren anterior. Dentro del tren, desde el punto A se emite un rayo de luz hacia la derecha; en el punto B hay un espejo que refleja el rayo de vuelta hacia A cuando llega hacia él. Los dos sucesos considerados son: (1) el rayo es emitido desde A y (2) el rayo vuelve a pasar por A. Considere que la longitud propia del tren es de 100 m. h) En el sistema de referencia fijo al tren, exprese algebraicamente el tiempo que transcurre entre esos sucesos. Haga lo mismo, en el sistema de referencia fijo a las vías. i) ¿En cuál de los dos sistemas la longitud del tren es la longitud propia? ¿Y en cuál, el tiempo transcurrido entre los dos sucesos es el tiempo propio? j) Usando la expresión hallada en g), encuentre la longitud del tren en cada sistema de referencia. Verifique que la longitud del tren en uno de ellos es más corta que la propia: este es el fenómeno de contracción de longitudes. k) De forma parecida, en uno de los sistemas de referencia, el rayo de luz tarda más en ir y volver que en el otro. Calcule cuánto. Este es el fenómeno de dilatación de tiempos. l) ¿Cómo puede ser que ocurran estas cosas y no nos hayamos dado cuenta en nuestra experiencia cotidiana? Habrá notado que la velocidad del tren considerado es absurdamente grande. En efecto, estos dos fenómenos sólo son notorios cuando las velocidades involucradas son cercanas a la de la luz. Para las velocidades de (muchas de) las cosas de nuestra vida diaria, la diferencia es indetectable. Verifíquelo, repitiendo los cálculos anteriores si la velocidad del tren es de 1.106 m/s (que es menor, pero sigue siendo una bestialidad).

Datos

c = 3.108 m/s

Topic: Special Relativity Metodi: Lorentz Transformation, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT114. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

Ciudad de Buenos Aires.

Galileo vs. Einstein. Verso la fine del XIX secolo, l’elettromagnetismo giunse a essere considerata una teoria definitiva per la descrizione dei fenomeni elettrici e magnetici, inclusa la propagazione della luce. In quel momento, era ben stabilito che la luce fosse un’onda che si propagava con velocità c in un mezzo chiamato etere che occupava tutto lo spazio, così come le onde che si producono in uno stagno quando vi cade un sassolino richiedono l’acqua per propagarsi. Tuttavia, all’inizio del XX secolo, tutti i tentativi di determinare come si muove la Terra rispetto all’etere davano conclusioni apparentemente contraddittorie. Una spiegazione che avrebbe cambiato completamente la fisica fu proposta da Einstein nel 1905: l’etere non esiste; la luce può propagarsi nel vuoto e la velocità della luce… ha lo stesso valore per tutti gli osservatori che si trovano in moto relativo uniforme. Consideriamo le implicazioni di questa proposta, chiamata secondo postulato della relatività ristretta. a) Consideriamo un vagone ferroviario lungo 100 m che si muove verso destra a una velocità di 2.108 m/s rispetto ai binari, e chiamiamo A e B i suoi estremi sinistro e destro. Quando A passa davanti a un semaforo, questo invia un raggio di luce nella direzione in cui si muove il treno. Calcola il tempo che il raggio di luce impiega per raggiungere il punto B del treno. b) Un fisico sperimentale vuole misurare la velocità del raggio di luce rispetto al treno, considerando l’intervallo che trascorre tra il momento in cui il raggio passa per A e per B. Dividendo la distanza per il tempo, quale sarà il suo risultato? c) Secondo il secondo postulato della relatività speciale, quale dovrebbe essere il risultato?

Il modo di ottenere il risultato in b) si chiama la trasformazione (delle velocità) di Galileo. Evidentemente, questo risultato è incompatibile con il postulato di Einstein. In effetti, la trasformazione di Galileo è corretta se l’intervallo di tempo misurato nel sistema di riferimento fisso rispetto ai binari è uguale a quello misurato sul treno e se la lunghezza del treno misurata dal sistema di riferimento fisso rispetto ai binari è uguale a quella che si misura sul treno stesso. Ossia: se le lunghezze e i tempi si possono misurare in modo assoluto per qualsiasi sistema di riferimento. Pertanto, affinché si compia il postulato di Einstein, dobbiamo rinunciare alla possibilità di misurare lunghezze e tempi in modo assoluto. È da aspettarsi che il modo in cui si modificano le lunghezze e i tempi dipenda dalla velocità relativa dei due sistemi di riferimento. In seguito tenteremo di calcolare tali trasformazioni a partire unicamente dal postulato di Einstein. Per cominciare, consideriamo una pallina che si muove con velocità V costante lungo una barra ferma di lunghezza L0.

OAF 2015 - 101 d) Nel sistema di riferimento S in cui l’asta è ferma, esprima algebricamente il tempo ∆t che la pallina impiega a percorrere l’asta. e) Passiamo ora a un sistema di riferimento S’ che si muove insieme alla pallina. In questo sistema, la lunghezza dell’asta è L (che potrebbe essere uguale o diversa da L0, non lo sappiamo). Esprima algebricamente il tempo ∆t0 che trascorre qui tra il passaggio della pallina da un estremo dell’asta e l’altro. f) Un esempio: se ∆t/∆t0 = 2 e in S l’asta misura 1,5 m, dica quanto misura l’asta in S’. g) Più in generale: ottenga un’espressione algebrica che metta in relazione ∆t/∆t0 con L e L0.

La lunghezza L0 di un oggetto in un sistema di riferimento in cui esso è fermo si chiama lunghezza propria. D’altra parte, il tempo ∆t0 tra due eventi in un sistema in cui essi avvengono nella stessa posizione si chiama tempo proprio. Consideriamo ora il seguente esperimento con il treno precedente. All’interno del treno, dal punto A viene emesso un raggio di luce verso destra; nel punto B c’è uno specchio che riflette il raggio di ritorno verso A quando lo raggiunge. I due eventi considerati sono: (1) il raggio è emesso da A e (2) il raggio ripassa per A. Consideri che la lunghezza propria del treno è di 100 m. h) Nel sistema di riferimento fisso al treno, esprima algebricamente il tempo che trascorre tra questi eventi. Faccia lo stesso, nel sistema di riferimento fisso ai binari. i) In quale dei due sistemi la lunghezza del tren è la lunghezza propria? E in quale, il tempo trascorso tra i due eventi è il tempo proprio? j) Usando l’espressione trovata in g), trovi la lunghezza del tren in ciascun sistema di riferimento. Verifichi che la lunghezza del tren in uno di essi è più corta di quella propria: questo è il fenomeno della contrazione delle lunghezze. k) In modo simile, in uno dei sistemi di riferimento, il raggio di luce impiega più tempo ad andare e tornare che nell’altro. Calcoli quanto. Questo è il fenomeno della dilatazione dei tempi. l) Come può accadere che succedano queste cose e che non ce ne siamo accorti nella nostra esperienza quotidiana? Avrà notato che la velocità del tren considerato è assurdamente grande. In effetti, questi due fenomeni sono evidenti solo quando le velocità coinvolte sono vicine a quella della luce. Per le velocità di (molte delle) cose della nostra vita quotidiana, la differenza è impercettibile. Lo verifichi, ripetendo i calcoli precedenti se la velocità del tren è di 1.106 m/s (che è minore, ma resta comunque una mostruosità).

Dati

c = 3.108 m/s

PT114. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

City of Buenos Aires.

Galileo vs. Einstein. By the end of the 19th century, electromagnetism had come to be regarded as a definitive theory for the description of electrical and magnetic phenomena, including the propagation of light. At that time, it was well established that light was a wave that propagated with speed c in a medium called the ether that occupied all of space, just as the waves produced in a pond when a small stone falls into it require water to propagate. However, by the beginning of the 20th century, all attempts to determine how the Earth moves relative to the ether led to apparently contradictory conclusions. An explanation that was going to completely change physics was proposed by Einstein in 1905: the ether does not exist; light can propagate in a vacuum and the speed of light… has the same value for all observers that are in uniform relative motion. Let us consider the implications of this proposal, called the second postulate of special relativity. a) Let us consider a train car of 100 m in length that moves to the right at a speed 2.108 m/s relative to the tracks, and let us call A and B its left and right ends. When A passes a traffic light, it sends a ray of light in the direction in which the train moves. Calculate the time it takes for the ray of light to reach point B of the train. b) An experimental physicist wants to measure the speed of the light ray relative to the train, considering the interval that elapses between when the ray passes through A and through B. Dividing distance by time, what will his result be? c) According to the second postulate of special relativity, what should the result be?

The way of obtaining the result in b) is called the (velocity) transformation of Galileo. Evidently, this result is incompatible with Einstein’s postulate. Indeed, the Galilean transformation is correct if the time interval measured in the reference frame fixed to the tracks is equal to the one measured on the train and if the length of the train measured from the reference frame fixed to the tracks is equal to the one measured on the train itself. That is: if lengths and times can be measured absolutely for any reference frame. Therefore, for Einstein’s postulate to hold, we must give up the possibility of measuring lengths and times absolutely. It is to be expected that the way in which lengths and times are modified depends on the relative velocity of the two reference frames. Next we will try to calculate these transformations from Einstein’s postulate alone. To begin, let us consider a small ball that moves with constant velocity V along a stationary rod of length L0.

OAF 2015 - 101 d) In the reference frame S where the rod is at rest, express algebraically the time ∆t it takes for the small ball to travel along the rod. e) Let us now move to a reference frame S’ that moves together with the small ball. In this frame, the length of the rod is L (which could be equal to or different from L0, we do not know). Express algebraically the time ∆t0 that elapses here between the small ball passing one end of the rod and the other. f) An example: if ∆t/∆t0 = 2 and in S the rod measures 1.5 m, state how long the rod measures in S’. g) More generally: obtain an algebraic expression that relates ∆t/∆t0 to L and L0.

The length L0 of an object in a reference frame where it is at rest is called proper length. On the other hand, the time ∆t0 between two events in a frame where they occur at the same position is called proper time. Now let us consider the following experiment with the previous train. Inside the train, from point A a light ray is emitted to the right; at point B there is a mirror that reflects the ray back toward A when it reaches it. The two events considered are: (1) the ray is emitted from A and (2) the ray passes through A again. Consider that the proper length of the train is 100 m. h) In the reference frame fixed to the train, express algebraically the time that elapses between those events. Do the same in the reference frame fixed to the tracks. i) In which of the two systems is the length of the train the proper length? And in which one is the time elapsed between the two events the proper time? j) Using the expression found in g), find the length of the train in each reference system. Verify that the length of the train in one of them is shorter than the proper one: this is the phenomenon of length contraction. k) Similarly, in one of the reference systems, the light ray takes longer to go and return than in the other. Calculate by how much. This is the phenomenon of time dilation. l) How can it be that these things happen and we have not noticed them in our daily experience? You will have noticed that the speed of the train considered is absurdly large. Indeed, these two phenomena are only noticeable when the speeds involved are close to that of light. For the speeds of (many of) the things in our daily life, the difference is undetectable. Verify it, repeating the previous calculations if the speed of the train is 1.106 m/s (which is smaller, but is still beastly).

Data

c = 3.108 m/s

PT115. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Aprovechando la nevada. Aprovechando la buena temporada de nieve en el cerro Catedral, decidimos hacer nuestras primeras incursiones en el snowboard, y por ello nos dirigimos a la pista preparada especialmente para principiantes. Dicha pista consiste en un tramo AB con una pendiente de 260 m de largo y un desnivel de 45 m, que empalma suavemente con un tramo horizontal BC cuya longitud es de 40 m para luego enfrentar el ascenso de una pendiente CD que forma un ángulo de 37º con la horizontal y sube una altura de 25 m. Aquellos principiantes que se atrevan podrán realizar un salto desde D para caer en E sobre una superficie horizontal. (ver figura).

102 - OAF 2015

Como primera experiencia nos dejamos deslizar partiendo del reposo en A. Suponiendo que la fricción entre la tabla y la nieve es despreciable, al igual que el rozamiento con el aire, se pide: a) Determinar la velocidad con que recorre el tramo BC. b) Determinar la velocidad con que llega al punto D. c) Encontrar el tiempo de vuelo entre D y E, y la distancia horizontal entre D y E, (alcance). Debido a la traumática caída de la primera experiencia, decidimos asesorarnos para hacer friccionar la tabla con la nieve pero solamente en el tramo horizontal BC. Dado que el coeficiente de fricción en ese tramo BC es μ = 0,25 y además nuestra masa es de 78 kg mientras que la tabla es de 2 kg, se pide: d) Calcular el alcance. No conforme con la segunda traumática experiencia por el golpe (aunque de menor intensidad que en el primer caso) decidimos hacer friccionar la tabla contra la nieve en todo su recorrido, con el objetivo de detenernos en el punto D y evitar el salto DE que no dominamos correctamente . Para este caso se pide: e) Determinar el coeficiente de rozamiento mínimo que haría que se detenga en D, considerando que existe fricción en todo el trayecto. Feliz de haber logrado con éxito nuestro objetivo nos preguntamos: f) Suponiendo que todo el calor generado en la fricción se utilizara para calentar el hielo, ¿cuántos gramos de agua líquida se obtendrían, si la temperatura del hielo y del aire es de 0° C y el calor latente de fusión del hielo es de 80 cal / g. Datos: utilizar: g = 10 m / s2. 1 cal = 4,182 J

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT115. Istituto Primo Capraro

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Sfruttando la neve. Approfittando della buona stagione di neve sulla collina della Cattedrale, abbiamo deciso di fare Le nostre prime incursioni in snowboard, e per questo ci dirigiamo alla pista. preparata specialmente per i principianti. Tale pista consiste in un tratto AB con una pendenza lunga 260 m e un’aria svantaggiata di 45 m, che si spalla con un tratto orizzontale BC la cui lunghezza è di 40 m per poi affrontare l’ascesa di una pendola CD che forma un angolo di 37° con l’orizzontale e sale ad una altezza di 25 m. I principianti che si osano potranno fare un salto da D a E. su una superficie orizzontale. (vedi figura).

102 - OAF 2015

Come prima esperienza ci lasciamo scivolare partendo dal riposo in A. Supponiamo che che la frizione tra la tavola e la neve è sconsiderata, come il rasare con il aria, si chiede: a) Determinare la velocità della trama BC. b) Determinare la velocità con cui arriva al punto D. c) Trovare il tempo di volo tra D e E e la distanza orizzontale tra D e E, (alquanta) A causa del traumatico cadere della prima esperienza, abbiamo deciso di consultarci per fare frottare la tavola con la neve ma solo nel tratto orizzontale BC. Dato che Il coefficiente di attrito in questo tratto BC è μ = 0,25 e la nostra massa è di 78 kg mentre la tabella è di 2 kg, si chiede: d) Calcolare la portata. Non mi rallegro della seconda traumatica esperienza per il colpo (anche se minore) In questo caso, abbiamo deciso di fare un’arrestazione della tavola contro la neve. Il nostro obiettivo è di fermarci al punto D e evitare il salto DE che non ci viene. Dominiamo bene . Per questo caso si chiede: (e) Determinare il coefficiente di rottura minimo che avrebbe portato ad un arresto a D, Considerando che c’è attrito in tutto il percorso. Felici di aver raggiunto con successo il nostro obiettivo, ci siamo chiesti: f) Supponendo che tutto il calore generato dalla frizione sia stato utilizzato per riscaldare il Il tempo di calore del ghiaccio, quanti grammi di acqua liquida si otterrebbero, se la temperatura del ghiaccio e L’acqua è di 0° C e il calore latente di fusione del ghiaccio è di 80 cal/g. Dati: utilizzare: g = 10 m/s2. 1 cal = 4.182 J

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT115. The first is the Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

Taking advantage of the snow. Taking advantage of the good snow season on Cathedral Hill, we decided to do Our first snowboarding rides, and so we headed to the track. It’s designed especially for beginners. This track consists of an AB section with a slope of 260 m long and a slope of 45 m, which splits smoothly with A horizontal stretch of BC whose length is 40 m to then face the ascent of a a CD slope forming a 37° angle with the horizontal and rising to a height of 25 m. Those beginners who dare can make a jump from D to fall into E. on a horizontal surface. (see figure).

The following points shall be added:

As a first experience we let ourselves slip away from rest on A. Assuming that That the friction between the board and the snow is despicable, as is the friction with the Air, it is asked: (a) Determine the speed at which the BC section travels. (b) Determine the speed at which it reaches point D. (c) Find the flight time between D and E and the horizontal distance between D and E, (Sighs) Because of the traumatic fall of the first experience, we decided to consult for The table is to be rubbed with snow but only on the horizontal stretch BC. Since The coefficient of friction in that stretch BC is μ = 0.25 and also our mass is 78 kg while the table is 2 kg, ask: (d) Calculate the scope. I do not agree with the second traumatic experience of the stroke (though minor) The first thing we decided to do was to rub the table against the snow. All along, with the aim of stopping at point D and avoiding the LE jump that didn’t We ‘re good at it . In this case, the following questions are asked: (e) Determine the minimum coefficient of friction that would cause it to stop at D, Considering there’s friction all the way through. Happy to have achieved our goal successfully we asked ourselves: (f) Assuming that all the heat generated by the friction was used to heat the ice, how many grams of liquid water would be obtained, if the temperature of the ice and The air content is 0° C and the latent heat of ice melting is 80 cal/ g. Data: use: g = 10 m/s2. 1 cal = 4,182 J

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT116. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Camino complicado. De regreso de las pistas de esquí un amplio sector de la ruta se encuentra con mucho hielo y por lo tanto con rozamiento despreciable entre el piso y los neumáticos. Al llegar al cruce, intentamos, pero el automóvil se desliza por el hielo con una velocidad de 18 km/h haciendo impacto en otro vehículo de igual masa que se encontraba detenido en el cruce. Como consecuencia del impacto, ambos automóviles permanecen unidos luego de la colisión. Determinar: a) La velocidad de ambos vehículos luego del choque. b) Si la masa del auto que se encuentra detenido es el doble de la de nuestro auto, ¿cuál sería la velocidad de ambos luego del choque si también permanecieran unidos?. Una de las formas de aumentar el rozamiento con el hielo, consiste en utilizar cadenas que rodean a las cubiertas del automóvil. Suponiendo que el auto que se encontraba detenido usara cadenas y para el caso calculado en el punto a) suponiendo que el coeficiente de rozamiento es de 0,0625 y la masa de cada auto es de 800 kg, se pide determinar: c) la distancia recorrida por el conjunto luego del choque, hasta detenerse. Por desgracia, después de chocar con el primer auto y permanecer unidos, una camioneta que viajaba por la calle transversal con una velocidad de 27 km/h impacta

OAF 2015 - 103 contra el conjunto. Sabiendo que la masa de la camioneta es el triple que la de uno de los autos y despreciando el rozamiento: d) calcular el módulo y la dirección de la velocidad de los tres vehículos luego de la segunda colisión, si permanecen unidos luego de la misma. e) ¿cuál debería ser la velocidad de la camioneta antes del choque para que luego de la colisión los tres vehículos se desplacen en una dirección que forma 45° con la que traían antes de chocar?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT116. Istituto Primo Capraro

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Cammino complicato. Di ritorno dalle piste di sci un ampio settore del percorso si trova con un sacco ghiaccio e quindi con scarsa rottura tra il pavimento e le gomme. Arrivati al Ci siamo provato, ma la macchina si scivola sul ghiaccio a 18 km/h. colpendo un altro veicolo di massa simile che era fermo al punto di passaggio. Come conseguenza dell’impatto, le due auto rimangono unite dopo la colpissione. Determinare: a) La velocità di entrambi i veicoli dopo l’impatto. b) Se il peso della macchina in sospensione è doppio di quello della nostra auto, Qual è la velocità di entrambi dopo l’incidente se anche loro restassero? Uniti? Uno dei modi per aumentare il ruggine con il ghiaccio è utilizzare catene. che circondano le coperture delle auto. Supponiamo che la macchina che si trovava Il detenuto deve usare catene e per il caso calcolato in (a) Il coefficiente di rottura è di 0,0625 e la massa di ogni auto è di 800 kg, si richiede determinare: c) la distanza percorsa dall’insieme dopo l’impatto fino all’arresto. Purtroppo, dopo aver colpito la prima macchina e rimanere uniti, una camionetta che viaggiava sulla strada trasversale con una velocità di 27 km/h impatto

OAF 2015 - 103 contro l’insieme. Sapendo che il camion è triplo di più di uno dei due. Auto e disprezzo il rasare: (d) calcolare il modulo e la direzione della velocità dei tre veicoli dopo il Se dopo la seconda collisione restano uniti. e) quale dovrebbe essere la velocità del furgone prima dell’impatto in modo che dopo la collisione i tre veicoli si spostano in una direzione che forma 45° con la che portavano prima del colpo?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT116. The first is the Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

It’s a complicated road. Back from the ski slopes a wide section of the route is full of ice and therefore with despicable friction between the floor and the tires. When I get to the We’re trying to cross, but the car slides through the ice at a speed of 18 km/h. impacting another vehicle of equal mass that was stopped at the crossing. As a result of the impact, the two cars remain united after the The collision. Determine: (a) The speed of both vehicles after the collision. (b) If the mass of the car that is stopped is twice that of our car, What would be the speed of both of them after the crash if they also stayed? United? One way to increase ice rubbing is to use chains. They’re all around the car decks. Assuming the car was found The arrested person shall use chains and for the case calculated in point (a) assuming that the The friction coefficient is 0.0625 and the mass of each car is 800 kg, please determine: (c) the distance travelled by the assembly after the impact until it has stopped. Unfortunately, after hitting the first car and staying together, a A truck that was travelling on the cross street at a speed of 27 km/h impacts

The following points shall be added: against the whole. Knowing that the mass of the van is three times that of one of the Car and scorn the grating: (d) calculate the speed module and direction of the three vehicles after the Second collision, if they stay together after that. (e) what should be the speed of the van before the collision so that after the collision the collision the three vehicles are moving in a direction that forms 45° with the What were they bringing before the crash?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT117. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Midiendo longitud de manera rebuscada. El ingeniero en materiales tuvo un día complicado y que mejor que un buen mate para renovar fuerzas y empezar de nuevo. Al regresar a su laboratorio se propone calentar agua, y como para colmo de males le cortaron el gas por falta de pago, decide hacerlo aprovechando un cable de un nuevo material que está investigando y que se compone de 40% de Níquel y 60% de Cobre. Dicho cable será usado como resistencia conectada a una batería de 12 V con que cuenta en el laboratorio. Sabiendo que la densidad del níquel es Ni = 8,9 g/cm3 y la del cobre es Cu = 8,96 g/cm3, y que la densidad del alambre cumple con la regla de la mezcla (proporcionalidad): a) Calcular la densidad del alambre. Para determinar el largo del cable, al no contar con la cinta métrica, que le robaron la noche anterior, y teniendo una balanza que permite medir un rango entre 200 g y 400 g, aprovecha sus conocimientos del principio de Arquímedes para determinar el largo del cable. Coloca un recipiente con agua sobre la balanza haciendo una lectura de 243,28 g. Luego enrolla el cable, le ata un hilo muy fino y sumerge totalmente el cable en el agua sin que toque el fondo del recipiente. En esta situación la balanza acusa 244,82 g. Ver figura:

Sabiendo que la densidad del agua es de 1 g/cm3, y que el diámetro del cable es de 1 mm: b) determinar el largo del cable. c) determinar la masa del cable. Este cable cumplirá la función de resistencia eléctrica en un calentador eléctrico conectado a la batería de 12 V. Una de las principales propiedades que tiene el material del cable es que su resistencia eléctrica permanece constante con la temperatura. Sabiendo que la resistencia de un alambre cumple la siguiente ecuación: A l R   donde  es la resistividad del material que equivale a m mm2 50 ,0  , l es el largo del cable y A el área de la sección transversal, calcular: d) la resistencia eléctrica del cable. e) La potencia eléctrica del calentador.

104 - OAF 2015 Si suponemos que todo el calor suministrado por el calentador se utiliza para calentar medio litro de agua y llevarla de una temperatura inicial de 16° C a 82° C (ideal para un buen mate) y que el calor específico del agua es de 1 cal / g °C: f) ¿cuánto tiempo le demandará al ingeniero calentar el agua para tomarse el primer matecito?. Si al ingeniero lo pasan a buscar para llevarlo a su casa 15 minutos después de haber colocado el agua a calentar ¿alcanzará a saborear el primer mate?. Recordar que 1 cal = 4,182 J.

Topic: Fluid Mechanics, Circuits Metodi: Hydrostatic Equilibrium, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT117. Istituto Primo Capraro

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Misurando la lunghezza in modo incrociato. L’ingegnere di materiali ha avuto una giornata complicata e che meglio di un buon mate per rinnovare le forze e ricominciare da capo. Tornando al suo laboratorio si propone di riscaldare. E come per il male che ha fatto, gli hanno tagliato il gas per mancanza di pagamento, decide di farlo. Attraverso un cavo di un nuovo materiale che sta studiando e che è composto da 40% di nichel e 60% di rame. Tale cavo sarà utilizzato come resistenza collegata a una batteria da 12 V che ha in laboratorio. Sapendo che la densità del nichel è Ni = 8,9 g/cm3 e quella del rame è Cu = 8,96 g/cm3, e che la densità del filo soddisfi la regola della miscela (proporzionalità): a) Calcolare la densità del filo. Per determinare la lunghezza del cavo, non avendo la cinta metrica, gli sono state rubate la… la notte precedente, e con una bilancia che permette di misurare un intervallo tra 200 g e 400 g, La sua conoscenza del principio di Archimede per determinare il lungo periodo di Cable. Metti un contenitore con acqua sulla bilancia facendo una lettura di 243,28 g. Poi arrotola il cavo, lo lega con un filo molto sottile e lo immerge completamente nell’acqua. senza toccare il fondo del recipiente. In questa situazione la bilancia accusa 244,82 g. Vedi figura:

Sapendo che la densità dell’acqua è di 1 g/cm3, e che il diametro del cavo è di 1 mm: b) determinare la lunghezza del cavo. c) determinare la massa del cavo. Questo cavo svolgerà la funzione di resistenza elettrica in un caldaio elettrico collegato alla batteria da 12 V. Una delle proprietà principali del materiale La resistenza elettrica del cavo è costante con la temperatura. Sapendo che la resistenza di un filo soddisfa la seguente equazione: A l R   dove
è la resistività del materiale che equivale a m mm2 50 ,0  , l è la lunghezza del cavo e l’area di sezione trasversale, calcolare: d) resistenza elettrica del cavo. e) Potenza elettrica del riscaldatore.

104 - OAF 2015 Se supponiamo che tutto il calore fornito dal riscaldatore sia usato per riscaldare mezzo litro di acqua e portarla da una temperatura iniziale di 16° C a 82° C (ideale per un il calore specifico dell’acqua è di 1 cal / g °C: f) Quanto tempo l’ingegnere deve impiegare per riscaldare l’acqua per prendere la prima volta Matto piccolo? Se l’ingegnere viene portato a casa sua in 15 minuti Dopo aver messo l’acqua a riscaldare, riuscirà a assaporare il primo?

Matte? Ricordate che 1 cal è pari a 4.182 J.

Topic: Fluid Mechanics, Circuits Metodi: Hydrostatic Equilibrium, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT117. The first is the Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

Measuring length in a crawling manner. The materials engineer had a rough day and better than a good mate for it. renew your strength and start again. When he returns to his lab he proposes to heat up . Water, and as a matter of fact, he was cut off from gas for nonpayment, he decides to do it. Using a cable from a new material you’re researching and consisting of 40% nickel and 60% copper. Such cable shall be used as resistance connected to A 12V battery that you have in the lab. Knowing that the density of nickel is Ni = 8.9 g/cm3 and that of copper is Cu = 8.96 g/cm3, and that the density of the wire meets the mixture rule (proportion): (a) Calculate the density of the wire. To determine the length of the cable, not having the tape measure, they stole the cable. the previous night, and having a scale that allows measuring a range of 200 g to 400 g, The study of the longevity of the human body is based on the knowledge of the Archimedes principle. cable. Place a container of water on the scale by reading 243.28 g. Then he rolls the cable, ties it up with a very fine thread and plunges the cable completely into the water. without touching the bottom of the container. In this situation the balance accuses 244.82 g. See Figure:

Knowing that the density of the water is 1 g/cm3, and that the diameter of the cable is 1 mm: (b) determine the length of the cable. (c) determine the mass of the cable. This cable will perform the function of electrical resistance in an electric heater connected to the 12 V battery. One of the main properties of the material. The power of the cable is that its electrical resistance remains constant with temperature. Knowing that the resistance of a wire meets the following equation: A l R   where
is the resistivity of the material that is equal to m mm2 50 ,0  , l is the length of the cable and A is the area of the cross section, calculate: (d) the electrical resistance of the cable. (e) The electrical power of the heater.

The following points shall be added: If we assume that all the heat supplied by the heater is used to heat half a liter of water and take it from an initial temperature of 16° C to 82° C (ideal for a good mate) and that the specific heat of the water is 1 cal / g °C: (f) how long will it take the engineer to heat the water to take the first time What’s that? If the engineer gets picked up to take him home in 15 minutes After you put the water to heat, will you be able to taste the first? I’m not going to kill you. Remember that 1 cal is 4,182 J.

Topic: Fluid Mechanics, Circuits Metodi: Hydrostatic Equilibrium, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT118. Colegio Pablo Apóstol1 - Colegio del Sol2

Yerba Buena1 - San Miguel2, Tucumán.

El Átomo Clásico y sus Problemas. En los albores de las investigaciones sobre el átomo, a principios del siglo XX, se pensaba que éste tenía una estructura similar a un sistema planetario con un núcleo en el centro, muy pesado y cargado positivamente, y los ligeros electrones girando a su alrededor, ligados por la atracción de Coulomb (Fig. 1 – Visión clásica del átomo de Hidrógeno, con un protón en el núcleo y un único electrón orbitando, ubicado a una distancia r ). Pronto se descubrió que las cosas no podían ser tan simples: las cargas eléctricas cuando se mueven con aceleración, como los electrones orbitando alrededor del núcleo (aceleración centrípeta), pierden energía en forma de radiación electromagnética, llamada Radiación de Larmor, por lo que los electrones atómicos precipitarían hacia el núcleo en trayectoria espiral en un tiempo muy breve (ver Fig. 2). Está claro que no sucede así, puesto que la materia normal es estable y todos estamos aquí. La idea de este problema es realizar una estimación clásica y no relativista del tiempo que tardaría en aniquilarse un átomo de hidrógeno según las teorías clásicas de la mecánica y el electromagnetismo, partiendo del hecho de que la energía de ionización (la energía necesaria para arrancar el electrón)de un átomo de hidrógeno en su estado fundamental es 13 eV .6 Ioniz E .

a) Suponiendo que la órbita del electrón es circular de radio r , obtenga las expresiones de la energía total del electrón E , de su velocidad v , de su aceleración a y de su período de rotación T , en función de la energía total 0 E del átomo de Hidrógeno en el estado fundamental, y del radio 0r de la órbita circular en dicho estado.

Ayuda: para resolver este inciso recomendamos primero escribir la energía mecánica total del electrón en una órbita de radio r , luego utilizar que la Fuerza de atracción Newtoniana es la Fuerza Centrípeta y así van llegar a una expresión para E. La energía 0 E es la que se obtiene particularizando 0 r r  . Como la energía de ionización es la mínima energía que hay que entregarle al átomo para arrancarle el electrón, podemos escribir: 0 0 13.6e 0 V Ioniz Ioniz E E E E     

Fig 2 – En el modelo atómico de Rutherford, los electrones deberían perder gradualmente energía y caer sobre el núcleo positivo

OAF 2015 - 105 b) Determinar y calcular 0r así como la velocidad, la aceleración y el período en esta órbita 0 0 0 , y v a T .

Cuando un electrón se mueve con aceleración a , la potencia radiante que emite viene dada por la Fórmula de Larmor: 2 2 3 2 3 ke c P a 

en donde k es la constante de Coulomb, c es la velocidad de la luz y e es la carga del electrón.

c) Al perder energía, el electrón irá describiendo órbitas de radio cada vez menor. Encontrar la expresión de la potencia emitida P en función del radio r de la órbita circular del electrón, de 0r y de 0 E .

A partir de los resultados obtenidos en a) y c) es posible encontrar una expresión para el tiempo  que le tomaría a un electrón ―caer‖ sobre el núcleo desde el estado fundamental de radio 0r : 3 2 0 2 0 1 16 e c m r E 

d) ¿Cuál es el tiempo  que le tomaría a un electrón ―caer‖ sobre el núcleo desde la órbita del estadio fundamental de radio 0r ?

Conclusión: si llegaste al final del problema, pudiste comprobar que la vida de un átomo según la teoría clásica es muy corta. El átomo clásico es un fracaso. La Teoría Cuántica es la que describe correctamente la estabilidad de la materia, prediciendo además las propiedades de los átomos.

Datos:

Correlación entre eV y J 19 eV 1,60x10 J 1  
Masa del electrón 31 x10 k 1 g 9,1 e m  
Constante de Coulomb 9 2 2 x10 Nm C 8,99 / k 
Velocidad de la Luz 8 x10 3, / 00 m s c 
Carga elemental del electrón 19 x10 1,60 C e  

Topic: Modern-Quantum Physics, Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Calculus-Integration Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron, Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT118. Colegio Pablo Apóstol1 - Colegio del Sol2

Yerba Buena1 - San Miguel2, Tucumán.

L’Atomo Classico e i suoi Problemi. Agli albori delle ricerche sull’atomo, all’inizio del XX secolo, si pensava che questo avesse una struttura simile a un sistema planetario con un nucleo al centro, molto pesante e carico positivamente, e i leggeri elettroni che ruotavano attorno ad esso, legati dall’attrazione di Coulomb (Fig. 1 – Visione classica dell’atomo di Idrogeno, con un protone nel nucleo e un unico elettrone in orbita, situato a una distanza r ). Ben presto si scoprì che le cose non potevano essere così semplici: le cariche elettriche quando si muovono con accelerazione, come gli elettroni che orbitano attorno al nucleo (accelerazione centripeta), perdono energia sotto forma di radiazione elettromagnetica, chiamata Radiazione di Larmor, per cui gli elettroni atomici precipiterebbero verso il nucleo in traiettoria a spirale in un tempo molto breve (vedi Fig. 2). È chiaro che non accade così, poiché la materia normale è stabile e tutti noi siamo qui. L’idea di questo problema è realizzare una stima classica e non relativistica del tempo che impiegherebbe un atomo di idrogeno ad annichilirsi secondo le teorie classiche della meccanica e dell’elettromagnetismo, partendo dal fatto che l’energia di ionizzazione (l’energia necessaria per strappare l’elettrone) di un atomo di idrogeno nel suo stato fondamentale è 13 eV .6 Ioniz E .

a) Supponendo che l’orbita dell’elettrone sia circolare di raggio r , si ottengano le espressioni dell’energia totale dell’elettrone E , della sua velocità v , della sua accelerazione a e del suo periodo di rotazione T , in funzione dell’energia totale 0 E dell’atomo di Idrogeno nello stato fondamentale, e del raggio 0r dell’orbita circolare in detto stato.

Aiuto: per risolvere questo punto consigliamo prima di scrivere l’energia meccanica totale dell’elettrone in un’orbita di raggio r , poi utilizzare che la Forza di attrazione Newtoniana è la Forza Centripeta e così arriveranno a un’espressione per E. L’energia 0 E è quella che si ottiene particolarizzando 0 r r  . Poiché l’energia di ionizzazione è l’energia minima che bisogna fornire all’atomo per strappargli l’elettrone, possiamo scrivere: 0 0 13.6e 0 V Ioniz Ioniz E E E E     

Fig 2 – Nel modello atomico di Rutherford, gli elettroni dovrebbero perdere gradualmente energia e cadere sul nucleo positivo

OAF 2015 - 105 b) Determinare e calcolare 0r così come la velocità, l’accelerazione e il periodo in questa orbita 0 0 0 , y v a T .

Quando un elettrone si muove con accelerazione a , la potenza radiante che emette è data dalla Formula di Larmor: 2 2 3 2 3 ke c P a 

dove k è la costante di Coulomb, c è la velocità della luce ed e è la carica dell’elettrone.

c) Perdendo energia, l’elettrone descriverà orbite di raggio sempre minore. Trovare l’espressione della potenza emessa P in funzione del raggio r dell’orbita circolare dell’elettrone, di 0r e di 0 E .

A partire dai risultati ottenuti in a) e c) è possibile trovare un’espressione per il tempo che impiegherebbe un elettrone a ―cadere‖ sul nucleo dallo stato fondamentale di raggio 0r : 3 2 0 2 0 1 16 e c m r E

d) Qual è il tempo che impiegherebbe un elettrone a ―cadere‖ sul nucleo dall’orbita dello stato fondamentale di raggio 0r ?

Conclusione: se sei arrivato alla fine del problema, hai potuto verificare che la vita di un atomo secondo la teoria classica è molto breve. L’atomo classico è un fallimento. La Teoria Quantistica è quella che descrive correttamente la stabilità della materia, prevedendo inoltre le proprietà degli atomi.

Dati:

Correlazione tra eV e J 19 eV 1,60x10 J 1
Massa dell’elettrone 31 x10 k 1 g 9,1 e m
Costante di Coulomb 9 2 2 x10 Nm C 8,99 / k
Velocità della Luce 8 x10 3, / 00 m s c
Carica elementare dell’elettrone 19 x10 1,60 C e

PT118. Colegio Pablo Apóstol1 - Colegio del Sol2

Yerba Buena1 - San Miguel2, Tucumán.

The Classical Atom and Its Problems. At the dawn of research on the atom, at the beginning of the 20th century, it was thought that it had a structure similar to a planetary system with a nucleus at the center, very heavy and positively charged, and the light electrons revolving around it, bound by Coulomb attraction (Fig. 1 – Classical view of the Hydrogen atom, with a proton in the nucleus and a single electron orbiting, located at a distance r ). It was soon discovered that things could not be so simple: electric charges when they move with acceleration, like electrons orbiting around the nucleus (centripetal acceleration), lose energy in the form of electromagnetic radiation, called Larmor Radiation, so the atomic electrons would precipitate toward the nucleus in a spiral trajectory in a very short time (see Fig. 2). It is clear that this does not happen, since normal matter is stable and we are all here. The idea of this problem is to make a classical and non-relativistic estimate of the time it would take for a hydrogen atom to annihilate itself according to the classical theories of mechanics and electromagnetism, starting from the fact that the ionization energy (the energy necessary to remove the electron) of a de hydrogen atom en su ground state es 13 eV .6 Ioniz E .

a) Assuming that the electron’s orbit is circular with radius r, obtain the expressions for the total energy of the electron E, its speed v, its acceleration a, and its period of rotation T, as a function of the total energy 0 E of the Hydrogen atom in the ground state, and of the radius 0r of the circular orbit in said state.

Hint: to solve this part we recommend first writing the total mechanical energy of the electron in an orbit of radius r, then using the fact that the Newtonian attractive Force is the Centripetal Force and thus arrive at an expression for E. The energy 0 E is the one obtained by particularizing 0 r r  . Since the ionization energy is the minimum energy that must be given to the atom to tear the electron away, we can write: 0 0 13.6e 0 V Ioniz Ioniz E E E E     

Fig 2 – In Rutherford’s atomic model, electrons should gradually lose energy and fall onto the positive nucleus

OAF 2015 - 105 b) Determine and calculate 0r as well as the speed, acceleration and period in this orbit 0 0 0 , y v a T .

When an electron moves with acceleration a, the radiant power it emits is given by Larmor’s Formula: 2 2 3 2 3 ke c P a 

where k is Coulomb’s constant, c is the speed of light and e is the charge of the electron.

c) Upon losing energy, the electron will describe orbits of ever smaller radius. Find the expression for the emitted power P as a function of the radius r of the circular orbit of the electron, of 0r and of 0 E .

From the results obtained in a) and c) it is possible to find an expression for the time that it would take an electron to ―fall‖ onto the nucleus from the ground state of radius 0r : 3 2 0 2 0 1 16 e c m r E 

d) What is the time that it would take an electron to ―fall‖ onto the nucleus from the orbit of the ground state of radius 0r ?

Conclusion: if you reached the end of the problem, you were able to verify that the life of an atom according to classical theory is very short. The classical atom is a failure. Quantum Theory is the one that correctly describes the stability of matter, additionally predicting the properties of atoms.

Data:

Correlation between eV and J 19 eV 1,60x10 J 1  
Mass of the electron 31 x10 k 1 g 9,1 e m  
Coulomb’s constant 9 2 2 x10 Nm C 8,99 / k 
Speed of Light 8 x10 3, / 00 m s c 
Elementary charge of the electron 19 x10 1,60 C e  

PT119. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

Problemas Térmicos. Alejado de la sociedad, en el medio de una distante montaña vive un físico en su cabaña. Todos los días debe afrontar diferentes retos, que van desde lograr conseguir alimentos, hasta el hecho de hallar un modo de cocinarlos… Pero el más grande de todos sus dramas radica en mantener su hogar calentito. Suponga que las dimensiones de su cabaña son 5,00 m de alto, 8,00 m de ancho y 10,0 m de largo.

106 - OAF 2015 a) ¿Cuánta energía en forma de calor debe entregarse al aire dentro de la cabaña para elevar su temperatura de 0ºC a 25ºC?

b) Calcule el tiempo que demora en alcanzar dicha temperatura si utiliza una estufa cuya potencia efectiva es de 500W

Pasado el tiempo calculado anteriormente, el físico descubre que la temperatura en su casa todavía no es la deseada. Esto se debe a las pérdidas de energía por conducción térmica desde la cabaña hacia fuera a través de las ventanas. Sabiendo que la potencia de transferencia de energía por conducción entre dos ambientes a distintas temperaturas está dada por:

Siendo k una constante de conductividad térmica propia del materia, A el área de contacto entre los ambientes y L la longitud del aislante entre ambos.

c) Calcular la potencia de pérdida de energía térmica a través de una ventana cuadrada de vidrio de 1,00 cm de espesor y 0,50 m de lado de la cabaña cuando ésta se encuentra a 25ºC si en el exterior la temperatura es de 6ºC. Considere 0,80 º VIDRIO W k m C  .

d) Calcule nuevamente el tiempo empleado en calentar la habitación si la potencia efectiva de la estufa se ve reducida por la potencia de pérdida de energía por conducción térmica.

Otro drama para el físico montañista es encontrar una forma de calentar el agua para tomar café por las mañanas. Aprovechando los intensos rayos de Sol por las mañanas, ideó un sistema de calentamiento basándose en la energía radiante de la luz solar. Dicho sistema consiste en una antena parabólica que permite concentrar los rayos solares en un punto determinado: Suponiendo que la intensidad de radiación solar que llega a la Tierra en la montaña es de 2 600W m , y el calentador tiene un diámetro de 0,600 m. Considerando que el 40% de toda la energía incidente es transferida al agua en la tasa:

e) ¿Cuánto demora en llevar al punto de ebullición (suponga 100ºC) 0,500 L de agua en la tasa, inicialmente a 15,0ºC? (despreciar la capacidad calórica de la taza)

Por último, si en la taza con agua a 100ºC se coloca un cubo de 50,0g de hielo inicialmente a -10,0ºC.

f) Calcule la temperatura final del sistema Datos útiles:

3 1,29 AIRE kg m  

0,350 º AIRE cal ce g C 

2 1 T T P kA L  

OAF 2015 - 107

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT119. Colegio Paolo l’apostolo

Buona erba, Tucumán.

Problemi termici. Distanti dalla società, nel mezzo di una lontano montagna vive un fisico in suo Cotta. Ogni giorno deve affrontare Diversi sfide, che vanno dal raggiungimento

per ottenere cibo, fino al fatto di trovare un modo per cucinarli… Ma il più Il più grande dei suoi drammatici è il mantenere la sua casa calda. Supponiamo che le dimensioni del suo Cotta sono 5,00 m di altezza, 8,00 m di largo e lungo 10 metri.

106 - OAF 2015 a) Quanta energia in forma di calore deve essere consegnata all’aria all’interno della cabina per aumentare la temperatura da 0 °C a 25 °C?

b) Calcolare il tempo necessario per raggiungere tale temperatura se si utilizza un stufa di potenza effettiva di 500W

Dopo il tempo calcolato in precedenza, il fisico scopre che la temperatura al suo La casa non è ancora la desiderata. Questo è dovuto ai perditi di energia da guida. la temperatura dalla cabina verso l’esterno attraverso le finestre. Sapendo che la potenza di trasferimento di energia da conduzione tra due ambienti a diverse temperature è dato da:

Essendo k una costante di conducibilità termica propria della materia, A l’area di L’isolazione è la durata di un’isolazione.

c) Calcolare la potenza di perdita di energia termica attraverso una finestra quadrato di vetro di 1,00 cm di spessore e 0,50 m sul lato della cabina quando La temperatura è di 25°C se la temperatura è di 6°C all’esterno. Considerate 0,80 º VISTO W k m C  .

d) Calcolare di nuovo il tempo impiegato per riscaldare la stanza se la potenza L’effetto di caldaia è ridotto dal potere di perdita di energia di la conduzione termica.

Un altro dramma per il fisico alpinista è trovare un modo per riscaldare l’acqua per prendere un caffè al mattino. Attraversando i forti raggi del sole nelle mattine, ha ideato un sistema di riscaldamento basato sull’energia radiante della luce solare. - Si ’ , si ’ . Il sistema consiste in un’antenna parabola che consente di concentrare i raggi solari in un determinato punto: Supponendo che l’intensità della radiazione solare che raggiunge la Terra In montagna è di 2 600W m , e il riscaldatore ha un diametro di 0,600 m. Considerando che il 40% di tutta l’energia incidente è trasferito in acqua al tasso:

e) Quanto tempo ci vuole per arrivare al punto di ebollizione (supponi 100°C) 0,500 litri di acqua al tasso, inizialmente a 15,0°C? (disprezzo) la capacità calorico della tazza)

Infine, se si mette in un bicchiere di acqua a 100°C un cubo di 50,0 g di ghiaccio inizialmente a -10,0oC.

f) Calcolare la temperatura finale del sistema Informazioni utili:

3 1,29 AIRE kg m  

0,350 º AIRE cal ce g C 

2 1 T T P kA L  

OAF 2015 - 107

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT119. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

Thermal Problems. Far from society, in the middle of a distant mountain, a physicist lives in his cabin. Every day he must face different challenges, ranging from managing to get food, to finding a way to cook it… But the greatest of all his dramas lies in keeping his home nice and warm. Suppose the dimensions of his cabin are 5.00 m high, 8.00 m wide and 10.0 m long.

106 - OAF 2015 a) How much energy in the form of heat must be supplied to the air inside the cabin to raise its temperature from 0ºC to 25ºC?

b) Calculate the time it takes to reach that temperature if he uses a stove whose effective power is 500W

After the previously calculated time has passed, the physicist discovers that the temperature in his house is still not the desired one. This is due to energy losses by thermal conduction from the cabin to the outside through the windows. Knowing that the power of energy transfer by conduction between two environments at different temperatures is given by:

Where k is a constant of thermal conductivity characteristic of the material, A the contact area between the environments and L the length of the insulator between both.

c) Calculate the thermal energy loss power through a square glass window of 1.00 cm thickness and 0.50 m side of the cabin when it is at 25ºC if the outside temperature is 6ºC. Consider 0.80 º GLASS W k m C  .

d) Calculate again the time taken to heat the room if the effective power of the stove is reduced by the thermal energy loss power due to thermal conduction.

Another drama for the mountaineer physicist is finding a way to heat water to make coffee in the mornings. Taking advantage of the intense morning sun rays, he devised a heating system based on the radiant energy of sunlight. This system consists of a parabolic antenna that allows concentrating the sun’s rays at a specific point: Assuming that the intensity of solar radiation reaching the Earth on the mountain is 2 600W m , and the heater has a diameter of 0.600 m. Considering that 40% of all incident energy is transferred to the water at the rate:

e) How long does it take to bring 0.500 L of water to the boiling point (assume 100ºC) at the rate, initially at 15.0ºC? (neglect the heat capacity of the cup)

Finally, if in the cup with water at 100ºC a 50.0g ice cube initially at -10.0ºC is placed.

f) Calculate the final temperature of the system Useful data:

3 1.29 AIR kg m  

0.350 º AIR cal ce g C 

2 1 T T P kA L  

OAF 2015 - 107

PT120. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

¡Felíz Cumple Oersted! Hans Christian Ørsted nació en Rudkobing, Dinamarca un día 14 de agosto de 1777, y murió en Copenhague el 9 de marzo de 1851. Este físico y químico danés fue un gran estudioso del electromagnetismo y hoy festejamos su 232º cumpleaños. Su principal descubrimiento tuvo lugar en 1819, cuando junto con André-Marie Ampère descubrió la desviación de una aguja imantada al ser colocada en dirección perpendicular a un conductor eléctrico, por el que circula una corriente eléctrica. Este descubrimiento fue crucial en el desarrollo de la electricidad, ya que puso en evidencia la relación existente entre la electricidad y el magnetismo.

En su honor, vamos a hacerle un pequeño homenaje analizando el comportamiento de esta manifestación tan particular de la materia como lo es la carga eléctrica. Primero supongamos que dos esferas metálicas pequeñas, cada una de masa 0,2g , están suspendidas como péndulos por medio de hilos ligeros desde un punto común. Las esferas tienen la misma carga eléctrica, y se comprueba que las dos alcanzan el equilibrio cuando cada hilo forma un ángulo de 5,0º con respecto a la vertical. Si cada hilo tiene una longitud de 30,0cm :

a) ¿Cuál es la magnitud de la carga de cada esfera?

A continuación se colocan cargas positivas en los tres vértices de un rectángulo.

b) Encontrar el campo eléctrico en el cuarto vértice Para complicar un poco más las cosas, supongamos que tres cargas positivas q están en las esquinas de un triángulo equilátero de lado a . Consideremos el campo eléctrico generado por esta distribución de cargas.

108 - OAF 2015

c) Encontrar un punto (distinto del ) donde el campo eléctrico sea nulo. (Consejo: dibujar las líneas de campo correspondientes a cada carga). d) ¿Cuál es la magnitud y dirección del campo eléctrico en P debido a las cargas de la base del triángulo?

Dos esferas de 0,2g están suspendidas por cuerdas ligeras de 10,0cm de longitud. Se aplicó un campo eléctrico uniforme en la dirección x. Si las esferas tienen cargas de 8 6,0 10 x C   y 8 6,0 10 x C   :

e) Determine la intensidad del campo eléctrico que permite que las esferas estén en equilibrio a 10º  .

Por último, se coloca una esfera de corcho cargada cuya masa es de 1,00g suspendida en una cuerda ligera en presencia de un campo eléctrico uniforme. Cuando el campo eléctrico tiene una componente x de 5 3,00 10 N x C y una componente y de 5 5,00 10 N x C , la esfera está en equilibrio en 37,0º  .

f) Encontrar la carga sobre la esfera y la tensión en la cuerda.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT120. Colegio Paolo l’apostolo

Buona erba, Tucumán.

Felice Cumple Oersted! Hans Christian Ørsted è nato a Rudkobing, Danimarca il 14 di agosto del 1777, e morì a Copenhagen il 9 marzo di 1851. Questo fisico e chimico danese fu un grande studioso del E oggi festeggiamo il suo 232° compleanno. Su La scoperta principale avvenne nel 1819, quando insieme con André-Marie Ampère ha scoperto la deviazione di un ago Magnetico quando posizionato in direzione perpendicolare a un un conduttore elettrico, attraverso il quale circola un corrente elettrica. Questo . La scoperta fu cruciale nello sviluppo dell’elettricità, poiché evidenziò la La relazione tra elettricità e magnetismo.

In suo onore, faremo un piccolo omaggio analizzando il comportamento di Questa manifestazione di materia è così particolare come la carica elettrica. Primo, supponiamo che due piccole sfere metalliche, ciascuna di massa 0,2 g, sono sospesi come pendoli con fili leggeri da un punto comune. Le Le sfere hanno la stessa carica elettrica, e si verifica che le due raggiungono il equilibrio quando ogni filo forma un angolo di 5,0° rispetto alla verticale. Se ogni il filo ha una lunghezza di 30,0 cm:

a) Qual è la grandezza del carico di ciascuna sfera?

Successivamente si collocano cariche positive sui tre vertici di un rettangolo.

b) Trovare il campo elettrico al quarto vertice Per complicare un po’ di più le cose, supponiamo che ci siano tre cariche positive q. nei angoli di un triangolo equilaterale a. Considerate il campo elettrico. generato da questa distribuzione di carichi.

108 - OAF 2015

c) Trovare un punto (diverso da ) in cui il campo elettrico è nullo. (Consego: il disegno delle linee di campo corrispondenti a ciascun carico). d) Qual è la magnitudine e la direzione del campo elettrico in P a causa delle cariche della base del triangolo?

Due sfere di 0,2 g sono sospese da corde leggere di 10,0 cm di lunghezza. Se applicato un campo elettrico uniforme nella direzione x. Se le sfere hanno cariche di 8 6,0 10 x C   y 8 6,0 10 x C   :

e) Determina l’intensità del campo elettrico che permette alle sfere di essere in equilibrio a 10º  .

Infine, si inserisce una sfera di cork carica con una massa sospesa di 1,00 g in una corda leggera in presenza di un campo elettrico uniforme. Quando il campo elettrico ha un componente x di 5 3,00 10 N x C e un componente e di 5 5,00 10 N x C , la La sfera è in equilibrio a 37,0º  .

f) Trovare la carica sulla sfera e la tensione nella corda.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT120. Colegio Pablo Apóstol

Yerba Buena, Tucumán.

Happy Birthday Oersted! Hans Christian Ørsted was born in Rudkobing, Denmark on August 14, 1777, and died in Copenhagen on March 9, 1851. This Danish physicist and chemist was a great scholar of electromagnetism and today we celebrate his 232nd birthday. His main discovery took place in 1819, when together with André-Marie Ampère he discovered the deflection of a magnetized needle when placed in a direction perpendicular to an electrical conductor through which an electric current flows. This discovery was crucial in the development of electricity, since it revealed the relationship between electricity and magnetism.

In his honor, let us pay him a small tribute by analyzing the behavior of this very particular manifestation of matter, namely electric charge. First, suppose that two small metal spheres, each with a mass of 0.2 g, are suspended as pendulums by light threads from a common point. The spheres have the same electric charge, and it is found that the two reach equilibrium when each thread forms an angle of 5.0º with respect to the vertical. If each thread has a length of 30.0 cm:

a) What is the magnitude of the charge on each sphere?

Next, positive charges are placed at the three vertices of a rectangle.

b) Find the electric field at the fourth vertex To complicate things a bit more, let us suppose that three positive charges q are at the corners of an equilateral triangle of side a. Let us consider the electric field generated by this charge distribution.

108 - OAF 2015

c) Find a point (different from ) where the electric field is zero. (Hint: draw the field lines corresponding to each charge). d) What is the magnitude and direction of the electric field at P due to the charges at the base of the triangle?

Two 0.2 g spheres are suspended by light strings 10.0 cm long. A uniform electric field was applied in the x direction. If the spheres have charges of 8 6.0 x 10 C and 8 6.0 x 10 C :

e) Determine the intensity of the electric field that allows the spheres to be in equilibrium at 10º .

Finally, a charged cork sphere whose mass is 1.00 g is placed suspended by a light string in the presence of a uniform electric field. When the electric field has an x component of 5 3.00 x 10 N x C and a y component of 5 5.00 x 10 N x C , the sphere is in equilibrium at 37.0º .

f) Find the charge on the sphere and the tension in the string.

PT121. Colegio Del Sol

San Miguel, Tucumán.

Perdidos en la Montaña. Julio y José son dos amigos acampantes que se encuentran perdidos en la montaña, en pleno invierno y sin muchas provisiones restantes. Deciden no dejarse derrotar por las adversidades y comienzan a caminar por un sendero cuando, de repente, se dan cuenta que están parados en la cima de una colina cubierta de nieve. Para poder descender, construyen un trineo con unos troncos de madera:

OAF 2015 - 109

Si la masa total de los amigos y el trineo es 150 M kg 

a) Determine la velocidad con la que llegan a la base de la colina si consideramos que ésta no ofrece resistencia por roce al trineo, su inclinación es de 30º  y tiene una longitud 300 x m 

b) Calcule la aceleración de descenso del trineo y demuestre que:

Al llegar a la base continúa deslizando sobre el suelo hasta que finalmente el roce con los detiene. Si el coeficiente de roce dinámico entre el trineo y el suelo rocoso es 0,50  : c) Calcule la distancia recorrida por el trineo con los campistas hasta detenerse por completo.

A continuación suponga que toda la energía disipada por el rozamiento es utilizada para fundir hielo a 0ºC . d) Obtenga la masa de hielo que se fundiría con dicha energía. Cuando están detenidos, los amigos continúan caminando sin perder la esperanza, hasta llegar a una zona despejada sin árboles. Para alegría de sus corazones, en ese preciso momento divisan a lo lejos un avión de rescate. Cuando el piloto los distingue en la nieve, deja caer un paquete con medicamentos y algo de provisiones, y luego cambia su rumbo para buscar a todo el equipo de rescate y llevar a los viajeros a casa.

Si el avión viaja a una altura de 500m y a una velocidad 150 x km v h  . e) ¿A qué distancia x debe soltar la caja de provisiones para que ésta llegue a Julio y José?

Con los ánimos renovados al saber que el rescate está próximo, deciden descansar un poco y relajarse jugando con su trineo. Julio, cuya masa es de 60kg corre a una velocidad 6,00m v s  y salta sobre el trineo de masa 30kg , inicialmente en reposo. Suponiendo que no existe movimiento relativo entre Julio y el trineo luego de que éste salta (no desliza sobre el trineo), y considerando despreciable el roce entre el trineo y el suelo: f) Determine el cambio del impulso lineal en el trineo, en el hombre y en el sistema trineo-hombre, y calcule la velocidad y energía cinética final del mismo.

trineo a gsen 

110 - OAF 2015

PT121. Colegio del Sol

San Miguel, Tucumán.

Perdi in montagna. Julio e Giuseppe sono due amici che camminano e si trovano persi in montagna, in… In pieno inverno e senza molte riserve rimanenti. Decidono di non lasciarsi sconfiggere dalle avversità e iniziano a camminare su un sentiero. Quando, all’improvviso, si rendono conto di essere in piedi sulla cima di una collina coperta di neve. Per poter scendere, costruiscono un bagliore con tronchi di legno:

OAF 2015 - 109

Se la massa totale degli amici e gli scivoli è 150 M kg 

a) Determina la velocità con cui arrivano alla base della collina se consideriamo che La sua inclinazione è di 30º  e ha una lunghezza 300 x m 

b) Calcolare l’accelerazione di discesa del scheggiaio e dimostrare che:

Arrivata alla base continua a scivolare sul pavimento fino a quando non si sbatte con i

Si ferma. Se il coefficiente di rottura dinamica tra gli scivoli e il suolo roccioso è 0,50  : (c) Calcolare la distanza percorsa dal bagliardo con i camper fino a fermarsi per Completamente.

Quindi supponi che tutta l’energia dissipata dal fratturazione sia usata per Fondersi ghiaccio a 0 ° C . d) Ottieni la massa di ghiaccio che si fonderebbe con tale energia. Quando sono arrestati, gli amici continuano. camminando senza perdere speranza, fino a raggiungere Una zona schietta senza alberi. Per la gioia dei suoi I cuori, proprio in quel momento, vedono il lontano un aereo di salvataggio. Quando il pilota le ha Si distingue nella neve, lascia cadere un pacchetto con farmaci e qualche provvista, e poi cambia.

E’ il suo corso per cercare l’intero team di salvataggio. portare i viaggiatori a casa.

Se l’aereo viaggia ad un’altezza di 500 metri e a un’altezza di velocità 150 x km v h  . e) A che distanza x deve essere rilasciata la cassa di Provviste per il suo arrivo a luglio e

José?

Con il rinnovato spirito sapendo che il salvataggio è vicino, decidono di riposare un giorno. poco e rilassarsi giocando con il suo scivolo. Julio, il cui peso è di 60 kg corre a una velocità 6,00m v s  e salta sul baglione di massa 30kg , Inizialmente en Riposo. Supponendo che non ci sia movimento relativo Tra Giulio e gli scivoli dopo che questo salta (non scivola sul baglietto), considerando sconsiderato il rottura tra gli scivoli e il suolo: f) Determina il cambiamento di impulso lineare in sciatto, in uomo e in sistema gli uomini e calcola la velocità e l’energia cinetica finale di questo.

trineo a Gsen 

110 - OAF 2015

PT121. Colegio Del Sol

San Miguel, Tucumán.

Lost in the Mountain. Julio and José are two friends camping who find themselves lost in the mountain, in the middle of winter and without many remaining provisions. They decide not to let themselves be defeated by adversity and begin to walk along a path when, suddenly, they realize that they are standing at the top of a snow-covered hill. In order to descend, they build a sled with some wooden logs:

OAF 2015 - 109

If the total mass of the friends and the sled is 150 M kg

a) Determine the speed with which they reach the base of the hill if we consider that it offers no friction resistance to the sled, its inclination is 30º and it has a length 300 x m

b) Calculate the descent acceleration of the sled and demonstrate that:

Upon reaching the base it continues sliding on the ground until finally friction stops them. If the dynamic friction coefficient between the sled and the rocky ground is 0.50 : c) Calculate the distance traveled by the sled with the campers until it stops completely.

Next, assume that all the energy dissipated by friction is used to melt ice at 0ºC. d) Obtain the mass of ice that would be melted by that energy. When they are stopped, the friends continue walking without losing hope, until they reach a clear area with no trees. To the joy of their hearts, at that very moment they spot a rescue plane in the distance. When the pilot distinguishes them in the snow, he drops a package with medicines and some provisions, and then changes course to look for the entire rescue team and take the travelers home.

If the plane travels at a height of 500m and at a speed 150 x km v h  . e) At what distance x must he release the supply box so that it reaches Julio and José?

With renewed spirits upon knowing that rescue is near, they decide to rest a little and relax by playing with their sled. Julio, whose mass is 60kg, runs at a speed 6.00m v s  and jumps onto the sled of mass 30kg, initially at rest. Assuming that there is no relative motion between Julio and the sled after he jumps (he does not slide on the sled), and considering the friction between the sled and the ground negligible: f) Determine the change in linear momentum of the sled, of the man, and of the sled-man system, and calculate the final velocity and kinetic energy of the system.

sled a gsen 

110 - OAF 2015

PT122. Colegio Del Sol

San Miguel, Tucumán.

El juego del Miedo. En una conocida película un criminal aterroriza a la gente sometiéndolas a pruebas extremas donde el fracaso conlleva a una agonizante y dolorosa muerte. Un valiente policía cayó víctima del criminal, quien lo capturó, lo secuestró y lo adormeció… Al despertar se encontró en una situación como esta:

Considere que usted es la única persona que puede ayudarlo, sabiendo que, de sobrevivir, podría SIN DUDAS atrapar al asesino…
Para ello usted recibió como ayuda un diagrama como el de la figura con las siguientes pistas del asesino, la mayoría en claves:

El circuito 1 compuesto por un arreglo de resistencias conocidas (  15 1 R ,  10 2 R ,  5 3 R y  20 4 R ) está alimentado por una f.e.m. igual a la fuerza necesaria para que una masa de 2.0 kg acelere de 0 a 24 s m/ en 4 s, en volts.
El 85% de la potencia disipada por 4 R se utiliza para calentar un cable fino de: C g cal Ce º 125 .0 

g cal L 130 

C Tf º 200 

C T º 25 0 

y cuya masa en contacto es igual al número de segundos en que la luz recorre m x 9 10 5.4 , en gramos. 3) Cuando el cable se corta, una palanca grande pivotea respecto de un eje, cayendo como se ve en el diagrama. La palanca posee un momento de inercia 2 3 1 ML I  . Siendo su masa kg m 0. 20  (suponga que el centro de masa se encuentra en el medio de la palanca) y m L 00 .1  . 4) Al rotar un 2 /    choca elásticamente contra una masa igual a 25.0 kg. (Para este choque suponga toda la masa de la palanca concentrada en su extremo de impacto). 5) La masa desliza por una superficie sin roce de 10.0 m de longitud hasta encontrar en el extremo un borne con el cual, al hacer contacto, cierra un circuito como el

OAF 2015 - 111 circuito 2, compuesto por una fuente de 250 000 volts y la cabeza de nuestro héroe cerrando y asegurando una dolorosa muerte. Con estas pistas, se le pide contestar las siguientes preguntas antes de ayudar al pobre policía. Recuerde: ¡¡¡cada segundo cuenta!!!  a) Calcular la eq R del circuito 1 b) Calcule la I del circuito 1 c) Calcular la Potencia disipada por 4 R
 Calcular el tiempo necesario para fundir el cable que se encuentra a C T º 25 0  .  Antes de que se corte el cable, calcular la tensión sobre el mismo para que la palanca se encuentre en equilibrio rotacional.  Calcule la velocidad tanto angular como tangencial con que la palanca impacta a la masa.
 Calcular el tiempo entre que comienza a rotar e impacta  Calcule la velocidad con que sale despedida la masa y el tiempo en que llega al otro extremo  Considere la 50 policia R   y calcule la corriente por su cerebro al cerrar el circuito en caso de no llegar a ser salvado.  Calcule el tiempo total que dispone para salvarlo desde que se cierra el circuito 1 Considere g = 10.0 2s m … Buena suerte

Topic: Rotational Dynamics, Circuits Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT122. Colegio del Sol

San Miguel, Tucumán.

Il gioco della paura. In un film famoso un criminale terrorizza la gente sottoponendola a prove estremi dove il fallimento porta a una morte dolorosa e agonizzante. Un bravo . Un poliziotto è caduto vittima del criminale, che lo ha catturato, rapito e addormentato. svegliarsi si è trovato in una situazione come questa:

Considera che sei l’unica persona che può aiutarti, sapendo che, di Se sopravvivere, potrebbe sicuramente catturare l’assassino. Per questo motivo, è stato fornito un diagramma come quello riportato in figura seguente. Tracce dell’assassino, la maggior parte in chiavi:

Il circuito 1 composto da un sistema di resistenze conosciute (  15 1 R ,  10 2 R ,  5 3 R y  20 4 R ) è alimentato da un f.e.m. - E ’ uguale alla forza . necessaria per accelerare una massa di 2,0 kg da 0 a 24 s m/ in 4 s, in volt.
L’85% della potenza dissipata da 4 R è usato per riscaldare un cavo fino di: C g cal Ce º 125 .0 

g cal L 130 

C Tf º 200 

C T º 25 0 

e la cui massa in contatto è uguale al numero di secondi in cui la luce attraversa m x 9 10 5.4

In grammo.

Quando il cavo viene tagliato, una grande leva piova rispetto ad un asse, cadendo. come si vede nel diagramma. La leva ha un momento di inerzia. 2 3 1 ML I  . Essendo la sua massa kg m

20  (si supponga che il centro di massa si trovi nel (cfr. punto 1.6.1 del capitolo 1) m L 00 .1  . 4) Rotare un 2 /    colpisce con elasticità una massa pari a 25,0 kg. (Per Questo colpo suppone l’intera massa della leva concentrata al suo estremità di

l’impatto).

La massa scivola su una superficie senza rottura di 10,0 m di lunghezza fino a trovare all’estremità un terminale con il quale, quando si fa contatto, chiude un circuito come il

OAF 2015 - 111 Circuito 2, composto da una fonte di 250.000 volt e la testa del nostro eroe. chiudendo e assicurando una morte dolorosa. Con questi indizi, si chiede di rispondere alle seguenti domande prima di aiutare il povero Polizia. Ricordate: ogni secondo conta!!!  a) Calcolare la eq R del circuito 1 b) Calcolare l’I del circuito 1 (c) Calcolare la potenza dissipata da 4 R
 Calcolare il tempo necessario per fondere il cavo che si trova a C T º 25 0  .  Prima di tagliare il cavo, calcolare la tensione su di esso in modo che il Le palanche sono in equilibrio rotazionale.  Calcolare la velocità angolare e tangenziale con cui la leva colpisce la massa.  Calcolare il tempo che passa tra il momento in cui inizia a rotare e l’impatto  Calcolare la velocità con cui la massa viene rilasciata e il tempo di arrivo Un altro estremo .  Considerare la 50 polizia R  e calcola il corrente attraverso il tuo cervello quando chiudi il circuito nel caso in cui non si riesca a salvare.  Calcolare il tempo totale di salvataggio dal momento in cui il circuito viene chiuso 1 Considera g = 10,0 2s m

# Buon giorno

PT122. College of the Sun

San Miguel, Tucumán.

The game of Fear. In a famous movie, a criminal terrorizes people by putting them through tests. Extremes where failure leads to agonizing and painful death. A brave man . The police officer fell victim to the criminal, who captured him, kidnapped him and put him to sleep. awakening found himself in a situation like this:

Consider yourself the only person who can help you, knowing that, of If he survives, he could definitely catch the killer. For this purpose you have been given a diagram as an aid, such as the following figure. The killer’s clues, most of them in keys:

Circuit 1 composed of a known resistance arrangement (  15 1 R ,  10 2 R ,  5 3 R y  20 4 R ) is fed by an f.e.m. equal to the force. necessary for acceleration of a mass of 2.0 kg from 0 to 24 s m/ In 4s, in volts.
85% of the power dissipated by 4 R is used to heat a fine wire of: C g Cal Ce º 125 .0 

g Cal L 130 

C Tf º 200 

C T º 25 0 

and whose contact mass is equal to the number of seconds light travels through. m x 9 10 5.4 , in grams. 3) When the cable is cut, a large lever pivots against an axis, falling. As you can see in the diagram. The lever has an inertia moment. 2 3 1 ML I  . Being your mass . kg m 0. 20  (assume that the center of mass is at the middle of the lever) and m L 00 .1  . 4) By rotating a 2 /    It collides elastically with a mass equal to 25.0 kg. (For This impact means that the entire mass of the lever is concentrated at its end of the The impact of the 5) The mass slides over a 10.0 m long unbroken surface until it finds At the end a terminal with which, when making contact, it closes a circuit such as the

The following points shall be added: Circuit 2, composed of a 250,000-volt source and the head of our hero. closing and ensuring a painful death. With these clues, you are asked to answer the following questions before helping the poor.

The police. Remember, every second counts! • a) Calculate the eq R of circuit 1 (b) Calculate the I of circuit 1 (c) Calculate the power dissipated by 4 R
 Calculate the time it takes to melt the cable that is located at C T º 25 0  .  Before cutting the cable, calculate the voltage on it so that the The lever is in rotational equilibrium.  Calculate the angular and tangential velocity at which the lever impacts the Mass.  Calculate the time between rotation and impact  Calculate the speed at which the mass is discharged and the time it takes to reach the The other end .  Consider the 50 Police R  and calculate the current through your brain when you close the circuit In case you don’t get saved.  Calculate the total time you have to save it since the circuit is closed 1 Consider g = 10.0 2s m Good luck with that.

PT123. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio 

Tandil, Buenos Aires.

Vuelos acrobáticos. Durante los primeros años de la aviación, algunos pilotos usaban sus aviones para entretener al público en exhibiciones aéreas. Las maniobras realizadas, escogidas por su belleza o peligrosidad, no tenían mayor propósito que el de impresionar a los espectadores. Hoy en día, la competición de acrobacias aéreas es considerada un deporte extremo y se practica con aviones de un solo motor de pistón. En un momento de la acrobacia, el piloto asciende hasta una altura de 2000 metros y apaga su motor. Sabiendo que la masa del avión ronda en los 680 kg, ya que debe ser ultraliviano.
a) ¿Qué velocidad alcanzará a los 100 m de altura respecto del piso si se deja caer verticalmente hacia abajo? (Suponer que la fuerza de roce que actúa es constante y tiene un valor de 170 N)

Las bombas de humo de color se utilizan para enmarcar las acrobacias del avión. También se usan para indicar el principio o fin de una maniobra, o para escribir en el cielo. Para obtener el humo de color se coloca una manguera (que une el recipiente con liquido generador de humo al motor) que suele ser de polietileno de 1,6m de longitud y 1cm de radio a 20 °C. Si los gases expulsados en su interior alcanzan hasta una temperatura de 56 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del polietileno 120 x 10-6 1/°C.
b) Calcular en cuánto variará su volumen.

Accidentalmente la bomba de humo, cuya masa es de unos 20 Kg, se desprendió cuando el avión volaba horizontalmente a una altura de 1200 m y 260 Km/h. c) ¿En cuánto varió la velocidad del avión debido a la pérdida de masa? d) ¿Cuánto tiempo tardó en tocar suelo la bomba? e) ¿Con qué velocidad impactó la bomba en el suelo?

112 - OAF 2015

PT123. Scuola nazionale Ernesto sabato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio

Tandil, Buenos Aires.

Volanti acrobatici. Durante i primi anni dell’aviazione, alcuni piloti usavano i loro aerei per intrattenere il pubblico in mostre aeree. Le manovre realizzate, scelte da lei bellezza o pericolosità, non avevano altro scopo che quello di impressionare i cittadini. gli spettatori. Oggi, la competizione di aerei è considerata una competizione di aerei. sport estremo e si pratica con aerei a un solo motore a pistone. In un momento di acrobazia, il pilota sale ad un’altezza di 2000 metri e Spegni il motore. Sapendo che la massa dell’aereo si aggira a 680 kg, perché deve essere

Ultravioletto. a) Che velocità raggiungerà a 100 m di altezza rispetto al pavimento se viene abbassato Verticalmente verso il basso? (Suppone che la forza di rottura che agisce sia costante e ha un valore di 170 N)

Le bombe di fumo colorate vengono utilizzate per inquadrare gli aerei. Sono anche usati per indicare l’inizio o la fine di una manovra, o per scrivere in

Oh, mio Dio. Per ottenere il fumo colorato si inserisce un tubo (che unisce il recipiente con liquido generatore di fumo al motore) che è di solito di polietilene di 1,6 m di lunghezza e 1 cm di radio a 20 °C. Se i gas emessi all’interno raggiungono fino a un temperatura di 56 °C, il coefficiente di dilatazione lineare del polietilene 120 x 10-6 1/°C. b) Calcolare quanto varia il volume.

Accidentalmente la bomba di fumo, di circa 20 kg di massa, si è sganciata quando L’aereo volava orizzontalmente ad un’altitudine di 1200 m e 260 Km/h. c) In che misura la velocità dell’aeromobile è variata a causa della perdita di massa? d) Quanto tempo è voluto per far cadere la bomba? e) A che velocità la bomba ha colpito il pavimento?

112 - OAF 2015

PT123. Ernesto National School Saturday

The Holy Family College - St. Ignatius College

I’m going to Tandil, Buenos Aires.

Acrobatic flights. During the early years of aviation, some pilots used their planes for entertain the public in air shows. The manoeuvres carried out, chosen by his beauty or danger, they had no greater purpose than to impress the people. The audience. Today, the aerial stunt competition is considered a Extreme sports and is practiced with single-engine piston aircraft. At one point in the stunt, the pilot climbs to a height of 2,000 meters and Turn off the engine. Knowing that the mass of the plane is around 680 kg, as it must be The resulting light is a light ultraviolet. (a) What speed will it reach at 100 m above the floor if it is dropped? Vertically down? (Assuming the force of friction acting is constant and has a value of 170 N)

Color smoke bombs are used to frame the aircraft’s stunts. They are also used to indicate the beginning or end of a maneuver, or to write in the Oh, my God. To obtain coloured smoke a hose is placed (which joins the container with (i.e. the engine smoke generator liquid) which is usually 1.6m long polyethylene and 1 cm radius at 20 °C. If the gases emitted inside reach up to one temperature of 56 °C, the linear dilation coefficient of polyethylene being 120 x 10-6 1/°C. (b) Calculate how much the volume will vary.

Accidentally the smoke bomb, which weighs about 20 kg, detonated when The aircraft was flying horizontally at an altitude of 1200 m and 260 Km/h. (c) How much did the aircraft’s speed change due to mass loss? (d) How long did it take for the bomb to hit the ground? (e) How fast did the bomb hit the ground?

The following points shall be added:

PT124. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio 

Tandil, Buenos Aires.

Preparando Té Helado. Con el objetivo de preparar té helado para la noche se procede de la siguiente manera: Se coloca un litro de agua que se encontraba a temperatura ambiente (20 ºC) en una pava eléctrica cuya potencia máxima es de 2400 Watts. a) ¿Cuánto tiempo deberá estar encendida para que el agua alcance la temperatura de ebullición de 100 ºC?

Se prepara el té e inmediatamente se lo coloca en un termo de acero inoxidable (despreciar las pérdidas de energía en el traspaso). b) ¿En cuánto variará el volumen interno del termo teniendo en cuenta se encontraba a temperatura ambiente y despreciando su masa?

Luego, se deja reposar el tiempo suficiente como para que el té alcance la temperatura ambiente y se desea introducir cubitos de hielo para lograr té helado a 5ºC. Sabiendo que los cubitos de hielo se encuentran a -3ºC y tienen una masa de 10 gramos. c) ¿Cuántos cubitos serán necesarios mezclar al litro de té? (despreciar las pérdidas considerando al termo como un calorímetro ideal).

El termo posee una capacidad de 1200 cm3. d) ¿Hay suficiente espacio libre como para que se logren introducir todos los cubitos? ¿Cuánto espacio falta, o sobra?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT124. Scuola nazionale Ernesto sabato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio

Tandil, Buenos Aires.

Preparando il tè gelato. Per preparare il tè gelato per la serata si procede come segue: Si mette un litro di acqua a temperatura ambiente (20 oC) in una una piattaforma elettrica di 2400 watt. a) Quanto tempo deve essere acceso per raggiungere la temperatura dell’acqua di scaldamento di 100 oC?

Il tè viene preparato e immediatamente messo in un termo in acciaio inossidabile (spregiare i perditi di energia nel trasferimento). b) Quanto varia il volume interno del termo, tenuto conto del luogo in cui si trovava? a temperatura ambiente e disprezzando la sua massa?

Poi si lascia riposare abbastanza a lungo da far raggiungere la temperatura del tè. La temperatura del tè è di 5 °C. Sapendo che I cubetti di ghiaccio si trovano a -3°C e hanno una massa di 10 grammi. c) Quanti cubetti saranno necessari per mescolare il litro di tè? (spregiare le perdite Considerando il termometro come calometro ideale).

Il termo ha una capacità di 1200 cm3. d) C’è abbastanza spazio libero per poter introdurre tutti i cubetti? Quanto spazio c’è, o c’è ancora?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT124. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio

Tandil, Buenos Aires.

Preparing Iced Tea. In order to prepare iced tea for the evening, the following procedure is carried out: One liter of water that was at room temperature (20 ºC) is placed in an electric kettle whose maximum power is 2400 Watts. a) How long must it be turned on for the water to reach the boiling temperature of 100 ºC?

The tea is prepared and immediately placed in a stainless steel thermos (neglect energy losses in the transfer). b) By how much will the internal volume of the thermos vary, taking into account that it was at room temperature and neglecting its mass?

Then, it is left to rest long enough for the tea to reach room temperature, and ice cubes are to be added to achieve iced tea at 5ºC. Knowing that the ice cubes are at -3ºC and have a mass of 10 grams. c) How many ice cubes will be necessary to mix into the liter of tea? (neglect losses, considering the thermos as an ideal calorimeter).

The thermos has a capacity of 1200 cm3. d) Is there enough free space to be able to add all the ice cubes? How much space is missing, or left over?

PT125. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio 

Tandil, Buenos Aires.

Analizando un circuito combinado. Para el circuito de la figura responde:

Donde: R1 = R2 = 10 Ω R3 = R4 = 15 Ω R5 = 20 Ω

¿Qué corriente circula por el resistor R4?

a) ¿Cuál es la diferencia de potencial en el resistor R3? b) ¿Cuánta energía transforma el circuito si está funcionando 5 horas?

OAF 2015 - 113 Expresar en unidades convenientes para la compra de energía a una empresa
proveedora del servicio. c) ¿Qué ocurre si se conectan los puntos A y B del circuito? d) ¿Cómo conectaría el amperímetro para medir la corriente que circula en R4? ¿y un voltímetro para medir el voltaje en R3? Dibuja en el circuito la conexión realizada en cada caso.

Datos útiles:
g = 9,8 m/s2
1Cal = 4,2 Joule
Coeficiente de dilatación lineal del acero inoxidable: α = 1,73 . 10-5 1/ºC Calor específico del agua: C = 1 Cal/g.ºC
Calor Latente de fusión: LF = 80 Cal/g
Calor específico del Hielo: C = 0,5 Cal/g.ºC Densidad del Hielo: δ = 0,92 g/cm3

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT125. Scuola nazionale Ernesto sabato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio

Tandil, Buenos Aires.

Analizzando un circuito combinato. Per il circuito della figura risponde:

Dove: R1 = R2 = 10 Ω R3 = R4 = 15 Ω R5 = 20 Ω

Che corrente circola attraverso il resistore R4? a) Qual è la differenza di potenziale nel resistore R3? b) Quanta energia trasforma il circuito se è in funzione per 5 ore?

OAF 2015 - 113 Esprimere in unità convenienti per l’acquisto di energia da un’impresa fornitore di servizi. c) Cosa succede se si collegano i punti A e B del circuito? d) Come collegare l’ampiecatore per misurare il corrente circolante in R4? ¿y un Voltímetro per misurare la tensione in R3? Disegna sul circuito la connessione fatta in ogni caso.

Informazioni utili: g = 9,8 m/s2
1Cal = 4,2 Joule Coefficiente di dilatazione lineare dell’ acciaio inossidabile: α = 1,73 . 10-5 1/ºC Calore specifico dell’acqua: C = 1 Cal/g.oC Calore latente di fusione: LF = 80 Cal/g Calore specifico del ghiaccio: C = 0,5 Cal/g.oC Densità del ghiaccio: δ = 0,92 g/cm3

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT125. Ernesto National School Saturday

The Holy Family College - St. Ignatius College

I’m going to Tandil, Buenos Aires.

Analyzing a combined circuit. For the circuit of the figure it answers:

Where: R1 = R2 = 10 Ω R3 = R4 = 15 Ω R5 = 20 Ω

What current is flowing through the R4 resistor? (a) What is the potential difference in the R3 resistor? (b) How much energy does the circuit convert if it is running for 5 hours?

The following points shall be added: Express in units suitable for energy purchase to a company the service provider. (c) What happens if the circuit points A and B are connected? (d) How would you connect the ampmeter to measure the current circulating in R4? ¿y un Voltmeter to measure the voltage at R3? Draw on the circuit the connection made in each case.

Useful data: g = 9,8 m/s2
1Cal = 4.2 Joule Linear dilation coefficient of stainless steel: α = 1.73 . 10-5 1/ºC Specific water heat: C = 1 Cal/g.oC The heat of the melting point is: LF = 80 Cal/g Specific heat of the ice: C = 0,5 Cal/g.oC Density of the ice: δ = 0,92 g/cm3

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT126. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Es sabido que las órbitas de los planetas alrededor del Sol son elípticas pero para este problema podemos considerarlas que son circulares. Hacia fines del siglo XVI, los astrónomos de la época ya habían determinado con buena precisión el período de rotación del planeta Marte alrededor del Sol. En base a esos datos se pudo determinar que ese planeta se encuentra a 227,9 millones de kilómetros del Sol (la Tierra se encuentra a 1,496  1011 m del Sol). Imaginando que la vida en Marte es posible, tal vez debajo de una gigantesca cúpula que mantenga condiciones atmosféricas de presión y temperatura normales iguales a las terrestres, Jaime, un alumno de física que nació allí, decide hacer una serie de experimentos y comparar sus resultados con algún amigo terrícola.

La primera serie de experimentos que hace Jaime en Marte son de mecánica de sólidos. a) En el primer experimento, simplemente deja caer libremente un objeto desde 3 m de altura y determina que el tiempo de caída fue 1,27 s. Calcular la aceleración de la gravedad en Marte. b) Luego Jaime lanza una pelota con una velocidad inicial de 10 m/s con un ángulo de 37° sobre la horizontal. La altura del lanzamiento puede considerarse al nivel del suelo. Determinar: (i) el tiempo de vuelo de la pelota hasta regresar al suelo. (ii) la altura máxima alcanzada por la pelota. (iii) el alcance horizontal de la pelota al momento de tocar el suelo nuevamente. (iv) Comparar estos resultados (tiempo, altura y alcance) con los que se obtendrían en la Tierra para un lanzamiento con las mismas condiciones iniciales: todos son diferentes, pero ¿todos difieren en el mismo porcentaje? c) Luego Jaime decide comparar su edad con la de un amigo terrícola que casualmente nació en el mismo instante que él. Para eso debe realizar algunos cálculos previos. (i) Conociendo el radio de la órbita del planeta Marte y sabiendo que la masa del Sol es 1,989  1030 kg, determinar el período de rotación alrededor del Sol de Marte. (ii) Si Jaime nació en Marte hace 8 años (años marcianos), ¿qué edad tiene su amigo terrícola (medida en años terrestres)? (iii) Determinar la velocidad de ambos planetas en sus respectivos movimientos de traslación alrededor del Sol.

114 - OAF 2015 2. La segunda serie de experimentos son de mecánica de fluidos y termodinámica. a) Luego Jaime decide construir un barómetro similar al diseñado por un antiguo científico terrícola llamado Evangelista Torricelli. Es decir, un tubo de vidrio con un extremo cerrado lleno de mercurio. Sin permitir que entre aire, se invierte la boca del tubo y se la sumerge en una cubeta con más mercurio, tal como se ve en el diagrama de al lado. En el extremo superior del tubo hay vacío ya que no entró aire al invertir el tubo.
(i) Determinar la altura h de la columna de mercurio para equilibrar la presión atmosférica normal (PAN = 1,013  105 Pa; δHg = 13560 kg/m3). (ii) Comparar el valor de h con el que se obtiene en la Tierra en igualdad de condiciones atmosféricas. b) Jaime encendió un calentador eléctrico de 150 w por 0,5 minutos y calentó un recipiente que contenía un gas (que podemos considerar ideal). Como la tapa del recipiente se podía mover sin fricción, la presión se mantuvo igual a la presión atmosférica normal mientras se calentaba. (i) ¿Cuánta energía térmica le entregó al gas? (ii) Sabiendo que había 0,5 moles de gas a 20 °C, determinar la temperatura final que alcanzó el gas. Las capacidades caloríficas molares del gas valen CP = 30 J/mol.°C y CV = 20 J/mol.°C. (iii) Determinar la variación de energía interna del gas. (iv) Determinar el trabajo realizado por el gas durante su expansión. (v) Habría alguna diferencia si este experimento se realizara en la Tierra.

Esta tercera serie de experimentos son de electricidad y magnetismo. a) Un campo magnético, cuyas líneas de fuerza son horizontales y se representaron con cruces en el diagrama de al lado, sostiene una varilla de 8 g de masa y 12 cm de longitud, que fue adecuadamente conectada para transportar una corriente de 4 A. La varilla se mantiene en equilibrio sin estar apoyada o colgada, sin caer. Está sostenida por la interacción magnética entre la corriente en la varilla y el campo 𝐵 . Asumimos que los cables de conexión de la varilla (no están dibujados) no afectan el experimento.
(i) ¿Cuánto pesa la varilla? (ii) ¿Cuál es la densidad de flujo magnético adecuada para que la varilla quede en equilibrio? (iii) ¿En qué dirección circula la corriente en la varilla? (iv) ¿Cuál debería ser la densidad de flujo magnético si se repitiera este experimento en la Tierra? b) La varilla está hecha de un material de origen marciano de resistividad  = 1,2  10- 5 .m y tiene un diámetro de 0,8 mm. (i) Determinar la resistencia de la varilla. (ii) ¿Cuál es la diferencia de potencial a la que fue conectada la varilla para que la corriente tuviera la intensidad indicada? (iii) ¿Cuál es la densidad del material de la varilla?

¿Alguno de estos resultados cambiaría si se repitiera el experimento en la Tierra?

OAF 2015 - 115

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Kepler’s Laws, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT126. Istituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

È noto che le orbite dei pianeti intorno al Sole sono elliptiche, ma per questo Il problema è che possiamo considerare le forme circolari. Alla fine del XVI secolo, gli astronomi dell’epoca avevano già determinato con buona probabilità Precisione il periodo di rotazione del pianeta Marte attorno al Sole. Basandosi su questi dati hanno stabilito che questo pianeta si trova a 227,9 milioni di chilometri del Sole (la Terra si trova a 1.496 1011 m dal Sole). Immaginando che la vita su Marte sia possibile, forse sotto una gigantesca cupola che mantenere condizioni atmosferiche di pressione e temperatura normali uguali alle Terrestri, Jaime, un studente di fisica che è nato lì, decide di fare una serie di I risultati sono stati confrontati con un amico terrestre.

La prima serie di esperimenti che Jaime fa su Marte sono di meccanica di solidi. a) Nel primo esperimento, semplicemente lascia cadere un oggetto da 3 m. E determina che il tempo di caduta è stato di 1,27 secondi. Calcolare l’accelerazione di la gravità su Marte. b) Poi Jaime lancia una palla con una velocità iniziale di 10 m/s con un angolo di 37° sullo scarto. L’altezza del lancio può essere considerata come il livello di

No, non è così. Determinare: (i) il tempo di volo della palla fino al ritorno al suolo. (ii) l’altezza massima raggiunta dalla palla. (iii) la portata orizzontale della palla al momento del nuovo tocco al suolo. (iv) confrontare questi risultati (tempo, altezza e portata) con quelli che sarebbero stati ottenuti sulla Terra per un lancio con le stesse condizioni iniziali: tutti sono diverse, ma sono tutte diverse nella stessa percentuale? (c) Poi Jaime decide di confrontare la sua età con quella di un amico terriero che E’ nato nel momento stesso di lui. Per questo dovrà fare alcuni calcoli precedenti. (i) Conoscendo il raggio di orbita del pianeta Marte e sapendo che la massa del Il sole è di 1.989 1030 kg, determinare il periodo di rotazione attorno al sole di Marte. (ii) Se Jaime è nato su Marte 8 anni fa (anni marziani), che età ha? amica terrestre (misurata in anni terrestri)? (iii) Determinare la velocità dei due pianeti nei loro rispettivi movimenti di trasformazione attorno al Sole.

114 - OAF 2015 2. La seconda serie di esperimenti è di meccanica dei fluidi e Termodinamica. a) Poi Jaime decide di costruire un barometro simile a quello progettato da un un antico scienziato terremoto chiamato Evangelista Torricelli. Cioè, un tubo di vetro con un’estremità chiusa piena di mercurio. Senza permetterlo che entra in aria, si inverte la bocca del tubo e si immerge in una un vaso con più mercurio, come si vede nel diagramma di fianco. All’estremità superiore del tubo c’è un vuoto perché non è entrato aria. Invertire il tubo. (i) Determinare l’altezza h della colonna di mercurio per bilanciare la pressione La temperatura di un’acqua di base di 100 °C è di circa 10 °C. (ii) Compare il valore di h con quello ottenuto sulla Terra in uguale di condizioni atmosferiche. b) Jaime ha acceso un riscaldatore elettrico di 150 w per 0,5 minuti e ha riscaldato un contenente un gas (che possiamo considerare ideale). Come la copertura del Il recipiente poteva muoversi senza attrito, la pressione era mantenuta uguale alla pressione normale atmosfera mentre si riscaldò. (i) Quanta energia termica ha fornito al gas? (ii) Sapendo che c’erano 0,5 molli di gas a 20 °C, determinare la temperatura finale che ha raggiunto il gas. Le capacità caloriche molari del gas sono CP = 30 J/mol.°C e CV = 20 J/mol.°C. (iii) Determinare la variazione dell’energia interna del gas. (iv) Determinare il lavoro svolto dal gas durante la sua espansione. (v) Ci sarebbe qualche differenza se questo esperimento fosse stato condotto sulla Terra.

Questa terza serie di esperimenti riguarda l’elettricità e il magnetismo. a) Un campo magnetico, le cui linee di forza Sono orizzontali e rappresentati con incroci. sul diagramma accanto, tiene un bastone di 8 g di massa e 12 cm di lunghezza, che è stato adeguatamente collegata per il trasporto un corrente di 4 A. La bacchetta si mantiene in equilibrio senza appoggiamento o appeso, senza

cadere. È sostenuta Per la Interazione magnetico tra il corrente sul bastone e il campo B . Supponiamo che i cavi di La connessione della bacchetta (non sono disegnate) non influisce sull’esperimento. (i) Quanto pesa la canna? (ii) Qual è la densità di flusso magnetico adeguata per mantenere il bastone in equilibrio? (iii) In che direzione circola la corrente nel bastone? (iv) Qual è la densità di flusso magnetico se si ripete questo? un esperimento sulla Terra? b) La canna è fatta di un materiale di origine marziana di resistività = 1,2 10- 5 .m e ha un diametro di 0,8 mm. (i) Determinare la resistenza della canna. (ii) Qual è la differenza di potenziale alla quale è stata collegata la canna per consentire alla corrente ha l’intensità indicata? (iii) Qual è la densità del materiale del bastone?

Alcune di queste risposte cambierebbero se l’esperimento fosse ripetuto sulla Terra?

OAF 2015 - 115

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Kepler’s Laws, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT126. The Institute Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

It is known that the orbits of the planets around the Sun are elliptical but for this problem we can consider them to be circular. By the end of the 16th century, astronomers at the time had already determined with good reason. The period of rotation of the planet Mars around the Sun. Based on those . Data has determined that this planet is 227.9 million kilometers away. of the Sun (the Earth is 1,496 1011 m from the Sun). Imagine that life on Mars is possible, maybe under a giant dome that maintain normal atmospheric pressure and temperature conditions equal to those of Earthlings, Jaime, a physics student who was born there, decides to do a series of experiments and compare their results with some earthly friend.

The first set of experiments Jaime does on Mars are mechanical. solids. (a) In the first experiment, you just drop an object freely from 3 m. Height and determines the time of fall was 1.27 seconds. Calculate the acceleration of gravity on Mars. (b) Then Jaime throws a ball at an initial speed of 10 m/s at an angle of 37° on the horizontal. The height of the launch can be considered at the level of the I’m going to the ground. Determine: (i) the flight time of the ball until it returns to the ground. (ii) the maximum height reached by the ball. (iii) the horizontal range of the ball when it touches the ground again. (iv) Comparing these results (time, height and range) with what would be achieved on Earth for a launch with the same initial conditions: all They’re different, but do they all differ in the same percentage? (c) Then Jaime decides to compare his age to that of a friend from the land who He was born at the same moment as him. For that you must make some the previous calculations. (i) Knowing the radius of orbit of the planet Mars and knowing that the mass of the planet is Sun is 1,989 1030 kg, determining the period of rotation around the Sun from It’s Mars. (ii) If Jaime was born on Mars 8 years ago (Martian years), how old is his age? the land friend (measured in earth years)? (iii) Determine the speed of both planets in their respective motions of translation around the sun.

The following points shall be added: 2. The second series of experiments are fluid mechanics and The thermodynamic effect. (a) Then Jaime decides to build a barometer similar to the one designed by a An ancient earth scientist called Evangelista Torricelli. I mean, a glass tube with a closed end full of mercury. Without allowing It’s in the air, you turn the mouth of the tube and you dip it in a tube. bucket with more mercury, as shown in the diagram next to it. At the top end of the tube is a vacuum as no air entered the tube. Invert the tube. (i) Determine the height h of the mercury column to balance the pressure The following conditions are met: (ii) Comparing the value of h to that obtained on Earth at equal to atmospheric conditions. (b) Jaime turned on a 150W electric heater for 0.5 minutes and heated a container containing a gas (which we may consider ideal). Like the cover of the The container could move without friction, the pressure was kept equal to the pressure. normal atmosphere while it was warming up. (i) How much heat energy did you deliver to the gas? (ii) Knowing that there were 0,5 moles of gas at 20 °C, determine the final temperature It reached the gas. The molar heat capacities of the gas are CP = 30 J/mol.°C and CV = 20 The following table shows the results of the calculations: (iii) Determine the variation in the internal energy of the gas. (iv) Determine the work done by gas during its expansion. (v) There would be some difference if this experiment were done on Earth.

This third series of experiments is about electricity and magnetism. (a) A magnetic field, whose lines of force They are horizontal and represented by crosses In the diagram next to it, he holds a stick. 8 g of mass and 12 cm of length, which was properly connected for transport a current of 4 A. The rod is kept in balance without being supported or suspended, without I’m going to fall. It ‘s … sustained by la interaction magnetic between the current in the rod and the Field B . We assume that the cables of The connections of the rod (not drawn) do not affect the experiment. (i) How much does the rod weigh? (ii) What is the appropriate magnetic flux density for the rod to remain at What’s the balance? (iii) In which direction does the current circulate in the rod? (iv) What should be the magnetic flux density if this is repeated experiment on Earth? (b) The rod is made of a material of Martian origin with resistivity = 1,2 10- 5 .m and has a diameter of 0,8 mm. (i) Determine the strength of the rod. (ii) What is the potential difference to which the rod was connected so that the The current had the indicated intensity? (iii) What is the density of the material of the rod?

Would any of these results change if the experiment were repeated on Earth?

The following points shall be added:

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Kepler’s Laws, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT127. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano 

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís 

Ciudad de Santiago del Estero.

Tres bloques están unidos como muestra la figura 1. No hay rozamientos. Las masas de los bloques son: m1= 10 kg , m2= 150 kg y m3= 25 kg
a) Realiza el diagrama de cuerpo libre para cada bloque. b) Determina la aceleración del sistema. c) Determina la tensión en la cuerda T1. d) Determina la tensión en la cuerda T2. Nota: Se desprecia el roce de las cuerdas en las poleas y el peso de de las mismas. Considerar g = 10 m / s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT127. Istituto di istruzione San Jorge - Colegio La Asunción

Scuola Normale Superiore Gral. Manuel Belgrano

Collegio Fratello Hermas di Bruijn - Collegio San Francesco di Assisi

Città di Santiago del Estero.

Tre blocchi sono uniti come mostra la Figura 1. Non ci sono rotture. Le masse di i blocchi sono: m1= 10 kg , m2= 150 kg e m3= 25 kg
a) Realizza il diagramma del corpo libero per ogni blocco. b) Determina l’accelerazione del sistema. c) Determina la tensione nella corda T1. d) Determina la tensione nella corda T2. Nota: si disprezza il raggio delle corde nelle pollice e il peso delle stesse. Considerare g = 10 m / s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT127. The school is located in the city of San Jorge.

Gral High School. Manuel Belgrano

Brother Brother School of Bruijn - College of St. Francis of Assisi

The city of Santiago del Estero.

Three blocks are joined together as shown in the diagram. The following table shows the following: There are no bruises. The masses of The blocks are: m1= 10 kg , m2= 150 kg and m3= 25 kg
(a) Perform the free body diagram for each block. (b) Determine the system acceleration. (c) Determine the tension on the T1 rope. (d) Determine the tension on the T2 rope. Note: The brushing of the strings on the pulleys and the weight of the pulleys are disregarded. Consider g = 10 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT128. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano 

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís 

Ciudad de Santiago del Estero.

En la figura se observa un bloque de 5 kg que pasa por el punto A con una rapidez de 15 m/s y se desliza sin rozamiento hasta el punto B, a partir del cual existe una superficie rugosa de 10 m de longitud que culmina en el punto C. El coeficiente de roce dinámico entre el bloque y la superficie es 0,4. El tramo CD carece de rozamiento y mide 8 m de longitud. El punto E está a 8 m de la base del muro. a) ¿Supera el bloque en su movimiento al punto C? De ser así, ¿Con qué rapidez lo hace? b) ¿Supera el bloque al punto D? Justifica. c) En caso de responder afirmativamente la pregunta anterior, ¿a qué distancia del punto E caerá el bloque? d) Grafica las fuerzas que actúan sobre el bloque en los tramos AB, BC, CD y a partir del punto D hasta su impacto contra el suelo. e) Calcula el trabajo del peso del bloque en cada etapa del movimiento. f) Si el punto E pudiera moverse libremente, ¿cuál debería ser su aceleración para alcanzar al bloque en el mismo instante en el que alcanza su punto de impacto contra el suelo? Nota: Considerar g = 10 m/s²

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT128. Istituto di istruzione San Jorge - Colegio La Asunción

Scuola Normale Superiore Gral. Manuel Belgrano

Collegio Fratello Hermas di Bruijn - Collegio San Francesco di Assisi

Città di Santiago del Estero.

La figura mostra un blocco di 5 kg che passa attraverso il punto A a velocità di 15 m/s e si scivola senza rottura fino al punto B, da cui è uscita una superficie rugosa di 10 m di lunghezza che si conclude al punto C. Il coefficiente di Rottura dinamica tra il blocco e la superficie è di 0,4. La parte CD non ha di rottura e misura 8 m di lunghezza. El Il punto E è a 8 metri dalla base del muro. a) Supera il blocco in movimento al punto C? Se è così, con cosa? velocezza lo fa? b) Sopra il blocco al punto D? - Giustifica. (c) Se la domanda precedente è risolta in modo affermativo, a che distanza da punto E il blocco cadrà? d) Grafica delle forze che agiscono sul blocco nei tratti AB, BC, CD e a partire da dal punto D fino all’impatto sul suolo. e) Calcola il lavoro del peso del blocco in ogni fase del movimento. f) Se il punto E potesse muoversi liberamente, quale dovrebbe essere la sua accelerazione per raggiungere il blocco nel momento in cui raggiunge il punto di impatto

Contro il pavimento? Nota: Considerare g = 10 m/s2

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT128. The school is located in the city of San Jorge.

Gral High School. Manuel Belgrano

Brother Brother School of Bruijn - College of St. Francis of Assisi

The city of Santiago del Estero.

The figure shows a block of 5 kg passing through point A at a speed of 15 m/s and slides without rubbing until the point B, from which there is a rough surface of 10 m in length which It ends at point C. The coefficient of dynamic brushing between the block and the surface is 0.4. The CD section is missing It is 8 m long. El Point E is eight meters from the base of the wall. (a) Does it overcome the block in its movement to point C? If so, with what?

Does speed do it? (b) Does the block overlap with point D? It justifies it. (c) If the answer to the above question is yes, how far from the Point E will the block fall? (d) Graphs the forces acting on the block in sections AB, BC, CD and onwards from D-point to impact. (e) Calculates the work of the block weight at each stage of movement. (f) If the point E could move freely, what should be its acceleration for reach the block as soon as it reaches its impact point On the ground? Note: Consider g = 10 m/s2

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT129. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano 

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís 

Ciudad de Santiago del Estero.

En un recipiente aislado idealmente se agregan 500 g de hielo a -10°C. Luego se calienta el hielo empleando un calentador eléctrico que se encuentra dentro del recipiente.

116 - OAF 2015 a) ¿Qué cantidad de calor tuvo que entregar el calentador para lograr llevar todo el hielo a 0ºC ? b) ¿Cuánto tiempo estuvo conectado el calentador para lograr esto, si su potencia es de 350W? c) ¿Cuál fue la intensidad de corriente que circuló por el calentador si se conectó a una fuente de 220V? d) ¿Cuál es el valor de la resistencia eléctrica del calentador?

Luego, en el mismo recipiente se agregan 800 g de agua a 50°C y se espera que la mezcla alcance su temperatura de equilibrio.
e) Determina la temperatura de equilibrio de la mezcla. f) Determina la masa final de agua en la mezcla.

Datos útiles:
Calor específico del agua: Ce H2O = 1 cal /g °C Calor específico del hielo: Ce HIELO = 0.5 cal / g°C Calor latente de fusión del hielo: Lf HIELO = 80 cal / g

Nota: Idealmente, ninguno de los elementos empleados intercambia calor con el medio que lo rodea. Se desprecia la masa del calentador eléctrico.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT129. Istituto di istruzione San Jorge - Colegio La Asunción

Scuola Normale Superiore Gral. Manuel Belgrano

Collegio Fratello Hermas di Bruijn - Collegio San Francesco di Assisi

Città di Santiago del Estero.

In un recipiente isolato si aggiungono idealmente 500 g di ghiaccio a -10°C. Poi si riscaldano. il ghiaccio utilizzando un riscaldatore elettrico all’interno del recipiente.

116 - OAF 2015 a) Quanta calore ha dovuto consegnare il riscaldatore per poter portare tutto il calore

gelo a 0 ° C ? b) Quanto tempo è stato connesso il riscaldatore per ottenere questo, se la sua potenza è de 350W? c) Qual è stata l’intensità di corrente circolare attraverso il riscaldatore se si è collegato a una fonte di 220 V? d) Qual è il valore della resistenza elettrica del riscaldatore?

In questo stesso contenitore vengono poi aggiunti 800 g di acqua 50°C e si prevede che la il miscela raggiunge la sua temperatura di equilibrio. e) Determina la temperatura di equilibrio della miscela. f) Determina la massa finale di acqua nella miscela.

Informazioni utili: Calore specifico dell’acqua: Ce H2O = 1 cal /g °C Calore specifico della ghiaccio: Ce IELO = 0,5 cal / g°C Calore latente di fusione del ghiaccio: Lf Ghiaccio = 80 cal / g

Nota: Idealmente, nessuno degli elementi utilizzati scambierà calore con il mezzo che lo circonda. Si disprezza la massa del riscaldatore elettrico.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT129. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís

Ciudad de Santiago del Estero.

In an ideally insulated container, 500 g of ice at -10°C are added. Then the ice is heated using an electric heater that is inside the container.

116 - OAF 2015 a) How much heat did the heater have to deliver to bring all the ice to 0ºC? b) How long was the heater connected to achieve this, if its power is 350W? c) What was the current intensity that circulated through the heater if it was connected to a 220V source? d) What is the value of the electrical resistance of the heater?

Then, in the same container, 800 g of water at 50°C are added and the mixture is allowed to reach its equilibrium temperature. e) Determine the equilibrium temperature of the mixture. f) Determine the final mass of water in the mixture.

Useful data: Specific heat of water: Ce H2O = 1 cal /g °C Specific heat of ice: Ce ICE = 0.5 cal / g°C Latent heat of fusion of ice: Lf ICE = 80 cal / g

Note: Ideally, none of the elements used exchanges heat with the surrounding medium. The mass of the electric heater is neglected.

PT130. Escuela Philips

Ciudad de Buenos Aires.

Asteroide B 612. El principito (la obra más famosa de Antoine de Saint-Exupéry) narra la historia de un pequeño príncipe que vive en un asteroide llamado B 612. Aquí nos proponemos hacer un análisis de este asteroide, para el cual lo consideraremos perfectamente esférico y de densidad uniforme; mediante los dibujos originales del autor medimos en una escala arbitraria el diámetro del asteroide y la altura del principito. Sabiendo que la altura normal para un niño de su edad esta entre 1.40m y 1.55m: a) Determine el diámetro del asteroide, expréselo como: (valor mas representativo)±(intervalo de confianza)

De ahora en más trabaje exclusivamente con el valor más representativo del diámetro. En la novela nos dicen que al principito le gustaba ver atardeceres. cita:‖sobre tu pequeño planeta te bastaba arrastrar la silla algunos pasos para presenciar el crepúsculo cada vez que lo deseabas… —¡Un día vi ponerse el sol cuarenta y tres veces!‖ b) Estime la distancia angular que recorrió ese día asumiendo que se movió 1m entre cada atardecer y que se tuvo que mover 42 veces para ver 43 atardeceres. c) Determine la velocidad angular del asteroide. d) Determine la masa del asteroide suponiendo que su gravedad es igual en magnitud a la terrestre. e) Determine la densidad del asteroide.

Si no lo recuerda, la velocidad de escape es la rapidez mínima con la que un cuerpo debería ser lanzado desde la superficie de un planeta para que lograse llegar al infinito, es decir, lograse escapar a la influencia gravitatoria del planeta. En esta condición de rapidez de lanzamiento mínima, el cuerpo alcanzaría el infinito con rapidez instantánea nula.

OAF 2015 - 117 f) Determine la velocidad de escape del asteroide.

Un agujero negro de Schwarzschild es el que no rota ni tiene carga eléctrica, por lo tanto esta completamente definido solamente por su masa y su horizonte de sucesos es perfectamente esférico. g) Calcule cual debería ser el diámetro del asteroide para que con su masa forme un agujero negro de Schwarzschild.

Hint: según wikipedia.org ―Una órbita síncrona o sincrónica es una órbita en la que el periodo orbital del cuerpo orbitando (normalmente un satélite) es igual al periodo de rotación del cuerpo en el cual orbita (normalmente un planeta) y, además, orbita en el mismo sentido que este cuerpo.‖ h) Determine la distancia desde la superficie del asteroide al la que debe orbitar un objeto de manera que su orbita sea ecuatorial, circular y sincrónica. i) Averigüe a que velocidad debería correr el principito (m= 40kg) sobre el ecuador de manera de disminuir la velocidad angular del asteroide en un 1%.

Datos: Gravedad terrestre: 2 / 81 ,9 s m

Constante de gravitación universal
2 2 11 10 67 ,6 kg Nm G   

Volumen esfera:
3 3 4 R V  

Momento de inercia de una esfera maciza
 CM I 2 3 2 MR

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Planet, Black Hole Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT130. Philips School

Città di Buenos Aires.

Asteroide B 612. Il principino (l’opera più famosa di Antoine de Saint-Exupéry) racconta la storia di un piccolo principe che vive in un Asteroide chiamato B 612. Qui proponiamo di fare un’analisi di questo asteroide, per che consideriamo perfettamente sferica e densissima. Uniforme; con i disegni originali dell’autore misuriamo il Una scala arbitraria il diametro dell’asteroide e l’altezza del Principe. Sapendo che la altezza normale per un bambino è la sua età è compresa tra 1.40m e 1.55m: a) Determina il diametro dell’asteroide, espresso come: (valore più (MSK0/>(intervallo di fiducia)

Da ora in poi lavoreremo esclusivamente con il valore più rappresentativo del diametro. En la romanzo

Non lo so. Dicono che che al Principe le Mi piaceva .
Vediamo Il sole. “Sulla tua piccola pianeta, basta trascinare la sedia per vedere”. Il crepuscolo ogni volta che lo desideravi un giorno ho visto il sole tramontare 43
A volte! b) Calcola la distanza angolare percorsa quel giorno, supponendo che si sia mossa 1m. Tra ogni tramonto e che ha dovuto muoversi 42 volte per vedere 43 Il sole. c) Determina la velocità angolare dell’asteroide. d) Determina la massa dell’asteroide supponendo che la sua gravità sia uguale a Magnitude a terra. e) Determina la densità dell’asteroide.

Se non si ricorda, la velocità di fuga è la velocità minima con cui un corpo Dovrebbe essere lanciato dalla superficie di un pianeta per raggiungere l’infinito. In altre parole, riuscire a sfuggire all’influenza gravitazionale del pianeta. In questa condizione di La velocità minima di lancio, il corpo raggiungerebbe l’infinito con velocità istantanea.

Niente.

OAF 2015 - 117 f) Determina la velocità di fuga dell’asteroide.

Un buco nero di Schwarzschild è quello che non si rompe e non ha carica elettrica, quindi tanto quanto è completamente definito solo dalla sua massa e il suo orizzonte di eventi è perfettamente sferica. g) Calcola quale dovrebbe essere il diametro dell’asteroide per formare con la sua massa un buco nero di Schwarzschild.

Hint: secondo wikipedia.org ―Un’orbita sincrona o sincronica è un’orbita in cui Il periodo orbitale del corpo in orbita (normalmente un satellite) è uguale al periodo di La rotazione del corpo in cui orbita (normalmente un pianeta) e, inoltre, orbita in lo stesso senso che questo corpo. h) Determina la distanza dalla superficie dell’asteroide a cui deve orbitare un oggetto in modo che la sua orbita sia equatoria, circolare e sincronica. i) Scopri a che velocità dovrebbe correre il principito (m= 40 kg) sul L’equatore in modo da ridurre l’angolare velocità dell’asteroide dell’1%

Datati: Gravità terrestre: 2 / 81 ,9 s m

Costante di gravitazione universale 2 2 11 10 67 ,6 kg Nm G   

Volume sfera: 3 3 4 R V  

Moment di inerzia di una sfera massiccia  CM I 2 3 2 MR

PT130. Philips School

City of Buenos Aires.

Asteroid B 612. The Little Prince (Antoine de Saint-Exupéry’s most famous work) tells the story of a little prince who lives on an asteroid called B 612. Here we propose to carry out an analysis of this asteroid, for which we will consider it perfectly spherical and of uniform density; using the author’s original drawings we measured, on an arbitrary scale, the diameter of the asteroid and the height of the little prince. Knowing that the normal height for a child of his age is between 1.40 m and 1.55 m: a) Determine the diameter of the asteroid, express it as: (most representative value)±(confidence interval)

From now on work exclusively with the most representative value of the diameter. In the novel we are told that the little prince liked to watch sunsets. quote:‖on your small planet you only had to drag your chair a few steps to witness the twilight whenever you wished… —One day I saw the sun set forty-three times!‖ b) Estimate the angular distance he traveled that day assuming that he moved 1 m between each sunset and that he had to move 42 times to see 43 sunsets. c) Determine the angular velocity of the asteroid. d) Determine the mass of the asteroid assuming that its gravity is equal in magnitude to Earth’s. e) Determine the density of the asteroid.

If you do not remember it, escape velocity is the minimum speed with which a body should be launched from the surface of a planet so that it manages to reach infinity, that is, manages to escape the planet’s gravitational influence. Under this condition of minimum launch speed, the body would reach infinity with zero instantaneous speed.

OAF 2015 - 117 f) Determine the escape velocity of the asteroid.

A Schwarzschild black hole is one that does not rotate and has no electric charge; therefore it is completely defined only by its mass, and its event horizon is perfectly spherical. g) Calculate what the diameter of the asteroid should be so that, with its mass, it forms a Schwarzschild black hole.

Hint: according to wikipedia.org ―A synchronous or synchronous orbit is an orbit in which the orbital period of the orbiting body (usually a satellite) is equal to the rotation period of the body it orbits (usually a planet) and, moreover, it orbits in the same direction as this body.‖ h) Determine the distance from the surface of the asteroid at which an object must orbit so that its orbit is equatorial, circular and synchronous. i) Find out at what speed the little prince (m= 40kg) should run along the equator in order to decrease the angular velocity of the asteroid by 1%.

Data: Earth’s gravity: 2 / 81 ,9 s m

Universal gravitational constant 2 2 11 10 67 ,6 kg Nm G   

Volume of a sphere: 3 3 4 R V  

Moment of inertia of a solid sphere  CM I 2 3 2 MR

PT131. Escuela Philips

Ciudad de Buenos Aires.

Paseando en globo. Una tarde sin viento en la que la temperatura ambiente es de unos agradables C  25 , Gabriel y Florencia deciden alquilar un paseo en globo aerostático. Gabriel pesa kg 75 , Florencia kg 56 y el globo aerostático está formado por un habitáculo cuya masa es kg M H 200  , 6 bolsas de lastre de masa kg mL 50  y un conjunto globo (desinflado)- cuerdas de masa kg mC 150  . En todo momento considere 2 / 10 s m g  y exprese los resultados en unidades del SI a) ¿Cuál es el peso G P del globo antes de que Gabriel y Florencia se suban para comenzar el paseo?

El globo se infla mediante un sistema térmico que fuerza helio caliente en su interior ( mol g M He / 4  ). A último momento deciden que los acompañe un guía de modo que el peso total del globo (aun sin inflar) con sus tres tripulantes será de N 8700 . Si el paseo comienza en una región a nivel del mar y el helio caliente inyectado se encuentra a una temperatura de C  250 y a una presión de atm 2

b) ¿Cuál debe ser el mínimo volumen mín G V al que se debe llevar el globo inflado (supuesto una esfera) para que pueda comenzar el ascenso?

Suponiendo que el material del globo presenta una emisividad 15 ,0   y se mantiene en todo momento en equilibrio térmico con el helio en su interior,
c) ¿Qué cantidad de energía neta por unidad de tiempo irradia el globo?

118 - OAF 2015 Suponiendo que, para las condiciones V p  especificadas el globo se infla hasta un volumen 𝑉𝐺= 960𝑚3 d) ¿Con qué aceleración comienza el paseo?

Si la aceleración con la que despega el globo fuese constante durante el ascenso y de valor 2 / 25 ,0 s m a 

e) ¿cuánto tiempo le tomaría al globo alcanzar una altura de m 1000 ?

La aceleración con la que asciende el globo no es constante ya que…,bueno, usted debería poder reconocer los motivos. Como sea, en algún momento el globo se detiene y ya no puede ascender a no ser que se suelte algo de lastre. La pregunta es, f) ¿a qué altura se debe soltar lastre por vez primera?

Suponga que se suelta un lastre en un instante en que el globo se encontraba pasando por la posición m h 250  y ascendiendo con una rapidez de s m v / 8,0  . Si se desprecia cualquier interacción del lastre con el aire,
g) ¿Cuánto tiempo tarda el lastre en llegar al suelo?

Suponga ahora que no hay vientos pero consideramos la viscosidad del aire de modo que ofrece una resistencia al avance. En su descenso, el lastre alcanzara una velocidad terminal como consecuencia de la fuerza viscosa o fuerza de arrastre ejercida por el aire. Si esta velocidad terminal es de s m/ 12 y el lastre la alcanza cuando se encuentra a una altura m h 100  sobre el suelo, h) ¿Qué cantidad de energía se disipa al aire en forma de calor como consecuencia de la viscosidad a lo largo de los últimos m 100 de caída del lastre?

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Bubble, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT131. Philips School

Città di Buenos Aires.

Passeggiando in ballo. Una serata senza vento in cui la temperatura ambiente è piacevole C  25 , Gabriel e Florence decidono di affittare un giro a ballo. Gabriel pesa kg 75 , Firenze kg 56 e il globo aereo è costituito da un piccolo spazio di massa kg M H 200  , 6 sacchetti di lastre di massa kg mL 50  e un insieme di globuli (desinflati)

Cnordie di massa kg mC 150  . Considerate in ogni momento 2 / 10 s m g  e esprime le parole. Risultati in unità SI a) Qual è il peso G P del globo prima che Gabriel e Florence si arrampicino per Iniziare il giro?

Il globo si gonfia mediante un sistema termico che forza l’elio caldo all’interno ( Mol g M He / 4  ). L’ultima volta che decidono di accompagnarli, un’autrice li accompagna in modo che il Il peso totale del pallone (anche non gonfiato) con i suoi tre membri di bordo sarà di N 8700 . Se il giro Si inizia a un livello del mare e l’elio caldo iniezionato si trova a un temperatura di C  250 e a una pressione di atm 2

b) Qual è il volume minimo Min G V A chi deve essere portato il pallone gonfiato (suppone una sfera) per poter iniziare l’ascensione?

Supponendo che il materiale del globo presenta un’emissività 15 ,0   e si mantiene in ogni momento in equilibrio termico con l’elio dentro di esso, c) Quanta energia netta per unità di tempo irradia il globo?

118 - OAF 2015 Supponendo che, per le condizioni V p  Se si specificano le condizioni di inondazione del globo, si infla fino a un Volume VG= 960m3 D) Con quale accelerazione inizia il giro?

Se l’accelerazione con cui il pallone parte fosse costante durante l’ascesa e di Valore 2 / 25 ,0 s m a 

e) quanto tempo ci vorrebbe per il globulo per raggiungere un’altezza di m 1000 ?

L’accelerazione con cui il globo sale non è costante poiché, beh, tu Dovrebbe essere in grado di riconoscere i motivi. Comunque, a un certo punto il globo si ferma e… Non può più salire se non si lascia scendere un po’ di lastre. La domanda è: f) a che altezza deve essere rilasciata la lastra per la prima volta?

Supponiamo che si sganci un lastro nel momento in cui il pallone passava. per la posizione m h 250  e salire con una velocità di s m v / 8,0  . Se si disprezza qualsiasi interazione della lastra con l’aria, g) Quanto tempo ci vuole per raggiungere il suolo?

Supponiamo ora che non ci siano venti ma consideriamo la viscosità dell’aria in modo che che offre una resistenza all’avanzamento. Scendiando, la lastra raggiungerà una velocità. la forza viscosa o la forza di trascinamento esercitata dall’aria. Se questa velocità terminale è di s m/ 12 e la lastra la raggiunge quando si trova a una altezza m h 100  sul pavimento, h) Quanta energia viene dissipata in aria sotto forma di calore come Le condizioni di conservazione sono state determinate. m 100 di caduta del

La lastra?

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Bubble, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT131. Philips School

City of Buenos Aires.

Balloon ride. On a windless afternoon when the ambient temperature is a pleasant C  25 , Gabriel and Florencia decide to rent a hot-air balloon ride. Gabriel weighs kg 75 , Florencia kg 56 and the hot-air balloon consists of a cabin whose mass is kg M H 200  , 6 ballast bags of mass kg mL 50  and a balloon (deflated)-ropes assembly of mass kg mC 150  . At all times consider 2 / 10 s m g  and express the results in SI units a) What is the weight G P of the balloon before Gabriel and Florencia get in to begin the ride?

The balloon is inflated by means of a thermal system that forces hot helium into its interior ( mol g M He / 4  ). At the last moment they decide that a guide will accompany them, so that the total weight of the balloon (even uninflated) with its three occupants will be N 8700 . If the ride begins in a region at sea level and the injected hot helium is at a temperature of C  250 and at a pressure of atm 2

b) What must be the minimum volume min G V to which the inflated balloon (assumed to be a sphere) must be brought so that it can begin to ascend?

Assuming that the balloon material has an emissivity 15 ,0   and remains at all times in thermal equilibrium with the helium inside it, c) What amount of net energy per unit time does the balloon radiate?

118 - OAF 2015 Assuming that, for the specified conditions V p, the balloon inflates to a volume 𝑉𝐺= 960𝑚3 d) With what acceleration does the ride begin?

If the acceleration with which the balloon takes off were constant during the ascent and of value 2 / 25 ,0 s m a

e) how long would it take the balloon to reach a height of m 1000 ?

The acceleration with which the balloon ascends is not constant since…, well, you should be able to recognize the reasons. In any case, at some point the balloon stops and can no longer ascend unless some ballast is released. The question is, f) at what height must ballast be released for the first time?

Suppose that ballast is released at an instant when the balloon was passing through the position m h 250 and ascending with a speed of s m v / 8,0 . If any interaction of the ballast with the air is neglected, g) How long does the ballast take to reach the ground?

Suppose now that there are no winds but we consider the viscosity of the air so that it offers resistance to motion. In its descent, the ballast will reach a terminal velocity as a consequence of the viscous force or drag force exerted by the air. If this terminal velocity is s m/ 12 and the ballast reaches it when it is at a height m h 100 above the ground, h) What amount of energy is dissipated to the air in the form of heat as a consequence of viscosity over the last m 100 of the ballast’s fall?

PT132. Escuela Philips

Ciudad de Buenos Aires.

Observando a lo lejos. El intrépido capitán Jack Sparrow le ha robado el catalejo al capitán Barbosa y a bordo de su gloriosa nave, el Perla Negra, desea utilizarlo para llegar a la isla que supuestamente esconde un cofre repleto de monedas de oro.
El catalejo es de tipo telescópico y consiste en dos tramos cilíndricos. Cerrado tiene una longitud de cm 25 y cuando está extendido, una longitud máxima de cm 40 .
En un extremo del catalejo se encuentra la lente objetivo y en el otro, la ocular. La primera está fabricada con un vidrio de índice de refracción 42 ,1  ob n mientras que la

OAF 2015 - 119 segunda, con un vidrio de índice 53 ,1  oc n . Ambas lentes son del tipo positivas (biconvexas) y sus radios de curvatura son de cm 50 .
a) ¿Cuál es la distancia focal equivalente del catalejo como sistema óptico cuando se encuentra completamente extendido? b) ¿Cuál es el aumento del sistema?

Si el Perla Negra se encuentra a m 500 de la costa de la isla,
c) ¿de qué tamaño se verá a través del catalejo una palmera que se encuentra en la orilla y a nivel del mar, y que tiene una altura de m 6 ?

El índice de refracción de un material refringente como el vidrio no es único sino que depende de la longitud de onda de la luz. Así, se presenta el fenómeno conocido como aberración cromática. Si las lentes del catalejo fuesen de un vidrio cuyo índice de refracción variara de acuerdo a la figura,
d) ¿Cuál sería la longitud del intervalo que contendría las distancias focales de una de las lentes?

120 - OAF 2015

OAF 2015 - 121

Instancias Locales Problemas Experimentales

122 - OAF 2015

OAF 2015 - 123

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT132. Philips School

Città di Buenos Aires.

Guardando lontano. L’ intrepidissimo Capitano Jack Sparrow ha rubato il catalogo al Capitano Barbosa e a bordo di La sua gloriosa nave, la Perla Nera, vuole usarla per raggiungere l’isola che presumibilmente nasconde una cassa piena di monete d’oro. Il catalogo è di tipo telescopico e consiste in due tratti cilindrici. Cerrado ha una . lunghezza di cm 25 e quando è estesa, una lunghezza massima di cm 40 . Da una parte del catalogo si trova la lente obiettivo e dall’altra l’oculare. La La prima è realizzata con un vetro a indice di rifrazione. 42 ,1  ob n mentre la

OAF 2015 - 119 Secondo, con un vetro di indice 53 ,1  oc n . Entrambe le lenti sono del tipo positivo. (biconvex) e i suoi radii di curvatura sono di cm 50 . a) Qual è la distanza focale equivalente del catalogo come sistema ottico quando è completamente esteso? b) Qual è l’aumento del sistema?

Se la Perla Nera si trova a m 500 dalla costa dell’isola, c) di che dimensione si vedrà attraverso il catalogo una palma che si trova in la riva e a livello del mare, e che ha un’altezza di m 6 ?

Indice di refraczione di un materiale Rafrozzante come il vetro non è unico. La durata di un’operazione è determinata dalla lunghezza di un’operazione. onda di luce. Così, si presenta il fenomeno noto come aberrazione

E’ una cosa molto diversa. Se i lenti del catalogo fossero di un il cui vetro indice di refraczione varia in base alla figura, d) Qual è la lunghezza del intervallo che contengano le Distanze focali di una di
Le lenti?

120 - OAF 2015

OAF 2015 - 121

I servizi locali Problemi sperimentali

122 - OAF 2015

OAF 2015 - 123

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.5

PT132. Philips School

City of Buenos Aires.

Observing from afar. The intrepid Captain Jack Sparrow has stolen Captain Barbossa’s spyglass and aboard his glorious ship, the Black Pearl, he wishes to use it to reach the island that supposedly hides a chest full of gold coins. The spyglass is of the telescopic type and consists of two cylindrical sections. Closed it has a length of 25 cm and when extended, a maximum length of 40 cm . At one end of the spyglass is the objective lens and at the other, the eyepiece. The first is made with a glass of refractive index n_ob = 1.42 while the

OAF 2015 - 119 second, with a glass of index n_oc = 1.53 . Both lenses are of the positive type (biconvex) and their radii of curvature are 50 cm . a) What is the equivalent focal length of the spyglass as an optical system when it is fully extended? b) What is the magnification of the system?

If the Black Pearl is 500 m from the coast of the island, c) what size will a palm tree that is on the shore and at sea level, and that has a height of 6 m, appear to be through the spyglass?

The refractive index of a refractive material such as glass is not unique but depends on the wavelength of light. Thus, the phenomenon known as chromatic aberration occurs. If the lenses of the telescope were made of a glass whose refractive index varied according to the figure, d) What would be the length of the interval that would contain the focal lengths of one of the lenses?

120 - OAF 2015

OAF 2015 - 121

Local Instances Experimental Problems

122 - OAF 2015

OAF 2015 - 123

PE1. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú1

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas1

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA2 1Ciudad de Corrientes - 2Resistencia, Chaco.

Péndulo Simple. Determinación de la aceleración de la gravedad

Introducción: Se denomina péndulo simple o péndulo matemático a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo simple no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dado por la ecuación siguiente: 𝑇= 2𝜋 𝐿 𝑔

donde𝐿 representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y 𝑔 es la aceleración de la gravedad en el lugar donde está instalado.

Objetivo: Determinar la aceleración de la gravedad a partir del periodo de un péndulo simple.

Materiales  Péndulo simple.  Cinta métrica o regla.  Cronometro.

Procedimiento

Separar el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se produce en un plano vertical.
Se pone en marcha el cronómetro y se cuentan 𝑁 oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio (se aconseja tomar a partir de 𝑁= 20, bien entendido que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos). El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N.
Se repite la medida anterior con el mismo péndulo para distintos números de oscilaciones.

Consignas

Mida la longitud del péndulo.
Preparar una tabla de tres columnas, en donde se deben anotar el número de oscilaciones, el tiempo medido, el periodo del péndulo correspondiente a dicha medición.
Calcula la aceleración gravedad para cada una de las mediciones a partir de la formula
𝑔= 4𝜋2𝐿 𝑇2
Determine el valor de 𝑔 con su correspondiente incertidumbre.
Presentar todo lo pedido en los puntos anteriores de forma escrita.

124 - OAF 2015

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE1. Istituto privato di istruzione Yapeyú1

UOCRA Isole Malvine

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA2 1Città di Corrientes - 2Resistenza, Chaco.

Pendolo semplice. Determinazione dell’accelerazione della gravità

Introduzione: Si chiama pendolo semplice o pendolo matematico a un punto materiale sospeso di un filo inestensibile e senza peso, che può oscillare attorno a una posizione di equilibrio. La La distanza dal punto pesante al punto di sospensione è denominata lunghezza del pendolo

semplice. Si noti che un semplice pendolo non ha una reale esistenza, poiché i punti i materiali e i fili senza massa sono entità astratte. In pratica si considera un un pendolo semplice un corpo di dimensioni ridotte sospeso da un filo inestensibile e di massa scarsa rispetto a quella del corpo. Il pendolo matematico descrive un semplice movimento armonico intorno alla sua posizione. La posizione di equilibrio è di Equazione seguente: 𝑇= 2𝜋 𝐿 𝑔

dove L rappresenta la lunghezza misurata dal punto di sospensione alla massa e g è l’accelerazione della gravità nel luogo in cui è installato.

Obiettivo: Determinare l’accelerazione della gravità a partire dal periodo di un pendolo

semplice.

Materiali • Pendale semplice. • Cintura metrica o regola.

Cronometro.

Procedura

Separare il pendolo dalla posizione verticale ad un angolo piccolo (meno di 10°) e lasciarlo oscillare liberamente, facendo attenzione a verificare che l’oscillazione si verifichi in un piano verticale.
Si avvia il cronometro e si contano N oscillazioni complete a partire da di massima separazione dell’equilibrio (si consiglia di prendere da N= 20, o L’oscillazione completa dura il tempo di andata e ritorno fino alla La posizione in cui è stata presa l’origine dei tempi). Il periodo del pendolo è uguale a tempo misurato diviso per N.
La misura precedente viene ripetuta con lo stesso pendolo per diversi numeri di oscillazioni.

Consigne

Misura la lunghezza del pendolo.
Preparare una tabella a tre colonne, in cui si deve annotare il numero di oscillazioni, tempo misurato, periodo del pendolo corrispondente a tale oscillazione misurazione.
Calcola l’accelerazione gravità per ciascuna delle misure a partire da formula 𝑔= 4𝜋2𝐿 𝑇2
Determina il valore di g con la relativa incertezza.
Presentare tutto l’ordine in precedenza in forma scritta.

124 - OAF 2015

PE1. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú1

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas1

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA2 1Ciudad de Corrientes - 2Resistencia, Chaco.

Simple Pendulum. Determination of the acceleration due to gravity

Introduction: A simple pendulum or mathematical pendulum is a point mass suspended from an inextensible and weightless thread, which can oscillate around an equilibrium position. The distance from the heavy point to the suspension point is called the length of the simple pendulum. Note that a simple pendulum has no real existence, since point masses and massless threads are abstract entities. In practice, a simple pendulum is considered to be a body of small dimensions suspended from an inextensible thread whose mass is negligible compared to that of the body. The mathematical pendulum describes a simple harmonic motion around its equilibrium position, and its period of oscillation around that position is given by the following equation: 𝑇= 2𝜋 𝐿 𝑔

where 𝐿 represents the length measured from the suspension point to the point mass and 𝑔 is the acceleration due to gravity at the place where it is set up.

Objective: To determine the acceleration due to gravity from the period of a simple pendulum.

Materials Simple pendulum. Measuring tape or ruler. Stopwatch.

Procedure

Separate the pendulum from the vertical position by a small angle (less than 10º) and let it oscillate freely, being careful to verify that the oscillation occurs in a vertical plane.
Start the stopwatch and count 𝑁 complete oscillations starting from the maximum separation from equilibrium (it is advisable to take from 𝑁= 20, bearing in mind that one complete oscillation lasts the time of the forward and return trip to the position where the time origin was taken). The period of the pendulum is equal to the measured time divided by N.
Repeat the previous measurement with the same pendulum for different numbers of oscillations.

Instructions

Measure the length of the pendulum.
Prepare a table with three columns, in which the number of oscillations, the measured time, and the period of the pendulum corresponding to that measurement must be recorded.
Calculate the acceleration due to gravity for each of the measurements using the formula 𝑔= 4𝜋2𝐿 𝑇2
Determine the value of 𝑔 with its corresponding uncertainty.
Present everything requested in the previous points in written form.

124 - OAF 2015

PE2. Colegio Champagnat Ciudad de Buenos Aires.

Péndulo de Kater

Introducción Determinar la aceleración de la gravedad por medio del péndulo reversible de Kater.

Marco Teórico El péndulo de Kater es un tipo de péndulo compuesto que está constituido por una barra que lleva en sus extremos dos masas de distinto valor A y B y una abrazadera que permite la suspensión del péndulo a lo largo de la barra.

Si se hace oscilar la masa B en una posición tal que la distancia entre el centro de suspensión E1 y del centro de gravedad sea h1, siendo el periodo T1 y luego invirtiendo la barra, se coloca la abrazadera en una posición tal que la distancia entre el nuevo centro de suspensión E2 y el centro de gravedad, sea h2, y la masa A oscila con periodo T2 igual de T1. Las expresiones de estos periodos, del péndulo compuesto, son iguales. 𝑇1 = 2𝜋 𝑅𝐺 2 + 𝑕1 2 𝑔𝑕1

𝑇2 = 2𝜋 𝑅𝐺 2 + 𝑕2 2 𝑔𝑕2

De T1 = T2

h1 h2 = 𝑅𝐺 2

Y 𝑇= 2 𝜋 𝑕1 + 𝑕2 𝑔 = 2 𝜋 𝑙 𝑔 Donde RG es el radio de giro respecto al centro de gravedad y l = h1 + h2, la longitud del péndulo simple equivalente. De la ecuación anterior 𝑔= 4 𝜋2 𝑇2 𝑙 Para la aplicación de este ecuación los periodos T1 y T2 deben ser iguales o por lo menos que su diferencia sea muy pequeña

Materiales

Varilla rígida
Masas A y B
Soportes Universales
Nueces
Cronómetro

Procedimiento 1- Colocar las masas en los extremos de la varilla 2- Identificar el centro de gravedad suspendiendo la varilla, en forma de balanza sobre cualquier objeto delgado

OAF 2015 - 125 3- Hacer oscilar la varilla lo mas cerca del extremo superior. Medir el tiempo t que tarda en realizar 10 oscilaciones. El periodo T1 = t/10. Anotar la distancia h1, del centro de suspensión al de gravedad. 4- Invertir la barra y buscar una posición tal que el periodo de oscilación T2, sea muy próximo al valor anterior T1. Determinar T2, a partir del tiempo empleado en 10 oscilaciones. Anotar la nueva distancia h2, del centro de suspensión al de gravedad. 5- Calcular g 6- Repetir la experiencia por lo menos 5 veces con distintas posiciones

h1 h2 l T1 T2 g 1

Valor de g =

Topic: Oscillations & Waves, Rotational Dynamics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE2. La Champagnat College Città di Buenos Aires.

Pendolo di Kater

Introduzione Determinare l’accelerazione della gravità con il pendolo reversibile di Kater.

Marco Teorico Il pendolo di Kater è un tipo di pendolo composto che è costituito da una barra. che porta alle sue estremità due masse di valore diverso A e B e un abbraccio che consente di sospendere il pendolo lungo la barra.

Se si fa oscillare la massa B in una posizione tale che la Distanza tra il centro di sospensione E1 e il centro gravità è h1, il periodo T1 e poi Invertendo la barra, si mette l’abbraccio in una posizione tale che la distanza tra il nuovo centro di sospensione E2 e centro di gravità, sia h2, e massa A oscilla con periodo T2 pari a T1. Le espressioni di Questi periodi, del pendolo composto, sono uguali. 𝑇1 = 2𝜋 𝑅𝐺 2 + 𝑕1 2 𝑔𝑕1

𝑇2 = 2𝜋 𝑅𝐺 2 + 𝑕2 2 𝑔𝑕2

De T1 = T2

h1 h2 = 𝑅𝐺 2

Y 𝑇= 2 𝜋 𝑕1 + 𝑕2 𝑔 = 2 𝜋 𝑙 𝑔 Dove RG è il raggio di rotazione rispetto al centro di gravità e l = h1 + h2, la lunghezza di un semplice pendolo equivalente. Dall’equazione precedente 𝑔= 4 𝜋2 𝑇2 𝑙 Per applicare questa equazione i periodi T1 e T2 devono essere uguali o almeno che la differenza sia molto piccola.

Materiali

La verga rigida .
Masse A e B
Supporti universali
Nucchi .
Cronometro .

Procedura 1- Metti le masse sulle estremità della canna 2- Identificare il centro di gravità appeso al bastone, in forma di bilanciatore su qualsiasi oggetto sottile

OAF 2015 - 125 3- Oscillare il bastone il più vicino possibile all’estremità superiore. Misurare il tempo t che Ci vuole 10 oscillazioni. Il periodo T1 = t/10. Nota la distanza h1, di centro di sospensione a centro di gravità. 4- Invertire la barra e cercare una posizione tale che il periodo di oscillazione T2 sia molto vicino al valore precedente T1. Determinare T2, a partire dal tempo impiegato in 10 oscillazioni. Notare la nuova distanza h2 dal centro di sospensione alla gravità. 5- Calcolare g 6- Ripetere l’esperienza almeno 5 volte con posizioni diverse

h1 h2 l T1 T2 g 1

Valore di g =

PE2. Colegio Champagnat City of Buenos Aires.

Kater’s Pendulum

Introduction Determine the acceleration of gravity by means of Kater’s reversible pendulum.

Theoretical Framework Kater’s pendulum is a type of compound pendulum that consists of a rod carrying at its ends two masses of different value A and B and a clamp that allows the pendulum to be suspended along the rod.

If mass B is made to oscillate in a position such that the distance between the suspension center E1 and the center of gravity is h1, with the period being T1, and then inverting the rod, the clamp is placed in a position such that the distance between the new suspension center E2 and the center of gravity is h2, and mass A oscillates with period T2 equal to T1. The expressions for these periods, of the compound pendulum, are equal. 𝑇1 = 2𝜋 𝑅𝐺 2 + 𝑕1 2 𝑔𝑕1

𝑇2 = 2𝜋 𝑅𝐺 2 + 𝑕2 2 𝑔𝑕2

From T1 = T2

h1 h2 = 𝑅𝐺 2

And 𝑇= 2 𝜋 𝑕1 + 𝑕2 𝑔 = 2 𝜋 𝑙 𝑔 Where RG is the radius of gyration with respect to the center of gravity and l = h1 + h2, the length of the equivalent simple pendulum. From the previous equation 𝑔= 4 𝜋2 𝑇2 𝑙 For the application of this equation the periods T1 and T2 must be equal or at least their difference must be very small

Materials

Rigid rod
Masses A and B
Universal supports
Clamps
Stopwatch

Procedure 1- Place the masses at the ends of the rod 2- Identify the center of gravity by suspending the rod, in the manner of a balance, on any thin object

OAF 2015 - 125 3- Oscillate the rod as close as possible to the upper end. Measure the time t it takes to complete 10 oscillations. The period T1 = t/10. Record the distance h1, from the suspension center to the center of gravity. 4- Invert the bar and find a position such that the oscillation period T2 is very close to the previous value T1. Determine T2 from the time taken for 10 oscillations. Record the new distance h2, from the suspension center to the center of gravity. 5- Calculate g 6- Repeat the experiment at least 5 times with different positions

h1 h2 l T1 T2 g 1

Value of g =

PE3. Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 16 Dos de Mayo, Misiones.

Los secretos de la flotación fueron descubiertos por Arquímedes, un sabio griego que vivió hace más 2500 años. Se dice que fue tan grande su emoción al comprender por qué los cuerpos flotan, que salió corriendo desnudo por las calles gritando ¡Eureka! (que significa “lo encontré”, en griego). Más allá de las anécdotas, Arquímedes se dio cuenta de que, al sumergir un cuerpo en un líquido, aquél recibe del líquido una fuerza que lo empuja hacia arriba. A esa fuerza la llamó, precisamente, empuje. La densidad de un material se puede determinar mediante la siguiente expresión: 𝛿= 𝑚 𝑣 Donde 𝑚 es la masa y 𝑣 es el volumen. El empuje es igual al peso del volumen de líquido desalojado
𝐸= 𝛿⋅𝑣⋅𝑔

126 - OAF 2015 El objetivo de la siguiente actividad será determinar la densidad de un líquido utilizado los materiales disponibles.

Materiales:

Recipiente plástico trasparente con líquido desconocido
Recipiente cilíndrico con graduación en milímetros
Trozo rectangular de cartón
Balanza digital
Arena para utilizar como peso
Regla graduada

Mide el radio del cilindro
Arma el siguiente dispositivo.
Registra el nivel que alcanza el líquido en el cilindro graduado
Agrega progresivamente masa sobre la plataforma de cartón y determina los volúmenes de líquido desalojado en cada caso.
Registra los datos en una tabla.
Elabora un gráfico que relacione la masa con el volumen de líquido desalojado.
Determina la densidad del líquido con su correspondiente error

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE3. Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 16 Due maggio, missioni.

I segreti della flottazione furono scoperti da Archimede, un saggio greco che ha vissuto più di 2500 anni fa. Si dice che sia stato così emozionante capire perché I corpi galleggiano, che è uscito correndo nuda per le strade urlando Eureka! (che che significa “lo ho trovato”, in greco). Oltre alle anedotte, Archimede si rese conto che, immergendo un corpo in un liquido, il liquido riceve da esso una forza che lo spinge verso l’alto. A quel punto la forza ha chiamato, proprio, spinta. La densità di un materiale può essere determinata mediante la seguente espressione: δ= 𝑚 𝑣 Dove m è la massa e v è il volume. La spinta è pari al peso del volume di liquido sfrattato 𝐸= 𝛿⋅𝑣⋅𝑔

126 - OAF 2015 L’obiettivo della seguente attività sarà determinare la densità di un liquido utilizzato i materiali disponibili.

Materiali:

recipiente di plastica trasparente con liquido sconosciuto
recipiente cilindrico con graduazione in millimetri
Un pezzo di cartone rettangolare
Balance digitale
Sand per il peso
Regola graduata .

Misura il raggio del cilindro
Armati il prossimo dispositivo.
Registra il livello di liquido raggiunto nel cilindro graduato
Aggiunge progressivamente massa sulla piattaforma di cartone e determina i i volumi di liquido dislocato in ogni caso.
Registra i dati in una tabella.
Realizza un grafico che relaziona la massa con il volume di liquido dislocato.
Determina la densità del liquido con il suo errore corrispondente

PE3. Provincial School of Technical Education No. 16 Dos de Mayo, Misiones.

The secrets of flotation were discovered by Archimedes, a Greek sage who lived more than 2500 years ago. It is said that his excitement at understanding why bodies float was so great that he ran naked through the streets shouting Eureka! (which means “I found it” in Greek). Beyond the anecdotes, Archimedes realized that, when a body is submerged in a liquid, it receives from the liquid a force that pushes it upward. He called that force, precisely, buoyancy. The density of a material can be determined by the following expression: 𝛿= 𝑚 𝑣 Where 𝑚 is the mass and 𝑣 is the volume. The buoyant force is equal to the weight of the volume of displaced liquid 𝐸= 𝛿⋅𝑣⋅𝑔

126 - OAF 2015 The objective of the following activity will be to determine the density of a liquid using the available materials.

Materials:

Transparent plastic container with unknown liquid
Cylindrical container with millimeter graduations
Rectangular piece of cardboard
Digital scale
Sand to use as weight
Graduated ruler

Measure the radius of the cylinder
Assemble the following device.
Record the level reached by the liquid in the graduated cylinder
Gradually add mass onto the cardboard platform and determine the volumes of liquid displaced in each case.
Record the data in a table.
Prepare a graph relating the mass to the volume of liquid displaced.
Determine the density of the liquid with its corresponding error

PE4. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Ciudad de Buenos Aires.

Determinación de la distancia focal de una lente divergente y su potencia (Método de la distancia objeto infinita)

Elementos utilizados:  Lente divergente  Linterna con colimador  Pantalla  Papel cuadriculado

Introducción: Según la marcha de rayos en lentes, todo rayo que incide paralelo al eje principal, se refracta pasando por el foco imagen f’. Si se ilumina la lente con una luz lejana o haciendo que los rayos incidan paralelos al eje principal, éstos se refractarán pasando por el foco imagen f’, logrando una imagen virtual. Colocando una pantalla a una distancia ―L‖ de la lente, se obtiene un círculo luminoso de diámetro ―D‖. La medida del diámetro ―D‖ dependerá de la ubicación ―L‖ de la pantalla

De la figura, por semejanza de triángulos se obtiene:

OAF 2015 - 127

𝐷 |𝑓|+|𝐿| = 𝑑 |𝑓| (siendo f < 0, lente divergente)

Siendo la potencia :Pot = 1/f (su unidad es la dioptría para f expresada en metros).

Desarrollo:

Colocar el colimador delante de la lámpara para que ilumine la lente.
Medir el diámetro ―d‖ de la lente. (Apreciación de la regla ± 1 mm)
Ubicar la pantalla a 5 cm (aproximadamente) de la lente y medir ―L‖ y ―D‖
Repetir para otras 4 posiciones de la pantalla
Completar la siguiente tabla, calculando los errores en cada medición y dar el resultado final de f

Medición d L D |f|±Δf 1

Resultado final: |f|±Δf =

Calcular la potencia de la lente con su error

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE4. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen Città di Buenos Aires.

Determinazione della distanza focale di una lente divergente e della sua potenza (Metoda di distanza infinita dell’oggetto)

Elementi utilizzati:  Lente divergente  Lanterna con collimatore  schermo  Carta quadrata

Introduzione: Secondo il marcia dei raggi in Lenti, ogni fulmine che colpisce parallelo all’asse principale, si

si rifracca passando attraverso il fuoco. immagine f. Se si illumina la L’ obiettivo è quello di ottenere una luce lontana o facendo incidere i raggi in parallelo all’asse principale, questi si refrattano passando per il focus immagine f, ottenendo un’immagine virtuale. Mettendo uno schermo a una distanza ―L‖ dalla lente, si ottiene un cerchio luminoso di diametro ―D‖. La misura del diametro ―D‖ dipenderà dalla posizione ―L‖ dello schermo

Dalla figura, per somiglianza di triangoli si ottiene:

OAF 2015 - 127

𝐷 |𝑓|+|𝐿| = 𝑑 |𝑓| (siendo f < 0, lente divergente)

Se la potenza: Pot = 1/f (la sua unità è la dioptria per f espressa in metri).

Sviluppo:

Metti il collimatore davanti alla lampada per illuminare la lente.
Misurare il diametro ―d‖ della lente. (Relazione ± 1 mm)
posizionare lo schermo a 5 cm (circa) dalla lente e misurare ―L‖ e ―D‖
Ripeti per altre 4 posizioni dello schermo
Completare la tabella seguente, calcolando gli errori di ogni misurazione e dando il risultato finale di f

Misurazione d L D |f|±Δf 1

Risultato finale: ↓

Calcolare la potenza della lente con il suo errore

PE4. Technical School No. 27 Hipólito Yrigoyen City of Buenos Aires.

Determination of the focal length of a diverging lens and its power (Infinite object distance method)

Materials used: Diverging lens Flashlight with collimator Screen Graph paper

Introduction: According to the ray path in lenses, any ray that is incident parallel to the principal axis is refracted passing through the image focus f’. If the lens is illuminated with distant light or by making the rays incident parallel to the principal axis, they will be refracted passing through the image focus f’, producing a virtual image. By placing a screen at a distance ―L‖ from the lens, a luminous circle of diameter ―D‖ is obtained. The measurement of the diameter ―D‖ will depend on the position ―L‖ of the screen

From the figure, by similarity of triangles we obtain:

OAF 2015 - 127

𝐷 |𝑓|+|𝐿| = 𝑑 |𝑓| (where f < 0, diverging lens)

Where the power is: Pot = 1/f (its unit is the diopter for f expressed in meters).

Procedure:

Place the collimator in front of the lamp so that it illuminates the lens.
Measure the diameter ―d‖ of the lens. (Rule resolution ± 1 mm)
Place the screen at 5 cm (approximately) from the lens and measure ―L‖ and ―D‖
Repeat for 4 other screen positions
Complete the following table, calculating the errors in each measurement and give the final result of f

Measurement d L D |f|±Δf 1

Final result: |f|±Δf =

Calculate the power of the lens with its error

PE5. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Campo magnetico. Objetivo: Construir un electroimán. Verificar si el comportamiento del módulo del campo de inducción magnética producido por un dipolo magnético sobre el eje del mismo, responde a una ley del tipo 1/x3. Breve descripción: Un electroimán es un dispositivo mediante el cual se obtiene un campo de inducción magnética B. Una configuración usual consiste en una barra de hierro (o algún otro material ferromagnético) sobre el cual se ha bobinado algún número de vueltas de alambre de cobre . Cuando la bobina se conecta a una fuente de tensión, la corriente eléctrica que circula por ella produce un campo de inducción magnética. El campo B que se consigue mediante un electroimán depende de la configuración geométrica utilizada; en el caso del descripto arriba (barra y bobina) es similar al de un dipolo magnético. El módulo del campo de inducción magnética, B, producido por un dipolo magnético de módulo Pm a lo largo de la dirección de eje del dipolo y a una distancia x, está dado por: B= (μo Pm / 2 𝜋). (1 / x3 ) La dirección del vector campo de inducción magnética en este caso es la del eje x.
Una brújula es un instrumento mediante el cual se puede determinar la dirección norte- sur (N-S) sobre la superficie terrestre; en general, se puede usar para determinar la dirección, en un punto determinado, de un campo de inducción magnética cualquiera.

Consigna 1 a) Realizar la construcción de un electroimán o también llamado solenoide, con una bobina de al menos 30 vueltas de alambre.
b) Verificar su funcionamiento. Describir el procedimiento utilizado. Elementos que pueden resultar de utilidad – Una varilla de hierro 15cm de largo. - Alambre fino de cobre aislado (hilos de cables de electricidad, alambre esmaltado de bobinas, etc.), aproximadamente 1m. - Cinta adhesiva de papel. - Cables conductores para conexiones eléctricas. – Fuente con corriente continua de 1,5 V

128 - OAF 2015 Consigna 2
Verificar que el módulo del campo de inducción magnética B a lo largo del eje del electroimán varía con la distancia como el de un dipolo magnético, esto es: B α 1 / x3

Elementos que pueden resultar de utilidad

Una brújula
El electroimán construido.
Hojas en blanco.
Papel milimetrado.
Regla.
Lápiz.
Para realizar la verificación ubique el eje del electroimán perpendicular al campo magnético terrestre y sobre un plano paralelo a la superficie terrestre. De esta manera, la presencia del campo del electroimán sumado vectorialmente al terrestre producirá una desviación de la aguja respecto de la dirección norte-sur (N-S). La tangente trigonométrica del ángulo (α) entre la aguja y la dirección norte-sur es proporcional al campo de inducción magnética producido por el electroimán. Determine la tangente de α para diferentes distancias x entre el electroimán y la aguja de la brújula.

Procedimiento sugerido
a) Apoye la ―brújula‖ sobre un extremo de una hoja de papel de tal manera que el lado corto quede alineado con la dirección N-S. Pegue, con cinta adhesiva, la hoja a la mesa y marque sobre la hoja el contorno de la cubeta de la brújula. b) Marque una recta que ―contenga‖ a la aguja y una recta perpendicular que pase por el centro de la aguja y sea paralela al lado largo de la hoja (dirección E-O). El punto de intersección es el origen del sistema de coordenadas que se utilizará. c) Apoye el electroimán sobre la línea E-O, a una distancia x del centro de la aguja y enciéndalo. Verifique que la aguja se reorienta y
marque la posición del electroimán. Trace una recta que ―contenga‖ a la aguja. Para esto apoye la regla sobre la cubeta en la dirección de la aguja (no cometa errores de paralaje), desconecte el electroimán, marque la recta sobre el papel. e) A partir de los catetos (h y h*) del triangulo determinado por la recta 33 trazada en b) y por la trazada en d) y un borde de la hoja, determine la tangente del ángulo entre la dirección de la aguja en presencia del electroimán y la dirección N-S. Figura 4 f) Consigne en una tabla los valores de tg α y de x .Determine los errores correspondientes.
Repita el procedimiento de c), d), e) y f), para diferentes posiciones (x) del electroimán. g) Haga un grafico (1/x3 vs tg α). Verifique si el comportamiento es lineal, en tal caso ajuste una recta. Para determinar la dirección de la aguja utilice la regla como guía y trace la recta que ―contiene‖ a la aguja sobre el papel base. - Mida las distancias desde la cabeza de la barra y déjelas asentadas en el papel base. - Utilice cables de conexión al electroimán suficientemente largos. - Desconecte la fuente luego de cada medición. - Trabaje sobre una mesa que no tenga partes ferromagnéticas, o con el electroimán y la brújula suficientemente alejados de dichas partes. Luego de cada medición verifique que la aguja de la brújula esté ubicada en la posición original (con el centro en el origen de coordenadas).

OAF 2015 - 129

Topic: Magnetism Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Solenoid, Magnetic Dipole Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE5. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Campo magnetico. Obiettivo: costruire un elettromagneto. Verificare se il comportamento del modulo di campo di induzione magnetica prodotta da un dipolo magnetico sull’asse del dipolo, risponde a una legge del tipo 1/x3. Breve descrizione: Un elettromagnetico è un dispositivo con il quale si ottiene un campo di induzione. Magnetico B. Una configurazione comune consiste in una barra di ferro (o qualche altro materiale ferromagneto) su cui è stato ripiegato un certo numero di giri di

Cattedra di rame . Quando la bobina si collega a una fonte di tensione, il corrente L’energia elettrica che circola attraverso di essa produce un campo di induzione magnetica. Il campo B che si ottiene con un elettromagnetico dipende dalla configurazione geometrica utilizzata; nel caso del di sopra descritto (barra e bobina) è simile a quello di un dipolo magnetico. El modulo del campo di induzione magnetica, B, prodotto da un dipolo magneto di modulo Pm lungo la direzione dell’asse del dipolo e a una distanza x, è dato da: B= (μo Pm / 2 𝜋). (1 / x3 ) La direzione del vettore del campo di induzione magnetica in questo caso è quella dell’asse x. Una compassa è uno strumento per determinare la direzione nord- sud (N-S) sulla superficie terrestre; in generale, può essere usato per determinare la direzione, a un determinato punto, di un campo di induzione magnetica qualsiasi.

Consigna 1 a) Costruire un elettromane o solenoide, con una condraggino di almeno 30 giri di filo. b) Verificare il suo funzionamento. Descrivere la procedura utilizzata. Elementi che Potrebbe essere utile un bastone di ferro lungo 15 cm. - Fino a filo di Copro isolato (filamenti di cavi elettrici, filo smaltato di bobine, ecc.), circa 1 m. - Fascia adesiva di carta. - Cable di conduttore per collegamenti elettrici. Fonte a corrente continua di 1,5 V

128 - OAF 2015 Consigna 2 Verificare che il modulo del campo di induzione magnetica B lungo l’asse del L’elettromagnetismo varia a distanza come quello di un dipolo magnetico, cioè: B α 1 / x3

Elementi che possono risultare utili

Una compassa .
L’elettromagneto costruito.
Foglie bianche.
Papero millimetrico.
Regola.
Una penna. Per verificare , localizza l’ asce dell’ elettromagnetico perpendicolare al campo . Magnetico terrestre e su un piano parallelo alla superficie terrestre. In questo modo, la La presenza di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo elettromagnetico di cui la presenza è di un campo di un campo di un campo elettromagnetico di cui il campo elettromagnetico di cui il campo è di un campo di un campo di cui il campo è di un campo di un campo elettromagnetico di cui il campo è un campo di un campo di un campo di cui il campo di un campo di un campo diametricolo di un’eletronica è un campo di un’eletronica. la deviazione dell’ago rispetto alla direzione nord-sud (N-S). La tangente la trigonometria dell’angolo (α) tra l’ago e la direzione nord-sud è proporzionale a campo di induzione magnetica prodotto dall’elettromagnetico. Determina la tangenza di α per diverse distanze x tra l’elettromagnetico e l’ago della compassa.

Procedura suggerita a) appoggiare la “brush” su un’estremità di una foglia di carta in modo che il lato corto, in linea con l’indirizzo N-S. Collegare, con nastri, la foglia al tavolo e Marcare sul foglio il contorno della cubica della compassa. b) Segna un tratto che “contiene” l’ago e una retta perpendicolare che attraversa il centro dell’ago e sia parallelo al lato lungo della foglia (indirizzo E-O). Il punto di intersezione è l’origine del sistema di coordinate da utilizzare. c) Sostene l’elettromagnetico sulla linea E-O, a una distanza x dal centro dell’ago e accenderlo. Verifica che la ago si sia riorientata e segna la posizione dell’elettromagnetico. Traccia una retta che “contiene” l’ago. Per Questo supporta la regola sul cubo nella direzione dell’ago (non commette errori di Parallaggio), spegni l’elettromagnetico, segna la retta sulla carta. e) A partire da cateti (h e h*) del triangolo determinato dalla linea 33 tracciata in b) e dalla linea d) e un bordo della foglia, determinare la tangenza dell’angolo tra la direzione dell’ago in presenza dell’elettromagnetico e dell’indirizzo N-S. Figura 4 (f) Contiene in una tabella i Determina gli errori corrispondenti. Ripetere la procedura di c), d), e) e f), per diverse posizioni (x) di

Un elettromagnetico. g) Fare un grafico (1/x3 vs tg α). Controlla si el Il comportamento è lineare, in questo caso.
Aggiusta un tratto. Per determinare la Direzione dell’ ago usa la regola come guida e traccia la retta via che “contene” l’ago sul cartaceo base. - Misura le distanze da
La testa della barra e lasciala basate sullo scarto. - Utilizzare Cable di connessione all’elettromagnetico abbastanza lunghi. - Sconfiggere la fonte dopo ogni misurazione. - Sto lavorando su Un tavolo senza parti ferromagnetiche, o con l’elettromagnetico e la compassa. sufficientemente allontanati da tali parti. Dopo ogni misurazione verificare che la spilla della compassa è collocata nella posizione originale (con il centro all’origine di coordinate).

OAF 2015 - 129

PE5. Colegio Juan Humberto Morán Eduardo Castex, La Pampa.

Magnetic field. Objective: Build an electromagnet. Verify whether the behavior of the magnitude of the magnetic induction field produced by a magnetic dipole on its axis follows a law of the type 1/x3. Brief description: An electromagnet is a device by means of which a magnetic induction field B is obtained. A usual configuration consists of an iron bar (or some other ferromagnetic material) onto which some number of turns of copper wire has been wound. When the coil is connected to a voltage source, the electric current flowing through it produces a magnetic induction field. The field B obtained by means of an electromagnet depends on the geometric configuration used; in the case described above (bar and coil) it is similar to that of a magnetic dipole. The magnitude of the magnetic induction field, B, produced by a magnetic dipole of magnitude Pm along the direction of the dipole axis and at a distance x, is given by: B= (μo Pm / 2 𝜋). (1 / x3 ) The direction of the magnetic induction field vector in this case is that of the x-axis. A compass is an instrument by means of which the north-south (N-S) direction can be determined on the Earth’s surface; in general, it can be used to determine the direction, at a given point, of any magnetic induction field.

Instruction 1 a) Build an electromagnet, also called a solenoid, with a coil of at least 30 turns of wire. b) Verify its operation. Describe the procedure used. Items that may be useful – An iron rod 15 cm long. - Fine insulated copper wire (strands from electrical cables, enameled wire from coils, etc.), approximately 1 m. - Paper adhesive tape. - Conductive cables for electrical connections. – A 1.5 V direct current source.

128 - OAF 2015 Instruction 2 Verify that the magnitude of the magnetic induction field B along the axis of the electromagnet varies with distance like that of a magnetic dipole, that is: B α 1 / x3

Items that may be useful

A compass
The electromagnet built.
Blank sheets.
Graph paper.
Ruler.
Pencil. To carry out the verification, place the axis of the electromagnet perpendicular to the Earth’s magnetic field and on a plane parallel to the Earth’s surface. In this way, the presence of the electromagnet’s field added vectorially to the Earth’s field will produce a deflection of the needle with respect to the north-south (N-S) direction. The trigonometric tangent of the angle (α) between the needle and the north-south direction is proportional to the magnetic induction field produced by the electromagnet. Determine the tangent of α for different distances x between the electromagnet and the compass needle.

Suggested procedure a) Place the “compass” on one end of a sheet of paper so that the short side is aligned with the N-S direction. Tape the sheet to the table and mark the outline of the compass housing on the sheet. b) Draw a line that “contains” the needle and a perpendicular line that passes through the center of the needle and is parallel to the long side of the sheet (E-W direction). The point of intersection is the origin of the coordinate system that will be used. c) Place the electromagnet on the E-W line, at a distance x from the center of the needle, and turn it on. Verify that the needle reorients itself and mark the position of the electromagnet. Draw a line that “contains” the needle. To do this, place the ruler on the housing in the direction of the needle (do not make parallax errors), disconnect the electromagnet, and mark the line on the paper. e) From the legs (h and h*) of the triangle determined by the line 33 drawn in b) and by the one drawn in d) and an edge of the sheet, determine the tangent of the angle between the direction of the needle in the presence of the electromagnet and the N-S direction. Figure 4 f) Record the values of tg α and of x in a table. Determine the corresponding errors. Repeat the procedure of c), d), e) and f), for different positions (x) of the electromagnet. g) Make a graph (1/x3 vs tg α). Check whether the behavior is linear; in that case, fit a straight line. To determine the direction of the needle, use the ruler as a guide and draw the straight line that “contains” the needle on the base paper. - Measure the distances from the head of the bar and leave them recorded on the base paper. - Use connecting cables to the electromagnet that are sufficiently long. - Disconnect the power source after each measurement. - Work on a table that does not have ferromagnetic parts, or with the electromagnet and the compass sufficiently far from said parts. After each measurement, verify that the compass needle is located in the original position (with the center at the origin of coordinates).

OAF 2015 - 129

PE6. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Colegio Albert Einstein Mar del Plata, Buenos Aires.

Objetivo: Caracterización de un movimiento a partir de mediciones Procedimiento: Se dispone de una varilla roscada con una serie de marcas que se coloca de forma rígida sobre un soporte, de forma que la varilla quede vertical. Se analizará el movimiento de una arandela que se dejará caer desde la parte superior por la varilla. El objetivo de la experiencia es encontrar el tipo de movimiento que describe el centro de masa de la arandela en su descenso, para esto deberá medir la separación entre las marcas de la verilla y el tiempo que tarda la arandela en bajar. Para esto le recomendamos tomar como inicio del movimiento la marca de la parte superior, (tiempo cero en el cronómetro) pero dejando caer la arandela desde el borde superior de la varilla para que se estabilice en la caída. a) Complete la siguiente tabla de datos

X Δx t Δt

b) A partir de los datos de la tabla realice un gráfico de posición en función del tiempo. c) Describa el tipo de movimiento que realiza el centro de masa de la arandela a partir del gráfico realizado. d) Si considera que el movimiento es a velocidad constante encuentre la velocidad del mismo con su error a partir del gráfico. e) Si considera que el movimiento no es constante, explique cómo haría para construir el gráfico de velocidad en función del tiempo y como podría medir la aceleración del problema si fuera constante. f) Explique claramente como consideró los errores en su experiencia.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE6. Il Dr. Arturo U. Illia

Albert Einstein College Mar del Plata, Buenos Aires.

Obiettivo: Caratterizzazione di un movimento a partire da misurazioni Procedura: Si dispone di una canna a riso con una serie di marchi che si colloca in forma rigido su un supporto, in modo che la canna sia verticale. Si analizzerà il movimento. di una scaglia che sarà abbattuta dall’alto dal bastone. L’obiettivo dell’esperienza è quello di trovare il tipo di movimento che descrive il centro di La massa della scatola in discesa, per questo dovrà misurare la separazione tra le le tracce della vernice e il tempo che la cravatta impiega per scendere. Per questo, consigliamo di prendere come inizio del movimento il marchio della parte. superiore, (zero tempo sul cronometro) ma lasciando cadere la catena dal bordo superiore del bastone per stabilizzarlo nel cadere. a) Completa la tabella di dati seguente

X Δx t Δt

b) Sulla base dei dati della tabella realizza un grafico di posizione in base al tempo. c) Descriva il tipo di movimento effettuato dal centro di massa della scatola a partire da di grafico realizzato. d) Se si ritiene che il movimento sia a velocità costante, si trova la velocità di lo stesso errore che ha fatto sul grafico. e) Se ritieni che il movimento non sia costante, spiega come farebbe per costruire il grafico di velocità in funzione del tempo e come potrebbe misurare l’accelerazione del problema se fosse costante. f) Spiega chiaramente come ha considerato gli errori nella sua esperienza.

PE6. National College Dr. - Arthur U. Illia

Albert Einstein College . The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

The objective: Characterization of a movement from measurements The procedure: A threaded rod with a series of marks is provided which is placed in the shape of a rigid on a support, so that the rod is vertical. The movement will be analysed. of a scythe that will be dropped from the top by the rod. The aim of the experiment is to find the type of movement that describes the center of the The mass of the screw as it descends, for this purpose it must measure the separation between the the beam marks and the time it takes the crankshaft to descend. For this we recommend that you start the movement by taking the mark of the part. higher, (zero time on the timekeeper) but dropping the scythe from the edge the top of the rod to stabilize in the fall. (a) Complete the following data table

X Δx t Δt

(b) Draw a position chart based on time from the data in the table. (c) Describe the type of movement the centre of mass of the screw makes from The graph is done. (d) If you consider that the motion is constant, find the velocity of the Even with his error from the graph. (e) If you consider the movement to be unstable, explain how you would build it. The speed graph is based on time and how you could measure the acceleration of the problem if it was constant. (f) Clearly explain how you considered the errors in your experience.

PE7. Instituto Educativo Génesis Posadas, Misiones.

Objetivo: Comparar la presión atmosférica con la presión interior.

130 - OAF 2015 Breve descripción: Al encender una vela, en el interior de los vasos se va llenando de gases desprendidos en el proceso de combustión (CO2, vapor de agua, otros), y también se observa aire caliente. Al agotarse el oxígeno dentro del interior de los vasos la llama se apaga, por lo cuál disminuye la temperatura de los gases en el interior. De acuerdo con la ley de Gay- Lussac, a volumen constante la presión ejercida por una determinada masa de gas es directamente proporcional a la temperatura (P α T).

Elementos necesarios:

Dos vasos de vidrios (del mismo tamaño y necesariamente que sean livianos).
Una vela pequeña de té (las de base de aluminio)
Una servilleta de papel (una hoja)
Agua
Fósforos. Seguridad: El experimento involucra combustible (cera) en combustión, ser cuidadoso. Usar fósforos preferentemente.

Procedimiento: a) Se realiza un pequeño corte en el centro de la servilleta, y luego se lo humedece con agua. b) Se coloca la vela en el interior de uno de los vasos y se la enciende, tener cerca el otro vaso y la servilleta humedecida.
c) Luego de unos 20 segundos, se cubre el vaso que contiene la vela empleando la servilleta húmeda, procurando que no aparezcan arrugas en el borde del vaso. Inmediatamente antes de que se apague la vela, se coloca el otro vaso encima de la servilleta húmeda; cuidando que los perímetros de los vasos sean coincidentes y que no exista ―espacio‖ por el cuál pueda ingresar aire al interior de los vasos. d) Luego de que se apaga la vela, levantar cuidadosamente el vaso superior y observar lo que ocurre. Evaluar: a) ¿Por qué los vasos se mantienen unidos luego de que la vela se apaga? b) ¿Por qué cuesta separar a los vasos? Para separarlos, resulta más sencillo, ¿tirar de ellos ó realizar un movimiento de giro? ¿Cuál es la función que ejerce el agua en la servilleta?

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE7. Istituto Educativo Genesi Posate, Missioni.

Obiettivo: Confrontare la pressione atmosferica con la pressione interna.

130 - OAF 2015 Breve descrizione: Accendendo una candela, l’interno dei vasi si riempie di gas sganciati. La combustione è un processo di combustione (CO2, vapore d’acqua, altri), e si osserva anche l’aria caldo. Quando l’ossigeno si esaurisce all’interno dei vasi, la fiamma si spegne, per cui diminuisce la temperatura dei gas all’interno. Secondo la legge di Gay- Lussac, a volume costante la pressione esercitata da una determinata massa di gas è direttamente proporzionale alla temperatura (P α T).

Elementi necessari:

Due bicchieri di vetro (same dimensione e necessariamente leggeri).
Una piccola vela di tè (le base di alluminio)
Un foglio di carta.
Acqua .
Fosforo. Sicurezza: l’esperimento prevede combustibile (cerra) in combustione, essere attenti. Usare i fiammiferi preferibilmente.

Procedura: a) Si fa un piccolo taglio al centro della servetta, e poi si umide con l’acqua. b) Mettete la candela all’interno di uno dei vasi e accendetela, tenendo vicino il Un altro bicchiere e la tovaglia bagnata. c) Dopo circa 20 secondi, coprire il bicchiere contenente la vela utilizzando il Servetta umida, assicurando che non si trovino rughe sul bordo del bicchiere. Immediatamente prima di spegnere la candela, si pone l’altro vaso sopra la servetta umida; assicurando che i perimetri dei vasi siano corrispondenti e che non esiste spazio per l’aria che possa entrare all’interno dei vasi. d) Dopo aver spento la candela, sollevare con cura il vaso superiore e osservare cosa succede. Valutare: a) Perché i vasi restano uniti dopo che la candela si spende? b) Perché è difficile separare i vasi? Per separarli, è più semplice, tirare. di loro o di fare un giro? Qual è la funzione dell’acqua nel serbatoio?

PE7. Instituto Educativo Génesis Posadas, Misiones.

Objective: Compare atmospheric pressure with the internal pressure.

130 - OAF 2015 Brief description: When a candle is lit, inside the glasses the gases released in the combustion process (CO2, water vapor, others) fill the interior, and hot air is also observed. When the oxygen inside the glasses is exhausted, the flame goes out, so the temperature of the gases inside decreases. According to Gay- Lussac’s law, at constant volume the pressure exerted by a given mass of gas is directly proportional to the temperature (P α T).

Necessary elements:

Two glass glasses (of the same size and necessarily lightweight).
A small tea candle (the ones with an aluminum base)
A paper napkin (one sheet)
Water
Matches. Safety: The experiment involves fuel (wax) in combustion, be careful. Preferably use matches.

Procedure: a) A small cut is made in the center of the napkin, and then it is moistened with water. b) The candle is placed inside one of the glasses and lit; keep the other glass and the moistened napkin nearby. c) After about 20 seconds, the glass containing the candle is covered using the damp napkin, taking care that no wrinkles appear on the rim of the glass. Immediately before the candle goes out, the other glass is placed on top of the damp napkin, taking care that the perimeters of the glasses coincide and that there is no “space” through which air can enter the interior of the glasses. d) After the candle goes out, carefully lift the upper glass and observe what happens. Evaluate: a) Why do the glasses remain joined after the candle goes out? b) Why is it difficult to separate the glasses? To separate them, is it easier to pull on them or to make a twisting motion? What is the function that the water in the napkin performs?

PE8. Escuelas Técnicas Raggio Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: Medir el Empuje que un líquido incógnita ejerce cobre un cuerpo metálico macizo, completamente sumergido. Medir la densidad de ese líquido.

Elementos:

1 vaso de precipitado de 250 ml aforado
1 vaso de precipitado de 100 ml aforado, con hilo pegado para poder colgarlo
1 soporte universal con una nuez con agarradera metálica
1 dinamómetro (0-2.5)N
500 ml líquido incógnita
1 taco de madera
1 cuerpo metálico macizo con un gancho

Requerimientos: Solo podrá utilizar los elementos provistos, papel, lapicera y calculadora no programable.

OAF 2015 - 131 Al finalizar el trabajo deberá presentar un informe que incluya los siguientes puntos:

Esquema de los dispositivos experimentales utilizados
Descripción y fundamentación del diseño utilizado
Diagrama de cuerpo libre del cuerpo metálico macizo completamente sumergido en el líquido.
Cuadro de valores de las mediciones realizadas
Resultados obtenidos con sus correspondientes errores
Respuesta justificada a la pregunta: ¿Es posible que el líquido incógnita sea agua?
Tanto para la determinación el Empuje como la de la Densidad buscada: De todas las mediciones directas realizadas, ¿cuál es el factor que, de hacer esta experiencia nuevamente, ud. se preocuparía de medir con menor error la próxima vez? Justifique

Datos:

La densidad del agua es (1,00 ± 0,03)g / cm3
La aceleración de la gravedad es (9,80 ± 0,01) m / s2

PE8. Scuole tecniche Raggio Città di Buenos Aires.

Obiettivo: Misurare la spinta che un liquido incognito esercita copre un corpo metallico massiccio, completamente immerso. Misurare la densità di quel liquido.

Elementi:

1 bicchiere di precipitato di 250 ml risparmiato
1 bicchiere di precipitazione di 100 ml risparmiato, con filo attaccato per poterlo appendere
1 supporto universale con un’aria a legno con una colla metallica
1 dinamometro (0-2.5)
500 ml di liquido incognito
1 palo di legno
1 corpo metallico massiccio con un gancio

Requisiti: Può utilizzare solo gli elementi forniti, carta, lapislatura e calcolatore non programmabile.

OAF 2015 - 131 Al termine del lavoro, deve presentare un rapporto che include i seguenti punti:

Schema dei dispositivi sperimentali utilizzati
Descrizione e motivazione del design utilizzato
Diagramma di corpo libero del corpo metallico massiccio completamente immerso in il liquido.
Tabella dei valori delle misurazioni effettuate
Risultati ottenuti con i propri errori
Risposta giustificata alla domanda: è possibile che il liquido incognito sia acqua?
Per determinare sia la spinta che la densità ricercata: Le misure dirette effettuate, qual è il fattore che, di fare questa esperienza Ancora una volta, Ud. Ti preoccuperai di misurare con meno errore la prossima volta? Giustifica

Datati:

La densità dell’acqua è (1,00 ± 0,03) g/cm3
L’accelerazione della gravità è (9,80 ± 0,01) m/s2

PE8. Raggio Technical Schools City of Buenos Aires.

Objective: Measure the Buoyant force that an unknown liquid exerts on a solid metallic body, completely submerged. Measure the density of that liquid.

Elements:

1 graduated 250 ml beaker
1 graduated 100 ml beaker, with a string attached so it can be hung
1 universal stand with a clamp with a metal handle
1 dynamometer (0-2.5)N
500 ml unknown liquid
1 wooden block
1 solid metallic body with a hook

Requirements: You may only use the provided elements, paper, pen and a non-programmable calculator.

OAF 2015 - 131 Upon finishing the work you must submit a report that includes the following points:

Diagram of the experimental devices used
Description and justification of the design used
Free-body diagram of the solid metallic body completely submerged in the liquid.
Table of values of the measurements made
Results obtained with their corresponding errors
Justified answer to the question: Is it possible that the unknown liquid is water?
For both the determination of the Buoyant force and that of the sought Density: Of all the direct measurements made, which is the factor that, if you were to do this experiment again, you would worry about measuring with less error next time? Justify

Data:

The density of water is (1.00 ± 0.03) g / cm3
The acceleration of gravity is (9.80 ± 0.01) m / s2

PE9. EPES Nro. 59 Prof. Pabla Idoyaga Ciudad de Formosa.

Objetivo:

Estudiar la potencia calórica de una vela.

Breve descripción
Una vela es un cilindro de cera con un pabilo en el eje para que pueda encenderse y como resultado de la combustión de la cera irradiar luz y calor.
La llama de la vela tiene diferentes temperaturas (ver la figura) e irradia calor y luz en todas direcciones. Sin embargo, por el mecanismo de convección, el calor principalmente fluye en la dirección vertical (hacia donde apunta la llama).

El flujo de calor que emite la vela en la dirección de su eje (vertical) se puede estudiar mediante el dispositivo que se esquematiza en la Figura 2. El mismo consiste de un cubito de hielo, apoyado sobre una chapa metálica fina, que está ligeramente inclinada. Por debajo de la chapa y en coincidencia con un eje que pasa por el centro del cubito se coloca la vela. La llama de esta última está a una distancia d de la chapa. En el extremo inferior de la chapa se ubica una jeringa graduada, sin émbolo y con el extremo fino (donde va la aguja) tapado (podría ser reemplazada por una probeta).

El agua producida por la fusión del hielo se recolecta en la jeringa y se determina suvolumen Va. Determinando Va en función del tiempo (t) y sabiendo el calor latente del hielo (80cal/g), se puede estimar la cantidad de energía por unidad de tiempo (potencia) que le ha llegado al hielo proveniente de la vela.

132 - OAF 2015 a) Enuncie algunas de las hipótesis que se han realizado en la descripción previa y que no se han enunciado explícitamente. Algunas que involucran a la chapa y se relacionan con sus dimensiones. Otras que se relacionan con la temperatura del ambiente, del hielo, del agua.
b) Mida la temperatura ambiente.
c) Implemente el dispositivo propuesto.
d) Mida el aporte de calor proveniente del ambiente. Determine si es despreciable o no.
e) Realice las mediciones de Va en función de t para, al menos, tres distancias chapa- llama (d) diferentes. Cada conjunto debe estar compuesto por no menos de diez pares (t, Va).
f) Haga un gráfico t vs masa de hielo fundido, correspondiente a cada distancia d. Verifique si el comportamiento es aproximadamente lineal, en tal caso ajuste una recta.
g) A partir de los gráficos anteriores estime la potencia (P) recibida por el cubito de hielo en cada caso.
h) Presente estos resultados en un gráfico (d vs P). Extrapole estos resultados al valor d=0 y determine un valor PM.

Elementos que pueden resultar de utilidad:

Chapa metálica fina (espesor despreciable).
Cubitos de hielo (al menos 3).
Plastilina (para evitar que el hielo deslice como consecuencia de la pendiente con la que se ha puesto la chapa).
Vela (marca Ranchera o de calidad equivalente).
Regla, papel milimetrado o cuadriculado, lápiz.
Jeringa graduada de 10ml o más.
Cronómetro.
Soportes, pinzas de madera (tipo broches de los de colgar la ropa).
Recipientes para agua.

PE9. EPES Nro. 59 Prof. Pabla Idoyaga Città di Formosa.

Obiettivo:

Studiare la potenza calorica di una candela.

Breve descrizione Una candela è un cilindro di cera con uno stoppino sull’asse in modo che possa essere accesa e, come risultato della combustione della cera, irradiare luce e calore. La fiamma della candela ha temperature diverse (vedi la figura) e irradia calore e luce in tutte le direzioni. Tuttavia, a causa del meccanismo di convezione, il calore fluisce principalmente nella direzione verticale (verso dove punta la fiamma).

Il flusso di calore che la candela emette nella direzione del suo asse (verticale) può essere studiato mediante il dispositivo schematizzato nella Figura 2. Esso consiste in un cubetto di ghiaccio, appoggiato su una sottile lamina metallica, che è leggermente inclinata. Al di sotto della lamina e in coincidenza con un asse che passa per il centro del cubetto si colloca la candela. La fiamma di quest’ultima si trova a una distanza d dalla lamina. All’estremità inferiore della lamina si trova una siringa graduata, senza stantuffo e con l’estremità sottile (dove va l’ago) tappata (potrebbe essere sostituita da una provetta).

L’acqua prodotta dalla fusione del ghiaccio viene raccolta nella siringa e se ne determina il volume Va. Determinando Va in funzione del tempo (t) e conoscendo il calore latente del ghiaccio (80cal/g), si può stimare la quantità di energia per unità di tempo (potenza) che è arrivata al ghiaccio proveniente dalla candela.

132 - OAF 2015 a) Enunciate alcune delle ipotesi che sono state fatte nella descrizione precedente e che non sono state enunciate esplicitamente. Alcune che coinvolgono la lamiera e sono legate alle sue dimensioni. Altre che sono legate alla temperatura dell’ambiente, del ghiaccio, dell’acqua. b) Misurate la temperatura ambiente. c) Realizzate il dispositivo proposto. d) Misurate l’apporto di calore proveniente dall’ambiente. Determinate se è trascurabile o no. e) Effettuate le misurazioni di Va in funzione di t per almeno tre distanze lamiera-fiamma (d) diverse. Ogni insieme deve essere composto da non meno di dieci coppie (t, Va). f) Fate un grafico t vs massa di ghiaccio fuso, corrispondente a ciascuna distanza d. Verificate se l’andamento è approssimativamente lineare, in tal caso approssimate con una retta. g) A partire dai grafici precedenti stimate la potenza (P) ricevuta dal cubetto di ghiaccio in ciascun caso. h) Presentate questi risultati in un grafico (d vs P). Estrapolate questi risultati al valore d=0 e determinate un valore PM.

Elementi che possono risultare utili:

Lamiera metallica sottile (spessore trascurabile).
Cubetti di ghiaccio (almeno 3).
Plastilina (per evitare che il ghiaccio scivoli a causa della pendenza con cui è stata posta la lamiera).
Candela (marca Ranchera o di qualità equivalente).
Righello, carta millimetrata o a quadretti, matita.
Siringa graduata da 10 ml o più.
Cronometro.
Supporti, mollette di legno (tipo mollette da bucato).
Recipienti per l’acqua.

PE9. EPES No. 59 Prof. Pabla Idoyaga City of Formosa.

Objective:

Study the heat power of a candle.

Brief description A candle is a cylinder of wax with a wick on the axis so that it can be lit and, as a result of the combustion of the wax, radiate light and heat. The flame of the candle has different temperatures (see the figure) and radiates heat and light in all directions. However, due to the convection mechanism, heat mainly flows in the vertical direction (toward where the flame points).

The heat flow emitted by the candle in the direction of its axis (vertical) can be studied by means of the device schematized in Figure 2. It consists of an ice cube, resting on a thin metal plate, which is slightly inclined. Below the plate and coinciding with an axis passing through the center of the cube, the candle is placed. The flame of the latter is at a distance d from the plate. At the lower end of the plate there is a graduated syringe, without a plunger and with the thin end (where the needle goes) capped (it could be replaced by a test tube).

The water produced by the melting of the ice is collected in the syringe and its volume Va is determined. By determining Va as a function of time (t) and knowing the latent heat of ice (80cal/g), one can estimate the amount of energy per unit time (power) that has reached the ice coming from the candle.

132 - OAF 2015 a) State some of the hypotheses that have been made in the previous description and that have not been explicitly stated. Some that involve the plate and are related to its dimensions. Others that are related to the ambient temperature, the ice, the water. b) Measure the ambient temperature. c) Implement the proposed device. d) Measure the heat input coming from the environment. Determine whether it is negligible or not. e) Carry out the measurements of Va as a function of t for at least three different plate-flame distances (d). Each set must consist of no fewer than ten pairs (t, Va). f) Make a graph t vs mass of melted ice, corresponding to each distance d. Check whether the behavior is approximately linear; in that case fit a straight line. g) From the previous graphs, estimate the power (P) received by the ice cube in each case. h) Present these results in a graph (d vs P). Extrapolate these results to the value d=0 and determine a value PM.

Useful items:

Thin metal sheet (negligible thickness).
Ice cubes (at least 3).
Modeling clay (to prevent the ice from sliding as a result of the slope at which the sheet has been placed).
Candle (Ranchera brand or equivalent quality).
Ruler, millimeter or graph paper, pencil.
Graduated syringe of 10 ml or more.
Stopwatch.
Supports, wooden clothespins (type of clothespins for hanging clothes).
Containers for water.

PE10. Escuela Normal Superior Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

Comprobar el principio de conservación y efecto Joule (- QE = QR, I2r ) Materiales:

150 cm3 de H20
Cronómetro
Termómetro
Fuente de Tensión
Amperímetro
Voltímetro
Calorímetro
Cables Experiencia: Coloque 150 cm3 de agua a temperatura ambiente en el calorímetro, proceda a registrar el valor de la temperatura inicial del agua, conecte el calorímetro a la fuente de alimentación durante 15 minutos, registre el valor de la temperatura final del agua. Determine la temperatura final del agua mediante cálculos y su cota de error. Compare el valor de la temperatura final obtenida de los cálculos con la registrada en el ensayo. Efectúe un análisis de los valores obtenidos indicando las posibles fuentes de error. De las características de los instrumentos utilizados y el error de apreciación de los mismos.

OAF 2015 - 133

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE10. Scuola Normale Superiore Juan B. Alberdi San Miguel, Tucumán.

Verificare il principio di conservazione e l’effetto Joule (- QE = QR, I2r) Materiali:

150 cm3 de H20
Cronometro .
Termodermico .
Fonte di tensione
Amperimetro
Voltímetro .
Calorimetro
Cable . Esperienza: Mettere 150 cm3 di acqua a temperatura ambiente nel caloriometro, procedere a registrare il valore della temperatura iniziale dell’acqua, collegare il caloriometro alla fonte di 15 minuti di alimentazione, registra il valore della temperatura finale dell’acqua. Determina la temperatura finale dell’acqua mediante calcoli e il suo tasso di errore. Compare il valore della temperatura finale ottenuta dai calcoli con quello registrato nel
Provo. Eseguire un’analisi dei valori ottenuti indicando le possibili fonti di errore. Le caratteristiche degli strumenti utilizzati e l’errore di valutazione dei
E’ proprio loro.

OAF 2015 - 133

PE10. Secondary school Juan B. Alberdi . San Miguel, Tucumán.

Testing of the conservation principle and Joule effect (- QE = QR, I2r) Materials:

150 cm3 de H20
The chronometer .
Thermometer .
The source of the tension .
The perimeter .
Voltmeter .
Calorimeter .
Cable . Experience: Place 150 cm3 of water at room temperature in the calorimeter, record it. the initial water temperature value, connect the calorimeter to the source of feed for 15 minutes, record the value of the final water temperature. Determine the final water temperature by calculation and error rate. Compare the value of the final temperature obtained from the calculations with the one recorded in the I’m going to rehearse. Perform an analysis of the values obtained indicating the possible sources of It’s a mistake. The characteristics of the instruments used and the error of assessment of the They’re themselves.

The following points shall be added:

PE11. Escuela de Agricultura General Alvear, Mendoza.

“el calor”.

Objetivos

Construcción de un Calorímetro para determinar calor de fusión y calor específico.

Breve Descripción: El calor es la energía que se transmite de un cuerpo a otro, en virtud únicamente de una diferencia de temperatura entre ellos. El mismo se transmite de diferentes maneras ya sea por conducción, convección y radiación.
Si un cuerpo recibe una cantidad de calor ΔQ y su temperatura varia Δt, la capacidad térmica de este cuerpo está dada por t Q C   

Si dicho cuerpo tiene una masa m, y una capacidad térmica C, el calor especifico c del material, que constituye el mismo está dado por m C c 

Relacionando las ecuaciones anteriores podemos obtener la cantidad de calor ΔQ absorbido o liberado por un cuerpo de masa m y calor especifico c, cuando su temperatura varía en Δt, de manera tal que t c m Q    . .

Cuando entra en calor un sólido o liquido, la temperatura de la muestra no se eleva necesariamente, ya que puede cambiar de fase o estado absorbiendo calor sin modificar su temperatura. La cantidad de calor por unidad de masa que debe transferirse para producir un cambio de fase recibe el nombre de calor latente. m L Q .  

Un calorímetro es un instrumento que se usa para medir el calor intercambiado entre dos cuerpos. Teniendo en cuenta que el calor total liberado por los cuerpos que se enfrían, es igual que el calor total absorbido por los cuerpos que aumentan de temperatura.

Materiales

Envase de telgopor
Algodón
Envase de plástico/metálico
Varilla maleable
Termómetro
Balanza
hielo
Aceite.

Consigna 1 a) Realice un montaje similar al de la figura. Para ello tome el recipiente de telgopor y en su interior coloque el envase. Llene con algodón el espacio entre ambos recipientes y realice dos orificios en la tapa del envase de telgopor. En uno de ellos introduzca una varilla con la punta encorvada (agitador) y en el otro un termómetro. b) Determinar la capacidad térmica del calorímetro. Para ello colocar una cantidad de agua (que ocupe aproximadamente la mitad del recipiente)

134 - OAF 2015 en el calorímetro y después de un determinado tiempo medir la temperatura. Luego agregar una cantidad de agua a 40°C y mezclar con el agitador. Después de unos minutos medir la temperatura de la mezcla y realizar los cálculos necesarios para poder determinar la capacidad térmica del recipiente.

Consigna 2 Utilizando el calorímetro construido, determinar el calor de fusión del hielo.

a) Mida cierta masa de agua tibia (45°C), cuyo volumen sea aproximadamente la mitad del volumen del calorímetro. b) Coloque esta agua en dicho calorímetro, y observando el termómetro, espere hasta que se establezca el equilibrio térmico. Anote el valor de esta temperatura. c) Introduzca hielo (0°C) en el calorímetro, determinando previamente la masa del mismo (tener en cuenta que masa de hielo sea casi de 1/3 de la masa del agua) y
luego de unos minutos de realizar esto anotar la temperatura de equilibrio en el interior del calorímetro. d) Con los datos que obtenga calcule el calor de fusión. Realice la medición al menos 5 veces.
e) El valor obtenido ¿se aproxima razonablemente al valor establecido (80cal/g)? diga si son o no indistinguibles. ( justifique)

Consigna 3 Determinar el calor específico del aceite.
a) Mida cierta masa de agua fría, cuyo volumen sea aproximadamente la mitad del volumen del calorímetro. Coloque esta agua en dicho calorímetro, y observando el termómetro, espere hasta que se establezca el equilibrio térmico. Anote el valor de esta temperatura. b) Mida cierta masa de aceite (50°C), cuyo volumen sea aproximadamente mismo del volumen del agua. Coloque el aceite en dicho calorímetro, y observando el termómetro, espere hasta que se establezca el equilibrio térmico. Anote el valor de esta temperatura. Con los datos que obtenga calcule el calor específico. Realice la medición al menos 5 veces.

PE11. La scuola di agricoltura Generale Alvear, Mendoza.

Il caldo.

Obiettivi

Costruzione di un calorimetro per determinare la temperatura di fusione e la temperatura specifica.

Breve descrizione: Il calore è l’energia che viene trasmessa da un corpo all’altro, solo per mezzo di un’unica energia. differenze di temperatura tra loro. Si trasmette in diversi modi già. sia per conduzione, convezione e radiazioni. Se un corpo riceve una quantità di calore ΔQ e la sua temperatura varia Δt, la capacità La temperatura di questo corpo è data da t Q C   

Se tale corpo ha una massa m, e una capacità termico C, il calore specifico c del Il materiale che lo costituisce è dato da m C c 

Relazionando le equazioni precedenti possiamo ottenere la quantità di calore ΔQ Assorbito o rilasciato da un corpo di massa m e calore specifico c, quando il suo la temperatura varia in Δt in modo tale che t c m Q    . .

Quando un solido o un liquido si calda, la temperatura del campione non aumenta necessariamente, poiché può cambiare fase o stato assorbendo calore senza modificare la sua temperatura. La quantità di calore per unità di massa da trasferire per produrre un cambiamento di fase è chiamato calore latente. m L Q .  

Un calometro è un strumento usato per misurare il calore scambiato tra due persone. corpi. Considerando che il calore totale rilasciato dai corpi che si raffreddano, è E’ il calore totale assorbito dai corpi che aumentano di temperatura.

Materiali

Invasto di telgopor
Cottone .
imballaggio in plastica/metallo
Una bacchetta malevole .
Termodermico .
Sbalzo .
ghiaccio
L’olio.

Consigna 1 a) Realizzare un montaggio simile a quello riportato nella figura. Per Prendi il recipiente di telgopor e dentro di esso. Metti la confezione. Riempire lo spazio di cotone tra i due recipienti e fa due buchi in il coperchio dell’imballaggio di telgopor. In uno di loro. inserisci un bastone con la punta incrociata (agitatore) e l’altro un termometro. b) Determinare la capacità termico del caloriometro. Per questo, si deve mettere una quantità di acqua (che occupi circa la metà del recipiente)

134 - OAF 2015 nel caloriometro e dopo un certo tempo misurare la temperatura. Poi aggiungere una quantità di acqua a 40°C e mescolare con l’agitatore. Dopo un po ’ minuti per misurare la temperatura della miscela e effettuare i calcoli necessari per essere in grado di determinare la capacità termico del recipiente.

Consigna 2 Usando il calometro costruito, determinare il calore di fusione del ghiaccio.

a) Misura una certa massa di acqua calda (45°C) il cui volume è di circa metà del volume del calometro. b) Mettiamo l’acqua in quel calometro e, osservando il termometro, aspettiamo che che si stabilisca l’equilibrio termico. Nota il valore di questa temperatura. c) Introduce ghiaccio (0°C) nel caloriometro, determinando in anticipo la massa del caloriometro. (considerare che la massa di ghiaccio è quasi 1/3 della massa dell’acqua) e Dopo qualche minuto di fare questo annotare la temperatura di equilibrio in all’interno del calometro. d) Calcolare il calore di fusione con i dati ottenuti. Fate almeno la misurazione Cinque volte. e) Il valore ottenuto si avvicina ragionevolmente al valore stabilito (80 cal/g)? - Di ’ che cosa ? se sono o meno indistingubili. (Giustifica)

Consegna 3 Determinare la temperatura specifica dell’olio. a) Misura una certa massa di acqua fredda, il cui volume è circa metà del volume di acqua. volume del calometro. Mettiamo l’acqua in quel calometro, e osservando il termometro, aspettate che si stabilisca l’equilibrio termico. Nota il valore di

Questa temperatura. b) Misura una massa di olio (50°C) il cui volume è approssimativamente uguale a quello di volume dell’acqua. Metti l’olio in quel calometro, e osservando il termometro, aspettate che si stabilisca l’equilibrio termico. Nota il valore di
Questa temperatura. Con i dati che ottiene calcola il calore specifico. Fare la misurazione almeno 5
A volte.

PE11. School of Agriculture General Alvear, Mendoza.

“heat”.

Objectives

Construction of a Calorimeter to determine heat of fusion and specific heat.

Brief Description: Heat is the energy that is transferred from one body to another, solely by virtue of a temperature difference between them. It is transmitted in different ways, whether by conduction, convection and radiation. If a body receives a quantity of heat ΔQ and its temperature varies Δt, the thermal capacity of this body is given by t Q C

If said body has a mass m, and a thermal capacity C, the specific heat c of the material that constitutes it is given by m C c

Relating the previous equations we can obtain the quantity of heat ΔQ absorbed or released by a body of mass m and specific heat c, when its temperature varies by Δt, in such a way that t c m Q . .

When a solid or liquid heats up, the temperature of the sample does not necessarily rise, since it can change phase or state by absorbing heat without modifying its temperature. The quantity of heat per unit mass that must be transferred to produce a phase change is called latent heat. m L Q .

A calorimeter is an instrument used to measure the heat exchanged between two bodies. Taking into account that the total heat released by the bodies that cool down is equal to the total heat absorbed by the bodies that increase in temperature.

Materials

Styrofoam container
Cotton
Plastic/metal container
Malleable rod
Thermometer
Balance
ice
Oil.

Task 1 a) Make an assembly similar to the one in the figure. To do this, take the Styrofoam container and place the container inside it. Fill the space between both containers with cotton and make two holes in the lid of the Styrofoam container. In one of them insert a rod with a bent tip (stirrer) and in the other a thermometer. b) Determine the thermal capacity of the calorimeter. To do this, place an amount of water (that occupies approximately half of the container)

134 - OAF 2015 in the calorimeter and after a certain time measure the temperature. Then add an amount of water at 40°C and mix with the stirrer. After a few minutes measure the temperature of the mixture and perform the necessary calculations to determine the thermal capacity of the container.

Task 2 Using the constructed calorimeter, determine the heat of fusion of ice.

a) Measure a certain mass of warm water (45°C), whose volume is approximately half the volume of the calorimeter. b) Place this water in said calorimeter, and observing the thermometer, wait until thermal equilibrium is established. Record the value of this temperature. c) Insert ice (0°C) into the calorimeter, having previously determined its mass (take into account that the mass of ice is almost 1/3 of the mass of the water) and then, after a few minutes of doing this, record the equilibrium temperature inside the calorimeter. d) With the data you obtain, calculate the heat of fusion. Perform the measurement at least 5 times. e) Does the value obtained come reasonably close to the established value (80cal/g)? State whether or not they are indistinguishable. (justify)

Task 3 Determine the specific heat of the oil. a) Measure a certain mass of cold water, whose volume is approximately half the volume of the calorimeter. Place this water in the calorimeter, and observing the thermometer, wait until thermal equilibrium is established. Record the value of this temperature. b) Measure a certain mass of oil (50°C), whose volume is approximately the same as the volume of the water. Place the oil in the calorimeter, and observing the thermometer, wait until thermal equilibrium is established. Record the value of this temperature. With the data you obtain, calculate the specific heat. Perform the measurement at least 5 times.

PE12. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú San Fernando del Valle, Catamarca.

Determinacion del peso específico de un cuerpo.

Objetivo: Determinar experimentalmente el peso específico de un cuerpo.

Breve introducción: El peso específico Pe de una sustancia se define como el cociente entre el peso del cuerpo macizo de dicha sustancia y su volumen, matemáticamente: 𝑃𝑒 = 𝑃 𝑉

donde:
P= peso del cuerpo, V=volumen del cuerpo.

Materiales:

Cuerpo de forma regular.

OAF 2015 - 135

Regla, calibre.
Dinamómetro

Procedimiento: 1- Calcule el volumen del cuerpo geométrico. Las fórmula para el cálculo del volumen es: 2-

donde: r = radio - h = altura - π=3,14159

3- Mida el peso del cuerpo usando el dinamómetro. 4- Calcule su peso específico.
5- Realice varias mediciones. 6- Completar la siguiente tabla: 7-
Cuerpo Peso (gf) Volumen(cm3 ) Peso específico (gf/cm3 ) Cilindro

Requerimientos:

Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :
Planteo del problema.
Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.
Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.
Resultado experimental de lo solicitado.
Conclusiones.
Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de
la experiencia.

PE12. Colegio Padre Ramón de la Quintana

Il numero di rete. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen e San José

Istituto superiore FASTA Catamarca

Scuola secondaria Gustavo G. Prendila .

Preuniversità Fray Mamerto Esquiu San Fernando del Valle, Catamarca.

Determinazione del peso specifico di un corpo.

Obiettivo: Determinare sperimentalmente il peso specifico di un corpo.

Breve introduzione: Il peso specifico Pe di una sostanza è definito come il coefficiente tra il peso di una sostanza e il peso di una sostanza. corpo massiccio di tale sostanza e il suo volume, matematicamente: 𝑃𝑒 = 𝑃 𝑉

dove: P = peso corporeo, V = volume corporeo.

Materiali:

Corpo di regola.

OAF 2015 - 135

Regola, calibro.
Dinamometro .

Procedura: 1- Calcolare il volume del corpo geometrico. Formula di calcolo del volume es: 2-

dove: r = radio - h = altezza - π=3,14159

3- Misurare il peso corporeo usando il dinamometro. 4- Calcola il peso specifico. 5- Eseguire varie misurazioni. 6- Completa la tabella seguente: 7-
Corpo . Peso (gf) Volume (cm3) Peso specifico (gf/cm3) Cillico

Requisiti:

alla fine dell’esperienza deve presentare un rapporto scritto in chiaro, che Consiste di:
La questione è stata sollevata.
Valori ottenuti dalle misure, dalle tabelle, dai grafici.
Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale.
Risultato sperimentale della richiesta.
Conclusioni.
le osservazioni che desiderano fare riguardo alle difficoltà relative alla realizzazione di l’esperienza.

PE12. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú San Fernando del Valle, Catamarca.

Determination of the specific weight of a body.

Objective: To determine experimentally the specific weight of a body.

Brief introduction: The specific weight Pe of a substance is defined as the quotient between the weight of the solid body of said substance and its volume, mathematically: 𝑃𝑒 = 𝑃 𝑉

where: P= weight of the body, V=volume of the body.

Materials:

Body of regular shape.

OAF 2015 - 135

Ruler, caliper.
Dynamometer

Procedure: 1- Calculate the volume of the geometric body. The formula for calculating the volume is: 2-

where: r = radius - h = height - π=3.14159

3- Measure the weight of the body using the dynamometer. 4- Calculate its specific weight. 5- Take several measurements. 6- Complete the following table: 7- Body Weight (gf) Volume (cm3 ) Specific weight (gf/cm3 ) Cylinder

Requirements:

At the end of the experiment, a written report must be submitted in clear handwriting, consisting of:
Statement of the problem.
Values obtained in the measurements, tables, graphs.
Sources of error and analysis of how they influence the final result.
Experimental result of what was requested.
Conclusions.
Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

PE13. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú San Fernando del Valle, Catamarca.

Calibración de un resorte.

Objetivo: Calibrar un resorte por el método estático.

Elementos

Resorte
Porta pesas
Pesas
Soporte universal
Regla plástica calibrada en milímetros. Cuerpo Esquema Volumen Cilindro V = π r2 · h

136 - OAF 2015 Teoría En este trabajo de laboratorio se calibrará un aparato de medición: el resorte, elemento esencial de los dinamómetros .Como sistema de referencia se utilizarán objetos cuyas masas han sido cuidadosamente determinadas; el valor del peso de dichas masas de referencias se determinará utilizando la relación P = m g ( g es la aceleración de la gravedad).

Cuando un resorte es sometido a la acción de cargas crecientes, sufre deformaciones que, dentro del límite elástico del material, son proporcionales a las cargas aplicadas. Podemos expresar este comportamiento por la siguiente relación:

El cociente entre la carga aplicada (P) y el alargamiento producido (AL) se denomina constante elástica de resorte (K) y de acuerdo al sistema utilizado podrá ser expresada como la relación entre la unidad de fuerza y la de longitud. La representación gráfica corresponde a la recta de la ecuación P= K AL que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente dependerá del valor de la constante k. La constante elástica del resorte depende de las características geométricas del resorte y del material del mismo.

Procedimiento 1- Suspenda el resorte como se muestra en la figura 1. Luego agregue sucesivamente masas (m) en el portapesas. 2- Anote el alargamiento AL del resorte respecto a su longitud original, a medida que se van agregando las masas (ni). Para realizar las mediciones de longitud se debe esperar a que el sistema masa-resorte se encuentre en situación de equilibrio. 3- Con los datos de los pesos y alargamientos, construya el gráfico de peso en función del alargamiento. Para ello complete la siguiente tabla: 4- Ajuste la gráfica obtenida (dibuje la recta que mejor represente todos los puntos). 5- Calcule la pendiente de la recta con su correspondiente incertidumbre o error. ¿Qué representa el valor obtenido?

Masa m

Fuerza P

Alargamiento
AL

Constante del resorte K

Requerimientos: Sólo podrá utilizar los útiles de escritura y calculadora no programalks además de los materiales de la prueba. Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de:

Planteo del problema
Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.
Fuentes de error
Resultado experimental de lo solicitado,
Conclusiones
Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

OAF 2015 - 137

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.5

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Il numero di rete. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen e San José

Istituto superiore FASTA Catamarca

Scuola secondaria Gustavo G. Prendila .

Preuniversità Fray Mamerto Esquiu San Fernando del Valle, Catamarca.

Calibrazione di una stazione.

Obiettivo: Calibrare una sorgente con il metodo statico.

Elementi

Resorte
Porta i pesi .
Pese .
Supporto universale
Regola di plastica calibrata in millimetri. Corpo . Schema Volume Cillico V = π r2 · h

136 - OAF 2015 Teoria In questo lavoro di laboratorio si calibrerà un dispositivo di misurazione: La stabilità è un elemento essenziale dei dinamometri. riferimento se Usano oggetti di cui Massa

Sono stati
Sono stato
il valore del peso di tali masse di i riferimenti sono determinati utilizzando il rapporto P = m g (g è la l’accelerazione della gravità).

Quando una stazione di resorgenza è sottoposta a carichi crescenti, subisce deformazioni. che, entro il limite elastico del materiale, siano proporzionali ai carichi applicati. Possiamo esprimere questo comportamento con la seguente relazione:

Il coefficiente tra la carica applicata (P) e l’allungamento prodotto (AL) è denominato La variazione della velocità di un’operazione è determinata da un’espressione di un’espressione di un’espressione di un’espressione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’espressione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’operazione di un’altra. come il rapporto tra unità di forza e unità di lunghezza. La rappresentazione grafica corrisponde alla rettitudine dell’equazione P= K AL che passa per l’origine delle coordinate e la cui pendenza dipenderà dal valore di la costante k. La costante elastica della primavera dipende dalle caratteristiche geometriche della primavera e di materiale del materiale.

Procedura 1- Suspendere la primavera come mostrato in figura 1. Poi aggiungere successivamente masse (m) al portafoglio. 2- Notare l’allungamento AL della primavera rispetto alla sua lunghezza La maggior parte delle parti di questo gruppo sono di tipo di massa (ni). Per La misurazione della lunghezza deve essere effettuata fino a quando il Il sistema massa-risorsa è in equilibrio. 3- Con i dati dei pesi e delle allungamenti, costruire il grafico peso in funzione dell’allungamento. Per questo completare il tabella seguente: 4- Aggiusta il grafico ottenuto (digni il retto che meglio rappresenta tutti i punti). 5- Calcolare la pendenza della retta con la sua corrispondente incertezza o errore. Che cosa rappresenta il valore ottenuto?

Massa m

Forza P

L’allungamento AL

Costante di cui al primavera K

Requisiti: Potete utilizzare solo strumenti di scrittura e calcolatore non programmatici oltre ai materiali della prova. Al termine dell’esperienza, deve presentare un rapporto scritto in chiaro, che contiene: de:

La questione è stata sollevata.
Valori ottenuti dalle misure, dalle tabelle, dai grafici.
Fonti di errore
Risultato sperimentale della richiesta,
Conclusioni
le osservazioni che desiderano fare riguardo alle difficoltà relative alla realizzazione di l’esperienza.

OAF 2015 - 137

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Calibration of a spring.

Objective: To calibrate a spring by the static method.

Elements

Spring
Weight holder
Weights
Universal stand
Plastic ruler calibrated in millimeters. Body Diagram Volume Cylinder V = π r2 · h

136 - OAF 2015 Theory In this laboratory work, a measuring device will be calibrated: the spring, an essential element of dynamometers. As a reference system, objects whose masses have been carefully determined will be used; the value of the weight of said reference masses will be determined using the relation P = m g ( g is the acceleration of gravity).

When a spring is subjected to the action of increasing loads, it undergoes deformations that, within the elastic limit of the material, are proportional to the applied loads. We can express this behavior by the following relation:

The ratio between the applied load (P) and the elongation produced (AL) is called the spring constant (K) and, depending on the system used, it may be expressed as the relationship between the unit of force and that of length. The graphical representation corresponds to the straight line of the equation P= K AL that passes through the origin of coordinates and whose slope will depend on the value of the constant k. The spring constant depends on the geometric characteristics of the spring and on its material.

Procedure 1- Suspend the spring as shown in figure 1. Then successively add masses (m) to the weight holder. 2- Record the elongation AL of the spring with respect to its original length as the masses (ni) are added. To carry out the length measurements, one must wait until the mass-spring system is in a state of equilibrium. 3- With the data for the weights and elongations, construct the graph of weight as a function of elongation. To do this, complete the following table: 4- Fit the graph obtained (draw the line that best represents all the points). 5- Calculate the slope of the line with its corresponding uncertainty or error. What does the value obtained represent?

Mass m

Force P

Elongation AL

Spring constant K

Requirements: You may only use writing materials and a non-programmable calculator, in addition to the materials of the test. At the end of the experiment you must hand in a written report with clear handwriting, consisting of:

Statement of the problem
Values obtained in the measurements, tables, graphs.
Sources of error
Experimental result of what was requested,
Conclusions
Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

OAF 2015 - 137

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DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE PLANCK OBJETIVO: Determinar experimentalmente el valor de la constante de Planck.
INTRODUCCIÓN En Física existen constantes, denominadas constantes fundamentales, determinadas a lo largo de la historia de la Ciencia. Entre las que podemos enumerar están la constante de Gravitación Universal, propuesta por Newton y medida experimentalmente por Cavendish, la masa y la carga de un electrón, la permeabilidad magnética y eléctrica del vacío a partir de las cuales se escribe la velocidad de la luz y la constante de Planck, entre otras. El surgimiento de estas constantes ha significado un momento de quiebre en la historia de la Ciencia. Su aparición y la determinación de su valor definitivamente marcaron un cambio de paradigma; la Física, la Ciencia y el pensamiento humano cambiaron para no volver a ser lo mismo. Los valores de las distintas constantes físicas parecen estar finamente sintonizadas y como resultado de esa sintonización surge el Universo visible. Existe lo que se denomina el principio antrópico, es decir, la respuesta a la siguiente pregunta: ¿qué pasaría si los valores de las constantes fundamentales cambiaran sólo un poco? Los panoramas son diversos, pero la conclusión a la que llegan algunos científicos interesados en el tema es que, variando ligeramente una o dos de estas constantes los eventos posibles son tales que la existencia de la vida en un planeta como el nuestro sería imposible. En particular, la constante de Planck da nacimiento a una nueva rama de la física: la Física Cuántica. Esta especialidad estudia y analiza la estructura y movimiento del mundo atómico y subatómico. En un intento por resolver las discrepancias entre la curva de energía de un cuerpo negro radiante medida y la predicha teóricamente, el físico Max Planck decide considerar la energía como una cantidad discreta y no continua como suponía el modelo teórico en vigencia. Es así que sugiere que la energía es proporcional a la frecuencia de las ondas estacionarias de la radiación, y la constante de proporcionalidad es la constante de Planck, 𝐸≈𝑕 . 𝑓
donde E es la energía, f es la frecuencia y 𝑕 es la constante de Planck. Mediante un trabajo numérico, él mismo determinó su valor (en el año 1900) de modo de establecer un mejor ajuste entre su modelo teórico y las observaciones; el resultado obtenido fue bastante cercano al valor vigente. El valor aceptado actualmente es:
h = 6,628 x 10-34 J. s

Marco teórico Las ondas de radio, televisión, telefonía móvil, infrarroja, luz visible, ultravioleta, los rayos X y los rayos Gamma pertenecen a distintos rangos de la radiación electromagnética. Las ondas electromagnéticas abarcan un espectro extremadamente amplio de longitud de onda y frecuencia. Pese a la enorme diferencia en cuanto a usos y medios de generación, todas son ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío con una velocidad aproximada de c = 3x108 𝑚 𝑠 . Por medio de nuestro sentido de la vista podemos detectar sólo un pequeño segmento de ese espectro: llamamos a ese intervalo luz visible. Las diferentes partes del espectro visible evocan en los seres humanos las sensaciones de distintos colores.
En esta experiencia se montará un circuito eléctrico utilizando diodos LED de distintas longitudes de onda y a partir de la relación entre el voltaje de umbral y la frecuencia de la

138 - OAF 2015 luz emitida por el diodo montado en el circuito (Figura 1.a.) se determinará de manera aproximada la constante de Planck.

Un LED (de su sigla en inglés : Light-Emitting Diode) es un dispositivo optoelectrónico que emite luz cuando circula por él una corriente eléctrica i, (Figura 1.b.). Para que circule esta corriente es necesario que la diferencia de potencial entre sus terminales, V, sea superior a un cierto valor umbral, V0. En esencia, un LED es un semiconductor en el que los electrones se encuentran en niveles de energía muy próximos que forman bandas. La de menor energía es la banda de valencia, que está normalmente llena de electrones. Existe otra banda, con energía superior y que contiene pocos electrones, llamada banda de conducción. Ambas bandas están separadas por una banda prohibida, de energía E (Figura 1.a.).

Para que un electrón pueda excitarse desde la banda de valencia hasta la de conducción debe absorber, como mínimo, una energía igual a
𝐸= 𝑞. 𝑉0 donde 𝑞 es la carga elemental (valor absoluto de la carga del electrón, e= 1,6 x 10 -19 J).

Esta energía es aportada por la batería que alimenta el circuito con el LED. Cuando el electrón se desexcita y regresa a la banda de valencia se emite un fotón de energía
𝐸= 𝑕. 𝑓
donde h es la constante de Planck y f la frecuencia de la radiación emitida. Por tanto, con este modelo simplificado, sería de esperar que se cumpliese la igualdad qV0 =h. f. En la práctica, se encuentra esta relación lineal entre V0 y f, pero con un término independiente, C, aproximadamente constante, que no puede justificarse con este modelo, es decir
V0 ≈ C + h (f/q)

El diodo debe conectarse en el sentido adecuado dentro de un circuito, de lo contrario el diodo no conduce corriente.

El circuito que se propone para la determinación de la constante de Planck, es ligeramente diferente al de la Figura 1.a., ya que la resistencia a utilizar es un potenciómetro. En la Figura 2.a. se presenta el esquema eléctrico del equipo experimental. Un potenciómetro es una resistencia a la que se le puede modificar su valor óhmico desde cero hasta un valor máximo. En la Figura 2.b. se muestra la apariencia física de un potenciómetro, presenta tres terminales denominadas como ―a‖, ―b‖ y ―c‖. El terminal central se conectará al diodo para suministrarle corriente.

OAF 2015 - 139 Desarrollo experimental Materiales para el montaje del circuito:

LEDs de alta eficiencia de frecuencias diferentes (Infrarrojo, rojo, amarillo, azul, violeta)
Pila de 9 V y su portapila.
Un Potenciómetro.
Dos multímetros.
Pinzas cocodrilo, cables.

Instrucciones de montaje: Teniendo en cuenta las características de los elementos explicados en el MARCO TEÓRICO realice los pasos para el montaje del circuito de la Figura 2.a. • Verifique que el potenciómetro esté en la posición de máxima resistencia. De esta manera se anulará el paso de corriente hacia el diodo. • Conecte el terminal ―a‖ del potenciómetro a uno de los bornes de la batería sin cerrar el circuito.
• Conecte el terminal ―b‖ del potenciómetro a la pata positiva del diodo. • Conecte una punta de prueba del amperímetro al extremo negativo del diodo, y la otra al terminal ―c‖ del potenciómetro. • Conecte el voltímetro al diodo.
• Cuando comience a medir, deberá conectar el borne libre de la batería al terminal ―c‖ del potenciómetro para cerrar el circuito. • Atención: para evitar que se agote la pila, mantenga el circuito abierto cuando no esté midiendo.

Instrucciones para la medición de la constante de Planck:

Utilice en el circuito el LED infrarrojo. Conecte la pila y aumente la tensión de alimentación del LED, girando el tornillo del potenciómetro, hasta que circule una corriente de 0,010 mA (10 A). Supondremos que, en estas circunstancias, la tensión indicada por el voltímetro es aproximadamente la tensión umbral para este diodo, V0. Anote su valor.
Restableciendo cada vez el potenciómetro a su posición inicial, repita la medida de V0 para los otros LEDs: rojo, amarillo, azul y violeta. El aspecto exterior de estos LEDs es similar, pero los distinguirá al hacer pasar corriente. No olvide desconectar el circuito cada vez que repita las mediciones y al finalizar esta serie de medidas.
Traslade sus medidas a la Tabla N° 1, donde se indica la frecuencia de onda de emisión de cada LED.

Tabla N° 1: Registro del Potencial de umbral de cada diodo COLOR DEL DIODO FRECUENCIA (1014 Hz) V0 (V) Infrarrojo 3,20

Rojo 4,75

Amarillo 5,06

Azul 6,47

Violeta 7,41

Represente gráficamente los valores de V0 (en ordenadas, eje vertical) frente a las frecuencias f (en abscisas, eje horizontal). Trace la mejor recta.
Obtenga el valor de la pendiente de la recta.
Realice una estimación de la incertidumbre del valor de h.
Escriba correctamente el valor obtenido de la medición.

140 - OAF 2015 Requerimientos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :  Planteo del problema.  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones.  Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

Fig 3: Tester o multímetro:

Topic: Modern-Quantum Physics, Circuits Metodi: Photon Energy Relation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

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DETERMINATION DEL CONSTANT di PLOCK OGITIVO: Determinare sperimentalmente il valore della costante di Planck. INTRODUZIONE In fisica esistono costanti, chiamate costanti fondamentali, determinate al nel corso della storia della scienza. Tra le quali possiamo elencare la costante di Gravità universale, proposta da Newton e misurata sperimentalmente da Cavendish, massa e carico di un elettrone, permeabilità magnetica ed elettrica di vuoto da cui si scrivono la velocità della luce e la costante di Planck, tra le altre. L’insorgere di queste costanti ha significato un momento di rottura nella storia. della scienza. La sua comparsa e la determinazione del suo valore hanno definitivamente segnato un cambiamento di paradigma; la fisica, la scienza e il pensiero umano sono cambiati per non

E’ tornato a essere lo stesso. I valori delle diverse costanti fisiche sembrano essere finemente sintonizzati e Come risultato di questa sintonia nasce l’universo visibile. C’è una cosa chiamata Il principio antropico, cioè la risposta alla domanda: I valori delle costanti fondamentali cambieranno solo un po’? I panorami sono: La conclusione che alcuni scienziati interessati arrivano è: che, variando leggermente una o due di queste costanti gli eventi possibili sono tali che l’esistenza della vita su un pianeta come il nostro sarebbe impossibile. In particolare, la costante di Planck dà vita a un nuovo ramo della fisica: la Fisica Quantistica. Questa specialità studia e analizza la struttura e il movimento del mondo. Atomica e subatomica. In un tentativo di risolvere le discrepanze tra la curva di L’energia di un corpo nero radiante misurata e teoricamente predetta dal fisico Max Planck decide di considerare l’energia come una quantità discreta e non continua come Il modello teorico in vigore. Quindi suggerisce che l’energia è proporzionale. la frequenza delle onde di radiazione stazionarie, e la costante di La proporzionalità è la costante di Planck. 𝐸≈𝑕 . 𝑓
dove E è l’energia, f è la frequenza e è la costante di Planck. - Un’altra volta. La sua valutazione è stata effettuata nel 1900 e si è verificata che il valore di questa cifra è stato determinato da lui stesso. La sua teoria è più corretta rispetto alle osservazioni; abbastanza vicino al valore attuale. Il valore attualmente accettato è: h = 6,628 x 10-34 J. s

Marco teorico Le onde radio, la televisione, le telefonie cellulari, l’infrarosso, la luce visibile, l’ultravioletta, i raggi. I raggi X e i raggi gamma appartengono a diversi ranghi di radiazioni elettromagnetiche. Le Le onde elettromagnetiche coprono uno spettro estremamente largo di lunghezza di onde e frequenze. Nonostante la differenza enorme in termini di utilizzi e mezzi di La generazione, tutte onde elettromagnetiche che si diffondono nel vuoto con una velocità approssimativa di c = 3x108 𝑚 𝑠 . Con il nostro senso della vista possiamo rilevare solo un piccolo segmento di questo spettro: chiamiamo questo intervallo luce. visibile. Le diverse parti dello spettro visibile evocano in esseri umani le sensazioni di diversi colori. In questa esperienza si monterà un circuito elettrico utilizzando diodi LED di diverse tipologie. L’aumento della velocità di velocità di un’onda è stato determinato in base al rapporto tra la volta di soglia e la frequenza di

138 - OAF 2015 la luce emessa dal diodo montato sul circuito (Figura 1.a.) sarà determinata in modo che Approximato costante di Planck.

Un LED (in inglese: Light-Emitting Diode) è un dispositivo optoelettronica. che emette luce quando un corrente elettrica i (Figura 1.b.) circola attraverso di esso. Per far circolare Questo corrente deve essere tale che la differenza di potenziale tra i suoi terminali, V, sia superiore a un certo valore limite, V0. In sostanza, un LED è un semiconduttore in cui Gli elettroni si trovano in livelli di energia molto vicini che formano bande. La La banda di valenza è più bassa di energia, e normalmente è piena di elettroni. C’è un’altra banda, con energia superiore e contenente pochi elettroni, chiamata banda. di guida. Entrambe le bande sono separate da una banda proibita, di energia E (Figura 1.a.)

Per eccitare un elettrone dalla banda di valenza alla banda di conduzione. deve assorbire almeno un’energia pari a 𝐸= 𝑞. 𝑉0 dove q è la carica elementare (valore assoluto della carica dell’elettrone, e= 1,6 x 10 -19 J).

Questa energia viene fornita dalla batteria che alimenta il circuito con il LED. Quando il L’elettrone si decessisce e torna nella banda di valenza, emette un fotone di energia. 𝐸= 𝑕. 𝑓
dove h è la costante di Planck e f la frequenza della radiazione emessa. Pertanto, con Questo modello semplificato, ci si aspetterebbe che si soddisfassero l’equazione qV0 = h. f. En la In pratica, si trova questa relazione lineare tra V0 e f, ma con un termine indipendente, C, approssimativamente costante, che non può essere giustificata con questo modello, cioè V0 ≈ C + h (f/q)

Il diodo deve essere collegato nella giusta direzione all’interno di un circuito, altrimenti il Il diodo non conduce corrente.

Il circuito che si propone per la determinazione della costante di Planck, è La resistenza a usare è un’aumento di resistenza. Potenzimetro. In figura 2.a. viene presentato lo schema elettrico dell’ equipaggio

Esperienziale. Un potenziometro è una resistenza al quale si può modificare il suo valore. Ohmico da zero al massimo. In Figura 2.b. si mostra l’aspetto fisica di un potenzimetro, presenta tre terminali denominati come ―a‖, ―b‖ e ―c‖. El il terminale centrale si connette al diodo per fornire corrente.

OAF 2015 - 139 Sviluppo sperimentale Materiali per l’assemblaggio del circuito:

LED ad alta efficienza di diverse frequenze (infrarosso, rosso, giallo, blu, (violetta)
La pila a 9 V e il suo portabello.
Un Potenzometro.
Due millimetri.
Ghiacci di coccodrillo, cavi.

Instruzioni di montaggio: Tenendo conto delle caratteristiche degli elementi spiegati nel MARCO Teorico fa i passaggi per il montaggio del circuito di Figura 2.a. • Verificare che il potenziometro sia nella posizione di massima resistenza. Di questa . In questo modo, il passaggio di corrente verso il diodo sarà annullato. • Connettere il terminale ―a‖ del potenzimetro a uno dei bordi della batteria senza chiudere il circuito. • Connettere il terminale ―b‖ del potenziometro alla gamba positiva del diodo. • Connettere un punto di prova dell’ampiecatore all’estremità negativa del diodo, e Un altro al terminale “c” del potenzimetro. • Collegare il voltometro al diodo. • Quando si inizia a misurare, deve collegare il terminale libero della batteria al terminale ―c‖ Il potenzimetro per chiudere il circuito. • Attenzione: per evitare che la pila si esaurisca, mantenete il circuito aperto quando Non sta misurando.

Instruzioni per la misurazione della costante di Planck:

Usa il LED infrarosso sul circuito. Collegare la pila e aumentare la tensione di alimentazione del LED, girando il potenziometro fino a che circola una corrente di 0,010 mA (10 A). Supponiamo che, in queste circostanze, la la tensione indicata dal voltimetro è approssimativamente la tensione soglia per questo diodo, V0. Scrivi il tuo valore.
Ritornando ogni volta il potenziometro alla sua posizione iniziale, ripete la misurazione di V0 per gli altri LED: rosso, giallo, blu e viola. L’aspetto esterno di questi LED è simile, ma li distingue dal passaggio di corrente. Non dimenticare di disattivare il circuito ogni volta che si ripetono le misure e il concludere questa serie di misure.
Trasferisci le tue misure nella Tabella N° 1, che indica la frequenza d’onda di l’emissione di ogni LED.

Tabella N° 1: Registrazione del potenziale di soglia di ogni diodo COLORE DEL Dio. Frequenza (1014 Hz) V0 (V) Infrarosso 3,20

Rossa 4,75

Giallo 5,06

Blu 6,47

Violeta 7,41

Rappresenta graficamente i valori di V0 (ordinati, a livello verticale) rispetto ai frequenze f (in abscissi, a livello orizzontale). Traccia la linea migliore.
Ottieni il valore dell’inclinazione della retta.
Si fa una stima dell’incertezza del valore di h.
Scrivi correttamente il valore ottenuto dalla misurazione.

140 - OAF 2015 Requisiti: Al termine dell’esperienza, deve presentare un rapporto scritto in chiaro, che contiene: de : • La presentazione del problema.  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale. • Risultato sperimentale della richiesta. • Conclusioni.  Commenti che desiderino fare riguardo alle difficoltà di realizzazione di esperienza.

Fig 3: Tester o multimetro:

PE14. Colegio Padre Ramón de la Quintana

ENET Nro. 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio Del Carmen y San José

Instituto Superior FASTA Catamarca

Escuela Secundaria Gustavo G. Levene

Escuela Pre-Universitaria Fray Mamerto Esquiú San Fernando del Valle, Catamarca.

DETERMINATION OF PLANCK’S CONSTANT OBJECTIVE: To determine experimentally the value of Planck’s constant. INTRODUCTION In Physics there are constants, called fundamental constants, determined throughout the history of Science. Among those we can list are the constant of Universal Gravitation, proposed by Newton and measured experimentally by Cavendish, the mass and charge of an electron, the magnetic and electric permeability of vacuum from which the speed of light is written, and Planck’s constant, among others. The emergence of these constants has meant a turning point in the history of Science. Their appearance and the determination of their value definitely marked a paradigm shift; Physics, Science and human thought changed never to be the same again. The values of the various physical constants appear to be finely tuned, and as a result of that tuning the visible Universe emerges. There exists what is called the anthropic principle, that is, the answer to the following question: what would happen if the values of the fundamental constants changed only slightly? The scenarios are diverse, but the conclusion reached by some scientists interested in the subject is that, by slightly varying one or two of these constants, the possible events are such that the existence of life on a planet like ours would be impossible. In particular, Planck’s constant gives birth to a new branch of physics: Quantum Physics. This specialty studies and analyzes the structure and motion of the atomic and subatomic world. In an attempt to resolve the discrepancies between the measured energy curve of a radiating black body and the theoretically predicted one, the physicist Max Planck decides to consider energy as a discrete quantity and not continuous as the theoretical model in force assumed. Thus he suggests that energy is proportional to the frequency of the stationary waves of the radiation, and the constant of proportionality is Planck’s constant, 𝐸≈𝑕 . 𝑓 where E is the energy, f is the frequency and 𝑕 is the Planck constant. Through numerical work, he himself determined its value (in the year 1900) in order to establish a better fit between his theoretical model and the observations; the result obtained was quite close to the current value. The currently accepted value is: h = 6.628 x 10-34 J. s

Theoretical framework Radio, television, mobile telephony, infrared, visible light, ultraviolet, X-rays and Gamma rays belong to different ranges of electromagnetic radiation. Electromagnetic waves span an extremely broad spectrum of wavelength and frequency. Despite the enormous difference in terms of uses and means of generation, they are all electromagnetic waves that propagate in vacuum with a speed of approximately c = 3x108 𝑚 𝑠 . Through our sense of sight we can detect only a small segment of that spectrum: we call that interval visible light. The different parts of the visible spectrum evoke in human beings the sensations of different colors. In this experiment an electrical circuit will be set up using LED diodes of different wavelengths and from the relationship between the threshold voltage and the frequency of the

138 - OAF 2015 light emitted by the diode mounted in the circuit (Figure 1.a.) the Planck constant will be determined approximately.

A LED (from its English acronym: Light-Emitting Diode) is an optoelectronic device that emits light when an electric current i flows through it (Figure 1.b.). For this current to flow, the potential difference between its terminals, V, must be greater than a certain threshold value, V0. Essentially, a LED is a semiconductor in which the electrons are found in very close energy levels that form bands. The one with the lowest energy is the valence band, which is normally filled with electrons. There is another band, with higher energy and containing few electrons, called the conduction band. Both bands are separated by a forbidden band, of energy E (Figure 1.a.).

For an electron to be excited from the valence band to the conduction band, it must absorb, at minimum, an energy equal to 𝐸= 𝑞. 𝑉0 where 𝑞 is the elementary charge (absolute value of the electron’s charge, e= 1.6 x 10 -19 J).

This energy is provided by the battery that powers the circuit with the LED. When the electron de-excites and returns to the valence band, a photon of energy 𝐸= 𝑕. 𝑓 is emitted, where h is Planck’s constant and f is the frequency of the emitted radiation. Therefore, with this simplified model, it would be expected that the equality qV0 =h. f would hold. In practice, this linear relationship between V0 and f is found, but with an independent term, C, approximately constant, which cannot be justified with this model, that is V0 ≈ C + h (f/q)

The diode must be connected in the proper direction within a circuit, otherwise the diode does not conduct current.

The circuit proposed for determining Planck’s constant is slightly different from that of Figure 1.a., since the resistor to be used is a potentiometer. Figure 2.a. presents the electrical schematic of the experimental setup. A potentiometer is a resistor whose ohmic value can be modified from zero to a maximum value. Figure 2.b. shows the physical appearance of a potentiometer; it has three terminals labeled “a”, “b”, and “c”. The central terminal will be connected to the diode to supply current to it.

OAF 2015 - 139 Experimental development Materials for assembling the circuit:

High-efficiency LEDs of different frequencies (Infrared, red, yellow, blue, violet)
9 V battery and its battery holder.
A potentiometer.
Two multimeters.
Crocodile clips, wires.

Assembly instructions: Taking into account the characteristics of the elements explained in the THEORETICAL FRAMEWORK, carry out the steps for assembling the circuit in Figure 2.a. • Verify that the potentiometer is in the maximum resistance position. In this way the flow of current to the diode will be canceled. • Connect terminal “a” of the potentiometer to one of the battery terminals without closing the circuit. • Connect terminal “b” of the potentiometer to the positive leg of the diode. • Connect one test lead of the ammeter to the negative end of the diode, and the other to terminal “c” of the potentiometer. • Connect the voltmeter to the diode. • When you begin measuring, you must connect the free battery terminal to terminal “c” of the potentiometer to close the circuit. • Attention: to prevent the battery from running down, keep the circuit open when you are not measuring.

Instructions for measuring Planck’s constant:

Use the infrared LED in the circuit. Connect the battery and increase the LED supply voltage by turning the potentiometer screw until a current of 0.010 mA (10 μA) flows. We will assume that, under these circumstances, the voltage indicated by the voltmeter is approximately the threshold voltage for this diode, V0. Record its value.
Resetting the potentiometer to its initial position each time, repeat the measurement of V0 for the other LEDs: red, yellow, blue and violet. The external appearance of these LEDs is similar, but you will distinguish them by passing current through them. Do not forget to disconnect the circuit each time you repeat the measurements and at the end of this series of measurements.
Transfer your measurements to Table No. 1, where the emission wave frequency of each LED is indicated.

Table No. 1: Record of the threshold potential of each diode COLOR OF THE DIODE FREQUENCY (1014 Hz) V0 (V) Infrared 3.20

Red 4.75

Yellow 5.06

Blue 6.47

Violet 7.41

Plot the values of V0 (on the ordinate, vertical axis) against the frequencies f (on the abscissa, horizontal axis). Draw the best straight line.
Obtain the value of the slope of the line.
Make an estimate of the uncertainty of the value of h.
Write correctly the value obtained from the measurement.

140 - OAF 2015 Requirements: At the end of the experiment you must submit a written report in clear handwriting, consisting of:  Statement of the problem.  Values obtained in the measurements, tables, graphs.  Sources of error and analysis of how they influence the final result.  Experimental result of what was requested.  Conclusions.  Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

Fig 3: Tester or multimeter:

PE15. Instituto Jesús María

Escuela Nueva Juan Mantovani

Ciudad de Córdoba.

Objetivo:
Determinar indirectamente la aceleración gravitatoria ―g‖ de la ciudad de Córdoba.

Materiales:

Plano inclinado de madera con barreras en sus extremos
Taco de madera
Cilindro de sección circular de madera
Cinta métrica o regla
Cronómetro digital o de teléfono celular
Lápiz

Introducción y justificación teórica: Examinaremos el movimiento de caída de un cilindro macizo que rueda sin deslizar a lo largo de un plano inclinado, con el fin de calcular la aceleración gravitatoria ―g‖ de la ciudad de Córdoba. Las fuerzas que actúan sobre el centro de masa (c.m.) del cilindro son su peso, la reacción del plano inclinado y la fuerza de rozamiento en el punto de contacto entre el cilindro y el plano, las cuales producen una aceleración del c.m. que llamaremos acm.

Descomponemos el peso en direcciones paralela y perpendicular al plano inclinado a fin de obtener las ecuaciones del movimiento siguientes:

Movimiento de traslación del c.m: mg senθ−F r= macm

(1)

OAF 2015 - 141

Movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por el c.m.: F r R= I c α (2) donde Ic es el momento de Inercia del cilindro, I c= 1 2 mR 2 y α es la aceleración angular.
Condición de rodadura (relación entre el movimiento de traslación y rotación sin deslizar): acm= α R

(3) Combinando las ecuaciones anteriores tenemos acm= 2 3 g senθ

(4)
expresión que nos indica que la aceleración es independiente de la masa (recordar a Galileo!)

Por otro lado, para evitar medir ángulos, tenemos senθ= h L (5) y X cm= L−d (6) es la distancia que recorre el c.m. del cilindro en el plano inclinado. Usando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tenemos que la distancia Xcm que se desplaza el c.m. del cilindro en un tiempo ―t‖ es:
X cm= 1 2 acmt 2= ⅓g senθ t 2

combinando las ecuaciones anteriores, finalmente tenemos: (L−d)= 1 3 g( h L)t 2

(7) Expresión relaciona el desplazamiento L-d y los tiempos de rodamiento t.

Procedimiento y Actividades: a) Hallar una expresión para calcular ―g‖ a partir de la ecuación (7). b) Usando la ecuación hallada en a) y sus conocimientos en propagación de errores, encontrar la expresión del error relativo Δg g en función de los errores relativos Δd d , ΔL L , Δh h y Δt t , a fin de usar Δg como el error de ―g‖. Analizando los errores relativos, ¿qué magnitud debe medirse con mayor precisión? c) Colocar el equipo como muestra la figura 2 y medir la longitud L del plano, la altura h del plano, el diámetro d del cilindro y consignarlos en la tabla adjunta.

Dejar caer al menos 20 veces el cilindro por el plano inclinado, desde el tope superior hasta el tope inferior, midiendo el tiempo ―t‖ que invierte en recorrer esta longitud y consignarlos en la tabla adjunta.

Determine el valor de ―g‖ con su incerteza correspondiente.

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Cylinder, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE15. Istituto Gesù Maria

Scuola Nuova Juan Mantovani

Città di Córdoba.

Obiettivo: Determinare indirettamente l’accelerazione gravitazionale ―g‖ della città di Córdoba.

Materiali:

Piano inclinato di legno con barriere alle estremità
Taco di legno .
cilindro di sezione circolare di legno
Cintura metrica o regola
Cronometro digitale o cellulare
Un penna .

Introduzione e giustificazione teorica: Esaminiamo il movimento di caduta di un cilindro Massiccio che ruota senza scivolare lungo un piano inclinato, per calcolare l’accelerazione gravitatoria ―g‖ della città di Córdoba. Le forze che agiscono sul centro di massa (c.m.) del cilindro sono il suo peso, la reazione del piano inclinato e la forza di rottura. il punto di contatto tra il cilindro e il piano, che producono un’accelerazione di c.m. che chiameremo ACM.

Scompondiamo il peso in direzioni parallele e perpendicolari al piano inclinato verso il termine. di ottenere le seguenti equazioni di movimento:

Movimento di traslazione del c.m.: mg senθ−F r= macm

(1)

OAF 2015 - 141

Movimento di rotazione attorno ad un asse che passa attraverso il c.m.: F r R= I c α (2) dove Ic è il momento di inerzia del cilindro, I c= 1 2 mR 2 e α è l’accelerazione angolare.
Condizione di rotazione (relazione tra movimento di trasformazione e rotazione senza scivolare): acm= α R

(3) Combinando le equazioni precedenti abbiamo acm = 2 3 g senθ

(4)
espressione che ci indica che l’accelerazione è indipendente dalla massa (ricordate Galileo!)

D’altra parte, per evitare di misurare angoli, abbiamo senθ= h L (5) y X cm= L−d (6) es la Distanza che percorre il c.m. del cilindro in piano inclinato. Usando le equazioni del movimento rettile uniformemente accelerato, abbiamo la distanza Xcm che si spostano per cm. del cilindro in un tempo — t — è: X cm= 1 2 acmt 2= 1⁄3g senθ t 2

Combinando le equazioni precedenti, abbiamo finalmente: (L−d)= 1 3 g( h L)t 2

(7) Espressione che relaziona il spostamento L-d e i tempi di rotazione t.

Procedura e attività: a) Trovare un’espressione per calcolare ―g‖ dall’equazione (7). b) utilizzando l’equazione di a) e le sue conoscenze in materia di diffusione degli errori, trovare l’espressione dell’errore relativo Δg g in base agli errori relativi Δd d , ΔL L , Δh h y Δt t, per usare Δg come errore di ―g‖. Analizzando gli errori relativi, quale magnitudo deve essere misurata con maggiore precisione? c) Mettete l’apparecchio come mostrato in figura 2 e misurate la lunghezza L del piano, l’altezza h del piano, il diametro d del cilindro e riportarli nella tabella allegata.

Abbassare almeno 20 volte il cilindro per il piano inclinato, dal sommo superiore fino al picco inferiore, misurando il tempo — t — che si investe nel percorso di questa lunghezza e le iscrivere nella tabella allegata.

Determina il valore di “g” con la sua corrispondente incertezza.

PE15. Instituto Jesús María

Escuela Nueva Juan Mantovani

Ciudad de Córdoba.

Objective: Indirectly determine the gravitational acceleration ―g‖ of the city of Córdoba.

Materials:

Wooden inclined plane with barriers at its ends
Wooden block
Wooden cylinder of circular cross-section
Measuring tape or ruler
Digital stopwatch or cell phone stopwatch
Pencil

Introduction and theoretical justification: We will examine the falling motion of a solid cylinder that rolls without slipping along an inclined plane, in order to calculate the gravitational acceleration ―g‖ of the city of Córdoba. The forces acting on the center of mass (c.m.) of the cylinder are its weight, the reaction of the inclined plane and the friction force at the point of contact between the cylinder and the plane, which produce an acceleration of the c.m. that we will call acm.

We decompose the weight into directions parallel and perpendicular to the inclined plane in order to obtain the following equations of motion:

Translational motion of the c.m: mg senθ−F r= macm

(1)

OAF 2015 - 141

Rotational motion about an axis passing through the c.m.: F r R= I c α (2) where Ic is the moment of inertia of the cylinder, I c= 1 2 mR 2 and α is the angular acceleration.
Rolling condition (relationship between translational and rotational motion without slipping): acm= α R

(3) Combining the above equations we have acm= 2 3 g senθ

(4) expression that indicates that the acceleration is independent of the mass (remember Galileo!)

On the other hand, to avoid measuring angles, we have senθ= h L (5) and X cm= L−d (6) is the distance traveled by the c.m. of the cylinder on the inclined plane. Using the equations of uniformly accelerated rectilinear motion, we have that the distance Xcm traveled by the c.m. of the cylinder in a time ―t‖ is: X cm= 1 2 acmt 2= ⅓g senθ t 2

combining the previous equations, we finally have: (L−d)= 1 3 g( h L)t 2

(7) Expression relating the displacement L-d and the rolling times t.

Procedure and Activities: a) Find an expression to calculate ―g‖ from equation (7). b) Using the equation found in a) and your knowledge of error propagation, find the expression for the relative error Δg g as a function of the relative errors Δd d , ΔL L , Δh h and Δt t , in order to use Δg as the error of ―g‖. Analyzing the relative errors, which quantity must be measured with greater precision? c) Set up the equipment as shown in figure 2 and measure the length L of the plane, the height h of the plane, the diameter d of the cylinder and record them in the attached table.

Drop the cylinder down the inclined plane at least 20 times, from the upper stop to the lower stop, measuring the time ―t‖ it takes to travel this length and record them in the attached table.

Determine the value of ―g‖ with its corresponding uncertainty.

PE16. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

El péndulo simple y la gravedad.

Objetivo: Al soltar un objeto sujetado a un hilo con el otro extremo fijo en un punto de suspensión, vemos que este comienza a oscilar debido al peso del objeto. El objetivo

142 - OAF 2015 en este experimento es determinar de que factores depende el período de oscilación T del péndulo simple, es decir el tiempo que tarda en completar una oscilación, y la obtención experimental del valor de la aceleración gravitatoria.

Lista de materiales:

Dos pesitas de diferente masa
Hilo
Hojas de papel milimetrado
Regla milimetrada
Cinta métrica
Transportador
Cronómetro

Comentarios generales:

Antes de comenzar lea todas las instrucciones
Agregue en el informe los comentarios que aclaren el procedimiento exacto que utilizó en cada paso. En lo posible incluya también un dibujo aclaratorio.
Escriba en tablas los datos obtenidos en las mediciones
Aclare cualquier cambio o desvío respecto de las instrucciones, junto con una breve explicación de su motivo.
Trate de ser prolijo.

Parte 1: Armado del péndulo Sujete un extremo del hilo a la pesita. Busque un soporte para el otro extremo del hilo. Idee una manera de poder manipular los elementos del péndulo fácilmente obteniendo el menor error posible. Explique el método.

Parte 2: Los elementos del péndulo

En un mismo péndulo varíe la amplitud: el ángulo que forma el hilo con la vertical cuando el péndulo está en una de sus posiciones extremas. Utilizar ángulos entre 0º y 20º
Haga lo mismo, pero ahora con la longitud: el largo del hilo desde el punto de suspensión hasta el centro de gravedad del objeto que oscila.
Ahora le toca el turno de variar a la masa: la masa del objeto suspendido.
Realice entre 5 y 10 mediciones diferentes del período T del péndulo en cada uno de los 3 casos anteriores y coloque los resultados en una tabla indicando las unidades y el error de medición.
Grafique los resultados del punto anterior y decida de que elementos depende el período del péndulo.

Ayudita: Para eliminar lo más posible el error en la medición de T, déjelo oscilar más de una vez y luego divida el tiempo obtenido por el número de oscilaciones

Nota: Al variar uno de los elementos, todos los demás deben permanecer constantes.

Parte 3: Cálculo de la aceleración de la gravedad Otro elemento que afecta al período del péndulo es la gravedad, pues esta determina el peso del objeto suspendido, el cual es la causa de movimiento del mismo (recuerden que la gravedad es más intensa en los polos que en el Ecuador) La relación obtenida experimentalmente es la siguiente: |g| = 4π 2 L donde L es la longitud T 2 A partir de los datos obtenidos en el punto 2 de la Parte 2 calcule el valor de la gravedad en Buenos Aires y compárela con el valor standard de 9,82m/s 2 . Grafique los resultados.

Parte 4: Confección de un informe Escriba un informe de la experiencia realizada que posea la siguiente información:

OAF 2015 - 143

Título
Introducción (breve)
Hipótesis
Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo)
Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones (texto y dibujo)
Mediciones / Tablas
Gráficos (en hoja milimetrada)
Cálculos
Cálculos de errores
Resultados obtenidos
Comentarios finales
Conclusiones Y cualquier información que considere relevante

PE16. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Il semplice pendolo e la gravità.

Obiettivo: Quando si rilascia un oggetto attaccato a un filo con l’altra estremità fissa in un punto di la sospensione, vediamo che questo inizia ad oscillare a causa del peso dell’oggetto. L’obiettivo

142 - OAF 2015 In questo esperimento si determina su quali fattori dipende il periodo di oscillazione T del semplice pendolo, cioè il tempo necessario per completare un oscillazione, e la l’accelerazione gravitazionale.

Lista dei materiali:

Due pesci di massa diversa.
Il filo .
Foli di carta millimetrica
Regola di millimetro .
Cintura metrica .
Trasportatore .
Cronometro .

Commenti generali:

Prima di iniziare, leggi tutte le istruzioni
Aggiungere alla relazione le osservazioni che chiariscono l’esatta procedura che ha usato ogni passo. Se possibile, includere anche un disegno chiaritorio.
Scrivi in tabella i dati ottenuti dalle misurazioni
Acclarare qualsiasi modifica o deviazione rispetto alle istruzioni, con una breve nota spiegazione del suo motivo.
Cerca di essere prolico.

Parte 1: Armato con il pendolo Sosteni un’estremità del filo al pesce. Cerca un supporto per l’altra parte del filo. Ho pensato a un modo per poter manipolare gli elementi del pendolo facilmente ottenendo il il minor errore possibile. Spiegate il metodo.

Parte 2: Gli elementi del pendolo

In un medesimo pendolo varia l’ampiezza: l’angolo che forma il filo con la verticale quando il pendolo è in una delle sue posizioni estreme. Utilizzare angoli tra 0º y 20º
Fa’ lo stesso, ma ora con la lunghezza: la lunghezza del filo dal punto di sospensione fino al centro di gravità dell’oggetto oscillante.
Ora è il turno di variare la massa: la massa dell’oggetto sospeso.
Fare 5 - 10 diverse misurazioni del periodo T del pendolo su ciascuno di essi di tutti i 3 casi precedenti e inserire i risultati in una tabella indicando i unità e errore di misura.
Graficare i risultati del punto precedente e decidere quali elementi dipendono dal punto di vista periodo del pendolo.

Aiuto: Per eliminare il più possibile l’errore di misurazione di T, lascialo oscillare oltre una volta e poi dividere il tempo ottenuto per il numero di oscillazioni

Nota: Se uno degli elementi varia, tutti gli altri devono rimanere costanti.

Parte 3: Calcolo dell’accelerazione della gravità Un altro elemento che influisce sul periodo del pendolo è la gravità, che determina il periodo di pendolo. peso dell’oggetto sospeso, che è la causa del suo movimento (ricordate che La gravità è più intensa nei poli dell’Ecuador) experimentalmente es la siguiente: |g| = 4π 2 L donde L es la longitud T 2 Sulla base dei dati ottenuti al punto 2 della parte 2 calcoli il valore di gravità a Buenos Aires e confrontale con il valore standard di 9,82m/s 2 . Grafica i risultati.

Parte 4: Confezione di un rapporto Scrivi un rapporto sull’esperienza svolta che contiene le seguenti informazioni:

OAF 2015 - 143

Titolo .
Introduzione (breve)
Ipotesi
Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno)
Dettagli su come sono state effettuate le misure (testo e disegno)
Misure / tabelle
Grafica (in foglio in millimetri)
Calcoli
Calcoli errori
Risultati ottenuti
Commenti conclusivi
Conclusioni E qualsiasi informazione che ritenga rilevante

PE16. ORT Technical School No. 2

City of Buenos Aires.

The simple pendulum and gravity.

Objective: When releasing an object attached to a string with the other end fixed at a suspension point, we see that it begins to oscillate due to the weight of the object. The objective

142 - OAF 2015 in this experiment is to determine on what factors the period of oscillation T of the simple pendulum depends, that is, the time it takes to complete one oscillation, and the experimental obtaining of the value of the gravitational acceleration.

List of materials:

Two small weights of different mass
String
Sheets of graph paper
Millimeter ruler
Measuring tape
Protractor
Stopwatch

General comments:

Before starting, read all the instructions
Add in the report the comments that clarify the exact procedure you used in each step. If possible, also include a clarifying drawing.
Write the data obtained in the measurements in tables
Clarify any change or deviation from the instructions, along with a brief explanation of its reason.
Try to be neat.

Part 1: Assembling the pendulum Attach one end of the string to the small weight. Find a support for the other end of the string. Devise a way to be able to manipulate the elements of the pendulum easily, obtaining the smallest possible error. Explain the method.

Part 2: The elements of the pendulum

In the same pendulum, vary the amplitude: the angle that the string forms with the vertical when the pendulum is in one of its extreme positions. Use angles between 0º and 20º
Do the same, but now with the length: the length of the string from the suspension point to the center of gravity of the oscillating object.
Now it is the turn to vary the mass: the mass of the suspended object.
Carry out between 5 and 10 different measurements of the period T of the pendulum in each of the 3 previous cases and place the results in a table indicating the units and the measurement error.
Graph the results of the previous point and decide on which elements the period of the pendulum depends.

Little help: To eliminate as much as possible the error in the measurement of T, let it oscillate more than once and then divide the time obtained by the number of oscillations

Note: When varying one of the elements, all the others must remain constant.

Part 3: Calculation of the acceleration of gravity Another element that affects the period of the pendulum is gravity, since this determines the weight of the suspended object, which is the cause of its motion (remember that gravity is more intense at the poles than at the Equator) The relationship obtained experimentally is the following: |g| = 4π 2 L where L is the length T 2 Using the data obtained in point 2 of Part 2, calculate the value of gravity in Buenos Aires and compare it with the standard value of 9.82 m/s 2 . Plot the results.

Part 4: Preparation of a report Write a report on the experiment carried out that contains the following information:

OAF 2015 - 143

Title
Introduction (brief)
Hypothesis
Description of the experimental setup (text and drawing)
Details about how the measurements were made (text and drawing)
Measurements / Tables
Graphs (on graph paper)
Calculations
Error calculations
Results obtained
Final comments
Conclusions And any information you consider relevant

PE17. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Introducción:
Consideremos el péndulo que se muestra en la Fig. 1, formado por un aro de masa M, diámetro interior D y espesor e, y un fiel de alambre de masa m y longitud LF. El péndulo se encuentra suspendido de una cuchilla (C) como se muestra en la Figura.

Esquema del péndulo a utilizar para medir la aceleración de la gravedad local. Las cantidades están definidas en el texto. En el límite de pequeñas amplitudes de oscilación ( θ0< 5º) el período T de oscilación de un péndulo físico se puede aproximar de la siguiente manera:

En donde hemos llamado IT al momento de inercia del péndulo (aro + fiel) con respecto a su eje de rotación, d a la distancia entre el punto de suspensión y el centro de masa del péndulo, MT a la masa total del péndulo y g a la aceleración de la gravedad local. Para el péndulo de la Fig. 1, escribiendo adecuadamente IT, MT y d en términos de las cantidades a medir directamente (masas y distancias), se llega a la siguiente expresión:

Objetivo:
Determinar experimentalmente la aceleración de la gravedad local y el espesor promedio de los aros.

Elementos disponibles

Pie con espejo graduado y cuchilla

144 - OAF 2015
10 aros de madera de distinto diámetro y aproximadamente el mismo espesor
Cronómetro
Papel milimetrado
Regla

Procedimiento
a) Mida el diámetro D de cada aro.
b) Mida el espesor e de cada aro. Asiente cada aro suavemente sobre la cuchilla (no lo clave). Recuerde que la oscilación se debe producir sobre el plano que contiene al aro. (Ver Figura) c) Haga oscilar de manera adecuada cada aro y mida el período T de oscilación. Informe en cada caso la amplitud máxima de oscilación (A).
d) Construya un tabla que contenga e, A, D, T y T2.
e) Grafique los datos experimentales de tal manera de obtener una relación lineal.
f) A partir del gráfico determine el valor de g con su correspondiente incertidumbre.
g) A partir del gráfico determine el valor de e con su correspondiente incertidumbre.
h) A partir de los espesores medidos en el punto b, determine el espesor promedio y compárelo con el obtenido a partir de la gráfica indicando si estos valores son indistinguibles. i) Concluya cual de los dos métodos utilizados es mejor para determinar e. Justifique.

Datos útiles

El error asociado a

PE17. - Non lo so. 54 Governatore Juan José Silva

Città di Formosa.

Introduzione: Considerate il pendolo che viene mostrato nella Figura. 1, costituito da un anello di massa M, diametro interno D e spessore e, e un fiore di massa m e lunghezza LF. Il pendolo è sospeso da una cucchiaio (C) come mostrato nella Figura.

Schema del pendolo da utilizzare per misurare la l’accelerazione della gravità locale. Quanti sono definite nel testo. Al limite di piccole amplitudini di oscillazione ( θ0< 5o) il periodo T di Oscillazione di un pendolo fisico si può avvicinare in questo modo:

Dove abbiamo chiamato IT il momento di inerzia del pendolo (aro + fiel) rispetto a il suo asse di rotazione, d alla distanza tra il punto di sospensione e il centro di massa del pendolo, MT alla massa totale del pendolo e g all’accelerazione della gravità locale. Per il pendolo della Fig. 1, scrivendo correttamente IT, MT e d in termini di quantità se si misura direttamente (masse e distanze), si ottiene la seguente espressione:

Obiettivo: Determinare sperimentalmente l’accelerazione della gravità locale e dello spessore media degli anelli.

Elementi disponibili

Piede con specchio graduato e coltello .

144 - OAF 2015

10 anelli di legno di diametro diverso e di spessore approssimativo
Cronometro .
Papero millimetrico .
Regola .

Procedura a) Misura il diametro D di ogni anello. b) Misura lo spessore e ogni anello. Siate delicati con ogni anello sul coltello (non chiave). Ricorda che l’oscillazione deve avvenire sul piano che contiene il

Il mio gruppo. (Vedere Figura) c) Oscillare adeguatamente ogni anello e misurare il periodo T di oscillazione. In ogni caso, segnalare l’ampiezza massima di oscillazione (A). d) Costruire una tabella contenente e, A, D, T e T2. e) Graficare i dati sperimentali in modo da ottenere una relazione lineare. f) Sulla base del grafico, determina il valore di g con la relativa incertezza. g) Sulla base del grafico si determina il valore di e con la relativa incertezza. h) Sulla base degli spessori misurati al punto b, determinare il spessore medio e Confrontare con quello ottenuto dal grafico indicando se questi valori sono indistinguibilmente. (i) Conclude quale dei due metodi utilizzati sia meglio indicato per determinare e. giustifica.

Dati utili

L’errore associato a

PE17. EPES No. 54 Gobernador Juan José Silva

Ciudad de Formosa.

Introduction: Let us consider the pendulum shown in Fig. 1, consisting of a ring of mass M, inner diameter D and thickness e, and a wire pointer of mass m and length LF. The pendulum is suspended from a knife edge (C) as shown in the Figure.

Diagram of the pendulum to be used to measure the local acceleration of gravity. The quantities are defined in the text. In the limit of small oscillation amplitudes ( θ0< 5º) the period T of oscillation of a physical pendulum can be approximated as follows:

Where we have called IT the moment of inertia of the pendulum (ring + pointer) with respect to its axis of rotation, d the distance between the suspension point and the center of mass of the pendulum, MT the total mass of the pendulum and g the local acceleration of gravity. For the pendulum in Fig. 1, by properly writing IT, MT and d in terms of the quantities to be measured directly (masses and distances), the following expression is obtained:

Objective: To determine experimentally the local acceleration of gravity and the average thickness of the rings.

Available elements

Stand with graduated mirror and knife edge

144 - OAF 2015
10 wooden rings of different diameters and approximately the same thickness
Stopwatch
Millimeter paper
Ruler

Procedure a) Measure the diameter D of each ring. b) Measure the thickness e of each ring. Rest each ring gently on the knife edge (do not press it in). Remember that the oscillation must occur on the plane containing the ring. (See Figure) c) Make each ring oscillate appropriately and measure the period of oscillation T. In each case, report the maximum amplitude of oscillation (A). d) Construct a table containing e, A, D, T and T2. e) Plot the experimental data in such a way as to obtain a linear relationship. f) From the graph, determine the value of g with its corresponding uncertainty. g) From the graph, determine the value of e with its corresponding uncertainty. h) From the thicknesses measured in point b, determine the average thickness and compare it with the one obtained from the graph, indicating whether these values are indistinguishable. i) Conclude which of the two methods used is better for determining e. Justify.

Useful data

The error associated with

PE18. Colegio San Jorge

Quilmes, Buenos Aires.

En este experimento se estudiará la relación entre la presión y el volumen de un gas a presión constante.

Materiales

Jeringa
Pesas (25g)
Manómetro de rama abierta

Procedimiento Armar el equipo conectando la salida de la jeringa al manómetro de rama abierta (lleno en sus dos quintas partes por agua) utilizando una manguera. Se debe sostener en forma vertical a la jeringa por medio de una agarradera sujeta a un pié universal, de modo que se puedan colocar las pesas sobre el émbolo. Se coloca una cantidad determinada de gas (aire) en el cilindro. Determinada dicha cantidad, se conecta el manómetro de modo que las dos ramas, inicialmente, estén a la misma altura. Una vez finalizada la preparación del equipo, se comienza a colocar pesas sobre el émbolo, registrando el aumento en la columna de agua en la rama abierta del manómetro. a) Armar una tabla con los datos recolectados, incluyendo los errores.
b) Repetir el procedimiento con dos cantidades iniciales distintas de gas. c) Graficar Presión vs. Volumen (Para la primera experiencia)

La Ley General de los Gases Ideales estipula la siguiente relación: P.V = n.R.T Donde P es la presión, V el volumen, n el número de moles, R la constante de los gases y T la temperatura absoluta.

OAF 2015 - 145 d) Graficar ln P vs ln V para las tres experiencias.
e) Encontrar a partir del gráfico, el valor de n.R y compararlo en cada caso con el volumen inicial del experimento.

Datos: densidad del agua = 1000 kg.m-3. Se debe registrar la temperatura ambiente.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Gas, Manometer, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE18. - Scuola San Giorgio.

Quilmes, Buenos Aires.

Questo esperimento si riferisce al rapporto tra pressione e volume di un gas a

Presione costante.

Materiali

Seringa .
Peso (25 g)
Manometro a rampa aperta

Procedura Armarsi l’apparecchio collegando l’uscita della siringa al manometro a ramma aperta (pieno (Il tubo di acqua) Deve essere mantenuto in forma. Verticale alla siringa mediante un aggancio che si attacca a un piede universale, in modo che si possono mettere i pesi sul pallone. Si inserisce una determinata quantità di gas (aria) nel cilindro. Determinato tale La quantità, si collega il manometro in modo che i due rami, inizialmente, siano a

La stessa altezza. Una volta completata la preparazione dell’equipaggio, si inizia a posizionare pesanti sul Embolo, registrando l’aumento nella colonna d’acqua nel ramo aperto del Manometro. a) Arrangere una tabella con i dati raccolti, compresi gli errori. b) Ripetere la procedura con due quantità iniziali di gas diverse. c) Grafica Pressione vs. Volume (Per la prima esperienza)

La legge generale sui gas ideali stabilisce il seguente rapporto: P.V = n.R.T Dove P è la pressione, V il volume, n il numero di molli, R la costante dei gas e T la temperatura assoluta.

OAF 2015 - 145 d) Grafica ln P vs ln V per le tre sperimentazioni. e) Trovare dal grafico il valore di n.R. e confrontarlo in ogni caso con il volume iniziale dell’esperimento.

Dati: densità dell’acqua = 1000 kg.m-3. Si deve registrare la temperatura ambiente.

PE18. Colegio San Jorge

Quilmes, Buenos Aires.

In this experiment, the relationship between the pressure and the volume of a gas at constant pressure will be studied.

Materials

Syringe
Weights (25g)
Open-branch manometer

Procedure Set up the equipment by connecting the outlet of the syringe to the open-branch manometer (filled in its two fifths with water) using a hose. The syringe must be held vertically by means of a clamp attached to a universal stand, so that the weights can be placed on the plunger. A determined amount of gas (air) is placed in the cylinder. Once said amount is determined, the manometer is connected so that the two branches are initially at the same height. Once the preparation of the equipment is finished, weights begin to be placed on the plunger, recording the increase in the water column in the open branch of the manometer. a) Build a table with the collected data, including the errors. b) Repeat the procedure with two different initial amounts of gas. c) Graph Pressure vs. Volume (For the first experiment)

The General Law of Ideal Gases stipulates the following relationship: P.V = n.R.T Where P is the pressure, V the volume, n the number of moles, R the gas constant and T the absolute temperature.

OAF 2015 - 145 d) Plot ln P vs ln V for the three experiments. e) Find from the graph the value of n.R and compare it in each case with the initial volume of the experiment.

Data: density of water = 1000 kg.m-3. The ambient temperature must be recorded.

PE19. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

A jugar con bombuchas. Desde chicos nos dedicamos a pasar parte del verano a jugar con ―bombuchas‖. Estos pequeños globos muchas veces los hemos llenado de agua pero, algunas otras, los inflamos soplando. Es, desde aquellos años, que empezamos a experimentar que el aire es un gas que se puede comprimir.
Nuestro objetivo, en este encuentro, será estudiar el comportamiento del aire bajo compresión a partir del montaje experimental que se encuentra en la figura. El dispositivo consiste en un tubo en ―U‖ con dos extremos abiertos.
Una vez colocada una cierta cantidad de agua inicial al tubo, si a uno de los extremos lo cerramos con una bombucha, y a la columna abierta a la atmósfera le agregamos agua, se observa una diferencia de altura entre las columnas de agua.
Como el proceso se hace a temperatura ambiente, entonces la expresión que rige al sistema de aire de la columna cerrada es:

donde , la presión inicial, será la presión atmosférica. El volumen inicial de aire está compuesto por el que se encuentra contenido en el globo desinflado y el aire contenido en la columna. Si la columna de aire es lo suficientemente grande, se puede despreciar el aire contenido en el globo desinflado, quedando entonces:

donde A representa el área transversal del tubo y representan la altura de la columna de aire inicial y final respectivamente.
Por otro lado es posible conocer la presión a la cual se encuentra sometido el aire que se ha comprimido, a través de la diferencia de altura entre las columnas de agua aplicando el Teorema Fundamental de la Hidrostática:

Reuniendo las expresiones anteriores:

Aprovechando la relación

146 - OAF 2015 Llegando a la expresión final

Procedimiento
a) Coloque agua en el tubo en U hasta tener dos columnas de agua. Deberá ser criterioso para adoptar el nivel de agua deseado.
b) Coloque la bombucha en uno de los extremos del tubo.
c) Agregue agua en el extremo abierto en etapas. En cada etapa mida la diferencia de altura del nivel de agua entre las columnas y la altura de la columna de aire del extremo cerrado. Deberá contar con, al menos, 6 mediciones.
d) Realice una tabla con los resultados.
e) Mientras agrega el agua, observe el comportamiento del globo.
f) Realice una gráfica de vs .
g) A partir de la gráfica realizada, calcular la presión atmosférica.
h) Compara tu resultado de la presión obtenida con el valor estándar de presión atmosférica.
i) Si valor medido experimentalmente difiere del esperado, analice las posibles causas que pueden interferir tanto en lo experimental como en el modelo propuesto.
j) De ser posible estime, cuanto afecta al valor obtenido, cada ―fuente de error‖.

Datos

PE19. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín

Rosario, Santa Fe.

Giochi con le bombone. Da bambini abbiamo dedicato parte dell’estate a giocare con le “bombole”. Questi . I piccoli globuli spesso sono riempiti di acqua, ma alcuni altri, si gonfia a suonare. È da quegli anni che abbiamo iniziato a sperimentare che l’aria è un gas compressibile. L’obiettivo di questo incontro sarà quello di studiare il comportamento dell’aria. sotto compressione dal montaggio sperimentale che si trova nella

Figura. Il dispositivo consiste in un tubo in U con due estremità aperte. Una volta che una certa quantità di acqua iniziale viene inserita nel tubo, se uno di questi L’estremo lo chiudiamo con una bombella, e la colonna aperta all’atmosfera. aggiungiamo acqua, si osserva una differenza di altezza tra le colonne di acqua. Come il processo viene fatto a temperatura ambiente, allora l’espressione che controlla il sistema di aria della colonna chiusa:

dove , la pressione iniziale, sarà la pressione atmosferica. L’ aria iniziale è di composto da contenuto nel globo deflato e contenuto aria nella colonna vertebrale. Se la colonna d’aria è abbastanza grande, si può disprezzare il aria contenuta nel globo deflato, rimanendo quindi:

dove A rappresenta l’area trasversale del tubo e rappresentano l’altezza della colonna d’aria iniziale e finale rispettivamente. In altre parole, è possibile conoscere la pressione all’aria che si trova sottoposta. ha compresso, attraverso la differenza di altezza tra le colonne d’acqua applicando il Teorema fondamentale dell’idrostatica:

Riunendo le espressioni precedenti:

Sfruttando la relazione

146 - OAF 2015 Arrivo all’espressione finale

Procedura a) Metti l’acqua nel tubo in U fino a che non si formino due colonne d’acqua. Dovrebbe essere criteri per adottare il livello d’acqua desiderato. b) Metti la bombola su una delle estremità del tubo. c) Aggiungere acqua all’estremità aperta in fasi. In ogni fase misura la differenza di Altezza del livello dell’acqua tra le colonne e altezza della colonna d’aria del estremità chiusa. Dovrà contare su almeno 6 misure. d) Fare un tabella dei risultati. e) Mentre aggiungi l’acqua, osserva il comportamento del pallone. f) Rendi un grafico di vs . g) Calcolare la pressione atmosferica a partire dal grafico. h) Confronta il risultato della pressione ottenuta con il valore standard di pressione

Atmosferica. i) Se il valore misurato sperimentalmente differisce da quello previsto, analizzare le possibili cause che possono interferire sia con lo sperimentale che con il modello proposto. j) Se possibile, stima, quanto riguarda il valore ottenuto, ogni “fonte di errore”.

Datossegna

PE19. Instituto Politécnico Superior General San Martín

Rosario, Santa Fe.

Playing with water balloons. Since we were kids, we have spent part of the summer playing with ―water balloons‖. These small balloons we have often filled with water but, some other times, we inflate them by blowing. It is since those years that we began to experience that air is a gas that can be compressed. Our objective, in this meeting, will be to study the behavior of air under compression from the experimental setup shown in the figure. The device consists of a ―U‖ tube with two open ends. Once a certain initial amount of water is placed in the tube, if we close one of the ends with a water balloon, and we add water to the column open to the atmosphere, a height difference between the water columns is observed. Since the process is carried out at room temperature, then the expression governing the air system of the closed column is:

where , the initial pressure, will be the atmospheric pressure. The initial volume of air is composed of that contained in the deflated balloon and the air contained in the column. If the air column is large enough, the air contained in the deflated balloon can be neglected, leaving then:

where A represents the cross-sectional area of the tube and represent the height of the initial and final air column respectively. On the other hand, it is possible to know the pressure to which the air that has been compressed is subjected, through the height difference between the water columns by applying the Fundamental Theorem of Hydrostatics:

Combining the above expressions:

Taking advantage of the relation

146 - OAF 2015 Arriving at the final expression

Procedure a) Place water in the U-tube until you have two water columns. You must use good judgment to adopt the desired water level. b) Place the bulb at one of the ends of the tube. c) Add water to the open end in stages. At each stage, measure the height difference of the water level between the columns and the height of the air column at the closed end. You must have at least 6 measurements. d) Make a table with the results. e) While adding the water, observe the behavior of the balloon. f) Make a graph of vs . g) From the graph made, calculate the atmospheric pressure. h) Compare your obtained pressure result with the standard value of atmospheric pressure. i) If the experimentally measured value differs from the expected one, analyze the possible causes that may interfere both in the experimental part and in the proposed model. j) If possible, estimate how much each “source of error” affects the obtained value.

Data

PE20. Colegio Universitario Central Gral. José de San Martín

Ciudad de Mendoza.

Péndulo Real.

Objetivo: Determinar el momento de inercia de una varilla delgada

Breve Descripción
El momento de inercia representado, comúnmente por la letra ―I‖, es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro, sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no de las fuerzas que intervienen en el movimiento. Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como

𝐼= 𝑚𝑖𝑟𝑖 2

Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme.
Para nuestra práctica nos valdremos de un método que se basa en la idea del péndulo físico. Por ello recordemos que se trata de un cuerpo rígido que gira libremente en torno a un eje fijo de rotación. Si las oscilaciones son pequeñas, el análisis de un péndulo real es

OAF 2015 - 147 tan sencillo como el de uno simple. La figura 1 muestra un cuerpo irregular que puede girar sin fricción alrededor de un eje que pasa por el punto O. En la posición de equilibrio, el centro de gravedad está directamente abajo del pivote; en la posición mostrada en la figura 1, el cuerpo esta desplazado de la posición de equilibrio un ángulo θ. La distancia de O al centro de gravedad es d. Cuando el cuerpo se desplaza como se muestra el peso causa una torca de restitución.

Realizando el análisis teórico correspondiente podemos determinar una ecuación que resulta sumamente útil para la determinación experimental del momento de inercia de un cuerpo.
𝑇= 2𝜋 𝐼 𝑚𝑔𝑑

Donde T es el periodo del péndulo, I el momento de inercia, m la masa total del cuerpo y g la aceleración de la gravedad.

Consigna 1 a) Determine el momento de inercia de la varilla entregada, basándose en el método del péndulo físico. Considere que la varilla es perfectamente homogénea por lo que su centro de masa coincide con su centro geométrico. b) Describa el procedimiento utilizado para determinar dicho valor, y las consideraciones que tuvo para que la practica resulte exitosa.

Consigna 2 a) Determine el error correspondiente al momento de inercia calculado en el punto anterior b) Analíticamente el momento de inercia de una varilla delgada que gira en torno a un eje que pasa por uno de sus extremos es:

𝐼= 1 3 𝑀𝐿2

Compare este valor con el obtenido experimentalmente en la consigna 1 a)

Consigna 3 Utilizando las varillas perforadas en diferentes puntos realice un gráfico que muestre la variación del período en función de la distancia del eje de giro al centro de masa.

Topic: Rotational Dynamics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE20. Gral Central University. José de San Martín

Città di Mendoza.

Pendolo reale.

Obiettivo: Determinare il momento di inerzia di un bastone sottile

Breve descrizione Il momento di inerzia rappresentato, comunemente dalla lettera ―I‖, è una misura della inerzia rotazionale di un corpo. Quando un corpo gira attorno a uno degli assi In questo modo, la inerzia rotazionale può essere rappresentata come una magnitudine. scalare chiamato momento di inerzia. Riflette la distribuzione di massa di un corpo o di Un sistema di particelle in rotazione, rispetto ad un’asse di rotazione, dipende solo dalla geometria del corpo e della posizione dell’asse di rotazione; ma non delle forze che interviene nel movimento. Dato un sistema di particelle e un asse arbitrario, il momento di inerzia di esso si definisce la somma dei prodotti delle masse delle particelle per il quadrato di la distanza r di ogni particella a tale asse. Matematicamente si esprime come

I = miri 2

Questo concetto svolge un ruolo analogo al movimento di massa in rotazione inerziale nel caso del movimento rettilineo e uniforme. Per la nostra pratica si userà un metodo basato sull’idea del pendolo.

Fisica. Ricordiamoci che si tratta di un corpo rigido che gira liberamente intorno a un asse fisso di rotazione. Se le oscillazioni sono piccole, l’analisi di un pendolo reale è

OAF 2015 - 147 semplice come quello di una semplice. La figura 1 mostra un corpo irregolare che può girare senza attrito attorno ad un asse che passa attraverso il punto O. Nella posizione di equilibrio, Il centro di gravità è direttamente sotto il pivote; nella posizione mostrata nella Fig. 1, il corpo è spostato dalla posizione di equilibrio un angolo θ. La distanza di O al centro di gravità è d. Quando il corpo si muove come mostra il peso causa un’impossibilità di restituzione.

Con l’analisi teorica corrispondente possiamo determinare un’equazione che La velocità di inerzia di un sistema di velocità di inerzia è molto utile per la determinazione sperimentale del momento di inerzia di un sistema di velocità di inerzia. corpo. 𝑇= 2𝜋 𝐼 mgd

Dove T è il periodo del pendolo, I il momento di inerzia, m la massa totale del corpo e g l’accelerazione della gravità.

Consigna 1 a) Determina il momento di inerzia della canna consegnata, basandosi sul metodo del pendolo fisico. Considerate che il bastone è perfettamente omogeneo, quindi… il suo centro di massa corrisponde al suo centro geometrico. b) Descrive la procedura utilizzata per determinare tale valore e le condizioni di utilizzo. Le sue considerazioni hanno contribuito a farla avere successo.

Consigna 2 a) Determina l’errore corrispondente al momento di inerzia calcolato al punto precedente b) Analiticamente il momento di inerzia di un sottile bastone che ruota intorno a un L’asse che passa attraverso una delle sue estremità è:

𝐼= 1 3 𝑀𝐿2

Compare questo valore con quello ottenuto sperimentalmente nella voce 1 (a)

Consegna 3 Utilizzando le bacche perforate in diversi punti realizza un grafico che mostra la variazione del periodo in funzione della distanza dell’asse di rotazione dal centro di massa.

PE20. Colegio Universitario Central Gral. José de San Martín

Ciudad de Mendoza.

Physical Pendulum.

Objective: To determine the moment of inertia of a thin rod

Brief Description The moment of inertia, commonly represented by the letter “I”, is a measure of the rotational inertia of a body. When a body rotates about one of its principal axes of inertia, the rotational inertia can be represented as a scalar quantity called the moment of inertia. It reflects the distribution of mass of a body or of a system of particles in rotation, with respect to an axis of rotation; it depends only on the geometry of the body and on the position of the axis of rotation, but not on the forces involved in the motion. Given a system of particles and an arbitrary axis, the moment of inertia of the system is defined as the sum of the products of the masses of the particles by the square of the distance r of each particle to that axis. Mathematically it is expressed as

𝐼= 𝑚𝑖𝑟𝑖 2

This concept plays in rotational motion a role analogous to that of inertial mass in the case of rectilinear and uniform motion. For our practice we will use a method based on the idea of the physical pendulum. Therefore let us recall that it is a rigid body that rotates freely about a fixed axis of rotation. If the oscillations are small, the analysis of a real pendulum is

OAF 2015 - 147 as simple as that of a simple one. Figure 1 shows an irregular body that can rotate without friction around an axis passing through point O. In the equilibrium position, the center of gravity is directly below the pivot; in the position shown in Figure 1, the body is displaced from the equilibrium position by an angle θ. The distance from O to the center of gravity is d. When the body is displaced as shown, the weight causes a restoring torque.

By carrying out the corresponding theoretical analysis, we can determine an equation that is extremely useful for the experimental determination of the moment of inertia of a body. 𝑇= 2𝜋 𝐼 𝑚𝑔𝑑

Where T is the period of the pendulum, I the moment of inertia, m the total mass of the body, and g the acceleration due to gravity.

Task 1 a) Determine the moment of inertia of the rod provided, based on the physical pendulum method. Consider that the rod is perfectly homogeneous, so its center of mass coincides with its geometric center. b) Describe the procedure used to determine said value, and the considerations you took into account for the practice to be successful.

Task 2 a) Determine the error corresponding to the moment of inertia calculated in the previous point b) Analytically, the moment of inertia of a thin rod that rotates about an axis passing through one of its ends is:

𝐼= 1 3 𝑀𝐿2

Compare this value with the one obtained experimentally in instruction 1 a)

Instruction 3 Using the rods perforated at different points, make a graph showing the variation of the period as a function of the distance from the axis of rotation to the center of mass.

PE21. Instituto Nuestra Señora de Lourdes

Porteña, Córdoba.

Objetivo: Determinar si la masa y la longitud dependen en el período de un péndulo.

148 - OAF 2015 Materiales:

1 armazón con dos péndulos de igual longitud pero de distinta masa.
1 armazón con dos péndulos con igual masa y distintas longitudes.
Regla
Cronómetro
Calculadora

Procedimiento:

Se busca un armazón con diferentes masas. Se aleja una misma amplitud los dos péndulos y se cronometro los tiempos a intervalos diferentes y se cuentan las oscilaciones dobles.
Se construye una tabla con los valores y se determinan los períodos.
Completar la tabla

tiempo Oscilación (1) Oscilación (2) Período (1) Período (2)

Observar las dos últimas columnas y extraer conclusiones.
Enumerar los errores que se pudieron cometer
Enunciar la conclusión.
Utilizar el otro armazón y medir las longitudes, y a diferentes tiempos contar las oscilaciones dobles de los péndulos y completar el cuadro:

Tiempo Oscil.(1) Oscil.(2) Período1 Período2 T1 / T2 √L1/√L 2

Observar las dos últimas columnas y extraer conclusiones.
Enumerar los errores que se pudieron cometer
Enunciar la conclusión.
Generalizar las dos leyes.

PE21. Istituto Nostra Signora di Lourdes

Porteña, Cordoba.

Obiettivo: Determinare se la massa e la lunghezza dipendono dal periodo di un pendolo.

148 - OAF 2015 Materiali:

1 telaio con due pendoli di uguale lunghezza ma di massa diversa.
1 telaio con due pendoli di massa uguale e lunghezza diversa.
Regola .
Cronometro .
Calcolatore .

Procedura:

Si cerca un telaio con diverse masse. Si allontana la stessa larghezza. Le pendole e i tempi sono cronometrati a diversi intervalli e le calcoli sono calcolate. oscillazioni doppie.
Si costruisce una tabella con i valori e si determinano i periodi.
Completare la tabella

Tempo Oscillazione (1) Oscillazione (2) Periodo (1) Periodo (2)

Osservare le ultime due colonne e trarre conclusioni.
L’elenco degli errori che si possono commettere
- Esprimere la conclusione.
Usare l’altro telaio e misurare le lunghezze, e a tempi diversi contare le lunghezze. oscillazioni doppie dei pendoli e completare il quadro:

Tempo Oscillo. Oscillazione. Periodo1 Periodo2 T1 / T2 √L1/√L 2

Osservare le ultime due colonne e trarre conclusioni.
L’elenco degli errori che si possono commettere
- Esprimere la conclusione.
Generalizzare le due leggi.

PE21. Instituto Nuestra Señora de Lourdes

Porteña, Córdoba.

Objective: Determine whether the mass and the length depend on the period of a pendulum.

148 - OAF 2015 Materials:

1 frame with two pendulums of equal length but of different mass.
1 frame with two pendulums with equal mass and different lengths.
Ruler
Stopwatch
Calculator

Procedure:

A frame with different masses is sought. The two pendulums are displaced by the same amplitude and the times are timed at different intervals and the double oscillations are counted.
A table is constructed with the values and the periods are determined.
Complete the table

time Oscillation (1) Oscillation (2) Period (1) Period (2)

Observe the last two columns and draw conclusions.
List the errors that could have been made
State the conclusion.
Use the other frame and measure the lengths, and at different times count the double oscillations of the pendulums and complete the table:

Time Oscill.(1) Oscill.(2) Period1 Period2 T1 / T2 √L1/√L 2

Observe the last two columns and draw conclusions.
List the errors that could have been made
State the conclusion.
Generalize the two laws.

PE22. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrus

Colegio Secundario Valle Argentino

General Acha, La Pampa.

Auto Desafío Eco.

Experiencia 1 Determinar la densidad y el peso específico de los materiales permitido para el uso en la construcción del auto y que materiales son según la tabla1

Materiales necesarios

5 probetas geométricamente cortadas pintadas
1 pie milimetrado
1 dinamómetro

OAF 2015 - 149

Hojas milimetradas

Tener en cuenta los errores. Graficar

Tabla 1

Experiencia 2 Determinar corriente y tensión de 1 autito armado con el juego lego

Materiales necesarios

Juego lego
1 multímetro
2 trasmisiones distintas
Hojas milimetradas
1 balanza

Consigna Armar el autito con una trasmisión sacar valores de corriente y tensión del motor Y hacer lo mismo con la otra. Realizarlo sin apoyarlo en el piso
Luego hacer lo mismo apoyado en el piso. ¿A que se debe el cambio de valores? Cambiar el peso y hacer la misma experiencia
Con todo estos valores sacado que podemos decir del auto de Desafío eco que se debe tener en cuenta para mayor rendimiento

Tener en cuenta los errores. Graficar

Topic: Fluid Mechanics, Circuits Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE22. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrus

Scuola Secundaria Valle Argentino

Generale Acha, La Pampa.

Auto-sfida Eco.

Esperienza 1 Determinare la densità e il peso specifico dei materiali consentiti per l’uso in La costruzione dell’auto e quali materiali sono secondo il tabella1

Materiali necessari

5 proiettili geometricamente tagliati, dipinti.
1 piede millimetro
Un dinamometro .

OAF 2015 - 149

Foli millimetrici

Tenere conto degli errori. Grafica

Tabella 1

Esperienza 2 Determinare corrente e tensione di un autito armato con il gioco lego

Materiali necessari

Gioco leggero.
1 multimetro
Due trasmissioni diverse
Foli millimetrici
1 bilancia .

Consigna Armarla con una trasmissione, ottenere valori di corrente e tensione del motore. E fare lo stesso con l’altra. Fate questo senza appoggiarlo al pavimento Poi fare lo stesso appoggiato al pavimento. A cosa si deve il cambio di valori? Cambiare di peso e fare la stessa esperienza. Con tutti questi valori che si possono dire di auto sfida eco che è dovuto

per un’ottima performance

Tenere conto degli errori. Grafica

PE22. EPET No. 4 Juan Agustín Larrus

Colegio Secundario Valle Argentino

General Acha, La Pampa.

Eco Challenge Car.

Experiment 1 Determine the density and specific weight of the materials allowed for use in the construction of the car and which materials they are according to table 1

Necessary materials

5 geometrically cut painted test pieces
1 millimeter ruler
1 dynamometer

OAF 2015 - 149

Graph paper

Take errors into account. Plot

Table 1

Experiment 2 Determine current and voltage of 1 little car assembled with the lego set

Necessary materials

Lego set
1 multimeter
2 different transmissions
Graph paper
1 balance

Task Assemble the little car with one transmission, obtain current and voltage values from the motor And do the same with the other one. Do it without resting it on the floor Then do the same resting it on the floor. What is the change in values due to? Change the weight and do the same experiment With all these values obtained, what can we say about the Eco Challenge car, what must be taken into account for greater performance

Take errors into account. Plot

PE23. Colegio Nicolás Avellaneda

Aguilares, Tucumán.

Las pelotas “saltarinas”. Dos niños juegan con pelotitas de goma, de diferente masa, que están colgadas de
sendos hilos delgados de tal modo que están a la misma altura y están en contacto. Las longitudes de los hilos no son las mismas. Las masas de las pelotitas son:

150 - OAF 2015 𝑚1 = (8,0 ± 0,2) 𝑔 y 𝑚1 = (20 ± 0,2) 𝑔. La pelotita de masa 𝑚1 es desviada en un ángulo de 60° y luego se suelta.. a) Determina el ángulo máximo de las bolitas después de la colisión. Suponga que el choque es perfectamente elástico. b) Redacte un informe del trabajo realizado, donde debes explicar que objetivo tiene la experiencia y un planteo analítico. c) Método experimental utilizado para lograr el objetivo d) Realiza tabla de valores y graficas obtenidas e) También deje asentado consideraciones y supuestos que considere importante mencionar

Material: a) Regla milimetrada b) Metro c) Papel milimetrado d) Cronometro e) Bolitas de goma de diferente masa

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE23. Scuola Nicolás Avellaneda

Aguilar, Tucuman.

Le palle salterine. Due bambini giocano con palline di gomma, di massa diversa, che sono appese a tracciano fili sottili in modo che siano a pari altezza e siano in contatto. Le lunghezze dei fili non sono le stesse. Le masse delle palline sono:

150 - OAF 2015 𝑚1 = (8,0 ± 0,2) 𝑔 y 𝑚1 = (20 ± 0,2) 𝑔. La palla di massa m1 è deviata ad un angolo di 60° e poi si rilascia.. a) Determina l’angolo massimo delle palline dopo l’impatto. Supponiamo che il lo shock è perfettamente elastico. b) Scrivi un rapporto sul lavoro svolto, in cui spieghi quale sia l’obiettivo della l’esperienza e un approccio analitico. c) Metodo sperimentale utilizzato per raggiungere l’obiettivo d) Realizza un tabella dei valori e dei grafici ottenuti e) Lascia anche in atto considerazioni e presupposti che ritiene importanti menzionare

Materiale: a) Regola di millimetro b) Metro c) Carta millimetrica d) Cronometro e) Bocce di gomma di massa diversa

PE23. Colegio Nicolás Avellaneda

Aguilares, Tucumán.

The “bouncy” balls. Two children play with rubber balls, of different mass, which are hanging from separate thin threads in such a way that they are at the same height and are in contact. The lengths of the threads are not the same. The masses of the balls are:

150 - OAF 2015 𝑚1 = (8.0 ± 0.2) 𝑔 and 𝑚1 = (20 ± 0.2) 𝑔. The ball of mass 𝑚1 is deflected at an angle of 60° and then released.. a) Determine the maximum angle of the balls after the collision. Assume that the collision is perfectly elastic. b) Write a report of the work carried out, where you must explain what objective the experiment has and an analytical approach. c) Experimental method used to achieve the objective d) Make a table of values and graphs obtained e) Also leave recorded considerations and assumptions that you consider important to mention

Materials: a) Millimeter ruler b) Meter c) Millimeter paper d) Stopwatch e) Rubber balls of different mass

PE24. Escuela Técnica ORT - Sede Almagro

Ciudad de Buenos Aires.

El oscilador armónico es el tipo de movimiento más estudiado en toda la física, el mismo está presente desde las interacciones moleculares y los circuitos eléctricos hasta los fenómenos cuánticos de la luz. En este experimento intentaremos comprender este sistema en una de sus maneras más fáciles: un resorte. Un resorte está caracterizado por su dureza que se suele llamar k y la fuerza que ejerce el mismo sobre un cuerpo viene dada por:

En conjunto con la gravedad podemos obtener la posición de equilibrio para el sistema resorte-masa estático:

Al poner en movimiento el sistema aparece una fuerza viscosa debido a la presencia del aire:

Donde v es la velocidad de la masa y b es el coeficiente de viscosidad cinemática del aire. Esta fuerza aumenta conla velocidad y es la que genera la existencia de una velocidad límite en los casos de caída libre. Para poder resolver este sistema es necesario ubicar el origen de coordenadas del sistema en la posición de equilibrio del sistema (como se puede ver en la figura 1). El balance de fuerzas en esta situación dinámica queda:

Una vez hecho esto podemos resolver la ecuación correspondiente y obtener la posición de la masa en función del tiempo.

En donde xi es la posición inicial de la masa. Esta ecuación nos da una oscilación armónica amortiguada como se puede ver en la figura 2. En un sistema oscilante tambien se puede definir un factor de calidad adimensional o factor Q que dice que tan amortiguado está el sistema y el ancho de las resonancias del mismo. Dicho parámetro viene dado por:

OAF 2015 - 151

En este experimento contarán con:

Resorte.
Masas.
Balanza.
Regla.
Sensor de movimiento.

Se pide:

Medir la posición de equilibrio del resorte para distintas masas, ¿cuál es la constante elástica del resorte?
Realizar una medición dinámica para el resorte utilizando el sensor de movimiento. Escribir en una tabla los valores de amplitud máxima de la oscilación y el tiempo correspondiente.
Realizar un gráfico en hoja milimetrada de amplitud en función del tiempo. Linealizarlo y obtener el valor de la viscosidad dinámica.
Calcular el factor de calidad Q.

Topic: Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE24. Scuola tecnica ORT - Sede Almagro

Città di Buenos Aires.

L’oscillare armonico è il tipo di movimento più studiato in tutta la fisica, lo stesso. La presenza di un’energia di tipo di “tempo” è presente da interazioni molecolari e circuiti elettrici a fenomeni quantistici della luce. In questo esperimento cercheremo di capire questo. sistema in uno dei suoi modi più facili: una primavera. Un resorte è caratterizzato dalla sua durezza che viene comunemente chiamata k e dalla forza che esercita. lo stesso su un corpo viene dato da:

In combinazione con la gravità possiamo ottenere la posizione di equilibrio per il sistema di massa-sorgente statica:

Quando si mette in movimento il sistema si manifesta una forza viscosa a causa della presenza di aria:

Dove v è la velocità della massa e b è il coefficiente di viscosità cinematica di aria. Questa forza aumenta con la velocità e genera l’esistenza di una velocità limite in caso di caduta libera. Per risolvere questo sistema è È necessario individuare l’origine delle coordinate del sistema nella posizione di equilibrio del sistema (come si può vedere nella figura 1). Il bilancio delle forze in questa situazione dinamica è:

Una volta fatto questo possiamo risolvere l’equazione corrispondente e ottenere la posizione di massa in funzione del tempo.

Dove xi è la posizione iniziale della massa. Questa equazione ci dà un’oscillazione. l’armonia ammortizzata come si può vedere nella figura 2. In un sistema oscilante si può definire anche un fattore di qualità dimensionale o Q fattore che dice che così amortizzato è il sistema e la larghezza delle risonanze di

Proprio così. Tale parametro è dato da:

OAF 2015 - 151

In questo esperimento conteranno:

Resorte.
Massaggi.
Sbalza.
Regola.
Sensore di movimento.

Si chiede:

Misurare la posizione di equilibrio della sorgente per le diverse masse, qual è la costante elastica della primavera?
Per effettuare una misurazione dinamica per la primavera utilizzando il sensore di movimento. Scrivere su una tabella i valori di amplitudine massima dell’oscillazione e del tempo corrispondente.
Realizzare un grafico in foglio di larghezza millimetrica in base al tempo. Linealizzare e ottenere il valore della viscosità dinamica.
Calcolare il fattore qualità Q.

PE24. The technical school ORT - Headquarters Almagro

City of Buenos Aires.

The harmonic oscillator is the most studied type of motion in all of physics, the same. It is present in all molecular interactions and electrical circuits. quantum phenomena of light. In this experiment we will try to understand this. system in one of its easiest ways: a spring. A spring is characterized by its hardness, usually called k, and the force it exerts. The same over a body is given by:

Together with gravity we can get the equilibrium position for the system. Static spring-mass:

When the system is set in motion, a viscous force appears due to the presence of the Air:

Where v is the mass velocity and b is the kinematic viscosity coefficient of the Air. This force increases with speed and is what generates the existence of a speed limit in cases of free fall. To solve this system is The system coordinates must be located at the equilibrium position of the system (as can be seen in Figure 1). The balance of power in this dynamic situation is:

Once we do this we can solve the corresponding equation and get the position The mass of the planet is time-dependent.

Where xi is the initial position of the mass. This equation gives us a swing. The amount of the energy used is the sum of the energy used. In an oscillating system a dimensionless quality factor can also be defined or Q factor that says how cushioned is the system and the width of the resonance of the I’m not. This parameter is given by:

The following points shall be added:

In this experiment, they will have:

Spring. - What is it?
It’s a lot.
Weigh it.
It’s a rule.
It’s a motion sensor.

It asks:

Measuring the balance position of the spring for different masses, what is the the spring elastic constant?
Perform a dynamic measurement for the spring using the motion sensor. Write on a table the maximum amplitude values of the oscillation and time the corresponding.
Make a sheet graph in millimetres of width based on time. Linearise it and get the value of the dynamic viscosity.
Calculate the quality factor Q.

PE25. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Usted va a encontrar la masa desconocida, H, de una carga fija mediante el equilibrio contra una gama de masas conocido en una regla de metro.

La carga fija de masa M se ha fijado a la regla de metro. Su posición se fija con su centro sobre la marca de 5,0 cm. No intente mover esta masa durante el experimento. a) i) tomar una masa m de 60 g y colocarlo en la regla. Ajuste su posición hasta que la regla es justo equilibrio con el pivote directamente debajo de la marca de 50,0 cm, como se muestra en el diagrama anterior.

152 - OAF 2015 Medir, a 0,1 cm, la distancia x desde el centro de la masa conocida de la marca de 50,0 cm en la regla. Registre esta distancia en la Tabla 2.1.

ii) Describa cómo se encuentra la posición del centro de la 60 g de masa antes de mide la distancia a la marca de 50,0 cm en la regla. iii) Repetir el procedimiento descrito en (i), reemplazando el 60 g de masa m con una nueva masa de 70 g. Mida y registre la nueva distancia x en la Tabla 2.1. Repetir el procedimiento tres veces más, usando masas m de 80 g, 90 g y 100 g, la grabación de la distancia x en la Tabla 2.1 cada vez. [2] v) Para cada valor de x en la tabla, calcular el valor de 1 / x y registrar estos valores de la Tabla 2.1 a 3 cifras decimales. b) i) En la cuadrícula proporcionada, trazar un gráfico de m / g (eje vertical) frente a 1 / x (eje horizontal). Inicie el eje vertical a 60 g. El eje horizontal no tiene que empezar desde cero. Dibuje la mejor línea recta en forma. ii) Calcular la pendiente de la línea. Mostrar todos de trabajo e indicar en el gráfico los valores que usted eligió para que el gradiente de calcularse. c) El gradiente de la línea está relacionada con la masa M de la carga fija, por la ecuación M = 45,0 / gradiente Determinar la masa M de la carga fija de 2 cifras significativas. h) i) Describa dos fuentes de incertidumbre o limitaciones del procedimiento de este experimento. (ii) Describa dos mejoras que podrían introducirse en este experimento. Debes sugerir el uso de otros aparatos o procedimientos diferentes.

PE25. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Troverete la massa sconosciuta, H, di una carica fissa attraverso l’equilibrio. contro una gamma di massa nota in una regola di metro.

Il carico fisso di massa M è stato fissato alla regola del metro. La sua posizione si fissa con la sua centro sul marchio di 5,0 cm. Non provate a spostare questa massa durante l’esperimento. a) i) prendere una massa m di 60 g e metterla nella gomma. Aggiusta la posizione fino a quando non la regola è giusto equilibrio con il pivote direttamente sotto il marchio di 50,0 cm, come mostrato nel diagramma precedente.

152 - OAF 2015 Misurare, a 0,1 cm, la distanza x dal centro della massa nota del marchio 50,0

Centimetri nella regola. Registra questa distanza nella Tabella 2.1.

(ii) Descriva come si trova la posizione del centro della massa di 60 g prima di misura la distanza al marchio di 50,0 cm nella regola. (iii) Ripetere la procedura descritta in (i) sostituendo il 60 g di massa m con una nuova massa di 70 g. Misura e registra la nuova distanza x in Tabella 2.1. Ripetere la procedura tre più volte, usando masse m di 80 g, 90 g e 100 g, la registrazione della distanza x nella tabella 2.1 ogni volta. [2] v) Per ogni valore di x nella tabella, calcolare il valore di 1 / x e registrare questi valori La tabella 2.1 è di 3 cifre decimali. b) i) Nella rete proporzionata, tracciare un grafico di m / g (asse verticale) rispetto a 1 / x (asse orizzontale). Inizia l’asse verticale a 60 g. L’asse orizzontale non deve partire da zero. Disegna la linea retta migliore in forma. (ii) Calcolare la pendenza della linea. Mostra tutti i lavori e indicare sul grafico i valori che hai scelto per il gradiente di calcolo. c) Il gradiente della linea è correlato alla massa M della carica fissa, per la Equità M = 45,0 / gradiente Determinare la massa M della carica fissa di 2 cifre significative. h) i) Descrive due fonti di incertezza o di limitazioni del procedimento di questo tipo. l’esperimento. (ii) Descrivi due miglioramenti che potrebbero essere introdotti in questo esperimento. Dovresti suggerire l’uso di altri dispositivi o procedure diversi.

PE25. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

You are going to find the unknown mass, H, of a fixed load by balancing against a range of known masses on a metre rule.

The fixed load of mass M has been fixed to the metre rule. Its position is fixed with its centre over the 5.0 cm mark. Do not attempt to move this mass during the experiment. a) i) take a mass m of 60 g and place it on the rule. Adjust its position until the rule is just balanced with the pivot directly below the 50.0 cm mark, as shown in the diagram above.

152 - OAF 2015 Measure, to 0.1 cm, the distance x from the centre of the known mass to the 50.0 cm mark on the rule. Record this distance in Table 2.1.

ii) Describe how the position of the center of the 60 g mass is found before measuring the distance to the 50.0 cm mark on the ruler. iii) Repeat the procedure described in (i), replacing the 60 g mass m with a new mass of 70 g. Measure and record the new distance x in Table 2.1. Repeat the procedure three more times, using masses m of 80 g, 90 g and 100 g, recording the distance x in Table 2.1 each time. [2] v) For each value of x in the table, calculate the value of 1 / x and record these values in Table 2.1 to 3 decimal places. b) i) On the grid provided, plot a graph of m / g (vertical axis) against 1 / x (horizontal axis). Start the vertical axis at 60 g. The horizontal axis does not have to start from zero. Draw the best straight line. ii) Calculate the gradient of the line. Show all your work and indicate on the graph the values you chose so that the gradient can be calculated. c) The gradient of the line is related to the mass M of the fixed load by the equation M = 45.0 / gradient Determine the mass M of the fixed load to 2 significant figures. h) i) Describe two sources of uncertainty or limitations of the procedure of this experiment. (ii) Describe two improvements that could be introduced in this experiment. You must suggest the use of other apparatus or different procedures.

PE26. Escuela Escocesa San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Un anillo de aluminio se coloca sobre una bobina con la varilla de un soporte vertical de metal pasa a través de sus centros, como se muestra en la Fig. 1.1.

Cuando se aplica una corriente alterna de la frecuencia f a la bobina, el anillo se eleva hasta que está en equilibrio a una altura h por encima de la bobina. Se sugiere que la relación entre h y f es

OAF 2015 - 153 h = kf n donde k y n son constantes. Diseñar un experimento de laboratorio para poner a prueba la relación entre H y F y determinar valores de k y n. Usted debe dibujar un diagrama, que muestra la disposición de su equipo. En su cuenta se debe prestar especial atención a a) el procedimiento que ha de seguirse, b) las medidas que deben adoptarse, c) el control de variables, d) el análisis de los datos, e) las precauciones de seguridad que deban tomarse.

Topic: Electromagnetic Induction Metodi: Faraday’s Law of Induction, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Coil Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE26. Scuola scozzese San Andrés

Olivos, Buenos Aires.

Un anello di alluminio viene messo su una bobina con la verga di un supporto verticale di metallo passa attraverso i loro centri, come si mostra in Figura 1. 1.1.

Quando si applica un corrente alterna della frequenza f alla bobina, l’anello si alza fino che è in equilibrio ad un’altezza. h sopra la bobina. Se suggerisce che la relazione tra h e f es

OAF 2015 - 153 h = kf n dove k e n sono costanti. Progettare un esperimento di laboratorio per testare il rapporto tra H e F e determinare valori di k e n. Dovete disegnare un diagramma, che mostra la disposizione della sua squadra. In tale caso, si deve prestare particolare attenzione a a) la procedura da seguire, b) le misure da adottare; c) il controllo delle variabili, (d) l’analisi dei dati; (e) le precauzioni di sicurezza da prendere.

PE26. St. Andrew’s Scottish School

Olive trees, from Buenos Aires.

An aluminum ring is placed on a coil with a rod of A vertical metal support passes through . through their centres, as they are The following table shows the figures in Fig. 1.1.

When a current is applied Alternating frequency f to the Coil, ring rises up It ‘s in balance at a height . h above the coil. Se suggests that the relationship between h and f es

The following points shall be added: h = kf n where k and n are constants. Design a laboratory experiment to test the relationship between H and F and determine values of k and n. You should draw a diagram, showing the layout. of his team. Special attention should be paid to (a) the procedure to be followed, (b) the measures to be taken; (c) the control of variables, (d) data analysis, (e) the safety precautions to be taken.

PE27. Instituto Tecnológico del Comahue

Escuela Provincial de Educación Técnica Nro. 14

Ciudad de Neuquén.

¿Cómo podemos medir la aceleración de la gravedad? Utilizando un péndulo físico se puede medir la gravedad en un determinado sitio sin tener muchos equipos y aparatos sofisticados. Su teoría se basa en lo siguiente (resumidamente):

Comparando este sistema con el de un resorte con una masa, en el cual: = 𝑘/𝑚
Y realizando algunas aproximaciones matemáticas llegamos a: 𝑇= 2𝜋 𝐿 𝑔 Contando con los siguientes elementos: hilos de diferente largo, pesas, cinta métrica, cinta de papel y cronómetro debes medir la aceleración de la gravedad. a. ¿El método tiene hipótesis simplificativas? SI – No- Justificar b. Determinar la aceleración de la gravedad para cada largo de hilo realizando al menos cinco mediciones para cada hilo. Largo Hilo = Largo Hilo = Largo Hilo = Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav:
Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav:

154 - OAF 2015

PE27. L’Istituto Tecnologico del Comahue

Scuola Provinciale di Educazione Tecnica Nro. 14

Città di Neuquén.

Come possiamo misurare l’accelerazione della gravità? Usando un pendolo fisico si può misurare la gravità in un determinato luogo senza avere molti attrezzi e dispositivi sofisticati. La sua teoria si basa su quanto segue (riassumendo):

Confrontando questo sistema con quello di una massa di un’esclusione, in cui: = 𝑘/𝑚
E facendo qualche approssimazione matematica arriviamo a: 𝑇= 2𝜋 𝐿 𝑔 Con i seguenti elementi: fili di lunghezza diversa, pesi, nastro metrico, Una cinta di carta e un cronometro, devi misurare l’accelerazione della gravità. a. Il metodo ha ipotesi semplificative? Si No- giustificare b. Determinare l’accelerazione della gravità per ogni lunghezza del filo effettuando il meno cinque misure per ogni filo. Largo Hilo = Largo Hilo = Largo Hilo = Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav: Grav:

154 - OAF 2015

PE27. The Comahue Institute of Technology

Provincial school of technical education nro. 14

The city of Neuquén.

How can we measure the acceleration of gravity? Using a physical pendulum you can measure gravity in a particular place without having to A lot of sophisticated equipment and devices. His theory is based on the following. (summary):

Comparing this system to that of a spring with a mass, in which: = 𝑘/𝑚
And by doing some mathematical approximations we get to: 𝑇= 2𝜋 𝐿 𝑔 Containing the following elements: threads of different lengths, weights, metric tape, You need to measure the acceleration of gravity. a. Does the method have simplifying hypotheses? Yes No- Justify b. Determine the acceleration of gravity for each length of thread by performing the minus five measurements for each thread. Long hair = Long hair = Long hair =

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The following is the list of the countries of origin of the products:

PE28. Instituto María Auxiliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Objetivo: determinar el coeficiente de rozamiento dinámico entre dos placas de melanina.

Elementos:

Una placa de melanina de 25cm de ancho y 1,15m de lardo.
Una placa de melanina de la misma calidad de la anterior de 25cm por 15cm.
Un apoyo vertical de 31 cm de altura.
Tiza blanca.
Una regla de al menos 15cm de longitud.
Una franela limpia.
Cronómetro.
Hojas de papel, lapicera, calculadora.

Teoría: Por la segunda Ley de Newton cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza o un sistema de fuerzas cuya resultante no es nula, este cuerpo adquiere una aceleración. En particular, cuando un cuerpo se apoya sobre un plano inclinado, el peso se descompone en dos direcciones. La componente perpendicular al plano, Py, se equilibra con la fuerza que el plano ejerce sobre el cuerpo, llamada Normal (N). La componente paralela al plano Px es la que provoca que el cuerpo se deslice sobre el plano. Pero esta no es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo en esa dirección, ya que al existir dos superficies en contacto en el momento del desplazamiento actúa una fuerza de rozamiento Fr que depende de la Normal de un coeficiente d, llamado coeficiente de rozamiento dinámico, depende de cuales sean las superficies en contacto. Esto implica que la sumatoria de fuerzas en la dirección del plano inclinado es igual al producto de la masa M por la aceleración a, y que, como todas las fuerzas que intervienen en esta ecuación tienen como uno de sus factores a la masa del cuerpo, la aceleración no dependerá de la cantidad de materia del cuerpo que se desliza. El movimiento del cuerpo sobre el plano es M.R.U.A. lo que establece una relación
entre el espacio recorrido y tiempo empleado en recorrerlo que permite calcular la aceleración a. Luego de conocer el valor de la aceleración, utilizando la ecuación Px–Fr=M.a se podrá hallar el valor del coeficiente de rozamiento dinámico entre las superficies en contacto,

Procedimiento:

Marque en la placa de 1,15 de largo, una línea paralela al lado menor que esté a 1m del lado opuesto.
Forme la rampa como se muestra en la figura. Esta constituirá el plano inclinado.
Coloque la placa de menor tamaño sobre la placa mayor, de forma tal que coincidan los bordes y que el lado que está en la posición inferior esté sobre la línea que indica 1m.
Sostener con la regla en esta posición.
Sacar la regla para que la placa menor deslice sobre la grande y medir el tiempo que tarda en llegar al suelo, usando el cronómetro.
Repetir la experiencia al menos 10 diez veces, limpiando con la franela ambas superficies luego realizar cada una de ellas.

OAF 2015 - 155 a) Complete el cuadro de la hoja de respuestas con los valores de los registrados. b) Determine un valor de 𝒕 , (el promedio a partir de los registrados), el desvío standart de la muestra s y establecer un intervalo de confianza para el valor del tiempo. c) Escribir la ecuación que relaciona espacio, aceleración y tiempo. Expresando la aceleración en función de las demás. d) Calcule la aceleración usando el valor de t determinado. e) Utilizando la relación entre la sumatoria de fuerzas y la aceleración, halle la expresión que permite determinar el coeficiente de rozamiento en función de la aceleración. f) Halle el valor numérico del coeficiente de rozamiento dinámico entre las placas de melanina.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE28. Istituto Maria Assilliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Obiettivo: determinare il coefficiente di rottura dinamica tra due schede di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calcolo di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore

Melanina.

Elementi:

Una piastra di melanina larga 25 cm e 1,15 m di lardo.
Una placca di melanina di qualità uguale a quella precedente di 25 cm per 15 cm.
Un supporto verticale alto 31 cm.
Capi bianca.
Una regola di almeno 15 centimetri di lunghezza.
Una franela pulita.
Un cronometro.
Carta, penna, calcolatrice.

Teoria: La seconda legge di Newton, quando un corpo è sottoposto a un’azione di una forza o di un sistema di Le forze che ne derivano non sono nulli, questo corpo acquista un’accelerazione. In particolare, quando un corpo si appoggia su un piano inclinato, il peso si decompone in due direzioni. La La componente perpendicolare al piano, Py, si bilancia con la forza che il piano esercita sul corpo, chiamata Normal (N). Il componente parallelo al piano Px è quello che fa scivolare il corpo piano. Ma questa non è l’unica forza che agisce su di noi. Il corpo in quella direzione, poiché esistono due superfici in contatto al momento La forza di rottura di un movimento è determinata dalla norma di un Il coefficiente d, chiamato coefficiente di rasatura dinamico, dipende da quali siano le superfici in contatto. Ciò implica che la somma delle forze nella direzione del piano inclinato è pari a prodotto della massa M per l’accelerazione a, e che, come tutte le forze che Le parti di massa corporea sono una delle loro fattori, la massa corporea. l’accelerazione non dipenderà dalla quantità di materia del corpo che si scivola. Il movimento del corpo sul piano è M.R.U.A. che stabilisce un rapporto La differenza tra lo spazio percorso e il tempo impiegato per il percorso permette di calcolare la Accelerazione a. Dopo aver conosciuto il valore dell’accelerazione, utilizzando l’equazione PxFr=M.a si può determinare il valore del coefficiente di rottura dinamica tra le superfici in contatto,

Procedura:

Segna sulla targa di 1,15 di lunghezza, una linea Parallelato al lato minore che è 1m dal lato Opposto.
Forma la rampa come mostrato nella figura. Questo costituirà il piano inclinato.
Metti la scheda più piccola sulla La placca maggiore, in modo tale che coincidano le bordi e che il lato che è in posizione il basso è sopra la linea che indica 1m.
Sostenersi con la regola in questa posizione.
Togliere la regola per far scivolare la scheda minore sulla grandezza e misurare il tempo che ci vuole in Arrivare al suolo, usando il cronometro.
Ripetere l’esperienza almeno 10 volte, pulirla con la franela entrambe le volte superfici e poi realizzare ognuna di esse.

OAF 2015 - 155 a) Completa il quadro della scheda delle risposte con i valori dei registrati. b) Determina un valore di t , (la media a partire da quelli registrati), il deviamento standard del campione e stabilire un intervallo di fiducia per il valore del tempo. c) Scrivere l’equazione che relaziona spazio, accelerazione e tempo. Esprimendo la Accelerazione a seconda delle altre. d) Calcolare l’accelerazione utilizzando il valore di t determinato. e) Sfruttando il rapporto tra la somma delle forze e l’accelerazione, si trova la espressione che permette di determinare il coefficiente di rottura in funzione della Accelerazione. f) Trova il valore numerica del coefficiente di rottura dinamica tra le schede di

Melanina.

PE28. Instituto María Auxiliadora

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Objective: to determine the coefficient of dynamic friction between two melamine plates.

Elements:

A melamine plate 25 cm wide and 1.15 m long.
A melamine plate of the same quality as the previous one, 25 cm by 15 cm.
A vertical support 31 cm high.
White chalk.
A ruler at least 15 cm long.
A clean flannel.
Stopwatch.
Sheets of paper, pen, calculator.

Theory: According to Newton’s second law, when a force or a system of forces whose resultant is not zero acts on a body, this body acquires an acceleration. In particular, when a body rests on an inclined plane, the weight is decomposed into two directions. The component perpendicular to the plane, Py, is balanced by the force that the plane exerts on the body, called the Normal force (N). The component parallel to the plane Px is the one that causes the body to slide on the plane. But this is not the only force acting on the body in that direction, since when two surfaces are in contact at the moment of displacement, a friction force Fr acts that depends on the Normal force and on a coefficient d, called the coefficient of dynamic friction, which depends on the nature of the surfaces in contact. This implies that the sum of forces in the direction of the inclined plane is equal to the product of the mass M by the acceleration a, and that, since all the forces involved in this equation have the mass of the body as one of their factors, the acceleration will not depend on the amount of matter of the body that slides. The motion of the body on the plane is U.A.R.M. [uniformly accelerated rectilinear motion], which establishes a relationship between the distance traveled and the time taken to travel it that allows the acceleration a to be calculated. After knowing the value of the acceleration, using the equation Px–Fr=M.a it will be possible to find the value of the dynamic friction coefficient between the surfaces in contact,

Procedure:

On the 1.15-long plate, mark a line parallel to the shorter side that is 1 m from the opposite side.
Form the ramp as shown in the figure. This will constitute the inclined plane.
Place the smaller plate on top of the larger plate, in such a way that the edges coincide and the side that is in the lower position is on the line indicating 1 m.
Hold it in this position with the ruler.
Remove the ruler so that the smaller plate slides over the larger one and measure the time it takes to reach the ground, using the stopwatch.
Repeat the experiment at least 10 ten times, cleaning both surfaces with the cloth after carrying out each one of them.

OAF 2015 - 155 a) Complete the answer sheet table with the recorded values. b) Determine a value of 𝒕, (the average from the recorded ones), the standard deviation of the sample s and establish a confidence interval for the time value. c) Write the equation that relates distance, acceleration and time. Expressing acceleration as a function of the others. d) Calculate the acceleration using the determined value of t. e) Using the relationship between the sum of forces and acceleration, find the expression that allows determining the coefficient of friction as a function of acceleration. f) Find the numerical value of the dynamic coefficient of friction between the melamine plates.

PE29. Escuela Técnica Nro. 9 Ing. Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Medición de la velocidad de propagación de una onda.

Propuesta de la experiencia. Hablando en términos generales, el movimiento ondulatorio implica la propagación de un estado. Si colocamos de pie fichas de dominó alineadas y tumbamos la primera, se inicia un tren de sucesos que acaba con todas las fichas tumbadas. La velocidad con que se movido el estado de caída se denomina velocidad de propagación. En este problema experimental, se propone generar una onda transversal en un resorte (fig1) y medir su velocidad de propagación. La medición se hará de dos maneras distintas:

midiendo la distancia recorrida por el pulso y el tiempo empleado y haciendo

[1] V[1] = d / t y

mediante la ecuación [2] V[2] = T / μ

Donde T es la tensión que estira el resorte a través del cual se propaga el pulso y μ es la densidad lineal de masa o masa por unidad de longitud, calculable por:

[3] μ = m / L (m = masa de la cuerda, L = longitud)

De la simple inspección de la fórmula [3] se deduce que, cuanto T sea pequeña y μ, grande, ( es decir, cuanto menos se tense el resorte y más masivo por unidad de longitud sea) más lentamente se propagará el pulso y será por lo tanto más fácilmente medible y con menos error. También será importante permitir que el pulso viaje una larga distancia d (dentro de lo que permita nuestro lugar de trabajo) porque así, para una velocidad dada, el tiempo t de tránsito será mayor y el de nuestra reacción al pulsar el cronómetro, introducirá menos incerteza en la medida. La mejor combinación que conseguimos en el laboratorio de nuestra escuela, fue producir el pulso viajero dando un golpe seco, no muy fuerte, con un vástago de acero ( un ―ϕ10 corto‖ ). Éste último mide unos 15cm de largo y 1cm de diámetro y se golpea una cadena de acero cerca del extremo. Los eslabones de aquélla son algo más pequeños que los de las que se usan para amarrar bicicletas. Se la tendió horizontalmente, como una cuerda para secar ropa. La magnitud a variar en la experiencia es la tensión de la cadena. Eso se hace mediante una polea y pesas, como se muestra en la fig2. 2. Ejecución de la experiencia. Antes de armar el equipo, se deben medir la longitud y la masa de la cadena, como indican 2.1) y 2.2)

156 - OAF 2015 2.1. Medida de la longitud (l) de la cadena. Con la cinta métrica. Se anota en la planilla de ―valores medidos y calculados‖
2.2. Medida de la masa (m) de la cadena. Usando la báscula de platillos de almacén (reliquia) del laboratorio de física. Pesada de Gauss: se pone primero el cuerpo en el platillo izquierdo y las pesa en el derecho y luego se pasa el cuerpo al platillo derecho y se vuelve a pesar. Si P y P’ son los valores de la 1ª y la 2ª pesadas, se calcula Pprom = P.P’

Con Pprom se calcula la masa m de la cadena. Se anota m en la planilla de ―valores medidos y calculados‖. 2.3. Cálculo de la masa por unidad de longitud (µ) de la cadena.
Se hace µ = (m / L) Se anota 2.4. Armado del equipo. (Luego de armar el equipo, el alumno llamará al Comité de Problemas, que evaluará “in situ” este ítem antes de comenzar las mediciones) Observá atentamente la fig 2. i.Colocá un banco (detalle 1) y sobre él, el portapesas con pesas (detalle 2), para un total de 2 kgf ii.Insertá un extremo de la cadena en el manguito que está sujeto a un barrote de la ventana. Lo indica el detalle 3. Ése será el extremo fijo de la cadena iii.Enganchá el extremo de la tanza que unirá portapesas y cadena como muestra el detalle 4 iv.Verificá que la tanza pasa correctamente por la polea de menor radio y que ésta puede girar libremente. v.Retirá con cuidado el banco que sostenía al portapesas, para que la cadena se tensione.
vi.El equipo está armado. Llamá al profesor para que evalúe cómo lo hiciste. 2.5. Antes de comenzar a medir. i.Practicá un par de veces dónde y cómo golpear la cadena (detalle 5 de fig2). Usá el vástago ϕ10 corto que está en la caja del equipo. Si golpeás adecuadamente, a unos 10cm del extremo de la cadena, vas a lograr que el pulso haga los 5 (cinco) idas y vueltas que se proponen sin que se extinga la onda. ii.Para frenar el pulso una vez tomado el tiempo podés probar de apretar la cadena con la mano. Ensayá esto también, para trabajar más rápido. iii.Por último probá generar el pulso como en i), midiendo a la vez el tiempo para 5 (cinco) idas y vueltas (al aumentar la distancia y por lo tanto ,el tiempo, el error será menor) Objetivo: cuando empieces a medir y anotar, por más apuro que tengas, no olvides qué estás haciendo. Estarás produciendo una onda mecánica con diferentes tensiones y mediendo su velocidad de dos maneras distintas. Una, como cociente
v[1] = d / t y la otra, como v[2] = T / µ . Querremos ver si v[1] = v[2] .
Así no olvidarás nada. 2.6. Mediciones. Los siguientes pasos se repiten exactamente igual, pero variando la tensión de la cadena con los siguientes valores de T (en kgf ): 2; 2,5; 3; 3,5 y 4. Por eso las instrucciones, las tablas para que anotes los valores medidos y los cálculos a realizar son similares. 2.6.1. Tensión de la cadena: T = 2kgf a) ajustar la tensión de la cadena a 2kgf mediante las pesas que muestra el detalle 2 de la fig2. b) producir el pulso y medir el tiempo de tránsito para 5 (cinco) idas y vueltas del mismo. Anotar el tiempo en la ―Planilla de Valores Medidos y Calculados (PVMC)‖
c) repetir el paso b) anterior otras 4 veces d) calcular el tiempo promedio que pide la PVMC y anotarlo

OAF 2015 - 157 e) calcular la velocidad

V[1]

d / t

= 10 L / tprom
donde d = 10 L [¿por qué?] (L = largo de la cadena). Anotar el valor de V[1] en la PVMC f) calcular la V[2] = T / µ ( ¡Elegí adecuadamente las unidades! ). Anotar en la PVMC g) compará V[1] y V[2]
2.6.2. Tensión de la cadena: T = 2,5 kgf a) ajustar la tensión de la cadena a 2,5 kgf mediante las pesas que muestra el detalle 2 de la fig2. b), c), d), e), f) y g) similares a 2.6.1)
2.6.3. Tensión de la cadena: T = 3 kgf a) ajustar la tensión de la cadena a 3 kgf mediante las pesas que muestra el detalle 2 de la fig2. b), c), d), e), f) y g) similares a 2.6.1)
2.6.4. Tensión de la cadena: T = 3,5 kgf a) ajustar la tensión de la cadena a 3,5 kgf mediante las pesas que muestra el detalle 2 de la fig2. b), c), d), e), f) y g) similares a 2.6.1)
2.6.5. Tensión de la cadena: T = 4 kgf a) ajustar la tensión de la cadena a 4 kgf mediante las pesas que muestra el detalle 2 de la fig2. b), c), d), e), f) y g) similares a 2.6.1)
2.7. Gráfico. Usando la hoja de papel milimetrado, representar Velocidad del pulso en función de la Tensión de la cadena. En un solo gráfico conjunto, marcar los puntos de V[1] = f (T) y V[2] = f (T) con los valores de la PVMC

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE29. Scuola tecnica n.o. 9 Ing. Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Misura della velocità di diffusione di un’onda.

Proposta di esperienza. In termini generali, il movimento ondulatorio implica la diffusione di un stato. Se mettiamo in piedi i biglietti di domino allineati e mettiamo la prima, inizia. Un treno di eventi che elimina tutti i biglietti. La velocità con cui si quando si muove lo stato di caduta è chiamato velocità di diffusione. In questo problema sperimentale, si propone di generare un’onda trasversale in una sorgente (fig1) e misurare la sua velocità di diffusione. La misurazione si fa in due modi. diversi:

misurando la distanza percorsa dal pulso e il tempo impiegato e facendo

[1] V[1] = d / t y

mediante l’equazione [2] V[2] = T / μ

Dove T è la tensione che allunga la molla attraverso la quale si diffonde il pulso e μ è la densità lineare di massa o massa per unità di lunghezza, calcolabile da:

[3] μ = m / L (m = massa della corda, L = lunghezza)

La semplice ispezione della formula [3] consente di dedurre che, se T è piccola e μ, grande, (cioè, meno si ha la primavera e più massiccia per unità di lunghezza (e) più lentamente si diffonde il polso e sarà quindi più facilmente misurabile e con meno errori. Sarà anche importante permettere al pulso di viaggiare una lunga distanza. d (entro ciò che il nostro posto di lavoro consente) perché così, per una velocità dato che il tempo di transito t sarà maggiore e quello della nostra reazione quando pulsate il cronometro, La misura introdurrà meno incertezza. La migliore combinazione che abbiamo ottenuto nel laboratorio della nostra scuola è stata produrre Il polso viaggiatore dando un colpo secco, non molto forte, con un tronco di acciaio (un ―φ10 breve (). L’ultimo è lungo circa 15 cm e di diametro 1 cm e si colpisce una catena. di acciaio vicino all’estremità. I suoi legami sono un po ’ più piccoli di quelli di quella . di cui si usano per attaccare biciclette. L’ha allungata orizzontalmente, come una

C’è una corda per asciugare i vestiti. La portata variabile dell’esperienza è la tensione della
La catena. Questo è fatto con un pollice e pesanti, come mostrato in Figura 2.

Esercizio dell’esperienza. Prima di mettere insieme l’apparecchio, si devono misurare la lunghezza e la massa della catena, come indicare 2.1) e 2.2)

156 - OAF 2015 2.1. Misura della lunghezza (l) della catena. Con la cinta metrica. È annotato nella scheda dei “valori misurati e calcolati” 2.2. Misura della massa (m) della catena. Usando la scala di piatti di stoccaggio (relicja) del laboratorio di fisica. Pesante di Gauss: si mette il corpo prima sul piatto sinistro e si pesa sul piatto destro e poi si passa il corpo al piatto destro e diventa pesante. Se P e P sono i valori di 1a e la seconda pesante, si calcola Pprom = P.P

Con Pprom si calcola la massa m della catena. È riportato su “valori” misurati e calcolati”. 2.3. Calcolo della massa per unità di lunghezza (μ) della catena. Si fa μ = (m / L) Si annota 2.4. Armato dalla squadra. (Dopo aver messo insieme il team, lo studente chiama il Comitato dei problemi, che valuta il situare questo oggetto prima di iniziare le misurazioni) Guardate attentamente la figura 2. I.Posizionare un banco (detto 1) e sopra di esso, la portafogli con pesanti (detto 2), per un 2 kgf in totale ii.Inserire un’estremità della catena nel manubrio che è soggetta a un’impalcatura di

La finestra. Lo indica il dettaglio 3. Questo sarà l’estremità fissa della catena. iii.Confonde l’estremità della vasca che unisce le portafogli e la catena come mostra il Dettaglio 4 iv. Verifica che la polla passa correttamente attraverso la polea di radio minore e che questa può girare liberamente. V.Retenerà con cura la banca che sosteneva il portafoglio, affinché la catena si
Tensione. V. La squadra è armata. Chiama il professore per valutare come l’hai fatto. 2.5. Prima di iniziare a misurare. I. Praticare un paio di volte dove e come colpire la catena (detto 5 di figura2). Usa il la stamella φ10 corta che è nella scatola dell’apparecchio. Se fai il giusto, a Circa 10 centimetri dall’estremità della catena, si farà il polso a 5 (cinque) Vai e vai che si propongono senza spegnere l’onda. ii.Per frenare il polso una volta preso il tempo si può provare a stringere la catena con la mano. Prova anche questo, per lavorare più velocemente. iii.Infine, prova a generare il polso come in i), misurando contemporaneamente il tempo per 5 (cinque) giri e ritorni (aumentando la distanza e quindi il tempo, l’errore sarà minore) Obiettivo: quando inizi a misurare e a scrivere, per quanto più ti spenga, non dimenticare.
Cosa stai facendo? Sarei produrre un’onda meccanica con diversi tipi di La velocità è misurata in due modi diversi. Uno, come coefficiente v[1] = d / t e l’altra, come v[2] = T / μ . Vogliamo vedere se v[1] = v[2] . Così non dimenticherete nulla. 2.6. Misure. I passi successivi si ripetono esattamente la stessa, ma variando la tensione della catena con i seguenti valori di T (in kgf ): 2; 2,5; 3; 3,5 e 4. Per questo le istruzioni, le tabelle per annotare i valori misurati e i calcoli da effettuare sono simili. 2.6.1. T = 2kgf a) regolare la tensione della catena a 2 kgf con i pesi indicati nel dettaglio 2 della figura 2. b) produrre il pulso e misurare il tempo di transito per 5 (cinque) giri e giri del
Proprio così. Notare il tempo nella tabella dei valori misurati e calcolati (PVMC) (c) ripetere il passaggio precedente (b) altre 4 volte d) calcolare il tempo medio richiesto dalla PVMC e annotarlo

OAF 2015 - 157 e) calcolare la velocità

V[1]

d / t

= 10 L / Tprom dove d = 10 L [perché?] (L = lunghezza della catena). Annotare il valore di V[1] in PVMC f) calcolare V[2] = T / μ (Ho scelto correttamente le unità! ). Nota in PVMC g) confronta V[1] e V[2] 2.6.2. T = 2,5 kgf a) regolare la tensione della catena a 2,5 kgf con i pesi che mostrano il dettaglio 2 della figura 2. b), c), d), e), f) e g) simili a 2.6.1) 2.6.3. T = 3 kgf a) regolare la tensione della catena a 3 kgf con i pesi indicati nel dettaglio 2 della figura 2. b), c), d), e), f) e g) simili a 2.6.1) 2.6.4. T = 3,5 kgf a) regolare la tensione della catena a 3,5 kgf utilizzando i pesi che mostrano il dettaglio 2 della figura 2. b), c), d), e), f) e g) simili a 2.6.1) 2.6.5. T = 4 kgf a) regolare la tensione della catena a 4 kgf con i pesi indicati nel dettaglio 2 della figura 2. b), c), d), e), f) e g) simili a 2.6.1) 2.7. Grafico. Usando la foglia di carta millimetrica, rappresentare la velocità del polso in funzione della Tensione della catena. In un singolo grafico insieme, segna i punti di V[1] = f (T) e V[2] = f (T) con i valori del PVMC

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE29. Technical School No. 9 Ing. Luis A. Huergo

City of Buenos Aires.

Measurement of the propagation speed of a wave.

Proposal of the experiment. Generally speaking, wave motion involves the propagation of a state. If we stand dominoes in a line and knock over the first one, a train of events begins that ends with all the dominoes knocked down. The speed with which the falling state moves is called the propagation speed. In this experimental problem, it is proposed to generate a transverse wave in a spring (fig1) and measure its propagation speed. The measurement will be done in two different ways:

by measuring the distance traveled by the pulse and the time taken and computing

[1] V[1] = d / t and

by means of the equation [2] V[2] = T / μ

Where T is the tension that stretches the spring through which the pulse propagates and μ is the linear mass density or mass per unit length, calculable by:

[3] μ = m / L (m = mass of the string, L = length)

From the simple inspection of formula [3] it follows that, the smaller T is and the larger μ is, (that is, the less the spring is tensioned and the more massive per unit length it is) the more slowly the pulse will propagate and it will therefore be more easily measurable and with less error. It will also be important to allow the pulse to travel a long distance d (within what our workplace allows) because in this way, for a given speed, the transit time t will be greater and our reaction when pressing the stopwatch will introduce less uncertainty into the measurement. The best combination that we achieved in our school’s laboratory was to produce the traveling pulse by giving a sharp blow, not very strong, with a steel rod (a “short ϕ10”). The latter measures about 15 cm in length and 1 cm in diameter and is struck against a steel chain near the end. Its links are somewhat smaller than those used to tie up bicycles. It was laid out horizontally, like a clothesline. The quantity to be varied in the experiment is the tension of the chain. This is done by means of a pulley and weights, as shown in fig. 2. 2. Execution of the experiment. Before assembling the equipment, the length and mass of the chain must be measured, as indicated in 2.1) and 2.2)

156 - OAF 2015 2.1. Measurement of the length (l) of the chain. With the measuring tape. It is recorded in the “measured and calculated values” sheet. 2.2. Measurement of the mass (m) of the chain. Using the warehouse pan balance (relic) of the physics laboratory. Gauss weighing: the body is first placed on the left pan and the weights on the right, and then the body is moved to the right pan and weighed again. If P and P’ are the values of the 1st and 2nd weighings, one calculates Pprom = P.P’

With Pprom one calculates the mass m of the chain. m is recorded in the “measured and calculated values” sheet. 2.3. Calculation of the mass per unit length (µ) of the chain. One does µ = (m / L) It is recorded 2.4. Assembly of the equipment. (After assembling the equipment, the student will call the Problems Committee, which will evaluate this item “in situ” before beginning the measurements) Observe fig. 2 carefully. i.Place a bench (detail 1) and on it, the weight holder with weights (detail 2), for a total of 2 kgf ii.Insert one end of the chain into the sleeve that is attached to a bar of the window. Detail 3 indicates it. That will be the fixed end of the chain iii.Hook the end of the fishing line that will join the weight holder and the chain as shown in detail 4 iv.Verify that the fishing line passes correctly through the pulley of smaller radius and that the latter can rotate freely. v.Carefully remove the stand that was supporting the weight holder, so that the chain becomes taut. vi.The setup is assembled. Call the teacher so that they can evaluate how you did it. 2.5. Before starting to measure. i.Practice a couple of times where and how to strike the chain (detail 5 of fig2). Use the short ϕ10 rod that is in the equipment box. If you strike properly, about 10 cm from the end of the chain, you will get the pulse to make the 5 (five) round trips that are proposed without the wave dying out. ii.To stop the pulse once the time has been taken, you can try pressing the chain with your hand. Practice this too, in order to work faster. iii.Finally, try generating the pulse as in i), while measuring the time for 5 (five) round trips (by increasing the distance and therefore the time, the error will be smaller). Objective: when you start measuring and recording, no matter how much of a hurry you are in, do not forget what you are doing. You will be producing a mechanical wave with different tensions and measuring its speed in two different ways. One, as the quotient v[1] = d / t and the other, as v[2] = T / µ . We want to see whether v[1] = v[2] . That way you will not forget anything. 2.6. Measurements. The following steps are repeated exactly the same, but varying the tension of the chain with the following values of T (in kgf ): 2; 2.5; 3; 3.5 and 4. That is why the instructions, the tables for you to record the measured values and the calculations to be performed are similar. 2.6.1. Chain tension: T = 2kgf a) adjust the chain tension to 2 kgf using the weights shown in detail 2 of fig. 2. b) produce the pulse and measure the transit time for 5 (five) round trips of the same. Record the time in the ―Table of Measured and Calculated Values (PVMC)‖ c) repeat the previous step b) another 4 times d) calculate the average time requested by the PVMC and record it

OAF 2015 - 157 e) calculate the speed

V[1] = d / t

= 10 L / tprom where d = 10 L [why?] (L = length of the chain). Record the value of V[1] in the PVMC f) calculate V[2] = T / µ ( Choose the units appropriately! ). Record in the PVMC g) compare V[1] and V[2] 2.6.2. Chain tension: T = 2.5 kgf a) adjust the chain tension to 2.5 kgf using the weights shown in detail 2 of fig2. b), c), d), e), f) and g) similar to 2.6.1) 2.6.3. Chain tension: T = 3 kgf a) adjust the chain tension to 3 kgf using the weights shown in detail 2 of fig2. b), c), d), e), f) and g) similar to 2.6.1) 2.6.4. Chain tension: T = 3.5 kgf a) adjust the chain tension to 3.5 kgf using the weights shown in detail 2 of fig2. b), c), d), e), f) and g) similar to 2.6.1) 2.6.5. Chain tension: T = 4 kgf a) adjust the chain tension to 4 kgf using the weights shown in detail 2 of fig2. b), c), d), e), f) and g) similar to 2.6.1) 2.7. Graph. Using the graph paper, plot Pulse velocity as a function of the Chain tension. In a single combined graph, mark the points of V[1] = f (T) and V[2] = f (T) with the values from the PVMC

PE30. Escuela de Biología Marina y Laboratorista Nro. 1 Atlántico Sur

Caleta Olivia, Santa Cruz.

Objetivo: Determinar el diámetro de una bolita de telgopor.

Elementos:

Calibre
Bolita de telgopor.

Determinar el diámetro de la bolita de telgopor indicando el valor de incerteza. Realizar como mínimo diez mediciones.

158 - OAF 2015

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE30. Scuola di Biologia Marina e Laboratoriista Nro. 1 Atlantico Sud

Calma Olivia, Santa Cruz.

Obiettivo: Determinare il diametro di una palla di telgopor.

Elementi:

Calibro .
Un biglietto di telgopor.

Determinare il diametro della palla di telgopor indicando il valore di incertezza. Realizzare almeno dieci misure.

158 - OAF 2015

PE30. School of Marine and Laboratory Biology Nro. 1 South Atlantic

Put Olivia down, Santa Cruz.

Objective: Determine the diameter of a telgopor ball.

The following elements:

Caliber .
It’s a little telgopor.

Determine the diameter of the telgopor ball indicating the uncertainty value. To perform at least 10 measurements.

The following points shall be added:

PE31. Escuela de Biología Marina y Laboratorista Nro. 1 Atlántico Sur

Caleta Olivia, Santa Cruz.

Objetivo: Determinar la densidad de los perdigones de plomo contenidos en un paquete encontrado en el laboratorio.

Elementos:

Balanza
Probeta
Bolsa conteniendo perdigones de plomo.

Determinar la densidad de los perdigones de plomo de la muestra entregada valiéndose de los elementos disponibles. Indicar también el valor de incerteza.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE31. Scuola di Biologia Marina e Laboratoriista Nro. 1 Atlantico Sud

Calma Olivia, Santa Cruz.

Obiettivo: Determinare la densità dei perditori di piombo contenuti in un pacchetto

E’ stato trovato in laboratorio.

Elementi:

Sbalzo .
Prova .
Borsa contenente perdigoni di piombo.

Determinare la densità dei perditori di piombo del campione consegnato, utilizzando di elementi disponibili. Indicare anche il valore dell’incertezza.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE31. School of Marine and Laboratory Biology Nro. 1 South Atlantic

Put Olivia down, Santa Cruz.

Objective: Determine the density of lead perdigons contained in a package Found in the lab.

The following elements:

Weigh it .
Try it .
A bag containing lead pellets.

Determine the density of lead perdigons in the delivered sample by applying of the available elements. Indicate also the value of uncertainty.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE32. Instituto Industrial Luis A. Huergo

Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: Determinar la constante elástica de un resorte ( K ).

Elementos:

Resorte con su soporte
Juego de pesas
Regla
Cronómetro

Procedimiento:

Método estático: Colgamos el resorte del soporte y medimos su longitud en reposo. Registramos el valor de la masa M y la longitud que tiene el resorte. Cambiamos la masa M varias veces y vamos anotando las masas y las longitudes. Determine el valor de K mediante el ajuste de una recta con al menos cinco puntos.
Método dinámico: Registramos el valor de la masa M. Tensamos ligeramente el sistema elástico, luego lo soltamos y conseguimos de este modo un movimiento armónico simple. Medimos el tiempo que tarda el sistema en realizar 10 oscilaciones. Cambiamos la masa M varias veces y se repite el proceso. La expresión que relaciona el período de las oscilaciones con la constante elástica del resorte es:
T2 = 4π2 · M / K
Si tenemos en cuenta la masa del resorte (m), el tiempo de oscilación responde a la siguiente expresión: T2 = 4π2 · (M + fm) / K donde f es una cierta fracción. Determine el valor de K y el valor de f mediante el ajuste de una recta, utilizando al menos cinco masas diferentes.
Para una masa que considere adecuada, determine el cambio de la amplitud de oscilación en función del tiempo. Muestre su comportamiento gráficamente y proponga una fórmula analítica de ajuste. Encuentre para algunas de las diferentes amplitudes medidas el valor de K y compárelos con los que encontró en el punto anterior.

PE32. Istituto industriale Luis A. - Hoorgo

Città di Buenos Aires.

Obiettivo: Determinare la costante elastica di una sorgente (K).

Elementi:

Resorte con il suo supporto
Gioco di pesi
Regola .
Cronometro .

Procedura:

Metodo statico: appendere la resorte del supporto e misurare la sua lunghezza in Riposo. Registriamo il valore della massa M e la lunghezza della primavera. Cambiamo la massa M più volte e annotamo le masse e le lunghezze. Determina il valore di K regolare una retta con almeno cinque punti.
Metoda dinamica: Registra il valore della massa M. - Si , si . - Si . sistema elastico, poi lo rilasciamo e otteniamo così un movimento.

Un’armonia semplice. Misurando il tempo che il sistema impiega per realizzare 10 oscillazioni. Cambiamo la massa M più volte e ripetiamo il processo. La espressione che relaziona il periodo di oscillazioni con la costante elastica del La primavera è: T2 = 4π2 · M / K

Se si tiene conto della massa della primavera (m), il tempo di oscillazione risponde alla seguente espressione: T2 = 4π2 · (M + fm) / K dove f è una certa frazione. Determina il valore di K e il valore di f regolare una retta, utilizzando il meno cinque masse diverse.
Per una massa che ritieni adeguata, determina il cambiamento di larghezza di oscillazione a seconda del tempo. Mostra il tuo comportamento graficamente e Propone una formula analitica di regolazione. Trova per alcune delle diverse Le amplitudini misurano il valore di K e li confrontano con quelli che ha trovato al punto precedente.

PE32. Luis A. Huergo Industrial Institute

City of Buenos Aires.

Objective: To determine the spring constant of a spring ( K ).

Elements:

Spring with its support
Set of weights
Ruler
Stopwatch

Procedure:

Static method: We hang the spring from the support and measure its length at rest. We record the value of the mass M and the length of the spring. We change the mass M several times and note down the masses and lengths. Determine the value of K by fitting a straight line with at least five points.
Dynamic method: We record the value of the mass M. We slightly stretch the elastic system, then release it and in this way obtain simple harmonic motion. We measure the time it takes the system to complete 10 oscillations. We change the mass M several times and repeat the process. The expression relating the period of the oscillations to the spring constant of the spring is: T2 = 4π2 · M / K
If we take into account the mass of the spring (m), the oscillation time follows the following expression: T2 = 4π2 · (M + fm) / K where f is a certain fraction. Determine the value of K and the value of f by fitting a straight line, using at least five different masses.
For a mass that you consider appropriate, determine the change in the oscillation amplitude as a function of time. Show its behavior graphically and propose an analytical fitting formula. For some of the different measured amplitudes, find the value of K and compare them with those found in the previous point.

PE33. Colegio Nacional de Monserrat

Ciudad de Córdoba.

Ascenso capilar. Objetivo: Determinar la relación entre el radio de un capilar y la altura del agua en el mismo

OAF 2015 - 159 Materiales: tubos capilares de vidrio transparentes de distinto radio un recipiente para el agua o una superficie de vidrio lisa. Procedimiento:

Prepara un recipiente con agua destilada o vierte cierta cantidad de agua sobre una superficie de vidrio horizontal (sin que se derrame al piso).
Ordena los tubos capilares según su radio.
Toma los tubos y apóyalos sobre la superficie del agua como se indica en la figura Observa el nivel de agua dentro de los tubos y compara con el nivel de agua del recipiente. Registra los resultados.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE33. Il collegio nazionale di Monserrat

Città di Córdoba.

Ascensione capillare. Obiettivo: Determinare il rapporto tra il raggio di un capillario e l’altezza dell’acqua nel

Io stesso .

OAF 2015 - 159 Materiali: tubi capillari di vetro trasparenti de diverso radio un contenitore per l’acqua o superficie di

Il vetro è liscio. Procedura:

Preparare un recipiente con acqua distillato o versato una certa quantità di acqua su una superficie di vetro L’ acqua di cui si tratta è stata riempita di acqua di cui si trattava.

Piano).

Ordina i tubi capillari secondo il loro tipo di radio.
Prendi i tubi e appoggili sulla superficie dell’acqua come indicato in La figura Guarda il livello dell’acqua all’interno dei I tubi e il livello di acqua del contenitore. Registra i risultati.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE33. Colegio Nacional de Monserrat

Ciudad de Córdoba.

Capillary rise. Objective: Determine the relationship between the radius of a capillary and the height of the water in it

OAF 2015 - 159 Materials: transparent glass capillary tubes of different radii, a container for water or a smooth glass surface. Procedure:

Prepare a container with distilled water or pour a certain amount of water onto a horizontal glass surface (without spilling it on the floor).
Arrange the capillary tubes according to their radius.
Take the tubes and rest them on the water surface as shown in the figure Observe the water level inside the tubes and compare it with the water level in the container. Record the results.

PE34. Escuela Técnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Polea fija. Objetivo: Determinar si este tipo de polea permite ahorrar fuerza y determinar la tensión de la cuerda en cada caso. En los terrenos de obras podemos observar cómo una carga es tirada sobre una polea montada firmemente. ¿Es posible de esta manera ahorrar fuerza, es decir, tirar con una fuerza menor a la fuerza del peso de la carga?

Material:

1 Riel de soporte
1 Nuez
1 Bulón con cojinetes
1 Polea
1 Dinamómetro 2 N
1 Platillo para pesos de ranura
3 Pesas de ranura 50 g
2 Pesas de ranura 10 g
-1 Cordón
1 Tijeras

Introducción:
Por definición, cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo (F) y lo desplaza una cierta distancia (r) se dice que se realiza un trabajo mecánico.
L=Fr Para tirar un material, rescatar una persona herida o un compañero que ha caído en una grieta se ejerce un trabajo mecánico, ya que desplazamos un peso (peso como una masa bajo la influencia de la gravedad, P=mg) una cierta distancia. Las poleas fijas se utilizan para modificar la dirección del movimiento y reducir el rozamiento de la cuerda en los cambios de sentido. Con este tipo de poleas no se disminuye la fuerza, sólo se desvía. En este caso la distancia que recorre el peso es el mismo que la distancia de tiro.
F=P La ventaja de utilizar poleas fija viene del hecho que podemos ayudarnos de nuestro propio peso corporal para ejercer la fuerza de tiro.

160 - OAF 2015 Desarrollo experimental:
Preparación: ilustración.

Insertamos una varilla de soporte 25 cm. a través de la perforación transversal del riel de soporte.
Ajustamos la varilla de soporte con ayuda del tornillo.
Colocamos los capuchones de plástico a ambos extremos de la varilla de soporte.
Fijamos la varilla de soporte 50 cm. normal al riel de soporte y sobre el mismo. Fijamos la nuez a la varilla de soporte normal.
Aseguramos la polea en la nuez con ayuda del bulón de cojinetes.
Atamos gazas a ambos extremos de un cordón de aprox. 30 cm. Llevamos el cordón sobre la polea fija. Sostenemos verticalmente un dinamómetro (la parte movible hacia arriba) y ajustamos el punto cero en esta posición.
Experimento
Preparamos sucesivamente las cargas.
Suspendemos cada carga del extremo del cordón y la sostenemos con ayuda del dinamómetro, el cual lo suspendemos de la gaza del otro extremo del cordón.
Trasladamos a la tabla la fuerza detracción indicada por el dinamómetro.
Tenemos que sostener el dinamómetro inclinado. Así no es posible que se den errores, ya que no hemos ajustado el punto cero para esta posición.
¿Cuál es la fuerza de tracción?
A modo de conclusión que nos puedes relatar sobre la misma.
Determine la tensión de la cuerda en cada acaso. Segunda ley de Newton F=m.a Sobre el peso actúan la fuerza de 10N que se aplica y el peso de 5N pero con sentido contrario a la fuerza: F - P= m . a Donde m=p/g Hacia arriba:
a>0 –>T-P=m·a. Por lo tanto T=m(g+a)
a=0 –> T-P=0. Por lo tanto T=P.
a<0 —> T-P=m·(-a). Por lo tanto T=m(g-a). Hacia abajo:
a>0 –> P-T=m·a. Por lo tanto T=m.(g-a)
a<0 —> P-T=m·(-a). Por lo tanto T=m.(g+a) Se rompe el cable: a=g –> P-T=m.g Por lo tanto T=m. (g-g)=0.

TENSION 1
TENSION 2
TENSION 3

OAF 2015 - 161

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE34. Scuola tecnica Alfredo Passera

Mocoretá, Corrientes.

Polea fissa. Obiettivo: determinare se questo tipo di pullea consente di risparmiare forza e determinare la tensione di ogni caso. Nei cantieri si può osservare come un carico viene gettato su un polea. montata saldamente. È possibile risparmiare forza in questo modo, cioè tirare con una forza minore della forza del peso della carica?

Materiale:

1 riel di supporto
1 Nove .
1 bullo con cuscini
1 polacca .
1 dinamometro 2 N
1 piatto per pesci di slot
3 pesci di rottura 50 g
2 pesi di rottura 10 g -1 Cordo
1 scorta .

Introduzione: Per definizione, quando una forza agisce su un corpo (F) e lo sposta una certa forza. Distanza (r) si dice che si svolge un lavoro meccanico. L=Fr Per gettare un materiale, per salvare una persona ferita o un compagno che è caduto in una La crepa è un lavoro meccanico, poiché spostare un peso (peso come una massa sotto l’influenza della gravità, P=mg) una certa distanza. Le polea fissa sono utilizzate. per modificare la direzione del movimento e ridurre il rottura della corda nei cambiamenti di senso. Con questo tipo di pole non si riduce la forza, si deviano solo. In questo caso la distanza percorsa dal peso è la stessa della distanza di tiro. F=P Il vantaggio di usare polemiche fisse viene dal fatto che possiamo aiutare il nostro peso corporeo per esercitare la forza di tiro.

160 - OAF 2015 Sviluppo sperimentale: Preparazione: illustrazione.

Inserire una bacchetta di supporto da 25 cm. attraverso la perforazione trasversale del il riello di supporto.
Regolare la canna di supporto con lo schermo.
Mettiamo le cappucce di plastica alle due estremità del bastone di supporto.
Fissate il bastone di supporto 50 cm. normale sul binario di supporto e sullo stesso. Abbiamo fissato l’oro al normale bastone di supporto.
Assicurare la pollea nell’oro con il bullo di cuscinetti.
Leghiamo i gas alle due estremità di un cordone di approx. 30 cm. - Prendiamo il cordone sulla polla fissa. Sosteniamo verticalmente un dinamometro (la parte e aggiustare il punto zero in questa posizione. Esperimento
Preparare successivamente i carichi.
Sospendere ogni carico dall’estremità del cordone e sostenerlo con l’aiuto del Il dinamometro, che lo sospendiamo dal gas dall’altra parte del cordone.
Trasportiamo alla tabella la forza di detraczione indicata dal dinamometro. Dobbiamo tenere il dinamometro inclinato. Non è possibile che si commetta errori. Non abbiamo ancora aggiustato il punto zero per questa posizione.
Qual è la forza di trazione?
In conclusione, puoi raccontarci di essa.
Determina la tensione della corda in ogni caso. La seconda legge di Newton F=m.a Su questo peso agiscono la forza di 10N applicata e il peso di 5N ma con senso contrario alla forza: F - P= m . a Dove m=p/g Avanti:
a>0 –>T-P=m·a. Quindi T=m(g+a)
a=0 –> T-P=0. Quindi T = P.
a<0 —> T-P=m·(-a). Quindi T=m(g-a).

A terra:

a>0 –> P-T=m·a. Quindi T=m.(g-a)
a<0 —> P-T=m·(-a). Quindi T=m.(g+a) Il cavo si rompe: a=g > P-T=m.g Quindi T=m. (g-g)=0.

TENSIONE 1 TENSIONE 2 TENSIONE 3

OAF 2015 - 161

PE34. Alfredo Passera Technical School

Mocoretá, Corrientes.

Fixed pulley. Objective: To determine whether this type of pulley allows saving force and to determine the tension of the rope in each case. On construction sites we can observe how a load is pulled over a firmly mounted pulley. Is it possible in this way to save force, that is, to pull with a force less than the force of the weight of the load?

Materials:

1 Support rail
1 Clamp
1 Bolt with bearings
1 Pulley
1 Dynamometer 2 N
1 Pan for slotted weights
3 Slotted weights 50 g
2 Slotted weights 10 g -1 Cord
1 Scissors

Introduction: By definition, when a force acts on a body (F) and displaces it a certain distance (r), it is said that mechanical work is done. L=Fr To pull a material, rescue an injured person or a companion who has fallen into a crevice, mechanical work is exerted, since we displace a weight (weight as a mass under the influence of gravity, P=mg) a certain distance. Fixed pulleys are used to modify the direction of movement and reduce the friction of the rope at changes of direction. With this type of pulley the force is not reduced, it is only diverted. In this case the distance traveled by the weight is the same as the pulling distance. F=P The advantage of using a fixed pulley comes from the fact that we can use our own body weight to exert the pulling force.

160 - OAF 2015 Experimental development: Preparation: illustration.

We insert a 25 cm support rod through the transverse hole of the support rail.
We adjust the support rod with the help of the screw.
We place the plastic caps on both ends of the support rod.
We fix the 50 cm support rod normal to the support rail and on it. We fix the boss to the normal support rod.
We secure the pulley on the boss with the help of the bearing bolt.
We tie loops at both ends of a cord of approx. 30 cm. We bring the cord over the fixed pulley. We hold a dynamometer vertically (the movable part upwards) and adjust the zero point in this position. Experiment
We prepare the loads successively.
We suspend each load from the end of the cord and hold it with the help of the dynamometer, which we suspend from the loop at the other end of the cord.
We transfer to the table the traction force indicated by the dynamometer. We have to hold the dynamometer inclined. Thus it is not possible for errors to occur, since we have not adjusted the zero point for this position.
What is the traction force?
By way of conclusion, what can you tell us about it.
Determine the tension of the rope in each case. Newton’s second law F=m.a On the weight act the applied force of 10N and the weight of 5N but in the opposite direction to the force: F - P= m . a Where m=p/g Upward:
a>0 –>T-P=m·a. Therefore T=m(g+a)
a=0 –> T-P=0. Therefore T=P.
a<0 —> T-P=m·(-a). Therefore T=m(g-a). Downward:
a>0 –> P-T=m·a. Therefore T=m.(g-a)
a<0 —> P-T=m·(-a). Therefore T=m.(g+a) The cable breaks: a=g –> P-T=m.g Therefore T=m. (g-g)=0.

TENSION 1 TENSION 2 TENSION 3

OAF 2015 - 161

PE35. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Objetivos: Determinar la densidad relativa de un fluido, e indirectamente su densidad absoluta.

Elementos: Soporte metálico, fluido de comparación: Agua, Fluido a medir: Alcohol etílico, elemento de lectura, Resorte y objeto a sumergir (esfera plástica).

La balanza de Jolly, es un dispositivo de diseño sencillo que consta de una varilla metálica sobre la cual corre un tornillo sin fin. Sobre dicho soporte se cuelga un resorte, y sobre el mismo, mediante un elemento que facilite el proceso de toma de medición, se coloca enganchado un objeto de tamaño determinado a sumergir. Todo el sistema se enfrenta con una regla graduada que permite medir la elongación del resorte en cuestión.

Consigna 1: Es conocido que para trabajar con un resorte, es necesario siempre conocer su constante de elasticidad. Partiendo de que la densidad relativa se calcula de la siguiente manera, plantee el diagrama de cuerpo libre para el caso en que el objeto se encuentre sumergido, y luego, empleando las ecuaciones que considere necesarias, demuestre por qué no es necesario conocer la constante de elasticidad, ni el volumen del cuerpo a emplear.

Respetar las variables asignadas para el gráfico de la página anterior:
L0 = Elongación natural del resorte.
L1 = Elongación con el cuerpo suspendido en el aire.
L1’ = Elongación con el cuerpo suspendido en Líquido 1.
L2’ = Elongación con el cuerpo suspendido en Líquido 2.

Consigna 2: Mediante la expresión obtenida en la Consiga 1, evalúe sumergiendo el cuerpo en las soluciones otorgadas, la elongación del resorte en la balanza de Jolly, registrando las medidas en una tabla de valores que contenga por lo menos diez mediciones.

Consigna 3: Calcule, realizando un tratamiento de datos adecuado, el cálculo de la densidad relativa de la sustancia incógnita, acompañando dicho resultado con su respectivo error.

Consigna 4: Conociendo la densidad relativa de la solución incógnita, e indirectamente su densidad absoluta, diseñe una manera de evaluar el empuje que ofrece el líquido al objeto sumergido en las condiciones del experimento.

162 - OAF 2015

PE35. Scuola superiore industriale

Città di Santa Fe.

Obiettivi: determinare la densità relativa di un fluido e indirettamente la densità di un fluido

Assolutamente.

Elementi: supporto metallico, fluido di confronto: acqua, fluido da misurare: alcol Etillo, elemento di lettura, Resorte e oggetto da immergere (sfera plastica).

La bilancia di Jolly è un semplice dispositivo di design che consiste in un bastone. metallo su cui corre un tornello senza fine. Su tale supporto si appende una stagnola, e La misurazione è effettuata con un elemento che facilita il processo di misurazione. mette attaccato un oggetto di determinata dimensione da immergere. L’intero sistema si è La misurazione del lunghezza della primavera in questione è effettuata con una regola graduata.

Consigna 1: È noto che per lavorare con una primavera, è sempre necessario conoscere la sua costante elasticità. La densità relativa viene calcolata da Come segue, presentate il diagramma di corpo libero per il caso in cui l’oggetto si trova immerso, e poi, utilizzando le equazioni che ritiene necessarie, dimostrare perché non è necessario conoscere la costante di elasticità, né il volume del corpo da utilizzare.

Rispettare le variabili assegnate al grafico della pagina precedente: L0 = allungamento naturale della primavera. L1 = allungamento con il corpo sospeso in aria. L1 = Elungamento con il corpo sospeso in liquido 1. L2 = Elungamento con il corpo sospeso in liquido 2.

Consegna 2: Con l’espressione ottenuta in Consegna 1, valuta immergendo il corpo nelle soluzioni concesse, allungamento della primavera sulla bilancia di Jolly, registrando le misure in una tabella di valori contenente almeno dieci misurazioni.

Consegno 3: Calcolare, effettuando un adeguato trattamento dei dati, il calcolo della La densità relativa della sostanza incognita, accompagnando tale risultato con il suo

l’errore rispettivo.

Consigna 4: Conoscendo la densità relativa della soluzione incognita, e indirettamente la densità assoluta, progettando un modo per valutare la spinta che il liquido offre al oggetto immerso nelle condizioni dell’esperimento.

162 - OAF 2015

PE35. Escuela Industrial Superior

Ciudad de Santa Fe.

Objectives: Determine the relative density of a fluid, and indirectly its absolute density.

Elements: Metal stand, comparison fluid: Water, fluid to be measured: Ethyl alcohol, reading element, Spring and object to be submerged (plastic sphere).

The Jolly balance is a simply designed device consisting of a metal rod on which a worm screw runs. A spring is hung from said support, and on it, by means of an element that facilitates the measurement-taking process, an object of a given size to be submerged is hooked. The entire system faces a graduated ruler that allows measuring the elongation of the spring in question.

Question 1: It is known that to work with a spring, it is always necessary to know its elasticity constant. Starting from the fact that relative density is calculated as follows, set up the free-body diagram for the case in which the object is submerged, and then, using the equations you consider necessary, demonstrate why it is not necessary to know the elasticity constant, nor the volume of the body to be used.

Respect the variables assigned for the graph on the previous page: L0 = Natural elongation of the spring. L1 = Elongation with the body suspended in air. L1’ = Elongation with the body suspended in Liquid 1. L2’ = Elongation with the body suspended in Liquid 2.

Task 2: Using the expression obtained in Task 1, evaluate by immersing the body in the provided solutions, the elongation of the spring in the Jolly balance, recording the measurements in a table of values containing at least ten measurements.

Task 3: Calculate, by carrying out an appropriate data treatment, the relative density of the unknown substance, accompanying this result with its respective error.

Task 4: Knowing the relative density of the unknown solution, and indirectly its absolute density, design a way to evaluate the buoyant force that the liquid exerts on the object immersed under the conditions of the experiment.

162 - OAF 2015

PE36. Escuela Superior de Comercio Gral. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

Se pide determinar el índice de refracción del material de un prisma recto utilizando sólo los elementos provistos.

Elementos provistos:

Un prisma recto de sección rectangular, de material transparente y con dos caras paralelas pulidas. Sus dimensiones aproximadas: 20mm x 30mm x 40mm
Alfileres
Una regla milimetrada
Un transportador
Una plancha de telgopor

Sugerencias:
a) Enuncie o indique las leyes de la óptica que considere aplicables al problema. b) Si puede proponer más de un método para medir el índice, descríbalos a todos. Use uno por lo menos para realizar la medición, y si tiene tiempo, más de uno. c) Mencione posibles causas de errores experimentales d) Dé una estimación del error experimental de la medición realizada. e) Anote todas las observaciones mientras trabaja y redacte prolijamente un breve informe aunque no llegue a concretar una medición del índice.

El informe del trabajo realizado, debe consignar: I. Objetivos - Planteo analítico II. Experiencia realizada - Método experimental utilizado III. Valores, tablas y/o gráficas obtenidas. IV. Fuentes de errores y análisis de cómo influyen en los resultados finales acotados. V. Consideraciones y supuestos que considere relevantes para el informe. Todo aquello que considere relevante para su informe.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE36. Gral High School of Commerce. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

Si chiede di determinare l’indice di refraczione del materiale di un prisma retto utilizzando solo gli elementi forniti.

Elementi forniti:

Un prisma retto di sezione rettangolare, di materiale trasparente e con due facce paralleli puliti. Le sue dimensioni approssimative: 20 mm x 30 mm x 40 mm
Alfilatori
Una regola di millimetro.
Un trasportatore
Una lavagna di telgopor

Suggerimenti: a) Esprimere o indicare le leggi dell’ottica che ritiene applicabili al problema. b) Se si può proporre più di un metodo per misurare l’indice, descriverli a tutti. Usa almeno uno per effettuare la misurazione, e se hai tempo, più di uno. c) Indicare le possibili cause di errori sperimentali d) Indicare l’errore sperimentale della misurazione effettuata. e) Prendere note di tutte le osservazioni mentre lavora e redigere con facilità un breve Il rapporto non è stato effettuato se non si è riuscito a valutare l’indice.

Il rapporto del lavoro svolto deve contenere: I. Obiettivi - Sviluppo analitico II. Esperienza realizzata - Metodo sperimentale utilizzato III. Valori, tabelle e/o grafici ottenuti. IV. Fonti di errori e analisi di come influenzano i risultati finali accorti. V. Considerazioni e ipotesi che ritiene rilevanti per il rapporto. Tutto ciò che ritiene rilevante per il suo rapporto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE36. Escuela Superior de Comercio Gral. José de San Martín

Monteros, Tucumán.

It is required to determine the refractive index of the material of a right prism using only the elements provided.

Elements provided:

A right prism with a rectangular cross-section, made of transparent material and with two polished parallel faces. Its approximate dimensions: 20mm x 30mm x 40mm
Pins
A millimeter ruler
A protractor
A polystyrene foam board

Suggestions: a) State or indicate the laws of optics that you consider applicable to the problem. b) If you can propose more than one method to measure the index, describe them all. Use at least one to carry out the measurement, and if you have time, more than one. c) Mention possible causes of experimental errors d) Give an estimate of the experimental error of the measurement performed. e) Write down all observations while you work and neatly write a brief report even if you do not manage to complete a measurement of the index.

The report of the work carried out must state: I. Objectives - Analytical approach II. Experiment performed - Experimental method used III. Values, tables and/or graphs obtained. IV. Sources of errors and analysis of how they influence the final bounded results. V. Considerations and assumptions that you consider relevant for the report. Everything that you consider relevant for your report.

PE37. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio Del Milagro - Colegio Victorino de la Plaza

Instituto de Educación Media Arturo Oñativia - Colegio Belgrano

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia

Colegio Arturo Illia - Colegio San Agustín - Colegio Teresa de Calcuta

Colegio UZZI COLAGE - Escuela Parroquial de la Merced

Colegio Del Huerto - EET Martin Miguel de Güemes

Colegio 11 de Setiembre - Colegio de Jesús - Colegio Secundario 5037

Colegio CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini

Colegio Divina Misericordia

Ciudad de Salta.

Determinación del Índice de Refracción. El índice de refracción de un material transparente es uno de sus parámetros físicos más Importantes. Existen varios métodos para determinarlo, un grupo de investigadores de la Universidad
de la Conchinchina públicos en el Journal Optical Society of America en 1939 una relación funcional que indagaba la dependencia entre la altura H del material transparente y el diámetro D de un circulo que se observa cuando se hace incidir en él un haz perpendicular de luz actuando un papel en la base del material transparente como difusor de luz ( fig. 1 y 2) . Lo que los investigadores propusieron que la dependencia funcional era de la forma: 𝐻= 𝛼. 𝐷𝜆 (1) Donde α y λ son dos contantes a determinar.

OAF 2015 - 163 Tres años después en la misma revista aparece el método de Pfund que permite la medición del índice de refracción. Hoy en muchos laboratorios podemos medir el índice de refracción de un material transparente usando un haz de luz láser . Básicamente este método consiste en hacer incidir un haz de luz láser de manera perpendicular a la superficie de la placa transparente, que reposa sobre una superficie difusora. La luz se difunde en todas direcciones desde el punto de incidencia del haz en esta superficie, y llega a la superficie superior de la placa transparente bajo todos los ángulos, desde 0 hasta 90°. Como sabemos un fenómeno importante en la propagación de la luz entre dos medios es la reflexión interna total, caracterizada por un ángulo límite (o crítico). Si la radiación difundida en el fondo alcanza la superficie superior de la placa, con ángulos de incidencia menores que el ángulo límite, una parte se transmitirá al aire y otra parte será reflejada. Pero si la radiación difundida desde el fondo incide en la superficie superior de la placa con un ángulo mayor que el ángulo límite, no existirá luz transmitida. Como consecuencia, desde la parte superior de la placa se observa un punto luminoso originado por la incidencia directa del haz, rodeado de un círculo de intensidad mucho menor (Figura 1). El diámetro de este círculo está relacionado con el índice de refracción de la placa.

Figura 1

Para la determinación del índice de refracción de la placa se utiliza la ley de Snell:

𝑛1 sin𝜃1 −𝑛2 sin 𝜃2, (2)

Si D es el diámetro del círculo (Figura 1) que se forma sobre la superficie difusora (papel), y H es el espesor de la placa (Figura 2), a partir de la ley de Snell y de la condición de reflexión total, es posible obtener la dependencia de α de la ecuación 1 con n 𝛼= 𝑛2 −1 1/2 8

De la ecuación 1 con este valor de α y conociendo λ, midiendo D para varios valores de H, es posible calcular el índice de refracción de la placa.

Figura 2

164 - OAF 2015 Los materiales de los cuales se dispone para este experimento son:

Cuatro placas de vidrio de espesores: 3,0; 4,0;5,0 y 6,0 mm
Láser rojo
Papel milimetrado (superficie difusora) y papel log –log

Actividades 0. Encuentre el valor de α y λ realizando las medidas que usted considere necesarias.

Determine el índice de refracción del vidrio y estime su incertidumbre, a partir de las medidas obtenidas para las cuatro placas individuales.
Mida los diámetros (D) al combinar las placas, en ese orden y en el orden inverso, sin humedecer la superficie de contacto. Explique sus resultados.
Mida los diámetros (D) al combinar las placas, en ese orden y en el orden inverso, humedeciendo la superficie de contacto. Explique sus resultados.
Compare los diámetros (D) obtenidos para valores iguales de H, y la combinación de placas unidas humedeciendo la superficie de contacto. Explique sus resultados.
Determine el índice de refracción del vidrio y estime su incertidumbre a partir de las medidas obtenidas con las placas y con combinaciones de ellas, humedeciendo las superficies de contacto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE37. Scuola di istruzione tecnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio San Pablo - Colegio Del Milagro - Colegio Victorino della Plaza

Istituto di media educazione Arturo Oñativia - Colegio Belgrano

Colegio 5095 - Colegio Juan Manuel Estrada - Colegio Sagrada Familia

Colegio Arturo Illia - Colegio San Agustin - Colegio Teresa di Calcutta

UZZI COLAGE - Scuola parrocchiale della Merced

Colegio Del Huerto - EET Martin Miguel de Güemes

Scuola 11 settembre - Scuola di Gesù - Scuola Secundaria 5037

Colegio CODESA - Colegio Padre Gabriel Tomassini

Divina Misericordia College

Città di Salta.

Determinazione dell’indice di refraczione. L’indice di refraczione di un materiale trasparente è uno dei suoi parametri fisici più elevati.

Sono importanti. Esistono diversi metodi per determinarlo, un gruppo di ricercatori dell’Università La Conchinchina pubblica nel Journal Optical Society of America nel 1939 un Relazione funzionale che ha indagato la dipendenza tra l’altezza H del materiale trasparente e il diametro D di un cerchio che si osserva quando si incide su di esso un fascio di luce perpendicolare che agisce come un ruolo nella base del materiale trasparente come diffusore di luce (fig. 1 y 2) . Ciò che i ricercatori hanno proposto come dipendenza funzionale era la seguente: 𝐻= 𝛼. 𝐷𝜆 (1) Dove α e λ sono due contanti da determinare.

OAF 2015 - 163 Tre anni dopo la stessa rivista riporta il metodo di Pfund che permette di misurazione dell’indice di refraczione. Oggi in molti laboratori possiamo misurare l’indice di refraczione di un materiale. trasparente usando un raggio di luce laser . Fondamentalmente questo metodo consiste nel far incidere un raggio di luce laser in modo perpendicolare alla superficie della scheda trasparente, che si fonda su una superficie diffusore. La luce si diffonde in tutte le direzioni dal punto di incidenza del raggio in Questa superficie, e arriva alla superficie superiore della scheda trasparente sotto tutti i angoli da 0 a 90°. Come sappiamo un fenomeno importante nella diffusione della luce tra due mezzi è la riflessione interna totale, caratterizzata da un angolo limite (o critico). Se la radiazione diffusa in fondo raggiunge la superficie superiore della piastra, con angoli di incidenza Se la parte inferiore all’angolo limite è trasmessa all’aria, la parte inferiore è riflessa. Ma se la radiazione diffusa dal fondo incide sulla superficie superiore della placca se l’angolo è superiore all’angolo limite, non vi sarà luce trasmessa. Di conseguenza, da sopra la targa si osserva un punto luminoso. L’incidenza diretta del raggio, circondata da un cerchio di grande intensità

il numero di persone che hanno un’attività di lavoro inferiore (Figura 1). Il diametro di questo cerchio è correlato all’indice di rifrazione. della targa.

Figura 1

Per determinare l’indice di refraczione della placca si usa la legge di Snell:

n1 senzaθ1 −n2 senza θ2, (2)

Se D è il diametro del cerchio (Figura 1) che si forma sulla superficie diffusore (papero), e H è lo spessore della placca (Figura 2), a partire dalla legge di Snell e dalla condizione di riflessione totale, è possibile ottenere la dipendenza di α dall’equazione 1 con n 𝛼= 𝑛2 −1 1/2 8

D’equazione 1 con questo valore di α e conoscendo λ, misurando D per vari valori di H, è possibile calcolare l’indice di refraczione della placca.

Figura 2

164 - OAF 2015 I materiali disponibili per questo esperimento sono:

Quattro lastre di vetro di spessore: 3,0; 4,0; 5,0 e 6,0 mm
Laser rosso .
Carta millimetrica (superficie diffusore) e carta log log

Attività 0. Trova il valore di α e λ facendo le misure che ritieni necessarie.

Determina l’indice di refraczione del vetro e stima la sua incertezza, a partire da misure ottenute per le quattro singole targhe.
Misurare i diametri (D) combinando le schede, in questo ordine e in ordine inverso, senza umidire la superficie di contatto. Spiegate i risultati.
Misurare i diametri (D) combinando le schede, in questo ordine e in ordine inverso, Ummidando la superficie del contatto. Spiegate i risultati.
Compare i diametri (D) ottenuti per valori uguali di H, e la combinazione di lastre unite, che umidiscono la superficie di contatto. Spiegate i risultati.
Determina l’indice di refraczione del vetro e stima l’incertezza a partire da misurazione ottenuta con le lastre e con le loro combinazioni, superfici di contatto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE37. School of Technical Education Alberto Einstein - San Alfonso School

San Pablo School - Del Milagro School - Victorino de la Plaza School

Arturo Oñativia Institute of Secondary Education - Belgrano School

5095 School - Juan Manuel Estrada School - Sagrada Familia School

Arturo Illia School - San Agustín School - Teresa de Calcuta School

UZZI COLAGE School - Parroquial de la Merced School

Del Huerto School - EET Martin Miguel de Güemes

11 de Setiembre School - Colegio de Jesús - Secondary School 5037

CODESA School - Padre Gabriel Tomassini School

Divina Misericordia School

City of Salta.

Determination of the Refractive Index. The refractive index of a transparent material is one of its most important physical parameters. There are several methods to determine it; a group of researchers from the University of the Conchinchina published in the Journal Optical Society of America in 1939 a functional relation that investigated the dependence between the height H of the transparent material and the diameter D of a circle that is observed when a perpendicular beam of light is made incident on it, with a paper at the base of the transparent material acting as a light diffuser (fig. 1 and 2). What the researchers proposed was that the functional dependence had the form: 𝐻= 𝛼. 𝐷𝜆 (1) Where α and λ are two constants to be determined.

OAF 2015 - 163 Three years later, in the same journal, Pfund’s method appears, which allows the measurement of the refractive index. Today in many laboratories we can measure the refractive index of a transparent material using a laser light beam. Basically, this method consists of making a laser light beam strike perpendicularly the surface of the transparent plate, which rests on a diffusing surface. The light diffuses in all directions from the point of incidence of the beam on this surface, and reaches the upper surface of the transparent plate at all angles, from 0 to 90°. As we know, an important phenomenon in the propagation of light between two media is total internal reflection, characterized by a limiting (or critical) angle. If the radiation diffused at the bottom reaches the upper surface of the plate with angles of incidence smaller than the limiting angle, part of it will be transmitted to the air and another part will be reflected. But if the radiation diffused from the bottom strikes the upper surface of the plate at an angle greater than the limiting angle, there will be no transmitted light. As a consequence, from the upper part of the plate a luminous spot is observed, originating from the direct incidence of the beam, surrounded by a circle of much lower intensity (Figure 1). The diameter of this circle is related to the refractive index of the plate.

Figure 1

For the determination of the refractive index of the plate, Snell’s law is used:

𝑛1 sin𝜃1 −𝑛2 sin 𝜃2, (2)

If D is the diameter of the circle (Figure 1) that forms on the diffusing surface (paper), and H is the thickness of the plate (Figure 2), from Snell’s law and the condition of total reflection, it is possible to obtain the dependence of α in equation 1 on n 𝛼= 𝑛2 −1 1/2 8

From equation 1 with this value of α and knowing λ, measuring D for several values of H, it is possible to calculate the refractive index of the plate.

Figure 2

164 - OAF 2015 The materials available for this experiment are:

Four glass plates with thicknesses: 3.0; 4.0; 5.0 and 6.0 mm
Red laser
Millimeter graph paper (diffusing surface) and log–log paper

Activities 0. Find the value of α and λ by carrying out the measurements you consider necessary.

Determine the refractive index of the glass and estimate its uncertainty, from the measurements obtained for the four individual plates.
Measure the diameters (D) when combining the plates, in that order and in the reverse order, without wetting the contact surface. Explain your results.
Measure the diameters (D) when combining the plates, in that order and in the reverse order, wetting the contact surface. Explain your results.
Compare the diameters (D) obtained for equal values of H, and the combination of plates joined by wetting the contact surface. Explain your results.
Determine the refractive index of the glass and estimate its uncertainty from the measurements obtained with the plates and with combinations of them, wetting the contact surfaces.

PE38. Colegio San Ignacio

Río Cuarto, Córdoba.

Este experimento consiste en estudiar las oscilaciones de una cadena de clips.

a. i. Coloque firmemente un gancho, con la ayuda de una abrazadera, entre dos pedazos de madera en un pie universal como se indica en la Figura 1.
ii. Cuelgue del gancho una cadena de n clips (ver Figura 1). El valor inicial de n debe ser igual a 25 (n = 25).

Figura 1: Esquema de la disposición experimental

iii. Desplace la cadena de su posición de equilibrio moviendo la misma hacia a un costado usando para ello el clip que está más abajo.
Cuando la cadena se está moviendo suavemente, mida el valor del tiempo t para veinte oscilaciones. iv. Estime la incerteza en la medición del valor de t y sugiera una manera para reducir la misma.

b. Cambie el valor de n y repita a. iii. hasta que tenga un número adecuado de mediciones de t y n. Incluya los valores del período T y n para cada valor de n en su tabla de resultados.

OAF 2015 - 165 c. Para este oscilador se sugiere que las cantidades T y n están relacionadas por la expresión: c n k T    , en donde k y c son constantes. i. Grafique T vs. n . ii. Determine los valores de k y c. iii. Explique el sentido físico de las constantes k y c.

d. Una grúa que se usa para levantar pesos hasta la parte superior de un edificio tiene una cadena de 700 eslabones como se ilustra en la Figura 2.

Figura 2: Ejemplificación del modelo de grúa.

i. Use el modelo matemático propuesto y los valores obtenidos en c. iii. para calcular el período de oscilación para esta cadena. ii. Sugiera dos razones por las cuales la respuesta i. puede no ser válida.

PE38. Scuola San Ignacio

Rio Cuarto, Córdoba.

Questo esperimento consiste nello studio delle oscillazioni di una catena di clip.

a. i. Metti saldamente un gancio, con l’aiuto di una abbraccia, tra due pezzi. di legno su un piede universale come indicato in Figura 1. ii. Colpisce dal gancio una catena di n clip (vedere Figura 1). Il valore iniziale di n deve essere pari a 25 (n = 25).

Figura 1: schema della disposizione sperimentale

iii. Spostare la catena della sua posizione di equilibrio spostandola verso un per questo, utilizzando il clip qui sotto. Quando la catena si sta muovendo lentamente, misurare il valore del tempo t per venti oscillazioni. iv. Estima l’incertezza nel misurare il valore di t e suggerisci un modo per ridurre

La stessa.

b. Cambiare il valore di n e ripetere a. iii. fino a quando non ha un numero adeguato di misurazioni di t e n. Include i valori del periodo T e n per ogni valore di n nella sua tabella di risultati.

OAF 2015 - 165 c. Per questo oscillatore si suggerisce che le quantità T e n siano correlate per la espressione: c n k T    , dove k e c sono costanti. i. Grafico T vs. n . ii. Determina i valori di k e c. iii. Spiega il senso fisico delle costanti k e c.

d. Un grilletto che viene usato per sollevare pesanti fino alla cima di un edificio ha una catena di 700 collegamenti come illustrato in Figura 2.

Figura 2: Esempio del modello di gru.

i. Utilizzare il modello matematico proposto e i valori ottenuti in c. iii. per calcolare il periodo di oscillazione per questa catena. ii. Suggerisco due ragioni per cui la risposta i. - Potrebbe non essere valido.

PE38. Colegio San Ignacio

Río Cuarto, Córdoba.

This experiment consists of studying the oscillations of a chain of paper clips.

a. i. Firmly place a hook, with the help of a clamp, between two pieces of wood on a universal stand as shown in Figure 1. ii. Hang a chain of n clips from the hook (see Figure 1). The initial value of n must be equal to 25 (n = 25).

Figure 1: Diagram of the experimental setup

iii. Displace the chain from its equilibrium position by moving it to one side using the clip at the bottom. When the chain is moving gently, measure the value of the time t for twenty oscillations. iv. Estimate the uncertainty in the measurement of the value of t and suggest a way to reduce it.

b. Change the value of n and repeat a. iii. until you have an adequate number of measurements of t and n. Include the values of the period T and n for each value of n in your results table.

OAF 2015 - 165 c. For this oscillator it is suggested that the quantities T and n are related by the expression: c n k T    , where k and c are constants. i. Plot T vs. n . ii. Determine the values of k and c. iii. Explain the physical meaning of the constants k and c.

d. A crane used to lift weights to the top of a building has a chain of 700 links as illustrated in Figure 2.

Figure 2: Example of the crane model.

i. Use the proposed mathematical model and the values obtained in c. iii. to calculate the period of oscillation for this chain. ii. Suggest two reasons why the answer in i. may not be valid.

PE39. Colegio Nacional de Buenos Aires

Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: Determinar el índice de refracción del agua.

Elementos:

Frasco o vaso cilíndrico de vidrio delgado transparente
Agua a temperatura ambiente
Calibre y/o regla
Lápiz o palito de madera

Teoría
Cuando sumergimos un lápiz en posición vertical en un vaso que contiene agua, la posición del lápiz bajo el agua se ve desplazada con relación a la posición del lápiz por encima del agua y en consecuencia parece que el lápiz estuviese roto.
La deformación aparente es producida por la refracción de la luz proveniente del lápiz al pasar de un medio (agua) a otro con distinto índice de refracción (aire).
Asimismo, existe una posición (x) del lápiz para la cual su imagen bajo el agua se observa justo a continuación de la porción de lápiz por encima del agua (Figura 1) Si se observa el vaso desde arriba (Figura 2) y se analiza la posición aparente del punto A del

166 - OAF 2015 lápiz, es decir , A’ , es posible deducir mediante la Ley de Snell una relación entre el diámetro del vaso (D), el diámetro del lápiz (d) y el índice de refracción del agua (na).

Con los elementos solicitados, se pretende determinar el coeficiente de refracción del agua (na). Para ello: a) Escriba una expresión para las tangentes de los ángulos i y t en función de D, x d y H b) Usando la aproximación de pequeños ángulos (sen i~ tg i y sen t~ tgt), escriba la ley de Snell correspondiente a la situación descripta en la Figura 2 c) A partir de b), deduzca una expresión del índice de refracción del agua (na) en función de x, d y D
d) Mida d y D y exprese correctamente los resultados. e) Mida x al menos 10 veces.
f) A partir del análisis teórico realizado y de las mediciones, determine el valor de na con su incerteza.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE39. Colegio Nacional de Buenos Aires

Città di Buenos Aires.

Obiettivo: Determinare l’indice di rifrazione dell’acqua.

Elementi:

Barattolo o bicchiere cilindrico di vetro sottile trasparente
Acqua a temperatura ambiente
Calibro e/o righello
Matita o bastoncino di legno

Teoria Quando immergiamo una matita in posizione verticale in un bicchiere che contiene acqua, la posizione della matita sott’acqua appare spostata rispetto alla posizione della matita sopra l’acqua e di conseguenza sembra che la matita sia rotta. La deformazione apparente è prodotta dalla rifrazione della luce proveniente dalla matita nel passare da un mezzo (acqua) a un altro con indice di rifrazione diverso (aria). Analogamente, esiste una posizione (x) della matita per la quale la sua immagine sott’acqua si osserva proprio di seguito alla porzione di matita sopra l’acqua (Figura 1) Se si osserva il bicchiere dall’alto (Figura 2) e si analizza la posizione apparente del punto A della

166 - OAF 2015 matita, cioè , A’ , è possibile dedurre mediante la Legge di Snell una relazione tra il diametro del bicchiere (D), il diametro della matita (d) e l’indice di rifrazione dell’acqua (na).

Con gli elementi richiesti, si intende determinare il coefficiente di rifrazione dell’acqua (na). Per fare ciò: a) Scrivere un’espressione per le tangenti degli angoli i e t in funzione di D, x d e H b) Usando l’approssimazione dei piccoli angoli (sen i~ tg i e sen t~ tgt), scrivere la legge di Snell corrispondente alla situazione descritta nella Figura 2 c) A partire da b), dedurre un’espressione dell’indice di rifrazione dell’acqua (na) in funzione di x, d e D d) Misurare d e D ed esprimere correttamente i risultati. e) Misurare x almeno 10 volte. f) A partire dall’analisi teorica svolta e dalle misurazioni, determinare il valore di na con la sua incertezza.

PE39. Colegio Nacional de Buenos Aires

City of Buenos Aires.

Objective: Determine the refractive index of water.

Elements:

Thin transparent glass flask or cylindrical glass
Water at room temperature
Caliper and/or ruler
Pencil or wooden stick

Theory When we immerse a pencil in a vertical position in a glass containing water, the position of the pencil under the water appears displaced relative to the position of the pencil above the water and consequently it appears as if the pencil were broken. The apparent deformation is produced by the refraction of the light coming from the pencil when passing from one medium (water) to another with a different refractive index (air). Likewise, there is a position (x) of the pencil for which its image under the water is observed just after the portion of the pencil above the water (Figure 1) If the glass is observed from above (Figure 2) and the apparent position of point A of the

166 - OAF 2015 pencil, that is, A’, is analyzed, it is possible to deduce by means of Snell’s Law a relationship between the diameter of the glass (D), the diameter of the pencil (d) and the refractive index of water (na).

With the requested elements, the aim is to determine the refraction coefficient of water (na). To do this: a) Write an expression for the tangents of the angles i and t as a function of D, x, d and H b) Using the small-angle approximation (sin i~ tan i and sin t~ tan t), write Snell’s law corresponding to the situation described in Figure 2 c) From b), deduce an expression for the refractive index of water (na) as a function of x, d and D d) Measure d and D and express the results correctly. e) Measure x at least 10 times. f) From the theoretical analysis carried out and the measurements, determine the value of na with its uncertainty.

PE40. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Instituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Objetivo: Crear un medidor temporal con una columna de agua. Hallar la relación entre la altura de la columna de agua y el tiempo de vaciado. Hallar la relación entre sección transversal del recipiente y el tiempo de vaciado.

Introducción: La medición del tiempo ha sido una inquietud de la humanidad desde la antigüedad. Es por eso que podemos hallar relojes de arena, relojes de Sol, etc. Como cualquier medidor, lo importante es hallar una relación entre la cantidad que se quiere medir (en este caso tiempo) y una cantidad propia de nuestro sistema experimental (altura del orifico). Una vez determinada la relación entre estas dos cantidades, ya se tiene calibrado nuestro instrumento. En este caso, construiremos un medidor de tiempo utilizando una columna de agua. Se define como tiempo de vaciado al tiempo que le toma a la columna de agua descender hasta el nivel del orificio. Una vez alcanzado este nivel el agua dejara de salir. Durante el tiempo de desagote el agua sale debido a que la presión en la columna de agua es mayor que en el exterior. Se establece que a la altura del orificio la cara interna de la botella experimenta una presión igual a = 𝑃𝑎𝑡𝑚+ 𝛿. 𝑔. 𝑕. En donde: 𝛿= 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜; 𝑔= 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑; 𝑕= 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜. En la parte exterior, la presión será igual a 𝑃𝑎𝑡𝑚. Cuando ambas presiones se equiparen el líquido dejara de fluir hacia el exterior.

OAF 2015 - 167 Materiales:

Una botella
Regla
Papel milimetrado/ Hoja cuadridulada
Agua -Clavo -Cronometro

Procedimiento

Realizar un orificio a una determinada altura por encima de la base de la botella. Taparlo con una cinta. Llenar la botella hasta un nivel superior al del orificio realizado.
Destapar el orificio y medir con el cronometro el tiempo que tarda la botella para desagotarse.
Repetir este procedimiento 5 veces para este orificio.
Repetir los puntos del 1-3 para 5 orificios distintos ubicados a distintas alturas.
Volcar los datos en una tabla.
Escribir todos los datos de las variables que permanecen fijas durante el experimento.
Sacar los valores promedios de tiempo para cada orificio.
Realizar un gráfico de tiempo vs. Altura de la columna.
Establecer la relación que se encuentra a partir del grafico anterior, junto con su incerteza.
Repetir las medidas anteriores en una botella con distinta sección transversal. (realizar una sola medición por altura)
Graficar los datos obtenidos en el grafico del punto 7.
Establecer como es la dependencia del tiempo de llenado con la sección transversal de la botella, junto con su incerteza. Justificar
Establecer los alcances y las limitaciones del experimento. Se puede extrapolar los datos obtenidos? Que se asumió al realizar las mediciones?

Recuerde tomar las incertezas de cada medición y representarlas en el grafico mediante barras de error.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE40. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Istituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Obiettivo: creare un misuratore temporale con una colonna d’acqua. Trovare la relazione tra l’altezza della colonna d’acqua e il tempo di svuotamento. Trovare il rapporto tra sezioni trasversale del contenitore e il tempo di svuotamento.

Introduzione: La misurazione del tempo è stata una preoccupazione dell’umanità fin dal Antica. Ecco perché possiamo trovare orologi di sabbia, orologi di sole, ecc. Come Qualsiasi misurazione, l’importante è trovare una relazione tra la quantità che si vuole. La misurazione (in questo caso il tempo) e una quantità propria del nostro sistema sperimentale (altezza dell’orico). Una volta determinato il rapporto tra queste due quantità, si è già ha calibrato il nostro strumento. In questo caso, costruiremo un tempo-meter. usando una colonna d’acqua. Si definisce tempo di svuotamento del tempo che si fa scendere la colonna d’acqua fino al livello del buco. Una volta raggiunto questo livello l’acqua smette di uscire. Durante il tempo di esaurimento l’acqua viene fuori dal momento che la la pressione nella colonna d’acqua è maggiore rispetto all’esterno. Si stabilisce che all’ altitudine del foro la faccia interna della bottiglia prova un pressione pari a = Patm+ δ. 𝑔. 𝑕. Dove: δ= densità del liquido; g= gravità; = altezza della colonna di liquido. All’esterno, la pressione sarà uguale a Patm. Quando le due pressioni si eguagliano il liquido smetterà di fluire verso l’esterno.

OAF 2015 - 167 Materiali:

Una bottiglia .
Regola .
Carta millimetrica/ foglio quadriformato
Acqua . -Clavolo. -Cronometro.

Procedura

Fare un foro a una determinata altezza sopra la base della bottiglia.

Lo copro con una cinta. Riempire la bottiglia fino a un livello superiore al buco
il progetto di bilancio.

Scavare il buco e misurare con il cronometro il tempo che dura per il bottiglio

Svanire.

Ripetere questa procedura 5 volte per questo foro.
Ripettere i punti 1-3 per 5 orizzonti diversi posizionati a altezza diversa.
Rimbollire i dati in una tabella.
Scrivere tutti i dati delle variabili che rimangono fisse durante il l’esperimento.
Prendere i valori medi di tempo per ogni foro.
Realizzare un grafico di tempo vs. Altezza della colonna vertebrale.
Establish the relationship that is from the previous graph, together with your

l’incertitudine.

Ripetere le misure precedenti in una bottiglia con sezione trasversale diversa. (realizzare una sola misura per altezza)
Grafica dei dati ottenuti nel grafico di punto 7.
Establishing how is the filling time dependency with the section transversale della bottiglia, insieme alla sua incertezza. Giustificare
stabilire le portate e i limiti dell’esperimento. Si può estrapolare. i dati ottenuti? Che cosa ha preso in considerazione nel fare le misure?

Ricordate di prendere le incertezze di ogni misurazione e di rappresentarle sul grafico usando barrette di errore.

PE40. Colegio Santísima Trinidad - Colegio Mariano Moreno - Instituto Ayelén

Mar del Plata, Buenos Aires.

Objective: To create a time meter with a water column. Find the relationship between the height of the water column and the emptying time. Find the relationship between the cross-sectional area of the container and the emptying time.

Introduction: The measurement of time has been a concern of humanity since antiquity. That is why we can find hourglasses, sundials, etc. Like any measuring device, the important thing is to find a relationship between the quantity to be measured (in this case time) and a quantity characteristic of our experimental system (height of the orifice). Once the relationship between these two quantities is determined, our instrument is calibrated. In this case, we will build a time measuring device using a column of water. The emptying time is defined as the time it takes for the water column to descend to the level of the orifice. Once this level is reached, the water will stop flowing out. During the draining time, the water flows out because the pressure in the water column is greater than outside. It is established that at the height of the orifice the inner face of the bottle experiences a pressure equal to = 𝑃𝑎𝑡𝑚+ 𝛿. 𝑔. 𝑕. Where: 𝛿= 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 𝑜𝑓 𝑡ℎ𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑; 𝑔= 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑦; 𝑕= ℎ𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑜𝑓 𝑡ℎ𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛. On the outside, the pressure will be equal to 𝑃𝑎𝑡𝑚. When both pressures equalize, the liquid will stop flowing to the outside.

OAF 2015 - 167 Materials:

A bottle
Ruler
Graph paper/ Squared paper
Water -Nail -Stopwatch

Procedure

Make a hole at a certain height above the base of the bottle. Cover it with tape. Fill the bottle to a level above that of the hole made.
Uncover the hole and measure with the stopwatch the time it takes for the bottle to empty.
Repeat this procedure 5 times for this hole.
Repeat points 1-3 for 5 different holes located at different heights.
Enter the data into a table.
Write down all the data of the variables that remain fixed during the experiment.
Obtain the average time values for each hole.
Make a graph of time vs. height of the column.
Establish the relationship found from the previous graph, together with its uncertainty.
Repeat the previous measurements in a bottle with a different cross-section. (perform a single measurement per height)
Plot the data obtained in the graph of point 7.
Establish how the filling time depends on the cross-section of the bottle, together with its uncertainty. Justify
Establish the scope and limitations of the experiment. Can the data obtained be extrapolated? What was assumed when performing the measurements?

Remember to take the uncertainties of each measurement and represent them in the graph using error bars.

PE41. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

Ciudad de Buenos Aires.

Ley de Torricelli. Objetivo En mecánica de fluidos, la ley de Torricelli describe la velocidad a la que sale un líquido por un orificio practicado en un recipiente muy ancho. Su expresión analítica es:
v ² = 2gh (ecuación 1) donde v es la velocidad a la que sale el chorrito de líquido por el orificio, g es la aceleración de la gravedad y h es la altura de la superficie libre del líquido medida desde el orificio.
En este trabajo queremos aplicar la ley de Torricelli para hallar g, y para ello se propone medir indirectamente la velocidad v con la que salen chorritos de líquido por un orificio en un recipiente con agua, y relacionarla con la altura h.

Materiales

Botella plástica de capacidad ≥ 2 l
Bandeja metálica
Juego de alfileres

168 - OAF 2015
Cinta adhesiva plástica
Probeta graduada
Cinta métrica o regla milimetrada
Cronómetro manual
Tornillo micrométrico o calibre

Comentarios generales

Antes de comenzar, lea todas las instrucciones.
Agregue en el informe comentarios que aclaren el procedimiento exacto que utilizó en cada paso. En lo posible incluya también un dibujo aclaratorio.
Escriba en tablas los datos obtenidos en las mediciones junto con sus errores.
Aclare cualquier cambio o desvío respecto de las instrucciones, junto con una breve explicación de su motivo.
Trate de ser prolijo.

Introducción teórica La ley de Torricelli es una consecuencia de la ley de Bernoulli, que expresa la conservación de la energía mecánica en un fluido ideal (sin fricción viscosa), incompresible y estacionario (cuya velocidad en cada punto del espacio no cambia en con el tiempo), sujeto a la acción de la gravedad. La fórmula dada anteriormente (ecuación 1) vale cuando la presión de la superficie libre del líquido es igual a la del entorno hacia el cual sale el chorrito.
En mecánica de fluidos, se define el caudal Q de un flujo estacionario a través de una superficie como el volumen V de fluido que atraviesa esa superficie por unidad de tiempo: Q = V/t. Si A es el área de la superficie y v es la velocidad con la que el flujo la atraviesa, el caudal se puede calcular equivalentemente según Q = A.v.
Por lo tanto, si A es el área de la sección transversal del chorro que sale por el orificio, al aplicar la ley de Torricelli se obtiene que Q 2 = 2gA2.h (ecuación 2).

Experimento Parte 1: mediciones

Llene lo más posible la botella con agua.
Cerca de la base de la botella, en un punto donde la pared de la botella sea vertical, practique un orificio con un alfiler. Mientras no esté midiendo, cúbralo con cinta adhesiva para evitar perder agua.
Para medir el caudal, mida con el cronómetro cuánto tiempo tarda el chorrito en llenar la probeta con un cierto volumen de agua.
Mida la altura del nivel del agua en la botella respecto del orificio, para el caudal que acaba de medir. Trate de que el nivel no haya cambiado significativamente mientras midió el caudal.
Repita los pasos 3 y 4 para distintos niveles de agua en la botella. No se conforme con menos de 10 mediciones. Tenga en cuenta que puede poner más agua en la botella si es necesario.
Mida el diámetro del alfiler con el tornillo micrométrico o el calibre.

Parte 2: análisis

Para cada altura para la que midió, calcule el caudal Q, y Q2, con sus incertezas.
Estime el área transversal del chorrito con su incerteza.
¿Cómo calcularía la velocidad con la que sale el agua por el orificio, en base a sus datos?
Grafique Q2 en función de h. Si la ley de Torricelli es correcta, y por lo tanto la ecuación 2, ¿qué características espera que tenga el gráfico?
A partir del análisis del gráfico, obtenga la aceleración de la gravedad g con su incerteza.

OAF 2015 - 169 Parte 3: confección de un informe Escriba un informe de la experiencia realizada que posea la siguiente información: a) Título b) Introducción (breve) c) Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo) d) Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones (texto y dibujo) e) Mediciones / Tablas con errores f) Justificación de los errores presentados g) Gráficos (en hoja milimetrada) h) Cálculos i) Resultados obtenidos j) Comentarios finales k) Conclusiones Y cualquier información que considere relevante

PE41. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini

Città di Buenos Aires.

Legge di Torricelli. Obiettivo In meccanica dei fluidi, la legge di Torricelli descrive la velocità con cui un liquido esce da un foro praticato in un vasto contenitore. La sua espressione analitica è: v ² = 2gh (Equatoria 1) dove v è la velocità con cui il corridoio esce. di liquido attraverso il foro, g è l’accelerazione della gravità e h è l’altezza della superficie libera del liquido misurata dal

Un buco. In questo lavoro vogliamo applicare la legge di Torricelli per trovare g, e per questo si propone misurare indirettamente la velocità v con cui i gorgelli di liquido usciranno da un foro in un recipiente con acqua, e collegarla all’altezza h.

Materiali

Bottiglia di plastica di > 2 l
Una banda metallica .
Gioco di spine

168 - OAF 2015

Fascia adesiva di plastica
Provetta graduata.
Cintura metrica o regola millimetrica
Cronometro manuale .
Torno micrometrico o calibro

Commenti generali

Prima di iniziare, leggi tutte le istruzioni.
Aggiungi nel rapporto commenti che chiariscano l’esatta procedura che ha usato a ogni passo. Se possibile, includere anche un disegno chiaritorio.
Scrivi in tavola i dati ottenuti dalle misurazioni insieme ai tuoi errori.
Accertare qualsiasi modifica o deviazione rispetto alle istruzioni, con una breve spiegazione del suo motivo.
Cerca di essere prolico.

Introduzione teorica La legge di Torricelli è una conseguenza della legge di Bernoulli, che esprime la conservazione dell’energia meccanica in un fluido ideale (senza frizione viscosa), Incompressibile e stazionario (la cui velocità in ogni punto dello spazio non cambia in con il tempo), soggetta all’azione della gravità. La formula data sopra (Equatoria 1) vale quando la pressione della superficie libera del liquido è pari a quella del l’ambiente verso cui sale il boccone. In fluidi meccanici, definisce il flusso Q di un flusso di un volume V di fluido che attraversa quella superficie per unità di tempo: Q = V/t. Se A è l’area della superficie e v è la velocità con la Se il flusso attraversa la corrente, la corrente può essere calcolata. equivalentemente secondo Q = A.v. Quindi, se A è l’area della sezione trasversale del jet che esce dal foro, al Applicando la legge di Torricelli si ottiene che Q 2 = 2gA2.h (equazione 2).

Esperimento Parte 1: misurazioni

Riempi il più possibile la bottiglia di acqua.
Vicino alla base della bottiglia, in un punto dove il muro della bottiglia è verticale, Pratica un foro con un pincello. Finché non sta misurando, coprilo con una cinta. adesivo per evitare di perdere acqua.
Per misurare il flusso, misurare con il cronometro quanto tempo dura il rottura in riempire il campione con un certo volume di acqua.
Misura l’altezza del livello dell’acqua in bottiglia rispetto al foro, per il flusso che ha appena misurato. Cerca di non cambiare significativamente il livello. mentre misurava il flusso.
Ripeti i passi 3 e 4 per diversi livelli di acqua in bottiglia. Non mi acconsento. con meno di 10 misure. Si noti che può mettere più acqua in bottiglia se necessario.
Misura il diametro del bastone con lo scheggio micrometrico o il calibro.

Parte 2: analisi

Per ogni altezza per cui ha misurato, calcola il flusso Q, e Q2, con le loro incertezze.
Valutare l’area trasversale del corretto con la sua incertezza.
Come calcolare la velocità con cui l’acqua esce dal buco, in base alle sue

dati?

Grafica Q2 in funzione di h. Se la legge di Torricelli è corretta, e quindi la Equazione 2, quali caratteristiche si aspetta che il grafico abbia?
Sulla base dell’analisi del grafico, ottieni l’accelerazione della gravità g con il suo

l’incertitudine.

OAF 2015 - 169 Parte 3: elaborazione di un rapporto Scrivi un rapporto sull’esperienza svolta che contiene le seguenti informazioni: a) Titolo b) Introduzione (breve) c) Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno) d) Dettagli su come le misure sono state effettuate (testo e disegno) e) Misure / tabelle con errori f) giustificazione degli errori presentati g) Grafiche (in fogli di millimetro) h) Calcoli i) Risultati ottenuti j) Commenti conclusivi k) Conclusioni E qualsiasi informazione che ritenga rilevante

PE41. Carlos Pellegrini Higher School of Commerce

City of Buenos Aires.

Torricelli’s Law. Objective In fluid mechanics, Torricelli’s law describes the speed at which a liquid exits through a hole made in a very wide container. Its analytical expression is: v ² = 2gh (equation 1) where v is the speed at which the stream of liquid exits through the hole, g is the acceleration of gravity and h is the height of the free surface of the liquid measured from the hole. In this work we want to apply Torricelli’s law to find g, and for this purpose it is proposed to indirectly measure the speed v at which streams of liquid exit through a hole in a container with water, and to relate it to the height h.

Materials

Plastic bottle with capacity ≥ 2 l
Metal tray
Set of pins

168 - OAF 2015
Plastic adhesive tape
Graduated test tube
Measuring tape or millimeter ruler
Manual stopwatch
Micrometer screw gauge or caliper

General comments

Before starting, read all the instructions.
Add comments in the report that clarify the exact procedure you used in each step. If possible, also include a clarifying drawing.
Write the data obtained in the measurements together with their errors in tables.
Clarify any changes or deviations from the instructions, along with a brief explanation of their reason.
Try to be neat.

Theoretical introduction Torricelli’s law is a consequence of Bernoulli’s law, which expresses the conservation of mechanical energy in an ideal fluid (without viscous friction), incompressible and steady (whose velocity at each point in space does not change with time), subject to the action of gravity. The formula given above (equation 1) holds when the pressure of the free surface of the liquid is equal to that of the environment into which the little stream flows out. In fluid mechanics, the flow rate Q of a steady flow through a surface is defined as the volume V of fluid that crosses that surface per unit time: Q = V/t. If A is the area of the surface and v is the velocity with which the flow crosses it, the flow rate can be calculated equivalently as Q = A.v. Therefore, if A is the area of the cross section of the jet that comes out through the orifice, applying Torricelli’s law gives that Q 2 = 2gA2.h (equation 2).

Experiment Part 1: measurements

Fill the bottle with water as much as possible.
Near the base of the bottle, at a point where the wall of the bottle is vertical, make a hole with a pin. While you are not measuring, cover it with adhesive tape to avoid losing water.
To measure the flow rate, measure with the stopwatch how long it takes the stream to fill the graduated cylinder with a certain volume of water.
Measure the height of the water level in the bottle with respect to the hole, for the flow rate you have just measured. Try to ensure that the level has not changed significantly while you measured the flow rate.
Repeat steps 3 and 4 for different water levels in the bottle. Do not settle for fewer than 10 measurements. Keep in mind that you can add more water to the bottle if necessary.
Measure the diameter of the pin with the micrometer screw gauge or the caliper.

Part 2: analysis

For each height for which you measured, calculate the flow rate Q, and Q2, with their uncertainties.
Estimate the cross-sectional area of the stream with its uncertainty.
How would you calculate the speed at which the water comes out of the hole, based on your data?
Plot Q2 as a function of h. If Torricelli’s law is correct, and therefore equation 2, what characteristics do you expect the graph to have?
From the analysis of the graph, obtain the acceleration due to gravity g with its uncertainty.

OAF 2015 - 169 Part 3: preparation of a report Write a report on the experiment carried out that contains the following information: a) Title b) Introduction (brief) c) Description of the experimental setup (text and drawing) d) Details about how the measurements were made (text and drawing) e) Measurements / Tables with errors f) Justification of the errors presented g) Graphs (on graph paper) h) Calculations i) Results obtained j) Final comments k) Conclusions And any information you consider relevant

PE42. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Objetivo:

Determinar el módulo de Young, E, de una regla de plástico.

Breve descripción
Una viga empotrada por uno sus extremos y en voladizo, experimenta esfuerzos que producen su flexión; esto es, la viga se arquea, se deforma. Si la viga soporta, además de su propio peso, una carga extra, la flexión que experimenta se incrementa. Los esfuerzos aplicados deforman la viga, según sea su geometría y el material que la compone, pero si son tales que las deformaciones son elásticas (limite elástico), entonces cuando cesan la viga retoma su forma original.
Supongamos una viga ―sin peso‖ de sección rectangular y longitud L, empotrada, a la que se le aplica en el extremo libre una fuerza F (ver figura). La viga se deforma, perdiendo su horizontalidad, y su extremo libre desciende una cantidad z (flecha). Se puede demostrar que:

𝑧= 𝐹𝐿3 3𝐸𝐼

Con 𝐼= 𝑎𝑏3 12 : donde a y b son las dimensiones de la sección de la viga, E es el módulo de Young correspondiente al material del cual está compuesta la viga.

Consigna

Implementar un dispositivo similar al de la Figura utilizando como viga una regla plástica de al menos 30 cm de longitud.
Utilizando diferentes masas conocidas, determinar la ―flecha‖ z correspondiente a diferentes longitudes de ―vuelo‖ (L). Determinar el coeficiente de elasticidad correspondiente al plástico con el que está construida la viga.

Elementos provistos para la experiencia:

Dos reglas plásticas.
Hilos finos y resistentes o tanza de pesca (mojarritas) aproximadamente 0,5 m.
Cinta adhesiva de papel.

170 - OAF 2015
Prensa tipo nuez o un sistema de reemplazo que puede ser un contrapeso formado por libros o ladrillos, etc.
Recipiente plástico que actuará como contenedor de agua para ejercer la carga en la viga y jeringa graduada para conocer el valor de la carga.
Nota: Es importante garantizar que las reglas (la utilizada como viga y la de referencia) estén siempre al mismo nivel en ausencia de carga.

Sugerencias
a) Realice mediciones de la flecha cuando somete a una viga al efecto de diferentes fuerzas; utilice 5 fuerzas distintas. Construya una tabla con los resultados.
b) Confeccione un gráfico fuerza vs flecha y determine el valor del modulo de Young del plástico (nómbrelo E1).
c) Con cada uno de las fuerzas que utilizó, realice mediciones de la flecha para ―vigas‖ de diferentes longitudes; utilice 5 longitudes. Construya una tabla con los resultados.
d) Confeccione gráficos (cuantos sean necesarios) de longitud a la tercera potencia vs flecha y determine el valor del modulo de Young del plástico (nómbrelo E2).
e) Construya una tabla con los productos F L3 y confeccione un grafico F L3 vs flecha. Determine el valor del módulo de Young del plástico (nómbrelo E3).
f) Compare los valores del módulo de Young que encontró con sus correspondientes incertezas y diga si son o no indistinguibles y por qué.

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Stress-Strain Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Beam Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE42. Istituto Primo Capraro

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Obiettivo:

Determinare il modulo di Young, E, di una regola di plastica.

Breve descrizione Un viglio inserito da uno i suoi estremi e in volante, sperimenta sforzi che producono la loro flessione, cioè il tracciato si arca, si deforma. Se il vigno sopporta, oltre il suo peso, un carico extra, la flessione che prova aumenta. Gli sforzi Applicate distortano il vigno, a seconda della geometria e del materiale che lo compone, ma se Le distorsioni sono tali che sono elastiche (limite elastica), quindi quando si cessano la Il filo riprende la sua forma originale. Supponiamo che un vigno — senza peso — di sezione rettangolare e lunghezza L, inserito, al quale se alla punta libera viene applicata una forza F (vedi figura). Il vigno si distorsi, perdendo il suo L’orizzontalità, e la sua estremità libera scende una quantità z (arcia). Si può dimostrare che:

𝑧= 𝐹𝐿3 3𝐸𝐼

Con I= 𝑎𝑏3 12: dove a e b sono le dimensioni della sezione di Il viglio, E è il modulo di Young relativa al materiale del che compone il vigno.

Consigna

Implementare un dispositivo simile a quello di Figura utilizzando come vigia una regola di plastica di almeno 30 cm di lunghezza.
utilizzando diverse masse conosciute, determinare la “arcia” z corrispondente a Le lunghezze di volo (L) sono diverse. Determinare il coefficiente di elasticità corrispondente alla plastica con cui è costruita la vigna.

Gli elementi forniti per l’esperienza:

Due regole di plastica.
Fiocchi finti e resistenti o di pesca (caccia) di circa 0,5 m.
Fascia adesiva di carta.

170 - OAF 2015

Una stampa di tipo noci o un sistema di sostituzione che può essere un contrappeso formato per libri o mattoni, ecc.
contenitore di plastica che funge da contenitore di acqua per esercitare il carico in la prova e la seringa graduata per determinare il valore del carico. Nota: è importante garantire che le regole (la vigia e la vigia di riferimento) sono sempre allo stesso livello in assenza di carico.

Suggerimenti a) Misura l’arcia quando si sommette a un viggio a diversi effetti.

Forze: usi 5 forze diverse. Costruisci una tabella con i risultati. b) Configgere un grafico forza vs freccia e determinare il valore del modulo di Young di plastica (numero E1). c) Con ciascuna delle forze usate, esegue misure dell’arcia per “vigas” di lunghezze diverse; utilizzare 5 lunghezze. Costruisci una tavola con i risultati. d) Confezionare grafici (quanti sono necessari) di lunghezza alla terza potenza vs. Arrow e determina il valore del modulo Young della plastica (numero E2). e) Costruire una tabella con i prodotti F L3 e creare un grafico F L3 vs. freccia. Determina il valore del modulo Young della plastica (numero E3). f) Compare i valori del modulo di Young che ha trovato con i suoi corrispondenti le incertezze e dire se sono indistingubili o no e perché.

PE42. Instituto Primo Capraro

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Objective:

Determine Young’s modulus, E, of a plastic ruler.

Brief description A beam fixed at one of its ends and cantilevered experiences stresses that produce its bending; that is, the beam arches, deforms. If the beam supports, in addition to its own weight, an extra load, the bending it experiences increases. The applied stresses deform the beam, depending on its geometry and the material it is made of, but if they are such that the deformations are elastic (elastic limit), then when they cease the beam returns to its original shape. Suppose a ―weightless‖ beam of rectangular cross-section and length L, fixed, to which a force F is applied at the free end (see figure). The beam deforms, losing its horizontality, and its free end descends by an amount z (deflection). It can be shown that:

𝑧= 𝐹𝐿3 3𝐸𝐼

With 𝐼= 𝑎𝑏3 12 : where a and b are the dimensions of the beam’s cross-section, E is Young’s modulus corresponding to the material of which the beam is made.

Task

Implement a device similar to the one in the Figure using a plastic ruler of at least 30 cm in length as the beam.
Using different known masses, determine the ―deflection‖ z corresponding to different ―overhang‖ lengths (L). Determine the elasticity coefficient corresponding to the plastic of which the beam is made.

Elements provided for the experiment:

Two plastic rulers.
Thin, strong threads or fishing line (mojarritas) approximately 0.5 m.
Paper adhesive tape.

170 - OAF 2015
A nut-type clamp or a replacement system that can be a counterweight made of books or bricks, etc.
Plastic container that will act as a water container to apply the load on the beam and a graduated syringe to know the value of the load. Note: It is important to ensure that the rulers (the one used as a beam and the reference one) are always at the same level in the absence of load.

Suggestions a) Take measurements of the deflection when you subject a beam to the effect of different forces; use 5 different forces. Build a table with the results. b) Prepare a graph of force vs deflection and determine the value of Young’s modulus of the plastic (name it E1). c) With each of the forces you used, take measurements of the deflection for “beams” of different lengths; use 5 lengths. Build a table with the results. d) Prepare graphs (as many as necessary) of length to the third power vs deflection and determine the value of Young’s modulus of the plastic (name it E2). e) Build a table with the products F L3 and prepare a graph F L3 vs deflection. Determine the value of Young’s modulus of the plastic (name it E3). f) Compare the values of Young’s modulus that you found with their corresponding uncertainties and say whether or not they are indistinguishable and why.

PE43. Colegio Pablo Apóstol1 - Colegio Del Sol2

Yerba Buena1 - San Miguel2, Tucumán.

Difracción por una rendija. La difracción es un fenómeno característico de las ondas, que es observable cuando una onda pasa a través de un obstáculo cuyas dimensiones son similares a la longitud de la onda. La onda, al atravesar la ranura, se abre y en lugar de seguir la dirección del rayo incidente, se forman gran número de rayos abriéndose en abanico. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz visible y las ondas de radio. El caso más sencillo corresponde a la llamada Difracción de Fraunhofer, en la que el obstáculo es una rendija estrecha y larga de modo que podemos ignorar los efectos de los extremos. Suponemos que las ondas incidentes son normales al plano de la rendija, y que el observador se encuentra a una distancia grande en comparación con la anchura de la misma. Cuando la luz láser atraviesa la rendija estrecha, y la imagen se recoge en una pantalla, aparece una figura de difracción (llamado patrón de difracción) formada por una zona central fuertemente iluminada llamada máximo central. Este patrón es altamente simétrico a izquierda y derecha del máximo central. Las zonas luminosas constituyen máximos secundarios que están separados entre sí por zonas oscuras o de mínimos nulos. La intensidad de los máximos secundarios disminuye a medida que nos alejamos del centro del máximo principal y terminan por perder tanta intensidad que no pueden distinguirse más. Pude probarse que la condición de intensidad cero para la difracción de luz monocromática por una rendija de ancho a es: min

1, 2, 3,… sin m m a     

Siendo m el ―orden‖ de mínimo nulo a considerar. En la mayoría de los casos, cuando se estudia la Difracción de Fraunhofer, observamos el patrón de interferencia sobre una pantalla a una distancia D muy alejada de la rendija. El ángulo  en el que llegan los rayos que van a interferir en un punto a una distancia y
del máximo central, es lo suficientemente pequeño para poder aproximar su seno por su tangente, con lo que las posiciones min y sobre la pantalla para intensidad nula son:

OAF 2015 - 171 min min min sin

y y m D m a a m D a         

Objetivo: Determinar el ancho de la rendija a partir de un experimento de difracción de fraunhofer por rendija única

Instrumentos Disponibles:

Láser rojo de longitud de onda (630 1)nm  
Rendija vertical de ancho a desconocido
Pantalla
Ruletas para medir distancias

Procedimiento Experimental:

Armar un dispositivo experimental como el de la figura:
Medir las posiciones de los mínimos de intensidad min y para una distancia D
conocida.
Graficar la relación min(m) y y determinar, a partir de su pendiente, el valor del ancho a con su respectiva incerteza.
Repetir para otras 2 distancias D .
Discutir resultados

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE43. Colegio Paolo Apóstol1 - Colegio del Sol2

Erba Buena1 - San Miguel2, Tucumán.

Difrazione per una spaccatura. La diffrazione è un fenomeno caratteristico delle onde, che è osservabile quando una L’onda passa attraverso un ostacolo le cui dimensioni sono simili alla lunghezza della

Non è così. L’onda, attraversando la ranura, si apre e invece di seguire la direzione del raggio In questo caso, si formano un gran numero di raggi che si aprono in un fan. La diffrazione avviene. in ogni tipo di ondata, da onde sonore, onde sulla superficie di un fluido e onde elettromagnetici come la luce visibile e le onde radio. Il caso più semplice è quello della “difrazione di Fraunhofer”, in cui il L’ostacolo è una rancella lunga e stretta, in modo da poter ignorare gli effetti di Le estremità. Supponiamo che le onde incidenti siano normali sul piano della fessura, e che l’osservatore si trova a una grande distanza rispetto alla larghezza di quella stessa. Quando la luce laser attraversa la fessura stretta, e l’immagine viene raccolta su uno schermo, si presenta una figura di diffrazione (chiamata pattern di diffrazione) formata da una zona centrale fortemente illuminata chiamata massima centrale. Questo modello è altamente simmetrico a sinistra e a destra della massima centrale. Le aree luminose costituiscono massimi secondari separati tra loro da zone scure o da minimi
Non sono nulla. L’intensità dei massimi secondari diminuisce con l’allontanamento. finiscono per perdere tanta intensità che non possono.
Differentiamoci. Si è dimostrato che la condizione di intensità zero per la diffrazione della luce monocromatica per una spazia di larghezza a è: Min

1, 2, 3,… senza m m a     

Essendo il “ordine” di minimo nulla da considerare. Nella maggior parte dei casi, quando si studia la Difrazione di Fraunhofer, si osserva il modello di interferenza su uno schermo a una distanza D molto lontana dalla spazia. L’angolo in cui arrivano i raggi che interferiscono con un punto a una distanza e La sua parte più alta, la più alta, è abbastanza piccola da poter avvicinare il seno per il suo tangente, con cui le posizioni Min y sullo schermo per intensità zero sono:

OAF 2015 - 171 Min Min Min senza

y y m D m a a m D a         

Obiettivo: Determinare la larghezza della spaccatura da un esperimento di diffrazione fraunhofer per singolo spazzola

I mezzi disponibili:

Laser rosso a lunghezza d’onda (630 1)nm  
Corrispondenza verticale da latitudine a latitudine sconosciuta
Scatto .
Roulette per misurare le distanze

Procedura sperimentale:

Armarsi un dispositivo sperimentale come quello riportato in figura:
Misurare le posizioni dei minimi di intensità Min y per una distanza D Conosciuto.
Grafica della relazione min(m) y e determinare, a partire dalla sua pendenza, il valore del La nostra politica è molto più ampia.
Ripeti per altre due distanze D.
Discutere dei risultati

PE43. Colegio Pablo Apóstol1 - Colegio Del Sol2

Yerba Buena1 - San Miguel2, Tucumán.

Single-slit diffraction. Diffraction is a phenomenon characteristic of waves, which is observable when a wave passes through an obstacle whose dimensions are similar to the wavelength. The wave, upon passing through the slit, spreads out and instead of following the direction of the incident ray, a large number of rays are formed spreading out like a fan. Diffraction occurs in all types of waves, from sound waves, waves on the surface of a fluid, and electromagnetic waves such as visible light and radio waves. The simplest case corresponds to the so-called Fraunhofer diffraction, in which the obstacle is a narrow and long slit so that we can ignore the effects of the ends. We assume that the incident waves are normal to the plane of the slit, and that the observer is at a distance large compared with its width. When the laser light passes through the narrow slit, and the image is collected on a screen, a diffraction figure appears (called a diffraction pattern) formed by a strongly illuminated central zone called the central maximum. This pattern is highly symmetric to the left and right of the central maximum. The luminous zones constitute secondary maxima that are separated from each other by dark zones or null minima. The intensity of the secondary maxima decreases as we move away from the center of the main maximum and eventually they lose so much intensity that they can no longer be distinguished. It can be proven that the condition of zero intensity for the diffraction of monochromatic light by a slit of width a is: min

1, 2, 3,… sin m m a     

Where m is the “order” of the null minimum to be considered. In most cases, when Fraunhofer Diffraction is studied, we observe the interference pattern on a screen at a distance D very far from the slit. The angle  at which the rays arrive that will interfere at a point at a distance y from the central maximum is small enough to approximate its sine by its tangent, so that the positions min and on the screen for zero intensity are:

OAF 2015 - 171 min min min sin

y y m D m a a m D a         

Objective: Determine the width of the slit from a Fraunhofer single-slit diffraction experiment

Available Instruments:

Red laser with wavelength (630 1)nm  
Vertical slit of unknown width a
Screen
Measuring tapes for measuring distances

Experimental Procedure:

Set up an experimental device like the one in the figure:
Measure the positions of the intensity minima min and for a known distance D.
Plot the relationship min(m) y y and determine, from its slope, the value of the width a with its respective uncertainty.
Repeat for 2 other distances D.
Discuss results

PE44. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio

Tandil, Buenos Aires.

Objetivo: Estimar la magnitud de las fuerzas producidas por el impacto de cuerpos en movimiento.

172 - OAF 2015 Breve descripción Es sabido que muchos cuerpos caen al suelo desde una determinada altura se deforman y, con frecuencia se rompen, porque en el choque se llegan a producir fuerzas muy grandes. La magnitud de este tipo de fuerzas se puede estimar. Será necesario contar con una bola de plastilina de aproximadamente 1 cm de radio. Se deberá ubicar a una altura h cercana al techo y luego soltarla. La bolita cae, toca el suelo con una velocidad v0 y, transcurrido un tiempo muy corto, acaba por detenerse un poco aplastada. Midiendo los diámetros de la bolita antes y después del choque es posible conocer el valor d de deformación de la misma.

Elementos que pueden resultar de utilidad:

Bolas de plastilina.
Regla para medir el diámetro de las bolas. (si se dispone de un calibre, mejor)
Cinta métrica para medir la altura de la cual se deja caer la bola.

Consigna a) Dejar caer la bola de plastilina desde una altura h previamente especificada varias veces midiendo el diámetro de la bola deformada para cada una. b) Calcular el valor promedio del diámetro de la bola deformada y luego hallar la el parámetro d.
c) Calcular la velocidad de la bola antes de tocar el piso. d) Aproximar la aceleración de la bola en el proceso de deformación como constante y calcularlo. e) Hallar el tiempo que emplea la bola en recorrer la distancia d. f) Calcular el módulo de la fuerza que deforma la bola y expresarla respecto del peso de la misma.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

PE44. Scuola nazionale Ernesto sabato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio

Tandil, Buenos Aires.

Obiettivo: Estimare l’entità delle forze prodotte dall’impatto di corpi in movimento.

172 - OAF 2015 Breve descrizione È noto che molti corpi cadono a terra da … a una certa altezza si deformano e, con Si rompono spesso, perché nel colpo si che producono forze molto grandi. La grandezza di questo tipo di forze si possono stimare. Sarà necessario disporre di una palla di plastilina di circa 1 cm di raggio. Dovrebbe essere localizzato. a un’altezza h vicino al tetto e poi lasciarla andare. La La pallina cade, tocca il terreno a velocità v0 e, Dopo un breve periodo di tempo, finisce per

Fermarsi. un
Pochi . schiacciato. Misurando Le diametri della pallina prima e dopo l’impatto È possibile conoscere il valore d di deformazione della
Sì, è lei stessa.

Elementi che possono risultare utili:

Bocce di plastilina.
Regola per misurare il diametro delle palle. (se si dispone di un calibro, meglio)
Cantezza metrica per misurare l’altezza da cui si lascia cadere la palla.

Consigna a) Lasciare cadere la palla di plastilina da una altezza h pre-specificata diverse volte misurando il diametro della palla distorta per ciascuna. b) Calcolare il valore medio del diametro della sfera distorta e poi trovare il parametro d. c) Calcolare la velocità della palla prima di toccare il pavimento. d) Approcciare l’accelerazione della palla nel processo di deformazione come costante e Calcolare. e) Indicare il tempo impiegato dalla palla per percorrere la distanza d. f) Calcolare il modulo della forza che deforma la palla e esprimerla rispetto al peso di quella stessa.

PE44. Escuela Nacional Ernesto Sábato

Colegio Sagrada Familia - Colegio San Ignacio

Tandil, Buenos Aires.

Objective: Estimate the magnitude of the forces produced by the impact of bodies in motion.

172 - OAF 2015 Brief description It is well known that many bodies that fall to the ground from a certain height become deformed and often break, because very large forces are produced in the collision. The magnitude of this type of force can be estimated. It will be necessary to have a ball of modeling clay of approximately 1 cm in radius. It must be placed at a height h close to the ceiling and then released. The little ball falls, touches the ground with a speed v0 and, after a very short time, ends up stopping a little flattened. By measuring the diameters of the little ball before and after the collision it is possible to know the value d of its deformation.

Elements that may be useful:

Balls of modeling clay.
Ruler to measure the diameter of the balls. (if a caliper is available, better)
Measuring tape to measure the height from which the ball is dropped.

Instructions a) Drop the plasticine ball from a previously specified height h several times, measuring the diameter of the deformed ball each time. b) Calculate the average value of the diameter of the deformed ball and then find the parameter d. c) Calculate the speed of the ball before it touches the ground. d) Approximate the acceleration of the ball during the deformation process as constant and calculate it. e) Find the time it takes the ball to travel the distance d. f) Calculate the magnitude of the force that deforms the ball and express it relative to its weight.

PE45. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Distancia focal en lentes convergentes. Introducción. Una lente es un objeto transparente que altera la forma de un frente de ondas que pasa a través de él. Las lentes generalmente se construyen de vidrio y se les da forma de modo que la luz refractada forme imágenes de diferentes características. Una lente convergente es la que refracta y hace converger la luz paralela en un punto focal situado más allá de la propia lente.

Una lente se considera ―delgada‖ si su espesor es pequeño comparado con sus otras dimensiones. La formación de imágenes por lentes delgadas es una función de la longitud focal f.

OAF 2015 - 173 Puesto que los rayos de luz son reversibles, una fuente de luz que se coloque en cualquier foco de la lente convergente resulta en un haz de luz paralelo. La longitud focal de una lente depende del índice de refracción n del material con el que este fabricada. También está determinado por los radios de curvatura R1 y R2 de sus superficies. 1 𝑓= 𝑛−1 1 𝑅1

1 𝑅2

La ecuación anterior es conocida como la ecuación del fabricante de lentes. Para entender cómo se forman las imágenes por medio de lentes hay que presentar ahora métodos de trazado de rayos.

Rayo 1: Es un rayo paralelo al eje que se refracta pasando por el segundo punto focal F2 de una lente convergente. Rayo 2: Un rayo que pasa por el primer punto focal F1 de una lente convergente se refracta paralelamente al eje. Rayo 3: Un rayo que pasa por el centro geométrico de una lente no se desvía. La intersección de cualquiera de estos rayos (o sus extensiones) que provienen de un objeto puntual representa la imagen de ese punto. Las características, el tamaño y la ubicación de las imágenes pueden también determinarse analíticamente a partir de la ecuación de las lentes. Esta importante relación se puede deducir aplicando la geometría plana. La ecuación de las lentes puede escribirse: 1 𝑓= 1 𝑝+ 1 𝑞 Donde p = distancia al objeto

q = distancia a la imagen

f = distancia focal de la lente

Objetivo El objetivo de esta investigación es determinar la distancia focal de una lente convergente, con la que se formarán imágenes de un objeto luminoso.

Elementos disponibles

Pié universal.
Grapa con nuez.
Lente convergente.
Regla.
Vela.
Pantalla.

174 - OAF 2015 Procedimiento

Disponer la vela y la pantalla a ambos lados de la lente.
Regular las distancias tanto del objeto (p) como de la pantalla donde se formará la imagen (q) hasta que la imagen se vea nítida.
Registrar los valores de p y de q en una tabla incluyendo las incertidumbres de cada medida.
Cambiar la posición del objeto y enfocar la nueva imagen. Registrar los nuevos valores de p y q.
Repetir este procedimiento hasta obtener diez mediciones.
Obtener en cada caso el valor de la distancia focal y calcular un promedio. El resultado final deberá expresarse con su correspondiente incertidumbre.

Se prefiere que la determinación de la distancia focal f sea a través de un gráfico, donde se representan adecuadamente las variables y el valor de f surge de la pendiente de la recta hallada.

PE45. Istituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Distanza focale in lenti convergenti. Introduzione. Un lente è un oggetto trasparente che altera la forma di un fronte d’onda che passa a attraverso di lui. I lenti sono generalmente costruiti in vetro e si formano in modo che che la luce refratta forma immagini di diverse caratteristiche. Una lente convergente è quella che si refracta e converge la luce parallela in un punto. focale situato oltre la lente stessa.

Una lente è considerata “sottile” se il suo spessore è piccolo rispetto alle altre. dimensioni. La formazione di immagini da lenti sottili è una funzione della lunghezza focale f.

OAF 2015 - 173 Poiché i raggi di luce sono reversibili, una fonte di luce che viene posta in Qualsiasi focolamento della lente convergente produce un fascio di luce parallelo. La lunghezza focale di un obiettivo dipende dall’indice di refraczione n del materiale con cui si Questa è fatta. È determinato anche dai radii di curvatura R1 e R2 dei suoi superfici. 1 𝑓= 𝑛−1 1 𝑅1

1 𝑅2

L’equazione precedente è conosciuta come l’equazione del produttore di occhiali. Per capire come si formano le immagini attraverso lenti, bisogna presentare. ora metodi di tracciamento dei raggi.

Il raggio 1: è un raggio parallelo all’asse che si refracta passando per il secondo punto focale F2. di una lente convergente. Il raggio 2: un raggio che passa attraverso il primo punto focale F1 di un obiettivo convergente si si rifracca parallelo all’asse. Raggio 3: Un raggio che passa attraverso il centro geometrico di una lente non si allontana. L’intersezione di uno di questi raggi (o di loro estensioni) provenienti da un l’oggetto punteggiato rappresenta l’immagine di quel punto. Le caratteristiche, la dimensione e la posizione delle immagini possono anche La misurazione è determinata analiticamente dall’equazione dei lenti. È importante. La relazione può essere dedotta applicando la geometria piatta. L’equazione dei lenti può scrivere: 1 𝑓= 1 𝑝+ 1 𝑞 Dove p = distanza dall’oggetto

q = distanza dall’immagine

f = distanza focale della lente

Obiettivo L’obiettivo di questa ricerca è quello di determinare la distanza focale di un lente convergente, con la quale si formano immagini di un oggetto luminoso.

Elementi disponibili

Piede universale.
Aggancio con le noci.
Lenti convergenti.
Regola.
Vella.
Lo schermo.

174 - OAF 2015 Procedura

Disporre la candela e lo schermo su entrambi i lati della lente.
Regola le distanze sia dall’oggetto (p) che dallo schermo dove si formerà la immagine (q) fino a quando l’immagine non è chiarissima.
Registrare i valori di p e di q in una tabella inclusi gli incertezze di ogni misura.
Cambiare la posizione dell’oggetto e focalizzare la nuova immagine. Registrare i nuovi Valori di p e q.
Ripetere questa procedura fino a ottenere dieci misure.
Ottenere in ogni caso il valore della distanza focale e calcolare una media. El Il risultato finale deve essere espresso con la relativa incertezza.

È preferibile che la determinazione della distanza focale f sia attraverso un grafico, dove Le variabili e il valore di f sorgono da un’inclinazione di

Un’altra strada.

PE45. Instituto Eduardo L. Holmberg

Quilmes, Buenos Aires.

Focal length in converging lenses. Introduction. A lens is a transparent object that alters the shape of a wavefront that passes through it. Lenses are generally made of glass and are shaped so that the refracted light forms images with different characteristics. A converging lens is one that refracts and makes parallel light converge at a focal point located beyond the lens itself.

A lens is considered “thin” if its thickness is small compared to its other dimensions. Image formation by thin lenses is a function of the focal length f.

OAF 2015 - 173 Since light rays are reversible, a light source placed at any focus of the converging lens results in a parallel beam of light. The focal length of a lens depends on the refractive index n of the material from which it is made. It is also determined by the radii of curvature R1 and R2 of its surfaces. 1 𝑓= 𝑛−1 1 𝑅1

1 𝑅2

The above equation is known as the lens maker’s equation. To understand how images are formed by means of lenses, ray tracing methods must now be presented.

Ray 1: It is a ray parallel to the axis that is refracted passing through the second focal point F2 of a converging lens. Ray 2: A ray that passes through the first focal point F1 of a converging lens is refracted parallel to the axis. Ray 3: A ray that passes through the geometric center of a lens is not deviated. The intersection of any of these rays (or their extensions) coming from a point object represents the image of that point. The characteristics, size and location of the images can also be determined analytically from the lens equation. This important relationship can be deduced by applying plane geometry. The lens equation can be written as: 1 𝑓= 1 𝑝+ 1 𝑞 Where p = distance to the object

q = distance to the image

f = focal length of the lens

Objective The objective of this investigation is to determine the focal length of a converging lens, with which images of a luminous object will be formed.

Available elements

Universal stand.
Clamp with nut.
Converging lens.
Ruler.
Candle.
Screen.

174 - OAF 2015 Procedure

Place the candle and the screen on both sides of the lens.
Adjust the distances of both the object (p) and the screen where the image will be formed (q) until the image appears sharp.
Record the values of p and q in a table including the uncertainties of each measurement.
Change the position of the object and focus the new image. Record the new values of p and q.
Repeat this procedure until ten measurements are obtained.
Obtain in each case the value of the focal length and calculate an average. The final result must be expressed with its corresponding uncertainty.

It is preferred that the determination of the focal length f be through a graph, where the variables are appropriately represented and the value of f arises from the slope of the line found.

PE46. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís

Ciudad de Santiago del Estero.

Objetivo:
Determinar el coeficiente de rozamiento estático entre dos superficies.

Lista de Materiales:

Regla
monedas.
Fichas de plástico.
Bandas elásticas.
Sorbete

Descripción: ―La fuerza de rozamiento no es más que la componente tangencial de la fuerza de contacto entre dos superficies. Su origen es electromagnético. En efecto, podemos pensar que los átomos superficiales de ambos lados tienen electrones que se encuentran anclados a los átomos y que se repelen entre sí, prácticamente de forma electrostática‖2.
La fuerza de rozamiento o fricción entre dos cuerpos aparece aún sin que exista movimiento relativo entre ellos. Cuando así sucede actúa la fuerza de rozamiento estático cuyo valor máximo depende de la fuerza Normal y de una constante relacionada con las superficies. 𝑓𝑟= 𝜇𝑁 (1)

Dado que el objeto esta en reposo, a partir del diagrama de fuerzas y utilizando las leyes de Newton se encuentran las siguientes ecuaciones: 𝐹𝑦= 0 , 𝑁−𝑚𝑔cos𝜃= 0 , 𝑁= 𝑚𝑔cos 𝜃 (2) 𝐹𝑥= 0 , 𝑚𝑔sin𝜃− 𝑓𝑠= 0 , 𝑚𝑔sin𝜃= 𝑓𝑠 (3)

Sustituyendo la ecuación (1) en la ecuación (3) se obtiene:

𝑚𝑔sin𝜃= 𝜇𝑠𝑁 (4)

Sustituyendo la ecuación (2) en la ecuación (4) se obtiene:

2 Predicción, Experimentación y Simulación en la Enseñanza de la Fuerza de Rozamiento, Herson Obdulio Hincapié Martinez, Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Bogotá, Colombia 2011.

OAF 2015 - 175 𝑚𝑔sin 𝜃= 𝜇𝑠𝑚𝑔 cos 𝜃

sin𝜃= 𝜇𝑠cos𝜃

sin 𝜃 cos 𝜃= 𝜇𝑠

tan 𝜃= 𝜇𝑠 (5)

Por lo tanto, el coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar; ello permite calcular el coeficiente de rozamiento estático, simplemente colocando un cuerpo sobre un plano inclinado y aumentando el ángulo de inclinación progresivamente hasta observar el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el coeficiente de rozamiento.

Figura 1. Plano inclinado para calcular el coeficiente de rozamiento estático3.

De la figura 1, se puede se puede expresar que: tan 𝜃= 𝑦 𝑥 y como tan 𝜃= 𝜇𝑠 , entonces 𝜇𝑠= 𝑦 𝑥

Es decir que el coeficiente de rozamiento estático (𝜇𝑠) es igual al cociente entre la altura (y) y la distancia horizontal (x) del cuerpo en el momento en que este empieza a deslizarse.

Procedimiento:

Realiza el montaje de la experiencia empleando la regla como rampa.
Coloca una moneda sobre la rampa y elévala suavemente, mide la altura y la distancia horizontal con la cual el bloque empieza a deslizarse. Vuelca los datos en una tabla.
Repite el paso 2) al menos 10 veces, modificando la posición inicial de la moneda sobre la regla.
Calcula el coeficiente de rozamiento estático entre la regla plástica y la moneda a partir de los datos de la tabla.
Realiza otras

Requerimientos: a) Realiza el montaje de la experiencia en forma correcta, prolija y ordenada minimizando las posibles causas de errores. b) Efectúa una tabla de mediciones incluyendo: Altura (y), distancia horizontal (x), cociente Y/X y coeficiente de rozamiento estático. c) Determina el coeficiente de rozamiento estático entre la regla y la moneda con su correspondiente incerteza.

3 Fuente: LEYES DE NEWTON, CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO Y DINÁMICO. Víctor Agrono, Diego Alegría, Christian Marín y Carlos Paramo. Maestría en Enseñanza de las Ciencias Naturales y Exactas. Universidad Nacional de Colombia. Palmira. Colombia

176 - OAF 2015 d) Analiza y detalla las fuentes de error que tienen mayor incidencia en el resultado obtenido.

PE46. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís

Ciudad de Santiago del Estero.

Obiettivo: Determinare il coefficiente di attrito statico tra due superfici.

Elenco dei Materiali:

Righello
monete.
Gettoni di plastica.
Elastici.
Cannuccia

Descrizione: ―La forza di attrito non è altro che la componente tangenziale della forza di contatto tra due superfici. La sua origine è elettromagnetica. In effetti, possiamo pensare che gli atomi superficiali di entrambi i lati abbiano elettroni che si trovano ancorati agli atomi e che si respingono tra loro, praticamente in forma elettrostatica‖2. La forza di attrito o frizione tra due corpi compare anche senza che esista movimento relativo tra essi. Quando ciò accade agisce la forza di attrito statico il cui valore massimo dipende dalla forza Normale e da una costante legata alle superfici. 𝑓𝑟= 𝜇𝑁 (1)

Dato che l’oggetto è in quiete, a partire dal diagramma delle forze e utilizzando le leggi di Newton si trovano le seguenti equazioni: 𝐹𝑦= 0 , 𝑁−𝑚𝑔cos𝜃= 0 , 𝑁= 𝑚𝑔cos 𝜃 (2) 𝐹𝑥= 0 , 𝑚𝑔sin𝜃− 𝑓𝑠= 0 , 𝑚𝑔sin𝜃= 𝑓𝑠 (3)

Sostituendo l’equazione (1) nell’equazione (3) si ottiene:

𝑚𝑔sin𝜃= 𝜇𝑠𝑁 (4)

Sostituendo l’equazione (2) nell’equazione (4) si ottiene:

2 Predizione, Sperimentazione e Simulazione nell’Insegnamento della Forza di Attrito, Herson Obdulio Hincapié Martinez, Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Bogotá, Colombia 2011.

OAF 2015 - 175 𝑚𝑔sin 𝜃= 𝜇𝑠𝑚𝑔 cos 𝜃

sin𝜃= 𝜇𝑠cos𝜃

sin 𝜃 cos 𝜃= 𝜇𝑠

tan 𝜃= 𝜇𝑠 (5)

Pertanto, il coefficiente di attrito statico è uguale alla tangente dell’angolo del piano inclinato, in cui il corpo rimane in equilibrio senza scivolare; ciò permette di calcolare il coefficiente di attrito statico, semplicemente ponendo un corpo su un piano inclinato e aumentando progressivamente l’angolo di inclinazione fino a osservare il momento in cui il corpo inizia a scivolare, la tangente di questo angolo è il coefficiente di attrito.

Figura 1. Piano inclinato per calcolare il coefficiente di attrito statico3.

Dalla figura 1, si può esprimere che: tan 𝜃= 𝑦 𝑥 e poiché tan 𝜃= 𝜇𝑠 , allora 𝜇𝑠= 𝑦 𝑥

Vale a dire che il coefficiente di attrito statico (𝜇𝑠) è uguale al rapporto tra l’altezza (y) e la distanza orizzontale (x) del corpo nel momento in cui questo inizia a scivolare.

Procedura:

Realizza il montaggio dell’esperienza utilizzando la riga come rampa.
Colloca una moneta sulla rampa e sollevala delicatamente, misura l’altezza e la distanza orizzontale con cui il blocco inizia a scivolare. Riporta i dati in una tabella.
Ripeti il passo 2) almeno 10 volte, modificando la posizione iniziale della moneta sulla riga.
Calcola il coefficiente di attrito statico tra la riga di plastica e la moneta a partire dai dati della tabella.
Realizza altre

Requisiti: a) Realizza il montaggio dell’esperienza in modo corretto, accurato e ordinato minimizzando le possibili cause di errore. b) Effettua una tabella di misurazioni includendo: Altezza (y), distanza orizzontale (x), rapporto Y/X e coefficiente di attrito statico. c) Determina il coefficiente di attrito statico tra la riga e la moneta con la sua corrispondente incertezza.

3 Fonte: LEGGI DI NEWTON, CALCOLO DEL COEFFICIENTE DI ATTRITO STATICO E DINAMICO. Víctor Agrono, Diego Alegría, Christian Marín e Carlos Paramo. Master in Insegnamento delle Scienze Naturali ed Esatte. Universidad Nacional de Colombia. Palmira. Colombia

176 - OAF 2015 d) Analizza e dettaglia le fonti di errore che hanno maggiore incidenza sul risultato ottenuto.

PE46. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís

Ciudad de Santiago del Estero.

Objective: Determine the coefficient of static friction between two surfaces.

List of Materials:

Ruler
coins.
Plastic tokens.
Rubber bands.
Straw

Description: ―The friction force is nothing more than the tangential component of the contact force between two surfaces. Its origin is electromagnetic. Indeed, we can think that the surface atoms on both sides have electrons that are anchored to the atoms and that repel each other, practically in an electrostatic manner‖2. The friction force between two bodies appears even without relative motion between them. When this happens, the static friction force acts, whose maximum value depends on the Normal force and on a constant related to the surfaces. 𝑓𝑟= 𝜇𝑁 (1)

Since the object is at rest, from the force diagram and using Newton’s laws the following equations are found: 𝐹𝑦= 0 , 𝑁−𝑚𝑔cos𝜃= 0 , 𝑁= 𝑚𝑔cos 𝜃 (2) 𝐹𝑥= 0 , 𝑚𝑔sin𝜃− 𝑓𝑠= 0 , 𝑚𝑔sin𝜃= 𝑓𝑠 (3)

Substituting equation (1) into equation (3) gives:

𝑚𝑔sin𝜃= 𝜇𝑠𝑁 (4)

Substituting equation (2) into equation (4) gives:

2 Prediction, Experimentation and Simulation in the Teaching of Friction Force, Herson Obdulio Hincapié Martinez, National University of Colombia Faculty of Sciences Bogotá, Colombia 2011.

OAF 2015 - 175 𝑚𝑔sin 𝜃= 𝜇𝑠𝑚𝑔 cos 𝜃

sin𝜃= 𝜇𝑠cos𝜃

sin 𝜃 cos 𝜃= 𝜇𝑠

tan 𝜃= 𝜇𝑠 (5)

Therefore, the coefficient of static friction is equal to the tangent of the angle of the inclined plane, at which the body remains in equilibrium without sliding; this allows the coefficient of static friction to be calculated simply by placing a body on an inclined plane and progressively increasing the angle of inclination until observing the moment at which the body begins to slide; the tangent of this angle is the coefficient of friction.

Figure 1. Inclined plane for calculating the coefficient of static friction3.

From figure 1, it can be expressed that: tan 𝜃= 𝑦 𝑥 and since tan 𝜃= 𝜇𝑠 , then 𝜇𝑠= 𝑦 𝑥

That is, the coefficient of static friction (𝜇𝑠) is equal to the ratio between the height (y) and the horizontal distance (x) of the body at the moment when it begins to slide.

Procedure:

Set up the experiment using the ruler as a ramp.
Place a coin on the ramp and raise it gently, measure the height and the horizontal distance at which the block begins to slide. Enter the data in a table.
Repeat step 2) at least 10 times, changing the initial position of the coin on the ruler.
Calculate the coefficient of static friction between the plastic ruler and the coin from the data in the table.
Perform other

Requirements: a) Set up the experiment correctly, neatly and in an orderly manner, minimizing possible sources of error. b) Make a measurement table including: Height (y), horizontal distance (x), ratio Y/X and coefficient of static friction. c) Determine the coefficient of static friction between the ruler and the coin with its corresponding uncertainty.

3 Source: NEWTON’S LAWS, CALCULATION OF THE COEFFICIENT OF STATIC AND DYNAMIC FRICTION. Víctor Agrono, Diego Alegría, Christian Marín and Carlos Paramo. Master’s in Teaching of Natural and Exact Sciences. National University of Colombia. Palmira. Colombia

176 - OAF 2015 d) Analyze and detail the sources of error that have the greatest impact on the result obtained.

PE47. Instituto de Enseñanza San Jorge - Colegio La Asunción

Escuela Normal Superior Gral. Manuel Belgrano

Colegio Hermano Hermas de Bruijn - Colegio San Francisco de Asís

Ciudad de Santiago del Estero.

Objetivo:
Medir el diámetro de un cabello humano con una regla.

Lista de Materiales:

1 cabello humano
1 Regla

Descripción: Cada cabello de la cabeza o cuerpo tiene una raíz en forma de bulbo bajo la piel y el tallo que es la parte que sale de la piel. Si cortamos un cabello cerca de la raíz y lo vemos al microscopio, se puede identificar una forma específica, o redonda o plana. Si la forma es redonda, significa que el cabello es liso; si es plano, significa que el cabello crece en diferentes proporciones en cada parte, haciéndolo ondulado o rizado. Para realizar esta experiencia, deberemos utilizar preferentemente cabello liso, pues su forma aproximada es cilíndrica de diámetro d. Al rodar sobre una superficie N vueltas, el cabello recorre una distancia d N D . .  . Entonces, sabiendo el número de vueltas realizadas y su recorrido en la superficie, se puede calcular su diámetro empleando la expresión:
. N D d 

Datos curiosos:

Una persona tiene de 120.000 a 150.000 cabellos en toda la cabeza, es decir, 250 cabellos en promedio por cm². Se pierden de 50 a 100 cabellos promedio cada día.
Un cabello resiste 100 g, una cuerda hecha de 100 cabellos puede resistir un peso de 10 kg, si el cuero cabelludo fuera lo suficientemente fuerte una cabeza humana podría resistir 12 toneladas.

Procedimiento sugerido:

Coloca un cabello entre sus dedos y gírelo, desplazando un dedo con respecto al otro. Si lo hiciste bien notarás que una de las puntas libres del cabello rota como las aspas de un ventilador. Este movimiento perceptible a la vista te permitirá contar el número de vueltas que rueda sobre tus dedos.
Dibuja en tu dedo con un marcador marcas para el punto de inicio y fin de giro del cabello. Mide esa distancia y a partir de esta y el número de giros calcula el diámetro d.
Repite el paso anterior 10 veces como mínimo y organiza los datos en una tabla.
Determina el diámetro del cabello con su correspondiente incerteza.

Requerimientos: a) Efectúa una tabla de mediciones incluyendo: Número de vueltas, distancia recorrida y diámetro en forma clara. b) Determina el diámetro del cabello con su correspondiente incerteza. c) Analiza y detalla las fuentes de error que tienen mayor incidencia en el resultado obtenido.

OAF 2015 - 177

PE47. Istituto di istruzione San Jorge - Colegio La Asunción

Scuola Normale Superiore Gral. Manuel Belgrano

Collegio Fratello Hermas di Bruijn - Collegio San Francesco di Assisi

Città di Santiago del Estero.

Obiettivo: Misurare il diametro di un capello umano con una regola.

Lista dei materiali:

1 capello umano .
1 regola

Descrizione: Ogni capello della testa o del corpo ha una radice a forma di bulbo sotto la pelle e il tallone che è la parte che esce dalla pelle. Se tagliamo un capello vicino alla radice e lo vediamo al Il microscopio può identificare una forma specifica, o rotonda o piatta. Se la forma è rotondo, significa che i capelli sono lisci; se sono piatti, significa che i capelli crescono in Le dimensioni sono diverse in ogni parte, rendendola ondulata o curva. Per fare questa esperienza, dovremmo preferibilmente utilizzare capelli lisci, poiché la sua forma approssimativa è cilindrica di diametro d. Al Rotare su una superficie N giri, il capello percorre una distanza d N D . .  . Quindi, sapendo il numero di giri effettuati e il suo La superficie del terreno è diametralmente distante, il diametro può essere calcolato utilizzando espressione: . N D d 

Curiosi dati:
Una persona ha tra 120.000 e 150.000 capelli su tutta la testa, cioè 250 capelli in media per cm2. Si perdono, in media, da 50 a 100 capelli al giorno.
Un capello resiste 100 g, una corda fatta di 100 capelli può resistere a un peso di 10 kg, se il cuoio capelluto fosse abbastanza forte una testa umana potrebbe. resistere a 12 tonnellate.

Procedura suggerita:

Mettere un capello tra le dita e girarlo, spostando un dito rispetto alla Un altro. Se l’hai fatto bene noterai che una delle puntate libere dei capelli è rotta come le le asciugamani di un ventilatore. Questo movimento visibile ti permetterà di contare il numero di giri che ruotano sulle dita.
Disegna sul tuo dito un marcatore di marcature per il punto di inizio e fine del giro del

I capelli. Misura quella distanza e da questa e il numero di giri calcola il diametro d.

Ripetere il passaggio precedente almeno 10 volte e organizzare i dati in una tabella.
Determina il diametro dei capelli con la relativa incertezza.

Requisiti: a) Eseguire una tabella di misurazioni che include: numero di giri, distanza Il percorso e il diametro in modo chiaro. b) Determina il diametro dei capelli con la relativa incertezza. c) analizza e descrive le fonti di errore che hanno maggiore incidenza sul risultato ottenuto.

OAF 2015 - 177

PE47. The school is located in the city of San Jorge.

Gral High School. Manuel Belgrano

Brother Brother School of Bruijn - College of St. Francis of Assisi

The city of Santiago del Estero.

The objective: Measure the diameter of a human hair with a rule.

List of Materials:

One human hair .
1 rule

The following is the list of the categories of products: Every hair on the head or body has a bulb-shaped root under the skin and stem. It’s the part that comes out of the skin. If we cut a hair close to the root and see it at the microscope, you can identify a specific shape, either round or flat. If the form is round, means the hair is smooth; if flat, means the hair grows in different proportions on each part, making it wavy or curly. To make this experience, we should preferably use smooth hair, as its approximate shape is cylindrical with a diameter of d. Al rolling over a surface N rounds, the hair travels a distance d N D . .  . So, knowing the number of laps you’ve made and your The surface area can be calculated using the The expression: . N D d 

Interesting facts:

A person has 120,000 to 150,000 hairs all over his head, that’s 250 hair on average per cm2. You lose an average of 50 to 100 hairs every day.
One hair can hold 100 g, a rope made of 100 hairs can hold a weight of 10 kg, if the scalp was strong enough a human head could. It can withstand 12 tons.

Suggested procedure:

Place a hair between your fingers and twist it, moving one finger relative to the other. Another one. If you did it right you ‘ll notice that one of the free ends of your hair is broken like the other . the stings from a fan. This movement is noticeable by the eyes . number of turns that roll over your fingers.
Draw on your finger with a marker marks the starting and ending of the turn.

The hair. Measure that distance and from this and the number of turns calculates the diameter of d.

Repeat the previous step at least 10 times and organize the data in a table.
Determine the diameter of the hair with its corresponding uncertainty.

Requirements: (a) Perform a measurement table including: number of laps, distance The length and diameter of the vehicle are clearly defined. (b) Determine the diameter of the hair with its corresponding uncertainty. (c) Analyze and detail the sources of error that have the greatest impact on the result obtained.

The following points shall be added:

PE48. Escuela Philips

Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: determinar la constante de amortiguación de un sistema oscilante

Introducción Bajo determinadas condiciones de oscilación, un péndulo presenta un movimiento oscilatorio amortiguado cuyas amplitudes instantáneas responden a la siguiente ley física  t e A t A     0

Donde

0 A es la amplitud máxima

es la constante de amortiguación

Materiales

Soporte universal
Péndulo
Cronómetro

Procedimiento

Describa un método para determinar la constante de amortiguación del sistema
Realice un esquema del dispositivo asociado al método diseñado
Determine las magnitudes que se necesitan medir y obtenga los valores correspondientes
Confeccione un gráfico apropiado que le permita obtener el valor de 

PE48. Philips School

Città di Buenos Aires.

Obiettivo: determinare la costante di ammortizzazione di un sistema oscilante

Introduzione Sotto determinate condizioni di oscillazione, un pendolo presenta un movimento oscillatore amortizzato le cui ampiezze istantanee rispondono alla seguente legge fisica  t e A t A     0

Dove?

0 A è l’ampiezza massima

è la costante di ammortizzazione

Materiali

Supporto universale
Pendolo
Cronometro .

Procedura

Descrivi un metodo per determinare la costante di ammortizzazione del sistema
Sviluppa un diagramma del dispositivo associato al metodo progettato
Determina le dimensioni da misurare e ottieni i valori corrispondenti
Configgere un grafico appropriato per ottenere il valore di

PE48. Philips School

City of Buenos Aires.

Objective: to determine the buffer constant of an oscillating system

The first is the introduction. Under certain oscillation conditions, a pendulum exhibits a movement. Amortized oscillator whose instantaneous amplitudes correspond to the following physical law  t e A t A     0

Where ?

0 A is the maximum width

is the buffer constant

Materials

Universal support
The pendulum .
The chronometer .

The procedure

Describe a method for determining the system buffer constant
Make a diagram of the device associated with the method designed
Determine the magnitude to be measured and obtain the values the corresponding
Make an appropriate chart to obtain the value of

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

Argentina 2015

2 2 2 9 10 9 C m N x

2 2 2 9 10 9 C m N x

f) Calcule la temperatura final del sistema Datos útiles:

f) Calcolare la temperatura finale del sistema Informazioni utili:

f) Calculate the final temperature of the system Useful data:

# Buon giorno

V[1]

V[1]

Donde

Dove?

Where ?

Vista grafico

Indice