La carrera de los autos locos

Problema 1
La carrera de los autos locos. En la figura se muestra una pista de carreras que forma un lazo; el objetivo del juego es que los autos la recorran sin despegarse de ella.
La pista circular tiene un radio de 0,5 m y una masa de 0,8 kg; la masa del auto es de 0,2 kg.

Suponiendo que la pista está fija al piso, que no existe rozamiento entre el auto y la pista y que el auto ingresa a la pista con cierta velocidad:

a) Grafique las fuerzas que actúan sobre el auto en los puntos A, B , C y D.

b) Determine la mínima velocidad con la que el auto debe ingresar al lazo (punto A) para poder recorrer toda la pista sin despegarse de ella.

Si el auto ingresa al lazo con una velocidad de 10 m/s:

c) Calcule la velocidad del auto en los puntos B, C y D.

d) Calcule el impulso que se le aplica al auto entre los puntos A y B.

NOTA: considere la aceleración de la gravedad: g = 10 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

La corsa delle auto folle

Problema 1 La corsa delle auto folle. La figura mostra un circuito di corsa che forma un lacciamento; l’obiettivo del gioco è che le auto la percorrono senza lasciarla. La pista circolare ha un raggio di 0,5 m e una massa di 0,8 kg; la massa della vettura è di 0,2 kg.

Supponiamo che la pista sia fissa sul pavimento, che non ci sia laccio tra la macchina e la pista. e che la macchina entra in pista a una certa velocità:

a) Grafica le forze che agiscono sull’auto nei punti A, B, C e D.

b) Determina la velocità minima con cui la macchina deve entrare nel lacciamento (punto A) per poter percorrere l’intera pista senza decollare.

Se la macchina entra in pista a una velocità di 10 m/s:

c) Calcolare la velocità della macchina nei punti B, C e D.

d) Calcolare la forza che viene applicata alla macchina tra i punti A e B.

NOTA: considera l’accelerazione della gravità: g = 10 m/s2

The crazy car race

Problem 1 is The crazy car race. The figure shows a race track forming a loop; the object of the game is I’m afraid cars are driving around without getting off of it. The circular track has a radius of 0.5 m and a mass of 0.8 kg; the mass of the car is 0.2 kg.

Assuming the track is fixed to the floor, there’s no friction between the car and the track. And the car enters the track at a certain speed:

(a) Graph the forces acting on the car at points A, B, C and D.

(b) Determine the minimum speed at which the car must enter the loop (point (a) to be able to walk the entire track without taking off.

If the car enters the loop at a speed of 10 m/s:

(d) Calculate the impulse applied to the car between points A and B.

NOTE: consider the acceleration of gravity: g = 10 m/s2

Niebla

Problema 2 Niebla. La niebla está formada por pequeñas gotas de agua que se encuentran suspendidas en el aire. Estas gotas son tan pequeñas que pueden permanecer suspendidas por lapsos de tiempo muy largos y, en la práctica, se puede considerar que no precipitan. Una manera de formar una niebla es enfriar el aire hasta alcanzar una humedad relativa del 100%, condición que se conoce como saturación. A partir de esta condición, si el enfriamiento continúa, el vapor de agua comienza a condensar, formando las gotas de agua. Para entender este proceso, primero debemos entender el sistema sobre el cual se forma la niebla, y luego el proceso termodinámico que da lugar a su formación. El sistema que debemos considerar (aire) está formado por una mezcla de gases. En general, se considera al aire formado por aire seco (nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono, etc.) y vapor de agua. La presión total (p) de este sistema (aire seco + vapor de agua) es 𝑝= 𝑝𝑎𝑠+ 𝑝𝑣, donde 𝑝𝑎𝑠 es la presión parcial del aire seco y 𝑝𝑣 es la presión parcial del vapor de agua.

NOTA: La presión parcial de cada componente de una mezcla de gases, se define como la presión que tendría cada uno de esos componentes de la mezcla si ocupara el mismo volumen de la mezcla, a la misma temperatura, en ausencia de los demás componentes.

La cantidad de vapor de agua presente en una unidad de volumen de aire, se expresa mediante el parámetro humedad relativa, que está definido como: 𝐻𝑅= 100 𝜌𝑣 𝜌𝑠

(1)

donde v es la densidad de vapor de agua presente y s es la densidad de saturación de vapor de agua. Esta densidad de saturación de vapor de agua expresa la máxima cantidad de vapor de agua, por unidad de volumen de aire, que puede contener el aire en ausencia de agua líquida a una dada temperatura. Por lo tanto, s es la cantidad de vapor de agua para que un sistema formado por agua líquida y vapor de agua, a la misma temperatura, estén en equilibrio.

Si se considera al vapor de agua como un gas ideal y, bajo la hipótesis de que el volumen específico del vapor de agua es mucho mayor que el del líquido, el valor de s se puede obtener usando la ecuación de Clausius-Clapeyron:

𝑝𝑠 𝑇 = 𝑝0 𝑒𝑥𝑝 − 𝑙𝑣𝑀𝑣 𝑅 1 𝑇− 1 𝑇0

(2)

donde 𝑝𝑠 es la presión de saturación de vapor de agua, 𝑙𝑣 es el calor latente de vaporización, 𝑀𝑣 es la masa molar del vapor de agua, 𝑅 es la constante universal de los gases y exp representa la función exponencial (cuya función inversa es el logaritmo natural que se representa por ln). La ecuación (2) se representa en la figura 1.

a) Demuestre que, si se considera al vapor de agua como un gas ideal, la humedad relativa puede expresarse como: 𝐻𝑅= 100 𝑝𝑣 𝑝𝑠

(3)

b) Si a las 20hs se mide una humedad relativa de 60% y una temperatura de 20°C, ¿Cual es la presión parcial del vapor de agua, 𝑝𝑣, en el aire?

Considere al aire seco como un gas ideal con una masa molar: Mas = 28,97 g mol-1.

c) Si la presión atmosférica p es igual a 1000 hPa, ¿Cuál es la densidad del aire seco as?

d) ¿A qué temperatura el aire alcanzará el estado de saturación (es decir HR=100%)? A esta temperatura se la conoce como temperatura de rocío TR.

Durante la noche, el aire próximo a la superficie terrestre, se enfría; ya que pierde calor por radiación y conducción. Este enfriamiento de todo el sistema (aire seco + vapor de agua) se puede considerar, hasta tanto alcance la condición de saturación, como un proceso isobárico. Cuando se alcanza la temperatura de rocío, y si continúa el enfriamiento del aire, se forma la niebla (es decir, se condensa agua). Una vez formada la niebla, la presión parcial de vapor de agua es la presión de saturación a la temperatura en que se encuentre el sistema.

Si a la salida del sol (6 hs) se registra la temperatura mínima del aire con un valor de 11.0 °C e) Represente, en el gráfico provisto en la hoja de respuesta, el proceso de enfriamiento y formación de niebla.

Datos y constantes Parámetro Valor Unidad 𝑝0 6,11 𝑕𝑃𝑎 𝑇0 0,01 °𝐶 𝑙𝑣 2,5 × 106 𝐽 𝑘𝑔−1 𝑀𝑣 18,02 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑅 8,314472 𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1 𝜌𝑤 1 𝑔 𝑐𝑚−3 𝑀𝑣 28,97 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑐 1004 𝐽 𝑘𝑔−1 𝐾−1

Figura 1: Presión de saturación de vapor de agua en función de la temperatura.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas, Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Nebbia

Problema 2 Nebbia. La nebbia è formata da piccole gocce d’acqua che si trovano sospese nell’aria. Queste gocce sono così piccole che possono rimanere sospese per intervalli di tempo molto lunghi e, in pratica, si può considerare che non precipitino. Un modo per formare una nebbia è raffreddare l’aria fino a raggiungere un’umidità relativa del 100%, condizione nota come saturazione. A partire da questa condizione, se il raffreddamento continua, il vapore acqueo inizia a condensare, formando le gocce d’acqua. Per comprendere questo processo, dobbiamo prima comprendere il sistema sul quale si forma la nebbia, e poi il processo termodinamico che dà luogo alla sua formazione. Il sistema che dobbiamo considerare (aria) è formato da una miscela di gas. In generale, si considera l’aria formata da aria secca (azoto, ossigeno, anidride carbonica, ecc.) e vapore acqueo. La pressione totale (p) di questo sistema (aria secca + vapore acqueo) è 𝑝= 𝑝𝑎𝑠+ 𝑝𝑣, dove 𝑝𝑎𝑠 è la pressione parziale dell’aria secca e 𝑝𝑣 è la pressione parziale del vapore acqueo.

NOTA: La pressione parziale di ciascun componente di una miscela di gas è definita come la pressione che ciascuno di quei componenti della miscela avrebbe se occupasse lo stesso volume della miscela, alla stessa temperatura, in assenza degli altri componenti.

La quantità di vapore acqueo presente in un’unità di volume d’aria è espressa mediante il parametro umidità relativa, definito come: 𝐻𝑅= 100 𝜌𝑣 𝜌𝑠

(1)

dove v è la densità di vapore acqueo presente e s è la densità di saturazione del vapore acqueo. Questa densità di saturazione del vapore acqueo esprime la massima quantità di vapore acqueo, per unità di volume d’aria, che l’aria può contenere in assenza di acqua liquida a una data temperatura. Pertanto, s è la quantità di vapore acqueo affinché un sistema formato da acqua liquida e vapore acqueo, alla stessa temperatura, sia in equilibrio.

Se si considera il vapore acqueo come un gas ideale e, sotto l’ipotesi che il volume specifico del vapore acqueo sia molto maggiore di quello del liquido, il valore di s si può ottenere usando l’equazione di Clausius-Clapeyron:

𝑝𝑠 𝑇 = 𝑝0 𝑒𝑥𝑝 − 𝑙𝑣𝑀𝑣 𝑅 1 𝑇− 1 𝑇0

(2)

dove 𝑝𝑠 è la pressione di saturazione del vapore acqueo, 𝑙𝑣 è il calore latente di vaporizzazione, 𝑀𝑣 è la massa molare del vapore acqueo, 𝑅 è la costante universale dei gas ed exp rappresenta la funzione esponenziale (la cui funzione inversa è il logaritmo naturale che si rappresenta con ln). L’equazione (2) è rappresentata nella figura 1.

a) Dimostrare che, se si considera il vapore acqueo come un gas ideale, l’umidità relativa può essere espressa come: 𝐻𝑅= 100 𝑝𝑣 𝑝𝑠

(3)

b) Se alle 20hs si misura un’umidità relativa del 60% e una temperatura di 20°C, Qual è la pressione parziale del vapore acqueo, 𝑝𝑣, nell’aria?

Considera l’aria secca come un gas ideale con una massa molare: Mas = 28,97 g mol-1.

c) Se la pressione atmosferica p è uguale a 1000 hPa, qual è la densità dell’aria secca as?

d) A quale temperatura l’aria raggiungerà lo stato di saturazione (cioè HR=100%)? Questa temperatura è nota come temperatura di rugiada TR.

Durante la notte, l’aria vicino alla superficie terrestre si raffredda, poiché perde calore per irraggiamento e conduzione. Questo raffreddamento dell’intero sistema (aria secca + vapore acqueo) può essere considerato, finché non raggiunge la condizione di saturazione, come un processo isobaro. Quando si raggiunge la temperatura di rugiada, e se il raffreddamento dell’aria continua, si forma la nebbia (cioè si condensa acqua). Una volta formata la nebbia, la pressione parziale del vapore acqueo è la pressione di saturazione alla temperatura in cui si trova il sistema.

Se al sorgere del sole (6 h) si registra la temperatura minima dell’aria con un valore di 11,0 °C e) Rappresenta, nel grafico fornito nel foglio di risposta, il processo di raffreddamento e formazione della nebbia.

Dati e costanti Parametro Valore Unità 𝑝0 6,11 𝑕𝑃𝑎 𝑇0 0,01 °𝐶 𝑙𝑣 2,5 × 106 𝐽 𝑘𝑔−1 𝑀𝑣 18,02 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑅 8,314472 𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1 𝜌𝑤 1 𝑔 𝑐𝑚−3 𝑀𝑣 28,97 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑐 1004 𝐽 𝑘𝑔−1 𝐾−1

Figura 1: Pressione di saturazione del vapore acqueo in funzione della temperatura.

Fog

Problem 2 Fog. Fog is formed by small water droplets that are suspended in the air. These droplets are so small that they can remain suspended for very long periods of time and, in practice, can be considered not to precipitate. One way to form fog is to cool the air until reaching a relative humidity of 100%, a condition known as saturation. From this condition, if cooling continues, the water vapor begins to condense, forming the water droplets. To understand this process, we must first understand the system on which the fog forms, and then the thermodynamic process that gives rise to its formation. The system that we must consider (air) is formed by a mixture of gases. In general, air is considered to be formed by dry air (nitrogen, oxygen, carbon dioxide, etc.) and water vapor. The total pressure (p) of this system (dry air + water vapor) is 𝑝= 𝑝𝑎𝑠+ 𝑝𝑣, where 𝑝𝑎𝑠 is the partial pressure of the dry air and 𝑝𝑣 is the partial pressure of the water vapor.

NOTE: The partial pressure of each component of a gas mixture is defined as the pressure that each of those components of the mixture would have if it occupied the same volume of the mixture, at the same temperature, in the absence of the other components.

The amount of water vapor present in a unit volume of air is expressed by the relative humidity parameter, which is defined as: 𝐻𝑅= 100 𝜌𝑣 𝜌𝑠

(1)

where v is the density of water vapor present and s is the saturation density of water vapor. This saturation density of water vapor expresses the maximum amount of water vapor, per unit volume of air, that the air can contain in the absence of liquid water at a given temperature. Therefore, s is the amount of water vapor such that a system made up of liquid water and water vapor, at the same temperature, is in equilibrium.

If water vapor is considered an ideal gas and, under the hypothesis that the specific volume of water vapor is much greater than that of the liquid, the value of s can be obtained using the Clausius-Clapeyron equation:

𝑝𝑠 𝑇 = 𝑝0 𝑒𝑥𝑝 − 𝑙𝑣𝑀𝑣 𝑅 1 𝑇− 1 𝑇0

(2)

where 𝑝𝑠 is the saturation pressure of water vapor, 𝑙𝑣 is the latent heat of vaporization, 𝑀𝑣 is the molar mass of water vapor, 𝑅 is the universal gas constant and exp represents the exponential function (whose inverse function is the natural logarithm denoted by ln). Equation (2) is represented in figure 1.

a) Show that, if water vapor is considered an ideal gas, the relative humidity can be expressed as: 𝐻𝑅= 100 𝑝𝑣 𝑝𝑠

(3)

b) If at 20:00 a relative humidity of 60% and a temperature of 20°C are measured, What is the partial pressure of water vapor, 𝑝𝑣, in the air?

Consider dry air as an ideal gas with a molar mass: Mas = 28.97 g mol-1.

c) If the atmospheric pressure p is equal to 1000 hPa, what is the density of dry air as?

d) At what temperature will the air reach the saturation state (that is, RH=100%)? This temperature is known as the dew point temperature TR.

During the night, the air near the Earth’s surface cools, since it loses heat by radiation and conduction. This cooling of the entire system (dry air + water vapor) can be considered, as long as it reaches the saturation condition, as an isobaric process. When the dew point temperature is reached, and if the cooling of the air continues, fog forms (that is, water condenses). Once the fog has formed, the partial pressure of water vapor is the saturation pressure at the temperature at which the system is.

If at sunrise (6 a.m.) the minimum air temperature is recorded with a value of 11.0 °C e) Represent, on the graph provided in the answer sheet, the process of cooling and fog formation.

Data and constants Parameter Value Unit 𝑝0 6.11 ℎ𝑃𝑎 𝑇0 0.01 °𝐶 𝑙𝑣 2.5 × 106 𝐽 𝑘𝑔−1 𝑀𝑣 18.02 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑅 8.314472 𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1 𝜌𝑤 1 𝑔 𝑐𝑚−3 𝑀𝑣 28.97 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑐 1004 𝐽 𝑘𝑔−1 𝐾−1

Figure 1: Saturation pressure of water vapor as a function of temperature.

Los circuitos y sus simetrias

Problema 3 Los circuitos y sus simetrías. Un ingeniero electrónico juega con el diseño de circuitos eléctricos, que presentan cierta simetría. El primer circuito que diseña se muestra en la siguiente figura.

Llamando I1 e I2 a las corrientes que circulan por AB y AC respectivamente:

a) Demuestre que las corrientes que circulan por BD y CD son I2 e I1, respectivamente.

b) Determine las corrientes que circulan por BC y DA en términos de I1 e I2.

c) Determine las corrientes I1 e I2 sabiendo que R = 10  y E = 20 V.

d) Determine la resistencia equivalente Req del circuito.

Si la resistencia en BC es reemplazada por una resistencia variable, RX, que puede tomar valores entre 0  y 1×1010 :

e) Determine el posible rango de valores de la resistencia equivalente del circuito. Suponga que cuando RX toma su máximo valor, éste puede considerarse infinito.

Entusiasmado, el ingeniero construye el siguiente bloque de resistencias:

f) Si R = 10 Ω, determine la resistencia entre los puntos A1 y A2.

Ayuda  La suma de las corrientes que entran en un nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del nodo.  La suma algebraica de las caídas de potencial, en todos los elementos de cualquier malla cerrada, debe ser cero.

Prueba Experimental - Nivel 1

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

I circuiti e le loro simmetrie

Problema 3 I circuiti e le loro simmetrie. Un ingegnere elettronico gioca con la progettazione di circuiti elettrici, che presentano una certa simmetria. Il primo circuito che progetta è mostrato nella figura seguente.

Chiamando I1 e I2 alle correnti che circolano per AB e AC rispettivamente:

a) Dimostra che i correnti che circolano in BD e CD sono I2 e I1, rispettivamente.

b) Determina i correnti che circolano per BC e DA in termini di I1 e I2.

c) Determina i correnti I1 e I2 sapendo che R = 10 e E = 20 V.

d) Determina la resistenza equivalente Req del circuito.

Se la resistenza in BC viene sostituita da una resistenza variabile, RX, che può prendere Valori tra 0 e 1×1010 :

e) Determina il possibile range di valori della resistenza equivalente del circuito. Supponiamo che quando RX prende il suo massimo valore, questo può essere considerato infinito.

Entusiasmato, l’ingegnere costruisce il seguente blocco di resistenza:

f) Se R = 10 Ω, determinare la resistenza tra i punti A1 e A2.

Aiuto .  La somma delle correnti che entrano in un nodo deve essere pari alla somma delle correnti che entrano in un nodo. correnti che usciranno dal nodo.  La somma algebrica delle cascate di potenziale, in tutti gli elementi di Qualsiasi rete chiusa deve essere zero.

Prova sperimentale - Livello 1

Circuits and their symmetries

Problem 3 Circuits and their symmetries. An electronics engineer plays with the design of electrical circuits, which present a certain symmetry. The first circuit he designs is shown in the following figure.

Calling I1 and I2 the currents that flow through AB and AC respectively:

a) Show that the currents that flow through BD and CD are I2 and I1, respectively.

b) Determine the currents that flow through BC and DA in terms of I1 and I2.

c) Determine the currents I1 and I2 knowing that R = 10 and E = 20 V.

d) Determine the equivalent resistance Req of the circuit.

If the resistance in BC is replaced by a variable resistance, RX, which can take values between 0 and 1×1010 :

e) Determine the possible range of values of the equivalent resistance of the circuit. Assume that when RX takes its maximum value, it can be considered infinite.

Excited, the engineer builds the following block of resistors:

f) If R = 10 Ω, determine the resistance between points A1 and A2.

Help

The sum of the currents entering a node must be equal to the sum of the currents leaving the node.

The algebraic sum of the potential drops, in all the elements of any closed loop, must be zero.

Experimental Test - Level 1

Propiedades mecanicas de una banda elastica

Propiedades mecánicas de una banda elástica. Introducción El estudio de la deformación que sufre un material elástico, cuando se le aplica una fuerza externa, es de gran importancia para el estudio de algunas de sus propiedades físicas. Un material polimérico es un material elástico formado por cadenas de moléculas muy largas, unidas por enlaces químicos en algunos puntos.

Cuando se ejerce una fuerza en los extremos de un material polimérico, estas cadenas comienzan a modificar su disposición, generando una respuesta distinta a la dada por la ley de Hook.

Sin fuerza aplicada Con fuerza aplicada

En particular, una banda elástica es un material polimérico y que frente a la aplicación de una fuerza externa responde, en un rango acotado de longitudes, a la siguiente expresión: 0l l donde A F    

[1]

En esta expresión l0 es la longitud de la banda elástica cuando no tiene aplicada ninguna fuerza externa, l es su longitud cuando tiene aplicada una fuerza externa F, y A es una constante característica del material que depende de la temperatura.

Objetivo: Determinar experimentalmente el valor de A

Elementos disponibles

16 masas de aproximadamente 25 g cada una
1 porta-pesas
1 base con regla fija donde se cuelga la banda elástica (Ver Figura).
1 banda elástica
1 balanza
Papel milimetrado

Datos adicionales: Aceleración de la gravedad: g = (9,79 ± 0,01) m s-2 Masa de los anillos de aluminio: m = (0,70 ± 0,01) g

Procedimiento Debido a que este es un experimento en el que efectuamos sobre la banda elástica un proceso irreversible, hay que realizar todo el procedimiento con mucho cuidado.

Mida la longitud l0 de la banda de goma.
Coloque el porta-pesas y vaya agregando pesas. Las pesas deben agregarse cuidadosamente, sin retirar las que se habían colocado previamente; tome todas las precauciones para que en el proceso de agregar las pesas no se modifique bruscamente la longitud de la banda de goma: ni estirándose ni acortándose. Para cada nueva pesa colocada espere, al menos 1 minuto, para realizar la correspondiente medida de la longitud de la banda de goma.
Repita el punto anterior hasta agregar, aproximadamente, 400 g en masas.

Consignas

Informe el valor medido de l0.
Haga una tabla con los valores de l, m y .
Grafique m en función de 
Indique en el gráfico el intervalo en donde vale la expresión [1].
Ajuste con una recta los datos del intervalo indicado en el punto anterior. Determine el valor de la pendiente de dicha recta.
Determine el valor de A.

Prueba Teórica - Nivel 2

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Proprietà meccaniche di una fascia elastica

Proprietà meccaniche di una banda elastica. Introduzione Lo studio della deformazione di un materiale elastico quando viene applicato un’aspirazione. La forza esterna, è di grande importanza per lo studio di alcune delle sue proprietà. fisica. Un materiale polimerico è un materiale elastico formato da catene molecolari. molto lunghi, uniti da legami chimici in alcuni punti.

Quando si esercita una forza sulle estremità di un materiale polimerico, queste catene La risposta è diversa da quella data dalla La legge di Hook.

Senza forza applicata Con forza applicata

In particolare, una banda elastica è un materiale polimerico che, in presenza di applicazione di una forza esterna risponde, in un intervallo di lunghezza angolato, alla seguente espressione: 0l l dove A F    

[1]

In questa espressione l0 è la lunghezza della banda elastica quando non si applica alcuna forza esterna, l è la sua lunghezza quando ha applicato una forza esterna F, e A è una costante caratteristica del materiale che dipende dalla temperatura.

Obiettivo: Determinare sperimentalmente il valore di A

Elementi disponibili

16 masse di circa 25 g ciascuna
1 portapiede
1 base a regola fissa dove si appende la banda elastica (vedi Figura).
1 banda a retta
1 bilancia .
Papero millimetrico .

Informazioni aggiuntive: Accelerazione gravità: g = (9,79 ± 0,01) m s-2 Massa degli anelli in alluminio: m = (0,70 ± 0,01) g

Procedura Perché questo è un esperimento in cui abbiamo fatto su una banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a. Il processo è irreversibile, l’intera procedura deve essere eseguita con molta attenzione.

Misura la lunghezza 0 della banda gommata.
Metti il portapiede e continua a aggiungere pesi. I pesi devono essere aggiunti. Prenditi con cura, senza rimuovere quelli che erano stati inseriti in precedenza. Precauzioni per evitare che il processo di aggiunta dei pesi sia modificato la lunghezza della fascia di gomma: non si estende né si accorcia. Per ogni nuovo peso posto, aspettate almeno 1 minuto per eseguire il corrispondente misura della lunghezza della banda di gomma.
Ripeti il punto precedente fino a aggiungere circa 400 g di massa.

Consigne

Segnalare il valore misurato di l0.
Fai una tabella con i valori di l, m e .
Grafico m in funzione di
Indicare nel grafico l’intervallo in cui vale l’espressione [1].
Aggiusta con una retta i dati dell’intervallo indicato nel punto precedente. Determina il valore della pendenza di tale retta.
Determina il valore di A.

Prova teorica - Livello 2

Mechanical properties of an elastic band

Mechanical properties of an elastic band. Introduction The study of the deformation undergone by an elastic material, when an external force is applied to it, is of great importance for the study of some of its physical properties. A polymeric material is an elastic material made up of chains of very long molecules, joined by chemical bonds at some points.

When a force is exerted on the ends of a polymeric material, these chains begin to modify their arrangement, generating a response different from that given by Hook’s law.

Without applied force With applied force

In particular, an elastic band is a polymeric material and, when an external force is applied, it responds, within a limited range of lengths, to the following expression: 0l l where A F    

[1]

In this expression l0 is the length of the elastic band when no external force is applied, l is its length when an external force F is applied, and A is a constant characteristic of the material that depends on temperature.

Objective: To determine experimentally the value of A

Available elements

16 masses of approximately 25 g each
1 weight holder
1 base with a fixed ruler from which the elastic band is hung (See Figure).
1 elastic band
1 balance
Millimeter graph paper

Additional data: Acceleration of gravity: g = (9.79 ± 0.01) m s-2 Mass of the aluminum rings: m = (0.70 ± 0.01) g

Procedure Since this is an experiment in which we carry out an irreversible process on the elastic band, the entire procedure must be performed very carefully.

Measure the length l0 of the rubber band.
Place the weight holder and gradually add weights. The weights must be added carefully, without removing those that had been placed previously; take all precautions so that during the process of adding the weights the length of the rubber band is not abruptly modified: neither stretching nor shortening. For each new weight placed, wait at least 1 minute to carry out the corresponding measurement of the length of the rubber band.
Repeat the previous point until approximately 400 g in masses have been added.

Instructions

Report the measured value of l0.
Make a table with the values of l, m and .
Plot m as a function of .
Indicate on the graph the interval in which expression [1] is valid.
Fit the data of the interval indicated in the previous point with a straight line. Determine the value of the slope of that line.
Determine the value of A.

Theoretical Test - Level 2

La carrera de los autos locos

Problema 1 La carrera de los autos locos. En la figura se muestra una pista de carreras que forma un lazo; el objetivo del juego es que los autos la recorran sin despegarse de ella.
La pista circular tiene un radio de 0,5 m y una masa de 0,8 kg; la masa del auto es de 0,2 kg.

Suponiendo que la pista está fija al piso, que no existe rozamiento entre el auto y la pista y que el auto ingresa a la pista con cierta velocidad:

a) Grafique las fuerzas que actúan sobre el auto en los puntos A, B , C y D.

b) Determine la mínima velocidad con la que el auto debe ingresar al lazo (punto A) para poder recorrer toda la pista sin despegarse de ella.

Si el auto ingresa al lazo con una velocidad de 10 m/s:

c) Calcule la velocidad del auto en los puntos B, C y D.

d) Calcule el impulso que se le aplica al auto entre los puntos A y B.

Ahora se repite el juego pero apoyando la pista sobre una superficie sin rozamiento. Suponiendo que el auto ingresa al lazo (punto A) con una velocidad de 10 m/s y que nunca se despega de la pista:

e) Calcule la velocidad del auto y la pista cuando el auto se encuentra en los puntos A, B, C y D.

f) Calcule el trabajo que la pista realiza sobre el auto entre los puntos A y B.

g) Calcule, cuando el auto ha abandonado la pista, la velocidad del auto y de la pista.

NOTA: considere la aceleración de la gravedad: g = 10 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Energy, Conservation of Momentum, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

La corsa delle auto folle

Supponiamo che la pista sia fissa sul pavimento, che non ci sia laccio tra la macchina e la pista. e che la macchina entra in pista a una certa velocità:

a) Grafica le forze che agiscono sull’auto nei punti A, B, C e D.

b) Determina la velocità minima con cui la macchina deve entrare nel lacciato (punto A) Per poter percorrere l’intero tracciato senza lasciarla.

Se la macchina entra in pista a una velocità di 10 m/s:

c) Calcolare la velocità della macchina nei punti B, C e D.

d) Calcolare la forza che viene applicata alla macchina tra i punti A e B.

Ora si ripete il gioco ma appoggiando la pista su una superficie senza arrugginire. Supponiamo che la macchina entri nel lacciamento (punto A) a una velocità di 10 m/s e che Non si allontana mai dalla pista:

e) Calcolare la velocità della macchina e la pista quando la macchina è in punti A, B, C e D.

f) Calcolare il lavoro svolto sulla pista tra i punti A e B.

g) Calcolare, quando la vettura ha lasciato la pista, la velocità della vettura e della

C’è un indizio.

NOTA: considera l’accelerazione della gravità: g = 10 m/s2

The crazy car race

Problem 1 is The crazy car race. The figure shows a race track forming a loop; the object of the game is I’m afraid cars are running around without getting off of it. The circular track has a radius of 0.5 m and a mass of 0.8 kg; the mass of the car is 0.2 kg.

Assuming the track is fixed to the floor, there’s no friction between the car and the track. And the car enters the track at a certain speed:

(a) Graph the forces acting on the car at points A, B, C and D.

(b) Determine the minimum speed at which the car must enter the loop (point A) So I can go all the way across the track without taking off.

If the car enters the loop at a speed of 10 m/s:

(d) Calculate the impulse applied to the car between points A and B.

Now repeat the game but supporting the track on a surface without a scratch. Assuming that the car enters the loop (point A) at a speed of 10 m/s and that Never get off the track:

(e) Calculate the speed of the car and the track when the car is in the points A, B, C and D.

(f) Calculate the work the track does on the car between points A and B.

(g) Calculate, when the car has left the track, the speed of the car and the speed of the vehicle.

The lead.

NOTE: consider the acceleration of gravity: g = 10 m/s2

Niebla

Una manera de formar una niebla es enfriar el aire hasta alcanzar una humedad relativa del 100%, condición que se conoce como saturación. A partir de esta condición, si el

enfriamiento continúa, el vapor de agua comienza a condensar, formando las gotas de agua.

Para entender este proceso, primero debemos entender el sistema sobre el cual se forma la niebla, y luego el proceso termodinámico que da lugar a su formación.

El sistema que debemos considerar (aire) está formado por una mezcla de gases. En general, se considera al aire formado por aire seco (nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono, etc.) y vapor de agua. La presión total (p) de este sistema (aire seco + vapor de agua) es 𝑝= 𝑝𝑎𝑠+ 𝑝𝑣, donde 𝑝𝑎𝑠 es la presión parcial del aire seco y 𝑝𝑣 es la presión parcial del vapor de agua.

La cantidad de vapor de agua presente en una unidad de volumen de aire, se expresa mediante el parámetro humedad relativa, que está definido como: 𝐻𝑅= 100 𝜌𝑣 𝜌𝑠

(1)

𝑝𝑠 𝑇 = 𝑝0 𝑒𝑥𝑝 − 𝑙𝑣𝑀𝑣 𝑅 1 𝑇− 1 𝑇0

(2)

a) Demuestre que, si se considera al vapor de agua como un gas ideal, la humedad relativa puede expresarse como: 𝐻𝑅= 100 𝑝𝑣 𝑝𝑠

(3)

b) Si a las 20hs se mide una humedad relativa de 60% y una temperatura de 20°C, ¿Cual es la presión parcial del vapor de agua, 𝑝𝑣, en el aire?

Considere al aire seco como un gas ideal con una masa molar: Mas = 28,97 g mol-1.

c) Si la presión atmosférica p es igual a 1000 hPa, ¿Cuál es la densidad del aire seco as?

d) ¿A qué temperatura el aire alcanzará el estado de saturación (es decir HR=100%)? A esta temperatura se la conoce como temperatura de rocío TR.

Si a la salida del sol (6 hs) se registra la temperatura mínima del aire con un valor de 11.0 °C

e) Represente, en el gráfico provisto en la hoja de respuesta, el proceso de enfriamiento y formación de niebla.

f) Si la tasa de enfriamiento del aire durante la noche es de 14,67 J kg-1min-1, estime la hora a la que el aire alcanza la condición de saturación. Suponga que la noche comienza a las 20 hs y que el calor específico del aire a presión constante es c=1004 J kg-1 K-1.

g) ¿Qué masa de vapor mc se condensó por metro cúbico de aire?

Cuando se forma la niebla, la visibilidad disminuye debido a que las gotas de agua dispersan luz. La intensidad de la luz que atraviesa la niebla disminuye de acuerdo a la siguiente expresión: 𝐼= 𝐼0 𝑒𝑥𝑝 −2𝑁𝐴 𝑧

(4)

donde A es el área transversal de las gotas de agua al haz de radiación, N es la concentración de gotas (número de gotas por unidad de volumen) e 𝐼0 es la radiación sin atenuación.

Se observa que la intensidad disminuye al 8% de su valor inicial, cuando el haz de luz atraviesa 100 metros de niebla.

Considerando a todas las gotas como esferas de igual tamaño.

h) ¿Qué tamaño tienen las gotas que forman la niebla y cuál es su concentración?

Figura 1: Presión de saturación de vapor de agua en función de la temperatura.

Nebbia

Un modo per formare una nebbia è raffreddare l’aria fino a raggiungere un’umidità relativa del 100%, condizione nota come saturazione. A partire da questa condizione, se il

raffreddamento continua, il vapore acqueo inizia a condensare, formando le gocce d’acqua.

Per comprendere questo processo, dobbiamo prima comprendere il sistema sul quale si forma la nebbia, e poi il processo termodinamico che dà luogo alla sua formazione.

Il sistema che dobbiamo considerare (aria) è formato da una miscela di gas. In generale, si considera l’aria formata da aria secca (azoto, ossigeno, anidride carbonica, ecc.) e vapore acqueo. La pressione totale (p) di questo sistema (aria secca + vapore acqueo) è 𝑝= 𝑝𝑎𝑠+ 𝑝𝑣, dove 𝑝𝑎𝑠 è la pressione parziale dell’aria secca e 𝑝𝑣 è la pressione parziale del vapore acqueo.

La quantità di vapore acqueo presente in un’unità di volume d’aria è espressa mediante il parametro umidità relativa, definito come: 𝐻𝑅= 100 𝜌𝑣 𝜌𝑠

(1)

𝑝𝑠 𝑇 = 𝑝0 𝑒𝑥𝑝 − 𝑙𝑣𝑀𝑣 𝑅 1 𝑇− 1 𝑇0

(2)

a) Dimostrare che, se si considera il vapore acqueo come un gas ideale, l’umidità relativa può essere espressa come: 𝐻𝑅= 100 𝑝𝑣 𝑝𝑠

(3)

b) Se alle 20hs si misura un’umidità relativa del 60% e una temperatura di 20°C, Qual è la pressione parziale del vapore acqueo, 𝑝𝑣, nell’aria?

Considerare l’aria secca come un gas ideale con una massa molare: Mas = 28,97 g mol-1.

c) Se la pressione atmosferica p è uguale a 1000 hPa, qual è la densità dell’aria secca as?

d) A quale temperatura l’aria raggiungerà lo stato di saturazione (cioè HR=100%)? A questa temperatura è nota come temperatura di rugiada TR.

Durante la notte, l’aria vicino alla superficie terrestre si raffredda; poiché perde calore per irraggiamento e conduzione. Questo raffreddamento dell’intero sistema (aria secca + vapore acqueo) può essere considerato, finché non raggiunge la condizione di saturazione, come un processo isobaro. Quando si raggiunge la temperatura di rugiada, e se continua il raffreddamento dell’aria, si forma la nebbia (cioè si condensa acqua). Una volta formata la nebbia, la pressione parziale del vapore acqueo è la pressione di saturazione alla temperatura in cui si trova il sistema.

Se al sorgere del sole (6 h) si registra la temperatura minima dell’aria con un valore di 11.0 °C

e) Rappresentare, nel grafico fornito nel foglio di risposta, il processo di raffreddamento e formazione della nebbia.

f) Se il tasso di raffreddamento dell’aria durante la notte è di 14,67 J kg-1min-1, stimare l’ora in cui l’aria raggiunge la condizione di saturazione. Supporre che la notte inizi alle 20 h e che il calore specifico dell’aria a pressione costante sia c=1004 J kg-1 K-1.

g) Quale massa di vapore mc si è condensata per metro cubo d’aria?

Quando si forma la nebbia, la visibilità diminuisce perché le gocce d’acqua diffondono la luce. L’intensità della luce che attraversa la nebbia diminuisce secondo la seguente espressione: 𝐼= 𝐼0 𝑒𝑥𝑝 −2𝑁𝐴 𝑧

(4)

dove A è l’area trasversale delle gocce d’acqua rispetto al fascio di radiazione, N è la concentrazione di gocce (numero di gocce per unità di volume) e 𝐼0 è la radiazione senza attenuazione.

Si osserva che l’intensità diminuisce all’8% del suo valore iniziale, quando il fascio di luce attraversa 100 metri di nebbia.

Considerando tutte le gocce come sfere di uguale dimensione.

h) Quali dimensioni hanno le gocce che formano la nebbia e qual è la loro concentrazione?

Figura 1: Pressione di saturazione del vapore acqueo in funzione della temperatura.

Fog

One way to form fog is to cool the air until reaching a relative humidity of 100%, a condition known as saturation. From this condition, if

cooling continues, the water vapor begins to condense, forming water droplets.

To understand this process, we must first understand the system on which the fog forms, and then the thermodynamic process that gives rise to its formation.

The system that we must consider (air) is made up of a mixture of gases. In general, air is considered to be made up of dry air (nitrogen, oxygen, carbon dioxide, etc.) and water vapor. The total pressure (p) of this system (dry air + water vapor) is 𝑝= 𝑝𝑎𝑠+ 𝑝𝑣, where 𝑝𝑎𝑠 is the partial pressure of the dry air and 𝑝𝑣 is the partial pressure of the water vapor.

The amount of water vapor present in a unit volume of air is expressed by the relative humidity parameter, which is defined as: 𝐻𝑅= 100 𝜌𝑣 𝜌𝑠

(1)

𝑝𝑠 𝑇 = 𝑝0 𝑒𝑥𝑝 − 𝑙𝑣𝑀𝑣 𝑅 1 𝑇− 1 𝑇0

(2)

where 𝑝𝑠 is the saturation pressure of water vapor, 𝑙𝑣 is the latent heat of vaporization, 𝑀𝑣 is the molar mass of water vapor, 𝑅 is the universal gas constant, and exp represents the exponential function (whose inverse function is the natural logarithm denoted by ln). Equation (2) is represented in figure 1.

a) Show that, if water vapor is considered an ideal gas, the relative humidity can be expressed as: 𝐻𝑅= 100 𝑝𝑣 𝑝𝑠

(3)

b) If at 20:00 a relative humidity of 60% and a temperature of 20°C are measured, what is the partial pressure of water vapor, 𝑝𝑣, in the air?

Consider dry air as an ideal gas with a molar mass: Mas = 28.97 g mol-1.

c) If the atmospheric pressure p is equal to 1000 hPa, what is the density of dry air as?

d) At what temperature will the air reach the saturation state (that is, RH=100%)? This temperature is known as the dew point temperature TR.

During the night, the air near the Earth’s surface cools, since it loses heat by radiation and conduction. This cooling of the entire system (dry air + water vapor) can be considered, as long as it does not reach the saturation condition, as an isobaric process. When the dew point temperature is reached, and if the cooling of the air continues, fog forms (that is, water condenses). Once the fog has formed, the partial pressure of water vapor is the saturation pressure at the temperature at which the system is.

If at sunrise (6 hs) the minimum air temperature is recorded with a value of 11.0 °C

e) Represent, on the graph provided on the answer sheet, the process of cooling and fog formation.

f) If the cooling rate of the air during the night is 14.67 J kg-1min-1, estimate the time at which the air reaches the saturation condition. Assume that the night begins at 20 hs and that the specific heat of air at constant pressure is c=1004 J kg-1 K-1.

g) What mass of vapor mc condensed per cubic meter of air?

When fog forms, visibility decreases because water droplets scatter light. The intensity of light passing through fog decreases according to the following expression: 𝐼= 𝐼0 𝑒𝑥𝑝 −2𝑁𝐴 𝑧

(4)

where A is the cross-sectional area of the water droplets to the radiation beam, N is the concentration of droplets (number of droplets per unit volume) and 𝐼0 is the radiation without attenuation.

It is observed that the intensity decreases to 8% of its initial value when the light beam passes through 100 meters of fog.

Considering all droplets as spheres of equal size.

h) What size are the droplets that form the fog and what is their concentration?

Data and constants Parameter Value Unit 𝑝0 6.11 𝑕𝑃𝑎 𝑇0 0.01 °𝐶 𝑙𝑣 2.5 × 106 𝐽 𝑘𝑔−1 𝑀𝑣 18.02 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑅 8.314472 𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1 𝜌𝑤 1 𝑔 𝑐𝑚−3 𝑀𝑣 28.97 𝑔 𝑚𝑜𝑙−1 𝑐 1004 𝐽 𝑘𝑔−1 𝐾−1

Figure 1: Saturation vapor pressure of water as a function of temperature.

Los circuitos y sus simetrias

Llamando I1 e I2 a las corrientes que circulan por AB y AC respectivamente:

a) Demuestre que las corrientes que circulan por BD y CD son I2 e I1, respectivamente.

b) Determine las corrientes que circulan por BC y DA en términos de I1 e I2.

c) Determine las corrientes I1 e I2 sabiendo que R = 10  y E = 20 V.

d) Determine la resistencia equivalente Req del circuito.

Si la resistencia en BC es reemplazada por una resistencia variable, RX, que puede tomar valores entre 0  y 1×1010 :

e) Determine el posible rango de valores de la resistencia equivalente del circuito. Suponga que cuando RX toma su máximo valor, éste puede considerarse infinito.

Entusiasmado, el ingeniero construye el siguiente bloque de resistencias:

g) Si R = 10 Ω, determine la resistencia entre los puntos A1 y A2.

Luego agrega un segundo bloque.

h) Determine la resistencia entre A3 y A4.

Finalmente, el ingeniero se da cuenta que puede agregar un número muy grande de estos bloques y formar lo que se conoce como red escalera. Como muestra la figura a continuación, esta red escalera tiene una resistencia r.

En esta etapa, agregar un bloque extra no produce una diferencia significativa de la resistencia de la red escalera, con respecto a la resistencia r entre An-1 y An.

i) Considerando la figura siguiente, determine la resistencia entre O y P cuando un bloque extra es agregado a la red escalera a la izquierda de An-1, An.

j) Use el resultado anterior para encontrar la resistencia equivalente de una escalera infinita hecha de estos bloques.

Prueba Experimental - Nivel 2

I circuiti e le loro simmetrie

Chiamando I1 e I2 alle correnti che circolano per AB e AC rispettivamente:

a) Dimostra che i correnti che circolano in BD e CD sono I2 e I1, rispettivamente.

b) Determina i correnti che circolano per BC e DA in termini di I1 e I2.

c) Determina i correnti I1 e I2 sapendo che R = 10 e E = 20 V.

d) Determina la resistenza equivalente Req del circuito.

Se la resistenza in BC viene sostituita da una resistenza variabile, RX, che può prendere Valori tra 0 e 1×1010 :

e) Determina il possibile range di valori della resistenza equivalente del circuito. Supponiamo che quando RX prende il suo massimo valore, questo può essere considerato infinito.

Entusiasmato, l’ingegnere costruisce il seguente blocco di resistenza:

g) Se R = 10 Ω, determinare la resistenza tra i punti A1 e A2.

Poi aggiunge un secondo blocco.

h) Determina la resistenza tra A3 e A4.

Infine, l’ingegnere si rende conto che può aggiungere un numero molto grande di formando ciò che è noto come rete scalare. Come mostra la figura a Quindi questa rete di scale ha una resistenza r.

A questo punto, aggiungere un blocco extra non produce una differenza significativa tra il resistenza della rete di scala, rispetto alla resistenza r tra An-1 e An.

(i) Considerando la figura seguente, determinare la resistenza tra O e P quando un Blocco extra è aggiunto alla rete di scale a sinistra di An-1, An.

j) Usa il risultato precedente per trovare la resistenza equivalente di una una scala infinita fatta di questi blocchi.

Prova sperimentale - Livello 2

Circuits and their symmetries

Calling I1 and I2 the currents that flow through AB and AC respectively:

a) Show that the currents that flow through BD and CD are I2 and I1, respectively.

b) Determine the currents that flow through BC and DA in terms of I1 and I2.

c) Determine the currents I1 and I2 knowing that R = 10 and E = 20 V.

d) Determine the equivalent resistance Req of the circuit.

If the resistance in BC is replaced by a variable resistance, RX, which can take values between 0 and 1×1010 :

e) Determine the possible range of values of the equivalent resistance of the circuit. Assume that when RX takes its maximum value, it can be considered infinite.

Excited, the engineer builds the following block of resistors:

g) If R = 10 Ω, determine the resistance between points A1 and A2.

Then he adds a second block.

h) Determine the resistance between A3 and A4.

Finally, the engineer realizes that he can add a very large number of these blocks and form what is known as a ladder network. As the figure below shows, this ladder network has a resistance r.

In this stage, adding an extra block does not produce a significant difference in the resistance of the ladder network, with respect to the resistance r between An-1 and An.

i) Considering the following figure, determine the resistance between O and P when an extra block is added to the ladder network to the left of An-1, An.

j) Use the previous result to find the equivalent resistance of an infinite ladder made of these blocks.

Experimental Test - Level 2

Propiedades mecanicas de una banda elastica

Cuando se ejerce una fuerza en los extremos de un material polimérico, estas cadenas comienzan a modificar su disposición, generando una respuesta distinta a la dada por la ley de Hook.

[1]

Otra característica de estos materiales, es que su longitud depende de si éste se estaba estirando o comprimiendo. Es decir, la longitud que adquiere la banda elástica depende si uno aumenta el modulo de la fuerza externa o si la disminuye.

Si se grafica la fuerza aplicada en función de la longitud adquirida por la banda elástica, cuando el módulo de la fuerza aumenta y cuando esta disminuye, se observa que las curvas no coinciden. A esto se le llama histéresis y este comportamiento se debe a la energía que es almacenada en la banda elástica cuando se realiza trabajo sobre ella.

Objetivo: Determinar experimentalmente el valor de A y el trabajo realizado sobre una banda elástica.

Elementos disponibles

16 masas de aproximadamente 25 g cada una
1 porta-pesas
1 base con regla fija donde se cuelga la banda elástica (Ver Figura).
1 banda elástica
1 balanza
Papel milimetrado Sin fuerza aplicada Con fuerza aplicada

Datos adicionales: Aceleración de la gravedad: g = (9,79 ± 0,01) m s-2 Masa de los anillos de aluminio: m = (0,70 ± 0,01) g

Procedimiento Debido a que este es un experimento en el que efectuamos sobre la banda elástica un proceso irreversible, hay que realizar todo el procedimiento con mucho cuidado.

Mida la longitud l0 de la banda de goma.
Coloque el porta-pesas y vaya agregando pesas. Las pesas deben agregarse cuidadosamente, sin retirar las que se habían colocado previamente; tome todas las precauciones para que en el proceso de agregar las pesas no se modifique bruscamente la longitud de la banda de goma: ni estirándose ni acortándose. Para cada nueva pesa colocada espere, al menos 1 minuto, para realizar la correspondiente medida de la longitud de la banda de goma.
Repita el punto anterior hasta agregar, aproximadamente, 400 g en masas.
Comience a quitar de a una las masas y mida las correspondientes longitudes de la banda hasta no dejar ninguna masa colgada. Cuando retire las masas, tome los mismos cuidados que al agregarlas.

Consignas 7. Informe el valor medido de l0. 8. Haga una tabla con los valores de l, m y . 9. Grafique m en función  10. Indique en el gráfico el intervalo en donde vale la expresión [1]. 11. Ajuste con una recta los datos del intervalo indicado en el punto anterior. Determine el valor de la pendiente de dicha recta. 12. Determine el valor de A. 13. Grafique los valores de m en función de l para la carga y descarga. 14. Calcule la energía que queda almacenada en la banda de goma. Dicha energía es proporcional al área encerrada en la curva de histéresis.

Pruebas Preparatorias

Primer Prueba Preparatoria: Mecánica

Proprietà meccaniche di una fascia elastica

Quando si esercita una forza sulle estremità di un materiale polimerico, queste catene La risposta è diversa da quella data dalla La legge di Hook.

[1]

Un’altra caratteristica di questi materiali è che la loro lunghezza dipende dal fatto che si trovasse. allungando o compresso. In altre parole, la lunghezza che la banda rustica acquista dipende dal fatto che si aumenta o si riduce il modulo di forza esterna.

Se si grafica la forza applicata in funzione della lunghezza acquisita dalla banda elastica, Quando il modulo di forza aumenta e quando diminuisce, si osserva che le le curve non coincidono. Questo è chiamato isteresi e questo è Il comportamento è dovuto all’energia che viene conservata nella banda elastica quando si fa lavoro su di essa.

Obiettivo: Determinare sperimentalmente il valore di A e il lavoro realizzato su una banda elastica.

Elementi disponibili

16 masse di circa 25 g ciascuna
1 portapiede
1 base a regola fissa dove si sospende la fascia elastica (Vedi Figura).
1 banda a retta
1 bilancia .
Papero millimetrico . Senza forza applicata Con forza applicata

Informazioni aggiuntive: Accelerazione gravità: g = (9,79 ± 0,01) m s-2 Massa degli anelli in alluminio: m = (0,70 ± 0,01) g

Procedura Perché questo è un esperimento in cui abbiamo fatto su una banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda a banda. Il processo è irreversibile, l’intera procedura deve essere eseguita con molta attenzione.

Misura la lunghezza 0 della banda gommata.
Metti il portapiede e continua a aggiungere pesi. I pesi devono essere aggiunti. Prenditi con cura, senza rimuovere quelli che erano stati inseriti in precedenza. Precauzioni per evitare che il processo di aggiunta dei pesi sia modificato la lunghezza della fascia di gomma: non si estende né si accorcia. Per ogni nuovo peso posto, aspettate almeno 1 minuto per eseguire il corrispondente misura della lunghezza della banda di gomma.
Ripeti il punto precedente fino a aggiungere circa 400 g di massa.
Inizia a togliere da una le masse e misura le corrispondenti lunghezze della band fino a non lasciare nessuna massa appesa. Quando tirerai fuori le masse, prendilo. Le stesse cure che le aggiungono.

Consigne 7. Segnalare il valore misurato di l0. 8. Fai una tabella con i valori di l, m e . 9. Grafico m in funzione
10. Indicare nel grafico l’intervallo in cui vale l’espressione [1]. 11. Aggiusta con una retta i dati dell’intervallo indicato nel punto precedente. Determina il valore della pendenza di tale retta. 12. Determina il valore di A. 13. Grafica i valori di m in funzione di l per il caricamento e il discarico. 14. Calcola l’energia che rimane conservata nella banda gommata. - Si dice l’energia è proporzionale all’area chiusa nella curva di isteresi.

Prove preliminari

Primo test preparatorio: meccanica

Mechanical properties of an elastic band

Mechanical properties of an elastic band. Introduction The study of the deformation undergone by an elastic material, when an external force is applied to it, is of great importance for the study of some of its physical properties. A polymeric material is an elastic material formed by chains of very long molecules, joined by chemical bonds at some points.

When a force is exerted on the ends of a polymeric material, these chains begin to modify their arrangement, generating a response different from that given by Hooke’s law.

[1]

In this expression l0 is the length of the elastic band when no external force is applied to it, l is its length when an external force F is applied to it, and A is a constant characteristic of the material that depends on temperature.

Another characteristic of these materials is that their length depends on whether it was being stretched or compressed. That is, the length acquired by the elastic band depends on whether one increases the modulus of the external force or decreases it.

If the applied force is plotted as a function of the length acquired by the elastic band, when the magnitude of the force increases and when it decreases, it is observed that the curves do not coincide. This is called hysteresis and this behavior is due to the energy that is stored in the elastic band when work is done on it.

Objective: To determine experimentally the value of A and the work done on an elastic band.

Available elements

16 masses of approximately 25 g each
1 weight holder
1 base with a fixed ruler where the elastic band is hung (See Figure).
1 elastic band
1 balance
Millimeter paper Without applied force With applied force

Additional data: Acceleration of gravity: g = (9.79 ± 0.01) m s-2 Mass of the aluminum rings: m = (0.70 ± 0.01) g

Procedure Since this is an experiment in which we carry out an irreversible process on the elastic band, the entire procedure must be carried out very carefully.

Measure the length l0 of the rubber band.
Place the weight holder and start adding weights. The weights must be added carefully, without removing those that had been placed previously; take all precautions so that in the process of adding the weights the length of the rubber band is not abruptly modified: neither stretching nor shortening. For each new weight placed, wait at least 1 minute to carry out the corresponding measurement of the length of the rubber band.
Repeat the previous point until approximately 400 g in masses have been added.
Begin removing the masses one by one and measure the corresponding lengths of the band until no mass is left hanging. When removing the masses, take the same precautions as when adding them.

Instructions 7. Report the measured value of l0. 8. Make a table with the values of l, m and . 9. Plot m as a function of . 10. Indicate on the graph the interval where expression [1] holds. 11. Fit the data of the interval indicated in the previous point with a straight line. Determine the value of the slope of said line. 12. Determine the value of A. 13. Plot the values of m as a function of l for loading and unloading. 14. Calculate the energy that remains stored in the rubber band. Said energy is proportional to the area enclosed in the hysteresis curve.

Preparatory Tests

First Preparatory Test: Mechanics

Problema Teórico 1. Se deja caer verticalmente una pelota de 1 Kg sobre el punto A del plano inclinado como se indica en la Figura. La pelota rebota elásticamente formando un ángulo de 40º con la normal al piso. El próximo rebote tiene lugar en el punto B, ubicado a una distancia horizontal de 3 m respecto al punto A. En este segundo rebote la pelota mantiene la componente de su velocidad paralela al plano inclinado, pero la componente de su velocidad normal al plano inclinado invierte su sentido, y su módulo disminuye a la mitad del que tenía en el momento de llegar al piso.

a) Calcule la velocidad con la cual rebota la pelota en el punto A.

b) Calcule la altura desde la cual se dejó caer la pelota.

c) Calcule el tiempo necesario para que la pelota se mueva de A a B.

d) Calcule la velocidad en el punto B antes del rebote (módulo y dirección respecto a la normal al piso).

e) Calcule la velocidad en el punto B después del rebote (módulo y dirección respecto a la normal al piso).

f) Calcule la pérdida de energía en el rebote.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema teorico 1. Si lascia cadere verticalmente una palla di 1 Kg sul punto A del piano inclinato come La figura indica che il prodotto è stato prodotto in un modello di produzione di prodotti di origine animale. La palla rimbalza elasticamente formando un angolo di 40° con la Normalmente al pavimento. Il prossimo rimbalzo ha luogo al punto B, situato a una Distanza orizzontale di 3 m rispetto al punto A. In questo secondo rimbalzo la La palla mantiene il componente del suo velocità parallela al piano inclinato, ma il componente della sua velocità Normal piano inclinato inverte il suo senso, e il suo modulo diminuisce alla

metà di quello che avevo al momento. Arrivare al pavimento.

a) Calcolare la velocità con cui Rilascia la palla al punto A.

b) Calcolare la quota da cui è caduta la palla.

c) Calcolare il tempo necessario per spostare la palla da A a B.

d) Calcolare la velocità al punto B prima del rimbalzo (modulo e direzione rispetto a

Al piano normale.

e) Calcolare la velocità al punto B dopo il rimbalzo (modulo e direzione rispetto al normale al pavimento).

f) Calcolare la perdita di energia nel rimbalzo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Theoretical problem one. A 1 kg ball is dropped vertically over point A of the slope plane as is shown in Figure 1. The ball bounces back elastically forming a 40° angle with the Normal on the floor. Next rebound is on . place at point B, located at a horizontal distance of 3 m from the The following points shall be added: In this second rebound the ball keeps the component of its speed parallel to the inclined plane, But the component of its speed Normal to the inclined plane reverses its sense, and its module decreases to the Half of what I had at the time . Get to the floor.

(a) Calculate the speed at which bounce the ball at point A.

(b) Calculate the height from which the ball was dropped.

(d) Calculate the speed at point B before rebound (module and direction relative to

I’m going to the floor.

(e) Calculate the speed at point B after rebound (module and direction compared to normal on the floor).

(f) Calculate the energy loss in the rebound.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema Teórico 2. Un hombre tiene que trasladar mercaderías entre dos ciudades (B y C) ubicadas en las costas de un río, como muestra la Figura. Solo dispone de un bote a remo para realizar el itinerario que consiste en:

Primero, tiene que ir desde la ciudad A (donde vive) hasta la ciudad B (ubicada a 5 Km., y sobre la misma orilla que A), donde debe cargar la mercadería;
Luego, tiene que cruzar el río hasta la ciudad C, ubicada justo al frente de B, y allí desembarcar la mercadería;
Finalmente, tiene que retornar a su casa cruzando el río desde C hasta A.

Considere que:

durante todo el tiempo que le llevó realizar el viaje, la corriente del río es de 2 km/h en dirección desde A hacia B;
sin mercaderías, el bote viaja a 18 km/h respecto al río;
cuando va cargado, la velocidad del bote respecto al río es de sólo 5 km/h.

a) ¿Cuál es el tiempo que tarda en ir desde A hasta B?

b) ¿Cuál es la dirección en que debe apuntar su bote para cruzar el río desde B hasta C en forma perpendicular al cauce del río?

Sabiendo que el vector velocidad del bote respecto al río en el viaje desde C hasta A forma un ángulo de 10° con la orilla (la orilla en que está la ciudad C),

c) ¿cuál es el ancho del río?

d) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer todo el trayecto A → B → C → A?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema teorico 2. Un uomo deve spostare merci tra due città (B e C) situate nelle le coste di un fiume, come mostra la figura. - Non c’è altro che un’altra barca da remo. itinerario che consiste in:

Prima di tutto, deve andare dalla città A (dove vive) alla città B (situata a 5 Km., e sullo stesso bordo che A), dove deve caricare la merce;
Poi, deve attraversare il fiume fino alla città C, situata proprio davanti a B, e

il trasporto di merci;

Infine, deve tornare a casa attraversando il fiume da C a A.

Considera che:

per tutto il tempo che ci ha portato a fare il viaggio, il flusso del fiume è di 2 km/h in direzione da A a B;
senza merci, il battello viaggia a 18 km/h rispetto al fiume;
quando si carica, la velocità della barca rispetto al fiume è di solo 5. km/h.

a) Quanto tempo ci vuole per andare da A a B?

b) In che direzione deve puntare la sua barca per attraversare il fiume da B fino a C in forma perpendicolare al canale del fiume?

Sapendo che il vettore di velocità del battello rispetto al fiume nel viaggio da C a A forma un angolo di 10° con la riva (la riva in cui si trova la città C),

c) Qual è la larghezza del fiume?

d) Quanto tempo ci vuole per percorrere l’intero percorso A → B → C → A?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Theoretical problem two. A man has to move goods between two cities (B and C) located in the The coastline of a river, as shown in Figure 1. Only one rowing boat is available to carry out the itinerary consisting of:

First, you have to go from city A (where you live) to city B (located at 5 km. and on the same shore as A), where the goods must be loaded;
Then, you have to cross the river to town C, located just in front of B, and there to land the goods;
Finally, he has to return home crossing the river from C to A.

Consider that:

during the entire time it took him to make the trip, the river flowing is 2 km/h in the direction from A to B;
without goods, the boat travels at 18 km/h with respect to the river;
when loaded, the boat’s speed relative to the river is only 5. km/h.

(a) How long does it take to go from A to B?

(b) What direction should you point your boat to cross the river from B? C in a perpendicular shape to the riverbed?

Knowing that the velocity vector of the boat with respect to the river on the journey from C to A forms an angle of 10° with the shore (the shore on which city C is situated),

(d) How long does it take to travel the entire journey A → B → C → A?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema Teórico 3. Considere una camioneta de masa M = 2000 Kg con las características indicadas en la Figura, donde G indica el centro de masa de la camioneta. Cuando la velocidad del camión es de 30 m/s, se aplican súbitamente los frenos de manera que las ruedas dejan de rotar y el camión se detiene a los 60 m.

a) Calcule la aceleración de frenado del camión, suponiendo desaceleración constante.

b) Calcule el tiempo que tarda en frenar el camión.

c) Calcule el coeficiente de rozamiento.

d) Calcule la magnitud de la normal y de la fuerza de rozamiento en cada rueda delantera.

e) Calcule la magnitud de la normal y de la fuerza de rozamiento en cada rueda trasera.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema teorico 3. Considerate un furgone di massa. M = 2000 Kg con le caratteristiche Le informazioni disponibili sono riportate in figura, dove G indica il centro di massa della

Il furgone. Quando la velocità di il camion è di 30 m/s, si applicano
E’ stato un’incremento. che le ruote si fermano e il Il camion si ferma a 60 metri.

a) Calcolare l’accelerazione di frenata del camion, con un rallentamento costante.

b) Calcolare il tempo necessario per frenare il camion.

c) Calcolare il coefficiente di rottura.

d) Calcolare la grandezza della normalità e della forza di rottura su ciascuna ruota

L’avanguardia.

e) Calcolare la grandezza della normalità e della forza di rottura su ciascuna ruota

Al fondo.

Theoretical problem three. Consider a mass truck . M = 2000 Kg with characteristics The following table shows the results of the calculations: Indicates the mass centre of the The van. When the speed of the truck is 30 m/s, apply Suddenly the brakes are so The wheels stop spinning and the truck stops at 60 m.

(a) Calculate the acceleration of the braking of the truck, assuming steady deceleration.

(b) Calculate the time it takes to brake the truck.

(d) Calculate the magnitude of the normal and the friction force on each wheel. The front.

(e) Calculate the magnitude of the normal and the friction force on each wheel

The back.

Parte Experimental. Objetivos

―Jugar‖ con medios granulares.
Estudiar los efectos disipativos de medios granulares en la dinámica de los recipientes que los contienen.

Breve descripción Un medio granular consiste en un conjunto de partículas macroscópicas que interaccionan entre sí mediante fuerzas de contacto. El tamaño de los granos que constituyen este tipo de materiales abarca desde milímetros hasta metros. Algunos ejemplos de medios granulares son: el arroz, la sal, la polenta, la arena e incluso el

material que forma los anillos de Saturno. La materia granular se puede comportar de manera similar a un sólido pero también puede fluir como un líquido. La dinámica de estos medios es por consiguiente muy difícil de describir y aún se están realizando estudios teóricos y experimentales para lograr obtener una descripción completa de la misma. Los sistemas compuestos por medios granulares tienen un comportamiento altamente disipativo, como consecuencia de la cantidad de interacciones entre partículas que se producen en su seno. Es por esto que alcanzan rápidamente un estado de equilibrio en ausencia de una fuente de energía externa.

Propuesta
Estudiar el movimiento de un frasco que contiene material granular. Para esto se propone cargar un frasco cilíndrico con material granular y hacerlo rodar por un plano inclinado, y a continuación por una superficie horizontal. Se pretende medir la distancia máxima (L) que alcanza el frasco en función de la cantidad de sustancia granular que contiene.

Consigna
Implementar un arreglo experimental similar al de la Figura 1 y realizar los experimentos.

Elementos que pueden resultar de utilidad

Cinta métrica.
Cartón rígido o chapa.
Cilindro contenedor.
Material granular seco.
Cinta adhesiva de papel.
Apoyos para el plano inclinado (libros).
Dosificador de material granular.
Espacio libre de obstáculos, para que el cilindro ruede.

Sugerencias

Utilizar como cilindro un frasco de vidrio, en lo posible transparente (tipo de café de 250g).

Utilizar diferentes materiales granulares (arroz, polenta, sal gruesa, sal fina, arena seca etc.).

Utilizar una herramienta para cuantificar el material granular que se utiliza en las mediciones, tipo tapita plástica de gaseosa.

Comprobar que las relaciones entre el recorrido máximo del frasco, el ángulo del plano inclinado y el espacio disponibles son las adecuadas.

Desarrollo de los experimentos Una vez implementado el diseño experimental, para un ángulo fijo del plano inclinado y una posición fija de largada:

a) Realice mediciones de la distancia máxima (L) que alcanza el frasco vacio.

b) Realice mediciones de la distancia máxima (L) que alcanza el frasco cuando contiene diferentes cantidades de material granular. Esto es, mediciones N vs L (numero de tapitas de material granulado puestos en el frasco versus distancia máxima alcanzada). Extienda las mediciones hasta que el material granular llene completamente el frasco. Confeccione una tabla con los resultados. Observe el comportamiento del material granular, contenido en el frasco, durante el transcurso de los experimentos (distribución de material, comportamiento dinámico del mismo, etc.).

c) Registre el número de ―tapitas‖ (NT) necesarias para completar el frasco con su correspondiente incerteza.

Realice experimentos utilizando al menos tres materiales granulares diferentes.

d) Confeccione un gráfico tomando como abscisas el número de tapitas (N) dividido por NT y como ordenada la distancia L alcanzada por el cilindro. En éste gráfico deben estar contenidos los resultados de todos los experimentos (todos los materiales).

e) Analice y describa los resultados que se desprenden del gráfico anterior.

f) Confeccione un gráfico log-log (escalas logarítmicas) en el que estén todos los resultados.

g) Analice y describa los resultados que se desprenden de este nuevo gráfico.

h) Explique cualitativamente todos los resultados obtenidos y relaciónelos con
las observaciones cualitativas que efectuó durante los experimentos (distribución de material, comportamiento dinámico del mismo, etc.).

Segunda Prueba Preparatoria: Termodinámica, Electricidad y Magnetismo

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Experimental Data Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parte sperimentale. Obiettivi

“Gioco” con mezzi granulari.
studiare gli effetti dissipatori dei mezzi granulari sulla dinamica dei contenenti.

Breve descrizione Un mezzo granulare consiste in un insieme di particelle macroscopiche che interagiscono tra loro attraverso forze di contatto. La dimensione dei grani che La struttura è composta da materiali che vanno da millimetri a metri. Alcuni Esempi di mezzi granulari sono: riso, sale, polenta, sabbia e persino il

materiale che forma gli anelli di Saturno. La materia granulare può comportarsi di in modo simile a un solido, ma può anche fluire come un liquido. La dinamica di Questi mezzi sono quindi molto difficili da descrivere e ancora in corso di realizzazione. La ricerca è stata condotta in un’ottica di ricerca e di ricerca.

Sì, è lei stessa. I sistemi composti da mezzi granulari hanno un comportamento altamente La quantità di interazioni tra particelle che che si producono nel seno. Ecco perché raggiungono rapidamente uno stato di equilibrio in assenza di una fonte di energia esterna.

Proposta Studiare il movimento di un frasco contenente materiale granulare. Per questo si propone di caricare un frasco cilindrico con materiale granulare e di farlo girare per un piano inclinato, e poi una superficie orizzontale. Si intende misurare la Distanza massima (L) che raggiunge il flacone in funzione della quantità di sostanza granula contenuta.

Consigna Implementare un sistema sperimentale simile a quello di Figura 1 e eseguire gli esperimenti.

Elementi che possono risultare utili

Cintura metrica.
Cartone rigido o lamiera.
Cisterna contenitore.
Materiale granulare secco.
Fascia adesiva di carta.
Supporti per il piano inclinato (libri).
Dosificatore di materiale granulare.
Spazio libero da ostacoli, per far girare il cilindro.

Suggerimenti

Utilizzare come cilindro un frasco di vetro, se possibile trasparente (tipo di caffè de 250g).

Utilizzare diversi materiali granulari (rice, polenta, sale grossa, sale fine, sabbia secca ecc.).

Utilizzare uno strumento per quantificare il materiale granulare utilizzato nelle misurazioni, tipo tappeto di plastica a gas.

Verificare che i rapporti tra il percorso massimo del frasco, l’angolo di La posizione di un piano inclinato e lo spazio disponibile sono le appropriate.

Sviluppo degli esperimenti Una volta implementato il design sperimentale, per un angolo fisso del piano inclinato e una posizione fissa di partenza:

a) Misurare la distanza massima (L) che raggiunge il flacone vuoto.

b) Misurare la distanza massima (L) che raggiunge il flacone quando contiene diverse quantità di materiale granulare. Cioè, misurazioni N vs L (numero di tappe di granulato in bottiglia versus Distanza massima raggiunta). Estendere le misure fino a che il materiale granulari riempie completamente il frasco. Configuri una tavola con i risultati. Osserva il comportamento del materiale granulare contenuto nel Il frasco, nel corso degli esperimenti (distribuzione di materiale, comportamenti dinamici del proprio organismo, ecc.).

c) Registrare il numero di “tapiti” (NT) necessari per completare il frasco con la sua corrispondente incertezza.

Eseguire esperimenti utilizzando almeno tre materiali granulari diversi.

d) Confezionare un grafico prendendo come abcissi il numero di tapisette (N) suddiviso per NT e ordinato la distanza L raggiunta dal cilindro. En Questo grafico deve contenere i risultati di tutti gli esperimenti. (Tutti i materiali).

e) Analizzare e descrivere i risultati che si evidenziano dal grafico precedente.

f) Configgere un grafico log-log (scale logarithmiche) in cui siano tutti i risultati.

g) Analizzare e descrivere i risultati che si trovano in questo nuovo grafico.

h) Esprimere qualitativamente tutti i risultati ottenuti e confrontarli con le osservazioni qualitative effettuate durante gli esperimenti (distribuzione del materiale, comportamento dinamico del materiale, ecc.)

Secondo esame preparatorio: termodinamica, elettricità e magnetismo

Experimental Part. Objectives

“Play” with granular media.
Study the dissipative effects of granular media on the dynamics of the containers that hold them.

Brief description A granular medium consists of a set of macroscopic particles that interact with each other through contact forces. The size of the grains that make up this type of material ranges from millimeters to meters. Some examples of granular media are: rice, salt, polenta, sand and even the

material that forms the rings of Saturn. Granular matter can behave similarly to a solid but can also flow like a liquid. The dynamics of these media is therefore very difficult to describe and theoretical and experimental studies are still being carried out to achieve a complete description of it. Systems composed of granular media have a highly dissipative behavior, as a consequence of the number of interactions between particles that occur within them. This is why they quickly reach a state of equilibrium in the absence of an external energy source.

Proposal Study the motion of a jar containing granular material. For this purpose, it is proposed to load a cylindrical jar with granular material and make it roll down an inclined plane, and then along a horizontal surface. The aim is to measure the maximum distance (L) reached by the jar as a function of the amount of granular substance it contains.

Instructions Set up an experimental arrangement similar to the one in Figure 1 and perform the experiments.

Items that may be useful

Measuring tape.
Rigid cardboard or sheet metal.
Container cylinder.
Dry granular material.
Paper adhesive tape.
Supports for the inclined plane (books).
Granular material dispenser.
Obstacle-free open space, so that the cylinder can roll.

Suggestions

Use a glass jar as the cylinder, if possible transparent (250 g coffee type).

Use different granular materials (rice, polenta, coarse salt, fine salt, dry sand, etc.).

Use a tool to quantify the granular material used in the measurements, such as a plastic soda bottle cap.

Check that the relationships among the maximum travel distance of the jar, the angle of the inclined plane and the available space are appropriate.

Development of the experiments Once the experimental design has been set up, for a fixed angle of the inclined plane and a fixed starting position:

a) Take measurements of the maximum distance (L) reached by the empty jar.

b) Take measurements of the maximum distance (L) reached by the jar when it contains different amounts of granular material. That is, measurements N vs L (number of small caps of granular material placed in the jar versus maximum distance reached). Extend the measurements until the granular material completely fills the jar. Prepare a table with the results. Observe the behavior of the granular material contained in the jar during the course of the experiments (material distribution, its dynamic behavior, etc.).

c) Record the number of “small caps” (NT) needed to fill the jar, with its corresponding uncertainty.

Carry out experiments using at least three different granular materials.

d) Prepare a graph taking as abscissa the number of small caps (N) divided by NT and as ordinate the distance L reached by the cylinder. This graph must contain the results of all the experiments (all materials).

e) Analyze and describe the results that follow from the previous graph.

f) Prepare a log-log graph (logarithmic scales) containing all the results.

g) Analyze and describe the results that follow from this new graph.

h) Explain qualitatively all the results obtained and relate them to the qualitative observations you made during the experiments (distribution of material, dynamic behavior of the same, etc.).

Second Preparatory Test: Thermodynamics, Electricity and Magnetism

Problema Teórico 1. Considere un mol de gas ideal sometido a un ciclo cuyo diagrama P – V está representado en la figura. Asuma que la energía del gas está dada por U = 3/2 NRT donde N es el número de moles, R la constante de los gases y T la temperatura. Considere que las presiones y los volúmenes son conocidos en cada estado.

Calcule: a) El calor absorbido en el proceso 1-2.

b) El trabajo realizado por el gas en el proceso 2-3.

c) El calor involucrado en el proceso 2-3. ¿El gas absorbe o entrega calor en este proceso?

d) El trabajo neto realizado por el gas.

e) ¿Qué estados pertenecen a la misma isoterma?

f) ¿Cómo es la temperatura del estado 1 respecto a la de los estados 2 y 3?

g) La eficiencia de esta máquina.

Ayuda: recordar que el trabajo se puede calcular como el área bajo la curva que representa al proceso.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema teorico 1. Considerare un mol di gas ideale sottoposto a un ciclo il cui diagramma P V è rappresentato nella figura. Supponi che l’energia del gas sia dato da U = 3/2 NRT dove N è il numero di molli, R la costante dei gas e T la temperatura. Considerate che le pressioni e le i volumi sono noti in ogni stato.

Calcola: a) Il calore assorbito nel processo 1-2.

b) Il lavoro svolto dal gas nel processo 2-3.

c) Il calore coinvolto nel processo 2-3. Il gas assorbe o consegna calore in questo processo?

d) Il lavoro netto del gas.

e) Quali stati appartengono allo stesso isoterma?

f) Qual è la temperatura dello stato 1 rispetto a quella degli stati 2 e 3?

g) L’efficienza di questa macchina.

Aiuto: ricordare che il lavoro può essere calcolato come l’area sotto la curva che rappresenta il processo.

Theoretical problem one. Consider an ideal mol of gas subjected to a cycle whose diagram P V is represented In the figure. Assume the gas energy is given by U = 3/2 NRT where N is the number of mol, R the gas constant and T the The temperature. Consider that the pressures and the volumes are known in each state.

Calculate: (a) The heat absorbed in process 1-2.

(b) The work carried out by the gas in the process 2-3.

(d) Net work carried out by gas.

(e) Which states belong to the same isotherm?

(f) What is the temperature of state 1 relative to that of states 2 and 3?

(g) The efficiency of this machine.

Help: remember that the work can be calculated as the area under the curve that It represents the process.

Problema Teórico 2. Una larga columna vertical está cerrada en su extremo inferior y abierta en su extremo superior. Se llena parcialmente con un líquido y se enfría a -5 ºC. A esta temperatura, el líquido se solidifica por debajo de un dado nivel, permaneciendo líquido por encima del mismo (ver figura). Si la temperatura disminuye hasta -5,2 ºC, se observa que la interfase sólido-líquido sube 40 cm.

Se sabe que:  El calor latente de la transformación liquido-sólido es L = 2 cal/g
 La densidad de la fase líquida es l = 1 g/cm3.  Bajo estas condiciones se cumple que: Δ𝑃 Δ𝑇= 𝐿 𝑇 1 𝜌𝑙−1 𝜌𝑠

donde P representa la variación de presión en la interfase sólido-líquido y T la temperatura inicial expresada en grados Kelvin.
 Se pueden despreciar los efectos de expansión térmica.

a) Encuentre una expresión para (h1 – h2).

b) Encuentre una expresión para P1 (presión sobre la interfase liquido-sólido a
T=-5°C) y P2 (presión sobre la interfase liquido-sólido a T=-5,2°C)

c) Encuentre una expresión para P

d) Calcule la densidad del sólido.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema Teorico 2. Una larga colonna verticale è chiusa nella sua estremità inferiore e aperta nella sua estremità superiore. Viene riempita parzialmente con un liquido e raffreddata a -5 ºC. A questa temperatura, il liquido si solidifica al di sotto di un dato livello, rimanendo liquido al di sopra dello stesso (vedi figura). Se la temperatura diminuisce fino a -5,2 ºC, si osserva che l’interfaccia solido-liquido sale di 40 cm.

Si sa che:  Il calore latente della trasformazione liquido-solido è L = 2 cal/g  La densità della fase liquida è l = 1 g/cm3.  In queste condizioni si verifica che: Δ𝑃 Δ𝑇= 𝐿 𝑇 1 𝜌𝑙−1 𝜌𝑠

dove P rappresenta la variazione di pressione nell’interfaccia solido-liquido e T la temperatura iniziale espressa in gradi Kelvin.  Si possono trascurare gli effetti di dilatazione termica.

a) Trovare un’espressione per (h1 – h2).

b) Trovare un’espressione per P1 (pressione sull’interfaccia liquido-solido a T=-5°C) e P2 (pressione sull’interfaccia liquido-solido a T=-5,2°C)

c) Trovare un’espressione per P

d) Calcolare la densità del solido.

Theoretical Problem 2. A tall vertical column is closed at its lower end and open at its upper end. It is partially filled with a liquid and cooled to -5 ºC. At this temperature, the liquid solidifies below a given level, remaining liquid above it (see figure). If the temperature decreases to -5.2 ºC, it is observed that the solid-liquid interface rises 40 cm.

It is known that:

The latent heat of the liquid-solid transformation is L = 2 cal/g
The density of the liquid phase is ρl = 1 g/cm3.
Under these conditions it holds that: ΔP/ΔT = L / (T (1/ρl - 1/ρs))

where ΔP represents the pressure variation at the solid-liquid interface and T the initial temperature expressed in degrees Kelvin.

The effects of thermal expansion can be neglected.

a) Find an expression for (h1 – h2).

b) Find an expression for P1 (pressure on the liquid-solid interface at T=-5°C) and P2 (pressure on the liquid-solid interface at T=-5.2°C)

c) Find an expression for ΔP

d) Calculate the density of the solid.

Problema Teórico 3. Un electrón, que viaja con velocidad V0 = 1 m s-1, entra en una región del espacio donde existe un campo eléctrico E uniforme, de módulo igual a 1,14 x10-11 N C-1 (ver figura).
Luego de recorrer una distancia de 1 m, el electrón ingresa en una región donde el campo eléctrico ha desaparecido. Finalmente, el electrón recorre una distancia de 20 cm e ingresa en una región donde existe un campo magnético B uniforme, de módulo igual a 0,6 µG (ver figura).

Sabiendo que la relación carga-masa del electrón es -1,76 x 108 C/g y despreciando los efectos de la gravedad.

a) Determine la velocidad del electrón en la posición A.

b) Determine la distancia vertical al punto B a la cual pasa el electrón.

c) Realice un esquema de la trayectoria del electrón para todo el espacio.

d) Se quiere aplicar un campo eléctrico uniforme, en la región donde existe el campo magnético, de tal manera que el electrón pase por el punto B. Determine la magnitud, dirección y sentido del campo eléctrico necesario para cumplir esto.

Datos útiles:

1 T = 104 G 𝑇 = 𝑁 [𝑠] 𝐶 [𝑚]

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema teorico 3. Un elettrone, che viaggia a velocità V0 = 1 m s-1, entra in una regione dello spazio dove esiste un campo elettrico uniforme E, modulo pari a 1,14 x 10-11 N C-1 (vedi figura). Dopo aver percorso una distanza di 1 m, l’elettrone entra in una regione dove il Il campo elettrico è scomparso. Infine, l’elettrone percorre una distanza di 20 cm e entra in una regione dove c’è un campo magnetico B uniforme, modulo pari a 0,6 μG (vedi figura).

Sapendo che il rapporto carico-massa dell’elettrone è -1,76 x 108 C/g e disprezzando i effetti della gravità.

a) Determina la velocità dell’elettrone in posizione A.

b) Determina la distanza verticale al punto B da cui passa l’elettrone.

c) Sviluppa un schema del percorso dell’elettrone per tutto lo spazio.

d) Si vuole applicare un campo elettrico uniforme nella regione in cui esiste il un campo magnetico, in modo tale che l’elettrone passi attraverso il punto B. Determina la magnitudo, la direzione e il senso del campo elettrico necessari per raggiungere questo obiettivo.

Informazioni utili:

1 T = 104 G 𝑇 = 𝑁 [𝑠] 𝐶 [𝑚]

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Theoretical problem three. An electron, traveling at velocity V0 = 1 m s-1, enters a region of space where there is a uniform electric field E, of a module equal to 1,14 x10-11 N C-1 (see figure). After traveling a distance of 1 m, the electron enters a region where the The electric field is gone. Finally, the electron travels a distance of 20 cm and enters a region where a uniform magnetic field B, of a modulus equal to 0,6 μG (see figure).

Knowing that the charge-mass ratio of the electron is -1.76 x 108 C/g and disregarding the The effects of gravity.

(a) Determine the electron speed at position A.

(b) Determine the vertical distance to point B to which the electron passes.

c) Draw a diagram of the path of the electron for the whole space.

(d) A uniform electric field is to be applied in the region where the electric field is present. magnetic field, such that the electron passes through point B. Determine the magnitude, direction and direction of the electric field needed to accomplish this.

Useful data:

1 T = 104 G 𝑇 = 𝑁 [𝑠] 𝐶 [𝑚]

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parte Experimental. Objetivo: Determinar la concentración de saturación de una solución de agua y sal de mesa.

El cloruro de sodio, más comúnmente conocido como sal de mesa, es un compuesto cuya fórmula química es NaCl. El cloruro de sodio es una de las sales responsable de la salinidad del océano y del fluido extracelular de muchos organismos.

Al mezclar una masa de sal en agua se forma una solución, ya que la sal (soluto) se disuelve en el agua (solvente). Si al agregar a la solución una nueva cantidad de sal, ésta no se disuelve completamente, entonces, se dice que la solución ha alcanzado el punto de saturación. Este punto de máxima concentración depende de la temperatura del líquido, así como de la naturaleza química de las sustancias involucradas. El punto de saturación se expresa en gramos de soluto (sal) por 100 ml de agua.

Propuesta Determinar el punto de saturación de la sal de mesa en agua, estudiando el equilibrio de fuerza de un cuerpo cuando este está (parcialmente) sumergido en agua. Para ello se propone la construcción de un densímetro de masa variable.

Materiales Para la construcción del densímetro:

Jeringa descartable (sin la aguja)
Material para sellar y emplear como peso (ej.: plastilina)

Para las mediciones:

Densímetro construido por Usted.
Agua
Sal de mesa (la que disponga)
Recipiente graduado
Recipiente de tamaño adecuado para utilizar su densímetro
Dosificador de sal (ej.: tapa de gaseosa, cucharita, etc.)
Jeringa (sin la aguja)
Mezclador (ej.: cucharita, palito, lapicera, etc.)
Termómetro áulico.

NOTA: para la solución de agua y sal recomendamos no utilizar más de 250-300 cm3 de agua.

Construcción del densímetro a- Deseche el émbolo de la jeringa y selle la punta de la misma. Agregue una masa/peso a la jeringa de tal manera que cuando está se coloca en agua, flote verticalmente (Ver figura).

Desarrollo del experimento En el recipiente graduado (Rg) coloque una cantidad de agua conocida (VA); en este recipiente se hará la solución.

b- En el recipiente R coloque agua y ubique el densímetro fabricado por Usted. Agregue una masa de agua en el interior del densímetro para que el mismo quede sumergido hasta una profundidad definida por Usted. Determine el volumen de agua utilizada (Vagua). Repita esta medición un número suficiente de veces para determinar dicho volumen con su correspondiente incerteza. Reporte este valor.

c- Agregue una dosis de sal al recipiente Rg (que contiene VA de agua) y mezcle bien. Agregue un volumen de esta solución en el interior del densímetro (vacío) para que el mismo se sumerja hasta la profundidad definida por Usted en el punto b-.

Determine el volumen de solución utilizado (Vsol). Repita esta medición un número suficiente de veces para determinar dicho volumen con su correspondiente incerteza. Repita las mediciones para distintas cantidades de dosis de sal en la solución, hasta alcanzar el punto de saturación (cuando la sal no se disuelve más en el agua). Realice una tabla donde consigne el número de dosis de sal (n) y el volumen de solución (Vsol) utilizado en las mediciones con sus correspondientes incertezas.

d- Realice un gráfico de n vs. Vagua / Vsol.

e- Realice un ajuste lineal del gráfico anterior y determine la pendiente y la ordenada al origen de la recta obtenida. Informe estos valores con su correspondiente incerteza.

f- Realice un análisis teórico de la situación y demuestre que,

𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑠𝑜𝑙

𝑚𝑠𝑎𝑙 𝑉𝐴 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑛+ 1

donde msal es la masa de sal de una dosis y agua=(1,00 ± 0,01 g cm-3) es la densidad del agua. Tenga en cuenta que la densidad de la solución es:

𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛= 𝑀𝑠𝑎𝑙+ 𝑀𝐴 𝑉𝐴

donde Msal y MA son respectivamente la masa de sal y de agua utilizadas en la solución.

g- Determine msal

h- Determine el punto de saturación de la sal en agua. Determine la temperatura a la cual se realizó el experimento y compare el punto de saturación con el reportado por la bibliografía de que disponga.

i- Utilizando los materiales provistos, implemente otro método para determinar msal.

Instancias Locales

Problemas Teóricos

Topic: Chemistry Metodi: Experimental Data Analysis, Statistical Averaging Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parte Sperimentale. Obiettivo: Determinare la concentrazione di saturazione di una soluzione di acqua e sale da cucina.

Il cloruro di sodio, più comunemente noto come sale da cucina, è un composto la cui formula chimica è NaCl. Il cloruro di sodio è uno dei sali responsabili della salinità dell’oceano e del fluido extracellulare di molti organismi.

Mescolando una massa di sale in acqua si forma una soluzione, poiché il sale (soluto) si dissolve nell’acqua (solvente). Se, aggiungendo alla soluzione una nuova quantità di sale, questa non si dissolve completamente, allora si dice che la soluzione ha raggiunto il punto di saturazione. Questo punto di massima concentrazione dipende dalla temperatura del liquido, nonché dalla natura chimica delle sostanze coinvolte. Il punto di saturazione si esprime in grammi di soluto (sale) per 100 ml di acqua.

Proposta Determinare il punto di saturazione del sale da cucina in acqua, studiando l’equilibrio delle forze di un corpo quando questo è (parzialmente) immerso in acqua. A tal fine si propone la costruzione di un densimetro a massa variabile.

Materiali Per la costruzione del densimetro:

Siringa usa e getta (senza l’ago)
Materiale per sigillare e utilizzare come peso (es.: plastilina)

Per le misurazioni:

Densimetro costruito da Lei.
Acqua
Sale da tavola (quello di cui dispone)
Recipiente graduato
Recipiente di dimensioni adeguate per utilizzare il suo densimetro
Dosatore di sale (es.: tappo di bibita, cucchiaino, ecc.)
Siringa (senza l’ago)
Miscelatore (es.: cucchiaino, bastoncino, penna, ecc.)
Termometro da aula.

NOTA: per la soluzione di acqua e sale raccomandiamo di non utilizzare più di 250-300 cm3 di acqua.

Costruzione del densimetro a- Elimini lo stantuffo della siringa e sigilli la punta della stessa. Aggiunga una massa/peso alla siringa in modo tale che, quando viene posta in acqua, galleggi verticalmente (Vedi figura).

Svolgimento dell’esperimento Nel recipiente graduato (Rg) metta una quantità nota di acqua (VA); in questo recipiente si preparerà la soluzione.

b- Nel recipiente R metta acqua e collochi il densimetro da Lei costruito. Aggiunga una massa d’acqua all’interno del densimetro affinché lo stesso rimanga immerso fino a una profondità definita da Lei. Determini il volume di acqua utilizzata (Vacqua). Ripeta questa misurazione un numero sufficiente di volte per determinare tale volume con la sua corrispondente incertezza. Riporti questo valore.

c- Aggiunga una dose di sale al recipiente Rg (che contiene VA di acqua) e mescoli bene. Aggiunga un volume di questa soluzione all’interno del densimetro (vuoto) affinché lo stesso si immerga fino alla profondità definita da Lei al punto b-.

Determinare il volume di soluzione utilizzato (Vsol). Ripetere questa misurazione un numero sufficiente di volte per determinare tale volume con la sua corrispondente incertezza. Ripetere le misurazioni per diverse quantità di dosi di sale nella soluzione, fino a raggiungere il punto di saturazione (quando il sale non si dissolve più nell’acqua). Realizzare una tabella in cui si riportino il numero di dosi di sale (n) e il volume di soluzione (Vsol) utilizzato nelle misurazioni con le loro corrispondenti incertezze.

d- Realizzare un grafico di n vs. Vagua / Vsol.

e- Realizzare un aggiustamento lineare del grafico precedente e determinare la pendenza e l’intercetta all’origine della retta ottenuta. Riportare questi valori con la loro corrispondente incertezza.

f- Realizzare un’analisi teorica della situazione e dimostrare che,

𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑠𝑜𝑙

𝑚𝑠𝑎𝑙 𝑉𝐴 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑛+ 1

dove msal è la massa di sale di una dose e agua=(1,00 ± 0,01 g cm-3) è la densità dell’acqua. Tenere conto che la densità della soluzione è:

𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛= 𝑀𝑠𝑎𝑙+ 𝑀𝐴 𝑉𝐴

dove Msal e MA sono rispettivamente la massa di sale e di acqua utilizzate nella soluzione.

g- Determinare msal

h- Determinare il punto di saturazione del sale in acqua. Determinare la temperatura alla quale è stato realizzato l’esperimento e confrontare il punto di saturazione con quello riportato dalla bibliografia di cui si dispone.

i- Utilizzando i materiali forniti, implementare un altro metodo per determinare msal.

Istanze Locali

Problemi Teorici

Experimental Part. Objective: Determine the saturation concentration of a solution of water and table salt.

Sodium chloride, more commonly known as table salt, is a compound whose chemical formula is NaCl. Sodium chloride is one of the salts responsible for the salinity of the ocean and of the extracellular fluid of many organisms.

When a mass of salt is mixed in water, a solution is formed, since the salt (solute) dissolves in the water (solvent). If, upon adding a new amount of salt to the solution, it does not dissolve completely, then the solution is said to have reached the saturation point. This point of maximum concentration depends on the temperature of the liquid, as well as on the chemical nature of the substances involved. The saturation point is expressed in grams of solute (salt) per 100 ml of water.

Proposal Determine the saturation point of table salt in water by studying the force equilibrium of a body when it is (partially) submerged in water. For this purpose, the construction of a variable-mass hydrometer is proposed.

Materials For the construction of the hydrometer:

Disposable syringe (without the needle)
Material for sealing and using as a weight (e.g., modeling clay)

For the measurements:

Hydrometer built by you.
Water
Table salt (whatever you have available)
Graduated container
Container of adequate size to use your hydrometer
Salt dispenser (e.g.: soda bottle cap, teaspoon, etc.)
Syringe (without the needle)
Mixer (e.g.: teaspoon, stick, pen, etc.)
Classroom thermometer.

NOTE: for the water and salt solution we recommend not using more than 250-300 cm3 of water.

Construction of the hydrometer a- Discard the plunger of the syringe and seal the tip of the same. Add a mass/weight to the syringe in such a way that when it is placed in water, it floats vertically (See figure).

Development of the experiment In the graduated container (Rg) place a known amount of water (VA); the solution will be made in this container.

b- In container R place water and place the hydrometer built by you. Add a mass of water inside the hydrometer so that it remains submerged to a depth defined by you. Determine the volume of water used (Vagua). Repeat this measurement a sufficient number of times to determine said volume with its corresponding uncertainty. Report this value.

c- Add a dose of salt to container Rg (which contains VA of water) and mix well. Add a volume of this solution inside the hydrometer (empty) so that it submerges to the depth defined by you in point b-.

Determine the volume of solution used (Vsol). Repeat this measurement a sufficient number of times to determine said volume with its corresponding uncertainty. Repeat the measurements for different amounts of salt doses in the solution, until reaching the saturation point (when the salt no longer dissolves in the water). Make a table recording the number of salt doses (n) and the volume of solution (Vsol) used in the measurements with their corresponding uncertainties.

d- Make a graph of n vs. Vwater / Vsol.

e- Perform a linear fit of the previous graph and determine the slope and the y-intercept of the obtained line. Report these values with their corresponding uncertainty.

f- Perform a theoretical analysis of the situation and show that,

𝑉𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑉𝑠𝑜𝑙

𝑚𝑠𝑎𝑙 𝑉𝐴 𝜌𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑛+ 1

where msal is the mass of salt in one dose and water=(1.00 ± 0.01 g cm-3) is the density of water. Take into account that the density of the solution is:

𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛= 𝑀𝑠𝑎𝑙+ 𝑀𝐴 𝑉𝐴

where Msal and MA are respectively the mass of salt and of water used in the solution.

g- Determine msal

h- Determine the saturation point of salt in water. Determine the temperature at which the experiment was carried out and compare the saturation point with that reported in the bibliography available to you.

i- Using the materials provided, implement another method to determine msal.

Local Instances

Theoretical Problems

El Rally atraviesa la ciudad

PT1. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Instituto Albert Einstein

Colegio Santísima Trinidad Mar del Plata, Buenos Aires.

El Rally atraviesa la ciudad. En una competencia de Rally, se largó el tercer prime desde la ciudad de Mar del Plata a las 10 de la mañana. El piloto local salió a bordo de su auto. En el primer tramo del recorrido partió del reposo y alcanzó una velocidad de 120 km/h en tan solo 150 m de recorrido.

a) Determine la aceleración del vehículo en este tramo b) Determine el tiempo empleado en el tramo.

A continuación el auto sigue a velocidad constante durante 2 minutos, hasta que llega a una curva de 40 m de radio interno, por una calzada de 10 m de ancho. El coeficiente de roce de los neumáticos con el asfalto es de 0,8.

c) Calcule cuál es la máxima velocidad a la que puede tomar la curva para no derrapar. d) Realice el diagrama de cuerpo aislado del coche en la curva.

El coche tiene una masa de 1250 kg, incluido el piloto. Se sabe que el auto consume 10 litros de combustible cada 100 km viajando a una velocidad de 130 km/h. La nafta utilizada es capaz de entregar 41 kJ de energía térmica por mililitro. La eficiencia del motor es del 30%. Para que el automóvil viaje a velocidad constante, el motor debe entregar una fuerza impulsora que contrarreste la fuerza de roce del aire.

e) Realice el diagrama de cuerpo aislado del auto en esta situación. f) Calcule la potencia que entrega el combustible. g) Calcule la potencia que desarrolla el motor. h) Calcule el valor de la fuerza de rozamiento del aire en este tramo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

La Rally attraversa la città

PT1. Il Dr. Arturo U. Illia

L’Istituto Albert Einstein

La Santa Trinità Mar del Plata, Buenos Aires.

Il Rally attraversa la città. In una competizione di Rally, è stato lanciato il terzo primo dalla città di Mar del Plata a alle 10 del mattino. Il pilota locale è salito a bordo della sua auto. Il primo tratto del Il percorso è partito dal riposo e ha raggiunto una velocità di 120 km/h in soli 150 m di

Ho fatto un giro.

a) Determina l’accelerazione del veicolo in questo tratto b) Determina il tempo trascorso nel tramo.

Poi la macchina continua a velocità costante per 2 minuti, fino a raggiungere una curva di 40 m di radius interno, per una passerella di 10 m di larghezza. Il coefficiente di La rottura delle gomme con l’asfalto è di 0,8.

c) Calcolare la velocità massima a cui la curva può prendere per non

Scratta. d) Sviluppa il diagramma del corpo isolato della vettura in curva.

La macchina ha una massa di 1250 kg, compreso il pilota. Si sa che la macchina consuma 10 Litrine di carburante ogni 100 km, a velocità di 130 km/h. La nafta La capacità di energia termico utilizzata è di 41 kJ per mililitro. L’efficienza del Il motore è del 30%. Per che l’auto vada a velocità costante, il motore deve fornire una forza di impulso che contrasta con la forza di scorrere dell’aria.

e) Rendi il diagramma del corpo isolato della macchina in questa situazione. f) Calcolare la potenza fornita dal combustibile. g) Calcolare la potenza che sviluppa il motore. h) Calcolare il valore della forza di ruggine dell’aria in questo tratto.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

The Rally runs through town.

PT1. National College Dr. - Arthur U. Illia

The Albert Einstein Institute

Holy Trinity College The city of Mar del Plata, Buenos Aires.

The Rally is going through town. In a Rally competition, the third prime was dropped from the city of Mar del Plata to I’m at 10 in the morning. The local pilot got off the plane in his car. In the first section of the The journey started from rest and reached a speed of 120 km/h in just 150 m of I’ve been through.

(a) Determine the vehicle’s acceleration at this stretch (b) Determine the time spent on the stretch.

Then the car continues at a constant speed for 2 minutes, until it reaches a curve of 40 m of inner radius, by a roadway of 10 m wide. The coefficient of Rubbing the tires with asphalt is 0.8.

(c) Calculate the maximum speed at which the curve can take to not I’m going to scrape. (d) Draw the car’s isolated body diagram at the corner.

The car weighs 1250 kg, including the driver. The car is known to consume 10 litres of fuel every 100 km travelling at a speed of 130 km/h. The Naft The energy used is capable of delivering 41 kJ of thermal energy per millilitre. The efficiency of the engine is 30%. For the car to travel at constant speed, the engine must deliver a propulsion force that counters the friction force of the air.

(e) Draw the car’s isolated body diagram in this situation. (f) Calculate the power delivered by the fuel. (g) Calculate the engine power. (h) Calculate the value of the friction force of the air in this section.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Ensayo de una barra en un laboratorio

PT2. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Instituto Albert Einstein

Colegio Santísima Trinidad Mar del Plata, Buenos Aires.

Ensayo de una barra en un laboratorio. En un laboratorio de ensayos físicos, que se encuentra a 24 °C, se realiza el siguiente experimento: se toma una varilla de cinc (αzn = 30·10-6 1/ºC ;ceZn = 390 J/KgºC) y se miden su longitud, diámetro y temperatura. Los mismos resultan 10,5 cm, 25 mm y 24º C respectivamente. A esa temperatura se considera que la densidad del cinc es 7,14 g/cm3. La varilla se calienta hasta 200 ºC y luego se introduce rápidamente en un recipiente que contiene 1002 ml de agua (considere constante la densidad ρagua = 1 g/cm3 ;ceagua = 4180 J/kgºC). El recipiente no intercambia calor con el exterior ni con el interior una vez cerrado.

a) Calcule el calor que se le suministró a la barra antes de ingresarla al recipiente.

b) Determine la temperatura a la que llegará la varilla en el equilibrio térmico una vez introducida en el recipiente con agua. c) Calcule el calor que intercambiará la barra de zinc con el agua hasta alcanzar el equilibrio.
d) Analice qué sucede con el volumen de la varilla durante todo el experimento y cuándo se produce su mayor variación. e) Explique qué ocurrirá a nivel atómico en la varilla durante todo el experimento. f) Expliques cómo cambian (si lo hacen) sus resultados de los incisos (b) y (c) si se reemplaza el agua por un líquido con un calor específico menor.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Stress-Strain Analysis, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Studio di una barra in laboratorio

PT2. Il Dr. Arturo U. Illia

L’Istituto Albert Einstein

La Santa Trinità Mar del Plata, Buenos Aires.

Prova di una barra in un laboratorio. In un laboratorio di prova fisica, situato a 24 °C, si effettua il seguente L’esperimento: si prende un bastone di zinco (αzn = 30·10-6 1/oC; ceZn = 390 J/KgoC) e si misurano la loro lunghezza, il diametro e la temperatura. La stessa risultante è di 10,5 cm, 25 mm e 24o C rispettivamente. A tale temperatura si considera che la densità del zinco sia di 7,14 g/cm3. La canna viene riscaldata fino a 200 oC e poi viene rapidamente inserita in un recipiente che contiene 1002 ml di acqua (considera costante la densità ρacqua = 1 g/cm3; acquaceatica = 4180 J/kgoC). Il recipiente non scambia calore né con l’esterno né con l’interno una volta Chiuso.

a) Calcolare il calore fornito alla barra prima di inserirla nel recipiente.

b) Determina la temperatura alla quale il bastone raggiungerà l’equilibrio termico a quando viene inserito nel recipiente con acqua. c) Calcolare il calore che la barra di zinco scambierà con l’acqua fino a raggiungere il equilibrio. d) Analizzare cosa accade al volume della canna durante l’esperimento e quando si verifica la loro maggiore variazione. e) Spiegare cosa accadrà a livello atomico nel bastone durante tutto l’esperimento. f) Spiegate come i risultati di (b) e (c) cambiano (se lo fanno) se si sostituisce l’acqua con un liquido con un calore specifico minore.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Stress-Strain Analysis, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Testing of a bar in a laboratory

PT2. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Instituto Albert Einstein

Colegio Santísima Trinidad Mar del Plata, Buenos Aires.

Testing of a bar in a laboratory. In a physics testing laboratory, which is at 24 °C, the following experiment is carried out: a zinc rod is taken (αzn = 30·10-6 1/ºC ; ceZn = 390 J/KgºC) and its length, diameter and temperature are measured. These turn out to be 10.5 cm, 25 mm and 24º C respectively. At that temperature the density of zinc is considered to be 7.14 g/cm3. The rod is heated to 200 ºC and then quickly introduced into a container that holds 1002 ml of water (consider the density ρwater = 1 g/cm3 constant; ce water = 4180 J/kgºC). The container does not exchange heat with the outside or with the inside once it is closed.

a) Calculate the heat that was supplied to the bar before introducing it into the container.

b) Determine the temperature the rod will reach at thermal equilibrium once it is placed in the container with water. c) Calculate the heat that the zinc bar will exchange with the water until reaching equilibrium. d) Analyze what happens to the volume of the rod throughout the entire experiment and when its greatest variation occurs. e) Explain what will happen at the atomic level in the rod throughout the entire experiment. f) Explain how your results from parts (b) and (c) change (if they do) if the water is replaced by a liquid with a lower specific heat.

Como calefaccionar en este frio invierno

PT3. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Instituto Albert Einstein

Colegio Santísima Trinidad Mar del Plata, Buenos Aires.

Como calefaccionar en este frío invierno y no morir en el intento. Para calefaccionar una casa se conectan 5 radiadores (resistencias) en diferentes ambientes. La especificación de cada radiador es que disipa 1000 W de potencia cuando se las conecta a 220V. En la Figura (1) se muestra el diagrama de conexión utilizado.

Figura (1)

a) Calcule la corriente que circula por cada radiador y la corriente total (la que circula por el cable marcado como ―A‖).

Debido a la disipación térmica, los cables utilizados en la instalación deben tener un cierto diámetro mínimo. La tabla a continuación muestra los diámetros de cable recomendados según la corriente que circula por ellos. A su vez, los cables de mayor diámetro son más caros que los de menor diámetro.

Diámetro del cable (mm) Corriente máxima (A) Resistencia (Ω/m) 1,4 11 0,025 1,8 15 0,020 2,3 20 0,007 2,8 25 0,005 3,6 34 0,003

b) Recomiende el diámetro que se debe utilizar para los cables marcados como ―A‖, ―B‖ y ―C‖.

En el inciso (a) usted calculó las corrientes asumiendo que los cables no tienen resistencia, lo cual no es cierto. Si observa la tabla anterior podrá ver la resistencia de los cables por unidad de longitud. c) Calcule la caída de tensión en el cable ―A‖, sabiendo que mide 10 metros de largo. Compare este valor con la tensión de la línea y diga si es o no necesario corregir sus cálculos del inciso (a).

Los 2000W de potencia de calefacción son excesivos para la habitación, por ello se decide cambiar la conexión poniendo estos dos radiadores en serie. Vea la Figura (2).

Figura (2)

d) Calcule la corriente que circulará ahora por los radiadores y la potencia que se disipará ahora en la habitación.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Come riscaldare in questo freddo inverno

PT3. Il Dr. Arturo U. Illia

L’Istituto Albert Einstein

La Santa Trinità Mar del Plata, Buenos Aires.

Come riscaldare in questo freddo inverno e non morire nel tentativo. Per riscaldare una casa si collegano 5 radiatori (resistenze) in diverse ambienti. La specifica di ogni radiatore è che dissipa 1000 W di potenza quando si collegano a 220 V. La figura (1) mostra il diagramma di connessione utilizzato.

Figura 1

a) Calcolare il corrente che circola per ogni radiatore e il corrente totale (il quale circola attraverso il cavo segnato come ―A‖).

A causa della dissipazione termico, i cavi utilizzati nell’impianto devono avere un un certo diametro minimo. La tabella seguente mostra i diametri del cavo raccomandati per il flusso che circola attraverso di loro. I cavi più grandi, invece. i diametri sono più costosi di quelli di diametro inferiore.

Diametro del cavo (mm) Corrente massima (A) Resistenza (Ω/m) 1,4 11 0,025 1,8 15 0,020 2,3 20 0,007 2,8 25 0,005 3,6 34 0,003

b) raccomanda il diametro da utilizzare per i cavi segnati come ―A‖, ―B‖ y ―C‖.

In (a) hai calcolato le correnti, supponendo che i cavi non abbiano resistenza, che non è vero. Se si guarda la tabella precedente si può vedere la resistenza di Cable per unità di lunghezza. c) Calcolare la caduta di tensione nel cavo ―A‖, sapendo che misura 10 metri di

Molto lungo. Confrontate questo valore con la tensione della linea e dite se è necessario o meno. correggere i suoi calcoli di cui al punto (a).

I 2000W di potenza di riscaldamento sono eccessivi per la stanza, quindi si decide di cambiare la connessione mettendo in serie questi due radiatori. Si veda la figura (2).

Figura 2

d) Calcolare il corrente che circolerà ora nei radiatori e la potenza che si si dissiperà in camera.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

How to heat in this cold winter

PT3. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Instituto Albert Einstein

Colegio Santísima Trinidad Mar del Plata, Buenos Aires.

How to heat in this cold winter and not die in the attempt. To heat a house, 5 radiators (resistors) are connected in different rooms. The specification of each radiator is that it dissipates 1000 W of power when connected to 220V. Figure (1) shows the connection diagram used.

Figure (1)

a) Calculate the current flowing through each radiator and the total current (the one flowing through the cable marked as ―A‖).

Due to thermal dissipation, the cables used in the installation must have a certain minimum diameter. The table below shows the recommended cable diameters according to the current flowing through them. In turn, cables with larger diameters are more expensive than those with smaller diameters.

Cable diameter (mm) Maximum current (A) Resistance (Ω/m) 1.4 11 0.025 1.8 15 0.020 2.3 20 0.007 2.8 25 0.005 3.6 34 0.003

b) Recommend the diameter that should be used for the cables marked as ―A‖, ―B‖ and ―C‖.

In part (a) you calculated the currents assuming that the cables have no resistance, which is not true. If you look at the previous table you can see the resistance of the cables per unit length. c) Calculate the voltage drop in cable ―A‖, knowing that it is 10 meters long. Compare this value with the line voltage and state whether or not it is necessary to correct your calculations from part (a).

The 2000W of heating power is excessive for the room, so it is decided to change the connection by putting these two radiators in series. See Figure (2).

Figure (2)

d) Calculate the current that will now flow through the radiators and the power that will now be dissipated in the room.

PT4. Colegio Juan H. Morán

Eduardo Castex, La Pampa.

Un niño juega con una maceta desde un balcón de 3.5 metros de altura, la tira para arriba con una velocidad Vm= 6 m/seg. Verticalmente para caer en el piso de abajo. Su padre que esta trotando a una distancia de 10 metros del balcón, alejándose del mismo con una velocidad de Vp= 5 m/s , lo ve al niño se frena y regresa para intentar alcanzar la maceta antes de que caiga al piso. Su capacidad para frenarse y acelerarse es la misma de
ap= 5.5 m/s2.Tomar g= 10 m/s2. Calcular:

La altura máxima que alcanza la maceta
La velocidad con que llega al piso
Que tiempo que tarda en llegar
Alcanza el padre a tomar la maceta o se rompe contra el piso?.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT4. Scuola Juan H. Morano

Eduardo Castex, La Pampa.

Un bambino gioca con un vassoio da un balcone alto 3,5 metri, tira l’acqua verso l’alto con velocità Vm= 6 m/sec. Verticalmente per cadere sul piano di sotto. Suo padre che sta trotterando a 10 metri dal balcone, allontanandosi dal balcone con una Vp = 5 m/s , lo vede il bambino si frenano e ritornano a cercare di raggiungere il vaso prima che cadda a terra. La sua capacità di frenare e accelerare è la stessa di ap= 5,5 m/s2.Togliere g= 10 m/s2. Calcolare:

L’altezza massima raggiunta dal vaso
La velocità con cui arriva al pavimento
Quanto tempo ci vuole per arrivare ?
Il padre si riempie di prendere il vaso o si rompe contro il pavimento?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT4. John H. College Moran .

Eduardo Castex, the Pampa.

A kid plays with a pot from a 3.5 meter high balcony, pulls it up. with a speed Vm= 6 m/s. Vertically to fall on the ground floor. His father . He’s trotting at a distance of 10 meters from the balcony, moving away from it with a Vp = 5 m/s , sees the child brakes and returns to try to reach the pot before it falls to the floor. Its braking and acceleration capability is the same as The amount of the product shall be calculated as follows: Calculation:

The maximum height the pot reaches
The speed it reaches the floor .
How long it takes to get here .
Does the father get to take the pot or does he break against the floor?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT5. Colegio Juan H. Morán

Eduardo Castex, La Pampa.

Dos cuerpos de masas m1= 40Kg m2= 20Kg están unidos por una cuerda, el cuerpo 1 está apoyado sobre una superficie sin fricción y luego llega a otra con un coeficiente
μ= 0.25 el cuerpo 2 está colgado de la cuerda. Calcular:

El peso de cada cuerpo
El valor de la fuerza Fr de fricción en la parte rugosa
Las distintas aceleraciones en cada tramo con y sin fricción
La tensión en la cuerda es la misma? Caso contrario ¿cuanto vale en cada caso?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT5. Scuola Juan H. Morano

Eduardo Castex, La Pampa.

Due corpi di massa m1=40Kg m2=20Kg sono uniti da una corda, il corpo 1 Si appoggia su una superficie senza attrito e poi arriva ad un’altra con un coefficiente. μ=0.25 il corpo 2 è appeso alla corda. Calcolare:

Il peso di ogni corpo.
Il valore della forza Fr di frizione nella parte rugosa
Le diverse accelerazioni in ogni tratto con e senza frizione
La tensione della corda è la stessa? Se non lo è, quanto vale in ogni caso?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT5. John H. College Moran .

Eduardo Castex, the Pampa.

Two bodies of mass m1=40Kg m2=20Kg are joined by a rope, the body 1 It’s leaning on one surface without friction and then it comes to another with a coefficient. μ=0.25 body 2 is hanging from the rope. Calculation:

The weight of each body
The value of the friction force Fr on the rough part
The different accelerations in each stretch with and without friction
The tension on the rope is the same? If not, how much is it worth in each case?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT6. Colegio Juan H. Morán

Eduardo Castex, La Pampa.

Un cilindro de plástico ϱc= 0.75 gr/cm3 tiene un radio R= 10 cm y una altura H= 30 cm. Esta flotando en un liquido de peso especifico ϱl= 1.35 grs/cm3. Determinar:

El peso del cilindro
La altura del mismo que sale de la superficie -Realizar un esquema del problema. Volumen del cilindro Vc= π. H. R2

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT6. Scuola Juan H. Morano

Eduardo Castex, La Pampa.

Un cilindro di plastica ρc=0,75 gr/cm3 ha un raggio R=10 cm e una altezza H=30 cm. Si trova a galla in un liquido di peso specifico ρl= 1,35 grs/cm3. Determinare:

Il peso del cilindro
L’altezza di quello che esce dalla superficie
Realizzare un schema del problema. Volume del cilindro Vc = π. H. R2

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT6. John H. College Moran .

Eduardo Castex, the Pampa.

A cylinder of plastic ρc=0.75 gr/cm3 has a radius R=10 cm and a height H=30 cm. It is floating in a liquid of specific weight ρl= 1.35 grs/cm3. Determine:

The weight of the cylinder .
The height of the same as the surface.
To create a blueprint for the problem. The cylinder volume Vc = π. H. R2

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT7. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Una bola de 3kg se desliza sin fricción, por el tobogán ABCD. En A, la energía cinética de la esfera es de 100J, y su energía potencial de 540J.

a) ¿Cuál es la velocidad que la bola tiene en A?

b) ¿Cuánto vale la altura h?

c) ¿Qué energía tiene la bola en D?

d) ¿Qué velocidad tiene en B ?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT7. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Una palla da 3 kg si scivola senza attrito, attraverso il toboggan ABCD. In A, l’energia cinetica di La sfera è di 100J, e la sua energia potenziale è di 540J.

a) Qual è la velocità della palla in A?

b) Quanto vale l’altezza h?

c) Che energia ha la palla in D?

d) Qual è la velocità di B?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT7. The technical school ORT Nro. 2

City of Buenos Aires.

A three-pound ball slides without friction through the ABCD slide. In A, the kinetic energy of The sphere is 100J, and its potential energy is 540J.

(a) What is the speed of the ball in A?

(b) What is height h worth?

(d) What is your speed in B?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT8. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Para no ―quemar‖ la yerba del mate, el agua no debe pasar los 80°C. Si se calienta hasta esa temperatura 700 cm3 de agua, originalmente a 20°C. a) ¿Qué energía se le debe entregar al agua para llegar a la temperatura ideal para el mate? b) ¿Qué potencia debe tener el sistema para calentar el agua en 3 minutos? c) Si en cada cebada se agregan 15 g de agua, a qué temperatura se tomará el primer mate (dejando reposar al mate para que termalice si el éste contiene 10 g de yerba, y la bombilla tiene una masa de 5 g. Suponga que sólo la mitad de la bombilla queda sumergida en el agua, que ésta tiene un calor específico de 385 J/(kg°C), la yerba de 0,25 cal/g°C y que están a temperatura ambiente (20°C) d) Para conservar la temperatura del agua, se la pone en un termo, que minimiza el flujo de calor con el ambiente. Pero no existen los termos perfectos, completamente adiabáticos. El que se usa, en particular, permite un flujo de calor de 300 cal/mincon el ambiente. ¿A qué temperatura estarán los mates después de una hora?, ¿Cuánto tarda el agua en llegar a la temperatura ambiente? Datos:
Calor específico del agua 1cal/g°C 1 cal= 4,18

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT8. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Per non “bruciare” l’erba del mate, l’acqua non deve superare 80°C. Se si riscalda fino a… la temperatura di 700 cm3 di acqua, originariamente 20°C. a) Che energia deve essere consegnata all’acqua per raggiungere la temperatura ideale per il matto? b) Qual è la potenza del sistema per riscaldare l’acqua in 3 minuti? c) Se si aggiungono 15 g di acqua a ciascuna ceva, a che temperatura si deve prendere l’acqua? prima mate (lasciare riposare il mate per calmare se il mate contiene 10 g) di erba, e la lampadina ha una massa di 5 g. Supponiamo che solo la metà della La lampada viene immersa nell’acqua, che ha un calore specifico di 385 J/(kg°C), erba di 0,25 cal/g°C e che sono a temperatura ambiente (20°C) d) Per conservare la temperatura dell’acqua, si mette in un termostato, che riduce il calore. il flusso di calore con l’ambiente. Ma non esistono termologi perfetti. completamente adiabatici. Il più importante è che il sistema di controllo sia stato utilizzato per la gestione dei dati. calore di 300 cal/min con l’ambiente. A che temperatura saranno i matte? Dopo un’ora, quanto tempo ci vuole per raggiungere la temperatura? ambiente? Datati: Calore specifico dell’acqua 1cal/g°C 1 cal = 4,18

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT8. The technical school ORT Nro. 2

City of Buenos Aires.

To avoid “burning” the mate’s grass, the water must not exceed 80°C. If it warms up This temperature of 700 cm3 of water, originally at 20°C. (a) What energy should be delivered to water to reach the ideal temperature for The killer? (b) What power should the system have to heat water in 3 minutes? (c) If 15 g of water is added to each barley, at what temperature is the water taken? First mate (let the mate rest so that it thermally cools if it contains 10 g) And the bulb has a mass of 5 g. Suppose only half of the The bulb is immersed in water, which has a specific heat of 385 J/(kg°C), weed of 0,25 cal/g°C and which are at room temperature (20°C) (d) To preserve the temperature of the water, it is placed in a thermos, which minimizes the temperature of the water. heat flow with the environment. But there are no perfect thermals. They’re completely adiabatic. The one used, in particular, allows a flow of heat of 300 cal/min with the environment. What temperature will the mates be at? After an hour, how long does it take for water to reach its temperature? the environment? The data: The specific heat of the water 1cal/g°C 1 cal = 4.18

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT9. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Las funciones de movimiento de dos autos A y B son, respectivamente:

Xa = (0,5m/s)t + 2,5m

Xb = -(2m/s)t +4m

a) Determinar la distancia que separa a ambos móviles en t = 2s; en t= 3,2min y en t = 0,7hs.

b) Determinar la posición del móvil B, cuando el móvil Ase encuentra en x= 4,5 m. c)¿Para qué valor de t y en qué punto x se produce el encuentro de los autos?
Resolver los incisos b) y c) en forma gráfica y analítica.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT9. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Le funzioni di movimento di due auto A e B sono rispettivamente:

Xa = (0,5m/s)t + 2,5m

Xb = -(2m/s)t +4m

a) Determinare la distanza tra le due cellule mobili in t = 2s; in t = 3,2min e in t = 0,7hs.

b) Determinare la posizione del mobile B, quando il mobile Ase si trova a x= 4,5 m. c) Per quale valore di t e a quale punto x si verifica l’incontro delle auto? Risolvere b) e c) in modo grafico e analitico.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT9. The technical school ORT Nro. 2

City of Buenos Aires.

The motion functions of two cars A and B are respectively:

Xa = (0,5m/s)t + 2,5m

Xb = -(2m/s)t +4m

(a) Determine the distance between the two mobiles at t = 2s; at t = 3.2min and at t = 0,7hs.

(b) Determine the position of mobile B, when the mobile Ase is at x= 4,5 m. (c) For what value of t and at what point x does the car meet? Resolve subparagraphs (b) and (c) graphically and analytically.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT10. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Para no ―quemar‖ la yerba del mate, el agua no debe pasar los 80°C. Si se calienta hasta esa temperatura 700 cm3 de agua, originalmente a 20°C.
a) ¿Qué energía se le debe entregar al agua para llegar a la temperatura ideal para el mate? b) ¿Qué potencia debe tener el sistema para calentar el agua en 3 minutos?
c) Si en cada cebada se agregan 15 g de agua, a qué temperatura se tomará el primer mate (dejando reposar al mate para que termalice) si éste contiene 10 g de yerba, y la bombilla tiene una masa de 5 g ( Suponga que sólo la mitad de la bombilla queda sumergida en el agua), que ésta tiene un calor específico de 385 J/(kg°C) y la yerba de 0,25 cal/g°C y que están a temperatura ambiente (20°C) d) Para conservar la temperatura del agua, se la pone en un termo, que minimiza el flujo de calor con el ambiente. Pero no existen los termos perfectos, completamente adiabáticos. El que se usa, en particular, permite un flujo de calor de 300 cal/min con el ambiente. ¿A qué temperatura estarán los mates después de una hora?, ¿Cuánto tarda el agua en llegar a la temperatura ambiente?
Datos: Calor específico del agua 1cal/g°C 1 cal = 4,18 J

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT10. Scuole tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Per non “bruciare” l’erba del mate, l’acqua non deve superare 80°C. Se si riscalda fino a… la temperatura di 700 cm3 di acqua, originariamente 20°C. a) Che energia deve essere consegnata all’acqua per raggiungere la temperatura ideale per il matto? b) Qual è la potenza del sistema per riscaldare l’acqua in 3 minuti? c) Se si aggiungono 15 g di acqua a ciascuna ceva, a che temperatura si deve prendere l’acqua? prima mate (lasciare reposare il mate per il calore) se contiene 10 g La lampada ha una massa di 5 g (Supponiamo che solo la metà della La lampada viene immersa nell’acqua), che ha un calore specifico di 385 J/(kg°C) e erba di 0,25 cal/g°C e che sono a temperatura ambiente (20°C) d) Per conservare la temperatura dell’acqua, si mette in un termostato, che riduce il calore. il flusso di calore con l’ambiente. Ma non esistono termologi perfetti. completamente adiabatici. Il più importante è che il sistema di controllo sia stato utilizzato per la gestione dei dati. calore di 300 cal/min con l’ambiente. A che temperatura saranno i matte? Dopo un’ora, quanto tempo ci vuole per raggiungere la temperatura? ambiente? Dati: Calore specifico dell’acqua 1cal/g°C 1 cal = 4,18 J

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT10. Raggio Technical Schools

City of Buenos Aires.

To avoid “burning” the mate’s grass, the water must not exceed 80°C. If it warms up This temperature of 700 cm3 of water, originally at 20°C. (a) What energy should be delivered to water to reach the ideal temperature for The killer? (b) What power should the system have to heat water in 3 minutes? (c) If 15 g of water is added to each barley, at what temperature is the water taken? first mate (let the mate rest so that it is hot) if it contains 10 g The bulb has a mass of 5 g (Suppose only half of the The light bulb is immersed in water), which has a specific heat of 385 J/(kg°C) and 0,25 cal/g°C of weed and which are at room temperature (20°C) (d) To preserve the temperature of the water, it is placed in a thermos, which minimizes the temperature of the water. heat flow with the environment. But there are no perfect thermals. They’re completely adiabatic. The one used, in particular, allows a flow of heat of 300 cal/min with the environment. What temperature will the mates be at? After an hour, how long does it take for water to reach its temperature? the environment? Data: Specific water heat 1 cal/g°C 1 cal = 4,18 J

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT11. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Una lancha tiene una masa de 3.250 kg. Se encuentra en el puerto, inicialmente, en reposo. La maneja un conductor de 80 kg Se acelera la lancha y ésta alcanza 23 nudos en 10 s, manteniendo la aceleración constante. Se desplaza posteriormente un minuto más a velocidad constante, luego el piloto apaga sus motores. La fuerza resistente del agua se la modeliza como directamente proporcional a la velocidad: F = k.v, con k = 155 kg/s. Considerá: 1 nudo = 1,8 km/h.
a) Calculá la fuerza total que actúa sobre la embarcación mientras acelera en la primera parte. b) ¿Qué fuerza hace el motor para desplazar la lancha a velocidad constante? c) Graficá la velocidad de la lancha en función de la distancia, a partir de cuando apaga sus motores.
d) ¿Cuántos metros recorre en total la lancha hasta detenerse?
e) ¿Qué volumen de la lancha se encuentra sumergido cuando está en reposo? Suponé que no tiene tripulantes

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT11. Scuole tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Una barca ha una massa di 3.250 kg. Si trova al porto, inizialmente, in Riposo. La guida di un pilota di 80 kg, la barca si accelera e raggiunge 23 nodi. in 10 secondi, mantenendo l’accelerazione costante. Si spostano un minuto dopo. più a velocità costante, poi il pilota spegne i motori. La resistenza del l’acqua è modellata come direttamente proporzionale alla velocità: F = k.v, con k = 155 kg/s. Considerate: 1 nodo = 1,8 km/h. a) Calcola la forza totale che agisce sulla nave mentre accelera in la prima parte. b) Qual è la forza del motore per spostare la barca a velocità costante? c) Grafica la velocità della barca in funzione della distanza, a partire da quando Spegni i motori. d) Quanti metri in totale percorre la barca fino al momento di fermarsi? e) Quale volume della barca è immerso quando è a riposo? Ho pensato che non avesse un equipaggio.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT11. Raggio Technical Schools

City of Buenos Aires.

A boat weighs 3,250 kg. It is located in the port, initially, in I’m going to rest. It is driven by a driver weighing 80 kg. The boat is accelerated and it reaches 23 knots. In 10 seconds, keeping the acceleration constant. It moves a minute later more at constant speed, then the pilot turns off his engines. The resistance of the water is modelled as directly proportional to the velocity: F = k.v, with k = 155 kg/s. Consider: 1 knot = 1,8 km/h. (a) Calculate the total force acting on the vessel as it accelerates in the Part one. (b) What force does the engine use to move the boat at constant speed? (c) Graph the speed of the boat according to distance, starting from when Turn off your engines. (d) How many metres in total does the boat go to stop? (e) What volume of boat is submerged at rest? I assumed you had no crew.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT12. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Una pava eléctrica funciona con 220 V y tiene dos arrollamientos, que desarrollan 1200 y 2200 W respectivamente. Se llena la pava con agua y al conectar uno de ellos, el agua desde los 20 °C hervirá completamente en un tiempo t1 = 36,11 minutos, si conectamos el otro, con la misma cantidad de agua y temperatura inicial hervirá completamente en un tiempo t2 = 19,69 minutos.
a) ¿Cuántos litros de agua tiene la pava?
b) Calcule la resistencia de cada uno de los arrollamientos.

c) Si se conecta a una línea de alimentación de 110 V ¿cuánto tarda en hervir ahora el agua?
d) ¿Después de cuánto tiempo hervirá la misma cantidad de agua, si conectamos dos arrollamientos al mismo tiempo, a 220 V? i. ¿En serie? ii. ¿En paralelo?
Datos: Calor latente de vaporización, LV = 2,26 x106 J/ kg; calor específico del agua,
Ce = 4.186 J/ kg.°C; densidad del agua,  = 1 g/cm3

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT12. Scuole tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Una pava elettrica funziona a 220 V e ha due ruoli, che sviluppano 1200 e 2200 W rispettivamente. Si riempie la pava con acqua e collegando una di esse, l’acqua. da 20 °C si ferverà completamente in un tempo t1 = 36,11 minuti, se colleghiamo l’altro, con la stessa quantità di acqua e temperatura iniziale si ferverà completamente in un tempo t2 = 19,69 minuti. a) Quanti litri di acqua ha la pava? b) Calcolare la resistenza di ciascun crollo.

c) Se si è collegati a una linea di alimentazione 110 V, quanto tempo ci vuole per farsi bollire ora l’acqua? d) Dopo quanto tempo si ferverà la stessa quantità di acqua, se si collega Due colpi contemporaneamente, a 220 V? i. In serie? ii. - In parallelo? Data: Calore latente di vaporizzazione, LV = 2,26 x106 J/ kg; calore specifico dell’acqua, Ce = 4,186 J/ kg.°C; densità dell’acqua, = 1 g/cm3

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT12. Raggio Technical Schools

City of Buenos Aires.

An electrical paver operates at 220 V and has two overruns, which develop 1200 and 2200 W respectively. You fill the paws with water and when you connect one of them, the water. From the 20 °C it will boil completely in a time t1 = 36.11 minutes, if we connect The other, with the same amount of water and initial temperature will boil completely in a time t2 = 19.69 minutes. (a) How many liters of water does the peacock have? (b) Calculate the resistance of each of the rolls.

(c) If connected to a 110 V power line, how long does it take to boil now the water? d) After how long will the same amount of water boil, if we connect Two crashes at the same time, 220 V? i. In series? ii. In parallel? Data: Latent heat of vaporization, LV = 2,26 x106 J/ kg; specific heat of water, The water density, = 1 g/cm3

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT13. Instituto Educativo Génesis

Posadas, Misiones.

El siguiente bloque se encuentra apoyado sobre una mesa de madera: Se sabe que la aceleración del sistema es de 2 m/s2 hacia la derecha y la rugosidad de la superficie donde se apoya el bloque es de 0.35 (cinético) y 0.42 (estático). La normal del sistema tiene un valor de 294 N.

Calcular: a) Realizar el diagrama de cuerpo libre del bloque indicando claramente todas las fuerzas que actúan sobre el mismo. b) Escribir las ecuaciones de movimiento del bloque diferenciando bien los ejes de coordenadas.
c) Determinar el valor de la masa del bloque. d) Determinar la fuerza de fricción del bloque cuando:

d.1) está quieto

d.2) comienza a moverse. e) Determinar la fuerza con la cual se logra mover el bloque.

Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT13. Istituto Educativo Genesi

Posate, Missioni.

Il seguente blocco è appoggiato su un tavolo in legno: Si sa che l’accelerazione del sistema è di 2 m/s2 verso destra e la rugosità della la superficie di supporto del blocco è di 0,35 (cinetico) e 0,42 (statico). La normalità del sistema ha un valore di 294 N.

Calcolare: a) realizzare il diagramma del corpo libero del blocco indicando chiaramente tutte le le forze che agiscono su di esso. b) Scrivere le equazioni di movimento del blocco differenziando bene gli assi di coordinate. c) Determinare il valore della massa del blocco. d) Determinare la forza di attrito del blocco quando:

d.1) è in silenzio

d.2) inizia a muoversi. e) Determinare la forza con cui si riesce a muovere il blocco.

Nota: Considera che l’accelerazione della gravità è di 9,8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT13. The Genesis Education Institute

The inn, the missions.

The following block is supported on a wooden table: The acceleration of the system is known to be 2 m/s2 to the right and the roughness of the The surface on which the block is supported is 0.35 (kinetic) and 0.42 (static). The normal of the system has a value of 294 N.

Calculation: (a) Draw the free-body diagram of the block clearly indicating all the forces acting on it. (b) Write the equations of motion of the block by differentiating the axes of the block well. coordinates. (c) Determine the block mass value. (d) Determine the frictional force of the block when:

d.1) is still

d.2) starts to move. (e) Determine the force with which the block is moved.

Note: Consider that the acceleration of gravity is 9.8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT14. Instituto Educativo Génesis

Posadas, Misiones.

Un carrito de 5 kg ubicado a 7 m respecto al suelo se suelta, al llegar al tramo A el mismo desciende su velocidad dado que el tramo AB de 3 m posee una rugosidad de 0.20, sabiendo que la constante del resorte es de 5200 N/m.

Calcular: a) Indicar que energías se producen en cada tramo 1-2-3-4. b) Calcular la energía en el punto 1. c) Calcular la velocidad en el punto 2. d) Indicar el trabajo que se produce en el tramo AB. Calcular cuánto se comprime el resorte al chocar el carrito con el mismo.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT14. Istituto Educativo Genesi

Posate, Missioni.

Un carrello di 5 kg, situato a 7 m dal suolo, si scatta, arrivando al tratto A stesso diminuisce la velocità, dato che il tramo AB di 3 m ha una rugosità di 0,20, sapendo che la costante di uscita è di 5200 N/m.

Calcolare: a) Indicare le energie prodotte in ogni stadio 1-2-3-4. b) Calcolare l’energia al punto 1. c) Calcolare la velocità al punto 2. d) Indicare il lavoro svolto nel tramo AB. Calcolare quanto si comprima la molla col colpendo il carrello con esso.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT14. The Genesis Education Institute

The inn, the missions.

A 5 kg cart located 7 m above the ground is released when it reaches section A. decreases its speed as the AB 3 m section has a roughness of 0.20, Knowing that the spring constant is 5200 N/m.

Calculation: (a) Indicate which energies are produced in each 1-2-3-4 stretch. (b) Calculate the energy in point 1. (c) Calculate the speed at point 2. (d) Indicate the work carried out in section AB. Calculate how much the spring is compressed when the cart is hit by it.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT15. Instituto Educativo Génesis

Posadas, Misiones.

La presión P para una masa determinada de un gas ideal con comportamiento isocórico, es directamente proporcional a la temperatura de dicho gas, esto es 𝑃 ∝𝑇. 1.a) El volumen V y la temperatura T, cuando el gas tiene comportamiento isobárico. 1.b) La presión P y el volumen V, cuando el gas tiene comportamiento isotérmico.
El gas de comportamiento ideal se mantiene en un recipiente con un pistón móvil. La presión del gas es P1, su volumen V1 y la temperatura T1.

El recipiente se calienta a V = constante hasta una presión P2 y temperatura 𝑇1’. Luego es calentado a P = constante hasta un volumen V2 y temperatura T2. Esquematizar la situación e indicar la relación: 2.a) P1, P2, T1 Y T1’. 2.b) V1, V2, T1’ y T2.

Con lo que se obtuvo en el ítem anterior, demostrar el comportamiento de un gas ideal, su ecuación fundamental: P.V = N. T, siendo N = cte.
Para un gas ideal que contiene 7 moles, siendo P1 = 3 atm, P2 = 8 atm, V1 = 10 litros y V2 = 16 litros. Calcular T1 y T2.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT15. Istituto Educativo Genesi

Posate, Missioni.

La pressione P per una determinata massa di un gas ideale con comportamento Il gas di cui trattasi è isocorico, è direttamente proporzionale alla temperatura di tale gas, cioè P T.

(a) Volume V e temperatura T, quando il gas ha un comportamento Isobarico. 1.b) Presione P e volume V, quando il gas ha un comportamento isotermo.

Il gas di comportamento ideale è conservato in un recipiente con pistone mobile. La la pressione del gas è P1, il volume V1 e la temperatura T1.

Il recipiente è riscaldato a V = costante fino a una pressione P2 e una temperatura T1. Poi è riscaldato a P = costante fino a un volume V2 e temperatura T2. Squamatizzare la situazione e indicare il rapporto: 2.a) P1, P2, T1 Y T1’. 2.b) V1, V2, T1’ y T2.

Con ciò che è stato ottenuto nell’articolo precedente, dimostrare il comportamento di un gas ideale, la sua equazione fondamentale: P.V = N. T, essendo N = cte.
Per un gas ideale contenente 7 mol, P1 = 3 atm, P2 = 8 atm, V1 = 10 litri e V2 = 16 litri. Calcolare T1 e T2.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT15. The Genesis Education Institute

The inn, the missions.

The P pressure for a given mass of an ideal gas with behavior isocoric, is directly proportional to the temperature of that gas, that is PT.

(a) Volume V and temperature T, when the gas behaves isobaric.
(b) Pressure P and volume V, when the gas has isothermal behaviour.

The ideal behaviour gas is kept in a container with a moving piston. La The pressure of the gas is P1, its volume V1 and the temperature T1.

The container is heated to V = constant to a pressure of P2 and temperature of T1. Then . is heated to P = constant to a volume V2 and temperature T2. Sketch the situation and indicate the relationship: 2.a) P1, P2, T1 Y T1’. 2.b) V1, V2, T1’ y T2.

By the result of the previous item, demonstrate the behaviour of a gas The ideal, its fundamental equation: P.V = N. T, where N = cte.
For an ideal gas containing 7 moles, where P1 = 3 atm, P2 = 8 atm, V1 = 10 litres And V2 is 16 liters. Calculate T1 and T2.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT16. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

En un parque de diversiones, existe un ascensor de 2.000 kg de masa y 3 m de alto, que asciende por un carril vertical de 30 m de alto. Inicialmente, parte desde el reposo con una aceleración de 1 m/s2. a) Trace el diagrama de cuerpo libre. b) Calcule la fuerza aplicada. Si falla el sistema de frenado, c) ¿En cuánto tiempo hará el recorrido total? d) ¿Con qué velocidad? e) ¿Con qué energía cinética llega? Como sistema secundario para detenerlo, cuenta con 4 resortes iguales en la parte superior, cuya constante es de 10.000 N/m. f) ¿Cuánto se comprimirán? Si durante su movimiento de ascenso, se desprende una placa del cielorraso del ascensor, g) ¿En cuánto tiempo llegará al piso del mismo? Dato: tome g= 9,8 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT16. Istituto Gesù Maria

Città di Córdoba.

In un parco di divertimento, c’è un ascensore di 2.000 kg di massa e 3 m di altezza, che si eleva su una corsia verticale alta 30 m. Inizialmente parte dal riposo con un’accelerazione di 1 m/s2. a) Tracciare il diagramma di corpo libero. b) Calcolare la forza applicata. Se il sistema di frenata fallisce, c) Quanto tempo trascorrerà il percorso totale? d) A che velocità? e) Con quale energia cinetica arriva? Come sistema secondario per fermarlo, ha 4 sorgenti uguali nella parte superiore, la cui costante è di 10.000 N/m. f) Quanto si comprimeranno? Se durante il movimento di ascensione si spalanca una placca dal cielo rosso del ascensore, g) Quanto tempo ci vuole per arrivare al pavimento? Data: prendere g= 9,8 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT16. Jesus Mary Institute

The city of Cordoba.

In an amusement park, there is a 2,000 kg weight and 3 m high lift, which It rises up a vertical 30 m high lane. Initially, it starts from rest with an acceleration of 1 m/s2. (a) Draw the free body diagram. (b) Calculate the force applied. If the braking system fails, (c) How long will the total journey take? (d) At what speed? (e) What kinetic energy does it come in with? As a secondary system to stop it, it has 4 equal springs on the part. The maximum value of the test chemical is the maximum value of the test chemical. (f) How much will be compressed? If during your ascent movement, a plaque is removed from the skylight of the elevator, (g) How long will it take to reach the floor of the building? Date: take g = 9.8 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT17. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

Una carga de 2 mC se encuentra a una distancia de 6 cm de otra de 4 mC, en el vacío. Ambas no pueden desplazarse. a) Determine la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto medio entre las cargas. Indique su sentido. b) Determine la ubicación del punto donde el campo eléctrico sea nulo.
c) Calcule la fuerza resultante sobre una carga de -1 mC, cuya masa es de 10 g, colocada en el punto medio. Indique su sentido. d) Determine el tiempo en que chocará con alguna de las dos cargas.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT17. Istituto Gesù Maria

Città di Córdoba.

Un carico di 2 mC si trova a 6 cm di distanza da un carico di 4 mC, nel vuoto. Entrambi non possono spostarsi. a) Determina l’intensità del campo elettrico risultante al punto medio tra

I carichi. Indica il suo senso. b) Determina la posizione del punto in cui il campo elettrico è nullo. c) Calcolare la forza risultante su un carico di -1 mC, di massa 10 g, posta al punto medio. Indica il suo senso. d) Determina il tempo in cui colpirà una delle due cariche.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT17. Jesus Mary Institute

The city of Cordoba.

A charge of 2 mC is located at a distance of 6 cm from another of 4 mC, in the vacuum. They can’t move. (a) Determine the intensity of the resulting electric field at the midpoint between the loads. Point out your point. (b) Determine the location of the point where the electric field is zero. (c) Calculate the resulting force on a load of -1 mC, whose mass is 10 g, placed in the middle. Point out your point. (d) Determine the time it will collide with either load.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT18. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

Un termo de acero, cuya masa es de 100 g y que tiene una capacidad de 1.000cm3, se encuentra completamente lleno de agua una temperatura ambiente de 20ºC. Se supone despreciable la evaporación. a) Calcule el Peso del conjunto
b) Calcule el volumen de agua que se derramará al calentar el conjunto hasta
80 ºC. Listo para el mate!

c) Calcule la cantidad de calor necesaria
d) Calcule el peso del conjunto a 80 ºC e) Si luego se enfría el conjunto hasta 10ºC, determine cuánto volumen del recipiente queda libre. f) Calcule el peso del conjunto en esas condiciones g) Determine la densidad del agua en las tres temperaturas h) Grafique Densidad vs Temperatura del agua.

Datos: Coef. Dilatación lineal del acero = 0,000011 (1/ ºC) Coef. Dilatación Volumétrica del agua = 0,001 ( 1/ ºC) Densidad del acero a 20ºC= 7,85 (g/cm3) Calor específico del acero= 0,114 (cal/gºC) Calor específico del agua= 1 (cal/gºC)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT18. Istituto Gesù Maria

Città di Córdoba.

Un termo in acciaio, di massa di 100 g e di capacità di 1.000 cm3, è trova completamente piena di acqua a una temperatura ambiente di 20°C. - Dovrebbe essere .

La scarsa evaporazione. a) Calcolare il peso dell’insieme b) Calcolare il volume di acqua che verrà versato quando il raccolto viene riscaldato fino a 80 ºC. Pronto per il mate!

c) Calcolare la quantità di calore necessaria d) Calcolare il peso dell’insieme a 80 oC e) Se poi il tutto viene raffreddato a 10°C, determinare quanto volume di contenitore è libero. f) Calcolare il peso dell’insieme in tali condizioni g) Determina la densità dell’acqua alle tre temperature h) Grafico Densità vs Temperatura dell’acqua.

Dati: Coef. Dilatazione lineare dell’acciaio = 0,000011 (1/ oC)

Coef. Dilatazione volumetrica dell’acqua = 0,001 (1/ oC) Densità dell’acciaio a 20oC = 7,85 (g/cm3) Calore specifico dello scalo = 0,114 (cal/goC) Calore specifico dell’acqua = 1 (cal/goC)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT18. Instituto Jesús María

Ciudad de Córdoba.

A steel thermos, whose mass is 100 g and which has a capacity of 1,000 cm3, is completely full of water at an ambient temperature of 20ºC. Evaporation is assumed negligible. a) Calculate the weight of the assembly b) Calculate the volume of water that will spill when heating the assembly up to 80 ºC. Ready for mate!

c) Calculate the amount of heat necessary d) Calculate the weight of the assembly at 80 ºC e) If the assembly is then cooled down to 10ºC, determine how much volume of the container remains free. f) Calculate the weight of the assembly under those conditions g) Determine the density of water at the three temperatures h) Graph Density vs Temperature of water.

Data: Coefficient of linear expansion of steel = 0.000011 (1/ ºC) Coefficient of volumetric expansion of water = 0.001 ( 1/ ºC) Density of steel at 20ºC = 7.85 (g/cm3) Specific heat of steel = 0.114 (cal/gºC) Specific heat of water = 1 (cal/gºC)

PT19. Centro de Educación Media Nro. 123.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Un trabajador saca un trozo de hierro de 2 kg de un horno y lo coloca en un recipiente de aluminio de 1 kg, que se ha llenado parcialmente con 2 kg de agua. Si la temperatura del agua sube de 21 a 50°C, ¿cuál era la temperatura inicial del hierro? Datos: Caluminio= 0,22 cal x g-1x°C-1, CAgua= 1 cal x g-1x°C-1, CHierro= 0,113 cal x g-1x°C-1

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT19. Centro di istruzione media Nro. 123.

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Un lavoratore prende un pezzo di ferro di 2 kg da un forno e lo mette in un recipiente di 1 kg di alluminio, che è stato in parte riempito di 2 kg di acqua. Se la temperatura del L’acqua sale da 21 a 50°C, qual è stata la temperatura iniziale del ferro? Dati: Calcio= 0,22 cal x g-1x°C-1, Acqua= 1 cal x g-1x°C-1, Cichero= 0,113 cal x g-1x°C-1

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT19. The Centre for Middle Education Nro. 123.

St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

A worker takes a 2 kg piece of iron from an oven and puts it in a container of 1 kg aluminium, which has been partially filled with 2 kg of water. If the temperature of the Water rises from 21 to 50°C, what was the initial temperature of the iron? The data for the data set are: Calcium = 0,22 cal x g-1x°C-1, Water = 1 cal x g-1x°C-1, CHierro = 0,113 cal x g-1x°C-1

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT20. Centro de Educación Media Nro. 123.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Un modelo simple para entender como flotan las masas continentales, toma a un continente como un bloque (densidad aproximada de 2800 kg/m3) que flota en el manto rocoso circundante (densidad aproximada de 3300 kg/m3). Suponiendo que el continente tiene 35 km de espesor (espesor promedio de la costra terrestre): a) Realiza un diagrama de cuerpo libre. b) Estime la altura del continente por arriba de la roca fundida que lo rodea.

Topic: Fluid Mechanics, Earth & Environmental Science Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT20. Centro di istruzione media Nro. 123.

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Un modello semplice per capire come galleggiano le masse continentali, prende un Continente come un blocco (densità approssimativa di 2800 kg/m3) che galleggia sul mantello rocciosa circostante (densità approssimativa di 3300 kg/m3). Supponiamo che il continente abbia 35 km di spessore (spessore medio della costa) Terrestre: a) Realizza un diagramma di corpo libero. b) Calcolare l’altezza del continente sopra la roccia fonduta che lo circonda.

Topic: Fluid Mechanics, Earth & Environmental Science Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT20. Centro de Educación Media Nro. 123.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

A simple model for understanding how continental masses float takes a continent as a block (approximate density of 2800 kg/m3) that floats in the surrounding rocky mantle (approximate density of 3300 kg/m3). Assuming that the continent is 35 km thick (average thickness of the Earth’s crust): a) Draw a free-body diagram. b) Estimate the height of the continent above the molten rock that surrounds it.

PT21. Centro de Educación Media Nro. 123.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Un objeto de 5 kg de masa parte del reposo desde el punto A y se resbala desde una altura h por una rampa sin fricción. Luego pasa por una superficie (entre B y C) de 0,30 cm de largo cuyo coeficiente de rozamiento es de 0,4 y finalmente se detiene al comprimir un resorte. Por último, el resorte al descomprimirse, impulsa al cuerpo en dirección contraria. a) Realiza el diagrama de cuerpo libre para el punto A y D, determinando las fuerzas que actúan en cada caso. b) La velocidad del objeto cuando pasa por los puntos C y B. c) ¿Qué distancia se comprime el resorte? d) ¿Qué altura alcanzara el objeto al llegar a la rampa nuevamente?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT21. Centro di istruzione media Nro. 123.

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

Un oggetto di 5 kg di massa parte dal riposo dal punto A e si scivola da un Altizza h per una rampa senza attrito. Poi passa attraverso una superficie (tra B e C) di 0,30 lunghezza di un cm il cui coefficiente di rottura è di 0,4 e si ferma alla fine comprimere una sorgente. Infine, la primavera, quando si decomprime, spinge il corpo in direzione contraria. a) Realizza il diagramma di corpo libero per i punti A e D, determinando i le forze che agiscono in ogni caso. b) La velocità dell’oggetto quando passa attraverso i punti C e B. c) Che distanza si comprime la spruzza? d) A che altezza si sarebbe raggiunto l’oggetto quando si sarebbe ripreso a raggiungere la rampa?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT21. The Centre for Middle Education Nro. 123.

St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

A 5 kg object rests from point A and slips from a Height h by frictionless ramp. It then passes through a surface (between B and C) of 0.30 length of cm whose coefficient of friction is 0.4 and finally stops at compress a spring. Finally, the spring, as it decompresses, pushes the body in. the opposite direction. (a) Perform the free body diagram for points A and D, determining the forces acting in each case. (b) The speed of the object as it passes through points C and B. (c) How far is the spring compressed? (d) What height would the object reach when it reached the ramp again?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Jugando golf en la Luna

PT22. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA.

Ciudad de Corrientes.

Jugando golf en la Luna. Un astronauta se dispone a jugar al golf en la luna (g = 1,6 m/s2). Impulsa una pelota con una velocidad de 25 m/s y un ángulo de 45°. a) Si el hoyo se encuentra a 450 m, determine si la pelota llegara al hoyo con un solo golpe. b) Determine la velocidad mínima con la que debe tirar la pelota para hacer un ―hoyo en uno‖. c) Teniendo en cuenta la velocidad hallada en el punto anterior: i. Calcule el tiempo que tarda la pelota en llegar al hoyo. ii. Calcule la altura máxima que alcanza.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Gioca a golf sulla luna

PT22. Istituto di istruzione privata Yapeyú

UOCRA Isole Malvine

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA.

Città dei Corrienti.

Gioca golf sulla Luna. Un astronauta si dispone a giocare a golf sulla luna (g = 1,6 m/s2). Impulsa una palla con una velocità di 25 m/s e un angolo di 45°. a) Se il foro è a 450 m, determinare se la palla è arrivata al foro con un Basta colpire. b) Determina la velocità minima con cui devi tirare la palla per fare un tiro.

“Io sono in uno”. c) Considerando la velocità riportata al punto precedente: i. Calcola il tempo che ci vuole per arrivare al buco. ii. Calcola la massima altezza che raggiunge.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Playing golf on the moon

PT22. Private education institute Yapeyú

UOCRA Technical School Falkland Islands

School Mariano Ferreyra Special Project BLA.

City of currents.

Playing golf on the moon. An astronaut sets out to play golf on the moon (g = 1.6 m/s2). Push a ball with a speed of 25 m/s and an angle of 45°. (a) If the hole is 450 m away, determine whether the ball reached the hole with a Just hit. (b) Determine the minimum speed at which you must throw the ball to make a

I’m in one. (c) Taking into account the speed found in the previous point: i. Calculate how long it takes the ball to get to the hole. ii. Calculate the maximum height you can reach.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cargas en el plano

PT23. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA.

Ciudad de Corrientes.

Cargas en el plano. Tres cargas puntuales 𝑞1,𝑞2, 𝑞3,de 3C cada una, se ubican en el plano formando un triángulo equilátero de lado 𝑎= 10𝑐𝑚, como muestra la figura

a) Determine la Fuerza Electrostática Total que se ejerce sobre la carga 𝑞1 su módulo y su dirección. b) Determine el Campo Eléctrico Resultante sobre la carga 𝑞1.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Carghe in piano

PT23. Istituto di istruzione privata Yapeyú

UOCRA Isole Malvine

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA.

Città dei Corrienti.

Carichi in piano. Tre cariche puntate q1,q2, q3, di 3C ciascuno, si trovano sul piano formando un triangolo equilaterale laterale a= 10cm, come mostrato nella figura

a) Determina la Forza elettrostatica totale esercitata sulla carica q1 su modulo e indirizzo. b) Determina il Campo Elettrico risultante sulla carica q1.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the number of loads in the plane:

PT23. Private education institute Yapeyú

UOCRA Technical School Falkland Islands

School Mariano Ferreyra Special Project BLA.

City of currents.

Loads in the plane. Three point charges q1,q2, q3, of 3C each, are located on the plane forming a Equilateral triangle side a= 10cm, as shown in Figure

(a) Determine the Total Electrostatic Force exerted on the load q1 its module and its address. (b) Determine the resulting electric field over the q1 load.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un Problema con las ruedas

PT24. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA.

Ciudad de Corrientes.

Un Problema con las ruedas. Una llanta de un automóvil tiene un volumen de 9 x103 cm3. Se llenó con aire a una presión de 1,9 atm y una temperatura de 25 ºC. La composición molar aproximada del aire es de 80% nitrógeno y 20% oxígeno. Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal y tiene un peso molecular promedio de 29 g/mol. Determinar: a) La densidad del aire contenido en la llanta. b) La presión resultante cuando se pone en marcha el coche y las llantas aumentan 10 ºC su temperatura debido a la fricción.

c) Si el coche se dirige de la Ciudad de Corrientes hacia el centro de Resistencia, ¿variará la presión de las llantas, una vez que se haya estacionado y permanezca en reposo con una temperatura constante. Datos Útiles:  1 𝑎𝑡𝑚= 101325 𝑃𝑎  Constante Universal de los Gases Ideales: 𝑅= 8,31 𝑃𝑎.𝑚3 𝑚𝑜𝑙.°𝐾

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un problema con le ruote

PT24. Istituto di istruzione privata Yapeyú

UOCRA Isole Malvine

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA.

Città dei Corrienti.

Un problema con le ruote. Un pneumatico di un’auto ha un volume di 9 x 103 cm3. Si è riempito di aria a una una pressione di 1,9 atm e una temperatura di 25 oC. La composizione molare approssimativa del L’aria è di 80% azoto e 20% ossigeno. Supponendo che l’aria si comporti come un gas ideale e ha un peso molecolare medio di 29 g/mol. Determinare: a) La densità dell’aria contenuta nel pneumatico. b) La pressione che si ottiene quando si mette in moto e le ruote aumentano 10 oC la sua temperatura a causa della frizione.

c) Se la macchina si dirige dalla Città di Corrientes verso il centro della Resistenza, La pressione delle gomme cambierà una volta che si è parcheggiata e rimanere a riposo a temperatura costante. Informazioni utili:  1 atm = 101325 Pa  Costante universale dei gas ideali: R= 8,31 𝑃𝑎.𝑚3 Mol.°K

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

A problem with the wheels

PT24. Private education institute Yapeyú

UOCRA Technical School Falkland Islands

School Mariano Ferreyra Special Project BLA.

City of currents.

A problem with the wheels. A car tire has a volume of 9 x 103 cm3. It filled with air to a . a pressure of 1,9 atm and a temperature of 25 oC. The approximate molar composition of the Air is 80% nitrogen and 20% oxygen. Assuming the air behaves like a ideal gas and has an average molecular weight of 29 g/mol. Determine: (a) The density of air contained in the tyre. (b) The resulting pressure when the car is started and the tires increase 10 oC its temperature due to friction.

(c) If the car is heading from the City of Corrientes towards the Resistance centre, will the tyre pressure change once it has been parked and remain at rest at a constant temperature. Useful data: • 1 atm = 101325 Pa  Universal ideal gas constant: R = 8,31 𝑃𝑎.𝑚3 The following table shows the results of the evaluation:

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Explorando el fondo de un lago

PT25. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen.

Ciudad de Buenos Aires.

Explorando el fondo de un lago. Una campana de buceo es utilizada para realizar trabajos en el fondo de un lago o en el mar, creando un ambiente libre de agua. En la figura se muestra un esquema de la misma, formada por un cilindro abierto en su parte inferior, de sección ―S‖ y de 3m de altura. Para simplificar suponemos que la densidad del agua del lago es 1000 kg/m3, la densidad del aire en la superficie es δo y que la temperatura del aire y del agua se mantienen constantes. ( La única variación de presión dentro de la campana se debe al ingreso parcial de agua). El aire dentro de la campana puede considerarse como gas ideal. a) Si al introducir la campana en el lago, el agua ingresa hasta 1m de altura, determinar a qué profundidad ―H‖ se encuentra sumergida b) ¿Cuál es la densidad del aire dentro de la campana respecto a la densidad (δo) del mismo en la superficie? c) ¿A qué profundidad ―H‖ la densidad del aire en el interior vale el doble que en la superficie? Datos: Presión atm.: 1013 hPa = 101300 Pa

g = 9,8 m/s2

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Scoprando il fondo di un lago

PT25. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen.

Città di Buenos Aires.

Esplorando il fondo di un lago. Una campana di immersione è utilizzata per effettuare lavori sul fondo di un lago o sul il mare, creando un ambiente libero dall’acqua. La figura mostra un schema della La stessa, costituita da un cilindro aperto nella parte inferiore, di sezione ―S‖ e di 3 m di altezza. Per semplificare, supponiamo che la densità dell’acqua del lago sia di 1000 kg/m3, La densità dell’aria sulla superficie è δo e la temperatura dell’aria e dell’acqua è sono costanti. (L’unica variazione di pressione all’interno della campana è dovuta alla il tasso di cambio delle risorse idriche. L’aria all’interno della campana può essere considerata come gas. Ideale. a) Se, quando la campana viene inserita nel lago, l’acqua entra fino a 1 m di altezza, determinare a che profondità ―H‖ è immerso b) Qual è la densità dell’aria all’interno della campana rispetto alla densità (δo) della stessa cosa sulla superficie? c) A che profondità - H - la densità dell’aria all’interno vale il doppio della densità dell’aria all’interno? superficie? Data: Pressione atm.: 1013 hPa = 101300 Pa

g = 9,8 m/s2

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Exploring the bottom of a lake

PT25. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen.

City of Buenos Aires.

Exploring the bottom of a lake. A diving bell is used to perform work at the bottom of a lake or in the water. sea, creating a water-free environment. The figure shows a diagram of the It consists of an open cylinder at the bottom, with a diameter of 3 m. Height. For simplicity, let us assume that the density of the lake water is 1000 kg/m3, the The surface air density is δo and the temperature of the air and water is They’re constant. (The only variation in pressure inside the bell is due to the (partial water intake). The air inside the bell can be considered gas. It’s perfect. (a) If the water enters the lake at the time of the entry of the bell up to 1 m in height, determining the depth of the “H” submerged (b) What is the density of the air inside the bell relative to density (δo) of the same on the surface? (c) At what depth ―H‖ the density of air inside is twice as high as in the surface? The data are based on the data of the data set.

g = 9,8 m/s2

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Analizando la trayectoria del electron

PT26. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen.

Ciudad de Buenos Aires.

Analizando la trayectoria del electron. Un electrón ingresa en una zona (punto A) donde existe un campo eléctrico, con una velocidad cuyo módulo es VA= 1x107 m/s, como muestra la figura, formando un ángulo α con la horizontal. Al salir de esa zona (punto C), su velocidad es horizontal, con módulo VC= 0,5x107 m/s. Despreciando el efecto del campo gravitatorio, determinar: a) El ángulo α al ingresar b) La ubicación del punto C (calcular x e y) Al salir de esa zona, inmediatamente pasa a otra región donde hay un campo magnético uniforme B, entrante al plano del dibujo. El electrón hace impacto en D c) Determinar la intensidad del campo magnético B
Datos: Relación carga-masa del electrón= -1,76x1011 C/kg.

Intensidad del campo eléctrico (zona ACD): E= 2x103 N/C

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Analisi del percorso dell’elettrone

PT26. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen.

Città di Buenos Aires.

Analizzando il percorso dell’elettrone. Un elettrone entra in una zona (punto A) dove esiste un campo elettrico, con un velocità il cui modulo è VA= 1x107 m/s, come mostrato nella figura, formando un angolo α con la linea orizzontale. Uscendo da quella zona (punto C), la sua velocità è orizzontale, con modulo VC= 0,5x107 m/s. Scommettere l’effetto del campo gravitazionale, determinare: a) L’angolo α all’entrata b) La posizione del punto C (calcolare x e y) Uscendo da quella zona, passa immediatamente ad un’altra regione dove c’è un campo magnetico. Uniforme B, che entra nel piano del disegno. L’elettrone colpisce D c) Determinare l’intensità del campo magnetico B Data: Relazione carico-massa dell’elettrone = -1,76x1011 C/kg.

Intensità del campo elettrico (zona ACD): E= 2x103 N/C

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Analysing the trajectory of the electron

PT26. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen.

City of Buenos Aires.

Analyzing the trajectory of the electron. An electron enters a zone (point A) where an electric field exists, with a speed whose module is VA= 1x107 m/s, as shown in Figure, forming an angle α with the horizontal. When you leave that area (point C), your speed is horizontal, with module VC= 0,5x107 m/s. Disregarding the effect of the gravitational field, determine: (a) The angle α at the input (b) The location of point C (calculate x and y) When you leave that area, you immediately move to another region where there’s a magnetic field. uniform B, entering the drawing plane. The electron impacts D (c) Determine the intensity of the magnetic field B The data are based on the mass-to-charge ratio of the electron = -1,76x1011 C/kg.

The electric field intensity (ACD zone): E= 2x103 N/C

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Subiendo una rampa

PT27. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen.

Ciudad de Buenos Aires.

Subiendo una rampa. Un conductor MN está apoyado en un plano inclinado (α = 30º) y se desliza ascendiendo sobre dos rieles también conductores. Una fuente de energía se conecta a los puntos C y D, haciendo circular una corriente eléctrica en el sentido que marca la figura.

La masa del conductor es 0,5 kg, la distancia que separa los rieles es de 30 cm y la fuerza de rozamiento tiene un módulo de 2N. El conductor asciende por el plano con una aceleración de 1 m/s2, cortando las líneas de inducción de un campo magnético constante. El vector inducción B es perpendicular al plano horizontal y tiene un módulo de 1 T. Considerando que g = 9,8 m/s2: a) Realizar el diagrama de cuerpo libre indicando todas las fuerzas actuantes y sus componentes b) Calcular la intensidad de corriente que circula Determinar entre qué valores puede variar la intensidad de la corriente para que el conductor quede en reposo.

Topic: Magnetism, Newtonian Mechanics Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Supendo una rampa

PT27. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen.

Città di Buenos Aires.

Salito su una rampa. Un conduttore MN è appoggiato su un piano inclinato (α = 30°) e scivola in salita su due binari anche conducenti. Una fonte di energia si collega ai punti C e D, facendo circolare un flusso elettrico nella direzione indicata nella figura.

La massa del conduttore è di 0,5 kg, la distanza tra le rotaie è di 30 cm e la la forza di ruggine ha un modulo di 2N. Il conducente sale per piano ad un’accelerazione di 1 m/s2, tagliando le linee di l’indurrezione di un campo magnetico costante. Il vettore di induzione B è perpendicolare al piano orizzontale e ha un modulo di 1 T. Considerando che g = 9,8 m/s2: a) Realizzare il diagramma di corpo libero indicando tutte le forze attive e le loro Componenti b) Calcolare l’intensità di corrente circolante Determinare tra quali valori può variare l’intensità del corrente per consentire al

Il conducente si riposa.

Topic: Magnetism, Newtonian Mechanics Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Climbing a ramp

PT27. Technical school No. 27 Hippolytus Yrigoyen.

City of Buenos Aires.

Going up a ramp. A MN driver is supported on an inclined plane (α = 30o) and slides upwards On two rails also conductors. A power source is connected to the C-points and D, by circulating an electric current in the direction indicated in the figure.

The mass of the driver is 0.5 kg, the distance between the rails is 30 cm and the The force of friction is a module of 2N. The driver is moving up the plane at an acceleration of 1 m/s2, cutting the lines of induction of a constant magnetic field. The induction vector B is perpendicular to horizontal plane and has a module of 1 T. Whereas g = 9,8 m/s2: (a) To draw up the free-body diagram indicating all the forces acting and their Components (b) Calculate the current intensity circulating Determine between which values the current intensity can vary so that the current is driver rest.

Topic: Magnetism, Newtonian Mechanics Metodi: Lorentz Force Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wire, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT28. Escuela Secundaria Nro. 47 Presidente Ramón S. Castillo

ENET Nro 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen y San José

Escuela Secundaria Nro. 3 Gustavo G. Levene

Colegio Padre Ramón de la Quintana

Escuela PreUniversitaria Fray Mamerto Esquiú.

San Fernando del Valle de Catamarca.

Un bloque cúbico fabricado de un cierto material tiene 5 cm de lado y una masa de 975g.
a) Obtenga el peso y el peso específico del cubo. b) Calcule la densidad del cubo y determine de qué material está constituido (vea la tabla de densidades al final del problema).
c) Determine la presión que el bloque ejerce por sí mismo sobre una de sus caras. Es sabido que algunas sustancias aumentan su volumen (se dilatan) cuando se someten a un cambio de temperatura. En una experiencia de laboratorio, el cubo se introduce en un horno cuyo termómetro tiene un visor digital que marca una temperatura inicial de 68°F (grados Fahrenheit). Se enciende el horno y se lo regula para que su temperatura sea de 212°F. Al momento en que el bloque alcanza esa temperatura se usa un medidor de distancia laser y se determina que cada lado del cubo tiene una longitud de 5,005 cm después de su proceso de dilatación. d) Determine los valores de temperatura del horno en grados Celsius (°C). e) Calcule el volumen alcanzado por el bloque después de la dilatación. ¿Cuál fue la variación de su volumen? f) ¿Cuál es el cambio que sufre el valor de la densidad del cubo?

MATERIAL DENSIDAD (g/cm3) Cromo 7,2 Estaño 7,3 Hierro 7,8 Níquel 8,9 Cobre 9

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT28. La scuola superiore Nro. 47 Presidente Ramón S. Castello

ENET N° 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen e San José

La scuola superiore Nro. 3 Gustavo G. Prendila .

Colegio Padre Ramón de la Quintana

Preuniversità Fray Mamerto Esquiu.

San Fernando della Valle di Catamarca.

Un blocco cubo realizzato con un certo materiale ha un lato di 5 cm e una massa di 975 g. a) Ottieni il peso e il peso specifico del cubo. b) Calcolare la densità del cubo e determinare di che materiale è costituito (vedere l’articolo (Testione di densità alla fine del problema). c) Determina la pressione che il blocco esercita da solo su una delle sue facce. Alcuni sostanze sono noti per aumentare il volume (dilatarsi) quando vengono somministrate. a un cambiamento di temperatura. In un esperimento di laboratorio, il cubo viene introdotto in un forno il cui termometro ha un visore digitale che segna una temperatura iniziale di 68°F (gradi Fahrenheit). Si accende il forno e si regola il suo calore. di 212°F. Quando il blocco raggiunge questa temperatura si usa un misuratore di distanza laser e si determina che ogni lato del cubo ha una lunghezza di 5,005 cm dopo il processo di dilatazione. d) Determina i valori di temperatura del forno in gradi Celsius (°C). e) Calcolare il volume raggiunto dal blocco dopo la dilatazione. Che cosa è stato? la variazione del volume? f) Qual è il cambiamento che subisce il valore della densità del cubo?

MATERIALE DENSITÀ (g/cm3) Cromo 7,2 Stagno 7,3 Ferro 7,8 Nickel 8,9 Copro 9

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT28. Escuela Secundaria Nro. 47 Presidente Ramón S. Castillo

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Colegio Padre Ramón de la Quintana

Escuela PreUniversitaria Fray Mamerto Esquiú.

San Fernando del Valle de Catamarca.

A cubic block made of a certain material has a side of 5 cm and a mass of 975 g. a) Obtain the weight and the specific weight of the cube. b) Calculate the density of the cube and determine what material it is made of (see the density table at the end of the problem). c) Determine the pressure that the block exerts by itself on one of its faces. It is known that some substances increase their volume (expand) when they are subjected to a temperature change. In a laboratory experiment, the cube is placed in an oven whose thermometer has a digital display that shows an initial temperature of 68°F (degrees Fahrenheit). The oven is turned on and regulated so that its temperature is 212°F. When the block reaches that temperature, a laser distance meter is used and it is determined that each side of the cube has a length of 5.005 cm after its expansion process. d) Determine the temperature values of the oven in degrees Celsius (°C). e) Calculate the volume reached by the block after expansion. What was the change in its volume? f) What is the change undergone by the value of the density of the cube?

MATERIAL DENSITY (g/cm3) Chromium 7.2 Tin 7.3 Iron 7.8 Nickel 8.9 Copper 9

PT29. Escuela Secundaria Nro. 47 Presidente Ramón S. Castillo

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San Fernando del Valle de Catamarca.

En una fábrica de juguetes se desea construir un robot que sea capaz de desplazarse tanto en un plano horizontal como inclinado, siempre a velocidad constante. Para ello se

propone un diseño mecánico de control automático de manera tal que el robot despliega sus rueditas cuando reconoce una superficie horizontal y las esconde cuando la superficie es inclinada.
En primera instancia se analiza su funcionamiento sobre un plano horizontal, como se muestra en la figura 1. Se realizan distintos ensayos de su movimiento y en promedio se obtienen los siguientes valores para la posición y el tiempo:

Figura 1

a) Construya una tabla de valores de posición y tiempo. Represente gráficamente la posición en función del tiempo.
b) Determine la posición inicial del robot en m. c) Calcule la velocidad del robot y exprese el resultado en Km/h y en cm/s.
d) ¿Qué tipo de movimiento posee el robot? Escriba su ecuación horaria. e) ¿Qué posición ocupará a los 10 s? f) ¿En qué instante se encontrará a 13m de su posición de partida?
g) Cuando el robot se encuentre a 13m del origen del sistema de coordenadas ¿qué tiempo marcará el cronómetro?

En segundo lugar, se analiza el funcionamiento del robot en un PLANO INCLINADO(fig 2). Los diseñadores saben perfectamente que para lograr una velocidad constante en el plano inclinado (la rampa viene incorporada en el set, junto con el robot) el robot deberá ser capaz de modificar la aspereza de su base a fin de aumentar o disminuir la fricción con la superficie del plano a medida que aumenta o disminuye el ángulo de inclinación . Para ello se incorpora un sistema de control automático de manera que cuando el robot detecta un cambio en la inclinación del plano despliega o esconde pequeños módulos de goma según necesite mayor o menor fricción.

Figura 2

h) Realice el diagrama de cuerpo libre, incorporando todas las fuerzas que actúan sobre el robot. i) Obtenga una relación entre el ángulo de inclinación del plano y el coeficiente de rozamiento existente entre la superficie del plano y la base del robot. j) Si el plano se inclina 30°, ¿Qué coeficiente de rozamiento deberá generar el robot en su base a fin de mantener su velocidad constante? k) ¿Cuál es la inclinación máxima posible para el plano si el robot desarrolla a lo sumo un coeficiente de rozamiento igual a 0,8?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT29. La scuola superiore Nro. 47 Presidente Ramón S. Castello

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Preuniversità Fray Mamerto Esquiu.

San Fernando della Valle di Catamarca.

In una fabbrica di giocattoli si vuole costruire un robot che possa spostarsi sia in un piano orizzontale che inclinato, sempre a velocità costante. Per questo si è

Propone un design meccanico di controllo automatico in modo tale che il robot si sviluppi Le sue ruote quando riconosce una superficie orizzontale e le nasconde quando la la superficie è inclinata. In primo luogo si analizza il suo funzionamento su un piano orizzontale, come si mostra la figura 1. I suoi movimenti sono stati testati in modo diverso e si è ottengono i seguenti valori per la posizione e il tempo:

Figura 1

a) Costruire una tabella di valori di posizione e di tempo. Rappresentazione grafica La posizione in base al tempo. b) Determina la posizione iniziale del robot in m. c) Calcolare la velocità del robot e esprimere il risultato in Km/h e cm/s. d) Che tipo di movimento possiede il robot? Scrivi la tua equazione oraria. e) Che posizione occuperà dopo 10 secondi? f) In che momento si troverà a 13 m dalla posizione di partenza? g) Quando il robot si trova a 13 m dalla sorgente del sistema di coordinate Che ora farà il cronometro?

In secondo luogo, si analizza il funzionamento del robot in un piano inclinato 2). I progettisti sanno perfettamente che per ottenere una velocità costante in piano inclinato (la rampa viene incorporata nel set, insieme al robot) il robot deve essere in grado di modificare la rigidità della base per aumentare o ridurre la frizione con la superficie del piano a seconda dell’aumento o della diminuzione dell’angolo di inclinazione . Per questo viene incorporato un sistema di controllo automatico in modo che quando il robot rileva un cambiamento nell’inclinazione del piano si espone o si nasconde piccoli moduli di gomma a seconda del fabbisogno di maggiore o minore attrito.

Figura 2

h) Realizzare il diagramma del corpo libero, incorporando tutte le forze che agiscono sul robot. i) Ottieni un rapporto tra l’angolo di inclinamento del piano e il coefficiente di il ruggine esistente tra la superficie del piano e la base del robot. j) Se il piano è inclinato 30°, quale coefficiente di ruggine deve generare il robot alla sua base per mantenere la sua velocità costante? k) Qual è la massima inclinazione possibile per il piano se il robot sviluppa l’a un coefficiente di rottura pari a 0,8?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT29. Escuela Secundaria Nro. 47 Presidente Ramón S. Castillo

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San Fernando del Valle de Catamarca.

In a toy factory they want to build a robot that is capable of moving both on a horizontal and inclined plane, always at constant speed. For this purpose, a mechanical design of automatic control is proposed such that the robot deploys its little wheels when it recognizes a horizontal surface and hides them when the surface is inclined. In the first instance, its operation on a horizontal plane is analyzed, as shown in figure 1. Different tests of its movement are carried out and on average the following values for position and time are obtained:

Figure 1

a) Construct a table of position and time values. Graphically represent the position as a function of time. b) Determine the initial position of the robot in m. c) Calculate the speed of the robot and express the result in Km/h and in cm/s. d) What type of motion does the robot have? Write its time equation. e) What position will it occupy at 10 s? f) At what instant will it be 13 m from its starting position? g) When the robot is 13 m from the origin of the coordinate system, what time will the stopwatch show?

Second, the operation of the robot on an INCLINED PLANE is analyzed (fig. 2). The designers know perfectly well that to achieve a constant speed on the inclined plane (the ramp is included in the set, together with the robot) the robot must be capable of modifying the roughness of its base in order to increase or decrease the friction with the surface of the plane as the angle of inclination increases or decreases. For this purpose, an automatic control system is incorporated so that when the robot detects a change in the inclination of the plane it deploys or hides small rubber modules according to whether it needs more or less friction.

Figure 2

h) Draw the free-body diagram, incorporating all the forces acting on the robot. i) Obtain a relationship between the angle of inclination of the plane and the coefficient of friction existing between the surface of the plane and the base of the robot. j) If the plane is inclined 30°, what coefficient of friction must the robot generate at its base in order to maintain its constant speed? k) What is the maximum possible inclination for the plane if the robot develops at most a coefficient of friction equal to 0.8?

PT30. Escuela Secundaria Nro. 47 Presidente Ramón S. Castillo

ENET Nro 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen y San José

Escuela Secundaria Nro. 3 Gustavo G. Levene

Colegio Padre Ramón de la Quintana

Escuela PreUniversitaria Fray Mamerto Esquiú.

San Fernando del Valle de Catamarca.

Dibuje un pequeño espejo para dentista para colgar al final de un mango y que se utilizará para examinar la boca de algún paciente. Los requisitos son:
a) la imagen vista por el dentista tiene que estar derecha,
b) a una distancia de 1,5cm de un diente, el espejo tendrá que reflejar una imagen dos veces el tamaño real.
c) ¿Que clase de espejo necesita el dentista?
d) Calcule los valores de: la distancia focal, el radio y la distancia espejo- imagen.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT30. La scuola superiore Nro. 47 Presidente Ramón S. Castello

ENET N° 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen e San José

La scuola superiore Nro. 3 Gustavo G. Prendila .

Colegio Padre Ramón de la Quintana

Preuniversità Fray Mamerto Esquiu.

San Fernando della Valle di Catamarca.

Disegni un piccolo specchio per il dentista per appendere alla fine di un manico e che si Userà per esaminare la bocca di un paziente. I requisiti sono: a) l’immagine vista dal dentista deve essere retto, b) a 1,5 cm da un dente, lo specchio deve riflettere un’immagine Due volte la dimensione reale. c) Che specchio ha bisogno il dentista? d) Calcolare i valori di: distanza focale, radio e distanza specchiata.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT30. Escuela Secundaria Nro. 47 Presidente Ramón S. Castillo

ENET Nro 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen y San José

Escuela Secundaria Nro. 3 Gustavo G. Levene

Colegio Padre Ramón de la Quintana

Escuela PreUniversitaria Fray Mamerto Esquiú.

San Fernando del Valle de Catamarca.

Draw a small dentist’s mirror to be attached at the end of a handle and that will be used to examine the mouth of some patient. The requirements are: a) the image seen by the dentist must be upright, b) at a distance of 1.5 cm from a tooth, the mirror must reflect an image twice the real size. c) What kind of mirror does the dentist need? d) Calculate the values of: the focal length, the radius and the mirror-image distance.

PT31. Instituto Primo Capraro.

San Carlos de Bariloche.

El coyote acaba de instalar su temible trampa para aplastar al correcaminos. Ésta consiste en una gran roca disparada horizontalmente por medio de un resorte desde lo alto de un risco de 5 m de altura, como se muestra en la figura. El bípedo se acerca por el camino, el cual pasa a 12 m del risco, a 180 km/h según lo señala el radar marca ACME. Despreciando la resistencia del aire y utilizando g = 10 m/s2 a) ¿ En qué valor hay que ajustar el control de velocidad inicial para que la roca caiga en medio del camino? b) ¿ A qué distancia del punto del impacto debe estar el plumífero en el momento del disparo para que la roca impacte en el blanco? c) ¿ Con qué velocidad impactará la roca sobre el correcaminos, de tener éxito el plan?. Determinar el módulo y la dirección de dicha velocidad. d) Dibujar diagrama de cuerpo libre de la piedra un instante antes de impactar en el correcaminos indicando todas las fuerzas que actúan, la velocidad de la piedra y su aceleración. e) Si la masa de la roca es m = 100 kg y la constante elástica del resorte es k = 104 N/m , determinar la compresión inicial del mismo.

P. 1

Topic: Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT31. - Il primo Capraro Institute.

San Carlo di Bariloche.

Il coyote ha appena installato il suo temuto trappola per schiacciare le piste. Questa. Consiste in una grande roccia spinta orizzontalmente attraverso una sorgente dal alto di una scogliera alta 5 m, come mostrato nella figura. Il bipèdo si avvicina al Il percorso, che passa a 12 m dal recico, a 180 km/h come indicato dal radar di marca ACME. Sotto la rigore dell’aria e utilizzando g = 10 m/s2 a) A che valore deve essere regolato il controllo di velocità iniziale per far sì che la roccia

cadere nel mezzo della strada? b) A che distanza dal punto di impatto deve essere il piumicino al momento
Il fuoco per far colpire il bersaglio? (c) Con quale velocità la roccia colpirà sulle piste, se il
Un piano? Determinare il modulo e la direzione di tale velocità. d) Disegnare un diagramma di corpo libero della pietra un istante prima di colpire il corretto, indicando tutte le forze che agiscono, la velocità della pietra e la sua accelerazione. e) Se la massa della roccia è m = 100 kg e la costante elastica della sorgente è k = 104 N/m, determinare la compressione iniziale di esso.

P. 1

PT31. The first Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche.

The coyote just set up its fearsome trap to crush the trail. This one . It consists of a large rock shot horizontally through a spring from the height of a 5 m high ridge, as shown in the figure. The bipedal approaches by the road, which passes at 12 m from the cliff, at 180 km/h as indicated by the ACME radar. Given the resistance of the air and using g = 10 m/s2 (a) What value must the initial speed control be adjusted to make the rock falling in the middle of the road? (b) How far from the impact point should the plumber be at the time The shot so the rock hits the target? (c) How quickly will the rock impact the track, if the The plan? Determine the module and direction of that speed. (d) Draw a diagram of the stone’s free body for an instant before impacting the stone. corrections indicating all the forces acting, the speed of the stone and the acceleration of the engine. (e) If the mass of the rock is m = 100 kg and the spring elastic constant is k = 104 N/m, determine the initial compression of the same.

P. 1

PT32. Instituto Primo Capraro.

San Carlos de Bariloche.

Decidimos con unos amigos realizar un campamento a orillas del lago Steffen, y le encargamos a uno de ellos que lleve tres lámparas para iluminar el sector, utilizando la batería del automóvil para alimentar la instalación. Nuestro amigo, por desconocimiento, llevó al campamento una lámpara para 12 V y de 25 W, y dos lámparas de 6 V y de 6 W

cada una. Se desea iluminar el sector de carpas y el sector del fogón de la mejor manera posible. a) Sabiendo que ninguna de las lámparas soporta una sobre tensión mayor de 1 V, proponga un circuito de conexión de las mismas que utilice todas las lámparas. b) Resuelva el circuito propuesto obteniendo el circuito equivalente, con su resistencia equivalente, la intensidad de corriente que circula por cada resistencia y la caída de potencial que provoca cada una de ellas. La resistencia interna de la batería y de los cables conductores es despreciable. Las resistencias de las lámparas se considerarán constantes. La batería es de 12 V y 50 Ah. c) ¿Cuánto tiempo durará la carga de la batería teniendo conectadas todas las lámparas del circuito anterior?
d) Calcula la potencia total disipada por el circuito

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT32. - Il primo Capraro Institute.

San Carlo di Bariloche.

Abbiamo deciso con alcuni amici di fare un campeggio sulle rive del lago Steffen, e gli abbiamo detto: Abbiamo incaricato uno di loro di portare tre lampade per illuminare il settore, usando la la batteria dell’auto per alimentare l’impianto. Il nostro amico, per ignoranza, portò al campo una lampada da 12 V e 25 W, e due lampadine da 6 V e 6 W.

Ciascuno di loro. Si desidera illuminare al meglio il settore delle tende e del cuoco
Potrebbe essere. a) sapendo che nessuna lampada supporta un sovraccarico superiore a 1 V, Propone un circuito di connessione delle stesse che utilizzi tutte le lampade. b) Risolve il circuito proposto ottenendo il circuito equivalente, con il suo resistenza equivalente, intensità di corrente che circola per ciascuna resistenza e il calo di potenziale che ciascuno di essi provoca. La resistenza l’interno della batteria e dei cavi conduttori è disprezzabile. Le le resistenze delle lampade saranno considerate costanti. La batteria è di 12 V e 50 Ah. c) Quanto tempo durerà la carica della batteria con tutte le
Le lampade del circuito precedente? d) Calcola la potenza totale dissipata dal circuito

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT32. The first Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche.

We decided with some friends to camp on the shores of Lake Steffen, and he We commission one of them to carry three lamps to light the sector, using the the car battery to power the installation. Our friend, by ignorance, He brought a 12 V and 25 W lamp to camp, and two 6 V and 6 W lamps.

Each one. The tent and the stove sector should be better illuminated It’s possible. (a) Knowing that no lamp supports an overvoltage greater than 1 V, propose a circuit of the same connection that uses all lamps. (b) Solve the proposed circuit by obtaining the equivalent circuit, with its equivalent resistance, the current intensity circulating for each The resistance and the potential drop that each of them causes. The resistance The internal battery and conductor cables are despicable. The The resistance of the lamps shall be considered constant. The battery is 12 V and 50 Ah. (c) How long will the battery charge last if all the batteries are connected? The lights on the front circuit? (d) Calculates the total power dissipated by the circuit

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT33. Instituto Primo Capraro.

San Carlos de Bariloche.

Mientras realizábamos el campamento, uno de nuestros amigos trajo un bote para que disfrutáramos de un paseo por el lago. El bote tiene las dimensiones que se indican en la figura y tiene un peso de 500 N. Por razones de seguridad no es conveniente que su borde superior esté a menos de 35 cm de la superficie del agua. a) ¿Cuál es el número máximo de personas que pueden ocupar el bote, sabiendo que la masa de cada una de ellas es de 75 kg? b) ¿A qué distancia medida desde el borde superior quedará el bote cuando se lo colocó a flotar en el agua, sin que persona alguna se haya subido al mismo? c) Dibuja una partícula que represente el bote, indica todas las fuerzas que actúan sobre él, explica quién le realiza cada una de esas fuerzas y cuál es el valor de la resultante de todas ellas, en las siguientes situaciones:  El bote está cargado y permanece en reposo.  El bote está cargado y avanza con velocidad constante. La densidad del agua es 1000 kg/m3. Utilizar g = 9.8 m/ s2 .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT33. - Il primo Capraro Institute.

San Carlo di Bariloche.

Mentre facevamo il campo, un nostro amico portò una barca per noi. Ci divertiremo a passeggiare sul lago. La barca ha le dimensioni indicate nella figura e pesa 500 N. Per motivi di sicurezza non è opportuno che il suo il bordo superiore è inferiore a 35 cm dalla superficie dell’acqua. a) Qual è il numero massimo di persone che possono occupare la barca, sapendo che il peso di ciascuna di loro è di 75 kg? b) A che distanza da bordo superiore si trova la barca quando si trova e li mise a galleggiare in acqua, senza che nessuno ne sia salito? c) Disegna una particella che rappresenta il bote, indicando tutte le forze che agiscono E’ un’idea che ci dice chi le fa ogni forza e quale è il valore di il risultato di tutte le situazioni seguenti: • La barca è carica e rimane a riposo. • La barca è carica e procede a velocità costante. La densità dell’acqua è di 1000 kg/m3. Utilizzare g = 9,8 m/s2 .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT33. The first Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche.

While we were camping, one of our friends brought a boat to see us. We’d like to enjoy a walk around the lake. The boat has the dimensions indicated in the It is a figure and weighs 500 N. For safety reasons it is not appropriate that your the upper edge is less than 35 cm from the water surface. (a) What is the maximum number of persons who can occupy the boat, knowing That the mass of each of them is 75 kg? (b) How far from the upper edge will the boat be measured when it is delivered? He made it float in the water, and no one ever climbed it? (c) Draw a particle representing the boat, indicating all the forces acting It explains who is carrying out each of these forces and what the value of the result of all of them, in the following situations: • The boat is loaded and remains at rest. • The boat is loaded and moving at a constant speed. The density of water is 1000 kg/m3. Use g = 9.8 m/s2 .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Disparando esferas

PT34. Escuela Nueva Juan Mantovani.

Argüello, Córdoba.

Disparando esferas. En el punto A de un plano inclinado, con altura h1 y ángulo α, se suelta una esfera de masa M desde el reposo, la cual rueda sin deslizar hacia el punto C de otro plano inclinado de altura h2 y ángulo β, para finalmente salir despedida por el aire. En el espacio intermedio entre los planos la esfera recorre una sección horizontal.

Encontrar la expresión que permita calcular la distancia horizontal que podrá alcanzar la esfera luego de atravesar el punto C. (suponiendo la inexistencia absoluta de rozamiento)
Demostrar si es Verdadero o Falso que duplicar la altura h1 implicará que la rapidez de la esfera en el punto C también se duplique. (suponiendo la inexistencia absoluta de rozamiento)
Calcular la distancia horizontal que alcanza la esfera luego de atravesar el punto C, suponiendo que M=0,2kg, h1=50cm, h2=10cm, α=55º, β=25º.
Recalcular lo anterior suponiendo que en el tramo AB, el coeficiente de rozamiento dinámico es μd=0,1 y que los demás tramos no presentan rozamiento de ningún tipo.

Figura 1: Pista por donde rueda la esfera

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sparando sfere

PT34. Scuola Nuova Juan Mantovani.

Argüello, Cordoba.

Scaricando sfere. Al punto A di un piano inclinato, con altezza h1 e angolo α, si rilascia una sfera di massa M dal riposo, che ruota senza scivolare verso il punto C di un altro piano inclinato a h2 e angolo β, per finalmente uscire salto dall’aria. En el spazi intermedi tra i piani la sfera attraversa una sezione orizzontale.

Trovare l’espressione che permette di calcolare la distanza orizzontale che potrà raggiungere la sfera dopo aver attraversato il punto C. (suppone l’assenza di di abrasione assoluta)
Dimostrare se è vero o falso che raddoppiare l’altezza h1 implicerà che la La velocità della sfera al punto C è anche raddoppiata. (supponendo la non esistenza assoluta di ruggine)
Calcolare la distanza orizzontale che raggiunge la sfera dopo aver attraversato il punto C, supponendo che M=0,2kg, h1=50cm, h2=10cm, α=55o, β=25o.
Raccalcolare il precedente supponendo che nel tratto AB, il coefficiente di il rottura dinamico è μd=0,1 e che gli altri tratti non presentino rottura di nessun tipo.

Figura 1: Indice di rotta della sfera

The following is the list of the main types of ballistic missile:

PT34. The New Juan Mantovani School.

Argüello, Cordoba. It is a city.

Shooting balls. At the point A of an inclined plane, with height h1 and angle α, a sphere of is released. mass M from the rest, which rolls without sliding towards the point C of another plane sloping h2 and β angle, to finally get out of the air. En el The space between the planes the sphere runs through a horizontal section.

Find the expression that allows you to calculate the horizontal distance you can reach the sphere after crossing point C. (assuming nonexistence absolute rubbing rate)
To prove whether it is True or False that doubling the height of h1 will mean that the The speed of the sphere at point C is also doubled. (supposing the absolute absence of friction)
Calculate the horizontal distance to the sphere after crossing the point. C, assuming that M=0.2kg, h1=50cm, h2=10cm, α=55o, β=25o.
Recalculate the above assuming that in the AB segment, the coefficient of dynamic friction is μd=0,1 and the other sections do not have friction of any kind.

Figure 1: Track where the sphere rotates

El piston electrico

PT35. Escuela Nueva Juan Mantovani.

Argüello, Córdoba.

El pistón eléctrico. Se tiene un cilindro con área de base 1dm2, el cual posee una tapa hermética que puede deslizar sin rozamiento. El cilindro y su tapa móvil están aislados térmicamente del exterior y la tapa tiene una masa tal que la presión interior se mantiene constante en 12atm. El cilindro contiene un cierto número de moles de oxígeno a una temperatura de 19,6ºC ocupando un volumen de 2 litros.
Dentro del cilindro se encuentra un calentador eléctrico formado por tres resistencias de 20Ω alimentadas por una fuente de 50V.

Figura 2: Circuito dentro del cilindro.

Se desea que dicho dispositivo sea capaz de duplicar su volumen y para ello se enciende el calentador un determinado lapso de tiempo, logrando que el oxígeno al expandirse alcance un nuevo estado de equilibrio. Considerando el comportamiento del oxígeno como el de un gas ideal:

a) Determine la cantidad de moles de oxígeno dentro del cilindro. b) Determinar la temperatura final del sistema luego del calentamiento. c) Determinar la altura que alcanza la tapa del cilindro al duplicar su volumen. d) Calcule el trabajo realizado por el oxígeno.
e) Calcule el calor que absorbe el oxígeno.
f) Determinar el tiempo que debe estar encendido el calentador para lograr el objetivo.

Considerar:
1cal = 4,187 J
1 J = 0,00987 atm·l ℃ = K - 273,15 R=0,082 atm·l mol·K
Cp=29,4 J mol·K

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il pistone elettrico

PT35. Scuola Nuova Juan Mantovani.

Argüello, Cordoba.

Il pistone elettrico. Si dispone di un cilindro con superficie base di 1dm2, che possiede una copertura ermetica che può scivolare senza rottura. Il cilindro e la sua copertura mobile sono termicamente isolati dal la copertura è così massiccia che la pressione interna è mantenuta costante in 12 atm. Il cilindro contiene un certo numero di molli di ossigeno a una temperatura di 19,6 °C occupando un volume di 2 litri. All’interno del cilindro si trova un riscaldatore elettrico formato da tre resistenze di 20Ω alimentati da una fonte di 50V.

Figura 2: Circuito all’interno del cilindro.

Si desidera che tale dispositivo sia in grado di raddoppiare il volume e per questo si accende il riscaldatore per un certo periodo di tempo, ottenendo che l’ossigeno si espandesse raggiungere un nuovo stato di equilibrio. Considerando il comportamento dell’ossigeno come quello di un gas ideale:

a) Determina la quantità di molli di ossigeno all’interno del cilindro. b) Determinare la temperatura finale del sistema dopo il riscaldamento. c) Determinare l’altezza raggiunta dalla copertura del cilindro doppiando il volume. d) Calcolare il lavoro svolto dall’ossigeno. e) Calcolare il calore che assorbe l’ossigeno. f) Determinare il tempo di accensione del riscaldatore per ottenere il obiettivo.

Considerate: 1 cal = 4.187 J 1 J = 0,00987 atm·l ℃ = K - 273,15 R=0,082 at·l Mol·K Cp=29,4 J Mol·K

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

The electric piston

PT35. Escuela Nueva Juan Mantovani.

Argüello, Córdoba.

The electric piston. There is a cylinder with a base area of 1 dm2, which has an airtight lid that can slide without friction. The cylinder and its movable lid are thermally insulated from the outside and the lid has a mass such that the internal pressure remains constant at 12 atm. The cylinder contains a certain number of moles of oxygen at a temperature of 19.6ºC occupying a volume of 2 liters. Inside the cylinder there is an electric heater made up of three resistors of 20Ω powered by a 50V source.

Figure 2: Circuit inside the cylinder.

It is desired that said device be capable of doubling its volume and for this the heater is turned on for a certain period of time, causing the oxygen, upon expanding, to reach a new equilibrium state. Considering the behavior of oxygen as that of an ideal gas:

a) Determine the number of moles of oxygen inside the cylinder. b) Determine the final temperature of the system after heating. c) Determine the height reached by the cylinder lid when its volume doubles. d) Calculate the work done by the oxygen. e) Calculate the heat absorbed by the oxygen. f) Determine the time that the heater must be turned on to achieve the objective.

Consider: 1cal = 4.187 J 1 J = 0.00987 atm·l ℃ = K - 273.15 R=0.082 atm·l mol·K Cp=29.4 J mol·K

Desviando electrones

PT36. Escuela Nueva Juan Mantovani.

Argüello, Córdoba.

Desviando electrones. Se tiene un capacitor metálico cuyas placas paralelas tienen 12cm de largo y una separación de 1,5cm como muestra la Figura 3. El espacio entre las placas es vacío y la diferencia de potencial entre las mismas es V=210v. El campo eléctrico entre las placas se puede considerar uniforme y es cero en la región afuera de ellas.
Un electrón inicialmente viaja con una velocidad de 5x107ms-1 paralela a las placas y a través del punto medio de las mismas, como se muestra en la Figura 3.

a) Calcule la magnitud del campo eléctrico ―E‖ generado por las placas. b) Para el caso en que el electrón se encuentra viajando entre las placas:
i. Realice un diagrama de todas las fuerzas que están aplicadas sobre el electrón cuando este ingresa al espacio entre las placas paralelas de metal. ii. Determine la magnitud y dirección de la aceleración del electrón. iii. Calcule el tiempo que tarda el electrón en recorrer una distancia horizontal igual a la longitud de las placas de metal. c) Utilice sus respuestas del punto b) para determinar si el electrón impactará sobre una de las placas o si va a salir de las mismas sin impactar.

Datos útiles: Masa del elec- trón: me-=9,11x10-31 kg

Carga del elec- trón:
qe- =1,67x10-19 C

Figura 3: Sistema Electrón-Capacitor.

Topic: Electrostatics Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sviando gli elettroni

PT36. Scuola Nuova Juan Mantovani.

Argüello, Cordoba.

Sviazione di elettroni. Si dispone di un condensatore metallico le cui plache parallele hanno 12 cm di lunghezza e una separato da 1,5 cm come mostra la figura 3. Lo spazio tra le targhe è vuoto e la La differenza di potenziale tra le due è V=210v. Il campo elettrico tra le plache Si può considerare uniforme e è zero nella regione fuori di loro. Un elettrone inizia a viaggiare a velocità di 5x107ms-1 parallelo alle placche e a attraverso il punto medio di questi, come si vede in Figura 3.

a) Calcolare la grandezza del campo elettrico ―E‖ generato dalle plache. b) Per il caso in cui l’elettrone sia presente viaggiando tra le placche: i. Sviluppa un diagramma di tutte le forze che sono applicate sul L’elettrone entra nello spazio tra le placche parallele di metallo. ii. Determina la magnitudo e la direzione dell’accelerazione dell’elettrone. iii. Calcola il tempo che l’elettrone deve percorrere una distanza orizzontale pari alla lunghezza delle lastre di metallo. c) Utilizzare le risposte di b) per determinare se l’elettrone colpirà su una delle placche o se uscirà dalle placche senza colpire.

Informazioni utili: Massa di cui al

il trono: me-=9,11x10-31 kg

Carga dell’elettro- trono: qe- =1,67x10-19 C

Figura 3: Sistema elettron-capacitore.

Topic: Electrostatics Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

Deflecting electrons

PT36. Escuela Nueva Juan Mantovani.

Argüello, Córdoba.

Deflecting electrons. There is a metallic capacitor whose parallel plates are 12cm long and have a separation of 1.5cm as shown in Figure 3. The space between the plates is empty and the potential difference between them is V=210v. The electric field between the plates can be considered uniform and is zero in the region outside them. An electron initially travels with a speed of 5x107ms-1 parallel to the plates and through the midpoint of the same, as shown in Figure 3.

a) Calculate the magnitude of the electric field ―E‖ generated by the plates. b) For the case in which the electron is traveling between the plates: i. Draw a diagram of all the forces that are applied to the electron when it enters the space between the parallel metal plates. ii. Determine the magnitude and direction of the electron’s acceleration. iii. Calculate the time it takes the electron to travel a horizontal distance equal to the length of the metal plates. c) Use your answers from part b) to determine whether the electron will hit one of the plates or whether it will exit them without hitting.

Useful data: Mass of the elec- tron: me-=9.11x10-31 kg

Charge of the elec- tron: qe- =1.67x10-19 C

Figure 3: Electron-Capacitor System.

PT37. Escuela Normal Juan Pascual Pringles.

Ciudad de San Luis.

Ud. ha ido de visita a Buenos Aires a casa de su tía que vive en Quilmes. Para llegar su tía le dice que debe tomar la línea Roca de tren. Así lo hace, sentándose en el primer asiento del primer vagón. Cuando el tren abandona la terminal y alcanza su velocidad máxima (100km/h según el reglamento colgado en la pared) Ud. ve un tren de carga delante, en la misma vía. En ese instante la locomotora del tren de pasajeros está a 350 m de la parte trasera del tren de carga. Observando el movimiento de ambos trenes Ud. calcula que la velocidad del tren de carga es unas 5 veces menor. Preocupado le pregunta al guardia si sabía con qué rapidez podía frenar el tren a lo que él contestó: ―0,7m/s/s, pero no se preocupe, los choferes están acostumbrados a esto, no vamos a chocar‖. Ud. recordando las clases de física comenzó a sacar cuentas mentales para calmar la ansiedad. a) Haga un esquema con todo lo que Ud. crea necesario para resolver el problema. b) Si se desprecia el tiempo de reacción del conductor del tren de pasajeros, los trenes chocan? ¿Y si lo hacen cual sería la velocidad del tren de pasajeros? c) ¿Y si el tiempo de reacción del chofer es de 0,5 s que pasaría? ¿Y si lo hacen cual sería la velocidad del tren de pasajeros? d) Hacer una gráfica cualitativa de posición -tiempo para las situaciones planteadas en (b) y (c).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT37. Scuola Normale Juan Pascual Pringles.

Città di San Luis.

Ud. È andata a Buenos Aires a casa di sua zia che vive a Quilmes. Per arrivare al suo La zia dice che deve prendere la linea Rocca. Così lo fa, seduto in prima stanza. il sedile del primo vagone. Quando il treno abbandona il terminal e raggiunge la sua velocità massimo (100 km/h secondo il regolamento appeso al muro) Guarda un treno di carico In avanti, sulla stessa strada. In quel momento la locomotiva del treno passeggeri è a 350 m dalla parte posteriore del treno di carico. Guardando il movimento di entrambi i treni, Calcola che la velocità del treno di carico è circa 5 volte inferiore. Preoccupato per lui Chiese al guardia se sapeva con quale velocità poteva frenare il treno, e lui rispose:

0,7 m/s, ma non preoccuparti, i conducenti sono abituati a questo, non lo faremo. colpire. Ud. Ricordando le lezioni di fisica ha iniziato a fare le conti mentali per
Calmare l’ansia. a) Fai un schema con tutto quello che hai. che ritiene necessario per risolvere il problema. b) Se si disprezza il tempo di reazione del conducente del treno passeggeri, i Treni che si scontrano? E se lo facessero, quale sarebbe la velocità del treno passeggeri? c) E se il tempo di reazione del conducente fosse di 0,5 secondi che passerebbe? E se lo fanno? Qual è la velocità del treno? d) Fare un grafico qualitativo di posizione-tempo per le situazioni proposte en (b) y (c).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT37. The school is called Juan Pascual Pringles.

City of St. Louis.

Ud. She’s been to visit her aunt in Quilmes. To get to your Aunt says you should take the Rock Line. That’s how he does it, sitting in the front seat. seat on the first car. When the train leaves the terminal and reaches its speed maximum (100km/h according to the regulations hanging on the wall) You. See a freight train. In front of you, in the same direction. At that moment the passenger train locomotive is at 350 . m from the rear of the freight train. By watching the movement of both trains you ‘re He estimates that the freight train’s speed is about five times less. I ‘m worried about you . Asked the guard if he knew how fast he could brake the train, he replied: -0.7m/s, but don’t worry, drivers are used to this, we’re not going to. The first thing to do is to hit. Ud. Remembering physics classes he started to draw mental accounts for to calm the anxiety. a) Make a scheme with everything you do. I think it’s necessary to solve the problem. (b) If the reaction time of the driver of the passenger train is neglected, the Trains collide? What if they do? What would the speed of the passenger train be? (c) What if the driver’s reaction time is 0.5 seconds? And if they do? What would be the speed of the passenger train? (d) Draw up a qualitative position-time chart for the situations raised en (b) y (c).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT38. Escuela Normal Juan Pascual Pringles.

Ciudad de San Luis.

Un amigo suyo ha decidido emprender un nuevo negocio y construir una montaña rusa para instalarla en el parque de la ciudad. Para eso realizó el diseño mostrado en la figura. Si bien su amigo tiene algunos conocimientos básicos de física le llevó el diseño a Ud. para que lo ayude. La mayor preocupación de su amigo es que este diseño cumpla con las normas de seguridad.

En el papel que le entregó su amigo decía: “El carro cargado con su máximo peso tendrá una masa de 2000Kg. Como se observa en el diseño el punto de partida de la bajada está a 22 m sobre el punto A, la bajada de B a C tiene 120m de longitud y el tramo de C a D es de 100m. En D se aplican los frenos parando el carro en E. La fuerza media de fricción entre B y D es de 500N según los materiales a usar.”

a) Calcule el trabajo efectuado para levantar el carro hasta el punto más alto. b) La velocidad del carro en C y D c) La fuerza media necesaria para frenarla en 15 m. d) Haciendo un cálculo aproximado, el diseño ¿cumple en no superar una aceleración de 4g (g=aceleración de la gravedad), valor límite impuesto por las normas y soportable por el cuerpo humano en los distintos puntos de la montaña? e) ¿Cómo cambiaría el análisis si el carro fuera más liviano y por qué?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT38. Scuola Normale Juan Pascual Pringles.

Città di San Luis.

Un suo amico ha deciso di intraprendere un nuovo business e costruire un motore russo . per installare il suo impianto in un parco della città. Per questo ha realizzato il disegno mostrato in

Figura. Anche se il suo amico ha alcune conoscenze di base in fisica, ha portato il design a Ud. - Per aiutarlo. La preoccupazione principale del suo amico è che questo design si adatti con le norme di sicurezza.

Il documento che gli ha dato il suo amico diceva: Il carro caricato con il suo peso massimo avrà una massa di 2000 kg. Come si fa osserva nel disegno il punto di partenza della discesa è a 22 m sopra il punto A, la discesa da B a C è lunga 120 m e la trama da C a D è di 100m. In D si applicano i freni fermando il carro in E. La forza media di La friczione tra B e D è di 500 N a seconda dei materiali da usare.

a) Calcolare il lavoro svolto per sollevare il carro al punto più alto. b) La velocità del carro in C e D c) La forza media necessaria per frenare il freno a 15 m. d) Nel calcolo approssimativo, la progettazione non supera un Accelerazione di 4g (g=acelerazione della gravità), valore limite imposto dalle La normalità e la sopportabilità del corpo umano nei diversi punti della vita montagna? e) Come cambierebbe l’analisi se il carro fosse più leggero e perché?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT38. The school is called Juan Pascual Pringles.

City of St. Louis.

A friend of yours has decided to start a new business and build a roller coaster . to install it in the city park. For this he made the design shown in the It’s a figure. While his friend has some basic physics knowledge, he took the design to Ud. to help him. Your friend ‘s biggest concern is that this design complies . with the safety rules.

In the paper his friend gave him , it said: The maximum weight of the loaded carriage shall be 2000 kg. As you are The starting point of the descent is 22 m above the Point A, the descent from B to C is 120m long and the stretch from C to D is of 100m. In D the brakes are applied by stopping the car in E. The mean force of The friction between B and D is 500N depending on the materials to be used.

(a) Calculate the work done to lift the car to the highest point. (b) The speed of the car in C and D (c) The average braking force required at 15 m. (d) By making an approximate calculation, does the design satisfy itself not to exceed a The acceleration of 4g (g=gravity acceleration), the limit value imposed by the The human body is capable of supporting the human body at different points in the mountain? (e) How would the analysis change if the car were lighter and why?

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT39. Escuela Normal Juan Pascual Pringles.

Ciudad de San Luis.

Una de sus abuelas le habla para que la vaya a visitar ya que necesita de su ayuda, conociendo de su pasión por la física. Su abuela al ir a comprar una pequeña linternita para tener a mano en su mesa de luz en caso de necesitarla, el vendedor le dice que no tiene y le vende elementos para armarla. Al no tener idea de cómo hacerlo sola, le pide que Ud. que se la arme. Entre los elementos que ha comprado su abuela se encuentran una bombilla eléctrica de resistencia Ro = 2Ω que funciona a un voltaje Vo= 4,5 V. El vendedor escribió en un papel a su abuela: “Conectar a una batería de resistencia interna despreciable y V = 6 V mediante un reóstato de cursor que funciona como un potenciómetro. Para que funcione correctamente y su rendimiento sea el máximo si se desea que la eficiencia no sea menor que 0,6”

Su abuela le entregó el papel… sin entender nada… Entonces Ud para armarla deberá: a) Calcular el valor de la resistencia del reóstato.
b) ¿Cuál es la máxima eficiencia posible?
c) Para obtener la máxima eficiencia. ¿Cómo se debe conectar la bombilla al reóstato? Eficiencia= potencia consumida por la bombilla/potencia total de la batería El esquema del circuito eléctrico es el de la siguiente figura.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT39. Scuola Normale Juan Pascual Pringles.

Città di San Luis.

Una delle sue nonne gli dice di andare a trovarla, perché ha bisogno del suo aiuto. conoscendo la sua passione per la fisica. Sua nonna mentre andava a comprare un piccolo lanternetto per avere a portata di mano sul suo tavolo di luce nel caso ne avessero bisogno, il venditore dice di no. ha e vende elementi per armare. Non sapendo come farlo da sola, le chiede che tu. - Che si armi. Tra gli elementi che ha comprato sua nonna ci sono una lampada elettrica di resistenza Ro = 2Ω che funziona a volta Vo = 4,5 V. El Il venditore scrisse su un foglio a sua nonna: Conneggiare una batteria di resistenza interna scarsa e V = 6 V con un reostato di cursore che funziona come un potenziometro. Per che funzioni correttamente e che abbia il massimo rendimento se si desidera che non inferiore a 0,6

Sua nonna gli ha dato il documento senza capire nulla. Allora per metterla in ordine dovrai: a) Calcolare il valore della resistenza del reostato. b) Qual è la massima efficienza possibile? c) Per ottenere la massima efficienza. Come si deve collegare la lampada al

Un reostato? Efficienza= potenza consumata dalla lampada/potenza totale della batteria Il diagramma del circuito elettrico è quello della figura seguente.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT39. Juan Pascual Pringles Normal School.

City of San Luis.

One of her grandmothers calls her to come visit because she needs her help, knowing of her passion for physics. When her grandmother goes to buy a small flashlight to have on hand on her bedside table in case she needs it, the seller tells her he doesn’t have one and sells her components to assemble it. Since she has no idea how to do it alone, she asks you to assemble it for her. Among the components her grandmother bought are an electric light bulb with resistance Ro = 2Ω that operates at a voltage Vo= 4.5 V. The seller wrote on a piece of paper for her grandmother: “Connect to a battery with negligible internal resistance and V = 6 V by means of a sliding rheostat that works as a potentiometer. For it to work correctly and its performance to be maximum if it is desired that the efficiency not be less than 0.6”

Her grandmother handed her the paper… without understanding anything… So, to assemble it, you must: a) Calculate the value of the rheostat resistance. b) What is the maximum possible efficiency? c) To obtain the maximum efficiency, how should the bulb be connected to the rheostat? Efficiency= power consumed by the bulb/total power of the battery The diagram of the electrical circuit is that of the following figure.

PT40. Colegio Santísimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Un cuerpo sólido, de gran densidad, está quieto en el punto A.
En un instante dado comienza a actuar la fuerza constante F = 20 N que le otorga una aceleración a = 1,25 m/s2 , hasta el punto B, recorriendo una distancia e ab = 2,5 m , sin roce, μ1= 0. A continuación, el cuerpo recorre el plano descendente BC, de altura hbc = 2,5 m, en el que μ2= 0,2 (no tener en cuenta el efecto de los codos B y C, suponiendo que el codo B es recorrido sin que el cuerpo ―vuele‖) El tramo horizontal CD de longitud e cd es tal que permite que por rozamiento (μ3= 0,25)
la velocidad en D sea el 90% de la velocidad en C. El cuerpo impacta finalmente contra el resorte comprimiéndolo 0,5 m, hasta la posición E, siendo para este tramo, μ4= 0,3.

Calcular:

La masa del cuerpo.
Velocidad en B
Energía mecánica en B
Trabajo de rozamiento en el tramo BC
Velocidad en C
Espacio e cd
Trabajo de rozamiento en el tramo DE
Constante elástica del resorte K

Por la elasticidad del resorte, el cuerpo es empujado hacia atrás, para este efecto, Calcular: 9. e cd Velocidad con que pasa el cuerpo de nuevo por el punto D.

Si al regresar, pasando por D, el cuerpo recorre una distancia (lisa) de 0,3 m, hasta F, en el que empieza a moverse hacia arriba por la parte interior de un carril circular vertical, de radio R=05 m. Allí experimenta una fuerza de rozamiento, mientras se desliza a lo largo del carril circular, constante de 7 N. 10. ¿Alcanzará el cuerpo el punto más alto del carril o caerá antes de alcanzarlo? 11. ¿Cuál será la velocidad del cuerpo en el punto más alta del carril circular?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT40. - Scuola Santissimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Un corpo solido, di grande densità, è fermo al punto A. In un istante dato inizia ad agire la forza costante F = 20 N che gli conferisce una Accelerazione a = 1,25 m/s2, fino al punto B, percorrendo una distanza e ab = 2,5 m , senza Rottura, μ1 = 0. Poi il corpo percorre il piano discendente BC, di altezza hbc = 2,5 m, in cui μ2= 0,2 (non

il ruolo dei lavoratori I codici B e C, supponendo che il L’angolo B è percorso senza il corpo ―vola‖) El tramo orizzontale CD de L’intervallo di tempo e cd è tale da consentire che per macchia (μ3= 0,25) La velocità in D è il 90% di la velocità in C. Il corpo impatta finalmente. contro la primavera comprimendola 0,5 m, fino alla posizione E, per questo tratto, μ4 = 0,3.

Calcolare:

La massa del corpo.
Velocità in B
Energia meccanica in B
Lavoro di rasatura nel tratto BC
Velocità in C
Spazio e cd
Lavorato di rasatura nel tratto DE
Costante elastica della primavera K

Per l’elasticità della primavera, il corpo viene spinto indietro, per questo scopo. Calcolare: 9. e cd La velocità con cui il corpo passa di nuovo attraverso il punto D.

Se, tornando, passando per D, il corpo percorre una distanza (lissa) di 0,3 m, fino a F, in che inizia a muoversi verso l’alto attraverso l’interno di una corsia circolare verticale, di radius R=05 m. Lì si sperimenta una forza di ruggine mentre si scivola lungo di linea circolare, costante di 7 N. 10. Il corpo raggiungerà il punto più alto della corsia o cadrà prima di raggiungerlo? 11. Qual è la velocità del corpo al punto più alto della corsia circolare?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT40. Colegio Santísimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

A solid body, of high density, is at rest at point A. At a given instant the constant force F = 20 N begins to act, giving it an acceleration a = 1.25 m/s2 , up to point B, traveling a distance e ab = 2.5 m , without friction, μ1= 0. Next, the body travels the descending plane BC, of height hbc = 2.5 m, on which μ2= 0.2 (do not take into account the effect of the bends B and C, assuming that bend B is traveled without the body “flying”) The horizontal section CD of length e cd is such that it allows, due to friction (μ3= 0.25), the speed at D to be 90% of the speed at C. The body finally impacts against the spring, compressing it 0.5 m, up to position E, with μ4= 0.3 for this section.

Calculate:

The mass of the body.
Speed at B
Mechanical energy at B
Work of friction on the section BC
Speed at C
Distance e cd
Work of friction on the section DE
Spring constant K

Due to the elasticity of the spring, the body is pushed backward; for this effect, Calculate: 9. e cd Speed with which the body passes again through point D.

If, on returning, passing through D, the body travels a (smooth) distance of 0.3 m, up to F, where it begins to move upward along the inner part of a vertical circular track, of radius R=05 m. There it experiences a friction force, while sliding along the circular track, constant of 7 N. 10. Will the body reach the highest point of the track or will it fall before reaching it? 11. What will be the speed of the body at the highest point of the circular track?

PT41. Colegio Santísimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Un cilindro horizontal cerrado en un extremo y en el otro extremo con un pistón muy ligero de superficie S, tiene un mol de gas ideal a una temperatura T0= 20ºC y una presión
P0= 1atm. La presión externa es constante e igual a P0 . Por medio de una resistencia R= 10 Ω , una cantidad de calor Q es transferida lentamente al gas. El gas se calienta, y en consecuencia a cierta presión que llamaremos “critica”, Pcrit el pistón se mueve. La fuerza de fricción F entre el pistón y las paredes del cilindro es constante; la mitad del calor generado por la fricción se transmite al gas. Se considera que tanto las paredes del cilindro como el pistón están aisladas térmicamente, y se desprecia la capacidad calorífica de ambas.

Se pide (en cualquier orden): a) Calcule la presión critica (Pcrit) en función de la fuerza de fricción. b) Calcule la temperatura critica (Tcrit) correspondiente.( Llamamos temperatura “critica” a aquella para la cual el pistón comienza a moverse). c) Suponiendo que la capacidad térmica del gas por mol C=∆Q/∆T es una constante, calcule la cantidad de calor transferido (Qcrit) para que el pistón se mueva. d) Grafique cualitativamente como depende T en función de Q antes de que el pistón se mueva. (recuerde que C es constante). e) Calcule la cantidad de calor Qfr que se transmite al gas por fricción. f) Calcule la cantidad de calor total transferido en ambos procesos. g) Haga una gráfica cualitativa de la temperatura T en función de Q para todo el proceso, esto es, antes y después de que se mueva el pistón.

h) Si la resistencia R está conectada a una fuente de fem de E= 220 voltios, ¿cuánto tiempo deberá estar conectada la fuente para que empiece a moverse el pistón? i) Suponga que en el gas del sistema anterior se calienta con tres resistencias iguales R = 10 Ω en paralelo, hasta que comience a moverse el pistón en 5 minutos. ¿En cuánto tiempo moverán el pistón las diferentes conexiones indicadas a continuación? Todas las resistencias son iguales.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT41. - Scuola Santissimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Un cilindro orizzontale chiuso da un lato e dall’altro con un pistone molto leggero. di superficie S, ha un mol di gas ideale a una temperatura T0= 20oC e una pressione P0 = 1 atm. La pressione esterna è costante e pari a P0 . Con una resistenza R= 10 Ω , una quantità di calore Q viene trasferita lentamente al gas. Il gas si riscalda, e di conseguenza a una certa pressione che chiameremo “Critico”, Pcrit il pistone si muove. La forza di attrito F tra il pistone e le pareti del Il cilindro è costante; metà del calore generato dalla frizione viene trasmesso al gas. Si ritiene che sia le pareti del cilindro che il pistone siano isolate. La capacità calorica di entrambi è sconsiderata.

Si chiede (in qualsiasi ordine): a) Calcolare la pressione critica (Pcrit) in funzione della forza di attrito. b) Calcola la temperatura critica (Tcrit) corrispondente. “critica” quella per la quale il pistone inizia a muoversi). c) Supponendo che la capacità termico del gas per mol C=∆Q/∆T sia una Calcolare la quantità di calore trasferita (Qcrit) per far sì che il pistone si

Muovetevi. d) Graficare qualitativamente come dipende T in funzione di Q prima che il Piston si muove. (Ricorda che C è costante). e) Calcolare la quantità di calore Qfr che viene trasmessa al gas per frizione. f) Calcolare la quantità totale di calore trasferita in entrambi i processi. g) Fare un grafico qualitativo della temperatura T in funzione di Q per tutto il processo, cioè prima e dopo che il pistone si muove.

h) Se la resistenza R è collegata a una fonte di fem di E= 220 volti, Quanto tempo la fonte deve essere connessa per iniziare a muoversi? il pistone? i) Supponiamo che il gas del sistema precedente si riscaldasse con tre resistenze pari a R = 10 Ω in parallelo, fino a quando il pistone non comincia a muoversi a 5 Minuti. Quanto tempo ci vorrà per spostare il pistone? le seguenti? Tutte le resistenze sono uguali.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT41. Holy Rosary College.

Monteros, Tucumán. What is it?

A horizontal cylinder closed at one end and at the other end with a very light piston. The surface of the gas is S, and it has an ideal gas mole at a temperature of T0= 20oC and a pressure P0 is 1 atm. The external pressure is constant and equal to P0 . By means of a resistance R= 10 Ω , a quantity of heat Q is transferred Slowly to the gas. The gas is heated, and consequently at a certain pressure which we will call “critic”, Pcrit the piston moves. The friction force F between the piston and the walls of the piston is the force F between the piston and the piston. The cylinder is constant; half of the heat generated by friction is transmitted to the gas. Both the cylinder and the piston walls are considered to be insulated. thermal, and the heat capacity of both is underestimated.

It is asked (in any order): (a) Calculate the critical pressure (Pcrit) based on the friction force. b) Calculate the critical temperature (Tcrit) corresponding to it. “criticism” to the one for which the piston starts to move). (c) Assuming that the thermal capacity of the gas per mol C=∆Q/∆T is a constant, calculate the amount of heat transferred (Qcrit) so that the piston is Move it up. (d) Graph qualitatively as T depends on Q before the Piston is moving. (remember that C is constant). (e) Calculate the amount of Qfr heat transmitted to the gas by friction. (f) Calculate the total amount of heat transferred in both processes. (g) Make a qualitative chart of temperature T in relation to Q for the whole process, that is, before and after the piston moves.

(h) If the resistance R is connected to a fem source of E= 220 volts, How long does the source have to be connected to start moving? The piston? (i) Suppose that the gas in the previous system is heated with three resistors equal to R = 10 Ω in parallel, until the piston starts moving at 5

I’ll be right back. How long will the piston move the different connections? the following? All resistance is the same.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT42. Colegio Santísimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Un cilindro cerrado hueco, vacío de 50 cm de diámetro flota en el agua con 20 cm de su altura por encima del nivel de agua, cuando se suspende un bloque de hierro de 15 kg de su fondo. Si el bloque se coloca ahora, dentro del cilindro,

¿Qué parte de la altura del cilindro se encontrará por encima de la superficie del agua?
¿Qué empuje recibe el conjunto?

Si en lugar de colocar dentro del cilindro el cubo de hierro, se agregan bolitas de plomo, 3) ¿Cuántos gramos de plomo se deben agregar al cilindro antes de que se hunda en el agua? (Suponer que el cilindro no tiene fugas cuando se cierra la tapa)

El cilindro cargado con 2 kg de bolitas de plomo flota verticalmente en el agua y se lo hunde ligeramente para abandonarlo y dejarlo que oscile con movimiento armónico simple. 4) ¿Cuál es el período del movimiento?

Datos:
densidad del hierro = 7,8 g / cc
masa cilindro = 0,5 Kg altura cilindro = 60 cm

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT42. - Scuola Santissimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Un cilindro chiuso vuoto e vuoto di 50 cm di diametro galleggia in acqua con 20 cm di sua Altezza al di sopra del livello dell’acqua, quando si sospende un blocco di ferro di 15 kg di il fondo. Se il blocco viene posto ora, all’interno del cilindro,

Quale parte dell’altezza del cilindro si trova sopra la superficie del cilindro? acqua?
Che impulso riceve l’insieme?

Se invece di mettere il cubo di ferro dentro il cilindro, si aggiungono palline di piombo, 3) Quanti grammi di piombo devono essere aggiunti al cilindro prima che si affonda

In acqua? (Suppone che il cilindro non abbia perdite quando si chiude la copertura)

Il cilindro carico di 2 kg di palline di piombo flotta verticalmente in acqua e viene Sanguina leggermente per lasciarlo andare e lasciarlo oscillare con un movimento armonioso .

semplice.

Qual è il periodo di movimento?

Datati: densità del ferro = 7,8 g / cc massa cilindrica = 0,5 Kg altezza cilindrica = 60 cm

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT42. Holy Rosary College.

Monteros, Tucumán. What is it?

A hollow, empty closed cylinder 50 cm in diameter floats in water with 20 cm of its height above water level when a 15 kg iron block is suspended from the his bottom. If the block is placed now, inside the cylinder,

What part of the height of the cylinder shall be above the surface of the cylinder?

What?

What is the momentum given to the set?

If instead of placing the iron cube inside the cylinder, lead balls are added, 3) How many grams of lead should be added to the cylinder before it sinks? in the water? (Suppose the cylinder has no leakage when the lid is closed)

The cylinder loaded with 2 kg of lead balls floats vertically in the water and is It sinks slightly to let it move and swing in a harmonious motion . It’s simple. 4) What is the period of movement?

The data: The iron density is 7.8 g/cc. The mass of the cylinder = 0,5 Kg height of cylinder = 60 cm

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT43. Escuela de Agricultura.

General Alvear, Mendoza.

Un niño sobre la carrocería de un camión que viaja con una rapidez
constante de 20 m/s quiere lanzar una pelota a través de un aro a 3,5 m sobre la altura de la mano como se muestra en la figura, de modo que la pelota se mueva horizontalmente al pasar por el aro. El niño lanza la pelota con una rapidez de 25 m/s con respecto a sí mismo.
a) ¿Qué componente vertical debe tener la velocidad inicial dela pelota?
b) ¿Cuántos segundos después del lanzamiento la pelota atravesará el aro? c) ¿A qué distancia horizontal del aro se deberá soltar la pelota?
d) Cuando la pelota sale de la mano del niño, ¿qué dirección tiene su velocidad relativa al marco de referencia del camión? e) ¿Qué dirección tiene su velocidad relativa al marco de referencia de un observador parado en el suelo?

V= 20m/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT43. Scuola di Agricoltura.

Generale Alvear, Mendoza.

Un bambino sul corpo di un uomo un camion che viaggia in velocità La costante di 20 m/s vuole lanciare una palla attraverso un anello a 3,5 m sulla altezza della mano come si mostra nella figura, in modo che la la palla si muove orizzontalmente verso il passando per l’anello. Il bambino lancia la a velocità di 25 m/s con

rispetto a se stesso. a) Qual è il componente verticale della velocità iniziale della palla? b) Quanti secondi dopo il lancio la palla attraverserà l’arco? c) A che distanza orizzontale dall’arco deve essere rilasciata la palla? d) Quando la palla esce dalla mano del bambino, quale direzione ha la sua velocità relativa al quadro di riferimento del camion? (e) Che direzione ha la sua velocità relativa al quadro di riferimento di un osservatore a terra?

V= 20m/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT43. School of Agriculture.

General Alvear, Mendoza, please.

A child on a body A truck that travels at a fast pace . 20 m/s constant wants to launch a Ball through a ring at 3.5 m About the height of the hand as it is The figure shows that the The ball moves horizontally to the pass through the ring. The boy throws the ball at a speed of 25 m/s with about yourself. (a) What vertical component should the initial speed of the ball be? (b) How many seconds after the throw the ball will pass through the ring? (c) At what horizontal distance from the ring should the ball be released? d) When the ball comes out of the child’s hand, what direction is its speed? relating to the truck reference frame? (e) What direction is its speed relative to the reference frame of a observer standing on the floor?

V= 20m/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT44. Escuela de Agricultura.

General Alvear, Mendoza.

Una muestra de gas diatómico que consta de 0,95 mol pasa el ciclo indicado en la figura, en el cual podemos observar 3 procesos, comenzando en A con un cambio en la presión de PA hasta PB manteniendo constante el volumen en B. Continuando con un aumento del volumen a presión constante hasta C y por ultimo una compresión isotérmica.
PA= 5 x 103 Pa PB= 0,4 x 103 Pa VA= 0,18 m3 Calcule: a) La transferencia de calor en cada proceso b) El trabajo realizado
c) El cambio de energía interna en los mismos.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT44. Scuola di Agricoltura.

Generale Alvear, Mendoza.

Un campione di gas diatomico di 0,95 mol passa il ciclo indicato nella tabella di riferimento. La figura, in cui possiamo osservare 3 processi, iniziando da A con un cambiamento nella pressione da PA a PB mantenendo costante il volume in B. Continuando con un aumento del volume a pressione costante fino a C e infine una compressione Isotermico. PA= 5 x 103 Pa PB= 0,4 x 103 Pa VA= 0,18 m3 Calcola: a) Il trasferimento di calore in ogni processo b) Il lavoro svolto c) Il cambio di energia interna in essi.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT44. School of Agriculture.

General Alvear, Mendoza, please.

A sample of diatomic gas consisting of 0.95 mol passes the cycle indicated in the Figure, where we can observe 3 processes, starting at A with a change in the pressure from PA to PB, keeping the volume constant at B. Continuing with a increase in volume at constant pressure to C and finally a compression isothermal. PA= 5 x 103 Pa PB= 0,4 x 103 Pa VA= 0,18 m3 Calculate: (a) Heat transfer in each process (b) The work carried out (c) The change of internal energy in the same.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT45. Escuela de Agricultura.

General Alvear, Mendoza.

Un capacitor de placas paralelas tiene una separación d como se indica en la figura. Se aplica una diferencia de potencial ΔV=40V y luego se desconecta la batería para introducir una lámina dieléctrica de espesor a y constante ke.

      A=100 cm2  (superficie de las placas) 
      d= 0,70 cm 
      a= 0,35 cm 
      ke=1,8

Calcular: a) La capacitancia C antes de introducir la lámina. b) La carga en las placas c) El campo eléctrico EO entre las placas y la lámina dieléctrica. d) El campo eléctrico E en ellas e) La diferencia de potencial ΔV‘ entre las placas una vez introducida la lámina. f) La capacitancia C‘ una vez introducida la lámina.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT45. Scuola di Agricoltura.

Generale Alvear, Mendoza.

Un capacitore a plache parallele ha una separazione d come è indicato nella figura. Si applica una differenza di potenziale ΔV=40V e poi si spegne la batteria per inserire una lamina dieletrica di spessore a e costante ke.

A=100 cm2 (superficie delle lastre) d= 0,70 cm a= 0,35 cm ke=1,8

Calcolare: a) Capacità C prima di introdurre la lamina. b) Il carico sulle targhe c) Il campo elettrico EO tra le lastre e la lamina dielettrico. d) Il campo elettrico E in essi e) La differenza di potenziale ΔV tra le schede una volta inserito il lamina. f) Capacità C una volta introdotta la lamina.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT45. School of Agriculture.

General Alvear, Mendoza, please.

A parallel plate capacitor has a separation d as is shown in the figure. A potential difference is applied ΔV=40V and then the battery is disconnected to insert a The following is the list of the types of electrical discharge lamps used:

A=100 cm2 (surface of the plates) d= 0,70 cm a= 0,35 cm ke=1,8

Calculation: (a) C capacity before the sheet is introduced. (b) Load on plates (c) The EO electric field between the plates and the sheet The electrical system. (d) The electric field E in them (e) The potential difference ΔV between the plates once The sheet is inserted. (f) C capacity once the sheet is inserted.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT46. Escuela Normal Juan B. Alberdi.

San Miguel de Tucumán.

Una pequeña esfera de masa 100 g se halla colgada de un hilo inextensible y sin masa, de longitud 1 m sujeto por su otro extremo a un punto fijo. Se arroja horizontalmente otra pequeña esfera para que realice un choque frontal con la primera. a) Calcular la mínima velocidad de la esfera que fue lanzada horizontalmente y su masa para que realizado el choque, la esfera colgada del hilo describa una circunferencia completa en el plano vertical y la bola lanzada caiga verticalmente, siendo el coeficiente de restitución ε = 1/3. b) Realice un diagrama de fuerzas en la posición inicial y en el punto máximo de la trayectoria.
c) ¿En qué posición la tensión del hilo es máxima?, determínela

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT46. Scuola Normale Juan B. Alberdi.

San Michele di Tucumán.

Una piccola sfera di massa di 100 g è appesa a un filo inespandibile e senza massa. di lunghezza di 1 m, soggetta all’altra estremità ad un punto fisso. Un’altra viene lanciata orizzontalmente. piccola sfera per fargli colpire la prima. a) Calcolare la velocità minima della sfera lanciata orizzontalmente e la sua velocità La massa per effettuare la collisione, la sfera appesa al filo descrive una Circondaria completa in piano verticale e la palla lanciata cade Verticalmente, il coefficiente di restituzione ε = 1/3. b) Sviluppa un diagramma delle forze nella posizione iniziale e nella posizione massima della

La traccia. (c) In quale posizione è la tensione massima del filo?

PT46. John B. Normal School I was.

St. Michael of Tucumán.

A small sphere of 100 g mass is hung from an unextensible, massless thread. 1 m long, subjected at its other end to a fixed point. It throws another one horizontally small sphere to make a frontal impact with the first. (a) Calculate the minimum speed of the sphere that was thrown horizontally and its speed mass to make the impact, the sphere suspended from the thread describes a Full circumference in the vertical plane and the ball thrown falls. vertically, the coefficient of restitution ε = 1/3. (b) Draw a force diagram at the starting position and at the maximum point of the force. The trajectory. (c) Determine at what position the maximum tension of the wire is

PT47. Escuela Normal Juan B. Alberdi.

San Miguel de Tucumán.

En el laboratorio se obtuvo luego de la experimentación los siguientes datos para una cierta sustancia extraterrestre traída en la última misión CHINA deel ―Tiangong 1‖, que ha llevado a cabo experimentos en tecnología y exploración del medioambiente espacial

a) A partir del grafico se quiere saber qué cantidad de calor será necesaria en el caso de que se posean 500 g de la misma sustancia para elevar su temperatura de 10 °C a 90 °C . b) Determinar el calor especifico de la sustancia para los tres estados de agregación
c) Hallar los calores latentes

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT47. Scuola Normale Juan B. Alberdi.

San Michele di Tucumán.

In laboratorio, dopo l’esperimento, sono stati ottenuti i seguenti dati per una una sostanza extraterrestre portata nell’ultima missione CHINA deel ― Tiangong 1‖, che ha ha condotto esperimenti in tecnologia e esplorazione dell’ambiente spaziale

a) Il grafico indica la quantità di calore necessaria nel se si dispone di 500 g della stessa sostanza per elevare la temperatura de 10 °C a 90 °C . b) Determinare la temperatura specifica della sostanza per i tre stati di Aggregazione c) Trovare calori latenti

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT47. John B. Normal School I was.

St. Michael of Tucumán.

The following data were obtained after the experiment in the laboratory for a A certain alien substance brought in on the last CHINA deel mission ― Tiangong 1 ― which has Experiments were carried out in space technology and exploration.

(a) The graph shows how much heat will be needed in the If 500 g of the same substance is used to raise the temperature de 10 °C a 90 °C . (b) Determine the specific heat of the substance for all three states of Aggregation (c) Detecting latent heat

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT48. Escuela Normal Juan B. Alberdi.

San Miguel de Tucumán.

En la figura se muestran tres cargas puntuales positivas idénticas, cada una de masa m=3 10-20 Kg y carga eléctrica q que cuelgan de tres hilos inextensibles y sin masa que están suspendidos del mismo punto P. En esta situación las cargas se encuentran en equilibrio. Sabiendo que la longitud

de los hilos extremos es L=20 cm y el ángulo que aparece en la figura es de 45º.

a) Dibuja Un diagrama de fuerzas que muestre todas las fuerzas que actúan sobre cada carga puntual q y Calcula el valor de la dicha carga eléctrica q. b) Calcula el campo eléctrico en el punto P del cual las cargas están suspendidas. c) Si se coloca un protón en reposo en el punto P y se deja en libertad, ¿cuál sería su velocidad 50 ns después de ser liberado ¿ ( hacer la suposición que la aceleración se mantiene constante durante dicho intervalo de tiempo) Describe la trayectoria realizada por el protón. d) si se somete el sistema de cargas a la acción de un campo magnético de 1T entrando al plano y en forma perpendicular, indicar el tipo de trayectoria que seguirá el protón y calcular el módulo de la fuerza de Lorentz que experimentara en los 50ns luego de ser liberado, bajo los supuestos del apartado c).

Datos: 1 ns = 10-9 s; g = 9.8 m/s2; Ke = 9 109 N m2/C2; mp = 1.67 10-27 Kg (masa del protón); qp = 1.6 10-19 C (carga del protón).

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT48. Scuola Normale Juan B. Alberdi.

San Michele di Tucumán.

La figura mostra tre cariche puntate. I risultati sono stati ottenuti con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di rilievo di 0,5% e con un’ottica di 0,5% e con un’ottica di 0,5% e con un’ottica di 0,5% di rilievo di 0,5% e con un’ottica di 0,5% di rilievo di 0,5% e di 0,5% di di di 0,5% di di di 0,5% di di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,5% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0,1% di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di 0, di Kg e carica elettrica q che si appendono a tre fili inestensibili e senza massa che sono sospesi di lo stesso punto P. In questo caso, le cariche sono che si trovano in equilibrio. Sapendo che la lunghezza

L’angolo che viene mostrato nella figura è di 45°.

a) Disegna un diagramma delle forze che mostri tutte le forze che agiscono su di essa. ogni carico puntuale q e Calcola il valore di tale carico elettrico q. b) Calcola il campo elettrico al punto P dal quale le cariche sono sospese. c) Se un protone viene posto a riposo al punto P e viene rilasciato, quale sarebbe? La velocità di 50 ns dopo essere stata rilasciata L’accelerazione è mantenuta costante durante tale intervallo di tempo) Descrive Il percorso del protone. d) se il sistema di carica è sottoposto all’azione di un campo magnetico di 1T all’interno del piano e perpendicolare, indicare il tipo di percorso che Seguirà il protone e calcolerà il modulo della forza di Lorentz che sperimenterà. entro 50 anni dopo il rilascio, secondo le ipotesi di cui al paragrafo (c).

Data: 1 ns = 10-9 s; g = 9,8 m/s2; Ke = 9,109 N m2/C2; mp = 1,67 10-27 Kg (massa del protone); qp = 1.6 10-19 C (carga del protone).

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT48. John B. Normal School I was.

St. Michael of Tucumán.

The figure shows three spot loads identical positive, each of m=3 10-20 Kg and electric charge q hanging from three wires Extensible and massless suspended of the same point P. In this situation the charges are They’re in balance. Knowing that the length

The length of the ends of the strands is L=20 cm and the angle shown in the figure is 45o.

(a) Draw a force diagram showing all the forces acting on it. Each point charge q and Calculate the value of that electrical charge q. (b) Calculate the electric field at the point P from which the charges are suspended. (c) If a proton is placed at rest at point P and released, what would it be? Its speed 50 ns after being released ? (to make the assumption that the Acceleration is maintained constant during this time interval) Describe The path taken by the proton. (d) if the load system is subjected to the action of a 1T magnetic field entering the plane and perpendicularly, indicate the type of trajectory that It will follow the proton and calculate the Lorentz force module it will experience. within 50ns after release, subject to the conditions of subparagraph (c).

Data: 1 ns = 10-9 s; g = 9.8 m/s2; Ke = 9 109 N m2/C2; mp = 1.67 10-27 Kg (mass of the The test chemical is a proton; qp = 1.6 10-19 C (proton charge).

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT49. Escuela Técnica Alfredo C. Passera.

Mocoretá, Corrientes.

Un esquiador sale de la pista de esquiar moviéndose en dirección horizontal con una velocidad de 25m/s, como se ve en la figura. La pendiente de aterrizaje que està debajo de èl desciende con una inclinación de 35º. ¿Dònde aterriza en la pendiente?. Observen que el esquiador està en el aire durante 4s y recorre una distancia horizontalmente.
Clasificamos el problema como el de una partícula en movimiento de proyectiles. Para analizar el problema es conveniente seleccionar el inicio del salto como el origen. a) Graficar las coordenadas y resolver analíticamente. Grafica

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT49. Scuola tecnica Alfredo C. Passate.

Mocoretá, Corrientes.

Un sciatore esce dalla pista di sci, muovendosi in direzione orizzontale con una velocità di 25 m/s, come si vede nella figura. La pendenza di atterraggio che si trova sotto. di esso scende con un’inclinazione di 35°. Ha fatto un atterraggio sulla pendice? Si noti che lo sciatore è in aria per 4 secondi e percorre una distanza.

Orisontale. La classifichiamo come un problema di particelle in movimento. Per analizzare il problema è opportuno selezionare l’inizio del salto come origine. a) Graficare le coordinate e risolvere analiticamente. Grafica

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT49. Technical school Alfredo C. Pass it on.

It’s a mockery, currents.

A skier leaves the ski slope moving in a horizontal direction with a speed of 25m/s, as shown in the figure. The landing gear that ‘s below . It descends at an inclination of 35°. Did you land on the slope? Notice that the skier is in the air for 4 seconds and travels a distance. horizontally. We classify the problem as a moving particle of projectiles. To analyse the problem, it is appropriate to select the start of the jump as the origin. (a) Graph the coordinates and solve them analytically. Graphics

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT50. Escuela Técnica Alfredo C. Passera.

Mocoretá, Corrientes.

Si se lleva el sistema del estado i a f se encuentran que el sistema hace un trabajo de 20 cal y absorbe 50cal de calor. Si la trayectoria seguida es por el camino ibf el calor absorbido es de solo 24cal. De acuerdo con el gràfico de presión contra volumen que aparece en la figura. a) ¿En cuànto varìa la energía interna del sistema? b) ¿Què trabajo se realizò al seguir la trayectoria ibf? c) Si por el recorrido curvo if se realiza sobre el sistema un trabajo de -13cal. Cuànto calor cede al ambiente el sistema en este proceso.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT50. Scuola tecnica Alfredo C. Passate.

Mocoretá, Corrientes.

Se si porta il sistema di stato i a f si trova che il sistema fa un lavoro di 20 calore e assorbe 50 calori di calore. Se il percorso seguito è per il percorso ibf il calore Assorbito è di soli 24 cal. Secondo il grafico di pressione contro volume che appare nella figura. a) Quanto varia l’energia interna del sistema? b) Quale lavoro è stato realizzato nel seguire il percorso ibf? c) Se si effettua un lavoro di -13 cal sul sistema per il percorso curvo if. Quanto calore il sistema rilascia all’ambiente in questo processo.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT50. Technical school Alfredo C. Pass it on.

It’s a mockery, currents.

If you take the state system i to f you find that the system does a 20 job. It absorbs 50 calories of heat. If the trajectory followed is by the path of the heat It’s only 24 calories. According to the pressure versus volume graph shown in the figure. (a) How much does the internal energy of the system vary? (b) What work was done in pursuing the IBF trajectory? (c) If a work of -13 cal is performed on the system along the curve if. How much heat the system releases to the environment in this process.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resonancia serie

PT51. Escuela Técnica Alfredo C. Passera.

Mocoretá, Corrientes.

Resonancia serie: En un circuito, EN el cual tenemos conectados en serie una resistencia de 150 Ohm, un condensador de 15uF (microfaradios) y una bobina de 100uH (microhenrios), alimentados por una fuente de corriente alterna de 70V y una frecuencia de 50Hz, calcular: a) Impedancia en el capacitor e impedancia en la bobina (XL y XC), b) Impedancia total del circuito (Z), c) Graficar el esquema eléctrico,

d) Voltaje en la resistencia, e) Voltaje en la bobina, f) Voltaje en el capacitor, g) Intensidad de corriente total del circuito y h) Àngulo de defasaje (pasar a radianes)

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Capacitor, Inductor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Resonanza serie

PT51. Scuola tecnica Alfredo C. Passate.

Mocoretá, Corrientes.

Risonanza serie: In un circuito, in cui abbiamo collegato in serie una resistenza di 150 Ohm, un condensatore di 15uF (microfaradi) e una bobina di 100uH (microeconomia), alimentati da una fonte di corrente alternata di 70 V e una frequenza di 50 Hz, Calcolare: a) Impedenza nel condensatore e impedenza nella bobina (XL e XC), b) Impedanza totale del circuito (Z), c) Grafica del disegno elettrico,

d) Voltaggio nella resistenza, e) Voltaggio nella bobina, f) Voltaggio nel condensatore, g) Intensità di corrente totale del circuito e h) Angolo di diffusione (passaggio a radiani)

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Capacitor, Inductor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Series resonance

PT51. Escuela Técnica Alfredo C. Passera.

Mocoretá, Corrientes.

Series resonance: In a circuit, IN which we have connected in series a 150 Ohm resistor, a 15uF (microfarads) capacitor and a 100uH (microhenries) coil, powered by an alternating current source of 70V and a frequency of 50Hz, calculate: a) Impedance in the capacitor and impedance in the coil (XL and XC), b) Total impedance of the circuit (Z), c) Graph the electrical schematic,

d) Voltage across the resistor, e) Voltage across the coil, f) Voltage across the capacitor, g) Total current intensity of the circuit and h) Phase angle (convert to radians)

PT52. Instituto Tecnológico del Comahue.

Ciudad de Neuquén.

Un espectrómetro de masas es un dispositivo que se emplea para separar iones dentro de una muestra que poseen distinta relación carga/masa. La mezcla puede estar constituida por distintos isótopos de una misma sustancia o bien por distintos elementos químicos. Todos los elementos del espectrómetro deben estar en el interior de una cámara de vacío. La muestra gaseosa (situada a la izquierda de la figura) se ioniza mediante un haz de electrones. Los iones positivos son acelerados por un campo eléctrico. Entre las placas aceleradoras existe un campo eléctrico.

a) Expresar como es la fuerza debida al campo eléctrico que experimentará una carga q de iones positivos.

A continuación el haz de iones pasa por una zona del espacio donde existe un campo magnético B. b) Expresar cómo será la fuerza a la que estará sometida la carga q de iones positivos por el efecto del campo magnético.

Como la fuerza (representada en verde en la figura) es perpendicular a la trayectoria de los iones, éstos tendrán aceleración normal, y se desviarán describiendo una trayectoria curva. c) Deducir una expresión que relacione el radio de la curva con la masa de la carga. ¿de qué dependerá su curvatura?

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam, Magnet Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT52. Istituto Tecnologico del Comahue.

Città di Neuquén.

Uno spettrometro di massa è un dispositivo che viene utilizzato per separare gli ioni all’interno. di un campione che hanno un rapporto carico/massa diverso. Il mix può essere costituita da diversi isotopi della stessa sostanza o da diversi elementi

I chimici. Tutti gli elementi dello spettrometro devono essere all’interno di una camera di
Vazio. Il campione gassoso (situato a sinistra della figura) si ionizza mediante un fascio di elettroni. Gli ioni positivi sono accelerati da un campo elettrico. Tra le le schede di accelerazione, esiste un campo elettrico.

a) Esprimere come sia la forza dovuta al campo elettrico che un carico di ioni positivi.

Poi il fascio di ioni passa attraverso un’area dello spazio dove esiste un campo. Magnetico B. b) Esprimere come sarà la forza a cui sarà sottoposto il carico di ioni q positivi per effetto del campo magnetico.

Come la forza (representata in verde nella figura) è perpendicolare al percorso di Gli ioni, che avranno un’accelerazione normale, si allontaneranno descrivendo un percorso.

Corvo. c) Deduzione di un’espressione che relaziona il raggio della curva con la massa della carica. Su cosa dipenderà la sua curvatura?

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam, Magnet Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT52. The Comahue Institute of Technology.

The city of Neuquén.

A mass spectrometer is a device used to separate ions inside of a sample having a different load-to-mass ratio. The mixture may be consisting of different isotopes of the same substance or of different elements Chemical agents. All spectrometer elements must be inside a chamber of It’s empty. The gaseous sample (located to the left of the figure) is ionized by a beam of electrons. Positive ions are accelerated by an electric field. Among the accelerator plates there is an electric field.

(a) Express how the force due to the electric field will be experienced by a The positive ion charge.

Then the ion beam passes through an area of space where there is a field. magnetic B. (b) Express what the force to which the ion charge will be subjected will be. positive for the effect of the magnetic field.

As the force (represented in green in the figure) is perpendicular to the trajectory of The ions, they’ll have normal acceleration, and they’ll deviate describing a trajectory. Turn it up. (c) To deduce an expression that relates the radius of the curve to the mass of the curve. load. What will its curvature depend on?

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam, Magnet Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT53. Instituto Tecnológico del Comahue.

Ciudad de Neuquén.

Un arquero está de pie y en reposo sobre hielo sin fricción. La masa combinada del arquero y el arco es 60.0 kg.

a) Si el arquero dispara una flecha de 0.030 0 kg horizontalmente a 50.0 m/s en la dirección positiva del eje x, ¿con qué velocidad se mueve el arquero a través del hielo después que dispara la flecha?

b) A continuación, dispara una flecha idéntica a la misma velocidad con respecto al suelo, pero en un ángulo de 30.0° sobre la horizontal. Encuentre su nueva velocidad.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT53. Istituto Tecnologico del Comahue.

Città di Neuquén.

Un arciere è in piedi e a riposo su ghiaccio senza attrito. La massa combinato di arco e arco è di 60,0 kg.

a) Se l’arcoio lancia una freccia di 0,030 0 kg orizzontalmente a 50 m/s nella direzione positiva dell’asse x, a che velocità si spinge l’arcoio attraverso il ghiaccio dopo aver sparato l’arcia?

b) Poi lancia un’arcia identica alla stessa velocità rispetto al il terreno, ma ad un angolo 30.0° sul orizzonte. Trova il suo nuovo. velocità.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT53. The Comahue Institute of Technology.

The city of Neuquén.

A bowman stands and rests on ice without friction. The mass combined bowman and bowman is 60.0 kg.

(a) If the archer fires a 0.030 0 kg arrow horizontally to 50.0 m/s in the positive direction of the x-axis, at what speed? moves the archer through the ice after he fires the arrow?

(b) Then shoot an identical arrow at the same speed as the the ground, but at an angle of 30.0° above the horizontal. Find your new one . speed.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT54. Instituto Tecnológico del Comahue.

Ciudad de Neuquén.

Un bloque de 5.00 kg de hielo a 0 °C se agrega a un contenedor parcialmente lleno con 10.0 kg de agua a 15.0 °C. a) ¿Qué calor se necesita para derretir el hielo? b) Encuentre la temperatura final, despreciando la capacidad calorífica del contenedor c) Encuentre la masa del hielo derretido. ¿Se derrite toda la masa de hielo? d) ¿Qué cantidad de masa de agua se necesita para derretir todo el hielo (en caso de ser necesario)?

Calor latente del hielo: 3.33 x 105 /Kg Calor específico agua: 4190 J/kg°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT54. Istituto Tecnologico del Comahue.

Città di Neuquén.

Un blocco di 5,00 kg di ghiaccio 0 °C viene aggiunto a un contenitore parzialmente riempito di 10,0 kg di acqua a 15.0 °C. a) Che calore è necessario per fondere il ghiaccio? b) Trova la temperatura finale, disprezzando la capacità calorica del contenitore c) Trova la massa del ghiaccio sciolto. Si scioglie tutta la massa di ghiaccio? d) Quanta massa d’acqua è necessaria per sciogliere tutto il ghiaccio (se se necessario)?

Calore latente del ghiaccio: 3,33 x 105 /Kg Calore specifico acqua: 4190 J/kg°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT54. The Comahue Institute of Technology.

The city of Neuquén.

A block of 5.00 kg of ice at 0 °C is added to a container partially filled with 10.0 kg of water at 15.0 °C. (a) What heat is needed to melt ice? (b) Find the final temperature, while neglecting the heat capacity of the container (c) Find the mass of melted ice. Is the whole ice mass melting? (d) How much water is needed to melt all the ice (if if necessary)?

Latent heat of the ice: 3.33 x 105 /Kg The following is the list of the relevant data sources:

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un viaje complicado

PT55. Instituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Un viaje complicado. Un vehículo viaja en línea recta por una ruta con una rapidez de 100 km/h cuando el conductor observa que delante suyo hay una curva. La señalización vial indica que la rapidez máxima con la que puede tomar dicha curva es de 60 km/h.
a) Suponiendo que la curva no tiene peralte y el radio de la misma es de 100 m determine el mínimo valor del coeficiente de roce estático entre las ruedas y el piso para que le auto pueda tomar la curva sin derrapar. b) Determine el ángulo de peralte necesario para poder tomar la curva a 40 km/h sin necesidad de roce. c) Suponiendo que el coeficiente de roce estático entre las ruedas y el piso es el calculado en el punto ―a‖ y que la curva está peraltada con el ángulo calculado en el punto ―b‖ determine entonces cuál será la máxima rapidez con la que el auto podrá tomar dicha curva sin derrapar.

El conductor finalmente toma la curva respetando la rapidez máxima y sale la de la misma a 60 km/h. Justo al salir observa un embotellamiento a 50 m de distancia. d) Suponiendo que los autos estén detenidos en el embotellamiento. ¿Con qué aceleración mínima deberá frenar el vehículo para evitar el choque?. e) Suponiendo ahora que los autos no están detenidos sino que avanzan a 10 km/h a causa del embotellamiento. ¿Cuál será la mínima aceleración con la que deberá detenerse el vehículo para evitar el impacto?.

El conductor del vehículo estaba distraído al salir de la curva y demoró 0,5 segundos en pisar el freno. f) Considerando ahora que el vehículo se detuvo con la aceleración calculada en el punto ―d‖ y que el embotellamiento avanza a 10 km/h determine si el auto logrará evitar el choque o no.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un viaggio complicato

PT55. Istituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Un viaggio complicato. Un veicolo viaggia in linea retta su una rotta a 100 km/h quando il il conducente osserva che davanti a lui c’è una curva. La segnalazione stradale indica che la velocità massima con cui si può prendere tale curva è di 60 km/h. a) Supponendo che la curva non abbia un’artigliatura e che il suo raggio sia di 100 m determina il minimo valore del coefficiente di rottura statica tra le ruote e il Piano così che la macchina possa prendere la curva senza scivolare. b) Determina l’angolo di peralta necessario per poter correre a 40 km/h senza bisogno di un taglio. c) Supponendo che il coefficiente di rottura statico tra le ruote e il pavimento sia il calcolato al punto ―a‖ e che la curva sia perlatta con l’angolo calcolato Il punto b determina quindi quale sarà la velocità massima con cui il la macchina può prendere tale curva senza scivolare.

Il conducente prende la curva rispettando la velocità massima e esce dalla curva. a 60 km/h. Appena uscirà, vedrà un imbottiglio a 50 metri di distanza. d) Supponendo che le auto siano fermate nel bottling. Con cosa? La velocità minima deve frenare il veicolo per evitare l’impatto. e) Supponendo ora che le auto non siano fermate ma che si muovano a 10 km/h a causa del bottlamento. Qual è la minima accelerazione con cui La macchina deve essere fermata per evitare l’impatto.

Il conducente del veicolo era distratto all’ uscita dalla curva e ci sono rimasti 0,5 secondi in

Scalza il freno. f) Considerando che il veicolo si è fermato con l’accelerazione calcolata nel punto ―d‖ e che il bottlamento avanza a 10 km/h determinando se la macchina riuscirà evitare lo scontro o no.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

A complicated journey

PT55. The Lasalle Institute.

I’m going to Florida, Buenos Aires.

It’s been a rough ride. A vehicle travels in a straight line along a route at a speed of 100 km/h when the The driver notices that there is a curve ahead of him. The road sign indicates that the The maximum speed at which you can take that curve is 60 km/h. (a) Assuming that the curve has no pearls and its radius is 100 m determine the minimum value of the static friction coefficient between the wheels and the floor so your car can take the curve without scratching. (b) Determine the pearling angle necessary to take the curve at 40 km/h without the need for rubbing. (c) Assuming that the static friction coefficient between wheels and floor is calculated at the point ―a‖ and that the curve is perpendicular to the calculated angle At point b, determine the maximum speed at which the The vehicle may take this curve without slipping.

The driver finally takes the corner respecting the maximum speed and leaves the It’s at 60 km/h. Just as he walks out, he sees a bottleneck 50 meters away. (d) Assuming that the cars are stopped at the bottling. With what? The vehicle shall be brake at minimum acceleration to avoid collision. (e) Assuming now that the cars are not stopped but are moving at 10 km/h Because of the bottleneck. What is the minimum acceleration with which The vehicle must be stopped to avoid impact.

The driver of the vehicle was distracted when leaving the corner and delayed 0.5 seconds in

I’m going to step on the brake. (f) Whereas the vehicle has now stopped at the acceleration calculated in the point ―d‖ and that the bottling progresses to 10 km/h to determine whether the car will succeed avoid the crash or not.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calentando el agua para el mate

PT56. Instituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Calentando el agua para el mate. Usted viaja como acompañante en el auto del problema 1 y desea preparar unos mates. Para ello dispone de un calentador que se conecta donde va el encendedor del auto (12 V) y un termo que puede considerar adiabático. Usted coloca 1 litro de agua a 20ºC en el termo y sumerge el calentador en ella. A los 3 minutos retira el calentador y mide la temperatura del agua, resultando la misma de 80ºC. a) Determine la energía entregada al agua. b) Calcule la potencia del calentador. c) Halle la corriente que circula por el circuito cuando está conectado a 12V. d) ¿Cuánto tiempo más tendría que haber dejado el calentador sumergido si desea que el agua llegue a 100ºC de temperatura? e) Si hubiera dejado el calentador conectado por 10 minutos ¿Qué volumen de agua quedaría en el termo? Datos:
ρagua = 1 kg/dm3, Ceagua = 4,186 KJ / Kg ºC, Lvagua = 2260 Kj / Kg.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Caldare l’acqua per il mate

PT56. Istituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Scalda l’acqua per il mate. Vieni come accompagnatore in macchina del problema 1 e vuoi preparare dei matte. Per questo è dotato di un riscaldatore che si collega a dove va l’incendio dell’auto (12 V) e un termo che può essere considerato adiabatico. Si mette 1 litro di acqua a 20°C nel e immerge il riscaldatore in esso. Dopo 3 minuti togli il riscaldatore e misura la temperatura. la temperatura dell’acqua, risultando uguale a 80°C. a) Determina l’energia fornita all’acqua. b) Calcolare la potenza del riscaldatore. c) Trova il corrente che circola nel circuito quando è collegato a 12V. (d) Quanto tempo avrebbe dovuto rimanere il riscaldatore immerso se lo avesse voluto? che l’acqua raggiunga i 100°C di temperatura? e) Se avessi lasciato il riscaldatore acceso per 10 minuti, che volume di l’acqua rimarrà nel termostato? Datati: L’acqua = 1 kg/dm3, l’acqua = 4,186 KJ/Kg oC, l’acqua = 2260 Kj/Kg.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Heating water for mate

PT56. Instituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Heating water for mate. You are traveling as a passenger in the car from problem 1 and want to prepare some mates. To do this you have a heater that plugs into where the car’s cigarette lighter goes (12 V) and a thermos that you can consider adiabatic. You place 1 liter of water at 20ºC in the thermos and immerse the heater in it. After 3 minutes you remove the heater and measure the water temperature, which turns out to be 80ºC. a) Determine the energy delivered to the water. b) Calculate the power of the heater. c) Find the current flowing through the circuit when it is connected to 12V. d) How much longer would you have had to leave the heater immersed if you want the water to reach a temperature of 100ºC? e) If you had left the heater connected for 10 minutes, what volume of water would remain in the thermos? Data: ρwater = 1 kg/dm3, Cewater = 4.186 KJ / Kg ºC, Lvwater = 2260 Kj / Kg.

Transfusion intravenosa

PT57. Instituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Transfusión intravenosa. Consideremos un paciente que recibe una transfusión intravenosa por flujo gravitacional en un hospital.
a) Si la presión manométrica sanguínea en la vena es de 20 mm Hg, ¿a qué altura mínima debe colocarse la bolsa de sangre para que la infusión intravenosa funcione correctamente? Considere ρsangre = 1,05 kg/dm3.

El médico desea suministrar 500 cm3 de sangre durante un período de 10 minutos usando una aguja de 50 mm de longitud y diámetro interior de 1 mm. b) Calcule la rapidez con la que fluirá la sangre dentro de la aguja. c) Despreciando la viscosidad de la sangre determine a qué altura del brazo deberá colocarse la bolsa para que la sangre fluya por la aguja con esa rapidez.

Cuando un fluido circula por una tubería hay fricción entre el líquido y las paredes, por lo que la velocidad del flujo es mayor hacia el centro del tubo. En la práctica esto influye en el caudal volumétrico Q = ΔV/Δt. La Ley de Poiseuille establece para un flujo laminar Q = ΔV/Δt = π r4 Δp / 8ηL, donde r es el radio de la tubería, Δp la diferencia de presión entre la entrada y la salida, η la viscosidad del fluido y L el largo de la tubería. d) ¿A qué altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangre considerando la Ley de Poiseuille? Considere ηsangre = 4 . 10-3 N s / m2.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Hydrostatic Equilibrium, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Trasfusione intravenosa

PT57. Istituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Trasfusione per via endovenosa. Considerate un paziente che riceve una trasfusione per via di flusso gravitazionale. In un ospedale. a) Se la pressione di sangue a veno è di 20 mm Hg, a che altezza? minimo deve essere inserito il sacchetto di sangue per l’ infusione per via intravenosa funziona correttamente? Considerare ρsangre = 1,05 kg/dm3.

Il medico vuole fornire 500 cm3 di sangue per un periodo di 10 minuti. utilizzando un ago di 50 mm di lunghezza e di 1 mm di diametro interno. b) Calcolare la velocità con cui il sangue fluirà all’interno dell’ago. c) Determinare a che altezza del braccio deve essere fatto, disprezzando la viscosità del sangue. mettere la borsa in modo che il sangue scorra attraverso l’ago così velocemente.

Quando un fluido circola attraverso un tubo, c’è attrito tra il liquido e le pareti, quindi che la velocità del flusso è maggiore verso il centro del tubo. In pratica questo influisce su il flusso volumetrico Q = ΔV/Δt. La legge di Poiseuille stabilisce per un flusso laminare Q = ΔV/Δt = π r4 Δp / 8ηL, dove r è il raggio del tubo, Δp la differenza di pressione tra L’input e l’uscita, η la viscosità del fluido e L la lunghezza del tubo. d) A che altezza si deve appendere il sacchetto di sangue, considerando che Legge di Poiseuille? Considera il sangue = 4 . 10-3 N s / m2.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Hydrostatic Equilibrium, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table summarizes the results of the study:

PT57. The Lasalle Institute.

I’m going to Florida, Buenos Aires.

I.V. transfusion. Consider a patient receiving an intravenous transfusion by gravitational flow . In a hospital. (a) If the blood pressure in the vein is 20 mm Hg, at what height? The blood bag should be placed for intravenous infusion. is it working properly? Consider ρsangre = 1,05 kg/dm3.

The doctor wants to supply 500 cubic centimetres of blood for a period of 10 minutes. using a 50 mm long needle with an inner diameter of 1 mm. (b) Calculate the speed at which blood will flow into the needle. (c) Determine the height of the arm by disregarding the viscosity of the blood. Put the bag in so the blood can flow through the needle at that speed.

When a fluid is flowing through a pipe there is friction between the fluid and the walls, so The flow rate is higher towards the center of the tube. In practice this influences the The volume flow rate Q = ΔV/Δt. Poiseuille’s law states for a laminar flow Q = ΔV/Δt = π r4 Δp / 8ηL, where r is the pipe radius, Δp the pressure difference between The input and output, η the viscosity of the fluid and L the length of the pipe. (d) How high above the arm should the blood bag be hung, considering the The Poiseuille law? Consider that the blood is equal to four . 10-3 N s / m2.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Hydrostatic Equilibrium, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT58. ESETP Nro. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

Para un mol de gas ideal monoatómico en un sistema cerrado se produce un ciclo cerrado formado por tres procesos. El ciclo comienza en el punto 1, representado en el gráfico p-V de la hoja adicional.

Represente una transformación ISOBARA hasta otro de los puntos indicados en el diagrama. Numérelo como punto 2.
Una el punto 2 con el restante mediante una transformación ISOTERMA, numere a este punto como 3.
Una el punto 3 con el 1 mediante una transformación ISOCORA.
Sabiendo que V2=3.V1, calcule W12, ΔU12, Q12, todo en función de p1 y V1.
Calcule W23, ΔU23, Q23, todo en función de p1 y V1.
Calcule W23, ΔU23, Q23, todo en función de p1 y V1.
Calcule Qtotal, con los valores obtenidos.
Calcule Qtotal, con los valores obtenidos.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT58. ESETP N.O. 703.

Port Madryn, Chubut.

Per un mol di gas ideale monoatomo in un sistema chiuso si produce un ciclo chiuso formato da tre I processi. Il ciclo inizia al punto 1, rappresentato in il grafico p-V della foglia aggiuntiva.

Rappresenta una trasformazione ISOBARA fino a un altro punto indicato nel diagramma. Numeralo come punto 2.
Unisce il punto 2 con il resto mediante una trasformazione ISOTERMA, numero a questo punto come 3.
Unisce il punto 3 con il punto 1 mediante una trasformazione ISOCORA.
Sapendo che V2 = 3.V1, calcola W12, ΔU12, Q12, tutto in funzione di p1 e V1.
Calcolare W23, ΔU23, Q23, tutto in funzione di p1 e V1.
Calcolare W23, ΔU23, Q23, tutto in funzione di p1 e V1.
Calcolare Qtotal, con i valori ottenuti.
Calcolare Qtotal, con i valori ottenuti.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT58. ESETP No. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

For one mole of an ideal monatomic gas in a closed system, a closed cycle is produced consisting of three processes. The cycle begins at point 1, represented in the p-V graph on the additional sheet.

Represent an ISOBARIC transformation to another of the points indicated in the diagram. Number it as point 2.
Join point 2 with the remaining one by means of an ISOTHERMAL transformation, number this point as 3.
Join point 3 with 1 by means of an ISOCHORIC transformation.
Knowing that V2=3.V1, calculate W12, ΔU12, Q12, all in terms of p1 and V1.
Calculate W23, ΔU23, Q23, all in terms of p1 and V1.
Calculate W23, ΔU23, Q23, all in terms of p1 and V1.
Calculate Qtotal, with the values obtained.
Calculate Qtotal, with the values obtained.

PT59. ESETP Nro. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

Una partícula con carga negativa viajando en línea recta según la trayectoria indicada y con una velocidad constante ingresa en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico uniforme tal como se describe en la figura de la hoja adicional.

V0 = 0,1 [m/seg] E= 1.10-10 [N/C] m=9,109 382 91 x 10-31 [Kg] q=1,602 176 x 10-19 [C] B=0,5[µG]

Determine con que velocidad V1 atraviesa el plano PL1.
Determine la fórmula que describe el movimiento de la partícula entre el punto p2 perteneciente al plano PL2 y el plano PL3.
Grafique cuatro puntos de la trayectoria entre los planos PL2 y PL3, siendo dos de los puntos p2 y el correspondiente al plano PL3.
Indique en forma vectorial la velocidad V3 de la partícula al atravesar el plano PL3.

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT59. ESETP N.O. 703.

Port Madryn, Chubut.

Una particella a carica negativa viaggiando in linea retta in base al percorso indicato e con velocità costante entra in una Regione dello spazio in cui esiste un campo Uniforme elettrica come descritto in figura della foglia aggiuntiva.

V0 = 0,1 [m/sec] E= 1.10-10 [N/C] m=9,109 382 91 x 10-31 [Kg] q=1,602 176 x 10-19 [C] B=0,5[µG]

Determina a che velocità V1 attraversa il piano PL1.
Determina la formula che descrive il movimento della particella tra il punto P2 appartenente al piano PL2 e al piano PL3.
Graficare quattro punti del percorso tra i piani PL2 e PL3, essendo due dei punti p2 e del piano PL3.
Indicare in modo vettoriale la velocità V3 della particella mentre attraversa il piano PL3.

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT59. ESETP No. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

A particle with negative charge traveling in a straight line along the indicated trajectory and with a constant velocity enters a region of space in which there is a uniform electric field as described in the figure on the additional sheet.

V0 = 0.1 [m/sec] E= 1.10-10 [N/C] m=9.109 382 91 x 10-31 [Kg] q=1.602 176 x 10-19 [C] B=0.5[µG]

Determine with what velocity V1 it crosses the plane PL1.
Determine the formula that describes the motion of the particle between point p2 belonging to plane PL2 and plane PL3.
Graph four points of the trajectory between planes PL2 and PL3, two of the points being p2 and the one corresponding to plane PL3.
Indicate in vector form the velocity V3 of the particle when it crosses the plane PL3.

PT60. ESETP Nro. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

Se arroja verticalmente hacia arriba una pieza desde un punto a una altura de 25 [m]. La pieza tarda 3 [seg] en llegar a su altura máxima.

Con que velocidad es arrojada la pieza.
Con que velocidad llega al suelo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT60. ESETP N.O. 703.

Port Madryn, Chubut.

Un pezzo viene lanciato verticalmente verso l’alto da un punto ad una altezza di 25 [m]. La la parte richiede 3 [seg] per raggiungere la massima altezza.

A che velocità viene gettato il pezzo.
A che velocità arriva al suolo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT60. ESETP No. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

A part is thrown vertically upward from a point at a height of 25 [m]. The part takes 3 [sec] to reach its maximum height.

With what velocity is the part thrown.
With what velocity does it reach the ground.

PT61. Instituto María Auxiliadora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Es el mediodía de un día soleado, por lo tanto los rayos de luz solar llegan perpendiculares a la superficie de la Tierra. Un avión vuela a 4900m de altura con una velocidad de crucero de 360Km/h. El avión se mueve de Norte a Sur en el mismo plano vertical que un río, cuya corriente de Sur a Norte tiene una velocidad de 10m/s. Un observador con binoculares se encuentra en un bote, sobre el río, movido por la corriente, cuando ve que desde el avión se deja caer un objeto. En ese instante comienza a acelerar a razón de 0,5 m/s2 con dirección contraria a la de la corriente.

a) Escribir las ecuaciones x(t) e y(t) que describen la posición del objeto en función del tiempo.
b) Escribir la expresión de la velocidad del bote en función del tiempo vB(t) c) Hallar el tiempo que tarda el objeto en llegar al suelo. d) Si el objeto golpea al bote: determinar la distancia D que había entre la sombra del avión y el bote en el momento en el que se dejó caer el objeto. e) Calcular el módulo y la dirección de la velocidad del objeto cuando chocó contra el bote.

Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT61. Istituto Maria Assidiora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

È mezzogiorno di un giorno sole, quindi arrivano i raggi di luce solare. perpendicolari alla superficie terrestre. Un aereo vola a 4900 metri di altezza con un velocità di crociera di 360 km/h. L’ aereo si muove da nord a sud nello stesso piano Verticale che un fiume, il cui flusso da Sud a Nord ha una velocità di 10m/s. Un L’osservatore con binocoli si trova su una barca, sopra il fiume, mosso dal corrente, quando vede un oggetto cadere dall’aereo. In quel momento inizia a accelerare a 0,5 m/s2 in direzione opposta a quella del corrente.

a) Scrivere le equazioni x(t) e y(t) che descrivono la posizione dell’oggetto in funzione del tempo. b) Scrivere l’espressione della velocità del bote in funzione del tempo vB(t) c) Indicare il tempo necessario per raggiungere il suolo. d) Se l’oggetto colpisce il bote: determinare la distanza D tra l’ombra dell’aereo e della barca al momento in cui l’oggetto è stato abbattuto. e) Calcolare il modulo e la direzione della velocità dell’oggetto quando si è scontrato con la barca.

Nota: Considerare che l’accelerazione della gravità è di 9,8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT61. The Institute of Mary Help of Christians.

Commodore Rivadavia, Chubut.

It’s noon on a sunny day, so the rays of sunlight come in. perpendicular to the surface of the Earth. A plane flies at 4,900 meters with a The speed of the cruise shall be 360 km/h. The plane is moving north to south on the same plane. vertical as a river, whose flow from South to North is 10m/s. Un binocular observer is in a boat, over the river, driven by the current, When you see an object falling from the plane. In that instant it begins to accelerate at a rate of 0,5 m/s2 in the direction opposite to the current.

(a) Write the equations x(t) and y(t) that describe the position of the object as a function of time. (b) Write the expression of the speed of the boat in terms of time vB(t) (c) Determine the time it takes the object to reach the ground. (d) If the object hits the boat: determine the distance D between the shadow. The aircraft and the boat at the time the object was dropped. (e) Calculate the module and direction of the object’s velocity when it collided with The boat.

Note: Consider that the acceleration of gravity is 9,8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT62. Instituto María Auxiliadora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

El sistema de partículas que se muestra en la figura se mueve sobre toda la estructura con un coeficiente rozamiento dinámico d=0,1 y ,cuando la masa 3 está a 4m de altura, tiene una velocidad de 6m/s. Las masas de las partículas son: M1=10Kg, M2=20Kg y M3=30Kg

Nota: Considerar que la aceleración de la gravedad es de 10 m/s2.

a) Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada partícula b) Hallar el valor de la fuerza de rozamiento para cada una de ellas. c) Determinar la aceleración del sistema. d) Hallar la tensión en la soga que sostiene a la partícula 3. e) Planteando conservación de la energía determinar la velocidad del bloque al llegar al punto inferior.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT62. Istituto Maria Assidiora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Il sistema di particelle mostrato nella figura si muove su tutta la struttura con un coefficiente di rottura dinamico d=0,1 e, quando la massa 3 è alta 4m, ha una velocità di 6m/s. Le masse delle particelle sono: M1=10Kg, M2=20Kg e M3=30Kg

Nota: Considerare che l’accelerazione della gravità è di 10 m/s2.

a) Realizzare il diagramma di corpo libero per ogni particella b) Indicare il valore della forza di rottura per ciascuna delle due. c) Determinare l’accelerazione del sistema. d) Trovare la tensione nella corda che sostiene la particella 3. e) Sulla base della conservazione dell’energia, determinare la velocità del blocco al arrivare al punto inferiore.

PT62. The Institute of Mary Help of Christians.

Commodore Rivadavia, Chubut.

The particle system shown in the figure moves over the entire structure with a dynamic friction coefficient d=0.1 and, when mass 3 is 4m high, It has a speed of 6m/s. The mass of the particles is: M1=10Kg, M2=20Kg and M3=30Kg

Note: Consider that the acceleration of gravity is 10 m/s2.

(a) To draw the free-body diagram for each particle. (b) Find the value of the friction force for each of them. (c) Determine the system acceleration. (d) Find the voltage in the rope holding the particle 3. (e) By considering energy conservation, determine the block speed to to the bottom.

PT63. Instituto María Auxiliadora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Un termo-tanque eléctrico está conectado a una red 220V y provee 14 litros de agua a 40°C por minuto calentándola desde 20°C.
a) Hallar el calor necesario en calorías y Joulle. b) Hallar la potencia aproximada del horno expresarla en Watt y HP. c) Hallar la intensidad de la corriente que circula. d) El termostato está constituido por una barra de cobre que 40cm de longitud cuando está a 20°C. Hallar su longitud cuando se calienta a 40°C. El coeficiente de dilatación lineal () del cobre es igual a 1,7 . 10-5 1/C°. e) Si la tubería por la que circula el agua tiene 1cm de diámetro, determinar el caudal (en m3/s) y la velocidad con la que circula en m/s.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT63. Istituto Maria Assidiora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Un termo-tank elettrico è collegato a una rete 220V e Fornisce 14 litri di acqua a 40°C al minuto riscaldandola dal 20°C. a) Trovare il calore necessario in calorie e Joulle. b) Trovare la potenza approssimativa del forno espressa in Watt e HP. c) Indicare l’intensità del corrente circolante. d) Il termostato è costituito da una barra di rame che siano di 40 cm di lunghezza quando sono 20°C. Trovare il suo lunghezza quando riscaldato a 40°C. Il coefficiente di dilatazione lineare () del rame è pari a 1,7 . 10-5 1/C°. e) Se il tubo attraverso il quale l’acqua circola ha 1 cm di diametro, determinare il flusso (in m3/s) e la velocità con cui si circula in m/s.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT63. The Institute of Mary Help of Christians.

Commodore Rivadavia, Chubut.

An electric thermal tank is connected to a 220V network and Provides 14 litres of water to 40°C per minute by heating it from 20°C. (a) Find the required heat in calories and Joulle. (b) Find the approximate power of the furnace to express it in Watt and HP. (c) Determine the intensity of the current circulating. (d) The thermostat consists of a copper bar 40 cm in length when 20°C. Find her . length when heated to 40°C. The coefficient of Linear dilation () of copper is equal to 1.7 . 10-5 1/C°. (e) If the pipe through which water circulates has a diameter of 1 cm diameter, determining flow rate (in m3/s) and speed with which it circulates in m/s.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Unas olimpiadas especiales

PT64. Colegio Nicolás Avellaneda.

Aguilares, Tucumán.

Unas olimpiadas especiales. En la semifinal de los Juegos Olímpicos Brasil 2016, se enfrentan los equipos de Brasil (A) y Argentina (B) y se observan algunas situaciones relacionadas con la Física, que te invitamos a resolver. La cancha tiene una longitud de 90m (distancia entre arcos) y un ayudante de campo, corre por un lateral con una velocidad constante de 18km/h, en esas condiciones:

a) ¿En qué tiempo cubre esa distancia?

El partido se está poniendo aburrido, ya que el equipo B está metido en su campo para defender el 1 a 0, con el que va ganando cuando falta un minuto para el final, entonces un jugador del equipo A desde cerca de la mitad de la cancha devuelve la pelota a su arquero. Si el jugador patea la pelota, al ―ras del suelo‖, con una velocidad de 14m/s y ésta llega al arquero con una velocidad de 4m/s, en un tiempo de 5seg.

b) ¿Cuál es la aceleración de la pelota? c) ¿A qué distancia estaba el jugador del arquero?

Ahora el arquero del equipo A debe sacar el balón y como sabe que tiene una patada potente, intentará hacer un gol de arco a arco, pues observa que el otro arquero está lesionado, no puede saltar y que su altura con los brazos extendidos es de 2,00m, mientras que el arco tiene una altura de 2,35m. Lo concreto es que el arquero A está 3m delante de su arco, hace dar un pique a la pelota y la patea cuando ésta se encuentra a 70cm del suelo con una velocidad inicial de 34m/s y un ángulo relativo a la horizontal de 25º. En esas condiciones. Debes determinar:

d) La altura máxima que alcanza la pelota respecto del suelo. e) ¿Hace o no hace el gol del empate? Justifica mediante cálculos la respuesta, expresando con claridad la altura, que por arriba o por debajo del travesaño, cruza la pelota.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Le Olimpiadi speciali

PT64. Scuola Nicola Avellaneda.

Aguilar, Tucumán.

Un’Olimpiade speciale. Nella semifinale dei Giochi Olimpici del Brasile 2016, si affrontano le squadre del Brasile (A) e Argentina (B) e si osservano alcune situazioni relative alla fisica, che ti

E’ un problema che dobbiamo risolvere. Il campo ha una lunghezza di 90 m (distanza tra archi) e un aiutante di campo, si svolge su una laterale a velocità costante di 18 km/h, in condizioni:

a) In che periodo si copre la distanza?

La partita sta diventando noiosa, visto che la squadra B è messa sul campo per difendere il 1 a 0, con cui vince quando manca un minuto per la fine, allora Un giocatore della squadra A da circa la metà del campo riporta la palla alla sua Arciere. Se il giocatore calcia la palla, alla “ras del terreno”, con una velocità di 14m/s e Questo arriva all’arcoio a velocità di 4m/s, in un tempo di 5 secondi.

b) Qual è l’accelerazione della palla? c) A che distanza si trovava il giocatore dell’arcoio?

Ora l’arco della squadra A deve tirare fuori il pallone e come sa che ha un calcio? Potente, cercherà di fare un gol d’arco ad arco, perché osserva che l’altro arciere è Ferito, non può saltare e il suo altezza con le braccia estese è di 2,00m, mentre l’arco ha una altezza di 2,35 metri. Il punto concreto è che l’arcoere A è di 3m davanti al suo arco, fa un pugno alla palla e la calcia quando si trova a 70 cm di terra con una velocità iniziale di 34 m/s e un angolo relativo all’orizzonte di 25º. In queste condizioni. Devi determinare:

d) L’altezza massima raggiunta dalla palla rispetto al suolo. e) Fa o non fa il gol di pareggio? Giustifica la risposta con calcoli, Esprimendo chiaramente l’altezza, che sopra o sotto il travessano,

Passare la palla.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

The special Olympics

PT64. Nicholas Avellaneda College. He was a student.

The Eagles, Tucumán.

Special Olympics. In the semi-final of the 2016 Brazilian Olympic Games, teams from Brazil face off (A) and Argentina (B) and some situations relating to physics are observed, which We invite you to settle. The course has a length of 90m (distance between arches) and a field assistant, run on a side with a constant speed of 18 km/h, under these conditions:

(a) In what time does it cover that distance?

The game is getting boring, as team B is on their field for Defend the 1-0, which you win with one minute left to play, then A player from Team A from about halfway through the court returns the ball to his . I’m a bowman. If the player kicks the ball, to the “ground” with a speed of 14m/s and This one reaches the archer at a speed of 4m/s, in a time of 5 seconds.

(b) What is the acceleration of the ball? (c) How far away was the bowman?

Now the A team ‘s archer must get the ball out and how do you know he ‘s got a kick ? He’ll try to score a goal from bow to bow, because he notices the other archer is injured, unable to jump and his height with his arms outstretched is 2,00m, While the arch is 2.35 meters high. The point is that the bowman A is 3m. In front of his bow, he punches the ball and kicks it when it hits. 70 cm of the ground with an initial speed of 34 m/s and an angle relative to the horizontal of 25º. Under those conditions. You must determine:

(d) The maximum height the ball reaches with respect to the ground. (e) Does he or she score the draw? Justifies the answer by calculations, expressing clearly the height, which is above or below the cross-section, cross the ball.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Una escalera divertida

PT65. Colegio Nicolás Avellaneda.

Aguilares, Tucumán.

Una escalera divertida. Los alumnos que clasifican para el certamen Nacional de Olimpíadas de Física, suelen divertirse en la escalera mecánica de la terminal de la ciudad de Córdoba, pues esta transporta ocasionales pasajeros, desde la planta baja hasta el primer piso, situado 6m más arriba, a una velocidad constante de 30cm/s. Se le solicita que responda los siguientes ítems: a) ¿Qué trabajo realiza a escalera para trasladar a una persona de 75kg, desde planta baja hasta el primer piso? b) Si esa persona lleva una valija que pesa 200N, ¿qué trabajo realiza la persona, para llevarla hasta el primer piso? c) Al llegar al final de la escalera la levanta 50cm, para dar lugar a un niño que pasa a su lado: ¿realiza trabajo? En caso afirmativo responda numéricamente. d) ¿Cuánto tiempo tarda una persona en ser trasladada desde planta baja hasta el primer piso? e) ¿Qué potencia adicional desarrolla el motor cuando en la escalera hay 24 personas? (Suponga un promedio de 75kg por persona). f) Si no hubiera rozamiento ¿qué cantidad de energía entrega el motor para trasladar a las 24 personas?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Una scala divertente

PT65. Scuola Nicola Avellaneda.

Aguilar, Tucumán.

Una scala divertente. Gli studenti che si classificano per il concorso nazionale di Olimpiadi di Fisica, di solito divertirsi sulla scala meccanica del terminal della città di Córdoba, perché questo è Trasporta passeggeri occasionali, dal piano terra al primo piano, situato 6m più in alto, a velocità costante di 30 cm/s. Vi viene chiesto di rispondere alle domande. I seguenti elementi: a) Che lavoro fa la scala per trasportare una persona di 75 kg, da Piano basso fino al primo piano? b) Se quella persona porta un bagaglio di 200 N, che lavoro fa la persona, Per portarla al primo piano? c) Arrivo alla fine della scala, la solleva di 50 cm, per dare luogo a un bambino che passa.

al suo fianco: “Fa il lavoro? Se sì, rispondi numericamente. d) Quanto tempo ci vuole per spostare una persona dal piano di terra al piano di lavoro? Primo piano? e) Che potenza aggiuntiva sviluppa il motore quando c’è 24
Persone? (Supponiamo una media di 75 kg per persona). f) Se non si è fatto un’acciaio, quale energia viene fornita dal motore per trasferire le 24 persone?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

A fun staircase.

PT65. Nicholas Avellaneda College. He was a student.

The Eagles, Tucumán.

It’s a fun staircase. Students who qualify for the National Physics Olympiad competition are usually to have fun on the escalator of the terminal in Cordoba city, because this is occasional passenger transport, from the ground floor to the first floor, located 6m higher, at a constant speed of 30 cm/s. You are requested to respond to the the following items: (a) What work does he do on the stairs to move a person of 75 kg, from Downstairs to the first floor? (b) If that person carries a suitcase weighing 200N, what work does the person do, To take her to the first floor? c) When he reaches the end of the stairs he lifts it 50cm, to give way to a child passing by. Next to him: does he do work? If yes, answer numerically. (d) How long does it take for a person to be moved from the ground floor to the First floor? (e) What additional power develops the engine when there are 24 on the ladder people? (I suppose an average of 75kg per person). (f) If there is no friction, how much energy is delivered by the engine to Move the 24 people?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cocinando un buen guiso

PT66. Colegio Nicolás Avellaneda.

Aguilares, Tucumán.

Cocinando un buen guiso!! En una olla de aluminio, cuyo diámetro es 25cm y altura 12cm, se llena completamente con agua, estando su temperatura inicialmente a 15 ºC, se debe calentar a 90 ºC. Como primera medida se le solicita resolver los siguientes ítems: (Al final del problema se dan constantes útiles) a) Exprese la temperatura inicial en Kelvin y Fahrenheit. b) El cambio de temperatura en las tres escalas. c) El diámetro de la olla a la temperatura final. d) La diferencia de volumen que tendrá la olla a los 90 ºC, expresada en ml. e) Calcule el calor absorbido. La masa de la olla es de 900g. (1)

Teniendo en cuenta que la olla esta ―llena‖ de agua a 90 ºC y suponiendo que el sistema en ningún momento interactúa con el medio ambiente, se procede a introducir 1.200g de ingredientes a cocinar –extraídos de la heladera a 10 ºC-, cuyas densidad promedio es la misma del agua, pero con un calor especifico de 0,40 cal/g ºC, en estas condiciones se le solicita obtenga: f) La temperatura de equilibrio que alcanza el sistema.

Datos útiles: Volumen de un cilindro =  r2 h Coeficiente dilatación lineal del aluminio: 0,000024 1/ ºC Calor especifico del aluminio: 0,22 cal/g ºC Calor especifico del agua: 1 cal/g ºC Densidad del agua: 1 g/cm3( 1 cm3 = 1 ml)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cucinando un buon stufato

PT66. Scuola Nicola Avellaneda.

Aguilar, Tucumán.

Cucinando un buon stufato!! In una pentola di alluminio, di 25 cm di diametro e 12 cm di altezza, si riempie completamente con acqua, la temperatura iniziale è di 15 oC, deve essere riscaldata a 90 oC. Come La prima misura è quella di risolvere i seguenti elementi: (Al termine del problema vengono date costanti utili) a) Indicare la temperatura iniziale in Kelvin e Fahrenheit. b) Cambiamento di temperatura nelle tre scale. c) Il diametro della potta alla temperatura finale. d) La differenza di volume che il pot è destinato a avere a 90 oC, espressa in ml. e) Calcolare il calore assorbito. La massa del vaso è di 900 g. (1)

Considerando che il vaso è “pieno” di acqua a 90 oC e supponendo che il sistema La produzione di prodotti di base di cui sono stati trattati è stata effettuata in modo che il prodotto non interagisca con l’ambiente. Ingredienti da cucinare tratti dal frigorifero a 10 oC, la cui densità media è la La temperatura di calore è di 0,40 cal/g oC, richiede di ottenere: f) La temperatura di equilibrio raggiunta dal sistema.

Informazioni utili: Volume di un cilindro = r2 h Coefficiente di dilatazione lineare dell’alluminio: 0,000024 1/ oC Calore specifico dell’alluminio: 0,22 cal/g oC Calore specifico dell’acqua: 1 cal/g oC Densità dell’acqua: 1 g/cm3(1 cm3 = 1 ml)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cooking a good stew

PT66. Colegio Nicolás Avellaneda.

Aguilares, Tucumán.

Cooking a good stew!! In an aluminum pot, whose diameter is 25 cm and height 12 cm, it is completely filled with water, with its temperature initially at 15 ºC, it must be heated to 90 ºC. As a first step, you are asked to solve the following items: (Useful constants are given at the end of the problem) a) Express the initial temperature in Kelvin and Fahrenheit. b) The temperature change in the three scales. c) The diameter of the pot at the final temperature. d) The volume difference that the pot will have at 90 ºC, expressed in ml. e) Calculate the heat absorbed. The mass of the pot is 900 g. (1)

Taking into account that the pot is ―full‖ of water at 90 ºC and assuming that the system at no moment interacts with the environment, 1,200 g of ingredients to cook are introduced –taken from the refrigerator at 10 ºC–, whose average density is the same as that of water, but with a specific heat of 0.40 cal/g ºC; under these conditions you are asked to obtain: f) The equilibrium temperature reached by the system.

Useful data: Volume of a cylinder = r2 h Linear expansion coefficient of aluminum: 0.000024 1/ ºC Specific heat of aluminum: 0.22 cal/g ºC Specific heat of water: 1 cal/g ºC Density of water: 1 g/cm3( 1 cm3 = 1 ml)

Laboratorio desordenado

PT67. IPETA Y M Nro. 65 Juan Antonio de Mena.

Vicuña Mackenna, Córdoba.

¡Laboratorio desordenado…muy desordenado! Tres alumnos, Carlos, Juan y Damián, se encontraban una tarde, en el laboratorio de ciencias naturales de la escuela, practicando para un examen de química. Durante el estudio, dos alumnos dicen que si mezclan los reactivos líquidos A y B, no se forma una nueva sustancia C. Pero Juan dice lo contrario que de la mezcla de A y B, se forma una nueva sustancia C, distinta A y B. Para demostrarlo, Juan propone realizar el experimento y luego medir algunas propiedades de la nueva sustancia C, para corroborarlo. Juan midió 15 ml de la sustancia C formada durante el experimento y utilizando la balanza analítica obtuvo una masa de 14,3 gr. Carlos, les propone a los demás que también se podría ensayar la sustancia C, arrojando un cuerpo de masa conocida y medir el líquido desplazado. Para ello utilizo una probeta para medir el cambio de nivel que fue de 2 cm3, cuando se le arrojo una pelota de goma de 5 gr. Por último, Damián, propone su idea para identificar a esta ―extraña‖ sustancia C, utilizando un calorímetro y así poder medir el calor especifico de C. En el calorímetro puso 165 gr de la sustancia C que se encontraba a 23,4°C, por otro lado calentó en un baño de agua un trozo de aluminio de 17 gr hasta 100°C, finalmente arrojo le trozo de aluminio dentro del calorímetro y midió la temperatura de equilibrio del sistema resultando 26°C, sabiendo que el Ce (Al) = 0,251 Cal/gr. °C.
a) Indique la densidad (ρ) de la sustancia C. b) Calcular el empuje (E) recibido por la pelota de goma cuando esta fue sumergida en la sustancia C. c) Suponga que Carlos mide el empuje con los líquidos A y B, utilizando la misma pelota de goma. Si la sustancia C es una nueva sustancia. ¿Los empujes medidos serán idénticos o diferentes para cada sustancia? ¿Es acertada la idea de Carlos de medir los empujes y compararlos? ¿Por qué? d) ¿Cómo es la conducción del calor dentro del calorímetro, desde la sustancia C al aluminio o viceversa? ¿Por qué? e) Calcular el calor específico (Ce) de la sustancia C.

Topic: Chemistry Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Laboratorio disordinato

PT67. - Ipetto e M Nro. 65 Giovanni Antonio di Mena.

Vicina Mackenna, Cordoba.

Laboratorio disordinato, molto disordinato! Tre studenti, Carlos, Juan e Damián, si trovavano un pomeriggio nel laboratorio di scienze naturali della scuola, praticando per un esame di chimica. Durante il Due studenti dicono che se mescolano i reagenti liquidi A e B, non si forma una nuova sostanza C. Ma Giovanni dice il contrario che dal mescolamento di A e B, si forma una nuova sostanza C, diversa da A e B. Per dimostrarlo, Juan propone di fare l’esperimento. E poi misurare alcune proprietà della nuova sostanza C, per corroborarla. Juan ha misurato 15 ml di sostanza C formata durante l’ esperimento e utilizzando il Sbalzo analitico ottenuto una massa di 14,3 gr. Carlos, propone agli altri che si possa anche provare la sostanza C, gettando un corpo di massa conosciuto e misurare il liquido spostato. Per questo uso una prova. per misurare il cambiamento di livello che è stato di 2 cm3, quando è stato lanciato una palla di gomma de 5 gr. Infine, Damian propone la sua idea per identificare questa “strana” sostanza C, utilizzando un caloriometro per poter misurare il calore specifico di C. Il calometro ha messo 165 gr di sostanza C che si trovava a 23,4°C, invece ha riscaldato in un Bagno d’acqua un pezzo di alluminio di 17 gr fino a 100°C, infine lancio il pezzo di alluminio all’interno del caloriometro e misurò la temperatura di equilibrio del sistema risultante 26°C, sapendo che il Ce (Al) = 0,251 Cal/gr. °C. a) Indicare la densità (ρ) della sostanza C. b) Calcolare la spinta (E) ricevuta dalla palla di gomma quando essa è stata immersa in sostanza C. c) Supponiamo che Carlos misura la spinta con i liquidi A e B, usando la stessa una palla di gomma. Se la sostanza C è una sostanza nuova. - Li spingi? le misure saranno identiche o diverse per ogni sostanza? È la giusta idea? di Carlos di misurare i impulsi e di confrontarli? - Perché? (d) Come è la conduzione del calore all’interno del caloriometro, dalla sostanza C alla sostanza alluminio o viceversa? - Perché? e) Calcolare il calore specifico (Ce) della sostanza C.

Topic: Chemistry Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following is the list of the most commonly used methods of measuring the performance of the test:

PT67. IPA and M N. 65 John Anthony of Mena.

Vicina Mackenna, from Cordoba.

This is a messy lab, very messy! Three students, Carlos, Juan and Damián, were in the lab one afternoon. school natural sciences, practicing for a chemistry exam. During the Two students say that if you mix liquid reagents A and B, you don’t form a new substance C. But John says the opposite. From the blending of A and B, it forms a new substance C, other than A and B. To prove it, Juan proposes to conduct the experiment. And then we measure some of the properties of the new substance C, to corroborate it. Juan measured 15 ml of substance C formed during the experiment and using the analytical balance obtained a mass of 14.3 grams. Carlos, you propose to the others that you could also try substance C, throwing A known mass body and measuring the displaced liquid. I use a proof for that. To measure the change in level that was 2 cm3 when a rubber ball was thrown at it. de 5 gr. Finally, Damian proposes his idea to identify this “strange” substance C, using a thermometer and thus being able to measure the specific heat of C. In the thermometer Heated 165 g of the substance C to 23,4°C, heated in a water bath a piece of aluminium of 17 gr to 100°C, finally cast the piece of Aluminum inside the thermometer and measured the system equilibrium temperature resulting in 26°C, knowing that the Ce (Al) = 0,251 Cal/gr. °C. (a) Indicate the density (ρ) of substance C. (b) Calculate the thrust (E) received by the rubber ball when it was submerged in substance C. (c) Suppose that Carlos measures the thrust with liquids A and B, using the same It’s a rubber ball. If substance C is a new substance. You push them. Are the measurements identical or different for each substance? Is the idea right? of Carlos measuring the thrust and comparing it? - Why? - I don’t know. (d) What is the heat conduction within the calorimeter, from substance C to aluminum or vice versa? - Why? - I don’t know. (e) Calculate the specific heat (Ce) of substance C.

Topic: Chemistry Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

No te resistas

PT68. IPETA Y M Nro. 65 Juan Antonio de Mena.

Vicuña Mackenna, Córdoba.

¡No te resistas! Se puede medir una resistencia eléctrica desconocida con un amperímetro y un voltímetro, luego utilizando la ley de Ohm, se obtiene el valor buscado. Pero también existe un método muy original y preciso, mediante el cual, midiendo longitudes, se mide una resistencia eléctrica desconocida. Este artefacto es conocido con el nombre de puente de hilo o puente de Wheatstone, el cual consta de un galvanómetro sensible, un a resistencia conocida y un hilo metálico de sección constante, extendido sobre una regla graduada de un metro (ver figura).

Entonces un alumno quiere saber cuánto mide la resistencia x, (Rx), para luego usarla en un circuito que desea armar para su clase de taller. Se conocen los valores de las demás resistencias que integran el puente de Wheatstone de la figura y son: Ra =3Ω, Rb =4,1Ω y Rs =2,6Ω. Una vez que se averigua el valor de Rx, se arma el siguiente circuito eléctrico (ver figura), que le fue requerido por el maestro de taller.

La batería tiene un voltaje de 12 V, R1 = Rx, R2=5Ω, R3=3,7Ω y R4=7,2Ω, Entonces una vez que el alumno arme el circuito de la figura, utilizando la resistencia que midió anteriormente debe proceder a medir y calcular los siguientes parámetros: a) Desarrolle la expresión resultante para conocer el valor de una resistencia desconocida por medio de un puente de Wheatstone. b) Encuentre el valor de la resistencia Rx. c) Calcule la resistencia equivalente del circuito eléctrico. d) Calcule la intensidad de corriente (I) que atraviesa el circuito eléctrico. e) Encuentra la diferencia de potencial en los extremos de cada resistencia y el valor de la intensidad de corriente que atraviesa a cada una.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

Non resistete

PT68. - Ipetto e M Nro. 65 Giovanni Antonio di Mena.

Vicina Mackenna, Cordoba.

Non resistete! Una resistenza elettrica sconosciuta può essere misurata con un amperimetro e un Voltímetro, poi usando la legge di Ohm, si ottiene il valore ricercato. Ma anche La misurazione delle lunghezze è stata effettuata con un metodo molto originale e preciso. una resistenza elettrica sconosciuta. Questo artefatto è noto come Ponte di filo o ponte di Wheatstone, che consiste in un galvanometro sensibile, un a resistenza nota e un filo metallico di sezione costante, esteso su una regola La formazione professionale è stata completata con un metro di altezza (vedi figura).

Quindi uno studente vuole sapere quanto è grande la resistenza x, (Rx), per poi usarla in un circuito che vorrebbe mettere insieme per la sua classe di studio. Si conoscono i valori degli altri. resistenze che integrano il ponte di Wheatstone della figura e sono: Ra =3Ω, Rb =4,1Ω e Rs =2,6Ω. Una volta che il valore di Rx è stato scoperto, viene armato il seguente circuito elettrico (vedi figura), che è stato richiesto dal maestro del laboratorio.

La batteria ha una volta di 12 V, R1 = Rx, R2 = 5Ω, R3 = 3,7Ω e R4 = 7,2Ω, quindi una Poiché il bambino ha messo in campo il circuito della figura, usando la resistenza che ha misurato. deve precedentemente procedere alla misurazione e calcolo dei seguenti parametri: a) Sviluppare l’espressione risultante per conoscere il valore di una resistenza sconosciuta da un ponte di Wheatstone. b) Trova il valore della resistenza Rx. c) Calcolare la resistenza equivalente del circuito elettrico. d) Calcolare l’intensità di corrente (I) che attraversa il circuito elettrico. e) Trova la differenza di potenziale nelle estremità di ogni resistenza e il valore dell’intensità di corrente che attraversa ciascuna.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

You can’t resist

PT68. IPA and M N. 65 John Anthony of Mena.

Vicina Mackenna, from Cordoba.

Don’t you resist! An unknown electrical resistance can be measured with an ampere and a voltmeter, then using Ohm’s law, you get the value you want. But also . There is a very original and precise method by which, by measuring longitudes, it is measured. an unknown electrical resistance. This artifact is known as Wheatstone threaded bridge or bridge, which consists of a sensitive galvanometer, a known strength and a continuous section metal thread, extended over a rule Graduated from one metre (see figure).

So a student wants to know how much resistance x, (Rx) is, and then use it in A circuit you want to assemble for your workshop class. You know the values of others. resistors that make up the Wheatstone bridge of the figure and are: Ra =3Ω, Rb =4,1Ω and Rs =2,6Ω. Once the value of Rx is established, the following electrical circuit is set up (see figure), It was requested by the workshop master.

The battery has a voltage of 12 V, R1 = Rx, R2 = 5Ω, R3 = 3,7Ω and R4 = 7,2Ω, so a The student then arrows the circuit of the figure, using the resistance he measured. The following parameters shall be measured and calculated: (a) Develop the resulting expression to know the value of a resistance Unknown by a Wheatstone Bridge. (b) Find the value of resistance Rx. (c) Calculate the equivalent resistance of the electrical circuit. (d) Calculate the current intensity (I) passing through the electrical circuit. (e) Find the potential difference at the ends of each resistance and the the value of the current intensity passing through each.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

Queremos saber mas de la sustancia c

PT69. IPETA Y M Nro. 65 Juan Antonio de Mena.

Vicuña Mackenna, Córdoba.

…Queremos saber más, de la sustancia c. Una propiedad intrínseca de cada sustancia es su índice de refracción (n), el cual se define como el cociente entre la velocidad de la luz (c) y la velocidad de la luz en dicha sustancia a ensayar. Esto fue recordado por Carlos, uno de los tres alumnos del problema 1, que propuso a sus compañeros medir el índice de refracción de la sustancia C y luego comparar con los índices de refracción que aparecen en la literatura especializada. Aprovechando que están en el laboratorio de ciencias naturales de la escuela, Carlos realiza una medición, utilizando la ley de Snell.

Carlos midió los ángulos con ayuda de un transportador, resultando, el ángulo de incidencia (θ1) de 23,1° y el ángulo refractado o transmitido (θ2) de 18,3°, sabiendo además que el índice de refracción del aire (n1) es 1. Durante este experimento, Damián se quejo, que no podía ver ni medir los ángulos con nitidez por ser hipermétrope. Este defecto visual consiste en un acortamiento del ojo, con

lo cual la retina queda delante del sitio donde se forma la imagen y se corrige con el uso de lentes ―convergentes‖, ya que si no es corregido la persona ve borroso. Para calcular la distancia focal de la lente, las distancias del objeto (do) o de la imagen a la lente (di) se utiliza la fórmula del constructor de lentes:

Se conoce que la distancia focal de las lentes que forman los anteojos de Damián es de 0,12 cm, y la distancia desde las lentes al transportador es de 1 cm. a) Enuncie y escriba la expresión de la ley de Snell. ¿Cómo es el ángulo de reflexión con respecto al ángulo de incidencia de la luz? b) Calcular el índice de refracción (n2) de la sustancia C. c) Realice un esquema de rayos de una lente convergente (como la utilizada en los anteojos de Damián). c) Encontrar la distancia a la que se forma la imagen desde la lente (di). d) Averiguar el aumento lateral (ML) que poseen las lentes de los anteojos de Damián. Indicar si la imagen es mayor o menor que el objeto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Vogliamo sapere di più sulla sostanza c

PT69. - Ipetto e M Nro. 65 Giovanni Antonio di Mena.

Vicina Mackenna, Cordoba.

Vogliamo sapere di più sulla sostanza c. Una proprietà intrinseca di ogni sostanza è il suo indice di refraczione (n), che si definisce il coefficiente tra la velocità della luce (c) e la velocità della luce in tale sostanza da provare. Questo è stato ricordato da Carlos, uno dei tre studenti del Il problema 1 che ha proposto ai suoi colleghi di misurare l’indice di refraczione della sostanza C e poi confrontare con gli indici di refraczione che appaiono nella letteratura specializzata. Sfruttando il fatto che si trovano nel laboratorio di scienze naturali della La scuola, Carlos fa una misura, usando la legge di Snell.

Carlos misurò gli angoli con l’aiuto di un trasportatore, risultando, l’angolo di l’incidenza (θ1) di 23,1° e l’angolo rifraccato o trasmesso (θ2) di 18,3°, sapendo Inoltre, l’indice di refraczione dell’aria (n1) è 1. Durante questo esperimento, Damian si è lamentato di non poter vedere né misurare gli angoli con

E’ un’altra cosa. Questo difetto visivo consiste in un abbreviamento dell’occhio, con

che la retina si trova davanti al sito dove si forma l’immagine e si corregge con l’uso di lenti “convergenti”, perché se non correggiate la persona vede sfocata. Per calcolare la distanza focale della lente, le distanze dell’oggetto (d) o dell’immagine a per la lente (di) si usa la formula del costruttore di lenti:

Si sa che la distanza focale delle lenti che formano gli occhiali di Damián è di 0,12 cm, e la distanza da lenti al trasportatore è di 1 cm. a) Esprimere e scrivere l’espressione della legge di Snell. Come è l’angolo di riflessione rispetto all’angolo di incidenza della luce? b) Calcolare l’indice di refraczione (n2) della sostanza C. c) Sviluppa un diagramma di raggi di un obiettivo convergente (come quello utilizzato nei gli occhiali di Damian). c) Trovare la distanza a cui si forma l’immagine dal lente (di). d) Scoprire l’ aumento laterale (ML) dei lenti da occhiali di vista di Damien. Indicare se l’immagine è maggiore o minore dell’oggetto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

We want to know more about substance c

PT69. IPA and M N. 65 John Anthony of Mena.

Vicina Mackenna, from Cordoba.

We want to know more about substance c. An intrinsic property of each substance is its refractive index (n), which is It is defined as the ratio of the speed of light (c) to the speed of light in the given substance to be tested. This was recalled by Carlos, one of the three pupils at the school. Problem 1, which he proposed to his colleagues to measure the refractive index of the substance. C and then compare it to the refractive index that appears in the literature. specialized. Taking advantage of the fact that they are in the natural sciences lab of the school, Carlos makes a measurement, using Snell’s law.

Carlos measured the angles with the help of a conveyor, resulting in the angle of incidence (θ1) of 23,1° and the refracted or transmitted angle (θ2) of 18,3°, knowing In addition, the air refractive index (n1) is 1. During this experiment, Damian complained, that he could not see or measure angles with It’s sharp because it’s hyper-metropic. This visual defect consists of a shortened eye, with

The retina is in front of the site where the image is formed and corrected with the use of the retina. The problem is that the lens is convergent, because if it’s not corrected, the person sees blurry. For the purpose of calculating the focal length of the lens, the distances of the object (s) or image to the lens (di) uses the lens manufacturer formula:

It is known that the focal length of the lenses that form Damian ‘s glasses is 0.12 cm, and the distance from the lens to the conveyor is 1 cm. (a) Pronounce and write the expression of Snell’s law. What’s the angle of reflection with respect to the angle of incidence of the light? (b) Calculate the refractive index (n2) of substance C. (c) Draw a ray scheme of a convergent lens (such as the one used in the Damian’s glasses). (c) Find the distance from the lens (di) at which the image is formed. (d) Find the lateral magnification (ML) of the lenses of the eyewear of the patient. Damian. Indicate whether the image is larger or smaller than the object.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Abandonen la nave

PT70. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Les habla el capitán: ¡Abandonen la nave! La alerta roja resuena por los pasillos de la nave Enterprise. El ingeniero en jefe Scott dice que el núcleo warp se ha sobrecargado y estallará en 5 minutos. El capitán Kirk ya ha ordenado a la tripulación que debe abandonar la nave. Como buen capitán que es, es el último en abandonarla. En el momento en que la computadora anuncia 1 minuto y medio para la explosión, Kirk ingresa en la última cápsula de escape. Una exclusa se abre y la diferencia de presión entre el interior de la nave y el exterior causa la eyección de la cápsula de escape. En el interior de la nave Enterprise, la presión es de 101300 Pa, mientras que en el exterior, la presión se puede considerar nula. La cápsula de escape es una esfera de 1,7m de diámetro con una masa de 1500 kg. Sabiendo que el capitán Kirktiene una masa de 75 kg, calcula: a) La fuerza media Fm que se ejerce sobre la cápsula de escape al abrirse la exclusa. b) La velocidad con que es eyectada la cápsula si ésta estaba inicialmente en reposo respecto a la nave y la fuerza Fm se aplica durante 10 milisegundos. c) La distancia que habrá recorrido la cápsula durante el minuto y medio que le queda a la nave hasta que se produce la explosión.

Toda esta dramática escena transcurre en las cercanías de un planeta de clase M, es decir, un planeta habitable, por lo que el capitán confía en que la mayoría de los tripulantes pueda salvarse. En el momento de la explosión, su cápsula se encuentra a una altura de 450 km de la superficie del planeta. Según la base de datos de la nave, la masa del planeta es de 5,04×1024 kg y su radio es de 5800 km. Con estos datos, calcula: d) La fuerza de atracción gravitatoria sobre la cápsula al momento de la explosión. e) La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta. f) El trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre la cápsula con Kirk en su interior entre el momento de la explosión y el instante en que la cápsula aterriza en el planeta. Explica las consideraciones que tomaste en cuenta para este cálculo. ¡Cuidado! La aceleración de la gravedad no es constante. En este caso la energía potencial gravitatoria es 𝐸𝑝𝑔= −G m . M r
g) Si el planeta no tuviese atmósfera, ¿con qué velocidad se estrellaría la cápsula contra la superficie del planeta? Antes de la explosión, la nave estaba prácticamente detenida respecto a un punto fijo en el planeta. Considera que la

velocidad inicial de la cápsula respecto al planeta es despreciable. La cápsula acelera un poco al precipitarse hacia el planeta pero, gracias a la atmósfera y un sistema de frenos, finalmente alcanza una velocidad terminal de 15 m/s. h) ¿Cuánta energía se disipa en forma de calor durante la caída?

Nota 1: No te preocupes, las paredes de la cápsula están revestidas de duranium. Kirk está a salvo.

Nota 2: Este problema no contiene spoilers de “StarTrek: Beyond”. ¡Ve al cine en septiembre y disfruta de la película sin pensar en todo esto!

Datos: Constante de Gravitación Universal: 𝐺= 6,67 . 10−11 N . 𝑚2 kg2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Abbandonate la nave

PT70. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Parla il capitano: Abbandonate la nave! L’allarme rosso risuona per i corridoi della nave Enterprise. L’ingegnere capo Scott dice che il nucleo warp si è sovraccaricato ed esploderà tra 5 minuti. Il capitano Kirk ha già ordinato all’equipaggio di abbandonare la nave. Da buon capitano quale è, è l’ultimo ad abbandonarla. Nel momento in cui il computer annuncia un minuto e mezzo all’esplosione, Kirk entra nell’ultima capsula di salvataggio. Si apre un portello e la differenza di pressione tra l’interno della nave e l’esterno causa l’espulsione della capsula di salvataggio. All’interno della nave Enterprise, la pressione è di 101300 Pa, mentre all’esterno, la pressione può essere considerata nulla. La capsula di salvataggio è una sfera di 1,7 m di diametro con una massa di 1500 kg. Sapendo che il capitano Kirk ha una massa di 75 kg, calcola: a) La forza media Fm che si esercita sulla capsula di salvataggio all’apertura del portello. b) La velocità con cui viene espulsa la capsula se questa era inizialmente in quiete rispetto alla nave e la forza Fm si applica per 10 millisecondi. c) La distanza che avrà percorso la capsula durante il minuto e mezzo che rimane alla nave fino a che si produce l’esplosione.

Tutta questa drammatica scena si svolge nelle vicinanze di un pianeta di classe M, cioè un pianeta abitabile, per cui il capitano confida che la maggior parte dei membri dell’equipaggio possa salvarsi. Al momento dell’esplosione, la sua capsula si trova a un’altezza di 450 km dalla superficie del pianeta. Secondo il database della nave, la massa del pianeta è di 5,04×1024 kg e il suo raggio è di 5800 km. Con questi dati, calcola: d) La forza di attrazione gravitazionale sulla capsula al momento dell’esplosione. e) L’accelerazione di gravità sulla superficie del pianeta. f) Il lavoro compiuto dalla forza di gravità sulla capsula con Kirk al suo interno tra il momento dell’esplosione e l’istante in cui la capsula atterra sul pianeta. Spiega le considerazioni che hai preso in esame per questo calcolo. Attenzione! L’accelerazione di gravità non è costante. In questo caso l’energia potenziale gravitazionale è 𝐸𝑝𝑔= −G m . M r g) Se il pianeta non avesse atmosfera, con quale velocità la capsula si schianterebbe contro la superficie del pianeta? Prima dell’esplosione, la nave era praticamente ferma rispetto a un punto fisso sul pianeta. Considera che la

velocità iniziale della capsula rispetto al pianeta è trascurabile. La capsula accelera un po’ precipitando verso il pianeta ma, grazie all’atmosfera e a un sistema di freni, raggiunge infine una velocità terminale di 15 m/s. h) Quanta energia si dissipa sotto forma di calore durante la caduta?

Nota 1: Non preoccuparti, le pareti della capsula sono rivestite di duranio. Kirk è al sicuro.

Nota 2: Questo problema non contiene spoiler di “Star Trek: Beyond”. Vai al cinema a settembre e goditi il film senza pensare a tutto questo!

Dati: Costante di Gravitazione Universale: 𝐺= 6,67 . 10−11 N . 𝑚2 kg2

Leave the ship.

PT70. The French authorities have also been involved in the investigation.

Rosario, Santa Fe.

Captain’s calling you to leave the ship! The red alert is ringing through the Enterprise’s hallways. Chief engineer Scott. It says the warp core has overloaded and will explode in five minutes. Captain Kirk is already here . You have ordered the crew to leave the ship. As good a captain as he is, he is. The last one to leave her. The moment the computer announces 1 minute and Halfway to the blast, Kirk enters the last escape pod. An exclusive is The pressure difference between the inside of the ship and the outside causes the ejection. from the escape pod. Inside the Enterprise, the pressure is 101300 Pa, while on the The pressure outside can be considered zero. The escape capsule is a sphere of 1.7m in diameter with a mass of 1500 kg. Knowing that Captain Kirktiene has a mass of 75 kg, calculated as follows: (a) The mean force Fm applied to the exhaust capsule when the exclusive. (b) The rate at which the capsule is ejected if it was initially in Rest with respect to the ship and force Fm is applied for 10 milliseconds. (c) The distance travelled by the capsule during the minute and a half following the test. He stays on the ship until the explosion occurs.

This whole dramatic scene takes place in the vicinity of an M-class planet, is I mean, a habitable planet, so the captain trusts most of the people. crew can be saved. At the time of the explosion, his capsule is located at a height of 450 km from the planet’s surface. According to the ship’s database, the The planet’s mass is 5,04×1024 kg and its radius is 5800 km. With these data, calculate: (d) The force of gravitational attraction over the capsule at the time of the explosion. (e) The acceleration of gravity on the planet’s surface. (f) The work done by gravity on the capsule with Kirk in his Inside between the moment of explosion and the moment the capsule lands. on the planet. Explain the considerations you took into account for this. The calculation. - Watch out! - What? The acceleration of gravity is not constant. In this case The gravitational potential energy is Epg=−G m . M r
g) If the planet had no atmosphere, how fast would the capsule crash? against the surface of the planet? Before the explosion, the ship was It’s practically stationary relative to a fixed point on the planet. It considers that the

The initial velocity of the capsule relative to the planet is negligible. The capsule accelerates a little as it rushes toward the planet, but thanks to the atmosphere and… a brake system, finally reaching a terminal speed of 15 m/s. (h) How much energy is dissipated as heat during the fall?

Note 1: Don’t worry, the capsule walls are coated with duranium. Kirk . You’re safe.

Note 2: This issue does not contain spoilers for StarTrek: Beyond. Go to the movies in September and enjoy the movie without thinking about all this!

The data: Universal Gravity Constant: G is 6.67 . 10−11 N . 𝑚2 kg2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un problema burbujeante

PT71. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Un problema burbujeante. Cuando se compra una gaseosa (como las conocemos en la Argentina) lo que esperamos es una bebida azucarada (excepto que quieras ―cortar con tanta dulzura‖) gasificada. Al igual que sucede con la soda, esa gasificación consiste en dióxido de carbono (CO2) disuelto. La cantidad de CO2 que se puede disolver en el agua depende de la temperatura, mientras más frío sea el agua, más se puede disolver1. Por este motivo, durante el envasado, al momento de agregar el dióxido de carbono el líquido está frío (4°C) para maximizar la solubilidad. Además, esa mayor solubilidad le permite ahorrar en complejos sistemas herméticos de llenado, simplemente se agrega el CO2 a la presión atmosférica. Bajo ningún motivo esto significa que todo el CO2 se disuelve. El dióxido de carbono no disuelto es motivo de análisis, ya que determina la cantidad de plástico, aluminio o vidrio necesario para fabricar el recipiente contenedor. En promedio, una botella de vidrio de 237cm3 de gaseosa tiene, al momento posterior al llenado, 13 cm3 de dióxido de carbono no disueltos. En el verano, momento en que más deseamos una fresca gaseosa, vemos que, durante la distribución, las bebidas se encuentran expuestas a las altas temperaturas y alcanzan temperaturas de hasta 28°C.
a) Determine si, a su criterio, es importante tomar en cuenta la dilatación de la gaseosa y la botella para saber el volumen ocupado por el gas cuando está a 28°C. b) ¿A qué presión estará el CO2 a esa temperatura? Aprovechando que en el camión repartidor estaba Pablo, un muchacho para quien era el primer día en el trabajo, Gustavo decide bromear con el ―nuevo‖ como era costumbre entre los repartidores. Así, Gustavo le regala a Pablo una botellita de las gaseosas que están calientes y le dice que se la tome. Pablo, joven pero no inocente, nota que la botella está caliente, pero Gustavo, hablando con convencimiento, le dice que, como el viaje es corto, la botella se calienta pero no el líquido, y que para comprobarlo, la destape y va a notar que el gas que sale (el CO2) está fresco. c) Notando que al destapar la botella el gas va a salir muy rápido, ¿a qué temperatura estará el CO2? d) Sin embargo, como se explicó antes, la cantidad de dióxido de carbono disuelto en la botella depende de la temperatura2. Varios experimentos han notado que al

1 no tengas miedo, no es un problema de química, ya vamos a lo importante 2Ya que estamos, es bueno saber que este problema repercute también en el medio ambiente; el aumento de la temperatura de los océanos, libera CO2 disuelto (porque disminuye la solubilidad) y colabora (negativamente) con el calentamiento global.

aumentar la temperatura a 28°C la cantidad de CO2 libre (es decir, no disuelto) aumenta un 25% respecto a la cantidad medida a 4°C. En ese caso, siguiendo lo ya realizado, determine la ―verdadera‖ temperatura a la cual estará el dióxido de carbono al salir rápidamente cuando Pablo destapa la botella.

Datos: Coeficiente de dilatación lineal del vidrio: 𝛼𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜= 8,5 . 10−6℃−1 Coeficiente de dilatación volumétrica del agua (gaseosa): 𝛽𝐻20 = 2,07 . 10−4℃−1 Presión atmosférica: 𝑝𝑎𝑡𝑚= 1,013 . 105Pa Constante Universal de los Gases Ideales: 𝑅= 8,31 J mol . K Coeficiente adiabático del dióxido de carbono: 𝛾𝐶𝑂2 = 1,3

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un problema di bolle

PT71. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Un problema molto pesante. Quando si acquista una gasosa (come le conosciamo in Argentina) cosa Spero che sia una bevanda zuccherata (a meno che tu non voglia tagliare con tanta dolcezza)

Gasificata. Come avviene con la soda, la gasificazione consiste in diossido di carbonio (CO2) sciolto. La quantità di CO2 che può essere dissoluta in acqua dipende La temperatura dell’acqua è molto alta, e più acqua è fredda, più si può dissolvere. Per questo. Il motivo è che, durante l’imballaggio, quando si aggiunge il CO2, il liquido è freddo (4°C) per massimizzare la solubilità. Inoltre, la maggiore solubilità consente di risparmiare. In complessi sistemi di riempimento a tensione, si aggiunge semplicemente il CO2 alla pressione.
Atmosferica. In nessun caso questo significa che tutto il CO2 si dissolve. Il diossido di Il carbonio non sciolto è oggetto di analisi, poiché determina la quantità di plastica, alluminio o vetro necessario per la fabbricazione del contenitore. In media, una la bottiglia di vetro di 237 cm3 di gasosa ha, dopo il riempimento, 13 cm3 di di CO2 non dissoluto. Nell’estate, quando desideriamo di più un fresco gassoso, vediamo che, durante La distribuzione, le bevande sono esposte alle alte temperature e raggiungono temperature fino a 28°C. (a) Determina se, a suo parere, è importante tenere conto della dilatazione della la bottiglia per sapere il volume occupato dal gas quando è a 28°C. b) A che pressione sarà il CO2 a quella temperatura? Sfruttando che nel camion di distribuzione c’era Paul, un ragazzo per il quale era il Il primo giorno di lavoro, Gustavo decide di scherzare con il “nuovo” come era il solito. tra i distributori. Così Gustavo dona a Paolo una bottiglia di gasose che e gli dice di prenderla. Paolo, giovane ma non innocente, nota che la la bottiglia è calda, ma Gustavo, parlando con convinzione, gli dice che, come il Il viaggio è breve, la bottiglia si riscalda ma non il liquido, e che per verificarlo, lo svelta. e noterà che il gas che esce (il CO2) è fresco. c) Notando che quando si sblocca la bottiglia il gas si esce molto velocemente, a che cosa? la temperatura sarà CO2? d) Tuttavia, come spiegato in precedenza, la quantità di CO2 dissoluto in bottiglia dipende dalla temperatura2. Diversi esperimenti hanno rilevato che l’

1 non aver paura, non è un problema di chimica, andiamo al punto. 2Sono stati, è bello sapere che questo problema si ripercuote anche nel medio ambiente L’innovazione è una delle principali tendenze che possono essere utilizzate per l’ambiente. La riduzione della solubilità del carbonio (la riduzione della solubilità del carbonio) contribuisce (negativamente) al riscaldamento globale.

aumentare la temperatura a 28°C la quantità di CO2 libero (cioè non dissolto) aumenta del 25% rispetto alla quantità misurata a 4°C. In questo caso, seguendo il La temperatura di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di CO2 di carbonio che usce rapidamente quando Paolo sblocca la bottiglia.

Datati: Coefficiente di dilatazione lineare del vetro: αvitrio = 8,5 . 10−6℃−1 Coefficiente di dilatazione volumetrica dell’ acqua (gasosa): βH20 = 2,07 . 10−4℃−1 Pressione atmosferica: patm = 1,013 . 105Pa Costante universale dei gas ideali: R= 8,31 J Mol . K Coefficiente adiabatico del biossido di carbonio: γCO2 = 1,3

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.3

A bubbling problem

PT71. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

A bubbling problem. When you buy a soda (as we know them in Argentina), what we expect is a sugary drink (unless you want to ―cut back on so much sweetness‖) carbonated. As happens with soda water, that carbonation consists of dissolved carbon dioxide (CO2). The amount of CO2 that can dissolve in water depends on the temperature; the colder the water, the more can dissolve1. For this reason, during bottling, at the moment of adding the carbon dioxide the liquid is cold (4°C) to maximize solubility. Furthermore, that greater solubility allows saving on complex hermetic filling systems; the CO2 is simply added at atmospheric pressure. Under no circumstances does this mean that all the CO2 dissolves. The undissolved carbon dioxide is a reason for analysis, since it determines the amount of plastic, aluminum or glass needed to manufacture the container vessel. On average, a 237cm3 glass bottle of soda has, at the moment after filling, 13 cm3 of undissolved carbon dioxide. In summer, the time when we most desire a cold soda, we see that, during distribution, the drinks are exposed to high temperatures and reach temperatures of up to 28°C. a) Determine whether, in your judgment, it is important to take into account the expansion of the soda and the bottle to know the volume occupied by the gas when it is at 28°C. b) At what pressure will the CO2 be at that temperature? Taking advantage of the fact that Pablo, a young man for whom it was his first day on the job, was in the delivery truck, Gustavo decides to joke with the ―new guy‖ as was customary among the deliverymen. So, Gustavo gives Pablo a little bottle of the sodas that are hot and tells him to drink it. Pablo, young but not naive, notices that the bottle is hot, but Gustavo, speaking with conviction, tells him that, since the trip is short, the bottle heats up but not the liquid, and that to verify this, he should open it and he will notice that the gas that comes out (the CO2) is cool. c) Noting that when the bottle is opened the gas will come out very quickly, at what temperature will the CO2 be? d) However, as explained earlier, the amount of carbon dioxide dissolved in the bottle depends on the temperature2. Several experiments have noted that when

1 don’t be afraid, it is not a chemistry problem, we will get to the important part soon 2Since we are at it, it is good to know that this problem also has repercussions on the environment; the increase in ocean temperature releases dissolved CO2 (because solubility decreases) and contributes (negatively) to global warming.

increasing the temperature to 28°C the amount of free CO2 (that is, undissolved) increases by 25% with respect to the amount measured at 4°C. In that case, following what has already been done, determine the “true” temperature at which the carbon dioxide will be when it comes out quickly when Pablo uncaps the bottle.

Data: Linear expansion coefficient of glass: 𝛼𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜= 8.5 . 10−6℃−1 Volumetric expansion coefficient of water (soda): 𝛽𝐻20 = 2.07 . 10−4℃−1 Atmospheric pressure: 𝑝𝑎𝑡𝑚= 1.013 . 105Pa Universal constant of ideal gases: 𝑅= 8.31 J mol . K Adiabatic coefficient of carbon dioxide: 𝛾𝐶𝑂2 = 1.3

Esther Piscore de masa

PT72. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Esther Píscore de masa. En 1889, WilheimWien (el mismo de la Ley de Desplazamiento de Wein en caso de que lo conozcas), construyó un dispositivo con campos eléctricos y magnéticos que separaba moléculas en función de su relación carga-masa (en realidad en esa época no se hablaba de moléculas, pero mejor no confundir). Pero fue el científico inglés J. J. Thomson, que estaba interesado en medir la relación masa-carga del electrón quien perfeccionó el dispositivo de Wein creando lo que hoy se conoce como el primer espectrómetro de masas. Las técnicas para el uso del espectrómetro de masas han generado premio Nobel tanto en física como en la química, dado que su uso es muy extendido.
La Figura 1 muestra el esquema de un espectrómetro de masas. Está compuesto por un acelerador lineal conformado por dos placas planas paralelas que se encuentran a una diferencia de potencial. Cuando la muestra se ioniza (quitándole un electrón) esto permite que las partículas se aceleren y entren a una zona de campo magnético.

Figura 1: Esquema de un espectrómetro de masas.

El campo magnético produce el desvío de las partículas y éstas pueden chocar contra la pared o pasar a través de una pequeña abertura al detector. Al variar ligeramente la diferencia de potencial de acelerador es posible ir detectando diferentes tipos de partículas. a) Explique si el acelerador de la figura está diseñado para soportar cargas positivas, negativas o ambas.

b) Encuentre la relación que existe entre la velocidad a la que salen del acelerador (es decir, a la que entran a la zona con campo magnético) y la diferencia de potencial del acelerador.
c) ¿Qué relación existe entre el radio de la trayectoria descripta, la velocidad, el campo magnético y las propiedades de la partícula? Suponga que el campo magnético alcanza un valor de B=200,00 mT, la ranura se encuentra a una distancia L=8,0000 cm, ladistancia entre las placas es d=6,0000 cmy se quieren detectar tres tipos de iones: O2, N2 y CO. Calcule con, al menos, cinco cifras significativas: d) La diferencia de potencial a la cual ocurre cada detección. e) El tiempo que tarda el oxígeno desde que sale inicialmente hasta que entra al detector

Datos: Masa atómica 12C 12,000 u Masa atómica 14N 14,003 u Masa atómica 16O
15,995 u Masa atómica de un electrón < 0,001 u 1 u = 1,6605 x 10-27 kg Carga de un electrón, e = 1,6022 x 10-19 C

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esther Piscore di massa

PT72. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Esther Pesce di massa. Nel 1889, WilheimWien (lo stesso della legge di spostamento di Wein in caso di lo sai, ha costruito un dispositivo con campi elettrici e magnetici che separava La molecola è stata creata per la sua relazione carico-massa (in realtà non si parlava di molecole in quel periodo). di molecole, ma non confondere). Ma fu lo scienziato inglese J. J. Thomson, che Era interessato a misurare il rapporto massa-carica dell’elettrone che perfezionò il Il dispositivo di Wein creando quello che oggi è noto come il primo spettrometro di

Ma non è vero. Le tecniche per l’uso dello spettrometro di massa hanno generato il premio Nobel. sia in fisica che in chimica, dato che il loro uso è molto diffuso. La figura 1 mostra lo schema di uno spettometro di massa. È composto da un Acceleratore lineare costituito da due placche piane parallele che si trovano ad una differenze di potenziale. Quando il campione si ionizza (se ne toglie un elettrone) questo permette di che le particelle si accelerino e entrino in una zona di campo magnetico.

Figura 1: Schema di uno spettometro di massa.

Il campo magnetico produce la deviazione delle particelle e queste possono scontrarsi con la per il muro o per passare attraverso una piccola apertura al rilevatore. Variando leggermente la La differenza di potenziale dell’acceleratore è possibile individuare diversi tipi di particelle. a) Spiegare se l’acceleratore della figura è progettato per supportare carichi positivo, negativo o entrambi.

b) Trova il rapporto tra la velocità a cui usci dall’acceleratore (cioè, che si entra nella zona con campo magnetico) e la differenza di Potenzialmente, l’acceleratore. c) Qual è il rapporto tra il raggio di percorso descritto, la velocità, il Il campo magnetico e le proprietà della particella? Supponiamo che il campo magnetico raggiunga un valore di B=200,00 mT, il slot è Si trova ad una distanza L=8,0000 cm, la distanza tra le placche è d=6,0000 cm se Vogliono individuare tre tipi di ioni: O2, N2 e CO. Calcola con almeno cinque cifre. significativi: d) La differenza di potenziale che si verifica in ogni rilevamento. e) Il tempo che occorre per l’ ossigeno dall’ inizio di uscita fino all’ entrata in Detettore

Datati: Massa atomica 12C 12,000 u Massa atomica 14N 14,003 u Massa atomica 16o 15,995 u Massa atomica di un elettrone < 0,001 u 1 u = 1,6605 x 10-27 kg Carga di un elettrone, e = 1,6022 x 10-19 C

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Particle Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

Esther Piscore de masa

PT72. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Esther Píscore de masa. In 1889, Wilheim Wien (the same one from Wien’s Displacement Law in case you know it), built a device with electric and magnetic fields that separated molecules according to their charge-to-mass ratio (actually at that time people did not talk about molecules, but better not to confuse). But it was the English scientist J. J. Thomson, who was interested in measuring the mass-to-charge ratio of the electron, who perfected Wien’s device, creating what is known today as the first mass spectrometer. The techniques for the use of the mass spectrometer have generated Nobel Prizes in both physics and chemistry, since its use is very widespread. Figure 1 shows the schematic of a mass spectrometer. It is composed of a linear accelerator made up of two parallel flat plates that are at a potential difference. When the sample is ionized (by removing an electron), this allows the particles to accelerate and enter a region of magnetic field.

Figure 1: Schematic of a mass spectrometer.

The magnetic field causes the particles to deflect and they can either hit the wall or pass through a small opening to the detector. By slightly varying the accelerator’s potential difference, it is possible to detect different types of particles. a) Explain whether the accelerator in the figure is designed to handle positive charges, negative charges, or both.

b) Find the relationship between the speed at which they leave the accelerator (that is, the speed at which they enter the region with the magnetic field) and the accelerator’s potential difference. c) What relationship exists between the radius of the path described, the speed, the magnetic field, and the properties of the particle? Assume that the magnetic field reaches a value of B=200.00 mT, the slit is located at a distance L=8.0000 cm, the distance between the plates is d=6.0000 cm, and three types of ions are to be detected: O2, N2, and CO. Calculate, with at least five significant figures: d) The potential difference at which each detection occurs. e) The time it takes oxygen from when it initially exits until it enters the detector

Data: Atomic mass 12C 12.000 u Atomic mass 14N 14.003 u Atomic mass 16O 15.995 u Atomic mass of an electron < 0.001 u 1 u = 1.6605 x 10-27 kg Charge of an electron, e = 1.6022 x 10-19 C

PT73. Escuela ORT - Sede Almagro.

Ciudad de Buenos Aires.

Las estrellas son esferas de gas caliente, la mayoría de ellas brilla debido a que en su interior se está produciendo fusión nuclear de átomos de hidrógeno en átomos de helio. Supongamos que la estrella está formada por átomos de hidrógeno ionizados (electrones y protones en igual cantidad) que se comportan como un gas ideal. Desde el punto de vista clásico, para fusionar dos átomos de hidrógeno es necesario acercarlos una distancia crítica 𝑑𝑐= 10−5𝑚 de manera tal que la fuerza nuclear fuerte comience a actuar. Sin embargo, para poder acercar los átomos a esa distancia es necesario vencer la fuerza repulsiva generada por la Ley de Coulomb. Suponiendo que los átomos son partículas puntuales de masa𝑚𝑎que se mueven en línea recta en sentido de colisión: a) Calcular la velocidad 𝑣𝑚de los átomos en términos de 𝑞, 𝑑𝑐, 𝑚𝑎 b) Calcular la temperatura del gas.

Para determinar si esta estimación es razonable o no, es necesario obtener otro método para estimar la temperatura en el centro de la estrella. En general, la estructura de la estrella es muy complicada pero se puede simplificar haciendo algunas hipótesis. Las estrellas están en equilibrio por lo que no se expanden ni se contraen debido a quela fuerza gravitatoria y la presión que genera la misma estrella se compensan como se puede ver en la siguiente figura:

Para un bloque de estrella la ecuación de equilibrio hidrodinámico viene dada por: ∆𝑃 ∆𝑟= −𝐺𝑀𝑟𝜌𝑟 𝑟2

En donde 𝑃 es la presión del gas,𝐺 la constante de gravitación universal,𝑀𝑟la masa de la estrella para un bloquede radio 𝑟 y 𝜌𝑟 la densidad del mismo bloque. Suponiendo que la presión es la de un gas ideal: c) Calcular la temperatura de la estrella en este caso para un bloque de radio 𝑟 arbitrario suponiendo conocida la presión𝑃 en la superficie y el radio𝑅 de la misma.
d) Suponiendo que toda la masa de la estrella está concentrada en un radio despreciable 𝜀 y que la presión 𝑃𝜀≫𝑃0, calcular la temperatura de la estrella. e) A partir de los resultados anteriores encontrar una expresión para 𝑀 𝑅. ¿Cuánto vale esta relación para el modelo clásico de la estrella? Comparar el resultado con lo esperado para nuestro sol, analizar el resultado.

Otro modelo posible es considerar efectos cuánticos en la estrella, esto lleva a pensar a los átomos como ondas cuya longitud de onda viene dada por 𝜆𝑝. Esto implica que la distancia crítica 𝑑𝑐 para la fusión es del orden de 𝜆𝑝, los protones se superpondrán en un sentido cuántico y es posible realizar la fusión. f) Suponiendo que 𝑑𝑐= 𝜆𝑝 2 es la condición que permite la fusión, calcular para un protón con velocidad media 𝑣𝑚 la temperatura 𝑇 en términos de los datos del problema. g) Determinar la relación 𝑀 𝑅. en términos de constantes universales de la naturaleza. h) Con el resultado anterior estimar nuevamente la relación 𝑀 𝑅y compararlo con los valores para nuestro sol.

Datos útiles: Constante de Gravitación Universal: 𝐺= 6,674 . 10−11 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2
Constante de Boltzmann: 𝑘= 1,4 . 10−23 𝑗 𝐾 Constante de Planck: 6,6 . 10−34 𝑘𝑔 𝑚2 𝑠

Masa del protón: 𝑚𝑝= 1,7 . 10−27𝑘𝑔 Masa del electrón: 𝑚𝑒= 9,1 . 10−31𝑘𝑔 Unidad de carga eléctrica: 𝑞= 1,6 . 10−19 𝐶 Permeabilidad del vacío: 𝜀0 = 8,9 . 10−12 𝐶2 𝑁𝑚2 Radio del sol: 𝑅𝑠= 7,0 . 108𝑚 Masa del sol: 𝑀𝑠= 2,0 . 1030𝑘𝑔

Topic: Astrophysics, Nuclear & Particle Physics Metodi: Mass-Energy Equivalence, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT73. Scuola ORT - Sede Almagro.

Città di Buenos Aires.

Le stelle sono sfere di gas caldo, la maggior parte delle quali brilla perché nel loro all’interno si sta producendo fusione nucleare di atomi di idrogeno in atomi di elio. Supponiamo che la stella sia composta da atomi di idrogeno ionizzati (elettroni). e protoni in uguale quantità) che si comportano come un gas ideale. Dal punto di vista di In questo modo, per fondersi due atomi di idrogeno, è necessario avvicinarli a uno. La distanza critica dc= 10−5m in modo tale che la forza nucleare forte comincia a

Agire. Tuttavia, per poter avvicinare gli atomi a quella distanza è necessario vincere. la forza repulsiva generata dalla Legge di Coulomb. Supponendo che gli atomi siano Particelle di masassa che si muovono in linea retta verso la collisione: a) Calcolare la velocità degli atomi in termini di q, dc, ma b) Calcolare la temperatura del gas.

Per determinare se questa stima è ragionevole o no, è necessario ottenere un altro metodo per stimare la temperatura al centro della stella. In generale, la struttura della Star è molto complicato, ma può essere semplificato facendo alcune ipotesi. Le Le stelle sono in equilibrio, quindi non si espandono o si contraggono a causa di quella. La forza gravitazionale e la pressione generata dalla stessa stella si compensano come si si può vedere nella figura seguente:

Per un blocco stellare l’equatoria di equilibrio idrodinamica viene data da: ∆𝑃 ∆r= −GMrrrr 𝑟2

Dove P è la pressione del gas, G la costante di gravitazione universale, la massa della massa la densità di un blocco radio r e ρr. Supponendo che la La pressione è quella di un gas ideale: c) Calcolare la temperatura della stella in questo caso per un blocco di radio r arbitrario, supponendo che la pressione P sulla superficie e il radioR della

Sì, è lei stessa. d) Supponendo che tutta la massa della stella sia concentrata in un raggio E’ il minimo che si possa fare per calcolare la temperatura della stella. e) Trovare un’espressione per 𝑀 𝑅. Quanto? Questa relazione vale per il classico modello di stella? Confrontare il risultato con l’aspettativa del nostro sole, analizzare il risultato.

Un altro modello possibile è considerare gli effetti quantistici sulla stella, che porta a pensare a gli atomi come onde la cui lunghezza d’onda è data da λp. Ciò implica che la La distanza critica dc per la fusione è dell’ordine λp, i protoni si superponeranno in un Il senso quantistico e la fusione è possibile. f) Supponendo che dc= 𝜆𝑝 2 è la condizione che permette la fusione, calcolare per un Il protone a velocità media vm la temperatura T in termini di dati del

Non è un problema. g) Determinare il rapporto tra le 𝑀 𝑅. in termini di costanti universali della natura. h) Restimare la relazione con il risultato precedente 𝑀 Ry lo paragona ai suoi valori per il nostro sole.

Informazioni utili: Costante di Gravità Universale: G = 6.674 . 10−11 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2
Costante di Boltzmann: k = 1,4 . 10−23 𝑗 𝐾 Costante di Planck: 6,6 . 10−34 𝑘𝑔 𝑚2 𝑠

Massa del protone: mp = 1,7 . 10−27𝑘𝑔 Massa dell’ elettrone: me = 9,1 . 10−31𝑘𝑔 Unità di carica elettrica: q= 1,6 . 10−19 𝐶 Permeabilità del vuoto: ε0 = 8,9 . 10−12 𝐶2 𝑁𝑚2 Radiossola: Rs= 7,0 . 108𝑚 Massaggio del sole: ms = 2.0 . 1030𝑘𝑔

PT73. ORT School - Almagro Campus.

City of Buenos Aires.

Stars are spheres of hot gas; most of them shine because nuclear fusion of hydrogen atoms into helium atoms is taking place in their interior. Let us suppose that the star is made up of ionized hydrogen atoms (electrons and protons in equal quantity) that behave as an ideal gas. From the classical point of view, to fuse two hydrogen atoms it is necessary to bring them to a critical distance 𝑑𝑐= 10−5𝑚 such that the strong nuclear force begins to act. However, to be able to bring the atoms to that distance it is necessary to overcome the repulsive force generated by Coulomb’s Law. Assuming that the atoms are point particles of mass𝑚𝑎that move in a straight line in the direction of collision: a) Calculate the speed 𝑣𝑚of the atoms in terms of 𝑞, 𝑑𝑐, 𝑚𝑎 b) Calculate the temperature of the gas.

To determine whether this estimate is reasonable or not, it is necessary to obtain another method to estimate the temperature at the center of the star. In general, the structure of the star is very complicated, but it can be simplified by making some hypotheses. Stars are in equilibrium, so they neither expand nor contract because the gravitational force and the pressure generated by the star itself compensate each other, as can be seen in the following figure:

For a star block the hydrostatic equilibrium equation is given by: ∆𝑃 ∆𝑟= −𝐺𝑀𝑟𝜌𝑟 𝑟2

Where 𝑃 is the gas pressure, 𝐺 the universal gravitational constant, 𝑀𝑟 the mass of the star for a block of radius 𝑟 and 𝜌𝑟 the density of the same block. Assuming that the pressure is that of an ideal gas: c) Calculate the temperature of the star in this case for a block of arbitrary radius 𝑟 assuming the pressure 𝑃 on the surface and its radius 𝑅 are known. d) Assuming that the entire mass of the star is concentrated in a negligible radius 𝜀 and that the pressure 𝑃𝜀≫𝑃0, calculate the temperature of the star. e) From the previous results find an expression for 𝑀 𝑅. What is the value of this ratio for the classical model of the star? Compare the result with what is expected for our sun, analyze the result.

Another possible model is to consider quantum effects in the star; this leads to thinking of atoms as waves whose wavelength is given by 𝜆𝑝. This implies that the critical distance 𝑑𝑐 for fusion is of the order of 𝜆𝑝, the protons will overlap in a quantum sense and fusion is possible. f) Assuming that 𝑑𝑐= 𝜆𝑝 2 is the condition that allows fusion, calculate for a proton with average speed 𝑣𝑚 the temperature 𝑇 in terms of the data of the problem. g) Determine the relation 𝑀 𝑅. in terms of universal constants of nature. h) With the previous result, estimate again the relation 𝑀 𝑅and compare it with the values for our sun.

Useful data: Universal Gravitational Constant: 𝐺= 6.674 . 10−11 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2 Boltzmann Constant: 𝑘= 1.4 . 10−23 𝑗 𝐾 Planck Constant: 6.6 . 10−34 𝑘𝑔 𝑚2 𝑠

Proton mass: 𝑚𝑝= 1.7 . 10−27𝑘𝑔 Electron mass: 𝑚𝑒= 9.1 . 10−31𝑘𝑔 Electric charge unit: 𝑞= 1.6 . 10−19 𝐶 Vacuum permeability: 𝜀0 = 8.9 . 10−12 𝐶2 𝑁𝑚2 Sun radius: 𝑅𝑠= 7.0 . 108𝑚 Sun mass: 𝑀𝑠= 2.0 . 1030𝑘𝑔

PT74. Escuela ORT - Sede Almagro.

Ciudad de Buenos Aires.

Los ingenieros del Parque de la Costa están intentando construir una nueva montaña rusa bastante novedosa, lacual funcionará sin motores. Lamentablemente, debido a problemas financieros, la construcción de la misma se vio interrumpida quedando una vuelta construida por la mitad como se puede ver en la siguiente figura.

Un día de descuido, los ingenieros se olvidaron los carritos en la cima de la pista de la incompleta montaña rusa. En un momento observaron que uno de ellos estaba empezando a bajar por la pista, por lo que decidieron utilizar sus conocimientos de física para intentar salvarlo. Considerando que el carrito se puede pensar como una esfera de radio𝑟, masa 𝑚, que la altura de la pista es𝑕, que la inclinación es de un ángulo 𝜃, que el carrito no desliza y que el radio del rizo es 𝑅,ayuda a los ingenieros a: a) Realizar un diagrama de cuerpo libre. b) Determinar la fuerza de rozamiento en términos de los datos. ¿Se conserva la energía del sistema? c) Determinar el tiempo que tarda en llegar el carrito al final del plano inclinado. d) Determinar la velocidad mínima que debe tener el carrito en el inicio del rizo para lograr darla vuelta. ¿A qué velocidad saldrá disparada donde se corta el rizo?

Luego de realizar muchos cálculos llega el técnico del parque y les informa a los ingenieros que la masa del carrito es 𝑚 = 10𝑘𝑔, el radio 𝑟 = 1𝑚, 𝜃= 30º y el radio del rizo 𝑅 = 10𝑚 mientras que la altura de la pistaviene dada por 𝑕 = 6𝑅.
e) Con esta información, ¿llegará el carrito al final del rizo? Determinar cuánto tiempo le lleva al carrito recorriendo el rizo.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT74. Scuola ORT - Sede Almagro.

Città di Buenos Aires.

Gli ingegneri del Parco della Costa stanno cercando di costruire una nuova montagna. La Russia è piuttosto nuova, la quale funzionerà senza motori. Purtroppo, a causa di La costruzione di questa struttura è stata interrotta, lasciando una volta costruita a metà come si vede nella figura seguente.

Un giorno di carenza, gli ingegneri hanno dimenticato i carri sulla cima della pista della pista. Un’imparfaita montagna russa. In un momento si è notato che uno di loro era Cominciando a scendere sulla pista, decisero di usare le loro conoscenze di fisica. per cercare di salvarlo. Considerando che il carrello può essere pensato come una sfera di radiatore, massa m, che l’altezza della pista è, che l’inclinazione è di un angolo θ, che il Il carrello non scivola e il raggio del riso è R, aiuta gli ingegneri a: a) realizzare un diagramma di corpo libero. b) Determinare la forza di rottura in termini di dati. La conservazione energia del sistema? c) Determinare il tempo necessario per raggiungere il carrello alla fine del piano inclinato. d) Determinare la velocità minima che il carrello deve avere all’ inizio del riso per riuscire a girarla. A che velocità si spara quando si taglia il riso?

Dopo aver fatto molti calcoli arriva il tecnico del parco e informa i Ingegneri che il peso del carrello è m = 10kg, il raggio r = 1m, θ = 30o e il raggio del Riso R = 10m mentre l’altezza della pista viene data da = 6R. e) Con queste informazioni, il carrello arriverà alla fine del riso? Determinare quanto Il tempo porta il carrello a cavalcare il riso.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT74. ORT School - Almagro Campus.

City of Buenos Aires.

The engineers at Parque de la Costa are trying to build a rather novel new roller coaster, which will work without motors. Unfortunately, due to financial problems, its construction was interrupted, leaving one loop half built as can be seen in the following figure.

One day of carelessness, the engineers forgot the carts at the top of the track of the incomplete roller coaster. At one moment they observed that one of them was starting to go down the track, so they decided to use their knowledge of physics to try to save it. Considering that the cart can be thought of as a sphere of radius 𝑟, mass 𝑚, that the height of the track is 𝑕, that the incline is at an angle 𝜃, that the cart does not slip and that the radius of the loop is 𝑅, help the engineers to: a) Draw a free-body diagram. b) Determine the friction force in terms of the data. Is the energy of the system conserved? c) Determine the time it takes for the cart to reach the end of the inclined plane. d) Determine the minimum speed the cart must have at the start of the loop to make it all the way around. At what speed will it be launched where the loop is cut?

After performing many calculations, the park technician arrives and informs the engineers that the mass of the cart is 𝑚 = 10𝑘𝑔, the radius 𝑟 = 1𝑚, 𝜃 = 30º, and the radius of the loop 𝑅 = 10𝑚, while the height of the track is given by 𝑕 = 6𝑅. e) With this information, will the cart reach the end of the loop? Determine how long it takes the cart to travel around the loop.

PT75. Escuela ORT - Sede Almagro.

Ciudad de Buenos Aires.

En la escuela técnica a la que asiste Juan Martín tienen la tradición de hacer proyectos científicos para finalizar el año. Juan está fascinado por las ondas y su capacidad de describir una cantidad gigante de fenómenos en la naturaleza por lo que decide construir un generador de funciones. Luego de mucho investigar (y revolver en el pañol de la escuela) se le ocurre el siguiente dispositivo:

Las placas conductoras que encontró en el pañol son rectangulares de área 𝐴, su masa puede despreciarse y estánseparadas una distancia 𝑑, en el vacío. La idea de Juan Martín es unir la placa superior al techo de la habitación con un resorte de constante elástica 𝑘 y longitud natural𝑥0, conectar la placa inferior a tierra y la unión entre el resorte y la placa superior conectarla a una tensión 𝑉 . Con esta idea, los profesores intrigados por el invento le pidieron a Juan Martín que calcule: a) La capacidad del capacitor (𝐶). b) La carga almacenada en cada placa.

c) El estiramiento del resorte (Δ𝑥), considerando que el campo producido por cada placa es la mitad del campo total entre ella d) La energía almacenada en el capacitor y en el resorte.

Luego de haber realizado estas cuentas, Juan desconecto la fuente de tensión dejando las placas cargadas, pero al desconectarlo desplazó sin querer la placa superior por lo que la misma comenzó a oscilar (sin amortiguamiento) lo que le dio a Juan la siguiente idea: e) Calcular la capacidad del capacitor en función del tiempo. f) Calcular la tensión entre las placas en función del tiempo y graficar.

Finalmente Juan decidió cambiar la configuración de su sistema cambiando las placas por unas más grandes de masa 𝑚, de manera que en todo momento la fuerza electroestática entre las mismas es despreciable frente al peso.Si ahora entre la placa inferior y la espira más cercana al techo Juan pone una tensión𝑉𝑖= 2𝑉𝑐𝑜𝑠(500𝑡 1 𝑠), y seconsidera que las espiras del resorte no se tocan entre ellas: g) Calcular la corriente que circula con módulo y fase.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT75. Scuola ORT - Sede Almagro.

Città di Buenos Aires.

Nella scuola tecnica che frequenta Juan Martín hanno la tradizione di fare progetti scienziati per il termine dell’anno. Juan è affascinato dalle onde e dalla sua capacità di descrivere una quantità gigantesca di fenomeni nella natura per cui decide di costruire un generatore di funzioni. Dopo un sacco di ricerca (e rivolgere sul panino della La scuola) viene a mente il dispositivo seguente:

Le placche che ha trovato sul pannello sono rettangolari di area A, la loro massa. Si può disprezzare e si sono separati a distanza d, nel vuoto. L’idea di Juan Martin è unire la piastra superiore al soffitto della stanza con una sorgente costante l’elastico k e la lunghezza naturale x0, collegare la piastra inferiore a terra e il legame tra la sorgente e la scheda superiore la connette ad una tensione V . Con questa idea, gli insegnanti intrigati Per l’invenzione , hanno chiesto a Juan Martin di calcolare: a) Capacità del capacitore (C). b) Il carico conservato su ciascuna targa.

c) Strettazione della molla (Δx), considerando che il campo prodotto da ciascuna La piastra è la metà del campo totale tra di essa. d) L’energia conservata nel condensatore e nella fonte.

Dopo aver fatto questi conti, Juan ha disattivato la fonte di tensione lasciando Le placche cariche, ma quando lo disattivò, sposta involontariamente la placche superiore per il che la stessa iniziò a oscillare (senza ammortizzare) che ha dato a Giovanni il seguente idea: e) Calcolare la capacità del condensatore in funzione del tempo. f) Calcolare la tensione tra le plache in base al tempo e graficare.

Finalmente Juan ha deciso di cambiare la configurazione del suo sistema cambiando le placche. per una massa maggiore di m, in modo che in ogni momento la forza L’elettroestetica tra le stesse è sconsiderata rispetto al peso. La spirale più vicina al tetto John pone una tensione Vi= 2Vcos(500t 1 𝑠), y ritiene che le spire della primavera non si toccino tra loro: g) Calcolare il corrente che circola con modulo e fase.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT75. The following is the list of the activities of the Regional Development Fund:

City of Buenos Aires.

In the technical school that Juan Martin attends they have a tradition of doing projects scientists to end the year. John is fascinated by the waves and their ability to To describe a gigantic amount of phenomena in nature so he decides to build a function generator. After much research (and revolving on the diaper of the school) you come up with the following device:

The conductive plates you found on the diaper are rectangular area A, their mass. You can be despised and you’re separated a distance d, in the void. The idea of Juan. Martin is joining the top plate to the ceiling of the room with a constant spring. The length of the natural length x0, connecting the bottom plate to the ground and the junction between the spring and the top plate connects it to a V voltage . With this idea, the intrigued teachers For the invention , they asked Juan Martin to calculate: (a) Capacity of the capacitor (C). (b) The cargo stored on each plate.

(c) The spring stretch (Δx), whereas the field produced by each Plaque is half the total field between it. (d) Energy stored in the capacitor and spring.

After having made these calculations, John disconnected the source of tension leaving The plates were loaded, but when he disconnected it he unwittingly moved the top plate by the It began to oscillate (without amortisation) which gave John the following The idea: (e) Calculate the capacitor capacity based on time. (f) Calculate the voltage between the plates in terms of time and chart.

Finally Juan decided to change the configuration of his system by changing the plates. by larger m mass, so that at all times the force The electrostatic between them is despicable in terms of weight. The lower and the nearest spire to the ceiling John puts a voltage Vi= 2Vcos(500t 1 𝑠), y considers that the spring spirals do not touch each other: (g) Calculate the current flowing with module and phase.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT76. EPES Nro. 67 Emilio Puchini.

Ciudad de Formosa.

Una pelota de tenis que rueda horizontalmente cae del borde de una mesa a 0,750 m sobre el piso y toca el piso a 1,40 m horizontalmente de la mesa. Despreciando la resistencia del aire, determinar: a) Realizar el esquema y el sistema de referencia elegido. b) Escriba las ecuaciones de aceleración, velocidad y posición de la pelota en función del tiempo. c) Tiempo de vuelo. d) La magnitud de la velocidad inicial. e) La magnitud y dirección de la velocidad de la pelota justo antes de tocar el piso. f) La posición horizontal y vertical a los 0,2 s.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT76. - Non lo so. 67 Emilio Puchini.

Città di Formosa.

Una palla di tennis che ruota orizzontalmente cade dal bordo di un tavolo a 0,750 m. sopra il pavimento e tocca il pavimento a 1,40 m orizzontalmente dal tavolo. Disprezzando la resistenza all’aria, determinare: a) realizzare lo schema e il sistema di riferimento scelto. b) Scrivi le equazioni di accelerazione, velocità e posizione della palla in funzione del tempo. c) Tempo di volo. d) La grandezza della velocità iniziale. e) La velocità della palla e la direzione della velocità della palla appena prima di toccare il pavimento. f) La posizione orizzontale e verticale a 0,2 s.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT76. EPES No. 67 Emilio Puchini.

Ciudad de Formosa.

A tennis ball that rolls horizontally falls off the edge of a table 0.750 m above the floor and touches the floor 1.40 m horizontally from the table. Neglecting air resistance, determine: a) Draw the diagram and the chosen reference system. b) Write the equations of acceleration, velocity and position of the ball as a function of time. c) Time of flight. d) The magnitude of the initial velocity. e) The magnitude and direction of the velocity of the ball just before touching the floor. f) The horizontal and vertical position at 0.2 s.

PT77. EPES Nro. 67 Emilio Puchini.

Ciudad de Formosa.

Un tercio de mol de He gaseoso se lleva por la trayectoria abc indicado por la línea continua de la figura 1. a) Supongamos que el gas tiene un comportamiento ideal ¿cuánto calor entra en el gas o sale de él? b) Si el gas pasara del estadoa al c siguiendo la línea punteada de la figura 1, ¿cuánto calor entraría en el gas o saldría de él? c) Compare Q en las partes (a) y (b) y explique cualquier diferencia.

Figura 1.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT77. - Non lo so. 67 Emilio Puchini.

Città di Formosa.

Un terzo di mol di He gassoso viene trasportato lungo la traccia abc indicata dalla linea continua della figura 1. a) Supponiamo che il gas abbia un comportamento ideale, quanto calore entra nel gas. gas o si esce? b) Se il gas passa dallo stato a quello di c seguendo la linea puntata di figura 1, Quanto calore entrerebbe o uscirebbe dal gas? c) Compare Q nelle parti (a) e (b) e spiegare qualsiasi differenza.

Figura 1.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT77. EPES No. 67 Emilio Puchini.

Ciudad de Formosa.

One third of a mole of gaseous He is taken along the path abc indicated by the solid line in figure 1. a) Assuming the gas behaves ideally, how much heat enters the gas or leaves it? b) If the gas went from state a to c following the dashed line in figure 1, how much heat would enter the gas or leave it? c) Compare Q in parts (a) and (b) and explain any difference.

Figure 1.

PT78. EPES Nro. 67 Emilio Puchini.

Ciudad de Formosa.

Se van a conectar dos lámparas idénticas a una fuente con E= 8 V y una resistencia interna insignificante. Cada lámpara tiene una resistencia R = 2 Ω. Encuentre: a) La corriente a través de cada lámpara (en serie) b) La diferencia de potencial entre los bornes de cada uno (en serie) c) La potencia entregada a cada lámpara y a la red en conjunto (en serie) d) La corriente a través de cada lámpara (en paralelo) e) La diferencia de potencial entre los bornes de cada uno (en paralelo) f) La potencia entregada a cada lámpara y a la red en conjunto (en paralelo) g) Suponga que una de las lámparas se funde, es decir, su filamento se rompe y deja de pasar corriente a través de él. ¿Qué le ocurre a la otra lámpara en el caso en serie? ¿Y en el caso en paralelo?

Diagrama de circuito de dos lámparas (a) en serie y (b) en paralelo.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT78. - Non lo so. 67 Emilio Puchini.

Città di Formosa.

Due lampe identiche saranno collegate a una fonte con E=8 V e resistenza interno insignificante. Ogni lampada ha una resistenza R = 2 Ω. Trova: a) Il corrente attraverso ogni lampada (in serie) b) La differenza di potenziale tra le porte di ciascuna (in serie) c) Potenza fornita a ciascuna lampada e a tutta la rete (serial) d) Il corrente attraverso ogni lampada (in parallelo) e) La differenza di potenziale tra le estremità di ciascuna (in parallelo) f) Potenza fornita a ciascuna lampada e a tutta la rete (in parallelo) g) Supponiamo che una lampada si fusi, cioè che il filamento si rompa e smette di passare corrente attraverso di lui. Che succede all’altra lampada?

Un caso in serie? E nel caso parallelo?

Diagramma di circuito di due lampade (a) in serie e (b) in parallelo.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT78. EPES No. 67 Emilio Puchini.

City of Formosa.

Two identical lamps are to be connected to a source with E= 8 V and a negligible internal resistance. Each lamp has a resistance R = 2 Ω. Find: a) The current through each lamp (in series) b) The potential difference between the terminals of each one (in series) c) The power delivered to each lamp and to the network as a whole (in series) d) The current through each lamp (in parallel) e) The potential difference between the terminals of each one (in parallel) f) The power delivered to each lamp and to the network as a whole (in parallel) g) Suppose that one of the lamps burns out, that is, its filament breaks and current stops passing through it. What happens to the other lamp in the series case? And in the parallel case?

Circuit diagram of two lamps (a) in series and (b) in parallel.

PT79. Colegio Nro. 5095 General Manuel Belgrano.

Ciudad de Salta.

Observar el siguiente esquema en donde una esfera se suelta desde la parte superior del plano inclinado. Tenga en cuenta que ninguna de las superficies ejercen fricción sobre la esfera.

a) Determinar el valor del tramo AB

b) Determinar el valor de la aceleración de la gravedad ―g‖ paralela al plano inclinado (Tomar el valor de g igual a 9,8 m/s2)

c) Calcular la velocidad con la cual la esfera llega al punto B d) Calcular el tiempo que la esfera demora en recorrer el tramo BC antes de caer de la mesa e) Calcular a que distancia ―d‖ de la orilla cae la esfera

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT79. - Scuola Nero. 5095 Generale Manuel Belgrano.

Città di Salta.

Si osserva il seguente schema in cui una sfera si solleva dalla parte superiore del piano inclinato. Si noti che nessuna delle superfici esercita attrito sulla sfera.

a) Determinare il valore del tratto AB

b) Determinare il valore dell’accelerazione della gravità ―g‖ parallela al piano inclinato (prendere il valore di g pari a 9,8 m/s2)

c) Calcolare la velocità con cui la sfera arriva al punto B d) Calcolare il tempo che la sfera tarda a percorrere il tratto BC prima di cadere da La tavola e) Calcolare a che distanza ―d‖ dal bordo cade la sfera

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT79. School No. 5095 General Manuel Belgrano. The French are the only ones who have been killed.

Salt City.

See the following diagram where a sphere is released from the top of the slanted plane. Note that none of the surfaces exert friction on the The sphere.

(a) Determine the value of tranche AB

(b) Determine the value of the acceleration of gravity ―g‖ parallel to the plane slope (Take the value of g equal to 9,8 m/s2)

(c) Calculate the speed at which the sphere reaches point B. (d) Calculate the time it takes the sphere to travel the BC stretch Before you fall off The table . e) Calculate the distance ―d‖ from the shore the sphere falls

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT80. Colegio Nro. 5095 General Manuel Belgrano.

Ciudad de Salta.

Datos: R1 = 24 kΩ R2 = 12 kΩ R3 = 50 kΩ R4 = 25 kΩ R5 = 70 kΩ R6 = 95 kΩ R7 = 20 kΩ

De acuerdo al circuito eléctrico anterior determinar: a) La corriente total ―I‖ por el circuito. b) La caída de voltaje sobre la resistencia R6 c) La corriente que pasa por la resistencia R5

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT80. - Scuola Nero. 5095 Generale Manuel Belgrano.

Città di Salta.

Datati: R1 = 24 kΩ R2 = 12 kΩ R3 = 50 kΩ R4 = 25 kΩ R5 = 70 kΩ R6 = 95 kΩ R7 = 20 kΩ

In base al circuito elettrico precedente determinare: a) Il corrente totale ―I‖ per il circuito. b) Il calo di tensione sulla resistenza R6 c) Il corrente che passa attraverso la resistenza R5

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT80. School No. 5095 General Manuel Belgrano. The French are the only ones who have been killed.

Salt City.

The data: R1 = 24 kΩ R2 = 12 kΩ R3 = 50 kΩ R4 = 25 kΩ R5 = 70 kΩ R6 = 95 kΩ R7 = 20 kΩ

According to the above electrical circuit determine: (a) The total current ―I‖ through the circuit. (b) The voltage drop over the resistance R6 (c) Current passing through resistance R5

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT81. Colegio Nro. 5095 General Manuel Belgrano.

Ciudad de Salta.

Datos: Q1 = 25 µC Q2 = - 30 µC Q3 = - 75 µC

De acuerdo al esquema anterior y a los datos dados para cada carga eléctrica, realizar las siguientes actividades considerando que las mismas se encuentran en el vacío: a) Realizar un diagrama de cuerpo libre a escala de las fuerzas que actúan sobre la carga Q1, teniendo en cuenta que para ello primero debe calcular F12 y F13 b) Calcular la fuerza total que las cargas Q2 y Q3 realizan sobre la carga Q1 c) Dibujar a escala la fuerza total sobre la carga Q1

Nota: tome como valor de constante eléctrica k =9 ∙109 Nm2 C2

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT81. - Scuola Nero. 5095 Generale Manuel Belgrano.

Città di Salta.

Datati: Q1 = 25 µC Q2 = - 30 µC Q3 = - 75 µC

In base al schema precedente e ai dati dati dati per ogni carico elettrico, effettuare le seguenti attività considerate che si trovano nel vuoto: a) realizzare un diagramma di corpo libero su scala delle forze che agiscono sulla Carga Q1, considerando che per farlo deve prima calcolare F12 e F13 b) Calcolare la forza totale che i carichi Q2 e Q3 esercitano sul carico Q1 (c) Disegnare a scala la forza totale sul carico Q1

Nota: prendere come valore di costante elettrica k =9 ∙109 Nm2 C2

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT81. School No. 5095 General Manuel Belgrano. The French are the only ones who have been killed.

Salt City.

The data: Q1 = 25 µC Q2 = - 30 µC Q3 = - 75 µC

According to the above scheme and the data given for each electrical charge, perform the following activities, given that they are in the void: (a) To draw up a free-body diagram on the scale of the forces acting on the Q1 load, taking into account that for this you must first calculate F12 and F13 (b) Calculate the total force exerted by Q2 and Q3 loads on Q1 loads (c) Draw the total force on the Q1 load at scale

Note: take as the value of the electric constant k =9 ∙109 Nm2 C2

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT82. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta se refiere a las fuerzas. Una bola de hierro sólido de la masa de 770 kg se utiliza en una obra de construcción. La pelota está suspendida por una cuerda desde una grúa. La distancia desde el punto de suspensión para el centro de masa de la bola es 12 m. a) Calcular la tensión en la cuerda cuando la bola cuelga vertical y estacionario.

b) El balón se tira hacia atrás de la vertical y es luego puesto en libertad. Cae a través de una altura vertical de 1,6 m y golpea una pared.

i) Calcular la velocidad de la pelota justo antes del impacto. ii) Calcular la tensión en la cuerda justo antes del impacto.

c) La bola se llevó a descansar en 0,15 s. El gráfico siguiente muestra cómo la fuerza que la pelota ejerce sobre la pared varía con el tiempo.

i) Determinar la fuerza máxima Fmax ejercida por el balón en la pared.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT82. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda le forze. Una palla di ferro solida di massa di 770 kg viene utilizzata in un lavoro di costruzione. La la palla è sospesa da una corda da un grilletto. Distanza dal punto di la sospensione per il centro di massa della palla è di 12 m. a) Calcolare la tensione della corda quando la palla si appende verticale e stazionaria.

b) La palla viene tirata verso l’indietro della verticale e poi rilasciata. - Cade a Attraverso un’altezza verticale di 1,6 metri e colpisce un muro.

i) Calcolare la velocità della palla appena prima dell’impatto. (ii) Calcolare la tensione della corda appena prima dell’impatto.

c) La palla è stata portata a riposo in 0,15 s. Il grafico seguente mostra come La forza che la palla esercita sul muro varia nel tempo.

i) Determinare la forza massima Fmax esercitata dalla palla sul muro.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT82. St. Andrew’s Scottish School.

Olive trees, from Buenos Aires.

This question concerns the forces. A solid iron ball weighing 770 kg is used in a construction work. La ball is suspended by a rope from a crane. The distance from the point of Suspension for the center of mass of the ball is 12 m. (a) Calculate the tension on the rope when the ball hangs vertically and stationary.

(b) The ball is thrown back from the vertical and then released. It falls to It goes through a vertical height of 1.6 meters and hits a wall.

(i) Calculate the speed of the ball just before impact. (ii) Calculate the tension on the rope just before impact.

c) The ball rested in 0.15 seconds. The following graph shows how the The force the ball exertes on the wall varies over time.

(i) Determine the maximum force Fmax exerted by the ball on the wall.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT83. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta se refiere a la dinámica y la energía. Una bala de 32 g de masa es disparada desde un arma de fuego. El gráfico muestra la variación de la fuerza F en la bala con el tiempo t a medida que viaja a lo largo del cañón de la pistola.

La bala se dispara en el tiempo t = 0 y la longitud del cilindro es 0,70 m.

b) Usa la gráfica para i) determinar la aceleración media de la bala durante los últimos 2,0 ms de la gráfica. ii) demostrar que el cambio en el momento de la bala, cuando la bala se desplaza a lo largo de la longitud del barril, es de aproximadamente 9 N s. c) Utilice la respuesta en (b) (ii) para calcular la i) velocidad de la bala a medida que abandona el cañón. ii) potencia media entregada a la bala.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT83. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda la dinamica e l’energia. Una pallottola di 32 grammi di massa viene sparata da una pistola. Il grafico mostra la variazione della forza F della pallina con il tempo t come viaggia lungo il cannone

La pistola.

La pallottola viene sparata nel tempo t = 0 e la lunghezza del cilindro è di 0,70 m.

b) Usa la grafica per i) determinare l’accelerazione media della pallottola durante gli ultimi 2.0 secondi della

Grafica. (ii) dimostrare che il momento del proiettile è cambiato quando il proiettile è stato La velocità di spostamento lungo la lunghezza del barile è di circa 9 N s. c) Utilizzare la risposta di (b) (ii) per calcolare i) velocità della pallottola mentre lascia il cannone. (ii) potenza media consegnata alla pallottola.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT83. St. Andrew’s Scottish School.

Olive trees, from Buenos Aires.

This question concerns dynamics and energy. A bullet of 32 g mass is fired from a firearm. The graph shows the The force variation of the bullet in time t as it travels along the cannon The gun.

The bullet is fired at time t = 0 and the cylinder length is 0.70 m.

(b) Use the chart to (i) determine the average bullet acceleration over the last 2.0 ms of the The graphics. (ii) demonstrate that the change in the moment of the bullet, when the bullet is displaces along the length of the barrel, is approximately 9 N s. (c) Use the answer in (b) (ii) to calculate the (i) the speed of the bullet as it leaves the cannon. (ii) mean power delivered to the bullet.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT84. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta se refiere a la resistencia eléctrica y circuitos eléctricos. a) Una resistencia a partir de un óxido de metal tiene una resistencia de 1,5 Ω. La resistencia está en la forma de un cilindro de longitud 2,2 × 10 -2 m y el radio de 1,2 × 10 -3 m. Calcula la resistividad del óxido de metal. b) El fabricante de la resistencia en (a) garantiza su resistencia a ser de ± 10% de los 1,5 Ω proporciona la disipación de potencia en la resistencia no exceda 1,0 W. Calcular la corriente máxima en la resistencia a la disipación de potencia sea igual a 1,0 W. re) La resistencia de cada una de las resistencias en el circuito por debajo se mide en 1,5 Ω con una precisión de ± 10%.

La celda tiene una fem de 2,0 V y la resistencia interna despreciable. i) Determinar el mínimo y la potencia máxima que puede ser disipada en el circuito.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT84. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

La domanda riguarda la resistenza elettrica e i circuiti elettrici. a) Una resistenza a partire da un ossido di metallo ha una resistenza di 1,5 Ω. La la resistenza è in forma di cilindro di lunghezza 2,2 × 10 -2 m e di raggio di 1,2 × 10 -3 m. Calcola la resistenza dell’ossido di metallo. b) Il fabbricante della resistenza a) garantisce che la resistenza sia ± 10% di la resistenza di 1,5 Ω non supera 1,0 W. Calcolare il corrente massimo nella resistenza alla dissipazione di potenza sia pari a 1,0 W. re) La resistenza di ciascuna resistenza nel circuito sotto viene misurata in 1,5 Ω con un’accuratezza di ± 10%.

La cella ha un fem di 2,0 V e una resistenza interna dispregiata. i) Determinare il minimo e la massima potenza che può essere dissipata nel circuito.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT84. St. Andrew’s Scottish School.

Olive trees, from Buenos Aires.

This question concerns electrical resistance and electrical circuits. (a) A resistance from a metal oxide has a resistance of 1,5 Ω. La The resistance is in the form of a cylinder length 2,2 × 10 -2 m and the radius of 1,2 × 10 -3 m. Calculate the resistivity of the metal oxide. (b) The manufacturer of the resistance in (a) shall ensure that its resistance is ± 10% of the resistance in the test. The 1,5 Ω provides power dissipation at resistance not exceeding 1,0 W. Calculate the maximum current in the resistance to power dissipation be equal to 1.0 W. (re) The resistance of each resistance in the circuit below is measured in 1,5 Ω with an accuracy of ± 10%.

The cell has a 2.0 V fem and a disdainful internal resistance. (i) Determine the minimum and maximum power that can be dissipated in the The circuit.

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT85. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta se refiere a una descarga de rayo. a) Una nube de tormenta puede ser modelado como una placa cargada negativamente que es paralelo al suelo.

La magnitud de la carga en la placa aumenta debido a los procesos en la atmósfera. Finalmente, una corriente descargas de la nube de tormenta al suelo.

b) La magnitud de la intensidad de campo eléctrico E entre dos placas infinitos cargadas paralelas está dada por la expresión E = ζ/ε0 donde σ es la carga por unidad de área en una de las placas. Una nube de tormenta lleva una carga de magnitud 35 C repartidos en su base. El área de la base es 1,2 × 10 7 m 2. i) Determinar la magnitud del campo eléctrico entre la base de la nube de tormenta y el suelo. ii) Cuando las descargas nube tormentosa, la corriente promedio de descarga es de 1,8 kA. Estimar el tiempo de descarga. iv) La diferencia de potencial entre la nube de tormenta y el suelo antes de la descarga es de 2,5 × 10 8 V. Determinar la energía liberada en la descarga.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT85. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda un’esposizione di fulmine. a) Un nuvo di tempesta può essere modellato come una placca carica Negativamente, è parallelo al suolo.

La quantità di carico nella scheda aumenta a causa dei processi in l’atmosfera. Finalmente, un corrente scarica la nube di tempesta sul suolo.

b) La magnitudine dell’intensità del campo elettrico E tra due placche infinite cariche parallele è dato dall’espressione E = ζ/ε0 dove σ è la carica per unità di area su una delle piastre. Un nuvo di tempesta porta un carico di 35 C distribuito nel suo base. L’area della base è 1,2 × 10 7 m2. i) Determinare la magnitudine del campo elettrico tra la base del nube di tempesta e terra. ii) Quando i discarichi sono in nuvola tempestale, il corrente medio di scarico è de 1,8 kA. Estimare il tempo di scarico. (iv) La differenza di potenziale tra nuvola di tempesta e terreno prima della il discarico è di 2,5 × 10 8 V. Determinare l’energia rilasciata durante lo scarico.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT85. St. Andrew’s Scottish School.

Olive trees, from Buenos Aires.

This question concerns a lightning strike. (a) A storm cloud can be modeled as a charged plate It’s negative that it’s parallel to the ground.

The magnitude of the load on the plate increases due to the processes in the atmosphere. Finally, a current discharges from the storm cloud to the ground.

(b) The magnitude of the electric field intensity E between two infinite plates parallel charges is given by the expression E = ζ/ε0 where σ is the charge per unit area on one of the plates. A storm cloud carries a charge of 35 degrees C spread across its base. The base area is 1,2 × 10 7 m2. (i) Determine the magnitude of the electric field between the base of the cloud of storm and ground. (ii) When cloud discharges are stormy, the average discharge current is de 1,8 kA. Estimate the time of discharge. (iv) The potential difference between the storm cloud and the ground before the storm. The discharge is 2,5 × 10 8 V. Determine the energy released at discharge.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT86. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta es acerca de la termodinámica. El diagrama P-V muestra la expansión de una masa fija de un gas ideal, de un estado A al estado B.

La temperatura del gas en el estado A es 400 K. a) Calcular la temperatura del gas en el estado B. b) i) Calcular el trabajo realizado por el gas en la expansión de un estado A al estado B. ii) Determinar la cantidad de energía térmica transferida durante la expansión de un estado A al estado B.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT86. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda la termodinamica. Il diagramma P-V mostra l’espansione di una massa fissa di un gas ideale, di uno stato A allo stato B.

La temperatura del gas nello stato A è di 400 K. a) Calcolare la temperatura del gas nello stato B. b) i) Calcolare il lavoro svolto dal gas nell’espansione da uno stato A a uno stato stato B. (ii) Determinare la quantità di energia termica trasferita durante l’espansione di uno stato A allo stato B.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT86. St. Andrew’s Scottish School.

Olive trees, from Buenos Aires.

This question is about thermodynamics. The P-V diagram shows the expansion of a fixed mass of an ideal gas, of a state A to state B.

The gas temperature in state A is 400 K. (a) Calculate the temperature of the gas in state B. b) (i) Calculate the work done by the gas in the expansion of a state A to state B. (ii) Determine the amount of heat energy transferred during the expansion of A state to B state.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT87. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta se refiere a la energía interna, el calor y los gases ideales. a) La energía interna de una pieza de cobre se incrementa por calentamiento. i) La pieza de cobre tiene una masa de 0,25 kg. El aumento de la energía interna del cobre es de 1,2 × 10 3 J y su aumento de la temperatura es 20 K. estimar la capacidad de calor específico del cobre.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT87. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda l’energia interna, il calore e i gas ideali. a) L’energia interna di un pezzo di rame è aumentata dal riscaldamento. (i) La coppa è di 0,25 kg di massa. L’aumento dell’energia interna Il cui valore è 1,2 × 10 3 J e la sua elevazione di temperatura è di 20 K. stimare la capacità termica specifica del rame.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT87. St. Andrew’s Scottish School.

Olive trees, from Buenos Aires.

This question concerns internal energy, heat and ideal gases. (a) The internal energy of a copper piece is increased by heating. (i) The copper part has a mass of 0,25 kg. Increased internal energy The copper content is 1,2 × 10 3 J and its temperature rise is 20 K. estimate the specific heat capacity of copper.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT88. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Esta pregunta se refiere a la transferencia de energía térmica. a) Una pieza de cobre se lleva a cabo en una llama hasta que se alcanza el equilibrio térmico. El tiempo que tarda en alcanzar el equilibrio térmico dependerá de la capacidad térmica de la pieza de cobre. b) La pieza de cobre se transfiere rápidamente a un vaso de plástico que contiene agua. La capacidad térmica de la copa es insignificante. Se dispone de los siguientes datos. Masa de cobre = 0,12 kg Masa de agua = 0,45 kg
Aumento de la temperatura del agua = 30 K
Temperatura final del cobre = 308 K
Capacidad de calor específico del cobre = 390 J kg K -1
Capacidad de calor específico del agua = 4200 J kg -1 K i) Usa los datos para calcular la temperatura de la llama. ii) Explique si la temperatura de la llama es probable que sea mayor o menor que su respuesta a (b) (i).

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT88. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Questa domanda riguarda il trasferimento di energia termica. a) Un pezzo di rame si svolge in una fiamma fino a raggiungere il equilibrio termico. Il tempo necessario per raggiungere l’equilibrio termico la capacità termico della copra. b) Il pezzo di rame viene rapidamente trasferito in un vaso di plastica contenente acqua. La capacità termica del calice è insignificante. Si dispone di le seguenti informazioni. Massa di rame = 0,12 kg Massa d’acqua = 0,45 kg Aumento della temperatura dell’acqua = 30 K Temperatura finale del rame = 308 K Capacità di calore specifica del rame = 390 J kg K -1 Capacità di calore specifica dell’acqua = 4200 J kg -1 K i) Usa i dati per calcolare la temperatura della fiamma. (ii) Spiegare se la temperatura della fiamma è probabile che sia superiore o inferiore a la sua risposta a (b) (i).

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT88. St. Andrew’s Scottish School.

Olive trees, from Buenos Aires.

This question concerns the transfer of thermal energy. (a) A piece of copper is held in a flame until the The heat balance. The time it takes to reach thermal equilibrium the heat capacity of the copper part shall be determined. (b) The copper piece is quickly transferred to a plastic glass containing

What? The thermal capacity of the cup is insignificant. The provisions are available. the following data. The mass of copper = 0,12 kg Water mass = 0,45 kg Increase in water temperature = 30 K The final temperature of the copper = 308 K The specific heat capacity of copper = 390 J kg K -1 The specific heat capacity of the water = 4200 J kg -1 K (i) Use the data to calculate the flame temperature. (ii) Explain whether the flame temperature is likely to be higher or lower than its answer to (b) (i).

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Prison Break

PT89. Colegio del Sol.

San Miguel de Tucumán.

Prison Break. La conocida serie de televisión Prison Break narra la odisea de un preso por escapar de la cárcel. Mientras planea la fuga, nuestro protagonista se divierte jugando con unas masas en un balde sin rozamiento como se muestra en la figura.
Deja caer el bloque A por la guía lisa y golpea elásticamente al bloque B. Ambos bloques se encontraban inicialmente en reposo.
a) Determinar la relación entre las masas de los bloques para que ambos alcancen la misma altura máxima después de la colisión.
b) Determinar esa altura máxima en función de la altura inicial del bloque A.

Esa noche, mientras todos duermen, intenta escapar deslizándose por una cuerda que le ha proporcionado un cómplice. Fija el extremo de la cuerda a un gancho situado en el exterior de su ventana y el otro extremo cuelga sobre el suelo. La cuerda tiene una masa de 10kg y el preso tiene una masa de 70kg. El gancho puede aguantar una tensión máxima de 600N sin soltarse. Si la ventana del preso está a 15m del suelo.
c) ¿Cuál es la velocidad mínima con la que puede alcanzar el suelo si parte del reposo desde el extremo superior? Suponga que la tensión de la cuerda es la misma en todo el largo.

Una vez fuera de la cárcel, quiere cruzar a nado un río de orillas paralelas que corre a una velocidad de 5m/s. Si es capaz de nadar a una velocidad máxima de 2,0m/s.
d) ¿En qué dirección debe nadar para que el tiempo de nado sea mínimo? Determinar ese tiempo. ¿Cuánta distancia recorre?
e) ¿En qué dirección debe nadar para recorrer el camino más corto? Determinar esa distancia. ¿Cuánto demora?

Al amanecer del día siguiente el guardia se percata de la huida y sale en su persecución. Tanto el prófugo como el guardia comienzan a caminar por un mismo camino al amanecer a velocidad constante. Uno va de A a B y el otro de B a A. Se cruzan al mediodía, y, sin detenerse (porque el guardia no lo ve), uno llega a B a las 16:00 horas, mientras que el otro llega a A a las 21:00 horas f) ¿A qué hora amaneció ese día?

Al costado del camino lo espera su conductor de escapes profesional para manejar su auto. Para pasar desapercibidos es muy importante la conducción prudente, para lo cual deben recorrer el camino urbano llevando en el tablero horizontal del vehículo un vaso con agua sin volcarlo. Suponiendo que el vaso tiene un diámetro de 8cm, y que el agua se mantiene a 1cm por debajo del borde del vaso. g) Estime la rapidez a la que debe circular el auto en las curvas. (Considere que tienen un radio de 10m).

Finalmente el auto que viaja a una velocidad de se acerca a una intersección en la cual se detiene bruscamente un enorme camión. 54km/h
h) ¿Qué le conviene más al conductor, tratar de frenar en línea recta o girar el volante siguiendo el círculo de mínimo radio?

Suponga que el coeficiente de fricción es 0.8, ya sea para frenar o girar, y la distancia
entre el coche y el camión, cuando el conductor comienza a accionar el freno es de 14m.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il numero di persone che hanno perso la libertà di trasmissione è di circa un milione di persone.

PT89. La scuola del sole.

San Michele di Tucumán.

Prison Break. La famosa serie televisiva Prison Break racconta l’odissea di un prigioniero per essere fuggito da

Il carcere. Mentre pianifica la fuga, il protagonista si diverte giocando con alcune massaggio in un vassoio senza rottura come mostrato nella figura. Lascia cadere il blocco A per la guida liscia e colpisce elasticamente al blocco B. Entrambi i blocchi erano inizialmente situati in Riposo. a) Determinare il rapporto tra le masse dei blocchi Per raggiungere la stessa altezza massima. dopo l’incidente. b) Determinare tale altezza massima in base all’altezza iniziale del blocco A.

Quella notte, mentre tutti dormivano, cerca di scappare scivolando per una corda che gli dà ha fornito un complice. Fissa l’estremità della corda ad un gancio situato sul fuori dalla sua finestra e l’altra estremità appesa al pavimento. La corda ha una massa 10 kg e il detenuto ha un peso di 70 kg. Il gancio può sopportare una tensione. massimo 600 N senza sgancio. Se la finestra del prigioniero è a 15 metri dal pavimento. (c) Qual è la velocità minima con cui può raggiungere il suolo se parte dal riposo dall’estremità superiore? Supponiamo che la tensione della corda sia la

E’ la stessa cosa.

Una volta uscito dalla prigione, vuole nuotare attraverso un fiume di rive parallele che corre verso una velocità di 5 m/s. Se è in grado di nuotare a velocità massima di 2,0 m/s. d) In che direzione deve nuotare per ridurre al minimo il tempo di nuoto? Determinare quel tempo. Quanto distanza percorre? e) In che direzione deve nuotare per percorrere il percorso più breve? Determinare

quella distanza. Quanto ci vuole?

All’alba del giorno dopo la guardia si accorge della fuga e parte per inseguire. Sia il rifugiato che il guardia iniziano a camminare sulla stessa strada verso il l’alba a velocità costante. Uno va da A a B e l’altro da B a A. Si incrociano al a mezzogiorno, e, senza fermarsi (perché la guardia non lo vede), uno arriva a B alle 16:00, mentre l’altro arriva a A alle 21:00 f) A che ora è uscito l’alba?

Al margine del cammino, il suo autista di fuga professionale lo sta aspettando per gestire il suo cammino. auto. Per non essere scorti è molto importante guidare con prudenza, per cui devono percorrere la strada urbana portando sul tavolo orizzontale del veicolo un bicchiere con acqua senza farla saltare. Supponiamo che il vaso abbia un diametro di 8 cm, e che l’acqua si mantiene a 1 cm sotto il bordo del bicchiere. g) Calcolare la velocità di circolazione della macchina nelle curve. (Considera che hanno un raggio di 10 metri).

Finalmente la macchina che viaggia a velocità di circa 2 metri si avvicina ad un’intersezione in cui Un camion enorme si ferma all’improvviso. 54km/h
h) Che cosa è più conveniente per il conducente, cercare di frenare in linea retta o girare il volante seguendo il cerchio di radius minimo?

Supponiamo che il coefficiente di attrito sia di 0.8, sia per frenare che per girare, e la distanza tra la macchina e il camion, quando il conducente inizia a frenare il freno è di 14 metri.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.3

Prison Break

PT89. Colegio del Sol.

San Miguel de Tucumán.

Prison Break. The well-known television series Prison Break narrates the odyssey of a prisoner escaping from jail. While planning the escape, our protagonist amuses himself by playing with some masses in a frictionless bucket as shown in the figure. He drops block A along the smooth guide and it collides elastically with block B. Both blocks were initially at rest. a) Determine the relationship between the masses of the blocks so that both reach the same maximum height after the collision. b) Determine that maximum height as a function of the initial height of block A.

That night, while everyone sleeps, he tries to escape by sliding down a rope that an accomplice has provided him. He fastens one end of the rope to a hook located outside his window and the other end hangs over the ground. The rope has a mass of 10kg and the prisoner has a mass of 70kg. The hook can withstand a maximum tension of 600N without coming loose. If the prisoner’s window is 15m above the ground. c) What is the minimum speed with which he can reach the ground if he starts from rest from the upper end? Assume that the tension of the rope is the same along its entire length.

Once out of jail, he wants to swim across a river with parallel banks that flows at a speed of 5 m/s. If he is capable of swimming at a maximum speed of 2.0 m/s. d) In what direction must he swim so that the swimming time is minimal? Determine that time. How much distance does he cover? e) In what direction must he swim to cover the shortest path? Determine that distance. How long does it take?

At dawn the next day the guard notices the escape and sets out in pursuit. Both the fugitive and the guard begin walking along the same path at dawn at constant speed. One goes from A to B and the other from B to A. They cross at noon, and, without stopping (because the guard does not see him), one arrives at B at 16:00 hours, while the other arrives at A at 21:00 hours f) At what time did the sun rise that day?

At the side of the road his professional escape driver waits to drive his car. To go unnoticed, prudent driving is very important, for which they must travel the urban road carrying a glass of water on the horizontal dashboard of the vehicle without spilling it. Assuming that the glass has a diameter of 8 cm, and that the water stays 1 cm below the rim of the glass. g) Estimate the speed at which the car must drive on curves. (Consider that they have a radius of 10 m).

Finally, the car traveling at a speed of 54km/h approaches an intersection at which a huge truck suddenly stops. h) What is more advisable for the driver, to try to brake in a straight line or to turn the steering wheel following the circle of minimum radius?

Assume that the coefficient of friction is 0.8, whether for braking or turning, and the distance between the car and the truck, when the driver begins to apply the brake, is 14m.

Bolitas en equilibrio y un reloj relativista

PT90. Colegio del Sol.

San Miguel de Tucumán.

Bolitas en equilibrio y un reloj relativista. Dos bolitas idénticas tienen una masa m y carga q. Cuando se ponen en un tazón esférico de radio R con paredes no conductoras y sin fricción, las bolitas se mueven hasta que en la posición de equilibrio están separadas por una distancia R como se muestra en la figura.

a) Determine las cargas de las bolitas

Un reloj funciona en base a un rayo láser que va vuelve entre dos puntos A y B separados una distancia conocida D. Una fotocelda registra los ―tics‖ y ―tacs‖ en los puntos A y B.
Un experimentador decide comprobar la predicción de Einstein de que si la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal c, entonces la marcha del tiempo es relativa al observador. Para ello, ubica el reloj mencionado en un vehículo que se desplaza a una velocidad v relativa al laboratorio, alta comparada con c. El reloj está dispuesto de tal forma que el haz de luz viaja perpendicularmente al movimiento del vehículo. Aplicando la constancia de la velocidad de la luz a lo largo de su camino, determine la predicción relativista para: b) El tiempo de viaje de ida y vuelta de la luz para un observador en el vehículo.
c) El tiempo de viaje de ida y vuelta de la luz para un observador en el laboratorio (que observa alejarse al vehículo).
d) Diga cuál de los dos tiempos es menor.

Ayuda:
El observador en el vehículo en movimiento observa una situación como la siguiente:

El observador en el laboratorio observa una situación como la siguiente

Topic: Electrostatics, Special Relativity Metodi: Coulomb’s Law, Lorentz Transformation Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Bolle in equilibrio e un orologio relativista

PT90. La scuola del sole.

San Michele di Tucumán.

Bocce di equilibrio e un orologio relativista. Due globuli identici hanno una massa m e una carica q. Quando si mettono in un vaso sferica a radio R con pareti non conduttrici e senza frizione, le palline si muovono finché non sono separati da una distanza R come si mostra nella figura.

a) Determina i carichi delle palline

Un orologio funziona su base di un raggio laser che va e va tra due punti A e B. separati da una distanza nota D. Una fotocellula registra i “tics” e i “tacs” nei punti A e B. Un esperimentatore decide di verificare la previsione di Einstein che se la velocità di La luce nel vuoto è una costante universale c, quindi il tempo è relativo. all’osservatore. Per questo, colloca il citato orologio su un veicolo che si muove verso una velocità v relativa al laboratorio, alta rispetto a c. Il mio orologio è pronto a farlo. il fascio di luce viaggia perpendicolare al movimento del veicolo. Applicando la constanza della velocità della luce lungo il suo percorso, determina la previsione Relativista per: b) Il tempo di viaggio di un osservatore in veicolo. c) Il tempo di viaggio di ritorno e ritorno della luce per un osservatore in laboratorio (che osserva il movimento dal veicolo). d) Indicare quale delle due volte è minore.

Aiuto: L’osservatore in movimento osserva una situazione come segue:

L’osservatore in laboratorio osserva una situazione come questa:

Topic: Electrostatics, Special Relativity Metodi: Coulomb’s Law, Lorentz Transformation Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Balanced balls and a relativistic clock

PT90. College of the Sun.

St. Michael of Tucumán.

Balanced balls and a relativistic clock. Two identical balls have a mass m and charge q. When they ‘re put in a bowl . R-ray spherical with non-conductive walls and no friction, the balls move Until in the equilibrium position they are separated by a distance R as It’s shown in the figure.

(a) Determine the ball loads

A clock works on a laser beam that goes back and forth between two points A and B. separated by a known distance D. A photocell records the tics and tacs in the points A and B. An experimenter decides to test Einstein ‘s prediction that if the speed of The light in the vacuum is a universal constant c, so the passage of time is relative. to the observer. To do this, place the watch mentioned in a vehicle travelling to a laboratory speed v, high compared to c. The clock is set to such a the beam travels perpendicular to the movement of the vehicle. Applying the constancy of the speed of light along its path, determines the prediction Relativist for: (b) The journey time of the light back and forth for an observer in the vehicle. (c) The travel time of the light back and forth for an observer in the laboratory (watches to move away from the vehicle). (d) Tell which of the two times is less.

Help: The observer in the moving vehicle observes a situation as follows:

The observer in the lab observes a situation like this:

Topic: Electrostatics, Special Relativity Metodi: Coulomb’s Law, Lorentz Transformation Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Diversion hidrodinamica

PT91. Colegio del Sol.

San Miguel de Tucumán.

Diversión hidrodinámica. Considere un chorro de agua saliendo de una canilla. El volumen V de agua que pasa por una sección del chorro por unidad de tiempo t se llama ―caudal o flujo volumétrico‖ y en condiciones ideales puede calcularse:

Donde A es la sección transversal del chorro y v la velocidad del agua que atraviesa dicha sección. La ecuación de continuidad establece que en dos puntos distintos del chorro de agua debe cumplirse:

Seguramente habrás observado que el chorro de agua que sale por una canilla se hace más estrecho según va cayendo.
a) Encuentre cómo varía la sección transversal del flujo con la posición medida desde la boca de la canilla. y

Considere ahora un globo de cumpleaños relleno de Helio. El globo se sostiene por medio de una cuerda uniforme de 2m de longitud máxima y de masa total 0,50kg.
b) Estimar la altura h que sube el globo. Suponer que a esa altura el globo es una esfera de radio R = 0,40m

Sugerencia: se pueden suponer constantes las densidades de los gases involucrados.

 Cierto depósito cilíndrico muy profundo está lleno con mercurio de densidad  = 13600kg/m3. Desde una altura h = 1,0m de la superficie libre del líquido se deja caer un cuerpo pequeño de densidad 2 = 7874kg/m3.
Despreciando la viscosidad del fluido:
c) Determine la profundidad máxima que alcanzará el cuerpo en el líquido.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Diversione idrodinamica

PT91. La scuola del sole.

San Michele di Tucumán.

Divertimento idrodinamico. Considera un ghiaccio d’acqua che esce da una canina. Il volume V di acqua che passa attraverso una sezione del jet per unità di Il tempo t è chiamato “correre o flusso volumetrico” e in condizioni Le linee di riferimento sono le seguenti:

Dove A è la sezione trasversale del jet e v la velocità del acqua che attraversa tale sezione. L’equazione di continuità stabilisce che in due punti diversi del jet d’acqua deve essere rispettati:

Probabilmente avete notato che il jet d’acqua che esce da una cannila si fa più stretto come cade. a) Trova come varia la sezione trasversale del flusso con la posizione misurata dalla bocca della candela. y

Ora, considerate un globo di compleanno pieno di Helio. Il globo si sostiene per mezzo di una corda uniforme di 2 m di lunghezza massima e di massa totale di 0,50 kg. b) Estimare l’altezza h del globolo. Supponiamo che a questa altezza il globo sia un radiosfera R = 0,40m

Suggerimento: si può supporre che le densità siano costanti di gas coinvolti.

 Un certo deposito cilindrico molto profondo è pieno di mercurio di densità = 13600kg/m3. Da un’altezza h = 1,0 m di La superficie libera del liquido si lascia cadere un piccolo corpo di densità 2 = 7874kg/m3. Sottopregando la viscosità del fluido: (c) Determina la profondità massima raggiunta dal corpo nel liquido.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following table shows the results of the calculations:

PT91. College of the Sun.

St. Michael of Tucumán.

It’s a hydrodynamic game. Consider a jet of water coming out of a ditch. The volume V of water passing through a section of the jet per unit of Time t is called ―flow or volumetric flow‖ and under conditions Ideals can be calculated:

Where A is the cross section of the jet and v is the velocity of the jet. water running through that section. The continuity equation It states that at two different points in the water jet you must be complied with:

You ‘ve probably noticed that the water jet that comes out of a straw is made . narrower as it falls. (a) Find how the cross section of the flow varies with the measured position from the mouth of the caterpillar. y

Now consider a birthday balloon filled with helium. The balloon is held by a standard length of 2 m and a total mass of 0,50 kg. (b) Estimate the height h of the balloon. Suppose at that height the globe is a radius sphere R = 0,40m

Suggestion: densities can be assumed to be constant of the gases involved.

 A very deep cylindrical tank is filled with mercury . The following conditions shall apply: From a height h = 1.0m of the The liquid’s free surface is dropped into a small body of water. The following conditions shall apply: Disregarding the viscosity of the fluid: (c) Determine the maximum depth to be reached by the body in the liquid.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Richard y su carrito

PT92. Colegio Pablo Apóstol.

Yerba Buena, Tucumán.

Richard y su carrito. Como es muy común a la tierna edad de 12 añitos a uno le fascina la idea de jugar con autitos, y hacer todo tipo de pruebas, tratando de aprende algo de física en el camino. El pequeño Richard piensa igual que yo y ha decidido armar un autito como el siguiente para divertirse:

Siendo L: long. de la cuerda m: masa del objeto (3.00kg)

Entusiasmado el niño quiere probar su gran invento y nosotros vamos a ayudarlo…

Suponga que acelera el auto hacia delante de tal manera que la cuerda forma un ángulo de º0.4   con la vertical tal como se muestra en la figura.

Calcule la aceleración del autito para que esto suceda

Sorprendido por los resultados obtenidos, Richard decide probar otra cosa: Hace acelerar su autito cuesta abajo por un plano inclinado, partiendo del reposo hasta 30.0 s m en 6.00 s . Durante la aceleración, la masa m que cuelga de la soga permanece perpendicular al techito del auto (ver figura).

Determine el nuevo ángulo  y la tensión en la cuerda.

Una vez probado su invento, el joven está muy alegre y parece querer seguir jugando. Mueve el carro hacia la derecha con rapidez constante 0v (¡tal que el objeto permanezca inmóvil!). El auto se detiene luego de chocar y quedar pegado a un tope (tal como se ve en la figura), y el objeto suspendido oscila hasta el ángulo . (Sugerencia: la fuerza ejercida por la cuerda sobre el objeto NO realiza trabajo sobre éste)

Demuestre que la rapidez inicial para que esto suceda es 0 2 (1 cos ) v gL   

Si L = 1.20m y   35º 4) Encuentre la rapidez inicial del carro

Como ya está cansado de jugar, Richard hace la última prueba: hace andar su autito de masa total  m 10.0 kg sobre una superficie sin fricción a una velocidad i s m v ˆ 0. 10   . Directamente delante de él se mueve otro cuerpo de masa  2 m 20.0 kg cuya velocidad es  v 4.00 i s m ˆ . En la parte posterior de 2 m está sujeto un resorte de masa despreciable y constante elástica m N k 15000  . 5) ¿Cuál será la máxima compresión del resorte?

Suponer que el resorte NO se tuerce y que obedece a la ley de Hook. Además suponga q no hay movimiento relativo entre la masa m y el autito.

 0v

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Richard e il suo carro

PT92. Scuola Paolo apostolo.

Buona erba, Tucumán.

Richard e il suo carrello. Come è molto comune a un tenero anno di età di 12 anni, si affascina l’idea di giocare con e fare ogni tipo di test, cercando di imparare qualcosa di fisica lungo il cammino. Il piccolo Richard pensa come me e ha deciso di mettere in piedi un’auto come la prossima. per divertirsi:

L: lungo. della corda. m: massa dell’oggetto (3,00kg)

Il bambino vuole provare il suo grande invento e noi lo aiuteremo.

Supponiamo che la macchina si accelera verso l’avanguardia in modo tale che la corda forma un angolo. de º0.4   con la verticale come mostrato nella figura.

Calcolare l’accelerazione dell’autito per far sì che accada

Sorpreso dai risultati ottenuti, Richard decide di provare qualcos’altro: Accelera il suo autostop pendente verso il basso per un piano inclinato, partendo dal riposo fino 30.0 s m en 6.00 s . Durante l’accelerazione, la massa m che si appende alla corda rimane. perpendicolare al tetto della macchina (vedere figura).

Determina il nuovo angolo e la tensione nella corda.

Una volta provata la sua invenzione, il ragazzo è molto allegro e sembra voler continuare a giocare. Spostare il carro a destra a velocità costante. 0v (così che l’oggetto rimanga) Immobile!). La macchina si ferma dopo aver colpito e si attacca ad un tappo (come si vede) in figura), e l’oggetto sospeso oscilla all’angolo . (Suggerimento: la forza esercitata dalla corda sull’oggetto NON fa lavoro su questo)

Dimostra che la velocità iniziale per farlo è 0 2 1 cos ) v gL   

Si L = 1.20m y   35º 4) Trova la velocità iniziale del carro

Poiché è già stanco di giocare, Richard fa l’ultima prova: fa girare il suo autotesto di massa totale  m 10,0 kg su una superficie senza attrito a una velocità i s m v ˆ 0. 10   . Proprio davanti a lui si muove un altro corpo di massa  2 m 20,0 kg, a velocità es  v 4.00 i s m ˆ . Sul retro di 2 M è soggetto a un’esplosione di massa

Elastico, disprezzabile e costante. m N k 15000  .

Qual è la massima compressione della primavera?

Supponiamo che la primavera non si torcia e obbedisca alla legge di Hook. Supponiamo inoltre che non vi è movimento relativo tra massa m e autito.

 0v

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Richard and his cart

PT92. The Apostle Paul College.

It’s good grass, Tucumán.

Richard and his cart. As is very common at the tender age of 12 years old , one is fascinated by the idea of playing with I’m going to do all kinds of tests, try to learn some physics along the way. Little Richard thinks like me and has decided to build a car like the next one . For fun:

Being L: long. of the rope m: mass of the object (3.00kg)

The boy wants to prove his great invention and we’re going to help him.

Suppose you accelerate the car forward in such a way that the rope forms an angle. de º0.4   with the vertical as shown in the figure.

Calculate the acceleration of the vehicle so that this happens.

Surprised by the results, Richard decides to try something else: It accelerates its drive down an inclined plane, starting from rest to 30.0 s m en 6.00 s . During acceleration, the mass m hanging from the rope remains perpendicular to the roof of the car (see figure).

Determine the new angle and the tension on the string.

Once he’s tried his invention, the young man is very cheerful and seems to want to keep playing. Move the car to the right at constant speed. 0v (so that the object remains It’s still there!). The car stops after colliding and is stuck to a top (as seen In the figure above, the suspended object oscillates to the angle . (Suggest: the force exerted by the rope on the object does not work on the object) This one)

Prove that the initial speed for this to happen is 0 2 (c) the ) v gL   

Si L = 1.20m y   35º 4) Find the initial speed of the car .

As he’s tired of playing, Richard makes the final test: he walks his little car around. Total mass  m 10.0 kg on a frictionless surface at a speed i s m v ˆ 0. 10   . Right in front of him moves another mass body.  2 m 20.0 kg with a speed of es  v 4.00 i s m ˆ . On the back of the 2 m is subject to a mass spring Despicable and constantly elastic m N k 15000  . 5) What is the maximum spring compression?

Suppose the spring doesn’t twist and obeys Hook’s law. It also assumes q There is no relative motion between mass m and the autite.

 0v

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lucre y su horno

PT93. Colegio Pablo Apóstol.

Yerba Buena, Tucumán.

Lucre y su horno. Como en todas las tardes de estudio, Lucre necesita detenerse y regalarle a su estómago un refrigerio. Hoy en particular ha decidido estrenar el horno que compró su mamá. Se trata de un hornito eléctrico con 4 velas de cuarzo que se calientan y así cocina. Para simplificar el problema, vamos a suponer al horno de la siguiente manera:

Sabiendo que la potencia total del hornito es 1100  TP W

Calcule la Resistencia de cada vela de cuarzo.

Lo que Lucre quiere es hacerse un tostado de queso y tomate, para ello enciende el hornito y espera que el aire en su interior se caliente hasta una temperatura C Tf º 150  . Considerando cal/K·g

0.171 Ceaire  y 2.1  aire  3 / m kg : 2) ¿Cuánto tiempo debe esperar Lucre para que esto suceda? Considere C T º 0. 20 0 

Una vez que el horno alcanza la temperatura deseada, Lucre introduce su sándwich, que vamos a suponer como una sóla masa homogénea de 300 .0 ~ m kg y su calor específico es 60 .0 ~ sanguche Ce kgK kcal / . Además, suponemos que el horno posee una eficiencia del 100% y toda la potencia llega al sándwich: 3) Si para que el tostado esté increíblemente rico y no quemado la temperatura del pan nunca puede sobrepasar los 100ºC, calcule el tiempo en que lucre tendrá listo su tostado.

Una vez pasado este tiempo, Lucre saca su sándwich y lo come feliz. Cuando desea volver a su estudio, observa su lapicera de metal y se pregunta si quizás metiéndola en el horno todavía caliente, podrá lograr que se dilate y así tener una lapicera más grande para escribir más cómoda. Consideremos la lapicera como un alambre fino de cobre de 00 . 20 0  L cm y masa g mlap 0. 250  el cual es introducido por Lucre en el horno aún caliente durante un tiempo s t 20   . Si 6 10 6. 16   x Cu  C º 1 y 390  Cu Ce J/kg·K: 4) ¿Cuánto se dilató la lapicera de Lucre?

Cuando vió que su lapicera encima de estar super caliente no se había dilatado casi nada Lucre se enojó muchísimo y decidió emplear su hornito con fines mas prácticos que los cm c cm b cm a 0. 20 0. 30 0. 35   

de dilatar lapiceras… Tomó de su cuarto una pieza circular de acero fundido con una brecha, como la de la figura y la metió en el hornito. Si la pieza se calienta: 5) ¿Aumenta o disminuye el ancho de la brecha? 6) El ancho de la brecha mide 1.600cm cuando la temperatura es de 30.0ºC. Determine el ancho de la brecha cuando la temperatura es de 190ºC

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Lucre e il suo forno

PT93. Scuola Paolo apostolo.

Buona erba, Tucumán.

Lucre e il suo forno. Come ogni pomeriggio di studio, Lucre ha bisogno di fermarsi e di dare un regalo allo stomaco. un frigorifero. Oggi in particolare ha deciso di lanciare il forno che ha comprato sua madre. Se è un forno elettrico con 4 candele di quarzo che si riscaldano e si cucinano. Per Per semplificare il problema, supponiamo il forno come segue:

Sapendo che la potenza totale del forno è 1100  TP W

Calcolare la resistenza di ogni candela di quarzo.

Lucre vuole fare un tostato di formaggio e pomodoro, per questo accende il Fuggiamo e aspettiamo che l’aria dentro di noi si riscalda a una temperatura di circa 30°C. C Tf º 150  . Considerando che cal/K·g

0.171 Ceaire y 2.1  aria  3 / m kg : 2) Quanto tempo deve aspettare Lucre per questo? Considerate C T º 0. 20 0 

Una volta che il forno raggiunge la temperatura desiderata, Lucre introduce il suo sandwich, che Supponiamo che sia una sola massa omogenea di 300 .0 ~ m kg e il suo calore Specifico è 60 .0 ~ sangucese Ce kgK kcal / . Inoltre, supponiamo che il forno abbia un 100% di efficienza e tutta la potenza arriva al sandwich: 3) Se per il tostato è incredibilmente ricco e non bruciato La temperatura del pane non deve mai superare i 100°C, calcola il tempo Se guadagni, avrà il suo tostato pronto.

Una volta passato questo tempo, Lucre prende il suo sandwich e lo mangia felice. Quando vuoi. E poi, quando torna nel suo studio, guarda la sua lapisetta di metallo e si chiede se forse la metta nel suo computer. In un forno ancora caldo, potrà farla dilatare e così avere una penna più grande. per scrivere più comodamente. Consideriamo la lapislatura come un fine filo di rame di 00 . 20 0  L cm e massa g mlap 0. 250  che viene introdotto da Lucre in un forno ancora caldo per un Tempo s t 20   . Si 6 10 6. 16   x Cu  C º 1 y 390  Cu Ce J/kg·K: 4) Quanto è stata dilatata la lapislatura di Lucre?

Quando ha visto che la sua matita sopra di essere super caldo non si era dilatato quasi nulla Lucre si arrabbiò molto e decise di usare il suo forno per scopi più pratici di quelli che gli altri avevano. cm c cm b cm a 0. 20 0. 30 0. 35   

Ha preso dalla sua stanza un pezzo circolare di acciaio fonduto con una la spaccatura, come quella della figura e l’ha messa nel forno. Se la parte si riscalda: 5) Aumenta o diminuisce la larghezza della breccia? 6) La larghezza del buco misura 1.600 cm quando la temperatura è di 30.0oC. Determina la larghezza della spazia quando la temperatura è di 190 °C

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Luxre and its furnace

PT93. The Apostle Paul College.

It’s good grass, Tucumán.

Lucre and his oven. As with every study afternoon, Lucre needs to stop and give her a present. A snack bar. Today in particular, he’s decided to launch the oven his mom bought. Se It’s an electric stove with 4 quartz candles that heat up and cook. For To simplify the problem, let’s assume the oven as follows:

Knowing that the total power of the furnace is 1100  TP W

Calculate the Resistance of each quartz candle.

What Lucre wants is to make a toast of cheese and tomatoes, so he lights the fire. He’s gonna stove it and wait for the air inside to warm up to a temperature. C Tf º 150  . Considering that Cal/K·g

0.171 Ceaire y 2.1  Air  3 / m kg : 2) How long must Lucre wait for this to happen? Consider C T º 0. 20 0 

Once the oven reaches the desired temperature, Lucre introduces his sandwich, which Let ‘s assume that a single homogeneous mass of 300 .0 ~ m kg and its heat Specific is 60 .0 ~ Sanguche Ce Other The following table shows the following: . Besides, let’s assume the oven has a 100% efficiency and all power to the sandwich: 3) If so the toast is incredibly rich and not burned The temperature of the bread must never exceed 100°C. Calculate the time. In which profit he will have his toast ready.

Once this time is up, Lucre takes out his sandwich and eats it happy. When you wish . He goes back to his study, he looks at his metal pencil and wonders if maybe putting it in the If the oven is still hot, you can get it to expand and have a bigger pencil. to write more comfortably. Consider the pencil as a fine copper wire of 00 . 20 0  L cm and mass g mlap 0. 250  which is introduced by Lucre in the still hot oven for a Time . s t 20   . Si 6 10 6. 16   x Cu  C º 1 y 390  Cu Ce J/kg·K: 4) How long did Lucre’s pencil span?

When he saw his pencil on top of being super hot he hadn ‘t dilated much at all . Lucre was very angry and decided to use his furnace for more practical purposes than the others. cm c cm b cm a 0. 20 0. 30 0. 35   

He took from his room a circular piece of steel cast with a gap, like the figure and put it in the oven. If the piece is heated: 5) Does the gap increase or decrease? 6) The width of the gap is 1,600 cm when the temperature is 30.0oC. Determine the width of the gap when the temperature is 190°C

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

La estacion espacial Longzhi Tan I

PT94. Colegio Pablo Apóstol.

Yerba Buena, Tucumán.

La estación espacial Longzhi Tan I. Los chinos en su afán de estar a la vanguardia científica y tecnológica han mandado al espacio una estación espacial llamada Longzhi Tan I cuyo único propósito es investigar fenómenos físicos de distinta naturaleza lejos de la humanidad y en profundo secreto…

Comencemos analizando su estación: Supongamos que tiene forma de rueda gigante con un radio medio m R 100  y un momento de inercia 8 10 00 .3 x I  kg 2 m . Una tripulación de 150 personas viven en el borde, y la estación gira de modo que la tripulación experimenta una aceleración aparente de g 1 .

De repente Ding Dong hace un gran descubrimiento y 100 de los chinos tripulantes se mueven hacia el centro de la estación para ver el descubrimiento de su colega Ding Dong.

¿Qué aceleración aparente experimentan quienes se quedan en el borde? (Suponga una masa promedio de 65.0 kg por chino)

Ahora bien, veamos qué se quedaron haciendo los 50 que no fueron a ver a Ding Dong. Resulta que están analizando el movimiento de un disco de masa 120 .0  m kg que rota a una distancia 0. 40  D cm del centro y que se mueve con rapidez de 0. 80 s cm . De repente la cuerda se jala 15.0 cm por un agujero hecho en la mesa sin fricción, tal y como se ve en la figura.

Determine la nueva rapidez del disco
Determine el trabajo realizado por el disco

A continuación vemos un montón de chinos alrededor de una pava con agua para la ceremonia del té… Analicemos cómo calientan el agua:

Un colector solar de 1.00 2 m recoge radiación del Sol y la enfoca sobre 250 g de agua inicialmente a 23.0 ºC.
El promedio de intensidad por radiación que llega del Sol a la estación es de 550 2 m W y suponiendo que se capta con 100% de eficacia: 4) Encuentre el tiempo para que el colector eleve la temperatura del agua de los chinos hasta 100 ºC.

Un chino en particular parece muy triste dentro de la estación, su nombre es Bei-jing y cuando un amigo chino le pregunta qué sucede, este responde: ―Como saben estaba realizando unas investigaciones sobre la transferencia de energia por radiacion. Todos los cuerpos irradian energía continuamente en forma de ondas electromagnéticas debido a las vibraciones térmicas de las moléculas. Es sabido que la rapidez con la que un objeto irradia energía es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta, lo cual se conoce como Ley de Stefan y se expresa en forma de ecuación como:  Ae P  4 T

Potencia P  (en watts)

 A Área superficial del objeto

 e Una constante de absorción o emsividad
1 0  e

Siendo  0 cuerpo blanco  1 cuerpo negro

 T Temperatura absoluta (Kelvin)

  constante de Stefan 8 10 67 .5   x  4 2K m W

así, en medio de mi locura se me escapó por una ventana de la estación mi pizza calentita que ahora ¡debe estar flotando por el espacio! Snif… snif…”

Suponga la pizza de 70.0 cm de diámetro y 2.0 cm de grosor con una temperatura de 100 ºC y tome su emisividad 8.0  e . 5) ¿Cuál es el orden de magnitud de su rapidez de pérdida de energía?

Las mediciones realizadas por Bei-jing a dos estrellas indican que la estrella X tiene una temperatura superficial de 5727 ºC mientras que la de la Y es de 11727 ºC. Si ambas estrellas tienen el mismo radio: 6) ¿Cuál es la razón entre las luminosidades (salida total de potencia) de las estrellas Y y X? Considere 00 .1  e para ambas

Por último, vayamos a ver el descubrimiento de Ding Dong: un Calorímetro de Flujo…

Es un aparato que se emplea para medir el Ce de un líquido. La técnica es medir la diferencia de temperatura entre los puntos de entrada y salida de una corriente del líquido mientras se agrega energía a un ritmo conocido. 7) Comience con las ecuaciones m Q  Ce T  y   m V y demuestre que el ritmo al que se entrega energía al líquido está dado por     t Q Ce T          t V

En el experimento de Ding Dong, un líquido de 72 .0   3 cm g fluye por el calorímetro a razón de 3.5 s cm 3 . En estado estable se establece una C T º8.5   entre los puntos de entrada y salida cuando se alimenta energía a razón de 40 s J . 8) ¿Cuál es el Ce del líquido?

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

La stazione spaziale Longzhi Tan I

PT94. Scuola Paolo apostolo.

Buona erba, Tucumán.

La stazione spaziale Longzhi Tan I. I cinesi, nel loro desiderio di essere all’avanguardia scientifica e tecnologica, hanno mandato il Una stazione spaziale chiamata Longzhi Tan I il cui unico scopo è di indagare Fino a oggi, la maggior parte dei fenomeni fisici sono di diversa natura, lontani dall’umanità e in profondo segreto.

Iniziamo analizzando la sua stazione: Supponiamo che abbia la forma di una ruota gigante con un raggio medio. m R 100  y un momento di inerzia 8 10 00 .3 x I  kg 2 m . Un’equipaggio di 150 persone vive in questo posto. L’orlo, e la stazione gira in modo che l’equipaggio prova un’accelerazione. apparente di g 1 .

All’improvviso Ding Dong fa una grande scoperta e 100 di questi cinesi a bordo si sono Si muovono verso il centro della stazione per vedere la scoperta del suo collega Ding. Dong.

Che apparente accelerazione provano coloro che rimangono al limite? (Supponiamo una massa media di 65,0 kg per cinese)

Ora vediamo cosa hanno fatto i 50 che Non sono andati a vedere Ding Dong. Sembra che stanno analizzando . il movimento di un disco di massa 120 .0  m kg che si rompe A distanza. 0. 40  D cm dal centro e che si muove Rapidamente 0. 80 s cm . All’improvviso la corda si tira fuori 15.0 cm per un buco fatto sulla tavola senza attrito, come si vede nella figura.

Determina la nuova velocità del disco
Determina il lavoro svolto dal disco

Quindi vediamo un sacco di cinesi intorno a un pava con acqua per la Cerimonia del tè… Analisiamo come si riscaldano le acque:

Un collezionatore solare di 1.00 2 M raccoglie la radiazione del sole e la concentra su 250 g di acqua all’inizio a 23,0 oC. L’intensità media di radiazioni che raggiungono la stazione dal Sole è di 550 2 m W y se si ottiene con 100% di efficacia: 4) Trova il tempo per il collezionista di elevare la temperatura dell’acqua dei Cinese fino a 100 oC.

Un cinese in particolare sembra molto triste all’interno della stazione, il suo nome è Bei-jing e Quando un amico cinese gli chiede cosa succede, risponde:

Come sapete, stavo facendo delle ricerche sul trasferimento di energia. per radiazioni. Tutti i corpi irradiano energia continuamente sotto forma di onde. Le molecole sono elettro-magnetico a causa delle vibrazioni termiche. È noto che la La velocità con cui un oggetto irradia energia è proporzionale alla quarta potenza del suo La temperatura assoluta, che è conosciuta come Legge di Stefan ed è espressa in forma di Equazione come:  Ae P  4 T

Potenza P  (in watts)

 A Area superficiale dell’oggetto

 e Una costante di assorbimento o emsività 1 0  e

Essendo  0 corpo bianco  1 corpo nero

 T Temperatura assoluta (Kelvin)

  Costante di Stefan 8 10 67 .5   x  4 2K m W

Così, nel mezzo della mia follia mi è scappata una finestra della stazione la mia pizza Caldo che ora deve essere galleggiante nello spazio! Snif… snif…

Supponiamo che la pizza abbia un diametro di 70 cm e un di spessore di 2.0 cm con una temperatura di 100 oC e prendere la sua emissività 8.0  e . 5) Qual è l’ordine di grandezza della sua velocità di perdita di energia?

Le misurazioni effettuate da Bei-jing a due stelle indicano che la stella X ha una la temperatura superficiale di 5727 oC mentre quella di Y è di 11727 oC. Se entrambi Le stelle hanno lo stesso raggio: 6) Qual è il rapporto tra le luminosità (uscita totale di potenza) delle stelle Y e X? Considerate 00 .1  e per entrambi.

Per concludere, vediamo la scoperta di Ding Dong: un calorimetro di flusso.

È un apparecchio che viene utilizzato per misurare il Ce di un liquido. La tecnica è quella di misurare la differenza di temperatura tra i punti di ingresso e di uscita di un flusso di liquido mentre si aggiunge energia a un ritmo noto. 7) Inizia con le equazioni m Q  Ce T  y   m V e dimostrare che il Il ritmo al quale viene fornita energia al liquido è dato da     t Q Ce T          t V

Nell’esperimento di Ding Dong, un liquido di 72 .0   3 cm g fluisce attraverso il calometro a Rason 3.5 s cm 3 . In stato di stabilità si stabilisce un’ C T º8.5   tra i punti di Entrate e uscite quando si alimenta di energia a 40 s J . 8) Qual è il Ce del liquido?

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

The Longzhi Tan space station is located in the center of the galaxy.

PT94. The Apostle Paul College.

It’s good grass, Tucumán.

The Longzhi Tan I space station. The Chinese in their quest to be at the forefront of science and technology have sent the Space a space station called Longzhi Tan I whose sole purpose is to investigate Physical phenomena of a different nature far from humanity and in deep secrecy…

Let’s start by analyzing his station: Let ‘s say it ‘s shaped like a giant wheel with a medium radius . m R 100  y un moment of inertia 8 10 00 .3 x I  kg 2 m . A crew of 150 people live in the edge, and the station rotates so that the crew experiences acceleration. apparent g 1 .

Suddenly Ding Dong makes a great discovery and 100 of the Chinese crew are Move to the center of the station to see the discovery of your colleague Ding. Dong, what’s up?

What apparent acceleration do those who stay on the edge experience? (Assume an average mass of 65.0 kg per Chinese)

Now, let’s see what they got done in the 50s that They didn’t go to see Ding Dong. Turns out they ‘re analyzing . the motion of a disk of mass 120 .0  m kg that breaks At a distance . 0. 40  D cm from the center and moving rapidly from 0. 80 s cm . Suddenly the rope is pulled 15.0 cm by a hole made on the table without friction, as You can see it in the figure.

Determine the new speed of the disc
Determine the work done by the disc

Next we see a bunch of Chinese around a water-cooled duck for the Let’s look at how they heat the water:

A solar collector for 1.00 2 m collects radiation from the sun and focuses on 250 g of water initially at 23.0 oC. The average radiation intensity reaching the station from the Sun is 550 . 2 m W y assuming that it is captured with 100% effectiveness: 4) Find time for the collector to raise the water temperature of the water. Chinese to 100 oC.

A particular Chinese looks very sad inside the station, his name is Bei-jing and When a Chinese friend asks him what’s going on, he answers:

As you know, I was doing some research on energy transfer. by radiation. All bodies radiate energy continuously in the form of waves. electromagnetic because of the thermal vibrations of the molecules. It is known that the The speed at which an object radiates energy is proportional to the fourth power of its energy. absolute temperature, which is known as Stefan’s Law and is expressed in the form of Equation such as:  Ae P  4 T

Power P  (in watts)

 A The surface area of the object

 e A constant of absorption or emsiveness 1 0  e

Being  0 white body .  1 Black body .

 T The maximum temperature (Kelvin) is

  Stefan ‘s constant . 8 10 67 .5   x  4 2K m W

So, in the middle of my madness I ran out of a station window my pizza It must be so hot now that it’s floating in space! The following information shall be provided:

Suppose the pizza is 70 cm in diameter and 2.0 cm thick with a temperature of 100 oC and take its emissivity 8.0  e . 5) What is the order of magnitude of its energy loss rate?

Bei-jing’s measurements of two stars indicate that star X has a star. surface temperature of 5727 oC while that of Y is 11727 oC. If both stars have the same radius: 6) What is the ratio of the luminosities (total power output) of the stars Y and X? Consider 00 .1  e For both of you .

Finally, let’s look at the discovery of Ding Dong: a flow calorimeter.

It’s a device used to measure the C of a liquid. The technique is to measure the temperature difference between the entry and exit points of a liquid current while adding energy at a known rate. 7) Start with the equations m Q  Ce T  y   m V and prove that the The rate at which energy is delivered to the liquid is given by     t Q Ce T          t V

In Ding Dong’s experiment, a liquid of 72 .0   3 cm g It flows through the thermometer to ratio of 3.5 s cm 3 . In a stable state, a C T º8.5   between the points of Input and output when power is supplied at a rate of 40 s J . 8) What is the Ce of the liquid?

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT95. Colegio San Ignacio.

Río Cuarto, Córdoba.

Una cadena está suspendida entre dos soportes verticales A y B. La cadena está formada por un cierto número de eslabones metálicos idénticos.

Se puede aumentar la longitud l de la cadena añadiendo más eslabones. Se llevó a cabo un experimento para investigar cómo varía con l el descenso d del punto medio de la cadena medido de la cadena, medida desde la horizontal entre A y B. Los datos obtenidos se representan más abajo. Las incertidumbres en l son demasiado pequeñas para indicarse.

a) Sobre la gráfica contigua, dibuje una línea de ajuste óptimo para los puntos.
b) Haciendo referencia a su respuesta a (a),
i) explique por qué la relación entre d y l no es lineal.

ii) estime la distancia horizontal entre los soportes A y B.
c) Antes de llevarse a cabo el experimento, se planteó como hipótesis que d dependíade l. Utilizando su respuesta a (a), determine si esa hipótesis es válida.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT95. - Scuola San Ignazio.

Rio Cuarto, Córdoba.

Una catena è sospesa tra due supporti Verticali A e B. La catena è costituita da un certo numero di unici legami metallici.

Si può aumentare la lunghezza della catena aggiungendo più legami. Un esperimento è stato condotto per studiare come varia con l la discesa del punto d media della catena misurata della catena, misurata da il orizzontale tra A e B. I dati ottenuti sono rappresentano più in basso. Le incertezze in l sono troppo piccole per essere indicate.

a) Sulla grafica contigua, disegnare una linea di regolazione ottimale per i punti. b) Rendicando riferimento alla sua risposta a (a), (i) spiegare perché il rapporto tra d e l non è lineare.

(ii) stima la distanza orizzontale tra i supporti A e B. (c) Prima di aver condotto l’esperimento, si è ipotizzato che

Dipende da lei. l. Usando la sua risposta a (a), determina se tale ipotesi è valida.

PT95. St. Ignatius College.

The fourth river, Cordoba.

A chain is suspended between two supports. vertical A and B. The chain is made up of a certain number of identical metallic links.

The length of the chain can be increased by adding more links. An experiment was conducted to Research how the point d decline varies with l The mean of the chain measured from the chain, measured from the horizontal between A and B. The data obtained are They’re down below. Uncertainties in l are too small to be indicated.

(a) On the adjacent graph, draw an optimal line of adjustment for the points. (b) Referring to its answer to (a), (i) explain why the relationship between d and l is not linear.

(ii) estimate the horizontal distance between the A and B supports. (c) Before the experiment was carried out, it was hypothesized that d Depending on the l. Using your answer to (a), determine whether that hypothesis is It’s valid.

PT96. Colegio San Ignacio.

Río Cuarto, Córdoba.

La gráfica muestra las características voltaje–intensidad (V–I ), a temperatura constante, de dos componentes eléctricos X e Y.

Los componentes X e Y se conectan en paralelo. Dicha asociación en paralelo se conecta, a continuación, en serie con un resistor variable R y una pila de f.e.m. 8,0 V y resistencia interna despreciable.

La resistencia de R se ajusta hasta que las corrientes en X e Y sean iguales.
a) Usando la gráfica, calcule la resistencia de la asociación en paralelo de X e Y.
b) Utilizando su respuesta a (a), determine la resistencia de R.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT96. - Scuola San Ignazio.

Rio Cuarto, Córdoba.

Il grafico mostra le caratteristiche voltageintensità (VI ), a temperatura costante, di due componenti elettrici X e Y.

I componenti X e Y si collegano in parallelo. Tale associazione è in parallelo con la il sistema di controllo è stato modificato per la prima volta, 8,0 V y

Una resistenza interna disprezzabile.

La resistenza di R si regola fino a quando le correnti in X e Y sono uguali. a) Calcolare la resistenza dell’associazione in parallelo con X e Y utilizzando il grafico. b) Usando la sua risposta a (a), determina la resistenza di R.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT96. St. Ignatius College.

The fourth river, Cordoba.

The graph shows the voltage intensity characteristics (VI), at constant temperature, of two electrical components X and Y.

The components X and Y are connected in parallel. This partnership is in parallel with the It is then connected in series with a variable resistor R and a f.e.m. stack. 8,0 V y The resistance is despicable.

The resistance of R is adjusted until the currents in X and Y are equal. (a) Using the graph, calculate the resistance of the parallel association of X and Y. (b) Using its answer to (a), determine the resistance of R.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT97. Colegio San Ignacio.

Río Cuarto, Córdoba.

Por medio de un cable acoplado a un motor eléctrico se tira de un bloque de piedra, con rapidez constante, hacia la parte superior de un plano inclinado.

El plano tiene una inclinación de 12o respecto a la horizontal. El peso del bloque es de 1,5×104 N y la tensión T del cable es de 4,2×103 N.
a) Sobre el diagrama, dibuje y rotule echas que representen las fuerzas que actúan sobre el bloque. b) Calcule el módulo de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT97. - Scuola San Ignazio.

Rio Cuarto, Córdoba.

Un cavo collegato a un motore elettrico viene uscito da un blocco di pietra, con velocità costante verso la parte superiore di un piano inclinato.

Il piano ha una inclinazione di 12° rispetto all’orizzontale. Il peso del blocco è di 1,5×104 N e la tensione T del cavo è di 4,2×103 N. a) Sulla scheda, disegni e etichette le scaffe che rappresentano le forze che agiscono

sul blocco. b) Calcolare il modulo della forza di ruggine che agisce sul blocco.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT97. St. Ignatius College.

The fourth river, Cordoba.

By means of a cable attached to an electric motor, a stone block is pulled away, with constant velocity, towards the top of an inclined plane.

The plane has a 12° inclination relative to the horizontal. The weight of the block is The voltage of the cable is 1,5×104 N and the voltage T of the cable is 4,2×103 N. (a) On the diagram, draw and label shapes representing the forces acting over the block. (b) Calculate the modulus of friction force acting on the block.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT98. Colegio San Ignacio.

Río Cuarto, Córdoba.

La gráfica muestra cómo varía el potencial gravitatorio de la Tierra V con la distancia R al centro de la Tierra, en el intervalo de R = 2,0×108m hasta R = 5,0×108m.

La Luna está a una distancia de 4,0×108m del centro de la Tierra. En algún momento del pasado, se encontró a una distancia de 2,7×108m del centro de la Tierra. Utilice la gráfica contigua para determinar
a) el módulo de la aceleración de la Luna, en el momento actual.
b) cuánto ha cambiado la energía potencial de la Luna como consecuencia de alejarse desde R=2,7×108mhasta R= 4,0×108m. La masa de la Luna es de 7,4×1022kg.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT98. - Scuola San Ignazio.

Rio Cuarto, Córdoba.

Il grafico mostra come varia il potenziale gravitazionale della Terra V con la distanza R al La superficie della Terra è di circa 10 m di altezza,

La Luna è a 108 metri dal centro della Terra. Alcune volte nel Il suo nucleo è stato trovato a 108 metri dal centro della Terra. Utilizzare il grafico Contiglio per determinare a) il modulo di accelerazione della Luna, al momento attuale. b) quanto l’energia potenziale della Luna è cambiata a seguito di allontanarsi da R=2,7×108m fino a R= 4,0×108m. La massa della Luna è di 7,4×1022kg.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT98. St. Ignatius College.

The fourth river, Cordoba.

The graph shows how Earth’s gravitational potential V varies with the distance R to The average temperature of the Earth’s core is approximately 10 °C.

The Moon is at a distance of 4,0×108m from the center of the Earth. At some point in the It was found at a distance of 108 m from the Earth’s center. Use the chart. adjacent to determine (a) the acceleration module of the Moon at the present moment. (b) how much the Moon’s potential energy has changed as a result of The maximum distance from the source of the test chemical is 10 m. The mass of the moon is 7,4×1022kg.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT99. Colegio San Ignacio.

Río Cuarto, Córdoba.

Un electrón viaja horizontalmente en el vacío y entra en una región entre dos placas metálicas horizontales como se muestra en la Figura.

La placa inferior está conectada a tierra y la superior se encuentra a + 400 V de potencial. La separación entre las placas es de 0.80 cm. (me=9.11×10-31kg; qe=1.67×10-19C) El campo eléctrico entre las placas se considera uniforme y fuera de las mismas cero. a) En la Figura,

i) Dibuje una flecha en el punto P para indicar la dirección de la fuerza sobre el electrón debido al campo eléctrico entre las placas. ii) Esquematice el camino del electrón cuando pasa entre las placas y fuera de ellas. b) Determine la magnitud del campo eléctrico E entre las placas. c) Calcule, para cuando el electrón está entre las placas, la magnitud de i) la fuerza sobre el electrón, ii) su aceleración. d) La longitud de las placas es de 7,0 cm y el electrón en el punto P tiene una velocidad horizontal de 5,0×107ms-1.
Averigüe la velocidad del electrón cuando llega al final de la placa.

Topic: Electrostatics Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT99. - Scuola San Ignazio.

Rio Cuarto, Córdoba.

Un elettrone viaggia orizzontalmente nel vuoto e entra in una regione tra due placche. Metalli orizzontali come mostrato nella figura.

La scheda inferiore è collegata a terra e la superiore si trova a + 400 V di potenziale. La distanza tra le placche è di 0,80 cm. (me=9.11×10-31kg; qe=1.67×10-19C) Il campo elettrico tra le plache è considerato uniforme e fuori dello stesso zero. a) Nella figura,

(i) Disegna un’arcia al punto P per indicare la direzione della forza su il l’elettrone a causa del campo elettrico tra le plache. (ii) Scalza il percorso dell’elettrone quando passa tra le plache e fuori di esso.

Le loro. b) Determina la magnitudine del campo elettrico E tra le plache. c) Calcolare, per quando l’elettrone è tra le plache, la magnitudine di i) la forza sull’elettrone, (ii) la loro accelerazione. d) La lunghezza delle plache è di 7,0 cm e l’elettrone al punto P ha un velocità orizzontale di 5,0×107ms-1. Scopri la velocità dell’elettrone quando arriva alla fine della targa.

Topic: Electrostatics Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT99. St. Ignatius College.

The fourth river, Cordoba.

An electron travels horizontally in the vacuum and enters a region between two plates. horizontal metals as shown in Figure 1.

The lower plate is connected to the ground and the upper plate is at +400 V potential. The separation between the plates is 0.80 cm. (me=9.11×10-31kg; qe=1.67×10-19C) The electric field between the plates is considered uniform and outside the same zero. (a) In Figure,

(i) Draw an arrow at point P to indicate the direction of the force on the electron due to the electric field between the plates. (ii) It schematizes the path of the electron as it passes between the plates and outside of the They’re the ones. (b) Determine the magnitude of the electric field E between the plates. (c) Calculate, for when the electron is between the plates, the magnitude of (i) the force on the electron, (ii) its acceleration. (d) The length of the plates is 7.0 cm and the electron at point P has a The maximum speed of the vehicle shall be: Find out the electron’s speed when it reaches the end of the plate.

Topic: Electrostatics Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT100. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús.

General Acha, La Pampa.

En la década de los ochenta en General Acha se organizaba en el Circuito Panorámico, cada mes una prueba de Fórmula Uno Pampeana, categoría que en la actualidad dejó de competir. En esos fines de semana de competencia entre pruebas y pruebas se realizaban números que al público entusiasmaba y por el cual había mucha intensión de participar. Esas competencias eran por ejemplo: carreras de caballo contra auto, moto contra auto, caballo contra moto, etc. En este mismo circuito, en la actualidad, se desarrollan competencias de Safari; se ha propuesto volver a realizar las mismas competencias.

Luego de asistir a los distintos medios de comunicación de la ciudad y hacer invitaciones se logró promover una carrera de caballo pura sangre contra un R 12. El animal va a una velocidad constante de 62 km/h, mientras que el auto tiene una velocidad máxima de 150 km/h y acelera a 1,81 m/seg2. Ahora se desea saber:

A los 200 m, ¿quién llegará primero?
En 400 m, ¿qué pasará?
En 300 m, ¿qué tiempo llevarán de carrera?
Si el caballo partiera de cero, ¿cuál será su aceleración si demora 5 seg en llegar a su velocidad de 62 km/h?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT100. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús.

General Acha, La Pampa.

Negli anni ottanta a General Acha si organizzava nel Circuito Panorámico, ogni mese, una gara di Formula Uno Pampeana, categoria che attualmente ha smesso di competere. In quei fine settimana di competizione, tra una prova e l’altra, si eseguivano numeri che entusiasmavano il pubblico e per i quali c’era molta voglia di partecipare. Quelle competizioni erano per esempio: corse di cavallo contro auto, moto contro auto, cavallo contro moto, ecc. In questo stesso circuito, attualmente, si svolgono competizioni di Safari; è stato proposto di tornare a realizzare le stesse competizioni.

Dopo aver assistito ai diversi mezzi di comunicazione della città e aver fatto inviti, si è riusciti a promuovere una corsa di cavallo purosangue contro una R 12. L’animale va a una velocità costante di 62 km/h, mentre l’auto ha una velocità massima di 150 km/h e accelera a 1,81 m/seg2. Ora si desidera sapere:

A 200 m, chi arriverà primo?
In 400 m, cosa succederà?
In 300 m, che tempo avranno di gara?
Se il cavallo partisse da fermo, quale sarà la sua accelerazione se impiega 5 seg per raggiungere la sua velocità di 62 km/h?

PT100. The following information shall be provided: 4 John Agustin Larrus

General Acha, the Pampa.

In the 1980s General Acha was organized in the Panoramic Circuit, Each month a Formula One Pampeana test, a category that has now ceased to exist. competing. The competition weekends between tests and tests were They were doing numbers that the audience was excited about and that there was a lot of intention for them to do. to participate. These competitions were for example: horse racing against car, motorcycle against car, horse against motorcycle, etc. In this same circuit, at present, we are The programme will be implemented in the following areas: competencies.

After attending the various media in the city and making invitations He managed to promote a thoroughbred horse race against an R12. The animal goes to a constant speed of 62 km/h, while the car has a maximum speed of 150 km/h and accelerates to 1,81 m/s2. Now you want to know:

At 200 meters, who’s gonna get there first?
In 400 meters, what will happen?
In 300 meters, how long will it take to run?
If the horse starts from zero, what will its acceleration be if it takes 5 seconds in? reaching its speed of 62 km/h?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT101. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús.

General Acha, La Pampa.

En el taller de robótica de la escuela a la que asisto, se arman robots para las competencias que se realizan en Bahía Blanca en el mes de noviembre. Este año el profesor ha armado varios ejemplares, pero hay uno en particular que se le presta mayor atención y seguramente el que más trabajo les ha llevado, le han puesto por nombre ―El Forzudo‖. Los alumnos estaban probando a El Forzudo, el funcionamiento y el poder que tenía, sin la presencia del profesor. Parece ser que tuvo una falla de conexión, el cual se le quemó una resistencia. Para resolver tal falla los alumnos apurados antes de que el profesor intervenga en la situación dibujaron el circuito para calcular la resistencia que tiene el robot. Voltaje en resistencia de 5 ohm 10 volt

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT101. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús.

Generale Acha, La Pampa.

Nel laboratorio di robotica della scuola a cui frequento, si armano robot per le donne. le competizioni che si svolgono a Baia Blanca nel mese di novembre. Quest’anno il Il professore ha messo a fuoco diversi esemplari, ma c’è uno in particolare che gli viene prestato più grande

E’ stato il più grande lavoro che abbiano fatto. Forzudo. I Alunni
Lo sono stato. Provando a El Forzudo, il funzionamento e potere che aveva, senza la presenza del professore. Sembra che… Ha avuto un problema di connessione, il che se le
Ha bruciato. Una . resistenza. Per risolvere tale problema Fallo gli studenti in fretta prima che il professore Intervento nella situazione hanno disegnato il circuito per calcolare la resistenza che ha il robot. Voltaggio a resistenza di 5 ohm 10 volt

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT101. The following information shall be provided: 4 John Agustin Larrus

General Acha, the Pampa.

In the robotics workshop at the school I attend, robots are being armed for the Competitions taking place in the White Bay in November. This year the Professor has armed several copies, but there is one in particular that lends him a larger one. And the one who has taken the most work, they have named him ―The Forced. The Students They were . Trying out El Forzudo, the operation and power I had, without the presence The professor. It seems that He had a connection failure, the Which se le He burned . One . resistance. To solve such a problem Failure of the hurried pupils Before the professor The circuit was drawn to calculate the resistance of the The robot. Voltage at resistance of 5 ohm 10 volts

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT102. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús.

General Acha, La Pampa.

Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio, respectivamente iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT102. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús.

General Acha, La Pampa.

Un calorimetro di rame di 60 g contiene 25 g di acqua a 20 °C. Nel calorimetro viene posto un pezzo di alluminio di massa 120 g a 60 °C. Essendo i calori specifici del rame e dell’alluminio, rispettivamente uguali a 0,092 cal /g °C e 0,217 cal /g °C; determina la temperatura di equilibrio termico

PT102. The following information shall be provided: 4 John Agustin Larrus

General Acha, the Pampa.

A 60 g copper calorimeter contains 25 g of water at 20 °C. In the thermometer it is a 120 g aluminium piece at 60 °C. The specific heat of copper and aluminium is equal to 0,092 Cal /g °C and 0,217 cal /g °C; determine the thermal equilibrium temperature

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT103. Instituto Industrial Luis A. Huergo.

Ciudad de Buenos Aires.

Se ha construido un calentador se 30  para ser conectado a una diferencia de potencial de 220 V. El calentador posee 2 velas eléctricas conectadas en paralelo, ambas de igual sección. Una de las velas tiene una longitud de 2570 metros, una resistividad de 5,5.10-2 .mm2 y un coeficiente de temperatura de 0,0025 1/C; la otra vela tiene una longitud de
577 metros, una resistividad de 49.10-2 .mm2 y un coeficiente de temperatura de
0,0018 1/C. Debido a que la diferencia de potencial del calentador resultó menor que la prevista, se le conectó una resistencia variable en serie.
Se sabe también que el calentador tiene un rendimiento del 80 % y su puesta a punto consiste en comprobar que es capaz de aumentar en 60 C la temperatura de 2 litros de agua en 12 minutos. Sabiendo que tiene una longitud de 2570 metros, una resistividad específica de
5,5.10-2 .mm2 y un coeficiente de temperatura de 0,0025 1/C . Si se logra tener éxito en su puesta a punto, calcule: a) El diámetro del alambre utilizado para construir el calentador. b) La potencia disipada por el calentador. c) La longitud de la resistencia variable para que el circuito funcione correctamente, sabiendo que es del mismo material que la vela de longitud 577 metros pero de 0,2 mm2.

El calentador ya está listo para ser colocado en una caldera que contiene 100 litros de agua, cuya temperatura deberá elevarse en 300 C.
Si la caldera alcanza la temperatura deseada, determine: d) Si aumenta o disminuye la intensidad de corriente del circuito. Por qué?. En qué porcentaje?. e) Si es posible modificar el valor de la resistencia variable para que por el circuito circule la misma intensidad de corriente que al comienzo. Por qué?. Cómo y en qué valor?.

Calor especifico del agua = 1 cal/g C 1Joule = 0,24 cal

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT103. Istituto industriale Luis A. Ho urgo.

Città di Buenos Aires.

Un riscaldatore è stato costruito per essere collegato a una differenza di potenziale de 220 V. Il riscaldatore ha due candele elettriche collegate in parallelo, entrambe uguali. sezione. Una delle candele ha una lunghezza di 2570 metri, una resistività di 5,5.10-2 .mm2 e .mm2 un coefficiente di temperatura di 0,0025 1/C; l’altra vela ha una lunghezza di 577 metri, una resistività di 49,10-2 .mm2 e un coefficiente di temperatura di 0,0018 1/C. Poiché la differenza di potenziale del riscaldatore è risultata inferiore a quella prevista, è stato ha collegato una resistenza variabile in serie. Si sa anche che il riscaldatore ha un rendimento dell’80% e la sua messa a punto. La prova consiste nel verificare che è in grado di aumentare di 60 C la temperatura di 2 litri di acqua in 12 minuti. Sapendo che ha una lunghezza di 2570 metri, una resistenza specifica di 5,5.10-2 .mm2 e un coefficiente di temperatura di 0,0025 1/C. Se riesci a riuscire a sistemarlo, calcola: a) Il diametro del filo utilizzato per costruire il riscaldatore. b) Potenza dissipata dal riscaldatore. c) La lunghezza della resistenza variabile per il corretto funzionamento del circuito, sapendo che è dello stesso materiale della vela di 577 metri di lunghezza ma di 0,2 mm2.

Il riscaldatore è pronto per essere messo in una caldaia contenente 100 litri di acqua, la cui temperatura deve salire di 300 C. Se la caldaia raggiunge la temperatura desiderata, determinare: d) Se aumenta o diminuisce l’intensità di corrente del circuito. Perché? In che cosa ? Percentuale? e) Se è possibile modificare il valore della resistenza variabile in modo che il circuito circola la stessa intensità di corrente che all’inizio. Perché? Come e in che modo

Che valore?

Calore specifico dell’acqua = 1 cal/g C 1 jule = 0,24 cal

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT103. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I’m going to be a little late.

City of Buenos Aires.

A 30 heater has been built to be connected to a potential difference de 220 V. The heater has 2 electrical candles connected in parallel, both of them equal section. One of the candles has a length of 2570 meters, a resistivity of 5.5.10-2 .mm2 and .mm2 a temperature coefficient of 0,0025 1/C; the other sail has a length of 577 metres, a resistivity of 49.10-2 .mm2 and a temperature coefficient of 0,0018 1/C. The heater’s potential difference was less than expected. connected a series variable resistance. The heater is also known to have an 80% efficiency and its setup. It is to check that it is capable of increasing the temperature by 60 C by 2 litres of water in 12 minutes. Knowing that it has a length of 2570 meters, a specific resistance of 5,5.10-2 .mm2 and a temperature coefficient of 0,0025 1/C. If you succeed in getting it right, calculate: (a) The diameter of the wire used to construct the heater. (b) The power dissipated by the heater. (c) The length of the variable resistance for the circuit to function properly, Knowing it’s the same material as the 577-meter-long sail, but from 0,2 mm2.

The heater is ready to be placed in a boiler containing 100 litres of water, the temperature of which shall rise by 300 C. If the boiler reaches the desired temperature, determine: (d) If the current intensity of the circuit increases or decreases. Why? What ? percentage? (e) If it is possible to modify the variable resistance value so that by the circuit Circulate the same current intensity as at the beginning. Why? How and in what way What value?

The specific heat of the water = 1 cal/g C 1 jule = 0,24 cal

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT104. Instituto Industrial Luis A. Huergo.

Ciudad de Buenos Aires.

Una fuerza externa impulsa a un carrito de masa 1 kg a lo largo de un plano horizontal, sin rozamiento, que finaliza en un loop de 2 m de radio.

a) Realice el diagrama correspondiente a las fuerzas que actúan en C. b) Calcule la velocidad con que el carrito llega al punto más alto del loop.
c) En el caso en que el carrito fuese impulsado por un resorte de longitud natural 0,4 m y estiramiento máximo 0,5 m (ver figura); el tramo IJ tiene rozamiento µC = 0,3 y 4 m de longitud.

Calcule la constante elástica del resorte para que pueda llegar al punto C y pueda dar la vuelta.

d) Si se colocara en J otro resorte con igual constante elástica que el anterior, calcule la compresión máxima del nuevo resorte.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT104. Istituto industriale Luis A. Ho urgo.

Città di Buenos Aires.

Una forza esterna spinge un carrello di massa di 1 kg lungo un piano orizzontale, senza rottura, che termina in un loop di 2 metri di radio.

a) Sviluppa il diagramma delle forze che agiscono in C. b) Calcolare la velocità con cui il carrello raggiunge il punto più alto del loop. (c) Nel caso in cui il carrello fosse spinto da una sorgente di lunghezza naturale 0,4 m e un’estensione massima di 0,5 m (vedi figura); il tratto IJ ha un ruggine μC = 0,3 e 4 m di lunghezza.

Calcola la costante elastica della primavera per raggiungere il punto C e Potrei girare.

d) Se in J fosse inserito un altro resorso con una costante elastica uguale a quella precedente, Calcolare la compressione massima della nuova stagione.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT104. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I’m going to be a little late.

City of Buenos Aires.

An external force drives a 1 kg weight cart along a horizontal plane. without a scratch, ending in a loop of 2 m radius.

(a) Draw the diagram corresponding to the forces acting in C. (b) Calculate the speed at which the cart reaches the highest point of the loop. (c) Where the cart was driven by a natural length spring 0,4 m and a maximum stretch of 0,5 m (see figure); the IJ section has a friction of μC = 0,3 and 4 m long.

Calculate the spring elastic constant so that you can reach the point C and I can turn around.

(d) If another spring with an elastic constant equal to the previous spring was placed in J, calculate the maximum compression of the new spring.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT105. Instituto Industrial Luis A. Huergo.

Ciudad de Buenos Aires.

Un rayo de luz incide lateralmente en una pecera formando un ángulo de 40º con la horizontal como muestra la figura. La pecera es de vidrio y tiene su fondo espejado. El espesor de cada una de las paredes de vidrio es de 2cm. a) ¿Con qué ángulo se refracta dentro del vidrio? b) ¿Cuál es el desplazamiento del rayo incidente? c) Indique cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es correcta, justificando su respuesta: Después de reflejarse en el fondo de la pecera el rayo:

Sale a la superficie
Sufre una reflexión en el lateral derecho de la pecera
Se refracta en el lateral derecho y finalmente llega al aire con el mismo ángulo inicial (40°)
Ninguna es verdadera
Todas son verdaderas

d) ¿Con qué ángulo debería incidir el rayo para que se produzca reflexión total en el agua?

Datos:
nvidrio=1,5 nagua=1,33

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT105. Istituto Industriale Luis A. Huergo.

Città di Buenos Aires.

Un raggio di luce incide lateralmente in un acquario formando un angolo di 40º con l’orizzontale come mostra la figura. L’acquario è di vetro e ha il fondo specchiato. Lo spessore di ciascuna delle pareti di vetro è di 2cm. a) Con quale angolo si rifrange all’interno del vetro? b) Qual è lo spostamento del raggio incidente? c) Indica quale o quali delle seguenti affermazioni è corretta, giustificando la tua risposta: Dopo essersi riflesso sul fondo dell’acquario il raggio:

Esce in superficie
Subisce una riflessione sul lato destro dell’acquario
Si rifrange sul lato destro e infine arriva all’aria con lo stesso angolo iniziale (40°)
Nessuna è vera
Tutte sono vere

d) Con quale angolo dovrebbe incidere il raggio perché si produca la riflessione totale nell’acqua?

Dati: nvidro=1,5 nacqua=1,33

PT105. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I’m going to be a little late.

City of Buenos Aires.

A beam of light hits a fisherman laterally at a 40° angle with the horizontal as shown in the figure. The fish tank is glass and has a mirrored bottom. El The thickness of each glass wall is 2 cm. (a) At what angle does the glass break within? (b) What is the incident beam displacement? (c) Please indicate which of the following statements is correct and justify your claim. Answer: After reflecting on the bottom of the fishery the lightning:

It ‘s coming to the surface .
Suffered a reflection on the right side of the fish tank
It refracts on the right side and finally reaches the air at the same angle The following table shows the results of the calculation:
None of them are true .
They ‘re all real .

(d) What angle should the beam be aimed at for total reflection to occur in the water?

The data: The glass is 1.5. The value of the product

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT106. EPET Nro. 16.

Dos de Mayo, Misiones.

Un cuerpo con carga eléctrica q1=2x10-4C, de masa m=0.01kg se encuentra suspendido de un hilo de longitud l=0,8m. Debido a la acción de una carga eléctrica q2=5x10-5C el cuerpo se desvía de la vertical 20°. a) Dibuja un croquis de las posiciones del cuerpo y la carga b) Realiza el diagrama de cuerpo libre sobre la masa m

c) Determina la intensidad de la fuerza horizontal que desplaza la masa de su vertical d) Calcula la tensión que soporta el hilo. e) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el lugar donde se encuentra la carga q1? f) ¿A qué distancia se encuentra la carga q2?

Datos: g=10m/s2

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT106. Il numero di EPET. 16.

Due maggio, missioni.

Un corpo con carico elettrico q1=2x10-4C, di massa m=0.01kg è sospeso di una linea di lunghezza l=0,8 m. A causa dell’azione di una carica elettrica q2=5x10-5C il il corpo si allontana dal verticale 20°. a) Disegna un schizzo delle posizioni del corpo e della carica b) Realizza il diagramma di corpo libero sulla massa m

c) Determina l’intensità della forza orizzontale che spostano la massa del suo Verticale d) Calcola la tensione che il filo supporta. e) Qual è l’intensità del campo elettrico nel luogo in cui si trova la carica Q1? f) A che distanza si trova la carica q2?

Dati: g=10m/s2

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT106. The following information shall be provided: 16.

May 2nd, missions.

A body with electrical charge q1=2x10-4C, mass m=0.01kg is suspended a length of l=0,8 m. Because of the action of an electric charge q2=5x10-5C the body deviates from the 20° vertical. (a) Draw a sketch of body positions and load (b) Perform the free-body diagram over mass m

(c) Determines the intensity of the horizontal force displacing the mass of its vertical (d) Calculate the stresses the yarn bears. (e) What is the intensity of the electric field at the location of the charge q1? (f) What is the distance of the q2 load?

Data: g = 10m/s2

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT107. EPET Nro. 16.

Dos de Mayo, Misiones.

Cuenta la leyenda que Arquímedes descubrió el principio hidrostático que lleva su nombre mientras se bañaba y pensaba en como determinar si una corona estaba hecha completamente de oro o no. Imaginemos que la corona entregada a Arquímedes pesa en el aire 8,84N, pero sumergida en agua registra 7,86 N. Además sabemos que la densidad del oro 1,93x104kg/m3 a) Calcula el empuje ejercido por el agua sobre la corona. b) Calcula la masa de la corona c) Determina si el material del que está hecha la corona es realmente oro.

Datos: g=10m/s2 ; densidad del agua 1x103kg/m3

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT107. Il numero di EPET. 16.

Due maggio, missioni.

La leggenda racconta che Archimede scoprì il principio idrostatico che porta il suo nome mentre si bagnava e pensava a come determinare se una corona fosse fatta completamente d’oro o meno. Immaginiamo che la corona consegnata ad Archimede pesa circa l’aria 8,84N, ma immersa in acqua registra 7,86 N. Inoltre sappiamo che la densità di oro di 1,93x104 kg/m3 a) Calcola la spinta esercitata dall’acqua sulla corona. b) Calcola la massa della corona c) Determina se il materiale di cui è fatta la corona è veramente oro.

Dati: g=10m/s2; densità dell’acqua 1x103kg/m3

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT107. The following information shall be provided: 16.

May 2nd, missions.

Legend has it that Archimedes discovered the hydrostatic principle that leads to his Name while he bathed and thought about how to determine if a crown was made . All gold or not. Let ‘s imagine the crown given to Archimedes weighs in at Air is 8,84N, but submerged in water is 7,86N. We also know that density of gold 1,93x104kg/m3 (a) Calculate the pressure exerted by the water on the crown. (b) Calculate the mass of the crown (c) Determine whether the material of which the crown is made is really gold.

Data: g=10m/s2; water density 1x103kg/m3

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT108. EPET Nro. 16.

Dos de Mayo, Misiones.

Cuando se mueven vehículos comunes como automóviles, la fuerza impulsora es la fricción entre el pavimento y los neumáticos. En cambio, el movimiento de un cohete en el espacio no tiene un camino o superficie para empujar. Si simplificamos la imagen del cohete y lo consideramos como una esfera con un orificio en su parte inferior. Cuando hay una explosión en el interior el gas se expande y presiona en toda la superficie de la esfera, de lo que resulta una fuerza neta hacia arriba. Los gases calientes no empujan contra algo externo, sino contra el cohete. La cantidad de movimiento del cohete es P= (M+Δm)v, donde Δm es la cantidad de combustible a punto de ser quemada. Durante un periodo breve de tiempo Δt el cohete expulsa Δm de combustible y su velocidad se incrementa Δv. Si se expulsa gas con una velocidad de descarga ve relativa al cohete, la velocidad del combustible relativa a la tierra es v – ve. Al igualar la cantidad de movimiento total y final tenemos (M+Δm)v = M(v+Δv) + Δm(v-ve) Un incremento Δm representa una disminución en la masa del cohete, entonces decimos que Δm=- ΔM. Entonces simplificando y remplazando
M.Δv = -ve. ΔM

vf – vi = ve.ln(Mi/Mf)

Problema:
Un cohete tiene una masa total 1,2x105 Kg y una masa quemada de combustible a quemar 1,5x104 kg. El cohete es lanzado desde la Tierra y consume todo su combustible en 4 minutos a un ritmo estable y con una velocidad de descarga de ve= 4,5x103m/s a) Si se desprecia la gravedad y el rozamiento del aire ¿Cuál es la velocidad del cohete cuando ha quemado todo su combustible? b) ¿Qué empuje desarrollan los motores en el despegue? c) ¿Cuál es la aceleración inicial del cohete si no se desprecia la gravedad?

d) ¿Cuál es el valor de la velocidad cuando a quemado todo su combustible? Tenga en cuenta el efecto de la gravedad

Datos: g=10m/s2

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT108. Il numero di EPET. 16.

Due maggio, missioni.

Quando si muovono veicoli comuni come le auto, la forza di spinta è la forza di spinta. friczione tra pavimento e pneumatici. Invece, il movimento di un razzo nel Lo spazio non ha un percorso o una superficie da spingere. Se semplifichiamo l’immagine del razzo e lo consideriamo come una sfera con un orificio nella parte inferiore. Quando c’ è un’ esplosione all’ interno il gas si espandono e si premono che si estende su tutta la superficie della sfera, e da qui viene una forza netta verso l’alto. I I gas caldi non spingono contro qualcosa di esterno, ma contro il razzo. La quantità di movimento della razza è P= (M+Δm) v, dove Δm è la quantità di combustibile che è quasi bruciato. Per un breve periodo di tempo Δt il razzo E’ il primo a scaricare Δm di combustibile e la sua velocità aumenta Δv. Se si espelle il gas con una La velocità di lancio è relativa al razzo, la velocità del combustibile relativa alla velocità di lancio è relativa alla velocità di lancio del razzo. La terra è v ve. Equazione del numero di movimento totale e finale abbiamo (M+Δm)v = M(v+Δv) + Δm(v-ve) Un aumento di Δm rappresenta una diminuzione della massa del razzo, quindi diciamo che Δm=- ΔM. Quindi semplificando e sostituendo M.Δv = -ve. ΔM

vf – vi = ve.ln(Mi/Mf)

Problema: Un razzo ha una massa totale di 1,2x105 Kg e una massa bruciata di combustibile a bruciare 1,5x104 kg. Il razzo viene lanciato dalla Terra e consuma tutto il suo carburante. in 4 minuti a un ritmo stabile e con una velocità di scarico di ve= 4,5x103m/s a) Se si disprezza la gravità e il ruggine dell’aria, qual è la velocità del Un razzo quando ha bruciato tutto il suo carburante? b) Che impulso sviluppano i motori al decollo? c) Qual è l’accelerazione iniziale del razzo se non si disprezza la gravità?

d) Qual è il valore della velocità quando si è bruciato tutto il suo combustibile? Si consideri l’ effetto della gravità

Dati: g=10m/s2

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT108. The following information shall be provided: 16.

May 2nd, missions.

When common vehicles such as cars are moving, the driving force is the friction between the pavement and the tires. Instead, the movement of a rocket in the Space has no path or surface to push. If we simplify the image of the rocket and consider it as a sphere with a hole It’s on the bottom of the box. When there ‘s an explosion inside the gas expands and presses . The sphere’s surface is all over the sphere, which results in a net force upwards. The Hot gases don’t push against anything external, they push against the rocket. The amount of movement of the rocket is P= (M+Δm) v, where Δm is the amount of fuel to the point of being burned. For a short period of time Δt the rocket It expels Δm of fuel and its speed increases Δv. If you expel gas with a The rate of discharge is relative to the rocket, the rate of fuel is relative to the Earth is v ve. By equating the total and final motion we have (M+Δm)v = M(v+Δv) + Δm(v-ve) An increase Δm represents a decrease in the mass of the rocket, so we say where Δm=- ΔM. Then simplifying and replacing M.Δv = -ve. ΔM

vf – vi = ve.ln(Mi/Mf)

The problem is: A rocket has a total mass of 1.2x105 kg and a burnt mass of fuel to The burning rate is 1.5 x 104 kg. The rocket is launched from Earth and consumes all its fuel. In 4 minutes at a steady pace and with a discharge speed of v= 4,5x103m/s (a) If the gravity and friction of the air are neglected, what is the speed of the rocket when you’ve burned all your fuel? (b) What thrust do engines develop at take-off? (c) What is the initial acceleration of the rocket if gravity is not neglected?

(d) What is the value of the speed when all your fuel is burned? Consider the effect of gravity.

Data: g = 10m/s2

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT109. Instituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

Un sistema tipo sube y baja, como el que se muestra en la figura, tiene un cuerpo de 0,5 kg a de 2,5 m del pivote y un hilo a 3,75 metros del otro lado del apoyo que sostiene al sistema en equilibrio. a) Calcular la tensión del hilo. b) Luego un tirador con rifle de resorte como el que se muestra en la figura de la izquierda, intenta pegarle al cuerpo, pero su mala puntería hace que corte el hilo; inmediatamente un hombre sostiene la tabla para que el sistema no se caiga y que el tirador pueda realizar un nuevo intento. Si el hombre hace una fuerza hacia arriba de 20N, ¿cuál es la ubicación exacta donde esta persona sostiene la tabla? c) ¿Cuál es la velocidad con la que la bala sale del rifle? No considerar la fricción en el caño del rifle. d) Como el tirador seguía insistiendo en que él era capaz de acertar donde fuera desde cualquier lado, lo ubicaron a 47,5 m de altura y a 200 m de distancia en horizontal del cubo que tiene 1m de arista. Si su disparo sale perfectamente horizontal ¿impacta al cubo? En caso de que la respuesta sea positiva, indicar a qué altura del cubo impacta. e) Asumiendo que sí le pega y que la bala queda incrustada en el bloque, averiguar qué distancia recorrerán los cuerpos antes de detenerse. Suponer que se desplazan en una superficie horizontal con fricción uniforme.

Datos: K = 12000N/m; xresorte = 43,5cm, mbala = 54,6g; µd = 0,45

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT109. Istituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

Un sistema tipo ascendente e discendente, come quello mostrato nella figura, ha un corpo di 0,5 kg a 2,5 m dal pivot e un filo a 3,75 m dall’altra parte del supporto che sostiene il sistema in equilibrio. a) Calcolare la tensione del filo. b) Poi un tiratore con rifle di primavera come mostrato nella figura di Sinistra, cerca di colpirlo al corpo, ma il suo scorcio sbagliato lo fa tagliare il filo; Subito un uomo sostiene la tavola per evitare che il sistema crolla e che il tiratore possa fare un nuovo tentativo. Se un uomo fa una forza verso l’alto di 20N, qual è l’esatta posizione in cui questa persona sostiene la

La tavola? c) Qual è la velocità con cui la pallottola esce dal fucile? Non considerare la friczione nel tubo del fucile. D) Come il tiratore continuava a insistere sul fatto che era in grado di colpire ovunque fosse Da qualsiasi parte, lo hanno trovato a 47 metri di altezza e a 200 metri di distanza. orizzontale del cubo che ha un metro di spessore. Se il suo colpo sale perfettamente
L’impatto orizzontale sul cubo? Se la risposta è positiva, indicare: che l’altezza del cubo colpisce. e) Supponendo che si colpisca e che la pallottola rimanga incrustata nel blocco, scoprire la distanza tra i corpi prima di fermarsi. Supponiamo che si si spostano su una superficie orizzontale con un’arricchimento uniforme.

Data: K = 12000N/m; xresorte = 43,5cm, mbala = 54,6g; μd = 0,45

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT109. The Institute Eduardo L. I’m going to Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

A type up and down system, such as the one shown in the figure, has a body of 0.5 The pivot is a 2.5 m diameter wire and a 3.75 m diameter wire on the other side of the support support support. The system is in balance. (a) Calculate the tension of the wire. (b) Then a spring rifle shooter such as the one shown in Figure Left, he tries to stick to the body, but his poor pointing makes him cut the thread. Immediately a man holds the board so the system doesn ‘t fall and So the shooter can make another attempt. If a man makes a force up to 20N, what’s the exact location where this person holds the The board? (c) What is the rate at which the bullet exits the rifle? Don ‘t consider the friction . in the barrel of the rifle. d) As the shooter kept insisting that he was capable of hitting wherever he went From anywhere, they located it at a height of 47.5 meters and 200 meters away at horizontal of the cube having a 1 m edge. If your shot comes out perfectly . horizontal, does it hit the cube? If the answer is yes, please indicate What height of the cube impacts. (e) Assuming that it hits and the bullet is embedded in the block, find out How far the bodies will travel before they stop. Suppose that They move on a horizontal surface with uniform friction.

Data: K = 12000N/m; xresort = 43.5cm, mbala = 54.6g; μd = 0.45

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT110. Instituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

El tirador del problema anterior dispara el mismo rifle pero esta vez lo hace hacia un sistema compuesto por agua y hielo en equilibrio térmico y con 20 % en masa de hielo. La masa total de este sistema es 12 g. La temperatura ambiente es 25 °C. La bala de plomo impacta en la parte sólida del sistema. a) Suponiendo que el 20% de la energía elástica del resorte se transformó en energía térmica para la bala, determinar la temperatura de la bala al salir del rifle. b) Suponiendo que la bala impacta en el sistema de agua y hielo luego de un corto vuelo horizontal y que queda incrustada en reposo, averiguar si se funde todo el hielo. En caso afirmativo, determinar la temperatura final del sistema. En caso contrario, calcular la masa de hielo que se funde.

Datos: cplomo= 130 J/kg K; chielo=2000 J/kg K; cH2O =4186 J/kg K; LF H2O= 3,34x105 J/kg

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT110. Istituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

Il tiratore del problema precedente tira la stessa pistola ma questa volta lo fa verso un’altra. sistema composto da acqua e ghiaccio in equilibrio termico e con il 20% di massa di ghiaccio. La massa totale di questo sistema è di 12 g. La temperatura ambiente è 25 °C. La pallottola di Il piombo colpisce la parte solida del sistema. a) Supponendo che il 20% dell’energia elastica della stagione sia stata trasformata in energia termica per la pallottola, determinare la temperatura della pallottola al momento di uscire dal rifle. b) Supponendo che la pallottola colpisca il sistema di acqua e ghiaccio dopo un breve periodo volo orizzontale e che rimane incrustato in riposo, scoprire se si fondono l’intero

Il ghiaccio. Se sì, determinare la temperatura finale del sistema. In caso di Al contrario, calcolare la massa di ghiaccio che si fonde.

Data: cplomo= 130 J/kg K; chielo=2000 J/kg K; cH2O =4186 J/kg K; LF H2O=3,34x105 J/kg

PT110. The Institute Eduardo L. I’m going to Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

The shooter from the previous problem fires the same rifle but this time he does it towards a system composed of water and ice in thermal equilibrium and with 20% ice by mass. The total mass of this system is 12 g. The ambient temperature is 25 °C. The bullet of Lead hits the solid part of the system. (a) Assuming that 20% of the spring’s elastic energy was converted to thermal energy for the bullet, determine the bullet’s temperature as it leaves the bullet. The rifle. (b) Assuming the bullet impacts the water and ice system after a short time horizontal flight and it gets embedded at rest, find out if it melts the whole thing I’m going to get ice. If so, determine the final system temperature. In case Instead, calculate the mass of ice that melts.

The data are: lead = 130 J/kg K; chili = 2000 J/kg K; cH2O = 4186 J/kg K; LF H2O = 3,34x105 J/kg

PT111. Instituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

Un fabricante de aparatos electrodomésticos está diseñando un nuevo modelo de secadora de ropa que funcionará con una tensión de 220 v. Ha decidido que el elemento calefactor estará compuesto por dos resistencias diferentes que podrán utilizarse de tal manera que la secadora tendrá 4 niveles diferentes de potencia. La primera R1 está fabricada con un alambre de nicromo ( =11010-8 Ωm) de 1,6 m de longitud y de 0,3 mm de diámetro. La segunda resistencia R2 está hecha de constantán ( = 49  10-8 Ωm) de 3,2 m de longitud y de 0,2 mm de diámetro. a) Determinar la potencia de la secadora si i) se usa solamente la resistencia R1. ii) se usa solamente la resistencia R2. iii) se usan ambas resistencias conectadas en serie. iv) se usan ambas resistencias conectadas en paralelo. b) Calcular cuál será el costo mensual por usar esta secadora durante 30 minutos por día durante 20 días al mes, suponiendo que siempre se usa con la potencia máxima (considerar que 1 kwh = $ 0,577)

La instalación eléctrica de cierto domicilio particular soporta una intensidad de corriente eléctrica máxima de 10 A. Averiguar si esta secadora necesitará instalación especial o puede usarse en ese domicilio con la instalación que ya tiene.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT111. Istituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

Un produttore di apparecchiature elettriche sta progettando un nuovo modello di un essiccatore per vestiti che funzionerà a una tensione di 220 v. Ha deciso che l’elemento il riscaldatore sarà composto da due resistenze diverse che possono essere utilizzate da tale in modo che la secca abbia quattro livelli di potenza diversi. La prima R1 è Fabbricato con un filo di nicromo ( =11010-8 Ωm) di 1,6 m di lunghezza e 0,3 mm di diametro. La seconda resistenza R2 è fatta di costante ( = 49 10-8 Ωm) di 3,2 m di lunghezza e 0,2 mm di diametro. a) Determina la potenza del secchino se i) si utilizza solo la resistenza R1. (ii) si utilizza solo la resistenza R2. (iii) si utilizzano entrambe le resistenze collegate in serie. (iv) si utilizzano entrambe le resistenze collegate in parallelo. b) Calcolare il costo mensile di utilizzare questa asciugatrice per 30 minuti 20 giorni al mese, supponendo che si usi sempre con potenza. massimo (considerare che 1 kwh = $ 0,577)

L’impianto elettrico di una certa casa particolare sopporta un’intensità di corrente elettrica massima di 10 A. Scoprire se questo asciugatore ha bisogno di un’installazione speciale o può essere utilizzata in quel luogo con l’impianto che ha già.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT111. The Institute Eduardo L. I’m going to Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

A manufacturer of appliances is designing a new model of a clothes dryer operating at a voltage of 220 V. He has decided that the element The heater shall be composed of two different resistors which may be used for such heating. So the dryer will have four different power levels. The first R1 is Manufacture from a nickel wire ( =11010-8 Ωm) of a length of 1,6 m and a width of 0,3 mm of diameter. The second resistance R2 is made of constantane ( = 49 10-8 Ωm) of 3,2 m in length and 0,2 mm in diameter. (a) Determine the power of the dryer if (i) only resistance R1 is used. (ii) only resistance R2 is used. (iii) both resistors connected in series are used. (iv) both resistors connected in parallel are used. (b) Calculate the monthly cost of using this dryer for 30 minutes 20 days a month, assuming you always use it with potency. Maximum (consider that 1 kwh = $0.577)

The electrical installation of a particular home supports a current intensity Electrical power of 10 A maximum. Find out if this dryer will need special installation or It can be used in that home with the facility you already have.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT112. Instituto Privado Nuestra Señora de la Consolación.

Tafí Viejo, Tucumán.

Se calienta un gas ideal que se encuentra ocupando un volumen de 4 litros a 2 atm y 200 K hasta duplicar la presión a volumen constante. Luego se lo expande isotérmicamente hasta que la presión adquiere el valor inicial; luego se lo comprime isobáricamente hasta que el volumen adquiere el valor inicial. a) Represente el ciclo. b) Calcule el trabajo neto en la evolución. (1 atm = 105 Pa)

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT112. Istituto Privato Nuestra Signora della Consolamento.

Tuffo vecchio, Tucumán.

Si riscaldano un gas ideale che occupa un volume di 4 litri a 2 atm e 200 K fino a raddoppiare la pressione a volume costante. Poi si espandono isotermicamente. fino a quando la pressione acquista il valore iniziale; poi viene compressa isobaricamente fino a che il volume acquista il valore iniziale. a) Rappresenta il ciclo. b) Calcolare il lavoro netto in evoluzione. 1 atm = 105 Pa)

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT112. Our Lady of Consolation Private Institute.

Old Taffy, Tucumán.

An ideal gas is heated at 2 atm and occupies a volume of 4 litres. K to double the pressure at constant volume. Then it expands isothermically. until the pressure takes on the initial value; then isobarically compressed to The volume shall acquire the initial value. (a) It represents the cycle. (b) Calculate net work in progress. The following is the list of the following:

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT113. Instituto Privado Nuestra Señora de la Consolación.

Tafí Viejo, Tucumán.

Un protón penetra en el interior de dos placas paralela horizontales ubicadas a una distancia de 4 cm entre sí. Las placas se encuentran inmersas en un campo magnético de 0,5 T (como indica la figura) y entre sus placas se establece una diferencia de potencial de 10 V.

a) Calcula la velocidad del protón entre las placas si viaja simétricamente entre ambas. b) Al salir el protón de las placas, dejan de actuar los campos eléctrico y magnético y cae sobre una superficie horizontal situada 1 m por debajo de la dirección inicial. ¿A qué distancia horizontal, desde el extremo de las placas, impacta sobre dicha superficie?

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT113. Istituto Privato Nuestra Signora della Consolamento.

Tuffo vecchio, Tucumán.

Un protone penetra all’interno di due schede parallele orizzontali situate a 4 cm di distanza tra loro. Le placche si trovano. Immersi in un campo magnetico. di 0,5 T (come indicato nella figura) e Tra le sue targhe si trova una differenziazione di potenziale di 10 V.

a) Calcola la velocità del protone tra le placche se viaggia simmetricamente tra

Entrambi. b) Quando il protone esce dalle placche, i campi elettrici e magnetici cessano di agire e cade su una superficie orizzontale situata 1 m sotto la direzione
Inizialmente. A che distanza orizzontale, dall’estremità delle placche, si trova l’impatto sulla placca? superficie?

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT113. Our Lady of Consolation Private Institute.

Old Taffy, Tucumán.

A proton penetrates the inside of two horizontal parallel plates located at a distance of 4 cm each other. The plates are in place. You’re immersed in a magnetic field. of 0,5 T (as shown in Figure) and Between their plates is set a The power difference is 10 V.

(a) Calculate the speed of the proton between the plates if it travels symmetrically between Both of them. (b) When the proton leaves the plates, the electric and magnetic fields stop working. and falls on a horizontal surface 1 m below the direction The initial. What horizontal distance from the end of the plates does it impact on the plate? surface?

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT114. Instituto Privado Nuestra Señora de la Consolación.

Tafí Viejo, Tucumán.

Un atleta olímpico se encuentra en la base de una colina que forma con la horizontal un ángulo de 30°. Lanza su jabalina con un ángulo de 15° respecto a la colina, la que impacta a una distancia de 50 m sobre la misma. Calcule: a) las coordenadas (x; y) del punto de impacto de la jabalina con el plano inclinado. b) el módulo de la velocidad inicial que tuvo la jabalina. (Suponer que la jabalina fue lanzada desde la superficie de la colina).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT114. Istituto Privato Nuestra Signora della Consolamento.

Tuffo vecchio, Tucumán.

Un atleta olimpico si trova alla base di una collina che forma con l’orizzontale un angolo di 30°. Lancia la sua foresta ad un angolo di 15° rispetto alla collina, che colpisce una 50 metri sopra di essa. Calcola: a) le coordinate (x; y) del punto di impatto della foresta con il piano inclinato. b) il modulo di velocità iniziale della foresta. (Supponiamo che la foresta sia stata lanciata dalla superficie della collina).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT114. Our Lady of Consolation Private Institute.

Old Taffy, Tucumán.

An Olympic athlete is at the base of a hill that horizontally forms a The following is the mean value of the product: He throws his boar at an angle of 15° to the hill, which impacts a 50 m above it. Calculate: (a) the coordinates (x; y) of the impact point of the boar with the slope plane. (b) the initial speed module of the boar. (Suppose the boar was thrown from the hill surface).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Caida en el no-vacio

PT115. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

Ciudad de Buenos Aires.

Caída en el no-vacío. Desde la época de Galileo (fines del s. XVI y comienzos del XVII) se sabe que todo cuerpo que cae en las proximidades de la superficie del planeta lo hace con la misma aceleración, independientemente de su masa, si está sujeto únicamente a la gravedad. Esta postura entraba en directa contradicción con la aristotélica, que planteaba que la velocidad con la que caía un cuerpo era directamente proporcional a su masa.

El planteo de Aristóteles (s. IV a. C.), que se mantuvo vigente por casi dos milenios, no carecía de sentido. Todos podemos observar que objetos livianos tales como hojas y plumas caen más lentamente que otros, en condiciones típicas. ¿Por qué la física le da la razón, entonces, a Galileo?

Hoy sabemos que, en circunstancias ordinarias, un cuerpo que cae no está sujeto únicamente a la gravedad. El aire que rodea al cuerpo, como todo fluido, le opone una resistencia a su movimiento relativo a través de una fuerza de arrastre, la cual depende de su tamaño, forma y —particularmente— su velocidad, y que es la responsable de que algunos objetos caigan más lentamente que otros.

La fuerza de arrastre puede ser estudiada en uno de los experimentos del laboratorio de la Escuela, en el cual se suelta una bolita de plomo de 3 × 10−3 m de radio en el interior de una probeta llena de miel en reposo. A medida que la bolita acelera por la gravedad, aumenta la resistencia que le ofrece el fluido. En 1851 Stokes dedujo que el módulo de la fuerza de arrastre sobre una esfera viene dado por 𝑓𝑎= 6𝜋𝜇𝑅𝑣 donde R es el radio de la esfera, v su rapidez relativa al fluido y µ es la llamada viscosidad dinámica (o viscosidad), que es característica de cada fluido. a) Hallar el peso de la bolita de plomo.

A medida que el cuerpo acelera, la fuerza que le opone el fluido va creciendo hasta equipararse con la gravitatoria. En ese momento deja de acelerar, alcanzando la llamada velocidad terminal.

b) ¿Cuánto debe valer la fuerza de arrastre sobre dicha bolita cuando está en su velocidad terminal?

La medición de la velocidad terminal es el principio de funcionamiento del viscosímetro, utilizado para medir la viscosidad µ de un fluido. c) ¿Cuánto valdría la velocidad terminal de la bolita si el fluido tuviera µ = 0,9 kg/(m.s)? d) En ese caso, estime el tiempo que tardaría la esfera en alcanzar un 95 % de la velocidad terminal, cuando se la suelta del reposo dentro del fluido. (Ayuda: si no sabe realizar el cálculo exacto, puede calcular el tiempo que tardaría en alcanzarla si la aceleración fuera sólo la gravitatoria. Multiplicando por 3 ese tiempo, se obtiene lo que tarda en alcanzar el 95 % de la velocidad terminal). e) ¿Cómo se modificaría la velocidad terminal si se usase una esfera más grande del mismo material? Justifique su respuesta, y calcúlela para una de 1 cm de diámetro.

En un trabajo práctico, se mide el movimiento de la bolita con una filmación y el programa Tracker, desde el momento en que se la suelta dentro de la miel. En la figura 1 se muestra el gráfico de posición en función de tiempo obtenido. f) ¿Cuál fue la velocidad terminal de la bolita? Justifique su respuesta. g) Obtenga la viscosidad de la miel. h) Si la probeta es de 50 ml, estime el aumento de temperatura de la miel tras la caída de la bolita. i) Ahora calcule la velocidad terminal de la esfera original, si en lugar de miel se usa agua. ¿Considera razonable este resultado?

La expresión dada por Stokes para la fuerza de arrastre es válida únicamente cuando se tiene flujo laminar o muy viscoso. Para decidir cuán viscoso es un flujo, en mecánica de fluidos se utiliza el llamado número de Reynolds: 𝑅𝑒= 𝜌fl𝑣𝐷 𝜇 , donde 𝜌fl es la densidad del fluido, D es el diámetro del sólido sumergido y v es la rapidez relativa entre ambos. Se considera que un flujo es laminar cuando Re < 1. Si Re es un número muy grande (donde ―grande‖ depende de las formas geométricas involucradas en el problema), se dice que se tiene un flujo turbulento. j) Establezca si la bolita cayendo en la miel con su velocidad terminal constituye un flujo laminar. Lo mismo para la bolita en el agua.

Cuando el flujo no es laminar, la ley de Stokes pierde su validez debido a que la inercia del fluido resulta ser más importante que su viscosidad. En ese caso, se recurre a una expresión más general: 𝑓𝑎= 𝑐𝑎𝜌fl𝑣2𝐷2, donde 𝑐𝑎 es un coeficiente de arrastre que depende del número de Reynolds. Mediante experimentos realizados en túneles de viento, se ha establecido que cuando Re > 104, para una esfera se puede considerar que 𝑐𝑎 es constante y aproximadamente igual a 0,738. k) Hallar la velocidad terminal de la bolita cayendo en agua, suponiendo que Re > 104. Su resultado ¿confirma esta suposición? Compare con el obtenido en f). l) ¿Cuál sería la velocidad terminal de la bolita cayendo en aire? ¿Puede usar una bolita para medir la viscosidad del aire? Justifique su respuesta.

Datos

 g = 9,8 m/s2  Densidad del plomo: 11300 kg/m3  Densidad de la miel: 1360 kg/m3

 Densidad del agua: 1000 kg/m3  Viscosidad del agua: 8,9 × 10−4 kg/(m.s)  Volumen de una esfera: 4/3.πR3  Calor específico de la miel: aprox. 2,3 kJ/(kg °C). Figura 1. Posición en función del tiempo para una bolita cayendo en una probeta llena de miel. El origen de tiempos y de posición se toma en el lugar y en el instante donde se suelta la bolita.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Differential Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Caduta nel non-vuoto

PT115. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

Città di Buenos Aires.

Caduta nel non-vuoto. Dall’epoca di Galileo (fine del XVI secolo e inizio del XVII) si sa che ogni corpo che cade nelle vicinanze della superficie del pianeta lo fa con la stessa accelerazione, indipendentemente dalla sua massa, se è soggetto unicamente alla gravità. Questa posizione entrava in diretta contraddizione con quella aristotelica, che sosteneva che la velocità con cui cadeva un corpo era direttamente proporzionale alla sua massa.

La tesi di Aristotele (IV secolo a.C.), che rimase valida per quasi due millenni, non era priva di senso. Tutti possiamo osservare che oggetti leggeri come foglie e piume cadono più lentamente di altri, in condizioni tipiche. Perché allora la fisica dà ragione a Galileo?

Oggi sappiamo che, in circostanze ordinarie, un corpo che cade non è soggetto unicamente alla gravità. L’aria che circonda il corpo, come ogni fluido, oppone una resistenza al suo movimento relativo attraverso una forza di trascinamento, la quale dipende dalle sue dimensioni, dalla sua forma e —in particolare— dalla sua velocità, ed è la responsabile del fatto che alcuni oggetti cadano più lentamente di altri.

La forza di trascinamento può essere studiata in uno degli esperimenti del laboratorio della Scuola, nel quale si lascia cadere una pallina di piombo di 3 × 10−3 m di raggio all’interno di una provetta piena di miele in quiete. Man mano che la pallina accelera per la gravità, aumenta la resistenza che le offre il fluido. Nel 1851 Stokes dedusse che il modulo della forza di trascinamento su una sfera è dato da 𝑓𝑎= 6𝜋𝜇𝑅𝑣 dove R è il raggio della sfera, v la sua velocità relativa al fluido e µ è la cosiddetta viscosità dinamica (o viscosità), che è caratteristica di ogni fluido. a) Trovare il peso della pallina di piombo.

Man mano che il corpo accelera, la forza che gli oppone il fluido va crescendo fino a equipararsi con quella gravitatoria. In quel momento smette di accelerare, raggiungendo la cosiddetta velocità terminale.

b) Quanto deve valere la forza di trascinamento su detta pallina quando è alla sua velocità terminale?

La misurazione della velocità terminale è il principio di funzionamento del viscosimetro, utilizzato per misurare la viscosità µ di un fluido. c) Quanto varrebbe la velocità terminale della pallina se il fluido avesse µ = 0,9 kg/(m.s)? d) In quel caso, stimi il tempo che la sfera impiegherebbe a raggiungere il 95 % della velocità terminale, quando viene lasciata andare da ferma dentro il fluido. (Aiuto: se non sa eseguire il calcolo esatto, può calcolare il tempo che impiegherebbe a raggiungerla se l’accelerazione fosse solo quella gravitazionale. Moltiplicando per 3 quel tempo, si ottiene quanto impiega a raggiungere il 95 % della velocità terminale). e) Come si modificherebbe la velocità terminale se si usasse una sfera più grande dello stesso materiale? Giustifichi la sua risposta, e la calcoli per una di 1 cm di diametro.

In un lavoro pratico, si misura il movimento della pallina con una filmazione e il programma Tracker, dal momento in cui viene lasciata andare dentro il miele. Nella figura 1 è mostrato il grafico della posizione in funzione del tempo ottenuto. f) Qual è stata la velocità terminale della pallina? Giustifichi la sua risposta. g) Ottenga la viscosità del miele. h) Se la provetta è da 50 ml, stimi l’aumento di temperatura del miele dopo la caduta della pallina. i) Ora calcoli la velocità terminale della sfera originale, se al posto del miele si usa acqua. Considera ragionevole questo risultato?

L’espressione data da Stokes per la forza di trascinamento è valida unicamente quando si ha flusso laminare o molto viscoso. Per decidere quanto è viscoso un flusso, in meccanica dei fluidi si utilizza il cosiddetto numero di Reynolds: 𝑅𝑒= 𝜌fl𝑣𝐷 𝜇 , dove 𝜌fl è la densità del fluido, D è il diametro del solido immerso e v è la velocità relativa tra i due. Si considera che un flusso sia laminare quando Re < 1. Se Re è un numero molto grande (dove ―grande‖ dipende dalle forme geometriche coinvolte nel problema), si dice che si ha un flusso turbolento. j) Stabilire se la pallina che cade nel miele con la sua velocità terminale costituisce un flusso laminare. Lo stesso per la pallina nell’acqua.

Quando il flusso non è laminare, la legge di Stokes perde la sua validità poiché l’inerzia del fluido risulta essere più importante della sua viscosità. In quel caso, si ricorre a un’espressione più generale: 𝑓𝑎= 𝑐𝑎𝜌fl𝑣2𝐷2, dove 𝑐𝑎 è un coefficiente di trascinamento che dipende dal numero di Reynolds. Mediante esperimenti realizzati in gallerie del vento, è stato stabilito che quando Re > 104, per una sfera si può considerare che 𝑐𝑎 sia costante e approssimativamente uguale a 0,738. k) Trovare la velocità terminale della pallina che cade in acqua, supponendo che Re > 104. Il suo risultato conferma questa supposizione? Confrontare con quello ottenuto in f). l) Quale sarebbe la velocità terminale della pallina che cade in aria? Può usare una pallina per misurare la viscosità dell’aria? Giustificare la risposta.

Dati

g = 9,8 m/s2
Densità del piombo: 11300 kg/m3
Densità del miele: 1360 kg/m3
Densità dell’acqua: 1000 kg/m3
Viscosità dell’acqua: 8,9 × 10−4 kg/(m.s)
Volume di una sfera: 4/3.πR3
Calore specifico del miele: ca. 2,3 kJ/(kg °C). Figura 1. Posizione in funzione del tempo per una pallina che cade in un cilindro graduato pieno di miele. L’origine dei tempi e della posizione è presa nel luogo e nell’istante in cui si lascia cadere la pallina.

Fall in the non-vacuum

PT115. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

City of Buenos Aires.

Fall in the non-vacuum. Since the time of Galileo (late 16th century and early 17th century) it has been known that every body that falls near the surface of the planet does so with the same acceleration, regardless of its mass, if it is subject only to gravity. This position came into direct contradiction with the Aristotelian one, which proposed that the speed with which a body fell was directly proportional to its mass.

Aristotle’s proposal (4th century BC), which remained valid for almost two millennia, was not without sense. We can all observe that light objects such as leaves and feathers fall more slowly than others, under typical conditions. Why, then, does physics side with Galileo?

Today we know that, under ordinary circumstances, a falling body is not subject only to gravity. The air surrounding the body, like any fluid, opposes a resistance to its relative motion through a drag force, which depends on its size, shape and —particularly— its speed, and which is responsible for some objects falling more slowly than others.

The drag force can be studied in one of the experiments in the School’s laboratory, in which a lead ball with a radius of 3 × 10−3 m is released inside a graduated cylinder filled with honey at rest. As the ball accelerates due to gravity, the resistance offered by the fluid increases. In 1851 Stokes deduced that the magnitude of the drag force on a sphere is given by 𝑓𝑎= 6𝜋𝜇𝑅𝑣 where R is the radius of the sphere, v its speed relative to the fluid, and µ is the so-called dynamic viscosity (or viscosity), which is characteristic of each fluid. a) Find the weight of the lead ball.

As the body accelerates, the force exerted on it by the fluid grows until it matches the gravitational force. At that moment it stops accelerating, reaching the so-called terminal velocity.

b) What must the drag force on said ball be when it is at its terminal velocity?

The measurement of terminal velocity is the operating principle of the viscometer, used to measure the viscosity µ of a fluid. c) What would be the terminal velocity of the small ball if the fluid had µ = 0.9 kg/(m.s)? d) In that case, estimate the time it would take the sphere to reach 95% of the terminal velocity, when it is released from rest inside the fluid. (Hint: if you do not know how to perform the exact calculation, you can calculate the time it would take to reach it if the acceleration were only gravitational. Multiplying that time by 3 gives the time it takes to reach 95% of the terminal velocity). e) How would the terminal velocity change if a larger sphere of the same material were used? Justify your answer, and calculate it for one with a diameter of 1 cm.

In a laboratory practical, the motion of the small ball is measured with a filming and the program Tracker, from the moment it is released inside the honey. Figure 1 shows the graph of position as a function of time obtained. f) What was the terminal velocity of the small ball? Justify your answer. g) Obtain the viscosity of the honey. h) If the test tube is 50 ml, estimate the increase in temperature of the honey after the fall of the small ball. i) Now calculate the terminal velocity of the original sphere, if water is used instead of honey. Do you consider this result reasonable?

The expression given by Stokes for the drag force is valid only when there is laminar or highly viscous flow. To decide how viscous a flow is, in fluid mechanics the so-called Reynolds number is used: 𝑅𝑒= 𝜌fl𝑣𝐷 𝜇 , where 𝜌fl is the density of the fluid, D is the diameter of the submerged solid, and v is the relative speed between the two. A flow is considered laminar when Re < 1. If Re is a very large number (where ―large‖ depends on the geometric shapes involved in the problem), it is said that there is turbulent flow. j) Establish whether the small ball falling in the honey with its terminal velocity constitutes a laminar flow. The same for the small ball in the water.

When the flow is not laminar, Stokes’ law loses its validity because the inertia of the fluid turns out to be more important than its viscosity. In that case, a more general expression is used: 𝑓𝑎= 𝑐𝑎𝜌fl𝑣2𝐷2, where 𝑐𝑎 is a drag coefficient that depends on the Reynolds number. Through experiments carried out in wind tunnels, it has been established that when Re > 104, for a sphere 𝑐𝑎 can be considered constant and approximately equal to 0.738. k) Find the terminal velocity of the small ball falling in water, assuming that Re > 104. Does your result confirm this assumption? Compare with the one obtained in f). l) What would be the terminal velocity of the small ball falling in air? Can you use a small ball to measure the viscosity of air? Justify your answer.

Data

• g = 9.8 m/s2 • Density of lead: 11300 kg/m3 • Density of honey: 1360 kg/m3

• Density of water: 1000 kg/m3 • Viscosity of water: 8.9 × 10−4 kg/(m.s) • Volume of a sphere: 4/3.πR3 • Specific heat of honey: approx. 2.3 kJ/(kg °C). Figure 1. Position as a function of time for a small ball falling in a graduated cylinder filled with honey. The origin of time and position is taken at the place and at the instant where the small ball is released.

La vuelta al mundo renacentista

PT116. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

Ciudad de Buenos Aires.

La vuelta al mundo renacentista. Celestina, mala y astuta mujer, convence a Melibea de ir al parque de diversiones sin saber que allí la espera Calisto, que tratará de doblegar sus defensas y ganar su corazón.

Mientras esperan su llegada, Pármeno y Sempronio, sirvientes de Calisto, se suben a la vuelta al mundo, que consiste en una rueda giratoria gigante de 42 m de diámetro con asientos como se muestra en la figura 2. a) ¿Cuánto valen la distancia recorrida y el desplazamiento total tras dar una vuelta entera? b) Cada vuelta al mundo toma 132 s. ¿Con qué rapidez se mueve cada cabina? c) Establezca un sistema de referencia y, de acuerdo con el mismo, encuentre los vectores posición y velocidad de Pármeno y Sempronio en la situación de la figura 2.

Desde sus posiciones en la figura 2, Pármeno y Sempronio dejan caer pequeñas cajitas equipadas cada una con un sensor de impacto que registra el tiempo que tardarán en impactar en el suelo. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Tiempo (s) Posición (cm) Figura 2

d) ¿Cuál será el tiempo de vuelo de cada uno? e) Si el ese mismo momento, Elicia (ver figura 2), amante de Sempronio, deja caer un guijarro, ¿en qué posición impactará en el suelo? f) Si Elicia se para en una balanza en la cabina, ¿qué medirá? ¿Cómo puede usarse esta información para medir con qué velocidad se mueve la cabina?
g) ¿Con qué rapidez deberían moverse las cabinas para que los objetos que sueltan Elicia y Sempronio caigan en el mismo lugar?

Finalmente, Calisto llega y ve que Melibea está subida a otra vuelta al mundo. Él se sube cuando ella está en el punto más alto de la trayectoria. h) En ese momento, se desprende una de las perlas del collar de Melibea. Lucrecia, su sirvienta, observa (sin darse cuenta de la presencia del abyecto Calisto) que pasa 3,2 s en el aire, y que aterriza a 8 m del punto más bajo de la rueda. Con esta información, ¿puede decir qué tamaño tiene la rueda y cuánto tarda en dar una vuelta entera? Calisto quiere soltar su carta de amor (enrollada para minimizar la resistencia del aire) en el momento indicado para que caiga dentro de la cabina de Melibea. i) Estime en qué lugar deberá hacerlo para lograr su objetivo. Sugerencias:  Si fuera v = 0, donde v es la rapidez de las cabinas, ¿cuál sería la respuesta? Ahora bien: sabiendo que v no es cero y suponiendo que es un valor bajo, ¿cómo cambia la situación? ¿Qué habría que cambiar cualitativamente en su respuesta?  Escriba las ecuaciones horarias de la carta en función de la posición angular de Calisto al momento de soltarla.  Decida en qué instante o instantes la carta de amor intersecará la trayectoria de las cabinas.  Recuerde que la ecuación de una circunferencia de radio r centrada en el origen es x2 + y2 = r2.  No olvide que sen2 α + cos2 α = 1.  Considere si vale que v2 << gr, donde r es el radio de la rueda.

Datos: g = 9,8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il giro del mondo rinascimentale

PT116. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

Città di Buenos Aires.

Il giro del mondo rinascimentale. Celestina, donna malvagia e astuta, convince Melibea ad andare al parco divertimenti senza sapere che lì la attende Calisto, che cercherà di piegare le sue difese e conquistare il suo cuore.

Mentre aspettano il suo arrivo, Pármeno e Sempronio, servitori di Calisto, salgono sulla ruota panoramica, che consiste in una ruota girevole gigante di 42 m di diametro con sedili come mostrato nella figura 2. a) Quanto valgono la distanza percorsa e lo spostamento totale dopo aver fatto un giro completo? b) Ogni giro della ruota panoramica impiega 132 s. Con quale velocità si muove ogni cabina? c) Stabilite un sistema di riferimento e, in accordo con esso, trovate i vettori posizione e velocità di Pármeno e Sempronio nella situazione della figura 2.

Dalle loro posizioni nella figura 2, Pármeno e Sempronio lasciano cadere piccole scatole dotate ciascuna di un sensore di impatto che registra il tempo che impiegheranno a impattare al suolo. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Tempo (s) Posizione (cm) Figura 2

d) Quale sarà il tempo di volo di ciascuno? e) Se nello stesso momento, Elicia (vedi figura 2), amante di Sempronio, lascia cadere un sassolino, in quale posizione impatterà al suolo? f) Se Elicia si mette su una bilancia nella cabina, cosa misurerà? Come può essere usata questa informazione per misurare con quale velocità si muove la cabina? g) Con quale rapidità dovrebbero muoversi le cabine affinché gli oggetti che lasciano cadere Elicia e Sempronio cadano nello stesso luogo?

Finalmente, Calisto arriva e vede che Melibea è salita su un’altra ruota panoramica. Lui sale quando lei è nel punto più alto della traiettoria. h) In quel momento, si stacca una delle perle della collana di Melibea. Lucrecia, la sua serva, osserva (senza accorgersi della presenza dell’abietto Calisto) che passa 3,2 s in aria, e che atterra a 8 m dal punto più basso della ruota. Con queste informazioni, può dire quanto è grande la ruota e quanto tempo impiega a fare un giro completo? Calisto vuole lasciar cadere la sua lettera d’amore (arrotolata per minimizzare la resistenza dell’aria) nel momento indicato affinché cada dentro la cabina di Melibea. i) Stimi in quale luogo dovrà farlo per raggiungere il suo obiettivo. Suggerimenti:  Se fosse v = 0, dove v è la velocità delle cabine, quale sarebbe la risposta? Ora: sapendo che v non è zero e supponendo che sia un valore basso, come cambia la situazione? Cosa bisognerebbe cambiare qualitativamente nella sua risposta?  Scriva le equazioni orarie della lettera in funzione della posizione angolare di Calisto al momento di lasciarla.  Decida in quale istante o istanti la lettera d’amore intersecherà la traiettoria delle cabine.  Ricordi che l’equazione di una circonferenza di raggio r centrata nell’origine è x2 + y2 = r2.  Non dimentichi che sen2 α + cos2 α = 1.  Consideri se vale che v2 << gr, dove r è il raggio della ruota.

Dati: g = 9,8 m/s2.

The Renaissance Ride Around the World

PT116. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

City of Buenos Aires.

The Renaissance Ride Around the World. Celestina, a wicked and cunning woman, convinces Melibea to go to the amusement park without knowing that Calisto is waiting for her there, who will try to break down her defenses and win her heart.

While waiting for her arrival, Pármeno and Sempronio, Calisto’s servants, get on the Ferris wheel, which consists of a giant rotating wheel 42 m in diameter with seats as shown in figure 2. a) What are the distance traveled and the total displacement after going around once? b) Each ride on the Ferris wheel takes 132 s. At what speed does each cabin move? c) Establish a frame of reference and, according to it, find the position and velocity vectors of Pármeno and Sempronio in the situation of figure 2.

From their positions in figure 2, Pármeno and Sempronio drop small boxes each equipped with an impact sensor that records the time they will take to hit the ground. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Time (s) Position (cm) Figure 2

d) What will be the flight time of each one? e) If at that same moment, Elicia (see figure 2), Sempronio’s lover, drops a pebble, in what position will it hit the ground? f) If Elicia stands on a scale in the cabin, what will it measure? How can this information be used to measure the speed at which the cabin is moving? g) How fast should the cabins move so that the objects dropped by Elicia and Sempronio fall in the same place?

Finally, Calisto arrives and sees that Melibea is riding another Ferris wheel. He gets on when she is at the highest point of the trajectory. h) At that moment, one of the pearls of Melibea’s necklace comes loose. Lucrecia, her servant, observes (without noticing the presence of the abject Calisto) that it spends 3.2 s in the air, and that it lands 8 m from the lowest point of the wheel. With this information, can she say what size the wheel is and how long it takes to make one full turn? Calisto wants to drop his love letter (rolled up to minimize air resistance) at the right moment so that it falls inside Melibea’s cabin. i) Estimate where he should do it to achieve his goal. Suggestions: If v = 0, where v is the speed of the cabins, what would the answer be? Now then: knowing that v is not zero and assuming that it is a low value, how does the situation change? What would have to change qualitatively in your answer? Write the time-dependent equations of the letter as a function of Calisto’s angular position at the moment of dropping it. Decide at what instant or instants the love letter will intersect the trajectory of the cabins. Remember that the equation of a circle of radius r centered at the origin is x2 + y2 = r2. Do not forget that sen2 α + cos2 α = 1. Consider whether v2 << gr holds, where r is the radius of the wheel.

Data: g = 9.8 m/s2.

Newton sobre hielo

PT117. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

Ciudad de Buenos Aires.

Newton sobre hielo. Si bien hoy en día lo más habitual es formular las leyes de Newton a través del vector aceleración, su presentación original en los Principia Mathematica (1687) se hizo a través del vector cantidad de movimiento 𝑝 (que el propio Newton llamó motus, ‗movimiento‘), que para una partícula se define como el producto de su masa por su vector velocidad: 𝑝 = 𝑚𝑣 . Así, la ley del movimiento quedaba expresada, en palabras de Newton: la alteración del movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa… Una consecuencia muy útil del principio de acción y reacción (de Newton) se expresa mediante este concepto. El teorema de conservación de la cantidad de movimiento afirma que, si las fuerzas externas a un sistema (conjunto) de cuerpos tienen resultante nula, entonces el vector cantidad de movimiento total del sistema se mantiene constante.

Una familia sale a patinar sobre hielo. En un momento, Ma. Laura le pide a su hija Sofía que la ayude a arrancar empujándola desde atrás. Cuando lo hace, Ma. Laura sale impulsada hacia adelante a 0,4 m/s. a) ¿Cuál es la cantidad de movimiento total del sistema ―Ma. Laura - Sofía‖, antes del empujón? ¿Y después? b) Una vez que Ma. Laura sale adelante, ¿cuál es su cantidad de movimiento?

c) ¿Cuál debe ser la cantidad de movimiento de Sofía? ¿Con qué velocidad termina moviéndose Sofía? d) ¿Cuál es la variación de energía cinética total en el proceso? ¿De dónde proviene esta energía? e) Su respuesta a la segunda pregunta de a) ¿seguiría siendo válida si no estuvieran patinando sobre hielo? Justifique su respuesta.

Ma. Laura empuja a la abuela Verónica que va sentada dentro de un trineo muy cómodo, con una rapi-dez de 0,8 m/s. Muy enfrascadas en una polémica respecto de si son mejores las cámaras CCD o CMOS, inadvertidamente se llevan puesto a Gabriel, quien estaba en reposo en la pista tratando de ubi-car los baños. Gabriel cae dentro del trineo con la abuela y los tres terminan por moverse en conjunto. f) ¿Cuál es la cantidad de movimiento del sistema? ¿Con qué velocidad termina moviéndose el mismo? g) ¿Cuál es la variación de energía cinética total en el proceso?

La conservación de la cantidad de movimiento también se produce en interacciones de corta duración (colisiones), ya que como transcurre un tiempo muy corto, las fuerzas externas no tienen tiempo para alterar significativamente la cantidad de movimiento del sistema.

Camino a casa, la familia escucha por la radio que hubo un choque entre un flete y un automóvil particular en una intersección cerca de donde ellos pasaban. Aparentemente, una vez que se puso su semáforo en verde, el flete aceleró a lo largo de una cuadra a 1,5 m/s² hasta alcanzar la velocidad máxima permitida. En ese momento, el automóvil, que iba con velocidad constante por una calle perpendicular, estaba a media cuadra de la intersección donde finalmente se produjo el choque. h) ¿Cuál era la velocidad del automóvil? i) Si los dos móviles quedaron unidos tras el impacto, ¿con qué velocidad salieron moviéndose?

Un choque se llama elástico cuando se conserva la energía cinética total: es decir, es la misma antes y después del choque. j) El choque entre el automóvil y el flete ¿fue un choque elástico? Justifique su respuesta. k) ¿Cómo habría resultado el choque entre Ma. Laura con el trineo y Gabriel si hubiera sido elástico? l) Jugando al quemado sobre el hielo, Gabriel (para vengarse) le arroja a Ma. Laura, que se mueve a 1 m/s, una bola (muy elástica) que le pega perpendicularmente a su dirección de movimiento a 4 m/s. Al rebotar, la bola sale desviada un ángulo de α = 33° respecto de la dirección original. Entonces ¿qué ángulo β se desvía Ma. Laura?

Datos  Masa de Ma. Laura: 65 kg  Masa de Sofía: 32 kg  Masa del trineo con Verónica: 80 kg  Masa de Gabriel: 55 kg  Masa del flete: unas 4 toneladas  Masa del automóvil: aprox. una tonelada  Velocidad máxima permitida: 54 km/h.  1 cuadra = 100 m.  Masa de la bola: 2 kg.

OAF 2016 - 89

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Newton sul ghiaccio

PT117. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini.

Città di Buenos Aires.

Newton sul ghiaccio. Mentre oggi la cosa più comune è formulare le leggi di Newton attraverso il vettore. Accelerazione, la sua presentazione originale nel Principia Mathematica (1687) è stata fatta attraverso del vettore quantità di movimento p (che Newton stesso chiamò motus, ̳movimento), che per una particella è definito come il prodotto della sua massa per la sua velocità vectoriale: 𝑝 = 𝑚𝑣 . Così, la legge del movimento si esprimeva, in parole di Newton: l’alterazione del movimento è proporzionale alla forza motrice stampata… Una conseguenza molto utile del principio di Newton dell’azione e della reazione si esprime. con questo concetto. Il teorema della conservazione della quantità di movimento afferma che, se le forze esterne a un sistema (insieme) di corpi hanno risultante zero, quindi il vettore di movimento totale del sistema resta costante.

Una famiglia va a pattinare su ghiaccio. In un momento, Ma. Laura chiede a sua figlia Sofia che la aiuti a partire, spingendola da dietro. Quando lo fa, Ma. Laura esce. spinta avanti a 0,4 m/s. a) Qual è la quantità di movimento totale del sistema ―Ma. Laura - Sofia, prima del

Spingere? E poi? b) Una volta che Ma. Laura si muove, che movimento ha?

c) Qual è la quantità di movimento di Sofia? A che velocità finisce?

Si muove Sofia? d) Qual è la variazione totale di energia cinetica nel processo? Da dove viene? questa energia? e) La sua risposta alla seconda domanda di (a) sarebbe ancora valida se non fossero state pattinando su ghiaccio? giustifica la tua risposta.

Ma. Laura spinge la nonna Veronica che si siede dentro un baglione molto comodo, con una velocità di 0,8 m/s. Molto coinvolta in una polemica sul fatto che siano Le fotocamere CCD o CMOS sono meglio, se non si vedono, portano Gabriel, che Stava a riposo sul pistino cercando di localizzare i bagni. Gabriel cade in scivolo con la nonna e i tre finiscono per muoversi insieme. f) Qual è la quantità di movimento del sistema? A che velocità finisce?

Si muove lo stesso? g) Qual è la variazione totale di energia cinetica nel processo?

La conservazione della quantità di movimento si verifica anche in interazioni di La durata delle collisioni è breve, poiché il tempo trascorso è molto breve, le forze La maggior parte delle persone che si trovano in questo posto non hanno tempo di alterare significativamente la quantità di movimento del sistema.

Mentre tornavo a casa, la famiglia sentiva su radio che c’era un incidente tra un camion e un’altra. auto privata in un’intersezione vicino a dove passavano. A quanto pare, Una volta che il semaforo è diventato verde, il velivolo si è accelerato lungo un quadrato. 1,5 m/s2 fino a raggiungere la velocità massima consentita. In quel momento, l’auto, che andava a velocità costante su una strada perpendicolare, era a mezzo quarti di distanza da Intersezione dove finalmente si è verificato lo scontro. h) Qual era la velocità della macchina? i) Se i due telefoni sono stati uniti dopo l’impatto, a che velocità sono usciti?

Si muove?

Un colpo è chiamato elastico quando si conserva l’energia cinetica totale: cioè è la prima e dopo lo scontro. j) Il colpo tra l’auto e il frattempo era un colpo elastico? Giustifica il suo

Risposta. k) Come sarebbe risultato lo scontro tra Ma. Laura con il bagliardo e Gabriel si sarebbe stato elastico? L) Giocando il bruciato sul ghiaccio, Gabriel (per vendicarsi) lancia Ma. Laura, che si muove a 1 m/s, una palla (molto elastica) che si colpisce perpendicularmente alla sua direzione di movimento a 4 m/s. Quando rimbalza, la palla viene allontanata da un angolo. di α = 33° rispetto all’indirizzo originale. Quindi quale angolo β si allontana? Ma. Laura?

Datos  Massa di Ma. Laura: 65 kg  Massa di Sofia: 32 kg  Massa del trenino con Veronica: 80 kg  Massa di Gabriel: 55 kg  Massa del frattempo: circa 4 tonnellate • Massa dell’automobile: approssimativamente. Una tonnellata  Velocità massima consentita: 54 km/h.  1 quadrato = 100 m. • Massa della palla: 2 kg.

OAF 2016 - 89

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Newton on ice

PT117. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

City of Buenos Aires.

Newton on ice. Although nowadays it is most common to formulate Newton’s laws through the acceleration vector, their original presentation in the Principia Mathematica (1687) was made through the momentum vector 𝑝 (which Newton himself called motus, ‘motion’), which for a particle is defined as the product of its mass and its velocity vector: 𝑝 = 𝑚𝑣 . Thus, the law of motion was expressed, in Newton’s words: the alteration of motion is proportional to the impressed motive force… A very useful consequence of the (Newton’s) principle of action and reaction is expressed through this concept. The theorem of conservation of momentum states that, if the external forces on a system (set) of bodies have zero resultant, then the total momentum vector of the system remains constant.

A family goes out to skate on ice. At one moment, Ma. Laura asks her daughter Sofía to help her start by pushing her from behind. When she does, Ma. Laura is propelled forward at 0.4 m/s. a) What is the total momentum of the system “Ma. Laura - Sofía” before the push? And after? b) Once Ma. Laura moves forward, what is her momentum?

c) What must Sofía’s momentum be? What velocity does Sofía end up moving with? d) What is the change in total kinetic energy in the process? Where does this energy come from? e) Would your answer to the second question in a) still be valid if they were not skating on ice? Justify your answer.

Ma. Laura pushes grandma Verónica, who is sitting in a very comfortable sled, with a speed of 0.8 m/s. Deeply engrossed in a debate about whether CCD or CMOS cameras are better, they inadvertently run into Gabriel, who was at rest on the track trying to locate the bathrooms. Gabriel falls into the sled with the grandma and the three end up moving together. f) What is the momentum of the system? What velocity does it end up moving with? g) What is the change in total kinetic energy in the process?

The conservation of momentum also occurs in short-duration interactions (collisions), since because a very short time elapses, external forces do not have time to significantly alter the momentum of the system.

On the way home, the family hears on the radio that there was a collision between a truck and a private car at an intersection near where they were passing. Apparently, once its traffic light turned green, the truck accelerated along one block at 1.5 m/s² until reaching the maximum permitted speed. At that moment, the car, which was traveling at constant speed along a perpendicular street, was half a block from the intersection where the collision finally occurred. h) What was the speed of the car? i) If the two vehicles remained joined after the impact, with what speed did they come out moving?

A collision is called elastic when the total kinetic energy is conserved: that is, it is the same before and after the collision. j) Was the collision between the car and the truck an elastic collision? Justify your answer. k) How would the collision between Ma. Laura with the sled and Gabriel have turned out if it had been elastic? l) Playing dodgeball on the ice, Gabriel (to get revenge) throws at Ma. Laura, who is moving at 1 m/s, a ball (very elastic) that hits her perpendicularly to her direction of motion at 4 m/s. On bouncing, the ball comes out deflected at an angle of α = 33° with respect to the original direction. Then what angle β does Ma. Laura deflect?

Data

Mass of Ma. Laura: 65 kg
Mass of Sofía: 32 kg
Mass of the sled with Verónica: 80 kg
Mass of Gabriel: 55 kg
Mass of the freight: about 4 tons
Mass of the car: approx. one ton
Maximum permitted speed: 54 km/h.
1 block = 100 m.
Mass of the ball: 2 kg.

OAF 2016 - 89

PT118. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva.

Ciudad de Formosa.

Se lanza una piedra hacia arriba desde la parte superior de un edificio en un ángulo de 30º con la horizontal y con una rapidez inicial de 20 m/s, como muestra la figura. El punto de liberación está a 45 m sobre la superficie de la tierra. a) ¿Cuánto tiempo le tomara a la piedra golpear la superficie de la tierra? b) Determine la rapidez de la piedra en el impacto. c) Encuentre el alcance horizontal de la piedra. Omita la resistencia del aire-

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT118. - Non lo so. 54 Governatore Juan José Silva.

Città di Formosa.

Si lancia una pietra verso l’alto dalla cima di un edificio in un angolo di 30° con la linea orizzontale e con una velocità iniziale di 20 m/s, come mostrato la figura. Il punto di liberazione è a 45 m dalla superficie terrestre. a) Quanto tempo ci vorrà per colpire la superficie della terra? b) Determina la velocità della pietra in collisione. c) Trova la portata orizzontale della pietra. - Non si tratta di resistenza all’aria.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT118. EPES No. 54 Governor Juan José Silva.

City of Formosa.

A stone is thrown upward from the top of a building at an angle of 30º with the horizontal and with an initial speed of 20 m/s, as shown in the figure. The release point is 45 m above the surface of the earth. a) How long will it take the stone to hit the surface of the earth? b) Determine the speed of the stone at impact. c) Find the horizontal range of the stone. Ignore air resistance-

PT119. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva.

Ciudad de Formosa.

En el sistema de coordenadas de la figura, cuyas distancias se miden en metros, hay dos cargas eléctricas del mismo valor absoluto y signos contrarios que se encuentran fijadas en las posiciones (0,15) -la carga positiva- y (0,-15) -la carga negativa-. El vector campo eléctrico en el punto P (30,0) está dirigido verticalmente hacia abajo y su módulo es igual a 161 V/m. La constante de la ley de Coulomb es k = 9 . 109 N m2/C2. a) Calcular el valor absoluto q de las cargas que crean el campo. b) Sabiendo que el potencial en el punto M (30, 20) es igual a 2265,3 V, determinar el trabajo necesario para trasladar una carga de -109 C desde M hasta P. c) Respecto al trabajo a que se refiere el apartado anterior: ¿es un trabajo que hace el campo eléctrico o debe hacerlo un agente externo? Explicar.

90 - OAF 2016

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT119. - Non lo so. 54 Governatore Juan José Silva.

Città di Formosa.

Nel sistema di coordinate della figura, le cui distanze sono misurate in metri, ci sono due carichi elettrici di uguale valore assoluto e segni contrari che sono fissati Le posizioni (0,15) - la carica positiva - e (0,-15) - la carica negativa - Il vettore di campo elettrico al punto P (30,0) è diretto verticalmente verso il basso e il suo modulo è pari a 161 V/m. La costante della legge di Coulomb è k = 9 . 109 N m2/C2. a) Calcolare il valore assoluto q delle cariche che il campo crea. b) Sapendo che il potenziale al punto M (30, 20) è pari a 2265,3 V, determinare il lavoro necessario per spostare un carico di -109 C da M a P. c) Per quanto riguarda il lavoro di cui al paragrafo precedente: è un lavoro svolto dal un campo elettrico o deve farlo un agente esterno? Spiegami.

90 - OAF 2016

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT119. EPES No. 54 Gobernador Juan José Silva.

City of Formosa.

In the coordinate system of the figure, whose distances are measured in meters, there are two electric charges of the same absolute value and opposite signs that are fixed at positions (0,15) - the positive charge - and (0,-15) - the negative charge -. The electric field vector at point P (30,0) is directed vertically downward and its magnitude is equal to 161 V/m. The constant of Coulomb’s law is k = 9 . 109 N m2/C2. a) Calculate the absolute value q of the charges that create the field. b) Knowing that the potential at point M (30, 20) is equal to 2265.3 V, determine the work necessary to move a charge of -109 C from M to P. c) Regarding the work referred to in the previous section: is it work done by the electric field or must it be done by an external agent? Explain.

90 - OAF 2016

PT120. EPES Nro. 54 Gobernador Juan José Silva.

Ciudad de Formosa.

Un gas ideal de 20 ºC y a una presión de 1.5 x105 Pa esta en un recipiente que tiene 1 litro. a) Determine el número de moles de gas en el contenedor. b) El gas empuja contra el pistón, expandiéndolo a dos veces su volumen original, mientras la presión cae a la atmosférica. Encuentre la temperatura final-.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT120. - Non lo so. 54 Governatore Juan José Silva.

Città di Formosa.

Un gas ideale a 20 oC e a una pressione di 1,5 x 105 Pa è in un recipiente che ha 1

Un litro. a) Determina il numero di molli di gas nel contenitore. b) Il gas spinge contro il pistone, ampliandolo a due volte il volume originale, mentre la pressione scende nell’atmosfera. Trova la temperatura finale.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT120. EPES No. 54 Gobernador Juan José Silva.

City of Formosa.

An ideal gas at 20 ºC and at a pressure of 1.5 x105 Pa is in a container that has 1 liter. a) Determine the number of moles of gas in the container. b) The gas pushes against the piston, expanding it to twice its original volume, while the pressure falls to atmospheric. Find the final temperature.

PT121. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

Se vierten 9kg de mercurio en el interior de un tubo de vidrio en forma de U de sección uniforme de 1,2cm de diámetro. El mercurio oscila libremente hacia arriba y hacia debajo de su posición de equilibrio. Calcular: a) La relación entre la fuerza recuperadora sobre la columna de mercurio y su elongación desde la posición de equilibrio. b) El periodo de la oscilación. Se sabe que la masa de un centímetro cúbico de mercurio vale 13,6 g y se desprecia la influencia de la tensión superficial

Topic: Oscillations & Waves, Fluid Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT121. Scuola tecnica industriale Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

9 kg di mercurio vengono versati all’interno di un tubo di vetro a forma di U sezione uniforme di 1,2 cm di diametro. Il mercurio oscilla liberamente verso l’alto e verso il basso della sua posizione di equilibrio. Calcolare: a) Relazione tra la forza di recupero sulla colonna di mercurio e la sua allungamento dalla posizione di equilibrio. b) Il periodo di oscillazione. Si sa che la massa di un centimetro cubo di Mercurio vale 13,6 g e non si è mai accorta dell’influenza della tensione superficiale

PT121. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

9 kg of mercury are poured into the interior of a U-shaped glass tube of uniform cross-section with a diameter of 1.2 cm. The mercury oscillates freely up and down about its equilibrium position. Calculate: a) The relationship between the restoring force on the mercury column and its displacement from the equilibrium position. b) The period of the oscillation. It is known that the mass of one cubic centimeter of mercury is 13.6 g and the influence of surface tension is neglected

PT122. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

La temperatura de 5kg de N2 gaseoso se eleva desde 10ºC a 130ºC a) Si se realiza el proceso a presión constante. Hallar la cantidad de calor necesaria para ello, el incremento de energía interna ∆U, y el trabajo exterior W realizado por el gas b) Calcular la cantidad de calor necesaria, si el proceso se lleva a cabo a volumen constante. Los calores específicos del gas N2 son cp =0,248 kcal/kg ºK y cv= 0,177Kcal/kg ºK

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT122. Scuola tecnica industriale Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

La temperatura di 5 kg di N2 gassoso sale da 10oC a 130oC a) Se il processo è eseguito a pressione costante. Trovare la quantità di calore La forza di lavoro interna è necessaria per questo, l’aumento dell’energia interna ∆U, e il lavoro esterno W realizzato dal gas b) Calcolare la quantità di calore necessaria, se il processo è effettuato a volume costante. I calori specifici del gas N2 sono cp = 0,248 kcal/kg oK e cv= 0,177Kcal/kg oK

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT122. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

The temperature of 5 kg of gaseous N2 rises from 10ºC to 130ºC a) If the process is carried out at constant pressure. Find the amount of heat necessary for this, the increase in internal energy ∆U, and the external work W done by the gas b) Calculate the amount of heat necessary, if the process is carried out at constant volume. The specific heats of N2 gas are cp = 0.248 kcal/kg ºK and cv = 0.177 Kcal/kg ºK

PT123. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

Un electrón de masa m (kg) y carga e (C) se lanza con una velocidad inicial v (m/s), según el eje entre dos placas paralelas horizontales, cada una de longitud l (m). La intensidad del campo eléctrico entre las placas es E (N/C), vertical y dirigido hacia abajo. A una distancia d (m) del extremo de las placas se coloca una pantalla fluorescente.

OAF 2016 - 91 Deducir las expresiones: a) Del desplazamiento vertical y del electrón al abandonar las placas desviadoras b) Del ángulo α que forma la trayectoria seguida por el electrón con el eje de las placas c) La distancia vertical, Y, desde el eje al punto en que el electrón choca con la pantalla

Topic: Electrostatics Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT123. Scuola tecnica industriale Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

Un elettrone di massa m (kg) e carico e (C) se lancio con velocità iniziale v (m/s), secondo l’asse tra due placche parallele di lunghezza l (m) ciascuna. La l’intensità del campo elettrico tra le Le schede sono E (N/C), verticale e orientata verso

Sotto. A una distanza d (m) dall’estremità di Le Le placche se
Si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si , si Una . schermo fluorescente.

OAF 2016 - 91 Deduci le espressioni: a) Il spostamento verticale e l’elettrone all’uscita dalle schede di deviazione b) dell’angolo α che forma la traccia seguita dall’elettrone con l’asse delle Le placche c) La distanza verticale, Y, dall’asse al punto in cui l’elettrone colpisce l’aereo. schermo

Topic: Electrostatics Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT123. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

An electron of mass m (kg) and charge e (C) is launched with an initial velocity v (m/s), along the axis between two horizontal parallel plates, each of length l (m). The intensity of the electric field between the plates is E (N/C), vertical and directed downward. At a distance d (m) from the end of the plates, a fluorescent screen is placed.

OAF 2016 - 91 Derive the expressions: a) For the vertical displacement y of the electron upon leaving the deflecting plates b) For the angle α formed by the trajectory followed by the electron with the axis of the plates c) The vertical distance, Y, from the axis to the point where the electron strikes the screen

La magia de los tiros libres

PT124. Escuela Técnica Philips.

Ciudad de Buenos Aires.

La magia de los tiros libres. Cristiano Ronaldo quiere mejorar su eficacia en los tiros libres y para eso decidió contratar a un equipo de físicos que analice su pegada y la compare con la de otros jugadores. Los físicos decidieron estudiar un tiro libre que hizo Cristiano en el Manchester United y pudieron determinar el tiempo y posición de 2 puntos

a) Calcular la distancia a la que fue el tiro libre y si es que entro la pelota b) Calcular la velocidad y el ángulo con el que le pego a la pelota

Ahora vamos a estudiar el famoso tiro libre de Roberto Carlos contra los franceses en 1997 que tiene una velocidad media de 137 km/h, un ángulo de impacto de 15°, a una distancia d=38 metros.

c) Calcular la fuerza que hizo Roberto Carlos si la interacción entre su botín y la pelota duro 10 ms.

En un caso más real la pelota sufre una aceleración en sentido contrario al movimiento, esta aceleración es causada por la fuerza de arrastre 𝐹𝐴= 1 2 𝐶𝐴𝜌𝐴𝑉2 Ca: Coeficiente de arrastre que depende del número de Reynolds 𝜌: Densidad del fluido A: Área de la sección transversal de la pelota

𝑅𝑒= 𝜌𝐷𝑉 𝜇 𝜇: Viscosidad del fluido D: diámetro de la pelota

92 - OAF 2016 d) Calcular el trabajo ―extra‖ que tuvo que hacer Roberto Carlos debido a la fuerza de arrastre (asumiendo que durante todo el trayecto la pelota se mueve a la velocidad media)

Otra cosa que Cristiano quiere imitar es la comba que Messi imprime en los tiros libres cada vez que acaricia el balón. Para eso decidieron estudiar el tiro libre de Messi contra Estados Unidos que tuvo una velocidad media de 85 km/h (vista desde arriba)

La trayectoria de la pelota se desvía porque se produce por la rotación de la pelota que se desplaza a través de un fluido(aire). Esta fuerza puede escribirse como: 𝐹𝑀= 1 2 𝐶𝑀𝜌𝐴𝑟𝜔𝑉 CM: Coeficiente de Magnus (𝐶𝑀≅1) 𝜌: Densidad del fluido A: Área de la sección transversal de la pelota r: radio de la pelota 𝜔: Velocidad angular de la pelota

Messi le pego a la pelota con un ángulo α=16.7°, e) Calcule la velocidad angular (𝜔) con la que Messi le pega a la pelota para que entre a 20 cm del palo.

Datos:
P1: t1= 0,7 s

X1= -11,36 m

Y1= 3,00 m P2: t2= 1,0 s

X2= -4,22 m

Y2= 2,82 m Arco: h= 2,44m

           l= 7,32 m

mpelota= 454g 𝜌AIRE=1,224 kg/m3

Dpelota=22,2 cm

𝜇AIRE= 1,83x10-5 kg m-1 s-1

0,0E+00 1,0E-01 2,0E-01 3,0E-01 4,0E-01 5,0E-01 Ca=f(Re)

OAF 2016 - 93

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

La magia dei free-shoot

PT124. Philips Technical School.

Città di Buenos Aires.

La magia dei free-shoot. Cristiano Ronaldo vuole migliorare la sua efficacia nei free-throw e per questo ha deciso. Assumere una squadra di fisici che analizzi il suo pegno e lo paragoni a quello di altri. giocatori. I fisici hanno deciso di studiare un tiro libero che Cristiano ha fatto a Manchester United e Hanno potuto determinare il tempo e la posizione di 2 punti

a) Calcolare la distanza da cui è stato il tiro libero e se ho entrato nella palla b) Calcolare la velocità e l’ angolo con cui colpisco la palla

Ora studiamo il famoso free-throw di Roberto Carlos contro i francesi in 1997 che ha una velocità media di 137 km/h, un angolo di impatto di 15°, a una Distanza d=38 metri.

c) Calcolare la forza che Roberto Carlos ha fatto se l’interazione tra il suo bottino e la palla dura 10 secondi.

In un caso più reale la palla subisce un’accelerazione in senso contrario al movimento. Questa accelerazione è causata dalla forza di trascinamento. 𝐹𝐴= 1 2 CAρAV2 Ca: Coefficiente di trascinamento che dipende dal numero di Reynolds ρ: densità del fluido A: Area della sezione trasversale della palla

Re= ρDV 𝜇 μ: Viscosità del fluido D: diametro della palla

92 - OAF 2016 d) Calcolare il lavoro “extra” che Roberto Carlos ha dovuto fare a causa della forza di trascinamento (assumendo che durante tutto il percorso la palla si muova verso il velocità media)

Un’altra cosa che Cristiano vuole imitare è la comba che Messi stampa nei free-throw . Ogni volta che accarezza la palla. Per questo hanno deciso di studiare il tiro libero di Messi contro di loro . Stati Uniti che ha avuto una velocità media di 85 km/h (visto da sopra)

Il percorso della palla si allontana perché si verifica per la rotazione della palla che si sposta attraverso un fluido (air). Questa forza può essere scritta come: 𝐹𝑀= 1 2 CMρArωV CM: Coefficiente di Magnus (CM1) ρ: densità del fluido A: Area della sezione trasversale della palla r: radio della palla ω: velocità angolare della palla

Messi colpisce la palla con un angolo α=16.7°, e) Calcola la velocità angolare (ω) con cui Messi colpisce la palla per fargli entro 20 cm dal palo.

Datati: P1: t1= 0,7 s

X1= -11,36 m

Y1= 3,00 m P2: t2= 1,0 s

X2= -4,22 m

Y2= 2,82 m Arco: h= 2,44m

           l= 7,32 m

mpelota= 454g R2 = 1,224 kg/m3

Dpelot = 22,2 cm

La quantità di energia di cui al paragrafo 1 è pari a 1,83x10-5 kg

0,0E+00 1,0E-01 2,0E-01 3,0E-01 4,0E-01 5,0E-01 Ca=f(Re)

OAF 2016 - 93

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

The magic of free kicks

PT124. Philips Technical School.

City of Buenos Aires.

The magic of free kicks. Cristiano Ronaldo wants to improve his effectiveness on free kicks and for that he decided to hire a team of physicists to analyze his strike and compare it with that of other players. The physicists decided to study a free kick that Cristiano took at Manchester United and were able to determine the time and position of 2 points

a) Calculate the distance the free kick traveled and whether the ball went in b) Calculate the velocity and the angle with which he struck the ball

Now we are going to study the famous free kick by Roberto Carlos against the French in 1997 which has an average speed of 137 km/h, an impact angle of 15°, at a distance d=38 meters.

c) Calculate the force that Roberto Carlos exerted if the interaction between his boot and the ball lasted 10 ms.

In a more realistic case the ball undergoes an acceleration in the opposite direction to the motion, this acceleration is caused by the drag force 𝐹𝐴= 1 2 𝐶𝐴𝜌𝐴𝑉2 Ca: Drag coefficient that depends on the Reynolds number 𝜌: Density of the fluid A: Cross-sectional area of the ball

𝑅𝑒= 𝜌𝐷𝑉 𝜇 𝜇: Viscosity of the fluid D: diameter of the ball

92 - OAF 2016 d) Calculate the ―extra‖ work that Roberto Carlos had to do due to the drag force (assuming that throughout the entire trajectory the ball moves at the average speed)

Another thing that Cristiano wants to imitate is the curve that Messi puts on free kicks every time he caresses the ball. For that, they decided to study Messi’s free kick against the United States, which had an average speed of 85 km/h (viewed from above)

The trajectory of the ball deviates because it is produced by the rotation of the ball moving through a fluid (air). This force can be written as: 𝐹𝑀= 1 2 𝐶𝑀𝜌𝐴𝑟𝜔𝑉 CM: Magnus coefficient (𝐶𝑀≅1) 𝜌: Density of the fluid A: Cross-sectional area of the ball r: radius of the ball 𝜔: Angular velocity of the ball

Messi hit the ball with an angle α=16.7°, e) Calculate the angular velocity (𝜔) with which Messi hits the ball so that it goes in 20 cm from the post.

Data: P1: t1= 0.7 s

X1= -11.36 m

Y1= 3.00 m P2: t2= 1.0 s

X2= -4.22 m

Y2= 2.82 m Goal: h= 2.44 m

           l= 7.32 m

mball= 454 g 𝜌AIR=1.224 kg/m3

Dball=22.2 cm

𝜇AIR= 1.83x10-5 kg m-1 s-1

0.0E+00 1.0E-01 2.0E-01 3.0E-01 4.0E-01 5.0E-01 Ca=f(Re)

OAF 2016 - 93

En la guardia

PT125. Escuela Técnica Philips.

Ciudad de Buenos Aires.

En la guardia. A la guardia de un hospital llega una ambulancia con un hombre que sufrió un accidente automovilístico. La ambulancia se detiene y bajan al hombre, de unos 80𝑘𝑔, en una camilla de 50𝑘𝑔 cuyas cuatro ruedas son cilindros de 10𝑐𝑚 de diámetro y 200𝑔. Suponga que los coeficientes de fricción entre el caucho de las ruedas y el suelo de la guardia son 𝜇𝑆= 0,32 y 𝜇𝑆= 0,24 (estático y cinético respectivamente). En la figura 1 se muestra la dirección y sentido de la fuerza que ejerce el camillero para mover la camilla sobre el suelo horizontal de la guardia.
a) Determine las magnitudes de la fuerza mínima 𝐹𝑚𝑖𝑛 y de la fuerza máxima 𝐹𝑚𝑎𝑥 que debe/puede ejercer el camillero para que el sistema camilla-paciente se desplace horizontalmente con rapidez constante si las ruedas de la camilla deben girar sin deslizar sobre el suelo.

La tasa a la que fluye un liquido a través de una tubería de sección transversal A y longitud ℓ se puede expresar como
V t = cA2∆p ηℓ

Donde c es una constante adimensional, η el coeficiente de viscosidad del líquido y ∆p la diferencia de presión a través de la tubería.

El paciente ha perdido bastante sangre y se le debe practicar una transfusión. La figura 2 muestra el sistema que se utiliza para tal propósito. La presión de liquido requerida para permitir que la sangre fluya a través de la aguja hacia el interior del torrente sanguíneo del paciente se puede lograr subiendo o bajando el contenedor de sangre.
Suponga que la aguja del sistema tiene una longitud de 3,5𝑐𝑚 y un diámetro interno de 309𝜇𝑚 siendo el coeficiente del sistema 𝑐= 0,040. Si el paciente necesita que se le transfunda sangre con un caudal de 15mℓ/min.
b) Determine la distancia vertical que debe haber, al comenzar la transfusión, entre la superficie libre de la sangre dentro del contenedor y el extremo de la aguja que se inserta horizontalmente en el brazo del paciente.
Viscosidad de la sangre 𝜂= 0,004 𝑘𝑔/𝑠∙𝑚 Densidad de la sangre 𝜌𝑠= 1050 𝑘𝑔/𝑚3 Presión manométrica del paciente 𝑝= 96𝑚𝑚𝐻𝑔

El paciente se encontraba estabilizado luego de la transfusión de sangre cuando comienza a experimentar una fiebre elevada. Los remedios antifebriles no causaban apreciable efecto y la fiebre del paciente subió hasta los 40℃. De forma urgente el médico a cargo decidió colocar al paciente en una bañera con una mezcla de agua y hielo para evitar daño cerebral.
El paciente, con una masa promedio de 80 kg fue recostado en una bañera de 800ℓ de capacidad la cual se cargo con 400ℓ de agua líquida a 20℃ y 40kg de hielo a −10℃.
Asuma que el calor específico del cuerpo humano es de 0,8 cal/g℃. Asuma que la bañera es un recipiente aislante térmico perfecto y desprecie la transferencia de calor al aire por encima del agua. Desprecie también el hecho de que la cabeza del paciente no se encuentra sumergida. 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎= 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ 𝑐𝑕𝑖𝑒𝑙𝑜= 0,52 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ 𝑐𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟= 0,48 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ 𝐿𝑓= 80𝑐𝑎𝑙/𝑔 𝐿𝑣= 540𝑐𝑎𝑙/𝑔

94 - OAF 2016 c) ¿Que cantidad de hielo debe fundirse para que la temperatura del paciente baje hasta 36,5℃?

Desde su ingreso, el paciente se ha quejado de un fuerte dolor en el hombro izquierdo y por eso, habiendo pasado el peligro mortal de la elevada fiebre, los médicos deciden realizarle una radiografía obteniendo la imagen de la figura 3.
La clavícula es un hueso que une el omóplato con la región superior del esternón. Su módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young vale aproximadamente 𝑌= 21 × 105𝑁/𝑐𝑚2.
d) Estime la intensidad de la fuerza de impacto que sufrió el paciente y que fue causal de la fractura de la clavícula

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

In guardia

PT125. Philips Technical School.

Città di Buenos Aires.

Alla guardia. Un’ambulanza arriva alla guardia di un ospedale con un uomo che ha avuto un incidente .

l’automobile. L’ambulanza si ferma e scende l’uomo, di circa 80 kg, in una 50 kg camicia con quattro ruote di cilindri da 10 cm di diametro e 200 g. Supponiamo che i coefficienti di attrito Tra la gomma delle ruote e il pavimento della guardia sono La capacità di produzione di energia elettrica è di circa 0,3 m3/s. En La figura 1 mostra la direzione e il senso della forza che esercita il camicello per spostare la camicia sul pavimento orizzontale della guardia. a) Determina le magnitudini della forza minima Fmin e della forza massima Fmax che deve/può esercitare il camillero per far sì che il sistema camilla-paziente si si spostano orizzontalmente a velocità costante se le ruote della camicia devono girare senza scivolare sul pavimento.

La velocità a cui un liquido scorre attraverso un tubo di sezione trasversale A e L’espressione di longitudine l è V t = cA2∆p ηℓ

Dove c è una costante dimensionale, η il coefficiente di viscosità del liquido e ∆p la differenzia di pressione attraverso il tubo.

Il paziente ha perso abbastanza sangue e deve essere praticato. una trasfusione. La figura 2 mostra il sistema utilizzato per questo scopo. La pressione di liquido richiesta per Permettere al sangue di fluire attraverso l’ago verso il l’ interno del sangue del paziente può essere raggiunto. salire o scendere il contenitore di sangue. Supponiamo che l’ago del sistema abbia una lunghezza di 3,5 cm e un diametro interno di 309μm, il cui coefficiente è di sistema c=0,040. Se il paziente ha bisogno di una cura trasfonda sangue a 15 ml/min. b) Determina la distanza verticale che deve essere tra la superficie libera del sangue all’interno del contenitore e l’estremità dell’ago che viene inserita orizzontalmente nel braccio del paziente. Viscosità del sangue η= 0,004 kg/s∙m Densità del sangue ρs= 1050 kg/m3 Presione manometrica del paziente p= 96mmHg

Il paziente era stabilizzato dopo la trasfusione di sangue quando inizia ad avere una febbre elevata. I farmaci antifebrili non causavano La febbre del paziente è salita fino a 40°C. Il Consiglio ha adottato una decisione urgente. Il medico in carica ha deciso di mettere il paziente in un bagno con un miscela d’acqua e Il ghiaccio per evitare danni al cervello. Il paziente, con una massa media di 80 kg, è stato sdraiato in un bagno di 800 l di capacità che si carica di 400 l’acqua liquida a 20°C e 40 kg di ghiaccio a −10°C. Suppone che il calore specifico del corpo umano sia di 0,8 cal/g°C. Supponi che la vasca da bagno È un recipiente termico perfetto e disprezza il trasferimento di calore nell’aria per sopra l’acqua. Disprezza anche il fatto che la testa del paziente non si spalanca. trova immersa. C’è un’acqua di calcio di 0,52 cal/g°C. 80 cal/g Lv= 540 cal/g

94 - OAF 2016 c) Quanta ghiaccio deve essere fuso per abbassare la temperatura del paziente fino a 36,5°C?

Da quando è arrivato, il paziente si è lamentato di un forte dolore alla spalla sinistra e per questo, Dopo aver superato il pericolo mortale della grande febbre, i medici decidono di fargli una radiografia ottenendo l’immagine di cui alla figura 3. La clavicula è un osso che unisce l’ omoplato con la regione superiore del seno. Il modulo di L’ elasticità longitudinale o modulo di Young vale circa Y= 21 × 105N/cm2. d) Calcolare l’intensità della forza di impatto subita dal paziente e che è stata causa della frattura della clavicola

On duty

PT125. Philips Technical School.

City of Buenos Aires.

On duty. An ambulance arrives at the emergency room of a hospital with a man who suffered a car accident. The ambulance stops and they take the man, about 80𝑘𝑔, out on a stretcher of 50𝑘𝑔 whose four wheels are cylinders 10𝑐𝑚 in diameter and 200𝑔. Assume that the coefficients of friction between the rubber of the wheels and the floor of the emergency room are 𝜇𝑆= 0.32 and 𝜇𝑆= 0.24 (static and kinetic respectively). Figure 1 shows the direction and sense of the force exerted by the stretcher-bearer to move the stretcher over the horizontal floor of the emergency room. a) Determine the magnitudes of the minimum force 𝐹𝑚𝑖𝑛 and of the maximum force 𝐹𝑚𝑎𝑥 that the stretcher-bearer must/can exert so that the stretcher-patient system moves horizontally with constant speed if the wheels of the stretcher must roll without slipping on the floor.

The rate at which a liquid flows through a pipe of cross-sectional area A and length ℓ can be expressed as V t = cA2∆p ηℓ

Where c is a dimensionless constant, η the viscosity coefficient of the liquid and ∆p the pressure difference across the pipe.

The patient has lost quite a bit of blood and must be given a transfusion. Figure 2 shows the system used for this purpose. The liquid pressure required to allow the blood to flow through the needle into the patient’s bloodstream can be achieved by raising or lowering the blood container. Assume that the needle of the system has a length of 3.5 cm and an internal diameter of 309 μm, with the system coefficient c = 0.040. If the patient needs blood to be transfused at a flow rate of 15 ml/min. b) Determine the vertical distance that must exist, at the start of the transfusion, between the free surface of the blood inside the container and the end of the needle that is inserted horizontally into the patient’s arm. Blood viscosity η = 0.004 kg/s∙m Blood density ρs = 1050 kg/m3 Patient gauge pressure p = 96 mmHg

The patient was stabilized after the blood transfusion when he began to experience a high fever. Antipyretic remedies caused no appreciable effect and the patient’s fever rose to 40℃. Urgently, the doctor in charge decided to place the patient in a bathtub with a mixture of water and ice to prevent brain damage. The patient, with an average mass of 80 kg, was laid in a bathtub of 800ℓ capacity which was filled with 400ℓ of liquid water at 20℃ and 40kg of ice at −10℃. Assume that the specific heat of the human body is 0.8 cal/g℃. Assume that the bathtub is a perfect thermal insulating container and disregard heat transfer to the air above the water. Also disregard the fact that the patient’s head is not submerged. 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎= 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ 𝑐𝑕𝑖𝑒𝑙𝑜= 0.52 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ 𝑐𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟= 0.48 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃ 𝐿𝑓= 80𝑐𝑎𝑙/𝑔 𝐿𝑣= 540𝑐𝑎𝑙/𝑔

94 - OAF 2016 c) What quantity of ice must melt for the patient’s temperature to drop to 36.5℃?

Since admission, the patient has complained of severe pain in the left shoulder, and therefore, once the life-threatening danger of the high fever had passed, the doctors decide to perform an X-ray, obtaining the image in figure 3. The clavicle is a bone that connects the scapula to the upper region of the sternum. Its longitudinal modulus of elasticity, or Young’s modulus, is approximately 𝑌= 21 × 105𝑁/𝑐𝑚2. d) Estimate the magnitude of the impact force suffered by the patient that caused the fracture of the clavicle

Componente Z

PT126. Escuela Técnica Philips.

Ciudad de Buenos Aires.

Componente Z. Erwin trabaja en una empresa que fabrica dispositivos eléctricos especiales y, entre muchas de sus tareas, se encarga de confeccionar las hojas de datos de los dispositivos.
Erwin se encuentra casualmente trabajando con un componente especial Z diseñado para operar en continua y cuya curva de corriente-voltaje se muestra en la figura 1.

Suponga que el componente Z se alimenta con una fuente ideal de tensión cuya salida es de 3V(CC) a) ¿Qué resistencia presenta el componente Z en esta condición?

Ahora se conecta el componente Z en serie con una resistencia de 1ohm y el conjunto se alimenta con la misma fuente ideal de 3V.
b) ¿Qué intensidad de corriente circula ahora a través del circuito? c) ¿Qué potencia instantánea se encuentra entregando la fuente?

Erwin conecta ahora el componente Z de acuerdo al circuito de la figura2. Inicialmente el interruptor S se encuentra en la posición 1 durante el tiempo suficiente de modo que el capacitor C de 22microF se carga por completo. Luego Erwin conmuta el interruptor a la posición 2.
Recordando que durante el proceso de descarga de un capacitor a través de una resistencia la intensidad de corriente vale

OAF 2016 - 95 𝑖 𝑡 = 𝑞0 𝑅𝐶𝑒−𝑡 𝑅𝐶

d) Determine la energía acumulada en el capacitor antes de cambiar el interruptor a la posición 2 e) Determine la resistencia que presenta el componente Z en el instante en que el interruptor asume la posición 2 f) Estime la resistencia que presenta el componente Z 2ns luego de que el interruptor asume la posición 2

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Componente Z

PT126. Philips Technical School.

Città di Buenos Aires.

Componente Z. Erwin lavora in una società che produce dispositivi elettrici speciali e, tra e che si occupa di creare le schede dati dei dispositivi. Erwin si trova a lavorare con un componente speciale Z progettato. per operare in continuazione e la cui curva di corrente-voltaggio è mostrata in figura 1.

Supponiamo che il componente Z sia alimentato da una fonte ideale di tensione la cui uscita è de 3V(CC) a) Che resistenza presenta il componente Z in questa condizione?

Ora si collega il componente Z in serie con una resistenza di 1ohm e l’insieme si alimenta con la stessa fonte ideale di 3V. b) Che intensità di corrente circola ora attraverso il circuito? c) Qual è la potenza istantanea che viene fornita dalla fonte?

Erwin collega ora il componente Z in base al circuito della figura2. Inizialmente il Il interruttore S è in posizione 1 per sufficiente tempo in modo che il Capacitore C di 22 microF è completamente carico. E poi Erwin commuta il interruttore alla Posizione 2. Ricordando che durante il processo di scarico di un capacitore attraverso un resistenza l’intensità di corrente vale

OAF 2016 - 95 𝑖 𝑡 = 𝑞0 RCe−t 𝑅𝐶

d) Determina l’energia accumulata nel capacitore prima di cambiare il interruttore a la posizione 2 e) Determina la resistenza che il componente Z presenta all’ istante in cui il Il interruttore assume la posizione 2 f) Valutare la resistenza che presenta il componente Z 2ns dopo che il Il interruttore assume la posizione 2

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: Resistor, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Component Z

PT126. Philips Technical School.

City of Buenos Aires.

Component Z. Erwin works at a company that manufactures special electrical devices and, among his many tasks, he is in charge of preparing the datasheets for the devices. Erwin happens to be working with a special component Z designed to operate on direct current and whose current-voltage curve is shown in figure 1.

Suppose that component Z is powered by an ideal voltage source whose output is 3V(DC) a) What resistance does component Z present under this condition?

Now component Z is connected in series with a 1ohm resistor and the assembly is powered by the same ideal 3V source. b) What current intensity now flows through the circuit? c) What instantaneous power is the source delivering?

Erwin now connects component Z according to the circuit in figure 2. Initially switch S is in position 1 for enough time so that the 22microF capacitor C charges completely. Then Erwin switches the switch to position 2. Remembering that during the process of discharging a capacitor through a resistor the current intensity is

OAF 2016 - 95 𝑖 𝑡 = 𝑞0 𝑅𝐶𝑒−𝑡 𝑅𝐶

d) Determine the energy stored in the capacitor before switching the switch to position 2 e) Determine the resistance presented by component Z at the instant the switch assumes position 2 f) Estimate the resistance presented by component Z 2ns after the switch assumes position 2

PT127. Escuela Industrial Superior.

Ciudad de Santa Fe.

El 21 de octubre de 2001 IanAshpole del Reino Unido registró una altura record de 3,35 km impulsado por globos de juguete llenados con helio. Cada globo lleno tiene un radio de 0.50 m y una masa estimada de 0.3 kg. a) Estime el empuje total de los 600 globos. b) Estime la fuerza ascendente de los 600 globos. c) Suponiendo que Ian tiene una masa de 70 kg calcular la aceleración que sufre. d) Ashpole se lanzó en paracaídas después de que los globos comenzaron a estallar debido a la altura y a la pérdida de empuje. ¿Por qué ocurre esto?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT127. Scuola superiore industriale.

Città di Santa Fe.

Il 21 ottobre 2001 Ian Ashpole del Regno Unito ha registrato un’altezza record di 3,35 m. km di energia alimentata da palloni di giocattoli carichi di elio. Ogni pallone pieno ha una radio di 0,50 m e una massa stimata di 0,3 kg. a) Calcolare la spinta totale dei 600 palloni. b) Calcola la forza ascendente dei 600 globuli. c) Supponendo che Ian abbia una massa di 70 kg, calcolare l’accelerazione che subisce. d) Ashpole è stato lanciato in paracadute dopo che i palloni hanno iniziato a esplodere a causa dell’altezza e della perdita di spinta. Perché succede questo?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT127. High School of Industrial.

City of Santa Fe.

On 21 October 2001 Ian Ashpole of the United Kingdom recorded a record height of 3.35m. Kilometers driven by helium-filled toy balloons. Every balloon full has a radio . of 0,50 m and an estimated mass of 0,3 kg. (a) Estimate the total thrust of the 600 balloons. (b) Estimate the upward force of the 600 balloons. (c) Assuming Ian has a mass of 70 kg calculate the acceleration he suffers. d) Ashpole parachuted after the balloons started to explode due to height and loss of thrust. Why is this happening?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT128. Escuela Industrial Superior.

Ciudad de Santa Fe.

Un bloque A de masa 1 kg se empuja contra un muelle de constante de recuperación 1000 N/m comprimiéndolo 20 cm. Se deja libre y el muelle proyecta la masa sobre una superficie horizontal lisa y luego asciende por una inclinada 40° sobre la horizontal, que presenta un coeficiente de rozamiento con el bloque de 0,3.

Estudiar el movimiento del objeto de siguiendo los siguientes pasos a) Represente las fuerzas que actúan sobre A cuando el muelle está comprimido, en el ascenso y en el descenso. b) Determinar la velocidad del bloque en el tramo horizontal. c) La distancia desde la base que recorre en el plano inclinado hasta detenerse.
Si en la parte horizontal hay un bloque B de 2 kg en reposo y con el que colisiona A elásticamente después de descender y deslizarse por la parte horizontal, calcular las velocidades finales de cada bloque después del choque e indique el sentido de movimiento de cada uno.

96 - OAF 2016

Topic: Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT128. Scuola superiore industriale.

Città di Santa Fe.

Un blocco A di massa di 1 kg viene spinto contro un molo di recupero costante 1000 N/m compresso a 20 cm. Si lascia libero e il molo proietta la massa su una superficie orizzontale liscia e poi si eleva per un inclinamento 40° sopra l’orizzontale, che presenta un coefficiente di rottura con il blocco di 0,3.

Studiare il movimento dell’oggetto seguendo i seguenti passi a) Rappresenta le forze che agiscono su A quando il molo è compresso, in ascesa e discesa. b) Determinare la velocità del blocco nel tratto orizzontale. c) La distanza dalla base che percorre il piano inclinato fino a un’ostazione.
Se sulla parte orizzontale c’è un blocco B di 2 kg a riposo e colpisce A dopo aver scesa e scivolata per la parte orizzontale, calcolare i velocità finali di ogni blocco dopo l’impatto e indicare il senso di movimento di ognuno.

96 - OAF 2016

Topic: Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT128. High School of Industrial.

City of Santa Fe.

A block A of 1 kg mass is pushed against a constant recovery dock 1000 N/m by compressing it 20 cm. It is released and the dock projects the mass over a a smooth horizontal surface and then rises by a slope 40° above the horizontal, which has a coefficient of friction with the block of 0,3.

Study the object ‘s motion by following the following steps (a) Represents the forces acting on A when the dock is compressed, in the ups and downs. (b) Determine the block speed in the horizontal section. (c) The distance from the base that runs on the inclined plane to the stop.
If on the horizontal side there is a 2 kg block B at rest and which collides with A After descending and sliding horizontally, calculate the The final speeds of each block after impact and indicate the direction of the movement of each.

The following points shall be added:

Topic: Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring, Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT129. Escuela Industrial Superior.

Ciudad de Santa Fe.

Una cocina solar consiste en un espejo curvado que refleja la luz del sol enfocándola sobre el objeto que se desea calentar. La energía solar por unidad de área que llega a la tierra en el foco de la cocina de 0,50 m de diámetro es 600 W/m2. Si se supone que el 50% de la energía incidente se convierte en energía térmica,
a) ¿cuánto tiempo llevara en hervir 1 litro de agua que está inicialmente a 20°C?. Desprecie el calor específico del envase. b) ¿Cuánto tiempo le hubiera llevado derretir 1 kg de hielo a -20°C hasta vapor a 100°C?. c) Realizar las correspondientes Graficas T vs Q para ambos incisos.

Datos: λv = 540 cal/g λc = 80 cal/g Cphielo = 0,53 cal/g.°C Cpagua = 1 cal/g.°C

Topic: Thermodynamics, Geometric Optics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT129. Scuola superiore industriale.

Città di Santa Fe.

Una cucina solare consiste in uno specchio curvo che riflette la luce del sole e la mette in luce. sull’oggetto che si desidera riscaldare. L’energia solare per unità di area che arriva alla terra nel foco della cucina di 0,50 m di diametro è 600 W/m2. Se il Il 50% dell’energia incidente viene convertito in energia termica. a) Quanto tempo ci vorrà per far bollire 1 litro di acqua che è inizialmente 20°C? Scommetti il calore specifico della confezione. b) Quanto tempo ci sarebbe voluto per far sciogliere 1 kg di ghiaccio a -20°C al vapore a 100°C?. c) Realizzare i corrispondenti grafici T vs Q per entrambi i punti.

Datati: λv = 540 cal/g λc = 80 cal/g Cphielo = 0,53 cal/g.°C Cpagua = 1 cal/g.°C

Topic: Thermodynamics, Geometric Optics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT129. High School of Industrial.

City of Santa Fe.

A solar kitchen consists of a curved mirror that reflects sunlight by focusing it. on the object to be heated. Solar energy per unit area reaching the ground in the kitchen foci of 0,50 m in diameter is 600 W/m2. If he ‘s supposed to be 50% of the incident energy is converted to thermal energy. (a) How long will it take to boil 1 litre of water that is initially 20°C? Disregard the specific heat of the container. (b) How long would it have taken to melt 1 kg of ice at -20°C to steam at 100°C?. (c) Draw the corresponding T vs Q Graphs for both incisos.

The data: The value of the product shall be calculated as follows: The value of the product shall be calculated as follows: The following table shows the results of the calculations: The following table shows the following:

Topic: Thermodynamics, Geometric Optics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT130. EPET Nro. 4 OEA.

Puerto Iguazú, Misiones.

Una barra cilíndrica de 3.5 m y 10 𝑘𝑔 de peso (aplicada en su punto medio) está apoyada por uno de sus extremos. Se le aplica la fuerza F1= 48 𝑘𝑔 en el otro extremo y la F2= 15 𝑘𝑔 a 2,7 m del apoyo. ¿A que distancia X debe aplicarse la fuerza F3 = 50 𝑘𝑔

(con sentido igual a F2) para que la barra este en equilibrio?

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT130. Il numero di EPET. 4 OEA.

Port Iguazú, Missioni.

Una barra cilindrica di 3,5 m e 10 kg di peso (applicata al suo punto medio) è sostenuta da una delle sue estremità. Applica la forza F1 = 48 kg L’altra estremità e la F2= 15 𝑘𝑔 a 2,7 metri dal supporto. A che distanza X deve essere applicata la forza F3 = 50 kg

(con senso uguale a F2) per far sì che la barra sia in equilibrio?

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT130. The following information shall be provided: 4 OAS.

Port Iguazu, Mission is the place.

A cylindrical bar of 3.5 m and 10 kg The weight (applied at its midpoint) is supported by one of its extremes. The force F1 = 48 kg is applied. At the other end and la F2= 15 𝑘𝑔 2.7 m from the support. At what distance X shall force F3 = 50 kg be applied

(with the same meaning as F2) so that the bar is in balance?

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Beam Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT131. EPET Nro. 4 OEA.

Puerto Iguazú, Misiones.

Un pájaro de masa igual a 500g vuela a una altura de 150m, con una velocidad de 20m/s. El pájaro desciende 50m y aumenta su velocidad a 25m/s.
Calcular: a) La energía mecánica en el punto inicial y final b) La variación de energía mecánica. c) La velocidad en el punto final si su energía mecánica no varía.

OAF 2016 - 97

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT131. Il numero di EPET. 4 OEA.

Port Iguazú, Missioni.

Un uccello di massa pari a 500 g vola ad un’altezza di 150 m, con una velocità di 20 m/s. L’uccello scende 50 metri e aumenta la sua velocità a 25 metri al secondo. Calcolare: a) L’energia meccanica all’inizio e alla fine b) Variazione di energia meccanica. c) La velocità al punto finale se la sua energia meccanica non varia.

OAF 2016 - 97

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT131. EPET No. 4 OEA.

Puerto Iguazú, Misiones.

A bird with a mass equal to 500g flies at a height of 150m, with a speed of 20m/s. The bird descends 50m and increases its speed to 25m/s. Calculate: a) The mechanical energy at the initial and final point b) The change in mechanical energy. c) The speed at the final point if its mechanical energy does not change.

OAF 2016 - 97

PT132. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio Hermano Hermas de Bruijm 

Colegio San José 

Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano 

Colegio Secundario San Francisco de Asís. 

Ciudad de Santiago del Estero.

Una botella se deja caer desde una altura de 25m, en forma vertical, de modo tal que al cabo de cierto tiempo llega al suelo recorriendo esa distancia. a) Determinar la velocidad de la botella al momento de alcanzar los 17m de caída. b) Calcular el tiempo que emplea la botella para llegar al suelo.

Posteriormente se repite el experimento, dejando caer la misma botella en la posición x=20 m e y=30 m con respecto a un punto situado en el suelo. Al mismo tiempo se lanza desde el origen del sistema de coordenadas una piedra con una velocidad de 15 m/s. c) Determinar el ángulo con el que tenemos que lanzar la piedra para que rompa la botella. d) Calcular la altura a la que ha ocurrido el choque. e) Determinar la ecuación de trayectoria de la piedra y de la botella. Represente gráficamente ambas ecuaciones en un mismo sistema de coordenadas.

Nota: Se desprecia el roce con el aire. Considerar g = 10 m / s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT132. Istituto di istruzione San Jorge

Scuola Fratello Hermas di Bruijm

Scuola San José

Scuola Normale Superiore Generale Manuel Belgrano

Scuola Secundaria San Francesco d’Assisi.

Città di Santiago del Estero.

Una bottiglia viene abbassata da una altezza di 25 m, in modo verticale, in modo che il Dopo un certo tempo arriva al suolo percorrendo quella distanza. a) Determinare la velocità della bottiglia al momento di raggiungere i 17 m di caduta. b) Calcolare il tempo impiegato per raggiungere il suolo.

Successivamente si ripete l’esperimento, lasciando cadere la stessa bottiglia in posizione. x=20 m e y=30 m rispetto a un punto sul suolo. Allo stesso tempo lancia. dall’origine del sistema di coordinate una pietra a velocità di 15 m/s. c) Determinare l’angolo con cui dobbiamo lanciare la pietra per farla spezzare. bottiglia. d) Calcolare l’altezza della collisione. e) Determinare l’equazione di percorso della pietra e della bottiglia. Rappresentante Graficamente, entrambe le equazioni sono nello stesso sistema di coordinate.

Nota: si disprezza il fratturazione con l’aria. Considerare g = 10 m / s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT132. The San Jorge Institute of Education

Brother Brothers School of Bruijm

San Jose College

Manuel Belgrano General Normal School

High school San Francisco de Asís.

The city of Santiago del Estero.

A bottle is dropped from a height of 25 m, vertically, so that the After a while, it reaches the ground, traveling that distance. (a) Determine the speed of the bottle at the time of reaching the 17m drop. (b) Calculate the time it takes the bottle to reach the ground.

The experiment is then repeated, dropping the same bottle in position. x=20 m and y=30 m with respect to a point on the ground. At the same time it launches. from the origin of the coordinate system a stone with a speed of 15 m/s. (c) Determine the angle at which we have to throw the stone to break the stone. The bottle. (d) Calculate the height at which the impact occurred. (e) Determine the stone and bottle trajectory equation. Representative graphically both equations in the same coordinate system.

Note: Air brushing is disregarded. Consider g = 10 m/s2

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT133. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio Hermano Hermas de Bruijm 

Colegio San José 

Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano 

Colegio Secundario San Francisco de Asís. 

Ciudad de Santiago del Estero.

Un Skater lanza una patineta de 4kg de masa, sobre una superficie horizontal recorriendo de manera uniforme una distancia de 8 metros en 2 segundos, momento en el que llega a una rampa de salto que forma con la horizontal un ángulo de 30º por la que asciende.

Determine: a) La velocidad con la llega a la base de la rampa. b) La energía Cinética de la patineta al llegar a la rampa. c) La altura máxima que alcanza la patineta subiendo por la rampa. d) Realice el diagrama de cuerpo libre de la patineta en la rampa. e) La distancia que recorrerá la patineta sobre la rampa hasta detenerse, despreciando el roce entre la patineta y la rampa. f) La distancia que recorrerá la patineta sobre la rampa hasta detenerse, si el coeficiente de roce entre la patineta y la rampa es de 0,2.

Nota: Considerar g = 10 m/s²

98 - OAF 2016

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT133. Istituto di istruzione San Jorge

Scuola Fratello Hermas di Bruijm

Scuola San José

Scuola Normale Superiore Generale Manuel Belgrano

Scuola Secundaria San Francesco d’Assisi.

Città di Santiago del Estero.

Un Skater lancia un pattinetto di 4 kg di massa, su una superficie orizzontale, attraversando Un’uniformità di 8 metri in 2 secondi, il momento in cui arriva a un rampa di salto che forma con l’orizzontale un angolo di 30° per cui sale.

Determina: a) La velocità con la quale raggiunge la base del rampo. b) Energia cinetica della pattinetta quando arriva al ramp. c) L’altezza massima raggiunta dal pattinetto in salita sul rampo. d) Sviluppa il diagramma del corpo libero della pattinetta sul rampa. e) La distanza che il pattinetto percorrerà sul rampo fino a fermarsi, Scommette il contrasto tra la pattinetta e la rampa. f) La distanza che il pattinetto percorrerà sul rampa fino a quando si fermerà, se il il coefficiente di rottura tra la pattinetta e la rampa è di 0,2.

Nota: Considerare g = 10 m/s2

98 - OAF 2016

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT133. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio Hermano Hermas de Bruijm

Colegio San José

Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano

Colegio Secundario San Francisco de Asís.

Ciudad de Santiago del Estero.

A skater throws a 4 kg skateboard, on a horizontal surface, traveling uniformly a distance of 8 meters in 2 seconds, at which moment it reaches a jump ramp that forms an angle of 30º with the horizontal, up which it ascends.

Determine: a) The speed with which it reaches the base of the ramp. b) The kinetic energy of the skateboard upon reaching the ramp. c) The maximum height reached by the skateboard going up the ramp. d) Draw the free-body diagram of the skateboard on the ramp. e) The distance the skateboard will travel on the ramp until it stops, neglecting friction between the skateboard and the ramp. f) The distance the skateboard will travel on the ramp until it stops, if the coefficient of friction between the skateboard and the ramp is 0.2.

Note: Consider g = 10 m/s²

98 - OAF 2016

PT134. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio Hermano Hermas de Bruijm 

Colegio San José 

Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano 

Colegio Secundario San Francisco de Asís. 

Ciudad de Santiago del Estero.

Se mezclan 200 g de agua a 20 ºC con 300 g de alcohol a 50 ºC en un recipiente . Si el calor específico del alcohol es de 2450 J/kgK y el del agua 4180 J/kgK :

a) Calcular la temperatura final de la mezcla suponiendo que idealmente, el recipiente se encuentra aislado del exterior y no intercambia calor con el medio que lo rodea.
b) Si se introduce en la mezcla un calentador eléctrico convencional cuya potencia es de 220 watt, que elevó su temperatura última en 16 ºC al momento de desconectarlo, determine cuanto tiempo estuvo enchufado el mismo. c) Calcular la energía perdida por el sistema si la temperatura final de la mezcla hubiese sido de 30 ºC sin emplear el calentador.

Nota: Se desprecia la masa del calentador eléctrico.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT134. Istituto di istruzione San Jorge

Scuola Fratello Hermas di Bruijm

Scuola San José

Scuola Normale Superiore Generale Manuel Belgrano

Scuola Secundaria San Francesco d’Assisi.

Città di Santiago del Estero.

Miscela 200 g di acqua a 20 oC con 300 g di alcol a 50 oC in un recipiente . Si el Calore specifico dell’alcol è di 2450 J/kgK e di acqua 4180 J/kgK:

a) Calcolare la temperatura finale della miscela supponendo che idealmente il contenitore è isolato dall’esterno e non scambiano calore con il mezzo che lo circonda. b) Se viene introdotto nel miscela un caldaio elettrico convenzionale la cui potenza è di 220 watt, che ha sollevato la sua temperatura finale di 16 oC al momento di lo spegni, determina quanto tempo è stato collegato. c) Calcolare l’energia persa dal sistema se la temperatura finale della miscela se non fosse stato utilizzato il riscaldatore.

Nota: si disprezza la massa del riscaldatore elettrico.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT134. The San Jorge Institute of Education

Brother Brothers School of Bruijm

San Jose College

Manuel Belgrano General Normal School

High school San Francisco de Asís.

The city of Santiago del Estero.

Mix 200 g of water at 20 oC with 300 g of alcohol at 50 oC in a container . Si el The specific heat of the alcohol is 2450 J/kgK and that of water is 4180 J/kgK:

(a) Calculate the final temperature of the mixture assuming that ideally, the The container is insulated from the outside and does not exchange heat with the medium. It’s all around him. (b) If a conventional electric heater whose power is added to the mixture is It’s 220 watts, which raised its last temperature by 16 oC at the time of disconnect it, determine how long it’s been plugged in. (c) Calculate the energy lost by the system if the final temperature of the mixture It would have been 30 oC without using the heater.

Note: The mass of the electric heater is neglected.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pasala y que no vuelva

PT135. Colegio Nacional de Buenos Aires.

Ciudad de Buenos Aires.

Pasala y que no vuelva. Un cuerpo de masa m1 está suspendido de un hilo de largo R (posición A), es elevado a 90° de su posición de equilibrio (posición B) y se lo deja caer desde el reposo. Choca con un segundo cuerpo de masa m2 frontal y elásticamente, que se encuentra a una altura R/4 (posición C), con respecto a A. El cuerpo m2 sale disparado y al caer impacta sobre una varilla de longitud L y masa mv que se encuentra en equilibrio, a una distancia d con respecto a A y está apoyada sobre un pivote con su punto de apoyo en 2/3 L. Sobre la varilla reposa en 5/6 L un cuerpo de masa m3. El impacto se produce en un tiempo Δt y al hacerlo la velocidad de m2 se reduce a la mitad

Datos: R=0,2m ; d=0,3m ; L=0,6m ; m1=m2=mv=0,2kg ; Δt=0,01s

Determine a) La tensión del hilo antes del impacto b) La máxima altura que alcanza m2 c) El punto de impacto de m2 sobre la varilla d) La masa de m3 e) El módulo de la fuerza que realiza m2 sobre la varilla en el impacto

OAF 2016 - 99

Passalo e non ritorni

PT135. Il Collegio Nazionale di Buenos Aires.

Città di Buenos Aires.

Passa e non torni. Un corpo di massa m1 è sospeso da un filo lungo R (posizione A), è elevato a 90° dalla sua posizione di equilibrio (posizione B) e si lascia cadere dal riposo. Colpisce con un secondo corpo di massa m2 frontalmente e elasticamente, che si trova ad un’altezza R/4 (c) rispetto a A. Il corpo m2 viene sparato e colpisce il corpo. una barra di lunghezza L e massa mv che si trova in equilibrio, a distanza d con relativa a A e si appoggia su un pivot con il suo punto di appoggio a 2/3 L. - La 5/6 L di massa di un corpo m3. L’impatto si verifica in un tempo Δt e al Per farlo la velocità di m2 si riduce di metà

Dati: R=0,2m; d=0,3m; L=0,6m; m1=m2=mv=0,2kg; Δt=0,01s

Determina a) La tensione del filo prima dell’ impatto b) L’altezza massima di m2 c) Il punto di impatto di m2 sul bastone d) Massa di m3 e) Modulo di forza che fa m2 sul bastone in collisione

OAF 2016 - 99

Pass it on and don’t let it come back

PT135. Colegio Nacional de Buenos Aires.

City of Buenos Aires.

Pass it on and don’t let it come back. A body of mass m1 is suspended from a string of length R (position A), it is raised to 90° from its equilibrium position (position B) and is let fall from rest. It collides with a second body of mass m2 head-on and elastically, which is at a height R/4 (position C), with respect to A. The body m2 is shot off and upon falling impacts on a rod of length L and mass mv that is in equilibrium, at a distance d with respect to A and is supported on a pivot with its fulcrum at 2/3 L. On the rod, at 5/6 L, rests a body of mass m3. The impact occurs in a time Δt and upon doing so the velocity of m2 is reduced to half

Data: R=0.2m ; d=0.3m ; L=0.6m ; m1=m2=mv=0.2kg ; Δt=0.01s

Determine a) The tension of the string before the impact b) The maximum height reached by m2 c) The point of impact of m2 on the rod d) The mass of m3 e) The magnitude of the force exerted by m2 on the rod during the impact

OAF 2016 - 99

PT136. Colegio Nacional de Buenos Aires.

Ciudad de Buenos Aires.

Un tubo de 10-3 m2 de base y 50 cm de altura (h) se encuentra en una heladera a una temperatura T0=5ºC y presión atmosférica p0=103300 Pasc. En su interior contiene 0,2 litros de agua y 0,01 moles de oxígeno como se observa en la figura. Sobre el oxígeno hay un pistón de masa mp=0,1kg que se desliza sin rozamiento entre las paredes del tubo.

El tubo se introduce en una cavidad C, que mantiene una temperatura constante de 85ºC y la misma presión exterior.

Despreciando la dilatación volumétrica del tubo y considerando que el oxígeno es un gas diatómico que se comporta como un gas ideal, determine: a) El volumen ocupado por el gas en la heladera b) Los calores que absorben el agua y el oxígeno para alcanzar la temperatura de la cavidad C c) La altura h1 que alcanza la columna de agua en la cavidad d) El trabajo que realiza el gas y su variación de energía interna e) La altura que alcanza el pistón dentro del tubo a los 85ºC

Datos:
Densidad del agua a T0 y p0,
( δagua=1kg/l) Calores específicos (cagua=4,2.103 j/kg.°K; cv=5/2 R ; cp=7/2 R) Coef. Exp.Volum. (γagua=5.10-5 1/°K;)

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT136. Il Collegio Nazionale di Buenos Aires.

Città di Buenos Aires.

Un tubo di base di 10-3 m2 e altezza 50 cm (h) è presente in un frigorifero a una T0=5oC e pressione atmosferica p0=103300 Pasc. All’interno contiene 0,2 Litrino di acqua e 0,01 mol di ossigeno come si vede nella figura. L’ ossigeno c’è un pistone di massa mp=0,1 kg che scivola senza ruggine tra i muri del tubo.

Il tubo viene inserito in una cavità C, che mantiene una temperatura costante di 85°C e la stessa pressione esterna.

Scommetendo la dilatazione volumetrica del tubo e considerando che l’ossigeno è un gas diatomico che si comporta come un gas ideale, determina: a) Il volume del gas nel frigorifero b) Calore che assorbe acqua e ossigeno per raggiungere la temperatura di la cavità C c) L’altezza h1 che raggiunge la colonna d’acqua nella cavità d) Il lavoro del gas e la sua variazione di energia interna e) L’altezza che raggiunge il pistone all’interno del tubo a 85oC

Datati: Densità dell’acqua a T0 e p0, ( δacqua=1 kg/l) Calori specifici (acqua=4,2.103 j/kg.°K; cv=5/2 R; cp=7/2 R)

Coef. Espl.Volum. (γagua=5,10-5 1/°K;)

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT136. National College of Buenos Aires.

City of Buenos Aires.

A 10-3 m2 tube of base and 50 cm high (h) is in a refrigerator at a The temperature of the water is T0=5oC and the atmospheric pressure p0=103300 Pasc. It contains 0.2 L of water and 0,01 moles of oxygen as shown in Figure 1. About oxygen . There’s a piston of mass mp=0.1kg that slides without a scratch between the walls of the . pipe.

The tube is inserted into a C cavity, which maintains a constant temperature of 85°C And the same external pressure.

Disregarding the volumetric dilation of the tube and considering that oxygen is a gas Diatomic gas that behaves as an ideal gas, determine: (a) The volume of gas in the freezer (b) Heat absorbing water and oxygen to reach the temperature of the cavity C (c) The height h1 reaching the water column in the cavity (d) The work done by the gas and its internal energy variation (e) The height of the piston within the tube at 85oC

The data: Water density to T0 and p0, ( δwater=1kg/l) The following conditions are met: Coef, you know what? I’m going to tell you. (water=5.10-5 1/°K;)

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Gas, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT137. Colegio Nacional de Buenos Aires.

Ciudad de Buenos Aires.

Un electrón ingresa horizontalmente con una energía cinética EC0 a una región con campo eléctrico uniforme de módulo |E|. Al salir del campo eléctrico su velocidad se había duplicado e ingresaba una zona con campo magnético uniforme de módulo |B| en la dirección y sentido que indica la figura.

100 - OAF 2016

Expresando todos los resultados en función de Ec0, |B|, |E|, me, qe , determine; a) La distancia recorrida por el electrón en la región con campo eléctrico
b) El tiempo que le llevó recorrer dicha distancia c) Radio de la trayectoria que realiza en la región con campo magnético d) Período de dicha trayectoria

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT137. Il Collegio Nazionale di Buenos Aires.

Città di Buenos Aires.

Un elettrone entra orizzontalmente con un’energia cinetica EC0 in una regione con campo elettrico uniforme modulo e di massa. Uscendo dal campo elettrico, la velocità è aumentata. Aveva duplicato e entrò in una zona con un campo magnetico uniforme modulo B la direzione e il senso indicati dalla figura.

100 - OAF 2016

Esprimendo tutti i risultati in funzione di Ec0, ‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ a) La distanza percorsa dall’elettrone nella regione con campo elettrico b) Il tempo necessario per percorrere tale distanza c) Radio della sua traccia nella regione con campo magnetico d) Periodo di percorso

Topic: Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Electron Fonte: Testo (PDF) — p.3

PT137. Colegio Nacional de Buenos Aires.

City of Buenos Aires.

An electron enters horizontally with a kinetic energy EC0 into a region with a uniform electric field of magnitude |E|. Upon leaving the electric field its speed had doubled and it entered a zone with a uniform magnetic field of magnitude |B| in the direction and sense indicated in the figure.

100 - OAF 2016

Expressing all results in terms of Ec0, |B|, |E|, me, qe , determine; a) The distance traveled by the electron in the region with the electric field b) The time it took to travel said distance c) Radius of the trajectory it performs in the region with the magnetic field d) Period of said trajectory

Sucedio en una poza solar

PT138. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio Divina Misericordia - Colegio Del Milagro 

Instituto Timoteo - Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia 

Colegio Belgrano - Colegio Juan Manuel Estrada 

Colegio Sagrada Familia - Uzzi Colage 

Colegio Juana Manuela Gorriti - Colegio Santa María 

Bachillerato Humanista Moderno - Colegio Santa Teresa 

Instituto Santa María - Instituto Güemes 

Colegio 11 de Septiembre 

Ciudad de Salta.

Sucedió en una poza solar. Una Poza solar es un colector acumulador de energía solar que consiste es una pileta con agua salada, la cual presenta un aumento de temperatura significativo en su zona más profunda. Esto se debe a un gradiente de concentración salino, es decir a una diferencia de salinidad entre el fondo y la superficie. Esa particular característica hace que el agua más salada (en el fondo) no convecte y suba a la superficie al ―ser más pesada‖ de manera tal que acumule calor que luego podrá ser usado para distintos fines, calentamiento de edificios, piscinas, casas o diversos procesos de la ingeniería del ámbito térmico. Las pozas solares se dividen en tres estratos o zonas (fig.1) que dependen de la concentración salina y la temperatura. Estos estratos son:

1-UCZ (Upper Convective Zone) o zona convectiva superior. Es una zona relativamente delgada que posee un bajo contenido de sal. Se posesiona en la parte superior de la poza.

2-NCZ (Non Convective Zone) o zona no convectiva. No se produce convección natural, por lo cual es una capa aislante transparente en reposo. Finalmente la energía térmica en la NCZ sólo es transferida por conducción y radiación. La temperatura y concentración salina de la NCZ es función de la profundidad presentan perfiles lineales crecientes.

3-LCZ (Lower Convective Zone) o zona convectiva inferior presenta un alto contenido salino, llegando a temperaturas de 80oC a 90oC. Posee temperatura y concentración salina uniforme a causa de la convección. Los tres estratos descritos anteriormente se muestran en la figura 1.

OAF 2016 - 101 Figura 1 Estratificación y Balance Térmico de una Poza Solar Figura 2: Curva de Salinidad (%), Temperatura (ºC) y Densidad (Kg/m3) versus profundidad de la Poza Solar.

Se desea construir una poza solar de 400 m2 en la localidad de San Antonio de los Cobres (Norte de la Provincia de Salta) por lo cual se necesitan hacer cálculos provisorios en condiciones estacionarias antes de realizar cálculos más detalladas.

a) A partir de los datos de la figura 2: i) Calcular la cantidad de sal que se necesita en la capa convectiva inferior (LCZ) ii) Idem al punto anterior solo que en la capa convectiva superior.

b) El primer día de operación cuando la poza solar está comenzando a acumular calor se logra medir la radiación solar que llega al inicio de la LCZ siendo esta I= 120 W/m2 y la temperatura en esa zona a 1 m de profundidad es TLCZ= 25oC. Suponiendo pérdidas sólo por conducción, calcular la temperatura de la zona convectiva superior TUCZ. Conductividad térmica de la zona no convectiva es 4.18 W/(m.oC)

c) Escriba la ecuación que vincula la potencia energética que recibe la zona convectiva inferior con el calor acumulado y la pérdida térmica, en termino de la potencia solar recibida I, A (área de la poza), masa de agua salada, k (conductividad térmica) y de otros términos que Ud. considere conveniente.

d) Suponiendo que luego de varios días de operación y considerando que en promedio la radiación solar que llegó a la capa convectiva inferior para calentarla de 20oC a 80oC fue de 25 W/m2. ¿Estime cuantos días de operación fueron necesario para alcanzar esa temperatura?

102 - OAF 2016

Topic: Thermodynamics, Earth & Environmental Science Metodi: First Law of Thermodynamics, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Successo in una pozza solare

PT138. Scuola di istruzione tecnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

La Divina Misericordia - La Scuola del Miracolo

Istituto Timoteo - Istituto di Educazione Medica Dr. Arturo Oñativia

Colegio Belgrano - Colegio Juan Manuel Estrada

Scuola Sagrada Familia - Uzzi Colage

Scuola Juana Manuela Gorriti - Scuola Santa Maria

Laurea di Humanità Moderna - Colegio Santa Teresa

Istituto Santa Maria - Istituto Güemes

La scuola dell’11 settembre

Città di Salta.

E’ successo in una piscina solare. Una Poza solare è un collezionatore di energia solare accumulabile che consiste in una pila. con acqua salata, che presenta un aumento significativo della temperatura nella sua zona più profondo. Questo è dovuto a un gradiente di concentrazione salina, cioè a differenza di salinità tra fondo e superficie. Questa particolare caratteristica fa che l’acqua più salata (in fondo) non convecchi e sali sulla superficie al più alto pesante” in modo tale da accumulare calore che può poi essere utilizzato per diversi scopi, Il calore di edifici, piscine, case o diversi processi di ingegneria del Il campo termico. I pozzi solari sono divisi in tre strati o zone (fig.1) che dipendono dalla concentrazione di saline e temperatura. Questi strati sono:

1-Upper Convective Zone (UCZ) o convective zone superiore. È un’area. relativamente sottile, con un basso contenuto di sale. Si è posseduto in la parte superiore del pozzo.

2-NCZ (Non Convective Zone) o zona non convective. Non si verifica convezione naturale, che lo rende un strato isolante trasparente a riposo. Finalmente la L’energia termica nella zona NCZ viene trasferita solo attraverso conduzione e radiazioni. La La temperatura e la concentrazione di sale della NCZ è una funzione della profondità presentano profili lineari crescenti.

3-L’LCZ (Lower Convective Zone) o la zona convectiva inferiore presenta un alto contenuto di sali, raggiungendo temperature da 80°C a 90°C. Ha una temperatura e concentrazione salina uniforme a causa della convezione. I tre strati descritti sono riportate in figura 1.

OAF 2016 - 101 Figura 1 Stratificazione e bilanciamento termico di una poza solare Figura 2: Curva di salinità (%), Temperatura (oC) e densità (Kg/m3) versus profondità della Poza Solare.

Si desidera costruire una piscina solare di 400 m2 nella località di San Antonio dei Los Cobres (Nord della Provincia di Salta) per cui occorre fare calcoli le prove provvisorie in condizioni stazionarie prima di effettuare calcoli più dettagliati.

a) Sulla base dei dati di figura 2: i) Calcolare la quantità di sale necessaria nella strata convectiva inferiore (LCZ) (ii) Simile al punto precedente solo nel livello conveettivo superiore.

b) Il primo giorno di funzionamento quando la polvere solare sta iniziando a accumulare Calore si riesce a misurare la radiazione solare che arriva all’inizio della LCZ essendo questo I= 120 W/m2 e la temperatura in quella zona a 1 m di profondità è TLCZ= 25°C. Supponendo perdite solo per guida, calcolare la temperatura della zona convective superiore TUCZ. La conducibilità termica della zona non convectiva è 4.18 W/(m.oC)

c) Scrivi l’equazione che collega la potenza energetica che la zona riceve Convective inferiore con calore accumulato e perdita di calore, a fine Potenza solare ricevuta I, A (area del pozzo), massa di acqua salata, k (conduttività termica) e di altri termini che non si possono usare per - se lo ritiene opportuno.

d) Supponendo che dopo diversi giorni di operazione e considerando che in La media della radiazione solare che raggiunge il livello conveettivo inferiore per riscaldarlo da 20oC a 80oC è stato di 25 W/m2. - Calcoli quanti giorni di operazione sono stati. necessario per raggiungere quella temperatura?

102 - OAF 2016

It Happened in a Solar Pond

PT138. Alberto Einstein Technical Education School - San Alfonso School

Divina Misericordia School - Del Milagro School

Timoteo Institute - Dr. Arturo Oñativia Secondary Education Institute

Belgrano School - Juan Manuel Estrada School

Sagrada Familia School - Uzzi Colage

Juana Manuela Gorriti School - Santa María School

Modern Humanist Baccalaureate - Santa Teresa School

Santa María Institute - Güemes Institute

September 11 School

City of Salta.

It happened in a solar pond. A solar pond is a solar energy collector-accumulator consisting of a pool with salt water, which presents a significant temperature increase in its deepest zone. This is due to a saline concentration gradient, that is, a difference in salinity between the bottom and the surface. This particular characteristic causes the saltier water (at the bottom) not to convect and rise to the surface by ―being heavier‖ in such a way that it accumulates heat that can later be used for different purposes, heating buildings, swimming pools, houses or various processes in thermal engineering. Solar ponds are divided into three strata or zones (fig.1) that depend on the saline concentration and temperature. These strata are:

1-UCZ (Upper Convective Zone) or upper convective zone. It is a relatively thin zone that has a low salt content. It is located in the upper part of the pond.

2-NCZ (Non Convective Zone) or non-convective zone. Natural convection does not occur, so it is a transparent insulating layer at rest. Finally, the thermal energy in the NCZ is only transferred by conduction and radiation. The temperature and salt concentration of the NCZ are a function of depth and present increasing linear profiles.

3-LCZ (Lower Convective Zone) or lower convective zone has a high salt content, reaching temperatures of 80°C to 90°C. It has uniform temperature and salt concentration due to convection. The three strata described above are shown in Figure 1.

OAF 2016 - 101 Figure 1 Stratification and Thermal Balance of a Solar Pond Figure 2: Salinity (%), Temperature (°C) and Density (Kg/m3) curve versus depth of the Solar Pond.

It is desired to build a 400 m2 solar pond in the town of San Antonio de los Cobres (North of the Province of Salta), so provisional calculations must be made under steady-state conditions before carrying out more detailed calculations.

a) From the data in Figure 2: i) Calculate the amount of salt needed in the lower convective layer (LCZ) ii) Same as the previous point, but in the upper convective layer.

b) On the first day of operation, when the solar pond is beginning to accumulate heat, the solar radiation reaching the start of the LCZ is measured to be I= 120 W/m2 and the temperature in that zone at a depth of 1 m is TLCZ= 25oC. Assuming losses only by conduction, calculate the temperature of the upper convective zone TUCZ. Thermal conductivity of the non-convective zone is 4.18 W/(m.oC)

c) Write the equation that links the energy power received by the lower convective zone with the accumulated heat and the thermal loss, in terms of the received solar power I, A (area of the pond), mass of salt water, k (thermal conductivity) and other terms that you consider convenient.

d) Assuming that after several days of operation and considering that on average the solar radiation that reached the lower convective layer to heat it from 20oC to 80oC was 25 W/m2. Estimate how many days of operation were necessary to reach that temperature?

102 - OAF 2016

La pelea decisiva

PT138. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio Divina Misericordia - Colegio Del Milagro 

Instituto Timoteo - Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia 

Colegio Belgrano - Colegio Juan Manuel Estrada 

Colegio Sagrada Familia - Uzzi Colage 

Colegio Juana Manuela Gorriti - Colegio Santa María 

Bachillerato Humanista Moderno - Colegio Santa Teresa 

Instituto Santa María - Instituto Güemes 

Colegio 11 de Septiembre 

Ciudad de Salta.

La pelea decisiva.
Uno de los más grandes contrincantes de Superman es una entidad de niveles cósmicos que se llama Darkseid. Quien, además de poseer un MUY gran ego, tiene poderes de alcance planetarios. Estos son los motivos por lo que normalmente, se necesita a liga entera para darle batalla. De todas formas en esas peleas, Superman es siempre el arma más efectiva..

Supongamos que en plena batalla por el destino de la galaxia, Superman decide quemar a su oponente con su vista calorífica. Darkseid, conociendo a su gran rival, extrae de su armadura un artefacto que consta de una esfera traslucida, de radio R, conectada en paralelo a una resistencia variable. Este dispositivo, creado en Apokolips, recibe el impacto térmico de Superman a una distancia “h” de su centro.

Arme un gráfico que muestre la situación planteado (un dibujo de Superman vs Darkseid no!)
Sabiendo que el rayo incidente es horizontal calcular el índice de refracción tal que el rayo saliente de la esfera sea perpendicular a la dirección de incidencia.

Luego de unos segundos de la contienda. El señor de Apokolips, decide encender su aparato. La esfera se encuentra conectada en paralelo a una resistencia variable y a una fuente de voltaje constante V. Suponiendo que la pelota transparente tiene una resistencia Ro:

Calcule la corriente que circula por ella.
El índice de refracción de la bola varía según la corriente que fluye por ella de la siguiente forma: n=a.I+no. Donde “n” es el índice de refracción, “a” una constante, “I” la intensidad de corriente que se desplaza dentro de la pelota y “no” el índice de referencia de la esfera cuando I=0. Calcule como varia el índice de refracción del arma, en términos del valor de la resistencia variable del circuito.
Si la fuente de voltaje aumentara en forma considerable, ¿cómo cambiaría la dirección del rayo saliente?.
¿Puede Darkseid, suponiendo que controla su aparato (el voltaje y la resistencia), redirigir el rayo saliente de la esfera hacia Superman?

OAF 2016 - 103

Topic: Geometric Optics, Circuits Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

La battaglia decisiva

PT138. Scuola di istruzione tecnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

La Divina Misericordia - La Scuola del Miracolo

Istituto Timoteo - Istituto di Educazione Medica Dr. Arturo Oñativia

Colegio Belgrano - Colegio Juan Manuel Estrada

Scuola Sagrada Familia - Uzzi Colage

Scuola Juana Manuela Gorriti - Scuola Santa Maria

Laurea di Humanità Moderna - Colegio Santa Teresa

Istituto Santa Maria - Istituto Güemes

La scuola dell’11 settembre

Città di Salta.

La lotta decisiva. Uno dei più grandi avversari di Superman è un’entità di livelli cosmici . che si chiama Darkseid. Chi, oltre a possedere un grande ego, ha poteri di raggiungimento planetario. Queste sono le ragioni per cui normalmente, si ha bisogno di una lega Tutto per combatterla. Comunque, in quei combattimenti, Superman è sempre la pistola. più efficace.

Supponiamo che in piena battaglia per il destino della galassia, Superman decida di bruciare.

Al suo avversario con la sua vista calda. Darkseid, conoscendo il suo grande rivale, tira fuori dal suo Armatura un artefatto che consiste in una sfera traslucita, di radio R, collegata in parallelo a una resistenza variabile. Questo dispositivo, creato su Apokolips, riceve il Impatto termico di Superman a una distanza “h” dal suo centro.

Armani un grafico che mostri la situazione proposta (un disegno di Superman vs. Darkseid no!)
Sapendo che il raggio incidente è orizzontale calcolare il tasso di refraczione tale che il raggio di uscita della sfera sia perpendicolare alla direzione di incidenza.

Dopo pochi secondi della gara. Il signor di Apokolips, decide di accendere il suo apparecchio. La sfera è collegata in parallelo a una resistenza variabile e a una resistenza variabile. Fonte di tensione costante V. Supponendo che la palla trasparente abbia una resistenza Ro:

Calcolare il corrente che circola attraverso di esso.
L’indice di refraczione della palla varia a seconda del corrente che scorre attraverso la palla. come segue: n=a.I+no. Dove “n” è l’indice di refraczione, “a” una costante, “I” l’intensità di corrente che si muove all’interno della palla e “no” l’indice di riferimento della sfera quando I=0. Calcola come varia l’indice di rifrazione della pistola, in termini di valore della resistenza variabile di circuito.
Se la fonte di tensione aumentasse notevolmente, come cambierebbe la direzione del raggio in uscita?
Può Darkseid, supponendo che controlli il suo apparecchio (il voltage e la velocità di resistenza), reindirizzare il raggio che esce dalla sfera verso Superman?

OAF 2016 - 103

Topic: Geometric Optics, Circuits Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning Objects: Sphere, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

The decisive fight

PT138. Alberto Einstein Technical Education School - San Alfonso School

Divina Misericordia School - Del Milagro School

Timoteo Institute - Dr. Arturo Oñativia Secondary Education Institute

Belgrano School - Juan Manuel Estrada School

Sagrada Familia School - Uzzi Colage

Juana Manuela Gorriti School - Santa María School

Modern Humanist Baccalaureate - Santa Teresa School

Santa María Institute - Güemes Institute

September 11 School

City of Salta.

The decisive fight. One of Superman’s greatest opponents is a cosmic-level entity called Darkseid. Who, besides possessing a VERY large ego, has planet-wide powers. These are the reasons why normally, the entire league is needed to battle him. In any case, in those fights, Superman is always the most effective weapon..

Suppose that in the midst of the battle for the fate of the galaxy, Superman decides to burn his opponent with his heat vision. Darkseid, knowing his great rival, extracts from his armor an artifact consisting of a translucent sphere, of radius R, connected in parallel to a variable resistor. This device, created on Apokolips, receives Superman’s thermal impact at a distance “h” from its center.

Set up a graph that shows the proposed situation (a drawing of Superman vs Darkseid, no!)
Knowing that the incident ray is horizontal, calculate the refractive index such that the ray emerging from the sphere is perpendicular to the direction of incidence.

After a few seconds of the contest. The lord of Apokolips decides to turn on his device. The sphere is connected in parallel to a variable resistor and to a constant voltage source V. Assuming that the transparent ball has a resistance Ro:

Calculate the current flowing through it.
The refractive index of the ball varies according to the current flowing through it in the following way: n=a.I+no. Where “n” is the refractive index, “a” a constant, “I” the current intensity that travels inside the ball and “no” the reference index of the sphere when I=0. Calculate how the refractive index of the weapon varies, in terms of the value of the variable resistance of the circuit.
If the voltage source increased considerably, how would the direction of the outgoing ray change?
Can Darkseid, assuming he controls his device (the voltage and the resistance), redirect the outgoing ray from the sphere toward Superman?

OAF 2016 - 103

El cazador y el perro

PT138. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio Divina Misericordia - Colegio Del Milagro 

Instituto Timoteo - Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia 

Colegio Belgrano - Colegio Juan Manuel Estrada 

Colegio Sagrada Familia - Uzzi Colage 

Colegio Juana Manuela Gorriti - Colegio Santa María 

Bachillerato Humanista Moderno - Colegio Santa Teresa 

Instituto Santa María - Instituto Güemes 

Colegio 11 de Septiembre 

Ciudad de Salta.

El cazador y el perro.
En una mañana de sábado Tobías salió a cazar con Rex su mascota perruna. Guardaron todas sus cosas en el auto y salieron. Salen desde la casa con una aceleración constante a, pero al cabo de un tiempo T, Tobías notó que se había olvidado la carpa para acampar. Por lo que decide regresar mientras desacelera con una aceleración del mismo módulo de a.

¿Cuánto tiempo tardo en ir y volver a su casa? Datos: a=0,25m/s2; T= 4min.
¿Cuál es la potencia promedio con la cual el auto se desplazo durante este tiempo? Datos: Masa Total del auto cargado M: 1250Kg.

Después de este inconveniente lograron llegar al destino sin ningún otro contratiempo. Luego de toda una mañana de intentar cazar algo, el joven solo había conseguido cazar a dos patos. Como se estaba quedando sin munición y observo que los patos volaban a una altura no muy alta se le ocurrió una ―brillante idea‖: tratar de pegarle con piedras. En un árbol cercano se encontraba un pato. Al encontrarse a una distancia moderada para no asustarlo, Tobías le arroja la piedra la cual describe un movimiento parabólico.
3. ¿Cuál es la velocidad con la cual deberá arrojar la piedra para que golpee al pato? Datos: Altura de Tobías: 1,75m; Altura del árbol: 8,6m; distancia al árbol: 10m; ángulo de tiro: 50°.

Parece que la suerte de Tobías empieza a cambiar, ya que logro alcanzar al pato. Rex al ver que el pato cae decide ir a recogerlo avanzando con una fuerza constante F. Siendo el coeficiente de fricción
4. ¿Cuál es el valor de F para que Rex alcance al pato justo en el momento que llega al suelo? Masa de Rex M= 0,75Kg; µ= 0,4

104 - OAF 2016 Problemas Experimentales

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il cacciatore e il cane

PT138. Scuola di istruzione tecnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

La Divina Misericordia - La Scuola del Miracolo

Istituto Timoteo - Istituto di Educazione Medica Dr. Arturo Oñativia

Colegio Belgrano - Colegio Juan Manuel Estrada

Scuola Sagrada Familia - Uzzi Colage

Scuola Juana Manuela Gorriti - Scuola Santa Maria

Laurea di Humanità Moderna - Colegio Santa Teresa

Istituto Santa Maria - Istituto Güemes

La scuola dell’11 settembre

Città di Salta.

Il cacciatore e il cane. Un sabato mattina Tobias andò a caccia con Rex il suo maschio. Hanno salvato . tutte le sue cose in macchina e sono uscite. Esci dalla casa con una costante accelerazione a, ma dopo un tempo T, Tobia notò che aveva dimenticato la tenda per accampare. Quindi decide di tornare. mentre si rallenta con un’accelerazione dello stesso modulo di a.

Quanto tempo ci vuole per andare e tornare a casa sua? Dati: a=0,25m/s2; T=4min.
Qual è la potenza media con cui la macchina si muove durante questo periodo? tempo? Dati: Massa totale della vettura carica M: 1250Kg.

Dopo questo inconveniente riuscirono a raggiungere il destino senza nessun altro contrasto. Dopo un’intera mattina di tentativi di caccia, il giovane aveva solo riuscito a cacciare. a due anatre. Come si stava perdendo le munizioni e ho notato che i pato volavano verso Una volta che era in un’altezza non molto alta, lui ebbe un’idea brillante: tentare di prenderlo con le pietre. In un albero vicino vi era un pato. Essendo a una distanza moderata Per non spaventarlo, Tobias lancia su di lui una pietra che descrive un movimento parabolico. 3. Qual è la velocità con cui dovrà lanciare la pietra per farla colpire?

Dove? Dati: Altezza di Tobia: 1,75m; Altezza dell’albero: 8,6m; Distanza dall’albero: 10 m; angolo di lancio: 50°.

Sembra che la fortuna di Tobias stia iniziando a cambiare, visto che riuscivo a raggiungere il pato. Rex al Vedendo il pato cadere decide di andare a prenderlo avanzando con una forza costante F. Essendo il coefficiente di attrito 4. Qual è il valore di F per Rex raggiungere il pato proprio al momento in cui

Si trova sul pavimento? Massa di Rex M= 0,75Kg; μ= 0,4

104 - OAF 2016 Problemi sperimentali

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

The hunter and the dog

PT138. Albert Einstein Technical Education School - College of San Alfonso

Divine Mercy College - College of the Miracle

Timothy Institute - Institute of Middle Education Dr. Arturo Oñativia is a great writer.

Belgrano College - Juan Manuel Estrada School

The school is called the “Sacred Family School”

School Juana Manuela Gorriti - School of Santa Maria

Modern Humanist Bachelor’s degree - College of Saint Teresa

The Spanish Ministry of Foreign Affairs

The 11th of September School .

Salt City.

The hunter and the dog. One Saturday morning Tobias went out with Rex to hunt his pet dog. They kept it . All his stuff in the car and they came out. They leave the house with a constant acceleration to, but after a time T, Tobias noticed that he had forgotten the tent to camp in. So he decides to come back . while slowing down with an acceleration of the same module as a.

How long does it take to get to and from your house? Data: a=0.25m/s2; T=4min.
What is the average power at which the car moves during this time? What time? Data: Total weight of the loaded car M: 1250Kg.

After this inconvenience they managed to reach the destination without any other setbacks. After an entire morning of trying to hunt something, the young man had only managed to hunt. Two ducks. As he was running out of ammunition and I notice the ducks flying over A not very tall man came up with a “brilliant idea”: try to hit him with stones. There was a duck in a nearby tree. Being at a moderate distance . To avoid scaring him, Tobias throws a stone at him that describes a parabolic movement. 3. How fast will you have to throw the stone to hit the Duck? Data: Height of Tobias: 1.75m; Height of the tree: 8.6m; distance to the tree: 10m; angle of shooting: 50°.

It seems Tobias’s luck is starting to change, as I manage to catch up with the duck. Rex the Seeing the duck falling, he decides to pick it up, moving forward with a constant force F. Being the friction coefficient 4. What’s the F value for Rex to reach the duck right at the moment that Does it get to the ground? The mass of Rex M= 0,75Kg; μ= 0,4

The following points shall be added: Experimental problems

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Determinacion del campo magnetico terrestre

PE1. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Instituto Albert Einstein

Colegio Santísima Trinidad

Mar del Plata, Buenos Aires.

Determinación del campo magnético terrestre. El objetivo de esta experiencia es determinar experimentalmente la dependencia funcional de la intensidad del campo magnético de un imán con la distancia al mismo. Si se ubica un imán con su eje en la dirección x. El módulo del campo de inducción magnética Bx producido por el imán, cuyo dipolo magnético es Pm, en la dirección del eje del dipolo, a una distancia x del centro del imán, está dado por:

3 0 1 2 x P Bx m   

(Ec. 1)

Para realizar la experiencia, usted contará con un pequeño imán, una brújula y un papel milimetrado. Una brújula es un imán en forma de aguja, que puede orientarse libremente. Si se coloca una brújula en un lugar donde se encuentra un campo magnético externo, aparecerán sobre la misma, fuerzas que harán que la aguja quede alineada con el campo externo, orientando su extremo norte en la dirección del campo magnético. Si se deja una brújula libre, esta se orientará en la dirección del campo magnético terrestre de ese punto en particular. Si ahora se le acerca otro imán, la brújula se orientará en la dirección de la suma vectorial de los campos magnéticos, el terrestre y el del imán que se acerca.

Primera Parte Procedimiento Aleje el imán de la zona de trabajo, de forma que el único campo presente donde está la brújula sea el terrestre. Coloque un papel milimetrado sobre la mesa y la brújula sobre

OAF 2016 - 105 uno de sus lados como indica la figura. Deje estabilizar la brújula y alinee el eje y del papel con el norte indicado por la brújula. VER FIGURA 1. Alineado en el eje x, coloque el imán en el extremo izquierdo del papel. La distancia entre el extremo del imán y el centro de la brújula es la distancia x de la expresión (1). Complete la siguiente tabla de x y θ, cada uno con su error, donde x es la distancia desde el centro del imán hasta el centro de la brújula, donde θ es el ángulo que se desvía la aguja con respecto al eje y (sin imán).

X (cm) Δx (cm) Θ Δθ 25

Preguntas a) Dado que la brújula se orienta en la dirección del campo magnético total, la tangente del ángulo que se inclina la brújula es la relación entre el campo del imán y el campo magnético terrestre. Realice un esquema que muestre el campo magnético terrestre y el del imán para x = 9 cm. b) Construya ahora una tabla de x y tg θ, con los errores, puede ser de utilidad saber que el error en la tg θ es (cosθ )-2Δθ. Tenga en cuenta que θ tiene que estar expresado en radianes.

1/x3 (cm-3) Δ(x-3) (cm-3) tg θ Δ(tgθ)

c) Construya con los datos de esta última tabla un gráfico de x -3- tgθ. d) Indique si sus resultados permiten verificar la relación funcional esperada. Justifique. e) calcule la pendiente y la ordenada al origen de su gráfico, con los errores. f) ¿Se le ocurre alguna otra manera de graficar sus datos para verificar la relación funcional? Justifique. g) Tome una brújula y colóquela en diferentes lugares del laboratorio. Indique cuáles son sus observaciones con respecto a la dirección del campo magnético. Si sabemos que la brújula es usada por los exploradores porque siempre marca la dirección norte. Encuentre una explicación para sus observaciones.

Segunda Parte Procedimiento Coloque un imán igual al empleado en la medición, sobre una balanza y mida el peso y complete el valor indicado

W imán= (………….………..±……….…………….) N

106 - OAF 2016 Ahora acerque un imán a una distancia fija, con ayuda de la escala y mida la nueva fuerza y la distancia entre imanes. W 2= (……………….…..±………………….….) N x=(…………….…..±…….………….) m

Preguntas a) La diferencia entre las mediciones de fuerza que ha realizado es la fuerza entre los imanes. Calcúlela. b) Como la fuerza entre dos imanes iguales alineados imanes está dada por la siguiente ecuación:

Calcule el valor de Pm con su error sabiendo que:

c) Relacione los resultados obtenidos con los que obtuvo en la primera parte del práctico y determine el campo magnético terrestre en el punto en que realizó las mediciones con su error.

Topic: Magnetism Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Magnet, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.3

Determinazione del campo magnetico terrestre

PE1. Il Dr. Arturo U. Illia

L’Istituto Albert Einstein

La Santa Trinità

Mar del Plata, Buenos Aires.

Determinazione del campo magnetico terrestre. L’obiettivo di questa esperienza è determinare sperimentalmente la dipendenza. Funzionale dell’intensità del campo magnetico di un magnete con la distanza da esso. Se si colloca un magnete con l’asse nella direzione x. Il modulo del campo di induzione Magnetico Bx prodotto dal magnete, il cui dipolo magnetico è Pm, nella direzione dell’asse del dipolo, a una distanza x dal centro del magnete, è dato da:

3 0 1 2 x P Bx m   

(Ec. 1)

Per fare l’esperienza, avrete un piccolo magnete, una compassa e una carta. millimetro. Una compassa è un magnete a forma di ago, che può orientarsi liberamente. Se si mette una compassa in un luogo dove si trova un campo magnetico esterno, Apparieranno sopra di essa forze che faranno il filo di ago allineato al campo. L’estremità esterna, orientata verso il nord nella direzione del campo magnetico. Se lasciamo una compassa libera, essa si orienterà nella direzione del campo magnetico. La nostra posizione è quella di un punto in particolare. Se adesso viene avvicinato un altro magnete, la compassa si orienterà nella direzione della somma vettoriale dei campi magnetici, terrestri e di un immagne che si avvicina.

Parte I Procedura Distogli il magnete dalla zona di lavoro, in modo che il solo campo presente sia dove si trova la Compass è la terra. Metti un pezzo di carta a millimetro sul tavolo e la compassa sopra.

OAF 2016 - 105 uno dei suoi lati come indica la figura. Lascia stabilizzare la compassa e allineare l’asse e il carta con il nord indicato dalla compassa. Vedere Figura 1. Allineato all’asse x, metti il magnete all’estremità sinistra del foglio. La distanza tra l’estremità del magnete e il centro della compassa è la distanza x della espressione (1). Completa la seguente tabella di x e θ, ognuno con il suo errore, dove x è la distanza da Il centro del magnete fino al centro della compassa, dove θ è l’angolo che deriva la aghia rispetto all’asse e (senza magnete).

X (cm) Δx (cm) Θ Δθ 25

Domande (a) Poiché la compassa si orienta in direzione del campo magnetico totale, la tangente dell’angolo che inclina la compassa è la relazione tra il campo di magnetismo e il campo magnetico terrestre. Fate un diagramma che mostri il campo Il magnetismo terrestre e quello del magnete per x = 9 cm. b) Ora costruire una tabella di x e tg θ, con gli errori, può essere utile sapere che l’errore nella tg θ è (cosθ)-2Δθ. Si noti che θ deve essere espresso in radiani.

1/x3 (cm-3) Δ(x-3) (cm-3) tg θ Δ(tgθ)

c) Con i dati di questa ultima tabella costruisci un grafico di x -3- tgθ. d) Indicare se i risultati consentono di verificare la relazione funzionale attesa. giustifica. e) calcolare la pendenza e l’ordine alla fonte del grafico, con gli errori. f) Vi viene in mente un altro modo di graficare i dati per verificare la relazione? funzionale? giustifica. g) Prendi una compassa e collocala in diversi luoghi del laboratorio. Indicare Qual è la direzione del campo magnetico? Se sappiamo che la compassa è usata dagli esploratori perché sempre segna direzione nord. Trova una spiegazione per le sue osservazioni.

Parte II Procedura Metti un magnete uguale all’impiegato sulla misura, su una bilancia e misura il peso e completare il valore indicato

W imán= (…………………..±…………………….) N.

106 - OAF 2016 Ora avvicinate un magnete a una distanza fissa, con l’aiuto della scala e misurate la nuova. forza e distanza tra i magneti. W 2= (……………….…..±………………….….) N x=(…………….…..±…….………….) m

Domande a) La differenza tra le misure di forza effettuate è la forza tra i magneti. Calcola. b) Come la forza tra due magneti uguali allineati magneti è data dalla l’equazione seguente:

Calcola il valore di Pm con il suo errore sapendo che:

c) Relazionare i risultati ottenuti con quelli ottenuti nella prima parte del La sua capacità di determinare il campo magnetico terrestre al punto in cui ha effettuato le misurazioni con il suo errore.

Determination of the Earth’s magnetic field

PE1. Colegio Nacional Dr. Arturo U. Illia

Instituto Albert Einstein

Colegio Santísima Trinidad

Mar del Plata, Buenos Aires.

Determination of the Earth’s magnetic field. The objective of this experiment is to determine experimentally the functional dependence of the intensity of the magnetic field of a magnet with the distance to it. If a magnet is placed with its axis in the x direction. The magnitude of the magnetic induction field Bx produced by the magnet, whose magnetic dipole is Pm, in the direction of the dipole axis, at a distance x from the center of the magnet, is given by:

3 0 1 2 x P Bx m   

(Eq. 1)

To carry out the experiment, you will have a small magnet, a compass and millimeter graph paper. A compass is a magnet in the shape of a needle, which can orient itself freely. If a compass is placed in a location where there is an external magnetic field, forces will appear on it that will cause the needle to align with the external field, orienting its north end in the direction of the magnetic field. If a compass is left free, it will orient itself in the direction of the Earth’s magnetic field at that particular point. If another magnet is now brought near it, the compass will orient itself in the direction of the vector sum of the magnetic fields, the Earth’s and that of the magnet being brought near.

First Part Procedure Move the magnet away from the work area, so that the only field present where the compass is located is the Earth’s field. Place a piece of graph paper on the table and the compass on

OAF 2016 - 105 one of its sides as shown in the figure. Let the compass stabilize and align the y-axis of the paper with the north indicated by the compass. SEE FIGURE 1. Aligned on the x-axis, place the magnet at the left end of the paper. The distance between the end of the magnet and the center of the compass is the distance x in expression (1). Complete the following table of x and θ, each with its error, where x is the distance from the center of the magnet to the center of the compass, where θ is the angle by which the needle deviates with respect to the y-axis (without magnet).

X (cm) Δx (cm) Θ Δθ 25

Questions a) Since the compass orients itself in the direction of the total magnetic field, the tangent of the angle by which the compass tilts is the ratio between the magnet’s field and the Earth’s magnetic field. Draw a diagram showing the Earth’s magnetic field and the magnet’s field for x = 9 cm. b) Now construct a table of x and tan θ, with the errors; it may be useful to know that the error in tan θ is (cosθ )-2Δθ. Keep in mind that θ must be expressed in radians.

1/x3 (cm-3) Δ(x-3) (cm-3) tan θ Δ(tanθ)

c) Using the data from this last table, construct a graph of x -3- tanθ. d) State whether your results allow you to verify the expected functional relationship. Justify. e) Calculate the slope and the y-intercept of your graph, with the errors. f) Can you think of another way to graph your data to verify the functional relationship? Justify. g) Take a compass and place it in different places in the laboratory. State your observations regarding the direction of the magnetic field. If we know that the compass is used by explorers because it always points north, find an explanation for your observations.

Second Part Procedure Place a magnet identical to the one used in the measurement on a balance and measure the weight and complete the indicated value

W magnet= (………….………..±……….…………….) N

106 - OAF 2016 Now bring a magnet closer at a fixed distance, with the help of the scale, and measure the new force and the distance between magnets. W 2= (……………….…..±………………….….) N x=(…………….…..±…….………….) m

Questions a) The difference between the force measurements you have made is the force between the magnets. Calculate it. b) Since the force between two identical aligned magnets is given by the following equation:

Calculate the value of Pm with its error knowing that:

c) Relate the results obtained with those you obtained in the first part of the practical and determine the Earth’s magnetic field at the point where you carried out the measurements, with its error.

Pendulo - Determinacion de la gravedad

PE2. Colegio Juan H. Morán

Eduardo Castex, La Pampa.

Tema: Pendulo - Determinación de la gravedad

Introducción teórica Periodo del péndulo Si colgamos un cuerpo de masa m de un hilo y lo apartamos de su posición vertical, el mismo comienza un movimiento de péndulo tardando un tiempo T (seg.) en volver a la posición inicial, a este se le llama periodo del mismo y responde a la siguiente expresión:

T = 2 π √ (L/ g)

Ponemos a la longitud en función del periodo al cuadrado, quedando una relación lineal de la cual podemos graficar encontrando su pendiente.

L = (g / (4 π2)) T2

Completada la fase de mediciones, se representa, en papel cuadriculado L en función de T2, se traza la recta que mejor aproxime los puntos experimentales y se mide la pendiente m de dicha recta. El valor de m resulta:

M= g / (4 π2)

De donde podremos despejar el valor de g

g = M . (4 π2)

Elementos a traer: Hilo de coser, cinta métrica, hoja de papel cuadriculado y celular para medir el tiempo o cronometro. Regla

PRIMERA HIPOTESIS: El periodo T del péndulo DEPENDE DE LA AMPLITUD O ANGULO que se lo aparte Desarrollo: Punto1. Armar el dispositivo de péndulo con una cierta longitud y una masa m. Apartar la masa de la posición vertical y medir el periodo de 3 amplitudes distintas.

OAF 2016 - 107 Completar la tabla siguiente:

amplitudes Amplitud 1 Amplitud 2 Amplitud 3 Periodos T

Conclusion: ¿Cambia de forma diferenciada el periodo T si cambia la amplitud? Tener en cuenta que tenemos un error de 0.20 segundos de percepción. SE CUMPLE LA PRIMERA HIPOTESIS?

SEGUNDA HIPOTESIS: El periodo T del péndulo DEPENDE DE LA MASA DEL MISMO. Desarrollo Punto2. Calculo del periodo para distintas masas m1, m2. Con el péndulo del punto anterior, ir agregando masas y calcular de nuevo el periodo, repetirlo tres veces y sacar promedio. Realizar una tercera medición con una nueva masa, repetir el procedimiento para calcular T.

Masas en gramos Periodo T 1 segundos Periodo T 2 segundos Periodo T 3 segundos T
Promedio Masa 1 =

Masa 2 =

Cambia marcadamente el periodo o solo por pocas centésimas? Teniendo en cuenta los errores de medición a que conclusión arriba? ¿SE CUMPLE LA SEGUNDA HIPOTESIS ?

TERCERA HIPOTESIS: El periodo del péndulo DEPENDE DE LA LONGITUD DEL HILO. Desarrollo PUNTO3. Calculo del periodo para distintas longitudes L1, L2, L3….Ln. Usar la longitud mas grandes como L1y medir dos veces el periodo calculando su promedio, cambiar a otra longitud más corta (VARIAR UNOS 10 CENTIMETROS) L2 y repetir dos veces las mediciones para determinar el periodo nuevo T2. Cambiar otra vez a una longitud más corta que L2 y repetir el cálculo del periodo.

Longitudes En metros Periodo T 1 segundos Periodo T 2 segundos Periodo T
Promedio T 2
Cuadrado del T Long 1 =

Long 2 =

Long 3 =

Long 4 =

Long 5 =

Long 6 =

Long 7 =

Long 8 =

Long 9 =

Long 10 =

108 - OAF 2016 Tener en cuenta los errores de medición de las longitudes y los tiempos para la construcción del grafico.

Punto 4. CALCULO DE LA GRAVEDAD TERRESTRE g

CONSTRUCCION GRAFICA Realizar un gráfico donde en el eje de las y coloques las longitudes usadas en el punto anterior en una determinada escala, y en el de las x los cuadrados de los periodos T medidos en otra escala de tiempos.

Completada la fase de mediciones, se representa, en papel cuadriculado, L en función de T2, se traza la recta que mejor aproxime los puntos experimentales y se mide la pendiente de dicha recta. Tomando dos puntos de longitudes bien separados La y Lb con sus correspondientes tiempos ta y tb. El valor de la pendiente m surge de: M = (La – Lb) / (ta – tb)

Determinación de g: g = M . (4 π2)

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Experimental Data Analysis, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pendolo - Determinazione della gravità

PE2. Scuola Juan H. Morano

Eduardo Castex, La Pampa.

Tema: Pendolo - Determinazione della gravità

Introduzione teorica Periodo del pendolo Se appendiamo un corpo di massa m da un filo e lo allontanamo dalla sua posizione verticale, il La stessa inizia un movimento di pendolo che richiede un tempo T (sec.) per tornare alla La posizione iniziale, detta periodo del medesimo, risponde alla seguente espressione:

T = 2 π √ (L/ g)

Mettiamo la lunghezza in funzione del periodo al quadrato, rimanendo un rapporto lineare. di cui possiamo graficare trovando la sua pendenza.

L = (g / (4 π2)) T2

La fase di misurazione è completata e viene rappresentata, su carta quadrata L, in base a T2, tracciare la retta che si avvicina meglio ai punti di prova e misurare la pendice m di tale retta. Il valore di m è:

M= g / (4 π2)

Da dove possiamo chiarire il valore di g

g = M . (4 π2)

Elementi da portare: filo da cucire, nastro metrico, foglio di carta quadrata e cellulare per misurare il tempo o il cronometro. Regola

Primo ipotesi: periodo T del pendolo DENDO L’AMPLITÀ O L’angolo che lo separa Sviluppo: Punto uno. Armatura del dispositivo di pendolo con una certa lunghezza e una massa m. Separare la massa dalla posizione verticale e misurare il periodo di 3 ampiezze diverse.

OAF 2016 - 107 Completa la tabella seguente:

amplitudini Ampiezza 1 Ampiezza 2 Ampiezza 3 Periodi T

Conclusione: cambia differenziatamente il periodo T se cambia l’ampiezza? Si noti che abbiamo un errore di percezione di 0,20 secondi. Si realizza la prima ipotesi?

Secondo ipotesi: il periodo T del pendolo dipende dalla massa del

Sì, lo stesso. Sviluppo Punto due. Calcolo del periodo per le diverse masse m1, m2. Con il pendolo del punto Quindi, aggiungendo masse e ricalcolando il periodo, ripeti il periodo tre volte e tratti
La media. Prendere una terza misurazione con una nuova massa, ripetere la procedura per calcolare T.

Masse en grammo Periodo T 1

Segondi . Periodo T 2
Segondi . Periodo T 3
Segondi . T
Medio Massa 1 =

Massa 2 =

Cambiando notevolmente il periodo o solo per pochi centesimi? Considerando gli errori di misurazione, che conclusione abbiamo? Si realizza la seconda ipotesi?

Terza ipotesi: il periodo del pendolo dipende dalla lunghezza del pendolo. HILO. Sviluppo Punto tre. Calcolo del periodo per le diverse lunghezze L1, L2, L3….Ln. Usare lunghezza più grande come L1 e misurare due volte il periodo calcolando il suo La media è di circa 10 cm, per passare ad una lunghezza più breve (VARIATE DI 10 CENTIMETRI) L2 e ripetere due volte le misurazioni per determinare il nuovo periodo T2. Cambiare di nuovo a una lunghezza inferiore a L2 e ripetere il calcolo del periodo.

Lunghezza In metri Periodo T 1

Segondi . Periodo T 2
Segondi . Periodo T
Medio T 2
Quadrato di T Long 1 =

Long 2 =

Long 3 =

Long 4 =

Long 5 =

Long 6 =

Long 7 =

Long 8 =

Long 9 =

Long 10 =

108 - OAF 2016 Ritenere che gli errori di misurazione delle lunghezze e dei tempi siano costruzione del grafico.

Punto 4 Calcolo della gravità del terremoto

La costruzione grafica Realizzare un grafico dove sull’asse delle e posizionare le lunghezze usate nel punto La dimensione di un periodo T è la dimensione di un periodo T. misurate su un’altra scala di tempi.

Completata la fase di misurazione, si presenta: in carta quadrata, L in funzione di T2, è tracciato la retta che più vicina ai punti La tendenza di questa tendenza è misurata.

Si’, e’ dritto. Prendendo due punti di lunghezza ben separati La e lb con i loro tempi corrispondenti ta e tb. Il valore della pendenza m è derivato da: M = (La – Lb) / (ta – tb)

Determinazione di g: g = M . (4 π2)

Pendulum - Determination of gravity

PE2. Colegio Juan H. Morán

Eduardo Castex, La Pampa.

Topic: Pendulum - Determination of gravity

Theoretical introduction Period of the pendulum If we hang a body of mass m from a thread and move it away from its vertical position, it begins a pendulum motion, taking a time T (sec.) to return to the initial position; this is called its period and corresponds to the following expression:

T = 2 π √ (L/ g)

We express the length as a function of the period squared, yielding a linear relationship from which we can plot and find its slope.

L = (g / (4 π2)) T2

Once the measurement phase is completed, L is plotted on graph paper as a function of T2, the line that best approximates the experimental points is drawn, and the slope m of that line is measured. The value of m is:

M= g / (4 π2)

From which we can solve for the value of g

g = M . (4 π2)

Items to bring: sewing thread, measuring tape, sheet of graph paper and a cell phone to measure time or a stopwatch. Ruler

FIRST HYPOTHESIS: The period T of the pendulum DEPENDS ON THE AMPLITUDE OR ANGLE through which it is moved away Procedure: Point 1. Set up the pendulum device with a certain length and a mass m. Move the mass away from the vertical position and measure the period for 3 different amplitudes.

OAF 2016 - 107 Complete the following table:

amplitudes Amplitude 1 Amplitude 2 Amplitude 3 Periods T

Conclusion: Does the period T change in a differentiated way if the amplitude is changed? Keep in mind that we have a perception error of 0.20 seconds. IS THE FIRST HYPOTHESIS FULFILLED?

SECOND HYPOTHESIS: The period T of the pendulum DEPENDS ON THE MASS OF THE SAME. Development Point 2. Calculation of the period for different masses m1, m2. With the pendulum from the previous point, gradually add masses and calculate the period again, repeat it three times and take the average. Carry out a third measurement with a new mass, repeat the procedure to calculate T.

Masses in grams Period T 1 seconds Period T 2 seconds Period T 3 seconds T Average Mass 1 =

Mass 2 =

Does the period change markedly or only by a few hundredths? Taking into account the measurement errors, what conclusion do you reach? IS THE SECOND HYPOTHESIS FULFILLED?

THIRD HYPOTHESIS: The period of the pendulum DEPENDS ON THE LENGTH OF THE STRING. Development POINT 3. Calculation of the period for different lengths L1, L2, L3….Ln. Use the longest length as L1 and measure the period twice, calculating its average, change to another shorter length (VARY BY ABOUT 10 CENTIMETERS) L2 and repeat the measurements twice to determine the new period T2. Change again to a shorter length than L2 and repeat the calculation of the period.

Lengths In meters Period T 1 seconds Period T 2 seconds Period T Average T 2 Square of T Length 1 =

Length 2 =

Length 3 =

Long 4 =

Long 5 =

Long 6 =

Long 7 =

Long 8 =

Long 9 =

Long 10 =

108 - OAF 2016 Take into account the measurement errors of the lengths and times for the construction of the graph.

Point 4. CALCULATION OF THE EARTH’S GRAVITY g

GRAPHICAL CONSTRUCTION Make a graph where on the y-axis you place the lengths used in the previous point on a given scale, and on the x-axis the squares of the periods T measured on another time scale.

Once the measurement phase is completed, L is plotted, on graph paper, as a function of T2, the line that best approximates the experimental points is drawn, and the slope of that line is measured. Taking two points with well-separated lengths La and Lb with their corresponding times ta and tb. The value of the slope m follows from: M = (La – Lb) / (ta – tb)

Determination of g: g = M . (4 π2)

Diametro de un pelo y longitud de onda de un laser

PE3. Escuela Técnica ORT Nro. 2

Ciudad de Buenos Aires.

Determinación del Diámetro de un Pelo y de la Longitud de Onda de un Láser. Objetivo: Un pelo de nuestra cabellera es lo suficientemente pequeño como para que su diámetro no sea medible con una regla. Sin embargo, propondremos un método por el cual se podrá calcular bastante bien sus dimensiones. Este pelo servirá como obstáculo a un haz de luz roja de un puntero láser. Las propiedades ondulatorias de la luz se manifestarán al ver el patrón de luz que se genera en una pantalla. Del patrón y del tamaño de nuestro pelo se propone calcular la longitud de onda del láser.

Lista de materiales: 5. Un pelo 6. Un puntero láser 7. Cinta métrica 8. Hoja milimetrada 9. Marcador 10. Cinta adhesiva

Comentarios:

Antes de comenzar lea todas las instrucciones
Escriba en tablas los datos obtenidos en las mediciones junto con sus errores.
Aclare cualquier cambio respecto de las instrucciones, junto con una breve explicación de su motivo.

Introducción teórica: La forma aproximada de un pelo es cilíndrica de diámetro d. Al rodar sobre una superficie N vueltas, el pelo recorre una distancia de N.2p.d. Entonces, sabiendo el número de vueltas realizadas y su recorrido en la superficie, se puede calcular su diámetro. Por otro lado, en cuanto al puntero láser, este emite un haz de luz con un frente de ondas aproximadamente plano y coherente, a diferencia de la luz del sol o de una bombita

OAF 2016 - 109 eléctrica. Estas características permiten que las propiedades ondulatorias de la luz se manifiesten más fácilmente en un experimento. El fenómeno que ocurre al colocar un obstáculo pequeño en el camino de un haz de luz a una pantalla se llama difracción. La luz que pasa a un lado y otro del pelo, se superpone en la pantalla y genera un patrón de luz y sombra como se puede apreciar en la Figura 1: arriba se ve esquema de intensidades de luz y debajo se muestra lo que se ve en la pantalla. La posición de los mínimos del patrón, o zonas sin luz, aparecen con una separación i=l/d con respecto al centro, donde está la máxima intensidad; con D la distancia entre láser y pantalla, y la longitud de onda del láser.

Parte 1: El pelo

Colóque un pelo entre sus dedos y gírelo, desplazando un dedo con respecto al otro. Si lo hizo bien notará que una de las puntas libres del pelo rota como las aspas de un ventilador. Este movimiento perceptible a la vista le permitirá contar el número de vueltas que rueda sobre sus dedos.
Dibuje en su dedo con un marcador marcas para el punto de inicio y fin de giro del pelo. Mida esa distancia y a partir de esta y el número de giros calcule d.
Repita 1) y 2) unas 10 veces como mínimo y realice estadística de las mediciones.

Parte 2: El láser

Ilumine la hoja milimetrada con el puntero láser y coloque el pelo en el orificio de salida del haz de luz interrumpiendo su paso.Péguelo con cinta adhesiva para fijarlo.
Para al menos 8 distancias distintas entre el láser y la pantalla, siendo el mínimo 80cm, mida la separación entre mínimos del patrón o zonas oscuras. Decida hasta qué distancia va a medir para mejorar la precisión de la medición
Grafique en hoja milimetrada la relación i vs D. Realice un ajuste adecuado con sus datos experimentales y calcule la longitud de onda del láser rojo.

Parte 3: Confección de un informe
Escriba un informe de la experiencia realizada que posea la siguiente información:

Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo)
Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones (texto y dibujo)
Mediciones / Tablas
Gráficos (en hoja milimetrada)
Cálculos
Cálculos de errores
Resultados obtenidos
Conclusiones Y cualquier información que considere relevante

Topic: Wave Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Diametro di un capello e lunghezza d’onda di un laser

PE3. Scuola tecnica ORT Nro. 2

Città di Buenos Aires.

Determinazione del diametro di un capello e della lunghezza d’onda di un laser. Obiettivo: Un capello della nostra capelliera è abbastanza piccolo da avere un diametro non può essere misurata con una regola. Tuttavia, proponiamo un metodo per cui si possa Potrà calcolare abbastanza bene le sue dimensioni. Questo pelo servirà come ostacolo a un raggio . di luce rossa da un puntatore laser. Le proprietà ondulatrici della luce si manifestano al vedere il modello di luce generato da uno schermo. Il nostro padrone e il nostro taglio. Il progetto di ricerca si propone di calcolare la lunghezza d’onda del laser.

Lista dei materiali: 5. Un capello 6. Un puntatore laser. 7. Cintura metrica 8. Folico millimetrico 9. Marcatore 10. Cose di adesivo

Commenti:

Prima di iniziare, leggi tutte le istruzioni
Scrivere in tabelle i dati ottenuti dalle misurazioni insieme ai loro errori.
Indicare qualsiasi modifica delle istruzioni, con una breve nota spiegazione del suo motivo.

Introduzione teorica: La forma approssimativa di un capello è cilindrica di diametro d. Rollando su una superficie N’incirca, il pelo percorre una distanza di N.2p.d. Quindi, sapendo il numero di i giri effettuati e il loro percorso sulla superficie, si può calcolare il loro diametro. Per un altro . Il laser, invece, emette un raggio di luce con un fronte d’onda. Approximativamente piatto e coerente, a differenza della luce del sole o di una bombetta.

OAF 2016 - 109 elettrica.

Sono queste. caratteristiche
Permettere che Le Le proprietà ondulatrici della luce si manifestano più facilmente in un esperimento. Il fenomeno che si verifica al mettere un piccolo ostacolo nel cammino di un raggio di La luce su uno schermo si chiama difrazione. La luce che passa a un lato e l’altro dei capelli, si sovrappongono sullo schermo e genera un modello di luce e ombra come si può vedere. In Figura 1: sopra si vede uno schema di intensità luminosa e sotto è quello che vedete sullo schermo. La posizione di minimo del modello, o zone senza luce, vengono visualizzate con una separazione i=l/d rispetto al centro, dove si trova la intensità massima; con D la distanza tra laser e la lunghezza d’onda del laser.

Parte 1: I capelli

Metti un capello tra le dita e giralo, spostando un dito rispetto al Un altro. Se l’ha fatto bene noterà che una delle puntate libere del capello si è rotta come le altre. le asciugamani di un ventilatore. Questo movimento visibile vi permetterà di raccontare. il numero di giri che ruota sulle dita.
Disegna sul dito con un marcatore di marchi per il punto di inizio e fine di rotazione

I capelli. Misura quella distanza e da questa e il numero di giri calcola d.

Ripetere 1) e 2) almeno 10 volte e fare statistiche delle misurazioni.

Parte 2: Il laser

illuminate la foglia a millimetro con il puntatore laser e mettette i capelli nel foro di

E’ il suo punto di partenza. - Lo sbatti con un’attaccante.
Lo fissare.

Per almeno 8 distanze differenti tra il laser e lo schermo, il minimo 80 cm, misura la distanza tra minimi del modello o zone scure. Decidi fino a che distanza misurerà per migliorare la precisione della misura
Graficare in foglio millimetrico il rapporto i vs D. Fate un adeguato aggiustamento con i suoi dati sperimentali e calcola la lunghezza d’onda del laser rosso.

Parte 3: Preparare un rapporto Scrivi un rapporto sull’esperienza svolta che contiene le seguenti informazioni:

Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno)
Dettagli su come le misure sono state effettuate (testo e disegno)
Misure / tabelle
Grafici (in foglio in millimetri)
Calcoli
Calcoli errori
Risultati ottenuti
Conclusioni E qualsiasi informazione che ritenga rilevante

Way of a hair and wavelength of a laser

PE3. The technical school ORT Nro. 2

City of Buenos Aires.

Determination of the diameter of a hair and the wavelength of a laser. The objective: One hair on our hairdresser is small enough to have its diameter It’s not measurable with a rule. However, we will propose a method by which it can be done. You can calculate their dimensions pretty well. This hair will serve as an obstacle to a beam . It’s a red light from a laser pointer. The wavelength properties of the light shall be expressed in the See the light pattern that’s generated on a screen. The pattern and size of our hair is proposed to calculate the laser wavelength.

List of materials: 5. A hair . 6. A laser pointer . 7. Metric tape . 8. Millimeter sheet 9. - The markers . 10. Other, not further worked than hot-rolled

Comments:

Before you start read all the instructions
Write in tables the data obtained from measurements together with their errors.
Please specify any changes to the instructions, together with a brief explanation of his motive.

Theoretical introduction: The approximate shape of a hair is cylindrical with a diameter of d. When rolling over a surface In twists, the hair travels a distance of N.2p.d. So, knowing the number of the rotation and surface travel, its diameter can be calculated. By another . Side, as for the laser pointer, this emits a beam of light with a wave front. approximately flat and consistent, unlike sunlight or a light bulb

The following points shall be added: electrical. These are characteristics They allow That The The wavelength properties of light are more pronounced easily in an experiment. The phenomenon that occurs at the Put a small obstacle in the way of a beam of Light to a screen is called diffraction. The light passing through One side of the hair, overlapping on the screen and It generates a pattern of light and shadow as you can see. In Figure 1: above you can see a diagram of light intensities And below you can see what you see on the screen. The position of the pattern minima, or areas without light, appear with a separation i=l/d with respect to the centre, where the maximum intensity; with D the distance between the laser and the screen, and the laser wavelength.

Part 1: Hair

Place a hair between your fingers and twist it, moving one finger relative to the other. Another one. If you did it right you ‘ll notice that one of the free ends of the hair broke like the other . the stings from a fan. This movement that is noticeable to the eye will allow you to tell . the number of turns it rolls over its fingers.
Draw on your finger with a marker marks for the starting and ending point of the turn The hair. Measure that distance and from this and the number of turns calculate d.
Repeat 1) and 2) at least 10 times and make statistics on the measurements.

Part 2: The laser

Light the millimeter sheet with the laser pointer and place the hair in the hole of the The light beam is coming out of the beam, interrupting its passage. I’ll fix it.
For at least 8 different distances between the laser and the display, the minimum being 80 cm, measure the separation between pattern minima or dark areas. You decide . How far will you measure to improve measurement accuracy
Draw the i vs D ratio in millimetre sheet. Make an appropriate adjustment with You can use your experimental data and calculate the wavelength of the red laser.

Part 3: Preparation of a report Write a report of the experience that contains the following information:

Description of the experimental device (text and drawing)
Details of how the measurements were made (text and drawing)
Measurements / Tables
Graphics (in millimetre sheet)
Calculations
Calculation of errors
Results obtained
Conclusions And any information you deem relevant

Energia perdida por rozamiento en la caida de un globo

PE4. Escuelas Técnicas Raggio

Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo:
Determinación práctica de la Energía perdida por rozamiento ―Er‖ durante la caída de un globo.
Lista de materiales:

1 globo
Cinta métrica

110 - OAF 2016
Cronómetro
Papel milimetrado
Teoría:
Como bien comprobó Galileo desde lo alto de la Torre de Pisa, cuando se dejan caer dos cuerpos sólidos de masas diferentes pero forma parecida, estos llegan al suelo al mismo tiempo. Sin embargo, ¿qué ocurre cuando se deja en caída libre un cuerpo de escasa densidad y gran área?. En este caso empieza a jugar un papel importante la Fuerza de fricción ―Fr‖ del aire, que hace que el objeto caiga más despacio. Procedimiento experimental:
Con el cronómetro proporcionado deberá medir el tiempo de caída vertical del globo desde la cantidad de alturas que crea conveniente (por lo menos tres). Recuerde realizar varias mediciones de los tiempos de caída para cada altura cada altura de manera de minimizar errores. Confeccione una tabla de valores.
Consignas: a) Realice el diagrama de cuerpo libre. Considere la fuerza de fricción constante. b) A partir de las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado plantee una expresión de la velocidad.
c) Confeccione un gráfico de velocidad con respecto al tiempo. Trace curva de tendencia y fundamente si es válida la aproximación de Fuerza de fricción constante hecha en un principio. Indique con qué parámetro guarda estrecha relación la tangente de la curva.
d) Mediante el método que prefiera, dé el valor de la aceleración durante la caída.
e) Mediante el método que prefiera, dé el valor de la Energía perdida por rozamiento durante una caída de 1m. f) Suponiendo que el 7% de la Energía de fricción calculada en el punto anterior se transforma en calor, calcule el cambio de temperatura del globo. 5. Datos - Gravedad g = 9,8[m/s2 ]. - Masa del globo m = …………[gr] (el globo fue pesado para cada alumno) - Calor específico del globo Cp=1,03[kJ/Kg ºK].

Topic: Conservation of Energy Metodi: Experimental Data Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Energia perduta da ruggine in caduta di un pallone

PE4. Scuole tecniche Raggio

Città di Buenos Aires.

Obiettivo: Determinazione pratica dell’energia persa da rottura ―Er‖ durante la caduta di un

Il globo. Lista dei materiali:
Un pallone .
Cintura metrica .

110 - OAF 2016

Cronometro .
Papero millimetrico . Teoria: Come Galileo ha dimostrato dall’alto della Torre di Pisa, quando si fanno cadere due. Corpi solidi di masse diverse ma forma simile, arrivano al suolo allo stesso tempo. Ma cosa succede quando un corpo di scarsezza viene lasciato in caduta libera? densità e grande area? In questo caso, la Forza di Stato ha iniziato a svolgere un ruolo importante. friczione dell’aria, che fa cadere l’oggetto più lentamente. Procedura sperimentale: Con il cronometro proporzionato dovrà misurare il tempo di caduta verticale del pallone da quanto di altezza ritiene conveniente (almeno tre). Ricordate di fare vari misurazioni dei tempi di caduta per ogni altezza ogni altezza in modo da minimizzare gli errori. Configuri una tabella di valori. Consigni: a) Realizzare il diagramma del corpo libero. Considera la forza di costante attrito. b) Sulla base delle equazioni di movimento uniformemente accelerato si propone una espressione della velocità. c) Configgere un grafico di velocità rispetto al tempo. Tracciare la curva di Tendenza e fondamentalmente se è valida l’approccio di forza di attrito costante fatta all’inizio. Indicare con quale parametro si guarda stretta Relazione della tangenza della curva. d) Indicare il valore dell’accelerazione durante il declino con il metodo che preferisce. e) Con il metodo che preferisce, indicare il valore dell’energia persa per Raggiustamento durante un calo di 1 m. (f) Supponendo che il 7% dell’energia di attrito calcolata nel punto precedente sia si trasforma in calore, calcola il cambiamento di temperatura del globo. 5. Datos - Gravità g = 9,8[m/s2 ]. - Massa del globo m = …………[gr] (il globo era pesante per ogni allievo) - Calore specifico del globo Cp=1,03[kJ/Kg oK].

Energy lost by rubbing in the fall of a balloon

PE4. Raggio Technical Schools

City of Buenos Aires.

The objective: Practical determination of the energy lost by friction ―Er‖ during the fall of a The balloon. List of materials:

One balloon .
Metric tape .

The following points shall be added:

The chronometer .
Millimeter paper . Theory: As Galileo well proved from the top of the Tower of Pisa, when two are dropped. Solid bodies of different masses but similar shape, these reach the ground at the same time. time. However, what happens when a scarce body is left in free fall? density and large area? In this case, the Force of friction of the air, which causes the object to fall more slowly. Experimental procedure: The timekeeper shall measure the vertical fall time of the balloon. from the height you think is appropriate (at least three). Remember to perform . Several measurements of fall times for each height each height in a way that Minimize the mistakes. Make a chart of values. The following is the list of winners: (a) Draw the free body diagram. Consider the constant friction force. (b) From the equations of uniformly accelerated motion, a The expression of speed. (c) Make a speed chart with respect to time. Draw a curve of The trend and fundamentally if the friction force approximation is valid constant made in the beginning. Indicate the narrow guarding parameter. The tangent of the curve is related. (d) Give the value of acceleration during fall by the method you prefer. (e) Give the value of the Energy lost by the method you prefer. It’s a 1m drop. (f) Assuming that 7% of the friction energy calculated in the previous point is It turns into heat, calculates the temperature change in the balloon. 5. Data - Gravity g = 9.8[m/s2 ]. - Bulb mass m = …………[gr] (the bulb was heavy for each student) - Specific heat of the balloon Cp=1,03[kJ/Kg oK].

Determinacion de la gravedad con pendulo

PE5. Instituto Educativo Génesis

Posadas, Misiones.

El objetivo del práctico en el laboratorio es llevar a cabo una serie de mediciones como ser el período, tiempo y longitud con el fin de calcular finalmente la gravedad experimental, para luego compararla con el valor teórico conocido; para ello trabajaremos con un péndulo simple.
El Péndulo Simple, es un instrumento que permitirá tomar mediciones con la ayuda de un cronometro y una cinta métrica como materiales fundamentales.
Se realizara el práctico con 4 péndulos de diferentes longitudes y 10 repeticiones en cada uno de ellos, para luego hacer un promedio de los valores y poder calcular la gravedad.

Procedimiento: Se mide el largo del hilo a utilizar y se lo cuelga en forma vertical desde una altura dada y en su extremo inferior se coloca el peso, luego se separa el péndulo de su posición vertical con un ángulo pequeño y se deja oscilar libremente. Cuando las oscilaciones sean regulares se pondrá en marca el cronómetro y se contaran hasta diez oscilaciones para luego tomar el tiempo de cada péndulo 3 veces.
Cabe recordar que cada péndulo tiene longitudes diferentes y una vez obtenidos el tiempo se registrará en una tabla y se procederá a calcular el tiempo promedio (t), realizando también cálculos auxiliares como ser el error instrumental, error estadístico, error de apreciación, el porcentaje de desviación del objeto y finalmente la gravedad experimental la cual se graficará Período vs. Longitud.

OAF 2016 - 111 Parte teórica El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso como se puede observar en la figura (1). Cumple con la segunda ley de Newton: Σ𝐹𝑥= 𝑚𝑎 Entonces Σ𝐹𝑥= −𝑃𝑥 𝑠𝑒𝑛𝜃= 𝑚𝑎𝑥 𝐼

Σ𝐹𝑦= 𝑁−𝑃𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃= 0 (𝐼𝐼)𝑁= 𝑃𝑦cos 𝜃. Desarrollando la ecuación I:𝑚𝑔 sen 𝜃= 𝑚 𝑑𝑥2 𝑑𝑡2 Se simplifican las masas y nos queda la ecuación: −𝑔sen 𝜃= 𝑑𝑥2 𝑑𝑡2 (𝐼𝐼𝐼) Entonces como 𝑥= 𝑙sen 𝜃 la ecuación (III) nos queda: −𝑔sen 𝜃= 𝑑2 𝑙sen 𝜃 𝑑𝑡2 → −𝑔sen 𝜃= 𝑙𝑑2 𝑑𝑡2 sen 𝜃. Aplicando el desarrollo de la serie de Taylor obtenemos que: sen 𝜃= 𝜃+ 𝜃3 3! −𝜃5 5! + 𝜃7 7! −𝜃9 9! + ⋯ Pero como 𝜃 es un valor pequeño: sen 𝜃≈𝜃 Entonces: −𝑔 sen 𝜃= 𝑙 𝑑2 𝑑𝑡2 sen 𝜃 → −𝑔𝜃= 𝑙 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 Despejando e igualando a cero: 𝑙 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 + 𝑔𝜃= 0 Se obtiene una ecuación diferencial y dividiendo entre 𝑙 queda: 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 + 𝑔𝜃 𝑙= 0 Decimos que 𝑔 𝑙= 𝜔02 donde𝜔02 es el período simple Simplificando 𝜔0 =
𝑔 𝑙 𝐼𝑉 pero𝜔 también es𝜔= 2𝜋 𝑓 𝑉 donde 𝑓es frecuencia y sustituyendo las ec. (V) en la ec. (IV) y despejando en función de 𝑓 y nos queda que la frecuencia es: 𝑓= 1 2𝜋 𝑔 𝑙 (𝑉𝐼)

Período: El período de oscilación es el intervalo de tiempo entre dos puntos equivalentes de una onda y oscilación y también puede ser asociado con la frecuencia mediante la relación: 𝑇= 1 𝑓 (𝑉𝐼𝐼) Sustituyendo la ec. (VI) en la ec. (VII) queda:
𝑇= 2𝜋 𝑙 𝑔 𝑒𝑐𝑢 (𝑉𝐼𝐼𝐼) Errores de medida: todo proceso de medida lleva asociado un error, de forma que el valor nunca se puede considerar que coincide con el valor verdadero del mesurando. 𝐸𝑖=𝐴 2 𝐼𝑋
Donde 𝐸𝑖 es el error de medida y 𝐴 es la apreciación del instrumento.

Error estadístico: Las mediciones realizadas en condiciones prácticamente idénticas presentan desviaciones constantes o previsibles respecto del valor convencionalmente verdadero del mesurando. 𝐸𝑒= ± 𝑡 𝜍 𝑛 (𝑋) Donde 𝜍= Σ 𝑡 −𝑡 𝑛−1 .

112 - OAF 2016 Error absoluto: es la suma del error estadístico y el error de medida entre dos. 𝐸𝑎= 𝐸𝑖+ 𝐸𝑒 2 (𝑋𝐼)

Gravedad experimental: esta gravedad experimental se obtiene despejando la ecuación (VII) en función de la gravedad: 𝑔= 𝑙 2𝜋 2 𝑇2 (𝑋𝐼𝐼) Parte Práctica De la figura (1) se puede calcular la distancia como 𝑥= 𝑙sen 𝜃 luego, se toma con un cronómetro tres tiempo para cada péndulo con diez oscilaciones para cada uno y se calcula el tiempo promedio 𝑡 el cual se obtiene de la siguiente manera 𝑡 = Σ𝑡 𝑛 donde Σ𝑡 es la sumatoria de los tiempo tomados con el cronómetro y 𝑛 es el número de veces que se tomaron cada tiempo en este caso tres.

N° Longitud (cm) t1 (s) t2 (s) t3 (s) 𝒕 promedio (s)

El periodo de tiempo será ―T‖ el cual se calcula de la siguiente manera 𝑻= 𝒕 𝒏º 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 Donde 𝑇 es el promedio de los tiempos y el número de oscilaciones tomado para la práctica fue de 10 oscilaciones por cada tiempo tomado. Calculo de los errores instrumentales, estadísticos y absolutos y se colocaran es la siguiente tabla: N° Longitud (cm + error) 𝒕
promedio (s) Ei Ee Ea Periodo 𝑻+ ∆𝑻

Una vez que tenemos todos los valores se calcular el valor de g. Ya calculada la gravedad experimental podemos calcular el porcentaje de desviación % 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛=
𝑔𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎−𝑔𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑔𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

Calcular:

Indicar la longitud con su error para cada caso.
Indicar el período para cada longitud dada.
Indicar Ei, Ee y Ea para cada longitud dada.
Calcular la desviación para cada caso.
¿Es un buen método para el cálculo de la gravedad? Justificar.

OAF 2016 - 113

Determinazione della gravità con il pendolo

PE5. Instituto Educativo Génesis

Posadas, Misiones.

L’obiettivo dell’esercitazione in laboratorio è effettuare una serie di misurazioni come il periodo, il tempo e la lunghezza al fine di calcolare infine la gravità sperimentale, per poi confrontarla con il valore teorico noto; per questo lavoreremo con un pendolo semplice. Il Pendolo Semplice è uno strumento che permetterà di prendere misurazioni con l’aiuto di un cronometro e di un metro a nastro come materiali fondamentali. L’esercitazione sarà realizzata con 4 pendoli di lunghezze diverse e 10 ripetizioni per ciascuno di essi, per poi fare una media dei valori e poter calcolare la gravità.

Procedimento: Si misura la lunghezza del filo da utilizzare e lo si appende in verticale da un’altezza data e alla sua estremità inferiore si colloca il peso, poi si allontana il pendolo dalla sua posizione verticale con un angolo piccolo e lo si lascia oscillare liberamente. Quando le oscillazioni saranno regolari si avvierà il cronometro e si conteranno fino a dieci oscillazioni per poi misurare il tempo di ciascun pendolo 3 volte. Occorre ricordare che ciascun pendolo ha lunghezze differenti e una volta ottenuti i tempi si registreranno in una tabella e si procederà a calcolare il tempo medio (t), effettuando anche calcoli ausiliari come l’errore strumentale, l’errore statistico, l’errore di apprezzamento, la percentuale di scostamento dell’oggetto e infine la gravità sperimentale, che si rappresenterà graficamente Periodo vs. Lunghezza.

OAF 2016 - 111 Parte teorica Il pendolo semplice è un sistema idealizzato costituito da una particella di massa m sospesa a un punto fisso O mediante un filo inestensibile e privo di peso, come si può osservare nella figura (1). Soddisfa la seconda legge di Newton: Σ𝐹𝑥= 𝑚𝑎 Allora Σ𝐹𝑥= −𝑃𝑥 𝑠𝑒𝑛𝜃= 𝑚𝑎𝑥 𝐼

Σ𝐹𝑦= 𝑁−𝑃𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃= 0 (𝐼𝐼)𝑁= 𝑃𝑦cos 𝜃. Sviluppando l’equazione I:𝑚𝑔 sen 𝜃= 𝑚 𝑑𝑥2 𝑑𝑡2 Si semplificano le masse e ci rimane l’equazione: −𝑔sen 𝜃= 𝑑𝑥2 𝑑𝑡2 (𝐼𝐼𝐼) Allora, poiché 𝑥= 𝑙sen 𝜃, l’equazione (III) ci diventa: −𝑔sen 𝜃= 𝑑2 𝑙sen 𝜃 𝑑𝑡2 → −𝑔sen 𝜃= 𝑙𝑑2 𝑑𝑡2 sen 𝜃. Applicando lo sviluppo della serie di Taylor otteniamo che: sen 𝜃= 𝜃+ 𝜃3 3! −𝜃5 5! + 𝜃7 7! −𝜃9 9! + ⋯ Ma poiché 𝜃 è un valore piccolo: sen 𝜃≈𝜃 Allora: −𝑔 sen 𝜃= 𝑙 𝑑2 𝑑𝑡2 sen 𝜃 → −𝑔𝜃= 𝑙 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 Risolvendo e uguagliando a zero: 𝑙 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 + 𝑔𝜃= 0 Si ottiene un’equazione differenziale e dividendo per 𝑙 rimane: 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 + 𝑔𝜃 𝑙= 0 Diciamo che 𝑔 𝑙= 𝜔02 dove𝜔02 è il periodo semplice Semplificando 𝜔0 = 𝑔 𝑙 𝐼𝑉 ma𝜔 è anche𝜔= 2𝜋 𝑓 𝑉 dove 𝑓è frequenza e sostituendo le ec. (V) nella ec. (IV) e risolvendo in funzione di 𝑓 e ci rimane che la frequenza è: 𝑓= 1 2𝜋 𝑔 𝑙 (𝑉𝐼)

Periodo: Il periodo di oscillazione è l’intervallo di tempo tra due punti equivalenti di un’onda e oscillazione e può anche essere associato con la frequenza mediante la relazione: 𝑇= 1 𝑓 (𝑉𝐼𝐼) Sostituendo la ec. (VI) nella ec. (VII) rimane: 𝑇= 2𝜋 𝑙 𝑔 𝑒𝑐𝑢 (𝑉𝐼𝐼𝐼) Errori di misura: ogni processo di misura porta associato un errore, di modo che il valore non si può mai considerare che coincida con il valore vero del misurando. 𝐸𝑖=𝐴 2 𝐼𝑋 Dove 𝐸𝑖 è l’errore di misura e 𝐴 è l’apprezzamento dello strumento.

Errore statistico: Le misurazioni effettuate in condizioni praticamente identiche presentano deviazioni costanti o prevedibili rispetto al valore convenzionalmente vero del misurando. 𝐸𝑒= ± 𝑡 𝜍 𝑛 (𝑋) Dove 𝜍= Σ 𝑡 −𝑡 𝑛−1 .

112 - OAF 2016 Errore assoluto: è la somma dell’errore statistico e dell’errore di misura tra due. 𝐸𝑎= 𝐸𝑖+ 𝐸𝑒 2 (𝑋𝐼)

Gravità sperimentale: questa gravità sperimentale si ottiene ricavando l’equazione (VII) in funzione della gravità: 𝑔= 𝑙 2𝜋 2 𝑇2 (𝑋𝐼𝐼) Parte Pratica Dalla figura (1) si può calcolare la distanza come 𝑥= 𝑙sen 𝜃 poi, si prende con un cronometro tre tempi per ogni pendolo con dieci oscillazioni per ciascuno e si calcola il tempo medio 𝑡 il quale si ottiene nel modo seguente 𝑡 = Σ𝑡 𝑛 dove Σ𝑡 è la sommatoria dei tempi presi con il cronometro e 𝑛 è il numero di volte che sono stati presi ciascun tempo in questo caso tre.

N° Lunghezza (cm) t1 (s) t2 (s) t3 (s) 𝒕 medio (s)

Il periodo di tempo sarà ―T‖ il quale si calcola nel modo seguente 𝑻= 𝒕 𝒏º 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒛𝒊𝒐𝒏𝒊 Dove 𝑇 è la media dei tempi e il numero di oscillazioni preso per la pratica è stato di 10 oscillazioni per ogni tempo preso. Calcolo degli errori strumentali, statistici e assoluti e si inseriranno nella seguente tabella: N° Lunghezza (cm + errore) 𝒕 medio (s) Ei Ee Ea Periodo 𝑻+ ∆𝑻

Una volta che abbiamo tutti i valori si calcola il valore di g. Calcolata la gravità sperimentale possiamo calcolare la percentuale di scostamento % 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒= 𝑔𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎−𝑔𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

Calcolare:

Indicare la lunghezza con il suo errore per ogni caso.
Indicare il periodo per ogni lunghezza data.
Indicare Ei, Ee ed Ea per ogni lunghezza data.
Calcolare lo scostamento per ogni caso.
È un buon metodo per il calcolo della gravità? Giustificare.

OAF 2016 - 113

Determination of gravity with a pendulum

PE5. Instituto Educativo Génesis

Posadas, Misiones.

The objective of the laboratory practical is to carry out a series of measurements such as the period, time and length in order to finally calculate the experimental gravity, and then compare it with the known theoretical value; for this we will work with a simple pendulum. The Simple Pendulum is an instrument that will allow taking measurements with the help of a stopwatch and a measuring tape as fundamental materials. The practical will be carried out with 4 pendulums of different lengths and 10 repetitions in each of them, to then average the values and be able to calculate gravity.

Procedure: The length of the thread to be used is measured and it is hung vertically from a given height, and the weight is placed at its lower end; then the pendulum is separated from its vertical position by a small angle and left to oscillate freely. When the oscillations are regular, the stopwatch will be started and ten oscillations will be counted, and then the time of each pendulum will be taken 3 times. It should be remembered that each pendulum has different lengths, and once the time is obtained it will be recorded in a table and the average time (t) will be calculated, also performing auxiliary calculations such as instrumental error, statistical error, appreciation error, the percentage deviation of the object, and finally the experimental gravity, which will be plotted as Period vs. Length.

OAF 2016 - 111 Theoretical part The simple pendulum is an idealized system consisting of a particle of mass m that is suspended from a fixed point O by an inextensible and weightless thread, as can be seen in figure (1). It satisfies Newton’s second law: Σ𝐹𝑥= 𝑚𝑎 Then Σ𝐹𝑥= −𝑃𝑥 𝑠𝑒𝑛𝜃= 𝑚𝑎𝑥 𝐼

Σ𝐹𝑦= 𝑁−𝑃𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃= 0 (𝐼𝐼)𝑁= 𝑃𝑦cos 𝜃. Developing equation I:𝑚𝑔 sen 𝜃= 𝑚 𝑑𝑥2 𝑑𝑡2 The masses are simplified and we are left with the equation: −𝑔sen 𝜃= 𝑑𝑥2 𝑑𝑡2 (𝐼𝐼𝐼) Then, since 𝑥= 𝑙sen 𝜃, equation (III) becomes: −𝑔sen 𝜃= 𝑑2 𝑙sen 𝜃 𝑑𝑡2 → −𝑔sen 𝜃= 𝑙𝑑2 𝑑𝑡2 sen 𝜃. Applying the Taylor series expansion we obtain that: sen 𝜃= 𝜃+ 𝜃3 3! −𝜃5 5! + 𝜃7 7! −𝜃9 9! + ⋯ But since 𝜃 is a small value: sen 𝜃≈𝜃 Then: −𝑔 sen 𝜃= 𝑙 𝑑2 𝑑𝑡2 sen 𝜃 → −𝑔𝜃= 𝑙 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 Solving for and setting equal to zero: 𝑙 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 + 𝑔𝜃= 0 A differential equation is obtained and, dividing by 𝑙, we get: 𝑑𝜃 2 𝑑𝑡2 + 𝑔𝜃 𝑙= 0 We say that 𝑔 𝑙= 𝜔02 where 𝜔02 is the simple period Simplifying 𝜔0 = 𝑔 𝑙 𝐼𝑉 but 𝜔 is also 𝜔= 2𝜋 𝑓 𝑉 where 𝑓 is frequency and substituting eq. (V) into eq. (IV) and solving in terms of 𝑓, we are left with the frequency being: 𝑓= 1 2𝜋 𝑔 𝑙 (𝑉𝐼)

Period: The period of oscillation is the time interval between two equivalent points of a wave and oscillation and can also be associated with the frequency through the relation: 𝑇= 1 𝑓 (𝑉𝐼𝐼) Substituting eq. (VI) into eq. (VII) gives: 𝑇= 2𝜋 𝑙 𝑔 𝑒𝑐𝑢 (𝑉𝐼𝐼𝐼) Measurement errors: every measurement process has an associated error, so that the value can never be considered to coincide with the true value of the measurand. 𝐸𝑖=𝐴 2 𝐼𝑋 Where 𝐸𝑖 is the measurement error and 𝐴 is the appreciation of the instrument.

Statistical error: Measurements taken under practically identical conditions present constant or predictable deviations from the conventionally true value of the measurand. 𝐸𝑒= ± 𝑡 𝜍 𝑛 (𝑋) Where 𝜍= Σ 𝑡 −𝑡 𝑛−1 .

112 - OAF 2016 Absolute error: it is the sum of the statistical error and the measurement error between two. 𝐸𝑎= 𝐸𝑖+ 𝐸𝑒 2 (𝑋𝐼)

Experimental gravity: this experimental gravity is obtained by solving equation (VII) for gravity: 𝑔= 𝑙 2𝜋 2 𝑇2 (𝑋𝐼𝐼) Practical Part From figure (1), the distance can be calculated as 𝑥= 𝑙sen 𝜃 then, three times are taken with a stopwatch for each pendulum with ten oscillations for each one and the average time 𝑡 is calculated, which is obtained as follows 𝑡 = Σ𝑡 𝑛 where Σ𝑡 is the sum of the times taken with the stopwatch and 𝑛 is the number of times each time was taken, in this case three.

No. Length (cm) t1 (s) t2 (s) t3 (s) Average 𝒕 (s)

The period of time will be ―T‖ which is calculated as follows 𝑻= 𝒕 𝒏º 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 Where 𝑇 is the average of the times and the number of oscillations taken for the practical part was 10 oscillations for each time taken. Calculation of the instrumental, statistical and absolute errors and they will be placed in the following table: No. Length (cm + error) Average 𝒕 (s) Ei Ee Ea Period 𝑻+ ∆𝑻

Once we have all the values, the value of g is calculated. Once the experimental gravity has been calculated, we can calculate the percentage deviation % 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖ó𝑛= 𝑔𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎−𝑔𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑔𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

Calculate:

Indicate the length with its error for each case.
Indicate the period for each given length.
Indicate Ei, Ee and Ea for each given length.
Calculate the deviation for each case.
Is it a good method for calculating gravity? Justify.

OAF 2016 - 113

Pendulo de Galileo

PE6. Instituto Jesús María.

Ciudad de Córdoba.

T = 2II V L/g A fines del siglo XVI, Galileo se encontraba estudiando en la Universidad de Pisa. Cuenta la historia que observando la oscilación de una lámpara de aceite de la Catedral, pudo determinar que el período de oscilación de un péndulo del mismo largo es siempre el mismo. Cómo lo midió? Con su pulso… Bueno, vos contás con instrumentos más precisos…Adelante entonces!

Objetivo:
Determinar el valor de la aceleración de la gravedad por medio de un péndulo.

Elementos: Juego de varillas y soportes – Pesa – Hilo – Cinta métrica – Cronómetro

Requerimientos: Sólo podrá utilizar los elementos provistos, papel, lapicera, calculadora. Al finalizar el trabajo, deberá presentar un informe que incluya los siguientes puntos:

Esquema del dispositivo experimental montado.
Diagramas de cuerpo libre en distintas posiciones del péndulo.
Descripción y fundamentación del diseño utilizado.
Cuadros de valores de las mediciones realizadas, al menos 4 series con distintos largos.
Determine el período de cada péndulo con su error
Determine cada valor de la aceleración de la gravedad, con su error
Determine la aceleración de la gravedad media, con su error.
Grafique L (X) T y L (X) T2
Analice cada gráfica
Determine la pendiente de la segunda gráfica y explique qué representa
A partir de dicha pendiente, obtenga el valor de g
Analice las fuentes de error y diga qué modificaciones haría para disminuirlas

Pendolo di Galileo

PE6. Istituto Gesù Maria.

Città di Córdoba.

T = 2II V L/g Alla fine del XVI secolo, Galileo studiava all’Università di Pisa. Conti . La storia che osservando l’oscillazione di una lampada di olio della cattedrale, potrebbe determinare che il periodo di oscillazione di un pendolo di uguale lunghezza è sempre il

Proprio così. Come l’ha misurato? Con il suo pulso, hai più strumenti. Accurate…Allora avanti!

Obiettivo: Determinare il valore dell’accelerazione della gravità con un pendolo.

Elementi: Gioco di bastone e supporti Pesca Hilo Cintura metrica Cronometro

Requisiti: Può utilizzare solo gli elementi forniti, carta, lapislatura, calcolatore. Al termine del lavoro, deve presentare una relazione che include i seguenti punti:

Schema del dispositivo sperimentale montato.
Diagrammi di corpo libero in diverse posizioni del pendolo.
Descrizione e motivazione del design utilizzato.
quadri di valori delle misure effettuate, almeno 4 serie con differenti lunghi.
Determina il periodo di ogni pendolo con il suo errore
Determina ogni valore dell’accelerazione della gravità, con il suo errore.
Determina l’accelerazione della gravità media, con il tuo errore.
Grafico L (X) T e L (X) T2
Analizzare ogni grafico.
Determina la pendenza del secondo grafico e spiega cosa rappresenta
da tale pendenza si ottiene il valore di g
Analizzare le fonti di errore e dire quali modifiche farebbe per ridurle

Galileo’s Pendulum

PE6. Instituto Jesús María.

Ciudad de Córdoba.

T = 2II V L/g At the end of the 16th century, Galileo was studying at the University of Pisa. History tells that, observing the oscillation of an oil lamp in the Cathedral, he was able to determine that the period of oscillation of a pendulum of the same length is always the same. How did he measure it? With his pulse… Well, you have more precise instruments… Go ahead then!

Objective: Determine the value of the acceleration of gravity by means of a pendulum.

Elements: Set of rods and supports – Weight – String – Measuring tape – Stopwatch

Requirements: You may only use the provided elements, paper, pen, calculator. Upon finishing the work, you must submit a report that includes the following points:

Diagram of the assembled experimental device.
Free-body diagrams at different positions of the pendulum.
Description and justification of the design used.
Tables of values of the measurements made, at least 4 series with different lengths.
Determine the period of each pendulum with its error
Determine each value of the acceleration due to gravity, with its error
Determine the mean acceleration due to gravity, with its error.
Plot L (X) T and L (X) T2
Analyze each graph
Determine the slope of the second graph and explain what it represents
From said slope, obtain the value of g
Analyze the sources of error and state what modifications you would make to reduce them

Verificar la ley de Ohm

PE7. Centro de Educación Media Nro. 123.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Objetivo: Verificar la ley de Ohm.

Lista de Materiales:

Batería de 9V
Cables con pinzas cocodrilo.
Resistencia variable de 10 kῼ (Potenciómetro)
Multímetros (2).
1 Resistencia de valor desconocido.

Descripción: En 1826 el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854) descubrió que la corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al potencial aplicado a los extremos del mismo, siempre que la temperatura se mantenga constante. Matemáticamente esta relación se expresa:

I= 1 R⋅V

114 - OAF 2016 donde R es la resistencia del conductor. Este descubrimiento es conocido como Ley de OHM.

Procedimiento:

Arme el siguiente circuito.
Mida el voltaje aplicado y la corriente que circula por la resistencia de valor desconocido, variando las posiciones del potenciómetro hasta lograr un mínimo de 10 lecturas), registrando las mediciones en una tabla.
Haga una gráfica de Intensidad de corriente en función de la diferencia de potencial en el papel usando los datos volcados en la tabla. Verifica si el comportamiento es aproximadamente lineal y en tal caso ajusta los puntos graficados a una recta.
Determina el valor de la resistencia desconocida conectada en los terminales a y b, a partir de la pendiente de la recta graficada; teniendo en cuenta que

siendo m la pendiente de la recta y R el valor de la resistencia.

Requerimientos: a) Realiza el montaje de la experiencia en forma correcta, prolija y ordenada minimizando las posibles causas de errores y cuidando los instrumentos de medición. b) Efectúa la propagación de errores adecuadamente para cada caso. c) Determina el valor de la RESISTENCIA desconocida con su correspondiente error. d) De acuerdo a los gráficos obtenidos determina si los tres elementos empleados en el circuito cumplen con la ley de ohm. Justifica.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.3

Verificare la legge di Ohm

PE7. Centro de Educación Media Nro. 123.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Obiettivo: Verificare la legge di Ohm.

Elenco dei Materiali:

Batteria da 9V
Cavi con pinze a coccodrillo.
Resistenza variabile da 10 kῼ (Potenziometro)
Multimetri (2).
1 Resistenza di valore sconosciuto.

Descrizione: Nel 1826 il fisico tedesco Georg Simon Ohm (1787-1854) scoprì che la corrente che circola in un conduttore è direttamente proporzionale al potenziale applicato ai suoi estremi, purché la temperatura rimanga costante. Matematicamente questa relazione si esprime:

I= 1 R⋅V

114 - OAF 2016 dove R è la resistenza del conduttore. Questa scoperta è nota come Legge di OHM.

Procedimento:

Montare il seguente circuito.
Misurare la tensione applicata e la corrente che circola nella resistenza di valore sconosciuto, variando le posizioni del potenziometro fino a ottenere un minimo di 10 letture, registrando le misurazioni in una tabella.
Fare un grafico dell’Intensità di corrente in funzione della differenza di potenziale sulla carta usando i dati riportati nella tabella. Verificare se il comportamento è approssimativamente lineare e in tal caso adattare i punti graficati a una retta.
Determinare il valore della resistenza sconosciuta collegata ai terminali a e b, a partire dalla pendenza della retta graficata; tenendo conto che

essendo m la pendenza della retta e R il valore della resistenza.

Requisiti: a) Realizza il montaggio dell’esperienza in modo corretto, accurato e ordinato, minimizzando le possibili cause di errore e avendo cura degli strumenti di misura. b) Esegui la propagazione degli errori adeguatamente per ogni caso. c) Determina il valore della RESISTENZA incognita con il suo corrispondente errore. d) In base ai grafici ottenuti, determina se i tre elementi impiegati nel circuito rispettano la legge di Ohm. Giustifica.

Verifying Ohm’s law

PE7. Centro de Educación Media Nro. 123.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

Objective: Verify Ohm’s law.

List of Materials:

9V battery
Cables with crocodile clips.
Variable resistance of 10 kῼ (Potentiometer)
Multimeters (2).
1 resistor of unknown value.

Description: In 1826 the German physicist Georg Simon Ohm (1787-1854) discovered that the current flowing through a conductor is directly proportional to the potential applied across its ends, provided that the temperature remains constant. Mathematically this relationship is expressed:

I= 1 R⋅V

114 - OAF 2016 where R is the resistance of the conductor. This discovery is known as Ohm’s Law.

Procedure:

Assemble the following circuit.
Measure the applied voltage and the current flowing through the resistor of unknown value, varying the positions of the potentiometer until obtaining a minimum of 10 readings), recording the measurements in a table.
Make a graph of current intensity as a function of the potential difference on paper using the data entered in the table. Check whether the behavior is approximately linear and in that case fit the plotted points to a straight line.
Determine the value of the unknown resistance connected at terminals a and b, from the slope of the plotted line; taking into account that

where m is the slope of the line and R the value of the resistance.

Requirements: a) Carry out the assembly of the experiment correctly, neatly and in an orderly manner, minimizing possible sources of error and taking care of the measuring instruments. b) Perform the propagation of errors adequately for each case. c) Determine the value of the unknown RESISTANCE with its corresponding error. d) According to the graphs obtained, determine whether the three elements used in the circuit comply with Ohm’s law. Justify.

Ley de Hooke - constante de un resorte

PE8. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA.

Ciudad de Corrientes.

Ley de Hooke. Determinación de la Constante de restitución de un resorte. Introducción Un resorte tiene la característica de ser elástico, es decir de variar su longitud (aumenta si es estirado y disminuye si es comprimido) y luego recuperar su longitud inicial. Dentro de ciertos márgenes, estas variaciones de longitud son proporcionales a las fuerzas aplicadas. Esta afirmación constituye la ley de Hooke que se expresa matemáticamente como 𝐹𝑟= 𝑘. 𝑥, siendo 𝐹𝑟 la magnitud de la fuerza que se debe aplicar para producir una variación de su longitud dada por 𝑥 y 𝑘 una constante que indica la rigidez del resorte.

Supongamos un experimento donde suspendemos una masa 𝑚 en un resorte de constante 𝑘, debido a lo cual éste experimenta un alargamiento 𝑥. La expresión del equilibrio de las fuerzas elástica del resorte y gravitatoria del peso suspendido será 𝑚. 𝑔= 𝑘. 𝑥 R= 1 m

OAF 2016 - 115 donde𝑔 es la aceleración de la gravedad en el lugar donde está instalado.

Objetivo: Determinar la constante de restitución de un resorte.

Materiales  Resorte.  Cinta métrica o regla.  Masas de diferente valor.  Balanza.

Procedimiento

Realice el montaje del equipo experimental.
Mida el valor de una de las masas con la balanza.
Cuelgue dicha masa del resorte y mida la longitud 𝑥 de estiramiento del resorte.
Repita el mismo procedimiento para las demás masas.

Consignas

Construya una tabla donde consigne los valores medidos para la masa, la longitud de estiramiento y la fuerza del peso suspendido.
Calcule la constante de restitución 𝑘 para cada una de las mediciones.
Represente gráficamente La fuerza del Peso suspendido en función de la longitud de estiramiento 𝑥.
Determine el valor de 𝑘 con su correspondiente incertidumbre.
Presente todo lo pedido en los puntos anteriores de forma escrita.

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Experimental Data Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Legge di Hooke - costante di un’esclusione

PE8. Istituto di istruzione privata Yapeyú

UOCRA Isole Malvine

Scuola Mariano Ferreyra Progetto speciale BLA.

Città dei Corrienti.

Legge di Hooke. Determinazione della costante di restituzione di una primavera. Introduzione Una primavera ha la caratteristica di essere elastica, cioè di variare la sua lunghezza (aumenta se è esteso e diminuisce se compresso) e poi riprendersi la sua lunghezza iniziale. - All’interno . In alcuni margini, queste variazioni di lunghezza sono proporzionali alle forze. applicate. Questa affermazione costituisce la legge di Hooke che si esprime matematicamente. come Fr=k. X, essendo Fr la forza che deve essere applicata per produrre una variazione della sua lunghezza data da x e k, una costante che indica la rigidità della sorgente.

Supponiamo un esperimento in cui sospendiamo una massa m in una sorgente di Questa è la costante k, e questo è il motivo per cui questa prova un allungamento x. L’espressione di l’equilibrio delle forze elastica della molla e della forza gravitazionale del peso sospeso sarà 𝑚. 𝑔= 𝑘. 𝑥 R= 1 m

OAF 2016 - 115 dove g è l’accelerazione della gravità nel luogo in cui è installato.

Obiettivo: Determinare la costante restituzione di una primavera.

Materiali

Resortimento. • Cintura metrica o regola. • Massa di valore diverso. • Sbalzo.

Procedura

Fate il montaggio dell’equipaggiamento sperimentale.
Misura il valore di una massa con la bilancia.
Appendi la massa della molla e misura la lunghezza x di estensione della molla.
Ripeta la stessa procedura per le altre masse.

Consigne

Costruisci una tabella dove contiene i valori misurati per massa, la lunghezza di estensione e forza del peso sospeso.
Calcolare la costante di restituzione k per ciascuna delle misure.
Rappresenta graficamente la forza del peso sospeso in funzione della lunghezza di estensione x.
Determina il valore di k con la sua corrispondente incertezza.
Presenta tutto il richiesto nei punti precedenti in forma scritta.

Hooke’s Law - spring constant

PE8. Instituto de Enseñanza Privada Yapeyú

Escuela Técnica UOCRA Islas Malvinas

Escuela Mariano Ferreyra Proyecto Especial BLA.

Ciudad de Corrientes.

Hooke’s Law. Determination of the Restoring Constant of a spring. Introduction A spring has the characteristic of being elastic, that is, of varying its length (it increases if it is stretched and decreases if it is compressed) and then recovering its initial length. Within certain limits, these variations in length are proportional to the applied forces. This statement constitutes Hooke’s law, which is expressed mathematically as 𝐹𝑟= 𝑘. 𝑥, where 𝐹𝑟 is the magnitude of the force that must be applied to produce a variation in its length given by 𝑥 and 𝑘 is a constant that indicates the stiffness of the spring.

Suppose an experiment in which we suspend a mass 𝑚 from a spring of constant 𝑘, due to which it undergoes an elongation 𝑥. The expression for the equilibrium of the elastic force of the spring and the gravitational force of the suspended weight will be 𝑚. 𝑔= 𝑘. 𝑥 R= 1 m

OAF 2016 - 115 where 𝑔 is the acceleration of gravity at the place where it is installed.

Objective: Determine the restoring constant of a spring.

Materials

Spring.
Measuring tape or ruler.
Masses of different value.
Balance.

Procedure

Set up the experimental equipment.
Measure the value of one of the masses with the balance.
Hang said mass from the spring and measure the stretching length 𝑥 of the spring.
Repeat the same procedure for the other masses.

Instructions

Construct a table in which you record the measured values for the mass, the stretching length and the force of the suspended weight.
Calculate the spring constant 𝑘 for each of the measurements.
Graphically represent the force of the suspended weight as a function of the stretching length 𝑥.
Determine the value of 𝑘 with its corresponding uncertainty.
Present everything requested in the previous points in written form.

Distancia focal de una lente convergente

PE9. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen.

Ciudad de Buenos Aires.

Determinación de la distancia focal de una lente convergente. (Analítica y gráficamente)

Elementos utilizados:

Lente convergente
Laser o linterna
Lámina translúcida (donde se representa al objeto)
Pantalla
Regla

Introducción: Para obtener la distancia focal en lentes delgadas, se aplica la fórmula de Descartes: 1 𝑥−1 𝑥′ = 1 𝑓 Donde: x es la distancia objeto-lente x‘ es la distancia imagen- lente f es la distancia focal

116 - OAF 2016 En el centro óptico de la lente se coloca un par de ejes cartesianos x e y, resultando que si la imagen es real, se forma detrás de la lente, resultando x‘ negativa y la imagen se recoge en una pantalla. En cambio si la imagen es virtual, se forma delante de la lente, resultando x‘ positivo.

Procedimiento: Se disponen los elementos como muestra la figura.

a) Para diferentes posiciones del objeto x (lámina translúcida), se obtienen distintas posiciones de la imagen x‘ (pantalla). (Nota: Los valores de x‘medidos son negativos). Hacer 10 mediciones: para x= 40cm, 45cm, 50cm, 55cm, 60cm, 65cm, 70cm, 75cm, 80cm y 85cm. Confeccionar una tabla con los valores de x, x‘ y f(calculada) . Nota: Determinar el error cometido, teniendo en cuenta la apreciación de la regla y la indeterminación producida al mover la pantalla y ver la imagen con nitidez.(El ojo juzga la mejor posición de la pantalla para ver nítida la imagen, existiendo un intervalo donde se puede mover la pantalla y lograr la nitidez de la misma)

Medición x±Δx x‘±Δx‘ f±Δf 1

OAF 2016 - 117 b) GRAFICO: Con los valores medidos confeccionar la siguiente tabla y construir un gráfico de |x.x‘| ± Δ(x.x‘) vs |x‘-x| ± Δ(x‘-x). Determinar la distancia focal con su error a través de la pendiente de la recta. (Emplear correctamente las unidades y adoptar una escala apropiada)

Medición x±Δx x‘±Δx‘ |x.x‘| Δ(x.x‘) |x‘-x| Δ(x‘-x) 1

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Distanza focale di un obiettivo convergente

PE9. Scuola tecnica n.o. 27 Hippolytus Yrigoyen.

Città di Buenos Aires.

Determinazione della distanza focale di una lente convergente. (Analisi e grafica)

Elementi utilizzati:

Lente convergente
Laser o lanterna .
lamina translucida (dove l’oggetto è rappresentato)
Scatto .
Regola .

Introduzione: Per ottenere la distanza focale in lenti sottili si applica la formula di Descartes: 1 𝑥−1 𝑥′ = 1 𝑓 Dove: x è la distanza oggetto-lente x è la distanza dell’immagine-lente f è la distanza focale

116 - OAF 2016 Nel centro ottico della lente si collocano un paio di assi cartesiani x e y, risultando che Se l’immagine è reale, si forma dietro la lente, risultando x negativo e l’immagine si

Si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’, si’. Se invece l’immagine è virtuale, si forma davanti alla lente. risultando x positivo.

Procedura: Gli elementi sono disposti come illustrato nella figura.

a) Per diverse posizioni dell’oggetto x (lamina translucida), si ottengono diverse posizioni dell’immagine x (screen). (Nota: i valori di xmedite sono

Negativi). Fare 10 misure: per x= 40cm, 45cm, 50cm, 55cm, 60cm, 65cm, 70cm, 75cm, 80cm y 85cm. Confezionare una tabella con i valori di x, x e f (calcolato). Nota: Determinare l’errore commesso, tenendo conto dell’approvazione della regola e della Indeterminazione prodotta muovendo lo schermo e vedendo l’immagine con chiarezza. migliore posizione dello schermo per vedere chiaramente l’immagine, esistendo un intervallo in cui si (può spostare lo schermo e ottenere la sua nettitudine)

misurazione x±Δx x‘±Δx‘ F±Δf 1

OAF 2016 - 117 b) GRAFICO: Con i valori misurati realizzare la tabella seguente e costruire un Grafico di x.x Determinare la distanza focale con il suo errore attraverso la pendenza della retta. (Utilizzare correttamente le unità e adottare una scala appropriata)

misurazione x±Δx x‘±Δx‘ |x.x‘| Δ(x.x‘) |x‘-x| Δ(x‘-x) 1

Focal length of a converging lens

PE9. Escuela Técnica Nro. 27 Hipólito Yrigoyen.

City of Buenos Aires.

Determination of the focal length of a converging lens. (Analytically and graphically)

Elements used:

Converging lens
Laser or flashlight
Translucent sheet (where the object is represented)
Screen
Ruler

Introduction: To obtain the focal length in thin lenses, Descartes’ formula is applied: 1 𝑥−1 𝑥′ = 1 𝑓 Where: x is the object-lens distance x’ is the image-lens distance f is the focal length

116 - OAF 2016 At the optical center of the lens, a pair of Cartesian axes x and y is placed, so that if the image is real, it forms behind the lens, resulting in x’ being negative and the image being collected on a screen. On the other hand, if the image is virtual, it forms in front of the lens, resulting in x’ being positive.

Procedure: The elements are arranged as shown in the figure.

a) For different positions of the object x (translucent sheet), different positions of the image x’ (screen) are obtained. (Note: The measured values of x’ are negative). Take 10 measurements: for x= 40cm, 45cm, 50cm, 55cm, 60cm, 65cm, 70cm, 75cm, 80cm and 85cm. Prepare a table with the values of x, x’ and f(calculated) . Note: Determine the error made, taking into account the appreciation of the ruler and the indeterminacy produced when moving the screen and seeing the image clearly. (The eye judges the best position of the screen to see the image sharply, there being an interval where the screen can be moved and sharpness of the image achieved)

Measurement x±Δx x’±Δx’ f±Δf 1

OAF 2016 - 117 b) GRAPH: With the measured values prepare the following table and construct a graph of |x.x’| ± Δ(x.x’) vs |x’-x| ± Δ(x’-x). Determine the focal length with its error through the slope of the line. (Use the units correctly and adopt an appropriate scale)

Measurement x±Δx x’±Δx’ |x.x’| Δ(x.x’) |x’-x| Δ(x’-x) 1

PE10. Escuela Secundaria Nro. 47 Presidente Ramón S. Castillo

ENET Nro 1 Prof. Vicente Aguilera

Colegio del Carmen y San José

Escuela Secundaria Nro. 3 Gustavo G. Levene

Colegio Padre Ramón de la Quintana

Escuela PreUniversitaria Fray Mamerto Esquiú.

San Fernando del Valle de Catamarca.

Determinar el volumen de una piedra. Objetivo:
 Determinar el volumen de una piedra por desplazamiento de agua. Lista de materiales:  1 piedra  1 probeta graduada  Agua de la canilla Procedimiento: 1- Coloque agua en la probeta. Anote el valor del volumen V1
2- Sumerja con cuidado la piedra dentro de la probeta evitando pérdidas de agua. (Asegúrese que el agua la cubra completamente). 3- Lea nuevamente el volumen de agua V2. 4- Calcule el volumen de la piedra, a partir de Vc = V2 – V1. 5- Puede realizar suposiciones acerca de la forma en que realiza sus mediciones y puede también repetir las mismas a su criterio. Requerimientos:  Sólo podrá utilizar los útiles de escritura y calculadora no programable, además de los materiales de la prueba.  Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :  Planteo del problema  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error

118 - OAF 2016  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones  Comentarios que desee realizar referidos a la realización de la experiencia. Comentarios y observaciones respecto a la medición de volúmenes: Entre los diferentes instrumentos utilizados para medir volúmenes de líquidos se encuentra la probeta (fig. 1). Esta es un cilindro hueco de vidrio abierto en uno de sus extremos. En su superficie lateral presenta grabada una escala. Cada marca indica un cierto volumen de líquido a una determinada temperatura (generalmente a 15ºC) A fin de familiarizase con la escala: a) Observe que hay divisiones más grandes y más pequeñas b) Cuente el número de divisiones grandes que presenta y deduzca a cuantos ml (mililitros) corresponden cada una de ellas. c) Cuente el número de divisiones más pequeñas que hay entre dos marcas grandes. Deduzca a cuantos ml corresponden cada una de las mismas. d) Recuerde 1ml = 1 cm3. Lectura del volumen de líquido: Observe que la superficie libre de líquido no es plana sino curva, denominada menisco. Para la lectura del volumen se toma como referencia la parte más profunda de la concavidad (fig 2). Además, es muy importante que ubique su vista al mismo nivel que la altura que desea medir ( A fin de evitar error de paralaje). Al efectuar la lectura puede ser que el nivel no coincida con una división. En este caso conviene decir que el volumen de líquido oscila entre…. y….ml.

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Determinare il volume di una pietra. Obiettivo:  Determinare il volume di una pietra per spostamento dell’acqua. Lista dei materiali:  1 pietra  1 prova graduata  Acqua della cana Procedura: 1- Metti acqua nella prova. Nota il valore del volume V1 2- Immergere con attenzione la pietra all’interno della prova per evitare perdite d’acqua. (Assicurati che l’acqua la copra completamente). 3- Riprendi il volume di acqua V2. 4- Calcolare il volume della pietra, a partire da Vc = V2 V1. 5- È possibile fare ipotesi sul modo in cui si eseguono le proprie misurazioni e può anche ripetere le stesse a suo giudizio. Requisiti:  Potrà utilizzare solo strumenti di scrittura e calcolatore non programmabili, oltre che dei materiali della prova. • Al termine dell’esperienza deve presentare un rapporto scritto in chiaro, che Consiste di:  Sorgere del problema  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore

118 - OAF 2016 • Risultato sperimentale della richiesta.  Conclusioni  Commenti che desiderate fare sull’esperienza. Commenti e osservazioni sulla misurazione dei volumi: Tra i diversi strumenti utilizzati per misurare i volumi di liquidi si trova la prova (fig. 1). Questo è un cilindro vuoto di vetro aperto in uno dei suoi estremi. La sua superficie laterale presenta una scala incisa. Ogni marca indica un certo volume di liquido a una determinata temperatura (generalmente a 15°C) Per familiarizzare con la scala: a) Notate che ci sono divisioni più grandi e più piccole b) Calcola il numero di grandi divisioni che presenta e deduce quanti ml (militri) corrispondono a ciascuna di esse. c) Conteggi il numero di divisioni più piccole che esistono tra due grandi marchi. Detrazione di quanti ml corrispondono a ciascuna di

Le stesse. d) Ricordate che 1 ml = 1 cm3. Leggere il volume di liquido: Si noti che la superficie libera di liquido non è piana ma curva, chiamata menisco. Per la lettura del volume si prende come riferimento la parte più profonda della concavità (fig. 2). Inoltre, è molto importante che tu posizioni la vista allo stesso livello della tua Altezza che si desidera misurare (Per evitare errori di parallaggio). Quando si effettua la lettura, il livello può non coincidere con una divisione. In questo caso si deve dire che il volume di liquido oscilla tra …. y….ml.

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Determine the volume of a stone. Objective:

Determine the volume of a stone by water displacement. List of materials:
1 stone
1 graduated test tube
Tap water Procedure: 1- Pour water into the test tube. Record the volume value V1 2- Carefully submerge the stone inside the test tube avoiding water losses. (Make sure the water covers it completely). 3- Read the water volume V2 again. 4- Calculate the volume of the stone, from Vc = V2 – V1. 5- You may make assumptions about the way you carry out your measurements and you may also repeat them at your discretion. Requirements:
You may only use writing materials and a non-programmable calculator, in addition to the materials of the test.
Upon finishing the experiment you must hand in a written report in clear handwriting, consisting of:
Statement of the problem
Values obtained in the measurements, tables, graphs.
Sources of error

118 - OAF 2016  Experimental result of what was requested.  Conclusions  Comments you wish to make regarding the performance of the experiment. Comments and observations regarding the measurement of volumes: Among the different instruments used to measure volumes of liquids is the graduated cylinder (fig. 1). This is a hollow glass cylinder open at one of its ends. On its lateral surface it has a scale engraved. Each mark indicates a certain volume of liquid at a given temperature (generally at 15ºC) In order to become familiar with the scale: a) Observe that there are larger and smaller divisions b) Count the number of large divisions it has and deduce how many ml (milliliters) each of them corresponds to. c) Count the number of smaller divisions there are between two large marks. Deduce how many ml each of them corresponds to. d) Remember 1ml = 1 cm3. Reading the volume of liquid: Observe that the free surface of the liquid is not flat but curved, called the meniscus. To read the volume, the deepest part of the concavity is taken as a reference (fig 2). Furthermore, it is very important that you place your sight at the same level as the height you wish to measure (in order to avoid parallax error). When taking the reading, it may be that the level does not coincide with a division. In this case it is advisable to say that the volume of liquid ranges between…. and….ml.

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Determinación del valor de g mediante un péndulo simple. Introducción En un péndulo simple, la composición de las fuerzas que actúan da como resultante una fuerza F tangente a la trayectoria, que tiende a restituirlo a su posición de equilibrio y que es proporcional al desplazamiento con signo negativo; por lo tanto el movimiento del péndulo se asemeja al movimiento armónico simple. Para pequeñas amplitudes la longitud del arco s sobre la trayectoria del péndulo se asemeja a la distancia d y el período se puede calcular a partir de la expresión: g l T . 2 

que relaciona al período T con la longitud l del péndulo.

Objetivos:
 Determinar el valor de g .

OAF 2016 - 119 Lista de materiales:  Soporte  Esfera de madera o metal  Cronómetro  Transportador  Regla/Cinta métrica

Procedimiento: a. Arme el dispositivo convenientemente
b. Mida el período de oscilación del péndulo. (Para reducir error tome el tiempo que el péndulo realiza 10 oscilaciones y divida el resultado en 10) c. Complete la siguiente tabla: l(cm) t(s) T(s)= t/n* Tprom. (s) (Tprom)2 (s2)

n*=numero de oscilaciones =10 d- Calcule el valor de g.

Requerimentos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de :  Planteo del problema  Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.  Fuentes de error y análisis de como influyen en el resultado final.  Resultado experimental de lo solicitado.  Conclusiones.  Comentarios que desee realizar referidos a la realización de la experiencia.

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.3

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Determinazione del valore di g con un semplice pendolo. Introduzione In un semplice pendolo, la composizione delle forze che agiscono dà come risultato una La forza F tangente alla traccia, che tende a riportarla alla sua posizione di equilibrio e che La velocità di movimento del il pendolo assomiglia al semplice movimento armonico. Per le piccole amplitudini la lunghezza dell’arco si è sopra il percorso del pendolo. si somiglia alla distanza d e il periodo può essere calcolato a partire dall’espressione: g l T . 2 

che correla il periodo T con la lunghezza l del pendolo.

Obiettivi:  Determinare il valore di g.

OAF 2016 - 119 Lista dei materiali:  Supporto  sfera di legno o metallo  Cronometro  Trasportatore  Regola/Cinta metrica

Procedura: a. Armati il dispositivo convenientemente b. Misura il periodo di oscillazione del pendolo. (Per ridurre l’errore, prendi il tempo) che il pendolo fa 10 oscillazioni e divide il risultato in 10) c. Completa la tabella seguente: l(cm) t(s) T(s)= t/n* Pronto. (s) (Tprom) 2 (s2)

n*=numero di oscillazioni =10 d- Calcolare il valore di g.

Requisiti: Al termine dell’esperienza dovrà presentare un rapporto scritto in chiaro, che Consiste di:  Sorgere del problema  Valori ottenuti in misurazioni, tabelle, grafici.  Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale. • Risultato sperimentale della richiesta. • Conclusioni.  Commenti che desiderate fare sull’esperienza.

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Determination of the value of g by means of a simple pendulum. Introduction In a simple pendulum, the composition of the forces acting gives as a resultant a force F tangent to the trajectory, which tends to restore it to its equilibrium position and which is proportional to the displacement with a negative sign; therefore the motion of the pendulum resembles simple harmonic motion. For small amplitudes the arc length s along the pendulum’s trajectory resembles the distance d and the period can be calculated from the expression: g l T . 2 

which relates the period T to the length l of the pendulum.

Objectives: Determine the value of g .

OAF 2016 - 119 List of materials:  Stand  Wooden or metal sphere  Stopwatch  Protractor  Ruler/Measuring tape

Procedure: a. Assemble the device appropriately b. Measure the oscillation period of the pendulum. (To reduce error, take the time the pendulum takes to perform 10 oscillations and divide the result by 10) c. Complete the following table: l(cm) t(s) T(s)= t/n* Tavg. (s) (Tavg)2 (s2)

n*=number of oscillations =10 d- Calculate the value of g.

Requirements: At the end of the experiment you must hand in a written report in clear handwriting, consisting of:  Statement of the problem  Values obtained in the measurements, tables, graphs.  Sources of error and analysis of how they influence the final result.  Experimental result of what was requested.  Conclusions.  Comments you wish to make regarding the performance of the experiment.

Calor latente

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Calor latente de fusion Introducción: Objetivo: Determinar experimentalmente el calor latente de fusión.

Cuando dos cuerpos a distintas temperaturas se ponen en contacto térmico en un recinto adiabático (esto es, que no permite el intercambio de calor con el exterior), el calor fluye del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura hasta que ambos cuerpos alcanzan una misma temperatura (temperatura de equilibrio). En caso que uno de los cuerpos alcance la temperatura que corresponde a un cambio de fase de la sustancia que lo compone, el calor entregado o recibido por el cuerpo no le modifica su temperatura, la que permanece constante, sino que es utilizado para cambiar de una fase a la otra. La cantidad de calor necesaria para que un gramo de la sustancia cambie de una fase a la otra se denomina calor latente. Se denomina calor latente de fusión,

120 - OAF 2016 a la energía necesaria para cambiar 1 gramo de sustancia del estado sólido al estado líquido, sin cambiar su temperatura.

Las ecuaciones que describen este proceso son:

a) Determinación calor específico del calorímetro:

Con

Determinación calor latente de fusión:

Metodología de Trabajo Material de Laboratorio Sustancias

```
Recipiente aislante 
```
```
Termómetro 
```
```
Agua destilada 
```
```
Cubos de hielo a 0°C 
```

Con los elementos solicitados, se pretende determinar el calor latente de fusión del hielo .

Suponga que el recipiente es adiabático y que la temperatura de equilibrio de una mezcla de agua y hielo es 0°C. Desprecie efectos debido al cambio de la densidad de agua con la temperatura.

Primera parte: Calibración del calorímetro 1.- Determinar la masa del recipiente aislante vacío. Agregue luego un volumen V1 de agua a temperatura ambiente y medir la temperatura T1. (Se sugiere un volumen que no supere los 200ml). 2.- Determinar la masa del calorímetro y agua a temperatura ambiente. 3.- Medir un volumen V2 de agua (Se sugiere no mayor a 100 ml) a temperatura de (aproximadamente 70˚C) y medir T2. 4.- Transferir la masa de agua a T2 en el calorímetro con agua. Agitar el contenido y medir T3. Repetir la medición de T3 hasta alcanzar equilibrio térmico. 5.- Calcular la capacidad calorífica del calorímetro Ce.

Determinación del calor latente de fusión del hielo 6.- Medir un volumen de agua (puede ser el mismo que utilizó en 1.-) a temperatura ambiente, colocar en el calorímetro y medir la T1. Determinar la masa del conjunto. 7.- Medir la masa de hielo y medir T2. Transferir el hielo en el calorímetro con agua. Repetir la medición de T3 hasta alcanzar equilibrio térmico. 8.- Calcular el Calor Latente de Fusión del hielo λf

Requerimientos: Al finalizar la experiencia deberá entregar un informe escrito con letra clara, que conste de:

Planteo del problema

OAF 2016 - 121

Valores obtenidos en las mediciones, tablas, gráficos.
Fuentes de error y análisis de cómo influyen en el resultado final.
Resultado experimental de lo solicitado.
Conclusiones.
Comentarios que desee realizar referidos dificultades relacionadas a la realización de la experiencia.

Calore latente

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Calore latente di fusione Introduzione: Obiettivo: Determinare sperimentalmente il calore latente della fusione.

Quando due corpi a temperature diverse si mettono in contatto termico in un recinto adiabatic (cioè, che non permette lo scambio di calore con l’esterno), il calore fluisce Il corpo più alto a più bassa temperatura fino a quando entrambi i corpi non sono più in grado di raggiungere il punto di incontro. raggiungono la stessa temperatura (temperatura di equilibrio). In caso uno di loro corpi raggiungono la temperatura corrispondente a un cambiamento di fase della sostanza Il calore che il corpo trasmette o riceve non modifica il suo corpo. temperatura, che rimane costante, ma viene utilizzato per cambiare da una fase all’altra. La quantità di calore necessaria per cambiare un grammo della sostanza Da una fase all’altra si chiama calore latente. Si chiama calore latente di fusione,

120 - OAF 2016 l’energia necessaria per cambiare 1 grammo di sostanza dallo stato solido allo stato. liquido, senza cambiare la temperatura.

Le equazioni che descrivono questo processo sono:

a) Determinazione specifica della calorifera:

Con

Determinazione di calore latente di fusione:

Metodologia del lavoro Materiale di laboratorio Substanti

Cottura isolante
Termodermico .
Distillata .
Cubi di ghiaccio a 0°C

Con gli elementi richiesti si intende determinare il calore latente della fusione del ghiaccio .

Supponiamo che il contenitore sia adiabatico e che la temperatura di equilibrio di un miscela di acqua e ghiaccio è 0°C. Sfrutta gli effetti causati dal cambiamento della densità dell’acqua con la temperatura.

Parte 1: Calibrazione del calometro 1.- Determinazione della massa del recipiente isolante vuoto. Poi aggiungi un volume V1 di acqua a temperatura ambiente e di misurazione della temperatura T1. (Si suggerisce un volume non superiore a 200 ml). 2.- Determinare la massa del caloriometro e dell’acqua a temperatura ambiente. 3.- Misurare un volume di acqua V2 (non superiore a 100 ml è consigliato) a temperatura di (circa 70 ̊C) e misura T2. 4.- Trasferire la massa di acqua a T2 nel calometro con acqua. Agitare il contenuto e misurare T3. Ripetere la misurazione di T3 fino a raggiungere l’equilibrio termico. 5.- Calcolare la capacità calorifica del caloriometro Ce.

Determinazione del calore latente della fusione del ghiaccio 6.- Misurare un volume di acqua (può essere lo stesso che ha usato in 1.-) a temperatura ambiente, inserire il caloriometro e misurare la T1. Determinare la massa dell’insieme. 7.- Misurare la massa di ghiaccio e misurare T2. Trasferire il ghiaccio nel calorilitore con acqua. Ripetere la misurazione di T3 fino a raggiungere l’ equilibrio

Termica. 8.- Calcolare il calore latente di fusione del ghiaccio λf

Requisiti: Al termine dell’esperienza dovrà presentare un rapporto scritto in chiaro, che è costituito da:

La questione è stata sollevata.

OAF 2016 - 121

Valori ottenuti dalle misure, dalle tabelle, dai grafici.
Fonti di errore e analisi di come influenzano il risultato finale.
Risultato sperimentale della richiesta.
Conclusioni.
Commenti che desiderino fare riguardo alle difficoltà relative alla realizzazione dell’esperienza.

Latent heat

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Latent heat of fusion Introduction: Objective: To determine experimentally the latent heat of fusion.

When two bodies at different temperatures are placed in thermal contact in an adiabatic enclosure (that is, one that does not allow heat exchange with the outside), heat flows from the body at higher temperature to the one at lower temperature until both bodies reach the same temperature (equilibrium temperature). If one of the bodies reaches the temperature corresponding to a phase change of the substance that composes it, the heat delivered or received by the body does not change its temperature, which remains constant, but is used to change from one phase to the other. The amount of heat necessary for one gram of the substance to change from one phase to the other is called latent heat. It is called latent heat of fusion,

120 - OAF 2016 the energy necessary to change 1 gram of substance from the solid state to the liquid state, without changing its temperature.

The equations that describe this process are:

a) Determination of the specific heat of the calorimeter:

With

Determination of latent heat of fusion:

Work Methodology Laboratory Material Substances

```
Insulating container
```
```
Thermometer
```
```
Distilled water
```
```
Ice cubes at 0°C
```

With the requested elements, the aim is to determine the latent heat of fusion of ice .

Assume that the container is adiabatic and that the equilibrium temperature of a mixture of water and ice is 0°C. Neglect effects due to the change in water density with temperature.

First part: Calibration of the calorimeter 1.- Determine the mass of the empty insulating container. Then add a volume V1 of water at room temperature and measure the temperature T1. (A volume not exceeding 200 ml is suggested). 2.- Determine the mass of the calorimeter and water at room temperature. 3.- Measure a volume V2 of water (not greater than 100 ml is suggested) at a temperature of (approximately 70˚C) and measure T2. 4.- Transfer the mass of water at T2 into the calorimeter with water. Stir the contents and measure T3. Repeat the measurement of T3 until thermal equilibrium is reached. 5.- Calculate the heat capacity of the calorimeter Ce.

Determination of the latent heat of fusion of ice 6.- Measure a volume of water (it can be the same one you used in 1.-) at room temperature, place it in the calorimeter and measure T1. Determine the mass of the assembly. 7.- Measure the mass of ice and measure T2. Transfer the ice into the calorimeter with water. Repeat the measurement of T3 until thermal equilibrium is reached. 8.- Calculate the Latent Heat of Fusion of ice λf

Requirements: At the end of the experiment you must submit a written report in clear handwriting, consisting of:

Statement of the problem

OAF 2016 - 121

Values obtained in the measurements, tables, graphs.
Sources of error and analysis of how they influence the final result.
Experimental result of what was requested.
Conclusions.
Comments you wish to make regarding difficulties related to carrying out the experiment.

Refraccion de la luz

PE13. Instituto Primo Capraro.

San Carlos de Bariloche, Río Negro.

La refracción de la luz es el fenómeno físico en que un rayo de luz, al atravesar la superficie de separación de dos medios transparentes, se desvía de su dirección primitiva. Ello se debe a un cambio en la rapidez de la luz al viajar por diferentes medios. Cada sustancia tiene su índice de refracción absoluto (con respecto al vacío). Por ejemplo naire = 1.0003. Este índice representa el cociente entre la rapidez de la luz en el vacío y la rapidez de la luz en el medio y se puede determinar a partir de la Ley de Snell: 2 2 1 1   sen n sen n   

donde n1 es el índice de refracción absoluto de la sustancia 1. n2 es el índice de refracción absoluto de la sustancia 2. 1 es el ángulo de incidencia. 2 es el ángulo de refracción.

Objetivo: Determinar el índice de refracción absoluto del agua y del alcohol.

Elementos: Para realizar esta experiencia se dispone de: 1 pequeña pecera, agua, alcohol, alfileres, plancha de telgopor, hojas, escuadra o regla, calculadora.

Requerimientos: Al finalizar la experiencia se deberá elaborar un informe donde conste:

Planteo del problema
Método experimental utilizado
Resultados obtenidos y evaluación del error asociado
Discusión y comentarios

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Rifrazione della luce

PE13. - Il primo Capraro Institute.

San Carlo di Bariloche, Rio Negro.

La refraczione della luce è il fenomeno fisico in cui un raggio di luce, attraversando la luce, superficie di separazione di due mezzi trasparenti, si allontana dalla loro direzione

Primo. Questo è dovuto a un cambiamento nella velocità della luce quando viaggia attraverso diversi mezzi. Ogni sostanza ha il suo indice di refraczione assoluto (rispetto al vuoto). Per esempio naire = 1.0003. Questo indice rappresenta il coefficiente tra la velocità della luce nel La velocità della luce nel mezzo e può essere determinata dalla legge di Snell: 2 2 1 1   sen n sen n   

dove n1 è l’indice di refraczione assoluta della sostanza 1. n2 è l’indice di refraczione assoluta della sostanza 2. 1 è l’angolo di incidenza. 2 è l’angolo di rifrazione.

Obiettivo: Determinare l’indice di refraczione assoluta dell’acqua e dell’alcol.

Elementi: Per realizzare questa esperienza si dispone di: 1 piccolo pesce, acqua, Alcol, pinni, telgopor, foglie, squadra o regola, calcolatore.

Requisiti: alla fine dell’esperienza si deve redigere un rapporto che contiene:

La questione è stata sollevata.
Metodo sperimentale utilizzato
Risultati ottenuti e valutazione dell’errore associato
Discussione e commenti

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

The following shall be added to the list of the following:

PE13. The first Capraro Institute.

St. Charles of Bariloche, Rio Negro.

Refraction of light is the physical phenomenon in which a beam of light, as it passes through the surface separation of two transparent media, deviates from their direction It’s primitive. This is due to a change in the speed of light when traveling by different means. Each substance has its absolute refractive index (with respect to vacuum). By example naire = 1,0003. This index represents the ratio of the speed of light in the Emptiness and the speed of light in the medium and can be determined from Snell’s Law: 2 2 1 1   Other n Other n   

where n1 is the absolute refractive index of substance 1. n2 is the absolute refractive index of substance 2. 1 is the angle of incidence. 2 is the angle of refraction.

Objective: Determine the absolute refractive index of water and alcohol.

Elements: To carry out this experiment: 1 small fish, water, Alcohol, pins, telgopor board, leaves, squares or rule, calculator.

Requirements: At the end of the experience a report shall be drawn up which shall contain:

The problem is being raised .
Experimental method used
Results obtained and assessment of the associated error
Discuss and comment

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Calor especifico de un metal con calorimetro

PE14. Escuela Nueva Juan Mantovani.

Argüello, Córdoba.

Objetivo:
Determinar indirectamente el calor específico de un metal mediante el uso de calorímetro.

Materiales:

8 objetos metálicos del mismo material.

122 - OAF 2016
Recipiente con tapa perforada hecho de poliestireno expandido (para helados)
2 Termómetros
Balanza
Agua destilada en ebullición
Pinza metálica.

Introducción: Si transferimos la misma cantidad de energía en forma de calor a diferentes materiales de igual masa, el cambio de temperatura es diferente en cada material, es decir que los cambios observados en cada material dependen de su capacidad calorífica. El calor específico es la cantidad de calor, en joules o calorías que hay que suministrar a una unidad de masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad. Si tomamos el agua como sustancia de referencia podremos saber el calor específico de otro material, al colocarlos en contacto térmico.

En calorimetría se utiliza el calorímetro para aislar los materiales que serán puestos en contacto térmico y midiendo masas y cambios de temperatura se puede determinar el calor específico de un material.
Analizando las transferencias de energía en forma de calor que se presentan dentro del calorímetro, podremos determinar el calor específico. En nuestro caso supondremos el calorímetro como ideal (adiabático) y que en este proceso están involucrados dos materiales: agua y cuerpo desconocido, entonces: −Qc=Qa , por lo tanto: −mccΔTc=−maca ΔTa , y se puede obtener el calor específico del cuerpo: c= ma(Teq−Ta) mc(Tc−Teq)

(1)

Procedimiento y Actividades:

f) Usando la ecuación (1) y sus conocimientos en propagación de errores, encontrar la expresión del error relativo Δc c en función de los errores relativos Δma ma , Δmc mc , ΔT eq T eq , ΔT a T a y ΔT c T c , a fin de usar Δc como el error de ―c‖. Analizando los errores relativos, ¿qué magnitud debe medirse con mayor precisión?

g) En el calorímetro se coloca ma=0,4kg de agua destilada en ebullición, se tapa inmediatamente para que alcance la temperatura de equilibrio, y se coloca un termómetro en la abertura de la tapa. Una vez colocada el agua, se solicita repetir las siguientes etapas 8 veces (una vez con cada objeto diferente): I. Medir la masa mc de un objeto metálico y la temperatura ambiente Tc. Registrar. II. Medir y registrar la temperatura Ta del agua dentro del calorímetro, y luego colocar un objeto en él. Tapar inmediatamente y esperar un minuto para estabilizar temperaturas. III. Medir y registrar la temperatura de equilibrio del sistema Teq. IV. Quitar con la pinza el objeto arrojado y tapar el calorímetro. (este objeto no se usará mas) Elaborar una tabla de valores en la que conste la masa ―mc― de los objetos metálicos ingresados, la temperatura de equilibrio del calorímetro: ―Teq― y la temperatura del agua ―Ta― dentro del calorímetro para cada medición, todos con sus correspondientes errores.

OAF 2016 - 123 A partir de la tabla anterior, calcular el calor específico ―c‖ del material en cada una de las etapas realizadas.

h) Determine el valor de ―c‖ con su incerteza correspondiente.

Termologia specifica di un metallo con caloriometro

PE14. Scuola Nuova Juan Mantovani.

Argüello, Cordoba.

Obiettivo: Determinare indirettamente la calore specifica di un metallo utilizzando caloriometri.

Materiali:

8 oggetti metallici dello stesso materiale.

122 - OAF 2016

recipiente con copertura perforata di poliestereno espanduto (per gelati)
Due termometri .
Sbalzo .
Acqua distillata in fiore
Pinta metallica.

Introduzione: Se trasferisci la stessa quantità di energia in forma di calore a materiali diversi di la massa è uguale, il cambiamento di temperatura è diverso in ogni materiale, cioè i I cambiamenti osservati in ogni materiale dipendono dalla sua capacità calorica. Il caldo La quantità di calore specifico è la quantità di calore, in joule o calorie, che deve essere fornita a una unità di massa di una sostanza per aumentare la sua temperatura di un’unità. Se prendiamo l’acqua come sostanza di riferimento, possiamo sapere il calore specifico di altri materiali, mettendoli in contatto termico.

In caloriometria il caloriometro è usato per isolare i materiali che verranno messi in La temperatura del corpo può essere determinata mediante il contatto termico e la misurazione di masse e variazioni di temperatura. calore specifico di un materiale. Analizzando i trasferimenti di energia in forma di calore che si presentano all’interno del Calorimetro, possiamo determinare la temperatura specifica. Nel nostro caso, supponiamo che il Il caloritro come ideale (adiabatico) e che in questo processo sono coinvolti due materiali: acqua e corpo sconosciuto, quindi: -Qc=Qa , quindi: −mccΔTc=−maca ΔTa , e si può ottenere il calore specifico del corpo: c= Ma(Teq−Ta) mc(Tc−Teq)

(1)

Procedura e attività:

f) utilizzando l’equazione (1) e le sue conoscenze in materia di diffusione degli errori, trovare l’espressione dell’errore relativo Δc c in base agli errori relativi Δma ma , Δmc mc , ΔT eq T eq , ΔT a T a y ΔT c T c , per usare Δc come errore di ―c‖. Se si analizzano gli errori relativi, quale magnitudo deve essere misurata con maggiore precisione?

g) Nel caloriometro si inserisce ma=0,4 kg di acqua distillata in ebollizione, si copre immediatamente per raggiungere la temperatura di equilibrio, e si pone un termometro nell’apertura della copertura. Una volta che l’acqua è stata messa, è richiesta. ripetere le seguenti fasi 8 volte (una volta con ogni oggetto diverso): I. Misurare la massa mc di un oggetto metallico e la temperatura ambiente Tc. Registrare. II. Misurare e registrare la temperatura Ta dell’acqua all’interno del calometro, e poi mettendo un oggetto su di esso. Appiccare immediatamente e aspettare un minuto per stabilizzare le temperature. III. Misurare e registrare la temperatura di equilibrio del sistema Teq. IV. Togliere con la pinza l’oggetto gettato e coprire il calometro. (questo oggetto non è stato Usare più) Elaborare una tabella di valori in cui si constata la massa ―mc― degli oggetti La temperatura di equilibrio del calometro: temperatura dell’acqua - Ta - all’interno del calometro per ogni misurazione, tutti con i suoi errori corrispondenti.

OAF 2016 - 123 A partire dal tabella precedente, calcolare il calore specifico ―c‖ del materiale in ogni una delle fasi realizzate.

h) Determina il valore di “c” con la sua corrispondente incertezza.

Specific heat of a metal with a calorimeter

PE14. Escuela Nueva Juan Mantovani.

Argüello, Córdoba.

Objective: Indirectly determine the specific heat of a metal by using a calorimeter.

Materials:

8 metal objects of the same material.

122 - OAF 2016
Container with a perforated lid made of expanded polystyrene (for ice cream)
2 Thermometers
Balance
Distilled water at boiling point
Metal tongs.

Introduction: If we transfer the same amount of energy in the form of heat to different materials of equal mass, the temperature change is different in each material, that is, the changes observed in each material depend on its heat capacity. Specific heat is the amount of heat, in joules or calories, that must be supplied to a unit mass of a substance to raise its temperature by one unit. If we take water as the reference substance, we can determine the specific heat of another material by placing them in thermal contact.

In calorimetry, the calorimeter is used to isolate the materials that will be placed in thermal contact, and by measuring masses and temperature changes, the specific heat of a material can be determined. By analyzing the energy transfers in the form of heat that occur inside the calorimeter, we can determine the specific heat. In our case, we will assume the calorimeter to be ideal (adiabatic) and that two materials are involved in this process: water and an unknown body, then: −Qc=Qa , therefore: −mccΔTc=−maca ΔTa , and the specific heat of the body can be obtained: c= ma(Teq−Ta) mc(Tc−Teq)

(1)

Procedure and Activities:

f) Using equation (1) and your knowledge of error propagation, find the expression for the relative error Δc c as a function of the relative errors Δma ma , Δmc mc , ΔT eq T eq , ΔT a T a and ΔT c T c , in order to use Δc as the error of ―c‖. Analyzing the relative errors, which quantity must be measured with greater precision?

g) In the calorimeter, ma=0.4 kg of boiling distilled water is placed, it is immediately covered so that it reaches equilibrium temperature, and a thermometer is placed in the opening of the lid. Once the water has been placed, you are asked to repeat the following steps 8 times (once with each different object): I. Measure the mass mc of a metallic object and the ambient temperature Tc. Record. II. Measure and record the temperature Ta of the water inside the calorimeter, and then place an object in it. Cover immediately and wait one minute to stabilize temperatures. III. Measure and record the equilibrium temperature of the system Teq. IV. Remove the object dropped in with the tongs and cover the calorimeter. (this object will not be used again) Prepare a table of values that includes the mass ―mc― of the metallic objects introduced, the equilibrium temperature of the calorimeter: ―Teq― and the temperature of the water ―Ta― inside the calorimeter for each measurement, all with their corresponding errors.

OAF 2016 - 123 From the previous table, calculate the specific heat ―c‖ of the material in each of the steps performed.

h) Determine the value of ―c‖ with its corresponding uncertainty.

Periodo de oscilacion y masa de un resorte

PE15. Escuela Normal Juan Pascual Pringles.

Ciudad de San Luis.

Objetivo Análisis de la dependencia entre período de oscilación y masa, en la oscilación de un resorte.
Materiales

Un soporte
Varios resortes
Un cronómetro
Conjuntos de pesas
Balanza Introducción teórica Todos los cuerpos son en mayor o menor grado deformables, solo algunos fácilmente deformables, vuelven a su forma original cuando cesa la acción que produce la deformación y otros quedan deformados en forma permanente. Cuando se estira una liga (o elastiquín), ella vuelve a su tamaño al dejar de aplicar la fuerza que produce el estiramiento; salvo que la fuerza sea tal que la liga se corte. Estos efectos se pueden apreciar no solamente en una liga, sino en otros cuerpos tales como un trozo de caucho, una varilla metálica o un hilo de nylon. Ahora estamos interesados en aquel efecto que vuelve el cuerpo a su forma inicial sin haber quedado deformado. En este caso se dice que el cuerpo se estudia en su rango elástico.

El periodo de un movimiento oscilatorio es el tiempo que demora en completar una oscilación completa. Ver figura. Desde A hasta B pasando por x=0 y regresando a A.

Procedimiento  Armar el resorte con los elementos entregados  Realizar las mediciones que crea conveniente para lograr el objetivo planteado.  Redactar un informe escrito con letra clara que contenga:  Título  Introducción
 Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo)  Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones  Mediciones / Tablas / Gráficas  Análisis de errores  Resultados obtenidos  Conclusiones

Perodo di oscillazione e massa di una sorgente

PE15. Scuola Normale Juan Pascual Pringles.

Città di San Luis.

Obiettivo Analisi della dipendenza tra periodo di oscillazione e massa, nell’oscillazione di un Primavera. Materiali

Un supporto .
Diverse sorgenti .
Un cronometro .
Setti di pesi
Sbalzo . Introduzione teorica Tutti i corpi sono più o meno deformabili, solo alcuni. facilmente deformabili, tornano alla loro forma originale quando l’azione cessa. che produce la deformazione e altri vengono deformati in forma permanente. Quando si allunga una lega (o un’elastica), essa torna a essere di dimensioni uguali. quando si smette di applicare la forza che produce lo stretching;
Non lo so. - Non lo so. Questi effetti non solo possono essere percepiti. In una lega, ma in altri corpi come un pezzo di gomma, un bastone. metallo o un filo di nylon. Ora siamo interessati a quell’effetto che Ritorna il corpo alla forma iniziale senza essere stato deformato. In questo . Se il corpo si studia nel suo raggio elastico.

Il periodo di un movimento oscilante è il tempo che dura in completare una completa oscillazione. Vedi la figura. Da A a B passando per x=0 e ritornando a A.

Procedura  Armarsi con gli elementi consegnati • effettuare le misure che ritiene opportuno per raggiungere l’obiettivo.  redigere un rapporto scritto in chiaro contenente: Titolo Introduzione Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno) Dettagli su come le misure sono state effettuate Misure / Tabelle / Grafici Analisi degli errori Risultati ottenuti Conclusioni

Oscillation period and mass of a spring

PE15. Escuela Normal Juan Pascual Pringles.

Ciudad de San Luis.

Objective Analysis of the dependence between oscillation period and mass, in the oscillation of a spring. Materials

A support
Several springs
A stopwatch
Sets of weights
Balance Theoretical introduction All bodies are deformable to a greater or lesser degree; only some, easily deformable, return to their original shape when the action producing the deformation ceases, and others remain permanently deformed. When a rubber band (or elastic band) is stretched, it returns to its size when the force producing the stretching stops being applied; unless the force is such that the rubber band breaks. These effects can be observed not only in a rubber band, but in other bodies such as a piece of rubber, a metal rod or a nylon thread. Now we are interested in that effect that returns the body to its initial shape without having remained deformed. In this case it is said that the body is studied in its elastic range.

The period of an oscillatory motion is the time it takes to complete one full oscillation. See figure. From A to B passing through x=0 and returning to A.

Procedure  Assemble the spring with the elements provided  Carry out the measurements you deem appropriate to achieve the stated objective.  Write a written report in clear handwriting that contains:  Title  Introduction  Description of the experimental device (text and drawing)  Details about how the measurements were made  Measurements / Tables / Graphs  Error analysis  Results obtained  Conclusions

Indice de Refraccion

PE16. Colegio Santísimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Indice de Refracción Se pide determinar el índice de refracción del material de un prisma recto utilizando sólo los elementos provistos.

124 - OAF 2016 Elementos provistos:

Un prisma recto de sección rectangular, de material transparente y con dos caras paralelas pulidas. Sus dimensiones aproximadas: 20mm x 30mm x 40mm
Alfileres
Una regla milimetrada
Un transportador
Una plancha de telgopor

Sugerencias:
a) Enuncie o indique las leyes de la óptica que considere aplicables al problema. b) Si puede proponer mas de un método para medir el índice, descríbalos a todos. Use uno por lo menos para realizar la medición, y si tiene tiempo, más de uno. c) Mencione posibles causas de errores experimentales d) Dé una estimación del error experimental de la medición realizada. e) Anote todas las observaciones mientras trabaja y redacte prolijamente un breve informe aunque no llegue a concretar una medición del índice.

El informe del trabajo realizado, debe consignar: I. Objetivos – Planteo analítico II. Experiencia realizada – Método experimental utilizado III. Valores, tablas y/o gráficas obtenidas. IV. Fuentes de errores y análisis de cómo influyen en los resultados finales acotados. V. Consideraciones y supuestos que considere relevantes para el informe. VI. Todo aquello que considere relevante para su informe.

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Indice di refrazione

PE16. - Scuola Santissimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Indice di refrazione Si chiede di determinare l’indice di refraczione del materiale di un prisma retto utilizzando solo gli elementi forniti.

124 - OAF 2016 Elementi forniti:

Un prisma retto di sezione rettangolare, di materiale trasparente e con due facce parallele pulite. Le sue dimensioni approssimative: 20 mm x 30 mm x 40 mm
Alfilatori
Una regola di millimetro.
Un trasportatore
Una lavagna di telgopor

Suggerimenti: a) Esprimere o indicare le leggi dell’ottica che ritiene applicabili al problema. b) Se è possibile proporre più di un metodo per misurare l’indice, descriverli a tutti. Usa almeno uno per effettuare la misurazione, e se hai tempo, più di uno. c) Indicare le possibili cause di errori sperimentali d) Indicare l’errore sperimentale della misurazione effettuata. e) Prendere note di tutte le osservazioni mentre lavora e redigere con facilità un breve Il rapporto non è stato effettuato se non si è riuscito a valutare l’indice.

Il rapporto del lavoro svolto deve contenere: I. Obiettivi Piantagione analitica II. Esperienza fatta Metodo sperimentale utilizzato III. Valori, tabelle e/o grafici ottenuti. IV. Fonti di errore e analisi di come influenzano i risultati finali

Sotto le spalle. V. Considerazioni e ipotesi che ritiene rilevanti per il rapporto. VI. Tutto ciò che ritiene rilevante per il suo rapporto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Refractive Index

PE16. Colegio Santísimo Rosario.

Monteros, Tucumán.

Refractive Index It is required to determine the refractive index of the material of a right prism using only the elements provided.

124 - OAF 2016 Elements provided:

A right prism with rectangular cross-section, made of transparent material and with two polished parallel faces. Its approximate dimensions: 20mm x 30mm x 40mm
Pins
A millimeter ruler
A protractor
A polystyrene foam board

Suggestions: a) State or indicate the laws of optics that you consider applicable to the problem. b) If you can propose more than one method to measure the index, describe them all. Use at least one to carry out the measurement, and if you have time, more than one. c) Mention possible causes of experimental errors d) Give an estimate of the experimental error of the measurement performed. e) Write down all observations while you work and neatly draft a brief report even if you do not manage to complete a measurement of the index.

The report of the work carried out must include: I. Objectives – Analytical approach II. Experiment performed – Experimental method used III. Values, tables and/or graphs obtained. IV. Sources of errors and analysis of how they influence the final bounded results. V. Considerations and assumptions that you consider relevant for the report. VI. Everything that you consider relevant for your report.

El resorte - constante elastica

PE17. Escuela de Agricultura.

General Alvear, Mendoza.

“El resorte”.
Objetivos Determinar la constante elástica de un muelle. Materiales

Soporte para muelle.
Juego de pesas (tuercas)
Regla
Cronómetro.
Balanza Breve Descripción
Según la Ley de Hooke, para cuerpos con elasticidad lineal, las deformaciones son proporcionales a las fuerzas que las producen.

F = k (l – l0)

Donde l es la longitud del muelle deformado y l0 es la longitud natural del muelle sin deformar. La deformación del muelle es (l – l0). Y k es la constante elástica del muelle, que se pretende determinar. Procedimientos para su determinación: a) Consiste en colgar sucesivamente distintas pesas y representar gráficamente la relación entre fuerza y estiramiento. b) Cuando no se coloca ninguna masa el muelle alcanza su longitudnatural l0. Al colocar una masa m se estira hasta que alcanza una longitud l. En la nueva posición de equilibrio la fuerza elástica F = k(l – l0) iguala al peso
k(l – l0) = mg (1)

OAF 2016 - 125 Se aplica una fuerza adicional para producir un nuevo estiramiento x, la fuerza elástica será k((l –l0) + x), dirigida hacia arriba. La fuerza total sobre la masa es: FT = mg – k((l - l0)+x) (2)

Remplazando queda:

la ecuación diferencial del movimiento armónico simple, cuyo periodo T es:

Elevando ambos miembros de la ecuación al cuadrado obtenemos

Teniendo en cuenta la masa del muelle, no todas las partes de éste oscilan con la misma amplitud. La amplitud del extremo inferior es la misma que la de la masa colgada, m, y la del punto superior, por donde el muelle está sujeto, es cero. Para tener en cuenta el movimiento del muelle, en la expresión debemos añadir una fracción, f < 1, de la masa del muelle m‘.

Elevando al cuadrado queda:

Consigna 1 a) Determinar la masa de cada una de las pesas. b) Medir el muelle en su posición de equilibrio l0. c) Colocar pesas sucesivamente, y medir la longitud final del muelle l, en cada caso. Realizar al menos 10 mediciones. Anotar los valores del peso y del alargamiento (w, (l –l0)) en una tabla indicando las unidades. d) Representar gráficamente el peso w, en función del alargamiento, (l - l0). e) Realizar el ajuste correspondiente Calcular el valor de k utilizando la ecuación (1) y la correspondiente incertidumbre.

Consigna 2 a) Colocar la primera pesa. Una vez alcanzado el equilibrio estirar suavemente hacia abajo, separándola un poco de la posición de equilibrio. Luego suelte esperando que la pesa realice las primeras oscilaciones y midiendo el tiempo t, que tarda en hacer N oscilaciones, (entre 10 y 20) b) Obtener el valor del periodo T = t/N. c) Realizar las operaciones anteriores para diferentes masas m.(Realice una tabla) d) Representar gráficamente m en función T2/4π2.Aplique la corrección por efectos de la masa del resorte en caso que corresponda e) Determinar el valor de k utilizando la ecuación (5)y su correspondiente incertidumbre.

Consigna 3 Comparar los valores de la constante elástica k, obtenida por los dos métodos.

126 - OAF 2016

La stagione di resorte - costante elastica

PE17. Scuola di Agricoltura.

Generale Alvear, Mendoza.

“La primavera”. Obiettivi Determinare la costante elastica di un molo. Materiali

Supporto per il molo.
Gioco di pesce (turche)
Regola .
Un cronometro.
Sbalzo . Breve descrizione Secondo la legge di Hooke, per i corpi con elasticità lineare, le deformazioni sono proporzionate alle forze che le producono.

F = k (l – l0)

L’intervallo di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di un’area di una di un’area di un’area di una di un’area di un’aria di un’aria di una di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di una di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di una di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di una di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di una di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di un’aria di. distorsioni. La deformazione del molo è (l l0). E k è la costante elastica del molo, che si intende determinare. Procedure per la sua determinazione: a) Consiste nel colpire successivamente diversi pesi e rappresentare graficamente la Relazione tra forza e tese. b) Quando non si colloca alcuna massa, il molo raggiunge la sua lunghezza naturale l0. Al Mettendo una massa m si estende fino a raggiungere una lunghezza l. Nella nuova posizione di equilibrio la forza elastica F = k(l l0) è uguale al peso k(l – l0) = mg (1)

OAF 2016 - 125 Si applica una forza aggiuntiva per produrre una nuova estensione x, la forza elastica sarà k(((l l0) + x), diretto verso l’alto. La forza totale sulla massa è: FT = mg – k((l - l0)+x) (2)

Rimpiazzando resta:

l’equazione differenziale del movimento ormone semplice, il cui periodo T è:

E’ un’equatoria che si può avere.

Considerando la massa del molo, non tutte le parti di questo oscilano con la stessa amplitudine. La larghezza dell’estremità inferiore è la stessa di quella della massa appesa, m, e la il punto superiore, dove il molo è soggetto, è zero. Per tenere conto del Il movimento del molo, nell’espressione dobbiamo aggiungere una frazione, f < 1, della massa di stagno m.

Alzando il quadrato si rimane:

Consigna 1 a) Determinare la massa di ciascuna delle pesate. b) Misurare il molo nella sua posizione di equilibrio l0. (c) Mettendo le pesce successivamente e misurando la lunghezza finale del molo, in ogni

Il caso. Fare almeno 10 misure. Notare i valori del peso e del L’allungamento (w, (l l0)) in una tabella che indica le unità. d) Rappresentare graficamente il peso w, in funzione dell’allungamento, (l - l0). e) effettuare il corrispondente adeguamento Calcolare il valore di k utilizzando l’equazione (1) e l’incertitudine corrispondente.

Consigna 2 a) Mettere la prima pesatura. Una volta raggiunto il equilibrio, allungatevi delicatamente. verso il basso, separandola un po’ dalla posizione di equilibrio. Poi lascialo andare. aspettando che la pesante faccia le prime oscillazioni e misurando il tempo t, che tarda a fare N oscillazioni, (tra 10 e 20) b) Ottenere il valore del periodo T = t/N. c) eseguire le operazioni precedenti per diverse masse m. d) Rappresentare graficamente m in funzione T2/4π2.Applica la correzione per effetti di massa del resortimento, se del caso e) Determinare il valore di k utilizzando l’equazione (5) e il suo corrispondente l’incertezza.

Consegna 3 Confronta i valori della costante elastica k ottenuta con i due metodi.

126 - OAF 2016

The spring - spring constant

PE17. School of Agriculture.

General Alvear, Mendoza.

“The spring”. Objectives Determine the spring constant of a spring. Materials

Spring support.
Set of weights (nuts)
Ruler
Stopwatch.
Balance Brief Description According to Hooke’s Law, for bodies with linear elasticity, deformations are proportional to the forces that produce them.

F = k (l – l0)

Where l is the length of the deformed spring and l0 is the natural length of the undeformed spring. The deformation of the spring is (l – l0). And k is the spring constant of the spring, which is to be determined. Procedures for its determination: a) It consists of successively hanging different weights and graphically representing the relationship between force and stretching. b) When no mass is placed the spring reaches its natural length l0. When a mass m is placed it stretches until it reaches a length l. In the new equilibrium position the elastic force F = k(l – l0) equals the weight k(l – l0) = mg (1)

OAF 2016 - 125 An additional force is applied to produce a new stretching x, the elastic force will be k((l –l0) + x), directed upwards. The total force on the mass is: FT = mg – k((l - l0)+x) (2)

Substituting gives:

the differential equation of simple harmonic motion, whose period T is:

Raising both sides of the equation to the square we obtain

Taking into account the mass of the spring, not all parts of it oscillate with the same amplitude. The amplitude of the lower end is the same as that of the hanging mass, m, and that of the upper point, where the spring is attached, is zero. To take into account the motion of the spring, in the expression we must add a fraction, f < 1, of the mass of the spring m’.

Squaring gives:

Task 1 a) Determine the mass of each of the weights. b) Measure the spring in its equilibrium position l0. c) Place weights successively, and measure the final length of the spring l, in each case. Carry out at least 10 measurements. Record the values of the weight and of the elongation (w, (l – l0)) in a table indicating the units. d) Plot the weight w as a function of the elongation, (l - l0). e) Carry out the corresponding fit. Calculate the value of k using equation (1) and the corresponding uncertainty.

Instruction 2 a) Place the first weight. Once equilibrium is reached, gently stretch downward, separating it a little from the equilibrium position. Then release it, waiting for the weight to perform the first oscillations and measuring the time t, which it takes to make N oscillations, (between 10 and 20) b) Obtain the value of the period T = t/N. c) Perform the above operations for different masses m. (Make a table) d) Graphically represent m as a function of T2/4π2. Apply the correction for the effects of the spring’s mass if applicable e) Determine the value of k using equation (5) and its corresponding uncertainty.

Instruction 3 Compare the values of the spring constant k, obtained by the two methods.

126 - OAF 2016

Calor especifico de una pesa de bronce

PE18. Escuela Normal Juan B. Alberdi.

San Miguel de Tucumán.

Determinación del calor específico de una pesa de laboratorio de bronce.

Materiales:

Calorímetro
termómetro
balanza
vaso de precipitación
calentador eléctrico

Experiencia: Colocamos 40 g de agua a temperatura ambiente en el calorímetro, procedemos a registrar el valor de la temperatura inicial del agua y el valor de peso de la pesa de bronce con la balanza. Luego calentamos la pesa y medimos la temperatura que tiene. Por último introducimos la pesa en el calorímetro y medimos la temperatura final del agua. Se realizaran 5 (cinco ) mediciones a fin de obtener el error.

Determine las características de los instrumentos utilizados (Tipo, Alcance, Apreciación ).
Haga una tabla de las mediciones.
Realice una gráfica de la temp. final del agua en función de la temp. de la pesa TFinal = f (Tpesa )
Encuentre el valor del calor específico y compare con el valor teórico. Calcular el error absoluto.

Temperatura specifica di un peso di bronzo

PE18. Scuola Normale Juan B. Alberdi.

San Michele di Tucumán.

Determinazione del calore specifico di un peso di laboratorio di bronzo.

Materiali:

Calorimetro
termometro .
Sbalzo
un bicchiere di precipitazione
riscaldatore elettrico

Esperienza: Mettiamo 40 g di acqua a temperatura ambiente nel caloriometro, procedendo a registrare il valore della temperatura iniziale dell’acqua e il valore di peso del peso del bronzo con la bilancia. Poi scaldamo il peso e misuriamo la temperatura. Per Infine, inserisci il peso nel caloriometro e misuri la temperatura finale dell’acqua. Se 5 (cinque) misure per ottenere l’errore.

Determina le caratteristiche degli strumenti utilizzati (tipo, portata, Apprezzamento).
Fai una tabella di misurazioni.
Fai un grafico del tempo. La temperatura dell’acqua varia in funzione della temperatura. di peso TFinal = f (Tpes)
Trova il valore del calore specifico e confronta con il valore teorico. Calcolare il errore assoluto.

Specific heat of a bronze weight

PE18. Escuela Normal Juan B. Alberdi.

San Miguel de Tucumán.

Determination of the specific heat of a bronze laboratory weight.

Materials:

Calorimeter
thermometer
balance
beaker
electric heater

Experiment: We place 40 g of water at room temperature in the calorimeter, proceed to record the value of the initial temperature of the water and the weight value of the bronze weight with the balance. Then we heat the weight and measure the temperature it has. Finally we introduce the weight into the calorimeter and measure the final temperature of the water. 5 (five) measurements will be made in order to obtain the error.

Determine the characteristics of the instruments used (Type, Range, Resolution).
Make a table of the measurements.
Make a graph of the final temp. of the water as a function of the temp. of the weight TFinal = f (Tweight )
Find the value of the specific heat and compare with the theoretical value. Calculate the absolute error.

Circuito electrico - medidas

PE19. Escuela Técnica Alfredo C. Passera.

Mocoretá, Corrientes.

Circuito eléctrico- medidas-experimento. El resultado de toda medición siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. La teoría de errores establece estos límites.

Objetivo
Identificar los elementos básicos de un circuito eléctrico y expresar la mejor apreciación de una serie de medidas experimentales y su error.

Elementos
Fuente c. continua, Cables de conexión, Tabla de resistencias, Resistencias, Multímetro analógico y digital

Desarrollo del experimento
a- Medir con un multímetro digital la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencias en tres escalas distintas. Escribir el resultado de cada medida con su error. b- En el siguiente grafico ubicar las resistencias necesarias que requiere el mismo. c- Calcular la resistencia equivalente de todo el circuito. d- ¿De qué manera se puede redibujar el circuito? Grafica paso a paso la resolución del mismo.

OAF 2016 - 127 e- Construir el circuito y realizar mediciones con un multímetro si los valores obtenidos analíticamente corresponden. f- Realizar cinco medidas continuas de la resistencia con el multímetro. Escribir el resultado de la medida con su error.
g- Repetir la medición del punto a- pero con un multímetro digital.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Circuito elettrico - misure

PE19. Scuola Tecnica Alfredo C. Passera.

Mocoretá, Corrientes.

Circuito elettrico- misure-esperimento. Il risultato di ogni misurazione ha sempre un certo grado di incertezza. Ciò è dovuto ai limiti degli strumenti di misura, alle condizioni in cui viene effettuata la misurazione, nonché alle capacità dello sperimentatore. Per questo motivo, per avere un’idea corretta della grandezza con cui si sta lavorando, è indispensabile stabilire i limiti entro i quali si trova il valore reale di tale grandezza. La teoria degli errori stabilisce questi limiti.

Obiettivo Identificare gli elementi basilari di un circuito elettrico ed esprimere la migliore valutazione di una serie di misure sperimentali e il suo errore.

Elementi Sorgente c.c. continua, Cavi di collegamento, Tabella di resistenze, Resistenze, Multimetro analogico e digitale

Svolgimento dell’esperimento a- Misurare con un multimetro digitale la differenza di potenziale tra gli estremi delle resistenze su tre scale diverse. Scrivere il risultato di ogni misura con il suo errore. b- Nel seguente grafico individuare le resistenze necessarie che esso richiede. c- Calcolare la resistenza equivalente di tutto il circuito. d- In che modo si può ridisegnare il circuito? Rappresenta passo a passo la risoluzione dello stesso.

OAF 2016 - 127 e- Costruire il circuito ed eseguire misurazioni con un multimetro se i valori ottenuti analiticamente corrispondono. f- Eseguire cinque misure continue della resistenza con il multimetro. Scrivere il risultato della misura con il suo errore. g- Ripetere la misurazione del punto a- ma con un multimetro digitale.

Electrical circuit - measurements

PE19. Alfredo C. Passera Technical School.

Mocoretá, Corrientes.

Electrical circuit - measurements - experiment. The result of any measurement always has a certain degree of uncertainty. This is due to the limitations of the measuring instruments, the conditions under which the measurement is carried out, as well as the capabilities of the experimenter. That is why, in order to have a correct idea of the quantity being worked with, it is indispensable to establish the limits between which the true value of that quantity lies. The theory of errors establishes these limits.

Objective Identify the basic elements of an electrical circuit and express the best estimate of a series of experimental measurements and their error.

Elements DC source, connecting wires, resistance table, resistors, analog and digital multimeter

Development of the experiment a- Measure with a digital multimeter the potential difference between the ends of the resistors on three different scales. Write the result of each measurement with its error. b- In the following graph, place the resistors required by it. c- Calculate the equivalent resistance of the entire circuit. d- In what way can the circuit be redrawn? Graph the solution of the same step by step.

OAF 2016 - 127 e- Build the circuit and take measurements with a multimeter if the values obtained analytically correspond. f- Take five continuous measurements of the resistance with the multimeter. Write the measurement result with its error. g- Repeat the measurement from point a- but with a digital multimeter.

Periodo de oscilacion de un pendulo simple

PE20. Instituto Tecnológico del Comahue.

Ciudad de Neuquén.

¿El período de oscilación de un péndulo simple es independiente de la amplitud y de la masa en su extremo? Un péndulo simple es una masa puntual m suspendida verticalmente mediante una cuerda o hilo inextensible de masa despreciable y longitud L. Una descripción sencilla de su funcionamiento se puede realizar mediante los conceptos de un Movimiento Armónico Simple, pero para ello se deben aplicar algunas hipótesis simplificativas. a) Menciona las hipótesis simplificativas para considerar el péndulo simple una aplicación de un movimiento armonico simple. b) Describe mediante dos gráficos de cuerpo libre (uno con el péndulo en posición vertical y otro en un extremo) las fuerzas que actúan en este fenómeno. Como un péndulo se comporta como un oscilador armonico podemos expresar la aceleración del péndulo en función del desplazamiento pero de sentido contrario: 𝑎= −𝑔 𝑙𝑥

Donde a es la aceleración del péndulo, l la longitud, g es la gravedad y x es la distancia vertical desde el equilibrio del péndulo. c) A partir de la ecuación anterior desarrolla la ecuación para el periodo T de un péndulo. ¿influye la masa y la amplitud en esta ecuación?
d) Prueba tu ecuación mediante mediciones variando la masa y la amplitud del movimiento. e) Expresa la medida final obtenida.

masa periodo amplitud

128 - OAF 2016

Periodo di oscillazione di un semplice pendolo

PE20. Istituto Tecnologico del Comahue.

Città di Neuquén.

Il periodo di oscillazione di un semplice pendolo è indipendente dalla larghezza e dalla massa alla sua estremità? Un pendolo semplice è una massa puntuale m sospesa verticalmente da una corda o filo inestensibile di massa scarsa e lunghezza L. Una semplice descrizione del suo funzionamento può essere fatta attraverso i concetti La teoria della coscienza è che la coscienza è un’idea che non si può fare a meno di un movimento armonico semplice, ma per questo si devono applicare alcune ipotesi.

semplificazione. a) Menziona le ipotesi semplificative per considerare il pendolo semplice una l’applicazione di un semplice movimento armonico. b) Descrive con due grafici di corpo libero (uno con il pendolo in posizione La forza che agisce in questo fenomeno è la forza che si trova in un punto verticale e in un punto estremo. Come un pendolo si comporta come un oscillatore armonico possiamo esprimere la Accelerazione del pendolo in funzione del spostamento ma in senso contrario: 𝑎= −𝑔 𝑙𝑥

Dove a è l’accelerazione del pendolo, l la lunghezza, g è la gravità e x è la distanza Verticale dal equilibrio del pendolo. c) Sulla base dell’equazione precedente sviluppa l’equazione per il periodo T di un

Il pendolo. influisce la massa e l’ampiezza in questa equazione? d) Prova la tua equazione con misurazioni che variano la massa e l’ampiezza del movimento. e) Indica la misura finale ottenuta.

massa periodo Ampiezza

128 - OAF 2016

Period of oscillation of a simple pendulum

PE20. Instituto Tecnológico del Comahue.

Ciudad de Neuquén.

Is the period of oscillation of a simple pendulum independent of the amplitude and of the mass at its end? A simple pendulum is a point mass m suspended vertically by an inextensible string or thread of negligible mass and length L. A simple description of its operation can be made using the concepts of a Simple Harmonic Motion, but for this some simplifying hypotheses must be applied. a) Mention the simplifying hypotheses for considering the simple pendulum an application of a simple harmonic motion. b) Describe by means of two free-body diagrams (one with the pendulum in vertical position and another at one extreme) the forces acting in this phenomenon. Since a pendulum behaves as a harmonic oscillator we can express the acceleration of the pendulum as a function of the displacement but in the opposite direction: 𝑎= −𝑔 𝑙𝑥

Where a is the acceleration of the pendulum, l the length, g is gravity and x is the vertical distance from the equilibrium of the pendulum. c) From the previous equation derive the equation for the period T of a pendulum. Do the mass and the amplitude influence this equation? d) Test your equation by means of measurements varying the mass and the amplitude of the motion. e) Express the final measurement obtained.

mass period amplitude

128 - OAF 2016

Velocidad terminal y arrastre del aire

PE21. Instituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Objetivos  Observar el efecto del aire en la caída de objetos livianos y con gran sección transversal.  Determinar la relación entre la masa del objeto y su velocidad terminal.  Elegir entre dos modelos para representar la fuerza de arrastre del aire.

Cuando resolvemos problemas de caída libre es común que despreciemos el efecto del aire y por lo tanto consideremos que los objetos caen con aceleración constante. En la vida real los objetos no caen de manera indefinida con aceleración constante, sino que debido a la resistencia del aire su aceleración va disminuyendo hasta alcanzar una velocidad constante que denominamos velocidad límite o velocidad terminal (vt).

A la fuerza viscosa que ejerce el aire en muchas ocasiones la denominamos fuerza de arrastre (Fa). Empíricamente se observa que en ocasiones dicha fuerza de arrastre es proporcional a la rapidez y en otras ocasiones proporcional a la rapidez al cuadrado. Matemáticamente podemos expresarlo como Fa = -bv o bien Fa = -cv2, donde b y c son coeficientes que dependen de la forma y tamaño del objeto.

Cuando el objeto alcanza la rapidez terminal la fuerza de arrastre del aire equilibra al peso del objeto.

Propuesta Determinar la velocidad terminal de n filtros de café tipo canasta empleando un sensor de movimiento y una pc con planilla de cálculo.

Materiales  Computadora personal con software de toma de datos ―Logger Lite‖ y con planilla de cálculo tipo Excel o similar.  Sensor de posición Vernier Go Motion.  Filtros de café tipo canasta.  Pie universal, agarraderas, dobles nueces.

Consigna Conecte el sensor a un puerto usb de la computadora y verifique que el software de toma de datos (Logger Lite) lo reconozca. Arme el dispositivo experimental con el sensor apuntando hacia abajo como se indica en la figura. Otra variante sería colocando el sensor en el piso pero tenga cuidado: las mediciones del sensor son poco confiables para distancias menores a 0,4 m. Lo recomendable entonces es colocar el sensor apuntando hacia abajo y una altura del piso tan grande como sea posible.

Sensor de posición Computadora

OAF 2016 - 129 Análisis Preliminar Antes de realizar las mediciones responda a las siguientes preguntas: a) Sostenga un solo filtro en la mano y déjelo caer. Repita la experiencia con dos filtros. Compare ambas caídas, indicando si en ambos casos observa la que llegan al piso con la misma velocidad o no. ¿Qué tipo de relación supone que existirá entre la cantidad de filtros y la velocidad de caída? b) ¿Si no hubiera aire la experiencia resultaría la misma o cambiaría algo? c) Haga un gráfico esquemático de cómo usted supone que será la velocidad en función del tiempo. ¿Por qué es importante ubicar al sensor tan alto como se pueda? d) ¿Cuánto vale la fuerza neta sobre los filtros cuando alcanzan la velocidad terminal?

Desarrollo del experimento Una vez implementado el diseño experimental y verificado que el Logger Lite reconoce correctamente el sensor comience sus mediciones colocando un solo filtro de café a una distancia de aproximadamente 50 cm del sensor y dejándolo caer. Tenga en cuenta que el programa toma por defecto datos con una frecuencia de 20 mediciones por segundo.
Copie y pegue las columnas de posición y de tiempo en una planilla de cálculo tipo Excel o similar y construya con esos datos un gráfico de dispersión. e) ¿Qué tipo de función se debe observar una vez alcanzada la velocidad terminal? Empleando la planilla de cálculos ajuste el intervalo de datos que corresponden a la velocidad terminal al tipo de función que usted predijo. ¿Obtuvo un ajuste adecuado? ¿Qué valor de velocidad terminal obtiene con dicho ajuste? f) Repita el procedimiento detallado usando 2, 3, 4 y 5 filtros y halle la velocidad terminal correspondiente a cada caso. ¿Qué dificultad tendría si continúa aumentando el número de filtros? Experimente con mayor cantidad de filtros y observe que ocurre. Si es posible halle la velocidad terminal que corresponde a cada caso. g) Construya una tabla de valores con tres columnas. En la primera coloque el número de filtros (que es representativo de la masa). En la segunda columna coloque la velocidad terminal y en la tercera la velocidad terminal elevada al cuadrado. h) En base a la tabla construida en el punto ―g‖ decida qué modelo ajusta mejor a la fuerza de arrastre del aire (Fa = -bv o bien Fa = -cv2). Para ello se sugiere que grafique número de filtros en función de la velocidad terminal y número de filtros en función de la velocidad terminal al cuadrado y tenga en mente su respuesta al punto ―d‖. ¿Cuál de los dos modelos ajusta mejor? ¿Por qué?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Velocità terminale e trascinamento dell’aria

PE21. Istituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Obiettivi  osservare l’effetto dell’aria sul cadere di oggetti leggeri e a grande sezione trasversale.  Determinare il rapporto tra la massa dell’oggetto e la sua velocità terminale.  Scegliere tra due modelli per rappresentare la forza di trazione dell’aria.

Quando risolviamo problemi di caduta libera è comune disprezzare l’effetto di E quindi consideriamo che gli oggetti cadano con una costante accelerazione. En la La vita reale gli oggetti non cadono indefinitamente con una costante accelerazione, ma che A causa della resistenza dell’aria, la sua accelerazione si sta riducendo fino a raggiungere un’alta velocità. velocità costante che chiamiamo velocità limite o velocità terminale (vt).

La forza viscosa che esercita l’aria è spesso chiamata forza di trascinare (Fa). È empiricamente osservato che talvolta tale forza di trazione è Proporzionato alla velocità e altre volte proporzionato alla velocità al quadrato. Matematicamente possiamo esprimere questo come Fa = -bv o Fa = -cv2, dove b e c sono Coefficienti che dipendono dalla forma e dalla dimensione dell’oggetto.

Quando l’oggetto raggiunge la velocità terminale la forza di trascinamento dell’aria bilancia l’ peso dell’oggetto.

Proposta Determinare la velocità terminale di n filtri di caffè tipo canasta utilizzando un sensore di movimento e un computer con scheda di calcolo.

Materiali  Computer personale con software di data acquiszione

“Logger Lite” e con scheda di Calcolo tipo Excel o simile.  Sensore di posizione Vernier Go Mozione.  Filtri di caffè tipo cestino.
Piede Universale, le coltelli, due noci.

Consigna Connettere il sensore ad un porto USB della computer e verificare che il software Logger Lite Riconosciate. Armata el dispositivo sperimentale con il sensore puntando verso il basso come indicato nella figura. Un’altra variante sarebbe mettere il sensore in el

Piano Ma…
Ho un’altra . Attenzione: Le misurazioni di cui al sensore Sono
Pochi . Fiduciari per distanze inferiori a 0,4 m. La cosa consigliabile allora è di mettere Il sensore puntando verso il basso e una Alto del pavimento come grande che sia
Potrebbe essere.

Sensore di posizione Computer

OAF 2016 - 129 Preliminarie analisi Prima di effettuare le misure, rispondi alle seguenti domande: a) Tenere un solo filtro in mano e lasciarlo cadere. Ripeti l’esperienza con due persone. filtri. Confronta le due casse, indicando se in entrambi i casi osserva la che arrivano al pavimento alla stessa velocità o meno. Che tipo di relazione si assume? Esisterà tra la quantità di filtri e la velocità di caduta? b) Se non ci fosse aria l’esperienza sarebbe la stessa o cambierebbe qualcosa? c) Fai un grafico schematico di come pensi che sarà la velocità in funzione del tempo. Perché è importante posizionare il sensore così alto come si può? Posso? d) Quanto vale la forza netta sui filtri quando raggiungono la velocità Terminale?

Sviluppo dell’esperimento Una volta implementato il design sperimentale e verificato che il Logger Lite riconosce corretto il sensore inizia le sue misurazioni mettendo un solo filtro di caffè a una Distanza di circa 50 cm dal sensore e lasciandolo cadere. Tieni presente che il programma prende dati per default con una frequenza di 20 misurazioni al secondo. Copia e incolla le colonne di posizione e di tempo in un calcolo di tipo Excel o simile e costruisci con questi dati un grafico di dispersione. e) Che tipo di funzione deve essere osservata una volta raggiunta la velocità terminale? Usando il calcolatore , regola l’ intervallo di dati che corrispondono alla velocità terminale al tipo di funzione che hai previsto. Ha ottenuto un aggiustamento?

È giusto? Qual è il valore di velocità terminale ottenuto con tale regolazione? f) Ripeti la procedura dettagliata usando 2, 3, 4 e 5 filtri e trova la velocità il terminal corrispondente a ciascun caso. Che difficoltà avrebbe se continuasse. aumentando il numero di filtri? Prova con più filtri e osservate cosa succede. Se possibile, trova la velocità terminale corrispondente a ogni caso. g) Costruire una tabella di valori con tre colonne. In primo luogo, inserire il numero di filtri (representativo della massa). Nella seconda colonna In questo caso, la velocità terminale è la velocità terminale superiore a Quadrato. h) Sulla base della tabella costruita al punto ―g‖ decidere quale modello si adatta meglio alla forza di trascinamento dell’aria (Fa = -bv o Fa = -cv2). Per questo si suggerisce che Graficare il numero di filtri in base alla velocità terminale e al numero di filtri La velocità terminale al quadrato è la velocità terminale al quadrato e la velocità terminale è la velocità terminale. punto d. Quale dei due modelli si adatta meglio? - Perché?

Terminal velocity and air drag

PE21. Instituto Lasalle.

Florida, Buenos Aires.

Objectives  Observe the effect of air on the fall of light objects with a large cross-sectional area.  Determine the relationship between the mass of the object and its terminal velocity.  Choose between two models to represent the air drag force.

When we solve free-fall problems, it is common to neglect the effect of air and therefore consider that objects fall with constant acceleration. In real life, objects do not fall indefinitely with constant acceleration; instead, due to air resistance, their acceleration decreases until they reach a constant velocity that we call limiting velocity or terminal velocity (vt).

The viscous force exerted by air is often called drag force (Fa). Empirically, it is observed that sometimes this drag force is proportional to the speed and at other times proportional to the square of the speed. Mathematically, we can express it as Fa = -bv or as Fa = -cv2, where b and c are coefficients that depend on the shape and size of the object.

When the object reaches terminal speed, the air drag force balances the weight of the object.

Proposal Determine the terminal velocity of n basket-type coffee filters using a motion sensor and a PC with a spreadsheet.

Materials  Personal computer with data acquisition software ―Logger Lite‖ and with a spreadsheet such as Excel or similar.  Vernier Go Motion position sensor.  Basket-type coffee filters.  Universal stand, clamps, double bosses.

Instructions Connect the sensor to a USB port on the computer and verify that the data acquisition software (Logger Lite) recognizes it. Set up the experimental device with the sensor pointing downward as shown in the figure. Another variant would be to place the sensor on the floor but be careful: the sensor’s measurements are unreliable for distances less than 0.4 m. It is therefore advisable to place the sensor pointing downward and at as great a height from the floor as possible.

Position sensor Computer

OAF 2016 - 129 Preliminary Analysis Before taking the measurements, answer the following questions: a) Hold a single filter in your hand and let it fall. Repeat the experiment with two filters. Compare both falls, indicating whether in both cases you observe that they reach the floor with the same speed or not. What type of relationship do you suppose will exist between the number of filters and the falling speed? b) If there were no air, would the experiment be the same or would something change? c) Make a schematic graph of how you suppose the speed will be as a function of time. Why is it important to place the sensor as high as possible? d) What is the net force on the filters when they reach terminal velocity?

Development of the experiment Once the experimental design has been implemented and it has been verified that Logger Lite correctly recognizes the sensor, begin your measurements by placing a single coffee filter at a distance of approximately 50 cm from the sensor and letting it fall. Keep in mind that the program by default takes data with a frequency of 20 measurements per second. Copy and paste the position and time columns into a spreadsheet such as Excel or similar and construct a scatter plot with that data. e) What type of function should be observed once terminal velocity is reached? Using the spreadsheet, adjust the data interval corresponding to the terminal velocity to the type of function you predicted. Did you obtain an adequate fit? What terminal velocity value do you obtain with that fit? f) Repeat the detailed procedure using 2, 3, 4 and 5 filters and find the terminal velocity corresponding to each case. What difficulty would you have if you continue increasing the number of filters? Experiment with a larger number of filters and observe what happens. If possible, find the terminal velocity corresponding to each case. g) Construct a table of values with three columns. In the first, place the number of filters (which is representative of the mass). In the second column, place the terminal velocity and in the third, the terminal velocity squared. h) Based on the table constructed in point “g”, decide which model best fits the air drag force (Fa = -bv or Fa = -cv2). To do this, it is suggested that you plot number of filters as a function of terminal velocity and number of filters as a function of terminal velocity squared and keep in mind your answer to point “d”. Which of the two models fits better? Why?

Periodo de oscilacion del pendulo

PE22. ESETP Nro. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

Objetivo del experimento: Medir el período de oscilación del péndulo, e indicar el error asociado a la medición.

Elementos disponibles:

Plomada de albañilería, aproximadamente 300 gramos.
Tanza gruesa.
Pupitres.
Alambre de atar maleable, precintos (tipo de sujetar cables), cinta aisladora de electricidad.
Tenaza, alicate.
Cinta métrica y cronómetro con una resolución de 0,01 segundo.

130 - OAF 2016

Utilizando los elementos a disposición monte un péndulo que pueda oscilar libremente en un ángulo adecuado al experimento.
Con ayuda de un compañero que solo realiza la toma de datos en papel y utilizando el cronómetro obtenga 50 mediciones del período.
Obtenga el valor medio, la desviación estándar e indique el valor medido.
Obtenga el rango de datos, el número de clase y la longitud de clase.
Confeccione un histograma.

Periodo di oscillazione del pendolo

PE22. ESETP N.O. 703.

Port Madryn, Chubut.

Obiettivo dell’esperimento: Misurare il periodo di oscillazione del pendolo e indicare l’errore associato alla misurazione.

Elementi disponibili:

Un’opera di mattonieria, circa 300 grammi.
Un’onda grossa.
Pupiere.
Cable formanti, segni (tipo di collegamento dei cavi), cinta isolante di elettricità.
Tenta, tieni.
Cintura metrica e cronometro a risoluzione di 0,01 secondo.

130 - OAF 2016

Utilizzando gli elementi disponibili, montare un pendolo che possa oscillare. liberamente all’angolo adatto all’esperimento.
Con l’aiuto di un collega che fa solo la presa di dati su carta e Usando il cronometro si ottengono 50 misure del periodo.
Ottieni il valore medio, la deviazione standard e indica il valore misurato.
Ottieni la gamma di dati, il numero di classe e la lunghezza della classe.
Fare un istogramma.

Period of oscillation of the pendulum

PE22. ESETP No. 703.

Puerto Madryn, Chubut.

Objective of the experiment: Measure the period of oscillation of the pendulum, and indicate the error associated with the measurement.

Available elements:

Mason’s plumb bob, approximately 300 grams.
Thick twine.
Desks.
Malleable tying wire, zip ties (cable-fastening type), electrical insulating tape.
Pliers, pliers.
Measuring tape and stopwatch with a resolution of 0.01 seconds.

130 - OAF 2016

Using the available elements, set up a pendulum that can oscillate freely at an angle suitable for the experiment.
With the help of a partner who only records the data on paper and using the stopwatch, obtain 50 measurements of the period.
Obtain the mean value, the standard deviation and indicate the measured value.
Obtain the data range, the number of classes and the class length.
Prepare a histogram.

Presion de vapor del agua

PE23. Instituto María Auxiliadora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Equilibrio líquido-vapor. Presión de vapor del agua. Objetivo Determinación de la presión de vapor del agua a distintas temperaturas.

Fundamentos Teóricos Si se considera una muestra líquida de una sustancia pura en un recipiente cerrado, la presión del vapor en equilibrio con el líquido se denomina presión de vapor. La presión de vapor depende de la naturaleza del líquido y aumenta con la temperatura hasta la temperatura crítica. La ecuación de Clausius-Clapeyron (1) expresa la variación de la presión de vapor con la temperatura: (1) La integración de la ecuación anterior conduce a la ecuación que se indica a continuación: (2) donde Pv es la presión de vapor de la sustancia, vH es el calor latente de vaporización del líquido, T es la temperatura (debe expresarse en K) y C la constante de integración. En la deducción de la ecuación anterior se ha considerado que el volumen de líquido es despreciable frente al volumen del gas y que el calor latente de vaporización del líquido es constante en el intervalo de temperatura considerado.

Material necesario Agua destilada, probeta de 10 mL, vaso de precipitado de 1 L, mechero, termómetro, varilla para agitar y elementos para registrar .

Procedimiento

Llenar con agua destilada una probeta graduada de 10 ml dejando un volumen libre de aproximadamente 3 mL, medido desde el borde. Cubrir el extremo con un dedo e invertirla rápidamente introduciéndola en el vaso de precipitado de
1 L, que ha sido llenado previamente con agua.
Agregar agua al vaso de 1 L, si fuera necesario, para que el aire dentro de la probeta quede totalmente cubierto de líquido. Luego calentar con un mechero hasta aproximadamente 80ºC. Nota: agitar (con cuidado), el agua del baño para evitar gradientes de temperatura.
Leer el volumen de aire con una aproximación de 0,1 mL y la temperatura del baño con una apreciación de 0,2ºC.
Una vez que la temperatura es (aproximadamente) de 80ºC, retirar el fuego permitiendo que el agua comience a enfriarse. Leer el volumen que ocupa el gas, en intervalos de 2ºC, a medida que disminuye la temperatura hasta alcanzar 60ºC.

OAF 2016 - 131 5. Enfriar rápidamente el sistema, quitando en agua caliente y agregando hielo hasta que cubra toda la probeta, hasta alcanzar una temperatura cercana o igual a 0ºC (entre 3ºC y 0ºC), de modo tal que el contenido de vapor de agua sea despreciable ,y mida el volumen que ocupa el gas a esa temperatura. 6. Averigüe el valor de la presión atmosférica para luego efectuar los cálculos.

Actividades y cálculos a) Registrar los datos experimentales de temperatura y volumen en la Tabla 1. b) El uso de una probeta graduada invertida de 10 ml, involucra un pequeño error sistemático debido a que el menisco de la interfase vapor de agua-líquido está invertido. Se ha estimado que la introducción de volúmenes conocidos de aire en un cilindro lleno de agua, involucra un error de 0,2 mL si el cilindro está graduado hasta 10 ml, por lo tanto, en este caso todos los volúmenes deben ser corregidos restándoles 0,2 mL para compensar el error del menisco invertido. c.1) Usando los valores medidos de volumen, temperatura y presión atmosférica a temperatura menor que 3ºC calcular el número de moles de aire utilizando la ecuación (3). Suponga que la presión de vapor de agua es despreciable comparada con la presión atmosférica a esa temperatura tan baja. Registrar los resultados en la Tabla 1 de la hoja de resultados.
(3)

c.2) Calcular la presión parcial de aire en la mezcla de gases a cada temperatura usando la ecuación (4). Registrar en la Tabla1.

(4) c.3) Calcular la presión de vapor de agua a cada temperatura utilizando la ecuación: Registrar en la Tabla1.

d) Con los valores obtenidos, calcular ln Pv y 1/T .Completar en la Tabla 1 .
e) Graficar ln Pv vs 1/T.
f) Verificar si se obtiene una relación lineal y si es así determinar la pendiente de la recta obtenida y escribir la relación matemática. g) Determinar la presión de vapor de agua a 65ºC usando el gráfico.
h) El valor teórico, que consideramos como valor real es 250,42 HPa. Determinar el error absoluto, relativo y porcentual del valor estimado en el inciso g.

132 - OAF 2016

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Pressione di vapore dell’acqua

PE23. Istituto Maria Assidiora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Equilibrio liquido-vapore. Pressione di vapore dell’acqua. Obiettivo Determinazione della pressione del vapore dell’acqua a diverse temperature.

Fondamenti teorici Se si considera un campione liquido di una sostanza pura in un recipiente chiuso, il La pressione del vapore in equilibrio con il liquido è chiamata pressione del vapore. La pressione di vapore dipende dalla natura del liquido e aumenta con la temperatura fino alla temperatura critica. L’equazione di Clausius-Clapeyron (1) esprime la variazione della pressione di vapore con la Temperatura: (1) L’integrazione dell’equazione precedente porta all’equazione indicata a Successivamente: (2) dove Pv è la pressione di vapore della sostanza, vH è il calore latente di vaporizzazione di liquido, T è la temperatura (deve essere espressa in K) e C la costante di integrazione. Nella deduzione dell’equazione precedente è stato considerato che il volume di liquido è La temperatura del gas è dispregiata rispetto al volume del gas e il calore latente di vaporizzazione del liquido. è costante nell’intervallo di temperatura considerato.

Materiale necessario Acqua distillata, prova di 10 ml, vaso di precipitazione di 1 L, macchiatore, termometro,

Una canna da agitare e elementi da registrare .

Procedura

Riempire con acqua distillata un campione graduato di 10 ml lasciando un volume di circa 3 ml, misurati dal bordo. Coprire l’estremità con un dito e invertire rapidamente introducendolo nel bicchiere di precipitazione di 1 litro, che è stato precedentemente riempito di acqua.
Aggiungere acqua al bicchiere di 1 litro, se necessario, per far entrare l’aria dentro il bicchiere. la prova è completamente ricoperta di liquido. Poi riscaldare con un macchiatore fino a circa 80°C. Nota: agitare (con attenzione), l’acqua del bagno per evitare gradienti di temperatura.
Leggere il volume di aria con un’approssimativa di 0,1 mL e la temperatura del Bagno con una valutazione di 0,2oC.
Una volta che la temperatura è (circa) di 80°C, togliere il fuoco Permette all’acqua di iniziare a raffreddarsi. Leggere il volume di lavoro gas, a intervalli di 2°C, man mano che la temperatura scende fino a raggiungere 60ºC.

OAF 2016 - 131 5. Rilassate rapidamente il sistema, togliendolo in acqua calda e aggiungendo ghiaccio. fino a quando non copre l’intera prova, fino a raggiungere una temperatura di circa o uguale a 0oC (tra 3oC e 0oC), in modo che il contenuto di vapore d’acqua sia scarsa, e misura il volume del gas a quella temperatura. 6. Scopri il valore della pressione atmosferica per poi fare i calcoli.

Attività e calcoli a) Registrare i dati sperimentali di temperatura e volume in Tabella 1. b) L’uso di un’invertita prova graduata di 10 ml comporta un piccolo errore sistematico perché il menisco dell’interfase vapore acqua-liquido è inverso. È stato stimato che l’introduzione di volumi di aria conosciuti in un cilindro pieno di acqua, comporta un errore di 0,2 ml se il cilindro è La quantità di un volume di 10 ml è quindi superiore a 10 ml, quindi in questo caso tutti i volumi devono essere correggiti per ritenere che il menisco invertito sia errato, c.1) Usando i valori misurati di volume, temperatura e pressione atmosferica a temperatura inferiore a 3°C per calcolare il numero di molli di aria utilizzando Equatoria (3). Supponiamo che la pressione del vapore d’acqua sia scarsa. rispetto alla pressione atmosferica a questa temperatura così bassa. Registrare i i risultati riportati nella tabella 1 della scheda di risultati. (3)

c.2) Calcolare la pressione parziale dell’aria nella miscela di gas a ogni temperatura usando l’equazione (4). Registrare sulla tabella 1.

(4) c.3) Calcolare la pressione di vapore d’acqua a ciascuna temperatura utilizzando la Equazione: Registrare sulla tabella 1.

d) Con i valori ottenuti, calcolare ln Pv e 1/T. e) Grafica ln PV vs 1/T. f) Verificare se si ottiene un rapporto lineare e determinare se così si ottiene la pendenza della la linea retta ottenuta e scrivere la relazione matematica. g) Determinare la pressione di vapore d’acqua a 65°C utilizzando il grafico. h) Il valore teorico, che consideriamo come valore reale, è 250,42 HPa. Determinare il errore assoluto, relativo e percentuale del valore stimato in g.

132 - OAF 2016

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Vapor pressure of water

PE23. Instituto María Auxiliadora.

Comodoro Rivadavia, Chubut.

Liquid-vapor equilibrium. Vapor pressure of water. Objective Determination of the vapor pressure of water at different temperatures.

Theoretical Foundations If a liquid sample of a pure substance is considered in a closed container, the pressure of the vapor in equilibrium with the liquid is called vapor pressure. The vapor pressure depends on the nature of the liquid and increases with temperature up to the critical temperature. The Clausius-Clapeyron equation (1) expresses the variation of vapor pressure with temperature: (1) The integration of the above equation leads to the equation indicated below: (2) where Pv is the vapor pressure of the substance, vH is the latent heat of vaporization of the liquid, T is the temperature (must be expressed in K) and C is the integration constant. In the derivation of the above equation it has been considered that the volume of liquid is negligible compared to the volume of the gas and that the latent heat of vaporization of the liquid is constant in the temperature range considered.

Necessary materials Distilled water, 10 mL graduated cylinder, 1 L beaker, burner, thermometer, stirring rod and elements for recording .

Procedure

Fill a 10 ml graduated cylinder with distilled water, leaving a free volume of approximately 3 mL, measured from the rim. Cover the end with a finger and quickly invert it, inserting it into the 1 L beaker, which has been previously filled with water.
Add water to the 1 L beaker, if necessary, so that the air inside the graduated cylinder is completely covered by liquid. Then heat with a burner to approximately 80ºC. Note: stir (carefully) the water in the bath to avoid temperature gradients.
Read the volume of air with an approximation of 0.1 mL and the temperature of the bath with a resolution of 0.2ºC.
Once the temperature is (approximately) 80ºC, remove the heat, allowing the water to begin cooling. Read the volume occupied by the gas, at intervals of 2ºC, as the temperature decreases until reaching 60ºC.

OAF 2016 - 131 5. Quickly cool the system, removing it from the hot water and adding ice until it covers the entire graduated cylinder, until reaching a temperature close to or equal to 0ºC (between 3ºC and 0ºC), such that the water vapor content is negligible, and measure the volume occupied by the gas at that temperature. 6. Find the value of atmospheric pressure in order to then perform the calculations.

Activities and calculations a) Record the experimental temperature and volume data in Table 1. b) The use of an inverted 10 ml graduated test tube involves a small systematic error because the meniscus of the water vapor-liquid interface is inverted. It has been estimated that the introduction of known volumes of air into a cylinder filled with water involves an error of 0.2 mL if the cylinder is graduated up to 10 ml; therefore, in this case all volumes must be corrected by subtracting 0.2 mL from them to compensate for the inverted meniscus error. c.1) Using the measured values of volume, temperature and atmospheric pressure at a temperature lower than 3ºC, calculate the number of moles of air using equation (3). Assume that the vapor pressure of water is negligible compared with the atmospheric pressure at such a low temperature. Record the results in Table 1 of the results sheet. (3)

c.2) Calculate the partial pressure of air in the gas mixture at each temperature using equation (4). Record in Table 1.

(4) c.3) Calculate the vapor pressure of water at each temperature using the equation: Record in Table 1.

d) With the values obtained, calculate ln Pv and 1/T. Complete in Table 1. e) Plot ln Pv vs 1/T. f) Verify whether a linear relationship is obtained and, if so, determine the slope of the resulting line and write the mathematical relationship. g) Determine the vapor pressure of water at 65ºC using the graph. h) The theoretical value, which we consider as the real value, is 250.42 HPa. Determine the absolute, relative, and percentage error of the value estimated in part g.

132 - OAF 2016

Determinar la presion sobre una superficie

PE24. Colegio Nicolás Avellaneda.

Aguilares, Tucumán.

Se le proveen los siguientes elementos:  Un cuerpo de forma geométrica definida.
 Balanza.  Regla.

Ud. debe determinar la presión que ejerce sobre la superficie en la cual se apoya, cuando está parado (posición que indica la figura).

Nota: La presión que ejercen los cuerpos sobre la ―superficie de apoyo‖ es el cociente entre su peso y la superficie (superficie con la que hace contacto sobre el suelo u otro cuerpo).

El peso se puede calcular multiplicando la masa por la aceleración de la gravedad. Si la masa se mide en gramos y la aceleración de la gravedad en cm/seg2, la unidad resultante es ―dyn‖. La aceleración de la gravedad es g = 980 cm/seg2. Ejm. Si un cuerpo tiene una masa de 10g, entonces su:

Peso = 10g . 980 cm/seg2 = 9.800 dyn

La superficie de apoyo debes asociarla a una figura geométrica y calcularla en cm2. Recuerda que la superficie de un rectángulo es: s= base x altura; la de un círculo es:
s= phi x radio2; la de un triángulo es s= base por altura /sobre 2; etc.

Con estas notas ya puedes determinar la presión.

En primer lugar: trabaje con el cuerpo de madera, en la posición que indica la figura de arriba. Elaborando un informe que contenga todo lo que consideres necesarios. Especialmente: a) Las medidas del cuerpo acotando el error correspondiente. b) El valor representativo (valor más probable) de la superficie de la base del cuerpo. c) La superficie de la base del cuerpo con su correspondiente error. d) La masa del cuerpo, acotando el error. e) El valor representativo de la presión solicitada. f) La presión con su correspondiente error. g) Analizando los errores porcentuales de todas las medidas ¿cuál es la que más error aporta al cálculo final de la presión?
En segundo término y utilizando el mismo cuerpo debes determinar la presión cuando está apoyado de costado (ver figura). En este caso
no interesa expresar las medidas en forma correctas, ni propagar errores. Sólo calcular la presión y hacer los comentarios que creas necesario formular para esta situación.
En tercer término, se te solicita que calcules la presión del cilindro hueco de plástico, cuando está parado. Tampoco interesa en este caso expresar errores de medición, ni propagar errores.

OAF 2016 - 133

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Determinare la pressione su una superficie

PE24. Colegio Nicolás Avellaneda.

Aguilares, Tucumán.

Vengono forniti i seguenti elementi:  Un corpo di forma geometrica definita.  Bilancia.  Righello.

Devi determinare la pressione che esso esercita sulla superficie sulla quale è appoggiato, quando è in piedi (posizione indicata nella figura).

Nota: La pressione che i corpi esercitano sulla ―superficie di appoggio‖ è il quoziente tra il loro peso e la superficie (superficie con la quale entra in contatto con il suolo o un altro corpo).

Il peso si può calcolare moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità. Se la massa si misura in grammi e l’accelerazione di gravità in cm/seg2, l’unità risultante è la ―dyn‖. L’accelerazione di gravità è g = 980 cm/seg2. Es. Se un corpo ha una massa di 10g, allora il suo:

Peso = 10g . 980 cm/seg2 = 9.800 dyn

La superficie di appoggio devi associarla a una figura geometrica e calcolarla in cm2. Ricorda che la superficie di un rettangolo è: s= base x altezza; quella di un cerchio è: s= phi x raggio2; quella di un triangolo è s= base per altezza /su 2; ecc.

Con queste note puoi già determinare la pressione.

In primo luogo: lavora con il corpo di legno, nella posizione indicata dalla figura in alto. Elaborando un rapporto che contenga tutto ciò che ritieni necessario. In particolare: a) Le misure del corpo indicando il corrispondente errore. b) Il valore rappresentativo (valore più probabile) della superficie della base del corpo. c) La superficie della base del corpo con il suo corrispondente errore. d) La massa del corpo, indicando l’errore. e) Il valore rappresentativo della pressione richiesta. f) La pressione con il suo corrispondente errore. g) Analizzando gli errori percentuali di tutte le misure, quale è quella che apporta il maggior errore al calcolo finale della pressione?
In secondo luogo e utilizzando lo stesso corpo devi determinare la pressione quando è appoggiato di lato (vedi figura). In questo caso non interessa esprimere le misure in forma corretta, né propagare gli errori. Calcolare soltanto la pressione e fare i commenti che ritieni necessario formulare per questa situazione.
In terzo luogo, ti viene richiesto di calcolare la pressione del cilindro cavo di plastica, quando è in posizione verticale. Anche in questo caso non interessa esprimere errori di misurazione, né propagare errori.

OAF 2016 - 133

Determining the pressure on a surface

PE24. Colegio Nicolás Avellaneda.

Aguilares, Tucumán.

The following elements are provided to you:

A body of defined geometric shape.
Balance.
Ruler.

You must determine the pressure it exerts on the surface on which it rests, when it is standing (position indicated in the figure).

Note: The pressure that bodies exert on the ―support surface‖ is the quotient between their weight and the surface (surface with which it makes contact on the ground or another body).

The weight can be calculated by multiplying the mass by the acceleration of gravity. If the mass is measured in grams and the acceleration of gravity in cm/sec2, the resulting unit is ―dyn‖. The acceleration of gravity is g = 980 cm/sec2. Ex. If a body has a mass of 10g, then its:

Weight = 10g . 980 cm/sec2 = 9,800 dyn

The support surface you must associate with a geometric figure and calculate it in cm2. Remember that the surface of a rectangle is: s= base x height; that of a circle is: s= phi x radius2; that of a triangle is s= base times height /over 2; etc.

With these notes you can now determine the pressure.

First: work with the wooden body, in the position shown in the figure above. Prepare a report containing everything you consider necessary. Especially: a) The measurements of the body, stating the corresponding error. b) The representative value (most probable value) of the area of the base of the body. c) The area of the base of the body with its corresponding error. d) The mass of the body, stating the error. e) The representative value of the requested pressure. f) The pressure with its corresponding error. g) Analyzing the percentage errors of all the measurements, which one contributes the most error to the final calculation of the pressure?
Second, and using the same body, you must determine the pressure when it is resting on its side (see figure). In this case it is not necessary to express the measurements in the correct form, nor to propagate errors. Just calculate the pressure and make the comments you consider necessary to formulate for this situation.
Third, you are asked to calculate the pressure of the hollow plastic cylinder when it is standing. In this case, too, it is not necessary to express measurement errors, nor to propagate errors.

OAF 2016 - 133

Medicion de la gravedad con pendulo

PE25. IPETA Y M Nro. 65 Juan Antonio de Mena.

Vicuña Mackenna, Córdoba.

Medición de la aceleración de la gravedad (g) en Vicuña Mackenna. Objetivo Determinar, dentro de los errores experimentales, el valor de la aceleración de la gravedad local, empleando un péndulo.

Introducción Este práctico de laboratorio es muy simple, ya que permite medir el valor de la aceleración de la gravedad (g) o mejor dicho el valor de la aceleración de la gravedad local. Otra característica que presenta esta experiencia es que puede ser realizada con materiales sencillos de conseguir. Para realizar esta medición armaran un péndulo, que se define como todo cuerpo que puede oscilar libremente alrededor de un punto. A este péndulo, se lo suele denominar ―péndulo simple‖ y se caracteriza por estar compuesto por un cuerpo de masa (m), colgado mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable con respecto a la masa del cuerpo. El péndulo simple es un modelo teórico pero se lo puede aproximar al que utilizaremos en esta experiencia para medir el valor de g local y describe un movimiento llamado ―armónico simple‖ por lo que podemos conocer el periodo de una oscilación doble respecto de su posición de equilibrio.

Al analizar le ecuación anterior correspondiente al periodo (T) del péndulo simple, podemos encontrar las siguientes magnitudes: longitud del péndulo (L), aceleración de la gravedad (g) y la constante: 2π = 2 x 3,14 = 6,28.

Materiales

Soporte universal de Bunsen.
Nuez y agarradera.
Objeto de masa (m).
Tanza.
Cronómetro.
Cinta métrica.

Procedimiento a) Sujetar el objeto de masa (m) con un trozo de tanza y colgarlo por medio de la agarradera al soporte universal de Bunsen, como se ve en la siguiente figura:

134 - OAF 2016 b) Tenga en cuenta que la distancia (L), desde el objeto de masa (m) a la agarradera debe ser de 90 cm. c) Separar el péndulo un pequeño ángulo hacia un lado, siempre teniendo en cuenta de que la oscilación del péndulo sea en un mismo plano. d) Tomar el tiempo que tarda el péndulo en recorrer un número de oscilaciones dobles (N), teniendo en cuenta que llamamos oscilación doble al recorrido de ida y vuelta del péndulo. e) Una vez realizado la tarea de medir el tiempo de N oscilaciones dobles, repetir tres veces más esta operación pero para diferentes valores de N oscilaciones. f) Calcular los periodos (T) para cada tiempo que tardaron las N oscilaciones dobles y completar la tabla que se adjunta en el práctico.

h) Calcular la aceleración de la gravedad (g) para cada una de las mediciones.

Resultados

Armado del equipo experimental.
Completar la siguiente tabla:

Ensayo Tiempo (s) N de osc. dobles Periodo (s) 1

Despeje de la ecuación del periodo (T) para el péndulo simple, la aceleración de la gravedad (g).
Calcule g para cada uno de los ensayos que usted realizo.
Determine el valor de g con su correspondiente error.

Medizione della gravità con pendolo

PE25. - Ipetto e M Nro. 65 Giovanni Antonio di Mena.

Vicina Mackenna, Cordoba.

Misura dell’accelerazione della gravità (g) a Vicuña Mackenna. Obiettivo Determinare, all’interno degli errori sperimentali, il valore dell’accelerazione della gravità locale, utilizzando un pendolo.

Introduzione Questo metodo di laboratorio è molto semplice, in quanto permette di misurare il valore della l’accelerazione della gravità (g) o meglio il valore dell’accelerazione della gravità locale. Un’altra caratteristica di questa esperienza è che può essere realizzata con materiali semplici da ottenere. Per effettuare questa misura si armarono un pendolo, che si definisce come ogni corpo che può oscillare liberamente attorno a un punto. Questo pendolo, è spesso chiamato “pendole semplice” e è caratterizzato da un corpo di massa (m), appeso con una corda inestensibile e di una massa scarsa rispetto alla massa del corpo. Il pendolo semplice è un modello teorico, ma si può avvicinare al che useremo in questa esperienza per misurare il valore di g locale e descrivere un Il movimento chiamato “armonica semplice” ci permette di conoscere il periodo di una oscillazione doppia rispetto alla sua posizione di equilibrio.

Analizzando l’equazione precedente per il periodo (T) del pendolo semplice, La velocità di un pendolo è di circa un milione di metri. gravità (g) e costante: 2π = 2 x 3,14 = 6,28.

Materiali

Supporto universale di Bunsen.
Nuda e stretta.
Obbiettivo di massa (m).
Tanza.
Un cronometro.
Cintura metrica.

Procedura a) Tenere l’oggetto di massa (m) con un pezzo di bronzo e appenderlo con la appoggio al supporto universale di Bunsen, come si vede nella figura seguente:

134 - OAF 2016 b) Si noti che la distanza (L) dall’oggetto di massa (m) alla il fascicolo deve essere di 90 cm. c) Separare il pendolo da un angolo piccolo verso un lato, tenendo sempre in si rende conto che l’oscillazione del pendolo sia nello stesso piano. d) Prendere il tempo necessario per il pendolo per percorrerne un numero di oscillazioni doppio (N), considerando che chiamiamo oscillazione doppia al percorso di andata e il pendolo torna indietro. e) Una volta completato il compito di misurare il tempo di N doppie oscillazioni, ripeti 3 volte più questa operazione ma per valori diversi di N oscillazioni. f) Calcolare i periodi (T) per ogni tempo trascorso dalle N oscillazioni doppie e completare la tabella che viene allegata al pratico.

h) Calcolare l’accelerazione della gravità (g) per ciascuna misurazione.

Risultati

Armatura dell’equipaggio sperimentale.
Completa la tabella seguente:

Provare Tempo (s) N di osc. doppio Periodo (s) 1

Scondizione dell’equazione del periodo (T) per il pendolo semplice, l’accelerazione di gravità (g).
Calcolare g per ogni prova che si svolge.
Determina il valore di g con il relativo errore.

Measurement of gravity with a pendulum

PE25. IPETA Y M Nro. 65 Juan Antonio de Mena.

Vicuña Mackenna, Córdoba.

Measurement of the acceleration of gravity (g) in Vicuña Mackenna. Objective Determine, within experimental errors, the value of the local acceleration of gravity, using a pendulum.

Introduction This laboratory practical is very simple, since it allows measuring the value of the acceleration of gravity (g) or rather the value of the local acceleration of gravity. Another characteristic of this experiment is that it can be carried out with easy-to-obtain materials. To carry out this measurement, they will set up a pendulum, which is defined as any body that can oscillate freely around a point. This pendulum is usually called a ―simple pendulum‖ and is characterized by being composed of a body of mass (m), hanging by an inextensible string of negligible mass with respect to the mass of the body. The simple pendulum is a theoretical model but it can be approximated to the one we will use in this experiment to measure the value of local g and it describes a motion called ―simple harmonic‖ so we can know the period of a double oscillation with respect to its equilibrium position.

When analyzing the previous equation corresponding to the period (T) of the simple pendulum, we can find the following quantities: length of the pendulum (L), acceleration of gravity (g) and the constant: 2π = 2 x 3.14 = 6.28.

Materials

Universal Bunsen stand.
Bosshead and clamp.
Object of mass (m).
Fishing line.
Stopwatch.
Measuring tape.

Procedure a) Attach the object of mass (m) with a piece of fishing line and hang it by means of the clamp on the universal Bunsen stand, as shown in the following figure:

134 - OAF 2016 b) Keep in mind that the distance (L), from the object of mass (m) to the clamp, must be 90 cm. c) Move the pendulum a small angle to one side, always keeping in mind that the oscillation of the pendulum is in a single plane. d) Measure the time it takes the pendulum to complete a number of double oscillations (N), keeping in mind that we call a double oscillation the pendulum’s back-and-forth motion. e) Once the task of measuring the time of N double oscillations has been carried out, repeat this operation three more times but for different values of N oscillations. f) Calculate the periods (T) for each time taken by the N double oscillations and complete the table attached in the practical.

h) Calculate the acceleration of gravity (g) for each of the measurements.

Results

Assembly of the experimental equipment.
Complete the following table:

Trial Time (s) N of double osc. Period (s) 1

Solve the period equation (T) for the simple pendulum for the acceleration due to gravity (g).
Calculate g for each of the trials you performed.
Determine the value of g with its corresponding error.

Enfriando motores

PE26. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Enfriando motores… El estudio de la transferencia de energía entre dos sistemas (o muchas veces entre un sistema y su ambiente) ha sido de gran importancia a lo largo del desarrollo industrial de la humanidad. Basta con solo pensar que todas las máquinas térmicas han sido la base de la revolución industrial, y por ende, la industria y cultura moderna. Por este motivo, numerosos científicos han estudiado la transferencia de energía. Existen tres formas en que se transfiere la energía, cada una con sus leyes: conducción, convección y radiación. Sin embargo, en 1701, Newton desarrolló la que hoy se conoce como Ley de Enfriamiento de Newton que permite modelizar la transferencia de energía total (es decir, por convección, conducción y radiación) de un sistema. Lo que Newton encontró fue una ecuación diferencial que representa el enfriamiento de un cuerpo en el ambiente, motivo por el cual se la conoce como Ley de Enfriamiento de Newton: 𝑑𝑇 𝑡 𝑑𝑡 = −𝑘. 𝑇 𝑡 −𝑇𝑎𝑚𝑏
Se puede ver que, si la diferencia de temperatura de una sustancia con el ambiente no es muy grande, las ecuaciones de conducción, convección y radiación terminan simplificándose en esta ecuación diferencial. Como normalmente la temperatura del ambiente (o el baño térmico donde está inmerso el sistema estudiado) no cambia la

OAF 2016 - 135 temperatura, se encuentra una solución sencilla a dicha ecuación donde la temperatura de la sustancia va cambiando con el tiempo según la ecuación: 𝑇 𝑡 = 𝑇𝑎𝑚𝑏+ 𝑇0 −𝑇𝑎𝑚𝑏 . 𝑒−𝑘.𝑡 donde: 𝑇 𝑡 : es la temperatura del sistema en un tiempo t después de empezado el experimento 𝑇𝑎𝑚𝑏: es la temperatura del ambiente que rodea al sistema 𝑇0: es la temperatura del sistema en el instante inicial (tiempo = 0) 𝑘: es una constante que depende de la geometría y los materiales involucrados

Objetivos a) Estudiar el enfriamiento de un sistema. b) Comparar el resultado con la Ley de Enfriamiento de Newton

Materiales  Recipiente aislante (o pote de helado!)  Tubo de ensayo  Agua caliente y fría (o a temperatura ambiente)  Termocupla con multímetro  Cronómetro

Consigna

Monte el dispositivo como se observa en la Figura 1. Utilice el recipiente aislante para el agua fría. Mida la Tamba la que se encuentra dicha agua.
Prepare el tubo de ensayo (aún sin agua) en el orificio de la tapa de telgopor. Vierta en él el agua caliente. Tenga cuidado al verter, y ojo que el vidrio puede quemar!! Antes de continuar verifique que tiene clara la forma de proceder en esta experiencia y todo preparado. Va a necesitar del cronómetro listo, el multímetro encendido y una hoja para escribir los datos.
Introduzca la termocupla en el interior del tubo de ensayo. Tenga cuidado de que esté en el agua, y no tocando el vidrio. Una vez logrado esto, introduzca el tubo de ensayo en el agua fría y comience a medir el tiempo.
Mida la temperatura del agua caliente en diferentes instantes de tiempo. Escriba los datos en una tabla.
Controle la temperatura del agua fría al terminar el experimento.
Disponga en una tabla los valores de tiempo vs ln(T-Tamb) (lease logaritmo neperiano, o logaritmo de base e, de la temperatura en el instante t menos la temperatura del baño de agua fría).
Grafique ln(T-Tamb) vs t.
Si encuentra una zona donde se cumpla la ley de Enfriamiento de Newton, calcule la pendiente de la recta formada. Exprese luego el valor de k.
Analice cuantitativamente si tiene sentido la variación o no (según lo que haya obtenido) de la temperatura de la masa de agua fría entre el comienzo y el
final del experimento. Para eso recuerde que la calor calorífica del agua es
1 cal/(g °C). Puede utilizar más materiales como probeta y/o balanza.

Mencione todas las fuentes de incertezas que considera hubo en su experiencia, y como podría reducirlas.

Comentarios: i. Note que en los primeros instantes después de sumergida el agua caliente, su temperatura variará muy rápidamente (malditas exponenciales!). Para obtener una buena gráfica necesitará buenos puntos de esta zona. A pesar de que dejamos a criterio cada cuanto tomar medidas, recomendamos comenzar con intervalos no mayores a 30 segundos.

136 - OAF 2016 ii. Ojo, antes de poner el agua fría y caliente analice el problema en cuestión. Note además qué sucederá si usa mucha agua caliente, o si usa muy poca, al respecto de la duración del experimento.

Figura 1: Montaje del dispositivo.

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Colere motori

PE26. Istituto Politetnico Superiore Generale San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Frigoramento dei motori… Lo studio del trasferimento di energia tra due sistemi (o spesso tra uno e l’altro) La politica industriale e la politica industriale dell’Unione europea (Sistema e ambiente) è stata di grande importanza nel corso dello sviluppo industriale di l’umanità. Basta pensare che tutte le macchine termiche siano state la base La rivoluzione industriale, e quindi l’industria e la cultura moderna. Per questo motivo, Numerosi scienziati hanno studiato il trasferimento di energia. Ci sono tre modi in cui l’energia viene trasferita, ognuna con le sue leggi: la conduzione, convezione e radiazioni. Tuttavia, nel 1701, Newton sviluppò quello che oggi conosciamo. come la legge di Newton sul raffreddamento che permette di modellare il trasferimento di energia. il totale (cioè per convezione, condotta e radiazione) di un sistema. Quello che Newton ha trovato è stata un’equazione differenziale che rappresenta il raffreddamento di un corpo nel ambiente, motivo per cui è conosciuta come legge di Newton sul raffreddamento: 𝑑𝑇 𝑡 𝑑𝑡 = −𝑘. T t −Tamb Si può vedere che, se la differenza di temperatura di una sostanza con l’ambiente non è molto grande, le equazioni di condotta, convezione e radiazioni finiscono. che si semplifica in questa equazione differenziale. Come al solito la temperatura del L’ambiente (o il bagno termico in cui è immerso il sistema studiato) non cambia la temperatura.

OAF 2016 - 135 La temperatura, si trova una soluzione semplice a questa equazione dove la temperatura La sostanza cambia nel tempo secondo l’equazione: T t = Tamb + T0 −Tamb . 𝑒−𝑘.𝑡 dove: T t: è la temperatura del sistema in un tempo t dopo l’inizio dell’ esperimento Inoltre, è la temperatura ambientale che circonda il sistema. T0: è la temperatura del sistema all’istante iniziale (tempo = 0) k: è una costante che dipende dalla geometria e dai materiali coinvolti

Obiettivi a) Studiare il raffreddamento di un sistema. b) Confronta il risultato con la legge di Newton sul raffreddamento

Materiali  recipiente isolante (o vassoio di gelato!)  Tubo di prova  Acqua calda e fredda (o a temperatura ambiente)  Termopulsa con multimetro  Cronometro

Consigna

Mettete il dispositivo come si vede in figura 1. Utilizzare il recipiente isolante per l’acqua fredda. Misura la gamba che contiene l’acqua.
Preparare il tubo di prova (anche senza acqua) nel foro della copertura del telgopor. Versalo con acqua calda. Attento a versare, e occhio che il vetro può bruciare!! Prima di procedere, verificate che avete una chiara modalità di procedimento. esperienza e tutto pronto. Avrà bisogno del cronometro pronto, il multimetro. accesa e un foglio per scrivere i dati.
Inserire la cupola termico all’interno del tubo di prova. - Si ’ , si ’ .

E’ in acqua, non toccando il vetro. Una volta fatto questo, inserisci il tubo. Prova in acqua fredda e inizia a misurare il tempo.

Misurare la temperatura dell’acqua calda in momenti diversi. Scrivi . i dati in una tabella.
Controllare la temperatura dell’acqua fredda al termine dell’esperimento.
Dispone in una tabella i valori di tempo vs ln(T-Tamb) (lease logaritmo Neperiano, o logaritmo base e, della temperatura all’istante t meno la temperatura del bagno di acqua fredda).
Grafico ln(T-Tamb) vs t.
Se trova una zona in cui si adempie alla legge di Newton sul raffreddamento, Calcola la pendenza della retta che si è formata. Poi esprime il valore di k.
Analizzare quantitativamente se la variazione è significativa o meno (a seconda di ciò che è stato (Temperature di massa di acqua fredda) fine dell’esperimento. Per questo ricordate che il calore calore dell’acqua è 1 cal/(g °C). Potete utilizzare altri materiali come prova e/o bilancia.

Menti tutte le fonti di incertezza che ritieni siano state presenti nel suo l’esperienza, e come potresti ridurla.

Commenti: i. Nota che nei primi istanti dopo l’immersione l’acqua calda, il suo La temperatura varia molto rapidamente (maledetti esponenziali!). Per ottenere un buon grafico avrà bisogno di punti buoni in questa zona. Anche se La nostra scelta è di prendere misure, e consigliamo di iniziare con intervalli non superiori a 30 secondi.

136 - OAF 2016 ii. Ojo, prima di mettere l’acqua calda e fredda analizza il problema in questione. Nota Inoltre, cosa accadrà se si usa molta acqua calda, o se si usa poco, al per quanto riguarda la durata dell’esperimento.

Figura 1: Montaggio del dispositivo.

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Curve Fitting Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cooling engines

PE26. Instituto Politécnico Superior General San Martín.

Rosario, Santa Fe.

Cooling engines… The study of energy transfer between two systems (or often between a system and its environment) has been of great importance throughout the industrial development of humanity. It is enough to think that all thermal machines have been the basis of the industrial revolution, and therefore, of modern industry and culture. For this reason, numerous scientists have studied energy transfer. There are three ways in which energy is transferred, each with its own laws: conduction, convection and radiation. However, in 1701, Newton developed what is now known as Newton’s Law of Cooling, which allows modeling the total energy transfer (that is, by convection, conduction and radiation) of a system. What Newton found was a differential equation that represents the cooling of a body in the environment, which is why it is known as Newton’s Law of Cooling: 𝑑𝑇 𝑡 𝑑𝑡 = −𝑘. 𝑇 𝑡 −𝑇𝑎𝑚𝑏 It can be seen that, if the temperature difference of a substance with the environment is not very large, the equations of conduction, convection and radiation end up simplifying into this differential equation. As normally the temperature of the environment (or the thermal bath in which the studied system is immersed) does not change the

OAF 2016 - 135 temperature, a simple solution to said equation is found where the temperature of the substance changes over time according to the equation: 𝑇 𝑡 = 𝑇𝑎𝑚𝑏+ 𝑇0 −𝑇𝑎𝑚𝑏 . 𝑒−𝑘.𝑡 where: 𝑇 𝑡 : is the temperature of the system at a time t after the experiment has started 𝑇𝑎𝑚𝑏: is the temperature of the environment surrounding the system 𝑇0: is the temperature of the system at the initial instant (time = 0) 𝑘: is a constant that depends on the geometry and the materials involved

Objectives a) Study the cooling of a system. b) Compare the result with Newton’s Law of Cooling

Materials  Insulating container (or ice cream tub!)  Test tube  Hot and cold water (or at room temperature)  Thermocouple with multimeter  Stopwatch

Instructions

Set up the device as shown in Figure 1. Use the insulating container for the cold water. Measure the Tamb at which said water is found.
Prepare the test tube (still without water) in the hole of the styrofoam lid. Pour the hot water into it. Be careful when pouring, and watch out because the glass can burn!! Before continuing, verify that you are clear on how to proceed in this experiment and that everything is ready. You will need the stopwatch ready, the multimeter turned on, and a sheet of paper to write down the data.
Insert the thermocouple inside the test tube. Be careful that it is in the water, and not touching the glass. Once this is achieved, insert the test tube into the cold water and begin measuring the time.
Measure the temperature of the hot water at different instants of time. Write the data in a table.
Check the temperature of the cold water at the end of the experiment.
Arrange in a table the values of time vs ln(T-Tamb) (read as natural logarithm, or base-e logarithm, of the temperature at instant t minus the temperature of the cold water bath).
Plot ln(T-Tamb) vs t.
If you find a region where Newton’s Law of Cooling holds, calculate the slope of the resulting straight line. Then express the value of k.
Analyze quantitatively whether the variation or lack thereof (according to what you have obtained) of the temperature of the mass of cold water between the beginning and the end of the experiment makes sense. For this, remember that the specific heat of water is 1 cal/(g °C). You may use more materials such as a graduated cylinder and/or a balance.

Mention all the sources of uncertainty that you consider there were in your experiment, and how they could be reduced.

Comments: i. Note that in the first instants after the hot water is immersed, its temperature will vary very rapidly (damn exponentials!). To obtain a good graph you will need good points from this region. Although we leave it to your judgment how often to take measurements, we recommend starting with intervals no greater than 30 seconds.

136 - OAF 2016 ii. Careful, before putting in the cold and hot water analyze the problem in question. Also note what will happen if you use a lot of hot water, or if you use very little, with regard to the duration of the experiment.

Figure 1: Assembly of the device.

Movimiento armonico simple - resorte

PE27. Escuela ORT - Sede Almagro.

Ciudad de Buenos Aires.

Introducción Un tipo de movimiento oscilatorio muy importante es el movimiento armónico simple, el que, por ejemplo, experimenta un cuerpo unido a un resorte en ausencia de fricción. En el equilibrio, el resorte no ejerce ninguna fuerza sobre el cuerpo; sin embargo, al desplazarlo una cantidad 𝑥 de esta posición, el resorte ejerce una fuerza que viene dada por la ley de Hooke: 𝐹= −𝑘𝑥 (1) En donde 𝑘es la constante del resorte que caracteriza la rigidez del mismo. Esta fuerza es una fuerza restauradora, es decir se opone al sentido del desplazamiento respecto del punto de equilibrio. Los cuerpos que se encuentran sometidos solamente a esta fuerza son denominados osciladores armónicos simples. Para determinar el movimiento que hará el sistema es necesario resolver la ecuación de Newton que para el caso de movimiento en una sola dirección viene dada por: 𝐹𝑥= 𝑚𝑎𝑥 (2) Reemplazando entonces queda:
−𝑘𝑥= 𝑚𝑎𝑥 (3) Al ser un movimiento oscilatorio, es útil definir una frecuencia característica para el sistema, que en el caso mecánico viene dada por: 𝜔0 = 𝑘 𝑚 (4) Esta frecuencia característica depende solamente de las propiedades mecánicas del sistema y no depende de los parámetros iniciales del movimiento en cuestión. La solución para la ecuación (3) viene dada por: 𝑥 𝑡 = 𝐴cos 𝜔0𝑡+ 𝜑
(5) Siendo 𝜑 el valor inicial de la fase que depende de la elección del origen de los tiempos. Para el caso en que la masa parte del reposo desde el punto de elongación máximo la solución viene dada por: 𝑥 𝑡 = 𝐴cos 𝜔0𝑡
(6) En general esta descripción es una idealización del caso real en el cual hay que tener en cuenta la existencia de fuerzas de fricción, dichas fuerzas se originan debido a que el

OAF 2016 - 137 sistema está inmerso en un fluido (generalmente aire, aunque puede ser aceite, agua, etc.) porlo que se observa que a medida que avanza el tiempo la oscilación se atenúa hasta que se detiene. Esto puede tenerse en cuenta tomando la fuerza viscosa de la manera: 𝐹= −𝑏𝑣 (7) Se puede ver que la fuerza aumenta con la velocidad de la partícula. La ecuación de Newton queda en este caso: −𝑘𝑥−𝑏𝑣= 𝑚𝑎 (8) En definitiva, queda: 𝑎+ 2𝛽𝑣+ 𝜔02𝑥= 0

(9) En donde 𝛽= 𝑏 2𝑚es el parámetro de amortiguamiento del sistema. El movimiento de la partícula ahora dependerá del parámetro teniendo tres regímenes distintos:  Sobre amortiguado: El parámetro de amortiguamiento es muy grande por lo que el sistema no oscila: al apartarlo del equilibrio, el sistema vuelve lentamente a esta posición.  Crítico: Como en el caso anterior el sistema no presenta oscilación y tiende al equilibrio más rápido que en el caso sobre amortiguado.  Débilmente amortiguado: El sistema presenta oscilaciones y se atenúa a medida que avanza el tiempo hasta detenerse.

En los sistemas amortiguados es útil definir un factor de calidad 𝑄del sistema como la relación entre la energía máxima almacenada 𝐸 y la energía perdida media por periodo∆𝐸, que en términos de las variables características del sistema se puede escribir como: 𝑄= 𝜔0 2𝛽

(10) El factor de calidad representa una medida de la falta de amortiguamiento de un oscilador. Para valores elevados de 𝑄,el amortiguamiento es débil, lo que hace que la disminución de la amplitud sea muy lenta. En caso contrario, un factor de calidad bajo, la oscilación sería rápidamente amortiguada, que es útil en ciertos sistemas mecánicos, por ejemplo, la corteza terrestre para las ondas sísmicas.

Por último se puede considerar un sistema oscilante en el cual hay presente una fuerza exterior variable 𝐹(𝑡), lo queda lugar a un oscilador armónico forzado. En este caso hay que incluir esta fuerza en la ecuación de Newton: −𝑘𝑥−𝑏𝑣+ 𝐹(𝑡) = 𝑚𝑎 (11) En este caso la forma de la solución no es muy ilustrativa pero es importante considerar que la fuerza exterior está inyectando energía en el sistema por lo que el mismo no llegaría al equilibrio como en el caso del oscilador armónico amortiguado si no que oscilará siempre y cuando la fuerza esté encendida. Si consideramos la fuerza exterior como un movimiento armónico, esta también estará caracterizada por alguna frecuencia𝜔que será determinada por el sistema del forzante. Un sistema de estas características puede presentar un fenómeno característico llamado resonancia, en el cual la amplitud de oscilación del sistema se hace máxima, esta frecuencia puede calcularse a partir de la solución obteniendo: 𝜔𝑅= 𝜔02 −2𝛽2 (12) Modificando la frecuencia de la fuerza externa y analizando la amplitud del movimiento para distintas frecuencias se puede analizar la resonancia del sistema. Además, se redefine entonces el factor de calidad en términos de esta frecuencia de resonancia: 𝑄= 𝜔𝑅 2𝛽

(13)

Objetivo Determinar experimentalmente la constante elástica 𝑘 del resorte y la frecuencia de resonancia de un oscilador armónico amortiguado.

138 - OAF 2016 Elementos:

Pie de laboratorio
Resorte
Masas y portapesa
Balanza
Regla
Parlante de computadora
Generador de funciones
Pelotita de tenis

Procedimientos y consignas 1.1. Determinación de la constante elástica a) Determinar la longitud natural del resorte. b) Elegir un conjunto de masas, colgarlas del resorte y medir el estiramiento del mismo. c) Graficar los datos experimentales del peso y estiramiento correspondiente. d) A partir del gráfico y usando la ecuación (3), determinar la constante elástica𝑘.

1.2. Determinación de la frecuencia de resonancia a) Mediante la utilización del generador de funciones barrer distintas frecuencias hasta ubicar la zona donde se encuentrala frecuencia de resonancia. b) Realizar un barrido de frecuencias espaciado uniformemente midiendo la amplitud de la oscilación. c) Realizar un gráfico de amplitud en función de frecuencia. d) Determinar un criterio para obtener la frecuencia de resonancia. e) A partir de este último valor, obtener el parámetro de amortiguamiento y el factor de calidad utilizando las ecuaciones (12) y (13).

OAF 2016 - 139

Moto armonico semplice - molla

PE27. Scuola ORT - Sede Almagro.

Città di Buenos Aires.

Introduzione Un tipo di moto oscillatorio molto importante è il moto armonico semplice, che, per esempio, sperimenta un corpo unito a una molla in assenza di attrito. In equilibrio, la molla non esercita alcuna forza sul corpo; tuttavia, spostandolo di una quantità 𝑥 da questa posizione, la molla esercita una forza data dalla legge di Hooke: 𝐹= −𝑘𝑥 (1) Dove 𝑘 è la costante elastica della molla che ne caratterizza la rigidità. Questa forza è una forza restauratrice, cioè si oppone al senso dello spostamento rispetto al punto di equilibrio. I corpi che sono sottoposti solamente a questa forza sono denominati oscillatori armonici semplici. Per determinare il moto che farà il sistema è necessario risolvere l’equazione di Newton che per il caso di moto in una sola direzione è data da: 𝐹𝑥= 𝑚𝑎𝑥 (2) Sostituendo allora si ottiene: −𝑘𝑥= 𝑚𝑎𝑥 (3) Essendo un moto oscillatorio, è utile definire una frequenza caratteristica per il sistema, che nel caso meccanico è data da: 𝜔0 = 𝑘 𝑚 (4) Questa frequenza caratteristica dipende solamente dalle proprietà meccaniche del sistema e non dipende dai parametri iniziali del moto in questione. La soluzione per l’equazione (3) è data da: 𝑥 𝑡 = 𝐴cos 𝜔0𝑡+ 𝜑 (5) Essendo 𝜑 il valore iniziale della fase che dipende dalla scelta dell’origine dei tempi. Per il caso in cui la massa parte da ferma dal punto di elongazione massima la soluzione è data da: 𝑥 𝑡 = 𝐴cos 𝜔0𝑡 (6) In generale questa descrizione è un’idealizzazione del caso reale nel quale bisogna tener conto dell’esistenza di forze di attrito, tali forze si originano poiché il

OAF 2016 - 137 sistema è immerso in un fluido (generalmente aria, sebbene possa essere olio, acqua, ecc.) per cui si osserva che con il passare del tempo l’oscillazione si attenua fino a fermarsi. Questo può essere tenuto in conto prendendo la forza viscosa nella maniera seguente: 𝐹= −𝑏𝑣 (7) Si può vedere che la forza aumenta con la velocità della particella. L’equazione di Newton in questo caso diventa: −𝑘𝑥−𝑏𝑣= 𝑚𝑎 (8) In definitiva, si ottiene: 𝑎+ 2𝛽𝑣+ 𝜔02𝑥= 0

(9) Dove 𝛽= 𝑏 2𝑚è il parametro di smorzamento del sistema. Il moto della particella ora dipenderà dal parametro avendo tre regimi distinti:  Sovrasmorzato: Il parametro di smorzamento è molto grande per cui il sistema non oscilla: allontanandolo dall’equilibrio, il sistema ritorna lentamente a questa posizione.  Critico: Come nel caso precedente il sistema non presenta oscillazione e tende all’equilibrio più rapidamente che nel caso sovrasmorzato.  Debolmente smorzato: Il sistema presenta oscillazioni e si attenua con il passare del tempo fino a fermarsi.

Nei sistemi smorzati è utile definire un fattore di qualità 𝑄 del sistema come il rapporto tra l’energia massima immagazzinata 𝐸 e l’energia media perduta per periodo ∆𝐸, che in termini delle variabili caratteristiche del sistema si può scrivere come: 𝑄= 𝜔0 2𝛽

(10) Il fattore di qualità rappresenta una misura della mancanza di smorzamento di un oscillatore. Per valori elevati di 𝑄, lo smorzamento è debole, il che fa sì che la diminuzione dell’ampiezza sia molto lenta. In caso contrario, con un fattore di qualità basso, l’oscillazione sarebbe rapidamente smorzata, il che è utile in certi sistemi meccanici, per esempio, la crosta terrestre per le onde sismiche.

Infine si può considerare un sistema oscillante nel quale è presente una forza esterna variabile 𝐹(𝑡), il che dà luogo a un oscillatore armonico forzato. In questo caso bisogna includere questa forza nell’equazione di Newton: −𝑘𝑥−𝑏𝑣+ 𝐹(𝑡) = 𝑚𝑎 (11) In questo caso la forma della soluzione non è molto illustrativa ma è importante considerare che la forza esterna sta iniettando energia nel sistema, per cui esso non raggiungerebbe l’equilibrio come nel caso dell’oscillatore armonico smorzato, ma oscillerà sempre purché la forza sia accesa. Se consideriamo la forza esterna come un moto armonico, anch’essa sarà caratterizzata da una qualche frequenza𝜔che sarà determinata dal sistema del forzante. Un sistema di queste caratteristiche può presentare un fenomeno caratteristico chiamato risonanza, nel quale l’ampiezza di oscillazione del sistema diventa massima; questa frequenza può essere calcolata a partire dalla soluzione ottenendo: 𝜔𝑅= 𝜔02 −2𝛽2 (12) Modificando la frequenza della forza esterna e analizzando l’ampiezza del moto per diverse frequenze si può analizzare la risonanza del sistema. Inoltre, si ridefinisce allora il fattore di qualità in termini di questa frequenza di risonanza: 𝑄= 𝜔𝑅 2𝛽

(13)

Obiettivo Determinare sperimentalmente la costante elastica 𝑘 della molla e la frequenza di risonanza di un oscillatore armonico smorzato.

138 - OAF 2016 Elementi:

Piedino da laboratorio
Molla
Masse e portapesi
Bilancia
Righello
Altoparlante del computer
Generatore di funzioni
Pallina da tennis

Procedure e consegne 1.1. Determinazione della costante elastica a) Determinare la lunghezza naturale della molla. b) Scegliere un insieme di masse, appenderle alla molla e misurare il suo allungamento. c) Tracciare il grafico dei dati sperimentali del peso e del corrispondente allungamento. d) A partire dal grafico e usando l’equazione (3), determinare la costante elastica 𝑘.

1.2. Determinazione della frequenza di risonanza a) Mediante l’utilizzo del generatore di funzioni, variare diverse frequenze fino a individuare la zona in cui si trova la frequenza di risonanza. b) Effettuare una scansione di frequenze uniformemente spaziate misurando l’ampiezza dell’oscillazione. c) Tracciare un grafico dell’ampiezza in funzione della frequenza. d) Determinare un criterio per ottenere la frequenza di risonanza. e) A partire da quest’ultimo valore, ottenere il parametro di smorzamento e il fattore di qualità utilizzando le equazioni (12) e (13).

OAF 2016 - 139

Simple harmonic motion - spring

PE27. ORT School - Almagro Campus.

City of Buenos Aires.

Introduction A very important type of oscillatory motion is simple harmonic motion, which, for example, a body attached to a spring experiences in the absence of friction. At equilibrium, the spring exerts no force on the body; however, when it is displaced by an amount 𝑥 from this position, the spring exerts a force given by Hooke’s law: 𝐹= −𝑘𝑥 (1) Where 𝑘 is the spring constant that characterizes its stiffness. This force is a restoring force, that is, it opposes the direction of displacement with respect to the equilibrium point. Bodies that are subjected only to this force are called simple harmonic oscillators. To determine the motion that the system will undergo, it is necessary to solve Newton’s equation, which for the case of motion in a single direction is given by: 𝐹𝑥= 𝑚𝑎𝑥 (2) Substituting then gives: −𝑘𝑥= 𝑚𝑎𝑥 (3) Since it is an oscillatory motion, it is useful to define a characteristic frequency for the system, which in the mechanical case is given by: 𝜔0 = 𝑘 𝑚 (4) This characteristic frequency depends only on the mechanical properties of the system and does not depend on the initial parameters of the motion in question. The solution for equation (3) is given by: 𝑥 𝑡 = 𝐴cos 𝜔0𝑡+ 𝜑 (5) Being 𝜑 the initial value of the phase that depends on the choice of the time origin. For the case in which the mass starts from rest from the point of maximum elongation the solution is given by: 𝑥 𝑡 = 𝐴cos 𝜔0𝑡 (6) In general this description is an idealization of the real case in which the existence of friction forces must be taken into account, said forces originate because the

OAF 2016 - 137 system is immersed in a fluid (generally air, although it can be oil, water, etc.) so it is observed that as time advances the oscillation attenuates until it stops. This can be taken into account by taking the viscous force as: 𝐹= −𝑏𝑣 (7) It can be seen that the force increases with the velocity of the particle. Newton’s equation in this case becomes: −𝑘𝑥−𝑏𝑣= 𝑚𝑎 (8) Ultimately, it becomes: 𝑎+ 2𝛽𝑣+ 𝜔02𝑥= 0

(9) Where 𝛽= 𝑏 2𝑚is the damping parameter of the system. The motion of the particle now will depend on the parameter, having three different regimes: Overdamped: The damping parameter is very large so the system does not oscillate: when it is moved away from equilibrium, the system slowly returns to this position. Critically damped: As in the previous case the system does not present oscillation and tends to equilibrium faster than in the overdamped case. Underdamped: The system presents oscillations and attenuates as time advances until it stops.

In damped systems it is useful to define a quality factor 𝑄 of the system as the ratio between the maximum stored energy 𝐸 and the average energy lost per period ∆𝐸, which in terms of the characteristic variables of the system can be written as: 𝑄= 𝜔0 2𝛽

(10) The quality factor represents a measure of the lack of damping of an oscillator. For high values of 𝑄, the damping is weak, which makes the decrease in amplitude very slow. Otherwise, with a low quality factor, the oscillation would be rapidly damped, which is useful in certain mechanical systems, for example, the Earth’s crust for seismic waves.

Finally, we can consider an oscillating system in which a variable external force 𝐹(𝑡) is present, which gives rise to a forced harmonic oscillator. In this case, this force must be included in Newton’s equation: −𝑘𝑥−𝑏𝑣+ 𝐹(𝑡) = 𝑚𝑎 (11) In this case the form of the solution is not very illustrative, but it is important to consider that the external force is injecting energy into the system, so it will not reach equilibrium as in the case of the damped harmonic oscillator; rather, it will oscillate as long as the force is turned on. If we consider the external force as a harmonic motion, it will also be characterized by some frequency 𝜔 that will be determined by the driving system. A system with these characteristics can exhibit a characteristic phenomenon called resonance, in which the oscillation amplitude of the system becomes maximum; this frequency can be calculated from the solution, obtaining: 𝜔𝑅= 𝜔02 −2𝛽2 (12) By modifying the frequency of the external force and analyzing the amplitude of the motion for different frequencies, the resonance of the system can be analyzed. Furthermore, the quality factor is then redefined in terms of this resonance frequency: 𝑄= 𝜔𝑅 2𝛽

(13)

Objective Experimentally determine the spring constant 𝑘 of the spring and the resonance frequency of a damped harmonic oscillator.

138 - OAF 2016 Elements:

Laboratory stand
Spring
Masses and weight holder
Balance
Ruler
Computer speaker
Function generator
Tennis ball

Procedures and instructions 1.1. Determination of the spring constant a) Determine the natural length of the spring. b) Choose a set of masses, hang them from the spring and measure its extension. c) Plot the experimental data of weight and corresponding extension. d) From the graph and using equation (3), determine the spring constant 𝑘.

1.2. Determination of the resonance frequency a) By using the function generator, sweep different frequencies until locating the region where the resonance frequency is found. b) Perform a uniformly spaced frequency sweep, measuring the amplitude of the oscillation. c) Plot amplitude as a function of frequency. d) Determine a criterion to obtain the resonance frequency. e) From this last value, obtain the damping parameter and the quality factor using equations (12) and (13).

OAF 2016 - 139

Pendulo fisico

PE28. EPES Nro. 67 Emilio Puchini.

Ciudad de Formosa.

Péndulo Físico. Un péndulo simple es un modelo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida de un hilo de masa despreciable e inextensible. Si la masa se mueve a un lado de su posición de equilibrio (vertical), oscilará alrededor de dicha posición, siendo la fuerza gravitatoria quien actúa como fuerza de restitución y la tensión que provoca que la masa puntual describa una trayectoria con forma de arco. Un modelo más complejo pero al mismo tiempo más fiel a la realidad es el péndulo físico, el mismo consiste en un péndulo real que usa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado de péndulo simple en el que toda la masa se concentra en un punto. Si las oscilaciones son pequeñas, el análisis del movimiento de un péndulo real es tan sencillo como el de uno simple. Sin embargo para su descripción se debe hacer uso de otra magnitud, el momento de inercia. El momento de inercia, representado comúnmente por la letra ―I‖, es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada con dicha magnitud escalar. El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro, y sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje; pero no de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como

Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo alde masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme.
Para nuestra práctica nos valdremos de un método que se basa en la idea del péndulo físico. La figura 1 muestra un cuerpo irregular que puede girar sin fricción alrededor de un eje que pasa por el punto O. En la posición de equilibrio, el centro de gravedad está directamente abajo del pivote; en la posición mostrada en la ﬁ gura 1, el cuerpo esta desplazado de la posición de equilibrio un ángulo θ. La distancia de O al centro de gravedad es d. Cuando el cuerpo se desplaza como se muestra el peso causa una torca de restitución.

Figura 1.

Realizando el análisis teórico correspondiente podemos determinar una ecuación que resulta sumamente útil para la determinación experimental del momento de inercia de un cuerpo.

140 - OAF 2016 Donde T es el periodo del péndulo, I el momento de inercia, m la masa total del cuerpo y g la aceleración de la gravedad.

Parte 1 Objetivo: Determinar el momento de inercia de una varilla delgada.

Materiales:  Varilla delgada con 4 agujeros a lo largo de su eje,1 (Ver figura 2)  Soporte con pivote,1 (Ver figura 2)  Cronómetro ,1  Balanza,1  Cinta métrica o regla, 1

Procedimiento:

Midan la masa de la varilla utilizando la balanza y anoten el valordebajo de la tabla 1.
Cuelguen la varilla en el soporte como indica la figura 2.
Midan la longitud desde el pivote hasta el extremo opuesto de lavarilla y registren el valor debajo de la tabla 1.
Desplacen la varilla de su posición de equilibrio y manténganla ahí.
Mientras uno de los integrantes suelta la varilla el otro debe iniciar elcronómetro.
Registren el tiempo de 10 períodos y anoten el valor obtenido en latabla 1.
Repitan los pasos del 4 al 6, hasta completar la tabla 1.

Actividades La masa de la varilla es de __________ La longitud desde el pivote al extremo de la varilla es de __________ A partir de los datos obtenidos y registrados en la tabla 1 realicen las siguientes actividades.

OAF 2016 - 141

Calculen el valor promedio del período del péndulo (Tpro),promediando los 3 valores de la última columna de la tabla 1.
Determinen el momento de inercia de la varilla entregada,basándose en la ecuación del período del péndulo físico expuesta en la introducción. Utilicen el valor de Tpro calculado en el ítem 1 y elvalor de la masa registrado anteriormente. Nota: No olviden colocar las unidades correspondientes al valor del momento de inercia.

Parte 2 Calculo de errores El proceso de medición es una operación experimental en la cual se asocia a una magnitud física un valor dimensionado, en relación a la unidad que se ha definido para medir dicho valor. En todo proceso de medición existen limitaciones dadas por los instrumentos usados, el método de medición y/o el observador que realiza la medición. Estas limitaciones generan una diferencia entre el valor real de la magnitud y la cantidad obtenida al medir. La diferencia se debe a la incerteza o el error en la determinación del resultado de una medición; es inevitable y propia del acto de medir. Entonces, no hay mediciones reales con error nulo.
El resultado de cualquier medición se compone del valor medido y del error que indica la ―exactitud‖ con que se conoce dicho valor. De este modo el resultado queda expresado de la siguiente forma:

Donde, Xm es el valor de la magnitud medida y E el error. Se denomina error de apreciación a la mínima división que se puede resolver con el instrumento de medición. Por ejemplo, si se quiere determinar la longitud de un cuerpo con una regla con una apreciación de 1 cm, no se podrá distinguir si la longitud es 16,5 cm o 16,8 cm porque la regla no es capaz de marcar esta diferencia. El método utilizado, en esta experiencia, para determinar el momento de inercia no consiste en una medición directa, es decir que su valor se obtiene a partir de la medición de otras magnitudes en este caso del periodo y de la masa. Afortunadamente es posible calcular el error del momento de inercia valiéndose de la siguiente expresión:

Siendo: I el momento de inercia calculado en el ítem 2; ET el error de apreciación del cronómetro; Tpro el valor promedio del periodo obtenido enel ítem 1; Em el error de apreciación de la balanza y m la masa de la varilla. 3. Reemplazando los valores en la ecuación anterior determinen el error correspondiente al momento de inercia calculado en el ítem 2, es decir hallen el valor de EI 4. Escriban el valor del momento de inercia de la varilla y su error correspondiente como indica la introducción de cálculo de errores

Otra forma de determinar el momento de inercia de una varilla delgada que gira en torno a un eje que pasa por uno de sus extremos es utilizar la expresión obtenida a través del cálculo, dicha expresión es:

Donde es la masa de la varilla y es la longitud que hay desde el pivote hasta el extremo opuesto. 5. Calculen el valor del momento de inercia utilizando la expresión analítica, llamaremos a este valor Ia 6. Indiquen si el valor de Ia se encuentre dentro del intervalo definidopara Ien el ítem 4

142 - OAF 2016 Parte 3

Cuelguen la varilla en el soporte como indica la ﬁgura 2.
Midan la distancia del agujero al centro de la varilla y registren el valor en la
tabla 2.
Desplacen la varilla de su posición de equilibrio y manténganla ahí.
Mientras uno de los integrantes suelta la varilla el otro debe iniciar el cronómetro.
Registren el tiempo de 5 periodos y anoten el valor obtenido en la tabla 2.
Repitan los pasos del 2 al 5, para cada uno de los agujeros de la varilla.
A partir de los datos obtenidos y registrados en la tabla realicen un gráfico que muestre la variación del período en función de la distancia del eje de giro al centro de masa (centro geométrico) de la varilla.

Pendolo fisico

PE28. - Non lo so. 67 Emilio Puchini.

Città di Formosa.

Pendolo fisico. Un semplice pendolo è un modello idealizzato che consiste in una massa puntuale. Sospeso da un filo di massa disprezzabile e inestensibile. Se la massa si muove a un Il lato della sua posizione di equilibrio (verticale) oscilla intorno a tale posizione, essendo la La forza gravitazionale che agisce come forza di restituzione e la tensione che provoca la massa puntuale descrive un percorso in forma di arco. Un modello più complesso ma allo stesso tempo più fedele alla realtà è il pendolo fisico. Il suo è un pendolo reale che usa un corpo di dimensioni finite, in contrasto. con il modello idealizzato di un semplice pendolo in cui tutta la massa si concentra in un punto. Se le oscillazioni sono piccole, l’analisi del movimento di un pendolo reale è semplice come quello di una semplice. Tuttavia, per la descrizione, si deve usare di un’altra magnitudo, il momento di inerzia. Il momento di inerzia, comunemente rappresentato dalla lettera ―I‖, è una misura della inerzia rotazionale di un corpo. Quando un corpo gira attorno a uno degli assi In questo caso, la velocità di inerzia può essere rappresentata con tale magnitudo. Scalare. Il momento di inerzia riflette la distribuzione di massa di un corpo o di un sistema di particelle in rotazione, rispetto ad un asse di rotazione, e dipende solo dalla La geometria del corpo e della posizione dell’asse; ma non delle forze che intervenono nel movimento. Dato un sistema di particelle e un asse arbitrario, il momento di inerzia di esso si definisce la somma dei prodotti delle masse delle particelle per il quadrato di la distanza r di ogni particella a tale asse. Matematicamente si esprime come

Questo concetto svolge un ruolo analogo nel movimento di rotazione alla massa. inerziale nel caso del movimento rettilineo e uniforme. Per la nostra pratica si userà un metodo basato sull’idea del pendolo.

Fisica. La figura 1 mostra un corpo irregolare che può girare senza attrito intorno a un L’asse che passa attraverso il punto O. Nella posizione di equilibrio, il centro di gravità è direttamente sotto il pivot; nella posizione mostrata in figura 1, il corpo è spostato dalla posizione di equilibrio un angolo θ. Distanza da O al centro di gravità è d. Quando il corpo si muove come mostra il peso provoca un torco di restituzione.

Figura 1.

Con l’analisi teorica corrispondente possiamo determinare un’equazione che La velocità di inerzia di un sistema di velocità di inerzia è molto utile per la determinazione sperimentale del momento di inerzia di un sistema di velocità di inerzia. corpo.

140 - OAF 2016 Dove T è il periodo del pendolo, I il momento di inerzia, m la massa totale del corpo e g l’accelerazione della gravità.

Parte 1 Obiettivo: Determinare il momento di inerzia di un bastone sottile.

Materiali: Sottile bastone con 4 buche lungo l’asse,1 (Vedere figura 2) Supporto con pivot,1 (Vedi figura 2) Cronometro ,1 Sbalzo,1 Cintura metrica o regola, 1

Procedura:

Misurare la massa della canna utilizzando la bilancia e annotare il sottovalore della tabella 1.
Appendi il bastone sul supporto come indicato nella figura 2.
Misurare la lunghezza dal pivot all’estremità opposta del lavandino e registrare il valore sotto la tabella 1.
Svolgiate il bastone dalla posizione di equilibrio e mantendolo lì.
Mentre uno dei membri rilascia il bastone, l’altro deve avviare il cronometro.
Raccordate il tempo di 10 periodi e annotate il valore ottenuto in tabella 1.
Ripetete i passaggi da 4 a 6, fino a completare la tabella 1.

Attività La massa del bastone è di __________ La lunghezza dal pivot all’estremità del bastone è di __________ Sulla base dei dati ottenuti e registrati in tabella 1 effettuano i seguenti attività.

OAF 2016 - 141

Calcolare il valore medio del periodo di pendolo (Tpro), con una media di 3 Valori dell’ultima colonna della tabella 1.
Determina il momento di inerzia della barra consegnata, basandosi sulla l’equazione del periodo del pendolo fisico esposta all’introduzione. Utilizzare Il valore di Tpro calcolato al punto 1 e il valore della massa registrato sopra. Nota: non dimenticate di inserire le unità corrispondenti al valore del momento di inerzia.

Parte 2 Calcolo degli errori Il processo di misurazione è un’operazione sperimentale in cui viene associata una Magnitude fisica un valore dimensionato, in relazione all’unità che è stata definita per misurare tale valore. In ogni processo di misurazione ci sono limitazioni date dai gli strumenti utilizzati, il metodo di misurazione e/o l’osservatore che effettua la misurazione. Queste limitazioni generano una differenza tra il valore reale della grandezza e la quantità. ottenuto con la misurazione. La differenza è dovuta all’incertezza o all’errore nel determinare il Il risultato di una misurazione è inevitabile e proprio dell’atto di misurazione. Allora, non c’è misurazioni reali con errore zero. Il risultato di qualsiasi misurazione è composto dal valore misurato e dall’errore che indica la “precisione” per il quale si conosce tale valore. In questo modo il risultato viene espresso. di:

Dove Xm è il valore della grandezza misurata e E l’errore. L’errore di valutazione è definito il minimo di divisione che può essere risolto con il strumento di misurazione. Per esempio, se si vuole determinare la lunghezza di un corpo con una regola con un’apprezzamento di 1 cm, non si può distinguere se la lunghezza è 16,5 cm o 16,8 cm perché la regola non è in grado di fare questa differenza. Il metodo utilizzato in questa esperienza per determinare il momento di inerzia non è La misurazione è diretta, cioè il suo valore viene ottenuto dalla misurazione di altre dimensioni in questo caso del periodo e della massa. Fortunatamente è possibile. Calcolare l’errore del momento di inerzia utilizzando la seguente espressione:

Essendo: I il momento di inerzia calcolato in item 2; ET l’errore di valutazione del Tpro il valore medio del periodo ottenuto in item 1;

il peso della palla e la massa della canna.

Sostituendo i valori dell’equazione precedente determinano l’errore corrispondente al momento di inerzia calcolato nell’articolo 2, cioè il Valore dell’II
Scrivi il valore del momento di inerzia della bacchetta e il suo errore corrispondente come indicato dall’introduzione di errori

Un altro modo per determinare il momento di inerzia di un sottile bastone che gira intorno Un’asse che attraversa uno dei suoi estremi è utilizzare l’espressione ottenuta attraverso il Calcolo, tale espressione è:

Dove è la massa del bastone e la lunghezza che c’è dal pivot all’estremità Opposto. 5. Calcolare il valore del momento di inerzia utilizzando l’espressione analitica, Questo valore è chiamato Ia. 6. Indicare se il valore di Ia è all’interno dell’intervallo definito per i Articolo 4

142 - OAF 2016 Parte 3

Appendi il bastone sul supporto come indicato nella figura 2.
Misurare la distanza dal buco al centro della bacchetta e registrare il valore in tabella 2.
Svolgiate il bastone dalla posizione di equilibrio e mantendolo lì.
Mentre uno dei membri rilascia il bastone, l’altro deve avviare il cronometro.
Raccordate il tempo di 5 periodi e annotate il valore ottenuto in tabella 2.
Ripetete i passaggi da 2 a 5 per ogni buco della canna.
Sulla base dei dati ottenuti e registrati nella tabella realizzano un grafico che mostra la variazione del periodo in funzione della distanza dell’asse di rotazione da centro di massa (centro geometrico) della bacchetta.

Physical pendulum

PE28. EPES No. 67 Emilio Puchini.

Ciudad de Formosa.

Physical Pendulum. A simple pendulum is an idealized model consisting of a point mass suspended from a thread of negligible mass that is inextensible. If the mass moves to one side of its equilibrium position (vertical), it will oscillate around that position, with the gravitational force acting as the restoring force and the tension causing the point mass to describe an arc-shaped trajectory. A more complex but at the same time more faithful-to-reality model is the physical pendulum; it consists of a real pendulum that uses a body of finite size, in contrast to the idealized model of the simple pendulum in which all the mass is concentrated at a point. If the oscillations are small, the analysis of the motion of a real pendulum is as simple as that of a simple one. However, for its description another quantity must be used: the moment of inertia. The moment of inertia, commonly represented by the letter “I”, is a measure of the rotational inertia of a body. When a body rotates about one of its principal axes of inertia, the rotational inertia can be represented by this scalar quantity. The moment of inertia reflects the distribution of mass of a body or of a system of particles in rotation, with respect to an axis of rotation, and depends only on the geometry of the body and the position of the axis; but not on the forces involved in the motion. Given a system of particles and an arbitrary axis, its moment of inertia is defined as the sum of the products of the masses of the particles by the square of the distance r of each particle to that axis. Mathematically it is expressed as

This concept plays in rotational motion a role analogous to that of inertial mass in the case of uniform rectilinear motion. For our practice we will use a method based on the idea of the physical pendulum. Figure 1 shows an irregular body that can rotate without friction around an axis passing through point O. In the equilibrium position, the center of gravity is directly below the pivot; in the position shown in Figure 1, the body is displaced from the equilibrium position by an angle θ. The distance from O to the center of gravity is d. When the body is displaced as shown, the weight causes a restoring torque.

Figure 1.

Carrying out the corresponding theoretical analysis, we can determine an equation that is extremely useful for the experimental determination of the moment of inertia of a body.

140 - OAF 2016 Where T is the period of the pendulum, I the moment of inertia, m the total mass of the body and g the acceleration due to gravity.

Part 1 Objective: Determine the moment of inertia of a thin rod.

Materials:  Thin rod with 4 holes along its axis,1 (See figure 2)  Support with pivot,1 (See figure 2)  Stopwatch ,1  Balance,1  Measuring tape or ruler, 1

Procedure:

Measure the mass of the rod using the balance and record the value below table 1.
Hang the rod on the support as shown in figure 2.
Measure the length from the pivot to the opposite end of the rod and record the value below table 1.
Move the rod from its equilibrium position and hold it there.
While one of the members releases the rod, the other must start the stopwatch.
Record the time of 10 periods and write the value obtained in table 1.
Repeat steps 4 to 6 until table 1 is complete.

Activities The mass of the rod is __________ The length from the pivot to the end of the rod is __________ Using the data obtained and recorded in table 1, carry out the following activities.

OAF 2016 - 141

Calculate the average value of the period of the pendulum (Tpro), by averaging the 3 values in the last column of table 1.
Determine the moment of inertia of the rod provided, based on the equation for the period of the physical pendulum presented in the introduction. Use the value of Tpro calculated in item 1 and the value of the mass recorded previously. Note: Do not forget to include the units corresponding to the value of the moment of inertia.

Part 2 Error calculation The measurement process is an experimental operation in which a dimensional value is associated with a physical quantity, in relation to the unit that has been defined to measure said value. In every measurement process there are limitations given by the instruments used, the measurement method and/or the observer performing the measurement. These limitations generate a difference between the real value of the quantity and the amount obtained when measuring. The difference is due to the uncertainty or error in determining the result of a measurement; it is inevitable and inherent to the act of measuring. Therefore, there are no real measurements with zero error. The result of any measurement is composed of the measured value and the error that indicates the ―accuracy‖ with which said value is known. In this way the result is expressed as follows:

Where, Xm is the value of the measured quantity and E the error. The appreciation error is defined as the smallest division that can be resolved with the measuring instrument. For example, if one wants to determine the length of a body with a ruler with an appreciation of 1 cm, one will not be able to distinguish whether the length is 16.5 cm or 16.8 cm because the ruler is not capable of marking this difference. The method used, in this experiment, to determine the moment of inertia does not consist of a direct measurement, that is, its value is obtained from the measurement of other quantities, in this case the period and the mass. Fortunately, it is possible to calculate the error of the moment of inertia using the following expression:

Where: I is the moment of inertia calculated in item 2; ET is the appreciation error of the stopwatch; Tpro is the average value of the period obtained in item 1; Em is the appreciation error of the balance and m is the mass of the rod. 3. Substituting the values into the previous equation, determine the error corresponding to the moment of inertia calculated in item 2, that is, find the value of EI 4. Write the value of the moment of inertia of the rod and its corresponding error as indicated in the introduction to error calculation

Another way to determine the moment of inertia of a thin rod that rotates about an axis passing through one of its ends is to use the expression obtained through calculation; this expression is:

Where is the mass of the rod and is the length from the pivot to the opposite end. 5. Calculate the value of the moment of inertia using the analytical expression; we will call this value Ia 6. Indicate whether the value of Ia is within the interval defined for I in item 4

142 - OAF 2016 Part 3

Hang the rod on the support as shown in figure 2.
Measure the distance from the hole to the center of the rod and record the value in table 2.
Move the rod from its equilibrium position and hold it there.
While one of the members releases the rod, the other must start the stopwatch.
Record the time for 5 periods and write the value obtained in table 2.
Repeat steps 2 to 5 for each of the holes in the rod.
Using the data obtained and recorded in the table, make a graph showing the variation of the period as a function of the distance from the axis of rotation to the center of mass (geometric center) of the rod.

Aceleracion de la gravedad con pendulo simple

PE29. Colegio Nro. 5095 General Manuel Belgrano.

Ciudad de Salta.

Este problema experimental consiste en averiguar la aceleración de la gravedad utilizando lo que se denomina péndulo simple.

Materiales:

Cinta métrica

OAF 2016 - 143

Cronómetro
Hilo
Un objeto que sirva de peso para el péndulo

Marco Teórico
Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un objetopuntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los objetos puntuales y los hilos sin masa son conceptos ideales. En la práctica se considera un péndulo simple a un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un objeto sólido cualquieracolgado de un hilo fino de algodón.

El péndulo matemático describe lo que se denomina movimiento armónico simple alrededor de su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación siguiente: T = 2π L g donde:

L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta el sólido colgado.
g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.
T es el período de oscilación del péndulo (tiempo que tarda en realizar un movimiento completo)

Procedimiento experimental

Construir un péndulo con el objeto elegido y el hilo.
Elija un lugar donde colgarlo manera que sea lo más largo posible.
Medir el periodo de oscilación siguiendo estas reglas:

Separar el péndulo de la posición de equilibrio un ángulo pequeño (menor de 10º)
Soltarlo para que oscile libremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se produce en un plano vertical.
Cuando esté seguro de que las oscilaciones son regulares, tome el tiempo con el cronómetro de N oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio (se aconseja medir N = 20. Tenga en cuenta que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos).El periodo T del péndulo se calcula como el tiempo medido dividido por N
Repita la medida anterior un total de seis veces con el mismo péndulo.

Utilización de los datos Calcule el promedio de los seis valores del periodo T obtenidos. Este valor será aceptado para el período. Seguidamente, y empleando el valor de la longitud del péndulo, calcule la aceleración de la gravedad despejando ―g‖ de la fórmula anterior la cual queda de la siguiente manera: g = 4π2L T2

Presentación del informe Se deberá presentar el informe de la experiencia realizada de la siguiente manera: a)Describir el procedimiento realizado con los detalles de todos los elementos utilizados.

144 - OAF 2016 b) Anotar todos los cálculos realizados para determinar ―g‖. c) Escribir la conclusión de la experiencia realizada. d) Anotar las observaciones de la experiencia. e) ¿De qué maneras cree que se podría obtener un mejor valor de ―g‖?

Accelerazione della gravità con semplice pendolo

PE29. - Scuola Nero. 5095 Generale Manuel Belgrano.

Città di Salta.

Questo problema sperimentale consiste nel capire l’accelerazione della gravità. usando quello che si chiama un semplice pendolo.

Materiali:

Cintura metrica .

OAF 2016 - 143

Cronometro .
Il filo .
Un oggetto che serve da peso per il pendolo

Marco Teorico Un pendolo semplice (o pendolo matematico) è un oggetto di punta sospeso da un filo inestensibile e senza peso, che può oscillare attorno a una posizione di equilibrio. La La distanza dal punto pesante al punto di sospensione è denominata lunghezza del pendolo

semplice. Si noti che un pendolo matematico non ha una reale esistenza, poiché gli oggetti I punti e i fili senza massa sono concetti ideali. In pratica un corpo di dimensioni ridotte è considerato un semplice pendolo. Sospeso da un filo inestensibile e di massa scarsa rispetto a quella del corpo. In laboratorio, si impiegherà come semplice pendolo un oggetto solido, qualsiasi cosa sia stata collata. di un filo di cotone fino.

Il pendolo matematico descrive ciò che si chiama movimento armonico semplice. La sua posizione di equilibrio, e il suo periodo di oscillazione intorno a tale posizione. la posizione è data dalla seguente equazione: T = 2π L g dove:

L rappresenta la lunghezza misurata dal punto di sospensione al solido colpo.
g è l’accelerazione della gravità nel luogo in cui il pendolo è stato installato.
T è il periodo di oscillazione del pendolo (il tempo necessario per effettuare un movimento complesso)

Procedura sperimentale

Costruire un pendolo con l’oggetto scelto e il filo.
Scegli un posto dove appenderlo il più a lungo possibile.
Misurare il periodo di oscillazione seguendo queste regole:

Separare il pendolo dalla posizione di equilibrio ad un angolo piccolo (meno di 10º)
Lasciarlo oscillare liberamente, assicurandosi che la L’oscillazione si verifica in un piano verticale.
Quando sei sicuro che le oscillazioni sono regolari, prendi il tempo con il cronometro di N oscillazioni complete a partire dalla massima separazione del equilibrio (si consiglia di misurare N = 20. Si noti che un oscillazione completa dura il tempo di andata e ritorno fino alla posizione in cui è stato preso il Il periodo T del pendolo viene calcolato come il tempo misurato Diviso per N
Ripetere la misura precedente un totale di sei volte con lo stesso pendolo.

Utilizzazione dei dati Calcola la media dei sei valori del periodo T ottenuti. Questo valore sarà accettato. per il periodo. Quindi, usando il valore della lunghezza del pendolo, calcoli il Accelerazione della gravità eliminando ―g‖ dalla formula precedente che rimane dalla come segue: g = 4π2L T2

Presentazione del rapporto Il rapporto dell’esperienza effettuata deve essere presentato come segue: a) Descrivere la procedura eseguita con i dettagli di tutti gli elementi utilizzati.

144 - OAF 2016 b) Notare tutti i calcoli effettuati per determinare ―g‖. c) Scrivere la conclusione dell’esperienza svolta. d) Notare le osservazioni dell’esperienza. e) In che modo ritieni che si possa ottenere un valore migliore di “g”?

Acceleration of gravity with a simple pendulum

PE29. Colegio Nro. 5095 General Manuel Belgrano.

Ciudad de Salta.

This experimental problem consists of finding the acceleration of gravity using what is called a simple pendulum.

Materials:

Measuring tape

OAF 2016 - 143

Stopwatch
String
An object that serves as a weight for the pendulum

Theoretical Framework A simple pendulum (or mathematical pendulum) is a point object suspended from an inextensible and weightless string, which can oscillate around an equilibrium position. The distance from the heavy point to the point of suspension is called the length of the simple pendulum. Note that a mathematical pendulum has no real existence, since point objects and massless strings are ideal concepts. In practice, a simple pendulum is considered to be a body of small dimensions suspended from an inextensible string whose mass is negligible compared to that of the body. In the laboratory we will use as a simple pendulum any solid object hung from a fine cotton string.

The mathematical pendulum describes what is called simple harmonic motion around its equilibrium position, and its period of oscillation around said position is given by the following equation: T = 2π L g where:

L represents the length measured from the suspension point to the suspended solid.
g is the acceleration due to gravity at the place where the pendulum has been set up.
T is the period of oscillation of the pendulum (time it takes to complete one full movement)

Experimental procedure

Build a pendulum with the chosen object and the string.
Choose a place to hang it so that it is as long as possible.
Measure the period of oscillation following these rules:

Move the pendulum away from the equilibrium position by a small angle (less than 10º)
Release it so that it oscillates freely, being careful to verify that the oscillation occurs in a vertical plane.
When you are sure that the oscillations are regular, time with the stopwatch N complete oscillations starting from the maximum displacement from equilibrium (it is advisable to measure N = 20. Keep in mind that one complete oscillation lasts the time of going and returning to the position where the time origin was taken). The period T of the pendulum is calculated as the measured time divided by N
Repeat the previous measurement a total of six times with the same pendulum.

Use of the data Calculate the average of the six values of the period T obtained. This value will be accepted for the period. Then, using the value of the length of the pendulum, calculate the acceleration due to gravity by solving for ―g‖ from the previous formula, which becomes as follows: g = 4π2L T2

Presentation of the report The report of the experiment carried out must be presented as follows: a)Describe the procedure carried out with the details of all the elements used.

144 - OAF 2016 b) Write down all the calculations made to determine ―g‖. c) Write the conclusion of the experiment carried out. d) Write down the observations of the experiment. e) In what ways do you think a better value of ―g‖ could be obtained?

Regla balanceada en un vaso

PE30. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

En este experimento, se investigará una regla medidor de balanceo en un vaso de precipitados.

a) Montar el aparato como se muestra en la Fig. P 1.1 con la horizontal vaso de precipitados. Los centros de cada una de las dos masas deben estar a la misma distancia r desde el centro de la metro regla, donde r es de aproximadamente 30 cm.

b) i) Medir y registrar la distancia r. ii) Ajuste la posición de la regla metros sobre el vidrio de forma que la regla medidor está equilibrada y aproximadamente paralela a la banca.

c)
i) Mantenga pulsado el final de la regla metros en A, como se muestra en la Fig. P1.2. ii) Soltar la regla metros y medir y registrar el tiempo T para que se mueva hacia arriba y luego hacia abajo de nuevo a su posición más baja, como se muestra en la Fig. P1.2.

d) Volver a colocar las dos masas a una distancia diferente r desde el centro de la regla de metro y repetición b) y c) hasta que tenga seis conjuntos de valores de R y T. Utilice valores de r inferior o igual a 40 cm. Incluir valores de r 2 y T 3 en su mesa.

e) i) Trazar una gráfica de T 3 en el eje y contra el r 2 en el eje x. ii) Dibujar la recta de mejor ajuste. iii) Determinar la pendiente y la intercepción y de esta línea.

OAF 2016 - 145

f) las cantidades T y R están relacionadas por la ecuación

T3 = ar 2 + b donde a y b son constantes. Utilice las respuestas de e) iii) para determinar los valores de a y b. Dar unidades apropiadas.

h) i) Describe dos fuentes de incertidumbre o limitaciones del procedimiento de este experimentar. ii) Describe dos mejoras que podrían introducirse en este experimento. Puedes sugerir el uso de otros aparatos o procedimientos diferentes.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Experimental Data Analysis, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Regola bilanciata in un vaso

PE30. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

In questo esperimento, si esaminerà una regola di misurazione di oscillazione in un bicchiere di Pressi.

a) montare l’apparecchio come mostrato in Fig. P 1.1 con il vaso orizzontale di Pressi. I centri di ciascuna delle due masse devono essere uguali Distanza r dal centro del metro regola, dove r è di circa 30 cm.

b) i) Misurare e registrare la distanza r. (ii) Aggiustare la posizione della regola metri sul vetro in modo che la regola Il meditore è equilibrato e circa parallelo al banco.

c)
i) Tenere premuto l’ultimo della regola metri in A, come mostrato in Fig. P1.2. (ii) Smettere la regola metri e misurare e registrare il tempo T per muoversi verso Su e poi giù di nuovo alla sua posizione più bassa, come mostra

La Fig. P1.2.

d) Rimpiantare le due masse a distanze diverse r dal centro della regola di metro e ripetizione b) e c) fino a quando non hai sei set di valori de R y T. Utilizzare valori r inferiori o uguali a 40 cm. Includere valori di r 2 e T 3 nella sua tabella.

e) i) Tracciare un grafico di T 3 sull’asse e contro r 2 sull’asse x. (ii) Disegnare la retta migliore. (iii) Determinare la pendenza e l’intercettazione e di questa linea.

OAF 2016 - 145

f) le quantità T e R sono correlate dall’equazione

T3 = ar 2 + b dove a e b sono costanti. Utilizza le risposte di (e) (iii) per determinare i valori di a e b.

Fornire unità adeguate.

h) i) Descrive due fonti di incertezza o di limitazioni del procedimento di questo tipo sperimentare. (ii) Descrive due miglioramenti che potrebbero essere introdotti in questo esperimento. Puoi suggerire l’uso di altri dispositivi o procedure diversi.

Balanced ruler in a beaker

PE30. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

In this experiment, a meter ruler balancing in a beaker will be investigated.

a) Set up the apparatus as shown in Fig. P 1.1 with the beaker horizontal. The centers of each of the two masses must be at the same distance r from the center of the meter ruler, where r is approximately 30 cm.

b) i) Measure and record the distance r. ii) Adjust the position of the meter ruler on the glass so that the meter ruler is balanced and approximately parallel to the bench.

c) i) Hold the end of the meter ruler at A, as shown in Fig. P1.2. ii) Release the meter ruler and measure and record the time T for it to move up and then down again to its lowest position, as shown in Fig. P1.2.

d) Place the two masses again at a different distance r from the center of the meter ruler and repeat b) and c) until you have six sets of values of R and T. Use values of r less than or equal to 40 cm. Include values of r 2 and T 3 in your table.

e) i) Plot a graph of T 3 on the y-axis against r 2 on the x-axis. ii) Draw the line of best fit. iii) Determine the slope and the y-intercept of this line.

OAF 2016 - 145

f) the quantities T and R are related by the equation

T3 = ar 2 + b where a and b are constants. Use the answers from e) iii) to determine the values of a and b. Give appropriate units.

h) i) Describe two sources of uncertainty or limitations of the procedure of this experiment. ii) Describe two improvements that could be introduced in this experiment. You may suggest the use of other apparatus or different procedures.

Induccion entre bobinas

PE31. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Se inserta una tarjeta fina entre dos núcleos de hierro separadas. Una bobina se enrolla alrededor de un núcleo como se muestra en la Fig. P2.1

146 - OAF 2016

Una corriente en la bobina puede inducir una fem en otra bobina enrollada en el otro núcleo. El inducida fem V Depende del espesor t de la tarjeta.

Un estudiante sugiere que

donde V 0 es la fem inducida sin la tarjeta entre los núcleos y ζ es una constante.

Diseñar un experimento de laboratorio para poner a prueba la relación entre V y T y determinar el valor de ζ. Usted debe dibujar un diagrama, en la página 3, que muestra la disposición de su equipo. En tus relato se debe prestar especial atención a a) el procedimiento que debe seguirse, b) las mediciones a realizar, c) el control de las variables, d) el análisis de los datos, e) las precauciones de seguridad que deban tomarse.

Topic: Electromagnetic Induction Metodi: Experimental Data Analysis, Faraday’s Law of Induction Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Coil Fonte: Testo (PDF) — p.3

Induzione tra le bobine

PE31. Scuola scozzese di San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

Si inserisce una scheda sottile tra due nuclei di ferro separati. Una bobina si rotola intorno a un nucleo come mostrato in Figura 1. P2.1

146 - OAF 2016

Un corrente nella bobina può indurre una fem in un’altra bobina a rotolarsi nell’altra. nucleo. Il fem V indotto dipende dal t spessore della scheda.

Uno studente suggerisce che

dove V 0 è la fem indotta senza carta tra i nuclei e ζ è una costante.

Progettare un esperimento di laboratorio per testare la relazione tra V e T e determinare il valore di ζ. Dovete disegnare un diagramma, sulla pagina 3, che mostra la Disponibilità della sua squadra. Nel tuo racconto si deve prestare particolare attenzione a a) la procedura da seguire; b) le misure da eseguire, (c) il controllo delle variabili; (d) l’analisi dei dati; (e) le precauzioni di sicurezza da prendere.

Induction between coils

PE31. Escuela Escocesa San Andrés.

Olivos, Buenos Aires.

A thin card is inserted between two separated iron cores. A coil is wound around one core as shown in Fig. P2.1

146 - OAF 2016

A current in the coil can induce an emf in another coil wound around the other core. The induced emf V depends on the thickness t of the card.

A student suggests that

where V 0 is the induced emf without the card between the cores and ζ is a constant.

Design a laboratory experiment to test the relationship between V and T and determine the value of ζ. You must draw a diagram, on page 3, showing the arrangement of your equipment. In your account, special attention should be paid to a) the procedure to be followed, b) the measurements to be made, c) the control of variables, d) the analysis of the data, e) the safety precautions to be taken.

Variacion de densidad de un cuerpo

PE32. Colegio del Sol1

Colegio Pablo Apóstol2

1San Miguel, 2Yerba Buena, Tucumán.

Objetivo: Medir la variación de la densidad de un cuerpo que se hunde y luego emerge de una solución Materiales: Papel milimetrado-cinta-probeta- balanza- recipiente transparente de 30cm o más de 30 cm de altura- agua –bicarbonato de sodio-vinagre-naftalina-cronómetro Procedimiento: a) Colocar agua en un recipiente transparente, agregue una medida de bicarbonato de sodio y vinagre. Calcule la densidad de la mezcla. b) Pegue una tirilla de papel milimetrado en un recipiente transparente, agregue la solución preparada anteriormente. La reacción química provoca desprendimiento de co2 y gran cantidad de burbujas en el interior del líquido. Coloque esferas de naftalina en la solución. Observe que al principio se hundirán en el líquido. Después no obstante, varias burbujas se adhieren a la superficie de la naftalina y el empuje del agua sobre el conjunto ( naftalina-burbujas) hacen que suban a la superficie .En la superficie algunas burbujas escapan hacia el aire y las bolas vuelven a hundirse. Observación: si alguna bola no sube es porque la superficie es demasiado lisa, si lija la superficie se puede resolver la situación. c) Mida la distancia que recorre al bajar y el tiempo en que realiza esta trayectoria, construya una tabla y complete. d) Repita las mediciones y la tabla cuando las esferas suben. e) Calcule la aceleración al bajar y subir.

OAF 2016 - 147 f) De la ecuación P – E = m . a ( cuando la esfera se hunde) se obtiene la expresión Ρs = g – a
Ρn g Ρs : Densidad de la solución Ρn : Densidad del cuerpo g : Aceleración de la gravedad en Tucumán 9,78049 m/s2 a : aceleración con la que se desplaza el cuerpo calcula la densidad de la naftalina. g) Encuentra la expresión para calcular la densidad del conjunto (naftalina- burbujas)
h) calcula la densidad del conjunto. i) Encuentra la relación entre ambas densidades,( la naftalina y el conjunto) y explica.

Variazione della densità di un corpo

PE32. La scuola del sole1

Scuola Paolo Apostolo2

1 San Miguel, 2 Yerba Buena, Tucumán.

Obiettivo: Misurare la variazione di densità di un corpo che si fonda e poi emerge di una soluzione Materiali: carta millimetrica, cinta-prova, bilanciatore, recipiente trasparente di 30 cm o più di 30 cm di altezza - acqua bicarbonato di sodio-vinagro-naftalina-cronometro Procedura: a) Mettete l’acqua in un recipiente trasparente, aggiungete una misura di bicarbonato di sodio e vinicolo. Calcola la densità della miscela. b) Colla una striscia di carta millimetrica in un contenitore trasparente, aggiungendo la soluzione preparata in precedenza. La reazione chimica provoca la decomposizione. di CO2 e un sacco di bolle all’interno del liquido. Metti sfere di Naftalina nella soluzione. Notate che all’inizio si affonderanno nel liquido. Poi, tuttavia, alcune bolle si attaccano alla superficie della naftalina e La pressione dell’acqua sul corpo (naftalina-bolle) fa salire la La superficie . Al di sopra di alcune bolle scaturiscono verso l’aria e le palle

Si scompongono di nuovo. Nota: se una palla non salire è perché la superficie è troppo liscia, se si spazza la palla La superficie può risolvere la situazione. c) Misura la distanza percorsa in discesa e il tempo trascorso in questa traccia, costruisci una tabella e completa. d) Ripetere le misure e la tabella quando le sfere si alzano. e) Calcolare l’accelerazione in discesa e in salita.

OAF 2016 - 147 f) dell’ equazione P E = m . a (quando la sfera si fonda) si ottiene la espressione Ρs = g – a
Ρn g Ρs: densità della soluzione Ρn: densità del corpo g: Accelerazione della gravità a Tucumán 9.78049 m/s2 a: l’accelerazione con cui il corpo si muove calcola la densità della naftalina. g) Trova l’espressione per calcolare la densità del insieme (naftalina-

le bolle) h) calcola la densità dell’insieme. (i) Trova il rapporto tra le due densità,
lo spiega.

Variation of the density of a body

PE32. Colegio del Sol1

Colegio Pablo Apóstol2

1San Miguel, 2Yerba Buena, Tucumán.

Objective: To measure the variation of the density of a body that sinks and then emerges from a solution Materials: Graph paper-tape-graduated cylinder- balance- transparent container 30 cm or more than 30 cm in height- water –sodium bicarbonate-vinegar-naphthalene-stopwatch Procedure: a) Place water in a transparent container, add a measure of sodium bicarbonate and vinegar. Calculate the density of the mixture. b) Stick a strip of graph paper on a transparent container, add the solution prepared previously. The chemical reaction causes the release of co2 and a large number of bubbles inside the liquid. Place naphthalene spheres in the solution. Observe that at first they will sink in the liquid. Afterwards, however, several bubbles adhere to the surface of the naphthalene and the buoyant force of the water on the whole (naphthalene-bubbles) makes them rise to the surface. At the surface some bubbles escape into the air and the balls sink again. Observation: if any ball does not rise, it is because the surface is too smooth; if you sand the surface, the situation can be resolved. c) Measure the distance it travels when descending and the time it takes to make this trajectory, build a table and complete it. d) Repeat the measurements and the table when the spheres rise. e) Calculate the acceleration when descending and rising.

OAF 2016 - 147 f) From the equation P – E = m . a (when the sphere sinks) the expression is obtained Ρs = g – a Ρn g Ρs : Density of the solution Ρn : Density of the body g : Acceleration of gravity in Tucumán 9.78049 m/s2 a : acceleration with which the body moves calculate the density of the naphthalene. g) Find the expression to calculate the density of the set (naphthalene- bubbles) h) calculate the density of the set. i) Find the relationship between both densities, (the naphthalene and the set) and explain.

Capacidad calorifica de un calorimetro

PE33. Colegio San Ignacio.

Río Cuarto, Córdoba.

El objetivo de este experimento es determinar la capacidad calorífica de un calorímetro (cc) usando un calentador eléctrico.

Dispositivo experimental La capacidad calorífica de un líquido o de un sólido c se puede determinar usando un calentador eléctrico si se determina la cantidad de flujo de energía térmica en un cuerpo.
En este experimento una conocida masa de agua mw y una conocida capacidad calorífica cw (cw =4.2 kJkg-1 ˚C-1) es colocada en el interior de un calorímetro de masa mc y una desconocida capacidad calorífica cc. El circuito que se va a usarse muestra en la Figura 1 y contiene: un amperímetro A, un voltímetro V, una fuente (fem) E, un calentador, un termómetro, un revolvedor, varios cables conectores y un cronómetro.

Figura 1:Diagrama del circuito del dispositivo experimental para encontrar la capacidad calorífica cc de un calorímetro.

El calorímetro está aislado térmicamente y el calentador se encuentra en su interior. El calentador está en contacto con agua y está conectado a una fuente que provee una diferencia de potencial V. El voltaje a través de la fuente V y la corriente eléctrica I que circula por el calentador van a ser medidos. Un termómetro estará en contacto con el

148 - OAF 2016 líquido para medir la temperatura θ. Es importante revolver el líquido cada vez que se mida la temperatura θ. La corriente se enciende en el tiempo t = 0s y se la deja circular hasta que la temperatura alcance los 50˚C grados aproximadamente. La temperaturase registrará en intervalos regulares de más o menos un minuto. Cuando la temperatura máxima θmax es alcanzada después de un tiempo t, entonces la energía proporcionada por la fuente al líquido y a el calorímetro es

Energía proporcionada = Ep = V x I x t,

en donde I es la corriente en el calorímetro yV el voltaje a través de él. La energía térmica absorbida por el agua y el calorímetro después de un tiempo t es

Energía absorbida = Ea = mwxcwx (θ-θin) + mcxccx (θ-θin),

siendo θin la temperatura inicial. Igualando las dos ecuaciones

Ep = mwxcwx (θ-θin) + mcxccx (θ-θin).

Procedimiento En todos los casos estime los errores de medición que correspondan. a) Pese la masa de agua mw y la masa del calorímetro mc: b) Mida la temperatura θ para el tiempo t = 0s y la respectiva corriente I y voltaje V. c) Repita b) cada un minuto hasta que la temperatura θ haya alcanzado los 50 ˚C aproximadamente.
d) Realice una tabla con los valores de t, I, V, Ep y θ. e) Grafique Ep vs. θ. f) Calcule la capacidad calorífica del calorímetro cc.

Capacità di calorificazione di un caloriometro

PE33. - Scuola San Ignazio.

Rio Cuarto, Córdoba.

L’obiettivo di questo esperimento è determinare la capacità calorifica di un calometro. (cc) utilizzando un riscaldatore elettrico.

Dispositivo sperimentale La capacità calorica di un liquido o di un solido c può essere determinata utilizzando un caldaio elettrico se si determina la quantità di flusso di energia termica in un corpo. In questo esperimento una nota massa di acqua mw e una nota capacità calorica cw (cw =4.2 kJkg-1 ̊C-1) è collocato all’interno di un calometro di massa mc e una Capacità calorifica sconosciuta cc. Il circuito che verrà utilizzato è mostrato nella Figura 1 e contiene: un amperimetro A, un V voltometro, fonte (fem) E, riscaldatore, termometro, rotatore, vari Cable di connessione e cronometro.

Figura 1: Diagramma del circuito del dispositivo sperimentale per trovare la capacità calorificante cc di caloriometro.

Il caloriometro è isolato termicamente e il riscaldatore è all’interno. El il riscaldatore è in contatto con l’acqua ed è collegato a una fonte che fornisce un differenziazione di potenziale V. La voltazione attraverso la fonte V e il corrente elettrica I che circolazione per il riscaldatore saranno misurati. Un termometro sarà in contatto con il

148 - OAF 2016 liquido per misurare la temperatura θ. È importante rivolgere il liquido ogni volta che si fa. misura la temperatura θ. La corrente si accende nel tempo t = 0s e viene lasciata circolare fino a quando la temperatura raggiungono circa 50°C. La temperatura si registrerà a intervalli Regolare di circa un minuto. Quando la temperatura massima θmax è raggiunta Dopo un tempo t, allora l’energia fornita dalla fonte al liquido e al Il calometro è

Energia proporzionata = Ep = V x I x t,

dove I è la corrente nel calometro e V la tensione attraverso di esso. Energia termica Assorbita dall’acqua e dal calometro dopo un tempo t è

Energia assorbita = Ea = mwxcwx (θ-θin) + mcxccx (θ-θin),

la temperatura iniziale è θin. Equalizando le due equazioni

Ep = mwxcwx (θ-θin) + mcxccx (θ-θin).

Procedura In tutti i casi, valuta gli errori di misura che corrispondono. a) Peso di massa dell’acqua mw e massa del calometro mc: b) Misura la temperatura θ per il tempo t = 0s e i rispettivi corrente I e volta V. c) Ripeti b) ogni minuto fino a che la temperatura θ non raggiunge i 50 ̊C

Circa. d) Realizzare una tabella con i valori di t, I, V, Ep e θ. e) Grafico Ep vs. θ. f) Calcolare la capacità calorifica del caloriometro cc.

Heat capacity of a calorimeter

PE33. Colegio San Ignacio.

Río Cuarto, Córdoba.

The objective of this experiment is to determine the heat capacity of a calorimeter (cc) using an electric heater.

Experimental setup The heat capacity of a liquid or a solid c can be determined using an electric heater if the amount of heat energy flow into a body is determined. In this experiment a known mass of water mw and a known heat capacity cw (cw =4.2 kJkg-1 ˚C-1) is placed inside a calorimeter of mass mc and an unknown heat capacity cc. The circuit to be used is shown in Figure 1 and contains: an ammeter A, a voltmeter V, a source (emf) E, a heater, a thermometer, a stirrer, several connecting wires and a stopwatch.

Figure 1:Diagram of the circuit of the experimental setup for finding the heat capacity cc of a calorimeter.

The calorimeter is thermally insulated and the heater is inside it. The heater is in contact with water and is connected to a source that provides a potential difference V. The voltage across the source V and the electric current I flowing through the heater are to be measured. A thermometer will be in contact with the

148 - OAF 2016 liquid to measure the temperature θ. It is important to stir the liquid each time the temperature θ is measured. The current is turned on at time t = 0s and is allowed to flow until the temperature reaches approximately 50˚C degrees. The temperature will be recorded at regular intervals of about one minute. When the maximum temperature θmax is reached after a time t, then the energy supplied by the source to the liquid and to the calorimeter is

Energy supplied = Ep = V x I x t,

where I is the current in the calorimeter and V the voltage across it. The thermal energy absorbed by the water and the calorimeter after a time t is

Energy absorbed = Ea = mwxcwx (θ-θin) + mcxccx (θ-θin),

where θin is the initial temperature. Equating the two equations

Ep = mwxcwx (θ-θin) + mcxccx (θ-θin).

Procedure In all cases estimate the corresponding measurement errors. a) Weigh the mass of water mw and the mass of the calorimeter mc: b) Measure the temperature θ for time t = 0s and the respective current I and voltage V. c) Repeat b) every one minute until the temperature θ has reached approximately 50 ˚C. d) Make a table with the values of t, I, V, Ep and θ. e) Plot Ep vs. θ. f) Calculate the heat capacity of the calorimeter cc.

Desafio eco - rozamiento de rodamientos

PE34. EPET Nro. 4 Juan Agustín Larrús.

General Acha, La Pampa.

Desafío eco.
Después de 1 año de experiencia en el auto de desafío eco y buscando mejorar para este año (2016) los docentes a cargo de la construcción se han dado cuenta que el rozamiento los rodamiento de las ruedas es muy importante para tener menos consumo de las baterías.

Se quiere determinar que aceite conviene utilizar según su viscosidad, tendría menor rozamiento

Materiales a utilizar

1 prototipos con 3 rodamientos con aceite sae 10
1 prototipos con 3 rodamientos con aceite sae 80
1 prototipos con 3 rodamientos con grasa de litio
1 balanza
1 plano inclinado
1cronometro
1 cinta métrica
Hojas milimetradas
1 transportador

Determinar

Cual de los 3 prototipos tiene menor rozamiento

OAF 2016 - 149 2. Velocidad al final del plano inclinado 3. Aceleración que tiene 4. Fuerza de rozamiento total
5. Coeficiente de rozamiento de los aceite y grasa de litio sabiendo que el coeficiente de rozamiento de madera (rampla ) y acero (rodamiento) es de 0,25 y de acero con acero 0,05
6. Tener en cuenta los errores y graficar

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.3

Desafio eco - rasatura dei roditori

PE34. Il numero di EPET. 4 Juan Agustín Larrús.

Generale Acha, La Pampa.

Sfida l’eco. Dopo un anno di esperienza nel auto eco sfida e cercando di migliorare per questo Nel 2016 gli insegnanti responsabili della costruzione hanno notato che il Raggiustare i ruote è molto importante per avere meno consumo delle batterie.

Per determinare quale olio è opportuno utilizzare in base alla sua viscosità, si dovrebbe avere meno Raggiustamento

Materiali da utilizzare

1 prototipo con 3 bearings con olio fuori 10
1 prototipo con 3 bearings con olio fuori 80
1 prototipo con 3 bearings con grassi di litio
1 bilancia .
1 piano inclinato
1 cronometro
1 nastro metrico .
Foli millimetrici
1 trasportatore

Determinare

Quale dei tre prototipi ha il minimo abrasione?

OAF 2016 - 149 2. Velocità alla fine del piano inclinato 3. Accelerazione che ha 4. Forza di rasatura totale 5. Coefficiente di rasatura di olio e grasso di litio sapendo che il Coefficiente di rottura di legno (rampilla) e acciaio (rottura) è di 0,25 di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro, di ferro 6. Ritenere conto degli errori e graficare

Eco challenge - bearing friction

PE34. EPET No. 4 Juan Agustín Larrús.

General Acha, La Pampa.

Eco challenge. After 1 year of experience with the eco challenge car and seeking to improve for this year (2016), the teachers in charge of the construction have realized that the friction of the wheel bearings is very important to have less battery consumption.

They want to determine which oil is convenient to use according to its viscosity, it would have less friction

Materials to use

1 prototypes with 3 bearings with SAE 10 oil
1 prototypes with 3 bearings with SAE 80 oil
1 prototypes with 3 bearings with lithium grease
1 balance
1 inclined plane
1 stopwatch
1 measuring tape
Graph paper
1 protractor

Determine

Which of the 3 prototypes has less friction

OAF 2016 - 149 2. Velocity at the end of the inclined plane 3. Acceleration it has 4. Total friction force 5. Coefficient of friction of the oils and lithium grease knowing that the coefficient of friction of wood (ramp) and steel (bearing) is 0.25 and of steel with steel 0.05 6. Take into account the errors and graph

De que depende la resistencia electrica

PE35. Instituto Industrial Luis A. Huergo.

Ciudad de Buenos Aires.

¿De qué depende la resistencia eléctrica? Objetivo: a) Encontrar la relación entre la resistencia de un conductor metálico y el área de su sección transversal. b) Encontrar la relación entre la resistencia de un conductor metálico y su longitud.

Materiales:  Conductor metálico (alambre) de constantán (0,3 mm y 0,4 mm)  Fuente de tensión continua de 6 V.  Soportes  Reóstato  Voltímetro  Amperímetro  Regla graduada

Procedimiento: Armar un circuito eléctrico que permita medir las variables intervinientes a partir de los materiales suministrados. Realiza tablas y gráficos que permitan llegar al objetivo propuesto y expresarlo mediante una relación matemática.

Depende dalla resistenza elettrica

PE35. Istituto industriale Luis A. Ho urgo.

Città di Buenos Aires.

Di cosa dipende la resistenza elettrica? Obiettivo: a) Trovare il rapporto tra la resistenza di un conduttore metallico e l’area di la sua sezione trasversale. b) Trovare il rapporto tra resistenza di un conduttore metallico e lunghezza.

Materiali: Conduzione metallica (cabinetto) di costante (0,3 mm e 0,4 mm) Fonte di tensione continua di 6 V. Supporti Reostato Voltímetro Amperimetro Regola graduata

Procedura: Un circuito elettrico che permetta di misurare le variabili intervenenti a partire da materiali forniti. Realizza tabelle e grafici che consentono di raggiungere l’obiettivo proposto e di esprimerlo attraverso una relazione matematica.

On which the electrical resistance depends

PE35. The Spanish Ministry of Foreign Affairs I’m going to be a little late.

City of Buenos Aires.

What does the electrical resistance depend on? The objective: (a) Find the relationship between the resistance of a metal conductor and the area of the its cross section. (b) Find the relationship between the resistance of a metal conductor and its length.

Materials: Metallic conductor (wire) of constantane (0,3 mm and 0,4 mm) Continuous voltage source of 6 V. Support Reostate Voltmeter Amperimeter Gradual rule

The procedure: To set up an electrical circuit allowing the measurement of the variables involved from the materials supplied. It makes tables and charts that allow it to reach the proposed objective and express it by It’s a mathematical relationship.

Calor especifico - intercambio de calor

PE36. EPET Nro. 16.

Dos de Mayo, Misiones.

Si un cuerpo homogéneo intercambia calor, en general varia su temperatura (esto no es cierto para sistemas heterogéneos cuando coexisten distintas fases). El cambio de temperatura depende del tipo de proceso que se efectúe. La cantidad de calor Q y la correspondiente variación de temperatura Δse pueden medir, y su razón, llamada capacidad calorífica media C , es igual a C=Q/ Δ La capacidad calorífica de un cuerpo es función de su temperatura y de otras variables termodinámicas como la densidad y el volumen, de modo que es necesaria una ulterior especificación de la misma. Esto se indica mediante un subíndice, por ejemplo, Cp y CV indican que la presión o el volumen, respectivamente, se mantienen constantes a un valor particular a medida que se va cediendo calor al sistema. La capacidad calorífica de un determinado sistema es proporcional a la masa del mismo, y frecuentemente conviene expresarla en términos de la capacidad calorífica por unidad de masa. La capacidad calorífica por gramo se llama calor específico y se indica con c, y la capacidad calorífica por mol se denomina calor específico molar y se indica con ĉ .

Materiales:

Recipiente de poliuretano expandido (conservadora de helados) para 250 g
Balanza digital

150 - OAF 2016
Termómetro
Termo con agua tibia
Trozos de estaño
Tabla periódica
Un recipiente con hielo

Se pide utilizar la conservadora como un calorímetro, colocar una masa conocida de agua tibia, medir la temperatura y luego colocar una masa de estaño a una temperatura conocida y determinar la capacidad calórica del estaño. Repetir esta medición varias veces
Construir un gráfico de la capacidad calórica en función de la masa utilizada.
Determina el calor específico del estaño
Determina el calor específico molar

Specifico calore - scambio di calore

PE36. Il numero di EPET. 16.

Due maggio, missioni.

Se un corpo omogeneo scambia calore, in genere varia la sua temperatura (questo non è La maggior parte dei sistemi eterogenei è costituita da sistemi eterogenei, con la coesistenza di diverse fasi). Il cambiamento di La temperatura dipende dal tipo di processo eseguito. La quantità di calore Q e la La variazione di temperatura corrispondente Δse può essere misurata, e la sua ragione, chiamata Capacità calorica media C , è uguale a C=Q/ Δ La capacità calorica di un corpo è una funzione della sua temperatura e di altre variabili. La maggior parte delle tecnologie di tecnologia è stata creata con l’aiuto di tecnologie di tecnologia. la specifica della stessa. Questo è indicato con un sottoindice, ad esempio Cp e CV Indicare che la pressione o il volume, rispettivamente, sono mantenuti costanti a un valore In particolare, il calore viene rilasciato nel sistema. La capacità calorica di un Un sistema è proporzionale alla massa del sistema e spesso è conveniente. la calorificità per unità di massa. Capacità calorificità per grammo è chiamata calore specifico e viene indicato con c, e la capacità calorifica per mol è denominato calore specifico molar e indicato con ĉ .

Materiali:

recipiente di poliuretano espanduto (criser) per 250 g
Balance digitale

150 - OAF 2016

Termodermico .
Termine con acqua calda .
Trementi di stufa .
Periodico
Un contenitore di ghiaccio .

Si chiede di usare il conservatore come calometro, di mettere una massa Conosciuti come acqua calda, misurare la temperatura e poi mettere una massa di La temperatura del calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di calore di cal

Lo so. Ripetere questa misurazione più volte

Costruire un grafico della capacità calorica in base alla massa utilizzata.
Determina la specificità del calore dello steno
Determina la calore molare specifica

Specific heat - heat exchange

PE36. EPET Nro. 16.

Dos de Mayo, Misiones.

If a homogeneous body exchanges heat, in general its temperature changes (this is not true for heterogeneous systems when different phases coexist). The temperature change depends on the type of process that is carried out. The amount of heat Q and the corresponding temperature variation Δ can be measured, and their ratio, called the mean heat capacity C, is equal to C=Q/ Δ The heat capacity of a body is a function of its temperature and of other thermodynamic variables such as density and volume, so that a further specification of it is necessary. This is indicated by a subscript, for example, Cp and CV indicate that the pressure or the volume, respectively, are held constant at a particular value as heat is being supplied to the system. The heat capacity of a given system is proportional to its mass, and it is often convenient to express it in terms of the heat capacity per unit mass. The heat capacity per gram is called specific heat and is denoted by c, and the heat capacity per mole is called molar specific heat and is denoted by ĉ .

Materials:

Expanded polyurethane container (ice cream cooler) for 250 g
Digital scale

150 - OAF 2016
Thermometer
Thermos with warm water
Pieces of tin
Periodic table
A container with ice

You are asked to use the thermos as a calorimeter, place a known mass of warm water, measure the temperature, and then place a mass of tin at a known temperature and determine the heat capacity of the tin. Repeat this measurement several times
Construct a graph of heat capacity as a function of the mass used.
Determine the specific heat of tin
Determine the molar specific heat

Constante elastica por metodo dinamico

PE37. Instituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

El objetivo de esta práctica es la determinación de la constante elástica de un resorte o muelle helicoidal mediante el procedimiento dinámico, es decir, a partir de la medida del periodo de las oscilaciones que ejecuta una masa colgada de dicho resorte.

Para ello disponemos de un resorte metálico helicoidal, un conjunto de masas en forma de disco, cada una de ellas de 10 g, y un soporte, también de 10 g, en el que se colocan las masas. El muelle se coloca en posición vertical y se fija por su parte superior colgando una masa en su extremo inferior. Por acción del peso de la masa el resorte se estira hasta que alcanza la posición de equilibrio en la que se iguala el peso y la fuerza recuperadora elástica. Siempre que no se supere el límite de elasticidad del resorte los alargamientos producidos en el resorte son proporcionales a las fuerzas aplicadas (ley de Hooke).

Mediante la aplicación de una fuerza adicional se separa la masa de su posición de equilibrio y se produce un nuevo alargamiento. Si a continuación se suelta la masa, aparece una fuerza recuperadora elástica que hace que la masa empiece a oscilar con movimiento armónico simple, siendo el periodo T de las oscilaciones función de la masa colgada m y de la constante elástica del resorte k y su valor se puede calcular mediante la ecuación que relaciona el periodo T con m y K, y que no depende de la amplitud A de las oscilaciones. Esa ecuación es: 𝑇= 2𝜋 𝑚 𝐾

En el desarrollo de la práctica primeramente se debe medir el tiempo t que tarda la masa en realizar n oscilaciones completas, para la masa m señalada en cada caso. El valor del periodo T para cada masa se calcula a partir de este tiempo t mediante la relación T = t / n y se representa gráficamente el cuadrado de los periodos como función de las masas colgadas del resorte y mediante el método de los mínimos cuadrados se ajusta una recta y se obtiene la pendiente de la misma. A partir de la pendiente se calcula el valor de la constante elástica del resorte con su error absoluto.

Constante elastica per metodo dinamico

PE37. Istituto Eduardo L. Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires.

L’obiettivo di questa pratica è determinare la costante elastica di un’acqua o di un’acqua. il molo elicoide mediante la procedura dinamica, cioè a partire dalla misura del periodo di oscillazioni che esegue una massa appesa di tale resorsione.

Per questo abbiamo una risorsa metallica a elicoide, un insieme di masse in forma di di disco, ognuna di 10 g, e un supporto, anche di 10 g, in cui si mettono le masse. Il molo è posto in posizione verticale e fissato dalla sua parte superiore appendendo una massa alla sua estremità inferiore. Per azione del peso della massa la molla si è Si estende fino a raggiungere la posizione di equilibrio in cui il peso e la forza si eguagliano

Raccoveratore a retta. Qualora non si superino i limiti di elasticità della primavera Le estensioni prodotte nel resortimento sono proporzionali alle forze applicate (legge di Hooke).

L’applicazione di un’ulteriore forza separa la massa della sua posizione da Il sistema di controllo è stato stabilito in modo che il sistema di controllo sia in equilibrio e si verifichi un nuovo allungamento. Se poi si rilascia la massa, si presenta una forza recupero elastica che fa iniziare a oscillare la massa con Il movimento armonico semplice, il periodo T delle oscillazioni è una funzione della massa il valore di m e della costante elastica di spring k e il suo valore può essere calcolato mediante l’equazione che collega il periodo T a m e K, e che non dipende dalla larghezza A di le oscillazioni. Questa equazione è: 𝑇= 2𝜋 𝑚 𝐾

Nel sviluppare la pratica si deve prima misurare il tempo di massa. In ogni caso, si può fare n oscillazioni complete per la massa m indicata. Il valore del periodo T per ogni massa viene calcolato a partire da questo tempo t mediante il rapporto T = t / n e si rappresenta graficamente il quadrato dei periodi come funzione delle masse Le parti di un’aumento di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità di velocità e si ottiene l’inclinazione di esso. Dal pendente si calcola il valore di costante elastica della primavera con il suo errore assoluto.

Elastic constant by dynamic method

PE37. The Institute Eduardo L. I’m going to Holmberg.

Quilmes, Buenos Aires is where I am.

The objective of this practice is to determine the elastic constant of a spring or The helical dock is made by the dynamic procedure, i.e. from the measurement of the The period of oscillations that a suspended mass of that spring executes.

For this purpose we have a helicoidal metal spring, a mass set in the form of a of 10 g each, and a support, also of 10 g, on which they are placed the masses. The pier shall be placed in a vertical position and fixed on its top. hanging a mass at its lower end. By mass weight action the spring is Stretch until you reach the equilibrium position where weight and strength are evenly matched. The rope-recovery device. As long as the spring elasticity limit is not exceeded The lengthening effect of the spring is proportional to the applied forces (law of Hooke .

The mass of the object is separated from its position by the application of an additional force of The result is a new extension. If then the mass is released, There ‘s an elastic recuperative force that causes the mass to begin to oscillate with The period T of the oscillations is a function of mass. The slope of the spring constant k and its value can be calculated by The equation that relates the period T to m and K, and that does not depend on the width A of The oscillations. That equation is: 𝑇= 2𝜋 𝑚 𝐾

In the development of practice, the first step is to measure the time t taken for mass to be massed. The mass of the sample is the mass of the sample. The value of the period T for each mass is calculated from this time t by the ratio T = t / n and the square of the periods is graphically represented as a function of the masses The spring hangs and the minimum squares method is used to adjust a straight line And you get the slope of it. From the slope the value of the The spring’s constant elasticity with its absolute error.

Peso especifico de un solido mas denso que el agua

PE38. Instituto Privado Nuestra Señora de la Consolación.

Tafí Viejo, Tucumán.

Objetivo: Determinar el peso específico de un sólido más denso que el agua.

OAF 2016 - 151 Propuesta: Aplicar el Principio de Arquímedes para determinar el peso específico de un sólido cuya densidad es mayor que la del agua.

Materiales

Base soporte
Varilla soporte
Pinzas de bureta
Dinamómetro de 300 g
Bola de gancho
Probeta
Cuerda

Desarrollo del experimento Sobre la base soporte coloque la varilla soporte, ajustando el tornillo de la base para que la misma quede fija. En el extremo superior de la varilla sujete las pinzas de bureta. Con la pinza sujete el dinamómetro, colgando de él la bola de gancho atada con la cuerda. Lea el peso de la bola en el aire (Paire). Introduzca el dinamómetro con la bola colgando de él, en la probeta. Coloque en la probeta agua hasta que la bola quede totalmente sumergida. Lea el peso de la bola sumergida (Ps). a) Exprese los valores medidos con su correspondiente incerteza. b) Denominando agua al peso específico del agua, encuentre una expresión para calcular el peso específico (e) de la bola en función de las medidas tomadas y del peso específico del agua. c) Suponiendo que el peso específico del agua utilizada tiene un valor de 9800 N/m3 calcule el peso específico de la bola utilizada. Exprese este valor en N/m3.

Peso specifico di un solido più denso dell’acqua

PE38. Istituto Privato Nuestra Signora della Consolamento.

Tuffo vecchio, Tucumán.

Obiettivo: Determinare il peso specifico di un solido più denso dell’acqua.

OAF 2016 - 151 Proposta: Applicare il Principio di Archimede per determinare il peso specifico di un solido il cui peso è La densità è maggiore di quella dell’acqua.

Materiali

Base di supporto .
Sticchio di supporto
Grigli di buretta
Dinamometro di 300 g
Ballone di gancio .
Prova .
La corda .

Sviluppo dell’esperimento Sulla base di supporto posizionare il bastone di supporto, regolare lo scheggio della base in modo che

Non si può fermare. Sosteni le pinze di buretta all’estremità superiore del bastone. Con la pinza, appoggi il dinamometro, appoggiandolo alla palla di gancio attaccata con la
La corda. Leggi il peso della palla in aria (Paire). Intra il dinamometro con la palla appesa al test. Metti nell’acqua provata fino a quando la palla non è completamente immersa. Leggi il peso della palla immersa (Ps). a) Indicare i valori misurati con l’incertitudine corrispondente. b) Indicando acqua al peso specifico dell’acqua, trovate un’espressione per calcolare il peso specifico (e) della palla in base alle misure prese e il peso specifico dell’acqua. (c) Supponendo che il peso specifico dell’acqua utilizzata abbia un valore di 9800 N/m3 calcola il peso specifico della palla utilizzata. Indicare questo valore in N/m3.

Specific weight of a solid denser than water

PE38. Instituto Privado Nuestra Señora de la Consolación.

Tafí Viejo, Tucumán.

Objective: Determine the specific weight of a solid denser than water.

OAF 2016 - 151 Proposal: Apply Archimedes’ Principle to determine the specific weight of a solid whose density is greater than that of water.

Materials

Support base
Support rod
Burette clamps
300 g dynamometer
Hook ball
Graduated cylinder
String

Experiment procedure On the support base place the support rod, tightening the screw of the base so that it stays fixed. On the upper end of the rod attach the burette clamps. With the clamp hold the dynamometer, hanging from it the hook ball tied with the string. Read the weight of the ball in air (Paire). Insert the dynamometer with the ball hanging from it into the graduated cylinder. Pour water into the graduated cylinder until the ball is fully submerged. Read the weight of the submerged ball (Ps). a) Express the measured values with their corresponding uncertainty. b) Denoting agua as the specific weight of water, find an expression to calculate the specific weight (e) of the ball as a function of the measurements taken and of the specific weight of water. c) Assuming that the specific weight of the water used has a value of 9800 N/m3 calculate the specific weight of the ball used. Express this value in N/m3.

El pendulo compuesto

PE39. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

Ciudad de Buenos Aires.

El péndulo compuesto. Introducción Un péndulo físico o compuesto consiste en un sólido rígido suspendido de un punto fijo o pivote O, que es apartado levemente de su estado de equilibrio, de modo que el centro de masa (CM) comienza a hacer una oscilación plana alrededor de éste. Para oscilaciones de amplitud pequeña, es posible demostrar que el péndulo oscila con un período T dado por la expresión

𝑇= 2𝜋 𝐼CM + 𝑚𝑑2 𝑚𝑔𝑑 ,

donde m es la masa del sólido, g es la aceleración gravitatoria, d es la distancia entre el pivote y el CM e ICM es un número positivo llamado momento de inercia del cuerpo respecto de su centro de masa, que es una propiedad del cuerpo que mide su resistencia a los cambios en su movimiento de rotación —así como la masa mide la resistencia de un cuerpo puntual a los cambios en su movimiento de traslación—. El objetivo de esta experiencia es construir péndulos compuestos con un cuerpo rígido para determinar experimentalmente su momento de inercia ICM. Al mismo tiempo, se intentará obtener experimentalmente el valor de la aceleración gravitatoria g.

152 - OAF 2016 Materiales

Variedad de cuerpos rectangulares.
Regla milimetrada y transportador.
Juego de alfileres.
Grasa.
Tijera o trincheta.
Soportes con nuez.
Balanza de precisión.
Cronómetro manual.

Comentarios generales

Antes de comenzar, lea todas las instrucciones.
Agregue en el informe comentarios que aclaren el procedimiento exacto que utilizó en cada paso. En lo posible incluya también un dibujo aclaratorio.
Escriba en tablas los datos obtenidos en las mediciones junto con sus incertezas.
Al hacer cálculos, use un número razonable de cifras significativas.
Aclare cualquier cambio o desvío respecto de las instrucciones, junto con una breve explicación de su motivo.
Trate de ser prolijo.

Experimento Parte 1: mediciones

Escoja un cuerpo rectangular, tal que el lado mayor no mida menos de 25 cm. Tenga en cuenta que el análisis teórico supone que el cuerpo es rígido, así que procure en todo el trabajo que no se produzcan deformaciones.
Mida la masa y las longitudes de los lados del cuerpo elegido.
Determine la posición del CM de su cuerpo de alguna forma conveniente y márquela en el mismo.
Con un alfiler con punta, practique un orificio en otro punto del cuerpo, O, que esté por lo menos a 4 cm del CM. Mida la distancia entre O y el CM.
Suspenda el cuerpo manteniendo fijo el punto O. Si lo aparta levemente del equilibrio, podrá ver cómo oscila. Procure que no haya demasiado rozamiento en el pivote.
Mida el período del péndulo, es decir, el tiempo que tarda en realizar una oscilación completa (ida y vuelta). Para ello es conveniente ponerlo a oscilar, medir el tiempo que tarda en realizar un número N de oscilaciones completas y luego calcular el período.
No considere mediciones en las que las oscilaciones sean demasiado pequeñas o irregulares, o en que la oscilación no esté contenida en un plano.
Repita los pasos 4-7 para valores distintos de la distancia entre O y el CM. No se conforme con menos de 12 mediciones.

Parte 2: análisis
Operando sobre la expresión dada en la Introducción, es posible demostrar la fórmula 𝑑2 = 𝑔 4𝜋2 𝑑. 𝑇2 −𝐼CM 𝑚 que se utilizará para analizar las mediciones.

Para cada medición hecha, calcule los valores de las variables 𝑑. 𝑇2 y 𝑑2, con sus incertezas.
Si realiza un gráfico de 𝑑2 en función de 𝑑. 𝑇2, ¿qué características espera que tenga el gráfico?
Grafique 𝑑. 𝑇2 en función de 𝑑2.
A partir del análisis del gráfico, obtenga la aceleración de la gravedad y el momento de inercia del cuerpo elegido, ambas con sus incertezas.

OAF 2016 - 153 5) En mecánica de los sólidos rígidos se demuestra que el momento de inercia de un cuerpo rectangular tiene la expresión 𝐼CM = 𝑚 𝑎2 + 𝑏2 𝑛 , siendo a y b las longitudes de los lados y n un número entero independiente del cuerpo. Obtenga n a partir de sus mediciones. 6) Use el resultado para obtener el valor de ICM de un segundo cuerpo rectangular, sin repetir los pasos 4-7.

Parte 3: confección de un informe Escriba un informe de la experiencia realizada que posea la siguiente información:  Título  Introducción (breve)  Descripción del dispositivo experimental (texto y dibujo)  Detalles acerca de cómo se realizaron las mediciones (texto y dibujo)  Mediciones / Tablas con errores  Justificación de los errores presentados  Gráficos (en hoja milimetrada)  Cálculos  Resultados obtenidos  Comentarios finales  Conclusiones Y cualquier información que considere relevante.

Il pendolo composto

PE39. Scuola superiore di commercio Carlos Pellegrini.

Città di Buenos Aires.

Il pendolo composto. Introduzione Un pendolo fisico o composto è costituito da un solido rigido. sospeso da un punto fisso o pivote O, che si allontana leggermente di equilibrio, in modo che il centro di massa (CM) inizia a fare un oscillazione piatta intorno a questo. Per oscillazioni di piccola ampiezza, è possibile dimostrare che il il pendolo oscilla con un periodo T dato dall’espressione

T= 2π ICM + md2 mgd ,

dove m è la massa del solido, g è l’accelerazione gravitazionale, d è la distanza tra Il pivote e il CM e ICM è un numero positivo chiamato momento di inerzia del corpo. rispetto al suo centro di massa, che è una proprietà del corpo che misura la sua resistenza. La massa misura la resistenza di un Il corpo puntuale al cambiamento del suo movimento di traslazione. L’obiettivo di questa esperienza è costruire pendoli composti con un corpo rigido. per determinare sperimentalmente il suo momento di inerzia ICM. Allo stesso tempo, si si cercherà di ottenere sperimentalmente il valore dell’accelerazione gravitazionale g.

152 - OAF 2016 Materiali

Varietà di corpi rettangolari.
Regola millimetrica e trasportatore.
Un gioco di pinni.
Grassi.
Scavatrice o trincea.
Tieni con le noci.
Sbalzo di precisione.
Cronometro manuale.

Commenti generali

Prima di iniziare, leggi tutte le istruzioni.
Aggiungere alla relazione commenti che chiariscano l’esatta procedura che ha usato ogni passo. Se possibile, includere anche un disegno chiaritorio.
Scrivi in tavola i dati ottenuti dalle misurazioni insieme ai dati ottenuti. l’incertezza.
Quando si fanno i calcoli, si utilizzano un numero ragionevole di cifre significative.
Accertare qualsiasi modifica o deviazione rispetto alle istruzioni, con un’indicazione breve spiegazione del suo motivo.
Cerca di essere prolico.

Esperimento Parte 1: misurazioni

Scegli un corpo rettangolare, in modo che il lato maggiore non misura meno di 25 cm. Si noti che l’analisi teorica suppone che il corpo sia rigido, quindi…

che non si verifichino le distorsioni in tutto il lavoro.

Misurare la massa e le lunghezze dei lati del corpo scelto.
Determina la posizione del CM del tuo corpo in modo conveniente e

Marchiamola in questo.

Con un pincellato a punta, praticare un orizzonte in un altro punto del corpo, O, che è a almeno 4 cm dal CM. Misura la distanza tra O e CM.
Sospendere il corpo mantenendo fisso il punto O. Se lo allontana leggermente da equilibrio, potrà vedere come oscilla. Assicurati che non ci sia troppo ruggine. il pivote.
Misura il periodo del pendolo, cioè il tempo necessario per realizzare un’operazione. oscillazione completa (incontro e ritorno). Per questo è conveniente metterlo a oscillare, misura il tempo necessario per realizzare un numero N di oscillazioni complete e Calcola il periodo.
Non considerare misure in cui le oscillazioni siano troppo piccole. o irregolari, o che l’oscillazione non sia contenuta in un piano.
Ripetere i passi 4-7 per valori diversi dalla distanza tra O e CM. No se con meno di 12 misure.

Parte 2: analisi Operando sull’espressione data nell’Introduzione, è possibile dimostrare la formula 𝑑2 = 𝑔 4𝜋2 𝑑. T2 −ICM 𝑚 che verrà utilizzato per analizzare le misure.

Per ogni misurazione effettuata, calcolare i valori delle variabili d. T2 e d2, con le loro incertezze.
Se realizzi un grafico di d2 in funzione di d. T2, quali caratteristiche si aspettano?

Hai il grafico?

Grafico d. T2 in funzione di d2.
Sulla base dell’analisi del grafico, ottieni l’accelerazione della gravità e il momento di inerzia del corpo scelto, entrambi con le loro incertezze.

OAF 2016 - 153 5) In meccanica dei solidi rigidi si dimostra che il momento di inerzia di un corpo rettangolare ha l’espressione ICM = m a2 + b2 n , essendo a e b le lunghezze laterali e n un intero indipendente dal corpo. Prendila . N a partire dalle sue misurazioni. 6) Usa il risultato per ottenere il valore di ICM di un secondo corpo rettangolare, senza ripetere i passaggi 4-7.

Parte 3: elaborazione di un rapporto Scrivi un rapporto sull’esperienza svolta che contiene le seguenti informazioni:  Titolo  Introduzione (breve)  Descrizione del dispositivo sperimentale (testo e disegno)  Dettagli su come le misure sono state effettuate (testo e disegno)  Misure / tabelle con errori  giustificazione degli errori presentati  Grafiche (in foglio in millimetri)  Calcoli  Risultati ottenuti  Commenti conclusivi  Conclusioni E qualsiasi informazione che ritenga rilevante.

The compound pendulum

PE39. Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini.

City of Buenos Aires.

The compound pendulum. Introduction A physical or compound pendulum consists of a rigid solid suspended from a fixed point or pivot O, which is moved slightly away from its state of equilibrium, so that the center of mass (CM) begins to make a planar oscillation around it. For oscillations of small amplitude, it is possible to demonstrate that the pendulum oscillates with a period T given by the expression

𝑇= 2𝜋 𝐼CM + 𝑚𝑑2 𝑚𝑔𝑑 ,

where m is the mass of the solid, g is the gravitational acceleration, d is the distance between the pivot and the CM, and ICM is a positive number called the moment of inertia of the body about its center of mass, which is a property of the body that measures its resistance to changes in its rotational motion —just as mass measures the resistance of a point body to changes in its translational motion—. The objective of this experiment is to build compound pendulums with a rigid body to experimentally determine its moment of inertia ICM. At the same time, an attempt will be made to experimentally obtain the value of the gravitational acceleration g.

152 - OAF 2016 Materials

Variety of rectangular bodies.
Millimeter ruler and protractor.
Set of pins.
Grease.
Scissors or utility knife.
Stands with clamp.
Precision balance.
Manual stopwatch.

General comments

Before starting, read all the instructions.
Add comments in the report that clarify the exact procedure you used in each step. As far as possible, also include a clarifying drawing.
Write the data obtained in the measurements in tables together with their uncertainties.
When making calculations, use a reasonable number of significant figures.
Clarify any change or deviation from the instructions, together with a brief explanation of its reason.
Try to be neat.

Experiment Part 1: measurements

Choose a rectangular body such that the longer side is not less than 25 cm. Keep in mind that the theoretical analysis assumes that the body is rigid, so throughout the work make sure that no deformations occur.
Measure the mass and the lengths of the sides of the chosen body.
Determine the position of the CM of your body in some convenient way and mark it on the body.
With a sharp pin, make a hole at another point of the body, O, that is at least 4 cm from the CM. Measure the distance between O and the CM.
Suspend the body keeping point O fixed. If you move it slightly away from equilibrium, you will be able to see how it oscillates. Make sure there is not too much friction at the pivot.
Measure the period of the pendulum, that is, the time it takes to complete one full oscillation (back and forth). To do this, it is convenient to set it oscillating, measure the time it takes to complete a number N of full oscillations, and then calculate the period.
Do not consider measurements in which the oscillations are too small or irregular, or in which the oscillation is not contained in a plane.
Repeat steps 4-7 for different values of the distance between O and the CM. Do not settle for fewer than 12 measurements.

Part 2: analysis By manipulating the expression given in the Introduction, it is possible to demonstrate the formula 𝑑2 = 𝑔 4𝜋2 𝑑. 𝑇2 −𝐼CM 𝑚 that will be used to analyze the measurements.

For each measurement made, calculate the values of the variables 𝑑. 𝑇2 and 𝑑2, with their uncertainties.
If you make a graph of 𝑑2 as a function of 𝑑. 𝑇2, what characteristics do you expect the graph to have?
Graph 𝑑. 𝑇2 as a function of 𝑑2.
From the analysis of the graph, obtain the acceleration due to gravity and the moment of inertia of the chosen body, both with their uncertainties.

OAF 2016 - 153 5) In rigid solid mechanics it is demonstrated that the moment of inertia of a rectangular body has the expression 𝐼CM = 𝑚 𝑎2 + 𝑏2 𝑛 , where a and b are the lengths of the sides and n is an integer independent of the body. Obtain n from your measurements. 6) Use the result to obtain the value of ICM of a second rectangular body, without repeating steps 4-7.

Part 3: preparation of a report Write a report of the experiment performed that contains the following information:  Title  Introduction (brief)  Description of the experimental setup (text and drawing)  Details about how the measurements were made (text and drawing)  Measurements / Tables with errors  Justification of the errors presented  Graphs (on graph paper)  Calculations  Results obtained  Final comments  Conclusions And any information you consider relevant.

La aceleracion de la gravedad

PE40. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

La aceleración de la gravedad. Objetivo Determinar el valor de aceleración de la gravedad (g) en un punto de la superficie terrestre.

Materiales Un cronómetro que mida por lo menos hasta la décima de segundo (los cronómetros de algunas relojes digitales miden hasta la centésima), una cinta métrica, papel milimetrado, un péndulo simple y un soporte adecuado donde fijarlo. El péndulo lo puede hacer con hilo, de un poco más de un metro de longitud, al cual le atarán en un extremo un objeto pequeño pero lo suficientemente pesado como para mantenerlo tenso.

Procedimiento: a) Aten el péndulo al soporte, dándole la mayor longitud (l) posible y midan este valor b) Pongan el péndulo a oscilar y midan el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones. A partir de este valor calculen el periodo (T). c) Repitan la medición tres o cuatro veces y promedien los valores hallados para el periodo. Esto ayuda a medir los errores casuales de la medición. d) Repitan lo realizado para cuatro longitudes diferentes del péndulo. e) En papel milimetrado, apaisado y con la máxima escala posible, grafiquen T2 en función de l. El gráfico tendría que ser una recta que pasa por el origen según lo que se espera a partir de la relación:

Pero debido a los errores de medición y otros factores los puntos quedarán perfectamente alineados f) Con una regla, tracen en el gráfico una recta que pase por el origen de coordenadas y lo más cerca posible de la mayor cantidad de puntos graficados.

154 - OAF 2016 g) Teniendo en cuenta las escalas utilizadas, determinen la pendiente (m) de la recta trazada. Se debe cumplir que: m= 4.π2/g. Calculen el valor de la gravedad a partir de esta expresión

Responda: h) ¿Depende el periodo determinado en el punto 2 de la amplitud de la oscilación? i) ¿Qué valor se obtendría para el periodo de oscilación si se utilizara una mayor masa? j) ¿Qué suposición está implícita en la relación entre las cantidades utilizadas?

Accelerazione gravitatoria

PE40. Scuola tecnica industriale Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

L’accelerazione della gravità. Obiettivo Determinare il valore di accelerazione della gravità (g) in un punto della superficie terrestri.

Materiali Un cronometro che misura almeno fino al decimo secondo (i cronometri di alcuni orologi digitali sono fino al centesimo), una cinta metrica, carta millimetrica, un semplice pendolo e un supporto adeguato per fissarlo. Il pendolo può farlo con filo, di poco più di un metro di lunghezza, che le legano in un’estremità un oggetto piccolo ma abbastanza pesante da

lo tenso.

Procedura: a) Attaccare il pendolo al supporto, dando la lunghezza più lunga possibile (l) e misurare questo Valore b) Poni il pendolo a oscillazione e misura il tempo necessario per realizzare 10 oscillazioni. A partire da questo valore si calcola il periodo (T). c) Ripetite la misurazione tre o quattro volte e media i valori riscontrati per il periodo. Questo aiuta a misurare gli errori casuali della misurazione. d) Ripetono il risultato per quattro lunghezze differenti del pendolo. (e) In carta millimetrica, calda e con la massima scala possibile, graficare T2 in funzione di l. Il grafico dovrebbe essere un retto che passa per l’origine secondo il che si attenda dal rapporto:

Ma a causa di errori di misura e di altri fattori i punti resteranno perfettamente allineati f) Con una regola, tracciate nel grafico una retta che passa per l’origine di coordinate e il più vicino possibile al maggior numero di punti graficati.

154 - OAF 2016 g) Considerando le scale utilizzate, determinare la pendenza (m) della

Un’artigliatura dritta. Deve essere rispettato che: m= 4.π2/g. Calcola il valore della gravità a partire da questa espressione

Risposta: h) Il periodo di riferimento al punto 2 dipende dalla larghezza dell’oscillazione? (i) Qual è il valore ottenuto per il periodo di oscillazione se si utilizza un maggiore massa? (j) Qual è l’ipotesi implicita nel rapporto tra le quantità utilizzate?

The acceleration of gravity

PE40. Escuela Técnica Industrial Emilio Civit.

Maipú, Mendoza.

The acceleration of gravity. Objective Determine the value of the acceleration of gravity (g) at a point on the Earth’s surface.

Materials A stopwatch that measures at least to the tenth of a second (the stopwatches of some digital watches measure to the hundredth), a measuring tape, graph paper, a simple pendulum and a suitable support to which to attach it. You can make the pendulum with thread, a little more than one meter long, to one end of which you will tie a small but sufficiently heavy object to keep it taut.

Procedure: a) Attach the pendulum to the support, giving it the greatest possible length (l), and measure this value b) Set the pendulum oscillating and measure the time it takes to complete 10 oscillations. From this value calculate the period (T). c) Repeat the measurement three or four times and average the values found for the period. This helps to measure the random errors of the measurement. d) Repeat what was done for four different lengths of the pendulum. e) On graph paper, in landscape orientation and with the largest possible scale, plot T2 as a function of l. The graph should be a straight line passing through the origin according to what is expected from the relationship:

But due to measurement errors and other factors the points will be perfectly aligned f) With a ruler, draw on the graph a straight line that passes through the origin of coordinates and as close as possible to the greatest number of plotted points.

154 - OAF 2016 g) Taking into account the scales used, determine the slope (m) of the drawn line. It must hold that: m= 4.π2/g. Calculate the value of gravity from this expression

Answer: h) Does the period determined in point 2 depend on the amplitude of the oscillation? i) What value would be obtained for the oscillation period if a greater mass were used? j) What assumption is implicit in the relationship between the quantities used?

Coeficiente de restitucion de una pelota de tenis

PE41. Escuela Técnica Philips.

Ciudad de Buenos Aires.

Objetivo: determinar el coeficiente de restitución de una pelota de tenis

Introducción Cuando se libera en reposo una pelota desde una altura 𝑦0, la pelota cae libremente bajo los efectos de la gravedad y cuando alcanza el suelo, rebota y asciende verticalmente. El proceso de rebote o colisión implica una transformación de energía en trabajo de deformación y finalmente en calor que se libera al ambiente. Como consecuencia, luego del rebote la pelota asciende hasta una altura menor a 𝑦0. El proceso se repite y la pelota pierde parte de su energía en cada rebote hasta que finalmente permanece en reposo en el suelo.
Se puede demostrar que el tiempo total que transcurre desde que se libera inicialmente la pelota hasta que alcanza el reposo en el suelo vale

𝑡= 1 + 𝑒 1 −𝑒 ∙ 2𝑦0 𝑔

Donde 𝑒 se llama coeficiente de restitución y es una constante propia del sistema pelota- superficie de impacto (la consideraremos propia de la pelota) y mide de alguna manera el porcentaje de energía que ―pierde‖ la pelota en cada rebote. Así, 0 < 𝑒< 1 para una pelota real y además, en cada rebote se tiene:

𝑒= 𝑣𝐷 𝑣𝐴

Siendo 𝑣𝐴 la rapidez con la cual la pelota alcanza la superficie antes del rebote y 𝑣𝐷 la rapidez con la que la pelota abandona la superficie luego del rebote

Materiales  Pelota  Cronómetro  Cinta métrica  Cinta adhesiva

Se pide  Describa un método para determinar el coeficiente de restitución de la pelota  Realice un esquema del dispositivo asociado al método diseñado
 Determine las magnitudes que se necesitan medir y obtenga los valores correspondientes
 Confeccione un gráfico apropiado que le permita obtener el valor de 𝑒  Realice el análisis de incertidumbres correspondiente  Desafío: demuestre la relación presentada para el tiempo total del movimiento de la pelota

OAF 2016 - 155

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Experimental Data Analysis, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Cefficiente di restituzione di una palla da tennis

PE41. Philips Technical School.

Città di Buenos Aires.

Obiettivo: determinare il coefficiente di restituzione di una palla di tennis

Introduzione Quando si rilascia a riposo una palla da un’altezza e0, la palla cade liberamente sotto. Le conseguenze della gravità, e quando raggiunge il suolo, rimbalza e sale verticalmente. El Il processo di ribasso o collisione implica una trasformazione dell’energia in lavoro di La temperatura si deforma e infine si scarica nell’ambiente. Come conseguenza, poi. dal rimbalzo la palla si alza fino a una altezza inferiore a y0. Il processo si ripete e il pallone perde parte della sua energia in ogni rimbalzo finché non rimane finalmente a riposo in il pavimento. Si può dimostrare che il tempo totale trascorso dal momento in cui viene inizialmente rilasciata la

La palla finché non si riposerà sul pavimento .

𝑡= 1 + 𝑒 1 −𝑒 ∙ 2𝑦0 𝑔

Dove e si chiama coefficiente di restituzione ed è una costante del sistema palla- La superficie di impatto (la considereremo propria della palla) e misura in qualche modo il percentuale di energia che la palla perde in ogni rimbalzo. Quindi 0 < e < 1 per un E poi, in ogni rimbalzo si ha:

𝑒= 𝑣𝐷 𝑣𝐴

Essendo vA la velocità con cui la palla raggiunge la superficie prima del rimbalzo e vD la velocità con cui la palla abbandona la superficie dopo il rimbalzo

Materiali  Palla  Cronometro  Cintura metrica  Cintura adesiva

Si chiede  Descrivere un metodo per determinare il coefficiente di restituzione della palla  Sviluppa un diagramma del dispositivo associato al metodo progettato  Determina le dimensioni da misurare e ottieni i valori corrispondenti  Configgere un grafico appropriato per ottenere il valore di e  Fare l’analisi delle incertezze corrispondente  Sfida: dimostrare la relazione presentata per il tempo totale di movimento di La palla

OAF 2016 - 155

Coefficient of restitution of a tennis ball

PE41. Philips Technical School.

City of Buenos Aires.

Objective: to determine the coefficient of restitution of a tennis ball

Introduction When a ball is released from rest from a height 𝑦0, the ball falls freely under the effects of gravity and when it reaches the ground, it bounces and rises vertically. The bouncing or collision process involves a transformation of energy into deformation work and finally into heat that is released to the environment. As a consequence, after the bounce the ball rises to a height lower than 𝑦0. The process repeats and the ball loses part of its energy on each bounce until it finally remains at rest on the ground. It can be shown that the total time that elapses from when the ball is initially released until it comes to rest on the ground is

𝑡= 1 + 𝑒 1 −𝑒 ∙ 2𝑦0 𝑔

Where 𝑒 is called the coefficient of restitution and is a constant characteristic of the ball-impact surface system (we will consider it characteristic of the ball) and measures in some way the percentage of energy that the ball “loses” on each bounce. Thus, 0 < 𝑒< 1 for a real ball and moreover, on each bounce:

𝑒= 𝑣𝐷 𝑣𝐴

Where 𝑣𝐴 is the speed with which the ball reaches the surface before the bounce and 𝑣𝐷 is the speed with which the ball leaves the surface after the bounce

Materials  Ball  Stopwatch  Measuring tape  Adhesive tape

It is requested  Describe a method to determine the coefficient of restitution of the ball  Make a schematic of the device associated with the designed method  Determine the quantities that need to be measured and obtain the corresponding values  Prepare an appropriate graph that allows you to obtain the value of 𝑒  Perform the corresponding uncertainty analysis  Challenge: prove the relationship presented for the total time of the ball’s motion

OAF 2016 - 155

Determinacion del coeficiente de restitucion

PE42. Escuela Industrial Superior.

Ciudad de Santa Fe.

Determinación Experimental del Coeficiente de Restitución. Introducción El coeficiente de restitución “e”es una medida de la elasticidad de un choque. Denominamos elásticos a aquellos choques en los que no hay pérdida de energía, los cuales vienen representados por un valor de e = 1. Por el contrario, un choque es perfectamente inelástico si toda la energía se pierde en el choque, y por tanto, tienen un valor de e = 0. Estudiar los rebotes de una pelota contra una superficie rígida es una forma adecuada de estudiar el valor de e para dicha pelota. Estudios previos han mostrado que los valores de e para estos experimentos no son perfectamente constantes, ya que dependen de la velocidad de impacto de la esfera (y por tanto de la altura de la que parten), y de que la esfera gire sobre si misma o no durante la experiencia. Sin embargo, estas variaciones de e son mínimas y con un poco de cuidado a la hora de experimentar, se pueden obtener buenos resultados. Para obtener los valores de e algunos determinan la altura de partida y la de llegada tras el primer rebote. Como a cada altura le corresponde un valor de energía potencial gravitatoria, la diferencia entre ambas representa la energía perdida y por tanto, una forma de medir e. El mayor problema se encuentra en la determinación de la altura que alcanza la pelota tras el rebote. En la presente experiencia se plantea una forma de medición mas sencilla. Se deja caer una pelota desde una altura inicial (h0) y se mide el tiempo que tarda la pelota desde el momento que comenzó a moverse hasta que deja de rebotar. Las condiciones de experimentación implican el uso de una superficie perfectamente rígida y que la pelota rebote lo más verticalmente posible sin girar.

Material  Una pelota de plástico o goma.  Un cronómetro.  Una cinta métrica.

Procedimiento

Determina con la cinta métrica la altura desde la que vas a dejar caer la pelota.
Con cuidado deja caer la pelota (cuidando que no tenga velocidad inicial y que a lo largo de los sucesivos rebotes no gire) y al mismo tiempo inicia el conteo del tiempo.
Detén el cronómetro justo cuando la pelota deje de rebotar. Determina para cada altura tres valores del tiempo, tomando posteriormente el valor medio como representativo de cada altura.
Repite todos los pasos anteriores para al menos 7 alturas dierentes. Las alturas podrán oscilar entre los 0,15 y los 1,50 m.

Cálculos y gráficas a) Confecciona una tabla con las alturas y los tiempos medidos para cada altura, en dos columnas en las que a cada altura le corresponde un único tiempo (el valor medio). Recuerda expresar la incertidumbre del error.

Asumiendo despreciable la resistencia que ejerce el aire, se puede utilizar el principio de conservación de la energía mecánica para deducir la relación matemática que une “e” con “h”y“t”. Dicha relación es ttotal, donde ―h0‖ representa la altura departida, ―ttotal‖ el tiempo tarda la pelota en dejar de rebotar y ―e‖ el coeficiente de restitución.

156 - OAF 2016

b) Por esta razón, vamos a representar en papel milimetrado la raíz cuadrada de la altura inicial (eje x) frente a la variable dependiente que en este caso es el tiempo total (eje y).

El valor de la pendiente de la recta representada contiene implícitamente el valor de e. En efecto, si despejamos de la ecuación anterior el valor de la pendiente que se obtiene de la representación de h0 frente a t total, encontramos:

c) Por tanto, de la gráfica sacarás el valor de la pendiente, y con este valor determinarás por último el valor de e para la pelota.

Etapa 2 a) Repite todos los pasos anteriores utilizando una esfera de plastilina, solamente para hmax, y calcula ea partir de la pendiente de la gráfica.

Conclusiones ¿Qué puede concluir en base a los valores de e calculado para la pelota y para la plastilina?

Determinare il coefficiente di restituzione

PE42. Scuola superiore industriale.

Città di Santa Fe.

Determinazione sperimentale del coefficiente di restituzione. Introduzione Il coefficiente di restituzione è una misura dell’elasticità di un colpo. Chiamiamo l’elastico gli scatti in cui non c’è perdita di energia, gli che sono rappresentati da un valore di e = 1. Al contrario, un colpo è perfettamente inelastica se tutta l’energia viene persa nello scontro, e quindi, hanno un Valore di e = 0. Studiare i rimbalzi di una palla contro una superficie rigida è un modo appropriato. studiare il valore di e per quella palla. Studi precedenti hanno mostrato che i valori di I risultati di questi esperimenti non sono perfettamente costanti, poiché dipendono da La velocità di impatto della sfera (e quindi dell’altezza da cui parte) e che la velocità di impatto della sfera la sfera si gira su se stessa o no durante l’esperienza. Tuttavia, queste variazioni Le dimensioni di e sono minime e con un po’ di cautela nel sperimentare, si possono. ottenere buoni risultati. Per ottenere i valori di e alcuni determinano l’altezza di partita e arrivo dopo il primo rimbalzo. Come ogni altezza ha un valore La differenza tra i due è l’energia persa. e quindi un modo per misurare e. Il problema più grande è la determinazione. della altezza raggiunta dalla palla dopo il rimbalzo. La presente esperienza propone una misurazione più semplice. Si fa cadere una palla da un’altezza iniziale (h0) e si misura il tempo che dura la palla dal Il momento in cui ha iniziato a muoversi finché non ha smesso di ribaltare. Le condizioni di La sperimentazione implica l’uso di una superficie perfettamente rigida e che la palla rimbalza il più verticalmente possibile senza girare.

Materiale • Una palla di plastica o gomma. • Un cronometro. • Una cinta metrica.

Procedura

Determina con la cinta metrica l’altezza da cui vuoi far cadere la palla.
Facciamo cadere con attenzione la palla (soprattutto se non ha velocità iniziale e non è a nel corso dei successivi rimbalzi non si gira) e al tempo stesso inizia il conteggio del tempo.
Ferma il cronometro appena la palla smette di rimbalzare. Determina per ciascuna Alti tre valori del tempo, poi prendendo il valore medio come rappresentativo di ogni altezza.
Ripeta tutti i passaggi precedenti per almeno 7 altezze diverse. Le altezze possono oscillare tra 0,15 e 1,50 m.

Calcoli e grafici a) Confezionare una tabella con le altezze e i tempi misurati per ogni altezza, in due colonne in cui ogni altezza è corrisponduta a un solo tempo (il valore media). Ricorda di esprimere l’incertezza dell’errore.

Assumendo in modo dispregiato la resistenza esercitata dall’aria, si può usare il principio di conservazione dell’energia meccanica per dedurre la relazione matematica che unisce e con hyt. Tale relazione è ttotal, dove ―h0‖ rappresenta l’altezza separata, ―ttotal‖ il tempo richiede la Il pilota non rimbalza più e il coefficiente di restituzione.

156 - OAF 2016

b) Per questo motivo, rappresenteremo su carta millimetrica la radice quadrata della L’altezza iniziale (asse x) rispetto alla variabile dipendente che in questo caso è tempo totale (asse y).

Il valore della pendenza della retta rappresentata contiene implicitamente il valore di e. En E’ un effetto, se si espiega dall’equazione precedente il valore della pendenza che si ottiene da la rappresentazione di h0 rispetto a t totale, troviamo:

c) Quindi, dal grafico, troverete il valore della pendenza, e con questo valore Infine, determinate il valore di e per la palla.

Stazione 2 a) Ripetere tutti i passaggi precedenti utilizzando una sfera di plastilina, solo per hmax, e calcola e a partire dal pendio del grafico.

Conclusioni Cosa può concludere sulla base dei valori di e calcolato per la palla e per la

La plastilina?

Determination of the coefficient of restitution

PE42. Escuela Industrial Superior.

Ciudad de Santa Fe.

Experimental Determination of the Coefficient of Restitution. Introduction The coefficient of restitution “e” is a measure of the elasticity of a collision. We call elastic those collisions in which there is no loss of energy, which are represented by a value of e = 1. On the contrary, a collision is perfectly inelastic if all the energy is lost in the collision, and therefore, they have a value of e = 0. Studying the bounces of a ball against a rigid surface is a suitable way to study the value of e for said ball. Previous studies have shown that the values of e for these experiments are not perfectly constant, since they depend on the impact velocity of the sphere (and therefore on the height from which it starts), and on whether or not the sphere spins on itself during the experiment. However, these variations of e are minimal and with a little care when experimenting, good results can be obtained. To obtain the values of e some determine the starting height and the height reached after the first bounce. Since each height corresponds to a value of gravitational potential energy, the difference between both represents the energy lost and therefore, a way of measuring e. The greatest problem lies in determining the height reached by the ball after the bounce. In this experiment, a simpler form of measurement is proposed. A ball is dropped from an initial height (h0) and the time it takes for the ball from the moment it starts moving until it stops bouncing is measured. The experimental conditions involve the use of a perfectly rigid surface and that the ball bounces as vertically as possible without spinning.

Materials A plastic or rubber ball. A stopwatch. A measuring tape.

Procedure

Determine with the measuring tape the height from which you are going to drop the ball.
Carefully drop the ball (making sure that it has no initial velocity and that it does not spin throughout the successive bounces) and at the same time start counting the time.
Stop the stopwatch just when the ball stops bouncing. Determine three time values for each height, subsequently taking the average value as representative of each height.
Repeat all the previous steps for at least 7 different heights. The heights may range between 0.15 and 1.50 m.

Calculations and graphs a) Prepare a table with the heights and the times measured for each height, in two columns in which each height corresponds to a single time (the average value). Remember to express the uncertainty of the error.

Assuming the resistance exerted by the air is negligible, the principle of conservation of mechanical energy can be used to deduce the mathematical relationship that links “e” with “h” and “t”. That relationship is ttotal, where ―h0‖ represents the starting height, ―ttotal‖ the time it takes the ball to stop bouncing, and ―e‖ the coefficient of restitution.

156 - OAF 2016

b) For this reason, we are going to plot on graph paper the square root of the initial height (x-axis) against the dependent variable, which in this case is the total time (y-axis).

The value of the slope of the plotted line implicitly contains the value of e. Indeed, if we solve the previous equation for the value of the slope obtained from the plot of h0 against t total, we find:

c) Therefore, from the graph you will obtain the value of the slope, and with this value you will finally determine the value of e for the ball.

Stage 2 a) Repeat all the previous steps using a modeling clay sphere, only for hmax, and calculate e from the slope of the graph.

Conclusions What can you conclude based on the values of e calculated for the ball and for the modeling clay?

Estimacion de la masa de una esfera por desplazamiento de liquidos

PE42. EPET Nro. 4 OEA.

Puerto Iguazú, Misiones.

Estimación indirecta de la masa de una esfera de acero utilizando el método de desplazamiento de líquidos. Se disponen de esferas de acero de igual masa. Con la ayuda de los elementos siguientes determine la mejor forma de estimar masa de las esferas.
Calcule el valor exacto con precisión del volumen de las esferas utilizando el calibre. Compare con el valor de la masa estimado, calculando el error relativo porcentual en medir una esfera o más de una esferas al mismo tiempo. Realice el grafico de error vs cantidad de esferas. Concluya al respecto. Arquímedes estaría Orgulloso!!

Elementos:  Probeta  Agua  Calibre  6 esferas de acero

Información adicional:  Volumen de una esfera: 𝑉= 4𝜋.𝑟3 3
 Densidad del acero: 7850 𝐾𝑔 𝑚3  1000 L= 1 𝑚3

OAF 2016 - 157

Stimazione della massa di una sfera per spostamento di liquidi

PE42. Il numero di EPET. 4 OEA.

Port Iguazú, Missioni.

Calcolo indiretto della massa di una sfera di acciaio utilizzando il metodo di il movimento dei liquidi. Sono disposte a sfere di acciaio di massa uguale. Con l’aiuto degli elementi La maggior parte dei campi di massa di sfere sono stati calcolati in modo da determinare il modo migliore per stimare la massa delle sfere. Calcolare con precisione il valore esatto del volume delle sfere utilizzando il calibro. Compare il valore della massa stimata, calcolando l’errore relativo percentuale in misura una o più sfere contemporaneamente. Rendi il grafico di errore vs. numero di sfere. Concludiamoci. Archimede sarebbe orgoglioso!!

Elementi:  Provare  Acqua  Calibro  6 sfere di acciaio

Informazioni aggiuntive:  Volume di una sfera: V= 4𝜋.𝑟3 3
• Densità dell’acciaio: 7850 𝐾𝑔 𝑚3  1000 L= 1 𝑚3

OAF 2016 - 157

Estimation of the mass of a sphere by liquid displacement

PE42. EPET No. 4 OEA.

Puerto Iguazú, Misiones.

Indirect estimation of the mass of a steel sphere using the liquid displacement method. Steel spheres of equal mass are available. With the help of the following elements, determine the best way to estimate the mass of the spheres. Calculate the exact value with precision of the volume of the spheres using the caliper. Compare with the estimated mass value, calculating the percentage relative error in measuring one sphere or more than one sphere at the same time. Make the graph of error vs number of spheres. Conclude about it. Archimedes would be Proud!!

Elements:  Graduated cylinder  Water  Caliper  6 steel spheres

Additional information:  Volume of a sphere: 𝑉= 4𝜋.𝑟3 3  Density of steel: 7850 𝐾𝑔 𝑚3  1000 L= 1 𝑚3

OAF 2016 - 157

Pendulo simple - gravedad

PE42. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio Hermano Hermas de Bruijm

Colegio San José

Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano

Colegio Secundario San Francisco de Asís.

Ciudad de Santiago del Estero.

Objetivos:
Estudiar el péndulo simple. Determinar la aceleración de la gravedad en Santiago del Estero.

Lista de Materiales: o Regla milimetrada o Moneda perforada. o Hilo. o Cronómetro (celular).

Descripción: Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.

Al separar la masa de su posición de equilibrio en ángulos de amplitud reducida (no mayores a 15º), oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armónico simple y su período (tiempo que tarda en realizar una oscilación completa) viene dado por la expresión:

𝑇= 2𝜋 l g (1) Donde: T: período, tiempo en el que realiza una oscilación. l: longitud del péndulo. g: aceleración de la gravedad del lugar.

Mediante este dispositivo es posible determinar el valor de la aceleración de la gravedad en el lugar de la experimentación, midiendo el período T en función de la longitud l:

𝑇2 = 4𝜋2𝑙 𝑔 (2)

Donde g será:

                      𝑔=

4𝜋2𝑙 𝑇2 (3)

158 - OAF 2016 Para calcular el valor a partir de la función mencionada en la ecuación (2), se reemplaza
T² por ―y‖ , quedando la expresión 4𝜋2 𝑔 como pendiente de la recta ajustada gráficamente. Es decir: 𝑦= 4𝜋2 𝑔. 𝑙 Por lo tanto la pendiente de la recta será 𝑚= 4𝜋2 𝑔 , de donde puede despejarse g obteniendo la expresión: 𝑔= 4𝜋2 𝑚 , para calcular el valor de la aceleración de la gravedad.

Es importante tener las siguientes precauciones al realizar la experiencia:  La amplitud de oscilación debe ser lo más pequeña posible (no mayor a 15º).  El péndulo debe oscilar en un solo plano.  La moneda no debe girar.  Medir correctamente la longitud del péndulo, desde el punto de suspensión hasta el centro de masa de la moneda que oscila.

Procedimiento:

Realiza el montaje del dispositivo empleando hilo y una moneda perforada.
Mide la longitud del péndulo.
Mide el tiempo (t) de 10 oscilaciones (n=10). Calcula el valor del periodo (T) y su correspondiente incerteza, empleando la siguiente relación: 𝑇= 𝑡 𝑛
Repite el paso 3) un mínimo de 10 veces.
Calcula el promedio de los períodos obtenidos y su correspondiente incerteza.
Calcula g y su correspondiente incerteza.
Repite el paso 2) al 6) al menos 5 veces, modificando la longitud del péndulo en cada repetición.
Efectúa una tabla de mediciones incluyendo: Longitud (l), número de oscilaciones(n), tiempo (t), Período (T), Período al cuadrado (T²) y aceleración de la gravedad (g)
Efectúa un gráfico del período al cuadrado en función de la longitud. 𝑇2 = 𝑓(𝑙), empleando los datos de la tabla.

Realiza un ajuste lineal del gráfico anterior y determina la pendiente de la recta obtenida y el mejor valor de la aceleración de la gravedad a partir de ella. Informa estos valores con su correspondiente incerteza.

Requerimientos: a) Montaje de la experiencia en forma correcta, prolija y ordenada minimizando las posibles causas de errores. b) Tabla de mediciones incluyendo: Longitud (l), número de oscilaciones(n), tiempo (t), Período (T), Período al cuadrado (T²) y aceleración de la gravedad (g) cpn la cantidad de mediciones solicitada. c) Gráfico del período al cuadrado en función de la longitud. 𝑇2 = 𝑓(𝑙), empleando los datos de la tabla, seleccionando las unidades y escalas adecuadas. d) Determinación del valor de la aceleración de la gravedad en Santiago del Estero con su correspondiente incerteza.

Nota: Todas la mediciones deben expresarse con su unidad y realizar la propagación de errores adecuada, analizando las fuentes de incertezas que tienen mayor incidencia en el resultado obtenido.

OAF 2016 - 159

Pendolo semplice - gravità

PE42. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio Hermano Hermas de Bruijm

Colegio San José

Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano

Colegio Secundario San Francisco de Asís.

Ciudad de Santiago del Estero.

Obiettivi: Studiare il pendolo semplice. Determinare l’accelerazione di gravità a Santiago del Estero.

Elenco dei Materiali: o Righello millimetrato o Moneta perforata. o Filo. o Cronometro (cellulare).

Descrizione: Chiamiamo pendolo semplice un ente ideale costituito da una massa puntuale sospesa a un filo inestensibile e senza peso, capace di oscillare liberamente nel vuoto e senza attrito.

Separando la massa dalla sua posizione di equilibrio con angoli di ampiezza ridotta (non superiori a 15º), essa oscilla da entrambi i lati di tale posizione, compiendo un moto armonico semplice e il suo periodo (tempo impiegato a compiere un’oscillazione completa) è dato dall’espressione:

𝑇= 2𝜋 l g (1) Dove: T: periodo, tempo in cui compie un’oscillazione. l: lunghezza del pendolo. g: accelerazione di gravità del luogo.

Mediante questo dispositivo è possibile determinare il valore dell’accelerazione di gravità nel luogo dell’esperimento, misurando il periodo T in funzione della lunghezza l:

𝑇2 = 4𝜋2𝑙 𝑔 (2)

Dove g sarà:

                      𝑔=

4𝜋2𝑙 𝑇2 (3)

158 - OAF 2016 Per calcolare il valore a partire dalla funzione menzionata nell’equazione (2), si sostituisce T² con ―y‖ , ottenendo l’espressione 4𝜋2 𝑔 come pendenza della retta adattata graficamente. Ovvero: 𝑦= 4𝜋2 𝑔. 𝑙 Pertanto la pendenza della retta sarà 𝑚= 4𝜋2 𝑔 , da cui si può ricavare g ottenendo l’espressione: 𝑔= 4𝜋2 𝑚 , per calcolare il valore dell’accelerazione di gravità.

È importante prendere le seguenti precauzioni quando si esegue l’esperimento:  L’ampiezza di oscillazione deve essere la più piccola possibile (non superiore a 15º).  Il pendolo deve oscillare su un solo piano.  La moneta non deve ruotare.  Misurare correttamente la lunghezza del pendolo, dal punto di sospensione fino al centro di massa della moneta che oscilla.

Procedura:

Realizza il montaggio del dispositivo impiegando filo e una moneta perforata.
Misura la lunghezza del pendolo.
Misura il tempo (t) di 10 oscillazioni (n=10). Calcola il valore del periodo (T) e la sua corrispondente incertezza, impiegando la seguente relazione: 𝑇= 𝑡 𝑛
Ripeti il passo 3) un minimo di 10 volte.
Calcola la media dei periodi ottenuti e la sua corrispondente incertezza.
Calcola g e la sua corrispondente incertezza.
Ripeti dal passo 2) al 6) almeno 5 volte, modificando la lunghezza del pendolo a ogni ripetizione.
Effettua una tabella di misurazioni includendo: Lunghezza (l), numero di oscillazioni (n), tempo (t), Periodo (T), Periodo al quadrato (T²) e accelerazione di gravità (g)
Effettua un grafico del periodo al quadrato in funzione della lunghezza. 𝑇2 = 𝑓(𝑙), impiegando i dati della tabella.

Realizza un aggiustamento lineare del grafico precedente e determina il coefficiente angolare della retta ottenuta e il miglior valore dell’accelerazione di gravità a partire da essa. Riporta questi valori con la loro corrispondente incertezza.

Requisiti: a) Montaggio dell’esperienza in forma corretta, accurata e ordinata minimizzando le possibili cause di errore. b) Tabella delle misurazioni includendo: Lunghezza (l), numero di oscillazioni (n), tempo (t), Periodo (T), Periodo al quadrato (T²) e accelerazione di gravità (g) con la quantità di misurazioni richiesta. c) Grafico del periodo al quadrato in funzione della lunghezza. 𝑇2 = 𝑓(𝑙), impiegando i dati della tabella, selezionando le unità e le scale adeguate. d) Determinazione del valore dell’accelerazione di gravità a Santiago del Estero con la sua corrispondente incertezza.

Nota: Tutte le misurazioni devono essere espresse con la loro unità e bisogna realizzare la propagazione degli errori adeguata, analizzando le fonti di incertezza che hanno maggiore incidenza sul risultato ottenuto.

OAF 2016 - 159

Simple pendulum - gravity

PE42. Instituto de Enseñanza San Jorge

Colegio Hermano Hermas de Bruijm

Colegio San José

Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano

Colegio Secundario San Francisco de Asís.

Ciudad de Santiago del Estero.

Objectives: Study the simple pendulum. Determine the acceleration of gravity in Santiago del Estero.

List of Materials: o Millimeter ruler or Perforated coin. o Thread. o Stopwatch (cell phone).

Description: We call a simple pendulum an ideal entity constituted by a point mass suspended from an inextensible and weightless thread, capable of oscillating freely in a vacuum and without friction.

When the mass is separated from its equilibrium position at angles of reduced amplitude (not greater than 15º), it oscillates on both sides of said position, performing simple harmonic motion and its period (time it takes to perform a complete oscillation) is given by the expression:

𝑇= 2𝜋 l g (1) Where: T: period, time in which it performs one oscillation. l: length of the pendulum. g: acceleration of gravity of the place.

By means of this device it is possible to determine the value of the acceleration of gravity at the place of experimentation, by measuring the period T as a function of the length l:

𝑇2 = 4𝜋2𝑙 𝑔 (2)

Where g will be:

                      𝑔=

4𝜋2𝑙 𝑇2 (3)

158 - OAF 2016 To calculate the value from the function mentioned in equation (2), T² is replaced by “y”, leaving the expression 4𝜋2 𝑔 as the slope of the line fitted graphically. That is: 𝑦= 4𝜋2 𝑔. 𝑙 Therefore the slope of the line will be 𝑚= 4𝜋2 𝑔 , from which g can be solved, obtaining the expression: 𝑔= 4𝜋2 𝑚 , to calculate the value of the acceleration due to gravity.

It is important to take the following precautions when carrying out the experiment: The oscillation amplitude should be as small as possible (no greater than 15º). The pendulum should oscillate in a single plane. The coin should not rotate. Correctly measure the length of the pendulum, from the point of suspension to the center of mass of the oscillating coin.

Procedure:

Set up the device using thread and a perforated coin.
Measure the length of the pendulum.
Measure the time (t) of 10 oscillations (n=10). Calculate the value of the period (T) and its corresponding uncertainty, using the following relation: 𝑇= 𝑡 𝑛
Repeat step 3) a minimum of 10 times.
Calculate the average of the periods obtained and its corresponding uncertainty.
Calculate g and its corresponding uncertainty.
Repeat step 2) to 6) at least 5 times, changing the length of the pendulum on each repetition.
Make a table of measurements including: Length (l), number of oscillations (n), time (t), Period (T), Period squared (T²) and acceleration due to gravity (g)
Make a graph of the period squared as a function of the length. 𝑇2 = 𝑓(𝑙), using the data from the table.

Perform a linear fit of the previous graph and determine the slope of the line obtained and the best value of the acceleration due to gravity from it. Report these values with their corresponding uncertainty.

Requirements: a) Setting up the experiment correctly, neatly and in an orderly manner, minimizing possible sources of error. b) Measurement table including: Length (l), number of oscillations (n), time (t), Period (T), Period squared (T²) and acceleration due to gravity (g) with the requested number of measurements. c) Graph of the period squared as a function of length. 𝑇2 = 𝑓(𝑙), using the data from the table, selecting the appropriate units and scales. d) Determination of the value of the acceleration due to gravity in Santiago del Estero with its corresponding uncertainty.

Note: All measurements must be expressed with their unit and the appropriate error propagation must be carried out, analyzing the sources of uncertainty that have the greatest impact on the result obtained.

OAF 2016 - 159

Caida libre con resistencia del aire

PE43. Colegio Nacional de Buenos Aires.

Ciudad de Buenos Aires.

Caída… ¿libre? Breve descripción La ―caída libre‖ es el tipo de movimiento que realizan los cuerpos que son librados desde el reposo y se aceleran por la acción de la fuerza gravitatoria en el vacío. Sin embargo, en el mundo cotidiano estamos rodeados de distintos fluidos (aire, agua, aceites, etc) y los cuerpos se desplazan afectados por la interacción con ellos. En esta experiencia les proponemos estudiar la caída de distintos cuerpos esféricos de acero en un detergente de uso común.

Introducción Recordemos que el principio de Arquímedes expresa que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje de abajo hacia arriba que es igual al peso del fluido desalojado.
fP E 

Ecuación 1 Donde E es la fuerza de empuje y Pf el peso del fluido desalojado.

Pero sabemos que el peso específico de un material es
V P  

Ecuación 2 Donde P es su peso y V su volumen. Entonces podemos expresar el peso como V P .  

A su vez, el peso específico puede expresarse como el producto de la densidad por la aceleración de la gravedad (ρ = δ.g), entonces
V g P .. .  

Ecuación 3

De la ecuación 1 y 3, podemos expresar la fuerza de empuje como

V g E f . .  

Ecuación 4 Siendo f  la densidad del fluido, g la gravedad y V el volumen desalojado. Ahora bien, cuando un cuerpo cae en un fluido, sobre él actúan la fuerza Peso, el Empuje y la Fuerza viscosa que ejerce el fluido oponiéndose al movimiento. Observemos el diagrama de cuerpo libre:

La fuerza viscosa aumenta con la velocidad del cuerpo que cae, sin embargo cuando la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero, la velocidad ya no sigue aumentando y se alcanza una velocidad límite (vL). A partir de ese momento el cuerpo cae a velocidad constante. En estas condiciones el cuerpo está en equilibrio, entonces 0 0      P E Fv F

E P Fv  

Ecuación 6

Materiales

Probeta
Detergente
Bolitas de acero
Netbook

160 - OAF 2016
Calibre
Balanza
Marcadores
Imán

Consignas

Pese la probeta vacía. Luego llénela de detergente hasta un volumen identificable y vuelva a pesarla. Determine la densidad del detergente con su correspondiente incerteza. V m  

Ecuación 7

Construya una tabla (tabla 1) que le permita registrar las siguientes mediciones con sus incertezas:  Rótulo
 Diámetro  Radio  Volumen  Peso  Empuje  Fuerza viscosa  Velocidad límite

Identifique cada bolita con un nombre (Rótulo). Determine con el calibre el diámetro de cada una de ellas. Luego calcule su radio y su volumen. Recuerde que el volumen de una esfera se halla con la expresión

3 . . 3 4 R V  

Ecuación 8

Con la ecuación 4 determine el empuje sobre cada bolita, y con la ecuación 6 la fuerza viscosa.

Complete el nivel de detergente hasta 3 cm antes de llegar al borde. Deje caer cada bolita y calcule su velocidad límite, midiendo el desplazamiento y el tiempo que le lleva realizarlo. Para asegurarse que la velocidad que determina corresponde a la velocidad límite, realice tres marcas en la probeta, a partir de 10 cm por debajo del nivel de detergente, delimitando dos segmentos de 10cm cada uno y grabe su caída con la Webcam de la Netbook. Identifique en el panel izquierdo de la Webcam cada video que realice con su respectiva bolita.
Los archivos serán guardados en la carpeta ―Escritorio/Olimpiadas2016‖. Reproduzca cada uno de los archivos grabados y determine el tiempo (Δt) que le lleva recorrer cada segmento. Calcule la velocidad de cada tramo y su incerteza, verificando si ambas velocidades pueden considerarse iguales y por lo tanto la velocidad límite (vL). Repita este procedimiento con cada bolita y complete la velocidad límite y su incerteza en la tabla 1
Realice el gráfico de fuerza viscosa en función del volumen de los cuerpos Fv(v). Analícelo y extraiga conclusiones

Combinando las ecuaciones 3,4 y 6 se puede expresar la fuerza viscosa en función de la densidad del fluido (δf) y de las esferas (δc).

OAF 2016 - 161 V g Fv f c ). .(   

Ecuación 9 5) Calculando la pendiente del gráfico 1 y la ecuación anterior, encuentre la densidad de las esferas δc.

En el siglo XIX, un irlandés llamado Stokes estudió la caída de los cuerpos esféricos en fluidos con régimen laminar y encontró la siguiente relación entre la fuerza viscosa, el radio de las esferas y su velocidad límite

L v R Fv … .6    Ecuación 10 – Ley de Stokes

El coeficiente η es la viscosidad del fluido y es característico de cada sustancia a una determinada temperatura. Combinando la ecuación 10 con las anteriores se obtiene que

2 lim ). .( .9 .2 R g v f c     

Ecuación 11

Realice el gráfico de velocidad límite en función del cuadrado del radio de las esferas y obtenga el coeficiente de viscosidad del detergente

Caduta libera con resistenza dell’aria

PE43. Colegio Nacional de Buenos Aires.

Città di Buenos Aires.

Caduta… ¿libera? Breve descrizione La ―caduta libera‖ è il tipo di movimento che compiono i corpi che vengono lasciati liberi dalla quiete e si accelerano per l’azione della forza gravitazionale nel vuoto. Tuttavia, nel mondo quotidiano siamo circondati da diversi fluidi (aria, acqua, oli, ecc.) e i corpi si spostano influenzati dall’interazione con essi. In questa esperienza vi proponiamo di studiare la caduta di diversi corpi sferici d’acciaio in un detersivo di uso comune.

Introduzione Ricordiamo che il principio di Archimede esprime che ogni corpo immerso in un fluido subisce una spinta dal basso verso l’alto che è uguale al peso del fluido spostato. fP E

Equazione 1 Dove E è la forza di spinta e Pf il peso del fluido spostato.

Ma sappiamo che il peso specifico di un materiale è V P

Equazione 2 Dove P è il suo peso e V il suo volume. Allora possiamo esprimere il peso come V P .

A sua volta, il peso specifico può essere espresso come il prodotto della densità per l’accelerazione di gravità (ρ = δ.g), allora V g P .. .

Equazione 3

Dall’equazione 1 e 3, possiamo esprimere la forza di spinta come

V g E f . .

Equazione 4 Essendo f  la densità del fluido, g la gravità e V il volume spostato. Ora, quando un corpo cade in un fluido, su di esso agiscono la forza Peso, la Spinta e la Forza viscosa che il fluido esercita opponendosi al movimento. Osserviamo il diagramma di corpo libero:

La forza viscosa aumenta con la velocità del corpo che cade, tuttavia quando la somma delle forze che agiscono sul corpo è zero, la velocità non aumenta più e si raggiunge una velocità limite (vL). Da quel momento il corpo cade a velocità costante. In queste condizioni il corpo è in equilibrio, quindi 0 0      P E Fv F

E P Fv  

Equazione 6

Materiali

Provetta
Detersivo
Palline di acciaio
Netbook

160 - OAF 2016
Calibro
Bilancia
Pennarelli
Magnete

Consegne

Pesare la provetta vuota. Poi riempirla di detersivo fino a un volume identificabile e pesarla di nuovo. Determinare la densità del detersivo con la sua corrispondente incertezza. V m  

Equazione 7

Costruire una tabella (tabella 1) che permetta di registrare le seguenti misurazioni con le loro incertezze:  Etichetta  Diametro  Raggio  Volume  Peso  Spinta  Forza viscosa  Velocità limite

Identificare ogni pallina con un nome (Etichetta). Determinare con il calibro il diametro di ciascuna di esse. Poi calcolare il suo raggio e il suo volume. Ricordare che il volume di una sfera si trova con l’espressione

3 . . 3 4 R V  

Equazione 8

Con l’equazione 4 determinare la spinta su ogni pallina, e con l’equazione 6 la forza viscosa.

Riempire il livello di detersivo fino a 3 cm prima di arrivare al bordo. Lasciar cadere ogni pallina e calcolare la sua velocità limite, misurando lo spostamento e il tempo impiegato a compierlo. Per assicurarsi che la velocità determinata corrisponda alla velocità limite, realizzare tre tacche nella provetta, a partire da 10 cm sotto il livello del detersivo, delimitando due segmenti di 10 cm ciascuno e registrare la sua caduta con la Webcam del Netbook. Identificare nel pannello sinistro della Webcam ogni video realizzato con la rispettiva pallina. I file saranno salvati nella cartella ―Scrivania/Olimpiadi2016‖. Riprodurre ciascuno dei file registrati e determinare il tempo (Δt) impiegato a percorrere ciascun segmento. Calcolare la velocità di ciascun tratto e la sua incertezza, verificando se entrambe le velocità possono considerarsi uguali e quindi la velocità limite (vL). Ripetere questa procedura con ogni pallina e completare la velocità limite e la sua incertezza nella tabella 1
Realizzare il grafico della forza viscosa in funzione del volume dei corpi Fv(v). Analizzarlo e trarre conclusioni

Combinando le equazioni 3, 4 e 6 si può esprimere la forza viscosa in funzione della densità del fluido (δf) e delle sfere (δc).

OAF 2016 - 161 V g Fv f c ). .(   

Equazione 9 5) Calcolando la pendenza del grafico 1 e l’equazione precedente, trovare la densità delle sfere δc.

Nel XIX secolo, un irlandese di nome Stokes studiò la caduta dei corpi sferici in fluidi con regime laminare e trovò la seguente relazione tra la forza viscosa, il raggio delle sfere e la loro velocità limite

L v R Fv … .6    Equazione 10 – Legge di Stokes

Il coefficiente η è la viscosità del fluido ed è caratteristico di ogni sostanza a una determinata temperatura. Combinando l’equazione 10 con le precedenti si ottiene che

2 lim ). .( .9 .2 R g v f c     

Equazione 11

Realizzare il grafico della velocità limite in funzione del quadrato del raggio delle sfere e ottenere il coefficiente di viscosità del detergente

Free fall with air resistance

PE43. Colegio Nacional de Buenos Aires.

City of Buenos Aires.

Fall… free? Brief description “Free fall” is the type of motion performed by bodies that are released from rest and accelerate due to the action of the gravitational force in a vacuum. However, in the everyday world we are surrounded by different fluids (air, water, oils, etc.) and bodies move affected by the interaction with them. In this experiment we propose that you study the fall of different spherical steel bodies in a commonly used dishwashing liquid.

Introduction Let us recall that Archimedes’ principle states that every body submerged in a fluid experiences an upward buoyant force equal to the weight of the displaced fluid. fP E

Equation 1 Where E is the buoyant force and Pf the weight of the displaced fluid.

But we know that the specific weight of a material is V P

Equation 2 Where P is its weight and V its volume. Then we can express the weight as V P .

In turn, the specific weight can be expressed as the product of density and the acceleration of gravity (ρ = δ.g), then V g P .. .

Equation 3

From equations 1 and 3, we can express the buoyant force as

V g E f . .

Equation 4 Where f is the density of the fluid, g is gravity and V is the displaced volume. Now then, when a body falls in a fluid, the Weight force, the Buoyant force and the viscous force exerted by the fluid opposing the motion act on it. Let us observe the free-body diagram:

The viscous force increases with the speed of the falling body; however, when the sum of the forces acting on the body is zero, the speed no longer continues to increase and a terminal velocity (vL) is reached. From that moment on, the body falls at constant velocity. Under these conditions the body is in equilibrium, therefore 0 0 P E Fv F

E P Fv

Equation 6

Materials

Graduated cylinder
Detergent
Steel balls
Netbook

160 - OAF 2016
Caliper
Balance
Markers
Magnet

Tasks

Weigh the empty graduated cylinder. Then fill it with detergent up to an identifiable volume and weigh it again. Determine the density of the detergent with its corresponding uncertainty. V m

Equation 7

Construct a table (table 1) that allows you to record the following measurements with their uncertainties: Label Diameter Radius Volume Weight Buoyant force Viscous force Terminal velocity

Identify each ball with a name (Label). Determine with the caliper the diameter of each one of them. Then calculate its radius and its volume. Remember that the volume of a sphere is found with the expression

3 . . 3 4 R V

Equation 8

With equation 4 determine the buoyant force on each ball, and with equation 6 the viscous force.

Fill the detergent level to 3 cm before reaching the edge. Drop each ball and calculate its terminal velocity, measuring the displacement and the time it takes to travel it. To ensure that the velocity you determine corresponds to the terminal velocity, make three marks on the graduated cylinder, starting 10 cm below the detergent level, delimiting two segments of 10 cm each, and record its fall with the Netbook Webcam. Identify in the left panel of the Webcam each video you make with its respective ball. The files will be saved in the folder ―Escritorio/Olimpiadas2016‖. Play back each of the recorded files and determine the time (Δt) it takes to travel each segment. Calculate the velocity of each segment and its uncertainty, verifying whether both velocities can be considered equal and therefore the terminal velocity (vL). Repeat this procedure with each ball and complete the terminal velocity and its uncertainty in table 1
Make the graph of viscous force as a function of the volume of the bodies Fv(v). Analyze it and draw conclusions

Combining equations 3, 4 and 6, the viscous force can be expressed as a function of the density of the fluid (δf) and of the spheres (δc).

OAF 2016 - 161 V g Fv f c ). .(   

Equation 9 5) By calculating the slope of graph 1 and the previous equation, find the density of the spheres δc.

In the 19th century, an Irishman named Stokes studied the fall of spherical bodies in fluids with laminar regime and found the following relationship between the viscous force, the radius of the spheres and their terminal velocity

L v R Fv … .6    Equation 10 – Stokes’ Law

The coefficient η is the viscosity of the fluid and is characteristic of each substance at a given temperature. Combining equation 10 with the previous ones, it is obtained that

2 lim ). .( .9 .2 R g v f c     

Equation 11

Plot the terminal velocity as a function of the square of the radius of the spheres and obtain the viscosity coefficient of the detergent

PE43. Escuela de Educación Técnica Alberto Einstein - Colegio San Alfonso

Colegio Divina Misericordia - Colegio Del Milagro

Instituto Timoteo - Instituto de Educación Media Dr. Arturo Oñativia

Colegio Belgrano - Colegio Juan Manuel Estrada

Colegio Sagrada Familia - Uzzi Colage

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Bachillerato Humanista Moderno - Colegio Santa Teresa

Instituto Santa María - Instituto Güemes

Colegio 11 de Septiembre

Ciudad de Salta.

Oscilaciones amortiguadas de un péndulo de agua. Marco Teórico
En equilibrio, el nivel de agua en los dos lados del tubo es el mismo (Figura 1-a). Cuando se sopla por un extremo del tubo el sistema se desequilibra (Figura 1- b) y al liberar el sistema, el nivel x del agua oscila en torno al equilibrio. No es difícil demostrar que, en ausencia de fricción, esta oscilación es armónica, es decir: X= A.cos wo.t (1)

Con periodo de oscilación T0 =2π/wo dado por:

To 2 = 2𝜋 𝑔𝑅2 𝑉 (2)

Donde g es la aceleración de la gravedad, R radio del tubo y V el volumen de agua.

En ausencia de fricción, la amplitud de oscilación, A sería constante en el tiempo. Un tratamiento más realista debe tener en cuenta la fricción del agua con las paredes del tubo. Si se considera una fuerza de fricción proporcional a la velocidad del agua se obtiene: X= Ao𝑒−𝛾𝑡𝑐𝑜𝑠𝑤𝑡 (3) Fig. 1-a Fig. 1-b

162 - OAF 2016 Donde γ es el llamado coeficiente de amortiguamiento, el resultado (3) representa una oscilación armónica con frecuencia angular w=2π/T y amplitud A exponencialmente decreciente (Figura 2).

A= A0𝑒−𝛾𝑡 (4)

Si el amortiguamiento es débil (γ˂˂wo), como se nuestro caso, la frecuencia w coincide aproximadamente con la frecuencia wo en ausencia de amortiguamiento, de forma que la expresión (2) para el período de oscilación sigue siendo aproximadamente válida. Pero. Debido a la fricción del agua con las paredes, la columna de agua oscila ―en bloque‖ es decir como un todo (la capa de agua en contacto con las paredes prácticamente no se mueve). Como consecuencia, el radio efectivo del tubo es inferior al real, y por lo tanto el período de oscilación es mayor que el previsto en ausencia de fricción, de forma que:

T2= 2𝜋 𝑔.𝑅𝑒𝑓2V (5)

Con Ref ˂ R y T ˃T0

En la prueba experimental se medirá se realizarán una serie de medidas para determinar los radios efectivos, Ref y real R del tubo. En nuestros montajes estos radios son claramente diferentes, es decir la diferencia entre ambos es mayor que sus incertidumbres experimentales.

Objetivos
Se van a estudiar experimentalmente las oscilaciones de la columna de agua contenida en un tubo cilíndrico, doblado en forma de U. Debido a la fricción del agua con las paredes del tubo, esta oscilación es amortiguada y al cabo de unas pocas oscilaciones se alcanza el equilibrio. Interesa calcular el radio efectivo del tubo. Determinación del Ref y el Radio R.

1- Mediante una jeringa graduada añada agua dentro del tubo de forma que el volumen de agua sea sucesivamente V= 30, 40, 50, …, 100 cm3. En cada uno de estos casos: Mida con el cronómetro el período de oscilación del agua en torno a su nivel de equilibrio. Sugerencia mida cuatro veces el tiempo de cuatro oscilaciones completas (4T1, 4T2, 4T3 y 4 T4) y deduzca el período promedio T. Presente sus medidas y resultados en la siguiente tabla.

V(cm3) 4T1(s) 4T2(s) 4T3(s) 4T4(s) T(s) T2(s2) L(cm) R(mm) 30

100

Fig. 2

OAF 2016 - 163 Para cada V marque con una fibra en los dos lados del tubo la posición del nivel de agua en equilibrio. La distancia entre estas dos marcas, que se medirá más tarde cuando se vacíe y estire el tubo, permitirá determinar su radio R. Tenga cuidado que estas marcas no se borren.

2- Represente gráficamente en un papel milimetrado los puntos experimentales T2 (en ordenadas) frente a V (abscisas).

3- Obtenga la pendiente de la recta que mejor ajuste a los puntos.

4- Deduzca el valor del radio efectivo del tubo Ref.

5- Haga una estimación de la incertidumbre (margen de error) del radio efectivo ∆Ref.

6- Desmonte con cuidado un lado del tubo y vacíe el agua en un vaso. Desmonte completamente el tubo y estírelo sobre la mesa, mida la distancia L entre las marcas simétricas que ha hecho para cada V y deduzca en cada caso el radio R del tubo. Anote los valores L y R en las columnas correspondientes de la tabla.

7- Calcule el valor medio de R y haga una estimación de su incertidumbre.

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Scuola Juana Manuela Gorriti - Scuola Santa Maria

Laurea di Humanità Moderna - Colegio Santa Teresa

Istituto Santa Maria - Istituto Güemes

La scuola dell’11 settembre

Città di Salta.

Oscillazioni amortizzate di un pendolo d’acqua. Marco Teorico In equilibrio, il livello dell’acqua su entrambi i lati del Il tubo è lo stesso (Figura 1-a). Quando si soffia per Un’estremità del tubo il sistema si sbilanci (Figura 1-b) e quando si libera il sistema, il livello x dell’acqua oscilla intorno all’equilibrio. Non è difficile dimostrare. che, in assenza di attrito, questa oscillazione è armonica, cioè: X = A.cos wo.t (1)

Con periodo di oscillazione T0 =2π/wo dato da:

To 2 = 2𝜋 𝑔𝑅2 𝑉 (2)

Dove g è l’accelerazione della gravità, R il raggio del tubo e V il volume dell’acqua.

In assenza di attrito, l’ampiezza di oscillazione, A sarebbe costante nel tempo. Un Il trattamento più realistico deve tenere conto della friczione dell’acqua con i muri del tubo. Se si considera una forza di attrito proporzionale alla velocità dell’acqua si ottiene: X= Aoe−γtcoswt (3) Fig. 1-a Fig. 1-b

162 - OAF 2016 Dove? γ es el chiamato Coefficiente de l’importo di questo debito è di circa un’ oscillazione armonica a frequenza angolare w=2π/T y Ampiezza A Esponentialmente La crescita è in calo (Figura 2).

A= A0𝑒−𝛾𝑡 (4)

Se l’ammortizzazione è debole (γwo), come si il nostro caso, la Frequenza w coincide . circa con la frequenza wo in l’assenza di amortizzazione, in modo che la espressione (2) per il periodo di oscillazione è ancora approssimativamente valida. Ma… A causa del friczione dell’acqua con i muri, la colonna d’acqua oscilla Blocco, cioè tutto (la piattaforma d’acqua in contatto con i muri) praticamente non si muove). Di conseguenza, il raggio effettivo del tubo è inferiore a La durata di oscillazione è quindi maggiore di quella prevista in assenza di la friczione, in modo che:

T2= 2𝜋 g.Ref2V (5)

Con Ref R e T T0

La prova sperimentale sarà misurata e si terranno una serie di misure per determinare i raggi effettivi, Ref e reale R del tubo. Nei nostri montamenti questi radio sono chiaramente diversi, cioè la differenza tra i due è maggiore di quella tra i due. l’incertezza sperimentale.

Obiettivi Si studieranno sperimentalmente le oscillazioni della colonna d’acqua contenuta. in un tubo cilindrico, piegato in U. A causa della friczione dell’acqua con le Le pareti del tubo, questa oscillazione è ammortizzata e dopo qualche oscillazione si raggiunge il suo equilibrio. Interessa calcolare il raggio effettivo del tubo. Determinazione del Rif e della Radio R.

1- Aggiungere acqua all’interno del tubo mediante una siringa graduata in modo che il il volume d’acqua è successivo V= 30, 40, 50, …, 100 cm3. In ogni caso, Questi casi: Misura con il cronometro il periodo di oscillazione dell’acqua intorno a il suo livello di equilibrio. Suggerimento misurato quattro volte il tempo di quattro I valori di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di variazione di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di di Presenta le tue misure e risultati nella tabella seguente.

V(cm3) 4T1(s) 4T2(s) 4T3(s) 4T4(s) T(s) T2(s2) L(cm) R(mm) 30

100

Fig. 2

OAF 2016 - 163 Per ogni V, segna con una fibra su entrambi i lati del tubo la posizione del livello dell’acqua in equilibrio. La distanza tra questi due segni, che sarà misurata più tardi quando si Vaga e estende il tubo, permettendo di determinare il suo raggio R. Attenzione, questi segni. non si cancella.

2- Rappresenta graficamente su carta millimetrica i punti sperimentali T2 (in ordine) rispetto a V (abcisse).

3- Ottieni l’inclinazione della retta che meglio si adatta ai punti.

4- Detrazione del valore del raggio effettivo del tubo Ref.

5- Fa’ una stima dell’incertezza (margine di errore) della radio effettiva

Riferimento.

6- Scacciate con cura un lato del tubo e svuotate l’acqua in un bicchiere. Sdistruggere Completamente il tubo e stendilo sul tavolo, misurare la distanza L tra le segni simmetrici che ha fatto per ogni V e dedurre in ogni caso il radio R

Il tubo. Nota i valori L e R nelle corrispondenti colonne della tabella.

7- Calcolare il valore medio di R e fare una stima dell’incertezza.

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Timoteo Institute - Dr. Arturo Oñativia Secondary Education Institute

Belgrano School - Juan Manuel Estrada School

Sagrada Familia School - Uzzi Colage

Juana Manuela Gorriti School - Santa María School

Modern Humanist Baccalaureate - Santa Teresa School

Santa María Institute - Güemes Institute

September 11 School

City of Salta.

Damped oscillations of a water pendulum. Theoretical Framework At equilibrium, the water level on the two sides of the tube is the same (Figure 1-a). When one end of the tube is blown into, the system becomes unbalanced (Figure 1-b) and upon releasing the system, the water level x oscillates about equilibrium. It is not difficult to show that, in the absence of friction, this oscillation is harmonic, that is: X= A.cos wo.t (1)

With oscillation period T0 =2π/wo given by:

To 2 = 2𝜋 𝑔𝑅2 𝑉 (2)

Where g is the acceleration of gravity, R the radius of the tube and V the volume of water.

In the absence of friction, the oscillation amplitude, A, would be constant over time. A more realistic treatment must take into account the friction of the water with the walls of the tube. If a friction force proportional to the velocity of the water is considered, one obtains: X= Ao𝑒−𝛾𝑡𝑐𝑜𝑠𝑤𝑡 (3) Fig. 1-a Fig. 1-b

162 - OAF 2016 Where γ is the so-called damping coefficient, the result (3) represents a harmonic oscillation with angular frequency w=2π/T and amplitude A exponentially decreasing (Figure 2).

A= A0𝑒−𝛾𝑡 (4)

If the damping is weak (γ˂˂wo), as in our case, the frequency w coincides approximately with the frequency wo in the absence of damping, so that expression (2) for the oscillation period remains approximately valid. But. Due to the friction of the water with the walls, the water column oscillates ―as a block‖ that is, as a whole (the layer of water in contact with the walls practically does not move). As a consequence, the effective radius of the tube is smaller than the real one, and therefore the oscillation period is greater than that predicted in the absence of friction, so that:

T2= 2𝜋 𝑔.𝑅𝑒𝑓2V (5)

With Ref ˂ R and T ˃T0

In the experimental test, a series of measurements will be carried out to determine the effective radii, Ref and real R of the tube. In our setups these radii are clearly different, that is, the difference between the two is greater than their experimental uncertainties.

Objectives The oscillations of the water column contained in a cylindrical tube, bent into a U shape, will be studied experimentally. Due to the friction of the water with the walls of the tube, this oscillation is damped and after a few oscillations equilibrium is reached. It is of interest to calculate the effective radius of the tube. Determination of Ref and the Radius R.

1- Using a graduated syringe, add water into the tube so that the volume of water is successively V= 30, 40, 50, …, 100 cm3. In each of these cases: Measure with the stopwatch the period of oscillation of the water around its equilibrium level. Suggestion: measure four times the time of four complete oscillations (4T1, 4T2, 4T3 and 4 T4) and deduce the average period T. Present your measurements and results in the following table.

V(cm3) 4T1(s) 4T2(s) 4T3(s) 4T4(s) T(s) T2(s2) L(cm) R(mm) 30

100

Fig. 2

OAF 2016 - 163 For each V, mark with a fiber on both sides of the tube the position of the water level at equilibrium. The distance between these two marks, which will be measured later when the tube is emptied and stretched, will allow determining its radius R. Be careful that these marks do not get erased.

2- Graphically represent on millimeter paper the experimental points T2 (on the ordinate axis) versus V (on the abscissa axis).

3- Obtain the slope of the line that best fits the points.

4- Deduce the value of the effective radius of tube Ref.

5- Make an estimate of the uncertainty (margin of error) of the effective radius ∆Ref.

6- Carefully disassemble one side of the tube and empty the water into a glass. Completely disassemble the tube and stretch it out on the table, measure the distance L between the symmetric marks that you have made for each V and deduce in each case the radius R of the tube. Record the values L and R in the corresponding columns of the table.

7- Calculate the mean value of R and make an estimate of its uncertainty.

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

Argentina 2016

Sugerencias

Utilizar como cilindro un frasco de vidrio, en lo posible transparente (tipo de café de 250g).

Utilizar diferentes materiales granulares (arroz, polenta, sal gruesa, sal fina, arena seca etc.).

Utilizar una herramienta para cuantificar el material granular que se utiliza en las mediciones, tipo tapita plástica de gaseosa.

Suggerimenti

Utilizzare come cilindro un frasco di vetro, se possibile trasparente (tipo di caffè de 250g).

Utilizzare diversi materiali granulari (rice, polenta, sale grossa, sale fine, sabbia secca ecc.).

Utilizzare uno strumento per quantificare il materiale granulare utilizzato nelle misurazioni, tipo tappeto di plastica a gas.

Suggestions

Use a glass jar as the cylinder, if possible transparent (250 g coffee type).

Use different granular materials (rice, polenta, coarse salt, fine salt, dry sand, etc.).

Use a tool to quantify the granular material used in the measurements, such as a plastic soda bottle cap.

𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑠𝑜𝑙

𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑠𝑜𝑙

𝑉𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑉𝑠𝑜𝑙

Vista grafico

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