Argent na

1. La magnitud de la velocidad media de un móvil es: el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo en que se recorrió. el producto de la distancia recorrida y el tiempo en la que se recorrió. el cociente entre el tiempo en que se recorrió una dada dis- tancia y el valor de dicha distancia.

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1. La grandezza della velocità media di un cellulare è: il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo trascorso Ha fatto un giro. il prodotto della distanza percorsa e del tempo in cui si è Ha fatto un giro. il coefficiente tra il tempo trascorso da una determinata dis- la distanza e il valore di tale distanza.

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1. The magnitude of the average speed of a mobile phone is: The ratio of distance travelled to time spent He went through. product of the distance travelled and the time in which it was He went through. The ratio of the time travelled by a given dis- the distance and the value of that distance.

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2. La velocidad instantánea es igual a la velocidad media de dicho móvil cuando: el movimiento es uniforme. el movimiento es uniformemente acelerado. el movimiento es variado. EJERCICIOS

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2. La velocità istantanea è pari alla velocità media di tale cellulare quando: il movimento è uniforme. il movimento è uniformemente accelerato. il movimento è variabile. Esercizi

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2. The instantaneous speed is equal to the average speed of the mobile when: The movement is uniform. the motion is uniformly accelerated. The movement is varied. Exercises

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3. La relación entre espacio recorrido y tiempo en un movimiento uniforme se puede representar gráficamente mediante una: recta. una parábola. otra curva.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

3. Il rapporto tra spazio percorso e tempo in movimento uniforme è può rappresentare graficamente con una:

• Si’, e’ dritto. Una parabola. Un’altra curva.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

3. The relationship between travel space and time in a uniform motion is can be represented graphically by a: It’s straight. A parable. Another curve.

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4. La relación entre espacio recorrido y tiempo en un movimiento uniforme acelerado se puede representar gráficamente mediante una: recta. una parábola. otra curva.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

4. Relazione tra spazio percorso e tempo in movimento uniforme accelerato può essere rappresentato graficamente da una:

• Si’, e’ dritto. Una parabola. Un’altra curva.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

4. The relationship between space travel and time in uniform motion The accelerated can be represented graphically by a: It’s straight. A parable. Another curve.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

5. Un cuerpo está acelerado cuando: su velocidad cambia en el tiempo. cuando su velocidad es constante. cuando está en reposo.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

5. Un corpo è accelerato quando: La sua velocità cambia nel tempo. quando la sua velocità è costante. quando è a riposo.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

5. A body is accelerated when: Its speed changes over time. When its speed is constant. When he’s at rest.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

6. Un cuerpo incrementa su velocidad cuando: su velocidad y su aceleración tienen igual dirección y diferente sentido. cuando su velocidad y su aceleración tienen igual dirección y sentido. cuando su aceleración es nula.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

6. Un corpo aumenta la velocità quando: La loro velocità e l’accelerazione hanno la stessa direzione e una diversa direzione.

• Senti. quando la sua velocità e l’accelerazione hanno la stessa direzione e
• Senti. quando la sua accelerazione è nulla.

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6. A body increases its speed when: Their speed and their acceleration are the same direction and different I mean, sense. When its speed and acceleration are in the same direction and I mean, sense. When its acceleration is zero.

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7. La densidad de un cuerpo esta definida por el cociente de: su masa y sobre su volumen. su volumen y sobre su masa. su masa y sobre el cuadrado de su volumen.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

7. La densità di un corpo è definita dal coefficiente di: la massa e il volume. il volume e la massa. la massa e il quadrato del volume.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

7. The density of a body is defined by the coefficient of: its mass and its volume. its volume and mass. Its mass and the square of its volume.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

8. La masa de un cuerpo es una magnitud: escalar. vectorial. tensorial.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

8. La massa di un corpo è una magnitudine: Scalare.

• Vettore.
• Tensione.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

8. The mass of a body is one magnitude: climb up. vector. The tensor.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

9. La segunda ley de Newton establece que la fuerza resultante aplicada sobre un cuerpo de masa m está dada por: el producto de su velocidad y su masa. el producto de su aceleración y su masa. el producto de su velocidad y su acele- ración.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

9. La seconda legge di Newton stabilisce che la forza risultante applicata su un corpo di massa m è dato da: il prodotto della sua velocità e massa. el La produzione di energia elettrica è la conseguenza dell’accelerazione e della massa. Il prodotto della sua velocità e della sua velocità

• Ratio.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

9. Newton’s second law states that the resulting force applied on the a mass body m is given by: the product of its velocity and mass. el The product of its acceleration and its Mass. The product of its speed and its speed Ration.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

10. La fuerza, la aceleración y la masa son, respectivamente, magnitudes: vectorial, vectorial y escalar. vectorial, escalar y vectorial. escalar, vectorial y vectorial.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

10. La forza, l’accelerazione e la massa sono rispettivamente magnitudini: Vettorial, vectorial e scalare. Vettorial, scalare e vettoriale. scalare, vettoriale e vettoriale.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

10. The force, acceleration and mass are respectively magnitude: The number of vectors is the number of vectors. The following is the list of the types of data that are used: Scalar, vector and vector.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

11. El impulso lineal de un cuerpo es una magnitud vectorial definida como el producto de: su masa por su aceleración. su masa por su velocidad. su velocidad por su aceleración.

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Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

11. L’impulso lineare di un corpo è una magnitudine vettoriale definita come prodotto di: la sua massa per la sua accelerazione. la sua massa per la sua velocità. la sua velocità per la sua accelerazione.

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Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

11. The linear momentum of a body is a vector magnitude defined as the product of: Its mass by its acceleration. Its mass by its velocity. Its speed by its acceleration.

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Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

12. El impulso lineal de un sistema formado por varios cuerpos es: la suma vectorial de los impulsos lineales correspondientes a cada uno se los cuerpos. la suma de los módulos de los im- pulsos lineales correspondientes a cada uno se los cuerpos. el producto vectorial de los im- pulsos lineales correspondien- tes a cada uno se los cuerpos.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

12. L’impulso lineare di un sistema formato da più corpi è: la somma vettoriale degli impulsi lineari corrispondenti a ognuno dei loro corpi. La somma dei moduli dei pulsi lineari corrispondenti a ognuno dei loro corpi. Il prodotto vettoriale dei

• Le pulsioni lineari corrispondono… Tieni i corpi di ognuno di noi.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

12. The linear momentum of a system composed of several bodies is: the vector sum of the linear impulses corresponding to Each one of them has their own bodies. The sum of the modules of the Linear pulses corresponding to Each one of them has their own bodies. The vector product of the im- Linear pulses were corresponding to You’re gonna get each one of them bodies.

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

13. El trabajo realizado por una fuerza aplicada sobre un cuerpo está dado por el producto entre: la magnitud de la fuerza y desplazamiento del cuerpo a lo largo del cual sigue aplicada. la magnitud de la fuerza, el desplazamiento del cuerpo a lo largo de la cual sigue aplicada y el coseno del ángulo que for- man las direcciones de la fuerza y el desplazamiento. la magnitud de la fuerza, el desplazamiento del cuerpo a lo largo de la cual sigue aplicada y el seno del ángulo que forman las direcciones de la fuerza y el desplazamiento.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

13. Il lavoro svolto da una forza applicata su un corpo è dato da il prodotto è tra: la forza e il movimento del corpo lungo il di cui è ancora applicato. la forza, il movimento del corpo verso il lunghezza della quale si applica ancora e il coseno dell’angolo che for- Le direzioni della forza e del movimento. la forza, il movimento del corpo verso il lunghezza di cui è ancora applicata e seno dell’angolo che formano le direzioni della forza e del spostamento.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

13. The work done by a force applied on a body is given by the the product is between: the magnitude of the force and displacement of the body along the of which it is still applied. The magnitude of the force, the movement of the body to the length of which still applied and the cosine of the angle that is The direction of force and displacement. The magnitude of the force, the movement of the body to the length of which is still applied and the sine of the angle formed the direction of the force and displacement.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

14. La energía cinética de un cuerpo es la mitad del producto entre: su velocidad y su masa. su velocidad y el cuadrado de su masa. su masa y el cuadrado de su velocidad.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

14. L’energia cinetica di un corpo è la metà del prodotto tra: la sua velocità e la sua massa. la sua velocità e il quadrato della sua massa. la sua massa e il quadrato della sua velocità.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

14. The kinetic energy of a body is half the product of: its speed and mass. its velocity and the square of its mass. Its mass and the square of its velocity.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

15. La fuerzas de rozamiento son: conservativas. no conservativas (disipativas). no conservativas (disipativas) conservativas.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

15. Le forze di ruggine sono: conservatori. non conservatori (dissipativi). non conservatori (dissipativi) conservatori.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

15. The force of friction is: conservative. The Commission has not yet adopted a proposal for a regulation on the protection of the environment. The Commission has also adopted a number of measures to combat the spread of the virus.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

16. La energía potencial gravitatoria correspondiente a un cuerpo depende de: la gravedad terrestre, su masa y la altura a la que se encuen- tra el cuerpo respecto del suelo. la gravedad terrestre y la altura a la que se encuentra el cuerpo respecto del suelo. su masa y la altura a la que se encuentra el cuerpo respecto del suelo. 10

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Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

16. L’energia gravitazionale potenziale corrispondente a un corpo dipende de: gravità terrestre, massa e altezza a cui si trovano; Porta il corpo dal terreno. la gravità terrestre e l’altezza a cui si trova il corpo rispetto al suolo. la massa e l’altezza rispetto al quale si trova il corpo dal suolo. 10

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Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

16. The gravitational potential energy of a body depends on the de: The land gravity, mass and altitude at which they are located It’s bringing the body to the ground. Earth’s gravity and the height at which the body relative to the ground. its mass and the height at which the body is located relative to from the ground. 10

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Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

17. La energía mecánica total de un cuerpo es: la suma de la energía cinética y la energía potencial del cuerpo. la resta de la energía cinética y la energía potencial del cuerpo. es el producto de la energía cinética y la energía potencial del cuerpo.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

17. L’energia meccanica totale di un corpo è: la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale del corpo. la ritenuta energia cinetica e l’energia potenziale del corpo. La potenza di energia è il prodotto dell’energia cinetica e dell’energia potenziale del corpo.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

17. The total mechanical energy of a body is: The sum of kinetic energy and potential energy in the body. The remnant kinetic energy and potential energy of the body. It is the product of kinetic energy and the potential energy of the body.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

18. La variación de energía mecánica total de un cuerpo es consecuencia del: trabajo de fuerzas no conservativas aplicadas sobre el cuerpo. de la inercia del cuerpo. teorema de conservación de la energía mecánica.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

18. La variazione totale di energia meccanica di un corpo è conseguenza di: La forza non conservatrice applicata a il corpo. dell’inerzia del corpo. Il teorema della conservazione della energia meccanica.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

18. The total mechanical energy variation of a body is due to: The work of non-conservative forces applied to the body. of the inertia of the body. The conservation theorem of the The power supply is mechanical.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

19. Un cuerpo se dice rígido cuando: la distancia entre dos puntos cualesquiera de cuerpo se mantiene constante. la distancia entre dos puntos cualesquiera de cuerpo no se mantiene constante. tiene asociado un alto valor del índice de Rockwell.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

19. Un corpo si dice rigido quando: la distanza tra due punti di qualsiasi corpo si Si mantiene costante. La distanza tra due punti di qualsiasi corpo non si Si mantiene costante. ha associato un alto valore dell’indice di Rockwell.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

19. A body is said to be rigid when: The distance between two points of any body is It keeps constant. The distance between two points on any body is not known It keeps constant. associated with a high value of the Rockwell index.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

20. Un cuerpo está en equilibrio cuando: la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero. las resultantes de las fuerzas y momentos que actúan sobre él son nulos. la resultante de los momentos de las fuerzas que actúan sobre él es cero.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

20. Un corpo è in equilibrio quando: la risultante delle forze che agiscono su di lui è zero. le forze e i momenti che agiscono su lui sono nulla. La forza che agisce su lui è zero.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

20. A body is in balance when: The resulting forces acting on it are zero. The resulting forces and moments acting on He’s nothing. The resulting moments of the forces acting on He’s a zero.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

21. Una palanca es una máquina simple que consta de una barra y un punto de apoyo que se utiliza para: transmitir fuerza. disminuir el trabajo. para ahorrar energía.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

21. Una leva è una semplice macchina che consiste in una barra e un punto di supporto per: trasmettere forza. ridurre il lavoro. per risparmiare energia.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

21. A lever is a simple machine consisting of a bar and a point supporting material used for: transmitting force. decrease work. to save energy.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

22. Una palanca es está en equilibrio cuando: el producto de la longitud del brazo de potencia por la fuerza que se ejerce es igual al producto de la longitud del brazo de resistencia por la resistencia que opone el cuerpo que se pre- tende mover. cuando la longitud del brazo de resistencia es igual a la longi- tud del brazo de potencia. cuando la fuerza aplicada es igual a la resistencia que opone el cuerpo que se pretende mover.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

22. Una leva è in equilibrio quando: il prodotto della lunghezza del braccio di potenza per forza che si esercita è pari al prodotto della lunghezza del braccio di La resistenza è la resistenza che il corpo si oppone al tende a muoversi. quando la lunghezza del braccio di resistenza è pari alla longi-

• Tieni il braccio di potenza. quando la forza applicata è uguale alla resistenza che si oppone il corpo che si intende muovere.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

22. A lever is in equilibrium when: The product of the length of the power arm by force the amount of the weight of the arm resistance by the resistance of the body to the tends to move. When the length of the resistance arm is equal to the length of the You know, the power arm. When the force applied is equal to the resistance to the object the body that is intended to move.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

23. Ejemplos de mecanismos en los que está presente “la palanca” son: las pinzas, la carretilla, la escoba, la balanza de platillos, la ba- lanza romana, las tijeras, la pala, la puerta, la polea. las pinzas, la carretilla, la escoba, la balanza de platillos, la ba- lanza romana, las tijeras, la pala, la puerta, el rompenueces. las pinzas, la carretilla, la escoba, la balanza de platillos, la ba- lanza romana, las tijeras, la pala, el tornillo, la puerta.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

23. Esempi di meccanismi in cui è presente le leva sono: La macchina di lavoro, la carrozza, la brocca, la bilancia dei piatti, la lancia romana, sceglie, pala, porta, polea. La macchina di lavoro, la carrozza, la brocca, la bilancia dei piatti, la lancia romana, scalpi, pala, porta, rotture. La macchina di lavoro, la carrozza, la brocca, la bilancia dei piatti, la lancia romana, scalpiere, pala, tornello, porta.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

23. Examples of mechanisms in which the leverage is present are: The following are the main features of the system: Roman spear, scissors, shovel, door, pole. The following are the main features of the system: Roman spear, scissors, shovel, door, the break. The following are the main features of the system: Roman spear, scissors, shovel, screw, the door.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 1

Situación 1 Suponga una partícula que se desplaza una distancia d= 500m, describiendo una trayectoria rectilínea en un tiempo t=60s. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine la velocidad media de la partícula al realizar dicho des- plazamiento.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 1

Situazione 1 Supponiamo una particella che si muove a distanza d= 500 m, descrivendo un percorso rettilineo in un tempo t=60s. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina la velocità media della particella nel effettuare tale

• La festa.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information is provided by the Commission:

Situation 1 Suppose a particle travels a distance d=500m, describing a straight path in a time t=60s. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the average particle speed when performing this test. The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 2

Situación 2 Suponga una partícula que se desplaza una distancia d= 500m, describiendo una trayectoria rectilínea con y velocidad constante de modulo V= 20m/s. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine el tiempo que emplea la partícula para realizar dicho des- plazamiento. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 2

Situazione 2 Supponiamo una particella che si muove a distanza d= 500 m, descrivendo un percorso rettilineo con velocità costante di modulo V= 20m/s. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina il tempo impiegato dalla particella per effettuare tale

• La festa. SITUATIONS PROBLEMATIche

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information is provided by the manufacturer:

Situation 2 Suppose a particle travels a distance d=500m, describing a straight path with and constant speed of module V= 20m/s. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the time taken by the particle to perform such a test. The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. Problematic situations

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 3

Situación 3 Considere una partícula que se desplaza una distancia d= 1000m, descri- biendo una trayectoria rectilínea. Suponga que dicha partícula partió del re- poso y que tiene una aceleración a= 0,2m/s2. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine el tiempo que empleó la partícula para realizar dicho des- plazamiento. c) Calcule la velocidad media de la partícula. d) Calcule la velocidad que alcanzó la partícula al final del recorrido. e) De una expresión para la magnitud de la velocidad instantánea de la partícula.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 3

Situazione 3 Considerate una particella che si sposta a distanza d= 1000 m, descrivendo che vede un percorso rettilineo. Supponiamo che tale particella sia partita dal re- e che ha un’accelerazione a= 0,2m/s2. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina il tempo impiegato dalla particella per effettuare tale des-

• La festa. c) Calcolare la velocità media della particella. d) Calcolare la velocità raggiunta dalla particella al termine del percorso. e) di un’espressione per la grandezza della velocità istantanea di la particella.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information shall be provided:

Situation 3 Consider a particle moving a distance d= 1000m, I’m looking at a straight path. Suppose that particle originated from the re- The acceleration rate is 0.2 m/s2. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the time taken by the particle to perform the des- The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. (c) Calculate the average particle velocity. (d) Calculate the velocity at which the particle reached the end of the path. (e) Of an expression for the magnitude of the instantaneous velocity of the particle.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 4

Situación 4 Considere una partícula que se desplaza una distancia d= 1000m, descri- biendo una trayectoria rectilínea. Suponga que dicha partícula tenía inicial- mente una velocidad V= 20m/s y que al final de su recorrido su velocidad era nula. Suponga que realizó el desplazamiento en 100s. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine la aceleración de la partícula durante dicho desplaza- miento.

17 c) Calcule la velocidad media de la partícula. d) Calcule la velocidad que alcanzó la partícula en el punto medio de su recorrido. e) De una expresión para la posición de la partícula en función del tiempo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 4

Situazione 4 Considerate una particella che si sposta a distanza d= 1000 m, descrivendo che vede un percorso rettilineo. Supponiamo che la particella abbia un iniziale La velocità di un’auto è di 20 m/s e alla fine del percorso la velocità è di

• Niente. Supponiamo che abbia fatto il spostamento in 100s. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina l’accelerazione della particella durante tale spostamento
• Mi sta mentendo.

17 c) Calcolare la velocità media della particella. d) Calcolare la velocità raggiunta dalla particella al punto medio di il suo percorso. e) di un’espressione per la posizione della particella in funzione del tempo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information is provided by the Commission:

Situation 4 Consider a particle moving a distance d= 1000m, I’m looking at a straight path. Suppose that particle had an initial— It is a speed V= 20m/s and at the end of its journey its speed was

• No, not at all. Suppose you made the shift in 100s. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the acceleration of the particle during such displacement. I’m lying to you.

17 (c) Calculate the average particle velocity. (d) Calculate the velocity at which the particle reached the midpoint of his journey. (e) An expression for the position of the particle in terms of the time.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 5

Situación 5 Considere una partícula de masa m=2kg sobre la que actúa una fuerza de modulo F= 10N. Suponga que dicha partícula inicialmente (t=0) estaba en re- poso y que la fuerza se aplicó durante 100s. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine la aceleración de la partícula durante dicho período de tiempo. c) Escriba una expresión para la velocidad instantánea de la partícula para este periodo de tiempo y también para un tiempo posterior a los 100s. d) Calcule la velocidad que alcanzó la partícula a los 100s. e) Calcule la velocidad media de la partícula para el intervalo de tiempo entre 0s y 100s.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 5

Situazione 5 Considerate una particella di massa m=2kg su cui agisce una forza di modulo F= 10N. Supponiamo che tale particella inizialmente (t=0) fosse in re- E la forza è stata applicata per 100 anni. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina l’accelerazione della particella durante tale periodo di tempo. tempo. c) Scrivi un’espressione per la velocità istantanea della particella per questo periodo e anche per un periodo successivo a

• I ‘100. d) Calcolare la velocità raggiunta dalla particella al 100s. e) Calcolare la velocità media della particella per l’intervallo di tempo tra 0 e 100

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information is provided by the Commission:

Situation 5 Consider a particle mass m=2kg on which a force of The following is the sum of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the values of the first of the values of the values of the values of the values of the values of the first of the values of the values of the values of the first values of the values of the first of the first of the first of the first of the values of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of the first of Suppose that particle was initially (t=0) in re- I’m sure the force was applied for 100 years. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the acceleration of the particle during that period of time. (c) Write an expression for the instantaneous velocity of the particle for this period and also for a period after The 100s. (d) Calculate the velocity the particle reached at 100s. (e) Calculate the average particle velocity for the time interval between 0s and 100s.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 6

Situación 6 Considere una partícula de masa m=2kg que es arrastrada, con un hilo, me- diante una fuerza de modulo F= 10N. Suponga que la partícula rosa sobre una superficie que le imprime una fuerza de rozamiento de Fr= 3N. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine la aceleración de la partícula.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 6

Situazione 6 Considerate una particella di massa m=2 kg che viene trascinata, con un filo, a me- F = 10N. Supponiamo che la particella rosa su una superficie che imprima una forza di ruggine di Fr= 3N. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina l’accelerazione della particella.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information is provided by the Commission:

Situation 6 Consider a particle mass m=2kg that is dragged, with a thread, me- The force of the module F = 10N. Suppose the pink particle over a surface that prints a friction force of Fr= 3N. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the acceleration of the particle.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 7

Situación 7 Considere una partícula de masa m=2kg (inicialmente en reposo) que es arrastrada, mediante un hilo, sobre una superficie plana mediante una fuerza de modulo F= 10N paralela a dicha superficie. Suponga que la partícula rosa sobre la superficie lo que le imprime una fuerza de rozamiento Fr= 4N y que se desplaza 10m. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine el trabajo realizado por las fuerzas actuantes sobre la partícula. c) Determine la variación de la energía cinética de la partícula.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 7

Situazione 7 Considerate una particella di massa m=2kg (in primo luogo a riposo) che è trascinato, con un filo, su una superficie piana mediante una forza di modulo F= 10N parallelo a tale superficie. Supponiamo che la particella rosa sulla superficie che imprima una forza di rottura Fr= 4N e che si muove 10 metri. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina il lavoro svolto dalle forze attive sulla particella. c) Determina la variazione dell’energia cinetica della particella.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information shall be provided:

Situation 7 Consider a particle mass m=2kg (initially at rest) which is drawn by thread over a flat surface by force of a module F= 10N parallel to that surface. Suppose the pink particle on the surface which impresses a friction force of Fr= 4N and which It moves 10m. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the work carried out by the forces acting on the The particle. (c) Determine the variation in the kinetic energy of the particle.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 8

Situación 8 Considere una partícula de masa m=2kg, inicialmente en reposo, que cae li-

19 bremente desde una altura h=10m por acción de la gravedad terrestre. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine el trabajo realizado por las fuerzas actuantes sobre la partícula. c) Determine la variación de energía potencial de la partícula. d) Determine la variación de la energía cinética de la partícula.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 8

Situazione 8 Considerate una particella di massa m=2 kg, inizialmente a riposo, che cade in

19 azionamento da un’altezza di h=10 m per azione della gravità terrestre. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina il lavoro svolto dalle forze attive sulla particella. c) Determina la variazione di energia potenziale della particella. d) Determina la variazione dell’energia cinetica della particella.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information is provided for in Article 4 (1) of Regulation (EU) No 575/2013:

Situation 8 Consider a particle of mass m=2kg, initially at rest, falling to

19 The following shall be reported in the table below: (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the work carried out by the forces acting on the The particle. (c) Determine the potential energy variation of the particle. (d) Determine the variation in the kinetic energy of the particle.

Topic: Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Situación 9

Situación 9 Considere una barra de 100cm de largo, que será usada para hacer una “palanca” de primer orden y desplazar un objeto de masa m=200kg. Suponga que la distancia entre el punto de apoyo elegido y el objeto es de 20cm. a) Esquematice la situación propuesta. b) Determine la fuerza mínina necesaria que se deberá realizar para mover el objeto cuando se use “la palanca”.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cit. 9

Situazione 9 Considerate una barra lunga 100 cm, che verrà usata per fare una livello di primo ordine e spostare un oggetto di massa m=200kg. Supponiamo che la distanza tra il punto di appoggio scelto e l’oggetto sia di 20 cm. a) Squamatizzare la situazione proposta. b) Determina la forza minima necessaria per spostare l’oggetto quando si utilizza la leva.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following information is provided by the Commission:

Situation 9 Consider a bar 100cm long, which will be used to make a first order lever and move an object of mass m=200kg. Suppose that the distance between the chosen support point and the object is 20 cm. (a) It outlines the proposed situation. (b) Determine the minimum force required to be applied to Move the object when using the lever.

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Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning Objects: Lever, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cañonazo

Cañonazo!!! Se trata de utilizar un cañón para enviar verticalmente, hasta una cierta al- tura, cargas que contienen instrumental científico. El cañón está dispuesto de tal modo que la fuerza impulsora, producida por los gases de la explosión, es constante a lo largo del trayecto de la carga den- tro del cañón y se anula cuando la carga lo abandona. Llamamos F al módulo de esta fuerza y l a la longitud del cañón. Se desprecian las fuerzas de roce, tanto de la carga con el cañón como de ésta con el aire. Se desea saber: a) Las direcciones, sentidos e intensidades de las fuerzas que actúan sobre la carga mientras esta se desplaza dentro del cañón, así como las de su resultante. b) La fuerza total que actúa sobre la carga fuera del cañón en: b1) el punto medio de la trayectoria ascendente; PROBLEMAS

22 b2) el punto de máxima altura; b3) el punto medio de la trayectoria descendente. c) El trabajo realizado por la fuerza F de los gases sobre la carga. d) La energía cinética y la velocidad de la carga en el instante de salir por la boca del cañón. e) La clase de movimiento de la carga dentro del cañón, la ley que describe ese movimiento y el valor o expresión de los parámetros o constantes de esa ley para este problema. Fundamente su res- puesta. f) La clase de movimiento de la carga fuera del cañón, la ley que des- cribe su movimiento y el valor o expresión de los parámetros o cons- tantes de esa ley para este problema. Fundamente su respuesta. g) La altura máxima alcanzada por la carga.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

Cannonazo

Canionaggio!!! Si tratta di usare un cannone per inviare verticalmente, fino a un certo punto. La Commissione ha adottato una decisione che prevede che le misure di cui all’articolo 1 del regolamento (UE) n. Il cannone è disegnato in modo tale che la forza di impulso prodotta da La temperatura del gas di esplosione è costante lungo il percorso del carico. La carica si allontana dal cannone e si annulla quando la carica si allontana. Chiamiamo F al modulo di questa forza e l alla lunghezza del cannone. Scommette che le forze di frattura sono disprezzate, sia del carico con il cannone che di questo con l’aria. Si desidera sapere: a) Le direzioni, i sensi e le intensità delle forze che agiscono sulla carica mentre essa si muove all’interno del cannone, nonché le conseguenti. b) La forza totale che agisce sul carico fuori dal cannone in: b) il punto medio della rotta ascendente; Problemi

22 b2) il punto di massima altezza; b3) il punto medio della traccia discendente. c) Il lavoro effettuato dalla forza F dei gas sul carico. d) Energia cinetica e velocità di carico all’istante di uscita

• Per la bocca del cannone. e) Il tipo di movimento del carico all’interno del cannone, la legge che descrive quel movimento e il valore o espressione dei parametri o costanti di quella legge per questo problema. Fondamentalmente il suo
• Si’, si è messo. (f) La classe di movimento della carica fuori dal cannone, la legge che La data di arrivo del parametro è la data di arrivo del parametro. tante di quella legge per questo problema. Fondamentalmente la sua risposta. g) L’altezza massima raggiunta dal carico.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following is the list of the Member States’ official languages:

I canonise you! It is a question of using a cannon to send vertically, up to a certain The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of Regulation (EC) No 1069/2009. The cannon is arranged in such a way that the driving force produced by the The resulting gas explosion is constant throughout the course of the load. It is removed from the cannon and is cancelled when the cargo leaves it. We call the module F. of this force and I to the length of the cannon. They despise the forces of friction, Both the cannon and the air cargo. You want to know: (a) The directions, senses and intensities of the forces acting on the load as it moves within the cannon, as well as the resulting one. (b) The total force acting on the off-gun load in: (b1) the middle point of the upward trajectory; The Problems

22 (b2) the maximum height point; (b3) the midpoint of the downward trajectory. (c) The work done by the force F of the gases on the load. (d) Kinetic energy and speed of load at the instant of exit through the mouth of the canyon. (e) The class of movement of the load within the cannon, the law which describes that movement and the value or expression of the parameters Or constants of that law for this problem. Basically its I’m wearing it. (f) The class of movement of the load outside the cannon, the law which The value of the parameters or cons- I’m not sure I’m gonna get a lot of that law on this problem. Basically his answer. (g) The maximum height reached by the load.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

Un juego interesante

Un juego interesante Un lugar del “Córdoba Shopping Center” había un juego consistente en un pista, con “lomo de burro” y rampas, como se esquematiza en la figura. El juego consistía en lanzar un tejo desde A, de tal manera que quedara apri- sionado en el pozo CD. Un jugador con conocimientos de física, inspirado en el juego, decidió hacer algunos cálculos como los que se piden a continuación,

23 suponiendo la pista sin razonamiento, salvo en el tramo HG. a) ¿Cuál es la mínima velocidad con la que se deberá lanzar el tejo, desde A, para que supere el punto C? b) ¿Cuál es la máxima velocidad con la que deberá partir el tejo, desde A, para que esté siempre en contacto con la pista? (es decir, que no vuele; si se despega de la pista el jugador pierde). c) ¿Cuál es la máxima fuerza de razonamiento que puede actuar sobre el tejo, entre los puntos H y G, para que, habiendo pasado por C sin que el jugador haya perdido, regrese justo hasta el punto C?

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Un gioco interessante.

Un gioco interessante Un posto del “Cordoba Shopping Center” aveva un gioco consistente in un pista, con “bocca di asino” e ramp, come illustrato nella figura. El Il gioco consisteva nel lanciare un tessuto da A in modo che fosse aperto. Sionato nel pozzo CD. Un giocatore dotato di conoscenze fisiche, ispirato a il gioco, ha deciso di fare alcuni calcoli come quelli che vengono richiesti di seguito,

23 suppone il tracciato senza ragioni, tranne che nel tramo HG. a) Qual è la velocità minima con cui il tessuto deve essere lanciato; Da A, per superare il punto C? b) Qual è la velocità massima con cui il tessuto deve partire, A, per essere sempre in contatto con il tracciato? (cioè che non vola; se si allontana dalla pista il giocatore perde). (c) Qual è la massima forza di ragionamento che può agire su il tessuto, tra i punti H e G, in modo che, dopo aver attraversato C senza che il giocatore ha perso, torna direttamente al punto C?

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Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

It’s an interesting game.

An interesting game A place in the “Cordoba Shopping Center” had a game consisting of a track, with “assle lip” and ramps, as outlined in the figure. El The game was to throw a weave from A so that it would remain open. The CD well. A physically gifted player, inspired by the game, decided to do some calculations like the ones below,

23 assuming the track without reasoning, except in the HG section. (a) What is the minimum speed at which the yarn shall be thrown, From A, to overcome C? (b) What is the maximum speed at which the yarn shall be removed from the A, so he’s always in touch with the lead? (i.e. that it is not It flies; if it leaves the track the player loses). (c) What is the maximum reasoning force that can be used to the mesh, between the points H and G, so that, having passed through C without If the player loses, he goes back to point C?

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Una balanza de resorte

Una balanza de resorte Una balanza de resorte es un dispositivo similar al esquematizado en la figura. Si se suspende un cuerpo de ella el resorte se estira y la fuerza que el mismo aplica al objeto suspendido es directa- mente proporcional a dicho estiramiento (F=k∆l; F: fuerza ejercida por el resorte; k: constante elás- tica del resorte; ∆l: estiramiento del resorte). Considere una balanza de resorte en la ciudad de Córdoba (31º de latitud sur); la longitud del resorte, cuando no hay ningún cuerpo colocado en su platillo, es L0 y el valor de la constante elástica es k=9,79N/m. Se coloca ahora en el platillo de la balanza un cuerpo de masa M y una vez alcanzado el equili- brio se observa que el estiramiento del resorte es de 10 cm. Se pide: a) Dibujar un diagrama vectorial con todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

25 b) Determinar el valor de M a partir de la medición hecha con la ba- lanza, expresándolo en kg. c) ¿En cuánto difiere el valor del peso del cuerpo, dado por la balanza, del producto Mg? (g es la aceleración de la gravedad del lugar). d) Qué ángulo forma el eje del resorte con la dirección definida por el radio terrestre del lugar, supuesta la tierra de forma esférica?. e) Ubique el o los lugares sobre la Tierra donde el valor del peso, me- dido por la balanza, coincida con el valor Mg (justifique su respues- ta). f) Ubique el o los lugares sobre la Tierra donde el peso indicado por la balanza sea mínimo (justifique su respuesta). g) Ubique el o los lugares sobre la Tierra donde el eje del resorte coin- cide con la dirección definida por el radio terrestre del lugar (justifi- que su respuesta). Datos: Radio de la tierra= 6.400 km; g=9,79m/s2

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.1

Una bilancia di scadenza

Una bilancia di primavera Un’escala di primavera è un dispositivo simile a schematizzato nella figura. Se viene sospeso un corpo di lei la primavera si estende e la forza che la stessa applicazione all’oggetto sospeso è diretta- proporzionale a tale estensione (F=k∆l; F: forza esercitata dalla resorte; k: costante ∆l: estensione della primavera). Considerate un bilancio di primavera nella città di Córdoba (31° di latitudine sud); lunghezza della primavera, Quando non c’è nessun corpo posto nel suo la piastra, è L0 e il valore della costante elastica es k=9,79N/m. Si mette ora sul piatto della bilancia un corpo di massa M e una volta raggiunto l’equilibrio La luce si osserva che il tratto della primavera è de 10 cm. Si chiede: a) Disegnare un diagramma vettoriale con tutte le forze che agiscono sul corpo.

25 b) Determinare il valore di M a partire dalla misurazione effettuata con la lancia, espressa in kg. (c) Quanto differisce il valore del peso corporeo, dato dalla bilancia? del prodotto Mg? (g è l’accelerazione della gravità del luogo). d) Qual è l’angolo che forma l’asse della stazione di partenza con la direzione definita dal punto di partenza radius terrestre del luogo, supposto la terra a forma sferica. (e) Locare il (i) luogo (i) sulla Terra in cui il valore del peso,

• il valore di Mg (giustifica la sua risposta) ta). (f) Localizza il (i) luogo (i) sulla Terra in cui il peso indicato dalla il saldo è minimo (giustifica la tua risposta). g) Localizza il (i) luogo (i) sulla Terra dove l’asse della sorgente coin- La direzione definita dal raggio terrestre del luogo (giustifica) che la sua risposta). Dati: Radiosfera terrestre = 6.400 km; g = 9.79m/s2

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.1

The following table shows the results of the calculation of the weighted average weight of the product:

A spring scale A spring scale is a device similar to the It’s outlined in the figure. If a The spring stretches out and the force that the same applies to the suspended object is direct- The value of the input is proportional to the current (F=k∆l; F: force exerted by the spring; k: constant elasticity The length of the spring; ∆l: stretching of the spring). Consider a spring balance in the city of Cordoba (31° south latitude); the length of the spring, When there’s no body placed in your plate, is L0 and the value of the elastic constant es k=9,79N/m. It is now placed on the plate of the scale one mass body M and once the equilibrium is reached It is clear that the spring stretch is de 10 cm. It asks: (a) Draw a vector diagram with all the forces acting over the body.

25 (b) Determine the value of M from the measurement made with the spear, expressed in kg. (c) How much does the weight of the body, given by the scale, differ? the Mg product? (g is the acceleration of the gravity of the place). (d) What angle forms the spring axis with the direction defined by the The radius of the earth from the place, assuming the earth is spherical. (e) Locate the place (s) on Earth where the weight value, measured in given by the balance, matches the Mg value (justify your answer) ta). (f) Locate the place (s) on the earth where the weight indicated by the The balance sheet is minimal (justify your answer). (g) Locate the place (s) on the Earth where the spring axis is The direction of the vehicle is defined by the ground radius of the place (justifi- (I’m not sure what your answer is). Data: Radius of the earth = 6,400 km; g = 9,79m/s2

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Spring Fonte: Testo (PDF) — p.1

Alaska, 5 de enero de 1936

Alaska, 5 de enero de 1936 Un esquimal, que ha perdido sus perros, desea regresar a su iglú. Para ello debe cruzar una laguna congelada. Aprovechando el declive de la costa se monta en su trineo y, partiendo del reposo, se deja deslizar libremente hacia

26 la laguna. El empalme entre la superficie de la costa y la laguna es suave. La masa del trineo mas la del esquimal y toda su carga es M = 100 kg. a) Al llegar a la superficie de la laguna la velocidad del trineo es de 10 m/s. Determine la altura, sobre la superficie de la laguna, desde donde comenzó a deslizar el trineo. Para esto suponga que, para este tra- mo del viaje, el rozamiento puede considerarse despreciable. b) A los 10s de deslizar por la superficie horizontal de la laguna (con rozamiento también despreciable) el esquimal debe arrojar parte de su carga para auyentar un oso que obstaculiza su camino. El pro- yectil, de masa m = 2 kg, es arrojado hacia adelante en dirección ho- rizontal y abandona la mano del esquimal con v = 5 m/s respecto al trineo. Calcule la velocidad del trineo después del lanzamiento del proyec- til. c) A los 10s de haber arrojado el proyectil el trineo llega a la otra costa. Calcule la longitud del camino, sobre la laguna, que recorrió el esqui- mal. Considere como instantáneo el acto de arrojar el proyectil. d) El empalme entre la superficie horizontal de la laguna y esta otra costa, también es suave. La superficie (hielo) de la “rampa” de as-

27 censo es plana, con una pendiente de 15º, pero ahora presenta ro- zamiento cuyo coeficiente es µ = 0.75. Calcule la altura máxima hasta la que podría trepar el trineo, si la rampa helada fuese lo suficientemente larga. e) En realidad, la rampa se eleva solo hasta 1m sobre la superficie de la laguna y luego empalma suavemente con una superficie horizon- tal. Considerando que la temperatura del hielo de la rampa de ascenso fuera de 0ºC, calcule la cantidad de hielo que se funde por el paso del trineo, suponiendo que la temperatura del agua resultante es también de 0ºC. f) Por último, calcule la velocidad que tendrá el trineo al iniciar su movi- miento sobre la superficie horizontal final. Datos: Para los puntos d), e) y f) considere despreciable las contribuciones de los tramos de empalme entre las superficies horizontales y la rampa. Considere la aceleración de la gravedad g = 10 m/s2; el calor latente de fusión del agua es 80 cal/g y su calor específico es de 1 cal/g. El equivalente mecánico de una caloría es igual a 4.2 J.

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Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

Alaska, 5 gennaio 1936

Alaska, 5 gennaio 1936 Un eschimale, che ha perso i suoi cani, vuole tornare all’iglo. Per questo deve attraversare un lago congelato. Sfruttando il declino della costa si si monta sulla sua griglia e, partendo dal riposo, si lascia scivolare liberamente verso

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• Il lago. L’impastamento tra la superficie della costa e il lago è morbido. La La massa del schizzo più quella dell’eschimale e il suo carico totale è M = 100 kg. a) Arrivata alla superficie del lago, la velocità di scioglimento è de 10 m/s. Determina l’altezza, sulla superficie del lago, da dove ha iniziato a scivolare il bagliore. Per questo suppongo che, per questo tra- Il viaggio, il ruggine può essere considerato disprezzo. b) A 10° di scorrimento sulla superficie orizzontale del lago (con Il rottura è anche sconsiderato) lo squimal deve gettare parte di Il suo carico per far cadere un orso che gli ostacola. Il pro- di massa m = 2 kg, viene gettato avanti in direzione Rizzontale e abbandona la mano dell’eschimale con v = 5 m/s rispetto al sciame. Calcolare la velocità del schizzo dopo il lancio del progetto
• Il mio gruppo. c) 10 anni dopo aver lanciato il proiettile, il bagliore arriva all’altra costa. Calcola la lunghezza del percorso, sulla laguna, percorso dallo sciatore.
• Ma è male. Considerate come istantaneo l’atto di lanciare il proiettile. d) Lo spacciamento tra la superficie orizzontale della laguna e quella di altra parte costa, è anche morbida. La superficie (ghiaccio) della rampa di as-

27 Il censimento è piatto, con una pendice di 15°, ma ora presenta un ro- di cui il coefficiente è μ = 0,75. Calcolare la massima altezza di cui si può salire il baglione, se la la rampa gelata fosse abbastanza lunga. e) In realtà, la rampa si alza solo fino a 1 m sopra la superficie di La laguna e poi si impregna con una superficie orizzontale.

• Sì, così. Considerando che la temperatura del ghiaccio della rampa di ascesa al di fuori di 0oC, calcola la quantità di ghiaccio che si fonde durante il passaggio di scioglimento, supponendo che la temperatura dell’acqua risultante sia anche di 0oC. (f) Calcolare la velocità della scheda all’inizio della sua mobilità. Leggiamo sulla superficie orizzontale finale. Dati: per i punti d), e) e f) considera scarsa la partecipazione di i tratti di impugnatura tra le superfici orizzontali e la rampa. Considera l’accelerazione della gravità g = 10 m/s2; il calore latente della fusione La temperatura dell’acqua è di 80 cal/g e il suo calore specifico è di 1 cal/g. L’equivalente Meccanica di una caloria è pari a 4.2 J.

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Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

The Commission has decided to take the necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take appropriate action.

Alaska, January 5, 1936 An Eskimo, who has lost his dogs, wants to return to his igloo. For that You must cross a frozen lagoon. Taking advantage of the decline of the coastline He climbs on his sled and, starting from the rest, lets himself slide freely towards the

26 The lagoon. The splicing between the shore surface and the lagoon is soft. La The mass of the sled plus the mass of the Eskimo and its total load is M = 100 kg. (a) At the surface of the lagoon the speed of the slide is de 10 m/s. Determine the height, above the surface of the lagoon, from where He started to slip the sled. For this reason, suppose that, for this purpose, The Commission has already decided to take a decision on the following points: (b) At 10s of sliding over the horizontal surface of the lagoon (with The squid must throw some of the His load to hold a bear that’s blocking his way. The pro- The weight of the metal m = 2 kg is thrown forward in the direction of The screw is rotated and leaves the Eskimo hand with v = 5 m/s with respect to the I’m going to slide. Calculate the slide speed after the projector is launched. The Commission shall adopt implementing acts. (c) 10 years after the projectile was dropped, the sled reaches the other shore. Calculate the length of the route, over the lagoon, which the ski- It’s bad. Consider the act of throwing the projectile instantaneous. (d) The splicing between the horizontal surface of the lagoon and this other It’s coastal, it’s also soft. The surface (ice) of the ramp of the as-

27 The census is flat, with a slope of 15°, but now it has ro- The value of the coefficient of the coefficient is μ = 0.75. Calculate the maximum height to which the sled could climb, if the The ice ramp was long enough. (e) In reality, the ramp is only up to 1 m above the surface of the The lagoon and then gently splash with a horizontal surface. That’s it. Whereas the temperature of the ice on the climb ramp outside 0oC, calculate the amount of ice melting during the passage The resulting water temperature is also of 0oC. (f) Finally, calculate the speed at which the sled will start its movement. lie over the final horizontal surface. Data: For points (d), (e) and (f) consider the contributions of the splicing sections between the horizontal surfaces and the ramp. Consider the acceleration of gravity g = 10 m/s2; latent heat of fusion The water is 80 cal/g and its specific heat is 1 cal/g. The equivalent The mechanical of a calorie is equal to 4.2 J.

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Topic: Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Momentum, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

Una carrera de regularidad

Una carrera de regularidad El propietario de un vehículo pequeño, de de peso, decide participar en un rally de regularidad. El reglamento de la prueba exige que la velocidad de los vehículos sobre el pavimento debe ser mantenida constante e igual a 80 km/h. Un tramo de la pista en la que se desarrolla la competencia, vista desde el aire, es mostrada en la figura 1. En uno de sus tramos rectos la pista tiene una rampa de 10 m de longitud y una in- clinación de 6º res- pecto de la horizontal (segmento a-b en la figura 2). Inmediatamente después de esa rampa hay un pantano muy profundo de 15 m de largo y de todo el ancho de la pista. (segmento b-c en la figura 2). figura 1 figura 2

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1. ¿Qué fuerza adicional debe impartirse al vehículo (a través del me- canismo del motor-transmisión) para que su velocidad se mantenga en 80 km/h a lo largo de todo el tramo (a-b)?
2. Dadas las condiciones impuestas por el reglamento, ¿logrará el ve- hículo saltar de un lado a otro del pantano? Justifique su respuesta.
3. Antes de encontrar la rampa y el pantano, el conductor deberá tran- sitar por la curva mostrada en la figura 1. Esta curva es de forma cir- cular con radio interno r1 = 60 m y radio externo r2 = 70 m. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos del automóvil y el pavimento es µ = 0.8 y suponiendo que el conductor tomará la curva siguiendo una trayectoria circular, ¿cuál es el radio mínimo de esa circunferencia para que el vehículo no derrape? Nota: Considere a la aceleración de la gravedad, g, igual a 9,8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Un’escursione di regolarità

Una corsa di regolarità Il proprietario di un piccolo veicolo, di di peso, decide di partecipare in un rally di regolarezza. Il regolamento della prova richiede che la velocità La velocità di velocità di un veicolo su pavimento deve essere mantenuta costante e pari a 80 km/h. Un tratto della pista in cui si svolge la competizione, visto dall’aria, è mostrato nella figura 1. En Uno de il suo tratti Retti la pista ha Una rampa di 10 m di

• la lunghezza e un’in-
• la clinazione di 6o res- il seno orizzontale (segmento a-b) in figura 2). Subito dopo quella rampa c’è un marcia molto profonda di 15 m di lunghezza e di tutta la larghezza della
• C’è un indizio. (segmento b-c in figura 2). Figura 1 Fig. 2

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1. Qual è l’ulteriore forza che deve essere impartita al veicolo (tra il mezzo di (cannismo motore-trasmissione) per mantenere la sua velocità a 80 km/h lungo l’intero tratto (a-b)?
2. In considerazione delle condizioni previste dal regolamento, si potrà ottenere il Salta da un lato all’altro della palude? giustifica la tua risposta.
3. Prima di trovare il rampo e la palude, il conducente deve tras- Sulla curva mostrata nella figura 1. Questa curva è circo- il collo con radius interno r1 = 60 m e radius esterno r2 = 70 m. Sapendo che il coefficiente di rottura statica tra le gomme del la macchina e il pavimento è μ = 0,8 e supponendo che il conducente si riprenderà la curva seguendo un percorso circolare, qual è il raggio minimo di quella circonferenza per evitare che il veicolo crolla? Nota: Considera l’accelerazione della gravità, g, pari a 9,8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

A regular race

A regular race The owner of a small vehicle, of weight, decides to participate In a regular rally. The test regulations require that the speed of the The vehicle on the pavement must be kept constant and equal to 80 km/h. A stretch of the track where the competition takes place, seen from the air, is shown in Figure 1. En One of them. de their sections Other la The trail It has One of them 10 m ramp of The length and a The Commission has already adopted a proposal for a regulation on the The following shall be added to the list of the following: in Figure 2). Right after that ramp there’s a very deep swamp 15 m long and wide of the

• The lead. (section b-c in Figure 2). Figure 1 Figure 2

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1. What additional force must be imparted to the vehicle (through the The engine-transmission canism) to maintain its speed at 80 km/h along the entire stretch (a-b)?
2. Given the conditions laid down in the regulation, will it achieve the Jumping from one side of the swamp to the other? Justify your answer.
3. Before finding the ramp and the swamp, the driver must The value of the input data shall be calculated as follows: This curve is cir- a necklace with an internal radius of r1 = 60 m and an external radius of r2 = 70 m. Knowing The tyre is not a flat tyre. The car and the pavement is μ = 0.8 and assuming that the driver It’ll take the curve along a circular path, what’s the radius? minimum of that circumference so the vehicle does not crash? Note: Consider the acceleration of gravity, g, equal to 9.8 m/s2.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

La hormiga y la rueda

La hormiga y la rueda Una hormiga, inicialmente en reposo, comienza a caminar sobre el lado in- terno del borde de una rueda circular de radio R = 25 cm (ver figura). La rueda está apoyada sobre un plano horizontal (con su eje perpendicular al plano) y firmemente pegada al mismo, de forma tal que no puede moverse. Durante los primeros t1 = 10 segundos desde que la hormiga comienza a

30 caminar, ella se mueve con una aceleración tangencial constante a1 = 0,1 cm/seg2. A partir del tiempo t1 la hormiga sigue su marcha con ve- locidad tangencial constante. Al tiempo en que el ángulo recorrido (θ0) es de 300°, la hormiga comienza a frenarse, con aceleración tangencial constante, de tal manera que llega al punto de partida con velocidad nula. a) ¿Cuánto tiempo tarda la hor- miga en llegar a la posición angular θ0 = 300° ? b) ¿Cuánto tiempo le lleva a la hormiga volver a la posición inicial tras recorrer una vuelta completa sobre el borde de la rueda? c) ¿Cuál es la aceleración tangencial final de la hormiga (es decir, a partir de θ = θ0 =300°)? d) ¿En qué instantes de tiempo la aceleración total de la hormiga es máxima? e) Dibujar esquemáticamente la fuerza que la rueda ejerce sobre la hormiga: e1) en el punto de partida de la hormiga;

31 e2) en el punto en el que la hormiga se encuentra al tiempo t1; e3) cuando la hormiga se mueve con velocidad tangencial constante; e4) en el punto final del recorrido. Suponga ahora que la rueda se libera completamente y que entre ella y la su- perficie en la que está apoyada no hay rozamiento. La masa de la hormiga, m, es igual a la masa de la rueda. f) Describa, siguiendo la secuencia de movimientos de la hormiga in- dicada en el primer párrafo, el movimiento del centro de masa del sistema rueda-hormiga. g) Desde un sistema de referencia fijo al centro de masa, describa el movimiento de la hormiga y del centro de la rueda, en cada una de las etapas indicadas anteriormente.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.1

Ante e ruota

L’antica e la ruota Una formica, inizialmente a riposo, inizia a camminare sul lato interno. il lato del bordo di una ruota circolare di radio R = 25 cm (vedere figura). La La ruota è appoggiata su un piano orizzontale (con l’asse perpendicolare al Piatto) e attaccato con forza al piano, in modo da non poter muoversi. Per i primi t1 = 10 secondi da quando l’animale inizia a

30 camminare, lei se

• Si muove con Una Accelerazione tangenziale costante a1 = 0,1 cm/sec2. A partire dal tempo t1 l’anime continua a marciare con ve- la posizione tangenziale costante. Il tempo in cui l’angolo di percorrenza (θ0) è di 300°, l’anime inizia a frenare, con costante accelerazione tangenziale, in modo tale che raggiunga il punto di partenza a velocità zero. a) Quanto tempo dura l’or- picchia di raggiungere la posizione La misurazione di cui al punto 1.2.1 del presente regolamento è effettuata con un’ampia misurazione. b) Quanto tempo ci vuole per Anima di tornare in posizione iniziale dopo aver fatto un giro completato sul bordo della
• La ruota? (c) Qual è l’accelerazione tangenziale finale dell’anime (cioè a) a partire da θ = θ0 =300°)? d) In che istanti di tempo l’accelerazione totale dell’anime è
• Massimo? e) Disegnare schematicamente la forza che la ruota esercita sulla Formica: e1) al punto di partenza dell’ante;

31 e2) al punto in cui l’ante si trova al tempo t1; e3) quando l’anime si muove a velocità tangenziale costante; e4) al punto finale del percorso. Supponiamo che la ruota si sganci completamente e che tra lei e la sua… la superficie su cui è appoggiata non è lacerabile. La massa dell’antica, m, è uguale alla massa della ruota. (f) Descrive, seguendo la sequenza di movimento dell’anime in- Il movimento del centro di massa del sistema ruota-ana. g) Da un sistema di riferimento fisso al centro di massa, descrive il movimento dell’anime e del centro della ruota, in ciascuna delle le fasi sopra indicate.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.1

An ant and wheel

The Ant and the Wheel An ant, initially resting, begins to walk over the in- the edge of a circular wheel of radius R = 25 cm (see figure). La The wheel is supported on a horizontal plane (with its axis perpendicular to the The same is true for the flat surface, which is firmly attached to the same surface, so that it cannot move. During the first t1 = 10 seconds since the ant starts to

30 walking, She ‘s a se It moves. with One of them Acceleration tangential constant a1 = 0,1 cm/s2. From time t1 the ant continues its march with ve- tangential location constant. At the time the travel angle (θ0) is of 300°, the ant starts to brake, with constant tangential acceleration, so that it reaches the starting point at zero speed. (a) How long does the hour- crumbs on getting to the position The following is the list of the following: (b) How long does it take to An ant back to position Initial after a lap complete over the edge of the wheel? (c) What is the final tangential acceleration of the ant (i.e. a) The following shall be added to the list of the following: (d) At what time is the total acceleration of the ant What’s the maximum? (e) Draw a diagram of the force exerted by the wheel on the wheel Ants: (e1) at the ant’s point of departure;

31 e2) at the point where the ant is at time t1; e3) when the ant moves at tangential speed constant; e4) at the end of the journey. Suppose now that the wheel is completely released and that between it and the wheel- The surface on which it is supported there is no friction. The mass of the ant, m, it’s equal to the mass of the wheel. (f) Describe, following the sequence of movements of the ant in the The motion of the centre of mass of the The wheel-ant system. (g) From a fixed reference system to the centre of mass, describe the the movement of the ant and the centre of the wheel, in each of the the steps indicated above.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.1

Herencia italiana

Herencia italiana He heredado un reloj de péndulo que trajo mi bisabuelo hace muchos años y quisiera instalarlo en mi casa nueva. Está empotrado en una caja de madera que, en su parte posterior tiene algunas indicaciones de fábrica. Después de traducirlas puedo leer: “Reloj fabricado en Roma, 1738. Su mecanismo consiste en

32 Para controlar el funcionamiento del reloj, libero la masa desde una amplitud inicial α0 y encuentro que éste atrasa. Como no quisiera cambiar la estruc- tura del reloj, un amigo me sugiere interponer un obstáculo, O, sobre la verti- cal al punto de apoyo y 50 cm por debajo de éste, de manera de modificar el periodo total de oscilación. Me recomienda especialmente que no debe haber fricción entre el hilo del péndulo y el obstáculo al que podría considerar como un cilindro de radio muy pequeño. Para orientarme me hizo el siguiente dia- grama: un péndulo construido con un hilo especial muy delgado de 100,0 cm de longitud y una masa de 300,0 g. El hilo puede so- portar una tensión de hasta 3,30 N”.

33 Antes de realizar los cambios decido hacer algunos cálculos: a) Si colocara el obstáculo y volviera a dejarlo oscilar desde una am- plitud inicial α0 = 15° . ¿Cuál sería el ángulo βmáx de máximo apartamiento de la vertical? b) Considerando que las amplitudes de oscilación son suficientemente pequeñas como para aceptar que el periodo de un péndulo sin obs- táculo se calcula como T = 2π (L/g)1/2, ¿cuál sería el nuevo período total de oscilación del péndulo modificado? c) ¿Cuál es el valor de la tensión en el hilo para ángulos 0_ β _ βmáx ? d) ¿Será posible la modificación sugerida dadas las condiciones es- pecificadas de fábrica para el hilo? Justifique su respuesta por medio de cálculos. Nota: La tensión sobre un hilo es el módulo de la fuerza FT aplicada en ambos extremos del mismo como se muestra en la figura.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Energy Conservation Method, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Ereditariato italiano

Erede italiana Ho ereditato un orologio a pendolo che mio nonno ha portato molti anni fa e Vorrei installarlo nella mia nuova casa. È immatricolato in una scatola di legno che, sul suo retro, contiene alcune indicazioni di fabbricazione. Dopo Traduciamo le parole, posso leggere: Orologio fabbricato a Roma, 1738. Il suo meccanismo consiste nel

32 Per controllare il funzionamento dell’orologio, rilascio la massa da un’ampiezza Inizialmente α0 e trovo che questo è in ritardo. Come non vorrei cambiare strumento… Un amico mi suggerisce di mettere un ostacolo, o, sul verti- Cal al punto di appoggio e 50 cm sotto di esso, in modo da modificare il periodo di oscillazione totale. Mi raccomanda in particolare che non ci sia La frattura tra il filo del pendolo e l’ostacolo che potrebbe essere considerato come un cilindro di radio molto piccolo. Per orientarmi mi ha fatto il giorno dopo… gramo: un pendolo costruito con un filo speciale molto sottile di 100 cm di lunghezza e una massa di 300,0 g. Il filo può essere… portare una tensione fino a 3,30 N.

33 Prima di fare i cambiamenti ho deciso di fare alcuni calcoli: a) Se si colloca l’ostacolo e si riparte da un punto di La velocità iniziale α0 = 15°. Qual è l’angolo βmax di distanza massima dalla verticale? b) considerando che le amplitudini di oscillazione sono sufficienti La durata di un pendolo senza ossa è sufficientemente piccola da accettare che il pendolo sia il tabulo è calcolato come T = 2π (L/g)1/2, quale sarebbe il nuovo periodo totale oscillazione del pendolo modificato? c) Qual è il valore della tensione del filo per angoli 0_ β _ βmax? d) È possibile modificare la proposta, in quanto le condizioni sono: specificazioni di fabbrica per il filo? Giustifica la tua risposta di calcoli. Nota: la tensione su un filo è il modulo della forza FT applicata su entrambi I punti di punta del fiocco sono i seguenti:

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Energy Conservation Method, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

The Commission has decided to adopt a decision on the application of this Regulation.

Italian heritage I inherited a pendulum watch that my great-grandfather brought many years ago and I’d like to install it in my new home. It’s embedded in a wooden box. which, on the back, has some factory designations. After I can translate them and read: Clock made in Rome, 1738. Its mechanism consists of:

32 To control the clock’s operation, I release the mass from a width I’m starting at α0 and I find this one is running late. I wouldn’t change the structure. I’m gonna turn the clock, a friend suggests I put a stop, or, on the verti- The support shall be fixed at and 50 cm below the support point, so as to modify the total period of oscillation. I especially recommend that there should be no friction between the pendulum thread and the obstacle that you might consider as a very small radio cylinder. To guide me, he made me the next day… the following grams: a pendulum constructed with a special very thin thread of 100,0 cm in length and a mass of 300,0 g. The thread can be so- carry a voltage of up to 3,30 N.

33 Before making the changes I decided to do some calculations: (a) If the obstacle is placed and then again left to oscillate from a The following shall be reported: What would be the angle βmax of maximum vertical separation? (b) Whereas the oscillation amplitudes are sufficient The first is that the period of a pendulum without an ob- The total amount of the new period is calculated as T = 2π (L/g) 1/2, what would be the new period total oscillation of the modified pendulum? (c) What is the value of the stress on the wire for angles 0_ β _ βmax? (d) Is the proposed modification possible given the conditions - Manufactured specifications for thread? Justify your answer by The calculations. Note: The voltage on a wire is the modulus of the FT force applied to both The end of the same as shown in the figure.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Energy Conservation Method, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Una misión en alta mar

Una misión en alta mar Un buque oceanográfico parte en una misión para medir la concentración de oxígeno diluido en el agua de mar, en una región del océano Atlántico en el

34 rango de 0 a 2000 metros de profundidad. La sonda de que se dispone está construida con acero, debido a que las pre- siones que debe soportar son muy altas. Ella tiene forma cilíndrica de radio R= 0.25m y de altura L=1m. Su masa es M=500kg. El enganche entre la sonda y el cable para levantarla es un acople roscado. Todo el acople, una vez enroscado, queda incluido dentro del cilindro de la sonda y su masa está in- cluida en la masa de la sonda. Una vez preparada la sonda se la transfiere a la grúa que la va a sumergir hasta los 2000m de profundidad. El cable de acero, de 1.5cm de diámetro, tiene una densidad de 5500kg/m3. En la figura se muestra el esquema de la grúa del barco.

35 El punto A1 es el punto a partir del cual el cable no hace contacto con la polea y está a 15m sobre el nivel del mar. A2 es el punto donde termina el cable y empieza la sonda, mientras A3 indica el centro geométrico de la sonda el cual coincide con su centro de masa. Si la sonda desciende con velocidad cons- tante: a) Calcule la fuerza que está haciendo el cable en A2 cuando A3 está a un metro sobre el nivel del mar. b) Calcule la fuerza que está haciendo el cable en A2 cuando A3 está a un metro por debajo del nivel del mar. c) Calcule la fuerza que hace el cable en A1 cuando A3 está a 2000m por debajo del nivel del mar. Una vez terminadas las mediciones se empieza a enrollar el cable. Cuando A3 está a medio metro por debajo del nivel del mar, el diámetro de la bobina en la que está enrollado el cable es D=64cm y el eje de la bobina está a nivel del mar. d) Grafique la fuerza que hace el cable en el punto A2 desde que A3 está a 0.5m por debajo del nivel del mar hasta que A3 está a 1.5m sobre el nivel del mar. e) Calcule el trabajo realizado por el motor que enrolla el cable, para llevar A3 desde 0.5m por debajo del nivel del mar hasta 1.5 m por

36 encima del nivel del mar. Desprecie el rozamiento en los ejes de to- das las poleas. Los enunciados de la sección Problemas formaron parte de las pruebas teóri- cas tomadas en distintas Instancias Nacionales de la Olimpíada Argentina de Física:

• Cañonazo!!!, 1991.
• Un juego interesante, 1993.
• Una balanza de resorte, 1994.
• Alaska, 5 de enero de 1936, 1995.
• Una carrera de regularidad, 1996.
• La hormiga y la rueda, 1997.
• Herencia italiana, 2000.
• Una misión en alta mar, 2001.

37 A. Maiztegui, J. Sábato, Introducción a la Física, Editorial Kapeluz. R. Serway, Física, Tomo 1 y 2, Editorial Mc Graw Hill. R. Resnick, D. Halliday, K. Krane, Física, Volumen 1, 4ta. edición, Editorial CECSA. Sears, Zemansky, Young & Freedman, Física, 12da. edición, Editorial Addi- son-Wesley (Pearson Educación).

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA

La Olimpíada Argentina de Física (OAF) promueve la participación de docentes y es- tudiantes en una actividad científica extraescolar, que si bien tiene aspectos competi- tivos, no persigue como fin la competencia. Se entiende que la OAF es una tarea extraescolar en el sentido de que se propone desde afuera de la escuela, pero su preparación y desarrollo debe servir como un elemento más en las actividades en el aula de Física. Una característica principal de la Olimpíada de Física es su descentralización: en dis- tintas regiones del país, escuelas y docentes participan en la organización con total independencia y sin competir entre las regiones, cada una dentro de sus posibilidades y en su propio nivel. Se parte desde cada establecimiento educativo individualmente (directivos, profesores, alumnos), para luego compartir experiencias con otros cole- gios en competencias más abarcativas, hasta llegar a la instancia nacional. Otra característica muy importante, es la naturaleza misma de la Física que hace im- prescindible que las pruebas tengan una parte de lápiz y papel y también una parte experimental, en la que el proceso de medición es central. Olimpíada Argentina de Física Facultad de Matemática, Astronomía y Física - Universidad Nacional de Córdoba Medina Allende s/n - Ciudad Universitaria - 5000 - Córdoba - Argentina Tel.: 0351-5353701 (int. 41361) - Correo electrónico: oaf@famaf.unc.edu.ar

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.1

Un’operazione in alto mare

Una missione in alto mare Una nave oceanografica parte in una missione per misurare la concentrazione di L’ossigeno diluito nell’acqua di mare, in una regione dell’oceano Atlantico nel

34 da 0 a 2000 metri di profondità. La sonda che si dispone è costruita in acciaio, poiché le Le sue condizioni di vita sono molto elevate. Ha una forma radiocirculare R= 0,25 m e altezza L= 1 m. Il suo peso è M=500 kg. Il collegamento tra la la sonda e il cavo per sollevarla è un acoppiolo a riso. Tutto il coppia, una volta il volume di un’operazione è di circa un milione di tonnellate.

• E’ il peso della sonda. Una volta che la sonda è pronta, la trasporta alla il grilletto che la immergerà fino a 2000 metri di profondità. Il cavo di Acciaio, di diametro di 1,5 cm, ha una densità di 5500 kg/m3. Nella figura si mostra lo schema del grilletto della nave.

35 Il punto A1 è il punto da cui il cavo non entra in contatto con la polea E’ a 15 metri dal livello del mare. A2 è il punto in cui il cavo termina e La sonda inizia, mentre A3 indica il centro geometrico della sonda che coincide con il suo centro di massa. Se la sonda scende a velocità cons-

• Non è vero. a) Calcolare la forza che il cavo sta facendo in A2 quando A3 è a un metro sul livello del mare. b) Calcolare la forza che il cavo sta facendo in A2 quando A3 è a un metro sotto il livello del mare. c) Calcolare la forza che il cavo fa in A1 quando A3 è a 2000 m Sotto il livello del mare. Una volta terminate le misure, il cavo inizia a rotolare. Quando A3 è a mezzo metro sotto il livello del mare, il diametro della bobina in cui il cavo è rotolato è D=64cm e l’asse della bobina è a livello dal mare. d) Graficare la forza che il cavo fa al punto A2 dal momento che A3 E’ a 0,5 metri sotto il livello del mare fino a quando l’A3 è a 1,5 metri sul livello del mare. e) Calcolare il lavoro svolto dal motore che rimuove il cavo, per portare l’A3 da 0,5 m al di sotto del livello del mare a 1,5 m per

36 al di sopra del livello del mare. Sfruttare il ruggine sugli assi di to-

• Dai le polemiche. Le affermazioni della sezione Problemi sono state parte delle prove teoriche. Casse prese in diverse istanze nazionali dell’Olimpiade Argentina di Fisica:
• Canonizzazione!!!, 1991.
• Un gioco interessante, 1993.
• Una bilancia di primavera, 1994.
• Alaska, 5 gennaio 1936, 1995.
• Una corsa di regolare, 1996.
• L’antica e la ruota, 1997.
• Erede italiana, 2000.
• Una missione in alto mare, 2001.

37 A. Maiztegui, J. Sabato, Introduzione alla fisica, Editorial Kapeluz. R. Serway, fisica, volumi 1 e 2, editoriale Mc Graw Hill. R. Resnick, D. Halliday, K. Krane, fisica, volume 1, 4ta. edizione, Editorial CECSA. Sears, Zemansky, Young & Freedman, fisica, 12da. Editorial Addi- Sono-Wesley (Educazione Pearson).

La bibliografia suggerita

L’Olimpiada Argentina di Fisica (OAF) promuove la partecipazione degli insegnanti e è La ricerca è stata condotta da un’attività scientifica extra-scolare che, pur avendo aspetti competitivi, è stata Tivos, non perseguita la concorrenza come fine. Si sa che l’OAF è un compito La scuola non è più che una scuola, ma è una scuola che si propone da fuori, ma la sua La preparazione e lo sviluppo devono servire come elemento di più nelle attività in materia di classe di fisica. Un’altra caratteristica della Olimpiada di Fisica è la sua decentralizzazione: Le regioni del paese, le scuole e gli insegnanti partecipano all’organizzazione con totale La Commissione ha adottato una proposta di regolamento che prevede che le regioni di cui trattasi possano essere e al proprio livello. Parti da ogni istituzione di istruzione individualmente (direttori, docenti, studenti) e poi condividere le esperienze con altri collegi La Commissione ha adottato una proposta di direttiva che prevede che le misure adottate per la protezione dei consumatori siano state applicate in tutti i casi. Un’altra caratteristica molto importante è la natura stessa della fisica che fa sì che il È indispensabile che le prove siano di una parte di carta e di una parte di carta e di una parte di carta. La misurazione è un processo di misurazione. Olimpiada Argentina di Fisica Facoltà di Matematica, Astronomia e Fisica - Università Nazionale di Cordoba Medina Allende s/n - Città universitaria - 5000 - Cordoba - Argentina Telefono: 0351-5353701 (int. 41361) - E-mail: oaf@famaf.unc.edu.ar

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.1

A mission on the high seas

A Mission on the High Seas An oceanographic vessel is embarking on a mission to measure the concentration of The first is the use of the oxygen in the sea water in a region of the Atlantic Ocean in the Mediterranean.

34 range from 0 to 2000 metres deep. The probe is made of steel, because the pre- The sions he has to endure are very high. She has a cylindrical shape of radio R=0.25m and L=1m in height. Its mass is M=500kg. The link between the The probe and the cable to lift it is a threaded coupling. All the couples, once The test is carried out in a single test tube. It’s all about the mass of the probe. Once the probe is ready, it is transferred to the The crane will sink it to 2,000 meters deep. The cable steel, of a diameter of 1,5 cm, has a density of 5500 kg/m3. In the figure The ship’s crane diagram is shown.

35 Point A1 is the point from which the cable does not make contact with the pole And it’s 15 meters above sea level. A2 is the point where the cable ends and The probe starts, while A3 indicates the geometric center of the probe which It matches its center of mass. If the probe descends at a speed cons-

• What ? a) Calculate the force that the cable is making in A2 when A3 is At a foot above sea level. (b) Calculate the force that the cable is making in A2 when A3 is It’s a foot below sea level. (c) Calculate the force the cable makes on A1 when A3 is at 2000m below sea level. Once the measurements are complete, the cable begins to roll. When A3 is half a meter below sea level, the coil diameter where the wire is rolled is D=64cm and the coil axis is at the same level from the sea. (d) Graph the force exerted by the cable at point A2 since A3. It’s 0.5m below sea level until A3 is 1.5m. above sea level. (e) Calculate the work done by the motor rolling the cable, for Take A3 from 0.5m below sea level to 1.5m per

36 above sea level. He despises the friction on the to- You’re gonna have to put the pulleys. The statements in the Problems section were part of the theoretical tests. Cases taken at different National Olympic Instances of Argentina in Physics:

• I’m going to shoot you!
• An interesting game, 1993.
• A spring scale, 1994.
• Alaska, January 5, 1936, 1995
• A regular season race, 1996.
• The ant and the wheel, 1997.
• Italian heritage, 2000.
• A mission on the high seas, 2001.

37 A. I’m going to go with you. Saturday, Introduction to physics, published by Kapeluz. R. Serway, Physics, Volumes 1 and 2, Editorial Mc Graw Hill. R. Resnick, D. Halliday, K. The first is Krane, Physics, Volume 1, 4th. The following is a list of the The Commission has not yet taken a decision. Sears, Zemansky, Young and Freedman, Physics, 12th. The Commission has also adopted a number of proposals for the I’m sorry, but I’m not sure what you’re saying.

The Bible is a book.

The Argentine Olympiad of Physics (OAF) promotes the participation of teachers and is the The main objective of the programme is to improve the quality of education and training in the field of science. Tivos, do not pursue competition as an end. The OAF is understood to be a task The main objective of the programme is to promote the development of the European Community’s The Commission’s proposal for a regulation on the Physics class. The main feature of the Physics Olympiad is its decentralization: The Commission’s proposal for a regulation on the implementation of the Community’s common agricultural policy (CAP) is to be adopted by the Council. The Commission has already decided to extend the scope of the programme to the regions. And on their own level. It is started from each educational establishment individually (directors, teachers, pupils) and then share experiences with other colleagues. The Commission’s proposal for a regulation on the protection of workers’ rights in the Member States is therefore not yet in force. The very nature of physics itself makes it very important to It is essential that the tests have a pencil and paper part and also a paper part. The experimental method is central to the measurement process. Argentine Olympic Games in Physics Faculty of Mathematics, Astronomy and Physics - National University of Cordoba The following is the list of the most important cities in the world: The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of Regulation (EC) No 1272/2009. 41361) - E-mail: oaf@famaf.unc.edu.ar

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning Objects: Cylinder, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.1