Fisi a
AIF { Olimpiadi di Fisi a 2008 ERRA T A-CORRIGE Ga ra di 2 Æ Livello { 13 F ebb raio 2008 Errata-Corrige Soluzione del Problema n.2 Quesito n. 3. Assumendo ome origine dei tempi l’istan te di partenza del primo orridore, il se ondo dev e s attare all’istan te t 2
T R t 0 1 ; l’equazione di moto del primo orridore ne d a la p osizione allo stesso istan te: 8
<
: s(t)
1 2 at 2 p er s
` 0 , t
t 1
r 2` 0 a s(t)
` 0 + v 0 (t t 1 ) p er s
` 0 , t
t 1 P er al olare la distanza ri hiesta d, o orre dunque distinguere a se onda
he t 2
t 1 o vi ev ersa: on la ondizione ` 0
L=2 e on i dati n umeri i del problema risulta t 2
(9:74 4:11) s
5:63 s, men tre t 1
6:50 s. Usando allora la prima espressione si tro v a s(t 2 )
37:6 m ) d
(L D ) s(t 2 )
42:4 m Nei su essivi am bi in v e e il orridore
he pre ede si m uo v e di moto uniforme a v elo it a v e la distanza si tro v a imp onendo D + d
v t 0 1 ) d
v t 0 1 D
20:0 m P ag. 4
Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)
Physics
AIF { Olympiads of Physics 2008 ERRA T A-CORRIGE Race of 2 Æ Level { 13 February 2008 Errata-Corrige Solution of Problem no. 2 Question no. 3. Assuming as the time origin the instant of departure of the first runner, the second must start at the instant t 2
T R t 0 1 ; the equation of motion of the first runner gives the position at the same instant: 8
<
{ s(t)
1 2 at 2 for s
` 0 , t
t 1 = r 2` 0 a s(t)
` 0
- v 0 (t t 1 ) for s
` 0 , t
t 1 To calculate the required distance d, one must therefore distinguish according to
whether t 2
t 1 or vice versa: with the condition ` 0
L=2 and with the numerical data of the problem it turns out t 2 = (9:74 4:11) s
5:63 s, while t 1
6:50 s. Using then the first expression one finds s(t 2 )
37:6 m ) d = (L D ) s(t 2 )
42:4 m In the subsequent changes instead the runner
who is ahead moves with uniform motion at speed v and the distance is found by imposing D
- d = v t 0 1 ) d = v t 0 1 D = 20:0 m Pag. 4
Solution: Soluzioni (PDF)