Spagna 2010

Problema 1 :

Un satélite con una masa de 5000 toneladas, describe una trayectoria circular en torno a un planeta. El radio del planeta es 12000 Km y la aceleración gravitatoria justamente en su superficie es $6{\text{m/s}}^2$ :

¿Cuánto vale la masa del planeta? Si el satélite está a 50.000 Km sobre la superficie del planeta, ¿qué tiempo tarda en dar una vuelta? Si queremos que pase a una órbita que dista 80.000 Km de la superficie del planeta, ¿cuánto cambia su energía potencial gravitatoria? ¿Cuánto vale la energía total del satélite en la órbita que dista 50.000 Km de la superficie? Para que pase a la de 80.000 Km, el satélite debe, ¿ganar o perder energía? y ¿en qué cuantía?

Datos: $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{Kg}}^2$

Topic: Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 1 .

Un satellite di massa di 5000 tonnellate, che descrive una traccia circolare in Torno su un pianeta. Il raggio del pianeta è di 12.000 Km e l’accelerazione gravitazionale la superficie è $6{\text{m/s}}^2$:

Quanto vale la massa del pianeta? Se il satellite è a 50.000 km dalla superficie del pianeta, che tempo Ti fa un giro? Se vogliamo che passi a una Orbita che si estende a 80.000 Km dalla la superficie del pianeta, quanto cambia la sua energia potenziale gravità? Quanto vale l’energia totale del satellite in orbita che distante 50.000 chilometri dalla superficie? Per passare a quella di 80.000 Km, Il satellite deve, vincere o perdere energia? e in che misura?

Dati: $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{Kg}}^2$

Topic: Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem number one:

A satellite with a mass of 5000 tonnes, describes a circular path in the I’m going back to a planet. The planet’s radius is 12,000 kilometers and gravitational acceleration is just above its surface is $6{\text{m/s}}^2$:

How much is the mass of the planet worth? If the satellite is 50,000 kilometers above the planet’s surface, what time is it?

• It takes you a minute to go around? If we want it to go to one orbiting at a distance of 80,000 km from the the surface of the planet, how much It changes its potential energy. What about gravity? What is the total energy value of the satellite in the orbit that distances 50,000 kilometers from the surface? To get past the 80,000-kilometer, The satellite must win or lose. energy? And how much?

The data: $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{Kg}}^2$

Topic: Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2 :

Un patinador cuyo peso es 735 N está en reposo con los patines sobre el hielo. A continuación, lanza una piedra de masa $m=2\text{kg}$ en dirección horizontal con velocidad $v=10\text{m/s}$. Si el patinador retrocede 15 cm antes de detenerse de nuevo: ¿Cuál será el coeficiente de rozamiento entre los patines y el suelo? ¿Cuánto tiempo tardó el patinador en detenerse?

¿Qué trabajo realizaron las fuerzas de rozamiento?

DINÁMICA-GRAVEDAD EJERCICIO DE CUESTIONES

Cuestiones :

1.- Si según el principio de acción y reacción, dos cuerpos que interaccionan se ejercen dos fuerzas iguales pero opuestas ¿por qué cuando se lanza una canica contra una bola de billar, la segunda apenas modifica su posición y la primera incluso retrocede?

2.- Di si es correcta la siguiente afirmación y justifica tu respuesta: El valor del campo gravitatorio en un punto cualquiera del espacio que rodea a un planeta, depende del valor de la masa del cuerpo que se sitúe en dicho punto.

3.- Si el Sol encogiera de tamaño, manteniendo su masa, celebraríamos la navidad ¿más o menos frecuentemente que en la actualidad?

4.- ¿Puede ser curva la trayectoria de un móvil si sobre él no actúa ninguna fuerza? Razona la respuesta. ● P L = 20 cm g

L m m m +q +q +q XXI OLIMPIADA ESPAÑOLA DE FÍSICA Fase local. Córdoba, 22 de Febrero de 2010

Apellidos: Nombre:

EJERCICIO DE PROBLEMAS

Problema :

En la figura se muestran tres cargas puntuales positivas idénticas, cada una de masa $m=3\cdot 10^{-20}\text{Kg}$ y carga eléctrica q que cuelgan de tres hilos inextensibles y sin masa que están suspendidos del mismo punto P. En esta situación las cargas se encuentran en equilibrio. Sabiendo que la longitud de los hilos extremos es $L=20\text{cm}$ y el ángulo que aparece en la figura es de $45^{\circ }$:

a) Dibuja Un diagrama de fuerzas que muestre todas las fuerzas que actúan sobre cada carga puntual q y Calcula el valor de la dicha carga eléctrica q.

• B. Calcula el campo eléctrico en el punto P del cual las cargas están suspendidas.
• C. Si se coloca un protón en reposo en el punto P y se deja en libertad, ¿cuál sería su velocidad 50 ns después de ser liberado? Describe la trayectoria realizada por el protón. Datos: $1\text{ns}=10^{-9}\text{s}$; $g=9,8{\text{m/s}}^2$; $K_e=9\cdot 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$; $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\text{Kg}$ (masa del protón); $q_p=1,6\cdot 10^{-19}\text{C}$ (carga del protón).

EJERCICIO DE CUESTIONES Cuestiones :

1.- Indica si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas y justifica brevemente tu respuesta: a) Las superficies equipotenciales no pueden cortarse en un punto. b) Si una partícula cargada se pudiera mover libremente, marcharía a lo largo de una línea de campo eléctrico.

2.- Dos espiras de 3 y 5 cm de radio respectivamente giran con una velocidad angular $\omega$ en el seno de un campo magnético uniforme cuya dirección es perpendicular al eje de giro de las espiras. ¿En cuál de ellas la corriente inducida es mayor? Razona tu respuesta.

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO XXI OLIMPIADA ESPAÑOLA DE FÍSICA Fase local. Córdoba, 22 de Febrero de 2010

Apellidos: Nombre:

EJERCICIO DE PROBLEMAS

Problema :

Una partícula que realiza un M.A.S. recorre una distancia total de 20 cm en cada vibración completa con un periodo de 4 s. Sabiendo que en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición de elongación máxima. Determine la posición de la partícula en función del tiempo. ¿Cuáles son los valores de la velocidad y de la aceleración 5 s después de que la partícula pase por el extremo de la trayectoria? Si la partícula tiene de masa 10 g, ¿Cuál es el valor la energía cinética y potencial elástica en el instante anterior? Explica que pasaría con la energía mecánica.

EJERCICIO DE CUESTIONES

Cuestiones :

1.- ¿Qué se entiende por onda longitudinal y onda transversal? Las ondas sonoras ¿son longitudinales o transversales?

2.- Dos objetos, de la misma masa, se encuentran unidos a sendos muelles idénticos. Se estiran a la vez, el primero 10 cm y el segundo 5 cm, y se dejan en libertad. ¿Cuál de los dos objetos alcanzará primero la posición de equilibrio?

VIBRACIONES Y ONDAS

Topic: Conservation of Momentum, Electrostatics, Oscillations & Waves Metodi: Conservation of Momentum, Free-Body Diagram, Coulomb’s Law, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge, String, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2:

Un pattinatore di 735 N è a riposo con le sue pattinate sul ghiaccio. Poi lanciare una pietra di massa $m=2\text{kg}$ in direzione orizzontale con velocità $v=10\text{m/s}$. Se il pattinatore si ritira 15 cm prima di fermarsi di nuovo: Qual è il coefficiente di rottura tra le pattinette e il suolo? Quanto tempo ci è voluto per fermarsi?

Che lavoro hanno fatto le forze di rasatura?

DINAMICIA-GRAVITÀ L’esercizio delle domande

Questioni:

1.- Se secondo il principio di azione e reazione, due corpi che interagiscono sono Due forze uguali ma opposte. Perché quando si lancia una marcia? contro una palla da biliardo, la seconda cambia appena la sua posizione e la prima

• E’ anche in ritiro?

2.- Dica se la seguente affermazione è corretta e giustifica la tua Risposta: Il valore del campo gravitazionale in un punto Qualsiasi spazio che circonda un pianeta, dipende dal valore della massa corporea che si

• Si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si, si,

3.- Se il sole si restringesse mantenendo la sua massa, Celebriamo il Natale più o meno spesso. che attualmente?

4.- Può essere curva la traccia di un mobile se non è agito alcuna forza su di esso? Raziona la risposta. ● P L = 20 cm g

L m m m +q +q +q XXI Olimpiada di Fisica in Spagna Fase locale. Cordoba, 22 febbraio 2010

Nome:

L’esercizio dei problemi

Il problema:

La figura mostra tre cariche I punti positivi identici, ognuno di massa $m=3\cdot 10^{-20}\text{Kg}$ e carico elettrico q che Appendono a tre fili inespandibili e senza di massa che sono sospesi da esso punto P. In questo caso, le cariche sono che si trovano in equilibrio. Sapendo che la La lunghezza delle fili estremità è $L=20\text{cm}$ e l’angolo mostrato nella figura è de $45^{\circ }$:

a) Disegna un diagramma di forze che mostri tutte le forze che agiscono su ogni carico punteggiato q e calcola il valore di tale carico elettrico q.

• B. Calcola il campo elettrico al punto P dal quale le cariche sono sospese.
• C. Se un protone viene messo a riposo al punto P e viene lasciato libero, quale sarebbe La sua velocità 50 ns dopo essere stato rilasciato? Descrive il percorso compiuto per il protone. I dati: $1\text{ns}=10^{-9}\text{s}$; $g=9,8{\text{m/s}}^2$; $K_e=9\cdot 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$; $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\text{Kg}$ (massa del protone); $q_p=1,6\cdot 10^{-19}\text{C}$ (carga del protone).

L’esercizio delle domande Questioni:

1.- Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false e giustifica brevemente la tua risposta: a) Le superfici equipotenziali non possono essere tagliate in una punto. b) Se una particella carica potesse muoversi liberamente, Marcherà lungo una linea di campo elettrico.

2.- Due spirale di radius rispettivamente 3 e 5 cm si girano a velocità angolare $\omega$ all’interno di un campo magnetico uniforme la cui direzione è perpendicolare all’asse di rotazione delle spire. In quale di esse il corrente indotta è

• Maio? Raziona la tua risposta.

L’elettricità e il magnetismo XXI Olimpiada di Fisica in Spagna Fase locale. Cordoba, 22 febbraio 2010

Nome:

L’esercizio dei problemi

Il problema:

Una particella che fa un M.A.S. percorre una distanza totale di 20 cm in ciascuna vibrazione completa con un periodo di 4 s. Sapendo che all’istante iniziale la la particella si trova nella posizione di allungamento massimo. Determina la posizione della particella in funzione del tempo. Quali sono i valori della velocità e della velocità? 5 s dopo che la particella passa

• Per il lato del percorso? Se la particella ha una massa di 10 g, qual è il Valore dell’energia cinetica e del potenziale elastico all’istante precedente? Spiega che sarebbe successo con l’energia meccanica.

L’esercizio delle domande

Questioni:

1.- Che cosa si intende per onda longitudinale e onda

• Trasversale? Le onde sonore sono longitudinali o
• Le trasversali?

2.- Due oggetti della stessa massa sono legati a

• Sulla stessa pista. Si allungano a volta, il primo 10 cm e il secondo 5 cm, e vengono lasciati liberi. Qual è il loro numero? Due oggetti raggiungeranno prima la posizione di equilibrio?

Vibrazioni e onde

Topic: Conservation of Momentum, Electrostatics, Oscillations & Waves Metodi: Conservation of Momentum, Free-Body Diagram, Coulomb’s Law, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge, String, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem two:

A skater weighing 735 N is resting with skates on the ice. Then throw a mass stone $m=2\text{kg}$ in a horizontal direction with The speed $v=10\text{m/s}$. If the skater retreats 15 cm before stopping again: What is the friction coefficient between the skates and the floor? How long did it take the skater to stop?

What work did the razor forces do?

The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. The Court of Justice

Questions:

1.- If, according to the principle of action and reaction, two interacting bodies are They exert two equal but opposite forces. Why when a marble is thrown? If a billiards ball is hit, the second ball barely changes its position and the first ball is hit. even backs down?

2.- Say whether the following statement is correct and justify your Answer: The value of the gravitational field at a point Any space around a planet depends on the The value of the body mass that is Put it at that point.

3.- If the sun shrinks in size while maintaining its mass, We’d celebrate Christmas more or less often. What is it now?

4.- Can the trajectory of a mobile be curved if no force is acting on it? You’re right about the answer. ● P L = 20 cm g

L m m m +q +q +q XXI Olympiad of Spanish Physics Local phase. Cordoba, 22 February 2010

Family name:

The Commission has already adopted a proposal for a regulation on the

The problem is:

The figure shows three charges The results of the study were based on the results of the study. mass $m=3\cdot 10^{-20}\text{Kg}$ and electric charge q which They hang from three unextended threads and without mass suspended from the same the following points are added: In this situation the charges are They’re in balance. Knowing that the The length of the end threads is $L=20\text{cm}$ and the angle shown in the figure is de $45^{\circ }$:

(a) Draw a force diagram showing all the forces acting on each point charge q and Calculate the value of that electric charge q.

• B. Calculate the electric field at the point P from which the charges are suspended.
• C. If a proton is placed at rest at point P and released, what would it be? Your speed 50 ns after being released? It describes the trajectory taken by the proton. Datos: $1\text{ns}=10^{-9}\text{s}$; $g=9,8{\text{m/s}}^2$; $K_e=9\cdot 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$; $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\text{Kg}$ (proton mass); $q_p=1,6\cdot 10^{-19}\text{C}$ (proton charge)

The Court of Justice Questions:

1.- Indicates whether the following statements are true or false and briefly justifies Your answer: (a) Equipotential surfaces cannot be cut into a I’m not going to lie. (b) If a charged particle could move freely, It would march along an electric field line.

2.- Two spirals of 3 and 5 cm radius respectively rotate at a speed angular $\omega$ within a uniform magnetic field whose direction is perpendicular to the axis of rotation of the spires. In which of these is the induced current

• What? You’re right about your answer.

Electricity and magnetism XXI Olympiad of Spanish Physics Local phase. Cordoba, 22 February 2010

Family name:

The Commission has already adopted a proposal for a regulation on the

The problem is:

A particle that does an M.A.S. It shall cover a total distance of 20 cm at each Full vibration with a period of 4 s. Knowing that at the initial moment the Particle is in elongation position Maximum. Determine the position of the particle in relation to the of time. What are the speed and the acceleration 5 s after the particle passes By the end of the trajectory? If the particle has a mass of 10 g, what is the What is the kinetic energy and elastic potential value of the previous instant? Explain That would happen with mechanical energy.

The Court of Justice has held that the Court of Justice has not

Questions:

1.- What is meant by longitudinal wave and wave cross-sectional? Are the sound waves longitudinal or cross-sectional?

2.- Two objects of the same mass are attached to a The same dock trails. They stretch at the same time, the first 10 cm and the second 5 cm, and they’re released. Which one of them Two objects will reach the equilibrium position first?

Vibrations and Waves

Topic: Conservation of Momentum, Electrostatics, Oscillations & Waves Metodi: Conservation of Momentum, Free-Body Diagram, Coulomb’s Law, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge, String, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2