Spagna 2013

Problema 1 :

Un satélite de masa m gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura de $2\cdot 10^4$ km sobre su superficie.

a) Determine la velocidad orbital del satélite alrededor de la Tierra.

b) Suponga que la velocidad del satélite se anula repentina e instantáneamente y éste empieza a caer sobre la Tierra. Calcule la velocidad con la que llegaría el satélite a la superficie de la misma. Considere despreciable el rozamiento del aire.

Datos: Constante de la Gravitación Universal, $G=6,67\cdot 10^{-11}{\text{N m}}^2{\text{ kg}}^{-2}$ ; Masa de la Tierra, $M_T=5,98\cdot 10^{24}\text{kg}$; Radio de la Tierra, $R_T=6,37\cdot 10^6\text{m}$

Topic: Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 1 .

Un satellite di massa m ruota attorno alla Terra descrivendo un’orbita circolare a un’altitudine di $2\cdot 10^4$ km sulla superficie.

a) Determina la velocità orbitale del satellite attorno alla Terra.

b) Supponiamo che la velocità del satellite si annulli improvvisamente e In un istante, questo si lancia sulla Terra. Calcola la velocità con cui il satellite raggiungerebbe la superficie della Terra

• Sì, è lei stessa. Considerate disprezioso il ruggine dell’aria.

Dati: costante di gravità universale, $G=6,67\cdot 10^{-11}{\text{N m}}^2{\text{ kg}}^{-2}$; massa della Tierra, $M_T=5,98\cdot 10^{24}\text{kg}$; Radio de la Tierra, $R_T=6,37\cdot 10^6\text{m}$

Topic: Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem number one:

A m-mass satellite orbits the Earth describing a circular orbit to a height of $2\cdot 10^4$ km above its surface.

(a) Determine the satellite’s orbital speed around the Earth.

(b) Suppose the speed of the satellite suddenly cancels, and instantly and this one starts falling on the Earth. Calculate The speed at which the satellite would reach the surface of the Earth I’m not. Consider the air gnawing despicable.

Data: Universal Gravity Constant, $G=6,67\cdot 10^{-11}{\text{N m}}^2{\text{ kg}}^{-2}$; Mass of the Tierra, $M_T=5,98\cdot 10^{24}\text{kg}$; Radio de la Tierra, $R_T=6,37\cdot 10^6\text{m}$

Topic: Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2 :

Un cuerpo es lanzado por una superficie horizontal con una velocidad inicial $v_o$ y se detiene después de recorrer 20 m. A continuación se lanza el mismo cuerpo con la misma velocidad inicial $v_o$ a lo largo de un plano inclinado $60^{\circ }$ con la horizontal y se detiene después de recorrer 6 m. Calcule la velocidad inicial $v_o$ con que se lanza el cuerpo y el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano (el mismo en ambas superficies)

Dato: Gravedad $10{\text{m/s}}^2$

DINÁMICA-GRAVEDAD XXIII OLIMPIADA ESPAÑOLA DE FÍSICA Fase local. Córdoba, 18 de Febrero de 2013

Apellidos: Nombre:

EJERCICIO DE CUESTIONES

Cuestiones

1. Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Un objeto de masa $m_1$ necesita una velocidad de escape de la Tierra el doble que la que necesita otro objeto de masa $m_2=m_1/2$. b) Se precisa realizar más trabajo para colocar en una misma órbita un satélite de masa $m_1$ que otro satélite de masa $m_2=m_1/2$, lanzados desde la superficie de la Tierra.

2. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en un movimiento de caída libre en la superficie de la Luna es un sexto de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra y que el radio de la Luna es aproximadamente $0,27R_T$ (siendo $R_T$ el radio terrestre), calcule la relación entre las densidades medias de la Tierra y la Luna $\left(\frac{{\rho }_{\text{Luna}}}{{\rho }_{\text{Tierra}}}\right)$.

3. Explique de una manera clara y concisa, basando su razonamiento en la ley de Newton, por qué todos los cuerpos caen libremente con la misma aceleración en las proximidades de la superficie terrestre, independientemente de su masa, cuando la fuerza peso que provoca dicha caída sí que depende de la masa.

DINÁMICA-GRAVEDAD XXIII OLIMPIADA ESPAÑOLA DE FÍSICA Fase local. Córdoba, 18 de Febrero de 2013

Apellidos: Nombre:

Problema:

Los puntos de una cuerda, sujeta por sus extremos, vibran de acuerdo con la ecuación $\phi (m)=5\text{sen}(3\pi x)\cos (4\pi t)$, donde x viene dado en centímetros y t en segundos. a) ¿Se trata de algún tipo de onda? En ese caso indique el tipo de onda y cómo se genera. Calcule la ecuación de las ondas cuya superposición da lugar a dicha onda. b) Calcule la distancia entre dos nodos consecutivos, y entre un nodo y un vientre consecutivos. c) Determine la velocidad de una partícula de la cuerda en la posición $x=1,5$ cm cuando $t=9/8$ s.

Cuestiones:

1. Se tiene una onda sonora que se propaga en el aire. Si se reduce a la mitad su frecuencia, razone qué ocurre con: a) el periodo; b) la velocidad de propagación; c) la longitud de onda; d) la amplitud.

2. Explique la diferencia entre ondas longitudinales y transversales. Exponga un ejemplo de cada una de ellas.

VIBRACIONES Y ONDAS XXIII OLIMPIADA ESPAÑOLA DE FÍSICA Fase local. Córdoba, 18 de Febrero de 2013

Apellidos: Nombre:

Problema:

Dos hilos conductores rectilíneos, muy largos y paralelos (A y B) con corrientes $I_A=5$ A e $I_B=3$ A ambas en el mismo sentido están separados una distancia de $0,2$ m:

a) Calcule el campo magnético en el punto medio entre los dos conductores (D). Para expresar el carácter vectorial de dicho campo puede ayudarse de un esquema.

b) Calcule la fuerza ejercida sobre un tercer conductor C paralelo los anteriores, y que pasa por el punto D, de $0,5$ m de longitud y por el que circula una intensidad de corriente, $I_C=2$ A, en sentido distinto a la de los conductores anteriores.

Dato: ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\text{N}\cdot {\text{A}}^{-2}$

Cuestiones:

1. Explique en qué consiste el concepto de potencial electrostático en un punto. Haga una representación del potencial creado por una carga puntual positiva (eje de ordenadas) frente a la distancia a dicha carga (eje de abscisas), suponiendo dicha carga en el origen de coordenadas.

2. Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) La fuerza electromotriz inducida en una espira es proporcional al flujo magnético que la atraviesa. b) El flujo magnético a través de una espira colocada en una región en la que existe un campo magnético puede ser nulo. c) Un transformador eléctrico no puede utilizarse con corriente continua.

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves, Magnetism Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Vector Decomposition, Simple Harmonic Motion Analysis, Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Inclined Plane, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2:

Un corpo viene lanciato da una superficie orizzontale con una velocità iniziale $v_o$ e viene si ferma dopo aver percorso 20 metri. Poi viene lanciato lo stesso corpo con lo stesso velocità iniziale $v_o$ lungo un piano inclinato $60^{\circ }$ con la orizzontale e si ferma dopo aver percorso 6 m. Calcola la velocità iniziale $v_o$ con cui si lancia il corpo e il Coefficiente di rottura tra corpo e piano (lo stesso su entrambe le superfici)

Data: Gravità $10{\text{m/s}}^2$

DINAMICIA-GRAVITÀ XXIII Olimpiadi di Fisica in Spagna Fase locale. Cordoba, 18 febbraio 2013

Nome:

L’esercizio delle domande

Questioni

1. Ragiona se le seguenti affermazioni sono vere o false: a) Un oggetto di massa $m_1$ ha bisogno di una velocità di scarico terrestre doppia rispetto a quella che occorre un altro oggetto di massa $m_2=m_1/2$. b) Occorre fare più lavoro per posizionare in una stessa orbita un satellite di massa $m_1$ che un altro satellite di massa $m_2=m_1/2$, lanciato dalla superficie terrestre.

2. Sapendo che l’accelerazione della gravità in un movimento di caduta libera La superficie della Luna è un sesto dell’accelerazione della gravità sulla superficie della Luna. La Terra e che il raggio della Luna è circa $0,27R_T$ (se $R_T$ il raggio è terrestre), calcule la relación entre las densidades medias de la Tierra y la Luna $\left(\frac{{\rho }_{\text{Luna}}}{{\rho }_{\text{Tierra}}}\right)$.

3. Esprimi in modo chiaro e conciso, basando il tuo ragionamento sulla legge di Newton, perché tutti i corpi cadono liberamente con la stessa accelerazione nelle le vicinanze della superficie terrestre, indipendentemente dalla loro massa, quando la La forza di peso che provoca tale caduta è determinata dalla massa.

DINAMICIA-GRAVITÀ XXIII Olimpiadi di Fisica in Spagna Fase locale. Cordoba, 18 febbraio 2013

Nome:

Problema:

I punti di una corda, tenuti per le sue estremità, vibrano in base all’equazione $\phi (m)=5\text{sen}(3\pi x)\cos (4\pi t)$, dove x viene dato in centimetri e t in secondi. a) È una specie di onda? In questo caso Indica il tipo di onda e come viene generata. Calcola l’equazione delle onde la cui sovrapposizione dà Il luogo di quell’onda. b) Calcolare la distanza tra due nodi consecutive, e tra un nodo e un ventre

• In seguito. c) Determina la velocità di una particella della corda nella posizione $x=1,5$ cm quando $t=9/8$ s.

Domande:

1. Si ha un’onda sonora che si diffonde nell’aria. Se si riduce a metà il suo La frequenza di diffusione è la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione è la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la frequenza di diffusione, la d) l’ampiezza.

2. Spiega la differenza tra onde longitudinali e transversali. Esponere un esempio di ognuna di esse.

Vibrazioni e onde XXIII Olimpiadi di Fisica in Spagna Fase locale. Cordoba, 18 febbraio 2013

Nome:

Problema:

Due fili di conduttori rettilini, molto lunghi e paralleli (A e B) con correnti $I_A=5$ A e $I_B=3$ Entrambi sono separati nello stesso senso da una distanza di $0,2$ m:

a) Calcolare il campo magnetico al punto medio tra i due conduttori (D). Per La descrizione di un campo può essere utilizzata con un schema.

b) Calcola la forza esercitata su un terzo conducente C parallelo a quelli precedenti, e che passa attraverso il punto D, di $0,5$ m di lunghezza e che attraversa un’intensità di corrente, $I_C=2$ A, in senso diverso da quello dei conducenti precedenti.

Data: ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\text{N}\cdot {\text{A}}^{-2}$

Domande:

1. Spiegate cosa è il concetto di potenziale elettrostatico in un punto. Haga Una rappresentazione del potenziale creato da un carico puntual positivo (asse di ordinati) rispetto alla distanza da tale carico (asse di abcissi), supponendo tale carico la fonte delle coordinate.

2. Ragiona se le seguenti affermazioni sono vere o false:

a) La forza elettromotrice indotta in una spira è proporzionale al flusso magnetico che la attraversino. b) Il flusso magnetico attraverso una spira collocata in una regione in cui esiste un campo magnetico può essere nulla. c) Un trasformatore elettrico non può essere utilizzato a corrente continua.

L’elettricità e il magnetismo

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves, Magnetism Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Vector Decomposition, Simple Harmonic Motion Analysis, Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Inclined Plane, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem 2:

A body is launched along a horizontal surface with an initial velocity $v_o$ and comes to rest after traveling 20 m. Subsequently, the same body is launched with the same initial velocity $v_o$ along an inclined plane at an angle $60^{\circ }$ to the horizontal and comes to rest after traveling 6 m. Calculate the initial velocity $v_o$ with which the body is launched and the coefficient of friction between the body and the plane (the same in both surfaces).

Given: Gravity $10{\text{m/s}}^2$

DYNAMICS-GRAVITY XXIII SPANISH PHYSICS OLYMPIAD Local Phase. Córdoba, February 18, 2013

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EXERCISE OF QUESTIONS

Questions

1. Determine whether the following statements are true or false: a) An object of mass $m_1$ requires a escape velocity from Earth that is twice as large as the escape velocity required by another object of mass $m_2=m_1/2$. b) More work is needed to place a satellite of mass $m_1$ into the same orbit compared to another satellite of mass $m_2=m_1/2$, both launched from Earth’s surface.

2. Knowing that the acceleration due to gravity in free fall on the Moon’s surface is one-sixth of the acceleration due to gravity on Earth’s surface, and that the Moon’s radius is approximately $0,27R_T$ (where $R_T$ is Earth’s radius), calculate the ratio between the average densities of Earth and Moon $\left(\frac{{\rho }_{\text{Luna}}}{{\rho }_{\text{Tierra}}}\right)$.

3. Explain in a clear and concise manner, based on Newton’s laws, why all bodies fall freely with the same acceleration near Earth’s surface regardless of their mass, even though the gravitational force causing this fall does depend on mass.

DYNAMICS-GRAVITY XXIII SPANISH PHYSICS OLYMPIAD Local Phase. Córdoba, February 18, 2013

Last names: First name:

Problem:

The points along a string fixed at both ends vibrate according to the equation $\phi (m)=5\text{sen}(3\pi x)\cos (4\pi t)$, where x is given in centimeters and t in seconds. a) Is this a type of wave? If so, indicate the type of wave and how it is generated. Determine the equations of the two waves whose superposition produces this wave. b) Calculate the distance between two consecutive nodes, and between a node and the next antinode. c) Determine the velocity of a particle on the string at position $x=1,5$ cm when $t=9/8$ s.

Questions:

1. A sound wave propagates through air. If its frequency is halved, explain what happens to: a) the period; b) the propagation speed; c) the wavelength; d) the amplitude.

2. Explain the difference between longitudinal and transverse waves. Provide one example of each.

VIBRATIONS AND WAVES XXIII SPANISH PHYSICS OLYMPIAD Local Phase. Córdoba, February 18, 2013

Last names: First name:

Problem:

Two very long, straight, parallel conducting wires (A and B) carry currents of $I_A=5$ A and $I_B=3$ A, respectively, both in the same direction, and are separated by a distance of $0,2$ m:

a) Calculate the magnetic field at the midpoint between the two conductors (D). To express the vector nature of this field, you may use a sketch.

b) Calculate the force exerted on a third conductor C, parallel to the previous ones and passing through point D, of length $0,5$ m, carrying a current of $I_C=2$ A in the opposite direction to that of the previous conductors.

Given: ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\text{N}\cdot {\text{A}}^{-2}$

Questions:

1. Explain what the concept of electrostatic potential at a point means. Draw a representation of the potential created by a positive point charge (on the y-axis) versus distance from this charge (on the x-axis), assuming the charge is located at the origin of coordinates.

2. Reason whether the following statements are true or false:

a) The induced electromotive force in a loop is proportional to the magnetic flux passing through it. b) The magnetic flux through a loop placed in a region with a magnetic field can be zero. c) An electric transformer cannot be used with direct current.

ELECTRICITY AND MAGNETISM