OEF 2014 Locale Quiz

Problema 1 (Dinámica)

I corpi mostrati in figura hanno masse di $1$ e $2\text{kg}$, uniti da una corda inestensibile che scorre su una puleggia ideale, di massa trascurabile. Il primo dei corpi è appoggiato su una superficie che forma un angolo di $30^{\circ }$ con l’orizzontale, mentre il secondo pende sospeso nell’aria.

• a) Sapendo che il sistema si muove con un’accelerazione di $6{\text{m/s}}^2$, determinare il coefficiente di attrito dinamico della massa a contatto con la superficie.
• b) Calcolare la massa più grande che si può appendere alla puleggia affinché il sistema rimanga in riposo, assumendo che il coefficiente di attrito statico valga $0,9$.

Problema 2 (Gravitación)

Una nave spaziale è lanciata dalla superficie della Terra in direzione della Luna con velocità iniziale $v_0$. Supponendo che la Terra e la Luna siano astri sferici e immobili nello spazio, calcolare:

• a) Il punto tra la Terra e la Luna in cui la nave subisce una forza netta uguale a zero.
• b) La velocità iniziale minima $v_0$ con cui deve essere lanciata la nave affinché raggiunga la Luna.

Dati: $M_T=5,975\cdot 10^{24}\text{kg}$, $M_L=7,349\cdot 10^{22}\text{kg}$, $R_T=6,378\cdot 10^6\text{m}$, $R_L=1,738\cdot 10^6\text{m}$, distanza Terra-Luna $S=3,844\cdot 10^8\text{m}$, $G=6,6726\cdot 10^{-11}{\text{N⋅m}}^2/{\text{kg}}^2$.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, String, Pulley, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 1 (Dinamica)

I corpi mostrati in figura hanno massa di $1$ e $2\text{kg}$, uniti dà una corda inestensibile che scorre su una polleggia ideale, di massa trascurabile. Il primo dei corpi è appoggiato su una superficie che forma un angolo di $30^{\circ }$ con l’orizzontale, mentre il secondo pende sospeso nell’aria.

• a) Sapendo che il sistema si muove con un’accelerazione di $6{\text{m/s}}^2$, determinare il coefficiente di attrito dinamico della massa a contatto con la superficie.
• Calcolare la massa più grande che possa essere applicata alla polleggia affinché il sistema rimanga in riposo, assumendo che il coefficiente di attrito statico sia $0,9$.

Problema 2 (Gravitazione)

Una nave spaziale è lanciata dalla superficie della Terra in direzione della Luna con velocità iniziale $v_0$. Supponendo che la Terra e la Luna siano astri sferici e immobili nello spazio, calcolare:

• a) Il punto tra la Terra e la Luna in cui la nave subisce una forza netta pari a zero.
• b) La velocità iniziale minima $v_0$ con cui la nave deve essere lanciata affinché raggiunga la Luna.

*Data: * $M_T=5,975\cdot 10^{24}\text{kg}$, $M_L=7,349\cdot 10^{22}\text{kg}$, $R_T=6,378\cdot 10^6\text{m}$, $R_L=1,738\cdot 10^6\text{m}$, distanza Terra-Luna $S=3,844\cdot 10^8\text{m}$, $G=6,6726\cdot 10^{-11}{\text{N⋅m}}^2/{\text{kg}}^2$.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, String, Pulley, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem 1 (dynamic) The body is shown in Figure 10 as having a mass of $1$ and $2\text{kg}$, united by an unfathomable cord which runs its ideal, negligible mass. The first body is supported on a surface which forms an angle of $30^{\circ }$ with the horizontal, while the second hangs suspended in the air.

• (a) Knowing that the system moves with an acceleration of $6{\text{m/s}}^2$, it determines the coefficient of dynamic attrition of the mass in contact with the surface.
• calculate the largest mass that can be applied to the polygon affinity of the rimanga in riposo system, assuming that the coefficient of static friction is $0,9$.

Problem 2 (Gravity)

A spacecraft is launched from the surface of the Earth in the direction of the Moon with initial velocity $v_0$. Assuming that the Earth and the Moon are spherical and immobili nello spazio, calculate:

• (a) The point between the Earth and the Moon at which the craft is lifting a net force equal to zero.
• the minimum initial speed $v_0$ at which the spacecraft must be launched in order to reach the Moon.

Dati: $M_T=5,975\cdot 10^{24}\text{kg}$, $M_L=7,349\cdot 10^{22}\text{kg}$, $R_T=6,378\cdot 10^6\text{m}$, $R_L=1,738\cdot 10^6\text{m}$, distanza Terra-Luna $S=3,844\cdot 10^8\text{m}$, $G=6,6726\cdot 10^{-11}{\text{N⋅m}}^2/{\text{kg}}^2$.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, String, Pulley, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 1

Un elettrone penetra nella regione mostrata in figura, delimitata da una linea tratteggiata, dove esiste un campo elettrico uniforme $E=-512\hat{ȷ}\text{V/m}$. Nel punto $P_1$ l’elettrone arriva con velocità $4\cdot 10^6\hat{ı}\text{m/s}$. A una distanza di $15\text{cm}$ da questa regione c’è uno schermo fluorescente verticale che si illumina quando l’elettrone arriva sopra di esso. Si trascuri l’interazione gravitazionale. Calcolare:

• a) La differenza di potenziale tra i punti $P_1$ e $Q_1$; tra $P_1$ e $Q_2$.
• b) La velocità (vettore) che possiede l’elettrone all’uscita del condensatore (punti $P_2$, $P_3$ o $Q_2$).
• c) Il punto $P_3$ in cui andrà a impattare l’elettrone sullo schermo.

Dati: carica dell’elettrone $q_e=1,6\cdot 10^{-19}\text{kg}$ (sic), massa dell’elettrone $m_e=9,1\cdot 10^{-31}\text{kg}$, costante elettrica $K=6,378\cdot 10^9{\text{N⋅m}}^2/{\text{C}}^2$. Geometria del problema: regione di campo $\vec{E}$ (verso il basso) con $L=20\text{cm}$, $d=10\text{cm}$, punti $Q_1,Q_2,P_1,P_2,Q_3$, schermo fluorescente a distanza $H=15\text{cm}$ e impatto in $P_3$.

Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 1

Un elettrone penetra nella regione mostrata in figura, delimitata da una linea tratteggiata, dove esiste un campo elettrico uniforme $E=-512\hat{ȷ}\text{V/m}$. Al punto $P_1$ l’elettrone arriva con velocità $4\cdot 10^6\hat{ı}\text{m/s}$. A una distanza di $15\text{cm}$ da questa regione c’è un schermo fluorescente verticale che si illumina quando l’elettrone arriva sopra di esso. Se trascurate l’interazione gravitazionale. Calcolare:

• a) La differenza di potenziale tra i punti $P_1$ e $Q_1$; tra $P_1$ e $Q_2$.
• b) La velocità (vettore) che possiede l’elettrone all’uscita del condensatore (punti $P_2$, $P_3$ o $Q_2$).
• c) Il punto $P_3$ in cui andrà a impattare l’elettrone sullo schermo.

*Dati: * carica dell’elettrone $q_e=1,6\cdot 10^{-19}\text{kg}$ (sic), massa dell’elettrone $m_e=9,1\cdot 10^{-31}\text{kg}$, costante elettrica $K=6,378\cdot 10^9{\text{N⋅m}}^2/{\text{C}}^2$. Geometria del problema: regione di campo $\vec{E}$ (verso il basso) con $L=20\text{cm}$, $d=10\text{cm}$, punti $Q_1,Q_2,P_1,P_2,Q_3$, schermo fluorescente a distanza $H=15\text{cm}$ e impatto in $P_3$.

Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem one

An electron penetrates the region shown in Figure, delimited by a trajectory line, where a uniform electric field $E=-512\hat{ȷ}\text{V/m}$ exists. At the $P_1$ point the electron arrives at $4\cdot 10^6\hat{ı}\text{m/s}$ speed. At a distance of $15\text{cm}$ from this region there is a vertical fluorescent screen which illuminates when the electron arrives above it. If you neglect the gravitational interaction. Calculate:

• (a) The potential difference between the points $P_1$ and $Q_1$; between $P_1$ and $Q_2$.
• the velocity (vettore) which enables the electron to output from the capacitor (points $P_2$, $P_3$ or $Q_2$).
• c) Il punto $P_3$ in cui andrà a impattare l’elettrone sullo schermo.

Dati: carica dell’elettrone $q_e=1,6\cdot 10^{-19}\text{kg}$ (sic), massa dell’elettrone $m_e=9,1\cdot 10^{-31}\text{kg}$, costante elettrica $K=6,378\cdot 10^9{\text{N⋅m}}^2/{\text{C}}^2$. I’m going to start with this. Geometria del problema: regione di campo $\vec{E}$ (verso il basso) con $L=20\text{cm}$, $d=10\text{cm}$, punti $Q_1,Q_2,P_1,P_2,Q_3$, schermo fluorescente a distanza $H=15\text{cm}$ e impatto in $P_3$.

Topic: Electrostatics, Newtonian Mechanics Metodi: Electric Potential Method, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Electron, Capacitor, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Blocco Ondas: onda su corda tesa, sovrapposizione, M.A.S.

Problema 1

Si ha un’onda che si propaga su una corda tesa data dall’equazione $y(x,t)=0,02\cos (100\pi -5x)(\text{S.I.})$

• a) Spiegare se si tratta di un’onda longitudinale o trasversale.
• b) Calcolare la frequenza, il periodo, la lunghezza d’onda e il numero d’onda, la direzione e il verso di propagazione dell’onda.
• c) Determinare la velocità in un punto della corda per un qualsiasi istante di tempo. Profilo sinusoidale $y(x)$ dell’onda con indicazione del periodo e dell’ampiezza.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Blocco Ondate: onda la sua corda tesa, sovrapposizione, M.A.S.

Problema 1

Se ha un’onda che se diffonde una corda tesa data dall’equazione $y(x,t)=0,02\cos (100\pi -5x)(\text{S.I.})$

• a) Spiegare si tratta di un’onda longitudinale o trasversale.
• b) Calcolare la frequenza, il periodo, la lunghezza e il numero delle onde, la direzione e il verso della diffusione dell’onda.
• determinare la velocità in un punto della corda per qualsiasi istante di tempo. Profiolo sinusoidale $y(x)$ dell’onda con indicazione del periodo e dell’ampiezza.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Blocco Ondas: onda su corda tesa, sovrapposizione, M.A.S.

Problem one

If there is a wave that if it spreads its a string tesa data dall’equazione $y(x,t)=0,02\cos (100\pi -5x)(\text{S.I.})$

• a) Spiegare is a longitudinal or transverse wave.
• calculate the frequency, period, wavelength and wave number, direction and direction of wave propagation.
• to determine the velocity at a point of the rope for any moment of time. I’m going to start with this. Profilo sinusoidale $y(x)$ dell’onda con indicazione del periodo e dell’ampiezza.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.4