Spagna 2016

Gravedad - Dinámica

XXVII Olimpiada de Física - Fase local (Córdoba 2016) Prueba de: Gravedad - Dinámica Fase local de la XXVII Olimpiada Nacional de Física Córdoba, 7 de marzo de 2016 Apellidos: Nombre: Problemas

1. Dos cuerpos de 2,5 y 0,5 kg se encuentran unidos por una cuerda inextensible y una polea ideal, ambas de masa despreciable. El primero de los cuerpos descansa sobre una superficie que forma un ángulo de $20^{\circ }$ con la horizontal, mientras que el segundo se encuentra suspendido en el aire. Determine el coeficiente de rozamiento mínimo entre la masa en contacto con la superficie y esta, para que el sistema permanezca en reposo. 2.5 kg 0.5 kg $20^{\circ }$
2. D.J. Stephens ha conseguido que la NBA se fije en él gracias a las pruebas previas que se realizan estos días los Brooklyn Nets, los llamados Draft-combine. El jugador de la universidad de Memphis ha “saltado” a la fama gracias a su capacidad precisamente para saltar. Pese a su altura, 1,95 metros, este joven alero de los Tigers ha conseguido saltar verticalmente 116,8 centímetros. (Diario Marca 24/05/13)

• A. ¿Cuál fue la velocidad inicial del salto de D. J. Stephens?
• B. Suponiendo que es capaz de desarrollar exactamente la misma potencia de salto ¿qué altura habría alcanzado D. J. Stephens en la superficie de la luna? Datos: $g=9,8{\text{m/s}}^2$ ; $M_L=7,349\times 10^{22}\text{kg}$ ; $R_L=1,737\times 10^6\text{m}$ ; $G=6,637\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$ Cuestiones

1. En el año 2028 la humanidad está acabando con el planeta, generamos más basura de la que el ecosistema puede soportar. Un grupo de ingenieros de la NASA propone lanzar un cohete al sol con toda la basura de la que no podemos deshacernos. Con el fin de abaratar costes, la velocidad de lanzamiento del cohete debe ser la mínima para que éste llegue al sol. Indique razonadamente cual de las siguientes afirmaciones es cierta:

• A. La velocidad de lanzamiento del cohete es mayor que la velocidad de escape de la tierra.
• B. La velocidad de lanzamiento del cohete es menor que la velocidad de escape de la tierra.
• C. La velocidad de lanzamiento del cohete es igual a la velocidad de escape de la tierra.
• D. Ninguna de las anteriores afirmaciones es cierta. x y h h/2 A B C

2. Un carrito parte desde el reposo de la parte superior de una montaña rusa, punto A, cuyo perfil se muestra esquemáticamente en la figura de la izquierda. Discuta de manera razonada la veracidad de la siguiente afirmación: “La velocidad del carrito en el punto B es el doble de la velocidad del carrito en el punto C”.

XXVII Olimpiada de Física - Fase local (Córdoba 2016) Prueba de: Electromagnetismo Fase local de la XXVII Olimpiada Nacional de Física Córdoba, 7 de marzo de 2016 Apellidos: Nombre: Problema

1. Un triodo consiste fundamentalmente en los siguientes tres elementos: una superficie plana (el cátodo) que emite electrones con velocidades iniciales despreciables, paralela a la superficie anterior y a 3 mm de distancia una rejilla metálica que deja pasar libremente a los electrones y a una diferencia de potencial de +18 V respecto al cátodo, paralela a las superficies anteriores una segunda superficie plana (ánodo) situada a 12 mm de la rejilla y a una diferencia de potencial de +15 V respecto al cátodo. +18V +15V Cátodo Rejilla Ánodo 12 mm 3 mm Suponiendo que los campos eléctricos son uniformes

• A. Represente gráficamente el potencial en el seno del triodo en función de la distancia al cátodo
• B. Determine el módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico entre el cátodo y la rejilla y entre la rejilla y el ánodo c) Calcule la aceleración de los electrones en cada región del triodo. d) Calcule la velocidad con la que los electrones atraviesan la rejilla e) Calcule la velocidad con que los electrones llegan al ánodo Datos: Carga del electrón: $e=-1,602\times 10^{-19}$ C ; Masa del electrón: $m_e=9,109\times 10^{-31}$ kg ; Constante de Coulomb: $K=8,988\times 10^9{\text{N m}}^2{\text{C}}^{-2}$ . Cuestiones

1. Indique cual de las siguientes respuestas es la correcta. “Cuando una partícula cargada se mueve en el seno de un campo magnético la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional…

• A. … al valor de su carga y no depende de su velocidad”
• B. … al valor de su carga y de su velocidad”
• C. … al valor de su carga y de su aceleración”
• D. … al valor de su carga y de su masa” I

2. Supongamos un hilo conductor por el que circula una corriente continua. Colocamos un imán con sus polos situados en un plano perpendicular al hilo. Determinar como se orientan los polos del imán. Determinar que sucede si movemos el imán alrededor del hilo manteniendo el plano del movimiento y la distancia al hilo fijos.

XXVII Olimpiada de Física - Fase local (Córdoba 2016) Prueba de: Movimiento Ondulatorio Fase local de la XXVII Olimpiada Nacional de Física Córdoba, 7 de marzo de 2016 Apellidos: Nombre: Problema

1. Un “tubo de Kundt” es un dispositivo que permite la formación de ondas estacionarias sonoras en su interior y se emplea para la determinación de la velocidad del sonido. Consta de un tubo de vidrio en cuyo interior se propaga el sonido. Uno de los extremos se encuentra abierto (vientre) y tiene montado un altavoz, el cual genera ondas de sonido sinusoidales. El otro extremo del tubo se encuentra cerrado por una pared que refleja las ondas sonoras (nodo). Pared (nodo) Altavoz (vientre) 1 m En este caso, se tiene un tubo de kundt con una longitud de 1 m, tal y como se muestra en la figura. Calcule cuáles serían las 4 primeras frecuencias permitidas si este tubo estuviese lleno de helio a presión atmosférica, sabiendo que en tal caso la velocidad del sonido es de 975 m/s. Cuestiones
2. Razone cómo variaría la energía mecánica de un cuerpo que efectúa un movimiento armónico simple, si se duplicara:

• A. la frecuencia.
• B. la aceleración máxima.

2. Un cuerpo, situado sobre una superficie horizontal lisa y unido al extremo de un resorte, efectúa un movimiento armónico simple y los valores máximos de su velocidad y aceleración son $0,6$ m/s y $7,2{\text{m/s}}^2$ respectivamente. Determine razonadamente el período y la amplitud del movimiento.

Topic: Newtonian Mechanics, Electrostatics, Oscillations & Waves Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Electric Potential Method, Simple Harmonic Motion Analysis, Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, String, Pulley, Inclined Plane, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.1

Gravità - Dinamica

XXVII Olimpiada di Fisica - Fase locale (Cordoba 2016) Prova di: Gravità - dinamica Fase locale della XXVII Olimpiada Nazionale di Fisica Cordoba, 7 marzo 2016 Soprannomi: Nome: Problemi

1. Due corpi di 2,5 e 0,5 kg sono uniti da una una corda inespandibile e una polea ideale, entrambi di massa dispregiata. Il primo dei corpi si trova su una superficie. a forma di un angolo di $20^{\circ }$ con la linea orizzontale, mentre Il secondo è sospeso in aria. Determina il Coefficiente di rottura minimo tra la massa in contatto con la superficie e questa, per mantenere il sistema in Riposo. 2.5 kg 0.5 kg $20^{\circ }$
2. D.J. Stephens ha fatto sì che la NBA lo fissasse grazie ai test precedenti che vengono fatti. I Brooklyn Nets, i cosiddetti Draft-Combine. Il giocatore dell’Università di Memphis ha saltato alla fama grazie alla sua capacità di saltare. Nonostante la sua altezza, 1,95 metri, questo giovane alero Il primo di questi due campioni, il Tigers, ha superato i 116,8 centimetri. (Il 24 maggio)

• A. Qual è stata la velocità iniziale del salto di D. J. - Stephens? - Cosa?
• B Supponendo che sia in grado di sviluppare esattamente la stessa potenza di salto, quale altezza sarebbe raggiunto D. J. Stephens sulla superficie della luna? I dati: $g=9,8{\text{m/s}}^2$; $M_L=7,349\times 10^{22}\text{kg}$; $R_L=1,737\times 10^6\text{m}$; $G=6,637\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$ Questioni

1. Nell’anno 2028 l’umanità sta eliminando il pianeta, stiamo generando più spazzatura di quanto l’ecosistema

• Non posso. Un gruppo di ingegneri della NASA propone di lanciare un razzo al sole con tutta la spazzatura di cui non possiamo liberarci. Per ridurre i costi, la velocità di lancio del razzo Deve essere il minimo per raggiungere il sole. Indicare ragionevolmente quale delle seguenti affermazioni È vero:
• A. La velocità di lancio del razzo è superiore alla velocità di fuga da terra.
• B. La velocità di lancio del razzo è inferiore alla velocità di fuga da terra.
• C. La velocità di lancio del razzo è uguale alla velocità di fuga da terra.
• D. Nessuna delle affermazioni precedenti è vera. x y h h/2 A B C

2. Un carrello parte dal riposo della parte superiore di una montagna russa, punto A, il cui profilo è mostrato schematicamente nella figura a sinistra. Discuta in modo ragionevole la veridicità La velocità del carrello al punto B è doppia della velocità del carrello al punto C.

XXVII Olimpiada di Fisica - Fase locale (Cordoba 2016) Prova di: L’elettromagnetismo Fase locale della XXVII Olimpiada Nazionale di Fisica Cordoba, 7 marzo 2016 Soprannomi: Nome: Problema

1. Un triodo consiste fondamentalmente dei seguenti tre elementi: una superficie piana (il catodo) che emette elettroni a velocità iniziali scarsa, parallele alla superficie precedente e a 3 mm di distanza una griglia metallica che lascia passare liberamente gli elettroni e una differenza di potenziale di +18 V rispetto al cado, parallelo alle superfici precedenti una seconda superficie piana (anodo) situato a 12 mm dalla griglia e ad una differenza di potenziale di +15 V rispetto al cado. +18V +15V Cato Rete Anodo 12 mm 3 mm Supponendo che i campi elettrici siano uniformi

• A. Rappresenta graficamente il potenziale al seno del triodo in funzione della distanza al cado
• B. Determina il modulo, la direzione e il senso del campo elettrico tra il catodo e la griglia e tra la griglia e l’anodo c) Calcolare l’accelerazione degli elettroni in ogni regione del triodo. d) Calcolare la velocità con cui gli elettroni attraversano la griglia e) Calcolare la velocità con cui gli elettroni arrivano all’anodo Data: carico dell’elettrone: $e=-1,602\times 10^{-19}$ C; massa dell’elettrone: $m_e=9,109\times 10^{-31}$ kg; costante di Coulomb: $K=8,988\times 10^9{\text{N m}}^2{\text{C}}^{-2}$ . Questioni

1. Indicate quale delle seguenti risposte sia corretta. Quando una particella carica si muove nel seno di un campo magnetico la forza che agisce sulla particella è proporzionale…

• A. … il valore del carico e non dipende dalla velocità
• B. … alla sua velocità e alla sua carica
• C. … il valore del carico e dell’accelerazione
• D. … il valore del carico e della massa I

2. Supponiamo che un filo di conduttore circolino un corrente continua. Abbiamo messo un magnete con i suoi poli. situati in un piano perpendicolare al filo. Determinare come si orientano i poli del magnete. Determinare cosa succede se si muove il magnete intorno al filo mantenendo il piano di movimento e la distanza dal filo fisso.

XXVII Olimpiada di Fisica - Fase locale (Cordoba 2016) Prova di: Movimento ondulativo Fase locale della XXVII Olimpiada Nazionale di Fisica Cordoba, 7 marzo 2016 Soprannomi: Nome: Problema

1. Un tubo di Kundt è un dispositivo che permette la formazione di onde sonore stazionarie nel suo La velocità del suono è determinata dalla velocità del suono. Consiste in un tubo di vetro in il cui interno si diffonde il suono. Uno degli estremi è aperto (ventro) e ha montato un altoparlante, che genera onde sonore sinusoidali. L’altra estremità del tubo è chiusa da un muro che riflette le onde sonore (nodo). Parete (nodo) Specchiere (ventro) 1 m In questo caso, si ha un tubo di kundt di 1 m di lunghezza, come mostrato nella figura. Calcola quali sarebbero le prime 4 frequenze consentite se questo tubo fosse pieno di elio a pressione. La velocità del suono è di 975 m/s. Questioni
2. Raziona come la energia meccanica di un corpo che effettua un semplice movimento ormonale potrebbe variare, se è raddoppiata:

• A. la frequenza.
• B. massima accelerazione.

2. Un corpo, situato su una superficie orizzontale liscia e unito all’estremità di una sorgente, effettua un movimento armonico semplice e i valori massimi di velocità e accelerazione sono $0,6$ m/s e $7,2{\text{m/s}}^2$ rispettivamente. Determina ragionevolmente il periodo e l’ampiezza del movimento.

Topic: Newtonian Mechanics, Electrostatics, Oscillations & Waves Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Electric Potential Method, Simple Harmonic Motion Analysis, Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, String, Pulley, Inclined Plane, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.1

Gravity - Dynamics

XXVII Physics Olympiad – Local Phase (Córdoba 2016) Test in: Gravity - Dynamics Local Phase of the XXVII National Physics Olympiad Córdoba, March 7, 2016

Last names: First name:

Problems

1. Two bodies of mass 2.5 kg and 0.5 kg are connected by an inextensible string passing over an ideal pulley, both of negligible mass. The first body rests on a surface inclined at angle $20^{\circ }$ to the horizontal, while the second hangs freely in air. Determine the minimum coefficient of friction between the mass in contact with the surface and the surface itself, so that the system remains at rest.

2.5 kg 0.5 kg $20^{\circ }$

2. D.J. Stephens has gained attention from the NBA due to recent pre-draft evaluations conducted by the Brooklyn Nets, known as the Draft Combine. The player from the University of Memphis has become famous precisely because of his jumping ability. Despite his height of 1.95 meters, this young forward from the Tigers managed to jump vertically 116.8 centimeters. (Marca newspaper, May 24, 2013)

• A. What was the initial velocity of D.J. Stephens’ jump?
• B. Assuming he can generate exactly the same jumping power, what height would D.J. Stephens have reached on the surface of the Moon?

Data: $g=9,8{\text{m/s}}^2$ ; $M_L=7,349\times 10^{22}\text{kg}$ ; $R_L=1,737\times 10^6\text{m}$ ; $G=6,637\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$

Questions

1. In the year 2028 humanity is destroying the planet, producing more waste than the ecosystem can sustain. A group of NASA engineers proposes launching a rocket toward the Sun carrying all the waste we cannot dispose of. In order to reduce costs, the launch velocity of the rocket must be the minimum possible for it to reach the Sun. Reasonably determine which of the following statements is correct:

• A. The launch velocity of the rocket is greater than Earth’s escape velocity.
• B. The launch velocity of the rocket is less than Earth’s escape velocity.
• C. The launch velocity of the rocket is equal to Earth’s escape velocity.
• D. None of the above statements is correct.

x y h h/2 A B C

2. A cart starts from rest at the top of a roller coaster, point A, whose profile is schematically shown in the figure on the left. Reasonably discuss the truth of the following statement: “The velocity of the cart at point B is twice the velocity of the cart at point C.”

XXVII Physics Olympiad – Local Phase (Córdoba 2016) Test in: Electromagnetism Local Phase of the XXVII National Physics Olympiad Córdoba, March 7, 2016

Last names: First name: Problem

1. A triode essentially consists of the following three elements: a flat surface (the cathode) which emits electrons with negligible initial velocities, parallel to the front surface and 3 mm away from a metallic grid that freely allows electrons to pass, and at a potential difference of +18 V relative to the cathode; parallel to the front surfaces, a second flat surface (anode) is located 12 mm from the grid and at a potential difference of +15 V relative to the cathode.

+18V +15V Cathode Grid Anode 12 mm 3 mm

Assuming the electric fields are uniform:

• A. Graphically represent the potential inside the triode as a function of distance from the cathode
• B. Determine the magnitude, direction, and sense of the electric field between the cathode and grid, and between the grid and anode
• C. Calculate the acceleration of electrons in each region of the triode
• D. Calculate the velocity with which electrons pass through the grid
• E. Calculate the velocity with which electrons reach the anode

Data: Electron charge: $e=-1,602\times 10^{-19}$ C; Electron mass: $m_e=9,109\times 10^{-31}$ kg; Coulomb constant: $K=8,988\times 10^9{\text{N m}}^2{\text{C}}^{-2}$.

Questions

1. Indicate which of the following answers is correct. “When a charged particle moves inside a magnetic field, the force acting on the particle is proportional to…

• A. …the value of its charge and does not depend on its velocity”
• B. …the value of its charge and its velocity”
• C. …the value of its charge and its acceleration”
• D. …the value of its charge and its mass”

2. Suppose a current-carrying conductor through which a steady current flows. We place a magnet with its poles located in a plane perpendicular to the wire. Determine how the poles of the magnet are oriented. Determine what happens if we move the magnet around the wire while keeping the plane of motion and the distance to the wire fixed.

XXVII Physics Olympiad – Local Phase (Córdoba 2016) Test in: Wave Motion Local Phase of the XXVII National Physics Olympiad Córdoba, March 7, 2016

Last names: First name:

Problem

1. A “Kundt’s tube” is a device used to produce stationary sound waves inside it and to determine the speed of sound. It consists of a glass tube through which sound propagates. One end is open (antinode) and has a speaker mounted, generating sinusoidal sound waves. The other end of the tube is closed by a wall that reflects sound waves (node).

Wall (node) Speaker (antinode) 1 m

In this case, a Kundt’s tube of length 1 m is used, as shown in the figure.

Calculate the four lowest allowed frequencies if this tube were filled with helium at atmospheric pressure, knowing that in such conditions the speed of sound is 975 m/s.

Questions

1. Explain how the mechanical energy of a body undergoing simple harmonic motion would change if:

• A. the frequency were doubled.
• B. the maximum acceleration were doubled.

2. A body placed on a smooth horizontal surface and attached to one end of a spring performs simple harmonic motion, with maximum values of velocity and acceleration given by $0,6$ m/s and $7,2{\text{m/s}}^2$, respectively. Determine, with reasoning, the period and amplitude of the motion.