Spagna 2017

Prueba de: GRAVEDAD - DINÁMICA Fase Local de la XXVIII Olimpiada Española de Física Córdoba, 20 de Febrero de 2017

PROBLEMAS:

1.- Una bala de 12 g de masa se mueve con una velocidad de 400 m/s hacia un bloque de 2 kg, atravesándolo según se muestra en la figura. El bloque, que inicialmente estaba en reposo sobre una superficie sin rozamiento apreciable, está unido a un resorte cuya constante elástica es de 450 N/m. Si el bloque se mueve una distancia de 5 cm tras el impacto, determine: a) El trabajo realizado por la bala para desplazar el bloque. b) La velocidad con la que la bala sale del bloque.

2.- Se quiere estudiar el alcance vertical de un proyectil que es lanzado desde la superficie de la Tierra. Para ello un proyectil se lanza en dirección vertical a tres velocidades diferentes, 5000 m/s, 10000 m/s y 12000 m/s. a) Teniendo en cuenta que la aceleración de la gravedad varía con la altura, calcule la altura máxima que alcanza el proyectil, en todos los casos. (Desprecie el rozamiento con el aire) b) Obtenga el valor de la aceleración de la gravedad terrestre en cada altura máxima calculada en el apartado a) y discuta el porcentaje de gravedad perdido respecto a su valor en la superficie terrestre.

Datos: $G=6,67\times 10^{-11}{\text{N⋅m}}^2/{\text{kg}}^2$; masa de la Tierra $=5,97\times 10^{24}\text{kg}$; radio terrestre $=6370\text{km}$

CUESTIONES:

1.- Un trineo que parte del reposo desliza sobre una pendiente que forma un ángulo de $30^{\circ }$ con la horizontal en la que el rozamiento es despreciable. Al llegar al final de la pendiente comienza a deslizar sobre una superficie horizontal rugosa. a) Explique todas las trasformaciones energéticas que tienen lugar hasta que el trineo se detiene. b) Determine el coeficiente de rozamiento de la superficie horizontal sabiendo que el trineo recorre antes de detenerse un espacio 7 veces mayor que el que recorrió por la pendiente.

2.- a) Defina velocidad orbital y velocidad de escape. b) Deduzca, razonadamente, para un punto situado a una altura “h” de la superficie terrestre qué velocidad es mayor, la orbital o la de escape.

Apellidos: Nombre:

Prueba de: ELECTROMAGNETISMO Fase Local de la XXVIII Olimpiada Española de Física Córdoba, 20 de Febrero de 2017

PROBLEMA:

1.- La espira circular de radio $R=10\text{cm}$ de la figura, que se encuentra en el plano del papel, está inmersa en un campo magnético uniforme $B$ (representado por el símbolo x, que indica que dicho campo es perpendicular al plano del papel y dirigido hacia adentro). Calcule el valor de la fuerza electromotriz inducida cuando: a) El campo $B$ aumenta linealmente con el tiempo de forma que $B=10\cdot t$, donde $t$ (tiempo) viene expresado en segundos y $B$ en Teslas. b) El campo $B$ se mantiene constante en 0.1 T y la espira se desplaza hacia la derecha con velocidad $v$. c) El campo $B$ se mantiene constante en 0.1 T y la espira gira sobre un eje que pasa por su centro y que es perpendicular al campo $B$, con velocidad angular $\omega =\pi$ rad/s. d) ¿Cómo se modificarían los resultados de los apartados anteriores si el radio de la espira fuera el doble?

CUESTIONES:

1.- Una partícula de masa $m$ y carga $+q$ se deja caer libremente sobre otra esfera fija cargada con una carga $+Q$ a lo largo de un cilindro hueco vertical (véase Figura). Teniendo en cuenta el efecto del campo gravitatorio (tome el valor de g constante, $g=9,8{\text{m/s}}^2$) y despreciando el rozamiento con el aire en el interior del cilindro, explique razonadamente cómo sería el movimiento de la partícula.

2.- Varias partículas que poseen la misma velocidad $\vec{v}$ penetran en el interior de una región donde existe un campo magnético uniforme y constante similar al del problema 1, de manera que el vector velocidad y el campo magnético $\vec{B}$ son perpendiculares entre sí (véase Figura). Dichas partículas experimentan tres comportamientos diferentes y se separan en tres grupos A, B y C.

• Las partículas del grupo A inciden todas en un mismo punto sin desviarse.
• Las partículas del grupo B inciden todas en un mismo punto desviándose hacia arriba.
• Las partículas del grupo C se desvían hacia abajo incidiendo a diferentes distancias en la pantalla. ¿Qué se puede decir de las propiedades de las partículas de cada uno de los grupos?

Apellidos: Nombre:

Prueba de: MOVIMIENTO ONDULATORIO Fase Local de la XXVIII Olimpiada Española de Física Córdoba, 20 de Febrero de 2017

PROBLEMA:

1.- Una cuerda de longitud $L=2\text{m}$ oscila con sus dos extremos fijos en un modo con dos nodos internos. La frecuencia de oscilación es de 100 Hz y la amplitud máxima es de 5 cm. Determine: a) La longitud de onda de la onda que se propaga en la cuerda. b) La velocidad máxima del punto en el centro de la cuerda y del punto situado a $2L/3$ de uno de los extremos fijos. c) ¿Cuál debería ser el valor de la frecuencia para que en lugar de dos nodos internos hubiese tres?

CUESTIONES:

1.- Un cuerpo de masa $m$ está unido a un muelle de constante elástica $k$ (ver figura). Se tira horizontalmente del cuerpo desplazando éste una distancia $X$ respecto de su posición de equilibrio, y se le deja oscilar libremente. A continuación, se realiza el mismo experimento desplazando el cuerpo en esta ocasión una distancia $2X$. Deduzca la relación que existe, entre las velocidades máximas del cuerpo en ambos casos.

2.- Considere la siguiente ecuación de onda: $y(x,t)=A\text{sen}(bt-cx)$, en el que $y$ representa un desplazamiento en una dirección perpendicular al eje OX.

• A. ¿Qué representan los coeficientes A, b, c? ¿Cuáles son sus unidades?
• B. ¿Qué interpretación tendría que la función fuera “coseno” en lugar de “seno”? ¿Y que el signo dentro del paréntesis fuera + en lugar de –?

Apellidos: Nombre:

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Electromagnetic Induction, Oscillations & Waves, Electrostatics, Magnetism Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Faraday’s Law of Induction, Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis, Newton’s Law of Gravitation, Lorentz Force Analysis, Hooke’s Law, Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Spring, Projectile, Coil, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Prova di: PECCI - DINAMICA Fase locale della XXVIII Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 20 febbraio 2017

I problemi:

1.- Una pallottola di massa di 12 g si muove a velocità di 400 m/s verso un blocco di 2 kg, attraversando il corpo come mostrato nella figura. El Blocco, che inizialmente era a riposo su una superficie senza rasatura apprezzabile, è legata a una sorgente la cui costante elastica è di 450 N/m. Si il blocco si muove a 5 cm di distanza dopo il l’impatto, determinare: a) Il lavoro svolto dalla pallottola per spostare il blocco. b) La velocità con cui la pallottola esce dal blocco.

2.- Si vuole studiare la portata verticale di un proiettile lanciato dalla superficie di la Terra. Per questo un proiettile viene lanciato in direzione verticale a tre velocità diverse, 5000 m/s, 10000 m/s y 12000 m/s. a) Considerando che l’accelerazione della gravità varia con l’altezza, calcolare l’altezza massimo raggiunto dal proiettile, in ogni caso. (Sprega il ruggine con l’aria) b) Ottieni il valore dell’accelerazione della gravità terrestre ad ogni altezza massima Calcolato al punto (a) e discute la percentuale di gravità persa rispetto al suo valore sulla superficie terrestre.

Dati: $G=6,67\times 10^{-11}{\text{N⋅m}}^2/{\text{kg}}^2$; massa terrestre $=5,97\times 10^{24}\text{kg}$; radio terrestre $=6370\text{km}$

Domande:

1.- Un bagliotto che parte dal riposo scivola su una pendenza che forma un angolo di $30^{\circ }$ con la linea orizzontale in cui il ruggine è sconsiderato. Arrivati alla fine della pendenza inizia a scivolare su una superficie orizzontale rugosa. a) Esplora tutte le trasformazioni energetiche che si svolgono fino a quando il schizzo non è stato completato.

• Si ferma. b) Determina il coefficiente di rottura della superficie orizzontale sapendo che il schizzo è stato si sposta per un spazio 7 volte più grande di quello che si sposta per la pendenza.

2.- (a) Definire velocità orbitale e velocità di uscita. b) Ragionevolmente deduce per un punto situato ad un’altezza “h” della superficie La velocità di uscita è maggiore, orbitale o di uscita.

Nome:

Prova di: elettromagnetismo Fase locale della XXVIII Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 20 febbraio 2017

Il problema è:

1.- La spira circolare di radio $R=10\text{cm}$ della figura, che si trova sul piano della carta, è immersa in un campo magnetico uniforme $B$ (representato dal simbolo x, che indica che tale campo sia perpendicolare al piano del foglio e rivolto verso l’interno). Calcola il valore della forza elettromotrice indotta quando: a) Il campo $B$ aumenta linealmente con il tempo di in modo che $B=10\cdot t$, dove $t$ (tempo) viene espresso in secondo e $B$ su Tesla. b) Il campo $B$ è mantenuto costante a 0,1 T e la spira si sposta a destra a velocità $v$. c) Il campo $B$ è mantenuto costante a 0,1 T e la spira gira su un asse che passa attraverso il suo centro e che è perpendicolare al campo $B$, con velocità angolare $\omega =\pi$ RAD/s. (d) Come si modificherebbero i risultati dei paragrafi Se il raggio di spirale fosse doppio?

Domande:

1.- Una particella di massa $m$ e carico $+q$ si lascia cadere liberamente su un’altra sfera fissa caricata con una carica $+Q$ lungo un cilindro La struttura è stata riformata in un modo che non si è visto un’intera struttura. Considerando l’effetto del campo gravità (prende il valore di g costante, $g=9,8{\text{m/s}}^2$) e disprezzando il ruggine con l’aria all’interno del cilindro, spiega e quindi, in modo ragionevole, come sarebbe il movimento della particella.

2.- Diverse particelle con la stessa velocità $\vec{v}$ penetrano all’interno di una regione dove esiste un campo magnetico uniforme e costante simile a quello del problema 1, in modo che che il vettore velocità e il campo magnetico $\vec{B}$ sono Perpendicolari tra loro (vedi Figura). Tali particelle sperimentano tre comportamenti diversi e si separano in tre gruppi A, B e C.

• Le particelle del gruppo A incidono tutte nello stesso punto senza deviare.
• I particelli del gruppo B sono tutti incisivi nello stesso punto. Svolti verso l’alto.
• Le particelle del gruppo C si allontanano verso il basso a diverse distanze nel schermo. Che dire delle proprietà delle particelle di ciascuno dei gruppi?

Nome:

Prova di: MOVEMENTO ONDULATORE Fase locale della XXVIII Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 20 febbraio 2017

Il problema è:

1.- Una corda di lunghezza $L=2\text{m}$ oscilla con le sue due estremità fisse in modo con due nodi interni. La frequenza di oscillazione è di 100 Hz e l’ampiezza massima è de 5 cm. Determina: a) L’onda di onde che si Si diffonde sulla corda. b) La velocità massima del punto in centro della corda e punto di posizione a $2L/3$ di una delle estremità fisse. (c) Qual è il valore della frequenza in modo che invece di due Se ci fossero tre nodi interni?

Domande:

1.- Un corpo di massa $m$ è attaccato ad un molo di costante elastica $k$ (vedere figura). Se tira orizzontalmente il corpo spostandolo a una distanza $X$ rispetto al suo La posizione di equilibrio, e viene lasciata oscillare

• Libero. In seguito si svolge il lo stesso esperimento spostando il corpo in questo caso una distanza $2X$. Deduci la Relazione esistente tra le velocità
• In entrambi i casi, il massimo del corpo.

2.- Considerare la seguente equazione d’onda: $y(x,t)=A\text{sen}(bt-cx)$, in cui $y$ rappresenta un spostamento in direzione perpendicolare all’asse OX.

• A. Quali sono i coefficienti A, b e c? Quali sono le sue unità?
• B. Che interpretazione avrebbe la funzione di essere “coseno” invece di “sino”? ¿Y che il segno all’interno della parentesi fosse + invece di ?

Nome:

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Electromagnetic Induction, Oscillations & Waves, Electrostatics, Magnetism Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Faraday’s Law of Induction, Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis, Newton’s Law of Gravitation, Lorentz Force Analysis, Hooke’s Law, Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Spring, Projectile, Coil, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

The test shall be carried out in accordance with the following conditions: Local phase of the XXVIII Spanish Olympiad in Physics Cordoba, 20 February 2017

The problem is:

1.- A bullet of 12 g mass moves at a speed of 400 m/s towards a block of 2 kg, and then the next step is to cross it as shown in the figure. El The first of these was the surface without appreciable rust, is attached to a spring whose elastic constant is 450 N/m. Si The block moves a distance of 5 cm behind the impact, determine: (a) The work done by the bullet to move the Block. (b) The speed at which the bullet exits the block.

2.- The vertical range of a projectile launched from the surface of a the Earth. For this purpose a projectile is launched in vertical direction at three different speeds, 5000 m/s, 10000 m/s y 12000 m/s. (a) Considering that the acceleration of gravity varies with height, calculate the height maximum range of the projectile, in all cases. (Despite the air rubbing) (b) Gives the value of the acceleration of the earth’s gravity at each maximum altitude calculated in subparagraph (a) and discusses the percentage of weight lost relative to its value on the earth’s surface.

The data are: $G=6,67\times 10^{-11}{\text{N⋅m}}^2/{\text{kg}}^2$; Earth mass $=5,97\times 10^{24}\text{kg}$; ground radius $=6370\text{km}$

Question: What is the purpose of this report?

1.- A slide that starts at rest slides over a slope forming an angle of $30^{\circ }$ with the horizontal where the friction is despicable. When we get to the end of the slope It starts to slide over a rough horizontal surface. (a) Explain all the energy transformations that take place until the sleigh is completed. It stops. (b) Determine the friction coefficient of the horizontal surface, knowing that the slip It travels before stopping a space seven times larger than the one it traveled down the slope.

2.- (a) Define orbital speed and escape speed. (b) Deducts, reasonably, for a point located at a height “h” from the surface Earth speed is higher, orbital or escape speed.

Family name:

Test of: electromagnetism Local phase of the XXVIII Spanish Olympiad in Physics Cordoba, 20 February 2017

The problem is:

1.- The circular radius $R=10\text{cm}$ of the figure, located on the paper plane, is immersed in a uniform magnetic field $B$ (represented by the symbol x, indicating The field is perpendicular to the plane of the paper and directed inwards. Calculate the the value of the induced electromotive force when: (a) The $B$ field increases linearly over time form $B=10\cdot t$, where $t$ (time) is expressed in segundos y $B$ en Teslas. (b) The field $B$ is kept constant at 0.1 T and the spiral It moves to the right at $v$ speed. (c) The $B$ field is kept constant at 0.1 T and the spindle It spins on an axis that passes through its center and that is Perpendicular to the field $B$, with angular velocity $\omega =\pi$ the following: (d) How would the results of the paragraphs be modified? Previously on the radio of the spire?

Question: What is the purpose of this report?

1.- A particle of mass $m$ and charge $+q$ is dropped freely on the Other fixed sphere loaded with a load $+Q$ along a cylinder The vertical hole (see Figure). Taking into account the effect of the field gravitational (take the constant g value, $g=9,8{\text{m/s}}^2$) and disregarding the air friction inside the cylinder, explain reasonably what the motion of the particle would be like.

2.- Several particles with the same speed $\vec{v}$ penetrate within a region where there is a uniform and constant magnetic field similar to that in problem 1, so where the velocity vector and magnetic field $\vec{B}$ are The two components are perpendicular to each other (see Figure). Such particles They experience three different behaviors and they separate into three groups A, B and C.

• Group A particles all impact at the same point without I’m going to get out of the way.
• Group B particles all hit the same spot It’s just drifting upwards.
• Group C particles are deflected downwards at different distances in the screen. What can be said about the properties of the particles of each of the groups?

Family name:

Test of: Wave movement Local phase of the XXVIII Spanish Olympiad in Physics Cordoba, 20 February 2017

The problem is:

1.- A length string $L=2\text{m}$ oscillates with its two fixed ends in a mode with two internal nodes. The frequency of oscillation is 100 Hz and the maximum amplitude is de 5 cm. Determine: (a) The wavelength of the wave that is It’s spreading on the rope. (b) The maximum speed of the point at the centre of the rope and the point of position a $2L/3$ of one of the fixed ends. (c) What should be the value of the frequency so that instead of two If there were three internal nodes?

Question: What is the purpose of this report?

1.- A mass body $m$ is attached to a constant elastic dock $k$ (see figure). Se pull horizontally from the body, displacing the body a distance $X$ from its position of equilibrium, and it is left to oscillate freely. The following is the The same experiment by displacing the body This time a distance $2X$. Subtract the The relationship between the speeds body maxima in both cases.

2.- Consider the following wave equation: $y(x,t)=A\text{sen}(bt-cx)$, where $y$ The value of the vehicle shall be the value of the vehicle’s weight.

• A. What are the coefficients A, b, c? What are your units?
• B. What interpretation would the function have of being “cosene” instead of “sine”? ¿Y That the sign inside the parenthesis was + instead of ?

Family name:

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Electromagnetic Induction, Oscillations & Waves, Electrostatics, Magnetism Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Faraday’s Law of Induction, Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis, Newton’s Law of Gravitation, Lorentz Force Analysis, Hooke’s Law, Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Spring, Projectile, Coil, String Fonte: Testo (PDF) — p.1