Spagna 2018

A continuación, encontrarás las pruebas que componen esta Fase Local de las Olimpiadas de Física 2018. Están separadas en tres bloques:

Uno relativo a dinámica y campo gravitatorio (obligatorio);

y otros dos relativos a “Electromagnetismo” y “Movimiento Ondulatorio” entre los cuales debes elegir uno. No olvides indicar tu nombre y apellidos en cada bloque y entrégalos por separado. ¡Ánimo!, pon a prueba tu espíritu olímpico y demuestra tu buena formación FÍSICA 2018

Prueba de: GRAVEDAD - DINÁMICA Fase Local de la XXIX Olimpiada Española de Física Córdoba, 6 de febrero de 2018 Universidad de Córdoba

PROBLEMA:

1.-) Un motociclista de 80 kg conduce una motocicleta de 120 kg en dirección a un looping como el de la figura, cuyo punto más alto se encuentra a 10 m sobre el suelo. Al llegar al punto B, en el que la velocidad de la motocicleta es de 80 km/h, el motor de la motocicleta se detiene debido a una avería, siendo imposible seguir acelerando. Responda razonadamente a las siguientes cuestiones suponiendo despreciable el rozamiento. Determine:

• A. La velocidad con la que el motorista alcanzará el punto A.
• B. La reacción normal de la superficie en el punto A.

2.-) Dos masas puntuales $M_1=5\text{kg}$ y $M_2=10\text{kg}$ están situadas en los puntos (0,0) y (1,0) m de un sistema de referencia cartesiano, respectivamente. Determine:

a) El punto entre las dos masas donde el campo gravitatorio creado por las dos masas es cero.

• B. El potencial gravitatorio en los puntos A (-2,0) m y B (3,0) m.
• C. El trabajo realizado al trasladar desde B hasta A una masa de 1,5 kg. Comente el significado del signo del trabajo.

Datos: $G=6,67\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$ Nota: Las dos masas se encuentran situadas en una región en ausencia de campo gravitatorio terrestre.

Apellidos: Nombre: B (3, 0) X X (0, 0) (1, 0) Eje X Masas puntuales Eje Y A (-2, 0) $M_1$ $M_2$

CUESTIONES:

1.-) Un cuerpo describe un movimiento circular de radio $R$, caracterizado por una aceleración angular $\alpha$ constante y distinta de cero, partiendo del reposo. Discuta razonadamente la veracidad de las siguientes afirmaciones:

a) La aceleración tangencial del movimiento descrito debe ser constante y distinta de cero. b) La aceleración normal del movimiento es directamente proporcional al tiempo transcurrido desde su inicio.

2.-) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

c) Explique qué es la velocidad orbital y deduzca su expresión para un satélite que describa una órbita circular en torno a la Tierra.

d) Dos satélites A y B de distintas masas ($m_A>m_B$) describen órbitas circulares de idéntico radio alrededor de la Tierra. Razone la relación que guardan sus respectivas velocidades y sus energías potenciales.

Prueba de: MOVIMIENTO ONDULATORIO Fase Local de la XXIX Olimpiada Española de Física Córdoba, 6 de febrero de 2018 Universidad de Córdoba

PROBLEMA:

Una onda transversal de periodo 0,2 s, se propaga por una cuerda, en el sentido positivo del eje X, con una velocidad de 40 cm/s. Se sabe que la velocidad máxima de los puntos de la cuerda es de $0,5\pi$ m/s y que, en el instante inicial, la elongación en el origen (x = 0) es máxima (A). Determine:

• A. La longitud de onda ($\lambda$).
• B. La ecuación de la elongación de la cuerda en función de la posición x y del tiempo t.
• C. ¿Cuánto vale la velocidad de un punto situado a 10 cm del origen cuando han transcurrido 15 s desde que se generó la onda? d) La ecuación de la elongación de la cuerda en función de la posición x y del tiempo t si el periodo de la vibración se duplicase. e) Si la onda calculada en el apartado b) hiciera interferencia con otra onda idéntica, pero viajando en sentido contrario. ¿Qué tipo de onda se generaría? Escriba la ecuación resultante de dicha interferencia.

CUESTIONES:

1.- Una onda de 500 Hz se propaga con una velocidad de 350 m/s. ¿Qué distancia mínima hay entre dos puntos que, en un instante dado, tienen una diferencia de fase de $60^{\circ }$?

2.- La cuerda de un violín tiene una longitud de 32 cm. Sin presionar la cuerda, es decir, en el modo fundamental, suena la nota “Mi” con una frecuencia de 659,26 Hz. ¿En qué posición (refiérala a cualquiera de los dos extremos) se debe presionar la cuerda para producir la nota “Fa”, de 698,46 Hz de frecuencia?

Apellidos: Nombre: Eje X Eje Y $\lambda$ A O

Prueba de: ELECTROMAGNETISMO Fase Local de la XXIX Olimpiada Española de Física Córdoba, 6 de febrero de 2018 Universidad de Córdoba

PROBLEMA:

Una carga positiva de $2\times 10^{-6}$ C se encuentra situada en el origen de coordenadas. Un protón moviéndose por la bisectriz del primer cuadrante se dirige hacia el origen de coordenadas (véase figura). Cuando el protón se encuentra en el punto A, a una distancia del origen de 10 m, lleva una velocidad de $10^6$ m/s. Determine:

a) Las componentes cartesianas de la fuerza que actúa sobre el protón cuando se encuentra en el punto A.

• B. El potencial y la energía potencial del protón en el punto A.
• C. La distancia respecto del origen en la que el protón se para.
• D. La energía cinética del protón al pasar por segunda vez por el punto A, una vez repelido. e) El cambio de momento lineal (cantidad de movimiento) experimentado por el protón desde que parte de A y, por efecto de la repulsión, vuelve al mismo punto A.

Nota: Suponga despreciables los efectos de la gravedad.

CUESTIONES:

1.- Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, justificando las respuestas:

a) Una partícula cargada que se mueve en un campo magnético uniforme aumenta su velocidad cuando se desplaza en la misma dirección de las líneas del campo. b) Una partícula cargada puede moverse en una región en la que existe un campo magnético y un campo eléctrico sin experimentar ninguna fuerza.

2.- Una espira se coloca perpendicularmente a un campo magnético uniforme. En qué caso será mayor la fuerza electromotriz inducida en la espira:

• A. si B disminuye linealmente de 0,3 T a 0 en 1 ms, o
• B. si B aumenta linealmente de 1 T a 1,2 T en 1 ms. Datos:

Constante de la Ley de Coulomb $K_0=9\times 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$ Masa del protón $m_p=1,67\times 10^{-27}$ kg Carga del protón $q_p=1,60\times 10^{-19}$ C Apellidos: Nombre: $Q=2\mu \text{C}$ H+ Punto A 10 m Eje X Eje Y $45^{\circ }$

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Electrostatics Metodi: Conservation of Energy, Newton’s Law of Gravitation, Electric Potential Method, Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Successivamente troverete le prove che compongono questa Fase locale delle Olimpiadi di Fisica 2018. Sono separati in tre blocchi:

Uno Relativo a dinamica y campo gravità (obbligo);

y Altri due Relativi a Electromagnetismo y Movimento ondulativo tra cui devi scegliere uno. Non dimenticare di indicare il tuo nome e cognome su ogni blocco e

• Le consegnate separatamente. Anima, prova il tuo spirito olimpico e dimostra il tuo Buona formazione FISIca 2018

Prova di: PECCI - DINAMICA Fase locale della XXIX Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 6 febbraio 2018 Università di Córdoba

Il problema è:

1.-) Un motociclista di 80 kg guida una motociclista di 120 kg in direzione di un looping come quello della figura, il cui punto più alto si trova a 10 metri dal suolo. Quando arrivo al punto B, in cui la velocità della moto è di 80 km/h, il motore della moto la moto si ferma per aver rotto, non potendo continuare a accelerare. Rispondere ragionevolmente alle seguenti domande, presumendo che il

• Raggiudicazione. Determina:

• A. La velocità con cui il motore raggiungerà il punto A.

• B. La normale reazione della superficie al punto A.

2.-) Due masse puntate $M_1=5\text{kg}$ e $M_2=10\text{kg}$ sono situate nei punti (0,0) e (1,0) m di un sistema di riferimento cartesiano, rispettivamente. Determina:

a) Il punto tra le due masse dove il campo gravitazionale creato dalle due masse

• E’ zero.
• B. Il potenziale gravitazionale nei punti A (-2,0) m e B (3,0) m.
• C. Il lavoro svolto nel trasferire da B a A una massa di 1,5 kg. Come dice il significato del segno del lavoro.

Dati: $G=6,67\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$ Nota: Le due masse si trovano situate in una regione in assenza di campo gravità terrestre.

Nome: B (3, 0) X X (0, 0) (1, 0) Axe X Massa puntuali Axe E A (-2, 0) $M_1$ $M_2$

Domande:

1.-) Un corpo descrive un movimento circolare di radio $R$, caratterizzato da un movimento di l’accelerazione angolare $\alpha$ è costante e diversa da zero, partendo dal riposo. Discussioni ragionevolmente la veridicità delle seguenti affermazioni:

a) L’accelerazione tangenziale del movimento descritto deve essere costante e diversa da quella descritta nel punto di vista del movimento.

• Zero. b) L’accelerazione normale del movimento è direttamente proporzionale al tempo La Commissione ha adottato una decisione che non è stata adottata.

2.-) Rispondi ragionevolmente alle seguenti domande:

c) Spiega la velocità orbitale e deduce la sua espressione per un satellite che descrive un’orbita circolare intorno alla Terra.

d) Due satelliti A e B di diverse masse ($m_A>m_B$) descrivono orbite circolari di identico raggio intorno alla Terra. Raziona il rapporto che tengono i tuoi le rispettive velocità e le loro energie potenziali.

Prova di: MOVEMENTO ONDULATORE Fase locale della XXIX Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 6 febbraio 2018 Università di Córdoba

Il problema è:

Un’onda trasversale di 0,2 s, diffusa con una corda, nel senso positivo dell’asse X, con velocità di 40 cm/s. È noto che la velocità massima di I punti della corda sono $0,5\pi$ m/s e che, all’istante iniziale, l’allungamento in origine (x = 0) è massima (A). Determina:

• A. L’altezza d’onda ($\lambda$).
• B. L’equazione dell’allungamento della corda in funzione della posizione x e del tempo t.
• C. Qual è la velocità di un punto situato a 10 cm dall’origine quando si hanno Sono passati 15 secondi da quando la onda è stata generata? d) L’equazione dell’allungamento della corda in funzione della posizione x e del tempo t se il periodo di vibrazione fosse raddoppiato. (e) se l’onda calcolata in (b) interferisse con un’altra onda identica, ma viaggiando in senso contrario. Che tipo di onda sarebbe generata? Scrivi l’equazione risultante da tale interferenza.

Domande:

1.- Un’onda di 500 Hz si diffonde a una velocità di 350 m/s. Che distanza minima è tra due punti che, in un dato istante, hanno una differenza di fase di $60^{\circ }$?

2.- La corda di un violino ha una lunghezza di 32 cm. Senza premere la corda, è In modo fondamentale, la nota Mi suona con una frequenza di 659,26 Hz. In che posizione (a direzione di una delle due estremità) si deve premere la la corda per produrre la nota Fa, di frequenza 698,46 Hz?

Nome: Axe X Axe E $\lambda$ A O

Prova di: elettromagnetismo Fase locale della XXIX Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 6 febbraio 2018 Università di Córdoba

Il problema è:

Un carico positivo di $2\times 10^{-6}$ C è situato alla fonte delle coordinate. Un Il protone che si muove sulla bisectrice del primo quadrante si dirige verso l’origine di coordinate (vedi figura). Quando il protone si trova al punto A, a una distanza di origine di 10 m, ha una velocità di $10^6$ m/s. Determina:

a) I componenti cartesiani della forza che agisce sul protone quando si si trova al punto A.

• B. Potenzio e energia potenziale del protone al punto A.
• C. La distanza rispetto alla fonte in cui si ferma il protone.
• D. L’energia cinetica del protone passando per la seconda volta attraverso il punto A, una volta respinto. e) Il cambiamento di momento lineare (quantità di movimento) sperimentato dal protone dal momento che parte di A e, per effetto della repulsione, torna allo stesso punto A.

Nota: Supponi sconsiderati gli effetti della gravità.

Domande:

1.- Indicare se le seguenti affermazioni sono vere o false, giustificando le seguenti affermazioni: Risposte:

a) Una particella carica che si muove in un campo magnetico uniforme aumenta il suo velocità quando si muove nella stessa direzione delle linee del campo. b) Una particella carica può muoversi in una regione in cui esiste un campo magnetico e un campo elettrico senza sperimentare alcuna forza.

2.- Una spira è posizionata perpendicularmente a un campo magnetico uniforme. In che cosa se la forza elettromotrice indotta nel guido è maggiore:

• A. se B diminuisce linealmente da 0,3 T a 0 in 1 ms, o
• B. se B aumenta linealmente da 1 T a 1,2 T in 1 ms. Dati:

Costante della Legge di Coulomb $K_0=9\times 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$ Massa del protone $m_p=1,67\times 10^{-27}$ kg Carga del protone $q_p=1,60\times 10^{-19}$ C Nome: $Q=2\mu \text{C}$ H+ Punto A 10 m Axe X Axe E $45^{\circ }$

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Electrostatics Metodi: Conservation of Energy, Newton’s Law of Gravitation, Electric Potential Method, Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Next you will find the evidence that makes up this Local phase of the 2018 Olympics in Physics. They ‘re separated into three blocks:

One of them. relative a The dynamics y field Other (compulsory);

y Other two relative a Electromagnetism y Wave movement between which you must choose one. Don’t forget to indicate your name and surname on each block and hand them over separately. Come on, put your Olympic spirit to the test and prove your Good physical training 2018

The test shall be carried out in accordance with the following conditions: Local phase of the XXIX Spanish Physics Olympiad Cordoba, 6 February 2018 The University of Cordoba

The problem is:

1.-) An 80 kg rider drives a 120 kg motorcycle in a looping direction Like the one in the figure, the highest point of which is 10 meters above the ground. When I get there At point B, where the speed of the motorcycle is 80 km/h, the engine of the motorcycle shall be The motorcycle stops due to a breakdown, making it impossible to keep accelerating. The following questions are answered reasonably, assuming that the The roasting. Determine:

• A. The speed at which the driver will reach point A.
• B. The normal surface reaction at point A.

2.-) Two point masses $M_1=5\text{kg}$ and $M_2=10\text{kg}$ are located at points (0,0) and (1,0) m of a Cartesian reference system, respectively. Determine:

(a) The point between the two masses where the gravitational field created by the two masses It’s zero.

• B. The gravitational potential at points A (-2,0) m and B (3,0) m.
• C. The work done by moving a mass of 1,5 kg from B to A. Commented on the meaning of the sign of the work.

Datos: $G=6,67\times 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$ Note: The two masses are located in a region in the absence of a field Earth’s gravity is not the same.

Family name: B (3, 0) X X (0, 0) (1, 0) X-axis The mass of the sample Axis and A (-2, 0) $M_1$ $M_2$

Question: What is the purpose of this report?

1.-) A body describes a circular motion of radio $R$, characterized by a The angular acceleration $\alpha$ is constant and different from zero, starting from the rest. Discuss the reasonably accurate nature of the following claims:

(a) The tangential acceleration of the described motion must be constant and different from the

• What? (b) The normal acceleration of motion is directly proportional to the time The Commission has not yet adopted a proposal for a regulation.

2.-) Answer the following questions reasonably:

(c) Explain what the orbital velocity is and deduce its expression for a satellite that It describes a circular orbit around the Earth.

(d) Two satellites A and B of different masses ($m_A>m_B$) describe circular orbits of The same radius around the Earth. Reason for the relationship the speed and potential energies of each.

Test of: Wave movement Local phase of the XXIX Spanish Physics Olympiad Cordoba, 6 February 2018 The University of Cordoba

The problem is:

A cross-sectional wave of 0.2 s period is propagated by a string, in the direction of positive of the X-axis, at a speed of 40 cm/s. It is known that the maximum speed of The length of the rope is $0,5\pi$ m/s and that, at the initial instant, the elongation at the The origin (x = 0) is maximum (A). Determine:

• A. The wavelength ($\lambda$).
• B. The equation of the elongation of the string by the position x and time t.
• C. What is the speed of a point 10 cm from the source when they have 15 seconds since the wave was generated? d) The equation of the length of the string by the position x and time t if the period of vibration is doubled. (e) If the wave calculated in paragraph (b) interferes with another wave identical to the same wave, But traveling in the opposite direction. What kind of wave would it generate? Write the resulting equation of such interference.

Question: What is the purpose of this report?

1.- A 500 Hz wave propagates at a speed of 350 m/s. What distance The minimum is between two points which, at a given moment, have a phase difference of $60^{\circ }$?

2.- The string of a violin is 32 cm long. Without pressing the rope, it’s That is, in the fundamental mode, the note Mi sounds at a frequency of 659.26 Hz. In which position (referring to either end) should the pressure be applied to the string to produce the Fa, 698.46 Hz frequency note?

Family name: X-axis Axis and $\lambda$ A O

Test of: electromagnetism Local phase of the XXIX Spanish Physics Olympiad Cordoba, 6 February 2018 The University of Cordoba

The problem is:

A positive charge of $2\times 10^{-6}$ C is located at the origin of the coordinates. Un The proton moving along the bisector of the first quadrant is heading towards the origin of the coordinates (see figure). When the proton is at point A, at a distance The speed of the vehicle shall be $10^6$ m/s. Determine:

(a) The Cartesian components of the force acting on the proton when is found at point A.

• B. The potential and potential energy of the proton at point A.
• C. The distance from the origin at which the proton stops.
• D. The kinetic energy of the proton when passing second time through point A, once He was expelled. (e) The change in linear momentum (motion quantity) experienced by the proton since part of A and, by effect of repulsion, returns to the same point A.

Note: Assume the effects of gravity are negligible.

Question: What is the purpose of this report?

1.- Indicate whether the following statements are true or false, and justify the following: Answer:

(a) A charged particle moving in a uniform magnetic field increases its speed when moving in the same direction as the field lines. (b) A charged particle can move in a region where a field exists magnetic and an electric field without experiencing any force.

2.- A spire is placed perpendicular to a uniform magnetic field. What ? the electromotive force induced in the spindle shall be greater if:

• A. if B decreases linearly from 0,3 T to 0 in 1 ms, or
• B. if B increases linearly from 1 T to 1.2 T in 1 ms. The data:

The constant of the The Coulomb Act $K_0=9\times 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$ Mass of the proton $m_p=1,67\times 10^{-27}$ kg Charge of the proton $q_p=1,60\times 10^{-19}$ C Family name: $Q=2\mu \text{C}$ H+ Point A 10 m X-axis Axis and $45^{\circ }$

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Electrostatics Metodi: Conservation of Energy, Newton’s Law of Gravitation, Electric Potential Method, Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, String Fonte: Testo (PDF) — p.1