Spagna 2019

Prueba de: DINÁMICA-GRAVEDAD Fase Local de la XXX Olimpiada Española de Física Córdoba, 25 de Febrero de 2019

PROBLEMA:

1.- Una masa de $0,25\text{kg}$ situada en el extremo de una cuerda de $30\text{cm}$ de longitud y masa despreciable gira en un plano horizontal con velocidad constante a razón de 4 vueltas por segundo inmersa en un campo gravitatorio constante y uniforme ($g=9,8{\text{m/s}}^2$). Considerando despreciable el rozamiento del conjunto con el aire, responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

• A. ¿Qué tensión soportará la cuerda?
• B. ¿Qué ángulo $\alpha$ formará la cuerda con la vertical?
• C. ¿Puede la cuerda estar completamente horizontal?

2.- Alfa Centauro, situada a 4,35 años luz del Sol, es la estrella más cercana a nuestro sistema solar. En realidad, Alfa Centauro ($\alpha -C$) es un sistema estelar triple formado por dos estrellas parecidas al Sol, denominadas $\alpha -CA$ y $\alpha -CB$ con masas igual a 1,09 y 0,90 la masa solar, separadas entre ellas $3,60\cdot 10^{12}\text{m}$. Y una tercera estrella, conocida como Próxima ($P$), de masa menor (0.10 veces la masa solar) situada a $1,20\cdot 10^{15}\text{m}$ de las otras dos. a) Determine el campo gravitatorio creado por $\alpha -CA$ y $\alpha -CB$ en el punto donde se encuentra Próxima y la fuerza total que estos ejercen sobre Próxima (véase la figura siguiente). b) Determine el potencial gravitatorio en el punto donde se encuentra Próxima. DATOS: masa actual del Sol es $2,0\cdot 10^{30}\text{kg}$, $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$.

PRECAUCIÓN: Las dimensiones horizontal y vertical de la figura anterior no están a escala.

Apellidos: Nombre: $\alpha -CA$ $\alpha -CB$ $P$ $1,20\times 10^{15}\text{m}$ $3,60\times 10^{12}\text{m}$

CUESTIONES:

1.- Cuando se dispara un cañón que forma un ángulo de elevación $\alpha$ medido respecto de la horizontal, el alcance horizontal de los proyectiles es $d$. Suponiendo que todos los proyectiles sean idénticos, y partan con la misma velocidad inicial, $v_0$, discuta la veracidad de la siguiente afirmación: “Aumentar el ángulo de elevación del cañón hará que el alcance horizontal del proyectil aumente”.

2.- Razone y justifique físicamente si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Un objeto de masa $m_1$ necesita una velocidad de escape de la Tierra el doble que la que necesita otro objeto de masa $m_2=m_1/2$. b) Se precisa mayor energía para colocar en una misma órbita un satélite de masa $m_1$ que otro satélite de masa $m_2=m_1/2$, lanzados desde la superficie de la Tierra.

Prueba de: ELECTROMAGNETISMO Fase Local de la XXX Olimpiada Española de Física Córdoba, 25 de febrero de 2019 Universidad de Córdoba

PROBLEMA:

En la región comprendida entre los planos $z=-10\text{cm}$ y $z=10\text{cm}$ existe un campo magnético uniforme de valor $\vec{B}=B_0\vec{ȷ}$, con $B_0=2\text{T}$ (véase figura). En la zona exterior a esta región el campo magnético es nulo.

a) Una carga de valor $q=-2\cdot 10^{-8}\text{C}$ y masa $2,1\cdot 10^{-14}\text{kg}$, que se desplaza con una velocidad constante a lo largo del eje Z, entra en la región donde existe el campo magnético por el punto P (0,0,-10) cm. Este campo magnético ejerce sobre la carga una fuerza de $4\cdot 10^{-3}\text{N}$. Determine el módulo de la velocidad en el punto P. Describa la trayectoria de la partícula en dicha región y calcule el radio de esta.

b) Si se coloca un alambre a lo largo del eje X con una densidad lineal de $0,25\text{kg/m}$, por el que se hace pasar una intensidad de corriente $I$, ¿cuál debe ser el valor de $I$ para que la fuerza magnética se compense con la gravitatoria y cómo debe ir dirigida dicha corriente? (Dato: $g=10{\text{m/s}}^2$)

c) Una espira conductora circular de $4\text{cm}$ de radio está situada en el plano XZ, centrada en el origen de coordenadas. ¿Cuál es el flujo magnético que atraviesa dicha espira?

d) Si ahora la espira del apartado c) (que posee una resistencia de $0,5\Omega$) se hace girar alrededor de uno de sus diámetros con velocidad angular constante de $30\text{rad/s}$, determine el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida y el valor máximo de la potencia disipada en la espira. Escriba la ecuación de la intensidad de corriente inducida en la espira en función del tiempo.

CUESTIONES:

1.- Explique en qué consiste el concepto de potencial electrostático en un punto.

2.- Responda brevemente a las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué forma tienen las superficies equipotenciales de un campo eléctrico creado por una carga puntual? b) ¿Hacia dónde se mueven espontáneamente las cargas positivas en un campo eléctrico? ¿Y las cargas negativas? Apellidos: Nombre: Eje Y Eje X Eje Z $\vec{B}=B_0\vec{ȷ}$ Plano $z=-10\text{cm}$ Plano $z=10\text{cm}$

Prueba de: MOVIMIENTO ONDULATORIO Fase Local de la XXX Olimpiada Española de Física Córdoba, 25 de Febrero de 2019

PROBLEMA:

1.- La ecuación de una onda transversal que se propaga por una cuerda viene dada por: $y=0,06\cdot \sin (0,40\pi x+50\pi t)$ (Unidades S.I.) Calcule.

• A. La frecuencia, el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación.
• B. La velocidad transversal en un punto cualquiera de la cuerda.
• C. Admitiendo que esta onda se propaga a lo largo de una cuerda fija por ambos extremos, ¿cuál será la ecuación de la onda estacionaria resultante de la interferencia de la onda dada con la onda reflejada en el otro extremo y que se propaga en sentido contrario? d) La distancia entre dos vientres consecutivos de la onda estacionaria.

CUESTIONES:

1.- Determine la diferencia de fase que habrá entre las vibraciones de dos puntos que se encuentran respectivamente a las distancias de 10 y 16 m del centro de vibración, sabiendo que la velocidad de propagación es de $300\text{m/s}$ y el periodo de $0,04\text{s}$.

2.- Un objeto de masa $m$ realiza un movimiento armónico simple al estar unido a un muelle de constante elástica $k$, en una superficie horizontal sin rozamiento. Indique y justifique el/los procedimientos adecuados para duplicar el periodo de oscilación.

• A. Poner un muelle de contante elástica la mitad del muelle de partida.
• B. Poner una masa cuatro veces mayor que la masa de partida.
• C. Poner un muelle de contante elástica la mitad del muelle de partida, simultáneamente con una masa el doble de la masa también de partida.

Apellidos: Nombre:

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Magnetism Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Lorentz Force Analysis, Faraday’s Law of Induction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: String, Star, Wire, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.1

Prova di: DINAMICA-GRAVITÀ Fase locale della XXX Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 25 febbraio 2019

Il problema è:

1.- Una massa $0,25\text{kg}$ situata all’estremità di una corde $30\text{cm}$ di lunghezza e massa scarsa gira in un piano orizzontale a velocità costante a 4 giri al secondo immerge in un campo gravitazionale costante e uniforme ($g=9,8{\text{m/s}}^2$). Considerando disprezzabile il rasare del In questo caso, il sistema di controllo deve essere eseguito in modo che il sistema di controllo sia adeguato. le seguenti questioni:

• A. Che tensione sopporterà la corda?
• B. Quale angolo $\alpha$ formerà la corda con la verticale?
• C. La corda può essere completamente orizzontale?

Alfa Centauro, situata a 4,35 anni luce dal Sole, è la stella più vicina a il nostro sistema solare. In realtà, Alfa Centauro ($\alpha -C$) è un sistema stellare triplo formato da due stelle simili al Sole denominate $\alpha -CA$ e $\alpha -CB$ con masse di 1,09 e 0,90 di massa solare, separate tra loro $3,60\cdot 10^{12}\text{m}$. Y una terza stella, nota come Próxima ($P$), di massa minore (0.10 volte la massa di la massa solare) situata a $1,20\cdot 10^{15}\text{m}$ delle altre due. a) Determina il campo gravitazionale creato da $\alpha -CA$ e $\alpha -CB$ al punto dove si trova Proxima e la forza totale che questi esercitano su Proxima (vedi figura seguente). b) Determina il potenziale gravitazionale al punto in cui si trova Proxima. DATI: la massa attuale del Sole è $2,0\cdot 10^{30}\text{kg}$, $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$.

CACCETTA: Le dimensioni orizzontali e verticali della figura precedente non Sono a scala.

Nome: $\alpha -CA$ $\alpha -CB$ $P$ $1,20\times 10^{15}\text{m}$ $3,60\times 10^{12}\text{m}$

Domande:

1.- Quando si dispone un cannone che forma un angolo di elevazione $\alpha$ misurato per quanto riguarda il orizzontale, il raggio orizzontale dei proiettili è $d$. Supponendo che tutti i proiettili siano identici, e partano dalla stessa La velocità iniziale, $v_0$, discute la veracità della seguente affermazione: l’angolo di sollevamento del cannone farà che il raggio orizzontale del proiettile

• Aumentare.

2.- Raziona e giustifica fisicamente se sono vere o false le seguenti osservazioni: affermazioni: a) Un oggetto di massa $m_1$ ha bisogno di una velocità di scarico della Terra doppia che richiede un altro oggetto di massa $m_2=m_1/2$. b) È necessario maggiore energia per posizionare in una stessa orbita un satellite di massa $m_1$ che un altro satellite di massa $m_2=m_1/2$, lanciato dalla superficie terrestre.

Prova di: elettromagnetismo Fase locale della XXX Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 25 febbraio 2019 Università di Córdoba

Il problema è:

Nella regione compresa tra i piani $z=-10\text{cm}$ e $z=10\text{cm}$ esiste un campo Magnetico uniforme di $\vec{B}=B_0\vec{ȷ}$, con $B_0=2\text{T}$ (vedi figura). Al di fuori In questa regione il campo magnetico è zero.

a) Un carico di valore $q=-2\cdot 10^{-8}\text{C}$ e massa $2,1\cdot 10^{-14}\text{kg}$, che si muove con una velocità costante lungo l’asse Z, entra nella regione in cui esiste il campo magnetico per il punto P (0,0,-10) cm. Questo campo magnetico esercita sulla carica una forza di $4\cdot 10^{-3}\text{N}$. Determina il modulo di velocità in il punto P. Descriva il percorso della particella in quella regione e calcola il radio di questa.

b) Se si colloca un filo lungo l’asse X con una densità lineare $0,25\text{kg/m}$, per il quale viene trasmesso un’intensità di corrente $I$, qual è il valore di $I$ Per compensare la forza magnetica con la gravità e come deve essere diretta

• che corrente? (Data: $g=10{\text{m/s}}^2$)

c) un’espira circolare conduttrice radio $4\text{cm}$ è situata sul piano XZ, che si concentra sulla provenienza delle coordinate. Qual è il flusso magnetico che attraversa

• Che spirale?

d) Se il spiro di cui al punto (c) (che ha una resistenza $0,5\Omega$) viene ora girato circa uno dei suoi diametri con velocità angolare costante di $30\text{rad/s}$, determinare il valore massimo della forza elettromotrice indotta e il valore massimo della potenza dissipata nel spiro. Scrivi l’equazione dell’intensità di corrente Indotto nel vento a seconda del tempo.

Domande:

1.- Spiegare cosa è il concetto di potenziale elettrostatico in un punto.

2.- Rispondi brevemente alle seguenti domande:

a) Che forma hanno le superfici equipotenziali di un campo elettrico creato Per un carico puntuale? b) Dove si spostano spontaneamente le cariche positive in un campo elettrico? E le cariche negative? Nome: Axe E Axe X Axe Z $\vec{B}=B_0\vec{ȷ}$ Piano $z=-10\text{cm}$ Piano $z=10\text{cm}$

Prova di: MOVEMENTO ONDULATORE Fase locale della XXX Olimpiada spagnola di fisica Cordoba, 25 febbraio 2019

Il problema è:

1.- L’equazione di un’onda trasversale che si diffonde su una corda è data da: $y=0,06\cdot \sin (0,40\pi x+50\pi t)$ (Unità S.I.) Calcola.

• A. Frequenza, periodo, lunghezza d’onda e velocità di diffusione.
• B. La velocità trasversale in un punto della corda.
• C. Permettere che questa onda si diffonda lungo una corda fissa da entrambi Extremi, qual sarà l’equazione dell’onda stazionaria risultante dalla interferenza dell’onda data con l’onda riflessa all’altra estremità e che si che si diffonda in senso contrario? d) La distanza tra due conti consecutivi dell’onda stazionaria.

Domande:

1.- Determina la differenza di fase che vi sarà tra le vibrazioni di due punti situati rispettivamente a 10 e 16 m di distanza dal centro di vibrazione, sapendo che la velocità di diffusione è $300\text{m/s}$ e il periodo di $0,04\text{s}$.

2.- Un oggetto di massa $m$ fa un semplice movimento armonico quando è unito a un molo di costante elastica $k$, su una superficie orizzontale senza rottura. Indicare e giustificare le procedure appropriate per raddoppiare il periodo di oscillazione.

• A. Mettere un molo di contanti elastico metà del molo di partenza.
• B. Mettere una massa quattro volte superiore alla massa di partenza.
• C. Mettere un molo di contanti elastico metà del molo di partenza, contemporaneamente con una massa doppia della massa di partenza.

Nome:

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Magnetism Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Lorentz Force Analysis, Faraday’s Law of Induction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: String, Star, Wire, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.1

The test is based on the following: Local phase of the XXX Spanish Olympics in Physics Cordoba, 25 February 2019

The problem is:

1.- A mass of $0,25\text{kg}$ located at the end of a $30\text{cm}$ thread of a length and a weight of less than 1 kg rotates in a horizontal plane at constant speed At a rate of 4 turns per second, it plunges into a campo gravitatorio constante y uniforme ($g=9,8{\text{m/s}}^2$). Considering the grinding of the In addition to air, respond reasonably to the the following questions:

• A. ¿Qué tensión soportará la cuerda?
• B. ¿Qué ángulo $\alpha$ formará la cuerda con la vertical?
• C. Can the rope be completely horizontal?

2.- Alpha Centaurus, located 4.35 light years from the Sun, is the closest star to Our solar system. En realidad, Alfa Centauro ($\alpha -C$) es un sistema estelar triple formed by two Sun-like stars, named $\alpha -CA$ and $\alpha -CB$ with masses equal to 1,09 and 0,90 solar masses, separated by $3,60\cdot 10^{12}\text{m}$. Y a third star, known as Proxima ($P$), of lesser mass (0.10 times the mass of the Sun) Solar mass) located $1,20\cdot 10^{15}\text{m}$ from the other two. (a) Determine the gravitational field created by $\alpha -CA$ and $\alpha -CB$ at the point where Proxima is and the total force they exert on Proxima (see figure below). (b) Determine the gravitational potential at the point where Proxima is located. DATES: The current mass of the Sun is $2,0\cdot 10^{30}\text{kg}$, $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$.

Caution: The horizontal and vertical dimensions of the figure above are not They’re on a scale.

Family name: $\alpha -CA$ $\alpha -CB$ $P$ $1,20\times 10^{15}\text{m}$ $3,60\times 10^{12}\text{m}$

Question: What is the purpose of this report?

1.- When firing a cannon forming a measured $\alpha$ angle of lift For the horizontal, the horizontal range of the projectiles is $d$. Assuming all the projectiles are identical, and they start with the same The initial speed, $v_0$, discusses the truth of the following statement: The angle of lift of the cannon will make the projectile reach horizontal increase.

2.- Reason and physically justify whether the following are true or false the following statements: (a) An object of mass $m_1$ needs a velocity of Earth’s escape twice as fast the one that needs another mass object $m_2=m_1/2$. (b) More energy is needed to place a mass satellite in the same orbit $m_1$ than another mass satellite $m_2=m_1/2$, launched from the Earth’s surface.

Test of: electromagnetism Local phase of the XXX Spanish Olympics in Physics Cordoba, 25 February 2019 The University of Cordoba

The problem is:

In the region between the $z=-10\text{cm}$ and $z=10\text{cm}$ planes there is a field a uniform magnetic value of $\vec{B}=B_0\vec{ȷ}$, with $B_0=2\text{T}$ (see figure). In the outer zone In this region, the magnetic field is zero.

(a) A load of $q=-2\cdot 10^{-8}\text{C}$ value and mass $2,1\cdot 10^{-14}\text{kg}$, which moves with a constant speed along the Z axis, Enter the region where the field is located magnetic by the point P (0,0,-10) cm. This magnetic field exerts on the a force of $4\cdot 10^{-3}\text{N}$. Determine the speed module in the point P. Describe the particle’s trajectory in that region and calculate the radius of this one.

(b) If a wire is placed along the X-axis with a linear density of $0,25\text{kg/m}$, where a current intensity $I$ is passed, what is the value of $I$ So the magnetic force is compensated by gravity and how it should be directed. That current? (Date: $g=10{\text{m/s}}^2$)

(c) A radio $4\text{cm}$ circular conductive spindle is located in the XZ plane, The first is the origin of the coordinates. What’s the magnetic flux that it’s going through? That breath?

(d) If the spindle of paragraph (c) (which has a resistance of $0,5\Omega$) is now rotated alrededor de uno de sus diámetros con velocidad angular constante de $30\text{rad/s}$, determine the maximum value of the induced electromotive force and the maximum value of the power dissipated in the wind. Write the current intensity equation induced in the spiral as a function of time.

Question: What is the purpose of this report?

1.- Explain what the concept of electrostatic potential at a point consists of.

2.- Answer the following questions briefly:

(a) What shape do the equipotential surfaces of an electric field created have for a timely charge? (b) Where do positive charges spontaneously move in a field electrical? What about the negative charges? Family name: Axis and X-axis Z-axis $\vec{B}=B_0\vec{ȷ}$ Plano $z=-10\text{cm}$ Plano $z=10\text{cm}$

Test of: Wave movement Local phase of the XXX Spanish Olympics in Physics Cordoba, 25 February 2019

The problem is:

1.- The equation of a transverse wave propagating by a string is given by: $y=0,06\cdot \sin (0,40\pi x+50\pi t)$ (Unidades S.I.) Calculate it.

• A. Frequency, period, wavelength and speed of propagation.
• B. The cross-sectional velocity at any point on the rope.
• C. Allowing this wave to propagate along a fixed string by both Extremes, what will be the equation of the stationary wave resulting from the The wave interference given with the wave reflected at the other end and which is Is it spreading in the opposite direction? (d) The distance between two consecutive belly of the stationary wave.

Question: What is the purpose of this report?

1.- Determine the phase difference between the vibrations of two points located at distances of 10 and 16 m respectively from the vibration centre, knowing that the propagation rate is $300\text{m/s}$ and the period of $0,04\text{s}$.

2.- An object of mass $m$ performs a simple harmonic movement when attached a constant elastic $k$ dock, on a horizontal surface without friction. Indicate and justify the appropriate procedures for doubling the period of oscillation.

• A. Place a spring of elastic cash halfway up the starting spring.
• B. Put a mass four times greater than the starting mass.
• C. Place a spring of elastic cash halfway up the starting spring, simultaneously with a mass twice the mass of the starting mass.

Family name:

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation, Magnetism Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Lorentz Force Analysis, Faraday’s Law of Induction Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: String, Star, Wire, Coil Fonte: Testo (PDF) — p.1