Prueba de: ELECTROMAGNETISMO Fase Local de la XXXII Olimpiada Española de Física Córdoba, 21 de febrero de 2022
PROBLEMA:
(Este problema es sobre campo eléctrico)
Dos cargas q y -2q están colocadas sobre el plano XY, a lo largo del eje X, a 1 m de distancia. Calcular: a) El módulo, dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto del eje X situado entre las cargas y a la derecha y la izquierda de cada una de ellas.
- B. Los puntos del eje X en los que el campo es cero.
- C. La ecuación que describe los puntos del plano que se encuentran a potencial cero. Datos:
Nota: Para mayor simplicidad se puede situar q en el origen del sistema de coordenadas.
CUESTIONES:
- (Esta cuestión es sobre campo magnético) La balanza de Cotton se utiliza para medir experimentalmente campos magnéticos. Se trata de una balanza de dos platillos, en uno de los cuales pueden colocarse masas, mientras que del otro cuelga un conductor por el que circula una corriente. Este conductor se sitúa en el interior de un campo magnético y se equilibra la balanza (véase figura 1). Cuando se hace pasar corriente por el conductor, la balanza se desequilibra, por lo que hay que añadir nuevas pesas para volver a equilibrar la balanza. Figura 1 Sabiendo que la longitud del conductor es 20 cm, la corriente que circula por el conductor es 3 A y que se ha añadido una pesa de 10 g para equilibrar la balanza, responda a las siguientes preguntas:
Apellidos: Nombre:
a) ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre el hilo horizontal? ¿Y su dirección y sentido?
- B. ¿Cuál es el valor del campo magnético que actúa sobre el hilo horizontal?
- C. ¿Qué ocurre si se invierte el sentido de la intensidad de corriente que recorre el hilo?
- (Esta pregunta es sobre inducción electromagnética) Una espira circular de radio 5 cm está situada en el interior de un campo magnético uniforme de 0,5 T orientado en la dirección positiva del eje de abscisas. Calcular el flujo que atraviesa la espira en los siguientes casos:
Figura 1
¿Cuál sería ahora el flujo magnético, si la espira del aparatado (a) se hace girar con una velocidad angular de radianes por segundo, alrededor de: f) un diámetro paralelo al eje Y? g) un diámetro paralelo al eje Z? h) el eje de simetría, paralelo al eje X?
ONDAS – EXPERIMENTACIÓN CIENTÍFICA Fase Local de la XXXIII Olimpiada Española de Física Córdoba, 21 de febrero de 2022
MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ÓPTICA GEOMÉTRICA
PROBLEMA: Un bote se balancea hacia arriba y abajo de manera que su desplazamiento vertical viene dado por la ecuación
( ) ( ) (en unidades del S. I.)
a) Determinar la amplitud, frecuencia angular, constante de fase, frecuencia y periodo del movimiento.
b) ¿En qué posición de se encuentra el bote en el instante = 1 s?
c) Determinar la velocidad y aceleración para cualquier instante de tiempo.
d) Calcular los valores iniciales de la posición, la velocidad y la aceleración del bote.
CUESTIÓN: La siguiente imagen representa el cuadro “Venus del espejo” de Velázquez. Explica y razona qué está viendo la Venus al mirar en el espejo. ¿Cómo harías para ver la habitación que queda a su derecha?
EXPERIMENTACIÓN CIENTÍFICA
El péndulo simple fue utilizado en las primeras determinaciones precisas de la aceleración de la gravedad terrestre (g). Esto es posible ya que tanto el periodo de oscilación (T) como la longitud del hilo (l) pueden determinarse con relativa facilidad. Para oscilaciones
Apellidos: Nombre:
pequeñas ( ), se puede expresar g en función de T y de l de la siguiente forma:
(1)
El procedimiento empleado cosiste en medir el periodo de oscilación para varias longitudes del hilo. Los datos obtenidos se recogen en la siguiente tabla:
l (m) T (s) 0.20 0.84 0.40 1.33 0.60 1.50 0.80 1.82 1.00 1.97
a) Realice la representación gráfica adecuada (lineal), en papel milimetrado, de los datos de la tabla anterior, de acuerdo con la ley física del experimento (Eq. (1)).
- B. Trace en la gráfica una recta lo más ajustada posible a los datos experimentales.
- C. Escoja dos puntos en la recta para realizar una estimación de la pendiente.
- D. De la recta del apartado c, estime también la incertidumbre.
- E. Calcule razonadamente el valor de gravedad terrestre. f) Estime el valor de la ordenada en el origen. ¿Tiene sentido el valor obtenido? Discútalo.
Topic: Electrostatics, Magnetism, Oscillations & Waves Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method, Lorentz Force Analysis, Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Point Charge, Wire, Coil, Mirror, Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.1
Prova di: ELETTROMAGNETISMO Fase Locale della XXXII Olimpiade Spagnola di Fisica Córdoba, 21 febbraio 2022
PROBLEMA:
(Questo problema riguarda il campo elettrico)
Due cariche q e -2q sono collocate nel piano XY, lungo l’asse X, a 1 m di distanza. Calcolare: a) Il modulo, la direzione e il verso del vettore campo elettrico in un punto dell’asse X situato tra le cariche, sia a destra che a sinistra di ciascuna di esse.
- B. I punti dell’asse X in cui il campo è nullo.
- C. L’equazione che descrive i punti del piano aventi potenziale nullo.
Dati: Nota: Per maggiore semplicità si può collocare q nell’origine del sistema di coordinate.
QUESTIONI:
- (Questa domanda riguarda il campo magnetico) La bilancia di Cotton viene utilizzata per misurare sperimentalmente campi magnetici. Si tratta di una bilancia a due piatti, in cui su un piatto si possono collocare masse, mentre sull’altro è appeso un conduttore percorso da corrente. Questo conduttore viene posto all’interno di un campo magnetico e si bilancia la bilancia (vedi figura 1). Quando viene fatta passare corrente nel conduttore, la bilancia si sbilancia, quindi è necessario aggiungere nuove pesi per ripristinare l’equilibrio. Figura 1 Sapendo che la lunghezza del conduttore è di 20 cm, la corrente che lo attraversa è di 3 A e che è stata aggiunta una massa di 10 g per ripristinare l’equilibrio, rispondere alle seguenti domande:
Cognome: Nome:
a) Qual è il valore della forza che agisce sul filo orizzontale? E quale la sua direzione e verso?
-
B. Qual è il valore del campo magnetico che agisce sul filo orizzontale?
-
C. Cosa accade se si inverte il verso della corrente che attraversa il filo?
- (Questa domanda riguarda l’induzione elettromagnetica)
Un anello circolare di raggio 5 cm si trova all’interno di un campo magnetico uniforme di 0,5 T orientato nella direzione positiva dell’asse delle ascisse. Calcolare il flusso che attraversa l’anello nei seguenti casi:
Figura 1
Qual sarebbe ora il flusso magnetico, se l’anello del punto (a) viene fatto ruotare con una velocità angolare di radianti al secondo, intorno a:
f) un diametro parallelo all’asse Y?
g) un diametro parallelo all’asse Z?
h) l’asse di simmetria, parallelo all’asse X?
ONDE – ESPERIMENTAZIONE SCIENTIFICA Fase Locale della XXXIII Olimpiada Spagnola di Física Córdoba, 21 febbraio 2022
MOTO OSCILLATORIO E OTTICA GEOMETRICA
PROBLEMA: Un battello si muove su e giù in modo tale che il suo spostamento verticale è descritto dall’equazione
( ) ( ) (in unità del S.I.)
a) Determinare l’ampiezza, la pulsazione, la fase iniziale, la frequenza e il periodo del moto.
b) In quale posizione si trova il battello all’istante = 1 s?
c) Determinare la velocità e l’accelerazione in funzione del tempo.
d) Calcolare i valori iniziali della posizione, della velocità e dell’accelerazione del battello.
DOMANDA: L’immagine seguente rappresenta il quadro “Venere allo specchio” di Velázquez. Spiega e motiva cosa vede Venere guardando nello specchio. Come faresti per vedere la stanza che si trova alla sua destra?
ESPERIMENTAZIONE SCIENTIFICA
Il pendolo semplice è stato utilizzato nelle prime determinazioni precise dell’accelerazione di gravità terrestre (g). Ciò è possibile perché sia il periodo di oscillazione (T) che la lunghezza del filo (l) possono essere determinati con relativa facilità. Per piccole oscillazioni, si può esprimere g in funzione di T e l nella seguente forma:
(1)
Il procedimento impiegato consiste nel misurare il periodo di oscillazione per diverse lunghezze del filo. I dati raccolti sono riportati nella seguente tabella:
l (m) T (s) 0,20 0,84 0,40 1,33 0,60 1,50 0,80 1,82 1,00 1,97
a) Effettua la rappresentazione grafica opportuna (lineare), su carta millimetrata, dei dati della tabella precedente, secondo la legge fisica dell’esperimento (Eq. (1)).
- B. Traccia sulla grafico una retta il più aderente possibile ai dati sperimentali.
- C. Scegli due punti sulla retta per effettuare una stima della pendenza.
- D. Dalla retta del punto c, stima anche l’incertezza.
- E. Calcola ragionevolmente il valore dell’accelerazione di gravità terrestre. f) Stima il valore dell’ordinata all’origine. Ha senso il valore ottenuto? Discutilo.
Test of: ELECTROMAGNETISM Local Phase of the XXXII Spanish Physics Olympiad Córdoba, February 21, 2022
PROBLEM:
(This problem is about electric field)
Two charges q and -2q are placed on the XY plane, along the X-axis, 1 m apart. Calculate: a) The magnitude, direction, and sense of the electric field vector at a point on the X-axis located between the charges, to the right and left of each charge.
- B. The points on the X-axis where the electric field is zero.
- C. The equation describing the points in the plane that are at zero potential.
Data:
Note: For greater simplicity, you may place q at the origin of the coordinate system.
QUESTIONS:
- (This question is about magnetic field) The Cotton balance is used to experimentally measure magnetic fields. It consists of a two-pan balance, where masses can be placed on one pan, while a current-carrying conductor hangs from the other. This conductor is positioned inside a magnetic field, and the balance is initially equilibrated (see Figure 1). When current passes through the conductor, the balance becomes unbalanced, so additional weights must be added to restore equilibrium. Figure 1 Given that the length of the conductor is 20 cm, the current flowing through it is 3 A, and a mass of 10 g was added to restore balance, answer the following questions:
Last names: First name:
a) What is the value of the force acting on the horizontal wire? And its direction and sense?
-
B. What is the value of the magnetic field acting on the horizontal wire?
-
C. What happens if the direction of the current flowing through the wire is reversed?
- (This question concerns electromagnetic induction.)
A circular loop of radius 5 cm is placed inside a uniform magnetic field of 0.5 T oriented in the positive direction of the x-axis. Calculate the magnetic flux passing through the loop in the following cases:
Figure 1
What would now be the magnetic flux, if the loop from part (a) is rotated with an angular velocity of radians per second around: f) a diameter parallel to the y-axis? g) a diameter parallel to the z-axis? h) the axis of symmetry, parallel to the x-axis?
WAVES – SCIENTIFIC EXPERIMENTATION Local Phase of the XXXIII Spanish Physics Olympiad Córdoba, February 21, 2022
OSCILLATORY MOTION AND GEOMETRICAL OPTICS
PROBLEM: A boat bobs up and down such that its vertical displacement is given by the equation
( ) ( ) (in SI units)
a) Determine the amplitude, angular frequency, phase constant, frequency, and period of the motion.
b) At what position is the boat at time = 1 s?
c) Determine the velocity and acceleration as functions of any instant in time.
d) Calculate the initial values of position, velocity, and acceleration of the boat.
QUESTION: The following image represents the painting “Venus of the Mirror” by Velázquez. Explain and reason what Venus is seeing when looking into the mirror. How would you arrange yourself to see the room located to her right?
SCIENTIFIC EXPERIMENTATION
The simple pendulum was used in the first precise measurements of Earth’s gravitational acceleration (g). This is possible because both the oscillation period (T) and the length of the string (l) can be measured relatively easily. For small oscillations, g can be expressed as a function of T and l according to the following formula:
(1)
The procedure consisted in measuring the oscillation period for several string lengths. The obtained data are recorded in the following table:
| l (m) | T (s) |
|---|---|
| 0.20 | 0.84 |
| 0.40 | 1.33 |
| 0.60 | 1.50 |
| 0.80 | 1.82 |
| 1.00 | 1.97 |
a) Perform the appropriate linear graphical representation (on millimeter paper) of the data from the table, according to the physical law of the experiment (Eq. (1)).
- B. Draw on the graph a straight line as closely fitted as possible to the experimental data points.
- C. Select two points on the line to estimate its slope.
- D. From the straight line in part c, also estimate the uncertainty of the slope.
- E. Reasonably calculate the value of Earth’s gravitational acceleration. f) Estimate the value of the y-intercept (ordinate at origin). Does this value make sense? Discuss it.