OII na Sperimentale — Experimental question -All Parts Finally final_ITA.pdf

Singapore

37-esima Olimpiade Internazionale di Fisica Singapore 8 - 17 Luglio 2006 Prova Sperimentale Mercoledì 12 Luglio 2006

Experimental Competition Page 2 Elenco dei componenti Etichetta Componente Quantità Etichetta Componente Quantità Sorgente di microonde 1 Reticolo in una scatola nera 1 Ricevitore di microonde 1 Goniometro 1 Sostegno per Sorgente/ricevitore 2 Sostegno per prisma 1 Multimetro digitale 1 Piano ruotante 1 Alimentatore di tensione per la sorgente 1 Sostegno per lente/riflettore 1 Lastra usata come “Lamina sottile” 1 Lente piano convessa 1 Riflettore (lastra di metallo argentata) 1 Prisma di cera 2 Divisore di fascio (Perspex blu) 1 Blu-Tack (plastilina) 1 conf. Calibro Vernier (fornito a parte) Righello da 30 cm ruler (fornito a parte)

Experimental Competition Page 3 Precauzioni:

La Potenza di uscita della sorgente di microonde è ampiamente entro i limiti di sicurezza. Tuttavia, evita di guardare direttamente, a distanza ravvicinata, nell’imbuto della sorgente quando questa è accesa.

Non aprire la scatola contenente il reticolo .

I prismi di cera (usati nella Parte 3) sono fragili. Avvertenze:

È importante notare che il segnale di uscita del ricevitore di microonde

(CORRENTE ELETTRICA) è proporzionale all’AMPIEZZA delle microoonde

.

Usa sempre il ricevitore impostato su “LO gain” (basso guadagno).

Non cambiare la scala del multimetro durante la raccolta dei dati.

Colloca lontano i componenti dell’esperimento che non stai usando, per minimizzare le interferenze.

In tutti i tuoi disegni usa sempre le etichette dei componenti (, , $,\dots$) per individuare i componenti stessi.

Experimental Competition Page 4 Il multimetro digitale dovrebbe essere usato con i due cavi connessi come mostrato in questa foto. In questo esperimento devi impostare la manopola nella posizione della corrente corrispondente a “2m”. Cavo Rosso Cavo Nero

Experimental Competition Page 5 Prima Parte: Interferometro di Michelson 1.1. Introduzione In un interferometro di Michelson, un divisore di fascio manda un’onda elettromagnetica (EM) incidente lungo due percorsi diversi, e poi le ricongiunge dopo una riflessione, cosicché esse si sovrappongono, formando una figura d’interferenza. La figura 1.1 illustra lo schema di un interferometro di Michelson. Un’onda incidente va dalla sorgente al ricevitore lungo due differenti percorsi. Queste due onde si sovrappongono e interferiscono nel ricevitore. L’intensità del segnale nel ricevitore dipende dalla differenza di fase tra le due onde, che può essere variata cambiando la differenza di cammino ottico. Reflectors Beam splitter Transmitter Receiver Reflectors Beam splitter Transmitter Receiver 1.2. Elenco dei componenti

1. Sorgente di microonde con sostegno
2. Ricevitore di microonde con sostegno
3. Goniometro
4. 2 riflettori: riflettore con sostegno e lamina sottile utilizzata come riflettore
5. Divisore di fascio con piano ruotante impiegato come sostegno
6. Multimetro digitale 1.3. Obiettivo: Determinazione della lunghezza d’onda della microonda [2 punti] Figura 1.1: Disegno schematico di un interferometro di Michelson. Divisore di fascio Ricevitore Sorgente Riflettori

Experimental Competition Page 6 Usando soltanto i componenti sperimentali elencati nella sezione 1.2, assembla un esperimento con un interferometro di Michelson per determinare la lunghezza d’onda in aria della microonda. Riporta i tuoi dati e determina con una precisione tale per cui la sua incertezza risulti $\le$ 0.02 cm. Nota che la “lamina sottile” è parzialmente trasmissiva, dunque stai attento a non posizionarti o muoverti dietro di essa poiché questo potrebbe influenzare i tuoi risultati. Seconda Parte: Interferenza con la “Lamina Sottile” 2.1. Introduzione Un fascio di onde EM incidente su una lamina sottile di un materiale dielettrico si suddivide in due fasci, come mostrato nella figura 2.1. Il fascio A è riflesso dalla superficie superiore della lamina sottile, mentre il fascio B è riflesso dalla superficie inferiore della lamina. La sovrapposizione dei fasci A e B genera la cosiddetta “interferenza da lamina sottile”. A B

t n A B

t n Figura 2.1: Disegno schematico dell’interferenza con la lamina sottile. La differenza nella lunghezza dei cammini ottici dei fasci A e B porta ad un’interferenza che può essere costruttiva o distruttiva. L’intensità I dell’onda risultante dipende dalla differenza di cammino ottico dei due fasci che interferiscono. Questa differenza di

Experimental Competition Page 7 cammino ottico, a sua volta, dipende dall’angolo d’incidenza, , del fascio incidente, dalla lunghezza d’onda della radiazione, dallo spessore t e dall’indice di rifrazione n della lamina sottile. Dunque l’indice di rifrazione n della lamina sottile può essere determinato da un grafico $I-\theta 1$, usando i valori di t e . 2.2. Elenco dei componenti 1) Sorgente di microonde con sostegno 2) Ricevitore di microonde con sostegno 3) Lente piano-convessa con sostegno 4) Goniometro 5) Piano ruotante 6) Multimetro digitale 7) Lastra di polimero impiegata come “lamina sottile” 8) Calibro Vernier 2.3. Obiettivo: Determinazione dell’indice di rifrazione della lastra di polimero [6 punti]

1. Ricava le espressioni di interferenza rispettivamente costruttiva e distruttiva in funzione di , t, e n. [1 punto]
2. Usando soltanto i componenti sperimentali elencati nella Sezione 2.2, allestisci un esperimento per misurare il segnale di corrente in uscita dal ricevitore S in funzione dell’angolo di incidenza $\theta 1$ nell’intervallo da $40^{\circ }$ a $75^{\circ }$. Fai un disegno schematico dell’apparato sperimentale che hai usato, mostrando chiaramente gli angoli di incidenza e di riflessione e la posizione della lamina sul piano ruotante. Contrassegna tutti i componenti con le etichette date a pagina 2. Tabula i tuoi dati. Riporta su un grafico il segnale di uscita del ricevitore S in funzione dell’angolo di incidenza $\theta 1$. Determina accuratamente gli angoli corrispondenti all’interferenza costruttiva e all’interferenza distruttiva. [3 punti]
3. Assumendo che l’indice di rifrazione dell’aria sia 1.00, determina l’ordine di interferenza m e l’indice di rifrazione n della lastra di polimero. Riporta i valori di m e n sul foglio risposte.

Experimental Competition Page 8 [1.5 punti] 4) Fai l’analisi degli errori dei tuoi risultati e stima l’incertezza di n. Scrivi il valore dell’incertezza n sul foglio risposte. [0.5 punti]

Avvertenze:

La lente dovrebbe essere posta davanti alla sorgente di microonde con la superficie piana rivolta verso la sorgente per ottenere un fascio di microonde quasi parallele. La distanza tra la superficie piana della lente e l’apertura dell’imbuto della sorgente dovrebbe essere 3 cm.

Per ottenere migliori risultati, massimizza la distanza tra sorgente e ricevitore .

Il fatto che la microonda emessa dalla sorgente non sia perfettamente piana può produrre qualche picco extra nel grafico osservato. Nell’intervallo tra $40^{\circ }$ e $75^{\circ }$ un solo massimo e un solo minimo sono dovuti all’interferenza. Terza Parte: Riflessione totale smorzata 3.1. Introduzione Il fenomeno della riflessione totale (Total Internal Reflection, TIR) può verificarsi quando l’onda piana va da un mezzo otticamente denso ad uno meno denso. Tuttavia, alla superficie di separazione invece della TIR, prevista nell’approssimazione dell’ottica geometrica, in realtà succede che l’onda incidente penetra nel secondo mezzo e viaggia per una certa distanza parallelamente alla superficie di separazione prima di ritornare dentro al mezzo più denso (v. Figura 3.1). Questo effetto può essere descritto da uno spostamento D del raggio riflesso, noto come lo spostamento di Goos-Hänchen.

Experimental Competition Page 9 Prism Air n1 n2 1 D d n1 1 D n1 n2 Prism Prism Air Transmitter Receiver z

Se un altro mezzo di indice di rifrazione n1 (cioè fatto dello stesso materiale del primo mezzo) è collocato ad una piccola distanza d dal primo mezzo, co

Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves, Geometric Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle, Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Objects: Lens, Prism, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)

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37th Olympics International of Physics The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. 8 to 17 July 2006 The test shall be carried out in accordance with the following conditions: Wednesday 12 July 2006

Experimental Competition Page 2 List of components The label The following components Quantity The label The following components Quantity Source of Microwaves 1 The net in one Other, not further worked than cutting 1 Receiver of Microwaves 1 Other instruments 1 Support for The following information shall be provided: 2 Support for Other 1 Other, including: 1 Rotating plane 1 Feed-in The voltage for the The source 1 Support for Lens/reflector 1 Other, of a kind used as Tiny foam 1 Slowly Other, of a kind used for the manufacture of goods 1 Reflector (last of the Other, of a kind used for the manufacture of goods of heading 8106 1 Other, of a width of not more than 30 mm 2 The following information shall be provided: (blue looks) 1 Blue-tack (Plastic) 1 conf. Other vehicles (supplied separately) 30 cm rail Ruler (provided for (Part)

Experimental competition Page 3 The following is the list of the measures taken:

The output power of the microwave source is broadly within limits The safety. However, avoid looking directly, at a close distance, In the source loop when it is turned on.

Don ‘t open the box containing the latch .

The wax prisms (used in Part 3) are fragile. Warnings:

It is important to note that the output signal of the microwave receiver

(electric current) is proportional to the amplitude of the microwave

.

Always use the receiver set to LO gain (low gain).

Do not change the scale of the multimeter during data collection.

Put away the components of the experiment that you’re not using, to Minimize the interference.

In all your designs always use the component labels (, , $,\dots$) for identify the components themselves.

Experimental competition Page 4 The digital multimeter should be used with the two wires connected as shown in This picture. In this experiment, you have to set the handle to the position of the current corresponding to 2m. Red Cable The following table shows the number of cases:

Experimental competition Page 5 Part one: Michelson interferometer 1.1. The Commission In a Michelson interferometer, a beam divider sends an electromagnetic wave (EM) accident along two different paths, and then joins them after reflection, So they overlap, forming a figure of interference. Figure 1.1 shows The pattern of a Michelson interferometer. A wave of accidents goes from the source to the The receiver is on two different paths. These two waves overlap and They interfere with the receiver. The signal intensity in the receiver depends on the phase difference between the two waves, which can be varied by changing the difference of I’m going with the eyes. Reflectors Beam Other Transmitter Other Reflectors Beam Other Transmitter Other 1.2. List of components

1. Microwave source with support
2. Microwave receiver with support
3. Goniometer
4. 2 reflectors: a reflector with support and a thin sheet used as a reflector
5. Beam divider with rotating plane used as support
6. Digital multimeter 1.3. Objective: Determination of the microwave wavelength [2 points] Figure 1.1: Schematic drawing of a Michelson interferometer. The following information shall be provided: Receiver The source Other, of a kind used for the manufacture of textile materials

Experimental competition Page 6 Using only the experimental components listed in Section 1.2, assemble a experiment with a Michelson interferometer to determine the wavelength in microwave air. It is important to note that the data is not only the most important, but also the most important. The uncertainty of the measurement is $\le$ 0.02 cm. Note that thin lamine is partially transmissible, so be careful not to You can position yourself or move behind it because that could affect your results. Part Two: Interference with the thin film 2.1. The Commission A beam of EM waves incident on a thin sheet of dielectric material The Commission shall, in accordance with Article 21 (2) of Regulation (EC) No 1272/2009, adopt implementing acts laying down the rules on the application of this Regulation. The A beam is reflected by the surface of the thin sheet, while beam B is reflected from the surface The surface of the film is less than the surface of the film. The superposition of the beams A and B gives rise to the so-called Slim-film interference. A B

t n A B

t n Figure 2.1: Schematic drawing of the interference with the thin sheet. The difference in the optical path lengths of beams A and B leads to an interference It can be constructive or destructive. The intensity I of the resulting wave depends on the the difference in optical path between the two interfering beams. This difference of

Experimental competition Page 7 The optical path, in turn, depends on the angle of incidence, the incident beam, the radiation wavelength, thickness t and refractive index n of fine sheet. So the refractive index of the thin film can be determined by a graph $I-\theta 1$, using the values of t and . 2.2. List of components 1) Microwave source with support 2) Microwave receiver with support 3) Flat-convex lens with support 4) Other instruments 5) Rotating plane 6) Other, including: 7) Polymer film used as thin laminate 8) Other vehicles 2.3. Objective: Determination of the refractive index of the polymer sheet The following points shall be added:

1. It collects the expressions of constructive and destructive interference in the function of , t, and n. The following points shall be added:
2. Using only the experimental components listed in Section 2.2, set up a Experiment to measure the current signal output from the S receiver in The function of the angle of incidence $\theta 1$ in the range from $40^{\circ }$ to $75^{\circ }$. Make a drawing The test equipment you used is a diagram showing clearly the angle of incidence and reflection and the position of the sheet on the rotating plane. Compare all components with the labels given on page 2. Table your data. Report the output signal of the receiver S according to the angle of incidenza $\theta 1$. Determine the angles of interference accurately The Commission has already taken a number of measures to combat the spread of the virus. The following points shall be added:
3. Assuming that the refractive index of the air is 1.00, it determines the order of interference m and refractive index n of the polymer sheet. Report the values of m and n on the answer sheet.

Experimental competition Page 8 The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. 4) Analyze the errors in your results and estimate the uncertainty of the results. Write down the value The answer sheet is uncertain. The following points shall be added:

Warnings:

The lens should be placed in front of the microwave source with the a flat surface facing the source to obtain a microwave beam Almost parallel. The distance between the flat surface of the lens and the aperture The source should be 3 cm thick.

For best results, maximize the distance between source and

• I ‘m the receiver .

The fact that the microwave emitted from the source is not perfectly flat It can produce some extra spikes in the observed graph. In the range $40^{\circ }$ and $75^{\circ }$ only one maximum and one minimum are due to interference. Part Three: Total reflection is de-iced 3.1. The Commission The phenomenon of total internal reflection (TIR) may occur in the When the flat wave goes from an optically dense medium to a less dense one. However, at the The area of separation in place of the TIR, provided for in the approximation of the optics The first wave of the incident occurs in the second half and travels through the second half of the for a certain distance parallel to the separation surface before returning In the densest medium (v. The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. This effect can be described by one The D-shift of the reflected radius, known as the Goos-Hänchen shift.

Experimental competition Page 9 Other Air n1 n2 1 D d n1 1 D n1 n2 Other Other Air Transmitter Other z

If another refractive index means n1 (i.e. made of the same material as the first one) The vehicle shall be located at a short distance d from the first vehicle, with:

Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves, Geometric Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle, Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Objects: Lens, Prism, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)