Brasil 2025 — fase2_n1.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF2025_Provas/fase2_n1.pdf · Apri PDF · apri PDF p.2 Cluster: Fisica Moderna

Problema 1

Questão 1. Ao planejar o tempo necessário para uma viagem rodoviária, é importante considerar tanto a distância de cada trecho quanto a velocidade média efetivamente alcançada. Motoristas experientes costumam adaptar sua velocidade ao tipo de via: em geral, conseguem manter velocidades médias iguais a 50% da máxima permitida em trechos urbanos, 80% em estradas simples e 90% em autoestradas. Considere que um motorista planeja realizar uma viagem composta por três trechos consecutivos: o primeiro trecho tem 160 km e é feito em rodovia simples; o segundo consiste em um percurso urbano de 40 km que atravessa uma região metropolitana; o terceiro trecho ocorre em uma autoestrada de 210 km. As velocidades máximas permitidas nesses trechos são, respectivamente, 80 km/h, 60 km/h e 100 km/h. Suponha que o motorista consiga manter, em cada trecho, a velocidade média compatível com o tipo de via, conforme descrito. Determine: (a) o tempo total da viagem, em minutos; (b) a velocidade média total da viagem, em km/h.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

Questão 2. Durante uma excursão à Pedra da Boca, no interior da Paraíba, um estudante decide gritar a palavra “Eco”, voltado diretamente para a face rochosa de um paredão vertical. Ele percebe que, após gritar, ouve o eco aproximadamente $1,2\text{s}$ depois. Qual a distância, em metros, entre o estudante e o paredão rochoso?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

Questão 3. Em um estudo sobre o tráfego em um trecho de estrada, foram registradas as velocidades de veículos que passaram por um ponto de medição durante certo intervalo de tempo. O resultado foi agrupado nas classes de velocidade representadas no histograma ao lado. Cada barra do histograma representa o número de veículos que registraram velocidade $v$ dentro do intervalo $]v_i-5\text{km/h},v_i+5\text{km/h}]$, em que $v_i$ é o valor central do respectivo intervalo, conforme indicado na figura. Considerando o conjunto de veículos deste estudo, responda: (a) Qual é a velocidade média, em km/h, dos veículos? (b) Sabendo que a velocidade máxima permitida no trecho é de 80 km/h, com tolerância de 5 km/h, qual a porcentagem dos motoristas deste estudo que poderia ser multada por excesso de velocidade?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Statistical Averaging, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

Questão 4. Barcaças de transporte fluvial são cada vez mais utilizadas para o escoamento da produção agrícola da bacia do Tietê-Paraná, devido ao baixo custo do transporte hidroviário. Uma dessas barcaças, vazia, tem massa de 180 toneladas e dimensões externas de 60 m de comprimento por 11 m de largura, com paredes laterais verticais e altura suficiente para evitar transbordamentos. Considere um trecho do rio em que a profundidade máxima permitida para navegação segura é de 2,50 m. ref: https://www.agenciasp.sp.gov.br /hidrovia-tiete-parana-registra-crescimento -de-58-na-quantidade-de-carga-transportada a) Qual é a profundidade submersa da barcaça, em metros, quando ela está vazia? b) Qual é a distância, em metros, entre o fundo da barcaça carregada e o limite de profundidade permitido para navegação segura? Considere que a barcaça transporta uma carga de cana-de-açúcar com volume total de $400{\text{m}}^3$ e densidade média de $700{\text{kg/m}}^3$.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

Questão 5. Para ilustrar uma aula de cinemática, duas estudantes de Física decidem usar um pequeno carro de controle remoto. No pátio plano da escola, elas estendem uma fita métrica longa (do tipo usado para medição de terrenos), criando uma escala linear de referência. Em seguida, filmam o movimento do carrinho ao longo dessa escala durante um intervalo de 50 segundos. Após a filmagem, analisam o vídeo e convertem as posições observadas na trena em valores de posição $x$ ao longo do tempo, construindo o gráfico mostrado acima. Com base no gráfico, determine a velocidade média, em m/s, do carrinho, durante os seguintes intervalos: (a) de todo o experimento; (b) de movimento regressivo (movimento no sentido negativo de $x$); (c) de movimento progressivo (movimento no sentido positivo de $x$).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Graph Linearization, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 6

Questão 6. Em um laboratório didático de Física, um estudante investiga o funcionamento de um guindaste construído em escala reduzida, representado na figura ao lado. A lança do guindaste é modelada pela barra AB, de comprimento 80,0 cm e massa desprezível, que pode girar livremente em torno do ponto fixo C, o qual a conecta à torre vertical. O guindaste suspende a carga de massa $M=500\text{g}$ através do fio ideal fixado no ponto B da barra. A extremidade oposta da barra, ponto A, está sujeita a uma força externa de intensidade $F$, aplicada sempre perpendicularmente à barra AB. A distância entre os pontos A e C é de 16,0 cm. Determine o valor da intensidade da força $\vec{F}$, em N, necessária para manter o sistema em equilíbrio estático nos seguintes casos: (a) quando a barra AB está na horizontal $(\theta =0^{\circ })$; (b) quando a barra AB está inclinada de $\theta =60^{\circ }$ em relação à horizontal.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 7

Questão 7. Uma garrafa térmica com isolamento razoável contém inicialmente 200 g de gelo a $0{}^{\circ }\text{C}$. A tabela ao lado mostra a potência média com que a garrafa absorve calor do ambiente, em função da temperatura de seu conteúdo, quando mantida em uma sala a temperatura constante de $25{}^{\circ }\text{C}$. Os dados correspondem a condições típicas de uso, com a garrafa tampada e sem agitação do conteúdo. temperatura P (W) $T_i=0{}^{\circ }\text{C}$ 8 $T_i\in ]0;10]{}^{\circ }\text{C}$ 6 $T_i\in ]10;25]{}^{\circ }\text{C}$ 2 Admita que não há trocas de calor entre o conteúdo da garrafa e o seu suporte físico (tampa, paredes internas, etc), e que todo o calor absorvido pelo sistema é utilizado exclusivamente para o derretimento do gelo e o aquecimento da água resultante. Determine, em minutos, os intervalos de tempo (contados a partir do instante inicial) necessários para que: (a) todo o gelo esteja completamente derretido; (b) toda a água atinja a temperatura de $25{}^{\circ }\text{C}$.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 8

Questão 8. Um estudante de Física está em uma quadra poliesportiva plana, na qual há uma bola em repouso sobre o piso, a uma distância de $d=12,0\text{m}$ de uma parede lateral vertical. Ele chuta a bola, que inicialmente se desloca com velocidade ${\vec{V}}_0$ em direção a um ponto P, localizado a uma altura $H=5,00\text{m}$ na parede (veja a figura fora de escala ao lado). Sabendo que a bola atinge a parede em um ponto de altura $h=1,00\text{m}$, determine: (a) O módulo da velocidade inicial $V_0$, em m/s, que a bola adquire imediatamente após o chute. (b) A máxima altura $h_{\text{maˊx}}$, em m, que a bola atinge.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5