Finale
Olimpiadi della Fisica 2019
Finale
Aarau, 16.3.2019
Esercizio sperimentale Determinare la densità dell’olio
Durata: 150 minuti (2 1⁄2 ore)
Punti massimi: 48
Aiuti permessi
Calcolatrice non programmabile
Materiale per scrivere e disegnare
Questo esperimento è basato sull’idea proposta durante le APhO 2000. La parte (c) è stata sviluppata dalle Olimpiadi dalla Fisica.
Olimpiadi della Fisica 2019 Esperimento CH-2019 i
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Materiale Provetta Recipiente (capienza 1 litro, altezza 180 mm) Righello (Alu) 2 pipette monouso Carta assorbente Acqua (densità ), in bottiglia Olio (in bottiglia), indice di rifrazione Carta millimetrata Dadi/bulloni Multimetro con cavo Becher
Esercizio In questo esperimento bisogna determinare la densità dell’olio fornitovi, senza considerare le dimensioni delle provette. Per raggiungere questo obbiettivo, risolvi i seguenti compiti:
(a) (12 Pt.) Osserva come una variazione della quantità di acqua nella provetta ne influenza la profondità di immersione. Rappresenta graficamente questa relazione. Per questa parte utilizza solo l’acqua.
(b) (12 Pt.) Deriva matematicamente la relazione tra le quantità misurate nel punto (a). (È richiesto un procedimento di derivazione formale)
Nel compito (a) avrai realizzato che il campo di misurazione è limitato da un problema di stabilità.
(c) (12 Pt) Che provvedimenti possono essere impiegati per estendere il campo di misurazione per l’analisi descritta in (a)? Determina (utilizzando solo l’acqua) il massimo campo di misurazione possibile grazie a questi provvedimenti. Illustra i risultati graficamente.
- D. (12 Pt.) Utilizzando i risultati ottenuti nei compiti (a),
- B. e (c), determina la densità dell’olio in questione mediante misurazioni, con una stima dell’errore per il valore ottenuto.
La soluzione deve contenere Chiara presentazione della teoria per la valutazione dei dati di misura (compito (b), derivazione con commenti) Descrizione del metodo di misurazione, evidenziando i punti importanti il valore ottenuto per la densità dell’olio una stima dell’errore per la densità dell’olio ottenuto (compito (d)) rappresentazioni grafiche necessarie
Consigli Prima di tutto leggi/studia completamente l’esercizio. Pianifica il tuo esperimento! L’acqua e l’olio non devono mai essere messi contemporaneamente nella provetta e non devono mai essere mescolati. Prima che l’olio venga versato nella provetta, questa deve essere asciugata. Il diametro interno ed esterno della provetta può essere considerato costante nella parte cilindrica. I dadi/bulloni hanno tutti la stessa massa. Lavora in modo pulito. L’olio è innocuo (ad es. contatto con la pelle). Non far cadere alcun oggetto nella provetta, potrebbe danneggiarsi.
Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling, Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Objects: Tube, Container Fonte: Testo (PDF) — p.1
Final
Physics Olympiad 2019
Final
Aarau, March 16, 2019
Experimental Exercise Determine the density of the oil
Duration: 150 minutes (2½ hours)
Maximum points: 48
Allowed aids
Non-programmable calculator
Writing and drawing materials
This experiment is based on an idea proposed during the APhO 2000. Part (c) was developed by the Physics Olympiad.
Physics Olympiad 2019 Experiment CH-2019 i
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Materials Test tube Container (capacity 1 liter, height 180 mm) Ruler (Aluminum) 2 disposable pipettes Absorbent paper Water (density ), in bottle Oil (in bottle), refractive index Graph paper (millimeter grid) Dice/bolts Multimeter with cable Beaker
Exercise In this experiment, you must determine the density of the oil provided to you, without considering the dimensions of the test tubes. To achieve this goal, solve the following tasks:
(a) (12 Pt.) Observe how changing the amount of water in the test tube affects its depth of immersion. Plot this relationship graphically. For this part, use only water.
(b) (12 Pt.) Derive mathematically the relationship between the measured quantities in part (a). (A formal derivation procedure is required)
In task (a), you will have noticed that the measurement range is limited by a stability issue.
(c) (12 Pt) What measures can be adopted to extend the measurement range for the analysis described in (a)? Determine, using only water, the maximum achievable measurement range with these measures. Illustrate the results graphically.
- D. (12 Pt.) Using the results obtained in tasks (a), B, and (c), determine the density of the oil under investigation by means of measurements, providing an error estimate for the obtained value.
The solution must include:
- Clear presentation of the theory used to evaluate measurement data (task (b), derivation with comments)
- Description of the measurement method, highlighting key points
- The obtained value for the oil’s density
- An error estimate for the determined oil density (task (d))
- Necessary graphical representations
Tips: First, read and study the entire exercise carefully. Plan your experiment! Water and oil must never be placed simultaneously in the test tube, nor mixed. Before pouring the oil into the test tube, ensure it is completely dry. The internal and external diameter of the test tube may be considered constant in its cylindrical section. All nuts/bolts have identical mass. Work carefully and cleanly. Oil is harmless (e.g., skin contact is safe). Do not drop any object into the test tube; it could be damaged.