INAO 2024

1. िनम्नǺलǺखतप्रत्येकउप-प्रश्नोंकासं˃क्षप्तऔरउ˃चततकर्केसाथउत्तरदें। (a) (2 marks) १७जुलाई२०२३कोसूयार्स्तकेतुरंतबाद, फा˃तमानेप˃श्चमी˃क्ष˃तजकेबहुतिनकटएक आकाशीयिंपडकोअपनीआँखोंसे(िबनािकसीउपकरणके) देखा।उसनेप्र˃तिदनउसीसमयपर४ʹसतम्बर २०२३तकउसीिंपडकाअवलोकनजारीरखा।उसनेिनम्नǺलǺखतअवलोकनिकए- • १७जुलाईसेसूयर्सेिंपडकɃ दूरीबढ़नेलगतीहै। • ११अगस्तकेबादसूयर्सेिंपडकɃ दूरीघटनेलगतीहै। • उसनेयहभीदेखािकउसपूरेवषर्सूयार्स्तकेसमययहिंपडकभीभीआकाशमेंठीकऊपर(zenith के पास) नहींिदखा। अगरवहखगोलीयिंपडधूमकेतुनहीहै, िकसीएकऐसेिंपडकानामबताएंजोफा˃तमाद्वारािकयेगएइन अवलोकनोंकेिवचारसेउपयुक्तहों। (b) (2 marks) नीचेिदयेहुएछिवमें, आपउज्जैनशहरसेिकसीएकिदनप˃श्चमी˃क्ष˃तजकेऊपरसूयर्कोदेख सकतेहैं।छिवमेंक्रां˃तवृत्त(एिक्लȥप्टक, ecliptic), नक्षत्रीयिवषुवत(सेलेȥस्टयलइक्वेटर, celestial equator) औरप˃श्चमिदशासूचकिंबदु(W) ˃चिह्नतहैं।छिवपर˃चिह्नतपथों(1 से6) मेंसेकौनसापथउसिदन˃क्ष˃तज कɃ ओरजातेसमयसूयर्द्वाराअनुसरणिकएजानेवालेपथकोसबसेअ˃धकिनकटतासेदशार्ताहै। W Ecliptic Celestial Equator 2 3 4 5 6 1 (c) (2 marks) तीनपयर्वेक्षकA, B औरC क्रमशःचंद्रमा, शुक्रऔरमंगलपरȥस्थतहैं।इनपयर्वेक्षकोंमेंसेकौनसे पयर्वेक्षकपृथ्वीकɃ लगभगसभीकलाएँदेखसकतेहैं- अमावस्यासमानपृथ्वीकɃ कला(पृथ्वीिदखाईनदें), चंद्रकोरी(crescent) जैसीपृथ्वीकɃ कला, आधीपृथ्वीकɃ कला, िगब्बस(gibbous) पृथ्वीकɃ कलाआिद। (d) (4 marks) एकिकसीतारेकोएकपूरेिदनकेǺलयेहमेशा˃क्ष˃तजकेऊपरपायागया।इसअव˃धकेदौरान इसकɃ ˃क्षतीजसेअ˃धकतमऊँचाई $50^{\circ }$ औरन्यूनतमऊँचाई $20^{\circ }$ थी।अवलोकनकेस्थानका/केअक्षांश (लैिटट्यूड, latitude) क्याहै/हैं? (e) (2 marks) वषर्केिकसमहीने/महीनोंमेंअमावस्याकेिदनचंद्रमाyसहराʺशमेंपायाजाएगा?

• A. अगस्त
• B. नवंबर
• C. फरवरी
• D. मई (f) (4 marks) िनम्नǺलǺखतकथनोंमेंसेकौनसा/सेकेप्लरकेग˃तकेिनयमोंसेिनष्कȺषतनहींिकयाजासकता है/ सकतेहैं?
• A. कोईभीग्रहसूयर्केचारोंओरएकअंडाकारकक्षामेंघूमताहै।
• B. सौरमंडलकेसभीग्रहोंकɃ कक्षाओंकɃ िवकेंद्रता(eccentricity) बहुतकमहै।
• C. कोईभीसौरमंडलकाग्रहअपनेउच्चतमस्पशर्रेखीयवेग(tangential velocity) परतबहोताहै, जबवहसूयर्केसबसेिनकटहोताहै। D. सभीग्रहसूयर्केचारोंओरलगभगएकहीतलमेंअंडाकारकक्षाओंमेंचलतेहैं। (g) (5 marks) एकदूरस्थखगोलीयिंपडमेंिवʺभन्नरासायिनकतत्वोंकɃ उपȥस्थ˃तकाअनुमानउसकɃ िमट्टीके उत्सजर्नवणर्क्रम(स्पेक्टर्म, spectrum) मेंिवʺशष्टतरंगदैध्यʢ परपाएजानेवालीउत्सजर्नरेखाओंसेलगाया जाताहै, जोप्रत्येकतत्वकɃ िवशेषताहोतीहै।भिवष्यमेंएकदूरस्थएक्सोप्लैनेट(exoplanet, िकसीअन्यतारे केचारोंओरघूमनेवालाग्रह) काचक्करलगानेवालेएकउपग्रह(नािमतसोमा314-बी-1) कɃ सतहपरएक काल्पिनकिमशनचंद्रयान-300 उतराऔरउसनेवहॉंकɃ िमट्टीकाऐसाहीएकवणर्क्र(spectrum) मापǺलया, जोनीचेिदखायागयाहै।स्पेक्टर्ोमीटरशोरयुक्तहैअथार्त्छोटेछोटेयादृȥच्छकउतार-चढ़ाववास्तिवकसंकेतके ऊपरअ˃धरोिपतहोजातेहैं।नीचेिदएगएआलेखमेंदोनोंअक्षोंपरसंख्यामेंिकन्हीिवʺशष्टइकाईयोमेंदीगईहैं। िवʺभन्नकाल्पिनकरासायिनकतत्वोंकɃ उत्सजर्नरेखाओंकɃ एकपूणर्सारणी(उपरोक्त˃चत्रमेंइस्तमालिकए गएतरंगदैध्यʢ कɃ उसीिवʺशष्टइकाईमें) नीचेदीगईहै।यहमानलीʹजएिकताǺलकामेंिदखाईदेनेवालीसभी रेखाओंकɃ तीव्रतापयार्प्तरूपसेअ˃धकहैतािकयिदस्रोतमेंसंबं˃धततत्वमौजूदहोतोउपरोक्तिदखाएगए स्पेक्टर्ममेंउसेआसानीदेखाजासके। सोमा314-बी-1 कɃ सतहकɃ िमट्टीमेंजोरासायिनकतत्वहैं, उनकɃ पहचानकरें। तȶव तरंगदैध्यर्1 तरंगदैध्यर्2 तरंगदैध्यर्3 Fh 193.44 – – Dz 149.18 159.73 – Ab 111.71 122.87 177.94 Hm 132.67 139.56 – Cw 119.55 139.32 – Xy 148.90 159.69 – Table 1: उत्सजर्नरेखांए

Topic: Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Estimation & Approximation Objects: Planet, Star, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.2

1. In questo momento, ciascuno di questi interrogativi è risposto con un’attenta e accurata attenzione. (a) (2 punti) 17 luglio2023CossuyarstKeturantabad, FTAMEPSMIKSTZKEPULTINKATAKA Il cielo ha già cercato di fargli vedere i suoi occhi. Il programma di ricerca e di ricerca è stato sviluppato nel corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso del corso. • dal 17 luglio si deve aumentare la distanza tra i servizi. • L’11 agosto si è iniziato a tagliare le distanze tra i servizi di servizio e i servizi di telecomunicazione. • ha anche visto il suo intero anno di vita per un tempo di tempo di grandezza in cielo पास) नहींिदखा। Se non c’è un’esistenza di fumetti, non ci sono problemi. Le osservazioni sono utili. b) (2 punti) in seguito, si può utilizzare per la gestione della città, per il controllo di un’area di sicurezza e di un’area di sicurezza. (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (Continuazione) (C) (C) E poi, in un’altra parte, il segnale di un’altra parte del sistema di accensioni è stato riportato. Il tempo di trasmissione è il tempo di trasmissione. W Eclittica Equatore celeste 2 3 4 5 6 1 (c) (2 punti) Tre osservatori A, B e C, rispettivamente, sulla Luna, sul Venere e sul Mungo. Il suo osservatore della Terra vede quasi tutte le arti che possono essere fatte. Il crescente, come l’arte della terra, la metà della terra, l’arte della terra. (d) (4 punti) Un’unica persona che ha un complesso di rappresentanza per il suo sempre più grande successo. Il suo livello di massa è stato di un’altezza massima $50^{\circ }$ e di un’altezza minima $20^{\circ }$.

• Cosa? - Cosa? (e) (2 punti) La Commissione annuale di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di lavoro/di/di lavoro/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di/di
• A. agosto
• B. नवंबर
• C. febbraio
• D. मई (f) (4 punti) Innumerosi documenti di carattere professionale/settiplici di carattere professionale
• Posso?
• A. Non esiste alcun sistema di controllo o di controllo.
• B. Il sistema solare è molto piccolo.
• C. Qualsiasi cosmonauta ha la sua velocità tangenziale più alta, Quando si tratta di un problema. D. Tutti gli astrosurceti sono in un’unica posizione in un’altra direzione. g) (5 punti) un’arma remota o un’arma di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza o di sicurezza Emitteranno e genereranno, in particolare, il loro spettro. E’ un pianeta estraneo, un pianeta estraneo, un pianeta estraneo. Qualche altro satellite orbitante (un satellite orbitante) su una superficie Il progetto di misurazione del spettro di Chandrayaan-300 è stato realizzato in modo che il suo spettro fosse più veloce. La frequenza di un’onda di frequenza è molto bassa. Le parti di cui sopra sono state poste. Bannacappincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincraseincrasein La stessa struttura è stata creata in un’unità di controllo. L’intensità delle linee è quasi in forma di un’aumento della capacità storica di una fonte di energia स्पेक्टर्ममेंउसेआसानीदेखाजासके। Somma314-B-1 è un’unica fonte di sostanze chimiche che è stata identificata.
• di cui तरंगदैध्यर्1 तरंगदैध्यर्2 तरंगदैध्यर्3 Fh 193.44 – – Dz 149.18 159.73 – Ab 111.71 122.87 177.94 Hm 132.67 139.56 – Cw 119.55 139.32 – Xy 148.90 159.69 – Tabella 1: linee di emissione

Topic: Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Estimation & Approximation Objects: Planet, Star, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.2

2. इसप्रश्नमेंहमएकतारे(S) केचारोंओरमेंघूमरहेदोग्रहों, $P_1$ एवं$P_2$, काअध्ययनकरेंगे।जैसािकनीचेिदखाया गयाहै, दोनोंग्रहक्रमशः$r_1$ और$r_2$ ित्रज्याकɃ वृत्ताकारसमतलीयकक्षाओंमेंएकहीिदशामेंघूमरहेहैं।तारे(S) का द्रव्यमान$M$ है, जोदोनोंग्रहोंकेद्रव्यमानकɃ तुलनामेंबहुतबड़ाहै।हमारेिमत्रअिनलेशबाहरीग्रह$P_2$ परफ़साहुआ हैं। $P_1$ और$P_2$ कɃ कक्षीयग˃तकेकारणवश, तारा$S$ एवंग्रह$P_1$ कोअिनलेशद्वारातारकɃयपृष्ठभूिमपरचलतेहुएदेखा जाताहै।$S$ कɃ ग˃तकɃ िदशाकोधनात्मकमानतेहुए, तारकɃयपृष्ठभूिमकेसंदभर्में$P_1$ केकोणीयवेग($\omega$) कोअिनलेश मापताहै।उसीसमयवह$P_1$ केदृिष्टकɃ रेखाकेसमांतरवेग(रे˃डयलग˃त, radial velocity, $v_{\text{radial}}$) कोभीमापता है।रे˃डयलग˃तकोभीऊपरिदएगए˃चत्रमेंिदखायागयाहै। उसकेिनरीक्षणोंद्वारा$\omega$ (˃डग्रीप्र˃तिदनमें, ʹजसमें1 िदन24 घंटेकाहोगा) बनाम$v_{\text{radial}}$ (िकमीप्र˃तसेकंडमें) कɃ ʺभन्नतादशार्ताहुआआलेखमेंिदखायागयावक्रप्राप्तहुआ। $-40$ $-20$ 0 20 40 $v_{\text{radial}}$ [km/s] $-0.4$ $-0.2$ 0.0 0.2 0.4 0.6 $\omega$ [degrees/day] B A $\omega$ बनाम$v_{\text{radial}}$ काआलेख (a) (3 marks) िनम्नǺलǺखत˃चत्रमेंअंिकत$P_2$ कɃ ȥस्थ˃तकेǺलए; $P_1$ कɃ कक्षापरउ˃चतरूपसेिनशानलगाकर िंबदु$A$ और$B$ (ऊपरिदएगए˃चत्रकोदेखें) केअनुरूप$P_1$ कɃ ȥस्थ˃तउत्तरपित्रकामेंिदएखं˃डतवृत्तिदखाएं।

• B. (7 marks) $r_1/r_2$ काअनुपातज्ञातकरें।
• C. (8 marks) $v(r)$ केव्यंजकको$\beta$ केएकफलनकेरूपमेंǺलखें(ऊपरिदएगए˃चत्रकोदेखें)।$\theta$ केउसमान कɃ गणनाकरें, ʹजसकेǺलए$v_{\text{radial}}$ अ˃धकतमहै। संकेत: यहांज्याकिनयम(साइनरूल, sine rule) उपयोगीहोसकताहै। (d) (8 marks) $M$, $r_1$ और$r_2$ काआकलनकरें।

Topic: Astrophysics, Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: Star, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.4

2. इसप्रश्नमेंहमएकतारे(S) केचारोंओरमेंघूमरहेदोग्रहों, $P_1$ एवं$P_2$, काअध्ययनकरेंगे।जैसािकनीचेिदखाया Infatti, entrambi i due pianeti sono: $r_1$ e $r_2$. द्रव्यमान$M$ है, जोदोनोंग्रहोंकेद्रव्यमानकɃ तुलनामेंबहुतबड़ाहै।हमारेिमत्रअिनलेशबाहरीग्रह$P_2$ परफ़साहुआ हैं। $P_1$ और$P_2$ कɃ कक्षीयग˃तकेकारणवश, तारा$S$ एवंग्रह$P_1$ कोअिनलेशद्वारातारकɃयपृष्ठभूिमपरचलतेहुएदेखा जाताहै।$S$ कɃ ग˃तकɃ िदशाकोधनात्मकमानतेहुए, तारकɃयपृष्ठभूिमकेसंदभर्में$P_1$ केकोणीयवेग($\omega$) कोअिनलेश Misurazione.Usi tempoवह$P_1$ qualunque tipo di linea di velocità intercalare, velocità radial, $v_{\text{radial}}$) Il sistema di controllo dei dati è stato completato. उसकेिनरीक्षणोंद्वारा$\omega$ (˃डग्रीप्र˃तिदनमें, ʹजसमें1 िदन24 घंटेकाहोगा) बनाम$v_{\text{radial}}$ (िकमीप्र˃तसेकंडमें) कɃ Bhannatadshartatahuauaauarchiviatiadkhayaagyaavcruprathuua. $-40$ $-20$ 0 20 40 $v_{\text{radial}}$ [km/s] $-0.4$ $-0.2$ 0.0 0.2 0.4 0.6 $\omega$ [gradi/giorno] B A $\omega$ बनाम$v_{\text{radial}}$ काआलेख (a) (3 marks) Innumnumlखतchatraमेंअंकित$P_2$ क स्थतकेलए; $P_1$ क कक्षापरउचतरूपसेिनशानलगाकर िंबदु$A$ और$B$ (ऊपरिदएगए˃चत्रकोदेखें) केअनुरूप$P_1$ कɃ ȥस्थ˃तउत्तरपित्रकामेंिदएखं˃डतवृत्तिदखाएं।

• B. (7 punti) $r_1/r_2$ di connessione con i dati.
• C. (8 marchi) $v(r)$ Kevyaanjakko$\beta$ Keyaf function in formlkhene(upperidagààchitrakooke) $\theta$ Keysman कɃ गणनाकरें, ʹजसकेǺलए$v_{\text{radial}}$ अ˃धकतमहै। Segnale: qui, si può usare il signo, la regola del seno. (d) (8 marchi) $M$, $r_1$ e $r_2$ di calcolo.

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3. A औरB ऐसेदोबतर्नहैं, ʹजनमेंसमानआयतन(volume) V कɃ मात्रामेंद्रव्य(तरलपदाथर्) है।शुरुआतमें, A मेंकेवलदूधहैऔरB मेंकेवलपानीहै।हमदोबतर्नोकबीचतरलपदाथर्कɃ कुचमात्राकोिनकलकरऔरिमलकर स्थानांतȼरतकरतेहैं।एकस्थानांतरणिक्रयाकोिनम्नǺलǺखतदोनोंचरणोंकेपूराहोनेकेरूपमेंपȼरभािषतिकयागया है: • चरण1: बतर्नA सेकुछिन˃श्चतआयतनमात्रा(L) लें, उसेB मेंडालेंऔरअच्छीतरहिमलाएँ। • चरण2: बतर्नB सेसमानमात्रा(L) मेंिमʺश्रततरलपदाथर्लेंऔरइसेवापसA मेंडालेंऔरअच्छीतरह िमलाएँ। प्रत्येकस्थानांतरणिक्रयाकेअंतमेंदोनोंबतर्नोंमेंतरलपदाथर्कɃ मात्रािबल्कुलसमानयानीV होतीहै।मानलीʹजए कɃ $n$-वेंस्थानांतरणिक्रयाकेअंतमेंबतर्नA मेंदूधकɃ सांद्रताको$C_M^A(n)$ से˃चȥन्हतिकयाजाताहै।यहाँहमसांद्रता कोइसप्रकारपȼरभािषतकरतेहैं: $C_M^A(n)=\frac{\text{बतर्न A मेंदूधकɃ मात्रा}}{\text{बतर्न A मेंकुलतरलपदाथर्कɃ मात्रा}}(n\text{पूणर्स्थानांतरणिक्रयाओंकेबाद})$ इसीप्रकार, आप$C_W^A$, $C_M^B$ एवं$C_W^B$ कोभीपȼरभािषतकरसकतेहैं। (a) (4 marks) पहलीस्थानांतरणिक्रयाकेअंतमेंबतर्नA मेंदूधकɃ सांद्रतायानी$C_M^A(1)$ काव्यंजक, आयतन L औरV केफलनकेरूपमेंǺलखें। (b) (8 marks) हम $\epsilon$ को $\epsilon =\frac{L}{V}$ केरूपमेंपȼरभािषतकरेंगे।$\epsilon$ कɃ सहायतालेकर, एकपुनरावतɁ सूत्र(recursion relation) कɃ रचनाकरें, ʹजसमें$C_M^A(n)$ एवं$C_M^A(n-1)$, यानीn एवंn $-1$ िक्रयाओंकेबादबतर्नA में पायेजानेवालेदूधकɃ सांद्रताओं, केबीचकेसंबंधकोदशार्यागयाहै। (c) (3 marks) अनेकबार(बहुतबड़ीसंख्यामें) स्थानांतरणिक्रयाएंकरनेकेबाददोनोबतर्नोंमेंदूधकɃ सांद्रता लगभगसंतुलनमूल्यतकपहुंचजातीहैʹजसे $\epsilon$ केएकफलनरूपमेंǺलखाजासकताहै।इससंतुलनसांद्रता कामूल्यक्याहोगा? (d) (5 marks) हमएकनयाचर$f_n$ इसतरहपȼरभािषतकरेंगे, $f_n=C_M^A(n)-1/2$ $f_{n+1}$ और$f_n$ केबीचएकपुनरावतɁ सूत्रकɃ रचनाकरें, औरइससूत्रकɃ सहायतासे$C_M^A(n)$ को $\epsilon$ और$n$ के एकसरलफलनकेरूपमेंव्यक्तकरें।

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Differential Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.6

3. A e B sono due elementi, ′genenessessessamenaltan (volume) V è la quantità di materia (volume) In me c’è solo il latte e in me c’è solo l’acqua. Trasferimento di un luogo di trasferimento. Un luogo di trasferimento di un luogo di trasferimento. है: • Fase 1: Prendi un po’ di acqua e prendilo, lo mandi e fai un buon lavoro. • Fase 2: per il periodo B, per il periodo L, per il periodo di tempo e per il periodo di tempo िमलाएँ। Ogni trasferimento di dati è effettuato in modo che il volume di trasferimento sia uguale. कɃ $n$-वेंस्थानांतरणिक्रयाकेअंतमेंबतर्नA मेंदूधकɃ सांद्रताको$C_M^A(n)$ से˃चȥन्हतिकयाजाताहै।यहाँहमसांद्रता In questo modo si fanno: $C_M^A(n)=\frac{\text{बतर्न A मेंदूधकɃ मात्रा}}{\text{बतर्न A मेंकुलतरलपदाथर्कɃ मात्रा}}(n\text{पूणर्स्थानांतरणिक्रयाओंकेबाद})$ इसीप्रकार, आप$C_W^A$, $C_M^B$ एवं$C_W^B$ कोभीपȼरभािषतकरसकतेहैं। (a) (4 marks) पहलीस्थानांतरणिक्रयाकेअंतमेंबतर्नA मेंदूधकɃ सांद्रतायानी$C_M^A(1)$ काव्यंजक, आयतन L e V sono in forma di calcolo. b) (8 punti) faremo $\epsilon$ $\epsilon =\frac{L}{V}$ in forma di paralisi.$\epsilon$ Relazione) composizioni, ʹcome $C_M^A(n)$ e $C_M^A(n-1)$, cioè n e n $-1$ in Si tratta di un’attività di ricerca e di ricerca che si svolge in un’area di ricerca e sviluppo. c) (3 punti) più volte (in numerosi casi) concentrazione di trasferimento di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di transazioni di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di scorte di Il valore di equilibrio è quasi pari a quello raggiunto da una specie, come il $\epsilon$ in una forma di rilievo. कामूल्यक्याहोगा? (d) (5 punti) Noi univiazione$f_n$ così faremo, $f_n=C_M^A(n)-1/2$ Tra i $f_{n+1}$ e $f_n$ si ripete la formulazione di un’operazione, e l’aiuto di questa formulazione da $C_M^A(n)$ a $\epsilon$ e $n$ Una semplice funzione in forma personale.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Differential Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.6

4. पोगसनकेसूत्रद्वारादोखगोलीयिंपडोंकेदृश्यप्र˃त(magnitude) $m_1$ और$m_2$ मेंसंबंधकोिनचेिदएगएतरीकेसे Ǻलखाजाताहै। $\Delta m=m_1-m_2=-2.5{\log }_{10}\left(\frac{F_1}{F_2}\right)$ यहाँ$F_1$ और$F_2$ प्रवाह(Flux) िनदǼʺशतकरतेहैजो, प्र˃तइकाईक्षेत्रप्र˃तइकाईसमयिंपडसेप्राप्तऊजार्कामापहै। (a) (3 marks) 6 इंच(1 इंच$=2.54\text{cm}$) व्यासकɃ एकदूरबीनकेमुख्यदपर्ण(प्राथिमक, primary mirror) परव्याध(Sirius) तारेसेप्राप्तकुलऊजार्कɃ गणनाकरें। अʺभजीत(Vega) तारेकɃ दृश्यप्र˃त(magnitude) $m_{\text{vega}}=+0.03$ है, औरउससेप्राप्तप्रवाह(Flux) $2.19\times 10^{-8}{\text{W/m}}^2$ है। हमएक6 इंचव्यासकेअवतलमुख्यदपर्णवालेन्यूटोिनयनपरवतɁ दूरबीनकाउपयोगकरेंगे।नीचेिदये˃चत्रमेंइस दूरबीनकɃ रचनाअलगअलगिदशाओंसे((a) बगलसे, (b) सामनेसेऔर(c) पीछेसे) िदखाईगयीहै। दूरबीनकेमुख्यअक्षपर$d_{\text{disc}}=3.7\text{cm}$ व्यासकɃ एकसमतलवृत्ताकारपिट्टकापरलगायागयाएकिद्वतीयकदपर्ण (secondary mirror), दूरबीनकɃ नलीसेतीनपतलीछड़ों(rod) द्वाराजोड़ागयाहै, जैसािकनीचेिदएगए˃चत्र

• B. मेंिदखायागयाहै।छड़ोंकɃ मोटाई$b_{\text{rod}}=0.3\text{cm}$ है।
• B. (3 marks) िद्वतीयकदपर्णकोअपनेस्थानपरपकड़ेरहनेवालीसहायकसंरचनाकेकारणप्राथिमकदपर्णको िमलनेवालेप्रवाह(flux) मेंिकतनेप्र˃तशतकमीआएगीउसकɃ गणनाकरें। मुख्यदपर्णकेप्रकाशीयअक्ष(optic axis) औरदूरबीनकɃ नालीकेअक्षकासमरेखीयहोनाअपे˃क्षतहै।लेिकन कभी-कभी, दूरबीनकागलततरीकेसेइस्तमालयाकुछअन्यकारणोंसेवेसमरेखीयनहींरहपाते।नीचेिदयेगये प्रश्नोंमेंिद्वतीयकदपर्णएवंउसेस्थानपरȥस्थररखनेवालीसहायकसंरचनाकेप्रभावोंकोअनदेखाकरें।मानलेंिक मुख्यदपर्णकाव्यासलगभगदूरबीनकेनलीव्यासʹजतनाहीहै। (c) (3 marks) मानलीʹजएिकदूरबीनकɃ नलीऔरमुख्यदपर्णकेप्रकाशीयअक्षकेबीचकाकोण$\theta =5^{\circ }$ है। इसदोषकेकारणमुख्यदपर्णमेंप्राप्तप्रवाह(flux) मेंिकतनेप्र˃तशतकमीआएगीउसकɃ गणनाकरें। मुख्यदपर्णकेप्रकाशीयअक्षकासंरेखणदूरबीनकेिनचलेभागमेंȥस्थततीनसमतलनपेंच(levelling screw), $S_1$, $S_2$ और$S_3$ द्वारािकयाजाताहै।जैसाउपरिदयेगए˃चत्र (c) मेंिदखायागयाहै।यहतीनपेंचएकसमबाहुित्रभुज बनातेहैं, ʹजसकɃ प्रत्येकभुजाकɃ लम्बाई$l=3\text{inches}$ है।˃चत्र (c) मेंमुख्यदपर्णकाप्रकाशीयअक्षकागजके तलकेलंबवतहैऔरइसित्रभुजकेकेन्द्रकO सेगुजरताहै। (d) (4 marks) मानलीʹजएिकऊपरवʻणतदपर्णकेअक्षका$5^{\circ }$ झुकावनलीकेअक्षऔररेखा$O{S}_1$ वालेसमतल मेंहुआहै(˃चत्र(c))।इसǺलए, $S_2$ या$S_3$ कोिवचǺलतिकयेिबनाझुकावकोसहीकरनेकेǺलयेअकेलेपेंच $S_1$ कोस्थानांतȼरतकरकेअक्षोंकोिफरसेसमरेखीयकरनासंभवहोनाचािहए।यिदपेंच$S_1$ कɃ िपच(pitch) $1.15\text{mm}$ है, तोदपर्णकेअक्षकोसंरेǺखतकरनेकेǺलएइसपेंचकोिकतनेबारघुमानापड़ेगा(number of turns)? िकसीभीदूरबीनसेिकसीस्रोतकोदेखतेवक्तउसस्रोतकɃ अ˃धकतमचमकिकतनीहोयहदूरबीनकेव्यासकेमाप (एपचर्रसाइज,aperture size) औरउʓवलप्रकाशकेǺलएमानवआँखकɃ सहनशीलतासेसीिमतहै।यहमानलेंकɃ हमारेदूरबीन(मुख्यदपर्णव्यास6 इंच) केसाथसुर˃क्षतरूपसेदेखेजानेवालीसबसेचमकɃलीवस्तुकɃ दृश्यप्र˃त $-10.50$ है।इससेअ˃धकउʓवलिकसीभीस्रोतकािनरीक्षणकरनेकेǺलएदूरबीनकेप्रभावीएपचर्र(effective aperture) कोकमकरकेमुख्यदपर्णतकपहुंचनेवालेप्रकाशकɃ मात्राकोसीिमतिकयाजानाचािहए।यहकामदूरबीन कोएकढक्कनकेसाथढककर, उसमेंउ˃चतआकारकाएकबड़ाʺछद्रबनाकरपूरािकयाजाताहै। (e) (4 marks) ढक्कनपरबनेइसगोलाकारʺछद्रकेव्यासकɃ गणनाकरेंतािक $-12.525$ दृश्यप्र˃त(magnitude) कासुपरनोवासुर˃क्षतरूपसेदेखाजासके।एकबारिफर, िद्वतीयकदपर्णऔरइसकɃ सहायकसंरचनाको अनदेखाकरें।

Topic: Astrophysics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Ray Tracing, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Mirror, Rod, Star Fonte: Testo (PDF) — p.7

4. PogsonKesuत्राperdorazione di un’artiglione o di un’artiglione (magnitude) $m_1$ e $m_2$ in relazione a un’artiglione

• Lo so. $\Delta m=m_1-m_2=-2.5{\log }_{10}\left(\frac{F_1}{F_2}\right)$ यहाँ$F_1$ और$F_2$ प्रवाह(Flux) िनदǼʺशतकरतेहैजो, प्र˃तइकाईक्षेत्रप्र˃तइकाईसमयिंपडसेप्राप्तऊजार्कामापहै। (a) (3 punti) 6 pollici (< 1 pollice) di diametro ($=2.54\text{cm}$) di un’ottica di vista a distanza (primaria, specchio primario) Per la sua storia, Sirius ha ottenuto tutte le sue stelle. Aभजीत(Vega) stelle vistaprt magnitude) è $m_{\text{vega}}=+0.03$, e il suo flusso è $2.19\times 10^{-8}{\text{W/m}}^2$ है। Noi useremo un’intera rete di 6 pollici di lunghezza per il nuovo dispositivo di controllo. Distante visione di una composizione di diverse condizioni b) di cui al capitolo 2 C) davanti e c) dietro. Distanza di vista per il principale accioccio$d_{\text{disc}}=3.7\text{cm}$ diametro UnconsensualRetactorRettactorRettactorRettactorRettactorRettactorRettactorRettactorRettactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorRetactorReta (specchio secondario), da lontano, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altra parte, da un’altro.
• B. मेंिदखायागयाहै।छड़ोंकɃ मोटाई$b_{\text{rod}}=0.3\text{cm}$ है।
• B. (3 marchi) II secondo processo di approvazione del proprio posto di lavoro L’inquinamento di acqua è un fattore di aumento del flusso. L’axi ottico è un’axi di luce (a) e di luce (a) e di luce (a) e di luce (a) e di luce (a) e di luce (a) (b). A volte, la telescopia non è disponibile per l’uso o per altri motivi. Questioni in materia di cassa-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pulizia-pu-pulizia-pu-pu-pu-pulizia-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu-pu Il principale di questi due aspetti è il leggo distante. (c) (3 marks) la manliʹja’eicic distantebiin nli e la principale piattaforma di espressione di un’acciaio tra un angolo è $\theta =5^{\circ }$. Questo è il motivo per cui il principale fattore di flusso ottenuto è il calcolo del tasso di cambio. MainDepartment di accettazione di visione distante e di controllo delle parti in posizione di controllo della vite di levelling), $S_1$, $S_2$ e $S_3$ da parte di un’autore. (c) in un’area di cui sono stati trattati tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre tre Quando si fa, ogni angolo ha una lunghezza $l=3\text{inches}$. c) nei principali documenti di pubblicazione E’ il centro della vita e della vita. (d) (4 punti) Manli’ja’ikupperv’n’tadaparnke’aक्षka$5^{\circ }$ झुकावनलीके’aक्षऔररेखा$O{S}_1$ वालेसमतल In questo modo, $S_2$ o $S_3$ covchltickajeibnazuqavkoosehikarelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelelele $S_1$ co-stazione रतकरकेअक्षोंकोइफर्ससेसमरेखीयकरनासंभवहोनाचाहीहीहे.यिदपेंच$S_1$ क िपच(pitch) $1.15\text{mm}$ è, quindi, il numero di punti di vista (cfr. CasibileRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRivisioneRRRRivisioneRRRRRivisioneRRRRRRivisioneRRRRivisioneRRRRRRivisioneRRRRRivisioneRRRRRivisioneRRRRRRivisioneRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRVRRRVRVRVRRVRVRVRRRRVR (Sicurezza, dimensione dell’apertura) E la tolleranza per gli uomini è molto elevata. La nostra vista remota (maggiore di 6 pollici) con la protezione di una visibile visibilità di tutti i prodotti $-10.50$ है।इससेअ˃धकउʓवलिकसीभीस्रोतकािनरीक्षणकरनेकेǺलएदूरबीनकेप्रभावीएपचर्र(effective aperture) per almeno il principale dispositivo di accesso all’espictor quantità di trasmissione. Un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ di un po’ più di un po’ più di un po’ più di un po’ di un po’ più di un po’ di un po’ più di un po’ di un po’ più di un po’ di un po’ più di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di un po’ di più. (e) (4 marks) ढक्कनपरबनेइसगोलाकारʺछद्रकेव्यासकɃ गणनाकरेंतािक $-12.525$ दृश्यप्र˃त(magnitude) La Commissione ha adottato una decisione che prevede che le misure di sicurezza e di sicurezza siano state adottate in modo coerente. Non si vede.

Topic: Astrophysics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Ray Tracing, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Mirror, Rod, Star Fonte: Testo (PDF) — p.7

5. नीचेिदयागया˃चत्रउत्तरीगोलाधर्मेंिकसीस्थानसे, प˃श्चमी˃क्ष˃तजकेपास, आकाशकेएकिहस्सेकोिदखाताहै। ˃चत्रकेनीचेकेिहस्सेमें˃क्ष˃तजकोहरेरंगमेंिदखायागयाहैऔरअक्षर’W’ प˃श्चमीिदशािंबदुको˃चिह्नतकरताहै। आकाशपरिदखरहालगभगआयताकारजालRA (िवषूवाशं) औरDec (क्रांती) िनदǼशांकदशार्ताहै।प्रत्येकछोटे आयताकारRA में $10^{\text{m}}$ औरDec में $5^{\circ }$ केसमानहै।‘R’ अक्षरद्वारािनदǼʺशतएकतारा, ˃चत्रमें, अपनेसहीखगोलीय िनदǼशांक(RA: $23^{\text{h}}04^{\text{m}}$ & Dec: $+15^{\circ }12^{\prime }$) पर˃चȥन्हतगयाहै।आपकेउत्तरोंको˃चिह्नतकरनेकेǺलएआपकɃ उत्तरपुȥस्तकामेंभीये˃चत्रिदयागयाहै।ऊपरदीगईजानकारीकेसाथिनम्नǺलǺखतप्रश्नोंकेउत्तरदीʹजए।

• A. (2 marks) ˃चत्रपरनक्षत्रीयिवषुवत(celestial equator) कोपहचानेंऔर˃चिह्नतकरें।
• B. (3 marks) स्थानकेभौगोǺलकअक्षांशकाअनुमानलगाएं।
• C. (4 marks) नीचेकɃ ताǺलकामेंचारʹसतारोंकेखगोलीयिनदǼशांक( RA एवंDec) िदयेगयेहै।इनʹसतारोंको आपकɃ उत्तरपुȥस्तकामेंिदये˃चत्रपर˃चिह्नतकरें। ˃चन्हाक्षर तारेकानाम िवषूवाशं क्रांती A 70 Peg $23^{\text{h}}29^{\text{m}}$ $+12^{\circ }45^{\prime }$ B $\beta$ Psc $23^{\text{h}}{4}^{\text{m}}$ $+3^{\circ }49^{\prime }$ C $\iota$ Cet $0^{\text{h}}19^{\text{m}}$ $-8^{\circ }49^{\prime }$ D 71 Aqr $23^{\text{h}}16^{\text{m}}$ $-9^{\circ }{5}^{\prime }$ (d) (2 marks) ताǺलकासेउनतारोंकɃ पहचानकरेंजोद˃क्षणीध्रुवपरȥस्थतपयर्वेक्षककेǺलएदृश्यमाननहीं होंगे।अपनेउत्तरकेसमथर्नमेंकारणदीʹजये। (e) (3 marks) िनȺदष्ट˃तʺथऔरसमयपर, सूयर्के(केंद्रके) िनदǼशांकइसप्रकारहैं: RA $23^{\text{h}}54^{\text{m}}$ एवंDec: $-0^{\circ }36^{\prime }$।अपनीउत्तरपुȥस्तकामेंिदये˃चत्रमें, सहीजगहपरसूयर्कोसू˃चतकरनेवालाउ˃चतआकारकाएक वृत्तसटीकरूपसेबनाएं। (f) (2 marks) यिदिदएगएस्थानसेदेखतेहुए, ताǺलकामेंB ˃चन्हाक्षरवालाʹसताराअगरस्थानीयसमय18:01 बजेढलताहै, तोअन्यएकʹसतारे, ʹजसकेखगोलीयिनदǼशांकRA: $23^{\text{h}}17^{\text{m}}$ and Dec: $3^{\circ }49^{\prime }$ हैं, केढलनेके स्थानीयसमयकाअनुमानलगाए। Notes: Celestial Coordinate System The Celestial Sphere is a representation of the sky as a huge imaginary sphere, with its centre at the centre of the Earth, on which all the celestial objects can be seen. The Celestial Equator is the circle marking the intersection of the Earth’s equatorial plane with the celestial sphere. Thus, for an observer standing on the Earth’s equator, the Celestial Equator will be a circle passing through the cardinal points East and West, and the Zenith (overhead point). The North and South Celestial Poles are the intersection points of the rotational axis of the Earth with the Celestial Sphere. Diagram depicting the celestial sphere with Earth at its center. Representation of a star’s celestial coordinates (RA and Dec) on the celestial sphere. With the equator and the poles thus defined, we can now define two celestial coordinates to describe the position of any celestial object on the Celestial Sphere, namely Right Ascension (RA) and Declination (Dec). These celestial coordinates are analogous to the longitude and latitude on the Earth, respectively. Right Ascension (RA) is the celestial analogue of the terrestrial longitude. The zero of RA passes through the Vernal Equinox, which marks the point where the Sun crosses the Celestial Equator into the northern part of the sky around 21 March every year. The corresponding terrestrial equivalent is the prime meridian, i.e., $0^{\circ }$ longitude, which passes through Greenwich, UK. As we trace celestial equator in our sky from west to east, the RA value keeps increasing. Although RA can be expressed in degrees (like longitude), it is customary to express it in hours, minutes, and seconds of time — from 00h 00m 00s to 24h 00m 00s — thus “fixing” the RA grid to the sky, as the sky appears to rotate due to the diurnal rotation of the Earth around its axis. The entire celestial sphere completes a full $360^{\circ }$ rotation in approximately 24 hours, equating to about $15^{\circ }$ per hour. Therefore, in one hour, the sky rotates by about one hour of RA. (Conversion: 1h = 60m = 3600s). Declination (Dec) functions as the celestial counterpart of the terrestrial latitude, measured in degrees, arcminutes and arcseconds. Similar to latitude, positive and negative values indicate positions north and south of the Celestial Equator, respectively. The Celestial Equator has a declination of $0^{\circ }$, while the North and the South celestial poles have declinations of $+90^{\circ }$ and $-90^{\circ }$, respectively. (Conversion: $1^{\circ }$ = $60^{\prime }$ = $3600^{\prime \prime }$). Using these “equatorial coordinates”, we can define the position of any object in the sky in much the same way as we use longitude and latitude to describe the location of any place on the Earth. prepared using LATEX

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.8

5. In basso, la catena del nord del mondo è di dimensioni medie, a ovest, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud, a sud. La figura “W” è il simbolo di un’altra parte del sud. Il cielo è un luogo di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita, di vita. आयताकारRA में $10^{\text{m}}$ औरDec में $5^{\circ }$ केसमानहै।‘R’ अक्षरद्वारािनदǼʺशतएकतारा, ˃चत्रमें, अपनेसहीखगोलीय INDSHANK(RA: $23^{\text{h}}04^{\text{m}}$ & Dec: $+15^{\circ }12^{\prime }$) su CCHNATGYAY. Il libro contiene anche le informazioni più dettagliate.

• A. (2 punti) Citrapernksatriaivivesवतcelestial equator)
• B. (3 marchi) Inserire il posto di un’inclinazione.
• C. (4 punti) sotto la tabella di riferimento di un numero di punti di riferimento (RA e Dec) I vostri libri di risposta sono stati illustrati. ˃चन्हाक्षर तारेकानाम िवषूवाशं क्रांती A 70 Peg $23^{\text{h}}29^{\text{m}}$ $+12^{\circ }45^{\prime }$ B $\beta$ Psc $23^{\text{h}}{4}^{\text{m}}$ $+3^{\circ }49^{\prime }$ C $\iota$ Cet $0^{\text{h}}19^{\text{m}}$ $-8^{\circ }49^{\prime }$ D 71 Acre $23^{\text{h}}16^{\text{m}}$ $-9^{\circ }{5}^{\prime }$ d) (2 punti) Identificazione dei personaggi di accoglienza per il controllo di posizione del controllore Dovranno. Rispondi al caso in questo momento. (e) (3 punti) Innesto e tempo, suicentro e centro, indice di scadenza: RA $23^{\text{h}}54^{\text{m}}$ e Dec: $-0^{\circ }36^{\prime }$।अपनीउत्तरपुȥस्तकामेंिदये˃चत्रमें, सहीजगहपरसूयर्कोसू˃चतकरनेवालाउ˃चतआकारकाएक Servizi di documentazione. (f) (2 punti) Se si è iscritti al posto di riferimento, il numero di persone che hanno iscritto al testo è il numero di persone che hanno iscritto al testo. बजेढलताहै, तोअन्यएकʹसतारे, ʹजसकेखगोलीयिनदǼशांकRA: $23^{\text{h}}17^{\text{m}}$ and Dec: $3^{\circ }49^{\prime }$ हैं, केढलनेके La situazione è stata stabilita nel corso del periodo di lavoro. Nota: Sistema di coordinate celesti La Sfera Celeste è una rappresentazione del cielo come una enorme sfera immaginaria, con il suo centro al centro della Terra, dove tutti gli oggetti celesti possono essere visti. L’Equatore Celeste è il cerchio che segna l’intersezione del piano equatoriale della Terra con la sfera celeste. Quindi, per un osservatore che sta sull’equatore terrestre, l’equatore celeste sarà un cerchio passando attraverso i punti cardinali Est e Ovest e il Zenith (punto di testa). Il Nord e i poli celesti meridionali sono i punti di intersezione dell’asse di rotazione della Terra con il Sfera celeste. Diagramma che raffigura la sfera celeste con la Terra al suo punto di partenza centro. Rappresentazione delle coordinate celestiali di una stella (RA e Dec) sulla sfera celeste. Con l’equatore e i poli così definiti, possiamo ora definire due coordinate celestiali per descrivere la posizione di qualsiasi oggetto celeste sulla Sfera Celeste, vale a dire l’Ascensione Retta (RA) e declinazione (dec). Queste coordinate celesti sono analoghe alla longitudine e latitudine sulla Terra, rispettivamente. L’Ascensione Retta (RA) è l’analogio celeste della longitudine terrestre. Il zero di RA passa attraverso l’Equinox Vernal, che segna il punto in cui il Sole attraversa l’Equatore Celeste nella parte settentrionale del cielo intorno al 21 marzo di ogni anno. Il corrispondente sistema terrestre L’equivalente è il meridiano primo, cioè la longitudine $0^{\circ }$, che attraversa Greenwich, Regno Unito. Mentre tracciamo l’equatore celeste nel nostro cielo da ovest a est, il valore RA continua ad aumentare. Sebbene l’AR possa essere espressa in gradi (come la longitudine), è usuale esprimerla in ore, minuti e secondi di tempo da 00h00m00s a 24h00m00s RA griglia verso il cielo, come il cielo sembra ruotare a causa della rotazione diurna della Terra intorno il suo asse. L’intera sfera celeste completa una rotazione completa $360^{\circ }$ in circa 24 ore, che equivale a circa $15^{\circ }$ all’ora. Pertanto, in un’ora, il cielo ruota circa un’ora di RA. (Conversione: 1h = 60m = 3600s). La declinazione (dec) funziona come controparte celeste della latitudine terrestre, misurata in gradi, minuti d’arco e secondi d’arco. Come la latitudine, i valori positivi e negativi indicano posizioni a nord e a sud dell’Equatore Celeste, rispettivamente. L’Equatore Celeste ha un declinazione di $0^{\circ }$, mentre i poli celesti nord e sud hanno declinazioni di $+90^{\circ }$ e $-90^{\circ }$ rispettivamente. (Conversione: $1^{\circ }$ = $60^{\prime }$ = $3600^{\prime \prime }$). Usando queste coordinate ecuatoriali possiamo definire la posizione di qualsiasi oggetto nel cielo in molto lo stesso modo in cui usiamo la longitudine e la latitudine per descrivere la posizione di qualsiasi luogo su la Terra. preparato con LATEX

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.8