OII na Sperimentale — IPhO03 ITA EXP.pdf

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Apparati e materiali: Gli apparati ed i materiali disponibili sono elencati nella seguente tabella: Apparati e materiali Quantità Apparati e materiali Quantità A Fotorivelatore (PD) 1 I Pile 2 B Polarizzatori comprensivi di sostegno girevole 2 J Alloggiamento per pile 1 C Cella a cristalli liquidi di tipo TN (fili gialli) comprensiva di sostegno girevole 1 K Banco ottico 1 D Generatore elettrico di funzioni 1 L Fogli di carta parzialmente trasparenti 2 E Laser a diodo (LD) 1 M Righello 1 F Multimetro 2 N Nastro adesivo bianco* (da applicare sugli apparati) 1 G Cella LC ad allineamento parallelo (fili arancioni) 1 O Forbici 1 H Resistenza variable 1 P Carta per grafici 10

Non tracciare segni direttamente sugli apparati. Quando necessario, attacca un pezzo di nastro adesivo bianco sugli oggetti e traccia i segni sul nastro bianco. Italy – Experimental problem

Topic: Wave Optics, Circuits, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: Battery, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.1

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Machinery and materials: The apparatus and materials available are listed in the following table: Machinery and materials Quantity Machinery and materials Quantity A The following table shows the results of the calculations: 1 I Other 2 B Polarizers comprising rotating support 2 J Battery housing 1 C Other, of a kind used for the manufacture of goods of heading 8104 Including TN (yellow threads) of rotating support 1 K Optical bench 1 D Electrical generator of Functions 1 L Paper sheets in part transparent 2 E Other, of a kind used for the manufacture of goods of heading 8102 1 M Righello 1 F Other 2 N Other, of a thickness of not more than 10 mm (to be applied to appliances) 1 G Alignment LC cell Other, of a width of not more than 30 mm 1 O Other 1 H Variable resistance 1 P Graphic paper 10

Do not mark directly on the appliances. When necessary, attack a piece of white tape on the objects and trace the marks on the white tape. The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p. 2 di 15 A B B H F F C D E G I K J ON OFF HI LO G 2. Istruzioni per l’impiego del multimetro:

‧ L’interruttore “DC/AC” serve per selezionare misure in corrente o tensione continua (DC) e in corrente o tensione alternata, rms, (AC). ‧ Utilizza i connettori “V ” e “COM” per le misure di tensione elettrica e di resistenza elettrica. ‧ Utilizza i connettori “mA” e “COM” per misure di piccole correnti elettriche. In questo caso il display mostra il valore della corrente in milliampere. ‧ Utilizza il selettore per selezionare la corretta funzione da eseguire ed il corretto intervallo di misura. “V” sta per misure di tensione elettrica, “A” sta per misure di corrente elettrica e “ $Ω$ ” sta per misure di resistenza elettrica. Italy – Experimental problem

p.2 — Disposizione apparati e materiali A-K

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

p. 2 di 15 A B B H F F C D E G I K J ON OFF HI LO G 2. Instructions for the use of the multimeter:

‧ The DC/AC switch is used to select current or voltage measurements The following shall be reported in the following table: ‧ It uses the connectors V and COM for electrical voltage measurements and electrical resistance. ‧ Use the connectors mA and COM for measuring small electric currents. In In this case, the display shows the value of the current in milliamps. ‧ Use the selector to select the correct function to perform and the correct function the measurement interval. V stands for measurements of electrical voltage, A stands for measurements of Electric current and $Ω$ is for measurements of electrical resistance. The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

**p.2 ** Disposition of machinery and materials A-K

p. 3 di 15 Italy – Experimental problem

Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

p. 3 di 15 The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

p. 4 di 15 Intervalli di misura per la corrente elettrica Intervalli di misura per la tensione elettrica commutatore DC/AC Selettore Connettore per la corrente elettrica (mA) Intervalli di misura per la resistenza elettrica Connettore comune Connettore per la tensione elettrica e la resistenza elettrica Common port Voltage & Resistance port Current port (mA) 3. Istruzioni per l’impiego del generatore elettrico di funzioni:

Il pulsante di accensione può essere premuto per l’accensione (ON) e di nuovo premuto per lo spegnimento (OFF).

Selezionare l’intervallo delle frequenze, premendo il corrispondente pulsante.

La frequenza è mostrata nel display digitale.

Utilizzare la manopola di selezione grossolana e successivamente quella di selezione fine per scegliere il valore voluto della frequenza.

Selezionare la forma d’onda quadra premendo il pulsante più a sinistra tra quelli delle forme d’onda.

Utilizzare la manopola di regolazione dell’intensità per variare la tensione di uscita. Italy – Experimental problem

p.4 — Multimetro con connettori e selettore

Topic: Circuits, Oscillations & Waves Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

p. 4 di 15 The following is the list of the Measure by measure the current Electrical The following is the list of the measure for the Electrical voltage Other electrical connectors DC/AC Selector Connector for the Electric current (mA) The following is the list of the Measure by measure the resistance Electrical Connector Common Connector for the The following conditions shall apply: electricity and the resistance Electrical Common Port Voltage and Resistance Port Current The following information shall be provided: 3. Instructions for the use of the functional electrical generator:

The ignition button can be pressed to turn on (ON) and again the power output of the device shall be:

Select the frequency range by pressing the corresponding button.

The frequency is displayed on the digital display.

Use the coarse selection knob and then the end selection to select the desired frequency value.

Select the square round shape by pressing the leftmost button between those The shape of the waves.

Use the power control to vary the voltage of the I’m going out. The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

The following table shows the results of the calculation of the total value of the input:

p. 5 di 15 Connettore di uscita Manopola di regolazione dell’intensità della tensione di uscita Pulsanti per la selezione delle forme d’onda Pulsanti per la selezione degli intervalli della frequenza Display della frequenza display Manopola di aggiustamento grossolano della frequenza Manopola di aggiustamento fine della frequenza Pulsante On/Off di accension e Parte A: Proprietà ottiche del Laser a diodo I. Introduzione

Laser a diodo In questo esperimento la sorgente di luce è un laser a diodo che emette luce laser di lunghezza d’onda 650 nm. Quando la corrente che alimenta il laser a diodo (LD) è maggiore di un valore di soglia, il laser a diodo emette luce monocromatica, coerente e parzialmente polarizzata. Quando la corrente che alimenta il laser a diodo è minore di un valore di soglia, l’intensità della luce emessa è molto piccola. Appena sopra il valore di soglia, l’intensità della luce aumenta rapidamente al crescere della corrente e mantiene con essa una relazione lineare. Se la corrente aumenta ulteriormente, allora il tasso di crescita dell’intensità della luce rispetto alla corrente diventa via via più piccolo a causa della temperatura più elevata del laser a diodo. In definitiva, l’intervallo operativo ottimale della corrente elettrica per il laser a diodo è la regione dove l’intensità della luce è lineare con la corrente. In generale, il valore di soglia della corrente $I_{t h}$ è definito come il punto di intersezione dell’asse della corrente con l’estrapolazione della retta che caratterizza la regione lineare. ATTENZIONE: Non guardare direttamente nella direzione del fascio laser. Potresti danneggiare i tuoi occhi!!!

Fotorivelatore Il fotorivelatore utilizzato in questo esperimento è formato da un fotodiodo e da un amplificatore di corrente. Quando una tensione elettrica esterna di polarizzazione è applicata al fotodiodo, la luce che incide sopra il diodo produce una corrente elettrica (fotocorrente). Nel caso in cui la temperatura viene mantenuta costante e la luce che incide è monocromatica, la fotocorrente è proporzionale all’intensità della luce. Successivamente, l’amplificatore di corrente viene impiegato per trasformare la fotocorrente in una tensione elettrica di uscita. Ci sono due fattori di trasformazione nel nostro fotorivelatore – ad alto ed a basso guadagno. Nel nostro esperimento deve essere utilizzato solamente il fattore a basso guadagno. Inoltre, a causa della limitazione del fotodiodo stesso, la tensione elettrica di uscita raggiunge una saturazione a circa 8 V se l’intensità della luce è troppo alta: il fotodiodo non è più in grado di funzionare correttamente. Quindi il corretto intervallo di funzionamento del fotorivelatore lo si ha quando la tensione elettrica è ancora proporzionale all’intensità della luce. Se l’intensità della luce è talmente alta che il fotodiodo raggiunge la saturazione, la lettura del fotorivelatore potrebbe non rappresentare correttamente l’intensità della luce incidente. Italy – Experimental problem

p.5 — Generatore di forme d’onda

Topic: Wave Optics, Circuits Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

p. 5 di 15 Connector of exit Manual of Regulation The intensity of the voltage of exit Presses for the selection of the forms The Commission The buttons for the Selection of The following table shows the frequency Display of the frequency Display Manual of adjustment Other, of a thickness of not more than 10 mm frequency Manual of adjustment The end of the frequency Pulsed On/Off of Other e Part A: Optical properties of the diode laser I. The Commission

Other, of a kind used for the manufacture of goods In this experiment, the light source is a diode laser that emits laser light. with a wavelength of 650 nm. When the current that powers the diode laser (LD) is The diode laser shall be capable of transmitting a coherent monochrome light And it’s partially polarised. When the current that powers the diode laser is less The intensity of the light emitted is very small. Just above the The threshold value, the intensity of light increases rapidly as the current increases and It has a linear relationship with it. If the current increases further, then The rate of light intensity growth relative to current becomes much higher It’s a little bit smaller because of the higher temperature of the diode laser. In short, The optimum operating range of the electric current for the diode laser is the region where the intensity of light is linear with the current. In general, the threshold value is The current $I_{t h}$ is defined as the point of intersection of the current axis with the The linear region is characterised by the strap-on line. Attention: Do not look directly at the direction of the beam The laser. You could damage your eyes!!!

Other, of a kind used for the manufacture of goods The photodiode used in this experiment is a photodiode and a current amplifier. When an external electrical voltage of polarization is applied to the photodiode, light that hits the diode produces an electric current (current photo) If the temperature is maintained constant and the light that is The incidence is monochromatic, the photocurrent is proportional to the intensity of light. The current amplifier is then used to convert the photocurrent into an output electrical voltage. There are two transforming factors in our high- and low-income photo detector. In our experiment, it must be The Commission has not yet taken into account the fact that the Commission has not yet adopted a proposal for a regulation. In addition, because of the limitation of the The output voltage of the photodiode itself reaches a saturation of about 8 V If the light intensity is too high, the photodiode is no longer able to function properly. So the correct operating range of the photorevelator is When the electrical voltage is still proportional to the light intensity. If the light intensity is so high that the photodiode reaches saturation, the reading of the The photoreflector may not correctly represent the intensity of the incident light. The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

The following information is provided for in the Annex to Regulation (EU) No 1303/2013.

p. 6 di 15 II. Esperimento Cara

t teristic

he del laser

a diodo e del fo

to rivelatore

Allo scopo di rendere attendibili le misure eseguite successivamente, è fondamentale ottenere un buon allineamento ottico dei raggi di luce tra i vari componenti dell’apparato sperimentale. Inoltre la sorgente di luce ed il rivelatore dovrebbero operare nelle corrette condizioni. La Parte A fa riferimento a queste problematiche.

Monta sul banco ottico il laser a diodo ed il fotorivelatore lungo una linea orizzontale, come mostrato in Fig. 1. Connetti il circuito formato dalla resistenza variabile, dall’insieme delle pile, dal multimetro nella funzione di amperometro, dal secondo multimetro nella funzione di voltmetro, dal laser a diodo e dal fotorivelatore, seguendo il disegno mostrato in Fig. 2. Regola il valore della resistenza variabile in modo che la corrente circolante attraverso il laser a diodo LD sia all’incirca 25 mA ed il laser a diodo emetta correttamente la luce. Seleziona il modo a basso guadagno sul fotorivelatore, interruttore su Low. Allinea il laser a diodo ed il fotorivelatore fino a portare l’altezza del raggio della luce laser sul piccolo foro nella scatola del rivelatore e la lettura del fotorivelatore raggiunge il valore massimo. Attenzione: Non fare entrare in contatto tra loro i connettori nero e rosso delle pile per evitare il corto circuito. Fig. 1 Montaggio ottico (LD: laser a diodo; PD: fotorivelatore) Fig. 2 Circuito equivalente per la connessione del laser a diodo Italy – Experimental problem

Topic: Wave Optics, Circuits, Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling, Kirchhoff’s Laws Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.6

p. 6 di 15 II. Experiment Oh , my dear .

T teristic

he of the Other

Of a kind used for the manufacture of goods of heading 8406

to Other, not further worked than cutting

In order to make the measurements taken subsequently reliable, it is essential to obtain a good optical alignment of the light rays between the various components. The experimental apparatus. In addition, the light source and the detector should be operate under the right conditions. Part A refers to these issues.

Mount the diode laser and the photorevelator on the optical bench along a horizontal line, as shown in Fig. 1. Connect the resistor circuit variable from the total of the batteries, from the multimeter to the ampere function, The second multimeter in the voltmeter function, the laser to diode and the The photodetector, following the diagram shown in Fig. 2. It regulates the value of the variable resistance so that the current circulating through the diode laser The LED is approximately 25 mA and the diode laser emits the light correctly. Select the low-gain mode on the photo detector, switch on Low. It aligns the Diode laser and photorevelator until the laser beam height is reached the small hole in the detector box and the reading of the photoreflector reaches the maximum value. Note: Do not let the black and red connectors of the batteries to avoid short circuits.

What? 1 Optical assembly (LD: diode laser; PD: photorevelator)
What? 2 Equivalent circuit for the connection of the diode laser The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p. 7 di 15 LD PD 3 V 2. Utilizza la tensione elettrica di uscita del fotorivelatore per rappresentare l’intensità $J$ della luce laser. Cambia il valore della resistenza variabile per variare la corrente $I$ del laser a diodo da zero ad un valore massimo e misurare $J$ in funzione dell’aumento di $I$ . Stai attento a scegliere l’appropriato incremento della corrente durante la misura. Domanda A-(1) (1.5 punti) Esegui le misure, riportale in una tabella e costruisci un grafico della curva di $J$ in funzione di $I$ . Domanda A-(2) (3.5 punti) Fornisci una stima del valore massimo della corrente $I_{m}$ , completo dell’incertezza della misura, della regione lineare della curva $J$ in funzione di $I$ . Nella rappresentazione grafica della curva $J$ in funzione di $I$ delimita la regione lineare utilizzando delle frecce ( ) e determina il valore della corrente di soglia $I_{t h}$ , completo dell’incertezza della misura. 3. Scegli il valore della corrente elettrica del laser a diodo pari a $I_{t h} + 2 (I_{m} - I_{t h}) /3$ in modo da essere sicuro che il laser a diodo ed il fotorivelatore lavorano correttamente. 4. Da predisporre per la parte B dell’esperimento: Monta un polarizzatore sul banco ottico in posizione vicina al laser a diodo come mostrato in Fig. 3. Fai attenzione che il fascio laser passi attraverso la parte centrale del polarizzatore. Regola il polarizzatore in modo che il fascio laser incidente sia ortogonale al piano del polarizzatore. (Suggerimento: Puoi inserire un pezzo di carta parzialmente trasparente come schermo di prova per controllare se i punti luminosi della luce incidente e di quella riflessa coincidono tra loro.) Fig. 3 Allineamento del polarizzatore (P: polarizzatore) 4. Mantieni inalterata la corrente elettrica del laser a diodo, monta un altro polarizzatore sul banco ottico e fai attenzione che il corretto allineamento sia raggiunto, ossia predisponi la sorgente, il rivelatore ed i polarizzatori in linea retta e fai atten- Italy – Experimental problem

p.7 — Fig. 1 Montaggio ottico laser-fotorivelatore

p.7 — Fig. 2 Circuito equivalente connessione laser

Topic: Wave Optics, Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.7

p. 7 di 15 LD PD 3 V 2. Use the output voltage of the photorevelator to represent the $J$ intensity of the laser light. Change the variable resistance value to vary the $I$ current of the diode laser from zero to a maximum value and measure $J$ as a function The increase in $I$ . Be careful when choosing the appropriate current increase during the measurement. The following points are added: Run the measurements, report them to a table and construct a graph of the $J$ curve in funzione di $I$ . Question A-(2) (3.5 points) Provide an estimate of the maximum current value $I_{m}$ , complete uncertainty The measurement of the linear region of the curve $J$ in relation to $I$ . In the Graphical representation of the curve $J$ as a function of $I$ delimits the linear region using arrows () and determines the value of the threshold current $I_{t h}$ , complete with the uncertainty of the measurement. 3. Select the value of the electric current of the diode laser $I_{t h} + 2 (I_{m} - I_{t h}) /3$ in This is a way to make sure that the diode laser and the photorevelator work properly. 4. To prepare for part B of the experiment: Install a polarizer on the The optical bench in a position close to the diode laser as shown in Figure 1. 3. Make sure the laser beam passes through the central portion of the polarizer. Adjust the polarizer so that the incident laser beam is orthogonal to the plane The polarizer. (Suggest: You can insert a partially transparent piece of paper as a test screen to check whether the bright spots of incident and reflected light match each other.)

What? 3 Polarity alignment (P: polarity)

Keep the electric current of the diode laser unchanged, install another polarizer on the optical bench and make sure that the correct alignment is achieved, that is, set the source, detector and polarizers in a straight line and adjust the The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p.7 — Fig. 1 Optical installation of laser-photoresist

p.7 — Fig. 2 Circuit equivalent to laser connection

p. 8 di 15 zione che il piano di ciascun polarizzatore sia ortogonale al fascio di luce. Parte B Proprietà ottiche di un Cristallo Liquido Nematico : Caratteristiche di commutazione elettro-ottica di una cella a cristalli liquidi nematici a direttore ruotato di $9 0^{\circ}$ I. Introduzione

Cristalli liquidi Quello di cristallo liquido (nel seguito talvolta indicato LC) è uno stato della materia intermedio fra quello di solido cristallino e quello di liquido amorfo. Un cristallo liquido nematico è formato da un composto organico con molecole allungate con la forma di un ago. Mediante l’applicazione di un campo elettrico è facile allinearle nella stessa dirazione e controllarne l’orientazione complessiva. Nella maggior parte dei dispositivi a cristalli liquidi si richiede un’orientazione delle molecole uniforme o ben definita. In Fig. 4 è mostrata la struttura della cella a cristalli liquidi che viene usata in questo esperimento. I substrati di vetro sono ricoperti prima con uno strato conduttore trasparente di ossido di indio e stagno (elettrodo) e poi con un sottile strato poliimmidico. Strisciando poi leggermente sullo strato poliimmidico un foglio di carta per ottica si producono dei solchi microscopici che costituiscono una direzione privilegiata per l’orientamento delle molecole del cristallo liquido; così, a causa dell’interazione molecolare, l’intero strato di cristallo liquido può giungere ad un’orientazione molecolare uniforme. La direzione dell’orientazione locale delle molecole viene detta direttore del cristallo liquido in quel punto. La cella a cristalli liquidi mostra il fenomeno detto di birifrangenza, con due indici di rifrazione principali. Quando la luce si propaga lungo la direzione del direttore, tutte le componenti di polarizzazione si propagano con la stessa velocità $v_{o} = \frac{c}{n _{o}}$ , dove $n_{o}$ viene detto indice di rifrazione ordinario. Questa direzione di propagazione (quella del direttore) viene detta asse ottico della cella LC. Quando un fascio di luce si propaga nella direzione ortogonale all’asse ottico, ci sono in generale due velocità di propagazione. La luce polarizzata con il campo elettrico in direzione perpendicolare (o rispettivamente parallela) all’asse ottico si propaga con velocità $v_{o} = \frac{c}{n _{o}}$ (o rispettivamente $v_{e} = \frac{c}{n _{e}}$ , dove $n_{e}$ è detto indice di rifrazione straordinario). I percorsi seguiti si dicono rispettivamente raggio ordinario e raggio straordinario. Si definisce il coefficiente di anisotropia ottica come la differenza fra gli indici di rifrazione straordinario e ordinario: $Δ n \equiv n_{e} - n_{o}$ . Italy – Experimental problem

p.8 — Fig. 3 Allineamento polarizzatori laser-rivelatore

Topic: Wave Optics, Electrostatics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Superposition Principle, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

p. 8 di 15 The plane of each polarizer shall be orthogonal to the beam of light. Part B Optical properties of a Nematic Liquid Crystal: The electrical-optical switching characteristics of a liquid crystal cell a rotating controller of $9 0^{\circ}$ I. The Commission

Other, of a kind used for the manufacture of glassware Liquid crystal (sometimes referred to as LC) is a state of matter intermediate between crystalline solid and amorphous liquid. A crystal The liquid is an organic compound with molecules stretched with the It’s like a needle. The application of an electric field makes it easy to align them in the The same direction and control the overall direction. In most liquid crystal devices, a uniform or well-oriented orientation of the molecules is required. defined. In Fig. The structure of the liquid crystal cell used in the This experiment. Glass substrates are first coated with a conductive layer a transparent one of indium oxide and tin (electrode) and then a thin polyimide layer. Then, by slightly stretching a sheet of optical paper over the polymeric layer, microscopic strips of paper are produced, which form a preferred direction. For the orientation of liquid crystal molecules, thus, due to the interaction of the In the case of a single molecule, the entire liquid crystal layer can reach a uniform molecular orientation. The direction of the local orientation of the molecules is called the liquid crystal direction at that point. The liquid crystal cell shows the phenomenon called bifrangence, with two main refractive indices. When the light spreads along the director’s direction, All polarization components propagate at the same rate $v_{o} = \frac{c}{n _{o}}$ , where $n_{o}$ is called ordinary refractive index. This direction of propagation (the director’s) is called the optical axis of the LC cell. When a beam of light is The speed of the optical axis is generally two-way. The Commission will take the necessary measures to ensure that the information is available. Polarised light with the electric field perpendicular to the direction (or parallel) to the optical axis propagates at $v_{o} = \frac{c}{n _{o}}$ (or respectively $v_{e} = \frac{c}{n _{e}}$ , where $n_{e}$ is called the extraordinary refractive index). Routes followed The radius is called ordinary radius and extraordinary radius respectively. The optical anisotropy coefficient is defined as the difference between the extraordinary and ordinary refractive indices: $Δ n \equiv n_{e} - n_{o}$ . The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

The following table shows the results of the evaluation: 3 Polarising laser-detector alignment

p. 9 di 15 Fig. 4 Struttura di una cella a LC 2. Cella a LC nematici a direttore ruotato di $9 0^{\circ}$ Nella cella mostrata in Fig. 5 (Cella a LC nematici a direttore ruotato di $9 0^{\circ}$ , d’ora in poi indicata come cella TN), il direttore LC della superficie posteriore è ruotato di $9 0^{\circ}$ rispetto a quello della superficie anteriore. Un polarizzatore viene posto anteriormente, con asse di trasmissione parallelo al direttore della superficie anteriore della cella. Della luce non polarizzata incidente viene convertita in luce polarizzata passando dal primo polarizzatore. Fig. 5 Cella TN Italy – Experimental problem

Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Superposition Principle, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9

p. 9 di 15

What? 4 Structure of a cell in LC

Cella a LC nematici a direttore ruotato di $9 0^{\circ}$ In the cell shown in Fig. 5 (Cella a LC nematici a direttore ruotato di $9 0^{\circ}$ , d’ora the rear surface LC director is rotated by $9 0^{\circ}$ compared to that of the front surface. A polarizer is placed upstream, with a transmission axis parallel to the direction of the front surface of the The cell. The incident unpolarized light is converted to polarized light by passing through the first polarizer.

What? 5 TN cell The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p. 10 di 15 Strato LC Substrato di vetro Strato poliimmidico Elettrodo Strati poliimmidici Polarizzatore Analizzatore Molecole LC Direzione di propagazione della luce Elettrodo Substrato di vetro Strato poliimmidico Quando della luce polarizzata linearmente passa attraverso una cella TN, la sua polarizzazione segue la rotazione del direttore del cristallo liquido (la luce polarizzata vede solo $n_{e}$ ) cosicché il fascio in uscita è ancora polarizzato ma la sua direzione di polarizzazione risulta ruotata di $9 0^{\circ}$ (lo si chiama effetto di rotazione della polarizzazione da parte di $n_{e}$ ; analogamente c’è un effetto di rotazione della polarizzazione da parte di $n_{o}$ ). Allora la cella può essere usata in un modo “normalmente nero” (nel seguito, NB) usando una cella TN ora descritta seguita da un secondo polarizzatore (detto analizzatore), il cui asse di trasmissione è parallelo a quello del primo polarizzatore, come si vede in Fig. 6. Tuttavia, quando agli elettrodi della cella LC viene applicata una differenza di potenziale $V$ , se essa supera un valore critico $V_{c}$ il direttore delle molecole LC tende ad allinearsi lungo la direzione del campo esterno applicato, che è nella direzione di propagazione della luce. In tal caso l’effetto di guida della polarizzazione nella cella LC diminuisce gradualmente e la luce passa attraverso l’analizzatore. Si definisce la sua pendenza di commutazione elettro-ottica come il rapporto $(V_{90} - V_{10}) / V_{10}$ , dove $V_{10}$ e $V_{90}$ sono le differenze di potenziale applicate che consentono un’intensità luminosa in uscita pari rispettivamente al 10% e al 90% dell’intensità luminosa massima. Fig. 6 Modo operativo NB di una cella TN II. Esperimento Disponi una cella TN in modo NB fra due polarizzatori con assi di trasmissione paralleli fra loro e, usando il generatore di funzioni, applica agli elettrodi una differenza di potenziale ad onda quadra a 100 Hz, facendone poi variare l’ampiezza fra 0 e 7.2 V ( $V_{r m s}$ ). Suggerimenti: Non toccare la superficie della cella LC. Regola il sostegno in modo che la superficie della cella LC sia ortogonale all’asse. Nelle zone critiche, infittisci i dati se necessario. Italy – Experimental problem

p.10 — Fig. 4 Struttura di una cella LC

p.10 — Fig. 5 Cella TN a direttore ruotato

Topic: Wave Optics, Electrostatics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis, Superposition Principle Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.10

p. 10 di 15 LC layer Glass substrate Polymeric layer Electrical equipment Other, of a thickness of not more than 0,5% Other, of a kind used for the manufacture of textile materials Other, not further worked than cutting LC molecules Direction of Propagation of light Electrical equipment Glass substrate Polymeric layer When polarized light passes linearly through a TN cell, its Polarization follows the rotation of the liquid crystal conductor (polarized light) vede solo $n_{e}$ ) cosicché il fascio in uscita è ancora polarizzato ma la sua direzione di The resulting polarisation is rotated by $9 0^{\circ}$ (this is called the rotation effect of the polarisation by $n_{e}$ ; similarly there is a rotation effect of the polarisation by part of $n_{o}$ ). Then the cell can be used in a normally black (hereinafter, NB) way using a TN cell now described followed by a second polarizer (called analyzer), whose transmission axis is parallel to that of the first The resulting polarizer, as shown in Fig. 6. However, when the electrodes in the LC cell a potential difference $V$ is applied if it exceeds a critical value $V_{c}$ the LC molecule director tends to align along the direction of the outer field applied, which is in the direction of light propagation. In this case the effect of The direction of polarization in the LC cell decreases gradually and the light passes through the analyzer. Its electric-optical switching slope is defined as the $(V_{90} - V_{10}) / V_{10}$ ratio, where $V_{10}$ and $V_{90}$ are the potential differences Applications allowing an output light intensity of 10% or more; and 90% of the maximum luminous intensity.

What? 6 NB mode of operation of a TN cell II. Experiment Place a TN cell in NB mode between two polarizers with parallel transmission axes and, using the function generator, apply a difference of The potential of the wave is 100 Hz, then the amplitude varies between 0 and 7.2 V. ( $V_{r m s}$ ). Suggestions for the following: Do not touch the surface of the LC cell. Adjust the support so that the surface of the LC cell is orthogonal to the axis. In critical areas, infect the data if necessary. The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p.10 — Fig. 4 Structure of an LC cell

p.10 — Fig. 5 TN cell with rotating director

p. 11 di 15 Polarizzatore Analizzatore Cella TN Domanda B-(1) (5.0 punti) Esegui le misure, riportale in una tabella e costruisci un grafico della curva di commutazione elettro-ottica (intensità luminosa $J$ in funzione dell’ampiezza $V_{r m s}$ ) per la cella TN in modo NB, e trova la sua pendenza di commutazione $γ$ , dove $γ$ è definito come $(V_{90} - V_{10}) / V_{10}$ . Domanda B-(2) (2.5 punti) Trova la differenza di potenziale critica $V_{c}$ di questa cella TN in modo NB. Costruendo un grafico dettagliato spiega esplicitamente come ottieni il valore di $V_{c}$ . Suggerimento: Quando la differenza di potenziale applicata supera la $V_{c}$ , la luce trasmessa aumenta bruscamente e rapidamente. Italy – Experimental problem

p.11 — Fig. 6 Modo NB cella TN

Topic: Wave Optics, Electrostatics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Physical Modeling Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.11

p. 11 di 15 Other, of a kind used for the manufacture of textile materials Other, not further worked than cutting TN cell Question B-(1) (5.0 points) Run the measurements, report them to a table and construct a graph of the electroptic switching curve (light intensity $J$ in terms of amplitude $V_{r m s}$ ) for the cell TN in NB mode, and finds its switching slope $γ$ , where $γ$ is defined as $(V_{90} - V_{10}) / V_{10}$ . Question B-(2) (2.5 points) Find the critical potential difference $V_{c}$ of this TN cell in NB mode. By building a detailed graph, you explicitly explain how you get the value of $V_{c}$ . Tip: When the applied potential difference exceeds $V_{c}$ , the transmitted light increases sharply and rapidly. The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

The following table shows the results of the evaluation: 6 Mode NB cell TN

p. 12 di 15 Parte C Proprietà ottiche di un Cristallo Liquido Nematico Caratteristiche di commutazione elettro-ottica di una cella a cristalli liquidi ad allineamento parallelo I. Introduzione Cella a cristalli liquidi omogenea ad allineamento parallelo In una cella LC ad allineamento parallelo i direttori della superficie anteriore e di quella posteriore sono paralleli fra loro, com’è mostrato in Figura 7. Quando su di una tale cella incide della luce polarizzata parallelamente al direttore del LC (direzione di strisciamento) si ottiene solo una modulazione di fase in quanto la luce si comporta soltanto come un raggio straordinario. Fig. 7 Cella LC omogenea ad allineamento parallelo Viceversa, se della luce polarizzata linearmente incide ortogonalmente su una cella ad allineamento parallelo ma la sua direzione di polarizzazione forma un angolo $θ$ con la direzione dei direttori LC (si veda la Fig. 8), allora si ha un ritardo di fase a causa della diversa velocità di propagazione dei raggi ordinario e straordinario nel mezzo LC. Ad esempio in questa configurazione, ponendo la cella fra due polarizzatori paralleli fra loro e con $θ = 4 5^{\circ}$ rispetto al direttore, la trasmissione normalizzata di una cella LC ad allineamento parallelo è data da $T_{∥} = cos^{2} \frac{δ}{2}$ dove il ritardo di fase $δ$ è dato da $δ = 2 π d Δ n (V, λ) / λ$ in cui $d$ è lo spessore dello strato di cristallo liquido, $λ$ la lunghezza d’onda in aria, $V$ l’ampiezza quadratica media della differenza di potenziale AC applicata, $Δ n (= n_{e} - n_{o})$

funzione di $λ$ e di $V$ - il coefficiente di anisotropia ottica. Si deve notare che quando $V = 0$ , $Δ n$ ha il suo valore massimo, e così anche $δ$ . Inoltre $Δ n$ diminuisce quando Italy – Experimental problem

Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.12

p. 12 di 15 Part C Optical properties of a Nematic liquid crystal Electrical-optical switching characteristics of a liquid crystal cell parallel alignment I. The Commission The test chemical shall be used to determine the concentration of the active substance in the test chemical. In a parallel aligned LC cell the front surface and the The rear side is parallel to each other, as shown in Figure 7. When on a This cell is the focal point of the polarized light parallel to the LC director (direction of the LC). The resulting phase modulation is only achieved as the light behaves. Just like an extraordinary ray.

What? 7 Homogeneous LC cell with parallel alignment Conversely, if linearly polarized light is orthogonal to a cell at parallel alignment but its direction of polarization forms an angle $θ$ The Commission’s proposal for a regulation on the management of the LC (see Figure 1). 8), then you have a phase delay The reason for the different rates of propagation of ordinary and extraordinary rays in the half a LC. For example, in this configuration, by placing the cell between two parallel polarizers with each other and with $θ = 4 5^{\circ}$ relative to the controller, the normalised transmission of a parallel aligned LC cell is given by $T_{∥} = cos^{2} \frac{δ}{2}$ where the phase delay $δ$ is given by $δ = 2 π d Δ n (V, λ) / λ$ where $d$ is the thickness of the liquid crystal layer, $λ$ the air wavelength, $V$ The mean square width of the applied AC potential difference, $Δ n (= n_{e} - n_{o})$
function of $λ$ and $V$ - the optical anisotropy coefficient. It should be noted that when $V = 0$ , $Δ n$ has its maximum value, and so does $δ$ . In addition $Δ n$ decreases when The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p. 13 di 15 Molecole di LC Substrato $V$ aumenta. Nel caso generale, si ha che $T_{∥} = 1 - sin^{2} 2 θ sin^{2} \frac{δ}{2}$ $T_{⊥} = sin^{2} 2 θ sin^{2} \frac{δ}{2}$ dove $∥$ e $⊥$ indicano che l’asse di trasmissione dell’analizzatore è rispettivamente parallelo od ortogonale a quello del primo polarizzatore. II. Esperimento

Togli dal suo sostegno la cella NT e sostituiscila con la cella LC ad allineamento parallelo.
Disponi la configurazione con $θ = 4 5^{\circ}$ lasciando $V = 0$ , com’è mostrato in Fig. 8. Metti l’asse di trasmissione dell’analizzatore ortogonale a quello del polarizzatore, poi ruota la cella LC ad allineamento parallelo finché l’intensità della luce trasmessa raggiunge il valore massimo ( $T_{⊥}$ ). In questo modo trovi la configurazione con $θ = 4 5^{\circ}$ . Annota il valore di $T_{⊥}$ , poi misura l’intensità ( $T_{∥}$ ) della luce trasmessa dalla stessa cella quando l’asse di trasmissione dell’analizzatore è parallelo a quello del primo polarizzatore (sempre con $V = 0$ ). Fig. 8 Schema del montaggio sperimentale Italy – Experimental problem

p.13 — Fig. 7 Cella LC ad allineamento parallelo

Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.13

p. 13 di 15 Molecules of LC Substrate $V$ aumenta. In general, you have to $T_{∥} = 1 - sin^{2} 2 θ sin^{2} \frac{δ}{2}$ $T_{⊥} = sin^{2} 2 θ sin^{2} \frac{δ}{2}$ where $∥$ and $⊥$ indicate that the transmission axis of the analyser is respectively parallel or orthogonal to that of the first polarizer. II. Experiment

Remove cell NT from its support and replace it with cell LC in alignment parallel to the other.
Set the configuration to $θ = 4 5^{\circ}$ by leaving $V = 0$ , as shown in Fig. 8. Place the transmission axis of the orthogonal analyzer to that of the polarizer, then rotate the LC cell in parallel alignment until the light intensity The transmission shall reach the maximum value ( $T_{⊥}$ ). This way you find the configuration with $θ = 4 5^{\circ}$ . Enter the value of $T_{⊥}$ , then measure the intensity ( $T_{∥}$ ) of the Light transmitted from the same cell when the analyser is transmitted is parallel to that of the first polarizer (always $V = 0$ ).

What? 8 Scheme of experimental assembly The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p.13 — Fig. 7 LC cell with parallel alignment

p. 14 di 15 Cella LC omogenea ad allineamento parallelo

per $T_{∥}$ per $T_{⊥}$ Polarizzatore Analizzatore (La freccia L indica la direzione del direttore) Domanda C-(1) (2.5 punti) Sapendo che la lunghezza d’onda della luce del laser è 650 nm, lo spessore dello strato LC è di 7.7 $μ m$ , e che approssimativamente il valore di $Δ n$ è $\approx 0.25$ , e usando i valori sperimentali di $T_{∥}$ e di $T_{⊥}$ prima determinati, calcola un valore accurato del ritardo di fase $δ$ e un valore accurato del coefficiente di anisotropia ottica $Δ n$ per questa cella quando $V = 0$ . 3. Analogamente all’esperimento precedente, nella configurazione con $θ = 4 5^{\circ}$ , applica agli elettrodi, usando il generatore di funzioni, una differenza di potenziale a onda quadra a 100 Hz, variandone l’ampiezza ( $V_{r m s}$ ) fra 0 e 7 V e misura la curva di commutazione elettro-ottica quando gli assi di trasmissione dell’analizzatore e del primo polarizzatore sono paralleli ( $T_{∥}$ ). Suggerimenti: Misurare anche la curva di $T_{⊥}$ aiuta a migliorare la precisione dei dati, ma i dati per $T_{⊥}$ non sono necessari per rispondere alle domande seguenti. Nelle zone più critiche in cui le cose variano rapidamente, prendi più dati se è necessario (specialmente nell’intervallo 0.5-4.0 V) Domanda C-(2) (3.0 punti) Misura, e metti i dati in una tabella e in un grafico, la curva di commutazione elettroottica $T_{∥}$ per questa cella LC ad allineamento parallelo nella configurazione con $θ = 4 5^{\circ}$ . Domanda C-(3) (2.0 punti) Dai dati di commutazione elettro-ottica, trova il valore della differenza di potenziale applicata esternamente $V_{π}$ . Suggerimenti: $V_{π}$ è la differenza di potenziale applicata con cui il ritardo di fase di questa cella anisotropa diviene $π$ (o $18 0^{\circ}$ ). Ricorda che $Δ n$ è funzione della differenza di potenziale applicata, e che $Δ n$ diminuisce quando $V$ aumenta. E’ probabile che occorra interpolare per trovare un valore accurato di questo $V_{π}$ . Italy – Experimental problem

p.14 — Fig. 8 Schema del montaggio sperimentale

Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Interference & Diffraction Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.14

p. 14 di 15 The LC cell Homogeneous to Alignment Other

for $T_{∥}$ for $T_{⊥}$ Other, of a kind used for the manufacture of textile materials Other, not further worked than cutting (Arrow L indicates the direction of the director) The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of Regulation (EU) No 182/2011.’ Since the wavelength of the laser light is 650 nm, the thickness of the laser light is LC layer is 7.7 $μ m$ , and that approximately the value of $Δ n$ is $\approx 0.25$ , and using the The test values of $T_{∥}$ and $T_{⊥}$ first determined, calculates an accurate value of the ritardo di fase $δ$ e un valore accurato del coefficiente di anisotropia ottica $Δ n$ per This cell when $V = 0$ . 3. Similar to the previous experiment, in the configuration with $θ = 4 5^{\circ}$ , Applies to the electrodes, using the function generator, a difference in the square wave potential at 100 Hz, varying the amplitude ( $V_{r m s}$ ) between 0 and 7 V and measuring the electro-optical switching curve when the transmission axes of the analyser and the first polarizer are parallel ( $T_{∥}$ ). Suggestions for the following: Measuring the $T_{⊥}$ curve also helps to improve data accuracy, but data for $T_{⊥}$ are not necessary to answer the following questions: In the most critical areas where things change quickly, you get more data if you’re necessary (especially in the range of 0.5 to 4.0 V) The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of Regulation (EU) No 1095/2011. Misura, e metti i dati in una tabella e in un grafico, la curva di commutazione elettroottica $T_{∥}$ per questa cella LC ad allineamento parallelo nella configurazione con $\theta =

I’m going to be 45 dollars. The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of Regulation (EU) No 182/2011.’ From the electro-optical switching data, find the value of the potential difference The test chemical shall be applied externally $V_{π}$ . Suggestions for the following: $V_{π}$ is the difference of applied potential with which the phase delay of this anisotropic cell becomes $π$ (or $18 0^{\circ}$ ). Remember that $Δ n$ is a function of the applied potential difference, and that $Δ n$ decreases when $V$ increases. It is likely that interpolation will be required to find an accurate value of this $V_{π}$ . The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

p.14 — Fig. 8 Scheme of experimental assembly

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Topic: Wave Optics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.15

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