Problem 1 (10 points) Somehow Shifted A thin converging lens forms a sharp image of an object away on a screen positioned at a distance of behind the lens. 1.a) Determine the focal length of the lens. Between the lens and the screen, as sketched in the figure, a thick, plane-parallel glass plate with refractive index is now placed. To produce a sharp image on the screen again, the screen is shifted by a distance . 1.b) Explain what effect the glass plate has on a light ray that does not strike it perpendicularly. Use this to justify whether, to produce a sharp image, the screen must be moved closer to the lens or further away from it. 1.c) Determine the magnitude of the necessary displacement of the screen. You may simplify by assuming that only paraxial rays are involved in the imaging process.
Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problema 1 (10 punti) In qualche modo spostato Un thin converging lens forma un’immagine acuta di un oggetto lontano su uno schermo posizionato a una distanza di dietro il
- Il mio corpo è un’arma.
- (a) Determina la lunghezza focale del lente. Tra l’obiettivo e lo schermo, come illustrato nella figura, un spessa, pianta parallela di vetro con indice refraettivo è ora collocata. Per produrre una schermata acuta di nuovo, la schermata è spostata da una distanza . 1.b) Spiegare che effetto ha la piastra vetrata su un raggio di luce che non lo colpisce perpendicularmente. Use this to justify whether, to produce a sharp Immagine, lo schermo deve essere spostato più vicino alla lente o più lontano da essa. 1.c) Determina la magnitudo del necessario dislocazione dello schermo. Potete semplificare assumendo che solo i raggi parazziali sono coinvolti nel processo di immaginazione.
Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problem 2 (10 points) The Tohoku Earthquake Japan lies in a geologically very active region of the Earth, so that earthquakes occur frequently there. On 11 March 2011 at around 14:46 local time the strongest of a whole series of severe earthquakes off the Japanese coast occurred. The hypocentre of this quake lay about below sea level. On the map alongside, four seismic stations in Japan are marked. The table below contains the positions of the measuring stations and the times at which they registered the first signals from the earthquake. Two different times are given, which belong to two different types of waves that are caused by an earthquake and propagate through the Earth’s interior. The so-called P- or primary waves are longitudinal waves. The S- or secondary waves, on the other hand, are transverse waves. The P- and S-waves propagate at different speeds through the Earth’s interior. As a simplification it can be assumed that these speeds are constant and amount, for the P-waves, to and, for the S-waves, to . Station Position Time of signal registration Abbreviation Name Longitude (N) Latitude (E) P-wave S-wave MIYKNA Miyakonagasawa 34,60′ 49,18′ 14:46:46,71 14:47:9,56 ROKUGO Akitarokugo 23,95′ 37,82′ 14:46:54,18 14:47:23,53 N.KKWH Karakuwa 55,24′ 38,26′ 14:46:40,13 14:46:57,33 N.KAKH Kahoku 30,95′ 20,53′ 14:46:40,57 14:46:57,87 2.a) Using the map, which can also be downloaded as a file at www.ipho.info, and the given data, determine approximately the position of the epicentre of the quake. Also state when the quake occurred. The strength of the earthquake was later given as 9.0 on the so-called moment magnitude scale. Such a strong earthquake is very rare and occurs only every few years. Statistically, one earthquake of magnitude 8 or higher occurs worldwide each year, whereas on average about ten earthquakes of magnitude 7 or higher and 100 with a magnitude of at least 6 are registered each year. The dimensionless moment magnitude scale allows, provided the earthquakes occur under the same conditions, a comparison of the energies and released by two earthquakes of magnitudes or strengths and . The following holds: The Tohoku earthquake released more energy than all earthquakes with magnitudes from 6 to 8 together that occur on average worldwide in one year. 2.b) Determine approximately the ratio of these two energies. To do this, simplify by assuming that only earthquakes with integer magnitude occur. Map of Japan in the region around Sendai with measuring stations. Best to hang the problems directly next to the poster! ● ● ● ● MIYKNA ROKUGO N.KKWH N.KAKH ● ● SENDAI FUKUSHIMA 0 50 100km 38 39 40 41 140 141 142 143 eastern longitude northern latitude ? Screen Glass plate Lens Object Problems and further materials for download
Topic: Oscillations & Waves, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Order-of-Magnitude Estimation, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problema 2 (10 punti) Il terremoto di Tohoku Il Giappone si trova in una regione geologicamente molto attiva della Terra, quindi i terremoti si verificano spesso lì. On 11 marzo 2011 at around 14:46 local time Il più forte di una serie di terremoti gravi al largo della costa giapponese si è verificato. Il hypocentre of this quake lay about below sea level. Sul mappa, quattro stazioni sismiche in Giappone sono segnate. La tabella seguente contiene le posizioni delle stazioni di misurazione e i tempi in cui hanno registrato i primi segnali dal
- Si’, il terremoto. Due diversi tempi sono dati, che appartengono a due diversi tipi di onde che sono causate da un terremoto e si propagano attraverso l’interno della Terra. Il cosiddetto Le onde P o primarie sono onde longitudinali. Le onde S o secondarie, d’altra parte, sono onde transversali. Le onde P e S si propagano a velocità diverse attraverso l’interno della Terra. Come semplificazione si può supporre che queste velocità sono costanti e quantità, per il P-waves, to and, for the S-waves, to . Stazione Posizione Tempo di registrazione del segnale Abbreviamento Nome Longitudine (N) Latitudine (E) P-wave S-wave Ieri Miyakonagasawa 34,60′ 49,18′ 14:46:46,71 14:47:9,56 ROKUGO Aquacoltura 23,95′ 37,82′ 14:46:54,18 14:47:23,53 N.KKWH Carracova 55,24′ 38,26′ 14:46:40,13 14:46:57,33 N.KAKH Kahoku 30,95′ 20,53′ 14:46:40,57 14:46:57,87 2.a) Using the map, che può essere scaricato come file al sito www.ipho.info, e i dati forniti, determinano approssimativamente la posizione dell’epicentro del terremoto. Quindi, segna quando è avvenuto l’impatto. La forza del terremoto fu poi data come 9.0 sulla cosiddetta scala di magnitudo del momento. Un terremoto così forte è molto forte Rare e si verifica solo ogni pochi anni. Statisticamente, ogni anno si verifica un terremoto di magnitudo 8 o superiore in tutto il mondo, mentre in media si verifica una forte presenza di una fortezza di 3,4 metri. Ogni anno si registrano circa dieci terremoti di magnitudo 7 o superiore e 100 di magnitudo almeno 6. La scala di magnitudo del momento dimensionless permette, a condizione che i terremoti si verificino nelle stesse condizioni, un confronto delle energie e rilasciate da due terremoti di magnitudini o di potenze e . Il seguente vale: Il terremoto di Tohoku ha rilasciato più energia di tutti gli altri terremoti con magnitudini da 6 a 8 insieme che si verificano in media in tutto il mondo in un solo giorno
- Il mio anno. 2.b) Determina approssimativamente il rapporto di queste due energie. Per fare questo, semplificare assumendo che solo terremoti di magnitudo interi
- il numero di persone che hanno ricevuto il trattamento Mappa del Giappone nella regione intorno a Sendai con stazioni di misurazione. Best to hang i problemi direttamente vicino a Il poster! ● ● ● ● Ieri ROKUGO N.KKWH N.KAKH ● ● SONDAI FUKUSHIMA 0 50 100km 38 39 40 41 140 141 142 143 longitudine orientale latitudine settentrionale ? Scatto Dischi di vetro Lenti Object Problemi e altri materiali per download
Topic: Oscillations & Waves, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Order-of-Magnitude Estimation, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problem 3 (10 points) Flying Racket After losing a match, a player throws his badminton racket away in a high arc. The graph shows the resulting observable motion of the points P and Q marked in the figure alongside. The data points marked in the graph are snapshots at time intervals of each, beginning at the throw at . You may assume that the motion of the racket takes place entirely in the - plane of the graph. 3.a) Reconstruct the path of the centre of mass S of the racket and draw it into the graph as well. Determine the distances of the points P and Q from the centre of mass. 3.b) Determine the throw speed of the racket both in the horizontal and in the vertical direction as well as the frequency with which the racket rotates in flight. For the analysis you can also download the data points as a table at www.ipho.info and work with them. For the acceleration due to gravity you may use the value and additionally neglect frictional effects.
Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3
Problema 3 (10 punti) Racchetta in volo
Dopo aver perso un incontro, un giocatore getta via la sua racchetta da badminton in un arco alto. Il grafico mostra il moto osservabile dei punti P e Q contrassegnati nella figura a fianco. I dati puntuali nel grafico sono fotografie istantanee ad intervalli di tempo di ciascuno, iniziando dal lancio a . Si può assumere che il moto della racchetta avvenga interamente nel piano - del grafico.
3.a) Ricostruisci il percorso del centro di massa S della racchetta e disegnalo anche nel grafico. Determina le distanze dei punti P e Q dal centro di massa.
3.b) Determina la velocità iniziale della racchetta sia nella direzione orizzontale che verticale, nonché la frequenza con cui la racchetta ruota durante il volo.
Per l’analisi puoi scaricare i punti dati come tabella dal sito www.ipho.info e lavorarci. Per l’accelerazione di gravità puoi usare il valore e inoltre trascurare gli effetti dell’attrito.
Problem 4 (10 points) A Question of Temperature Tea is an integral part of Japanese culture. An important role in the preparation of tea is played by the temperature of the water used. In this problem you are to investigate the cooling of water experimentally, in order to estimate how long one should let boiling water cool before preparing a green tea. For the experiment you need a teapot or alternatively a large mug, hot water, a thermometer, and a clock for measuring time. The thermometer should measure temperatures up to about and be able to be immersed in the water. 4.a) Fill about hot water into the teapot or the mug. Record the temperature of the water in the vessel as a function of time. You may restrict yourself to a temperature range from to about above room temperature. Do not forget to stir the water regularly during the experiment. If the temperature of a body does not deviate too strongly from the ambient temperature, Newton’s law of cooling holds to a good approximation. According to it, the power with which heat is given off to the surroundings is approximately proportional to the temperature difference between the body and the surroundings. What exactly “does not deviate too strongly” means depends in the concrete case, among other things, on how accurate the approximation is to be. From the cooling law, for constant ambient conditions, the relation can be derived* for the evolution of the temperature of the body. Here denotes the time, the time constant of the cooling, the ambient temperature assumed to be constant, and the temperature of the body at time . 4.b) Show that your measured values approximately satisfy the above relation and determine the time constant of the cooling in your experiment. 4.c) Using the time constant, estimate roughly how long it takes for boiling water to cool to a temperature of for the preparation of green tea in your pot or your mug. Justify why your result is to be expected not to be very accurate and the water actually cools faster. *The derivation is not required here — but feel free to try it out. Junior problem (10 points) Everything in Balance For a mobile, five wind chimes are hung up as shown in the figure. The total mass of all the chimes together is . The masses of the rods and threads of the mobile can be neglected. Determine what masses to the individual chimes must have so that the mobile is in equilibrium. P S Q 10cm 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 x / m y / m g Badminton racket with point markings. The position of the centre of mass S on PQ is unknown. Japanese teapot. To-scale sketch of the mobile. Graph of the trajectories of the points P (●) and Q (x) during the flight. Register now at www.ipho.info www.ipho.info for the competition! scienceolympiaden.de Show your talent! Students If you are a student, the IPhO and the PhysicsOlympiad in Germany offer you many opportunities to engage intensively with physics questions, to experience physics as an exciting scientific discipline, to test your own limits and not least to get to know interesting people. For the competition rounds there are learning materials and training problems that help you to deepen your knowledge and problem-solving skills. At the seminars you meet many other students enthusiastic about physics. Taking part is therefore worthwhile in any case and regardless of whether you make it into the higher rounds. What matters is taking part. Successfully completing the first round is already a special achievement and a genuine distinction. So, just be brave! Teachers As a teacher, with the problems of the PhysicsOlympiad you can offer a challenge to students who are particularly capable or interested in physics and encourage them to engage more deeply with physics topics. In this way the PhysicsOlympiad can serve as an instrument of individual support. In particular, the problems of the 1st round are suitable not only for the best in a class.
With its varied offerings, the PhysicsOlympiad aims to appeal broadly to interested young people and to inspire them lastingly for the natural sciences. This is served by support offerings such as the Orpheus seminars and the accompanying materials for the 1st round, with which we want to support you in introducing topics of the PhysicsOlympiad. So feel free to encourage your students to take part; for only those who do not take part can lose. Schools Schools can sharpen their profile by encouraging participation in competitions and use them in the sense of an enrichment as a complement to school offerings. Competitions provide varied, differentiated learning environments for participating students. In the area of STEM subjects, the Olympiads, at least in the later rounds, represent a competition aimed at particularly motivated and high-achieving young people. Nevertheless, taking part also in the entry rounds is not only worthwhile, but can also contribute to a lasting enthusiasm for STEM topics. Offerings such as the Orpheus seminars allow the support of a large number of participants. In many federal states, by the way, participation can be recognised as a special learning achievement or specialist/seminar paper of your students for the Abitur. Interested in more than physics? The IPhO is one of the six nationwide scientific student competitions organised by the IPN — the ScienceOlympiads. Besides the selection competitions for the international Olympiads in Biology (IBO), Chemistry (IChO) and Physics (IPhO), these include the International JuniorScienceOlympiad (IJSO), the European ScienceOlympiad (EOES) as well as the Federal Environment Competition (BUW). Together they address students from the beginning of secondary school until after the end of their school years and, with close networking, offer the possibility of lasting support of scientific abilities and interests. Further information at: www.scienceolympiaden.de Many good reasons to take part in the PhysicsOlympiad Dear students, dear parents, dear teachers, how does an effective vaccine come about? How do we produce green hydrogen? How do images of brooding icefish come about and what follows from the discovery? The questions that female and male scientists and researchers are concerned with today shape our lives of tomorrow. That is why it is important to understand how the many clever people in science and research work, how they arrive at the right questions and ideas, and how they put their findings into practice. With the competitions organised by the Leibniz Institute for Science and Mathematics Education, we invite you to a voyage of discovery into the realm of science. More than 10,000 students from all over the country embark on this adventure each year and register for the Science- Olympiads and the Federal Environment Competition. Dear students, this is your chance. Join in. Solve exciting problems from biology, chemistry and physics, or work on your own questions about the environment and sustainable development. Use your alert mind, give your creativity room, and inspire yourself and others. For just as important as a clever head is the ability to work well togethe
Topic: Thermodynamics Metodi: Differential Equations, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Estimation & Approximation Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3
Problema 4 (10 punti) Una questione di temperatura
Il tè è parte integrante della cultura giapponese. Un ruolo fondamentale nella preparazione del tè è svolto dalla temperatura dell’acqua utilizzata. In questo problema si deve investigare sperimentalmente il raffreddamento dell’acqua, al fine di stimare per quanto tempo si dovrebbe lasciare raffreddare l’acqua bollente prima di preparare un tè verde.
Per l’esperimento ti servono: una teiera o, alternativamente, una grande tazza da caffè, acqua calda, un termometro e un orologio per misurare il tempo. Il termometro deve essere in grado di misurare temperature fino a circa e poter essere immerso nell’acqua.
4.a) Versa circa di acqua calda nella teiera o nella tazza. Registra la temperatura dell’acqua nel recipiente in funzione del tempo. Puoi limitarti a un intervallo di temperatura compreso tra e circa sopra la temperatura ambiente. Non dimenticare di mescolare regolarmente l’acqua durante l’esperimento.
Se la temperatura di un corpo non si discosta eccessivamente da quella ambiente, vale con buona approssimazione la legge del raffreddamento di Newton. Secondo questa, la potenza con cui il calore viene ceduto all’ambiente è approssimativamente proporzionale alla differenza di temperatura tra il corpo e l’ambiente. Che cosa esattamente “non si discosti eccessivamente” significhi dipende, nel caso concreto, tra l’altro da quanto accurata deve essere l’approssimazione. Dalla legge del raffreddamento, in condizioni ambientali costanti, si ricava la relazione può essere derivata* per l’evoluzione della temperatura del corpo. Qui indica il tempo, la costante temporale del raffreddamento, la temperatura ambiente supposta costante e la temperatura del corpo al tempo .
4.b) Dimostra che i tuoi valori misurati soddisfano approssimativamente la relazione precedente e determina la costante temporale del raffreddamento nel tuo esperimento.
4.c) Utilizzando la costante temporale, stima in modo approssimativo quanto tempo impiega l’acqua bollente a raffreddarsi fino alla temperatura di per la preparazione del tè verde nella tua pentola o nel tuo boccale. Giustifica perché il risultato ottenuto non è da aspettarsi molto accurato e l’acqua si raffredda effettivamente più velocemente.
*La derivazione non è richiesta qui — ma sentiti libero di provare.
Problema per giovani (10 punti) Tutto in equilibrio
Per un mobile, cinque campanelli sono appesi come mostrato nella figura. La massa totale di tutti i campanelli insieme è . Le masse delle aste e dei fili del mobile possono essere trascurate.
Determina quali masse e devono avere i singoli campanelli affinché il mobile sia in equilibrio.
P S Q 10 cm 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 x / m y / m g
Racchetta da badminton con segni puntati. La posizione del centro di massa S su PQ è sconosciuta. Tèiera giapponese. Disegno in scala del mobile. Grafico delle traiettorie dei punti P (●) e Q (x) durante il volo.
Iscrizione immediata su www.ipho.info www.ipho.info per la competizione! scienceolympiaden.de Mostra il tuo talento! Studenti Se sei uno studente, l’IPhO e la FisicaOlimpiade in Germania ti offrono numerose opportunità per impegnarti intensamente con problemi di fisica, sperimentare la fisica come una disciplina scientifica affascinante, metterti alla prova e non da ultimo conoscere persone interessanti.
Per le varie fasi della gara sono disponibili materiale didattico e problemi di allenamento che ti aiutano a approfondire le tue conoscenze e le tue capacità risolutive. Ai seminari incontrerai molti altri studenti appassionati di fisica.
Partecipare quindi vale sempre la pena, indipendentemente dal fatto che tu riesca a superare le fasi successive. Ciò che conta è partecipare. Superare con successo la prima fase rappresenta già un risultato speciale e una vera distinzione.
Allora, sii coraggioso!
Insegnanti Come insegnante, con i problemi della FisicaOlimpiade puoi offrire una sfida agli studenti particolarmente dotati o interessati alla fisica e incoraggiarli a approfondire maggiormente gli argomenti di fisica. In questo modo la FisicaOlimpiade può fungere da strumento di sostegno personalizzato.
In particolare, i problemi della prima fase sono adatti non solo ai migliori di una classe.
Con la sua offerta variegata, la FisicaOlimpiade mira a coinvolgere ampiamente giovani appassionati e ispirarli in modo duraturo alle scienze naturali. A questo scopo contribuiscono le offerte di supporto come i seminari Orpheus e i materiali accompagnatori per la prima fase, con cui vogliamo aiutarti a presentare gli argomenti della FisicaOlimpiade. Sentitevi liberi di incoraggiare i vostri studenti a partecipare; solo chi non partecipa può perdere.
Scuole Le scuole possono rafforzare il proprio profilo incoraggiando la partecipazione alle competizioni e utilizzarle nel senso di un arricchimento, come complemento alle offerte scolastiche. Le competizioni offrono ambienti di apprendimento variati e differenziati per gli studenti che partecipano.
Nel campo delle materie STEM, le Olimpiadi rappresentano, almeno nelle fasi successive, una competizione rivolta a giovani particolarmente motivati e di alto livello. Tuttavia, partecipare anche alle fasi iniziali non è soltanto utile, ma può contribuire a un interesse duraturo per gli argomenti STEM.
Iniziative come i seminari Orpheus consentono di sostenere un gran numero di partecipanti.
A proposito, in molti stati federali la partecipazione può essere riconosciuta come un’attività formativa speciale o una tesina specialistica/semestrale per gli studenti che conseguono il diploma di maturità.
Interessati anche a qualcosa oltre la fisica? L’IPhO è una delle sei competizioni scientifiche nazionali organizzate dall’IPN — le Olimpiadi della Scienza. Oltre alle selezioni per le olimpiadi internazionali di Biologia (IBO), Chimica (IChO) e Fisica (IPhO), queste includono anche l’Olimpiade Internazionale di Scienze per Giovani (IJSO), l’Olimpiade Europea della Scienza (EOES) e altre. Concorso federale per l’ambiente (BUW). Insieme, essi si rivolgono agli studenti dal primo anno della scuola secondaria fino dopo la fine del loro percorso scolastico e, grazie a una stretta collaborazione, offrono la possibilità di un sostegno duraturo delle capacità e degli interessi scientifici.
Ulteriori informazioni su: www.scienceolympiaden.de
Molte buone ragioni per partecipare alla Olimpiade della Fisica Cari studenti, cari genitori, cari insegnanti, come si sviluppa un vaccino efficace? Come produciamo idrogeno verde? Come si ottengono le immagini di pesci ghiaccioli pensierosi e quali conseguenze ne derivano? Le domande con cui si confrontano oggi scienziate e scienziati, uomini e donne, plasmano la nostra vita di domani. È per questo che è importante capire come lavorano le tante persone intelligenti nel campo della scienza e della ricerca, quali domande e idee si pongono e come mettono in pratica i loro risultati.
Con le gare organizzate dall’Istituto Leibniz per l’educazione alla scienza e alla matematica, vi invitiamo a un viaggio di scoperta nel mondo della scienza. Ogni anno più di 10.000 studenti provenienti da tutta la Germania intraprendono questa avventura e si iscrivono alle Olimpiadi della Scienza e al Concorso federale per l’ambiente. Cari studenti, ecco la vostra occasione. Partecipate. Risolvete problemi affascinanti di biologia, chimica e fisica, oppure lavorate su domande personali riguardanti l’ambiente e lo sviluppo sostenibile. Usate la vostra mente attenta, lasciate libero spazio alla creatività e ispiratevi a vicenda. Perché, così come è importante avere un cervello brillante, altrettanto lo è la capacità di lavorare bene insieme.