OII 2008 Nazionale Sperimentale

VALUTAZIONE 1 a Massima inclinazione per equilibrio Numero di rilevazioni – (0,5 p/rilevazione – max 5) 5 Valori: $6^{\circ }\le \theta \le 10^{\circ }$ ( al 50% 1p; al 75% 2p; al 100% 3p) 3

8

1 b Coefficiente di attrito radente statico ${\mu }_s$ Calcolo corretto 2 Incertezza coerente (semidisp max o altro) 2 Risultato: valore centrale entro 0,14 $\pm$ 0,2 (2p); entro 0,14 $\pm$ 0,1 (+3p) 5 Espressione corretta con cifre significative 1

10

1 c Massima inclinazione per rotolamento puro ${\theta }_{\text{max}}$ Risultato coerente con formula trovata 2 Incertezza coerente 2 Espressione corretta con incertezza e cifre significative 1

Procedimento e Formula per calcolare la massima inclinazione Procedimento corretto (4) completo (2) chiaro (1) 7 Si esplicita che $f\le {\mu }_{s}mg\cos (\theta )$ (3) 3

5

10

Totale 1: 33

2 a Altezza di caduta y Valore “ragionevole” 1 Espressione corretta con incertezza e con cifre significative 1

2

2 b Misure di gittata - scivolamento Numero valori di inclinazione (1 p per 5 valori, max 3 p per 7 valori o più) 3 Numero rilevazioni di gittate: 0,5 p per rilevazione (max 15 punti) 15 Valori di gittata coerenti con fogli tracce (6), non scarta gli event.anomali (-3) 6 Incertezze coerenti 3 Scrittura corretta in tabella chiara e ordinata 2 Espressione corretta con incertezze e cifre significative (complessiv 1p) 1

Andamento della gittata Cresce e diminuisce (1) massimo localizzato (1) 2

30

2

2 c interpretazione corretta (4); completa + considera il tempo di volo (2+1); chiara (1) 8

8

Totale 2: 40

3 a Inclinazione scelta e motivazione Inclinazione $\le {\theta }_{\text{max}}$ per rotol puro (solo se c’è la risposta 1c motivata) 2 Esplicita che Inclinazione $>{\theta }_{\text{min}}$ per scivolamento (v. tabella 2b) 1

3

3 b

Misure di gittata - rotolamento Numero valori di lunghezza (1 p per 5 valori, max 3 p per 7 valori o più) 3 Numero rilevazioni di gittate: 0,5 p per rilevazione (max 10 punti) 10 Valori di gittata coerenti con fogli tracce (3), non scarta gli event.anomali (-3) 6 Incertezze coerenti 3 Scrittura corretta in tabella chiara e ordinata 2 Espressione corretta con incertezze e con cifre significative 1

lunghezza l’ rilevata correttamente e in modo coerente con i dati 4 Espressione corretta con incertezza e cifre significative 1

25

5

3 c coefficiente di attrito dinamico valore centrale entro 0,14 $\pm$ 0,2 (3p); entro 0,14 $\pm$ 0,1 (+2p) 5 incertezza coerente 2 Espressione corretta con incertezza e cifre significative 1

formula per ricavarlo ragionamento corretto (4) completo (2) chiaro (1) 7

8

7

Totale 3: 48

Totale 1, 2, 3: 121

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Error Propagation, Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)

EVALUATION 1 a Maximum inclination for equilibrium Number of measurements – (0.5 p/measurement – max 5) 5 Values: $6^{\circ }\le \theta \le 10^{\circ }$ (at 50% 1p; at 75% 2p; at 100% 3p) 3

8

1 b Static sliding friction coefficient ${\mu }_s$ Correct calculation 2 Consistent uncertainty (half-range max or other) 2 Result: central value within 0.14 $\pm$ 0.2 (2p); within 0.14 $\pm$ 0.1 (+3p) 5 Correct expression with significant figures 1

10

1 c Maximum inclination for pure rolling ${\theta }_{\text{max}}$ Result consistent with the formula found 2 Consistent uncertainty 2 Correct expression with uncertainty and significant figures 1

Procedure and Formula to calculate the maximum inclination Correct procedure (4) complete (2) clear (1) 7 It is made explicit that $f\le {\mu }_{s}mg\cos (\theta )$ (3) 3

5

10

Total 1: 33

2 a Fall height y “Reasonable” value 1 Correct expression with uncertainty and with significant figures 1

2

2 b Range measurements - sliding Number of inclination values (1 p per 5 values, max 3 p for 7 values or more) 3 Number of range measurements: 0.5 p per measurement (max 15 points) 15 Range values consistent with the trace sheets (6), does not discard anomalous events (-3) 6 Consistent uncertainties 3 Correct writing in a clear and orderly table 2 Correct expression with uncertainties and significant figures (overall 1p) 1

Trend of the range It increases and decreases (1) localized maximum (1) 2

30

2

2 c correct interpretation (4); complete + considers the flight time (2+1); clear (1) 8

8

Total 2: 40

3 a Chosen inclination and motivation Inclination $\le {\theta }_{\text{max}}$ for pure rolling (only if answer 1c is motivated) 2 States explicitly that inclination $>{\theta }_{\text{min}}$ for sliding (see table 2b) 1

3

3 b

Range measurements - rolling Number of length values (1 p per 5 values, max 3 p for 7 values or more) 3 Number of range readings: 0.5 p per reading (max 10 points) 10 Range values consistent with the trace sheets (3), does not discard anomalous events (-3) 6 Consistent uncertainties 3 Correct writing in a clear and orderly table 2 Correct expression with uncertainties and with significant figures 1

length l’ measured correctly and consistently with the data 4 Correct expression with uncertainty and significant figures 1

25

5

3 c dynamic friction coefficient central value within 0.14 $\pm$ 0.2 (3p); within 0.14 $\pm$ 0.1 (+2p) 5 consistent uncertainty 2 Correct expression with uncertainty and significant figures 1

formula to derive it correct reasoning (4) complete (2) clear (1) 7

8

7

Total 3: 48

Total 1, 2, 3: 121

Solution: Soluzioni (PDF)